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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Newtonsche Gesetze – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"59ba82f5-40cb-481c-bb99-75ed34aa1273","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Newtonsche_Gesetze","wgTitle":"Newtonsche Gesetze","wgCurRevisionId":250536573,"wgRevisionId":250536573,"wgArticleId":38282,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"], "wgCategories":["Klassische Mechanik","Isaac Newton als Namensgeber"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Newtonsche_Gesetze","wgRelevantArticleId":38282,"wgIsProbablyEditable":false,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":false,"wgRestrictionEdit":["autoconfirmed"],"wgRestrictionMove":["autoconfirmed"],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":250536573,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled": true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q38433","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready", "ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.quicksurveys.init","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); 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‚Mathematische Prinzipien der <a href="/wiki/Naturphilosophie" title="Naturphilosophie">Naturphilosophie</a>‘), in dem Newton drei Grundsätze der <a href="/wiki/Bewegung_(Physik)" title="Bewegung (Physik)">Bewegungslehre</a> formuliert, die als die <b>Newtonschen Axiome</b>, <b>Grundgesetze der Bewegung</b>, <b>Newtonsche Prinzipien</b> oder auch <b>Newtonsche Gesetze</b> bekannt sind. Sie werden in Newtons Werk mit <i><span lang="la">Lex prima</span></i>, <i><span lang="la">Lex secunda</span></i> und <i><span lang="la">Lex tertia</span></i> (‚Erstes/Zweites/Drittes Gesetz‘) bezeichnet, oder zusammengenommen mit <i><span lang="la">axiomata, sive leges motus</span></i> (‚<a href="/wiki/Axiom" title="Axiom">Axiome</a> oder Gesetze der Bewegung‘). </p><p>Diese <a href="/wiki/Physikalisches_Gesetz" title="Physikalisches Gesetz">Gesetze</a> bilden das Fundament der <a href="/wiki/Klassische_Mechanik" title="Klassische Mechanik">Klassischen Mechanik</a>. Obwohl sie im Rahmen moderner physikalischer Theorien wie der <a href="/wiki/Quantenmechanik" title="Quantenmechanik">Quantenmechanik</a> und der <a href="/wiki/Relativit%C3%A4tstheorie" title="Relativitätstheorie">Relativitätstheorie</a> nicht uneingeschränkt gelten, sind mit ihrer Hilfe innerhalb des weiten Gültigkeitsbereiches der klassischen Mechanik zuverlässige <a href="/wiki/Prognose" title="Prognose">Vorhersagen</a> möglich. </p><p>Meistens werden die drei Gesetze in vereinfachter Form so wiedergegeben: </p> <ol><li>Ein kräftefreier Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit.</li> <li><a href="/wiki/Kraft" title="Kraft">Kraft</a> gleich <a href="/wiki/Masse_(Physik)" title="Masse (Physik)">Masse</a> mal <a href="/wiki/Beschleunigung" title="Beschleunigung">Beschleunigung</a>: <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}=m\cdot {\vec {a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}=m\cdot {\vec {a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/034e124a091e820eefc9790a82b5d6ce2800291e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.819ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=m\cdot {\vec {a}}}"></span></dd></dl></li> <li><a href="/wiki/Actio_und_Reactio" title="Actio und Reactio">Kraft gleich Gegenkraft</a>: Eine Kraft von Körper A auf Körper B geht immer mit einer gleich großen, aber entgegen gerichteten Kraft von Körper B auf Körper A einher: <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}=-{\vec {F}}_{B\to A}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}=-{\vec {F}}_{B\to A}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/278e331f570bdfc8837c7baf6232a4ca7bde3a79" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:17.159ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}=-{\vec {F}}_{B\to A}}"></span></dd></dl></li></ol> <p>Zudem ging Newton davon aus, dass zwei Kräfte mit einem <a href="/wiki/Kr%C3%A4fteparallelogramm" title="Kräfteparallelogramm">Kräfteparallelogramm</a> zu einer resultierenden Kraft zusammengefasst werden können. Das Axiom vom Kräfteparallelogramm wurde auch als viertes Newtonsches Gesetz bezeichnet, während in moderner Literatur meist das allgemeinere <a href="/wiki/Superposition_(Physik)" title="Superposition (Physik)">Superpositionsprinzip</a> als viertes Newtonsches Gesetz genannt wird. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Überblick"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Überblick</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-2"><a href="#Erstes_Newtonsches_Gesetz"><span class="tocnumber">1.1</span> <span class="toctext">Erstes Newtonsches Gesetz</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Zweites_Newtonsches_Gesetz"><span class="tocnumber">1.2</span> <span class="toctext">Zweites Newtonsches Gesetz</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Drittes_Newtonsches_Gesetz"><span class="tocnumber">1.3</span> <span class="toctext">Drittes Newtonsches Gesetz</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-5"><a href="#Superpositionsprinzip_der_Kräfte"><span class="tocnumber">1.4</span> <span class="toctext">Superpositionsprinzip der Kräfte</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Anwendung"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Anwendung</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-7"><a href="#Last_an_einer_festen_Rolle"><span class="tocnumber">2.1</span> <span class="toctext">Last an einer festen Rolle</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-8"><a href="#Horizontales_Federpendel_(Harmonischer_Oszillator)"><span class="tocnumber">2.2</span> <span class="toctext">Horizontales Federpendel (Harmonischer Oszillator)</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-9"><a href="#Geschichte"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Geschichte</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-10"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-11"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-12"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Überblick"><span id=".C3.9Cberblick"></span>Überblick</h2></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Erstes_Newtonsches_Gesetz">Erstes Newtonsches Gesetz <span id="Tr.C3.A4gheitsprinzip"></span><span id="Trägheitsprinzip"></span></h3></div> <p>Das erste Newtonsche Gesetz wird auch <b>lex prima</b>, <b>Trägheitsprinzip</b>, <b>Trägheitsgesetz</b> oder <b>Inertialgesetz</b> genannt. Das Trägheitsprinzip macht Aussagen über die Bewegung von physikalischen Körpern in <a href="/wiki/Inertialsystem" title="Inertialsystem">Inertialsystemen</a>: </p> <dl><dd><i>„Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der <a href="/wiki/Gleichf%C3%B6rmige_Bewegung" title="Gleichförmige Bewegung">gleichförmig</a> geradlinigen Bewegung, sofern jener nicht durch einwirkende <a href="/wiki/Kraft" title="Kraft">Kräfte</a> zur Änderung seines Zustands gezwungen wird.“</i></dd></dl> <p>Lateinischer Originaltext: </p> <dl><dd><i>Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.</i><sup id="cite_ref-NewtonPNPM13_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-NewtonPNPM13-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></dd></dl> <p>Die Geschwindigkeit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {v}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {v}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85820588abd7333ef4d0c56539cb31c20e730753" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.175ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {v}}}"></span> ist also in Betrag und Richtung konstant. Eine Änderung des Bewegungszustandes kann nur durch Ausübung einer Kraft <i>von außen</i> erreicht werden, beispielsweise durch die <a href="/wiki/Gravitation" title="Gravitation">Gravitationskraft</a> oder die <a href="/wiki/Reibungskraft" class="mw-redirect" title="Reibungskraft">Reibungskraft</a>. Man beachte, dass <i>innere</i> Kräfte, also Kräfte zwischen den Teilen eines zusammengesetzten Körpers, seine Bewegung als Ganzes nicht beeinflussen. </p><p>Andere Formulierungen lauten: </p> <dl><dd><i>Wirkt auf einen Körper keine Kraft, so ist seine Geschwindigkeit zeitlich konstant.</i><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></dd> <dd><i>Wenn auf einen Massenpunkt keine Kraft wirkt, so ist sein <a href="/wiki/Impuls" title="Impuls">Impuls</a> konstant.</i><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Dabei ist der Impuls das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit.</dd></dl> <p>Daraus folgt nicht, dass gar keine Kraft wirkt, wenn er sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Dasselbe Ergebnis tritt nämlich auch dann ein, wenn mehrere Kräfte auf ihn wirken, die einander in ihrer Wirkung aufheben. In diesem Fall befindet er sich im <a href="/wiki/Kr%C3%A4ftegleichgewicht" class="mw-redirect" title="Kräftegleichgewicht">Kräftegleichgewicht</a> und es wirkt keine <a href="/wiki/Resultierende_Kraft" title="Resultierende Kraft"><i>resultierende</i> Kraft</a>. </p><p>Die obigen Fassungen gelten nur dann, wenn die Bewegung in einem Inertialsystem beschrieben wird. Das erste Newtonsche Gesetz ist dann lediglich ein Spezialfall des zweiten.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> In den modernen Werken zur <a href="/wiki/Theoretische_Mechanik" title="Theoretische Mechanik">theoretischen Mechanik</a> wird meist zunächst das <a href="/wiki/Bezugssystem" title="Bezugssystem">Bezugssystem</a> definiert und das erste Newtonsche Gesetz in der folgenden oder einer ähnlichen Fassung eingeführt. </p> <dl><dd><i>Es gibt <a href="/wiki/Koordinatensystem" title="Koordinatensystem">Koordinatensysteme</a>, in denen sich jeder kräftefreie Massepunkt geradlinig gleichförmig bewegt oder ruht. Diese besonders wichtigen Koordinatensysteme werden Inertialsysteme genannt.