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mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Alternar subsección Tipos</span> </button> <ul id="toc-Tipos-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Propiedades" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Propiedades"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.1</span> <span>Propiedades</span> </div> </a> <ul id="toc-Propiedades-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Diagonales_y_lados" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Diagonales_y_lados"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.1.1</span> <span>Diagonales y lados</span> </div> </a> <ul id="toc-Diagonales_y_lados-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Área" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Área"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.1.2</span> <span>Área</span> </div> </a> <ul id="toc-Área-sublist" 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aria-controls="toc-Aplicaciones-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Alternar subsección Aplicaciones</span> </button> <ul id="toc-Aplicaciones-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Arquitectura" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Arquitectura"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.1</span> <span>Arquitectura</span> </div> </a> <ul id="toc-Arquitectura-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Geometría" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Geometría"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.2</span> <span>Geometría</span> </div> </a> <ul id="toc-Geometría-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Biología" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Biología"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.3</span> <span>Biología</span> </div> </a> <ul id="toc-Biología-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Ingeniería_informática" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Ingeniería_informática"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.4</span> <span>Ingeniería informática</span> </div> </a> <ul id="toc-Ingeniería_informática-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Otras_propiedades" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Otras_propiedades"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Otras propiedades</span> </div> </a> <ul id="toc-Otras_propiedades-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Véase_también" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Véase_también"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Véase también</span> </div> </a> <ul id="toc-Véase_también-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Referencias" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Referencias"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>Referencias</span> </div> </a> <ul id="toc-Referencias-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Enlaces_externos" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Enlaces_externos"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>Enlaces externos</span> </div> </a> <ul id="toc-Enlaces_externos-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Contenidos" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Cambiar a la tabla de contenidos" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Cambiar a la tabla de contenidos</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Trapecio (geometría)</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Ir a un artículo en otro idioma. Disponible en 99 idiomas" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-99" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">99 idiomas</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Trapesium" title="Trapesium (afrikáans)" lang="af" hreflang="af" data-title="Trapesium" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikáans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%87_%D9%85%D9%86%D8%AD%D8%B1%D9%81" title="شبه منحرف (árabe)" lang="ar" hreflang="ar" data-title="شبه منحرف" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="árabe" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Trapeciu_(xeometr%C3%ADa)" title="Trapeciu (xeometría) (asturiano)" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Trapeciu (xeometría)" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiano" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Trapesiya" title="Trapesiya (azerbaiyano)" lang="az" hreflang="az" data-title="Trapesiya" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaiyano" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Трапеция (baskir)" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Трапеция" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="baskir" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Trapesoyd" title="Trapesoyd (Central Bikol)" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Trapesoyd" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%8B%D1%8F" title="Трапецыя (bielorruso)" lang="be" hreflang="be" data-title="Трапецыя" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorruso" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D1%8D%D1%86%D1%8B%D1%8F" title="Трапэцыя (Belarusian (Taraškievica orthography))" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Трапэцыя" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86" title="Трапец (búlgaro)" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Трапец" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="búlgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%9F%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BE%E0%A6%AA%E0%A6%BF%E0%A6%9C%E0%A6%BF%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%BE%E0%A6%AE" title="ট্রাপিজিয়াম (bengalí)" lang="bn" hreflang="bn" data-title="ট্রাপিজিয়াম" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalí" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%A6%E0%BE%90%E0%BD%A6%E0%BC%8B%E0%BD%91%E0%BD%96%E0%BE%B1%E0%BD%B2%E0%BD%96%E0%BD%A6%E0%BC%8B" title="སྐས་དབྱིབས་ (tibetano)" lang="bo" hreflang="bo" data-title="སྐས་དབྱིབས་" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="tibetano" class="interlanguage-link-target"><span>བོད་ཡིག</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Trapez" title="Trapez (bretón)" lang="br" hreflang="br" data-title="Trapez" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="bretón" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Trapez" title="Trapez (bosnio)" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Trapez" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosnio" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Trapezi" title="Trapezi (catalán)" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Trapezi" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalán" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%86%DB%8C%D9%85%DA%86%DB%95%D9%84%D8%A7%D8%AA%DB%95%D8%B1%DB%8C%D8%A8" title="نیمچەلاتەریب (kurdo sorani)" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="نیمچەلاتەریب" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="kurdo sorani" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Lichob%C4%9B%C5%BEn%C3%ADk" title="Lichoběžník (checo)" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Lichoběžník" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="checo" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8" title="Трапеци (chuvasio)" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Трапеци" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="chuvasio" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Trapesiwm" title="Trapesiwm (galés)" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Trapesiwm" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="galés" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Trapez_(matematik)" title="Trapez (matematik) (danés)" lang="da" hreflang="da" data-title="Trapez (matematik)" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danés" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Trapez_(Geometrie)" title="Trapez (Geometrie) (alemán)" lang="de" hreflang="de" data-title="Trapez (Geometrie)" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="alemán" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A4%CF%81%CE%B1%CF%80%CE%AD%CE%B6%CE%B9%CE%BF" title="Τραπέζιο (griego)" lang="el" hreflang="el" data-title="Τραπέζιο" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="griego" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Trapezoid" title="Trapezoid (inglés)" lang="en" hreflang="en" data-title="Trapezoid" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglés" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Trapezo" title="Trapezo (esperanto)" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Trapezo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Trapets" title="Trapets (estonio)" lang="et" hreflang="et" data-title="Trapets" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonio" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Trapezio" title="Trapezio (euskera)" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Trapezio" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="euskera" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B0%D9%88%D8%B2%D9%86%D9%82%D9%87" title="ذوزنقه (persa)" lang="fa" hreflang="fa" data-title="ذوزنقه" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Puolisuunnikas" title="Puolisuunnikas (finés)" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Puolisuunnikas" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finés" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Trap%C3%A8ze" title="Trapèze (francés)" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Trapèze" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francés" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Trapeets" title="Trapeets (frisón septentrional)" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Trapeets" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="frisón septentrional" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Traip%C3%A9isiam" title="Traipéisiam (irlandés)" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Traipéisiam" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Trapecio" title="Trapecio (gallego)" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Trapecio" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="gallego" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%B8%E0%AA%AE%E0%AA%BE%E0%AA%82%E0%AA%A4%E0%AA%B0%E0%AA%AC%E0%AA%BE%E0%AA%9C%E0%AB%81_%E0%AA%9A%E0%AA%A4%E0%AB%81%E0%AA%B7%E0%AB%8D%E0%AA%95%E0%AB%8B%E0%AA%A3" title="સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ (guyaratí)" lang="gu" hreflang="gu" data-title="સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="guyaratí" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%98%D7%A8%D7%A4%D7%96" title="טרפז (hebreo)" lang="he" hreflang="he" data-title="טרפז" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebreo" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%B2%E0%A4%AE%E0%A5%8D%E0%A4%AC_%E0%A4%9A%E0%A4%A4%E0%A5%81%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%AD%E0%A5%81%E0%A4%9C" title="समलम्ब चतुर्भुज (hindi)" lang="hi" hreflang="hi" data-title="समलम्ब चतुर्भुज" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Trapez_(geometrija)" title="Trapez (geometrija) (croata)" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Trapez (geometrija)" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croata" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hsb