CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="fi" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Hajontaluku – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )fiwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"fi normal","wgMonthNames":["","tammikuu","helmikuu","maaliskuu","huhtikuu","toukokuu","kesäkuu","heinäkuu","elokuu","syyskuu","lokakuu","marraskuu","joulukuu"],"wgRequestId":"c29a2d42-bea3-4fb8-a78e-03507a0d97d9","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Hajontaluku","wgTitle":"Hajontaluku","wgCurRevisionId":22237839,"wgRevisionId":22237839,"wgArticleId":17544,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups" :["*"],"wgCategories":["Sivut, joissa on virheellinen ISBN-tunniste","Puutteelliset lähdemerkinnät","Puutteelliset lähdemerkinnät 2024","Seulonnan keskeiset artikkelit","Tilastotiede"],"wgPageViewLanguage":"fi","wgPageContentLanguage":"fi","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Hajontaluku","wgRelevantArticleId":17544,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":3}}},"wgStableRevisionId":22237839,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"fi","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"fi"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":9000,"wgRelatedArticlesCompat":[], "wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q845777","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.hidePersonalSandboxEdits":"ready","ext.gadget.fiwiki_flaggedrevs_css_rcfix":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready", "ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.publicarttablesort","ext.gadget.ViikonKilpailu","ext.gadget.WikiLovesMonunmets","ext.gadget.ProtectionIndicator","ext.gadget.frwiki_infobox_v3","ext.gadget.linkeddata","ext.gadget.perustiedotwikidatassa","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints", "ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","oojs-ui.styles.icons-media","oojs-ui-core.icons","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fi&modules=codex-search-styles%7Cext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.styles.legacy%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector"> <script async="" src="/w/load.php?lang=fi&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fi&modules=ext.gadget.fiwiki_flaggedrevs_css_rcfix%2ChidePersonalSandboxEdits&only=styles&skin=vector"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fi&modules=site.styles&only=styles&skin=vector"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Standard_deviation_diagram.svg/1200px-Standard_deviation_diagram.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="600"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Standard_deviation_diagram.svg/800px-Standard_deviation_diagram.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="400"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Standard_deviation_diagram.svg/640px-Standard_deviation_diagram.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="320"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Hajontaluku – Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//fi.m.wikipedia.org/wiki/Hajontaluku"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Muokkaa" href="/w/index.php?title=Hajontaluku&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (fi)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//fi.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Hajontaluku"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fi"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Wikipedia-Atom-syöte" href="/w/index.php?title=Toiminnot:Tuoreet_muutokset&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin-vector-legacy mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Hajontaluku rootpage-Hajontaluku skin-vector action-view"><div id="mw-page-base" class="noprint"></div> <div id="mw-head-base" class="noprint"></div> <div id="content" class="mw-body" role="main"> <a id="top"></a> <div id="siteNotice"></div> <div class="mw-indicators"> </div> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Hajontaluku</span></h1> <div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">Wikipediasta</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Siirry navigaatioon</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Siirry hakuun</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="fi" dir="ltr"><figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Tiedosto:Standard_deviation_diagram.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Standard_deviation_diagram.svg/350px-Standard_deviation_diagram.svg.png" decoding="async" width="350" height="175" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Standard_deviation_diagram.svg/525px-Standard_deviation_diagram.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Standard_deviation_diagram.svg/700px-Standard_deviation_diagram.svg.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="200" /></a><figcaption>Keskihajonta <a href="/wiki/Normaalijakauma" title="Normaalijakauma">normaalijakauman</a> tapauksessa: yhden keskihajonnan etäisyys keskiarvosta rajaa todennäköisyysmassasta 68,27 %, kahden keskihajonnan etäisyys 95,45 % ja kolmen keskihajonnan etäisyys 99,73 %.</figcaption></figure> <p><b>Hajontaluku</b> on <a href="/wiki/Tilastotiede" title="Tilastotiede">tilastotieteessä</a> <a href="/wiki/Todenn%C3%A4k%C3%B6isyysjakauma" title="Todennäköisyysjakauma">todennäköisyysjakauman</a> hajonnan eli sen <a href="/wiki/Satunnaismuuttuja" title="Satunnaismuuttuja">satunnaismuuttujan</a> vaihtelun <a href="/wiki/Mitta" title="Mitta">mitta</a>.<sup id="cite_ref-:0_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Yleisimpiä hajontalukuja ovat <a href="/wiki/Keskihajonta" title="Keskihajonta">keskihajonta</a>, <a href="/wiki/Varianssi" title="Varianssi">varianssi</a>, <a href="/wiki/Otoskeskihajonta" class="mw-redirect" title="Otoskeskihajonta">otoskeskihajonta</a>, <a href="/wiki/Otosvarianssi" class="mw-redirect" title="Otosvarianssi">otosvarianssi</a>, <a href="/wiki/Kvantiili" title="Kvantiili">kvantiili</a> ja <a href="/wiki/Variaatiokerroin" title="Variaatiokerroin">variaatiokerroin</a>. <sup id="cite_ref-:1_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-:1-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Hajontaluvut ovat <a href="/wiki/Keskiluku" title="Keskiluku">keskilukujen</a> ohella keskeisimpiä <a href="/wiki/Jakauma" class="mw-redirect" title="Jakauma">jakaumiin</a> liittyviä käsitteitä.