CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="hy" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Հանրահաշիվ - Վիքիպեդիա</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )hywikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Հունվար","Փետրվար","Մարտ","Ապրիլ","Մայիս","Հունիս","Հուլիս","Օգոստոս","Սեպտեմբեր","Հոկտեմբեր","Նոյեմբեր","Դեկտեմբեր"],"wgRequestId":"a9556835-7fd0-4f7f-92af-2ed6ad2e29e7","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Հանրահաշիվ","wgTitle":"Հանրահաշիվ","wgCurRevisionId":9564349,"wgRevisionId":9564349,"wgArticleId":82247,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Harv and Sfn multiple-target errors","Չաշխատող արտաքին հղում պարունակող հոդվածներ","Pages using ISBN magic links","Նյութեր Հայկական սովետական հանրագիտարանից","Չստուգված հոդվածներ ազատ աղբյուրներից","Հանրահաշիվ"],"wgPageViewLanguage":"hy", "wgPageContentLanguage":"hy","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Հանրահաշիվ","wgRelevantArticleId":82247,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"hy","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"hy"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":30000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q3968","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness", "fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.relatedIcons":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","ext.scribunto.logs","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp", "ext.gadget.ondemand-pgn","ext.gadget.ArmSpelling","ext.gadget.HotCat","ext.gadget.Provelt","ext.gadget.easyTranslate","ext.gadget.edittop","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hy&modules=ext.cite.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=hy&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hy&modules=ext.gadget.relatedIcons&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hy&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Հանրահաշիվ - Վիքիպեդիա"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//hy.m.wikipedia.org/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Խմբագրել" href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Վիքիպեդիա (hy)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//hy.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.hy"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Վիքիպեդիա Atom Սնուցում" href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D5%8E%D5%A5%D6%80%D5%BB%D5%AB%D5%B6%D6%83%D5%B8%D6%83%D5%B8%D5%AD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Հանրահաշիվ rootpage-Հանրահաշիվ skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Jump to content</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Հիմնական ընտրացանկ" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Հիմնական ընտրացանկ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Հիմնական ընտրացանկ</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">տեղափոխել կողագոտի</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">թաքցնել</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Նավարկում </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-Գլխավոր-էջ" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D4%B3%D5%AC%D5%AD%D5%A1%D5%BE%D5%B8%D6%80_%D5%A7%D5%BB"><span>Գլխավոր էջ</span></a></li><li id="n-browse" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8E%D5%AB%D6%84%D5%AB%D5%BA%D5%A5%D5%A4%D5%AB%D5%A1:%D5%88%D6%80%D5%B8%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%B4_%D5%A8%D5%BD%D5%BF_%D5%AF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB"><span>Կատեգորիաներ</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D5%8A%D5%A1%D5%BF%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6%D5%A7%D5%BB" title="Այցելեք պատահական էջ [x]" accesskey="x"><span>Պատահական հոդված</span></a></li><li id="n-newpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D5%86%D5%B8%D6%80%D5%A7%D5%BB%D5%A5%D6%80%D5%A8"><span>Նոր էջեր</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8E%D5%AB%D6%84%D5%AB%D5%BA%D5%A5%D5%A4%D5%AB%D5%A1:%D4%B8%D5%B6%D5%A9%D5%A1%D6%81%D5%AB%D5%AF_%D5%AB%D6%80%D5%A1%D5%A4%D5%A1%D6%80%D5%B1%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%B6%D5%A5%D6%80" title="Տեղեկություններ ընթացիկ իրադարձությունների մասին"><span>Ընթացիկ իրադարձություններ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-participation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-participation" > <div class="vector-menu-heading"> Մասնակցել </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-Էությունը" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8E%D5%AB%D6%84%D5%AB%D5%BA%D5%A5%D5%A4%D5%AB%D5%A1:%D4%B7%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%A8"><span>Էությունը</span></a></li><li id="n-Խորհրդարան" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8E%D5%AB%D6%84%D5%AB%D5%BA%D5%A5%D5%A4%D5%AB%D5%A1:%D4%BD%D5%B8%D6%80%D5%B0%D6%80%D5%A4%D5%A1%D6%80%D5%A1%D5%B6"><span>Խորհրդարան</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D5%8E%D5%A5%D6%80%D5%BB%D5%AB%D5%B6%D6%83%D5%B8%D6%83%D5%B8%D5%AD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8" title="Վիքիում կատարված վերջին փոփոխությունների ցանկը [r]" accesskey="r"><span>Վերջին փոփոխություններ</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%95%D5%A3%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6:%D4%B3%D5%AC%D5%AD%D5%A1%D6%81%D5%A1%D5%B6%D5%AF" title="Վիքիպեդիա նախագծի ուղեցույց"><span>Օգնություն</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%D4%B3%D5%AC%D5%AD%D5%A1%D5%BE%D5%B8%D6%80_%D5%A7%D5%BB" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Վիքիպեդիա" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-hy.svg" style="width: 8.625em; height: 1.375em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-hy.svg" width="150" height="15" style="width: 9.375em; height: 0.9375em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D5%88%D6%80%D5%B8%D5%B6%D5%A5%D5%AC" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Որոնել Վիքիպեդիա կայքում [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Որոնել</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Որոնել Վիքիպեդիա կայքում" aria-label="Որոնել Վիքիպեդիա կայքում" autocapitalize="sentences" title="Որոնել Վիքիպեդիա կայքում [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Սպասարկող:Որոնել"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Որոնել</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Անձնական գործիքներ"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Արտաքին տեսք"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Արտաքին տեսք" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Արտաքին տեսք</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_hy.wikipedia.org&uselang=hy" class=""><span>Նվիրաբերել</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:CreateAccount&returnto=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Խորհուրդ է տրվում ստեղծել մասնակցային հաշիվ և մուտք գործել համակարգ, սակայն դա անելը պարտադիր չէ։" class=""><span>Ստեղծել հաշիվ</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D5%84%D5%A1%D5%BD%D5%B6%D5%A1%D5%AF%D6%81%D5%AB%D5%B4%D5%B8%D6%82%D5%BF%D6%84&returnto=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Կոչ ենք անում մտնել համակարգ, սակայն դա պարտադիր չէ [o]" accesskey="o" class=""><span>Մտնել</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Այլ ընտրանքներ" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Անձնական գործիքներ" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Անձնական գործիքներ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Օգտվողի ընտրացանկ" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_hy.wikipedia.org&uselang=hy"><span>Նվիրաբերել</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:CreateAccount&returnto=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Խորհուրդ է տրվում ստեղծել մասնակցային հաշիվ և մուտք գործել համակարգ, սակայն դա անելը պարտադիր չէ։"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Ստեղծել հաշիվ</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D5%84%D5%A1%D5%BD%D5%B6%D5%A1%D5%AF%D6%81%D5%AB%D5%B4%D5%B8%D6%82%D5%BF%D6%84&returnto=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Կոչ ենք անում մտնել համակարգ, սակայն դա պարտադիր չէ [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Մտնել</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Էջեր չգրանցված խմբագիրների համար <a href="/wiki/%D5%95%D5%A3%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6:%D4%B3%D5%AC%D5%AD%D5%A1%D6%81%D5%A1%D5%B6%D5%AF" aria-label="Learn more about editing"><span>իմանալ ավելին</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D4%BB%D5%B4%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A4%D6%80%D5%B8%D6%82%D5%B4%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8" title="A list of edits made from this IP address [y]" accesskey="y"><span>Ներդրումներ</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D4%BB%D5%B4%D6%84%D5%B6%D5%B6%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D6%82%D5%B4%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8" title="IP-հասցեից կատարված խմբագրումների քննարկում [n]" accesskey="n"><span>Քննարկում</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Բովանդակություն" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Բովանդակություն</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">տեղափոխել կողագոտի</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">թաքցնել</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Ներածություն</div> </a> </li> <li id="toc-Հանրահաշիվը_որպես_մաթեմատիկայի_ճյուղ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Հանրահաշիվը_որպես_մաթեմատիկայի_ճյուղ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Հանրահաշիվը որպես մաթեմատիկայի ճյուղ</span> </div> </a> <ul id="toc-Հանրահաշիվը_որպես_մաթեմատիկայի_ճյուղ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Պատմություն" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Պատմություն"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Պատմություն</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Պատմություն-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle Պատմություն subsection</span> </button> <ul id="toc-Պատմություն-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Հանրահաշվի_վաղ_պատմությունը" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Հանրահաշվի_վաղ_պատմությունը"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>Հանրահաշվի վաղ պատմությունը</span> </div> </a> <ul id="toc-Հանրահաշվի_վաղ_պատմությունը-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Հանրահաշվի_ժամանակակից_պատմությունը" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Հանրահաշվի_ժամանակակից_պատմությունը"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2</span> <span>Հանրահաշվի ժամանակակից պատմությունը</span> </div> </a> <ul id="toc-Հանրահաշվի_ժամանակակից_պատմությունը-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Վերնագրում_հանրահաշիվ_բառ_պարունակող_մաթեմատիկայի_ոլորտներ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Վերնագրում_հանրահաշիվ_բառ_պարունակող_մաթեմատիկայի_ոլորտներ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Վերնագրում հանրահաշիվ բառ պարունակող մաթեմատիկայի ոլորտներ</span> </div> </a> <ul id="toc-Վերնագրում_հանրահաշիվ_բառ_պարունակող_մաթեմատիկայի_ոլորտներ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Ծանոթագրություններ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Ծանոթագրություններ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Ծանոթագրություններ</span> </div> </a> <ul id="toc-Ծանոթագրություններ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Բովանդակություն" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Toggle the table of contents" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Toggle the table of contents</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Հանրահաշիվ</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Go to an article in another language. Available in 167 languages" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-167" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">167 լեզու</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – աֆրիկաանս" lang="af" hreflang="af" data-title="Algebra" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="աֆրիկաանս" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – շվեյցարական գերմաներեն" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Algebra" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="շվեյցարական գերմաներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8A%A0%E1%88%8D%E1%8C%80%E1%89%A5%E1%88%AB" title="አልጀብራ – ամհարերեն" lang="am" hreflang="am" data-title="አልጀብራ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="ամհարերեն" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Alchebra" title="Alchebra – արագոներեն" lang="an" hreflang="an" data-title="Alchebra" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="արագոներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ang mw-list-item"><a href="https://ang.wikipedia.org/wiki/R%C4%ABmagiefung" title="Rīmagiefung – հին անգլերեն" lang="ang" hreflang="ang" data-title="Rīmagiefung" data-language-autonym="Ænglisc" data-language-local-name="հին անգլերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Ænglisc</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-anp mw-list-item"><a href="https://anp.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – անգիկա" lang="anp" hreflang="anp" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="अंगिका" data-language-local-name="անգիկա" class="interlanguage-link-target"><span>अंगिका</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر – արաբերեն" lang="ar" hreflang="ar" data-title="الجبر" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="արաբերեն" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="جبر – եգիպտական արաբերեն" lang="arz" hreflang="arz" data-title="جبر" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="եգիպտական արաբերեն" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A7%80%E0%A6%9C%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="বীজগণিত – ասամերեն" lang="as" hreflang="as" data-title="বীজগণিত" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="ասամերեն" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/%C3%81lxebra" title="Álxebra – աստուրերեն" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Álxebra" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="աստուրերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/C%C9%99br" title="Cəbr – ադրբեջաներեն" lang="az" hreflang="az" data-title="Cəbr" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="ադրբեջաներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="جبر – South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="جبر" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – բաշկիրերեն" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="բաշկիրերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Samogitian" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Algebra" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="Samogitian" class="interlanguage-link-target"><span>Žemaitėška</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – բելառուսերեն" lang="be" hreflang="be" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="բելառուսերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D1%8C%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Альгебра – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Альгебра" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – բուլղարերեն" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="բուլղարերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A7%80%E0%A6%9C%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="বীজগণিত – բենգալերեն" lang="bn" hreflang="bn" data-title="বীজগণিত" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="բենգալերեն" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%9A%E0%BD%96%E0%BC%8B%E0%BD%A2%E0%BE%A9%E0%BD%B2%E0%BD%A6%E0%BC%8D" title="ཚབ་རྩིས། – տիբեթերեն" lang="bo" hreflang="bo" data-title="ཚབ་རྩིས།" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="տիբեթերեն" class="interlanguage-link-target"><span>བོད་ཡིག</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Aljebr" title="Aljebr – բրետոներեն" lang="br" hreflang="br" data-title="Aljebr" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="բրետոներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – բոսնիերեն" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Algebra" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="բոսնիերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra" title="Àlgebra – կատալաներեն" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Àlgebra" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="կատալաներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cdo mw-list-item"><a href="https://cdo.wikipedia.org/wiki/D%C3%A2i-s%C3%B3" title="Dâi-só – Mindong" lang="cdo" hreflang="cdo" data-title="Dâi-só" data-language-autonym="閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄" data-language-local-name="Mindong" class="interlanguage-link-target"><span>閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ce mw-list-item"><a href="https://ce.