CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="cs" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Fyzikální veličina – Wikipedie</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )cswikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"ČSN basic dt","wgMonthNames":["","leden","únor","březen","duben","květen","červen","červenec","srpen","září","říjen","listopad","prosinec"],"wgRequestId":"136e3f23-d13c-4e88-97a9-2bde285394f1","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Fyzikální_veličina","wgTitle":"Fyzikální veličina","wgCurRevisionId":24334115,"wgRevisionId":24334115,"wgArticleId":120,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Monitoring:Články s identifikátorem NKC","Monitoring:Články s identifikátorem PSH","Monitoring:Články s identifikátorem GND","Fyzikální veličiny"],"wgPageViewLanguage":"cs","wgPageContentLanguage":"cs","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Fyzikální_veličina","wgRelevantArticleId":120,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[], "wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"cs","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"cs"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":50000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q107715","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE= {"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OSMmapa","ext.gadget.direct-links-to-commons","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.courses","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth", "ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=cs&modules=ext.cite.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=cs&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=cs&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Fyzikální veličina – Wikipedie"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//cs.m.wikipedia.org/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Editovat" href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedie (cs)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//cs.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.cs"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Atom kanál Wikipedie." href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Posledn%C3%AD_zm%C4%9Bny&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Fyzikální_veličina rootpage-Fyzikální_veličina skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Přeskočit na obsah</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Projekt"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Hlavní menu" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Hlavní menu</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Hlavní menu</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">skrýt</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navigace </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hlavn%C3%AD_strana" title="Navštívit Hlavní stranu [z]" accesskey="z"><span>Hlavní strana</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/N%C3%A1pov%C4%9Bda:Obsah" title="Místo, kde najdete pomoc"><span>Nápověda</span></a></li><li id="n-helpdesk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Pot%C5%99ebuji_pomoc" title="Pokud si nevíte rady, zeptejte se ostatních"><span>Potřebuji pomoc</span></a></li><li id="n-featuredcontent" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Nejlep%C5%A1%C3%AD_%C4%8Dl%C3%A1nky" title="Přehled článků, které jsou považovány za nejlepší na české Wikipedii"><span>Nejlepší články</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:N%C3%A1hodn%C3%A1_str%C3%A1nka" title="Přejít na náhodně vybranou stránku [x]" accesskey="x"><span>Náhodný článek</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Posledn%C3%AD_zm%C4%9Bny" title="Seznam posledních změn na této wiki [r]" accesskey="r"><span>Poslední změny</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Port%C3%A1l_Wikipedie" title="O projektu, jak můžete pomoci, kde hledat"><span>Komunitní portál</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedie:Pod_l%C3%ADpou" title="Hlavní diskusní fórum"><span>Pod lípou</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Hlavn%C3%AD_strana" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedie" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-cs.svg" style="width: 7.5em; height: 1.1875em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="Wikipedie: Otevřená encyklopedie" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-cs.svg" width="118" height="13" style="width: 7.375em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Hled%C3%A1n%C3%AD" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Prohledat tuto wiki [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Hledání</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Hledat na Wikipedii" aria-label="Hledat na Wikipedii" autocapitalize="sentences" title="Prohledat tuto wiki [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Speciální:Hledání"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Hledat</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Osobní nástroje"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Vzhled"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Změnit vzhled velikosti písma, šířky stránky a barvy" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Vzhled" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Vzhled</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_cs.wikipedia.org&uselang=cs" class=""><span>Podpořte Wikipedii</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Vytvo%C5%99it_%C3%BA%C4%8Det&returnto=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD+veli%C4%8Dina" title="Doporučujeme vytvořit si účet a přihlásit se, ovšem není to povinné" class=""><span>Vytvoření účtu</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:P%C5%99ihl%C3%A1sit&returnto=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD+veli%C4%8Dina" title="Doporučujeme vám přihlásit se, ovšem není to povinné. [o]" accesskey="o" class=""><span>Přihlášení</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Další možnosti" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Osobní nástroje" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Osobní nástroje</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Uživatelské menu" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_cs.wikipedia.org&uselang=cs"><span>Podpořte Wikipedii</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Vytvo%C5%99it_%C3%BA%C4%8Det&returnto=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD+veli%C4%8Dina" title="Doporučujeme vytvořit si účet a přihlásit se, ovšem není to povinné"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Vytvoření účtu</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:P%C5%99ihl%C3%A1sit&returnto=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD+veli%C4%8Dina" title="Doporučujeme vám přihlásit se, ovšem není to povinné. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Přihlášení</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Stránky pro odhlášené editory <a href="/wiki/N%C3%A1pov%C4%9Bda:%C3%9Avod" aria-label="Více informací o editování"><span>dozvědět se více</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Moje_p%C5%99%C3%ADsp%C4%9Bvky" title="Seznam editací provedených z této IP adresy [y]" accesskey="y"><span>Příspěvky</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Moje_diskuse" title="Diskuse o editacích provedených z této IP adresy [n]" accesskey="n"><span>Diskuse</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Projekt"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Obsah" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Obsah</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">skrýt</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">(úvod)</div> </a> </li> <li id="toc-Veličiny_extenzivní,_intenzivní_a_protenzivní" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Veličiny_extenzivní,_intenzivní_a_protenzivní"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Veličiny extenzivní, intenzivní a protenzivní</span> </div> </a> <ul id="toc-Veličiny_extenzivní,_intenzivní_a_protenzivní-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Skaláry,_vektory_a_tenzory" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Skaláry,_vektory_a_tenzory"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Skaláry, vektory a tenzory</span> </div> </a> <ul id="toc-Skaláry,_vektory_a_tenzory-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Komplexní_veličiny,_spinory,_kvaterniony" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Komplexní_veličiny,_spinory,_kvaterniony"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Komplexní veličiny, spinory, kvaterniony</span> </div> </a> <ul id="toc-Komplexní_veličiny,_spinory,_kvaterniony-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Prostorové_a_časové_rozložení_veličiny;_pole_a_průběh" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Prostorové_a_časové_rozložení_veličiny;_pole_a_průběh"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Prostorové a časové rozložení veličiny; pole a průběh</span> </div> </a> <ul id="toc-Prostorové_a_časové_rozložení_veličiny;_pole_a_průběh-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Označení_veličin" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Označení_veličin"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Označení veličin</span> </div> </a> <ul id="toc-Označení_veličin-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Vztahy_mezi_veličinami" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Vztahy_mezi_veličinami"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Vztahy mezi veličinami</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Vztahy_mezi_veličinami-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Přepnout podsekci Vztahy mezi veličinami</span> </button> <ul id="toc-Vztahy_mezi_veličinami-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Fyzikální_zákony_a_veličinové_rovnice" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Fyzikální_zákony_a_veličinové_rovnice"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.1</span> <span>Fyzikální zákony a veličinové rovnice</span> </div> </a> <ul id="toc-Fyzikální_zákony_a_veličinové_rovnice-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Jednotkové_rovnice" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Jednotkové_rovnice"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.2</span> <span>Jednotkové rovnice</span> </div> </a> <ul id="toc-Jednotkové_rovnice-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Rovnice_mezi_číselnými_hodnotami" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Rovnice_mezi_číselnými_hodnotami"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.3</span> <span>Rovnice mezi číselnými hodnotami</span> </div> </a> <ul id="toc-Rovnice_mezi_číselnými_hodnotami-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Racionalizace" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Racionalizace"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.4</span> <span>Racionalizace</span> </div> </a> <ul id="toc-Racionalizace-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Soustavy_fyzikálních_veličin_a_jednotek" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Soustavy_fyzikálních_veličin_a_jednotek"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Soustavy fyzikálních veličin a jednotek</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Soustavy_fyzikálních_veličin_a_jednotek-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Přepnout podsekci Soustavy fyzikálních veličin a jednotek</span> </button> <ul id="toc-Soustavy_fyzikálních_veličin_a_jednotek-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Základní_veličiny_a_základní_jednotky" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Základní_veličiny_a_základní_jednotky"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.1</span> <span>Základní veličiny a základní jednotky</span> </div> </a> <ul id="toc-Základní_veličiny_a_základní_jednotky-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Fyzikální_rozměr_a_rozměrové_rovnice" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Fyzikální_rozměr_a_rozměrové_rovnice"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.2</span> <span>Fyzikální rozměr a rozměrové rovnice</span> </div> </a> <ul id="toc-Fyzikální_rozměr_a_rozměrové_rovnice-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Násobky_a_díly_jednotek" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Násobky_a_díly_jednotek"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.3</span> <span>Násobky a díly jednotek</span> </div> </a> <ul id="toc-Násobky_a_díly_jednotek-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Speciální_výrazy_pro_odvozené_veličiny" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Speciální_výrazy_pro_odvozené_veličiny"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.4</span> <span>Speciální výrazy pro odvozené veličiny</span> </div> </a> <ul id="toc-Speciální_výrazy_pro_odvozené_veličiny-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Úhlové_veličiny_a_jednotky" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Úhlové_veličiny_a_jednotky"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.5</span> <span>Úhlové veličiny a jednotky</span> </div> </a> <ul id="toc-Úhlové_veličiny_a_jednotky-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Logaritmické_veličiny_a_jednotky" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Logaritmické_veličiny_a_jednotky"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.6</span> <span>Logaritmické veličiny a jednotky</span> </div> </a> <ul id="toc-Logaritmické_veličiny_a_jednotky-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Reference" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Reference"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Reference</span> </div> </a> <ul id="toc-Reference-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Literatura" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Literatura"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Literatura</span> </div> </a> <ul id="toc-Literatura-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Související_články" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Související_články"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>Související články</span> </div> </a> <ul id="toc-Související_články-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Externí_odkazy" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Externí_odkazy"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>Externí odkazy</span> </div> </a> <ul id="toc-Externí_odkazy-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Obsah" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Přepnout obsah" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Přepnout obsah</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Fyzikální veličina</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Přejděte k článku v jiném jazyce. Je dostupný v 70 jazycích" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-70" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">70 jazyků</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="كمية فيزيائية – arabština" lang="ar" hreflang="ar" data-title="كمية فيزيائية" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabština" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Magnit%C3%BA_f%C3%ADsica" title="Magnitú física – asturština" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Magnitú física" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturština" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Fiziki_k%C9%99miyy%C9%99t" title="Fiziki kəmiyyət – ázerbájdžánština" lang="az" hreflang="az" data-title="Fiziki kəmiyyət" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="ázerbájdžánština" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D1%96%D1%87%D1%8B%D0%BD%D1%96" title="Фізічныя велічыні – běloruština" lang="be" hreflang="be" data-title="Фізічныя велічыні" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="běloruština" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D1%8B%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D1%96%D1%87%D1%8B%D0%BD%D1%8F" title="Фізычная велічыня – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Фізычная велічыня" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Физична величина – bulharština" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Физична величина" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulharština" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AD%E0%A7%8C%E0%A6%A4_%E0%A6%B0%E0%A6%BE%E0%A6%B6%E0%A6%BF" title="ভৌত রাশি – bengálština" lang="bn" hreflang="bn" data-title="ভৌত রাশি" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengálština" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Mjerna_veli%C4%8Dina" title="Mjerna veličina – bosenština" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Mjerna veličina" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosenština" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica" title="Magnitud física – katalánština" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Magnitud física" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="katalánština" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D0%BF_(%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Кап (физика) – čuvaština" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Кап (физика)" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="čuvaština" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Fysisk_st%C3%B8rrelse" title="Fysisk størrelse – dánština" lang="da" hreflang="da" data-title="Fysisk størrelse" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="dánština" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="dobrý článek"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalische_Gr%C3%B6%C3%9Fe" title="Physikalische