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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Halbwertszeit – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( 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id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Zur Navigation springen</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Zur Suche springen</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Exponential-decay-half-life.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Exponential-decay-half-life.svg/370px-Exponential-decay-half-life.svg.png" decoding="async" width="370" height="238" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Exponential-decay-half-life.svg/555px-Exponential-decay-half-life.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Exponential-decay-half-life.svg/740px-Exponential-decay-half-life.svg.png 2x" data-file-width="333" data-file-height="214" /></a><figcaption>Exponentielle Abnahme einer Größe vom anfänglichen Wert <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}"></span> mit der Zeit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}"></span>. Die Kurve folgt der Gleichung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N(t)=N\cdot \mathrm {e} ^{-t\cdot \ln(2)/T_{1/2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mo>⋅</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">e</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mi>t</mi> <mo>⋅</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N(t)=N\cdot \mathrm {e} ^{-t\cdot \ln(2)/T_{1/2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d764e522e6d64168933aaf3df3b38c5938eff34" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:22.569ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle N(t)=N\cdot \mathrm {e} ^{-t\cdot \ln(2)/T_{1/2}}}"></span>. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}"></span> kann z. B. die anfängliche Zahl von radioaktiven Atomkernen in einer Probe sein.</figcaption></figure> <p>Die <b>Halbwertszeit</b> oder <b>Halbwertzeit</b><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> (abgekürzt <b>HWZ</b>, Formelzeichen meist <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{1/2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{1/2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/734a923f08f57b747853e98b73963ad657d99e8a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:4.056ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle T_{1/2}}"></span>, auch <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{1/2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{1/2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0f560bf4b1077a7d30e67b95f8c956defb9dc46" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:3.538ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle t_{1/2}}"></span>) ist die Zeitspanne, nach der eine mit der Zeit abnehmende Größe die Hälfte des anfänglichen Werts (oder, in Medizin und Pharmakologie, die Hälfte des Höchstwertes) erreicht. </p><p>Folgt die Abnahme einem <a href="/wiki/Exponentieller_Prozess" title="Exponentieller Prozess">Exponentialgesetz</a> (siehe Abbildung), dann ist die Halbwertszeit immer die gleiche, auch wenn man eine beliebige Zeitspanne abwartet und die Restmenge, die dann noch übrig ist, als neue Anfangsmenge nimmt. Bei einem Exponentialgesetz charakterisiert daher die Halbwertszeit den zugrunde liegenden Prozess als solchen. </p><p>Eine eng verwandte Größe ist die <a href="/wiki/Lebensdauer_(Physik)" class="mw-redirect" title="Lebensdauer (Physik)">durchschnittliche Lebensdauer</a>. Bei exponentieller Abnahme ist sie die Zeitspanne <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tau =T_{1/2}/\ln 2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>τ</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tau =T_{1/2}/\ln 2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9047a681e4d3a1f258f81fb1cc72accefa3d4c80" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:13.395ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \tau =T_{1/2}/\ln 2}"></span>, nach der die Größe auf den Bruchteil <span style="white-space:nowrap">1/<a href="/wiki/Eulersche_Zahl" title="Eulersche Zahl">e</a> ≈ 36,8 %</span> des anfänglichen Wertes abgenommen hat. </p><p>Nimmt eine Größe dagegen mit der Zeit zu, so wird die Zeitspanne, nach der das Doppelte des anfänglichen Werts erreicht ist, als <a href="/wiki/Verdopplungszeit" title="Verdopplungszeit">Verdopplungszeit</a> bezeichnet. In der Mikrobiologie nennt man die Verdopplungszeit einer Population von <a href="/wiki/Einzeller" title="Einzeller">Einzellern</a> auch <a href="/wiki/Generationszeit" title="Generationszeit">Generationszeit</a>. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Halbwertszeiten_in_verschiedenen_Vorgängen"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Halbwertszeiten in verschiedenen Vorgängen</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-2"><a href="#Exponentielle_Abnahme"><span class="tocnumber">1.1</span> <span class="toctext">Exponentielle Abnahme</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Radioaktive_Zerfälle"><span class="tocnumber">1.2</span> <span class="toctext">Radioaktive Zerfälle</span></a> <ul> <li class="toclevel-3 tocsection-4"><a href="#Messung_radioaktiver_Halbwertszeiten"><span class="tocnumber">1.2.1</span> <span class="toctext">Messung radioaktiver Halbwertszeiten</span></a></li> <li class="toclevel-3 tocsection-5"><a href="#Datensammlungen"><span class="tocnumber">1.2.2</span> <span class="toctext">Datensammlungen</span></a></li> <li class="toclevel-3 tocsection-6"><a href="#Geschichte"><span class="tocnumber">1.2.3</span> <span class="toctext">Geschichte</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-2 tocsection-7"><a href="#Biologische_Halbwertszeit"><span class="tocnumber">1.3</span> <span class="toctext">Biologische Halbwertszeit</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-8"><a href="#Effektive_Halbwertszeit"><span class="tocnumber">1.4</span> <span class="toctext">Effektive Halbwertszeit</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-9"><a href="#Bibliometrische_Halbwertszeiten"><span class="tocnumber">1.5</span> <span class="toctext">Bibliometrische Halbwertszeiten</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-10"><a href="#Mathematische_Definition"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Mathematische Definition</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-11"><a href="#Exponentieller_Zerfall"><span class="tocnumber">2.1</span> <span class="toctext">Exponentieller Zerfall</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-12"><a href="#Allgemeiner_Zerfall"><span class="tocnumber">2.2</span> <span class="toctext">Allgemeiner Zerfall</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-13"><a href="#Siehe_auch"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Siehe auch</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-14"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-15"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Halbwertszeiten_in_verschiedenen_Vorgängen"><span id="Halbwertszeiten_in_verschiedenen_Vorg.C3.A4ngen"></span>Halbwertszeiten in verschiedenen Vorgängen</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Halbwertszeiten in verschiedenen Vorgängen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Halbwertszeiten in verschiedenen Vorgängen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Exponentielle_Abnahme">Exponentielle Abnahme</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Exponentielle Abnahme" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Exponentielle Abnahme"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Bei exponentieller Abnahme einer Größe <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dfeb6663c0a903f587cd6d776c387370fc5c4ab7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.629ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle X(t)}"></span> hängt die Halbwertszeit weder von der Wahl des Anfangszeitpunkts <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02d3006c4190b1939b04d9b9bb21006fb4e6fa4a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.894ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle t_{0}}"></span> noch von dem dann vorliegenden Startwert <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X_{0}=X(t_{0})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>X</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X_{0}=X(t_{0})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e796f79adad7fb0d424ad3e89c367484af9da1e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.76ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle X_{0}=X(t_{0})}"></span> ab. In diesem Fall ist <i>immer</i> </p> <ul><li>nach Verstreichen von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1\cdot T_{1/2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1\cdot T_{1/2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14b0698fd9217a32ba6aebc647a556d446a752c9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:6.897ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle 1\cdot T_{1/2}}"></span> der Wert auf <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X_{0}/2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X_{0}/2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a36c42c11a8eae58acfaaf8553b17c6782434ac5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.303ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle X_{0}/2}"></span>,</li> <li>nach Verstreichen von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1{,}443\cdot T_{1/2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1,443</mn> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1{,}443\cdot T_{1/2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f43c0da05da83e04989f56e3fe624ba839dd74f3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:11.032ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle 1{,}443\cdot T_{1/2}}"></span> der Wert auf <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X_{0}/\mathrm {e} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">e</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X_{0}/\mathrm {e} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/607d2250fbae0120afc38fbc262cf7ae54dcf150" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.173ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle X_{0}/\mathrm {e} }"></span>,</li> <li>nach Verstreichen von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2\cdot T_{1/2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\cdot T_{1/2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/80fde2810ef6c3669d676e2d854f2e729a0577e9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:6.897ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle 2\cdot T_{1/2}}"></span> der Wert auf <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X_{0}/4}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>4</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X_{0}/4}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/536812145c6a85dff2aa5d11af9ea47e75dfdfbb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.303ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle X_{0}/4}"></span>,</li> <li>nach Verstreichen von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3\cdot T_{1/2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3</mn> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3\cdot T_{1/2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/76e54f1a07193e30807c878964088b6ba36a7054" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:6.897ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle 3\cdot T_{1/2}}"></span> der Wert auf <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X_{0}/8}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>8</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X_{0}/8}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c81e10e015a140ae3b51cd13c18bfc6cf150d7f9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.303ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle X_{0}/8}"></span>,</li> <li>nach Verstreichen von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3{,}322\cdot T_{1/2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3,322</mn> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3{,}322\cdot T_{1/2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6cc32025704f89b15741b6aa501cbe2af9976df0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:11.032ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle 3{,}322\cdot T_{1/2}}"></span> der Wert auf <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X_{0}/10}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>10</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X_{0}/10}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/037fecdfb495af05561dda6ef29a785fb8d82055" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.466ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle X_{0}/10}"></span>,</li> <li>allgemein nach <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n\cdot T_{1/2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n\cdot T_{1/2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec351652522fd84616a02a6e2093959efdfdca56" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:7.13ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle n\cdot T_{1/2}}"></span> auf <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X_{0}/2^{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X_{0}/2^{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c64364163353f29ea6889e11d97bf7c965cd4b0a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.522ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle X_{0}/2^{n}}"></span></li></ul> <p>gefallen. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Radioaktive_Zerfälle"><span id="Radioaktive_Zerf.C3.A4lle"></span>Radioaktive Zerfälle <span id="Radioaktive_Halbwertszeit"></span></h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Radioaktive Zerfälle" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Radioaktive Zerfälle"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Isotopes_and_half-life.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/80/Isotopes_and_half-life.svg/langde-370px-Isotopes_and_half-life.svg.png" decoding="async" width="370" height="444" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/80/Isotopes_and_half-life.svg/langde-555px-Isotopes_and_half-life.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/80/Isotopes_and_half-life.svg/langde-740px-Isotopes_and_half-life.svg.png 2x" data-file-width="640" data-file-height="768" /></a><figcaption><a href="/wiki/Nuklidkarte" title="Nuklidkarte">Nuklidkarte</a> mit farblich gekennzeichneter Größenordnung der Halbwertszeit</figcaption></figure> <p>Der <a href="/wiki/Radioaktivit%C3%A4t" title="Radioaktivität">radioaktive Zerfall</a> eines gegebenen <a href="/wiki/Radionuklid" title="Radionuklid">Radionuklids</a> verläuft exponentiell. Die Halbwertszeit ist die Zeitspanne, in der die Menge und damit auch die <a href="/wiki/Aktivit%C3%A4t_(Physik)" title="Aktivität (Physik)">Aktivität</a> eines gegebenen Radionuklids durch den Zerfall auf die Hälfte gesunken ist.<sup id="cite_ref-Römpp_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-Römpp-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 50 % der Atomkerne haben sich – i. A. unter Aussendung <a href="/wiki/Ionisierende_Strahlung" title="Ionisierende Strahlung">ionisierender Strahlung</a> – in ein anderes <a href="/wiki/Nuklid" title="Nuklid">Nuklid</a> umgewandelt; dieses kann seinerseits ebenfalls radioaktiv sein oder nicht. Für jedes Nuklid ist die Halbwertszeit eine feste Größe, die sich nicht (nur in <a href="/wiki/Kernchemie#Äußere_Einflüsse_auf_Halbwertszeit" title="Kernchemie">Ausnahmen</a> ganz geringfügig) beeinflussen lässt. </p><p>Die Halbierung gilt allerdings nur als statistischer <a href="/wiki/Mittelwert" title="Mittelwert">Mittelwert</a>. Man findet sie umso genauer bestätigt, je mehr nicht zerfallene Atome die betrachtete Probe noch enthält. Der Zeitpunkt der Umwandlung eines einzelnen Atomkerns kann nicht vorhergesagt werden, nur die <a href="/wiki/Wahrscheinlichkeit" title="Wahrscheinlichkeit">Wahrscheinlichkeit</a> der Umwandlung pro Zeitintervall kann angegeben werden (Zerfallskonstante <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }"></span>, siehe <a href="#Mathematische_Definition">unten</a>). Die Wahrscheinlichkeit, dass ein betrachteter einzelner Kern sich innerhalb der ersten Halbwertszeit umwandelt, beträgt 50 %, dass er sich innerhalb von zwei Halbwertszeiten umwandelt, 50 % + 25 % = 75 %, bei drei Halbwertszeiten 50 % + 25 % + 12,5 % = 87,5 % usw. </p><p>Es gibt radioaktive Halbwertszeiten im Bereich von weniger als einer <a href="/wiki/Mikrosekunde" class="mw-redirect" title="Mikrosekunde">Mikrosekunde</a> bis zu einigen <a href="/wiki/Quadrillion" title="Quadrillion">Quadrillionen</a> <a href="/wiki/Jahr" title="Jahr">Jahren</a>. <a href="/wiki/Polonium" title="Polonium">Polonium</a>-212 beispielsweise hat 0,3 µs Halbwertszeit, <a href="/wiki/Tellur" title="Tellur">Tellur</a>-128 dagegen etwa 7·10<sup>24</sup> (7 Quadrillionen) Jahre. </p><p>Eng verknüpft mit der Halbwertszeit eines Radionuklids ist seine <a href="/wiki/Aktivit%C3%A4t_(Physik)#Spezifische_Aktivität" title="Aktivität (Physik)">spezifische Aktivität</a>, also die Aktivität pro <a href="/wiki/Masse_(Physik)" title="Masse (Physik)">Masse</a>, ausgedrückt z. B. in <a href="/wiki/Becquerel_(Einheit)" title="Becquerel (Einheit)">Becquerel</a> pro Milligramm, Bq/mg. Der Zusammenhang zwischen spezifischer Aktivität und der Halbwertszeit ist <a href="/wiki/Umgekehrt_proportional" class="mw-redirect" title="Umgekehrt proportional">umgekehrt proportional</a>: je kürzer die Halbwertszeit, desto größer ist bei gegebener Substanzmenge die Aktivität und umgekehrt. </p><p>Die folgende Tabelle enthält einige Beispiele. In den Zahlenwerten ist hier nur die Masse des Radionuklids selbst berücksichtigt; in der Praxis werden spezifische Aktivitäten eher auf das jeweilige natürliche Isotopengemisch oder das Gesamtmaterial der Probe bezogen. </p> <table class="wikitable"> <caption>Zusammenhang zwischen Halbwertszeit und spezifischer Aktivität </caption> <tbody><tr> <th>Isotop </th> <th>Halbwertszeit </th> <th>spezifische