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cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> Alternar subsección Introducción </button> <ul id="toc-Introducción-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Etimología" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Etimología"> <div class="vector-toc-text"> 3.1 Etimología </div> </a> <ul id="toc-Etimología-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Algunas_definiciones_de_matemática" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Algunas_definiciones_de_matemática"> <div class="vector-toc-text"> 3.2 Algunas definiciones de matemática </div> </a> <ul id="toc-Algunas_definiciones_de_matemática-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Epistemología_y_controversia_sobre_la_matemática_como_ciencia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Epistemología_y_controversia_sobre_la_matemática_como_ciencia"> <div class="vector-toc-text"> 3.3 Epistemología y controversia sobre la matemática como ciencia </div> </a> <ul id="toc-Epistemología_y_controversia_sobre_la_matemática_como_ciencia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Aspectos_formales,_metodológicos_y_estéticos" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Aspectos_formales,_metodológicos_y_estéticos"> <div class="vector-toc-text"> 4 Aspectos formales, metodológicos y estéticos </div> </a> <button aria-controls="toc-Aspectos_formales,_metodológicos_y_estéticos-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> Alternar subsección Aspectos formales, metodológicos y estéticos </button> <ul id="toc-Aspectos_formales,_metodológicos_y_estéticos-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-La_inspiración,_las_matemáticas_puras,_aplicadas_y_la_estética" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#La_inspiración,_las_matemáticas_puras,_aplicadas_y_la_estética"> <div class="vector-toc-text"> 4.1 La inspiración, las matemáticas puras, aplicadas y la estética </div> </a> <ul id="toc-La_inspiración,_las_matemáticas_puras,_aplicadas_y_la_estética-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Notación,_lenguaje_y_rigor" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Notación,_lenguaje_y_rigor"> <div class="vector-toc-text"> 4.2 Notación, lenguaje y rigor </div> </a> <ul id="toc-Notación,_lenguaje_y_rigor-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-La_matemática_como_ciencia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#La_matemática_como_ciencia"> <div class="vector-toc-text"> 4.3 La matemática como ciencia </div> </a> <ul id="toc-La_matemática_como_ciencia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Ramas_de_estudio_de_las_matemáticas" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Ramas_de_estudio_de_las_matemáticas"> <div class="vector-toc-text"> 5 Ramas de estudio de las matemáticas </div> </a> <button aria-controls="toc-Ramas_de_estudio_de_las_matemáticas-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> Alternar subsección Ramas de estudio de las matemáticas </button> <ul id="toc-Ramas_de_estudio_de_las_matemáticas-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Matemática_pura" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Matemática_pura"> <div class="vector-toc-text"> 5.1 Matemática pura </div> </a> <ul id="toc-Matemática_pura-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Cantidad" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Cantidad"> <div class="vector-toc-text"> 5.1.1 Cantidad </div> </a> <ul id="toc-Cantidad-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Estructura" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Estructura"> <div class="vector-toc-text"> 5.1.2 Estructura </div> </a> <ul id="toc-Estructura-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Espacio" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Espacio"> <div class="vector-toc-text"> 5.1.3 Espacio </div> </a> <ul id="toc-Espacio-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Cambio" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Cambio"> <div class="vector-toc-text"> 5.1.4 Cambio </div> </a> <ul id="toc-Cambio-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Matemática_aplicada" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Matemática_aplicada"> <div class="vector-toc-text"> 5.2 Matemática aplicada </div> </a> <ul id="toc-Matemática_aplicada-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Estadística_y_ciencias_de_la_decisión" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Estadística_y_ciencias_de_la_decisión"> <div class="vector-toc-text"> 5.2.1 Estadística y ciencias de la decisión </div> </a> <ul id="toc-Estadística_y_ciencias_de_la_decisión-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Matemática_computacional" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Matemática_computacional"> <div class="vector-toc-text"> 5.2.2 Matemática computacional </div> </a> <ul id="toc-Matemática_computacional-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Véase_también" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Véase_también"> <div class="vector-toc-text"> 6 Véase también </div> </a> <ul id="toc-Véase_también-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Referencias" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Referencias"> <div class="vector-toc-text"> 7 Referencias </div> </a> <ul id="toc-Referencias-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografía" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografía"> <div class="vector-toc-text"> 8 Bibliografía </div> </a> <ul id="toc-Bibliografía-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Enlaces_externos" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Enlaces_externos"> <div class="vector-toc-text"> 9 Enlaces externos </div> </a> <ul id="toc-Enlaces_externos-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Contenidos" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Cambiar a la tabla de contenidos" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" > Cambiar a la tabla de contenidos </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">Matemáticas</h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Ir a un artículo en otro idioma. Disponible en 254 idiomas" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-254" aria-hidden="true" > 254 idiomas </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Wiskunde" title="Wiskunde (afrikáans)" lang="af" hreflang="af" data-title="Wiskunde" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikáans" class="interlanguage-link-target">Afrikaans</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Mathematik" title="Mathematik (alemán suizo)" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Mathematik" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="alemán suizo" class="interlanguage-link-target">Alemannisch</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%89%B5%E1%88%9D%E1%88%85%E1%88%AD%E1%89%B0_%E1%88%82%E1%88%B3%E1%89%A5" title="ትምህርተ ሂሳብ (amárico)" lang="am" hreflang="am" data-title="ትምህርተ ሂሳብ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="amárico" class="interlanguage-link-target">አማርኛ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Matematicas" title="Matematicas (aragonés)" lang="an" hreflang="an" data-title="Matematicas" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragonés" class="interlanguage-link-target">Aragonés</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ang mw-list-item"><a href="https://ang.wikipedia.org/wiki/R%C4%ABmcr%C3%A6ft" title="Rīmcræft (inglés antiguo)" lang="ang" hreflang="ang" data-title="Rīmcræft" data-language-autonym="Ænglisc" data-language-local-name="inglés antiguo" class="interlanguage-link-target">Ænglisc</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-anp mw-list-item"><a href="https://anp.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="गणित (angika)" lang="anp" hreflang="anp" data-title="गणित" data-language-autonym="अंगिका" data-language-local-name="angika" class="interlanguage-link-target">अंगिका</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="artículo bueno"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="رياضيات (árabe)" lang="ar" hreflang="ar" data-title="رياضيات" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="árabe" class="interlanguage-link-target">العربية</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ary mw-list-item"><a href="https://ary.wikipedia.org/wiki/%D9%84%D9%85%D8%A7%D8%B7" title="لماط (Moroccan Arabic)" lang="ary" hreflang="ary" data-title="لماط" data-language-autonym="الدارجة" data-language-local-name="Moroccan Arabic" class="interlanguage-link-target">الدارجة</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="رياضيات (Egyptian Arabic)" lang="arz" hreflang="arz" data-title="رياضيات" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Egyptian Arabic" class="interlanguage-link-target">مصرى</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="গণিত (asamés)" lang="as" hreflang="as" data-title="গণিত" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="asamés" class="interlanguage-link-target">অসমীয়া</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tiques" title="Matemátiques (asturiano)" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Matemátiques" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiano" class="interlanguage-link-target">Asturianu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-avk mw-list-item"><a href="https://avk.wikipedia.org/wiki/Solokseropa" title="Solokseropa (Kotava)" lang="avk" hreflang="avk" data-title="Solokseropa" data-language-autonym="Kotava" data-language-local-name="Kotava" class="interlanguage-link-target">Kotava</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-awa mw-list-item"><a href="https://awa.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="गणित (avadhi)" lang="awa" hreflang="awa" data-title="गणित" data-language-autonym="अवधी" data-language-local-name="avadhi" class="interlanguage-link-target">अवधी</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ay mw-list-item"><a href="https://ay.wikipedia.org/wiki/Jakhu" title="Jakhu (aimara)" lang="ay" hreflang="ay" data-title="Jakhu" data-language-autonym="Aymar aru" data-language-local-name="aimara" class="interlanguage-link-target">Aymar aru</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Riyaziyyat" title="Riyaziyyat (azerbaiyano)" lang="az" hreflang="az" data-title="Riyaziyyat" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaiyano" class="interlanguage-link-target">Azərbaycanca</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="ریاضیات (South Azerbaijani)" lang="azb" hreflang="azb" data-title="ریاضیات" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target">تۆرکجه</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика (baskir)" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Математика" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="baskir" class="interlanguage-link-target">Башҡортса</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bar mw-list-item"><a href="https://bar.wikipedia.org/wiki/Mathematik" title="Mathematik (Bavarian)" lang="bar" hreflang="bar" data-title="Mathematik" data-language-autonym="Boarisch" data-language-local-name="Bavarian" class="interlanguage-link-target">Boarisch</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Matemat%C4%97ka" title="Matematėka (Samogitian)" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Matematėka" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="Samogitian" class="interlanguage-link-target">Žemaitėška</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (Central Bikol)" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Matematika" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target">Bikol Central</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%8D%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%8B%D0%BA%D0%B0" title="Матэматыка (bielorruso)" lang="be" hreflang="be" data-title="Матэматыка" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorruso" class="interlanguage-link-target">Беларуская</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%8D%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%8B%D0%BA%D0%B0" title="Матэматыка (Belarusian (Taraškievica orthography))" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Матэматыка" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target">Беларуская (тарашкевіца)</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика (búlgaro)" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Математика" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="búlgaro" class="interlanguage-link-target">Български</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="गणित (Bhojpuri)" lang="bh" hreflang="bh" data-title="गणित" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target">भोजपुरी</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bi mw-list-item"><a href="https://bi.wikipedia.org/wiki/Matematikis" title="Matematikis (bislama)" lang="bi" hreflang="bi" data-title="Matematikis" data-language-autonym="Bislama" data-language-local-name="bislama" class="interlanguage-link-target">Bislama</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bjn mw-list-item"><a href="https://bjn.wikipedia.org/wiki/Matamatika" title="Matamatika (Banjar)" lang="bjn" hreflang="bjn" data-title="Matamatika" data-language-autonym="Banjar" data-language-local-name="Banjar" class="interlanguage-link-target">Banjar</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-blk mw-list-item"><a href="https://blk.