CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Rückkopplung – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"ad91a2ad-ed03-42db-af25-cc1a96143642","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Rückkopplung","wgTitle":"Rückkopplung","wgCurRevisionId":243600776,"wgRevisionId":243600776,"wgArticleId":4211,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":[ "Verstärkertechnik","Theorie dynamischer Systeme","Regelkreistheorie","Systemtheorie (Kybernetik)","Arbeits- und Organisationspsychologie"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Rückkopplung","wgRelevantArticleId":4211,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":243600776,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":30000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish": true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q183635","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready", "mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession", "wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=codex-search-styles%7Cext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.styles.legacy%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector"> <script async="" src="/w/load.php?lang=de&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=ext.gadget.NavFrame%2CciteRef%2CdefaultPlainlinks%2CdewikiCommonHide%2CdewikiCommonLayout%2CdewikiCommonStyle&only=styles&skin=vector"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=site.styles&only=styles&skin=vector"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5d/Fliehkrafregler.PNG"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="947"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5d/Fliehkrafregler.PNG"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="632"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="505"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Rückkopplung – Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//de.m.wikipedia.org/wiki/R%C3%BCckkopplung"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Seite bearbeiten" href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (de)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//de.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://de.wikipedia.org/wiki/R%C3%BCckkopplung"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Atom-Feed für „Wikipedia“" href="/w/index.php?title=Spezial:Letzte_%C3%84nderungen&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin-vector-legacy mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Rückkopplung rootpage-Rückkopplung skin-vector action-view"><div id="mw-page-base" class="noprint"></div> <div id="mw-head-base" class="noprint"></div> <div id="content" class="mw-body" role="main"> <a id="top"></a> <div id="siteNotice"></div> <div class="mw-indicators"> </div> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Rückkopplung</span></h1> <div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Zur Navigation springen</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Zur Suche springen</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Fliehkrafregler.PNG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Fliehkrafregler.PNG/220px-Fliehkrafregler.PNG" decoding="async" width="220" height="174" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Fliehkrafregler.PNG/330px-Fliehkrafregler.PNG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Fliehkrafregler.PNG/440px-Fliehkrafregler.PNG 2x" data-file-width="546" data-file-height="431" /></a><figcaption>Der <a href="/wiki/Fliehkraftregler" title="Fliehkraftregler">Fliehkraftregler</a> als klassisches Beispiel für eine Rückkopplung: Je schneller die Maschine dreht, desto weiter werden die Kugeln nach außen geschleudert, wodurch mithilfe des Gestänges die Drosselklappe mehr schließt, was eine Verlangsamung der Maschine nach sich zieht: Ein Gleichgewichtszustand pendelt sich ein.</figcaption></figure> <p>Eine <b>Rückkopplung</b>, auch <b>Rückkoppelung</b>, <b>Rückmeldung</b> oder <b>Feedback</b> [<style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r227981795">.mw-parser-output .IPA a{text-decoration:none}</style><span class="navigation-not-searchable"><span class="IPA"><a href="/wiki/Liste_der_IPA-Zeichen" title="Liste der IPA-Zeichen"><span title="Aussprache im Internationalen Phonetischen Alphabet (IPA)" lang="zxx">ˈfiːdˌbæk</span></a></span></span>] (engl.), ist ein Mechanismus in signalverstärkenden oder informationsverarbeitenden Systemen, bei dem ein Teil der Ausgangsgröße direkt oder in modifizierter Form auf den Eingang des Systems zurückgeführt wird. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Arten"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Arten</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-2"><a href="#Mitkopplung"><span class="tocnumber">1.1</span> <span class="toctext">Mitkopplung</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Gegenkopplung"><span class="tocnumber">1.2</span> <span class="toctext">Gegenkopplung</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-4"><a href="#Stabilität,_Gegenkopplungsgleichungen_der_Übertragungsfunktion,_Numerik"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Stabilität, Gegenkopplungsgleichungen der Übertragungsfunktion, Numerik</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-5"><a href="#Gegenkopplung_mit_Teilsystem_G2(s)_im_Rückführungspfad"><span class="tocnumber">2.1</span> <span class="toctext">Gegenkopplung mit Teilsystem <i>G<sub>2</sub>(s)</i> im Rückführungspfad</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-6"><a href="#Gegenkopplung_ohne_Teilsystem_G2(s)_im_Rückführungspfad"><span class="tocnumber">2.2</span> <span class="toctext">Gegenkopplung ohne Teilsystem <i>G<sub>2</sub>(s)</i> im Rückführungspfad</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-7"><a href="#Mathematische_Methoden_zur_Berechnung_eines_Regelkreises"><span class="tocnumber">2.3</span> <span class="toctext">Mathematische Methoden zur Berechnung eines Regelkreises</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-8"><a href="#Rückführung_bei_schaltgeregelten_Systemen"><span class="tocnumber">2.4</span> <span class="toctext">Rückführung bei schaltgeregelten Systemen</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-9"><a href="#Bedeutung_in_verschiedenen_Bereichen"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Bedeutung in verschiedenen Bereichen</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-10"><a href="#Elektrische_Schaltungstechnik"><span class="tocnumber">3.1</span> <span class="toctext">Elektrische Schaltungstechnik</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-11"><a href="#Tontechnik"><span class="tocnumber">3.2</span> <span class="toctext">Tontechnik</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-12"><a href="#In_der_Computertechnik"><span class="tocnumber">3.3</span> <span class="toctext">In der Computertechnik</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-13"><a href="#System_Erde_und_Klimaforschung"><span class="tocnumber">3.4</span> <span class="toctext">System Erde und Klimaforschung</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-14"><a href="#Medizin_und_Biologie"><span class="tocnumber">3.5</span> <span class="toctext">Medizin und Biologie</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-15"><a href="#Psychologie"><span class="tocnumber">3.6</span> <span class="toctext">Psychologie</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-16"><a href="#Siehe_auch"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Siehe auch</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-17"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-18"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Arten">Arten</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Arten" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Arten"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Rückkopplungen kommen in vielen technischen, biologischen, geologischen, wirtschaftlichen und sozialen <a href="/wiki/System" title="System">Systemen</a> vor. Je nach Art und Richtung der rückgeführten Größe kommt es zur Selbstverstärkung des durch das System bedingten Prozesses oder zu dessen Abschwächung oder Selbstbegrenzung. Im ersten Fall spricht man von positiver Rückkopplung oder <a href="/wiki/Positive_R%C3%BCckkopplung" title="Positive Rückkopplung">Mitkopplung</a>, im letzteren Fall von <a href="/wiki/Negative_R%C3%BCckkopplung" title="Negative Rückkopplung">Gegenkopplung</a> oder negativer Rückkopplung. </p><p>In technischen Systemen wird häufig angestrebt, Rückkopplungsvorgänge nicht nur durch die Kapazität der beteiligten Energiespeicher zu begrenzen, sondern auch eine Struktur zu schaffen, die durch passive und aktive Gegenkopplung Überlastungen verhindert. Dabei handelt es sich oft um <a href="/wiki/Regelungstechnik" title="Regelungstechnik">Regelungsvorgänge</a>. </p><p>In der <a href="/wiki/Natur" title="Natur">Natur</a> können Rückkopplungen in komplexen Strukturen vorkommen, in denen Elemente über andere, zum Teil entfernt gelegene Systeme, wieder auf sich selbst zurückwirken. </p><p>In <a href="/wiki/Psychologie" title="Psychologie">psychologisch</a> <a href="/wiki/Determinante" title="Determinante">determiniertem</a> Verhalten ist die Richtung der Rückkopplung nicht von vornherein festgelegt. So kann zum Beispiel im System <i>Lernen in der Schule</i> eine schlechte <a href="/wiki/Schulnote" title="Schulnote">Notenwertung</a> je nach <a href="/wiki/Motivation" title="Motivation">Motivation</a> sowohl zu erhöhtem <a href="/wiki/Flei%C3%9F" title="Fleiß">Fleiß</a> (Gegenkopplung) oder im Gegenzug auch zur <a href="/wiki/Resignation" title="Resignation">Resignation</a> führen (Mitkopplung, bzw. verstärkende Wirkung). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Mitkopplung">Mitkopplung</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Mitkopplung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Mitkopplung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Lawine.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/Lawine.jpg/220px-Lawine.jpg" decoding="async" width="220" height="149" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/Lawine.jpg/330px-Lawine.