Aktivität </th></tr> <tr> <td align="right"><sup>131</sup><a href="/wiki/Iod" title="Iod">I</a></td> <td align="right">8 Tage</td> <td align="right">4.600.000.000.000 Bq/mg </td></tr> <tr> <td align="right"><sup>3</sup><a href="/wiki/Wasserstoff" title="Wasserstoff">H</a></td> <td align="right">12,33 Jahre</td> <td align="right">370.000.000.000 Bq/mg </td></tr> <tr> <td align="right"><sup>137</sup><a href="/wiki/Caesium" title="Caesium">Cs</a></td> <td align="right">30 Jahre</td> <td align="right">3.300.000.000 Bq/mg </td></tr> <tr> <td align="right"><sup>239</sup><a href="/wiki/Plutonium" title="Plutonium">Pu</a></td> <td align="right">24.110 Jahre</td> <td align="right">2.307.900 Bq/mg </td></tr> <tr> <td align="right"><sup>235</sup><a href="/wiki/Uran" title="Uran">U</a></td> <td align="right">703.800.000 Jahre</td> <td align="right">80 Bq/mg </td></tr> <tr> <td align="right"><sup>238</sup>U</td> <td align="right">4.468.000.000 Jahre</td> <td align="right">12 Bq/mg </td></tr> <tr> <td align="right"><sup>232</sup><a href="/wiki/Thorium" title="Thorium">Th</a></td> <td align="right">14.050.000.000 Jahre</td> <td align="right">4 Bq/mg </td></tr></tbody></table> <p>Erst Ende des 20. Jahrhunderts sind einige früher als stabil geltende Nuklide als extrem langlebige Radionuklide „entlarvt“ worden, zum Beispiel <sup>149</sup><a href="/wiki/Samarium" title="Samarium">Sm</a>, <sup>152</sup><a href="/wiki/Gadolinium" title="Gadolinium">Gd</a> (beides <a href="/wiki/Lanthanoide" title="Lanthanoide">Lanthanoide</a>), <sup>174</sup><a href="/wiki/Hafnium" title="Hafnium">Hf</a>, <sup>180</sup><a href="/wiki/Wolfram" title="Wolfram">W</a> und <sup>209</sup><a href="/wiki/Bismut" title="Bismut">Bi</a> mit Halbwertszeiten von bis zu einigen Trillionen Jahren. Die Aktivität ist bei so langen Halbwertszeiten entsprechend gering und nur mit großem Aufwand nachweisbar. </p><p>Für manche praktischen Zwecke, etwa bei der Betrachtung des gesamten Radioaktivitätsinventars eines Labors oder einer <a href="/wiki/Kerntechnik" title="Kerntechnik">kerntechnischen Anlage</a>, sieht man als Faustregel die Aktivität einer gegebenen <a href="/wiki/Strahlenquelle" title="Strahlenquelle">Strahlenquelle</a> nach 10 Halbwertszeiten als vernachlässigbar an, denn sie hat dann auf das 2<sup>−10</sup>-Fache (= 1/1024), also weniger als ein Tausendstel des Anfangswertes abgenommen. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Messung_radioaktiver_Halbwertszeiten">Messung radioaktiver Halbwertszeiten</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Messung radioaktiver Halbwertszeiten" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Messung radioaktiver Halbwertszeiten"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Zur Messung der Halbwertszeit sind wegen der verschiedenen Größenordnungen verschiedene Methoden nötig. </p> <ul><li>In einem mittleren Bereich, für Halbwertszeiten etwa von Sekunden bis zu Tagen, kann man direkt die Abnahme bis auf die halbe Aktivität verfolgen.</li> <li>Sehr lange Halbwertszeiten misst man durch Zählen der Zerfälle pro Zeitintervall an einer bekannten Menge der Substanz; man bestimmt also nicht <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{1/2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{1/2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/734a923f08f57b747853e98b73963ad657d99e8a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:4.056ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle T_{1/2}}"></span>, sondern die Zerfallskonstante <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }"></span> (siehe unten). Die genaue Menge des Radionuklids kann beispielsweise mittels <a href="/wiki/Massenspektroskopie" class="mw-redirect" title="Massenspektroskopie">Massenspektroskopie</a> bestimmt werden. Mit einer solchen Methode ist die Halbwertszeit des Eisenisotops Fe-60 von 2,5·10<sup>6</sup> Jahren auf 2 % genau gemessen worden.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li>Für sehr kurze Halbwertszeiten gibt es Techniken, die z. B. den Ort des Zerfalls feststellen, wenn das Atom oder Molekül mit bekannter Geschwindigkeit an einer Reihe von Detektoren vorbeifliegt, und andere Methoden.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li>Extrem kurze Halbwertszeiten, z. B. von angeregten Kernzuständen im Bereich 10<sup>−22</sup> … 10<sup>−16</sup> Sekunden, kann man über die <a href="/wiki/Zerfallsbreite" title="Zerfallsbreite">Zerfallsbreite</a> der entstehenden Strahlung messen.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Datensammlungen">Datensammlungen</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Datensammlungen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Datensammlungen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die Halbwertszeiten aller Radionuklide sind in der <a href="/wiki/Liste_der_Isotope" title="Liste der Isotope">Liste der Isotope</a> zu finden. Allgemein werden sie neben weiteren Daten in <a href="/wiki/Nuklidkarte" title="Nuklidkarte">Nuklidkarten</a> angegeben. Eine sehr viel verwendete gedruckte Sammlung ist die Karlsruher Nuklidkarte.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Als Online-Nuklidkarte ist beispielsweise eine Darstellung vom Korean Atomic Energy Research Institute verfügbar.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Geschichte">Geschichte</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Geschichte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Geschichte"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die erste Beobachtung, dass die Aktivität eines Radionuklids in gleichen Zeiträumen um den gleichen Faktor abnimmt – also durch eine feststehende Halbwertszeit beschrieben werden kann – wurde 1900 von <a href="/wiki/Ernest_Rutherford" title="Ernest Rutherford">Rutherford</a> veröffentlicht.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Die von Rutherford untersuchte Substanz war in heutiger Bezeichnungsweise das <a href="/wiki/Radon" title="Radon">Radon</a>-Isotop <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {}_{\ 86}^{220}\mathrm {Rn} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> </mtext> <mn>86</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>220</mn> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">R</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {}_{\ 86}^{220}\mathrm {Rn} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/447a7d28cc974b82cd2726acf9557d26644abc13" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:5.701ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {}_{\ 86}^{220}\mathrm {Rn} }"></span>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Biologische_Halbwertszeit">Biologische Halbwertszeit</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Biologische Halbwertszeit" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Biologische Halbwertszeit"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die <a href="/wiki/Biologische_Halbwertszeit" title="Biologische Halbwertszeit">biologische Halbwertszeit</a> oder Eliminationshalbwertszeit (siehe auch <a href="/wiki/Plasmahalbwertszeit" title="Plasmahalbwertszeit">Plasmahalbwertszeit</a>) ist die Zeitspanne, in der in einem <a href="/wiki/Organismus" title="Organismus">Organismus</a> (Mensch, Tier, Pflanze, Einzeller) die Menge einer <a href="/wiki/Inkorporation_(Medizin)" title="Inkorporation (Medizin)">inkorporierten</a> Substanz durch die Wirkung aller beteiligten biologischen Prozesse (Stoffwechsel, Ausscheidung usw.) auf die Hälfte abgesunken ist.<sup id="cite_ref-Ebel_9-0" class="reference"><a href="#cite_note-Ebel-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Römpp_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-Römpp-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>In der <a href="/wiki/Pharmakokinetik" title="Pharmakokinetik">Pharmakokinetik</a> ist Halbwertszeit die Zeit, in der die Hälfte des aufgenommenen Arzneimittels verstoffwechselt oder ausgeschieden ist. Pharmakokinetische Halbwertszeiten können sehr verschieden sein. Beim Erwachsenen werden beispielsweise für <a href="/wiki/Penicillin" class="mw-redirect" title="Penicillin">Penicillin</a>-G 0,5 Stunden angegeben, für <a href="/wiki/Phenobarbital" title="Phenobarbital">Phenobarbital</a> 120 Stunden.<sup id="cite_ref-RT_10-0" class="reference"><a href="#cite_note-RT-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Da an der Mengenabnahme verschiedene Prozesse mit teilweise verschiedenen Konzentrationsabhängigkeiten beteiligt sind, hängt die Eliminationshalbwertszeit mancher Stoffe von der Ausgangskonzentration ab; für <a href="/wiki/Phenytoin" title="Phenytoin">Phenytoin</a> beträgt sie z. B. bei geringer Konzentration sieben Stunden, bei höherer bis zu 40 Stunden.