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – չեչեներեն" lang="ce" hreflang="ce" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Нохчийн" data-language-local-name="չեչեներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Нохчийн</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%DB%95%D8%A8%D8%B1" title="جەبر – սորանի քրդերեն" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="جەبر" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="սորանի քրդերեն" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-co mw-list-item"><a href="https://co.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – կորսիկերեն" lang="co" hreflang="co" data-title="Algebra" data-language-autonym="Corsu" data-language-local-name="կորսիկերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Corsu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – չեխերեն" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Algebra" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="չեխերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – չուվաշերեն" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="չուվաշերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – ուելսերեն" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Algebra" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="ուելսերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – դանիերեն" lang="da" hreflang="da" data-title="Algebra" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="դանիերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – գերմաներեն" lang="de" hreflang="de" data-title="Algebra" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="գերմաներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/Cebir" title="Cebir – Zazaki" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Cebir" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="Zazaki" class="interlanguage-link-target"><span>Zazaki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%86%CE%BB%CE%B3%CE%B5%CE%B2%CF%81%CE%B1" title="Άλγεβρα – հունարեն" lang="el" hreflang="el" data-title="Άλγεβρα" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="հունարեն" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eml mw-list-item"><a href="https://eml.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Emiliano-Romagnolo" lang="egl" hreflang="egl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Emiliàn e rumagnòl" data-language-local-name="Emiliano-Romagnolo" class="interlanguage-link-target"><span>Emiliàn e rumagnòl</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="ընտրյալ հոդված"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – անգլերեն" lang="en" hreflang="en" data-title="Algebra" data-language-autonym="English" data-language-local-name="անգլերեն" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Algebro" title="Algebro – էսպերանտո" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Algebro" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="էսպերանտո" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – իսպաներեն" lang="es" hreflang="es" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="իսպաներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – էստոներեն" lang="et" hreflang="et" data-title="Algebra" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="էստոներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – բասկերեն" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="բասկերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="جبر – պարսկերեն" lang="fa" hreflang="fa" data-title="جبر" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="պարսկերեն" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – ֆիններեն" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Algebra" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="ֆիններեն" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%B5bra" title="Algõbra – վորո" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Algõbra" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="վորո" class="interlanguage-link-target"><span>Võro</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fj mw-list-item"><a href="https://fj.wikipedia.org/wiki/Ivakavakadina" title="Ivakavakadina – ֆիջիերեն" lang="fj" hreflang="fj" data-title="Ivakavakadina" data-language-autonym="Na Vosa Vakaviti" data-language-local-name="ֆիջիերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Na Vosa Vakaviti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fo mw-list-item"><a href="https://fo.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – ֆարյորերեն" lang="fo" hreflang="fo" data-title="Algebra" data-language-autonym="Føroyskt" data-language-local-name="ֆարյորերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Føroyskt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre" title="Algèbre – ֆրանսերեն" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Algèbre" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="ֆրանսերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – հյուսիսային ֆրիզերեն" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Algebra" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="հյուսիսային ֆրիզերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – արևմտաֆրիզերեն" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Algebra" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="արևմտաֆրիզերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Ailg%C3%A9abar" title="Ailgéabar – իռլանդերեն" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Ailgéabar" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="իռլանդերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8" title="代數 – Gan" lang="gan" hreflang="gan" data-title="代數" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="Gan" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Aj%C3%A8b" title="Ajèb – Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Ajèb" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Ailseabra" title="Ailseabra – շոտլանդական գաելերեն" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Ailseabra" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="շոտլանդական գաելերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/%C3%81lxebra" title="Álxebra – գալիսերեն" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Álxebra" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="գալիսերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – գուարանի" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="գուարանի" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%AC%E0%AB%80%E0%AA%9C%E0%AA%97%E0%AA%A3%E0%AA%BF%E0%AA%A4" title="બીજગણિત – գուջարաթի" lang="gu" hreflang="gu" data-title="બીજગણિત" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="գուջարաթի" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gv mw-list-item"><a href="https://gv.wikipedia.org/wiki/Algeerey" title="Algeerey – մեներեն" lang="gv" hreflang="gv" data-title="Algeerey" data-language-autonym="Gaelg" data-language-local-name="մեներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Gaelg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ha mw-list-item"><a href="https://ha.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – հաուսա" lang="ha" hreflang="ha" data-title="Algebra" data-language-autonym="Hausa" data-language-local-name="հաուսա" class="interlanguage-link-target"><span>Hausa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94" title="אלגברה – եբրայերեն" lang="he" hreflang="he" data-title="אלגברה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="եբրայերեն" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – հինդի" lang="hi" hreflang="hi" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="հինդի" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Fiji Hindi" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Algebra" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fiji Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – խորվաթերեն" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Algebra" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="խորվաթերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Alj%C3%A8b" title="Aljèb – խառնակերտ հայիթերեն" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Aljèb" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="խառնակերտ հայիթերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – հունգարերեն" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Algebra" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="հունգարերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – ինտերլինգուա" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Algebra" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="ինտերլինգուա" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-iba mw-list-item"><a href="https://iba.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – իբաներեն" lang="iba" hreflang="iba" data-title="Algebra" data-language-autonym="Jaku Iban" data-language-local-name="իբաներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Jaku Iban</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – ինդոնեզերեն" lang="id" hreflang="id" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="ինդոնեզերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – իլոկերեն" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="իլոկերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Ilokano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-inh mw-list-item"><a href="https://inh.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – ինգուշերեն" lang="inh" hreflang="inh" data-title="Алгебра" data-language-autonym="ГӀалгӀай" data-language-local-name="ինգուշերեն" class="interlanguage-link-target"><span>ГӀалгӀай</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Algebro" title="Algebro – իդո" lang="io" hreflang="io" data-title="Algebro" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="իդո" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – իսլանդերեն" lang="is" hreflang="is" data-title="Algebra" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="իսլանդերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – իտալերեն" lang="it" hreflang="it" data-title="Algebra" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="իտալերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="代数学 – ճապոներեն" lang="ja" hreflang="ja" data-title="代数学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="ճապոներեն" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Aljibra" title="Aljibra – Jamaican Creole English" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Aljibra" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jbo mw-list-item"><a href="https://jbo.wikipedia.org/wiki/alxebra" title="alxebra – լոժբան" lang="jbo" hreflang="jbo" data-title="alxebra" data-language-autonym="La .lojban." data-language-local-name="լոժբան" class="interlanguage-link-target"><span>La .lojban.</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – ճավայերեն" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="ճավայերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%A0%E1%83%90" title="ალგებრა – վրացերեն" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ალგებრა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="վրացերեն" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Kara-Kalpak" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Algebra" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="Kara-Kalpak" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Aljiber" title="Aljiber – կաբիլերեն" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Aljiber" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="կաբիլերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbd mw-list-item"><a href="https://kbd.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D1%8D" title="Алгебрэ – կաբարդերեն" lang="kbd" hreflang="kbd" data-title="Алгебрэ" data-language-autonym="Адыгэбзэ" data-language-local-name="կաբարդերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Адыгэбзэ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/%C3%91%CA%8A%C5%8B_kal%CA%8A%CA%8A_t%CA%8Am%C9%A9y%C9%9B" title="Ñʊŋ kalʊʊ tʊmɩyɛ – Kabiye" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Ñʊŋ kalʊʊ tʊmɩyɛ" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiye" class="interlanguage-link-target"><span>Kabɩyɛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – ղազախերեն" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="ղազախերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%AC%E0%B3%80%E0%B2%9C%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4" title="ಬೀಜಗಣಿತ – կաննադա" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಬೀಜಗಣಿತ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="կաննադա" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99" title="대수학 – կորեերեն" lang="ko" hreflang="ko" data-title="대수학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="կորեերեն" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kw mw-list-item"><a href="https://kw.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – կոռներեն" lang="kw" hreflang="kw" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Kernowek" data-language-local-name="կոռներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Kernowek</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – ղրղզերեն" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="ղրղզերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – լատիներեն" lang="la" hreflang="la" data-title="Algebra" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="լատիներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – Lingua Franca Nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lg mw-list-item"><a href="https://lg.wikipedia.org/wiki/Aligebbula" title="Aligebbula – գանդա" lang="lg" hreflang="lg" data-title="Aligebbula" data-language-autonym="Luganda" data-language-local-name="գանդա" class="interlanguage-link-target"><span>Luganda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – լիմբուրգերեն" lang="li" hreflang="li" data-title="Algebra" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="լիմբուրգերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lij mw-list-item"><a href="https://lij.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Ligurian" lang="lij" hreflang="lij" data-title="Algebra" data-language-autonym="Ligure" data-language-local-name="Ligurian" class="interlanguage-link-target"><span>Ligure</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Lombard" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Algebra" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="Lombard" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lo mw-list-item"><a href="https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BA%9E%E0%BA%B6%E0%BA%94%E0%BA%8A%E0%BA%B0%E0%BA%84%E0%BA%B0%E0%BA%99%E0%BA%B4%E0%BA%94" title="ພຶດຊະຄະນິດ – լաոսերեն" lang="lo" hreflang="lo" data-title="ພຶດຊະຄະນິດ" data-language-autonym="ລາວ" data-language-local-name="լաոսերեն" class="interlanguage-link-target"><span>ລາວ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – լիտվերեն" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Algebra" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="լիտվերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – լատվիերեն" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Algebra" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="լատվիերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – մալգաշերեն" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="մալգաշերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-min mw-list-item"><a href="https://min.