CINXE.COM

<!DOCTYPE html>    <html>  <head><script type="text/javascript" src="https://web-static.archive.org/_static/js/bundle-playback.js?v=7YQSqjSh" charset="utf-8"></script> <script type="text/javascript" src="https://web-static.archive.org/_static/js/wombat.js?v=txqj7nKC" charset="utf-8"></script> <script>window.RufflePlayer=window.RufflePlayer||{};window.RufflePlayer.config={"autoplay":"on","unmuteOverlay":"hidden"};</script> <script type="text/javascript" src="https://web-static.archive.org/_static/js/ruffle/ruffle.js"></script> <script type="text/javascript"> __wm.init("https://web.archive.org/web"); __wm.wombat("http://n-t.ru:80/tp/nr/zpk.htm","20190718172111","https://web.archive.org/","web","https://web-static.archive.org/_static/", "1563470471"); </script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://web-static.archive.org/_static/css/banner-styles.css?v=p7PEIJWi" /> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://web-static.archive.org/_static/css/iconochive.css?v=3PDvdIFv" />  <title>Задача о падающей кошке. Cтатьи. Наука и техника</title> <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge,chrome=1"/> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1"> <meta name="SKYPE_TOOLBAR" content="SKYPE_TOOLBAR_PARSER_COMPATIBLE"/>  <meta property="og:title" content="Задача о падающей кошке"> <meta property="og:url" content="https://web.archive.org/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/nr/zpk.htm"> <meta property="og:image" content="https://web.archive.org/web/20190718172111im_/http://n-t.ru/n-t158.png"> <meta property="og:image:width" content="316"> <meta property="og:image:height" content="316"> <meta property="og:description" content="Все знают, что кошка всегда ухитряется упасть на ноги, эта способность кошки в течение долгого времени интриговала ученых математиков. Дело в том, что способность кошек падать на ноги противоречит законам механики. "> <link rel="icon" href="/web/20190718172111im_/http://n-t.ru/favicon.ico" type="image/x-icon"> <link href="/web/20190718172111cs_/http://n-t.ru/dz/nit.css" rel="stylesheet" type="text/css"> <script async src="https://web.archive.org/web/20190718172111js_/https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script> <script> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({ google_ad_client: "ca-pub-2284882388918582", enable_page_level_ads: true }); </script> </head> <body> <script type="text/javascript"></script> <div id="fb-root"></div> <script>(function(d, s, id) { var js, fjs = d.getElementsByTagName(s)[0]; if (d.getElementById(id)) return; js = d.createElement(s); js.id = id; js.src = "//web.archive.org/web/20190718172111/http://connect.facebook.net/ru_RU/sdk.js#xfbml=1&version=v2.4&appId=1615304618725556"; fjs.parentNode.insertBefore(js, fjs); }(document, 'script', 'facebook-jssdk'));</script> <div class="vk vkm">  <a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/"> <img class="il1" style="float: left;" src="/web/20190718172111im_/http://n-t.ru/dz/1024-logo.gif" border="0" width="208" height="72" alt="Перейти в начало сайта" title="Перейти в начало сайта"> <img class="il2" style="float: left;" src="/web/20190718172111im_/http://n-t.ru/dz/480-800-logo.gif" border="0" width="50" height="50" alt="Перейти в начало сайта" title="Перейти в начало сайта"> </a>  <div class="nv nm1">Электронная библиотека «Наука и техника»</div> <div class="nv nm2">n-t.ru: Наука и техника</div>  <div class="nv nv1"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/">Начало сайта</a> / <a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/">Cтатьи</a> / <a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/nr/">Научные развлечения</a></div> <div class="nv nv2"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/">Начало сайта</a> / <a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/">Cтатьи</a> / <a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/nr/">Научные развлечения</a></div> <div class="fp1"><div class="ya-site-form ya-site-form_inited_no" onclick="return {'action':'https://web.archive.org/web/20190718172111/http://n-t.ru/sy.htm','arrow':false,'bg':'transparent','fontsize':14,'fg':'#000000','language':'ru','logo':'rb','publicname':'Поиск по n-t.ru','suggest':false,'target':'_self','tld':'ru','type':3,'usebigdictionary':true,'searchid':149297,'webopt':false,'websearch':false,'input_fg':'#a1aab3','input_bg':'#ffffff','input_fontStyle':'normal','input_fontWeight':'normal','input_placeholder':'Поиск по n-t.ru:','input_placeholderColor':'#a1aab3','input_borderColor':'#B8D9B8'}"><form action="https://web.archive.org/web/20190718172111/http://yandex.ru/sitesearch" method="get" target="_self"><input