Größe – němčina" lang="de" hreflang="de" data-title="Physikalische Größe" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="němčina" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A6%CF%85%CF%83%CE%B9%CE%BA%CF%8C_%CE%BC%CE%AD%CE%B3%CE%B5%CE%B8%CE%BF%CF%82" title="Φυσικό μέγεθος – řečtina" lang="el" hreflang="el" data-title="Φυσικό μέγεθος" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="řečtina" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Physical_quantity" title="Physical quantity – angličtina" lang="en" hreflang="en" data-title="Physical quantity" data-language-autonym="English" data-language-local-name="angličtina" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Fizika_grando" title="Fizika grando – esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Fizika grando" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica" title="Magnitud física – španělština" lang="es" hreflang="es" data-title="Magnitud física" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="španělština" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/F%C3%BC%C3%BCsikaline_suurus" title="Füüsikaline suurus – estonština" lang="et" hreflang="et" data-title="Füüsikaline suurus" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonština" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Magnitude_fisiko" title="Magnitude fisiko – baskičtina" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Magnitude fisiko" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="baskičtina" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D9%85%DB%8C%D8%AA_%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9%DB%8C" title="کمیت فیزیکی – perština" lang="fa" hreflang="fa" data-title="کمیت فیزیکی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="perština" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Suure" title="Suure – finština" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Suure" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finština" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Grandeur_physique" title="Grandeur physique – francouzština" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Grandeur physique" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francouzština" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Cainn%C3%ADocht_fhisiceach" title="Cainníocht fhisiceach – irština" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Cainníocht fhisiceach" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irština" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Magnitude_f%C3%ADsica" title="Magnitude física – galicijština" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Magnitude física" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galicijština" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%92%D7%95%D7%93%D7%9C_%D7%A4%D7%99%D7%96%D7%99%D7%A7%D7%9C%D7%99" title="גודל פיזיקלי – hebrejština" lang="he" hreflang="he" data-title="גודל פיזיקלי" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebrejština" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AD%E0%A5%8C%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%B0%E0%A4%BE%E0%A4%B6%E0%A4%BF" title="भौतिक राशि – hindština" lang="hi" hreflang="hi" data-title="भौतिक राशि" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindština" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Mjerna_veli%C4%8Dina" title="Mjerna veličina – chorvatština" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Mjerna veličina" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="chorvatština" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Fizikai_mennyis%C3%A9g" title="Fizikai mennyiség – maďarština" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Fizikai mennyiség" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="maďarština" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%96%D5%AB%D5%A6%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B4%D5%A5%D5%AE%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Ֆիզիկական մեծություն – arménština" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Ֆիզիկական մեծություն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="arménština" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Quantitate_physic" title="Quantitate physic – interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Quantitate physic" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Besaran_fisika" title="Besaran fisika – indonéština" lang="id" hreflang="id" data-title="Besaran fisika" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonéština" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Grandezza_fisica" title="Grandezza fisica – italština" lang="it" hreflang="it" data-title="Grandezza fisica" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italština" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86%E9%87%8F" title="物理量 – japonština" lang="ja" hreflang="ja" data-title="物理量" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonština" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A4%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A1%E1%83%98%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%93%E1%83%94" title="ფიზიკური სიდიდე – gruzínština" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ფიზიკური სიდიდე" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="gruzínština" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%AC%BC%EB%A6%AC%EB%9F%89" title="물리량 – korejština" lang="ko" hreflang="ko" data-title="물리량" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="korejština" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Physikalesch_Gr%C3%A9isst" title="Physikalesch Gréisst – lucemburština" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Physikalesch Gréisst" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="lucemburština" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Fizikinis_dydis" title="Fizikinis dydis – litevština" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Fizikinis dydis" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="litevština" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Fizik%C4%81ls_lielums" title="Fizikāls lielums – lotyština" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Fizikāls lielums" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="lotyština" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Физичка величина – makedonština" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Физичка величина" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="makedonština" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AD%E0%B5%97%E0%B4%A4%E0%B4%BF%E0%B4%95_%E0%B4%85%E0%B4%B3%E0%B4%B5%E0%B5%8D" title="ഭൗതിക അളവ് – malajálamština" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ഭൗതിക അളവ്" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malajálamština" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Kuantiti_fizikal" title="Kuantiti fizikal – malajština" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Kuantiti fizikal" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malajština" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Physikaalsch_Gr%C3%B6tt" title="Physikaalsch Grött – dolnoněmčina" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Physikaalsch Grött" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="dolnoněmčina" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Natuurkundige_grootheid" title="Natuurkundige grootheid – nizozemština" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Natuurkundige grootheid" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="nizozemština" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Storleik" title="Storleik – norština (nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Storleik" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norština (nynorsk)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Fysisk_st%C3%B8rrelse" title="Fysisk størrelse – norština (bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Fysisk størrelse" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norština (bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Grandor_fisica" title="Grandor fisica – okcitánština" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Grandor fisica" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="okcitánština" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%AD%E0%A9%8C%E0%A8%A4%E0%A8%BF%E0%A8%95_%E0%A8%AE%E0%A8%BE%E0%A8%A4%E0%A8%B0%E0%A8%BE" title="ਭੌਤਿਕ ਮਾਤਰਾ – paňdžábština" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਭੌਤਿਕ ਮਾਤਰਾ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="paňdžábština" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Wielko%C5%9B%C4%87_fizyczna" title="Wielkość fizyczna – polština" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Wielkość fizyczna" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polština" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Grand%C3%ABssa_f%C3%ACsica" title="Grandëssa fìsica – piemonština" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Grandëssa fìsica" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="piemonština" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Grandeza_f%C3%ADsica" title="Grandeza física – portugalština" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Grandeza física" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugalština" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Chhikan_kay" title="Chhikan kay – kečuánština" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Chhikan kay" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="kečuánština" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/M%C4%83rime_fizic%C4%83" title="Mărime fizică – rumunština" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Mărime fizică" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumunština" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Физическая величина – ruština" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Физическая величина" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ruština" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Физикална величина – rusínština" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Физикална величина" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="rusínština" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Physical_quantity" title="Physical quantity – skotština" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Physical quantity" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="skotština" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A_%D9%85%D9%82%D8%AF%D8%A7%D8%B1" title="طبيعي مقدار – sindhština" lang="sd" hreflang="sd" data-title="طبيعي مقدار" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="sindhština" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Fizi%C4%8Dka_veli%C4%8Dina" title="Fizička veličina – srbochorvatština" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Fizička veličina" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="srbochorvatština" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Physical_quantity" title="Physical quantity – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Physical quantity" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Fyzik%C3%A1lna_veli%C4%8Dina" title="Fyzikálna veličina – slovenština" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Fyzikálna veličina" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovenština" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Fizikalna_koli%C4%8Dina" title="Fizikalna količina – slovinština" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Fizikalna količina" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="slovinština" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-smn mw-list-item"><a href="https://smn.wikipedia.org/wiki/Stu%C3%A1rus" title="Stuárus – sámština (inarijská)" lang="smn" hreflang="smn" data-title="Stuárus" data-language-autonym="Anarâškielâ" data-language-local-name="sámština (inarijská)" class="interlanguage-link-target"><span>Anarâškielâ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Физичка величина – srbština" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Физичка величина" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="srbština" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Storhet" title="Storhet – švédština" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Storhet" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="švédština" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%B3%E0%AE%B5%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AF%8D" title="இயற்பியல் பண்பளவுகள் – tamilština" lang="ta" hreflang="ta" data-title="இயற்பியல் பண்பளவுகள்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamilština" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%A1%E0%B8%B2%E0%B8%93%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A2%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%9E" title="ปริมาณทางกายภาพ – thajština" lang="th" hreflang="th" data-title="ปริมาณทางกายภาพ" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="thajština" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Fiziksel_nicelik" title="Fiziksel nicelik – turečtina" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Fiziksel nicelik" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turečtina" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Фізична величина – ukrajinština" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Фізична величина" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukrajinština" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_v%E1%BA%ADt_l%C3%BD" title="Đại lượng vật lý – vietnamština" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Đại lượng vật lý" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamština" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86%E9%87%8F" title="物理量 – čínština (dialekty Wu)" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="物理量" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="čínština (dialekty Wu)" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86%E9%87%8F" title="物理量 – čínština" lang="zh" hreflang="zh" data-title="物理量" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="čínština" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86%E9%87%8F" title="物理量 – kantonština" lang="yue" hreflang="yue" data-title="物理量" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="kantonština" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q107715#sitelinks-wikipedia" title="Editovat mezijazykové odkazy" class="wbc-editpage">Upravit odkazy</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Jmenné prostory"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina" title="Zobrazit obsahovou stránku [c]" accesskey="c"><span>Článek</span></a></li><li id="ca-talk" class="new vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Diskuse:Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&redlink=1" rel="discussion" class="new" title="Diskuse ke stránce (stránka neexistuje) [t]" accesskey="t"><span>Diskuse</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Změnit variantu jazyka" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">čeština</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Zobrazení"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina"><span>Číst</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit" title="Editovat tuto stránku [v]" accesskey="v"><span>Editovat</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit" title="Editovat zdrojový kód této stránky [e]" accesskey="e"><span>Editovat zdroj</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=history" title="Starší verze této stránky. [h]" accesskey="h"><span>Zobrazit historii</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Nástroje ke stránce"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Nástroje" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Nástroje</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Nástroje</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">skrýt</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Další možnosti" > <div class="vector-menu-heading"> Akce </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina"><span>Číst</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit" title="Editovat tuto stránku [v]" accesskey="v"><span>Editovat</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit" title="Editovat zdrojový kód této stránky [e]" accesskey="e"><span>Editovat zdroj</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=history"><span>Zobrazit historii</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Obecné </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Co_odkazuje_na/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina" title="Seznam všech wikistránek, které sem odkazují [j]" accesskey="j"><span>Odkazuje sem</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Souvisej%C3%ADc%C3%AD_zm%C4%9Bny/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina" rel="nofollow" title="Nedávné změny stránek, na které je odkazováno [k]" accesskey="k"><span>Související změny</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="//commons.wikimedia.org/wiki/Special:UploadWizard?uselang=cs" title="Nahrát obrázky či jiná multimédia [u]" accesskey="u"><span>Načíst soubor</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Speci%C3%A1ln%C3%AD_str%C3%A1nky" title="Seznam všech speciálních stránek [q]" accesskey="q"><span>Speciální stránky</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&oldid=24334115" title="Trvalý odkaz na současnou verzi této stránky"><span>Trvalý odkaz</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=info" title="Více informací o této stránce"><span>Informace o stránce</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Citovat&page=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&id=24334115&wpFormIdentifier=titleform" title="Informace o tom, jak citovat tuto stránku"><span>Citovat