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des notations européennes modernes</span> </div> </a> <ul id="toc-Histoire_des_notations_européennes_modernes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Domaines_connexes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Domaines_connexes"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Domaines connexes</span> </div> </a> <ul id="toc-Domaines_connexes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Notes_et_références" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Notes_et_références"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Notes et références</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Notes_et_références-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Afficher / masquer la sous-section Notes et références</span> </button> <ul id="toc-Notes_et_références-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Notes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Notes"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.1</span> <span>Notes</span> </div> </a> <ul id="toc-Notes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Références" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Références"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.2</span> <span>Références</span> </div> </a> <ul id="toc-Références-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Voir_aussi" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Voir_aussi"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Voir aussi</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Voir_aussi-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Afficher / masquer la sous-section Voir aussi</span> </button> <ul id="toc-Voir_aussi-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Article_connexe" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Article_connexe"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.1</span> <span>Article connexe</span> </div> </a> <ul id="toc-Article_connexe-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliographie" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliographie"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.2</span> <span>Bibliographie</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliographie-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Liens_externes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Liens_externes"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.3</span> <span>Liens externes</span> </div> </a> <ul id="toc-Liens_externes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Sommaire" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Basculer la table des matières" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Basculer la table des matières</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Algèbre</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Aller à un article dans une autre langue. Disponible en 167 langues." > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-167" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">167 langues</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Algebra" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – alémanique" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Algebra" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="alémanique" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8A%A0%E1%88%8D%E1%8C%80%E1%89%A5%E1%88%AB" title="አልጀብራ – amharique" lang="am" hreflang="am" data-title="አልጀብራ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="amharique" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Alchebra" title="Alchebra – aragonais" lang="an" hreflang="an" data-title="Alchebra" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragonais" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ang mw-list-item"><a href="https://ang.wikipedia.org/wiki/R%C4%ABmagiefung" title="Rīmagiefung – ancien anglais" lang="ang" hreflang="ang" data-title="Rīmagiefung" data-language-autonym="Ænglisc" data-language-local-name="ancien anglais" class="interlanguage-link-target"><span>Ænglisc</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-anp mw-list-item"><a href="https://anp.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – angika" lang="anp" hreflang="anp" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="अंगिका" data-language-local-name="angika" class="interlanguage-link-target"><span>अंगिका</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر – arabe" lang="ar" hreflang="ar" data-title="الجبر" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabe" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="جبر – arabe égyptien" lang="arz" hreflang="arz" data-title="جبر" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="arabe égyptien" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A7%80%E0%A6%9C%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="বীজগণিত – assamais" lang="as" hreflang="as" data-title="বীজগণিত" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="assamais" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/%C3%81lxebra" title="Álxebra – asturien" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Álxebra" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturien" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az 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href="https://br.wikipedia.org/wiki/Aljebr" title="Aljebr – breton" lang="br" hreflang="br" data-title="Aljebr" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="breton" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – bosniaque" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Algebra" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosniaque" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra" title="Àlgebra – catalan" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Àlgebra" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalan" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cdo mw-list-item"><a href="https://cdo.wikipedia.org/wiki/D%C3%A2i-s%C3%B3" title="Dâi-só – Mindong" lang="cdo" hreflang="cdo" data-title="Dâi-só" data-language-autonym="閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄" data-language-local-name="Mindong" class="interlanguage-link-target"><span>閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ce mw-list-item"><a href="https://ce.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – tchétchène" lang="ce" hreflang="ce" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Нохчийн" data-language-local-name="tchétchène" class="interlanguage-link-target"><span>Нохчийн</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%DB%95%D8%A8%D8%B1" title="جەبر – sorani" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="جەبر" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="sorani" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-co mw-list-item"><a href="https://co.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – 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data-language-autonym="English" data-language-local-name="anglais" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Algebro" title="Algebro – espéranto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Algebro" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="espéranto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – espagnol" lang="es" hreflang="es" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="espagnol" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – estonien" lang="et" hreflang="et" data-title="Algebra" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonien" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – basque" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="basque" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="جبر – persan" lang="fa" hreflang="fa" data-title="جبر" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persan" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – finnois" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Algebra" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finnois" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%B5bra" title="Algõbra – võro" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Algõbra" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="võro" class="interlanguage-link-target"><span>Võro</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fj mw-list-item"><a href="https://fj.wikipedia.org/wiki/Ivakavakadina" title="Ivakavakadina – fidjien" lang="fj" hreflang="fj" data-title="Ivakavakadina" data-language-autonym="Na Vosa Vakaviti" data-language-local-name="fidjien" class="interlanguage-link-target"><span>Na Vosa Vakaviti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fo mw-list-item"><a href="https://fo.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – féroïen" lang="fo" hreflang="fo" data-title="Algebra" data-language-autonym="Føroyskt" data-language-local-name="féroïen" class="interlanguage-link-target"><span>Føroyskt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – frison septentrional" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Algebra" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="frison septentrional" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – frison occidental" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Algebra" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="frison occidental" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Ailg%C3%A9abar" title="Ailgéabar – irlandais" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Ailgéabar" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandais" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8" title="代數 – gan" lang="gan" hreflang="gan" data-title="代數" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="gan" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Aj%C3%A8b" title="Ajèb – créole guyanais" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Ajèb" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="créole guyanais" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Ailseabra" title="Ailseabra – gaélique écossais" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Ailseabra" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="gaélique écossais" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/%C3%81lxebra" title="Álxebra – galicien" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Álxebra" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galicien" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – guarani" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="guarani" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%AC%E0%AB%80%E0%AA%9C%E0%AA%97%E0%AA%A3%E0%AA%BF%E0%AA%A4" title="બીજગણિત – goudjarati" lang="gu" hreflang="gu" data-title="બીજગણિત" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="goudjarati" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gv mw-list-item"><a href="https://gv.wikipedia.org/wiki/Algeerey" title="Algeerey – mannois" lang="gv" hreflang="gv" data-title="Algeerey" data-language-autonym="Gaelg" data-language-local-name="mannois" class="interlanguage-link-target"><span>Gaelg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ha mw-list-item"><a href="https://ha.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – haoussa" lang="ha" hreflang="ha" data-title="Algebra" data-language-autonym="Hausa" data-language-local-name="haoussa" class="interlanguage-link-target"><span>Hausa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94" title="אלגברה – hébreu" lang="he" hreflang="he" data-title="אלגברה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hébreu" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – hindi fidjien" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Algebra" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="hindi fidjien" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – croate" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Algebra" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croate" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Alj%C3%A8b" title="Aljèb – créole haïtien" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Aljèb" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="créole haïtien" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – hongrois" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Algebra" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="hongrois" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Հանրահաշիվ – arménien" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Հանրահաշիվ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="arménien" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Algebra" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-iba mw-list-item"><a href="https://iba.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – iban" lang="iba" hreflang="iba" data-title="Algebra" data-language-autonym="Jaku Iban" data-language-local-name="iban" class="interlanguage-link-target"><span>Jaku Iban</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – indonésien" lang="id" hreflang="id" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonésien" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – ilocano" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="ilocano" class="interlanguage-link-target"><span>Ilokano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-inh mw-list-item"><a href="https://inh.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – ingouche" lang="inh" hreflang="inh" data-title="Алгебра" data-language-autonym="ГӀалгӀай" data-language-local-name="ingouche" class="interlanguage-link-target"><span>ГӀалгӀай</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Algebro" title="Algebro – ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Algebro" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – islandais" lang="is" hreflang="is" data-title="Algebra" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandais" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – italien" lang="it" hreflang="it" data-title="Algebra" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italien" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="代数学 – japonais" lang="ja" hreflang="ja" data-title="代数学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonais" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Aljibra" title="Aljibra – créole jamaïcain" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Aljibra" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="créole jamaïcain" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jbo mw-list-item"><a href="https://jbo.wikipedia.org/wiki/alxebra" title="alxebra – lojban" lang="jbo" hreflang="jbo" data-title="alxebra" data-language-autonym="La .lojban." data-language-local-name="lojban" class="interlanguage-link-target"><span>La .lojban.