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href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Tiempu_de_Planck" title="Tiempu de Planck (asturiano)" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Tiempu de Planck" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiano" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Plank_zaman%C4%B1" title="Plank zamanı (azerbaiyano)" lang="az" hreflang="az" data-title="Plank zamanı" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaiyano" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0%D1%9E%D1%81%D0%BA%D1%96_%D1%87%D0%B0%D1%81" title="Планкаўскі час (bielorruso)" lang="be" hreflang="be" data-title="Планкаўскі час" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorruso" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5_%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA" title="Време на Планк (búlgaro)" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Време на Планк" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="búlgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AA%E0%A7%8D%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%82%E0%A6%95%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A6%AF%E0%A6%BC" title="প্লাংকের সময় (bengalí)" lang="bn" hreflang="bn" data-title="প্লাংকের সময়" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalí" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Planckovo_vrijeme" title="Planckovo vrijeme (bosnio)" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Planckovo vrijeme" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosnio" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Temps_de_Planck" title="Temps de Planck (catalán)" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Temps de Planck" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalán" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Planck%C5%AFv_%C4%8Das" title="Planckův čas (checo)" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Planckův čas" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="checo" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Planck-tid" title="Planck-tid (danés)" lang="da" hreflang="da" data-title="Planck-tid" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danés" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Planck-Zeit" title="Planck-Zeit (alemán)" lang="de" hreflang="de" data-title="Planck-Zeit" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="alemán" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en badge-Q70893996 mw-list-item" title=""><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Planck_time" title="Planck time (inglés)" lang="en" hreflang="en" data-title="Planck time" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglés" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Tempo_de_Planck" title="Tempo de Planck (esperanto)" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Tempo de Planck" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Plancki_aeg" title="Plancki aeg (estonio)" lang="et" hreflang="et" data-title="Plancki aeg" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonio" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Plancken_denbora" title="Plancken denbora (euskera)" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Plancken denbora" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="euskera" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%A7%D9%86_%D9%BE%D9%84%D8%A7%D9%86%DA%A9" title="زمان پلانک (persa)" lang="fa" hreflang="fa" data-title="زمان پلانک" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Planckin_aika" title="Planckin aika (finés)" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Planckin aika" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finés" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_de_Planck" title="Temps de Planck (francés)" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Temps de Planck" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francés" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%9E%D7%9F_%D7%A4%D7%9C%D7%90%D7%A0%D7%A7" title="זמן פלאנק (hebreo)" lang="he" hreflang="he" data-title="זמן פלאנק" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebreo" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Planckovo_vrijeme" title="Planckovo vrijeme (croata)" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Planckovo vrijeme" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croata" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Planck-id%C5%91" title="Planck-idő (húngaro)" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Planck-idő" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="húngaro" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%8A%D5%AC%D5%A1%D5%B6%D5%AF%D5%AB_%D5%AA%D5%A1%D5%B4%D5%A1%D5%B6%D5%A1%D5%AF" title="Պլանկի ժամանակ (armenio)" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Պլանկի ժամանակ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armenio" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Waktu_Planck" title="Waktu Planck (indonesio)" lang="id" hreflang="id" data-title="Waktu Planck" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesio" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Tempo_di_Planck" title="Tempo di Planck (italiano)" lang="it" hreflang="it" data-title="Tempo di Planck" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italiano" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AF%E6%99%82%E9%96%93" title="プランク時間 (japonés)" lang="ja" hreflang="ja" data-title="プランク時間" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonés" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%8C%EB%9E%91%ED%81%AC_%EC%8B%9C%EA%B0%84" title="플랑크 시간 (coreano)" lang="ko" hreflang="ko" data-title="플랑크 시간" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Tempus_Planckianum" title="Tempus Planckianum (latín)" lang="la" hreflang="la" data-title="Tempus Planckianum" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latín" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D0%B2%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5" title="Планково време (macedonio)" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Планково време" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedonio" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Masa_Planck" title="Masa Planck (malayo)" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Masa Planck" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malayo" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Plancktijd" title="Plancktijd (neerlandés)" lang="nl" hreflang="nl" 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hreflang="pl" data-title="Czas Plancka" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%D9%84%D8%A7%D9%86%DA%A9_%D9%88%DB%8C%D9%84%DB%81" title="پلانک ویلہ (Western Punjabi)" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="پلانک ویلہ" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Tempo_de_Planck" title="Tempo de Planck (portugués)" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Tempo de Planck" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugués" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Timp_zero" title="Timp zero (rumano)" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Timp zero" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumano" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B2%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8F" title="Планковское время (ruso)" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Планковское время" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ruso" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Tempu_di_Planck" title="Tempu di Planck (siciliano)" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Tempu di Planck" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="siciliano" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Planckovo_vrijeme" title="Planckovo vrijeme (serbocroata)" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Planckovo vrijeme" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbocroata" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Planck_time" title="Planck time (Simple English)" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Planck time" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Planckov_%C4%8Das" title="Planckov čas (eslovaco)" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Planckov