stránku</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fcs.wikipedia.org%2Fwiki%2FFyzik%25C3%25A1ln%25C3%25AD_veli%25C4%258Dina"><span>Získat zkrácené URL</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:QrCode&url=https%3A%2F%2Fcs.wikipedia.org%2Fwiki%2FFyzik%25C3%25A1ln%25C3%25AD_veli%25C4%258Dina"><span>Stáhnout QR kód</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Tisk/export </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:Kniha&bookcmd=book_creator&referer=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD+veli%C4%8Dina"><span>Vytvořit knihu</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1ln%C3%AD:DownloadAsPdf&page=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=show-download-screen"><span>Stáhnout jako PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&printable=yes" title="Tato stránka v podobě vhodné k tisku [p]" accesskey="p"><span>Verze k tisku</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Na jiných projektech </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Physical_quantities" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q107715" title="Odkaz na propojenou položku datového úložiště [g]" accesskey="g"><span>Položka Wikidat</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Nástroje ke stránce"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Vzhled"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Vzhled</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">přesunout do postranního panelu</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">skrýt</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Z Wikipedie, otevřené encyklopedie</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="cs" dir="ltr"><p><b>Fyzikální veličina</b> je, jako každá <a href="/wiki/Veli%C4%8Dina" title="Veličina">veličina</a>, určitá <a href="/w/index.php?title=Vlastnost&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vlastnost (stránka neexistuje)">vlastnost</a> <a href="/wiki/Jev" class="mw-redirect" title="Jev">jevu</a>, <a href="/wiki/T%C4%9Bleso" title="Těleso">tělesa</a> nebo <a href="/wiki/L%C3%A1tka" title="Látka">látky</a>, která má danou velikost, jež může být vyjádřena jako <a href="/wiki/%C4%8C%C3%ADslo" title="Číslo">číslo</a> a <a href="/wiki/Reference" class="mw-disambig" title="Reference">reference</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Lze ji tedy <a href="/wiki/M%C4%9B%C5%99en%C3%AD" title="Měření">změřit</a> nebo s ní počítat. Na rozdíl od technických a kvalimetrických <a href="/wiki/Veli%C4%8Dina" title="Veličina">veličin</a> jsou fyzikální veličiny definovány obecně, tj. nezávisle na metodice měření, zpravidla vztahem k jiným <a href="/wiki/Fyzika" title="Fyzika">fyzikálním</a> veličinám. Zpravidla popisují <a href="/w/index.php?title=Objektivita_(v%C3%BDzkum)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Objektivita (výzkum) (stránka neexistuje)">objektivní</a> vlastnosti; v případech, kdy se zabývají vlastnostmi danými subjektivním vnímáním, jsou tyto vlastnosti objektivizovány konkrétní přesně stanovenou závislostí na vlastnosti objektivní (např. u <a href="/wiki/Fotometrie" title="Fotometrie">fotometrických</a> a vybraných <a href="/wiki/Akustika" title="Akustika">akustických</a> či <a href="/wiki/Dozimetrie" title="Dozimetrie">dozimetrických</a> veličin). </p><p>Fyzikálním veličinám přiřazujeme určitou hodnotu (velikost). Hodnota dané veličiny je udávána prostřednictvím srovnání s pevně zvolenou hodnotou veličiny stejného druhu, kterou volíme za měřicí jednotku. Číselná hodnota fyzikální veličiny je závislá na volbě měřicí jednotky, kterou nazýváme <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotka (fyzikální veličiny)</a>. </p><p>Hodnotu (velikost) dané fyzikální veličiny <i>X</i> vyjadřujeme vždy její <a href="/wiki/%C4%8C%C3%ADslo" title="Číslo">číselnou</a> hodnotou {<i>X</i>} a jednotkou [<i>X</i>], což formálně zapisujeme ve tvaru </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X=\{X\}[X]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>X</mi> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>X</mi> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X=\{X\}[X]}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff5c5b115e18212692d197e7991fa9453a857c45" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.657ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle X=\{X\}[X]}"></span>,</dd></dl> <p>např. <i>m</i> = 123 <a href="/wiki/Kilogram" title="Kilogram">kg</a>, <i>d</i> = 12 <a href="/wiki/Metr" title="Metr">m</a> apod. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Veličiny_extenzivní,_intenzivní_a_protenzivní"><span id="Veli.C4.8Diny_extenzivn.C3.AD.2C_intenzivn.C3.AD_a_protenzivn.C3.AD"></span>Veličiny extenzivní, intenzivní a protenzivní</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=1" title="Editace sekce: Veličiny extenzivní, intenzivní a protenzivní" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=1" title="Editovat zdrojový kód sekce Veličiny extenzivní, intenzivní a protenzivní"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Podle svého charakteru mohou být fyzikální veličiny extenzivní, intenzivní či protenzivní. </p><p>Veličiny <b>extenzivní</b> vznikly jako doplnění pouhého množství (vyjádřeného číselným počtem) o vyjádření kvality dané vlastnosti pomocí jednotky. Patří k historicky nejdříve používaným veličinám. Aby se s nimi mohlo počítat jako s číselným počtem, musí být <i>aditivní</i>. To znamená, že celková hodnota dané extenzivní veličiny určitého systému je rovna součtu hodnot této veličiny myšlených nebo skutečných částí tohoto systému. Typickými zástupci extenzivních veličin jsou geometrické charakteristiky (<a href="/wiki/Teorie_m%C3%ADry" class="mw-redirect" title="Teorie míry">míry</a>) <a href="/wiki/Prostor_(fyzika)" title="Prostor (fyzika)">prostoru</a> (<a href="/wiki/D%C3%A9lka" title="Délka">délka</a>, <a href="/wiki/Obsah" title="Obsah">obsah plochy</a>, <a href="/wiki/Objem" title="Objem">objem</a>), <a href="/wiki/%C4%8Cas#Čas_a_doba_jako_veličiny" title="Čas">času</a> (doba trvání, perioda apod.) a veličiny vyjadřující množství určité látky (<a href="/wiki/Hmotnost" title="Hmotnost">hmotnost</a>, <a href="/wiki/L%C3%A1tkov%C3%A9_mno%C5%BEstv%C3%AD" title="Látkové množství">látkové množství</a>, <a href="/wiki/Elektrick%C3%BD_n%C3%A1boj" title="Elektrický náboj">elektrický náboj</a>). Patří sem i <a href="/wiki/Energie" title="Energie">energetické</a> charakteristiky systému (<a href="/wiki/Vnit%C5%99n%C3%AD_energie" title="Vnitřní energie">vnitřní energie</a> a jiné <a href="/wiki/Termodynamick%C3%BD_potenci%C3%A1l" title="Termodynamický potenciál">termodynamické potenciály</a>) a další veličiny, pro které se formulují <a href="/wiki/Z%C3%A1kon_zachov%C3%A1n%C3%AD" title="Zákon zachování">zákony zachování</a>. </p><p>Díky aditivnosti lze zpravidla extenzivní veličiny měřit přímo, tedy zjišťovat, kolikrát se určitý <a href="/wiki/Etalon" title="Etalon">etalon</a> měření vejde do měřené vlastnosti <a href="/wiki/Syst%C3%A9m" title="Systém">systému</a>. Podobně lze i vzájemně srovnávat dvě extenzivní veličiny stejného charakteru. </p><p>Pojem aditivnosti se s rostoucím fyzikálním poznáním rozšiřoval, jeho modernějším příkladem je i <a href="/wiki/Princip_superpozice" class="mw-disambig" title="Princip superpozice">princip superpozice</a> pro různá fyzikální <a href="/wiki/S%C3%ADla" title="Síla">silová působení</a>. S nástupem <a href="/wiki/Teorie_relativity" title="Teorie relativity">teorie relativity</a> se však změnil náhled na aditivnost <a href="/wiki/Prostor_(fyzika)" title="Prostor (fyzika)">prostoru</a> a časového trvání (doby) i na superpozici silových působení; v relativistickém pojetí se skládání původně jednoduše aditivních veličin řídí složitějšími pravidly, přesto jsou nadále označovány jako extenzivní. </p><p>Druhou základní skupinou jsou veličiny <b>intenzivní</b>. Pro ně platí, že po myšleném nebo skutečném rozdělení fyzikálního systému na části budou mít tyto části danou intenzivní veličinu o stejné hodnotě, jako měl nerozdělený systém (přinejmenším v okamžiku bezprostředně po rozdělení). Takové veličiny nelze skládat, spojením dvou systémů s rozdílnou hodnotou dané veličiny nevznikne systém, jenž bude mít hodnotu této veličiny rovnu součtu hodnot v obou systémech před spojením. Naopak spojením dvou částí se stejnou hodnotou bude mít tuto hodnotu i sloučený systém – proto bývají intenzivní veličiny často měřítkem či indikátorem rovnováhy (<a href="/wiki/Teplota" title="Teplota">teplota</a>, <a href="/wiki/Tlak" title="Tlak">tlak</a>) nebo lokálních vlastností látky bez ohledu na její množství (<a href="/wiki/Hustota" title="Hustota">hustota</a>, <a href="/wiki/Hustota_elektrick%C3%A9ho_n%C3%A1boje" class="mw-redirect" title="Hustota elektrického náboje">hustota elektrického náboje</a>, charakteristiky složení směsí jako <a href="/wiki/Koncentrace_(chemie)" title="Koncentrace (chemie)">koncentrace</a>, <a href="/wiki/Koncentrace_(chemie)#Molární_zlomek" title="Koncentrace (chemie)">molární zlomek</a> apod.). </p><p>Právě pro vyjádření lokálních vlastností bez ohledu na velikost systému či množství látky se k mnohým extenzivním veličinám vytvářejí jejich intenzivní protějšky tak, že se extenzivní vlastnost vztáhne na jednotkovou prostorovou (včetně plošné či délkové) míru či jednotkovou míru množství látky (tj. definuje se jako podíl či derivace těchto veličin). </p><p>Pro intenzivní veličiny neexistuje nějaké přímé měřítko ve smyslu etalonu, se kterým by bylo možno nakládat tak jednoduše jako v případě veličin extenzivních. Proto je nutno takové veličiny měřit nepřímo – buďto prostřednictvím jednoznačně přiřaditelné veličiny extenzivní (například rtuťovým <a href="/wiki/Teplom%C4%9Br" title="Teploměr">teploměrem</a> se měří teplotu na základě určení <a href="/wiki/Objem" title="Objem">objemu</a> <a href="/wiki/Rtu%C5%A5" title="Rtuť">rtuti</a>, která se <a href="/wiki/Teplotn%C3%AD_rozta%C5%BEnost" title="Teplotní roztažnost">s rostoucí teplotou roztahuje</a>). Lze také využít vlastnosti rovnováhy, tedy porovnávat danou hodnotu intenzivní veličiny jakožto indikátoru rovnováhy s hodnotou referenčního systému připojenému k systému měřenému – zůstane-li spojený systém v rovnováze, hodnoty intenzivní charakteristiky této rovnováhy jsou si rovny (takto se využívá jako etalon <a href="/wiki/Mezin%C3%A1rodn%C3%AD_teplotn%C3%AD_stupnice" class="mw-redirect" title="Mezinárodní teplotní stupnice">Mezinárodní teplotní stupnice</a>). </p><p>U některých veličin závisí na způsobu nahlížení, zda ji chápat jako extenzivní či intenzivní. Např. <a href="/wiki/Hustota_elektrick%C3%A9ho_proudu" title="Hustota elektrického proudu">hustota elektrického proudu</a> je z hlediska rozložení proudu v průřezu <a href="/wiki/Vodi%C4%8D_(elektrotechnick%C3%BD_v%C3%BDrobek)" title="Vodič (elektrotechnický výrobek)">vodiče</a> veličinou intenzivní, z hlediska <a href="/wiki/Proudov%C3%BD_zdroj" class="mw-redirect" title="Proudový zdroj">zdrojů proudu</a> veličinou extenzivní – při připojení více zdrojů na stejný vodič je hustota elektrického proudu dána superpozicí hustot od jednotlivých zdrojů. Podobně <a href="/wiki/V%C3%BDkon" title="Výkon">výkon</a> je z hlediska časového trvání přenosu či přeměny energie veličinou intenzivní (nemění-li se v čase vlastní proces přeměny/přenosu energie, pak je výkon stejný, i když se bude měřit dvojnásobnou dobu); naopak z pohledu přenášené energie je výkon veličinou extenzivní – budou-li energií do procesu přispívat dvě části systému, bude výsledný výkon (aspoň v rámci klasické fyziky) dán jejich součtem. </p><p>Speciální kategorie se zavádí pro <a href="/wiki/%C4%8Cas#Čas_a_doba_jako_veličiny" title="Čas">čas</a> ve smyslu čas daného okamžiku (nikoli pro dobu trvání, která je veličinou extenzivní). <a href="/wiki/%C4%8Cas" title="Čas">Čas</a> neustále plyne a pro tuto jeho zvláštnost se označuje jako veličina <b>protenzivní</b>. O protenzivní veličině nelze hovořit ani jako o extenzivní (není co skládat) ani o intenzivní – protenzivní veličina se trvale spojitě mění a nelze ji zpětně reprodukovat. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Skaláry,_vektory_a_tenzory"><span id="Skal.C3.A1ry.2C_vektory_a_tenzory"></span>Skaláry, vektory a tenzory</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=2" title="Editace sekce: Skaláry, vektory a tenzory" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=2" title="Editovat zdrojový kód sekce Skaláry, vektory a tenzory"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>U některých veličin potřebujeme k vyjádření dané vlastnosti více číselných hodnot (složek), neboť vlastnost je závislá na orientaci v prostoru (vzhledem ke zvoleným směrům <a href="/wiki/Soustava_sou%C5%99adnic" title="Soustava souřadnic">souřadného systému</a>). Fyzikální veličiny podle toho dělíme na následující základní typy: </p> <ul><li><b>Skalární veličiny</b> (tj. <a href="/wiki/Skal%C3%A1r" title="Skalár">skaláry</a>) jsou určeny svou velikostí a <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotkou</a>, přičemž nezávisí na volbě <a href="/wiki/Soustava_sou%C5%99adnic" title="Soustava souřadnic">souřadné soustavy</a>, v níž je daná veličina měřena. Příklad: <a href="/wiki/Hmotnost" title="Hmotnost">hmotnost</a>, <a href="/wiki/Elektrick%C3%BD_n%C3%A1boj" title="Elektrický náboj">elektrický náboj</a>.</li></ul> <ul><li><b>Vektorové veličiny</b> (tj. <a href="/wiki/Vektor" title="Vektor">vektory</a>) jsou určeny svou velikostí, jednotkou a směrem. Vektory můžeme také chápat jako jisté rozšíření pojmu fyzikální veličina na uspořádanou <i>n</i>-tici číselných hodnot se stejnou <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotkou</a>, kde <i>n</i> značí počet tzv. složek. Pro určení směru je totiž potřeba udat tolik složek, jako je počet os <a href="/wiki/Soustava_sou%C5%99adnic" title="Soustava souřadnic">souřadné soustavy</a>. Ve složkovém zápisu nám proto postačí u složek jeden index. V písmu vyznačujeme vektorové veličiny buď <b>tučně</b> (boldface) anebo šipkou nad příslušným písmenem, např. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">F</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {F}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a728145135614a4f2c53b9332be4ea077ed10156" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.88ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}}"></span> nebo <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef40edff397a115ecdce7d3518001dfcc7f37d9e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.771ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}}"></span>. Příklad: <a href="/wiki/S%C3%ADla" title="Síla">síla</a>, okamžitá <a href="/wiki/Rychlost" title="Rychlost">rychlost</a>.</li></ul> <ul><li><b>Tenzorové veličiny</b> (tzv. <a href="/wiki/Tenzor" title="Tenzor">tenzory</a>). jsou určeny počtem hodnot (složek) rovným počtu os <a href="/wiki/Soustava_sou%C5%99adnic" title="Soustava souřadnic">souřadné soustavy</a> umocněným na tzv. řád tenzoru. Můžeme je také chápat jako další rozšiřování pojmu fyzikální veličina na uspořádanou <i>n</i>-tici vektorů, či <i>n</i>-tici takových <i>n</i>-tic vektorů apod., kde <i>n</i> značí počet tzv. složek. Ve složkovém zápisu nám postačí u složek tolik indexů, jaký je řád tenzoru. (Proto můžeme vektor nazvat též tenzorem 1. řádu a skalár tenzorem nultého řádu.) V písmu používáme zpravidla složkového zápisu (výjimečně se u tenzorů 2. řádu setkáváme se zápisem s oboustrannou šipkou nad příslušným symbolem), např. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tau _{ij}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>τ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tau _{ij}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/97d0190e7517254a655e8033badbc01c8590381c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.493ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \tau _{ij}}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{kl}^{ij}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{kl}^{ij}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b729301ccbcf07eef7cace350d6da87ba86c7e83" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.343ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle R_{kl}^{ij}}"></span>. Příklad: <a href="/wiki/Tenzor_nap%C4%9Bt%C3%AD" class="mw-redirect" title="Tenzor napětí">tenzor napětí</a>, Riemannův tenzor křivosti.</li></ul> <ul><li>Speciální případ tenzoru, a sice antisymetrický tenzor druhého řádu, má (pouze v třírozměrném <a href="/wiki/Eukleidovsk%C3%BD_prostor" title="Eukleidovský prostor">prostoru</a>) stejný počet nezávislých složek, jako má vektor. Obvykle s ním jako s vektorem zacházíme, neboť se chová stejně s jedinou výjimkou – při změně orientace souřadných os nemění (na rozdíl od pravého vektoru) znaménko. Nazývá se proto <b>pseudovektor</b> nebo <b>axiální vektor</b>. Pseudovektory jsou všechny <a href="/wiki/Vektorov%C3%BD_sou%C4%8Din" title="Vektorový součin">vektorové součiny</a> pravých vektorů (definované také pouze v třírozměrném <a href="/wiki/Eukleidovsk%C3%BD_prostor" title="Eukleidovský prostor">prostoru</a>). Příklad: <a href="/wiki/%C3%9Ahlov%C3%A1_rychlost" title="Úhlová rychlost">úhlová rychlost</a>, <a href="/wiki/Moment_s%C3%ADly" title="Moment síly">moment síly</a>, <a href="/wiki/Magnetick%C3%A1_indukce" title="Magnetická indukce">magnetická indukce</a>.