CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="ru" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Коническое сечение — Википедия</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )ruwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","январь","февраль","март","апрель","май","июнь","июль","август","сентябрь","октябрь","ноябрь","декабрь"],"wgRequestId":"3ca849fe-9ba2-467e-9d37-f850d033acad","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Коническое_сечение","wgTitle":"Коническое сечение","wgCurRevisionId":141303168,"wgRevisionId":141303168,"wgArticleId":13097, "wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Конические сечения","Аналитическая геометрия"],"wgPageViewLanguage":"ru","wgPageContentLanguage":"ru","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Коническое_сечение","wgRelevantArticleId":13097,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":141303168,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ru","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"ru"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":false,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":30000, "wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q124255","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.common-site":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready", "codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.collapserefs","ext.gadget.directLinkToCommons","ext.gadget.referenceTooltips","ext.gadget.logo","ext.gadget.edittop","ext.gadget.navboxDefaultGadgets","ext.gadget.wikibugs","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","oojs-ui.styles.icons-media","oojs-ui-core.icons", "wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ru&modules=codex-search-styles%7Cext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.styles.legacy%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ru&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ru&modules=ext.gadget.common-site&only=styles&skin=vector"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ru&modules=site.styles&only=styles&skin=vector"> <noscript><link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ru&modules=noscript&only=styles&skin=vector"></noscript> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/68/Conic_sections.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1478"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/68/Conic_sections.png/800px-Conic_sections.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="985"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/68/Conic_sections.png/640px-Conic_sections.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="788"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Коническое сечение — Википедия"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Править" href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Википедия (ru)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ru.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ru"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Википедия — Atom-лента" href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%A1%D0%B2%D0%B5%D0%B6%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B8&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin-vector-legacy mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Коническое_сечение rootpage-Коническое_сечение skin-vector action-view"><div id="mw-page-base" class="noprint"></div> <div id="mw-head-base" class="noprint"></div> <div id="content" class="mw-body" role="main"> <a id="top"></a> <div id="siteNotice"></div> <div class="mw-indicators"> </div> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Коническое сечение</span></h1> <div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">Материал из Википедии — свободной энциклопедии</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Перейти к навигации</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Перейти к поиску</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="ru" dir="ltr"><div class="hatnote navigation-not-searchable noprint dabhide">У этого термина существуют и другие значения, см. <a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%83%D1%81_(%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F)" class="mw-disambig" title="Конус (значения)">Конус (значения)</a>.</div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Conic_sections.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/68/Conic_sections.png/220px-Conic_sections.png" decoding="async" width="220" height="271" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/68/Conic_sections.png/330px-Conic_sections.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/68/Conic_sections.png/440px-Conic_sections.png 2x" data-file-width="1127" data-file-height="1388" /></a><figcaption>Конические сечения: <span style="color:yellow;background-color:grey;">окружность</span>, <span style="color:red;background-color:lightgrey;">эллипс</span>, <span style="color:blue;background-color:lightgrey;">парабола</span> (плоскость сечения параллельна образующей конуса), <span style="color:green;background-color:lightgrey;">гипербола</span>.</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Conic_sections_2-noeng.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Conic_sections_2-noeng.png/220px-Conic_sections_2-noeng.png" decoding="async" width="220" height="113" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Conic_sections_2-noeng.png/330px-Conic_sections_2-noeng.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Conic_sections_2-noeng.png/440px-Conic_sections_2-noeng.png 2x" data-file-width="1035" data-file-height="530" /></a><figcaption>Три основных конических сечения</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Blue_cut-cone.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Blue_cut-cone.gif/220px-Blue_cut-cone.gif" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Blue_cut-cone.gif/330px-Blue_cut-cone.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Blue_cut-cone.gif/440px-Blue_cut-cone.gif 2x" data-file-width="480" data-file-height="360" /></a><figcaption></figcaption></figure> <p><b>Кони́ческое сече́ние</b>, или <b>ко́ника</b><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, — пересечение <a href="/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" class="mw-redirect" title="Плоскость (математика)">плоскости</a> с поверхностью прямого кругового <a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%83%D1%81" title="Конус">конуса</a>. Существует три главных типа конических сечений: <a href="/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%81" title="Эллипс">эллипс</a>, <a href="/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0" title="Парабола">парабола</a> и <a href="/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Гипербола (математика)">гипербола</a>, кроме того, существуют вырожденные сечения: <a href="/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F)" title="Точка (геометрия)">точка</a>, <a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%B0%D1%8F" title="Прямая">прямая</a> и пара прямых. <a href="/wiki/%D0%9E%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Окружность">Окружность</a> можно рассматривать как частный случай <a href="/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%81" title="Эллипс">эллипса</a>. Кроме того, параболу можно рассматривать как предельный случай эллипса, один из фокусов которого бесконечно удалён. </p><p>Конические сечения могут быть получены как пересечение плоскости с двусторонним конусом </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a^{2}z^{2}=x^{2}+y^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a^{2}z^{2}=x^{2}+y^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c9b047577f049d9e72a88341de88d74779677e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:14.966ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle a^{2}z^{2}=x^{2}+y^{2}}"></span> (в <a href="/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82" class="mw-redirect" title="Декартова система координат">декартовой системе координат</a>)</dd></dl> <p>Здесь </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a=\operatorname {tg} \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mi>tg</mi> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a=\operatorname {tg} \theta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6af52d100ad0d64dd31dba8112de2847d467989" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.873ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle a=\operatorname {tg} \theta }"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>θ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e5ab2664b422d53eb0c7df3b87e1360d75ad9af" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \theta }"></span> — угол между образующей конуса и его осью.</dd></dl> <p>Если плоскость проходит через <a href="/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BB%D0%BE_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82" title="Начало координат">начало координат</a>, то получается вырожденное сечение. В невырожденном случае, </p> <ul><li>если секущая плоскость пересекает все образующие конуса в точках одной его полости, получаем эллипс,</li> <li>если секущая плоскость параллельна одной из касательных плоскостей конуса, получаем параболу,</li> <li>если секущая плоскость пересекает обе полости конуса, получаем гиперболу.</li></ul> <p>Уравнение кругового конуса квадратично, стало быть, все конические сечения являются <a href="/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Квадрика">квадриками</a> плоскости, в которой они лежат. Также все квадрики плоскости являются коническими сечениями (хотя две параллельные прямые образуют вырожденную квадрику, которая не может быть получена как сечение конуса, но она может быть получена как сечение <a href="/wiki/%D0%A6%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%80" title="Цилиндр">цилиндра</a> — вырожденного конуса, и обычно считается «вырожденным коническим сечением»). </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="ru" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Содержание</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#История"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">История</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Эксцентриситет"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Эксцентриситет</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-3"><a href="#Шары_Данделена"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Шары Данделена</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-4"><a href="#Свойства"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Свойства</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-5"><a href="#Полярная_двойственность"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Полярная двойственность</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Группы_преобразований"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Группы преобразований</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-7"><a href="#Координатное_представление"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Координатное представление</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-8"><a href="#Декартовы_координаты"><span class="tocnumber">7.1</span> <span class="toctext">Декартовы координаты</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-9"><a href="#Полярные_координаты"><span class="tocnumber">7.2</span> <span class="toctext">Полярные координаты</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-10"><a href="#Траектории_в_поле_гравитации_и_подобных_сил"><span class="tocnumber">8</span> <span class="toctext">Траектории в поле гравитации и подобных сил</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-11"><a href="#См._также"><span class="tocnumber">9</span> <span class="toctext">См. также</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-12"><a href="#Примечания"><span class="tocnumber">10</span> <span class="toctext">Примечания</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-13"><a href="#Литература"><span class="tocnumber">11</span> <span class="toctext">Литература</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-14"><a href="#Ссылки"><span class="tocnumber">12</span> <span class="toctext">Ссылки</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="История"><span id=".D0.98.D1.81.D1.82.D0.BE.D1.80.D0.B8.D1.8F"></span>История</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&veaction=edit&section=1" title="Редактировать раздел «История»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>править</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=edit&section=1" title="Редактировать код раздела «История»"><span>править код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Конические сечения были известны ещё математикам <a href="/wiki/%D0%94%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D1%8F_%D0%93%D1%80%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Древняя Греция">Древней Греции</a>. </p><p>Наиболее полным сочинением, посвящённым этим кривым, были «Конические сечения» <a href="/wiki/%D0%90%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9" title="Аполлоний Пергский">Аполлония Пергского</a> (около 200 г. до н. э.). По-видимому он первым описал фокусы эллипса и <a href="/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Гипербола (математика)">гиперболы</a><sup id="cite_ref-cajori_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-cajori-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup class="reference plainlinks" style="white-space:nowrap">:41</sup>. </p><p><a href="/wiki/%D0%9F%D0%B0%D0%BF%D0%BF_%D0%90%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B8%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9" title="Папп Александрийский">Папп Александрийский</a> первым описал фокус параболы и вывел общее уравнение для конического сечения как <a href="/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%BE_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BA" title="Геометрическое место точек">геометрическое место точек</a>, для которых отношение расстояний до точки фокуса и <a href="/wiki/%D0%AD%D0%BA%D1%81%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82" title="Эксцентриситет">директрисы</a> постоянно<sup id="cite_ref-cajori_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-cajori-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup class="reference plainlinks" style="white-space:nowrap">:48</sup>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Эксцентриситет"><span id=".D0.AD.D0.BA.D1.81.D1.86.D0.B5.D0.BD.D1.82.D1.80.D0.B8.D1.81.D0.B8.D1.82.D0.B5.D1.82"></span>Эксцентриситет</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&veaction=edit&section=2" title="Редактировать раздел «Эксцентриситет»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>править</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=edit&section=2" title="Редактировать код раздела «Эксцентриситет»"><span>править код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Eccentricity.