CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="fi" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Neljäkäs – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )fiwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"fi normal","wgMonthNames":["","tammikuu","helmikuu","maaliskuu","huhtikuu","toukokuu","kesäkuu","heinäkuu","elokuu","syyskuu","lokakuu","marraskuu","joulukuu"],"wgRequestId":"5b0ef6fd-8821-4c4d-85a5-01b28191dadb","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Neljäkäs","wgTitle":"Neljäkäs","wgCurRevisionId":21050046,"wgRevisionId":21050046,"wgArticleId":223092,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups": ["*"],"wgCategories":["Matematiikkaan, fysiikkaan tai kemiaan liittyvät artikkelit","Seulonnan keskeiset artikkelit","Monikulmiot"],"wgPageViewLanguage":"fi","wgPageContentLanguage":"fi","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Neljäkäs","wgRelevantArticleId":223092,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":3}}},"wgStableRevisionId":21050046,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"fi","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"fi"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":10000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage", "wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q41159","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.hidePersonalSandboxEdits":"ready","ext.gadget.fiwiki_flaggedrevs_css_rcfix":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready", "wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.publicarttablesort","ext.gadget.ViikonKilpailu","ext.gadget.WikiLovesMonunmets","ext.gadget.ProtectionIndicator","ext.gadget.frwiki_infobox_v3","ext.gadget.linkeddata","ext.gadget.perustiedotwikidatassa","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","oojs-ui.styles.icons-media","oojs-ui-core.icons","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fi&modules=codex-search-styles%7Cext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.styles.legacy%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector"> <script async="" src="/w/load.php?lang=fi&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fi&modules=ext.gadget.fiwiki_flaggedrevs_css_rcfix%2ChidePersonalSandboxEdits&only=styles&skin=vector"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fi&modules=site.styles&only=styles&skin=vector"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.5"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/Rhombus.svg/1200px-Rhombus.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="635"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/Rhombus.svg/800px-Rhombus.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="423"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/Rhombus.svg/640px-Rhombus.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="339"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Neljäkäs – Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//fi.m.wikipedia.org/wiki/Nelj%C3%A4k%C3%A4s"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Muokkaa" href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (fi)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//fi.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Nelj%C3%A4k%C3%A4s"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fi"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Wikipedia-Atom-syöte" href="/w/index.php?title=Toiminnot:Tuoreet_muutokset&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin-vector-legacy mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Neljäkäs rootpage-Neljäkäs skin-vector action-view"><div id="mw-page-base" class="noprint"></div> <div id="mw-head-base" class="noprint"></div> <div id="content" class="mw-body" role="main"> <a id="top"></a> <div id="siteNotice"></div> <div class="mw-indicators"> </div> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Neljäkäs</span></h1> <div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">Wikipediasta</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Siirry navigaatioon</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Siirry hakuun</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="fi" dir="ltr"><figure class="mw-halign-right mw-image-border" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Tiedosto:Rhombus.svg" class="mw-file-description" title="Kaksi neljäkästä."><img alt="Kaksi neljäkästä." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/Rhombus.svg/250px-Rhombus.svg.png" decoding="async" width="250" height="132" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/Rhombus.svg/375px-Rhombus.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/Rhombus.svg/500px-Rhombus.svg.png 2x" data-file-width="397" data-file-height="210" /></a><figcaption>Kaksi neljäkästä.</figcaption></figure> <div class="infobox nomobile" style="width: 200px; float: right; clear: right; text-align:center;">Osa artikkelisarjaa <div style="font-size: 110%; background-color: #B2DFB2; color: #000000;;" align="center"> <b><a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">Geometria</a></b> </div> <div style="border:none; background:none;"> <div class="NavContent" style="font-size: 90%; background:#FFFFFF" align="center"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Tiedosto:Dodecahedron.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a4/Dodecahedron.svg/50px-Dodecahedron.svg.png" decoding="async" width="50" height="50" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a4/Dodecahedron.svg/75px-Dodecahedron.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a4/Dodecahedron.svg/100px-Dodecahedron.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></a></span> </div></div> <div style="border:none;"> <div class="NavHead" style="height:auto; border:none; font-size: 100%; background-color: #E9FFE9; color: #000000;;" align="center"><a href="/wiki/Tasogeometria" title="Tasogeometria">Tasogeometria</a> </div> <div class="NavContent" style="font-size: 90%;" align="center"> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r22718453">.mw-parser-output .plainlist ol,.mw-parser-output .plainlist ul{line-height:inherit;list-style:none;margin:0;padding:0}.mw-parser-output .plainlist ol li,.mw-parser-output .plainlist ul li{margin-bottom:0}</style><div class="plainlist"> <ul><li><a href="/wiki/Piste_(geometria)" title="Piste (geometria)">Piste</a></li> <li><a href="/wiki/Suora" title="Suora">Suora</a></li> <li><a href="/wiki/K%C3%A4yr%C3%A4" title="Käyrä">Käyrä</a></li> <li><a href="/wiki/Taso" title="Taso">Taso</a></li> <li><a href="/wiki/Pinta_(geometria)" title="Pinta (geometria)">Pinta</a></li> <li><a href="/wiki/Pinta-ala" title="Pinta-ala">Pinta-ala</a></li> <li><a href="/wiki/Pituus" title="Pituus">Pituus</a></li> <li><a href="/wiki/Kulma" title="Kulma">Kulma</a></li> <li><a href="/wiki/Trigonometria" title="Trigonometria">Trigonometria</a></li> <li><a href="/wiki/Ympyr%C3%A4" title="Ympyrä">Ympyrä</a></li> <li><a href="/wiki/Ellipsi" title="Ellipsi">Ellipsi</a></li> <li><a href="/wiki/Monikulmio" title="Monikulmio">Monikulmio</a></li> <li><a href="/wiki/Kolmio" title="Kolmio">Kolmio</a></li> <li><a href="/wiki/Nelikulmio" title="Nelikulmio">Nelikulmio</a></li> <li><a href="/wiki/Suorakulmio" title="Suorakulmio">Suorakulmio</a></li> <li><a href="/wiki/Neli%C3%B6_(geometria)" title="Neliö (geometria)">Neliö</a></li> <li><a href="/wiki/Suunnikas" title="Suunnikas">Suunnikas</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">Neljäkäs</a></li> <li><a href="/wiki/Puolisuunnikas" title="Puolisuunnikas">Puolisuunnikas</a></li></ul> </div> </div></div> <div style="border:none;"> <div class="NavHead" style="height:auto; border:none; font-size: 100%; background-color: #E9FFE9; color: #000000;;" align="center"><a href="/wiki/Avaruusgeometria" title="Avaruusgeometria">Avaruusgeometria</a> </div> <div class="NavContent" style="font-size: 90%;" align="center"> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r22718453"><div class="plainlist"> <ul><li><a href="/wiki/Tilavuus" title="Tilavuus">Tilavuus</a></li> <li><a href="/wiki/Avaruuskappale" title="Avaruuskappale">Avaruuskappale</a></li> <li><a href="/wiki/Pallo_(geometria)" title="Pallo (geometria)">Pallo</a></li> <li><a href="/wiki/Kartio" title="Kartio">Kartio</a></li> <li><a href="/wiki/Lieri%C3%B6" title="Lieriö">Lieriö</a></li> <li><a href="/wiki/S%C3%A4rmi%C3%B6" title="Särmiö">Särmiö</a></li> <li><a href="/wiki/Suuntaiss%C3%A4rmi%C3%B6" title="Suuntaissärmiö">Suuntaissärmiö</a></li> <li><a href="/wiki/Suorakulmainen_s%C3%A4rmi%C3%B6" title="Suorakulmainen särmiö">Suorakulmainen särmiö</a></li> <li><a href="/wiki/S%C3%A4%C3%A4nn%C3%B6llinen_monitahokas" title="Säännöllinen monitahokas">Säännöllinen monitahokas</a></li> <li><a href="/wiki/Platonin_kappale" title="Platonin kappale">Platonin kappale</a></li> <li><a href="/wiki/Tetraedri" title="Tetraedri">Tetraedri</a></li> <li><a href="/wiki/Kuutio" title="Kuutio">Heksaedri eli kuutio</a></li> <li><a href="/wiki/Oktaedri" title="Oktaedri">Oktaedri</a></li> <li><a href="/wiki/Dodekaedri" title="Dodekaedri">Dodekaedri</a></li> <li><a href="/wiki/Ikosaedri" title="Ikosaedri">Ikosaedri</a></li> <li><a href="/wiki/Keplerin%E2%80%93Poinsot%27n_kappale" class="mw-redirect" title="Keplerin–Poinsot'n kappale">Keplerin–Poinsot'n kappale</a></li></ul> </div> </div></div> <div style="border:none;"> <div class="NavHead" style="height:auto; border:none; font-size: 100%; background-color: #E9FFE9; color: #000000;;" align="center"><a href="/wiki/Euklidinen_geometria" title="Euklidinen geometria">Euklidinen geometria</a> </div> <div class="NavContent" style="font-size: 90%;" align="center"> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r22718453"><div class="plainlist"> <ul><li><a href="/wiki/Paralleeliaksiooma" title="Paralleeliaksiooma">Paralleeliaksiooma</a></li></ul> </div> </div></div> <div style="border:none;"> <div class="NavHead" style="height:auto; border:none; font-size: 100%; background-color: #E9FFE9; color: #000000;;" align="center"><a href="/wiki/Ep%C3%A4euklidinen_geometria" title="Epäeuklidinen geometria">Epäeuklidinen geometria</a> </div> <div class="NavContent" style="font-size: 90%;" align="center"> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r22718453"><div class="plainlist"> <ul><li><a href="/wiki/Hyperbolinen_geometria" title="Hyperbolinen geometria">Hyperbolinen geometria</a></li> <li><a href="/wiki/Elliptinen_geometria" title="Elliptinen geometria">Elliptinen geometria</a></li></ul> </div> </div></div> <div style="border:none;"> <div class="NavHead" style="height:auto; border:none; font-size: 100%; background-color: #E9FFE9; color: #000000;;" align="center"><a href="/wiki/Analyyttinen_geometria" title="Analyyttinen geometria">Analyyttinen geometria</a> </div> <div class="NavContent" style="font-size: 90%;" align="center"> </div></div> <div style="border:none;"> <div class="NavHead" style="height:auto; border:none; font-size: 100%; background-color: #E9FFE9; color: #000000;;" align="center"> </div> <div class="NavContent" style="font-size: 90%;" align="center"> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r22702658">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:left;text-align:left}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-right:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-left:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}@media(prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}@media print{.mw-parser-output .navbar{display:none!important}}</style><div class="plainlinks hlist navbar mini"><ul><li class="nv-view"><a href="/wiki/Malline:Geometria" title="Malline:Geometria"><span title="Näytä malline">n</span></a></li><li class="nv-talk"><a href="/w/index.php?title=Keskustelu_mallineesta:Geometria&action=edit&redlink=1" class="new" title="Keskustelu mallineesta:Geometria (sivua ei ole)"><span title="Keskustele mallineesta">k</span></a></li><li class="nv-edit"><a class="external text" href="https://fi.wikipedia.org/w/index.php?title=Malline:Geometria&action=edit"><span title="Muokkaa mallinetta">m</span></a></li></ul></div> </div></div> </div> <p><b>Neljäkäs</b> on <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">geometriassa</a> <a href="/wiki/Nelikulmio" title="Nelikulmio">nelikulmio</a>, jonka kaikki neljä <a href="/wiki/Sivu_(geometria)" title="Sivu (geometria)">sivua</a> ovat yhtä pitkät. Tämä ominaisuuden takia se kuuluu <a href="/wiki/Tasasivuinen_monikulmio" title="Tasasivuinen monikulmio">tasasivuisiin monikulmioihin</a>. Toisaalta neljäkäs kuuluu myös <a href="/wiki/Suunnikas" title="Suunnikas">suunnikkaisiin</a>, sillä sen vastakkaiset sivut ovat aina yhdensuuntaiset. Neljäkkäästä käytetään myös nimiä <i>rombi</i>, <i>vinoneliö</i><sup id="cite_ref-kivela_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-kivela-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ja salmiakkikuvio. </p><p>Neljäkkään kulmien ei tarvitse olla suoria. Neljäkkään erikoistapausta, jossa kulmat ovat suorat, kutsutaan <a href="/wiki/Neli%C3%B6_(geometria)" title="Neliö (geometria)">neliöksi</a>. Joskus <i>vinoneliöllä</i> tarkoitetaan erityisesti sellaista neljäkästä, joka ei ole neliö.