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – մինանգկաբաու" lang="min" hreflang="min" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Minangkabau" data-language-local-name="մինանգկաբաու" class="interlanguage-link-target"><span>Minangkabau</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – մակեդոներեն" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="մակեդոներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AC%E0%B5%80%E0%B4%9C%E0%B4%97%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%82" title="ബീജഗണിതം – մալայալամ" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ബീജഗണിതം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="մալայալամ" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – մարաթի" lang="mr" hreflang="mr" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="մարաթի" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – մալայերեն" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Algebra" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="մալայերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/Al%C4%A1ebra" title="Alġebra – մալթայերեն" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Alġebra" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="մալթայերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Malti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – միրանդերեն" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="միրանդերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%80%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%9B%E1%80%AC%E1%80%9E%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC" title="အက္ခရာသင်္ချာ – բիրմայերեն" lang="my" hreflang="my" data-title="အက္ခရာသင်္ချာ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="բիրմայերեն" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – ստորին գերմաներեն" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Algebra" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="ստորին գերմաներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%BF%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बिजगणित – նեպալերեն" lang="ne" hreflang="ne" data-title="बिजगणित" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="նեպալերեն" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – նեվարերեն" lang="new" hreflang="new" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="նեվարերեն" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nia mw-list-item"><a href="https://nia.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – նիասերեն" lang="nia" hreflang="nia" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Li Niha" data-language-local-name="նիասերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Li Niha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – հոլանդերեն" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="հոլանդերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – նոր նորվեգերեն" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Algebra" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="նոր նորվեգերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – գրքային նորվեգերեն" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Algebra" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="գրքային նորվեգերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nov mw-list-item"><a href="https://nov.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Novial" lang="nov" hreflang="nov" data-title="Algebra" data-language-autonym="Novial" data-language-local-name="Novial" class="interlanguage-link-target"><span>Novial</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bra" title="Algèbra – օքսիտաներեն" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Algèbra" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="օքսիտաներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Aljebraa" title="Aljebraa – օրոմո" lang="om" hreflang="om" data-title="Aljebraa" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="օրոմո" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%85%E0%A8%B2%E0%A8%9C%E0%A8%AC%E0%A8%B0%E0%A8%BE" title="ਅਲਜਬਰਾ – փենջաբերեն" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਅਲਜਬਰਾ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="փենջաբերեն" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – լեհերեն" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="լեհերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra" title="Àlgebra – պիեմոնտերեն" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Àlgebra" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="պիեմոնտերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="الجبرا – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="الجبرا" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر – փուշթու" lang="ps" hreflang="ps" data-title="الجبر" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="փուշթու" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – պորտուգալերեն" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="պորտուգալերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Qillqanancha_kamay" title="Qillqanancha kamay – կեչուա" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Qillqanancha kamay" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="կեչուա" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Algebr%C4%83" title="Algebră – ռումիներեն" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Algebră" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="ռումիներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – ռուսերեն" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ռուսերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D2%91%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алґебра – ռուսիներեն" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Алґебра" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="ռուսիներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – յակուտերեն" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="յակուտերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgibbra" title="Àlgibbra – սիցիլիերեն" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Àlgibbra" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="սիցիլիերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – շոտլանդերեն" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Algebra" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="շոտլանդերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="آلجبرا – սինդհի" lang="sd" hreflang="sd" data-title="آلجبرا" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="սինդհի" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – սերբա-խորվաթերեն" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Algebra" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="սերբա-խորվաթերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Aljibr" title="Aljibr – տաշելհիթ" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Aljibr" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="տաշելհիթ" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B7%80%E0%B7%93%E0%B6%A2_%E0%B6%9C%E0%B6%AB%E0%B7%92%E0%B6%AD%E0%B6%BA" title="වීජ ගණිතය – սինհալերեն" lang="si" hreflang="si" data-title="වීජ ගණිතය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="սինհալերեն" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Algebra" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Algebra_(discipl%C3%ADna)" title="Algebra (disciplína) – սլովակերեն" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Algebra (disciplína)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="սլովակերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – սլովեներեն" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="սլովեներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – սոմալիերեն" lang="so" hreflang="so" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="սոմալիերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Algjebra" title="Algjebra – ալբաներեն" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Algjebra" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="ալբաներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – սերբերեն" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="սերբերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – սունդաներեն" lang="su" hreflang="su" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="սունդաներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – շվեդերեն" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Algebra" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="շվեդերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – սուահիլի" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="սուահիլի" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="இயற்கணிதம் – թամիլերեն" lang="ta" hreflang="ta" data-title="இயற்கணிதம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="թամիլերեն" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%AC%E0%B1%80%E0%B0%9C_%E0%B0%97%E0%B0%A3%E0%B0%BF%E0%B0%A4%E0%B0%82" title="బీజ గణితం – թելուգու" lang="te" hreflang="te" data-title="బీజ గణితం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="թելուգու" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – տաջիկերեն" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="տաջիկերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95" title="พีชคณิต – թայերեն" lang="th" hreflang="th" data-title="พีชคณิต" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="թայերեն" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – թուրքմեներեն" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Algebra" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="թուրքմեներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Türkmençe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – տագալերեն" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="տագալերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Cebir" title="Cebir – թուրքերեն" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Cebir" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="թուրքերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ts mw-list-item"><a href="https://ts.wikipedia.org/wiki/Tinhlayo-swiyenge" title="Tinhlayo-swiyenge – ցոնգա" lang="ts" hreflang="ts" data-title="Tinhlayo-swiyenge" data-language-autonym="Xitsonga" data-language-local-name="ցոնգա" class="interlanguage-link-target"><span>Xitsonga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – թաթարերեն" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="թաթարերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tum mw-list-item"><a href="https://tum.wikipedia.org/wiki/Alijebra" title="Alijebra – տումբուկա" lang="tum" hreflang="tum" data-title="Alijebra" data-language-autonym="ChiTumbuka" data-language-local-name="տումբուկա" class="interlanguage-link-target"><span>ChiTumbuka</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – ուկրաիներեն" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ուկրաիներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="الجبرا – ուրդու" lang="ur" hreflang="ur" data-title="الجبرا" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="ուրդու" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – ուզբեկերեն" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Algebra" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="ուզբեկերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra" title="Àlgebra – վենետերեն" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Àlgebra" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="վենետերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Algebr" title="Algebr – վեպսերեն" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Algebr" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="վեպսերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91" title="Đại số – վիետնամերեն" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Đại số" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="վիետնամերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vls mw-list-item"><a href="https://vls.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – արևմտաֆլամանդերեն" lang="vls" hreflang="vls" data-title="Algebra" data-language-autonym="West-Vlams" data-language-local-name="արևմտաֆլամանդերեն" class="interlanguage-link-target"><span>West-Vlams</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – վարայերեն" lang="war" hreflang="war" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="վարայերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0" title="代数 – վու չինարեն" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="代数" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="վու չինարեն" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/I-Algebra" title="I-Algebra – քոսա" lang="xh" hreflang="xh" data-title="I-Algebra" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="քոսա" class="interlanguage-link-target"><span>IsiXhosa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%A0%E1%83%90" title="ალგებრა – Mingrelian" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="ალგებრა" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="Mingrelian" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%A2%D7%91%D7%A8%D7%A2" title="אלגעברע – իդիշ" lang="yi" hreflang="yi" data-title="אלגעברע" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="իդիշ" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – յորուբա" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Algebra" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="յորուբա" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0" title="代数 – չինարեն" lang="zh" hreflang="zh" data-title="代数" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="չինարեն" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="代數學 – Literary Chinese" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="代數學" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/T%C4%81i-s%C3%B2%CD%98" title="Tāi-sò͘ – Minnan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Tāi-sò͘" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="Minnan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="代數學 – կանտոներեն" lang="yue" hreflang="yue" data-title="代數學" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="կանտոներեն" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q3968#sitelinks-wikipedia" title="Խմբագրել միջլեզվային հղումները" class="wbc-editpage">Փոխել հղումները</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Անվանատարածքներ"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Դիտել հոդվածը [c]" accesskey="c"><span>Հոդված</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%94%D5%B6%D5%B6%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D6%82%D5%B4:%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" rel="discussion" title="Քննարկումներ այս էջի բովանդակության մասին [t]" accesskey="t"><span>քննարկում</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Change language variant" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">հայերեն</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Դիտումները"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE"><span>Կարդալ</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&veaction=edit" title="Խմբագրել այս էջը [v]" accesskey="v"><span>Խմբագրել</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit" title="Խմբագրել այս էջի ելատեքստը [e]" accesskey="e"><span>Խմբագրել կոդը</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=history" title="Այս էջի խմբագրումների պատմությունը [h]" accesskey="h"><span>Դիտել պատմությունը</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Գործիքներ" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Գործիքներ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Գործիքներ</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">տեղափոխել կողագոտի</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">թաքցնել</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Այլ ընտրանքներ" > <div class="vector-menu-heading"> Գործողություններ </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE"><span>Կարդալ</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&veaction=edit" title="Խմբագրել այս էջը [v]" accesskey="v"><span>Խմբագրել</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit" title="Խմբագրել այս էջի ելատեքստը [e]" accesskey="e"><span>Խմբագրել կոդը</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=history"><span>Դիտել պատմությունը</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Ընդհանուր </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D4%B1%D5%B5%D5%BD%D5%BF%D5%A5%D5%B2%D5%B0%D5%B2%D5%BE%D5%B8%D5%B2%D5%A7%D5%BB%D5%A5%D6%80%D5%A8/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Այս էջին հղվող բոլոր վիքի էջերի ցանկը [j]" accesskey="j"><span>Այստեղ հղվող էջերը</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D4%BF%D5%A1%D5%BA%D5%BE%D5%A1%D5%AE%D5%A7%D5%BB%D5%A5%D6%80%D5%AB%D6%83%D5%B8%D6%83%D5%B8%D5%AD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" rel="nofollow" title="Այս էջից կապված էջերի վերջին փոփոխությունները [k]" accesskey="k"><span>Կապված փոփոխություններ</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2%D5%A7%D5%BB%D5%A5%D6%80%D5%A8" title="Բոլոր սպասարկող էջերի ցանկը [q]" accesskey="q"><span>Սպասարկող էջեր</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&oldid=9564349" title="Էջի այս տարբերակի մշտական հղում"><span>Մշտական հղում</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=info" title="Վիճակագրական տվյալներ էջի մասին"><span>Էջի վիճակագրություն</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:CiteThisPage&page=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&id=9564349&wpFormIdentifier=titleform" title="Տեղեկատվություն, թե ինչպես պետք է մեջբերել այս էջը"><span>Մեջբերել այս էջը</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fhy.