CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="vro" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Arvoteooria – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )fiu_vrowikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","vahtsõaastakuu","radokuu","urbõkuu","mahlakuu","lehekuu","piimäkuu","hainakuu","põimukuu","süküskuu","rehekuu","märtekuu","joulukuu"],"wgRequestId":"862aaa46-26ef-4d5b-9e26-c9e3a341ab74","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Arvoteooria","wgTitle":"Arvoteooria","wgCurRevisionId":181656,"wgRevisionId":181656,"wgArticleId":5186,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Arvoteooria"],"wgPageViewLanguage":"vro","wgPageContentLanguage":"vro","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Arvoteooria","wgRelevantArticleId":5186,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0, "wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"vro","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"vro"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q12479","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready", "skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=vro&modules=ext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=vro&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=vro&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.5"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Arvoteooria – Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//fiu-vro.m.wikipedia.org/wiki/Arvoteooria"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Toimõndaq" href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (vro)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//fiu-vro.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Arvoteooria"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fiu-vro"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Wikipedia-Atom-söödüs" href="/w/index.php?title=Tallituslehek%C3%BClg:Viimased_muudatused&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Arvoteooria rootpage-Arvoteooria skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Mine sisu juurde</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Sait"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Peamenüü" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Peamenüü</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Peamenüü</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">vii külgpaanile</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">peida</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Juhtminõ </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:P%C3%A4%C3%A4leht" title="Mineq päälehele [z]" accesskey="z"><span>Pääleht</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Arotus%C3%B5tar%C3%B5" title="Taa viki arotusõkotus"><span>Arotusõtarõ</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Mi%C3%A4_s%C3%BCnn%C3%BCs" title="Tiidmist tuu kotsilõ, miä parhilla sünnüs"><span>Miä sünnüs</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Tallituslehek%C3%BClg:Viimased_muudatused" title="Perämäidsi muutmiisi nimekiri [r]" accesskey="r"><span>Viimädseq muutmisõq</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Tallituslehek%C3%BClg:Juhuslik_artikkel" title="Tiiq vallalõ johuslinõ lehekülg [x]" accesskey="x"><span>Johuslinõ artikli</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Vikipeedi%C3%A4_infok%C3%BClgi_sisuk%C3%B5rd" title="Abiotsmisõ kotus"><span>Abi</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Wikipedia:P%C3%A4%C3%A4leht" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-fiu_vro.svg" style="width: 7.5em; height: 1.25em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-fiu_vro.svg" width="120" height="14" style="width: 7.5em; height: 0.875em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Tallituslehek%C3%BClg:Otsimine" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Otsiq vikist Wikipedia [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Otsiq</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Otsminõ Wikipedia" aria-label="Otsminõ Wikipedia" autocapitalize="sentences" title="Otsiq vikist Wikipedia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Tallituslehekülg:Otsimine"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Otsiq</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Erätüüriistaq"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Ilme"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Muuda lehekülje kirjasuurust, laiust ja värvust" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Ilme" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Ilme</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_fiu-vro.wikipedia.org&uselang=vro" class=""><span>Tugõminõ</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Tallituslehek%C3%BClg:Konto_loomine&returnto=Arvoteooria" title="Tuu olõ-õi joht kohustuslik, a sul tasos luvvaq konto ja nimega sisse minnäq." class=""><span>Tiiq hindäle pruukjanimi</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Tallituslehek%C3%BClg:Sisselogimine&returnto=Arvoteooria" title="Mineq nimega sisse vai tiiq hindäle pruukjanimi (soovitav). [o]" accesskey="o" class=""><span>Nimega sisseminek</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Veel valikuid" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Erätüüriistaq" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Erätüüriistaq</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal" title="Kasutajamenüü" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_fiu-vro.wikipedia.org&uselang=vro"><span>Tugõminõ</span></a></li><li id="pt-contribute" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Tallituslehek%C3%BClg:Contribute"><span class="vector-icon mw-ui-icon-edit mw-ui-icon-wikimedia-edit"></span> <span>Tee kaastööd</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Tallituslehek%C3%BClg:Konto_loomine&returnto=Arvoteooria" title="Tuu olõ-õi joht kohustuslik, a sul tasos luvvaq konto ja nimega sisse minnäq."><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Tiiq hindäle pruukjanimi</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Tallituslehek%C3%BClg:Sisselogimine&returnto=Arvoteooria" title="Mineq nimega sisse vai tiiq hindäle pruukjanimi (soovitav). [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Nimega sisseminek</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Sisselogimata kasutaja leheküljed <a href="/wiki/Oppus:Sissejuhatus" aria-label="Lisateave redigeerimise kohta"><span>lisateave</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Tallituslehek%C3%BClg:Minu_aruteluleht" title="Arotus taa puutri võrgoaadrõsi päält tettüisi toimõnduisi üle [n]" accesskey="n"><span>Seo puutri võrgoaadrõsi arotus</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Sait"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Sisukord" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Sisukord</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">vii külgpaanile</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">peida</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Algus</div> </a> </li> <li id="toc-Aolugu" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Aolugu"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Aolugu</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Aolugu-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Lülita ümber alaosa "Aolugu"</span> </button> <ul id="toc-Aolugu-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Varajanõ_arvoteooria" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Varajanõ_arvoteooria"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1</span> <span>Varajanõ arvoteooria</span> </div> </a> <ul id="toc-Varajanõ_arvoteooria-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Kõgõ_vanõmb_arvoteooria" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Kõgõ_vanõmb_arvoteooria"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1.1</span> <span>Kõgõ vanõmb arvoteooria</span> </div> </a> <ul id="toc-Kõgõ_vanõmb_arvoteooria-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Vana-Kreeka_arvoteooria" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Vana-Kreeka_arvoteooria"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1.2</span> <span>Vana-Kreeka arvoteooria</span> </div> </a> <ul id="toc-Vana-Kreeka_arvoteooria-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Diophantos" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Diophantos"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1.3</span> <span>Diophantos</span> </div> </a> <ul id="toc-Diophantos-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-India_arvoteooria:_Āryabhaṭa,_Brahmagupta,_Bhāskara" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#India_arvoteooria:_Āryabhaṭa,_Brahmagupta,_Bhāskara"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1.4</span> <span>India arvoteooria: Āryabhaṭa, Brahmagupta, Bhāskara</span> </div> </a> <ul id="toc-India_arvoteooria:_Āryabhaṭa,_Brahmagupta,_Bhāskara-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Islami_kuldao_arvoteooria" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Islami_kuldao_arvoteooria"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1.5</span> <span>Islami kuldao arvoteooria</span> </div> </a> <ul id="toc-Islami_kuldao_arvoteooria-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-S'ooilma-aigsõ_arvoteooria_tekkümine" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#S'ooilma-aigsõ_arvoteooria_tekkümine"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2</span> <span>S'ooilma-aigsõ arvoteooria tekkümine</span> </div> </a> <ul id="toc-S'ooilma-aigsõ_arvoteooria_tekkümine-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Fermat" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Fermat"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2.1</span> <span>Fermat</span> </div> </a> <ul id="toc-Fermat-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Euler" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Euler"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2.2</span> <span>Euler</span> </div> </a> <ul id="toc-Euler-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Lagrange,_Legendre_ja_Gauss" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Lagrange,_Legendre_ja_Gauss"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2.3</span> <span>Lagrange, Legendre ja Gauss</span> </div> </a> <ul id="toc-Lagrange,_Legendre_ja_Gauss-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-S'ooilma-aignõ_arvoteooria" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#S'ooilma-aignõ_arvoteooria"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.3</span> <span>S'ooilma-aignõ arvoteooria</span> </div> </a> <ul id="toc-S'ooilma-aignõ_arvoteooria-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Haroq" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Haroq"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Haroq</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Haroq-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Lülita ümber alaosa "Haroq"</span> </button> <ul id="toc-Haroq-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Arvoteooria_alostus" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Arvoteooria_alostus"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>Arvoteooria alostus</span> </div> </a> <ul id="toc-Arvoteooria_alostus-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Analüütiline_arvoteooria" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Analüütiline_arvoteooria"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2</span> <span>Analüütiline arvoteooria</span> </div> </a> <ul id="toc-Analüütiline_arvoteooria-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Algõbralinõ_arvoteooria" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Algõbralinõ_arvoteooria"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.3</span> <span>Algõbralinõ arvoteooria</span> </div> </a> <ul id="toc-Algõbralinõ_arvoteooria-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Geomeetriline_arvoteooria" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Geomeetriline_arvoteooria"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.4</span> <span>Geomeetriline arvoteooria</span> </div> </a> <ul id="toc-Geomeetriline_arvoteooria-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kombinatuurnõ_arvoteooria" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Kombinatuurnõ_arvoteooria"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.5</span> <span>Kombinatuurnõ arvoteooria</span> </div> </a> <ul id="toc-Kombinatuurnõ_arvoteooria-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Algoritmilinõ_arvoteooria" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Algoritmilinõ_arvoteooria"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.6</span> <span>Algoritmilinõ arvoteooria</span> </div> </a> <ul