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/05/Eccentricity.png/280px-Eccentricity.png" decoding="async" width="280" height="286" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/05/Eccentricity.png/420px-Eccentricity.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/05/Eccentricity.png/560px-Eccentricity.png 2x" data-file-width="1190" data-file-height="1216" /></a><figcaption><span style="color:#ff0000;">Эллипс (<i>e</i>=1/2)</span>, <span style="color:#00ff00;">парабола (<i>e</i>=1)</span> и <span style="color:#0000ff;">гипербола (<i>e</i>=2)</span> с фиксированными фокусом <i>F</i> и директрисой.</figcaption></figure> <div class="hatnote navigation-not-searchable">Основная статья: <b><a href="/wiki/%D0%AD%D0%BA%D1%81%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82" title="Эксцентриситет">Эксцентриситет</a></b></div> <p>Все невырожденные конические сечения, кроме <a href="/wiki/%D0%9E%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Окружность">окружности</a>, можно описать следующим способом: </p><p>Выберем на плоскости точку <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}"></span> и прямую <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}"></span> и зададим вещественное число <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e\geq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>e</mi> <mo>≥</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e\geq 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0c917975fc4bfb0bd800ff8b4b3f34cf97c94df" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:5.344ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle e\geq 0}"></span>. Тогда <a href="/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%BE_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BA" title="Геометрическое место точек">геометрическое место точек</a>, для которых расстояние до точки <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}"></span> и до прямой <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}"></span> отличается в <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>e</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd253103f0876afc68ebead27a5aa9867d927467" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle e}"></span> раз, является коническим сечением. Точка <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}"></span> называется <b>фокусом</b> конического сечения, прямая <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}"></span> — <b>директрисой</b>, число <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>e</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd253103f0876afc68ebead27a5aa9867d927467" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle e}"></span> — <a href="/wiki/%D0%AD%D0%BA%D1%81%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82" title="Эксцентриситет">эксцентриситетом</a>. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |FP|=e\cdot |PP'|,\ PP'\bot L}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>F</mi> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>e</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>P</mi> <msup> <mi>P</mi> <mo>′</mo> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mi>P</mi> <msup> <mi>P</mi> <mo>′</mo> </msup> <mi mathvariant="normal">⊥</mi> <mi>L</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |FP|=e\cdot |PP'|,\ PP'\bot L}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/974505faae1b51ef4cf8b2612dcac74b6027811a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:25.443ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle |FP|=e\cdot |PP'|,\ PP'\bot L}"></span></dd></dl> <p>В зависимости от эксцентриситета, получится: </p> <ul><li>при <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e<1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>e</mi> <mo><</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e<1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c702b141b56e60fdcb2c72832b2dcf0484607af" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.344ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle e<1}"></span> — <a href="/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%81" title="Эллипс">эллипс</a></li> <li>при <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>e</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c2f5932668126c63c844dc00ca187bc58a29e5a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.344ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle e=1}"></span> — <a href="/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0" title="Парабола">парабола</a></li> <li>при <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e>1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>e</mi> <mo>></mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e>1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9605ca17e3915b659685c0326fbbcbfb522f11b3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.344ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle e>1}"></span> — <a href="/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Гипербола (математика)">гипербола</a></li></ul> <p>Для <a href="/wiki/%D0%9E%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Окружность">окружности</a> полагают <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>e</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9850169d70a5ab7df71c2126441a86cec93eec8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.344ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle e=0}"></span> (хотя фактически при <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>e</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9850169d70a5ab7df71c2126441a86cec93eec8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.344ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle e=0}"></span> ГМТ является только точка <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}"></span>). </p><p>Эксцентриситет связан с параметрами конуса и расположением секущей плоскости относительно оси конуса следующим соотношением<sup id="cite_ref-geom_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-geom-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup class="reference plainlinks" style="white-space:nowrap">:46,47</sup>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e={\frac {\sin(90^{\circ }-\psi )}{\sin(90^{\circ }-\varphi )}}={\frac {\cos \psi }{\cos \varphi }},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>e</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mn>90</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mi>ψ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mn>90</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mi>φ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>ψ</mi> </mrow> <mrow> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>φ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e={\frac {\sin(90^{\circ }-\psi )}{\sin(90^{\circ }-\varphi )}}={\frac {\cos \psi }{\cos \varphi }},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/00ddb97ad9fbd934369effafdf5e56bf3e2d1fe5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:27.022ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle e={\frac {\sin(90^{\circ }-\psi )}{\sin(90^{\circ }-\varphi )}}={\frac {\cos \psi }{\cos \varphi }},}"></span></dd></dl> <p>здесь <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45e5789e5d9c8f7c79744f43ecaaf8ba42a8553a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.513ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi }"></span> — угол наклона секущей плоскости к оси конуса, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varphi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>φ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varphi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33ee699558d09cf9d653f6351f9fda0b2f4aaa3e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.52ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \varphi }"></span> — угол между образующей и осью конуса, равный половине угла раствора конуса. Из этой формулы видно, что, пересекая данный конус плоскостью, можно получить эллипс с любым эксцентриситетом, параболу, а гиперболу можно получить лишь такую, эксцентриситет которой не превышает <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{\cos \varphi }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>φ</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{\cos \varphi }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54a91eb94ffb9fd5b6cd0ea89eaffc5e9f9d71e2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:5.854ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{\cos \varphi }}}"></span>. Это максимальное значение достигается при сечении данного конуса плоскостью, параллельной его оси. </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:EsferasFocalesDeDandelinDirectrizDeElipses01.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/EsferasFocalesDeDandelinDirectrizDeElipses01.png/220px-EsferasFocalesDeDandelinDirectrizDeElipses01.png" decoding="async" width="220" height="218" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/EsferasFocalesDeDandelinDirectrizDeElipses01.png/330px-EsferasFocalesDeDandelinDirectrizDeElipses01.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/EsferasFocalesDeDandelinDirectrizDeElipses01.png/440px-EsferasFocalesDeDandelinDirectrizDeElipses01.png 2x" data-file-width="724" data-file-height="716" /></a><figcaption>Эллипс (синий) как коническое сечение, разделяющее <a href="/wiki/%D0%A8%D0%B0%D1%80%D1%8B_%D0%94%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B0" title="Шары Данделена">шары Данделена</a>; директрисы эллипса (Df1 и Df2), его фокусы (f1 и f2) и эксцентриситет (e)</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Шары_Данделена"><span id=".D0.A8.D0.B0.D1.80.D1.8B_.D0.94.D0.B0.D0.BD.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B0"></span>Шары Данделена</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&veaction=edit&section=3" title="Редактировать раздел «Шары Данделена»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>править</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=edit&section=3" title="Редактировать код раздела «Шары Данделена»"><span>править код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hatnote navigation-not-searchable">Основная статья: <b><a href="/wiki/%D0%A8%D0%B0%D1%80%D1%8B_%D0%94%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B0" title="Шары Данделена">Шары Данделена</a></b></div> <p>Некоторые важные свойства конических сечений получаются при рассмотрении двух шаров, касающихся конического сечения и конуса — <i>шаров Данделена</i>. Например, с их помощью устанавливается геометрический смысл фокуса, директрисы и эксцентриситета конического сечения<sup id="cite_ref-geom_3-1" class="reference"><a href="#cite_note-geom-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup class="reference plainlinks" style="white-space:nowrap">:46,47</sup>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Свойства"><span id=".D0.A1.D0.B2.D0.BE.D0.B9.D1.81.D1.82.D0.B2.D0.B0"></span>Свойства</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&veaction=edit&section=4" title="Редактировать раздел «Свойства»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>править</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=edit&section=4" title="Редактировать код раздела «Свойства»"><span>править код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Через любые пять точек на плоскости, никакие три из которых не лежат на одной прямой, можно провести единственное коническое сечение.</li> <li>Коники обладают т.н. оптическими свойствами. Более известным и применимым является <a href="/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%81#Другие_свойства" title="Эллипс">оптическое свойство эллипса</a>: свет от источника, находящегося в одном фокусе, отражается эллиптическим зеркалом так, что лучи собираются в другом фокусе. Поскольку парабола может рассматриваться как предельный случай эллипса, она обладает аналогичным свойством: свет от источника, находящегося в фокусе, отражается параболой так, что все отражённые лучи параллельны (то есть пересекаются в бесконечно удалённой точке). Гипербола также обладает <a href="/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)#Свойства" title="Гипербола (математика)">оптическим свойством</a>: свет от источника, находящегося в одном фокусе, отражается гиперболой так, что продолжения отражённых лучей пересекаются в другом фокусе. Из оптических свойств следует, что эллипс и гипербола, имеющие общие фокусы, перпендикулярны (то есть перпендикулярны касательные к ним в точках пересечения).</li> <li>Если рассмотреть отрезки, которые высекает коника на произвольном семействе параллельных прямых, середины всех таких отрезков окажутся лежащими на одной прямой. Эта прямая называется диаметром коники, каждому семейству параллельных секущих соответствует свой диаметр. Диаметр всегда проходит через центр коники - середину отрезка, соединяющего фокусы. В случае эллипса и гиперболы центр является точкой евклидовой плоскости, в случае параболы — бесконечно удалённой точкой того же направления, что "бесконечный" фокус, то есть, по сути, совпадает с фокусом.</li> <li>Изогональное свойство: если из точки плоскости можно провести две касательные к конике, то эти касательные являются изогоналями в угле, образованном прямыми, соединяющими точку с фокусами коники. Иными словами, если <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span> — точка на плоскости, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a223c880b0ce3da8f64ee33c4f0010beee400b1a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.262ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \gamma }"></span> — коника с фокусами <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}"></span> и <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F'}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>F</mi> <mo>′</mo> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F'}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9cb2068c9fcb933aa21d1cfd42103514f5276e73" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.499ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F'}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle PA,PB}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mi>A</mi> <mo>,</mo> <mi>P</mi> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle PA,PB}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/468666ba8c6179006b66a44f5e984ba8dce6a50d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.032ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle PA,PB}"></span> — касательные к <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a223c880b0ce3da8f64ee33c4f0010beee400b1a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.262ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \gamma }"></span>, то <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \measuredangle (PA,PF)=\measuredangle (PF',PB)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>∡</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>P</mi> <mi>A</mi> <mo>,</mo> <mi>P</mi> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>∡</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>P</mi> <msup> <mi>F</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <mi>P</mi> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \measuredangle (PA,PF)=\measuredangle (PF',PB)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/826f1c9dae2b5902a33e94bb8ee7f9ab9a437a55" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:26.87ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \measuredangle (PA,PF)=\measuredangle (PF',PB)}"></span>, где символ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \measuredangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>∡</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \measuredangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/161f75b6dc10716c4282439c177c8d19da6809cf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \measuredangle }"></span> обозначает направленный, или <a href="/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB#Вариации_и_обобщения" title="Угол">ориентированный угол</a>. Частным случаем изогонального свойства — в случае, когда точка <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span> лежит на конике и две касательные "сливаются" в одну — является вышеупомянутое оптическое свойство.<figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Teorema_paskalya.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/Teorema_paskalya.png/220px-Teorema_paskalya.png" decoding="async" width="220" height="293" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/31/Teorema_paskalya.png 1.5x" data-file-width="264" data-file-height="352" /></a><figcaption><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9F%D0%B0%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8F" title="Теорема Паскаля">Теорема Паскаля</a> для эллипса</figcaption></figure></li> <li><b><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9F%D0%B0%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8F" title="Теорема Паскаля">Теорема Паскаля:</a></b> если <a href="/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA" title="Многоугольник">шестиугольник</a> (необязательно выпуклый) вписан в конику, то точки пересечения трёх пар противоположных сторон лежат на одной прямой.</li></ul> <ul><li><b><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%91%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%88%D0%BE%D0%BD%D0%B0" title="Теорема Брианшона">Теорема Брианшона:</a></b> если шестиугольник описан около коники, то три диагонали, соединяющие противоположные вершины этого шестиугольника, проходят через одну точку. Теорема Брианшона <a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%B4%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_(%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F)" class="mw-redirect" title="Принцип двойственности (проективная геометрия)">двойственна</a> к теореме Паскаля.</li> <li><b>Теорема Фрежье:</b> пусть даны коника и точка <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span> на ней. Тогда все хорды коники, видные из точки <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span> под прямым углом, проходят через одну точку.</li> <li>Предыдущий факт допускает обобщение: все хорды, видимые из точки <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span> под углом, равным <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ϕ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72b1f30316670aee6270a28334bdf4f5072cdde4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.385ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \phi }"></span> или <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 180^{\circ }-\phi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>180</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mi>ϕ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 180^{\circ }-\phi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/329586bab3b761977e0ca0121f9bbfc44f1068e2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.767ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle 180^{\circ }-\phi }"></span>, касаются некоторой коники.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li><b><a href="/wiki/%D0%9B%D0%B5%D0%BC%D0%BC%D0%B0_%D0%A1%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE" title="Лемма Соллертинского">Лемма Соллертинского:</a></b> пусть <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span> — произвольная точка и <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span> — <a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5" title="Проективное преобразование">проективное преобразование</a>. Тогда множество точек пересечения <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle l}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>l</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle l}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/829091f745070b9eb97a80244129025440a1cfac" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.693ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle l}"></span> и <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(l)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>l</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(l)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7535845bdb4642d9d8f1a865ab264c0817e4567" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.781ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(l)}"></span>, где <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle l}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>l</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle l}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/829091f745070b9eb97a80244129025440a1cfac" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.693ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle l}"></span> — прямая, проходящая через <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span>, есть коника, проходящая через точки <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span> и <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(P)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(P)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91afccddaef43f367dfe318df6d862dd2ffb45da" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.833ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(P)}"></span>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Полярная_двойственность"><span id=".D0.9F.D0.BE.D0.BB.D1.8F.D1.80.D0.BD.D0.B0.D1.8F_.D0.B4.D0.B2.D0.BE.D0.B9.D1.81.D1.82.D0.B2.D0.B5.D0.BD.D0.BD.D0.BE.D1.81.D1.82.D1.8C"></span>Полярная двойственность</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&veaction=edit&section=5" title="Редактировать раздел «Полярная двойственность»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>править</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=edit&section=5" title="Редактировать код раздела «Полярная двойственность»"><span>править код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Зафиксируем на плоскости окружность <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \omega }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ω</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \omega }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48eff443f9de7a985bb94ca3bde20813ea737be8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.446ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \omega }"></span>. Любой точке <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span> плоскости можно сопоставить её <a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%8E%D1%81_%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%B0" title="Полюс и поляра">поляру</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}"></span> относительно <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \omega }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ω</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \omega }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48eff443f9de7a985bb94ca3bde20813ea737be8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.446ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \omega }"></span> — и наоборот, любой прямой можно сопоставить её полюс. Полученное преобразование, сопоставляющее точкам прямые, а прямым точки, называется полярным соответствием и является <a href="/wiki/%D0%98%D0%BD%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D1%8E%D1%86%D0%B8%D1%8F_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Инволюция (математика)">инволюцией</a>, образы точек и прямых при таком преобразовании называются двойственными образами. Полярное соответствие может быть определено не только относительно окружности, но и относительно любой коники — в таком случае оно будет представлять собой композицию проективного преобразования, переводящего эту конику в окружность, полярного соответствия относительно этой окружности и обратного проективного преобразования. </p><p>Двойственным образом гладкой кривой будем называть множество двойственных образов всех касательных к этой кривой. Тогда верно, что двойственным образом коники также является коника. Таким образом, некоторые утверждения, например, теоремы Паскаля и Брианшона, являются полярно двойственными друг другу. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Группы_преобразований"><span id=".D0.93.D1.80.D1.83.D0.BF.D0.BF.D1.8B_.D0.BF.D1.80.D0.B5.D0.BE.D0.B1.D1.80.D0.B0.D0.B7.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.BD.D0.B8.D0.B9"></span>Группы преобразований</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&veaction=edit&section=6" title="Редактировать раздел «Группы преобразований»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>править</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=edit&section=6" title="Редактировать код раздела «Группы преобразований»"><span>править код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%D0%AD%D0%BA%D1%81%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82" title="Эксцентриситет">Эксцентриситет</a> двух невырожденных конических сечений совпадает тогда и только тогда, когда они могут быть переведены друг в друга преобразованием <a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%B5" title="Подобие">подобия</a>.</li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D1%84%D1%84%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5" title="Аффинное преобразование">Аффинные преобразования</a> сохраняют только знак эксцентриситета, т.е. с точки зрения <a href="/wiki/%D0%90%D1%84%D1%84%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Аффинная геометрия">аффинной геометрии</a> существует только три различных невырожденных конических сечения: эллипс, парабола и гипербола.</li> <li>Все невырожденные конические сечения неразличимы в <a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Проективная геометрия">проективной геометрии</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Координатное_представление"><span id=".D0.9A.D0.BE.D0.BE.D1.80.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D1.82.D0.BD.D0.BE.D0.B5_.D0.BF.D1.80.D0.B5.D0.B4.D1.81.D1.82.D0.B0.D0.B2.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5"></span>Координатное представление</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&veaction=edit&section=7" title="Редактировать раздел «Координатное представление»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>править</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=edit&section=7" title="Редактировать код раздела «Координатное представление»"><span>править код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Декартовы_координаты"><span id=".D0.94.D0.B5.D0.BA.D0.B0.D1.80.D1.82.D0.BE.D0.B2.D1.8B_.D0.BA.D0.BE.D0.BE.D1.80.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D1.82.D1.8B"></span>Декартовы координаты</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&veaction=edit&section=8" title="Редактировать раздел «Декартовы координаты»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>править</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=edit&section=8" title="Редактировать код раздела «Декартовы координаты»"><span>править код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>В <a href="/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B" class="mw-redirect" title="Декартовы координаты">декартовых координатах</a> конические сечения описываются общим квадратным <a href="/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD" title="Многочлен">многочленом</a>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mi>x</mi> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <msup> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>D</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>E</mi> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/856e0676ee847892c473827a350da54170311703" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:39.393ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0,}"></span></dd></dl> <p>Иначе говоря, конические сечения являются <a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D0%B0" title="Кривая второго порядка">кривыми второго порядка</a>. Знак <a href="/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82" title="Дискриминант">дискриминанта</a> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B^{2}-4AC,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>B</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>4</mn> <mi>A</mi> <mi>C</mi> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B^{2}-4AC,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4552ef4e4858e61a70f9c2a459180763a8ba2b0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:10.977ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle B^{2}-4AC,}"></span></dd></dl> <p>определяет тип конического сечения. </p> <ul><li>Если дискриминант меньше нуля, то это <a href="/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%81" title="Эллипс">эллипс</a>, точка или <a href="/wiki/%D0%9F%D1%83%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE" title="Пустое множество">пустое множество</a>.</li> <li>Если дискриминант равен нулю, то это <a href="/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0" title="Парабола">парабола</a>, <a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%B0%D1%8F" title="Прямая">прямая</a> или пара параллельных прямых.</li> <li>Если дискриминант больше нуля, то это <a href="/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Гипербола (математика)">гипербола</a> или пара пересекающихся прямых.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Полярные_координаты"><span id=".D0.9F.D0.BE.D0.BB.D1.8F.D1.80.D0.BD.D1.8B.D0.B5_.D0.BA.D0.BE.D0.BE.D1.80.