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Sistema di numerazione posizionale - Wikipedia

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class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="it" dir="ltr"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r133964453">.mw-parser-output .avviso .mbox-text-div>div,.mw-parser-output .avviso .mbox-text-full-div>div{font-size:90%}.mw-parser-output .avviso .mbox-image{flex-basis:52px;flex-grow:0;flex-shrink:0}.mw-parser-output .avviso .mbox-text-full-div .hide-when-compact{display:block}</style><div style="" class="ambox metadata noprint plainlinks avviso avviso-struttura"> <div class="avviso-immagine mbox-image noprint"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Merge-arrow.svg" class="mw-file-description" title="Pagine da unire"><img alt="Pagine da unire" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Merge-arrow.svg/40px-Merge-arrow.svg.png" decoding="async" width="40" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Merge-arrow.svg/60px-Merge-arrow.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Merge-arrow.svg/80px-Merge-arrow.svg.png 2x" data-file-width="50" data-file-height="20" /></a></span></div> <div class="avviso-testo mbox-text"> <div class="mbox-text-div"><b>Questa pagina &#32;sull'argomento matematica sembra trattare argomenti unificabili alla pagina <a href="/wiki/Notazione_posizionale" title="Notazione posizionale">Notazione posizionale</a></b>. <div class="hide-when-compact"> <div class="noprint"><hr />Puoi contribuire <a href="/wiki/Aiuto:Unione" title="Aiuto:Unione">unendo</a> i contenuti in una pagina unica. &#32;Commenta la procedura di unione usando <a href="/wiki/Discussione:Notazione_posizionale" title="Discussione:Notazione posizionale">questa pagina di discussione</a>. Segui i suggerimenti del <a href="/wiki/Progetto:Matematica" title="Progetto:Matematica">progetto di riferimento</a>.</div> </div> </div> </div> </div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r133964453"><div style="" class="ambox metadata plainlinks avviso avviso-contenuto"> <div class="avviso-immagine mbox-image noprint"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Question_book-4.svg" class="mw-file-description" title="Niente fonti!"><img alt="Niente fonti!" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/45px-Question_book-4.svg.png" decoding="async" width="45" height="35" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/68px-Question_book-4.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/90px-Question_book-4.svg.png 2x" data-file-width="262" data-file-height="204" /></a></span></div> <div class="avviso-testo mbox-text"> <div class="mbox-text-div"><b>Questa voce o sezione &#32;sull'argomento matematica <a href="/wiki/Wikipedia:Uso_delle_fonti" title="Wikipedia:Uso delle fonti">non cita le fonti necessarie</a> o quelle presenti sono insufficienti</b>. <div class="hide-when-compact"> <div class="noprint"><hr />Puoi <a class="external text" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione_posizionale&amp;action=edit">migliorare questa voce</a> aggiungendo citazioni da <a href="/wiki/Wikipedia:Fonti_attendibili" title="Wikipedia:Fonti attendibili">fonti attendibili</a> secondo le <a href="/wiki/Wikipedia:Uso_delle_fonti" title="Wikipedia:Uso delle fonti">linee guida sull'uso delle fonti</a>. Segui i suggerimenti del <a href="/wiki/Progetto:Matematica" title="Progetto:Matematica">progetto di riferimento</a>.</div> </div> </div> </div> </div> <p>Un <b>sistema di numerazione posizionale</b> è un <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione" title="Sistema di numerazione">sistema di numerazione</a> in cui i simboli (<a href="/wiki/Cifra" title="Cifra">cifre</a>), usati per scrivere i <a href="/wiki/Numero" title="Numero">numeri</a>, assumono valori diversi a seconda della posizione che occupano nella notazione. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Descrizione">Descrizione</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione_posizionale&amp;veaction=edit&amp;section=1" title="Modifica la sezione Descrizione" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione_posizionale&amp;action=edit&amp;section=1" title="Edit section&#039;s source code: Descrizione"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ad esempio nel <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_arabo" title="Sistema di numerazione arabo">sistema di numerazione arabo</a> (così chiamato per ragioni storiche, anche se la sua origine in realtà è <a href="/wiki/India" title="India">indiana</a>), quello più comunemente usato oggi al mondo, la prima cifra da destra esprime il numero delle unità, la seconda quello delle decine, la terza quello delle centinaia, la quarta quello delle migliaia, e così via. Per esempio il numero 555 si legge: <i>5 centinaia, 5 decine, 5 unità</i> (cinquecentocinquantacinque). La stessa cifra 5 quando si trova nella prima posizione (sempre contando da destra) ha valore cinque, nella seconda posizione ha valore cinquanta, nella terza posizione ha valore cinquecento. In un sistema di numerazione non posizionale invece per esprimere questi tre valori si usano tre simboli diversi: ad esempio in <a href="/wiki/Numeri_romani" class="mw-redirect" title="Numeri romani">numeri romani</a> cinquecentocinquantacinque si scrive DLV. </p><p>I sistemi di numerazione posizionali necessitano della cifra <a href="/wiki/Zero" class="mw-redirect" title="Zero">zero</a> per segnare i posti "vuoti". Ad esempio il numero cinquecentocinque (5 centinaia, 0 decine, 5 unità) va scritto 505, con uno zero nella posizione delle decine: se non si mettesse lo zero, scrivendo 55, sarebbe il numero cinquantacinque invece di cinquecentocinque. Nei sistemi non posizionali invece non si usa lo zero perché l'uso di simboli diversi per unità, decine, centinaia eccetera lo rende non necessario: in numeri romani cinquecentocinque si scrive DV e non si può confondere con cinquantacinque che si scrive LV. </p><p>L'utilizzo della posizione per codificare delle informazioni permette di usare un numero minore di <a href="/wiki/Cifra" title="Cifra">simboli</a>: infatti il sistema di numerazione indiano è in grado di rappresentare <a href="/wiki/Numero" title="Numero">numeri</a> ampi con una notazione compatta utilizzando solamente dieci simboli a differenza del sistema romano che, per rappresentare numeri <i>elevati</i>, faceva uso di simboli aggiuntivi che complicavano l'apprendimento della <a href="/wiki/Matematica" title="Matematica">matematica</a> e rendevano complessi i calcoli di <a href="/wiki/Ingegneria" title="Ingegneria">ingegneria</a>. L'adozione della <a href="/wiki/Notazione_posizionale" title="Notazione posizionale">notazione posizionale</a> ha permesso infatti di definire ed applicare <a href="/wiki/Algoritmo" title="Algoritmo">algoritmi</a> relativamente semplici ed indipendenti dalla dimensione dei numeri per effettuare le operazioni elementari come l'<a href="/wiki/Addizione" title="Addizione">addizione</a>, la <a href="/wiki/Moltiplicazione" title="Moltiplicazione">moltiplicazione</a> o l'<a href="/wiki/Potenza_(matematica)" title="Potenza (matematica)">elevamento a potenza</a>, con ciò di fatto consentendo lo sviluppo del calcolo matematico astratto, e quindi della scienza moderna. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="I_diversi_sistemi_da_numerazione_posizionale">I diversi sistemi da numerazione posizionale</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione_posizionale&amp;veaction=edit&amp;section=2" title="Modifica la sezione I diversi sistemi da numerazione posizionale" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione_posizionale&amp;action=edit&amp;section=2" title="Edit section&#039;s source code: I diversi sistemi da numerazione posizionale"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Nel caso più generale, un sistema di numerazione posizionale è definito da una successione di moltiplicatori b<sub>1</sub>, b<sub>2</sub>, b<sub>3</sub>... che corrispondono al rapporto tra il valore che una cifra assume in una data posizione e quello che assume nella posizione successiva. In formula si può scrivere (limitandosi per semplicità a un numero di quattro cifre; la generalizzazione è ovvia): </p> <dl><dd>c<sub>4</sub>c<sub>3</sub>c<sub>2</sub>c<sub>1</sub> = c<sub>4</sub>×(b<sub>3</sub>×b<sub>2</sub>×b<sub>1</sub>) + c<sub>3</sub>×(b<sub>2</sub>×b<sub>1</sub>) + c<sub>2</sub>×b<sub>1</sub> + c<sub>1</sub></dd></dl> <p>Quando i moltiplicatori sono tutti uguali, questa formula si riduce a: </p> <dl><dd>c<sub>4</sub>c<sub>3</sub>c<sub>2</sub>c<sub>1</sub> = c<sub>4</sub>×b<sup>3</sup> + c<sub>3</sub>×b<sup>2</sup> + c<sub>2</sub>×b + c<sub>1</sub></dd></dl> <p>Il numero b si dice <i><a href="/wiki/Base_(aritmetica)" title="Base (aritmetica)">base</a></i> del sistema di numerazione. Il sistema arabo è quello <i>in base 10</i> (perciò viene detto anche <a href="/wiki/Sistema_numerico_decimale" title="Sistema numerico decimale">sistema numerico decimale</a>). </p><p>Quando