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9E%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC" title="သင်္ချာ (Pa'O)" lang="blk" hreflang="blk" data-title="သင်္ချာ" data-language-autonym="ပအိုဝ်ႏဘာႏသာႏ" data-language-local-name="Pa'O" class="interlanguage-link-target">ပအိုဝ်ႏဘာႏသာႏ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bm mw-list-item"><a href="https://bm.wikipedia.org/wiki/Matematiki" title="Matematiki (bambara)" lang="bm" hreflang="bm" data-title="Matematiki" data-language-autonym="Bamanankan" data-language-local-name="bambara" class="interlanguage-link-target">Bamanankan</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="গণিত (bengalí)" lang="bn" hreflang="bn" data-title="গণিত" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalí" class="interlanguage-link-target">বাংলা</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%A2%E0%BE%A9%E0%BD%B2%E0%BD%A6%E0%BC%8B%E0%BD%A2%E0%BD%B2%E0%BD%82" title="རྩིས་རིག (tibetano)" lang="bo" hreflang="bo" data-title="རྩིས་རིག" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="tibetano" class="interlanguage-link-target">བོད་ཡིག</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bpy mw-list-item"><a href="https://bpy.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4" title="গণিত (Bishnupriya)" lang="bpy" hreflang="bpy" data-title="গণিত" data-language-autonym="বিষ্ণুপ্রিয়া মণিপুরী" data-language-local-name="Bishnupriya" class="interlanguage-link-target">বিষ্ণুপ্রিয়া মণিপুরী</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik (bretón)" lang="br" hreflang="br" data-title="Matematik" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="bretón" class="interlanguage-link-target">Brezhoneg</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (bosnio)" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Matematika" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosnio" class="interlanguage-link-target">Bosanski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bug mw-list-item"><a href="https://bug.wikipedia.org/wiki/%E1%A8%86%E1%A8%88%E1%A8%9B%E1%A8%86%E1%A8%88%E1%A8%97%E1%A8%80" title="ᨆᨈᨛᨆᨈᨗᨀ (buginés)" lang="bug" hreflang="bug" data-title="ᨆᨈᨛᨆᨈᨗᨀ" data-language-autonym="Basa Ugi" data-language-local-name="buginés" class="interlanguage-link-target">Basa Ugi</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B9_%D1%83%D1%85%D0%B0%D0%B0%D0%BD" title="Тоогой ухаан (Russia Buriat)" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Тоогой ухаан" data-language-autonym="Буряад" data-language-local-name="Russia Buriat" class="interlanguage-link-target">Буряад</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A0tiques" title="Matemàtiques (catalán)" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Matemàtiques" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalán" class="interlanguage-link-target">Català</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cbk-zam mw-list-item"><a href="https://cbk-zam.wikipedia.org/wiki/Matematica" title="Matematica (Chavacano)" lang="cbk" hreflang="cbk" data-title="Matematica" data-language-autonym="Chavacano de Zamboanga" data-language-local-name="Chavacano" class="interlanguage-link-target">Chavacano de Zamboanga</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cdo mw-list-item"><a href="https://cdo.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3-h%C5%8Fk" title="Só-hŏk (Mindong)" lang="cdo" hreflang="cdo" data-title="Só-hŏk" data-language-autonym="閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄" data-language-local-name="Mindong" class="interlanguage-link-target">閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ce mw-list-item"><a href="https://ce.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика (checheno)" lang="ce" hreflang="ce" data-title="Математика" data-language-autonym="Нохчийн" data-language-local-name="checheno" class="interlanguage-link-target">Нохчийн</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ceb mw-list-item"><a href="https://ceb.wikipedia.org/wiki/Isip" title="Isip (cebuano)" lang="ceb" hreflang="ceb" data-title="Isip" data-language-autonym="Cebuano" data-language-local-name="cebuano" class="interlanguage-link-target">Cebuano</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ch mw-list-item"><a href="https://ch.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (chamorro)" lang="ch" hreflang="ch" data-title="Matematika" data-language-autonym="Chamoru" data-language-local-name="chamorro" class="interlanguage-link-target">Chamoru</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%AA%DB%8C%DA%A9" title="ماتماتیک (kurdo sorani)" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="ماتماتیک" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="kurdo sorani" class="interlanguage-link-target">کوردی</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-co mw-list-item"><a href="https://co.wikipedia.org/wiki/Matematica" title="Matematica (corso)" lang="co" hreflang="co" data-title="Matematica" data-language-autonym="Corsu" data-language-local-name="corso" class="interlanguage-link-target">Corsu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-crh mw-list-item"><a href="https://crh.wikipedia.org/wiki/Riyaziyat" title="Riyaziyat (tártaro de Crimea)" lang="crh" hreflang="crh" data-title="Riyaziyat" data-language-autonym="Qırımtatarca" data-language-local-name="tártaro de Crimea" class="interlanguage-link-target">Qırımtatarca</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (checo)" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Matematika" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="checo" class="interlanguage-link-target">Čeština</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-csb mw-list-item"><a href="https://csb.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (casubio)" lang="csb" hreflang="csb" data-title="Matematika" data-language-autonym="Kaszëbsczi" data-language-local-name="casubio" class="interlanguage-link-target">Kaszëbsczi</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cu mw-list-item"><a href="https://cu.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%B3%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%97%D0%BA%D0%B0" title="Маѳиматїка (eslavo eclesiástico)" lang="cu" hreflang="cu" data-title="Маѳиматїка" data-language-autonym="Словѣньскъ / ⰔⰎⰑⰂⰡⰐⰠⰔⰍⰟ" data-language-local-name="eslavo eclesiástico" class="interlanguage-link-target">Словѣньскъ / ⰔⰎⰑⰂⰡⰐⰠⰔⰍⰟ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика (chuvasio)" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Математика" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="chuvasio" class="interlanguage-link-target">Чӑвашла</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Mathemateg" title="Mathemateg (galés)" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Mathemateg" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="galés" class="interlanguage-link-target">Cymraeg</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da badge-Q17559452 badge-recommendedarticle mw-list-item" title="artículo recomendado"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik (danés)" lang="da" hreflang="da" data-title="Matematik" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danés" class="interlanguage-link-target">Dansk</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dag mw-list-item"><a href="https://dag.wikipedia.org/wiki/Laasabu_malibu" title="Laasabu malibu (Dagbani)" lang="dag" hreflang="dag" data-title="Laasabu malibu" data-language-autonym="Dagbanli" data-language-local-name="Dagbani" class="interlanguage-link-target">Dagbanli</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="artículo bueno"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematik" title="Mathematik (alemán)" lang="de" hreflang="de" data-title="Mathematik" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="alemán" class="interlanguage-link-target">Deutsch</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-din mw-list-item"><a href="https://din.wikipedia.org/wiki/Aku%C3%ABnk%C3%A4%C5%8B" title="Akuënkäŋ (dinka)" lang="din" hreflang="din" data-title="Akuënkäŋ" data-language-autonym="Thuɔŋjäŋ" data-language-local-name="dinka" class="interlanguage-link-target">Thuɔŋjäŋ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik (Zazaki)" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Matematik" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="Zazaki" class="interlanguage-link-target">Zazaki</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dsb mw-list-item"><a href="https://dsb.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (bajo sorbio)" lang="dsb" hreflang="dsb" data-title="Matematika" data-language-autonym="Dolnoserbski" data-language-local-name="bajo sorbio" class="interlanguage-link-target">Dolnoserbski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dtp mw-list-item"><a href="https://dtp.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik (Central Dusun)" lang="dtp" hreflang="dtp" data-title="Matematik" data-language-autonym="Kadazandusun" data-language-local-name="Central Dusun" class="interlanguage-link-target">Kadazandusun</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dv mw-list-item"><a href="https://dv.wikipedia.org/wiki/%DE%83%DE%A8%DE%94%DE%A7%DE%9F%DE%A8%DE%87%DE%B0%DE%94%DE%A7%DE%8C%DE%AA" title="ރިޔާޟިއްޔާތު (divehi)" lang="dv" hreflang="dv" data-title="ރިޔާޟިއްޔާތު" data-language-autonym="ދިވެހިބަސް" data-language-local-name="divehi" class="interlanguage-link-target">ދިވެހިބަސް</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9C%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AC" title="Μαθηματικά (griego)" lang="el" hreflang="el" data-title="Μαθηματικά" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="griego" class="interlanguage-link-target">Ελληνικά</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eml mw-list-item"><a href="https://eml.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A2tica" title="Matemâtica (Emiliano-Romagnolo)" lang="egl" hreflang="egl" data-title="Matemâtica" data-language-autonym="Emiliàn e rumagnòl" data-language-local-name="Emiliano-Romagnolo" class="interlanguage-link-target">Emiliàn e rumagnòl</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics" title="Mathematics (inglés)" lang="en" hreflang="en" data-title="Mathematics" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglés" class="interlanguage-link-target">English</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Matematiko" title="Matematiko (esperanto)" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Matematiko" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target">Esperanto</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Matemaatika" title="Matemaatika (estonio)" lang="et" hreflang="et" data-title="Matemaatika" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonio" class="interlanguage-link-target">Eesti</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (euskera)" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Matematika" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="euskera" class="interlanguage-link-target">Euskara</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ext mw-list-item"><a href="https://ext.