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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Nahfeld und Fernfeld (Antennen) – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"55b401f9-5024-4558-a468-4d7e4ee96051","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)","wgTitle":"Nahfeld und Fernfeld (Antennen)","wgCurRevisionId":245822368,"wgRevisionId":245822368,"wgArticleId":191280,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null, "wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Antennendiagramm","Elektrodynamik","Wellen","Funktechnik"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)","wgRelevantArticleId":191280,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":245822368,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":10000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage", "wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q13405516","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready", "ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.quicksurveys.init","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); 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border-bottom-width: 1px; font-size:95%; margin-bottom:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="Vorlage_Dieser_Artikel"><div class="noviewer noresize" style="display: table-cell; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.25em; padding-right: 1em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle;" id="bksicon" aria-hidden="true" role="presentation"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Disambig-dark.svg/25px-Disambig-dark.svg.png" decoding="async" width="25" height="19" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Disambig-dark.svg/38px-Disambig-dark.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Disambig-dark.svg/50px-Disambig-dark.svg.png 2x" data-file-width="444" data-file-height="340" /></span></span></div> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div role="navigation"> Dieser Artikel beschreibt Nah- und Fernfeld bei Antennen. Zu Nah- und Fernfeld in der Akustik siehe <a href="/wiki/Nahfeld_und_Fernfeld_(Akustik)" title="Nahfeld und Fernfeld (Akustik)">Nahfeld und Fernfeld (Akustik)</a>.</div> </div></div> <p>Die Begriffe <b>Nahfeld</b> und <b>Fernfeld</b> beschreiben in der <a href="/wiki/Antennentechnik" class="mw-redirect" title="Antennentechnik">Antennentechnik</a> unterschiedliche Raumgebiete, welche strahlende Antennensysteme umgeben. Üblicherweise werden die Raumgebiete, ausgehend vom Antennensystem, in drei Bereiche unterteilt: </p> <ol><li><b>Nahfeld</b>, auch als <i>reaktives Nahfeld</i> bezeichnet, ist der Bereich in unmittelbarer Nähe zur Antenne</li> <li>daran anschließend das <b>Übergangsfeld</b>, auch als <i>Fresnel-Region</i> oder <i>strahlendes Nahfeld</i> bezeichnet</li> <li>Das <b>Fernfeld</b>, auch <i>Fraunhofer-Region</i> genannt, ist der größte Bereich, in welchem sich die <a href="/wiki/Elektromagnetische_Welle" title="Elektromagnetische Welle">elektromagnetische Welle</a> unabhängig von der Antenne als <a href="/wiki/Ebene_Welle" title="Ebene Welle">ebene Welle</a> im Raum ausbreitet.</li></ol> <p>Die Grenzen zwischen den einzelnen Regionen hängen von der <a href="/wiki/Wellenl%C3%A4nge" title="Wellenlänge">Wellenlänge</a> λ ab und gehen fließend ineinander über, wobei ihre Grenzen in der Literatur nicht einheitlich festgelegt sind. So wird beispielsweise das Übergangsfeld auch direkt dem Nahfeld zugerechnet, und die Übergangsbereiche werden je nach Antennengröße unterschieden. </p><p>Im Nahfeld werden die Eigenschaften der Welle beschrieben von <a href="/wiki/Polynom" title="Polynom">Polynomen</a> <i>r</i><sup>−n</sup> mit dem Abstand <i>r</i> und der Ordnung <i>n</i>. </p><p>Im Fernfeld, bei großem Abstand von der Antenne, reduziert sich die Beschreibung, da die erste Ordnung (<i>n</i> = 1, 1/<i>r</i>-Abhängigkeit) alle anderen Terme dominiert. Die Gleichungen und Definitionen der Antennentheorie gelten erst im Fernfeld. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Definitionen"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Definitionen</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-2"><a href="#Lange_Antennen"><span class="tocnumber">1.1</span> <span class="toctext">Lange Antennen</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Kurze_Antennen"><span class="tocnumber">1.2</span> <span class="toctext">Kurze Antennen</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Rechtlicher_Bezug"><span class="tocnumber">1.3</span> <span class="toctext">Rechtlicher Bezug</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-5"><a href="#Eigenschaften"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Eigenschaften</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-6"><a href="#Nahfeld"><span class="tocnumber">2.1</span> <span class="toctext">Nahfeld</span></a> <ul> <li class="toclevel-3 tocsection-7"><a href="#Übergangsfeld"><span class="tocnumber">2.1.1</span> <span class="toctext">Übergangsfeld</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-2 tocsection-8"><a href="#Fernfeld"><span class="tocnumber">2.2</span> <span class="toctext">Fernfeld</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-9"><a href="#Qualitativer_Vergleich"><span class="tocnumber">2.3</span> <span class="toctext">Qualitativer Vergleich</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-10"><a href="#Beispiel_SAR-Antenne"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Beispiel SAR-Antenne</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-11"><a href="#Siehe_auch"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Siehe auch</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-12"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-13"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Definitionen">Definitionen</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Definitionen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Definitionen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:FarNearFields-USP-4998112-1.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/FarNearFields-USP-4998112-1.svg/330px-FarNearFields-USP-4998112-1.svg.png" decoding="async" width="330" height="176" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/FarNearFields-USP-4998112-1.svg/495px-FarNearFields-USP-4998112-1.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/FarNearFields-USP-4998112-1.svg/660px-FarNearFields-USP-4998112-1.svg.png 2x" data-file-width="659" data-file-height="351" /></a><figcaption>Raumgebiete um eine Antenne</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Lange_Antennen">Lange Antennen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Lange Antennen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Lange Antennen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Bei langen Antennen – dies sind Antennen, deren aktive Elemente Abmessungen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L>\lambda }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>L</mi> <mo>></mo> <mi>λ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L>\lambda }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba9a040d9a6621a6fa31afeefd1e467cee913f27" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.037ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L>\lambda }"></span> aufweisen – ist das reaktive Nahfeld definiert als:<sup id="cite_ref-bala1_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-bala1-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r\leq r_{\text{nb}}=0{,}62\cdot {\sqrt {\frac {L^{3}}{\lambda }}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mo>≤</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>nb</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>,</mo> </mrow> <mn>62</mn> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <msup> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mi>λ</mi> </mfrac> </msqrt> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r\leq r_{\text{nb}}=0{,}62\cdot {\sqrt {\frac {L^{3}}{\lambda }}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/855efc7c978b34f4603c6aa014a1c3e69e1da629" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:22.612ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle r\leq r_{\text{nb}}=0{,}62\cdot {\sqrt {\frac {L^{3}}{\lambda }}}.}"></span></dd></dl> <p>Das Fernfeld ist für lange Antennen wie folgt bestimmt:<sup id="cite_ref-kraus1_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-kraus1-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r\geq r_{\text{fk}}={\frac {2\cdot L^{2}}{\lambda }}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mo>≥</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>fk</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <msup> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mi>λ</mi> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r\geq r_{\text{fk}}={\frac {2\cdot L^{2}}{\lambda }}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da016e430966ee04e314068081814bea270939be" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:16.859ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle r\geq r_{\text{fk}}={\frac {2\cdot L^{2}}{\lambda }}.