čas" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovaco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Planckov_%C4%8Das" title="Planckov čas (esloveno)" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Planckov čas" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="esloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/Plankovo_vreme" title="Plankovo vreme (serbio)" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Plankovo vreme" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbio" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Plancktid" title="Plancktid (sueco)" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Plancktid" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="sueco" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%BF%E0%AE%B3%E0%AE%BE%E0%AE%99%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%8D_%E0%AE%A8%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="பிளாங்க் நேரம் (tamil)" lang="ta" hreflang="ta" data-title="பிளாங்க் நேரம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Planck_zaman%C4%B1" title="Planck zamanı (turco)" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Planck zamanı" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/Plank_waq%C4%B1t%C4%B1" title="Plank waqıtı (tártaro)" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Plank waqıtı" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tártaro" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%87%D0%B0%D1%81" title="Планківський час (ucraniano)" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Планківський час" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraniano" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Th%E1%BB%9Di_gian_Planck" title="Thời gian Planck (vietnamita)" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Thời gian Planck" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%99%AE%E6%9C%97%E5%85%8B%E6%99%82%E9%96%93" title="普朗克時間 (chino)" lang="zh" hreflang="zh" data-title="普朗克時間" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chino" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%99%AE%E6%9C%97%E5%85%8B%E6%99%82%E9%96%93" title="普朗克時間 (cantonés)" lang="yue" hreflang="yue" data-title="普朗克時間" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonés" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q202642#sitelinks-wikipedia" title="Editar enlaces interlingüísticos" class="wbc-editpage">Editar enlaces</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div 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href="/w/index.php?title=Tiempo_de_Planck&action=edit" title="Editar esta página [e]" accesskey="e"><span>Editar</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Tiempo_de_Planck&action=history" title="Versiones anteriores de esta página [h]" accesskey="h"><span>Ver historial</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Página de herramientas"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Herramientas" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span 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data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Apariencia</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">mover a la barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">ocultar</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">De Wikipedia, la enciclopedia libre</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="es" dir="ltr"><p>El <b>tiempo de <a href="/wiki/Planck" class="mw-redirect" title="Planck">Planck</a> </b> o <b>cronón</b> (término acuñado en 1926 por <a href="/w/index.php?title=Robert_L%C3%A9vi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Robert Lévi (aún no redactado)">Robert Lévi</a>) es una <a href="/wiki/Unidad_de_tiempo" class="mw-redirect" title="Unidad de tiempo">unidad de tiempo</a>, considerada como el intervalo temporal más pequeño que puede ser medido.<sup id="cite_ref-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-1"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Se denota mediante el símbolo t<sub>P</sub>. En <a href="/wiki/Cosmolog%C3%ADa" title="Cosmología">cosmología</a>, el tiempo de Planck representa el instante de tiempo más pequeño en el que las leyes de la <a href="/wiki/F%C3%ADsica" title="Física">física</a> podrían ser utilizadas para estudiar la naturaleza y evolución del <a href="/wiki/Universo" title="Universo">Universo</a>. Se determina como combinación de otras <a href="/wiki/Constantes_f%C3%ADsicas" class="mw-redirect" title="Constantes físicas">constantes físicas</a> en la forma siguiente: </p> <table class="wikitable col1cen col4cen"> <caption><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mi class="MJX-variant">ℏ</mi> <mi>G</mi> </mrow> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>5</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/628b580dcd254a7fde49a8edd9bde8f79b34f1e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:11.698ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle t_{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}}"></span> <br /><br /><br />donde: <br /><br /> </caption> <tbody><tr> <th>Símbolo </th> <th>Nombre </th> <th>Valor </th> <th>Unidad </th></tr> <tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{P}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{P}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5190f9ac88f7527038d929916c0db1b7024ca6bf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.306ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle t_{P}}"></span> </td> <td>Tiempo de Planck </td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \approx \,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>≈</mo> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \approx \,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6cbeb6e40e672a6cc4d28c32daa9dac5f24656b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.171ex; width:2.195ex; height:1.509ex;" alt="{\displaystyle \approx \,}"></span>5.39106(32)E-44 </td> <td>s </td></tr> <tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \hbar }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi class="MJX-variant">ℏ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \hbar }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de68de3a92517953436c93b5a76461d49160cc41" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.306ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \hbar }"></span> </td> <td><a href="/wiki/Constante_de_Planck" title="Constante de Planck">Constante de Planck reducida</a> </td> <td>1.054571817E<sup>-34</sup> </td> <td>J s </td></tr> <tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5f3c8921a3b352de45446a6789b104458c9f90b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.827ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle G}"></span> </td> <td><a href="/wiki/Constante_de_gravitaci%C3%B3n_universal" title="Constante de gravitación universal">Constante de gravitación universal</a> </td> <td>6.674E-11 </td> <td>N m<sup>2</sup> / kg<sup>2</sup> </td></tr> <tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}"></span> </td> <td><a href="/wiki/Velocidad_de_la_luz" title="Velocidad de la luz">Velocidad de la luz</a> en el <a href="/wiki/Vac%C3%ADo_(f%C3%ADsica)" class="mw-redirect" title="Vacío (física)">vacío</a> </td> <td>299792458 </td> <td>m / s </td></tr></tbody></table> <p>Los números entre paréntesis muestran la <a href="/wiki/Desviaci%C3%B3n_est%C3%A1ndar" class="mw-redirect" title="Desviación estándar">desviación estándar</a>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historia_y_definición"><span id="Historia_y_definici.C3.B3n"></span>Historia y definición</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tiempo_de_Planck&action=edit&section=1" title="Editar sección: Historia y definición"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>El concepto de <a href="/wiki/Unidades_naturales" class="mw-redirect" title="Unidades naturales">unidades naturales</a> fue introducido en 1874, cuando <a href="/wiki/George_Johnstone_Stoney" title="George Johnstone Stoney">George Johnstone Stoney</a>, observando que la carga eléctrica está cuantizada, derivó unidades de longitud, tiempo y masa, ahora llamadas <i>unidades Stoney</i> en su honor. Stoney eligió sus unidades para que <i>G</i>, <i>c</i>, y la <a href="/wiki/Carga_elemental" class="mw-redirect" title="Carga elemental">carga del electrón</a> <i>e</i> fueran numéricamente iguales a 1.