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</li> <li id="toc-気体の体積膨張率" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#気体の体積膨張率"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>気体の体積膨張率</span> </div> </a> <ul id="toc-気体の体積膨張率-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-主な物質の線膨張率" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#主な物質の線膨張率"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>主な物質の線膨張率</span> </div> </a> <ul id="toc-主な物質の線膨張率-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-主な物質の体積膨張率" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#主な物質の体積膨張率"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>主な物質の体積膨張率</span> </div> </a> <ul id="toc-主な物質の体積膨張率-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-熱応力" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#熱応力"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>熱応力</span> </div> </a> <ul id="toc-熱応力-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-熱膨張を考慮した設計" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#熱膨張を考慮した設計"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>熱膨張を考慮した設計</span> </div> </a> <ul id="toc-熱膨張を考慮した設計-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-脚注" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#脚注"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>脚注</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-脚注-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>脚注サブセクションを切り替えます</span> </button> <ul id="toc-脚注-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-注釈" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#注釈"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.1</span> <span>注釈</span> </div> </a> <ul id="toc-注釈-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-出典" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#出典"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.2</span> <span>出典</span> </div> </a> <ul id="toc-出典-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-関連項目" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#関連項目"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>関連項目</span> </div> </a> <ul id="toc-関連項目-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-外部リンク" 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title="ブルガリア語: Коефициент на топлинно разширение" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Коефициент на топлинно разширение" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="ブルガリア語" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Coeficient_de_dilataci%C3%B3" title="カタロニア語: Coeficient de dilatació" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Coeficient de dilatació" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="カタロニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Teplotn%C3%AD_rozta%C5%BEnost#Teplotní_délková_roztažnost" title="チェコ語: Teplotní roztažnost" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Teplotní roztažnost" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="チェコ語" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li 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itemprop="">熱膨張率<br /><span lang="en">coefficient of thermal expansion</span></th></tr><tr class="" style="" itemprop=""><td colspan="2" class="" style="text-align:center;" itemprop=""> <span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Drikkeglas_med_brud-1.JPG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/eb/Drikkeglas_med_brud-1.JPG/300px-Drikkeglas_med_brud-1.JPG" decoding="async" width="300" height="225" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/eb/Drikkeglas_med_brud-1.JPG/450px-Drikkeglas_med_brud-1.JPG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/eb/Drikkeglas_med_brud-1.JPG/600px-Drikkeglas_med_brud-1.JPG 2x" data-file-width="3648" data-file-height="2736" /></a></span><br />熱応力により割れたグラス</td></tr><tr class="" style="" itemprop=""><th scope="row" style="text-align:left; white-space:nowrap;">量記号</th><td class="" style="" itemprop=""> <p><span lang="en" style="font-family:Times New Roman, Times, serif">（線膨張係数）<span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">α<sub>l</sub>, α</span><sup id="cite_ref-FOOTNOTEJIS_Z_8000-5_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEJIS_Z_8000-5-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><br /> </span></p> （体膨張係数）<span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">α<sub>V</sub>, γ, α</span><sup id="cite_ref-FOOTNOTEJIS_Z_8000-5_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEJIS_Z_8000-5-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">β</span></td></tr><tr class="" style="" itemprop=""><th scope="row" style="text-align:left; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/%E9%87%8F%E3%81%AE%E6%AC%A1%E5%85%83" title="量の次元">次元</a></th><td class="" style="" itemprop=""> <span lang="en" style="font-family:Arial, Helvetica, sans-serif"><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E6%B8%A9%E5%BA%A6" title="熱力学温度">Θ</a><sup>-1 </sup></span></td></tr><tr class="" style="" itemprop=""><th scope="row" style="text-align:left; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB" title="国際単位系">SI単位</a></th><td class="" style="" itemprop=""> 毎<a href="/wiki/%E3%82%B1%E3%83%AB%E3%83%93%E3%83%B3" title="ケルビン">ケルビン</a>（<span class="nowrap"><span data-sort-value="7000100000000000000♠"></span>1/K</span>）</td></tr><tr class="noprint"><td colspan="2" style="text-align:right; font-size:85%;"><a href="/wiki/Template:%E7%89%A9%E7%90%86%E9%87%8F" title="Template:物理量">テンプレートを表示</a></td></tr></tbody></table> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r101384370">.mw-parser-output .sidebar{width:auto;float:right;clear:right;margin:0.5em 0 1em 1em;background:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);border:1px solid 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.sidebar{width:100%!important;clear:both;float:none!important;margin-left:0!important;margin-right:0!important}}</style><table class="sidebar sidebar-collapse nomobile nowraplinks plainlist" style="width:256px"><tbody><tr><th class="sidebar-title" style="padding-bottom:0.3em;border-bottom:1px solid #aaa;"><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="熱力学">熱力学</a></th></tr><tr><td class="sidebar-image" style="display:block;margin:0.3em 0 0.4em;"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File/Frameless"><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%8E%E3%83%BC%E7%86%B1%E6%A9%9F%E9%96%A2" title="カルノー熱機関"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Carnot_heat_engine_2.svg/220px-Carnot_heat_engine_2.svg.png" decoding="async" width="220" height="97" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Carnot_heat_engine_2.svg/330px-Carnot_heat_engine_2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Carnot_heat_engine_2.svg/440px-Carnot_heat_engine_2.svg.png 2x" data-file-width="840" data-file-height="370" /></a></span><div class="sidebar-caption">古典的<span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%8E%E3%83%BC%E7%86%B1%E6%A9%9F%E9%96%A2&action=edit&redlink=1" class="new" title="「カルノー熱機関」 (存在しないページ)">カルノー熱機関</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Carnot_heat_engine" class="extiw" title="en:Carnot heat engine">英語版</a>）</span></span></div></td></tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf;text-align:center;">分野</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="hlist hlist-separated"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="熱力学">熱力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="統計力学">統計力学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8C%96%E5%AD%A6" title="熱化学">熱化学</a></li></ul> </div> <ul><li><a href="/wiki/%E5%B9%B3%E8%A1%A1%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="平衡熱力学">平衡熱力学</a> / <a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6#非平衡熱力学" title="熱力学">非平衡熱力学</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf;text-align:center;"><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6#熱力学の法則" title="熱力学">熱力学の法則</a></div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="hlist hlist-separated"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%AC%AC%E9%9B%B6%E6%B3%95%E5%89%87" title="熱力学第零法則">第零法則</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%B3%95%E5%89%87" title="熱力学第一法則">第一法則</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%B3%95%E5%89%87" title="熱力学第二法則">第二法則</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%AC%AC%E4%B8%89%E6%B3%95%E5%89%87" title="熱力学第三法則">第三法則</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf;text-align:center;"><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%B3%BB" title="熱力学系">系</a></div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101384370"><table class="sidebar nomobile