CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="ar" dir="rtl"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>آلة تورنغ - ويكيبيديا</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )arwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[".\t,","٫\t٬"],"wgDigitTransformTable":[ "0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9","٠\t١\t٢\t٣\t٤\t٥\t٦\t٧\t٨\t٩"],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","يناير","فبراير","مارس","أبريل","مايو","يونيو","يوليو","أغسطس","سبتمبر","أكتوبر","نوفمبر","ديسمبر"],"wgRequestId":"037fe1fd-433f-4e86-815d-c2365be3cee0","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"آلة_تورنغ","wgTitle":"آلة تورنغ","wgCurRevisionId":68075138,"wgRevisionId":68075138,"wgArticleId":5386,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Pages using the JsonConfig extension","أخطاء الاستشهاد: استشهاد فارغ","صيانة الاستشهاد: BOT: original URL status unknown","صفحات تستخدم خاصية P279","صفحات تستخدم خاصية P571","صفحات تستخدم خاصية P138","صفحات تستخدم خاصية P2579", "صفحات تستخدم خاصية P61","صفحات تستخدم خاصية P1071","صفحات تستخدم وحدة بطاقة/بلا مدخلات","صفحات تستخدم وحدة بطاقة","مقالات تستعمل قوالب معلومات","صفحات تستخدم خاصية P18","صيانة الاستشهاد: استشهادات بمسارات غير مؤرشفة","بوابة رياضيات/مقالات متعلقة","بوابة علم الحاسوب/مقالات متعلقة","مقالات فيها معرفات FAST","مقالات فيها معرفات BNE","مقالات فيها معرفات BNF","مقالات فيها معرفات GND","مقالات فيها معرفات J9U","مقالات فيها معرفات LCCN","مقالات فيها معرفات NDL","مقالات فيها معرفات SUDOC","صفحات تستخدم خاصية P10695","آلة تورنغ","آلان تورنغ","اختراعات إنجليزية","طرق شكلية","علم الحاسوب في 1936" ,"علم الحاسوب في 1937","لغات شكلية","علم الحاسوب النظري","نظرية التشغيل الذاتي","نظرية الحسوبية","نماذج حاسوبية"],"wgPageViewLanguage":"ar","wgPageContentLanguage":"ar","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"آلة_تورنغ","wgRelevantArticleId":5386,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":2}}},"wgStableRevisionId":68075138,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ar","pageLanguageDir":"rtl","pageVariantFallbacks":"ar"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[], "wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q163310","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.73"};RLSTATE={"ext.gadget.Font-Amiri":"ready","ext.gadget.palestineTheme":"ready","ext.gadget.WMP-icons":"ready","ext.gadget.Font-Arial":"ready","ext.gadget.HideExLinkIcon":"ready","ext.gadget.Urgent-fixes":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready", "skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.events-loader","ext.gadget.ArabicAds","ext.gadget.Defaulteditnotices","ext.gadget.searchlang","ext.gadget.NoRefCopy","ext.gadget.exlinks","ext.gadget.content-support-loader","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.TemplateParamWizard","ext.gadget.decodesummary","ext.urlShortener.toolbar", "ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ar&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=ext.gadget.Font-Amiri%2CFont-Arial%2CHideExLinkIcon%2CUrgent-fixes%2CWMP-icons%2CpalestineTheme&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ar&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Maquina.png/1200px-Maquina.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="667"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Maquina.png/800px-Maquina.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="444"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Maquina.png/640px-Maquina.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="356"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="آلة تورنغ - ويكيبيديا"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ar.m.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="عدل" href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="ويكيبيديا (ar)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ar.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ar"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="تلقيمة أتوم ويكيبيديا" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki rtl sitedir-rtl mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-آلة_تورنغ rootpage-آلة_تورنغ skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">انتقل إلى المحتوى</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="الموقع"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="القائمة الرئيسية" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">القائمة الرئيسية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">القائمة الرئيسية</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">أخف</button> </div> <div id="p-encyclopedia" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-encyclopedia" > <div class="vector-menu-heading"> الموسوعة </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D8%A9" title="زر الصفحة الرئيسية [z]" accesskey="z"><span>الصفحة الرئيسة</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AB_%D8%AC%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="مطالعة سريعة لأهم الأحداث الجارية"><span>الأحداث الجارية</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA" title="قائمة أحدث التغييرات في الويكي. [r]" accesskey="r"><span>أحدث التغييرات</span></a></li><li id="n-wrecentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%88%D9%84%D8%A9/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D9%87%D9%85%D8%A9"><span>أحدث التغييرات الأساسية</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> تصفح </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-subjects" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD"><span>المواضيع</span></a></li><li id="n-index" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%81%D9%87%D8%B1%D8%B3_%D8%B3%D8%B1%D9%8A%D8%B9"><span>أبجدي</span></a></li><li id="n-portals" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD"><span>بوابات</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%B9%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="حمل صفحة عشوائية [x]" accesskey="x"><span>مقالة عشوائية</span></a></li><li id="n-Kiwix" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%83%D9%8A%D9%88%D9%8A%D9%83%D8%B3"><span>تصفح من غير إنترنت</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-contributing" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-contributing" > <div class="vector-menu-heading"> مشاركة </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D8%AA%D8%B5%D9%84_%D8%A8%D9%86%D8%A7"><span>تواصل مع ويكيبيديا</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D9%85%D8%AD%D8%AA%D9%88%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="حيث تجد المساعدة"><span>مساعدة</span></a></li><li id="n-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%8A%D8%AF%D8%A7%D9%86"><span>الميدان</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D8%A9" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="ويكيبيديا" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-ar.svg" style="width: 7em; height: 2.4375em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-ar.svg" width="105" height="22" style="width: 6.5625em; height: 1.375em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A8%D8%AD%D8%AB" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="ابحث في ويكيبيديا [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>بحث</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="ابحث في ويكيبيديا" aria-label="ابحث في ويكيبيديا" autocapitalize="sentences" title="ابحث في ويكيبيديا [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="خاص:بحث"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">بحث</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="أدوات شخصية"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="المظهر"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="تغيير مظهر الصفحة، حجم الخط، العرض واللون" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="المظهر" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">المظهر</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ar.wikipedia.org&uselang=ar" class=""><span>تبرع</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8&returnto=%D8%A2%D9%84%D8%A9+%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA" title="نشجعك على عمل حساب وتسجيل دخولك؛ لكنه غير ضروري على اي حال" class=""><span>إنشاء حساب</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AF%D8%AE%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85&returnto=%D8%A2%D9%84%D8%A9+%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA" title="يفضل أن تسجل الدخول، لكنه ليس إلزاميا. [o]" accesskey="o" class=""><span>دخول</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="المزيد من الخيارات" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="أدوات شخصية" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">أدوات شخصية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="قائمة المستخدم" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ar.wikipedia.org&uselang=ar"><span>تبرع</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A5%D9%86%D8%B4%D8%A7%D8%A1_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8&returnto=%D8%A2%D9%84%D8%A9+%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA" title="نشجعك على عمل حساب وتسجيل دخولك؛ لكنه غير ضروري على اي حال"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>إنشاء حساب</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AF%D8%AE%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85&returnto=%D8%A2%D9%84%D8%A9+%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA" title="يفضل أن تسجل الدخول، لكنه ليس إلزاميا. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>دخول</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> صفحات للمحررين الذين سجَّلوا خروجهم <a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D8%A9" aria-label="تعلَّم المزيد بخصوص التحرير"><span>تعلَّم المزيد</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B3%D8%A7%D9%87%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%8A" title="قائمة بتعديلات قام بها عنوان الآي بي [y]" accesskey="y"><span>مساهمات</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4%D9%8A" title="نقاش حول التعديلات من عنوان الأيبي هذا [n]" accesskey="n"><span>نقاش</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003E\u003C/a\u003E\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"ar\" dir=\"rtl\"\u003E\u003Ctable style=\"border: 1px solid #a40007; padding: 10px; width:100%; background-image: linear-gradient(#000000,#000000)\"\u003E\n\u003Ctbody\u003E\u003Ctr\u003E\n\u003Ctd style=\"width:10%\"\u003E\u003Cspan typeof=\"mw:File\"\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_(3).svg\" class=\"mw-file-description\"\u003E\u003Cimg src=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/70px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png\" decoding=\"async\" width=\"70\" height=\"99\" class=\"mw-file-element\" srcset=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/105px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg/140px-Arabic_Wikipedia_Logo_Gaza_%283%29.svg.png 2x\" data-file-width=\"241\" data-file-height=\"342\" /\u003E\u003C/a\u003E\u003C/span\u003E\n\u003C/td\u003E\n\u003Ctd style=\"width:80%; text-align:center ; color:white\"\u003E\u003Cspan style=\"font-size:100%\"\u003E\n\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A3%D9%88%D9%82%D9%81%D9%88%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%B4%D8%B1%D9%88%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85\" title=\"ويكيبيديا:أوقفوا الحرب وانشروا السلام\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eتضامنًا\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E مع حق الشعب \u003Ca href=\"/wiki/%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86\" title=\"فلسطين\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eالفلسطيني\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D8%B1%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9_2023\" class=\"mw-redirect\" title=\"الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eللإبادة الجماعية في غزة\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E .... \u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D8%B0%D8%A7%D8%A8%D8%AD_%D8%AE%D9%84%D8%A7%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D8%B3%D8%B7%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B3%D8%B1%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9_2023\" title=\"تصنيف:مذابح خلال الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eلقتل المدنيين\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E \n\u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D9%85%D8%AC%D8%B2%D8%B1%D8%A9_%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%81%D9%89_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%85%D8%AF%D8%A7%D9%86%D9%8A\" title=\"مجزرة مستشفى المعمداني\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eلاستهداف المستشفيات والمدارس\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E .... \u003Cb\u003Eلا \u003Ca href=\"/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%B7%D9%88%D9%81%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%82%D8%B5%D9%89#الدعاية_الإسرائيلية\" title=\"عملية طوفان الأقصى\"\u003E\u003Cspan style=\"color:red\"\u003Eللتضليل والكيل بمكيالين\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%88%D9%82%D9%81_%D8%A5%D8%B7%D9%84%D8%A7%D9%82_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%A7%D8%B1_%D9%81%D9%8A_%D8%BA%D8%B2%D8%A9_2023\" class=\"mw-redirect\" title=\"وقف إطلاق النار في غزة 2023\"\u003E\u003Cspan style=\"color:white\"\u003Eأوقفوا الحرب\u003C/span\u003E\u003C/a\u003E .... وانشروا السلام العادل والشامل\u003C/b\u003E\n\u003C/p\u003E\n\n\u003C/span\u003E\u003C/td\u003E\u003C/tr\u003E\u003C/tbody\u003E\u003C/table\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="الموقع"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="المحتويات" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">المحتويات</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">أخف</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">المقدمة</div> </a> </li> <li id="toc-تعريف" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#تعريف"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>تعريف</span> </div> </a> <ul id="toc-تعريف-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-طريقة_عمل_الآلة" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#طريقة_عمل_الآلة"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>طريقة عمل الآلة</span> </div> </a> <ul id="toc-طريقة_عمل_الآلة-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-صورة_آلة_تورنغ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#صورة_آلة_تورنغ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>صورة آلة تورنغ</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-صورة_آلة_تورنغ-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي صورة آلة تورنغ</span> </button> <ul id="toc-صورة_آلة_تورنغ-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-مخطط_الصور" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#مخطط_الصور"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>مخطط الصور</span> </div> </a> <ul id="toc-مخطط_الصور-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-لغات_آلة_تورنغ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#لغات_آلة_تورنغ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>لغات آلة تورنغ</span> </div> </a> <ul id="toc-لغات_آلة_تورنغ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-مقاييس_التعقيد" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#مقاييس_التعقيد"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>مقاييس التعقيد</span> </div> </a> <ul id="toc-مقاييس_التعقيد-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-أنواع_الات_تورنغ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#أنواع_الات_تورنغ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>أنواع الات تورنغ</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-أنواع_الات_تورنغ-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي أنواع الات تورنغ</span> </button> <ul id="toc-أنواع_الات_تورنغ-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-آلة_تورنغ_عديدة_الاشرطة" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#آلة_تورنغ_عديدة_الاشرطة"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.1</span> <span>آلة تورنغ عديدة الاشرطة</span> </div> </a> <ul id="toc-آلة_تورنغ_عديدة_الاشرطة-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-آلة_تورنغ_غير_حتمية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#آلة_تورنغ_غير_حتمية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.2</span> <span>آلة تورنغ غير حتمية</span> </div> </a> <ul id="toc-آلة_تورنغ_غير_حتمية-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-تعريف_2" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#تعريف_2"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.2.1</span> <span>تعريف</span> </div> </a> <ul id="toc-تعريف_2-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-صورة_آلة_تورنغ_غير_حتمية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#صورة_آلة_تورنغ_غير_حتمية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.2.2</span> <span>صورة آلة تورنغ غير حتمية</span> </div> </a> <ul id="toc-صورة_آلة_تورنغ_غير_حتمية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-محاكاة_الآلة" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#محاكاة_الآلة"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.2.3</span> <span>محاكاة الآلة</span> </div> </a> <ul id="toc-محاكاة_الآلة-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-آلة_تورنغ_مع_اوركل" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#آلة_تورنغ_مع_اوركل"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.3</span> <span>آلة تورنغ مع اوركل</span> </div> </a> <ul id="toc-آلة_تورنغ_مع_اوركل-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-آلة_تورنغ_احتمالية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#آلة_تورنغ_احتمالية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.4</span> <span>آلة تورنغ احتمالية</span> </div> </a> <ul id="toc-آلة_تورنغ_احتمالية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-آلة_تورنغ_كمومية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#آلة_تورنغ_كمومية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.5</span> <span>آلة تورنغ كمومية</span> </div> </a> <ul id="toc-آلة_تورنغ_كمومية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-الالات_تورنغ_على_انها_سلاسل_وآلة_تورنغ_الكونية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#الالات_تورنغ_على_انها_سلاسل_وآلة_تورنغ_الكونية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>الالات تورنغ على انها سلاسل وآلة تورنغ الكونية</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-الالات_تورنغ_على_انها_سلاسل_وآلة_تورنغ_الكونية-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>ثبِّت القسم الفرعي الالات تورنغ على انها سلاسل وآلة تورنغ الكونية</span> </button> <ul id="toc-الالات_تورنغ_على_انها_سلاسل_وآلة_تورنغ_الكونية-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-آلة_تورنغ_الكونية" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#آلة_تورنغ_الكونية"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.1</span> <span>آلة تورنغ الكونية</span> </div> </a> <ul id="toc-آلة_تورنغ_الكونية-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-انظر_أيضا" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#انظر_أيضا"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>انظر أيضا</span> </div> </a> <ul id="toc-انظر_أيضا-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-مراجع" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#مراجع"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>مراجع</span> </div> </a> <ul id="toc-مراجع-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="المحتويات" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تبديل عرض جدول المحتويات" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">تبديل عرض جدول المحتويات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">آلة تورنغ</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="اذهب إلى المقالة في لغةٍ أخرى. مُتاحة في 66 لغة" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-66" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">66 لغة</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Turingmaschine" title="Turingmaschine – الألمانية السويسرية" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Turingmaschine" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="الألمانية السويسرية" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%88%D1%8B%D0%BD%D0%B0_%D0%A6%D1%8C%D1%8E%D1%80%D1%8B%D0%BD%D0%B3%D0%B0" title="Машына Цьюрынга – البيلاروسية" lang="be" hreflang="be" data-title="Машына Цьюрынга" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="البيلاروسية" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%88%D1%8B%D0%BD%D0%B0_%D0%A2%E2%80%99%D1%8E%D1%80%D1%8B%D0%BD%D0%B3%D0%B0" title="Машына Т’юрынга – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Машына Т’юрынга" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%BD%D0%B0_%D0%A2%D1%8E%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B3" title="Машина на Тюринг – البلغارية" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Машина на Тюринг" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="البلغارية" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Turingova_ma%C5%A1ina" title="Turingova mašina – البوسنية" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Turingova mašina" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="البوسنية" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/M%C3%A0quina_de_Turing" title="Màquina de Turing – الكتالانية" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Màquina de