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D1.82.D1.8B"></span>Полярные координаты</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&veaction=edit&section=9" title="Редактировать раздел «Полярные координаты»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>править</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=edit&section=9" title="Редактировать код раздела «Полярные координаты»"><span>править код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>В <a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B" class="mw-redirect" title="Полярные координаты">полярных координатах</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (\rho ,\theta )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>ρ</mi> <mo>,</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (\rho ,\theta )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2176f2f9bbdae0cedd818ca0d7b53ef42f729633" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.136ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (\rho ,\theta )}"></span>, с центром в одном из фокусов и нулевым направлением вдоль главной оси, коническое сечение представляется уравнением </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho (1+e\cos \theta )=l}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>e</mi> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>l</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho (1+e\cos \theta )=l}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95f9e67f3fa53dd47a3f338dbf9f0332f4a49043" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:16.865ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \rho (1+e\cos \theta )=l}"></span></dd></dl> <p>где <i>е</i> обозначает эксцентриситет, а <i>l</i> фокальный параметр. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Траектории_в_поле_гравитации_и_подобных_сил"><span id=".D0.A2.D1.80.D0.B0.D0.B5.D0.BA.D1.82.D0.BE.D1.80.D0.B8.D0.B8_.D0.B2_.D0.BF.D0.BE.D0.BB.D0.B5_.D0.B3.D1.80.D0.B0.D0.B2.D0.B8.D1.82.D0.B0.D1.86.D0.B8.D0.B8_.D0.B8_.D0.BF.D0.BE.D0.B4.D0.BE.D0.B1.D0.BD.D1.8B.D1.85_.D1.81.D0.B8.D0.BB"></span>Траектории в поле гравитации и подобных сил</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&veaction=edit&section=10" title="Редактировать раздел «Траектории в поле гравитации и подобных сил»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>править</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=edit&section=10" title="Редактировать код раздела «Траектории в поле гравитации и подобных сил»"><span>править код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>В рамках <a href="/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Классическая механика">классической механики</a> траектория движения материальной точки или жесткого сферически симметричного тела в поле силы, подчиняющейся <a href="/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B2" title="Закон обратных квадратов">закону обратных квадратов</a>, является одним из конических сечений — параболой, гиперболой, эллипсом (в частности кругом) или прямой. </p><p>В случае, когда такая сила является силой притяжения, возможны (в зависимости от начальных условий) все эти траектории; если же это сила отталкивания, то возможны только прямые и гиперболы. </p><p>Траектория движения тела (или его центра массы в случае любого неточечного тела) в поле однородной постоянной силы<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> в рамках классической механики — точная парабола. </p><p>Этот вывод справедлив не только для фиксированного (неподвижного) положения центра силы<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, но и для взаимодействия двух точечных или сферических тел сравнимой массы<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. </p><p>Второе утверждение в рамках классической механики является точным (на практике настолько точным, насколько точно сила взаимодействия удовлетворяет закону обратных квадратов и отсутствуют другие силы). </p><p>Для более чем двух взаимодействующих тел всё это, вообще говоря, неверно (то есть орбиты могут быть точными коническими сечениями точно только в редких частных случаях — при подобранных специальных начальных условиях), однако может быть хорошим приближением в случае одного массивного центрального тела и сравнительно слабо взаимодействующих гораздо менее массивных остальных тел, в частности для Солнечной системы в целом, за исключением малых небесных тел, которые иногда слишком сильно сближаются с планетами. </p><p>Физически ситуация может относиться как к взаимодействию точечных (имеющих очень малый размер по сравнению с расстоянием до других тел) или сферических тел под действием сил гравитации, подчиняющихся <a href="/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%B2%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%82%D1%8F%D0%B3%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F" class="mw-redirect" title="Закон всемирного тяготения">закону всемирного тяготения</a> (этот закон является довольно хорошим приближенным описанием реального гравитационного взаимодействия в большинстве случаев, с которыми мы сталкиваемся в пределах Солнечной системы) и/или электростатических сил, подчиняющихся <a href="/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%9A%D1%83%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%B0" title="Закон Кулона">закону Кулона</a><sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. </p><p>Для того, чтобы траектории тел были коническими сечениями<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> важно, чтобы соблюдались условия на количество и/или массы взаимодействующих тел, описанные выше, а также чтобы в идеале отсутствовали (практически же были пренебрежимо малыми, или, иногда, хорошо скомпенсированными) все другие силы, как, например, силы аэродинамического сопротивления (для этого, например, нужен достаточная разреженность среды, вакуум), потери на излучение (в случае движения электрически заряженных тел они могут быть существенны, в рамках ньютоновской гравитации такие потери всегда равны нулю, однако в реальности потери на излучение гравитационных волн могут быть заметны при взаимодействии близких массивных и быстро движущихся объектов). Кроме обычного аэродинамического сопротивления, могут быть существенными такие силы, как сила давления и сила сопротивления, обусловленные солнечным ветром. </p><p>При движении космических тел, как правило, эти условия выполняются по крайней мере в какой-то степени, так что коническое сечение является приемлемым, а часто и очень хорошим, приближением реальной орбиты (в течение какого-то времени). </p><p>В Солнечной системе орбиты планет — с достаточно хорошим приближением эллипсы (отклонение от точной эллиптичности больше всего у Меркурия), траектории комет — эллипсы, гиперболы<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>; нередко траектории комет «почти параболические»<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> (см. также <a href="/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Небесная механика">Небесная механика</a>). </p><p>Траектория полёта пушечного ядра в гравитационном поле Земли без учёта влияния воздуха — дуга эллипса, близкого к параболе (поскольку скорость ядра гораздо меньше первой космической). </p><p>В небольшой (по сравнению с радиусом Земли) лаборатории гравитационное поле можно считать однородным и постоянным. Если в такой лаборатории достаточно хорошо откачать воздух, то траектория камня, брошенного в ней, будет практически точной параболой (или прямой)<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. При обычных условиях (присутствие воздуха) траектории брошенных тел, вообще говоря, достаточно сильно отличаются от парабол и прямых (за исключением строго вертикального броска), однако при малых скоростях и небольших расстояниях полёта могут быть довольно близки к параболе. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="См._также"><span id=".D0.A1.D0.BC._.D1.82.D0.B0.D0.BA.D0.B6.D0.B5"></span>См. также</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&veaction=edit&section=11" title="Редактировать раздел «См. также»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>править</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=edit&section=11" title="Редактировать код раздела «См. также»"><span>править код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Квадрика">Квадрика</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D0%B0" title="Кривая второго порядка">Кривая второго порядка</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B0" title="Коническая константа">Коническая константа</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%83%D1%81" title="Конус">Конус</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Кубика">Кубика</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D0%B0" title="Поверхность второго порядка">Поверхность второго порядка</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9F%D0%B0%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8F" title="Теорема Паскаля">Теорема Паскаля</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%91%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%88%D0%BE%D0%BD%D0%B0" title="Теорема Брианшона">Теорема Брианшона</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%9B%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%B0%D0%B6%D1%83" title="Фигуры Лиссажу">Фигуры Лиссажу</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%A8%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0" title="Конструкция Штейнера">Конструкция Штейнера</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Примечания"><span id=".D0.9F.D1.80.D0.B8.D0.BC.D0.B5.D1.87.D0.B0.D0.BD.D0.B8.D1.8F"></span>Примечания</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&veaction=edit&section=12" title="Редактировать раздел «Примечания»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>править</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=edit&section=12" title="Редактировать код раздела «Примечания»"><span>править код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist columns" style="list-style-type: decimal;"> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Lohwater’s A.J. Russian-english dictionary of the mathematical sciences. Edited by R.P.Boas. 1990. стр 162</span> </li> <li id="cite_note-cajori-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-cajori_2-0"><sup><i><b>1</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-cajori_2-1"><sup><i><b>2</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text">Florian Cajori, A History of Mathematics, 5th edition 1991</span> </li> <li id="cite_note-geom-3"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-geom_3-0"><sup><i><b>1</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-geom_3-1"><sup><i><b>2</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r141305934">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a::after,.mw-parser-output .id-lock-limited a::after,.mw-parser-output .id-lock-registration a::after,.mw-parser-output .id-lock-subscription a::after,.mw-parser-output .cs1-ws-icon a::after{content:"";width:1.1em;height:1.1em;display:inline-block;vertical-align:middle;background-position:center;background-repeat:no-repeat;background-size:contain}.mw-parser-output .id-lock-free.id-lock-free a::after{background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")}.mw-parser-output .id-lock-limited.id-lock-limited a::after,.mw-parser-output .id-lock-registration.id-lock-registration a::after{background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")}.mw-parser-output .id-lock-subscription.id-lock-subscription a::after{background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a::after{background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#085;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}@media screen{.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .id-lock-free a::after,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .id-lock-limited a::after,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .id-lock-registration a::after,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .id-lock-subscription a::after{filter:invert(1)hue-rotate(180deg)}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .id-lock-free a::after,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .id-lock-limited a::after,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .id-lock-registration a::after,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .id-lock-subscription a::after{filter:invert(1)hue-rotate(180deg)}}</style><span class="citation no-wikidata" data-wikidata-property-id="P1343"><i><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B2,_%D0%90%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B5%D0%B9_%D0%92%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87" title="Погорелов, Алексей Васильевич">Погорелов А. В.</a></i> Геометрия. — <abbr title="Москва">М.</abbr>: <a href="/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B0_(%D0%B8%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE)" title="Наука (издательство)">Наука</a>, 1983. — 288 с.</span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r141305934"><span class="citation no-wikidata" data-wikidata-property-id="P1343"><i>А.В. Акопян, А.А. Заславский.</i> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/isbn_9785940573005_422">Геометрические свойства кривых второго порядка</a>. — М.: МЦНМО, 2007. — С. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/isbn_9785940573005_422/page/n78">79</a>.</span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Подразумевается сила, величина и направление которой всюду в рассматриваемой области движения одинаковы и постоянны по времени; другие же силы, которые бы это свойство нарушали, считаются отсутствующими. Иными словами, на тело в этом случае действует всегда одна и та же, по направлению и величине неизменная сила. На практике это может быть равнодействующая нескольких сил, удовлетворяющая описанному условию, а возможные отклонения, если не равны точно нулю, то малы — тогда парабола будет приближённым решением для траектории.</span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Этот вариант с хорошей точностью реализуется в случае, когда масса одного из взаимодействующих тел много больше массы второго. Тогда первое тело (почти) неподвижно, и, следовательно, неподвижен центр силы, действующей на второе тело.</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">В этом случае нетрудно показать, что роль неподвижного центра силы будет играть <a href="/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80_%D0%BC%D0%B0%D1%81%D1%81" title="Центр масс">центр масс</a> системы взаимодействующих тел, а сила, действующая на каждое из двух тел, будет обратно пропорциональной квадрату расстояния до этого центра.</span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">Практически этот случай классического движения в условиях чисто электростатического взаимодействия менее важен и довольно редко встречается, поскольку достаточно редко можно встретиться со случаем наличия преимущественно электростатического взаимодействия при сравнительной малости других сил, но теоретически он возможен.</span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text">В реальности это возможно только приближенно, но речь идет о том, чтобы это было хотя бы достаточно хорошим приближением.</span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation"><i>Hughes D. U.</i> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?1991JBAA..101..119H&data_type=PDF_HIGH&whole_paper=YES&type=PRINTER&filetype=.pdf">On hyperbolic comets</a> <small class="ref-info" style="cursor:help;" title="на английском языке">(англ.)