type="hidden" name="searchid" value="149297"/><input type="hidden" name="l10n" value="ru"/><input type="hidden" name="reqenc" value=""/><input type="search" name="text" value=""/><input type="submit" value="Найти"/></form></div><style type="text/css">.ya-page_js_yes .ya-site-form_inited_no { display: none; }</style><script type="text/javascript">(function(w,d,c){var s=d.createElement('script'),h=d.getElementsByTagName('script')[0],e=d.documentElement;if((' '+e.className+' ').indexOf(' ya-page_js_yes ')===-1){e.className+=' ya-page_js_yes';}s.type='text/javascript';s.async=true;s.charset='utf-8';s.src=(d.location.protocol==='https:'?'https:':'http:')+'//web.archive.org/web/20190718172111/http://site.yandex.net/v2.0/js/all.js';h.parentNode.insertBefore(s,h);(w[c]||(w[c]=[])).push(function(){Ya.Site.Form.init()})})(window,document,'yandex_site_callbacks');</script></div> </div> <div class="pl plm"> <div class="pll"> <p class="rz"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ns/" class="arz">Научные статьи</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ns/fz/" class="arb">Физика звёзд</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ns/fm/" class="arb">Физика микромира</a></p> <p class="rz"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/nj/" class="arz">Журналы</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/nj/pr/" class="arb">Природа</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/nj/nz/" class="arb">Наука и жизнь</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/nj/pl/" class="arb">Природа и люди</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/nj/tm/" class="arb">Техника – молодёжи</a></p> <p class="rz"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/nl/" class="arz">Нобелевские лауреаты</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/nl/fz/" class="arb">Премия по физике</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/nl/hm/" class="arb">Премия по химии</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/nl/lt/" class="arb">Премия по литературе</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/nl/mf/" class="arb">Премия по медицине</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/nl/ek/" class="arb">Премия по экономике</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/nl/mr/" class="arb">Премия мира</a></p> <p class="rz"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ri/" class="arz">Книги</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ri/rd/bi.htm" id="rb">Безумные идеи</a> </p><p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ri/ar/zv.htm" id="rb">Загадки простой воды</a> </p><p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ri/kr/mg.htm" id="rb">Магнит за три тысячелетия</a> </p><p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ri/sr/pr.htm" id="rb">Парадокс XX века</a> </p><p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ri/mk/sk.htm" id="rb">Смотри в корень!</a> </p><p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ri/kk/hm.htm" id="rb">Химия вокруг нас</a> </p> <p class="rz"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ii/" class="arz">Издания НиТ</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ii/ba/" class="arb">Батарейки и аккумуляторы</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ii/os/" class="arb">Охранные системы</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ii/ie/" class="arb">Источники энергии</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ii/st/" class="arb">Свет и тепло</a></p> <p class="rz"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/" class="arz">Научно-популярные статьи</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/ns/" class="arb">Наука сегодня</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/ng/" class="arb">Научные гипотезы</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/to/" class="arb">Теория относительности</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/in/" class="arb">История науки</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/nr/" class="arb">Научные развлечения</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/ts/" class="arb">Техника сегодня</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/it/" class="arb">История техники</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/iz/" class="arb">Измерения в технике</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/ie/" class="arb">Источники энергии</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/rn/" class="arb">Наука и религия</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/mr/" class="arb">Мир, в котором мы живём</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/lt/" class="arb">Лит. творчество