nowraplinks" style="border-collapse:collapse; border-spacing:0px; border:none; width:100%; margin:0px; font-size:100%; clear:none; float:none"><tbody><tr><th class="sidebar-heading" style="background:#eaeaff;"> <span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%9A%84%E7%8A%B6%E6%85%8B&action=edit&redlink=1" class="new" title="「熱力学的状態」 (存在しないページ)">状態</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Thermodynamic_state" class="extiw" title="en:Thermodynamic state">英語版</a>）</span></span></th></tr><tr><td class="sidebar-content hlist"> <div class="hlist hlist-separated"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%8A%B6%E6%85%8B%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F_(%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6)" title="状態方程式 (熱力学)">状態方程式</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%90%86%E6%83%B3%E6%B0%97%E4%BD%93" title="理想気体">理想気体</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%9F%E5%9C%A8%E6%B0%97%E4%BD%93" title="実在気体">実在気体</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%89%A9%E8%B3%AA%E3%81%AE%E7%8A%B6%E6%85%8B" title="物質の状態">物質の状態</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%A1" title="熱力学的平衡">平衡</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%A4%9C%E6%9F%BB%E4%BD%93%E7%A9%8D" title="検査体積">検査体積</a></li></ul></div></td> </tr><tr><th class="sidebar-heading" style="background:#eaeaff;"> <span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%9A%84%E9%81%8E%E7%A8%8B&action=edit&redlink=1" class="new" title="「熱力学的過程」 (存在しないページ)">過程</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Thermodynamic_process" class="extiw" title="en:Thermodynamic process">英語版</a>）</span></span></th></tr><tr><td class="sidebar-content hlist"> <div class="hlist hlist-separated"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%AE%9A%E5%9C%A7%E9%81%8E%E7%A8%8B" title="定圧過程">定圧過程</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%9A%E7%A9%8D%E9%81%8E%E7%A8%8B" title="定積過程">定積過程</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%AD%89%E6%B8%A9%E9%81%8E%E7%A8%8B" title="等温過程">等温過程</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%96%AD%E7%86%B1%E9%81%8E%E7%A8%8B" title="断熱過程">断熱過程</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%AD%89%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%94%E3%83%BC%E9%81%8E%E7%A8%8B" title="等エントロピー過程">等エントロピー過程</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%AD%89%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%83%94%E3%83%BC%E9%81%8E%E7%A8%8B&action=edit&redlink=1" class="new" title="「等エンタルピー過程」 (存在しないページ)">等エンタルピー過程</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Isenthalpic_process" class="extiw" title="en:Isenthalpic process">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E6%BA%96%E9%9D%99%E7%9A%84%E9%81%8E%E7%A8%8B" title="準静的過程">準静的過程</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%97%E9%81%8E%E7%A8%8B&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ポリトロープ過程」 (存在しないページ)">ポリトロープ過程</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Polytropic_process" class="extiw" title="en:Polytropic process">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E5%8F%AF%E9%80%86#熱力学的な意味" title="可逆">可逆性</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E9%80%86%E9%81%8E%E7%A8%8B" title="不可逆過程">不可逆性</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E5%86%85%E9%83%A8%E5%8F%AF%E9%80%86%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「内部可逆熱力学」 (存在しないページ)">内部可逆性</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Endoreversible_thermodynamics" class="extiw" title="en:Endoreversible thermodynamics">英語版</a>）</span></span></li></ul></div></td> </tr><tr><th class="sidebar-heading" style="background:#eaeaff;"> <a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%83%AB" title="熱力学サイクル">サイクル</a></th></tr><tr><td class="sidebar-content hlist"> <div class="hlist hlist-separated"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%86%B1%E6%A9%9F%E9%96%A2" title="熱機関">熱機関</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%83%97%E3%81%A8%E5%86%B7%E5%87%8D%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%83%AB&action=edit&redlink=1" class="new" title="「熱ポンプと冷凍サイクル」 (存在しないページ)">熱ポンプ</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Heat_pump_and_refrigeration_cycle" class="extiw" title="en:Heat pump and refrigeration cycle">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%B9%E7%8E%87" title="熱効率">熱効率</a></li></ul></div></td> </tr></tbody></table></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf;text-align:center;">系の特性</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div style="font-size:90%;padding-bottom:0.2em;border-bottom:1px solid #aaa;">注: 斜体は<span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E5%85%B1%E5%BD%B9%E5%A4%89%E6%95%B0_(%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「共役変数 (熱力学)」 (存在しないページ)">共役変数</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Conjugate_variables_(thermodynamics)" class="extiw" title="en:Conjugate variables (thermodynamics)">英語版</a>）</span></span>を示す。</div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101384370"><table class="sidebar nomobile nowraplinks" style="border-collapse:collapse; border-spacing:0px; border:none; width:100%; margin:0px; font-size:100%; clear:none; float:none;margin-top:0.4em;"><tbody><tr><td class="sidebar-content" style="padding-bottom:0.7em;"> <div class="hlist hlist-separated"> <ul><li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%B7%9A%E5%9B%B3&action=edit&redlink=1" class="new" title="「熱力学線図」 (存在しないページ)">特性線図</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Thermodynamic_diagrams" class="extiw" title="en:Thermodynamic diagrams">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E7%A4%BA%E9%87%8F%E6%80%A7%E3%81%A8%E7%A4%BA%E5%BC%B7%E6%80%A7" title="示量性と示強性">示量性と示強性</a></li></ul></div></td> </tr><tr><th class="sidebar-heading" style="background:#eaeaff;"> <a href="/wiki/%E7%8A%B6%E6%85%8B%E9%87%8F" title="状態量">状態の関数</a></th></tr><tr><td class="sidebar-content" style="padding-bottom:0.7em;"> <div class="hlist hlist-separated"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E6%B8%A9%E5%BA%A6" title="熱力学温度">温度</a> / <i><a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%94%E3%83%BC" title="エントロピー">エントロピー</a></i></li> <li><a href="/wiki/%E5%9C%A7%E5%8A%9B" title="圧力">圧力</a> / <i><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E4%BD%93%E7%A9%8D_(%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「体積 (熱力学)」 (存在しないページ)">体積</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Volume_(thermodynamics)" class="extiw" title="en:Volume (thermodynamics)">英語版</a>）</span></span></i></li> <li><a href="/wiki/%E5%8C%96%E5%AD%A6%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="化学ポテンシャル">化学ポテンシャル</a> / <i><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%B2%92%E5%AD%90%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「粒子数」 (存在しないページ)">粒子数</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Particle_number" class="extiw" title="en:Particle number">英語版</a>）</span></span></i></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E8%92%B8%E6%B0%97%E4%B9%BE%E3%81%8D%E5%BA%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「蒸気乾き度」 (存在しないページ)">蒸気乾き度</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Vapor_quality" class="extiw" title="en:Vapor quality">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E5%AF%BE%E8%87%A8%E7%95%8C%E7%89%B9%E6%80%A7&action=edit&redlink=1" class="new" title="「対臨界特性」 (存在しないページ)">対臨界特性</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Reduced_properties" class="extiw" title="en:Reduced properties">英語版</a>）</span></span></li></ul></div></td> </tr><tr><th class="sidebar-heading" style="background:#eaeaff;"> <span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E9%81%8E%E7%A8%8B%E9%96%A2%E6%95%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「過程関数」 (存在しないページ)">過程関数</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Process_function" class="extiw" title="en:Process function">英語版</a>）</span></span></th></tr><tr><td class="sidebar-content" style="padding-bottom:0.7em;;padding-bottom:0.4em;"> <div class="hlist hlist-separated"> <ul><li><a href="/wiki/%E4%BB%95%E4%BA%8B_(%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6)" title="仕事 (熱力学)">仕事</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%86%B1" title="熱">熱</a></li></ul> </div></td> </tr></tbody></table></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf;text-align:center;"><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E6%9D%90%E6%96%99%E7%89%B9%E6%80%A7_(%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「材料特性 (熱力学)」 (存在しないページ)">材料特性</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Material_properties_(thermodynamics)" class="extiw" title="en:Material