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class="vector-toc-numb">5.3</span> <span>Il metodo NEC</span> </div> </a> <ul id="toc-Il_metodo_NEC-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Inserimento" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Inserimento"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.3.1</span> <span>Inserimento</span> </div> </a> <ul id="toc-Inserimento-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-La_funzione_di_estrazione" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#La_funzione_di_estrazione"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.3.2</span> <span>La funzione di estrazione</span> </div> </a> <ul id="toc-La_funzione_di_estrazione-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-La_funzione_di_comparazione" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#La_funzione_di_comparazione"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.3.3</span> <span>La funzione di comparazione</span> </div> </a> <ul id="toc-La_funzione_di_comparazione-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Note" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Note"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Note</span> </div> </a> <ul id="toc-Note-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Bibliografia</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Voci_correlate" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Voci_correlate"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Voci correlate</span> </div> </a> <ul id="toc-Voci_correlate-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Collegamenti_esterni" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Collegamenti_esterni"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Collegamenti esterni</span> </div> </a> <ul id="toc-Collegamenti_esterni-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Indice" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" 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Disponibile in 26 lingue" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-26" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">26 lingue</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%85%D8%A9_%D9%85%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9_%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="علامة مائية رقمية - arabo" lang="ar" hreflang="ar" data-title="علامة مائية رقمية" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabo" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Filigrana_digital" title="Filigrana digital - catalano" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Filigrana digital" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalano" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Digit%C3%A1ln%C3%AD_vodoznak" title="Digitální vodoznak - ceco" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Digitální vodoznak" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="ceco" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Digitalt_vandm%C3%A6rke" title="Digitalt vandmærke - danese" lang="da" hreflang="da" data-title="Digitalt vandmærke" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danese" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Digitales_Wasserzeichen" title="Digitales Wasserzeichen - tedesco" lang="de" hreflang="de" data-title="Digitales Wasserzeichen" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="tedesco" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A8%CE%B7%CF%86%CE%B9%CE%B1%CE%BA%CF%8C_%CF%85%CE%B4%CE%B1%CF%84%CF%8C%CF%83%CE%B7%CE%BC%CE%BF" title="Ψηφιακό υδατόσημο - greco" lang="el" hreflang="el" data-title="Ψηφιακό υδατόσημο" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="greco" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_watermarking" title="Digital watermarking - inglese" lang="en" 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href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Tatouage_num%C3%A9rique" title="Tatouage numérique - francese" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Tatouage numérique" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francese" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A1%E0%A4%BF%E0%A4%9C%E0%A4%BF%E0%A4%9F%E0%A4%B2_%E0%A4%B5%E0%A5%89%E0%A4%9F%E0%A4%B0%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%95%E0%A4%BF%E0%A4%82%E0%A4%97" title="डिजिटल वॉटरमार्किंग - hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="डिजिटल वॉटरमार्किंग" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Penandaairan_digital" title="Penandaairan digital - indonesiano" lang="id" hreflang="id" data-title="Penandaairan digital" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesiano" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E5%AD%90%E9%80%8F%E3%81%8B%E3%81%97" title="電子透かし - giapponese" lang="ja" hreflang="ja" data-title="電子透かし" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="giapponese" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%85%E0%B2%82%E0%B2%95%E0%B3%80%E0%B2%AF_%E0%B2%A8%E0%B3%80%E0%B2%B0%E0%B3%81%E0%B2%97%E0%B3%81%E0%B2%B0%E0%B3%81%E0%B2%A4%E0%B3%81_%E0%B2%AE%E0%B2%BE%E0%B2%A1%E0%B3%81%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%86" title="ಅಂಕೀಯ ನೀರುಗುರುತು ಮಾಡುವಿಕೆ - kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಅಂಕೀಯ ನೀರುಗುರುತು ಮಾಡುವಿಕೆ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="kannada" 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data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="olandese" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Digital_vannmerking" title="Digital vannmerking - norvegese bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Digital vannmerking" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvegese bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Cyfrowy_znak_wodny" title="Cyfrowy znak wodny - polacco" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Cyfrowy znak wodny" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polacco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Marca_de_%C3%A1gua_digital" title="Marca de água digital - portoghese" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Marca de água digital" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portoghese" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B8%D1%84%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA" title="Цифровой водяной знак - russo" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Цифровой водяной знак" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russo" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Digital_vattenst%C3%A4mpling" title="Digital vattenstämpling - svedese" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Digital vattenstämpling" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="svedese" 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href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Th%E1%BB%A7y_v%C3%A2n_s%E1%BB%91" title="Thủy vân số - vietnamita" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Thủy vân số" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B8%E4%BD%8D%E6%B5%AE%E6%B0%B4%E5%8D%B0" title="數位浮水印 - cinese" lang="zh" hreflang="zh" data-title="數位浮水印" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="cinese" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q875932#sitelinks-wikipedia" title="Modifica collegamenti interlinguistici" class="wbc-editpage">Modifica collegamenti</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div 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.mbox-text-full-div>div{font-size:90%}.mw-parser-output .avviso .mbox-image{flex-basis:52px;flex-grow:0;flex-shrink:0}.mw-parser-output .avviso .mbox-text-full-div .hide-when-compact{display:block}</style><div style="" class="ambox metadata plainlinks avviso avviso-contenuto"> <div class="avviso-immagine mbox-image noprint"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Question_book-4.svg" class="mw-file-description" title="Niente fonti!"><img alt="Niente fonti!" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/45px-Question_book-4.svg.png" decoding="async" width="45" height="35" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/68px-Question_book-4.