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<span>Alternar subsección Clasificación</span> </button> <ul id="toc-Clasificación-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Variables_de_estado_extensivas" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Variables_de_estado_extensivas"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.1</span> <span>Variables de estado extensivas</span> </div> </a> <ul id="toc-Variables_de_estado_extensivas-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Funciones_de_estado_o_potenciales_termodinámicos" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Funciones_de_estado_o_potenciales_termodinámicos"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.1.1</span> <span>Funciones de estado o potenciales termodinámicos</span> </div> </a> <ul id="toc-Funciones_de_estado_o_potenciales_termodinámicos-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Variables_de_estado_extensivas_2" 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class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Ejemplo_de_magnitud_que_no_es_función_de_estado" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Ejemplo_de_magnitud_que_no_es_función_de_estado"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Ejemplo de magnitud que no es función de estado</span> </div> </a> <ul id="toc-Ejemplo_de_magnitud_que_no_es_función_de_estado-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Ecuación_de_estado" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Ecuación_de_estado"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Ecuación de estado</span> </div> </a> <ul id="toc-Ecuación_de_estado-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Caracterización_matemática" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Caracterización_matemática"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Caracterización matemática</span> </div> </a> <ul id="toc-Caracterización_matemática-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Véase_también" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Véase_también"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>Véase también</span> </div> </a> <ul id="toc-Véase_también-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Referencias" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Referencias"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>Referencias</span> </div> </a> <ul id="toc-Referencias-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografía" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografía"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">12</span> <span>Bibliografía</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografía-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Enlaces_externos" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Enlaces_externos"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">13</span> <span>Enlaces externos</span> </div> </a> <ul id="toc-Enlaces_externos-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Contenidos" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" title="Tabla de contenidos" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Cambiar a la tabla de contenidos" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Cambiar a la tabla de contenidos</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Función de estado</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet 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Disponible en 33 idiomas" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-33" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">33 idiomas</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9" title="دالة حالة – árabe" lang="ar" hreflang="ar" data-title="دالة حالة" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="árabe" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_d%27est%C3%A1u" title="Función d'estáu – asturiano" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Función d'estáu" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiano" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3_d%27estat" title="Funció d'estat – catalán" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Funció d'estat" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalán" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Stavov%C3%A1_veli%C4%8Dina" title="Stavová veličina – checo" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Stavová veličina" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="checo" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Zustandsgr%C3%B6%C3%9Fe" title="Zustandsgröße – alemán" lang="de" hreflang="de" data-title="Zustandsgröße" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="alemán" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/State_function" title="State function – inglés" lang="en" hreflang="en" data-title="State function" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglés" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Stato-funkcio" title="Stato-funkcio – esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Stato-funkcio" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Olekuparameetrid" title="Olekuparameetrid – estonio" lang="et" hreflang="et" data-title="Olekuparameetrid" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonio" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Egoera-funtzio" title="Egoera-funtzio – euskera" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Egoera-funtzio" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="euskera" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%A8%D8%B9_%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%AA" title="تابع حالت – persa" lang="fa" hreflang="fa" data-title="تابع حالت" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Tilanfunktio" title="Tilanfunktio – finés" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Tilanfunktio" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finés" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27%C3%A9tat" title="Fonction d'état – francés" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Fonction d'état" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francés" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_estado" title="Función de estado – gallego" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Función de estado" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="gallego" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%95%D7%A0%D7%A7%D7%A6%D7%99%D7%99%D7%AA_%D7%9E%D7%A6%D7%91" title="פונקציית מצב – hebreo" lang="he" hreflang="he" data-title="פונקציית מצב" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebreo" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/%C3%81llapotjelz%C5%91" title="Állapotjelző – húngaro" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Állapotjelző" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="húngaro" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_di_stato" title="Funzione di stato – italiano" lang="it" hreflang="it" data-title="Funzione di stato" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italiano" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8A%B6%E6%85%8B%E9%87%8F" title="状態量 – japonés" lang="ja" hreflang="ja" data-title="状態量" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonés" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%83%81%ED%83%9C_%ED%95%A8%EC%88%98" title="상태 함수 – coreano" lang="ko" hreflang="ko" data-title="상태 함수" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Toestandsfunctie" title="Toestandsfunctie – neerlandés" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Toestandsfunctie" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_stanu" title="Funkcja stanu – polaco" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Funkcja stanu" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_de_estado" title="Função de estado – portugués" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Função de estado" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugués" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Func%C8%9Bie_de_stare" title="Funcție