properties (thermodynamics)">英語版</a>）</span></span></div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><table> <tbody><tr><td style="vertical-align:middle; text-align:right"><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%AE%B9%E9%87%8F" title="熱容量">比熱容量</a> </td> <td style="vertical-align:middle; text-align:left"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c=}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> <mo>=</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c=}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/891d40a9b18752b04065caee655d008b3ec11428" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.46ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c=}"></span></td> <td><table><tbody><tr><td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle T}"></span></td><td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c609f4d3c5692ea4495479ef47594dc67f9fa464" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.817ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \partial S}"></span></td></tr><tr><td style="border-top:solid 1px black;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}"></span></td><td style="border-top:solid 1px black;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/504aa558fff3d00d10b03cadb1085cb0b7bdc631" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.954ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \partial T}"></span></td></tr></tbody></table></td></tr> <tr><td style="vertical-align:middle; text-align:right"><a href="/wiki/%E5%9C%A7%E7%B8%AE%E7%8E%87" title="圧縮率">圧縮率</a> </td> <td style="vertical-align:middle; text-align:left"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta =-}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>β</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta =-}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b01c042bf1456bd4d2a8caed1f4912820a7ecbb3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.239ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta =-}"></span></td> <td><table><tbody><tr><td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92d98b82a3778f043108d4e20960a9193df57cbf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.162ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 1}"></span></td><td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0cecdd9d069fa84159940068fc11a91b6b3b9ee4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.105ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \partial V}"></span></td></tr><tr><td style="border-top:solid 1px black;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}"></span></td><td style="border-top:solid 1px black;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebc4a48eb2412f08b54fe438b5139c88f9cfa372" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.487ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \partial p}"></span></td></tr></tbody></table></td></tr> <tr><td style="vertical-align:middle; text-align:right"><a href="/wiki/%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5" title="熱膨張">熱膨張</a> </td> <td style="vertical-align:middle; text-align:left"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha =}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>=</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha =}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a92d4583d351f08c1c70985f0c843b2fff1b01e7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.941ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha =}"></span></td> <td><table><tbody><tr><td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92d98b82a3778f043108d4e20960a9193df57cbf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.162ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 1}"></span></td><td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0cecdd9d069fa84159940068fc11a91b6b3b9ee4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.105ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \partial V}"></span></td></tr><tr><td style="border-top:solid 1px black;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}"></span></td><td style="border-top:solid 1px black;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/504aa558fff3d00d10b03cadb1085cb0b7bdc631" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.954ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \partial T}"></span></td></tr></tbody></table></td></tr> </tbody></table></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf;text-align:center;"><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="「熱力学方程式」 (存在しないページ)">方程式</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Thermodynamic_equations" class="extiw" title="en:Thermodynamic equations">英語版</a>）</span></span></div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="hlist hlist-separated"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86_(%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6)" title="カルノーの定理 (熱力学)">カルノーの定理</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%B8%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86" title="クラウジウスの定理">クラウジウスの定理</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E9%96%A2%E4%BF%82%E5%BC%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="「熱力学の基本関係式」 (存在しないページ)">基本関係式</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_thermodynamic_relation" class="extiw" title="en:Fundamental thermodynamic relation">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E7%90%86%E6%83%B3%E6%B0%97%E4%BD%93%E3%81%AE%E7%8A%B6%E6%85%8B%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="理想気体の状態方程式">理想気体の状態方程式</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E9%96%A2%E4%BF%82%E5%BC%8F" title="マクスウェルの関係式">マクスウェルの関係式</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%9B%B8%E5%8F%8D%E5%AE%9A%E7%90%86" title="オンサーガーの相反定理">オンサーガーの相反定理</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%96%E3%83%AA%E3%83%83%E3%82%B8%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ブリッジマンの熱力学方程式」 (存在しないページ)">ブリッジマンの方程式</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Bridgman%27s_thermodynamic_equations" class="extiw" title="en:Bridgman's thermodynamic equations">英語版</a>）</span></span></li></ul></div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf;text-align:center;"><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%83%9D%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB" title="熱力学ポテンシャル">熱力学ポテンシャル</a></div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="hlist hlist-separated"> <ul><li><a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%94%B1%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC" title="自由エネルギー">自由エネルギー</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E8%87%AA%E7%94%B1%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%94%E3%83%BC&action=edit&redlink=1" class="new" title="「自由エントロピー」 (存在しないページ)">自由エントロピー</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Free_entropy" class="extiw" title="en:Free entropy">英語版</a>）</span></span></li></ul> </div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r101550662">.mw-parser-output .plainlist--only-child>ol,.mw-parser-output .plainlist--only-child>ul{line-height:inherit;list-style:none none;margin:0;padding-left:0}.mw-parser-output .plainlist--only-child>ol li,.mw-parser-output .plainlist--only-child>ul li{margin-bottom:0}</style><div class="plainlist"><ul><li style="font-size:110%;line-height:1.6em;padding-bottom:0.5em;"><a href="/wiki/%E5%86%85%E9%83%A8%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC" title="内部エネルギー">内部エネルギー</a><br /><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U(S,V)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>U</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>S</mi> <mo>,</mo> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U(S,V)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/921f33f9c6551562ec836007b035c2de6323d2d6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.912ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle U(S,V)}"></span></li><li style="font-size:110%;line-height:1.6em;padding-bottom:0.5em;"><a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%83%94%E3%83%BC" title="エンタルピー">エンタルピー</a><br /><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H(S,p)=U+pV}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>S</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>U</mi> <mo>+</mo> <mi>p</mi> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H(S,p)=U+pV}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6407d78e5f39d07f70e2414a92e08e2e068519f3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.254ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle H(S,p)=U+pV}"></span></li><li