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas" title="Matemáticas (Extremaduran)" lang="ext" hreflang="ext" data-title="Matemáticas" data-language-autonym="Estremeñu" data-language-local-name="Extremaduran" class="interlanguage-link-target">Estremeñu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="ریاضیات (persa)" lang="fa" hreflang="fa" data-title="ریاضیات" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target">فارسی</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Matematiikka" title="Matematiikka (finés)" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Matematiikka" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finés" class="interlanguage-link-target">Suomi</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Mat%C3%B5maatiga" title="Matõmaatiga (Võro)" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Matõmaatiga" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="Võro" class="interlanguage-link-target">Võro</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fj mw-list-item"><a href="https://fj.wikipedia.org/wiki/Fika" title="Fika (fiyiano)" lang="fj" hreflang="fj" data-title="Fika" data-language-autonym="Na Vosa Vakaviti" data-language-local-name="fiyiano" class="interlanguage-link-target">Na Vosa Vakaviti</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fo mw-list-item"><a href="https://fo.wikipedia.org/wiki/St%C3%B8ddfr%C3%B8%C3%B0i" title="Støddfrøði (feroés)" lang="fo" hreflang="fo" data-title="Støddfrøði" data-language-autonym="Føroyskt" data-language-local-name="feroés" class="interlanguage-link-target">Føroyskt</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3%A9matiques" title="Mathématiques (francés)" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Mathématiques" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francés" class="interlanguage-link-target">Français</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frp mw-list-item"><a href="https://frp.wikipedia.org/wiki/Mat%C3%A8matiques" title="Matèmatiques (Arpitan)" lang="frp" hreflang="frp" data-title="Matèmatiques" data-language-autonym="Arpetan" data-language-local-name="Arpitan" class="interlanguage-link-target">Arpetan</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Matematiik" title="Matematiik (frisón septentrional)" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Matematiik" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="frisón septentrional" class="interlanguage-link-target">Nordfriisk</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fur mw-list-item"><a href="https://fur.wikipedia.org/wiki/Matematiche" title="Matematiche (friulano)" lang="fur" hreflang="fur" data-title="Matematiche" data-language-autonym="Furlan" data-language-local-name="friulano" class="interlanguage-link-target">Furlan</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Wiskunde" title="Wiskunde (frisón occidental)" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Wiskunde" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="frisón occidental" class="interlanguage-link-target">Frysk</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Matamaitic" title="Matamaitic (irlandés)" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Matamaitic" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandés" class="interlanguage-link-target">Gaeilge</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="數學 (chino gan)" lang="gan" hreflang="gan" data-title="數學" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="chino gan" class="interlanguage-link-target">贛語</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Mat%C3%A9matik" title="Matématik (Guianan Creole)" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Matématik" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target">Kriyòl gwiyannen</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Matamataig" title="Matamataig (gaélico escocés)" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Matamataig" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="gaélico escocés" class="interlanguage-link-target">Gàidhlig</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas" title="Matemáticas (gallego)" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Matemáticas" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="gallego" class="interlanguage-link-target">Galego</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/Papapykuaa" title="Papapykuaa (guaraní)" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Papapykuaa" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="guaraní" class="interlanguage-link-target">Avañe'ẽ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gom mw-list-item"><a href="https://gom.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B3%8D" title="ಗಣಿತ್ (Goan Konkani)" lang="gom" hreflang="gom" data-title="ಗಣಿತ್" data-language-autonym="गोंयची कोंकणी / Gõychi Konknni" data-language-local-name="Goan Konkani" class="interlanguage-link-target">गोंयची कोंकणी / Gõychi Konknni</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gor mw-list-item"><a href="https://gor.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (gorontalo)" lang="gor" hreflang="gor" data-title="Matematika" data-language-autonym="Bahasa Hulontalo" data-language-local-name="gorontalo" class="interlanguage-link-target">Bahasa Hulontalo</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%97%E0%AA%A3%E0%AA%BF%E0%AA%A4" title="ગણિત (guyaratí)" lang="gu" hreflang="gu" data-title="ગણિત" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="guyaratí" class="interlanguage-link-target">ગુજરાતી</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gv mw-list-item"><a href="https://gv.wikipedia.org/wiki/Maddaght" title="Maddaght (manés)" lang="gv" hreflang="gv" data-title="Maddaght" data-language-autonym="Gaelg" data-language-local-name="manés" class="interlanguage-link-target">Gaelg</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ha mw-list-item"><a href="https://ha.wikipedia.org/wiki/Lissafi" title="Lissafi (hausa)" lang="ha" hreflang="ha" data-title="Lissafi" data-language-autonym="Hausa" data-language-local-name="hausa" class="interlanguage-link-target">Hausa</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hak mw-list-item"><a href="https://hak.wikipedia.org/wiki/Su-ho%CC%8Dk" title="Su-ho̍k (chino hakka)" lang="hak" hreflang="hak" data-title="Su-ho̍k" data-language-autonym="客家語 / Hak-kâ-ngî" data-language-local-name="chino hakka" class="interlanguage-link-target">客家語 / Hak-kâ-ngî</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-haw mw-list-item"><a href="https://haw.wikipedia.org/wiki/Makemakika" title="Makemakika (hawaiano)" lang="haw" hreflang="haw" data-title="Makemakika" data-language-autonym="Hawaiʻi" data-language-local-name="hawaiano" class="interlanguage-link-target">Hawaiʻi</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94" title="מתמטיקה (hebreo)" lang="he" hreflang="he" data-title="מתמטיקה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebreo" class="interlanguage-link-target">עברית</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="गणित (hindi)" lang="hi" hreflang="hi" data-title="गणित" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target">हिन्दी</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Mathematics" title="Mathematics (Fiji Hindi)" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Mathematics" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fiji Hindi" class="interlanguage-link-target">Fiji Hindi</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (croata)" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Matematika" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croata" class="interlanguage-link-target">Hrvatski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik (criollo haitiano)" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Matematik" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="criollo haitiano" class="interlanguage-link-target">Kreyòl ayisyen</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (húngaro)" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Matematika" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="húngaro" class="interlanguage-link-target">Magyar</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Մաթեմատիկա (armenio)" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Մաթեմատիկա" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armenio" class="interlanguage-link-target">Հայերեն</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="artículo destacado"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Mathematica" title="Mathematica (interlingua)" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Mathematica" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target">Interlingua</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-iba mw-list-item"><a href="https://iba.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik (iban)" lang="iba" hreflang="iba" data-title="Matematik" data-language-autonym="Jaku Iban" data-language-local-name="iban" class="interlanguage-link-target">Jaku Iban</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (indonesio)" lang="id" hreflang="id" data-title="Matematika" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesio" class="interlanguage-link-target">Bahasa Indonesia</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ie mw-list-item"><a href="https://ie.wikipedia.org/wiki/Matematica" title="Matematica (interlingue)" lang="ie" hreflang="ie" data-title="Matematica" data-language-autonym="Interlingue" data-language-local-name="interlingue" class="interlanguage-link-target">Interlingue</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ig mw-list-item"><a href="https://ig.wikipedia.org/wiki/%E1%BB%8Cm%C3%BAm%C3%BA-%C3%B3n%C3%BA%E1%BB%8Dg%E1%BB%A5g%E1%BB%A5" title="Ọmúmú-ónúọgụgụ (igbo)" lang="ig" hreflang="ig" data-title="Ọmúmú-ónúọgụgụ" data-language-autonym="Igbo" data-language-local-name="igbo" class="interlanguage-link-target">Igbo</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (ilocano)" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Matematika" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="ilocano" class="interlanguage-link-target">Ilokano</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-inh mw-list-item"><a href="https://inh.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика (ingush)" lang="inh" hreflang="inh" data-title="Математика" data-language-autonym="ГӀалгӀай" data-language-local-name="ingush" class="interlanguage-link-target">ГӀалгӀай</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Matematiko" title="Matematiko (ido)" lang="io" hreflang="io" data-title="Matematiko" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target">Ido</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/St%C3%A6r%C3%B0fr%C3%A6%C3%B0i" title="Stærðfræði (islandés)" lang="is" hreflang="is" data-title="Stærðfræði" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandés" class="interlanguage-link-target">Íslenska</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Matematica" title="Matematica (italiano)" lang="it" hreflang="it" data-title="Matematica" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italiano" class="interlanguage-link-target">Italiano</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="数学 (japonés)" lang="ja" hreflang="ja" data-title="数学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonés" class="interlanguage-link-target">日本語</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Matimatix" title="Matimatix (Jamaican Creole English)" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Matimatix" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target">Patois</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jbo mw-list-item"><a href="https://jbo.wikipedia.org/wiki/cmaci" title="cmaci (lojban)" lang="jbo" hreflang="jbo" data-title="cmaci" data-language-autonym="La .lojban." data-language-local-name="lojban" class="interlanguage-link-target">La .lojban.</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="artículo destacado"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Mat%C3%A9matika" title="Matématika (javanés)" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Matématika" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="javanés" class="interlanguage-link-target">Jawa</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="artículo destacado"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90" title="მათემატიკა (georgiano)" lang="ka" hreflang="ka" data-title="მათემატიკა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="georgiano" class="interlanguage-link-target">ქართული</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (karakalpako)" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Matematika" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="karakalpako" class="interlanguage-link-target">Qaraqalpaqsha</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Tusnakt" title="Tusnakt (cabileño)" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Tusnakt" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="cabileño" class="interlanguage-link-target">Taqbaylit</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kge mw-list-item"><a href="https://kge.