<sup id="cite_ref-2" class="reference separada"><a href="#cite_note-2"><span class="corchete-llamada">[</span>2<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> En 1899, un año antes de la llegada de la teoría cuántica, <a href="/wiki/Max_Planck" title="Max Planck">Max Planck</a> introdujo lo que más tarde se conocería como la constante de Planck.<sup id="cite_ref-planck-1899_3-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-planck-1899-3"><span class="corchete-llamada">[</span>3<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-TOM_4-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-TOM-4"><span class="corchete-llamada">[</span>4<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Al final del artículo, propuso las unidades básicas que más tarde fueron nombradas en su honor. Las unidades de Planck se basan en el cuanto de <a href="/wiki/Acci%C3%B3n_(f%C3%ADsica)" title="Acción (física)">acción</a>, ahora conocido habitualmente como la constante de Planck, que apareció en la <a href="/wiki/Aproximaci%C3%B3n_de_Wien" title="Aproximación de Wien">aproximación de Wien</a> para la <a href="/wiki/Radiaci%C3%B3n_del_cuerpo_negro" class="mw-redirect" title="Radiación del cuerpo negro">radiación del cuerpo negro</a>. Planck subrayó la universalidad del nuevo sistema de unidades, escribiendo: </p> <dl><dd><i>... die Möglichkeit gegeben ist, Einheiten für Länge, Masse, Zeit und Temperatur aufzustellen, welche, unabhängig von speciellen Körpern oder Substanzen, ihre Bedeutung für alle Zeiten und für alle, auch außerirdische und außermenschliche Culturen notwendig behalten behalten und welche daher als "natürliche Maßeinheiten" bezeichnet werden können</i>.<br /><br /></dd></dl> <p>... <i>es posible establecer unidades para la longitud, la masa, el tiempo y la temperatura, que son independientes de cuerpos o sustancias especiales, conservando necesariamente su significado para todos los tiempos y para todas las civilizaciones, incluidas las extraterrestres y las no humanas, que pueden denominarse "unidades de medida naturales".</i> </p><p>Planck consideró únicamente las unidades basadas en las constantes universales <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5f3c8921a3b352de45446a6789b104458c9f90b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.827ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle G}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>h</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b26be3e694314bc90c3215047e4a2010c6ee184a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.339ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle h}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}"></span>, y <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k_{\rm {B}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">B</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k_{\rm {B}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4bd537f082cb894d2f69b1cc050dd36f7d489a3d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.607ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle k_{\rm {B}}}"></span> para llegar a las unidades naturales de <a href="/wiki/Longitud" title="Longitud">longitud</a>, <a href="/wiki/Tiempo" title="Tiempo">tiempo</a>, <a href="/wiki/Masa" title="Masa">masa</a>, y <a href="/wiki/Temperatura" title="Temperatura">temperatura</a>.<sup id="cite_ref-TOM_4-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-TOM-4"><span class="corchete-llamada">[</span>4<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Sus definiciones difieren de las modernas en un factor de <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {2\pi }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>2</mn> <mi>π</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {2\pi }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a9b009153bbbb3273a7e7279cb6b084fd650a80" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.43ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {2\pi }}}"></span>, porque las definiciones modernas utilizan <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \hbar }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi class="MJX-variant">ℏ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \hbar }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de68de3a92517953436c93b5a76461d49160cc41" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.306ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \hbar }"></span> en lugar de <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>h</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b26be3e694314bc90c3215047e4a2010c6ee184a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.339ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle h}"></span>.<sup id="cite_ref-planck-1899_3-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-planck-1899-3"><span class="corchete-llamada">[</span>3<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-TOM_4-2" class="reference separada"><a href="#cite_note-TOM-4"><span class="corchete-llamada">[</span>4<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <table class="wikitable" style="margin:1em auto 1em auto; background:#fff;"> <caption>Tabla 1: Valores modernos para la elección original de Planck de cantidades </caption> <tbody><tr> <th>Nombre </th> <th>Dimensión </th> <th>Expresión </th> <th>Valor (<a href="/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades" title="Sistema Internacional de Unidades">SI</a> unidades) </th></tr> <tr style="text-align:left;"> <td>Longitud Planck </td> <td><a href="/wiki/Longitud" title="Longitud">longitud</a> (L) </td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle l_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>l</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>P</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mi class="MJX-variant">ℏ</mi> <mi>G</mi> </mrow> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle l_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9d60a28c192c5ad0e6e972ebc6432f9e370206e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:11.436ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle l_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}}"></span> </td> <td>1.616255(18)×10<sup>−35</sup> m </td></tr> <tr> <td>Masa de Planck </td> <td><a href="/wiki/Masa" title="Masa">masa</a> (M) </td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>P</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mi class="MJX-variant">ℏ</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mi>G</mi> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6afc1bf2ad649a02f26ceb8ab6db924e0258e20f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:11.964ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle m_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}}"></span> </td> <td>2.176434(24)×10<sup>−8</sup> kg </td></tr> <tr> <td>Tiempo de Planck </td> <td><a href="/wiki/Tiempo" title="Tiempo">tiempo</a> (T) </td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>P</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mi class="MJX-variant">ℏ</mi> <mi>G</mi> </mrow> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>5</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5126bc97b6a14509d7c1ea4b1e18513553fe10d4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:11.583ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle t_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}}"></span> </td> <td>5.391247(60)×10<sup>−44</sup> s </td></tr> <tr> <td>Temperatura de Planck </td> <td><a href="/wiki/Temperatura" title="Temperatura">temperatura</a> (Θ) </td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{Gk_{\text{B}}^{2}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>P</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mi class="MJX-variant">ℏ</mi> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>5</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>G</mi> <msubsup> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>B</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{Gk_{\text{B}}^{2}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91141f85fc4a29739953c58986f93bc055c785d7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.505ex; width:13.401ex; height:7.676ex;" alt="{\displaystyle T_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{Gk_{\text{B}}^{2}}}}}"></span> </td> <td>1.416784(16)×10<sup>32</sup> K </td></tr></tbody></table> <p>A diferencia de lo que ocurre con el <a href="/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades" title="Sistema Internacional de Unidades">Sistema Internacional de Unidades</a>, no existe una entidad oficial que establezca una definición de sistema de unidades Planck. Algunos autores definen como unidades base de Planck las de masa, longitud y tiempo, considerando redundante una unidad adicional para la temperatura.