CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="ta" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>இடைமதிப்புத் தேற்றம் - தமிழ் விக்கிப்பீடியா</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )tawikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":["",""],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy" ,"wgMonthNames":["","சனவரி","பெப்பிரவரி","மார்ச்சு","ஏப்பிரல்","மே","சூன்","சூலை","ஆகத்து","செப்டெம்பர்","அக்டோபர்","நவம்பர்","திசம்பர்"],"wgRequestId":"49a9791d-5e29-4ac3-95e5-ff348e29e824","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"இடைமதிப்புத்_தேற்றம்","wgTitle":"இடைமதிப்புத் தேற்றம்","wgCurRevisionId":3353838,"wgRevisionId":3353838,"wgArticleId":128702,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Webarchive template wayback links","வகையீட்டு நுண்கணிதம்","நுண்கணிதத் தேற்றங்கள்"],"wgPageViewLanguage":"ta","wgPageContentLanguage":"ta", "wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"இடைமதிப்புத்_தேற்றம்","wgRelevantArticleId":128702,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ta","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"ta"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":10000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q189136","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture", "bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.144"};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP", "ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.refToolbar","ext.gadget.SocialMedia","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.shortUrl","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ta&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ta&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ta&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Mvt2.svg/1200px-Mvt2.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1060"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Mvt2.svg/800px-Mvt2.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="706"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Mvt2.svg/640px-Mvt2.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="565"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="இடைமதிப்புத் தேற்றம் - தமிழ் விக்கிப்பீடியா"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ta.m.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="தொகு" href="/w/index.php?title=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="விக்கிப்பீடியா (ta)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ta.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ta"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="விக்கிப்பீடியா ஆட்டம் (Atom) ஓடை" href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:RecentChanges&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-இடைமதிப்புத்_தேற்றம் rootpage-இடைமதிப்புத்_தேற்றம் skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">உள்ளடக்கத்துக்குச் செல்</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="முதன்மைப் பட்டி" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">முதன்மைப் பட்டி</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">முதன்மைப் பட்டி</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">மறை</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> வழிச்செலுத்தல் </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AE%B1%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="முதற்பக்கத்துக்குச் செல் [z]" accesskey="z"><span>முதற்பக்கம்</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:RecentChanges" title="இந்த விக்கியில் செய்யப்பட்ட அண்மைய மாற்றங்களின் பட்டியல் [r]" accesskey="r"><span>அண்மைய மாற்றங்கள்</span></a></li><li id="n-உதவி-கோருக" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%92%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%BE%E0%AE%9A%E0%AF%88%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%8D"><span>உதவி கோருக</span></a></li><li id="n-புதிய-கட்டுரை-எழுதுக" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AE%B2%E0%AF%8D_%E0%AE%95%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%B0%E0%AF%88"><span>புதிய கட்டுரை எழுதுக</span></a></li><li id="n-தேர்ந்தெடுத்த-கட்டுரைகள்" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%95%E0%AF%8D_%E0%AE%95%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%B0%E0%AF%88%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AF%8D"><span>தேர்ந்தெடுத்த கட்டுரைகள்</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:Random" title="ஏதாவது பக்கமொன்றைக் காட்டு [x]" accesskey="x"><span>ஏதாவது ஒரு கட்டுரை</span></a></li><li id="n-தமிழில்-எழுத" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AE%BF%E0%AE%B4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AE%9A%E0%AF%8D%E0%AE%9A%E0%AF%81"><span>தமிழில் எழுத</span></a></li><li id="n-ஆலமரத்தடி" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%86%E0%AE%B2%E0%AE%AE%E0%AE%B0%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%9F%E0%AE%BF"><span>ஆலமரத்தடி</span></a></li><li id="n-Embassy" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AE%BF%E0%AE%B4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%82%E0%AE%A4%E0%AE%B0%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%8D_(Tamil_Embassy)"><span>Embassy</span></a></li><li id="n-சென்ற-மாதப்-புள்ளிவிவரம்" class="mw-list-item"><a href="//tools.wmflabs.org/topviews/?project=ta.wikipedia.org&platform=all-access&date=last-month&excludes="><span>சென்ற மாதப் புள்ளிவிவரம்</span></a></li><li id="n-Traffic-stats" class="mw-list-item"><a href="//tools.wmflabs.org/pageviews?project=ta.wikipedia.org&platform=all-access&agent=user&range=latest-20&pages=முதற் பக்கம்"><span>Traffic stats</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-உதவி" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-உதவி" > <div class="vector-menu-heading"> உதவி </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-உதவி-ஆவணங்கள்" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%89%E0%AE%A4%E0%AE%B5%E0%AE%BF"><span>உதவி ஆவணங்கள்</span></a></li><li id="n-Font-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:Font_help"><span>Font help</span></a></li><li id="n-புதுப்பயனர்-உதவி" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%AF%E0%AE%A9%E0%AE%B0%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%8D"><span>புதுப்பயனர் உதவி</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-தமிழ்_விக்கிமீடியத்_திட்டங்கள்" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-தமிழ்_விக்கிமீடியத்_திட்டங்கள்" > <div class="vector-menu-heading"> தமிழ் விக்கிமீடியத் திட்டங்கள் </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-விக்சனரி" class="mw-list-item"><a href="https://ta.wiktionary.org/wiki/"><span>விக்சனரி</span></a></li><li id="n-விக்கிசெய்திகள்" class="mw-list-item"><a href="https://ta.wikinews.org/wiki/"><span>விக்கிசெய்திகள்</span></a></li><li id="n-விக்கிமூலம்" class="mw-list-item"><a href="https://ta.wikisource.org/wiki/"><span>விக்கிமூலம்</span></a></li><li id="n-விக்கிநூல்கள்" class="mw-list-item"><a href="https://ta.wikibooks.org/wiki/"><span>விக்கிநூல்கள்</span></a></li><li id="n-விக்கிமேற்கோள்" class="mw-list-item"><a href="https://ta.wikiquote.org/wiki/"><span>விக்கிமேற்கோள்</span></a></li><li id="n-பொதுவகம்" class="mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/"><span>பொதுவகம்</span></a></li><li id="n-விக்கித்தரவு" class="mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/"><span>விக்கித்தரவு</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-பிற" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-பிற" > <div class="vector-menu-heading"> பிற </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%9A%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AE%BE%E0%AE%AF_%E0%AE%B5%E0%AE%B2%E0%AF%88%E0%AE%B5%E0%AE%BE%E0%AE%9A%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="திட்டம் பற்றி தெரிந்துக் கொள்ள, நீங்கள் என்ன செய்ய முடியும், தேவையானவற்றை எங்கு தேட என்பனவற்றை