Turing" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="الكتالانية" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%85%DB%95%DA%A9%DB%8C%D9%86%DB%95%DB%8C_%D8%AA%DB%8C%D9%88%D8%B1%DB%8C%D9%86%DA%AF" title="مەکینەی تیورینگ – السورانية الكردية" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="مەکینەی تیورینگ" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="السورانية الكردية" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Turing%C5%AFv_stroj" title="Turingův stroj – التشيكية" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Turingův stroj" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="التشيكية" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Turingmaskine" title="Turingmaskine – الدانمركية" lang="da" hreflang="da" data-title="Turingmaskine" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="الدانمركية" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Turingmaschine" title="Turingmaschine – الألمانية" lang="de" hreflang="de" data-title="Turingmaschine" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="الألمانية" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9C%CE%B7%CF%87%CE%B1%CE%BD%CE%AE_%CE%A4%CE%BF%CF%8D%CF%81%CE%B9%CE%BD%CE%B3%CE%BA" title="Μηχανή Τούρινγκ – اليونانية" lang="el" hreflang="el" data-title="Μηχανή Τούρινγκ" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="اليونانية" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Turing_machine" title="Turing machine – الإنجليزية" lang="en" hreflang="en" data-title="Turing machine" data-language-autonym="English" data-language-local-name="الإنجليزية" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Ma%C5%9Dino_de_Turing" title="Maŝino de Turing – الإسبرانتو" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Maŝino de Turing" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="الإسبرانتو" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_Turing" title="Máquina de Turing – الإسبانية" lang="es" hreflang="es" data-title="Máquina de Turing" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="الإسبانية" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Turingi_masin" title="Turingi masin – الإستونية" lang="et" hreflang="et" data-title="Turingi masin" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="الإستونية" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Turingen_makina" title="Turingen makina – الباسكية" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Turingen makina" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="الباسكية" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%B4%DB%8C%D9%86_%D8%AA%D9%88%D8%B1%DB%8C%D9%86%DA%AF" title="ماشین تورینگ – الفارسية" lang="fa" hreflang="fa" data-title="ماشین تورینگ" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="الفارسية" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Turingin_kone" title="Turingin kone – الفنلندية" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Turingin kone" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="الفنلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Machine_de_Turing" title="Machine de Turing – الفرنسية" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Machine de Turing" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="الفرنسية" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fur mw-list-item"><a href="https://fur.wikipedia.org/wiki/Machine_di_Turing" title="Machine di Turing – الفريلايان" lang="fur" hreflang="fur" data-title="Machine di Turing" data-language-autonym="Furlan" data-language-local-name="الفريلايان" class="interlanguage-link-target"><span>Furlan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Meais%C3%ADn_Turing" title="Meaisín Turing – الأيرلندية" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Meaisín Turing" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="الأيرلندية" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_Turing" title="Máquina de Turing – الجاليكية" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Máquina de Turing" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="الجاليكية" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%AA_%D7%98%D7%99%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%A0%D7%92" title="מכונת טיורינג – العبرية" lang="he" hreflang="he" data-title="מכונת טיורינג" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="العبرية" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Turingov_stroj" title="Turingov stroj – الكرواتية" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Turingov stroj" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="الكرواتية" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Turing-g%C3%A9p" title="Turing-gép – الهنغارية" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Turing-gép" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="الهنغارية" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D6%80%D5%AB%D5%B6%D5%A3%D5%AB_%D5%B4%D5%A5%D6%84%D5%A5%D5%B6%D5%A1" title="Թյուրինգի մեքենա – الأرمنية" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Թյուրինգի մեքենա" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="الأرمنية" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Machina_de_Turing" title="Machina de Turing – اللّغة الوسيطة" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Machina de Turing" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="اللّغة الوسيطة" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Mesin_Turing" title="Mesin Turing – الإندونيسية" lang="id" hreflang="id" data-title="Mesin Turing" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="الإندونيسية" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Mashino_di_Turing" title="Mashino di Turing – الإيدو" lang="io" hreflang="io" data-title="Mashino di Turing" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="الإيدو" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Macchina_di_Turing" title="Macchina di Turing – الإيطالية" lang="it" hreflang="it" data-title="Macchina di Turing" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="الإيطالية" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%9E%E3%82%B7%E3%83%B3" title="チューリングマシン – اليابانية" lang="ja" hreflang="ja" data-title="チューリングマシン" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="اليابانية" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A2%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%92%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90" title="ტურინგის მანქანა – الجورجية" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ტურინგის მანქანა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="الجورجية" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ki mw-list-item"><a href="https://ki.wikipedia.org/wiki/Macini_ya_Turing" title="Macini ya Turing – الكيكيو" lang="ki" hreflang="ki" data-title="Macini ya Turing" data-language-autonym="Gĩkũyũ" data-language-local-name="الكيكيو" class="interlanguage-link-target"><span>Gĩkũyũ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%8A%9C%EB%A7%81_%EA%B8%B0%EA%B3%84" title="튜링 기계 – الكورية" lang="ko" hreflang="ko" data-title="튜링 기계" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="الكورية" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Machina_Turing" title="Machina Turing – اللاتينية" lang="la" hreflang="la" data-title="Machina Turing" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="اللاتينية" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Turingmaschinn" title="Turingmaschinn – اللكسمبورغية" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Turingmaschinn" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="اللكسمبورغية" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Macchina_del_Turing" title="Macchina del Turing – اللومبردية" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Macchina del Turing" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="اللومبردية" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Tiuringo_ma%C5%A1ina" title="Tiuringo mašina – الليتوانية" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Tiuringo mašina" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="الليتوانية" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Tj%C5%ABringa_ma%C5%A1%C4%ABna" title="Tjūringa mašīna – اللاتفية" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Tjūringa mašīna" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="اللاتفية" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%98%D1%83%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Тјурингова машина – المقدونية" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Тјурингова машина" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="المقدونية" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%9F%E0%B5%82%E0%B4%B1%E0%B4%BF%E0%B4%99%E0%B5%8D_%E0%B4%AE%E0%B5%86%E0%B4%B7%E0%B5%80%E0%B5%BB" title="ടൂറിങ് മെഷീൻ – المالايالامية" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ടൂറിങ് മെഷീൻ" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="المالايالامية" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_Turing" title="Máquina de Turing – الميرانديز" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Máquina de Turing" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="الميرانديز" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Turingmachine" title="Turingmachine – الهولندية" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Turingmachine" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="الهولندية" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Turingmaskin" title="Turingmaskin – النرويجية نينورسك" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Turingmaskin" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="النرويجية نينورسك" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Turingmaskin" title="Turingmaskin – النرويجية بوكمال" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Turingmaskin" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="النرويجية بوكمال" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Maquina_de_Turing" title="Maquina de Turing – الأوكسيتانية" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Maquina de Turing" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="الأوكسيتانية" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Maszyna_Turinga" title="Maszyna Turinga – البولندية" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Maszyna Turinga" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="البولندية" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_Turing" title="Máquina de Turing – البرتغالية" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Máquina de Turing" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="البرتغالية" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Ma%C8%99in%C4%83_Turing" title="Mașină Turing – الرومانية" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Mașină Turing" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="الرومانية" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%A2%D1%8C%D1%8E%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B0" title="Машина Тьюринга – الروسية" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Машина Тьюринга" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="الروسية" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Turingov_stroj" title="Turingov stroj – صربية-كرواتية" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Turingov stroj" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="صربية-كرواتية" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Turing_machine" title="Turing machine – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Turing machine" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Turingov_stroj" title="Turingov stroj – السلوفاكية" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Turingov stroj" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="السلوفاكية" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Turingov_stroj" title="Turingov stroj – السلوفانية" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Turingov stroj" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="السلوفانية" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Makina_Turing" title="Makina Turing – الألبانية" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Makina Turing" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="الألبانية" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%98%D1%83%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Тјурингова машина – الصربية" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Тјурингова машина" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="الصربية" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Turingmaskin" title="Turingmaskin – السويدية" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Turingmaskin" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="السويدية" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%97%E0%B8%B1%E0%B8%A7%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%87" title="เครื่องทัวริง – التايلاندية" lang="th" hreflang="th" data-title="เครื่องทัวริง" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="التايلاندية" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Makinang_Turing" title="Makinang Turing – التاغالوغية" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Makinang Turing" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="التاغالوغية" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Turing_makinesi" title="Turing makinesi – التركية" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Turing makinesi" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="التركية" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%A2%D1%8E%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%B3%D0%B0" title="Машина Тюрінга – الأوكرانية" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Машина Тюрінга" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="الأوكرانية" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1y_Turing" title="Máy Turing – الفيتنامية" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Máy Turing" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="الفيتنامية" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BE%E7%81%B5%E6%9C%BA" title="图灵机 – الوو الصينية" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="图灵机" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="الوو الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BE%E7%81%B5%E6%9C%BA" title="图灵机 – الصينية" lang="zh" hreflang="zh" data-title="图灵机" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Turing_ki-h%C3%A2i" title="Turing ki-hâi – مين-نان الصينية" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Turing ki-hâi" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="مين-نان الصينية" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%96%E9%9D%88%E6%A9%9F" title="圖靈機 – الكَنْتُونية" lang="yue" hreflang="yue" data-title="圖靈機" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="الكَنْتُونية" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q163310#sitelinks-wikipedia" title="تعديل وصلات اللغات" class="wbc-editpage">عدل الوصلات</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="نطاقات"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA" title="اعرض صفحة المحتوى [c]" accesskey="c"><span>مقالة</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4:%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA" rel="discussion" title="نقاش صفحة المحتوى [t]" accesskey="t"><span>نقاش</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="غيّر لهجة اللغة" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">العربية</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="معاينة"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA"><span>اقرأ</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit" title="عدل الكود المصدري لهذه الصفحة [e]" accesskey="e"><span>عدّل</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=history" title="النسخ السابقة لهذه الصفحة [h]" accesskey="h"><span>تاريخ</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="أدوات الصفحة"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="أدوات" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">أدوات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">أدوات</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">أخف</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="المزيد من الخيارات" > <div class="vector-menu-heading"> إجراءات </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA"><span>اقرأ</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit" title="عدل الكود المصدري لهذه الصفحة [e]" accesskey="e"><span>عدّل</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=history"><span>تاريخ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> عام </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%A7%D8%B0%D8%A7_%D9%8A%D8%B5%D9%84_%D9%87%D9%86%D8%A7/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA" title="قائمة بكل صفحات الويكي التي تصل هنا [j]" accesskey="j"><span>ماذا يصل هنا</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A3%D8%AD%D8%AF%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B5%D9%88%D9%84%D8%A9/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA" rel="nofollow" title="أحدث التغييرات في الصفحات الموصولة من هذه الصفحة [k]" accesskey="k"><span>تغييرات ذات علاقة</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/ويكيبيديا:رفع" title="ارفع ملفات [u]" accesskey="u"><span>رفع ملف</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9" title="قائمة بكل الصفحات الخاصة [q]" accesskey="q"><span>الصفحات الخاصة</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&oldid=68075138" title="وصلة دائمة لهذه النسخة من الصفحة"><span>وصلة دائمة</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=info" title="المزيد من المعلومات عن هذه الصفحة"><span>معلومات الصفحة</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF&page=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&id=68075138&wpFormIdentifier=titleform" title="معلومات عن كيفية الاستشهاد بالصفحة"><span>استشهد بهذه الصفحة</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D8%AA%D9%82%D8%B5%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1&url=https%3A%2F%2Far.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D8%25A2%25D9%2584%25D8%25A9_%25D8%25AA%25D9%2588%25D8%25B1%25D9%2586%25D8%25BA"><span>احصل على مسار مختصر</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:QrCode&url=https%3A%2F%2Far.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D8%25A2%25D9%2584%25D8%25A9_%25D8%25AA%25D9%2588%25D8%25B1%25D9%2586%25D8%25BA"><span>تنزيل رمز الاستجابة السريعة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> طباعة/تصدير </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%83%D8%AA%D8%A7%D8%A8&bookcmd=book_creator&referer=%D8%A2%D9%84%D8%A9+%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA"><span>إنشاء كتاب</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:DownloadAsPdf&page=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=show-download-screen"><span>تحميل PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&printable=yes" title="نسخة للطباعة لهذه الصفحة [p]" accesskey="p"><span>نسخة للطباعة</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> في مشاريع أخرى </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Turing_Machine" hreflang="en"><span>ويكيميديا كومنز</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q163310" title="وصلة إلى المادة المرتبطة في مستودع البيانات المركزي [g]" accesskey="g"><span>عنصر ويكي بيانات</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="أدوات الصفحة"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="المظهر"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">المظهر</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">انقل للشريط الجانبي</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">أخف</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-rtl mw-parser-output" lang="ar" dir="rtl"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64185648">.mw-parser-output .hatnote{font-style:italic}.mw-parser-output div.hatnote{padding-left:1.6em;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .hatnote i{font-style:normal}.mw-parser-output .hatnote+link+.hatnote{margin-top:-0.5em}</style><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD" title="ويكيبيديا:توضيح"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Disambig_gray_RTL.svg/20px-Disambig_gray_RTL.svg.png" decoding="async" width="20" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Disambig_gray_RTL.svg/30px-Disambig_gray_RTL.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Disambig_gray_RTL.svg/40px-Disambig_gray_RTL.svg.png 2x" data-file-width="220" data-file-height="168" /></a></span>  لمعانٍ أخرى، طالع <a href="/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_(%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD)" class="mw-disambig" title="آلة (توضيح)">آلة (توضيح)</a>.