ученых</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/br/" class="arb">Человек и общество</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/ob/" class="arb">Образование</a></p> <p class="rb"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/rz/" class="arb">Разное</a></p> </div> <div class="plp plpm"> <h1>Задача о падающей кошке</h1> <p class="at">Очерк П. Сильвестрова</p> <p>Долгое время думали, что, согласно законам механики, это невозможно, – как невозможно для свободно движущегося тела изменить внутренними силами скорость и направление движения его центра тяжести. Для поступательного движения это доказано неоспоримо: какие бы процессы ни происходили внутри летящего ядра, центр тяжести его продолжает двигаться вперед с той же скоростью и в том же направлении, как если бы внутри ядра ничего не происходило. Даже взрыв ядра не изменяет пути и скорости центра тяжести: ядро разрывается на тысячи осколков – но общий центр тяжести всех этих кусочков продолжает следовать по прежнему пути, пока ни один осколок не упал на землю.</p> <p>До последнего времени полагали, что то же Самое справедливо и по отношению. к вращению тела вокруг оси, и что одними внутренними усилиями свободное (ни на что не опирающееся) тело не может повернуться в пространстве. Между тем, кошка, несомненно, успевает во время падения повернуться так, чтобы упасть на лапки. Как же она достигает этого? Вот вопрос, над которым ломал себе голову не один ученый.</p> <p>Предлагали такое решение «кошачьей задачи»: кошка будто бы еще до начала прыжка успевает оттолкнуться от опоры, как это делает цирковой гимнаст, переворачивающийся в воздухе. Гимнаст, спрыгивая с трапеции, отталкивается от неё так, чтобы тело его получило вращательное движение; затем, уже в воздухе, он ускоряет это вращательное движение тем, что свертывается в комочек, прижимая руки и ноги к телу: это и дает ему возможность перевернуться в воздухе.</p> <p>Точно так же, думали, поступает и кошка.</p> <p>Однако, простой опыт показал, что кошка так не поступает: привязывали кошку четырьмя шнурками за лапы к потолку, на некотором расстоянии от: пола, и затем быстро разрезали шнурки. Кошка летела на пол, и хотя ей, очевидно, не от чего было оттолкнуться, успевала все же упасть на ноги...</p> <p>Итак, загадка «кошачьего падения» долго оставалась загадкой. Она была окончательно разрешена лишь лет 15 тому назад в связи с вопросом об искусственном перемещении полюсов, когда была выяснена ошибочность убеждения, будто тело не может изменить положения оси вращения без участия внешней силы.</p> <p>Механизм поворота кошки теперь понятен. У кошки есть два средства повернуть свое тело. при падении. Первое средство, это – перемещение хвоста: когда кошка, держа хвост под углом к своему телу, производит им вращательное движение, то все тело немного проворачивается в обратном направлении. Почему? Потому что мускулы, вращающие хвост в одну сторону, в то же время отталкиваются от тела и тем заставляют его поворачиваться в обратном направлении (закон равенства действия и противодействия). Рядом последовательных оборотов хвоста кошка может повернуть свое тело на желаемый угол; в этом нет никакого нарушения законов механики.</p> <p>Опыты с механическою моделью кошки вполне подтвердили это предположение. Немецкий физик Гартман изготовил «искусственную кошку» из картонного цилиндра и прилаженного к нему картонного же хвоста. Роль мускулов», поворачивающих хвост, играла заводная пружина. При падении этой картонной кошки пружина пускалась в ход, хвост вращался, – и цилиндр (т.е. тело кошки) сам собой поворачивался на более или менее заметный угол.</p> <p>Но вращение хвоста – не единственное средство, которым кошка может повернуть свое тело при падении. Когда падающая кошка поворачивает переднюю половину своего тела, то задняя половина на тот же угол поворачивается в обратную сторону; если затем кошка повернет в том же направлении заднюю половину, то передняя вернется назад и тело кошки опять займет прежнее положение. Никакой поворот при таких условиях не возможен. Но дело будет обстоять иначе, если кошка при повороте будет соответствующим образом вытягивать и укорачивать передняя и задняя лапы: согласно так называемому закону площадей, часть тела с вытянутыми лапами должна, при равных прочих условиях, повернуться на меньший угол, нежели часть тела с прижатыми лапами. Чередуя надлежащим образом вытягивание и прижатие лап, кошка может рядом телодвижений достичь нужного поворота в желаемом направлении.</p> <p>Поясним это упрощенным примером, расчленив каждый поворот на два отдельных приема.