<sup id="cite_ref-:0_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-:0-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="fi" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Sisällys</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Hajonnan_mittaaminen"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Hajonnan mittaaminen</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Yleisimmät_hajontaluvut"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Yleisimmät hajontaluvut</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Varianssi"><span class="tocnumber">2.1</span> <span class="toctext">Varianssi</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Keskihajonta"><span class="tocnumber">2.2</span> <span class="toctext">Keskihajonta</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-5"><a href="#Otosvarianssi"><span class="tocnumber">2.3</span> <span class="toctext">Otosvarianssi</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-6"><a href="#Otoshajonta"><span class="tocnumber">2.4</span> <span class="toctext">Otoshajonta</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-7"><a href="#Kvantiiliväli"><span class="tocnumber">2.5</span> <span class="toctext">Kvantiiliväli</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-8"><a href="#Variaatiokerroin"><span class="tocnumber">2.6</span> <span class="toctext">Variaatiokerroin</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-9"><a href="#Vaihteluväli"><span class="tocnumber">2.7</span> <span class="toctext">Vaihteluväli</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-10"><a href="#Käyttötarkoituksia"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Käyttötarkoituksia</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-11"><a href="#Katso_myös"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Katso myös</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-12"><a href="#Lähteet"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Lähteet</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-13"><a href="#Aiheesta_muualla"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Aiheesta muualla</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Hajonnan_mittaaminen">Hajonnan mittaaminen</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&veaction=edit&section=1" title="Muokkaa osiota Hajonnan mittaaminen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&action=edit&section=1" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Hajonnan mittaaminen"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Hajontaluku on <a href="/wiki/Reaaliluku" title="Reaaliluku">reaaliluku</a>, joka saa sitä suuremman arvon mitä enemmän vaihtelua jakauman <a href="/wiki/Satunnaismuuttuja" title="Satunnaismuuttuja">satunnaismuuttujien</a> arvoissa esiintyy. Yleensä tämä lasketaan mittaamalla havaittujen arvojen etäisyyttä havaintoarvojen <a href="/wiki/Odotusarvo" title="Odotusarvo">odotus</a>- tai <a href="/wiki/Keskiarvo" class="mw-redirect" title="Keskiarvo">keskiarvosta</a>. Käytettävän hajontaluvun valinta riippuu käyttötarkoituksesta; eri hajontaluvut sopivat eri tilanteisiin riippuen, pyritäänkö tarkastelemaan jakauman absoluuttista vaiko suhteellista hajontaa. Jos otannassa ei ole vaihtelua, hajontaluku saa arvon nolla.<sup id="cite_ref-:0_1-2" class="reference"><a href="#cite_note-:0-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Joskus hajontaa kuvattaessa käytetään mittauksen kohteen kanssa samaa <a href="/wiki/Mittayksikk%C3%B6" title="Mittayksikkö">yksikköä</a>. Jos mittauksen kohteen yksikkö on esimerkiksi kilogramma, myös hajonnan yksikkönä käytetään kilogrammaa. Tällöin hajontalukua voi käyttää hajonnan absoluuttisten arvojen tarkasteluun. Tällaisia hajonnan mittoja ovat: </p> <ul><li><a href="/wiki/Keskihajonta" title="Keskihajonta">Keskihajonta</a></li> <li><a href="/wiki/Otoshajonta" title="Otoshajonta">Otoshajonta</a></li> <li><a href="/wiki/Vaihteluv%C3%A4li" class="mw-redirect" title="Vaihteluväli">Vaihteluväli</a></li> <li><a href="/wiki/Kvantiili" title="Kvantiili">Kvantiili</a>- ja <a href="/wiki/Kvartiiliv%C3%A4li" class="mw-redirect" title="Kvartiiliväli">kvartiiliväli</a></li> <li><a href="/wiki/Mediaanin_absoluuttinen_keskipoikkeama" title="Mediaanin absoluuttinen keskipoikkeama">Mediaanin absoluuttinen keskipoikkeama</a> (MAD)</li></ul> <p>Yksiköttömät hajontaluvut kuvaavat suhteellista hajontaa satunnaismuuttujan odotusarvoon nähden. Usein nämä voidaan ilmaista prosentteina. Tällöin on mahdollista vertailla myös eri yksiköissä ilmaistujen jakaumien hajontoja. Yksiköttömiä hajontalukuja ovat: </p> <ul><li><a href="/wiki/Variaatiokerroin" title="Variaatiokerroin">Variaatiokerroin</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Hajonnan_kvartiilikerroin&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hajonnan kvartiilikerroin (sivua ei ole)">Hajonnan kvartiilikerroin</a></li></ul> <p>Muita hajontalukuja ovat: </p> <ul><li><a href="/wiki/Varianssi" title="Varianssi">Varianssi</a></li> <li><a href="/wiki/Otosvarianssi" class="mw-redirect" title="Otosvarianssi">Otosvarianssi</a></li> <li><a href="/wiki/Keskiarvon_keskivirhe" title="Keskiarvon keskivirhe">Keskiarvon keskivirhe</a></li> <li><a href="/wiki/Gini-kerroin" title="Gini-kerroin">Gini-kerroin</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Yleisimmät_hajontaluvut"><span id="Yleisimm.C3.A4t_hajontaluvut"></span>Yleisimmät hajontaluvut</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&veaction=edit&section=2" title="Muokkaa osiota Yleisimmät hajontaluvut" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&action=edit&section=2" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Yleisimmät hajontaluvut"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Varianssi">Varianssi</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&veaction=edit&section=3" title="Muokkaa osiota Varianssi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&action=edit&section=3" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Varianssi"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><div class="disambig"><i>Pääartikkeli: <a href="/wiki/Varianssi" title="Varianssi">Varianssi</a></i></div></dd></dl> <p>Varianssi kuvaa, kuinka kaukana satunnaismuuttujan arvot ovat tyypillisesti sen odotusarvosta. Reaaliarvoisen satunnaismuuttujan varianssi on sen toinen keskimomentti. Varianssin <a href="/wiki/Neli%C3%B6juuri" title="Neliöjuuri">neliöjuurta</a> sanotaan keskihajonnaksi. </p><p><a href="/wiki/Diskreetti_matematiikka" title="Diskreetti matematiikka">Diskreetin</a> jakauman varianssi lasketaan kaavalla </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {Var} (X)=\sigma _{x}^{2}=\operatorname {E} [(X-\mu _{x})^{2}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">V</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>X</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">E</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>X</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {Var} (X)=\sigma _{x}^{2}=\operatorname {E} [(X-\mu _{x})^{2}]}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/952bd33254fe0d4aaff3ce3ebbfd396ad2bc9abd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:29.438ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {Var} (X)=\sigma _{x}^{2}=\operatorname {E} [(X-\mu _{x})^{2}]}"></span>, jossa X on <a href="/wiki/Satunnaismuuttuja" title="Satunnaismuuttuja">satunnaismuuttuja</a> ja <i>μ</i> on sen <a href="/wiki/Odotusarvo" title="Odotusarvo">odotusarvo</a> tai <a href="/wiki/Keskiarvo" class="mw-redirect" title="Keskiarvo">keskiarvo</a>.<sup id="cite_ref-:2_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-:2-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><a href="/wiki/Jatkuva_funktio" title="Jatkuva funktio">Jatkuvan</a> jakauman varianssi lasketaan kaavalla <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {Var} (X)=\sigma _{x}^{2}=\int \limits _{-\infty }^{+\infty }(x-\mu _{x})^{2}f(x)dx}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">V</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> <mi mathvariant="normal">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>X</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> </munderover> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>d</mi> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {Var} (X)=\sigma _{x}^{2}=\int \limits _{-\infty }^{+\infty }(x-\mu _{x})^{2}f(x)dx}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19a4653ba8cb794b081b72fdb68d6f9ea4a15c73" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.005ex; width:36.382ex; height:9.009ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {Var} (X)=\sigma _{x}^{2}=\int \limits _{-\infty }^{+\infty }(x-\mu _{x})^{2}f(x)dx}"></span>.