de stare – rumano" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Funcție de stare" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumano" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D1%8F" title="Термодинамическая функция состояния – ruso" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Термодинамическая функция состояния" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ruso" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Stavov%C3%A1_veli%C4%8Dina" title="Stavová veličina – eslovaco" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Stavová veličina" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovaco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/Funkcija_stanja" title="Funkcija stanja – serbio" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Funkcija stanja" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbio" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Tillst%C3%A5ndsstorhet" title="Tillståndsstorhet – sueco" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Tillståndsstorhet" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="sueco" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%A8%E0%AE%BF%E0%AE%B2%E0%AF%88%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AE%BE%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="நிலைச் சார்பு – tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="நிலைச் சார்பு" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Durum_fonksiyonu" title="Durum fonksiyonu – turco" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Durum fonksiyonu" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%83" title="Функція стану – ucraniano" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Функція стану" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraniano" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%80%81%E5%87%BD%E6%95%B0" title="态函数 – chino wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="态函数" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="chino wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%80%81%E5%87%BD%E6%95%B0" title="态函数 – chino" lang="zh" hreflang="zh" data-title="态函数" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chino" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Ch%C5%8Dng-th%C3%A0i_h%C3%A2m-s%C3%B2%CD%98" title="Chōng-thài hâm-sò͘ – chino min nan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Chōng-thài hâm-sò͘" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="chino min nan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%80%E6%85%8B%E5%87%BD%E6%95%B8" title="狀態函數 – cantonés" lang="yue" hreflang="yue" data-title="狀態函數" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonés" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q230937#sitelinks-wikipedia" title="Editar enlaces interlingüísticos" class="wbc-editpage">Editar enlaces</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espacios de nombres"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Funci%C3%B3n_de_estado" title="Ver la página de contenido [c]" 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id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit" title="Editar esta página [e]" accesskey="e"><span>Editar</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=history"><span>Ver historial</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> General </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:LoQueEnlazaAqu%C3%AD/Funci%C3%B3n_de_estado" title="Lista de todas las páginas de la wiki que enlazan aquí [j]" accesskey="j"><span>Lo que enlaza aquí</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:CambiosEnEnlazadas/Funci%C3%B3n_de_estado" rel="nofollow" title="Cambios recientes en las páginas que 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</div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Página de herramientas"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Apariencia"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Apariencia</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" 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una <b>función de estado</b> es una <a href="/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica" title="Magnitud física">magnitud física</a> macroscópica que caracteriza el <a href="/wiki/Estado_f%C3%ADsico" title="Estado físico">estado</a> de un sistema en <a href="/wiki/Estado_de_equilibrio_termodin%C3%A1mico" class="mw-redirect" title="Estado de equilibrio termodinámico">equilibrio</a>, y que no depende de la forma en que el sistema llegó a dicho estado.<sup id="cite_ref-Callen_1-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Callen-1"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Dado un sistema termodinámico en equilibrio puede escogerse un número finito de variables de estado, tal que sus valores determinan unívocamente el estado del sistema. </p><p>El valor de una función de estado sólo depende del <a href="/wiki/Estado_f%C3%ADsico#Estado_físico_en_termodinámica" title="Estado físico">estado termodinámico</a> actual en que se encuentre el sistema, sin importar cómo llegó a él. Esto significa que si, en un instante dado, tenemos dos sistemas termodinámicos en equilibrio con <i>n</i> <a href="/wiki/Grados_de_libertad_(termodin%C3%A1mica)" class="mw-redirect" title="Grados de libertad (termodinámica)">grados de libertad</a> y medimos un mismo valor de <i>n</i> funciones de estado independientes, cualquier otra función de estado tendrá el mismo valor en ambos sistemas con independencia del valor de las variables en instantes anteriores. En general, los sistemas fuera del equilibrio no pueden ser representados por un número finito de grados de libertad, y su descripción es mucho más compleja. </p><p>En cuanto al <a href="/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)" title="Trabajo (física)">trabajo</a> y al <a href="/wiki/Calor" title="Calor">calor</a> intercambiados durante una transformación, no pueden asimilarse a la variación de una función de estado porque dependen de la naturaleza de la transformación. En el caso general, el trabajo y el calor son más bien funciones de trayectoria porque sus valores dependen del camino recorrido entre el estado inicial y el estado final del sistema. Sin embargo, hay casos especiales en los que el calor y el trabajo ya no dependen del camino seguido, ya sea reversible o irreversible , cuando las transformaciones tienen lugar ya sea a presión constante (ver <a href="/wiki/Entalp%C3%ADa" title="Entalpía">entalpía</a> ) o a volumen constante. </p><p>Matemáticamente, la posibilidad de representar una cantidad física mediante una función de estado está ligada a las propiedades de su forma diferencial, es decir su variación en una transformación infinitesimal alrededor de un estado de equilibrio. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historia">Historia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=1" title="Editar sección: Historia"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Es probable que el término «funciones de estado» fuera utilizado en un sentido laxo durante las décadas de 1850 y 1860 por personas como <a href="/wiki/Rudolf_Clausius" title="Rudolf Clausius">Rudolf Clausius</a>, <a href="/wiki/William_John_Macquorn_Rankine" title="William John Macquorn Rankine">William Rankine</a>, <a href="/w/index.php?title=Peter_Tait_(f%C3%ADsico)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Peter Tait (físico) (aún no redactado)">Peter Tait</a>, y <a href="/w/index.php?title=William_Thomson,_1er_Bar%C3%B3n_Kelvin&action=edit&redlink=1" class="new" title="William Thomson, 1er Barón Kelvin (aún no redactado)">William Thomson</a>. En la década de 1870, el término había adquirido un uso propio. En su artículo de 1873 «Métodos gráficos en la termodinámica de los fluidos», <a href="/wiki/Willard_Gibbs" class="mw-redirect" title="Willard Gibbs">Willard Gibbs</a> afirma: «Las cantidades <i>v</i>, <i>p</i>, <i>t</i>, <i>ε</i>, y <i>η</i> se determinan cuando se da el estado del cuerpo, y puede permitirse llamarlas <i>funciones del estado del cuerpo</i>."