அறிய"><span>விக்கிப்பீடியர் வலைவாசல்</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%A8%E0%AE%9F%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81_%E0%AE%A8%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AE%B4%E0%AF%8D%E0%AE%B5%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AF%8D" title="நடப்பு நிகழ்வுகள் பற்றிய மேலதிக தகவல்களைக் காண"><span>நடப்பு நிகழ்வுகள்</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AE%B1%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%8D" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="விக்கிப்பீடியா" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-ta.svg" style="width: 7.375em; height: 1.375em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-ta.svg" width="111" height="9" style="width: 6.9375em; height: 0.5625em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:Search" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="இந்த விக்கியில் தேடவும். [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>தேடு</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="விக்கிப்பீடியா தளத்தில் தேடு" aria-label="விக்கிப்பீடியா தளத்தில் தேடு" autocapitalize="sentences" title="இந்த விக்கியில் தேடவும். [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="சிறப்பு:Search"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">தேடு</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="சொந்தப் பயன்பாட்டுக் கருவிகள்"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Appearance"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Appearance" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Appearance</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ta.wikipedia.org&uselang=ta" class=""><span>நன்கொடைகள்</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:CreateAccount&returnto=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D+%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="நீங்கள் ஒரு பயனர் கணக்கைத் துவங்கி உள்புக வரவேற்கப்படுகிறீர்கள்; எனினும் இது கட்டாயம் அல்ல." class=""><span>கணக்கை ஆக்கு</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:UserLogin&returnto=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D+%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="நீங்கள் புகுபதிகை செய்ய ஊக்குவிக்கப்படுகிறீர்கள், ஆனால் இது கட்டாயமன்று. [o]" accesskey="o" class=""><span>புகுபதிகை</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="More options" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="சொந்தப் பயன்பாட்டுக் கருவிகள்" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">சொந்தப் பயன்பாட்டுக் கருவிகள்</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="User menu" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ta.wikipedia.org&uselang=ta"><span>நன்கொடைகள்</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:CreateAccount&returnto=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D+%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="நீங்கள் ஒரு பயனர் கணக்கைத் துவங்கி உள்புக வரவேற்கப்படுகிறீர்கள்; எனினும் இது கட்டாயம் அல்ல."><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>கணக்கை ஆக்கு</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:UserLogin&returnto=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D+%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="நீங்கள் புகுபதிகை செய்ய ஊக்குவிக்கப்படுகிறீர்கள், ஆனால் இது கட்டாயமன்று. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>புகுபதிகை</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Pages for logged out editors <a href="/wiki/%E0%AE%89%E0%AE%A4%E0%AE%B5%E0%AE%BF:Introduction" aria-label="Learn more about editing"><span>learn more</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:MyContributions" title="இந்த ஐபி முகவரியால் செய்யப்பட்ட தொகுப்புக்களின் பட்டியல் [y]" accesskey="y"><span>பங்களிப்புக்கள்</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:MyTalk" title="இந்த ஐ.பி. முகவரியிலிருந்தான தொகுப்புக்களைப் பற்றிய உரையாடல் [n]" accesskey="n"><span>இந்த ஐபி க்கான பேச்சு</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E[\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003Eநீக்குக\u003C/a\u003E]\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"ta\" dir=\"ltr\"\u003E\u003Cp\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003C/p\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="உள்ளடக்கம்" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">உள்ளடக்கம்</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">மறை</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">தொடக்கம்</div> </a> </li> <li id="toc-முறையான_கூற்று" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#முறையான_கூற்று"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>முறையான கூற்று</span> </div> </a> <ul id="toc-முறையான_கூற்று-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-நிறுவல்" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#நிறுவல்"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>நிறுவல்</span> </div> </a> <ul id="toc-நிறுவல்-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-எளிய_பயன்பாடு" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#எளிய_பயன்பாடு"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>எளிய பயன்பாடு</span> </div> </a> <ul id="toc-எளிய_பயன்பாடு-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-மேற்கோள்கள்" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#மேற்கோள்கள்"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>மேற்கோள்கள்</span> </div> </a> <ul id="toc-மேற்கோள்கள்-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-வெளி_இணைப்புகள்" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#வெளி_இணைப்புகள்"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>வெளி இணைப்புகள்</span> </div> </a> <ul id="toc-வெளி_இணைப்புகள்-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="உள்ளடக்கம்" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="பொருளடக்கத்தை மாற்று" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">பொருளடக்கத்தை மாற்று</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">இடைமதிப்புத் தேற்றம்</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Go to an article in another language. Available in 52 languages" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-52" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">52 மொழிகள்</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%88%9B%E1%8B%95%E1%8A%A8%E1%88%8B%E1%8B%8A_%E1%8B%8B%E1%8C%8B_%E1%8A%A5%E1%88%AD%E1%8C%8D%E1%8C%A5" title="ማዕከላዊ ዋጋ እርግጥ - அம்ஹாரிக்" lang="am" hreflang="am" data-title="ማዕከላዊ ዋጋ እርግጥ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="அம்ஹாரிக்" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%8A%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D9%88%D8%B3%D8%B7%D8%A9" title="مبرهنة القيمة المتوسطة - அரபிக்" lang="ar" hreflang="ar" data-title="مبرهنة القيمة المتوسطة" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="அரபிக்" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Orta_qiym%C9%99t_teoremi" title="Orta qiymət teoremi - அசர்பைஜானி" lang="az" hreflang="az" data-title="Orta qiymət teoremi" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="அசர்பைஜானி" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%A1%E0%A6%BC_%E0%A6%AE%E0%A6%BE%E0%A6%A8_%E0%A6%89%E0%A6%AA%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A6%E0%A7%8D%E0%A6%AF" title="গড় মান উপপাদ্য - வங்காளம்" lang="bn" hreflang="bn" data-title="গড় মান উপপাদ্য" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="வங்காளம்" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_valor_mitj%C3%A0" title="Teorema del valor mitjà - கேட்டலான்" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Teorema del valor mitjà" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="கேட்டலான்" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%DB%8C%DB%86%D8%B1%D9%85%DB%8C_%D8%A8%DB%95%DA%BE%D8%A7%DB%8C_%D9%86%D8%A7%D9%88%DB%95%D9%86%D8%AF" title="تیۆرمی بەھای ناوەند - மத்திய குர்திஷ்" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="تیۆرمی بەھای ناوەند" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="மத்திய