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/98/Lawine.jpg 2x" data-file-width="400" data-file-height="271" /></a><figcaption>In einer <a href="/wiki/Lawine" title="Lawine">Lockerschneelawine</a> reißt der in Bewegung gekommene Schnee in einem Mitkopplungsprozess noch mehr Schnee mit sich, der wiederum das Phänomen weiter anschwellen lässt</figcaption></figure> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Positive_R%C3%BCckkopplung" title="Positive Rückkopplung">Positive Rückkopplung</a></i></div> <p>Bei der Mitkopplung kommt eine vorzeichen- oder phasenrichtige Rückführung der Ausgangsgröße im Zusammenspiel mit verstärkenden Elementen des Systems zum Tragen. Dies kann nützlich sein, beispielsweise um Reibungsverluste auszugleichen, es kann aber auch eine Gefahr darstellen, denn die beteiligten Größen können hierbei gefährlich anwachsen, solange dazu Energie bereitgestellt wird, und es kann, wenn nicht zusätzliche, auf den Prozess dämpfend einwirkende Größen wirksam werden, zu einer Zerstörung kommen. Hierbei wird der Vorgang nur noch durch die Begrenzung der (Energie-)<a href="/wiki/Ressource" title="Ressource">Ressourcen</a> limitiert. </p><p>In technischen Systemen spricht man von einer ungedämpften periodischen Schwingung in Resonanz oder einer aperiodischen <a href="/wiki/Schwingung" title="Schwingung">Schwingung</a>. Je nachdem, ob es zu einem lawinenartigen Anschwellen im System kommen kann oder nicht, unterscheidet man zwischen unterkritischer, kritischer oder überkritischer Mitkopplung. </p><p>Positive Rückkopplung findet sich oft bei <a href="/wiki/Wachstum_(Mathematik)" title="Wachstum (Mathematik)">Wachstumsprozessen</a>. Man spricht in nichttechnischen Systemen auch von einem <i>circulus virtuosus</i>, oder, wenn das Ergebnis als solches nicht gewünscht wird, auch von einem <i><a href="/wiki/Teufelskreis" title="Teufelskreis">Teufelskreis</a></i> oder <i>Circulus vitiosus</i>. </p><p><b>Beispiele:</b> <a href="/wiki/%C3%9Cberschuldung" title="Überschuldung">Schuldenfalle</a>, <a href="/wiki/Dominoeffekt" title="Dominoeffekt">Kettenreaktion</a>, <a href="/wiki/Autokatalyse" title="Autokatalyse">Autokatalyse</a>, <a href="/wiki/Akustische_R%C3%BCckkopplung" title="Akustische Rückkopplung">Akustische Rückkopplung</a>, <a href="/wiki/B%C3%B6rsenkrach" title="Börsenkrach">Börsencrash</a>, elektronische Schaltungen wie <a href="/wiki/Schmitt-Trigger" title="Schmitt-Trigger">Schmitt-Trigger</a> oder <a href="/wiki/Oszillator" title="Oszillator">Oszillatoren</a> (<a href="/wiki/Mei%C3%9Fner-Schaltung" title="Meißner-Schaltung">Meißner-Schaltung</a> zur Realisierung eines ungedämpften Schwingkreises), <a href="/wiki/Kognitive_Dissonanz#Benjamin-Franklin-Effekt" title="Kognitive Dissonanz">Benjamin-Franklin-Effekt</a> der Sozialpsychologie </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Gegenkopplung">Gegenkopplung</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Gegenkopplung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Gegenkopplung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Ptc-heizung-rueckkopplung.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Ptc-heizung-rueckkopplung.gif/220px-Ptc-heizung-rueckkopplung.gif" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/74/Ptc-heizung-rueckkopplung.gif 1.5x" data-file-width="320" data-file-height="240" /></a><figcaption>Beispiel einer Gegenkopplung:<br />Eine Heizung und ein Kaltleiter (PTC)</figcaption></figure> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Negative_R%C3%BCckkopplung" title="Negative Rückkopplung">Negative Rückkopplung</a></i></div> <p>Bei der Gegenkopplung ist eine Rückführung des Ausgangssignals mit negativem Vorzeichen bzw. gegenphasiger Polarität wirksam. Diese negative Rückführung wirkt der äußeren Anregung entgegen und führt zu einer sich verringernden Zustandsänderung. Solche Systeme neigen entweder stark zum Einnehmen einer <a href="/wiki/Gleichgewicht_(Systemtheorie)#stabil" title="Gleichgewicht (Systemtheorie)">stabilen Lage</a> oder zu mehr oder weniger abklingenden <a href="/wiki/Schwingung" title="Schwingung">Schwingungsverhalten</a> um einen stabilen Mittelwert. </p><p>Die Gegenkopplung ist ein fundamentales Prinzip in der gesamten belebten Natur und verbreitet in technischen Systemen. Insbesondere die <a href="/wiki/Regelungstechnik" title="Regelungstechnik">Regelungstechnik</a> hat das Ziel, die Gegenkopplung so einzurichten, dass ein stabiles Systemverhalten erreicht wird. Dazu werden in technischen Systemen automatische Regler verwendet. </p><p>Unerwünschte Schwingneigung in einem <a href="/wiki/Regelkreis" title="Regelkreis">Regelkreis</a> kann beispielsweise durch variable Dimensionierung der Gegenkopplung vermieden werden, indem die Verstärkung mit zunehmender <a href="/wiki/Frequenz" title="Frequenz">Frequenz</a> verringert wird. </p><p>Das kennzeichnende Merkmal in natürlichen Systemen sind Rückkopplungsschleifen mit Selbstregulationseigenschaften. In biologischen Systemen von <a href="/wiki/Organismus" title="Organismus">Organismen</a> ist dieses Prinzip entscheidend bei der <a href="/wiki/Hom%C3%B6ostase" title="Homöostase">Homöostase</a>. Gegenkopplung spielt eine Rolle in allen (<a href="/wiki/Selbsterhaltung" title="Selbsterhaltung">Selbst-</a>)Erhaltungsprozessen. </p><p>Selbsterregung (d. h. das initiale Entstehen von Schwingungen) tritt ein, wenn zunächst eine positive Kopplung und dann verzögert eine negative Kopplung einsetzt. Die Systemparameter pendeln dann zwischen Ruhe und typischen Höchstwerten. Dieser Fall kann insbesondere in elektronischen Regelkreisen bei hohen Frequenzen eintreten, wenn die Phasenbedingung für eine Gegenkopplung aufgrund zufälliger Phasenverschiebungen aller Komponenten nicht mehr zuverlässig gegeben ist. </p><p><b>Beispiele:</b> <a href="/wiki/Fliehkraftregler" title="Fliehkraftregler">Fliehkraftregler</a>, das Füllen eines Eimers mit einem Loch im Boden, selbstregelnde Vorgänge in <a href="/wiki/%C3%96kosystem" title="Ökosystem">Ökosystemen</a>, Gegenkopplung in <a href="/wiki/Regler" title="Regler">Reglern</a> und <a href="/wiki/Verst%C3%A4rker_(Elektrotechnik)" title="Verstärker (Elektrotechnik)">Verstärkern</a>, Aussetzen von <a href="/wiki/N%C3%BCtzling" title="Nützling">Nützlingen</a>, <a href="/wiki/Drehstrommaschine" title="Drehstrommaschine">Drehstrommotoren</a>, Boiler mit <a href="/wiki/Temperaturregler" title="Temperaturregler">Thermostat</a>, <a href="/wiki/K%C3%BChlschrank" title="Kühlschrank">Kühlschrank</a>, <a href="/wiki/Thermoregulation" title="Thermoregulation">Körperwärme-Regulation</a> bei Säugetieren, <a href="/wiki/Preisbildung" class="mw-redirect" title="Preisbildung">Preisbildung</a> durch Angebot und Nachfrage </p><p><b>Beispiele mit variablem Schwingungsverhalten:</b> <a href="/wiki/R%C3%A4uber-Beute-Beziehung" title="Räuber-Beute-Beziehung">Räuber-Beute-Beziehung</a>, Rhythmus der <a href="/wiki/Cortison" title="Cortison">Cortison</a>-Sekretion, <a href="/wiki/Circadiane_Rhythmik" title="Circadiane Rhythmik">zirkadiane biologische Rhythmen</a>, <a href="/wiki/Menstruationszyklus" title="Menstruationszyklus">Menstruationszyklus</a>, <a href="/wiki/Konjunktur" title="Konjunktur">Konjunkturzyklen</a>, Regelschwingungen (Instabilität) von <a href="/wiki/Regler" title="Regler">Reglern</a>, Selbsterregung von <a href="/wiki/Verst%C3%A4rker_(Elektrotechnik)" title="Verstärker (Elektrotechnik)">Verstärkern</a> (aufgrund ungeeigneter Gegenkopplung, unzureichender Abschirmung zwischen Ein- und Ausgang oder ungeeigneten Lasten) </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Stabilität,_Gegenkopplungsgleichungen_der_Übertragungsfunktion,_Numerik"><span id="Stabilit.C3.A4t.2C_Gegenkopplungsgleichungen_der_.C3.9Cbertragungsfunktion.2C_Numerik"></span>Stabilität, Gegenkopplungsgleichungen der Übertragungsfunktion, Numerik</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Stabilität, Gegenkopplungsgleichungen der Übertragungsfunktion, Numerik" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Stabilität, Gegenkopplungsgleichungen der Übertragungsfunktion, Numerik"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die Berechnung eines Systems mit der Gegenkopplung setzt ein lineares <a href="/wiki/Dynamisches_System" title="Dynamisches System">dynamisches System</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G(s)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G(s)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb2e6025c8f4c9d44fb1dc2da68407e4eb56f9db" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.726ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle G(s)}"></span> mit Zeitverhalten voraus, das einen Signaleingang und einen Signalausgang aufweist. Dabei ist die unabhängige <a href="/wiki/Variable_(Mathematik)" title="Variable (Mathematik)">Variable</a> die Zeit.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Die Regelgröße eines Regelkreises zeigt ein völlig unterschiedliches Verhalten, wenn der Gegenkopplungspfad <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/645011b0c6933a02f5f7d84624f78220d747427e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.881ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle G_{2}}"></span> verstärkende, differenzierende oder integrierende (verzögernde) Eigenschaften zeigt. Die mathematischen Beziehungen aller dynamischen Teilsysteme werden als lineare <a href="/wiki/%C3%9Cbertragungssystem" title="Übertragungssystem">Übertragungssysteme</a> G(s) dargestellt. </p><p>Wird der Ausgang eines dynamischen Systems, bestehend aus mindestens 3 Teil-Verzögerungssystemen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G(s)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G(s)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb2e6025c8f4c9d44fb1dc2da68407e4eb56f9db" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.726ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle G(s)}"></span> und den Zeitkonstanten <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6664a95bcd54fdd09a9178e106bd05b1c849856" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.897ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle T=1}"></span> und der Verstärkung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K\geq 8}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>K</mi> <mo>≥</mo> <mn>8</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K\geq 8}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/53dd4b26e3ac48999607470da5448be1fe0187d2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:6.327ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle K\geq 8}"></span>, direkt auf den Signaleingang des Systems mit negativem Vorzeichen additiv zurückgeführt (Gegenkopplung), dann kehrt sich für eine beliebige Führungsgröße die Gegenkopplung in eine Mitkopplung um und es entstehen Dauerschwingungen mit steigenden Amplituden. </p><p>Die Gesamtübertragungsfunktion <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G_{ges}(s)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>g</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G_{ges}(s)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81c6d0b6ff5b5be6a1ad5995c4cc81d7ba03bbdc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:7.285ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle G_{ges}(s)}"></span> eines Regelkreises ergibt sich aus den Übertragungsfunktionen der Pfade <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6ea4f4668b8334c8a7d3d284b0fd22131ef5f52" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.881ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle G_{1}}"></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/645011b0c6933a02f5f7d84624f78220d747427e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.881ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle G_{2}}"></span>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Gegenkopplung_mit_Teilsystem_G2(s)_im_Rückführungspfad"><span id="Gegenkopplung_mit_Teilsystem_G2.28s.29_im_R.C3.BCckf.C3.BChrungspfad"></span>Gegenkopplung mit Teilsystem <i>G<sub>2</sub>(s)</i> im Rückführungspfad</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Gegenkopplung mit Teilsystem G2(s) im Rückführungspfad" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Gegenkopplung mit Teilsystem G2(s) im Rückführungspfad"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Das Verhalten der Ausgangsgröße im Pfad <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6ea4f4668b8334c8a7d3d284b0fd22131ef5f52" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.881ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle G_{1}}"></span> des Systems hängt davon ab, ob der Pfad <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/645011b0c6933a02f5f7d84624f78220d747427e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.881ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle G_{2}}"></span> verstärkende, verzögernde oder differenzierende Funktionen erhält. </p> <ul><li>Verzögernde Systeme in der Gegenkopplung (z. B. die Messeinrichtung der Regelgröße) bewirken verzögernden Aufbau der Regelgröße oder gedämpfte Überschwingungen.