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/90px-Question_book-4.svg.png 2x" data-file-width="262" data-file-height="204" /></a></span></div> <div class="avviso-testo mbox-text"> <div class="mbox-text-div"><b>Questa voce o sezione  sull'argomento computer grafica <a href="/wiki/Wikipedia:Uso_delle_fonti" title="Wikipedia:Uso delle fonti">non cita le fonti necessarie</a> o quelle presenti sono insufficienti</b>. <div class="hide-when-compact"> <div class="noprint"><hr />Puoi <a class="external text" href="https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&action=edit">migliorare questa voce</a> aggiungendo citazioni da <a href="/wiki/Wikipedia:Fonti_attendibili" title="Wikipedia:Fonti attendibili">fonti attendibili</a> secondo le <a href="/wiki/Wikipedia:Uso_delle_fonti" title="Wikipedia:Uso delle fonti">linee guida sull'uso delle fonti</a>. </div> </div> </div> </div> </div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Visible_digital_watermarking.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/Visible_digital_watermarking.jpg/220px-Visible_digital_watermarking.jpg" decoding="async" width="220" height="293" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/Visible_digital_watermarking.jpg/330px-Visible_digital_watermarking.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/Visible_digital_watermarking.jpg/440px-Visible_digital_watermarking.jpg 2x" data-file-width="1920" data-file-height="2560" /></a><figcaption>Un esempio di filigrana digitale su un'immagine</figcaption></figure> <p>In <a href="/wiki/Informatica" title="Informatica">informatica</a> il termine <i><b>watermark</b></i> (mutuato dalla <a href="/wiki/Lingua_inglese" title="Lingua inglese">lingua inglese</a>) o <b>filigrana elettronica</b><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> si riferisce all'inclusione di informazioni all'interno di un <a href="/wiki/File" title="File">file</a> multimediale o di altro genere, che può essere successivamente rilevato o estratto per trarre informazioni sulla sua origine e provenienza. Tali indicazioni lasciano il documento contrassegnato in modo permanente </p><p>Il termine <i>watermark</i> significa letteralmente <a href="/wiki/Filigrana_(carta)" title="Filigrana (carta)">filigrana</a>, infatti per specificare l'ambito informatico si utilizza solitamente <i>digital watermarking</i>, equivalente alla locuzione italiana "filigrana elettronica". </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Caratteristiche_ed_utilizzo">Caratteristiche ed utilizzo</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&veaction=edit&section=1" title="Modifica la sezione Caratteristiche ed utilizzo" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&action=edit&section=1" title="Edit section's source code: Caratteristiche ed utilizzo"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Le informazioni possono essere evidenti per l'utente del file (per esempio nel caso di un'indicazione di <i><a href="/wiki/Copyright" title="Copyright">copyright</a></i> applicata in sovraimpressione su un'<a href="/wiki/Immagine_digitale" title="Immagine digitale">immagine digitale</a>) o latenti (nascoste all'interno del file); in quest'ultimo caso il <i>watermarking</i> può essere considerato una forma di <a href="/wiki/Steganografia" title="Steganografia">steganografia</a>. </p><p>La tecnica del <i>watermarking</i> digitale può essere utilizzata con diversi scopi: rendere manifesto a tutti gli utenti chi sia il proprietario del documento, nel caso in cui il marchio sia visibile; dimostrare l'originalità di un documento non contraffatto; evitare la distribuzione di copie non autorizzate; marcare caratteristiche specifiche del documento oppure segnare il percorso di vendita del documento, utilizzando un marchio differente per ogni acquirente. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Classificazione">Classificazione</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&veaction=edit&section=2" title="Modifica la sezione Classificazione" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&action=edit&section=2" title="Edit section's source code: Classificazione"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>I <i>watermark</i> possono essere classificati a seconda di alcune loro proprietà, che dipendono dallo scopo con cui sono stati inseriti all'interno del documento. </p><p>I <i>watermark</i> possono essere privati o pubblici, ossia visibili a tutti gli utenti di un <a href="/wiki/File" title="File">file</a>. Si dicono privati quelli che possono essere estratti solo quando si conosce a priori il loro contenuto e si possiede il documento originale non marchiato; pubblici quelli rilevabili anche se non se ne conosce il contenuto, senza l'ausilio del documento originale. Nel caso di <i>watermark</i> pubblici è più semplice identificare e alterare (o rimuovere) il marchio, ma in molti contesti essi sono più utili, in quanto permettono a chiunque di individuare il proprietario del documento. </p><p>Un <i>watermark</i> può essere visibile o invisibile: ovvero, nel primo caso viene utilizzato per codificare informazioni che devono essere rese pubbliche all'utente finale; nel secondo caso, invece è proprio di quei contesti in cui il proprietario legittimo vuole garantirsi i <a href="/wiki/Diritto_d%27autore_italiano" title="Diritto d'autore italiano">diritti d'autore</a>, nascondendo quindi il marchio nel documento. In pratica la copia marcata è quasi identica all'originale, a meno di alcune differenze non riscontrabili dalle percezioni umane. </p><p>I <i>watermark</i> possono essere caratterizzati dalla loro capacità di resistenza agli attacchi: un <i>watermark</i> fragile può essere facilmente attaccato, distrutto e reso irriconoscibile da quasi ogni tipo di manipolazione dei dati. Esso è concepito per quelle applicazioni in cui si desidera sapere se una certa informazione è stata modificata nel passaggio dal creatore all'utilizzatore; nel qual caso il <i>watermark</i> non deve essere rilevabile o, comunque, deve presentare alterazioni. Un <i>watermark</i> semifragile subisce la stessa sorte di quello fragile se i cambiamenti inflitti sono superiori a una certa soglia definita dall'utente. Infine, un <i>watermark</i> robusto deve resistere alle più comuni operazioni e trasformazioni sui dati, in quanto è utilizzato quando la proprietà del documento deve essere provata o garantita. L'informazione che trasporta non deve perdersi e deve potersi recuperare, anche se il documento è stato modificato. Inoltre, si tende a considerare un <i>watermark</i> robusto quando è in grado di resistere anche ad attacchi intenzionali volti alla sua rimozione. </p><p>I <i>watermark</i> sono ciechi, se per verificarne la presenza non è necessario il documento originale; non ciechi in caso contrario. In generale, i <i>watermark</i> non ciechi sono più robusti, ma non sempre è possibile avere a disposizione l'originale; inoltre solo il proprietario può dimostrare la presenza del marchio. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Proprietà"><span id="Propriet.C3.A0"></span>Proprietà</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&veaction=edit&section=3" title="Modifica la sezione Proprietà" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&action=edit&section=3" title="Edit section's source code: Proprietà"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>I <i>watermark</i> possono essere utilizzati per diversi scopi e, quindi, devono soddisfare ben determinate esigenze. Esistono però delle caratteristiche comuni a tutti i watermark: </p> <ul><li>il legittimo proprietario o un'autorità indipendente di controllo devono poter facilmente estrarre le informazioni del watermark;</li> <li>il recupero del <i>watermark</i> deve provare in maniera non ambigua l'identità del proprietario;</li> <li>deve essere possibile sovrapporre più <i>watermark</i> sul documento, senza che quelli precedenti siano distrutti;</li> <li>il <i>watermark</i> deve essere inserito all'interno del segnale da proteggere per maggiore sicurezza e portabilità.</li></ul> <p>Per soddisfare tutte queste richieste i <i>watermark</i> devono essere: </p> <ul><li>Invisibili : inserire un segnale di <i>watermark</i> comporta necessariamente un seppur piccolo degrado dell'immagine; questo degrado deve essere il più lieve possibile in modo da non alterare la percezione del documento. Il grado d'alterazione deve essere deciso dal proprietario del documento, il quale può scegliere tra forti alterazioni, che danno una garanzia di robustezza a eventuali attacchi, e deboli alterazioni, che non degradano il prodotto.