</i><sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></dd></dl> <p>Das erste Newtonsche Axiom wird somit als Definition für den Begriff des Inertialsystems genutzt. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Zweites_Newtonsches_Gesetz">Zweites Newtonsches Gesetz <span id="Zweites_Gesetz"></span></h3></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:159_224_HHPI_Eurodual.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/159_224_HHPI_Eurodual.jpg/220px-159_224_HHPI_Eurodual.jpg" decoding="async" width="220" height="124" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/159_224_HHPI_Eurodual.jpg/330px-159_224_HHPI_Eurodual.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/159_224_HHPI_Eurodual.jpg/440px-159_224_HHPI_Eurodual.jpg 2x" data-file-width="3015" data-file-height="1696" /></a><figcaption><a href="/wiki/Stadler_Eurodual" title="Stadler Eurodual">Stadler-Eurodual</a>-Lokomotive mit der Grundgleichung der Mechanik.</figcaption></figure> <p>Das zweite Newtonsche Gesetz wird auch <b>lex secunda</b>, <b>Aktionsprinzip</b> oder (in der <a href="/wiki/Technische_Mechanik" title="Technische Mechanik">Technischen Mechanik</a>) <b>Impulssatz</b> genannt,<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> wobei jedoch mit letzterem in der Physik nur der <a href="/wiki/Impulserhaltungssatz" title="Impulserhaltungssatz">Impulserhaltungssatz</a> bezeichnet wird. </p><p><span id="Newton2"></span> Es ist die Grundlage für viele Bewegungsgleichungen der <a href="/wiki/Mechanik" title="Mechanik">Mechanik</a>: </p> <dl><dd><i>„Die <a href="/wiki/Beschleunigung" title="Beschleunigung">Änderung der Bewegung</a> ist der Einwirkung der bewegenden Kraft <a href="/wiki/Proportional" class="mw-redirect" title="Proportional">proportional</a> und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.“</i></dd></dl> <p>Lateinischer Originaltext: </p> <dl><dd><i>„Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.“</i></dd></dl> <p>Formal wird dieser Zusammenhang zwischen Kraft und Bewegungsänderung als <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {\vec {v}}}\propto {\vec {F}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>∝</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {\vec {v}}}\propto {\vec {F}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e483849e31fe29e88fbe75aefac9b459ee46ff4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.079ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\dot {\vec {v}}}\propto {\vec {F}}}"></span> ausgedrückt, beziehungsweise als <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {\vec {p}}}\propto {\vec {F}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>∝</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {\vec {p}}}\propto {\vec {F}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2df0a7eb19b5764843e7c30f321100d807a32f07" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:6.318ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\dot {\vec {p}}}\propto {\vec {F}}}"></span>. Hierbei sind <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {\vec {v}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {\vec {v}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/56f6fbb15e755cf43069e20c8d857e05dc02c60b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.21ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\dot {\vec {v}}}}"></span> die Änderungsrate der Geschwindigkeit, also die <a href="/wiki/Beschleunigung" title="Beschleunigung">Beschleunigung</a>, und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {\vec {p}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {\vec {p}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b2ed89b0f9f1ec103454570c6408e022ddaeb88" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.449ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\dot {\vec {p}}}}"></span> die Änderungsrate des Impulses. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef40edff397a115ecdce7d3518001dfcc7f37d9e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.771ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}}"></span> bezeichnet die resultierende äußere Kraft. Sofern für die Kraft eine <a href="/wiki/Internationales_Einheitensystem#Kohärenz" title="Internationales Einheitensystem">kohärente</a> Einheit verwendet wird, wie beispielsweise <a href="/wiki/Newton_(Einheit)" title="Newton (Einheit)">Newton</a> im <a href="/wiki/Internationales_Einheitensystem" title="Internationales Einheitensystem">internationalen Einheitensystem</a>, so kann die letzte Beziehung auch als Gleichung geschrieben werden: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}={\dot {\vec {p}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}={\dot {\vec {p}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1ce4e8060a60dda8bf4a1af9246ac1203729714" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.229ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}={\dot {\vec {p}}}}"></span></dd></dl> <p>Ersetzt man in dieser Gleichung den Impuls durch <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m{\vec {v}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m{\vec {v}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9ba72a9adf1628cf3cc08aa66ca2142dd27cc07" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.216ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle m{\vec {v}}}"></span>, so erhält man <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}=m{\dot {\vec {v}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}=m{\dot {\vec {v}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acdf6c0cf8c681f33816573fe29f1e33661dcf5c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.119ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=m{\dot {\vec {v}}}}"></span>, beziehungsweise </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7b202a8eaba4b424be52bcbaa043727b6ad9860" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.14ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}"></span></dd></dl> <p>mit der Beschleunigung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {a}}={\dot {\vec {v}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {a}}={\dot {\vec {v}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4cf5afddfebc9cc8db8e4f34f6984af18adb71e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.538ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {a}}={\dot {\vec {v}}}}"></span>. Vor allem in der letzten Schreibweise wird diese Beziehung häufig als <b>Grundgleichung der Mechanik</b> bezeichnet. Sie wurde in dieser Weise erstmals 1750 von <a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Leonhard Euler</a> formuliert.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Für die Bewegung in einer Dimension, d. h. ohne Änderung der Richtung, geht die Formulierung auf <a href="/wiki/Jakob_Hermann_(Mathematiker)" title="Jakob Hermann (Mathematiker)">Jakob Hermann</a> zurück. </p><p>In seinem Originalwerk hat Newton für die einwirkende Kraft <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef40edff397a115ecdce7d3518001dfcc7f37d9e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.771ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}}"></span> und die resultierende Bewegungsänderung eine <i>Proportionalität</i> postuliert. Er arbeitete, wie in seiner Zeit üblich, vorrangig mit Quotienten zweier gleichartiger Dinge, nicht mit Quotienten (oder Produkten) von Dingen verschiedener Art. Die mathematische <i>Gleich</i>setzung von begrifflich so verschiedenen Dingen wie Kraft und Impulsänderung (genauer: Impulsänderungsrate) wurde erst später von <a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Leonhard Euler</a> (in der Form <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}={\dot {\vec {p}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}={\dot {\vec {p}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1ce4e8060a60dda8bf4a1af9246ac1203729714" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.229ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}={\dot {\vec {p}}}}"></span>) und <a href="/wiki/D%E2%80%99Alembert" class="mw-redirect" title="D’Alembert">d’Alembert</a> (in der Form <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {traeg} }=-m{\ddot {\vec {x}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">r</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">g</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> <mo>¨</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {traeg} }=-m{\ddot {\vec {x}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/460103c0a2a941d09afd1e216156d7cb1ce398a7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:13.938ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {traeg} }=-m{\ddot {\vec {x}}}}"></span> für die der Veränderung des Bewegungszustandes entgegengesetzte Trägheitskraft) formuliert.