}"></span></dd></dl> <p>Dieser Abstand wird nach <a href="/wiki/Joseph_von_Fraunhofer" title="Joseph von Fraunhofer">Joseph von Fraunhofer</a> auch als Fraunhofer-Abstand bezeichnet. </p><p>Lange Antennen sind beispielsweise <a href="/wiki/Parabolantenne" title="Parabolantenne">Parabolantennen</a> oder <a href="/wiki/Phased-Array-Antenne" title="Phased-Array-Antenne">Phased-Array-Antennen</a>. So beginnt bei einem <a href="/wiki/Parabolspiegel" title="Parabolspiegel">Parabolspiegel</a> mit 2 m <a href="/wiki/Apertur" title="Apertur">Apertur</a>durchmesser und bei einer <a href="/wiki/Frequenz" title="Frequenz">Frequenz</a> von 6 <a href="/wiki/GHz" class="mw-redirect" title="GHz">GHz</a> (entsprichend einer Wellenlänge von 5 cm) das Fernfeld im Abstand von ca. 160 m von der Parabolantenne. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kurze_Antennen">Kurze Antennen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Kurze Antennen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Kurze Antennen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Für kurze Antennen – dies sind Antennen, deren aktive Elemente Abmessungen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L<\lambda }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>L</mi> <mo><</mo> <mi>λ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L<\lambda }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/832521322495790d0cf3c50aa718df83b0f05349" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.037ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L<\lambda }"></span> aufweisen – ist das Fernfeld definiert als:<sup id="cite_ref-whel1_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-whel1-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r\geq r_{\text{fw}}\gg {\frac {\lambda }{2\pi }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mo>≥</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>fw</mtext> </mrow> </msub> <mo>≫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>λ</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>π</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r\geq r_{\text{fw}}\gg {\frac {\lambda }{2\pi }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5636e27804cff4b861ebfe1492b1f23c47757115" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:14.063ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle r\geq r_{\text{fw}}\gg {\frac {\lambda }{2\pi }}}"></span>, d. h. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r\geq r_{\text{fw}}\approx 2\lambda }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>r</mi> <mo>≥</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>fw</mtext> </mrow> </msub> <mo>≈</mo> <mn>2</mn> <mi>λ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r\geq r_{\text{fw}}\approx 2\lambda }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ae7570bf337726c91e6d4e213922b47a65f8ff4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.734ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle r\geq r_{\text{fw}}\approx 2\lambda }"></span>,</dd></dl> <p>darunter liegt das Nahfeld. </p><p>Eine kurze Antenne ist beispielsweise eine <a href="/wiki/Dipolantenne" title="Dipolantenne">Dipolantenne</a>. So beginnt bei einem λ/2-Dipol bei einer Frequenz von 6 GHz nach letzter Definition das Fernfeld im Abstand von ca. 10 cm vom Dipol. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Rechtlicher_Bezug">Rechtlicher Bezug</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Rechtlicher Bezug" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Rechtlicher Bezug"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Bei Definitionen mit rechtlichem Bezug, wie bei der <a href="/wiki/Bundesnetzagentur" title="Bundesnetzagentur">Bundesnetzagentur</a> mit Bezug zum Betrieb von <a href="/wiki/Funkanlage" class="mw-redirect" title="Funkanlage">Funkanlagen</a>,<sup id="cite_ref-bnetza1_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-bnetza1-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-bnetza2_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-bnetza2-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> geht das reaktive Nahfeld unabhängig von der Antennendimension bis </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r_{\text{n}}={\frac {\lambda }{2\pi }},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>n</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>λ</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>π</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r_{\text{n}}={\frac {\lambda }{2\pi }},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2be691abf4a09372a9a6188d2f4843883f3a950f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:9.271ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle r_{\text{n}}={\frac {\lambda }{2\pi }},}"></span></dd></dl> <p>daran anschließend das strahlende Nahfeld bis zu einem Abstand von </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r_{\text{f}}=4\lambda ,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>f</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>λ</mi> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r_{\text{f}}=4\lambda ,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2b72ebb9279439ac187d5de7adc6e1831f001f8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.156ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle r_{\text{f}}=4\lambda ,}"></span></dd></dl> <p>darüber liegt das Fernfeld.<sup id="cite_ref-bsi1_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-bsi1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Bei einem λ/2-Dipol, wieder bei einer Frequenz von 6 GHz, beginnt nach dieser Definition das Fernfeld im Abstand von ca. 20 cm vom Dipol. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Eigenschaften">Eigenschaften</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Eigenschaften" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Eigenschaften"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Nahfeld">Nahfeld</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Nahfeld" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Nahfeld"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Feldwellenwiderstandsverlauf_im_Nahfeld-Fernfeld.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Feldwellenwiderstandsverlauf_im_Nahfeld-Fernfeld.svg/440px-Feldwellenwiderstandsverlauf_im_Nahfeld-Fernfeld.svg.png" decoding="async" width="440" height="293" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Feldwellenwiderstandsverlauf_im_Nahfeld-Fernfeld.svg/660px-Feldwellenwiderstandsverlauf_im_Nahfeld-Fernfeld.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Feldwellenwiderstandsverlauf_im_Nahfeld-Fernfeld.svg/880px-Feldwellenwiderstandsverlauf_im_Nahfeld-Fernfeld.svg.png 2x" data-file-width="864" data-file-height="576" /></a><figcaption>Betragsverlauf des Feldwellenwiderstandes im Nah- und Fernfeld bei einem elektrischen und magnetischen Dipol</figcaption></figure> <p>Im reaktiven Nahfeld unmittelbar an der Antenne erfolgt keine Abstrahlung. Zwischen der Antenne und der Umgebung im Nahfeld pendelt <a href="/wiki/Blindleistung" title="Blindleistung">Blindleistung</a>, womit eine direkte Rückwirkung auf die Antenne vorliegt. Durch auf die Frequenz abgeglichene <a href="/wiki/Resonanzkreis" class="mw-redirect" title="Resonanzkreis">Resonanzkreise</a> kann der Antenne im Nahfeld <a href="/wiki/Wirkleistung" title="Wirkleistung">Wirkleistung</a> entzogen werden, dies wird u. a. ausgenutzt </p> <ul><li>beim <a href="/wiki/Dipmeter" title="Dipmeter">Dipmeter</a></li> <li>bei der <a href="/wiki/Near_Field_Communication" title="Near Field Communication">Near Field Communication</a> (NFC) und</li> <li>bei <a href="/wiki/Warensicherungsetikett#Funk-Resonanz-Verfahren" title="Warensicherungsetikett">elektrischen Warensicherungsetiketten</a> nach dem Resonanzprinzip.</li></ul> <p><a href="/wiki/Elektrischer_Leiter" class="mw-redirect" title="Elektrischer Leiter">Elektrisch leitende</a> Materialien im Bereich des Nahfeldes beeinflussen den Verlauf der Feldstärke und die Antennencharakteristik, was u. a. bei <a href="/wiki/Parasit%C3%A4res_Element" title="Parasitäres Element">parasitären Elementen</a> genutzt wird, die z. B. an der <a href="/wiki/Yagi-Uda-Antenne" title="Yagi-Uda-Antenne">Yagi-Uda-Antenne</a> auftreten. </p><p>Die Verhältnisse der Feldstärken und damit auch des <a href="/wiki/Wellenwiderstand#Feldwellenwiderstand" title="Wellenwiderstand">Feldwellenwiderstands</a> im Nahfeld hängen davon ab, ob es sich um primär elektrische oder primär magnetische Antennen handelt: </p> <ul><li>Ein <a href="/wiki/Dipol_(Physik)#Elektrische" title="Dipol (Physik)">elektrischer Dipol</a> als Antenne erzeugt im Nahfeld eine hohe <a href="/wiki/Elektrische_Feldst%C3%A4rke" title="Elektrische Feldstärke">elektrische Feldstärke</a>, die in guter Näherung in dritter Potenz mit der Entfernung abnimmt; die schwächere <a href="/wiki/Magnetische_Feldst%C3%A4rke" title="Magnetische Feldstärke">magnetische Feldstärke</a> nimmt quadratisch mit der Entfernung ab. Dies führt dazu, dass der <a href="/wiki/Betragsfunktion" title="Betragsfunktion">Betrag</a> des Feldwellenwiderstands als Funktion der Entfernung sinkt.