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Wasan – Wikipedia
<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Wasan – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"55ab28e6-d9d0-44eb-afc7-1b4f3b35c8cc","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Wasan","wgTitle":"Wasan","wgCurRevisionId":201452291,"wgRevisionId":201452291,"wgArticleId":2949278,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Wasan","Ethnomathematik"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Wasan","wgRelevantArticleId":2949278,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":201452291,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":6000,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q1735738","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false}; 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Die westliche Form der Mathematik wird in Abgrenzung dazu <i>Yōsan</i> (<span lang="ja-Jpan" class="Jpan">洋算</span>, „westliche Mathematik“) genannt. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Geschichte_und_Inhalt"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Geschichte und Inhalt</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Bedeutende_Vertreter"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Bedeutende Vertreter</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-3"><a href="#Siehe_auch"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Siehe auch</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-4"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-5"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte_und_Inhalt">Geschichte und Inhalt</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Wasan&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Geschichte und Inhalt" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Wasan&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Geschichte und Inhalt"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Yoshida_Soroban.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Yoshida_Soroban.jpg/220px-Yoshida_Soroban.jpg" decoding="async" width="220" height="290" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Yoshida_Soroban.jpg/330px-Yoshida_Soroban.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Yoshida_Soroban.jpg/440px-Yoshida_Soroban.jpg 2x" data-file-width="597" data-file-height="787" /></a><figcaption>Rechnung mit <a href="/wiki/Soroban" title="Soroban">Soroban</a> (jap. <a href="/wiki/Abakus_(Rechenhilfsmittel)" title="Abakus (Rechenhilfsmittel)">Abakus</a>)</figcaption></figure> <p>Wasan entstand unter dem Einfluss chinesischer Mathematikbücher, die gegen Ende des 16. Jahrhunderts über <a href="/wiki/Korea" title="Korea">Korea</a> nach <a href="/wiki/Japan" title="Japan">Japan</a> gelangten, insbesondere <i>Suanxue Qimeng</i> (<a href="/wiki/Chinesische_Schrift" title="Chinesische Schrift">chinesisch</a> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r184932626">.mw-parser-output .Hant{font-size:110%}</style><span lang="zh-Hant" class="Hant">算學啟蒙</span> – „Einführung in mathematische Studien“) von <a href="/wiki/Zhu_Shijie" title="Zhu Shijie">Zhu Shijie</a> und <i>Suanfa</i> (<a href="/wiki/Chinesische_Schrift" title="Chinesische Schrift">chinesisch</a> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r184932626" /><span lang="zh-Hant" class="Hant">算法</span> – „Methoden der Mathematik“) von <a href="/wiki/Yang_Hui" title="Yang Hui">Yang Hui</a> sowie das bis in die <a href="/wiki/Westliche_Han-Dynastie" title="Westliche Han-Dynastie">Han-Zeit</a> zurückreichende <i><a href="/wiki/Jiu_Zhang_Suanshu" title="Jiu Zhang Suanshu">Jiuzhang Suanshu</a></i> (<a href="/wiki/Chinesische_Schrift" title="Chinesische Schrift">chinesisch</a> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r184932626" /><span lang="zh-Hant" class="Hant">九章算術</span> – „Die 9 Kapitel der mathematischen Kunst“). Diese wurden zunächst kommentiert, in der Folge aber auch durch eigenständige Weiterentwicklungen der japanischen Mathematiker ergänzt oder ersetzt. </p><p>Inhalte des Wasan waren Fragestellungen, die man aus heutiger Sicht den Gebieten <a href="/wiki/Analysis" title="Analysis">Analysis</a>, <a href="/wiki/Algebra" title="Algebra">Algebra</a>, <a href="/wiki/Kombinatorik" title="Kombinatorik">Kombinatorik</a>, <a href="/wiki/Zahlentheorie" title="Zahlentheorie">Zahlentheorie</a> oder <a href="/wiki/Geometrie" title="Geometrie">Geometrie</a> zuordnet. Zu den eigenständigen Beiträgen des Wasan gehören unter anderem die Weiterentwicklung verschiedener, von den Chinesen übernommener algebraischer und numerischer Techniken (z. B. das <a href="/wiki/Horner-Schema" title="Horner-Schema">Horner-Schema</a>), die Einführung von <a href="/wiki/Determinante_(Mathematik)" class="mw-redirect" title="Determinante (Mathematik)">Determinanten</a> (allerdings nicht in ihrer vollen Allgemeinheit) und das <a href="/w/index.php?title=Enri&action=edit&redlink=1" class="new" title="Enri (Seite nicht vorhanden)">Enri</a> (<style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r184932623">.mw-parser-output .Hani{font-size:110%}</style><span lang="ja-Hani" class="Hani">円理</span>, dt. „Kreisprinzip“), welches teilweise ein Analogon zur westlichen <a href="/wiki/Infinitesimalrechnung" class="mw-redirect" title="Infinitesimalrechnung">Infinitesimalrechnung</a> darstellt. Mit Hilfe dieser Erkenntnisse gelang es japanischen Mathematikern zunächst um das Jahr 1700, die Zahl <a href="/wiki/Kreiszahl" title="Kreiszahl"> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π<!-- π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi }" /></span></a> auf 10 Stellen genau zu bestimmen (<a href="/wiki/Seki_Takakazu" title="Seki Takakazu">Seki Takakazu</a>), im Laufe des 18. Jahrhunderts sogar auf 50 Stellen (25 Stellen Kamata (1730?), 41 Stellen <a href="/wiki/Takebe_Katahiro" title="Takebe Katahiro">Takebe Katahiro</a> (1723), 50 Stellen <a href="/w/index.php?title=Matsunaga_Ry%C5%8Dhitsu&action=edit&redlink=1" class="new" title="Matsunaga Ryōhitsu (Seite nicht vorhanden)">Matsunaga Ryōhitsu</a> (1739)). </p><p>Wasan-Bücher unterscheiden sich der chinesischen Tradition folgend deutlich in Aufbau und Stil von zeitgenössischen westlichen Mathematikbüchern; sie sind nach spezifischen Problemen gegliedert, die separat erläutert werden. Sie sind nicht nach einem theoretischen Überbau strukturiert und verfügen nicht über das an <a href="/wiki/Euklid" title="Euklid">Euklid</a> orientierte, auf <a href="/wiki/Axiom" title="Axiom">Axiome</a> aufbauende Definition-Satz-Beweis-Schema. Eine weitere typische Eigenart von Wasan-Büchern ist das Idai (<span lang="ja-Jpan" class="Jpan">遺題</span>). Hier werden am Ende des Buches ungelöste Probleme formuliert, welche von anderen Mathematikern aufgegriffen und bearbeitet werden können. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Sangaku_at_Enmanji.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Sangaku_at_Enmanji.jpg/220px-Sangaku_at_Enmanji.jpg" decoding="async" width="220" height="128" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Sangaku_at_Enmanji.jpg/330px-Sangaku_at_Enmanji.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Sangaku_at_Enmanji.jpg/440px-Sangaku_at_Enmanji.jpg 2x" data-file-width="2450" data-file-height="1431" /></a><figcaption>Sangaku (mathematische Tafel) im Tempel Enman-ji in Nara</figcaption></figure> <p>Eine weitere Erscheinung der Wasan-Zeit war das <i><a href="/wiki/Sangaku" title="Sangaku">Sangaku</a></i> (<a href="/wiki/Japanische_Schrift" title="Japanische Schrift">jap.</a> <span lang="ja-Jpan" class="Jpan">算額</span>, wörtlich „mathematische Tafel/Tablet“). Dabei handelte es sich um Holztafeln, auf denen geometrische Rätsel beschrieben wurden. Diese wurden an Tempeln als Opfergabe oder zur intellektuellen Herausforderung der Pilger aufgehängt. <i>Sangaku</i> wurde nicht nur von Gelehrten, sondern von allen sozialen Schichten praktiziert. </p><p>Ab 1868 wurde <i>Wasan</i> im Rahmen der Reformen der <a href="/wiki/Meiji" title="Meiji">Meiji</a>-Regierung durch westliche Mathematik (<i>yōsan</i>) ersetzt. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bedeutende_Vertreter">Bedeutende Vertreter</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Wasan&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Bedeutende Vertreter" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Wasan&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Bedeutende Vertreter"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/M%C5%8Dri_Shigeyoshi" title="Mōri Shigeyoshi">Mōri Shigeyoshi</a> (auch Mōri Kambei genannt): Entwickelte die arithmetischen Methoden für den <i><a href="/wiki/Soroban" title="Soroban">Soroban</a></i> (japanischer <a href="/wiki/Abakus_(Rechentafel)" class="mw-redirect" title="Abakus (Rechentafel)">Abakus</a>).