<sup id="cite_ref-RT_10-1" class="reference"><a href="#cite_note-RT-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="sieheauch" role="navigation" style="font-style:italic;"><span class="sieheauch-text">Siehe auch</span>: <a href="/wiki/Kontextsensitive_Halbwertszeit" title="Kontextsensitive Halbwertszeit">Kontextsensitive Halbwertszeit</a></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Effektive_Halbwertszeit">Effektive Halbwertszeit</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Effektive Halbwertszeit" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Effektive Halbwertszeit"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die effektive Halbwertszeit eines <a href="/wiki/Radionuklid" title="Radionuklid">Radionuklids</a> ist die Zeitspanne, innerhalb derer die halbe Menge eines inkorporierten (in einen <a href="/wiki/Organismus" title="Organismus">Organismus</a> aufgenommenen) Radionuklids verschwindet. Hier sind zwei Prozesse beteiligt, der radioaktive Zerfall und unabhängig davon die Wiederausscheidung durch den <a href="/wiki/Stoffwechsel" title="Stoffwechsel">Stoffwechsel</a>.<sup id="cite_ref-Römpp_2-2" class="reference"><a href="#cite_note-Römpp-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Beide verlaufen exponentiell mit meist unterschiedlichen Halbwertszeiten. Die resultierende Funktion kann durch eine einzige Exponentialfunktion und damit ebenfalls durch eine Halbwertszeit beschrieben werden. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{effektive Halbwertszeit}}={\frac {{\text{physikalische Halbwertszeit}}\cdot {\text{biologische Halbwertszeit}}}{{\text{physikalische Halbwertszeit}}+{\text{biologische Halbwertszeit}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>effektive Halbwertszeit</mtext> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>physikalische Halbwertszeit</mtext> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>biologische Halbwertszeit</mtext> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>physikalische Halbwertszeit</mtext> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>biologische Halbwertszeit</mtext> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{effektive Halbwertszeit}}={\frac {{\text{physikalische Halbwertszeit}}\cdot {\text{biologische Halbwertszeit}}}{{\text{physikalische Halbwertszeit}}+{\text{biologische Halbwertszeit}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca9eff8b4d650dbebde0d5af094f074160c44485" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:83.084ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\text{effektive Halbwertszeit}}={\frac {{\text{physikalische Halbwertszeit}}\cdot {\text{biologische Halbwertszeit}}}{{\text{physikalische Halbwertszeit}}+{\text{biologische Halbwertszeit}}}}}"></span></dd></dl> <p>Die effektive Halbwertszeit ist immer kleiner als die kleinere der beiden einzelnen Halbwertszeiten. Sind die biologische und die <b>physikalische Halbwertszeit</b> sehr verschieden, so entspricht die effektive Halbwertszeit etwa der kürzeren. Bei gleich langen Halbwertszeiten ist die effektive Halbwertszeit die Hälfte jeder der ursprünglichen Halbwertszeiten. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bibliometrische_Halbwertszeiten">Bibliometrische Halbwertszeiten</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Bibliometrische Halbwertszeiten" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Bibliometrische Halbwertszeiten"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In der <a href="/wiki/Bibliometrie" title="Bibliometrie">Bibliometrie</a> ist für das Veralten naturwissenschaftlicher <a href="/wiki/Publikation" title="Publikation">Publikationen</a> – gemessen an der abnehmenden Häufigkeit der Zitate in anderen Publikationen – ein mehr oder weniger exponentielles Verhalten mit einer Halbwertszeit von rund fünf Jahren festgestellt worden.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Aus der Benutzungsstatistik der Universitätsbibliothek Ulm wurde die gleiche Halbwertszeit auch für die Häufigkeit der Bestellungen von Kopien der Zeitschriftenartikel gefunden.<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Eine naturwissenschaftliche Veröffentlichung wird also durchschnittlich jedes Jahr um etwa 13 % weniger oft gelesen oder zitiert als im vorangegangenen (abgesehen von Klassikern und den neuesten Werken). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Mathematische_Definition">Mathematische Definition</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&veaction=edit&section=10" title="Abschnitt bearbeiten: Mathematische Definition" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&action=edit&section=10" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Mathematische Definition"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><i>Vorbemerkung:</i><br /> <i>Das <a href="/wiki/Zerfallsgesetz" title="Zerfallsgesetz">Zerfallsgesetz</a> setzt als „Menge“ eine kontinuierliche, als <a href="/wiki/Reelle_Zahl" title="Reelle Zahl">reelle Zahl</a> darstellbare Größe voraus. Es ist aber auch auf ganzzahlige Größen wie z. B. die Anzahl der Atome in der radioaktiven Substanzprobe anwendbar, denn es beschreibt jeweils den messtechnischen Erwartungswert, also Mittelwert über viele (gedachte) Einzelmessungen.</i> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Exponentieller_Zerfall">Exponentieller Zerfall</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&veaction=edit&section=11" title="Abschnitt bearbeiten: Exponentieller Zerfall" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&action=edit&section=11" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Exponentieller Zerfall"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Man nimmt an, dass ein Vorgang die Menge <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a8aa64e349180ee714adfb6620d3bb4610d97d0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.713ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle N(t)}"></span> einer Substanz mit einer festen <a href="/wiki/Zerfallskonstante" class="mw-redirect" title="Zerfallskonstante">Zerfallskonstante</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }"></span> verringert. Dies bedeutet, dass während einer kurzen Zeitspanne <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c28867ecd34e2caed12cf38feadf6a81a7ee542" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.775ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta t}"></span> sich die Menge um <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta N(t)=-\lambda \cdot N(t)\cdot \Delta t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>λ</mi> <mo>⋅</mo> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta N(t)=-\lambda \cdot N(t)\cdot \Delta t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f828e49de411abafaf48ac3dbbde296f712975c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:23.756ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \Delta N(t)=-\lambda \cdot N(t)\cdot \Delta t}"></span> ändert, also der <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda \cdot \Delta t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ</mi> <mo>⋅</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda \cdot \Delta t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2eff673fd6e20badb0f2a19d400994f980db73de" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.81ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda \cdot \Delta t}"></span>-te Teil der aktuellen Substanzmenge <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a8aa64e349180ee714adfb6620d3bb4610d97d0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.713ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle N(t)}"></span> zerfällt. Daraus ergibt sich eine einfache <a href="/wiki/Differentialgleichung" title="Differentialgleichung">Differentialgleichung</a>, die diesen Vorgang beschreibt: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} N(t)}{\mathrm {d} t}}=-\lambda \cdot N(t).}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>λ</mi> <mo>⋅</mo> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} N(t)}{\mathrm {d} t}}=-\lambda \cdot N(t).}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c70c02329bcbfb759759bb47eded536f9fae2a89" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:20.141ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} N(t)}{\mathrm {d} t}}=-\lambda \cdot N(t).