</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – javanais" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="javanais" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%A0%E1%83%90" title="ალგებრა – géorgien" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ალგებრა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="géorgien" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – karakalpak" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Algebra" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="karakalpak" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Aljiber" title="Aljiber – kabyle" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Aljiber" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="kabyle" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbd mw-list-item"><a href="https://kbd.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D1%8D" title="Алгебрэ – kabarde" lang="kbd" hreflang="kbd" data-title="Алгебрэ" data-language-autonym="Адыгэбзэ" data-language-local-name="kabarde" class="interlanguage-link-target"><span>Адыгэбзэ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/%C3%91%CA%8A%C5%8B_kal%CA%8A%CA%8A_t%CA%8Am%C9%A9y%C9%9B" title="Ñʊŋ kalʊʊ tʊmɩyɛ – Kabiye" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Ñʊŋ kalʊʊ tʊmɩyɛ" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiye" class="interlanguage-link-target"><span>Kabɩyɛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – kazakh" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazakh" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%AC%E0%B3%80%E0%B2%9C%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4" title="ಬೀಜಗಣಿತ – kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಬೀಜಗಣಿತ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="kannada" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99" title="대수학 – coréen" lang="ko" hreflang="ko" data-title="대수학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coréen" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kw mw-list-item"><a href="https://kw.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – cornique" lang="kw" hreflang="kw" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Kernowek" data-language-local-name="cornique" class="interlanguage-link-target"><span>Kernowek</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – kirghize" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirghize" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – latin" lang="la" hreflang="la" data-title="Algebra" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latin" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – lingua franca nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="lingua franca nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lg mw-list-item"><a href="https://lg.wikipedia.org/wiki/Aligebbula" title="Aligebbula – ganda" lang="lg" hreflang="lg" data-title="Aligebbula" data-language-autonym="Luganda" data-language-local-name="ganda" class="interlanguage-link-target"><span>Luganda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – limbourgeois" lang="li" hreflang="li" data-title="Algebra" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="limbourgeois" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lij mw-list-item"><a href="https://lij.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – ligure" lang="lij" hreflang="lij" data-title="Algebra" data-language-autonym="Ligure" data-language-local-name="ligure" class="interlanguage-link-target"><span>Ligure</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – lombard" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Algebra" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombard" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lo mw-list-item"><a href="https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BA%9E%E0%BA%B6%E0%BA%94%E0%BA%8A%E0%BA%B0%E0%BA%84%E0%BA%B0%E0%BA%99%E0%BA%B4%E0%BA%94" title="ພຶດຊະຄະນິດ – lao" lang="lo" hreflang="lo" data-title="ພຶດຊະຄະນິດ" data-language-autonym="ລາວ" data-language-local-name="lao" class="interlanguage-link-target"><span>ລາວ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – lituanien" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Algebra" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituanien" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – letton" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Algebra" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letton" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – malgache" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="malgache" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-min mw-list-item"><a href="https://min.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – minangkabau" lang="min" hreflang="min" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Minangkabau" data-language-local-name="minangkabau" class="interlanguage-link-target"><span>Minangkabau</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – macédonien" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macédonien" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AC%E0%B5%80%E0%B4%9C%E0%B4%97%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%82" title="ബീജഗണിതം – malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ബീജഗണിതം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – malais" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Algebra" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malais" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/Al%C4%A1ebra" title="Alġebra – maltais" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Alġebra" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="maltais" class="interlanguage-link-target"><span>Malti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – mirandais" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="mirandais" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%80%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%9B%E1%80%AC%E1%80%9E%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC" title="အက္ခရာသင်္ချာ – birman" lang="my" hreflang="my" data-title="အက္ခရာသင်္ချာ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birman" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – bas-allemand" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Algebra" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="bas-allemand" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%BF%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बिजगणित – népalais" lang="ne" hreflang="ne" data-title="बिजगणित" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="népalais" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="बीजगणित – newari" lang="new" hreflang="new" data-title="बीजगणित" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="newari" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nia mw-list-item"><a href="https://nia.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – niha" lang="nia" hreflang="nia" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Li Niha" data-language-local-name="niha" class="interlanguage-link-target"><span>Li Niha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – néerlandais" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="néerlandais" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – norvégien nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Algebra" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norvégien nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – norvégien bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Algebra" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvégien bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nov mw-list-item"><a href="https://nov.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – novial" lang="nov" hreflang="nov" data-title="Algebra" data-language-autonym="Novial" data-language-local-name="novial" class="interlanguage-link-target"><span>Novial</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bra" title="Algèbra – occitan" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Algèbra" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="occitan" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Aljebraa" title="Aljebraa – oromo" lang="om" hreflang="om" data-title="Aljebraa" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="oromo" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%85%E0%A8%B2%E0%A8%9C%E0%A8%AC%E0%A8%B0%E0%A8%BE" title="ਅਲਜਬਰਾ – pendjabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਅਲਜਬਰਾ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="pendjabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – polonais" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polonais" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra" title="Àlgebra – piémontais" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Àlgebra" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="piémontais" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="الجبرا – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="الجبرا" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1" title="الجبر – pachto" lang="ps" hreflang="ps" data-title="الجبر" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="pachto" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra – portugais" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Álgebra" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugais" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Qillqanancha_kamay" title="Qillqanancha kamay – quechua" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Qillqanancha kamay" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="quechua" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Algebr%C4%83" title="Algebră – roumain" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Algebră" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="roumain" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – russe" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russe" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D2%91%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алґебра – ruthène" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Алґебра" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="ruthène" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – iakoute" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="iakoute" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgibbra" title="Àlgibbra – sicilien" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Àlgibbra" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="sicilien" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – écossais" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Algebra" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="écossais" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="آلجبرا – sindhi" lang="sd" hreflang="sd" data-title="آلجبرا" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="sindhi" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – serbo-croate" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Algebra" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbo-croate" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Aljibr" title="Aljibr – chleuh" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Aljibr" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="chleuh" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B7%80%E0%B7%93%E0%B6%A2_%E0%B6%9C%E0%B6%AB%E0%B7%92%E0%B6%AD%E0%B6%BA" title="වීජ ගණිතය – cingalais" lang="si" hreflang="si" data-title="වීජ ගණිතය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="cingalais" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Algebra" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Algebra_(discipl%C3%ADna)" title="Algebra (disciplína) – slovaque" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Algebra (disciplína)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovaque" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – slovène" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Algebra" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="slovène" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – somali" lang="so" hreflang="so" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="somali" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Algjebra" title="Algjebra – albanais" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Algjebra" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanais" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – serbe" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbe" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar – soundanais" lang="su" hreflang="su" data-title="Aljabar" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="soundanais" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – suédois" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Algebra" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="suédois" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Aljebra" title="Aljebra – swahili" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Aljebra" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="swahili" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="இயற்கணிதம் – tamoul" lang="ta" hreflang="ta" data-title="இயற்கணிதம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamoul" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%AC%E0%B1%80%E0%B0%9C_%E0%B0%97%E0%B0%A3%E0%B0%BF%E0%B0%A4%E0%B0%82" title="బీజ గణితం – télougou" lang="te" hreflang="te" data-title="బీజ గణితం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="télougou" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – tadjik" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="tadjik" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95" title="พีชคณิต – thaï" lang="th" hreflang="th" data-title="พีชคณิต" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="thaï" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – turkmène" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Algebra" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="turkmène" class="interlanguage-link-target"><span>Türkmençe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Cebir" title="Cebir – turc" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Cebir" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turc" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ts mw-list-item"><a href="https://ts.wikipedia.org/wiki/Tinhlayo-swiyenge" title="Tinhlayo-swiyenge – tsonga" lang="ts" hreflang="ts" data-title="Tinhlayo-swiyenge" data-language-autonym="Xitsonga" data-language-local-name="tsonga" class="interlanguage-link-target"><span>Xitsonga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – tatar" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tatar" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tum mw-list-item"><a href="https://tum.wikipedia.org/wiki/Alijebra" title="Alijebra – tumbuka" lang="tum" hreflang="tum" data-title="Alijebra" data-language-autonym="ChiTumbuka" data-language-local-name="tumbuka" class="interlanguage-link-target"><span>ChiTumbuka</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Алгебра – ukrainien" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Алгебра" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukrainien" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="الجبرا – ourdou" lang="ur" hreflang="ur" data-title="الجبرا" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="ourdou" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – ouzbek" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Algebra" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="ouzbek" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra" title="Àlgebra – vénitien" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Àlgebra" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="vénitien" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Algebr" title="Algebr – vepse" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Algebr" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="vepse" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91" title="Đại số – vietnamien" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Đại số" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamien" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vls mw-list-item"><a href="https://vls.