</li> <li><a href="/wiki/Yoshida_Mitsuyoshi" title="Yoshida Mitsuyoshi">Yoshida Mitsuyoshi</a> (1598–1672)</li> <li><a href="/wiki/Seki_Takakazu" title="Seki Takakazu">Seki Takakazu</a> (1642–1708)</li> <li><a href="/wiki/Takebe_Katahiro" title="Takebe Katahiro">Takebe Katahiro</a> (1664–1739)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Matsunaga_Ry%C5%8Dhitsu&action=edit&redlink=1" class="new" title="Matsunaga Ryōhitsu (Seite nicht vorhanden)">Matsunaga Ryōhitsu</a> (fl. 1718–1749)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Kurushima_Yoshita&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kurushima Yoshita (Seite nicht vorhanden)">Kurushima Yoshita</a> (gest. 1757)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Arima_Raido&action=edit&redlink=1" class="new" title="Arima Raido (Seite nicht vorhanden)">Arima Raido</a> (1714–1783)</li> <li><a href="/wiki/Ajima_Naonobu" title="Ajima Naonobu">Ajima Naonobu</a> (1732–1798)</li> <li><a href="/wiki/Aida_Yasuaki" title="Aida Yasuaki">Aida Yasuaki</a> (1747–1817)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Sakabe_K%C5%8Dhan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sakabe Kōhan (Seite nicht vorhanden)">Sakabe Kōhan</a> (1759–1824)</li> <li><a href="/wiki/Hasegawa_Hiroshi" class="mw-redirect" title="Hasegawa Hiroshi">Hasegawa Hiroshi</a> (1782/83–1838)</li> <li><a href="/wiki/Wada_Yasushi" title="Wada Yasushi">Wada Yasushi</a> (1787–1840)</li> <li><a href="/wiki/Shiraishi_Nagatada" title="Shiraishi Nagatada">Shiraishi Nagatada</a> (1796–1862)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Koide_Shuki&action=edit&redlink=1" class="new" title="Koide Shuki (Seite nicht vorhanden)">Koide Shuki</a> (1797–1865)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Omura_Isshu&action=edit&redlink=1" class="new" title="Omura Isshu (Seite nicht vorhanden)">Omura Isshu</a> (1824–1871)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Sat%C5%8D_Seiko&action=edit&redlink=1" class="new" title="Satō Seiko (Seite nicht vorhanden)">Satō Seiko</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Wasan&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Wasan&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Geschichte_der_Mathematik" title="Geschichte der Mathematik">Geschichte der Mathematik</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Wasan&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Wasan&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Annick_Horiuchi" title="Annick Horiuchi">Annick Horiuchi</a>: <i>Japanese Mathematics in the Edo Period (1600–1868)</i>, Birkhäuser 2010</li> <li><a href="/wiki/Yoshio_Mikami" class="mw-redirect" title="Yoshio Mikami">Yoshio Mikami</a>: <i>The development of mathematics in China and Japan</i> (= <i>Abhandlungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen.</i> Bd. 30, <a href="/wiki/Zeitschriftendatenbank" title="Zeitschriftendatenbank">ZDB</a>-ID <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=531922-5&key=zdb">531922-5</a></span>). Teubner u. a., Leipzig u. a. 1913 (Reprint, 2nd edition. With an appendix on Soroban calculation by R. Fujisawa. Chelsea, New York NY 1974, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0828401497" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-8284-0149-7</a>).</li> <li><a href="/wiki/David_Eugene_Smith" title="David Eugene Smith">David Eugene Smith</a>, Yoshio Mikami: <i>A History of Japanese Mathematics.</i> The Open Court Publishing Company, Chicago IL 1914, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.archive.org/details/historyofjapanes00smitiala">vollständige Online-Kopie</a> bei <a href="/wiki/Archive.org" class="mw-redirect" title="Archive.org">archive.org</a>, (Ungekürzter Nachdruck. Dover Publications Inc., Mineola NY Y 2004, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0486434826" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-486-43482-6</a>).</li> <li><a href="/wiki/Christoph_Scriba" title="Christoph Scriba">C. J. Scriba</a>, Peter Schreiber: <i>5000 Jahre Geometrie. Geschichte, Kulturen, Menschen.</i> 3. Auflage. Springer Heidelberg u. a. 2010, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783642023613" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-642-02361-3</a>, S. 129ff. (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=dt64khzOiQsC&pg=PA129#v=onepage">Auszug (Google)</a>).