}"></span></dd></dl> <p>Diese Gleichung hat als Lösung eine Exponentialfunktion </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N(t)=N_{0}\cdot \exp \left(-\lambda \cdot t\right),}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <mi>exp</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>−</mo> <mi>λ</mi> <mo>⋅</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N(t)=N_{0}\cdot \exp \left(-\lambda \cdot t\right),}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eeec05e53dce14b5df0a89800b014410de886470" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:24.101ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle N(t)=N_{0}\cdot \exp \left(-\lambda \cdot t\right),}"></span></dd></dl> <p>wobei <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N(0)=N_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N(0)=N_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/44630e7abf94fe24b850ebdb85290467f65f63b1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.054ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle N(0)=N_{0}}"></span> die Anfangsmenge der Substanz ist. Die Halbwertszeit ist nun die Zeit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{1/2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{1/2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/734a923f08f57b747853e98b73963ad657d99e8a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:4.056ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle T_{1/2}}"></span>, nach der nur noch die Hälfte der Substanz vorhanden ist, es gilt also <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N(T_{1/2})={\frac {N_{0}}{2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N(T_{1/2})={\frac {N_{0}}{2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db19a79cb05111e646153d21faecf669cb086723" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:14.784ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle N(T_{1/2})={\frac {N_{0}}{2}}}"></span>. Daraus ergibt sich durch Einsetzen </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{1/2}={\frac {\ln(2)}{\lambda }}\approx {\frac {0{,}693}{\lambda }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mi>λ</mi> </mfrac> </mrow> <mo>≈</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>0,693</mn> <mi>λ</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{1/2}={\frac {\ln(2)}{\lambda }}\approx {\frac {0{,}693}{\lambda }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1c57091f13d6dcb6ca6c92a842a6f38aba69c49" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:22.133ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle T_{1/2}={\frac {\ln(2)}{\lambda }}\approx {\frac {0{,}693}{\lambda }}}"></span></dd></dl> <p>und allgemeiner für die Zeit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{1/n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{1/n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb2098fd2217d6f5126bd7c88f3eb147705e9a3f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:4.22ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle T_{1/n}}"></span>, nach der nur noch der <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span>-te Teil der Substanz vorhanden ist, für die also <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N(T_{1/n})={\frac {N_{0}}{n}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>n</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N(T_{1/n})={\frac {N_{0}}{n}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f781d78bb0542e9cad195515bcdf2d92edbe6c4b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:14.948ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle N(T_{1/n})={\frac {N_{0}}{n}}}"></span> gilt, </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{1/n}={\frac {\ln(n)}{\lambda }}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mi>λ</mi> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{1/n}={\frac {\ln(n)}{\lambda }}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d08ca8a9dbc075dd4b1d2690df66ff1cc449d6eb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:13.945ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle T_{1/n}={\frac {\ln(n)}{\lambda }}.}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Allgemeiner_Zerfall">Allgemeiner Zerfall</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&veaction=edit&section=12" title="Abschnitt bearbeiten: Allgemeiner Zerfall" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&action=edit&section=12" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Allgemeiner Zerfall"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Für allgemeinere Zerfälle ist die Definition für die Halbwertszeit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{1/2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{1/2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/734a923f08f57b747853e98b73963ad657d99e8a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:4.056ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle T_{1/2}}"></span> weiterhin </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N(T_{1/2})={\frac {N_{0}}{2}};}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>;</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N(T_{1/2})={\frac {N_{0}}{2}};}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f245bff18e2a0ef009891b137c6afd0030948705" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:15.431ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle N(T_{1/2})={\frac {N_{0}}{2}};}"></span></dd></dl> <p>allerdings folgt dann die Größe <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a8aa64e349180ee714adfb6620d3bb4610d97d0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.713ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle N(t)}"></span> keiner einfachen Exponentialfunktion mehr. </p><p>Ein Beispiel hierfür sind chemische Reaktionen zweiter Ordnung, wie etwa <a href="/wiki/Dimerisierung" title="Dimerisierung">Dimerisierungen</a> der Form </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {N} +\mathrm {N} \longrightarrow \mathrm {P} ,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">N</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">N</mi> </mrow> <mo stretchy="false">⟶</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">P</mi> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {N} +\mathrm {N} \longrightarrow \mathrm {P} ,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a53af30a91976e1f2894475550556581c1b42ae2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.652ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {N} +\mathrm {N} \longrightarrow \mathrm {P} ,}"></span></dd></dl> <p>bei denen sich immer zwei Moleküle N zu einem Molekül P verbinden. Die <a href="/wiki/Ratengleichung" title="Ratengleichung">Ratengleichung</a> hierfür ist eine gewöhnliche Differentialgleichung, die den Zerfall beschreibt:<sup id="cite_ref-AtkinsPaula2010_13-0" class="reference"><a href="#cite_note-AtkinsPaula2010-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} N(t)}{\mathrm {d} t}}=-2\cdot \lambda \cdot N^{2}(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <mi>λ</mi> <mo>⋅</mo> <msup> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} N(t)}{\mathrm {d} t}}=-2\cdot \lambda \cdot N^{2}(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a226eb7caf8a045c3f94c85959e04e9c59cef76" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:23.45ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} N(t)}{\mathrm {d} t}}=-2\cdot \lambda \cdot N^{2}(t)}"></span></dd></dl> <p>Hierbei ist <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }"></span> die Reaktions<a href="/wiki/Geschwindigkeitskonstante" title="Geschwindigkeitskonstante">geschwindigkeitskonstante</a> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda \cdot N^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ</mi> <mo>⋅</mo> <msup> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda \cdot N^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6eaa59fcd56f62eee6c4325ca0f966c42adc5cd3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.212ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \lambda \cdot N^{2}}"></span> die Reaktionsgeschwindigkeit. Die Lösung dieser Gleichung ist dann </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N(t)={\frac {N_{0}}{1+N_{0}\cdot 2\cdot \lambda \cdot t}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <mi>λ</mi> <mo>⋅</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N(t)={\frac {N_{0}}{1+N_{0}\cdot 2\cdot \lambda \cdot t}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1543b98d52558b78eb0822dcf1bb1f8b0dae7dbd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:23.965ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle N(t)={\frac {N_{0}}{1+N_{0}\cdot 2\cdot \lambda \cdot t}}}"></span></dd></dl> <p>und die Halbwertszeit ergibt sich zu </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{1/2}={\frac {1}{2\cdot \lambda \cdot N_{0}}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <mi>λ</mi> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{1/2}={\frac {1}{2\cdot \lambda \cdot N_{0}}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c1ec53fc76f68cd2986c0805881dc7e5317976c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:17.434ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle T_{1/2}={\frac {1}{2\cdot \lambda \cdot N_{0}}}.}"></span></dd></dl> <p>Im Gegensatz zum exponentiellen Fall hängt hier <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{1/2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{1/2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/734a923f08f57b747853e98b73963ad657d99e8a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:4.056ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle T_{1/2}}"></span> nicht nur von der Reaktionsgeschwindigkeitskonstante <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }"></span> ab, sondern explizit auch von der Ausgangsmenge <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b6328fbe0cded37216c90735c89ee188be26a30" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.92ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle N_{0}}"></span>; „Halbwertszeit“ bezeichnet hier also immer die Zeit, nach der die <i>Ausgangsmenge</i> sich halbiert hat. Die Zeit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{1/n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{1/n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb2098fd2217d6f5126bd7c88f3eb147705e9a3f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:4.22ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle T_{1/n}}"></span>, nach der der <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span>-te Teil der Substanz zerfallen ist, ergibt sich zu </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{1/n}={\frac {n-1}{2\cdot \lambda \cdot N_{0}}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <mi>λ</mi> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{1/n}={\frac {n-1}{2\cdot \lambda \cdot N_{0}}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/174d1b5e3a938b54d40ff8d24dde544d8323a64d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" style="vertical-align: -2.338ex; width:17.598ex; height:5.676ex;" aria-hidden="true" alt="{\displaystyle T_{1/n}={\frac {n-1}{2\cdot \lambda \cdot N_{0}}}.