mw-list-item"><a href="https://hsb.wikipedia.org/wiki/Trapec" title="Trapec (alto sorbio)" lang="hsb" hreflang="hsb" data-title="Trapec" data-language-autonym="Hornjoserbsce" data-language-local-name="alto sorbio" class="interlanguage-link-target"><span>Hornjoserbsce</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Trap%C3%A9z" title="Trapéz (húngaro)" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Trapéz" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="húngaro" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%8D%D5%A5%D5%B2%D5%A1%D5%B6_(%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6)" title="Սեղան (երկրաչափություն) (armenio)" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Սեղան (երկրաչափություն)" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armenio" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Trapezio" title="Trapezio (interlingua)" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Trapezio" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Trapesium_(geometri)" title="Trapesium (geometri) (indonesio)" lang="id" hreflang="id" data-title="Trapesium (geometri)" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesio" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Trapezoido" title="Trapezoido (ido)" lang="io" hreflang="io" data-title="Trapezoido" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Trapisa" title="Trapisa (islandés)" lang="is" hreflang="is" data-title="Trapisa" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandés" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Trapezio" title="Trapezio (italiano)" lang="it" hreflang="it" data-title="Trapezio" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italiano" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%B0%E5%BD%A2" title="台形 (japonés)" lang="ja" hreflang="ja" data-title="台形" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonés" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Ngapan-apan" title="Ngapan-apan (javanés)" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Ngapan-apan" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="javanés" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90" title="ტრაპეცია (georgiano)" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ტრაპეცია" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="georgiano" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Трапеция (kazajo)" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Трапеция" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazajo" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%85%E1%9E%8F%E1%9E%BB%E1%9E%80%E1%9F%84%E1%9E%8E%E1%9E%96%E1%9F%92%E1%9E%93%E1%9E%B6%E1%9E%99" title="ចតុកោណព្នាយ (jemer)" lang="km" hreflang="km" data-title="ចតុកោណព្នាយ" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="jemer" class="interlanguage-link-target"><span>ភាសាខ្មែរ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%AC%EB%8B%A4%EB%A6%AC%EA%BC%B4" title="사다리꼴 (coreano)" lang="ko" hreflang="ko" data-title="사다리꼴" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Трапеция (kirguís)" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Трапеция" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirguís" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Trapezium" title="Trapezium (latín)" lang="la" hreflang="la" data-title="Trapezium" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latín" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Trap%C3%A9se_(geometr%C3%ACa)" title="Trapése (geometrìa) (lombardo)" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Trapése (geometrìa)" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombardo" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Trapecija" title="Trapecija (lituano)" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Trapecija" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituano" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Trapece" title="Trapece (letón)" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Trapece" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letón" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mhr mw-list-item"><a href="https://mhr.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D0%B9" title="Трапеций (Eastern Mari)" lang="mhr" hreflang="mhr" data-title="Трапеций" data-language-autonym="Олык марий" data-language-local-name="Eastern Mari" class="interlanguage-link-target"><span>Олык марий</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D0%B7" title="Трапез (macedonio)" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Трапез" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedonio" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B2%E0%B4%82%E0%B4%AC%E0%B4%95%E0%B4%82" title="ലംബകം (malayálam)" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ലംബകം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayálam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86" title="Трапец (mongol)" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Трапец" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongol" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%B2%E0%A4%82%E0%A4%AC_%E0%A4%9A%E0%A5%8C%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A8" title="समलंब चौकोन (maratí)" lang="mr" hreflang="mr" data-title="समलंब चौकोन" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="maratí" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Trapezium" title="Trapezium (malayo)" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Trapezium" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malayo" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Trapezium" title="Trapezium (neerlandés)" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Trapezium" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Trapes_i_geometri" title="Trapes i geometri (noruego nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Trapes i geometri" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="noruego nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Trapes_(geometri)" title="Trapes (geometri) (noruego bokmal)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Trapes (geometri)" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="noruego bokmal" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-or mw-list-item"><a href="https://or.wikipedia.org/wiki/%E0%AC%9F%E0%AD%8D%E0%AC%B0%E0%AC%BE%E0%AC%AA%E0%AC%BF%E0%AC%9C%E0%AC%BF%E0%AC%85%E0%AC%AE" title="ଟ୍ରାପିଜିଅମ (oriya)" lang="or" hreflang="or" data-title="ଟ୍ରାପିଜିଅମ" data-language-autonym="ଓଡ଼ିଆ" data-language-local-name="oriya" class="interlanguage-link-target"><span>ଓଡ଼ିଆ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%B8%E0%A8%AE%E0%A8%B2%E0%A9%B0%E0%A8%AC_%E0%A8%9A%E0%A8%A4%E0%A9%81%E0%A8%B0%E0%A8%AD%E0%A9%81%E0%A8%9C" title="ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ (punyabí)" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="punyabí" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Trapez" title="Trapez (polaco)" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Trapez" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Trapessi" title="Trapessi (Piedmontese)" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Trapessi" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Trap%C3%A9zio_(geometria)" title="Trapézio (geometria) (portugués)" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Trapézio (geometria)" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugués" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Putuq" title="Putuq (quechua)" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Putuq" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="quechua" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Trapez" title="Trapez (rumano)" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Trapez" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumano" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Трапеция (ruso)" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Трапеция" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ruso" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-se mw-list-item"><a href="https://se.wikipedia.org/wiki/Trapesa" title="Trapesa (sami septentrional)" lang="se" hreflang="se" data-title="Trapesa" data-language-autonym="Davvisámegiella" data-language-local-name="sami septentrional" class="interlanguage-link-target"><span>Davvisámegiella</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Trapez_(geometrija)" title="Trapez (geometrija) (serbocroata)" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Trapez (geometrija)" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbocroata" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Trapezoid" title="Trapezoid (Simple English)" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Trapezoid" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Lichobe%C5%BEn%C3%ADk" title="Lichobežník (eslovaco)" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Lichobežník" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovaco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Trapez" title="Trapez (esloveno)" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Trapez" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="esloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Gonyoina_sambambiri" title="Gonyoina sambambiri (shona)" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Gonyoina sambambiri" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="shona" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Koor" title="Koor (somalí)" lang="so" hreflang="so" data-title="Koor" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="somalí" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D0%B7_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0)" title="Трапез (геометрија) (serbio)" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Трапез (геометрија)" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbio" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Trap%C3%A9sium" title="Trapésium (sundanés)" lang="su" hreflang="su" data-title="Trapésium" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sundanés" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Parallelltrapets" title="Parallelltrapets (sueco)" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Parallelltrapets" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="sueco" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-szl mw-list-item"><a href="https://szl.wikipedia.org/wiki/Trapez" title="Trapez (Silesian)" lang="szl" hreflang="szl" data-title="Trapez" data-language-autonym="Ślůnski" data-language-local-name="Silesian" class="interlanguage-link-target"><span>Ślůnski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%B0%E0%AE%BF%E0%AE%B5%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="சரிவகம் (tamil)" lang="ta" hreflang="ta" data-title="சரிவகம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%B8%E0%B0%AE%E0%B0%B2%E0%B0%82%E0%B0%AC_%E0%B0%9A%E0%B0%A4%E0%B1%81%E0%B0%B0%E0%B1%8D%E0%B0%AD%E0%B1%81%E0%B0%9C%E0%B0%82" title="సమలంబ చతుర్భుజం (telugu)" lang="te" hreflang="te" data-title="సమలంబ చతుర్భుజం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%B8%9B%E0%B8%AA%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%80%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A1%E0%B8%84%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B9" title="รูปสี่เหลี่ยมคางหมู (tailandés)" lang="th" hreflang="th" data-title="รูปสี่เหลี่ยมคางหมู" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tailandés" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/Trapesi%C3%BDa" title="Trapesiýa (turcomano)" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Trapesiýa" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="turcomano" class="interlanguage-link-target"><span>Türkmençe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Trapesoid" title="Trapesoid (tagalo)" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Trapesoid" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalo" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Yamuk" title="Yamuk (turco)" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Yamuk" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Трапеція (ucraniano)" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Трапеція" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraniano" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%B4%DA%A9%D9%84_%D9%85%D9%86%D8%AD%D8%B1%D9%81" title="شکل منحرف (urdu)" lang="ur" hreflang="ur" data-title="شکل منحرف" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Trapetsiya" title="Trapetsiya (uzbeko)" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Trapetsiya" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbeko" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/H%C3%ACnh_thang" title="Hình thang (vietnamita)" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Hình thang" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vls mw-list-item"><a href="https://vls.wikipedia.org/wiki/Trapezium" title="Trapezium (West Flemish)" lang="vls" hreflang="vls" data-title="Trapezium" data-language-autonym="West-Vlams" data-language-local-name="West Flemish" class="interlanguage-link-target"><span>West-Vlams</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Trapesoyd" title="Trapesoyd (waray)" lang="war" hreflang="war" data-title="Trapesoyd" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%A2%AF%E5%BD%A2" title="梯形 (chino wu)" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="梯形" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="chino wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90" title="ტრაპეცია (Mingrelian)" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="ტრაპეცია" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="Mingrelian" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%98%D7%A8%D7%90%D7%A4%D7%A2%D7%96" title="טראפעז (yidis)" lang="yi" hreflang="yi" data-title="טראפעז" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="yidis" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A2%AF%E5%BD%A2" title="梯形 (chino)" lang="zh" hreflang="zh" data-title="梯形" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chino" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%A2%AF%E5%BD%A2" title="梯形 (cantonés)" lang="yue" hreflang="yue" data-title="梯形" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonés" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q46303#sitelinks-wikipedia" title="Editar enlaces interlingüísticos" class="wbc-editpage">Editar enlaces</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espacios de nombres"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a 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class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Citar&page=Trapecio_%28geometr%C3%ADa%29&id=163174730&wpFormIdentifier=titleform" title="Información sobre cómo citar esta página"><span>Citar esta página</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Acortador_de_URL&url=https%3A%2F%2Fes.wikipedia.org%2Fwiki%2FTrapecio_%28geometr%25C3%25ADa%29"><span>Obtener URL acortado</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:QrCode&url=https%3A%2F%2Fes.wikipedia.org%2Fwiki%2FTrapecio_%28geometr%25C3%25ADa%29"><span>Descargar código QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Imprimir/exportar </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a 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id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q46303" title="Enlace al elemento conectado del repositorio de datos [g]" accesskey="g"><span>Elemento de Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Página de herramientas"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Apariencia"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Apariencia</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">mover a la barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">ocultar</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">De Wikipedia, la enciclopedia libre</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="es" dir="ltr"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r157776694">.mw-parser-output .infobox .imagen{max-width:100%;margin:0 auto}.mw-parser-output .infobox .imagen img{max-width:100%;height:auto}.mw-parser-output .infobox .mw-kartographer-container .thumbinner,.mw-parser-output .infobox .mw-kartographer-map{box-sizing:border-box;width:100%!important}body.skin-timeless .mw-parser-output .infobox .imagen a.image>img{max-width:100%!important;height:auto!important}</style><table class="infobox" style="width:22.7em; line-height: 1.4em; text-align:left; padding:.23em;width:280px;;"><tbody><tr><th colspan="3" class="cabecera ingeniería" style="text-align:center;background-color:transparent;color:inherit;background-color:#F8B000; color:#000000};;">Trapecio</th></tr><tr><td colspan="3" class="imagen" style="text-align:center;width:65%; vertical-align:middle; padding:3px;"> <span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Trapezium.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/28/Trapezium.png/260px-Trapezium.png" decoding="async" width="260" height="390" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/28/Trapezium.png 1.5x" data-file-width="360" data-file-height="540" /></a></span><br /><div style="display:inline;font-size:90%;;">4 lados con solo dos paralelos<br />(Trapecios rectángulo, isósceles y escaleno)</div></td></tr><tr><th colspan="3" style="text-align:center;background-color:#FBC237; padding:3px;">Características</th></tr><tr><th scope="row" style="text-align:left;background-color:#FDD676; width:35%; vertical-align:middle; padding:3px;">Tipo</th><td colspan="2" style="width:65%; vertical-align:middle; padding:3px;"> <a href="/wiki/Cuadril%C3%A1tero" title="Cuadrilátero">Cuadrilátero</a>, <a href="/w/index.php?title=No_paralelogramo&action=edit&redlink=1" class="new" title="No paralelogramo (aún no redactado)">no paralelogramo</a></td></tr><tr><th scope="row" style="text-align:left;background-color:#FDD676; width:35%; vertical-align:middle; padding:3px;"><a href="/wiki/Segmentos" class="mw-redirect" title="Segmentos">Lados</a></th><td colspan="2" style="width:65%; vertical-align:middle; padding:3px;"> 4</td></tr><tr><th scope="row" style="text-align:left;background-color:#FDD676; width:35%; vertical-align:middle; padding:3px;"><a href="/wiki/V%C3%A9rtice_(geometr%C3%ADa)" title="Vértice (geometría)">Vértices</a></th><td colspan="2" style="width:65%; vertical-align:middle; padding:3px;"> 4</td></tr><tr><th scope="row" style="text-align:left;background-color:#FDD676; width:35%; vertical-align:middle; padding:3px;"><a href="/wiki/Grupo_de_simetr%C3%ADa" title="Grupo de simetría">Grupo de simetría</a></th><td colspan="2" style="width:65%; vertical-align:middle; padding:3px;"> m</td></tr><tr><th scope="row" style="text-align:left;background-color:#FDD676; width:35%; vertical-align:middle; padding:3px;"><a href="/wiki/Pol%C3%ADgono_dual" title="Polígono dual">Polígono dual</a></th><td colspan="2" style="width:65%; vertical-align:middle; padding:3px;"> <a href="/wiki/Rect%C3%A1ngulo" title="Rectángulo">Rectángulo</a></td></tr><tr><th colspan="3" style="text-align:center;background-color:#FBC237; padding:3px;">Propiedades</th></tr><tr><td colspan="3" style="text-align:center;width:65%; vertical-align:middle; padding:3px;"> <a href="/wiki/Pol%C3%ADgono_convexo" title="Polígono convexo">Convexo</a>, <a href="/wiki/Circunferencia_inscrita" title="Circunferencia inscrita">cíclico</a><br />Ángulos opuestos y lados cogruentes.</td></tr><tr><td class="noprint" colspan="3" style="text-align:left;"><div class="plainlinks wikidata-link" style="font-size: 0.85em">[<a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q46303" class="extiw" title="d:Q46303">editar datos en Wikidata</a>]</div></td></tr></tbody></table> <p>En la <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa" title="Geometría">geometría</a> se llama <b>trapecio</b> a un <a href="/wiki/Cuadril%C3%A1tero" title="Cuadrilátero">cuadrilátero</a> que tiene solamente un par de lados <a href="/wiki/Paralelismo_(matem%C3%A1tica)" title="Paralelismo (matemática)">paralelos</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-1"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-2" class="reference separada"><a href="#cite_note-2"><span class="corchete-llamada">[</span>2<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-3" class="reference separada"><a href="#cite_note-3"><span class="corchete-llamada">[</span>3<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-4" class="reference separada"><a href="#cite_note-4"><span class="corchete-llamada">[</span>4<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:TrapezoVortaro.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/TrapezoVortaro.svg/200px-TrapezoVortaro.svg.png" decoding="async" width="200" height="125" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/TrapezoVortaro.svg/300px-TrapezoVortaro.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/TrapezoVortaro.svg/400px-TrapezoVortaro.svg.png 2x" data-file-width="294" data-file-height="184" /></a><figcaption></figcaption></figure> <p>Un trapecio es necesariamente un <a href="/wiki/Cuadril%C3%A1tero" title="Cuadrilátero">cuadrilátero</a> <a href="/wiki/Pol%C3%ADgono_convexo" title="Polígono convexo">convexo</a> en <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa_eucl%C3%ADdea" class="mw-redirect" title="Geometría euclídea">geometría euclídea</a>. Los lados paralelos se llaman <i>bases</i> del trapecio. Los otros dos lados se llaman <i>catetos</i> (o <i>lados laterales</i>) si no son paralelos; en caso contrario, el <a href="/wiki/Trapezoide" title="Trapezoide">trapezoide</a> es un <a href="/wiki/Paralelogramo" title="Paralelogramo">paralelogramo</a>, y hay dos pares de bases. Un <i>trapezoide escaleno</i> es un trapezoide sin lados de igual medida,<sup id="cite_ref-5" class="reference separada"><a href="#cite_note-5"><span class="corchete-llamada">[</span>5<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> en contraste con los <a href="#Casos_especiales">casos especiales</a> que aparecen a continuación. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Etimología_y_trapecio_frente_a_trapezoide"><span id="Etimolog.C3.ADa_y_trapecio_frente_a_trapezoide"></span>Etimología y <i>trapecio</i> frente a <i>trapezoide</i></h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=1" title="Editar sección: Etimología y trapecio frente a trapezoide"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Trapezium_and_Trapezoid,_Hutton%E2%80%99s_mistake_in_1795.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/Trapezium_and_Trapezoid%2C_Hutton%E2%80%99s_mistake_in_1795.png/220px-Trapezium_and_Trapezoid%2C_Hutton%E2%80%99s_mistake_in_1795.png" decoding="async" width="220" height="79" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/Trapezium_and_Trapezoid%2C_Hutton%E2%80%99s_mistake_in_1795.png/330px-Trapezium_and_Trapezoid%2C_Hutton%E2%80%99s_mistake_in_1795.