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – flamand occidental" lang="vls" hreflang="vls" data-title="Algebra" data-language-autonym="West-Vlams" data-language-local-name="flamand occidental" class="interlanguage-link-target"><span>West-Vlams</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Alhebra" title="Alhebra – waray" lang="war" hreflang="war" data-title="Alhebra" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0" title="代数 – wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="代数" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/I-Algebra" title="I-Algebra – xhosa" lang="xh" hreflang="xh" data-title="I-Algebra" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="xhosa" class="interlanguage-link-target"><span>IsiXhosa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%A0%E1%83%90" title="ალგებრა – mingrélien" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="ალგებრა" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="mingrélien" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%A2%D7%91%D7%A8%D7%A2" title="אלגעברע – yiddish" lang="yi" hreflang="yi" data-title="אלגעברע" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="yiddish" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/Algebra" title="Algebra – yoruba" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Algebra" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="yoruba" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0" title="代数 – chinois" lang="zh" hreflang="zh" data-title="代数" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chinois" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="代數學 – chinois littéraire" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="代數學" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="chinois littéraire" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/T%C4%81i-s%C3%B2%CD%98" title="Tāi-sò͘ – minnan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Tāi-sò͘" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="minnan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="代數學 – cantonais" lang="yue" hreflang="yue" data-title="代數學" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonais" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q3968#sitelinks-wikipedia" title="Modifier les liens interlangues" class="wbc-editpage">Modifier les liens</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espaces de noms"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div 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id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Plus d’options" > <div class="vector-menu-heading"> Actions </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Alg%C3%A8bre"><span>Lire</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit" title="Modifier cette page [v]" accesskey="v"><span>Modifier</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=edit" title="Modifier le wikicode de cette page [e]" accesskey="e"><span>Modifier le code</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=history"><span>Voir 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id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Dans d’autres projets </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Algebra" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibooks mw-list-item"><a href="https://fr.wikibooks.org/wiki/Alg%C3%A8bre" hreflang="fr"><span>Wikilivres</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q3968" title="Lien vers l’élément dans le dépôt de données connecté [g]" accesskey="g"><span>Élément Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Outils de la page"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Apparence"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Apparence</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">déplacer vers la barre latérale</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">masquer</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="fr" dir="ltr"><div class="bandeau-container metadata homonymie hatnote"><div class="bandeau-cell bandeau-icone" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Aide:Homonymie" title="Aide:Homonymie"><img alt="Page d’aide sur l’homonymie" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/20px-Logo_disambig.svg.png" decoding="async" width="20" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/30px-Logo_disambig.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/40px-Logo_disambig.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="375" /></a></span></div><div class="bandeau-cell" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"> <p>Pour les articles homonymes, voir « <span class="page_h" title="Ce lien renvoie vers une page d'homonymie"><a href="/wiki/Alg%C3%A8bre_(homonymie)" class="mw-disambig" title="Algèbre (homonymie)">Algèbre (homonymie)</a></span><small> <span style="vertical-align:top"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Alg%C3%A8bre_(homonymie)" title="Algèbre (homonymie)"><img alt="Ce lien renvoie vers une page d'homonymie" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/15px-Logo_disambig.svg.png" decoding="async" width="15" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/23px-Logo_disambig.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/30px-Logo_disambig.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="375" /></a></span></span></small> » et notamment la structure d'<a href="/wiki/Alg%C3%A8bre_sur_un_anneau" title="Algèbre sur un anneau">algèbre sur un anneau</a> ou <a href="/wiki/Alg%C3%A8bre_sur_un_corps" title="Algèbre sur un corps">sur un corps</a>. </p> </div></div> <div class="infobox_v3 infobox infobox--frwiki noarchive large"><div class="entete" style="background-color:#2B4B8D;color:#FFF"><div>Algèbre</div></div><div><div class="images" style="padding:2px 0"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File/Frameless"><a href="/wiki/Fichier:Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg" decoding="async" width="240" height="380" class="mw-file-element" data-file-width="240" data-file-height="380" /></a></span></div><div class="legend">Page de l'<i>Algebra</i> d'<a href="/wiki/Abou_Jafar_Muhammad_Ibn_M%C5%ABsa_al-Khuw%C4%81rizm%C4%AB" class="mw-redirect" title="Abou Jafar Muhammad Ibn Mūsa al-Khuwārizmī">Al-Khwârizmî</a>.</div></div><table><tbody><tr class=""><th scope="row">Partie de</th><td class=""><div> <span class="wd_p279">Branche des mathématiques <small>(<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Areas_of_mathematics" class="extiw" title="en:Areas of mathematics"><span class="indicateur-langue" title="Article sur Wikipédia en anglais">en</span></a>)</small><span class="noprint wikidata-linkback skin-invert"><span class="mw-valign-baseline noviewer" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q3968?uselang=fr#P279" title="Voir et modifier les données sur Wikidata"><img alt="Voir et modifier les données sur Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></span></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">Pratiqué par</th><td class=""><div> <span class="wd_p3095">Algébriste <small>(<a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q23900107" class="extiw" title="d:Q23900107"><span class="indicateur-langue" title="Voir l'élément Wikidata correspondant">d</span></a>)</small><span class="noprint wikidata-linkback skin-invert"><span class="mw-valign-baseline noviewer" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q3968?uselang=fr#P3095" title="Voir et modifier les données sur Wikidata"><img alt="Voir et modifier les données sur Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></span></div></td></tr></tbody></table><p class="navbar noprint bordered navigation-not-searchable" style="border-top:1px solid #2B4B8D"><span class="plainlinks" style="text-align:left"><a class="external text" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit&section=0">modifier</a> - <a class="external text" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=edit&section=0">modifier le code</a> - <a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q3968" class="extiw" title="d:Q3968">modifier Wikidata</a></span><span style="text-align:right"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Mod%C3%A8le:Infobox_Discipline" title="Documentation du modèle"><img alt="Documentation du modèle" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Info_Simple.svg/12px-Info_Simple.svg.png" decoding="async" width="12" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Info_Simple.svg/18px-Info_Simple.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Info_Simple.svg/24px-Info_Simple.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span></span></p></div> <p>L'<b>algèbre</b> (de l’<a href="/wiki/Arabe" title="Arabe">arabe</a> : <span class="lang-ar" lang="ar" dir="rtl">الجبر</span>, <i><span class="lang-ar-latn" lang="ar-latn">al-jabr</span></i>) est une branche des <a href="/wiki/Math%C3%A9matiques" title="Mathématiques">mathématiques</a> qui permet d'exprimer les propriétés des <a href="/wiki/Op%C3%A9ration_(math%C3%A9matiques)" title="Opération (mathématiques)">opérations</a> et le traitement des <a href="/wiki/%C3%89quation" title="Équation">équations</a> et aboutit à l'étude des <a href="/wiki/Structure_alg%C3%A9brique" title="Structure algébrique">structures algébriques</a>. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme : </p> <ul><li>une <a href="/wiki/Arithm%C3%A9tique" title="Arithmétique">arithmétique</a> généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les <a href="/wiki/Op%C3%A9ration_(math%C3%A9matiques)" title="Opération (mathématiques)">opérations</a> usuelles sur les nombres ;</li> <li>la théorie des <a href="/wiki/%C3%89quation" title="Équation">équations</a> et des <a href="/wiki/Polyn%C3%B4me" title="Polynôme">polynômes</a> ;</li> <li>depuis le début du <a href="/wiki/XXe_si%C3%A8cle" title="XXe siècle"><abbr class="abbr" title="20ᵉ siècle"><span class="romain">XX</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle</a>, l’étude des structures algébriques (on parle d'<a href="/wiki/Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale" title="Algèbre générale">algèbre générale</a> ou abstraite).</li></ul> <p>Le domaine d'application de l'algèbre s'étend des problèmes arithmétiques, qui traitent de nombres, à ceux d'origine géométrique tels que la <a href="/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_analytique" title="Géométrie analytique">géométrie analytique</a> de <a href="/wiki/Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes">Descartes</a> ou les <a href="/wiki/Nombre_complexe" title="Nombre complexe">nombres complexes</a>. L'algèbre occupe ainsi une place charnière entre l'<a href="/wiki/Arithm%C3%A9tique" title="Arithmétique">arithmétique</a> et la <a href="/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie" title="Géométrie">géométrie</a> permettant d'étendre et d'unifier le domaine numérique<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite_crochet">[</span>n 1<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Étymologie"><span id=".C3.89tymologie"></span>Étymologie</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit&section=1" title="Modifier la section : Étymologie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=edit&section=1" title="Modifier le code source de la section : Étymologie"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Le mot « algèbre » est dérivé du titre d’un ouvrage rédigé vers 825, <i>Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala</i> (« <a href="/wiki/Abr%C3%A9g%C3%A9_du_calcul_par_la_restauration_et_la_comparaison" title="Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison">Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison</a> »), du mathématicien d'origine <a href="/wiki/Persans" title="Persans">persane</a> <a href="/wiki/Al-Khw%C3%A2rizm%C3%AE" title="Al-Khwârizmî">Al-Khwarizmi</a>. Ce livre avait des objectifs pratiques : le calcul d’héritage, l'<a href="/wiki/Arpentage" title="Arpentage">arpentage</a>, les échanges commerciaux, etc.