style="font-size:110%;line-height:1.6em;padding-bottom:0.5em;"><a href="/wiki/%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%A0%E3%83%9B%E3%83%AB%E3%83%84%E3%81%AE%E8%87%AA%E7%94%B1%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC" class="mw-redirect" title="ヘルムホルツの自由エネルギー">ヘルムホルツの自由エネルギー</a><br /><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A(T,V)=U-TS}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>U</mi> <mo>−</mo> <mi>T</mi> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A(T,V)=U-TS}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e93692f031ba6484d82731c54db83a69daed3f0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.867ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle A(T,V)=U-TS}"></span></li><li style="font-size:110%;line-height:1.6em;padding-bottom:0.5em;"><a href="/wiki/%E3%82%AE%E3%83%96%E3%82%BA%E3%81%AE%E8%87%AA%E7%94%B1%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC" class="mw-redirect" title="ギブズの自由エネルギー">ギブズの自由エネルギー</a><br /><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G(T,p)=H-TS}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>H</mi> <mo>−</mo> <mi>T</mi> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G(T,p)=H-TS}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8dd7a8f0b8ae04963da133e3b202432e1b6caed4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.614ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle G(T,p)=H-TS}"></span></li></ul></div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf;text-align:center;"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r99966302">.mw-parser-output .hlist ul,.mw-parser-output .hlist ol{padding-left:0}.mw-parser-output .hlist li,.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist 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href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="「熱力学の歴史」 (存在しないページ)">一般</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_thermodynamics" class="extiw" title="en:History of thermodynamics">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="「熱の歴史」 (存在しないページ)">熱</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_heat" class="extiw" title="en:History of heat">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%94%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="「エントロピーの歴史」 (存在しないページ)">エントロピー</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_entropy" class="extiw" title="en:History of entropy">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E7%90%86%E6%83%B3%E6%B0%97%E4%BD%93%E3%81%AE%E7%8A%B6%E6%85%8B%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="理想気体の状態方程式">気体の法則</a></li></ul> </div> <ul><li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E6%B0%B8%E4%B9%85%E6%A9%9F%E9%96%A2%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="「永久機関の歴史」 (存在しないページ)">永久機関</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_perpetual_motion_machines" class="extiw" title="en:History of perpetual motion machines">英語版</a>）</span></span></li></ul></td> </tr><tr><th class="sidebar-heading" style="background:#eaeaff;"> <span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%81%A8%E7%B5%B1%E8%A8%88%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「熱物理学と統計物理学の哲学」 (存在しないページ)">哲学</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Philosophy_of_thermal_and_statistical_physics" class="extiw" title="en:Philosophy of thermal and statistical physics">英語版</a>）</span></span></th></tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="hlist hlist-separated"> <ul><li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%94%E3%83%BC_(%E6%99%82%E9%96%93%E3%81%AE%E7%9F%A2)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「エントロピー (時間の矢)」 (存在しないページ)">エントロピーと時間</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Entropy_(arrow_of_time)" class="extiw" title="en:Entropy (arrow of time)">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%94%E3%83%BC%E3%81%A8%E7%94%9F%E5%91%BD&action=edit&redlink=1" class="new" title="「エントロピーと生命」 (存在しないページ)">エントロピーと生命</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Entropy_and_life" class="extiw" title="en:Entropy and life">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%83%81%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88" title="ブラウン・ラチェット">ブラウン・ラチェット</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%82%AA%E9%AD%94" title="マクスウェルの悪魔">マクスウェルの悪魔</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%9A%84%E6%AD%BB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9&action=edit&redlink=1" class="new" title="「熱力学的死のパラドックス」 (存在しないページ)">熱力学的死のパラドックス</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Heat_death_paradox" class="extiw" title="en:Heat death paradox">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E9%80%86%E6%80%A7%E5%95%8F%E9%A1%8C" title="不可逆性問題">ロシュミットのパラドックス</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%B7%E3%83%8A%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AF%E3%82%B9_(%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%82%B1%E3%83%B3)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「シナジェティクス (ハーケン)」 (存在しないページ)">シナジェティクス</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Synergetics_(Haken)" class="extiw" title="en:Synergetics (Haken)">英語版</a>）</span></span></li></ul> </div></td> </tr><tr><th class="sidebar-heading" style="background:#eaeaff;"> 理論</th></tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="hlist hlist-separated"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AD%E3%83%AA%E3%83%83%E3%82%AF%E8%AA%AC" title="カロリック説">カロリック説</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E3%81%AE%E7%90%86%E8%AB%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="「熱の理論」 (存在しないページ)">熱の理論</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Theory_of_heat" class="extiw" title="en:Theory of heat">英語版</a>）</span></span></li></ul> </div> <ul><li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E6%B4%BB%E5%8A%9B_(%E5%8A%9B%E5%AD%A6)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「活力 (力学)」 (存在しないページ)"><i>Vis viva</i></a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Vis_viva" class="extiw" title="en:Vis viva">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E7%86%B1%E3%81%AE%E4%BB%95%E4%BA%8B%E5%BD%93%E9%87%8F" title="熱の仕事当量">熱の仕事当量</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8B%95%E5%8A%9B" title="動力">動力</a></li></ul></td> </tr><tr><th class="sidebar-heading" style="background:#eaeaff;"> <a href="/w/index.php?title=%E9%87%8D%E8%A6%81%E6%96%87%E7%8C%AE&action=edit&redlink=1" class="new" title="「重要文献」 (存在しないページ)">重要文献</a></th></tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="hlist hlist-separated"> <ul><li><div style="padding:0.2em 0.4em; line-height:1.2em;"><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E6%91%A9%E6%93%A6%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8A%E7%99%BA%E7%94%9F%E3%81%99%E3%82%8B%E7%86%B1%E3%81%AE%E6%BA%90%E3%81%AB%E9%96%A2%E3%81%99%E3%82%8B%E5%AE%9F%E9%A8%93%E7%9A%84%E6%8E%A2%E6%B1%82&action=edit&redlink=1" class="new" title="「摩擦により発生する熱の源に関する実験的探求」 (存在しないページ)">摩擦により発生する熱の源に関する実験的探求</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/An_Experimental_Enquiry_Concerning_the_Source_of_the_Heat_which_is_Excited_by_Friction" class="extiw" title="en:An Experimental Enquiry Concerning the Source of the Heat which is Excited by Friction">英語版</a>）</span></span></div></li> <li><div style="padding:0.2em 0.4em; line-height:1.2em;"><a href="/wiki/%E4%B8%8D%E5%9D%87%E4%B8%80%E3%81%AA%E7%89%A9%E8%B3%AA%E7%B3%BB%E3%81%AE%E5%B9%B3%E8%A1%A1%E3%81%AB%E5%B0%B1%E3%81%84%E3%81%A6" title="不均一な物質系の平衡に就いて">不均一な物質系の平衡に就いて</a></div></li> <li><div style="padding:0.2em 0.4em; line-height:1.2em;"><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E3%81%AE%E5%8B%95%E5%8A%9B%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6%E3%81%AE%E8%80%83%E5%AF%9F&action=edit&redlink=1" class="new" title="「熱の動力についての考察」 (存在しないページ)">熱の動力についての考察</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Reflections_on_the_Motive_Power_of_Fire" class="extiw" title="en:Reflections on the Motive Power of Fire">英語版</a>）</span></span></div></li></ul></div></td> </tr><tr><th class="sidebar-heading" style="background:#eaeaff;"> 年表</th></tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="hlist hlist-separated"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%B9%B4%E8%A1%A8" title="熱力学の年表">熱力学</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E6%A9%9F%E9%96%A2%E6%8A%80%E8%A1%93%E3%81%AE%E5%B9%B4%E8%A1%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="「熱機関技術の年表」 (存在しないページ)">熱機関</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_heat_engine_technology" class="extiw" title="en:Timeline of heat engine