id="toc-Algoritmilinõ_arvoteooria-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Ütlemiisi" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Ütlemiisi"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Ütlemiisi</span> </div> </a> <ul id="toc-Ütlemiisi-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Sisukord" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Lülita sisukord ümber" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Lülita sisukord ümber</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Arvoteooria</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Mine teises keeles artiklisse. Saadaval 114 keeles" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-114" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">114 keelt</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Getalteorie" title="Getalteorie – afrikaani" lang="af" hreflang="af" data-title="Getalteorie" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaani" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Zahlentheorie" title="Zahlentheorie – šveitsisaksa" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Zahlentheorie" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="šveitsisaksa" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نظرية الأعداد – araabia" lang="ar" hreflang="ar" data-title="نظرية الأعداد" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="araabia" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_numeros" title="Teoría de numeros – aragoni" lang="an" hreflang="an" data-title="Teoría de numeros" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragoni" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%82%E0%A6%96%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%A4%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%AC" title="সংখ্যাতত্ত্ব – assami" lang="as" hreflang="as" data-title="সংখ্যাতত্ত্ব" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="assami" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmberos" title="Teoría de númberos – astuuria" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Teoría de númberos" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="astuuria" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/%C6%8Fd%C9%99dl%C9%99r_n%C9%99z%C9%99riyy%C9%99si" title="Ədədlər nəzəriyyəsi – aserbaidžaani" lang="az" hreflang="az" data-title="Ədədlər nəzəriyyəsi" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="aserbaidžaani" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Teori_bilangan" title="Teori bilangan – indoneesia" lang="id" hreflang="id" data-title="Teori bilangan" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indoneesia" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Teori_nombor" title="Teori nombor – malai" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Teori nombor" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malai" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%82%E0%A6%96%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%A4%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%AC" title="সংখ্যাতত্ত্ব – bengali" lang="bn" hreflang="bn" data-title="সংখ্যাতত্ত্ব" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengali" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/S%C3%B2%CD%98-l%C5%ABn" title="Sò͘-lūn – lõunamini" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Sò͘-lūn" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="lõunamini" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D2%BA%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%D2%BB%D1%8B" title="Һандар теорияһы – baškiiri" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Һандар теорияһы" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="baškiiri" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%8D%D0%BE%D1%80%D1%8B%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BA%D0%B0%D1%9E" title="Тэорыя лікаў – valgevene" lang="be" hreflang="be" data-title="Тэорыя лікаў" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="valgevene" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%8D%D0%BE%D1%80%D1%8B%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BA%D0%B0%D1%9E" title="Тэорыя лікаў – valgevene (taraškievitsa)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Тэорыя лікаў" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="valgevene (taraškievitsa)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Teorya_nin_bilang" title="Teorya nin bilang – keskbikoli" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Teorya nin bilang" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="keskbikoli" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Teorija_brojeva" title="Teorija brojeva – bosnia" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Teorija brojeva" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosnia" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Damkaniezh_an_nivero%C3%B9" title="Damkaniezh an niveroù – bretooni" lang="br" hreflang="br" data-title="Damkaniezh an niveroù" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="bretooni" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BD%D0%B0_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B0" title="Теория на числата – bulgaaria" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Теория на числата" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulgaaria" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Teoria_de_nombres" title="Teoria de nombres – katalaani" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Teoria de nombres" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="katalaani" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BF%D1%81%D0%B5%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B9%C4%95" title="Хисепсен теорийĕ – tšuvaši" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Хисепсен теорийĕ" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="tšuvaši" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Teorie_%C4%8D%C3%ADsel" title="Teorie čísel – tšehhi" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Teorie čísel" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="tšehhi" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Damcaniaeth_rhifau" title="Damcaniaeth rhifau – kõmri" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Damcaniaeth rhifau" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="kõmri" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Talteori" title="Talteori – taani" lang="da" hreflang="da" data-title="Talteori" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="taani" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ary mw-list-item"><a href="https://ary.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B6%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%AF_%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نضرية د لأعداد – Maroko araabia" lang="ary" hreflang="ary" data-title="نضرية د لأعداد" data-language-autonym="الدارجة" data-language-local-name="Maroko araabia" class="interlanguage-link-target"><span>الدارجة</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Zahlentheorie" title="Zahlentheorie – saksa" lang="de" hreflang="de" data-title="Zahlentheorie" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="saksa" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Arvuteooria" title="Arvuteooria – eesti" lang="et" hreflang="et" data-title="Arvuteooria" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="eesti" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%98%CE%B5%CF%89%CF%81%CE%AF%CE%B1_%CE%B1%CF%81%CE%B9%CE%B8%CE%BC%CF%8E%CE%BD" title="Θεωρία αριθμών – kreeka" lang="el" hreflang="el" data-title="Θεωρία αριθμών" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="kreeka" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Number_theory" title="Number theory – inglise" lang="en" hreflang="en" data-title="Number theory" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglise" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros" title="Teoría de números – hispaania" lang="es" hreflang="es" data-title="Teoría de números" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="hispaania" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Nombroteorio" title="Nombroteorio – esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Nombroteorio" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Zenbakien_teoria" title="Zenbakien teoria – baski" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Zenbakien teoria" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="baski" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نظریه اعداد – pärsia" lang="fa" hreflang="fa" data-title="نظریه اعداد" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="pärsia" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Number_theory" title="Number theory – Fidži hindi" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Number theory" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fidži hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_nombres" title="Théorie des nombres – prantsuse" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Théorie des nombres" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="prantsuse" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Uimhirtheoiric" title="Uimhirtheoiric – iiri" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Uimhirtheoiric" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="iiri" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros" title="Teoría de números – galeegi" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Teoría de números" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galeegi" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B8%E8%AB%96" title="數論 – kani" lang="gan" hreflang="gan" data-title="數論" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="kani" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%B8%E0%AA%82%E0%AA%96%E0%AB%8D%E0%AA%AF%E0%AA%BE_%E0%AA%B8%E0%AA%BF%E0%AA%A6%E0%AB%8D%E0%AA%A7%E0%AA%BE%E0%AA%82%E0%AA%A4" title="સંખ્યા સિદ્ધાંત – gudžarati" lang="gu" hreflang="gu" data-title="સંખ્યા સિદ્ધાંત" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="gudžarati" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%88%98%EB%A1%A0" title="수론 – korea" lang="ko" hreflang="ko" data-title="수론" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="korea" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B9%D5%BE%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Թվերի տեսություն – armeenia" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Թվերի տեսություն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armeenia" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%96%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE_%E0%A4%B8%E0%A4%BF%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%A7%E0%A4%BE%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%A4" title="संख्या सिद्धान्त – hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="संख्या सिद्धान्त" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Teorija_brojeva" title="Teorija brojeva – horvaadi" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Teorija brojeva" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="horvaadi" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Teorio_di_nombri" title="Teorio di nombri – ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Teorio di nombri" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Theoria_de_numeros" title="Theoria de numeros – interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Theoria de numeros" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Talnafr%C3%A6%C3%B0i" title="Talnafræði – islandi" lang="is" hreflang="is" data-title="Talnafræði" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandi" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_dei_numeri" title="Teoria dei numeri – itaalia" lang="it" hreflang="it" data-title="Teoria dei numeri" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="itaalia" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%94%D7%9E%D7%A1%D7%A4%D7%A8%D7%99%D7%9D" title="תורת המספרים – heebrea" lang="he" hreflang="he" data-title="תורת המספרים" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="heebrea" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9ori_wilangan" title="Téori wilangan – jaava" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Téori wilangan" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="jaava" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%96%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B2%BE%E0%B2%B8%E0%B2%BF%E0%B2%A6%E0%B3%8D%E0%B2%A7%E0%B2%BE%E0%B2%82%E0%B2%A4" title="ಸಂಖ್ಯಾಸಿದ್ಧಾಂತ – kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಸಂಖ್ಯಾಸಿದ್ಧಾಂತ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="kannada" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%97%E1%83%90_%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%90" title="რიცხვთა თეორია – gruusia" lang="ka" hreflang="ka" data-title="რიცხვთა