</li> <li>Differenzierende Systeme in der Gegenkopplung bewirken eine Kompensation von Verzögerungsanteilen im Vorwärtszweig <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6ea4f4668b8334c8a7d3d284b0fd22131ef5f52" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.881ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle G_{1}}"></span>, bzw. eine Reduzierung bei gegebenen Überschwingungen.</li> <li>Ein Verstärkungsfaktor <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K\geq 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>K</mi> <mo>≥</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K\geq 1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/115be7be4b35cd2b3a7ed415838dd0e010f6c105" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:6.327ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle K\geq 1}"></span> in der Gegenkopplung reduziert die Regelgröße um <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {y(t)}{K}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mi>K</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {y(t)}{K}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/474087d499b0c2870d2ca7c8d96005780267bf1c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:4.641ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {y(t)}{K}}}"></span>.</li></ul> <dl><dd><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Datei:Kreisstruktur.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fb/Kreisstruktur.png" decoding="async" width="365" height="115" class="mw-file-element" data-file-width="365" data-file-height="115" /></a></span></dd></dl> <dl><dd>Die Übertragungsfunktion des geschlossenen Kreises mit Teilsystemen in der Rückkopplung lautet:</dd></dl> <dl><dd><table class="wikitable"> <tbody><tr> <th><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G_{ges}\left(s\right)={\frac {G_{1}\left(s\right)}{1+G_{1}\left(s\right)\cdot G_{2}\left(s\right)}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>g</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G_{ges}\left(s\right)={\frac {G_{1}\left(s\right)}{1+G_{1}\left(s\right)\cdot G_{2}\left(s\right)}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2fdcc087429256e6e3b79bae54553ef504ecf344" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:29.624ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle G_{ges}\left(s\right)={\frac {G_{1}\left(s\right)}{1+G_{1}\left(s\right)\cdot G_{2}\left(s\right)}}}"></span> </th></tr></tbody></table></dd></dl> <p>Diese Gleichung zeigt, eine Pol-Nullstellenkompensation als Systemkompensation kann für den Vorwärtspfad <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6ea4f4668b8334c8a7d3d284b0fd22131ef5f52" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.881ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle G_{1}}"></span> nicht im Gegenkopplungspfad <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/645011b0c6933a02f5f7d84624f78220d747427e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.881ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle G_{2}}"></span> angewendet werden. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Gegenkopplung_ohne_Teilsystem_G2(s)_im_Rückführungspfad"><span id="Gegenkopplung_ohne_Teilsystem_G2.28s.29_im_R.C3.BCckf.C3.BChrungspfad"></span>Gegenkopplung ohne Teilsystem <i>G<sub>2</sub>(s)</i> im Rückführungspfad</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Gegenkopplung ohne Teilsystem G2(s) im Rückführungspfad" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Gegenkopplung ohne Teilsystem G2(s) im Rückführungspfad"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Control_structure_A.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Control_structure_A.svg/440px-Control_structure_A.svg.png" decoding="async" width="440" height="139" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Control_structure_A.svg/660px-Control_structure_A.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Control_structure_A.svg/880px-Control_structure_A.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="95" /></a><figcaption>Einfacher Regelkreis mit der Rückkopplung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G_{2}=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G_{2}=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/556ad0aa60cd591730164e480fb727818287582e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.142ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle G_{2}=1}"></span></figcaption></figure> <p>Bei einem Übertragungssystem (Regelkreis), der in dem Gegenkopplungszweig kein statisches oder dynamisches Teilsystem enthält, ergibt das System <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G_{2}=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G_{2}=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/556ad0aa60cd591730164e480fb727818287582e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.142ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle G_{2}=1}"></span>. </p><p>Die Übertragungsfunktion des geschlossenen Kreises ohne Teilsysteme in der Gegenkopplung lautet: </p> <dl><dd><table class="wikitable"> <tbody><tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G_{ges}(s)={\frac {G_{1}(s)}{1+G_{1}(s)}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>g</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G_{ges}(s)={\frac {G_{1}(s)}{1+G_{1}(s)}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1727428d19d751899e63fec8a189530d6ced5d5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:21.003ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle G_{ges}(s)={\frac {G_{1}(s)}{1+G_{1}(s)}}}"></span> </td></tr></tbody></table></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Mathematische_Methoden_zur_Berechnung_eines_Regelkreises">Mathematische Methoden zur Berechnung eines Regelkreises</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Mathematische Methoden zur Berechnung eines Regelkreises" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Mathematische Methoden zur Berechnung eines Regelkreises"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die einfachste Methode der Berechnung eines Regelkreises ist die Simulation der einzelnen Teil-Übertragungsfunktionen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G(s)\ \to \ G_{k}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false">→</mo> <mtext> </mtext> <msub> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G(s)\ \to \ G_{k}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c048390ef2c4e247e46c2354ec75631abb19d0f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.417ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle G(s)\ \to \ G_{k}}"></span> des aufgeschnittenen Regelkreises und die Schließbedingung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e_{k}=w_{k}-y_{k}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e_{k}=w_{k}-y_{k}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/993d299cca755f66b8d2fd6de4bb3786793711dd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.092ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle e_{k}=w_{k}-y_{k}}"></span> der Regelabweichung. </p><p>Gewöhnliche lineare Differenzialgleichungen, die z. B. ein dynamisches System 1. Ordnung wie: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{1}\cdot y'(t)+a_{0}\cdot y(t)=b_{0}\cdot u(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <msup> <mi>y</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{1}\cdot y'(t)+a_{0}\cdot y(t)=b_{0}\cdot u(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bdf45ebc1ccb4999b459836fcebcdc91c10a4f55" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:29.873ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle a_{1}\cdot y'(t)+a_{0}\cdot y(t)=b_{0}\cdot u(t)}"></span></dd></dl> <p>beschreiben, können nach dem Differenzenverfahren relativ einfach in eine Differenzengleichung überführt werden. Dies geschieht dadurch, dass die Differenzialquotienten der Differenzialgleichung direkt durch die verschiedenen Formen der Differenzenquotienten ausgetauscht werden. </p><p>Eine Differenzengleichung ist eine numerisch lösbare <a href="/wiki/Rekursion" title="Rekursion">rekursive</a> Berechnungsvorschrift für eine <a href="/wiki/Diskrete_Mathematik" title="Diskrete Mathematik">diskret</a> definierte Folge von nummerierten Folgeelementen bzw. <a href="/wiki/St%C3%BCtzstelle" title="Stützstelle">Stützstellen</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y_{k}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y_{k}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b2ab0248723a410cc2c67ce06ad5c043dcbb933" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.228ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y_{k}}"></span> im Abstand eines meist konstanten <a href="/wiki/Intervall_(Mathematik)" title="Intervall (Mathematik)">Intervalls</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c28867ecd34e2caed12cf38feadf6a81a7ee542" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.775ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta t}"></span>. </p> <dl><dd>Siehe <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \to }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">→</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \to }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1daab843254cfcb23a643070cf93f3badc4fbbbd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.324ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \to }"></span> <a href="/wiki/Regelungstechnik#Mathematische_Methoden_zur_Beschreibung_und_Berechnung_eines_Regelkreises" title="Regelungstechnik">Regelungstechnik#Mathematische Methoden zur Beschreibung und Berechnung eines Regelkreises</a></dd></dl> <dl><dd>Siehe <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \to }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">→</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \to }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1daab843254cfcb23a643070cf93f3badc4fbbbd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.324ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \to }"></span> <a href="/wiki/Differenzengleichung_(Differenzenverfahren)" title="Differenzengleichung (Differenzenverfahren)">Differenzengleichung (Differenzenverfahren)</a></dd></dl> <dl><dd>Siehe <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \to }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">→</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \to }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1daab843254cfcb23a643070cf93f3badc4fbbbd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.324ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \to }"></span> <a href="/wiki/Regelkreis#Simulation_des_Eingangs-Ausgangsverhaltens_eines_Regelkreises" title="Regelkreis">Regelkreis#Simulation des Eingangs-Ausgangsverhaltens eines Regelkreises</a></dd></dl> <p>Die folgenden Methoden, über das Frequenzverhalten die Stabilität der dynamischen Systeme zu bestimmen, dienen dem Verständnis, liefern aber keine Details zur Dynamik von Regelkreisen: </p> <ul><li><a href="/wiki/Nyquistkriterium" class="mw-redirect" title="Nyquistkriterium">Nyquistkriterium</a></li> <li><a href="/wiki/Komplexe_Ebene" class="mw-redirect" title="Komplexe Ebene">Komplexe Ebene</a></li> <li><a href="/wiki/Bode-Diagramm" title="Bode-Diagramm">Bode-Diagramm</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Rückführung_bei_schaltgeregelten_Systemen"><span id="R.C3.BCckf.C3.BChrung_bei_schaltgeregelten_Systemen"></span>Rückführung bei schaltgeregelten Systemen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Rückführung bei schaltgeregelten Systemen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Rückführung bei schaltgeregelten Systemen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Bei Ausstattung von überlagernd stetig wirkenden Rückführungen werden verschiedene Effekte erreicht. </p> <ul><li>Schwingfrequenz vergrößern,</li> <li>Regelabweichung minimieren,</li> <li>Totzone und Hysterese festlegen.</li></ul> <dl><dd>Siehe <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \to }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">→</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \to }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1daab843254cfcb23a643070cf93f3badc4fbbbd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.324ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \to }"></span> <a href="/wiki/Regler#Unstetige_Regler" title="Regler">Regler#Unstetige Regler</a></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bedeutung_in_verschiedenen_Bereichen">Bedeutung in verschiedenen Bereichen</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Bedeutung in verschiedenen Bereichen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Bedeutung in verschiedenen Bereichen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Datei:Feedback.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/69/Feedback.png" decoding="async" width="511" height="138" class="mw-file-element" data-file-width="511" data-file-height="138" /></a><figcaption></figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Elektrische_Schaltungstechnik">Elektrische Schaltungstechnik</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit&section=10" title="Abschnitt bearbeiten: Elektrische Schaltungstechnik" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit&section=10" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Elektrische Schaltungstechnik"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Im Jahr 1912 patentierte <a href="/wiki/Sigmund_Strau%C3%9F" title="Sigmund Strauß">Siegmund Strauss</a> (* 1875, † 1942) eine Rückkopplungsschaltung mit einer <a href="/wiki/Robert_von_Lieben" title="Robert von Lieben">Lieben-Röhre</a>. Im Jahr 1913 entwickelten unabhängig voneinander <a href="/wiki/Alexander_Mei%C3%9Fner" title="Alexander Meißner">Alexander Meißner</a> (* 1883 in Wien, † 1958 in Berlin) bei <a href="/wiki/Telefunken" title="Telefunken">Telefunken</a> in Berlin und <a href="/wiki/Edwin_Armstrong" class="mw-redirect" title="Edwin Armstrong">Edwin Howard Armstrong</a> (* 1890, † 1954) in New York das System einer Sender- und Empfängerschaltung mittels <a href="/wiki/Triode" class="mw-redirect" title="Triode">Röhren</a>-Verstärker mit Rückkopplung. Im Jahr 1914 patentierte <a href="/wiki/Lee_De_Forest" title="Lee De Forest">Lee De Forest</a> (* 1873, † 1961) seine Rückkopplungsschaltung. De Forest patentierte als Letzter, hatte aber wahrscheinlich die Rückkopplung als Erster im Labor festgestellt.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>1927 entdeckte der Telefoningenieur <a href="/wiki/Harold_Stephen_Black" title="Harold Stephen Black">Harold Stephen Black</a>, dass man die Qualität eines Signalverstärkers erheblich verbessern kann, indem man einen Teil des Ausgangssignals vom Eingangssignal subtrahiert, was im Prinzip eine Gegenkopplung darstellt. </p><p>Weitere elektrotechnische Beispiele: </p> <ul><li>überkritische <a href="/wiki/Positive_R%C3%BCckkopplung" title="Positive Rückkopplung">positive Rückkopplung</a>, auch Mitkopplung, von elektrischen Systemen zur Erzeugung von hoch- oder niederfrequenten Schwingungen. Sie findet Anwendung in <a href="/wiki/Oszillatorschaltung" title="Oszillatorschaltung">Oszillatorschaltungen</a> wie <a href="/wiki/Multivibrator" title="Multivibrator">astabile Kippschaltungen</a> und <a href="/wiki/Funktionsgenerator" title="Funktionsgenerator">Funktionsgeneratoren</a>.</li> <li><a href="/wiki/Negative_R%C3%BCckkopplung" title="Negative Rückkopplung">negative Rückkopplung</a>, auch Gegenkopplung, von elektrischen Systemen zur Linearisierung des <a href="/wiki/Frequenzgang_(System)" class="mw-redirect" title="Frequenzgang (System)">Frequenzganges</a> sowie nichtlinearen Verzerrungen wie der Verringerung des <a href="/wiki/Klirrfaktor" title="Klirrfaktor">Klirrfaktors</a>. Bei zu großer Phasenverzögerung im Verstärker kann sich die negative Rückkopplung in eine positive Rückkopplung umwandeln und es entstehen unerwünschte Schwingungen.</li> <li>jeder <a href="/wiki/Spannungsregler" title="Spannungsregler">Spannungsregler</a> vergleicht die Ausgangsspannung mit einer Referenzspannung und regelt mit der verstärkten Differenzspannung die Stromdurchlässigkeit eines Leistungstransistors. Dadurch ist die Ausgangsspannung weitgehend unabhängig von Belastungsschwankungen.</li> <li>unterkritische positive Rückkopplung von <a href="/wiki/Schwingkreis" title="Schwingkreis">Schwingkreisen</a> zur Entdämpfung und damit Erhöhung des <a href="/wiki/Resonanzwiderstand" title="Resonanzwiderstand">Resonanzwiderstandes</a>. Anwendung fand diese Rückkopplung hauptsächlich bei der <a href="/wiki/Audionschaltung" class="mw-redirect" title="Audionschaltung">Audionschaltung</a>. In dieser wurden durch Einsatz der Rückkopplung die <a href="/wiki/Trennsch%C3%A4rfe" title="Trennschärfe">Trennschärfe</a> und die <a href="/wiki/Empfindlichkeit_(Technik)" title="Empfindlichkeit (Technik)">Empfindlichkeit</a> des Empfängers erhöht, ohne die Anzahl der meist teuren Elektronenröhren im Empfangsgerät steigern zu müssen.</li> <li>Der Physiker <a href="/w/index.php?title=Friedrich_Heinz_Effertz&action=edit&redlink=1" class="new" title="Friedrich Heinz Effertz (Seite nicht vorhanden)">Friedrich Heinz Effertz</a> (* 1924) entwickelte ein hydraulisch-taktisches Feedback-System für Prothesen und <a href="/wiki/Teleoperation" title="Teleoperation">Teleoperatoren</a>.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Tontechnik">Tontechnik</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit&section=11" title="Abschnitt bearbeiten: Tontechnik" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit&section=11" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Tontechnik"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Bob_Beaman_Nightclub_Munich_5.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/28/Bob_Beaman_Nightclub_Munich_5.jpg/220px-Bob_Beaman_Nightclub_Munich_5.jpg" decoding="async" width="220" height="147" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/28/Bob_Beaman_Nightclub_Munich_5.jpg/330px-Bob_Beaman_Nightclub_Munich_5.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/28/Bob_Beaman_Nightclub_Munich_5.jpg/440px-Bob_Beaman_Nightclub_Munich_5.jpg 2x" data-file-width="3200" data-file-height="2133" /></a><figcaption>In <a href="/wiki/Diskothek" title="Diskothek">Diskotheken</a> sind sowohl der Schalldruck der Lautsprecher als auch der <a href="/wiki/Trittschall" title="Trittschall">Trittschall</a> potentielle Probleme, wenn analoge <a href="/wiki/Schallplattenspieler" title="Schallplattenspieler">Schallplattenspieler</a> verwendet werden. Eine Möglichkeit der Dämpfung ist, das DJ-Pult möglichst stabil und schwer zu gestalten, bis hin zur Fertigung aus <a href="/wiki/Beton" title="Beton">Beton</a>.</figcaption></figure> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Akustische_R%C3%BCckkopplung" title="Akustische Rückkopplung">Akustische Rückkopplung</a></i></div> <p>In der <a href="/wiki/Tontechnik" title="Tontechnik">Tontechnik</a> und der Elektroakustik ist Rückkopplung (kurz Kopplung oder „Koppeln“ oder „Feedback“ genannt) eine in aller Regel unerwünschte, als unangenehmes Pfeifen wahrgenommene <a href="/wiki/Selbsterregung" class="mw-redirect" title="Selbsterregung">Selbsterregung</a> des Systems Schallaufnehmer – Verstärker – Lautsprecher. Hauptsächlich entsteht sie zwischen den vom <a href="/wiki/Verst%C3%A4rker_(Elektrotechnik)" title="Verstärker (Elektrotechnik)">Verstärker</a> gespeisten <a href="/wiki/Lautsprecher" title="Lautsprecher">Lautsprechern</a> und den <a href="/wiki/Mikrofon" title="Mikrofon">Mikrofonen</a>. Aber auch jeder andere elektroakustische Schallaufnehmer, wie bei <a href="/wiki/E-Gitarre" title="E-Gitarre">E-Gitarren</a> oder Schallplattenspielern, kann betroffen sein. Eine Rückkopplung kann sich ausbilden, wenn ein Lautsprecher das Signal eines Mikrofons wiedergibt und gleichzeitig das Mikrofon dieses Signal erneut aufnimmt, wenn es zu nahe am Lautsprecher steht, wie es typischerweise etwa bei <a href="/wiki/H%C3%B6rger%C3%A4t" title="Hörgerät">Hörgeräten</a> vorkommt. Das Signal wird erneut verstärkt, über den Lautsprecher wiedergegeben und es entsteht eine elektroakustische Schleife, die sich bis zur Selbsterregung aufschaukelt. Die Frequenz der Selbsterregung hängt von den frequenzselektiven Eigenschaften und der Phasenverschiebung der Übertragungsstrecke (Luftstrecke, Equalizer, Lautsprecher, Mikrofoneigenschaften, reflektierende Raumwände) ab. </p><p>Im extremen Fall einer Rückkopplung ist neben der Belästigung der Zuhörer auch die Zerstörung der Lautsprecher möglich, insbesondere die Hochtöner können dadurch beschädigt werden. Tieftonlautsprecher und Subwoofer sind gegen Feedback unempfindlicher und verkraften auch ein stärkeres Feedback als Hochtöner. In Lautsprecherboxen befindliche Frequenzweichen können beschädigt werden. </p><p>Um Koppeln im Bühnenbetrieb zu vermeiden, können folgende Maßnahmen helfen: </p> <ul><li><a href="/wiki/Equalizer" title="Equalizer">Equalizer</a>, mit denen die <a href="/wiki/Beschallungsanlage" title="Beschallungsanlage">Beschallungsanlage</a> beim Soundcheck „eingepfiffen“ wird. Dabei wird absichtlich Feedback erzeugt, das von einem geschulten Techniker nach Gehör mit dem Equalizer minimiert oder beseitigt werden kann, indem diejenigen Frequenzen abgesenkt werden, die zum Koppeln neigen.