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<!DOCTYPE html> <html lang="es"> <head> <meta charset="UTF-8"> <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1"> <title>Universidad Complutense de Madrid</title> <meta name="description" content="La mayor universidad presencial de Espa帽a, con la mejor oferta educativa. En Madrid, rodeada de zonas verdes y con una intensa vida cultural y deportiva."> <meta name="keywords" content="Universidad Complutense de Madrid, Complutense, UCM, Educaci贸n, Innovaci贸n, Universidad de excelencia, Formaci贸n, Grado, M谩ster, Doctorado, Postgrado"> <link rel="apple-touch-icon" sizes = "192x192" href="/themes/ucm24/media/img/favicon-192.png"> <link rel="shortcut icon" href="/themes/ucm24/media/img/logoucm.ico"> <link rel="icon" href="/themes/ucm24/media/img/logoucm.ico"> <link type="text/css" media="screen" rel="stylesheet" href="/themes/ucm24/css/bootstrap.css"> <link type="text/css" media="all" rel="stylesheet" href="/themes/ucm24/css/font-awesome.min.css"> <link type="text/css" media="screen" rel="stylesheet" href="/themes/ucm24/css/ucm-theme.css?ft=20241212112347"> <link type="text/css" media="screen" rel="stylesheet" href="/themes/ucm24/css/ucm.css?ft=20241212112347"> <link type="text/css" media="screen" rel="stylesheet" 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fa-user fa-2x"></span> </button> <div id="cab-miescritorio" class="collapse navbar-collapse navbar-sup-collapse"> <ul> <li class="iniciasesion"><a href="https://www.ucm.es/login_sso/">Navegar identificado</a></li> </ul> </div> <ul id="lg_items"> <li><a href="https://www.ucm.es/english" title="English: Complutense University of Madrid"><img src="/themes/ucm24/media/img/banderas/en.png" alt="English"></a></li> </ul> <ul class="redes"> <li><a id="link_yb" class="redsocial" href="http://www.youtube.com/ucomplutensemadrid" target="_blank"><img alt="Youtube" src="/themes/ucm24/media/img/youtube.svg"></a></li> <li><a id="link_fb" class="redsocial" href="https://www.facebook.com/UniComplutense" target="_blank"><img alt="Facebook" src="/themes/ucm24/media/img/facebook.svg"></a></li> <li><a id="link_tw" class="redsocial" href="http://twitter.com/unicomplutense" target="_blank"><img alt="Twitter" src="/themes/ucm24/media/img/x.svg"></a></li> <li><a id="link_lnk" class="redsocial" 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role="none"><a role="menuitem" href="/consejo-de-gobierno">Consejo de Gobierno</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/consejosocial">Consejo Social</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/claustro-universitario">Claustro</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/normativauniversidadcomplutense/">Normativa UCM</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/defensoria-universitaria">Defensor铆a Universitaria</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/inspeccion-de-servicios">Inspecci贸n de Servicios</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/comision-de-reclamaciones">Comisi贸n de Reclamaciones</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://dce.ucm.es/">Delegaci贸n Central de Estudiantes</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://bouc.ucm.es/">BOUC</a></li> </ul></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="#">Centros</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="/facultades">Facultades</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/departamentos-ucm">Departamentos</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/institutos-universitarios">Institutos Universitarios de Investigaci贸n</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://edoctorado.ucm.es/">Escuela de Doctorado</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/centros-adscritos">Centros de Ense帽anza Universitaria Adscritos</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/colegios-mayores">Colegios Mayores</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/centros">Otros Centros y Estructuras</a></li> </ul></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="#">Instituciones</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/mayores">Universidad