</div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r66538033">.mw-parser-output div.infobox_v3{padding:4px;width:25em!important;background:#f9f9f9;border:1px solid #aaa;clear:left;float:left;font-size:0.9em;line-height:1.4;margin:0 0 0.5em 1em;max-width:325px;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .infobox_v3 .secTable{border-radius:unset;color:inherit;margin:unset!important;border:unset}.mw-parser-output .infobox_v3 .entete{display:table;height:45px;width:100%;font-weight:bold;text-align:center;font-size:1.4em;line-height:1.1;margin-bottom:10px;background-color:#dfedff}.mw-parser-output .infobox_v3 .entete>div{display:table-cell;vertical-align:middle;padding:3px}.mw-parser-output .infobox_v3:not(.large) .entete.icon>div{padding:3px 48px}.mw-parser-output .infobox_v3 .images{text-align:center;display:flex;justify-content:space-around;align-items:center}.mw-parser-output .infobox_v3 .images a{max-width:100%;flex:0 0 auto}.mw-parser-output .infobox_v3 .deux-images a{max-width:48%}.mw-parser-output .infobox_v3 .images img{max-width:100%;height:auto}.mw-parser-output .infobox_v3 .legend{font-size:0.9em;text-align:center;margin:5px 0 8px 0}.mw-parser-output .infobox_v3 table,.mw-parser-output .secTable{width:100%;margin:2px 0;table-layout:fixed;border-collapse:separate}.mw-parser-output .infobox_v3 th[scope="col"]{text-align:center;word-wrap:normal}.mw-parser-output .infobox_v3 th[scope=row]{text-align:right;padding-right:10px;width:8em;max-width:140px;word-wrap:normal;background-color:#F3F3F3}.mw-parser-output .infobox_v3 th[scope=row],.mw-parser-output .infobox_v3 td{padding-top:4px;vertical-align:super}.mw-parser-output .infobox_v3 th[scope=row].middle{vertical-align:middle}.mw-parser-output .infobox_v3.bordered th[scope=row],.mw-parser-output .infobox_v3.bordered td{padding-bottom:4px;border-top:1px solid #dfedff}.mw-parser-output .infobox_v3.bordered caption.bordered{margin:0 0 -1px 0}.mw-parser-output .infobox_v3 tr.left td{text-align:right}.mw-parser-output .infobox_v3 tr.vborder td{border-left:1px dotted #aaa}.mw-parser-output .infobox_v3 tr.vborder td:first-child{border-left:none}.mw-parser-output .infobox_v3 td.data{text-align:center}.mw-parser-output .infobox_v3 tr:first-child ul:first-child{margin-top:0}.mw-parser-output .infobox_v3 .url{direction:ltr;text-align:left;font-size:0.9em}.mw-parser-output .infobox_v3 p.bloc,.mw-parser-output .infobox_v3 caption{font-weight:bold;text-align:center;line-height:1.1;margin:0 0 2px 0;padding:4px;background:#dfedff}.mw-parser-output .infobox_v3 p.bloc{margin:5px 0}.mw-parser-output .infobox_v3 caption.bordered,.mw-parser-output .infobox_v3 p.bordered{border-top:1px solid #dfedff;border-bottom:1px solid #dfedff;background:transparent}.mw-parser-output .infobox_v3 .bordered.navbar,.mw-parser-output .infobox_v3 .bordered.nav{padding-top:4px;border-bottom:0}.mw-parser-output .infobox_v3 caption.hidden{margin:0!important;padding:0!important}.mw-parser-output .infobox_v3 .hr{font-size:1px;line-height:1px;margin:5px 0;background-color:#dfedff;clear:both}.mw-parser-output .infobox_v3 .hr.collapse{margin:5px 0 -8px 0}.mw-parser-output .infobox_v3 .navbar{text-align:right;font-size:0.8em!important;line-height:1.1;margin:8px 0 0}.mw-parser-output .infobox_v3 .navbar .plainlinks{float:right}.mw-parser-output .infobox_v3 .overflow{overflow:hidden;width:100%}.mw-parser-output .infobox_v3 .prev a,.mw-parser-output .infobox_v3 .prev_bloc{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/ArrowRightNavbox.svg/12px-ArrowRightNavbox.svg.png")no-repeat right center;float:right;max-width:70%;padding:3px 18px 3px 3px;text-align:right;background-color:#F3F3F3;margin:3px}.mw-parser-output .infobox_v3 .next a,.mw-parser-output .infobox_v3 .next_bloc{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/ArrowLeftNavbox.svg/12px-ArrowLeftNavbox.svg.png")no-repeat left center;float:left;max-width:70%;padding:3px 3px 3px 18px;text-align:left;background-color:#F3F3F3;direction:ltr;margin:3px}.mw-parser-output .infobox_v3 table.maillot-equipe td{padding:0}.mw-parser-output .infobox_v3 table.maillot-equipe{table-layout:auto}.mw-parser-output .infobox_v3 a.NavToggle{position:unset}.mw-parser-output .mwe-math-mathml-a11y{width:auto!important;height:auto!important}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r63051380">.mw-parser-output .entete.aerostat{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/Picto_infobox_aerostat.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.aikido{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Aikido_pictogram.svg/40px-Aikido_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.alpinisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/df/Picto_infobox_alpinisme.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.arbitre{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Referee_football_pictogram.svg/35px-Referee_football_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.arc{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8e/Archery_pictogram.svg/35px-Archery_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.archives2{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Picto_infobox_archives.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.arduino,.mw-parser-output .entete.electro{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/Arduino_ftdi_chip-1.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.artiste{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f3/Picto_infobox_artiste.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.artsmartiauxjap{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/81/Picto_infobox_samourai.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.association{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Collaboration_logo_infobox.svg/50px-Collaboration_logo_infobox.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.athletisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8f/Athletics_pictogram.svg/40px-Athletics_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.audio{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Gnome-speakernotes.png/35px-Gnome-speakernotes.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.auteur{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1e/Picto_infobox_auteur.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.autogire{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e6/Picto_Autogyro.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.automobile{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/Picto_infobox_automobil.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.avion{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f1/Airplane_silhouette_white.svg/40px-Airplane_silhouette_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.aviron{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Rowing_pictogram.svg/35px-Rowing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.badminton{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Badminton_pictogram.svg/35px-Badminton_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.baseball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Baseball_pictogram.svg/35px-Baseball_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.basket-ball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Picto_Infobox_Basketball.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.bd{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2c/Picto_infobox_comicballoon.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.biathlon{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Biathlon_pictogram.svg/40px-Biathlon_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.biere{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/04/Picto_infobox_beer.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.book,.mw-parser-output .entete.universite{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/42/Picto_infobox_book.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.boxe{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Boxing_pictogram.svg/35px-Boxing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.calendrier{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4a/Almanacco.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.camera{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/80/Camera-photo.svg/120px-Camera-photo.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.canada{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6a/Picto_infobox_Canada.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.cardinal{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/03/Picto_infobox_cardinal.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.catch{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Picto_infobox_catch.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.chateau{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5c/Picto_infobox_chateau.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.chimie{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/Picto_infobox_chemistry_HUN.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.cinema{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/Picto_infobox_cinema.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.commonwealth{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/db/Picto_infobox_Commonwealth.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.communication{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a2/Picto_infobox_antenna.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.cyclisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/Cycling_%28road%29_pictogram.svg/45px-Cycling_%28road%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.deportation{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e0/Picto_Infobox_deportation.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.diplomatie{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e0/Picto_infobox_ambassade.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.disney{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d3/Picto_infobox_Disney.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.droit{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Balance%2C_by_David.svg/40px-Balance%2C_by_David.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.drone-civil{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/Picto_infobox_civil_drone.png")no-repeat top right;background-size:45px 45px}.mw-parser-output .entete.egypte-antique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cc/Picto_infobox_ancient_Egypt.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.entreprise{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/19/Factory_black.png/40px-Factory_black.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.entreprise-blanc{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Factory_white.png/40px-Factory_white.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.equitation{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Equestrian_pictogram.svg/35px-Equestrian_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.escalade{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e1/Picto_infobox_escalade.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.escalade{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Picto_infobox_alpinisme-escalade.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.escrime{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/Fencing_pictogram.svg/35px-Fencing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.espagne{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/11/Picto_Infobox_Coat_of_Arms_of_Spain.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.eveque{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b3/Picto_infobox_bishop.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.factory{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/ff/Picto_infobox_enterprise.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.floorball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Floorball_pictogram.svg/35px-Floorball_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.fondeur{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Cross_country_skiing_pictogram.svg/40px-Cross_country_skiing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.football{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f8/Infobox_Football_pictogram.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.footballblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/86/Picto_infobox_fotbal_2.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.footUS{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4e/Picto_Foot_US.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.futsal{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Futsal_pictogram.svg/35px-Futsal_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.golf{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Golf_pictogram.svg/35px-Golf_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.grappe{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/73/Icone_oenobox.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.gymnastique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Gymnastics_%28artistic%29_pictogram.svg/35px-Gymnastics_%28artistic%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.handball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Handball_pictogram_white.svg/35px-Handball_pictogram_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.handballblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Handball_pictogram.svg/35px-Handball_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.helicoptere{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fa/Picto_infobox_helicopter.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.hockey{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ee/Picto_Infobox_Ice_hockey.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.hockey-sur-gazon{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6b/Field_hockey_pictogram.svg/35px-Field_hockey_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.hospitaliers{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1e/Picto_infobox_Hospitaliers.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.humain{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/Picto_infobox_manwoman.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.informatique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ae/Picto-infoboxinfo.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.internet{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Web-browser-openclipart.svg/45px-Web-browser-openclipart.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.israel-judaisme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a5/Picto_infobox_israel-judaisme.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.jeu{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/90/Picto_infobox_Game.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.jeu-role{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d8/Picto_infobox_Jeu_de_rôle.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.jeuvideo,.mw-parser-output .entete.jeuvideov3{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Kontrollikon_1.0d_-_Grey.svg/35px-Kontrollikon_1.0d_-_Grey.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.judo{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Judo_pictogram.svg/40px-Judo_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.karate{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Karate_pictogram.svg/40px-Karate_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.kayak{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Canoeing_%28flatwater%29_pictogram.svg/35px-Canoeing_%28flatwater%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.kickboxing{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f1/Kickboxing_pictogram.svg/40px-Kickboxing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.lutte{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Wrestling_pictogram.svg/40px-Wrestling_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.macintosh{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/20/Picto_infobox_Macintosh.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.malte{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e4/Picto_infobox_Malte.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.map{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7a/Picto_infobox_map.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.medecine{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Picto_infobox_med.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.mets{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Picto_infobox_mets.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.militaire{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/03/Picto_infobox_military.png")no-repeat top right;background-size:45px 45px}.mw-parser-output .entete.money,.mw-parser-output .entete.money_coin{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Money_Coin_Icon.svg/40px-Money_Coin_Icon.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.montreal-metro,.mw-parser-output .entete.metro{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ba/Picto_infobox_Mtl_metro.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.montreal-train{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/Picto_infobox_Mtl_train.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.moteur-avion{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9c/Picto_Infobox_moteur_d%27avion.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.mosque{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Picto_infobox_Mosque.svg/35px-Picto_infobox_Mosque.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.musee,.mw-parser-output .entete.museum,.mw-parser-output .entete.papyrus{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1b/Picto_infobox_papyrus.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.musique,.mw-parser-output .entete.music{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/60/Picto_infobox_music.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.natation{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Swimming_pictogram_white.png/35px-Swimming_pictogram_white.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.nations-unies{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3a/Picto_infobox_UN.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.omnisports{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Sport3_icone.svg/35px-Sport3_icone.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.palace{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/Pictogram_infobox_palace.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.paralympique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/Picto_infobox_Paralympics.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.persofiction{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/37/Picto_infobox_masks.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.petrole{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ba/Picto_Infobox_Oil.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.planeur{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/54/Picto_infobox_planeur.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.plateforme{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5d/Picto_Infobox_Oil_Platform.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.poker{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Crystal_Clear_app_Cardgame-3.svg/50px-Crystal_Clear_app_Cardgame-3.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.presse{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/39/Picto_infobox_journal-ar.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.pretendant{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5f/Picto_infobox_pr%C3%A9tendant_%C3%A0_un_tr%C3%B4ne.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.projet,.mw-parser-output .entete.project{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cb/Picto_infobox_tools.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.psychologie{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/77/Picto_infobox_psycho.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.quebec{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/21/Picto_infobox_Quebec.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.recherche{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Picto_infobox_detective.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rinkhockey{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Roller_hockey_pictogram.svg/35px-Roller_hockey_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rome-antique{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3c/Picto_infobox_Roman_military_banner.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.route{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e7/Infobox_road_pictogram.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rugby{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/06/Picto_Infobox_Rugby.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.rugbyblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Rugby_union_pictogram.svg/35px-Rugby_union_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.satellite{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8d/Picto_infobox_satellite.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.sautski{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Ski_jumping_pictogram.svg/40px-Ski_jumping_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.science-fiction{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ed/Picto_infobox_fliyingsaucer.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.serie-video{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e0/Logo_television_blanc.png")no-repeat top right;background-size:45px 45px}.mw-parser-output .entete.ski-alpin{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Alpine_skiing_pictogram.svg/40px-Alpine_skiing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.snooker{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/Cue_sports_pictogram.svg/40px-Cue_sports_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.software{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fe/Picto_infobox_software.