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D5%2580%25D5%25A1%25D5%25B6%25D6%2580%25D5%25A1%25D5%25B0%25D5%25A1%25D5%25B7%25D5%25AB%25D5%25BE"><span>Ստանալ կարճ URL հասցե</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:QrCode&url=https%3A%2F%2Fhy.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D5%2580%25D5%25A1%25D5%25B6%25D6%2580%25D5%25A1%25D5%25B0%25D5%25A1%25D5%25B7%25D5%25AB%25D5%25BE"><span>Download QR code</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Տպել/արտահանել </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:Book&bookcmd=book_creator&referer=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE"><span>Ստեղծել գիրք</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:DownloadAsPdf&page=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=show-download-screen"><span>Ներբեռնել որպես PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&printable=yes" title="Այս էջի տպելու տարբերակ [p]" accesskey="p"><span>Տպելու տարբերակ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Այլ նախագծերում </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Algebra" hreflang="en"><span>Վիքիպահեստ</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q3968" title="Հղում Վիքիտվյալի համապատասխան էջին [g]" accesskey="g"><span>Վիքիտվյալների տարր</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Արտաքին տեսք"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Արտաքին տեսք</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">տեղափոխել կողագոտի</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">թաքցնել</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="hy" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D5%8A%D5%A1%D5%BF%D5%AF%D5%A5%D6%80:Quadratic_formula.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/Quadratic_formula.svg/220px-Quadratic_formula.svg.png" decoding="async" width="220" height="68" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/Quadratic_formula.svg/330px-Quadratic_formula.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/Quadratic_formula.svg/440px-Quadratic_formula.svg.png 2x" data-file-width="402" data-file-height="124" /></a><figcaption>Քառակուսային բանաձևը արտահայտում է քառակուսի հավասարման <span class="texhtml"><i>ax</i><sup>2</sup> + <i>bx</i> + <i>c</i> = 0</span> լուծումը, որտեղ <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">a</span>-ն զրո չի, ըստ <span class="texhtml"><i>a</i>, <i>b</i></span> և <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">c</span> գործակիցների։</figcaption></figure> <p><b>Հանրահաշիվ</b>, մաթեմատիկայի ծավալուն մասերից մեկն է, ինչպես <a href="/wiki/%D4%B9%D5%BE%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Թվերի տեսություն">թվերի տեսությունը</a>, <a href="/wiki/%D4%B5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Երկրաչափություն">երկրաչափությունը</a> և <a href="/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%A1%D5%B6%D5%A1%D5%AC%D5%AB%D5%A6" title="Մաթեմատիկական անալիզ">մաթանալիզը</a>, հանրահաշիվը, ընդհանուր առմամբ, մաթեմատիկական սիմվոլների և դրանց վրա սահմանված կանոնների ուսումնասիրությունն է<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>։ Այն համարյա ողջ մաթեմատիկայի կապող թելն է<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>։ Այն ներառում է տարրական հավասարումների լուծումներից սկսած մինչև այնպիսի աբստրակտ հասկացություններ, ինչպիսիք են <a href="/wiki/%D4%BD%D5%B8%D6%82%D5%B4%D5%A2_(%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1)" title="Խումբ (մաթեմատիկա)">խմբերը</a>, <a href="/wiki/%D5%95%D5%B2%D5%A1%D5%AF_(%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1)" title="Օղակ (մաթեմատիկա)">օղակները</a> և <a href="/w/index.php?title=%D4%B4%D5%A1%D5%B7%D5%BF_(%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Դաշտ (մաթեմատիկա) (դեռ գրված չէ)">դաշտերը</a>։ Հանրահաշվի ավելի հիմնական մասերը կոչվում են <a href="/wiki/%D5%8F%D5%A1%D6%80%D6%80%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Տարրական հանրահաշիվ">տարրական հանրահաշիվ</a>, ավելի աբստրակտ մասերը՝ <a href="/wiki/%D4%B1%D5%A2%D5%BD%D5%BF%D6%80%D5%A1%D5%AF%D5%BF_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Աբստրակտ հանրահաշիվ">աբստրակտ հանրահաշիվ</a> կամ ժամանակակից հանրահաշիվ։ Տարրական հանրահաշիվը կարևոր է համարվում մաթեմատիկայի ցանկացած ուսումնասիրության համար, կարևոր է <a href="/wiki/%D4%B3%D5%AB%D5%BF%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Գիտություն">գիտության</a>, կամ <a href="/wiki/%D5%83%D5%A1%D6%80%D5%BF%D5%A1%D6%80%D5%A1%D5%A3%D5%AB%D5%BF%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Ճարտարագիտություն">ճարտարագիտության</a>, ինչպես նաև <a href="/wiki/%D4%B2%D5%AA%D5%B7%D5%AF%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Բժշկություն">բժշկության</a> և <a href="/wiki/%D5%8F%D5%B6%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%A1%D5%A3%D5%AB%D5%BF%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Տնտեսագիտություն">տնտեսագիտության</a> համար։ Աբստրակտ հանրահաշիվը բարձրագույն մաթեմատիկայի հիմնական բնագավառն է, որն ուսումնասիրվում է պրոֆեսիոնալ մաթեմատիկոսների կողմից։ </p><p>Տարրական հանրահաշիվը թվաբանությունից տարբերվում է աբստրակցիայի կիրառմամբ, օրինակ թվերի փոխարեն տառեր օգտագործել, որոնք անհայտ են կամ բազմարժեք են։ Օրինակ, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x+2=5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo>=</mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x+2=5}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3387b0e2d7885c1fe21886cb6b2536f8dcb75b16" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:9.593ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle x+2=5}"></span>-ում <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span>-ն անհայտ է, բայց դրա արժեքը կարելի է գտնել օգտվելով ինվերսիաների կանոնից․ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=3}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/871a5063af170fa536b144fbcc5745146a42cc13" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x=3}"></span>։ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>E</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4232c9de2ee3eec0a9c0a19b15ab92daa6223f9b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.776ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle E}"></span> = <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle mc}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle mc}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3576df091e748829cc235089e480461c0de0736f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.047ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle mc}"></span><sup><small>2</small></sup>-ում <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>E</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4232c9de2ee3eec0a9c0a19b15ab92daa6223f9b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.776ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle E}"></span> և <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}"></span> տառերը փոփոխականներ են, իսկ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}"></span>-ն հաստատուն է՝ <a href="/wiki/%D4%BC%D5%B8%D6%82%D5%B5%D5%BD%D5%AB_%D5%A1%D6%80%D5%A1%D5%A3%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Լույսի արագություն">լույսի արագությունը</a> <a href="/wiki/%D5%8E%D5%A1%D5%AF%D5%B8%D6%82%D5%B8%D6%82%D5%B4" title="Վակուում">վակուումում</a>։ Հանրահաշիվը բանաձևեր գրելու և հավասարումներ լուծելու պարզ մեթոդներ է տալիս, քան նախկին բառերով ներկայացնելու մեթոդը։ </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Հանրահաշիվը_որպես_մաթեմատիկայի_ճյուղ"><span id=".D5.80.D5.A1.D5.B6.D6.80.D5.A1.D5.B0.D5.A1.D5.B7.D5.AB.D5.BE.D5.A8_.D5.B8.D6.80.D5.BA.D5.A5.D5.BD_.D5.B4.D5.A1.D5.A9.D5.A5.D5.B4.D5.A1.D5.BF.D5.AB.D5.AF.D5.A1.D5.B5.D5.AB_.D5.B3.D5.B5.D5.B8.D6.82.D5.B2"></span>Հանրահաշիվը որպես մաթեմատիկայի ճյուղ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&veaction=edit&section=1" title="Խմբագրել բաժինը. Հանրահաշիվը որպես մաթեմատիկայի ճյուղ" class="mw-editsection-visualeditor"><span>խմբագրել</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&section=1" title="Edit section's source code: Հանրահաշիվը որպես մաթեմատիկայի ճյուղ"><span>խմբագրել կոդը</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Հանրահաշիվը թվաբանության նման սկիզբ է առել հաշվարկներից, տառեր թվերի փոխարեն։ Սա հնարավորություն է տալիս ապացուցել հատկանիշներ, որ ճիշտ են անկախ ներգրավված թվերից։ Օրինակ, </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/24c2ce44ca552049d96088988f5d83f6763c059a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:17.536ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0,}"></span> քառակուսի հավասարման մեջ</dd></dl> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a,b,c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a,b,c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f13f068df656c1b1911ae9f81628c49a6181194d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.302ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle a,b,c}"></span> կարող են լինել ցանկացած թիվ (բացառությամբ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}"></span> հավասար է <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2aae8864a3c1fec9585261791a809ddec1489950" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.162ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 0}"></span>-ի), և քառակուսային բանաձևը կարող է օգտագործվել արագ և հեշտությամբ հաշվելու <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> անհայտը, որը բավարարում է հավասարմանը։ Այսինքն գտնել հավասարման բոլոր լուծումները։ </p><p>Պատմականորեն և ժամանակակից ուսումնառության մեջ հանրահաշվի ուսումնասիրությունը սկսվում է քառակուսի հավասարման նման հավասարումներ լուծելուց։ Այնուհետ ավելի ընդհանուր հարցեր են դիտարկվում, ինչպիսիք են «հավասարումը լուծում ունի՞», «Հավասարումը քանի լուծում ունի՞», «ի՞նչ կարելի է ասել լուծումների բնույթի մասին»։ Այս հարցերն հանգեցրին հանրահաշիվի ընդլայնմանը ոչ թվային օբյեկտների, ինչպիսիք են տեղափոխությունները, վեկտորները, մատրիցաները և բազմանդամները։ Այս ոչ-թվային օբյեկտների կառուցվածքային հատկությունները այնուհետև աբստրակցվեցին հանրահաշվական կառուցվածքների, ինչպիսիք են խմբերը, օղակները և դաշտերը։ </p><p>Մինչև 16-րդ դարը մաթեմատիկան բաժանված էր երկու ենթաճյուղերի՝ թվաբանություն և երկրաչափություն։ Չնայած շատ վաղ մշակված որոշ մեթոդներ ներկայումս կարող են դիտարկվել որպես հանրահաշիվ, այնուամենայնիվ հանրահաշվի ծագումը և դրանից անմիջապես հետո անվերջ փոքրերի հաշիվը, որպես մաթեմատիկայի ենթաճյուղ, վերագրվում է 16-րդ կամ 17-րդ դարերին։ 19-րդ դարի հաջորդ կեսերին մաթեմատիկայի նոր ճյուղեր ծնունդ առան, որոնց մեծ մասն օգտագործում էր թե թվաբանություն և թե երկրաչափություն, և համարյա բոլորը՝ հանրահաշիվ։ </p><p>Ներկայումս հանրահաշիվն այնքան է զարգացել, որ այն ներառում է մաթեմատիկայի շատ ճյուղեր։ Հանրահաշիվն այնքան է զարգացել, մինչև այն ներառել է մաթեմատիկայի շատ ճյուղեր, ինչպես դա երևում է Մաթեմատիկական առարկաների դասակարգումը հոդվածից<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, առաջին մակարդակի ոչ մի բնագավառ <i>հանրահաշիվ</i> չի կոչվում։ Ներկայումս հանրահաշիվը ներառում է 08-Ընդհանուր հանրահաշվական համակարգեր, 12-Դաշտերի տեսություն, 16-ասոցիատիվ հանրահաշիվ, 17-ոչ ասոցիատիվ օղակներ և ոչ ասոցիատիվ հանրահաշիվ, 18-Կատեգորիաների տեսություն; հոմոլոգիական հանրահաշիվ, 19-K-տեսություն և 20-Խաղերի տեսություն։ Հանրահաշիվը լայնորեն օգտագործվում է նաև 11-Թվերի տեսության և 14-Հանրահաշվական երկրաչափության մեջ։ </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Պատմություն"><span id=".D5.8A.D5.A1.D5.BF.D5.B4.D5.B8.D6.82.D5.A9.D5.B5.D5.B8.D6.82.D5.B6"></span>Պատմություն</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&veaction=edit&section=2" title="Խմբագրել բաժինը. Պատմություն" class="mw-editsection-visualeditor"><span>խմբագրել</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&section=2" title="Edit section's source code: Պատմություն"><span>խմբագրել կոդը</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Հանրահաշվի_վաղ_պատմությունը"><span id=".D5.80.D5.A1.D5.B6.D6.80.D5.A1.D5.B0.D5.A1.D5.B7.D5.BE.D5.AB_.D5.BE.D5.A1.D5.B2_.D5.BA.D5.A1.D5.BF.D5.B4.D5.B8.D6.82.D5.A9.D5.B5.D5.B8.D6.82.D5.B6.D5.A8"></span>Հանրահաշվի վաղ պատմությունը</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&veaction=edit&section=3" title="Խմբագրել բաժինը. Հանրահաշվի վաղ պատմությունը" class="mw-editsection-visualeditor"><span>խմբագրել</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&section=3" title="Edit section's source code: Հանրահաշվի վաղ պատմությունը"><span>խմբագրել կոդը</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D5%8A%D5%A1%D5%BF%D5%AF%D5%A5%D6%80:Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg/220px-Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg" decoding="async" width="220" height="348" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg 1.5x" data-file-width="240" data-file-height="380" /></a><figcaption>Էջ Ալ-Խորեզմիի <i><a href="/w/index.php?title=The_Compendious_Book_on_Calculation_by_Completion_and_Balancing&action=edit&redlink=1" class="new" title="The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing (դեռ գրված չէ)">The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing</a></i> գրքից։</figcaption></figure> <p>Հանրահաշվի արմատները տանում են հին բաբելոնացի մաթեմատիկոսներին<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, որոնք զարգացրել են առաջադեմ մաթեմատիկական համակարգ, որի օգնությամբ նրանք կարողանում էին ալգորիթմական ձևով հաշվարկներ կատարել։ Բաբելոնացիները խնդիրներ լուծելու համար բանաձևեր էին մշակել, որոնք այժմ լուծվում են օգտագործելով գծային հավասարումներ, քառակուսի հավասարումներ և անորոշ գծային հավասարումներ։ Հակառակ դրան, այդ բնագավառի եգիպտացի մաթեմատիկոսները, ինչպես նաև հույն մաթեմատիկոսները և չինացի մաթեմատիկոսները մ․թ․ա․ 1-ին հազարամյակում սովորաբար այսպիսի հավասարումները լուծում էին երկրաչափական մեթոդներով, ինչպես նկարագրված է <i><a href="/w/index.php?title=%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B4%D5%A1%D5%A3%D5%A1%D5%B2%D5%A1%D5%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="Մաթեմատիկական մագաղաթ (դեռ գրված չէ)">Մաթեմատիկական մագաղաթի</a></i>, Էվկլիդեսի <a href="/w/index.php?title=%27%27%D5%8D%D5%AF%D5%A6%D5%A2%D5%B8%D6%82%D5%B6%D6%84%D5%B6%D5%A5%D6%80%27%27&action=edit&redlink=1" class="new" title="''Սկզբունքներ'' (դեռ գրված չէ)">''Սկզբունքներ''</a> և <i><a href="/w/index.php?title=%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%AB%D5%B6%D5%A8_%D5%A3%D5%AC%D5%B8%D6%82%D5%AD%D5%B6%D5%A5%D6%80&action=edit&redlink=1" class="new" title="Մաթեմատիկայի ինը գլուխներ (դեռ գրված չէ)">Մաթեմատիկայի ինը գլուխներ</a></i> աշխատություններում։ Հույների երկրաչափական աշխատանքները, որ նկարագրված են <i>Սկզբունքներ</i> գործում, հիմք հանդիսացան մասնավոր խնդիրներից ավելի ընդհանրական խնդիրների ձևակերպումների և հավասարումների լուծումների, չնայած այն չիրագործվեց մինչև միջին դարերի իսլամում մաթեմատիկայի զարգացումը<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>։ </p><p>Հույն մաթեմատիկոս <a href="/wiki/%D5%8A%D5%AC%D5%A1%D5%BF%D5%B8%D5%B6" title="Պլատոն">Պլատոնի</a> ժամանակ արդեն մաթեմատիկան կտրուկ փոփոխության էր ենթարկվել։ <a href="/wiki/%D5%80%D5%AB%D5%B6_%D5%80%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%A1%D5%BD%D5%BF%D5%A1%D5%B6" title="Հին Հունաստան">Հույները</a> ստեղծել էին <a href="/w/index.php?title=%D4%B5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="Երկրաչափական հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">երկրաչափական հանրահաշիվը</a>, որտեղ տարրերը ներկայացնում էին երկրաչափական օբյեկտների կողմերը, սովորաբար ուղիղներ, որոնք նշանակվում էին տառերով<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>։ <a href="/w/index.php?title=%D4%B4%D5%AB%D5%B8%D6%86%D5%A1%D5%B6%D5%BF%D5%B8%D6%82%D5%BD&action=edit&redlink=1" class="new" title="Դիոֆանտուս (դեռ գրված չէ)">Դիոֆանտուսը</a> (մ.