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite_crochet">[</span>1<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>, et s'inscrivait dans l'époque d'essor des <a href="/wiki/Sciences_arabes" title="Sciences arabes">sciences et techniques islamiques</a>. </p><p>Le mot <a href="/wiki/Arabe" title="Arabe">arabe</a> <i>al-jabr</i> (<span class="lang-ar" lang="ar" dir="rtl">الجبر</span>) signifie « réduction d'une fracture », « réunion (des morceaux) », « reconstruction », « connexion », « restauration », « reboutement ». Dans le contexte mathématique, il désigne la transformation d'une <a href="/wiki/%C3%89quation" title="Équation">équation</a> par ajout d'un terme. En langage actuel, par exemple, on peut transformer <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ax-b=c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ax-b=c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd6234d28a8b09403b672220340ed3de3f2e9311" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:10.503ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle ax-b=c}"></span>, en ajoutant la quantité b aux deux membres de l'équation pour n'avoir que des termes <a href="/wiki/Nombre_positif" title="Nombre positif">positifs</a> : <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ax=c+b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ax=c+b}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6633433c0a3826ade8a455bcb717b5c3b618619a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:10.503ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle ax=c+b}"></span>. </p><p>Il est à l’origine du mot <a href="/wiki/Latin" title="Latin">latin</a> <i>algebra</i> qui a donné « algèbre » en français. En <a href="/wiki/Espagnol" title="Espagnol">espagnol</a>, le mot <i>algebrista</i><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite_crochet">[</span>2<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> désigne aussi bien celui qui pratique le <a href="/wiki/Calcul_alg%C3%A9brique" title="Calcul algébrique">calcul algébrique</a> que le <a href="/wiki/Gu%C3%A9risseur" title="Guérisseur">rebouteux</a> (celui qui sait réduire les <a href="/wiki/Fracture" title="Fracture">fractures</a>). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Histoire">Histoire</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit&section=2" title="Modifier la section : Histoire" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=edit&section=2" title="Modifier le code source de la section : Histoire"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"><div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe">Article détaillé : <a href="/wiki/Chronologie_de_l%27alg%C3%A8bre" title="Chronologie de l'algèbre">Chronologie de l'algèbre</a>.</div></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Antiquité"><span id="Antiquit.C3.A9"></span>Antiquité</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit&section=3" title="Modifier la section : Antiquité" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=edit&section=3" title="Modifier le code source de la section : Antiquité"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Dès l'<a href="/wiki/%C3%89gypte_antique" title="Égypte antique">Antiquité égyptienne</a> ou <a href="/wiki/Babylone_(civilisation)" title="Babylone (civilisation)">babylonienne</a>, les <a href="/wiki/Scribe_dans_l%27%C3%89gypte_antique" title="Scribe dans l'Égypte antique">scribes</a> disposaient de procédures pour trouver une quantité inconnue soumise à certaines conditions. Ainsi, les anciens <a href="/wiki/Babylone_(civilisation)" title="Babylone (civilisation)">Babyloniens</a> et Égyptiens savaient déjà résoudre des problèmes qui peuvent être traduits en <a href="/wiki/%C3%89quation" title="Équation">équations</a> du premier ou second degré. Les Babyloniens utilisaient également la technique des <a href="/wiki/Algorithme" title="Algorithme">algorithmes</a><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite_crochet">[</span>3<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>, et cela bien avant <a href="/wiki/Algorithme_d%27Euclide" title="Algorithme d'Euclide">Euclide</a>. </p><p>Par exemple, le <a href="/wiki/Papyrus_Rhind" title="Papyrus Rhind">papyrus Rhind</a> (conservé au <a href="/wiki/British_Museum" title="British Museum">British Museum</a> de <a href="/wiki/Londres" title="Londres">Londres</a>, il date des <a href="/wiki/Ann%C3%A9es_1650_av._J.-C." title="Années 1650 av. J.-C.">années 1650 av. J.-C.</a>) comporte l'énoncé suivant : </p> <blockquote> <p>« On doit diviser 100 miches de pain entre dix hommes comprenant un navigateur, un contremaître et un gardien, tous trois recevant double part. Que faut-il donner à chacun ? » </p> </blockquote> <p>Dans un autre exemple<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite_crochet">[</span>4<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>, un problème babylonien demande le côté d'un carré tel qu'on <span class="nowrap">obtienne 870</span> en soustrayant ce côté de l'aire du carré. Traduit en termes algébriques cela revient à résoudre l'équation du second degré suivante : <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}-x=870}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>870</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}-x=870}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7cb0a76df0a881ca6ca9a1631fc9f1ce1c48246c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:13.14ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x^{2}-x=870}"></span>, où « x » désigne le côté cherché. </p><p>Au <abbr class="abbr" title="3ᵉ siècle"><span class="romain">III</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle de l'ère chrétienne, <a href="/wiki/Diophante_d%27Alexandrie" title="Diophante d'Alexandrie">Diophante d'Alexandrie</a> pratique une forme d'algèbre pré-symbolique<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite_crochet">[</span>n 2<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>, en introduisant une <a href="/wiki/Inconnue_(math%C3%A9matiques)" title="Inconnue (mathématiques)">inconnue</a> sur laquelle il opère des calculs. </p><p>La mathématique grecque appelait « analyse » la méthode qui consiste à nommer une inconnue et à la manipuler afin de remonter à partir des conditions imposées par l'exercice jusqu'à l'identification des propriétés de l'inconnue qui alors peut être déterminée et devient connue. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Monde_arabo-musulman">Monde arabo-musulman</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit&section=4" title="Modifier la section : Monde arabo-musulman" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=edit&section=4" title="Modifier le code source de la section : Monde arabo-musulman"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Dans le livre <i>Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala</i> (« <a href="/wiki/Abr%C3%A9g%C3%A9_du_calcul_par_la_restauration_et_la_comparaison" title="Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison">Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison</a> ») du mathématicien <a href="/wiki/Al-Khw%C3%A2rizm%C3%AE" title="Al-Khwârizmî">Al-Khwarizmi</a>, écrit à <a href="/wiki/Bagdad" title="Bagdad">Bagdad</a>, sous le règne d'<a href="/wiki/Al-Ma%27m%C5%ABn" title="Al-Ma'mūn">Al-Ma’mūn</a> <small>(813-833)</small>, une large proportion des méthodes utilisées sont issues de résultats élémentaires de géométrie. Pour cette raison, on classe souvent ces premiers résultats dans la branche de l'<a href="/wiki/Alg%C3%A8bre_g%C3%A9om%C3%A9trique" title="Algèbre géométrique">algèbre géométrique</a>. </p><p>L'innovation majeure fut l'introduction du concept d'« équation »<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite_crochet">[</span>6<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. Il s'agissait d'une égalité entre deux expressions mathématiques comportant dans leurs termes des nombres connus et une quantité inconnue. Une telle égalité était la traduction en <a href="/wiki/Langage_math%C3%A9matique" title="Langage mathématique">langage mathématique</a> des conditions imposées par le problème pour découvrir l'inconnue. Par exemple : <span class="citation">« quel est le carré qui combiné avec dix de ses racines, donne une somme égale à 39 ? »</span>, problème que nous traduirons en algèbre contemporaine (il s'agit plus précisément d'une « transcription » et non d'une traduction, car la notation en exposants numériques ne commence qu'avec Descartes) sous la forme : <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}+10x=39}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>10</mn> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>39</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}+10x=39}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab2d1fe59c70089e1a08ffca8c0a498f2f2afe22" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:14.302ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x^{2}+10x=39}"></span>, en notant « x » la racine inconnue du carré. Des symboles spéciaux sont créés pour désigner carré, cube, racine carrée, racine cubique : la notion d'exposant numérique, même simplement entier, n'émerge pas encore<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite_crochet">[</span>7<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p><p>La légende attribue parfois à <a href="/wiki/L%C3%A9onard_de_Pise" class="mw-redirect" title="Léonard de Pise">Léonard de Pise</a> dit <a href="/wiki/Leonardo_Fibonacci" title="Leonardo Fibonacci">Fibonacci</a> (1170-1250) l'importation des chiffres dits arabes qu'il aurait découverts lors d'un voyage en Afrique. C'est oublier que <a href="/wiki/Sylvestre_II" title="Sylvestre II">Gerbert d'Aurillac</a> (945-1003), qui les avait étudiés à Cordoue, avait entrepris de les imposer à la chrétienté une fois devenu pape de l'an Mil sous le nom de Sylvestre II. C'est cependant le livre de Fibonacci <i><a href="/wiki/Liber_abaci" title="Liber abaci">Liber abaci</a></i><sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite_crochet">[</span>n 3<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> , qui définira la fameuse <a href="/wiki/Suite_de_Fibonacci" title="Suite de Fibonacci">suite de Fibonacci</a> et contribuera à populariser l'usage des <a href="/wiki/Chiffres_arabes" title="Chiffres arabes">chiffres arabes</a> et du <a href="/wiki/Syst%C3%A8me_d%C3%A9cimal" title="Système décimal">système décimal</a> en Europe<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite_crochet">[</span>9<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="XVIe_et_XVIIe_siècles_en_Europe"><span id="XVIe_et_XVIIe_si.C3.A8cles_en_Europe"></span><abbr class="abbr" title="16ᵉ siècle"><span class="romain">XVI</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> et <abbr class="abbr" title="17ᵉ siècle"><span class="romain">XVII</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècles en Europe</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit&section=5" title="Modifier la section : XVIe et XVIIe siècles en Europe" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=edit&section=5" title="Modifier le code source de la section : XVIe et XVIIe siècles en Europe"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fichier:Francois_Viete.jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Francois_Viete.jpg/120px-Francois_Viete.jpg" decoding="async" width="120" height="188" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Francois_Viete.jpg/180px-Francois_Viete.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Francois_Viete.jpg/240px-Francois_Viete.jpg 2x" data-file-width="978" data-file-height="1533" /></a><figcaption><a href="/wiki/Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te" title="François Viète">François Viète</a>.</figcaption></figure> <p>Le pape <a href="/wiki/Sylvestre_II" title="Sylvestre II">Gerbert d'Aurillac</a> avait ramené d'Espagne vers l'an 1000 le <a href="/wiki/Z%C3%A9ro" title="Zéro">zéro</a>, invention indienne que les mathématiciens <a href="/wiki/Al-Khw%C3%A2rizm%C3%AE" title="Al-Khwârizmî">Al-Khwarizmi</a> et <a href="/wiki/Abu_Kamil" title="Abu Kamil">Abu Kamil</a> avaient eux-mêmes fait connaître dans tout l'<a href="/wiki/Califat_abbasside" title="Califat abbasside">Empire abbasside</a>, et aussi à <a href="/wiki/Cordoue" title="Cordoue">Cordoue</a>. </p><p>Cette numération de position complète bien le calcul algébrique, d'abord au moyen des <i>algorithmes</i> (terme dérivant de « Al-Khwarizmi »<sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite_crochet">[</span>10<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>, mais procédé déjà utilisé dans l'algorithme d'<a href="/wiki/Euclide" title="Euclide">Euclide</a>), qui remplacent peu à peu l'usage de l'<a href="/wiki/Abaque_(calcul)" title="Abaque (calcul)">abaque</a>. </p><p>Le premier livre imprimé sur l'algèbre a été composé par le <a href="/wiki/Ordre_des_Fr%C3%A8res_mineurs" title="Ordre des Frères mineurs">franciscain</a> <a href="/wiki/Luca_Pacioli" title="Luca Pacioli">Luca de Burgo</a> ; il a été publié pour la première fois en 1494, puis de nouveau en 1523, sous le titre <i><a href="/wiki/Summa_de_arithmetica,_geometria,_de_proportioni_et_de_proportionalita" title="Summa de arithmetica, geometria, de proportioni et de proportionalita">Summa de arithmetica, geometria, de proportioni et de proportionalita</a></i><sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span class="cite_crochet">[</span>11<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p><p>Les mathématiciens italiens du <abbr class="abbr" title="16ᵉ siècle"><span class="romain">XVI</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle (<a href="/wiki/Scipione_del_Ferro" title="Scipione del Ferro">del Ferro</a>, <a href="/wiki/Niccol%C3%B2_Fontana_Tartaglia" title="Niccolò Fontana Tartaglia">Tartaglia</a> et <a href="/wiki/J%C3%A9r%C3%B4me_Cardan" title="Jérôme Cardan">Cardan</a>) résolvent l'équation du <abbr class="abbr" title="Troisième">3<sup>e</sup></abbr> degré (ou <a href="/wiki/%C3%89quation_cubique" title="Équation cubique">équation cubique</a>). <a href="/wiki/Ludovico_Ferrari" title="Ludovico Ferrari">Ferrari</a>, élève de <a href="/wiki/J%C3%A9r%C3%B4me_Cardan" title="Jérôme Cardan">Cardan</a>, résout l'équation du <abbr class="abbr" title="Quatrième">4<sup>e</sup></abbr> degré (ou <a href="/wiki/%C3%89quation_quartique" title="Équation quartique">équation quartique</a>), et la méthode est perfectionnée par <a href="/wiki/Rapha%C3%ABl_Bombelli" title="Raphaël Bombelli">Bombelli</a>. À la fin du siècle, le Français <a href="/wiki/Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te" title="François Viète">Viète</a> découvre que les <a href="/wiki/Polyn%C3%B4me_sym%C3%A9trique" title="Polynôme symétrique">fonctions symétriques des racines</a> sont liées aux coefficients de l'équation polynomiale. </p><p>Jusqu'au <a href="/wiki/XVIIe_si%C3%A8cle" title="XVIIe siècle"><abbr class="abbr" title="17ᵉ siècle"><span class="romain">XVII</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle</a>, l'algèbre peut être globalement caractérisée comme la suite ou le début des équations et comme une extension de l'<a href="/wiki/Arithm%C3%A9tique" title="Arithmétique">arithmétique</a> ; elle consiste principalement en l'étude de la résolution des <a href="/wiki/%C3%89quation_polynomiale" title="Équation polynomiale">équations algébriques</a>, et la codification progressive des opérations symboliques permettant cette résolution. <a