CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="fa" dir="rtl"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>الحاق (علوم رایانه) - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )fawikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[".\t,","٫\t٬"],"wgDigitTransformTable":[ "0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9\t%","۰\t۱\t۲\t۳\t۴\t۵\t۶\t۷\t۸\t۹\t٪"],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","ژانویه","فوریه","مارس","آوریل","مه","ژوئن","ژوئیه","اوت","سپتامبر","اکتبر","نوامبر","دسامبر"],"wgRequestId":"513f8aa7-5a51-4cae-8c32-3e1a2ee84b7e","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"الحاق_(علوم_رایانه)","wgTitle":"الحاق (علوم رایانه)","wgCurRevisionId":23460237,"wgRevisionId":23460237,"wgArticleId":309791,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["رشته (علوم رایانه)","زبان‌های صوری","عملگرها (برنامه‌نویسی)","عملیات دوتایی","نظریه محاسبات"],"wgPageViewLanguage":"fa","wgPageContentLanguage":"fa","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName": "الحاق_(علوم_رایانه)","wgRelevantArticleId":309791,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"status":{"levels":1}}},"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"fa","pageLanguageDir":"rtl","pageVariantFallbacks":"fa"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":3000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q126002","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform", "platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.Edittools","ext.gadget.EasyNewSection","ext.gadget.signit","ext.gadget.decodesummary","ext.gadget.Watchlist", "ext.gadget.switcher","ext.gadget.refToolbar","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fa&modules=ext.cite.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=fa&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fa&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.6"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="الحاق (علوم رایانه) - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//fa.m.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="ویرایش" href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="ویکی‌پدیا (fa)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//fa.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fa"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="خوراک اتم برای ویکی‌پدیا" href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D8%AE%DB%8C%D8%B1&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki rtl sitedir-rtl mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-الحاق_علوم_رایانه rootpage-الحاق_علوم_رایانه skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">پرش به محتوا</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="وبگاه"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="منوی اصلی" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">منوی اصلی</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">منوی اصلی</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">انتقال به نوار کناری</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">نهفتن</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> بازدید محتوا </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%D9%94_%D8%A7%D8%B5%D9%84%DB%8C" title="مشاهدهٔ صفحهٔ اصلی [z]" accesskey="z"><span>صفحهٔ اصلی</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AF%D8%B1%DA%AF%D8%A7%D9%87:%D8%B1%D9%88%DB%8C%D8%AF%D8%A7%D8%AF%D9%87%D8%A7%DB%8C_%DA%A9%D9%86%D9%88%D9%86%DB%8C" title="یافتن اطلاعات پس‌زمینه پیرامون رویدادهای کنونی"><span>رویدادهای کنونی</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%D9%94_%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D9%81%DB%8C" title="آوردن یک صفحهٔ تصادفی [x]" accesskey="x"><span>مقالهٔ تصادفی</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-collaboration" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-collaboration" > <div class="vector-menu-heading"> همکاری </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D8%AE%DB%8C%D8%B1" title="فهرستی از تغییرات اخیر ویکی [r]" accesskey="r"><span>تغییرات اخیر</span></a></li><li id="n-cooperateing" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%86%D9%85%D8%A7:%D9%87%D9%85%DA%A9%D8%A7%D8%B1%DB%8C"><span>ویکی‌نویس شوید!</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%86%D9%85%D8%A7:%D9%81%D9%87%D8%B1%D8%B3%D8%AA" title="مکانی برای دریافتن"><span>راهنما</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="//fa.wikipedia.org/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%A7:%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B3_%D8%A8%D8%A7_%D9%85%D8%A7"><span>تماس با ویکی‌پدیا</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%D9%94_%D8%A7%D8%B5%D9%84%DB%8C" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="ویکی‌پدیا" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-fa.svg" style="width: 6em; height: 2em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="دانشنامهٔ آزاد" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-fa.svg" width="72" height="18" style="width: 4.5em; height: 1.125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%AC%D8%B3%D8%AA%D8%AC%D9%88" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="جستجو در ویکی‌پدیا [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>جستجو</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="جستجو در ویکی‌پدیا" aria-label="جستجو در ویکی‌پدیا" autocapitalize="sentences" title="جستجو در ویکی‌پدیا [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="ویژه:جستجو"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">جستجو</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="ابزارهای شخصی"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="ظاهر"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="تغییر ظاهر اندازهٔ قلم، عرض و رنگ صفحه" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ظاهر" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">ظاهر</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=fa.wikipedia.org&uselang=fa" class=""><span>کمک مالی</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%A7%DB%8C%D8%AC%D8%A7%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1%DB%8C&returnto=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82+%28%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85+%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87%29" title="از شما دعوت می‌شود که یک حساب ایجاد کنید و وارد شوید؛ هرچند که این کار اختیاری است." class=""><span>ایجاد