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (Komering)" lang="kge" hreflang="kge" data-title="Matematika" data-language-autonym="Kumoring" data-language-local-name="Komering" class="interlanguage-link-target">Kumoring</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика (kazajo)" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Математика" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazajo" class="interlanguage-link-target">Қазақша</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kl mw-list-item"><a href="https://kl.wikipedia.org/wiki/Matematikki" title="Matematikki (groenlandés)" lang="kl" hreflang="kl" data-title="Matematikki" data-language-autonym="Kalaallisut" data-language-local-name="groenlandés" class="interlanguage-link-target">Kalaallisut</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%82%E1%9E%8E%E1%9E%B7%E1%9E%8F%E1%9E%9C%E1%9E%B7%E1%9E%91%E1%9F%92%E1%9E%99%E1%9E%B6" title="គណិតវិទ្យា (jemer)" lang="km" hreflang="km" data-title="គណិតវិទ្យា" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="jemer" class="interlanguage-link-target">ភាសាខ្មែរ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4" title="ಗಣಿತ (canarés)" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಗಣಿತ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="canarés" class="interlanguage-link-target">ಕನ್ನಡ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%88%98%ED%95%99" title="수학 (coreano)" lang="ko" hreflang="ko" data-title="수학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target">한국어</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-krc mw-list-item"><a href="https://krc.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика (karachay-balkar)" lang="krc" hreflang="krc" data-title="Математика" data-language-autonym="Къарачай-малкъар" data-language-local-name="karachay-balkar" class="interlanguage-link-target">Къарачай-малкъар</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ks mw-list-item"><a href="https://ks.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%D8%B1%D9%9B%D8%A0%D9%86%D8%AF%D9%8F%D8%AA" title="گرٛؠندُت (cachemir)" lang="ks" hreflang="ks" data-title="گرٛؠندُت" data-language-autonym="कॉशुर / کٲشُر" data-language-local-name="cachemir" class="interlanguage-link-target">कॉशुर / کٲشُر</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/Matemat%C3%AEk" title="Matematîk (kurdo)" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Matematîk" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="kurdo" class="interlanguage-link-target">Kurdî</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kw mw-list-item"><a href="https://kw.wikipedia.org/wiki/Awgrym" title="Awgrym (córnico)" lang="kw" hreflang="kw" data-title="Awgrym" data-language-autonym="Kernowek" data-language-local-name="córnico" class="interlanguage-link-target">Kernowek</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BE%D0%BC%D0%BE/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Википедия:Сомо/Математика (kirguís)" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Википедия:Сомо/Математика" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirguís" class="interlanguage-link-target">Кыргызча</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="artículo destacado"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Mathematica" title="Mathematica (latín)" lang="la" hreflang="la" data-title="Mathematica" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latín" class="interlanguage-link-target">Latina</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lad mw-list-item"><a href="https://lad.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tika" title="Matemátika (ladino)" lang="lad" hreflang="lad" data-title="Matemátika" data-language-autonym="Ladino" data-language-local-name="ladino" class="interlanguage-link-target">Ladino</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Mathematik" title="Mathematik (luxemburgués)" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Mathematik" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="luxemburgués" class="interlanguage-link-target">Lëtzebuergesch</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lez mw-list-item"><a href="https://lez.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика (lezgiano)" lang="lez" hreflang="lez" data-title="Математика" data-language-autonym="Лезги" data-language-local-name="lezgiano" class="interlanguage-link-target">Лезги</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Matematica" title="Matematica (Lingua Franca Nova)" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Matematica" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target">Lingua Franca Nova</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lg mw-list-item"><a href="https://lg.wikipedia.org/wiki/Ekibalangulo" title="Ekibalangulo (ganda)" lang="lg" hreflang="lg" data-title="Ekibalangulo" data-language-autonym="Luganda" data-language-local-name="ganda" class="interlanguage-link-target">Luganda</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Mathematiek" title="Mathematiek (limburgués)" lang="li" hreflang="li" data-title="Mathematiek" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="limburgués" class="interlanguage-link-target">Limburgs</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lij mw-list-item"><a href="https://lij.wikipedia.org/wiki/Matematica" title="Matematica (Ligurian)" lang="lij" hreflang="lij" data-title="Matematica" data-language-autonym="Ligure" data-language-local-name="Ligurian" class="interlanguage-link-target">Ligure</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lld mw-list-item"><a href="https://lld.wikipedia.org/wiki/Matematica" title="Matematica (Ladin)" lang="lld" hreflang="lld" data-title="Matematica" data-language-autonym="Ladin" data-language-local-name="Ladin" class="interlanguage-link-target">Ladin</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Matematega" title="Matematega (lombardo)" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Matematega" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombardo" class="interlanguage-link-target">Lombard</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lo mw-list-item"><a href="https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BA%84%E0%BA%B0%E0%BA%99%E0%BA%B4%E0%BA%94%E0%BA%AA%E0%BA%B2%E0%BA%94" title="ຄະນິດສາດ (lao)" lang="lo" hreflang="lo" data-title="ຄະນິດສາດ" data-language-autonym="ລາວ" data-language-local-name="lao" class="interlanguage-link-target">ລາວ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (lituano)" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Matematika" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituano" class="interlanguage-link-target">Lietuvių</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Matem%C4%81tika" title="Matemātika (letón)" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Matemātika" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letón" class="interlanguage-link-target">Latviešu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mad mw-list-item"><a href="https://mad.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (madurés)" lang="mad" hreflang="mad" data-title="Matematika" data-language-autonym="Madhurâ" data-language-local-name="madurés" class="interlanguage-link-target">Madhurâ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mai mw-list-item"><a href="https://mai.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="गणित (maithili)" lang="mai" hreflang="mai" data-title="गणित" data-language-autonym="मैथिली" data-language-local-name="maithili" class="interlanguage-link-target">मैथिली</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-map-bms mw-list-item"><a href="https://map-bms.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (Banyumasan)" lang="jv-x-bms" hreflang="jv-x-bms" data-title="Matematika" data-language-autonym="Basa Banyumasan" data-language-local-name="Banyumasan" class="interlanguage-link-target">Basa Banyumasan</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (malgache)" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Matematika" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="malgache" class="interlanguage-link-target">Malagasy</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mhr mw-list-item"><a href="https://mhr.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B5" title="Математике (Eastern Mari)" lang="mhr" hreflang="mhr" data-title="Математике" data-language-autonym="Олык марий" data-language-local-name="Eastern Mari" class="interlanguage-link-target">Олык марий</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-min mw-list-item"><a href="https://min.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (minangkabau)" lang="min" hreflang="min" data-title="Matematika" data-language-autonym="Minangkabau" data-language-local-name="minangkabau" class="interlanguage-link-target">Minangkabau</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика (macedonio)" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Математика" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedonio" class="interlanguage-link-target">Македонски</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%97%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%82" title="ഗണിതം (malayálam)" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ഗണിതം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayálam" class="interlanguage-link-target">മലയാളം</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="artículo destacado"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA" title="Математик (mongol)" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Математик" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongol" class="interlanguage-link-target">Монгол</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mni mw-list-item"><a href="https://mni.wikipedia.org/wiki/%EA%AF%86%EA%AF%A9%EA%AF%81%EA%AF%A4%EA%AF%A1%EA%AF%82%EA%AF%A3%EA%AF%9F" title="ꯆꯩꯁꯤꯡꯂꯣꯟ (manipurí)" lang="mni" hreflang="mni" data-title="ꯆꯩꯁꯤꯡꯂꯣꯟ" data-language-autonym="ꯃꯤꯇꯩ ꯂꯣꯟ" data-language-local-name="manipurí" class="interlanguage-link-target">ꯃꯤꯇꯩ ꯂꯣꯟ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mnw mw-list-item"><a href="https://mnw.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9E%E1%81%9A%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC" title="သၚ်္ချာ (Mon)" lang="mnw" hreflang="mnw" data-title="သၚ်္ချာ" data-language-autonym="ဘာသာမန်" data-language-local-name="Mon" class="interlanguage-link-target">ဘာသာမန်</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="गणित (maratí)" lang="mr" hreflang="mr" data-title="गणित" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="maratí" class="interlanguage-link-target">मराठी</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik (malayo)" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Matematik" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malayo" class="interlanguage-link-target">Bahasa Melayu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (maltés)" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Matematika" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="maltés" class="interlanguage-link-target">Malti</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica" title="Matemática (mirandés)" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Matemática" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="mirandés" class="interlanguage-link-target">Mirandés</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9E%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC" title="သင်္ချာ (birmano)" lang="my" hreflang="my" data-title="သင်္ချာ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birmano" class="interlanguage-link-target">မြန်မာဘာသာ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-myv mw-list-item"><a href="https://myv.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика (erzya)" lang="myv" hreflang="myv" data-title="Математика" data-language-autonym="Эрзянь" data-language-local-name="erzya" class="interlanguage-link-target">Эрзянь</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mzn mw-list-item"><a href="https://mzn.