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class="vector-toc-list"> <li id="toc-空間・時空" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#空間・時空"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1</span> <span>空間・時空</span> </div> </a> <ul id="toc-空間・時空-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-配列（プログラム）" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#配列（プログラム）"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2</span> <span>配列（プログラム）</span> </div> </a> <ul id="toc-配列（プログラム）-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-量の次元" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#量の次元"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.3</span> <span>量の次元</span> </div> </a> <ul id="toc-量の次元-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-次元論" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" 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class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#世界"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>世界</span> </div> </a> <ul id="toc-世界-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-架空世界・架空人物" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#架空世界・架空人物"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3</span> <span>架空世界・架空人物</span> </div> </a> <ul id="toc-架空世界・架空人物-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-文字コード" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#文字コード"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.4</span> <span>文字コード</span> </div> </a> <ul id="toc-文字コード-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-ISO/IEC_10646における次元" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#ISO/IEC_10646における次元"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.4.1</span> <span>ISO/IEC 10646における次元</span> </div> </a> <ul id="toc-ISO/IEC_10646における次元-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ISO/IEC_2022における次元" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#ISO/IEC_2022における次元"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.4.2</span> <span>ISO/IEC 2022における次元</span> </div> </a> <ul id="toc-ISO/IEC_2022における次元-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-さまざまな文字コードにおける次元" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#さまざまな文字コードにおける次元"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.4.3</span> <span>さまざまな文字コードにおける次元</span> </div> </a> <ul id="toc-さまざまな文字コードにおける次元-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-脚注" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#脚注"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>脚注</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-脚注-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>脚注サブセクションを切り替えます</span> </button> <ul id="toc-脚注-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-注釈" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#注釈"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>注釈</span> </div> </a> <ul id="toc-注釈-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-出典" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#出典"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>出典</span> </div> </a> <ul id="toc-出典-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-参考文献" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#参考文献"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>参考文献</span> </div> </a> <ul id="toc-参考文献-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="目次" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" title="目次" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="目次の表示・非表示を切り替え" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" 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class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">85の言語版</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%89%85%E1%8C%A5" title="アムハラ語: ቅጥ" lang="am" hreflang="am" data-title="ቅጥ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="アムハラ語" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D8%B9%D8%AF" title="アラビア語: بعد" lang="ar" hreflang="ar" data-title="بعد" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="アラビア語" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3n" title="アストゥリアス語: Dimensión" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Dimensión" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="アストゥリアス語" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B0%D1%83%D1%8B%D2%A1_%D2%AF%D0%BB%D1%81%D3%99%D0%BD%D0%B5%D1%88%D0%B5" title="バシキール語: Арауыҡ үлсәнеше" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Арауыҡ үлсәнеше" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="バシキール語" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%81%D1%86%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B" title="ベラルーシ語: Размернасць прасторы" lang="be" hreflang="be" data-title="Размернасць прасторы" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="ベラルーシ語" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bew mw-list-item"><a href="https://bew.wikipedia.org/wiki/Pedelokan" title="ベタウィ語: Pedelokan" lang="bew" hreflang="bew" data-title="Pedelokan" data-language-autonym="Betawi" data-language-local-name="ベタウィ語" class="interlanguage-link-target"><span>Betawi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82" title="ブルガリア語: Размерност" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Размерност" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="ブルガリア語" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AE%E0%A6%BE%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BE" title="ベンガル語: মাত্রা" lang="bn" hreflang="bn" data-title="মাত্রা" data-language-autonym="বাংলা" 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class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Dimenzi%C3%B3" title="ハンガリー語: Dimenzió" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Dimenzió" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ハンガリー語" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%89%D5%A1%D6%83%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="アルメニア語: Չափականություն" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Չափականություն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="アルメニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Dimensi" title="インドネシア語: Dimensi" lang="id" hreflang="id" data-title="Dimensi" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="インドネシア語" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Dimensiono" title="イド語: Dimensiono" lang="io" hreflang="io" data-title="Dimensiono" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="イド語" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/V%C3%ADdd" title="アイスランド語: Vídd" lang="is" hreflang="is" data-title="Vídd" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="アイスランド語" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Dimensione" title="イタリア語: Dimensione" lang="it" hreflang="it" data-title="Dimensione" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="イタリア語" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Dimenshan" title="ジャマイカ・クレオール語: Dimenshan" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Dimenshan" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="ジャマイカ・クレオール語" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A1%E1%83%98%E1%83%95%E1%83%A0%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%92%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%96%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%98%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%90" title="ジョージア語: სივრცის განზომილება" lang="ka" hreflang="ka" data-title="სივრცის განზომილება" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="ジョージア語" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Aseggiw" title="カビル語: Aseggiw" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Aseggiw" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="カビル語" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D3%A8%D0%BB%D1%88%D0%B5%D0%BC" title="カザフ語: Өлшем" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Өлшем" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="カザフ語" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%AE%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B2%BF" title="カンナダ語: ವಿಮಿತಿ" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ವಿಮಿತಿ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="カンナダ語" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%B0%A8%EC%9B%90" title="韓国語: 차원" lang="ko" hreflang="ko" data-title="차원" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="韓国語" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Dimensioun" title="ルクセンブルク語: Dimensioun" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Dimensioun" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="ルクセンブルク語" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Dimensija" title="リトアニア語: Dimensija" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Dimensija" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="リトアニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Dimensija" title="ラトビア語: Dimensija" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Dimensija" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="ラトビア語" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-min mw-list-item"><a href="https://min.wikipedia.org/wiki/Dimensi" title="ミナンカバウ語: Dimensi" lang="min" hreflang="min" data-title="Dimensi" data-language-autonym="Minangkabau" data-language-local-name="ミナンカバウ語" class="interlanguage-link-target"><span>Minangkabau</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B7%D0%B8%D1%98%D0%B0" title="マケドニア語: Димензија" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Димензија" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="マケドニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AE%E0%B4%BE%E0%B4%A8%E0%B4%82" title="マラヤーラム語: മാനം" lang="ml" hreflang="ml" data-title="മാനം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="マラヤーラム語" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AE%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A5%80" title="マラーティー語: मिती" lang="mr" hreflang="mr" data-title="मिती" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="マラーティー語" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Dimensi" title="マレー語: Dimensi" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Dimensi" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="マレー語" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Dimensie_(algemeen)" title="オランダ語: Dimensie (algemeen)" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Dimensie (algemeen)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="オランダ語" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Dimensjon" title="ノルウェー語(ニーノシュク): Dimensjon" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Dimensjon" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="ノルウェー語(ニーノシュク)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Dimensjon" title="ノルウェー語(ブークモール): Dimensjon" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Dimensjon" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="ノルウェー語(ブークモール)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Akkammii" title="オロモ語: Akkammii" lang="om" hreflang="om" data-title="Akkammii" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="オロモ語" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%AA%E0%A8%B8%E0%A8%BE%E0%A8%B0" title="パンジャブ語: ਪਸਾਰ" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਪਸਾਰ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="パンジャブ語" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Wymiar_(matematyka)" title="ポーランド語: Wymiar (matematyka)" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Wymiar (matematyka)" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="ポーランド語" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%DA%88%D8%A7%D8%A6%DB%8C%D9%85%D9%86%D8%B4%D9%86" title="Western Punjabi: ڈائیمنشن" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="ڈائیمنشن" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Dimens%C3%A3o" title="ポルトガル語: Dimensão" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Dimensão" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="ポルトガル語" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Dimensiune" title="ルーマニア語: Dimensiune" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Dimensiune" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="ルーマニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0" title="ロシア語: Размерность пространства" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Размерность пространства" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ロシア語" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Diminsioni" title="シチリア語: Diminsioni" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Diminsioni" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="シチリア語" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Dimenzija" title="セルボ・クロアチア語: Dimenzija" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Dimenzija" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="セルボ・クロアチア語" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%B8%E0%B7%8F%E0%B6%B1%E0%B6%BA" title="シンハラ語: මානය" lang="si" hreflang="si" data-title="මානය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="シンハラ語" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Dimension" title="シンプル英語: Dimension" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Dimension" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="シンプル英語" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Utandu" title="ショナ語: Utandu" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Utandu" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="ショナ語" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Dimensioni" title="アルバニア語: Dimensioni" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Dimensioni" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="アルバニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B7%D0%B8%D1%98%D0%B0" title="セルビア語: Димензија" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Димензија" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="セルビア語" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Dimensi" title="スンダ語: Dimensi" lang="su" hreflang="su" data-title="Dimensi" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="スンダ語" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Dimension" title="スウェーデン語: Dimension" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Dimension" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="スウェーデン語" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Pandeolwa" title="スワヒリ語: Pandeolwa" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Pandeolwa" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="スワヒリ語" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%83%D1%8A%D0%B4" title="タジク語: Буъд" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Буъд" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="タジク語" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%B4" title="タイ語: มิติ" lang="th" hreflang="th" data-title="มิติ" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="タイ語" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Dimensiyon" title="タガログ語: Dimensiyon" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Dimensiyon" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="タガログ語" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Boyut" title="トルコ語: Boyut" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Boyut" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="トルコ語" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D2%AF%D0%BB%D1%87%D3%99%D0%BD%D0%B5%D1%88%D0%B5" title="タタール語: Пространство үлчәнеше" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Пространство үлчәнеше" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="タタール語" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%BC%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%83" title="ウクライナ語: Розмірність простору" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Розмірність простору" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ウクライナ語" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D9%8F%D8%B9%D8%AF" title="ウルドゥー語: بُعد" lang="ur" hreflang="ur" data-title="بُعد" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="ウルドゥー語" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Chi%E1%BB%81u" title="ベトナム語: Chiều" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Chiều" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="ベトナム語" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E7%BB%B4%E5%BA%A6" title="呉語: 维度" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="维度" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="呉語" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/I-dimension" title="コサ語: I-dimension" lang="xh" hreflang="xh" data-title="I-dimension" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="コサ語" 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class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Chh%C3%B9-go%C3%A2n" title="閩南語: Chhù-goân" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Chhù-goân" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="閩南語" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E7%B6%AD%E5%BA%A6" title="広東語: 