CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="fr" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Loi de Hubble-Lemaître — Wikipédia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )frwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","janvier","février","mars","avril","mai","juin","juillet","août","septembre","octobre","novembre","décembre"],"wgRequestId":"67c23214-8f58-4fdc-af59-c508c0f07236","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Loi_de_Hubble-Lemaître","wgTitle":"Loi de Hubble-Lemaître","wgCurRevisionId":217654119,"wgRevisionId":217654119,"wgArticleId":16767,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Article contenant un appel à traduction en anglais","Portail:Cosmologie/Articles liés","Portail:Sciences/Articles liés","Portail:Sciences de la Terre et de l'Univers/Articles liés","Portail:Astronomie/Articles liés","Cosmologie","Loi en physique"],"wgPageViewLanguage":"fr","wgPageContentLanguage":"fr","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Loi_de_Hubble-Lemaître","wgRelevantArticleId":16767,"wgIsProbablyEditable":true ,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"fr","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"fr"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q179916","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false, "wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.ArchiveLinks","ext.gadget.Wdsearch","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader" ,"ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fr&modules=ext.cite.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=fr&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fr&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ac/100inchHooker.jpg"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1958"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ac/100inchHooker.jpg"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="1305"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="1044"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Loi de Hubble-Lemaître — Wikipédia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//fr.m.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Modifier" href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipédia (fr)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//fr.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fr"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Flux Atom de Wikipédia" href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Modifications_r%C3%A9centes&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Loi_de_Hubble-Lemaître rootpage-Loi_de_Hubble-Lemaître skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Aller au contenu</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Menu principal" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Menu principal</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Menu principal</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">déplacer vers la barre latérale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">masquer</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navigation </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Accueil_principal" title="Accueil général [z]" accesskey="z"><span>Accueil</span></a></li><li id="n-thema" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portail:Accueil"><span>Portails thématiques</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Page_au_hasard" title="Affiche un article au hasard [x]" accesskey="x"><span>Article au hasard</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Contact"><span>Contact</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-Contribuer" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-Contribuer" > <div class="vector-menu-heading"> Contribuer </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-aboutwp" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Aide:D%C3%A9buter"><span>Débuter sur Wikipédia</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Aide:Accueil" title="Accès à l’aide"><span>Aide</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Accueil_de_la_communaut%C3%A9" title="À propos du projet, ce que vous pouvez faire, où trouver les informations"><span>Communauté</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Modifications_r%C3%A9centes" title="Liste des modifications récentes sur le wiki [r]" accesskey="r"><span>Modifications récentes</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Accueil_principal" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipédia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-fr.svg" style="width: 7.4375em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="l'encyclopédie libre" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-fr.svg" width="120" height="13" style="width: 7.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Recherche" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Rechercher sur Wikipédia [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Rechercher</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Rechercher sur Wikipédia" aria-label="Rechercher sur Wikipédia" autocapitalize="sentences" title="Rechercher sur Wikipédia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Spécial:Recherche"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Rechercher</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Outils personnels"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Apparence"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Modifier l'apparence de la taille, de la largeur et de la couleur de la police de la page" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Apparence" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Apparence</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_fr.wikipedia.org&uselang=fr" class=""><span>Faire un don</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Cr%C3%A9er_un_compte&returnto=Loi+de+Hubble-Lema%C3%AEtre" title="Nous vous encourageons à créer un compte utilisateur et vous connecter ; ce n’est cependant pas obligatoire." class=""><span>Créer un compte</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Connexion&returnto=Loi+de+Hubble-Lema%C3%AEtre" title="Nous vous encourageons à vous connecter ; ce n’est cependant pas obligatoire. [o]" accesskey="o" class=""><span>Se connecter</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Plus d’options" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Outils personnels" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Outils personnels</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Menu utilisateur" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_fr.wikipedia.org&uselang=fr"><span>Faire un don</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Cr%C3%A9er_un_compte&returnto=Loi+de+Hubble-Lema%C3%AEtre" title="Nous vous encourageons à créer un compte utilisateur et vous connecter ; ce n’est cependant pas obligatoire."><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Créer un compte</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Connexion&returnto=Loi+de+Hubble-Lema%C3%AEtre" title="Nous vous encourageons à vous connecter ; ce n’est cependant pas obligatoire. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Se connecter</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Pages pour les contributeurs déconnectés <a href="/wiki/Aide:Premiers_pas" aria-label="En savoir plus sur la contribution"><span>en savoir plus</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Mes_contributions" title="Une liste des modifications effectuées depuis cette adresse IP [y]" accesskey="y"><span>Contributions</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Mes_discussions" title="La page de discussion pour les contributions depuis cette adresse IP [n]" accesskey="n"><span>Discussion</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Sommaire" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Sommaire</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">déplacer vers la barre latérale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">masquer</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Début</div> </a> </li> <li id="toc-Expansion_de_l'univers_et_mouvements_propres" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Expansion_de_l'univers_et_mouvements_propres"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Expansion de l'univers et mouvements propres</span> </div> </a> <ul id="toc-Expansion_de_l'univers_et_mouvements_propres-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Genèse_de_la_loi_de_Hubble-Lemaître" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Genèse_de_la_loi_de_Hubble-Lemaître"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Genèse de la loi de Hubble-Lemaître</span> </div> </a> <ul id="toc-Genèse_de_la_loi_de_Hubble-Lemaître-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Formule_de_la_loi_de_Hubble-Lemaître" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Formule_de_la_loi_de_Hubble-Lemaître"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Formule de la loi de Hubble-Lemaître</span> </div> </a> <ul id="toc-Formule_de_la_loi_de_Hubble-Lemaître-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Interprétation_physique_de_la_loi_de_Hubble-Lemaître" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Interprétation_physique_de_la_loi_de_Hubble-Lemaître"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Interprétation physique de la loi de Hubble-Lemaître</span> </div> </a> <ul id="toc-Interprétation_physique_de_la_loi_de_Hubble-Lemaître-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Valeur_de_la_constante_de_Hubble" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Valeur_de_la_constante_de_Hubble"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Valeur de la constante de Hubble</span> </div> </a> <ul id="toc-Valeur_de_la_constante_de_Hubble-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Modifications_à_la_loi_de_Hubble-Lemaître" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Modifications_à_la_loi_de_Hubble-Lemaître"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Modifications à la loi de Hubble-Lemaître</span> </div> </a> <ul id="toc-Modifications_à_la_loi_de_Hubble-Lemaître-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Autres_hypothèses_proposées" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Autres_hypothèses_proposées"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Autres hypothèses proposées</span> </div> </a> <ul id="toc-Autres_hypothèses_proposées-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Notes_et_références" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Notes_et_références"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Notes et références</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Notes_et_références-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Afficher / masquer la sous-section Notes et références</span> </button> <ul id="toc-Notes_et_références-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Notes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Notes"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.1</span> <span>Notes</span> </div> </a> <ul id="toc-Notes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Références" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Références"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.2</span> <span>Références</span> </div> </a> <ul id="toc-Références-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Voir_aussi" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Voir_aussi"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Voir aussi</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Voir_aussi-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Afficher / masquer la sous-section Voir aussi</span> </button> <ul id="toc-Voir_aussi-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Bibliographie" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliographie"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.1</span> <span>Bibliographie</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliographie-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Articles_connexes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Articles_connexes"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.2</span> <span>Articles connexes</span> </div> </a> <ul