<sup id="cite_ref-vaisala71_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-vaisala71-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="fi" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Sisällys</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Erityispiirteitä"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Erityispiirteitä</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Ominaisuuksia"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Ominaisuuksia</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Kulmat"><span class="tocnumber">2.1</span> <span class="toctext">Kulmat</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Lävistäjät"><span class="tocnumber">2.2</span> <span class="toctext">Lävistäjät</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-5"><a href="#Muita_mittoja"><span class="tocnumber">2.3</span> <span class="toctext">Muita mittoja</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-6"><a href="#Sisäympyrä"><span class="tocnumber">2.4</span> <span class="toctext">Sisäympyrä</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-7"><a href="#Esimerkkejä"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Esimerkkejä</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-8"><a href="#Neliö"><span class="tocnumber">3.1</span> <span class="toctext">Neliö</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-9"><a href="#60°−120°−neljäkäs"><span class="tocnumber">3.2</span> <span class="toctext">60°−120°−neljäkäs</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-10"><a href="#45°−135°−neljäkäs"><span class="tocnumber">3.3</span> <span class="toctext">45°−135°−neljäkäs</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-11"><a href="#Kultainen_neljäkäs"><span class="tocnumber">3.4</span> <span class="toctext">Kultainen neljäkäs</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-12"><a href="#Penrosen_neljäkkäät"><span class="tocnumber">3.5</span> <span class="toctext">Penrosen neljäkkäät</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-13"><a href="#Lähteet"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Lähteet</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-14"><a href="#Viitteet"><span class="tocnumber">4.1</span> <span class="toctext">Viitteet</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-15"><a href="#Aiheesta_muualla"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Aiheesta muualla</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Erityispiirteitä"><span id="Erityispiirteit.C3.A4"></span>Erityispiirteitä</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&veaction=edit&section=1" title="Muokkaa osiota Erityispiirteitä" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=edit&section=1" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Erityispiirteitä"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Yksinkertainen nelikulmio on <i>neljäkäs</i> <a href="/wiki/Jos_ja_vain_jos" title="Jos ja vain jos">jos ja vain jos</a> <sup id="cite_ref-class_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-class-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-owen_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-owen-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <ul><li>kaikki sivut ovat yhtä pitkät (määritelmä).</li> <li><a href="/wiki/L%C3%A4vist%C3%A4j%C3%A4_(geometria)" title="Lävistäjä (geometria)">lävistäjät</a> leikkaavat toisensa <a href="/wiki/Kohtisuora" title="Kohtisuora">kohtisuoraan</a> ja puolittavat toisensa.</li> <li>lävistäjät puolittavat kaikki sisäkulmat.</li></ul> <p>Seuraavat lauseet ovat niin sanottuja riittävyysehtoja eli neljäkäs on suunnikas, </p> <ul><li>jolla vähintään kaksi vierekkäistä sivua ovat yhtä pitkät.</li> <li>jonka lävistäjät leikkaavat toisensa kohtisuoraan.</li> <li>jolla vähintään yksi lävistäjä puolittaa sisäkulmat.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ominaisuuksia">Ominaisuuksia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&veaction=edit&section=2" title="Muokkaa osiota Ominaisuuksia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=edit&section=2" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Ominaisuuksia"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Tiedosto:Rombus_incircle_01.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Rombus_incircle_01.svg/400px-Rombus_incircle_01.svg.png" decoding="async" width="400" height="275" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Rombus_incircle_01.svg/600px-Rombus_incircle_01.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Rombus_incircle_01.svg/800px-Rombus_incircle_01.svg.png 2x" data-file-width="488" data-file-height="335" /></a><figcaption>Neljäkäs, johon on merkitty tekstissä käytettyjä mittoja. Sisäympyrä on neljäkkään sisäänpiirretty ympyrä.</figcaption></figure> <p>Neljäkäs on aina <a href="/wiki/Yksinkertainen_monikulmio" title="Yksinkertainen monikulmio">yksinkertainen</a> ja <a href="/wiki/Konveksi_monikulmio" title="Konveksi monikulmio">konveksi monikulmio</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kulmat">Kulmat</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&veaction=edit&section=3" title="Muokkaa osiota Kulmat" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=edit&section=3" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Kulmat"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Koska neljäkäs on suunnikas, on sen vastakkaiset <a href="/wiki/Sis%C3%A4kulma" class="mw-redirect" title="Sisäkulma">sisäkulmat</a> aina yhtäsuuret. Vierekkäiset kulmat α ja β ovat yleensä eri suuruiset paitsi neliöllä, jolla ne ovat yhtä suuret. Neljäkkään sisäkulmien summa on 360° ja vierekkäiset kulmat ovat toistensa <a href="/wiki/Suplementtikulma" class="mw-redirect" title="Suplementtikulma">suplementtikulmat</a> eli α + β = 180°. Lyhintä lävistäjää vastaan on aina pienin kulma. </p><p>Lävistäjät puolittavat neljäkkäitä monin eri tavoin ja ne <a href="/wiki/Kulmanpuolittaja" title="Kulmanpuolittaja">puolittavat</a> myös kaikki sisäkulmat. Jos kulmia merkitään <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha =2\gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha =2\gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e635f1542052d6f2009fbb743ef94acd8969b9ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.011ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha =2\gamma }"></span> ja <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta =2\delta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>β</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>δ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta =2\delta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/300133659b52a0257c0fdd928b123c19514088a1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.642ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \beta =2\delta }"></span>, niin lävistäjien puolittamat kulmat ovat <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a223c880b0ce3da8f64ee33c4f0010beee400b1a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.262ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \gamma }"></span> (<i>p</i>:n halkaisema) ja <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5321cfa797202b3e1f8620663ff43c4660ea03a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \delta }"></span> (<i>q</i>:n halkaisema). Nämä ovat vastaavasti toistensa <a href="/wiki/Komplementtikulma" class="mw-redirect" title="Komplementtikulma">komplementtikulmia</a> eli γ + δ = 90°. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Lävistäjät"><span id="L.C3.A4vist.C3.A4j.C3.A4t"></span>Lävistäjät</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&veaction=edit&section=4" title="Muokkaa osiota Lävistäjät" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=edit&section=4" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Lävistäjät"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Tiedosto:Rombo_113.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Rombo_113.svg/250px-Rombo_113.svg.png" decoding="async" width="250" height="150" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Rombo_113.svg/375px-Rombo_113.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Rombo_113.svg/500px-Rombo_113.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="600" /></a><figcaption>Lävistäjien puolikkaista ja sivusta (punaisella) voidaan Pythagoraan lauseella johtaa tulos <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p^{2}+q^{2}=4a^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p^{2}+q^{2}=4a^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82fb753aa74e462da0f8a69385cd7598af4c62d1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:13.832ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle p^{2}+q^{2}=4a^{2}}"></span>.</figcaption></figure> <p>Yksinkertaisessa nelikulmiossa on aina <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tfrac {n(n-3)}{2}}={\tfrac {4(4-3)}{2}}=2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>3</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>4</mn> <mo>−</mo> <mn>3</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tfrac {n(n-3)}{2}}={\tfrac {4(4-3)}{2}}=2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1bf6825ac860305bb71961bd4c7420e44f64ed3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:19.408ex; height:4.176ex;" alt="{\displaystyle {\tfrac {n(n-3)}{2}}={\tfrac {4(4-3)}{2}}=2}"></span> lävistäjää (tässä <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}"></span> ja <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06809d64fa7c817ffc7e323f85997f783dbdf71d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.07ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q}"></span>), jotka suunnikkaissa puolittavat toisensa ja neljäkkäässä vielä leikkaavat kohtisuorasti toisensa. Koska sivut ovat kaikki yhtä pitkät, riippuvat lävistäjien pituudet sisäkulmien suuruuksista </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q=2a\sin \gamma =2a\cos \delta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>q</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>δ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q=2a\sin \gamma =2a\cos \delta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6eca671569f84eab09e49b639706378260dcf0e8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:21.877ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle q=2a\sin \gamma =2a\cos \delta }"></span> ja</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p=2a\sin \delta =2a\cos \gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>δ</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p=2a\sin \delta =2a\cos \gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0444a175ac2915ac9d762e474b74faa1a1f28daa" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-left: -0.089ex; width:22.066ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle p=2a\sin \delta =2a\cos \gamma }"></span>.