குர்திஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/V%C4%9Bta_o_st%C5%99edn%C3%AD_hodnot%C4%9B_diferenci%C3%A1ln%C3%ADho_po%C4%8Dtu" title="Věta o střední hodnotě diferenciálního počtu - செக்" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Věta o střední hodnotě diferenciálního počtu" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="செக்" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Theorem_gwerth-cymedrig" title="Theorem gwerth-cymedrig - வேல்ஷ்" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Theorem gwerth-cymedrig" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="வேல்ஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Middelv%C3%A6rdis%C3%A6tningen" title="Middelværdisætningen - டேனிஷ்" lang="da" hreflang="da" data-title="Middelværdisætningen" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="டேனிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Mittelwertsatz_der_Differentialrechnung" title="Mittelwertsatz der Differentialrechnung - ஜெர்மன்" lang="de" hreflang="de" data-title="Mittelwertsatz der Differentialrechnung" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="ஜெர்மன்" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%98%CE%B5%CF%8E%CF%81%CE%B7%CE%BC%CE%B1_%CE%BC%CE%AD%CF%83%CE%B7%CF%82_%CF%84%CE%B9%CE%BC%CE%AE%CF%82" title="Θεώρημα μέσης τιμής - கிரேக்கம்" lang="el" hreflang="el" data-title="Θεώρημα μέσης τιμής" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="கிரேக்கம்" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_value_theorem" title="Mean value theorem - ஆங்கிலம்" lang="en" hreflang="en" data-title="Mean value theorem" data-language-autonym="English" data-language-local-name="ஆங்கிலம்" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Meznombra_valora_teoremo" title="Meznombra valora teoremo - எஸ்பரேன்டோ" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Meznombra valora teoremo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="எஸ்பரேன்டோ" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_valor_medio" title="Teorema del valor medio - ஸ்பானிஷ்" lang="es" hreflang="es" data-title="Teorema del valor medio" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="ஸ்பானிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Lagrange%27i_keskv%C3%A4%C3%A4rtusteoreem" title="Lagrange'i keskväärtusteoreem - எஸ்டோனியன்" lang="et" hreflang="et" data-title="Lagrange'i keskväärtusteoreem" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="எஸ்டோனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Batez_besteko_balioaren_teorema" title="Batez besteko balioaren teorema - பாஸ்க்" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Batez besteko balioaren teorema" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="பாஸ்க்" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%B6%DB%8C%D9%87_%D9%85%D9%82%D8%AF%D8%A7%D8%B1_%D9%85%DB%8C%D8%A7%D9%86%DA%AF%DB%8C%D9%86" title="قضیه مقدار میانگین - பெர்ஷியன்" lang="fa" hreflang="fa" data-title="قضیه مقدار میانگین" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="பெர்ஷியன்" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Differentiaalilaskennan_v%C3%A4liarvolause" title="Differentiaalilaskennan väliarvolause - ஃபின்னிஷ்" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Differentiaalilaskennan väliarvolause" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="ஃபின்னிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_accroissements_finis" title="Théorème des accroissements finis - பிரெஞ்சு" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Théorème des accroissements finis" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="பிரெஞ்சு" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Teorema_do_valor_medio" title="Teorema do valor medio - காலிஸியன்" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Teorema do valor medio" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="காலிஸியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%98_%D7%94%D7%A2%D7%A8%D7%9A_%D7%94%D7%9E%D7%9E%D7%95%D7%A6%D7%A2_%D7%A9%D7%9C_%D7%9C%D7%92%D7%A8%D7%90%D7%A0%D7%96%27" title="משפט הערך הממוצע של לגראנז' - ஹீப்ரூ" lang="he" hreflang="he" data-title="משפט הערך הממוצע של לגראנז'" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ஹீப்ரூ" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A7%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8_%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AE%E0%A5%87%E0%A4%AF" title="माध्यमान प्रमेय - இந்தி" lang="hi" hreflang="hi" data-title="माध्यमान प्रमेय" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="இந்தி" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Riemannov_teorem" title="Riemannov teorem - குரோஷியன்" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Riemannov teorem" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="குரோஷியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Lagrange-f%C3%A9le_k%C3%B6z%C3%A9p%C3%A9rt%C3%A9kt%C3%A9tel" title="Lagrange-féle középértéktétel - ஹங்கேரியன்" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Lagrange-féle középértéktétel" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ஹங்கேரியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Teorema_nilai_purata" title="Teorema nilai purata - இந்தோனேஷியன்" lang="id" hreflang="id" data-title="Teorema nilai purata" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="இந்தோனேஷியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Me%C3%B0algildissetningin" title="Meðalgildissetningin - ஐஸ்லேண்டிக்" lang="is" hreflang="is" data-title="Meðalgildissetningin" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="ஐஸ்லேண்டிக்" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Lagrange" title="Teorema di Lagrange - இத்தாலியன்" lang="it" hreflang="it" data-title="Teorema di Lagrange" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="இத்தாலியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%80%A4%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86" title="平均値の定理 - ஜப்பானியம்" lang="ja" hreflang="ja" data-title="平均値の定理" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="ஜப்பானியம்" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%8F%89%EA%B7%A0%EA%B0%92_%EC%A0%95%EB%A6%AC" title="평균값 정리 - கொரியன்" lang="ko" hreflang="ko" data-title="평균값 정리" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="கொரியன்" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Lagrange" title="Teorema de Lagrange - லொம்பார்டு" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Teorema de Lagrange" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="லொம்பார்டு" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Lagran%C5%BEo_vidutin%C4%97s_reik%C5%A1m%C4%97s_teorema" title="Lagranžo vidutinės reikšmės teorema - லிதுவேனியன்" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Lagranžo vidutinės reikšmės teorema" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="லிதுவேனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Lagran%C5%BEa_teor%C4%93ma" title="Lagranža teorēma - லாட்வியன்" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Lagranža teorēma" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="லாட்வியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%B7%D0%B0_%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82" title="Теореми за средна вредност - மாஸிடோனியன்" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Теореми за средна вредност" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="மாஸிடோனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Middelwaardestelling" title="Middelwaardestelling - டச்சு" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Middelwaardestelling" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="டச்சு" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Middelverdisetningen" title="Middelverdisetningen - நார்வேஜியன் பொக்மால்" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Middelverdisetningen" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="நார்வேஜியன் பொக்மால்" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Lagrange%E2%80%99a_(rachunek_r%C3%B3%C5%BCniczkowy)" title="Twierdzenie