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/Trapezium_and_Trapezoid%2C_Hutton%E2%80%99s_mistake_in_1795.png/440px-Trapezium_and_Trapezoid%2C_Hutton%E2%80%99s_mistake_in_1795.png 2x" data-file-width="1220" data-file-height="436" /></a><figcaption>"Trapecio" y "Trapezoide": error de Hutton (1795)<sup id="cite_ref-oed_6-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-oed-6"><span class="corchete-llamada">[</span>6<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup></figcaption></figure> <p>El matemático de la antigua Grecia <a href="/wiki/Euclides" title="Euclides">Euclides</a> definió cinco tipos de cuadriláteros, de los cuales cuatro tenían dos conjuntos de lados paralelos (conocidos en <a href="/wiki/Idioma_espa%C3%B1ol" title="Idioma español">español</a> como <a href="/wiki/Cuadrado" title="Cuadrado">cuadrado</a>, <a href="/wiki/Rect%C3%A1ngulo" title="Rectángulo">rectángulo</a>, <a href="/wiki/Rombo" title="Rombo">rombo</a> y <a href="/wiki/Romboide" title="Romboide">romboide</a>) y el último no tenía dos conjuntos de lados paralelos - un τραπέζια (<i>trapezia</i><sup id="cite_ref-7" class="reference separada"><a href="#cite_note-7"><span class="corchete-llamada">[</span>7<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> literalmente "una mesa", a su vez de τετράς (<i>tetrás</i>), "cuatro" + πέζα (<i>péza</i>), "un pie; extremo, frontera, borde").<sup id="cite_ref-8" class="reference separada"><a href="#cite_note-8"><span class="corchete-llamada">[</span>8<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> <sup id="cite_ref-oed_6-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-oed-6"><span class="corchete-llamada">[</span>6<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-ConwayBurgiel2016_9-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-ConwayBurgiel2016-9"><span class="corchete-llamada">[</span>9<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <ul><li>un par de lados paralelos - un <i>trapecio</i> (τραπέζιον), dividido en trapecios isósceles (catetos iguales) y escalenos (desiguales).</li> <li>sin lados paralelos - <i>trapezoide</i> (τραπεζοειδή, <i>trapezoeidé</i>, literalmente parecido a un trapecio (<a href="https://es.wiktionary.org/wiki/%CE%B5%E1%BC%B6%CE%B4%CE%BF%CF%82" class="extiw" title="wikt:εἶδος">εἶδος</a> significa "se parece"), del mismo modo que <a href="/wiki/Cuboide" class="mw-redirect" title="Cuboide">cuboide</a> significa <a href="/wiki/Cubo" title="Cubo">cuboparecido</a> y <a href="/wiki/Romboide" title="Romboide">romboide</a> significa <a href="/wiki/Rombo" title="Rombo">romboparecido</a>).</li></ul> <p>Todas las lenguas europeas siguen la estructura de Proclus<sup id="cite_ref-ConwayBurgiel2016_9-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-ConwayBurgiel2016-9"><span class="corchete-llamada">[</span>9<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-10" class="reference separada"><a href="#cite_note-10"><span class="corchete-llamada">[</span>10<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> como el inglés hasta finales del siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XVIII</span>, hasta que un influyente diccionario matemático publicado por <a href="/wiki/Charles_Hutton" title="Charles Hutton">Charles Hutton</a> en 1795 apoyó sin explicación una transposición de los términos. Este error se corrigió en el <a href="/wiki/Ingl%C3%A9s_brit%C3%A1nico" title="Inglés británico">inglés británico</a> hacia 1875, pero se mantuvo en el inglés americano hasta nuestros días.<sup id="cite_ref-oed_6-2" class="reference separada"><a href="#cite_note-oed-6"><span class="corchete-llamada">[</span>6<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>A continuación se presenta una tabla comparativa de usos, con las definiciones más específicas en la parte superior y las más generales en la parte inferior. Dos tipos de <i>trapezia</i> fueron introducidos por <a href="/wiki/Proclus" class="mw-redirect" title="Proclus">Proclus</a> (412 a 485 d. C.) en su comentario al primer libro de <a href="/wiki/Elementos_de_Euclides" title="Elementos de Euclides">Elementos de Euclides</a>. </p> <table class="wikitable"> <tbody><tr> <th>Tipo </th> <th>Grupos de caras paralelas</th> <th>Imagen</th> <th colspan="3">Terminología original</th> <th colspan="2">Terminología moderna </th></tr> <tr> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td><b>Euclides</b> (Definition 22) </td> <td><b>Proculus</b> (Definitions 30-34, quoting Posidonius) </td> <td><b>Euclides / definición de Proculus </b> </td> <td><b>British English</b> (and European languages) </td> <td><b>American English</b> </td></tr> <tr> <td rowspan="2"><b>Paralelogramo</b> </td> <td rowspan="2"><b>2</b></td> <td><span typeof="mw:File/Frameless"><a href="/wiki/Archivo:Rhombus_2_(PSF).png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/71/Rhombus_2_%28PSF%29.png/100px-Rhombus_2_%28PSF%29.png" decoding="async" width="100" height="88" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/71/Rhombus_2_%28PSF%29.png/150px-Rhombus_2_%28PSF%29.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/71/Rhombus_2_%28PSF%29.png/200px-Rhombus_2_%28PSF%29.png 2x" data-file-width="547" data-file-height="483" /></a></span></td> <td colspan="2">ῥόμβος (rombos)</td> <td>equilátero pero no rectángulo</td> <td colspan="2">Rhombus/Parallelogram </td></tr> <tr> <td><span typeof="mw:File/Frameless"><a href="/wiki/Archivo:Rhomboid_2_(PSF).png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Rhomboid_2_%28PSF%29.png/100px-Rhomboid_2_%28PSF%29.png" decoding="async" width="100" height="52" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Rhomboid_2_%28PSF%29.png/150px-Rhomboid_2_%28PSF%29.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Rhomboid_2_%28PSF%29.png/200px-Rhomboid_2_%28PSF%29.png 2x" data-file-width="566" data-file-height="295" /></a></span></td> <td colspan="2">ῥομβοειδὲς (rhomboides)</td> <td>lados opuestos y ángulos iguales entre sí pero no equiláteros ni rectángulos</td> <td colspan="2">Rhomboid/Parallelogram </td></tr> <tr> <td rowspan="3"><b>No paralelogramo</b> </td> <td rowspan="2"><b>1</b></td> <td><span typeof="mw:File/Frameless"><a href="/wiki/Archivo:Trapezoid_2_(PSF).png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Trapezoid_2_%28PSF%29.png/100px-Trapezoid_2_%28PSF%29.png" decoding="async" width="100" height="33" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Trapezoid_2_%28PSF%29.png/150px-Trapezoid_2_%28PSF%29.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Trapezoid_2_%28PSF%29.png/200px-Trapezoid_2_%28PSF%29.png 2x" data-file-width="1279" data-file-height="426" /></a></span></td> <td rowspan="3">τραπέζια (trapezia)</td> <td>τραπέζιον ἰσοσκελὲς (<b>trapez<u>ion</u></b> isoskelés)</td> <td>Dos lados paralelos y una línea de simetría</td> <td><b>Isosceles Trapez<u>ium</u></b> </td> <td><b>Isosceles Trapez<u>oid</u></b> </td></tr> <tr> <td><span typeof="mw:File/Frameless"><a href="/wiki/Archivo:Trapezoid_3_(PSF).png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/66/Trapezoid_3_%28PSF%29.png/100px-Trapezoid_3_%28PSF%29.png" decoding="async" width="100" height="110" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/66/Trapezoid_3_%28PSF%29.png/150px-Trapezoid_3_%28PSF%29.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/66/Trapezoid_3_%28PSF%29.png/200px-Trapezoid_3_%28PSF%29.png 2x" data-file-width="564" data-file-height="621" /></a></span></td> <td>τραπέζιον σκαληνὸν (<b>trapez<u>ion</u></b> skalinón)</td> <td>Dos lados paralelos y ninguna línea de simetría </td> <td><b>Trapez<u>ium</u></b> </td> <td><b>Trapez<u>oid</u></b> </td></tr> <tr> <td><b>0</b> </td> <td><span typeof="mw:File/Frameless"><a href="/wiki/Archivo:Trapezium_(PSF).png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/66/Trapezium_%28PSF%29.png/100px-Trapezium_%28PSF%29.png" decoding="async" width="100" height="57" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/66/Trapezium_%28PSF%29.png/150px-Trapezium_%28PSF%29.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/66/Trapezium_%28PSF%29.png/200px-Trapezium_%28PSF%29.png 2x" data-file-width="1151" data-file-height="657" /></a></span></td> <td>τραπέζοειδὲς (<b>trapez<u>oides</u></b>)</td> <td>Sin lados paralelos</td> <td>Irregular quadrilateral/<b>Trapez<u>oid</u> <sup id="cite_ref-11" class="reference separada"><a href="#cite_note-11"><span class="corchete-llamada">[</span>11<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-12" class="reference separada"><a href="#cite_note-12"><span class="corchete-llamada">[</span>12<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup></b> </td> <td><b>Trapez<u>ium</u></b> </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Definición_inclusiva_frente_a_definición_exclusiva"><span id="Definici.C3.B3n_inclusiva_frente_a_definici.C3.B3n_exclusiva"></span>Definición inclusiva frente a definición exclusiva</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=2" title="Editar sección: Definición inclusiva frente a definición exclusiva"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Existe cierto desacuerdo sobre si los <a href="/wiki/Paralelogramo" title="Paralelogramo">paralelogramos</a>, que tienen dos pares de lados paralelos, deben considerarse trapezoides. Algunos definen un trapezoide como un cuadrilátero que tiene <i>sólo</i> un par de lados paralelos (la definición exclusiva), excluyendo así los paralelogramos.<sup id="cite_ref-13" class="reference separada"><a href="#cite_note-13"><span class="corchete-llamada">[</span>13<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Otros<sup id="cite_ref-Mathworld_14-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Mathworld-14"><span class="corchete-llamada">[</span>14<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> definen un trapezoide como un cuadrilátero con <i>al menos</i> un par de lados paralelos (la definición inclusiva<sup id="cite_ref-15" class="reference separada"><a href="#cite_note-15"><span class="corchete-llamada">[</span>15<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup>), lo que convierte al paralelogramo en un tipo especial de trapecio. Esta última definición es coherente con sus usos en matemáticas superiores, como en el <a href="/wiki/C%C3%A1lculo" title="Cálculo">cálculo</a>. Este artículo utiliza la definición inclusiva y considera los paralelogramos como casos especiales de un trapecio. Esto también se defiende en la <a href="/wiki/Cuadril%C3%A1tero#Taxonomía" title="Cuadrilátero">taxonomía de los cuadriláteros</a>. </p><p>Según la definición inclusiva, todos los paralelogramos (incluidos los <a href="/wiki/Rombos" class="mw-redirect" title="Rombos">rombos</a>, los <a href="/wiki/Cuadrado_(geometr%C3%ADa)" class="mw-redirect" title="Cuadrado (geometría)">cuadrados</a> y los <a href="/wiki/Rect%C3%A1ngulo" title="Rectángulo">rectángulos</a> no cuadrados) son trapecios. Los rectángulos tienen simetría especular en los bordes medios; los rombos tienen simetría especular en los vértices, mientras que los cuadrados tienen simetría especular tanto en los bordes medios como en los vértices. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Casos_especiales">Casos especiales</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=3" title="Editar sección: Casos especiales"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Trapezoid_special_cases_es.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/54/Trapezoid_special_cases_es.png/280px-Trapezoid_special_cases_es.png" decoding="async" width="280" height="242" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/54/Trapezoid_special_cases_es.png/420px-Trapezoid_special_cases_es.