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Die Darstellung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}={\dot {\vec {p}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}={\dot {\vec {p}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1ce4e8060a60dda8bf4a1af9246ac1203729714" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.229ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}={\dot {\vec {p}}}}"></span> wird auch als <b>Impulssatz</b> bezeichnet, vor allem in Literatur zur <a href="/wiki/Technische_Mechanik" title="Technische Mechanik">Technischen Mechanik</a> und zur <a href="/wiki/Str%C3%B6mungslehre" class="mw-redirect" title="Strömungslehre">Strömungslehre</a>. In Worten ausgedrückt bedeutet sie, dass die zeitliche Änderung des Impulses eines Körpers der resultierenden äußeren Kraft entspricht, die auf diesen Körper wirkt. Diese Darstellung ist allgemeiner als die darunter genannte Form von Euler, da sie auch Bewegungen von Körpern mit veränderlicher Masse (beispielsweise <a href="/wiki/Rakete" title="Rakete">Raketen</a>) beschreibt. Das 2. Newtonsche Gesetz kann auch in <a href="/wiki/Integralrechnung" title="Integralrechnung">integraler Form</a> dargestellt werden: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \int _{t_{0}}^{t_{1}}{\vec {F}}(t)\,\mathrm {d} t={\vec {p}}_{1}-{\vec {p}}_{0}=\Delta {\vec {p}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \int _{t_{0}}^{t_{1}}{\vec {F}}(t)\,\mathrm {d} t={\vec {p}}_{1}-{\vec {p}}_{0}=\Delta {\vec {p}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1593e4af9ff45f1ace905473c26be4275881fe20" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:28.505ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle \int _{t_{0}}^{t_{1}}{\vec {F}}(t)\,\mathrm {d} t={\vec {p}}_{1}-{\vec {p}}_{0}=\Delta {\vec {p}}}"></span></dd></dl> <p>Das Integral der Kraft über die Zeit oder (im Falle einer konstanten Kraft) das Produkt aus Kraft und Einwirkungsdauer wird auch als <a href="/wiki/Impuls#Kraftstoß" title="Impuls">Kraftstoß</a> bezeichnet. Die Kraft kann somit als Ursache für die Änderung des Impulses gedeutet werden. Kräfte, die parallel oder antiparallel zur Bewegungsrichtung wirken, verändern den <i>Betrag</i> des Impulses; wirken sie rechtwinklig zur Bewegung, so ändern sie dessen <i>Richtung</i>; Kräfte, die schiefwinklig angreifen, beeinflussen beides. Falls die resultierende Kraft null ist, folgt daraus der <a href="/wiki/Impulserhaltungssatz" title="Impulserhaltungssatz">Impulserhaltungssatz</a>.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> (siehe Erstes Newtonsches Gesetz) </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Drittes_Newtonsches_Gesetz">Drittes Newtonsches Gesetz</h3></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Actio_und_Reactio" title="Actio und Reactio">Actio und Reactio</a></i></div> <p>Das dritte Newtonsche Gesetz, auch <b>lex tertia</b>, <b>Wechselwirkungsprinzip</b>, <b>Gegenwirkungsprinzip</b>, oder <b>Reaktionsprinzip</b> genannt, besagt: </p> <dl><dd>„<i>Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (</i>actio<i>), so wirkt eine gleich große, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (</i>reactio<i>).</i>“</dd></dl> <p>Lateinischer Originaltext: </p> <dl><dd>„<i>Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.</i>“</dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}=-{\vec {F}}_{B\to A}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}=-{\vec {F}}_{B\to A}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/278e331f570bdfc8837c7baf6232a4ca7bde3a79" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:17.159ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}=-{\vec {F}}_{B\to A}}"></span></dd></dl> <p>Das Wechselwirkungsprinzip wird auch als Prinzip von <i>actio</i> und <i>reactio</i> bezeichnet. </p><p>Im Unterschied zum Kräftegleichgewicht wirken die beiden Kräfte <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e981219e12fec210954cab7066083aa6b1491d6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.126ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}}"></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{B\to A}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{B\to A}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8477e8070a6ea91e838fa76a356688847a551c8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.126ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{B\to A}}"></span> nicht auf denselben, sondern auf <i>verschiedene</i> Körper. Sie heben sich also nicht gegenseitig auf. </p><p>Das dritte Newtonsche Gesetz setzt voraus, dass die Wirkung der wechselseitigen Kräfte auf beide Körper unmittelbar, also gleichzeitig erfolgt. Während das bei Körpern, die sich direkt berühren, naheliegend ist, macht es bei weit voneinander entfernten Körpern eine unverzügliche <a href="/wiki/Nahwirkung_und_Fernwirkung" title="Nahwirkung und Fernwirkung">Fernwirkung</a> erforderlich. Dies ist nach heutigem Verständnis der Physik nicht möglich. In der <a href="/wiki/Spezielle_Relativit%C3%A4tstheorie" title="Spezielle Relativitätstheorie">speziellen Relativitätstheorie</a> (und damit der <a href="/wiki/Elektrodynamik" title="Elektrodynamik">Elektrodynamik</a>) und der <a href="/wiki/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie" title="Allgemeine Relativitätstheorie">allgemeinen Relativitätstheorie</a> zeigt sich, dass das dritte Newtonsche Gesetz nicht immer anwendbar ist – verwendbar ist weiterhin die <a href="/wiki/Impulserhaltung" class="mw-redirect" title="Impulserhaltung">Impulserhaltung</a> des Gesamtsystems (Teilchen plus Feld).<sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Der Unterschied zwischen der von Newton postulierten Fernwirkung und der verzögerten Kraftübertragung durch Felder wirkt sich vor allem auf relativ zueinander bewegte Körper aus, die Verzögerung ist gut durch Beobachtungen bestätigt. </p><p>Das Wechselwirkungsprinzip lässt sich auch so formulieren, dass in einem aus mehreren Körpern bestehenden System die Vektorsumme der Kräfte <i>zwischen</i> den Körpern gleich Null ist. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Superpositionsprinzip_der_Kräfte"><span id="Superpositionsprinzip_der_Kr.C3.A4fte"></span>Superpositionsprinzip der Kräfte</h3></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Superposition_(Physik)" title="Superposition (Physik)">Superposition (Physik)</a></i></div> <p>In Newtons Werk wird das <i>Prinzip der ungestörten Überlagerung</i> oder <a href="/wiki/Superposition_(Physik)" title="Superposition (Physik)"><i>Superpositionsprinzip</i> der Mechanik</a> als Zusatz zu den Bewegungsgesetzen beschrieben. </p> <dl><dd>„<i>Wirken auf einen Punkt (oder einen <a href="/wiki/Starrer_K%C3%B6rper" title="Starrer Körper">starren Körper</a>) mehrere Kräfte <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{1},{\vec {F}}_{2},\dots ,{\vec {F}}_{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{1},{\vec {F}}_{2},\dots ,{\vec {F}}_{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7f229fe59e28a8368d74907eb170d436dc0bad2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:14.852ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{1},{\vec {F}}_{2},\dots ,{\vec {F}}_{n}}"></span>, so addieren sich diese vektoriell zu einer resultierenden Kraft <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef40edff397a115ecdce7d3518001dfcc7f37d9e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.771ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}}"></span> auf.</i>“</dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{\text{res}}={\vec {F}}_{1}+{\vec {F}}_{2}+\dots +{\vec {F}}_{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>res</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mo>⋯</mo> <mo>+</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{\text{res}}={\vec {F}}_{1}+{\vec {F}}_{2}+\dots +{\vec {F}}_{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07eaaf2a9c2646666b4bdbab38f05a644d758187" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:27.008ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{\text{res}}={\vec {F}}_{1}+{\vec {F}}_{2}+\dots +{\vec {F}}_{n}}"></span></dd></dl> <p>Später wurde dieses Superpositionsprinzip auch als <span lang="la"><b>lex quarta</b></span>, als <i>viertes Newtonsches Gesetz</i> bezeichnet. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anwendung">Anwendung</h2></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Last_an_einer_festen_Rolle">Last an einer festen Rolle</h3></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Polea-simple-fija.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Polea-simple-fija.jpg/220px-Polea-simple-fija.jpg" decoding="async" width="220" height="234" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Polea-simple-fija.jpg/330px-Polea-simple-fija.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Polea-simple-fija.jpg/440px-Polea-simple-fija.jpg 2x" data-file-width="538" data-file-height="572" /></a><figcaption>Eine Last (10,2 kg) an einer festen Rolle</figcaption></figure> <p>Als einfaches Anwendungsbeispiel soll hier eine Last dienen, die an einem Seil hängt, das über eine feste Rolle läuft (siehe Abbildung). </p> <ol><li>Auf die Last wirkt eine <a href="/wiki/Gewichtskraft" title="Gewichtskraft">Gewichtskraft</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F=mg}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>g</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F=mg}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f7b20a4e286bff05ecae34cb5c3b87fc884e7af" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.996ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F=mg}"></span> von (beispielsweise) 100 N nach unten. Gleichzeitig wirkt durch das gespannte Seil auf die Last eine Kraft von 100 N nach oben. Diese beide Kräfte heben sich auf. Die Last befindet sich also im Kräftegleichgewicht. Nach dem ersten Newtonschen Gesetz befindet sie sich entweder in Ruhe oder bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit auf oder ab. Entgegen der Intuition ist für das Heben und Senken einer Last die gleiche Kraft erforderlich.</li> <li>Wenn man das Seil loslässt, wird die Last immer noch mit einer Kraft von 100 N nach unten gezogen. Es fehlt aber die nach oben gerichtete Kraft. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz beginnt die Last nun beschleunigt nach unten zu fallen. Die Fallbeschleunigung berechnet sich nach der Grundgleichung der Mechanik aus der Kraft und der Masse der Last: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a={\frac {F}{m}}=g}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>F</mi> <mi>m</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mi>g</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a={\frac {F}{m}}=g}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4107149972d44565118a256c5d102c78b96358a6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:11.419ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle a={\frac {F}{m}}=g}"></span>. Offensichtlich hängt diese Beschleunigung nur vom <a href="/wiki/Schwerefeld" title="Schwerefeld">Schwerefeld</a> der Erde, nicht aber von der Masse der Last ab. (Mit anderen Worten: Auf der Erde fallen alle Körper gleich schnell, sofern andere Kräfte als die Gewichtskraft zu vernachlässigen sind).</li> <li>Wenn ein Mensch mit der Kraft nach unten zieht, die in der Abbildung durch den roten Pfeil dargestellt wird, so erfährt er selbst nach dem dritten Newtonschen Gesetz eine nach oben wirkende Kraft. Dies wird spätestens dann offensichtlich, wenn er versucht, eine Last anzuheben, die schwerer ist als er selbst.</li> <li>Auch die Gewichtskraft, die den frei fallenden Körper nach unten beschleunigt (<i>actio</i>), bewirkt eine entgegengesetzte, also nach oben gerichtete Kraft (<i>reactio</i>). Da die Gewichtskraft von der Gravitation der Erde hervorgerufen wird, muss also diese ebenso große Kraft auf die Erde wirken. Wegen ihrer enormen Masse ist die Beschleunigung der Erde nach oben aber nicht zu bemerken.</li> <li>Man könnte den zweiten Punkt auch anders betrachten: Sobald man das Seil loslässt, wirkt keine (offensichtliche) Kraft mehr auf die Last. Betrachtet man den nun eintretenden Zustand als kräftefrei, so folgt nach dem ersten Newtonschen Gesetz, dass das Bezugssystem, in dem die frei fallende Last ruht, ein Inertialsystem ist. Demnach ist die zuvor wirksame Seilkraft nach dem zweiten Newtonschen Gesetz als eine nach oben beschleunigende Kraft zu sehen. Das Gewicht der Last ist dann nichts anderes als die Trägheit, die sich einer Beschleunigung nach oben widersetzt. Die Überlegung, dass diese Betrachtungsweise ebenso korrekt ist wie die weiter oben beschriebene, führt zum <a href="/wiki/%C3%84quivalenzprinzip_(Physik)" title="Äquivalenzprinzip (Physik)">Äquivalenzprinzip</a> der <a href="/wiki/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie" title="Allgemeine Relativitätstheorie">allgemeinen Relativitätstheorie</a>.</li></ol> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Horizontales_Federpendel_(Harmonischer_Oszillator)"><span id="Horizontales_Federpendel_.28Harmonischer_Oszillator.29"></span>Horizontales Federpendel (Harmonischer Oszillator)</h3></div> <figure class="mw-default-size skin-invert-image" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Harmonic_oscillator.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Harmonic_oscillator.svg/220px-Harmonic_oscillator.svg.png" decoding="async" width="220" height="428" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Harmonic_oscillator.svg/330px-Harmonic_oscillator.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Harmonic_oscillator.svg/440px-Harmonic_oscillator.svg.png 2x" data-file-width="900" data-file-height="1750" /></a><figcaption></figcaption></figure> <p>Eine Masse <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}"></span> kann sich reibungsfrei in horizontaler Richtung bewegen. Sie ist über eine Feder mit der Wand verbunden. Am Ort <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/953917eaf52f2e1baad54c8c9e3d6f9bb3710cdc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x=0}"></span> ist die Feder entspannt. Die Masse erfährt in horizontaler Richtung keine Kraft. Man bezeichnet diese Position auch als „Gleichgewichtslage“, da hier Kräftegleichgewicht herrscht. (In vertikaler Richtung wirkt die Gewichtskraft nach unten und die Stützkraft des Bodens nach oben. Diese beiden Kräfte heben sich gegenseitig auf. Da sich daran während der gesamten Bewegung der Masse nichts ändert, werden diese beiden Kräfte im Weiteren nicht mehr berücksichtigt). </p> <ol><li>Um die Feder um die Strecke <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> zu dehnen, ist nach dem <a href="/wiki/Hookesches_Gesetz" title="Hookesches Gesetz">Hookeschen Gesetz</a> eine Kraft <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{\mathrm {Feder} }=Dx}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">F</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">d</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>D</mi> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{\mathrm {Feder} }=Dx}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9353cc1ee1866f70eddd8ad0d00bd7d7261a3216" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.171ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F_{\mathrm {Feder} }=Dx}"></span> erforderlich. Folglich übt die Feder nach dem dritten Newtonschen Gesetz die Gegenkraft <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F=-Dx}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>D</mi> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F=-Dx}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c2c88893a2d7b8175122c92108b9bb1159a16bb7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:9.901ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle F=-Dx}"></span> auf die Masse aus. Das negative Vorzeichen zeigt an, dass die Kraft entgegen der Auslenkung stets zur Gleichgewichtslage hin wirkt.</li> <li>Da nur in der Gleichgewichtslage <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/953917eaf52f2e1baad54c8c9e3d6f9bb3710cdc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x=0}"></span> keine Kraft wirkt, ist es nach dem ersten Newtonschen Gesetz nur dort möglich, dass der Körper in Ruhe verharrt. An jedem anderen Ort wird er mehr oder weniger stark beschleunigt.</li> <li>Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz gilt</li></ol> <dl><dd><dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F(t)=ma(t)=-Dx(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>D</mi> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F(t)=ma(t)=-Dx(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25e9865c7a0a0045b9cccce6ca08c0a747a36927" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:24.217ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F(t)=ma(t)=-Dx(t)}"></span></dd></dl></dd> <dd>Die Beschleunigung ist per Definition die zweite zeitliche Ableitung des Orts: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a(t)={\ddot {x}}(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>x</mi> <mo>¨</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a(t)={\ddot {x}}(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/186496e222e4dcc6e3a55bc1f193488088fb995a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.956ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle a(t)={\ddot {x}}(t)}"></span>. Es ergibt sich also eine lineare, homogene Differentialgleichung zweiter Ordnung: <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m{\ddot {x}}(t)+Dx(t)=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>x</mi> <mo>¨</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mi>D</mi> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m{\ddot {x}}(t)+Dx(t)=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c82282ec384b83cbb326acf5b2fc9c6a710d961" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:19.023ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle m{\ddot {x}}(t)+Dx(t)=0}"></span></dd></dl></dd> <dd>Die Lösungen dieser Differentialgleichungen sind zeitlich periodische Funktionen der Gestalt <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x(t)={\hat {x}}\cdot \sin(\omega t+\varphi _{0})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>⋅</mo> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>ω</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>φ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x(t)={\hat {x}}\cdot \sin(\omega t+\varphi _{0})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5796a865d039e7c71fc0f2614a25b74638a67622" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:22.451ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x(t)={\hat {x}}\cdot \sin(\omega t+\varphi _{0})}"></span>. Die Masse kann also Schwingungen um die Gleichgewichtslage ausführen. Die Parameter <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {x}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {x}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18d95a7845e4e16ffb7e18ab37a208d0ab18e0e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\hat {x}}}"></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varphi _{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>φ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varphi _{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6cf63e8f16cefbe25d3d028fbb464a8c4a53cc7b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.574ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \varphi _{0}}"></span> ergeben sich aus den Anfangsbedingungen, die <a href="/wiki/Kreisfrequenz" title="Kreisfrequenz">Kreisfrequenz</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \omega }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ω</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \omega }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48eff443f9de7a985bb94ca3bde20813ea737be8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.446ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \omega }"></span> aus der Masse und der Federhärte: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {D}{m}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ω</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mi>D</mi> <mi>m</mi> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {D}{m}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/63d454993ee0360dfdabe05589b375675773a504" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:9.745ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {D}{m}}}}"></span>.