<sup id="cite_ref-2" class="reference separada"><a href="#cite_note-2"><span class="corchete-llamada">[</span>2<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Sistema_termodinámico_y_espacio_de_estado"><span id="Sistema_termodin.C3.A1mico_y_espacio_de_estado"></span>Sistema termodinámico y espacio de estado</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=2" title="Editar sección: Sistema termodinámico y espacio de estado"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Un sistema termodinámico se describe mediante un número de parámetros termodinámicos (por ejemplo, temperatura, <a href="/wiki/Volumen_(termodin%C3%A1mica)" title="Volumen (termodinámica)">volumen</a>, o <a href="/wiki/Presi%C3%B3n" title="Presión">presión</a>) que no son necesariamente independientes. El número de parámetros necesarios para describir el sistema es la dimensión del <a href="/wiki/Espacio_de_estados" title="Espacio de estados">espacio de estados</a> del sistema (<span class="texhtml"><i>D</i></span>). Por ejemplo, un <a href="/w/index.php?title=Gas_monoat%C3%B3mico&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gas monoatómico (aún no redactado)">gas monoatómico</a> con un número fijo de partículas es un caso simple de un sistema bidimensional (<span class="texhtml"><i>D</i> = 2</span>). Cualquier sistema bidimensional está especificado de forma única por dos parámetros. La elección de un par de parámetros diferente, como la presión y el volumen en lugar de la presión y la temperatura, crea un sistema de coordenadas diferente en el espacio de estado termodinámico bidimensional, pero por lo demás es equivalente. La presión y la temperatura pueden usarse para encontrar el volumen, la presión y el volumen pueden usarse para encontrar la temperatura, y la temperatura y el volumen pueden usarse para encontrar la presión. Una afirmación análoga es válida para los <a href="/w/index.php?title=Espacios_de_mayor_dimensi%C3%B3n&action=edit&redlink=1" class="new" title="Espacios de mayor dimensión (aún no redactado)">espacios de mayor dimensión</a>, descritos por el <a href="/w/index.php?title=Postulado_de_estado&action=edit&redlink=1" class="new" title="Postulado de estado (aún no redactado)">postulado de estado</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Funciones_de_estado">Funciones de estado</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=3" title="Editar sección: Funciones de estado"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Generalmente, un espacio de estado está definido por una ecuación de la forma <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F(P,V,T,\ldots )=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>P</mi> <mo>,</mo> <mi>V</mi> <mo>,</mo> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F(P,V,T,\ldots )=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3b3898bc7c0f360f007820de83209f01aeb382b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.805ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F(P,V,T,\ldots )=0}"></span>, donde <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">P</span> denota la presión, <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">T</span> denota la temperatura, <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">V</span> denota el volumen, y la elipsis denota otras posibles variables de estado como el número de partículas <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">N</span> y la entropía <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">S</span>. Si el espacio de estado es bidimensional, como en el ejemplo anterior, puede visualizarse como un gráfico tridimensional (una superficie en un espacio tridimensional). Sin embargo, las etiquetas de los ejes no son únicas (ya que en este caso hay más de tres variables de estado) y solo se necesitan dos variables independientes para definir el estado. </p><p>Cuando un sistema cambia de estado continuamente, traza un "camino" en el espacio de estado. La ruta se puede especificar anotando los valores de los parámetros de estado a medida que el sistema traza la ruta, ya sea en función del tiempo o de alguna otra variable externa. Por ejemplo, tener la presión <span class="texhtml"><i>P</i>(<i>t</i>)</span> y el volumen <span class="texhtml"><i>V</i>(<i>t</i>)</span> como funciones de tiempo a partir de tiempo <span class="texhtml"><i>t</i><sub>0</sub></span> a <span class="texhtml"><i>t</i><sub>1</sub></span> especificará una ruta en un espacio de estado bidimensional. Cualquier función del tiempo puede entonces ser <a href="/wiki/Integral" class="mw-redirect" title="Integral">integrada</a> sobre el camino. Por ejemplo, para calcular el <a href="/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)" title="Trabajo (física)">trabajo</a> realizado por el sistema desde el momento <span class="texhtml"><i>t</i><sub>0</sub></span> hasta el momento <span class="texhtml"><i>t </i><sub>1</sub></span>, se calcula <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle W(t_{0},t_{1})=\int _{0}^{1}P\,dV=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P(t){\frac {dV(t)}{dt}}\,dt}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mi>W</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mi>P</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>d</mi> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msubsup> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle W(t_{0},t_{1})=\int _{0}^{1}P\,dV=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P(t){\frac {dV(t)}{dt}}\,dt}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3af08019c5c4545ae9f2da450b6998c0f8dce6be" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:38.583ex; height:4.343ex;" alt="{\textstyle W(t_{0},t_{1})=\int _{0}^{1}P\,dV=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P(t){\frac {dV(t)}{dt}}\,dt}"></span>. Para calcular el trabajo <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">W</span> en la integral anterior, las funciones <span class="texhtml"><i>P</i>(<i>t</i>)</span> y <span class="texhtml"><i>V</i>(' 't<i>)</i></span><i> debe conocerse en cada momento <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">t</span> en toda la ruta. Por el contrario, una función de estado solo depende de los valores de los parámetros del sistema en los puntos finales de la ruta. Por ejemplo, la siguiente ecuación se puede usar para calcular el trabajo más la integral de <span class="texhtml"></span></i>V<i> </i>dP<i> sobre el camino:</i> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}\Phi (t_{0},t_{1})&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P{\frac {dV}{dt}}\,dt+\int _{t_{0}}^{t_{1}}V{\frac {dP}{dt}}\,dt\\&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\frac {d(PV)}{dt}}\,dt=P(t_{1})V(t_{1})-P(t_{0})V(t_{0}).\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mi mathvariant="normal">Φ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msubsup> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>V</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msubsup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>P</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>P</mi> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}\Phi (t_{0},t_{1})&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P{\frac {dV}{dt}}\,dt+\int _{t_{0}}^{t_{1}}V{\frac {dP}{dt}}\,dt\\&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\frac {d(PV)}{dt}}\,dt=P(t_{1})V(t_{1})-P(t_{0})V(t_{0}).\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce03c40a13f1bad62a8f8f9b7f61cf3ccd029ba0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -6.005ex; width:54.968ex; height:13.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}\Phi (t_{0},t_{1})&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P{\frac {dV}{dt}}\,dt+\int _{t_{0}}^{t_{1}}V{\frac {dP}{dt}}\,dt\\&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\frac {d(PV)}{dt}}\,dt=P(t_{1})V(t_{1})-P(t_{0})V(t_{0}).