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/54/Trapezoid_special_cases_es.png/560px-Trapezoid_special_cases_es.png 2x" data-file-width="849" data-file-height="734" /></a><figcaption>Casos especiales de trapecios. Las figuras naranjas también se califican como paralelogramos</figcaption></figure> <p>Un <b>trapecio recto</b> (también llamado <i>trapecio rectángulo</i>) tiene dos <a href="/wiki/%C3%81ngulos_rectos" class="mw-redirect" title="Ángulos rectos">ángulos rectos</a> adyacentes.<sup id="cite_ref-Mathworld_14-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-Mathworld-14"><span class="corchete-llamada">[</span>14<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Los trapecios rectángulos se utilizan en la <a href="/wiki/Regla_del_trapecio" title="Regla del trapecio">regla del trapecio</a> para estimar áreas bajo una curva. </p><p>Un <b>trapecio agudo</b> tiene dos ángulos agudos adyacentes en su arista <b>base</b> más larga, mientras que un <b>trapecio obtuso'</b> tiene un ángulo agudo y otro obtuso en cada <b>base</b>. </p><p>Un <i><a href="/wiki/Trapecio_is%C3%B3sceles" title="Trapecio isósceles">trapecio isósceles</a></i> es aquel en el que los ángulos de las bases tienen la misma medida. Como consecuencia, los dos catetos también tienen la misma longitud y presenta [simetría especular]]. Esto es posible para trapecios agudos o trapecios rectángulos. </p><p>Un <b><a href="/wiki/Paralelogramo" title="Paralelogramo">paralelogramo</a></b> es un trapecio con dos pares de lados paralelos. Un paralelogramo tiene <a href="/wiki/Simetr%C3%ADa_rotacional" title="Simetría rotacional">simetría rotacional</a> central doble (o <a href="/wiki/Simetr%C3%ADa_central" title="Simetría central">simetría central</a>). Es posible para trapecios obtusos o trapecios rectos (rectángulos). </p><p>Un <i><a href="/wiki/Trapecio_tangencial" title="Trapecio tangencial">trapecio tangencial</a>'</i> es aquel en el que es posible <a href="/wiki/Cuadril%C3%A1tero_tangencial" class="mw-redirect" title="Cuadrilátero tangencial">inscribir una circunferencia</a>. </p><p>Un <a href="/wiki/Cuadril%C3%A1tero_de_Saccheri" title="Cuadrilátero de Saccheri">cuadrilátero de Saccheri</a> es similar a un trapecio en el plano <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa_hiperb%C3%B3lica" title="Geometría hiperbólica">hiperbólico</a>, con dos ángulos rectos adyacentes, mientras que es un rectángulo en el plano <a href="/wiki/Eucl%C3%ADdeo" class="mw-redirect" title="Euclídeo">euclídeo</a>. Un <a href="/wiki/Cuadril%C3%A1tero_de_Lambert" title="Cuadrilátero de Lambert">cuadrilátero de Lambert</a> en el plano hiperbólico tiene 3 ángulos rectos. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Condición_de_existencia"><span id="Condici.C3.B3n_de_existencia"></span>Condición de existencia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=4" title="Editar sección: Condición de existencia"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Cuatro longitudes <i>a</i>, <i>c</i>, <i>b</i>, <i>d</i> pueden constituir los lados consecutivos de un trapecio no paralelogramo con <i>a</i> y <i>b</i> paralelos sólo cuando<sup id="cite_ref-16" class="reference separada"><a href="#cite_note-16"><span class="corchete-llamada">[</span>16<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup>. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \displaystyle |d-c|<|b-a|<d+c.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo><</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>b</mi> <mo>−</mo> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo><</mo> <mi>d</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \displaystyle |d-c|<|b-a|<d+c.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6c79086b3eb011e748d4e61d9effa16a3813d46" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:24.625ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \displaystyle |d-c|<|b-a|<d+c.}"></span></dd></dl> <p>El cuadrilátero es un paralelogramo cuando <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d-c=b-a=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mi>b</mi> <mo>−</mo> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d-c=b-a=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b3b7dc4a3b62b946eb25be0fd20a2e14aee2b91" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:17.49ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle d-c=b-a=0}"></span>, pero es un <a href="/wiki/Cuadril%C3%A1tero_extangencial" title="Cuadrilátero extangencial">cuadrilátero extangencial</a> (que no es un trapecio) cuando <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |d-c|=|b-a|\neq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>b</mi> <mo>−</mo> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>≠</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |d-c|=|b-a|\neq 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/375eb698787fafbe97082b7bfe0bd473c1e5f86b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.078ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle |d-c|=|b-a|\neq 0}"></span>.<sup id="cite_ref-Josefsson_17-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Josefsson-17"><span class="corchete-llamada">[</span>17<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup class="reference nowrap"><span title="Página: p. 35">: p. 35 </span></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Terminología_frecuente"><span id="Terminolog.C3.ADa_frecuente"></span>Terminología frecuente</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=5" title="Editar sección: Terminología frecuente"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Elementos relevantes del trapecio, además de los heredados del <a href="/wiki/Cuadrado" title="Cuadrado">cuadrado</a>: </p> <ul><li>A sus lados <a href="/wiki/Paralelismo_(matem%C3%A1tica)" title="Paralelismo (matemática)">paralelos</a> se les llama <b>bases</b> del trapecio.</li> <li><b>Altura</b> del trapecio es un segmento que une perpendicularmente las dos bases o sus prolongaciones. La <b>altura</b> también es la longitud del segmento del mismo nombre y coincide con la distancia entre las bases. Véase <b>ɑ</b> con un segmento azul en la figura.</li> <li>Se denomina <b>mediana</b> al <a href="/wiki/Segmento" title="Segmento">segmento</a> que une los puntos medios de los lados no paralelos.<sup id="cite_ref-18" class="reference separada"><a href="#cite_note-18"><span class="corchete-llamada">[</span>18<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Véase <b>m</b> con un segmento verde en la figura. Se obtiene sumando las dos bases y dividirlas en dos partes iguales.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Tipos">Tipos</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=6" title="Editar sección: Tipos"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Trapezaro.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Trapezaro.svg/200px-Trapezaro.svg.png" decoding="async" width="200" height="311" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Trapezaro.svg/300px-Trapezaro.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Trapezaro.svg/400px-Trapezaro.svg.png 2x" data-file-width="201" data-file-height="313" /></a><figcaption></figcaption></figure> <p>Los trapecios respecto a sus ángulos internos, pueden ser rectángulos, isósceles o escalenos: </p> <ul><li><b>Trapecio rectángulo</b> es aquel que tiene un lado perpendicular a sus bases. Véase 1 en la imagen derecha. <ul><li>Tiene dos <a href="/wiki/%C3%81ngulo_interior" title="Ángulo interior">ángulos internos</a> rectos, uno agudo y otro obtuso.</li></ul></li> <li><b><a href="/wiki/Trapecio_is%C3%B3sceles" title="Trapecio isósceles">Trapecio isósceles</a></b> es aquel que tiene los lados no paralelos de igual medida. Véase 2 en la imagen derecha. <ul><li>Tiene un eje de simetría que pasa por el punto medio de sus bases.</li> <li>Tiene dos ángulos internos agudos iguales sobre una base y dos ángulos internos obtusos iguales en la otra base.</li> <li>Tiene sus dos diagonales iguales.</li> <li>Sus ángulos internos opuestos son suplementarios, es decir, la suma es <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 180^{\circ }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>180</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 180^{\circ }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5d0431ce231935522dc0cb52df7f2b406cdadc3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.542ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 180^{\circ }}"></span> y por tanto es inscribible.</li></ul></li> <li><b>Trapecio escaleno</b> es el que no es isósceles ni rectángulo. Véanse en 3 que a ángulo obtusos se opone uno agudo y viceversa, pero véase en 4 que a ángulos obtusos se opone otro obtuso y a ángulo agudo se opone otro agudo. <ul><li>Sus lados no paralelos tienen longitudes diferentes.</li> <li>Sus cuatro ángulos internos son diferentes.</li></ul></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Propiedades">Propiedades</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=7" title="Editar sección: Propiedades"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Mediana.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/Mediana.svg/400px-Mediana.svg.png" decoding="async" width="400" height="148" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/Mediana.svg/600px-Mediana.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/Mediana.svg/800px-Mediana.svg.png 2x" data-file-width="633" data-file-height="234" /></a><figcaption></figcaption></figure> <ul><li>La longitud de la mediana, <b>m</b>, de un trapecio es igual a la suma de la longitud de sus bases, <b>a</b> y <b>b</b> dividida entre dos:</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m={\frac {a+b}{2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m={\frac {a+b}{2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77d53bc58b222f38bd14a063e83fec9ec1656913" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:11.043ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle m={\frac {a+b}{2}}}"></span></dd></dl> <ul><li>El segmento que une los puntos medios de sus diagonales, <b>n</b>, tiene una longitud igual a la base mayor menos la menor dividida entre dos:</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n={\frac {b-a}{2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> <mo>−</mo> <mi>a</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n={\frac {b-a}{2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7216ec11ad854450530280c063ded41b4aa5df17" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:10.397ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle n={\frac {b-a}{2}}}"></span></dd></dl> <ul><li>Si los lados de un trapecio son respectivamente iguales a los de otro trapecio, entonces los trapecios son iguales.</li></ul> <ul><li>La altura <b>h</b> de un trapecio puede calcularse, en función de las dos bases, <b>a</b> y <b>c</b>, y de los dos lados <b>b</b> y <b>d</b>, mediante la siguiente ecuación:</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h={\frac {\sqrt {4(a-c)^{2}d^{2}-\left(d^{2}+(a-c)^{2}-b^{2}\right)^{2}}}{2(a-c)}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <mn>4</mn> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h={\frac {\sqrt {4(a-c)^{2}d^{2}-\left(d^{2}+(a-c)^{2}-b^{2}\right)^{2}}}{2(a-c)}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5020d72b2583e7397c66517f93382c194723c2fc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:42.622ex; height:8.509ex;" alt="{\displaystyle h={\frac {\sqrt {4(a-c)^{2}d^{2}-\left(d^{2}+(a-c)^{2}-b^{2}\right)^{2}}}{2(a-c)}}}"></span></dd></dl> <p>En donde <b>a</b> es la base mayor, <b>c</b> es la base menor, y los lados no paralelos son <b>b</b> y <b>d</b>. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Diagonales_y_lados">Diagonales y lados</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=8" title="Editar sección: Diagonales y lados"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Teniendo en cuenta que <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{1},d_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{1},d_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83b2d0fcdb302558f5c12c37fc4e8cd104113539" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.56ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle d_{1},d_{2}}"></span> son las diagonales, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a,b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a,b}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/181523deba732fda302fd176275a0739121d3bc8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.261ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle a,b}"></span> las bases, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c,d}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c,d}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/672b2f50a3fd4900a57e293a77fc54c4633430ef" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.257ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle c,d}"></span> los lados no paralelos, <i>n</i> el segmento que conecta los puntos medios de las bases, <i>m</i> la paralela a las bases que pasa por la intersección de diagonales, se cumplen estas fórmulas: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{1}^{2}+d_{2}^{2}=c^{2}+d^{2}+2ab}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msubsup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{1}^{2}+d_{2}^{2}=c^{2}+d^{2}+2ab}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e6925a7f5bda483569e68fa2c814921fa4d1a57" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:23.888ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle d_{1}^{2}+d_{2}^{2}=c^{2}+d^{2}+2ab}"></span></dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m={\frac {2ab}{a+b}}d_{1}^{2}+d_{2}^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <msubsup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m={\frac {2ab}{a+b}}d_{1}^{2}+d_{2}^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/afad674353b2cd04f19b59b8270fa52dbee4ec1a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:18.428ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle m={\frac {2ab}{a+b}}d_{1}^{2}+d_{2}^{2}}"></span></dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n={\frac {1}{2}}{\sqrt {2(c^{2}+d^{2}+ab)-(a^{2}+b^{2})}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n={\frac {1}{2}}{\sqrt {2(c^{2}+d^{2}+ab)-(a^{2}+b^{2})}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69c8a6e728d4cd0e76b5b7fe7f6787856062e195" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:35.855ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle n={\frac {1}{2}}{\sqrt {2(c^{2}+d^{2}+ab)-(a^{2}+b^{2})}}}"></span></dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n={\frac {1}{2}}{\sqrt {2(d_{1}^{2}+d_{2}^{2}-ab)-(a^{2}+b^{2})}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">(</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>−</mo> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n={\frac {1}{2}}{\sqrt {2(d_{1}^{2}+d_{2}^{2}-ab)-(a^{2}+b^{2})}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f987136fea45faf219e3d6a5376b46fa7bbb1548" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:36.066ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle n={\frac {1}{2}}{\sqrt {2(d_{1}^{2}+d_{2}^{2}-ab)-(a^{2}+b^{2})}}}"></span><sup id="cite_ref-19" class="reference separada"><a href="#cite_note-19"><span class="corchete-llamada">[</span>19<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Área"><span id=".C3.81rea"></span>Área</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=9" title="Editar sección: Área"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>El <a href="/wiki/%C3%81rea" title="Área">área</a> <i>A</i> de un trapecio de bases <i>a</i> y <i>c</i> y de altura <i>h</i> es igual a la semisuma de las bases por la altura:<sup id="cite_ref-Mathworld_14-2" class="reference separada"><a href="#cite_note-Mathworld-14"><span class="corchete-llamada">[</span>14<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A={\frac {a+c}{2}}\cdot {h}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A={\frac {a+c}{2}}\cdot {h}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b2ebda5a385ce68b3fbd7e53d063a794f3055cc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:13.773ex; height:5.009ex;" alt="{\displaystyle A={\frac {a+c}{2}}\cdot {h}}"></span>.</dd></dl> <p>Si solo se conocen las longitudes de los cuatro lados: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A={\frac {a+c}{4(|a-c|)}}{\sqrt {(-a+b+c+d)(-a-b+c+d)(-a-b+c-d)(a-b-c+d)}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−</mo> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−</mo> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>−</mo> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>b</mi> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A={\frac {a+c}{4(|a-c|)}}{\sqrt {(-a+b+c+d)(-a-b+c+d)(-a-b+c-d)(a-b-c+d)}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0e5f3ebf0fa06fb61515211ecb02f3abba6f763c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:81.891ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle A={\frac {a+c}{4(|a-c|)}}{\sqrt {(-a+b+c+d)(-a-b+c+d)(-a-b+c-d)(a-b-c+d)}}}"></span></dd></dl> <p>Donde <i>a</i> y <i>c</i> son las bases del trapecio. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Teorema_de_Euler">Teorema de Euler</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=10" title="Editar sección: Teorema de Euler"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>El teorema de Euler, en el caso de un trapecio isósceles, se reduce a</li></ul> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a^{2}+b^{2}+2c^{2}=2d^{2}+4m^{2}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msup> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <msup> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a^{2}+b^{2}+2c^{2}=2d^{2}+4m^{2}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c494f8b22eb3af51530cb6efca3258da7402af9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:27.258ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle a^{2}+b^{2}+2c^{2}=2d^{2}+4m^{2}\,}"></span></dd></dl></dd> <dd>siendo <i>a</i> y <i>b</i> las bases, <i>c</i> el lado igual y <i>d</i> la diagonal y <i>m</i> el segmento que une los puntos medios de las diagonales.</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Caso_isósceles"><span id="Caso_is.C3.B3sceles"></span>Caso isósceles</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=11" title="Editar sección: Caso isósceles"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Siendo <i>a</i> la base mayor; <i>b</i>, la base menor; <i>c</i>=<i>d</i>, los lados no paralelos; γ, ángulo en la base mayor, resulta el área:<sup id="cite_ref-20" class="reference separada"><a href="#cite_note-20"><span class="corchete-llamada">[</span>20<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A=(a-\cos \gamma )c\operatorname {sen} \gamma =(b+\cos t\gamma )c\operatorname {sen} \gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>c</mi> <mi>sen</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>t</mi> <mi>γ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>c</mi> <mi>sen</mi> <mo>⁡</mo> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A=(a-\cos \gamma )c\operatorname {sen} \gamma =(b+\cos t\gamma )c\operatorname {sen} \gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd6f4d50032dc61f585f7f2dce3e1cdb9133729d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:42.397ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle A=(a-\cos \gamma )c\operatorname {sen} \gamma =(b+\cos t\gamma )c\operatorname {sen} \gamma }"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Aplicaciones">Aplicaciones</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=12" title="Editar sección: Aplicaciones"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Temple_of_Dendur-_night.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/80/Temple_of_Dendur-_night.jpg/250px-Temple_of_Dendur-_night.jpg" decoding="async" width="250" height="183" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/80/Temple_of_Dendur-_night.jpg/375px-Temple_of_Dendur-_night.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/80/Temple_of_Dendur-_night.jpg/500px-Temple_of_Dendur-_night.jpg 2x" data-file-width="2206" data-file-height="1618" /></a><figcaption>El <a href="/wiki/Templo_de_Dendur" title="Templo de Dendur">Templo de Dendur</a> en el <a href="/wiki/Museo_Metropolitano_de_Arte" title="Museo Metropolitano de Arte">Museo Metropolitano de Arte</a> en <a href="/wiki/Ciudad_de_Nueva_York" class="mw-redirect" title="Ciudad de Nueva York">Nueva York</a></figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Arquitectura">Arquitectura</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=13" title="Editar sección: Arquitectura"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En arquitectura, la palabra se utiliza para referirse a puertas, ventanas y edificios simétricos construidos más anchos en la base y que se estrechan hacia la parte superior, al estilo egipcio. Si éstos tienen lados rectos y esquinas angulares agudas, sus formas suelen ser <a href="/wiki/Trapecio_is%C3%B3sceles" title="Trapecio isósceles"> trapezoides isósceles</a>. Este era el estilo estándar para las puertas y ventanas de la <a href="/wiki/Arquitectura_incaica" title="Arquitectura incaica">Inca</a>.<sup id="cite_ref-21" class="reference separada"><a href="#cite_note-21"><span class="corchete-llamada">[</span>21<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Geometría"><span id="Geometr.C3.ADa"></span>Geometría</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=14" title="Editar sección: Geometría"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>El <a href="/w/index.php?title=Problema_de_las_escaleras_cruzadas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Problema de las escaleras cruzadas (aún no redactado)">problema de las escaleras cruzadas</a> es el problema de hallar la distancia entre los lados paralelos de un trapecio rectángulo, dadas las longitudes de las diagonales y la distancia del cateto perpendicular a la intersección de diagonales. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Biología"><span id="Biolog.C3.ADa"></span>Biología</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=15" title="Editar sección: Biología"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Juanita_Vilas_Marchant_Stenocephalidae_Heteroptera_HemipteraP.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/44/Juanita_Vilas_Marchant_Stenocephalidae_Heteroptera_HemipteraP.jpg/220px-Juanita_Vilas_Marchant_Stenocephalidae_Heteroptera_HemipteraP.jpg" decoding="async" width="220" height="313" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/44/Juanita_Vilas_Marchant_Stenocephalidae_Heteroptera_HemipteraP.jpg/330px-Juanita_Vilas_Marchant_Stenocephalidae_Heteroptera_HemipteraP.