</small> // Journal of the British Astronomical Association. — 1991. — Vol. 101, <span class="nowrap">no. 2</span>. — <span class="nowrap">P. 119—120</span>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20220314052105/https://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?1991JBAA..101..119H&data_type=PDF_HIGH&whole_paper=YES&type=PRINTER&filetype=.pdf">Архивировано</a> 14 марта 2022 года.</span></span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://elibrary.ru/item.asp?id=13037018">Особенности захвата комет галлеевского типа с почти параболических орбит</a></span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text">Строго говоря, только в случае, если бы Земля не вращалась; вращение Земли искажает реальную траекторию, хотя и слабо.</span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Литература"><span id=".D0.9B.D0.B8.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.B0.D1.82.D1.83.D1.80.D0.B0"></span>Литература</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&veaction=edit&section=13" title="Редактировать раздел «Литература»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>править</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=edit&section=13" title="Редактировать код раздела «Литература»"><span>править код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>А. В. Акопян, А. А. Заславский <i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://math.ru/lib/452">Геометрические свойства кривых второго порядка,</a></i> — М.: <a href="/wiki/%D0%9C%D0%A6%D0%9D%D0%9C%D0%9E" class="mw-redirect" title="МЦНМО">МЦНМО</a>, 2007. — 136 с.</li> <li>И. Н. Бронштейн, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://kvant.mccme.ru/1975/05/obshchie_svojstva_konicheskih.htm"><i>Общие свойства конических сечений</i></a>, <a href="/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82_(%D0%B6%D1%83%D1%80%D0%BD%D0%B0%D0%BB)" title="Квант (журнал)">Квант</a>, № 5, 1975.</li> <li>Д. Гильберт, С. Кон-Фоссен, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.mccme.ru/free-books/djvu/geometry/kon-fossen.djvu"><i>Наглядная геометрия</i></a>, глава I.</li> <li>Р. Курант, Г. Роббинс, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.mccme.ru/free-books/pdf/kurant.htm"><i>Что такое математика?</i></a> Глава IV, § 8.</li> <li>А. И. Маркушевич <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20080914045448/http://ilib.mirror1.mccme.ru/plm/ann/a04.htm">Замечательные кривые «Популярные лекции по математике». Выпуск 04</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C,_%D0%9C%D0%B8%D1%88%D0%B5%D0%BB%D1%8C" title="Шаль, Мишель">Шаль, Мишель</a>. <a href="https://ru.wikisource.org/wiki/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_XV" class="extiw" title="s:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов/Примечание XV">Об ангармоническом свойстве точек конического сечения</a> и проч. // Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов. Т. 2. Прим. XV-XVI. М., 1883.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ссылки"><span id=".D0.A1.D1.81.D1.8B.D0.BB.D0.BA.D0.B8"></span>Ссылки</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&veaction=edit&section=14" title="Редактировать раздел «Ссылки»" class="mw-editsection-visualeditor"><span>править</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=edit&section=14" title="Редактировать код раздела «Ссылки»"><span>править код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4" title="Логотип Викисклада"><img alt="Логотип Викисклада" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> На <a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4" title="Викисклад">Викискладе</a> есть медиафайлы по теме <a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections" class="extiw" title="commons:Category:Conic sections">Коническое сечение</a></li></ul> <div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="Конические_сечения" data-name="Конические сечения"><table class="nowraplinks collapsible collapsed navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="colgroup" class="navbox-title" colspan="2"><span class="navbox-gear" style="float:left;text-align:left;width:5em;margin-right:0.5em"><span class="noprint skin-invert-image" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F" title="Перейти к шаблону «Конические сечения»"><img alt="Перейти к шаблону «Конические сечения»" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg/14px-Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg.png" decoding="async" width="14" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg/21px-Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg/28px-Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg.png 2x" data-file-width="14" data-file-height="14" /></a></span></span><div id="Конические_сечения" style="font-size:114%;margin:0 5em"><a class="mw-selflink selflink">Конические сечения</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1px">Главные типы</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%81" title="Эллипс">Эллипс</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Гипербола (математика)">Гипербола</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0" title="Парабола">Парабола</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1px">Вырожденные</th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F)" title="Точка (геометрия)">Точка</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%B0%D1%8F" title="Прямая">Прямая</a></li> <li>Пара прямых</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1px">Частный случай эллипса</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"><a href="/wiki/%D0%9E%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Окружность">Окружность</a></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1px"><a href="/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" class="mw-redirect" title="Геометрическое построение">Геометрическое построение</a></th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a class="mw-selflink selflink">Коническое сечение</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A8%D0%B0%D1%80%D1%8B_%D0%94%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B0" title="Шары Данделена">Шары Данделена</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%A8%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0" title="Конструкция Штейнера">Конструкция Штейнера</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1px">См. также</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B0" title="Коническая константа">Коническая константа</a></div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div><a href="/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика">Математика</a> • <a href="/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Геометрия">Геометрия</a></div></td></tr></tbody></table></div> <div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="Кривые" data-name="Кривые"><table class="nowraplinks collapsible collapsed navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="colgroup" class="navbox-title" colspan="2"><span class="navbox-gear" style="float:left;text-align:left;width:5em;margin-right:0.5em"><span class="noprint skin-invert-image" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D1%8B%D0%B5" title="Перейти к шаблону «Кривые»"><img alt="Перейти к шаблону «Кривые»" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg/14px-Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg.png" decoding="async" width="14" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg/21px-Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg/28px-Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg.png 2x" data-file-width="14" data-file-height="14" /></a></span></span><div id="Кривые" style="font-size:114%;margin:0 5em"><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F" title="Кривая">Кривые</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1px">Определения</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F#Аналитические_кривые" title="Кривая">Аналитическая</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F#Кривая_Жордана" title="Кривая">Жордана</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Канторова кривая (страница отсутствует)">Канторова</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%A3%D1%80%D1%8B%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0" title="Кривая Урысона">Урысона</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A3%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F" title="Уникурсальная кривая">Уникурсальная</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F" title="Рациональная нормальная кривая">Рациональная нормальная</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B2%D0%B0%D0%BB" title="Овал">Овал</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B2%D0%BE%D0%B8%D0%B4_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F)" title="Овоид (геометрия)">Овоид</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D0%B9" title="Длина кривой">Длина</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0#Кривизна_кривой" title="Кривизна">Кривизна</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1px"><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D1%8B%D0%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="Преобразованные кривые (страница отсутствует)">Преобразованные</a></th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%AD%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D1%8E%D1%82%D0%B0" title="Эволюта">Эволюта</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%AD%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0" title="Эвольвента">Эвольвента</a> <ul><li><a href="/wiki/%D0%AD%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8" title="Эвольвента окружности">окружности</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B0" title="Подера">Подера</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B0" title="Антиподера">Антиподера</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F" title="Параллельная кривая">Параллельная (эквидистанта)</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F" title="Двойственная кривая">Двойственная</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%85%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Конхоида">Конхоида</a> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%85%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0_%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D0%B0" title="Конхоида Никомеда">Никомеда</a>, <a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%85%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0_%D0%A1%D0%BB%D1%8E%D0%B7%D0%B0" title="Конхоида Слюза">Слюза</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D0%98%D0%BD%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%8F_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D0%B9" title="Инверсия кривой">Инверсия</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A6%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Циссоида">Циссоида</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1px"><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Пространственная кривая (страница отсутствует)">Неплоские</a></th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%92%D0%B8%D0%B2%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D0%B8" title="Кривая Вивиани">Вивиани</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%8F" title="Винтовая линия">Винтовая линия</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D1%82%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%B0" title="Линия откоса">Линия откоса</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%BA%D1%81%D0%BE%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0" title="Локсодрома">Локсодрома</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9E%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%8F" title="Ортодромия">Ортодромия</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Пространственная кардиоида">Пространственная кардиоида</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%8F_(%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F)" title="Клелия (кривая)">Клелия</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1px"><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F#Типы_кривых" title="Кривая">Плоские</a><br /><a href="/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F" title="Алгебраическая кривая">алгебраические</a></th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"></div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:10em;;font-weight: normal;"><a class="mw-selflink selflink">Конические сечения</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Гипербола (математика)">Гипербола</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0" title="Парабола">Парабола</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%81" title="Эллипс">Эллипс</a> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9E%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Окружность">Окружность</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%B0%D1%8F" title="Прямая">Прямая</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:10em;;font-weight: normal;"><a href="/wiki/%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" title="Кубическое уравнение">3-й порядок</a> (<a href="/wiki/%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Кубика">Кубика</a>)</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"></div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1px;font-weight:normal;"><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D1%8B%D0%B5" title="Категория:Эллиптические кривые">Эллиптические</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F" title="Эллиптическая кривая">Эллиптическая кривая</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8_%D0%AF%D0%BA%D0%BE%D0%B1%D0%B8" title="Эллиптические функции Якоби">Эллиптические функции Якоби</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB" title="Эллиптический интеграл">Эллиптический интеграл</a></li> <li><i><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8" title="Категория:Эллиптические функции">Эллиптические функции</a></i></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1px;font-weight:normal;">Другие</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BD%D1%8C%D0%B5%D0%B7%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D0%B0" title="Аньезиана">Аньезиана</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%BB%D0%B8%D1%81%D1%82" title="Декартов лист">Декартов лист</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B0_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B0" title="Трисектриса Маклорена">Трисектриса Маклорена</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%A7%D0%B8%D1%80%D0%BD%D0%B3%D0%B0%D1%83%D0%B7%D0%B0" title="Кубика Чирнгауза">Чирнгауза</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9E%D1%84%D0%B8%D1%83%D1%80%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Офиурида">Офиурида</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%84%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Строфоида">Строфоида</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0" title="Полукубическая