</li> <li>Ein <a href="/wiki/Magnetischer_Dipol" title="Magnetischer Dipol">magnetischer Dipol</a> als Antenne erzeugt im Nahfeld eine hohe magnetische Feldstärke, die in guter Näherung in dritter Potenz mit der Entfernung abnimmt; die schwächere elektrische Feldstärke nimmt quadratisch mit der Entfernung ab. Der Betrag des Feldwellenwiderstands ist somit niedriger als bei primär elektrischen Antennen, steigt jedoch mit der Entfernung.</li></ul> <p>Der Feldwellenwiderstand im Nahfeld ist für die <a href="/wiki/Reflexion_(Physik)" title="Reflexion (Physik)">reflexions</a>freie und <a href="/wiki/Leistungsanpassung" title="Leistungsanpassung">angepasste Kopplung</a> der Antenne an die <a href="/wiki/Antennenspeiseleitung" title="Antennenspeiseleitung">Speiseleitung</a> wichtig und wird durch Anpassglieder sichergestellt. Dabei wird zwischen Strom- und Spannungsspeisung unterschieden. </p><p>Mit zunehmendem Abstand von der Antenne pendelt sich der Feldwellenwiderstand auf den konstanten Wert des <a href="/wiki/Wellenwiderstand_des_Vakuums" title="Wellenwiderstand des Vakuums">Feldwellenwiderstandes des leeren Raumes</a> von ca. 377 Ω ein. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Übergangsfeld"><span id=".C3.9Cbergangsfeld"></span>Übergangsfeld</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Übergangsfeld" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Übergangsfeld"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Fresnel-Region.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Fresnel-Region.svg/220px-Fresnel-Region.svg.png" decoding="async" width="220" height="94" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Fresnel-Region.svg/330px-Fresnel-Region.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Fresnel-Region.svg/440px-Fresnel-Region.svg.png 2x" data-file-width="1400" data-file-height="600" /></a><figcaption>Veranschaulichung der Strahlengänge</figcaption></figure> <p>Das Übergangsfeld spielt besonders bei langen Antennen eine Rolle. Diese können als Anordnungen kleinerer Antennen angesehen werden, die <a href="/wiki/Phasenverschiebung" title="Phasenverschiebung">phasenverschoben</a> zueinander senden. Bei der Betrachtung innerhalb der Fresnel-Region nehmen die <a href="/wiki/Elektrische_Feldst%C3%A4rke" title="Elektrische Feldstärke">elektrische</a> und die <a href="/wiki/Magnetische_Feldst%C3%A4rke" title="Magnetische Feldstärke">magnetische Feldstärke</a> jeweils näherungsweise mit 1/r ab und sind gleichphasig. </p><p>Für die <a href="/wiki/Bestrahlungsst%C3%A4rke" title="Bestrahlungsstärke">Bestrahlungsstärke</a> an einem bestimmten Ort muss von allen Teilantennen die <a href="/wiki/Vektorsumme" class="mw-redirect" title="Vektorsumme">vektorielle</a> und phasenrichtige Summe der einzelnen Strahlen (<a href="/wiki/Poynting-Vektor" title="Poynting-Vektor">Poynting-Vektor</a>) berechnet werden. Die summierte Bestrahlungsstärke addiert sich an einigen Stellen und geht an anderen Stellen gegen null, aber nur eine der beiden Feldkomponenten der Strahlen (d. h. die elektrische oder die magnetsiche Feldstärke) löscht sich aus, die andere bleibt ungleich null. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Fernfeld">Fernfeld</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Fernfeld" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Fernfeld"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Im Fernfeld, nach <a href="/wiki/Joseph_von_Fraunhofer" title="Joseph von Fraunhofer">Joseph von Fraunhofer</a> auch als Fraunhofer-Region benannt, sind die magnetische und die elektrische Feldkomponente in Phase und über den <a href="/wiki/Wellenwiderstand_des_Vakuums" title="Wellenwiderstand des Vakuums">Feldwellenwiderstand des leeren Raumes</a> <i>Z</i><sub>0</sub> mit ca. 377 Ω miteinander verknüpft. Zum Beispiel kann aus dem gemessenen <a href="/wiki/Elektrisches_Feld" title="Elektrisches Feld">elektrischen Feld</a> im Fernfeld auf das magnetische Feld geschlossen werden und umgekehrt, im Nahfeld ist dies nicht möglich. </p><p>Die beiden Feldkomponenten sind senkrecht zur Ausbreitungsrichtung orientiert. Die dadurch sich bildende ebene <a href="/wiki/Wellenfront" title="Wellenfront">Wellenfront</a> wird als <a href="/wiki/Elektromagnetisches_Feld" title="Elektromagnetisches Feld">elektromagnetisches Feld</a> bezeichnet, und die beiden Feldstärken nehmen mit der Entfernung <i>r</i> um den Faktor 1/<i>r</i> ab. </p><p>Im Gegensatz zur Fresnel-Region reicht für Betrachtungen im Fernfeld die phasenrichtige Summe der einzelnen Strahlen. Dadurch vereinfacht sich die Berechnung stark. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Qualitativer_Vergleich">Qualitativer Vergleich</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Qualitativer Vergleich" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Qualitativer Vergleich"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In folgender Tabelle sind die Unterschiede zwischen Nah- und Fernfeld qualitativ dargestellt:<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <table class="wikitable" width="60%"> <tbody><tr class="hintergrundfarbe6"> <th>  </th> <th>Nahfeld </th> <th>Fernfeld </th></tr> <tr align="center"> <td>Träger der Kraft </td> <td>„virtuelles Photon“ </td> <td><a href="/wiki/Photon" title="Photon">Photon</a> </td></tr> <tr align="center"> <td>Energie </td> <td>Speichert Energie. Kann Energie via <a href="/wiki/Induktive_Kopplung" class="mw-redirect" title="Induktive Kopplung">induktiver</a> oder <a href="/wiki/Kapazitive_Kopplung" title="Kapazitive Kopplung">kapazitiver Kopplung</a> übertragen </td> <td>Energie breitet sich via <a href="/wiki/Strahlungsfeld" class="mw-redirect" title="Strahlungsfeld">Strahlungsfeld</a> im Raum aus. </td></tr> <tr align="center"> <td>Dauer </td> <td>Verschwindet, wenn Quelle abgeschaltet wird </td> <td>Strahlungsfeld breitet sich unabhängig von Quelle solange aus, bis es <a href="/wiki/Absorption_(Physik)" title="Absorption (Physik)">absorbiert</a> wird. </td></tr> <tr align="center"> <td>Wechselwirkung </td> <td>Die Messung oder der Entzug von Leistung verursacht in der Quelle Leistungsänderung in Form von Spannungs- bzw. Stromänderungen </td> <td>Die Messung absorbiert einen Teil des Strahlungsfelds, ohne Rückwirkung auf die Quelle. </td></tr> <tr align="center"> <td>Feldform </td> <td>Von der Quelle und deren Geometrie bestimmt </td> <td><a href="/wiki/Kugelwelle" title="Kugelwelle">Sphärische Wellen</a>, die gegen unendlichen Abstand planere Form annehmen. </td></tr> <tr align="center"> <td><a href="/wiki/Wellenimpedanz" class="mw-redirect" title="Wellenimpedanz">Wellenimpedanz</a> </td> <td>Hängt von Quelle und Medium ab </td> <td>Hängt nur vom Medium ab. Im leeren Raum 120 Ω·<span style="font-family:TimesNewRoman;">π</span> ≈ 377 Ω </td></tr> <tr align="center"> <td>Führung </td> <td>Energie kann über <a href="/wiki/Elektrische_Leitung" title="Elektrische Leitung">elektrische Leitungen</a> gezielt transportiert werden </td> <td>Energie kann in Form von <a href="/wiki/Wellenleiter" title="Wellenleiter">Wellenleitern</a> gezielt transportiert werden </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiel_SAR-Antenne">Beispiel SAR-Antenne</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&veaction=edit&section=10" title="Abschnitt bearbeiten: Beispiel SAR-Antenne" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&action=edit&section=10" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Beispiel SAR-Antenne"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In der <a href="/wiki/Fernerkundung" title="Fernerkundung">Erkundung der Erdoberfläche</a> durch <a href="/wiki/Radar" title="Radar">Radar</a><a href="/wiki/Satellit_(Raumfahrt)" title="Satellit (Raumfahrt)">satelliten</a> kann aus den Signalen, die während des Fluges nacheinander aufgenommen wurden, ein Signal errechnet werden, wie es von einer Antenne <i>mit der Länge der durchflogenen Strecke</i> aufgenommen worden wäre. Die Apertur dieser virtuellen Antenne wird als <a href="/wiki/Synthetic_Aperture_Radar" title="Synthetic Aperture Radar">synthetische Apertur</a> bezeichnet. Ihre Aperturlänge liegt im Bereich mehrerer hundert Meter und ermöglicht daher eine stark erhöhte <a href="/wiki/Winkelaufl%C3%B6sung" class="mw-redirect" title="Winkelauflösung">Winkelauflösung</a>. </p><p>Bei einem Beispiel mit einer Aperturlänge von 200 m und einer Wellenlänge von 3 cm liegt die Grenze zwischen Nah- und Fernfeld bei <i>r</i><sub>fern</sub> ≈ 