<sup id="cite_ref-:2_3-1" class="reference"><a href="#cite_note-:2-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-:0_1-3" class="reference"><a href="#cite_note-:0-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Keskihajonta">Keskihajonta</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&veaction=edit&section=4" title="Muokkaa osiota Keskihajonta" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&action=edit&section=4" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Keskihajonta"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><div class="disambig"><i>Pääartikkeli: <a href="/wiki/Keskihajonta" title="Keskihajonta">Keskihajonta</a></i></div></dd></dl> <p>Satunnaismuuttujan standardipoikkeama eli keskihajonta kuvaa keskimääräistä poikkeamaa odotusarvosta. Keskihajonta on varianssin neliöjuuri: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D(X)=\sigma _{x}={\sqrt {\sigma _{x}^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>D</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>X</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <msubsup> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D(X)=\sigma _{x}={\sqrt {\sigma _{x}^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aeb52698534698fe1c4f45b9e4f6be1e6d041771" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:19.234ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle D(X)=\sigma _{x}={\sqrt {\sigma _{x}^{2}}}}"></span>.<sup id="cite_ref-:1_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-:1-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-:2_3-2" class="reference"><a href="#cite_note-:2-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Etuna varianssiin nähden on tulkinnan helppous, sillä keskihajonnan asteikko vastaa mittausten asteikkoa. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Otosvarianssi">Otosvarianssi</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&veaction=edit&section=5" title="Muokkaa osiota Otosvarianssi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&action=edit&section=5" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Otosvarianssi"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Otosvarianssi on varianssi, joka lasketaan suuremman joukon osajoukosta. Kun n lukuarvon joukko <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y_{1},y_{2},\ldots ,y_{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y_{1},y_{2},\ldots ,y_{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3caca8a9c9ae5b264a0bf5e6d9058c5915d4051c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.957ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y_{1},y_{2},\ldots ,y_{n}}"></span> on suuremman joukon Y osajoukko, tämän otosvarianssi on <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s^{2}={\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}(y_{i}-{\overline {y}})^{2}}{n-1}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo movablelimits="false">∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>y</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s^{2}={\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}(y_{i}-{\overline {y}})^{2}}{n-1}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4bbce069786b1e554cd98c992b18652c9dff7ef9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:17.671ex; height:9.009ex;" alt="{\displaystyle s^{2}={\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}(y_{i}-{\overline {y}})^{2}}{n-1}}}"></span>, missä <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overline {y}}=\sum _{i=1}^{n}{\frac {y_{i}}{n}}\,\,\,\,\,{\ }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>y</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mi>n</mi> </mfrac> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> </mtext> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overline {y}}=\sum _{i=1}^{n}{\frac {y_{i}}{n}}\,\,\,\,\,{\ }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0de0f71b2af92748ca623c6e948ffdacf71e3fe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:13.413ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle {\overline {y}}=\sum _{i=1}^{n}{\frac {y_{i}}{n}}\,\,\,\,\,{\ }}"></span> on tutkittavan muuttujan y keskiarvo.<sup id="cite_ref-:2_3-3" class="reference"><a href="#cite_note-:2-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Otoshajonta">Otoshajonta</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&veaction=edit&section=6" title="Muokkaa osiota Otoshajonta" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&action=edit&section=6" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Otoshajonta"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><div class="disambig"><i>Pääartikkeli: <a href="/wiki/Otoshajonta" title="Otoshajonta">Otoshajonta</a></i></div></dd></dl> <p>Otoksen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (y_{1},\dots ,y_{n})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (y_{1},\dots ,y_{n})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d943c76e1905585868262d12b81fd3277e333f63" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.539ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (y_{1},\dots ,y_{n})}"></span> keskihajonnan harhaton <sup><i><a href="/wiki/Wikipedia:Merkitse_l%C3%A4hteet" title="Wikipedia:Merkitse lähteet"><span class="noprint" title="5. maaliskuuta 2024: On vai?">lähde?</span></a></i></sup> estimaatti eli <a href="/wiki/Otoshajonta" title="Otoshajonta">otoshajonta</a> on otosvarianssin neliöjuuri: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s={\sqrt {\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}(y_{i}-{\overline {y}})^{2}}{n-1}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo movablelimits="false">∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>y</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s={\sqrt {\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}(y_{i}-{\overline {y}})^{2}}{n-1}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0dfd1016396ab888ddf47d14e4233f91cc017102" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:19.071ex; height:9.676ex;" alt="{\displaystyle s={\sqrt {\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}(y_{i}-{\overline {y}})^{2}}{n-1}}}}"></span>.