id="toc-Articles_connexes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Sommaire" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Basculer la table des matières" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Basculer la table des matières</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Loi de Hubble-Lemaître</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Aller à un article dans une autre langue. Disponible en 63 langues." > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-63" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">63 langues</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Wet_van_Hubble" title="Wet van Hubble – afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Wet van Hubble" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D9%87%D8%A7%D8%A8%D9%84" title="قانون هابل – arabe" lang="ar" hreflang="ar" data-title="قانون هابل" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabe" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Llei_de_Hubble" title="Llei de Hubble – asturien" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Llei de Hubble" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturien" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Habbl_qanunu" title="Habbl qanunu – azerbaïdjanais" lang="az" hreflang="az" data-title="Habbl qanunu" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaïdjanais" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%A5%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B0" title="Закон Хабла – biélorusse" lang="be" hreflang="be" data-title="Закон Хабла" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="biélorusse" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%BD%D0%B0_%D0%A5%D1%8A%D0%B1%D1%8A%D0%BB" title="Закон на Хъбъл – bulgare" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Закон на Хъбъл" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulgare" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%AC%E0%A6%B2%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%B8%E0%A7%82%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%B0" title="হাবলের সূত্র – bengali" lang="bn" hreflang="bn" data-title="হাবলের সূত্র" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengali" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Hubbleov_zakon" title="Hubbleov zakon – bosniaque" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Hubbleov zakon" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosniaque" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Llei_de_Hubble-Lema%C3%AEtre" title="Llei de Hubble-Lemaître – catalan" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Llei de Hubble-Lemaître" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalan" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D0%B0%D0%B1%D0%B1%D0%BB_%D1%81%D0%B0%D0%BA%D0%BA%D1%83%D0%BD%C4%95" title="Хаббл саккунĕ – tchouvache" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Хаббл саккунĕ" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="tchouvache" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Hubbles_lov" title="Hubbles lov – danois" lang="da" hreflang="da" data-title="Hubbles lov" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danois" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9D%CF%8C%CE%BC%CE%BF%CF%82_%CF%84%CE%BF%CF%85_%CE%A7%CE%B1%CE%BC%CF%80%CE%BB" title="Νόμος του Χαμπλ – grec" lang="el" hreflang="el" data-title="Νόμος του Χαμπλ" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="grec" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Hubble%27s_law" title="Hubble's law – anglais" lang="en" hreflang="en" data-title="Hubble's law" data-language-autonym="English" data-language-local-name="anglais" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Le%C4%9Do_de_Hubble" title="Leĝo de Hubble – espéranto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Leĝo de Hubble" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="espéranto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Hubble-Lema%C3%AEtre" title="Ley de Hubble-Lemaître – espagnol" lang="es" hreflang="es" data-title="Ley de Hubble-Lemaître" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="espagnol" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Hubble%27i_seadus" title="Hubble'i seadus – estonien" lang="et" hreflang="et" data-title="Hubble'i seadus" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonien" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Hubbleren_legea" title="Hubbleren legea – basque" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Hubbleren legea" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="basque" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D9%87%D8%A7%D8%A8%D9%84" title="قانون هابل – persan" lang="fa" hreflang="fa" data-title="قانون هابل" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persan" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Hubblen_laki" title="Hubblen laki – finnois" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Hubblen laki" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finnois" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Hubble" title="Lei de Hubble – galicien" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Lei de Hubble" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galicien" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%97%D7%95%D7%A7_%D7%94%D7%90%D7%91%D7%9C" title="חוק האבל – hébreu" lang="he" hreflang="he" data-title="חוק האבל" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hébreu" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B9%E0%A4%AC%E0%A4%B2_%E0%A4%95%E0%A4%BE_%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%AE" title="हबल का नियम – hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="हबल का नियम" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Hubbleov_zakon" title="Hubbleov zakon – croate" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Hubbleov zakon" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croate" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Hubble%E2%80%93Lema%C3%AEtre-t%C3%B6rv%C3%A9ny" title="Hubble–Lemaître-törvény – hongrois" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Hubble–Lemaître-törvény" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="hongrois" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%A2%D5%AC%D5%AB_%D6%85%D6%80%D5%A5%D5%B6%D6%84" title="Հաբլի օրենք – arménien" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Հաբլի օրենք" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="arménien" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Hubble" title="Hukum Hubble – indonésien" lang="id" hreflang="id" data-title="Hukum Hubble" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonésien" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/L%C3%B6gm%C3%A1l_Hubbles" title="Lögmál Hubbles – islandais" lang="is" hreflang="is" data-title="Lögmál Hubbles" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandais" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_Hubble" title="Legge di Hubble – italien" lang="it" hreflang="it" data-title="Legge di Hubble" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italien" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%83%83%E3%83%96%E3%83%AB%E2%80%93%E3%83%AB%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87" title="ハッブル–ルメートルの法則 – japonais" lang="ja" hreflang="ja" data-title="ハッブル–ルメートルの法則" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonais" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%B0%E1%83%90%E1%83%91%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%99%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%98" title="ჰაბლის კანონი – géorgien" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ჰაბლის კანონი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="géorgien" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D0%B0%D0%B1%D0%B1%D0%BB_%D0%B7%D0%B0%D2%A3%D1%8B" title="Хаббл заңы – kazakh" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Хаббл заңы" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazakh" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%B9%E0%B2%AC%E0%B2%B2%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B2%A8_%E0%B2%A8%E0%B2%BF%E0%B2%AF%E0%B2%AE" title="ಹಬಲ್ಲನ ನಿಯಮ – kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಹಬಲ್ಲನ ನಿಯಮ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="kannada" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%97%88%EB%B8%94-%EB%A5%B4%EB%A9%94%ED%8A%B8%EB%A5%B4_%EB%B2%95%EC%B9%99" title="허블-르메트르 법칙 – coréen" lang="ko" hreflang="ko" data-title="허블-르메트르 법칙" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coréen" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Hablo_d%C4%97snis" title="Hablo dėsnis – lituanien" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Hablo dėsnis" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituanien" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Habla_likums" title="Habla likums – letton" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Habla likums" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letton" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B9%E0%B4%AC%E0%B5%8D%E0%B4%AC%E0%B4%BF%E0%B5%BE_%E0%B4%A8%E0%B4%BF%E0%B4%AF%E0%B4%AE%E0%B4%82" title="ഹബ്ബിൾ നിയമം – malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ഹബ്ബിൾ നിയമം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Hukum_Hubble" title="Hukum Hubble – malais" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Hukum Hubble" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malais" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Wet_van_Hubble-Lema%C3%AEtre" title="Wet van Hubble-Lemaître – néerlandais" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Wet van Hubble-Lemaître" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="néerlandais" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Hubbles_lov" title="Hubbles lov – norvégien bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Hubbles lov" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvégien bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Hubble" title="Lei de Hubble – occitan" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Lei de Hubble" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="occitan" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Hubble%E2%80%99a-Lema%C3%AEtre%E2%80%99a" title="Prawo Hubble’a-Lemaître’a – polonais" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Prawo Hubble’a-Lemaître’a" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polonais" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%DB%81%D8%A8%D9%84_%D8%AF%D8%A7_%D9%82%D9%86%D9%88%D9%86" title="ہبل دا قنون – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="ہبل دا قنون" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Hubble" title="Lei de Hubble – portugais" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Lei de Hubble" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugais" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Legea_lui_Hubble" title="Legea lui Hubble – roumain" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Legea lui Hubble" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="roumain" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%A5%D0%B0%D0%B1%D0%B1%D0%BB%D0%B0" title="Закон Хаббла – russe" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Закон Хаббла" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russe" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Liggi_di_Hubble" title="Liggi di Hubble – sicilien" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Liggi di Hubble" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="sicilien" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Hablov_zakon" title="Hablov zakon – serbo-croate" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Hablov zakon" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbo-croate" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Hubble%27s_law" title="Hubble's law – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Hubble's law" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Hubblov_z%C3%A1kon" title="Hubblov zákon – slovaque" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Hubblov zákon" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovaque" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Hubblov_zakon" title="Hubblov zakon – slovène" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Hubblov