</dd></dl></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2></div> <p>Als Erster erkannte <a href="/wiki/Galileo_Galilei" title="Galileo Galilei">Galileo Galilei</a> zu Beginn des 17. Jahrhunderts das Trägheitsprinzip und formulierte auch schon, dass die kräftefreie Bewegung sich beliebig weit geradlinig fortsetze. Er nutzte dies zur ersten korrekten Behandlung der Bewegungen von Körpern auf der Erde im <a href="/wiki/Freier_Fall" title="Freier Fall">freien Fall</a>, im <a href="/wiki/Schiefer_Wurf" class="mw-redirect" title="Schiefer Wurf">schiefen Wurf</a> und auf der <a href="/wiki/Schiefe_Ebene" title="Schiefe Ebene">schiefen Ebene</a>.<sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Torretti_1999_15-0" class="reference"><a href="#cite_note-Torretti_1999-15"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Die erste eindeutige Formulierung als allgemeines Prinzip der kräftefreien Bewegungen gab <a href="/wiki/Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes">René Descartes</a> 1644. Bereits vor der Newtonschen Formulierung als erstes Axiom (Lex Prima), ab Mitte des 17. Jahrhunderts, war das Trägheitsprinzip der Ausgangspunkt zur Begründung verschiedener mechanischer Gesetzmäßigkeiten, wie vor allem aus der Stoßtheorie und der Theorie starrer Körper. In diesem Sinne ist das Trägheitsprinzip in der zeitlich vorausgehenden Mechanik von <a href="/wiki/Christiaan_Huygens" title="Christiaan Huygens">Christiaan Huygens</a> fest verankert.<sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Newton war dann der Erste, der das Trägheitsprinzip auch zur Begründung von Gesetzen der <a href="/wiki/Himmelsmechanik" title="Himmelsmechanik">Himmelsmechanik</a> einbrachte und somit auf die Bewegung der irdischen Körper <i>und</i> der <a href="/wiki/Himmelsk%C3%B6rper" class="mw-redirect" title="Himmelskörper">Himmelskörper</a> verallgemeinerte. Darin besteht auch seine besondere Leistung.<sup id="cite_ref-17" class="reference"><a href="#cite_note-17"><span class="cite-bracket">[</span>17<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> In den Werken der Antike, die noch bis ins Spätmittelalter als korrekt angesehen wurden, war man der Meinung, dass die Bewegungen auf der Erde und diejenigen am Himmel verschiedenen Gesetzmäßigkeiten gehorchen. Newton erkannte sie als zwei Spezialfälle eines allgemeinen Gesetzes. Außerdem erklärte Newton damit die geradlinige, unbeschleunigte Bewegung zum Normalfall. Nur wenn die Bewegung eines Körpers davon abweicht, muss man dies mit der Wirkung von Kräften erklären. Noch kurz vor Newton ging man davon aus, dass die Kreisbewegung der Normalfall wäre.<sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="#cite_note-18"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div> <ul><li><span id="NewtonPNPM1726"></span>Isaac Newton: <cite style="font-style:italic">Philosophiae Naturalis Principia Mathematica</cite>. 3. Auflage. Innys, Regiae Societatis typographos, London 1726 (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/toc/?PID=PPN512261393">uni-goettingen.de</a> [abgerufen am 30. Juli 2017]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Newtonsche+Gesetze&rft.au=Isaac+Newton&rft.btitle=Philosophiae+Naturalis+Principia+Mathematica&rft.date=1726&rft.edition=3&rft.genre=book&rft.place=London&rft.pub=Innys%2C+Regiae+Societatis+typographos" style="display:none"> </span></li> <li>Jerry Marion, Stephen Thornton: <i>Classical Dynamics of Particles and Systems.</i> Harcourt College Publishers, 1995, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0030973023" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-03-097302-3</a>.</li> <li>G. R. Fowles, G. L. Cassiday: <i>Analytical Mechanics.</i> 6. Auflage. Saunders College Publishing, 1999, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0030223172" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-03-022317-2</a>.</li> <li><a href="/wiki/Ulrich_Hoyer" title="Ulrich Hoyer">Ulrich Hoyer</a>: <i>Ist das zweite Newtonsche Bewegungsaxiom ein Naturgesetz?</i> In: <i>Zeitschrift für allgemeine Wissenschaftstheorie.</i> Band VIII, 1977, S. 292–301, <a href="//doi.org/10.1007/BF01800698" class="extiw" title="doi:10.1007/BF01800698">doi:10.1007/BF01800698</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wikisource"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/15px-Wikisource-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/23px-Wikisource-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/30px-Wikisource-logo.svg.png 2x" data-file-width="410" data-file-height="430" /></span></span></div><b><a href="https://de.wikisource.org/wiki/Mathematische_Principien_der_Naturlehre" class="extiw" title="s:Mathematische Principien der Naturlehre">Wikisource: Mathematische Principien der Naturlehre (Die Wolfers-Übersetzung, 1872)</a></b> – Quellen und Volltexte</div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></div><b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Newton%27s_laws_of_motion?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Newton's laws of motion</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-NewtonPNPM13-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-NewtonPNPM13_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text"> <a href="#NewtonPNPM1726"><i>Philosophiae naturalis principia mathematica.</i> London, 1726</a> S. 13 (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/toc/?PID=PPN512261393">GDZ</a>) – fast ebenso in der Auflage Genf 1739, S. 20 (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://libcoll.mpiwg-berlin.mpg.de/libview?url=/mpiwg/online/permanent/einstein_exhibition/sources/EBU40Q4B/pageimg&start=60&pn=60&mode=imagepath">Digitalisat</a>, 60 of 589): <i>„Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.“</i></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Brandt, Damen: <i>Mechanik – Vom Massenpunkt zum starren Körper.</i> Springer, 2016, S. 12.</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Gross et al.: <i>Technische Mechanik – Kinetik.</i> 13. Auflage. Springer, 2015, S. 36.</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Bartelmann et al. (Hrsg.): <i>Theoretische Physik.</i> Springer, 2015, S. 10.</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Tobias Henz, Gerald Langhanke: <i>Pfade durch die Theoretische Mechanik 1.</i> Springer, 2016, S. 42.<br />Beinahe gleichlautend auch bei Nolting: <i>Grundkurs Theoretische Physik 1 – Klassische Mechanik.</i> Die Newtonsche Mechanik und ihre mathematischen Grundlagen: anschaulich – axiomatisch – abstrakt. 10. Auflage. Springer, 2013, S. 173.</span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">Mathias Fraaß: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://labor.beuth-hochschule.de/fileadmin/labor/emr/Datein/Umdrucke_SL/AB_Impulssatz.pdf"><i>Impulssatz.</i></a> (PDF) beuth-hochschule.de, 2006,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 1. September 2020</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ANewtonsche+Gesetze&rft.title=Impulssatz&rft.description=Impulssatz&rft.identifier=https%3A%2F%2Flabor.beuth-hochschule.de%2Ffileadmin%2Flabor%2Femr%2FDatein%2FUmdrucke_SL%2FAB_Impulssatz.pdf&rft.creator=Mathias+Fraa%C3%9F&rft.publisher=beuth-hochschule.de&rft.date=2006"> </span></span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">L. Euler: <i>Découverte d'un nouveau principe de mécanique.</i> Memoires de l’Academie royal des sciences, Berlin, Band 6, 1752, S. 185 – Euler Opera Omnia, Serie 2, Band 5, 1957.</span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">H. Schecker: <i>Der Weg zum physikalischen Kraftbegriff von Aristoteles bis Newton.</i> In: <i>Naturwissenschaften im Unterricht Physik/Chemie.</i> 36, Nr. 34, 1988, (<style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r246413598">.mw-parser-output .webarchiv-memento{color:var(--color-base,#202122)!important}</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120120130720/http://www.leifiphysik.de/web_ph11/lesestoff/02_bewegung/bew.htm">gekürzte Fassung</a> (<a href="/wiki/Web-Archivierung#Begrifflichkeiten" title="Web-Archivierung"><span class="webarchiv-memento">Memento</span></a> vom 20. Januar 2012 im <i><a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>)).</span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text">Dreyer: <i>Technische Mechanik – Kinetik, Kinematik.</i> 11. Auflage. Springer, S. 123–125.</span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text">Holzmann, Meyer, Schumpich: <i>Technische Mechanik – Kinetik und Kinematik.</i> 12. Auflage. Springer, S. 123–125.</span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text">Mahnken: <i>Technische Mechanik – Dynamik.</i> 2. Auflage. Springer, S. 329 f.</span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text">Henz, Langhake: <i>Pfade durch die Theoretische Mechanik 1.</i> Springer, 2016, S. 140.</span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://pauli.uni-muenster.de/Lehre/Skripten/Eckelt/edynrel.pdf#page=8">Skriptum Elektrodynamik und Relativitätstheorie</a>, S. 4 (PDF; 13,4 MB).