\end{aligned}}}"></span></dd></dl> <p>En la ecuación, el <a href="/w/index.php?title=Integrando&action=edit&redlink=1" class="new" title="Integrando (aún no redactado)">integrando</a> se puede expresar como el <a href="/wiki/Diferencial_de_una_funci%C3%B3n" title="Diferencial de una función">diferencial exacto</a> de la función <span class="texhtml"><i>P</i>(<i>t</i>)<i>V</i>(<i>t</i>)</span>. Por lo tanto, la integral se puede expresar como la diferencia en el valor de <span class="texhtml"><i>P</i>(<i>t</i>)<i>V</i>(<i>t</i>)</span> en los puntos finales de la integración. El producto <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">PV</span> es por lo tanto una función de estado del sistema. </p><p>La notación <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">d</span> se utilizará para un diferencial exacto. En otras palabras, la integral de <span class="texhtml"><i>d</i>Φ</span> será igual a <span class="texhtml">Φ(<i>t</i><sub>1</sub>) − Φ(<i>t</i><sub>0</sub>)</span>. El símbolo <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">δ</span> se reservará para una diferencial inexacta, que no puede integrarse sin un conocimiento completo de la trayectoria. Por ejemplo, <span class="texhtml"><i>δW</i> = <i>PdV</i></span> se utilizará para denotar un incremento infinitesimal de trabajo. </p><p>Las funciones de estado representan cantidades o propiedades de un sistema termodinámico, mientras que las funciones de no estado representan un proceso durante el cual las funciones de estado cambian. Por ejemplo, la función de estado <span class="texhtml"><i>PV</i></span> es proporcional a la <a href="/wiki/Energ%C3%ADa_interna" title="Energía interna">energía interna</a> de un gas ideal, pero el trabajo <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">W</span> es la cantidad de energía transferida cuando el sistema realiza trabajo. La energía interna es identificable; es una forma particular de energía. El trabajo es la cantidad de energía que ha cambiado su forma o ubicación. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Funciones_extensivas_e_intensivas">Funciones extensivas e intensivas</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=4" title="Editar sección: Funciones extensivas e intensivas"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Algunas de estas variables de estado son magnitudes de <a href="/w/index.php?title=Extensividad_e_intensividad_(f%C3%ADsica)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Extensividad e intensividad (física) (aún no redactado)">intensividad</a>, como la temperatura y la presión. Esto significa que no dependen de la extensión del sistema, es decir, de la cantidad de materia en el sistema. </p><p>Ejemplo: si mezclamos dos botellas que contienen <span style="white-space:nowrap">1 litro</span> de agua cada una, a una temperatura de 20 °C, la temperatura final será de 20 °C y no de 40 °C. Lo mismo ocurriría con la presión, que tampoco tiene la propiedad de aditividad. En cambio, el volumen final V será igual a <span style="white-space:nowrap">2 l</span>. El volumen no es una cantidad intensiva, sino una cantidad <a href="/w/index.php?title=Extensividad_e_intensividad_(f%C3%ADsica)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Extensividad e intensividad (física) (aún no redactado)">extensiva</a> que depende de la extensión del sistema y, por tanto, de la cantidad de materia. La cantidad de materia, n, tiene en sí misma esta propiedad de aditividad y es por tanto también una cantidad extensiva. </p><p>Las variables intensivas son importantes para definir el estado de equilibrio de un sistema físico-químico. El equilibrio se alcanza cuando el valor de las variables intensivas es homogéneo en todo el sistema y no varía con el tiempo. </p><p><i>Nota:</i> En el caso de <a href="/wiki/Reacci%C3%B3n_qu%C3%ADmica" title="Reacción química">sistemas químicos</a> con varias especies químicas reaccionando, hay que tener en cuenta otra variable. Se trata de la <a href="/wiki/Avance_de_la_reacci%C3%B3n" title="Avance de la reacción">variable de composición ξ</a> que se utiliza para determinar la composición del sistema químico para un progreso de reacción dado. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Lista_de_funciones_de_estado">Lista de funciones de estado</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=5" title="Editar sección: Lista de funciones de estado"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="VT rellink"><span style="font-size:88%">Véase también:</span> <i><a href="/w/index.php?title=Lista_de_propiedades_termodin%C3%A1micas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lista de propiedades termodinámicas (aún no redactado)">Lista de propiedades termodinámicas</a></i></div> <p>Las siguientes se consideran funciones de estado en termodinámica: </p> <div class="columns" style="-moz-column-count:2; -webkit-column-count:2; column-count:2;"> </div> <ul><li><a href="/wiki/Masa" title="Masa">Masa</a></li> <li><a href="/wiki/Energ%C3%ADa" title="Energía">Energía</a> (<span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">E</span>) <ul><li><a href="/wiki/Entalp%C3%ADa" title="Entalpía">Entalpía</a> (<span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">H</span>)</li> <li><a href="/wiki/Energ%C3%ADa_interna" title="Energía interna">Energía interna</a> (<span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">U</span>)</li> <li><a href="/wiki/Energ%C3%ADa_libre_de_Gibbs" class="mw-redirect" title="Energía libre de Gibbs">Energía libre de Gibbs</a> (<span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">G</span>)</li> <li><a href="/wiki/Energ%C3%ADa_libre_de_Helmholtz" class="mw-redirect" title="Energía libre de Helmholtz">Energía libre de Helmholtz</a> (<span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">F</span>)</li> <li><a href="/wiki/Exerg%C3%ADa" title="Exergía">Exergía</a> (<span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">B</span>)</li></ul></li> <li><a href="/wiki/Entrop%C3%ADa" title="Entropía">Entropía</a> (<span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">S</span>)</li> <li><a href="/wiki/Presi%C3%B3n" title="Presión">Presión</a> (<span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">P</span>)</li> <li><a href="/wiki/Temperatura_termodin%C3%A1mica" class="mw-redirect" title="Temperatura termodinámica">Temperatura</a> (<span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">T</span>)</li> <li><a href="/wiki/Volumen_(termodin%C3%A1mica)" title="Volumen (termodinámica)">Volumen</a> (<span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">V</span>)</li> <li><a href="/wiki/Composici%C3%B3n_qu%C3%ADmica" title="Composición química">Composición química</a></li> <li><a href="/wiki/QNE" title="QNE">Altitud de presión</a></li> <li><a href="/wiki/Volumen_espec%C3%ADfico" title="Volumen específico">Volumen específico</a> (<span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">v</span>) o su recíproco <a href="/wiki/Densidad" title="Densidad">densidad</a> (<span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">ρ</span>)</li> <li><a href="/wiki/N%C3%BAmero_de_part%C3%ADculas" title="Número de partículas">Número de partículas</a> (<span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">n<sub>i</sub></span>)</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Variables_de_estado">Variables de estado</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=6" title="Editar sección: Variables de estado"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Algunas variables de estado de un sistema en equilibrio son:<sup id="cite_ref-Callen_1-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-Callen-1"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <ul><li>la <a href="/wiki/Energ%C3%ADa_interna" title="Energía interna">energía interna</a></li> <li>la <a href="/wiki/Presi%C3%B3n" title="Presión">presión</a></li> <li>la <a href="/wiki/Temperatura" title="Temperatura">temperatura</a></li> <li>el <a href="/wiki/Volumen" title="Volumen">volumen</a></li> <li>la <a href="/wiki/Entalp%C3%ADa" title="Entalpía">entalpía</a></li> <li>la <a href="/wiki/Entrop%C3%ADa" title="Entropía">entropía</a></li> <li>la <a href="/wiki/Densidad" title="Densidad">densidad</a></li> <li>la <a href="/wiki/Polarizaci%C3%B3n_el%C3%A9ctrica" title="Polarización eléctrica">polarización</a></li> <li>la <a href="/wiki/Energ%C3%ADa_libre_de_Gibbs" class="mw-redirect" title="Energía libre de Gibbs">energía libre de Gibbs</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Clasificación"><span id="Clasificaci.C3.B3n"></span>Clasificación</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=7" title="Editar sección: Clasificación"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Dentro de las variables de estado se pueden establecer dos tipos de subdivisiones básicas: por un lado en <i>externas</i> e <i>internas</i>, y por otro en variables de estado intensivas y extensivas. Los potenciales termodinámicos se caracterizan por estas últimas. </p><p>Las variables de estado extensivas son variables de estado cuya medida escala con el tamaño del sistema. Las variables de estado intensivas son variables de estado cuya medida no depende del tamaño del sistema. Si, por ejemplo, un sistema se divide en dos partes idénticas en todos los aspectos, cada variable de estado extensiva adquiere la mitad de valor; si se combinan dos sistemas idénticos en cuanto a la variable de estado, adquieren el doble de valor. Las variables de estado intensivas no cambian su valor como resultado.