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<!DOCTYPE html><html lang='ja'><head><meta name='viewport' content='width=1024' /><meta http-equiv='Content-Type' content='text/html; charset=utf-8' /><meta http-equiv='content-style-type' content='text/css' /><meta http-equiv='content-script-type' content='text/javascript' /><meta name='keywords' content='計算,関数,公式,数学'/><meta name='description' content='異なる n個のものから r個を選ぶ組み合わせの総数 nCr の rを変化させた表を求めます。'/><meta name='fragment' content='!' /><meta property="og:title" content="組合せ（表）" /><meta property='og:type' content='website' /><meta property='og:url' content='https://keisan.casio.jp/exec/system/1240796845' /><meta property='og:image' content='https://keisan.casio.jp/keisan/pc/common/img/social.gif' /><meta property='og:description' content='異なる n個のものから r個を選ぶ組み合わせの総数 nCr の rを変化させた表を求めます。' /><meta property='og:site_name' content='高精度計算サイト' /><title>組合せ（表） - 高精度計算サイト</title><style>body {font-family: 'Arial', 'Helvetica', 'sans-serif';margin:0px;}td, th{font-family: 'Arial', 'Helvetica', 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id='wrap'> <div id="header"> <div class="inr"> <p id="header-logo"><a href="/"><img src="/keisan/pc/common/img/logo_keisan.gif" alt="keisan" /></a> <img src="/keisan/pc/common/img/img_txt_logo_keisan.gif" alt="生活や実務に役立つ高精度計算サイト" /></p> <div id="header-menu"> <div id="menu1"> <div id="menu1-inr"> <ul> <li><img src="/keisan/pc/common/img/ico_usr.gif" alt="" />ゲストさん</li> <li><img src="/keisan/pc/common/img/ico_usr_info.gif" alt="" /><a href="https://secure.casio.jp/keisan/jp/register/">新規会員登録</a></li> <li><img src="/keisan/pc/common/img/ico_login.gif" alt="" /><a href="https://secure.casio.jp/keisan/jp/members/login.php?">ログイン</a></li> </div> </div> <ul id="menu2" class="link-arw1"> <li><a href="/keisan/service.php">はじめに</a></li> <li><a href="/keisan/usage_exe.php">使い方</a></li> <li><a href="/keisan/calcsample.php">計算例</a></li> <li><a href='/' onclick="return dispselect(0)" id='switch_ps_sm'> スマートフォン </a></li>  </ul> </div> <div id="header-global"> <ul id="nav-global"> <li id="nav-global00"><a href="#menu" onclick='setTopTab2(0)'><span></span></a> <ul> <li class="sub01"><a href="/menu/system/000000000020">お金の計算</a></li> <li class="sub02"><a href="/menu/system/000000000120">健康の計算</a></li> <li class="sub03"><a href="/menu/system/000000000180">こよみの計算</a></li> <li class="sub04"><a href="/menu/system/000000000260">環境の計算</a></li> <li class="sub05"><a href="/menu/system/000000000360">単位の計算</a></li> <li class="sub06"><a href="/menu/system/000000000400">趣味・実用</a></li> </ul> </li> <li id="nav-global01"><a href="#menu" onclick='setTopTab2(1)'><span></span></a> <ul> <li class="sub01"><a href="/menu/system/000000000510">数学公式集</a></li> <li class="sub02"><a href="/menu/system/000000000670">物理公式集</a></li> <li class="sub03"><a href="/menu/system/000000000780">計算応用集</a></li> </ul> </li> <li id="nav-global02"><a href="#menu" onclick='setTopTab2(2)'><span></span></a> <ul> <li class="sub01"><a href="/menu/system/000000000850">統計関数</a></li> <li class="sub02"><a 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<input type="hidden" name="pc" value="1" /> <div class="text"><input type="text" size="19" name="key" id="key" autocomplete="on" /></div> <div class="image"><input type="image" src="/keisan/pc/common/img/btn_search.gif" class="hov" / alt=""></div> </form> </div> </div> </div> </div> <noscript> <div id='noscript'> ご使用のブラウザは、JAVASCRIPTの設定がOFFになっているため一部の機能が制限されてます。 </div> </noscript> <script>var lang='';var is_pc=1; var loginflag=0; var nownicname='';</script> <script src='/keisan/common/js/KeisanHeader.js?20230516' charset='utf-8'></script> </div>  <body onpageshow="if(event.persisted){onLoadfunc();}" onLoad="onLoadfunc(); "><div id='contents'><div id='main-contents'><div class='col-tit'> <h1 class='title'><span class='ico0101' id='iconbar'>組合せ（表） </span></h1></div><div class='bread-navi'><ol class='bread-crumbs'><li><a href='/'>ホーム</a></li><span id='allimage'></span><li> / <a href='/menu/system/000000000510'>数学公式集</a></li><li> / <a href='/menu/system/000000000650'>順列・組合せ</a></li></ol></div><div class='section'><div id='tb-col'><script> setHistoryList("組合せ（表）",'', ''); sysUserCode='system/1240796845';</script><div class='scroolpnt'><table width='100%' border='0' cellspacing='0' cellpadding='0' id='toptable'><tr><td colspan=3 id='summary' class='top_left'><h2 class='title'>異なる n個のものから r個を選ぶ組み合わせの総数 nCr の rを変化させた表を求めます。</h2></td></tr><tr><td colspan=3 align='center'></td></tr><tr><td colspan=2 align='center'><form name='calc'><input type='hidden' name='lang' value=''><input type='hidden' name='charset' value='utf-8'><table id='inparea'><tr><td colspan='3' class='center'><span id='myGraphA'></span></td></tr><tr><td class='right'><span id='var_n_disp'>元の数 n </span></td><td><ul class='inner-table'><ol><li><span id='var_n_inp'><input size='10' autocomplete=off type='text' name='var_n' id='var_n' value="30" class='text' onKeyDown='nextFocus2(event)'></span></li><li><span id='var_n_unit'></span></li><li><span 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null){document.getElementById('graph').innerHTML = "";} </script> <hr class='line'><span id='loadSaveArea'></span></td></tr><tr><td colspan='2' class='center'><span id='myGraphC'></span></td></tr><tr><td colspan=2 class='center'><div><div align='center' style='margin-top:2px;margin-bottom:3px;'><b></b></div><span id='exetb2'></span></div></td></tr><tr><td colspan=2></td></tr></table></td></tr></table></div></form><script> var calendarAr = new Array();</script><div id='exetb0' style='text-align:center'><span id='exetb' style='display:inline-block;margin-bottom:10px'></span><span id='exeright'></span></div><div class='center_container'><table class='image_d_exe' align='center'><tr><td class='center'><span id='myGraphD'></span></td></tr></table><div align='center'><span id='myGraphE'></span></div><div align='center'><table align='center' class='setumei'><tr><td align='left'><table align=center style='max-width:100px;clear:left'><tr><td><span class='getMathWidth' style='display:none;'>$\normalsize Combinations\\<br />(1)\ {}_nC_r=\binom{ n }{ r }={\large\frac{n!}{r!(n-r)!}}\\<br />(2)\ {}_nC_r={\large\frac{{}_nP_r}{r!}}\\<br />(3)\ {\large\displaystyle \sum_{\small r=0}^{\small n}}{}_nC_r={}_nC_0+{}_nC_1+\cdots +{}_nC_n\\<br />$</span></td></tr></table></td></tr></table></div></div></div>  <div id='questionnaire'><ul class='tab-title cf'></ul><div class='tabs' id='quest-tabs'><ul class='tab-title cf'><li class='tab-voice'><div><img src='/keisan/pc/common/img/ico_voice.png' alt='' /><a href='#voice' onclick='_tabpc = 1;readAnketo(0)'><span>お客様の声</span></a></div></li><li class='tab-enq'><div><img src='/keisan/pc/common/img/ico_enq.png' alt='' /><a href='#enq' onclick='ankset();'><span>アンケート投稿</span></a></div></li><li class='tab-faq'><div><img src='/keisan/pc/common/img/ico_faq.png' alt='' /><a href='#faq' onclick='frqask()'><span>よくある質問</span></a></div></li><li