</p> <p>1-й прием: кошка прижав заднии лапки и вытянув переднии, поворачивает заднюю половину на 35° в желательном направлении; при этом передняя половина сама собой повернется в обратном направлении на меньший угол, – скажем, на 25°.</p> <p>2-й прием: кошка, вытянув заднии лапки и прижав переднии, поворачивает переднюю половину в желательном направлении на 35°; тогда задняя половина сама повернется обратно на 25°.</p> <p>В результате обе половины оказываются повернутыми в желательном направлении на 10°; все тело животного<br> снова приведено в прежнее состояние, но повернуто в пространстве на 10°.<br> Тогда кошка, повторяя оба приема, может снова повернуться еще на 10° и т.д.</p> <p>Мы видим теперь, что «задача о падающей кошке» разрешается без всякого нарушения законов механики. Грациозный зверек заставил учёных. глубже рассмотреть основы их науки и разрушил одно научное предубеждение, разделявшееся в течение целого столетия.</p> <p> </p> <p class="data">Источник информации:</p> <p class="sm">«Природа и Люди». Иллюстрированный журнал науки, искусства и литературы. 1912, №42.</p>  <div class="dk"> <div class="dp"> <p class="data nb">Дата публикации:</p> <p class="sm nb">28 мая 2001 года</p> </div> <div class="ev"> <p class="data">Электронная версия:</p> <p class="sm nb">© <a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/">НиТ</a>. <a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/">Cтатьи</a>, 1997</p> </div> </div> </div>  </div>  <div class="nk nkm"> <div class="fp2"><div class="ya-site-form ya-site-form_inited_no" onclick="return {'action':'https://web.archive.org/web/20190718172111/http://n-t.ru/sy.htm','arrow':false,'bg':'transparent','fontsize':14,'fg':'#000000','language':'ru','logo':'rb','publicname':'Поиск по n-t.ru','suggest':false,'target':'_self','tld':'ru','type':3,'usebigdictionary':true,'searchid':149297,'webopt':false,'websearch':false,'input_fg':'#a1aab3','input_bg':'#ffffff','input_fontStyle':'normal','input_fontWeight':'normal','input_placeholder':'Поиск по n-t.ru:','input_placeholderColor':'#a1aab3','input_borderColor':'#B8D9B8'}"><form action="https://web.archive.org/web/20190718172111/http://yandex.ru/sitesearch" method="get" target="_self"><input type="hidden" name="searchid" value="149297"/><input type="hidden" name="l10n" value="ru"/><input type="hidden" name="reqenc" value=""/><input type="search" name="text" value=""/><input type="submit" value="Найти"/></form></div><style type="text/css">.ya-page_js_yes .ya-site-form_inited_no { display: none; }</style><script type="text/javascript">(function(w,d,c){var s=d.createElement('script'),h=d.getElementsByTagName('script')[0],e=d.documentElement;if((' '+e.className+' ').indexOf(' ya-page_js_yes ')===-1){e.className+=' ya-page_js_yes';}s.type='text/javascript';s.async=true;s.charset='utf-8';s.src=(d.location.protocol==='https:'?'https:':'http:')+'//web.archive.org/web/20190718172111/http://site.yandex.net/v2.0/js/all.js';h.parentNode.insertBefore(s,h);(w[c]||(w[c]=[])).push(function(){Ya.Site.Form.init()})})(window,document,'yandex_site_callbacks');</script></div> <div style="padding: 4px 0 6px 0; background: #f0faff;"><div class="fp2"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/">В начало сайта</a> | <a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ri/">Книги</a> | <a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/tp/">Статьи</a> | <a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/nj/">Журналы</a> | <a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/nl/">Нобелевские лауреаты</a> | <a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ii/">Издания НиТ</a> <br> <a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ks.htm#n-t">Карта сайта</a> | <a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/sp/">Cовместные проекты</a> | <a href="https://web.archive.org/web/20190718172111/http://smbr.ru/">Журнал «Сумбур»</a> | <a href="https://web.archive.org/web/20190718172111/http://o-val.ru/">Игумен Валериан</a> </div></div> <div style="padding: 4px 0 6px 0; background: #fffceb; border-top: 1px solid #99D8FF;"><div class="fp2">© <a href="https://web.archive.org/web/20190718172111/http://n-t.ru/">МОО «Наука и техника»</a>, 1997...2019</div></div> <div style="padding: 4px 0 6px 0; background: #f0faff; border-top: 1px solid #99D8FF;"><div class="fp2"><a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/md.htm">Об организации</a> • <a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ad.htm">Аудитория</a> • <a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/ki.htm">Связаться с нами</a> • <a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/rr.htm">Разместить рекламу</a> • <a href="/web/20190718172111/http://n-t.ru/pi.htm">Правовая информация</a> </div></div> </div> </body></html>