<sup id="cite_ref-3" class="reference separada"><a href="#cite_note-3"><span class="corchete-llamada">[</span>3<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Ejemplo: La cantidad de líquido en un vaso es una cantidad extensiva, ya que dos vasos contienen el doble de líquido. La temperatura del líquido, en cambio, es una cantidad intensiva, ya que dos vasos no están el doble de calientes que un solo vaso. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Variables_de_estado_extensivas">Variables de estado extensivas</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=8" title="Editar sección: Variables de estado extensivas"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Funciones_de_estado_o_potenciales_termodinámicos"><span id="Funciones_de_estado_o_potenciales_termodin.C3.A1micos"></span>Funciones de estado o potenciales termodinámicos</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=9" title="Editar sección: Funciones de estado o potenciales termodinámicos"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Vollst._Differenzial.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6b/Vollst._Differenzial.jpg/300px-Vollst._Differenzial.jpg" decoding="async" width="300" height="385" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6b/Vollst._Differenzial.jpg/450px-Vollst._Differenzial.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6b/Vollst._Differenzial.jpg 2x" data-file-width="464" data-file-height="596" /></a><figcaption>Representación de una variable de estado <i>z</i>, que (en un sistema monofásico homogéneo, p.ej. gas ideal) puede describirse unívocamente por otras dos variables de estado independientes (aquí <i>x</i> y <i>y</i>). La cantidad <i>z</i> es siempre una variable de estado si tiene un <a href="/wiki/Diferencial_total" title="Diferencial total">diferencial total</a>, en otras palabras, puede ser representada como un punto en una superficie <a href="/wiki/Continua" class="mw-redirect" title="Continua">continua</a> en el espacio.</figcaption></figure> <p>Los potenciales termodinámicos <a href="/wiki/Energ%C3%ADa_interna" title="Energía interna">energía interna</a>, <a href="/wiki/Energ%C3%ADa_libre_termodin%C3%A1mica" title="Energía libre termodinámica">energía libre</a>, <a href="/wiki/Entalp%C3%ADa" title="Entalpía">entalpía</a> y <a href="/wiki/Energ%C3%ADa_de_Gibbs" title="Energía de Gibbs">energía de Gibbs</a> así como el <a href="/w/index.php?title=Gran_potencial_can%C3%B3nico&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gran potencial canónico (aún no redactado)">gran potencial canónico</a> son variables de estado extensivas. Describen completamente el sistema termodinámico en términos de su contenido de información. </p><p>Los potenciales termodinámicos se miden en relación con un punto cero determinado arbitrariamente, como el estado inicial. El cambio en la energía interna <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle U}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mi>U</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle U}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d09ac8beeb923544e904c8db334be7e5c2ca8ad6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.783ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \textstyle U}"></span> con las variables naturales entropía <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79e024f3a2fae975a5f5898f3adc343a4cf74f19" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.499ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \textstyle S}"></span> y volumen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4d3a7c3cd696169e3bfa23c60c696ec0722ea2d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \textstyle V}"></span> corresponde entonces al calor <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle Q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mi>Q</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle Q}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90e059b946d49fffd482d23a4df6ad33fc179146" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.838ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \textstyle Q}"></span> y trabajo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle W}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mi>W</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle W}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d4bb9fb18a974e9e3ef8960b5c04a06878180c5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.435ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \textstyle W}"></span> suministrados: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle \Delta U(S,V)=Q+W}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>U</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>S</mi> <mo>,</mo> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>Q</mi> <mo>+</mo> <mi>W</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle \Delta U(S,V)=Q+W}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/29ae80f85085e3cda1dfae9e44ebd23b072ffe27" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.061ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \textstyle \Delta U(S,V)=Q+W}"></span> </p><p>o expresado como una diferencial completa: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle \mathrm {d} U(S,V)=T\,\mathrm {d} S-p\,\mathrm {d} V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>U</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>S</mi> <mo>,</mo> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>T</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>S</mi> <mo>−</mo> <mi>p</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>V</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle \mathrm {d} U(S,V)=T\,\mathrm {d} S-p\,\mathrm {d} V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6651d9cc31872f10ef673bbc175a0c24bbe538d1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:24.595ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \textstyle \mathrm {d} U(S,V)=T\,\mathrm {d} S-p\,\mathrm {d} V}"></span>. </p><p>Se diferencian en sus variables naturales, que a su vez son variables de estado y pueden convertirse entre sí mediante la <a href="/wiki/Transformaci%C3%B3n_de_Legendre" class="mw-redirect" title="Transformación de Legendre">transformación de Legendre</a>. Esto da como resultado, por ejemplo, la entalpía <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle H}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle H}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9157e3feb2fe8b8c41af03a6def834de1ea729aa" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \textstyle H}"></span> con sus variables naturales entropía <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79e024f3a2fae975a5f5898f3adc343a4cf74f19" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.499ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \textstyle S}"></span> y presión <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/21b99f99e3ca9227614414c838c629a136400a3c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \textstyle p}"></span> como: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle H(S,p)=U+pV}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>S</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>U</mi> <mo>+</mo> <mi>p</mi> <mi>V</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle H(S,p)=U+pV}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ef3c347daf27fc2d70cc280ccddc1e8c66f0e24" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.254ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \textstyle H(S,p)=U+pV}"></span> </p><p>y su diferencial completa es: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle \mathrm {d} H(S,p)=T\,\mathrm {d} S+V\,\mathrm {d} p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>H</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>S</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>T</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>S</mi> <mo>+</mo> <mi>V</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>p</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle \mathrm {d} H(S,p)=T\,\mathrm {d} S+V\,\mathrm {d} p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8807f2d6252079a212bdd3dec5cc5beead881301" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:24.258ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \textstyle \mathrm {d} H(S,p)=T\,\mathrm {d} S+V\,\mathrm {d} p}"></span>.</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Variables_de_estado_extensivas_2">Variables de estado extensivas</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=10" title="Editar sección: Variables de estado extensivas"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Al considerar los potenciales termodinámicos, se incluyen como variables naturales las siguientes variables extensivas de estado: <a href="/wiki/Volumen" title="Volumen">volumen</a>, <a href="/wiki/Entrop%C3%ADa" title="Entropía">entropía</a> y <a href="/wiki/N%C3%BAmero_de_part%C3%ADculas" title="Número de partículas">número de partículas</a> o <a href="/wiki/Cantidad_de_sustancia" title="Cantidad de sustancia">cantidad de sustancia</a>. En los sistemas dinámicos o influidos por campos que almacenan energía, los flujos son también variables de estado extensivas. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Variables_intensivas_de_estado">Variables intensivas de estado</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=11" title="Editar sección: Variables intensivas de estado"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Al considerar los potenciales termodinámicos, se incluyen como variables naturales las siguientes <a href="/wiki/Cantidad_intensiva" class="mw-redirect" title="Cantidad intensiva">variables intensivas de estado</a>: <a href="/wiki/Presi%C3%B3n" title="Presión">presión</a>, <a href="/wiki/Temperatura" title="Temperatura">temperatura</a> (absoluta) y <a href="/wiki/Potencial_qu%C3%ADmico" title="Potencial químico">potencial químico</a>. El cambio de una variable intensiva provoca siempre un cambio del equilibrio termodinámico. En los sistemas dinámicos o influidos por campos que almacenan energía, las velocidades y las intensidades de campo son también variables intensivas de estado. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Combinaciones">Combinaciones</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=12" title="Editar sección: Combinaciones"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Las combinaciones de variables de estado intensivas de un mismo estado son a su vez variables de estado intensivas. Las que constan de una cantidad extensiva y otra intensiva son extensivas. Tales combinaciones se producen como diferencia de potenciales termodinámicos. En este contexto, una cantidad siempre se multiplica por su cantidad conjugada. Un ejemplo de ello es el <a href="/w/index.php?title=Trabajo_de_desplazamiento&action=edit&redlink=1" class="new" title="Trabajo de desplazamiento (aún no redactado)">trabajo de desplazamiento</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle H-U=p,V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> <mo>−</mo> <mi>U</mi> <mo>=</mo> <mi>p</mi> <mo>,</mo> <mi>V</mi> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle H-U=p,V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1b50f622233bac70ec5951eaaca8643a1967654" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.776ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \textstyle H-U=p,V}"></span>. Representa la diferencia entre la entalpía y la energía interna. Aunque lleva el nombre de un <i>...trabajo</i>, a diferencia de otros <i>...trabajos</i> no es una variable de proceso. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ejemplo_de_magnitud_que_no_es_función_de_estado"><span id="Ejemplo_de_magnitud_que_no_es_funci.C3.B3n_de_estado"></span>Ejemplo de magnitud que no es función de estado</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=13" title="Editar sección: Ejemplo de magnitud que no es función de estado"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>El trabajo de expansión termodinámico viene dado por la expresión δW=p<sub>ext</sub> ·dV o lo que es lo mismo W= ∫ p<sub>ext</sub> ·dV detalles en <a href="/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)" title="Trabajo (física)">Trabajo (física)</a> </p><p>Véase que usamos la notación δ en lugar de dW precisamente para distinguir que el trabajo no es función de estado, esto se debe a que dicha magnitud no depende sólo de los puntos final e inicial sino también de la trayectoria. </p><p>Enfrentando la presión y el volumen de forma gráfica, el trabajo, por definición de integral, viene dado por el área que forma la curva, si vamos variando la línea que une el punto inicial y el final, es decir, la trayectoria, obtenemos valores de W distintos ya que el área podría ser más grande o más pequeña según la curva trazada. </p><p>Se deduce entonces que el trabajo depende de la trayectoria y por este motivo no es función de estado. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ecuación_de_estado"><span id="Ecuaci.C3.B3n_de_estado"></span>Ecuación de estado</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=14" title="Editar sección: Ecuación de estado"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Cada sistema o tipo de "substancia" se caracteriza por una <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_estado" title="Ecuación de estado">ecuación de estado</a> o <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_constitutiva" title="Ecuación constitutiva">ecuación constitutiva</a> que relaciona algunas de las variables de estado entre sí, ya que, como se ha dicho, los sistemas en equilibrio termodinámico tienen un número finito de grados de libertad de acuerdo con la <a href="/wiki/Regla_de_las_fases_de_Gibbs" title="Regla de las fases de Gibbs">regla de las fases de Gibbs</a>.<sup id="cite_ref-4" class="reference separada"><a href="#cite_note-4"><span class="corchete-llamada">[</span>4<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Caracterización_matemática"><span id="Caracterizaci.C3.B3n_matem.C3.A1tica"></span>Caracterización matemática</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=15" title="Editar sección: Caracterización matemática"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>El conjunto de estados de equilibrio puede representarse como una <a href="/wiki/Variedad_diferenciable" title="Variedad diferenciable">variedad diferenciable</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {E}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">E</mi> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {E}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c298ed828ff778065aeb5f0f305097f55bb9ae0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.311ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {E}}}"></span> de dimensión <i>n</i> (espacio de estados de equilibrio). El espacio de estados tendrá dimensión igual a las variables de estado menos las ecuaciones de estado. Por ejemplo para un gas ideal el espacio de estados tendrá dimensión 3-1=2, y podemos coger 2 variables independientes, que pueden ser la presión y el volumen. </p><p>Una función de estado es cualquier magnitud definida como una función real sobre dicha variedad: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M:{\mathcal {E}}\to \mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo>:</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">E</mi> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">→</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M:{\mathcal {E}}\to \mathbb {R} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2580fe7c843e6d909935f65be3d27471ad384b01" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:10.983ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle M:{\mathcal {E}}\to \mathbb {R} }"></span>, es decir, hablaremos de funciones de estado en un espacio determinado.