<sup id="cite_ref-Rhombus_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-Rhombus-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></dd></dl> <p><a href="/wiki/Pythagoraan_lause" title="Pythagoraan lause">Pythagoraan lauseesta</a> seuraa riippuvuus </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ({\tfrac {p}{2}})^{2}+({\tfrac {q}{2}})^{2}=a^{2}\Leftrightarrow p^{2}+q^{2}=4a^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">⇔</mo> <msup> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ({\tfrac {p}{2}})^{2}+({\tfrac {q}{2}})^{2}=a^{2}\Leftrightarrow p^{2}+q^{2}=4a^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/36510634b5f7a8cb34abbfe2861c021c4bcffb42" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:34.628ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle ({\tfrac {p}{2}})^{2}+({\tfrac {q}{2}})^{2}=a^{2}\Leftrightarrow p^{2}+q^{2}=4a^{2}}"></span>.<sup id="cite_ref-Rhombus_5-1" class="reference"><a href="#cite_note-Rhombus-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Muita_mittoja">Muita mittoja</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&veaction=edit&section=5" title="Muokkaa osiota Muita mittoja" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=edit&section=5" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Muita mittoja"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Oheisen kuvion muut merkityt <a href="/wiki/Jana_(geometria)" title="Jana (geometria)">janat</a> voidaan laskea </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{1}={\sqrt {({\tfrac {q}{4}})^{2}\cos ^{4}{\gamma }+({\tfrac {p}{4}})^{2}(\sin ^{2}{\gamma }+1)^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mi>q</mi> <mn>4</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>cos</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>γ</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mi>p</mi> <mn>4</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>sin</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>γ</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{1}={\sqrt {({\tfrac {q}{4}})^{2}\cos ^{4}{\gamma }+({\tfrac {p}{4}})^{2}(\sin ^{2}{\gamma }+1)^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7903a4659ba89c13c1f37987c38b26d556c45fac" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:38.202ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle d_{1}={\sqrt {({\tfrac {q}{4}})^{2}\cos ^{4}{\gamma }+({\tfrac {p}{4}})^{2}(\sin ^{2}{\gamma }+1)^{2}}}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{2}={\sqrt {({\tfrac {p}{4}})^{2}\sin ^{4}{\gamma }+({\tfrac {q}{4}})^{2}(\cos ^{2}{\gamma }+1)^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mi>p</mi> <mn>4</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>sin</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>γ</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mi>q</mi> <mn>4</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>cos</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>γ</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{2}={\sqrt {({\tfrac {p}{4}})^{2}\sin ^{4}{\gamma }+({\tfrac {q}{4}})^{2}(\cos ^{2}{\gamma }+1)^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8fa63ccbfca23a0511d47c26238e7bf95d3adca6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:38.202ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle d_{2}={\sqrt {({\tfrac {p}{4}})^{2}\sin ^{4}{\gamma }+({\tfrac {q}{4}})^{2}(\cos ^{2}{\gamma }+1)^{2}}}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{3}=2r\sin \gamma =p\sin ^{2}\gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>r</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> <mo>=</mo> <mi>p</mi> <msup> <mi>sin</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{3}=2r\sin \gamma =p\sin ^{2}\gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23a4eb04bc6ed4d69a65510fc85bdbc22b6837d9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:22.679ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle d_{3}=2r\sin \gamma =p\sin ^{2}\gamma }"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{4}=2r\cos \gamma =q\cos ^{2}\gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>r</mi> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> <mo>=</mo> <mi>q</mi> <msup> <mi>cos</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{4}=2r\cos \gamma =q\cos ^{2}\gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/faa7da05a1e9830fc77591140fc12e66737fa48c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:23.09ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle d_{4}=2r\cos \gamma =q\cos ^{2}\gamma }"></span></dd></dl> <p>Lävistäjät puolittavat vuorollaan neljäkkään <a href="/wiki/Pinta-ala" title="Pinta-ala">pinta-alan</a>. Kuten muidenkin suunnikkaiden, myös neljäkkään pinta-ala on sen <a href="/wiki/Kanta" class="mw-disambig" title="Kanta">kannan</a> ja <a href="/wiki/Korkeus" title="Korkeus">korkeuden</a> tulo, toisin sanoen sivun pituuden ja sen kanssa yhdensuuntaisen sivun välisen etäisyyden tulo </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A=ah=a^{2}\cdot \sin \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>⋅</mo> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A=ah=a^{2}\cdot \sin \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/356616a87095014fae72a35eef33d19a79f499f6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:19.202ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle A=ah=a^{2}\cdot \sin \alpha }"></span>.<sup id="cite_ref-Rhombus_5-2" class="reference"><a href="#cite_note-Rhombus-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></dd></dl> <p>Koska neljäkäs on tangentiaalinen nelikulmio, voidaan ala laskea myös </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A=rs=2ar}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mi>r</mi> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A=rs=2ar}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b347ab249333d2aaf1275e6fc7122c0f46603e89" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:13.52ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A=rs=2ar}"></span>,<sup id="cite_ref-TangentialQuadrilateral_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-TangentialQuadrilateral-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></dd></dl> <p>missä <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s={\tfrac {1}{2}}(a+b+c+d)=2a,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s={\tfrac {1}{2}}(a+b+c+d)=2a,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8da42dfab4e4e70b95955aaa74caa135f3649a52" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:26.765ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle s={\tfrac {1}{2}}(a+b+c+d)=2a,}"></span> on <a href="/wiki/Puolipiiri" title="Puolipiiri">puolipiiri</a>. </p><p>Ala on myös yhtä suuri kuin lävistäjien tulon puolikas eli </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A={\tfrac {1}{2}}pq}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mi>p</mi> <mi>q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A={\tfrac {1}{2}}pq}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdcfb0529bbf20e73ba19dde0a541f39e45cc157" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:8.739ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle A={\tfrac {1}{2}}pq}"></span>.</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Sisäympyrä"><span id="Sis.C3.A4ympyr.C3.A4"></span>Sisäympyrä</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&veaction=edit&section=6" title="Muokkaa osiota Sisäympyrä" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=edit&section=6" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Sisäympyrä"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Neljäkkääseen voidaan aina piirtää <a href="/wiki/Ympyr%C3%A4" title="Ympyrä">ympyrä</a> siten, että se sivuaa kaikkia neljäkkään sivuja sen sisäpuolelta. Tätä ympyrää voidaan kutsua <a href="/wiki/Sis%C3%A4ympyr%C3%A4" class="mw-disambig" title="Sisäympyrä">sisäympyräksi</a>. Neljäkäs on siten <a href="/wiki/Tangentiaalinen_nelikulmio" title="Tangentiaalinen nelikulmio">tangentiaalinen nelikulmio</a>. Neljäkkään ympäri ei aina pysty piirtämään ympyrää siten, että sen kärjet olisivat ympyrän kehällä. Sellaisen voi piirtää vain neliölle, mutta ei muille neljäkkäille. Sisäympyrän säde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}"></span> voidaan laskea kahdella eri tavalla <sup id="cite_ref-vaisala91_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-vaisala91-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-lehtinen8_8-0" class="reference"><a href="#cite_note-lehtinen8-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-TangentialQuadrilateral_6-1" class="reference"><a href="#cite_note-TangentialQuadrilateral-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r={\frac {pq}{2{\sqrt {p^{2}+q^{2}}}}}={\tfrac {1}{2}}a\sin {\alpha }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>p</mi> <mi>q</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <msup> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mi>a</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r={\frac {pq}{2{\sqrt {p^{2}+q^{2}}}}}={\tfrac {1}{2}}a\sin {\alpha }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/60af3b331e6d5aed15fa46e810406fc66f2cba15" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:26.771ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle r={\frac {pq}{2{\sqrt {p^{2}+q^{2}}}}}={\tfrac {1}{2}}a\sin {\alpha }}"></span> <sup id="cite_ref-Rhombus_5-3" class="reference"><a href="#cite_note-Rhombus-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></dd></dl> <p>Sisäympyrän keskipiste <i>O</i> sijaitsee aina lävistäjien leikkauspisteessä. Sisäympyrän sivuamispisteet, jotka on merkitty oheiseen kuvioon kirjaimilla <i>J</i>, <i>K</i>, <i>L</i> ja <i>M</i>, osuvat kehälle kohtiin, jotka riippuvat neljäkkään muodosta. Neljäkkään sivut ovat kohtisuorassa sädettä vastaan. Sivujen etäisyydet keskipisteestä ovat siten aina <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}"></span> (säde), jolloin kahden vastakkaisen sivun välimatka, joka on neljäkkään <b>korkeus</b>, on silloin <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h=2r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h=2r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7676287a8e0acccb4ab5614ee8b7f522e0408a09" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.649ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle h=2r}"></span>. </p><p>Koska neljäkkään sivut ovat kohtisuoria sisäympyrän säteitä vastaan, ovat sivut sisäympyrän <a href="/wiki/Tangentti_(geometria)" title="Tangentti (geometria)">tangentteja</a>. Tämä ominaisuus tekee neljäkkäästä <a href="/wiki/Tangentiaalinen_nelikulmio" title="Tangentiaalinen nelikulmio">tangentiaalisen nelikulmion</a>. Sellaisellä nelikulmiolla on joitakin ominaisuuksia, joita voisi esitellä myös tässä. </p> <dl><dd></dd> <dd><div class="disambig"><i>Pääartikkeli: <a href="/wiki/Tangentiaalinen_nelikulmio#Neljäkäs" title="Tangentiaalinen nelikulmio">Tangentiaalinen neljäkäs</a></i></div></dd></dl> <p>Sisäympyrän sivuamispisteet jakavat sivun kahteen janaan, joita voidaan kutsua <i>tangenttijanoiksi</i> t<sub>i</sub>. Esimerkiksi sivulla AB on sivuamispiste J, joka jakaa sivun kahteen tangenttijanaan AJ = t<sub>A</sub> ja JB = t<sub>B</sub>. Niiden vastinjanat löytyvät muidenkin sivujen sivuamispisteiden ympäriltä, joten </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a=t_{A}+t_{B}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a=t_{A}+t_{B}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4639756971f142388b0373efcced531d98eaa603" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.792ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle a=t_{A}+t_{B}}"></span> <sup id="cite_ref-Radic198_1_9-0" class="reference"><a href="#cite_note-Radic198_1-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></dd></dl> <p>kaikilla sivuilla. Tangenttijanojen pituudet saadaan laskettua suorakulmaisista kolmioista </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{A}=r\cot \gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>r</mi> <mi>cot</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{A}=r\cot \gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8796c84a96f7076bda6c3bbf6efb1501f656ed4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.588ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle t_{A}=r\cot \gamma }"></span> (kolmiosta <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta AJO}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>A</mi> <mi>J</mi> <mi>O</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta AJO}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54355267f9456e748787d5c7f9299cf145fcb7a1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.924ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta AJO}"></span>) ja <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{B}=r\tan \gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>r</mi> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{B}=r\tan \gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ba6b223398ef6503047d25234bfddf2dfb04a0f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.862ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle t_{B}=r\tan \gamma }"></span> (kolmiosta <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta OJB}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>O</mi> <mi>J</mi> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta OJB}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b2fddf55305732d3e86143287821a1bebea4608" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.945ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta OJB}"></span>).<sup id="cite_ref-Radic198_3_10-0" class="reference"><a href="#cite_note-Radic198_3-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></dd></dl> <p>Tuntemalla yksi kulma ja neljäkkään sivu, voidaan nyt laskea säde </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a=t_{A}+t_{B}=r\cot \gamma +r\tan \gamma =r(\cot \gamma +\tan \gamma )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>r</mi> <mi>cot</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> <mo>=</mo> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>cot</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> <mo>+</mo> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a=t_{A}+t_{B}=r\cot \gamma +r\tan \gamma =r(\cot \gamma +\tan \gamma )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc2da72653899feafbd2af64808f475765a2666e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:48.915ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle a=t_{A}+t_{B}=r\cot \gamma +r\tan \gamma =r(\cot \gamma +\tan \gamma )}"></span> eli</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r={\frac {a}{\cot \gamma +\tan \gamma }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mrow> <mi>cot</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> <mo>+</mo> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r={\frac {a}{\cot \gamma +\tan \gamma }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02b80ab4437eb8f663391b07e5f6ddca257fe289" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:17.582ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle r={\frac {a}{\cot \gamma +\tan \gamma }}}"></span>.</dd></dl> <p>Säteen suuruus voidaan laskea myös ilman kulmaa, kun on annettu vain tangenttijanojen pituudet </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r={\sqrt {t_{A}t_{B}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r={\sqrt {t_{A}t_{B}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac7c4676e5eeca31776e50695263f0196233185a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:11.095ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle r={\sqrt {t_{A}t_{B}}}}"></span>.</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Esimerkkejä"><span id="Esimerkkej.C3.A4"></span>Esimerkkejä</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&veaction=edit&section=7" title="Muokkaa osiota Esimerkkejä" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=edit&section=7" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Esimerkkejä"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Tiedosto:Simple_square_with_sides_marked.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Simple_square_with_sides_marked.svg/100px-Simple_square_with_sides_marked.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Simple_square_with_sides_marked.svg/150px-Simple_square_with_sides_marked.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Simple_square_with_sides_marked.svg/200px-Simple_square_with_sides_marked.svg.png 2x" data-file-width="120" data-file-height="120" /></a><figcaption>Neliö</figcaption></figure> <p>Eritä neljäkkäitä esiteltäessä kiinnitetään huomiota myös laatoitusongelmaan. Suunnikkailla voi laatoittaa koko tasoalueen aukottomasti, kun vastinsivut asetetaan aina vierekkäin. Neljäkkäillä on laatoituksen suhteen enemmän mahdollisuuksia, sillä sivut ovat samanpituisia. Tietyillä sisäkulman arvoilla voidaan muodostaa erilaisia kuvioita. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Neliö"><span id="Neli.C3.B6"></span>Neliö</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&veaction=edit&section=8" title="Muokkaa osiota Neliö" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=edit&section=8" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Neliö"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Neli%C3%B6_(geometria)" title="Neliö (geometria)">Neliö</a> on neljäkäs siinä mielessä, että sillä on neljä samanpituista sivua. Neliön sisäkulmat ovat kaikki yhtä suuret eli 90°, jolloin se on myös säännöllinen nelikulmio. Neljäkäs sanotaan usein olevan vinoon painettu neliö. Neliön lävistäjät ovat yhtä pitkät ja nekin kohtaavat toisensa kohtisuoraan pisteessä, joka jakaa lävistäjät puoliksi. Neliön sisäympyrän säde on puolet sivun pituudesta. Neliöillä laatoittaminen on varsin yksinkertaista ja neliö onkin yleisin laattamuoto.<sup id="cite_ref-Square_11-0" class="reference"><a href="#cite_note-Square-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Tiedosto:Lozenge_60_diagonals.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Lozenge_60_diagonals.png/100px-Lozenge_60_diagonals.png" decoding="async" width="100" height="81" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Lozenge_60_diagonals.png/150px-Lozenge_60_diagonals.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Lozenge_60_diagonals.png/200px-Lozenge_60_diagonals.png 2x" data-file-width="316" data-file-height="256" /></a><figcaption>60-120-neljäkäs</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="60°−120°−neljäkäs"><span id="60.C2.B0.E2.88.92120.C2.B0.E2.88.92nelj.C3.A4k.C3.A4s"></span>60°−120°−neljäkäs</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&veaction=edit&section=9" title="Muokkaa osiota 60°−120°−neljäkäs" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=edit&section=9" title="Muokkaa osion lähdekoodia: 60°−120°−neljäkäs"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Tämän neljäkkään pienin sisäkulma on 60° ja suurin on 120°. Lisäksi on huomattava, että 120° = 2•60°. Kun näitä neljäkkäitä latoo tasolle vierekkäin pisimmät lävistäjät linjassa, voi seuraavan rivin latoa syntyneisiin koveriin 120° koloihin. Tällä tavoin koko tason voi peittää neljäkkäillä aukottomasti. Neljäkkäät asettuvat sillä tavoin, että 60° ja 120° kulmat ovat vierekkäin. Toinen asettelutapa on sijoittaa 60° kulmat vierekkäin, jolloin syntyy sahalaitainen vaakakuvio. Laattojen väliset kolot ovat 120° suuruiset, jolloin siihen voidaan sijoittaa yksi laatta poikittain muihin nähden. Tämä kolmen laatan yhdistelmän piiri on <a href="/wiki/S%C3%A4%C3%A4nn%C3%B6llinen_kuusikulmio" title="Säännöllinen kuusikulmio">säännöllisen kuusikulmion</a> muotoinen. Kuusikulmiolla voi laatoittaa koko tason aukottomasti. </p> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Tiedosto:Rhombus_(1).png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e1/Rhombus_%281%29.png" decoding="async" width="95" height="175" class="mw-file-element" data-file-width="95" data-file-height="175" /></a><figcaption>45-135-neljäkäs</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="45°−135°−neljäkäs"><span id="45.C2.B0.E2.88.92135.C2.B0.E2.88.92nelj.C3.A4k.C3.A4s"></span>45°−135°−neljäkäs</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&veaction=edit&section=10" title="Muokkaa osiota 45°−135°−neljäkäs" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=edit&section=10" title="Muokkaa osion lähdekoodia: 45°−135°−neljäkäs"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Jos neljäkkään pienin sisäkulma on 45°, tulee sen viereisestä kulmasta sen suplementtikulma 180°−45° = 135°. On huomattava, että 135° = 3•45°. Tämän muotoisilla laatoilla on helppo peittää tasoalueen esimerkiksi latomalla laatat pieneimpien kulmien kärjet vastakkain vaakariviin niin, että pisimmät lävistäjät muodostavat linjan. Tämä rivin alle voi latoa toisen rivin vastaavalla tavalla. Eräs toinen syntyvä kuvio on kahdeksansakarainen tähtikuvio, jota voi laajentaa koko tason peittäväksi. Tätä neljäkästä voidaan joskus kutsua <a href="/wiki/Englannin_kieli" title="Englannin kieli">engl.</a> <span lang="en"><i>Lozenge</i></span>, jonka alkuperäinen merkitys on ranskaksi neljäkäs.<sup id="cite_ref-Lozenge_12-0" class="reference"><a href="#cite_note-Lozenge-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Rhombus_5-4" class="reference"><a href="#cite_note-Rhombus-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Tiedosto:Rombo_aureo.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9c/Rombo_aureo.png/100px-Rombo_aureo.png" decoding="async" width="100" height="132" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9c/Rombo_aureo.png/150px-Rombo_aureo.