para Mayores</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/fundacion/">Fundaci贸n</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://cursosveranoucm.com">Cursos de Verano El Escorial</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/escuelacomplutense/">Escuela Complutense</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/ecl">Escuela Complutense Latinoamericana</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/ccee">Centro para la ense帽anza del espa帽ol</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/idiomascomplutense/">Idiomas Complutense</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://encuentroscomplutense.es/">Encuentros Complutense</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/eg/">Escuela de Gobierno</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/compluemprende">Compluemprende</a></li> </ul></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/servicios_1">Servicios</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" 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href="https://www.ucm.es/voluntariado/">Voluntariado</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/servicios_1">Listado completo</a></li> </ul></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="#">Pers. Docente y Pers. Investigador</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="/profesor-ayudante-doctor">Profesor/a ayudante doctor/a</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/profesor-a-permanente-laboral">Profesor/a permanente laboral</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/profesor-asociado">Profesor/a asociado/a</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/profesor-asociado-de-ciencias-de-la-salud">Profesor Asociado de CC Salud</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/profesor-contratado-doctor-y-profesor-contratado-doctor-interino">Profesor/a contratado/a doctor/a</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/pinves">Personal Investigador</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/funcionarios-de-carrera-2">Funcionarios de Carrera</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/profesor-sustituto">Profesor/a sustituto/a</a></li> </ul></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/ptgas">PTGAS</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="/empleo-ucm">Oferta de empleo p煤blico</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/pas-funcionario">Personal Funcionario</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/pas-laboral">Personal Laboral</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/convocatorias-vigentes-pas">Convocatorias</a></li> </ul></li> <li><a href="/laucm" aria-label="Universidad"><span class="fa fa-plus-circle" aria-hidden="true"></span>Universidad</a></li> </ul> </li> <li role="none"> <a role="menuitem" href="/estudiar" class="dropdown-toggle" data-toggle="dropdown">Estudiar</a> <ul class="dropdown ul-grow-7" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="/grado-menu">Grado</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="/grado">Grado</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/admision-a-grado">Admisi贸n</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/calendario-de-preinscripcion">Calendario</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/matriculagrados">Matr铆cula</a></li> </ul></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="#">M谩ster</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="/master">M谩steres</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/proceso-de-admision-masteres">Admisi贸n</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/plazos-5">Plazos</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/matriculamasteres">Matr铆cula</a></li> </ul></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="#">Doctorado</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://edoctorado.ucm.es/">Doctorado</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://edoctorado.ucm.es/admision">Admisi贸n</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://edoctorado.ucm.es/plazos">Plazos</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://edoctorado.ucm.es/matriculadoctorado">Matr铆cula</a></li> </ul></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="#">Becas