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Massenschwächungskoeffizient – Wikipedia

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Massenschwächungskoeffizient – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"3a255241-7c99-4e33-a31d-3460d040a29a","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Massenschwächungskoeffizient","wgTitle":"Massenschwächungskoeffizient","wgCurRevisionId":233146175,"wgRevisionId":233146175,"wgArticleId":4455188,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null, "wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Strahlenschutz","Kernphysik"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Massenschwächungskoeffizient","wgRelevantArticleId":4455188,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":233146175,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":3000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage", "wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q1907558","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready", "ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); 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Wie der lineare Absorptionskoeffizient drückt er aus, wie stark <a href="/wiki/Elektromagnetische_Strahlung" class="mw-redirect" title="Elektromagnetische Strahlung">elektromagnetische Strahlung</a> abhängig von ihrer <a href="/wiki/Photon" title="Photon">Photonenenergie</a> beim Passieren eines Materials gedämpft wird. Seine <a href="/wiki/Dimension_(Physik)" class="mw-redirect" title="Dimension (Physik)">Dimension</a> ist Fläche/Masse, die übliche Einheit cm<sup>2</sup>/g. </p><p>Die exponentielle Abnahme der anfänglichen Intensität <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>I</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/893d08e90ea73781dc133414d661529d0651ca80" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.077ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle I_{0}}"></span> wird durch das <a href="/wiki/Lambert-Beersches_Gesetz" class="mw-redirect" title="Lambert-Beersches Gesetz">Lambert-Beersche Gesetz</a> beschrieben: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I=I_{0}\,\exp(-\mu \,d)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>exp</mi> <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>&#x2212;<!-- − --></mo> <mi>&#x03BC;<!-- μ --></mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I=I_{0}\,\exp(-\mu \,d)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4043ffe6ce198be85ce2b9927014426d3decff19" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.296ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle I=I_{0}\,\exp(-\mu \,d)}"></span></dd></dl> <p>Dabei ist <i>μ</i> der lineare Schwächungskoeffizient und <i>d</i> die Eindringtiefe ins Material. </p> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Attenuation_Coefficient_Iron.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Attenuation_Coefficient_Iron.svg/400px-Attenuation_Coefficient_Iron.svg.png" decoding="async" width="400" height="276" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Attenuation_Coefficient_Iron.svg/600px-Attenuation_Coefficient_Iron.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Attenuation_Coefficient_Iron.svg/800px-Attenuation_Coefficient_Iron.svg.png 2x" data-file-width="1306" data-file-height="900" /></a><figcaption><b>Massenschwächungskoeffizient</b> von Eisen (schwarze Kurve). Die farbigen Kurven zeigen die Anteile der einzelnen Effekte. Bei etwa 7&#160;keV ist eine deutliche <a href="/wiki/Absorptionskante" title="Absorptionskante">Absorptionskante</a> sichtbar.</figcaption></figure> <p>Der Massenschwächungskoeffizient <i>μ</i>/<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>&#x03C1;<!-- ρ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f7d439671d1289b6a816e6af7a304be40608d64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.202ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho }"></span> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>&#x03C1;<!-- ρ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f7d439671d1289b6a816e6af7a304be40608d64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.202ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho }"></span>: Dichte) wird in der Praxis oft vor <i>μ</i> bevorzugt, weil er in einem großen, für <a href="/wiki/Gammastrahlung" title="Gammastrahlung">Gammastrahlung</a> wichtigen Energiebereich fast konstant und auch für viele Materialien ähnlich ist (siehe nebenstehende Abbildung für Eisen). Auch erlaubt er es, eine von der gewöhnlichen abweichende Dichte zu berücksichtigen. Oberhalb von 2&#160;MeV liegt er in der Größenordnung von 0,05&#160;cm²/g. Mit dem Massenschwächungskoeffizienten ausgedrückt muss im Lambert-Beerschen Gesetz statt der Eindringtiefe die <a href="/wiki/Massenbelegung" title="Massenbelegung">Massenbelegung</a> &#961;·<i>d</i> verwendet werden. Es lautet dann </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I=I_{0}\,\exp \left(-{\frac {\mu }{\rho }}\,\rho d\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>exp</mi> <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>&#x2212;<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>&#x03BC;<!