</li> <li>Codificati a chiave: ogni segnale di <i>watermark</i> è associato a una particolare sequenza di <a href="/wiki/Bit_(informatica)" class="mw-redirect" title="Bit (informatica)">bit</a> detta <a href="/wiki/Chiave_crittografica" class="mw-redirect" title="Chiave crittografica">chiave</a> (key). La chiave serve sia per produrre il segnale di <i>watermark</i> che per riconoscerlo all'interno di un documento. La chiave è privata e caratterizza univocamente il legittimo proprietario del documento. Solo chi è in possesso della chiave (il proprietario o un ente autorizzato) è in grado di dimostrare la presenza del <i>watermark</i> nel prodotto digitale. Il numero di chiavi possibili deve essere enorme.</li> <li>Efficienti statisticamente: un documento firmato con un segnale di <i>watermark</i> deve essere facilmente riconoscibile se si conosce la giusta chiave. La probabilità che la chiave (nella fase di riconoscimento) venga rifiutata, pur essendo corretta, deve essere sufficientemente bassa.</li> <li>Invisibili statisticamente: possedere un gran numero di documenti digitali, tutti firmati con la stessa chiave, non deve rendere riconoscibile (e quindi eliminabile) la firma. Diversi prodotti firmati con la stessa chiave devono generare segnali di <i>watermark</i> differenti. Bisogna essere sicuri che il riconoscimento della chiave all'interno dell'immagine da parte di terzi sia impossibile.</li> <li>Multipli: deve essere possibile inserire un elevato numero di segnali di <i>watermark</i> all'interno dello stesso documento; ognuno di questi segnali può essere riconosciuto mediante la corrispondente chiave.</li> <li>Robusti: sui documenti digitali possono venir fatte numerose operazioni per migliorare la loro qualità o per comprimere la loro dimensione. I segnali di <i>watermark</i> devono essere tali da non venire eliminati da questo tipo di operazioni, né da operazioni mirate ad alterare o cancellare il marchio stesso.</li> <li>Invertibili: il legittimo proprietario del documento deve poter rimuovere il watermark. In realtà questa proprietà non si può ottenere se devono essere garantite la robustezza e la resistenza alle aggressioni.</li></ul> <p>In alcuni casi per invertibilità si intende la possibilità di generare un falso <i>watermark</i> e un falso documento originale che sia uguale a quello vero. In questo modo dall'inserimento del falso <i>watermark</i> si ottiene un documento che è perfettamente uguale (invertibilità) o solo percettibilmente uguale (quasi invertibilità) a quello reale. È stato dimostrato che se il <i>watermarking</i> digitale vuole diventare una prova inconfutabile per l'applicazione del <i><a href="/wiki/Copyright" title="Copyright">copyright</a></i>, allora i marchi devono essere non invertibili o quasi non invertibili. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="watermark_in_immagini_fisse"><i>watermark</i> in immagini fisse</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&veaction=edit&section=4" title="Modifica la sezione watermark in immagini fisse" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&action=edit&section=4" title="Edit section's source code: watermark in immagini fisse"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Un qualunque schema di <i>watermarking</i> è realizzato attraverso l'implementazione di due ben specifici <a href="/wiki/Algoritmi" class="mw-redirect" title="Algoritmi">algoritmi</a>: uno di codifica del marchio, che prende in <a href="/wiki/Input" title="Input">input</a> immagine originale e ne restituisce in output la corrispondente immagine opportunamente marcata e il marchio vero e proprio; l'altro di decodifica che, presa in input l'immagine marchiata e l'immagine originale (se il <i>watermark</i> è non cieco), restituisce il marchio associato. </p><p>L'aggiunta di un <i>watermark</i> all'immagine può essere vista come l'inserimento di una componente di rumore nell'immagine stessa. </p><p>Sia V l'immagine originale, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle W=\{w_{1},w_{2},\dots ,w_{n}\}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>W</mi> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle W=\{w_{1},w_{2},\dots ,w_{n}\}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb2db997da34c5c28d0318455e23880570350449" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:22.39ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle W=\{w_{1},w_{2},\dots ,w_{n}\}}"></span> il <i>watermark</i> da inserire (che potrebbe dipendere da V) e <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V_{w}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>w</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V_{w}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b3417115633747e6616d838e82fdcb92f1e76cb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.764ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle V_{w}}"></span> l'immagine marchiata. </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V_{w}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>w</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V_{w}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b3417115633747e6616d838e82fdcb92f1e76cb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.764ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle V_{w}}"></span> si può ottenere da V e W tramite un'opportuna <a href="/wiki/Funzione_(matematica)" title="Funzione (matematica)">funzione</a> di codifica E: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E(V,W)\,=\,V_{w}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>V</mi> <mo>,</mo> <mi>W</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>=</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>w</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E(V,W)\,=\,V_{w}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d890cfbd965397b470837e8f07c0ad0479e8116" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.478ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle E(V,W)\,=\,V_{w}}"></span></dd></dl> <p>La funzione di decodifica D (nel caso di <i>watermark</i> cieco) vuole in ingresso un'immagine marchiata <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V_{w}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>w</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V_{w}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b3417115633747e6616d838e82fdcb92f1e76cb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.764ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle V_{w}}"></span> e restituisce il <i>watermark</i> W': </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D(V_{w})\,=\,W'}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>D</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>=</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <msup> <mi>W</mi> <mo>′</mo> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D(V_{w})\,=\,W'}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5cf764dae74f357daf7728c5aa199f917224db2b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:13.563ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle D(V_{w})\,=\,W'}"></span></dd></dl> <p>Mentre se il <i>watermark</i> è non cieco lo schema va modificato nel modo seguente: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D(V,V_{w})\,=\,W'}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>D</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>V</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>=</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <msup> <mi>W</mi> <mo>′</mo> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D(V,V_{w})\,=\,W'}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad6bf42421f973a030cd71b7a3b690cffe0493e1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:16.384ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle D(V,V_{w})\,=\,W'}"></span></dd></dl> <p>I <i>watermark</i> W e W' non sono necessariamente identici, in quanto l'immagine può essere stata modificata tra la fase di codifica e di decodifica. È quindi necessaria una funzione di comparazione <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{\delta }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>δ</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{\delta }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40227220d3f88e3e47bf012127e15cabe9c34a38" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.636ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{\delta }}"></span> che permetta di stabilire se i due <i>watermark</i> corrispondono: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{\delta }(W,W')\,=\,c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>δ</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>W</mi> <mo>,</mo> <msup> <mi>W</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>=</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{\delta }(W,W')\,=\,c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1dccb11ebbcf9009813d08b9e2368bfe2c8a4f9d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.986ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle C_{\delta }(W,W')\,=\,c}"></span></dd></dl> <ul><li>se <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c>\delta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> <mo>></mo> <mi>δ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c>\delta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87c69f5c0c0e1918ab61f8040e4480beef333e89" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.154ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle c>\delta }"></span>, W e W' corrispondono,</li> <li>altrimenti, W e W' non corrispondono</li></ul> <p>dove <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5321cfa797202b3e1f8620663ff43c4660ea03a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \delta }"></span> è un valore di soglia opportunamente stabilito. </p><p>In generale per codificare un <i>watermark</i> si scelgono alcune particolari caratteristiche dell'immagine, dette <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F=\{f_{1},f_{2},\dots ,f_{n}\}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F=\{f_{1},f_{2},\dots ,f_{n}\}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1db25d4cc9683f2ce51c944c833a1a8f905f3dd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.121ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F=\{f_{1},f_{2},\dots ,f_{n}\}}"></span>, a cui si applica un operatore di inserimento <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \oplus }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>⊕</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \oplus }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b16e2bdaefee9eed86d866e6eba3ac47c710f60" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:1.808ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \oplus }"></span>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f'_{i}=f_{i}\oplus w_{i}\quad con\quad i=1,\dots ,n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>⊕</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mspace width="1em" /> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mspace width="1em" /> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f'_{i}=f_{i}\oplus w_{i}\quad con\quad i=1,\dots ,n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8bfdbe7f362f3065d93eeb52bfa60c1e164f5f65" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:32.157ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f'_{i}=f_{i}\oplus w_{i}\quad con\quad i=1,\dots ,n}"></span></dd></dl> <p>dove <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F'=\{f'_{1},f'_{2},\dots ,f'_{n}\}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>F</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F'=\{f'_{1},f'_{2},\dots ,f'_{n}\}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b47fb8ab9979f1e15a895f941f7797a7f0fcbea" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:20.88ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle F'=\{f'_{1},f'_{2},\dots ,f'_{n}\}}"></span> sono le caratteristiche dell'immagine con watermark. </p><p>Il <i>watermark</i> viene decodificato con un operatore di estrazione <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ominus }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>⊖</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ominus }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a5d20fe7e97d90a5d1afd1054c89385364be553" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:1.808ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \ominus }"></span>, inverso rispetto al precedente, tale che: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle w'_{i}=f'_{i}\ominus f_{i}\quad con\quad i=1,\dots ,n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo>⊖</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mspace width="1em" /> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mspace width="1em" /> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle w'_{i}=f'_{i}\ominus f_{i}\quad con\quad i=1,\dots ,n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/578e3850b3bb7461390c5b9d3c2a1c966960da67" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:32.157ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle w'_{i}=f'_{i}\ominus f_{i}\quad con\quad i=1,\dots ,n}"></span></dd></dl> <p>dove <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle W'=\{w'_{1},w'_{2},\dots ,w'_{n}\}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>W</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle W'=\{w'_{1},w'_{2},\dots ,w'_{n}\}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6d3b0f88b510e32589e12f36e048bb1b1a45aa1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:23.147ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle W'=\{w'_{1},w'_{2},\dots ,w'_{n}\}}"></span> è il <i>watermark</i> estratto. </p><p>Nel caso delle tecniche sul dominio spaziale (per dominio spaziale si intende considerare i singoli pixel nella posizione in cui si trovano all'interno dell'immagine) le caratteristiche F sono i valori dei <a href="/wiki/Pixel" title="Pixel">pixel</a> dell'immagine; mentre nel caso delle tecniche sulle trasformate sono i valori dei coefficienti di una trasformata di dominio dell'immagine. </p><p>L'insieme F è scelto in modo che piccole modifiche su ogni caratteristica non peggiorino sensibilmente l'immagine (il <i>watermark</i> può essere inserito senza un visibile danneggiamento dell'immagine) e che ogni caratteristica non cambi significativamente a meno che l'immagine non sia stata modificata in modo percettibile (il <i>watermark</i> deve poter essere decodificato senza ambiguità). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Attacchi">Attacchi</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&veaction=edit&section=5" title="Modifica la sezione Attacchi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&action=edit&section=5" title="Edit section's source code: Attacchi"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Sotto il nome di attacchi sono comprese tutte le operazioni sulle immagini che possono indebolire o rimuovere del tutto un <i>watermark</i> precedentemente inserito, indipendentemente dal fatto che esse siano intenzionali o no, ma anche solo impedire il corretto funzionamento della fase di rilevazione. </p><p>La <a href="/wiki/Compressione_dati_con_perdita" class="mw-redirect" title="Compressione dati con perdita">compressione dati con perdita</a>, considerando nella pratica lo standard <a href="/wiki/Joint_Photographic_Experts_Group" class="mw-redirect" title="Joint Photographic Experts Group">JPEG</a>, è una delle modifiche che più frequentemente vengono applicate a un'immagine prima di distribuirla in rete. La sola compressione non costituisce in genere un attacco pericoloso; tutti i metodi, infatti, vengono testati sulle immagini JPEG. Numerosi metodi di <i>watermarking</i> operano nel dominio della DCT (<a href="/wiki/Trasformata_discreta_del_coseno" title="Trasformata discreta del coseno">trasformata discreta del coseno</a>) proprio per avere un'alta robustezza a questo tipo di compressione. In genere per rimuovere un marchio tramite la sola compressione si dovrebbe scendere a un livello di impoverimento inaccettabile. </p><p>Una vasta famiglia di modifiche è quella delle modifiche geometriche. Essa comprende modifiche globali, come la <a href="/wiki/Rotazione_(matematica)" title="Rotazione (matematica)">rotazione</a>, il cropping (eliminazione di una parte di immagine), le modifiche di <a href="/wiki/Scala_di_rappresentazione" title="Scala di rappresentazione">scala</a> e modifiche locali, come l'eliminazione di linee o colonne. I metodi nel dominio spaziale sono quelli più fragili agli attacchi geometrici; in particolare le combinazioni di rotazione di piccoli angoli unita al cropping, la modifica non uniforme di scala e l'eliminazione di un certo numero di righe o colonne risulta essere sufficiente a rendere impossibile il rilevamento del marchio, senza introdurre un percettibile decadimento della qualità. Contro le modifiche geometriche globali si agisce replicando il <i>watermark</i> su tutta l'immagine. </p><p>Vi sono poi tutti i <a