თეორია" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="gruusia" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%D1%81%D1%8B" title="Сандар теориясы – kasahhi" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Сандар теориясы" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kasahhi" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Nadharia_ya_namba" title="Nadharia ya namba – suahiili" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Nadharia ya namba" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="suahiili" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9ori_di_s%C3%A9_nonm" title="Téori di sé nonm – Guajaana kreoolkeel" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Téori di sé nonm" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guajaana kreoolkeel" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/B%C3%AErdoza_jimare" title="Bîrdoza jimare – kurdi" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Bîrdoza jimare" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="kurdi" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="eeskujulik artikkel"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Theoria_numerorum" title="Theoria numerorum – ladina" lang="la" hreflang="la" data-title="Theoria numerorum" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="ladina" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Skait%C4%BCu_teorija" title="Skaitļu teorija – läti" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Skaitļu teorija" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="läti" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Zuelentheorie" title="Zuelentheorie – letseburgi" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Zuelentheorie" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="letseburgi" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Skai%C4%8Di%C5%B3_teorija" title="Skaičių teorija – leedu" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Skaičių teorija" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="leedu" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jbo mw-list-item"><a href="https://jbo.wikipedia.org/wiki/nacycmaci" title="nacycmaci – ložban" lang="jbo" hreflang="jbo" data-title="nacycmaci" data-language-autonym="La .lojban." data-language-local-name="ložban" class="interlanguage-link-target"><span>La .lojban.</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Teoria_di_numer" title="Teoria di numer – lombardi" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Teoria di numer" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombardi" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%A1melm%C3%A9let" title="Számelmélet – ungari" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Számelmélet" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ungari" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0_%D0%BD%D0%B0_%D0%B1%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B5" title="Теорија на броевите – makedoonia" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Теорија на броевите" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="makedoonia" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B8%E0%B4%82%E0%B4%96%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B4%BE%E0%B4%B8%E0%B4%BF%E0%B4%A6%E0%B5%8D%E0%B4%A7%E0%B4%BE%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B4%82" title="സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം – malajalami" lang="ml" hreflang="ml" data-title="സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malajalami" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/Teorija_tan-numri" title="Teorija tan-numri – malta" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Teorija tan-numri" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="malta" class="interlanguage-link-target"><span>Malti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%82%E0%A4%95%E0%A4%B6%E0%A4%BE%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0" title="अंकशास्त्र – marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="अंकशास्त्र" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%A3%E1%83%94%E1%83%A4%E1%83%98%E1%83%A8_%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%90" title="რიცხუეფიშ თეორია – megreli" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="რიცხუეფიშ თეორია" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="megreli" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D9%87_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF" title="نظريه الاعداد – Egiptuse araabia" lang="arz" hreflang="arz" data-title="نظريه الاعداد" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Egiptuse araabia" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BE%D0%BD%D1%8B_%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BB" title="Тооны онол – mongoli" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Тооны онол" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongoli" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%9E%E1%80%AE%E1%80%A1%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%9B%E1%80%AE" title="ကိန်းသီအိုရီ – birma" lang="my" hreflang="my" data-title="ကိန်းသီအိုရီ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birma" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fj mw-list-item"><a href="https://fj.wikipedia.org/wiki/Naba_icavacava" title="Naba icavacava – fidži" lang="fj" hreflang="fj" data-title="Naba icavacava" data-language-autonym="Na Vosa Vakaviti" data-language-local-name="fidži" class="interlanguage-link-target"><span>Na Vosa Vakaviti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Getaltheorie" title="Getaltheorie – hollandi" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Getaltheorie" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="hollandi" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E8%AB%96" title="数論 – jaapani" lang="ja" hreflang="ja" data-title="数論" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="jaapani" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Taalenteorii" title="Taalenteorii – põhjafriisi" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Taalenteorii" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="põhjafriisi" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Tallteori" title="Tallteori – norra bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Tallteori" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norra bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Talteori" title="Talteori – uusnorra" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Talteori" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="uusnorra" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Teoria_dels_nombres" title="Teoria dels nombres – oksitaani" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Teoria dels nombres" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="oksitaani" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Sonlar_nazariyasi" title="Sonlar nazariyasi – usbeki" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Sonlar nazariyasi" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="usbeki" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%85%E0%A9%B0%E0%A8%95_%E0%A8%B8%E0%A8%BF%E0%A8%A7%E0%A8%BE%E0%A8%82%E0%A8%A4" title="ਅੰਕ ਸਿਧਾਂਤ – pandžabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਅੰਕ ਸਿਧਾਂਤ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="pandžabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D9%85%D8%A8%D8%B1_%D8%AA%DA%BE%DB%8C%D9%88%D8%B1%DB%8C" title="نمبر تھیوری – lahnda" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="نمبر تھیوری" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="lahnda" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Nomba_tiori" title="Nomba tiori – Jamaica kreoolkeel" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Nomba tiori" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaica kreoolkeel" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ACa_dij_n%C3%B9mer" title="Teorìa dij nùmer – piemonte" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Teorìa dij nùmer" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="piemonte" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Tallentheorie" title="Tallentheorie – alamsaksa" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Tallentheorie" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="alamsaksa" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Teoria_liczb" title="Teoria liczb – poola" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Teoria liczb" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="poola" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_dos_n%C3%BAmeros" title="Teoria dos números – portugali" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Teoria dos números" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugali" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Teoria_numerelor" title="Teoria numerelor – rumeenia" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Teoria numerelor" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumeenia" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB" title="Теория чисел – vene" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Теория чисел" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="vene" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D0%B9_%D1%83%D0%BB%D0%B0%D1%85%D0%B0%D0%BD_%D1%83%D0%BE%D0%BF%D1%81%D0%B0%D0%B9_%D1%82%D2%AF%D2%A5%D1%8D%D1%82%D1%8D%D1%8D%D1%87%D1%87%D0%B8" title="Саамай улахан уопсай түҥэтээччи – jakuudi" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Саамай улахан уопсай түҥэтээччи" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="jakuudi" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sa mw-list-item"><a href="https://sa.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%96%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%B6%E0%A4%BE%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AE%E0%A5%8D" title="संख्याशास्त्रम् – sanskriti" lang="sa" hreflang="sa" data-title="संख्याशास्त्रम्" data-language-autonym="संस्कृतम्" data-language-local-name="sanskriti" class="interlanguage-link-target"><span>संस्कृतम्</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Nummer_theory" title="Nummer theory – šoti" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Nummer theory" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="šoti" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Teoria_e_numrave" title="Teoria e numrave – albaania" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Teoria e numrave" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albaania" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Tiur%C3%ACa_d%C3%AE_n%C3%B9mmura" title="Tiurìa dî nùmmura – sitsiilia" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Tiurìa dî nùmmura" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="sitsiilia" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Number_theory" title="Number theory – lihtsustatud inglise" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Number theory" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="lihtsustatud inglise" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Te%C3%B3ria_%C4%8D%C3%ADsel" title="Teória čísel – slovaki" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Teória čísel" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovaki" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Teorija_%C5%A1tevil" title="Teorija števil – sloveeni" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Teorija števil" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="sloveeni" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%DB%8C%DB%86%D8%B1%DB%8C%DB%8C_%DA%98%D9%85%D8%A7%D8%B1%DB%95" title="تیۆریی ژمارە – sorani" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="تیۆریی ژمارە" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="sorani" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0_%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%98%D0%B5%D0%B2%D0%B0" title="Теорија бројева – serbia" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Теорија бројева" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbia" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Teorija_brojeva" title="Teorija brojeva – serbia-horvaadi" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Teorija brojeva" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbia-horvaadi" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Lukuteoria" title="Lukuteoria – soome" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Lukuteoria" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="soome" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Talteori" title="Talteori – rootsi" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Talteori" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="rootsi" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_bilang" title="Teorya ng bilang – tagalogi" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Teorya