</li></ul> <ul><li><a href="/wiki/Skal%C3%A1rn%C3%AD_sou%C4%8Din" title="Skalární součin">Skalárním součinem</a> vektoru a pseudovektoru vznikne veličina určená stejně jako skalár pouze svou velikostí a <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotkou</a>, ale měnící při změně orientace souřadných os své znaménko. Nazývá se proto <b>pseudoskalár</b>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Komplexní_veličiny,_spinory,_kvaterniony"><span id="Komplexn.C3.AD_veli.C4.8Diny.2C_spinory.2C_kvaterniony"></span>Komplexní veličiny, spinory, kvaterniony</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=3" title="Editace sekce: Komplexní veličiny, spinory, kvaterniony" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=3" title="Editovat zdrojový kód sekce Komplexní veličiny, spinory, kvaterniony"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>V některých případech je vhodné zapisovat jisté veličiny jako soubor více složek (komponent), i když tyto složky nemají vztah k prostorovým <a href="/wiki/Soustava_sou%C5%99adnic" title="Soustava souřadnic">souřadnicím</a>. Využívá se přitom skutečnosti, že tyto složky tvoří <a href="/wiki/Algebra" title="Algebra">algebraické</a> struktury s definovanými vlastnostmi, které umožňují u některých veličin a fyzikálních závislostí a zákonů zjednodušit zápis, usnadnit odvozování nebo zahrnout do jediného vztahu více jednodušších vztahů (podobně jako je tomu u vektorového zápisu). </p><p>Nejjednodušším případem takové dvousložkové struktury je <a href="/wiki/Komplexn%C3%AD_%C4%8D%C3%ADslo" title="Komplexní číslo">komplexní číslo</a>; dvojici veličin ve tvaru komplexního čísla (jedna veličina je jeho reálnou, druhá jeho imaginární částí) pak nazýváme <b>komplexní veličinou</b>. Komplexní zápis se s výhodou používá v mnoha oborech <a href="/wiki/Fyzika" title="Fyzika">fyziky</a>. Známé je použití pro <a href="/wiki/Kmit%C3%A1n%C3%AD" title="Kmitání">harmonické kmitání</a> a <a href="/wiki/Vln%C4%9Bn%C3%AD" title="Vlnění">vlnění</a>, zejména při řešení obvodů <a href="/wiki/St%C5%99%C3%ADdav%C3%BD_proud" title="Střídavý proud">střídavého proudu</a> a pro řešení šíření <a href="/wiki/Elektromagnetick%C3%A9_vln%C4%9Bn%C3%AD" class="mw-redirect" title="Elektromagnetické vlnění">elektromagnetického vlnění</a> (<a href="/wiki/Sv%C4%9Btlo" title="Světlo">světla</a>), umožňující po ztotožnění fáze s argumentem komplexního čísla převod <a href="/wiki/Diferenci%C3%A1ln%C3%AD_rovnice" title="Diferenciální rovnice">diferenciálních závislostí</a> na skládání <a href="/wiki/Vektor" title="Vektor">vektorů</a> v rovině (takové komplexní veličiny se nazývají <b>fázory</b>). Také <a href="/wiki/Kvantov%C3%A1_mechanika" title="Kvantová mechanika">kvantová mechanika</a> používá systematicky komplexní zápis pro stavy i operátory příslušející k pozorovatelným veličinám. </p><p><b>Spinory</b>, vícekomponentní objekty tvořené zpravidla komplexními čísly, byly poprvé ve fyzice využity pro současný popis kvantového chování elektronů s odlišnou projekcí <a href="/wiki/Spin" title="Spin">spinu</a> na vybranou <a href="/wiki/Soustava_sou%C5%99adnic" title="Soustava souřadnic">souřadnicovou osu</a> <a href="/wiki/Wolfgang_Pauli" title="Wolfgang Pauli">W. Paulim</a> v roce 1927 (dvoukomponentní spinory), <a href="/wiki/Paul_Dirac" title="Paul Dirac">P. Dirac</a> použil 4komponentní spinory (<b>bispinory</b>) pro popis relativistického <a href="/wiki/Elektron" title="Elektron">elektronu</a>. V současnosti mají široké využití zejména v <a href="/wiki/Kvantov%C3%A1_mechanika" title="Kvantová mechanika">kvantové mechanice</a> a <a href="/wiki/Kvantov%C3%A1_teorie_pole" title="Kvantová teorie pole">kvantové teorii pole</a>. Spinorová <a href="/wiki/Algebra" title="Algebra">algebra</a> ve 3rozměrném <a href="/wiki/Eukleidovsk%C3%BD_prostor" title="Eukleidovský prostor">prostoru</a> je blízká algebře <a href="/wiki/Vektorov%C3%BD_sou%C4%8Din" title="Vektorový součin">vektorového součinu</a>. Přesněji řečeno, matematicky se jedná o prvky fundamentální reprezentace <a href="/w/index.php?title=Cliffordova_algebra&action=edit&redlink=1" class="new" title="Cliffordova algebra (stránka neexistuje)">Cliffordovy algebry</a>.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Při spinorovém zápisu se v maticové reprezentaci používají <a href="/wiki/Pauliho_matice" title="Pauliho matice">Pauliho matice</a> a jejich zobecnění (např. Diracovy <i>γ</i> matice). </p><p><b><a href="/wiki/Kvaterniony" class="mw-redirect" title="Kvaterniony">Kvaterniony</a></b> jsou 4komponentním zobecněním komplexních čísel. Uplatnily se v <a href="/wiki/Teoretick%C3%A1_mechanika" title="Teoretická mechanika">teoretické mechanice</a>, postupně však byly nahrazovány vektorovým popisem. Výhody jejich použití ve fyzice doposud převažují u vybraných problémů prostorových <a href="/wiki/Oto%C4%8Den%C3%AD" title="Otočení">otočení</a> a jejich <a href="/wiki/%C3%9Ahel#Rovinný_úhel_jako_vektorová_fyzikální_veličina" title="Úhel">skládání</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Prostorové_a_časové_rozložení_veličiny;_pole_a_průběh"><span id="Prostorov.C3.A9_a_.C4.8Dasov.C3.A9_rozlo.C5.BEen.C3.AD_veli.C4.8Diny.3B_pole_a_pr.C5.AFb.C4.9Bh"></span>Prostorové a časové rozložení veličiny; pole a průběh</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=4" title="Editace sekce: Prostorové a časové rozložení veličiny; pole a průběh" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=4" title="Editovat zdrojový kód sekce Prostorové a časové rozložení veličiny; pole a průběh"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>U mnoha fyzikálních veličin není důležitá pouze jejich hodnota, ale i způsob, jak se mění se změnou místa v prostoru nebo s časem. Pojem fyzikální veličiny tak můžeme rozšířit na celou tuto závislost: </p> <ul><li>U <a href="#Veličiny_extenzivní,_intenzivní_a_protenzivní">intenzivních</a> veličin, které můžeme vzhledem k jejich podstatě nebo díky velkému měřítku považovat za spojitě rozložené v (části) <a href="/wiki/Eukleidovsk%C3%BD_prostor" title="Eukleidovský prostor">prostoru</a>, je účelné uvažovat celé rozložení hodnot této veličiny jako celek – tzv. <b><a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_pole" title="Fyzikální pole">(fyzikální) pole</a></b> této veličiny, jinak řečeno funkční závislost hodnoty (resp. hodnot všech složek) na poloze v <a href="/wiki/Eukleidovsk%C3%BD_prostor" title="Eukleidovský prostor">prostoru</a>.</li></ul> <dl><dd>Příklady: <i>teplotní pole, pole elektrické intenzity</i></dd> <dd>O fyzikální podstatě a vztazích veličin tak mohou vypovídat také trendy změny s polohou v prostoru, vyjádřené např. pomocí diferenciálních operátorů <a href="/wiki/Gradient_(matematika)" title="Gradient (matematika)">gradientu</a> (pro <a href="/wiki/Skal%C3%A1r" title="Skalár">skaláry</a>), nebo <a href="/wiki/Divergence_(oper%C3%A1tor)" title="Divergence (operátor)">divergence</a> a <a href="/wiki/Rotace_(oper%C3%A1tor)" title="Rotace (operátor)">rotace</a> (pro <a href="/wiki/Vektor" title="Vektor">vektory</a>).</dd></dl> <ul><li>Většinu veličin lze považovat za sled jejich hodnot v <a href="/wiki/%C4%8Cas" title="Čas">čase</a>, který je díky <a href="#Veličiny_extenzivní,_intenzivní_a_protenzivní">protenzitě</a> <a href="/wiki/%C4%8Cas" title="Čas">času</a> (po částech) spojitý (hypotetické <a href="/wiki/Kvantov%C3%A1n%C3%AD" title="Kvantování">kvantování</a> <a href="/wiki/%C4%8Cas" title="Čas">času</a> neuvažujeme) - hovoříme o <b>(časovém) průběhu</b> veličiny, jinak řečeno funkční závislosti hodnoty (resp. hodnot všech složek) na <a href="/wiki/%C4%8Cas" title="Čas">čase</a>.</li></ul> <dl><dd>Příklady: <i>časový průběh polohy (=<a href="/wiki/Trajektorie" title="Trajektorie"> trajektorie</a>), (časový) průběh akustického <a href="/wiki/Tlak" title="Tlak">tlaku</a></i></dd> <dd>O fyzikální podstatě a vztazích veličin tak mohou vypovídat také trendy časové změny, zejména rychlost změny (tj. <a href="/wiki/Derivace" title="Derivace">derivace</a> veličiny podle <a href="/wiki/%C4%8Cas" title="Čas">času</a>), nebo (zejména u periodických a kvaziperiodických průběhů) spektrum získané <a href="/wiki/Harmonick%C3%A1_anal%C3%BDza" title="Harmonická analýza">harmonickou analýzou</a><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> (případně <a href="/wiki/Cepstrum" title="Cepstrum">cepstrum</a> získané <a href="/w/index.php?title=Kvefren%C4%8Dn%C3%AD_anal%C3%BDza&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kvefrenční analýza (stránka neexistuje)">kvefrenční analýzou</a>).</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Označení_veličin"><span id="Ozna.C4.8Den.C3.AD_veli.C4.8Din"></span>Označení veličin</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=5" title="Editace sekce: Označení veličin" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=5" title="Editovat zdrojový kód sekce Označení veličin"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="uvodni-upozorneni hatnote">Související informace naleznete také v článku <a href="/wiki/Zna%C4%8Dka_veli%C4%8Diny" class="mw-redirect" title="Značka veličiny">Značka veličiny</a>.</div> <p>Názvy a značení veličin a jednotek je upraveno normativně. Do 80. let 20. století to byla řada norem <a href="/wiki/%C4%8CSN" title="ČSN">ČSN</a> 01 13xx, v 90. letech nahrazená českým vydáním řady mezinárodních norem ČSN <a href="/wiki/Mezin%C3%A1rodn%C3%AD_organizace_pro_normalizaci" title="Mezinárodní organizace pro normalizaci">ISO</a> 31, a od r. 2007 postupně nahrazená řadou ČSN ISO/IEC 80000. </p><p>Je vhodné používat názvy veličin doporučené normou. V praxi se však lze běžně setkat s odlišnými názvy, lišícími se podle oboru použití (např. <a href="/wiki/Moment_s%C3%ADly" title="Moment síly">moment síly</a> je v motorismu označován jako <a href="/wiki/Kroutic%C3%AD_moment" class="mw-redirect" title="Krouticí moment">krouticí moment</a>). </p><p>Veličiny se nejčastěji označují jednopísmennou, někdy i vícepísmennou (např. u tzv. <a href="/wiki/Podobnostn%C3%AD_%C4%8D%C3%ADslo" title="Podobnostní číslo">podobnostních čísel</a>) značkou, která je často její <a href="/wiki/Zkratka" title="Zkratka">zkratkou</a>, resp. počátečním <a href="/wiki/P%C3%ADsmeno" title="Písmeno">písmenem</a> jejího názvu v <a href="/wiki/Angli%C4%8Dtina" title="Angličtina">anglickém</a>, <a href="/wiki/Latina" title="Latina">latinském</a>, případně <a href="/wiki/N%C4%9Bm%C4%8Dina" title="Němčina">německém</a> či <a href="/wiki/Francouz%C5%A1tina" title="Francouzština">francouzském</a> jazyce. Proto je zvykem (a z něj vzešlým doporučením normy) označovat písmenem <i>t</i> <a href="/wiki/%C4%8Cas" title="Čas">čas</a> (původně lat. <i>tempus</i>, nyní angl. <i>time</i>), písmenem <i><b>v</b></i> <a href="/wiki/Rychlost" title="Rychlost">rychlost</a> (lat. <i>velocitas</i>, angl. <i>velocity</i>), písmenem <i><b>a</b></i> <a href="/wiki/Zrychlen%C3%AD" title="Zrychlení">zrychlení</a> (lat. <i>acceleratio</i>, angl. <i>acceleration</i>), písmenem <i>m</i> <a href="/wiki/Hmotnost" title="Hmotnost">hmotnost</a> (lat. <i>massa</i>, angl. <i>mass</i>) atd. Používají se písmena latinské abecedy nebo řecké alfabety (výjimečně i cyrilice). Z praktických důvodů jsou některé značky doplněné pravými dolními indexy (případně pravými horními indexy v závorce – kvůli odlišení od mocnin), které rozlišují různé veličiny stejného typu se stejnou doporučenou značkou. V některých oborech se používá i speciální <a href="/wiki/Diakritick%C3%A9_znam%C3%A9nko" title="Diakritické znaménko">diakritika</a>, která buď označuje specifickou veličinu (pruh nad značkou pro průměrné či střední veličiny, vodorovné přeškrtnutí pro tzv. redukované veličiny, čárka či více čárek jako pravý horní index pro <a href="/wiki/Derivace" title="Derivace">derivace</a>, případně tečka či více teček nad značkou pro časové derivace) nebo její specifický charakter (šipka nad značkou pro vektor, oboustranná šipka pro tenzor 2. řádu, stříška pro operátorovou veličinu nebo <a href="/wiki/F%C3%A1zor" title="Fázor">fázor</a>). </p><p>Značky veličin jsou obvyklé pro daný obor použití, u běžnějších veličin navíc normou doporučené, nemohou však být závazné pro všechny případy, už jenom proto, že abeceda a alfabeta mají omezený počet písmen. V odborných publikacích se proto pro rozlišení veličin se stejnou doporučenou značkou používají odlišná značení, neboť rozlišující indexy mohou být v některých případech nepraktické (např. hrozí-li záměna s označením složek či mocnin). Značky také odrážejí místní a dobovou technickou, kulturní a jazykovou tradici a proto jsou proměnlivé místem a časem: např. fyzikální <a href="/wiki/Pr%C3%A1ce_(fyzika)" title="Práce (fyzika)">práce</a> se dříve často označovala písmenem <i>A</i> (z německého <i>Arbeit</i>), nyní je doporučeno <i>W</i> (z anglického <i>work</i>). Z praktických důvodů jsou často pro odlišení významu různé značky pro jednu a tutéž veličinu doporučeny i normou – např. fyzikální veličina <a href="/wiki/D%C3%A9lka" title="Délka">délka</a> se označuje písmenem <i>l</i> (lat. <i>longitudo</i>, angl. <i>length</i> = <a href="/wiki/D%C3%A9lka" title="Délka">délka</a>), ovšem jindy zase jako <i>h</i> (<i>height</i> = <a href="/wiki/D%C3%A9lka" title="Délka">výška</a>), <i>d</i> (<i>distance</i> = <a href="/wiki/Vzd%C3%A1lenost" title="Vzdálenost">vzdálenost</a> anebo <i>diameter</i> = <a href="/wiki/Pr%C5%AFm%C4%9Br_(geometrie)" title="Průměr (geometrie)">průměr</a>), <i>r</i> (<i>radius</i> = <a href="/wiki/Polom%C4%9Br" title="Poloměr">poloměr</a>) apod. V každém případě je proto nutné pokaždé slovně uvádět, kterou konkrétní veličinu daná značka označuje (pokud to není zřejmé z kontextu). </p><p>Tuto relativní libovůli v označování veličin ovšem není možné přenášet na označování <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotek</a>, které je naproti tomu naprosto závazné! Díky omezenému počtu <a href="#Základní_veličiny_a_základní_jednotky">základních veličin</a> a <a href="#Násobky_a_díly_jednotek">dekadických předpon</a> tak může být zajištěno jednoznačné a mezinárodně jednotné značení v dané <a href="#Soustavy_fyzikálních_veličin_a_jednotek">soustavě jednotek</a>. Používají se písmena latinské abecedy (výjimečně řecké alfabety – Ω pro <a href="/wiki/Ohm" title="Ohm">ohm</a> a μ pro <a href="/wiki/Mikro" title="Mikro">mikro</a>-; a také několik speciálních symbolů, např. %, ‰ a v <a href="/wiki/Ekonomie" title="Ekonomie">ekonomických</a> oborech též symboly měn jako €, $, £ …). Obecná norma pro veličiny a jednotky nepřipouští ani modifikace značek jednotek pomocí indexů. V praxi se však lze setkat s porušováním těchto zásad, a to jak s nestandardními značkami (např. v českém tisku jsou časté značky „pct“ a „vt“ pro procento a sekundu), tak s nedoporučeným indexováním, a to i v mnohých technických oborech, kde je to často i praktické. Energetici např. rozlišují megawatty tepelné (MWt) a elektrické (MWe) – korektní by bylo rozlišovat veličinu na tepelný a elektrický výkon elektrárenského bloku a používat jedinou jednotku MW. Podobným příkladem jsou "hmotnostní" a "objemová" procenta ve farmacii – správné je rozlišovat veličiny, tedy např. <a href="/wiki/Koncentrace_(chemie)#Hmotnostní_zlomek" title="Koncentrace (chemie)">hmotnostní zlomek</a> a <a href="/wiki/Objemov%C3%A1_koncentrace" title="Objemová koncentrace">objemový zlomek</a>. Je potřeba si uvědomit, že jednotka stejně nemůže nést celou informaci o veličině a je vždy nutné slovně uvádět, kterou konkrétní veličinu daná jednotka reprezentuje (pokud to není zřejmé z kontextu), jinak hrozí záměna (např. u <a href="/wiki/Koncentrace_(chemie)" title="Koncentrace (chemie)">poměrových veličin vyjadřujících složení roztoku</a> mají stejnou jednotku veličiny vztažené k celkovému množství roztoku i veličiny vztažené k množství rozpouštědla, a přitom se zásadně liší, např. molarita a objemová molalita). </p><p>Normy pro veličiny a jednotky předepisují pro značku veličiny použití kurzivy (skloněného písma) a pro značku jednotky použití antikvy (stojatého písma) bez ohledu na druh písma ostatního textu. Indexy u značek veličin mají být kurzivou, pokud samy reprezentují veličinu, a antikvou v opačných případech (proto se např. značí <a href="/wiki/Objemov%C3%BD_pr%C5%AFtok" title="Objemový průtok">objemový průtok</a> <i>Q<sub>V</sub></i>, ale <a href="/wiki/Avogadrova_konstanta" title="Avogadrova konstanta">Avogadrova konstanta</a> <i>N</i><sub>A</sub>). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Vztahy_mezi_veličinami"><span id="Vztahy_mezi_veli.C4.8Dinami"></span>Vztahy mezi veličinami</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=6" title="Editace sekce: Vztahy mezi veličinami" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=6" title="Editovat zdrojový kód sekce Vztahy mezi veličinami"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Fyzikální_zákony_a_veličinové_rovnice"><span id="Fyzik.C3.A1ln.C3.AD_z.C3.A1kony_a_veli.C4.8Dinov.C3.A9_rovnice"></span>Fyzikální zákony a veličinové rovnice</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=7" title="Editace sekce: Fyzikální zákony a veličinové rovnice" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=7" title="Editovat zdrojový kód sekce Fyzikální zákony a veličinové rovnice"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Vztahy mezi veličinami jsou (vedle definičních vztahů odvozených veličin) dány přírodními zákony. Rovnice zapsané vztahy mezi veličinami se nazývají <b>veličinové rovnice</b>. Dosavadní empirické zkoumání obecných zákonitostí přírody potvrzuje, že při vhodné volbě veličin pro jejich popis lze vztahy vyjádřit buď jednoduchými součty nebo součiny a podíly <a href="/wiki/Mocninn%C3%A1_funkce" title="Mocninná funkce">mocninných funkcí</a>, nebo diferenciálními vztahy s derivacemi do druhého řádu, vedoucími na součty, součiny a podíly nejen mocninných, ale i <a href="/wiki/Exponenci%C3%A1ln%C3%AD_funkce" title="Exponenciální funkce">exponenciálních</a>, <a href="/wiki/Logaritmick%C3%A1_funkce" class="mw-redirect" title="Logaritmická funkce">logaritmických</a> nebo <a href="/wiki/Goniometrick%C3%A1_funkce" title="Goniometrická funkce">goniometrických</a> závislostí. (Diferenciální vztahy lze pochopitelně zapsat i v integrálním tvaru.) S nadsázkou lze říci, že řády derivací vyšší než 2 <a href="/wiki/B%C5%AFh" title="Bůh">Bůh</a>/příroda nepotřebuje. V některých veličinových rovnicích se též vyskytují číselné koeficienty. </p><p>Příklady veličinových rovnic: </p> <ol><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p=b_{0}+h\rho g\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> <mi>ρ</mi> <mi>g</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p=b_{0}+h\rho g\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4e21dca8c949bff9d34fef9e3304889dbd9da002" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-left: -0.089ex; margin-right: -0.387ex; width:13.294ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle p=b_{0}+h\rho g\,\!