href="/wiki/Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te" title="François Viète">François Viète</a> (1540-1603), <span class="citation">« considéré comme le fondateur de notre langage algébrique »</span>, innove en notant les inconnues et les indéterminées à l'aide de lettres<sup id="cite_ref-Freud_15-0" class="reference"><a href="#cite_note-Freud-15"><span class="cite_crochet">[</span>12<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p><p>Alors que chez Viète les puissances étaient notées avec des mots latins<sup id="cite_ref-Freud_15-1" class="reference"><a href="#cite_note-Freud-15"><span class="cite_crochet">[</span>12<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>, René Descartes les note sous forme d'<a href="/wiki/Exposant_(typographie)" title="Exposant (typographie)">exposants</a> et c'est cette écriture qui s'impose<sup id="cite_ref-Freud_15-2" class="reference"><a href="#cite_note-Freud-15"><span class="cite_crochet">[</span>12<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. À peu de chose près nous avons conservé les notations littérales de Descartes qui constituent un véritable symbolisme algébrique. Le terme « algèbre » devient alors synonyme de « calcul littéral ». René Descartes et <a href="/wiki/Pierre_de_Fermat" title="Pierre de Fermat">Pierre de Fermat</a> introduisent également ce que l'on appelle toujours dans les collèges et les lycées la « géométrie analytique », autrement dit la géométrie des coordonnées : les courbes et les surfaces sont représentées par des équations que l'on manipule au moyen de l'algèbre. </p><p>Les mathématiciens commencent, aussi à cette époque, progressivement à utiliser des <a href="/wiki/Nombre_complexe" title="Nombre complexe">nombres « imaginaires »</a> pour calculer les racines de leurs équations, parfois même quand ces dernières sont bien réelles<sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span class="cite_crochet">[</span>n 4<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="XVIIIe_et_XIXe_siècles_en_Europe"><span id="XVIIIe_et_XIXe_si.C3.A8cles_en_Europe"></span><abbr class="abbr" title="18ᵉ siècle"><span class="romain">XVIII</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> et <abbr class="abbr" title="19ᵉ siècle"><span class="romain">XIX</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècles en Europe</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit&section=6" title="Modifier la section : XVIIIe et XIXe siècles en Europe" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=edit&section=6" title="Modifier le code source de la section : XVIIIe et XIXe siècles en Europe"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Une étape décisive fut franchie avec l'écriture des exposants <i>fractionnaires</i>, puis rapidement <i>réels</i> et <i>imaginaires</i>. Ceux-ci permettront à <a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Euler</a> d'énoncer sa célèbre formule <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e^{i\pi }+1=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>π</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e^{i\pi }+1=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7464809a40f9e486de3a454745f572fbf8bb256" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:11.089ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle e^{i\pi }+1=0}"></span> liant cinq nombres remarquables. Par ces <a href="/wiki/Exposant_(math%C3%A9matiques)" title="Exposant (mathématiques)">exposants</a> imaginaires s’opère la jonction sans couture du monde algébrique et du monde trigonométrique. </p><p>Prendre en compte les solutions des équations qui sont des <a href="/wiki/Nombre_complexe" title="Nombre complexe">nombres complexes</a> amène <a href="/wiki/Jean_Le_Rond_d%27Alembert" title="Jean Le Rond d'Alembert">d'Alembert</a> à énoncer (en 1746) et <a href="/wiki/Carl_Friedrich_Gauss" title="Carl Friedrich Gauss">Gauss</a> à démontrer (en 1799) le <a href="/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_fondamental_de_l%27alg%C3%A8bre" title="Théorème fondamental de l'algèbre">théorème fondamental de l'algèbre</a> : </p> <div class="theoreme" style="margin: 1em 2em; padding: 0.5em 1em 0.4em; border: 1px solid #aaa; text-align: justify;"> <p><strong class="theoreme-nom">Théorème</strong><span class="theoreme-tiret"> — </span>Toute équation polynomiale de degré <i>n</i> en nombres complexes a exactement <i>n</i> racines (en comptant chacune avec son éventuelle multiplicité). </p> </div> <p>Sous sa forme moderne, le théorème s'énonce : </p> <div class="theoreme" style="margin: 1em 2em; padding: 0.5em 1em 0.4em; border: 1px solid #aaa; text-align: justify;"> <p><strong class="theoreme-nom">Théorème</strong><span class="theoreme-tiret"> — </span>Le corps <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {C} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">C</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {C} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9add4085095b9b6d28d045fd9c92c2c09f549a7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {C} }"></span> des nombres complexes muni de l'addition et de la multiplication est <a href="/wiki/Corps_alg%C3%A9briquement_clos" title="Corps algébriquement clos">algébriquement clos</a>. </p> </div> <p>Le <abbr class="abbr" title="19ᵉ siècle"><span class="romain">XIX</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle s'intéresse désormais à la calculabilité des racines, et en particulier à la possibilité de les exprimer par des formules générales à base de radicaux. Les échecs concernant les équations de degré 5 amènent le mathématicien <a href="/wiki/Niels_Henrik_Abel" title="Niels Henrik Abel">Abel</a> (1802-1829) (après <a href="/wiki/Alexandre-Th%C3%A9ophile_Vandermonde" title="Alexandre-Théophile Vandermonde">Vandermonde</a>, <a href="/wiki/Joseph-Louis_Lagrange" title="Joseph-Louis Lagrange">Lagrange</a> et <a href="/wiki/Carl_Friedrich_Gauss" title="Carl Friedrich Gauss">Gauss</a>) à approfondir les transformations sur l'ensemble des racines d'une équation. <a href="/wiki/%C3%89variste_Galois" title="Évariste Galois">Évariste Galois</a> (1811 - 1832), dans un mémoire fulgurant, étudie le groupe des permutations des racines d'une équation polynomiale et aboutit à l'impossibilité de la résolution par radicaux pour les équations de degré supérieur ou égal à 5. </p> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fichier:Ernst_Eduard_Kummer.jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Ernst_Eduard_Kummer.jpg/120px-Ernst_Eduard_Kummer.jpg" decoding="async" width="120" height="160" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Ernst_Eduard_Kummer.jpg/180px-Ernst_Eduard_Kummer.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Ernst_Eduard_Kummer.jpg/240px-Ernst_Eduard_Kummer.jpg 2x" data-file-width="245" data-file-height="326" /></a><figcaption><a href="/wiki/Ernst_Kummer" title="Ernst Kummer">Ernst Kummer</a>.</figcaption></figure> <p>Dès lors, on s'est mis à calculer sur des objets qui ne sont plus forcément des nombres. L'algèbre moderne entame un parcours fécond : <a href="/wiki/George_Boole" title="George Boole">Boole</a> (1815-1864) crée <a href="/wiki/Alg%C3%A8bre_de_Boole_(logique)" title="Algèbre de Boole (logique)">l'algèbre qui porte son nom</a>, <a href="/wiki/William_Rowan_Hamilton" title="William Rowan Hamilton">Hamilton</a> invente les <a href="/wiki/Quaternion" title="Quaternion">quaternions</a>, et les mathématiciens anglais <a href="/wiki/Arthur_Cayley" title="Arthur Cayley">Cayley</a> (1821-1895), <a href="/wiki/William_Rowan_Hamilton" title="William Rowan Hamilton">Hamilton</a> (1805-1865) et <a href="/wiki/James_Joseph_Sylvester" title="James Joseph Sylvester">Sylvester</a> (1814-1897) étudient les structures de <a href="/wiki/Matrice_(math%C3%A9matiques)" title="Matrice (mathématiques)">matrices</a>. L'<a href="/wiki/Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire" title="Algèbre linéaire">algèbre linéaire</a>, longtemps restreinte à la résolution de systèmes d'équations linéaires à 2 ou 3 inconnues, prend son essor avec le <a href="/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Cayley-Hamilton" title="Théorème de Cayley-Hamilton">théorème de Cayley-Hamilton</a> (« Toute matrice carrée à coefficients dans <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {R} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/786849c765da7a84dbc3cce43e96aad58a5868dc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {R} }"></span> ou <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {C} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">C</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {C} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9add4085095b9b6d28d045fd9c92c2c09f549a7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {C} }"></span> annule son <a href="/wiki/Polyn%C3%B4me_caract%C3%A9ristique" title="Polynôme caractéristique">polynôme caractéristique</a> »). S'ensuivent les transformations par changement de base, la <a href="/wiki/Diagonalisation" title="Diagonalisation">diagonalisation</a> et la <a href="/wiki/Trigonalisation" title="Trigonalisation">trigonalisation</a> des matrices, et les méthodes de calcul qui nourriront, au <abbr class="abbr" title="20ᵉ siècle"><span class="romain">XX</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle, la programmation des ordinateurs. <a href="/wiki/Richard_Dedekind" title="Richard Dedekind">Dedekind</a> (1831-1916) définit les idéaux (déjà présents plus qu'en germe dans la notion de <i>nombre complexe idéal</i> introduite par <a href="/wiki/Ernst_Kummer" title="Ernst Kummer">Kummer</a> (1810-1893)<sup id="cite_ref-17" class="reference"><a href="#cite_note-17"><span class="cite_crochet">[</span>13<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>), qui permettront de généraliser et de reformuler les grands théorèmes d'arithmétique. L'algèbre linéaire se généralise en <a href="/wiki/Alg%C3%A8bre_multilin%C3%A9aire" title="Algèbre multilinéaire">algèbre multilinéaire</a> et <a href="/wiki/Alg%C3%A8bre_tensorielle" title="Algèbre tensorielle">algèbre tensorielle</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="XXe_siècle_:_algèbre_moderne"><span id="XXe_si.C3.A8cle_:_alg.C3.A8bre_moderne"></span><abbr class="abbr" title="20ᵉ siècle"><span class="romain">XX</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle : algèbre moderne</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit&section=7" title="Modifier la section : XXe siècle : algèbre moderne" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=edit&section=7" title="Modifier le code source de la section : XXe siècle : algèbre moderne"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-grave"><div class="bandeau-cell bandeau-icone"><figure class="mw-halign-center noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fichier:OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr-destructive.svg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr-destructive.svg/25px-OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr-destructive.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr-destructive.svg/38px-OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr-destructive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr-destructive.svg/50px-OOjs_UI_icon_helpNotice-ltr-destructive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a><figcaption></figcaption></figure></div><div class="bandeau-cell"><b>Cette section peut contenir un <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Travaux_in%C3%A9dits" title="Wikipédia:Travaux inédits">travail inédit</a> ou des déclarations <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:V%C3%A9rifiabilit%C3%A9" title="Wikipédia:Vérifiabilité">non vérifiées</a></b><small> (juin 2021)</small>. Vous pouvez aider en ajoutant des références ou en supprimant le contenu inédit.</div></div> <p>Au début du <abbr class="abbr" title="20ᵉ siècle"><span class="romain">XX</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle, sous l'impulsion de l'Allemand <a href="/wiki/David_Hilbert" title="David Hilbert">Hilbert</a> (1862-1943) et du Français <a href="/wiki/Henri_Poincar%C3%A9" title="Henri Poincaré">Poincaré</a> (1854-1912), les mathématiciens s'interrogent sur les <a href="/wiki/Fondements_des_math%C3%A9matiques" title="Fondements des mathématiques">fondements des mathématiques</a> : <a href="/wiki/Logique" title="Logique">logique</a> et <a href="/wiki/Th%C3%A9orie_axiomatique" title="Théorie axiomatique">axiomatisation</a> occupent le devant de la scène. <a href="/wiki/Giuseppe_Peano" title="Giuseppe Peano">Peano</a> axiomatise l'arithmétique, puis les <a href="/wiki/Espace_vectoriel" title="Espace vectoriel">espaces vectoriels</a>. La structure d'espace vectoriel et la <a href="/wiki/Alg%C3%A8bre_sur_un_corps" title="Algèbre sur un corps">structure d'algèbre</a> sont approfondies par <a href="/wiki/Emil_Artin" title="Emil Artin">Artin</a> en 1925, avec des corps de base autres que <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ _{\mathbb {R} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ _{\mathbb {R} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad842708911abdcd1c5b1afd3341b6bfed8d8795" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.999ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \ _{\mathbb {R} }}"></span> ou <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ _{\mathbb {C} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">C</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ _{\mathbb {C} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc4091f4c5be53db9137c743c43599c570312ba3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.999ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \ _{\mathbb {C} }}"></span> et des opérateurs toujours plus abstraits. On doit aussi à <a href="/wiki/Emil_Artin" title="Emil Artin">Artin</a> (1898-1962), considéré comme le père de l'algèbre contemporaine, des résultats fondamentaux sur les corps de <a href="/wiki/Nombre_alg%C3%A9brique" title="Nombre algébrique">nombres algébriques</a>. Les corps non commutatifs amènent à définir la structure de <a href="/wiki/Module_sur_un_anneau" title="Module sur un anneau">module sur un anneau</a> et la généralisation des résultats classiques sur les espaces vectoriels. </p><p>L'école française, sous le pseudonyme de <a href="/wiki/Nicolas_Bourbaki" title="Nicolas Bourbaki">Nicolas Bourbaki</a>, emmenée par <a href="/wiki/Andr%C3%A9_Weil" title="André Weil">Weil</a> (1906-1998), <a href="/wiki/Henri_Cartan" title="Henri Cartan">Cartan</a> (1904-2008) et <a href="/wiki/Jean_Dieudonn%C3%A9" title="Jean Dieudonné">Dieudonné</a> (1906-1992), entreprend de réécrire l'ensemble des connaissances mathématiques sur une base axiomatique : ce travail gigantesque commence par la <a href="/wiki/Th%C3%A9orie_des_ensembles" title="Théorie des ensembles">théorie des ensembles</a> et l'algèbre dans le milieu du siècle, et confirme l'algèbre comme langage universel des mathématiques. Paradoxalement, alors que le nombre de publications suit une <a href="/wiki/Croissance_exponentielle" title="Croissance exponentielle">croissance exponentielle</a> à travers le monde, alors qu'aucun mathématicien ne peut prétendre dominer qu'une toute petite partie des connaissances, les mathématiques n'ont jamais autant paru unifiées qu'aujourd'hui. </p><p>L'étude de ces structures peut être faite de manière unifiée dans le cadre de l'<a href="/wiki/Alg%C3%A8bre_universelle" title="Algèbre universelle">algèbre universelle</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Épistémologie"><span id=".C3.89pist.C3.A9mologie"></span>Épistémologie</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit&section=8" title="Modifier la section : Épistémologie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=edit&section=8" title="Modifier le code source de la section : Épistémologie"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fichier:Jules_Vuillemin_-_Photo_Philippe_Binant.