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%D9%82%D9%85" title="رقم (mazandaraní)" lang="mzn" hreflang="mzn" data-title="رقم" data-language-autonym="مازِرونی" data-language-local-name="mazandaraní" class="interlanguage-link-target">مازِرونی</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nah mw-list-item"><a href="https://nah.wikipedia.org/wiki/Tlap%C5%8Dhualmatiliztli" title="Tlapōhualmatiliztli (Nahuatl)" lang="nah" hreflang="nah" data-title="Tlapōhualmatiliztli" data-language-autonym="Nāhuatl" data-language-local-name="Nahuatl" class="interlanguage-link-target">Nāhuatl</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Mathematik" title="Mathematik (bajo alemán)" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Mathematik" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="bajo alemán" class="interlanguage-link-target">Plattdüütsch</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds-nl mw-list-item"><a href="https://nds-nl.wikipedia.org/wiki/Wiskunde" title="Wiskunde (bajo sajón)" lang="nds-NL" hreflang="nds-NL" data-title="Wiskunde" data-language-autonym="Nedersaksies" data-language-local-name="bajo sajón" class="interlanguage-link-target">Nedersaksies</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="गणित (nepalí)" lang="ne" hreflang="ne" data-title="गणित" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="nepalí" class="interlanguage-link-target">नेपाली</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B2%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%83%E0%A4%9C%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE" title="ल्याःज्या (nevarí)" lang="new" hreflang="new" data-title="ल्याःज्या" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="nevarí" class="interlanguage-link-target">नेपाल भाषा</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nia mw-list-item"><a href="https://nia.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (nias)" lang="nia" hreflang="nia" data-title="Matematika" data-language-autonym="Li Niha" data-language-local-name="nias" class="interlanguage-link-target">Li Niha</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Wiskunde" title="Wiskunde (neerlandés)" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Wiskunde" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandés" class="interlanguage-link-target">Nederlands</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Matematikk" title="Matematikk (noruego nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Matematikk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="noruego nynorsk" class="interlanguage-link-target">Norsk nynorsk</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Matematikk" title="Matematikk (noruego bokmal)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Matematikk" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="noruego bokmal" class="interlanguage-link-target">Norsk bokmål</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nov mw-list-item"><a href="https://nov.wikipedia.org/wiki/Matematike" title="Matematike (Novial)" lang="nov" hreflang="nov" data-title="Matematike" data-language-autonym="Novial" data-language-local-name="Novial" class="interlanguage-link-target">Novial</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nrm mw-list-item"><a href="https://nrm.wikipedia.org/wiki/Caltchul" title="Caltchul (Norman)" lang="nrf" hreflang="nrf" data-title="Caltchul" data-language-autonym="Nouormand" data-language-local-name="Norman" class="interlanguage-link-target">Nouormand</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nv mw-list-item"><a href="https://nv.wikipedia.org/wiki/A%C5%82hii%CA%BCn%C3%ADn%C3%A1%CA%BCiidz%C3%B3%C3%B3h" title="Ałhiiʼnínáʼiidzóóh (navajo)" lang="nv" hreflang="nv" data-title="Ałhiiʼnínáʼiidzóóh" data-language-autonym="Diné bizaad" data-language-local-name="navajo" class="interlanguage-link-target">Diné bizaad</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Matematicas" title="Matematicas (occitano)" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Matematicas" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="occitano" class="interlanguage-link-target">Occitan</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-olo mw-list-item"><a href="https://olo.wikipedia.org/wiki/Matematiekku" title="Matematiekku (Livvi-Karelian)" lang="olo" hreflang="olo" data-title="Matematiekku" data-language-autonym="Livvinkarjala" data-language-local-name="Livvi-Karelian" class="interlanguage-link-target">Livvinkarjala</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Herrega" title="Herrega (oromo)" lang="om" hreflang="om" data-title="Herrega" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="oromo" class="interlanguage-link-target">Oromoo</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-or mw-list-item"><a href="https://or.wikipedia.org/wiki/%E0%AC%97%E0%AC%A3%E0%AC%BF%E0%AC%A4" title="ଗଣିତ (oriya)" lang="or" hreflang="or" data-title="ଗଣିତ" data-language-autonym="ଓଡ଼ିଆ" data-language-local-name="oriya" class="interlanguage-link-target">ଓଡ଼ିଆ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-os mw-list-item"><a href="https://os.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%C3%A6" title="Математикæ (osético)" lang="os" hreflang="os" data-title="Математикæ" data-language-autonym="Ирон" data-language-local-name="osético" class="interlanguage-link-target">Ирон</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%97%E0%A8%A3%E0%A8%BF%E0%A8%A4" title="ਗਣਿਤ (punyabí)" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਗਣਿਤ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="punyabí" class="interlanguage-link-target">ਪੰਜਾਬੀ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pag mw-list-item"><a href="https://pag.wikipedia.org/wiki/Matematiks" title="Matematiks (pangasinán)" lang="pag" hreflang="pag" data-title="Matematiks" data-language-autonym="Pangasinan" data-language-local-name="pangasinán" class="interlanguage-link-target">Pangasinan</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pam mw-list-item"><a href="https://pam.wikipedia.org/wiki/Matematica" title="Matematica (pampanga)" lang="pam" hreflang="pam" data-title="Matematica" data-language-autonym="Kapampangan" data-language-local-name="pampanga" class="interlanguage-link-target">Kapampangan</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pap mw-list-item"><a href="https://pap.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tika" title="Matemátika (papiamento)" lang="pap" hreflang="pap" data-title="Matemátika" data-language-autonym="Papiamentu" data-language-local-name="papiamento" class="interlanguage-link-target">Papiamentu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pcd mw-list-item"><a href="https://pcd.wikipedia.org/wiki/Mat%C3%A9matikes" title="Matématikes (Picard)" lang="pcd" hreflang="pcd" data-title="Matématikes" data-language-autonym="Picard" data-language-local-name="Picard" class="interlanguage-link-target">Picard</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pi mw-list-item"><a href="https://pi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A4%82" title="गणितं (pali)" lang="pi" hreflang="pi" data-title="गणितं" data-language-autonym="पालि" data-language-local-name="pali" class="interlanguage-link-target">पालि</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pih mw-list-item"><a href="https://pih.wikipedia.org/wiki/Maethamatiks" title="Maethamatiks (Norfuk / Pitkern)" lang="pih" hreflang="pih" data-title="Maethamatiks" data-language-autonym="Norfuk / Pitkern" data-language-local-name="Norfuk / Pitkern" class="interlanguage-link-target">Norfuk / Pitkern</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Matematyka" title="Matematyka (polaco)" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Matematyka" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target">Polski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A0tica" title="Matemàtica (Piedmontese)" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Matemàtica" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target">Piemontèis</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C" title="ریاضی (Western Punjabi)" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="ریاضی" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target">پنجابی</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%B4%D9%85%DB%90%D8%B1%D9%BE%D9%88%D9%87%D9%86%D9%87" title="شمېرپوهنه (pastún)" lang="ps" hreflang="ps" data-title="شمېرپوهنه" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="pastún" class="interlanguage-link-target">پښتو</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica" title="Matemática (portugués)" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Matemática" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugués" class="interlanguage-link-target">Português</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Yupay_yachay" title="Yupay yachay (quechua)" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Yupay yachay" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="quechua" class="interlanguage-link-target">Runa Simi</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Matematic%C4%83" title="Matematică (rumano)" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Matematică" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumano" class="interlanguage-link-target">Română</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-roa-rup mw-list-item"><a href="https://roa-rup.wikipedia.org/wiki/Mathematic%C3%A2" title="Mathematicâ (arrumano)" lang="rup" hreflang="rup" data-title="Mathematicâ" data-language-autonym="Armãneashti" data-language-local-name="arrumano" class="interlanguage-link-target">Armãneashti</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика (ruso)" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Математика" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ruso" class="interlanguage-link-target">Русский</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Математіка (Rusyn)" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Математіка" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Rusyn" class="interlanguage-link-target">Русиньскый</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sa mw-list-item"><a href="https://sa.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A4%AE%E0%A5%8D" title="गणितम् (sánscrito)" lang="sa" hreflang="sa" data-title="गणितम्" data-language-autonym="संस्कृतम्" data-language-local-name="sánscrito" class="interlanguage-link-target">संस्कृतम्</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика (sakha)" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Математика" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="sakha" class="interlanguage-link-target">Саха тыла</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sat mw-list-item"><a href="https://sat.wikipedia.org/wiki/%E1%B1%AE%E1%B1%9E%E1%B1%A0%E1%B1%B7%E1%B1%9F" title="ᱮᱞᱠᱷᱟ (santali)" lang="sat" hreflang="sat" data-title="ᱮᱞᱠᱷᱟ" data-language-autonym="ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ" data-language-local-name="santali" class="interlanguage-link-target">ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sc badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="artículo destacado"><a href="https://sc.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A0tica" title="Matemàtica (sardo)" lang="sc" hreflang="sc" data-title="Matemàtica" data-language-autonym="Sardu" data-language-local-name="sardo" class="interlanguage-link-target">Sardu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Matim%C3%A0tica" title="Matimàtica (siciliano)" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Matimàtica" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="siciliano" class="interlanguage-link-target">Sicilianu</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Mathematics" title="Mathematics (escocés)" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Mathematics" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="escocés" class="interlanguage-link-target">Scots</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="رياضي (sindi)" lang="sd" hreflang="sd" data-title="رياضي" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="sindi" class="interlanguage-link-target">سنڌي</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (serbocroata)" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Matematika" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbocroata" class="interlanguage-link-target">Srpskohrvatski / српскохрватски</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Tusnakt" title="Tusnakt (tashelhit)" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Tusnakt" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="tashelhit" class="interlanguage-link-target">Taclḥit</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%9C%E0%B6%AB%E0%B7%92%E0%B6%AD%E0%B6%BA" title="ගණිතය (cingalés)" lang="si" hreflang="si" data-title="ගණිතය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="cingalés" class="interlanguage-link-target">සිංහල</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Mathematics" title="Mathematics (Simple English)" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Mathematics" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target">Simple English</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (eslovaco)" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Matematika" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovaco" class="interlanguage-link-target">Slovenčina</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-skr mw-list-item"><a href="https://skr.