<sup id="cite_ref-:2_3-4" class="reference"><a href="#cite_note-:2-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kvantiiliväli"><span id="Kvantiiliv.C3.A4li"></span>Kvantiiliväli</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&veaction=edit&section=7" title="Muokkaa osiota Kvantiiliväli" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&action=edit&section=7" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Kvantiiliväli"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Kvantiilit ovat satunnaismuuttujan kertymäfunktiolta säännöllisin välein poimittuja prosenttipisteitä. Satunnaismuuttujan <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>β</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed48a5e36207156fb792fa79d29925d2f7901e8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.332ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta }"></span>-kvantiili <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k_{\beta }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>β</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k_{\beta }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af371e92ce9eb0a5f7926e074c8f4a6a38f5bf75" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.385ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle k_{\beta }}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0<\beta <1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>0</mn> <mo><</mo> <mi>β</mi> <mo><</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0<\beta <1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5823463cddbbeea88e7e3a68c879cc6f391f7e4b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.854ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle 0<\beta <1}"></span>, on luku, joka toteuttaa ehdot <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P(x<k_{\beta })<=\beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo><</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>β</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo><=</mo> <mi>β</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P(x<k_{\beta })<=\beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ecced137c58e73cecaa1f2217a7ec5734b0b9c88" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:16.607ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle P(x<k_{\beta })<=\beta }"></span> ja .<sup id="cite_ref-:0_1-4" class="reference"><a href="#cite_note-:0-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Jakamalla todennäköisyysjakauman kertymäfunktio <i>q</i> kappaleeseen yhtä suuria joukkoja saadaan <i>q</i>-kvantiili. Osalle kvantiileista on vakiintuneet nimet: 100-kvantiilit ovat <b>persentiilejä</b>, 10-kvantiilit ovat <b>desiilejä, </b>5-kvantiilit ovat <b>kvintiilejä, </b>ja 4-kvantiilit ovat <b>kvartiileja. </b>Kvantiilien avulla on mahdollista muodostaa kvantiiliväli, joka kuvaa todennäköisyyttä, jolla satunnaismuuttuja saa arvot kahden eri kvantiilin välillä.<sup id="cite_ref-:0_1-5" class="reference"><a href="#cite_note-:0-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><b> </b> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Variaatiokerroin">Variaatiokerroin</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&veaction=edit&section=8" title="Muokkaa osiota Variaatiokerroin" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&action=edit&section=8" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Variaatiokerroin"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Variaatiokerroin on hajontaluku, joka ei ole mittayksikköön sidottu. Variaatiokertoimen avulla on mahdollista vertailla kahden eri mitta-asteikolla mitatun jakauman hajontoja. Variaatiokerroin <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.128ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle v}"></span> on määritelty keskihajonnan <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>s</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle s}"></span> ja keskiarvon <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\bar {x}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bar {x}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/466e03e1c9533b4dab1b9949dad393883f385d80" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle {\bar {x}}}"></span> osamääränä: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v=s/{\bar {x}}*100\%}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mi>s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>∗</mo> <mn>100</mn> <mi mathvariant="normal">%</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v=s/{\bar {x}}*100\%}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0443fa0e7fb154caa60856c2fa37d052b5e39091" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.427ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle v=s/{\bar {x}}*100\%}"></span>.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-:0_1-6" class="reference"><a href="#cite_note-:0-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Vaihteluväli"><span id="Vaihteluv.C3.A4li"></span>Vaihteluväli</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&veaction=edit&section=9" title="Muokkaa osiota Vaihteluväli" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&action=edit&section=9" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Vaihteluväli"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Vaihteluväli on järjestys-, välimatka- ja suhdeasteikon muuttujille sopiva hajontaluku. Se kuvaa pienimmän ja suurimman muuttujan välin <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [Min_{x},Max_{x}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>M</mi> <mi>i</mi> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>M</mi> <mi>a</mi> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [Min_{x},Max_{x}]}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9bc920b21511884fb653d15c7750d300539e220e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.314ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [Min_{x},Max_{x}]}"></span>, joka lasketaan näiden arvojen erotuksena <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Max_{x}-Min_{x}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mi>a</mi> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mi>M</mi> <mi>i</mi> <msub> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Max_{x}-Min_{x}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c9ceb48784cc6599ee52301167d64094612bb0bf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:14.826ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Max_{x}-Min_{x}}"></span>.<sup id="cite_ref-:1_2-2" class="reference"><a href="#cite_note-:1-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-:0_1-7" class="reference"><a href="#cite_note-:0-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Käyttötarkoituksia"><span id="K.C3.A4ytt.C3.B6tarkoituksia"></span>Käyttötarkoituksia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&veaction=edit&section=10" title="Muokkaa osiota Käyttötarkoituksia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&action=edit&section=10" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Käyttötarkoituksia"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Hajonnan avulla on mahdollista saada kattavampi käsitys satunnaismuuttujan todennäköisimmistä arvoista. Esimerkiksi joukkojen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A=(1,1,1,9,9,9)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>9</mn> <mo>,</mo> <mn>9</mn> <mo>,</mo> <mn>9</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A=(1,1,1,9,9,9)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5097a9e3b1807f338ae87d0eba8667bf1e7f956c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.795ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle A=(1,1,1,9,9,9)}"></span> ja<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B=(4,5,5,5,5,6)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>4</mn> <mo>,</mo> <mn>5</mn> <mo>,</mo> <mn>5</mn> <mo>,</mo> <mn>5</mn> <mo>,</mo> <mn>5</mn> <mo>,</mo> <mn>6</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B=(4,5,5,5,5,6)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/28067933a66f8d027fc11bfd394a554771e029b8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.816ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle B=(4,5,5,5,5,6)}"></span> lukuja arpomalla saadaan alkioiden arvojen