</li> <li>So genannte Feedback-Destroyer (Rückkopplungsunterdrücker) erkennen und unterdrücken automatisch sich aufbauende Rückkopplungen. Das Problem dabei: Sie können nicht zwischen ungewollten und gewollten Rückkopplungen unterscheiden und unterdrücken beide gleichermaßen.</li> <li>Mikrofone und Lautsprecher können so aufgestellt werden, dass zwischen ihnen wenig Direktschall möglich ist;</li> <li>Der Einsatz von Mikrofonen mit einer geeigneten <a href="/wiki/Richtcharakteristik" title="Richtcharakteristik">Richtcharakteristik</a> („Niere“)</li> <li>Durch spezielle Anordnung und Verschaltung mehrerer Mikrofone kann die Auslöschung von Umgebungsschall bewirkt und so die Rückkopplungsgefahr verringert werden (siehe beispielsweise <a href="/wiki/Grateful_Dead#Wall_of_Sound" title="Grateful Dead">Grateful Dead</a>);</li> <li>Der Verzicht auf Mikrofone durch Einsatz von Schwingungsaufnehmern oder elektrischen Instrumenten.</li> <li>Ist das Mikrofon nahe bei der Schallquelle, steigt der Pegel des Nutzsignales, nicht jedoch derjenige des Schalles vom Lautsprecher.</li> <li>Mit <a href="/wiki/Optogate" title="Optogate">Optogates</a> können unbenutzte Mikrofone automatisch abgeschaltet werden.</li></ul> <p>Oft tritt Kopplung bei leerem Zuhörersaal eher ein, als bei gefülltem, da die Zuhörer den Schall und dessen Reflexion im Raum dämpfen. </p><p>Das Feedback wird in verschiedenen modernen Musikstilen, vor allem aber in der <a href="/wiki/Rockmusik" title="Rockmusik">Rockmusik</a>, insbesondere beim <a href="/wiki/Heavy_Metal" title="Heavy Metal">Heavy Metal</a> ganz bewusst als <a href="/wiki/Sounddesign" class="mw-redirect" title="Sounddesign">Sounddesign</a> zur Klangbearbeitung eingesetzt. </p><p>Des Weiteren gibt es vereinzelt DJs, die Feedback in ihre Performance mit einbauen. Dazu wird das Signal am Kopfhörerausgang des Mischpults auf einen Eingang gelegt. Unter extrem vorsichtiger Verwendung der verschiedenen Regler (Höhen, Mitten, Tiefen usw.) können somit Geräusche von verzerrt über pfeifend bis hin zu rhythmisch schlagend und weiteren Variationen erzeugt werden. Jedes Mischpult reagiert auf diese Manipulation anders. Selbst bei geringen Veränderungen an den Reglern können schlagartig wechselnde Geräusche entstehen, die bei unvorsichtiger Handhabung, wie oben erwähnt, die Boxen zerstören können. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="In_der_Computertechnik">In der Computertechnik</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit&section=12" title="Abschnitt bearbeiten: In der Computertechnik" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit&section=12" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: In der Computertechnik"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In der Computertechnik kann Feedback dazu dienen, dem Nutzer Information über den aktuellen Zustand einer Anwendung zu geben. Dies kann mit optischen Mitteln geschehen, etwa durch farblich hervor gehobene Details in einer <a href="/wiki/Graphische_Benutzeroberfl%C3%A4che" class="mw-redirect" title="Graphische Benutzeroberfläche">Graphischen Benutzeroberfläche</a>. Oder es werden akustische Signale genutzt, indem ein Geräusch über einen Lautsprecher abgespielt wird. Manche <a href="/wiki/Eingabeger%C3%A4t" title="Eingabegerät">Eingabegeräte</a> besitzen die Fähigkeit, dem Nutzer mit mechanischen Mitteln eine Rückmeldung zu geben. Dieses <a href="/wiki/Force-Feedback" class="mw-redirect" title="Force-Feedback">Force-Feedback</a> dient unter anderem, den Eindruck einer <a href="/wiki/Virtuelle_Realit%C3%A4t" title="Virtuelle Realität">Simulation</a> realistischer zu gestalten. </p><p>Die Hardware mancher Computerspiele ist in der Lage, dem Spieler mit mechanischen Mitteln Rückmeldungen über Ereignisse im Spiel zu geben. Dies wird häufig für eine direkte Reaktion auf Aktionen des Spielers genutzt. Ein Beispiel dafür sind Vibrationen eines Lenkrads. </p><p>Eine geschlossene Regelschleife mit dem Nutzer als Systemblock wird beim Verfahren <a href="/wiki/User_in_the_loop" title="User in the loop">User in the loop</a> genutzt, um z. B. im <a href="/wiki/Mobilfunk" title="Mobilfunk">Mobilfunk</a> oder <a href="/wiki/Smart_Grid" class="mw-redirect" title="Smart Grid">Smart Grid</a> eine Nachfrageregelung zu erreichen. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="System_Erde_und_Klimaforschung">System Erde und Klimaforschung</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit&section=13" title="Abschnitt bearbeiten: System Erde und Klimaforschung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit&section=13" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: System Erde und Klimaforschung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In der <a href="/wiki/Klimatologie" title="Klimatologie">Klimatologie</a> sind viele Rückkopplungen zu beobachten. Bei der <a href="/wiki/Eis-Albedo-R%C3%BCckkopplung" title="Eis-Albedo-Rückkopplung">Eis-Albedo-Rückkopplung</a> (positive Rückkopplung) wird beispielsweise durch Vereisung mehr Sonnenlicht reflektiert, so dass es kälter wird. Damit können größere Flächen vereisen und es wird noch kälter. Umgekehrt funktioniert der Prozess ebenfalls. </p><p>Weitere Rückkopplungen beinhalten Wolken-Wasserdampf-Kopplungen („Der <a href="/wiki/Wasserdampf" title="Wasserdampf">Wasserdampf</a>-Effekt in der oberen <a href="/wiki/Troposph%C3%A4re" title="Troposphäre">Troposphäre</a> ist der stärkste bekannte Rückkopplungsprozess.“)<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> oder die <a href="/wiki/Kohlendioxid" class="mw-redirect" title="Kohlendioxid">Kohlendioxid</a>-Aufnahmefähigkeit von Meeren. Viele dieser Prozesse sind noch nicht genau genug erforscht und erschweren eine genaue Klimavorhersage mit <a href="/wiki/Klimamodell" title="Klimamodell">Klimamodellen</a>. Dabei ist während der letzten 35 Jahren die Luftfeuchtigkeit am oberen Rand der <a href="/wiki/Wetterschicht" class="mw-redirect" title="Wetterschicht">Wetterschicht</a> um durchschnittlich ca. zehn Prozent gestiegen.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="sieheauch" role="navigation" style="font-style:italic;"><span class="sieheauch-text">Siehe auch</span>: <a href="/wiki/Folgen_der_globalen_Erw%C3%A4rmung#Rückkopplungen" title="Folgen der globalen Erwärmung">Folgen der globalen Erwärmung, Abschnitt <i>Rückkopplungen</i></a> und <a href="/wiki/Folgen_der_globalen_Erw%C3%A4rmung_in_der_Arktis" title="Folgen der globalen Erwärmung in der Arktis">Folgen der globalen Erwärmung in der Arktis</a></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Medizin_und_Biologie">Medizin und Biologie</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit&section=14" title="Abschnitt bearbeiten: Medizin und Biologie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit&section=14" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Medizin und Biologie"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In der <a href="/wiki/Biologie" title="Biologie">Biologie</a> und Medizin bewirkt negative Rückkopplung die Aufrechterhaltung der <a href="/wiki/Hom%C3%B6ostase" title="Homöostase">Homöostase</a> (<a href="/wiki/Gleichgewichtszustand" class="mw-redirect" title="Gleichgewichtszustand">Gleichgewichtszustand</a> innerhalb zulässiger Grenzen) eines <a href="/wiki/System" title="System">Systems</a>. Solche Regulationsvorgänge laufen z. B. beim Aufrechterhalten der <a href="/wiki/K%C3%B6rpertemperatur" title="Körpertemperatur">Körpertemperatur</a> von Warmblütern oder bei der Regulation der Genaktivität ab. </p><p>Dagegen bedeutet <a href="/wiki/Biofeedback" title="Biofeedback">Biofeedback</a>, dass z. B. ein Signalton oder eine Lampe eine Werteüberschreitung einer gemessenen Größe (z. B. Hauttemperatur, Muskelspannung/<a href="/wiki/Tonus" title="Tonus">Tonus</a> oder <a href="/wiki/Elektroenzephalografie" title="Elektroenzephalografie">EEG</a>-Wellenamplitude einer vorgewählten Frequenz) an die untersuchte Person zurückgemeldet wird, die ansonsten nicht oder nicht hinreichend wahrgenommen werden kann. Sie wird auf diese Weise erfahrbar gemacht und kann z. B. zum Erlernen einer Selbstkontrolle dienen. </p><p>Der menschliche Körper ist ein komplexes System, welches von einem sehr effektiven Feedback-Kontroll-System gesteuert und kontrolliert wird – dem <a href="/wiki/Zentralnervensystem" title="Zentralnervensystem">Zentralnervensystem</a>. Die aktuellen Sinneseindrücke werden dabei immer mit den dazu passenden Informationen (Erfahrungen) aus dem Gedächtnis kombiniert, um dem Individuum eine passende Zukunftsvorhersage als Handlungsvorschlag für die aktuelle Situation zu liefern. Damit kann man auf jede Situation sofort angemessen reagieren. Der Vorschlag des Gehirns wird immer an die aktuelle Situation angepasst. Z. B. steuert das Gehirn beim Gehen/Laufen nach der gesehenen optischen Information über die Beschaffenheit des Weges, wie man den Fuß aufsetzen muss. Das Feedback-System kann z. B. durch Drogen (Alkoholkonsum) gestört werden; dann torkelt man oder stürzt. </p> <div class="sieheauch" role="navigation" style="font-style:italic;"><span class="sieheauch-text">Siehe auch</span>: <a href="/wiki/Neurofeedback" title="Neurofeedback">Neurofeedback</a>, <a href="/wiki/Semantisches_Feedback" class="mw-redirect" title="Semantisches Feedback">Semantisches Feedback</a> und <a href="/wiki/Reafferenzprinzip" title="Reafferenzprinzip">Reafferenzprinzip</a></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Psychologie">Psychologie</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit&section=15" title="Abschnitt bearbeiten: Psychologie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit&section=15" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Psychologie"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>In der allgemeinen <a href="/wiki/Psychologie" title="Psychologie">Psychologie</a> wird die unbewusste Wahrnehmung des eigenen Ausdrucksverhaltens (Körperhaltung, Gestik, Mimik) und deren Wirkung auf das eigene Wohlbefinden als Feedback bezeichnet. In einem Experiment von Strack u. a. (1988) wird beschrieben, dass die Bewertung des subjektiv empfundenen Witzes von Cartoons besser ausfällt, wenn die Probanden die für Freude typischen Gesichtsmuskeln aktivieren.