維度" lang="yue" hreflang="yue" data-title="維度" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="広東語" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Umngako" title="ズールー語: Umngako" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Umngako" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="ズールー語" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet 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class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Dimension" hreflang="en"><span>コモンズ</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q4440864" title="関連付けられたデータリポジトリ項目へのリンク[g]" accesskey="g"><span>ウィキデータ項目</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="ページツール"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="表示"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header 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id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="ja" dir="ltr"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r101346560">.mw-parser-output .hatnote{margin:0.5em 0;padding:3px 2em;background-color:transparent;border-bottom:1px solid #a2a9b1;font-size:90%}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .hatnote>table{color:inherit}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .hatnote>table{color:inherit}}</style><div class="hatnote dablink noprint"><table style="width:100%; background:transparent;"> <tbody><tr><td style="width:25px;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Disambig_gray.svg" class="mw-file-description" title="曖昧さ回避"><img alt="曖昧さ回避" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Disambig_gray.svg/25px-Disambig_gray.svg.png" decoding="async" width="25" height="19" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Disambig_gray.svg/38px-Disambig_gray.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Disambig_gray.svg/50px-Disambig_gray.svg.png 2x" data-file-width="220" data-file-height="168" /></a></span></td> <td><a href="/wiki/%E3%83%AB%E3%83%91%E3%83%B3%E4%B8%89%E4%B8%96" title="ルパン三世">ルパン三世</a>の登場人物については「<a href="/wiki/%E6%AC%A1%E5%85%83%E5%A4%A7%E4%BB%8B" title="次元大介">次元大介</a>」をご覧ください。</td> </tr></tbody></table></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Dimension_levels.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Dimension_levels.svg/350px-Dimension_levels.svg.png" decoding="async" width="350" height="117" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Dimension_levels.svg/525px-Dimension_levels.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Dimension_levels.svg/700px-Dimension_levels.svg.png 2x" data-file-width="385" data-file-height="129" /></a><figcaption>空間次元を模式的に表した図</figcaption></figure> <p><b>次元</b>（じげん、<a href="/wiki/%E8%8B%B1%E8%AA%9E" title="英語">英</a>: <span lang="en">Dimension</span>）は、空間の広がりを表す一つの指標である。 </p><p>直感的に言えば、ある空間内で特定の位置を指ししめすのに必要な変数の数が次元である。例えば平面上の位置を表すには、x座標とy座標、緯度と経度のような2つの変数が必要であるから、平面は2次元空間である。 </p><p><i>dimension</i> の訳語として「次元」という言葉が初めて見られたのは、1889年の<a href="/wiki/%E8%97%A4%E6%B2%A2%E5%88%A9%E5%96%9C%E5%A4%AA%E9%83%8E" title="藤沢利喜太郎">藤沢利喜太郎</a>による『数学に用いる辞の英和対訳字書』と言われる<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。 </p><p><a href="/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="数学">数学</a>や<a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F" title="計算機">計算機</a>において要素の配列の長さを指して次元ということもある。 </p><p><a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E7%A7%91%E5%AD%A6" title="自然科学">自然科学</a>においては、物理量の<a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%94%B1%E5%BA%A6" title="自由度">自由度</a>として考えられる要素の度合いを言い、物理的<a href="/wiki/%E5%8D%98%E4%BD%8D" title="単位">単位</a>の種類を記述するのに用いられる。 </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="独立要素数"><span id=".E7.8B.AC.E7.AB.8B.E8.A6.81.E7.B4.A0.E6.95.B0"></span>独立要素数</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&section=1" title="節を編集: 独立要素数"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="空間・時空"><span id=".E7.A9.BA.E9.96.93.E3.83.BB.E6.99.82.E7.A9.BA"></span>空間・時空</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&section=2" title="節を編集: 空間・時空"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>私たちの住む世界は共時的には3つの向きへの広がりをもった実3次元的な空間だととらえられる。また、<a href="/wiki/%E6%99%82%E9%96%93" title="時間">時間</a>は一方向的な実1次元的物理量だと考えられ、<a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="ニュートン力学">ニュートン力学</a>では空間と時間は相互に独立な物理概念として取り扱われる。一方、<a href="/wiki/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="相対性理論">相対性理論</a>では<a href="/wiki/%E5%85%89%E9%80%9F" title="光速">光速</a>を通じ時間の尺度と空間の尺度とは結びつけられ、符号(3, 1)の<a href="/wiki/%E8%A8%88%E9%87%8F%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB" title="計量テンソル">計量</a>が入った実4次元の空間（<a href="/wiki/%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B3%E3%83%95%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E7%A9%BA%E9%96%93" title="ミンコフスキー空間">ミンコフスキー空間</a>）において現象が記述される。ただし、ミンコフスキー空間においても依然として時間軸は他の3つの空間軸とは性質の異なるものとしてとらえられることに注意しなければならない。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="配列（プログラム）"><span id=".E9.85.8D.E5.88.97.EF.BC.88.E3.83.97.E3.83.AD.E3.82.B0.E3.83.A9.E3.83.A0.EF.BC.89"></span>配列（プログラム）</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&section=3" title="節を編集: 配列（プログラム）"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E8%A8%80%E8%AA%9E" title="コンピュータ言語">コンピュータ言語</a>において<a href="/wiki/%E6%B7%BB%E5%AD%97" class="mw-redirect" title="添字">添字</a>で指定できる一連の<a href="/wiki/%E5%A4%89%E6%95%B0_(%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0)" title="変数 (プログラミング)">変数</a>を配列（配列変数）と言うが、ひとつの配列で独立して指定できる添字の個数を<b>配列の次元</b>と言う。<a href="/wiki/%E9%85%8D%E5%88%97" title="配列">配列</a>参照。