zakon" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="slovène" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/Hablov_zakon" title="Hablov zakon – serbe" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Hablov zakon" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbe" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Hubbles_lag" title="Hubbles lag – suédois" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Hubbles lag" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="suédois" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%B9%E0%AE%AA%E0%AE%BF%E0%AE%B3%E0%AF%8D_%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%BF" title="ஹபிள் விதி – tamoul" lang="ta" hreflang="ta" data-title="ஹபிள் விதி" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamoul" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%8E%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%AE%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B9%80%E0%B8%9A%E0%B8%B4%E0%B8%A5" title="กฎของฮับเบิล – thaï" lang="th" hreflang="th" data-title="กฎของฮับเบิล" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="thaï" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Hubble_kanunu" title="Hubble kanunu – turc" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Hubble kanunu" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turc" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/Habbl_qanun%C4%B1" title="Habbl qanunı – tatar" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Habbl qanunı" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tatar" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D0%B0%D0%B1%D0%B1%D0%BB%D0%B0_%E2%80%94_%D0%9B%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0" title="Закон Габбла — Леметра – ukrainien" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Закон Габбла — Леметра" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukrainien" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%DB%81%D8%A8%D9%84" title="قانون ہبل – ourdou" lang="ur" hreflang="ur" data-title="قانون ہبل" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="ourdou" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_lu%E1%BA%ADt_Hubble" title="Định luật Hubble – vietnamien" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Định luật Hubble" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamien" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vls mw-list-item"><a href="https://vls.wikipedia.org/wiki/Wet_van_Hubble" title="Wet van Hubble – flamand occidental" lang="vls" hreflang="vls" data-title="Wet van Hubble" data-language-autonym="West-Vlams" data-language-local-name="flamand occidental" class="interlanguage-link-target"><span>West-Vlams</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%93%88%E5%8B%83%E5%AE%9A%E5%BE%8B" title="哈勃定律 – wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="哈勃定律" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%93%88%E5%8B%83%E2%80%93%E5%8B%92%E6%A2%85%E7%89%B9%E5%AE%9A%E5%BE%8B" title="哈勃–勒梅特定律 – chinois" lang="zh" hreflang="zh" data-title="哈勃–勒梅特定律" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chinois" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%93%88%E5%8B%83%E5%AE%9A%E5%BE%8B" title="哈勃定律 – cantonais" lang="yue" hreflang="yue" data-title="哈勃定律" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonais" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q179916#sitelinks-wikipedia" title="Modifier les liens interlangues" class="wbc-editpage">Modifier les liens</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espaces de noms"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre" title="Voir le contenu de la page [c]" accesskey="c"><span>Article</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Discussion:Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre" rel="discussion" title="Discussion au sujet de cette page de contenu [t]" accesskey="t"><span>Discussion</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Modifier la variante de langue" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">français</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Affichages"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre"><span>Lire</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&veaction=edit" title="Modifier cette page [v]" accesskey="v"><span>Modifier</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=edit" title="Modifier le wikicode de cette page [e]" accesskey="e"><span>Modifier le code</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=history" title="Historique des versions de cette page [h]" accesskey="h"><span>Voir l’historique</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Outils de la page"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Outils" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Outils</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Outils</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">déplacer vers la barre latérale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">masquer</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Plus d’options" > <div class="vector-menu-heading"> Actions </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre"><span>Lire</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&veaction=edit" title="Modifier cette page [v]" accesskey="v"><span>Modifier</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=edit" title="Modifier le wikicode de cette page [e]" accesskey="e"><span>Modifier le code</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=history"><span>Voir l’historique</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Général </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Pages_li%C3%A9es/Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre" title="Liste des pages liées qui pointent sur celle-ci [j]" accesskey="j"><span>Pages liées</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Suivi_des_liens/Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre" rel="nofollow" title="Liste des modifications récentes des pages appelées par celle-ci [k]" accesskey="k"><span>Suivi des pages liées</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Aide:Importer_un_fichier" title="Téléverser des fichiers [u]" accesskey="u"><span>Téléverser un fichier</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Pages_sp%C3%A9ciales" title="Liste de toutes les pages spéciales [q]" accesskey="q"><span>Pages spéciales</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&oldid=217654119" title="Adresse permanente de cette version de cette page"><span>Lien permanent</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=info" title="Davantage d’informations sur cette page"><span>Informations sur la page</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Citer&page=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&id=217654119&wpFormIdentifier=titleform" title="Informations sur la manière de citer cette page"><span>Citer cette page</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Ffr.wikipedia.org%2Fwiki%2FLoi_de_Hubble-Lema%25C3%25AEtre"><span>Obtenir l'URL raccourcie</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:QrCode&url=https%3A%2F%2Ffr.wikipedia.org%2Fwiki%2FLoi_de_Hubble-Lema%25C3%25AEtre"><span>Télécharger le code QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Imprimer / exporter </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Livre&bookcmd=book_creator&referer=Loi+de+Hubble-Lema%C3%AEtre"><span>Créer un livre</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:DownloadAsPdf&page=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=show-download-screen"><span>Télécharger comme PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&printable=yes" title="Version imprimable de cette page [p]" accesskey="p"><span>Version imprimable</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Dans d’autres projets </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Hubble%27s_law" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q179916" title="Lien vers l’élément dans le dépôt de données connecté [g]" accesskey="g"><span>Élément Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Outils de la page"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Apparence"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Apparence</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">déplacer vers la barre latérale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">masquer</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="fr" dir="ltr"><div class="bandeau-container metadata homonymie hatnote"><div class="bandeau-cell bandeau-icone" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Aide:Homonymie" title="Aide:Homonymie"><img alt="Page d’aide sur l’homonymie" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/20px-Logo_disambig.svg.png" decoding="async" width="20" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/30px-Logo_disambig.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/40px-Logo_disambig.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="375" /></a></span></div><div class="bandeau-cell" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"> <p>Pour les articles homonymes, voir <a href="/wiki/Hubble" class="mw-disambig" title="Hubble">Hubble</a>. </p> </div></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fichier:100inchHooker.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ac/100inchHooker.jpg/220px-100inchHooker.jpg" decoding="async" width="220" height="359" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ac/100inchHooker.jpg/330px-100inchHooker.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ac/100inchHooker.jpg/440px-100inchHooker.jpg 2x" data-file-width="554" data-file-height="904" /></a><figcaption>Le <a href="/wiki/T%C3%A9lescope_Hooker" class="mw-redirect" title="Télescope Hooker">télescope Hooker</a> de l'<a href="/wiki/Observatoire_du_Mont_Wilson" title="Observatoire du Mont Wilson">observatoire du Mont Wilson</a>, en Californie. <a href="/wiki/Edwin_Hubble" title="Edwin Hubble">Edwin Hubble</a> a utilisé cet instrument pour découvrir la loi qui porte son nom.</figcaption></figure> <p>En <a href="/wiki/Astronomie" title="Astronomie">astronomie</a>, la <b>loi de Hubble-Lemaître</b> (anciennement <b>loi de Hubble</b><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite_crochet">[</span>a<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>) énonce que les <a href="/wiki/Galaxie" title="Galaxie">galaxies</a> s'éloignent les unes des autres à une <a href="/wiki/Vitesse" title="Vitesse">vitesse</a> approximativement proportionnelle à leur distance. Autrement dit, plus une galaxie est loin de nous, plus elle semble s'éloigner rapidement. Cette loi ne concerne que la partie de l'<a href="/wiki/Univers_observable" title="Univers observable">univers accessible aux observations</a>. L'extrapolation de la loi de Hubble-Lemaître sur des distances plus grandes est possible, mais uniquement si l'univers demeure <a href="/wiki/Homog%C3%A9n%C3%A9it%C3%A9_(cosmologie)" title="Homogénéité (cosmologie)">homogène</a> et <a href="/wiki/Isotropie_(cosmologie)" title="Isotropie (cosmologie)">isotrope</a> sur de plus grandes distances. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Expansion_de_l'univers_et_mouvements_propres"><span id="Expansion_de_l.27univers_et_mouvements_propres"></span>Expansion de l'univers et mouvements propres</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&veaction=edit&section=1" title="Modifier la section : Expansion de l'univers et mouvements propres" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=edit&section=1" title="Modifier le code source de la section : Expansion de l'univers et mouvements propres"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Il s'agit là d'un mouvement d'ensemble des galaxies de l'<a href="/wiki/Univers" title="Univers">univers</a> dont le principe fut prédit par <a href="/wiki/Georges_Lema%C3%AEtre" title="Georges Lemaître">Georges Lemaître</a> en 1927. À celui-ci se superposent les <a href="/wiki/Mouvement_propre_(cosmologie)" class="mw-redirect" title="Mouvement propre (cosmologie)">mouvements propres</a> acquis par les galaxies du fait de leurs interactions <a href="/wiki/Gravitation" title="Gravitation">gravitationnelles</a> avec leurs voisines. Par exemple, la <a href="/wiki/Voie_lact%C3%A9e" title="Voie lactée">Voie lactée</a> forme un système gravitationnellement lié avec la <a href="/wiki/Galaxie_d%27Androm%C3%A8de" title="Galaxie d'Andromède">galaxie d'Andromède</a> qui ont toutes deux une orbite <a href="/wiki/Ellipse_(math%C3%A9matiques)" title="Ellipse (mathématiques)">elliptique</a> très allongée qui fait qu'actuellement, la galaxie d'Andromède s'approche de nous. De même, la Voie lactée et la galaxie d'Andromède se rapprochent peu à peu du <a href="/wiki/Superamas_de_la_Vierge" title="Superamas de la Vierge">superamas de la Vierge</a>. Néanmoins, au-delà d'une certaine distance, le mouvement général d'expansion l'emporte sur les mouvements propres, et toutes les galaxies lointaines s'éloignent de nous. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Genèse_de_la_loi_de_Hubble-Lemaître"><span id="Gen.C3.A8se_de_la_loi_de_Hubble-Lema.C3.AEtre"></span>Genèse de la loi de Hubble-Lemaître</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&veaction=edit&section=2" title="Modifier la section : Genèse de la loi de Hubble-Lemaître" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=edit&section=2" title="Modifier le code source de la section : Genèse de la loi de Hubble-Lemaître"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La loi de Hubble-Lemaître tire son nom de l'<a href="/wiki/Astronome" title="Astronome">astronome</a> <a href="/wiki/%C3%89tats-Unis" title="États-Unis">américain</a> <a href="/wiki/Edwin_Hubble" title="Edwin Hubble">Edwin Hubble</a> qui la publia en <a href="/wiki/1929" title="1929">1929</a>. Elle fut la première preuve de l'<a href="/wiki/Expansion_de_l%27Univers" title="Expansion de l'Univers">expansion de l'Univers</a>, un phénomène générique prédit par la <a href="/wiki/Relativit%C3%A9_g%C3%A9n%C3%A9rale" title="Relativité générale">relativité générale</a>, et du <a href="/wiki/Big_Bang" title="Big Bang">Big Bang</a>, le <a href="/wiki/Mod%C3%A8le_cosmologique" title="Modèle cosmologique">modèle cosmologique</a> qui en résulte le plus naturellement. Hubble découvrit cette loi en observant un <a href="/wiki/D%C3%A9calage_vers_le_rouge" title="Décalage vers le rouge">décalage vers le rouge</a> presque systématique dans les <a href="/wiki/Galaxie" title="Galaxie">galaxies</a> dont il avait découvert auparavant la nature exacte à l'aide de l'observation d'un certain type d'<a href="/wiki/%C3%89toile_variable" title="Étoile variable">étoiles variables</a>, les <a href="/wiki/C%C3%A9ph%C3%A9ide" title="Céphéide">céphéides</a>. Ces étoiles sont sujettes à des variations de luminosité dont la <a href="/wiki/P%C3%A9riode_(physique)" class="mw-redirect" title="Période (physique)">période</a> est reliée à la luminosité absolue suivant une loi établie par l'astronome <a href="/wiki/Henrietta_Swan_Leavitt" title="Henrietta Swan Leavitt">Henrietta Leavitt</a> au début du <a href="/wiki/XXe_si%C3%A8cle" title="XXe siècle"><abbr class="abbr" title="20ᵉ siècle"><span class="romain">XX</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle</a>. L'observation de la période de variation des céphéides dans une autre galaxie permettait ainsi de déduire leur distance relative. La vitesse de fuite de ces mêmes galaxies était, elle, mesurée par l'observation d'un <a href="/wiki/D%C3%A9calage_vers_le_rouge" title="Décalage vers le rouge">décalage vers le rouge</a> de leur <a href="/wiki/Spectre_%C3%A9lectromagn%C3%A9tique" title="Spectre électromagnétique">spectre</a>, effet interprété comme étant dû à leur mouvement de fuite (voir <a href="/wiki/Effet_Doppler-Fizeau" class="mw-redirect" title="Effet Doppler-Fizeau">effet Doppler-Fizeau</a>). </p><p>C'est en comparant ce décalage à la distance de ces galaxies, qu'il trouva une relation linéaire entre les deux, annoncée en <a href="/wiki/1929" title="1929">1929</a><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite_crochet">[</span>2<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Pour cette raison, la paternité de la loi de Hubble-Lemaître est généralement attribuée à Edwin Hubble. Cependant, deux ans plus tôt, <a href="/wiki/Georges_Lema%C3%AEtre" title="Georges Lemaître">Georges Lemaître</a> avait prédit l'existence de cette loi en étudiant un type de modèle issu de la relativité générale. Dans son article écrit en français et publié dans les <a href="/w/index.php?title=Annales_de_la_soci%C3%A9t%C3%A9_scientifique_de_Bruxelles&action=edit&redlink=1" class="new" title="Annales de la société scientifique de Bruxelles (page inexistante)">Annales de la société scientifique de Bruxelles</a>, il indique clairement que cette loi qu'il a prédite est vérifiée par les observations dont il dispose (pour la plupart œuvres de Hubble et <a href="/w/index.php?title=Gustaf_Str%C3%B6mberg&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gustaf Strömberg (page inexistante)">Gustaf Strömberg</a>)<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite_crochet">[</span>3<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Étant publié en français, et traduit en anglais par <a href="/wiki/Arthur_Eddington" title="Arthur Eddington">Arthur Eddington</a> après la publication des résultats de Hubble (en <a href="/wiki/1931" title="1931">1931</a>), ce résultat de Lemaître est resté inaperçu, d'autant que la traduction anglaise de son article par Eddington est étrangement amputée de la phrase clé qui énonce la relation<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite_crochet">[</span>4<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Il a cependant été prouvé depuis, par <a href="/wiki/Mario_Livio" title="Mario Livio">Mario Livio</a>, que Lemaître avait traduit lui-même sa publication en anglais, et s'était donc auto-censuré pour éviter une polémique liée à cette découverte, en laissant donc l'honneur de la découverte à Hubble<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite_crochet">[</span>5<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p><p>En <time class="nowrap" datetime="2018-10" data-sort-value="2018-10">octobre 2018</time>, les membres de l'<a href="/wiki/Union_astronomique_internationale" title="Union astronomique internationale">Union astronomique internationale</a> approuvent la résolution recommandant d'appeler loi de Hubble-Lemaître la loi décrivant l'expansion de l'univers, en rappel du rôle joué par Georges Lemaître dans la découverte de cette loi<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite_crochet">[</span>6<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Formule_de_la_loi_de_Hubble-Lemaître"><span id="Formule_de_la_loi_de_Hubble-Lema.C3.AEtre"></span>Formule de la loi de Hubble-Lemaître</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&veaction=edit&section=3" title="Modifier la section : Formule de la loi de Hubble-Lemaître" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=edit&section=3" title="Modifier le code source de la section : Formule de la loi de Hubble-Lemaître"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>La <a href="/wiki/Vitesse_de_r%C3%A9cession" title="Vitesse de récession">vitesse de récession</a> <span class="nowrap">apparente <i>v</i></span> d'une galaxie étant déduite de la <a href="/wiki/Effet_Doppler" title="Effet Doppler">formule Doppler</a> et sa <span class="nowrap">distance <i>d</i></span> mesurée par les céphéides, la loi de Hubble-Lemaître s'écrit simplement </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v=H_{0}d\;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>d</mi> <mspace width="thickmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v=H_{0}d\;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/622f2add7d42f5166ae7480b7ac3985a8faf2325" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.073ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle v=H_{0}d\;}"></span>,</dd></dl> <p>où <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43910602a221b7a4c373791f94793e3008622070" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.985ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle H_{0}}"></span> est la <a href="/wiki/Constante_de_Hubble" title="Constante de Hubble">constante de Hubble</a>, la lettre <i>H</i> étant bien sûr utilisée en l'honneur de Hubble. L'<span class="nowrap">indice 0</span> est utilisé pour indiquer la valeur de la constante à l'instant présent. Celle-ci en effet n'est pas constante et diminue très rapidement dans le temps. Cependant, depuis quelques milliards d'années, le facteur d'<span class="nowrap">échelle d</span> augmente plus vite que H diminue, donc il y a accélération de l'expansion. </p><p>On peut le cas échéant remplacer la <span class="nowrap">vitesse <i>v</i></span> par sa valeur déduite du décalage vers le rouge <i>z</i> et la vitesse de la <span class="nowrap"><a href="/wiki/Vitesse_de_la_lumi%C3%A8re" title="Vitesse de la lumière">lumière</a> <i>c</i></span> pour obtenir </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle cz=H_{0}d\;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>d</mi> <mspace width="thickmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle cz=H_{0}d\;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc3c5e8b36c97c5c88648b97678006e0c01665a1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:10.04ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle cz=H_{0}d\;}"></span>.</dd></dl> <p>Ces deux lois ne sont valables que pour de faibles valeurs de la vitesse, donc pour des distances relativement faibles. On sait de nos jours que l'interprétation du décalage vers le rouge en termes d'effet Doppler n'est pas correcte physiquement puisque l'augmentation de distance au cours du temps entre deux galaxies n'est pas due à la vitesse des galaxies dans un espace fixe mais plutôt à un étirement de l'espace lui-même, les galaxies restant <i>fixes</i> dans cet espace. Il faut donc faire une analyse différente. On trouvera plus loin des détails sur l'<a href="/wiki/Loi_de_Hubble#Interprétation_physique_de_la_loi_de_Hubble" class="mw-redirect" title="Loi de Hubble">interprétation physique de la loi de Hubble-Lemaître</a> et les <a href="/wiki/Loi_de_Hubble#Modifications_à_la_loi_de_Hubble" class="mw-redirect" title="Loi de Hubble">modifications à la loi de Hubble-Lemaître</a> qui en résultent. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Interprétation_physique_de_la_loi_de_Hubble-Lemaître"><span id="Interpr.C3.A9tation_physique_de_la_loi_de_Hubble-Lema.C3.AEtre"></span>Interprétation physique de la loi de Hubble-Lemaître</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&veaction=edit&section=4" title="Modifier la section : Interprétation physique de la loi de Hubble-Lemaître" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=edit&section=4" title="Modifier le code source de la section : Interprétation physique de la loi de Hubble-Lemaître"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"><div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe">Article détaillé : <a href="/wiki/Expansion_de_l%27univers" class="mw-redirect" title="Expansion de l'univers">Expansion de l'univers</a>.