<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><?xml-stylesheet type="text/xsl" href="static/style.xsl"?><OAI-PMH xmlns="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/ http://www.openarchives.org/OAI/2.0/OAI-PMH.xsd"><responseDate>2024-11-23T19:41:48Z</responseDate><request verb="GetRecord" identifier="oai:docta.ucm.es:20.500.14352/10184" metadataPrefix="qdc">https://docta.ucm.es/rest/oai/request</request><GetRecord><record><header><identifier>oai:docta.ucm.es:20.500.14352/10184</identifier><datestamp>2023-09-06T23:29:26Z</datestamp><setSpec>com_20.500.14352_1</setSpec><setSpec>col_20.500.14352_8</setSpec></header><metadata><qdc:qualifieddc xmlns:qdc="http://dspace.org/qualifieddc/" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/" xmlns:dcterms="http://purl.org/dc/terms/" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:doc="http://www.lyncode.com/xoai" xsi:schemaLocation="http://purl.org/dc/elements/1.1/ http://dublincore.org/schemas/xmls/qdc/2006/01/06/dc.xsd http://purl.org/dc/terms/ http://dublincore.org/schemas/xmls/qdc/2006/01/06/dcterms.xsd http://dspace.org/qualifieddc/ http://www.ukoln.ac.uk/metadata/dcmi/xmlschema/qualifieddc.xsd"> <dc:title>C谩lculo fraccionario, geometr铆a fractal y modelos de crecimiento tumoral</dc:title> <dc:creator>Carpintero Villalba, Irene</dc:creator> <dc:contributor>L贸pez Montes, Antonio</dc:contributor> <dcterms:abstract>El c谩lculo fraccionario estudia la posilidad de extender los operadores de derivaci贸n e integraci贸n cl谩sicos a operadores de 贸rdenes no enteros. El car谩cter no local de estos nuevos operadores fraccionarios ofrece nuevas perspectivas para formular modelos matem谩ticos en ramas muy diversas. En este trabajo presentamos una introducci贸n te贸rica a las definiciones y propiedades m谩s importantes utilizadas en c谩lculo fraccionario y en el estudio de las ecuaciones diferenciales fraccionarias. Introducimos el m茅todo num茅rico que surge de manera natural de la definici贸n del operador fraccionario de Gr眉nwald-Letnikov y lo aplicamos al estudio num茅rico de ecuaciones diferenciales fraccionarias que resultan de extender modelos cl谩sicos de crecimiento tumoral. Finalmente, se definen algunos conceptos de c谩lculo fraccionario discreto y se propone un modelo de crecimiento fractal en el plano complejo, basado en el conjunto de Mandelbrot, que presenta aspectos que pueden compararse con el crecimiento de tumores reales.</dcterms:abstract> <dcterms:abstract>Fractional calculus studies the possibility of extending classical derivation and integration operators to non-integer order operators. The non-local nature of these new fractional operators offers new perspectives for formulating mathematical models in very diverse branches. In this work we present a theoretical introduction to the most important definitions and properties used in fractional calculus and in the study of fractional differential equations. We introduce the numerical method that arises naturally from the definition of the Gr眉nwald-Letnikov fractional operator and apply it to the numerical study of fractional differential equations that result from extending classical models of tumor growth. Finally, we define some concepts of discrete fractional calculus and propose a fractal growth model in the complex plane, based on the Mandelbrot set, that presents aspects that can be compared with the growth of real tumors.</dcterms:abstract> <dcterms:dateAccepted>2023-06-17T10:50:50Z</dcterms:dateAccepted> <dcterms:available>2023-06-17T10:50:50Z</dcterms:available> <dcterms:created>2023-06-17T10:50:50Z</dcterms:created> <dcterms:issued>2020-07-10</dcterms:issued> <dc:type>bachelor thesis</dc:type> <dc:identifier>https://hdl.handle.net/20.500.14352/10184</dc:identifier> <dc:identifier>XXXX-XXXX</dc:identifier> <dc:language>spa</dc:language> <dc:rights>open access</dc:rights> </qdc:qualifieddc></metadata></record></GetRecord></OAI-PMH>