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="量の次元"><span id=".E9.87.8F.E3.81.AE.E6.AC.A1.E5.85.83"></span>量の次元</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&section=4" title="節を編集: 量の次元"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ある量体系に含まれる<a href="/wiki/%E9%87%8F" title="量">量</a>の<a href="/wiki/%E9%87%8F%E3%81%AE%E6%AC%A1%E5%85%83" title="量の次元">次元</a>とは、その体系において独立な<a href="/wiki/%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E9%87%8F" class="mw-redirect" title="基本量">基本量</a>の<a href="/wiki/%E5%86%AA%E4%B9%97" title="冪乗">冪乗</a>として表したものである。特に、<a href="/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E9%87%8F%E4%BD%93%E7%B3%BB" title="国際量体系">国際量体系</a>（ISQ）に基づく場合は、独立な基本量として7つの<a href="/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86%E9%87%8F" title="物理量">物理量</a>が定められている。 </p> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E9%87%8F%E3%81%AE%E6%AC%A1%E5%85%83" title="量の次元">量の次元</a>」を参照</div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="次元論"><span id=".E6.AC.A1.E5.85.83.E8.AB.96"></span>次元論</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&section=5" title="節を編集: 次元論"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E6%AC%A1%E5%85%83_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="次元 (数学)">次元 (数学)</a>」を参照</div> <p>数学では、次元は様々な数学的対象について異なる方法で定義されている。例えば、 </p> <ul><li><a href="/wiki/%E6%AC%A1%E5%85%83_(%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93)" title="次元 (ベクトル空間)">ベクトル空間の次元</a> - ベクトル空間において、<a href="/wiki/%E4%B8%80%E6%AC%A1%E7%8B%AC%E7%AB%8B" class="mw-redirect" title="一次独立">一次独立</a>（線型独立）な生成系の<a href="/wiki/%E6%BF%83%E5%BA%A6_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="濃度 (数学)">濃度</a>。</li> <li><a href="/wiki/%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93" title="多様体">多様体</a>や<a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93" title="代数多様体">代数多様体</a>の次元</li> <li>複体のホモロジー次元</li> <li>可換環の<a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AB%E3%83%AB%E6%AC%A1%E5%85%83" title="クルル次元">クルル次元</a>。<a href="/wiki/%E6%AC%A1%E5%85%83%E8%AB%96_(%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="次元論 (代数学)">次元論 (代数学)</a>も参照。</li> <li>環の<a href="/wiki/%E5%A4%A7%E5%9F%9F%E6%AC%A1%E5%85%83" title="大域次元">大域次元</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%92%B0%E4%B8%8A%E3%81%AE%E5%8A%A0%E7%BE%A4" title="環上の加群">加群</a>の次元（<a href="/wiki/%E5%B0%84%E5%BD%B1%E6%AC%A1%E5%85%83" class="mw-redirect" title="射影次元">射影次元</a>、<a href="/wiki/%E7%A7%BB%E5%85%A5%E6%AC%A1%E5%85%83" class="mw-redirect" title="移入次元">移入次元</a>、etc.）</li> <li><a href="/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E6%AC%A1%E5%85%83" class="mw-redirect" title="位相次元">位相次元</a>（トポロジカル次元） <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E8%A2%AB%E8%A6%86%E6%AC%A1%E5%85%83" title="ルベーグ被覆次元">ルベーグ被覆次元</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%AC%A1%E5%85%83" title="帰納次元">帰納次元</a>: 大きな帰納的次元 - 小さな帰納的次元</li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%AB%E6%AC%A1%E5%85%83" title="フラクタル次元">フラクタル次元</a> - <a href="/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%AB%E5%B9%BE%E4%BD%95" title="フラクタル幾何">フラクタル幾何</a>も参照。フラクタルで定義される次元は0以上の実数であり、整数とは限らない。 <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%89%E3%83%AB%E3%83%95%E6%AC%A1%E5%85%83" title="ハウスドルフ次元">ハウスドルフ次元</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E6%AC%A1%E5%85%83" title="相似次元">相似次元</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%AE%B9%E9%87%8F%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="容量次元 (存在しないページ)">容量次元</a>（ボックス次元、ボックスカウンティング次元）</li> <li>スペクトル次元</li> <li>ランダムウォーク次元</li> <li>ミンコフスキー次元（Minkovski-Bouligand次元）</li> <li>パッキング次元</li></ul></li></ul> <p>などが挙げられる。次元の概念は多様であるが、基本は<a href="/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E7%A9%BA%E9%96%93" title="ユークリッド空間">ユークリッド空間</a> <b>R</b><sup><i>n</i></sup> の次元が <i>n</i> となることであり、局所的に <b>R</b><sup><i>n</i></sup> である空間の次元が <i>n</i> に一致することである。 </p><p>現代的な次元の概念は、古典的な図形の幾何学がユークリッド空間内の点集合論として一般化される19世紀末から20世紀初頭に掛けて、<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%AC" title="アンリ・ポアンカレ">ポアンカレ</a>や<a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A8%E3%83%92%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%82%A5%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%A4%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%AF%E3%83%BC" title="ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワー">ブラウワー</a>を萌芽として<a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85)" title="カール・メンガー (数学者)">メンガー</a>や<a href="/w/index.php?title=%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%83%AA%E3%82%BE%E3%83%BC%E3%83%B3&action=edit&redlink=1" class="new" title="ポール・ウリゾーン (存在しないページ)">ウリゾーン</a>らの手によって<a href="/wiki/%E5%8F%AF%E5%88%86%E7%A9%BA%E9%96%93" title="可分空間">可分</a>な<a href="/wiki/%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%A9%BA%E9%96%93" title="距離空間">距離空間</a>に対して定式化された。区別のために<b>被覆次元</b>と呼ばれるこの次元の概念は<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%83%BB%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0" title="アンリ・ルベーグ">ルベーグ</a>によれば「可分距離空間 <i>X</i> の任意の有限開被覆に対して高々次数 <i>n</i> + 1 の細分がとれるとき、<i>X</i> の次元は高々 <i>n</i> である」として述べられ、<i>X</i> が高々 <i>n</i> 次元かつ高々 <i>n</i> − 1 次元でないとき <i>X</i> は <i>n</i> 次元であると定義される。たとえば被覆次元が 0 であるというのは、各点が開かつ閉なる近傍を持つことであると述べることができる。そして古典的な意味で次元 <i>n</i> であるユークリッド空間 <b>R</b><sup><i>n</i></sup> は被覆次元の意味でも <i>n</i> 次元になる。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="転用表現"><span id=".E8.BB.A2.E7.94.A8.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span>転用表現</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&section=6" title="節を編集: 転用表現"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="観点・尺度"><span id=".E8.A6.B3.E7.82.B9.E3.83.BB.E5.B0.BA.E5.BA.A6"></span>観点・尺度</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&section=7" title="節を編集: 観点・尺度"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>あまりにもかけはなれた考え方、技量、性質を形容する際に「次元が違う」と表現することがある。