парабола">Полукубическая парабола</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%B1%D0%B5%D1%86_(%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F)" title="Трезубец (кривая)">Трезубец</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A6%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0_%D0%94%D0%B8%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0" title="Циссоида Диокла">Циссоида Диокла</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:10em;;font-weight: normal;"><a href="/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%B2%D1%91%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B9_%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B8" title="Уравнение четвёртой степени">4-й порядок</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D0%BF%D0%BF%D0%B0_(%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F)" title="Каппа (кривая)">Каппа</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Кардиоида">Кардиоида</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%A3%D0%B0%D1%82%D1%82%D0%B0" title="Кривая Уатта">Уатта</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B5%D1%8F" title="Кривая Персея">Персея</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B2%D0%B0%D0%BB_%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0" title="Овал Декарта">Овал Декарта</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:10em;;font-weight: normal;"><a href="/wiki/%D0%9B%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B0" title="Лемниската">Лемнискаты</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9B%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B0_%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D0%BB%D0%BB%D0%B8" title="Лемниската Бернулли">Бернулли</a> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B2%D0%B0%D0%BB_%D0%9A%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%BD%D0%B8" title="Овал Кассини">Овал Кассини</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D0%9B%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B0_%D0%91%D1%83%D1%82%D0%B0" title="Лемниската Бута">Бута</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9B%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B0_%D0%96%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BE" title="Лемниската Жероно">Жероно</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:10em;;font-weight: normal;"><a href="/w/index.php?title=%D0%90%D0%BF%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D1%8B%D0%B5&action=edit&redlink=1" class="new" title="Аппроксимационные кривые (страница отсутствует)">Аппроксимационные</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%B9%D0%BD" title="Сплайн">Сплайн</a> <ul><li><a href="/wiki/B-%D1%81%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%B9%D0%BD" title="B-сплайн">B-сплайн</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%B9%D0%BD" title="Кубический сплайн">Кубический</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%B9%D0%BD" title="Моносплайн">Моносплайн</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%B9%D0%BD" title="Сглаживающий сплайн">Сглаживающий</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%81%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%B9%D0%BD" title="Совершенный сплайн">Совершенный</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%B9%D0%BD_%D0%AD%D1%80%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0" title="Сплайн Эрмита">Эрмита</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%91%D0%B5%D0%B7%D1%8C%D0%B5" title="Кривая Безье">Безье</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:10em;;font-weight: normal;"><a href="/wiki/%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F" title="Циклоидальная кривая">Циклоидальные</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Кардиоида">Кардиоида</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%84%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Нефроида">Нефроида</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Дельтоида">Дельтоида</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Астроида">Астроида</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A3%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%BA%D0%B0_%D0%9F%D0%B0%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8F" title="Улитка Паскаля">Улитка Паскаля</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:10em;;font-weight: normal;">Другие</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0" title="Кривая Ферма">Кривая Ферма</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1px"><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F#Типы_кривых" title="Кривая">Плоские</a><br /><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F#Алгебраические_и_трансцендентные_кривые" title="Кривая">трансцендентные</a></th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"></div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:10em;;font-weight:normal;"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C" title="Спираль">Спирали</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%90%D1%80%D1%85%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C" title="Архимедова спираль">Архимедова</a> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0" title="Спираль Ферма">Ферма</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C_%D0%93%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BB%D0%B5%D1%8F" title="Спираль Галилея">Галилея</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C" title="Гиперболическая спираль">Гиперболическая</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%96%D0%B5%D0%B7%D0%BB_(%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F)" title="Жезл (плоская кривая)">«Жезл»</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%97%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C" title="Золотая спираль">Золотая</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Клотоида">Клотоида</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C" title="Логарифмическая спираль">Логарифмическая</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C" title="Синусоидальная спираль">Синусоидальная</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:10em;;font-weight:normal;"><a href="/wiki/%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F" title="Циклоидальная кривая">Циклоидальные</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Трохоида">Трохоида</a> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Циклоида">Циклоида</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D0%AD%D0%BF%D0%B8%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Эпитрохоида">Эпитрохоида</a> <ul><li><a href="/wiki/%D0%AD%D0%BF%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Эпициклоида">Эпициклоида</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Гипотрохоида">Гипотрохоида</a> <ul><li><a href="/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Гипоциклоида">Гипоциклоида</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B7%D0%B8%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Квазитрохоида">Квазитрохоида</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B0_(%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F)" title="Роза (плоская кривая)">«Роза»</a> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%B9" title="Квадрифолий">Квадрифолий</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D0%91%D1%80%D0%B0%D1%85%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B0" title="Брахистохрона">Скорейшего спуска (брахистохрона, дуга циклоиды)</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:10em;;font-weight:normal;">Другие</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B0" title="Квадратриса">Квадратриса</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%85%D0%BB%D0%B5%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Кохлеоида">Кохлеоида</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B8" title="Кривая погони">Погони</a> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B0" title="Трактриса">Трактриса</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Трохоида">Трохоида</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BF%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%8F" title="Цепная линия">Цепная линия</a> <ul><li><a href="/wiki/%D0%90%D1%80%D0%BA%D0%B0" title="Арка">перевёрнутая арочная</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8B" title="Кривая постоянной ширины">Постоянной ширины</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0" title="Синусоида">Синусоида</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%A0%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BA%D1%83%D1%80%D0%B0" title="Кривая Рибокура">Рибокура</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_(%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5)" title="Суперформула (уравнение)">Суперформула</a> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A1%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%8D%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%81" title="Суперэллипс">Суперэллипс</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%A0%D1%91%D0%BB%D0%BE" title="Треугольник Рёло">Треугольник Рёло</a> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%A0%D1%91%D0%BB%D0%BE" title="Многоугольник Рёло">многоугольник</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%9B%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%B0%D0%B6%D1%83" title="Фигуры Лиссажу">Фигуры Лиссажу</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1px"><a href="/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB" title="Фрактал">Фрактальные</a></th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"></div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:10em;;font-weight:normal;">Простые</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%93%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B0" title="Кривая Гильберта">Гильберта</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%93%D0%BE%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0" title="Кривая Госпера">Госпера</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B0" title="Кривая дракона">Кривая дракона</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%9A%D0%BE%D1%85%D0%B0" title="Кривая Коха">Коха</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%9B%D0%B5%D0%B2%D0%B8" title="Кривая Леви">Леви</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%9C%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE" title="Кривая Минковского">Минковского</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%B5%D0%B0%D0%BD%D0%BE" title="Кривая Пеано">Пеано</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE" title="Кривая Серпинского">Серпинского</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:10em;;font-weight:normal;"><a href="/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9B%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D0%B3%D0%B0" title="Размерность Лебега">Топологические</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE" title="Треугольник Серпинского">Салфетка Серпинского</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D1%91%D1%80_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE" title="Ковёр Серпинского">Ковёр Серпинского</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%93%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%B0_%D0%9C%D0%B5%D0%BD%D0%B3%D0%B5%D1%80%D0%B0" title="Губка Менгера">Губка Менгера</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D1%84%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB" title="Круговой фрактал">Круговой фрактал</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D1%91%D1%80_%D0%90%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%8F" title="Ковёр Аполлония">Ковёр Аполлония</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div></div></td></tr></tbody></table></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Источник — <a dir="ltr" href="https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Коническое_сечение&oldid=141303168">https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Коническое_сечение&oldid=141303168</a></div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8" title="Служебная:Категории">Категории</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F" title="Категория:Конические сечения">Конические сечения</a></li><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Категория:Аналитическая геометрия">Аналитическая геометрия</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Навигация</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Персональные инструменты</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Страница участника для моего IP">Вы не представились системе</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%9C%D0%BE%D1%91_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" title="Страница обсуждений для моего IP [n]" accesskey="n"><span>Обсуждение</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%9C%D0%BE%D0%B9_%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4" title="Список правок, сделанных с этого IP-адреса [y]" accesskey="y"><span>Вклад</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%A1%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D1%82%D1%8C_%D1%83%D1%87%D1%91%D1%82%D0%BD%D1%83%D1%8E_%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D1%8C&returnto=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5+%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" title="Мы предлагаем вам создать учётную запись и войти в систему, хотя это и не обязательно."