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9c/Rombo_aureo.png/200px-Rombo_aureo.png 2x" data-file-width="770" data-file-height="1018" /></a><figcaption>Lävistäjien suhde on kultainen leikkaus</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kultainen_neljäkäs"><span id="Kultainen_nelj.C3.A4k.C3.A4s"></span>Kultainen neljäkäs</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&veaction=edit&section=11" title="Muokkaa osiota Kultainen neljäkäs" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=edit&section=11" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Kultainen neljäkäs"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b><a href="/wiki/Kultainen_nelj%C3%A4k%C3%A4s" title="Kultainen neljäkäs">Kultaisessa neljäkkäässä</a></b> pisimmän lävistäjän suhde lyhyeen lävistään on <a href="/wiki/Kultainen_leikkaus" title="Kultainen leikkaus">kultainen leikkaus</a>.<sup id="cite_ref-GoldenRhombus_13-0" class="reference"><a href="#cite_note-GoldenRhombus-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Penrosen_neljäkkäät"><span id="Penrosen_nelj.C3.A4kk.C3.A4.C3.A4t"></span>Penrosen neljäkkäät</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&veaction=edit&section=12" title="Muokkaa osiota Penrosen neljäkkäät" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=edit&section=12" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Penrosen neljäkkäät"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b>Penrosen neljäkkäät </b> on kehitetty tasaisten pintojen laatoittamiseen niin, ettei toistuvaa kuviota tarvitse noudattaa. Vuorottelemalla kahta erimuotoista neljäkästä, voidaan rakentaa erilaisia useamman neljäkkään kuvioita. Kapeamman neljäkkään sisäkulmat ovat 36° ja 144° ja leveämmän ovat 72° ja 108°. Näiden neljäkkäiden eripituiset sivut suhtautuvat kuin <a href="/wiki/Kultainen_leikkaus" title="Kultainen leikkaus">kultainen leikkaus</a>.<sup id="cite_ref-fatthinn_14-0" class="reference"><a href="#cite_note-fatthinn-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Lähteet"><span id="L.C3.A4hteet"></span>Lähteet</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&veaction=edit&section=13" title="Muokkaa osiota Lähteet" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=edit&section=13" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Lähteet"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span class="kirjaviite" title="Kirjaviite"><a href="/wiki/Kalle_V%C3%A4is%C3%A4l%C3%A4" title="Kalle Väisälä">Väisälä, Kalle</a>: <i>Geometria</i>.  Porvoo:  Wsoy, 1959.  <a rel="nofollow" class="external text" href="http://solmu.math.helsinki.fi/2011/geometria.pdf">Teoksen verkkoversio</a> <small>(pdf)</small> (viitattu 29.9.2013).</span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Viitteet">Viitteet</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&veaction=edit&section=14" title="Muokkaa osiota Viitteet" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=edit&section=14" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Viitteet"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div id="viitteet-malline" class="viitteet-malline" style="list-style-type:decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-kivela-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-kivela_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite">Kivelä, Simo K.: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://matta.hut.fi/matta2/isom/html/monikulm3.html">Lukiotason matematiikan tietosanakirja</a> <i>matta.hut.fi</i>.  10.08.2000. Viitattu 3.5.2016.</span></span> </li> <li id="cite_note-vaisala71-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-vaisala71_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Väisälä, Kalle: Geometria, s. 71</span> </li> <li id="cite_note-class-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-class_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Usiskin, Zalman & Griffin, Jennifer: <i>The Classification of Quadrilaterals. A Study of Definition</i>, Information Age Publishing, 2008, s. 55–56, (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.fi/books?id=ZkoUR5lRwdcC&lpg=PR10&ots=WKnX8wfA81&dq=Zalman%20Usiskin%20and%20Jennifer%20Griffin%2C%20%22The%20Classification%20of%20Quadrilaterals&hl=fi&pg=PA55#v=onepage&q=Zalman%20Usiskin%20and%20Jennifer%20Griffin,%20%22The%20Classification%20of%20Quadrilaterals&f=false">linkki sivulle 55</a>)</span> </li> <li id="cite_note-owen-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-owen_4-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Byer, Owen & Lazebnik, Felix & Smeltzer, Deirdre: <i>Methods for Euclidean Geometry</i>, Mathematical Association of America, 2010, s. 53, (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.fi/books?id=W4acIu4qZvoC&lpg=PP1&hl=fi&pg=PA53#v=onepage&q&f=false">linkki sivulle 53</a>)</span> </li> <li id="cite_note-Rhombus-5"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-Rhombus_5-0"><sup><i>a</i></sup></a> <a href="#cite_ref-Rhombus_5-1"><sup><i>b</i></sup></a> <a href="#cite_ref-Rhombus_5-2"><sup><i>c</i></sup></a> <a href="#cite_ref-Rhombus_5-3"><sup><i>d</i></sup></a> <a href="#cite_ref-Rhombus_5-4"><sup><i>e</i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite">Weisstein, Eric W.: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/Rhombus.html">Rhombus</a> (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. <span style="font-size: 0.95em; position: relative;">(englanniksi)</span></span></span> </li> <li id="cite_note-TangentialQuadrilateral-6"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-TangentialQuadrilateral_6-0"><sup><i>a</i></sup></a> <a href="#cite_ref-TangentialQuadrilateral_6-1"><sup><i>b</i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite">Weisstein, Eric W.: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/TangentialQuadrilateral.html">Tangential Quadrilateral</a> (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. <span style="font-size: 0.95em; position: relative;">(englanniksi)</span></span></span> </li> <li id="cite_note-vaisala91-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-vaisala91_7-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Väisälä, Kalle: Geometria, s. 91–96</span> </li> <li id="cite_note-lehtinen8-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-lehtinen8_8-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Lehtinen, Matti: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.elisanet.fi/matti.t.lehtinen/Geom2011.pdf">Geometrian perusteita</a> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160304115149/http://www.elisanet.fi/matti.t.lehtinen/Geom2011.pdf">Arkistoitu</a> – Internet Archive), s. 8</span> </li> <li id="cite_note-Radic198_1-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Radic198_1_9-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Radić, Mirko: Some relations and properties..., s. 198, alku</span> </li> <li id="cite_note-Radic198_3-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Radic198_3_10-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Radić, Mirko: Some relations and properties..., s. 198, kaava (3)</span> </li> <li id="cite_note-Square-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Square_11-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite">Weisstein, Eric W.: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/Square.html">Square</a> (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. <span style="font-size: 0.95em; position: relative;">(englanniksi)</span></span></span> </li> <li id="cite_note-Lozenge-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Lozenge_12-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite">Weisstein, Eric W.: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/Lozenge.html">Lozenge</a> (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. <span style="font-size: 0.95em; position: relative;">(englanniksi)</span></span></span> </li> <li id="cite_note-GoldenRhombus-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-GoldenRhombus_13-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite">Weisstein, Eric W.: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/GoldenRhombus.html">Golden Rhombus</a> (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. <span style="font-size: 0.95em; position: relative;">(englanniksi)</span></span></span> </li> <li id="cite_note-fatthinn-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-fatthinn_14-0">↑</a></span> <span class="reference-text">McClure, Mark: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://facstaff.unca.edu/mcmcclur/mathematicaGraphics/DigraphFractiles/Links/index_lnk_3.html">The Rhombs</a> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20131023061505/http://facstaff.unca.edu/mcmcclur/mathematicaGraphics/DigraphFractiles/Links/index_lnk_3.html">Arkistoitu</a> – Internet Archive), The University of North Carolina at Asheville</span> </li> </ol> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Aiheesta_muualla">Aiheesta muualla</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&veaction=edit&section=15" title="Muokkaa osiota Aiheesta muualla" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=edit&section=15" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Aiheesta muualla"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r22431496">.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid #aaa;font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:#f9f9f9;display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageright{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1;min-width:0}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-right{clear:right;float:right;margin-left:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}}</style><div class="side-box side-box-right plainlinks sistersitebox"> <div class="side-box-flex"> <div class="side-box-image"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Tiedosto:Commons-logo.svg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="30" height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/45px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/59px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span></div> <div class="side-box-text plainlist"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Wikimedia Commons">Wikimedia Commonsissa</a> on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta <b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Rhombi" class="extiw" title="commons:Category:Rhombi">Neljäkäs</a></b>.</div></div> </div> <ul><li>Ballew, Pat: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.pballew.net/rhomb">The Origin of Rhombus</a> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20150402143657/http://www.pballew.net/rhomb">Arkistoitu</a> – Internet Archive), sivustolta <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.pballew.net/etyindex.html">Math Words, and Some Other Words, of Interest</a> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20100724212222/http://www.pballew.net/etyindex.html">Arkistoitu</a> – Internet Archive)</li></ul></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Noudettu kohteesta ”<a dir="ltr" href="https://fi.wikipedia.org/w/index.php?title=Neljäkäs&oldid=21050046">https://fi.wikipedia.org/w/index.php?title=Neljäkäs&oldid=21050046</a>”</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Toiminnot:Luokat" title="Toiminnot:Luokat">Luokka</a>: <ul><li><a href="/wiki/Luokka:Monikulmiot" title="Luokka:Monikulmiot">Monikulmiot</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Piilotetut luokat: <ul><li><a href="/wiki/Luokka:Matematiikkaan,_fysiikkaan_tai_kemiaan_liittyv%C3%A4t_artikkelit" title="Luokka:Matematiikkaan, fysiikkaan tai kemiaan liittyvät artikkelit">Matematiikkaan, fysiikkaan tai kemiaan liittyvät artikkelit</a></li><li><a href="/wiki/Luokka:Seulonnan_keskeiset_artikkelit" title="Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit">Seulonnan keskeiset artikkelit</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigointivalikko</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Henkilökohtaiset työkalut</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="IP-osoitteesi käyttäjäsivu">Et ole kirjautunut</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Oma_keskustelu" title="Keskustelu tämän IP-osoitteen muokkauksista [n]" accesskey="n"><span>Keskustelu</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Omat_muokkaukset" title="Luettelo tästä IP-osoitteesta tehdyistä muokkauksista [y]" accesskey="y"><span>Muokkaukset</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:Luo_tunnus&returnto=Nelj%C3%A4k%C3%A4s" title="On suositeltavaa luoda käyttäjätunnus ja kirjautua sisään. Se ei kuitenkaan ole pakollista."