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Jules_Vuillemin_-_Photo_Philippe_Binant.jpg/220px-Jules_Vuillemin_-_Photo_Philippe_Binant.jpg" decoding="async" width="220" height="338" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Jules_Vuillemin_-_Photo_Philippe_Binant.jpg/330px-Jules_Vuillemin_-_Photo_Philippe_Binant.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Jules_Vuillemin_-_Photo_Philippe_Binant.jpg/440px-Jules_Vuillemin_-_Photo_Philippe_Binant.jpg 2x" data-file-width="766" data-file-height="1176" /></a><figcaption><a href="/wiki/Jules_Vuillemin" title="Jules Vuillemin">Jules Vuillemin</a>, <i>La philosophie de l'algèbre</i>.</figcaption></figure> <p>L'étude épistémologique de l'algèbre a été introduite par <a href="/wiki/Jules_Vuillemin" title="Jules Vuillemin">Jules Vuillemin</a> (1920-2001). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Histoire_des_notations_européennes_modernes"><span id="Histoire_des_notations_europ.C3.A9ennes_modernes"></span>Histoire des notations européennes modernes</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit&section=9" title="Modifier la section : Histoire des notations européennes modernes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=edit&section=9" title="Modifier le code source de la section : Histoire des notations européennes modernes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"><div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe">Article détaillé : <a href="/wiki/Notation_europ%C3%A9enne_moderne_en_math%C3%A9matiques" title="Notation européenne moderne en mathématiques">Notation européenne moderne en mathématiques</a>.</div></div> <ul><li>Les symboles <a href="/wiki/Signes_plus_et_moins" title="Signes plus et moins">+ et -</a> apparaissent en <a href="/wiki/1489" title="1489">1489</a> dans l'ouvrage <i>Arithmétique</i> de <a href="/wiki/Johannes_Widmann" title="Johannes Widmann">Johannes Widmann</a> (Leipzig) ;</li> <li>Le signe <a href="/wiki/Signe_%C3%A9gal" title="Signe égal">=</a> apparaît en <a href="/wiki/1557" title="1557">1557</a> chez <a href="/wiki/Robert_Recorde" title="Robert Recorde">Robert Recorde</a> <span class="citation">« parce que deux choses ne sauraient être plus égales que deux lignes parallèles »</span> ;</li> <li>Les signes <a href="/wiki/Chevron_(typographie)" title="Chevron (typographie)">< et ></a> apparaissent en <a href="/wiki/1610" title="1610">1610</a> chez <a href="/wiki/Thomas_Harriot" title="Thomas Harriot">Thomas Harriot</a> (1560-1621) ;</li> <li><a href="/wiki/William_Oughtred" title="William Oughtred">William Oughtred</a> (1574-1660) introduit le <a href="/wiki/Croix_de_multiplication" title="Croix de multiplication">signe de la multiplication ×</a> dans son <i><a href="/w/index.php?title=Clavis_Mathematica&action=edit&redlink=1" class="new" title="Clavis Mathematica (page inexistante)">Clavis Mathematica</a></i> (<a href="/wiki/1631" title="1631">1631</a>). Il introduit aussi les termes de <i><a href="/wiki/Sinus_(math%C3%A9matiques)" title="Sinus (mathématiques)">sinus</a></i>, <i><a href="/wiki/Cosinus" title="Cosinus">cosinus</a></i> et <i><a href="/wiki/Tangente_(trigonom%C3%A9trie)" title="Tangente (trigonométrie)">tangente</a></i> ;</li> <li>Le symbole <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> pour représenter l'<a href="/wiki/Inconnue_(math%C3%A9matiques)" title="Inconnue (mathématiques)">inconnue</a> d'une <a href="/wiki/%C3%89quation" title="Équation">équation</a> est utilisé pour la première fois par <a href="/wiki/Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes">Descartes</a><sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="#cite_note-18"><span class="cite_crochet">[</span>14<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> ;</li> <li>Les <a href="/wiki/Exposant_(math%C3%A9matiques)" title="Exposant (mathématiques)">exposants</a> numériques apparaissent également avec Descartes. On utilisait auparavant des signes spéciaux pour les <a href="/wiki/Carr%C3%A9_(alg%C3%A8bre)" title="Carré (algèbre)">carrés</a> et les <a href="/wiki/Cube_(alg%C3%A8bre)" title="Cube (algèbre)">cubes</a> ainsi que les <a href="/wiki/Racine_carr%C3%A9e" title="Racine carrée">racines carrées</a> ou <a href="/wiki/Racine_cubique" title="Racine cubique">cubiques</a> ;</li> <li>Le <a href="/wiki/Barre_oblique" title="Barre oblique">signe de la division /</a> est utilisé par <a href="/wiki/Johann_Heinrich_Rahn" title="Johann Heinrich Rahn">Johann Heinrich Rahn</a> en <a href="/wiki/1659" title="1659">1659</a> et introduit en Angleterre par <a href="/wiki/John_Pell" title="John Pell">John Pell</a> en 1668.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Domaines_connexes">Domaines connexes</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit&section=10" title="Modifier la section : Domaines connexes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=edit&section=10" title="Modifier le code source de la section : Domaines connexes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"><div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe">Articles détaillés : <a href="/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_alg%C3%A9brique" title="Géométrie algébrique">Géométrie algébrique</a> et <a href="/wiki/Topologie_alg%C3%A9brique" title="Topologie algébrique">Topologie algébrique</a>.</div></div> <p>Par extension, on attribue aussi le qualificatif d’« algébrique » à d’autres parties des mathématiques dont les objets ou les méthodes relèvent de l’algèbre. </p> <ul><li>La <a href="/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_alg%C3%A9brique" title="Géométrie algébrique">géométrie algébrique</a> est la partie de la géométrie qui étudie des <a href="/wiki/Courbe_alg%C3%A9brique" title="Courbe algébrique">courbes</a> ou des <a href="/wiki/Vari%C3%A9t%C3%A9_alg%C3%A9brique" title="Variété algébrique">variétés algébriques</a>, c’est-à-dire des courbes ou des variétés définies par des équations polynomiales, avec des techniques elles-mêmes souvent issues de l’algèbre.</li> <li>La <a href="/wiki/Topologie_alg%C3%A9brique" title="Topologie algébrique">topologie algébrique</a> applique les outils de l'algèbre à l'étude des <a href="/wiki/Espace_topologique" title="Espace topologique">espaces topologiques</a>, en cherchant à associer de manière naturelle des invariants algébriques aux structures topologiques associées.</li> <li>L'<a href="/wiki/Analyse_alg%C3%A9brique" title="Analyse algébrique">analyse algébrique</a> est une branche des mathématiques fondée sur les idées d'<a href="/wiki/Alexandre_Grothendieck" title="Alexandre Grothendieck">Alexandre Grothendieck</a>, puis développée par <a href="/wiki/Mikio_Sat%C5%8D" title="Mikio Satō">Mikio Satō</a>, qui utilise notamment les <a href="/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)#Préfaisceaux" title="Faisceau (mathématiques)">préfaisceaux</a> et l'<a href="/wiki/Analyse_complexe" title="Analyse complexe">analyse complexe</a> pour étudier les propriétés des <a href="/wiki/Hyperfonction" title="Hyperfonction">hyperfonctions</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notes_et_références"><span id="Notes_et_r.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Notes et références</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit&section=11" title="Modifier la section : Notes et références" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=edit&section=11" title="Modifier le code source de la section : Notes et références"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Notes">Notes</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit&section=12" title="Modifier la section : Notes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=edit&section=12" title="Modifier le code source de la section : Notes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="references-small decimal" style=""><div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-1">↑</a> </span><span class="reference-text">Par l'<a href="/wiki/Analyse_(math%C3%A9matiques)" title="Analyse (mathématiques)">analyse</a>, les exposants complexes effectuent la fusion entre algèbre et <a href="/wiki/Trigonom%C3%A9trie" title="Trigonométrie">trigonométrie</a>.</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-7">↑</a> </span><span class="reference-text">Par rapport à l'algebre de Viète<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite_crochet">[</span>5<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>.</span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-11">↑</a> </span><span class="reference-text">Ouvrage dans lequel il se <span class="citation">« [réfère] plusieurs fois aux contenus des livres d'algèbre d'al-Khwârizmî et d'Abû-Kâmil<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite_crochet">[</span>8<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. »</span></span> </li> <li id="cite_note-16"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-16">↑</a> </span><span class="reference-text">Par exemple pour les équations de degré 3 : Le calcul sur des imaginaires aboutit aux solutions réelles</span> </li> </ol></div> </div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Références"><span id="R.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Références</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit&section=13" title="Modifier la section : Références" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=edit&section=13" title="Modifier le code source de la section : Références"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="references-small decimal" style=""><div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-2">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Rashed"><span class="ouvrage" id="Roshdi_Rashed">Georges C. Anawati, <a href="/wiki/Roshdi_Rashed" title="Roshdi Rashed">Roshdi Rashed</a>, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.universalis.fr/encyclopedie/islam-la-civilisation-islamique-les-mathematiques-et-les-autres-sciences/1-les-mathematiques/"><cite style="font-style:normal;">Islam (La civilisation islamique) Les mathématiques et les autres sciences : 1. L'algèbre</cite></a> », sur <span class="italique">Encyclopædia universalis</span> <small style="line-height:1em;">(consulté le <time class="nowrap" datetime="2015-03-18" data-sort-value="2015-03-18">18 mars 2015</time>)</small></span></span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-3">↑</a> </span><span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.rae.es/"><i>Diccionario de la lengua española</i></a> de la <a href="/wiki/Real_Academia_Espa%C3%B1ola" class="mw-redirect" title="Real Academia Española">Real Academia Española</a></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-4">↑</a> </span><span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external free" href="http://undergraduate.csse.uwa.edu.au/units/CITS1001/extension/ancient-babylonian-algorithms.pdf">http://undergraduate.csse.uwa.edu.au/units/CITS1001/extension/ancient-babylonian-algorithms.pdf</a></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-5">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="2004">« <a rel="nofollow" class="external text" href="http://cll.qc.ca/Professeurs/Mathematiques/Rossa/Logimath/Numera-01.pdf"><cite style="font-style:normal;">Systèmes de numération : du concret à l'abstrait</cite></a> » <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF) d'Adobe">[PDF]</abbr>, sur <span class="italique"><a href="/wiki/Coll%C3%A8ge_Lionel-Groulx" title="Collège Lionel-Groulx">cll.qc.ca</a></span>, <time class="nowrap" datetime="2004-05-18" data-sort-value="2004-05-18">18 mai 2004</time></span>, <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 6</span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-6">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Radford1992"><span class="ouvrage" id="Luis_Radford1992">Luis <span class="nom_auteur">Radford</span>, « <cite style="font-style:normal">Diophante et l'algèbre pré-symbolique</cite> », <i>Bulletin de l'Association des Mathématiques du Québec</i>,‎ <time>1992</time>, <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 80 <small style="line-height:1em;">(<a rel="nofollow" class="external text" href="http://archimede.mat.ulaval.ca/amq/archives/1991/4/1991-4-part17.pdf">lire en ligne</a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Diophante+et+l%27alg%C3%A8bre+pr%C3%A9-symbolique&rft.jtitle=Bulletin+de+l%27Association+des+Math%C3%A9matiques+du+Qu%C3%A9bec&rft.aulast=Radford&rft.aufirst=Luis&rft.date=1992&rft.pages=80&rft_id=http%3A%2F%2Farchimede.mat.ulaval.ca%2Famq%2Farchives%2F1991%2F4%2F1991-4-part17.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AAlg%C3%A8bre"></span></span></span>.</span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-8">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Salah">Salah Ould Moulaye Ahmed, <cite class="italique">L'apport scientifique arabe à travers les grandes figures de l'époque classique</cite>, Paris, UNESCO, <abbr class="abbr" title="collection">coll.