特に、量の違いではなく質の違いがあることを指して「まったく別の要素（次元）を取り入れないと理解できない」ということを意味することが多い。かけはなれていることを意味する「次元」は、多くの場合で「世界」に置き換えが可能である。（例: 世界が違う） </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="世界"><span id=".E4.B8.96.E7.95.8C"></span>世界</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&section=8" title="節を編集: 世界"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A3%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3" title="サイエンス・フィクション">SF</a>や<a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%82%B8%E3%83%BC" title="ファンタジー">ファンタジー</a>などの創作作品においてしばしば用いられる「次元」は、それぞれの世界に働く根源的な要素の<a href="/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88" title="集合">集まり</a>のことを指すことが多い。転じて、ある根源的な要素を基調とする世界のことも次元と称されることもある。 </p><p>根源的な要素という意味の次元には、ある世界に存在しないまったく異なる要素も含まれる。そのような要素を持っている世界と持っていない世界とでは、世界の仕組みや過ごし方がまったく異なる。このため、世界の根源をなす要素が異なる（異次元の）世界同士は、<b>異次元世界</b>（または単に「異次元」）と呼称される。例えば、我々が過ごしている<a href="/wiki/3%E6%AC%A1%E5%85%83" title="3次元">3次元</a>空間の世界では、空間内を動くことによって移動が行われるが、<a href="/wiki/%E9%AD%94%E6%B3%95" class="mw-redirect" title="魔法">魔法</a>などによって移動が行われる世界では、我々の過ごす世界と根源となる要素が大きく異なっていると考えられる。このような場合において、「双方の世界は、異次元である」「双方は、異次元世界である」などと表現する。 </p><p>また、異次元世界（異次元）という<a href="/wiki/%E7%94%A8%E8%AA%9E" title="用語">用語</a>は、「異なった根源的な要素による世界」という意味の転用として、別世界、別天地、亜空間、異世界、<a href="/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%AC%E3%83%AB%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%89" title="パラレルワールド">パラレルワールド</a>などとほぼ同義に用いられる。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="架空世界・架空人物"><span id=".E6.9E.B6.E7.A9.BA.E4.B8.96.E7.95.8C.E3.83.BB.E6.9E.B6.E7.A9.BA.E4.BA.BA.E7.89.A9"></span>架空世界・架空人物</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&section=9" title="節を編集: 架空世界・架空人物"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>次元という語は、<a href="/wiki/%E8%A6%96%E8%A6%9A" title="視覚">視覚</a><a href="/wiki/%E3%83%A1%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%A2_(%E5%AA%92%E4%BD%93)" title="メディア (媒体)">メディア</a>などで提示される架空の世界を現実の世界から区別する用語として使用されることがある。具体的には、奥行き情報を込めずに構成される架空世界を「2次元世界」、物理空間における現実世界を「3次元世界」と呼称することがある。 </p><p>また、漫画やアニメーションのキャラクターなど、伝統的に平面的なメディアの上で視覚化されてきたキャラクターを「2次元キャラクター」などと呼ぶことがある。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="文字コード"><span id=".E6.96.87.E5.AD.97.E3.82.B3.E3.83.BC.E3.83.89"></span>文字コード</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&section=10" title="節を編集: 文字コード"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%E6%96%87%E5%AD%97%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%89" title="文字コード">文字コード</a>における次元とは、<a href="/wiki/%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E5%8C%96%E6%96%87%E5%AD%97%E9%9B%86%E5%90%88" class="mw-redirect" title="符号化文字集合">符号化文字集合</a>内の<a href="/wiki/%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E7%82%B9" title="符号点">符号点</a>を、いくつかの組に分けて示すときの組の数をいう。 </p><p>古くは<a href="/wiki/EBCDIC" title="EBCDIC">EBCDIC</a>や<a href="/wiki/ASCII" title="ASCII">ASCII</a>を示す際に、その表を16文字ずつ程度に区切って（すなわち、下位4ビットと残りの上位桁、といったふうに）並べたりするなど、自然に2次元として扱っていたりしたものであるが、仕様書中における記述としてたとえば 'A' のコードを 4/1 といったように記したり、<a href="/wiki/JIS_X_0208" title="JIS X 0208">JIS X 0208</a>などで「区」「点」という概念と用語が使われるなど、明確に階層的なものが使われるようになっていた。一方でUnicodeにおいて符号位置（Unicodeにおいて符号点を指す用語）を示す整数「Unicodeスカラ値」は、その名の通り1次元のスカラ値である。 </p><p>Unicodeはそのように1次元の符号点を定義する一方で、1980年代当初からUnicode関係者内外から指摘されていたような理由により、漢字において「Three-Dimensional Conceptual Model」というものを導入する必要が生じた。つまり、符号位置を表現する座標の次元とは直交する軸がある、というもの（そして現在では、漢字の場合は<a href="/wiki/%E7%95%B0%E4%BD%93%E5%AD%97%E3%82%BB%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%BF" title="異体字セレクタ">異体字セレクタ</a>（Variation Selectors）の一つであるIdeographic Variation Selectorsで選ばれるもの）である。このような事情などもあり、後述するようにISO 10646では次元の構造が強調されることとなった。 </p><p>このような「組」およびそれを元にした「次元」の概念は、さまざまな文字コードの規格に現れており、それらの規格書において、2次元の符号空間は物理的な2次元の図<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>注釈 1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>で、3次元の符号空間は物理的な3次元の図を使って説明されていることがある。また、各数字は8ビットに収まる256以下、あるいはその半分の128、ISO 2022系のように96や94のこともある。 </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="ISO/IEC_10646における次元"><span id="ISO.2FIEC_10646.E3.81.AB.E3.81.8A.E3.81.91.E3.82.8B.E6.AC.A1.E5.85.83"></span>ISO/IEC 10646における次元</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&section=11" title="節を編集: ISO/IEC 10646における次元"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>このような意味での次元の概念を最も整備された形で規格書に明記しているのは<a href="/wiki/ISO/IEC_10646" title="ISO/IEC 10646">ISO/IEC 10646</a>である。ISO/IEC 10646の規格書では、以下のように記述されている<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。 </p> <ul><li>ISO/IEC 10646の符号空間全体は4次元の空間であり、それは128個の群から構成される。</li> <li>群は3次元の符号化空間であり、一つの群は256個の面から構成される。</li> <li><a href="/wiki/%E9%9D%A2_(%E6%96%87%E5%AD%97%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%89)" title="面 (文字コード)">面</a>は2次元の符号化空間であり、一つの面は256個の区から構成される。</li> <li>区は1次元の符号化空間であり、一つの区は256個の点（<a href="/wiki/%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E7%82%B9" title="符号点">符号点</a>）から構成される。</li></ul> <p>その結果ISO/IEC 10646での符号位置は、「群・面・区・点」の4つの要素から構成されるが群が00群であるときは群の記述を、さらに00群において面が00面であるときには群だけでなく面も省略して表記されることがある。ISO/IEC 10646のこのような構造はUnicodeを取り入れて大幅に内容が変わる前の<a href="/wiki/DIS_10646" title="DIS 10646">DIS 10646</a>第1版からのものである。ISO/IEC 10646の規格書ではこのような構造を空間的な三次元の図にして説明を加えており<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>、各面の詳細なコードマップを二次元の図にして説明を加えている<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。 </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="ISO/IEC_2022における次元"><span id="ISO.2FIEC_2022.E3.81.AB.E3.81.8A.E3.81.91.E3.82.8B.E6.AC.A1.E5.85.83"></span>ISO/IEC 2022における次元</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&section=12" title="節を編集: ISO/IEC 2022における次元"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ISO/IEC 2022に準拠した図形文字集合には、シングルバイトの文字集合（94文字集合及び96文字集合）と複数バイト文字集合があるが、複数バイト文字集合も、単に一次元で表される巨大な符号空間が存在するのではなくは94文字集合または96文字集合を複数組み合わせる構造をもっており、これを「次元」と呼ぶことがある。なお、ISO/IEC 2022準拠の文字コードのうち<a href="/wiki/CNS_11643" title="CNS 11643">CNS 11643</a>や<a href="/wiki/JIS_X_0213" title="JIS X 0213">JIS X 0213</a>のような複数の「面」を持つものは、規格自体は複数の面を持つ「三次元」であるが、ISO/IEC 2022の国際登録簿には二次元の個々の「面」ごとに異なる登録番号で登録されている。 </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="さまざまな文字コードにおける次元"><span id=".E3.81.95.E3.81.BE.E3.81.96.E3.81.BE.E3.81.AA.E6.96.87.E5.AD.97.E3.82.B3.E3.83.BC.E3.83.89.E3.81.AB.E3.81.8A.E3.81.91.E3.82.8B.E6.AC.A1.E5.85.83"></span>さまざまな文字コードにおける次元</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&section=13" title="節を編集: さまざまな文字コードにおける次元"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>以下のような数字の組が群・面・区・点の4つからなる体系は4次元の文字コードと呼ばれる。 <ul><li><a href="/wiki/ISO/IEC_10646" title="ISO/IEC 10646">ISO/IEC 10646</a></li></ul></li> <li>以下のような数字の組が面・区・点の3つからなる体系は3次元の文字コードと呼ばれる。 <ul><li><a href="/wiki/Unicode" title="Unicode">Unicode</a>（Ver.2以降）</li> <li><a href="/wiki/CNS_11643" title="CNS 11643">CNS 11643</a></li> <li><a href="/wiki/JIS_X_0213" title="JIS X 0213">JIS X 0213</a></li> <li><a href="/wiki/CCCII" title="CCCII">CCCII</a></li> <li><a href="/wiki/TRON%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%89" title="TRONコード">TRONコード</a></li></ul></li> <li>以下のような数字の組が区・点の2つからなる体系は2次元の文字コードと呼ばれる。マルチバイト文字コードの多くは2次元の文字コードである。 <ul><li>Unicode (Ver.1.X)</li> <li><a href="/wiki/JIS_X_0208" title="JIS X 0208">JIS X 0208</a> (JIS C 6226)</li> <li><a href="/wiki/JIS_X_0212" title="JIS X 0212">JIS X 0212</a></li> <li><a href="/wiki/GB_2312" title="GB 2312">GB 2312</a></li> <li><a href="/wiki/KS_X_1001" title="KS X 1001">KS X 1001</a> (KS C 5601)</li></ul></li></ul> <p><a href="/wiki/ASCII" title="ASCII">ASCII</a>や<a href="/wiki/ISO/IEC_646" title="ISO/IEC 646">ISO/IEC 646</a>のようないわゆるシングルバイト文字コードを特に1次元の文字コードと呼ぶことがある。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="脚注"><span id=".E8.84.9A.E6.B3.A8"></span>脚注</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&section=14" title="節を編集: 脚注"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint" style="float:right; font-size:90%;">[<a href="/wiki/Help:%E8%84%9A%E6%B3%A8/%E8%AA%AD%E8%80%85%E5%90%91%E3%81%91" title="Help:脚注/読者向け"><span title="この欄の操作法">脚注の使い方</span></a>]</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="注釈"><span id=".E6.B3.A8.E9.87.88"></span>注釈</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&section=15" title="節を編集: 注釈"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <ol class="references"> <li id="cite_note-2"><b><a href="#cite_ref-2">^</a></b> <span class="reference-text">このようなものは「コードマップ」と呼ばれることがある。</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="出典"><span id=".E5.87.BA.E5.85.B8"></span>出典</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&section=16" title="節を編集: 出典"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><b><a href="#cite_ref-1">^</a></b> <span class="reference-text"><cite style="font-style:normal" class="citation book">宮崎興二『4次元図形百科』丸善出版、2020年、44頁。<style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r101121245">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output 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title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=4%E6%AC%A1%E5%85%83%E5%9B%B3%E5%BD%A2%E7%99%BE%E7%A7%91&rft.aulast=%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E8%88%88%E4%BA%8C&rft.au=%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E8%88%88%E4%BA%8C&rft.date=2020&rft.pages=44%E9%A0%81&rft.pub=%E4%B8%B8%E5%96%84%E5%87%BA%E7%89%88&rft.isbn=978-4-621-30482-2&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E6%AC%A1%E5%85%83"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-3"><b><a href="#cite_ref-3">^</a></b> <span class="reference-text">「図1 国際符号化文字集合の全体構造」『JIS X 0221:2007』p.. 7-10 </span> </li> <li id="cite_note-4"><b><a href="#cite_ref-4">^</a></b> <span class="reference-text">「図1 国際符号化文字集合の全符号化空間」『JIS X 0221:2007』p.9</span> </li> <li id="cite_note-5"><b><a href="#cite_ref-5">^</a></b> <span class="reference-text">「図2 国際符号化文字集合の群99」『JIS X 0221:2007』p.10</span> </li> <li id="cite_note-6"><b><a href="#cite_ref-6">^</a></b> <span class="reference-text">「基本多言語面の概観」『JIS X 0221:2007』p.41</span> </li> <li id="cite_note-7"><b><a href="#cite_ref-7">^</a></b> <span class="reference-text">「用字及び記号群に用いる追加多言語面の概観」『JIS X 0221:2007』p.43</span> </li> <li id="cite_note-8"><b><a href="#cite_ref-8">^</a></b> <span class="reference-text">「追加漢字面の概観」『JIS X 0221:2007』p.44</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="参考文献"><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E6.96.87.E7.8C.AE"></span>参考文献</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&section=17" title="節を編集: 参考文献"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>『JIS X 0202:1998』日本規格協会（ISO/IEC 2022の国際一致規格）</li> <li>『JIS X 0221;2007』日本規格協会（ISO/IEC 10646の国際一致規格）</li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r96783592">.mw-parser-output .asbox{position:relative;overflow:hidden}.mw-parser-output .asbox table{background:transparent}.mw-parser-output .asbox p{margin:0}.mw-parser-output .asbox p+p{margin-top:0.25em}.mw-parser-output .asbox{font-size:90%}.mw-parser-output .asbox-note{font-size:90%}.mw-parser-output .asbox .navbar{position:absolute;top:-0.90em;right:1em;display:none}</style><div role="note" class="metadata plainlinks asbox stub"><table role="presentation"><tbody><tr class="noresize"><td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Science-template.svg" class="mw-file-description"><img alt="スタブアイコン" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Science-template.svg/48px-Science-template.svg.png" decoding="async" width="48" height="48" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Science-template.svg/72px-Science-template.