technology">英語版</a>）</span></span></li></ul> </div></td> </tr><tr><th class="sidebar-heading" style="background:#eaeaff;"> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r99966302"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r99966302"><div class="hlist"><ul><li>芸術</li><li>教育</li></ul></div></th></tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="hlist hlist-separated"> <ul><li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%9A%84%E8%A1%A8%E9%9D%A2&action=edit&redlink=1" class="new" title="「マクスウェルの熱力学的表面」 (存在しないページ)">マクスウェルの熱力学的表面</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%27s_thermodynamic_surface" class="extiw" title="en:Maxwell's thermodynamic surface">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%94%E3%83%BC_(%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC%E6%8B%A1%E6%95%A3)&action=edit&redlink=1" class="new" title="「エントロピー (エネルギー拡散)」 (存在しないページ)">エネルギー拡散としてのエントロピー</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Entropy_(energy_dispersal)" class="extiw" title="en:Entropy (energy dispersal)">英語版</a>）</span></span></li></ul></div></td> </tr></tbody></table></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf;text-align:center;">科学者</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><div class="hlist hlist-separated"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%80%E3%83%8B%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4" title="ダニエル・ベルヌーイ">ベルヌーイ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%92%E3%83%BB%E3%83%9C%E3%83%AB%E3%83%84%E3%83%9E%E3%83%B3" title="ルートヴィッヒ・ボルツマン">ボルツマン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%83%BB%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%8A%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%B5%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%8E%E3%83%BC" title="ニコラ・レオナール・サディ・カルノー">カルノー</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%9F%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%83%9A%E3%82%A4%E3%83%AD%E3%83%B3" title="エミール・クラペイロン">クラペイロン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%AB%E3%83%95%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%B8%E3%82%A6%E3%82%B9" title="ルドルフ・クラウジウス">クラウジウス</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%86%E3%82%AA%E3%83%89%E3%83%AA" title="コンスタンティン・カラテオドリ">カラテオドリ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%94%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%87%E3%83%A5%E3%82%A8%E3%83%A0" title="ピエール・デュエム">デュエム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%AE%E3%83%96%E3%82%BA" title="ウィラード・ギブズ">ギブズ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%A0%E3%83%9B%E3%83%AB%E3%83%84" title="ヘルマン・フォン・ヘルムホルツ">フォン・ヘルムホルツ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%AC%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AB" title="ジェームズ・プレスコット・ジュール">ジュール</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB" title="ジェームズ・クラーク・マクスウェル">マクスウェル</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A6%E3%83%AA%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%83%A4%E3%83%BC" title="ユリウス・ロベルト・フォン・マイヤー">フォン・マイヤー</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%82%AC%E3%83%BC" title="ラルス・オンサーガー">オンサーガー</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AD%E3%83%B3" title="ウィリアム・ランキン">ランキン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%9F%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3" title="ジョン・スミートン">スミートン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B2%E3%82%AA%E3%83%AB%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB" title="ゲオルク・シュタール">シュタール</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%99%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%88%E3%83%B3%E3%83%97%E3%82%BD%E3%83%B3" title="ベンジャミン・トンプソン">トンプソン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%88%E3%83%A0%E3%82%BD%E3%83%B3" title="ウィリアム・トムソン">トムソン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A8%E3%83%8F%E3%83%8D%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%87%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%B9" title="ヨハネス・ファン・デル・ワールス">ファン・デル・ワールス</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%B3" title="ジョン・ジェームズ・ウォーターストン">ウォーターストン</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-navbar"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r99966302"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r96787822">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:75%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:left;text-align:left}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar 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href="/w/index.php?title=Template%E2%80%90%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:Thermodynamics_sidebar&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Template‐ノート:Thermodynamics sidebar」 (存在しないページ)"><abbr title="参照先のノートを表示します。">話</abbr></a></li><li class="nv-edit"><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template:Thermodynamics_sidebar&action=edit"><abbr title="参照先のページを編集します。">編</abbr></a></li><li class="nv-hist"><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template:Thermodynamics_sidebar&action=history"><abbr title="参照先のページの履歴を表示します。">歴</abbr></a></li></ul></div></td></tr></tbody></table> <p><b>熱膨張率</b>（ねつぼうちょうりつ、<a href="/wiki/%E8%8B%B1%E8%AA%9E" title="英語">英</a>: <span lang="en">coefficient of thermal expansion</span><sup id="cite_ref-terms_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-terms-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>、略: <span lang="en">CTE</span>）は、<a href="/wiki/%E6%B8%A9%E5%BA%A6" title="温度">温度</a>の上昇によって<a href="/wiki/%E7%89%A9%E4%BD%93" title="物体">物体</a>の<a href="/wiki/%E9%95%B7%E3%81%95" title="長さ">長さ</a>・<a href="/wiki/%E4%BD%93%E7%A9%8D" title="体積">体積</a>が膨張（<a href="/wiki/%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5" title="熱膨張">熱膨張</a>）する割合を、温度当たりで示したものである。<b>熱膨張係数</b>（ねつぼうちょうけいすう）<sup id="cite_ref-terms_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-terms-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>とも呼ばれる。温度の逆数の<a href="/wiki/%E9%87%8F%E3%81%AE%E6%AC%A1%E5%85%83" title="量の次元">次元</a>を持ち、<a href="/wiki/%E5%8D%98%E4%BD%8D" title="単位">単位</a>は毎<a href="/wiki/%E3%82%B1%E3%83%AB%E3%83%93%E3%83%B3" title="ケルビン">ケルビン</a>（記号: <span class="nowrap"><span data-sort-value="7000100000000000000♠"></span>1/K</span>）である。 </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="解説"><span id=".E8.A7.A3.E8.AA.AC"></span>解説</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5%E7%8E%87&action=edit&section=1" title="節を編集: 解説"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>温度の変化に伴って、物体の寸法は変形する。温度変化 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">ΔT</span> に伴う物体の<a href="/wiki/%E3%81%B2%E3%81%9A%E3%81%BF" title="ひずみ">ひずみ</a> <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">ε</span> を </p> <dl><dd><span lang="en" class="texhtml"><i>ε</i> = <i>α ΔT</i></span></dd></dl> <p>で表わした時の係数 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">α</span> を熱膨張係数と呼ぶ。ひずみが垂直ひずみ <span lang="en" class="texhtml"><i>ε<sub>l</sub></i> = <i>Δl</i>/<i>l</i><sub>0</sub></span> である場合は </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha _{l}={\frac {1}{l}}{\frac {dl}{dT}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>l</mi> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha _{l}={\frac {1}{l}}{\frac {dl}{dT}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/661ac273b1bde0fdd58d517d9411adf8371d7815" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:10.995ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \alpha _{l}={\frac {1}{l}}{\frac {dl}{dT}}}"></span></dd></dl> <p>となり、<b>線膨張係数</b>（<b>線膨張率</b>）と言う<sup id="cite_ref-FOOTNOTEJIS_Z_8000-5_1-2" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEJIS_Z_8000-5-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。ひずみが体積ひずみ <span lang="en" class="texhtml"><i>ε<sub>V</sub></i> = <i>ΔV</i>/<i>V</i><sub>0</sub></span> である場合は </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha _{V}={\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dT}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>V</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>V</mi> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>V</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha _{V}={\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dT}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b0e999c78af1913fcbd71259cd451212ddaffdf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:12.545ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \alpha _{V}={\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dT}}}"></span></dd></dl> <p>となり、<b>体膨張係数</b>（<b>体積膨張率</b>）と言う<sup id="cite_ref-FOOTNOTEJIS_Z_8000-5_1-3" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEJIS_Z_8000-5-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。