</abbr> « Histoire plurielle », <time>2004</time>, 274 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-92-3-203975-0" title="Spécial:Ouvrages de référence/978-92-3-203975-0"><span class="nowrap">978-92-3-203975-0</span></a>, <a href="/wiki/Biblioth%C3%A8que_nationale_de_France" title="Bibliothèque nationale de France">BNF</a> <span class="plainlinks noarchive nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb39289490p.public">39289490</a></span>, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://unesdoc.unesco.org/images/0013/001368/136827f.pdf">lire en ligne</a>)</small>, <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 103<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=L%27apport+scientifique+arabe+%C3%A0+travers+les+grandes+figures+de+l%27%C3%A9poque+classique&rft.place=Paris&rft.pub=UNESCO&rft.au=Salah+Ould+Moulaye+Ahmed&rft.date=2004&rft.pages=103&rft.tpages=274&rft.isbn=978-92-3-203975-0&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AAlg%C3%A8bre"></span></span>.</span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-9">↑</a> </span><span class="reference-text">Encyclopédie Time-Life <i>Le Monde des Sciences</i>, volume <i>Les Mathématiques</i></span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-10">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Djebbar2012"><span class="ouvrage" id="Ahmed_Djebbar2012"><a href="/wiki/Ahmed_Djebbar" title="Ahmed Djebbar">Ahmed Djebbar</a>, <cite style="font-style:normal">« La phase arabe de l'algèbre (IX<sup>e</sup>-XV<sup>e</sup> S.) »</cite>, dans Dorier J.-L., Coutat S., <cite class="italique">Enseignement des mathématiques et contrat social : enjeux et défis pour le <abbr class="abbr" title="Vingt et unième">21<sup>e</sup></abbr> siècle - Actes du colloque EMF</cite>, Genève, Université de Genève, <time>2012</time> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-2-8399-1115-3" title="Spécial:Ouvrages de référence/978-2-8399-1115-3"><span class="nowrap">978-2-8399-1115-3</span></a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.emf2012.unige.ch/images/stories/pdf/Actes-EMF2012/Actes-EMF2012-GT4/GT4-pdf/EMF2012GT4DJEBBAR.pdf">lire en ligne</a>)</small>, <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 611<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.btitle=Enseignement+des+math%C3%A9matiques+et+contrat+social&rft.atitle=La+phase+arabe+de+l%27alg%C3%A8bre+%28IXe-XVe+S.%29&rft.place=Gen%C3%A8ve&rft.pub=Universit%C3%A9+de+Gen%C3%A8ve&rft.stitle=enjeux+et+d%C3%A9fis+pour+le+%3Cabbr+class%3D%22abbr%22+title%3D%22Vingt+et+uni%C3%A8me%22%3E21%3Csup%3Ee%3C%2Fsup%3E%3C%2Fabbr%3E%26nbsp%3Bsi%C3%A8cle+-+Actes+du+colloque+EMF&rft.aulast=Djebbar&rft.aufirst=Ahmed&rft.date=2012&rft.pages=611&rft.isbn=978-2-8399-1115-3&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AAlg%C3%A8bre"></span></span></span>.</span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-12">↑</a> </span><span class="reference-text"><a href="#Salah">Salah</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 102.</span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-13">↑</a> </span><span class="reference-text">Voir l'étymologie du terme algorithme dans le <a rel="nofollow" class="external text" href="http://atilf.atilf.fr/">tlfi</a>.</span> </li> <li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-14">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Charles1875"><span class="ouvrage" id="Andam,_Charles1875"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Andam, Charles, <cite class="italique" lang="en">Encyclopædia Britannica</cite>, Edinburgh, <time>1875</time>, <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 512<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Encyclop%C3%A6dia+Britannica&rft.place=Edinburgh&rft.aulast=Charles&rft.aufirst=Andam%2C&rft.date=1875&rft.pages=512&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AAlg%C3%A8bre"></span></span></span> :<blockquote><p>« <span class="lang-en" lang="en">The earliest printed book on algebra was composed by Lucas de Burgo, a minoritet friar. was first printed in 1494, and again in 1523. The title is 'Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni, et proportionalita.'</span> »</p></blockquote>.</span> </li> <li id="cite_note-Freud-15"><span class="mw-cite-backlink noprint">↑ <sup><a href="#cite_ref-Freud_15-0">a</a> <a href="#cite_ref-Freud_15-1">b</a> et <a href="#cite_ref-Freud_15-2">c</a></sup> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Freudenthal"><span class="ouvrage" id="Hans_Freudenthal"><a href="/wiki/Hans_Freudenthal" title="Hans Freudenthal">Hans Freudenthal</a>, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.universalis.fr/encyclopedie/notation-mathematique/2-le-formalisme-algebrique/"><cite style="font-style:normal;">Notation mathématique : 2. Le formalisme algébrique - Les lettres</cite></a> », sur <span class="italique">l'<a href="/wiki/Encyclop%C3%A6dia_universalis" class="mw-redirect" title="Encyclopædia universalis">Encyclopædia universalis</a></span> <small style="line-height:1em;">(consulté le <time class="nowrap" datetime="2015-03-07" data-sort-value="2015-03-07">7 mars 2015</time>)</small></span></span>.</span> </li> <li id="cite_note-17"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-17">↑</a> </span><span class="reference-text">Ernst Kummer, « Zur Theorie der complexen Zahlen », <i>Journal für die reine und angewandte Mathematik</i> <b>35</b>, 319-326 (1847), reproduit dans Ernst Eduard Kummer, <i>Collected Papers</i>, Volume I, Springer, 1975, p. 203-210 : « einer eigenthümlichen Art imaginärer Divisoren, welche ich <i>ideale complexe Zahlen</i> nenne ». Voir l'introduction d'<a href="/wiki/Andr%C3%A9_Weil" title="André Weil">André Weil</a> au volume de 1975, p. 5 et 10.</span> </li> <li id="cite_note-18"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-18">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Lehning2017"><span class="ouvrage" id="Hervé_Lehning2017">Hervé Lehning, <cite class="italique">Toutes les mathématiques du monde</cite>, Paris, Flammarion, <time>2017</time>, 446 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-2-08-135445-6" title="Spécial:Ouvrages de référence/978-2-08-135445-6"><span class="nowrap">978-2-08-135445-6</span></a>, <a href="/wiki/Biblioth%C3%A8que_nationale_de_France" title="Bibliothèque nationale de France">BNF</a> <span class="plainlinks noarchive nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb45340842n.public">45340842</a></span>)</small>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <span class="nowrap">135-136</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Toutes+les+math%C3%A9matiques+du+monde&rft.place=Paris&rft.pub=Flammarion&rft.aulast=Lehning&rft.aufirst=Herv%C3%A9&rft.date=2017&rft.pages=135-136&rft.tpages=446&rft.isbn=978-2-08-135445-6&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AAlg%C3%A8bre"></span></span></span></span> </li> </ol></div> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voir_aussi">Voir aussi</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit&section=14" title="Modifier la section : Voir aussi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a 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class="project">Wikimedia Commons</span></li><li class="wiktionary"><a href="https://fr.wiktionary.org/wiki/alg%C3%A8bre" class="extiw" title="wikt:algèbre">algèbre</a>, <span class="nowrap">sur le <span class="project">Wiktionnaire</span></span></li><li class="wikiversity"><a href="https://fr.wikiversity.org/wiki/D%C3%A9partement:Alg%C3%A8bre" class="extiw" title="v:Département:Algèbre">Algèbre</a>, <span class="nowrap">sur <span class="project">Wikiversity</span></span></li><li class="wikibooks"><a href="https://fr.wikibooks.org/wiki/alg%C3%A8bre" class="extiw" title="b:algèbre">Algèbre</a>, <span class="nowrap">sur <span class="project">Wikibooks</span></span></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Article_connexe">Article connexe</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit&section=15" title="Modifier la section : Article connexe" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=edit&section=15" title="Modifier le code source de la section : Article connexe"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Chronologie_de_l%27alg%C3%A8bre" title="Chronologie de l'algèbre">Chronologie de l'algèbre</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bibliographie">Bibliographie</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit&section=16" title="Modifier la section : Bibliographie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=edit&section=16" title="Modifier le code source de la section : Bibliographie"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span class="ouvrage" id="BachmakovaRudakov1992"><span class="ouvrage" id="Isabella_BachmakovaA._N._Rudakov1992"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a href="/wiki/Isabella_Bachmakova" title="Isabella Bachmakova">Isabella Bachmakova</a> et A. N. Rudakov, <cite style="font-style:normal" lang="en">« Algebra and Algebraic Number Theory »</cite>, dans <a href="/wiki/Andre%C3%AF_Kolmogorov" title="Andreï Kolmogorov">A. N. Kolmogorov</a> (dir.) et <a href="/wiki/Adolf_P._Youschkevitch" title="Adolf P. Youschkevitch">A. P. Yushkevich</a> (dir.), <cite class="italique" lang="en">Mathematics of the 19th century</cite>, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 1 : <span class="lang-en italique" lang="en">Mathematical logic, algebra, number theory, probability theory</span>, Birkhäuser, <time>1992</time> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <span class="plainlinks noarchive nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-5112-1_2">10.1007/978-3-0348-5112-1_2</a></span>)</small>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <span class="nowrap">35-135</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.btitle=Mathematics+of+the+19th+century&rft.atitle=Algebra+and+Algebraic+Number+Theory&rft.pub=Birkh%C3%A4user&rft.aulast=Bachmakova&rft.aufirst=Isabella&rft.au=A.+N.+Rudakov&rft.date=1992&rft.volume=1&rft.pages=35-135&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AAlg%C3%A8bre"></span></span></span></li> <li><span class="ouvrage" id="BashmakovaSmirnova2000"><span class="ouvrage" id="Isabella_BashmakovaGalina_Smirnova2000"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Isabella Bashmakova et Galina Smirnova (<abbr class="abbr" title="traduction">trad.</abbr> Abe Shenitzer), <cite class="italique" lang="en">The Beginnings and Evolution of Algebra</cite>, MAA, <abbr class="abbr" title="collection">coll.</abbr> « Dolciani mathematical expositions » (<abbr class="abbr" title="numéro">n<sup>o</sup></abbr> 23), <time>2000</time> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/0-88385-329-9" title="Spécial:Ouvrages de référence/0-88385-329-9"><span class="nowrap">0-88385-329-9</span></a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?hl=fr&id=eBefKDTfmO8C">présentation en ligne</a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Beginnings+and+Evolution+of+Algebra&rft.pub=MAA&rft.aulast=Bashmakova&rft.aufirst=Isabella&rft.au=Galina+Smirnova&rft.date=2000&rft.isbn=0-88385-329-9&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AAlg%C3%A8bre"></span></span></span></li> <li><span class="ouvrage" id="Bourbaki"><span class="ouvrage" id="Nicolas_Bourbaki"><a href="/wiki/Nicolas_Bourbaki" title="Nicolas Bourbaki">Nicolas <span class="nom_auteur">Bourbaki</span></a>, <cite class="italique"><a href="/wiki/%C3%89l%C3%A9ments_d%27histoire_des_math%C3%A9matiques" title="Éléments d'histoire des mathématiques">Éléments d'histoire des mathématiques</a></cite> <small>[<a href="/wiki/R%C3%A9f%C3%A9rence:Histoire_des_math%C3%A9matiques_(Bourbaki)" title="Référence:Histoire des mathématiques (Bourbaki)">détail des éditions</a>]</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%C3%89l%C3%A9ments+d%27histoire+des+math%C3%A9matiques&rft.aulast=Bourbaki&rft.aufirst=Nicolas&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AAlg%C3%A8bre"></span></span></span></li> <li><span class="ouvrage" id="Djebbar2005"><span class="ouvrage" id="Ahmed_Djebbar2005"><a href="/wiki/Ahmed_Djebbar" title="Ahmed Djebbar">Ahmed Djebbar</a> (<abbr class="abbr" title="préface">préf.</abbr> <a href="/wiki/Bernard_Maitte" title="Bernard Maitte">Bernard Maitte</a>), <cite class="italique">L'algèbre arabe, genèse d'un art</cite>, Vuibert/Adapt, <time>2005</time>, 214 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/2711753816" title="Spécial:Ouvrages de référence/2711753816"><span class="nowrap">2711753816</span></a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=L%27alg%C3%A8bre+arabe%2C+gen%C3%A8se+d%27un+art&rft.pub=Vuibert%2FAdapt&rft.aulast=Djebbar&rft.aufirst=Ahmed&rft.date=2005&rft.tpages=214&rft.isbn=2711753816&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AAlg%C3%A8bre"></span></span></span> — Tour d'horizon de l'algèbre arabe, des origines au <a href="/wiki/XVe_si%C3%A8cle" title="XVe siècle"><abbr class="abbr" title="15ᵉ siècle"><span class="romain">XV</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle</a>.</li> <li><span class="ouvrage" id="GrayParshall2007"><span class="ouvrage" id="Jeremy_J._GrayKaren_Parshall2007"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a href="/wiki/Jeremy_Gray" title="Jeremy Gray">Jeremy J. Gray</a> (<abbr class="abbr" title="directeur de publication">dir.</abbr>) et <a href="/wiki/Karen_Parshall" title="Karen Parshall">Karen Parshall</a> (<abbr class="abbr" title="directeur de publication">dir.</abbr>), <cite class="italique" lang="en">Episodes in the History of Modern Algebra (1800–1950)</cite>, American Mathematical Society, <abbr class="abbr" title="collection">coll.</abbr> « HMATH » (<abbr class="abbr" title="numéro">n<sup>o</sup></abbr> 32), <time>2007</time> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-0-8218-4343-7" title="Spécial:Ouvrages de référence/978-0-8218-4343-7"><span class="nowrap">978-0-8218-4343-7</span></a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Episodes+in+the+History+of+Modern+Algebra+%281800%E2%80%931950%29&rft.pub=American+Mathematical+Society&rft.aulast=Gray&rft.aufirst=Jeremy+J.