class='tab-link'><div><img src='/keisan/pc/common/img/ico_link.png' alt='' /><a href='#link' onclick='linkset();'><span>リンク方法</span></a></div></li></ul><div id='voice' class='tab-contents'><span class="top"><div class="col-nav"><div class="title">組合せ（表）</div><table class=page><tr><td class=count>[1-10] /13件</td><td class=readcount>表示件数<select name=ank_read_cnt id=ank_read_cnt><option value=5>5<option selected value=10>10<option value=30>30<option value=50>50<option value=100>100<option value=200>200</select><td class=bnbtn><div class=bnbtn><img src="/keisan/pc/common/img/btn_back_none.gif" alt="BACK" /> <a href=# onclick="return readAnketo_next(10)"><img src="/keisan/pc/common/img/btn_next.gif" alt="NEXT" class="hov" /></a></div></td></tr></table><script>$j(function(){$j("#ank_read_cnt").change(function(){readAnketo(0)})})</script></div></span><div class="col"><dl class="anketolist"><div class="rdate">[1]  2020/01/06 13:48   60歳以上 / その他 / - / </div><dt>使用目的</dt><dd>趣味</dd><dt>ご意見・ご感想</dt><dd>nCrの一覧表の作成方法が知りたいです(ｴｸｾﾙ使用)。</dd></dl><dl class="anketolist"><div class="rdate">[2]  2019/03/04 02:33   30歳代 / 会社員・公務員 / 非常に役に立った / </div><dt>使用目的</dt><dd>アンケート回答の組み合わせ数を知るため。<br>とても役にたった。</dd></dl><dl class="anketolist"><div class="rdate">[3]  2018/07/04 02:40   40歳代 / 会社員・公務員 / 非常に役に立った / </div><dt>使用目的</dt><dd>操作組み合わせ洗い出し</dd><dt>ご意見・ご感想</dt><dd>非常にわかりやすかったです。<br>実際自分でまとめた分は間違えており非常に助かりました。</dd></dl><dl class="anketolist"><div class="rdate">[4]  2017/02/23 22:28   60歳以上 / 自営業 / 非常に役に立った / </div><dt>使用目的</dt><dd>小学生用 4ボタンのスイッチを作りたい。<br>1アナログ入力で任意の複数ボタン押しを検出しようと思う。こちらのサイトで50年ぶりに復習。<br>組合せ数は、16なので、抵抗値と配線を考えればなんか出来そう。</dd><dt>ご意見・ご感想</dt><dd>お勉強ではなくて、実際の物つくりに役立ってうれしい。65才じじい。</dd></dl><dl class="anketolist"><div class="rdate">[5]  2016/08/29 13:54   30歳代 / その他 / 非常に役に立った / </div><dt>使用目的</dt><dd>じゃんけんホイ　に匹敵する!?　手遊びの考案　『テランdeホイ』　の組み合わせに使用<br>※流れ　テランdeホイ→ 正の解の時：「みんなでォ～～～とシャウト」 <br>　　　　　　　　　　　　 → 誤の解の時：「オウーーーフと残念。A!o?∀」<br>動作の詳細については近日動画サイトにて公開予定のはず・・・。♪お楽しみに♪<br><br>定番なってくれるとワイはハッピーdana/(≒∀?)\z</dd><dt>ご意見・ご感想</dt><dd>感謝。<br>gratitude. </dd></dl><dl class="anketolist"><div class="rdate">[6]  2016/07/07 08:26   60歳以上 / その他 / 非常に役に立った / </div><dt>使用目的</dt><dd>論文作成のための補助的計算！</dd><dt>ご意見・ご感想</dt><dd>論文作成のため，自作の数式を考えており，nCrの補助的な計算として時間短縮に役立った！</dd></dl><dl class="anketolist"><div class="rdate">[7]  2015/03/18 05:19   30歳代 / 会社員・公務員 / 非常に役に立った / </div><dt>使用目的</dt><dd>顧客パターンの集計</dd><dt>ご意見・ご感想</dt><dd>組み合わせ数ごとの件数で検算できました（自己流は間違ってた・・・）ありがとうございます</dd></dl><dl class="anketolist"><div class="rdate">[8]  2012/09/28 23:59   50歳代 / 会社員・公務員 / 役に立った / </div><dt>使用目的</dt><dd>ロト６組合せ</dd></dl><dl class="anketolist"><div class="rdate">[9]  2012/02/04 14:11   60歳以上 / 自営業 / 役に立った / </div><dt>使用目的</dt><dd>趣味</dd><dt>ご意見・ご感想</dt><dd>若いころ統計学を学んだので急に順列・組み合わせの事例に出会ったのです。</dd></dl><dl class="anketolist"><div class="rdate">[10]  2011/06/06 08:51   30歳代 / 会社員・公務員 / 役に立った / </div><dt>使用目的</dt><dd>チェックシートの項目数がいくつになるか、調べたかった。（○個の項目がランダムに出てくる場合、全部で何ページチェックする必要があるのか。）</dd><dt>ご意見・ご感想</dt><dd>助かりました。わかりやすく、使いやすかったです。</dd></dl></div><br><span class="top"><div class="col-nav col-nav-btm"><div class=bnbtn><img src="/keisan/pc/common/img/btn_back_none.gif" alt="BACK" /> <a href=# onclick="return readAnketo_next(10)"><img src="/keisan/pc/common/img/btn_next.gif" alt="NEXT" class="hov" /></a></div></div></span></div><div id='enq' class='tab-contents'><span id='thanskank'><div class='col'><p class='comp'>アンケートにご協力頂き有り難うございました。<br><br>送信を完了しました。