ng bilang" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalogi" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%8E%E0%AE%A3%E0%AF%8D_%E0%AE%95%E0%AF%8B%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%BE%E0%AE%9F%E0%AF%81" title="எண் கோட்பாடு – tamili" lang="ta" hreflang="ta" data-title="எண் கோட்பாடு" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamili" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%88%E0%B8%B3%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%99" title="ทฤษฎีจำนวน – tai" lang="th" hreflang="th" data-title="ทฤษฎีจำนวน" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tai" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_s%E1%BB%91" title="Lý thuyết số – vietnami" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Lý thuyết số" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnami" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Say%C4%B1lar_teorisi" title="Sayılar teorisi – türgi" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Sayılar teorisi" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="türgi" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/Sanlar_teori%C3%BDasy" title="Sanlar teoriýasy – türkmeeni" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Sanlar teoriýasy" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="türkmeeni" class="interlanguage-link-target"><span>Türkmençe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB" title="Теорія чисел – ukraina" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Теорія чисел" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukraina" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%DB%82_%D8%B9%D8%AF%D8%AF" title="نظریۂ عدد – urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="نظریۂ عدد" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vo mw-list-item"><a href="https://vo.wikipedia.org/wiki/Numateor" title="Numateor – volapüki" lang="vo" hreflang="vo" data-title="Numateor" data-language-autonym="Volapük" data-language-local-name="volapüki" class="interlanguage-link-target"><span>Volapük</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Teyorya_hin_ihap" title="Teyorya hin ihap – varai" lang="war" hreflang="war" data-title="Teyorya hin ihap" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="varai" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E8%AE%BA" title="数论 – uu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="数论" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="uu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%A2%D7%A8%D7%9F_%D7%98%D7%A2%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%A2" title="נומערן טעאריע – jidiši" lang="yi" hreflang="yi" data-title="נומערן טעאריע" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="jidiši" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B8%E8%AB%96" title="數論 – kantoni" lang="yue" hreflang="yue" data-title="數論" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="kantoni" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Skaitliu_teuor%C4%97j%C4%97" title="Skaitliu teuorėjė – žemaidi" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Skaitliu teuorėjė" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="žemaidi" class="interlanguage-link-target"><span>Žemaitėška</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E8%AE%BA" title="数论 – hiina" lang="zh" hreflang="zh" data-title="数论" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="hiina" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q12479#sitelinks-wikipedia" title="Toimõndaq keelelinke" class="wbc-editpage">Toimõndaq linke</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Nimeruumiq"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Arvoteooria" title="Näütäq sisulehekülge [c]" accesskey="c"><span>Artikli</span></a></li><li id="ca-talk" class="new vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Arotus:Arvoteooria&action=edit&redlink=1" rel="discussion" class="new" title="Arotus lehe sisu üle (säänest lehte olõ-i) [t]" accesskey="t"><span>Arotus</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Muuda keelevarianti" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">võro</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Kaemisõq"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Arvoteooria"><span>Loeq</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit" title="Toimõndaq seod lehte VisualEditoriga [v]" accesskey="v"><span>Toimõndaq</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit" title="Redigeeri selle lehekülje lähteteksti [e]" accesskey="e"><span>Muudaq lätteteksti</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=history" title="Taa lehe vanõmbaq kujoq. [h]" accesskey="h"><span>Näütäq aoluku</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Lehekülje tööriistad"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Tüüriistakast" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Tüüriistakast</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Tööriistad</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">vii külgpaanile</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">peida</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Veel võimalusi" > <div class="vector-menu-heading"> Toimingud </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Arvoteooria"><span>Loeq</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit" title="Toimõndaq seod lehte VisualEditoriga [v]" accesskey="v"><span>Toimõndaq</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit" title="Redigeeri selle lehekülje lähteteksti [e]" accesskey="e"><span>Muudaq lätteteksti</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=history"><span>Näütäq aoluku</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Üldine </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Tallituslehek%C3%BClg:Lingid_siia/Arvoteooria" title="Siiäq näütäjide linkega lehti nimekiri [j]" accesskey="j"><span>Siiäq näütäjäq lingiq</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Tallituslehek%C3%BClg:Seotud_muudatused/Arvoteooria" rel="nofollow" title="Viimädseq muutmisõq lehile, mink pääle näüdätäs linkega seo lehe päält [k]" accesskey="k"><span>Siiäq putvaq muutmisõq</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="//commons.wikimedia.org/wiki/Special:UploadWizard?uselang=vro" title="Laadiq üles teedüstüid [u]" accesskey="u"><span>Teedüstü üleslaatminõ</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Tallituslehek%C3%BClg:Erilehek%C3%BCljed" title="Näütäq tallituslehekülgi [q]" accesskey="q"><span>Tallitusleheküleq</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&oldid=181656" title="Seo lehekujo püsülink"><span>Püsülink</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=info" title="Lisateave selle lehekülje kohta"><span>Leheküle andmõq</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Tallituslehek%C3%BClg:Sellele_lehek%C3%BCljele_viitamine&page=Arvoteooria&id=181656&wpFormIdentifier=titleform" title="Teedüs tsitiirmisviise kotsilõ"><span>Tsiteeriq seod artiklit</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Tallituslehek%C3%BClg:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Ffiu-vro.wikipedia.org%2Fwiki%2FArvoteooria"><span>Hangi lühendatud URL</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Tallituslehek%C3%BClg:QrCode&url=https%3A%2F%2Ffiu-vro.wikipedia.org%2Fwiki%2FArvoteooria"><span>Laadi alla QR-kood</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Trüküq vai ekspordiq </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Tallituslehek%C3%BClg:Raamat&bookcmd=book_creator&referer=Arvoteooria"><span>Luuq raamat</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Tallituslehek%C3%BClg:DownloadAsPdf&page=Arvoteooria&action=show-download-screen"><span>Laadiq alla ku PDF-fail</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&printable=yes" title="Taa lehe trükükujo [p]" accesskey="p"><span>Trükükujo</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Tõisin projekten </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Number_theory" hreflang="en"><span>Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q12479" title="Link andmõkogoga köüdedü ütsüse mano [g]" accesskey="g"><span>Andmõütsüs</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Lehekülje tööriistad"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Ilme"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Ilme</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">vii külgpaanile</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">peida</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Läteq: Wikipedia</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="vro" dir="ltr"><p><b>Arvoteooria</b> om <a href="/wiki/Mat%C3%B5maatiga" title="Matõmaatiga">matõmaatiga</a> haro, miä uur <a href="/wiki/Arv" title="Arv">arvõ</a> (innekõkkõ <a href="/wiki/Terveharv" title="Terveharv">tervidearvõ</a>) umahuisi. Matõmaatikit, kiä tegeleseq arvoteooriaga, kutsutas <b>arvoteoreetikis</b>. Tuu perrä, määntsit meetodit tarvitõdas vai määntsile küsümüisile vastussit otsitas, või arvoteooria jakaq mitmõs haros. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Aolugu">Aolugu</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=1" title="Toimõndaq lõiku: Aolugu" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=1" title="Muuda alaosa "Aolugu" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Varajanõ_arvoteooria"><span id="Varajan.C3.B5_arvoteooria"></span>Varajanõ arvoteooria</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=2" title="Toimõndaq lõiku: Varajanõ arvoteooria" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=2" title="Muuda alaosa "Varajanõ arvoteooria" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Kõgõ_vanõmb_arvoteooria"><span id="K.C3.B5g.C3.B5_van.C3.B5mb_arvoteooria"></span>Kõgõ vanõmb arvoteooria</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=3" title="Toimõndaq lõiku: Kõgõ vanõmb arvoteooria" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=3" title="Muuda alaosa "Kõgõ vanõmb arvoteooria" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Pilt:Plimpton_322.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Plimpton_322.jpg/200px-Plimpton_322.jpg" decoding="async" width="200" height="139" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Plimpton_322.jpg/300px-Plimpton_322.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Plimpton_322.jpg/400px-Plimpton_322.jpg 2x" data-file-width="1246" data-file-height="863" /></a><figcaption>Plimpton 322 savitahvli</figcaption></figure> <p>Kõgõ vanõmb tekst, midä või pitäq arvoteoreetilidsõs, om üts tabõli tükükene: tuu om <a href="/w/index.php?title=Mesopotaamia&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mesopotaamia (säänest lehte olõ-i)">Mesopotaamia</a>-aignõ (umbõs aastagast 1800 i.m.a.) savitahvli, midä kutsutas Plimpton 322-s ja miä sisaldas <a href="/w/index.php?title=Pythagoras%C3%B5_kolmik&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pythagorasõ kolmik (säänest lehte olõ-i)">Pythagorasõ kolmikit</a>, tuu tähendäs arvokolmikit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle (a,b,c)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle (a,b,c)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d61ea97e5edd0093fba131da74eda2aadee04536" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.481ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle (a,b,c)}"></span>, mink kõrral <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1e461f4bb860ce61988e7f8413b61c68a50d0403" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.339ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}"></span>. Noid kolmikit om tahvli pääl pall'o pall'o ja arvoq ommaq pall'o suurõq tuu jaos, et näid "tuurõ jouga" löüdäq. Nii et arvatas, et tabõli konstruiirmises om tarvitõt määnestki teoreetilist tulõmust. Olõ-iq teedäq, miä oll' tuu tabõli otstarvõq. Võimalik, et tuud tarvitõdiq koolin oppamisõ jaos. </p><p>Kuigi Babüloonia arvoteooria kotsilõ olõ-iq rohkõmb teedäq, ku s'ooo savitahvlikõnõ, om sõski teedäq, et Babüloonia <a href="/wiki/Alg%C3%B5bra" title="Algõbra">algõbra</a> (keskkooli-algõbra tähendüsen) oll' väega häste arõnõnuq. Neoplatooniliidsin lättin om kirän, et <a href="/wiki/Pythagoras" title="Pythagoras">Pythagoras</a> oppõ matõmaatikat babüloonlaisi käest. Arvatas, et <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b6ac02637a190523aa10dde1b52ae41964dfff0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:2.191ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {2}}}"></span> irratsionaalsusõ löüdseväq pütagoorlasõq. Arvatas, et <a href="/w/index.php?title=Hippaso&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hippaso (säänest lehte olõ-i)">Hippasos</a>, kiä pütagoorlaisi hulgast vällä visati vai esiq läts', võisõ ollaq tuu tõõstaja. Tuu tõõstusõga tekkü matõmaatika alostõn edimäne kriis. Tuust aost pääle või kõnõldaq tiidlikust vaihõtegemisest arvõ (<a href="/wiki/Terveharv" title="Terveharv">tervide arvõ</a> ja <a href="/wiki/Jagoarv" title="Jagoarv">jagoarvõ</a>) nink pikkuisi (vastasõq <a href="/wiki/Reaalarv" title="Reaalarv">reaalarvõlõ</a>) vaihõl. Viil kõnõldiq pütagoorlikun tradits'oonin pall'o <a href="/w/index.php?title=Hulknukkarv&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hulknukkarv (säänest lehte olõ-i)">hulknukkarvõst</a> (nt. kolmnukkarvoq, kruutarvoq, viisnukkarvoq jne.). </p><p>Ei <a href="/wiki/Vana-Eg%C3%BCpt%C3%BCs" title="Vana-Egüptüs">Vana-Egüptüse</a> egaq <a href="/w/index.php?title=Vana-India&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vana-India (säänest lehte olõ-i)">Vana-India</a> tekstest olõq teedäq puhtalt arvoteoreetilist matõrjaali, kuigi mõlõmbin om algõbrat. <a href="/w/index.php?title=Hiina_j%C3%A4%C3%A4giteorem&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hiina jäägiteorem (säänest lehte olõ-i)">Hiina jäägiteorem</a> om kirän ku märk (ülesannõq) hiina matõmaatiku <a href="/w/index.php?title=Sun_Tzu&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sun Tzu (säänest lehte olõ-i)">Sun Tzu</a> teossõn Suan Ching, miä om perit kas 3., 4. vai 5. aastagasaast. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Vana-Kreeka_arvoteooria">Vana-Kreeka arvoteooria</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=4" title="Toimõndaq lõiku: Vana-Kreeka arvoteooria" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=4" title="Muuda alaosa "Vana-Kreeka arvoteooria" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Vana-Kreeka" title="Vana-Kreeka">Vana-Kreeka</a> 4.-5. aastagasaa (i.m.a.) matõmaatikast tiiämiq päämädselt teno toonatsilõ mitte-matõmaatikilõ ja illatsõmbilõ matõmaatikilõ. Arvoteooria puhul tähendäs tuu päämädselt <a href="/wiki/Platon" title="Platon">Platonit</a> ja <a href="/wiki/Eukleides" title="Eukleides">Eukleidest</a>, vastavalt. Platon oll' väega huvitõt matõmaatikast ja tä tekk' selget vaiht arvoteoorial ja rehkendämisel. Üten Platoni dialoogõst (nimelt dialoogin <a href="/w/index.php?title=Theaetetos&action=edit&redlink=1" class="new" title="Theaetetos (säänest lehte olõ-i)">Theaetetosõga</a>) om kirän, et <a href="/w/index.php?title=Theodoros&action=edit&redlink=1" class="new" title="Theodoros (säänest lehte olõ-i)">Theodoros</a> ollõv tõõstanuq, et <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {3}},{\sqrt {5}},\dots ,{\sqrt {17}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>3</mn> </msqrt> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>5</mn> </msqrt> </mrow> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>17</mn> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {3}},{\sqrt {5}},\dots ,{\sqrt {17}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14a266e8bb9a2871eac703809026540ebe5854c4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:10.692ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {3}},{\sqrt {5}},\dots ,{\sqrt {17}}}"></span> ommaq irratsionaalsõq. Theaetetus, niguq Platongi, oll' Theodorusõ opilanõ. Tä uurõ mitmõsugutsit ütismõõdolda olõki tüüpe ja nii või tedä pitäq ütes <a href="/w/index.php?title=Arvos%C3%BCstem&action=edit&redlink=1" class="new" title="Arvosüstem (säänest lehte olõ-i)">arvosüstemide</a> uurjas. <a href="/w/index.php?title=Pappos&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pappos (säänest lehte olõ-i)">Papposõ</a> perrä põhinõs Eukleidese "Elemente" X raamat suurõn jaon Theaetetosõ tüül. </p><p>Eukleides pühend' uma "<a href="/wiki/Elemendiq" title="Elemendiq">Elemente</a>" raamaduq VII-IX <a href="/wiki/Algarv" title="Algarv">algarvõlõ</a> ja <a href="/w/index.php?title=Jagon%C3%B5min%C3%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="Jagonõminõ (säänest lehte olõ-i)">jagonõmisõlõ</a> - nuuq teemaq ommaq arvoteooria üteq alostalaq. Muuhulgan and' tä <a href="/w/index.php?title=Algoritm&action=edit&redlink=1" class="new" title="Algoritm (säänest lehte olõ-i)">algoritmi</a> katõ arvo <a href="/w/index.php?title=K%C3%B5g%C3%B5_suur%C3%B5mb_%C3%BCtine_jagaja&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kõgõ suurõmb ütine jagaja (säänest lehte olõ-i)">kõgõ suurõmba ütidse jagaja</a> löüdmises (nn. <a href="/w/index.php?title=Eukleidese_algoritm&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eukleidese algoritm (säänest lehte olõ-i)">Eukleidese algoritmi</a>) ja edimädse teedäqolõva tõõstusõ tollõ, et algarvõ om lõpmalda pall'o. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Diophantos">Diophantos</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=5" title="Toimõndaq lõiku: Diophantos" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=5" title="Muuda alaosa "Diophantos" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Pilt:Diophantus-cover.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/Diophantus-cover.jpg/200px-Diophantus-cover.jpg" decoding="async" width="200" height="328" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/Diophantus-cover.jpg/300px-Diophantus-cover.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/60/Diophantus-cover.jpg 2x" data-file-width="360" data-file-height="591" /></a><figcaption><a href="/w/index.php?title=Diophantos&action=edit&redlink=1" class="new" title="Diophantos (säänest lehte olõ-i)">Diophantosõ</a> "Aritmeetika" 1621. a. vällä annõt ladinakeelitse tõlkõ tiitlileht</figcaption></figure> <p><a href="/w/index.php?title=Diophantos&action=edit&redlink=1" class="new" title="Diophantos (säänest lehte olõ-i)">Diophantosõst</a> om väega veidüq teedäq. Tä elli ja tüüt' <a href="/w/index.php?title=Aleksandria&action=edit&redlink=1" class="new" title="Aleksandria (säänest lehte olõ-i)">Aleksandrian</a>. Arvatas, et tä elli 3. aastagasaal m.a.p., umbõs 500 aastakka pääle Eukleidest. Timä teossõ "Aritmeetika" 13 raamatust om alalõ 6 tükkü <a href="/wiki/Kreeka_kiil" title="Kreeka kiil">kreeka keelen</a> ja viil 4 tükkü <a href="/wiki/Araabia_kiil" title="Araabia kiil">araabiakeelitsen</a> tõlkõn. "Aritmeerikan" ommaq lahenduisiga märgoq, kon om vaja löüdäq polünomiaalsidõ võrrandidõ süstemi ratsionaalsõq lahendiq. Nuuq võrrandiq ommaq hariligult kujol <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle f(x,y)=z^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle f(x,y)=z^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c730a2aa2d402c95fc893c9342f825244a756e94" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.279ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle f(x,y)=z^{2}}"></span> vai <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle f(x,y,z)=w^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>w</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle f(x,y,z)=w^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ba20a98d17b6629e3de3ebf9b9141228e65ad54" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.912ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle f(x,y,z)=w^{2}}"></span>. Polünomiaalsit võrrandit, minkalõ otsitas lahendit tervide arvõ vai ratsionaalarvõ hulgast, om naat kutsma <a href="/w/index.php?title=Diofantilin%C3%B5_v%C3%B5rrand&action=edit&redlink=1" class="new" title="Diofantilinõ võrrand (säänest lehte olõ-i)">diofantiliidsis võrrandis</a>. Lahendaminõ tähend' Diophantosõlõ tüüpilidselt protseduuri andmist, minka abiga saa löüdäq kõik ratsionaalsõq lahendiq, eski kui näid om lõpmalda pall'o. </p><p>Kuigi Diophantost huvitasõq päämädselt ratsionaalsõq lahendiq, tarvitas tä tulõmuisi, miä käüväq tervide arvõ kotsilõ. Muuhulgan paistus, et tä arvas, et ega terveharv om nelä kruudu summa, kuigi tä õkvalt niimuudu kongi ei ütleq. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="India_arvoteooria:_Āryabhaṭa,_Brahmagupta,_Bhāskara"><span id="India_arvoteooria:_.C4.80ryabha.E1.B9.ADa.2C_Brahmagupta.2C_Bh.C4.81skara"></span>India arvoteooria: Āryabhaṭa, Brahmagupta, Bhāskara</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=6" title="Toimõndaq lõiku: India arvoteooria: Āryabhaṭa, Brahmagupta, Bhāskara" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=6" title="Muuda alaosa "India arvoteooria: Āryabhaṭa, Brahmagupta, Bhāskara" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Kuigi Kreeka <a href="/wiki/T%C3%A4hetiid%C3%BCs" title="Tähetiidüs">tähetiidüs</a> - teno <a href="/wiki/Aleksandri_Suur" title="Aleksandri Suur">Aleksandri Suurõ</a> vallutuisilõ - mõot' <a href="/wiki/India" title="India">India</a> matõmaatikat niipall'o, et luudi <a href="/wiki/Trigonomeetri%C3%A4" title="Trigonomeetriä">trigonomeetriä</a>, paistus et mud'o arõnõsi India matõmaatiga sõltumatult. Muuhulgan Eukleidese "Elemendiq" võisõvaq joudaq Indiahe viil 18. aastgasaal. </p><p><a href="/w/index.php?title=%C4%80ryabha%E1%B9%ADa&action=edit&redlink=1" class="new" title="Āryabhaṭa (säänest lehte olõ-i)">Āryabhaṭa</a> (476-550) näüdäs, et kongruentse süsteemi <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle n\equiv a_{1}{\pmod {m_{1}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>n</mi> <mo>≡</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mspace width="0.444em" /> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>mod</mi> <mspace width="0.333em" /> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle n\equiv a_{1}{\pmod {m_{1}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/965e3d15f9d2ac967769eb114bdcb7e9192c663e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.531ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle n\equiv a_{1}{\pmod {m_{1}}}}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle n\equiv a_{2}{\pmod {m_{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>n</mi> <mo>≡</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mspace width="0.444em" /> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>mod</mi> <mspace width="0.333em" /> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle n\equiv a_{2}{\pmod {m_{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92251c8dc84099600cb89fbcc058219e9e9681b9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.531ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle n\equiv a_{2}{\pmod {m_{2}}}}"></span> saa ärq lahendada meetodiga, miä om Eukleidese algoritmi muudu. Võimalik, et Āryabhaṭa tulõmuisi tarvitõdiq tähetiidüsliidsi rehkendüisi man. </p><p><a href="/w/index.php?title=Brahmagupta&action=edit&redlink=1" class="new" title="Brahmagupta (säänest lehte olõ-i)">Brahmagupta</a> (598–668) naas' süstemaatilidsõlt uurma tõsõ astmõ diofantiliidsi võrrandit, muuhulgan võrrandit, midä tundas <a href="/wiki/Pelli_v%C3%B5rrand" title="Pelli võrrand">Pelli võrrandi</a> nime all ja midä <a href="/wiki/%C3%95uruupa" title="Õuruupa">Õuruupan</a> es uuritaq inne <a href="/w/index.php?title=Fermat&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fermat (säänest lehte olõ-i)">Fermat</a>'d ja <a href="/w/index.php?title=Euler&action=edit&redlink=1" class="new" title="Euler (säänest lehte olõ-i)">Eulerit</a>. Tuud tüüd jakassiq illatsõmbaq <a href="/w/index.php?title=Sanskriti_kiil&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sanskriti kiil (säänest lehte olõ-i)">sanskritikeelidseq</a> autoriq. Ületse Pelli võrrandi lahendamisõ meetodi löüd' edimädsenä <a href="/w/index.php?title=Jayadeva&action=edit&redlink=1" class="new" title="Jayadeva (säänest lehte olõ-i)">Jayadeva</a>, kink tüü om külh kaotsihe lännüq, a tuud tüüd om tsiteerit 11. aastgasaal. Kõgõ vanõmb alalõ hoitunu tekst lahendusmeetodiga om <a href="/w/index.php?title=Bh%C4%81skara&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bhāskara (säänest lehte olõ-i)">Bhāskara</a> uma 12. aastagasaast. </p><p>Kah'os Õuruupan es teedäq India matõmaatikast suurt midägi inne 18. aastagasaa lõppo. Brahmagupta ja Bhāskara tüüq pand' inglüse kiilde ümbre Colebrooke 1817. a. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Islami_kuldao_arvoteooria">Islami kuldao arvoteooria</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=7" title="Toimõndaq lõiku: Islami kuldao arvoteooria" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=7" title="Muuda alaosa "Islami kuldao arvoteooria" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Pilt:Hevelius_Selenographia_frontispiece.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/32/Hevelius_Selenographia_frontispiece.png/200px-Hevelius_Selenographia_frontispiece.png" decoding="async" width="200" height="337" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/32/Hevelius_Selenographia_frontispiece.png/300px-Hevelius_Selenographia_frontispiece.