}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{k}={\tfrac {1}{2}}mv^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mi>m</mi> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{k}={\tfrac {1}{2}}mv^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/354e90262557ce053dc0df39d3c0cee95a8d216e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:11.783ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle E_{k}={\tfrac {1}{2}}mv^{2}}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}=Q({\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">F</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi>Q</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">E</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">v</mi> </mrow> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">B</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {F}}=Q({\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/906464b6b3e82b0562f11ca9e672748307afe4e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:19.555ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {F}}=Q({\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}})}"></span> resp. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}=Q({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>Q</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}=Q({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8cbccdff76056f02d1a934082587d27a40a9d951" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.913ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=Q({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}})}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho ={\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} V}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>V</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho ={\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} V}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68850ca2a5a7130811d73f299ccc0277e954716c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:8.469ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \rho ={\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} V}}}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \oint _{S}{\boldsymbol {D}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {A}}=Q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mo>∮</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">D</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">A</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi>Q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \oint _{S}{\boldsymbol {D}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {A}}=Q}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b7b35d2de28c5feac53ba107edd1d1e2207e641" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:15.08ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \oint _{S}{\boldsymbol {D}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {A}}=Q}"></span> resp. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \oint _{S}{\vec {D}}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}=Q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mo>∮</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>D</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>Q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \oint _{S}{\vec {D}}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}=Q}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd216f7a89b9fded8f23fc10e231bb3036913c5f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:14.548ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \oint _{S}{\vec {D}}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}=Q}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}=T\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)_{V}-p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>U</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>V</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>T</mi> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>V</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}=T\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)_{V}-p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a392554da74f49842f9fc23bfc486dc586067fa" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:26.204ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}=T\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)_{V}-p}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y=r\mathrm {e} ^{-bt}\sin(\omega t+\varphi )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>r</mi> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">e</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mi>b</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>ω</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>φ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y=r\mathrm {e} ^{-bt}\sin(\omega t+\varphi )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50fe1a1a97c66ebcfb838ab368f1ecd10c3a71b1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.843ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle y=r\mathrm {e} ^{-bt}\sin(\omega t+\varphi )}"></span></li></ol> <p>Z veličinových rovnic plynou i rovnice pro <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotky</a> a rovnice pro číselné hodnoty. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Jednotkové_rovnice"><span id="Jednotkov.C3.A9_rovnice"></span>Jednotkové rovnice</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=8" title="Editace sekce: Jednotkové rovnice" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=8" title="Editovat zdrojový kód sekce Jednotkové rovnice"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b>Jednotkovou rovnicí</b> rozumíme rovnici zapsanou jako vztah mezi <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotkami</a>. Od veličinových rovnic se liší tím, že jsou v nich (v obecném zápisu) vynechány číselné koeficienty a matematické operátory derivování a integrace (protože derivování je limitní dělení, integrace součet limitních součinů) a součty (rozdíly) nahrazeny rovnostmi. </p><p>Klást do rovnosti lze pouze <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotky</a> stejné kvality. Proto jednotkové rovnice slouží jako definiční rovnice nových <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotek</a>. Protože je zvykem používat tzv. lineárních <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotek</a>, tj. <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotek</a> definovaných pouze vzájemnými součiny a podíly (tedy celočíselnými mocninami), nevyskytují se v jednotkových rovnicích lineárních <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotek</a> ani žádné <a href="/wiki/Exponenci%C3%A1ln%C3%AD_funkce" title="Exponenciální funkce">exponenciální</a>, <a href="/wiki/Logaritmick%C3%A1_funkce" class="mw-redirect" title="Logaritmická funkce">logaritmické</a> nebo <a href="/wiki/Goniometrick%C3%A1_funkce" title="Goniometrická funkce">goniometrické</a> funkce. Naopak je nutné, aby pro jejich argumenty platilo, že mají <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotku</a> <a href="/wiki/Bezrozm%C4%9Brn%C3%A1_jednotka" title="Bezrozměrná jednotka">1 (jedna)</a>, pro každý argument lze proto napsat další jednotkovou rovnici. Pro veličiny v argumentech goniometrických a exponenciálních funkcí se někdy zavádějí speciální <a href="#Úhlové_veličiny_a_jednotky">úhlové</a> resp. <a href="#Logaritmické_veličiny_a_jednotky">logaritmické</a> jednotky. </p><p>Příklady jednotkových rovnic v obecném zápisu: </p> <ol><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [p]=[b_{0}]=[h]\cdot [\rho ]\cdot [g]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>h</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>⋅</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>ρ</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>⋅</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>g</mi> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [p]=[b_{0}]=[h]\cdot [\rho ]\cdot [g]}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/674a144f152f9a2e3fbb5f3e54d8da0f3dc3a6c4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:22.902ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [p]=[b_{0}]=[h]\cdot [\rho ]\cdot [g]}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [E_{k}]=[m]\cdot [v]^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>m</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>⋅</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>v</mi> <msup> <mo stretchy="false">]</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [E_{k}]=[m]\cdot [v]^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a2962627c9f710176b2f9ad7a6e7311e6ee4210" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.685ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle [E_{k}]=[m]\cdot [v]^{2}}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [F]=[Q]\cdot [E]=[Q]\cdot [v]\cdot [B]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>Q</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>⋅</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>Q</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>⋅</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>⋅</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [F]=[Q]\cdot [E]=[Q]\cdot [v]\cdot [B]}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/00227d07ed8d9d271822c26181e39f6120e4cfde" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:29.081ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [F]=[Q]\cdot [E]=[Q]\cdot [v]\cdot [B]}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [\rho ]={\frac {[m]}{[V]}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>ρ</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>m</mi> <mo stretchy="false">]</mo> </mrow> <mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">]</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [\rho ]={\frac {[m]}{[V]}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db3fd095967f519c1eaa8983af24f8200ac0d75e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:9.764ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle [\rho ]={\frac {[m]}{[V]}}}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [D]\cdot [A]=[Q]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>D</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>⋅</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>Q</mi> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [D]\cdot [A]=[Q]}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f85759652c7e5245ec875c25b60eb1ddce6f641" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.164ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [D]\cdot [A]=[Q]}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {[U]}{[V]}}=[T]\cdot {\frac {[p]}{[T]}}=[p]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>U</mi> <mo stretchy="false">]</mo> </mrow> <mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">]</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>T</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">]</mo> </mrow> <mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>T</mi> <mo stretchy="false">]</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {[U]}{[V]}}=[T]\cdot {\frac {[p]}{[T]}}=[p]}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ba97a9428c6874971c9b9d2268ab5c6ff779e64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:20.952ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle {\frac {[U]}{[V]}}=[T]\cdot {\frac {[p]}{[T]}}=[p]}"></span></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [y]=[r]\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [y]=[r]\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e87c15de5f5258e844f6518a13d9f4c7e590e407" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-right: -0.387ex; width:8.277ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [y]=[r]\,\!}"></span></li></ol> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [b]\cdot [t]=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>⋅</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [b]\cdot [t]=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b07544cef26639c5811aec31db5d1297bb5334a5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.365ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [b]\cdot [t]=1}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [\omega ]\cdot [t]=[\varphi ]=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>ω</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>⋅</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>φ</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [\omega ]\cdot [t]=[\varphi ]=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/44aff897c58d93663e2b18b9be3a3318ed188956" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:16.725ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [\omega ]\cdot [t]=[\varphi ]=1}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>Jednotky lze tedy vyjádřit jako vzájemné součiny (mocniny) a podíly jiných jednotek. V případě, že tyto definiční jednotkové vztahy konkrétních jednotek jsou bez dalších číselných koeficientů, hovoříme o vzájemně <b>koherentních</b> <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotkách</a>. Nekoherentní jednotky (mimo jiné i tzv. násobky a díly) vyžadují ve veličinových rovnicích dodatečné číselné koeficienty. </p><p>Příklad poslední jednotkové rovnice z předchozích příkladů: </p> <ul><li>v koherentních jednotkách</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [\omega ]=\mathrm {s} ^{-1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>ω</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [\omega ]=\mathrm {s} ^{-1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d06db1885d97af7cc766311b55b26b639a121f1c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.087ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle [\omega ]=\mathrm {s} ^{-1}}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [t]=\mathrm {s} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [t]=\mathrm {s} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bad502940244e46bbf7e0116105391fd4ca7934f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.148ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [t]=\mathrm {s} }"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {s} ^{-1}\cdot \mathrm {s} =1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {s} ^{-1}\cdot \mathrm {s} =1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5acdf96a764831aefee37e9f9be98d1d3f86aa17" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:10.105ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {s} ^{-1}\cdot \mathrm {s} =1}"></span></dd></dl> <ul><li>v nekoherentních jednotkách</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [\omega ]=\mathrm {s} ^{-1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>ω</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [\omega ]=\mathrm {s} ^{-1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d06db1885d97af7cc766311b55b26b639a121f1c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.087ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle [\omega ]=\mathrm {s} ^{-1}}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [t]=\mathrm {min} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [t]=\mathrm {min} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b02f2b2b717c435802d266a33db9be0353a24fde" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.107ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [t]=\mathrm {min} }"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {s} ^{-1}\cdot {\tfrac {1}{60}}\,\mathrm {min} =1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>60</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {s} ^{-1}\cdot {\tfrac {1}{60}}\,\mathrm {min} =1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f054ed308b466f521d434a2a729b8c50fc034866" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:15.931ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {s} ^{-1}\cdot {\tfrac {1}{60}}\,\mathrm {min} =1}"></span></dd> <dd>nebo</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [\omega ]=\mathrm {s} ^{-1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>ω</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [\omega ]=\mathrm {s} ^{-1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d06db1885d97af7cc766311b55b26b639a121f1c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.087ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle [\omega ]=\mathrm {s} ^{-1}}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [t]=\mathrm {ms} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [t]=\mathrm {ms} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a77d0486be47e728d571e9d3b4892b659f7da206" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.084ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [t]=\mathrm {ms} }"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {s} ^{-1}\cdot 1000\,\mathrm {ms} =1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>⋅</mo> <mn>1000</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {s} ^{-1}\cdot 1000\,\mathrm {ms} =1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/28d084a8bd2f01a8edbaa406e34b652cc81edb2e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:17.078ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {s} ^{-1}\cdot 1000\,\mathrm {ms} =1}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Rovnice_mezi_číselnými_hodnotami"><span id="Rovnice_mezi_.C4.8D.C3.ADseln.C3.BDmi_hodnotami"></span>Rovnice mezi číselnými hodnotami</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=9" title="Editace sekce: Rovnice mezi číselnými hodnotami" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=9" title="Editovat zdrojový kód sekce Rovnice mezi číselnými hodnotami"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b>Rovnice mezi číselnými hodnotami</b> jsou vztahy zapsané jako rovnice číselných hodnot vyjádřených v určitých <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotkách</a>. U vektorově zapsaných veličinových rovnic existuje rovnice mezi číselnými hodnotami pro každou složku. Rovnice mezi číselnými hodnotami závisejí na volbě <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotek</a>, kterým jednotlivé číselné hodnoty příslušejí. V těchto rovnicích musí být zachovány číselné koeficienty a dodrženy všechny matematické operace. </p><p>V případě nekoherentních <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotek</a> je u příslušné číselné hodnoty nutno doplnit převrácenou hodnotu koeficientu z jednotkové rovnice u příslušné jednotky. Z tohoto důvodu je vhodné při vyčíslování fyzikálních vztahů provádět vše v koherentních <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotkách</a> (dílčí hodnoty na ně převést) a teprve výsledek poté vyjádřit v požadované (i nekoherentní) <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotce</a>, např. ve vhodně velkém dekadickém násobku. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Racionalizace">Racionalizace</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=10" title="Editace sekce: Racionalizace" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=10" title="Editovat zdrojový kód sekce Racionalizace"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>V některých veličinových rovnicích se též vyskytují číselné koeficienty. Při zavádění nových veličin je snahou, aby výskyt těchto koeficientů byl ve fyzikálních vztazích minimalizován, a ve zbylých případech byl vyjádřen malými celými čísly, případně <a href="/wiki/P%C3%AD_(%C4%8D%C3%ADslo)" title="Pí (číslo)">číslem <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi }"></span></a>, a to pouze tam, kde jsou z jistých důvodů tyto koeficienty „oprávněné“. Hovoříme o tzv. <b>racionalizaci</b>. </p> <dl><dd>Pozn.: Ne vždy jde totiž koeficienty beze zbytku odstranit. V každém jednotlivém vztahu toho sice docílit lze, ale díky vzájemné provázanosti prostřednictvím fyzikálních zákonů se „necitlivým“ odstraněním koeficientů v jednom vztahu objeví koeficienty v mnoha dalších vztazích.</dd></dl> <p>Jako příklad rozumného koeficientu lze uvést polovinový koeficient ve druhém příkladu veličinové rovnice. Vznikl totiž jako integrační koeficient při <a href="/wiki/Integr%C3%A1l" title="Integrál">integraci</a> první mocniny rychlosti; zjednodušeně: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \int mv\mathrm {d} v={\tfrac {1}{2}}mv^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>∫</mo> <mi>m</mi> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mi>m</mi> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \int mv\mathrm {d} v={\tfrac {1}{2}}mv^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91a9b828f95f24fd39ed7872ed7b3146984570da" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:17.148ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \int mv\mathrm {d} v={\tfrac {1}{2}}mv^{2}}"></span> </p><p>Racionalizace je zejména diskutovaná u výrazů, kde se objevují sudé násobky <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi }"></span>. Ty jsou projevem geometrických vlastností daných jevů. Koeficient <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73efd1f6493490b058097060a572606d2c550a06" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.494ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 2\pi }"></span> (plný <a href="/wiki/Rovinn%C3%BD_%C3%BAhel" class="mw-redirect" title="Rovinný úhel">rovinný úhel</a>) se „oprávněně“ vyskytuje u situací souvisejících s kruhovou symetrií v rovině (vztah mezi poloměrem a obvodem kruhu, vztah mezi obvodovou a úhlovou rychlostí apod.) resp. válcovou symetrií v prostoru (<a href="/wiki/Magnetick%C3%A9_pole" title="Magnetické pole">magnetické pole</a> přímého vodiče – <a href="/wiki/Amp%C3%A9r%C5%AFv_silov%C3%BD_z%C3%A1kon#Ampérův_zákon_pro_sílu_mezi_dvěma_vodiči" title="Ampérův silový zákon">Ampérův zákon</a>). Koeficient <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 4\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>4</mn> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 4\pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/057444bf35a0c22b19bcae1ef06e06ecdf8abe56" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.494ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 4\pi }"></span> (plný <a href="/wiki/Prostorov%C3%BD_%C3%BAhel" title="Prostorový úhel">prostorový úhel</a>) se „oprávněně“ vyskytuje u situací souvisejících s kulovou symetrií v prostoru (vztah mezi poloměrem a povrchem koule, elektrické pole bodového náboje – <a href="/wiki/Coulomb%C5%AFv_z%C3%A1kon" title="Coulombův zákon">Coulombův zákon</a>). U neracionalizovaných veličinových vztahů se však tyto koeficienty vyskytují i jinde, kde postrádají opodstatnění. </p><p>Příklad vlivu racionalizace: </p> <table class="wikitable"> <tbody><tr> <td><b>veličinový vztah</b> </td> <td><b>racionalizovaný vztah</b> </td> <td><b>neracionalizovaný vztah</b> </td></tr> <tr> <td> </td> <td><a href="/wiki/Soustava_SI" title="Soustava SI">Soustava SI</a> </td> <td>Soustava Gaussova (<a href="/wiki/CGS" class="mw-redirect" title="CGS">CGS</a>) </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Coulomb%C5%AFv_z%C3%A1kon" title="Coulombův zákon">Coulombův zákon</a> ve vakuu </td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F={\frac {1}{4\mathrm {\pi } \varepsilon _{0}}}{\frac {QQ^{\prime }}{r^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>4</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>π</mi> </mrow> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>Q</mi> <msup> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mrow> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F={\frac {1}{4\mathrm {\pi } \varepsilon _{0}}}{\frac {QQ^{\prime }}{r^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91e2cb38170e2d8a4be0adc47a3c5284c9c25729" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:15.505ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle F={\frac {1}{4\mathrm {\pi } \varepsilon _{0}}}{\frac {QQ^{\prime }}{r^{2}}}}"></span> </td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F={\frac {QQ^{\prime }}{r^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>Q</mi> <msup> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> </mrow> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F={\frac {QQ^{\prime }}{r^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe74fde876562faa4ef6eb7bfdf4ec0b57c34158" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:10.037ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle F={\frac {QQ^{\prime }}{r^{2}}}}"></span> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Elektrick%C3%A1_indukce" title="Elektrická indukce">Elektrická indukce</a> </td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {D}}=\varepsilon _{0}{\vec {E}}+{\vec {P}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>D</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {D}}=\varepsilon _{0}{\vec {E}}+{\vec {P}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9149196dc82ae5c5524c64618464364bdb8dfca9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.554ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {D}}=\varepsilon _{0}{\vec {E}}+{\vec {P}}}"></span> </td> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {D}}={\vec {E}}+4\mathrm {\pi } {\vec {P}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>D</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>π</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {D}}={\vec {E}}+4\mathrm {\pi } {\vec {P}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5810a2ce8b4d0222592508a53a6661abe06fc623" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:13.911ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {D}}={\vec {E}}+4\mathrm {\pi } {\vec {P}}}"></span> </td></tr></tbody></table> <p>Ve vztahu pro <a href="/wiki/Coulomb%C5%AFv_z%C3%A1kon" title="Coulombův zákon">Coulombův zákon</a> je koeficient <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 4\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>4</mn> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 4\pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/057444bf35a0c22b19bcae1ef06e06ecdf8abe56" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.494ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 4\pi }"></span> „oprávněný“ vzhledem k všesměrové symetrii pole bodového náboje, ve vztahu pro <a href="/wiki/Elektrick%C3%A1_indukce" title="Elektrická indukce">elektrickou indukci</a> naopak „neoprávněný“ (vztah platí i pro homogenní pole, kde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 4\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>4</mn> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 4\pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/057444bf35a0c22b19bcae1ef06e06ecdf8abe56" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.494ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 4\pi }"></span> nedává smysl). </p><p>Racionalizace je otázkou konvence. Například v <a href="/wiki/Soustava_SI" title="Soustava SI">soustavě SI</a> jsou racionalizované vztahy elektromagnetických veličin, nikoli však vztahy pro gravitační silové působení. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Soustavy_fyzikálních_veličin_a_jednotek"><span id="Soustavy_fyzik.C3.A1ln.C3.ADch_veli.C4.8Din_a_jednotek"></span>Soustavy fyzikálních veličin a jednotek</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=11" title="Editace sekce: Soustavy fyzikálních veličin a jednotek" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=11" title="Editovat zdrojový kód sekce Soustavy fyzikálních veličin a jednotek"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>K popsání různých fyzikálních aspektů reality potřebujeme velký soubor různých veličin. Soubor těchto veličin (a jejich <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotek</a>) propojených vzájemnými definičními vztahy nazýváme <b>soustavou fyzikálních veličin a <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotek</a></b>. Snahou je vytvoření soustavy <b>koherentní</b> (ve které jsou všechny <a href="#Násobky_a_díly_jednotek">hlavní jednotky</a> vzájemně <a href="#Jednotkové_rovnice">koherentní</a>) pro snazší práci s číselnými hodnotami. </p><p>V současnosti rozšířenými jsou následující soustavy: </p> <ul><li><a href="/wiki/Soustava_SI" title="Soustava SI">Mezinárodní soustava SI</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Gaussova_soustava&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gaussova soustava (stránka neexistuje)">Gaussova soustava</a> <a href="/wiki/Soustava_CGS" title="Soustava CGS">CGS</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Heavisideova-Lorentzova_soustava&action=edit&redlink=1" class="new" title="Heavisideova-Lorentzova soustava (stránka neexistuje)">Heavisideova-Lorentzova soustava</a></li></ul> <p>a některé <a href="/wiki/P%C5%99irozen%C3%A1_soustava_jednotek" title="Přirozená soustava jednotek">soustavy přirozených jednotek</a>, vycházející z výše uvedených tří. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Základní_veličiny_a_základní_jednotky"><span id="Z.C3.A1kladn.C3.AD_veli.C4.8Diny_a_z.C3.A1kladn.C3.AD_jednotky"></span>Základní veličiny a základní jednotky</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=12" title="Editace sekce: Základní veličiny a základní jednotky" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=12" title="Editovat zdrojový kód sekce Základní veličiny a základní jednotky"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="uvodni-upozorneni hatnote"> Podrobnější informace naleznete v článku <a href="/wiki/Z%C3%A1kladn%C3%AD_fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Diny" title="Základní fyzikální veličiny">Základní fyzikální veličiny</a>.</div> <p>Všechny fyzikální veličiny lze definovat pomocí několika málo tzv. základních veličin, které lze považovat za vzájemně nezávislé. Kolik veličin a které veličiny budeme považovat za základní, je věcí volby. Za základní veličiny se zpravidla volí ty, které popisují nejzákladnější, vzájemně nezávislé fyzikální aspekty reality. </p><p>V mechanice jsou těmito veličinami zpravidla tři následující: </p> <ul><li><a href="/wiki/D%C3%A9lka" title="Délka">délka</a> (vyjadřující základní geometrické vlastnosti materiálního světa a rozprostraněnost konkrétních i abstraktních materiálních objektů),</li> <li><a href="/wiki/%C4%8Cas" title="Čas">čas</a> (vyjadřující následnost událostí a umožňující vyjádření změn a pohybů),</li> <li><a href="/wiki/Hmotnost" title="Hmotnost">hmotnost</a> (vyjadřující setrvačné vlastnosti hmotných objektů a charakterizující jejich schopnost <a href="/wiki/Gravitace" title="Gravitace">gravitačně</a> silově působit).</li></ul> <p>Pro oblast termiky a příbuzných jevů k těmto jednotkám přistupuje </p> <ul><li><a href="/wiki/Teplota" title="Teplota">teplota</a> (vyjadřující makroskopické projevy intenzity mikroskopického chaotického pohybu ustálených souborů velkého množství částic).</li></ul> <p>Pro oblast elektromagnetických jevů postačuje jediná další veličina. V historických a současných soustavách za ni byla volena zpravidla jedna z následujících: </p> <ul><li><a href="/wiki/Elektrick%C3%BD_n%C3%A1boj" title="Elektrický náboj">elektrický náboj</a> (charakterizující schopnost hmotných objektů elektricky silově působit) nebo</li> <li><a href="/wiki/Elektrick%C3%BD_proud" title="Elektrický proud">elektrický proud</a> (charakterizující průchod náboje za jednotku času).</li></ul> <p>Je také možné vyjít z vybraného zákona elektromagnetického silového působení, nezavádět novou základní veličinu a definovat elektromagneticky specifické veličiny výhradně pomocí základních veličin mechaniky (toto je přístup všech variant elektromagnetických veličin a jednotek soustavy <a href="/wiki/CGS" class="mw-redirect" title="CGS">CGS</a>). </p><p>V některých soustavách je z praktických důvodů zavedena specifická základní veličina pro (zpravidla velký) počet <a href="/wiki/Entita" class="mw-disambig" title="Entita">entit</a>: </p> <ul><li><a href="/wiki/L%C3%A1tkov%C3%A9_mno%C5%BEstv%C3%AD" title="Látkové množství">látkové množství</a>.</li></ul> <p>Praxe ukázala, že je vhodné pro oblast optiky oddělit od sebe zářivé vlastnosti obecného elektromagnetického vlnění (vyjadřované pomocí elektromagnetických a <a href="/wiki/Radiometrick%C3%A9_veli%C4%8Diny" class="mw-redirect" title="Radiometrické veličiny">radiometrických</a> veličin) a zářivé vlastnosti <a href="/wiki/Sv%C4%9Btlo" title="Světlo">světla</a>, tedy viditelné části tohoto záření. Z těchto důvodů se zpravidla doplňuje ještě jedna <a href="/wiki/Fotometrick%C3%A9_veli%C4%8Diny" title="Fotometrické veličiny">fotometrická</a> základní veličina, například: </p> <ul><li><a href="/wiki/Sv%C3%ADtivost" title="Svítivost">svítivost</a> nebo</li> <li><a href="/wiki/Sv%C4%9Bteln%C3%BD_tok" title="Světelný tok">světelný tok</a>.</li></ul> <p>Každé základní veličině přísluší jedna hlavní <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotka</a>, tzv. základní jednotka. Pomocí základních <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotek</a> jsou jednotkovými rovnicemi definovány hlavní jednotky všech odvozených veličin. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Fyzikální_rozměr_a_rozměrové_rovnice"><span id="Fyzik.C3.A1ln.C3.AD_rozm.C4.9Br_a_rozm.C4.9Brov.C3.A9_rovnice"></span>Fyzikální rozměr a rozměrové rovnice</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=13" title="Editace sekce: Fyzikální rozměr a rozměrové rovnice" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=13" title="Editovat zdrojový kód sekce Fyzikální rozměr a rozměrové rovnice"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="uvodni-upozorneni hatnote"> Podrobnější informace naleznete v článku <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_rozm%C4%9Br_veli%C4%8Diny" title="Fyzikální rozměr veličiny">Fyzikální rozměr veličiny</a>.</div> <p>Závislost odvozené veličiny na veličinách základních můžeme vyjádřit <b>fyzikálním rozměrem</b>. Rozměr nějaké veličiny je dán součinem <a href="/wiki/Racion%C3%A1ln%C3%AD_%C4%8D%C3%ADslo" title="Racionální číslo">racionálních</a> (zpravidla celočíselných či poločíselných) mocnin rozměrů základních veličin (téže <a href="/wiki/Soustava_SI" title="Soustava SI">soustavy jednotek</a>). Exponenty v mocninách základních veličin nazýváme <b>rozměrovými exponenty</b>. Rozměr je proti definiční veličinové rovnici zjednodušeným výrazem, pro svou jednoduchost je však velmi výhodný a hraje významnou úlohu v oboru fyzikální podobnosti a v teorii dimenzí. </p><p>Rozměr veličiny <i>X</i> obecně zapisujeme jako dim <i>X</i>. </p><p>Rozměrové symboly základních veličin zapisujeme zpravidla stojatými velkými písmeny, odpovídající písmenu značky (symbolu) veličiny. V <a href="/wiki/Soustava_SI" title="Soustava SI">SI</a> jsou to: </p> <ul><li>L pro délku</li> <li>M pro hmotnost</li> <li>T pro čas</li> <li>I pro elektrický proud</li> <li>Θ pro teplotu</li> <li>N pro látkové množství</li> <li>J pro svítivost</li></ul> <p>Rozměrový součin pak zapíšeme tak, jak ukazují následující příklady pro rychlost a pro tepelnou vodivost: </p> <ul><li>dim <i>v</i> = L T<sup>−1</sup> nebo dim <i>v</i> = L<sup>1</sup> M<sup>0</sup> T<sup>−1</sup> I<sup>0</sup> Θ<sup>0</sup> N<sup>0</sup> J<sup>0</sup></li> <li>dim <i>Λ</i> = L<sup>2</sup> M T<sup>−3</sup> Θ<sup>−1</sup> nebo dim <i>Λ</i> = L<sup>2</sup> M<sup>1</sup> T<sup>−3</sup> I<sup>0</sup> Θ<sup>1</sup> N<sup>0</sup> J<sup>0</sup></li></ul> <dl><dd>Pozn.: Soustavy, které nemají samostatnou základní jednotku pro elektromagnetické jevy, mohou mít rozměrové exponenty polovinové. Naproti tomu <a href="/wiki/Soustava_SI" title="Soustava SI">soustava SI</a> má všechny rozměrové exponenty důsledně celočíselné.