y pr谩cticas</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="/becas-ayudas">Becas</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/ayudas-de-matriculas">Ayudas Matr铆cula</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/socioeconomicas">Socioecon贸micas</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/formacion-practica">Formaci贸n pr谩ctica</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/ope">Oficina de pr谩cticas y empleo</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/becas-santander">Becas Santander</a></li> </ul></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/evau-">Acceso a la Universidad</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="/pruebas-de-acceso">Pruebas de Acceso</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/orientacion">Orientaci贸n</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/evau-">EvAU</a></li> </ul></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="#">Otros Estudios</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="/titulaciones-internacionales">Titulaciones Internacionales</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/formacioncomplementaria">Formaci贸n Complementaria</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/estudiantes-visitantes">Estudiantes visitantes</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/formacion-de-idiomas">Formaci贸n de Idiomas</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/formacion-especifica">Formaci贸n Espec铆fica</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/mayores">Universidad Mayores</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/informacion/estudiantes-internacionales">Estudiantes Internacionales</a></li> </ul></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/cfp/">Formaci贸n Permanente</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" 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class="fa fa-plus-circle" aria-hidden="true"></span>Estudiar</a></li> </ul> </li> <li role="none"> <a role="menuitem" href="/internacional" class="dropdown-toggle" data-toggle="dropdown">Internacional</a> <ul class="dropdown ul-grow-5" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/internacional">UCM Global</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="/pr">Presentaci贸n</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/noticias-int">Noticias</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/contacto-rrii">Oficina de Relaciones Internacionales</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/pid">Plan de Internacionalizaci贸n</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://una-europa.ucm.es/">Alianza Una Europa</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/rcc">Real Colegio Complutense de Harvard</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/union-iberoamericana-de-universidades-1">Uni贸n Iberoam茅ricana de Universidades (UIU)</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/cooperacion-al-desarrollo-ucm/">Cooperaci贸n al Desarrollo</a></li> </ul></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/internacional-convocatorias">Convocatorias</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="/convocatoria-alumnos">Estudiantes</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/convocatoria-profesores">Profesores/as</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/convocatoria-pas">Personal T茅cnico y de Gesti贸n (PTGAS)</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/internacional-convocatorias-ucm">Convocatorias UCM</a></li> </ul></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/programas-ucm">Programas UCM</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://ucm.adv-pub.moveon4.de/home-page-1700" target="_blank">Buscador de Convenios y Programas</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/programas-europeos">Erasmus+</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/programas-internacionales">Programas Internacionales</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/maui">MAUI-Utrecht (USA)</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/teaching-assistance">Teaching Assistant</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/aen">AEN-Utrecht (Australia)</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/uc">Universidad de California</a></li> </ul></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/movilidad-saliente">Movilidad Saliente</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="/movilidad-alumnos">Estudiantes</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/movilidad-profesores">Profesores/as</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/movilidad-pas">Personal T茅cnico y de Gesti贸n (PTGAS)</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/practicas-erasmus">Pr谩cticas Erasmus+</a></li> </ul></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/incoming">Movilidad Entrante</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="/alumnos-students">Estudiantes</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/profesores-teachers">Profesores/as</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/pas-staff">Personal T茅cnico y de Gesti贸n (PTGAS)</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/practicas">Pr谩cticas Erasmus+</a></li> </ul></li> <li><a href="/internacional" aria-label="Internacional"><span class="fa fa-plus-circle" aria-hidden="true"></span>Internacional</a></li> </ul> </li> <li role="none"> <a role="menuitem" href="/investigar" class="dropdown-toggle" data-toggle="dropdown">Investigaci贸n</a> <ul class="dropdown ul-grow-4" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="/servicios-investigacion">Servicios Inv.</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/pinves">Administraci贸n de Personal Investigador</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/servicio-de-investigacion">Servicio de Investigaci贸n</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/otri">OTRI</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/apoyo-investigacion/">Coordinaci贸n y apoyo</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://oficinaeuropea.ucm.es/">Oficina Europea</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/investigacion-transferencia/sergeic">Gesti贸n Econ贸mica, Inv. y Centros</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="http://biblioteca.ucm.es">Biblioteca</a></li> </ul></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/enlaces-tematicos">Enlaces Tem谩ticos</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/investigacion-transferencia/organigrama">Organigrama y estructura</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/cai">Centros de Asistencia a la Investigaci贸n (CAI)</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/institutos-universitarios">Institutos Universitarios de Investigaci贸n</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/visavet">Centro de Vigilancia Sanitaria Veterinaria (VISAVET)</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/otri/otri-cultura-cientifica">Cultura Cient铆fica</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/hrs4r_es">HRS4R</a></li> </ul></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="/gestiones-frecuentes">Gestiones m谩s frecuentes</a> <ul class="submenu" role="menu"> <li role="none"><a role="menuitem" href="/peticion-de-certificados">Petici贸n de certificados de inv.</a></li> <li role="none"><a role="menuitem" href="https://www.ucm.es/impresos-y-documentos">Resto de gestiones frecuentes</a></li> </ul></li> <li role="none"><a role="menuitem" 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</ol> <hgroup class="title"> <h1>Matem谩ticas</h1> <h2>锘縂rado y Doble Grado. Curso 2024/2025.