Lagrange’a (rachunek różniczkowy) - போலிஷ்" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Twierdzenie Lagrange’a (rachunek różniczkowy)" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="போலிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Teorema_%C3%ABd_Cauchy_dle_ch%C3%ABrs%C3%B9e_fin%C3%ACe" title="Teorema ëd Cauchy dle chërsùe finìe - Piedmontese" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Teorema ëd Cauchy dle chërsùe finìe" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_do_valor_m%C3%A9dio" title="Teorema do valor médio - போர்ச்சுகீஸ்" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Teorema do valor médio" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="போர்ச்சுகீஸ்" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_cre%C8%99terilor_finite" title="Teorema creșterilor finite - ரோமேனியன்" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Teorema creșterilor finite" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="ரோமேனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%B0%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9" title="Формула конечных приращений - ரஷியன்" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Формула конечных приращений" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ரஷியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Lagrangeova_veta_o_strednej_hodnote" title="Lagrangeova veta o strednej hodnote - ஸ்லோவாக்" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Lagrangeova veta o strednej hodnote" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="ஸ்லோவாக்" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Izrek_o_povpre%C4%8Dni_vrednosti" title="Izrek o povprečni vrednosti - ஸ்லோவேனியன்" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Izrek o povprečni vrednosti" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="ஸ்லோவேனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Teorema_e_vler%C3%ABs_mesatare" title="Teorema e vlerës mesatare - அல்பேனியன்" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Teorema e vlerës mesatare" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="அல்பேனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0" title="Лагранжова теорема - செர்பியன்" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Лагранжова теорема" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="செர்பியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Medelv%C3%A4rdessatsen" title="Medelvärdessatsen - ஸ்வீடிஷ்" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Medelvärdessatsen" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="ஸ்வீடிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%84%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%B1%E0%B8%8A%E0%B8%8C%E0%B8%B4%E0%B8%A1" title="ทฤษฎีบทค่ามัชฌิม - தாய்" lang="th" hreflang="th" data-title="ทฤษฎีบทค่ามัชฌิม" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="தாய்" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Ortalama_de%C4%9Fer_teoremi" title="Ortalama değer teoremi - துருக்கிஷ்" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Ortalama değer teoremi" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="துருக்கிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%94_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Теорема про середнє значення - உக்ரைனியன்" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Теорема про середнє значення" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="உக்ரைனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%B6%DB%8C%DB%81_%D9%82%D8%AF%D8%B1_%D9%88%D8%B3%D8%B7%DB%8C" title="قضیہ قدر وسطی - உருது" lang="ur" hreflang="ur" data-title="قضیہ قدر وسطی" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="உருது" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Lagranj_formulasi" title="Lagranj formulasi - உஸ்பெக்" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Lagranj formulasi" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="உஸ்பெக்" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_gi%C3%A1_tr%E1%BB%8B_trung_b%C3%ACnh" title="Định lý giá trị trung bình - வியட்நாமீஸ்" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Định lý giá trị trung bình" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="வியட்நாமீஸ்" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%80%BC%E5%AE%9A%E7%90%86" title="中值定理 - சீனம்" lang="zh" hreflang="zh" data-title="中值定理" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="சீனம்" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q189136#sitelinks-wikipedia" title="மொழியிடைத் தொடுப்புகளைத் தொகு" class="wbc-editpage">தொடுப்புகளைத் தொகு</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="பெயர்வெளிகள்"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="உள்ளடக்கப் பக்கத்தைப் பார் [c]" accesskey="c"><span>பக்கம்</span></a></li><li id="ca-talk" class="new vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%AA%E0%AF%87%E0%AE%9A%E0%AF%8D%E0%AE%9A%E0%AF%81:%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D&action=edit&redlink=1" rel="discussion" class="new" title="உள்ளடக்கப் பக்கம் தொடர்பான உரையாடல் பக்கம் (கட்டுரை எழுதப்படவில்லை) [t]" accesskey="t"><span>உரையாடல்</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="மொழி மாறுபாட்டை மாற்று" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">தமிழ்</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="பார்வைகள்"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D"><span>வாசி</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D&action=edit" title="இப்பக்க மூலத்தைத் தொகு [e]" accesskey="e"><span>தொகு</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D&action=history" title="இப்பக்கத்தின் பழைய பதிப்புகள். [h]" accesskey="h"><span>பக்க வரலாறு</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="கருவிப் பெட்டி" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">கருவிப் பெட்டி</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">கருவிகள்</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">மறை</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="More options" > <div class="vector-menu-heading"> Actions </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D"><span>வாசி</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D&action=edit" title="இப்பக்க மூலத்தைத் தொகு [e]" accesskey="e"><span>தொகு</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D&action=history"><span>பக்க வரலாறு</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> பொது </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:WhatLinksHere/%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="இங்கே இணைக்கப்பட்ட எல்லா விக்கிப் பக்கங்களின் பட்டியல் [j]" accesskey="j"><span>இப்பக்கத்தை இணைத்தவை</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:RecentChangesLinked/%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D" rel="nofollow" title="இப்பக்கத்துடன் இணைக்கப்பட்ட பக்கங்களில் மாற்றங்கள் [k]" accesskey="k"><span>தொடர்பான மாற்றங்கள்</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/விக்கிப்பீடியா:File_Upload_Wizard" title="கோப்புகளைப் பதிவேற்று [u]" accesskey="u"><span>கோப்பைப் பதிவேற்று</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:SpecialPages" title="அனைத்துச் சிறப்புப் பக்கங்களின் பட்டியல் [q]" accesskey="q"><span>சிறப்புப் பக்கங்கள்</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D&oldid=3353838" title="இப்பக்கத்தின் இந்தப் பதிப்புக்கான நிலையான இணைப்பு"><span>நிலையான தொடுப்பு</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D&action=info" title="இப்பக்கத்தைப்பற்றி மேலதிக விபரம்"><span>இப்பக்கத்தின் தகவல்</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:CiteThisPage&page=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D&id=3353838&wpFormIdentifier=titleform" title="இப்பக்கத்தை எப்படி மேற்கோளாகக் காட்டுவது என்பது பற்றிய விவரம்"><span>இக்கட்டுரையை மேற்கோள் காட்டு</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fta.