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C" title="ریاضی (Saraiki)" lang="skr" hreflang="skr" data-title="ریاضی" data-language-autonym="سرائیکی" data-language-local-name="Saraiki" class="interlanguage-link-target">سرائیکی</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (esloveno)" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Matematika" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="esloveno" class="interlanguage-link-target">Slovenščina</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sm mw-list-item"><a href="https://sm.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (samoano)" lang="sm" hreflang="sm" data-title="Matematika" data-language-autonym="Gagana Samoa" data-language-local-name="samoano" class="interlanguage-link-target">Gagana Samoa</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Masvomhu" title="Masvomhu (shona)" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Masvomhu" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="shona" class="interlanguage-link-target">ChiShona</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Tiromaal" title="Tiromaal (somalí)" lang="so" hreflang="so" data-title="Tiromaal" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="somalí" class="interlanguage-link-target">Soomaaliga</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (albanés)" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Matematika" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanés" class="interlanguage-link-target">Shqip</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика (serbio)" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Математика" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbio" class="interlanguage-link-target">Српски / srpski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-srn mw-list-item"><a href="https://srn.wikipedia.org/wiki/Sabi_fu_Teri" title="Sabi fu Teri (sranan tongo)" lang="srn" hreflang="srn" data-title="Sabi fu Teri" data-language-autonym="Sranantongo" data-language-local-name="sranan tongo" class="interlanguage-link-target">Sranantongo</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ss mw-list-item"><a href="https://ss.wikipedia.org/wiki/Tekubala" title="Tekubala (suazi)" lang="ss" hreflang="ss" data-title="Tekubala" data-language-autonym="SiSwati" data-language-local-name="suazi" class="interlanguage-link-target">SiSwati</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-stq mw-list-item"><a href="https://stq.wikipedia.org/wiki/Mathematik" title="Mathematik (Saterland Frisian)" lang="stq" hreflang="stq" data-title="Mathematik" data-language-autonym="Seeltersk" data-language-local-name="Saterland Frisian" class="interlanguage-link-target">Seeltersk</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (sundanés)" lang="su" hreflang="su" data-title="Matematika" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sundanés" class="interlanguage-link-target">Sunda</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik (sueco)" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Matematik" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="sueco" class="interlanguage-link-target">Svenska</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Hisabati" title="Hisabati (suajili)" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Hisabati" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="suajili" class="interlanguage-link-target">Kiswahili</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-szl mw-list-item"><a href="https://szl.wikipedia.org/wiki/Matymatyka" title="Matymatyka (Silesian)" lang="szl" hreflang="szl" data-title="Matymatyka" data-language-autonym="Ślůnski" data-language-local-name="Silesian" class="interlanguage-link-target">Ślůnski</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="கணிதம் (tamil)" lang="ta" hreflang="ta" data-title="கணிதம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target">தமிழ்</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tcy mw-list-item"><a href="https://tcy.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4" title="ಗಣಿತ (Tulu)" lang="tcy" hreflang="tcy" data-title="ಗಣಿತ" data-language-autonym="ತುಳು" data-language-local-name="Tulu" class="interlanguage-link-target">ತುಳು</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tdd mw-list-item"><a href="https://tdd.wikipedia.org/wiki/%E1%A5%99%E1%A5%A3%E1%A5%AD%E1%A5%B0_%E1%A5%98%E1%A5%99%E1%A5%B3" title="ᥙᥣᥭᥰ ᥘᥙᥳ (Tai Nuea)" lang="tdd" hreflang="tdd" data-title="ᥙᥣᥭᥰ ᥘᥙᥳ" data-language-autonym="ᥖᥭᥰ ᥖᥬᥲ ᥑᥨᥒᥰ" data-language-local-name="Tai Nuea" class="interlanguage-link-target">ᥖᥭᥰ ᥖᥬᥲ ᥑᥨᥒᥰ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%97%E0%B0%A3%E0%B0%BF%E0%B0%A4%E0%B0%82" title="గణితం (telugu)" lang="te" hreflang="te" data-title="గణితం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugu" class="interlanguage-link-target">తెలుగు</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tet mw-list-item"><a href="https://tet.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tika" title="Matemátika (tetún)" lang="tet" hreflang="tet" data-title="Matemátika" data-language-autonym="Tetun" data-language-local-name="tetún" class="interlanguage-link-target">Tetun</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B8%D1%91%D0%B7%D0%B8%D1%91%D1%82" title="Риёзиёт (tayiko)" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Риёзиёт" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="tayiko" class="interlanguage-link-target">Тоҷикӣ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="คณิตศาสตร์ (tailandés)" lang="th" hreflang="th" data-title="คณิตศาสตร์" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tailandés" class="interlanguage-link-target">ไทย</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (turcomano)" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Matematika" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="turcomano" class="interlanguage-link-target">Türkmençe</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (tagalo)" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Matematika" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalo" class="interlanguage-link-target">Tagalog</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tly mw-list-item"><a href="https://tly.wikipedia.org/wiki/Rijozijot" title="Rijozijot (Talysh)" lang="tly" hreflang="tly" data-title="Rijozijot" data-language-autonym="Tolışi" data-language-local-name="Talysh" class="interlanguage-link-target">Tolışi</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tn mw-list-item"><a href="https://tn.wikipedia.org/wiki/Dipalo" title="Dipalo (setsuana)" lang="tn" hreflang="tn" data-title="Dipalo" data-language-autonym="Setswana" data-language-local-name="setsuana" class="interlanguage-link-target">Setswana</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tpi mw-list-item"><a href="https://tpi.wikipedia.org/wiki/Ol_matematik" title="Ol matematik (tok pisin)" lang="tpi" hreflang="tpi" data-title="Ol matematik" data-language-autonym="Tok Pisin" data-language-local-name="tok pisin" class="interlanguage-link-target">Tok Pisin</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik (turco)" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Matematik" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target">Türkçe</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ts mw-list-item"><a href="https://ts.wikipedia.org/wiki/Dyondzo-Tinhlayo" title="Dyondzo-Tinhlayo (tsonga)" lang="ts" hreflang="ts" data-title="Dyondzo-Tinhlayo" data-language-autonym="Xitsonga" data-language-local-name="tsonga" class="interlanguage-link-target">Xitsonga</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика (tártaro)" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Математика" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tártaro" class="interlanguage-link-target">Татарча / tatarça</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-udm mw-list-item"><a href="https://udm.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика (udmurt)" lang="udm" hreflang="udm" data-title="Математика" data-language-autonym="Удмурт" data-language-local-name="udmurt" class="interlanguage-link-target">Удмурт</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика (ucraniano)" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Математика" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraniano" class="interlanguage-link-target">Українська</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C" title="ریاضی (urdu)" lang="ur" hreflang="ur" data-title="ریاضی" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target">اردو</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (uzbeko)" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Matematika" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbeko" class="interlanguage-link-target">Oʻzbekcha / ўзбекча</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A0tega" title="Matemàtega (Venetian)" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Matemàtega" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="Venetian" class="interlanguage-link-target">Vèneto</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Matematik" title="Matematik (Veps)" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Matematik" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="Veps" class="interlanguage-link-target">Vepsän kel’</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="artículo bueno"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc" title="Toán học (vietnamita)" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Toán học" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target">Tiếng Việt</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vls mw-list-item"><a href="https://vls.wikipedia.org/wiki/Wiskunde" title="Wiskunde (West Flemish)" lang="vls" hreflang="vls" data-title="Wiskunde" data-language-autonym="West-Vlams" data-language-local-name="West Flemish" class="interlanguage-link-target">West-Vlams</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vo badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="artículo destacado"><a href="https://vo.wikipedia.org/wiki/Matemat" title="Matemat (volapük)" lang="vo" hreflang="vo" data-title="Matemat" data-language-autonym="Volapük" data-language-local-name="volapük" class="interlanguage-link-target">Volapük</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wa mw-list-item"><a href="https://wa.wikipedia.org/wiki/Matematike" title="Matematike (valón)" lang="wa" hreflang="wa" data-title="Matematike" data-language-autonym="Walon" data-language-local-name="valón" class="interlanguage-link-target">Walon</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika (waray)" lang="war" hreflang="war" data-title="Matematika" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waray" class="interlanguage-link-target">Winaray</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wo mw-list-item"><a href="https://wo.wikipedia.org/wiki/Xayma" title="Xayma (wólof)" lang="wo" hreflang="wo" data-title="Xayma" data-language-autonym="Wolof" data-language-local-name="wólof" class="interlanguage-link-target">Wolof</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="数学 (chino wu)" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="数学" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="chino wu" class="interlanguage-link-target">吴语</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xal mw-list-item"><a href="https://xal.