( Por ejemplo, tanto <a href="/wiki/Frank_Wilczek" title="Frank Wilczek">Frank Wilczek</a> como <a href="/wiki/Barton_Zwiebach" title="Barton Zwiebach">Barton Zwiebach</a> lo hacen,<sup id="cite_ref-:2_5-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-:2-5"><span class="corchete-llamada">[</span>5<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-:_0_6-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-:_0-6"><span class="corchete-llamada">[</span>6<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup class="reference nowrap"><span title="Page: 54">: 54 </span></sup>, al igual que el libro de texto <i><a href="/wiki/Gravitation" title="Gravitation">Gravitation</a></i>.<sup id="cite_ref-Gravitation_7-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Gravitation-7"><span class="corchete-llamada">[</span>7<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup class="reference nowrap"><span title="Página: 1215">: 1215 </span></sup>) Otras tabulaciones añaden, además de una unidad para la temperatura, una unidad para la carga eléctrica, de modo que la <a href="/wiki/Permitividad_del_vac%C3%ADo" title="Permitividad del vacío">permitividad del vacío</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \epsilon _{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ϵ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \epsilon _{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d2cae6289b0fe626d1f9472a3416ac73e87bc5a3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.998ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \epsilon _{0}}"></span> también se normaliza a 1.<sup id="cite_ref-PAV_8-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-PAV-8"><span class="corchete-llamada">[</span>8<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-9" class="reference separada"><a href="#cite_note-9"><span class="corchete-llamada">[</span>9<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Algunas de estas tabulaciones también sustituyen la masa por la energía al hacerlo.<sup id="cite_ref-10" class="reference separada"><a href="#cite_note-10"><span class="corchete-llamada">[</span>10<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Dependiendo de la elección del autor, esta unidad de carga viene dada por </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q_{\text{P}}={\sqrt {4\pi \epsilon _{0}\hbar c}}\approx 1.875546\times 10^{-18}{\text{ C}}\approx 11.7\ e}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>P</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>4</mn> <mi>π</mi> <msub> <mi>ϵ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi class="MJX-variant">ℏ</mi> <mi>c</mi> </msqrt> </mrow> <mo>≈</mo> <mn>1.875546</mn> <mo>×</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>18</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> C</mtext> </mrow> <mo>≈</mo> <mn>11.7</mn> <mtext> </mtext> <mi>e</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q_{\text{P}}={\sqrt {4\pi \epsilon _{0}\hbar c}}\approx 1.875546\times 10^{-18}{\text{ C}}\approx 11.7\ e}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/15491489376695abf5ac895c159a990a773c56ed" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:45.975ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle q_{\text{P}}={\sqrt {4\pi \epsilon _{0}\hbar c}}\approx 1.875546\times 10^{-18}{\text{ C}}\approx 11.7\ e}"></span></dd></dl> <p>o </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q_{\text{P}}={\sqrt {\epsilon _{0}\hbar c}}\approx 5.290818\times 10^{-19}{\text{ C}}\approx 3.3\ e.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>P</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <msub> <mi>ϵ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi class="MJX-variant">ℏ</mi> <mi>c</mi> </msqrt> </mrow> <mo>≈</mo> <mn>5.290818</mn> <mo>×</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>19</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> C</mtext> </mrow> <mo>≈</mo> <mn>3.3</mn> <mtext> </mtext> <mi>e</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q_{\text{P}}={\sqrt {\epsilon _{0}\hbar c}}\approx 5.290818\times 10^{-19}{\text{ C}}\approx 3.3\ e.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab6c17b74e5610b8229f0a580410521dc54a52cf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:42.965ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle q_{\text{P}}={\sqrt {\epsilon _{0}\hbar c}}\approx 5.290818\times 10^{-19}{\text{ C}}\approx 3.3\ e.}"></span></dd></dl> <p>La carga de Planck, y otras unidades electromagnéticas que se pueden definir tales como la resistencia y el flujo magnético, son más difíciles de interpretar que las unidades originales de Planck y son usadas con menos frecuentemente.<sup id="cite_ref-physics_hypertextbook_11-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-physics_hypertextbook-11"><span class="corchete-llamada">[</span>11<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>En unidades SI, los valores de <i>c</i>, <i>h</i>, <i>e</i> y <i>k</i><sub>B</sub> son exactos y los valores de <i>ε</i><sub>0</sub> y <i>G</i> en unidades SI respectivamente tienen incertidumbres relativas de 1.5×10<sup>−10</sup> y 2.2×10<sup>−5</sup>. Por lo tanto, las incertidumbres en los valores SI de las unidades de Planck se derivan casi por completo de la incertidumbre en el valor SI de <i>G</i>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Características"><span id="Caracter.C3.ADsticas"></span>Características</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tiempo_de_Planck&action=edit&section=2" title="Editar sección: Características"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>El tiempo de Planck representa el tiempo que tarda un <a href="/wiki/Fot%C3%B3n" title="Fotón">fotón</a> viajando a la velocidad de la luz en atravesar una distancia igual a la <a href="/wiki/Longitud_de_Planck" title="Longitud de Planck">longitud de Planck</a>. Desde la perspectiva de la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica">mecánica cuántica</a>, se ha considerado tradicionalmente que el tiempo de Planck representa la unidad mínima que podría medirse en principio; es decir, que no sería posible medir ni discernir ninguna diferencia entre el universo en un instante específico de tiempo y en cualquier instante separado por menos de 1 tiempo de Planck. No obstante, las imágenes de campo profundo tomadas por el <a href="/wiki/Telescopio_espacial_Hubble" title="Telescopio espacial Hubble">telescopio espacial Hubble</a> en 2003 han arrojado dudas sobre esta teoría. La predicción era que las imágenes de objetos situados a muy largas distancias deberían ser borrosas. Esto se debería a que la estructura discontinua del <a href="/wiki/Espacio-tiempo" title="Espacio-tiempo">espacio-tiempo</a> a la escala de Planck distorsionaría la trayectoria de los fotones, del mismo modo que la <a href="/wiki/Atm%C3%B3sfera_terrestre" title="Atmósfera terrestre">atmósfera terrestre</a> distorsiona las imágenes de los objetos situados fuera de ella. No obstante, dichas imágenes son más nítidas de lo esperado, lo que ha sido interpretado como una indicación de que el tiempo de Planck no es el intervalo más corto del universo.