si confrontano numeri scritti in sistemi con diverse basi, si usa indicare la base scrivendola come un <a href="/wiki/Pedice" class="mw-redirect" title="Pedice">pedice</a> dopo il numero: per esempio 243<sub>5</sub> è scritto in base 5 e vale: </p> <dl><dd>243<sub>5</sub> ←→ 2×5<sup>2</sup> + 4×5 + 3 = 73<sub>10</sub> (settantatré)</dd></dl> <p>Nell'antichità i <a href="/wiki/Babilonesi" class="mw-redirect" title="Babilonesi">babilonesi</a> usavano esprimere la parte frazionaria dei numeri con un sistema <i>sessagesimale</i>, cioè in base 60. Tracce di quest'usanza sono rimaste fino ad oggi nella suddivisione delle <a href="/wiki/Ora_(unit%C3%A0_di_misura)" class="mw-redirect" title="Ora (unità di misura)">ore</a> e dei <a href="/wiki/Grado_d%27arco" title="Grado d&#39;arco">gradi</a> in <a href="/wiki/Minuto" title="Minuto">minuti</a> (1/60 di ora o di grado) e <a href="/wiki/Secondo" title="Secondo">secondi</a> (1/60 di minuto). </p><p>Un sistema con moltiplicatori diversi era invece quello usato dai <a href="/wiki/Maya" title="Maya">Maya</a>: essi usavano b<sub>n</sub>=20 per n=1 e per n≥3, ma b<sub>2</sub>=18. Pertanto (usando le cifre decimali al posto dei simboli Maya) il simbolo 10 valeva venti, il simbolo 100 valeva trecentosessanta (venti × diciotto), 1000 valeva settemiladuecento (venti × diciotto × venti), e così via. </p><p>Nel campo dell'<a href="/wiki/Informatica" title="Informatica">informatica</a>, con l'avvento dei <a href="/wiki/Calcolatore" title="Calcolatore">calcolatori</a> digitali, si usano spesso sistemi di numerazione posizionale in basi che sono potenze di 2: </p> <ul><li>b=2: <a href="/wiki/Sistema_numerico_binario" title="Sistema numerico binario">sistema numerico binario</a></li> <li>b=8: <a href="/wiki/Sistema_numerico_ottale" title="Sistema numerico ottale">sistema numerico ottale</a></li> <li>b=16: <a href="/wiki/Sistema_numerico_esadecimale" title="Sistema numerico esadecimale">sistema numerico esadecimale</a></li></ul> <p>Nel sistema esadecimale, come cifre corrispondenti ai numeri da 10 a 15 si usano le lettere dell'<a href="/wiki/Alfabeto" title="Alfabeto">alfabeto</a> dalla A alla F. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voci_correlate">Voci correlate</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione_posizionale&amp;veaction=edit&amp;section=3" title="Modifica la sezione Voci correlate" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Sistema_di_numerazione_posizionale&amp;action=edit&amp;section=3" title="Edit section&#039;s source code: Voci correlate"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Leonardo_Fibonacci" title="Leonardo Fibonacci">Leonardo Fibonacci</a></li> <li><a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_additivo" title="Sistema di numerazione additivo">Sistema di numerazione additivo</a></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r141815314">.mw-parser-output .navbox{border:1px solid #aaa;clear:both;margin:auto;padding:2px;width:100%}.mw-parser-output .navbox th{padding-left:1em;padding-right:1em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox>tbody>tr:first-child>th{background:#ccf;font-size:90%;width:100%;color:var(--color-base,black)}.mw-parser-output .navbox_navbar{float:left;margin:0;padding:0 10px 0 0;text-align:left;width:6em}.mw-parser-output .navbox_title{font-size:110%}.mw-parser-output .navbox_abovebelow{background:#ddf;font-size:90%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbox_group{background:#ddf;font-size:90%;padding:0 10px;white-space:nowrap}.mw-parser-output .navbox_list{font-size:90%;width:100%}.mw-parser-output .navbox_list a{white-space:nowrap}html:not(.vector-feature-night-mode-enabled) .mw-parser-output .navbox_odd{background:#fdfdfd;color:var(--color-base,black)}html:not(.vector-feature-night-mode-enabled) .mw-parser-output .navbox_even{background:#f7f7f7;color:var(--color-base,black)}.mw-parser-output .navbox a.mw-selflink{color:var(--color-base,black)}.mw-parser-output .navbox_center{text-align:center}.mw-parser-output .navbox .navbox_image{padding-left:7px;vertical-align:middle;width:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox .mw-collapsible-toggle{font-weight:normal;text-align:right;width:7em}body.skin--responsive .mw-parser-output .navbox_image img{max-width:none!important}.mw-parser-output .subnavbox{margin:-3px;width:100%}.mw-parser-output .subnavbox_group{background:#e6e6ff;padding:0 10px}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox>tbody>tr:first-child>th{background:var(--background-color-interactive)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox th{color:var(--color-base)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox_abovebelow,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbox_group{background:var(--background-color-interactive-subtle)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .subnavbox_group{background:var(--background-color-neutral-subtle)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox>tbody>tr:first-child>th{background:var(--background-color-interactive)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox th{color:var(--color-base)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox_abovebelow,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbox_group{background:var(--background-color-interactive-subtle)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .subnavbox_group{background:var(--background-color-neutral-subtle)!important}}</style><table class="navbox mw-collapsible autocollapse noprint metadata" id="navbox-Tabella_dei_sistemi_di_numerazione"><tbody><tr><th colspan="2"><div class="navbox_navbar"><div class="noprint plainlinks" style="background-color:transparent; padding:0; font-size:xx-small; color:var(--color-base, #000000); white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Template:Tabella_dei_sistemi_di_numerazione" title="Template:Tabella dei sistemi di numerazione"><span title="Vai alla pagina del template">V</span></a>&#160;·&#160;<a href="/w/index.php?title=Discussioni_template:Tabella_dei_sistemi_di_numerazione&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Discussioni template:Tabella dei sistemi di numerazione (la pagina non esiste)"><span title="Discuti del template">D</span></a>&#160;·&#160;<a class="external text" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Template:Tabella_dei_sistemi_di_numerazione&amp;action=edit"><span title="Modifica il template. Usa l&#39;anteprima prima di salvare">M</span></a></div></div><span class="navbox_title"><a href="/wiki/Sistema_di_numerazione" title="Sistema di numerazione">Sistemi di numerazione</a></span></th></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group">Per base</th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_odd"><a href="/wiki/Sistema_numerico_unario" title="Sistema numerico unario">Unario</a> (1)<b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_binario" title="Sistema numerico binario">Binario</a> (2)<b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_ternario" title="Sistema numerico ternario">Ternario</a> (3)<b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_ternario_bilanciato" title="Sistema numerico ternario bilanciato">Ternario bilanciato</a> (3)<b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_quaternario" title="Sistema numerico quaternario">Quaternario</a> (4)<b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_quinario" title="Sistema numerico quinario">Quinario</a> (5)<b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_senario" title="Sistema numerico senario">Senario</a> (6)<b>&#160;·</b> <a href="/w/index.php?title=Sistema_numerico_settenario&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Sistema numerico settenario (la pagina non esiste)">Settenario</a> (7)<b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_ottale" title="Sistema numerico ottale">Ottale</a> (8)<b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_nonario" title="Sistema numerico nonario">Nonario</a> (9)<b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_decimale" title="Sistema numerico decimale">Decimale</a> (10)<b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_dozzinale" class="mw-redirect" title="Sistema numerico dozzinale">Dozzinale</a> (12)<b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_esadecimale" title="Sistema numerico esadecimale">Esadecimale</a> (16)<b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_vigesimale" title="Sistema numerico vigesimale">Vigesimale</a> (20)<b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_numerico_sessagesimale" title="Sistema numerico sessagesimale">Sessagesimale</a> (60)</td></tr><tr><th colspan="1" class="navbox_group">Per cultura</th><td colspan="1" class="navbox_list navbox_even"><a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_arabo" title="Sistema di numerazione arabo">Numeri arabi</a><b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_armeno" title="Sistema di numerazione armeno">Numeri armeni</a><b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_babilonese" title="Sistema