</p><br><br><p class='comp'><a onclick='dispank()'><img src='/keisan/pc/common/img/btn_back.gif' alt='Back' class='hov' /></a></p></div></span><span id='anks'><div class='col-title'><b>【組合せ（表）】のアンケート記入欄</b></div><form name='bug'><input type='hidden' name='command' value='regist'><input type='hidden' name='charset' value='utf-8'><input type='hidden' name='libnum' id='libnum'><input type='hidden' name='libname2' id='libname2'><input type='hidden' name='lang' value=''><input type='hidden' name='uc_k3' value=''><div class='col'><dl><dt>年齢</dt><dd><input type='radio' name='age' class='kradio' id='age01' 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class='text'><dt>使用目的</dt><dd><TEXTAREA name='purpose' id='purpose'></TEXTAREA></dd></dl><dl class='text'><dt><span id='chgank'>ご意見・ご感想・ご要望（バグ報告は<a onclick='changebug()'><font color='red'>こちら</font></a>) <input type='radio' name='content_flag' value='0' checked style='display:none'></span><span id='chgbug'>バグに関する報告 (ご意見・ご感想・ご要望は<a onclick='changeanketo();'><font color='red'>こちら</font></a>）<br /><input type='radio' name='content_flag' value='1'>計算バグ(入力値と間違ってる結果、正しい結果、参考資料など)<br /><input type='radio' name='content_flag' value='2'>説明バグ(間違ってる説明文と正しい説明文など) <br /> </span></dt><dd><textarea name='bodytext' id='bodytext' ></textarea></dd></dl><div class='btn-center'>アンケートは下記にお客様の声として掲載させていただくことがあります。<br /><img src='/keisan/pc/common/img/btn_send.gif' alt='送信' class='hov' onclick='submitank()' /></div></div></form></span></div><div id='faq' class='tab-contents'></div><div id='link' class='tab-contents'> <div class='col'> <dl> <dt><b>【組合せ（表）にリンクを張る方法】</b></dt> <dd><textarea style='height:50px;margin-bottom:10px;'><a href="https://keisan.casio.jp/exec/system/1240796845">組合せ（表）</a></textarea></dd> </dl> <span id='linkset'></span> </div></div></div></div></div> <div id='footer-nav' class='cf'><ol class='bread-crumbs'><li><a href='/'>ホーム</a></li><span id='allimage'></span><li> / <a href='/menu/system/000000000510'>数学公式集</a></li><li> / <a href='/menu/system/000000000650'>順列・組合せ</a></li></ol><p class='pagetop'><a href='#wrap'>このページの先頭へ</a></p></div></div><div id='side-contents'><div class='side-box'><h3 class='title'><img src='/keisan/pc/common/img/bookmark.gif' alt='' />ブックマーク</h3><ul class='link-arw5' id='favorite'></ul><div id='bookmark'></div></div><div class='side-classpad_box'><a href='//casio.link/3LvzoVx'><img src='/keisan/image/classpad_pc1.jpg' alt='' /></a></div><div class='side-classpad_box'><a href='//casio.link/3qI9c2B'><img src='/keisan/image/contents_pc.jpg' alt='' /></a></div><div class='side-box'><h3 class='title'><img src='/keisan/pc/common/img/hist.gif' alt='' /> 実行履歴</h3><ul class='link-arw2'><div id='hist'></div></ul></div></div></div><script>function googleMppAlert(){ alert('Google Mapを表示する機能は廃止になりました。'); } exedata = [["選ぶ数 r","組合せ数 nCr"],[,,]];addTableClass('#e6f2ff','black','transparence','black','right');addTableClass('#e6f2ff','black','transparence','black','right');dispExecData(); var isSearchEnjin = 0;libcate='数学公式集/順列・組合せ/組合せ（表）';var libname='組合せ（表）';var libnamesv='組合せ（表）';lang='';function excelToInput(){}function inputToExcel(){}function clearText(){if(window.document.getElementById('libname') != null){ window.document.getElementById('libname').value = ''; libNameClearCookie(); } if('' != ''){return;} if(document.calc.var_n.type != 'hidden'){document.calc.var_n.value = '';}nextFocus();}function firstExec(){ if(! 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