<sup id="cite_ref-5" class="reference separada"><a href="#cite_note-5"><span class="corchete-llamada">[</span>5<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> En el caso anterior, en el espacio P-V. </p><p>Nótese que el calor intercambiado, por ejemplo no admite una representación así, ya que en general será una función de la curva que siga el proceso <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C\subset {\mathcal {E}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>C</mi> <mo>⊂</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">E</mi> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C\subset {\mathcal {E}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/efdcffa91075984bf048658ccfff960ab70d0996" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.176ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle C\subset {\mathcal {E}}}"></span>. </p> <ul><li>En ese sentido las "diferenciales exactas" se corresponde con <a href="/wiki/1-forma" title="1-forma">1-formas</a> <a href="/w/index.php?title=Forma_exacta&action=edit&redlink=1" class="new" title="Forma exacta (aún no redactado)">exactas</a> definidas sobre el espacio cotagente a la <a href="/wiki/Variedad_diferenciable" title="Variedad diferenciable">variedad diferenciable</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {E}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">E</mi> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {E}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c298ed828ff778065aeb5f0f305097f55bb9ae0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.311ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {E}}}"></span>, mientras que las "diferenciales inexactas" se corresponde con una 1-forma que no es exacta.</li> <li>La integral de 1-forma no exacta en general dependerá del camino a diferencia de lo que sucede con las 1-formas exactas.</li> <li>Nótese que en la terminología de <a href="/wiki/Forma_diferencial" title="Forma diferencial">formas diferenciales</a> las variables de estado son precisamente las 0-formas definidas sobre el espacio de estados de equilibrio.</li></ul> <p>Dado un conjunto de más de <i>n</i> funciones de estado, no todas pueden ser independientes, por lo que una función de estado es una relación funcional entre ellas. Por el teorema de la <a href="/wiki/Funci%C3%B3n_impl%C3%ADcita" title="Función implícita">función implícita</a> un conjunto de <i>m</i> > <i>n</i> funciones de estado diferenciables que satisfacen la <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_constitutiva" title="Ecuación constitutiva">ecuación constitutiva</a> pueden ser convertidas en una parametrización local del espacio de estados <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {E}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">E</mi> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {E}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c298ed828ff778065aeb5f0f305097f55bb9ae0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.311ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {E}}}"></span>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Véase_también"><span id="V.C3.A9ase_tambi.C3.A9n"></span>Véase también</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=16" title="Editar sección: Véase también"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_estado" title="Ecuación de estado">Ecuación de estado</a></li> <li><a href="/wiki/Variable_de_estado_(sistema_din%C3%A1mico)" title="Variable de estado (sistema dinámico)">Variable de estado (sistema dinámico)</a></li> <li><a href="/wiki/Potencial_termodin%C3%A1mico" title="Potencial termodinámico">Potencial termodinámico</a></li> <li><a href="/wiki/Propiedad_de_M%C3%A1rkov" title="Propiedad de Márkov">Propiedad de Márkov</a></li> <li><a href="/wiki/Relaciones_de_Maxwell" title="Relaciones de Maxwell">Relaciones de Maxwell</a></li> <li><a href="/wiki/Campo_vectorial_conservativo" title="Campo vectorial conservativo">Campo vectorial conservativo</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referencias">Referencias</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=17" title="Editar sección: Referencias"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="listaref" style="list-style-type: decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-Callen-1"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-Callen_1-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Callen_1-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text">Callen, Herbert B. (1985). Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics. Wiley & Sons. <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9780471862567" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-471-86256-7</a>.</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITAREFGibbs1873">Gibbs, 1873</a></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Günter Cerbe, Gernot Wilhelms: <i>Technische Thermodynamik: Theoretische Grundlagen und praktische Anwendungen.</i> (Termodinámica técnica: fundamentos teóricos y aplicaciones prácticas) Munich 2021, <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9783446465190" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-446-46519-0</a>, p. 56 <span style="color:var(--color-subtle,#555);">(en alemán)</span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Mandl, F. (May 1988). Statistical physics (2nd ed.). Wiley & Sons. <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9780471915331" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-471-91533-1</a>.</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">L. T. Klauder. In: American Journal of Physics. Band 36, Nr. 6, 1968, S. 556–557, doi:10.1119/1.1974977</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografía"><span id="Bibliograf.C3.ADa"></span>Bibliografía</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=18" title="Editar sección: Bibliografía"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Walter Greiner, Ludwig Neise; et Horst Stöcker, Thermodynamics and statistical mechanics, New York, Springer-Verlag, coll. « Classical theoretical physics », 1995, 463 p. (<a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9780387942995" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-387-94299-5</a> et 978-3-540-94299-3, OCLC 30814519, lire en ligne [archive]), p. 25-32</li> <li>Paul Arnaud, Cours de chimie physique, Paris, Dunod, 1993, 529 p. (<a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9782100016402" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-2-10-001640-2</a>, OCLC 2100016407).</li> <li>Peter Atkins et Julio De Paula (trad. de l'anglais par Jean Toullec et Monique Mottet), Chimie Physique, Bruxelles, De Boeck, 2013, 4e éd., 973 p. (<a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9782804166519" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-2-8041-6651-9</a>, BNF 43642948, lire en ligne [archive]), p. 47.</li> <li><span id="CITAREFCallen1985" class="citation libro"><a href="/wiki/Herbert_Callen" class="mw-redirect" title="Herbert Callen">Callen, Herbert B.</a> (1985). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/thermodynamicsan0000call"><i>Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics</i></a>. <a href="/w/index.php?title=Wiley_%26_Sons&action=edit&redlink=1" class="new" title="Wiley & Sons (aún no redactado)">Wiley & Sons</a>. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-471-86256-7" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-471-86256-7">978-0-471-86256-7</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AFunci%C3%B3n+de+estado&rft.au=Callen%2C+Herbert+B.&rft.aufirst=Herbert+B.&rft.aulast=Callen&rft.btitle=Thermodynamics+and+an+Introduction+to+Thermostatistics&rft.date=1985&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-471-86256-7&rft.pub=Wiley+%26+Sons&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fthermodynamicsan0000call&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="CITAREFGibbs1873" class="citation publicación"><a href="/wiki/Willard_Gibbs" class="mw-redirect" title="Willard Gibbs">Gibbs, Josiah Willard</a> (1873). <a class="external text" href="https://en.wikisource.org/wiki/Scientific_Papers_of_Josiah_Willard_Gibbs,_Volume_1/Chapter_I">«Graphical Methods in the Thermodynamics of Fluids»</a>. <i>Transactions of the Connecticut Academy</i> <b>II</b> – via <a href="/wiki/WikiSource" class="mw-redirect" title="WikiSource">WikiSource</a>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AFunci%C3%B3n+de+estado&rft.atitle=Graphical+Methods+in+the+Thermodynamics+of+Fluids&rft.au=Gibbs%2C+Josiah+Willard&rft.aufirst=Josiah+Willard&rft.aulast=Gibbs&rft.date=1873&rft.genre=article&rft.jtitle=Transactions+of+the+Connecticut+Academy&rft.volume=II&rft_id=https%3A%2F%2Fen.wikisource.org%2Fwiki%2FScientific_Papers_of_Josiah_Willard_Gibbs%2C_Volume_1%2FChapter_I&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="CITAREFMandlMay_1988" class="citation libro">Mandl, F. (May 1988). <i>Statistical physics</i> (2nd edición). <a href="/w/index.php?title=Wiley_%26_Sons&action=edit&redlink=1" class="new" title="Wiley & Sons (aún no redactado)">Wiley & Sons</a>. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-471-91533-1" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-471-91533-1">978-0-471-91533-1</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AFunci%C3%B3n+de+estado&rft.au=Mandl%2C+F.&rft.aufirst=F.&rft.aulast=Mandl&rft.btitle=Statistical+physics&rft.date=May+1988&rft.edition=2nd&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-471-91533-1&rft.pub=Wiley+%26+Sons&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Enlaces_externos">Enlaces externos</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_estado&action=edit&section=19" title="Editar sección: Enlaces externos"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li class="mw-empty-elt"></li> <li><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span> <a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Wikimedia Commons">Wikimedia Commons</a> alberga una categoría multimedia sobre <b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:State_functions" class="extiw" title="commons:Category:State functions">Función de estado</a></b>.</li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r161257576">.mw-parser-output .mw-authority-control{margin-top:1.5em}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox table{margin:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox hr:last-child{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox+.mw-mf-linked-projects{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{display:flex;padding:0.5em;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);background-color:var(--background-color-neutral,#eaecf0);color:var(--color-base,#202122)}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects ul li{margin-bottom:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox{border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa)}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox-list{border-color:#f8f9fa}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox th{background-color:#eeeeff}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{border:1px solid var(--border-color-base,#72777d);background-color:var(--background-color-neutral,#27292d);color:var(--color-base,#eaecf0)}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox{border:1px solid var(--border-color-base,#72777d)!important;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#202122)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox-list{border-color:#202122!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox th{background-color:#27292d!important}@media(prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{border:1px solid var(--border-color-base,#72777d)!important;background-color:var(--background-color-neutral,#27292d)!important;color:var(--color-base,#eaecf0)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox{border:1px solid var(--border-color-base,#72777d)!important;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#202122)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox-list{border-color:#202122!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox th{background-color:#27292d!important}}</style><div class="mw-authority-control"><div role="navigation" class="navbox" aria-label="Navbox" style="width: inherit;padding:3px"><table class="hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width: 12%; text-align:center;"><a href="/wiki/Control_de_autoridades" title="Control de autoridades">Control de autoridades</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><b>Proyectos Wikimedia</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q230937" class="extiw" title="wikidata:Q230937">Q230937</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:State_functions">State functions</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q230937%22">Q230937</a></span></span></li></ul> <hr /> <ul><li><b>Identificadores</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4068159-2">4068159-2</a></span></li> <li><b>Ontologías</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;">Número IEV:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=113-04-09">113-04-09</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div><div class="mw-mf-linked-projects hlist"> <ul><li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q230937" class="extiw" title="wikidata:Q230937">Q230937</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:State_functions">State functions</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q230937%22">Q230937</a></span></span></li></ul> </div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Obtenido de «<a dir="ltr" href="https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Función_de_estado&oldid=165336088">https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Función_de_estado&oldid=165336088</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Especial:Categor%C3%ADas" title="Especial:Categorías">Categorías</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Magnitudes_termodin%C3%A1micas" title="Categoría:Magnitudes termodinámicas">Magnitudes termodinámicas</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Termodin%C3%A1mica" title="Categoría:Termodinámica">Termodinámica</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categorías ocultas: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:P%C3%A1ginas_con_enlaces_m%C3%A1gicos_de_ISBN" title="Categoría:Wikipedia:Páginas con enlaces mágicos de ISBN">Wikipedia:Páginas con enlaces mágicos de ISBN</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Art%C3%ADculos_con_identificadores_GND" title="Categoría:Wikipedia:Artículos con identificadores GND">Wikipedia:Artículos con identificadores GND</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Esta página se editó por última vez el 11 feb 2025 a las 13:20.</li> <li id="footer-info-copyright">El texto está disponible bajo la <a href="/wiki/Wikipedia:Texto_de_la_Licencia_Creative_Commons_Atribuci%C3%B3n-CompartirIgual_4.0_Internacional" title="Wikipedia:Texto de la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional">Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0</a>; 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