</div></div> <p>Si l'on se restreint à l'application de la loi de Hubble-Lemaître dans l'univers local (quelques centaines de millions d'années lumière), alors il est tout à fait possible d'interpréter la loi de Hubble-Lemaître comme un mouvement des galaxies <i>dans</i> l'espace. Néanmoins, la loi énonçant une vitesse de récession apparente proportionnelle à la distance, son extrapolation conduit à conclure que des galaxies suffisamment lointaines s'éloignent de nous à une vitesse plus grande que la <a href="/wiki/Vitesse_de_la_lumi%C3%A8re" title="Vitesse de la lumière">vitesse de la lumière</a>, en contradiction apparente avec la <a href="/wiki/Relativit%C3%A9_restreinte" title="Relativité restreinte">relativité restreinte</a>. De fait, ce n'est pas dans le cadre de la relativité restreinte que l'on doit appliquer la loi de Hubble-Lemaître, mais celui de la <a href="/wiki/Relativit%C3%A9_g%C3%A9n%C3%A9rale" title="Relativité générale">relativité générale</a>. Celle-ci stipule entre autres que le concept de vitesse relative entre deux objets (deux galaxies distantes, par exemple), est un concept purement local : on ne peut mesurer la différence de vitesse entre deux objets que si leur trajectoires sont « suffisamment proches » l'une de l'autre. Il convient bien sûr de préciser ce dernier terme, qui en l'occurrence dit essentiellement que la notion de vitesse relative n'a de sens que dans une région de l'<a href="/wiki/Espace-temps" title="Espace-temps">espace-temps</a> qui peut être correctement décrite par une <a href="/wiki/M%C3%A9trique_de_Minkowski" title="Métrique de Minkowski">métrique de Minkowski</a>. Il est en effet possible de montrer (voir <a href="/wiki/Expansion_de_l%27Univers" title="Expansion de l'Univers">Expansion de l'Univers</a>) que l'échelle de longueur au-delà de laquelle on ne peut plus décrire localement un espace en expansion par une métrique de Minkowski est précisément le <a href="/wiki/Rayon_de_Hubble" title="Rayon de Hubble">rayon de Hubble</a>, soit la distance au-delà de laquelle les vitesses de récession apparentes sont précisément relativistes. </p><p>L'interprétation en termes de mouvement dans l'espace décrit par la relativité restreinte devient donc précisément invalide au moment où surgit le paradoxe d'une vitesse de récession supérieure à la vitesse de la lumière. Ce paradoxe est résolu dans le cadre de la relativité générale qui permet d'interpréter la loi de Hubble-Lemaître non pas comme un mouvement <i>dans</i> l'espace, mais une expansion <i>de</i> l'espace lui-même. Dans ce cadre-là, le postulat d'impossibilité de dépassement de la vitesse de la lumière fréquemment (et improprement) employé en relativité restreinte se reformule de façon plus exacte en énonçant qu'aucun signal ne peut se déplacer à une vitesse supérieure à celle de la lumière, les vitesses étant <i>localement</i> mesurées par des observateurs dans des régions où l'espace peut être décrit par la relativité restreinte (soit à petite échelle). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Valeur_de_la_constante_de_Hubble">Valeur de la constante de Hubble</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&veaction=edit&section=5" title="Modifier la section : Valeur de la constante de Hubble" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=edit&section=5" title="Modifier le code source de la section : Valeur de la constante de Hubble"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"><div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe">Article détaillé : <a href="/wiki/Constante_de_Hubble" title="Constante de Hubble">Constante de Hubble</a>.</div></div> <p>La valeur de la constante de Hubble est aujourd'hui (2013) mesurée à 70 <abbr class="abbr" title="kilomètre par seconde mégaparsec">km s<sup>−1</sup> Mpc<sup>−1</sup></abbr> (70 <a href="/wiki/Kilom%C3%A8tre" title="Kilomètre">kilomètres</a> par <a href="/wiki/Seconde_(temps)" title="Seconde (temps)">seconde</a> et par <a href="/wiki/M%C3%A9gaparsec" class="mw-redirect" title="Mégaparsec">mégaparsec</a>), avec une incertitude d'environ 10 % (soit 7 <abbr class="abbr" title="kilomètre par seconde mégaparsec">km s<sup>−1</sup> Mpc<sup>−1</sup></abbr>)<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite_crochet">[</span>7<span class="cite_crochet">]</span></a></sup><sup class="reference cite_virgule">,</sup><sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite_crochet">[</span>8<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Ce résultat est obtenu de façon cohérente par de nombreuses méthodes : </p> <ul><li>la méthode historique de Hubble à l'aide de céphéides ;</li> <li>des méthodes similaires basées sur l'utilisation de <a href="/wiki/Supernova" title="Supernova">supernovas</a> de <a href="/wiki/Supernova#Classification_spectrale" title="Supernova">type Ia</a> et de <a href="/wiki/Supernova#Classification_spectrale" title="Supernova">type II</a> ;</li> <li>l'étude du <a href="/wiki/Plan_fondamental" title="Plan fondamental">plan fondamental</a> des galaxies ;</li> <li>l'étude des décalages des fluctuations de luminosité des images multiples des <a href="/wiki/Quasar" title="Quasar">quasars</a> dont plusieurs images sont produites par des effets de <a href="/wiki/Lentille_gravitationnelle" title="Lentille gravitationnelle">lentille gravitationnelle</a>.</li></ul> <p>La valeur actuelle est considérablement plus basse que la valeur initiale trouvée par Hubble (de l'ordre de 500 <abbr class="abbr" title="kilomètre par seconde mégaparsec">km s<sup>−1</sup> Mpc<sup>−1</sup></abbr>). L'erreur commise par Hubble était due à une mauvaise estimation de la <a href="/wiki/Magnitude_absolue" title="Magnitude absolue">magnitude absolue</a> des céphéides, aujourd'hui considérablement mieux connue (voir <a href="/wiki/Mesure_des_distances_en_astronomie" title="Mesure des distances en astronomie">mesure des distances en astronomie</a>). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Modifications_à_la_loi_de_Hubble-Lemaître"><span id="Modifications_.C3.A0_la_loi_de_Hubble-Lema.C3.AEtre"></span>Modifications à la loi de Hubble-Lemaître</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&veaction=edit&section=6" title="Modifier la section : Modifications à la loi de Hubble-Lemaître" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=edit&section=6" title="Modifier le code source de la section : Modifications à la loi de Hubble-Lemaître"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Voir Article détaillé <a href="/wiki/Saul_Perlmutter" title="Saul Perlmutter">Saul Perlmutter</a> (Nobel de physique 2011)</li></ul> <p>Tant que l'on considère des galaxies dont la vitesse de récession est faible, leur distance à un observateur varie peu entre le moment où elles émettent leur lumière et le moment où celle-ci est reçue par l'observateur. De même, tant que le temps de propagation du signal lumineux est petit devant le temps caractéristique de l'expansion, le <a href="/wiki/Temps_de_Hubble" title="Temps de Hubble">temps de Hubble</a>, la vitesse de récession et le taux d'expansion varient peu sur cet intervalle. Ainsi, il n'y a pas d'ambiguïté dans la définition des <span class="nowrap">quantités <i>v</i></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43910602a221b7a4c373791f94793e3008622070" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.985ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle H_{0}}"></span>, et <i>d</i>. À grande distance, il convient de préciser ce que l'on entend par distance, et vitesse de récession. De plus, rien ne garantit <i>a priori</i> que la relation linéaire mentionnée plus haut reste valable. Il existe en fait des corrections à la loi de Hubble-Lemaître. Celles-ci jouent un rôle crucial en cosmologie car elles permettent en principe de reconstituer directement l'histoire récente de l'expansion. </p><p>Si l'on appelle <i>d</i> la distance qui nous sépare actuellement de la galaxie observée, on peut montrer que pour des décalages vers le rouge modérés, ces deux quantités sont reliées par la formule<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite_crochet">[</span>9<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z={\frac {H_{0}d}{c}}+{\frac {1}{2}}(1+q_{0})\left({\frac {H_{0}d}{c}}\right)^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>d</mi> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>d</mi> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z={\frac {H_{0}d}{c}}+{\frac {1}{2}}(1+q_{0})\left({\frac {H_{0}d}{c}}\right)^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d19c490c8e8b679b91b84c5771fe52929c031b0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:31.479ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle z={\frac {H_{0}d}{c}}+{\frac {1}{2}}(1+q_{0})\left({\frac {H_{0}d}{c}}\right)^{2}}"></span>,</dd></dl> <p>où la quantité <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d68d37de188ac61f0c0e3f31d5322d1c486f2f4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.091ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q_{0}}"></span> est le <a href="/wiki/Param%C3%A8tre_de_d%C3%A9c%C3%A9l%C3%A9ration" title="Paramètre de décélération">paramètre de décélération</a> de l'expansion, proportionnelle à la <a href="/wiki/D%C3%A9riv%C3%A9e_seconde" title="Dérivée seconde">dérivée seconde</a> du <a href="/wiki/Facteur_d%27%C3%A9chelle" title="Facteur d'échelle">facteur d'échelle</a>. </p> <div class="NavFrame" style="clear:both; margin-bottom:1em; border-style:solid; background-color:var(--background-color-base, #fff);" title="[afficher]/[masquer]"> <div class="NavHead" style="text-align:center; min-height:1.6em; color:var(--color-emphasized, #000);">Démonstration</div> <div class="NavContent" style="margin:0; color:var(--color-base, #202122); display:block; text-align:left;"> <p>La métrique considérée étant de type <a href="/wiki/Friedmann-Lema%C3%AEtre-Robertson-Walker" class="mw-redirect" title="Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker">Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker</a>, l'<a href="/wiki/Abscisse_curviligne#Élément_de_longueur" title="Abscisse curviligne">élément de longueur</a> s'écrit, en supposant la <a href="/wiki/Courbure_spatiale" title="Courbure spatiale">courbure spatiale</a> nulle, </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\rm {d}}s^{2}=c^{2}{\rm {d}}t^{2}-a^{2}(t){\rm {d}}l^{2}\;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> </mrow> <msup> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> </mrow> <msup> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> </mrow> <msup> <mi>l</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mspace width="thickmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\rm {d}}s^{2}=c^{2}{\rm {d}}t^{2}-a^{2}(t){\rm {d}}l^{2}\;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88bcd759c1a7459d86db30e6f0ae08389dd235c1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:23.242ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\rm {d}}s^{2}=c^{2}{\rm {d}}t^{2}-a^{2}(t){\rm {d}}l^{2}\;}"></span>,</dd></dl> <p>où <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\rm {d}}l^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> </mrow> <msup> <mi>l</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\rm {d}}l^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6616dd84c3e902e134004ad9dafebd1741788aa0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.04ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\rm {d}}l^{2}}"></span> représente l'élément de longueur en <a href="/wiki/Coordonn%C3%A9e_comobile" class="mw-redirect" title="Coordonnée comobile">coordonnées comobiles</a>, par rapport auxquelles les galaxies ont un mouvement négligeable. Cette relation peut se réécrire en introduisant le <a href="/wiki/Temps_conforme" title="Temps conforme">temps conforme</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>η</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4d701857cf5fbec133eebaf94deadf722537f64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.169ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \eta }"></span> en : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\rm {d}}s^{2}=a^{2}(\eta )\left({\rm {d}}\eta ^{2}-{\rm {d}}l^{2}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> </mrow> <msup> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>η</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> </mrow> <msup> <mi>η</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> </mrow> <msup> <mi>l</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\rm {d}}s^{2}=a^{2}(\eta )\left({\rm {d}}\eta ^{2}-{\rm {d}}l^{2}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2583316914fa52e6ff6e7c414e0feb867fad057" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:23.716ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\rm {d}}s^{2}=a^{2}(\eta )\left({\rm {d}}\eta ^{2}-{\rm {d}}l^{2}\right)}"></span> .