><span>Luo tunnus</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:Kirjaudu_sis%C3%A4%C3%A4n&returnto=Nelj%C3%A4k%C3%A4s" title="On suositeltavaa kirjautua sisään. Se ei kuitenkaan ole pakollista. [o]" accesskey="o"><span>Kirjaudu sisään</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Nimiavaruudet</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Nelj%C3%A4k%C3%A4s" title="Näytä sisältösivu [c]" accesskey="c"><span>Artikkeli</span></a></li><li id="ca-talk" class="new mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Keskustelu:Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=edit&redlink=1" rel="discussion" class="new" title="Keskustele sisällöstä (sivua ei ole) [t]" accesskey="t"><span>Keskustelu</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" id="p-variants-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-variants" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-variants-label" > <label id="p-variants-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">suomi</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation"> <nav id="p-views" class="mw-portlet mw-portlet-views vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-views-label" > <h3 id="p-views-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Näkymät</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Nelj%C3%A4k%C3%A4s"><span>Lue</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&veaction=edit" title="Muokkaa tätä sivua [v]" accesskey="v"><span>Muokkaa</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=edit" title="Muokkaa tämän sivun lähdekoodia [e]" accesskey="e"><span>Muokkaa wikitekstiä</span></a></li><li id="ca-history" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=history" title="Sivun aikaisemmat versiot [h]" accesskey="h"><span>Näytä historia</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-cactions" class="mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-cactions-label" title="Lisää valintoja" > <input type="checkbox" id="p-cactions-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-cactions" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-cactions-label" > <label id="p-cactions-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Muut</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <h3 >Haku</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Hae Wikipediasta" aria-label="Hae Wikipediasta" autocapitalize="sentences" title="Hae Wikipediasta [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Toiminnot:Haku"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Hae sivuilta tätä tekstiä" value="Hae"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Siirry sivulle, joka on tarkalleen tällä nimellä" value="Siirry"> </div> </form> </div> </div> </div> <div id="mw-panel" class="vector-legacy-sidebar"> <div id="p-logo" role="banner"> <a class="mw-wiki-logo" href="/wiki/Wikipedia:Etusivu" title="Etusivu"></a> </div> <nav id="p-navigation" class="mw-portlet mw-portlet-navigation vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-navigation-label" > <h3 id="p-navigation-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Valikko</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Etusivu" title="Siirry etusivulle [z]" accesskey="z"><span>Etusivu</span></a></li><li id="n-aboutsite" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Tietoja"><span>Tietoja Wikipediasta</span></a></li><li id="n-allarticles" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Selaa_luokittain"><span>Kaikki sivut</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Satunnainen_sivu" title="Avaa satunnainen sivu [x]" accesskey="x"><span>Satunnainen artikkeli</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-interaction" class="mw-portlet mw-portlet-interaction vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-interaction-label" > <h3 id="p-interaction-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Osallistuminen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Ohje:Sis%C3%A4llys" title="Ohjeita"><span>Ohje</span></a></li><li id="n-Kahvihuone" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Kahvihuone"><span>Kahvihuone</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Ajankohtaista" title="Taustatietoa tämänhetkisistä tapahtumista"><span>Ajankohtaista</span></a></li><li id="n-Tuoreet-odottavat-muutokset" class="mw-list-item"><a href="//fi.wikipedia.org/wiki/Toiminnot:Tuoreet_muutokset?damaging=&goodfaith=&hideliu=0&hideanons=0&userExpLevel=&hidemyself=0&hidebyothers=0&hidebots=1&hidehumans=0&hidepatrolled=1&hideunpatrolled=0&hideminor=0&hidemajor=0&hidepageedits=0&hidenewpages=0&hidecategorization=1&hideWikibase=1&hidelog=0&highlight=1&goodfaith__verylikelybad_color=c5&goodfaith__likelybad_color=c4&goodfaith__maybebad_color=c3&damaging__verylikelybad_color=c5&damaging__likelybad_color=c4&damaging__maybebad_color=c3"><span>Tuoreet odottavat muutokset</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Tuoreet_muutokset" title="Luettelo tuoreista muutoksista [r]" accesskey="r"><span>Tuoreet muutokset</span></a></li><li id="n-sitesupport" class="mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_fi.wikipedia.org&uselang=fi" title="Tue meitä"><span>Lahjoitukset</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-tb" class="mw-portlet mw-portlet-tb vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-tb-label" > <h3 id="p-tb-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Työkalut</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:T%C3%A4nne_viittaavat_sivut/Nelj%C3%A4k%C3%A4s" title="Lista sivuista, jotka viittaavat tänne [j]" accesskey="j"><span>Tänne viittaavat sivut</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Linkitetyt_muutokset/Nelj%C3%A4k%C3%A4s" rel="nofollow" title="Viimeisimmät muokkaukset sivuissa, joille viitataan tältä sivulta [k]" accesskey="k"><span>Linkitettyjen sivujen muutokset</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Toimintosivut" title="Näytä toimintosivut [q]" accesskey="q"><span>Toimintosivut</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&oldid=21050046" title="Ikilinkki tämän sivun tähän versioon"><span>Ikilinkki</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=info" title="Enemmän tietoa tästä sivusta"><span>Sivun tiedot</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:Viittaus&page=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&id=21050046&wpFormIdentifier=titleform" title="Tietoa tämän sivun lainaamisesta"><span>Viitetiedot</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Ffi.wikipedia.org%2Fwiki%2FNelj%25C3%25A4k%25C3%25A4s"><span>Lyhennä URL-osoite</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:QrCode&url=https%3A%2F%2Ffi.wikipedia.org%2Fwiki%2FNelj%25C3%25A4k%25C3%25A4s"><span>Lataa QR-koodi</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-coll-print_export" class="mw-portlet mw-portlet-coll-print_export vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-coll-print_export-label" > <h3 id="p-coll-print_export-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Tulosta/vie</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:DownloadAsPdf&page=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&action=show-download-screen"><span>Lataa PDF-tiedostona</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&printable=yes" title="Tulostettava versio [p]" accesskey="p"><span>Tulostettava versio</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-wikibase-otherprojects" class="mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-wikibase-otherprojects-label" > <h3 id="p-wikibase-otherprojects-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Muissa hankkeissa</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Rhombi" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q41159" title="Linkki yhdistettyyn keskustietovaraston kohteeseen [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-kohde</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Muilla kielillä</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D9%8A%D9%86_(%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9)" title="معين (هندسة رياضية) — arabia" lang="ar" hreflang="ar" data-title="معين (هندسة رياضية)" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabia" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A7%B0%E0%A6%AE%E0%A7%8D%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%9B" title="ৰম্বাছ — assami" lang="as" hreflang="as" data-title="ৰম্বাছ" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="assami" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Rombu" title="Rombu — asturia" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Rombu" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturia" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Romb" title="Romb — azeri" lang="az" hreflang="az" data-title="Romb" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azeri" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Belah_ketupat" title="Belah ketupat — indonesia" lang="id" hreflang="id" data-title="Belah ketupat" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesia" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Rombus" title="Rombus — malaiji" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Rombus" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malaiji" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B0%E0%A6%AE%E0%A7%8D%E0%A6%AC%E0%A6%B8" title="রম্বস — bengali" lang="bn" hreflang="bn" data-title="রম্বস" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengali" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1" title="Ромб — baškiiri" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Ромб" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="baškiiri" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1" title="Ромб — valkovenäjä" lang="be" hreflang="be" data-title="Ромб" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="valkovenäjä" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1" title="Ромб — Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Ромб" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Rombus" title="Rombus — Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Rombus" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Romb" title="Romb — bosnia" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Romb" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosnia" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Lankell" title="Lankell — bretoni" lang="br" hreflang="br" data-title="Lankell" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="bretoni" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1" title="Ромб — bulgaria" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Ромб" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulgaria" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Rombe" title="Rombe — katalaani" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Rombe" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="katalaani" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1" title="Ромб — tšuvassi" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Ромб" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="tšuvassi" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Koso%C4%8Dtverec" title="Kosočtverec — tšekki" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Kosočtverec" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="tšekki" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Gonyoina_tsazamativi" title="Gonyoina tsazamativi — šona" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Gonyoina tsazamativi" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="šona" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-co mw-list-item"><a href="https://co.wikipedia.org/wiki/Rombu" title="Rombu — korsika" lang="co" hreflang="co" data-title="Rombu" data-language-autonym="Corsu" data-language-local-name="korsika" class="interlanguage-link-target"><span>Corsu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Rhombws" title="Rhombws — kymri" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Rhombws" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="kymri" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Rombe" title="Rombe — tanska" lang="da" hreflang="da" data-title="Rombe" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="tanska" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Raute" title="Raute — saksa" lang="de" hreflang="de" data-title="Raute" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="saksa" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dsb mw-list-item"><a href="https://dsb.wikipedia.org/wiki/Ruta" title="Ruta — alasorbi" lang="dsb" hreflang="dsb" data-title="Ruta" data-language-autonym="Dolnoserbski" data-language-local-name="alasorbi" class="interlanguage-link-target"><span>Dolnoserbski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Romb" title="Romb — viro" lang="et" hreflang="et" data-title="Romb" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="viro" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A1%CF%8C%CE%BC%CE%B2%CE%BF%CF%82" title="Ρόμβος — kreikka" lang="el" hreflang="el" data-title="Ρόμβος" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="kreikka" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Rhombus" title="Rhombus — englanti" lang="en" hreflang="en" data-title="Rhombus" data-language-autonym="English" data-language-local-name="englanti" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Rombo" title="Rombo — espanja" lang="es" hreflang="es" data-title="Rombo" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="espanja" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Rombo" title="Rombo — esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Rombo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Erronbo" title="Erronbo — baski" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Erronbo" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="baski" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%84%D9%88%D8%B2%DB%8C" title="لوزی — persia" lang="fa" hreflang="fa" data-title="لوزی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persia" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Losange" title="Losange — ranska" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Losange" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="ranska" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Rombas" title="Rombas — iiri" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Rombas" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="iiri" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Rombo" title="Rombo — galicia" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Rombo" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galicia" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%A7%88%EB%A6%84%EB%AA%A8" title="마름모 — korea" lang="ko" hreflang="ko" data-title="마름모" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="korea" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%87%D5%A5%D5%B2%D5%A1%D5%B6%D5%AF%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Շեղանկյուն — armenia" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Շեղանկյուն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armenia" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%9A%E0%A4%A4%E0%A5%81%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%AD%E0%A5%81%E0%A4%9C" title="समचतुर्भुज — hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="समचतुर्भुज" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hsb mw-list-item"><a href="https://hsb.wikipedia.org/wiki/K%C3%B3snik" title="Kósnik — yläsorbi" lang="hsb" hreflang="hsb" data-title="Kósnik" data-language-autonym="Hornjoserbsce" data-language-local-name="yläsorbi" class="interlanguage-link-target"><span>Hornjoserbsce</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Romb" title="Romb — kroatia" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Romb" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="kroatia" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Rhombo" title="Rhombo — interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Rhombo" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/T%C3%ADgull" title="Tígull — islanti" lang="is" hreflang="is" data-title="Tígull" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islanti" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Rombo_(geometria)" title="Rombo (geometria) — italia" lang="it" hreflang="it" data-title="Rombo (geometria)" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italia" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A2%D7%95%D7%99%D7%9F" title="מעוין — heprea" lang="he" hreflang="he" data-title="מעוין" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="heprea" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Sigaran_kupat" title="Sigaran kupat — jaava" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Sigaran kupat" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="jaava" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A0%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%91%E1%83%98" title="რომბი — georgia" lang="ka" hreflang="ka" data-title="რომბი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="georgia" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1" title="Ромб — kazakki" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Ромб" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazakki" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1" title="Ромб — kirgiisi" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Ромб" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirgiisi" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Lozanj" title="Lozanj — haiti" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Lozanj" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="haiti" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Rhombus_(geometria)" title="Rhombus (geometria) — latina" lang="la" hreflang="la" data-title="Rhombus (geometria)" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latina" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Rombs" title="Rombs — latvia" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Rombs" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="latvia" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Rombas" title="Rombas — liettua" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Rombas" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="liettua" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Roet" title="Roet — limburg" lang="li" hreflang="li" data-title="Roet" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="limburg" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3mbo" title="Rómbo — lombardi" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Rómbo" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombardi" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Rombusz" title="Rombusz — unkari" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Rombusz" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="unkari" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1" title="Ромб — makedonia" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Ромб" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="makedonia" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Miraefadafy" title="Miraefadafy — malagassi" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Miraefadafy" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="malagassi" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B8%E0%B4%AE%E0%B4%AD%E0%B5%81%E0%B4%9C%E0%B4%B8%E0%B4%BE%E0%B4%AE%E0%B4%BE%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B4%82" title="സമഭുജസാമാന്തരികം — malajalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="സമഭുജസാമാന്തരികം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malajalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A0%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%91%E1%83%98" title="რომბი — mingreli" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="რომბი" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="mingreli" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/Rombo" title="Rombo — mirandeesi" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Rombo" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="mirandeesi" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mdf mw-list-item"><a href="https://mdf.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%81%D1%8C" title="Ромбсь — mokša" lang="mdf" hreflang="mdf" data-title="Ромбсь" data-language-autonym="Мокшень" data-language-local-name="mokša" class="interlanguage-link-target"><span>Мокшень</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1" title="Ромб — mongoli" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Ромб" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongoli" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Ruit_(meetkunde)" title="Ruit (meetkunde) — hollanti" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Ruit (meetkunde)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="hollanti" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8F%B1%E5%BD%A2" title="菱形 — japani" lang="ja" hreflang="ja" data-title="菱形" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japani" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/R%C3%BCtj_(Geometrii)" title="Rütj (Geometrii) — pohjoisfriisi" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Rütj (Geometrii)" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="pohjoisfriisi" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Rombe" title="Rombe — norjan bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Rombe" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norjan bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Rombe" title="Rombe — norjan nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Rombe" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norjan nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Lausange" title="Lausange — oksitaani" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Lausange" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="oksitaani" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mhr mw-list-item"><a href="https://mhr.