<sup id="cite_ref-12" class="reference separada"><a href="#cite_note-12"><span class="corchete-llamada">[</span>12<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-13" class="reference separada"><a href="#cite_note-13"><span class="corchete-llamada">[</span>13<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>La edad estimada del universo (4,3 × 10<sup>17</sup> s) es aproximadamente 8,1 × 10<sup>60</sup> tiempos de Planck. En el tiempo de Planck, la luz en el vacío recorre aproximadamente 1,62 ×10<sup>-35</sup> <a href="/wiki/Metro" title="Metro">m</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Significación"><span id="Significaci.C3.B3n"></span>Significación</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tiempo_de_Planck&action=edit&section=3" title="Editar sección: Significación"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Las unidades de Planck tienen poca arbitrariedad antropocéntrica, pero aún implican algunas elecciones arbitrarias en términos de las constantes definitorias. A diferencia del metro y el segundo, que existen como unidades básicas en el sistema SI por razones históricas, la longitud de Planck y el tiempo de Planck están conceptualmente vinculados a un nivel físico fundamental. En consecuencia, las unidades naturales ayudan a los físicos a replantear preguntas. Frank Wilczek lo expresa sucintamente: </p> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r161259348">.mw-parser-output .flexquote{display:flex;flex-direction:column;background-color:var(--background-color-neutral-subtle);color:var(--color-base);border-left:3px solid var(--border-color-base);font-size:90%;margin:1em 4em;padding:.4em .8em}.mw-parser-output .flexquote>.flex{display:flex;flex-direction:row}.mw-parser-output .flexquote>.flex>.quote{width:100%}.mw-parser-output .flexquote>.flex>.separator{border-left:1px solid var(--border-color-divider);border-top:1px solid var(--border-color-divider);margin:.4em .8em}.mw-parser-output .flexquote>.cite{text-align:right}@media all and (max-width:600px){.mw-parser-output .flexquote>.flex{flex-direction:column}}</style> <blockquote class="flexquote"> <div class="flex"> <div class="quote">Vemos que la pregunta [planteada] no es: "¿Por qué la gravedad es tan débil?" sino más bien: "¿Por qué la masa del protón es tan pequeña?" Porque en las unidades naturales (Planck), la fuerza de la gravedad es simplemente lo que es, una cantidad primaria, mientras que la masa del protón es el minúsculo número 1/13 quintillón.<sup id="cite_ref-14" class="reference separada"><a href="#cite_note-14"><span class="corchete-llamada">[</span>14<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup></div> </div> </blockquote> <p>Si bien es cierto que la fuerza de repulsión electrostática entre dos protones (solos en el espacio libre) excede con creces la fuerza de atracción gravitacional entre los mismos dos protones, no se trata de las fuerzas relativas de las dos fuerzas fundamentales. Desde el punto de vista de las unidades de Planck, esto es comparar manzanas con naranjas, porque la masa y la carga eléctrica son cantidades inconmensurables. Más bien, la disparidad de magnitud de la fuerza es una manifestación del hecho de que la carga de los protones es aproximadamente la unidad de carga, pero la masa de los protones es mucho menor que la unidad de masa. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Escala_de_Planck">Escala de Planck</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tiempo_de_Planck&action=edit&section=4" title="Editar sección: Escala de Planck"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En física de partículas y cosmología física, la escala de Planck es una escala de energía de alrededor de 1,22×1028 eV (la energía de Planck, correspondiente al equivalente energético de la masa de Planck, 2,17645×10−8 kg) en la que los efectos cuánticos de la gravedad se vuelven significativos. A esta escala, las descripciones y teorías actuales de las interacciones de partículas subatómicas en términos de la teoría cuántica de campos se desmoronan y se vuelven inadecuadas, debido al impacto de la aparente no renormalizabilidad de la gravedad dentro de las teorías actuales.<sup id="cite_ref-:1_15-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-:1-15"><span class="corchete-llamada">[</span>15<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Relación_con_la_gravedad"><span id="Relaci.C3.B3n_con_la_gravedad"></span>Relación con la gravedad</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tiempo_de_Planck&action=edit&section=5" title="Editar sección: Relación con la gravedad"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En la escala de longitud de Planck, se espera que la fuerza de la gravedad sea comparable con las otras fuerzas, y se ha teorizado que todas las fuerzas fundamentales están unificadas en esa escala, pero el mecanismo exacto de esta unificación sigue siendo desconocido.<sup id="cite_ref-16" class="reference separada"><a href="#cite_note-16"><span class="corchete-llamada">[</span>16<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Por lo tanto, la escala de Planck es el punto en el que los efectos de la gravedad cuántica ya no pueden ignorarse en otras interacciones fundamentales, donde los cálculos y enfoques actuales comienzan a fallar y es necesario un medio para tener en cuenta su impacto.<sup id="cite_ref-17" class="reference separada"><a href="#cite_note-17"><span class="corchete-llamada">[</span>17<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Sobre esta base, se ha especulado que puede ser un límite inferior aproximado en el que se podría formar un agujero negro por colapso.<sup id="cite_ref-particlecreate_18-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-particlecreate-18"><span class="corchete-llamada">[</span>18<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Si bien los físicos comprenden bastante bien las otras interacciones fundamentales de fuerzas a nivel cuántico, la gravedad es problemática y no puede integrarse con la mecánica cuántica a energías muy altas utilizando el marco habitual de la teoría cuántica de campos. En niveles de energía menores suele ignorarse, mientras que para energías que se acercan o superan la escala de Planck, es necesaria una nueva teoría de la <a href="/wiki/Gravedad_cu%C3%A1ntica" title="Gravedad cuántica">gravedad cuántica</a>. Los enfoques para este problema incluyen la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_cuerdas" title="Teoría de cuerdas">teoría de cuerdas</a> y la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_M" title="Teoría M">teoría M</a>, la <a href="/wiki/Gravedad_cu%C3%A1ntica_de_bucles" title="Gravedad cuántica de bucles">gravedad cuántica de bucles</a>, la geometría no conmutativa y la teoría de <a href="/wiki/Conjuntos_causales" title="Conjuntos causales">conjuntos causales</a>.<sup id="cite_ref-scholarpedia_19-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-scholarpedia-19"><span class="corchete-llamada">[</span>19<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Véase_también"><span id="V.C3.A9ase_tambi.C3.A9n"></span>Véase también</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tiempo_de_Planck&action=edit&section=6" title="Editar sección: Véase también"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Constante_f%C3%ADsica" title="Constante física">Constante física</a></li> <li><a href="/wiki/Constante_de_Planck" title="Constante de Planck">Constante de Planck</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89poca_de_Planck" title="Época de Planck">Época de Planck</a></li> <li><a href="/wiki/Longitud_de_Planck" title="Longitud de Planck">Longitud de Planck</a></li> <li><a href="/wiki/Max_Planck" title="Max Planck">Max Planck</a></li> <li><a href="/wiki/Unidades_de_Planck" title="Unidades de Planck">Unidades de Planck</a></li> <li><a href="/wiki/Discontinuidad_temporal_de_Planck" title="Discontinuidad temporal de Planck">Discontinuidad temporal de Planck</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referencias">Referencias</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tiempo_de_Planck&action=edit&section=7" title="Editar sección: Referencias"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="listaref" style="list-style-type: decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://astronomy.swin.edu.au/cosmos/P/Planck+Time">«Planck Time»</a>. <i>COSMOS - The SAO Encyclopedia of Astronomy › P</i> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span><span class="reference-accessdate">. Consultado el 16 de octubre de 2011</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATiempo+de+Planck&rft.atitle=Planck+Time&rft.genre=article&rft.jtitle=COSMOS+-+The+SAO+Encyclopedia+of+Astronomy+%E2%80%BA+P&rft_id=http%3A%2F%2Fastronomy.swin.edu.au%2Fcosmos%2FP%2FPlanck%2BTime&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFBarrow1983-03-01" class="citation publicación"><a href="/wiki/John_D._Barrow" class="mw-redirect" title="John D. Barrow">Barrow, J. D.