</dd></dl> <p>Un photon est une particule de genre lumière, sa propagation se fait selon </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\rm {d}}s^{2}=0\;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> </mrow> <msup> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mspace width="thickmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\rm {d}}s^{2}=0\;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8b2a81506dd8639c47c8f429c26bf2d55bfc6b9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.343ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\rm {d}}s^{2}=0\;}"></span>,</dd></dl> <p>ce qui s'écrit immédiatement : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta \eta =\Delta x\;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>η</mi> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>x</mi> <mspace width="thickmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta \eta =\Delta x\;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1413451e9a991f340a1a64caf398650035314b10" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.114ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \Delta \eta =\Delta x\;}"></span>,</dd></dl> <p>c'est-à-dire que la distance en coordonnées comobile de la galaxie est exactement égale à l'intervalle en temps conforme. La distance physique se déduisant de la distance comobile par la formule </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d=a\Delta x\;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>x</mi> <mspace width="thickmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d=a\Delta x\;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c67e5678fc4e10e76d8a21afb0761a1d6a35f465" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.455ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d=a\Delta x\;}"></span>,</dd></dl> <p>la distance de la galaxie peut s'écrire </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d=a(\eta _{0})\Delta \eta \;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>η</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>η</mi> <mspace width="thickmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d=a(\eta _{0})\Delta \eta \;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba941a947a7d1732b038ce37eefd083c2cd79bf2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:13.314ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle d=a(\eta _{0})\Delta \eta \;}"></span>,</dd></dl> <p>où l'on précise que le facteur d'échelle aujourd'hui est évalué à la valeur actuelle du temps conforme, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta _{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>η</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta _{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef3886c3f161b7f02d23221bfead21a18ffb82ff" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.21ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \eta _{0}}"></span>. De plus, le facteur d'échelle <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{e}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{e}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98816e68da157c1252b8ac2bdc896cce7636e855" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.228ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle a_{e}}"></span>au moment de l'émission de la lumière de la galaxie est relié à la valeur actuelle <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/693ad9f934775838bd72406b41ada4a59785d7ba" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.284ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle a_{0}}"></span> et au redshift par la formule </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{e}={\frac {1}{1+z}}a_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{e}={\frac {1}{1+z}}a_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c34101f605b8fcc6e4f47a33d8df3b1e1efa065a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:13.538ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle a_{e}={\frac {1}{1+z}}a_{0}}"></span>,</dd></dl> <p>mais cette formule correspond aussi à la valeur du facteur d'échelle à l'époque où le temps conforme valait <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta _{0}-\Delta _{\eta }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>η</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>η</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta _{0}-\Delta _{\eta }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8393a92ed7a1cafa4db1ef0da0532ed8b4bd6763" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:8.045ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \eta _{0}-\Delta _{\eta }}"></span>. On a donc </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{1+z}}a_{0}=a(\eta _{0}-\Delta \eta )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>η</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>η</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{1+z}}a_{0}=a(\eta _{0}-\Delta \eta )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66154b91bce51f18993faa633bcc1b79aec703ca" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:22.504ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{1+z}}a_{0}=a(\eta _{0}-\Delta \eta )}"></span>.</dd></dl> <p>Il suffit désormais d'effectuer un développement limité de cette expression. On pose </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a(\eta _{0}-\Delta \eta )\simeq a(\eta _{0})-\Delta \eta \partial _{\eta }a+{\frac {1}{2}}\Delta \eta ^{2}\partial _{\eta }^{2}a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>η</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>η</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>≃</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>η</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>η</mi> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>η</mi> </mrow> </msub> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <msup> <mi>η</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msubsup> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>η</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a(\eta _{0}-\Delta \eta )\simeq a(\eta _{0})-\Delta \eta \partial _{\eta }a+{\frac {1}{2}}\Delta \eta ^{2}\partial _{\eta }^{2}a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed2c7e8c7c60a51dac8a811bac3ea00b2e3c5542" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:41.641ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle a(\eta _{0}-\Delta \eta )\simeq a(\eta _{0})-\Delta \eta \partial _{\eta }a+{\frac {1}{2}}\Delta \eta ^{2}\partial _{\eta }^{2}a}"></span>.</dd></dl> <p>D'après la définition du temps conforme, les dérivée par rapport à celui-ci se relient à celles par rapport au <a href="/wiki/Temps_cosmique" title="Temps cosmique">temps cosmique</a> <i>t</i> par </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial \eta }}={\frac {a}{c}}{\frac {\partial }{\partial t}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>η</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial \eta }}={\frac {a}{c}}{\frac {\partial }{\partial t}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/12750f1fd43ebfb8e05f1b2b6a725895803babc0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:11.482ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial \eta }}={\frac {a}{c}}{\frac {\partial }{\partial t}}}"></span>.</dd></dl> <p>En utilisant l'expression ci-dessus, il vient : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left({\frac {1}{1+z}}-1\right)a_{0}=-\Delta \eta {\frac {H_{0}}{c}}a_{0}^{2}+{\frac {\Delta \eta ^{2}}{2c^{2}}}a_{0}^{3}\left({\frac {a_{0}''}{a_{0}}}+H_{0}^{2}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>η</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> <msubsup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <msup> <mi>η</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <msubsup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msubsup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mo>″</mo> </msubsup> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left({\frac {1}{1+z}}-1\right)a_{0}=-\Delta \eta {\frac {H_{0}}{c}}a_{0}^{2}+{\frac {\Delta \eta ^{2}}{2c^{2}}}a_{0}^{3}\left({\frac {a_{0}''}{a_{0}}}+H_{0}^{2}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79e7d3be46c6b5dfcf418218493a0be92fb76833" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:53.274ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \left({\frac {1}{1+z}}-1\right)a_{0}=-\Delta \eta {\frac {H_{0}}{c}}a_{0}^{2}+{\frac {\Delta \eta ^{2}}{2c^{2}}}a_{0}^{3}\left({\frac {a_{0}''}{a_{0}}}+H_{0}^{2}\right)}"></span>.</dd></dl> <p>En introduisant le <a href="/wiki/Param%C3%A8tre_de_d%C3%A9c%C3%A9l%C3%A9ration" title="Paramètre de décélération">paramètre de décélération</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d68d37de188ac61f0c0e3f31d5322d1c486f2f4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.091ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q_{0}}"></span> défini par </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q_{0}=-{\frac {1}{H_{0}^{2}}}{\frac {a_{0}''}{a_{0}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msubsup> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msubsup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mo>″</mo> </msubsup> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q_{0}=-{\frac {1}{H_{0}^{2}}}{\frac {a_{0}''}{a_{0}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4df876d98ad03c50232ba406f17d746b09a5c7f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:14.195ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle q_{0}=-{\frac {1}{H_{0}^{2}}}{\frac {a_{0}''}{a_{0}}}}"></span>,</dd></dl> <p>il vient </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{1+z}}-1=-{\frac {H_{0}d}{c}}+{\frac {1}{2}}\left({\frac {H_{0}d}{c}}\right)^{2}(1-q_{0})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>d</mi> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>d</mi> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{1+z}}-1=-{\frac {H_{0}d}{c}}+{\frac {1}{2}}\left({\frac {H_{0}d}{c}}\right)^{2}(1-q_{0})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d43c1f3ac17c1f9bd259a35edf24bc1b7956de0c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:42.129ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{1+z}}-1=-{\frac {H_{0}d}{c}}+{\frac {1}{2}}\left({\frac {H_{0}d}{c}}\right)^{2}(1-q_{0})}"></span>.</dd></dl> <p>En développant le terme de gauche en <i>z</i> et en ne gardant que les termes d'ordre 2 en <i>z</i> et en <i>d</i>, on trouve finalement </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z={\frac {H_{0}d}{c}}+{\frac {1}{2}}(1+q_{0})\left({\frac {H_{0}d}{c}}\right)^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>d</mi> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>d</mi> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z={\frac {H_{0}d}{c}}+{\frac {1}{2}}(1+q_{0})\left({\frac {H_{0}d}{c}}\right)^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d19c490c8e8b679b91b84c5771fe52929c031b0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:31.479ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle z={\frac {H_{0}d}{c}}+{\frac {1}{2}}(1+q_{0})\left({\frac {H_{0}d}{c}}\right)^{2}}"></span></dd></dl></div> <div class="NavEnd"> </div> </div> <p>Cette relation est importante car elle permet de mesurer le paramètre de décélération et par suite déduire la pression moyenne des différentes formes de matière qui composent l'univers. </p><p>En pratique, la <span class="nowrap">quantité <i>d</i></span> n'est pas mesurable directement. Ce que l'on mesure, c'est soit la distance obtenue en comparant la luminosité apparente d'un astre à sa luminosité intrinsèque supposée connue, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{L}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{L}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ad5f6aa60d029f55d9b38757b59445b0c507b55" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.56ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle d_{L}}"></span> (on parle alors de <a href="/wiki/Distance_de_luminosit%C3%A9" title="Distance de luminosité">distance de luminosité</a>), soit la distance obtenue en mesurant son <a href="/wiki/Diam%C3%A8tre_apparent" class="mw-redirect" title="Diamètre apparent">diamètre apparent</a>, sa taille réelle étant dans ce cas supposée connue, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{A}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{A}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d76bb0d6e0b2b8b75f86e29901a2171d31250a39" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.674ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle d_{A}}"></span>(on parle alors de <a href="/wiki/Distance_angulaire_(cosmologie)" class="mw-redirect" title="Distance angulaire (cosmologie)">distance angulaire</a>). Dans ce cas, on exprime généralement les distances en fonction du <i><a href="/wiki/Redshift" class="mw-redirect" title="Redshift">redshift</a></i> et non le contraire, et les formules s'écrivent : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{L}={\frac {c}{H_{0}}}\left(z+{\frac {1}{2}}(1-q_{0})z^{2}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>c</mi> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <msup> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{L}={\frac {c}{H_{0}}}\left(z+{\frac {1}{2}}(1-q_{0})z^{2}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f11863d4f7f146961d93e052bf2452e48028b62" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:29.264ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle d_{L}={\frac {c}{H_{0}}}\left(z+{\frac {1}{2}}(1-q_{0})z^{2}\right)}"></span><sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite_crochet">[</span>10<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>,</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{A}={\frac {c}{H_{0}}}\left(z-{\frac {1}{2}}(3+q_{0})z^{2}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>c</mi> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>3</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <msup> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{A}={\frac {c}{H_{0}}}\left(z-{\frac {1}{2}}(3+q_{0})z^{2}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b3e0e2315858f643773f90007f175472fcaa2cc6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:29.377ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle d_{A}={\frac {c}{H_{0}}}\left(z-{\frac {1}{2}}(3+q_{0})z^{2}\right)}"></span><sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite_crochet">[</span>11<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>.