</li> <li>In der Psychologie/<a href="/wiki/Kommunikationstheorie" class="mw-redirect" title="Kommunikationstheorie">Kommunikationstheorie</a> hat <a href="/wiki/Paul_Watzlawick" title="Paul Watzlawick">Paul Watzlawick</a> Rückkopplungsvorgänge thematisiert, indem er Kommunikationskreisläufe beschreibt, die keinen Anfang und kein Ende haben, also willkürlich „<a href="/wiki/Interpunktion_(Kommunikation)" title="Interpunktion (Kommunikation)">interpunktiert</a>“ werden können. Er spricht dabei von „symmetrischer <a href="/wiki/Eskalation" title="Eskalation">Eskalation</a>“ bzw. von „<a href="/wiki/Komplementarit%C3%A4t" title="Komplementarität">Komplementarität</a>“. Gemeint ist die gegenseitige Wechselwirkung der Verhaltensäußerungen von Kommunikationspartnern, die im einen Fall um dieselbe Position konkurrieren, im anderen Fall sich in ergänzenden Rollen gegenseitig bestärken bzw. festhalten.</li> <li>Ein ähnliches Konzept vertritt <a href="/w/index.php?title=Walter_Milowiz&action=edit&redlink=1" class="new" title="Walter Milowiz (Seite nicht vorhanden)">Walter Milowiz</a> in der <a href="/wiki/Systemtheorie" title="Systemtheorie">Systemtheorie</a>, die er primär auf die <a href="/wiki/Systemische_Sozialarbeit" title="Systemische Sozialarbeit">Systemische Sozialarbeit</a> anwendet. Hier werden Rückkopplungskreise und eskalierende Entwicklungen in der <a href="/wiki/Interaktion" title="Interaktion">Interaktion</a> zwischen Personen und ihrer Umgebung als Beschreibung für soziale Problemlagen wahrgenommen.</li></ul> <div class="sieheauch" role="navigation" style="font-style:italic;"><span class="sieheauch-text">Siehe auch</span>: <a href="/wiki/Selbstregulation_(Psychologie)" title="Selbstregulation (Psychologie)">Selbstregulation (Psychologie)</a></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit&section=16" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit&section=16" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Pfadabh%C3%A4ngigkeit" title="Pfadabhängigkeit">Pfadabhängigkeit</a></li> <li><a href="/wiki/Kybernetik" title="Kybernetik">Kybernetik</a></li> <li><a href="/wiki/Instrumentelle_und_operante_Konditionierung" title="Instrumentelle und operante Konditionierung">Instrumentelle und operante Konditionierung</a></li></ul> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/16px-Wiktfavicon_en.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/24px-Wiktfavicon_en.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/32px-Wiktfavicon_en.svg.png 2x" data-file-width="16" data-file-height="16" /></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/R%C3%BCckkopplung" class="extiw" title="wikt:Rückkopplung">Wiktionary: Rückkopplung</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit&section=17" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit&section=17" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Siegfried Wirsum: <i>Praktische Beschallungstechnik, Gerätekonzepte, Installation, Optimierung.</i> 1. Auflage. Franzis-Verlag, München 1991, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3772358624" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-7723-5862-4</a>.</li> <li>Helmut Röder, Heinz Ruckriegel, Heinz Häberle: <i>Elektronik 3.Teil, Nachrichtenelektronik.</i> 5. Auflage. Verlag Europa-Lehrmittel, Wuppertal 1980, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3808532254" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-8085-3225-4</a>.</li> <li>Gustav Büscher, A. Wiegemann: <i>Kleines ABC der Elektroakustik.</i> 6. Auflage. Franzis Verlag, München 1972, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3772302963" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-7723-0296-3</a>.</li> <li>R. Beckmann: <i>Handbuch der PA-Technik, Grundlagen-Komponenten-Praxis.</i> 2. Auflage. Elektor-Verlag, Aachen 1990, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/392160866X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-921608-66-X</a>.</li> <li>I. Jöns, W. Bungard (Hrsg.): <i>Feedbackinstrumente im Unternehmen – Grundlagen, Gestaltungshinweise, Erfahrungsberichte</i>. Gabler, Wiesbaden 2005, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3409127380" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-409-12738-0</a>.</li> <li>Frank Pieper: <i>Das P.A. Handbuch: Praktische Einführung in die professionelle Beschallungstechnik.</i> 4. Auflage. GC Carstensen Verlag, München 2011, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783910098428" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-910098-42-8</a>.</li> <li><a href="/wiki/Frederic_Vester" title="Frederic Vester">Frederic Vester</a>: <i>Die Kunst vernetzt zu denken.</i> 8. Auflage. dtv, München 2011, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783423330770" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-423-33077-0</a>.</li> <li><a href="/wiki/J%C3%BCrgen_Beetz" title="Jürgen Beetz">Jürgen Beetz</a>: <i>Feedback: Wie Rückkopplung unser Leben bestimmt und Natur, Technik, Gesellschaft und Wirtschaft beherrscht</i>. Springer Spektrum, Heidelberg 2015, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783662470893" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-662-47089-3</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit&section=18" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit&section=18" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Manfred Reuter, Serge Zacher: Regelungstechnik für Ingenieure:Analyse, Simulation und Entwurf von Regelkreisen. 12. Auflage. Vieweg+Teubner, 2008, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783834800183" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-8348-0018-3</a>. Kapitel: „Beschreibung von Regelkreisen mit Übertragungsfunktionen“, siehe Rückführungsschaltung.</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.law.cornell.edu/supremecourt/text/293/1"><i>RADIO CORPORATION OF AMERICA et al. v. RADIO ENGINEERING LABORATORIES, Inc.</i></a> law.cornell.edu, 21. Mai 1934,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 14. Oktober 2019</span> (englisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AR%C3%BCckkopplung&rft.title=RADIO+CORPORATION+OF+AMERICA+et+al.+v.+RADIO+ENGINEERING+LABORATORIES%2C+Inc.&rft.description=RADIO+CORPORATION+OF+AMERICA+et+al.+v.+RADIO+ENGINEERING+LABORATORIES%2C+Inc.&rft.identifier=&rft.publisher=law.cornell.edu&rft.date=1934-05-21&rft.language=englisch"> </span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Walter Habel (Hrsg.): <i><a href="/wiki/Wer_ist_wer%3F" title="Wer ist wer?">Wer ist wer?</a> Das deutsche Who’s who.</i> 24. Ausgabe. Schmidt-Römhild, Lübeck 1985, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3795020050" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-7950-2005-0</a>, S. 254–255.</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Brian Soden. In: <a href="/wiki/Volker_Mrasek" title="Volker Mrasek">Volker Mrasek</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.deutschlandfunk.de/klimaforschung-wasserdampf-zunahme-in-der-atmosphaere.676.de.html?dram:article_id=293039">deutschlandfunk.de: <i>Wasserdampf-Zunahme in der Atmosphäre</i></a>. <a href="/wiki/Deutschlandfunk" title="Deutschlandfunk">Deutschlandfunk</a>, <i>Forschung Aktuell, 29. Juli 2014</i></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Volker Mrasek: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.deutschlandfunk.de/klimaforschung-wasserdampf-zunahme-in-der-atmosphaere.676.de.html?dram:article_id=293039">deutschlandfunk.de: <i>Wasserdampf-Zunahme in der Atmosphäre</i></a>. <a href="/wiki/Deutschlandfunk" title="Deutschlandfunk">Deutschlandfunk</a>, <i>Forschung Aktuell, 29. Juli 2014</i></span> </li> </ol> <div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable normdaten-typ-s" style="border-style: solid; border-width: 1px; clear: left; margin-bottom:1em; margin-top:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="normdaten"> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div> Normdaten (Sachbegriff): <a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4050851-1">4050851-1</a></span> <span class="noprint">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://lobid.org/gnd/4050851-1">lobid</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://swb.bsz-bw.de/DB=2.104/SET=1/TTL=1/CMD?retrace=0&trm_old=&ACT=SRCHA&IKT=2999&SRT=RLV&TRM=4050851-1">OGND</a><span class="metadata">, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://prometheus.lmu.de/gnd/4050851-1">AKS</a></span>)</span> <span class="metadata"></span></div> </div></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Rückkopplung&oldid=243600776">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Rückkopplung&oldid=243600776</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Verst%C3%A4rkertechnik" title="Kategorie:Verstärkertechnik">Verstärkertechnik</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Theorie_dynamischer_Systeme" title="Kategorie:Theorie dynamischer Systeme">Theorie dynamischer Systeme</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Regelkreistheorie" title="Kategorie:Regelkreistheorie">Regelkreistheorie</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Systemtheorie_(Kybernetik)" title="Kategorie:Systemtheorie (Kybernetik)">Systemtheorie (Kybernetik)</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Arbeits-_und_Organisationspsychologie" title="Kategorie:Arbeits- und Organisationspsychologie">Arbeits- und Organisationspsychologie</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=R%C3%BCckkopplung" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. Es ist jedoch nicht zwingend erforderlich."