yhtäsuuresta odotusarvosta huolimatta hyvin erilaisia tuloksia. Tunnettujen hajontalukujen avulla onkin mahdollista arvioida erilaisten tapahtumien todennäköisyyksiä, mikä on keskeistä muun muassa riskienhallinnassa. </p><p><a href="/wiki/Fysiikka" title="Fysiikka">Fysiikassa</a>, <a href="/wiki/Kemia" title="Kemia">kemiassa</a> ja muissa mitattavissa <a href="/wiki/Luonnontiede" title="Luonnontiede">luonnontieteissä</a> mittaustulosten vaihtelua tarkastelemalla on mahdollista arvioida koetulosten luotettavuutta. </p><p><a href="/wiki/Biologia" title="Biologia">Biologiassa</a> <a href="/wiki/Populaatio" title="Populaatio">populaation</a> ominaisuuksien määrittämisessä on keskeistä huomioida havaittujen ominaisuuksien vaihtelu. </p><p><a href="/wiki/Rahoitusmatematiikka" title="Rahoitusmatematiikka">Rahoitusmatematiikassa</a> <a href="/w/index.php?title=Sijoitusportfolio&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sijoitusportfolio (sivua ei ole)">portfolion</a> odotetun tuoton varianssi ja keskihajonta kuvaavat sijoitukseen kohdistuvaa <a href="/wiki/Riski" title="Riski">riskiä</a>. Mitä pienempi hajonta on, sitä todennäköisemmin sijoituksesta saatu tuotto vastaa sen odotusarvoa ja sitä houkuttelevampi sijoituskohde on. </p><p><a href="/wiki/Taloustiede" title="Taloustiede">Taloustieteessä</a>, rahoituksessa ja muissa tieteissä hajontaa pyritään selittämään <a href="/wiki/Regressioanalyysi" title="Regressioanalyysi">regressioanalyysillä</a>, joka kuvaa muuttujan saamia arvoja suhteessa toiseen muuttujaan.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Katso_myös"><span id="Katso_my.C3.B6s"></span>Katso myös</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&veaction=edit&section=11" title="Muokkaa osiota Katso myös" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&action=edit&section=11" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Katso myös"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Todenn%C3%A4k%C3%B6isyyslaskenta" class="mw-redirect" title="Todennäköisyyslaskenta">Todennäköisyyslaskenta</a></li> <li><a href="/wiki/Tilastotiede" title="Tilastotiede">Tilastotiede</a></li> <li><a href="/wiki/Normaalijakauma" title="Normaalijakauma">Normaalijakauma</a></li> <li><a href="/wiki/Keskiluku" title="Keskiluku">Keskiluku</a></li> <li><a href="/wiki/Regressioanalyysi" title="Regressioanalyysi">Regressioanalyysi</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Lähteet"><span id="L.C3.A4hteet"></span>Lähteet</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&veaction=edit&section=12" title="Muokkaa osiota Lähteet" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&action=edit&section=12" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Lähteet"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div id="viitteet-malline" class="viitteet-malline" style="list-style-type:decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-:0-1"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-:0_1-0"><sup><i>a</i></sup></a> <a href="#cite_ref-:0_1-1"><sup><i>b</i></sup></a> <a href="#cite_ref-:0_1-2"><sup><i>c</i></sup></a> <a href="#cite_ref-:0_1-3"><sup><i>d</i></sup></a> <a href="#cite_ref-:0_1-4"><sup><i>e</i></sup></a> <a href="#cite_ref-:0_1-5"><sup><i>f</i></sup></a> <a href="#cite_ref-:0_1-6"><sup><i>g</i></sup></a> <a href="#cite_ref-:0_1-7"><sup><i>h</i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span class="kirjaviite" title="Kirjaviite">Milton, J.S., Arnold, J.C.: <i>Introduction to Probability and Statistics</i>.  McGraw-Hill Inc., 1995. </span></span> </li> <li id="cite_note-:1-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-:1_2-0"><sup><i>a</i></sup></a> <a href="#cite_ref-:1_2-1"><sup><i>b</i></sup></a> <a href="#cite_ref-:1_2-2"><sup><i>c</i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.fsd.uta.fi/menetelmaopetus/hajontaluvut/hajontaluvut.html">Hajontaluvut</a> <i>Yhteiskuntatieteellinen tietoarkisto</i>.  31.08.2003. Tampereen yliopisto. Viitattu 10.4.2015.</span></span> </li> <li id="cite_note-:2-3"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-:2_3-0"><sup><i>a</i></sup></a> <a href="#cite_ref-:2_3-1"><sup><i>b</i></sup></a> <a href="#cite_ref-:2_3-2"><sup><i>c</i></sup></a> <a href="#cite_ref-:2_3-3"><sup><i>d</i></sup></a> <a href="#cite_ref-:2_3-4"><sup><i>e</i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span class="kirjaviite" title="Kirjaviite">Ilkka Mellin: <i>Tilastolliset menetelmät: Kaavat</i>.  TKK, 2006. </span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="kirjaviite" title="Kirjaviite">Nummenmaa, Lauri: <i>Käyttäytymistieteiden Tilastolliset Menetelmät.</i>  Tammi, 2004.  <span class="error">Virhe: Virheellinen ISBN-tunniste</span>  </span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite">Alan O. Sykes: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.law.uchicago.edu/files/files/20.Sykes_.Regression.pdf">Introduction to Regression Analysis</a> <i>The Inaugural Coase Lecture</i>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20150207151750/http://www.law.uchicago.edu/files/files/20.Sykes_.Regression.pdf">Arkistoitu</a> 7.2.2015. Viitattu 10.04.2015.</span></span> </li> </ol> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Aiheesta_muualla">Aiheesta muualla</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&veaction=edit&section=13" title="Muokkaa osiota Aiheesta muualla" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&action=edit&section=13" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Aiheesta muualla"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r22431496">.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid #aaa;font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:#f9f9f9;display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageright{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1;min-width:0}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-right{clear:right;float:right;margin-left:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}}</style><div class="side-box side-box-right plainlinks sistersitebox"> <div class="side-box-flex"> <div class="side-box-image"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Tiedosto:Commons-logo.svg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="30" height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/45px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/59px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span></div> <div class="side-box-text plainlist"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Wikimedia Commons">Wikimedia Commonsissa</a> on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta <b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Dispersion_(statistics)" class="extiw" title="commons:Category:Dispersion (statistics)">Hajontaluku</a></b>.