</dd></dl> <div class="NavFrame" style="clear:both; margin-bottom:1em; border-style:solid; background-color:var(--background-color-base, #fff);" title="[afficher]/[masquer]"> <div class="NavHead" style="text-align:center; min-height:1.6em; color:var(--color-emphasized, #000);">Démonstration</div> <div class="NavContent" style="margin:0; color:var(--color-base, #202122); display:block; text-align:left;"> <p>En l'absence de <a href="/wiki/Courbure_spatiale" title="Courbure spatiale">courbure spatiale</a>, ces deux distances se déduisent de <i>d</i> par les formules </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{L}=(1+z)d\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>d</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{L}=(1+z)d\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57547f32a30211dafcd684596dac053a47ea5c15" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.162ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle d_{L}=(1+z)d\,}"></span>,</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{A}={\frac {d}{1+z}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>d</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{A}={\frac {d}{1+z}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a03e4f606e0063f5f64024c6ebcf7c3f7a46a0ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:11.699ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle d_{A}={\frac {d}{1+z}}}"></span>.</dd></dl> En remplaçant <i>d</i> par l'une ou l'autre de ces expressions dans la formule trouvée précédemment, on trouve immédiatement les résultats énoncés.</div> <div class="NavEnd"> </div> </div> <p>En pratique pour des objets lointains, on n'utilise pas les formules ci-dessus, qui ne sont valides que pour des petits décalages vers le rouge. Voir les articles <a href="/wiki/Distance_angulaire_(cosmologie)" class="mw-redirect" title="Distance angulaire (cosmologie)">distance angulaire</a> et <a href="/wiki/Distance_de_luminosit%C3%A9" title="Distance de luminosité">distance de luminosité</a> pour plus de détails. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Autres_hypothèses_proposées"><span id="Autres_hypoth.C3.A8ses_propos.C3.A9es"></span>Autres hypothèses proposées</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&veaction=edit&section=7" title="Modifier la section : Autres hypothèses proposées" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=edit&section=7" title="Modifier le code source de la section : Autres hypothèses proposées"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Des réticences, amorcées par <a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a> du fait de sa préférence pour un <a href="/wiki/Univers_d%27Einstein" title="Univers d'Einstein">univers statique</a>, ont été formulées vis-à-vis de l'interprétation du décalage vers le rouge en termes de fuite des galaxies ou d'expansion de l'espace. Aucune des alternatives proposées n'est considérée comme viable au début du <abbr class="abbr" title="21ᵉ siècle"><span class="romain">XXI</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle, en raison du manque de justifications théoriques sous-jacentes (il s'agit essentiellement de phénomènes <i>ad hoc</i> invoqués uniquement pour réinterpréter ces résultats, comme la <a href="/wiki/Lumi%C3%A8re_fatigu%C3%A9e" title="Lumière fatiguée">lumière fatiguée</a>) et qui échouent à proposer un modèle cosmologique rendant compte de l'ensemble des observations désormais disponibles (voir <a href="/wiki/Expansion_de_l%27Univers" title="Expansion de l'Univers">Expansion de l'Univers</a>). Par exemple, la théorie de la lumière fatiguée échoue à expliquer le fait que le <a href="/wiki/Fond_diffus_cosmologique" title="Fond diffus cosmologique">fond diffus cosmologique</a> a un <a href="/wiki/Spectre_%C3%A9lectromagn%C3%A9tique" title="Spectre électromagnétique">spectre</a> de type <a href="/wiki/Corps_noir" title="Corps noir">corps noir</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notes_et_références"><span id="Notes_et_r.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Notes et références</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&veaction=edit&section=8" title="Modifier la section : Notes et références" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=edit&section=8" title="Modifier le code source de la section : Notes et références"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Notes">Notes</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&veaction=edit&section=9" title="Modifier la section : Notes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=edit&section=9" title="Modifier le code source de la section : Notes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="references-small lower-alpha" style=""><div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-2">↑</a> </span><span class="reference-text">L'appellation « loi de Hubble-Lemaître » est recommandée par l'<a href="/wiki/Union_astronomique_internationale" title="Union astronomique internationale">Union astronomique internationale</a>, mais elle est contestée sur des bases historiques, scientifiques et philosophiques<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite_crochet">[</span>1<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>.</span> </li> </ol></div> </div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Références"><span id="R.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Références</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&veaction=edit&section=10" title="Modifier la section : Références" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=edit&section=10" title="Modifier le code source de la section : Références"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="references-small decimal" style=""><div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-1">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="O’RaifeartaighO’Keeffe2020"><span class="ouvrage" id="Cormac_O’RaifeartaighMichael_O’Keeffe2020"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Cormac O’Raifeartaigh et Michael O’Keeffe, « <cite style="font-style:normal" lang="en">Redshifts versus Paradigm Shifts: Against Renaming Hubble’s Law</cite> », <i><span class="lang-en" lang="en"><a href="/w/index.php?title=Physics_in_Perspective&action=edit&redlink=1" class="new" title="Physics in Perspective (page inexistante)">Physics in Perspective</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Physics_in_Perspective" class="extiw" title="en:Physics in Perspective"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Physics in Perspective »">(en)</span></a></span></i>, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 22,‎ <time class="nowrap" datetime="2020-12" data-sort-value="2020-12">décembre 2020</time>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <span class="nowrap">215-225</span> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <span class="plainlinks noarchive nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1007/s00016-020-00263-z">10.1007/s00016-020-00263-z</a></span>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Redshifts+versus+Paradigm+Shifts%3A+Against+Renaming+Hubble%E2%80%99s+Law&rft.jtitle=%3APhysics+in+Perspective%C2%A0%28en%29Cat%C3%A9gorie%3AArticle+contenant+un+appel+%C3%A0+traduction+en+anglais&rft.aulast=O%E2%80%99Raifeartaigh&rft.aufirst=Cormac&rft.au=Michael+O%E2%80%99Keeffe&rft.date=2020-12&rft.volume=22&rft.pages=215-225&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2Fs00016-020-00263-z&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ALoi+de+Hubble-Lema%C3%AEtre"></span></span></span>.</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-3">↑</a> </span><span class="reference-text"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Edwin Hubble, <i>A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae</i>, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, <b>15</b>, 168-173 (1929) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.pnas.org/cgi/reprint/15/3/168">Lire en ligne</a>.</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-4">↑</a> </span><span class="reference-text">Georges Lemaître, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?1927ASSB...47...49L&data_type=PDF_HIGH&whole_paper=YES&type=PRINTER&filetype=.pdf"><i>Un Univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extragalactiques</i></a>, <i>Annales de la société scientifique de Bruxelles</i> <b>A47</b>, 49-59 (1927).</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-5">↑</a> </span><span class="reference-text"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Georges Lemaître, <i>Expansion of the universe, A homogeneous universe of constant mass and increasing radius accounting for the radial velocity of extra-galactic nebulae</i>, <a href="/wiki/Monthly_Notices_of_the_Royal_Astronomical_Society" title="Monthly Notices of the Royal Astronomical Society">Monthly Notices of the Royal Astronomical Society</a>, <b>91</b> 483-490 (1931) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?bibcode=1931MNRAS..91..483L&link_type=ARTICLE&db_key=AST">Lire en ligne</a>.</span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-6">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Livio2011"><span class="ouvrage" id="Mario_Livio2011">Mario Livio, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://hubblesite.org/pubinfo/pdf/2011/36/pdf.pdf"><cite style="font-style:normal;">THE EXPANDING UNIVERSE: LOST (IN TRANSLATION) AND FOUND</cite></a> », sur <span class="italique">hubblesite.org</span>, <time>2011</time> <small style="line-height:1em;">(consulté le <time class="nowrap" datetime="2011-11-14" data-sort-value="2011-11-14">14 novembre 2011</time>)</small></span></span>.</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-7">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="2018"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.iau.org/news/pressreleases/detail/iau1812/"><cite style="font-style:normal;" lang="en">IAU members vote to recommend renaming the Hubble law as the Hubble-Lemaître law</cite></a> », sur <span class="italique">www.iau.org</span>, <time class="nowrap" datetime="2018-10-29" data-sort-value="2018-10-29">29 octobre 2018</time> <small style="line-height:1em;">(consulté le <time class="nowrap" datetime="2018-10-30" data-sort-value="2018-10-30">30 octobre 2018</time>)</small></span></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-8">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="FreedmanMadoreGibsonFerrarese2001"><span class="ouvrage" id="Wendy_L._FreedmanBarry_F._MadoreBrad_K._GibsonLaura_Ferrarese2001"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Wendy L. <span class="nom_auteur">Freedman</span>, Barry F. <span class="nom_auteur">Madore</span>, Brad K. <span class="nom_auteur">Gibson</span>, Laura <span class="nom_auteur">Ferrarese</span>, Daniel D. <span class="nom_auteur">Kelson</span>, Shoko <span class="nom_auteur">Sakai</span> et <span class="nom_auteur">coll.