</dd></dl> <p>Veličiny, jejichž všechny rozměrové exponenty jsou nulové, nazýváme <a href="/wiki/Bezrozm%C4%9Brn%C3%A1_veli%C4%8Dina" title="Bezrozměrná veličina"><b>bezrozměrovými</b></a>, nebo říkáme, že mají rozměr 1 (jedna). </p><p>Rozměr popisuje pouze vztah veličiny k základním veličinám, necharakterizuje však její podstatu. Stejný rozměr mohou mít i veličiny zcela rozdílného charakteru (například <a href="/wiki/Teplo" title="Teplo">teplo</a> a <a href="/wiki/Moment_s%C3%ADly" title="Moment síly">moment síly</a>). </p><p>Obecná <b>rozměrová rovnice</b> se vytvoří z veličinové rovnice podle stejných zásad, jako rovnice jednotkové s tím, že místo symbolů jednotky dané veličiny [<i>X</i>] píšeme symboly rozměru dim <i>X</i>. Vyčíslením ve tvaru rozměrových součinů pak lze rozměrovou rovnicí provést jistou částečnou zkoušku kvalitativní správnosti veličinové rovnice. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Násobky_a_díly_jednotek"><span id="N.C3.A1sobky_a_d.C3.ADly_jednotek"></span>Násobky a díly jednotek</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=14" title="Editace sekce: Násobky a díly jednotek" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=14" title="Editovat zdrojový kód sekce Násobky a díly jednotek"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Vedle jediné koherentní <a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">jednotky</a> pro každou veličinu soustavy (tzv. <b>hlavní jednotky</b>) je pro praktické použití vhodné zavádět názvy a symboly i pro vybrané <b>násobky a díly</b> této hlavní jednotky, abychom nemuseli uvádět číselné hodnoty s mnoha řády. Protože se používá <a href="/wiki/Des%C3%ADtkov%C3%A1_soustava" title="Desítková soustava">dekadický</a> zápis <a href="/wiki/%C4%8C%C3%ADslo" title="Číslo">čísel</a>, jsou ve všech moderních soustavách používány dekadické násobky a díly. Ustálilo se jejich tvoření pomocí <a href="/wiki/P%C5%99edpona_soustavy_SI" title="Předpona soustavy SI">předpon</a> k hlavním jednotkám, které mají své značky, připojované zleva ke značce hlavní jednotky. Přehled podává následující tabulka: </p> <table class="wikitable"> <tbody><tr> <td><b>činitel</b> </td> <td><b>předpona</b> </td> <td><b>značka</b> </td></tr> <tr> <td>10<sup>30</sup> </td> <td>quetta </td> <td>Q </td></tr> <tr> <td>10<sup>27</sup> </td> <td>ronna </td> <td>R </td></tr> <tr> <td>10<sup>24</sup> </td> <td>yotta </td> <td>Y </td></tr> <tr> <td>10<sup>21</sup> </td> <td>zetta </td> <td>Z </td></tr> <tr> <td>10<sup>18</sup> </td> <td>exa </td> <td>E </td></tr> <tr> <td>10<sup>15</sup> </td> <td>peta </td> <td>P </td></tr> <tr> <td>10<sup>12</sup> </td> <td>tera </td> <td>T </td></tr> <tr> <td>10<sup>9</sup> </td> <td>giga </td> <td>G </td></tr> <tr> <td>10<sup>6</sup> </td> <td>mega </td> <td>M </td></tr> <tr> <td>10<sup>3</sup> </td> <td>kilo </td> <td>k </td></tr> <tr> <td>10<sup>2</sup> </td> <td>hekto </td> <td>h </td></tr> <tr> <td>10<sup>1</sup> </td> <td>deka </td> <td>da </td></tr> <tr> <td>10<sup>−1</sup> </td> <td>deci </td> <td>d </td></tr> <tr> <td>10<sup>−2</sup> </td> <td>centi </td> <td>c </td></tr> <tr> <td>10<sup>−3</sup> </td> <td>mili </td> <td>m </td></tr> <tr> <td>10<sup>−6</sup> </td> <td>mikro </td> <td>μ </td></tr> <tr> <td>10<sup>−9</sup> </td> <td>nano </td> <td>n </td></tr> <tr> <td>10<sup>−12</sup> </td> <td>piko </td> <td>p </td></tr> <tr> <td>10<sup>−15</sup> </td> <td>femto </td> <td>f </td></tr> <tr> <td>10<sup>−18</sup> </td> <td>atto </td> <td>a </td></tr> <tr> <td>10<sup>−21</sup> </td> <td>zepto (<i>dříve</i> banto) </td> <td>z (<i>dříve</i> b) </td></tr> <tr> <td>10<sup>−24</sup> </td> <td>yokto </td> <td>Y </td></tr> <tr> <td>10<sup>−27</sup> </td> <td>ronto </td> <td>Y </td></tr> <tr> <td>10<sup>−30</sup> </td> <td>quecto </td> <td>Y </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Speciální_výrazy_pro_odvozené_veličiny"><span id="Speci.C3.A1ln.C3.AD_v.C3.BDrazy_pro_odvozen.C3.A9_veli.C4.8Diny"></span>Speciální výrazy pro odvozené veličiny</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=15" title="Editace sekce: Speciální výrazy pro odvozené veličiny" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=15" title="Editovat zdrojový kód sekce Speciální výrazy pro odvozené veličiny"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Některé odvozené veličiny jsou si podobné svým charakterem a způsobem svého odvození a mají proto i obdobné názvy. Mezi takové skupiny stejně nazývaných veličin patří například: </p> <ul><li><b>Součinitele a činitele</b>: Mějme za určitých okolností veličinu <span class="texhtml"><var>A</var></span> úměrnou veličině <span class="texhtml"><var>B</var></span> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A=k\cdot B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo>⋅</mo> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A=k\cdot B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea0b6799468406a2736ab887d8aade5360760176" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.496ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A=k\cdot B}"></span>). Mají-li <span class="texhtml"><var>A</var></span> a <span class="texhtml"><var>B</var></span> různé <a href="#Fyzikální_rozměr_a_rozměrové_rovnice">fyzikální rozměry</a>, nazývá se veličina <span class="texhtml"><var>k</var></span> zpravidla součinitel (někdy též modul); mají-li rozměry stejné, nazývá se činitel.<br />Příklady: teplotní součinitel délkové roztažnosti, Hallův součinitel, součinitel <a href="/wiki/Difuze" title="Difuze">difuze</a>, součinitel přestupu tepla; modul <a href="/wiki/Pru%C5%BEnost" title="Pružnost">pružnosti</a> v tahu; činitel vazby, činitel <a href="/wiki/T%C5%99en%C3%AD" title="Tření">tření</a>, činitel pohltivosti</li> <li><b><a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_konstanty" title="Fyzikální konstanty">Konstanty</a></b> jsou fyzikální veličiny, které jsou stejné buď za všech okolností (tzv. univerzální konstanty), nebo pro danou látku (tzv. látkové konstanty) nebo za jistých okolností.<br />Příklady: <a href="/wiki/Gravita%C4%8Dn%C3%AD_konstanta" title="Gravitační konstanta">gravitační konstanta</a>, <a href="/wiki/Planckova_konstanta" title="Planckova konstanta">Planckova konstanta</a>, <a href="/wiki/Boltzmannova_konstanta" title="Boltzmannova konstanta">Boltzmannova konstanta</a>, rozpadová konstanta (určitého <a href="/wiki/Nuklid" title="Nuklid">nuklidu</a>), rovnovážná konstanta <a href="/wiki/Chemick%C3%A1_reakce" title="Chemická reakce">chemické reakce</a> (závisí na reagentech i teplotě)</li> <li><i><a href="#Veličiny_extenzivní,_intenzivní_a_protenzivní">Intenzivní protějšky extenzivních veličin</a>:</i> <ul><li><b>Měrný</b> nebo <b>hmotnostní</b> + <i>název veličiny</i>  je podíl této veličiny a hmotnosti.<br />Příklady: <a href="/wiki/M%C4%9Brn%C3%A1_tepeln%C3%A1_kapacita" title="Měrná tepelná kapacita">měrná tepelná kapacita</a>, měrná <a href="/wiki/Entropie" title="Entropie">entropie</a>, hmotnostní aktivita</li> <li><b>Molární</b> + <i>název veličiny</i>  je podíl této veličiny a <a href="/wiki/L%C3%A1tkov%C3%A9_mno%C5%BEstv%C3%AD" title="Látkové množství">látkového množství</a>.<br />Příklady: <a href="/wiki/Mol%C3%A1rn%C3%AD_objem" title="Molární objem">molární objem</a>, <a href="/wiki/Mol%C3%A1rn%C3%AD_tepeln%C3%A1_kapacita" title="Molární tepelná kapacita">molární tepelná kapacita</a>, molární entropie</li> <li><b>Objemový</b> nebo <b>hustota</b> + <i>název veličiny</i>  je podíl této veličiny a <a href="/wiki/Objem" title="Objem">objemu</a>.<br />Příklady: <a href="/wiki/Objemov%C3%A1_hmotnost" class="mw-redirect" title="Objemová hmotnost">objemová hmotnost</a> (pro sypké materiály se liší od <a href="/wiki/Hustota" title="Hustota">hustoty</a> (hmotnosti)), hustota elektrického náboje, objemová energie neboli hustota energie</li> <li><b>Plošný</b> nebo <b>plošná hustota</b> + <i>název veličiny</i>  je podíl této veličiny a <a href="/wiki/Obsah" title="Obsah">obsahu</a> plochy.<br />Příklady: plošná hmotnost, plošná hustota elektrického náboje</li> <li><b>Délkový</b> nebo <b>lineární hustota</b> + <i>název veličiny</i>  je podíl této veličiny a délky.<br />Příklady: délková hmotnost, lineární hustota elektrického náboje</li> <li><b>Hustota</b> + <i>název veličiny vyjadřující tok nebo proud</i>  je podíl této veličiny a obsahu plochy, kterou kolmo protéká. Výsledek v podobě <a href="/wiki/Vektorov%C3%A1_veli%C4%8Dina" class="mw-redirect" title="Vektorová veličina">vektoru</a> může udávat i směr toku v daném místě.<br />Příklady: <a href="/wiki/Hustota_tepeln%C3%A9ho_toku" class="mw-redirect" title="Hustota tepelného toku">hustota tepelného toku</a>, <a href="/wiki/Hustota_elektrick%C3%A9ho_proudu" title="Hustota elektrického proudu">hustota elektrického proudu</a>, hustota proudu částic</li> <li><i>Název veličiny jako přídavné jméno</i> + <b><a href="/wiki/Koncentrace_(chemie)" title="Koncentrace (chemie)">koncentrace</a></b>  vyjadřuje zastoupení dané složky ve směsi. Je to podíl této veličiny pro danou složku směsi a celkového objemu směsi.<br />Příklady: <a href="/wiki/Mol%C3%A1rn%C3%AD_koncentrace" title="Molární koncentrace">molární koncentrace</a>, <a href="/wiki/Objemov%C3%A1_koncentrace" title="Objemová koncentrace">objemová koncentrace</a>, <a href="/wiki/Hmotnostn%C3%AD_koncentrace" title="Hmotnostní koncentrace">hmotnostní koncentrace</a></li> <li><i>Název veličiny jako přídavné jméno</i> + <b><a href="/wiki/Zlomek_(chemie)" class="mw-redirect" title="Zlomek (chemie)">zlomek</a></b>  rovněž vyjadřuje zastoupení dané složky ve směsi. Je to <a href="/wiki/Bezrozm%C4%9Brn%C3%A1_veli%C4%8Dina" title="Bezrozměrná veličina">bezrozměrný</a> podíl hodnoty této veličiny pro danou složku a součtu hodnot této veličiny pro všechny složky.<br />Příklady: <a href="/wiki/Hmotnostn%C3%AD_zlomek" class="mw-redirect" title="Hmotnostní zlomek">hmotnostní zlomek</a>, <a href="/wiki/Objemov%C3%BD_zlomek" title="Objemový zlomek">objemový zlomek</a>, <a href="/wiki/Mol%C3%A1rn%C3%AD_zlomek" class="mw-redirect" title="Molární zlomek">molární zlomek</a></li></ul></li> <li><i><a href="#Veličiny_extenzivní,_intenzivní_a_protenzivní">Extenzivní protějšky intenzivních veličin</a>:</i> <ul><li><b>Tok</b> + <i>název veličiny popisující vektorové <a href="#Prostorové_a_časové_rozložení_veličiny;_pole_a_průběh">pole</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle {\vec {V}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle {\vec {V}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54e36ef1cea63821cf7766ee708c9f85ffdef5c1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.843ex;" alt="{\textstyle {\vec {V}}}"></span></i>  je (pro homogenní pole) součin obsahu určité plochy <span class="texhtml"><var>S</var></span> a složky této veličiny ve směru normály k této ploše či (obecně) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle \int _{S}{\vec {V}}\cdot d{\vec {S}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <msub> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>⋅</mo> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>S</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle \int _{S}{\vec {V}}\cdot d{\vec {S}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/78391b3426803b8f8c255285d399e5bc0b22e0c6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:8.998ex; height:3.676ex;" alt="{\textstyle \int _{S}{\vec {V}}\cdot d{\vec {S}}}"></span>.<br />Příklady: <a href="/wiki/Tok_intenzity_elektrick%C3%A9ho_pole" class="mw-redirect" title="Tok intenzity elektrického pole">tok intenzity elektrického pole</a>, <a href="/wiki/Magnetick%C3%BD_induk%C4%8Dn%C3%AD_tok" class="mw-redirect" title="Magnetický indukční tok">magnetický indukční tok</a> (tj. tok magnetické indukce)</li></ul></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Úhlové_veličiny_a_jednotky"><span id=".C3.9Ahlov.C3.A9_veli.C4.8Diny_a_jednotky"></span>Úhlové veličiny a jednotky</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=16" title="Editace sekce: Úhlové veličiny a jednotky" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=16" title="Editovat zdrojový kód sekce Úhlové veličiny a jednotky"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Jak již bylo výše řečeno u jednotkových rovnic, argument <a href="/wiki/Goniometrick%C3%A1_funkce" title="Goniometrická funkce">goniometrických funkcí</a> má jednotku 1 a je <a href="/wiki/Bezrozm%C4%9Brn%C3%A1_veli%C4%8Dina" title="Bezrozměrná veličina">bezrozměrný</a>. Vyjadřuje nejčastěji veličinu zvanou <a href="/wiki/F%C3%A1ze_(vlna)" title="Fáze (vlna)">fáze</a> (u periodických jevů) nebo <a href="/wiki/%C3%9Ahel#Rovinný_úhel_jako_vektorová_fyzikální_veličina" title="Úhel">rovinný úhel</a> (např. u <a href="/wiki/Rota%C4%8Dn%C3%AD_pohyb" class="mw-redirect" title="Rotační pohyb">rotačního pohybu</a>). </p><p><b>Rovinný úhel</b> je proto bezrozměrná veličina. Je definovaná jako podíl délky oblouku kružnice vytknutého tímto rovinným úhlem s vrcholem v jejím středu a poloměrem této kružnice. Někdy se místo jednotky 1 používá speciální název <b>radián</b> (značka rad). Plný rovinný úhel tedy je podílem obvodu <a href="/wiki/Kru%C5%BEnice" title="Kružnice">kružnice</a> a jejího poloměru a činí <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73efd1f6493490b058097060a572606d2c550a06" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.494ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 2\pi }"></span>. Tato hodnota se proto vyskytuje ve veličinových rovnicích u situací souvisejících s kruhovou <a href="/wiki/Symetrie" title="Symetrie">symetrií</a> v rovině resp. válcovou symetrií v prostoru. </p><p>Podobně <b><a href="/wiki/Prostorov%C3%BD_%C3%BAhel" title="Prostorový úhel">prostorový úhel</a></b> je bezrozměrná veličina, definovaná jako podíl plochy vytknuté tímto prostorovým úhlem na povrchu koule s vrcholem v jejím středu a druhé mocniny poloměru této koule. Někdy se místo jednotky 1 používá speciální název <b><a href="/wiki/Steradi%C3%A1n" title="Steradián">steradián</a></b> (značka sr). Plný prostorový úhel tedy je podílem povrchu koule a jejího poloměru a činí <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 4\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>4</mn> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 4\pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/057444bf35a0c22b19bcae1ef06e06ecdf8abe56" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.494ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 4\pi }"></span>. Tato hodnota se proto vyskytuje ve veličinových rovnicích u situací souvisejících s kulovou symetrií v prostoru. </p><p>Obě úhlové veličiny měly dříve v <a href="/wiki/Soustava_SI" title="Soustava SI">soustavě SI</a> postavení blízké základním veličinám; byly nazývány doplňkovými veličinami s vlastním rozměrovým symbolem (α resp. Ω) a radián a steradián doplňkovými jednotkami. V současnosti se od toho upustilo a oba úhly jsou odvozenými bezrozměrnými veličinami. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Logaritmické_veličiny_a_jednotky"><span id="Logaritmick.C3.A9_veli.C4.8Diny_a_jednotky"></span>Logaritmické veličiny a jednotky</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=17" title="Editace sekce: Logaritmické veličiny a jednotky" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=17" title="Editovat zdrojový kód sekce Logaritmické veličiny a jednotky"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Jak již bylo výše řečeno u jednotkových rovnic, argument exponenciálních funkcí má jednotku 1 a je bezrozměrný. U periodických tlumených nebo zesilovaných jevů vyjadřuje veličinu zvanou logaritmický dekrement tlumení nebo logaritmický inkrement zesílení. V tomto případě se často místo jednotky 1 používá speciální název <b>neper</b> (značka Np). </p><p>Jednotka neper se používá všude tam, kde zesílení/zeslabení amplitudy periodického děje vyjadřujeme místo podílu amplitud logaritmickou funkcí tohoto podílu. Takto definovaná funkce dvou hodnot jisté veličiny se zpravidla nazývá <b>hladina</b> této veličiny a je definována dvěma způsoby: </p> <ul><li>Hladina „veličiny pole“ se definuje jako (přirozený) <a href="/wiki/Logaritmus" title="Logaritmus">logaritmus</a> poměru dvou amplitud:</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L_{F}=\ln {\frac {F}{F_{0}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>F</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>F</mi> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L_{F}=\ln {\frac {F}{F_{0}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/76e35f144f1182d3589173abc392e929ea252921" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:11.856ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle L_{F}=\ln {\frac {F}{F_{0}}}}"></span></dd> <dd>„Veličinou pole“ se přitom může rozumět např. intenzita el. pole, magnetická indukce, el. proud, el. napětí, akustický tlak.</dd> <dd>Hladina „veličiny pole“ je 1 Np, je-li hodnota „veličiny pole“ <i>F</i> <a href="/wiki/Eulerovo_%C4%8D%C3%ADslo" title="Eulerovo číslo">e</a>-krát větší než referenční hodnota <i>F</i><sub>0</sub>.</dd></dl> <ul><li>Hladina „veličiny výkonu“ se definuje jako jedna polovina (<a href="/wiki/P%C5%99irozen%C3%BD_logaritmus" class="mw-redirect" title="Přirozený logaritmus">přirozeného</a>) logaritmu poměru dvou „výkonů“ (tj. veličin úměrných dvojmoci amplitudy „veličiny pole“):</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L_{P}={\frac {1}{2}}\ln {\frac {P}{P_{0}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>P</mi> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L_{P}={\frac {1}{2}}\ln {\frac {P}{P_{0}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a56077e30e1d794418aa26aca742014347d5d426" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:14.243ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle L_{P}={\frac {1}{2}}\ln {\frac {P}{P_{0}}}}"></span></dd> <dd>„Veličinou výkonu“, tj. veličinou úměrnou dvojmoci amplitudy „veličiny pole“, se přitom může rozumět např. výkon elektrického proudu, zářivá energie nebo výkon elektromagnetického vlnění, akustický výkon nebo akustická intenzita (dříve <a href="/wiki/Intenzita_zvuku" class="mw-redirect" title="Intenzita zvuku">intenzita zvuku</a>).