</div></div> </div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.techbookreport.com/tutorials/stddev-30-secs.html">Hajontaluvun selitys ilman matematiikkaa</a> <span style="font-size: 0.95em; position: relative;">(englanniksi)</span></li></ul> <p><i style="display:none; speak:none;"> </i> </p></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Noudettu kohteesta ”<a dir="ltr" href="https://fi.wikipedia.org/w/index.php?title=Hajontaluku&oldid=22237839">https://fi.wikipedia.org/w/index.php?title=Hajontaluku&oldid=22237839</a>”</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Toiminnot:Luokat" title="Toiminnot:Luokat">Luokka</a>: <ul><li><a href="/wiki/Luokka:Tilastotiede" title="Luokka:Tilastotiede">Tilastotiede</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Piilotetut luokat: <ul><li><a href="/wiki/Luokka:Sivut,_joissa_on_virheellinen_ISBN-tunniste" title="Luokka:Sivut, joissa on virheellinen ISBN-tunniste">Sivut, joissa on virheellinen ISBN-tunniste</a></li><li><a href="/wiki/Luokka:Puutteelliset_l%C3%A4hdemerkinn%C3%A4t" title="Luokka:Puutteelliset lähdemerkinnät">Puutteelliset lähdemerkinnät</a></li><li><a href="/wiki/Luokka:Puutteelliset_l%C3%A4hdemerkinn%C3%A4t_2024" title="Luokka:Puutteelliset lähdemerkinnät 2024">Puutteelliset lähdemerkinnät 2024</a></li><li><a href="/wiki/Luokka:Seulonnan_keskeiset_artikkelit" title="Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit">Seulonnan keskeiset artikkelit</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigointivalikko</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Henkilökohtaiset työkalut</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="IP-osoitteesi käyttäjäsivu">Et ole kirjautunut</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Oma_keskustelu" title="Keskustelu tämän IP-osoitteen muokkauksista [n]" accesskey="n"><span>Keskustelu</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Omat_muokkaukset" title="Luettelo tästä IP-osoitteesta tehdyistä muokkauksista [y]" accesskey="y"><span>Muokkaukset</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:Luo_tunnus&returnto=Hajontaluku" title="On suositeltavaa luoda käyttäjätunnus ja kirjautua sisään. Se ei kuitenkaan ole pakollista."><span>Luo tunnus</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:Kirjaudu_sis%C3%A4%C3%A4n&returnto=Hajontaluku" title="On suositeltavaa kirjautua sisään. Se ei kuitenkaan ole pakollista. [o]" accesskey="o"><span>Kirjaudu sisään</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Nimiavaruudet</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Hajontaluku" title="Näytä sisältösivu [c]" accesskey="c"><span>Artikkeli</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Keskustelu:Hajontaluku" rel="discussion" title="Keskustele sisällöstä [t]" accesskey="t"><span>Keskustelu</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" id="p-variants-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-variants" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-variants-label" > <label id="p-variants-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">suomi</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation"> <nav id="p-views" class="mw-portlet mw-portlet-views vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-views-label" > <h3 id="p-views-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Näkymät</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Hajontaluku"><span>Lue</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&veaction=edit" title="Muokkaa tätä sivua [v]" accesskey="v"><span>Muokkaa</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&action=edit" title="Muokkaa tämän sivun lähdekoodia [e]" accesskey="e"><span>Muokkaa wikitekstiä</span></a></li><li id="ca-history" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&action=history" title="Sivun aikaisemmat versiot [h]" accesskey="h"><span>Näytä historia</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-cactions" class="mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-cactions-label" title="Lisää valintoja" > <input type="checkbox" id="p-cactions-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-cactions" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-cactions-label" > <label id="p-cactions-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Muut</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <h3 >Haku</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Hae Wikipediasta" aria-label="Hae Wikipediasta" autocapitalize="sentences" title="Hae Wikipediasta [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Toiminnot:Haku"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Hae sivuilta tätä tekstiä" value="Hae"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Siirry sivulle, joka on tarkalleen tällä nimellä" value="Siirry"> </div> </form> </div> </div> </div> <div id="mw-panel" class="vector-legacy-sidebar"> <div id="p-logo" role="banner"> <a class="mw-wiki-logo" href="/wiki/Wikipedia:Etusivu" title="Etusivu"></a> </div> <nav id="p-navigation" class="mw-portlet mw-portlet-navigation vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-navigation-label" > <h3 id="p-navigation-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Valikko</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Etusivu" title="Siirry etusivulle [z]" accesskey="z"><span>Etusivu</span></a></li><li id="n-aboutsite" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Tietoja"><span>Tietoja Wikipediasta</span></a></li><li id="n-allarticles" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Selaa_luokittain"><span>Kaikki sivut</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Satunnainen_sivu" title="Avaa satunnainen sivu [x]" accesskey="x"><span>Satunnainen artikkeli</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-interaction" class="mw-portlet mw-portlet-interaction vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-interaction-label" > <h3 id="p-interaction-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Osallistuminen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Ohje:Sis%C3%A4llys" title="Ohjeita"><span>Ohje</span></a></li><li id="n-Kahvihuone" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Kahvihuone"><span>Kahvihuone</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Ajankohtaista" title="Taustatietoa tämänhetkisistä tapahtumista"><span>Ajankohtaista</span></a></li><li id="n-Tuoreet-odottavat-muutokset" class="mw-list-item"><a href="//fi.wikipedia.org/wiki/Toiminnot:Tuoreet_muutokset?damaging=&goodfaith=&hideliu=0&hideanons=0&userExpLevel=&hidemyself=0&hidebyothers=0&hidebots=1&hidehumans=0&hidepatrolled=1&hideunpatrolled=0&hideminor=0&hidemajor=0&hidepageedits=0&hidenewpages=0&hidecategorization=1&hideWikibase=1&hidelog=0&highlight=1&goodfaith__verylikelybad_color=c5&goodfaith__likelybad_color=c4&goodfaith__maybebad_color=c3&damaging__verylikelybad_color=c5&damaging__likelybad_color=c4&damaging__maybebad_color=c3"><span>Tuoreet odottavat muutokset</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Tuoreet_muutokset" title="Luettelo tuoreista muutoksista [r]" accesskey="r"><span>Tuoreet muutokset</span></a></li><li id="n-sitesupport" class="mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_fi.wikipedia.org&uselang=fi" title="Tue meitä"><span>Lahjoitukset</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-tb" class="mw-portlet mw-portlet-tb vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-tb-label" > <h3 id="p-tb-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Työkalut</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:T%C3%A4nne_viittaavat_sivut/Hajontaluku" title="Lista sivuista, jotka viittaavat tänne [j]" accesskey="j"><span>Tänne viittaavat sivut</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Linkitetyt_muutokset/Hajontaluku" rel="nofollow" title="Viimeisimmät muokkaukset sivuissa, joille viitataan tältä sivulta [k]" accesskey="k"><span>Linkitettyjen sivujen muutokset</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Toimintosivut" title="Näytä toimintosivut [q]" accesskey="q"><span>Toimintosivut</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&oldid=22237839" title="Ikilinkki tämän sivun tähän versioon"><span>Ikilinkki</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&action=info" title="Enemmän tietoa tästä sivusta"><span>Sivun tiedot</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:Viittaus&page=Hajontaluku&id=22237839&wpFormIdentifier=titleform" title="Tietoa tämän sivun lainaamisesta"><span>Viitetiedot</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Ffi.wikipedia.org%2Fwiki%2FHajontaluku"><span>Lyhennä URL-osoite</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:QrCode&url=https%3A%2F%2Ffi.wikipedia.org%2Fwiki%2FHajontaluku"><span>Lataa QR-koodi</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-coll-print_export" class="mw-portlet mw-portlet-coll-print_export vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-coll-print_export-label" > <h3 id="p-coll-print_export-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Tulosta/vie</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:DownloadAsPdf&page=Hajontaluku&action=show-download-screen"><span>Lataa PDF-tiedostona</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Hajontaluku&printable=yes" title="Tulostettava versio [p]" accesskey="p"><span>Tulostettava versio</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-wikibase-otherprojects" class="mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-wikibase-otherprojects-label" > <h3 id="p-wikibase-otherprojects-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Muissa hankkeissa</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Dispersion_(statistics)" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q845777" title="Linkki yhdistettyyn keskustietovaraston kohteeseen [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-kohde</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Muilla kielillä</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%B4%D8%AA%D8%AA_(%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1)" title="تشتت (إحصاء) — arabia" lang="ar" hreflang="ar" data-title="تشتت (إحصاء)" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabia" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Penyerakan_statistik" title="Penyerakan statistik — malaiji" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Penyerakan statistik" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malaiji" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B0%D1%80%D1%8B%D1%8F%D1%86%D1%8B%D1%8F_(%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B%D1%81%D1%82%D1%8B%D0%BA%D0%B0)" title="Варыяцыя (статыстыка) — valkovenäjä" lang="be" hreflang="be" data-title="Варыяцыя (статыстыка)" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="valkovenäjä" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D1%81%D0%B5%D0%B9%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B5" title="Статистическо разсейване — bulgaria" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Статистическо разсейване" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulgaria" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Mesura_de_dispersi%C3%B3" title="Mesura de dispersió — katalaani" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Mesura de dispersió" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="katalaani" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Variabilita" title="Variabilita — tšekki" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Variabilita" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="tšekki" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Streuungsma%C3%9F_(Statistik)" title="Streuungsmaß (Statistik) — saksa" lang="de" hreflang="de" data-title="Streuungsmaß (Statistik)" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="saksa" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_dispersion" title="Statistical dispersion — englanti" lang="en" hreflang="en" data-title="Statistical dispersion" data-language-autonym="English" data-language-local-name="englanti" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_dispersi%C3%B3n" title="Medidas de dispersión — espanja" lang="es" hreflang="es" data-title="Medidas de dispersión" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="espanja" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Sakabanatze_(estatistika)" title="Sakabanatze (estatistika) — baski" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Sakabanatze (estatistika)" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="baski" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%D8%B1%D8%A7%DA%A9%D9%86%D8%AF%DA%AF%DB%8C_(%D8%A2%D9%85%D8%A7%D8%B1)" title="پراکندگی (آمار) — persia" lang="fa" hreflang="fa" data-title="پراکندگی (آمار)" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persia" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Indicateur_de_dispersion" title="Indicateur de dispersion — ranska" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Indicateur de dispersion" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="ranska" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Dispersi%C3%B3n_(estat%C3%ADstica)" title="Dispersión (estatística) — galicia" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Dispersión (estatística)" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galicia" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%B0%ED%8F%AC%EB%8F%84" title="산포도 — korea" lang="ko" hreflang="ko" data-title="산포도" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="korea" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Dreifing" title="Dreifing — islanti" lang="is" hreflang="is" data-title="Dreifing" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islanti" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Variabilit%C3%A0" title="Variabilità — italia" lang="it" hreflang="it" data-title="Variabilità" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italia" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Kipimo_cha_tawanyiko" title="Kipimo cha tawanyiko — swahili" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Kipimo cha tawanyiko" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="swahili" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Indices_varietatis_statistici" title="Indices varietatis statistici — latina" lang="la" hreflang="la" data-title="Indices varietatis statistici" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latina" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Dispersija_(statistika)" title="Dispersija (statistika) — latvia" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Dispersija (statistika)" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="latvia" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BA%D0%BE_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%B5%D1%98%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%9A%D0%B5" title="Статистичко расејување — makedonia" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Статистичко расејување" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="makedonia" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Spreiding" title="Spreiding — hollanti" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Spreiding" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="hollanti" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E7%9A%84%E3%81%B0%E3%82%89%E3%81%A4%E3%81%8D" title="統計的ばらつき — japani" lang="ja" hreflang="ja" data-title="統計的ばらつき" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japani" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Spredningsm%C3%A5l" title="Spredningsmål — norjan bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Spredningsmål" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norjan bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Spreiingsm%C3%A5l" title="Spreiingsmål — norjan nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Spreiingsmål" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norjan nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Variatsion_statistika" title="Variatsion statistika — uzbekki" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Variatsion statistika" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbekki" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozrzut" title="Rozrzut — puola" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Rozrzut" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="puola" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Dispers%C3%A3o_estat%C3%ADstica" title="Dispersão estatística — portugali" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Dispersão estatística" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugali" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Dispersie_statistic%C4%83" title="Dispersie statistică — romania" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Dispersie statistică" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="romania" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_(%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Вариация (статистика) — venäjä" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Вариация (статистика)" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="venäjä" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Statisti%C4%8Dna_razpr%C5%A1enost" title="Statistična razpršenost — sloveeni" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Statistična razpršenost" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="sloveeni" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%DB%95%D8%B1%D8%AA%D8%A8%D9%88%D9%88%D9%86_(%D8%A6%D8%A7%D9%85%D8%A7%D8%B1)" title="پەرتبوون (ئامار) — soranî" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="پەرتبوون (ئامار)" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="soranî" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Dispersi_statistik" title="Dispersi statistik — sunda" lang="su" hreflang="su" data-title="Dispersi statistik" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sunda" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Spridningsm%C3%A5tt" title="Spridningsmått — ruotsi" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Spridningsmått" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="ruotsi" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/%C4%B0statistiksel_yay%C4%B1lma_ve_sapma" title="İstatistiksel yayılma ve sapma — turkki" lang="tr" hreflang="tr" data-title="İstatistiksel yayılma ve sapma" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turkki" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%81%D1%96%D1%8F" title="Статистична дисперсія — ukraina" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Статистична дисперсія" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukraina" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E7%A6%BB%E6%95%A3%E7%A8%8B%E5%BA%A6" title="离散程度 — wu-kiina" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="离散程度" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu-kiina" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E7%A8%8B%E5%BA%A6" title="離散程度 — kantoninkiina" lang="yue" hreflang="yue" data-title="離散程度" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="kantoninkiina" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A6%BB%E6%95%A3%E7%A8%8B%E5%BA%A6" title="离散程度 — kiina" lang="zh" hreflang="zh" data-title="离散程度" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="kiina" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q845777#sitelinks-wikipedia" title="Muokkaa kieltenvälisiä linkkejä" class="wbc-editpage">Muokkaa linkkejä</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Sivua on viimeksi muutettu 5. maaliskuuta 2024 kello 00.18.</li> <li id="footer-info-copyright">Teksti on saatavilla <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fi">Creative Commons Attribution/Share-Alike</a> -lisenssillä; lisäehtoja voi sisältyä. Katso <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/fi">käyttöehdot</a>.<br /> Wikipedia® on <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/">Wikimedia Foundationin</a> rekisteröimä tavaramerkki.<br /> <a href="/wiki/Wikipedia:Artikkelien_ongelmat" title="Wikipedia:Artikkelien ongelmat">Ongelma artikkelissa?</a></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Tietosuojakäytäntö</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:Tietoja">Tietoja Wikipediasta</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Vastuuvapaus">Vastuuvapaus</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Käytössäännöstö</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Kehittäjät</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/fi.wikipedia.org">Tilastot</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Evästekäytäntö</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//fi.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Hajontaluku&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobiilinäkymä</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.log.warn("This page is using the deprecated ResourceLoader module \"codex-search-styles\".\n[1.43] Use a CodexModule with codexComponents to set your specific components used: https://www.mediawiki.org/wiki/Codex#Using_a_limited_subset_of_components");mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-57488d5c7d-64ml8","wgBackendResponseTime":191,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.101","walltime":"0.247","ppvisitednodes":{"value":765,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":6218,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":544,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":18,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":7182,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 118.263 1 -total"," 41.57% 49.166 1 Malline:Viitteet"," 36.65% 43.340 1 Malline:Commonscat"," 34.68% 41.009 1 Malline:Commons"," 32.61% 38.567 1 Malline:Sister_project"," 30.29% 35.822 1 Malline:Side_box"," 22.54% 26.657 4 Malline:Wikidata"," 17.66% 20.883 3 Malline:Kirjaviite"," 6.87% 8.128 2 Malline:Verkkoviite"," 4.65% 5.496 1 Malline:En"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.015","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":893436,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-745f94f9f8-8mg74","timestamp":"20241120045521","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Hajontaluku","url":"https:\/\/fi.wikipedia.org\/wiki\/Hajontaluku","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q845777","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q845777","author":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia-hankkeiden muokkaajat"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2004-09-13T12:21:46Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/8\/8c\/Standard_deviation_diagram.svg","headline":"tilastotieteess\u00e4 todenn\u00e4k\u00f6isyysjakauman hajonnan eli sen satunnaismuuttujan vaihtelun mitta"}</script> </body> </html>