&rft.au=Karen+Parshall&rft.date=2007&rft.isbn=978-0-8218-4343-7&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AAlg%C3%A8bre"></span></span></span></li> <li><span class="ouvrage" id="Høyrup2010"><span class="ouvrage" id="Jens_Høyrup2010"><a href="/wiki/Jens_H%C3%B8yrup" title="Jens Høyrup">Jens Høyrup</a>, <cite class="italique">L'algèbre au temps de Babylone : quand les mathématiques s'écrivaient sur de l'argile</cite>, Vuibert, <time>2010</time> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-2-311-00001-6" title="Spécial:Ouvrages de référence/978-2-311-00001-6"><span class="nowrap">978-2-311-00001-6</span></a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=L%27alg%C3%A8bre+au+temps+de+Babylone+%3A+quand+les+math%C3%A9matiques+s%27%C3%A9crivaient+sur+de+l%27argile&rft.pub=Vuibert&rft.aulast=H%C3%B8yrup&rft.aufirst=Jens&rft.date=2010&rft.isbn=978-2-311-00001-6&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AAlg%C3%A8bre"></span></span></span></li> <li><span class="ouvrage" id="KatzParshall2014"><span class="ouvrage" id="Victor_J._KatzKaren_Parshall2014"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a href="/wiki/Victor_J._Katz" title="Victor J. Katz">Victor J. Katz</a> et Karen Parshall, <cite class="italique" lang="en">Taming the Unknown : A History of algebra from antiquity to early twentieth century</cite>, <a href="/wiki/Princeton_University_Press" title="Princeton University Press">Princeton University Press</a>, <time>2014</time> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-0-691-14905-9" title="Spécial:Ouvrages de référence/978-0-691-14905-9"><span class="nowrap">978-0-691-14905-9</span></a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Taming+the+Unknown&rft.pub=Princeton+University+Press&rft.stitle=A+History+of+algebra+from+antiquity+to+early+twentieth+century&rft.aulast=Katz&rft.aufirst=Victor+J.&rft.au=Karen+Parshall&rft.date=2014&rft.isbn=978-0-691-14905-9&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AAlg%C3%A8bre"></span></span></span></li> <li><span class="ouvrage" id="Rashed1984"><span class="ouvrage" id="Roshdi_Rashed1984"><a href="/wiki/Roshdi_Rashed" title="Roshdi Rashed">Roshdi Rashed</a>, <cite class="italique">Entre arithmétique et algèbre : recherches sur l'histoire des mathématiques arabes</cite>, Les Belles lettres, <time>1984</time> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/2251355316" title="Spécial:Ouvrages de référence/2251355316"><span class="nowrap">2251355316</span></a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Entre+arithm%C3%A9tique+et+alg%C3%A8bre+%3A+recherches+sur+l%27histoire+des+math%C3%A9matiques+arabes&rft.pub=Les+Belles+lettres&rft.aulast=Rashed&rft.aufirst=Roshdi&rft.date=1984&rft.isbn=2251355316&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AAlg%C3%A8bre"></span></span></span></li> <li><span class="ouvrage" id="Jacques_Sesiano1999"><span class="nom_auteur">Jacques Sesiano</span>, <cite class="italique">Une introduction à l'histoire de l'algèbre : résolution des équations des Mésopotamiens à la Renaissance</cite>, Presses polytechniques et universitaires romandes, <time>1999</time> <small style="line-height:1em;">(<a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-2-88074-394-9" title="Spécial:Ouvrages de référence/978-2-88074-394-9"><span class="nowrap">978-2-88074-394-9</span></a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Une+introduction+%C3%A0+l%27histoire+de+l%27alg%C3%A8bre+%3A+r%C3%A9solution+des+%C3%A9quations+des+M%C3%A9sopotamiens+%C3%A0+la+Renaissance&rft.pub=Presses+polytechniques+et+universitaires+romandes&rft.aulast=Jacques+Sesiano&rft.date=1999&rft.isbn=978-2-88074-394-9&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AAlg%C3%A8bre"></span></span></li> <li><a href="/wiki/Jules_Vuillemin" title="Jules Vuillemin">Jules Vuillemin</a>, <i>La philosophie de l'algèbre</i>, <a href="/wiki/Presses_universitaires_de_France" title="Presses universitaires de France">PUF</a>, <abbr class="abbr" title="Première">1<sup>re</sup></abbr> éd. 1962, <abbr class="abbr" title="Deuxième">2<sup>e</sup></abbr> éd. 1993, <small class="plainlinks noarchive"><a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">DOI</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.3917%2Fpuf.vuill.1993.01">10.3917/puf.vuill.1993.01</a></small></li> <li>Adolf P. Youschkevitch, <i>Les Mathématiques Arabes, <abbr class="abbr" title="8ᵉ siècle"><span class="romain">VIII</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> – <abbr class="abbr" title="15ᵉ siècle"><span class="romain">XV</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècles</i>, Vrin, 1976</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Liens_externes">Liens externes</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&veaction=edit&section=17" title="Modifier la section : Liens externes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre&action=edit&section=17" title="Modifier le code source de la section : Liens externes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><div class="liste-horizontale"><span class="wd_identifiers"><a href="/wiki/Autorit%C3%A9_(sciences_de_l%27information)" title="Autorité (sciences de l'information)">Notices d'autorité</a><span class="noprint wikidata-linkback skin-invert"><span class="mw-valign-baseline noviewer" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q3968?uselang=fr#identifiers" title="Voir et modifier les données sur Wikidata"><img alt="Voir et modifier les données sur Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></span> : <ul><li><span class="nowrap uid noarchive"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb119308580">BnF</a></span> (<span class="nowrap uid noarchive"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb119308580">données</a></span>)</li> <li><span class="nowrap uid noarchive"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.loc.gov/authorities/sh85003425">LCCN</a></span></li> <li><span class="nowrap uid noarchive"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://d-nb.info/gnd/4001156-2">GND</a></span></li> <li><span class="nowrap uid noarchive"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00561221">Japon</a></span></li> <li><span class="nowrap uid noarchive"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://catalogo.bne.es/uhtbin/authoritybrowse.cgi?action=display&authority_id=XX527665">Espagne</a></span></li> <li><span class="nowrap uid noarchive"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007293933405171">Israël</a></span></li> <li><span class="nowrap uid noarchive"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://aut.nkp.cz/ph114025">Tchéquie</a></span></li> </ul></div></li> <li><div class="liste-horizontale"><span class="wd_identifiers">Notices dans des dictionnaires ou encyclopédies généralistes<span class="noprint wikidata-linkback skin-invert"><span class="mw-valign-baseline noviewer" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q3968?uselang=fr#identifiers" title="Voir et modifier les données sur Wikidata"><img alt="Voir et modifier les données sur Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></span> : <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/topic/algebra"><i>Britannica</i></a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://denstoredanske.lex.dk//algebra/"><i>Den Store Danske Encyklopædi</i></a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.sapere.it/enciclopedia/%C3%A0lgebra.html"><i>Enciclopedia De Agostini</i></a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://esu.com.ua/search_articles.php?id=43595"><i>Encyclopédie de l'Ukraine moderne</i></a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.enciclopedia.cat/EC-GEC-0076669.xml"><i>Gran Enciclopèdia Catalana</i></a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://encyklopedia.pwn.pl/haslo/;3867774"><i>Internetowa encyklopedia PWN</i></a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.larousse.fr/encyclopedie/divers/alg%C3%A8bre/19868"><i>Larousse</i></a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://snl.no/algebra"><i>Store norske leksikon</i></a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.treccani.it/enciclopedia/algebra"><i>Treccani</i></a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.universalis.fr/encyclopedie/algebre/"><i>Universalis</i></a></li> </ul></div></li> <li><span class="liste-horizontale noarchive"><span class="wd_identifiers">Ressource relative à la recherche<span class="noprint wikidata-linkback skin-invert"><span class="mw-valign-baseline noviewer" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q3968?uselang=fr#identifiers" title="Voir et modifier les données sur Wikidata"><img alt="Voir et modifier les données sur Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></span> : <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://plato.stanford.edu/entries/algebra/"><span class="lang-en" lang="en"><i>Stanford Encyclopedia of Philosophy</i></span></a></li> </ul></span></li> <li><span class="ouvrage" id="O'ConnorRobertson"><span class="ouvrage" id="John_J._O'ConnorEdmund_F._Robertson"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a href="/wiki/John_J._O%27Connor" title="John J. O'Connor">John J. O'Connor</a> et <a href="/wiki/Edmund_Robertson" title="Edmund Robertson">Edmund F. Robertson</a>, « <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/history/Indexes/Algebra"><cite style="font-style:normal;" lang="en">History Topics: Algebra Index</cite></a> », sur <span class="italique"><a href="/wiki/MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor</a></span>, <a href="/wiki/Universit%C3%A9_de_St_Andrews" title="Université de St Andrews">université de St Andrews</a></span></span>.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.maths-et-tiques.fr/index.php/histoire-des-maths/nombres/histoire-de-l-algebre">Mazths-et-tiques : Histoire de l'algèbre</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.les-mathematiques.net/">Les mathématiques.net</a> : références et cours en ligne</li></ul> <div class="navbox-container" style="clear:both;"> <table class="navbox collapsible noprint autocollapse" style=""> <tbody><tr><th class="navbox-title" colspan="2" style=""><div style="float:left; width:6em; text-align:left"><div class="noprint plainlinks nowrap tnavbar" style="padding:0; font-size:xx-small; color:var(--color-emphasized, #000000);"><a href="/wiki/Mod%C3%A8le:Palette_Domaines_des_math%C3%A9matiques" title="Modèle:Palette Domaines des mathématiques"><abbr class="abbr" title="Voir ce modèle.">v</abbr></a> · <a class="external text" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Mod%C3%A8le:Palette_Domaines_des_math%C3%A9matiques&action=edit"><abbr class="abbr" title="Modifier ce modèle. Merci de prévisualiser avant de sauvegarder.">m</abbr></a></div></div><div style="font-size:110%">Domaines des <a href="/wiki/Math%C3%A9matiques" title="Mathématiques">mathématiques</a></div></th> </tr> <tr> <td class="navbox-list" style="text-align:center;;" colspan="2"><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a class="mw-selflink selflink">Algèbre</a></li> <li><a href="/wiki/Alg%C3%A8bre_commutative" title="Algèbre commutative">Algèbre commutative</a></li> <li><a href="/wiki/Homologie_et_cohomologie" title="Homologie et cohomologie">Algèbre homologique</a></li> <li><a href="/wiki/Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire" title="Algèbre linéaire">Algèbre linéaire</a></li> <li><a href="/wiki/Analyse_(math%C3%A9matiques)" title="Analyse (mathématiques)">Analyse</a></li> <li><a href="/wiki/Analyse_r%C3%A9elle" title="Analyse réelle">Analyse réelle</a></li> <li><a href="/wiki/Analyse_complexe" title="Analyse complexe">Analyse complexe</a></li> <li><a href="/wiki/Analyse_fonctionnelle_(math%C3%A9matiques)" title="Analyse fonctionnelle (mathématiques)">Analyse fonctionnelle</a></li> <li><a href="/wiki/Analyse_num%C3%A9rique" title="Analyse numérique">Analyse numérique</a></li> <li><a href="/wiki/Ordinateur_quantique" title="Ordinateur quantique">Calcul quantique</a></li> <li><a href="/wiki/Combinatoire" title="Combinatoire">Combinatoire</a></li> <li><a href="/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie" title="Géométrie">Géométrie</a></li> <li><a href="/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_alg%C3%A9brique" title="Géométrie algébrique">Géométrie algébrique</a></li> <li><a href="/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_diff%C3%A9rentielle" title="Géométrie différentielle">Géométrie différentielle</a></li> <li><a href="/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_non_commutative" title="Géométrie non commutative">Géométrie non commutative</a></li> <li><a href="/wiki/Optimisation_(math%C3%A9matiques)" title="Optimisation (mathématiques)">Optimisation</a></li> <li><a href="/wiki/Physique_math%C3%A9matique" title="Physique mathématique">Physique mathématique</a></li> <li><a href="/wiki/Probabilit%C3%A9" title="Probabilité">Probabilités</a></li> <li><a href="/wiki/Statistique" title="Statistique">Statistiques</a></li> <li><a href="/wiki/Th%C3%A9orie_des_syst%C3%A8mes_dynamiques" title="Théorie des systèmes dynamiques">Systèmes dynamiques</a></li> <li><a href="/wiki/Th%C3%A9orie_des_nombres" title="Théorie des nombres">Théorie des nombres</a></li> <li><a href="/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois" title="Théorie de Galois">Théorie de Galois</a></li> <li><a href="/wiki/Th%C3%A9orie_des_groupes" title="Théorie des groupes">Théorie des groupes</a></li> <li><a href="/wiki/Topologie" title="Topologie">Topologie</a></li> <li><a href="/wiki/Topologie_alg%C3%A9brique" title="Topologie algébrique">Topologie algébrique</a></li></ul> </div></td> </tr> </tbody></table> </div> <ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail"><li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Portail:Alg%C3%A8bre" title="Portail de l’algèbre"><img alt="icône décorative" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Arithmetic_symbols.svg/24px-Arithmetic_symbols.svg.png" decoding="async" width="24" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Arithmetic_symbols.svg/36px-Arithmetic_symbols.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Arithmetic_symbols.svg/48px-Arithmetic_symbols.svg.png 2x" data-file-width="210" data-file-height="210" /></a></span></span> <span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/Portail:Alg%C3%A8bre" title="Portail:Algèbre">Portail de l’algèbre</a></span> </span></li> </ul>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Ce document provient de « <a dir="ltr" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Algèbre&oldid=220342674">https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Algèbre&oldid=220342674</a> ».</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Accueil" title="Catégorie:Accueil">Catégories</a> : <ul><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Alg%C3%A8bre" title="Catégorie:Algèbre">Algèbre</a></li><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Branche_des_math%C3%A9matiques" title="Catégorie:Branche des mathématiques">Branche des mathématiques</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Catégories cachées : <ul><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Page_utilisant_P279" title="Catégorie:Page utilisant P279">Page utilisant P279</a></li><li><a href="/wiki/Cat%C3%A9gorie:Page_utilisant_P3095" title="Catégorie:Page utilisant P3095">Page utilisant 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