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E0%25AE%2587%25E0%25AE%259F%25E0%25AF%2588%25E0%25AE%25AE%25E0%25AE%25A4%25E0%25AE%25BF%25E0%25AE%25AA%25E0%25AF%258D%25E0%25AE%25AA%25E0%25AF%2581%25E0%25AE%25A4%25E0%25AF%258D_%25E0%25AE%25A4%25E0%25AF%2587%25E0%25AE%25B1%25E0%25AF%258D%25E0%25AE%25B1%25E0%25AE%25AE%25E0%25AF%258D"><span>குறுகிய உரலியைப் பெறு</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:QrCode&url=https%3A%2F%2Fta.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E0%25AE%2587%25E0%25AE%259F%25E0%25AF%2588%25E0%25AE%25AE%25E0%25AE%25A4%25E0%25AE%25BF%25E0%25AE%25AA%25E0%25AF%258D%25E0%25AE%25AA%25E0%25AF%2581%25E0%25AE%25A4%25E0%25AF%258D_%25E0%25AE%25A4%25E0%25AF%2587%25E0%25AE%25B1%25E0%25AF%258D%25E0%25AE%25B1%25E0%25AE%25AE%25E0%25AF%258D"><span>Download QR code</span></a></li><li id="t-shorturl" class="mw-list-item"><a href="//ta.wikipedia.org/s/1d88" title="பகிர்வதற்காக இக்குறுந்தொடுப்பை நகலெடுக்கவும்"><span>குறுந்தொடுப்பு</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> அச்சு/ஏற்றுமதி </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:Book&bookcmd=book_creator&referer=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D+%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D"><span>ஒரு நூலாக்கு</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:DownloadAsPdf&page=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D&action=show-download-screen"><span>PDF ஆகப் பதிவிறக்கு</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D&printable=yes" title="இப்பக்கத்தின் அச்சுக்குகந்தப் பதிப்பு [p]" accesskey="p"><span>அச்சுக்கான பதிப்பு</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> பிற திட்டங்களில் </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Mean_value_theorem" hreflang="en"><span>விக்கிமீடியா பொதுவகம்</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q189136" title="Link to connected data repository item [g]" accesskey="g"><span>விக்கித்தரவுஉருப்படி</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Appearance"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Appearance</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">மறை</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="ta" dir="ltr"><figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AE%E0%AE%AE%E0%AF%8D:Mvt2.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Mvt2.svg/300px-Mvt2.svg.png" decoding="async" width="300" height="265" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Mvt2.svg/450px-Mvt2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Mvt2.svg/600px-Mvt2.svg.png 2x" data-file-width="744" data-file-height="657" /></a><figcaption>மூடிய இடைவெளி [<i>a</i>, <i>b</i>]-ல் தொடர்ச்சியானதும் திறந்த இடைவெளி (<i>a</i>, <i>b</i>) -ல் வகையிடத்தக்கதுமான ஒருசார்புக்கு [<i>a</i>, <i>b</i>] இடைவெளியின் முனைகளை இணைக்கும் <a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AF%86%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%8B%E0%AE%9F%E0%AF%81" title="வெட்டுக்கோடு">வெட்டுக்கோட்டிற்கு</a> (secant) இணையான தொடுகோடு (tangent), (<i>a</i>, <i>b</i>) இடைவெளியில் உள்ள ஒரு புள்ளி <i>c</i> -ல் அமையும்.</figcaption></figure> <p><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%95%E0%AF%88_%E0%AE%A8%E0%AF%81%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="வகை நுண்கணிதம்">வகைநுண்கணிதத்தில்</a> <b>இடைமதிப்புத் தேற்றத்தின்</b> (<i>mean value theorem</i>) கூற்றின்படி, <a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%95%E0%AF%88%E0%AE%AF%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AF%81" class="mw-redirect" title="வகையீடு">வகையிடத்தக்கதாகவும்</a> <a href="/wiki/%E0%AE%A4%E0%AF%8A%E0%AE%9F%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%9A%E0%AF%8D%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE%E0%AE%A9_%E0%AE%9A%E0%AE%BE%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="தொடர்ச்சியான சார்பு">தொடர்ச்சியானதுமான</a> ஒரு <a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BE%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="சார்பு">சார்பின்</a> <a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%B3%E0%AF%88%E0%AE%B5%E0%AE%B0%E0%AF%88" class="mw-redirect" title="வளைவரை">வளைவரையின்</a> ஒரு வில்லின்மீது, வில்லின் <a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%B0%E0%AE%BE%E0%AE%9A%E0%AE%B0%E0%AE%BF" title="சராசரி">சராசரி</a> வகைக்கெழுவிற்குச் சமமான வகைக்கெழு (<a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BE%E0%AE%AF%E0%AF%8D%E0%AE%B5%E0%AF%81" title="சாய்வு">சாய்வு</a>) கொண்ட <a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%B3%E0%AF%8D%E0%AE%B3%E0%AE%BF" title="புள்ளி">புள்ளி</a> குறைந்தபட்சம் ஒன்றாவது இருக்கும். சுருக்கமாகச் சொன்னால், வில்லின் முனைகளை இணைக்கும் நாணிற்கு <a href="/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%A3%E0%AF%88_(%E0%AE%B5%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%B5%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D)" title="இணை (வடிவவியல்)">இணையாக</a> வில்லின் ஒரு பொருத்தமான நுண்ணிய பகுதி இருக்கும். </p><p>மேலும் துல்லியமாக, சார்பு <i>f</i>(<i>x</i>) , மூடிய இடைவெளி [<i>a</i>, <i>b</i>] -ல் தொடர்ச்சியானதாகவும்; திறந்த இடைவெளி (<i>a</i>, <i>b</i>) -ல் வகையிடத்தக்கதாகவும் இருந்தால், (<i>a</i>, <i>b</i>) -ல் பின்வரும் முடிவைக் கொண்ட ஒரு புள்ளி <i>c</i> இருக்கும். </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}\,.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi>b</mi> <mo>−</mo> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}\,.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/577d7c8b77d331ed4b0dcd53a42e03c8063fc5d0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:21.033ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}\,.}"></span><sup id="cite_ref-mathworld_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-mathworld-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></dd></dl> <p>இத்<a href="/wiki/%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="தேற்றம்">தேற்றத்தைப்</a> பின்வரும் விளக்கத்தின் மூலம் எளிதாகப் புரிந்து கொள்ளலாம்: ஒரு கார் ஒரு மணி நேரத்தில் 100 மைல் தூரம் செல்கிறது என்றால் அக்காரின் சராசரி வேகம் 100 மைல்/மணி ஆகும். இச்சராசரி வேகத்திற்கு கார், பயணநேரம் முழுவதும் மாறாமல் 100 மைல் வேகத்தில் செல்லலாம் அல்லது சில நேரங்களில் 100 மைலுக்கும் அதிகமான வேகத்திலும் மற்ற நேரங்களில் அதற்கும் குறைவான வேகத்திலும் பயணப்பட்டு சராசரி வேகத்தை 100 மைல்/மணியாக கொண்டிருக்கலாம். இடை மதிப்புப் தேற்றப்படி, பயணத்தின் நடுவில் ஏதேனும் ஒரு இடத்தில் கார் சராசரி வேகமான 100 மைல்/மணி வேகத்தில் பயணம் செய்திருக்கும். </p><p><a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AE%B3%E0%AE%BE" class="mw-redirect" title="கேரளா">கேரள</a> <a href="/w/index.php?title=%E0%AE%B5%E0%AE%BE%E0%AE%A9%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BE%E0%AE%B3%E0%AE%B0%E0%AF%8D&action=edit&redlink=1" class="new" title="வானவியலாளர் (கட்டுரை எழுதப்படவில்லை)">வானவியலாளர்</a> மற்றும் <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BE%E0%AE%B3%E0%AE%B0%E0%AF%8D" title="கணிதவியலாளர்">கணிதவியலாளர்</a> <i>பரமேஷ்வரரால்</i> (1370-1460) பண்டைய கணிதவியலாளர்கள் <i>கோவிந்தசுவாமி</i> மற்றும் <a href="/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%B0%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AE%BE%E0%AE%AE%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%BE%E0%AE%B8%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B0%E0%AE%B0%E0%AF%8D" title="இரண்டாம் பாஸ்கரர்">இரண்டாம் பாஸ்கரர்</a> பற்றிக் விவாதிக்கும்போது முதலாவதாக இத்தேற்றத்தின் சிறப்புவகை விளக்கப்பட்டுள்ளது.