</span> </li> <li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-14">↑</a></span> <span class="reference-text">Stillman Drake: <cite style="font-style:italic">Galileo and the Law of Inertia</cite>. In: <cite style="font-style:italic">American Journal of Physics</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>32</span>, 1964, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>601–608</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1119/1.1970872">10.1119/1.1970872</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Newtonsche+Gesetze&rft.atitle=Galileo+and+the+Law+of+Inertia&rft.au=Stillman+Drake&rft.btitle=American+Journal+of+Physics&rft.date=1964&rft.doi=10.1119%2F1.1970872&rft.genre=book&rft.pages=601-608&rft.volume=32" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-Torretti_1999-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Torretti_1999_15-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Roberto Torretti: <cite style="font-style:italic">The Philosophy of Physics</cite>. Cambridge University Press, Cambridge 1999, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>20–30</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Newtonsche+Gesetze&rft.au=Roberto+Torretti&rft.btitle=The+Philosophy+of+Physics&rft.date=1999&rft.genre=book&rft.pages=20-30&rft.place=Cambridge&rft.pub=Cambridge+University+Press" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-16"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-16">↑</a></span> <span class="reference-text">David Speiser, <i>Le ‘Horologium Oscillatorium‘ de Huygens et le ‘Principia‘.</i> In: Revue Philosophique de Louvain, Vol. 86 (4), 1988, S. 485–504.</span> </li> <li id="cite_note-17"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-17">↑</a></span> <span class="reference-text">Lichtenegger: <i>Schlüsselkonzepte zur Physik – von den Newton-Axiomen bis zur Hawking-Strahlung.</i> Springer, 2015, S. 14.</span> </li> <li id="cite_note-18"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-18">↑</a></span> <span class="reference-text">Wilfried Kuhn: <i>Ideengeschichte der Physik.</i> Springer, 2. Auflage, 2016, S. 218.</span> </li> </ol></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Newtonsche_Gesetze&oldid=250536573">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Newtonsche_Gesetze&oldid=250536573</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Klassische_Mechanik" title="Kategorie:Klassische Mechanik">Klassische Mechanik</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Isaac_Newton_als_Namensgeber" title="Kategorie:Isaac Newton als Namensgeber">Isaac Newton als Namensgeber</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Newtonsche+Gesetze" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. 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data-title="Newtonsche Gesetze" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="Schweizerdeutsch" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%86_%D9%86%D9%8A%D9%88%D8%AA%D9%86_%D9%84%D9%84%D8%AD%D8%B1%D9%83%D8%A9" title="قوانين نيوتن للحركة – Arabisch" lang="ar" hreflang="ar" data-title="قوانين نيوتن للحركة" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%A8%E0%A6%BF%E0%A6%89%E0%A6%9F%E0%A6%A8%E0%A7%B0_%E0%A6%97%E0%A6%A4%E0%A6%BF%E0%A7%B0_%E0%A6%B8%E0%A7%82%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A7%B0" title="নিউটনৰ গতিৰ সূত্ৰ – Assamesisch" lang="as" hreflang="as" data-title="নিউটনৰ গতিৰ সূত্ৰ" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="Assamesisch" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Lleis_de_Newton" title="Lleis de Newton – Asturisch" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Lleis de Newton" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="Asturisch" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Nyuton_qanunlar%C4%B1" title="Nyuton qanunları – Aserbaidschanisch" lang="az" hreflang="az" data-title="Nyuton qanunları" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="Aserbaidschanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a 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data-language-autonym="Boarisch" data-language-local-name="Bairisch" class="interlanguage-link-target"><span>Boarisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%8B_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B0" title="Законы Ньютана – Belarussisch" lang="be" hreflang="be" data-title="Законы Ньютана" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="Belarussisch" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%8B_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B0" title="Законы Ньютана – Weißrussisch (Taraschkewiza)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Законы Ньютана" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Weißrussisch (Taraschkewiza)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8_%D0%BD%D0%B0_%D0%9D%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD" title="Закони на Нютон – Bulgarisch" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Закони на Нютон" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="Bulgarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A5%82%E0%A4%9F%E0%A4%A8_%E0%A4%95%E0%A5%87_%E0%A4%97%E0%A4%A4%E0%A4%BF_%E0%A4%95%E0%A5%87_%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%AE" title="न्यूटन के गति के नियम – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="न्यूटन के गति के नियम" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%A8%E0%A6%BF%E0%A6%89%E0%A6%9F%E0%A6%A8%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%97%E0%A6%A4%E0%A6%BF%E0%A6%B8%E0%A7%82%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A7%82%E0%A6%B9" title="নিউটনের গতিসূত্রসমূহ – Bengalisch" lang="bn" hreflang="bn" data-title="নিউটনের গতিসূত্রসমূহ" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="Bengalisch" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Newtonovi_zakoni_kretanja" title="Newtonovi zakoni kretanja – Bosnisch" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Newtonovi zakoni kretanja" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="Bosnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D1%85%D1%83%D1%83%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%83%D0%B4" title="Ньютоной хуулинууд – Russisches Burjatisch" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Ньютоной хуулинууд" data-language-autonym="Буряад" data-language-local-name="Russisches Burjatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Буряад</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Lleis_de_Newton" title="Lleis de Newton – Katalanisch" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Lleis de Newton" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="Katalanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cdo mw-list-item"><a href="https://cdo.wikipedia.org/wiki/Newton_%C3%B4ng-d%C3%B4ng_d%C3%AAng-l%C5%ADk" title="Newton ông-dông dêng-lŭk – Min Dong" lang="cdo" hreflang="cdo" data-title="Newton ông-dông dêng-lŭk" 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Newton – Irisch" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Dlíthe gluaisne Newton" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="Irisch" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Lalwa_di_mouvman_di_Newton" title="Lalwa di mouvman di Newton – Französisch-Guayana Kreolisch" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Lalwa di mouvman di Newton" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Französisch-Guayana Kreolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Leis_de_Newton" title="Leis de Newton – Galicisch" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Leis de Newton" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="Galicisch" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link 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href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A5%82%E0%A4%9F%E0%A4%A8_%E0%A4%95%E0%A5%87_%E0%A4%97%E0%A4%A4%E0%A4%BF_%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%AE" title="न्यूटन के गति नियम – Hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="न्यूटन के गति नियम" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Newtonovi_zakoni_gibanja" title="Newtonovi zakoni gibanja – Kroatisch" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Newtonovi zakoni gibanja" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="Kroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Lwa_mouvman_Newton" title="Lwa mouvman Newton – Haiti-Kreolisch" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Lwa mouvman Newton" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="Haiti-Kreolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Newton_t%C3%B6rv%C3%A9nyei" title="Newton törvényei – Ungarisch" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Newton törvényei" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="Ungarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%86%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%BF%D5%B8%D5%B6%D5%AB_%D6%85%D6%80%D5%A5%D5%B6%D6%84%D5%B6%D5%A5%D6%80" title="Նյուտոնի օրենքներ – Armenisch" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Նյուտոնի օրենքներ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="Armenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hyw mw-list-item"><a href="https://hyw.wikipedia.org/wiki/%D5%86%D5%AB%D6%82%D5%A9%D5%B8%D5%B6%D5%AB_%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA%D5%B4%D5%A1%D5%B6_%D6%85%D6%80%D5%A7%D5%B6%D6%84%D5%B6%D5%A5%D6%80" title="Նիւթոնի շարժման օրէնքներ – Westarmenisch" lang="hyw" hreflang="hyw" data-title="Նիւթոնի շարժման օրէնքներ" data-language-autonym="Արեւմտահայերէն" data-language-local-name="Westarmenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Արեւմտահայերէն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Leges_de_Newton" title="Leges de Newton – Interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Leges de Newton" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="Interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_gerak_Newton" title="Hukum gerak Newton – Indonesisch" lang="id" hreflang="id" data-title="Hukum gerak Newton" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Indonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Legi_di_Newton" title="Legi di Newton – Ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Legi di