2 · <i>L</i><sup>2</sup> / λ, hier also bei etwa 2600 km. </p><p>Die meisten Radarsatelliten umkreisen die Erde in einer Umlaufbahn in einer Höhe von etwa 800 km, also innerhalb des Nahfeldes der synthetischen Apertur. Daraus ergeben sich aufwändige Korrekturberechnungen für die gespeicherten Impulsperioden der einzelnen Quellorte, die (weil entfernungsabhängig) für jeden Punkt auf der Erdoberfläche einzeln durchgeführt werden müssen. Diese Korrektur wird über eine <a href="/wiki/Phasenwinkel" title="Phasenwinkel">Phasen</a>korrektur der <a href="/wiki/Echo" title="Echo">Echo</a>signale des Radars vorgenommen. Nach dieser Korrektur wird das dargestellte Bild wesentlich schärfer, was zu dem Begriff <i>focused SAR</i> führt. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&veaction=edit&section=11" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&action=edit&section=11" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Abstandsgesetz" title="Abstandsgesetz">Abstandsgesetz</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&veaction=edit&section=12" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&action=edit&section=12" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Jürgen Detlefsen, Uwe Siart: <cite style="font-style:italic">Grundlagen der Hochfrequenztechnik</cite>. 2. Auflage. Oldenbourg Verlag, München/ Wien 2006, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3486578669" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-486-57866-9</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Nahfeld+und+Fernfeld+%28Antennen%29&rft.au=J%C3%BCrgen+Detlefsen%2C+Uwe+Siart&rft.btitle=Grundlagen+der+Hochfrequenztechnik&rft.date=2006&rft.edition=2.&rft.genre=book&rft.isbn=3486578669&rft.place=M%C3%BCnchen%2F+Wien&rft.pub=Oldenbourg+Verlag" style="display:none"> </span></li> <li><a href="/wiki/Curt_Rint" title="Curt Rint">Curt Rint</a>: <cite style="font-style:italic">Handbuch für Hochfrequenz- und Elektro-Techniker</cite>. 13. Auflage. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>2</span>. Hüthig und Pflaum Verlag, Heidelberg 1981, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3778506994" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-7785-0699-4</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Nahfeld+und+Fernfeld+%28Antennen%29&rft.au=Curt+Rint&rft.btitle=Handbuch+f%C3%BCr+Hochfrequenz-+und+Elektro-Techniker&rft.date=1981&rft.edition=13.&rft.genre=book&rft.isbn=3778506994&rft.place=Heidelberg&rft.pub=H%C3%BCthig+und+Pflaum+Verlag&rft.volume=Band+2" style="display:none"> </span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&veaction=edit&section=13" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&action=edit&section=13" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-bala1-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-bala1_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text"> Constantine A. Balanis: <cite style="font-style:italic">Antenna Theory: Analysis and Design</cite>. 3. Auflage. John Wiley & Sons, 2005, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/047166782X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-471-66782-X</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Nahfeld+und+Fernfeld+%28Antennen%29&rft.au=Constantine+A.+Balanis&rft.btitle=Antenna+Theory%3A+Analysis+and+Design&rft.date=2005&rft.edition=3.&rft.genre=book&rft.isbn=047166782X&rft.pub=John+Wiley+%26+Sons" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-kraus1-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-kraus1_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text"> John D. Kraus: <cite style="font-style:italic">Antennas</cite>. 3. Auflage. Mcgraw-Hill Higher Education, 2001, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/007123201X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-07-123201-X</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Nahfeld+und+Fernfeld+%28Antennen%29&rft.au=John+D.+Kraus&rft.btitle=Antennas&rft.date=2001&rft.edition=3.&rft.genre=book&rft.isbn=007123201X&rft.pub=Mcgraw-Hill+Higher+Education" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-whel1-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-whel1_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text"> Harold A. Wheeler: <cite style="font-style:italic">The Radian Sphere Around a Small Antenna</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>47</span>. Proceedings of the IRE, <a href="/wiki/Institute_of_Radio_Engineers" title="Institute of Radio Engineers">Institute of Radio Engineers</a>, August 1959, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1325–1331</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Nahfeld+und+Fernfeld+%28Antennen%29&rft.au=Harold+A.