物体が等方的である場合には、二つの熱膨張係数の間には <span lang="en" class="texhtml"><i>α<sub>V</sub></i> ≒ 3<i>α<sub>l</sub></i></span> の関係がある。この定義における温度 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">T</span> は、<a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E6%B8%A9%E5%BA%A6" title="熱力学温度">熱力学温度</a>と、それを定数だけずらした<a href="/wiki/%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%82%B7%E3%82%A6%E3%82%B9%E6%B8%A9%E5%BA%A6" class="mw-redirect" title="セルシウス温度">セルシウス温度</a>や<a href="/w/index.php?title=%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%88%E6%B8%A9%E5%BA%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ファーレンハイト温度」 (存在しないページ)">ファーレンハイト温度</a>の何れでも同じである。 </p><p>一般に熱膨張係数は温度に依存して変化するが、殆どの<a href="/wiki/%E5%9B%BA%E4%BD%93" title="固体">固体</a>や<a href="/wiki/%E6%B6%B2%E4%BD%93" title="液体">液体</a>では通常の温度範囲で温度に依らずほぼ一定とみなすことができる。このとき、基準とする温度から <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">ΔT</span> だけ変化したときの物体の長さや体積は </p> <dl><dd><span lang="en" class="texhtml"><i>l</i> = <i>l</i><sub>0</sub> (1 + <i>α<sub>l</sub> ΔT</i> )</span></dd> <dd><span lang="en" class="texhtml"><i>V</i> = <i>V</i><sub>0</sub> (1 + <i>α<sub>V</sub> ΔT</i> )</span></dd></dl> <p>と表わされる。ここで <span lang="en" class="texhtml"><i>l</i><sub>0</sub>, <i>V</i><sub>0</sub></span> はそれぞれ基準とする温度における物体の長さと体積である。 </p><p>熱膨張係数は<a href="/wiki/%E5%8E%9F%E5%AD%90" title="原子">原子</a>間の結合の強さで決まる<a href="/wiki/%E7%89%A9%E6%80%A7%E9%87%8F" title="物性量">物性量</a>であり、材料の<a href="/wiki/%E8%9E%8D%E7%82%B9" title="融点">融点</a>と相関がある。 </p><p>ある温度で体積変化を伴う<a href="/wiki/%E7%9B%B8%E8%BB%A2%E7%A7%BB" title="相転移">相転移</a>を起こす性質を利用して、使用温度領域で、線膨張が小さくなっている<a href="/wiki/%E5%90%88%E9%87%91" title="合金">合金</a>（アンバーまたは<a href="/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%90%E3%83%BC" title="インバー">インバー</a>合金）もある。 </p><p>なお、熱膨張率の異なる材料を組合せて使う場合や、一様な材料でも急な熱勾配が生じた場合、熱膨張の違いから<a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%BF%9C%E5%8A%9B" class="mw-redirect" title="熱応力">熱応力</a>が生じる。この熱応力により、材料に<a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF" class="mw-disambig" title="クラック">クラック</a>などが入って壊れることがあり、様々なものの<a href="/wiki/%E6%95%85%E9%9A%9C" title="故障">故障</a>原因のひとつとなっている。 </p><p><a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%8B%E3%82%A6%E3%83%A0" title="プルトニウム">プルトニウム</a>や<a href="/wiki/%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%B3%E9%85%B8%E3%82%B8%E3%83%AB%E3%82%B3%E3%83%8B%E3%82%A6%E3%83%A0" title="タングステン酸ジルコニウム">タングステン酸ジルコニウム</a>などの一部の物質は、温度の上昇により収縮するという<b><a href="/wiki/%E8%B2%A0%E3%81%AE%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5" title="負の熱膨張">負の熱膨張</a></b>を起こす。身近なところでは、<a href="/wiki/%E6%B0%B4" title="水">水</a>が0 ℃から3.98 ℃までの範囲で負膨張を起こす。近年では、<a href="/wiki/%E7%90%86%E5%8C%96%E5%AD%A6%E7%A0%94%E7%A9%B6%E6%89%80" title="理化学研究所">理化学研究所</a>が<a href="/wiki/2005%E5%B9%B4" title="2005年">2005年</a>に、マンガン窒化物をベースとした負膨張率の高い新素材の開発に成功している<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="線膨張率と体積膨張率の関係"><span id=".E7.B7.9A.E8.86.A8.E5.BC.B5.E7.8E.87.E3.81.A8.E4.BD.93.E7.A9.8D.E8.86.A8.E5.BC.B5.E7.8E.87.E3.81.AE.E9.96.A2.E4.BF.82"></span>線膨張率と体積膨張率の関係</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5%E7%8E%87&action=edit&section=2" title="節を編集: 線膨張率と体積膨張率の関係"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>物体の体積 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">V</span> と長さ <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">l</span> は無次元の係数 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">k</span> を用いて <span lang="en" class="texhtml"><i>V</i> = <i>k l</i><sup>3</sup></span> で関係付けられる。物体が相似に変形する場合は <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">k</span> を定数として <span lang="en" class="texhtml"><i>dV</i> =3<i>kl</i><sup>2</sup> <i>dl</i></span> となるので、体膨張係数と線膨張係数は </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha _{V}={\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dT}}={\frac {3kl^{2}}{kl^{3}}}{\frac {dl}{dT}}={\frac {3}{l}}{\frac {dl}{dT}}=3\alpha _{l}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>V</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>V</mi> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>V</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mi>k</mi> <msup> <mi>l</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>k</mi> <msup> <mi>l</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>3</mn> <mi>l</mi> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <msub> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha _{V}={\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dT}}={\frac {3kl^{2}}{kl^{3}}}{\frac {dl}{dT}}={\frac {3}{l}}{\frac {dl}{dT}}=3\alpha _{l}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dffab24668cfb4045e8c46ca1e2131683b095273" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:39.545ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle \alpha _{V}={\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dT}}={\frac {3kl^{2}}{kl^{3}}}{\frac {dl}{dT}}={\frac {3}{l}}{\frac {dl}{dT}}=3\alpha _{l}}"></span></dd></dl> <p>で関係付けられる。つまり体膨張係数 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">α<sub>V</sub></span> は線膨張係数 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">α<sub>l</sub></span> の3倍に等しい。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="気体の体積膨張率"><span id=".E6.B0.97.E4.BD.93.E3.81.AE.E4.BD.93.E7.A9.8D.E8.86.A8.E5.BC.B5.E7.8E.87"></span>気体の体積膨張率</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5%E7%8E%87&action=edit&section=3" title="節を編集: 気体の体積膨張率"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%E6%B0%97%E4%BD%93" title="気体">気体</a>の場合は体積ではなく密度でその状態を表すことが多い。体積 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">V</span> の気体の質量が <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">m</span> であるとき、密度は </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>m</mi> <mi>V</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f63465553e3f944d6ef79f90f992a02cf29c7f38" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:7.177ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}"></span></dd></dl> <p>である。熱膨張は気体の増減がない場合の体積変化なので、質量 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">m</span> を定数として </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d\rho =-{\frac {m\,dV}{V^{2}}}=-{\frac {\rho \,dV}{V}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mi>ρ</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>d</mi> <mi>V</mi> </mrow> <msup> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>ρ</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>d</mi> <mi>V</mi> </mrow> <mi>V</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d\rho =-{\frac {m\,dV}{V^{2}}}=-{\frac {\rho \,dV}{V}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b935e68f6898a700cd957b3eb874b18273ce1bed" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:23.926ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle d\rho =-{\frac {m\,dV}{V^{2}}}=-{\frac {\rho \,dV}{V}}}"></span></dd></dl> <p>となる。体積膨張係数は </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha ={\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dT}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {d\rho }{dT}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>V</mi> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>V</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>ρ</mi> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>ρ</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha ={\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dT}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {d\rho }{dT}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/abde7328699f53079294bf5981e29cff0a265f31" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:21.682ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \alpha ={\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dT}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {d\rho }{dT}}}"></span></dd></dl> <p>と表される。すなわち体膨張係数 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">α</span> は密度の温度による変化率によっても表せる。 </p><p>気体の体積は温度だけでなく圧力によっても大きく変化する。圧力を考慮する場合の熱膨張係数は圧力を一定に保った<a href="/wiki/%E5%81%8F%E5%BE%AE%E5%88%86" title="偏微分">偏微分</a> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha ={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>V</mi> </mfrac> </mrow> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>V</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha ={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66ee02b1476a7831ca375526345d52b2bd72700e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:15.631ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle \alpha ={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}}"></span></dd></dl> <p>で定義される。