Newton" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="Ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/L%C3%B6gm%C3%A1l_Newtons" title="Lögmál Newtons – Isländisch" lang="is" hreflang="is" data-title="Lögmál Newtons" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="Isländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Principi_della_dinamica" title="Principi della dinamica – Italienisch" lang="it" hreflang="it" data-title="Principi della dinamica" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="Italienisch" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="ニュートン力学 – Japanisch" lang="ja" hreflang="ja" data-title="ニュートン力学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Japanisch" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Nyuutan_laa_a_muoshan" title="Nyuutan laa a muoshan – Jamaikanisch-Kreolisch" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Nyuutan laa a muoshan" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaikanisch-Kreolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9C%E1%83%98%E1%83%A3%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%99%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%98" title="ნიუტონის კანონები – Georgisch" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ნიუტონის კანონები" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="Georgisch" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/Newton_ciiduu_pa%C9%A3t%CA%8B_nd%C9%A9_nd%C9%A9" title="Newton ciiduu paɣtʋ ndɩ ndɩ – Kabiyé" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Newton ciiduu paɣtʋ ndɩ ndɩ" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiyé" class="interlanguage-link-target"><span>Kabɩyɛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ki mw-list-item"><a href="https://ki.wikipedia.org/wiki/Mawatho_matano_ma_Newton" title="Mawatho matano ma Newton – Kikuyu" lang="ki" hreflang="ki" data-title="Mawatho matano ma Newton" data-language-autonym="Gĩkũyũ" data-language-local-name="Kikuyu" class="interlanguage-link-target"><span>Gĩkũyũ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD_%D0%B7%D0%B0%D2%A3%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%8B" title="Ньютон заңдары – Kasachisch" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Ньютон заңдары" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="Kasachisch" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%85%E1%9F%92%E1%9E%94%E1%9E%B6%E1%9E%94%E1%9F%8B%E1%9E%85%E1%9E%9B%E1%9E%93%E1%9E%B6%E1%9E%9A%E1%9E%94%E1%9E%9F%E1%9F%8B%E1%9E%89%E1%9E%BC%E1%9E%8F%E1%9E%BB%E1%9E%93" title="ច្បាប់ចលនារបស់ញូតុន – Khmer" lang="km" hreflang="km" data-title="ច្បាប់ចលនារបស់ញូតុន" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="Khmer" class="interlanguage-link-target"><span>ភាសាខ្មែរ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B3%82%E0%B2%9F%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E2%80%8D%E0%B2%A8_%E0%B2%9A%E0%B2%B2%E0%B2%A8%E0%B3%86%E0%B2%AF_%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B2%AE%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81" title="ನ್ಯೂಟನ್‍ನ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳು – Kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ನ್ಯೂಟನ್‍ನ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳು" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="Kannada" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%89%B4%ED%84%B4_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B2%95%EC%B9%99" title="뉴턴 운동 법칙 – Koreanisch" lang="ko" hreflang="ko" data-title="뉴턴 운동 법칙" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Koreanisch" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Leges_motus_Newtoni" title="Leges motus Newtoni – Latein" lang="la" hreflang="la" data-title="Leges motus Newtoni" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="Latein" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/W%C3%A8tte_van_Newton" title="Wètte van Newton – Limburgisch" lang="li" hreflang="li" data-title="Wètte van Newton" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="Limburgisch" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Niutono_d%C4%97sniai" title="Niutono dėsniai – Litauisch" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Niutono dėsniai" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="Litauisch" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/%C5%85%C5%ABtona_likumi" title="Ņūtona likumi – Lettisch" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Ņūtona likumi" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="Lettisch" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mai mw-list-item"><a href="https://mai.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A5%81%E0%A4%9F%E0%A4%A8%E0%A4%95_%E0%A4%97%E0%A4%A4%E0%A4%BF_%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%AE" title="न्युटनक गति नियम – Maithili" lang="mai" hreflang="mai" data-title="न्युटनक गति नियम" data-language-autonym="मैथिली" data-language-local-name="Maithili" class="interlanguage-link-target"><span>मैथिली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%8A%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8" title="Њутнови закони – Mazedonisch" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Њутнови закони" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="Mazedonisch" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%82%E0%B4%9F%E0%B5%8D%E0%B4%9F%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%B1%E0%B5%86_%E0%B4%9A%E0%B4%B2%E0%B4%A8%E0%B4%A8%E0%B4%BF%E0%B4%AF%E0%B4%AE%E0%B4%99%E0%B5%8D%E0%B4%99%E0%B5%BE" title="ന്യൂട്ടന്റെ ചലനനിയമങ്ങൾ – Malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ന്യൂട്ടന്റെ ചലനനിയമങ്ങൾ" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="Malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD%D1%8B_%D1%85%D1%83%D1%83%D0%BB%D0%B8%D1%83%D0%B4" title="Ньютоны хуулиуд – Mongolisch" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Ньютоны хуулиуд" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="Mongolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A5%82%E0%A4%9F%E0%A4%A8%E0%A4%9A%E0%A5%87_%E0%A4%97%E0%A4%A4%E0%A5%80%E0%A4%9A%E0%A5%87_%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%AE" title="न्यूटनचे गतीचे नियम – Marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="न्यूटनचे गतीचे नियम" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="Marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Hukum-hukum_gerakan_Newton" title="Hukum-hukum gerakan Newton – Malaiisch" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Hukum-hukum gerakan Newton" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="Malaiisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li 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href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Newtons_r%C3%B8rslelover" title="Newtons rørslelover – Norwegisch (Nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Newtons rørslelover" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="Norwegisch (Nynorsk)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Newtons_bevegelseslover" title="Newtons bevegelseslover – Norwegisch (Bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Newtons bevegelseslover" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="Norwegisch (Bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Leis_de_Newton" title="Leis de Newton – Okzitanisch" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Leis de Newton" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="Okzitanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%A8%E0%A8%BF%E0%A8%8A%E0%A8%9F%E0%A8%A8_%E0%A8%A6%E0%A9%87_%E0%A8%97%E0%A8%A4%E0%A9%80_%E0%A8%A6%E0%A9%87_%E0%A8%A8%E0%A8%BF%E0%A8%AF%E0%A8%AE" title="ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਗਤੀ ਦੇ ਨਿਯਮ – Punjabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਗਤੀ ਦੇ ਨਿਯਮ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Zasady_dynamiki_Newtona" title="Zasady dynamiki Newtona – Polnisch" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Zasady dynamiki Newtona" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="Polnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Lej_d%C3%ABl_moviment_%C3%ABd_Newton" title="Lej dël moviment ëd Newton – Piemontesisch" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Lej dël moviment ëd Newton" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piemontesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D9%86%DB%8C%D9%88%D9%B9%D9%86_%D8%AF%DB%92_%DA%86%D9%84%D9%86_%D8%AF%DB%92_%D9%82%D9%86%D9%88%D9%86" title="نیوٹن دے چلن دے قنون – Westliches Panjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="نیوٹن دے چلن دے قنون" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Westliches Panjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%AF_%D8%AE%D9%88%DA%81%DA%9A%D8%AA_%D9%BE%D9%87_%D8%A7%DA%93%D9%87_%D8%AF_%D9%86%DB%8C%D9%88%D9%BC%D9%86_%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%DB%8C%D9%86" title="د خوځښت په اړه د نیوټن قوانین – Paschtu" lang="ps" hreflang="ps" data-title="د خوځښت په اړه د نیوټن قوانین" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="Paschtu" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Leis_de_Newton" title="Leis de Newton – Portugiesisch" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Leis de Newton" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="Portugiesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Legile_lui_Newton" title="Legile lui Newton – Rumänisch" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Legile lui Newton" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="Rumänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%8B_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0" title="Законы Ньютона – Russisch" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Законы