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.sport{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8e/Picto_infobox_Olympic.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.sport-automobile{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Picto_infobox_sport_auto.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.squash{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Squash_pictogram.svg/35px-Squash_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.stadium{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Stadium.svg/40px-Stadium.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.starwars{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f7/Star_Wars_Infobox_Pictogram.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.surf{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Surfing_pictogram.svg/35px-Surfing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.taekwondo{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Taekwondo_pictogram.svg/40px-Taekwondo_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.television{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a6/Picto_infobox_TV-T%26PC.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.templiers{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/Picto_infobox_Templiers.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.tennis{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Tennis_pictogram_white.svg/35px-Tennis_pictogram_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.tennis-de-table{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Table_tennis_pictogram_white.svg/40px-Table_tennis_pictogram_white.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.tennis-de-tableblack{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/Table_tennis_pictogram.svg/35px-Table_tennis_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.timbre{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b3/Picto_infobox_Stamps.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.train{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3f/Infobox_train.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.triathlon{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b1/Triathlon_pictogram.svg/40px-Triathlon_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.ultimate{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Ultimate_pictogram.svg/70px-Ultimate_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.union-europeenne{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c0/Picto_Infobox_Europe.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.video{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Tango-video-x-generic.png/35px-Tango-video-x-generic.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.voile{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/Sailing_pictogram.svg/40px-Sailing_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.volleyball{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Volleyball_%28indoor%29_pictogram.svg/35px-Volleyball_%28indoor%29_pictogram.svg.png")no-repeat top right}.mw-parser-output .entete.water-polo{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Water_polo_pictogram.svg/40px-Water_polo_pictogram.svg.png")no-repeat top right}</style><div class="infobox_v3 infobox"><div class="entete" style="background-color:#CEDEFF;color:#000000"><div>آلة تورنغ</div></div><div style="border:unset;padding:unset"><div class="images" style="padding:2px 0"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File/Frameless"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Maquina.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Maquina.png/260px-Maquina.png" decoding="async" width="260" height="144" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Maquina.png/390px-Maquina.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Maquina.png/520px-Maquina.png 2x" data-file-width="1800" data-file-height="1000" /></a></span></div></div><table><caption style="display:table-caption;background-color:#E1E1E1;text-align:center;color:#000000">معلومات عامة</caption><tbody><tr class=""><th scope="row">صنف فرعي من</th><td class=""><div> <a href="/wiki/%D9%86%D9%85%D9%88%D8%B0%D8%AC_%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9" title="نموذج حوسبة">نموذج حوسبة</a> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q163310?uselang=ar#P279" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">البداية</th><td class=""><div> 1936 <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q163310?uselang=ar#P571" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">سُمِّي باسم</th><td class=""><div> <a href="/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A7%D9%86_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA" title="آلان تورنغ">آلان تورنغ</a> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q163310?uselang=ar#P138" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">يدرسه</th><td class=""><div> <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A" title="علم الحاسوب النظري">معلوماتية نظرية</a><br /><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9" title="نظرية الحوسبة">نظرية الحوسبة</a> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q163310?uselang=ar#P2579" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">المكتشف أو المخترع</th><td class=""><div> <a href="/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A7%D9%86_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA" title="آلان تورنغ">آلان تورنغ</a> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q163310?uselang=ar#P61" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">مكان الصنع</th><td class=""><div> <a href="/wiki/%D9%83%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%84%D9%83_%D8%A8%D9%84%D9%86%D8%AF%D9%86" title="كلية الملك بلندن">كلية الملك بلندن</a> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q163310?uselang=ar#P1071" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr><tr class=""><th scope="row">قُدم في</th><td class=""><div> <a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q20895949" class="extiw" title="d:Special:EntityPage/Q20895949">On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem</a> <sup>(en)</sup> <span class="mw-valign-baseline skin-invert" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q20895949?uselang=ar" title="ترجم"><img alt="ترجم" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/70/Noun_Project_label_icon_1116097_cc_mirror.svg/10px-Noun_Project_label_icon_1116097_cc_mirror.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/70/Noun_Project_label_icon_1116097_cc_mirror.svg/15px-Noun_Project_label_icon_1116097_cc_mirror.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/70/Noun_Project_label_icon_1116097_cc_mirror.svg/20px-Noun_Project_label_icon_1116097_cc_mirror.svg.png 2x" data-file-width="158" data-file-height="161" /></a></span> <span class="penicon"><span class="mw-valign-baseline" typeof="mw:File"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q163310?uselang=ar#P10695" title="عدل القيمة على Wikidata"><img alt="عدل القيمة على Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/15px-Arbcom_ru_editing.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/20px-Arbcom_ru_editing.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></span></div></td></tr></tbody></table><p class="navbar noprint bordered" style="display:block;flex:auto;border-top:2px dotted #CEDEFF;width:100%"><span class="plainlinks" style="background:inherit;text-align:right;font-size:80%"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&veaction=edit&section=0">تعديل</a> - <a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=0">تعديل مصدري</a> - <a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q163310" class="extiw" title="d:Q163310">تعديل ويكي بيانات</a></span><span style="text-align:left;float:left"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A8%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%B9%D8%A7%D9%85%D8%A9" title="حول القالب"><img alt="حول القالب" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg/30px-Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg.png" decoding="async" width="30" height="13" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg/45px-Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg/60px-Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg.png 2x" data-file-width="1792" data-file-height="800" /></a></span></span></p></div> <p><b>آلة تورنغ</b> هي نموذج نظري بسيط يحاكي طريقة عمل الحاسوب.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> سميت بهذا الاسم نسبة لعالم <a href="/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="رياضيات">الرياضيات</a> <a href="/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AC%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%A7" title="إنجلترا">الإنجليزي</a> <a href="/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A7%D9%86_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA" title="آلان تورنغ">آلان تورنغ</a> الذي أوجد هذا النموذج سنة <a href="/wiki/1936" title="1936">1936م</a>. هذا النموذج يعطي تعريفا رياضيا دقيقا للمصطلح <a href="/wiki/%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="خوارزمية">خوارزم</a> <a href="/wiki/%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="خوارزمية">Algorithm</a>, أهمية هذا النموذج تكمن في بساطته مقارنة بجهاز الحاسوب المعقد وبالرغم من ذلك فهو قادر على تنفيذ كل خوارزمية قابلة للتنفيذ بواسطة أي حاسوب متطور. لذلك يمكن معرفة إذا كانت عملية معينة قابلة للتنفيذ بواسطة الحاسوب أم لا عن طريق فحصها بواسطة آلة تورنغ. من هنا فإن لآلة تورنغ استعمال واسع في مجال دراسة قدرة الحاسوب والعمليات التي يمكنه أو لا يمكنه تنفيذها، وهو ما يسمى علم <a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D8%A7%D9%82%D8%A8%D8%A9_%D8%A3%D8%A8%D9%88%D9%8A%D8%A9" title="مراقبة أبوية">قابلية الحساب</a>. يعتبر نموذج آلة التورينغ نموذج رياضياً بسيطاً للحاسوب وينمذج المقدرة الحسابية لحاسوب ذي وظائف عمومية وهو أيضاً من أهم اللغات الصورية إذ يقبل أوسع مجموعة منها وهي اللغات القابلة للعد عمودياً والتي يمكن توليدها بنماذج قواعدية من النوع صفر. يتألف النموذج الأساسي لآلة التورينغ من تحكم منته وشريط دخل منته من جهة واحدة هي جهة اليسار وغير منته من جهة اليمين ومقسم إلى عدة خلايا كل منها يحمل رمزاً واحداً من مجموعة منتهية تسمى «رموز الشريط» ورأس يسمى رأس القراءة والكتابة الذي يمر في كل مرة على خلية واحدة من الشريط. تحتوي الخلايا الn اليسارية من شريط الدخل (n عدد منته)في الحالة الابتدائية رموز الدخلفي حين تحتوي الخلايا المتبقة من الشريط رمزاً فارغاً. </p><p>تقوم آلة التورينغ في الحركة الواحدة واعتماداً على رمز الدخل المقروء من شريط الدخل وحالة التحكم المنتهي بالعمليات التالية: </p> <ul><li>تغيير حالة التحكم المنتهي.</li> <li>كتابة رمز شريط في الخلية المقروءة.</li> <li>التحرك خلية واحدة إلى اليسار أو إلى اليمين أو عدم التحرك بتاتا.</li></ul> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="تعريف"><span id=".D8.AA.D8.B9.D8.B1.D9.8A.D9.81"></span>تعريف</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=1" title="عدل القسم: تعريف"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Model_of_a_Turing_machine.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ad/Model_of_a_Turing_machine.jpg/220px-Model_of_a_Turing_machine.jpg" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ad/Model_of_a_Turing_machine.jpg/330px-Model_of_a_Turing_machine.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ad/Model_of_a_Turing_machine.jpg/440px-Model_of_a_Turing_machine.jpg 2x" data-file-width="3264" data-file-height="2448" /></a><figcaption></figcaption></figure> <p>من الناحية الرياضية آلة تورنغ هي رباعية <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mbox{M}}=(K,\Sigma ,\delta ,{\mathcal {S}})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>M</mtext> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>K</mi> <mo>,</mo> <mi mathvariant="normal">Σ</mi> <mo>,</mo> <mi>δ</mi> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">S</mi> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mbox{M}}=(K,\Sigma ,\delta ,{\mathcal {S}})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e49c2749396a69601c94887e2d6beb607829eed" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:16.425ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\mbox{M}}=(K,\Sigma ,\delta ,{\mathcal {S}})}"></span> حيث أن <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>K</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b76fce82a62ed5461908f0dc8f037de4e3686b0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.066ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle K}"></span> هي مجموعة نهائية من الحالات (states), <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Σ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e1f558f53cda207614abdf90162266c70bc5c1e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Sigma }"></span> هي مجموعة نهائية من الرموز وعادة ما تُسمى هذه المجموعة أبجدية M . سنفرض أنَّ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Sigma \cap K=\emptyset }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Σ</mi> <mo>∩</mo> <mi>K</mi> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">∅</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Sigma \cap K=\emptyset }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/145786b80a0dea28094683b2b49f14b40da2cab6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:10.588ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \Sigma \cap K=\emptyset }"></span> , <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Σ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e1f558f53cda207614abdf90162266c70bc5c1e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Sigma }"></span> دائما يحتوي على رمزين خاصين هما رمز البداية (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \vartriangleright }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>⊳</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \vartriangleright }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0d20eca58300d3e12e1a099bd96e616d32bd426" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.808ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \vartriangleright }"></span>) ورمز الفراغ (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sqcup }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>⊔</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sqcup }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1596aedf354da694149e44ce2bf53ede54eca8cb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.55ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \sqcup }"></span>), <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5321cfa797202b3e1f8620663ff43c4660ea03a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \delta }"></span> هي دالة الانتقال أي <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta :K\times \Sigma \to (K\cup \{h,yes,no\})\times \Sigma \times \{\to ,\gets ,-\}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <mo>:</mo> <mi>K</mi> <mo>×</mo> <mi mathvariant="normal">Σ</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>K</mi> <mo>∪</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>×</mo> <mi mathvariant="normal">Σ</mi> <mo>×</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mo stretchy="false">→</mo> <mo>,</mo> <mo stretchy="false">←</mo> <mo>,</mo> <mo>−</mo> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta :K\times \Sigma \to (K\cup \{h,yes,no\})\times \Sigma \times \{\to ,\gets ,-\}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cfd255ab039f0bf6715e3b475c03d013222a2022" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:49.433ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \delta :K\times \Sigma \to (K\cup \{h,yes,no\})\times \Sigma \times \{\to ,\gets ,-\}}"></span> في حين أنَّ h هو حالة التوقف و-"yes" هي حالة القبول و-"no" هي حالة الرفض. ومؤشرات الاتجاه <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \to }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">→</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \to }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1daab843254cfcb23a643070cf93f3badc4fbbbd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.324ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \to }"></span> تعني تحرك يمينا و- <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gets }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">←</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gets }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c2dd7a1d3a3f2df940296f2485c2e10355b16f9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.324ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \gets }"></span> تحرك يسارا و- <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/04bd52ce670743d3b61bec928a7ec9f47309eb36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:1.808ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle -}"></span> معناه لا تتحرك وهذه المؤشرات ليست ضمن المجموعة: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Sigma \cup K}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Σ</mi> <mo>∪</mo> <mi>K</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Sigma \cup K}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d02dcd2154f6a66ac8998e42fd463d8cdcc00239" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.327ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Sigma \cup K}"></span> . </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="طريقة_عمل_الآلة"><span id=".D8.B7.D8.B1.D9.8A.D9.82.D8.A9_.D8.B9.D9.85.D9.84_.D8.A7.D9.84.D8.A2.D9.84.D8.A9"></span>طريقة عمل الآلة</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=2" title="عدل القسم: طريقة عمل الآلة"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>يمكن اعتبار <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5321cfa797202b3e1f8620663ff43c4660ea03a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \delta }"></span> «برنامج» الآلة وهو يحدد، لكل زوج من الحالة الحالية <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q\in K}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>q</mi> <mo>∈</mo> <mi>K</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q\in K}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/15e266554a894de8d904d5b7cbfe0dc37c34cb94" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.976ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle q\in K}"></span> والرمز الحالي <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma \in \Sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> <mo>∈</mo> <mi mathvariant="normal">Σ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma \in \Sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9967ad275fa69e08013a38b7761e2f7c94343715" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.848ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \sigma \in \Sigma }"></span> , ثلاثي أي: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta (q,\sigma )=(p,\rho ,D)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mi>σ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>p</mi> <mo>,</mo> <mi>ρ</mi> <mo>,</mo> <mi>D</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta (q,\sigma )=(p,\rho ,D)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a3864817bf01af868da03e3352617e16f26c0c0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.562ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \delta (q,\sigma )=(p,\rho ,D)}"></span> حيث أنَّ p هو الحال التالية و- <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f7d439671d1289b6a816e6af7a304be40608d64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.202ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho }"></span> هو الرمز الذي تم استبداله مع <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \sigma }"></span> . و- <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D\in \{\to ,\gets ,-\}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>D</mi> <mo>∈</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mo stretchy="false">→</mo> <mo>,</mo> <mo stretchy="false">←</mo> <mo>,</mo> <mo>−</mo> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D\in \{\to ,\gets ,-\}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad3e392506c540f9540415535765811d1569714b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.613ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle D\in \{\to ,\gets ,-\}}"></span> هو اتجاه تحرك المؤشر. وعند الرمز <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \vartriangleright }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>⊳</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \vartriangleright }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0d20eca58300d3e12e1a099bd96e616d32bd426" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.808ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \vartriangleright }"></span> إذا <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta (q,\vartriangleright )=(p,\rho ,D)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mo>⊳</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>p</mi> <mo>,</mo> <mi>ρ</mi> <mo>,</mo> <mi>D</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta (q,\vartriangleright )=(p,\rho ,D)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/41fcd5d9a565fb9b8da7e4c24c96e4d701affffd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.041ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \delta (q,\vartriangleright )=(p,\rho ,D)}"></span> حينها <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho =\vartriangleright }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> <mo>=⊳</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho =\vartriangleright }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d626dc6c4a29a8807d1db52f3ae0c286172c0d0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.463ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \rho =\vartriangleright }"></span> و- <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D=\to }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>D</mi> <mo>=→</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D=\to }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/588ce0bd9f85b477ed0812075fb1f78c40a5457a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.701ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle D=\to }"></span> أي انه <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \vartriangleright }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>⊳</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \vartriangleright }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0d20eca58300d3e12e1a099bd96e616d32bd426" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.808ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \vartriangleright }"></span> دائما يوجه المؤشر إلى اليمين ولا يمحى ابدا. </p><p>البرنامج يبدأ في الحالية الابتدائية <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {(}}S)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script" stretchy="false">(</mo> </mrow> </mrow> <mi>S</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {(}}S)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e2a2c8aa4eb54fd638f270aac64ed150619b42c6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.309ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {(}}S)}"></span> . السلسلة تُهيئ فيكون في أولها الرمز <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \vartriangleright }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>⊳</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \vartriangleright }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0d20eca58300d3e12e1a099bd96e616d32bd426" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.808ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \vartriangleright }"></span> ويتبعه سلسلة طولها نهائي: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x\in (\Sigma -\{\sqcup \})^{*}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">Σ</mi> <mo>−</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mo>⊔</mo> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x\in (\Sigma -\{\sqcup \})^{*}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdbbefffb9560d34d0e6153484697d97a42fa3a0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.428ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x\in (\Sigma -\{\sqcup \})^{*}}"></span> ونسمي x مُدخل الآلة. في البداية المؤشر يؤشر على بداية المُدخل وبشكل عام هو <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \vartriangleright }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>⊳</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \vartriangleright }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0d20eca58300d3e12e1a099bd96e616d32bd426" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.808ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \vartriangleright }"></span> . من هذه الصورة (configuration) الأولية الآلة تتحرك حسب <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5321cfa797202b3e1f8620663ff43c4660ea03a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \delta }"></span> وخلال هذا يتغير الحال وتطبع الآلة المُخرج وتحرك المؤشر وبعدها تتحرك خطوة أخرى وعلى هذا المنوال... </p><p>كما ذكرنا سالفا بالنسبة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta (q,\vartriangleright )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mo>⊳</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta (q,\vartriangleright )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a554a51f06adbde1ad332cec0b3e1ceb6d852c64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.77ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \delta (q,\vartriangleright )}"></span> فانه لا يمكن للمؤشر ان «يقع يسارا» أي أنه دوما سيتحرك المؤشر ضمن نطاق تواجد سلسلة المُدخل. اما بالنسبة لليمين فان نهاية السلسلة تكون عندما يصل المؤشر إلى الرمز <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sqcup }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>⊔</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sqcup }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1596aedf354da694149e44ce2bf53ede54eca8cb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.55ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \sqcup }"></span> حينها يمكنه إعادة كتابة المحتوى هكذا السلسلة تصبح أطول ولا يمكنها ان تصبح أقصر وهذه صفة مهمة لان الآلة مُعدة لتقوم بحسابات بشكل عام. </p><p>تتوقف الآلة عندما تصل إلى واحد من ثلاث حالات التوقف وهي "yes", "no", h والتي تم ذكرها انفا، عندما تصل إلى هذه الحالة نقول ان الآلة توقفت. ونقول ان الآلة «قبلت» المدخل إذا توقفت في الحال "yes" اما إذا توقفت على الحال "no" فاننا نقول ان الآلة «رفضت» المُدخل. نرمز للمُخرج الآلة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M(x)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M(x)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d2fab18f2df9b523ef8b7b63a291317294fc708" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.581ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle M(x)}"></span> لذا فانه في حال قبلت أو رفضت الآلة المُدخل <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M(x)=yes\ {\mbox{or}}\ no}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>y</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>or</mtext> </mstyle> </mrow> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>o</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M(x)=yes\ {\mbox{or}}\ no}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0da689635a5403a816b6fa41ce909df1c8ba708c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.767ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle M(x)=yes\ {\mbox{or}}\ no}"></span> حسب الجواب. </p><p>إذا دخلت الآلة حالة التوقف حينها السلسلة التي تبدأ من الرمز <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \vartriangleright }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>⊳</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \vartriangleright }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0d20eca58300d3e12e1a099bd96e616d32bd426" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.808ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \vartriangleright }"></span> حتى الرمز الفارغ نقول انها سلسلة المُخرج (أو باختصار المُخرج) نرمز لها ب-y حينها نكتب <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M(x)=y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M(x)=y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e0f9db62f50615938dfefb704e059c3f3855566" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.835ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle M(x)=y}"></span> للدلالة على أنها المُخرج، في بعض الأحيان قد لا تتوقف الآلة M عندما المُدخل يكون x وحينها نكتب: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M(x)=\nearrow }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=↗</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M(x)=\nearrow }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af3e5696938f8bd6f0bb898d664dca506b875592" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.358ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle M(x)=\nearrow }"></span> . </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="صورة_آلة_تورنغ"><span id=".D8.B5.D9.88.D8.B1.D8.A9_.D8.A2.D9.84.D8.A9_.D8.AA.D9.88.D8.B1.D9.86.D8.BA"></span>صورة آلة تورنغ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=3" title="عدل القسم: صورة آلة تورنغ"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>بشكل عام لوصف الفعالية لالات تورنغ نستخدم بشكل عام مصطلح «صورة»(Configuration). وبشكل غير دقيق صورة آلة تورنغ في لحظة مُعينة تحوي كل الحسابات التي قامت بها الآلة في تلك اللحظة، أي انه صورة آلة تورنغ M هي ثلاثي: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (q,w,u)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (q,w,u)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f779139b8dccaaad7fb0352d72e62577312d7ad" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.941ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (q,w,u)}"></span> حيث أن <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q\in K}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>q</mi> <mo>∈</mo> <mi>K</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q\in K}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/15e266554a894de8d904d5b7cbfe0dc37c34cb94" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.976ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle q\in K}"></span> هو الحال الحالي، و- <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle w,u\in \Sigma ^{*}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mo>∈</mo> <msup> <mi mathvariant="normal">Σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle w,u\in \Sigma ^{*}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee03835cfd932bfdf23944dbc50d3181a3e1d14e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.601ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle w,u\in \Sigma ^{*}}"></span> هما سلسلتان اللتين تصفان ما على يمين المؤشر (الذي قد يكون فارغا) وما على يساره. نقول أن الصورة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (q,w,u)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (q,w,u)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f779139b8dccaaad7fb0352d72e62577312d7ad" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.941ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (q,w,u)}"></span> تنتج الصورة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (q',w',u')}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>q</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>w</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>u</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (q',w',u')}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b27400d39128ddc687f006b9ef726bdc9f44b52" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.005ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle (q',w',u')}"></span> في خطوة واحدة نرمز لها ب- <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (q,w,u){\overset {\underset {\mathrm {M} }{}}{\to }}(q',w',u')}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mo stretchy="false">→</mo> <munder> <mrow /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">M</mi> </mrow> </munder> </mover> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>q</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>w</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>u</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (q,w,u){\overset {\underset {\mathrm {M} }{}}{\to }}(q',w',u')}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/76bc49ce133c4c840df5a8cc246db688228b8696" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.269ex; height:4.176ex;" alt="{\displaystyle (q,w,u){\overset {\underset {\mathrm {M} }{}}{\to }}(q',w',u')}"></span> إذا خطوة الآلة بعد الصورة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (q,w,u)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (q,w,u)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f779139b8dccaaad7fb0352d72e62577312d7ad" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.941ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (q,w,u)}"></span> نرى الصورة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (q',w',u')}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>q</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>w</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>u</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (q',w',u')}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b27400d39128ddc687f006b9ef726bdc9f44b52" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.005ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle (q',w',u')}"></span> أي انه: فلنفرض أنَّ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \sigma }"></span> هو الرمز الأخير في السلسلة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle w}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>w</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle w}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88b1e0c8e1be5ebe69d18a8010676fa42d7961e6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.664ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle w}"></span> ولنفرض أن <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta (q,\sigma )=(p,\rho ,D)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mi>σ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>p</mi> <mo>,</mo> <mi>ρ</mi> <mo>,</mo> <mi>D</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta (q,\sigma )=(p,\rho ,D)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a3864817bf01af868da03e3352617e16f26c0c0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.562ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \delta (q,\sigma )=(p,\rho ,D)}"></span> حينها <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q'=p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>q</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>=</mo> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q'=p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e4fedac05d019bc86e0058fce7bad14eb5d8abe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.032ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle q'=p}"></span> , اما بالنسبة ل-D فعندنا ثلاث حالات: </p> <ol><li>إذا <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D=\to }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>D</mi> <mo>=→</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D=\to }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/588ce0bd9f85b477ed0812075fb1f78c40a5457a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.701ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle D=\to }"></span> حينها 'w هي w غير أن الرمز الأخير في w الذي كان <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \sigma }"></span> بدلناه ليكون <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f7d439671d1289b6a816e6af7a304be40608d64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.202ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho }"></span> وأول رمز في u هو الرمز الحالي أي انَّ 'u هو u غير أن الرمز الأول في u قد حذف.</li> <li>إذا <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D=\gets }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>D</mi> <mo>=←</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D=\gets }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd3d42c3fc7a2529b98b8228dab2ce216c803ed2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.701ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle D=\gets }"></span> حينها 'w هي w غير أن الرمز الأخير في w حُذف، و 'u هو u غير أننا اضفنا <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f7d439671d1289b6a816e6af7a304be40608d64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.202ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho }"></span> لبدايته.</li> <li>إذا <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D=-}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>D</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D=-}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6dab708f2746255ad7b3b75b62f6dc442fbb434" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:6.831ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle D=-}"></span> حينها 'w هي w غير أن الرمز الأخير في w الذي كان <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \sigma }"></span> بدلناه ليكون <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f7d439671d1289b6a816e6af7a304be40608d64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.202ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho }"></span> ولكن <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u'=u}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>u</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>=</mo> <mi>u</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u'=u}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1034a905f056a74c6cf52f2030fe85f5e82cd280" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.443ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle u'=u}"></span> .</li></ol> <p>بشكل مشابه يمكن القول أن الصورة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (q,w,u)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (q,w,u)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f779139b8dccaaad7fb0352d72e62577312d7ad" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.941ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (q,w,u)}"></span> تنتج الصورة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (q',w',u')}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>q</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>w</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>u</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (q',w',u')}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b27400d39128ddc687f006b9ef726bdc9f44b52" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.005ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle (q',w',u')}"></span> خلال k خطوات نرمز لها ب-<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (q,w,u){\overset {\underset {\mathrm {M^{k}} }{}}{\to }}(q',w',u')}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mo stretchy="false">→</mo> <munder> <mrow /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi mathvariant="normal">M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">k</mi> </mrow> </msup> </mrow> </munder> </mover> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>q</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>w</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>u</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (q,w,u){\overset {\underset {\mathrm {M^{k}} }{}}{\to }}(q',w',u')}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/595da3187bf1a8a06fd5f7f03a65a8541c1ef270" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.269ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle (q,w,u){\overset {\underset {\mathrm {M^{k}} }{}}{\to }}(q',w',u')}"></span> , ونقول أنَّ الصورة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (q,w,u)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (q,w,u)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f779139b8dccaaad7fb0352d72e62577312d7ad" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.941ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (q,w,u)}"></span> تنتج الصورة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (q',w',u')}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>q</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>w</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>u</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (q',w',u')}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b27400d39128ddc687f006b9ef726bdc9f44b52" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.005ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle (q',w',u')}"></span> ونرمز لهذا ب- <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (q,w,u){\overset {\underset {\mathrm {M^{*}} }{}}{\to }}(q',w',u')}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mo stretchy="false">→</mo> <munder> <mrow /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi mathvariant="normal">M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mrow> </munder> </mover> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>q</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>w</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>u</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (q,w,u){\overset {\underset {\mathrm {M^{*}} }{}}{\to }}(q',w',u')}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7d389ad546dd05f91c2b82ad67502edc93f8a0a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.269ex; height:4.343ex;" alt="{\displaystyle (q,w,u){\overset {\underset {\mathrm {M^{*}} }{}}{\to }}(q',w',u')}"></span> إذا يوجد <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k\geq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> <mo>≥</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k\geq 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79214ef55efadfb1d9c9b02252eb8a71cf6f8b6b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:5.472ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle k\geq 0}"></span> بحيث يتحقق: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (q,w,u){\overset {\underset {\mathrm {M^{k}} }{}}{\to }}(q',w',u')}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mo stretchy="false">→</mo> <munder> <mrow /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi mathvariant="normal">M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">k</mi> </mrow> </msup> </mrow> </munder> </mover> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>q</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>w</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>u</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (q,w,u){\overset {\underset {\mathrm {M^{k}} }{}}{\to }}(q',w',u')}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/595da3187bf1a8a06fd5f7f03a65a8541c1ef270" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.269ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle (q,w,u){\overset {\underset {\mathrm {M^{k}} }{}}{\to }}(q',w',u')}"></span> . </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="مخطط_الصور"><span id=".D9.85.D8.AE.D8.B7.D8.B7_.D8.A7.D9.84.D8.B5.D9.88.D8.B1"></span>مخطط الصور</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=4" title="عدل القسم: مخطط الصور"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>فلتكن M آلة تورنغ، لكل <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x\in \{0,1\}^{*}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <msup> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x\in \{0,1\}^{*}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90c8071415f8a348d663449a688586e695a460dd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.908ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x\in \{0,1\}^{*}}"></span> مخطط الصور،G<sub>M,x</sub> , هو مخطط الذي فيه كل رأس هو صورة آلة تورنغ M أثناء حساب x , ويوجد ضلع بين رأسين c<sub>1</sub> ,c<sub>2</sub> فقط إذا يمكن الوصول من c<sub>1</sub> إلى c<sub>2</sub> بخطوة حسابية واحدة. </p><p>لهذا المخطط أهمية كبيرة في نظرية التعقيد حيث أن له استخدامات عديدة من بينها في <a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9_%D8%B3%D8%A7%D9%81%D9%8A%D8%AA%D8%B4" title="مبرهنة سافيتش">مبرهنة سافيتش</a>، L⊆ NL , NL⊆ P , PSPACE ⊆EXP ... </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="لغات_آلة_تورنغ"><span id=".D9.84.D8.BA.D8.A7.D8.AA_.D8.A2.D9.84.D8.A9_.D8.AA.D9.88.D8.B1.D9.86.D8.BA"></span>لغات آلة تورنغ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=5" title="عدل القسم: لغات آلة تورنغ"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>فلتكن <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L\subset (\Sigma -\{\sqcup \})^{*}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>L</mi> <mo>⊂</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">Σ</mi> <mo>−</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mo>⊔</mo> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L\subset (\Sigma -\{\sqcup \})^{*}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/158f2d04f68efe81acaa5ac8bdd1eb81d37fefd5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.939ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle L\subset (\Sigma -\{\sqcup \})^{*}}"></span> لغة أي: مجموعة سلاسل من المركبة من رموز. ولتكن M آلة تورنغ بحيث أنه لكل <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x\in (\Sigma -\{\sqcup \})^{*}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi mathvariant="normal">Σ</mi> <mo>−</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mo>⊔</mo> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x\in (\Sigma -\{\sqcup \})^{*}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdbbefffb9560d34d0e6153484697d97a42fa3a0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.428ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x\in (\Sigma -\{\sqcup \})^{*}}"></span> يتحقق التالي: </p> <ul><li>إذا <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x\in L}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mi>L</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x\in L}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/97fca945ad424639c27ec8dccaf96c0bda408d3d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.753ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x\in L}"></span> حينها: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M(x)={\text{``yes''}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>``yes''</mtext> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M(x)={\text{``yes''}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/569577dbe137f5731620e42a7103eff8f8c4a95c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.474ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle M(x)={\text{``yes''}}}"></span></li> <li>إذا <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x\notin L}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>∉</mo> <mi>L</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x\notin L}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8232febd39d94e3dab7bec292008d186dfdb2ab6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.753ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle x\notin L}"></span> حينها: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M(x)={\text{``no''}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>``no''</mtext> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M(x)={\text{``no''}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2eacaf43f9a8337caa48241ee7ac40f4eefa8411" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.753ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle M(x)={\text{``no''}}}"></span></li></ul> <p>حينها نقول أنَّ M تقرر اللغة L , ونكتب <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L(M)=L}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>L</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>M</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>L</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L(M)=L}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/efefb792c3f3635de0b8ec2cbb92ecb7f82851b6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.516ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle L(M)=L}"></span> . نسمي L لغة عودية (recursive language) إذا يوجد آلة تورنغ تقررها. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="مقاييس_التعقيد"><span id=".D9.85.D9.82.D8.A7.D9.8A.D9.8A.D8.B3_.D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.B9.D9.82.D9.8A.D8.AF"></span>مقاييس التعقيد</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=6" title="عدل القسم: مقاييس التعقيد"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>التعقيد هو تحديد أحد خصل الآلة لكل المُدخلات (مثل: الوقت أو كمية المساحة الاضافية) والتي نريد قياسها، كما في الخوارزميات كان هناك مقياس «النجاعة» هو وقت الخوارزمية ولعلنا أردنا في بعض المسائل تحديد كمية الوقت مثلا: في مسألة تصفيف الاعداد، يمكننا حل هذه المسألة بواسطة تصفيف الفقاعة بوقت (O(n<sup>2</sup> بهذا نكون قد حصرنا الوقت وهكذا فاننا نعلم أن كل مُدخل لن يلزمه أكثر من هذا الوقت، وقياس وقت آلة تورنغ يكون ب<b>عد</b> عدد الخطوات حتى توقف الآلة وإخراج النتيجة. بشكل رياضي: لتكن <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f:\mathbb {N} \to \mathbb {N} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>:</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">N</mi> </mrow> <mo stretchy="false">→</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">N</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f:\mathbb {N} \to \mathbb {N} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dfa847e103c9e2e5075b1b510f67aad8ceae9349" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:10.186ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f:\mathbb {N} \to \mathbb {N} }"></span> دالة، نقول أن آلة تورنغ تعمل خلال وقت <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(n)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(n)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1c49fad1eccc4e9af1e4f23f32efdc3ac4da973" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.483ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(n)}"></span> إذا لكل مُدخل <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> الوقت (عدد خطوات الحساب أو بشكل مكافئ عدد الصور حتى الوصول لصورة نهائية) اللازم للالة M هو <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(|x|)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(|x|)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/803e3e7fbff80dd887f5f52892ff5909236c3e13" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.711ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(|x|)}"></span> (نرمز لطول x ب-|x|). الدالة (f(n هي حد على وقت M . </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="أنواع_الات_تورنغ"><span id=".D8.A3.D9.86.D9.88.D8.A7.D8.B9_.D8.A7.D9.84.D8.A7.D8.AA_.D8.AA.D9.88.D8.B1.D9.86.D8.BA"></span>أنواع الات تورنغ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=7" title="عدل القسم: أنواع الات تورنغ"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>هنالك عدة أنواع من الالات تورنغ أو الات شبيهة ولكن بالرغم من هذا فانه قد تبين أنَّ آلة تورنغ عمومية بما يكفي لتشمل هذه الأنواع من الالات هذه النظرة تبناها تورنغ وتشرتش في اطرحتهما المشهورة إذ انهما فرضا ان كل تعريف لمصطلح الخوارزمية من الناحية الرياضية مكافئ لالة تورنغ انفة الذكر، يعني ان كل نموذج حسابي يوجد آلة تورنغ التي تحاكي عمله واضف ان المسائل التي لا يمكن حلها بمساعدة آلة تورنغ حينها لا يمكن حلها بنموذج اخر الذي قد يكون أكثر تعقيدا. بالرغم من ان هذه الفرضية صعب جدا فحصها والتدقيق فيها ولكن كل نموذج حاسوبي تبين أنه مكافئ لالة تورنغ. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="آلة_تورنغ_عديدة_الاشرطة"><span id=".D8.A2.D9.84.D8.A9_.D8.AA.D9.88.D8.B1.D9.86.D8.BA_.D8.B9.D8.AF.D9.8A.D8.AF.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.A7.D8.B4.D8.B1.D8.B7.D8.A9"></span>آلة تورنغ عديدة الاشرطة</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=8" title="عدل القسم: آلة تورنغ عديدة الاشرطة"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>وهي آلة تورنغ كما عرفناها سابقا غير ان فيها اختلاف بسيط: بدل أن يكون هناك شريط مُدخل واحد هنالك عدة اشرطة، وهذا النموذج هو لمحاكاة الخوارزميات الموازية ولكن كما تم الذكر فان هذه الآلة يمكن محاكاتها بواسطة آلة تورنغ عادية. في الواقع إذا كان وقت عمل آلة تورنغ عديدة الاشرطة هو <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(n)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(n)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1c49fad1eccc4e9af1e4f23f32efdc3ac4da973" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.483ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(n)}"></span> حينها يمكن بناء آلة تورنغ مع شريط واحد 'M تحاكي الآلة M بحيث أنَّ وقتها هو <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle O(f^{2}(n))}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>O</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle O(f^{2}(n))}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f0f9a063b5efaa1fcc322da48f2acef0b023874" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.161ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle O(f^{2}(n))}"></span> أو بكلمات أخرى كل ما نستطيع فعله مع آلة تورنغ عديد الاشرطة يمكن فعله أيضا مع آلة تورنغ بشريط واحد. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="آلة_تورنغ_غير_حتمية"><span id=".D8.A2.D9.84.D8.A9_.D8.AA.D9.88.D8.B1.D9.86.D8.BA_.D8.BA.D9.8A.D8.B1_.D8.AD.D8.AA.D9.85.D9.8A.D8.A9"></span>آلة تورنغ غير حتمية</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=9" title="عدل القسم: آلة تورنغ غير حتمية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>بينما تنص اطروحة تشرتش على أن كل نموذج حسابي معقول مساوي لالة تورنغ مع فرق وقت كثير الحدود هذه الآلة، أي آلة تورنغ غير حتمية، يُعتقد بانها لا تحقق هذه الاطروحة حيث أنه حتى يومنا ما زالت مسألة محاكاة هذه الآلة هو الأصعب إذ انه لا يوجد الا محاكاة التي وقتها على آلة تورنغ أسية وهذا هو أساس المسألة الشهيرة NP≠P . </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="تعريف_2"><span id=".D8.AA.D8.B9.D8.B1.D9.8A.D9.81_2"></span>تعريف</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=10" title="عدل القسم: تعريف"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>آلة تورنغ غير حتمية هي رباعية <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N=(K,\Sigma ,\Delta ,{\mathcal {(}}S))}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>K</mi> <mo>,</mo> <mi mathvariant="normal">Σ</mi> <mo>,</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script" stretchy="false">(</mo> </mrow> </mrow> <mi>S</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N=(K,\Sigma ,\Delta ,{\mathcal {(}}S))}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23f611c73e7fec15b6cbc1753f35d38b8f88ceb2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:19.062ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle N=(K,\Sigma ,\Delta ,{\mathcal {(}}S))}"></span> وهي قريبة جدا من الآلة العادية: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K,\Sigma ,{\mathcal {(}}S)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>K</mi> <mo>,</mo> <mi mathvariant="normal">Σ</mi> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script" stretchy="false">(</mo> </mrow> </mrow> <mi>S</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K,\Sigma ,{\mathcal {(}}S)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a700b412127e7281d69432650a90fd5e7c62ae71" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.12ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle K,\Sigma ,{\mathcal {(}}S)}"></span> هي كما في السابق، ولكن الآن لا يوجد خيار واحد للانتقال ولكن مجموعة من الخيارات، وهذا نراه في أن <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/32769037c408874e1890f77554c65f39c523ebe2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.936ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta }"></span> لم تعد دالة ولكن علاقة (relation) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta \subset K\times \Sigma \to (K\cup \{h,yes,no\})\times \Sigma \times \{\to ,\gets ,-\}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mo>⊂</mo> <mi>K</mi> <mo>×</mo> <mi mathvariant="normal">Σ</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>K</mi> <mo>∪</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>×</mo> <mi mathvariant="normal">Σ</mi> <mo>×</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mo stretchy="false">→</mo> <mo>,</mo> <mo stretchy="false">←</mo> <mo>,</mo> <mo>−</mo> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta \subset K\times \Sigma \to (K\cup \{h,yes,no\})\times \Sigma \times \{\to ,\gets ,-\}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/36056fbfc7ea33ff4997b164b6cfd70354f5d08a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:51.481ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \Delta \subset K\times \Sigma \to (K\cup \{h,yes,no\})\times \Sigma \times \{\to ,\gets ,-\}}"></span> . </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="صورة_آلة_تورنغ_غير_حتمية"><span id=".D8.B5.D9.88.D8.B1.D8.A9_.D8.A2.D9.84.D8.A9_.D8.AA.D9.88.D8.B1.D9.86.D8.BA_.D8.BA.D9.8A.D8.B1_.D8.AD.D8.AA.D9.85.D9.8A.D8.A9"></span>صورة آلة تورنغ غير حتمية</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=11" title="عدل القسم: صورة آلة تورنغ غير حتمية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>الصورة هي ثلاثي كما عرفناه سابقا، غير انه الآن نقول أن <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (q,w,u)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (q,w,u)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f779139b8dccaaad7fb0352d72e62577312d7ad" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.941ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (q,w,u)}"></span> ينتج <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (q',w',u')}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>q</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>w</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>u</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (q',w',u')}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b27400d39128ddc687f006b9ef726bdc9f44b52" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.005ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle (q',w',u')}"></span> في خطوة واحدة ونرمز لها ب- <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (q,w,u){\xrightarrow {N}}(q',w',u')}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mo>→</mo> <mpadded width="+0.611em" lspace="0.278em" voffset=".15em"> <mi>N</mi> </mpadded> </mover> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>q</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>w</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>u</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (q,w,u){\xrightarrow {N}}(q',w',u')}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c07a01dd5b76eb860d266b83d5f2a9abe35cb4f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-top: -0.329ex; width:20.728ex; height:4.176ex;" alt="{\displaystyle (q,w,u){\xrightarrow {N}}(q',w',u')}"></span> إذا يوجد قانون في <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/32769037c408874e1890f77554c65f39c523ebe2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.936ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta }"></span> الذي يجعل هذا ممكنا أي: يوجد تحرك <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ((q,\sigma ),(q',\rho ,D))\in \Delta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mi>σ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>q</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <mi>ρ</mi> <mo>,</mo> <mi>D</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∈</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ((q,\sigma ),(q',\rho ,D))\in \Delta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc503f047cb857f9042bb82e67ce0d4e0d5199d0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:21.63ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle ((q,\sigma ),(q',\rho ,D))\in \Delta }"></span> بحيث أنَّ: </p> <ol><li>إذا <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D=\to }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>D</mi> <mo>=→</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D=\to }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/588ce0bd9f85b477ed0812075fb1f78c40a5457a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.701ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle D=\to }"></span> حينها 'w هي w غير أن الرمز الأخير في w الذي كان <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \sigma }"></span> بدلناه ليكون <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f7d439671d1289b6a816e6af7a304be40608d64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.202ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho }"></span> وأول رمز في u هو الرمز الحالي أي انَّ 'u هو u غير أن الرمز الأول في u قد حذف.</li> <li>إذا <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D=\gets }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>D</mi> <mo>=←</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D=\gets }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd3d42c3fc7a2529b98b8228dab2ce216c803ed2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.701ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle D=\gets }"></span> حينها 'w هي w غير أن الرمز الأخير في w حُذف، و 'u هو u غير أننا اضفنا <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f7d439671d1289b6a816e6af7a304be40608d64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.202ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho }"></span> لبدايته.</li> <li>إذا <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D=-}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>D</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D=-}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6dab708f2746255ad7b3b75b62f6dc442fbb434" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:6.831ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle D=-}"></span> حينها 'w هي w غير أن الرمز الأخير في w الذي كان <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \sigma }"></span> بدلناه ليكون <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f7d439671d1289b6a816e6af7a304be40608d64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.202ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho }"></span> ولكن <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u'=u}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>u</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>=</mo> <mi>u</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u'=u}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1034a905f056a74c6cf52f2030fe85f5e82cd280" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.443ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle u'=u}"></span> .</li></ol> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="محاكاة_الآلة"><span id=".D9.85.D8.AD.D8.A7.D9.83.D8.A7.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.A2.D9.84.D8.A9"></span>محاكاة الآلة</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=12" title="عدل القسم: محاكاة الآلة"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>يمكن محاكاة هذه الآلة بواسطة آلة تورنغ عادية (وحتى نفرق بينها يمكن تسميتها آلة تورنغ حتمية) ولكن الوقت اللازم للمحاكاة أُسي وحدسية NP≠P تقترح انه لا يوجد محاكاة كثيرة الحدود ما يعنيه انه قد يكون صعبا الاتيان بمحاكاة عملية. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="آلة_تورنغ_مع_اوركل"><span id=".D8.A2.D9.84.D8.A9_.D8.AA.D9.88.D8.B1.D9.86.D8.BA_.D9.85.D8.B9_.D8.A7.D9.88.D8.B1.D9.83.D9.84"></span>آلة تورنغ مع اوركل</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=13" title="عدل القسم: آلة تورنغ مع اوركل"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>هذا النوع من الالات ما هو الا توسيع لالة تورنغ العادية، وفي هذا النموذج تُعطى الآلة القدرة على حل مسألة ربما صعبة بخطوة حسابية واحدة، ولهذه الالات أهمية عظمى في نظرية التعقيد الحسابي إذ انه ينظر لهذا النوع من الالات على أنه اختصار (reduction) وقد تبين ان هذا التوسيع مُفيد جدا في كثير من التعريفات المهمة منها تعريف PCP , وهرم كثير الحدود... </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="آلة_تورنغ_احتمالية"><span id=".D8.A2.D9.84.D8.A9_.D8.AA.D9.88.D8.B1.D9.86.D8.BA_.D8.A7.D8.AD.D8.AA.D9.85.D8.A7.D9.84.D9.8A.D8.A9"></span>آلة تورنغ احتمالية</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=14" title="عدل القسم: آلة تورنغ احتمالية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>عندما خضنا في آلة تورنغ غير حتمية كان العامل الأساسي هناك هو «التحزر» أي حتى نعلم إذا ما مُدخل جوابه «نعم» تحزرنا مسار حسابي وإذا كان المسار «نعم» اجبنا نعم وغير هذا عدنا وبحثنا من جديد. بشكل حدسي آلة تورنغ الاحتمالية تعتمد على عدد مسارات الحساب التي جوابها «نعم» وبناء على هذا فانه لو كان هنالك عدد كاف من مسارات الحساب التي جوابها نعم حينها إذا اخترنا بشكل عشوائي (هذه العملية تحتاج لمولد اعداد عشوائية حقيقية واحد هذه المولدات هو القاء قطعة نقدية «عادلة» غير منحازة) مسار حساب فاننا قد نحصل وباحتمال كبير على مسار «نعم», مقارنة هذه الالات بالة تورنغ غير حتمية هو سؤال أساسي في علم الحاسوب إذ انه لم يتم للان برهنة ان هذه الآلة مكافئة بقدرتها لالة تورنغ غير الحتمية، وفي نظرية التعقيد الحاسوبي هذا السؤال هو: هل <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle BPP=NP}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> <mi>P</mi> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle BPP=NP}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2cf1a6958dfdaa9b0f3688e95c52652dbd957fba" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:12.162ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle BPP=NP}"></span> ؟ كما أنه لا يُعرف هل هذه الآلة اقوى من آلة تورنغ حتمية ولكن اغلب علماء الحاسوب يؤمنون بشدة ان هذه الالات مكافئة لالات تورنغ حتمية (أي ان العشوائية لا تساعد). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="آلة_تورنغ_كمومية"><span id=".D8.A2.D9.84.D8.A9_.D8.AA.D9.88.D8.B1.D9.86.D8.BA_.D9.83.D9.85.D9.88.D9.85.D9.8A.D8.A9"></span>آلة تورنغ كمومية</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=15" title="عدل القسم: آلة تورنغ كمومية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64185648"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">المقالة الرئيسة: <a href="/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="آلة تورنغ الكمومية">آلة تورنغ الكمومية</a></div> <p>وهي آلة تورنغ التي هي نموذج للحساب كمومي بشكل رياضي، وهو فرع من الفيزياء، وهو يختلف عن النموذج العادي بانه يحتوي على كيوبت والذي هو عنده ثلاث حالات: 0,1 , 0 و1 معاً الحالة الأخيرة تسمى الحالة الفائقة. هذا النموذج لا يُعرف إذا ما يمكن محاكاته بواسطة حاسوب عادي ويعتقد أنها مهمة صعبة للغاية وقد تكون مستحيلة ! وهذا النموذج سطع نجمه عندما قدم <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%AA%D8%B1_%D8%B4%D9%88%D8%B1" title="بيتر شور">بيتر شور</a> <a href="/wiki/%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B4%D9%88%D8%B1" title="خوارزمية شور">خوارزمية</a> لتحليل عدد لعوامله الأولية بوقت كثير الحدود بواسطة هذه الآلة. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="الالات_تورنغ_على_انها_سلاسل_وآلة_تورنغ_الكونية"><span id=".D8.A7.D9.84.D8.A7.D9.84.D8.A7.D8.AA_.D8.AA.D9.88.D8.B1.D9.86.D8.BA_.D8.B9.D9.84.D9.89_.D8.A7.D9.86.D9.87.D8.A7_.D8.B3.D9.84.D8.A7.D8.B3.D9.84_.D9.88.D8.A2.D9.84.D8.A9_.D8.AA.D9.88.D8.B1.D9.86.D8.BA_.D8.A7.D9.84.D9.83.D9.88.D9.86.D9.8A.D8.A9"></span>الالات تورنغ على انها سلاسل وآلة تورنغ الكونية</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=16" title="عدل القسم: الالات تورنغ على انها سلاسل وآلة تورنغ الكونية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>بشكل واضح يمكن تمثيل آلة تورنغ على أنها سلسلة إذ انه يمكن كتابتها وبالتالي يمكن تحويل هذه الآلة إلى سلسلة 0 و- 1 , وهذه الملاحظة لها اهميتها العظمى على علم الحاسوب النظري والعملي إذ انه من دونها ما كان ليكون هناك حاسوب متعدد الاستخدامات. لكل آلة تورنغ حتى نستطيع تمثيلها بواسطة سلسلة سنقوم أيضا بتمثيل دالة الانتقال، كما أن كل <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x\in {0,1}^{*}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x\in {0,1}^{*}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f8cf21fb18fb78c06a456bd163943f566d53465" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.583ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle x\in {0,1}^{*}}"></span> سيكون عبارة عن تمثيل لالة تورنغ، كما أن كل آلة تورنغ يوجد عدد لا نهائي من السلاسل التي تمثل هذه الآلة. </p><p>فلتكن M آلة تورنغ نرمز ب- <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \llcorner M\lrcorner }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>⌞</mo> <mi>M</mi> <mo>⌟</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \llcorner M\lrcorner }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c28b355437727e49dc624885111f93db624541ce" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.767ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \llcorner M\lrcorner }"></span> تمثيل الآلة M على أنها سلسلة. ولنفرض أنَّ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> هي سلسلة حينها نكتب ان آلة تورنغ التي تمثلها <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> ب- <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M_{\alpha }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M_{\alpha }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/80b939fd6969fcc66d1c3d25d793d55a5cf14e33" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.538ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle M_{\alpha }}"></span> . </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="آلة_تورنغ_الكونية"><span id=".D8.A2.D9.84.D8.A9_.D8.AA.D9.88.D8.B1.D9.86.D8.BA_.D8.A7.D9.84.D9.83.D9.88.D9.86.D9.8A.D8.A9"></span>آلة تورنغ الكونية</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=17" title="عدل القسم: آلة تورنغ الكونية"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>هي آلة تورنغ التي تحاكي عمل الالات تورنغ، بشكل غير رسمي آلة تورنغ الكونية عملها مشابه لعمل <a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D8%B1%D9%81_(%D8%AD%D9%88%D8%B3%D8%A8%D8%A9)" title="مصرف (حوسبة)">المُصرف</a> (compiler) حيث أنَّ مُدخل المُصرف برنامج بلغة برمجة مُعينة ويقوم بكتابة برنامج الحاسوب قادر على تنفيذه خطوة خطوة، بشكل رسمي: يوجد آلة تورنغ كونية <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {U}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">U</mi> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {U}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4e63ea009de5efbca2fc285b8550daaed577c6b8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-left: -0.038ex; width:1.635ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {U}}}"></span> بحيث أنَّ لكل <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x,\alpha \in \{0,1\}^{*}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>α</mi> <mo>∈</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <msup> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x,\alpha \in \{0,1\}^{*}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3599f8288d0cc8d768d01a0bd4d47fa5f3b8fd1f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:13.43ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x,\alpha \in \{0,1\}^{*}}"></span> , <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {U}}(x,\alpha )=M_{\alpha }(x)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">U</mi> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>α</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {U}}(x,\alpha )=M_{\alpha }(x)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07da78975a3dd817e5e50305a1ac46145c63f513" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-left: -0.038ex; width:17.071ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {U}}(x,\alpha )=M_{\alpha }(x)}"></span> . بالإضافة إذا <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M_{\alpha }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M_{\alpha }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/80b939fd6969fcc66d1c3d25d793d55a5cf14e33" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.538ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle M_{\alpha }}"></span> تتوقف خلال T خطوات على المُدخل x , حينها <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {U}}(x,\alpha )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">U</mi> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>α</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {U}}(x,\alpha )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/80c9a41c83472a0af668364807c4dc27a9b39cd4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-left: -0.038ex; width:7.296ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {U}}(x,\alpha )}"></span> تتوقف خلال <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C\cdot T\cdot log(T)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>C</mi> <mo>⋅</mo> <mi>T</mi> <mo>⋅</mo> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>g</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>T</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C\cdot T\cdot log(T)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3e5084a164bd3c10ad12dbb065073760224a618" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:13.143ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle C\cdot T\cdot log(T)}"></span> حيث أنَّ C هو عدد يتعلق بكبر أبجدية M وعدد الاشرطة وعدد الحالات. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="انظر_أيضا"><span id=".D8.A7.D9.86.D8.B8.D8.B1_.D8.A3.D9.8A.D8.B6.D8.A7"></span>انظر أيضا</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=18" title="عدل القسم: انظر أيضا"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="خوارزمية">خوارزمية</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%85%D9%88%D9%85%D9%8A%D8%A9" title="آلة تورنغ الكمومية">آلة تورنغ الكمومية</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%8A%D9%83%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D9%88%D9%86_%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%85%D8%A7%D9%86" class="mw-redirect" title="هيكلية فون نيومان">هيكلة فون نيومان</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%84%D9%88%D8%AF_%D8%B4%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86" title="كلود شانون">كلود شانون</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D8%B3%D9%85_%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF" title="قسم تعقيد">قسم تعقيد</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A" title="نظرية التعقيد الحسابي">نظرية التعقيد الحسابي</a>.</li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A3%D9%84%D8%A9_%D9%83%D8%AB%D9%8A%D8%B1_%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF_%D9%88%D9%83%D8%AB%D9%8A%D8%B1_%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%82%D8%B7%D8%B9%D9%8A" title="مسألة كثير حدود وكثير حدود غير قطعي">مسألة P=NP</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8%D9%8A%D8%A9" class="mw-redirect" title="نظرية الحاسوبية">نظرية الحاسوبية</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="مراجع"><span id=".D9.85.D8.B1.D8.A7.D8.AC.D8.B9"></span>مراجع</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&action=edit&section=19" title="عدل القسم: مراجع"><span>عدل</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64185426">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal;overflow-y:auto;max-height:300px}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}@media print{.mw-parser-output .reflist{overflow-y:visible!important;max-height:none!important}}</style><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-1">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.cnrtl.fr/definition/final">« FINAL »</a>, CNRTL : <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67739214">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free.id-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited.id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration.id-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription.id-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")left 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")left 0.1em center/12px no-repeat}body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-free a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-limited a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-registration a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-subscription a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background-size:contain;padding:0 1em 0 0}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#085;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}@media screen{.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}}</style><cite class="citation cs2"></cite> <span class="cs1-visible-error citation-comment"><code class="cs1-code">{{<a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF" title="قالب:استشهاد">استشهاد</a>}}</code>: </span><span class="cs1-visible-error citation-comment">استشهاد فارغ! (<a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D8%A3%D8%AE%D8%B7%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF#empty_citation" title="مساعدة:أخطاء الاستشهاد">مساعدة</a>)</span>. <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120502041749/http://www.cnrtl.fr/definition/final">"نسخة مؤرشفة"</a>. مؤرشف من الأصل في 2012-05-02<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ <span class="nowrap">2017-12-13</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=%D9%86%D8%B3%D8%AE%D8%A9+%D9%85%D8%A4%D8%B1%D8%B4%D9%81%D8%A9&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.cnrtl.fr%2Fdefinition%2Ffinal&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%A2%D9%84%D8%A9+%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA" class="Z3988"></span><span class="cs1-maint citation-comment"><code class="cs1-code">{{<a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D9%88%D9%8A%D8%A8" title="قالب:استشهاد ويب">استشهاد ويب</a>}}</code>: صيانة الاستشهاد: BOT: original URL status unknown (<a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_BOT:_original_URL_status_unknown" title="تصنيف:صيانة الاستشهاد: BOT: original URL status unknown">link</a>)</span></span> </li> </ol></div></div> <div dir="LTR"> <ul><li>Christos H. Papadimitriou , "Computational complexity"</li> <li><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67739214"><cite id="CITEREFMichael_Sipser1997" class="citation book cs1 cs1-prop-no_archive"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D8%A7%D9%8A%D9%83%D9%84_%D8%B3%D8%A8%D8%B3%D8%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="مايكل سبسر (الصفحة غير موجودة)">Michael Sipser</a> (1997). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/introductiontoth00sips"><i>Introduction to the Theory of Computation</i></a>. PWS Publishing.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Introduction+to+the+Theory+of+Computation&rft.pub=PWS+Publishing&rft.date=1997&rft.au=Michael+Sipser&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fintroductiontoth00sips&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D8%A2%D9%84%D8%A9+%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA" class="Z3988"></span></li></ul> </div> <div class="navbox-styles"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r64177691">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68124052">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list{line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#ccf}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#ddf}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e6e6ff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:right;text-align:right;margin-right:0.5em}body.skin--responsive .mw-parser-output .navbox-image img{max-width:none!important}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .navbox{display:none!important}}</style></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="أقسام_التعقيد_المهمة" style="padding:1px"><table class="nowraplinks mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67666671">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:right;text-align:right}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-left:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-right:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-اعرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A3%D9%82%D8%B3%D8%A7%D9%85_%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF" title="قالب:أقسام تعقيد"><abbr title="عرض هذا القالب">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/w/index.php?title=%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A3%D9%82%D8%B3%D8%A7%D9%85_%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="نقاش القالب:أقسام تعقيد (الصفحة غير موجودة)"><abbr title="ناقش هذا القالب">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%A3%D9%82%D8%B3%D8%A7%D9%85_%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب">ت</abbr></a></li></ul></div><div id="أقسام_التعقيد_المهمة" style="font-size:114%;margin:0 4em">أقسام التعقيد المهمة</div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">ممكنة للتنفيذ</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/DLOGTIME" title="DLOGTIME">DLOGTIME</a></li> <li><a href="/wiki/AC0" title="AC0">AC<sup>0</sup></a></li> <li><a href="/w/index.php?title=ACC0&action=edit&redlink=1" class="new" title="ACC0 (الصفحة غير موجودة)">ACC0</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=TC0&action=edit&redlink=1" class="new" title="TC0 (الصفحة غير موجودة)">TC<sup>0</sup></a></li> <li><a href="/w/index.php?title=L_(%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A)&action=edit&redlink=1" class="new" title="L (تعقيد حسابي) (الصفحة غير موجودة)">L</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A5%D8%B3_%D8%A5%D9%84_(%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A)" title="إس إل (تعقيد حسابي)">SL</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=RL_(%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A)&action=edit&redlink=1" class="new" title="RL (تعقيد حسابي) (الصفحة غير موجودة)">RL</a></li> <li><a href="/wiki/NL_(%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A)" title="NL (تعقيد حسابي)">NL</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=NC_(%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A)&action=edit&redlink=1" class="new" title="NC (تعقيد حسابي) (الصفحة غير موجودة)">NC</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=SC_(%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A)&action=edit&redlink=1" class="new" title="SC (تعقيد حسابي) (الصفحة غير موجودة)">SC</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=CC_(%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A)&action=edit&redlink=1" class="new" title="CC (تعقيد حسابي) (الصفحة غير موجودة)">CC</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D8%AB%D9%8A%D8%B1_%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF_(%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF)" title="كثير حدود (تعقيد)">P</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=P-complete&action=edit&redlink=1" class="new" title="P-complete (الصفحة غير موجودة)">P-complete</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/ZPP_(%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A)" title="ZPP (تعقيد حسابي)">ZPP</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1_%D8%A8%D9%8A_(%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A)" title="أر بي (تعقيد حسابي)">RP</a></li> <li><a href="/wiki/BPP" title="BPP">BPP</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=BQP&action=edit&redlink=1" class="new" title="BQP (الصفحة غير موجودة)">BQP</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">مشكوك في إمكانية تنفيذها</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%8A%D9%88_%D8%A8%D9%8A_(%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A)" title="يو بي (تعقيد حسابي)">يو بي</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D8%AB%D9%8A%D8%B1_%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%82%D8%B7%D8%B9%D9%8A" title="كثير حدود غير قطعي">كثير حدود غير قطعي</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A3%D9%84%D8%A9_%D9%83%D8%AB%D9%8A%D8%B1%D8%A9_%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%82%D8%B7%D8%B9%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%A9" title="مسألة كثيرة حدود غير قطعية كاملة">مسألة كثيرة حدود غير قطعية كاملة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%A6%D9%84_NP_%D8%B5%D8%B9%D8%A8%D8%A9" title="مسائل NP صعبة">مسائل NP صعبة</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%83%D9%88-%D8%A5%D9%86_%D8%A8%D9%8A" title="كو-إن بي">Co-NP</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%A6%D9%84_co-NP_%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%A9" title="مسائل co-NP كاملة">مسائل co-NP كاملة</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%A8%D8%B1%D8%AA%D9%88%D9%83%D9%88%D9%84_%D8%A7%D8%B1%D8%AB%D8%B1_%D9%85%D8%B1%D9%84%D9%8A%D9%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="برتوكول ارثر مرلين (الصفحة غير موجودة)">أي إم</a></li> <li><a href="/wiki/PH(%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A)" title="PH(التعقيد الحسابي)">PH</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%A8%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%88%D8%AC%D9%8A_(%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A)&action=edit&redlink=1" class="new" title="بي الزوجي (تعقيد حسابي) (الصفحة غير موجودة)">بي الزوجي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A_%D8%A8%D9%8A_(%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A)" title="بي بي (تعقيد حسابي)">بي بي</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B3%D9%84%D9%85_P_(%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF)" title="سلم P (نظرية التعقيد)">P#</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%A6%D9%84_P&action=edit&redlink=1" class="new" title="مسائل P (الصفحة غير موجودة)">مسائل P# كاملة</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=IP_(%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A)&action=edit&redlink=1" class="new" title="IP (تعقيد حسابي) (الصفحة غير موجودة)">IP</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D8%A8%D8%A7%D9%8A%D8%B3" title="بيسبايس">بيسبايس</a> (<a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%A6%D9%84_PSPACE_%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84%D8%A9" title="مسائل PSPACE كاملة">مسائل PSPACE