حساب</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%88%D8%B1%D9%88%D8%AF_%D8%A8%D9%87_%D8%B3%D8%A7%D9%85%D8%A7%D9%86%D9%87&returnto=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82+%28%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85+%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87%29" title="توصیه می‌شود که به سامانه وارد شوید، گرچه اجباری نیست [o]" accesskey="o" class=""><span>ورود</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="گزینه‌های بیشتر" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ابزارهای شخصی" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">ابزارهای شخصی</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="منوی کاربری" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=fa.wikipedia.org&uselang=fa"><span>کمک مالی</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%A7%DB%8C%D8%AC%D8%A7%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1%DB%8C&returnto=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82+%28%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85+%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87%29" title="از شما دعوت می‌شود که یک حساب ایجاد کنید و وارد شوید؛ هرچند که این کار اختیاری است."><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>ایجاد حساب</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%88%D8%B1%D9%88%D8%AF_%D8%A8%D9%87_%D8%B3%D8%A7%D9%85%D8%A7%D9%86%D9%87&returnto=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82+%28%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85+%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87%29" title="توصیه می‌شود که به سامانه وارد شوید، گرچه اجباری نیست [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>ورود</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> صفحه‌هایی برای ویرایشگرانی که از سامانه خارج شدند <a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%86%D9%85%D8%A7:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D9%87" aria-label="دربارهٔ ویرایش‌کردن بیشتر بدانید"><span>بیشتر بدانید</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%85%D8%B4%D8%A7%D8%B1%DA%A9%D8%AA%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%85%D9%86" title="فهرست ویرایش‌ها انجام شده از این نشانی آی‌پی [y]" accesskey="y"><span>مشارکت‌ها</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%A8%D8%AD%D8%AB_%D9%85%D9%86" title="بحث پیرامون ویرایش‌های این نشانی آی‌پی [n]" accesskey="n"><span>بحث</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="وبگاه"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="فهرست" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">فهرست</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">انتقال به نوار کناری</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">نهفتن</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">بخش آغازین</div> </a> </li> <li id="toc-نظریهٔ_محاسبات" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#نظریهٔ_محاسبات"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۱</span> <span>نظریهٔ محاسبات</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-نظریهٔ_محاسبات-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>تغییر وضعیت زیربخش‌های نظریهٔ محاسبات</span> </button> <ul id="toc-نظریهٔ_محاسبات-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-تعریف" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#تعریف"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۱.۱</span> <span>تعریف</span> </div> </a> <ul id="toc-تعریف-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-مثال" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#مثال"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۱.۱.۱</span> <span>مثال</span> </div> </a> <ul id="toc-مثال-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-پانویس" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#پانویس"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۲</span> <span>پانویس</span> </div> </a> <ul id="toc-پانویس-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-منابع" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#منابع"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۳</span> <span>منابع</span> </div> </a> <ul id="toc-منابع-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="فهرست" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تغییر وضعیت فهرست محتویات" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">تغییر وضعیت فهرست محتویات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">الحاق (علوم رایانه)</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="به مقاله‌ای به یک زبان دیگر بروید. به ۲۶ زبان در دسترس است." > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-26" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">۲۶ زبان</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Конкатенация–بلغاری" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Конкатенация" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="بلغاری" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Z%C5%99et%C4%9Bzen%C3%AD" title="Zřetězení–چکی" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Zřetězení" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="چکی" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Konkatenering" title="Konkatenering–دانمارکی" lang="da" hreflang="da" data-title="Konkatenering" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="دانمارکی" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Konkatenation_(Listen)" title="Konkatenation (Listen)–آلمانی" lang="de" hreflang="de" data-title="Konkatenation (Listen)" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="آلمانی" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Concatenation" title="Concatenation–انگلیسی" lang="en" hreflang="en" data-title="Concatenation" data-language-autonym="English" data-language-local-name="انگلیسی" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Kunkro%C4%89o" title="Kunkroĉo–اسپرانتو" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Kunkroĉo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="اسپرانتو" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Concatenaci%C3%B3n" title="Concatenación–اسپانیایی" lang="es" hreflang="es" data-title="Concatenación" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="اسپانیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Concat%C3%A9nation" title="Concaténation–فرانسوی" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Concaténation" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="فرانسوی" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Concatenaci%C3%B3n" title="Concatenación–گالیسیایی" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Concatenación" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="گالیسیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A9%D7%A8%D7%A9%D7%95%D7%A8_(%D7%9E%D7%97%D7%A8%D7%95%D7%96%D7%95%D7%AA)" title="שרשור (מחרוזות)–عبری" lang="he" hreflang="he" data-title="שרשור (מחרוזות)" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="عبری" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%BA%D5%A1%D5%AF%D6%81%D5%BE%D5%A1%D5%AE%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Կապակցվածություն–ارمنی" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Կապակցվածություն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="ارمنی" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Concatenamento" title="Concatenamento–ایتالیایی" lang="it" hreflang="it" data-title="Concatenamento" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="ایتالیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%87%E5%AD%97%E5%88%97%E7%B5%90%E5%90%88" title="文字列結合–ژاپنی" lang="ja" hreflang="ja" data-title="文字列結合" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="ژاپنی" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%AC%B8%EC%9E%90%EC%97%B4_%EC%97%B0%EA%B2%B0" title="문자열 연결–کره‌ای" lang="ko" hreflang="ko" data-title="문자열 연결" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="کره‌ای" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Concatenatie" title="Concatenatie–هلندی" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Concatenatie" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="هلندی" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Konkatenering" title="Konkatenering–نروژی بوک‌مُل" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Konkatenering" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="نروژی بوک‌مُل" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Konkatenacja" title="Konkatenacja–لهستانی" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Konkatenacja" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="لهستانی" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Concatena%C3%A7%C3%A3o" title="Concatenação–پرتغالی" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Concatenação" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="پرتغالی" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Конкатенация–روسی" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Конкатенация" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="روسی" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Concatenation" title="Concatenation–انگلیسی ساده" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Concatenation" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="انگلیسی ساده" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Konkatenering" title="Konkatenering–سوئدی" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Konkatenering" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="سوئدی" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%92%E0%AE%A9%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%BF%E0%AE%A3%E0%AF%88%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="ஒன்றிணைப்பு–تامیلی" lang="ta" hreflang="ta" data-title="ஒன்றிணைப்பு" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="تامیلی" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Birle%C5%9Ftirme_(yaz%C4%B1l%C4%B1m)" title="Birleştirme (yazılım)–ترکی استانبولی" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Birleştirme (yazılım)" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="ترکی استانبولی" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Конкатенація–اوکراینی" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Конкатенація" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="اوکراینی" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%DA%A9%D9%85%D9%BE%DB%8C%D9%88%D9%B9%D8%B1_%D8%B3%D8%A7%D8%A6%D9%86%D8%B3)" title="الحاق (کمپیوٹر سائنس)–اردو" lang="ur" hreflang="ur" data-title="الحاق (کمپیوٹر سائنس)" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="اردو" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%B2%E6%8E%A5" title="串接–چینی" lang="zh" hreflang="zh" data-title="串接" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="چینی" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q126002#sitelinks-wikipedia" title="ویرایش پیوندهای بین‌زبانی" class="wbc-editpage">ویرایش پیوندها</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="فضاهای نام"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)" title="دیدن صفحهٔ محتویات [c]" accesskey="c"><span>مقاله</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D8%AD%D8%AB:%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)" rel="discussion" title="گفتگو پیرامون محتوای صفحه [t]" accesskey="t"><span>بحث</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تغییر گونهٔ زبان" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">فارسی</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="بازدیدها"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)"><span>خواندن</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)&action=edit" title="ویرایش کد مبدأ این صفحه [e]" accesskey="e"><span>ویرایش</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)&action=history" title="نسخه‌های پیشین این صفحه [h]" accesskey="h"><span>نمایش تاریخچه</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="ابزارهای صفحه"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ابزارها" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">ابزارها</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">ابزارها</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">انتقال به نوار کناری</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">نهفتن</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="گزینه‌های بیشتر" > <div class="vector-menu-heading"> عمل‌ها </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)"><span>خواندن</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)&action=edit" title="ویرایش کد مبدأ این صفحه [e]" accesskey="e"><span>ویرایش</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)&action=history"><span>نمایش تاریخچه</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> عمومی </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%BE%DB%8C%D9%88%D9%86%D8%AF_%D8%A8%D9%87_%D8%A7%DB%8C%D9%86_%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)" title="فهرست همهٔ صفحه‌هایی که به این صفحه پیوند می‌دهند [j]" accesskey="j"><span>پیوندها به این صفحه</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%B1%D8%AA%D8%A8%D8%B7/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)" rel="nofollow" title="تغییرات