</h2> </hgroup> <div class="est_izq"> <div class="col"><div class="col1"></div><div class="col2"></div><div class="col3"></div></div> <ul class="menu_est"> <li><strong>Centro responsable</strong>: <a class="centro" href="http://matematicas.ucm.es/" title="Facultad de Ciencias Matem谩ticas">Facultad de Ciencias Matem谩ticas</a>. </li> <li><strong>Coordinaci贸n</strong>: <a class="centro" href="https://www.ucm.es/buscador?id=7432" title="Francisco Javier G谩llego Rodrigo">Francisco Javier G谩llego Rodrigo</a>. </li> <li><a href="https://www.ucm.es/estudios/grado-matematicas-acceso" title="Acceso y admisi贸n">Acceso y admisi贸n</a></li> <li><a href="https://www.ucm.es/estudios/grado-matematicas-estudios" title="Detalles de la titulaci贸n">Detalles de la titulaci贸n</a></li><li class="pdf"><i class="fa fa-file-pdf-o" aria-hidden="true"></i><a href="/data/cont/docs/titulaciones/58.pdf" title="D铆ptico de la titulaci贸n - PDF" target="_blank">D铆ptico de la titulaci贸n</a></li> </ul> </div> <div class="est_dcha"> <ul class="menu_est_ico"> <li><a href="https://www.ucm.es/estudios/grado-matematicas-plan" title="Planificaci贸n Docente"><span class="fa fa-calendar fa-2x" aria-hidden="true" title="Planificaci贸n Docente"></span></a></li> </ul> </div> <div style="clear: both"></div><div id="paratitulo"><h2>GEOMETR脥A COMPUTACIONAL - 800620</h2><h3>Curso Acad茅mico 2024-25</h3></div><div id="ucm_estudios"><h3>Datos Generales</h3><ul><li><strong>Plan de estudios: </strong>0803 - GRADO EN MATEM脕TICAS (2009-10)</li><li><strong>Car谩cter: </strong>Optativa</li><li><strong>ECTS: </strong>6.0</li></ul><h3>SINOPSIS</h3><h4>COMPETENCIAS</h4><h5>Generales</h5><div class="ucm_valor">CG1 - Comprender y utilizar el lenguaje matem谩tico. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la<br>Matem谩tica, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matem谩ticos adquiridos.<br>CG3 - Asimilar la definici贸n de un nuevo objeto matem谩tico, en t茅rminos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto<br>en diferentes contextos.<br>CG4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matem谩ticos, de la realidad observada, y de otros 谩mbitos)<br>distingui茅ndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, as铆<br>como identificar errores en razonamientos incorrectos.<br></div><h5>Transversales</h5><div class="ucm_valor">CT4 - Poder transmitir informaci贸n, ideas, problemas y soluciones a un p煤blico tanto especializado como no.</div><h5>Espec铆ficas</h5><div class="ucm_valor">CE5 - Desarrollar programas que resuelvan problemas matem谩ticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.</div><h5>Otras</h5><div class="ucm_valor">- Comprender los conceptos geom茅tricos subyacentes a los algoritmos m谩s comunes en Geometr铆a computacional. (CG1, CG3)<br>- Implementar algunos algoritmos, decidiendo el m谩s apropiado seg煤n su eficiencia y las posibles restricciones adicionales de c谩lculo o almacenamiento. (CG4,<br>CE5)<br>- Ser capaz de usar m茅todos geom茅tricos para modificar los algoritmos, adapt谩ndolos a problemas similares o hip贸tesis adicionales. (CG1, CG3, CE5)</div><h4>ACTIVIDADES DOCENTES</h4><h5>Clases te贸ricas</h5><div class="ucm_valor">Exposici贸n del contenido te贸rico del curso.</div><h5>Clases pr谩cticas</h5><div class="ucm_valor">Resoluci贸n de ejercicios relativos al contenido te贸rico.</div><h5>Laboratorios</h5><div class="ucm_valor">Implementaci贸n y verificaci贸n de algoritmos por parte de cada estudiante.</div><h5>Presentaciones</h5><div class="ucm_valor">Si el desarrollo del curso lo permite, presentaci贸n en el aula proyectos avanzados elaborados individualmente o en grupo.</div><h4>Presenciales</h4><div class="ucm_valor">6</div><h4>Semestre</h4><div class="ucm_valor">8</div><h4>Breve descriptor:</h4><div class="ucm_valor"><p>Introducci贸n a la geometr铆a computacional. Se estudiar谩n problemas geom茅tricos discretos desde el punto de vista computacional y su resoluci贸n algor铆tmica. Se pondr谩茅nfasis en la implementaci贸n y estudio de la eficiencia de dichos algoritmos.</p></div><h4>Requisitos</h4><div class="ucm_valor">No hay requisitos previos, aunque es recomendable poseer nociones b谩sicas de algoritmia.</div><h4>Objetivos</h4><div class="ucm_valor"><div>Aprender algoritmos que permiten resolver problemas geom茅tricos elementales, implementarlos y comprobar su funcionamiento. Discutir la eficiencia de los algoritmos desde un punto de vista te贸rico y pr谩ctico. Modelizar problemas discretos de car谩cter geom茅trico.</div> <br type="_moz"></div><h4>Contenido</h4><div class="ucm_valor"><p>Introducci贸n a la geometr铆a computacional. Repaso de algoritmos de ordenaci贸n y de complejidad de algoritmos.