</li> <li>Harald Kümmerle: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://hkuemmerle.de/blog/index.php/bibliography-traditional-mathematics/"><i>Bibliography on traditional mathematics in Japan (wasan)</i></a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Wasan&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Wasan&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Morimoto, Mitsuo: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160304190525/http://science.icu.ac.jp/srr/Rep/GS-0305.ps"><i>A Chinese Root of Japanese Traditional Mathematics – Wasan</i></a></li></ul></div><!--esi <esi:include src="/esitest-fa8a495983347898/content" /> --><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wasan&oldid=201452291">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wasan&oldid=201452291</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Wasan" title="Kategorie:Wasan">Wasan</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Ethnomathematik" title="Kategorie:Ethnomathematik">Ethnomathematik</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Wasan" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. 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accesskey="g"><span>Wikidata-Datenobjekt</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Sprachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Yapon_riyaziyyat%C4%B1" title="Yapon riyaziyyatı – Aserbaidschanisch" lang="az" hreflang="az" data-title="Yapon riyaziyyatı" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="Aserbaidschanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Japanese_mathematics" title="Japanese mathematics – Englisch" lang="en" hreflang="en" data-title="Japanese mathematics" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Wasan" title="Wasan – Spanisch" lang="es" hreflang="es" data-title="Wasan" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="Spanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%88%D8%A7%D8%B3%D8%A7%D9%86" title="واسان – Persisch" lang="fa" hreflang="fa" data-title="واسان" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Persisch" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3%A9matiques_japonaises" title="Mathématiques japonaises – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Mathématiques japonaises" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Vaszan" title="Vaszan – Ungarisch" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Vaszan" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="Ungarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Matematica_giapponese" title="Matematica giapponese – Italienisch" lang="it" hreflang="it" data-title="Matematica giapponese" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="Italienisch" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%92%8C%E7%AE%97" title="和算 – Japanisch" lang="ja" hreflang="ja" data-title="和算" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Japanisch" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik_Jepun" title="Matematik Jepun – Malaiisch" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Matematik Jepun" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="Malaiisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Wasan" title="Wasan – Niederländisch" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Wasan" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="Niederländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Wasan" title="Wasan – Piemontesisch" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Wasan" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piemontesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B0%D1%81%D0%B0%D0%BD_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Васан (математика) – Russisch" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Васан (математика)" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="Russisch" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%8D%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%9B%E0%B8%B8%E0%B9%88%E0%B8%99" title="คณิตศาสตร์ญี่ปุ่น – Thailändisch" lang="th" hreflang="th" data-title="คณิตศาสตร์ญี่ปุ่น" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="Thailändisch" 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