><span>Benutzerkonto erstellen</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Anmelden&returnto=R%C3%BCckkopplung" title="Anmelden ist zwar keine Pflicht, wird aber gerne gesehen. [o]" accesskey="o"><span>Anmelden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Namensräume</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/R%C3%BCckkopplung" title="Seiteninhalt anzeigen [c]" accesskey="c"><span>Artikel</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Diskussion:R%C3%BCckkopplung" rel="discussion" title="Diskussion zum Seiteninhalt [t]" accesskey="t"><span>Diskussion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" id="p-variants-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-variants" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-variants-label" > <label id="p-variants-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Deutsch</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation"> <nav id="p-views" class="mw-portlet mw-portlet-views vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-views-label" > <h3 id="p-views-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Ansichten</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/R%C3%BCckkopplung"><span>Lesen</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&veaction=edit" title="Diese Seite mit dem VisualEditor bearbeiten [v]" accesskey="v"><span>Bearbeiten</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=edit" title="Den Quelltext dieser Seite bearbeiten [e]" accesskey="e"><span>Quelltext bearbeiten</span></a></li><li id="ca-history" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=history" title="Frühere Versionen dieser Seite [h]" accesskey="h"><span>Versionsgeschichte</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-cactions" class="mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-cactions-label" title="Weitere Optionen" > <input type="checkbox" id="p-cactions-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-cactions" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-cactions-label" > <label id="p-cactions-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Weitere</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <h3 >Suche</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Wikipedia durchsuchen" aria-label="Wikipedia durchsuchen" autocapitalize="sentences" title="Durchsuche die Wikipedia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Spezial:Suche"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Suche nach Seiten, die diesen Text enthalten" value="Suchen"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Gehe direkt zu der Seite mit genau diesem Namen, falls sie vorhanden ist." value="Artikel"> </div> </form> </div> </div> </div> <div id="mw-panel" class="vector-legacy-sidebar"> <div id="p-logo" role="banner"> <a class="mw-wiki-logo" href="/wiki/Wikipedia:Hauptseite" title="Hauptseite"></a> </div> <nav id="p-navigation" class="mw-portlet mw-portlet-navigation vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-navigation-label" > <h3 id="p-navigation-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Navigation</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Hauptseite" title="Hauptseite besuchen [z]" accesskey="z"><span>Hauptseite</span></a></li><li id="n-topics" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portal:Wikipedia_nach_Themen"><span>Themenportale</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Zuf%C3%A4llige_Seite" title="Zufällige Seite aufrufen [x]" accesskey="x"><span>Zufälliger Artikel</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-Mitmachen" class="mw-portlet mw-portlet-Mitmachen vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-Mitmachen-label" > <h3 id="p-Mitmachen-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Mitmachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-Artikel-verbessern" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Beteiligen"><span>Artikel verbessern</span></a></li><li id="n-Neuerartikel" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hilfe:Neuen_Artikel_anlegen"><span>Neuen Artikel anlegen</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Autorenportal" title="Info-Zentrum über Beteiligungsmöglichkeiten"><span>Autorenportal</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hilfe:%C3%9Cbersicht" title="Übersicht über Hilfeseiten"><span>Hilfe</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Letzte_%C3%84nderungen" title="Liste der letzten Änderungen in Wikipedia [r]" accesskey="r"><span>Letzte Änderungen</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Kontakt" title="Kontaktmöglichkeiten"><span>Kontakt</span></a></li><li id="n-sitesupport" class="mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_de.wikipedia.org&uselang=de" title="Unterstütze uns"><span>Spenden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-tb" class="mw-portlet mw-portlet-tb vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-tb-label" > <h3 id="p-tb-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Linkliste/R%C3%BCckkopplung" title="Liste aller Seiten, die hierher verlinken [j]" accesskey="j"><span>Links auf diese Seite</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:%C3%84nderungen_an_verlinkten_Seiten/R%C3%BCckkopplung" rel="nofollow" title="Letzte Änderungen an Seiten, die von hier verlinkt sind [k]" accesskey="k"><span>Änderungen an verlinkten Seiten</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Spezialseiten" title="Liste aller Spezialseiten [q]" accesskey="q"><span>Spezialseiten</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&oldid=243600776" title="Dauerhafter Link zu dieser Seitenversion"><span>Permanenter Link</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&action=info" title="Weitere Informationen über diese Seite"><span>Seiteninformationen</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Zitierhilfe&page=R%C3%BCckkopplung&id=243600776&wpFormIdentifier=titleform" title="Hinweise, wie diese Seite zitiert werden kann"><span>Artikel zitieren</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:URL-K%C3%BCrzung&url=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FR%25C3%25BCckkopplung"><span>Kurzlink</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:QrCode&url=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FR%25C3%25BCckkopplung"><span>QR-Code herunterladen</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-coll-print_export" class="mw-portlet mw-portlet-coll-print_export vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-coll-print_export-label" > <h3 id="p-coll-print_export-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Drucken/exportieren</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:DownloadAsPdf&page=R%C3%BCckkopplung&action=show-download-screen"><span>Als PDF herunterladen</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&printable=yes" title="Druckansicht dieser Seite [p]" accesskey="p"><span>Druckversion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-wikibase-otherprojects" class="mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-wikibase-otherprojects-label" > <h3 id="p-wikibase-otherprojects-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Projekten</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Feedback" hreflang="en"><span>Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q183635" title="Link zum verbundenen Objekt im Datenrepositorium [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-Datenobjekt</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Sprachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Realimentaci%C3%B3n" title="Realimentación – Aragonesisch" lang="an" hreflang="an" data-title="Realimentación" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="Aragonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B1%D8%AA%D8%AC%D8%A7%D8%B9" title="ارتجاع – Arabisch" lang="ar" hreflang="ar" data-title="ارتجاع" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D1%80%D1%8A%D0%B7%D0%BA%D0%B0" title="Обратна връзка – Bulgarisch" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Обратна връзка" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="Bulgarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AB%E0%A6%BF%E0%A6%A1%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%95" title="ফিডব্যাক – Bengalisch" lang="bn" hreflang="bn" data-title="ফিডব্যাক" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="Bengalisch" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Povratna_sprega" title="Povratna sprega – Bosnisch" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Povratna sprega" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="Bosnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Realimentaci%C3%B3" title="Realimentació – Katalanisch" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Realimentació" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="Katalanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Zp%C4%9Btn%C3%A1_vazba" title="Zpětná vazba – Tschechisch" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Zpětná vazba" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="Tschechisch" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Tilbagekobling" title="Tilbagekobling – Dänisch" lang="da" hreflang="da" data-title="Tilbagekobling" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="Dänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CE%BD%CE%AC%CE%B4%CF%81%CE%B1%CF%83%CE%B7" title="Ανάδραση – Griechisch" lang="el" hreflang="el" data-title="Ανάδραση" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="Griechisch" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Feedback" title="Feedback – Englisch" lang="en" hreflang="en" data-title="Feedback" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Fermitcikla_regilo" title="Fermitcikla regilo – Esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Fermitcikla regilo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="Esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Realimentaci%C3%B3n" title="Realimentación – Spanisch" lang="es" hreflang="es" data-title="Realimentación" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="Spanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Tagasiside" title="Tagasiside – Estnisch" lang="et" hreflang="et" data-title="Tagasiside" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="Estnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Atzeraeragin" title="Atzeraeragin – Baskisch" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Atzeraeragin" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="Baskisch" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%B2%D8%AE%D9%88%D8%B1%D8%AF" title="بازخورد – Persisch" lang="fa" hreflang="fa" data-title="بازخورد" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Persisch" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Takaisinkytkent%C3%A4" title="Takaisinkytkentä – Finnisch" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Takaisinkytkentä" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="Finnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9troaction" title="Rétroaction – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Rétroaction" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Aischoth%C3%BA" title="Aischothú – Irisch" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Aischothú" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="Irisch" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Retroalimentaci%C3%B3n" title="Retroalimentación – Galicisch" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Retroalimentación" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="Galicisch" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%91" title="משוב – Hebräisch" lang="he" hreflang="he" data-title="משוב" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="Hebräisch" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A5%81%E0%A4%A8%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%AD%E0%A4%B0%E0%A4%A3" title="पुनर्भरण – Hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="पुनर्भरण" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Umpan_balik" title="Umpan balik – Indonesisch" lang="id" hreflang="id" data-title="Umpan balik" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Indonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Retroago" title="Retroago – Ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Retroago" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="Ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Endurgj%C3%B6f" title="Endurgjöf – Isländisch" lang="is" hreflang="is" data-title="Endurgjöf" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="Isländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Retroazione" title="Retroazione – Italienisch" lang="it" hreflang="it" data-title="Retroazione" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="Italienisch" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%90%E3%83%83%E3%82%AF" title="フィードバック – Japanisch" lang="ja" hreflang="ja" data-title="フィードバック" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Japanisch" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B5%D1%80%D1%96_%D0%B1%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D1%8B%D1%81" title="Кері байланыс – Kasachisch" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Кері байланыс" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="Kasachisch" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%90%98%EB%A8%B9%EC%9E%84" title="되먹임 – Koreanisch" lang="ko" hreflang="ko" data-title="되먹임" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Koreanisch" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Retroactio" title="Retroactio – Latein" lang="la" hreflang="la" data-title="Retroactio" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="Latein" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Terugkoppeling" title="Terugkoppeling – Niederländisch" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Terugkoppeling" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="Niederländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Tilbakekobling" title="Tilbakekobling – Norwegisch (Bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Tilbakekobling" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="Norwegisch (Bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Sprz%C4%99%C5%BCenie_zwrotne" title="Sprzężenie zwrotne – Polnisch" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Sprzężenie zwrotne" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="Polnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Retroalimenta%C3%A7%C3%A3o" title="Retroalimentação – Portugiesisch" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Retroalimentação" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="Portugiesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Reac%C8%9Bie" title="Reacție – Rumänisch" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Reacție" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="Rumänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D1%8C_(%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Обратная связь (техника) – Russisch" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Обратная связь (техника)" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="Russisch" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%88%D9%BD%D9%8A_%D9%85%D9%84%D9%86%D8%AF%DA%99_%D8%B1%D8%A7%D8%A1%D9%90" title="موٽي ملندڙ راءِ – Sindhi" lang="sd" hreflang="sd" data-title="موٽي ملندڙ راءِ" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="Sindhi" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Povratna_sprega" title="Povratna sprega – Serbokroatisch" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Povratna sprega" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="Serbokroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Feedback" title="Feedback – einfaches Englisch" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Feedback" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="einfaches Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Sp%C3%A4tn%C3%A1_v%C3%A4zba_(v%C5%A1eobecne)" title="Spätná väzba (všeobecne) – Slowakisch" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Spätná väzba (všeobecne)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="Slowakisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Povratna_zanka" title="Povratna zanka – Slowenisch" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Povratna zanka" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="Slowenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Feedback" title="Feedback – Albanisch" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Feedback" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="Albanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%B0" title="Повратна спрега – Serbisch" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Повратна спрега" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="Serbisch" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/%C3%85terkoppling" title="Återkoppling – Schwedisch" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Återkoppling" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="Schwedisch" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Geri_bildirim" title="Geri bildirim – Türkisch" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Geri bildirim" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="Türkisch" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B8%D1%80%D0%B5_%D0%B1%D3%99%D0%B9%D0%BB%D3%99%D0%BD%D0%B5%D1%88" title="Кире бәйләнеш – Tatarisch" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Кире бәйләнеш" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="Tatarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B2%27%D1%8F%D0%B7%D0%BE%D0%BA" title="Зворотний зв'язок – Ukrainisch" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Зворотний зв'язок" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="Ukrainisch" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%81%DB%8C%DA%88_%D8%A8%DB%8C%DA%A9" title="فیڈ بیک – Urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="فیڈ بیک" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="Urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Ph%E1%BA%A3n_h%E1%BB%93i" title="Phản hồi – Vietnamesisch" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Phản hồi" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="Vietnamesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E9%A6%88" title="反馈 – Wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="反馈" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="Wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E9%A6%88" title="反馈 – Chinesisch" lang="zh" hreflang="zh" data-title="反馈" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="Chinesisch" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/Feedback" title="Feedback – Kantonesisch" lang="yue" hreflang="yue" data-title="Feedback" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="Kantonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Ukuzinkintshela" title="Ukuzinkintshela – Zulu" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Ukuzinkintshela" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="Zulu" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q183635#sitelinks-wikipedia" title="Links auf Artikel in anderen Sprachen bearbeiten" class="wbc-editpage">Links bearbeiten</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Diese Seite wurde zuletzt am 31. März 2024 um 06:59 Uhr bearbeitet.</li> <li id="footer-info-copyright"><div id="footer-info-copyright-stats" class="noprint"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://pageviews.wmcloud.org/?pages=R%C3%BCckkopplung&project=de.wikipedia.org">Abrufstatistik</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="https://xtools.wmcloud.org/authorship/de.wikipedia.org/R%C3%BCckkopplung?uselang=de">Autoren</a> </div><div id="footer-info-copyright-separator"><br /></div><div id="footer-info-copyright-info"> <p>Der Text ist unter der Lizenz <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">„Creative-Commons Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen“</a> verfügbar; Informationen zu den Urhebern und zum Lizenzstatus eingebundener Mediendateien (etwa Bilder oder Videos) können im Regelfall durch Anklicken dieser abgerufen werden. Möglicherweise unterliegen die Inhalte jeweils zusätzlichen Bedingungen. Durch die Nutzung dieser Website erklären Sie sich mit den <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/de">Nutzungsbedingungen</a> und der <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Privacy_policy/de">Datenschutzrichtlinie</a></span> einverstanden.<br /> </p> Wikipedia® ist eine eingetragene Marke der Wikimedia Foundation Inc.</div></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/de">Datenschutz</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:%C3%9Cber_Wikipedia">Über Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Impressum">Impressum</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Verhaltenskodex</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Entwickler</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/de.wikipedia.org">Statistiken</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Stellungnahme zu Cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//de.m.wikipedia.org/w/index.php?title=R%C3%BCckkopplung&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobile Ansicht</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.log.warn("This page is using the deprecated ResourceLoader module \"codex-search-styles\".\n[1.43] Use a CodexModule with codexComponents to set your specific components used: https://www.mediawiki.org/wiki/Codex#Using_a_limited_subset_of_components");mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-7dfb9d98f5-dmdps","wgBackendResponseTime":184,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.242","walltime":"0.388","ppvisitednodes":{"value":1704,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":11236,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":3007,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":15,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":9,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":4715,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 219.249 1 -total"," 54.95% 120.472 1 Vorlage:Cite_web"," 40.51% 88.820 1 Vorlage:Internetquelle"," 18.83% 41.293 1 Vorlage:Normdaten"," 15.00% 32.885 1 Vorlage:Wikidata-Registrierung"," 11.35% 24.875 1 Vorlage:IPA"," 6.32% 13.848 2 Vorlage:Cite_book/Date"," 4.45% 9.748 1 Vorlage:Wiktionary"," 3.44% 7.534 1 Vorlage:Str_len"," 2.95% 6.458 3 Vorlage:Siehe_auch"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.067","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":2454132,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-5dc468848-l8ndz","timestamp":"20241121235747","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"R\u00fcckkopplung","url":"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/R%C3%BCckkopplung","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q183635","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q183635","author":{"@type":"Organization","name":"Autoren der Wikimedia-Projekte"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2001-06-11T01:41:21Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/5\/5d\/Fliehkrafregler.PNG","headline":"Mechanismus in signalverst\u00e4rkenden oder informationsverarbeitenden Systemen"}</script> </body> </html>