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/44/Juanita_Vilas_Marchant_Stenocephalidae_Heteroptera_HemipteraP.jpg/440px-Juanita_Vilas_Marchant_Stenocephalidae_Heteroptera_HemipteraP.jpg 2x" data-file-width="674" data-file-height="960" /></a><figcaption>Ejemplo de un <a href="/wiki/Prot%C3%B3rax" title="Protórax">protórax</a> trapeciforme esbozado en un <a href="/w/index.php?title=Dicranocephalus&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dicranocephalus (aún no redactado)">hemíptero</a></figcaption></figure> <p>En <a href="/wiki/Morfolog%C3%ADa_(biolog%C3%ADa)" title="Morfología (biología)">morfología</a>, <a href="/wiki/Taxonom%C3%ADa" title="Taxonomía">taxonomía</a> y otras disciplinas descriptivas en las que es necesario un término para tales formas, términos como <i>trapezoidal</i> o <i>trapeziforme</i> suelen ser útiles en descripciones de órganos o formas particulares.<sup id="cite_ref-Capinera2008_22-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Capinera2008-22"><span class="corchete-llamada">[</span>22<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Ingeniería_informática"><span id="Ingenier.C3.ADa_inform.C3.A1tica"></span>Ingeniería informática</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=16" title="Editar sección: Ingeniería informática"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En ingeniería informática, concretamente en lógica digital y arquitectura de computadores, los trapecios se suelen utilizar para simbolizar <a href="/wiki/Multiplexor" title="Multiplexor">multiplexores</a>. Los multiplexores son elementos lógicos que seleccionan entre múltiples elementos y producen una única salida basada en una señal de selección. Los diseños típicos emplearán trapezoides sin indicar específicamente que son multiplexores, ya que son universalmente equivalentes. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Otras_propiedades">Otras propiedades</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=17" title="Editar sección: Otras propiedades"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>El centro de área (centro de masa para una <a href="/wiki/L%C3%A1mina_plana" title="Lámina plana">lámina</a> uniforme) se encuentra a lo largo del segmento de línea que une los puntos medios de los lados paralelos, a una distancia perpendicular <i>x</i> del lado más largo <i>b</i> dada por<sup id="cite_ref-23" class="reference separada"><a href="#cite_note-23"><span class="corchete-llamada">[</span>23<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x={\frac {h}{3}}\left({\frac {2a+b}{a+b}}\right).}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>h</mi> <mn>3</mn> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x={\frac {h}{3}}\left({\frac {2a+b}{a+b}}\right).}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/727771a57ac805ad09107885a21951523a785c21" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:18.512ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle x={\frac {h}{3}}\left({\frac {2a+b}{a+b}}\right).}"></span> </p><p>El centro del área divide este segmento en la proporción (cuando se toma desde el lado corto al largo)<sup id="cite_ref-AM_24-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-AM-24"><span class="corchete-llamada">[</span>24<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup>{rp|p. 862}} </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {a+2b}{2a+b}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {a+2b}{2a+b}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/054b8620ee51fd6797c2c89ca5a7d5600033054d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:7.713ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {a+2b}{2a+b}}.}"></span></dd></dl> <p>Si las bisectrices de los ángulos <i>A</i> y <i>B</i> se cruzan en <i>P</i>, y las bisectrices de los ángulos <i>C</i> y <i>D</i> se cruzan en <i>Q</i>, entonces<sup id="cite_ref-Byer_25-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Byer-25"><span class="corchete-llamada">[</span>25<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle PQ={\frac {|AD+BC-AB-CD|}{2}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mi>Q</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>A</mi> <mi>D</mi> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mi>C</mi> <mo>−</mo> <mi>A</mi> <mi>B</mi> <mo>−</mo> <mi>C</mi> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle PQ={\frac {|AD+BC-AB-CD|}{2}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7768db6f0b5b8e7671b45d5fbb903921c1fa7553" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:32.375ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle PQ={\frac {|AD+BC-AB-CD|}{2}}.}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Véase_también"><span id="V.C3.A9ase_tambi.C3.A9n"></span>Véase también</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=18" title="Editar sección: Véase también"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Cuadril%C3%A1tero" title="Cuadrilátero">Cuadrilátero</a></li> <li><a href="/wiki/Trapezoide" title="Trapezoide">Trapezoide</a></li> <li><a href="/wiki/Anexo:Ecuaciones_de_figuras_geom%C3%A9tricas" class="mw-redirect" title="Anexo:Ecuaciones de figuras geométricas">Formulario de figuras geométricas</a></li> <li><a href="/wiki/Pol%C3%ADgono" title="Polígono">Polígono</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referencias">Referencias</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=19" title="Editar sección: Referencias"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="listaref" style="list-style-type: decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.mathopenref.com/trapezoid.html">http://www.mathopenref.com/trapezoid.html</a> Mathopenref definition</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">A. D. Gardiner & C. J. Bradley, <i>Plane Euclidean Geometry: Theory and Problems</i>, UKMT, 2005, p. 34.</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Estrada y Sánchez. <i>Geometría Plana</i> Editorial Pueblo y Educación <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9789591319104" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-959-13-1910-4</a></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFReal_Academia_Española" class="citation enciclopedia">Real Academia Española. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dle.rae.es/trapecio">«Trapecio»</a>. <i>Diccionario de la lengua española</i> (23.ª edición).</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATrapecio+%28geometr%C3%ADa%29&rft.atitle=Diccionario+de+la+lengua+espa%C3%B1ola&rft.au=Real+Academia+Espa%C3%B1ola&rft.aulast=Real+Academia+Espa%C3%B1ola&rft.btitle=Trapecio&rft.edition=23.%C2%AA&rft.genre=bookitem&rft_id=https%3A%2F%2Fdle.rae.es%2Ftrapecio&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.basic-mathematics.com/types-of-quadrilaterals.html">Tipos de cuadriláteros</a></span> </li> <li id="cite_note-oed-6"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-oed_6-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-oed_6-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-oed_6-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFJames_A._H._Murray1926" class="citation libro">James A. H. Murray (1926). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/oedxaarch/page/n296/mode/1up"><i>A New English Dictionary on Historical Principles: Founded Mainly on the Materials Collected by the Philological Society</i></a> <b>X</b>. Clarendon Press at Oxford. p. 286 (Trapezium). «Con Euclides (c 300 a.C.) τραπέζιον incluyó todas las figuras cuadriláteras excepto el cuadrado, el rectángulo, el rombo y el romboide; en las variedades de trapecios no entró. Pero Proclus, que escribió Comentarios al primer libro de los Elementos de Euclides, 450 d.C., conservó el nombre de τζιον. 450 d. C., conservó el nombre de τραπέζιον sólo para los cuadriláteros que tienen dos lados paralelos, subdividiéndolos en el τραπέζιον ἰσοσκελὲς, trapecio isósceles, que tiene los dos lados no paralelos (y los ángulos en sus bases) iguales, y σκαληνὸν τραπέζιον, trapecio escaleno, en el que estos lados y ángulos son desiguales. Para los cuadriláteros que no tienen lados paralelos, Proclus introdujo el nombre de τραπέζοειδὲς TRAPEZOIDE. Esta nomenclatura se conserva en todas las lenguas continentales, y fue universal en Inglaterra hasta finales del siglo XVIII, cuando se transpuso la aplicación de los términos, de modo que la figura que Proclus y los geómetras modernos de otras naciones llaman específicamente trapecio (F. trapèze, Ger. trapez, Du. trapezium, It. trapezio) se convirtió con la mayoría de los escritores ingleses en un trapezoide, y el trapezoide de Proclus y otras naciones en un trapecio. En el Diccionario Matemático de Hutton, 1795, se da este sentido cambiado de trapezoide como "a veces" usado --no dice por quién; pero él mismo desgraciadamente lo adoptó y usó, y su Diccionario fue sin duda el principal agente en su difusión. Algunos geómetras, sin embargo, continuaron utilizando los términos en su sentido original, y desde 1875 este es el uso predominante.»</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATrapecio+%28geometr%C3%ADa%29&rft.au=James+A.+H.+Murray&rft.aulast=James+A.+H.+Murray&rft.btitle=A+New+English+Dictionary+on+Historical+Principles%3A+Founded+Mainly+on+the+Materials+Collected+by+the+Philological+Society&rft.date=1926&rft.genre=book&rft.pages=286+%28Trapezium%29&rft.pub=Clarendon+Press+at+Oxford&rft.volume=X&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Foedxaarch%2Fpage%2Fn296%2Fmode%2F1up&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://data.perseus.org/citations/urn:cts:greekLit:tlg1799.tlg001.perseus-grc1:1.def.22">Euclides Elementos Libro I Definición 22</a></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">πέζα se dice que es la forma dórica y arcádica de πούς "pie", pero se registra sólo en el sentido de "empeine [de un pie humano]", de donde el significado de "borde, frontera". τράπεζα "mesa" es homérico. Henry George Liddell, Robert Scott, Henry Stuart Jones, <i>A Greek-English Lexicon</i>, Oxford, Clarendon Press (1940), s.v. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.perseus.tufts.edu/hopper/morph?l=peza&la=greek#lexicon">πέζα</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3Atext%3A1999.04.0057%3Aentry%3Dtra%2Fpeza">τράπεζα</a>.</span> </li> <li id="cite_note-ConwayBurgiel2016-9"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-ConwayBurgiel2016_9-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-ConwayBurgiel2016_9-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFConwayBurgielGoodman-Strauss2016-04-05" class="citation libro">Conway, John H.; Burgiel, Heidi; Goodman-Strauss, Chaim (5 de abril de 2016). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=Drj1CwAAQBAJ&pg=PA286"><i>The Symmetries of Things</i></a>. CRC Press. p. 286. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-1-4398-6489-0" title="Especial:FuentesDeLibros/978-1-4398-6489-0">978-1-4398-6489-0</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATrapecio+%28geometr%C3%ADa%29&rft.au=Burgiel%2C+Heidi&rft.au=Conway%2C+John+H.&rft.au=Goodman-Strauss%2C+Chaim&rft.aufirst=John+H.&rft.aulast=Conway&rft.btitle=The+Symmetries+of+Things&rft.date=2016-04-05&rft.genre=book&rft.isbn=978-1-4398-6489-0&rft.pages=286&rft.pub=CRC+Press&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DDrj1CwAAQBAJ%26pg%3DPA286&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text">Por ejemplo: francés <i>trapèze</i>, italiano <i>trapezio</i>, portugués <i>trapézio</i>, español <i>trapecio</i>, alemán <i>Trapez</i>, ucraniano "трапеція", por ejemplo <span class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.larousse.">fr/dictionnaires/francais/trap%C3%A9zo%C3%AFde/79256 «Definición de Larousse para trapézoïde»</a>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATrapecio+%28geometr%C3%ADa%29&rft.btitle=Definici%C3%B3n+de+Larousse+para+trap%C3%A9zo%C3%AFde&rft.genre=book&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.larousse.