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/32/Hevelius_Selenographia_frontispiece.png/400px-Hevelius_Selenographia_frontispiece.png 2x" data-file-width="864" data-file-height="1456" /></a><figcaption><a href="/w/index.php?title=Hevelius&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hevelius (säänest lehte olõ-i)">Heveliusõ</a> raamadu "Selenographia" (Gdansk, 1647) edekaas. Kura poolõ pääl sais <a href="/w/index.php?title=Ibn_al-Haytham&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ibn al-Haytham (säänest lehte olõ-i)">Ibn al-Haytham</a>, hää poolõ pääl <a href="/wiki/Galilei_Galileo" title="Galilei Galileo">Galilei Galileo</a></figcaption></figure> <p>9. aastagasaa alostusõn käsk' Bagdadi kaliif <a href="/w/index.php?title=Al-Mamuun&action=edit&redlink=1" class="new" title="Al-Mamuun (säänest lehte olõ-i)">Al-Mamuun</a> (al-Māʾmūn) tõlki pall'oq kreekakeelidseq matõmaatigateossõq ja vähämbält üte sanskritikeelidse teossõ (võimalik, et Brahmagupta uma) araabia kiilde. Tuuga pand' tä alossõ rikkalõ islamimaiõ matõmaatikatradits'oonilõ. Diophantosõ "Aritmeetika" pand' ümbre <a href="/w/index.php?title=Qusta_ibn_Luqa&action=edit&redlink=1" class="new" title="Qusta ibn Luqa (säänest lehte olõ-i)">Qusta ibn Luqa</a> (820-912). Üts osa <a href="/w/index.php?title=Al-Karaj%C4%AB&action=edit&redlink=1" class="new" title="Al-Karajī (säänest lehte olõ-i)">al-Karajī</a> (953 - u. 1029) teossõst "Al-Fakhri" põhinõs tollõl. Al-Karajīga samal aol elänü matõmaatikulõ <a href="/w/index.php?title=Ibn_al-Haytham&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ibn al-Haytham (säänest lehte olõ-i)">Ibn al-Haythamilõ</a> võisõ teedäq ollaq teorem, midä ildampa om naat kutsma <a href="/w/index.php?title=Wilsoni_teorem&action=edit&redlink=1" class="new" title="Wilsoni teorem (säänest lehte olõ-i)">Wilsoni teoremis</a>. </p><p>Ku vällä arvata <a href="/wiki/Fibonacci" title="Fibonacci">Fibonacci</a> (kiä elli ja oppõ ka Põh'a-<a href="/w/index.php?title=Afrikan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Afrikan (säänest lehte olõ-i)">Afrikan</a> ja <a href="/w/index.php?title=Konstatinoopol&action=edit&redlink=1" class="new" title="Konstatinoopol (säänest lehte olõ-i)">Konstatinoopolin</a>) tulõmus kruutõ kotsilõ aritmeetilidsõn jadan, sõs keskaigsõn Õuruupan arvoteooriat es tetäq. As'aq naksiq muutuma illatsõl <a href="/w/index.php?title=Renessans&action=edit&redlink=1" class="new" title="Renessans (säänest lehte olõ-i)">renessansiaol</a>, teno tollõ, et naati jälq uurma <a href="/wiki/Vana-Kreeka" title="Vana-Kreeka">Vana-Kreeka</a> matõmaatikidõ töid. Tuud mõot' pall'o Diophantosõ "Aritmeetika" tõlkminõ ladina kiilde <a href="/w/index.php?title=Bachet&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bachet (säänest lehte olõ-i)">Bachet</a> puult 1621. aastagal (edimädse tõlkmiskatsõ tekk' Xylander 1575. aastagal). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="S'ooilma-aigsõ_arvoteooria_tekkümine"><span id="S.27ooilma-aigs.C3.B5_arvoteooria_tekk.C3.BCmine"></span>S'ooilma-aigsõ arvoteooria tekkümine</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=8" title="Toimõndaq lõiku: S'ooilma-aigsõ arvoteooria tekkümine" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=8" title="Muuda alaosa "S'ooilma-aigsõ arvoteooria tekkümine" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Fermat">Fermat</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=9" title="Toimõndaq lõiku: Fermat" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=9" title="Muuda alaosa "Fermat" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Pilt:Pierre_de_Fermat.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Pierre_de_Fermat.png/150px-Pierre_de_Fermat.png" decoding="async" width="150" height="266" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Pierre_de_Fermat.png/225px-Pierre_de_Fermat.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Pierre_de_Fermat.png/300px-Pierre_de_Fermat.png 2x" data-file-width="566" data-file-height="1003" /></a><figcaption><a href="/w/index.php?title=Fermat%27_Pierre&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fermat' Pierre (säänest lehte olõ-i)">Fermat' Pierre</a></figcaption></figure> <p><a href="/w/index.php?title=Fermat%27_Pierre&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fermat' Pierre (säänest lehte olõ-i)">Fermat' Pierre</a> (1601-1665) es avaldaq ilmangi ummi töid trükün. Timä tulõmusõq arvoteooria alalt ommaq teedäq õnnõ kirävaihtusõst tõisi matõmaatikidõga ja märkmist, midä tä tekk' raamadulehekülgi servi pääle. Tä panõ-õs kirja pia üttegi arvoteoreetilist tõõstust. Tä tarvit' <a href="/w/index.php?title=Mat%C3%B5maatilin%C3%B5_indukts%27uun&action=edit&redlink=1" class="new" title="Matõmaatilinõ indukts'uun (säänest lehte olõ-i)">matõmaatilist indukts'uuni</a> ja lõpmalda laskumisõ meetodit. </p><p>Üteq edimädseq as'aq, miä Fermat'd huvitiq, olliq <a href="/wiki/T%C3%A4vvelidseq_arvoq" title="Tävvelidseq arvoq">tävvelidseq arvoq</a> (noist oll' juttu joba Eukleidese "Elemente" IX raamatun) ja <a href="/w/index.php?title=S%C3%B5bralikuq_arvoq&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sõbralikuq arvoq (säänest lehte olõ-i)">sõbralikuq arvoq</a>. Tuu mant joud' tä tervide arvõ jagonõmisõ uurmisõ mano, ja tuust oll' juttu ka timä kirävaihtusõn tuu ao matõmaatikidõga alatõn 1636. aastagast. Tä uurõ hoolõga Bachet tõlgit Diophantosõ "Aritmeetikat". 1643. aastagas olliq tedä huvitama naanuq diofantilidsõq probleemiq ja kruutõ summaq (midä Diophantos oll' kah joba kaenuq). </p><p>Fermat' tähtsämbäq tulõmusõq arvoteoorian olliq sääntseq. </p> <ul><li><a href="/wiki/Fermat%27_v%C3%A4ikene_teorem" title="Fermat' väikene teorem">Fermat' väikene teorem</a> (1640), miä ütles, et ku algarv <i>p</i> ei jagaq terveht arvo <i>a</i>, sõs <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>≡</mo> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mspace width="0.444em" /> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>mod</mi> <mspace width="0.333em" /> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2fa7ae5ca101cc54c46e37835fe7bd92bcb6de85" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.086ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}.}"></span></li> <li>Kui <i>a</i> ja <i>b</i> kõgõ suurõmb ütine jagaja om 1, sõs <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle a^{2}+b^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle a^{2}+b^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b33953330e2b0f5aa043ccd066480d43c2607db" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.517ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle a^{2}+b^{2}}"></span> ei jagonõq ütegi algarvoga, miä om kongruentne arvoga −1 mooduli 4 perrä. Ega algarvo, miä om kongruentne arvoga −1 mooduli 4 perrä saa kirjä pandaq kujol <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle a^{2}+b^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle a^{2}+b^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b33953330e2b0f5aa043ccd066480d43c2607db" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.517ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle a^{2}+b^{2}}"></span>. Naaq väiteq ommaq perit aastagast 1640; 1659. aastagal Fermat kirot' <a href="/w/index.php?title=Huygens&action=edit&redlink=1" class="new" title="Huygens (säänest lehte olõ-i)">Huygensile</a>, et om perämädse tulõmusõ laskumismeetodiga ärq tõõstanuq. Fermat'l ja Frenicle'il om töid (mõnõq noist vigatsüq vai mittetävvelidseq) tõisi <a href="/w/index.php?title=Kruutvorm&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kruutvorm (säänest lehte olõ-i)">kruutvormõ</a> kotsilõ.</li> <li>Fermat saat' 1657. a. inglüse matõmaatikilõ välläkutsõ: lahendadaq ärq võrrand <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle x^{2}-Ny^{2}=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mi>N</mi> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle x^{2}-Ny^{2}=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4257e851583c3c954f1b4a5f1447118513e9839e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.262ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle x^{2}-Ny^{2}=1}"></span>. Mõnõ kuu joosul lahendiq probleemi ärq Wallis ja Brouncker. Fermat lugi näide lahendusõ õigõs, a märke ärq, et nääq ommaq andnuq algoritmi ilma tõõstusõlda (samma olliq tennüq tegelikult joba Jayadeva ja Bhaskara, kuigi Fermat näide töiest midägi es tiiäq). Fermat kuulut', et tõõstusõ saa andaq laskumismeetodiga.</li> <li>Fermat arõnd' vällä meetodiq, mink abil sai (täämpädse päävä terminiden) löüdäq punktõ kõvõridõ pääl, mink liik om 0 vai 1.</li> <li>Fermat tõõst' uman kirävaihtusõn, et võrrandil <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle x^{4}+y^{4}=z^{4}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle x^{4}+y^{4}=z^{4}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6f6fed9b12b3a16f2a8c9f9c32a253b77354013" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.584ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle x^{4}+y^{4}=z^{4}}"></span> olõ-iq mittetriviaalsit lahendit tervidearvõ hulgan. Tä kirot' ummilõ kiräsõprolõ ka tuud, et võrrandil <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle x^{3}+y^{3}=z^{3}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle x^{3}+y^{3}=z^{3}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6287e9c58ac8c64488931605d9d1664707ee6ac0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.584ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle x^{3}+y^{3}=z^{3}}"></span> olõ-iq mittetriviaalsit lahendit ja et tuud saa tõõstadaq laskumismeetodiga. Eedimäne teedäqollõv tõõstus tollõ om Euleri uma (aastagast 1753; tõõpoolõst laskumismeetodiga). Fermat' hüpoteesi ("<a href="/wiki/Fermat%27_suur_teorem" title="Fermat' suur teorem">Fermat' suurt teoremmi</a>"), et võrrandil <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle x^{n}+y^{n}=z^{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle x^{n}+y^{n}=z^{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2bf0fb87fa7f54e95bd689276b7abe574dd246aa" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.984ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle x^{n}+y^{n}=z^{n}}"></span> olõ-iq ütegi tüküarvo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle n\geq 3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>n</mi> <mo>≥</mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle n\geq 3}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bedda170e6ef1e144f969a3ff91b80e35b1af046" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:3.087ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle n\geq 3}"></span> kõrral mittetriviaalsit lahendit tervidearvõ hulgan, proomõq mitmõ aastagasaa joosul tõõstadaq pall'oq matõmaatikuq. Tuu tüü käügin tõõstõdiq pall'o tõisi tulõmuisi ja luudi vahtsit meetodit.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Euler">Euler</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=10" title="Toimõndaq lõiku: Euler" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=10" title="Muuda alaosa "Euler" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Pilt:Leonhard_Euler.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Leonhard_Euler.jpg/150px-Leonhard_Euler.jpg" decoding="async" width="150" height="194" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Leonhard_Euler.jpg/225px-Leonhard_Euler.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Leonhard_Euler.jpg/300px-Leonhard_Euler.jpg 2x" data-file-width="4672" data-file-height="6040" /></a><figcaption><a href="/wiki/Euleri_Leonhard" title="Euleri Leonhard">Euleri Leonhard</a></figcaption></figure> <p><a href="/wiki/Euleri_Leonhard" title="Euleri Leonhard">Euleri Leonhard</a> (1707-1783) naas' arvoteooria vasta edimäst kõrda huvvi tundma aastagal 1729, ku timä sõbõr <a href="/w/index.php?title=Goldbach&action=edit&redlink=1" class="new" title="Goldbach (säänest lehte olõ-i)">Goldbach</a> soovit' täl kaiaq, midä Fermat tennüq om. Tuud om kutsut s'ooilma-aigsõ arvoteooria vahtsõstsündümises: Fermat'l lää-es lääq kuigi häste kõrda hindäaigsit matõmaatikit arvoteooria vasta huvvi tundma pandaq. Euler tekk' arvoteoorian muuhulgan sääntsit asjo. </p> <ul><li><i>Fermat' väitide tõõstusõq.</i> Muuhulgan <a href="/wiki/Fermat%27_v%C3%A4ikene_teorem" title="Fermat' väikene teorem">Fermat' väikene teorem</a>, minka Euler tõõst' ületsembäl juhul (kon moodul om suvalinõ tüküarv); fakt, et <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle p=x^{2}+y^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle p=x^{2}+y^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/660e76fa96cbf1534906567cf04d370101001e67" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.063ex; width:6.871ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle p=x^{2}+y^{2}}"></span> sõs ja õnnõ sõs, ku <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle p\equiv 1\;mod\;4}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>p</mi> <mo>≡</mo> <mn>1</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mi>m</mi> <mi>o</mi> <mi>d</mi> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>4</mn> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle p\equiv 1\;mod\;4}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3fa1021aba3a20abf381fc1859ff2b13a50ef6da" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; margin-left: -0.063ex; width:8.203ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle p\equiv 1\;mod\;4}"></span>; edimädseq sammoq tollõn suunan, et näüdätä, et ega <a href="/wiki/T%C3%BCk%C3%BCarv" title="Tüküarv">tüküarv</a> om nelä kruudu summa (tävvelidse tõõstusõ and' edimädsenä <a href="/w/index.php?title=Lagrange&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lagrange (säänest lehte olõ-i)">Lagrange</a> 1770. a., pia pääle tuud and' Euler esiq parõmba tõõstusõ); fakt, et võrrandil <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle x^{4}+y^{4}=z^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle x^{4}+y^{4}=z^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ca167ea7f5955ed363792ba1d2b1f91de3c47fb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.584ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle x^{4}+y^{4}=z^{2}}"></span> olõ-iq mittetriviaalsit lahendit tervidearvõ hulgan (tuust tulõ vällä Fermat' suur teoreem <i>n=4</i> kõrral, juhu <i>n=3</i> jaos and' Euler kah tõõstusõ).