թ. III դար), ում երբեմն «հանրահաշվի հայր» էին անվանում, <a href="/wiki/%D4%B1%D5%AC%D5%A5%D6%84%D5%BD%D5%A1%D5%B6%D5%A4%D6%80%D5%AB%D5%A1" title="Ալեքսանդրիա">ալեքսանդրիացի</a> <a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%B8%D6%82%D5%B5%D5%B6_%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%B8%D5%BD&action=edit&redlink=1" class="new" title="Հույն մաթեմատիկոս (դեռ գրված չէ)">հույն մաթեմատիկոս</a> էր և <i><a href="/wiki/%D4%B9%D5%BE%D5%A1%D5%A2%D5%A1%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Թվաբանություն">Թվաբանություն</a></i> վերնագրով գրքերի շարքի հեղինակ<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>։ Այս տեքստերը վերաբերում են հանրահաշվական հավասարումների լուծումներին և թվերի տեսության մեջ հանգեցրին Դեոֆանտյան հավասարումների հասկացության ներմուծմանը։ </p><p>Վերևում հիշատակված վաղ ավանդույթներն անմիջական ազդեցություն են ունեցել պարսիկ մաթեմատիկոս Ալ-Խորեզմիի (780–850) վրա։ Հետագայում, իր <i><a href="/w/index.php?title=The_Compendious_Book_on_Calculation_by_Completion_and_Balancing&action=edit&redlink=1" class="new" title="The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing (դեռ գրված չէ)">The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing</a></i> գրքում նա հանրահաշիվը ներկայացրեց որպես մաթեմատիկայի ճյուղ, որն անկախ է երկրաչափությունից և թվաբանությունից<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>։ </p><p>Հելենական մաթեմատիկոսներ Հերոնը Ալեքսանդրիայից և Դիոֆանտուսը<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, նաև հնդիկ մաթեմատիկոսները, ինչպիսին Բրահմագուպտան է, շարունակեցին Եգիպտոսի և Բաբելոնի ավանդույթները, չնայած Դիոֆանտուսի Diophantus' <i>Թվաբանությունը</i> և Բրահմագուպտայի <i><a href="/w/index.php?title=Br%C4%81hmasphu%E1%B9%ADasiddh%C4%81nta&action=edit&redlink=1" class="new" title="Brāhmasphuṭasiddhānta (դեռ գրված չէ)">Brāhmasphuṭasiddhānta</a></i> բարձր մակարդակի էին<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>։ Օրինակ, քառակուսի հավասարման առաջին ամբողջական թվաբանական լուծումը (ներառյալ զրոն և բացասական լուծումները) նկարագրված էին Բրահագուպտայի գրքում։<sup class="noprint Inline-Template Template-Fact" style="white-space:nowrap;">[<i><a href="/wiki/%D5%8E%D5%AB%D6%84%D5%AB%D5%BA%D5%A5%D5%A4%D5%AB%D5%A1:%D5%8E%D5%BD%D5%BF%D5%A1%D5%B0%D5%A5%D5%AC%D5%AB_%D5%A1%D5%B2%D5%A2%D5%B5%D5%B8%D6%82%D6%80%D5%B6%D5%A5%D6%80" title="Վիքիպեդիա:Վստահելի աղբյուրներ"><span title="Այս տեղեկությունը անհրաժեշտ է հիմնավորել վստահելի աղբյուրներով։ (January 2018)">փա՞ստ</span></a></i>]</sup> Հետագայում պարսիկ և արաբ մաթեմատիկոսները զարգացրին լուծումները գտնելու ավելի բարձրակարգ հանրահաշվական մեթոդներ։ Չնայած Դիոֆանտուսը և բաբելոնացիները հավասարումները լուծելու համար հիմնականում օգտագործում էին հատուկ <i>ad hoc</i> մեթոդները, Ալ-Խորեզմիի ներդրումը հիմնարար էր։ Նա գծային և քառակուսի հավասարումները լուծում էր առանց հանրահաշվական սիմվոլիզմի, բացասական թվերի և զրոյի, ուստի նա պետք է տարբերակեր հավասարումների մի քանի տեսակներ<sup id="cite_ref-Meri2004_11-0" class="reference"><a href="#cite_note-Meri2004-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>։ </p><p>Երբ հանրահաշիվը նույնականացվում է հավասարումների տեսության հետ, հույն մաթեմատիկոս Դիոֆանտուսը ավանդաբար հայտնի էր որպես «հանրահաշվի հայր», իսկ երբ այն նույնականացվում է հավասարումների ձևափոխության և լուծման կանոնների հետ, պարսիկ մաթեմատիկոս Ալ-Խորեզմին է համարվում «հանրահաշվի հայր»<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>։ Ներկայումս բանավեճ է ընթանում արդյոք ով (ընդհանուր առմամբ) իրավունք ունի «հանրահաշվի հայր»։ Նրանք, ովքեր աջակցում էին Դիոֆանտուսին, մատնանշում էին, որ <i>Al-Jabr</i>-ի հանրահաշիվը ավելի պարզունակ է, քան <i>Թվաբանության</i> մեջ հայտնաբերված հանրահաշիվը, որ <i>Թվաբանությունը</i> համաձայնեցված է, մինչդեռ <i>Al-Jabr</i>-ը ամբողջովին հռետորական<sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>։ Նրանք, ովքեր աջակցում էին Ալ-Խորեզմիին, փաստում էին, որ կրճատման և հավասազորության մեթոդները մտցնելով «պարզեցման» և «հավասարակշռման» մեթոդները (հանված անդամների տեղափոխությունը հավասարման մյուս կողմ, այսինքն նման անդամների հեռացումը հավասարման երկու կողմերից), որը <i>al-jabr</i> տերմինը ի սկզբանե վերաբերում էր<sup id="cite_ref-Boyer-229_17-0" class="reference"><a href="#cite_note-Boyer-229-17"><span class="cite-bracket">[</span>17<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, և քառակուսի հավասարումների լուծման վերաբերյալ, երկրաչափական ապացույցներով հիմնավորված, սպառիչ բացատրություն էր տալիս<sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="#cite_note-18"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, հանրահաշիվը դիտարկելով որպես անկախ բնագավառ իր սեփական իրավունքով<sup id="cite_ref-19" class="reference"><a href="#cite_note-19"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>։ Նրա հանրահաշիվը այևս չի վերաբերվում «լուծման ենթակա մի շարք պրոբլեմների, որոնց նկարագրությունը սկսվում է պարզ տերմիններից, որում համադրությունները պետք է տան հավասարումների բոլոր հնարավոր նախատիպերը, որոնք հետևաբար ակնհայտորեն կբացահայտեն ուսումնասիրության իրական օբյեկտը»։ Նա նաև ուսումնասիրում է հավասարումը հանուն իրեն և «ընդհանուր առմամբ, քանի որ այն սկիզբ է առնում ոչ թե խնդիրների լուծման ընթացքում, այլ հատուկ կոչված է սահմանելու խնդիրների անվերջ դաս»<sup id="cite_ref-Rashed-Armstrong_20-0" class="reference"><a href="#cite_note-Rashed-Armstrong-20"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>։ </p><p>Մեկ այլ պարսիկ մաթեմատիկոսի՝ Օմար Խայամին է վերագրվում հանրահաշվական երկրաչափության հիմքերի բացահայտումը և խորանարդ հավասարումների ընդհանուր երկրաչափական լուծումներ գտնելը։ Նրա <i>Հանրահաշվական խնդիրների ձեռնարկ</i> գիրքը (1070), որ նկարագրում է հանրահաշվի հիմունքները, պարսկական մաթեմատիկայի մի մասն էր, որն ի վերջո տեղափոխվեց Եվրոպա<sup id="cite_ref-21" class="reference"><a href="#cite_note-21"><span class="cite-bracket">[</span>21<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>։ Եվս մեկ պարսիկ մաթեմատիկոս Շարախ ալ-Դին ալ-Տուսին գտել էր խորանարդ հավասարումների տարբեր դեպքերի համար հանրահաշվական և թվային լուծումները<sup id="cite_ref-22" class="reference"><a href="#cite_note-22"><span class="cite-bracket">[</span>22<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>։ Նա նաև զարգացրեց մաթեմատիկական ֆունկցիայի գաղափարը<sup id="cite_ref-23" class="reference"><a href="#cite_note-23"><span class="cite-bracket">[</span>23<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>։ Հնդիկ մաթեմատիկոսներ Մահավիրան և Բհասակարա II-ը, պարսիկ մաթեմատիկոս Ալ Կարաջին<sup id="cite_ref-Boyer_al-Karkhi_ax2n_24-0" class="reference"><a href="#cite_note-Boyer_al-Karkhi_ax2n-24"><span class="cite-bracket">[</span>24<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> և չին մաթեմատիկոս Զու Շիջին թվային մեթոդներով լուծեցին խորանարդ, չորրորդ, հինգերորդ և ավելի բարձր աստիճանի բազմանդամ հավասարումներ։ 13-րդ դարում Ֆիբոնաչիի կողմից խորանարդ հավասարումների լուծումը Եվրոպական հանրահաշվի վերածննդի սկիզբ դարձավ։ Ալ-Կալասադին (1412–1486) «հանրահաշվական սիմվոլիզմի ներմուծման առաջին քայլերը կատարեց։» Նա նաև հաշվարկեց ∑<i>n</i><sup>2</sup>, ∑<i>n</i><sup>3</sup> և քառակուսի արմատներ հաշվելու համար օգտագործեց հաջորդական մոտավորությունների մեթոդը<sup id="cite_ref-25" class="reference"><a href="#cite_note-25"><span class="cite-bracket">[</span>25<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>։ Որքան իսլամիկ աշխարհը հետ էր գնում, այնքան Եվրոպական աշխարհն առաջընթաց էր ապրում։ Եվ այստեղ էր, որ հանրահաշիվն իր հետագա զարգացումն ապրեց։ </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Հանրահաշվի_ժամանակակից_պատմությունը"><span id=".D5.80.D5.A1.D5.B6.D6.80.D5.A1.D5.B0.D5.A1.D5.B7.D5.BE.D5.AB_.D5.AA.D5.A1.D5.B4.D5.A1.D5.B6.D5.A1.D5.AF.D5.A1.D5.AF.D5.AB.D6.81_.D5.BA.D5.A1.D5.BF.D5.B4.D5.B8.D6.82.D5.A9.D5.B5.D5.B8.D6.82.D5.B6.D5.A8"></span>Հանրահաշվի ժամանակակից պատմությունը</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&veaction=edit&section=4" title="Խմբագրել բաժինը. Հանրահաշվի ժամանակակից պատմությունը" class="mw-editsection-visualeditor"><span>խմբագրել</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&section=4" title="Edit section's source code: Հանրահաշվի ժամանակակից պատմությունը"><span>խմբագրել կոդը</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D5%8A%D5%A1%D5%BF%D5%AF%D5%A5%D6%80:Gerolamo_Cardano_(colour).jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Gerolamo_Cardano_%28colour%29.jpg/200px-Gerolamo_Cardano_%28colour%29.jpg" decoding="async" width="200" height="258" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Gerolamo_Cardano_%28colour%29.jpg/300px-Gerolamo_Cardano_%28colour%29.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Gerolamo_Cardano_%28colour%29.jpg/400px-Gerolamo_Cardano_%28colour%29.jpg 2x" data-file-width="541" data-file-height="698" /></a><figcaption>Իտալացի մաթեմատիկոս <a href="/wiki/%D5%8B%D5%A5%D6%80%D5%B8%D5%AC%D5%A1%D5%B4%D5%B8_%D4%BF%D5%A1%D6%80%D5%A4%D5%A1%D5%B6%D5%B8" title="Ջերոլամո Կարդանո">Ջերոլամո Կարդանոն</a> հրապարակել է խորանարդ և չորրորդ աստիճանի հավասարումների լուծումները 1545 թվականին իր <i>Ars magna</i> գրքում։</figcaption></figure> <p>16-րդ դարի վերջում <a href="/wiki/%D5%96%D6%80%D5%A1%D5%B6%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A1_%D5%8E%D5%AB%D5%A5%D5%BF" title="Ֆրանսուա Վիետ">Ֆրանսուա Վիետի</a> աշխատանքը նոր հանրահաշվի վրա կարևոր քայլ էր ժամանակակից հանրահաշվում։ 1637 թվականին <a href="/wiki/%D5%8C%D5%A5%D5%B6%D5%A5_%D4%B4%D5%A5%D5%AF%D5%A1%D6%80%D5%BF" title="Ռենե Դեկարտ">Ռենե Դեկարտը</a> հրատարակեց <i><a href="/wiki/%D4%B5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6_(%D4%B4%D5%A5%D5%AF%D5%A1%D6%80%D5%BF)" title="Երկրաչափություն (Դեկարտ)">Երկրաչափությունը</a></i>, որտեղ ներկայացրել էր <a href="/wiki/%D4%B1%D5%B6%D5%A1%D5%AC%D5%AB%D5%BF%D5%AB%D5%AF_%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Անալիտիկ երկրաչափություն">անալիտիկ երկրաչափությունը</a> և առաջարկել ժամանակակից հանրահաշվի նշումները։ Հանրահաշվի հետագա զարգացման մեջ մեկ այլ կարևոր իրադարձություն էր 16-րդ դարի կեսերին խորանարդ և չորրորդ աստիճանի հավասարումների ընդհանուր հանրահաշվական լուծումը։ Դետերմինանտի գաղափարը մշակել էր ճապոնացի մաթեմատիկոս Սեկի Կովան 17-րդ դարում, իսկ տասը տարի անց անկախ դրանից, Լեյբնիցը՝ գծային հավասարումների համակարգերի լուծման համար, օգտագործելով մատրիցներ։ Գաբրիել Կրամերը նույնպես կատարել է որոշ աշխատանք մատրիցների և դետերմինանտների վրա 18-րդ դարում։ Տեղափոխություններն ուսումնասիրվել են Ժոզեֆ-Լուի Լագրանժի կողմից և տեղ են գտել 1770 թվականին հրապարակված նրա <i>Հանրահաշվական հավասարումների լուծումները</i> աշխատության մեջ, որում նա ներկայացրեց Լագրանժի լուծումները։ Պաուլո Ռուֆինին առաջինն էր, որ զարգացրեց տեղափոխության խմբերի տեսությունը, և ինչպես իր նախորդները նաև հանրահաշվական հավասարումների լուծման համատեքստում։ </p><p>Աբստրակտ հանրահաշիվը զարգացել է 19-րդ դարում, սկիզբ առնելով հավասարումների լուծման նկատմամբ հետաքրքրությունից, ի սկզբանե կենտրոնանալով այն բանի վրա, որ հիմա կոչվում է Գալուայի տեսություն, և կառուցման խնդիրների վրա<sup id="cite_ref-26" class="reference"><a href="#cite_note-26"><span class="cite-bracket">[</span>26<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>։ Ջորջ Պիկոկը թվաբանության և հանրահաշվի մեջ աքսիոմատիկ մտածողության հիմնադիրն էր։ <a href="/wiki/%D5%95%D5%A3%D5%A1%D5%BD%D5%BF%D5%A5%D5%BD_%D5%A4%D5%A5_%D5%84%D5%B8%D6%80%D5%A3%D5%A1%D5%B6" title="Օգաստես դե Մորգան">Օգաստես Դե Մորգանն</a> իր <i>Տրամաբանության առաջարկվող համակարգի ծրագիրը</i> աշխատանքում բացահայտել է ռելացիոն հանրահաշիվը։ <a href="/wiki/%D5%8B%D5%B8%D5%A6%D5%A1%D5%B5%D5%A1_%D4%B3%D5%AB%D5%A2%D5%BD" title="Ջոզայա Գիբս">Ջոզայա Գիբսը</a> մշակել է վեկտորների հանրահաշիվը եռաչափ տարածության մեջ, և <a href="/wiki/%D4%B1%D6%80%D5%A9%D5%B8%D6%82%D6%80_%D5%94%D5%A5%D5%AC%D5%AB" title="Արթուր Քելի">Արթուր Քելին</a> զարգացրել է մատրիցների հանրահաշիվը (սա ոչ կոմուտատիվ հանրահաշիվն է)<sup id="cite_ref-27" class="reference"><a href="#cite_note-27"><span class="cite-bracket">[</span>27<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>։ </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Վերնագրում_հանրահաշիվ_բառ_պարունակող_մաթեմատիկայի_ոլորտներ"><span id=".D5.8E.D5.A5.D6.80.D5.B6.D5.A1.D5.A3.D6.80.D5.B8.D6.82.D5.B4_.D5.B0.D5.A1.D5.B6.D6.80.D5.A1.D5.B0.D5.A1.D5.B7.D5.AB.D5.BE_.D5.A2.D5.A1.D5.BC_.D5.BA.D5.A1.D6.80.D5.B8.D6.82.D5.B6.D5.A1.D5.AF.D5.B8.D5.B2_.D5.B4.D5.A1.D5.A9.D5.A5.D5.B4.D5.A1.D5.BF.D5.AB.D5.AF.D5.A1.D5.B5.D5.AB_.D5.B8.D5.AC.D5.B8.D6.80.D5.BF.D5.B6.D5.A5.D6.80"></span>Վերնագրում հանրահաշիվ բառ պարունակող մաթեմատիկայի ոլորտներ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&veaction=edit&section=5" title="Խմբագրել բաժինը. Վերնագրում հանրահաշիվ բառ պարունակող մաթեմատիկայի ոլորտներ" class="mw-editsection-visualeditor"><span>խմբագրել</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&section=5" title="Edit section's source code: Վերնագրում հանրահաշիվ բառ պարունակող մաթեմատիկայի ոլորտներ"><span>խմբագրել կոդը</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Աբստրակտ հանրահաշվին վերագրվող մաթեմատիկայի որոշ ճյուղեր իրենց վերնագրերում ունեն հանրահաշիվ բառը, օրինակ գծային հանրահաշիվ։ Մյուսները չունեն, օրինակ՝ խմբերի տեսություն, օղակների տեսություն և դաշտերի տեսություն։ Ներքո բերված են մաթեմատիկայի այն ոլորտները, որոնց վերնագրում կա «հանրահաշիվ» բառը։ </p> <ul><li><a href="/wiki/%D5%8F%D5%A1%D6%80%D6%80%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Տարրական հանրահաշիվ">Տարրական հանրահաշիվ</a>, հանրահաշվի մաս, որ սովորաբար դասավանդվում է մաթեմատիկայի առաջին կուրսերում։</li> <li><a href="/wiki/%D4%B1%D5%A2%D5%BD%D5%BF%D6%80%D5%A1%D5%AF%D5%BF_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Աբստրակտ հանրահաշիվ">Աբստրակտ հանրահաշիվ</a>, որում հանրահաշվական այնպիսի կառուցվածքներ, ինչպիսիք են խմբերը, օղակները և դաշտերը, աքսիոմատիկորեն սահմանված են և ուսումնասիրված։</li> <li><a href="/wiki/%D4%B3%D5%AE%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Գծային հանրահաշիվ">Գծային հանրահաշիվ</a>, որում ուսումնասիրվում են գծային հավասարումների, վեկտորական տարածության և մատրիցաների առանձնահատկությունները։</li> <li><a href="/wiki/%D4%B2%D5%B8%D6%82%D5%AC%D5%B5%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Բուլյան հանրահաշիվ">Բուլյան հանրահաշիվ</a>, հանրահաշվի ճյուղ, հաշվարկների <i>սխալ</i> և <i>ճիշտ</i> արժեքների միջոցով վերացականացմամբ։</li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%BF%D5%B8%D5%B4%D5%B8%D6%82%D5%BF%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%BE_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="Կոմուտատիվ հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Կոմուտատիվ հանրահաշիվ</a>, կոմուտատիվ օղակների ուսումնասիրություն։</li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B7%D5%BE%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="Հաշվարկային հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Հաշվարկային հանրահաշիվ</a>, Հանրահաշվական մեթոդների իրականացումը որպես ալգորիթմներ և կոմպյուտերային ծրագրեր։</li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%B8%D5%B4%D5%B8%D5%BF%D6%80%D5%A1%D5%B4%D5%A1%D5%A2%D5%A1%D5%B6%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="Հոմոտրամաբանական հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Հոմոտրամաբանական