اخیر صفحه‌هایی که این صفحه به آن‌ها پیوند دارد [k]" accesskey="k"><span>تغییرات مرتبط</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/ویکی‌پدیا:بارگذاری" title="بارگذاری تصاویر و پرونده‌های دیگر [u]" accesskey="u"><span>بارگذاری پرونده</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87" title="فهرستی از همهٔ صفحه‌های ویژه [q]" accesskey="q"><span>صفحه‌های ویژه</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)&oldid=23460237" title="پیوند پایدار به این نسخه از این صفحه"><span>پیوند پایدار</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)&action=info" title="اطلاعات بیشتر دربارهٔ این صفحه"><span>اطلاعات صفحه</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%DB%8C%D8%A7%D8%AF%DA%A9%D8%B1%D8%AF&page=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_%28%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87%29&id=23460237&wpFormIdentifier=titleform" title="اطلاعات در خصوص چگونگی یادکرد این صفحه"><span>یادکرد این صفحه</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:UrlQ%C4%B1sald%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1&url=https%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25AD%25D8%25A7%25D9%2582_%28%25D8%25B9%25D9%2584%25D9%2588%25D9%2585_%25D8%25B1%25D8%25A7%25DB%258C%25D8%25A7%25D9%2586%25D9%2587%29"><span>دریافت نشانی کوتاه‌شده</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:QrKodu&url=https%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25AD%25D8%25A7%25D9%2582_%28%25D8%25B9%25D9%2584%25D9%2588%25D9%2585_%25D8%25B1%25D8%25A7%25DB%258C%25D8%25A7%25D9%2586%25D9%2587%29"><span>بارگیری کد QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> نسخه‌برداری </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:DownloadAsPdf&page=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_%28%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87%29&action=show-download-screen"><span>بارگیری به‌صورت PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)&printable=yes" title="نسخهٔ قابل چاپ این صفحه [p]" accesskey="p"><span>نسخهٔ قابل چاپ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> در پروژه‌های دیگر </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikifunctions mw-list-item"><a href="https://www.wikifunctions.org/wiki/Z10000" hreflang="en"><span>ویکی‌توابع</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q126002" title="پیوند به آیتم متصل‌شدۀ مخزن داده‌ها [g]" accesskey="g"><span>آیتم ویکی‌داده</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="ابزارهای صفحه"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="ظاهر"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">ظاهر</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">انتقال به نوار کناری</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">نهفتن</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-rtl mw-parser-output" lang="fa" dir="rtl"><p>در <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D8%A8%D8%A7%D8%AA" title="نظریه محاسبات">نظریهٔ محاسبات</a> و <a href="/wiki/%D9%85%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%DB%8C_%D9%86%D8%B1%D9%85%E2%80%8C%D8%A7%D9%81%D8%B2%D8%A7%D8%B1" title="مهندسی نرم‌افزار">مهندسی نرم‌افزار</a>، عمل <b>الحاق</b> یا پیوند زنجیره‌ای (Concatenation) به <a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84_%D8%AF%D9%88%D8%AA%D8%A7%DB%8C%DB%8C" title="عمل دوتایی">عملی دوتایی</a> گفته می‌شود که از دو <a href="/wiki/%D8%B1%D8%B4%D8%AA%D9%87" class="mw-disambig" title="رشته">رشتهٔ</a><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>۱<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> موجود رشتهٔ تازه‌ای می‌سازد، یا با الحاق دو زبان داده شده یک زبان جدید درست می‌کند. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="نظریهٔ_محاسبات"><span id=".D9.86.D8.B8.D8.B1.DB.8C.D9.87.D9.94_.D9.85.D8.AD.D8.A7.D8.B3.D8.A8.D8.A7.D8.AA"></span>نظریهٔ محاسبات</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)&action=edit&section=1" title="ویرایش بخش: نظریهٔ محاسبات"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r35841839">.mw-parser-output .hatnote{font-style:italic}.mw-parser-output div.hatnote{padding-right:1.6em;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .hatnote i{font-style:normal}.mw-parser-output .hatnote+link+.hatnote{margin-top:-0.5em}</style><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">مقالهٔ اصلی: <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D8%A8%D8%A7%D8%AA" title="نظریه محاسبات">نظریه محاسبات</a></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="تعریف"><span id=".D8.AA.D8.B9.D8.B1.DB.8C.D9.81"></span>تعریف</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)&action=edit&section=2" title="ویرایش بخش: تعریف"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>الحاق زبان‌های <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb86d5909a3fb20df41fb3b7abfb452d7cb32154" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-right: -0.387ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X\!}"></span> و <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Y\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>Y</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Y\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17bca85b65ecb1a53a26dfdae966fd91a00dbbf1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.171ex; margin-right: -0.387ex; width:1.773ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle Y\!}"></span> با <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle XY\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> <mi>Y</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle XY\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e3ce1d3d14ee4f2849dc966e2d9876b5d83118f4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-right: -0.387ex; width:3.753ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle XY\!}"></span> نشان داده شده و به صورت زیر تعریف می‌گردد: </p> <center> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle XY=\{uv|u\in X\;\mathrm {and} \;v\in Y\}\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>u</mi> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>u</mi> <mo>∈</mo> <mi>X</mi> <mspace width="thickmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">a</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mspace width="thickmathspace" /> <mi>v</mi> <mo>∈</mo> <mi>Y</mi> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle XY=\{uv|u\in X\;\mathrm {and} \;v\in Y\}\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/404cfde4a5006aa930c3af93e51a1304ab30cb7b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-right: -0.234ex; width:29.057ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle XY=\{uv|u\in X\;\mathrm {and} \;v\in Y\}\!