</a> (1 de marzo de 1983). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20220120030835/https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1983QJRAS..24...24B">«Unidades naturales antes de Planck»</a>. <i>Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society</i> <b>24</b>: 24. <small><a href="/wiki/Bibcode" title="Bibcode">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://adsabs.harvard.edu/abs/1983QJRAS..24...">24B 1983QJRAS..24... 24B</a></small>. <small><a href="/wiki/ISSN" class="mw-redirect" title="ISSN">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//portal.issn.org/resource/issn/0035-8738">0035-8738</a></small>. Archivado desde <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1983QJRAS..24...24B">el original</a> el 20 de enero de 2022<span class="reference-accessdate">. Consultado el 16 de abril de 2022</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATiempo+de+Planck&rft.atitle=Unidades+naturales+antes+de+Planck&rft.au=Barrow%2C+J.+D.&rft.aufirst=J.+D.&rft.aulast=Barrow&rft.date=1983-03-01&rft.genre=article&rft.issn=0035-8738&rft.jtitle=Quarterly+Journal+of+the+Royal+Astronomical+Society&rft.pages=24&rft.volume=24&rft_id=https%3A%2F%2Fui.adsabs.harvard.edu%2Fabs%2F1983QJRAS..24...24B&rft_id=info%3Abibcode%2F1983QJRAS..24...+24B&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-planck-1899-3"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-planck-1899_3-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-planck-1899_3-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFPlanck1899" class="citation publicación"><a href="/wiki/Max_Planck" title="Max Planck">Planck, Max</a> (1899). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20201117200137/https://www.biodiversitylibrary.org/item/93034#page/498/mode/1up">«Über irreversible Strahlungsvorgänge»</a>. <i>Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin</i> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en alemán)</span> <b>5</b>: 440-480. Archivado desde <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.biodiversitylibrary.org/item/93034#page/498/mode/1up">el original</a> el 17 de noviembre de 2020<span class="reference-accessdate">. Consultado el 23 de mayo de 2020</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATiempo+de+Planck&rft.atitle=%C3%9Cber+irreversible+Strahlungsvorg%C3%A4nge&rft.au=Planck%2C+Max&rft.aufirst=Max&rft.aulast=Planck&rft.date=1899&rft.genre=article&rft.jtitle=Sitzungsberichte+der+K%C3%B6niglich+Preu%C3%9Fischen+Akademie+der+Wissenschaften+zu+Berlin&rft.pages=440-480&rft.volume=5&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.biodiversitylibrary.org%2Fitem%2F93034%23page%2F498%2Fmode%2F1up&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span> pp. 478-80 contienen la primera aparición de las unidades base de Planck, y de la <a href="/wiki/Constante_de_Planck" title="Constante de Planck">constante de Planck</a>, que Planck denotó por <i>b</i>. <i>a</i> y <i>f</i> en este trabajo corresponden a la <a href="/wiki/Constante_de_Boltzmann" title="Constante de Boltzmann"><i>k</i></a> y <a href="/wiki/Constante_de_gravitaci%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Constante de gravitación"><i>G</i></a> en este artículo.</span> </li> <li id="cite_note-TOM-4"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-TOM_4-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-TOM_4-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-TOM_4-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFTomilin1999" class="citation conferencia">Tomilin, K. A. (1999). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20201212041222/http://old.ihst.ru/personal/tomilin/papers/tomil.pdf"><i>Sistemas Naturales de Unidades. Por el Centenario del Sistema Planck</i></a>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://inspirehep.net/literature/1766318">Actas del XXII Taller de Física de Altas Energías y Teoría de Campos</a>. pp. 287-296. Archivado desde <a rel="nofollow" class="external text" href="http://old.ihst.ru/personal/tomilin/papers/tomil.pdf">el original</a> el 12 de diciembre de 2020<span class="reference-accessdate">. Consultado el 31 de diciembre de 2019</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATiempo+de+Planck&rft.au=Tomilin%2C+K.+A.&rft.aufirst=K.+A.&rft.aulast=Tomilin&rft.btitle=Sistemas+Naturales+de+Unidades.+Por+el+Centenario+del+Sistema+Planck&rft.date=1999&rft.genre=book&rft.pages=287-296&rft_id=http%3A%2F%2Fold.ihst.ru%2Fpersonal%2Ftomilin%2Fpapers%2Ftomil.pdf&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-:2-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-:2_5-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFWilczek2005" class="citation publicación">Wilczek, Frank (2005). «Sobre las unidades absolutas, I: Opciones». En <a href="/wiki/American_Institute_of_Physics" class="mw-redirect" title="American Institute of Physics">American Institute of Physics</a>, ed. <i><a href="/w/index.php?title=Physics_Today&action=edit&redlink=1" class="new" title="Physics Today (aún no redactado)">Physics Today</a></i> <b>58</b> (10): 12-13. <small><a href="/wiki/Bibcode" title="Bibcode">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://adsabs.harvard.edu/abs/2005PhT....58j..12W">2005PhT....58j..12W</a></small>. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1063%2F1.2138392">10.1063/1.2138392</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATiempo+de+Planck&rft.atitle=Sobre+las+unidades+absolutas%2C+I%3A+Opciones&rft.au=Wilczek%2C+Frank&rft.aufirst=Frank&rft.aulast=Wilczek&rft.date=2005&rft.genre=article&rft.issue=10&rft.jtitle=Physics+Today&rft.pages=12-13&rft.volume=58&rft_id=info%3Abibcode%2F2005PhT....58j..12W&rft_id=info%3Adoi%2F10.1063%2F1.2138392&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-:_0-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-:_0_6-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFZwiebach2004" class="citation libro"><a href="/wiki/Barton_Zwiebach" title="Barton Zwiebach">Zwiebach, Barton</a> (2004). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/firstcourseinstr0000zwie"><i>Un primer curso de teoría de cuerdas</i></a>. Cambridge University Press. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-521-83143-7" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-521-83143-7">978-0-521-83143-7</a></small>. <small><a href="/wiki/OCLC" title="OCLC">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.worldcat.org/oclc/58568857">58568857</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATiempo+de+Planck&rft.au=Zwiebach%2C+Barton&rft.aufirst=Barton&rft.aulast=Zwiebach&rft.btitle=Un+primer+curso+de+teor%C3%ADa+de+cuerdas&rft.date=2004&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-521-83143-7&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Ffirstcourseinstr0000zwie&rft_id=info%3Aoclcnum%2F58568857&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Gravitation-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Gravitation_7-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFMisnerThorneWheeler1973" class="citation libro">Misner, Charles W.; Thorne, Kip S.; Wheeler, John A. (1973). <i>Gravitation</i>. New York. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-7167-0334-3" title="Especial:FuentesDeLibros/0-7167-0334-3">0-7167-0334-3</a></small>. <small><a href="/wiki/OCLC" title="OCLC">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.worldcat.org/oclc/585119">585119</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATiempo+de+Planck&rft.au=Misner%2C+Charles+W.&rft.au=Thorne%2C+Kip+S.&rft.au=Wheeler%2C+John+A.&rft.aufirst=Charles+W.&rft.aulast=Misner&rft.btitle=Gravitation&rft.date=1973&rft.genre=book&rft.isbn=0-7167-0334-3&rft.place=New+York&rft_id=info%3Aoclcnum%2F585119&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-PAV-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-PAV_8-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFPavšic2001" class="citation libro">Pavšic, Matej (2001). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20210905013239/https://www.springer.com/gp/book/9781402003516#otherversion=9780792370062"><i>El panorama de la física teórica: A Global View</i></a>. Fundamental Theories of Physics <b>119</b>. Dordrecht: Kluwer Academic. pp. 347-352. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-7923-7006-2" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-7923-7006-2">978-0-7923-7006-2</a></small>. <small><a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arXiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="//arxiv.org/abs/gr-qc/0610061">gr-qc/0610061</a></small>. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1007%2F0-306-47136-1">10.1007/0-306-47136-1</a></small>. Archivado desde <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.springer.com/gp/book/9781402003516#otherversion=9780792370062">el original</a> el 5 de septiembre de 2021<span class="reference-accessdate">. Consultado el 31 de diciembre de 2019</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATiempo+de+Planck&rft.au=Pav%C5%A1ic%2C+Matej&rft.aufirst=Matej&rft.aulast=Pav%C5%A1ic&rft.btitle=El+panorama+de+la+f%C3%ADsica+te%C3%B3rica%3A+A+Global+View&rft.date=2001&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-7923-7006-2&rft.pages=347-352&rft.place=Dordrecht&rft.pub=Kluwer+Academic&rft.series=Fundamental+Theories+of+Physics&rft.volume=119&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.springer.com%2Fgp%2Fbook%2F9781402003516%23otherversion%3D9780792370062&rft_id=info%3Aarxiv%2Fgr-qc%2F0610061&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2F0-306-47136-1&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFDezaDeza2016" class="citation libro">Deza, Michel Marie; <a href="/w/index.php?title=Elena_Deza&action=edit&redlink=1" class="new" title="Elena Deza (aún no redactado)">Deza, Elena</a> (2016). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20210306212728/https://books.google.com/books?id=q_7FBAAAQBAJ&pg=PA602"><i>Enciclopedia de las distancias</i></a>. <a href="/wiki/Springer_Science%2BBusiness_Media" title="Springer Science+Business Media">Springer</a>. p. 602. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-3662528433" title="Especial:FuentesDeLibros/978-3662528433">978-3662528433</a></small>. Archivado desde <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=q_7FBAAAQBAJ&pg=PA602">el original</a> el 6 de marzo de 2021<span class="reference-accessdate">. Consultado el 9 de septiembre de 2020</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATiempo+de+Planck&rft.au=Deza%2C+Elena&rft.au=Deza%2C+Michel+Marie&rft.aufirst=Michel+Marie&rft.aulast=Deza&rft.btitle=Enciclopedia+de+las+distancias&rft.date=2016&rft.genre=book&rft.isbn=978-3662528433&rft.pages=602&rft.pub=Springer&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3Dq_7FBAAAQBAJ%26pg%3DPA602&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFZeidler2006" class="citation libro">Zeidler, Eberhard (2006). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20200619210529/https://cds.cern.ch/record/988238/files/978-3-540-34764-4_BookBackMatter.pdf"><i>Teoría cuántica de campos I: Fundamentos en matemáticas y física.</i></a>. <a href="/wiki/Springer_Science%2BBusiness_Media" title="Springer Science+Business Media">Springer</a>. p. 953. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-3540347620" title="Especial:FuentesDeLibros/978-3540347620">978-3540347620</a></small>. Archivado desde <a rel="nofollow" class="external text" href="https://cds.cern.ch/record/988238/files/978-3-540-34764-4_BookBackMatter.pdf">el original</a> el 19 de junio de 2020<span class="reference-accessdate">. Consultado el 31 de mayo de 2020</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATiempo+de+Planck&rft.au=Zeidler%2C+Eberhard&rft.aufirst=Eberhard&rft.aulast=Zeidler&rft.btitle=Teor%C3%ADa+cu%C3%A1ntica+de+campos+I%3A+Fundamentos+en+matem%C3%A1ticas+y+f%C3%ADsica.&rft.date=2006&rft.genre=book&rft.isbn=978-3540347620&rft.pages=953&rft.pub=Springer&rft_id=https%3A%2F%2Fcds.cern.ch%2Frecord%2F988238%2Ffiles%2F978-3-540-34764-4_BookBackMatter.pdf&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-physics_hypertextbook-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-physics_hypertextbook_11-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFElert" class="citation web">Elert, Glenn. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20210303061957/https://physics.info/planck/#mechanics">«Blackbody Radiation»</a>. <i>The Physics Hypertextbook</i>. Archivado desde <a rel="nofollow" class="external text" href="https://physics.info/planck/#mechanics">el original</a> el 3 de marzo de 2021<span class="reference-accessdate">. Consultado el 22 de febrero de 2021</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATiempo+de+Planck&rft.atitle=Blackbody+Radiation&rft.au=Elert%2C+Glenn&rft.aufirst=Glenn&rft.aulast=Elert&rft.genre=article&rft.jtitle=The+Physics+Hypertextbook&rft_id=https%3A%2F%2Fphysics.info%2Fplanck%2F%23mechanics&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFLieuHillman,_Lloyd_W.10_de_marzo_de_2003" class="citation publicación">Lieu, Richard; Hillman, Lloyd W. (10 de marzo de 2003). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.journals.uchicago.edu/doi/pdf/10.1086/374350">«The Phase Coherence of Light from Extragalactic Sources: Direct Evidence against First-Order Planck-Scale Fluctuations in Time and Space»</a>. <i>The Astrophysical Journal</i> <b>585</b>: L77–L80. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1086%2F374350">10.1086/374350</a></small><span class="reference-accessdate">. Consultado el 30 de mayo de 2008</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATiempo+de+Planck&rft.atitle=The+Phase+Coherence+of+Light+from+Extragalactic+Sources%3A+Direct+Evidence+against+First-Order+Planck-Scale+Fluctuations+in+Time+and+Space&rft.au=Hillman%2C+Lloyd+W.&rft.au=Lieu%2C+Richard&rft.aufirst=Richard&rft.aulast=Lieu&rft.date=10+de+marzo+de+2003&rft.genre=article&rft.jtitle=The+Astrophysical+Journal&rft.pages=L77-L80&rft.volume=585&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.journals.uchicago.edu%2Fdoi%2Fpdf%2F10.1086%2F374350&rft_id=info%3Adoi%2F10.1086%2F374350&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFNgChristiansen,_W._A.van_Dam_H.10_de_julio_de_2003" class="citation publicación">Ng, Y. Jack; Christiansen, W. A.; van Dam H. (10 de julio de 2003). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.journals.uchicago.edu/doi/abs/10.1086/377121">«Probing Planck-Scale Physics with Extragalactic Sources?»</a>. <i>The Astrophysical Journal Letters</i> (The American Astronomical Society) <b>591</b>: L87–L89. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1086%2F377121">10.1086/377121</a></small><span class="reference-accessdate">. Consultado el 30 de mayo de 2008</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATiempo+de+Planck&rft.atitle=Probing+Planck-Scale+Physics+with+Extragalactic+Sources%3F&rft.au=Christiansen%2C+W.+A.&rft.au=Ng%2C+Y.+Jack&rft.au=van+Dam+H.&rft.aufirst=Y.+Jack&rft.aulast=Ng&rft.date=10+de+julio+de+2003&rft.genre=article&rft.jtitle=The+Astrophysical+Journal+Letters&rft.pages=L87-L89&rft.pub=The+American+Astronomical+Society&rft.volume=591&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.journals.uchicago.edu%2Fdoi%2Fabs%2F10.1086%2F377121&rft_id=info%3Adoi%2F10.1086%2F377121&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-14">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFWilczek2001" class="citation publicación"><a href="/wiki/Frank_Wilczek" title="Frank Wilczek">Wilczek, Frank</a> (2001). «Scaling Mount Planck I: A View from the Bottom». <i><a href="/w/index.php?title=Physics_Today&action=edit&redlink=1" class="new" title="Physics Today (aún no redactado)">Physics Today</a></i> <b>54</b> (6): 12-13. <small><a href="/wiki/Bibcode" title="Bibcode">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://adsabs.harvard.edu/abs/2001PhT....54f..12W">2001PhT....54f..12W</a></small>. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1063%2F1.1387576">10.1063/1.1387576</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATiempo+de+Planck&rft.atitle=Scaling+Mount+Planck+I%3A+A+View+from+the+Bottom&rft.au=Wilczek%2C+Frank&rft.aufirst=Frank&rft.aulast=Wilczek&rft.date=2001&rft.genre=article&rft.issue=6&rft.jtitle=Physics+Today&rft.pages=12-13&rft.volume=54&rft_id=info%3Abibcode%2F2001PhT....54f..12W&rft_id=info%3Adoi%2F10.1063%2F1.1387576&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-:1-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-:1_15-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFZee2010" class="citation libro">Zee, Anthony (2010). <i>Quantum Field Theory in a Nutshell</i> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span> (second edición). <a href="/wiki/Princeton_University_Press" title="Princeton University Press">Princeton University Press</a>. pp. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/isbn_9780691140346/page/172">172,434–435</a>. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-691-14034-6" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-691-14034-6">978-0-691-14034-6</a></small>. <small><a href="/wiki/OCLC" title="OCLC">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.worldcat.org/oclc/659549695">659549695</a></small>. «Al igual que en nuestra discusión sobre la teoría de Fermi, la no renormalización de la gravedad cuántica nos dice que en la escala de energía de Planck... debe aparecer una nueva física. La teoría de Fermi gritó y la nueva física resultó ser la teoría electrodébil. La teoría de Einstein ahora clama a gritos.»</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATiempo+de+Planck&rft.au=Zee%2C+Anthony&rft.aufirst=Anthony&rft.aulast=Zee&rft.btitle=Quantum+Field+Theory+in+a+Nutshell&rft.date=2010&rft.edition=second&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-691-14034-6&rft.pages=172%2C434-435&rft.pub=Princeton+University+Press&rft_id=info%3Aoclcnum%2F659549695&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-16"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-16">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation cita-Journal" id="CITAREFWitten2002"><a href="/wiki/Ed_Witten" class="mw-redirect" title="Ed Witten">Witten, Ed</a> (2002). «Quest For Unification». <i></i><span class="noprint"><a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arXiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://arxiv.org/abs/hep-ph/0207124">hep-ph/0207124</a></span><i></i>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Quest+For+Unification&rft.jtitle=%27%27%3Cspan+class%3D%22noprint%22%3E%5B%5BarXiv%5D%5D%3A%5Bhttp%3A%2F%2Farxiv.org%2Fabs%2Fhep-ph%2F0207124+hep-ph%2F0207124%5D%3C%2Fspan%3E%27%27&rft.aulast=Witten&rft.aufirst=Ed&rft.au=Witten%2C%26%2332%3BEd&rft.date=2002&rfr_id=info:sid/es.wikipedia.org:Tiempo_de_Planck"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-17"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-17">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFBingham2006-10-04" class="citation web">Bingham, Robert (4 de octubre de 2006). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20201130035047/https://cerncourier.com/a/can-experiment-access-planck-scale-physics/">«Can experiment access Planck-scale physics?»</a>. <i><a href="/w/index.php?title=CERN_Courier&action=edit&redlink=1" class="new" title="CERN Courier (aún no redactado)">CERN Courier</a></i> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span>. Archivado desde <a rel="nofollow" class="external text" href="https://cerncourier.com/a/can-experiment-access-planck-scale-physics/">el original</a> el 30 de noviembre de 2020<span class="reference-accessdate">. Consultado el 4 de noviembre de 2021</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATiempo+de+Planck&rft.atitle=Can+experiment+access+Planck-scale+physics%3F&rft.au=Bingham%2C+Robert&rft.aufirst=Robert&rft.aulast=Bingham&rft.date=2006-10-04&rft.genre=article&rft.jtitle=CERN+Courier&rft_id=https%3A%2F%2Fcerncourier.com%2Fa%2Fcan-experiment-access-planck-scale-physics%2F&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-particlecreate-18"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-particlecreate_18-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFHawking1975" class="citation publicación"><a href="/wiki/Stephen_Hawking" title="Stephen Hawking">Hawking, S. W.</a> (1975). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20140705012739/http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103899181">«Particle Creation by Black Holes»</a>. <i><a href="/wiki/Communications_in_Mathematical_Physics" title="Communications in Mathematical Physics">Communications in Mathematical Physics</a></i> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span> <b>43</b> (3): 199-220. <small><a href="/wiki/Bibcode" title="Bibcode">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://adsabs.harvard.edu/abs/1975CMaPh..43..199H">1975CMaPh..43..199H</a></small>. <small><a href="/wiki/Semantic_Scholar" title="Semantic Scholar">S2CID</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://api.semanticscholar.org/CorpusID:55539246">55539246</a></small>. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1007%2FBF02345020">10.1007/BF02345020</a></small>. Archivado desde <a rel="nofollow" class="external text" href="http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103899181">el original</a> el 5 de julio de 2014<span class="reference-accessdate">. Consultado el 20 de marzo de 2022</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&pre=55539246&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATiempo+de+Planck&rft.atitle=Particle+Creation+by+Black+Holes&rft.au=Hawking%2C+S.+W.&rft.aufirst=S.+W.&rft.aulast=Hawking&rft.date=1975&rft.genre=article&rft.issue=3&rft.jtitle=Communications+in+Mathematical+Physics&rft.pages=199-220&rft.volume=43&rft_id=http%3A%2F%2Fprojecteuclid.org%2Feuclid.cmp%2F1103899181&rft_id=info%3Abibcode%2F1975CMaPh..43..199H&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2FBF02345020&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-scholarpedia-19"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-scholarpedia_19-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFRovelli2008" class="citation publicación"><a href="/wiki/Carlo_Rovelli" title="Carlo Rovelli">Rovelli, Carlo</a> (2008). «Quantum gravity». <i><a href="/wiki/Scholarpedia" title="Scholarpedia">Scholarpedia</a></i> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span> <b>3</b> (5): 7117. <small><a href="/wiki/Bibcode" title="Bibcode">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://adsabs.harvard.edu/abs/2008SchpJ...3.7117R">2008SchpJ...3.7117R</a></small>. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.4249%2Fscholarpedia.7117">10.4249/scholarpedia.7117</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATiempo+de+Planck&rft.atitle=Quantum+gravity&rft.au=Rovelli%2C+Carlo&rft.aufirst=Carlo&rft.aulast=Rovelli&rft.date=2008&rft.genre=article&rft.issue=5&rft.jtitle=Scholarpedia&rft.pages=7117&rft.volume=3&rft_id=info%3Abibcode%2F2008SchpJ...3.7117R&rft_id=info%3Adoi%2F10.4249%2Fscholarpedia.7117&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Enlaces_externos">Enlaces externos</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Tiempo_de_Planck&action=edit&section=8" title="Editar sección: Enlaces externos"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://hypertextbook.com/physics/modern/planck/">Planck's units in hypertextbook.com</a> (en inglés)</li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r161257576">.mw-parser-output .mw-authority-control{margin-top:1.5em}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox table{margin:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox hr:last-child{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox+.mw-mf-linked-projects{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control 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src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q202642" class="extiw" title="wikidata:Q202642">Q202642</a></span></li></ul> </div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Obtenido de «<a dir="ltr" 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cuántica de campos</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Unidades_ep%C3%B3nimas" title="Categoría:Unidades epónimas">Unidades epónimas</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Esta página se editó por última vez el 10 jul 2024 a las 20:50.</li> <li id="footer-info-copyright">El texto está disponible bajo la <a href="/wiki/Wikipedia:Texto_de_la_Licencia_Creative_Commons_Atribuci%C3%B3n-CompartirIgual_4.0_Internacional" title="Wikipedia:Texto de la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional">Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0</a>; pueden aplicarse cláusulas adicionales. 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