հանրահաշիվ</a>, հանրահաշվական կառուցվածքների ուսումնասիրություն, որոնք հիմնարար են տոպոլոգիական տարածությունների ուսումնասիրություններում։</li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%88%D6%82%D5%B6%D5%AB%D5%BE%D5%A5%D6%80%D5%BD%D5%A1%D5%AC_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ունիվերսալ հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Ունիվերսալ հանրահաշիվ</a>, ուսումնասիրվում են բոլոր հանրահաշվական կառուցվածքների ընդհանուր հատկությունները։</li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%BE%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%A9%D5%BE%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="Հանրահաշվական թվերի տեսություն (դեռ գրված չէ)">Հանրահաշվական թվերի տեսություն</a>, որտեղ թվերի հատկություններն ուսումնասիրվում են հանրահաշվական տեսանկյունից։</li> <li><a href="/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%BE%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Հանրահաշվական երկրաչափություն">Հանրահաշվական երկրաչափություն</a>, երկրաչափության ճյուղ, որի պարզունակ տարբերակը կորերն ու մակերևույթները ներկայացնում է որպես բազմանդամ հավասարումների լուծումներ։</li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%BE%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%AF%D5%B8%D5%B4%D5%A2%D5%AB%D5%B6%D5%A1%D5%BF%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%AF%D5%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Հանրահաշվական կոմբինատորիկա (դեռ գրված չէ)">Հանրահաշվական կոմբինատորիկա</a>, հանրահաշվական մեթոդներն օգտագործվում են կոմբինատոր հարցերի ուսումնասիրության համար։</li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%8C%D5%A5%D5%AC%D5%A1%D6%81%D5%AB%D5%B8%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ռելացիոն հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Ռելացիոն հանրահաշիվ</a>, հարաբերությունների բազմություն, որ փակ է որոշակի գործողության նկատմամբ։</li></ul> <p>Բազմաթիվ մաթեմատիկական կառուցվածքներ կոչվում են <b>հանրահաշիվ</b>։ </p> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE_%D5%A4%D5%A1%D5%B7%D5%BF%D5%AB_%D5%BE%D6%80%D5%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Հանրահաշիվ դաշտի վրա (դեռ գրված չէ)">Հանրահաշիվ դաշտի վրա</a> կամ ավելի ընդհանրական հանրահաշիվ օղակների վրա։<br />Հանրահաշվի շատ դասեր, դաշտի կամ օղակի միջով հատուկ անուն ունեն․ <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D4%B1%D5%BD%D5%B8%D6%81%D5%AB%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%BE_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ասոցիատիվ հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Ասոցիատիվ հանրահաշիվ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%88%D5%B9-%D5%A1%D5%BD%D5%B8%D6%81%D5%AB%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%BE_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ոչ-ասոցիատիվ հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Ոչ-ասոցիատիվ հանրահաշիվ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Lie_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lie հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Lie հանրահաշիվ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%B8%D5%BA%D6%86%D5%AB_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="Հոպֆի հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Հոպֆի հանրահաշիվ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=C*-%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="C*-հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">C*-հանրահաշիվ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%AB%D5%B4%D5%A5%D5%BF%D6%80%D5%AB%D5%AF_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="Սիմետրիկ հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Սիմետրիկ հանրահաշիվ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%B1%D6%80%D5%BF%D5%A1%D6%84%D5%AB%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="Արտաքին հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Արտաքին հանրահաշիվ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Tensor_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tensor հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Tensor հանրահաշիվ</a></li></ul></li> <li>Չափման տեսության մեջ, <ul><li><a href="/w/index.php?title=Sigma-%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sigma-հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Sigma-հանրահաշիվ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE_%D5%B4%D5%AB_%D5%A2%D5%A1%D5%A6%D5%B4%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%A1%D5%B6_%D5%BE%D6%80%D5%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Հանրահաշիվ մի բազմության վրա (դեռ գրված չէ)">Հանրահաշիվ մի բազմության վրա</a></li></ul></li> <li>Կատեգորիայի տեսության մեջ <ul><li><a href="/w/index.php?title=F-%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="F-հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">F-հանրահաշիվ</a> և <a href="/w/index.php?title=F-%D5%B0%D5%A1%D5%B4%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="F-համահանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">F-համահանրահաշիվ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=T-%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="T-հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">T-հանրահաշիվ</a></li></ul></li> <li>Տրամաբանության մեջ, <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D5%8C%D5%A5%D5%AC%D5%A1%D6%81%D5%AB%D5%B8%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ռելացիոն հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Ռելացիոն հանրահաշիվ</a>,</li> <li><a href="/wiki/%D4%B2%D5%B8%D6%82%D5%AC%D5%B5%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Բուլյան հանրահաշիվ">Բուլյան հանրահաշիվ</a>,</li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A5%D5%B5%D5%A9%D5%AB%D5%B6%D5%A3%D5%AB_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="Հեյթինգի հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Հեյթինգի հանրահաշիվ</a>։</li></ul></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ծանոթագրություններ"><span id=".D4.BE.D5.A1.D5.B6.D5.B8.D5.A9.D5.A1.D5.A3.D6.80.D5.B8.D6.82.D5.A9.D5.B5.D5.B8.D6.82.D5.B6.D5.B6.D5.A5.D6.80"></span>Ծանոթագրություններ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&veaction=edit&section=6" title="Խմբագրել բաժինը. Ծանոթագրություններ" class="mw-editsection-visualeditor"><span>խմբագրել</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&section=6" title="Edit section's source code: Ծանոթագրություններ"><span>խմբագրել կոդը</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r9141943">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}</style><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">I. N. Herstein, <i>Topics in Algebra</i>, "An algebraic system can be described as a set of objects together with some operations for combining them." p. 1, Ginn and Company, 1964</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">I. N. Herstein, <i>Topics in Algebra</i>, "...it also serves as the unifying thread which interlaces almost all of mathematics." p. 1, Ginn and Company, 1964</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r10127783">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}</style><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ams.org/mathscinet/msc/msc2010.html">«2010 Mathematics Subject Classification»</a><span class="reference-accessdate">. Վերցված է 2014 թ․ հոկտեմբերի 5-ին</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=2010+Mathematics+Subject+Classification&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.ams.org%2Fmathscinet%2Fmsc%2Fmsc2010.html&rfr_id=info%3Asid%2Fhy.wikipedia.org%3A%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10127783"><cite id="CITEREFStruik1987" class="citation book cs1">Struik, Dirk J. (1987). <i>A Concise History of Mathematics</i>. New York: Dover Publications. <a href="/wiki/ISBN_(identifier)" class="mw-redirect" title="ISBN (identifier)">ISBN</a> <a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D4%B3%D6%80%D6%84%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6%D5%A1%D5%B2%D5%A2%D5%B5%D5%B8%D6%82%D6%80%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8/978-0-486-60255-4" title="Սպասարկող:Գրքայինաղբյուրները/978-0-486-60255-4"><bdi>978-0-486-60255-4</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=A+Concise+History+of+Mathematics&rft.place=New+York&rft.pub=Dover+Publications&rft.date=1987&rft.isbn=978-0-486-60255-4&rft.aulast=Struik&rft.aufirst=Dirk+J.&rfr_id=info%3Asid%2Fhy.wikipedia.org%3A%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a><span class="error harv-error" style="display: inline; font-size:100%"> harvnb error: multiple targets (2×): CITEREFBoyer1991 (<a href="/w/index.php?title=%D4%BF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1:Harv_and_Sfn_template_errors&action=edit&redlink=1" class="new" title="Կատեգորիա:Harv and Sfn template errors (դեռ գրված չէ)">help</a>)</span></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Կարլ Բոյեր, «Եվրոպան միջին դարերում» էջ 258։ <a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D4%B3%D6%80%D6%84%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6%D5%A1%D5%B2%D5%A2%D5%B5%D5%B8%D6%82%D6%80%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8/0471543977" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-471-54397-7</a>։ "Էվկլիդեսի մաթեմատիկական թեորեմաներում <i>Տարրեր</i> VII-IX, թվերը ներկայացված էին հատվածներով, որոնց կցված էին տառեր և Ալ-Խորեզմիի երկրաչափական ապացույցներում <i>Հանրահաշիվը</i> տառային դիագրամներ էին օգտագործված։ "</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">Ֆլորիան Քաջորի (2010). "<i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.am/books?id=gZ2Us3F7dSwC&pg=PA34&dq&hl=en#v=onepage&q=&f=false">Տարրական մաթեմատիկայի պատմություն– դասավանդման մեթոդների հրահանգներով</a></i>" p.34. <a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D4%B3%D6%80%D6%84%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6%D5%A1%D5%B2%D5%A2%D5%B5%D5%B8%D6%82%D6%80%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8/1446022218" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 1-4460-2221-8</a></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10127783"><cite id="CITEREFRoshdi_Rashed" class="citation book cs1">Roshdi Rashed (2009 թ․ նոյեմբեր). <i>Al Khwarizmi: The Beginnings of Algebra</i>. Saqi Books. <a href="/wiki/ISBN_(identifier)" class="mw-redirect" title="ISBN (identifier)">ISBN</a> <a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D4%B3%D6%80%D6%84%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6%D5%A1%D5%B2%D5%A2%D5%B5%D5%B8%D6%82%D6%80%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8/978-0-86356-430-7" title="Սպասարկող:Գրքայինաղբյուրները/978-0-86356-430-7"><bdi>978-0-86356-430-7</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Al+Khwarizmi%3A+The+Beginnings+of+Algebra&rft.pub=Saqi+Books&rft.isbn=978-0-86356-430-7&rft.au=Roshdi+Rashed&rfr_id=info%3Asid%2Fhy.wikipedia.org%3A%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10127783"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130727040815/http://library.thinkquest.org/25672/diiophan.htm">«Diophantus, Father of Algebra»</a>. Արխիվացված է <a rel="nofollow" class="external text" href="http://library.thinkquest.org/25672/diiophan.htm">օրիգինալից</a> 2013 թ․ հուլիսի 27-ին<span class="reference-accessdate">. Վերցված է 2014 թ․ հոկտեմբերի 5-ին</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Diophantus%2C+Father+of+Algebra&rft_id=http%3A%2F%2Flibrary.thinkquest.org%2F25672%2Fdiiophan.htm&rfr_id=info%3Asid%2Fhy.wikipedia.org%3A%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10127783"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.algebra.com/algebra/about/history/">«History of Algebra»</a><span class="reference-accessdate">. Վերցված է 2014 թ․ հոկտեմբերի 5-ին</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=History+of+Algebra&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.algebra.com%2Falgebra%2Fabout%2Fhistory%2F&rfr_id=info%3Asid%2Fhy.wikipedia.org%3A%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Meri2004-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Meri2004_11-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10127783"><cite id="CITEREFJosef_W._Meri2004" class="citation book cs1">Josef W. Meri (2004). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.am/books?id=H-k9oc9xsuAC&pg=PA31"><i>Medieval Islamic Civilization</i></a>. Psychology Press. էջ 31. <a href="/wiki/ISBN_(identifier)" class="mw-redirect" title="ISBN (identifier)">ISBN</a> <a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D4%B3%D6%80%D6%84%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6%D5%A1%D5%B2%D5%A2%D5%B5%D5%B8%D6%82%D6%80%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8/978-0-415-96690-0" title="Սպասարկող:Գրքայինաղբյուրները/978-0-415-96690-0"><bdi>978-0-415-96690-0</bdi></a><span class="reference-accessdate">. Վերցված է 2012 թ․ նոյեմբերի 25-ին</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Medieval+Islamic+Civilization&rft.pages=31&rft.pub=Psychology+Press&rft.date=2004&rft.isbn=978-0-415-96690-0&rft.au=Josef+W.+Meri&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.am%2Fbooks%3Fid%3DH-k9oc9xsuAC%26pg%3DPA31&rfr_id=info%3Asid%2Fhy.wikipedia.org%3A%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10127783"><cite id="CITEREFBoyer1991" class="citation book cs1">Boyer, Carl B. (1991). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/historyofmathema00boye"><i>A History of Mathematics</i></a> (Second ed.). Wiley. էջեր 181, 230. <a href="/wiki/ISBN_(identifier)" class="mw-redirect" title="ISBN (identifier)">ISBN</a> <a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D4%B3%D6%80%D6%84%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6%D5%A1%D5%B2%D5%A2%D5%B5%D5%B8%D6%82%D6%80%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8/978-0-471-54397-8" title="Սպասարկող:Գրքայինաղբյուրները/978-0-471-54397-8"><bdi>978-0-471-54397-8</bdi></a>. «<p>p. 181:<br />If we think primarily of matter of notations, Diophantus has good claim to be known as the 'father of algebra', but in terms of motivation and concept, the claim is less appropriate. The Arithmetica is not a systematic exposition of the algebraic operations, or of algebraic functions or of the solution of algebraic equations.</p><p>p. 230:<br />The six cases of equations given above exhaust all possiblities for linear and quadratic equations...In this sense, then, al-Khwarizmi is entitled to be known as 'the father of algebra'</p><p>p. 228:<br />Diophantus sometimes is called the father of algebra, but this title more appropriately belongs to al-Khowarizmi...</p>»</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=A+History+of+Mathematics&rft.pages=181%2C+230&rft.edition=Second&rft.pub=Wiley&rft.date=1991&rft.isbn=978-0-471-54397-8&rft.aulast=Boyer&rft.aufirst=Carl+B.&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fhistoryofmathema00boye&rfr_id=info%3Asid%2Fhy.wikipedia.org%3A%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text">S Gandz, The sources of al-Khwarizmi’s algebra, Osiris, i (1936), 263–277. "In a sense, al-Khwarizmi is more entitled to be called "the father of algebra" than Diophantus because al-Khwarizmi is the first to teach algebra in an elementary form and for its own sake, Diophantus is primarily concerned with the theory of numbers."