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1" title="Ромб — Eastern Mari" lang="mhr" hreflang="mhr" data-title="Ромб" data-language-autonym="Олык марий" data-language-local-name="Eastern Mari" class="interlanguage-link-target"><span>Олык марий</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Romb" title="Romb — uzbekki" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Romb" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbekki" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%B8%E0%A8%AE%E0%A8%9A%E0%A9%81%E0%A8%AC%E0%A8%BE%E0%A8%B9%E0%A9%80%E0%A8%86" title="ਸਮਚੁਬਾਹੀਆ — pandžabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਸਮਚੁਬਾਹੀਆ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="pandžabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%DB%8C%D9%86" title="معین — Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="معین" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%85%E1%9E%8F%E1%9E%BB%E1%9E%80%E1%9F%84%E1%9E%8E%E1%9E%9F%E1%9F%92%E1%9E%98%E1%9E%BE" title="ចតុកោណស្មើ — khmer" lang="km" hreflang="km" data-title="ចតុកោណស្មើ" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="khmer" class="interlanguage-link-target"><span>ភាសាខ្មែរ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Romb" title="Romb — piemonte" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Romb" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="piemonte" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Ruut" title="Ruut — alasaksa" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Ruut" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="alasaksa" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Romb" title="Romb — puola" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Romb" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="puola" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Losango" title="Losango — portugali" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Losango" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugali" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Romb" title="Romb — romania" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Romb" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="romania" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Puytu" title="Puytu — ketšua" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Puytu" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="ketšua" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1" title="Ромб — venäjä" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Ромб" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="venäjä" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1" title="Ромб — jakuutti" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Ромб" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="jakuutti" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Rombi" title="Rombi — albania" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Rombi" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albania" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Rummu" title="Rummu — sisilia" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Rummu" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="sisilia" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Rhombus" title="Rhombus — Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Rhombus" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Koso%C5%A1tvorec" title="Kosoštvorec — slovakki" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Kosoštvorec" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovakki" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Romb" title="Romb — sloveeni" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Romb" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="sloveeni" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Qardhaas" title="Qardhaas — somali" lang="so" hreflang="so" data-title="Qardhaas" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="somali" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%85%DB%95%D8%B9%DB%8C%D9%86" title="مەعین — soranî" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="مەعین" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="soranî" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1" title="Ромб — serbia" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Ромб" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbia" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Romb" title="Romb — serbokroaatti" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Romb" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbokroaatti" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Beulahan_kupat" title="Beulahan kupat — sunda" lang="su" hreflang="su" data-title="Beulahan kupat" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sunda" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Romb" title="Romb — ruotsi" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Romb" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="ruotsi" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Rombus" title="Rombus — tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Rombus" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BE%E0%AE%AF%E0%AF%8D%E0%AE%9A%E0%AE%A4%E0%AF%81%E0%AE%B0%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="சாய்சதுரம் — tamili" lang="ta" hreflang="ta" data-title="சாய்சதுரம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamili" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%B0%E0%B0%BE%E0%B0%82%E0%B0%AC%E0%B0%B8%E0%B1%8D" title="రాంబస్ — telugu" lang="te" hreflang="te" data-title="రాంబస్" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%B8%9B%E0%B8%AA%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%80%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A1%E0%B8%82%E0%B8%99%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%9B%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%81%E0%B8%9B%E0%B8%B9%E0%B8%99" title="รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน — thai" lang="th" hreflang="th" data-title="รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="thai" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/H%C3%ACnh_thoi" title="Hình thoi — vietnam" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Hình thoi" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnam" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/E%C5%9Fkenar_d%C3%B6rtgen" title="Eşkenar dörtgen — turkki" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Eşkenar dörtgen" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turkki" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1" title="Ромб — ukraina" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Ромб" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukraina" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wa mw-list-item"><a href="https://wa.wikipedia.org/wiki/Lozindje" title="Lozindje — valloni" lang="wa" hreflang="wa" data-title="Lozindje" data-language-autonym="Walon" data-language-local-name="valloni" class="interlanguage-link-target"><span>Walon</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vls mw-list-item"><a href="https://vls.wikipedia.org/wiki/Rute" title="Rute — länsiflaami" lang="vls" hreflang="vls" data-title="Rute" data-language-autonym="West-Vlams" data-language-local-name="länsiflaami" class="interlanguage-link-target"><span>West-Vlams</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Rhombus" title="Rhombus — waray" lang="war" hreflang="war" data-title="Rhombus" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E8%8F%B1%E5%BD%A2" title="菱形 — wu-kiina" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="菱形" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu-kiina" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E8%8F%B1%E5%BD%A2" title="菱形 — kantoninkiina" lang="yue" hreflang="yue" data-title="菱形" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="kantoninkiina" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%8F%B1%E5%BD%A2" title="菱形 — kiina" lang="zh" hreflang="zh" data-title="菱形" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="kiina" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q41159#sitelinks-wikipedia" title="Muokkaa kieltenvälisiä linkkejä" class="wbc-editpage">Muokkaa linkkejä</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Sivua on viimeksi muutettu 27. marraskuuta 2022 kello 08.47.</li> <li id="footer-info-copyright">Teksti on saatavilla <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fi">Creative Commons Attribution/Share-Alike</a> -lisenssillä; lisäehtoja voi sisältyä. Katso <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/fi">käyttöehdot</a>.<br /> Wikipedia® on <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/">Wikimedia Foundationin</a> rekisteröimä tavaramerkki.<br /> <a href="/wiki/Wikipedia:Artikkelien_ongelmat" title="Wikipedia:Artikkelien ongelmat">Ongelma artikkelissa?</a></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Tietosuojakäytäntö</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:Tietoja">Tietoja Wikipediasta</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Vastuuvapaus">Vastuuvapaus</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Käytössäännöstö</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Kehittäjät</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/fi.wikipedia.org">Tilastot</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Evästekäytäntö</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//fi.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Nelj%C3%A4k%C3%A4s&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobiilinäkymä</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.log.warn("This page is using the deprecated ResourceLoader module \"codex-search-styles\".\n[1.43] Use a CodexModule with codexComponents to set your specific components used: https://www.mediawiki.org/wiki/Codex#Using_a_limited_subset_of_components");mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-79d9bc49cc-2gtcw","wgBackendResponseTime":154,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.214","walltime":"0.518","ppvisitednodes":{"value":2028,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":23386,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":8322,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":18,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":14017,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 197.918 1 -total"," 39.14% 77.472 1 Malline:Geometria"," 36.36% 71.973 1 Malline:Pystynavigaatio"," 26.66% 52.761 6 Malline:Pystynavigaatio/kohta"," 25.32% 50.113 1 Malline:Commonscat"," 24.02% 47.541 1 Malline:Commons"," 22.86% 45.251 1 Malline:Sister_project"," 21.58% 42.720 1 Malline:Side_box"," 21.20% 41.953 4 Malline:Wikidata"," 19.80% 39.184 1 Malline:Viitteet"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.032","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":956709,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-cc877b49b-mjbjj","timestamp":"20241127120003","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Nelj\u00e4k\u00e4s","url":"https:\/\/fi.wikipedia.org\/wiki\/Nelj%C3%A4k%C3%A4s","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q41159","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q41159","author":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia-hankkeiden muokkaajat"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2006-09-08T17:02:11Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/b\/b5\/Rhombus.svg","headline":"geometriassa nelikulmio, jonka kaikki nelj\u00e4 sivua ovat yht\u00e4 pitk\u00e4t"}</script> </body> </html>