+fr%2Fdictionnaires%2Ffrancais%2Ftrap%25C3%25A9zo%25C3%25AFde%2F79256&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.chambersharrap.co.uk/chambers/features/chref/chref.py/main?xref=21C44644&title=21st&query=trapezoid">«chambersharrap.co.uk»</a>. <i>www.chambersharrap.co.uk</i>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATrapecio+%28geometr%C3%ADa%29&rft.atitle=chambersharrap.co.uk&rft.genre=article&rft.jtitle=www.chambersharrap.co.uk&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.chambersharrap.co.uk%2Fchambers%2Ffeatures%2Fchref%2Fchref.py%2Fmain%3Fxref%3D21C44644%26title%3D21st%26query%3Dtrapezoid&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.merriam-webster.com/dictionary/trapezium">«1913 American definition of trapezium»</a>. <i>Merriam-Webster Online Dictionary</i><span class="reference-accessdate">. Consultado el 10 de diciembre de 2007</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATrapecio+%28geometr%C3%ADa%29&rft.atitle=1913+American+definition+of+trapezium&rft.genre=article&rft.jtitle=Merriam-Webster+Online+Dictionary&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.merriam-webster.com%2Fdictionary%2Ftrapezium&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.math.com/school/glossary/defs/trapezoid.html">«Definición de la Escuela Americana de "math.com<span style="padding-right:0.2em;">"</span>»</a><span class="reference-accessdate">. Consultado el 14 de abril de 2008</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATrapecio+%28geometr%C3%ADa%29&rft.btitle=Definici%C3%B3n+de+la+Escuela+Americana+de+%22math.com%22&rft.genre=book&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.math.com%2Fschool%2Fglossary%2Fdefs%2Ftrapezoid.html&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Mathworld-14"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-Mathworld_14-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Mathworld_14-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Mathworld_14-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span id="Reference-Mathworld-Trapezoide" class="citation web"><a href="/wiki/Eric_W._Weisstein" title="Eric W. Weisstein">Weisstein, Eric W</a>. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/Trapezoide.html">«Trapezoide»</a>. En Weisstein, Eric W, ed. <i><a href="/wiki/MathWorld" title="MathWorld">MathWorld</a></i> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span>. <a href="/wiki/Wolfram_Research" title="Wolfram Research">Wolfram Research</a>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATrapecio+%28geometr%C3%ADa%29&rft.atitle=Trapezoide&rft.au=Weisstein%2C+Eric+W&rft.aulast=Weisstein%2C+Eric+W&rft.genre=article&rft.jtitle=MathWorld&rft.pub=Wolfram+Research&rft_id=http%3A%2F%2Fmathworld.wolfram.com%2FTrapezoide.html&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-15">↑</a></span> <span class="reference-text">Trapezoides, <a rel="nofollow" class="external autonumber" href="http://www.math.washington.edu/~king/coursedir/m444a00/syl/class/trapezoids/Trapezoids.html">[1]</a>. 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(1999). <i>Diccionario esencial de las ciencias</i>. Espsa. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/84-239-7921-0" title="Especial:FuentesDeLibros/84-239-7921-0">84-239-7921-0</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATrapecio+%28geometr%C3%ADa%29&rft.btitle=Diccionario+esencial+de+las+ciencias&rft.date=1999&rft.genre=book&rft.isbn=84-239-7921-0&rft.pub=Espsa&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-19"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-19">↑</a></span> <span class="reference-text">García Ardura. Problemas gráficos y numéricos de Geometría</span> </li> <li id="cite_note-20"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-20">↑</a></span> <span class="reference-text">Heddy Ilasaca. <i>Formulario de ciencias</i> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9786124005367" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-612-4005-36-7</a></span> </li> <li id="cite_note-21"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-21">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://gogeometry.com/MachuPicchu.htm">«Machu Picchu Ciudad Perdida de los Incas - Geometría Inca.»</a>. <i>gogeometry.com</i><span class="reference-accessdate">. Consultado el 13 de febrero de 2018</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATrapecio+%28geometr%C3%ADa%29&rft.atitle=Machu+Picchu+Ciudad+Perdida+de+los+Incas+-+Geometr%C3%ADa+Inca.&rft.genre=article&rft.jtitle=gogeometry.com&rft_id=http%3A%2F%2Fgogeometry.com%2FMachuPicchu.htm&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Capinera2008-22"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Capinera2008_22-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFJohn_L._Capinera11_de_agosto_de_2008" class="citation libro">John L. Capinera (11 de agosto de 2008). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=i9ITMiiohVQC&pg=PA1247"><i>Enciclopedia de Entomología</i></a>. Springer Science & Business Media. pp. 386, 1062, 1247. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-1-4020-6242-1" title="Especial:FuentesDeLibros/978-1-4020-6242-1">978-1-4020-6242-1</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATrapecio+%28geometr%C3%ADa%29&rft.au=John+L.+Capinera&rft.aulast=John+L.+Capinera&rft.btitle=Enciclopedia+de+Entomolog%C3%ADa&rft.date=11+de+agosto+de+2008&rft.genre=book&rft.isbn=978-1-4020-6242-1&rft.pages=386%2C+1062%2C+1247&rft.pub=Springer+Science+%26+Business+Media&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3Di9ITMiiohVQC%26pg%3DPA1247&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-23"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-23">↑</a></span> <span class="reference-text"><i>efunda</i>, Trapezoide general, <a rel="nofollow" class="external autonumber" href="http://www.efunda.com/math/areas/Trapezoid.cfm">[2]</a>. Recuperado 2012-07-09.</span> </li> <li id="cite_note-AM-24"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-AM_24-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFTom_M._Apostol_y_Mamikon_A._MnatsakanianDecember_2004" class="citation publicación">Tom M. Apostol y Mamikon A. Mnatsakanian (December 2004). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.maa.org/sites/default/files/images/upload_library/22/Ford/Apostol853-863.pdf">«Figuras que circunscriben círculos»</a>. <i>American Mathematical Monthly</i> <b>111</b> (10): 853-863. <small><a href="/wiki/JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.jstor.org/stable/4145094">4145094</a></small>. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.2307%2F4145094">10.2307/4145094</a></small><span class="reference-accessdate">. Consultado el 6 de abril de 2016</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ATrapecio+%28geometr%C3%ADa%29&rft.atitle=Figuras+que+circunscriben+c%C3%ADrculos&rft.au=Tom+M.+Apostol+y+Mamikon+A.+Mnatsakanian&rft.aulast=Tom+M.+Apostol+y+Mamikon+A.+Mnatsakanian&rft.date=December+2004&rft.genre=article&rft.issue=10&rft.jstor=4145094&rft.jtitle=American+Mathematical+Monthly&rft.pages=853-863&rft.volume=111&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.maa.org%2Fsites%2Fdefault%2Ffiles%2Fimages%2Fupload_library%2F22%2FFord%2FApostol853-863.pdf&rft_id=info%3Adoi%2F10.2307%2F4145094&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Byer-25"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Byer_25-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Owen Byer, Felix Lazebnik y <a href="/w/index.php?title=Deirdre_Smeltzer&action=edit&redlink=1" class="new" title="Deirdre Smeltzer (aún no redactado)">Deirdre Smeltzer</a>, <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=W4acIu4qZvoC&printsec=frontcover#v=snippet&q=trapezoid&f=false">Methods for Euclidean Geometry</a>]</i>, Mathematical Association of America, 2010, p. 55.</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Enlaces_externos">Enlaces externos</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trapecio_(geometr%C3%ADa)&action=edit&section=20" title="Editar sección: Enlaces externos"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span> <a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Wikimedia Commons">Wikimedia Commons</a> alberga una categoría multimedia sobre <b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Trapezoids" class="extiw" title="commons:Category:Trapezoids">Trapecios</a></b>.</li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r161257576">.mw-parser-output .mw-authority-control{margin-top:1.5em}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox table{margin:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox hr:last-child{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox+.mw-mf-linked-projects{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{display:flex;padding:0.5em;border:1px solid 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.navbox-list{border-color:#202122!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox th{background-color:#27292d!important}}</style><div class="mw-authority-control"><div role="navigation" class="navbox" aria-label="Navbox" style="width: inherit;padding:3px"><table class="hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width: 12%; text-align:center;"><a href="/wiki/Control_de_autoridades" title="Control de autoridades">Control de autoridades</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><b>Proyectos Wikimedia</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q46303" class="extiw" title="wikidata:Q46303">Q46303</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Trapezoids">Trapezoids</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q46303%22">Q46303</a></span></span></li></ul> <hr /> <ul><li><b>Identificadores</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/1156515645">1156515645</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85137116">sh85137116</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Israel" title="Biblioteca Nacional de Israel">NLI</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007546098805171">987007546098805171</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Art_%26_Architecture_Thesaurus" title="Art & Architecture Thesaurus">AAT</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.getty.edu/vow/AATFullDisplay?find=&logic=AND&note=&subjectid=300263835">300263835</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div><div class="mw-mf-linked-projects hlist"> <ul><li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" 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/></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Trapezoids">Trapezoids</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q46303%22">Q46303</a></span></span></li></ul> </div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Obtenido de «<a dir="ltr" href="https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Trapecio_(geometría)&oldid=163174730">https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Trapecio_(geometría)&oldid=163174730</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Especial:Categor%C3%ADas" 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