</span> </li> <li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-14">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10127783"><cite id="CITEREFChristianidis" class="citation journal cs1">Christianidis, Jean (2007 թ․ օգոստոս). «The way of Diophantus: Some clarifications on Diophantus' method of solution». <i><a href="/w/index.php?title=Historia_Mathematica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Historia Mathematica (դեռ գրված չէ)">Historia Mathematica</a></i>. <b>34</b> (3): 289–305. <a href="/wiki/Doi_(identifier)" class="mw-redirect" title="Doi (identifier)">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1016%2Fj.hm.2006.10.003">10.1016/j.hm.2006.10.003</a>. «It is true that if one starts from a conception of algebra that emphasizes the solution of equations, as was generally the case with the Arab mathematicians from al-Khwārizmī onward as well as with the Italian algebraists of the Renaissance, then the work of Diophantus appears indeed very different from the works of those algebraists»</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Historia+Mathematica&rft.atitle=The+way+of+Diophantus%3A+Some+clarifications+on+Diophantus%27+method+of+solution&rft.volume=34&rft.issue=3&rft.pages=289-305&rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2Fj.hm.2006.10.003&rft.aulast=Christianidis&rft.aufirst=Jean&rfr_id=info%3Asid%2Fhy.wikipedia.org%3A%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-15">↑</a></span> <span class="reference-text">G.C. Cifoletti <i>La question de l'algèbre: Mathématiques et rhétorique des homes de droit dans la France du 16e siècle</i> Annales de l'École des Hautes Études en Sciences Sociales, 50 (6) (1995), pp. 1385–1416 "Le travail des Arabes et de leurs successeurs a privilégié la solution des problèmes.Arithmetica de Diophantine ont privilégié la théorie des equations''</span> </li> <li id="cite_note-16"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-16">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10127783"><cite id="CITEREFBoyer1991" class="citation book cs1">Boyer, Carl B. (1991). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/historymathemati00boye_328"><i>A History of Mathematics</i></a> (Second ed.). Wiley. էջ <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/historymathemati00boye_328/page/n247">228</a>. <a href="/wiki/ISBN_(identifier)" class="mw-redirect" title="ISBN (identifier)">ISBN</a> <a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D4%B3%D6%80%D6%84%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6%D5%A1%D5%B2%D5%A2%D5%B5%D5%B8%D6%82%D6%80%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8/978-0-471-54397-8" title="Սպասարկող:Գրքայինաղբյուրները/978-0-471-54397-8"><bdi>978-0-471-54397-8</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=A+History+of+Mathematics&rft.pages=228&rft.edition=Second&rft.pub=Wiley&rft.date=1991&rft.isbn=978-0-471-54397-8&rft.aulast=Boyer&rft.aufirst=Carl+B.&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fhistorymathemati00boye_328&rfr_id=info%3Asid%2Fhy.wikipedia.org%3A%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Boyer-229-17"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Boyer-229_17-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="inline">(<a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>, "The Arabic Hegemony" p. 229)</cite> "It is not certain just what the terms <i>al-jabr</i> and <i>muqabalah</i> mean, but the usual interpretation is similar to that implied in the translation above. The word <i>al-jabr</i> presumably meant something like "restoration" or "completion" and seems to refer to the transposition of subtracted terms to the other side of an equation; the word <i>muqabalah</i> is said to refer to "reduction" or "balancing" – that is, the cancellation of like terms on opposite sides of the equation."</span> </li> <li id="cite_note-18"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-18">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="inline">(<a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>, "The Arabic Hegemony" p. 230)</cite> "The six cases of equations given above exhaust all possibilities for linear and quadratic equations having positive root. So systematic and exhaustive was al-Khwarizmi's exposition that his readers must have had little difficulty in mastering the solutions."</span> </li> <li id="cite_note-19"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-19">↑</a></span> <span class="reference-text">Gandz and Saloman (1936), <i>The sources of al-Khwarizmi's algebra</i>, Osiris i, pp. 263–277: "In a sense, Khwarizmi is more entitled to be called "the father of algebra" than Diophantus because Khwarizmi is the first to teach algebra in an elementary form and for its own sake, Diophantus is primarily concerned with the theory of numbers".</span> </li> <li id="cite_note-Rashed-Armstrong-20"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Rashed-Armstrong_20-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10127783"><cite id="CITEREFRashedArmstrong1994" class="citation book cs1">Rashed, R.; Armstrong, Angela (1994). <i>The Development of Arabic Mathematics</i>. <a href="/w/index.php?title=Springer_Science%2BBusiness_Media&action=edit&redlink=1" class="new" title="Springer Science+Business Media (դեռ գրված չէ)">Springer</a>. էջեր 11–12. <a href="/wiki/ISBN_(identifier)" class="mw-redirect" title="ISBN (identifier)">ISBN</a> <a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D4%B3%D6%80%D6%84%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6%D5%A1%D5%B2%D5%A2%D5%B5%D5%B8%D6%82%D6%80%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8/978-0-7923-2565-9" title="Սպասարկող:Գրքայինաղբյուրները/978-0-7923-2565-9"><bdi>978-0-7923-2565-9</bdi></a>. <a href="/w/index.php?title=OCLC_(identifier)&action=edit&redlink=1" class="new" title="OCLC (identifier) (դեռ գրված չէ)">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcat.org/oclc/29181926">29181926</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Development+of+Arabic+Mathematics&rft.pages=11-12&rft.pub=Springer&rft.date=1994&rft_id=info%3Aoclcnum%2F29181926&rft.isbn=978-0-7923-2565-9&rft.aulast=Rashed&rft.aufirst=R.&rft.au=Armstrong%2C+Angela&rfr_id=info%3Asid%2Fhy.wikipedia.org%3A%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-21"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-21">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#refmathmaster">Mathematical Masterpieces: Further Chronicles by the Explorers</a>, p. 92</span> </li> <li id="cite_note-22"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-22">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10127783"><cite class="citation cs2"><a href="/w/index.php?title=John_J._O%27Connor_(mathematician)&action=edit&redlink=1" class="new" title="John J. O'Connor (mathematician) (դեռ գրված չէ)">O'Connor, John J.</a>; <a href="/w/index.php?title=Edmund_F._Robertson&action=edit&redlink=1" class="new" title="Edmund F. Robertson (դեռ գրված չէ)">Robertson, Edmund F.</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Tusi_Sharaf.html">«Sharaf al-Din al-Muzaffar al-Tusi»</a>, <i><a href="/w/index.php?title=MacTutor_History_of_Mathematics_archive&action=edit&redlink=1" class="new" title="MacTutor History of Mathematics archive (դեռ գրված չէ)">MacTutor History of Mathematics archive</a></i>, <a href="/wiki/University_of_St_Andrews" class="mw-redirect" title="University of St Andrews">University of St Andrews</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=Sharaf+al-Din+al-Muzaffar+al-Tusi&rft.btitle=MacTutor+History+of+Mathematics+archive&rft.pub=University+of+St+Andrews&rft.aulast=O%27Connor&rft.aufirst=John+J.&rft.au=Robertson%2C+Edmund+F.&rft_id=http%3A%2F%2Fwww-history.mcs.st-andrews.ac.uk%2FBiographies%2FAl-Tusi_Sharaf.html&rfr_id=info%3Asid%2Fhy.wikipedia.org%3A%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" class="Z3988"></span>.</span> </li> <li id="cite_note-23"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-23">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10127783"><cite id="CITEREFVictor_J._KatzBarton" class="citation journal cs1">Victor J. Katz, Bill Barton; Barton, Bill (2007 թ․ հոկտեմբեր). «Stages in the History of Algebra with Implications for Teaching». <i>Educational Studies in Mathematics</i>. <b>66</b> (2): 185–201 [192]. <a href="/wiki/Doi_(identifier)" class="mw-redirect" title="Doi (identifier)">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007%2Fs10649-006-9023-7">10.1007/s10649-006-9023-7</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Educational+Studies+in+Mathematics&rft.atitle=Stages+in+the+History+of+Algebra+with+Implications+for+Teaching&rft.volume=66&rft.issue=2&rft.pages=185-201+192&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2Fs10649-006-9023-7&rft.aulast=Victor+J.+Katz&rft.aufirst=Bill+Barton&rft.au=Barton%2C+Bill&rfr_id=info%3Asid%2Fhy.wikipedia.org%3A%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Boyer_al-Karkhi_ax2n-24"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Boyer_al-Karkhi_ax2n_24-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="inline">(<a href="#CITEREFBoyer1991">Boyer 1991</a>, "The Arabic Hegemony" p. 239)</cite> "Abu'l Wefa was a capable algebraist as well as a trigonometer. ... His successor al-Karkhi evidently used this translation to become an Arabic disciple of Diophantus – but without Diophantine analysis! ... In particular, to al-Karkhi is attributed the first numerical solution of equations of the form ax<sup>2n</sup> + bx<sup>n</sup> = c (only equations with positive roots were considered),"</span> </li> <li id="cite_note-25"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-25">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r10127783"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Qalasadi.html">«Al-Qalasadi biography»</a>. <i>www-history.mcs.st-andrews.ac.uk</i><span class="reference-accessdate">. Վերցված է 2017 թ․ հոկտեմբերի 17-ին</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=www-history.mcs.st-andrews.ac.uk&rft.atitle=Al-Qalasadi+biography&rft_id=http%3A%2F%2Fwww-history.mcs.st-andrews.ac.uk%2FBiographies%2FAl-Qalasadi.html&rfr_id=info%3Asid%2Fhy.wikipedia.org%3A%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-26"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-26">↑</a></span> <span class="reference-text">"<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.math.hawaii.edu/~lee/algebra/history.html">The Origins of Abstract Algebra</a>". University of Hawaii Mathematics Department.</span> </li> <li id="cite_note-27"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-27">↑</a></span> <span class="reference-text">"<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.cambridge.org/catalogue/catalogue.asp?ISBN=978-1108005043">The Collected Mathematical Papers</a><span style="font-size:85%; margin-left:0.2em; color:var(--color-subtle, #54595d)">(չաշխատող հղում)</span>".Cambridge University Press.</span> </li> </ol></div></div> <table class="navbox" style="border-spacing:0"><tbody><tr><td style="padding:2px"><table class="nowraplinks hlist collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div class="plainlinks hlist navbar mini"><ul><li class="nv-view"><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%B2%D5%A1%D5%BA%D5%A1%D6%80:%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%B3%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B2%D5%A5%D6%80" title="Կաղապար:Մաթեմատիկայի ճյուղեր"><span title="Դիտել կաղապարը" style=";;background:none transparent;color:inherit;border:none;">դ</span></a></li><li class="nv-talk"><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%B2%D5%A1%D5%BA%D5%A1%D6%80%D5%AB_%D6%84%D5%B6%D5%B6%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D6%82%D5%B4:%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%B3%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B2%D5%A5%D6%80" title="Կաղապարի քննարկում:Մաթեմատիկայի ճյուղեր"><span title="Քննարկել կաղապարը" style=";;background:none transparent;color:inherit;border:none;">ք</span></a></li><li class="nv-edit"><a class="external text" href="https://hy.wikipedia.org/w/index.php?title=%D4%BF%D5%A1%D5%B2%D5%A1%D5%BA%D5%A1%D6%80:%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%B3%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B2%D5%A5%D6%80&action=edit"><span title="Խմբագրել կաղապարը" style=";;background:none transparent;color:inherit;border:none;">խ</span></a></li></ul></div><div style="font-size:114%"><a href="/w/index.php?title=%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%B3%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B2%D5%A5%D6%80&action=edit&redlink=1" class="new" title="Մաթեմատիկայի ճյուղեր (դեռ գրված չէ)">Մաթեմատիկայի ճյուղեր</a></div></th></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group"><a href="/w/index.php?title=%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%B0%D5%AB%D5%B4%D5%B8%D6%82%D5%B6%D6%84%D5%B6%D5%A5%D6%80&action=edit&redlink=1" class="new" title="Մաթեմատիկայի հիմունքներ (դեռ գրված չէ)">Հիմունքներ</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Կատեգորիաների տեսություն">Կատեգորիաների տեսություն</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%BB%D5%B6%D6%86%D5%B8%D6%80%D5%B4%D5%A1%D6%81%D5%AB%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Ինֆորմացիայի տեսություն">Ինֆորմացիայի տեսություն</a></li> <li><a href="/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%BF%D6%80%D5%A1%D5%B4%D5%A1%D5%A2%D5%A1%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Մաթեմատիկական տրամաբանություն">Մաթեմատիկական տրամաբանություն</a></li> <li><a href="/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D6%83%D5%AB%D5%AC%D5%AB%D5%BD%D5%B8%D6%83%D5%A1%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Մաթեմատիկայի փիլիսոփայություն">Մաթեմատիկայի փիլիսոփայություն</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%B2%D5%A1%D5%A6%D5%B4%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Բազմությունների տեսություն">Բազմությունների տեսություն</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%8F%D5%AB%D5%BA%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="Տիպերի տեսություն (դեռ գրված չէ)">Տիպերի տեսություն</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group"><a class="mw-selflink selflink">Հանրահաշիվ</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D4%B1%D5%A2%D5%BD%D5%BF%D6%80%D5%A1%D5%AF%D5%BF_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Աբստրակտ հանրահաշիվ">Աբստրակտ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%BF%D5%B8%D5%B4%D5%B8%D6%82%D5%BF%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%BE_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="Կոմուտատիվ հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Կոմուտատիվ </a></li> <li><a href="/wiki/%D5%8F%D5%A1%D6%80%D6%80%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Տարրական հանրահաշիվ">Տարրական</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%BD%D5%B4%D5%A2%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="Խմբերի տեսություն (դեռ գրված չէ)">Խմբերի տեսություն</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%B3%D5%AE%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Գծային հանրահաշիվ">Գծային</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%B2%D5%A1%D5%A6%D5%B4%D5%A1%D5%A3%D5%AE%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="Բազմագծային հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Բազմագծային</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group"><a href="/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%A1%D5%B6%D5%A1%D5%AC%D5%AB%D5%A6" title="Մաթեմատիկական անալիզ">Անալիզ</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D4%BB%D6%80%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%A1%D5%B6%D5%A1%D5%AC%D5%AB%D5%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="Իրական անալիզ (դեռ գրված չէ)">Իրական անալիզ</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%BF%D5%B8%D5%B4%D5%BA%D5%AC%D5%A5%D6%84%D5%BD_%D5%A1%D5%B6%D5%A1%D5%AC%D5%AB%D5%A6" title="Կոմպլեքս անալիզ">Կոմպլեքս անալիզ</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%B4%D5%AB%D6%86%D5%A5%D6%80%D5%A5%D5%B6%D6%81%D5%AB%D5%A1%D5%AC_%D5%B0%D5%A1%D5%BE%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%B8%D6%82%D5%B4%D5%B6%D5%A5%D6%80" title="Դիֆերենցիալ հավասարումներ">Դիֆերենցիալ հավասարումներ</a></li> <li><a href="/wiki/%D5%96%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%AF%D6%81%D5%AB%D5%B8%D5%B6%D5%A1%D5%AC_%D5%A1%D5%B6%D5%A1%D5%AC%D5%AB%D5%A6" title="Ֆունկցիոնալ անալիզ">Ֆունկցիոնալ անալիզ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%89%D5%A1%D6%83%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="Չափերի տեսություն (դեռ գրված չէ)">Չափերի տեսություն</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group"><a href="/wiki/%D4%B4%D5%AB%D5%BD%D5%AF%D6%80%D5%A5%D5%BF_%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Դիսկրետ մաթեմատիկա">Դիսկրետ</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D4%BF%D5%B8%D5%B4%D5%A2%D5%AB%D5%B6%D5%A1%D5%BF%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Կոմբինատորիկա">Կոմբինատորիկա</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Գրաֆների