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика (kalmyk)" lang="xal" hreflang="xal" data-title="Математика" data-language-autonym="Хальмг" data-language-local-name="kalmyk" class="interlanguage-link-target">Хальмг</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/I-Mathematics" title="I-Mathematics (xhosa)" lang="xh" hreflang="xh" data-title="I-Mathematics" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="xhosa" class="interlanguage-link-target">IsiXhosa</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90" title="მათემატიკა (Mingrelian)" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="მათემატიკა" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="Mingrelian" class="interlanguage-link-target">მარგალური</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%90%D7%98%D7%A2%D7%9E%D7%90%D7%98%D7%99%D7%A7" title="מאטעמאטיק (yidis)" lang="yi" hreflang="yi" data-title="מאטעמאטיק" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="yidis" class="interlanguage-link-target">ייִדיש</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/Mathim%C3%A1t%C3%ADk%C3%AC" title="Mathimátíkì (yoruba)" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Mathimátíkì" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="yoruba" class="interlanguage-link-target">Yorùbá</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-za mw-list-item"><a href="https://za.wikipedia.org/wiki/Soqyoz" title="Soqyoz (zhuang)" lang="za" hreflang="za" data-title="Soqyoz" data-language-autonym="Vahcuengh" data-language-local-name="zhuang" class="interlanguage-link-target">Vahcuengh</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zea mw-list-item"><a href="https://zea.wikipedia.org/wiki/Wiskunde" title="Wiskunde (Zeelandic)" lang="zea" hreflang="zea" data-title="Wiskunde" data-language-autonym="Zeêuws" data-language-local-name="Zeelandic" class="interlanguage-link-target">Zeêuws</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zgh mw-list-item"><a href="https://zgh.wikipedia.org/wiki/%E2%B5%9C%E2%B5%93%E2%B5%99%E2%B5%8F%E2%B4%B0%E2%B4%BD%E2%B5%9C" title="ⵜⵓⵙⵏⴰⴽⵜ (tamazight estándar marroquí)" lang="zgh" hreflang="zgh" data-title="ⵜⵓⵙⵏⴰⴽⵜ" data-language-autonym="ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ" data-language-local-name="tamazight estándar marroquí" class="interlanguage-link-target">ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="数学 (chino)" lang="zh" hreflang="zh" data-title="数学" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chino" class="interlanguage-link-target">中文</a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="數學 (Literary Chinese)" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="數學" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target">文言</a></li><li class="interlanguage-link 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</div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Página de herramientas"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Apariencia"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Apariencia</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">mover a la barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">ocultar</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> <div id="mw-indicator-portal-Matemáticas" class="mw-indicator"><div class="mw-parser-output"><a href="//es.wikipedia.org/wiki/Portal:Matem%C3%A1ticas" title="El portal asociado a este artículo"><img alt="El portal asociado a este artículo" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg/18px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg/27px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg/36px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></a></div></div> </div> <div id="siteSub" class="noprint">De Wikipedia, la enciclopedia libre</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle">(Redirigido desde «<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1tica&redirect=no" class="mw-redirect" title="Matemática">Matemática</a>»)</div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="es" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_(1065x1330).png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png/220px-Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png" decoding="async" width="220" height="275" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png/330px-Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png/440px-Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png 2x" data-file-width="1065" data-file-height="1330" /></a><figcaption>El <a href="/wiki/Papiro_de_Ahmes" title="Papiro de Ahmes">papiro</a> egipcio de <a href="/wiki/Ahmes_(escriba)" title="Ahmes (escriba)">Ahmes</a></figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:G._Reisch,_Margarita_philosophica_Wellcome_L0025814.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/G._Reisch%2C_Margarita_philosophica_Wellcome_L0025814.jpg/220px-G._Reisch%2C_Margarita_philosophica_Wellcome_L0025814.jpg" decoding="async" width="220" height="311" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/G._Reisch%2C_Margarita_philosophica_Wellcome_L0025814.jpg/330px-G._Reisch%2C_Margarita_philosophica_Wellcome_L0025814.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/G._Reisch%2C_Margarita_philosophica_Wellcome_L0025814.jpg/440px-G._Reisch%2C_Margarita_philosophica_Wellcome_L0025814.jpg 2x" data-file-width="1210" data-file-height="1708" /></a><figcaption>Margarita philosophica (literalmente, «perla filosófica»): en este grabado de 1508 de <a href="/wiki/Gregor_Reisch" title="Gregor Reisch">Gregor Reisch</a>, monje cartujo, humanista y polígrafo alemán, se observa a Madame Aritmética instruyendo a un <a href="/wiki/Algorista" class="mw-redirect" title="Algorista">algorista</a> (especialista en algoritmos) y a un <a href="/w/index.php?title=Abascista&action=edit&redlink=1" class="new" title="Abascista (aún no redactado)">abascista</a> (especialista en el uso del ábaco), dos maneras de hacer los cálculos.</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Euclid.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/21/Euclid.jpg/220px-Euclid.jpg" decoding="async" width="220" height="184" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/21/Euclid.jpg/330px-Euclid.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/21/Euclid.jpg/440px-Euclid.jpg 2x" data-file-width="806" data-file-height="675" /></a><figcaption><a href="/wiki/Euclides" title="Euclides">Euclides</a> (matemático griego del siglo III a. C.), representado sosteniendo un <a href="/wiki/Comp%C3%A1s_(instrumento)" title="Compás (instrumento)">compás</a>, según lo imaginado por <a href="/wiki/Rafael_Sanzio" title="Rafael Sanzio">Rafael Sanzio</a> en este detalle de <a href="/wiki/La_escuela_de_Atenas" title="La escuela de Atenas">La escuela de Atenas</a>.<a href="#cite_note-1">[1]</a></figcaption></figure> Las matemáticas, o también la matemática <a href="#cite_note-DRAE-2">[2]</a><a href="#cite_note-GALL-3">[3]</a><a href="#cite_note-PAZUK-4">[4]</a> (del <a href="/wiki/Lat%C3%ADn" title="Latín">latín</a> mathematĭca, y este del <a href="/wiki/Griego_antiguo" title="Griego antiguo">griego</a> μαθηματικά, <a href="/wiki/Romanizaci%C3%B3n_del_griego" title="Romanización del griego">transliterado</a> como mathēmatiká, derivado de μάθημα, <a href="/wiki/Wikipedia:Transliteraci%C3%B3n/Griego" title="Wikipedia:Transliteración/Griego">tr.</a> máthēma (<a href="/wiki/Conocimiento" title="Conocimiento">conocimiento</a>)) son una <a href="/wiki/Ciencias_formales" title="Ciencias formales">ciencia formal</a> que surgió del estudio de las <a href="/wiki/Figura_geom%C3%A9trica" title="Figura geométrica">figuras geométricas</a> y la <a href="/wiki/Aritm%C3%A9tica" title="Aritmética">aritmética</a> con números. Hoy en día se suele aceptar que la matemática es una ciencia que investiga patrones.<a href="#cite_note-BROTS-5">[5]</a><a href="#cite_note-BARRO-6">[6]</a><a href="#cite_note-DEVK-7">[7]</a><a href="#cite_note-8">[8]</a><a href="#cite_note-DMENA-9">[9]</a> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Descripción">Descripción</h2>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=1" title="Editar sección: Descripción">editar</a>]</div> Las <a href="/wiki/Ciencias_naturales" title="Ciencias naturales">ciencias naturales</a> han hecho un uso extensivo de la matemática para explicar diversos fenómenos observables, tal como lo expresó <a href="/wiki/Eugene_Paul_Wigner" title="Eugene Paul Wigner">Eugene Paul Wigner</a> (<a href="/wiki/Anexo:Ganadores_del_Premio_Nobel_de_F%C3%ADsica" title="Anexo:Ganadores del Premio Nobel de Física">Premio Nobel de Física en 1963</a>): <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r161259348">.mw-parser-output .flexquote{display:flex;flex-direction:column;background-color:var(--background-color-neutral-subtle);color:var(--color-base);border-left:3px solid var(--border-color-base);font-size:90%;margin:1em 4em;padding:.4em .8em}.mw-parser-output .flexquote>.flex{display:flex;flex-direction:row}.mw-parser-output .flexquote>.flex>.quote{width:100%}.mw-parser-output .flexquote>.flex>.separator{border-left:1px solid var(--border-color-divider);border-top:1px solid var(--border-color-divider);margin:.4em .8em}.mw-parser-output .flexquote>.cite{text-align:right}@media all and (max-width:600px){.mw-parser-output .flexquote>.flex{flex-direction:column}}</style> <blockquote class="flexquote"> <div class="flex"> <div class="quote">«El primer punto es que la enorme utilidad de las matemáticas en las ciencias naturales es algo que roza lo misterioso y que no tiene una explicación racional. En segundo lugar, es precisamente esta extraña utilidad de los conceptos matemáticos lo que plantea la cuestión de la unicidad de nuestras teorías físicas.» <a href="#cite_note-10">[10]</a></div> </div> </blockquote> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r161259348"> <blockquote class="flexquote"> <div class="flex"> <div class="quote">«El milagro de la adecuación del lenguaje de las matemáticas para la formulación de las leyes de la física es un don maravilloso que no comprendemos ni merecemos.» <a href="#cite_note-11">[11]</a></div> </div> </blockquote> <a href="/wiki/Galileo_Galilei" title="Galileo Galilei">Galileo Galilei</a>, en la misma línea, lo había expresado así: <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r161259348"> <blockquote class="flexquote"> <div class="flex"> <div class="quote">«La filosofía está escrita en este enorme libro, que está continuamente abierto ante nuestros ojos (digo en el nuevo idioma), pero uno no puede entenderlo primero, uno no aprende a entender el idioma y a conocer los caracteres en que está escrito. Está escrito en lenguaje matemático, y los caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender una palabra; sin éstos es un vano vagar por un oscuro laberinto.» <a href="#cite_note-12">[12]</a></div> </div> </blockquote> Mediante la abstracción y el uso de la <a href="/wiki/L%C3%B3gica" title="Lógica">lógica</a> en el <a href="/wiki/Razonamiento" title="Razonamiento">razonamiento</a>, la matemática ha evolucionado basándose en el <a href="/wiki/C%C3%A1lculo" title="Cálculo">cálculo</a> y las <a href="/wiki/Medici%C3%B3n" title="Medición">mediciones</a>, junto con el estudio sistemático de la <a href="/wiki/Forma_(figura)" title="Forma (figura)">forma</a> y el <a href="/wiki/Movimiento_(f%C3%ADsica)" title="Movimiento (física)">movimiento</a> de los objetos físicos.<a href="#cite_note-BOLTI-13">[13]</a> Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico. Las explicaciones que se apoyaban en la lógica aparecieron por primera vez con la <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_hel%C3%A9nica" class="mw-redirect" title="Matemática helénica">matemática helénica</a>, especialmente con los <a href="/wiki/Elementos_de_Euclides" title="Elementos de Euclides">Elementos</a> de <a href="/wiki/Euclides" title="Euclides">Euclides</a>.<a href="#cite_note-LEVI-14">[14]</a> La matemática siguió desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el <a href="/wiki/Renacimiento" title="Renacimiento">Renacimiento</a> las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad. Hoy día, la matemática se usa en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las <a href="/wiki/Ciencias_naturales" title="Ciencias naturales">ciencias naturales</a>,<a href="#cite_note-MATEBIO-15">[15]</a> las <a href="/wiki/Ciencias_aplicadas" title="Ciencias aplicadas">ciencias aplicadas</a>, las <a href="/wiki/Humanidades" title="Humanidades">humanidades</a>,<a href="#cite_note-16">[16]</a><a href="#cite_note-17">[17]</a><a href="#cite_note-18">[18]</a> la <a href="/wiki/Medicina" title="Medicina">medicina</a><a href="#cite_note-19">[19]</a> y las <a href="/wiki/Ciencias_sociales" title="Ciencias sociales">ciencias sociales</a>,<a href="#cite_note-MAYLE-20">[20]</a><a href="#cite_note-LEWI-21">[21]</a><a href="#cite_note-CAPARRI-22">[22]</a> e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la <a href="/wiki/M%C3%BAsica" title="Música">música</a><a href="#cite_note-23">[23]</a> (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica, <a href="/wiki/Cuerda_vibrante" title="Cuerda vibrante">Cuerda vibrante</a>,<a href="#cite_note-24">[24]</a><a href="#cite_note-25">[25]</a> etc.) y la literatura.