Ньютона" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="Russisch" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%8B_%D1%80%D1%83%D1%88%D0%B0%D0%BD%D1%8F" title="Ньютоновы законы рушаня – Russinisch" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Ньютоновы законы рушаня" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Russinisch" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD_%D1%81%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B0" title="Ньютон сокуоннара – Jakutisch" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Ньютон сокуоннара" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="Jakutisch" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Liggi_di_Newton" title="Liggi di Newton – Sizilianisch" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Liggi di Newton" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="Sizilianisch" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%BD%D9%86_%D8%AC%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%DA%AA%D8%AA_%D8%AC%D8%A7_%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86" title="نيوٽن جا حرڪت جا قانون – Sindhi" lang="sd" hreflang="sd" data-title="نيوٽن جا حرڪت جا قانون" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="Sindhi" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Newtonovi_zakoni_kretanja" title="Newtonovi zakoni kretanja – Serbokroatisch" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Newtonovi zakoni kretanja" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="Serbokroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Islgan_n_umussu_n_Nyu%E1%B9%ADun" title="Islgan n umussu n Nyuṭun – Taschelhit" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Islgan n umussu n Nyuṭun" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="Taschelhit" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%A0%E0%B6%BD%E0%B7%92%E0%B6%AD%E0%B6%BA_%E0%B6%B4%E0%B7%92%E0%B7%85%E0%B7%92%E0%B6%B6%E0%B6%B3_%E0%B6%B1%E0%B7%92%E0%B7%80%E0%B7%8A%E0%B6%A7%E0%B6%B1%E0%B7%8A_%E0%B6%B1%E0%B7%92%E0%B6%BA%E0%B6%B8" title="චලිතය පිළිබඳ නිව්ටන් නියම – Singhalesisch" lang="si" hreflang="si" data-title="චලිතය පිළිබඳ නිව්ටන් නියම" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="Singhalesisch" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_laws_of_motion" title="Newton's laws of motion – einfaches Englisch" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Newton's laws of motion" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="einfaches Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Newtonove_pohybov%C3%A9_z%C3%A1kony" title="Newtonove pohybové zákony – Slowakisch" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Newtonove pohybové zákony" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="Slowakisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-skr mw-list-item"><a href="https://skr.wikipedia.org/wiki/%D9%86%DB%8C%D9%88%D9%B9%D9%86_%D8%AF%D8%A7_%D9%BE%DB%81%D9%84%D8%A7_%D9%82%D9%86%D9%88%D9%86" title="نیوٹن دا پہلا قنون – Saraiki" lang="skr" hreflang="skr" data-title="نیوٹن دا پہلا قنون" data-language-autonym="سرائیکی" data-language-local-name="Saraiki" class="interlanguage-link-target"><span>سرائیکی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Newtonovi_zakoni_gibanja" title="Newtonovi zakoni gibanja – Slowenisch" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Newtonovi zakoni gibanja" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="Slowenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Mitemo_yaNewton_paMuhambo" title="Mitemo yaNewton paMuhambo – Shona" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Mitemo yaNewton paMuhambo" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="Shona" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Ligjet_e_Njutonit" title="Ligjet e Njutonit – Albanisch" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Ligjet e Njutonit" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="Albanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%8A%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8" title="Њутнови закони – Serbisch" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Њутнови закони" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="Serbisch" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Hukum_gerak_Newton" title="Hukum gerak Newton – Sundanesisch" lang="su" hreflang="su" data-title="Hukum gerak Newton" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="Sundanesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Newtons_r%C3%B6relselagar" title="Newtons rörelselagar – Schwedisch" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Newtons rörelselagar" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="Schwedisch" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%A8%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AF%82%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AE%A9%E0%AE%BF%E0%AE%A9%E0%AF%8D_%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95_%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AF%8D" title="நியூட்டனின் இயக்க விதிகள் – Tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="நியூட்டனின் இயக்க விதிகள்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="Tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%A8%E0%B1%8D%E0%B0%AF%E0%B1%82%E0%B0%9F%E0%B0%A8%E0%B1%8D_%E0%B0%B8%E0%B1%82%E0%B0%A4%E0%B1%8D%E0%B0%B0%E0%B0%BE%E0%B0%B2%E0%B1%81" title="న్యూటన్ సూత్రాలు – Telugu" lang="te" hreflang="te" data-title="న్యూటన్ సూత్రాలు" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="Telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%8E%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%99%E0%B8%B4%E0%B8%A7%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%99" title="กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน – Thailändisch" lang="th" hreflang="th" data-title="กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="Thailändisch" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Mga_batas_ng_mosyon_ni_Newton" title="Mga batas ng mosyon ni Newton – Tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Mga batas ng mosyon ni Newton" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="Tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Newton%27un_hareket_yasalar%C4%B1" title="Newton'un hareket yasaları – Türkisch" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Newton'un hareket yasaları" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="Türkisch" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%80%D1%8B" title="Ньютон законнары – Tatarisch" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Ньютон законнары" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="Tatarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0" title="Закони Ньютона – Ukrainisch" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Закони Ньютона" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="Ukrainisch" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%86%DB%8C%D9%88%D9%B9%D9%86_%DA%A9%DB%92_%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%DB%8C%D9%86_%D8%AD%D8%B1%DA%A9%D8%AA" title="نیوٹن کے قوانین حرکت – Urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="نیوٹن کے قوانین حرکت" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="Urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Newton_qonunlari" title="Newton qonunlari – Usbekisch" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Newton qonunlari" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="Usbekisch" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1c_%C4%91%E1%BB%8Bnh_lu%E1%BA%ADt_v%E1%BB%81_chuy%E1%BB%83n_%C4%91%E1%BB%99ng_c%E1%BB%A7a_Newton" title="Các định luật về chuyển động của Newton – Vietnamesisch" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Các định luật về chuyển động của Newton" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="Vietnamesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Balaod_nga_mosyon_ha_Newton" title="Balaod nga mosyon ha Newton – Waray" lang="war" hreflang="war" data-title="Balaod nga mosyon ha Newton" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="Waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AE%9A%E5%BE%8B" title="牛顿运动定律 – Wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="牛顿运动定律" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="Wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/%C3%80w%E1%BB%8Dn_%C3%B2fin_%C3%ACm%C3%BAr%C3%ACn_Newton" title="Àwọn òfin ìmúrìn Newton – Yoruba" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Àwọn òfin ìmúrìn Newton" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="Yoruba" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AE%9A%E5%BE%8B" title="牛顿运动定律 – Chinesisch" lang="zh" hreflang="zh" data-title="牛顿运动定律" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="Chinesisch" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A0%93%E5%AE%9A%E5%BE%8B" title="牛頓定律 – Klassisches Chinesisch" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="牛頓定律" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Klassisches Chinesisch" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A0%93%E9%81%8B%E5%8B%95%E5%AE%9A%E5%BE%8B" title="牛頓運動定律 – Kantonesisch" lang="yue" hreflang="yue" data-title="牛頓運動定律" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="Kantonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Imithetho_yomdiki_kaNewton" title="Imithetho yomdiki kaNewton – Zulu" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Imithetho yomdiki kaNewton" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="Zulu" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q38433#sitelinks-wikipedia" title="Links auf Artikel in anderen Sprachen bearbeiten" class="wbc-editpage">Links bearbeiten</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Diese Seite wurde zuletzt am 21. 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