}"></span> </p> </center> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/766f836820041aaf3284d81c2b5f9d1c506f3cb2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-right: -0.341ex; width:1.348ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n\!}"></span> بار الحاق زبان <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb86d5909a3fb20df41fb3b7abfb452d7cb32154" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-right: -0.387ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X\!}"></span> با خودش را با <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X^{n}\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X^{n}\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59e2d0a763a0994e1166876febb55759c1167c8c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-right: -0.387ex; width:3.215ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle X^{n}\!}"></span> نشان می‌دهیم، و <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X^{0}\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X^{0}\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23140f12e2d9130c1e1b22a4eb98a4d9a22593d5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-right: -0.387ex; width:3.051ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle X^{0}\!}"></span> به‌صورت <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \{\lambda \}\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>λ</mi> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \{\lambda \}\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1539505520f7fd4acb9babe89d8cbfb538d28be4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-right: -0.234ex; width:3.527ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \{\lambda \}\!}"></span> تعریف می‌شود.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>۲<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="مثال"><span id=".D9.85.D8.AB.D8.A7.D9.84"></span>مثال</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)&action=edit&section=3" title="ویرایش بخش: مثال"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>دو زبان <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X=\{a,b,c\}\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X=\{a,b,c\}\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17763ce81ca5df573e9985f3d4d199bc1d379a9e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-right: -0.234ex; width:12.552ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle X=\{a,b,c\}\!}"></span> و <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Y=\{bcc,cb\}\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mi>b</mi> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Y=\{bcc,cb\}\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e715a0d9c0abcf3bc1e6f6f21b8204272b3a65e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-right: -0.234ex; width:13.093ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle Y=\{bcc,cb\}\!}"></span> را در نظر می‌گیریم . آنگاه داریم: </p> <div align="left"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle XY=\{abcc,bbcc,cbcc,acb,bcb,ccb\}\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mi>b</mi> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle XY=\{abcc,bbcc,cbcc,acb,bcb,ccb\}\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/471abad8910f3f8844f3f23e36757cbcbab91654" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-right: -0.234ex; width:35.708ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle XY=\{abcc,bbcc,cbcc,acb,bcb,ccb\}\!}"></span> </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X^{0}=\{\lambda \}\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>λ</mi> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X^{0}=\{\lambda \}\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1fa96b6e87363f8aeb6b2dff52a2d047afd355b8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-right: -0.234ex; width:9.676ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle X^{0}=\{\lambda \}\!}"></span> </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X^{1}=X=\{a,b,c\}\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X^{1}=X=\{a,b,c\}\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7d8bef74a8b28efbf3d6475677646672ef6b8fb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-right: -0.234ex; width:18.702ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle X^{1}=X=\{a,b,c\}\!}"></span> </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X^{2}=XX=\{aa,ab,ac,ba,bb,bc,ca,cb,cc\}\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>X</mi> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>a</mi> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X^{2}=XX=\{aa,ab,ac,ba,bb,bc,ca,cb,cc\}\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c83835859c879f77f7a03aa519398818ea64587a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-right: -0.234ex; width:43.056ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle X^{2}=XX=\{aa,ab,ac,ba,bb,bc,ca,cb,cc\}\!}"></span> </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X^{3}=XXX=\{aaa,aab,aac,aba,abb,abc,aca,acb,acc,baa,bab,bac,bba,bbb,bbc,bca,bcb,bcc,caa,cab,cac,cba,cbb,cbc,cca,ccb,ccc\}\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>X</mi> <mi>X</mi> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>a</mi> <mi>a</mi> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mi>a</mi> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mi>b</mi> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mi>b</mi> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mi>b</mi> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mi>b</mi> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X^{3}=XXX=\{aaa,aab,aac,aba,abb,abc,aca,acb,acc,baa,bab,bac,bba,bbb,bbc,bca,bcb,bcc,caa,cab,cac,cba,cbb,cbc,cca,ccb,ccc\}\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1986ea1772059880d4e3c3a01cfca9e632eef264" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-right: -0.234ex; width:131.566ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle X^{3}=XXX=\{aaa,aab,aac,aba,abb,abc,aca,acb,acc,baa,bab,bac,bba,bbb,bbc,bca,bcb,bcc,caa,cab,cac,cba,cbb,cbc,cca,ccb,ccc\}\!