-- μ --></mi> <mi>&#x03C1;<!-- ρ --></mi> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>&#x03C1;<!-- ρ --></mi> <mi>d</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I=I_{0}\,\exp \left(-{\frac {\mu }{\rho }}\,\rho d\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2595c0d8f2ebc54c6704c22c11ca78aa8565420c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:20.946ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle I=I_{0}\,\exp \left(-{\frac {\mu }{\rho }}\,\rho d\right)}"></span></dd> <dd>&#956;/&#961;: Massenschwächungskoeffizient; &#961;: Dichte.</dd></dl> <p>Tabellierte Werte des Massenschwächungskoeffizienten (engl. <i>mass attenuation coefficient</i>) finden sich beispielsweise in Ref.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">&#91;</span>1<span class="cite-bracket">&#93;</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beteiligte_physikalische_Effekte">Beteiligte physikalische Effekte</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Massenschw%C3%A4chungskoeffizient&amp;veaction=edit&amp;section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Beteiligte physikalische Effekte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Massenschw%C3%A4chungskoeffizient&amp;action=edit&amp;section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Beteiligte physikalische Effekte"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die Abschwächung kommt oberhalb 1&#160;MeV überwiegend durch <a href="/wiki/Comptonstreuung" class="mw-redirect" title="Comptonstreuung">Comptonstreuung</a> und <a href="/wiki/Paarbildung_(Physik)" title="Paarbildung (Physik)">Paarbildung</a> zustande. Bei niedrigeren Energien dominiert dagegen die Absorption durch den <a href="/wiki/Photoelektrischer_Effekt" title="Photoelektrischer Effekt">Photoeffekt</a>, schwach überlagert durch <a href="/wiki/Rayleigh-Streuung" title="Rayleigh-Streuung">Rayleigh-Streuung</a>. </p><p>Der Massenschwächungskoeffizient <i>für den Photoeffekt allein</i> hängt außer vom Material stark von der Energie bzw. der Wellenlänge der Röntgenstrahlen ab. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\mu }{\rho }}=C\lambda ^{3}Z^{3}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>&#x03BC;<!-- μ --></mi> <mi>&#x03C1;<!-- ρ --></mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mi>C</mi> <msup> <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>Z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\mu }{\rho }}=C\lambda ^{3}Z^{3}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/46ac9419137508cc0dad8e8eb60526824cab2745" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:12.275ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\mu }{\rho }}=C\lambda ^{3}Z^{3}}"></span></dd></dl> <p><i>Z</i> ist die Protonenzahl des Atomkerns, &#955; die Wellenlänge der Röntgenstrahlen und <i>C</i> ein Parameter, der vom Material und der Wellenlänge abhängt. Er ändert sich jeweils an den <a href="/wiki/Absorptionskante" title="Absorptionskante">Absorptionskanten</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Massenschw%C3%A4chungskoeffizient&amp;veaction=edit&amp;section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Massenschw%C3%A4chungskoeffizient&amp;action=edit&amp;section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"> <span class="cite">J. H.&#32;Hubbell,&#32;Seltzer, S. M.:&#32;<a rel="nofollow" class="external text" href="http://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/cover.html"><i>Tables of X-Ray Mass Attenuation Coefficients and Mass Energy-Absorption Coefficients.</i></a>&#32;<a href="/wiki/National_Institute_of_Standards_and_Technology" title="National Institute of Standards and Technology">National Institute of Standards and Technology</a> (NIST)&#44;<span class="Abrufdatum">&#32;abgerufen am 21.&#160;Oktober 2009</span>&#32;(englisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&amp;rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&amp;rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AMassenschw%C3%A4chungskoeffizient&amp;rft.title=Tables+of+X-Ray+Mass+Attenuation+Coefficients+and+Mass+Energy-Absorption+Coefficients&amp;rft.description=Tables+of+X-Ray+Mass+Attenuation+Coefficients+and+Mass+Energy-Absorption+Coefficients&amp;rft.identifier=&amp;rft.creator=J.+H.%26%2332%3BHubbell%2C%26%2332%3BSeltzer%2C+S.+M.&amp;rft.publisher=%5B%5BNational+Institute+of+Standards+and+Technology%5D%5D+%28NIST%29&amp;rft.date=&amp;rft.language=en">&#160;</span></span> </li> </ol></div><!--esi <esi:include src="/esitest-fa8a495983347898/content" /> --><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Massenschwächungskoeffizient&amp;oldid=233146175">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Massenschwächungskoeffizient&amp;oldid=233146175</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Strahlenschutz" title="Kategorie:Strahlenschutz">Strahlenschutz</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Kernphysik" title="Kategorie:Kernphysik">Kernphysik</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&amp;returnto=Massenschw%C3%A4chungskoeffizient" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. 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