</dd> <dd>Hladina „veličiny výkonu“ je 1 Np, je-li hodnota „veličiny výkonu“ <i>P</i> <a href="/wiki/Eulerovo_%C4%8D%C3%ADslo" title="Eulerovo číslo">e</a>²krát větší než referenční hodnota <i>P</i><sub>0</sub> (tj. hodnota „veličiny pole“, jejíž dvojmoci je „veličina výkonu“ úměrná, opět <a href="/wiki/Eulerovo_%C4%8D%C3%ADslo" title="Eulerovo číslo">e</a>-krát větší než referenční hodnota).</dd></dl> <p>Rozdílnou definicí obou hladin je zajištěno, že v každém jednotlivém konkrétním případě mají stejnou velikost: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L_{P}={\frac {1}{2}}\ln {\frac {P}{P_{0}}}={\frac {1}{2}}\ln {\frac {F^{2}}{F_{0}^{2}}}=\ln {\frac {F}{F_{0}}}=L_{F}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>P</mi> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>F</mi> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>F</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L_{P}={\frac {1}{2}}\ln {\frac {P}{P_{0}}}={\frac {1}{2}}\ln {\frac {F^{2}}{F_{0}^{2}}}=\ln {\frac {F}{F_{0}}}=L_{F}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ccddfdd1aec5eae474fe5e973a739749097addb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:40.713ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle L_{P}={\frac {1}{2}}\ln {\frac {P}{P_{0}}}={\frac {1}{2}}\ln {\frac {F^{2}}{F_{0}^{2}}}=\ln {\frac {F}{F_{0}}}=L_{F}}"></span></dd></dl> <p>U  akustických veličin se často používá definice hladiny pomocí dekadického <a href="/wiki/Logaritmus" title="Logaritmus">logaritmu</a>, pak se místo jednotky neper používá jednotky <b>bel</b> (značka B). </p> <ul><li>Hladina „veličiny pole“:</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L_{F}=2\log {\frac {F}{F_{0}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>F</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>log</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>F</mi> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L_{F}=2\log {\frac {F}{F_{0}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7b0d40e918e047da7b43c56ab9fe508f811aeae" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:14.438ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle L_{F}=2\log {\frac {F}{F_{0}}}}"></span></dd> <dd>Hladina „veličiny pole“ je 1 B, je-li hodnota „veličiny pole“ <i>F</i> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {10}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>10</mn> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {10}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd7409b0ddbc1f90280265e7bc95dd20626ebf1b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.261ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {10}}}"></span>-krát větší než referenční hodnota <i>F</i><sub>0</sub>.</dd></dl> <ul><li>Hladina „veličiny výkonu“</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L_{P}=\log {\frac {P}{P_{0}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>log</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>P</mi> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L_{P}=\log {\frac {P}{P_{0}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1348d3e5c1b27ff4a02cfa40d92305209c5604a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:12.889ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle L_{P}=\log {\frac {P}{P_{0}}}}"></span></dd> <dd>Hladina „veličiny výkonu“ je 1 B, je-li hodnota „veličiny výkonu“ <i>P</i> 10krát větší než referenční hodnota <i>P</i><sub>0</sub> (tj. hodnota „veličiny pole“, jejíž dvojmoci je „veličina výkonu“ úměrná, opět <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {10}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>10</mn> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {10}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd7409b0ddbc1f90280265e7bc95dd20626ebf1b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.261ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {10}}}"></span>-krát větší než referenční hodnota).</dd></dl> <ul><li>V technické praxi se častěji používá desetina jednotky bel, 1 <a href="/wiki/Decibel" title="Decibel">decibel</a>. Pak se definiční vztahy hladin liší násobkem 10:</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L_{F}=20\log {\frac {F}{F_{0}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>F</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>20</mn> <mi>log</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>F</mi> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L_{F}=20\log {\frac {F}{F_{0}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ef53d930f0f9452708636e89932054035066e11" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:15.6ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle L_{F}=20\log {\frac {F}{F_{0}}}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L_{P}=10\log {\frac {P}{P_{0}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>10</mn> <mi>log</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>P</mi> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L_{P}=10\log {\frac {P}{P_{0}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdff913df9ce476b008bf97284ab52ff9faaab39" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:15.601ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle L_{P}=10\log {\frac {P}{P_{0}}}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Reference">Reference</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=18" title="Editace sekce: Reference" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=18" title="Editovat zdrojový kód sekce Reference"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external free" href="http://homel.vsb.cz/~khe0007/opory/podklady_vyuka/terminologie_metrolog2010.pdf">http://homel.vsb.cz/~khe0007/opory/podklady_vyuka/terminologie_metrolog2010.pdf</a> - TERMINOLOGIE Z OBLASTI METROLOGIE</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="book" style="font-style:normal;">LOUNESTO, Pertti. <i>Clifford algebras and spinors</i>. Cambridge: Cambridge University Press, 2001. <span style="white-space:nowrap"><a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Speci%C3%A1ln%C3%AD:Zdroje_knih/978-0-521-00551-7" title="Speciální:Zdroje knih/978-0-521-00551-7"><span class="ISBN">978-0-521-00551-7</span></a></span>.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/cs.wikipedia.org:templatecitacemonografie&rft.btitle=Clifford+algebras+and+spinors&rft.isbn=978-0-521-00551-7&rft.aulast=Lounesto&rft.aufirst=Pertti&rft.place=Cambridge&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft.date=2001"><span style="display:none"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Harmonická analýza. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.sweb.cz/slaboproud/elt2/stranky1/elt048.htm">Dostupné online</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20080624030805/http://www.sweb.cz/slaboproud/elt2/stranky1/elt048.htm">Archivováno</a> 24. 6. 2008 na <a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Wayback Machine</a>.. SPŠE Plzeň, 2001</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatura">Literatura</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=19" title="Editace sekce: Literatura" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=19" title="Editovat zdrojový kód sekce Literatura"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>V. Šindelář, L. Smrž, Z. Beťák: Nová soustava jednotek. 3. vydání. SPN, Praha, 1981</li> <li>ČSN ISO 31-0 Veličiny a jednotky. Část 0: Všeobecné zásady. ČNI, Praha, 1994</li> <li>ČSN ISO 31-2 Veličiny a jednotky. Část 2: Periodické a příbuzné jevy. ČNI, Praha, 1994</li> <li>ČSN ISO 31-7 Veličiny a jednotky. Část 7: Akustika. ČNI, Praha, 1995</li> <li>A. I. Achiezer, I. A. Achiezer: Elektromagnetizm i elektromagnitnyje volny. Vysšaja škola, Moskva, 1985</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Související_články"><span id="Souvisej.C3.ADc.C3.AD_.C4.8Dl.C3.A1nky"></span>Související články</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=20" title="Editace sekce: Související články" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=20" title="Editovat zdrojový kód sekce Související články"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_rozm%C4%9Br_veli%C4%8Diny" title="Fyzikální rozměr veličiny">Fyzikální rozměr veličiny</a></li> <li><a href="/wiki/Veli%C4%8Dina" title="Veličina">Veličina</a></li> <li><a href="/wiki/Skal%C3%A1r" title="Skalár">Skalár</a></li> <li><a href="/wiki/Vektor" title="Vektor">Vektor</a></li> <li><a href="/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_jednotka" title="Fyzikální jednotka">Fyzikální jednotky</a></li> <li><a href="/wiki/Soustava_SI" title="Soustava SI">Soustava SI</a></li> <li><a href="/wiki/Metrologie" title="Metrologie">Metrologie</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Externí_odkazy"><span id="Extern.C3.AD_odkazy"></span>Externí odkazy</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&veaction=edit&section=21" title="Editace sekce: Externí odkazy" class="mw-editsection-visualeditor"><span>editovat</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&action=edit&section=21" title="Editovat zdrojový kód sekce Externí odkazy"><span>editovat zdroj</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span class="wd"><span class="sisterproject sisterproject-commons"><span class="sisterproject_image"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Wikimedia Commons"><img alt="Logo Wikimedia Commons" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span></span> <span class="sisterproject_text">Obrázky, zvuky či videa k tématu <span class="sisterproject_text_target"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Physical_quantities" class="extiw" title="c:Category:Physical quantities">fyzikální veličina</a></span> na <a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Wikimedia Commons">Wikimedia Commons</a></span></span></span><i> </i></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r23078045">.mw-parser-output .navbox2{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox2 .navbox2{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox2+.navbox2{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox2-inner,.mw-parser-output .navbox2-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox2-group,.mw-parser-output .navbox2-title,.mw-parser-output .navbox2-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output th.navbox2-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox2,.mw-parser-output .navbox2-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox2-list{line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output tr+tr>.navbox2-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox2-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox2-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox2-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox2 th,.mw-parser-output .navbox2-title{background-color:#e0e0e0}.mw-parser-output .navbox2-abovebelow,.mw-parser-output th.navbox2-group,.mw-parser-output .navbox2-subgroup .navbox2-title{background-color:#e7e7e7}.mw-parser-output .navbox2-subgroup .navbox2-title{font-size:88%}.mw-parser-output .navbox2-subgroup .navbox2-group,.mw-parser-output .navbox2-subgroup .navbox2-abovebelow{background-color:#f0f0f0}.mw-parser-output .navbox2-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox2-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox2 .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox2 .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox2 .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox2 td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox2 td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox2 td.hlist ul{padding:0.125em 0}</style><div role="navigation" class="navbox2" aria-labelledby="Autoritní_data_frameless_&#124;text-top_&#124;10px_&#124;alt=Editovat_na_Wikidatech_&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q107715#identifiers&#124;Editovat_na_Wikidatech" style="padding:2px"><table class="nowraplinks hlist navbox2-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th id="Autoritní_data_frameless_&#124;text-top_&#124;10px_&#124;alt=Editovat_na_Wikidatech_&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q107715#identifiers&#124;Editovat_na_Wikidatech" scope="row" class="navbox2-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Autoritn%C3%AD_kontrola" title="Autoritní kontrola">Autoritní data</a> <span class="mw-valign-text-top" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q107715#identifiers" title="Editovat na Wikidatech"><img alt="Editovat na Wikidatech" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></th><td class="navbox2-list navbox2-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="nowrap"><a href="/wiki/N%C3%A1rodn%C3%AD_knihovna_%C4%8Cesk%C3%A9_republiky" title="Národní knihovna České republiky">NKC</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph120448">ph120448</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Polytematick%C3%BD_strukturovan%C3%BD_hesl%C3%A1%C5%99" title="Polytematický strukturovaný heslář">PSH</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://psh.techlib.cz/skos/PSH2914">2914</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4076117-4">4076117-4</a></span></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r16915398">.mw-parser-output div/**/#portallinks a{font-weight:bold}</style><div id="portallinks" class="catlinks"><a href="/wiki/Port%C3%A1l:Obsah" title="Portál:Obsah">Portály</a>: <a href="/wiki/Port%C3%A1l:Fyzika" title="Portál:Fyzika">Fyzika</a> </div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Citováno z „<a dir="ltr" href="https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Fyzikální_veličina&oldid=24334115">https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Fyzikální_veličina&oldid=24334115</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/N%C3%A1pov%C4%9Bda:Kategorie" title="Nápověda:Kategorie">Kategorie</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Diny" title="Kategorie:Fyzikální veličiny">Fyzikální veličiny</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Skryté kategorie: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Monitoring:%C4%8Cl%C3%A1nky_s_identifik%C3%A1torem_NKC" title="Kategorie:Monitoring:Články s identifikátorem NKC">Monitoring:Články s identifikátorem NKC</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Monitoring:%C4%8Cl%C3%A1nky_s_identifik%C3%A1torem_PSH" title="Kategorie:Monitoring:Články s identifikátorem PSH">Monitoring:Články s identifikátorem PSH</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Monitoring:%C4%8Cl%C3%A1nky_s_identifik%C3%A1torem_GND" title="Kategorie:Monitoring:Články s identifikátorem GND">Monitoring:Články s identifikátorem GND</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Stránka byla naposledy editována 22. 10. 2024 v 09:31.</li> <li id="footer-info-copyright">Text je dostupný pod <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.cs">licencí Creative Commons Uveďte původ – Zachovejte licenci</a>, případně za dalších podmínek. Podrobnosti naleznete na stránce <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/cs">Podmínky užití</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Ochrana osobních údajů</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedie">O Wikipedii</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedie:Vylou%C4%8Den%C3%AD_odpov%C4%9Bdnosti">Vyloučení odpovědnosti</a></li> <li id="footer-places-contact"><a href="//cs.wikipedia.org/wiki/Wikipedie:Kontakt">Kontaktujte Wikipedii</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Kodex chování</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Vývojáři</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/cs.wikipedia.org">Statistiky</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Prohlášení o cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//cs.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobilní verze</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-4fsrh","wgBackendResponseTime":171,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.260","walltime":"0.416","ppvisitednodes":{"value":1453,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":9156,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":1618,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":10,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":3,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":6428,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 205.599 1 -total"," 30.63% 62.985 1 Šablona:Commonscat"," 26.20% 53.859 1 Šablona:Autoritní_data"," 14.07% 28.927 1 Šablona:Citace_monografie"," 9.07% 18.648 1 Šablona:Související"," 8.64% 17.758 3 Šablona:Seznam"," 5.19% 10.681 6 Šablona:Mvar"," 5.16% 10.604 1 Šablona:Portály"," 4.00% 8.222 2 Šablona:Podrobně"," 3.51% 7.213 6 Šablona:Math"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.053","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":1779571,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-5cb77ff894-sm4k9","timestamp":"20241027134521","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Fyzik\u00e1ln\u00ed veli\u010dina","url":"https:\/\/cs.wikipedia.org\/wiki\/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_veli%C4%8Dina","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q107715","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q107715","author":{"@type":"Organization","name":"P\u0159isp\u011bvatel\u00e9 projekt\u016f Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"nadace Wikimedia","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2003-03-11T07:45:36Z","dateModified":"2024-10-22T08:31:11Z","headline":"ur\u010dit\u00e1 vlastnost jevu, l\u00e1tky nebo t\u011blesa"}</script> </body> </html>