}"></span> </p> </div> <p>ملاحظه: <a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84_%D8%AF%D9%88%D8%AA%D8%A7%D8%A6%DB%8C" class="mw-redirect" title="عمل دوتائی">عمل دوتائی</a> الحاق دو زبان <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb86d5909a3fb20df41fb3b7abfb452d7cb32154" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-right: -0.387ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X\!}"></span> و <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Y\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>Y</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Y\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17bca85b65ecb1a53a26dfdae966fd91a00dbbf1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.171ex; margin-right: -0.387ex; width:1.773ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle Y\!}"></span> در <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D8%A8%D8%A7%D8%AA" title="نظریه محاسبات">نظریه محاسبات</a>، درست نظیر عمل دوتائی <a href="/wiki/%D8%B6%D8%B1%D8%A8_%D8%AF%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%AA%DB%8C" title="ضرب دکارتی">ضرب دکارتی</a> دو مجموعه <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb86d5909a3fb20df41fb3b7abfb452d7cb32154" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-right: -0.387ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X\!}"></span> و <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Y\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>Y</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Y\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17bca85b65ecb1a53a26dfdae966fd91a00dbbf1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.171ex; margin-right: -0.387ex; width:1.773ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle Y\!}"></span> در <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7" title="نظریه مجموعه‌ها">نظریه مجموعه‌ها</a> است، وقتی‌که، به جای <a href="/wiki/%D8%B6%D8%B1%D8%A8_(%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C)" title="ضرب (ریاضی)">عمل ضرب</a> دو عنصر از مجموعه اول و مجموعه دوم، عمل الحاق دو رشته از زبان اول و زبان دوم را جایگزین نمائیم. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="پانویس"><span id=".D9.BE.D8.A7.D9.86.D9.88.DB.8C.D8.B3"></span>پانویس</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)&action=edit&section=4" title="ویرایش بخش: پانویس"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r37199623">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}</style><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">String</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">An Introduction to the Theory of Computer Science, p. ۴۷</span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="منابع"><span id=".D9.85.D9.86.D8.A7.D8.A8.D8.B9"></span>منابع</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)&action=edit&section=5" title="ویرایش بخش: منابع"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div dir="ltr" class="mw-content-ltr"> <ul><li>Sudkamp, T. A., <i>An Introduction to the Theory of Computer Science, Languages and Machines</i>, 3rd ed., Pearson Education, Inc., 2006. <a href="/wiki/%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D9%87_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D9%86%D8%AF%D8%A7%D8%B1%D8%AF_%D8%A8%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%84%D9%84%DB%8C_%DA%A9%D8%AA%D8%A7%D8%A8" title="شماره استاندارد بین‌المللی کتاب">ISBN</a> <a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%85%D9%86%D8%A7%D8%A8%D8%B9_%DA%A9%D8%AA%D8%A7%D8%A8/0-321-32221-5" title="ویژه:منابع کتاب/0-321-32221-5">0-321-32221-5</a> <a rel="nofollow" class="external autonumber" href="https://www.amazon.com/Languages-Machines-Introduction-Computer-Science/dp/0321322215">[۱]</a></li></ul> </div> <dl><dd></dd></dl> <table style="border:1px solid black;font-size:90%;" cellspacing="0" cellpadding="2" align="center"> <tbody><tr> <th colspan="5" align="center" bgcolor="#cfdfff" style="border-bottom:1px solid"><span style="font-size: 120%;"><a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%DB%8C%D8%A7%D8%AA_%D8%AF%D9%88%D8%AA%D8%A7%DB%8C%DB%8C" class="mw-redirect" title="عملیات دوتایی">عملیات دوتایی</a></span> </th></tr> <tr align="center" bgcolor="#cfdfff"> <td style="border-right:1px solid"><b>عددی</b> </td> <td style="border-right:1px solid"><b>تابعی</b> </td> <td style="border-right:1px solid"><b>مجموعه‌ای</b> </td> <td colspan="2"><b>ساختاری</b> </td></tr> <tr> <td valign="top" rowspan="8" style="border-bottom:1px solid;border-right:1px solid"> <div style="text-align: center;"><b>مقدماتی</b></div> <p><b>+</b> <a href="/wiki/%D8%AC%D9%85%D8%B9_(%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C)" title="جمع (ریاضی)">جمع</a><br /> <b>–</b> <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B1%DB%8C%D9%82" title="تفریق">تفریق</a><br /> <b>×</b> <a href="/wiki/%D8%B6%D8%B1%D8%A8_(%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C)" title="ضرب (ریاضی)">ضرب</a><br /> <b>÷</b> <a href="/wiki/%D8%AA%D9%82%D8%B3%DB%8C%D9%85" title="تقسیم">تقسیم</a><br /> <b>^</b> <a href="/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%86_(%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C)" title="توان (ریاضی)">توان</a> </p> <div style="text-align: center;"><b>حسابی</b></div> <p><b>div</b> <a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B1%D8%AC_%D9%82%D8%B3%D9%85%D8%AA" title="خارج قسمت"> خارج قسمت اقلیدسی</a><br /> <b>mod</b> <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A7%D9%82%DB%8C%E2%80%8C%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%AF%D9%87" title="باقی‌مانده"> باقی‌مانده اقلیدسی</a><br /> <b>∧</b> <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B2%D8%B1%DA%AF%E2%80%8C%D8%AA%D8%B1%DB%8C%D9%86_%D9%85%D9%82%D8%B3%D9%88%D9%85%E2%80%8C%D8%B9%D9%84%DB%8C%D9%87_%D9%85%D8%B4%D8%AA%D8%B1%DA%A9" title="بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک">بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک</a><br /> <b>∨</b> <a href="/wiki/%DA%A9%D9%88%DA%86%DA%A9%E2%80%8C%D8%AA%D8%B1%DB%8C%D9%86_%D9%85%D8%B6%D8%B1%D8%A8_%D9%85%D8%B4%D8%AA%D8%B1%DA%A9" title="کوچک‌ترین مضرب مشترک">کوچک‌ترین مضرب مشترک</a> </p> <div style="text-align: center;"><b>ترکیباتی</b></div> <p><b>()</b> <a href="/wiki/%D8%B6%D8%B1%DB%8C%D8%A8_%D8%AF%D9%88%D8%AC%D9%85%D9%84%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="ضریب دوجمله‌ای">ضریب دوجمله‌ای</a><br /> <b>P</b> <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%DB%8C%DA%AF%D8%B4%D8%AA" title="جایگشت">جایگشت</a><br /> <b>C</b> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%DA%A9%DB%8C%D8%A8_(%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C)" title="ترکیب (ریاضی)">ترکیب</a> </p> </td> <td style="border-bottom:1px solid;border-right:1px solid"><b>∘</b> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%DA%A9%DB%8C%D8%A8_%D8%AA%D8%A7%D8%A8%D8%B9" title="ترکیب تابع">ترکیب</a><br /><b>∗</b> <a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D8%B5%D9%84_%D8%B6%D8%B1%D8%A8_%DA%A9%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%84%D9%88%D8%B4%D9%86" class="mw-redirect" title="حاصل ضرب کانولوشن">کانولوشن</a> </td> <td valign="top" rowspan="6" style="border-bottom:1px solid;border-right:1px solid"> <div style="text-align: center;"><b>جبر مجموعه‌ها</b></div> <p><b>∪</b> <a href="/wiki/%D8%A7%D8%AC%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B9_(%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D9%87)" class="mw-redirect" title="اجتماع (مجموعه)">اجتماع</a><br /> <b>\</b> <a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D8%B5%D9%84_%D9%85%D8%AA%D9%85%D9%85&action=edit&redlink=1" class="new" title="اصل متمم (صفحه وجود ندارد)"> متمم نسبی</a><br /> <b>∩</b> <a href="/wiki/%D8%A7%D8%B4%D8%AA%D8%B1%D8%A7%DA%A9_(%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D9%87)" class="mw-redirect" title="اشتراک (مجموعه)">اشتراک</a><br /> <b>Δ</b> <a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%85%D8%AA%D9%82%D8%A7%D8%B1%D9%86" title="تفاضل متقارن">تفاضل متقارن</a> </p> <div style="text-align: center;"><b> ترتیب کلی</b></div> <p><b>min</b> <a href="/wiki/%DA%A9%D9%85%DB%8C%D9%86%D9%87" class="mw-redirect" title="کمینه">کمینه</a><br /> <b>max</b> <a href="/wiki/%D8%A8%DB%8C%D8%B4%DB%8C%D9%86%D9%87" class="mw-redirect" title="بیشینه">بیشینه</a> </p> <div style="text-align: center;"><b>توری‌ها</b></div> <p><b>∧</b> <a href="/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%B1%DB%8C_(%D9%85%D8%B1%D8%AA%D8%A8)" class="mw-redirect" title="توری (مرتب)"> کرانه تحتانی</a><br /> <b>∨</b> <a href="/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%B1%DB%8C_(%D9%85%D8%B1%D8%AA%D8%A8)" class="mw-redirect" title="توری (مرتب)"> کرانه فوقانی</a> </p> </td> <td valign="top" rowspan="8" style="border-bottom:1px solid;border-right:1px solid"> <div style="text-align: center;"><b>مجموعه‌ها</b></div> <p><b>×</b> <a href="/wiki/%D8%B6%D8%B1%D8%A8_%D8%AF%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%AA%DB%8C" title="ضرب دکارتی">ضرب دکارتی</a><br /> <b>⊔</b> <a href="/w/index.php?title=%D8%B9%D9%85%D9%84%DB%8C%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D8%B1%D8%B1%D9%88%DB%8C_%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7&action=edit&redlink=1" class="new" title="عملیات برروی مجموعه‌ها (صفحه وجود ندارد)"> اجتماع منفصل</a><br /> <b>^</b> <a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%86_%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="توان مجموعه‌ای (صفحه وجود ندارد)">توان مجموعه‌ای</a> </p> <div style="text-align: center;"><b>گروه‌ها</b></div> <p><b>⊕</b> <a href="/w/index.php?title=%D8%AD%D8%A7%D8%B5%D9%84%E2%80%8C%D8%AC%D9%85%D8%B9_%D9%85%D8%B3%D8%AA%D9%82%DB%8C%D9%85&action=edit&redlink=1" class="new" title="حاصل‌جمع مستقیم (صفحه وجود ندارد)">حاصل‌جمع مستقیم</a><br /> <b>∗</b> <a href="/w/index.php?title=%D8%AD%D8%A7%D8%B5%D9%84%E2%80%8C%D8%B6%D8%B1%D8%A8_%D8%A2%D8%B2%D8%A7%D8%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="حاصل‌ضرب آزاد (صفحه وجود ندارد)">حاصل‌ضرب آزاد</a><br /> <b>≀</b> <a href="/w/index.php?title=Produit_en_couronne&action=edit&redlink=1" class="new" title="Produit en couronne (صفحه وجود ندارد)">produit en couronne</a> </p> <div style="text-align: center;"><b>مدول‌ها</b></div> <p><b>⊗</b> <a href="/w/index.php?title=%D8%B6%D8%B1%D8%A8_%D8%AA%D8%A7%D9%86%D8%B3%D9%88%D8%B1%DB%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="ضرب تانسوری (صفحه وجود ندارد)">ضرب تانسوری</a><br /> <b>Hom</b> <a href="/w/index.php?title=Foncteur_Hom&action=edit&redlink=1" class="new" title="Foncteur Hom (صفحه وجود ندارد)">هومومورفیزم</a><br /> <b>Tor</b> <a href="/w/index.php?title=Foncteur_Tor&action=edit&redlink=1" class="new" title="Foncteur Tor (صفحه وجود ندارد)">پیچش</a><br /> <b>Ext</b> <a href="/w/index.php?title=Foncteur_Ext&action=edit&redlink=1" class="new" title="Foncteur Ext (صفحه وجود ندارد)">extensions</a> </p> </td> <td valign="top" rowspan="8" style="border-bottom:1px solid"> <div style="text-align: center;"><b>درخت‌ها</b></div> <p><b>∨</b> <a href="/w/index.php?title=Enracinement_(math%C3%A9matiques)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Enracinement (mathématiques) (صفحه وجود ندارد)">enracinement</a> </p> <div style="text-align: center;"><b>واریته‌های متصل</b></div> <p><b>#</b> <a href="/w/index.php?title=%D8%AC%D9%85%D8%B9_%D9%85%D8%AA%D8%B5%D9%84&action=edit&redlink=1" class="new" title="جمع متصل (صفحه وجود ندارد)">جمع متصل</a> </p> <div style="text-align: center;"><b>فضاهای نقطه‌دار</b></div> <p><b>∨</b> <a href="/w/index.php?title=Bouquet_(topologie)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bouquet (topologie) (صفحه وجود ندارد)">bouquet</a><br /> <b>∧</b> <a href="/w/index.php?title=Smash_produit&action=edit&redlink=1" class="new" title="Smash produit (صفحه وجود ندارد)">smash produit</a><br /> <b>∗</b> <a href="/w/index.php?title=Joint_(topologie)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Joint (topologie) (صفحه وجود ندارد)">joint</a> </p> </td></tr> <tr> <td align="center" bgcolor="#cfdfff" style="border-right:1px solid">بُرداری </td></tr> <tr> <td style="border-bottom:1px solid;border-right:1px solid"><b>(.)