+Wheeler&rft.btitle=The+Radian+Sphere+Around+a+Small+Antenna&rft.date=1959-08&rft.genre=book&rft.pages=1325-1331&rft.pub=Proceedings+of+the+IRE%2C+Institute+of+Radio+Engineers&rft.volume=Band+47" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-bnetza1-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-bnetza1_4-0">↑</a></span> <span class="reference-text"> <span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://emf3.bundesnetzagentur.de/n_glossar.html"><i>Begriff Nahfeld, Glossar.</i></a> Bundesnetzagentur,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 16. Januar 2015</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ANahfeld+und+Fernfeld+%28Antennen%29&rft.title=Begriff+Nahfeld%2C+Glossar&rft.description=Begriff+Nahfeld%2C+Glossar&rft.identifier=http%3A%2F%2Femf3.bundesnetzagentur.de%2Fn_glossar.html&rft.publisher=Bundesnetzagentur"> </span></span> </li> <li id="cite_note-bnetza2-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-bnetza2_5-0">↑</a></span> <span class="reference-text"> <span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://emf3.bundesnetzagentur.de/f_glossar.html"><i>Begriff Fernfeld, Glossar.</i></a> Bundesnetzagentur,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 16. Januar 2015</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ANahfeld+und+Fernfeld+%28Antennen%29&rft.title=Begriff+Fernfeld%2C+Glossar&rft.description=Begriff+Fernfeld%2C+Glossar&rft.identifier=http%3A%2F%2Femf3.bundesnetzagentur.de%2Ff_glossar.html&rft.publisher=Bundesnetzagentur"> </span></span> </li> <li id="cite_note-bsi1-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-bsi1_6-0">↑</a></span> <span class="reference-text"> <span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.bsi.bund.de/SharedDocs/Downloads/DE/BSI/Publikationen/TechnischeRichtlinien/TR03209/BSI-TR-03209-1.pdf?__blob=publicationFile&v=1"><i>BSI TR-03209-1 – Elektromagnetische Schirmung von Gebäuden – Theoretische Grundlagen.</i></a> (PDF) Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik, 2008,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 7. Februar 2018</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ANahfeld+und+Fernfeld+%28Antennen%29&rft.title=BSI+TR-03209-1+%E2%80%93+Elektromagnetische+Schirmung+von+Geb%C3%A4uden+%E2%80%93+Theoretische+Grundlagen&rft.description=BSI+TR-03209-1+%E2%80%93+Elektromagnetische+Schirmung+von+Geb%C3%A4uden+%E2%80%93+Theoretische+Grundlagen&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.bsi.bund.de%2FSharedDocs%2FDownloads%2FDE%2FBSI%2FPublikationen%2FTechnischeRichtlinien%2FTR03209%2FBSI-TR-03209-1.pdf%3F__blob%3DpublicationFile%26v%3D1&rft.publisher=Bundesamt+f%C3%BCr+Sicherheit+in+der+Informationstechnik&rft.date=2008"> </span></span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">Ron Schmitt: <cite style="font-style:italic">Electromagnetics Explained. A Handbook for Wireless/ RF, EMC and High-speed Electronics</cite>. Newnes, 2002, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9780750674034" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-7506-7403-4</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Nahfeld+und+Fernfeld+%28Antennen%29&rft.au=Ron+Schmitt&rft.btitle=Electromagnetics+Explained.+A+Handbook+for+Wireless%2F+RF%2C+EMC+and+High-speed+Electronics&rft.date=2002&rft.genre=book&rft.isbn=9780750674034&rft.pub=Newnes" style="display:none"> </span></span> </li> </ol></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&oldid=245822368">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Nahfeld_und_Fernfeld_(Antennen)&oldid=245822368</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Antennendiagramm" title="Kategorie:Antennendiagramm">Antennendiagramm</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Elektrodynamik" title="Kategorie:Elektrodynamik">Elektrodynamik</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Wellen" title="Kategorie:Wellen">Wellen</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Funktechnik" title="Kategorie:Funktechnik">Funktechnik</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Nahfeld+und+Fernfeld+%28Antennen%29" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. 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