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%BF%E0%AE%B0%E0%AF%86%E0%AE%9E%E0%AF%8D%E0%AE%9A%E0%AF%81" class="mw-redirect" title="பிரெஞ்சு">பிரெஞ்சு</a> கணிதவியலாளர் <i>அகஸ்டின் லூயிஸ் கோஷியால்</i> (1789-1857) தற்போதைய இடைமதிப்புத் தேற்றம் வடிவமைக்கப்பட்டது. வகை நுண்கணித்திலும் கணித பகுப்பியலிலும் இத்தேற்றம் முக்கியம் வாய்ந்ததாகும். <a href="/w/index.php?title=%E0%AE%A8%E0%AF%81%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%A4_%E0%AE%85%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D&action=edit&redlink=1" class="new" title="நுண்கணிதத அடிப்படைத் தேற்றம் (கட்டுரை எழுதப்படவில்லை)">நுண்கணித அடிப்படைத் தேற்றத்தின்</a> <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4_%E0%AE%A8%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%B5%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="கணித நிறுவல்">நிறுவலுக்கு</a> இத்தேற்றம் அவசியமான ஒன்றாகும். </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="முறையான_கூற்று"><span id=".E0.AE.AE.E0.AF.81.E0.AE.B1.E0.AF.88.E0.AE.AF.E0.AE.BE.E0.AE.A9_.E0.AE.95.E0.AF.82.E0.AE.B1.E0.AF.8D.E0.AE.B1.E0.AF.81"></span>முறையான கூற்று</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D&action=edit&section=1" title="முறையான கூற்று பகுதியைத் தொகு"><span>தொகு</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f\colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>:</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo stretchy="false">→</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f\colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ccf6eb823414cc4f75e408522881f3423c52534d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.16ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f\colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R} }"></span> என்ற சார்பு, </p> <ul><li>மூடிய இடைவெளி [<i>a</i>, <i>b</i>]-ல் தொடர்ச்சியானது,</li> <li>திறந்த இடைவெளி (<i>a</i>, <i>b</i>) -ல் வகையிடத்தக்கது எனில், (<i>a</i> < <i>b</i>)</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi>b</mi> <mo>−</mo> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4e68eccc69d29a2a10d669fdd0a7f038417277b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:20.646ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}.}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>என்றவாறு (<i>a</i>, <i>b</i>) -ல் <i>c</i> என்ற ஒரு மதிப்பு இருக்கும். </p><p>இடைமதிப்புத் தேற்றம், <a href="/wiki/%E0%AE%B0%E0%AF%8B%E0%AE%B2%E0%AE%BF%E0%AE%A9%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="ரோலின் தேற்றம்">ரோலின் தேற்றத்தின்</a> பொதுமைப்படுத்தலாகும். ரோலின் தேற்றத்தில் <i>f</i>(<i>a</i>) = <i>f</i>(<i>b</i>) என எடுத்துக் கொள்ளப்படுவதால் மேலேயுள்ள கூற்றின் வலதுபுற மதிப்பு <a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AF%82%E0%AE%9A%E0%AF%8D%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%AE%E0%AF%8D" class="mw-redirect" title="பூச்சியம்">பூச்சியமாகும்</a>. </p><p>மேலும் சிறிது பொதுவான அமைப்பிலும் இத்தேற்றம் பொருந்தும்: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f\colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>:</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo stretchy="false">→</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f\colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ccf6eb823414cc4f75e408522881f3423c52534d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.16ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f\colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R} }"></span> என்ற சார்பு, </p> <ul><li>மூடிய இடைவெளி [<i>a</i>, <i>b</i>] -ல் தொடர்ச்சியானதாகவும்,</li> <li>திறந்த இடைவெளி (<i>a</i>, <i>b</i>) -லுள்ள ஒவ்வொரு <i>x</i> -க்கும்:</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lim _{h\to 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <munder> <mo movablelimits="true" form="prefix">lim</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mn>0</mn> </mrow> </munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>h</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mi>h</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lim _{h\to 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d55a8aaa8dfd5858d02834125c5f54f127135f2a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:20.49ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \lim _{h\to 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}}"></span></dd></dl> <p>என்ற எல்லை மதிப்பு இருந்து அது ஒரு முடிவுறு எண், +∞ அல்லது −∞ என இருந்தால் இடைமதிப்புத் தேற்றத்தின் முடிவு உண்மை. </p><p>இந்த எல்லை மதிப்பு ஒரு முடிவுறு எண்ணாக இருந்தால் அது <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f'(x)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f'(x)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d0cd7d7c75340e779d82658e19d1720ce84ab127" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.144ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle f'(x)}"></span> -க்குச் சமம். </p><p><i>x</i> → <i>x</i><sup>1/3</sup> க்கு இணைக்கும் கனமூலம் காணும் மெய்மதிப்புச் சார்பு இடைமதிப்புத் தேற்றத்தின் இக்கூற்றுக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு. இச்சார்பின் வகைக்கெழு, ஆதிப்புள்ளியில் முடிவிலியை (∞) அணுகும். </p><p><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B2%E0%AF%86%E0%AE%A3%E0%AF%8D" title="சிக்கலெண்">சிக்கலெண்</a> மதிப்புச் சார்புகளுக்கு இத்தேற்றம் உண்மையாகாது. </p><p><span class="nowrap"><i>f</i>(<i>x</i>) = <i>e<sup>ix</sup></i></span> (அனைத்து <a href="/wiki/%E0%AE%8E%E0%AE%A3%E0%AF%8D#மெய்யெண்கள்" title="எண்">மெய்யெண்</a> <i>x</i> -க்கும்) எனில்: </p> <dl><dd><i>f</i>(2π) − <i>f</i>(0) = 0 = 0(2π − 0)</dd></dl> <p>ஆனால், |f′(x)| = 1 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="நிறுவல்"><span id=".E0.AE.A8.E0.AE.BF.E0.AE.B1.E0.AF.81.E0.AE.B5.E0.AE.B2.E0.AF.8D"></span>நிறுவல்</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D&action=edit&section=2" title="நிறுவல் பகுதியைத் தொகு"><span>தொகு</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>f -ன் வளைவரைமேல் அமையும் (<i>a</i>, <i>f</i>(<i>a</i>)), (<i>b</i>, <i>f</i>(<i>b</i>)) புள்ளிகளை இணைக்கும் நாணின் சாய்வு: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi>b</mi> <mo>−</mo> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9cb479422e628a4da437cd361d23c84f8455d2f9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:12.726ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}.}"></span></dd></dl> <p>வளைவரை மீதுள்ள (<i>x</i>, <i>f</i>(<i>x</i>)) புள்ளியில் வளைவரைக்கு வரையப்படும் தொடுகோட்டின் சாய்வு. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ f'(c).}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <msup> <mi>f</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ f'(c).}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a428eb9bd7032c4e361fbab7d3d4e4c54a9db83" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.049ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \ f'(c).}"></span></dd></dl> <p>இடைமதிப்புத் தேற்றத்தின்படி நாணின் சாய்வும் தொடுகோட்டின் சாய்வும் சமமாக இருக்குமாறு ஒரு புள்ளி காணமுடிய வேண்டும். </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ g(x)=f(x)-rx}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mi>g</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi>r</mi> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ g(x)=f(x)-rx}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f8953f58df9a63d2ecaf995c079b4d12d86ac7b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.57ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \ g(x)=f(x)-rx}"></span>, <i>r</i> ஒரு மாறிலி என <i>g</i> சார்பை வரையறுத்துக் கொள்க. </p><p><i>f</i>, மூடிய இடைவெளி [<i>a</i>, <i>b</i>]-ல் தொடர்ச்சியானது, திறந்த இடைவெளி (<i>a</i>, <i>b</i>) -ல் வகையிடத்தக்கது என்பதால் <i>g</i> -ம் அவ்வாறே அமையும். </p><p><i>r</i> -ன் மதிப்பை <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ g(a)=g(b)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mi>g</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>g</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ g(a)=g(b)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/440ae50e5bb72b05bfa9f95a3d154a5dd97433f9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.757ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \ g(a)=g(b)}"></span> என இருக்குமாறு எடுத்துக்கொள்ள: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}g(a)=g(b)&\iff f(a)-ra=f(b)-rb\\&\iff r(b-a)=f(b)-f(a)\\&\iff r={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}\cdot \end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mi>g</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>g</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mspace width="thickmathspace" /> <mo stretchy="false">⟺</mo> <mspace width="thickmathspace" /> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi>r</mi> <mi>b</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mspace width="thickmathspace" /> <mo stretchy="false">⟺</mo> <mspace width="thickmathspace" /> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo>−</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mspace width="thickmathspace" /> <mo stretchy="false">⟺</mo> <mspace width="thickmathspace" /> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi>b</mi> <mo>−</mo> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>⋅</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}g(a)=g(b)&\iff f(a)-ra=f(b)-rb\\&\iff r(b-a)=f(b)-f(a)\\&\iff r={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}\cdot \end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b56f092269b6522b8e9c3782375c7a3fa1992e1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -5.505ex; width:41.093ex; height:12.