href="/wiki/Filtro_(elettronica)" title="Filtro (elettronica)">filtri</a> e gli effetti apponibili tramite un buon numero di applicazioni grafiche. Un altro attacco è costituito dall'aggiunta di rumore pseudo-casuale, additivo o moltiplicativo. </p><p>Attacchi di tipo statistico richiedono di possedere due o più copie della stessa immagine marchiata con marchi differenti, quindi tentano di ottenere una copia non più protetta facendo la media delle copie oppure assemblando pezzi di ognuna. Infine, qualora l'algoritmo non preveda la possibilità di inserire più di un watermark, la sovrapposizione forzata di ulteriori marchi può impedire al decoder di rilevare correttamente la presenza del giusto marchio. </p><p>Una classificazione degli attacchi è possibile anche dal punto di vista del loro fine: </p> <ul><li>attacchi semplici comprendono tutti i filtri e le manipolazioni applicati tramite normali programmi di grafica, ma anche la compressione lossy o modifiche geometriche sulla globalità dell'immagine marchiata. Il carattere distintivo di questi attacchi è che non mirano a isolare e identificare il watermark, ma solo a danneggiarlo e dunque a impedirne la rilevazione;</li> <li>attacchi di detection-disabling, di cui fanno parte le modifiche geometriche locali. Gli attacchi di questo tipo hanno la caratteristica distintiva di non cercare tanto una rimozione completa del marchio, ma di impedire che la procedura di detecting operi correttamente; il <i>watermark</i> infatti non viene rimosso e può essere ancora rilevato aumentando la complessità dell'algoritmo di rilevazione;</li> <li>attacchi di tipo crittografico sono attacchi simili a quelli noti dalla crittografia e mirano alla ricerca esaustiva della chiave;</li> <li>attacchi che puntano a generare ambiguità e ad annullare l'utilità del watermark. Per esempio è possibile aggiungere ulteriori <i>watermark</i> a un'immagine già marchiata, per far sì che non sia chiaro chi sia il legittimo possessore;</li> <li>attacchi che puntano a un'effettiva rimozione del <i>watermark</i> dall'immagine. In generale si fa l'assunzione che il <i>watermark</i> sia del rumore aggiunto all'immagine e si cerca di rimuoverlo tramite filtri e modelli predittivi.</li></ul> <p>Un contraffattore, che voglia spacciare per propria una determinata immagine, può porre la propria firma su un'immagine già firmata. </p><p>In questo caso sembrerebbe che sia il legittimo proprietario, sia il contraffattore possano reclamare il diritto di proprietà. Il riconoscimento del <i>watermark</i> non è quindi sufficiente a stabilire chi abbia ragione. Per risolvere la contesa viene richiesta a entrambi l'immagine originale, ipotizzandola non firmata, e si verifica la firma di ognuno con l'originale dell'altro. La firma del vero possessore sarà presente sulla falsa originale, mentre la firma dell'impostore non sarà presente sulla vera originale e darà un risultato di firma falsa. </p><p>Le tecniche più utilizzate per invalidare la prova di proprietà sono: gli attacchi di tipo SWICO e gli attacchi di tipo TWICO. </p><p>Nell'attacco SWICO, l'impostore può cercare di ottenere una falsa originale estraendo il <i>watermark</i> dall'immagine firmata dal legittimo proprietario e lasciando circolare un'immagine watermarked con la firma di entrambi. In questo modo anche il contraffattore può reclamare il diritto di proprietà servendosi della falsa originale. Per resistere agli attacchi SWICO è sufficiente che il processo di <i>watermarking</i> sia non invertibile. </p><p>Nell'attacco TWICO, a differenza dell'attacco SWICO, oltre a una falsa originale, saranno prodotte dal contraffattore due immagini watermarked entrambe con una sola firma (quella originale e quella falsa). Per resistere agli attacchi TWICO il <i>watermark</i> deve essere quasi non invertibile. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Tecniche_di_inserimento">Tecniche di inserimento</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&veaction=edit&section=6" title="Modifica la sezione Tecniche di inserimento" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&action=edit&section=6" title="Edit section's source code: Tecniche di inserimento"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Un <i>watermark</i> può essere inserito all'interno di un'immagine con tre tecniche di cui ora vedremo le principali caratteristiche. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Dominio_spaziale">Dominio spaziale</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&veaction=edit&section=7" title="Modifica la sezione Dominio spaziale" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&action=edit&section=7" title="Edit section's source code: Dominio spaziale"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Tali tecniche modificano direttamente i valori dei pixel dell'immagine, in base al codice che deve essere incluso. Ci sono diverse possibilità per attuare questa modifica: </p> <ul><li>si aggiungono o sottraggono ai valori dei <a href="/wiki/Pixel" title="Pixel">pixel</a> dei <a href="/wiki/Numeri_pseudo-casuali" title="Numeri pseudo-casuali">numeri pseudo-casuali</a>, che dipendono da una chiave generatrice. Per poter rilevare il <i>watermark</i> si deve possedere la chiave, garantendo così che solo gli utenti autorizzati possano estrarlo. Il metodo non è in grado di resistere ad attacchi di tipo collusivo;</li> <li>si modificano solo i valori di alcuni pixel scelti pseudocasualmente, a cui si somma o si sottrae un valore in base alla loro posizione. Il metodo non è particolarmente robusto, specialmente nei confronti dei tentativi di contraffazione;</li> <li>l'immagine viene suddivisa in blocchi, solitamente di forma quadrata; alcuni di essi sono scelti in modo pseudocasuale e la modifica avviene aggiungendo o sottraendo un determinato numero ai valori di alcuni pixel contenuti nei blocchi selezionati. Il metodo non sopporta la rotazione e il cropping;</li> <li>si lascia cadere il bit meno significativo di pixel opportunamente scelti. Il metodo ha grossi problemi nel caso in cui l'immagine venga <a href="/wiki/Traslazione_(geometria)" title="Traslazione (geometria)">traslata</a> o ridimensionata;</li> <li>se l'immagine è a colori, si inserisce il <i>watermark</i> in una certa banda del colore, in modo che non sia visibile normalmente, ma che renda il documento inutilizzabile se lo si vuole stampare. Il metodo ha gli stessi difetti di quello precedente.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Trasformate">Trasformate</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&veaction=edit&section=8" title="Modifica la sezione Trasformate" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&action=edit&section=8" title="Edit section's source code: Trasformate"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Utilizzano la trasformata discreta del coseno, la trasformata <a href="/wiki/Wavelet" title="Wavelet">wavelet</a> o la <a href="/wiki/Trasformata_di_Fourier" title="Trasformata di Fourier">trasformata di Fourier</a> e il <i>watermark</i> viene incorporato nei coefficienti della trasformazione. </p><p>Tali tecniche operano seguendo questo schema: l'immagine viene convertita in una matrice in cui sono riportati i valori numerici (luminosità) dei singoli pixel; a questa <a href="/wiki/Matrice" title="Matrice">matrice</a> è applicata una delle trasformazioni invertibili sopra citate. Alcuni dei coefficienti della trasformata vengono modificati, ottenendo l'inserimento del watermark. Infine, applicando la trasformata inversa, si ricompone una matrice, e quindi un'immagine, simile a quella di partenza, a cui, però è stato applicato il marchio. Si possono infine applicare delle tecniche ibride, ovvero tecniche che pur sfruttando le trasformate matematiche non mancano di adattabilità spaziali. Queste tecniche sono molto efficaci nell'adattare il livello di inserimento del <i>watermark</i> al contenuto locale dell'immagine. D'altra parte questa proprietà provoca una sensibilità alla traslazione delle immagini e allo scaling. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Il_metodo_NEC">Il metodo NEC</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&veaction=edit&section=9" title="Modifica la sezione Il metodo NEC" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&action=edit&section=9" title="Edit section's source code: Il metodo NEC"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Il metodo NEC è stato sviluppato da Cox, Kilian, Leighton e Shamoon e sembra essere quello che al momento offre maggiori garanzie dal punto di vista strettamente legato alla robustezza. In particolare gli autori affermano che per garantire la robustezza di un qualunque schema di <i>watermarking</i> si deve necessariamente agire sulle componenti percettivamente più significative. Tale approccio sembra contraddire la fondamentale necessità di trattare solo ed esclusivamente marchi impercettibili. In realtà si tratta solamente di trovare il giusto bilanciamento tra le due esigenze sfruttando, in questo specifico caso, alcune proprietà dello spettro del segnale digitale in questione. Tale tecnica è robusta e sicura rispetto alle più comuni operazioni di elaborazione dei segnali, alle distorsioni geometriche e anche rispetto ad alcuni più sofisticati attacchi intenzionali. </p><p>Il metodo NEC fa parte di quelle che vengono chiamate tecniche basate sulle trasformate, infatti richiede l'uso della trasformata discreta del coseno e della sua inversa. Esso si articola in tre parti, che vengono trattate nei prossimi paragrafi. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Inserimento">Inserimento</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&veaction=edit&section=10" title="Modifica la sezione Inserimento" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&action=edit&section=10" title="Edit section's source code: Inserimento"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Il <i>watermark</i> è una sequenza di N numeri pseudocasuali con distribuzione N(0,1), cioè una <a href="/wiki/Distribuzione_normale" title="Distribuzione normale">distribuzione normale</a> con <a href="/wiki/Media_(statistica)" title="Media (statistica)">media</a> zero e <a href="/wiki/Varianza" title="Varianza">varianza</a> uno. </p><p>Per inserire correttamente il watermark, si calcola la trasformata discreta del coseno dell'immagine da marchiare e si considerano gli N coefficienti più alti in valore assoluto (che corrispondono alle basse frequenze), escludendo il primo per non alterare eccessivamente e, quindi, visibilmente la qualità l'immagine. Infine si applica uno dei metodi seguenti: </p> <ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f'_{i}\,=\,f_{i}\;(1+\alpha w_{i})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>=</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thickmathspace" /> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>α</mi> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f'_{i}\,=\,f_{i}\;(1+\alpha w_{i})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/207bd36b278b8f8885b53284851025c9860777e9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:18.226ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle f'_{i}\,=\,f_{i}\;(1+\alpha w_{i})}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f'_{i}\,=\,f_{i}+\alpha w_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>=</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>α</mi> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f'_{i}\,=\,f_{i}+\alpha w_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50b5b88184f8254c970301c8d64350005fc29724" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:14.609ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f'_{i}\,=\,f_{i}+\alpha w_{i}}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f'_{i}\,=\,f_{i}\;e^{\alpha w_{i}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mspace width="thinmathspace" /> <mo>=</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thickmathspace" /> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f'_{i}\,=\,f_{i}\;e^{\alpha w_{i}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/342425ee162e43f5d3d3922cacd342ec5fee9028" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:12.631ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle f'_{i}\,=\,f_{i}\;e^{\alpha w_{i}}}"></span></li></ul> <p>dove <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F=\{f_{1},f_{2},\dots ,f_{N}\}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F=\{f_{1},f_{2},\dots ,f_{N}\}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/038b238fe8f04417f46bdb8cf139c680cc4e4030" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.594ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F=\{f_{1},f_{2},\dots ,f_{N}\}}"></span> sono le frequenze dell'immagine originale su cui deve essere inserito il <i>watermark</i> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle W=\{w_{1},w_{2},\dots ,w_{N}\}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>W</mi> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle W=\{w_{1},w_{2},\dots ,w_{N}\}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7db19d6c0c394965cefeee4fbf2259040b607bb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:22.863ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle W=\{w_{1},w_{2},\dots ,w_{N}\}}"></span>; <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F'=\{f'_{1},f'_{2},\dots ,f'_{N}\}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>F</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>N</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F'=\{f'_{1},f'_{2},\dots ,f'_{N}\}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dad43bb2ca89c8dce499db652685c7f0fb9c758b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:21.353ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle F'=\{f'_{1},f'_{2},\dots ,f'_{N}\}}"></span> sono le nuove frequenze ottenute a seguito dell'inserimento del marchio e <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> è un parametro che deve rendere conto sia della robustezza che della visibilità del watermark. </p><p>Il primo e il secondo metodo sono invertibili solo se <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{i}\neq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>≠</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{i}\neq 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1fe678dd638f0c8c4f0512c41687155de0e7369" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.2ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle f_{i}\neq 0}"></span>, mentre il secondo lo è sempre, ma non è appropriato se le <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65da883ca3d16b461e46c94777b0d9c4aa010e79" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.939ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f_{i}}"></span> variano molto. </p><p>In generale sarebbe possibile dare un valore ad <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> specifico per ogni frequenza per migliorare la resistenza agli attacchi, modificando così i vari metodi: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f'_{i}=f_{i}\;(1+\alpha _{i}w_{i})\quad \quad f'_{i}=f_{i}+\alpha _{i}w_{i}\quad \quad f'_{i}=f_{i}\;e^{\alpha _{i}w_{i}},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thickmathspace" /> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="1em" /> <mspace width="1em" /> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mspace width="1em" /> <mspace width="1em" /> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thickmathspace" /> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>α</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f'_{i}=f_{i}\;(1+\alpha _{i}w_{i})\quad \quad f'_{i}=f_{i}+\alpha _{i}w_{i}\quad \quad f'_{i}=f_{i}\;e^{\alpha _{i}w_{i}},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5cdea9e7d0bc6d0cd639feb9296921faecab69a3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:55.304ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle f'_{i}=f_{i}\;(1+\alpha _{i}w_{i})\quad \quad f'_{i}=f_{i}+\alpha _{i}w_{i}\quad \quad f'_{i}=f_{i}\;e^{\alpha _{i}w_{i}},}"></span> </p><p>ma i test sperimentali hanno mostrato che un valore di <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> pari a 0.1 si adatta bene alle diverse immagini e frequenze. </p><p>La scelta della lunghezza N del <i>watermark</i> sottostà alla seguente regola: maggiore è tale valore e maggiore è la robustezza del marchio, ma di conseguenza, maggiore è anche la visibilità. </p><p>I test sperimentali hanno garantito che per un valore di <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> pari a 0.1, un buon valore per N può essere 1000. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="La_funzione_di_estrazione">La funzione di estrazione</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&veaction=edit&section=11" title="Modifica la sezione La funzione di estrazione" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&action=edit&section=11" title="Edit section's source code: La funzione di estrazione"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Per estrarre il <i>watermark</i> si deve prima applicare la trasformata discreta del coseno all'immagine originale (ovvero quella priva del marchio) e all'immagine da testare; in seguito si estraggono le N frequenze maggiori in valore assoluto a esclusione della prima; infine si estrae il <i>watermark</i> applicando una delle seguenti formule inverse: </p> <ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle w'_{i}={\frac {f'_{i}-f_{i}}{(\alpha \;f_{i})}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo>−</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>α</mi> <mspace width="thickmathspace" /> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle w'_{i}={\frac {f'_{i}-f_{i}}{(\alpha \;f_{i})}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/007b4439dd3889f151200461b903946355773f3c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:13.183ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle w'_{i}={\frac {f'_{i}-f_{i}}{(\alpha \;f_{i})}}}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle w'_{i}={\frac {f'_{i}-f_{i}}{\alpha }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo>−</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>α</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle w'_{i}={\frac {f'_{i}-f_{i}}{\alpha }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/215beb1694abdb45972bf85d674fad33a6b7031a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:13.183ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle w'_{i}={\frac {f'_{i}-f_{i}}{\alpha }}}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle w'_{i}={\frac {\ln f'_{i}-\ln f_{i}}{\alpha }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msubsup> <mo>−</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>α</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle w'_{i}={\frac {\ln f'_{i}-\ln f_{i}}{\alpha }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b1bf2406243be5cd872473f56b518c5ed3199d4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:17.836ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle w'_{i}={\frac {\ln f'_{i}-\ln f_{i}}{\alpha }}}"></span></li></ul> <p>a seconda del metodo con cui è stato inserito il watermark. </p><p>In questo modo si ottiene un <i>watermark</i> che dovrà essere confrontato con quello originale, per accertarne la somiglianza. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="La_funzione_di_comparazione">La funzione di comparazione</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&veaction=edit&section=12" title="Modifica la sezione La funzione di comparazione" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&action=edit&section=12" title="Edit section's source code: La funzione di comparazione"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Il <i>watermark</i> originariamente inserito in un'immagine non sarà mai esattamente uguale a quello estratto, a causa delle approssimazioni nel calcolo della trasformata del coseno diretta e inversa e dei possibili attacchi a cui l'immagine è sottoposta. </p><p>Quindi occorre introdurre una funzione che permetta di calcolare quanto sono simili due watermark, per poter valutare con quale probabilità le due immagini possiedono lo stesso marchio, seppur alterato. </p><p>Questa funzione è la seguente: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho (W,W')={\frac {W*W'}{\sqrt {W'*W'}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>W</mi> <mo>,</mo> <msup> <mi>W</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>W</mi> <mo>∗</mo> <msup> <mi>W</mi> <mo>′</mo> </msup> </mrow> <msqrt> <msup> <mi>W</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>∗</mo> <msup> <mi>W</mi> <mo>′</mo> </msup> </msqrt> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho (W,W')={\frac {W*W'}{\sqrt {W'*W'}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bcca088862b3fa219a7d6112fa221cbbe51e821d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:24.123ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle \rho (W,W')={\frac {W*W'}{\sqrt {W'*W'}}}}"></span></dd></dl> <p>La funzione <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho (W,W')}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>W</mi> <mo>,</mo> <msup> <mi>W</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho (W,W')}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31edf263c458eead9ede00a19431891a749a4a17" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.673ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \rho (W,W')}"></span> restituisce un valore che corrisponde all'indice di somiglianza dei due watermark. Si può dimostrare che se <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho (W,W')>4}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>W</mi> <mo>,</mo> <msup> <mi>W</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>></mo> <mn>4</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho (W,W')>4}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48956fb28d89d89879789454c6a902877073fe7d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:13.934ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \rho (W,W')>4}"></span> allora i due <i>watermark</i> non sono indipendenti, ovvero l'immagine da cui è stato estratto W' è stata quasi sicuramente marchiata con W. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Note">Note</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&veaction=edit&section=13" title="Modifica la sezione Note" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&action=edit&section=13" title="Edit section's source code: Note"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite id="CITEREFTreccani_filigrana-elettronica_(Lessico-del-XXI-Secolo)" class="citation testo" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.treccani.it/enciclopedia/filigrana-elettronica_(Lessico-del-XXI-Secolo)"><span style="font-style:italic;">filigrana elettronica</span></a>, in <span style="font-style:italic;">Lessico del XXI secolo</span>, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2012-2013.</cite></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografia">Bibliografia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&veaction=edit&section=14" title="Modifica la sezione Bibliografia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&action=edit&section=14" title="Edit section's source code: Bibliografia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://omen.cs.uni-magdeburg.de/ecrypt/deliverables/D.WVL.10-1.1.pdf"><span style="font-style:italic;">ECRYPT report: Audio Benchmarking Tools and Steganalysis</span></a> (<span style="font-weight: bolder; font-size:80%"><abbr title="documento in formato PDF">PDF</abbr></span>), su <span style="font-style:italic;">omen.cs.uni-magdeburg.de</span>.</cite></li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://omen.cs.uni-magdeburg.de/ecrypt/deliverables/DWVL16_final.pdf"><span style="font-style:italic;">ECRYPT report: Watermarking Benchmarking</span></a> (<span style="font-weight: bolder; font-size:80%"><abbr title="documento in formato PDF">PDF</abbr></span>), su <span style="font-style:italic;">omen.cs.uni-magdeburg.de</span>.</cite></li> <li>Jana Dittmann, David Megias, Andreas Lang, Jordi Herrera-Joancomarti; <i>Theoretical framework for a practical evaluation and comparison of audio watermarking schemes in the triangle of robustness, transparency and capacity</i>; In: Transaction on Data Hiding and Multimedia Security I; Springer LNCS 4300; Editor Yun Q. Shi; pp. 1–40; <a href="/wiki/Speciale:RicercaISBN/9783540490715" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-540-49071-5</a>,2006 <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20081221074607/http://wwwiti.cs.uni-magdeburg.de/~alang/paper/dittmann_magias_lang_joan-eval_audio_WM_triangle-journal.pdf">PDF</a></li> <li>I.J. Cox, J. Kilian, F.T. Leighton, T. Shamoon, Secure, Spread Spectrum Watermarking for Multimedia,IEEE Trans. on Image Processing, Vol. 6 No. 12, 1997, pp. 1673–1687</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voci_correlate">Voci correlate</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&veaction=edit&section=15" title="Modifica la sezione Voci correlate" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&action=edit&section=15" title="Edit section's source code: Voci correlate"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Computer_grafica" title="Computer grafica">Computer grafica</a></li> <li><a href="/wiki/Gestione_dei_diritti_digitali" title="Gestione dei diritti digitali">Gestione dei diritti digitali</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Collegamenti_esterni">Collegamenti esterni</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&veaction=edit&section=16" title="Modifica la sezione Collegamenti esterni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&action=edit&section=16" title="Edit section's source code: Collegamenti esterni"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li class="mw-empty-elt"></li> <li><cite id="CITEREFLessico_del_XXI_secolo_2012" class="citation libro" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.treccani.it/enciclopedia/filigrana-elettronica_(Lessico-del-XXI-Secolo)/"><span style="font-style:italic;">filigrana elettronica</span></a>, in <span style="font-style:italic;">Lessico del XXI secolo</span>, <a href="/wiki/Istituto_dell%27Enciclopedia_Italiana" title="Istituto dell'Enciclopedia Italiana">Istituto dell'Enciclopedia Italiana</a>, 2012-2013.