كاملة</a>)</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">غير قابل للتنفيذ</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/EXPTIME" title="EXPTIME">EXPTIME</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=NEXPTIME&action=edit&redlink=1" class="new" title="NEXPTIME (الصفحة غير موجودة)">NEXPTIME</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=EXPSPACE&action=edit&redlink=1" class="new" title="EXPSPACE (الصفحة غير موجودة)">EXPSPACE</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=ELEMENTARY&action=edit&redlink=1" class="new" title="ELEMENTARY (الصفحة غير موجودة)">ELEMENTARY</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=PR_(%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A)&action=edit&redlink=1" class="new" title="PR (تعقيد حسابي) (الصفحة غير موجودة)">PR</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=R_(%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A)&action=edit&redlink=1" class="new" title="R (تعقيد حسابي) (الصفحة غير موجودة)">R</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=RE_(%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A)&action=edit&redlink=1" class="new" title="RE (تعقيد حسابي) (الصفحة غير موجودة)">RE</a></li> <li><a href="/wiki/ALL_(%D8%AA%D8%B9%D9%82%D9%8A%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A)" title="ALL (تعقيد حسابي)">ALL</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">أقسام هرمية</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%87%D8%B1%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D8%AB%D9%8A%D8%B1%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF" title="هرمية كثيرة الحدود">Polynomial hierarchy</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Exponential_hierarchy&action=edit&redlink=1" class="new" title="Exponential hierarchy (الصفحة غير موجودة)">Exponential hierarchy</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Grzegorczyk_hierarchy&action=edit&redlink=1" class="new" title="Grzegorczyk hierarchy (الصفحة غير موجودة)">Grzegorczyk hierarchy</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Arithmetic_hierarchy&action=edit&redlink=1" class="new" title="Arithmetic hierarchy (الصفحة غير موجودة)">Arithmetic hierarchy</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Boolean_hierarchy&action=edit&redlink=1" class="new" title="Boolean hierarchy (الصفحة غير موجودة)">Boolean hierarchy</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">عائلات اقسام</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=DTIME&action=edit&redlink=1" class="new" title="DTIME (الصفحة غير موجودة)">DTIME</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=NTIME&action=edit&redlink=1" class="new" title="NTIME (الصفحة غير موجودة)">NTIME</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=DSPACE&action=edit&redlink=1" class="new" title="DSPACE (الصفحة غير موجودة)">DSPACE</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=NSPACE&action=edit&redlink=1" class="new" title="NSPACE (الصفحة غير موجودة)">NSPACE</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%8A%D9%86_%D9%82%D8%A7%D8%A8%D9%84%D8%A9_%D9%84%D9%84%D9%81%D8%AD%D8%B5_%D8%A8%D8%B4%D9%83%D9%84_%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="براهين قابلة للفحص بشكل احتمالي (الصفحة غير موجودة)">براهين قابلة للفحص بشكل احتمالي</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%8A%D9%86_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B9%D9%84%D9%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="نظام براهين تفاعلي (الصفحة غير موجودة)">نظام براهين تفاعلي</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68268331">.mw-parser-output .portalbox{padding:0;margin:0.5em 0;display:table;box-sizing:border-box;max-width:20ch;list-style:none}.mw-parser-output .portalborder{border:solid #aaa 1px;padding:0.1em;background:#f9f9f9}.mw-parser-output .portalbox-entry{display:table-row;font-size:85%;line-height:110%;height:1.9em;font-style:italic;font-weight:bold}.mw-parser-output .portalbox-image{display:table-cell;padding:0.2em;vertical-align:middle;text-align:center}.mw-parser-output .portalbox-link{display:table-cell;padding:0.2em 0.2em 0.2em 0.3em;vertical-align:middle}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .portalleft{clear:left;float:left;margin:0.5em 1em 0.5em 0}.mw-parser-output .portalright{clear:right;float:right;margin:0.5em 0 0.5em 1em}}.mw-parser-output #bandeau-portail{clear:both;line-height:1.9em;padding:3px;margin:2px 0;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);text-align:center;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1)}.mw-parser-output #liste-portail{padding:3px;text-align:center;margin-right:0;clear:both}.mw-parser-output #liste-portail li,.mw-parser-output #bandeau-portail li{display:inline}.mw-parser-output .bandeau-portail-element{white-space:nowrap;margin:auto 1.5em}.mw-parser-output .bandeau-portail-icone{margin-left:0.5em}.mw-parser-output .bandeau-portail-texte>a:nth-child(1){font-weight:700}.mw-parser-output .ns-14 #bandeau-portail{width:242px;float:left;font-size:96%;text-align:right;margin:0;clear:left}.mw-parser-output .ns-14 #bandeau-portail li{margin-right:-17px}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .portalbox{background:transparent}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .pane{background:transparent}}</style><ul role="navigation" aria-label="Portals" class="noprint bandeau-portail" id="bandeau-portail"> <li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/32px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png" decoding="async" width="32" height="21" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/48px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg/64px-Nuvola_apps_edu_mathematics-ar.svg.png 2x" data-file-width="190" data-file-height="124" /></a></span></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="بوابة:رياضيات">بوابة رياضيات</a></span></li> <li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Desktop_computer_clipart_-_Yellow_theme.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Desktop_computer_clipart_-_Yellow_theme.svg/32px-Desktop_computer_clipart_-_Yellow_theme.svg.png" decoding="async" width="32" height="23" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Desktop_computer_clipart_-_Yellow_theme.svg/48px-Desktop_computer_clipart_-_Yellow_theme.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Desktop_computer_clipart_-_Yellow_theme.svg/64px-Desktop_computer_clipart_-_Yellow_theme.svg.png 2x" data-file-width="281" data-file-height="203" /></a></span></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8" title="بوابة:علم الحاسوب">بوابة علم الحاسوب</a></span></li></ul> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r64177691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r68124052"></div><div role="navigation" class="navbox authority-control" aria-labelledby="ضبط_استنادي_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=عدلها_في_ويكي_بيانات&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q163310#identifiers&#124;class=noprint&#124;عدلها_في_ويكي_بيانات" style="padding:1px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div id="ضبط_استنادي_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=عدلها_في_ويكي_بيانات&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q163310#identifiers&#124;class=noprint&#124;عدلها_في_ويكي_بيانات" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B6%D8%A8%D8%B7_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%AF%D9%8A" title="ويكيبيديا:ضبط استنادي">ضبط استنادي</a> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q163310#identifiers" title="عدلها في ويكي بيانات"><img alt="عدلها في ويكي بيانات" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:12%">دولية</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.worldcat.org/fast/1159283/">المُعرِّف مُتعدِّد الأوجه (FAST)</a></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:12%">وطنية</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://catalogo.bne.es/uhtbin/authoritybrowse.cgi?action=display&authority_id=XX550362">المكتبة القومية الإسبانية (BNE)</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11978871z">المكتبة الوطنية الفرنسية (BnF)</a></span></li> <li><span class="uid"><span class="explain" title="Turingmaschine"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4203525-9">الملف الاستنادي المتكامِل (GND)</a></span></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007555894805171">المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85138778">مكتبة الكونغرس (LCNAF)</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00573533">مكتبة البرلمان القومي الياباني (NDL)</a></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:12%">أخرى</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.idref.fr/027831655">النظام الجامعي للتوثيق (IdRef)</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68409654">.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:var(--background-color-interactive-subtle,#f8f9fa);display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageleft{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1;min-width:0}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-left{clear:left;float:left;margin-right:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}.mw-parser-output .side-box-right{margin-left:1em}}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68510355">.mw-parser-output .sister-box .side-box-abovebelow{padding:0.5em 0;text-align:center}.mw-parser-output .sister-box .side-box-abovebelow>b{display:block}.mw-parser-output .sister-box .side-box-text>ul{border-top:1px solid #aaa;padding:0.1em 0;width:217px;margin:0 auto}.mw-parser-output .sister-box .side-box-text>ul>li{min-height:25px;padding:0;margin:0}.mw-parser-output .sister-logo{display:inline-block;width:25px;line-height:25px;vertical-align:middle;text-align:center}.mw-parser-output .sister-link{display:inline-block;margin-left:2px;width:190px;vertical-align:middle}</style><div role="navigation" class="side-box side-box-left plainlinks sistersitebox"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67666675">.mw-parser-output .plainlist ol,.mw-parser-output .plainlist ul{line-height:inherit;list-style:none;margin:0;padding:0}.mw-parser-output .plainlist ol li,.mw-parser-output .plainlist ul li{margin-bottom:0}</style> <div class="side-box-flex"> <div class="side-box-image"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/22px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="22" height="30" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/33px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/45px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></div> <div class="side-box-text plainlist">في كومنز مواد ذات صلة بـ <a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Turing_Machine" class="extiw" title="c:Turing Machine"><b><i>آلة تورنغ</i></b></a>.</div></div> </div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">مجلوبة من «<a dir="ltr" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=آلة_تورنغ&oldid=68075138">https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=آلة_تورنغ&oldid=68075138</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%AA%D8%B5%D9%81%D8%AD" title="ويكيبيديا:تصفح">تصنيفات</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P10695" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P10695">صفحات تستخدم خاصية P10695</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA" title="تصنيف:آلة تورنغ">آلة تورنغ</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A2%D9%84%D8%A7%D9%86_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA" title="تصنيف:آلان تورنغ">آلان تورنغ</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%B9%D8%A7%D8%AA_%D8%A5%D9%86%D8%AC%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A9" title="تصنيف:اختراعات إنجليزية">اختراعات إنجليزية</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B7%D8%B1%D9%82_%D8%B4%D9%83%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="تصنيف:طرق شكلية">طرق شكلية</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8_%D9%81%D9%8A_1936" title="تصنيف:علم الحاسوب في 1936">علم الحاسوب في 1936</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8_%D9%81%D9%8A_1937" title="تصنيف:علم الحاسوب في 1937">علم الحاسوب في 1937</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%84%D8%BA%D8%A7%D8%AA_%D8%B4%D9%83%D9%84%D9%8A%D8%A9" title="تصنيف:لغات شكلية">لغات شكلية</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A" title="تصنيف:علم الحاسوب النظري">علم الحاسوب النظري</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B4%D8%BA%D9%8A%D9%84_%D8%A7%D9%84%D8%B0%D8%A7%D8%AA%D9%8A" title="تصنيف:نظرية التشغيل الذاتي">نظرية التشغيل الذاتي</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D9%88%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="تصنيف:نظرية الحسوبية">نظرية الحسوبية</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%86%D9%85%D8%A7%D8%B0%D8%AC_%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="تصنيف:نماذج حاسوبية">نماذج حاسوبية</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">تصنيفات مخفية: <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:Pages_using_the_JsonConfig_extension" title="تصنيف:Pages using the JsonConfig extension">Pages using the JsonConfig extension</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A3%D8%AE%D8%B7%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF_%D9%81%D8%A7%D8%B1%D8%BA" title="تصنيف:أخطاء الاستشهاد: استشهاد فارغ">أخطاء الاستشهاد: استشهاد فارغ</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_BOT:_original_URL_status_unknown" title="تصنيف:صيانة الاستشهاد: BOT: original URL status unknown">صيانة الاستشهاد: BOT: original URL status unknown</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P279" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P279">صفحات تستخدم خاصية P279</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P571" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P571">صفحات تستخدم خاصية P571</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P138" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P138">صفحات تستخدم خاصية P138</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P2579" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P2579">صفحات تستخدم خاصية P2579</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P61" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P61">صفحات تستخدم خاصية P61</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P1071" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P1071">صفحات تستخدم خاصية P1071</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D9%88%D8%AD%D8%AF%D8%A9_%D8%A8%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9/%D8%A8%D9%84%D8%A7_%D9%85%D8%AF%D8%AE%D9%84%D8%A7%D8%AA" title="تصنيف:صفحات تستخدم وحدة بطاقة/بلا مدخلات">صفحات تستخدم وحدة بطاقة/بلا مدخلات</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D9%88%D8%AD%D8%AF%D8%A9_%D8%A8%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:صفحات تستخدم وحدة بطاقة">صفحات تستخدم وحدة بطاقة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%84_%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%A8_%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA" title="تصنيف:مقالات تستعمل قوالب معلومات">مقالات تستعمل قوالب معلومات</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A7%D8%AA_%D8%AA%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D9%85_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_P18" title="تصنيف:صفحات تستخدم خاصية P18">صفحات تستخدم خاصية P18</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%B5%D9%8A%D8%A7%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF:_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B4%D9%87%D8%A7%D8%AF%D8%A7%D8%AA_%D8%A8%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9%85%D8%A4%D8%B1%D8%B4%D9%81%D8%A9" title="تصنيف:صيانة الاستشهاد: استشهادات بمسارات غير مؤرشفة">صيانة الاستشهاد: استشهادات بمسارات غير مؤرشفة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:بوابة رياضيات/مقالات متعلقة">بوابة رياضيات/مقالات متعلقة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%82%D8%A9" title="تصنيف:بوابة علم الحاسوب/مقالات متعلقة">بوابة علم الحاسوب/مقالات متعلقة</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_FAST" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات FAST">مقالات فيها معرفات FAST</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_BNE" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات BNE">مقالات فيها معرفات BNE</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_BNF" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات BNF">مقالات فيها معرفات BNF</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_GND" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات GND">مقالات فيها معرفات GND</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_J9U" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات J9U">مقالات فيها معرفات J9U</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_LCCN" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات LCCN">مقالات فيها معرفات LCCN</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_NDL" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات NDL">مقالات فيها معرفات NDL</a></li><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%86%D9%8A%D9%81:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%81%D9%8A%D9%87%D8%A7_%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A7%D8%AA_SUDOC" title="تصنيف:مقالات فيها معرفات SUDOC">مقالات فيها معرفات SUDOC</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> آخر تعديل لهذه الصفحة كان يوم 13 أكتوبر 2024، الساعة 08:42.</li> <li id="footer-info-copyright">النصوص متاحة تحت <a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D9%86%D8%B5_%D8%B1%D8%AE%D8%B5%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B4%D8%A7%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%A8%D8%AF%D8%A7%D8%B9%D9%8A:_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D8%A9-%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D8%AE%D9%8A%D8%B5_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84_4.0" title="ويكيبيديا:نص رخصة المشاع الإبداعي: النسبة-الترخيص بالمثل 4.0">رخصة المشاع الإبداعي الملزمة بنسبة العمل لمؤلفه وبترخيص الأعمال المشتقة بالمثل 4.0</a>؛ قد تُطبّق شروط إضافية. استخدامُك هذا الموقع هو موافقةٌ على <a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use" class="extiw" title="foundation:Special:MyLanguage/Policy:Terms of Use">شروط الاستخدام</a> <a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy" class="extiw" title="foundation:Special:MyLanguage/Policy:Privacy policy">وسياسة الخصوصية</a>. ويكيبيديا ® هي علامة تجارية مسجلة <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/">لمؤسسة ويكيميديا</a>، وهي منظمة غير ربحية.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/ar">سياسة الخصوصية</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%B9%D9%86">حول ويكيبيديا</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%83%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D8%A7:%D8%A5%D8%AE%D9%84%D8%A7%D8%A1_%D9%85%D8%B3%D8%A4%D9%88%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D8%A7%D9%85">إخلاء مسؤولية</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">القواعد السلوكية</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">المطورون</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ar.wikipedia.org">إحصائيات</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">بيان تعريف الارتباطات</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ar.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">نسخة للأجهزة المحمولة</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-688fc9465-l9lqx","wgBackendResponseTime":192,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.827","walltime":"1.566","ppvisitednodes":{"value":1113,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":36125,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":344,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":11,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":14,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":55453,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":2,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 993.930 1 -total"," 43.37% 431.059 1 قالب:بطاقة_عامة"," 13.51% 134.310 1 قالب:مراجع"," 12.17% 121.010 1 قالب:روابط_شقيقة"," 10.88% 108.090 1 قالب:استشهاد"," 10.47% 104.077 1 قالب:أقسام_تعقيد"," 10.06% 100.024 1 قالب:شريط"," 8.34% 82.870 1 قالب:عن"," 5.53% 54.991 1 قالب:شريط_بوابات"," 4.90% 48.731 1 قالب:مصنف"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.595","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":7230927,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-64cd99f567-2nssx","timestamp":"20241125172446","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0622\u0644\u0629 \u062a\u0648\u0631\u0646\u063a","url":"https:\/\/ar.wikipedia.org\/wiki\/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%BA","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q163310","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q163310","author":{"@type":"Organization","name":"\u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0647\u0645\u0648\u0646 \u0641\u064a \u0645\u0634\u0627\u0631\u064a\u0639 \u0648\u064a\u0643\u064a\u0645\u064a\u062f\u064a\u0627"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"\u0645\u0624\u0633\u0633\u0629 \u0648\u064a\u0643\u064a\u0645\u064a\u062f\u064a\u0627","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2004-12-02T20:07:57Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/3\/3d\/Maquina.png"}</script> </body> </html>