><span>Создать учётную запись</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%92%D1%85%D0%BE%D0%B4&returnto=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5+%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" title="Здесь можно зарегистрироваться в системе, но это необязательно. [o]" accesskey="o"><span>Войти</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Пространства имён</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" title="Просмотреть контентную страницу [c]" accesskey="c"><span>Статья</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" rel="discussion" title="Обсуждение основной страницы [t]" accesskey="t"><span>Обсуждение</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" id="p-variants-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-variants" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-variants-label" > <label id="p-variants-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">русский</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation"> <nav id="p-views" class="mw-portlet mw-portlet-views vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-views-label" > <h3 id="p-views-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Просмотры</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5"><span>Читать</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&veaction=edit" title="Редактировать данную страницу [v]" accesskey="v"><span>Править</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=edit" title="Править исходный текст этой страницы [e]" accesskey="e"><span>Править код</span></a></li><li id="ca-history" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=history" title="Журнал изменений страницы [h]" accesskey="h"><span>История</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-cactions" class="mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-cactions-label" title="Больше возможностей" > <input type="checkbox" id="p-cactions-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-cactions" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-cactions-label" > <label id="p-cactions-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Ещё</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <h3 >Поиск</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Искать в Википедии" aria-label="Искать в Википедии" autocapitalize="sentences" title="Искать в Википедии [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Служебная:Поиск"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Найти страницы, содержащие указанный текст" value="Найти"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Перейти к странице, имеющей в точности такое название" value="Перейти"> </div> </form> </div> </div> </div> <div id="mw-panel" class="vector-legacy-sidebar"> <div id="p-logo" role="banner"> <a class="mw-wiki-logo" href="/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0" title="Перейти на заглавную страницу"></a> </div> <nav id="p-navigation" class="mw-portlet mw-portlet-navigation vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-navigation-label" > <h3 id="p-navigation-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Навигация</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0" title="Перейти на заглавную страницу [z]" accesskey="z"><span>Заглавная страница</span></a></li><li id="n-content" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B6%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5"><span>Содержание</span></a></li><li id="n-featured" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%98%D0%B7%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8" title="Статьи, считающиеся лучшими статьями проекта"><span>Избранные статьи</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%A1%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0" title="Посмотреть случайно выбранную страницу [x]" accesskey="x"><span>Случайная статья</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB:%D0%A2%D0%B5%D0%BA%D1%83%D1%89%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%B1%D1%8B%D1%82%D0%B8%D1%8F" title="Статьи о текущих событиях в мире"><span>Текущие события</span></a></li><li id="n-sitesupport" class="mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ru.wikipedia.org&uselang=ru" title="Поддержите нас"><span>Пожертвовать</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-participation" class="mw-portlet mw-portlet-participation vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-participation-label" > <h3 id="p-participation-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Участие</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-bug_in_article" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BE%D0%BE%D0%B1%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1_%D0%BE%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BA%D0%B0%D1%85" title="Сообщить об ошибке в этой статье"><span>Сообщить об ошибке</span></a></li><li id="n-introduction" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B0:%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5"><span>Как править статьи</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BE%D0%BE%D0%B1%D1%89%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE" title="О проекте, о том, чем здесь можно заниматься, а также — где что находится"><span>Сообщество</span></a></li><li id="n-forum" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A4%D0%BE%D1%80%D1%83%D0%BC" title="Форум участников Википедии"><span>Форум</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%A1%D0%B2%D0%B5%D0%B6%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B8" title="Список последних изменений [r]" accesskey="r"><span>Свежие правки</span></a></li><li id="n-newpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B" title="Список недавно созданных страниц"><span>Новые страницы</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B0" title="Место расположения Справки"><span>Справка</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-tb" class="mw-portlet mw-portlet-tb vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-tb-label" > <h3 id="p-tb-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Инструменты</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%A1%D1%81%D1%8B%D0%BB%D0%BA%D0%B8_%D1%81%D1%8E%D0%B4%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" title="Список всех страниц, ссылающихся на данную [j]" accesskey="j"><span>Ссылки сюда</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%A1%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" rel="nofollow" title="Последние изменения в страницах, на которые ссылается эта страница [k]" accesskey="k"><span>Связанные правки</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B" title="Список служебных страниц [q]" accesskey="q"><span>Служебные страницы</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&oldid=141303168" title="Постоянная ссылка на эту версию страницы"><span>Постоянная ссылка</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=info" title="Подробнее об этой странице"><span>Сведения о странице</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%A6%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B0&page=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&id=141303168&wpFormIdentifier=titleform" title="Информация о том, как цитировать эту страницу"><span>Цитировать страницу</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fru.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%259A%25D0%25BE%25D0%25BD%25D0%25B8%25D1%2587%25D0%25B5%25D1%2581%25D0%25BA%25D0%25BE%25D0%25B5_%25D1%2581%25D0%25B5%25D1%2587%25D0%25B5%25D0%25BD%25D0%25B8%25D0%25B5"><span>Получить короткий URL</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:QrCode&url=https%3A%2F%2Fru.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%259A%25D0%25BE%25D0%25BD%25D0%25B8%25D1%2587%25D0%25B5%25D1%2581%25D0%25BA%25D0%25BE%25D0%25B5_%25D1%2581%25D0%25B5%25D1%2587%25D0%25B5%25D0%25BD%25D0%25B8%25D0%25B5"><span>Скачать QR-код</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-coll-print_export" class="mw-portlet mw-portlet-coll-print_export vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-coll-print_export-label" > <h3 id="p-coll-print_export-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Печать/экспорт</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:DownloadAsPdf&page=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&action=show-download-screen" title="Скачать эту страницу как файл PDF"><span>Скачать как PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&printable=yes" title="Версия этой страницы для печати [p]" accesskey="p"><span>Версия для печати</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-wikibase-otherprojects" class="mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-wikibase-otherprojects-label" > <h3 id="p-wikibase-otherprojects-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">В других проектах</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections" hreflang="en"><span>Викисклад</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q124255" title="Ссылка на связанный элемент репозитория данных [g]" accesskey="g"><span>Элемент Викиданных</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">На других языках</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Ke%C3%ABlsnit" title="Keëlsnit — африкаанс" lang="af" hreflang="af" data-title="Keëlsnit" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="африкаанс" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8B%A8%E1%88%BE%E1%8C%A3%E1%8C%A3_%E1%8A%AD%E1%8D%8D%E1%88%8E%E1%89%BD" title="የሾጣጣ ክፍሎች — амхарский" lang="am" hreflang="am" data-title="የሾጣጣ ክፍሎች" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="амхарский" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D8%AE%D8%B1%D9%88%D8%B7%D9%8A" title="قطع مخروطي — арабский" lang="ar" hreflang="ar" data-title="قطع مخروطي" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="арабский" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B7%D9%88%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AE%D8%B1%D9%88%D8%B7%D9%8A%D9%87" title="القطوع المخروطيه — Egyptian Arabic" lang="arz" hreflang="arz" data-title="القطوع المخروطيه" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Egyptian Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Seici%C3%B3n_c%C3%B3nica" title="Seición cónica — астурийский" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Seición cónica" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="астурийский" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0%D0%B5_%D1%81%D1%8F%D1%87%D1%8D%D0%BD%D0%BD%D0%B5" title="Канічнае сячэнне — белорусский" lang="be" hreflang="be" data-title="Канічнае сячэнне" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="белорусский" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D1%8B%D0%B2%D0%B0" title="Канічнае сечыва — белорусский (тарашкевица)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Канічнае сечыва" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="белорусский (тарашкевица)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" title="Конично сечение — болгарский" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Конично сечение" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="болгарский" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A6%A8%E0%A6%BF%E0%A6%95" title="কনিক — бенгальский" lang="bn" hreflang="bn" data-title="কনিক" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="бенгальский" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Konusni_presjek" title="Konusni presjek — боснийский" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Konusni presjek" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="боснийский" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/C%C3%B2nica" title="Cònica — каталанский" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Cònica" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="каталанский" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%DA%95%DA%AF%DB%95%DB%8C_%D9%82%D9%88%D9%88%DA%86%DB%95%DA%A9%DB%8C" title="بڕگەی قووچەکی — центральнокурдский" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="بڕگەی قووچەکی" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="центральнокурдский" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Ku%C5%BEelose%C4%8Dka" title="Kuželosečka — чешский" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Kuželosečka" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="чешский" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%B0_%D0%BA%D0%B0%D1%81%C4%83%D0%BB%D1%83" title="Конусла касăлу — чувашский" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Конусла касăлу" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="чувашский" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Trychiad_conig" title="Trychiad conig — валлийский" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Trychiad conig" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="валлийский" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Keglesnit" title="Keglesnit — датский" lang="da" hreflang="da" data-title="Keglesnit" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="датский" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Kegelschnitt" title="Kegelschnitt — немецкий" lang="de" hreflang="de" data-title="Kegelschnitt" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="немецкий" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9A%CF%89%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CF%84%CE%BF%CE%BC%CE%AE" title="Κωνική τομή — греческий" lang="el" hreflang="el" data-title="Κωνική τομή" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="греческий" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Conic_section" title="Conic section — английский" lang="en" hreflang="en" data-title="Conic section" data-language-autonym="English" data-language-local-name="английский" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Koniko" title="Koniko — эсперанто" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Koniko" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="эсперанто" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_c%C3%B3nica" title="Sección cónica — испанский" lang="es" hreflang="es" data-title="Sección cónica" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="испанский" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Koonusel%C3%B5ige" title="Koonuselõige — эстонский" lang="et" hreflang="et" data-title="Koonuselõige" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="эстонский" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Koniko" title="Koniko — баскский" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Koniko" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="баскский" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%82%D8%B7%D8%B9_%D9%85%D8%AE%D8%B1%D9%88%D8%B7%DB%8C" title="مقطع مخروطی — персидский" lang="fa" hreflang="fa" data-title="مقطع مخروطی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="персидский" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Kartioleikkaus" title="Kartioleikkaus — финский" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Kartioleikkaus" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="финский" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Conique" title="Conique — французский" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Conique" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="французский" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3nghearradh" title="Cónghearradh — ирландский" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Cónghearradh" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="ирландский" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_c%C3%B3nica" title="Sección cónica — галисийский" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Sección cónica" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="галисийский" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%97%D7%AA%D7%9A_%D7%97%D7%A8%D7%95%D7%98" title="חתך חרוט — иврит" lang="he" hreflang="he" data-title="חתך חרוט" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="иврит" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B6%E0%A4%82%E0%A4%95%E0%A5%81-%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%9A%E0%A5%8D%E0%A4%9B%E0%A5%87%E0%A4%A6" title="शंकु-परिच्छेद — хинди" lang="hi" hreflang="hi" data-title="शंकु-परिच्छेद" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="хинди" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Krivulje_drugog_reda" title="Krivulje drugog reda — хорватский" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Krivulje drugog reda" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="хорватский" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/K%C3%BApszelet" title="Kúpszelet — венгерский" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Kúpszelet" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="венгерский" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%BF%D5%B8%D5%B6%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%BF%D5%B8%D6%82%D5%B5%D5%A9" title="Կոնական հատույթ — армянский" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Կոնական հատույթ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="армянский" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Irisan_kerucut" title="Irisan kerucut — индонезийский" lang="id" hreflang="id" data-title="Irisan kerucut" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="индонезийский" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Koniko" title="Koniko — идо" lang="io" hreflang="io" data-title="Koniko" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="идо" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Keilusni%C3%B0" title="Keilusnið — исландский" lang="is" hreflang="is" data-title="Keilusnið" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="исландский" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Sezione_conica" title="Sezione conica — итальянский" lang="it" hreflang="it" data-title="Sezione conica" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="итальянский" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E9%8C%90%E6%9B%B2%E7%B7%9A" title="円錐曲線 — японский" lang="ja" hreflang="ja" data-title="円錐曲線" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="японский" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Uzmig" title="Uzmig — кабильский" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Uzmig" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="кабильский" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Коника — казахский" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Коника" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="казахский" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%B6%E0%B2%82%E0%B2%95%E0%B3%81%E0%B2%9C%E0%B2%97%E0%B2%B3%E0%B3%81" title="ಶಂಕುಜಗಳು — каннада" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಶಂಕುಜಗಳು" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="каннада" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9B%90%EB%BF%94_%EA%B3%A1%EC%84%A0" title="원뿔 곡선 — корейский" lang="ko" hreflang="ko" data-title="원뿔 곡선" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="корейский" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Sectio_conica" title="Sectio conica — латинский" lang="la" hreflang="la" data-title="Sectio conica" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="латинский" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/K%C5%ABgio_pj%C5%ABvis" title="Kūgio pjūvis — литовский" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Kūgio pjūvis" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="литовский" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Konusa_%C5%A1%C4%B7%C4%93lums" title="Konusa šķēlums — латышский" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Konusa šķēlums" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="латышский" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%83%D1%81%D0%B5%D0%BD_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%B5%D0%BA" title="Конусен пресек — македонский" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Конусен пресек" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="македонский" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B5%E0%B5%83%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B4%B8%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B5%82%E0%B4%AA%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B4%BE%E0%B4%96%E0%B4%A3%E0%B5%8D%E0%B4%A1%E0%B4%82" title="വൃത്തസ്തൂപികാഖണ്ഡം — малаялам" lang="ml" hreflang="ml" data-title="വൃത്തസ്തൂപികാഖണ്ഡം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="малаялам" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Keratan_kon" title="Keratan kon — малайский" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Keratan kon" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="малайский" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Kegelsnede" title="Kegelsnede — нидерландский" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Kegelsnede" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="нидерландский" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Kjeglesnitt" title="Kjeglesnitt — нюнорск" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Kjeglesnitt" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="нюнорск" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Kjeglesnitt" title="Kjeglesnitt — норвежский букмол" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Kjeglesnitt" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="норвежский букмол" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Conica" title="Conica — окситанский" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Conica" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="окситанский" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Kutaalee_Biilalee" title="Kutaalee Biilalee — оромо" lang="om" hreflang="om" data-title="Kutaalee Biilalee" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="оромо" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Krzywa_sto%C5%BCkowa" title="Krzywa stożkowa — польский" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Krzywa stożkowa" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="польский" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/C%C3%B2nica" title="Cònica — Piedmontese" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Cònica" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3nica" title="Cónica — португальский" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Cónica" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="португальский" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Conic%C4%83" title="Conică — румынский" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Conică" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="румынский" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%80%D1%A3%D0%B7%D1%8B" title="Коничны перерѣзы — русинский" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Коничны перерѣзы" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="русинский" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Conica" title="Conica — сицилийский" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Conica" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="сицилийский" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Konusni_presjek" title="Konusni presjek — сербскохорватский" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Konusni presjek" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="сербскохорватский" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Conic_section" title="Conic section — Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Conic section" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Ku%C5%BEe%C4%BEose%C4%8Dka" title="Kužeľosečka — словацкий" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Kužeľosečka" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="словацкий" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Sto%C5%BEnica" title="Stožnica — словенский" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Stožnica" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="словенский" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Prerjet_konike" title="Prerjet konike — албанский" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Prerjet konike" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="албанский" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%83%D1%81%D0%BD%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%B5%D0%BA" title="Конусни пресек — сербский" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Конусни пресек" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="сербский" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Siksikan_congcot" title="Siksikan congcot — сунданский" lang="su" hreflang="su" data-title="Siksikan congcot" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="сунданский" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/K%C3%A4gelsnitt" title="Kägelsnitt — шведский" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Kägelsnitt" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="шведский" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%95%E0%AF%82%E0%AE%AE%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81_%E0%AE%B5%E0%AF%86%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%81" title="கூம்பு வெட்டு — тамильский" lang="ta" hreflang="ta" data-title="கூம்பு வெட்டு" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="тамильский" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%94%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%A7%E0%B8%A2" title="ภาคตัดกรวย — тайский" lang="th" hreflang="th" data-title="ภาคตัดกรวย" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="тайский" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Konikler" title="Konikler — турецкий" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Konikler" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="турецкий" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%B8" title="Конічні перетини — украинский" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Конічні перетини" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="украинский" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%DA%A9%D9%88%D9%86%DB%8C_%D9%82%D8%B7%D8%B9%D8%A7%D8%AA" title="تکونی قطعات — урду" lang="ur" hreflang="ur" data-title="تکونی قطعات" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="урду" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Konus_kesimlari" title="Konus kesimlari — узбекский" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Konus kesimlari" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="узбекский" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_conic" title="Đường conic — вьетнамский" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Đường conic" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="вьетнамский" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%86%E9%94%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BF" title="圆锥曲线 — у" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="圆锥曲线" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="у" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%86%E9%94%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BF" title="圆锥曲线 — китайский" lang="zh" hreflang="zh" data-title="圆锥曲线" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="китайский" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%93%E9%8C%90%E6%9B%B2%E7%B7%9A" title="圓錐曲線 — Literary Chinese" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="圓錐曲線" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%93%E9%8C%90%E6%9B%B2%E7%B6%AB" title="圓錐曲綫 — кантонский" lang="yue" hreflang="yue" data-title="圓錐曲綫" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="кантонский" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q124255#sitelinks-wikipedia" title="Править ссылки на другие языки" class="wbc-editpage">Править ссылки</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Эта страница в последний раз была отредактирована 6 ноября 2024 в 08:44.</li> <li id="footer-info-copyright">Текст доступен по <a rel="nofollow" class="external text" href="//creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ru">лицензии Creative Commons «С указанием авторства — С сохранением условий» (CC BY-SA)</a>; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. <span class="noprint">Подробнее см. <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/ru">Условия использования</a>.</span><br /> Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак некоммерческой организации <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/ru/">«Фонд Викимедиа» (Wikimedia Foundation, Inc.)</a></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/ru">Политика конфиденциальности</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%9E%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5">Описание Википедии</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%9E%D1%82%D0%BA%D0%B0%D0%B7_%D0%BE%D1%82_%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8">Отказ от ответственности</a></li> <li id="footer-places-contact"><a href="//ru.wikipedia.org/wiki/Википедия:Контакты">Свяжитесь с нами</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Universal_Code_of_Conduct/ru">Кодекс поведения</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Разработчики</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ru.wikipedia.org">Статистика</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Заявление о куки</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ru.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Мобильная версия</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.log.warn("This page is using the deprecated ResourceLoader module \"codex-search-styles\".\n[1.43] Use a CodexModule with codexComponents to set your specific components used: https://www.mediawiki.org/wiki/Codex#Using_a_limited_subset_of_components");mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-7494d5f4d9-4f9q9","wgBackendResponseTime":227,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.336","walltime":"0.521","ppvisitednodes":{"value":1904,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":75024,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":2638,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":16,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":4,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":16429,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 279.878 1 -total"," 41.06% 114.918 1 Шаблон:Примечания"," 18.35% 51.351 2 Шаблон:Книга"," 18.34% 51.326 1 Шаблон:Статья"," 18.30% 51.210 1 Шаблон:Commonscat-inline"," 17.32% 48.476 2 Шаблон:Wikidata"," 13.59% 38.045 1 Шаблон:Другие_значения"," 13.46% 37.673 2 Шаблон:Бсокр"," 13.03% 36.475 2 Шаблон:Навигационная_таблица"," 12.73% 35.620 1 Шаблон:Другое_значение"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.065","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":2639865,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-7c479b968-84qxh","timestamp":"20241118030850","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u041a\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435","url":"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q124255","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q124255","author":{"@type":"Organization","name":"Contributors to Wikimedia projects"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"\u0424\u043e\u043d\u0434 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043c\u0435\u0434\u0438\u0430","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2004-09-28T17:11:59Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/6\/68\/Conic_sections.png","headline":"\u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438"}</script> </body> </html>