տեսություն">Գրաֆների տեսություն</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%BF%D5%A1%D6%80%D5%A3%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="Կարգերի տեսություն (դեռ գրված չէ)">Կարգերի տեսություն</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%BD%D5%A1%D5%B2%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Խաղերի տեսություն">Խաղերի տեսություն</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group"><a href="/wiki/%D4%B5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Երկրաչափություն">Երկրաչափություն</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%BE%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Հանրահաշվական երկրաչափություն">Հանրահաշվական</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%B1%D5%B6%D5%A1%D5%AC%D5%AB%D5%BF%D5%AB%D5%AF_%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Անալիտիկ երկրաչափություն">Անալիտիկ</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%B4%D5%AB%D6%86%D5%A5%D6%80%D5%A5%D5%B6%D6%81%D5%AB%D5%A1%D5%AC_%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Դիֆերենցիալ երկրաչափություն">Դիֆերենցիալ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%B4%D5%AB%D5%BD%D5%AF%D6%80%D5%A5%D5%BF_%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="Դիսկրետ երկրաչափություն (դեռ գրված չէ)">Դիսկրետ</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%B7%D5%BE%D5%AF%D5%AC%D5%AB%D5%A4%D5%A5%D5%BD%D5%B5%D5%A1%D5%B6_%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Էվկլիդեսյան երկրաչափություն">Էվկլիդեսյան</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%8E%D5%A5%D6%80%D5%BB%D5%A1%D5%BE%D5%B8%D6%80_%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="Վերջավոր երկրաչափություն (դեռ գրված չէ)">Վերջավոր</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group"><a href="/wiki/%D4%B9%D5%BE%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Թվերի տեսություն">Թվերի տեսություն</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D4%B9%D5%BE%D5%A1%D5%A2%D5%A1%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Թվաբանություն">Թվաբանություն</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%BE%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%A9%D5%BE%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="Հանրահաշվական թվերի տեսություն (դեռ գրված չէ)">Հանրահաշվական թվերի տեսություն</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%B1%D5%B6%D5%A1%D5%AC%D5%AB%D5%BF%D5%AB%D5%AF_%D5%A9%D5%BE%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="Անալիտիկ թվերի տեսություն (դեռ գրված չէ)">Անալիտիկ թվերի տեսություն</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%B4%D5%AB%D5%B8%D6%86%D5%A1%D5%B6%D5%BF%D5%B5%D5%A1%D5%B6_%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="Դիոֆանտյան երկրաչափություն (դեռ գրված չէ)">Դիոֆանտյան երկրաչափություն</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group"><a href="/wiki/%D5%8F%D5%B8%D5%BA%D5%B8%D5%AC%D5%B8%D5%A3%D5%AB%D5%A1" title="Տոպոլոգիա">Տոպոլոգիա</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%BE%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%BF%D5%B8%D5%BA%D5%B8%D5%AC%D5%B8%D5%A3%D5%AB%D5%A1" title="Հանրահաշվական տոպոլոգիա">Հանրահաշվական</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%B4%D5%AB%D6%86%D5%A5%D6%80%D5%A5%D5%B6%D6%81%D5%AB%D5%A1%D5%AC_%D5%BF%D5%B8%D5%BA%D5%B8%D5%AC%D5%B8%D5%A3%D5%AB%D5%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Դիֆերենցիալ տոպոլոգիա (դեռ գրված չէ)">Դիֆերենցիալ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%B5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%BF%D5%B8%D5%BA%D5%B8%D5%AC%D5%B8%D5%A3%D5%AB%D5%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Երկրաչափական տոպոլոգիա (դեռ գրված չէ)">Երկրաչափական</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group"><a href="/wiki/%D4%BF%D5%AB%D6%80%D5%A1%D5%BC%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Կիրառական մաթեմատիկա">Կիրառական</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D4%BF%D5%A1%D5%BC%D5%A1%D5%BE%D5%A1%D6%80%D5%B4%D5%A1%D5%B6_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="Կառավարման տեսություն (դեռ գրված չէ)">Կառավարման տեսություն</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%BF%D5%B6%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%A1%D5%A3%D5%AB%D5%BF%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="Մաթեմատիկական տնտեսագիտություն (դեռ գրված չէ)">Մաթեմատիկական տնտեսագիտություն</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D6%86%D5%AB%D5%B6%D5%A1%D5%B6%D5%BD%D5%B6%D5%A5%D6%80&action=edit&redlink=1" class="new" title="Մաթեմատիկական ֆինանսներ (դեռ գրված չէ)">Մաթեմատիկական ֆինանսներ</a></li> <li><a href="/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D6%86%D5%AB%D5%A6%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Մաթեմատիկական ֆիզիկա">Մաթեմատիկական ֆիզիկա</a></li> <li><a href="/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%BE%D5%AB%D5%B3%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%A3%D6%80%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Մաթեմատիկական վիճակագրություն">Մաթեմատիկական վիճակագրություն</a></li> <li><a href="/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%BE%D5%A1%D5%B6%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Հավանականությունների տեսություն">Հավանականությունների տեսություն</a></li> <li><a href="/wiki/%D5%8E%D5%AB%D5%B3%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%A3%D6%80%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Վիճակագրություն">Վիճակագրություն</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group"><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B7%D5%BE%D5%B8%D5%B2%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Հաշվողական մաթեմատիկա (դեռ գրված չէ)">Հաշվողական</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D4%BB%D5%B6%D6%86%D5%B8%D6%80%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Ինֆորմատիկա">Ինֆորմատիկա</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Theory_of_computation&action=edit&redlink=1" class="new" title="Theory of computation (դեռ գրված չէ)">Theory of computation</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%B9%D5%BE%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%B4%D5%A5%D5%A9%D5%B8%D5%A4%D5%B6%D5%A5%D6%80" title="Թվային մեթոդներ">Թվային մեթոդներ</a></li> <li><a href="/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D6%85%D5%BA%D5%BF%D5%AB%D5%B4%D5%AB%D5%A6%D5%A1%D6%81%D5%AB%D5%A1" title="Մաթեմատիկական օպտիմիզացիա">Օպտիմիզացիա</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Computer_algebra&action=edit&redlink=1" class="new" title="Computer algebra (դեռ գրված չէ)">Computer algebra</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group">Այլ</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%BA%D5%A1%D5%BF%D5%B4%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Մաթեմատիկայի պատմություն">Մաթեմատիկայի պատմություն</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%BA%D5%A1%D5%B4%D5%A1%D5%B6%D6%81%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ժամանցային մաթեմատիկա (դեռ գրված չէ)">Ժամանցային մաթեմատիկա</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1_%D6%87_%D5%A1%D6%80%D5%BE%D5%A5%D5%BD%D5%BF&action=edit&redlink=1" class="new" title="Մաթեմատիկա և արվեստ (դեռ գրված չէ)">Մաթեմատիկա և արվեստ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%B8%D6%82%D5%BD%D5%B8%D6%82%D6%81%D5%B8%D6%82%D5%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="Մաթեմատիկայի ուսուցում (դեռ գրված չէ)">Մաթեմատիկայի ուսուցում</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div> <ul><li><span typeof="mw:File"><span title="Category"><img alt="Category" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/16px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png" decoding="async" width="16" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/24px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/32px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png 2x" data-file-width="36" data-file-height="31" /></span></span> <b><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1:%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%B3%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B2%D5%A5%D6%80" title="Կատեգորիա:Մաթեմատիկայի ճյուղեր">Կատեգորիա</a></b></li> <li><span typeof="mw:File"><span title="Commons page"><img alt="Commons page" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/16px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="16" height="22" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/32px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span><b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Mathematics" class="extiw" title="commons:Category:Mathematics">Վիքիպահեստ</a></b></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></td></tr></tbody></table> <table class="toccolours" style="font-size:85%; margin-top:0.1em; margin-bottom:0.1em; border: 1px solid #aaa; padding: 5px; clear: both;" width="100%"> <tbody><tr> <td><i>Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված <a href="/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B5%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%BD%D5%B8%D5%BE%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%A3%D5%AB%D5%BF%D5%A1%D6%80%D5%A1%D5%B6" title="Հայկական սովետական հանրագիտարան">Հայկական սովետական հանրագիտարանից</a>  (<a href="https://hy.wikisource.org/wiki/%D4%B7%D5%BB:%D5%80%D5%A1%D5%B5%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%8D%D5%B8%D5%BE%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%A3%D5%AB%D5%BF%D5%A1%D6%80%D5%A1%D5%B6_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_6.djvu/225" class="extiw" title="s:Էջ:Հայկական Սովետական Հանրագիտարան (Soviet Armenian Encyclopedia) 6.djvu/225">հ․ 6, էջ 225</a>)։</i> <span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D5%8A%D5%A1%D5%BF%D5%AF%D5%A5%D6%80:CC_BY-SA_icon_80x15.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bf/CC_BY-SA_icon_80x15.png" decoding="async" width="80" height="15" class="mw-file-element" data-file-width="80" data-file-height="15" /></a></span> </td></tr></tbody></table>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Ստացված է «<a dir="ltr" href="https://hy.wikipedia.org/w/index.php?title=Հանրահաշիվ&oldid=9564349">https://hy.wikipedia.org/w/index.php?title=Հանրահաշիվ&oldid=9564349</a>» էջից</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D4%BF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8" title="Սպասարկող:Կատեգորիաները">Կատեգորիա</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1:%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Կատեգորիա:Հանրահաշիվ">Հանրահաշիվ</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Թաքցված կատեգորիաներ: <ul><li><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1:Harv_and_Sfn_multiple-target_errors" title="Կատեգորիա:Harv and Sfn multiple-target errors">Harv and Sfn multiple-target errors</a></li><li><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1:%D5%89%D5%A1%D5%B7%D5%AD%D5%A1%D5%BF%D5%B8%D5%B2_%D5%A1%D6%80%D5%BF%D5%A1%D6%84%D5%AB%D5%B6_%D5%B0%D5%B2%D5%B8%D6%82%D5%B4_%D5%BA%D5%A1%D6%80%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%A1%D5%AF%D5%B8%D5%B2_%D5%B0%D5%B8%D5%A4%D5%BE%D5%A1%D5%AE%D5%B6%D5%A5%D6%80" title="Կատեգորիա:Չաշխատող արտաքին հղում պարունակող հոդվածներ">Չաշխատող արտաքին հղում պարունակող հոդվածներ</a></li><li><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1:Pages_using_ISBN_magic_links" title="Կատեգորիա:Pages using ISBN magic links">Pages using ISBN magic links</a></li><li><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1:%D5%86%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%A5%D6%80_%D5%80%D5%A1%D5%B5%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%BD%D5%B8%D5%BE%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%A3%D5%AB%D5%BF%D5%A1%D6%80%D5%A1%D5%B6%D5%AB%D6%81" title="Կատեգորիա:Նյութեր Հայկական սովետական հանրագիտարանից">Նյութեր Հայկական սովետական հանրագիտարանից</a></li><li><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1:%D5%89%D5%BD%D5%BF%D5%B8%D6%82%D5%A3%D5%BE%D5%A1%D5%AE_%D5%B0%D5%B8%D5%A4%D5%BE%D5%A1%D5%AE%D5%B6%D5%A5%D6%80_%D5%A1%D5%A6%D5%A1%D5%BF_%D5%A1%D5%B2%D5%A2%D5%B5%D5%B8%D6%82%D6%80%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB%D6%81" title="Կատեգորիա:Չստուգված հոդվածներ ազատ աղբյուրներից">Չստուգված հոդվածներ ազատ աղբյուրներից</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Այս էջը վերջին անգամ փոփոխվել է 14 Մարտի 2024-ի ժամը 16:10-ին:</li> <li id="footer-info-copyright">Տեքստը հասանելի է <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.hy">Քրիեյթիվ Քոմոնս Հղման-Համանման տարածման</a> թույլատրագրի ներքո, առանձին դեպքերում հնարավոր են հավելյալ պայմաններ։ Մանրամասնությունների համար այցելեք՝ <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">Օգտագործման պայմաններ</a>։</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Գաղտնիության քաղաքականություն</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D5%8E%D5%AB%D6%84%D5%AB%D5%BA%D5%A5%D5%A4%D5%AB%D5%A1:%D4%B7%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%A8">Վիքիպեդիայի մասին</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D5%8E%D5%AB%D6%84%D5%AB%D5%BA%D5%A5%D5%A4%D5%AB%D5%A1:%D4%B1%D5%A6%D5%A1%D5%BF%D5%B8%D6%82%D5%B4_%D5%BA%D5%A1%D5%BF%D5%A1%D5%BD%D5%AD%D5%A1%D5%B6%D5%A1%D5%BF%D5%BE%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%AB%D6%81">Հրաժարագրեր</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Code of Conduct</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Ծրագրավորողներ</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/hy.wikipedia.org">Վիճակագրություն</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Cookie statement</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//hy.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Տեսքը բջջայինով</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-4fsrh","wgBackendResponseTime":172,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.335","walltime":"0.574","ppvisitednodes":{"value":1595,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":52855,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":807,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":11,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":49642,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 344.736 1 -total"," 73.56% 253.584 1 Կաղապար:Ծանցանկ"," 30.02% 103.477 4 Կաղապար:Cite_web"," 12.38% 42.676 1 Կաղապար:Citation_needed"," 10.75% 37.069 1 Կաղապար:Harvnb"," 10.51% 36.236 6 Կաղապար:Cite_book"," 6.91% 23.836 1 Կաղապար:Fix"," 5.97% 20.574 1 Կաղապար:Մաթեմատիկա–ներքև"," 5.86% 20.212 2 Կաղապար:Category_handler"," 4.39% 15.117 1 Կաղապար:Navbox"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.143","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":5360011,"limit":52428800},"limitreport-logs":"anchor_id_list = table#1 {\n [\"CITEREFBoyer1991\"] = 2,\n [\"CITEREFChristianidis2007\"] = 1,\n [\"CITEREFJosef_W._Meri2004\"] = 1,\n [\"CITEREFRashedArmstrong1994\"] = 1,\n [\"CITEREFRoshdi_Rashed2009\"] = 1,\n [\"CITEREFStruik1987\"] = 1,\n [\"CITEREFVictor_J._KatzBarton2007\"] = 1,\n}\ntemplate_list = table#1 {\n [\"Citation needed\"] = 1,\n [\"Cite book\"] = 6,\n [\"Cite journal\"] = 2,\n [\"Cite web\"] = 4,\n [\"Harv\"] = 3,\n [\"Harvnb\"] = 1,\n [\"Inconsistent citations\"] = 3,\n [\"MacTutor\"] = 1,\n [\"Math\"] = 2,\n [\"Mvar\"] = 2,\n [\"Smallsup\"] = 1,\n [\"Ծանցանկ\"] = 1,\n [\"ՀՍՀ\"] = 1,\n [\"Մաթեմատիկա–ներքև\"] = 1,\n [\"Չաշխատող արտաքին հղում\"] = 1,\n}\narticle_whitelist = table#1 {\n}\n"},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-8d7444bdb-p86zs","timestamp":"20241121044742","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0540\u0561\u0576\u0580\u0561\u0570\u0561\u0577\u056b\u057e","url":"https:\/\/hy.wikipedia.org\/wiki\/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q3968","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q3968","author":{"@type":"Organization","name":"Contributors to Wikimedia projects"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2012-05-28T15:42:14Z","dateModified":"2024-03-14T16:10:01Z"}</script> </body> </html>