</p><p>Construcciones elementales en el plano. Intersecci贸n de familias de segmentos. Algoritmo de barrido (sweep line). Intersecci贸n de pol铆gonos.</p><p>Cierres convexos. Envolvente convexa de una nube de puntos. Algoritmo incremental, Graham's scan.</p><p>Triangulaciones. Problema de la galer铆a de arte. Triangulaci贸n de pol铆gonos. Pol铆gonos mon贸tonos.</p><p>Diagramas de Voronoi. Algoritmos. Triangulaci贸n de Delaunay. Dualidad.</p><p>Localizaci贸n de puntos. 脕rboles binarios y otras estructuras de datos adaptadas.</p><p>Espacios de configuraciones. Visibilidad con obst谩culos poligonales. Caminos m谩s cortos. Desplazamiento de objetos.</p></div><h4>Evaluaci贸n</h4><div class="ucm_valor">Un requisito imprescindible para superar la asignatura ser谩 la entrega de pr谩cticas realizada individualmente y consistente en la implementaci贸n de algoritmos tratados en el curso. La valoraci贸n de las pr谩cticas se podr谩 apoyar en el seguimiento de su confecci贸n a lo largo del curso.<br>Se realizar谩 un examen final y si el desarrollo del curso lo permite se podr谩n elaborar y presentar proyectos avanzados de forma individual o en grupo y tambi茅n se podr谩n pedir entregas de problemas.<br>El reparto de pesos en la calificaci贸n final depender谩 de las actividades antes citadas. La nota de pr谩cticas y del examen final no supondr谩n m谩s del 50% de la nota final (cada una). La nota de las entregas de problemas y/o del proyecto, si ha lugar, no supondr谩 m谩s del 25% de la nota final. La superaci贸n de la asignatura se supedita a la entrega de pr谩cticas.<br></div><h4>Bibliograf铆a</h4><div class="ucm_valor">- M. de Berg, O. Cheong, M. van Kreveld, M. Overmars. Computational Geometry: Algorithms and Applications. Springer-Verlag, 2008.<br>- S. Devadoss, J. O'Rourke. Discrete and Computational Geometry. Princeton University Press, 2011.<br>- J. O'Rourke. Computational geometry in C. Cambridge University Press, 2012.<br>- F. Preparata, M. Shamos. Computational Geometry. An introduction. Springer, 1985</div><h4>Otra informaci贸n relevante</h4><div class="ucm_valor">No se tolerar谩 el plagio. Se podr谩 requerir a cada estudiante la explicaci贸n pormenorizada del c贸digo incluido en sus pr谩cticas. En caso de que las explicaciones sean insatisfactorias, sus pr谩cticas se descartar谩n y no podr谩 superar la asignatura.</div><h3>Estructura</h3><table summary="M贸dulos y materias de la asignatura" class="ucm_tMin" cellpadding="0" cellspacing="4"><thead><tr><th>M贸dulos</th><th>Materias</th></tr></thead><tbody><tr><td>CONTENIDOS AVANZADOS DE CIENCIAS DE LA COMPUTACI脫N</td><td class="ucm_last">GEOMETR脥A COMPUTACIONAL</td></tr></tbody></table><h3>Grupos</h3><table summary="Grupos de la asignatura" cellpadding="0" cellspacing="4"><thead><tr><th colspan="5" abbr="Tipo Grupo">Clases te贸ricas</th></tr><tr><th>Grupo</th><th>Periodos</th><th>Horarios</th><th>Aula</th><th>Profesor</th></tr></thead><tbody><tr><td class="ucmPlan5" rowspan="2">Grupo 煤nico</td><td class="ucmPlan7" rowspan="2">20/01/2025 - 09/05/2025</td><td class="ucmPlan8">MARTES 10:00 - 11:00</td><td class="ucmPlan10">S-106</td><td class="ucm_last">LUIS HERNANDEZ CORBATO</td></tr><tr><td class="ucmPlan8">MI脡RCOLES 11:00 - 12:00</td><td class="ucmPlan10">S-106</td><td class="ucm_last">LUIS HERNANDEZ CORBATO</td></tr></tbody></table><br/><br/><table summary="Grupos de la asignatura" cellpadding="0" cellspacing="4"><thead><tr><th colspan="5" abbr="Tipo Grupo">Clases pr谩cticas</th></tr><tr><th>Grupo</th><th>Periodos</th><th>Horarios</th><th>Aula</th><th>Profesor</th></tr></thead><tbody><tr><td class="ucmPlan5" rowspan="1">Grupo 煤nico</td><td class="ucmPlan7" rowspan="1">20/01/2025 - 09/05/2025</td><td class="ucmPlan8">MARTES 11:00 - 12:00</td><td class="ucmPlan10">S-106</td><td class="ucm_last">LUIS HERNANDEZ CORBATO</td></tr></tbody></table><br/><br/><table summary="Grupos de la asignatura" cellpadding="0" cellspacing="4"><thead><tr><th colspan="5" abbr="Tipo Grupo">Clases en aula de inform谩tica</th></tr><tr><th>Grupo</th><th>Periodos</th><th>Horarios</th><th>Aula</th><th>Profesor</th></tr></thead><tbody><tr><td class="ucmPlan5" rowspan="1">AulaInf-1 (MT-InMt)</td><td class="ucmPlan7" rowspan="1">20/01/2025 - 09/05/2025</td><td class="ucmPlan8">MI脡RCOLES 10:00 - 11:00</td><td class="ucmPlan10">INF4 Aula de Inform谩tica</td><td class="ucm_last">LUIS HERNANDEZ CORBATO</td></tr><tr><td class="ucmPlan5" rowspan="1">AulaInf-2 (MT)</td><td class="ucmPlan7" rowspan="1">20/01/2025 - 09/05/2025</td><td class="ucmPlan8">MI脡RCOLES 13:00 - 14:00</td><td class="ucmPlan10">INF4 Aula de Inform谩tica</td><td class="ucm_last">LUIS HERNANDEZ CORBATO</td></tr></tbody></table><br/><br/></div> </main> <footer id="pie"> <div class="container"> <nav id="pie_1"> <ul> <li id="75"><a href="/fundacion">Fundaci贸n General</a></li> <li id="3215"><a href="https://www.ucm.es/portaldetransparencia/cii-ucm">Canal de denuncias</a></li> <li id="12"><a href="http://www.universia.es/">Universia Espa帽a</a></li> <li id="175"><a href="/empleo-ucm">Empleo UCM</a></li> <li id="1206"><a href="http://www.ucm.es/gespacios">Alquiler de espacios</a></li> <li id="3197"><a href="https://fpcm.es">Parque Cient铆fico</a></li> <li id="1361"><a href="https://www.ucm.es/buzon-de-sugerencias-y-quejas">Sugerencias y Quejas</a></li> </ul> </nav> <nav id="pie_2"> <ul> <li><a href="https://www.ucm.es/hrs4r_es" target="_blank"><img src="/themes/ucm24/media/img/hrs4r.png" alt="HR Excellence in Research"></a></li> <li><a href="https://www.una-europa.eu/" target="_blank"><img src="/themes/ucm24/media/img/una-europa.svg" alt="Una Europa"></a></li> <li><a href="https://www.ucm.es/informacion/pagina-principal" target="_blank"><img src="/themes/ucm24/media/img/ucrania.png" alt="Universidades Espa帽olas con Ucrania"></a></li> </ul> </nav> <nav id="pie_3"> <ul class="redes"> <li><a class="redsocial" href="http://www.youtube.com/ucomplutensemadrid" target="_blank"><img alt="Youtube" src="/themes/ucm24/media/img/youtube.svg"></a></li> <li><a class="redsocial" href="https://www.facebook.com/UniComplutense" target="_blank"><img alt="Facebook" src="/themes/ucm24/media/img/facebook.svg"></a></li> <li><a class="redsocial" href="http://twitter.com/unicomplutense" target="_blank"><img alt="Twitter" src="/themes/ucm24/media/img/x.svg"></a></li> <li><a class="redsocial" href="https://www.linkedin.com/company/universidadcomplutense" target="_blank"><img alt="Linkedin" src="/themes/ucm24/media/img/linkedin.svg"></a></li> <li><a class="redsocial" href="https://www.instagram.com/uni.complutense/" target="_blank"><img alt="Instagram" src="/themes/ucm24/media/img/instagram.svg"></a></li> <li><a class="redsocial" href="https://www.tiktok.com/@unicomplutense_oficial" target="_blank"><img alt="tiktok" src="/themes/ucm24/media/img/tiktok.svg"></a></li> </ul> </nav> </div> <div class="container"> <nav id="pie_contacto"> <ul> <li>© Universidad Complutense Madrid</li> <li><a href="/contacto">Localizaci贸n y contacto</a></li> <li><a href="/aviso-legal">Aviso Legal</a></li> <li><a href="https://www.ucm.es/dpd">Protecci贸n de datos</a></li> <li><a href="https://www.ucm.es/rss/rss.php?weid=3">RSS</a></li> </ul> </nav> </div> </footer> <script src="/themes/ucm24/js/jquery.min.js"></script> <script src="/themes/ucm24/js/bootstrap.js"></script> <script src="/themes/ucm24/js/ucm.js?ft=20241212112347"></script> <script> $( "ul#menu_vip > li > a" ).on( "touchstart click", function() { var dropdown; var li_parent; dropdown = $(this).next( "ul.dropdown" ); li_parent = $(this).parent(); event.preventDefault(); if(li_parent.hasClass("open")){ dropdown.removeClass ("is-active"); } else{ $( "ul#menu_vip ul" ).not(dropdown).removeClass ("is-active"); dropdown.toggleClass( "is-active" ); } }); $(document).mouseup(function(e) { var container = $(".is-active"); if (!container.is(e.target) && container.has(e.target).length === 0) { container.removeClass ("is-active") } }); </script>  <script type="didomi/javascript" data-vendor="c:universida-Qi3ayHq8" async src='https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=G-6XY0QFTRLR'></script> <script type="didomi/javascript" data-vendor="c:universida-Qi3ayHq8"> window.dataLayer = window.dataLayer || []; function gtag(){dataLayer.push(arguments);} gtag('js', new Date()); gtag('config', 'G-6XY0QFTRLR'); gtag('config', 'G-65GWBF2XN6'); </script> </body> </html>