</b> <a href="/wiki/%D8%B6%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D8%B3%DA%A9%D8%A7%D9%84%D8%B1" class="mw-disambig" title="ضرب اسکالر">ضرب اسکالر</a><br /><b>∧</b> <a href="/wiki/%D8%B6%D8%B1%D8%A8_%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D8%B1%DB%8C" class="mw-redirect" title="ضرب برداری">ضرب برداری</a> </td></tr> <tr> <td valign="top" align="center" bgcolor="#cfdfff" style="border-right:1px solid"><b>جبری</b> </td></tr> <tr> <td style="border-bottom:1px solid;border-right:1px solid"><b>[,]</b> <a href="/wiki/%DA%A9%D8%B1%D9%88%D8%B4%D9%87_%D9%84%DB%8C" title="کروشه لی">کروشه لی</a><br /><b>{,}</b> <a href="/wiki/%DA%A9%D8%B1%D9%88%D8%B4%D9%87_%D9%BE%D9%88%D8%A7%D8%B3%D9%88%D9%86" title="کروشه پواسون">کروشه پواسون</a><br /><b>∧</b> <a href="/wiki/%D8%B6%D8%B1%D8%A8_%D8%AE%D8%A7%D8%B1%D8%AC%DB%8C" title="ضرب خارجی">ضرب خارجی</a> </td></tr> <tr align="center" valign="top" bgcolor="#cfdfff"> <td style="border-right:1px solid"><b>هومولوژی</b> </td></tr> <tr> <td rowspan="2" style="border-bottom:1px solid;border-right:1px solid" valign="top"><b>∪</b> <a href="/w/index.php?title=Cup-produit&action=edit&redlink=1" class="new" title="Cup-produit (صفحه وجود ندارد)">cup-produit</a><br />• <a href="/w/index.php?title=%D8%AD%D8%A7%D8%B5%D9%84%E2%80%8C%D8%B6%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D8%B4%D8%AA%D8%B1%D8%A7%DA%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="حاصل‌ضرب اشتراک (صفحه وجود ندارد)">حاصل‌ضرب اشتراک</a> </td> <td align="center" style="border-right:1px solid" bgcolor="#cfdfff"><b>ترتیبی</b> </td></tr> <tr> <td style="border-bottom:1px solid;border-right:1px solid"><b>+</b> <a href="/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%DA%A9%D8%A7%D9%85%D9%BE%DB%8C%D9%88%D8%AA%D8%B1)" class="mw-redirect" title="عمل الحاق (علوم کامپیوتر)"> الحاق</a> </td></tr> <tr> <td colspan="5" align="center" bgcolor="#cfdfff"><b>منطق بولی</b> </td></tr> <tr> <td><b>∧</b> <a href="/wiki/%D8%B9%D8%B7%D9%81_%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82%DB%8C" title="عطف منطقی">عطف منطقی</a></td> <td><b>∨</b> <a href="/wiki/%D9%81%D8%B5%D9%84_%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82%DB%8C" title="فصل منطقی">فصل منطقی</a></td> <td><b>⊕</b> <a href="/wiki/%DB%8C%D8%A7%DB%8C_%D8%A7%D9%86%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%B1%DB%8C" title="یای انحصاری">یای انحصاری</a></td> <td><b>⇒</b> <a href="/wiki/%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%84%D8%B2%D8%A7%D9%85" title="استلزام">استلزام منطقی</a></td> <td><b>⇔</b> <a href="/wiki/%D8%A7%DA%AF%D8%B1_%D9%88_%D9%81%D9%82%D8%B7_%D8%A7%DA%AF%D8%B1" class="mw-redirect" title="اگر و فقط اگر">اگر و فقط اگر</a> </td></tr> </tbody></table>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">برگرفته از «<a dir="ltr" href="https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=الحاق_(علوم_رایانه)&oldid=23460237">https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=الحاق_(علوم_رایانه)&oldid=23460237</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%B1%D8%AF%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7" title="ویژه:رده‌ها">رده‌ها</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D8%B1%D8%B4%D8%AA%D9%87_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)" title="رده:رشته (علوم رایانه)">رشته (علوم رایانه)</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D8%B2%D8%A8%D8%A7%D9%86%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D8%B5%D9%88%D8%B1%DB%8C" title="رده:زبان‌های صوری">زبان‌های صوری</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D8%B9%D9%85%D9%84%DA%AF%D8%B1%D9%87%D8%A7_(%D8%A8%D8%B1%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%87%E2%80%8C%D9%86%D9%88%DB%8C%D8%B3%DB%8C)" title="رده:عملگرها (برنامه‌نویسی)">عملگرها (برنامه‌نویسی)</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D8%B9%D9%85%D9%84%DB%8C%D8%A7%D8%AA_%D8%AF%D9%88%D8%AA%D8%A7%DB%8C%DB%8C" title="رده:عملیات دوتایی">عملیات دوتایی</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D8%A8%D8%A7%D8%AA" title="رده:نظریه محاسبات">نظریه محاسبات</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> این صفحه آخرین‌بار در ۲۵ مهٔ ۲۰۱۸ ساعت ۱۶:۴۶ ویرایش شده است.</li> <li id="footer-info-copyright">همهٔ نوشته‌ها تحت <a rel="nofollow" class="external text" href="//creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ar">مجوز Creative Commons Attribution/Share-Alike</a> در دسترس است؛ برای جزئیات بیشتر <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">شرایط استفاده</a> را بخوانید.<br /> ویکی‌پدیا® علامتی تجاری متعلق به سازمان غیرانتفاعی <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.wikimediafoundation.org/">بنیاد ویکی‌مدیا</a> است.<br /></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">سیاست حفظ حریم خصوصی</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%A7:%D8%AF%D8%B1%D8%A8%D8%A7%D8%B1%D9%87">دربارهٔ ویکی‌پدیا</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%A7:%D8%AA%DA%A9%D8%B0%DB%8C%D8%A8%E2%80%8C%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%87%D9%94_%D8%B9%D9%85%D9%88%D9%85%DB%8C">تکذیب‌نامه‌ها</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">آیین‌نامه رفتاری</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://www.mediawiki.org/wiki/How_to_contribute/fa?uselang=fa">توسعه‌دهندگان</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/fa.wikipedia.org">آمار</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">بیانیهٔ کوکی</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//fa.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">نمای موبایل</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-66c5b56c76-jf9cb","wgBackendResponseTime":134,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.105","walltime":"0.211","ppvisitednodes":{"value":414,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":6568,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":226,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":8,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":1,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":2663,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 89.887 1 -total"," 44.35% 39.865 1 الگو:اصلی"," 22.07% 19.841 1 الگو:عملیات_دوتایی"," 20.31% 18.254 1 الگو:پانویس"," 7.47% 6.716 28 الگو:سخ"," 4.25% 3.823 1 الگو:ISBN"," 3.77% 3.386 1 الگو:چپ‌چین"," 3.05% 2.746 1 الگو:پایان_چپ‌چین"," 2.90% 2.606 1 الگو:درشت"," 2.07% 1.863 12 الگو:وسط‌چین"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.019","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":719001,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-api-int.codfw.main-77c8488b9d-lb2md","timestamp":"20241125133107","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0627\u0644\u062d\u0627\u0642 (\u0639\u0644\u0648\u0645 \u0631\u0627\u06cc\u0627\u0646\u0647)","url":"https:\/\/fa.wikipedia.org\/wiki\/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D9%82_(%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87)","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q126002","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q126002","author":{"@type":"Organization","name":"\u0645\u0634\u0627\u0631\u06a9\u062a\u200c\u06a9\u0646\u0646\u062f\u06af\u0627\u0646 \u067e\u0631\u0648\u0698\u0647\u0654 \u0648\u06cc\u06a9\u06cc\u200c\u0645\u062f\u06cc\u0627"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2009-02-15T16:35:52Z","dateModified":"2018-05-25T16:46:11Z"}</script> </body> </html>