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Science-template.svg/96px-Science-template.svg.png 2x" data-file-width="48" data-file-height="48" /></a></span></td><td><p class="asbox-body">この項目は、<b><a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E7%A7%91%E5%AD%A6" title="自然科学">自然科学</a></b>に関連した<b><a href="/wiki/Wikipedia:%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%96" title="Wikipedia:スタブ">書きかけの項目</a></b>です。<a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit">この項目を加筆・訂正</a>などしてくださる<a href="/wiki/Category:%E8%87%AA%E7%84%B6%E7%A7%91%E5%AD%A6%E9%96%A2%E9%80%A3%E3%81%AE%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%96%E9%A0%85%E7%9B%AE" title="Category:自然科学関連のスタブ項目">協力者を求めています</a>（<a href="/wiki/Portal:%E8%87%AA%E7%84%B6%E7%A7%91%E5%AD%A6" title="Portal:自然科学">Portal:自然科学</a>）。</p></td></tr></tbody></table><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r103358373">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline-block;word-break:keep-all}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output 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style="border-collapse:collapse;padding:3px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible uncollapsed navbox-inner" style="background:transparent;color:inherit;min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="3"><div style="float:left;width:6em;text-align:left"><div class="noprint plainlinks navbar hlist" style="white-space:nowrap;font-size:60%;font-weight:normal;background-color:transparent;padding:0;color:#000;;border:none;"><ul style="display:inline"><li><a href="/wiki/Template:%E6%AC%A1%E5%85%83" title="Template:次元"><span title="このテンプレートを表示します" style="font-size:125%;;;border:none;">表</span></a></li><li><a href="/w/index.php?title=Template%E2%80%90%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="Template‐ノート:次元 (存在しないページ)"><span title="このテンプレートのノートを表示します" style="font-size:125%;color:#002bb8;;;border:none;">話</span></a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3A%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit"><span title="このテンプレートを編集します。保存の前にプレビューを忘れずに。" style="font-size:125%;color:#002bb8;;;border:none;">編</span></a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3A%E6%AC%A1%E5%85%83&action=history"><span title="このテンプレートの過去の版を表示します" style="font-size:125%;color:#002bb8;;;border:none;">歴</span></a></li></ul></div></div><div id="次元" style="font-size:110%;margin:0 6em"><a class="mw-selflink selflink">次元</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">定義</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E6%AC%A1%E5%85%83" title="相似次元">相似次元</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%AE%B9%E9%87%8F%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="容量次元 (存在しないページ)">容量次元</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E6%AC%A1%E5%85%83" class="mw-redirect" title="位相次元">位相次元</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%89%E3%83%AB%E3%83%95%E6%AC%A1%E5%85%83" title="ハウスドルフ次元">ハウスドルフ次元</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B3%E3%83%95%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="ミンコフスキー次元 (存在しないページ)">ミンコフスキー次元</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%AB%E6%AC%A1%E5%85%83" title="フラクタル次元">フラクタル次元</a></li></ul> </div></td><td class="navbox-image" rowspan="4" style="width:1px;padding:0px 0px 0px 2px"><div><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Tesseract.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Tesseract.gif/80px-Tesseract.gif" decoding="async" width="80" height="80" class="mw-file-element" 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<li><a href="/w/index.php?title=7%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="7次元 (存在しないページ)">7次元</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=8%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="8次元 (存在しないページ)">8次元</a></li> <li><a href="/wiki/9%E6%AC%A1%E5%85%83" title="9次元">9次元</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=10%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="10次元 (存在しないページ)">10次元</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=11%E6%AC%A1%E5%85%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="11次元 (存在しないページ)">11次元</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%97" title="ポリトープ">ポリトープ</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E8%B6%85%E5%B9%B3%E9%9D%A2" title="超平面">超平面</a></li> <li><a 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<ul><li><a href="/wiki/%E5%BA%A7%E6%A8%99%E8%BB%B8" title="座標軸">座標軸</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96" title="測度論">測度論</a></li> <li><a href="/wiki/2.5%E6%AC%A1%E5%85%83" title="2.5次元">2.5次元</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%AB%E5%B9%BE%E4%BD%95" title="フラクタル幾何">フラクタル幾何</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%94%B1%E5%BA%A6_(%E6%9B%96%E6%98%A7%E3%81%95%E5%9B%9E%E9%81%BF)" class="mw-disambig" title="自由度 (曖昧さ回避)">自由度</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="3"> <ul><li><a href="/wiki/Category:%E6%AC%A1%E5%85%83" title="Category:次元">カテゴリ</a></li> <li><a href="/wiki/Portal:%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="Portal:数学">ポータル:数学</a></li></ul></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" 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