特に<a href="/wiki/%E7%90%86%E6%83%B3%E6%B0%97%E4%BD%93" title="理想気体">理想気体</a>の場合は、<a href="/wiki/%E7%90%86%E6%83%B3%E6%B0%97%E4%BD%93%E3%81%AE%E7%8A%B6%E6%85%8B%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" title="理想気体の状態方程式">理想気体の状態方程式</a>を用いれば </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha ={\frac {1}{T}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha ={\frac {1}{T}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bbbc3c4d95abc19a067333ae893ad829df8714c3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:7.058ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle \alpha ={\frac {1}{T}}}"></span></dd></dl> <p>となる。ここで <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">T</span> は<a href="/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E6%B8%A9%E5%BA%A6" title="熱力学温度">熱力学温度</a>である。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="主な物質の線膨張率"><span id=".E4.B8.BB.E3.81.AA.E7.89.A9.E8.B3.AA.E3.81.AE.E7.B7.9A.E8.86.A8.E5.BC.B5.E7.8E.87"></span>主な物質の線膨張率</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5%E7%8E%87&action=edit&section=4" title="節を編集: 主な物質の線膨張率"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>（<span class="nowrap"><span data-sort-value="6994100000000000000♠"></span>10<sup>−6</sup>/K</span>） </p> <table class="sortable wikitable"> <tbody><tr> <th>物質</th> <th data-sort-type="number">線膨張率 </th></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E6%B0%B4%E9%8A%80" title="水銀">水銀</a></td> <td>60 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%9F%E3%83%8B%E3%82%A6%E3%83%A0" title="アルミニウム">アルミニウム</a></td> <td>23 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E9%BB%84%E9%8A%85" title="黄銅">黄銅</a></td> <td>19 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%88" title="コンクリート">コンクリート</a></td> <td>12 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E9%89%84" title="鉄">鉄</a>・<a href="/wiki/%E9%8B%BC" title="鋼">鋼</a></td> <td>12.1（S30C：11.5） </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E4%BA%8C%E9%85%B8%E5%8C%96%E3%82%B1%E3%82%A4%E7%B4%A0" title="二酸化ケイ素">無水ケイ酸</a></td> <td>0.5 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%83%80%E3%82%A4%E3%83%A4%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%89" title="ダイヤモンド">ダイヤモンド</a></td> <td>1.1 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%88" title="グラファイト">グラファイト</a></td> <td>4.5～5.5程度 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%83%91%E3%82%A4%E3%83%AC%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9" title="パイレックス">パイレックスガラス</a></td> <td>3.2 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%B3" title="タングステン">タングステン</a></td> <td>4.3 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E7%82%AD%E5%8C%96%E3%82%B1%E3%82%A4%E7%B4%A0" title="炭化ケイ素">炭化ケイ素</a> (SiC)</td> <td>6.6 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%83%A0" title="クロム">クロム</a></td> <td>6.8 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E7%B2%98%E5%9C%9F" title="粘土">粘土</a></td> <td>8 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E7%A1%AC%E8%B3%AA%E3%82%AC%E3%83%A9%E3%82%B9" class="mw-redirect" title="硬質ガラス">硬質ガラス</a></td> <td>8.5 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%A0" class="mw-redirect" title="アランダム">アランダム</a></td> <td>8.7 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E7%99%BD%E9%87%91" title="白金">白金</a></td> <td>9 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E7%85%89%E7%93%A6" title="煉瓦">煉瓦</a></td> <td>9.5 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E9%85%B8%E5%8C%96%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%8D%E3%82%B7%E3%82%A6%E3%83%A0" title="酸化マグネシウム">酸化マグネシウム</a></td> <td>9.7 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%81%E3%83%A2%E3%83%B3" title="アンチモン">アンチモン</a></td> <td>12 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E7%82%AD%E7%B4%A0%E9%8B%BC" title="炭素鋼">炭素鋼</a></td> <td>10.8 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%B3%E3%83%AC%E3%82%B9%E9%8B%BC" title="ステンレス鋼">ステンレス鋼</a> (SUS410)</td> <td>10.4 </td></tr> <tr> <td>ステンレス鋼 (SUS304)</td> <td>17.3 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%90%E3%83%AB%E3%83%88" title="コバルト">コバルト</a></td> <td>12.4 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%83%E3%82%B1%E3%83%AB" title="ニッケル">ニッケル</a></td> <td>12.8 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%83%93%E3%82%B9%E3%83%9E%E3%82%B9" title="ビスマス">ビスマス</a></td> <td>13.3 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E9%87%91" title="金">金</a></td> <td>14.3 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E9%8A%85" title="銅">銅</a></td> <td>16.8 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%83%83%E5%8C%96%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%82%B7%E3%82%A6%E3%83%A0" title="フッ化カルシウム">フッ化カルシウム</a></td> <td>19.5 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%82%B1%E3%82%A4%E7%B4%A0" title="ケイ素">ケイ素</a></td> <td>2.4 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%8D%E3%82%B7%E3%82%A6%E3%83%A0" title="マグネシウム">マグネシウム</a></td> <td>25.4 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E4%BA%9C%E9%89%9B" title="亜鉛">亜鉛</a></td> <td>30.2 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%82%BA" title="スズ">スズ</a></td> <td>26.9 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%89%E3%83%9F%E3%82%A6%E3%83%A0" title="カドミウム">カドミウム</a></td> <td>28.8 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E9%89%9B" title="鉛">鉛</a></td> <td>29.1 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E5%A1%A9%E5%8C%96%E3%83%8A%E3%83%88%E3%83%AA%E3%82%A6%E3%83%A0" title="塩化ナトリウム">塩化ナトリウム</a></td> <td>40.5 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E6%B0%B7" title="氷">氷</a> (0℃)</td> <td>50.7 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E7%A1%AB%E9%BB%84" title="硫黄">硫黄</a></td> <td>64 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%83%8A%E3%83%88%E3%83%AA%E3%82%A6%E3%83%A0" title="ナトリウム">ナトリウム</a></td> <td>75 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AA%E3%82%A6%E3%83%A0" title="カリウム">カリウム</a></td> <td>83 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%B3" title="パラフィン">パラフィン</a></td> <td>110 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E3%82%B4%E3%83%A0" title="ゴム">ゴム</a></td> <td>110 </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="主な物質の体積膨張率"><span id=".E4.B8.BB.E3.81.AA.E7.89.A9.E8.B3.AA.E3.81.AE.E4.BD.93.E7.A9.8D.E8.86.A8.E5.BC.B5.E7.8E.87"></span>主な物質の体積膨張率</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5%E7%8E%87&action=edit&section=5" title="節を編集: 主な物質の体積膨張率"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>（<span class="nowrap"><span data-sort-value="6996100000000000000♠"></span>10<sup>−4</sup>/K</span>） </p> <table class="sortable wikitable"> <tbody><tr> <th>物質</th> <th data-sort-type="number">体積膨張率</th> <th>備考 </th></tr> <tr> <td>水銀</td> <td>1.8</td> <td> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%E6%B0%B4" title="水">水</a></td> <td>2.1（at <span class="nowrap"><span data-sort-value="7001200000000000000♠"></span>20 <span lang="en">°C</span></span>）</td> <td><span class="nowrap"><span data-sort-value="7000400000000000000♠"></span>4 <span lang="en">°C</span></span> で膨張率0、<span class="nowrap"><span data-sort-value="7000400000000000000♠"></span>4 <span lang="en">°C</span></span> 以下では膨張率は負の値となる。 </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="熱応力"><span id=".E7.86.B1.E5.BF.9C.E5.8A.9B"></span>熱応力</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5%E7%8E%87&action=edit&section=6" title="節を編集: 熱応力"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>温度変化による自由熱膨張（あるいは収縮）が拘束される場合に物体内に生じる<a href="/wiki/%E5%BF%9C%E5%8A%9B" title="応力">応力</a>を<b>熱応力</b><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>、<a href="/wiki/%E3%81%B2%E3%81%9A%E3%81%BF" title="ひずみ">ひずみ</a>を<b>熱ひずみ</b>という。 </p><p>線膨張率 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">α</span>、<a href="/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%E3%82%B0%E7%8E%87" title="ヤング率">ヤング率</a> <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">E</span> の棒が、その両端を固定され長さが変化しない状態で <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">ΔT</span> だけ温度変化したとき、その棒に生じる熱応力 <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">σ<sub>t</sub></span> と熱ひずみ <span lang="en" class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">ε<sub>t</sub></span> は </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}\sigma _{t}&=-\alpha E\Delta T,\\\epsilon _{t}&=-\alpha \Delta T\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>α</mi> <mi>E</mi> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>T</mi> <mo>,</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>ϵ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>α</mi> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>T</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}\sigma _{t}&=-\alpha E\Delta T,\\\epsilon _{t}&=-\alpha \Delta T\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a2be1f2368ddc1fb0f193979067ac75007395d06" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:15.294ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}\sigma _{t}&=-\alpha E\Delta T,\\\epsilon _{t}&=-\alpha \Delta T\end{aligned}}}"></span></dd></dl> <p>となる。 </p><p>機械装置の起動時などのような過渡的な状態では、物体に急激な加熱または冷却が加わり一時的に大きな温度分布が生じることがある。このような場合に生じる熱応力を<b>非定常熱応力</b>、特に急速な非定常熱応力が生じる現象を<b>熱衝撃</b>という<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。熱衝撃の理論的な解析には、<a href="/wiki/%E3%83%93%E3%82%AA%E6%95%B0" title="ビオ数">ビオ数</a>が用いられる。 </p> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→「<a href="/wiki/%E7%86%B1%E8%A1%9D%E6%92%83%E8%A9%A6%E9%A8%93" title="熱衝撃試験">熱衝撃試験</a>」も参照</div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="熱膨張を考慮した設計"><span id=".E7.86.B1.E8.86.A8.E5.BC.B5.E3.82.92.E8.80.83.E6.85.AE.E3.81.97.E3.81.9F.E8.A8.AD.E8.A8.88"></span>熱膨張を考慮した設計</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5%E7%8E%87&action=edit&section=7" title="節を編集: 熱膨張を考慮した設計"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>殆どの固体の線膨張係数はごく小さく、通常の温度変化でのひずみは小さいが、その変形は物体の長さに比例するため、長大な物体では変形の影響が無視できない。 </p><p><a href="/wiki/%E7%B7%9A%E8%B7%AF_(%E9%89%84%E9%81%93)" title="線路 (鉄道)">線路</a>を敷く際に<a href="/wiki/%E8%BB%8C%E6%9D%A1" title="軌条">レール</a>が夏に伸びることを前提として、レール同士の継ぎ目に隙間が設けられている。<a href="/wiki/%E5%88%97%E8%BB%8A" title="列車">列車</a>が「ガタンゴトン」と走行音を立てるのは、この継ぎ目を通過する際の音である（<a href="/wiki/%E5%88%86%E5%B2%90%E5%99%A8" title="分岐器">分岐器</a>は別とする）<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>注 1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。 </p><p><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E6%9F%B1" title="電柱">電柱</a>に架けられる<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E7%B7%9A%E8%B7%AF" title="電線路">送電線</a>（<a href="/wiki/%E6%9E%B6%E7%B7%9A" title="架線">架線</a>）は夏は<a href="/wiki/%E9%85%8D%E7%B7%9A" title="配線">配線</a>がたわんでも安全な<a href="/wiki/%E9%AB%98%E5%BA%A6" title="高度">高度</a>を確保できるよう、冬は配線が縮れて<a href="/wiki/%E7%A0%B4%E6%96%AD" class="mw-redirect" title="破断">破断</a>しないよう、それぞれ念頭に設計される。 </p><p><a href="/wiki/%E8%B6%85%E9%9F%B3%E9%80%9F%E6%A9%9F" title="超音速機">超音速</a>で飛行する<a href="/wiki/%E8%88%AA%E7%A9%BA%E6%A9%9F" title="航空機">航空機</a>は<a href="/wiki/%E6%A9%9F%E4%BD%93" title="機体">機体</a>が<a href="/wiki/%E6%96%AD%E7%86%B1%E5%9C%A7%E7%B8%AE" class="mw-redirect" title="断熱圧縮">断熱圧縮</a>の影響で<a href="/wiki/%E9%AB%98%E6%B8%A9" class="mw-redirect" title="高温">高温</a>に晒されることから対策は必須である。特に<a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%83%83%E3%83%8F" class="mw-redirect" title="マッハ">マッハ</a>3を優に超える<a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%83%BC%E3%83%91%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%82%BA" title="スーパークルーズ">高速で飛行する</a><a href="/wiki/SR-71" class="mw-redirect" title="SR-71">SR-71</a><a href="/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%89" class="mw-disambig" title="ブラックバード">ブラックバード</a>では<a href="/wiki/%E8%86%A8%E5%BC%B5" class="mw-disambig" title="膨張">膨張</a>が著しいことから、飛行中の機体状態を正常とすべく、部品同士に<a href="/wiki/%E9%81%8A%E3%81%B3_(%E5%B7%A5%E5%AD%A6)" title="遊び (工学)">隙間</a>が設けられている。これによって地上ではどうしても<a href="/wiki/%E7%87%83%E6%96%99" title="燃料">燃料</a>類が漏れ出てしまう<a href="/wiki/%E4%BB%95%E6%A7%98" title="仕様">仕様</a>となっていた。ただし<a href="/wiki/%E5%BC%95%E7%81%AB%E7%82%B9" title="引火点">引火点</a>は極めて高く、<a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%83%83%E3%83%81" title="マッチ">マッチ</a>くらいで燃えることはない。<a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%AB" class="mw-redirect" title="オイル">オイル</a>に至っては常温では<a href="/wiki/%E3%83%90%E3%82%BF%E3%83%BC" title="バター">バター</a>状になってしまう。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="脚注"><span id=".E8.84.9A.E6.B3.A8"></span>脚注</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5%E7%8E%87&action=edit&section=8" title="節を編集: 脚注"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint" style="float:right; font-size:90%;">[<a href="/wiki/Help:%E8%84%9A%E6%B3%A8/%E8%AA%AD%E8%80%85%E5%90%91%E3%81%91" title="Help:脚注/読者向け"><span title="この欄の操作法">脚注の使い方</span></a>]</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="注釈"><span id=".E6.B3.A8.E9.87.88"></span>注釈</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5%E7%8E%87&action=edit&section=9" title="節を編集: 注釈"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <ol class="references"> <li id="cite_note-7"><b><a href="#cite_ref-7">^</a></b> <span class="reference-text">ただし、この隙間は（電車の場合）1両あたり30トン前後の重量がある鉄道車両が通るため、乗り心地を悪くしたり、車輪を傷つける要因ともなる。そのため、2009年現在では、25mのレールを現地で溶接して長いロングレールにしたうえで、熱膨張による影響を抑えるために、レールの先端を斜めに加工して接続するのが主流となっており、ガタンゴトンというジョイント音は過去のものとなりつつある<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="出典"><span id=".E5.87.BA.E5.85.B8"></span>出典</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5%E7%8E%87&action=edit&section=10" title="節を編集: 出典"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <ol class="references"> <li id="cite_note-FOOTNOTEJIS_Z_8000-5-1">^ <a href="#cite_ref-FOOTNOTEJIS_Z_8000-5_1-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEJIS_Z_8000-5_1-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEJIS_Z_8000-5_1-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-FOOTNOTEJIS_Z_8000-5_1-3"><sup><i><b>d</b></i></sup></a> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFJIS_Z_8000-5">JIS Z 8000-5</a>.</span> </li> <li id="cite_note-terms-2">^ <a href="#cite_ref-terms_2-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-terms_2-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <span class="reference-text"><cite style="font-style:normal" class="citation book"><a href="/wiki/%E6%96%87%E9%83%A8%E7%9C%81" title="文部省">文部省</a>、<a href="/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E4%BC%9A" title="日本物理学会">日本物理学会</a>編『<a href="/wiki/%E5%AD%A6%E8%A1%93%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86" title="学術用語集">学術用語集</a> 物理学編』<a href="/wiki/%E5%9F%B9%E9%A2%A8%E9%A4%A8" title="培風館">培風館</a>、1990年。<style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r101121245">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription 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href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/978-4-88898-184-2" title="特別:文献資料/978-4-88898-184-2">978-4-88898-184-2</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E4%BC%9D%E7%86%B1%E5%B7%A5%E5%AD%A6%E8%B3%87%E6%96%99&rft.date=2009&rft.pages=19%E9%A0%81&rft.edition=5&rft.pub=%E4%B8%B8%E5%96%84&rft.isbn=978-4-88898-184-2&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5%E7%8E%87"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-6"><b><a href="#cite_ref-6">^</a></b> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal">杉山淳一 (2009年6月26日). “<a rel="nofollow" class="external text" href="https://news.mynavi.jp/article/trivia-8/">鉄道トリビア(8)電車の「ガタンゴトン、ガタンゴトン」という音が消えた?</a>”. <span title="">2017年3月22日</span>閲覧。</cite></span> </li> </ol></div> <p><br /> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="関連項目"><span id=".E9.96.A2.E9.80.A3.E9.A0.85.E7.9B.AE"></span>関連項目</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5%E7%8E%87&action=edit&section=11" title="節を編集: 関連項目"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%E7%86%B1" title="熱">熱</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="外部リンク"><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E3.83.AA.E3.83.B3.E3.82.AF"></span>外部リンク</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5%E7%8E%87&action=edit&section=12" title="節を編集: 外部リンク"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><cite style="font-style:normal" class="citation jis" id="CITEREFJISZ8000-52022"><span class="url"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jisc.go.jp/app/jis/general/GnrJISNumberNameSearchList?show&jisStdNo=Z8000-5">JIS Z 8000-5</a></span>:2022「量及び単位－第５部：熱力学」</cite>（<a href="/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E7%94%A3%E6%A5%AD%E6%A8%99%E6%BA%96%E8%AA%BF%E6%9F%BB%E4%BC%9A" title="日本産業標準調査会">日本産業標準調査会</a>、<a href="/wiki/%E7%B5%8C%E6%B8%88%E7%94%A3%E6%A5%AD%E7%9C%81" title="経済産業省">経済産業省</a>）</li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r96783592">.mw-parser-output .asbox{position:relative;overflow:hidden}.mw-parser-output .asbox table{background:transparent}.mw-parser-output .asbox p{margin:0}.mw-parser-output .asbox p+p{margin-top:0.25em}.mw-parser-output .asbox{font-size:90%}.mw-parser-output .asbox-note{font-size:90%}.mw-parser-output .asbox .navbar{position:absolute;top:-0.90em;right:1em;display:none}</style><div role="note" class="metadata plainlinks asbox stub"><table role="presentation"><tbody><tr class="noresize"><td><span typeof="mw:File"><a 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