}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&veaction=edit&section=13" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&action=edit&section=13" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Halbwertsdicke" class="mw-redirect" title="Halbwertsdicke">Halbwertsdicke</a></li> <li><a href="/wiki/Zehntelwertszeit" title="Zehntelwertszeit">Zehntelwertszeit</a></li> <li><a href="/wiki/Zehntelwertsdicke" class="mw-redirect" title="Zehntelwertsdicke">Zehntelwertsdicke</a></li> <li><a href="/wiki/Zeitkonstante" title="Zeitkonstante">Zeitkonstante</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&veaction=edit&section=14" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&action=edit&section=14" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/16px-Wiktfavicon_en.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/24px-Wiktfavicon_en.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/32px-Wiktfavicon_en.svg.png 2x" data-file-width="16" data-file-height="16" /></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Halbwertszeit" class="extiw" title="wikt:Halbwertszeit">Wiktionary: Halbwertszeit</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.periodensystem-online.de/index.php?id=calc&form=radioactivity">Rechenhilfe zur Aktivität nach wählbarer Abklingzeit</a> mit fast 4500 frei wählbaren Nukliden.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&veaction=edit&section=15" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Halbwertszeit&action=edit&section=15" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.duden.de/rechtschreibung/Halbwertzeit">Duden.</a></i></span> </li> <li id="cite_note-Römpp-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Römpp_2-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Römpp_2-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Römpp_2-2">c</a></sup></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Otto-Albrecht_Neum%C3%BCller" title="Otto-Albrecht Neumüller">Otto-Albrecht Neumüller</a> (Hrsg.): <a href="/wiki/R%C3%B6mpp_Lexikon_Chemie" title="Römpp Lexikon Chemie"><i>Römpps Chemie-Lexikon.</i></a> Band 3: <i>H–L.</i> 8. neubearbeitete und erweiterte Auflage. Franckh’sche Verlagshandlung, Stuttgart 1983, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3440045137" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-440-04513-7</a>, S. 1612–1613.</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">A. Wallner u. a.: <i>Physical Review Letters.</i> Bd. 114 (2015) 041101.</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">E. B. Paul: <i>Nuclear and Particle Physics.</i> North-Holland 1969, S. 47–49.</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">J. Magill, G. Pfennig, R. Dreher, Z. Sóti: <i>Karlsruher Nuklidkarte.</i> 8. Auflage 2012. Nucleonica GmbH 2012, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9279024310" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 92-79-02431-0</a> (Wandkarte) bzw. <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783000383922" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-00-038392-2</a> (Faltkarte).</span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://atom.kaeri.re.kr/nuchart/?zlv=1">KAERI-Nuklidkarte.</a></span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">E. Rutherford: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.chemteam.info/Chem-History/Rutherford-half-life.html"><i>A Radioactive Substance emitted from Thorium Compounds.</i></a> In: <i>Philosophical Magazine.</i> Ser. 5, 49, Seite 1–14 (1900).</span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">Jörn Bleck-Neuhaus: <cite style="font-style:italic">Elementare Teilchen</cite>. Von den Atomen über das Standard-Modell bis zum Higgs-Boson. 2., überarbeitete Auflage. Springer, 2013, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783642325786" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-642-32578-6</a>, <a href="/wiki/Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220937-7433%22&key=cql">0937-7433</a></span>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>157–159</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/978-3-642-32579-3">10.1007/978-3-642-32579-3</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Halbwertszeit&rft.au=J%C3%B6rn+Bleck-Neuhaus&rft.btitle=Elementare+Teilchen&rft.date=2013&rft.doi=10.1007%2F978-3-642-32579-3&rft.edition=2.%2C+%C3%BCberarbeitete&rft.genre=book&rft.isbn=9783642325786&rft.issn=0937-7433&rft.pages=157-159&rft.place=Berlin+Heidelberg&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-Ebel-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Ebel_9-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Siegfried_Ebel" title="Siegfried Ebel">S. Ebel</a>, <a href="/wiki/Hermann_J._Roth" title="Hermann J. Roth">H. J. Roth</a> (Hrsg.): <i>Lexikon der Pharmazie.</i> Georg Thieme Verlag, 1987, S. 307, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3136722019" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-13-672201-9</a>.</span> </li> <li id="cite_note-RT-10"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-RT_10-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-RT_10-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Malcolm Rowland und Thomas N. Tozer: <i>Clinical Pharmacokinetics.</i> Philadelphia 1980, S. 91, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0812106814" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-8121-0681-4</a>.</span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text">P. F. Cole: <i>A new look at reference scattering.</i> In: <i>Journal of Documentation.</i> 18 (1962), S. 58–64.</span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text">W. Umstätter, M. Rehm, Z. Dorogi: <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r246413598">.mw-parser-output .webarchiv-memento{color:var(--color-base,#202122)!important}</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20110927213742/http://www.ib.hu-berlin.de/~wumsta/pub18.html"><i>Die Halbwertszeit in der naturwissenschaftlichen Literatur.</i></a> (<a href="/wiki/Web-Archivierung#Begrifflichkeiten" title="Web-Archivierung"><span class="webarchiv-memento">Memento</span></a> vom 27. September 2011 im <i><a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>). In: <i>Nachr. f. Dok.</i> 33 (1982), S. 50–52, abgerufen am 5. Mai 2015.</span> </li> <li id="cite_note-AtkinsPaula2010-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-AtkinsPaula2010_13-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="book">Peter Atkins, Julio de Paula: <cite style="font-style:italic">Atkins’ Physical Chemistry</cite>. Oxford University Press, 2010, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9780199543373" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-19-954337-3</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>793–795</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=BV6cAQAAQBAJ&pg=PA794&redir_esc=y&hl=de">google.de</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Halbwertszeit&rft.au=Peter+Atkins%2C+Julio+de+Paula&rft.btitle=Atkins%E2%80%99+Physical+Chemistry&rft.date=2010&rft.genre=book&rft.isbn=9780199543373&rft.pages=793-795&rft.pub=Oxford+University+Press" style="display:none"> </span></span></span> </li> </ol> <div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable normdaten-typ-s" style="border-style: solid; border-width: 1px; clear: left; margin-bottom:1em; margin-top:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="normdaten"> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div> Normdaten (Sachbegriff): <a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4258821-2">4258821-2</a></span> <span class="noprint">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://lobid.org/gnd/4258821-2">lobid</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://swb.bsz-bw.de/DB=2.104/SET=1/TTL=1/CMD?retrace=0&trm_old=&ACT=SRCHA&IKT=2999&SRT=RLV&TRM=4258821-2">OGND</a><span class="metadata">, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://prometheus.lmu.de/gnd/4258821-2">AKS</a></span>)</span> <span class="metadata"></span></div> </div></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Halbwertszeit&oldid=246736730">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Halbwertszeit&oldid=246736730</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Radioaktivit%C3%A4t" title="Kategorie:Radioaktivität">Radioaktivität</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Strahlenschutz" title="Kategorie:Strahlenschutz">Strahlenschutz</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Pharmakologie" title="Kategorie:Pharmakologie">Pharmakologie</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Zeitraum" title="Kategorie:Zeitraum">Zeitraum</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Halbwertszeit&returntoquery=section%3D12%26veaction%3Dedit%26redirect%3Dno" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. Es ist jedoch nicht zwingend erforderlich."