</li> <li><i><a href="/wiki/Pelli_v%C3%B5rrand" title="Pelli võrrand">Pelli võrrand</a></i>. Tuu nime and' võrrandilõ edimädsenä Euler, kuigi Pell olõ-s edimäne, kiä tuud võrrandit uurõ. Euler näüdäs, kuis <a href="/w/index.php?title=Ahhiljago&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ahhiljago (säänest lehte olõ-i)">ahhiljaoq</a> ommaq köüdedüq Pelli võrrandiga.</li> <li><i>Edimädseq sammuq <a href="/wiki/Anal%C3%BC%C3%BCtiline_arvoteooria" title="Analüütiline arvoteooria">analüütilidse arvoteooria</a> suunan.</i> Ummin töien nelä kruudu summadõ, <a href="/w/index.php?title=T%C3%BCkeld%C3%BCs_(arvoteooria)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tükeldüs (arvoteooria) (säänest lehte olõ-i)">tüküarvõ tükeldüisi</a>, viisnukkarvõ ja algarvõ jaotusõ kotsilõ tarvit' tä sääntsit meetodit, midä või kaiaq ku matõmaatilidsõ analüüsi (muuhulgan rito) rakõndamist arvoteoorian. Kuna tä elli inne <a href="/w/index.php?title=Kompleksanal%C3%BC%C3%BCs&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kompleksanalüüs (säänest lehte olõ-i)">kompleksanalüüsi</a> vällätüütämist, oll' timä tüü piirat <a href="/w/index.php?title=Astm%C3%B5rida&action=edit&redlink=1" class="new" title="Astmõrida (säänest lehte olõ-i)">astmõritoga</a> formaalsõ manipuliirmisega. Timä töien oll' asjo, midä või kaiaq ku edimädsi sammõ <a href="/w/index.php?title=Riemanni_funkts%27uun&action=edit&redlink=1" class="new" title="Riemanni funkts'uun (säänest lehte olõ-i)">Riemanni funkts'ooni</a> suunan.</li> <li><i><a href="/w/index.php?title=Kruutvormiq&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kruutvormiq (säänest lehte olõ-i)">Kruutvormiq</a>.</i> Fermat' iinkujo perrä uurõ Euler edesi, määntsit algarvõ saa andaq kujol <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle x^{2}+Ny^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>N</mi> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle x^{2}+Ny^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23796ad7f2f8026418c7ab19848a254b55def148" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.162ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle x^{2}+Ny^{2}}"></span>.</li> <li><i>Diofantilidsõq võrrandiq.</i> Euler tüüt mõndsi diofantiliidsi võrrandidõ kallal, mink liik om 0 vai 1. Muuhulgan uurõ tä Diophantosõ tüüd ja püüd' tuud süstematisiiri. Tä pand' tähele, et om olõman köüdüs diofantiliidsi võrrandidõ ja <a href="/w/index.php?title=Elliptiline_integraal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Elliptiline integraal (säänest lehte olõ-i)">elliptiliidsi integraalõ</a> vaihõl. Noidõ perämäidsi uurmist oll' alostanuq timä esiq.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Lagrange,_Legendre_ja_Gauss"><span id="Lagrange.2C_Legendre_ja_Gauss"></span>Lagrange, Legendre ja Gauss</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=11" title="Toimõndaq lõiku: Lagrange, Legendre ja Gauss" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=11" title="Muuda alaosa "Lagrange, Legendre ja Gauss" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Pilt:Disqvisitiones-800.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/Disqvisitiones-800.jpg/150px-Disqvisitiones-800.jpg" decoding="async" width="150" height="251" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/Disqvisitiones-800.jpg/225px-Disqvisitiones-800.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/Disqvisitiones-800.jpg/300px-Disqvisitiones-800.jpg 2x" data-file-width="478" data-file-height="800" /></a><figcaption><a href="/w/index.php?title=Gauss&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gauss (säänest lehte olõ-i)">Gaussi</a> raamadu "<a href="/w/index.php?title=Disquisitiones_Arithmeticae&action=edit&redlink=1" class="new" title="Disquisitiones Arithmeticae (säänest lehte olõ-i)">Disquisitiones Arithmeticae</a>" edimäne trükk</figcaption></figure> <p><a href="/w/index.php?title=Lagrange&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lagrange (säänest lehte olõ-i)">Lagrange</a> (1736–1813) oll' edimäne, kiä and' tävvelidseq tõõstusõq mõnõlõ Fermat ja Euleri tulõmusõlõ, näütüses nelä kruudu teoremile ja Pelli võrrandi lahendamisõ algoritmilõ. Tä uurõ ka kruutvormõ üldkujol (mitte õnnõ kujol <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle mX^{2}+nY^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>m</mi> <msup> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <msup> <mi>Y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle mX^{2}+nY^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4e299efd356f1044d325da1892a48c41efca7798" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.126ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle mX^{2}+nY^{2}}"></span>): tõi sisse näide <a href="/w/index.php?title=Kruutvorm%C3%B5_ekvivalentsus&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kruutvormõ ekvivalentsus (säänest lehte olõ-i)">ekvivalentsusõ</a> mõistõ, näüdäs, kuis näid kanoonilisõlõ kujolõ viiäq jne. </p><p><br /> <a href="/w/index.php?title=Legendre%27i_Adrien-Marie&action=edit&redlink=1" class="new" title="Legendre'i Adrien-Marie (säänest lehte olõ-i)">Legendre</a> (1752–1833) oll' edimäne, kiä sõnast' kruutvastavusõ säädüse. Tä sõnast' ka hüpoteesiq, midä tundas täämbädsel pääväl ku <a href="/wiki/Algarvoteorem" title="Algarvoteorem">algarvoteoremmi</a> ja Diriclet' teoremmi aritmeetiliidsi jadadõ kotsilõ. Tä and' võrrandi <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle ax^{2}+by^{2}+cz^{2}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mi>a</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <msup> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle ax^{2}+by^{2}+cz^{2}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a4e7d32344691dec7d0cb54dfa087d47b3e03ae" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.971ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle ax^{2}+by^{2}+cz^{2}=0}"></span> tävvelidse lahendamisõ meetodi ja uurõ kruutvormõ. Vanan iän tõõst' tä edimädsenä ärq Fermat' suurõ teoremi <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n=5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n=5}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cdb41e9a10a8fd7179b9170149a8d70949ba5d03" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.656ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle n=5}"></span> kõrral (viien lõpolõ <a href="/w/index.php?title=Dirichlet&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dirichlet (säänest lehte olõ-i)">Dirichlet</a>' tüü tuu probleemi kallal). </p><p>Raamatun "<a href="/w/index.php?title=Disquisitiones_Arithmeticae&action=edit&redlink=1" class="new" title="Disquisitiones Arithmeticae (säänest lehte olõ-i)">Disquisitiones Arithmeticae</a>" (1798), tõõst' <a href="/w/index.php?title=Gauss&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gauss (säänest lehte olõ-i)">Gauss</a> (1777–1855) ärq <a href="/w/index.php?title=Kruutvastavuss%C3%A4%C3%A4d%C3%BCs&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kruutvastavussäädüs (säänest lehte olõ-i)">kruutvastavussäädüse</a> ja arõnd' vällä kruutvormõ teooria (muuhulgan tõi tä sisse kruutvormõ komposits'ooni). Tä võtt' tarvitusõlõ sümboolika <a href="/w/index.php?title=Kongruents&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kongruents (säänest lehte olõ-i)">kongruentse</a> jaos ja pühend' üte osa rehkendüsprobleemele, muuhulgan tüküarvõ algarvolidsusõ kontrollmisõlõ. Raamadu perämädsen osan om ärq näüdät köüdüs <a href="/w/index.php?title=%C3%9Ctejuur&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ütejuur (säänest lehte olõ-i)">ütejuuri</a> ja arvoteooria vaihõl. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="S'ooilma-aignõ_arvoteooria"><span id="S.27ooilma-aign.C3.B5_arvoteooria"></span>S'ooilma-aignõ arvoteooria</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=12" title="Toimõndaq lõiku: S'ooilma-aignõ arvoteooria" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=12" title="Muuda alaosa "S'ooilma-aignõ arvoteooria" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>19. aastagasaa alostusõst pääle ommaq aopikku juhtunuq sääntseq as'aq. </p> <ul><li>Om nõsõnu arvoteooria ku umaette matõmaatikaharo hindätiidmine.</li> <li>Ommaq arõnõnuq matõmaatikaharoq, miä ommaq ommaq hädätarvilidsõq s'ooilma-aigsõ arvoteooria jaos: <a href="/w/index.php?title=Kompleksanal%C3%BC%C3%BCs&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kompleksanalüüs (säänest lehte olõ-i)">kompleksanalüüs</a>, <a href="/w/index.php?title=R%C3%BChm%C3%A4teooria&action=edit&redlink=1" class="new" title="Rühmäteooria (säänest lehte olõ-i)">rühmäteooria</a>, <a href="/w/index.php?title=Galois_teooria&action=edit&redlink=1" class="new" title="Galois teooria (säänest lehte olõ-i)">Galois teooria</a>. Tuuga om üten käünüq rangusõ suurõnõminõ <a href="/w/index.php?title=Mat%C3%B5maatilin%C3%B5_anal%C3%BC%C3%BCs&action=edit&redlink=1" class="new" title="Matõmaatilinõ analüüs (säänest lehte olõ-i)">analüüsin</a> ja abstraktsusõ suurõnõminõ <a href="/wiki/Alg%C3%B5bra" title="Algõbra">algõbran</a>.</li> <li>Arvoteooria om jagonõnuq mitmõs haros, muuhulgan ommaq vällä kujonõnuq analüütiline ja algõbralinõ arvoteooria.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Haroq">Haroq</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=13" title="Toimõndaq lõiku: Haroq" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=13" title="Muuda alaosa "Haroq" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Arvoteooria_alostus">Arvoteooria alostus</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=14" title="Toimõndaq lõiku: Arvoteooria alostus" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=14" title="Muuda alaosa "Arvoteooria alostus" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b>Arvoteooria alostusõn</b> uuritas tervitarvõ ilma tõisi matõmaatiga harrõ teknikat tarvitamalda. Tahtõ kuulusõq näütüses tervidearvõ <a href="/w/index.php?title=Jagon%C3%B5min%C3%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="Jagonõminõ (säänest lehte olõ-i)">jagonõminõ</a>, <a href="/w/index.php?title=Eukleidese_algoritm&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eukleidese algoritm (säänest lehte olõ-i)">Eukleidese algoritm</a> <a href="/w/index.php?title=K%C3%B5g%C3%B5_suur%C3%B5mb_%C3%BCtine_jagaja&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kõgõ suurõmb ütine jagaja (säänest lehte olõ-i)">kõgõ suurõmba ütidse jagaja</a> löüdmises, <a href="/wiki/Algarv" title="Algarv">algarvoq</a>, <a href="/wiki/T%C3%A4vvelidseq_arvoq" title="Tävvelidseq arvoq">tävvelidseq arvoq</a> ja <a href="/w/index.php?title=Kongruents&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kongruents (säänest lehte olõ-i)">kongruendsiq</a>. Sjoo haro tähtsämbide vällälöüdüisi hulgan ommaq <a href="/wiki/Fermat%27_v%C3%A4ikene_teorem" title="Fermat' väikene teorem">Fermat' väikene teorem</a>, <a href="/w/index.php?title=Euleri_teorem&action=edit&redlink=1" class="new" title="Euleri teorem (säänest lehte olõ-i)">Euleri teorem</a>, <a href="/w/index.php?title=Hiina_j%C3%A4%C3%A4giteorem&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hiina jäägiteorem (säänest lehte olõ-i)">Hiina jäägiteorem</a>, ja <a href="/w/index.php?title=Ruutvastavuss%C3%A4%C3%A4d%C3%BCs&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ruutvastavussäädüs (säänest lehte olõ-i)">ruutvastavussäädüs</a>. Viil uuritas arvoteooria alostusõn <a href="/w/index.php?title=M%C3%B6bius%C3%B5_s%C3%A4%C3%A4d%C3%A4ng&action=edit&redlink=1" class="new" title="Möbiusõ säädäng (säänest lehte olõ-i)">Möbiusõ säädängu</a>, <a href="/w/index.php?title=Euleri_fii-s%C3%A4%C3%A4d%C3%A4ng&action=edit&redlink=1" class="new" title="Euleri fii-säädäng (säänest lehte olõ-i)">Euleri fii-säädängu</a>, <a href="/w/index.php?title=Tervidearv%C3%B5_rong&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tervidearvõ rong (säänest lehte olõ-i)">tervidearvõ rongõ</a>, <a href="/w/index.php?title=Faktoriaal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Faktoriaal (säänest lehte olõ-i)">faktoriaalõ</a> ja <a href="/wiki/Fibonacci_arv" title="Fibonacci arv">Fibonacci arvõ</a> umahuisi. </p><p>Mitmõq arvoteooria küsümüseq või sõnastaq arvoteooria alostusõ terminiin, a näile vastamisõs või vaia minnäq tulõmuisi ja teknikat välästpuult arvoteooria alostust. Sääntseq ommaq näütüses: </p> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Goldbachi_umbarvamin%C3%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="Goldbachi umbarvaminõ (säänest lehte olõ-i)">Goldbachi umbarvaminõ</a> tuu kotsilõ, et paarinarvoq ommaq katõ algarvo kogoq.