di numerazione babilonese">Numeri babilonesi</a><b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_cinese" title="Sistema di numerazione cinese">Numeri cinesi</a><b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_cirillico" title="Sistema di numerazione cirillico">Numeri cirillici</a><b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_ebraico" title="Sistema di numerazione ebraico">Numeri ebraici</a><b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_egizio" title="Sistema di numerazione egizio">Numeri egizi</a><b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_georgiano" title="Sistema di numerazione georgiano">Numeri georgiani</a><b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_giapponese" title="Sistema di numerazione giapponese">Numeri giapponesi</a><b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_glagolitico" class="mw-redirect" title="Sistema di numerazione glagolitico">Numeri glagolitici</a><b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_greco" title="Sistema di numerazione greco">Numeri greci</a><b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_inca" title="Sistema di numerazione inca">Numeri inca</a><b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_indiano" title="Sistema di numerazione indiano">Numeri indiani</a><b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_maya" title="Sistema di numerazione maya">Numeri maya</a><b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_romano" title="Sistema di numerazione romano">Numeri romani</a><b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_persiano" title="Sistema di numerazione persiano">Numeri persiani</a><b>&#160;·</b> <a href="/wiki/Sistema_di_numerazione_thailandese" title="Sistema di numerazione thailandese">Numeri thailandesi</a></td></tr><tr><th colspan="2" class="navbox_abovebelow"><a href="/wiki/Lista_di_sistemi_di_numerazione" title="Lista di sistemi di numerazione">Lista di sistemi di numerazione</a></th></tr></tbody></table> <div class="noprint" style="width:100%; padding: 3px 0; display: flex; flex-wrap: wrap; row-gap: 4px; column-gap: 8px; box-sizing: border-box;"><div style="flex-grow: 1"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140555418">.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{width:100%;line-height:25px;border:1px solid #CCF;background-color:#F0EEFF;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#FAFAFA}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{background-color:#202122;border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#282929}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{background-color:#202122;border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#282929}}</style><div class="itwiki-template-occhiello"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Crystal128-kmplot.svg" class="mw-file-description" title="Matematica"><img alt="&#160;" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/25px-Crystal128-kmplot.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/38px-Crystal128-kmplot.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/50px-Crystal128-kmplot.svg.png 2x" data-file-width="245" data-file-height="244" /></a></span>&#32;<b><a href="/wiki/Portale:Matematica" title="Portale:Matematica">Portale Matematica</a></b>&#58; accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica</div></div></div> <!-- NewPP limit report Parsed by mw‐web.eqiad.main‐7c479b968‐t9q8c Cached time: 20241117133245 Cache expiry: 2592000 Reduced expiry: false Complications: [] CPU time usage: 0.133 seconds Real time usage: 0.181 seconds Preprocessor visited node count: 6459/1000000 Post‐expand include size: 19451/2097152 bytes Template argument size: 2907/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 6/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 4416/5000000 bytes Lua time usage: 0.049/10.000 seconds Lua memory usage: 805834/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --> <!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 138.692 1 -total 39.69% 55.051 2 Template:Avviso 39.27% 54.465 1 Template:Tabella_dei_sistemi_di_numerazione 36.66% 50.847 1 Template:Navbox 29.30% 40.636 1 Template:U 28.94% 40.144 2 Template:Categorie_avviso 23.48% 32.567 6 Template:Rp 17.55% 24.342 1 Template:Portale 13.70% 19.003 1 Template:F 8.60% 11.932 1 Template:Icona_argomento --> <!-- Saved in parser cache with key itwiki:pcache:idhash:236660-0!canonical and timestamp 20241117133245 and revision id 136945217. 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