><span>Benutzerkonto erstellen</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Anmelden&returnto=Halbwertszeit&returntoquery=section%3D12%26veaction%3Dedit%26redirect%3Dno" title="Anmelden ist zwar keine Pflicht, wird aber gerne gesehen. [o]" accesskey="o"><span>Anmelden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Namensräume</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Halbwertszeit" title="Seiteninhalt anzeigen [c]" accesskey="c"><span>Artikel</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Diskussion:Halbwertszeit" rel="discussion" title="Diskussion zum Seiteninhalt [t]" accesskey="t"><span>Diskussion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" 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hreflang="en"><span>Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q47270" title="Link zum verbundenen Objekt im Datenrepositorium [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-Datenobjekt</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Sprachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Halfleeftyd" title="Halfleeftyd – Afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Halfleeftyd" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="Afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Periodo_de_semidesintegraci%C3%B3n" title="Periodo de semidesintegración – Aragonesisch" lang="an" hreflang="an" data-title="Periodo de semidesintegración" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="Aragonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B5%D9%81" title="عمر النصف – Arabisch" lang="ar" hreflang="ar" data-title="عمر النصف" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ary mw-list-item"><a href="https://ary.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B5_%D8%AF_%D9%84%D8%AD%D9%8A%D8%A7%D8%A9" title="نص د لحياة – Marokkanisches Arabisch" lang="ary" hreflang="ary" data-title="نص د لحياة" data-language-autonym="الدارجة" data-language-local-name="Marokkanisches Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>الدارجة</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Periodu_de_semidesintegraci%C3%B3n" title="Periodu de semidesintegración – Asturisch" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Periodu de semidesintegración" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="Asturisch" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Yar%C4%B1mpar%C3%A7alanma_periodu" title="Yarımparçalanma periodu – Aserbaidschanisch" lang="az" hreflang="az" data-title="Yarımparçalanma periodu" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="Aserbaidschanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D1%8B%D1%8F%D0%B4_%D0%BF%D0%B0%D1%9E%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D1%83" title="Перыяд паўраспаду – Belarussisch" lang="be" hreflang="be" data-title="Перыяд паўраспаду" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="Belarussisch" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BE%D0%B4_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BF%D0%B0%D0%B4" title="Период на полуразпад – Bulgarisch" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Период на полуразпад" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="Bulgarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B9%E0%A4%BE%E0%A4%AB-%E0%A4%B2%E0%A4%BE%E0%A4%87%E0%A4%AB" title="हाफ-लाइफ – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="हाफ-लाइफ" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%85%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A7%E0%A6%BE%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A7%81" title="অর্ধায়ু – Bengalisch" lang="bn" hreflang="bn" data-title="অর্ধায়ু" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="Bengalisch" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Vrijeme_poluraspada" title="Vrijeme poluraspada – Bosnisch" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Vrijeme poluraspada" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="Bosnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Per%C3%ADode_de_semidesintegraci%C3%B3" title="Període de semidesintegració – Katalanisch" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Període de semidesintegració" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="Katalanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%86%DB%8C%D9%88%DB%95%D8%AA%DB%95%D9%85%DB%95%D9%86" title="نیوەتەمەن – Zentralkurdisch" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="نیوەتەمەن" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="Zentralkurdisch" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Polo%C4%8Das_p%C5%99em%C4%9Bny" title="Poločas přeměny – Tschechisch" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Poločas přeměny" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="Tschechisch" 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data-title="Halveringstid" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="Dänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A7%CF%81%CF%8C%CE%BD%CE%BF%CF%82_%CE%B7%CE%BC%CE%B9%CE%B6%CF%89%CE%AE%CF%82" title="Χρόνος ημιζωής – Griechisch" lang="el" hreflang="el" data-title="Χρόνος ημιζωής" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="Griechisch" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Half-life" title="Half-life – Englisch" lang="en" hreflang="en" data-title="Half-life" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Duoni%C4%9Da_tempo" title="Duoniĝa tempo – Esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Duoniĝa tempo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="Esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Semivida" title="Semivida – Spanisch" lang="es" hreflang="es" data-title="Semivida" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="Spanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Poolestusaeg" title="Poolestusaeg – Estnisch" lang="et" hreflang="et" data-title="Poolestusaeg" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="Estnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Semidesintegrazio-periodo" title="Semidesintegrazio-periodo – 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title="Demi-vie – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Demi-vie" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Hualeww%C3%A4%C3%A4rstidj" title="Hualewwäärstidj – Nordfriesisch" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Hualewwäärstidj" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="Nordfriesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Leathr%C3%A9" title="Leathré – Irisch" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Leathré" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="Irisch" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E8%A1%B0%E6%9C%9F" title="半衰期 – Gan" lang="gan" hreflang="gan" data-title="半衰期" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="Gan" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Per%C3%ADodo_de_semidesintegraci%C3%B3n" title="Período de semidesintegración – Galicisch" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Período de semidesintegración" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="Galicisch" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%97%D7%A6%D7%99%D7%AA_%D7%97%D7%99%D7%99%D7%9D" title="מחצית חיים – Hebräisch" lang="he" hreflang="he" data-title="מחצית חיים" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="Hebräisch" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li 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data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="Isländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Emivita_(fisica)" title="Emivita (fisica) – Italienisch" lang="it" hreflang="it" data-title="Emivita (fisica)" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="Italienisch" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E6%B8%9B%E6%9C%9F" title="半減期 – Japanisch" lang="ja" hreflang="ja" data-title="半減期" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Japanisch" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%AE%E1%83%94%E1%83%95%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%93_%E1%83%93%E1%83%90%E1%83%A8%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%93%E1%83%98" title="ნახევრად დაშლის პერიოდი – Georgisch" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ნახევრად დაშლის პერიოდი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="Georgisch" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%96%D0%B0%D1%80%D1%82%D1%8B%D0%BB%D0%B0%D0%B9_%D1%8B%D0%B4%D1%8B%D1%80%D0%B0%D1%83_%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B7%D1%96%D0%BC%D1%96" title="Жартылай ыдырау мерзімі – Kasachisch" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Жартылай ыдырау мерзімі" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="Kasachisch" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%85%E0%B2%B0%E0%B3%8D%E0%B2%A7%E0%B2%BE%E0%B2%AF%E0%B3%81%E0%B2%B7%E0%B3%8D%E0%B2%AF" title="ಅರ್ಧಾಯುಷ್ಯ – Kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಅರ್ಧಾಯುಷ್ಯ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="Kannada" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B0%98%EA%B0%90%EA%B8%B0" title="반감기 – Koreanisch" lang="ko" hreflang="ko" data-title="반감기" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Koreanisch" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Halveringstied" title="Halveringstied – Limburgisch" lang="li" hreflang="li" data-title="Halveringstied" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="Limburgisch" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Pus%C4%97jimo_trukm%C4%97" title="Pusėjimo trukmė – Litauisch" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Pusėjimo trukmė" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="Litauisch" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Pussabruk%C5%A1anas_periods" title="Pussabrukšanas periods – Lettisch" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Pussabrukšanas periods" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="Lettisch" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BE%D0%B4_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D0%B0%D0%B4" title="Период на полураспад – Mazedonisch" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Период на полураспад" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="Mazedonisch" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%85%E0%B5%BC%E0%B4%A6%E0%B5%8D%E0%B4%A7%E0%B4%BE%E0%B4%AF%E0%B5%81%E0%B4%B8%E0%B5%8D%E0%B4%B8%E0%B5%8D" title="അർദ്ധായുസ്സ് – Malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="അർദ്ധായുസ്സ്" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="Malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D1%81_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D0%BB" title="Хагас задрал – Mongolisch" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Хагас задрал" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="Mongolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Separuh_hayat" title="Separuh hayat – Malaiisch" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Separuh hayat" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="Malaiisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9E%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%99%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%9D%E1%80%80%E1%80%BA" title="သက်တမ်းဝက် – Birmanisch" lang="my" hreflang="my" data-title="သက်တမ်းဝက်" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="Birmanisch" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Halfweertstiet" title="Halfweertstiet – Niederdeutsch" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Halfweertstiet" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="Niederdeutsch" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Halveringstijd" title="Halveringstijd – Niederländisch" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Halveringstijd" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="Niederländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Halveringstid" title="Halveringstid – Norwegisch (Nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Halveringstid" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="Norwegisch (Nynorsk)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Halveringstid" title="Halveringstid – Norwegisch (Bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Halveringstid" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="Norwegisch (Bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Mi%C3%A8ja_vida" title="Mièja vida – Okzitanisch" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Mièja vida" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="Okzitanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Czas_po%C5%82owicznego_rozpadu" title="Czas połowicznego rozpadu – Polnisch" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Czas połowicznego rozpadu" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="Polnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%AF%DA%BE_%D8%AC%DB%8C%D9%88%D9%86" title="ادھ جیون – Westliches Panjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="ادھ جیون" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Westliches Panjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Meia-vida" title="Meia-vida – Portugiesisch" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Meia-vida" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="Portugiesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Kuskan_ismuykuy_mit%27a" title="Kuskan ismuykuy mit'a – Quechua" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Kuskan ismuykuy mit'a" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="Quechua" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Perioad%C4%83_de_%C3%AEnjum%C4%83t%C4%83%C8%9Bire" title="Perioadă de înjumătățire – Rumänisch" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Perioadă de înjumătățire" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="Rumänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BE%D0%B4_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B0" title="Период полураспада – Russisch" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Период полураспада" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="Russisch" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Vreme_poluraspada" title="Vreme poluraspada – Serbokroatisch" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Vreme poluraspada" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="Serbokroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Half-life_(element)" title="Half-life (element) – einfaches Englisch" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Half-life (element)" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="einfaches Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Pol%C4%8Das_premeny" title="Polčas premeny – Slowakisch" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Polčas premeny" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="Slowakisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Razpolovni_%C4%8Das" title="Razpolovni čas – Slowenisch" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Razpolovni čas" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="Slowenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B0" title="Време полураспада – Serbisch" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Време полураспада" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="Serbisch" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Halveringstid" title="Halveringstid – Schwedisch" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Halveringstid" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="Schwedisch" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Nusumaisha" title="Nusumaisha – Suaheli" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Nusumaisha" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="Suaheli" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%85%E0%AE%B0%E0%AF%88%E0%AE%B5%E0%AE%BE%E0%AE%B4%E0%AF%8D%E0%AE%B5%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D_%E0%AE%95%E0%AE%BE%E0%AE%B2%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="அரைவாழ்வுக் காலம் – Tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="அரைவாழ்வுக் காலம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="Tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%85%E0%B0%B0%E0%B1%8D%E0%B0%A7_%E0%B0%9C%E0%B1%80%E0%B0%B5%E0%B0%BF%E0%B0%A4_%E0%B0%95%E0%B0%BE%E0%B0%B2%E0%B0%82" title="అర్ధ జీవిత కాలం – Telugu" lang="te" hreflang="te" data-title="అర్ధ జీవిత కాలం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="Telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B6%E0%B9%88%E0%B8%87%E0%B8%8A%E0%B8%B5%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%95" title="ครึ่งชีวิต – Thailändisch" lang="th" hreflang="th" data-title="ครึ่งชีวิต" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="Thailändisch" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Yar%C4%B1_%C3%B6m%C3%BCr" title="Yarı ömür – Türkisch" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Yarı ömür" data-language-autonym="Türkçe" 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data-title="Chu kỳ bán rã" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="Vietnamesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E8%A1%B0%E6%9C%9F" title="半衰期 – Wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="半衰期" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="Wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E8%A1%B0%E6%9C%9F" title="半衰期 – Chinesisch" lang="zh" hreflang="zh" data-title="半衰期" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="Chinesisch" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Po%C3%A0n-ki%C3%A1m-k%C3%AE" title="Poàn-kiám-kî – Min Nan" lang="nan" hreflang="nan" 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