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q875932#P9775" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite id="CITEREFLessico_del_XXI_secolo_2013" class="citation libro" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.treccani.it/enciclopedia/watermark_(Lessico-del-XXI-Secolo)/"><span style="font-style:italic;">watermark</span></a>, in <span style="font-style:italic;">Lessico del XXI secolo</span>, <a href="/wiki/Istituto_dell%27Enciclopedia_Italiana" title="Istituto dell'Enciclopedia Italiana">Istituto dell'Enciclopedia Italiana</a>, 2012-2013.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q875932#P9775" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li> <li><cite class="citation 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style="font-weight: bolder; font-size:80%"><abbr title="documento in formato PDF">PDF</abbr></span>), su <span style="font-style:italic;">dmi.unict.it</span>.</cite></li> <li><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20060512020138/http://antonello.unime.it/atti/2004/c1a0401009.pdf"><span style="font-style:italic;">Algoritmo di watermark mediante funzioni wavelet</span></a> (<span style="font-weight: bolder; font-size:80%"><abbr title="documento in formato PDF">PDF</abbr></span>), su <span style="font-style:italic;">antonello.unime.it</span>. <small>URL consultato il 4 aprile 2009</small> <small>(archiviato dall'<abbr title="http://antonello.unime.it/atti/2004/c1a0401009.pdf">url originale</abbr> il 12 maggio 2006)</small>.</cite></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140554510">.mw-parser-output .CdA{border:1px solid 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Congress Control Number">LCCN</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh2002000575">sh2002000575</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Biblioteca_nazionale_di_Israele" title="Biblioteca nazionale di Israele">J9U</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr>, <abbr title="ebraico">HE</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007551798205171">987007551798205171</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Biblioteca_della_Dieta_nazionale_del_Giappone" title="Biblioteca della Dieta nazionale del Giappone">NDL</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr>, <abbr title="giapponese">JA</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00959020">00959020</a></span></td></tr></tbody></table> <div class="noprint" style="width:100%; padding: 3px 0; display: flex; flex-wrap: wrap; row-gap: 4px; column-gap: 8px; box-sizing: border-box;"><div style="flex-basis: calc( 100% / 3 - 8px * 2/3 );"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140555418">.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{width:100%;line-height:25px;border:1px solid #CCF;background-color:#F0EEFF;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#FAFAFA}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{background-color:#202122;border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#282929}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output 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/></a></span> <b><a href="/wiki/Portale:Fotografia" title="Portale:Fotografia">Portale Fotografia</a></b></div></div><div style="flex-basis: calc( 100% / 3 - 8px * 2/3 );"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r140555418"><div class="itwiki-template-occhiello"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Computer_n_screen.svg" class="mw-file-description" title="Informatica"><img alt=" " src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Computer_n_screen.svg/24px-Computer_n_screen.svg.png" decoding="async" width="24" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Computer_n_screen.svg/37px-Computer_n_screen.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Computer_n_screen.svg/48px-Computer_n_screen.svg.png 2x" data-file-width="119" data-file-height="123" /></a></span> <b><a href="/wiki/Portale:Informatica" title="Portale:Informatica">Portale Informatica</a></b></div></div><div style="flex-basis: calc( 100% / 3 - 8px * 2/3 );"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r140555418"><div class="itwiki-template-occhiello"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Crystal128-kmplot.svg" class="mw-file-description" title="Matematica"><img alt=" " src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/25px-Crystal128-kmplot.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/38px-Crystal128-kmplot.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/50px-Crystal128-kmplot.svg.png 2x" data-file-width="245" data-file-height="244" /></a></span> <b><a href="/wiki/Portale:Matematica" title="Portale:Matematica">Portale Matematica</a></b></div></div></div>    </div><noscript><img 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Vedi le <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/it">condizioni d'uso</a> per i dettagli.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/it">Informativa sulla privacy</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:Sala_stampa/Wikipedia">Informazioni su Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Avvertenze_generali">Avvertenze</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Codice di condotta</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Sviluppatori</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/it.wikipedia.org">Statistiche</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Dichiarazione sui cookie</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//it.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Watermark_(informatica)&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Versione mobile</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-r5tzf","wgBackendResponseTime":151,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.332","walltime":"0.529","ppvisitednodes":{"value":5553,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":19771,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":1777,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":15,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":7,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":5687,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 368.087 1 -total"," 38.55% 141.885 1 Template:Collegamenti_esterni"," 23.48% 86.417 1 Template:Treccani"," 18.38% 67.639 1 Template:Cita_testo"," 11.81% 43.482 1 Template:F"," 11.29% 41.557 1 Template:Portale"," 11.06% 40.721 1 Template:Avviso"," 8.72% 32.107 10 Template:Cita_web"," 6.95% 25.575 3 Template:Icona_argomento"," 6.34% 23.344 1 Template:Wikidata"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.181","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":5613536,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-59856bd7d8-ccdpc","timestamp":"20241119211333","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Watermark (informatica)","url":"https:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Watermark_(informatica)","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q875932","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q875932","author":{"@type":"Organization","name":"Contributori ai progetti Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2007-10-22T12:52:40Z","dateModified":"2023-07-18T10:16:57Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/6\/60\/Visible_digital_watermarking.jpg","headline":"simbolo"}</script> </body> </html>