</li> <li><a href="/w/index.php?title=Catalani_umbarvamin%C3%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="Catalani umbarvaminõ (säänest lehte olõ-i)">Catalani umbarvaminõ</a>.</li> <li><a href="/w/index.php?title=Algarvokatsikid%C3%B5_umbarvamin%C3%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="Algarvokatsikidõ umbarvaminõ (säänest lehte olõ-i)">Algarvokatsikidõ umbarvaminõ</a> tuu kotsilõ, et algarvokatsikidõ paarõ om lõpmada pall'o.</li> <li><a href="/w/index.php?title=Collatzi_umbarvamin%C3%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="Collatzi umbarvaminõ (säänest lehte olõ-i)">Collatzi umbarvaminõ</a>.</li> <li><a href="/wiki/Fermat%27_suur_teorem" title="Fermat' suur teorem">Fermat' suur teorem</a> võrrandi <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{n}+y^{n}=z^{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{n}+y^{n}=z^{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c34dcc46ebfb58e1b91a6c0caa1470e76139543a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.175ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle x^{n}+y^{n}=z^{n}}"></span> lahendidõ kotsilõ.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Analüütiline_arvoteooria"><span id="Anal.C3.BC.C3.BCtiline_arvoteooria"></span>Analüütiline arvoteooria</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=15" title="Toimõndaq lõiku: Analüütiline arvoteooria" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=15" title="Muuda alaosa "Analüütiline arvoteooria" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b>Analüütilidsen arvoteoorian</b> tarvitõdas tervidearvõ uur'misõs <a href="/w/index.php?title=Mat%C3%B5maatilin%C3%B5_anal%C3%BC%C3%BCs&action=edit&redlink=1" class="new" title="Matõmaatilinõ analüüs (säänest lehte olõ-i)">matõmaatilidsõ</a> ja <a href="/w/index.php?title=Kompleksmuutuja_anal%C3%BC%C3%BCs&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kompleksmuutuja analüüs (säänest lehte olõ-i)">kompleksmuutuja analüüsi</a> massinavärki. Tuu näütüses ommaq <a href="/wiki/Algarvoteorem" title="Algarvoteorem">algarvoteorem</a> ja <a href="/w/index.php?title=Rieanni_h%C3%BCpotees&action=edit&redlink=1" class="new" title="Rieanni hüpotees (säänest lehte olõ-i)">Rieanni hüpotees</a>. Niisamatõ om analüütiliidsi meetodidõga pääle mint <a href="/w/index.php?title=Waringi_probleem&action=edit&redlink=1" class="new" title="Waringi probleem (säänest lehte olõ-i)">Waringi probleemile</a>, <a href="/w/index.php?title=Algarvokatsikid%C3%B5_umbarvamis%C3%B5l%C3%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="Algarvokatsikidõ umbarvamisõlõ (säänest lehte olõ-i)">algarvokatsikidõ umbarvamisõlõ</a> ja <a href="/w/index.php?title=Goldbachi_umbarvamis%C3%B5l%C3%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="Goldbachi umbarvamisõlõ (säänest lehte olõ-i)">Goldbachi umbarvamisõlõ</a>. Konstantõ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi }"></span> ja <i>e</i> transtsendentsusõ tõõstusõq käüväq kah analüütilidse arvoteooria ala. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Algõbralinõ_arvoteooria"><span id="Alg.C3.B5bralin.C3.B5_arvoteooria"></span>Algõbralinõ arvoteooria</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=16" title="Toimõndaq lõiku: Algõbralinõ arvoteooria" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=16" title="Muuda alaosa "Algõbralinõ arvoteooria" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b>Algõbralidsõn arvoteoorian</b> üldistedäs arvo mõistõt <a href="/w/index.php?title=Alg%C3%B5bralin%C3%B5_arv&action=edit&redlink=1" class="new" title="Algõbralinõ arv (säänest lehte olõ-i)">algõbraliidsi arvõ</a> pääle, miä ommaq <a href="/w/index.php?title=Murdarv&action=edit&redlink=1" class="new" title="Murdarv (säänest lehte olõ-i)">murdarvoliidsi</a> kõrdajidõga <a href="/w/index.php?title=Hulkliig%C3%B5q&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hulkliigõq (säänest lehte olõ-i)">hulkliikmidõ</a> <a href="/w/index.php?title=Juur&action=edit&redlink=1" class="new" title="Juur (säänest lehte olõ-i)">juurõq</a>. Sääntsin arvovallon ommaq eloniguq, miä ommaq tervidearvõ muudu ja midä kutsutas <a href="/w/index.php?title=Alg%C3%B5bralin%C3%B5_terveharv&action=edit&redlink=1" class="new" title="Algõbralinõ terveharv (säänest lehte olõ-i)">algõbraliidsis tervisarvõs</a>. Umõhtõ ei pruugiq noidõ jaos tervidearvõ umahusõq (nt. ütene alglahotus) paika pitäq. Kuis tuust hädäst üle saiaq, uuritas sääntside teoorijidõ abil niguq <a href="/w/index.php?title=Galois%27_teooria&action=edit&redlink=1" class="new" title="Galois' teooria (säänest lehte olõ-i)">Galois' teooria</a>, <a href="/w/index.php?title=R%C3%BChmi_kohomoloogia&action=edit&redlink=1" class="new" title="Rühmi kohomoloogia (säänest lehte olõ-i)">rühmi kohomoloogia</a>, <a href="/w/index.php?title=Klassikorpuisi_teooria&action=edit&redlink=1" class="new" title="Klassikorpuisi teooria (säänest lehte olõ-i)">klassikorpuisi teooria</a>, <a href="/w/index.php?title=R%C3%BChmi_esit%C3%BCisi_teooria&action=edit&redlink=1" class="new" title="Rühmi esitüisi teooria (säänest lehte olõ-i)">rühmi esitüisi teooria</a> ja <a href="/w/index.php?title=L-s%C3%A4%C3%A4d%C3%A4ngide_teooria&action=edit&redlink=1" class="new" title="L-säädängide teooria (säänest lehte olõ-i)">L-säädängide teooria</a>. </p><p>Mitmit arvoteooria küsümüisi om kõgõ parõmb uuriq nii, et kaiaq näid edimält <a href="/w/index.php?title=Moodul&action=edit&redlink=1" class="new" title="Moodul (säänest lehte olõ-i)">mooduli</a> <i>p</i> perrä ega algarvo <i>p</i> kõrral. Tuud kutsutas lokalisiirmises ja tuu veese <a href="/w/index.php?title=P-aadilin%C3%B5_arv&action=edit&redlink=1" class="new" title="P-aadilinõ arv (säänest lehte olõ-i)">p-aadiliidsi arvõ</a> konstruiir'miseniq. Säänest uur'misharro kutsutas <a href="/w/index.php?title=Lokaalanal%C3%BC%C3%BCs&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lokaalanalüüs (säänest lehte olõ-i)">lokaalanalüüsis</a> ja tuu kasus vällä algõbralidsõst arvoteooriast. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Geomeetriline_arvoteooria">Geomeetriline arvoteooria</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=17" title="Toimõndaq lõiku: Geomeetriline arvoteooria" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=17" title="Muuda alaosa "Geomeetriline arvoteooria" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b>Geomeetriline arvoteooria</b> (vai arvõ geomeetriä) uur' arvõ ja geomeetriä kokkoputmiskotussit. Tuu nakkas pääle <a href="/w/index.php?title=Minkowski_teorem&action=edit&redlink=1" class="new" title="Minkowski teorem (säänest lehte olõ-i)">Minkowski teoremigaq</a> kumõra hulga võrõpunktõ kotsilõ. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kombinatuurnõ_arvoteooria"><span id="Kombinatuurn.C3.B5_arvoteooria"></span>Kombinatuurnõ arvoteooria</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=18" title="Toimõndaq lõiku: Kombinatuurnõ arvoteooria" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=18" title="Muuda alaosa "Kombinatuurnõ arvoteooria" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b>Kombinatuurnõ arvoteooria</b> uur' arvoteooria küsümiisi, mink sõnastusõn vai lahendusõn tarvitõdas <a href="/w/index.php?title=Kombinatooriga&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kombinatooriga (säänest lehte olõ-i)">kombinatooriga</a> ideid. Sjoo arvoteooria põh'andajas om <a href="/wiki/Erd%C3%B6si_Paul" title="Erdösi Paul">Erdösi Paul</a>. Tüüpilidseq teemäq ommaq <a href="/w/index.php?title=Katt%C3%B5s%C3%BCstem&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kattõsüstem (säänest lehte olõ-i)">kattõsüstemiq</a>, egasugudsõq piiredüq <a href="/w/index.php?title=Kogohulgaq&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kogohulgaq (säänest lehte olõ-i)">kogohulgaq</a> ja <a href="/w/index.php?title=Aritmeetiline_jada&action=edit&redlink=1" class="new" title="Aritmeetiline jada (säänest lehte olõ-i)">aritmeetilidseq jadaq</a> tervidearvõ hulgan. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Algoritmilinõ_arvoteooria"><span id="Algoritmilin.C3.B5_arvoteooria"></span>Algoritmilinõ arvoteooria</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=19" title="Toimõndaq lõiku: Algoritmilinõ arvoteooria" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=19" title="Muuda alaosa "Algoritmilinõ arvoteooria" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b>Algoritmilidsõn arvoteoorian</b> uuritas arvõgaq köüdetüid algoritmõ. Kipõq algoritmiq tuu kontrollmisõs, kas arv om algarv ja kõrdlahotamisõs ommaq tähtsäq krüptograafia jaos. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ütlemiisi"><span id=".C3.9Ctlemiisi"></span>Ütlemiisi</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&veaction=edit&section=20" title="Toimõndaq lõiku: Ütlemiisi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>toimõndaq</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Arvoteooria&action=edit&section=20" title="Muuda alaosa "Ütlemiisi" lähteteksti"><span>toimõndaq lätteteksti</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><i>Matõmaatiga om tiidüisi kuninganna ja arvoteooria om matõmaatiga kuninganna.</i> —<a href="/wiki/Gaussi_Carl_Friedrich" title="Gaussi Carl Friedrich">Gauss</a></li> <li><i>Jummal lõi terveq arvoq; kõik muu om inemise teela.</i> —<a href="/w/index.php?title=Kroneckeri_Leopold&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kroneckeri Leopold (säänest lehte olõ-i)">Kronecker</a></li></ul>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Vällä otsit teedüskogost "<a dir="ltr" href="https://fiu-vro.wikipedia.org/w/index.php?title=Arvoteooria&oldid=181656">https://fiu-vro.wikipedia.org/w/index.php?title=Arvoteooria&oldid=181656</a>"</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Tallituslehek%C3%BClg:Kategooriad" title="Tallituslehekülg:Kategooriad">Katõgooria</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kat%C3%B5gooria:Arvoteooria" title="Katõgooria:Arvoteooria">Arvoteooria</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Seo leht om viimäte muudõt 07:20, 26. hainakuu 2024.</li> <li id="footer-info-copyright">Teksti või pruukiq <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/">Creative Commons Attribution-ShareAlike</a>-litsendsi tingimüisi perrä; mõnikõrd või päält taa ollaq ka muid tingimüisi. Taa kotsilõ kaeq täpsämbähe <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/vro">Wikimedia pruukmistingimüisist</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Eräteedüse kaitsminõ</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:P%C3%A4%C3%A4teed%C3%BCs">Wikipedia tutvustus</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:%C3%9Cledseq_hoiatus%C3%B5q">Hoiatuisi</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Käitumisjuhis</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Edendäjäq</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/fiu-vro.wikipedia.org">Statistiga</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Prännikidõ teedäqandminõ</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//fiu-vro.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Arvoteooria&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobiilikaehus</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-5857dfdcd6-r9gdk","wgBackendResponseTime":210,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.061","walltime":"0.146","ppvisitednodes":{"value":332,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":0,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":0,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":2,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":900,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 0.000 1 -total"]},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-67876799fc-8j7v9","timestamp":"20241127192858","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Arvoteooria","url":"https:\/\/fiu-vro.wikipedia.org\/wiki\/Arvoteooria","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q12479","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q12479","author":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia projektide kaast\u00f6\u00f6lised"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2007-02-09T13:49:38Z","dateModified":"2024-07-26T07:20:12Z"}</script> </body> </html>