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}g(a)=g(b)&\iff f(a)-ra=f(b)-rb\\&\iff r(b-a)=f(b)-f(a)\\&\iff r={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}\cdot \end{aligned}}}"></span>.</dd></dl> <p><i>g</i> சார்புக்கு ரோலின் தேற்றத்தின் நிபந்தனைகள் பொருந்துவதால் அத்தேற்றத்தின்படி: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g'(c)=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>g</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g'(c)=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae82763220b93716bfd8e6fb0fe66acae1f75b35" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.88ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle g'(c)=0}"></span> என்றவாறு (<i>a</i>, <i>b</i>) -ல் ஒரு <i>c</i> மதிப்பைக் காணமுடியும். </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ g(x)=f(x)-rx}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mi>g</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi>r</mi> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ g(x)=f(x)-rx}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f8953f58df9a63d2ecaf995c079b4d12d86ac7b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.57ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \ g(x)=f(x)-rx}"></span> என்பதால்: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f'(c)=g'(c)+r=0+r=\ r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>g</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mtext> </mtext> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f'(c)=g'(c)+r=0+r=\ r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95e73bcb81c6bf741d0f31b2fb32b94a24a33033" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:29.306ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle f'(c)=g'(c)+r=0+r=\ r}"></span></dd></dl> <dl><dd>ஃ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi>b</mi> <mo>−</mo> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d2f0ffc5f9bd9ddb9e157bcc15fac0f8662f0b1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:19.999ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}}"></span></dd></dl> <p>இடைமதிப்புத் தேற்றம் நிறுவப்படுகிறது. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="எளிய_பயன்பாடு"><span id=".E0.AE.8E.E0.AE.B3.E0.AE.BF.E0.AE.AF_.E0.AE.AA.E0.AE.AF.E0.AE.A9.E0.AF.8D.E0.AE.AA.E0.AE.BE.E0.AE.9F.E0.AF.81"></span>எளிய பயன்பாடு</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D&action=edit&section=3" title="எளிய பயன்பாடு பகுதியைத் தொகு"><span>தொகு</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>மெய்யெண் கோட்டின் மீதான இடைவெளி <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ I}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mi>I</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ I}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e267f7ee4befa4ac2fabab76d0127a1adbc5eb65" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.752ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \ I}"></span> -ல் வரையறுக்கப்பட்ட மெய்மதிப்புச் சார்பு <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ f,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ f,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1fb2f6412b09af742fc1ee36c6f8ca23bd0c044" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.506ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \ f,}"></span> தொடர்ச்சியானது; இடைவெளியினுள் அமையும் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் இச்சார்புக்கு வகைக்கெழு உள்ளது; மேலும் அதன் மதிப்பு <a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AF%82%E0%AE%9A%E0%AF%8D%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%AE%E0%AF%8D" class="mw-redirect" title="பூச்சியம்">பூச்சியம்</a> எனில் சார்பு <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ f,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ f,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1fb2f6412b09af742fc1ee36c6f8ca23bd0c044" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.506ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \ f,}"></span> ஒரு <a href="/wiki/%E0%AE%AE%E0%AE%BE%E0%AE%B1%E0%AE%BF%E0%AE%B2%E0%AE%BF%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AE%BE%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="மாறிலிச் சார்பு">மாறிலிச் சார்பு</a>. </p><p>நிறுவல்: </p><p>இடைமதிப்புத் தேற்றத்தின் நிபந்தனைகள் அனைத்தும் சார்பு <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d5ff7312a01506eee6ecea7dca662763a101c9d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.859ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \ f}"></span> -க்குப் பொருந்துவதால், தேற்ற முடிவின்படி இடைவெளி <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ (a,b)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ (a,b)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e68fabba679caa5f240a664bfc9110b6cf757e2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.651ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \ (a,b)}"></span> -ல் உள்ள ஒரு மதிப்பு <i>c</i> -க்கு: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0=f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <msup> <mi>f</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi>b</mi> <mo>−</mo> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0=f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6910930280c762ed37bad09a1f5f321975a85baf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:24.907ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle 0=f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}.}"></span></dd></dl> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ (a,b)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ (a,b)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e68fabba679caa5f240a664bfc9110b6cf757e2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.651ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \ (a,b)}"></span> -ல்: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ f(a)=f(b).}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ f(a)=f(b).}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40e8c2babcc02286aaa9716b98def8f32dad263e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.729ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \ f(a)=f(b).}"></span></dd></dl> <p>எனவே <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ f,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ f,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1fb2f6412b09af742fc1ee36c6f8ca23bd0c044" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.506ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \ f,}"></span>, இடைவெளிக்குள் மாறிலிச் சார்பு. சார்பின் தொடர்ச்சித்தன்மையினால் இடைவெளி முழுவதும் மாறிலிச் சார்பாக இருக்கும். </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="மேற்கோள்கள்"><span id=".E0.AE.AE.E0.AF.87.E0.AE.B1.E0.AF.8D.E0.AE.95.E0.AF.8B.E0.AE.B3.E0.AF.8D.E0.AE.95.E0.AE.B3.E0.AF.8D"></span>மேற்கோள்கள்</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D&action=edit&section=4" title="மேற்கோள்கள் பகுதியைத் தொகு"><span>தொகு</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-mathworld-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-mathworld_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r4113013">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}</style><cite id="CITEREFWeisstein" class="citation web cs1">Weisstein, Eric. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/Mean-ValueTheorem.html">"Mean-Value Theorem"</a>. <i><a href="/w/index.php?title=MathWorld&action=edit&redlink=1" class="new" title="MathWorld (கட்டுரை எழுதப்படவில்லை)">MathWorld</a></i>. <a href="/w/index.php?title=Wolfram_Research&action=edit&redlink=1" class="new" title="Wolfram Research (கட்டுரை எழுதப்படவில்லை)">Wolfram Research</a><span class="reference-accessdate">. பார்க்கப்பட்ட நாள் <span class="nowrap">24 March</span> 2011</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=MathWorld&rft.atitle=Mean-Value+Theorem&rft.aulast=Weisstein&rft.aufirst=Eric&rft_id=http%3A%2F%2Fmathworld.wolfram.com%2FMean-ValueTheorem.html&rfr_id=info%3Asid%2Fta.wikipedia.org%3A%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D+%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">J. J. O'Connor and E. F. Robertson (2000). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Paramesvara.html">Paramesvara</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20150402163744/http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Paramesvara.html">பரணிடப்பட்டது</a> 2015-04-02 at the <a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%A8%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%B5%E0%AE%B4%E0%AE%BF_%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%A8%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%B0%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="வந்தவழி இயந்திரம்">வந்தவழி இயந்திரம்</a>, <i><a href="/w/index.php?title=MacTutor_History_of_Mathematics_archive&action=edit&redlink=1" class="new" title="MacTutor History of Mathematics archive (கட்டுரை எழுதப்படவில்லை)">MacTutor History of Mathematics archive</a></i>.</span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="வெளி_இணைப்புகள்"><span id=".E0.AE.B5.E0.AF.86.E0.AE.B3.E0.AE.BF_.E0.AE.87.E0.AE.A3.E0.AF.88.E0.AE.AA.E0.AF.8D.E0.AE.AA.E0.AF.81.E0.AE.95.E0.AE.B3.E0.AF.8D"></span>வெளி இணைப்புகள்</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D&action=edit&section=5" title="வெளி இணைப்புகள் பகுதியைத் தொகு"><span>தொகு</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://planetmath.org/encyclopedia/MeanValueTheorem.html">PlanetMath: Mean-Value Theorem</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20091118061831/http://planetmath.org/encyclopedia/MeanValueTheorem.html">பரணிடப்பட்டது</a> 2009-11-18 at the <a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%A8%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%B5%E0%AE%B4%E0%AE%BF_%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%A8%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%B0%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="வந்தவழி இயந்திரம்">வந்தவழி இயந்திரம்</a></li> <li><span class="citation mathworld" id="Reference-Mathworld-Mean_value_theorem">Weisstein, Eric W., <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/Mean-ValueTheorem.html">"Mean value theorem"</a>, <i>MathWorld</i>.</span></li> <li><span class="citation mathworld" id="Reference-Mathworld-Cauchy's_Mean-Value_Theorem">Weisstein, Eric W., <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/CauchysMean-ValueTheorem.html">"Cauchy's Mean-Value Theorem"</a>, <i>MathWorld</i>.</span></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.khanacademy.org/video/mean-value-theorem">"Mean Value Theorem: Intuition behind the Mean Value Theorem"</a> at the <a href="/w/index.php?title=Khan_Academy&action=edit&redlink=1" class="new" title="Khan Academy (கட்டுரை எழுதப்படவில்லை)">Khan Academy</a></li></ul>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">"<a dir="ltr" href="https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=இடைமதிப்புத்_தேற்றம்&oldid=3353838">https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=இடைமதிப்புத்_தேற்றம்&oldid=3353838</a>" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:Categories" title="சிறப்பு:Categories">பகுப்புகள்</a>: <ul><li><a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:%E0%AE%B5%E0%AE%95%E0%AF%88%E0%AE%AF%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%81_%E0%AE%A8%E0%AF%81%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="பகுப்பு:வகையீட்டு நுண்கணிதம்">வகையீட்டு நுண்கணிதம்</a></li><li><a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:%E0%AE%A8%E0%AF%81%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%99%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AF%8D" title="பகுப்பு:நுண்கணிதத் தேற்றங்கள்">நுண்கணிதத் தேற்றங்கள்</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">மறைந்த பகுப்பு: <ul><li><a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:Webarchive_template_wayback_links" title="பகுப்பு:Webarchive template wayback links">Webarchive template wayback links</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> இப்பக்கத்தைக் கடைசியாக 29 திசம்பர் 2021, 09:52 மணிக்குத் திருத்தினோம்.</li> <li id="footer-info-copyright">அனைத்துப் பக்கங்களும் <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/">படைப்பாக்கப் பொதுமங்கள்</a> அனுமதியுடன் பகிரப்பட்டுள்ளன; கூடுதலான <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">கட்டுப்பாடுகளுக்கு</a> உட்படலாம்.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">அந்தரங்கக் கொள்கை</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AE%B0%E0%AE%AE%E0%AF%8D">விக்கிப்பீடியா பற்றி</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%AA%E0%AF%8A%E0%AE%A4%E0%AF%81%E0%AE%B5%E0%AE%BE%E0%AE%A9_%E0%AE%AA%E0%AF%8A%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AF%8D">பொறுப்புத் துறப்புகள்</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Code of Conduct</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">ஆக்குநர்கள்</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ta.wikipedia.org">புள்ளிவிவரங்கள்</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">நினைவிக் கூற்று</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ta.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">கைப்பேசிப் பார்வை</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-6df7948d6c-4krnq","wgBackendResponseTime":556,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.129","walltime":"0.387","ppvisitednodes":{"value":333,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":3732,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":286,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":8,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":4603,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 107.216 1 -total"," 92.31% 98.973 1 வார்ப்புரு:Reflist"," 68.65% 73.605 1 வார்ப்புரு:Cite_web"," 15.42% 16.528 2 வார்ப்புரு:Webarchive"," 4.63% 4.962 2 வார்ப்புரு:MathWorld"," 1.83% 1.961 1 வார்ப்புரு:Main_other"," 1.48% 1.583 1 வார்ப்புரு:Nowrap"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.057","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":2982015,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-6df7948d6c-4krnq","timestamp":"20241127163812","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0b87\u0b9f\u0bc8\u0bae\u0ba4\u0bbf\u0baa\u0bcd\u0baa\u0bc1\u0ba4\u0bcd \u0ba4\u0bc7\u0bb1\u0bcd\u0bb1\u0bae\u0bcd","url":"https:\/\/ta.wikipedia.org\/wiki\/%E0%AE%87%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q189136","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q189136","author":{"@type":"Organization","name":"Contributors to Wikimedia projects"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2011-10-27T04:33:10Z","dateModified":"2021-12-29T09:52:47Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/e\/ee\/Mvt2.svg"}</script> </body> </html>