</span>, « <cite style="font-style:normal" lang="en">Final Results from the Hubble Space Telescope Key Project to Measure the Hubble Constant</cite> », <i><a href="/wiki/Astrophysical_Journal" class="mw-redirect" title="Astrophysical Journal"><span class="lang-en" lang="en">Astrophysical Journal</span></a></i>, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 553,‎ <time>2001</time>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <span class="nowrap">47–72</span> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <span class="plainlinks noarchive nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1086/320638">10.1086/320638</a></span>, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.iop.org/EJ/article/0004-637X/553/1/47/52417.web.pdf?request-id=6c014449-7ee9-40ee-8ef0-f4d41f646ec4">lire en ligne</a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Final+Results+from+the+Hubble+Space+Telescope+Key+Project+to+Measure+the+Hubble+Constant&rft.jtitle=Astrophysical+Journal&rft.aulast=Freedman&rft.aufirst=Wendy+L.&rft.au=Madore%2C+Barry+F.&rft.au=Gibson%2C+Brad+K.&rft.au=Ferrarese%2C+Laura&rft.au=Kelson%2C+Daniel+D.&rft.au=Sakai%2C+Shoko&rft.au=coll.&rft.date=2001&rft.volume=553&rft.pages=47%E2%80%9372&rft_id=info%3Adoi%2F10.1086%2F320638&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ALoi+de+Hubble-Lema%C3%AEtre"></span></span></span>.</span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-9">↑</a> </span><span class="reference-text">Observations du satellite <a href="/wiki/Planck_(satellite)" class="mw-redirect" title="Planck (satellite)">Planck</a> en 2013.</span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-10">↑</a> </span><span class="reference-text">Voir par exemple <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a href="/w/index.php?title=Jochen_Weller&action=edit&redlink=1" class="new" title="Jochen Weller (page inexistante)">Jochen Weller</a>, <i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.star.ucl.ac.uk/~jweller/Teaching/Graduatelectures/DarkEnergy/lecture1.pdf">Dark Energy — Observational Evidence and Theoretical Modeling, Lectures I+II</a></i>, p. 12-13.</span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-11">↑</a> </span><span class="reference-text">Comment est calculé le coefficient (1/2)(1 - q_0) ?</span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-12">↑</a> </span><span class="reference-text">Comment est calculé le coefficient (1/2)(3 + q_0) ?</span> </li> </ol></div> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voir_aussi">Voir aussi</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&veaction=edit&section=11" title="Modifier la section : Voir aussi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=edit&section=11" title="Modifier le code source de la section : Voir aussi"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bibliographie">Bibliographie</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&veaction=edit&section=12" title="Modifier la section : Bibliographie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=edit&section=12" title="Modifier le code source de la section : Bibliographie"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Jean-Pierre_Luminet" title="Jean-Pierre Luminet">Jean-Pierre Luminet</a>, <i>L'Invention du Big Bang</i>, Seuil, <abbr class="abbr" title="collection">coll.</abbr> « « Points Sciences » », 2004 <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/2020611481" title="Spécial:Ouvrages de référence/2020611481"><span class="nowrap">2020611481</span></a>)</small>, <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 102 et 108.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Articles_connexes">Articles connexes</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&veaction=edit&section=13" title="Modifier la section : Articles connexes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&action=edit&section=13" title="Modifier le code source de la section : Articles connexes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/C%C3%A9ph%C3%A9ide" title="Céphéide">Céphéide</a></li> <li><a href="/wiki/Constante_de_Hubble" title="Constante de Hubble">Constante de Hubble</a></li> <li><a href="/wiki/Distance_de_diam%C3%A8tre_angulaire" title="Distance de diamètre angulaire">Distance de diamètre angulaire</a></li> <li><a href="/wiki/Distance_de_luminosit%C3%A9" title="Distance de luminosité">Distance de luminosité</a></li> <li><a href="/wiki/Edwin_Hubble" title="Edwin Hubble">Edwin Hubble</a></li> <li><a href="/wiki/Effet_Doppler" title="Effet Doppler">Effet Doppler</a></li> <li><a href="/wiki/Expansion_de_l%27Univers" title="Expansion de l'Univers">Expansion de l'Univers</a></li> <li><a href="/wiki/Mesure_des_distances_en_astronomie" title="Mesure des distances en astronomie">Mesure des distances en astronomie</a></li> <li><a href="/wiki/Mod%C3%A8le_standard_de_la_cosmologie" title="Modèle standard de la cosmologie">Modèle standard de la cosmologie</a></li> <li><a href="/wiki/Param%C3%A8tre_de_d%C3%A9c%C3%A9l%C3%A9ration" title="Paramètre de décélération">Paramètre de décélération</a></li></ul> <ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail"><li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer skin-invert-image" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Portail:Cosmologie" title="Portail de la cosmologie"><img alt="icône décorative" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c0/Noun_Big_Bang_Icon_58857.svg/24px-Noun_Big_Bang_Icon_58857.svg.png" decoding="async" width="24" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c0/Noun_Big_Bang_Icon_58857.svg/36px-Noun_Big_Bang_Icon_58857.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c0/Noun_Big_Bang_Icon_58857.svg/48px-Noun_Big_Bang_Icon_58857.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span></span> <span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/Portail:Cosmologie" title="Portail:Cosmologie">Portail de la cosmologie</a></span> </span></li> <li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer skin-invert-image" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Portail:Astronomie" title="Portail de l’astronomie"><img alt="icône décorative" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Noun_Astronomy_Icon2.svg/25px-Noun_Astronomy_Icon2.svg.png" decoding="async" width="25" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Noun_Astronomy_Icon2.svg/37px-Noun_Astronomy_Icon2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Noun_Astronomy_Icon2.svg/50px-Noun_Astronomy_Icon2.svg.png 2x" data-file-width="755" data-file-height="730" /></a></span></span> <span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/Portail:Astronomie" title="Portail:Astronomie">Portail de l’astronomie</a></span> </span></li> </ul>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Ce document provient de « <a dir="ltr" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lemaître&oldid=217654119">https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lemaître&oldid=217654119</a> ».</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Accueil" title="Catégorie:Accueil">Catégories</a> : <ul><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Cosmologie" title="Catégorie:Cosmologie">Cosmologie</a></li><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Loi_en_physique" title="Catégorie:Loi en physique">Loi en physique</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Catégories cachées : <ul><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Article_contenant_un_appel_%C3%A0_traduction_en_anglais" title="Catégorie:Article contenant un appel à traduction en anglais">Article contenant un appel à traduction en anglais</a></li><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Portail:Cosmologie/Articles_li%C3%A9s" title="Catégorie:Portail:Cosmologie/Articles liés">Portail:Cosmologie/Articles liés</a></li><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Portail:Sciences/Articles_li%C3%A9s" title="Catégorie:Portail:Sciences/Articles liés">Portail:Sciences/Articles liés</a></li><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Portail:Sciences_de_la_Terre_et_de_l%27Univers/Articles_li%C3%A9s" title="Catégorie:Portail:Sciences de la Terre et de l'Univers/Articles liés">Portail:Sciences de la Terre et de l'Univers/Articles liés</a></li><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Portail:Astronomie/Articles_li%C3%A9s" title="Catégorie:Portail:Astronomie/Articles liés">Portail:Astronomie/Articles liés</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> La dernière modification de cette page a été faite le 13 août 2024 à 19:42.</li> <li id="footer-info-copyright"><span style="white-space: normal"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Citation_et_r%C3%A9utilisation_du_contenu_de_Wikip%C3%A9dia" title="Wikipédia:Citation et réutilisation du contenu de Wikipédia">Droit d'auteur</a> : les textes sont disponibles sous <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fr">licence Creative Commons attribution, partage dans les mêmes conditions</a> ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/fr">conditions d’utilisation</a> pour plus de détails, ainsi que les <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Cr%C3%A9dits_graphiques" title="Wikipédia:Crédits graphiques">crédits graphiques</a>. En cas de réutilisation des textes de cette page, voyez <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Citer/Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre" title="Spécial:Citer/Loi de Hubble-Lemaître">comment citer les auteurs et mentionner la licence</a>.<br /> Wikipedia® est une marque déposée de la <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/">Wikimedia Foundation, Inc.</a>, organisation de bienfaisance régie par le paragraphe <a href="/wiki/501c" title="501c">501(c)(3)</a> du code fiscal des États-Unis.</span><br /></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/fr">Politique de confidentialité</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:%C3%80_propos_de_Wikip%C3%A9dia">À propos de Wikipédia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Avertissements_g%C3%A9n%C3%A9raux">Avertissements</a></li> <li id="footer-places-contact"><a href="//fr.wikipedia.org/wiki/Wikipédia:Contact">Contact</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Code de conduite</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Développeurs</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/fr.wikipedia.org">Statistiques</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Déclaration sur les témoins (cookies)</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//fr.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Version mobile</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-694cf4987f-4slch","wgBackendResponseTime":159,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.241","walltime":"0.432","ppvisitednodes":{"value":1989,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":27252,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":4405,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":12,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":1,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":12296,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 261.384 1 -total"," 28.49% 74.461 2 Modèle:Références"," 25.22% 65.914 1 Modèle:Portail"," 19.26% 50.332 2 Modèle:Article"," 13.92% 36.394 1 Modèle:Catégorisation_badges"," 10.66% 27.871 1 Modèle:Voir_homonymes"," 10.06% 26.290 1 Modèle:Méta_bandeau_de_note"," 9.44% 24.681 1 Modèle:Méta_bandeau"," 6.53% 17.077 1 Modèle:Suivi_des_biographies"," 5.57% 14.570 1 Modèle:Date-"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.077","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":4207283,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-5dc468848-mkm6r","timestamp":"20241124121730","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Loi de Hubble-Lema\u00eetre","url":"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Loi_de_Hubble-Lema%C3%AEtre","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q179916","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q179916","author":{"@type":"Organization","name":"Contributeurs aux projets Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Fondation Wikimedia, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2003-05-20T20:05:21Z","dateModified":"2024-08-13T18:42:52Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/a\/ac\/100inchHooker.jpg","headline":"loi astronomique"}</script> </body> </html>