<a href="#cite_note-26">[26]</a><a href="#cite_note-27">[27]</a> Las <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_aplicada" title="Matemática aplicada">matemáticas aplicadas</a>, rama de la matemática destinada a la aplicación del conocimiento matemático a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos<a href="#cite_note-28">[28]</a> también participan en la <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_pura" title="Matemática pura">matemática pura</a>, sin tener en cuenta sus aplicaciones, aunque estas suelen ser descubiertas con el paso del tiempo. <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historia">Historia</h2>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=2" title="Editar sección: Historia">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículo principal: <a href="/wiki/Historia_de_las_matem%C3%A1ticas" title="Historia de las matemáticas"> Historia de las matemáticas</a></div> Las matemáticas son una de las ciencias más antiguas. Floreció primero antes de la <a href="/wiki/Antig%C3%BCedad" class="mw-redirect" title="Antigüedad">antigüedad</a> en <a href="/wiki/Mesopotamia" title="Mesopotamia">Mesopotamia</a>,<a href="#cite_note-29">[29]</a> en cuanto a la geometría<a href="#cite_note-EOMI-30">[30]</a> <a href="/wiki/India" title="India">India</a> y <a href="/wiki/Historia_de_China" title="Historia de China">China</a>, y más tarde en la antigüedad en Grecia y el <a href="/wiki/Helenismo" class="mw-redirect" title="Helenismo">helenismo</a>. De ahí data la orientación hacia la tarea de «demostración puramente lógica» y la primera <a href="/wiki/Axiomatizaci%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Axiomatización">axiomatización</a>, a saber, la <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa_euclidiana" title="Geometría euclidiana">geometría euclidiana</a>.<a href="#cite_note-EOMI-30">[30]</a> En la <a href="/wiki/Edad_Media" title="Edad Media">Edad Media</a> sobrevivió de forma independiente en el primer humanismo de las universidades y en el mundo árabe. A principios de la <a href="/wiki/Era_moderna" class="mw-redirect" title="Era moderna">era moderna</a>, <a href="/wiki/Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te" title="François Viète">François Viète</a> introdujo variables y <a href="/wiki/Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes">René Descartes</a> inauguró un enfoque computacional de la geometría<a href="#cite_note-31">[31]</a><a href="#cite_note-32">[32]</a><a href="#cite_note-33">[33]</a> mediante el uso de <a href="/wiki/Coordenadas" class="mw-redirect" title="Coordenadas">coordenadas</a>. La consideración de las tasas de cambio (<a href="/wiki/C%C3%A1lculo_infinitesimal#Modernidad" title="Cálculo infinitesimal">fluxión</a>)<a href="#cite_note-34">[34]</a> así como la descripción de las tangentes y la determinación de los contenidos de las superficies (<a href="/wiki/Cuadratura_(geometr%C3%ADa)" title="Cuadratura (geometría)">cuadratura</a>)<a href="#cite_note-35">[35]</a> condujeron al <a href="/wiki/C%C3%A1lculo_infinitesimal" title="Cálculo infinitesimal">cálculo infinitesimal</a><a href="#cite_note-BOLTI-13">[13]</a> de <a href="/wiki/Gottfried_Leibniz" title="Gottfried Leibniz">Gottfried Wilhelm Leibniz</a> e <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a>.<a href="#cite_note-GHEV-36">[36]</a> La <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica" title="Mecánica clásica">mecánica de Newton</a> y su <a href="/wiki/Ley_de_gravitaci%C3%B3n_universal" title="Ley de gravitación universal">ley de la gravitación</a> fueron también una fuente de orientación de problemas matemáticos como el <a href="/wiki/Problema_de_los_tres_cuerpos" title="Problema de los tres cuerpos">problema de los tres cuerpos</a><a href="#cite_note-37">[37]</a><a href="#cite_note-38">[38]</a><a href="#cite_note-39">[39]</a> en los siglos siguientes. Otro de los principales problemas de la primera época moderna fue la solución de ecuaciones algebraicas cada vez más complicadas. Para hacer frente a esto, <a href="/wiki/Niels_Henrik_Abel" title="Niels Henrik Abel">Niels Henrik Abel</a> y <a href="/wiki/%C3%89variste_Galois" title="Évariste Galois">Évariste Galois</a> desarrollaron el concepto de <a href="/wiki/Grupo_(matem%C3%A1tica)" title="Grupo (matemática)">grupo</a>, que describe las relaciones entre las simetrías de un objeto.<a href="#cite_note-40">[40]</a><a href="#cite_note-41">[41]</a> El <a href="/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra">álgebra</a> más reciente y, en particular, la <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa_algebraica" title="Geometría algebraica">geometría algebraica</a> pueden considerarse como una profundización de estas investigaciones. Una idea entonces nueva en el intercambio de cartas entre <a href="/wiki/Blaise_Pascal" title="Blaise Pascal">Blaise Pascal</a> y <a href="/wiki/Pierre_de_Fermat" title="Pierre de Fermat">Pierre de Fermat</a> en 1654 acerca del problema de los juegos de azar,<a href="#cite_note-42">[42]</a><a href="#cite_note-43">[43]</a><a href="#cite_note-44">[44]</a> aunque existían otras soluciones discutibles como las de Cardano, quien intentó matematizarlas. <a href="/wiki/Pierre-Simon_Laplace" title="Pierre-Simon Laplace">Pierre-Simon Laplace</a> hace un recuento de los diferentes logros hasta 1812 cuando publica su Ensayo filosófico sobre las posibilidades.<a href="#cite_note-45">[45]</a> Las nuevas ideas y métodos conquistaron muchos campos. Pero durante siglos, la teoría clásica de la probabilidad se dividió en escuelas separadas. Los intentos de definir explícitamente el término «probabilidad» solo tuvieron éxito para casos especiales. Solo la publicación del libro de texto de <a href="/wiki/Andr%C3%A9i_Kolmog%C3%B3rov" title="Andréi Kolmogórov">Andrei Kolmogorov</a> en 1933 Los fundamentos de la Teoría de la Probabilidad <a href="#cite_note-46">[46]</a> completó el desarrollo de los fundamentos de la teoría moderna de la probabilidad. En el transcurso del siglo XIX, el cálculo infinitesimal<a href="#cite_note-BOLTI-13">[13]</a> encontró su forma actual de <a href="/wiki/Rigor_matem%C3%A1tico" title="Rigor matemático">rigor</a> gracias a los trabajos de <a href="/wiki/Augustin_Louis_Cauchy" title="Augustin Louis Cauchy">Augustin-Louis Cauchy</a> y <a href="/wiki/Karl_Weierstra%C3%9F" title="Karl Weierstraß">Karl Weierstrass</a>. La <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_conjuntos" title="Teoría de conjuntos">teoría de conjuntos</a><a href="#cite_note-PICHA-47">[47]</a> desarrollada por <a href="/wiki/Georg_Cantor" title="Georg Cantor">Georg Cantor</a> hacia finales del siglo XIX es también indispensable en la matemática actual, aunque las paradojas del concepto ingenuo de conjuntos dejaron claro, en un primer momento, la incierta base sobre la que se asentaban las matemáticas.<a href="#cite_note-48">[48]</a> El desarrollo de la primera mitad del siglo XX estuvo influenciado por la publicación de <a href="/wiki/Problemas_de_Hilbert" title="Problemas de Hilbert">los problemas de Hilbert</a>. Uno de los problemas intentaba <a href="/wiki/Axiomatizar" class="mw-redirect" title="Axiomatizar">axiomatizar</a> completamente las matemáticas; al mismo tiempo, se hicieron grandes esfuerzos de abstracción, es decir, el intento de reducir los objetos a sus propiedades esenciales. Así, <a href="/wiki/Emmy_Noether" title="Emmy Noether">Emmy Noether</a> desarrolló los fundamentos del álgebra moderna,<a href="#cite_note-49">[49]</a> <a href="/wiki/Felix_Hausdorff" title="Felix Hausdorff">Felix Hausdorff</a> desarrolló la <a href="/wiki/Topolog%C3%ADa" title="Topología">topología</a> general como el estudio de los <a href="/wiki/Espacios_topol%C3%B3gicos" class="mw-redirect" title="Espacios topológicos">espacios topológicos</a>, <a href="/wiki/Stefan_Banach" title="Stefan Banach">Stefan Banach</a> desarrolló probablemente el concepto más importante del <a href="/wiki/An%C3%A1lisis_funcional" title="Análisis funcional">análisis funcional</a>, el <a href="/wiki/Espacio_de_Banach" title="Espacio de Banach">espacio de Banach</a> que lleva su nombre. Un nivel de abstracción aún mayor, un marco común para la consideración de construcciones similares de diferentes áreas de las matemáticas, fue finalmente creado por la introducción de la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_categor%C3%ADas" title="Teoría de categorías">teoría de categorías</a> por <a href="/wiki/Samuel_Eilenberg" title="Samuel Eilenberg">Samuel Eilenberg</a> y <a href="/wiki/Saunders_Mac_Lane" title="Saunders Mac Lane">Saunders Mac Lane</a>. <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Introducción">Introducción</h2>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=3" title="Editar sección: Introducción">editar</a>]</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Etimología">Etimología</h3>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=4" title="Editar sección: Etimología">editar</a>]</div> La palabra «matemática» (del griego μαθηματικά mathēmatiká, «cosas que se aprenden») viene del griego antiguo μάθημα (máthēma), que quiere decir «campo de estudio o instrucción». Las matemáticas requieren un esfuerzo de instrucción o aprendizaje, refiriéndose a áreas del conocimiento que solo pueden entenderse tras haber sido instruido en las mismas, como la <a href="/wiki/Astronom%C3%ADa" title="Astronomía">astronomía</a>. «El arte matemática» (μαθηματική τέχνη, mathēmatikḗ tékhnē) se contrapondría en esto a la música, «el arte de las <a href="/wiki/Musa" title="Musa">musas</a>» (μουσική τέχνη, mousikē téchnē), que sería un arte, como la poesía, <a href="/wiki/Ret%C3%B3rica" title="Retórica">retórica</a><a href="#cite_note-50">[50]</a><a href="#cite_note-51">[51]</a> y similares, que se puede apreciar directamente, «que se puede entender sin haber sido instruido».<a href="#cite_note-52">[52]</a> Aunque el término ya era usado por los <a href="/wiki/Pitag%C3%B3ricos" title="Pitagóricos">pitagóricos</a> (matematikoi) en el siglo VI a. C., alcanzó su significado más técnico y reducido de «estudio matemático» en los tiempos de <a href="/wiki/Arist%C3%B3teles" title="Aristóteles">Aristóteles</a> (siglo IV a. C.). Su adjetivo es μαθηματικός (mathēmatikós), «relacionado con el aprendizaje», lo cual, de manera similar, vino a significar «matemático». En particular, μαθηματική τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē; en latín ars mathematica), significa «el arte matemática». La forma más usada es el plural matemáticas (cuyo acortamiento, en algunos países, es «mates»<a href="#cite_note-53">[53]</a><a href="#cite_note-54">[54]</a>), que tiene el mismo significado que el singular<a href="#cite_note-DRAE-2">[2]</a> y viene de la forma latina mathematica (<a href="/wiki/Marco_Tulio_Cicer%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Marco Tulio Cicerón">Cicerón</a>), basada en el plural en griego τα μαθηματικά (ta mathēmatiká), usada por Aristóteles y que significa, a grandes rasgos, «todas las cosas matemáticas». Algunos autores, sin embargo, hacen uso de la forma singular del término; tal es el caso de <a href="/wiki/Nicolas_Bourbaki" title="Nicolas Bourbaki">Bourbaki</a>, en el tratado <a href="/wiki/Elementos_de_matem%C3%A1tica" title="Elementos de matemática">Elementos de matemática</a> (Élements de mathématique, 1940), destaca la uniformidad de este campo aportada por la visión axiomática moderna, aunque también hace uso de la forma plural como en Éléments d'histoire des mathématiques (1969),<a href="#cite_note-55">[55]</a> posiblemente sugiriendo que es Bourbaki quien finalmente realiza la unificación de las matemáticas.<a href="#cite_note-56">[56]</a> Así mismo, en el escrito L'Architecture des mathématiques (1948) plantea el tema en la sección «¿Matemáticas, singular o plural?» donde defiende la unicidad conceptual de la matemática aunque hace uso de la forma plural en dicho escrito.<a href="#cite_note-57">[57]</a><a href="#cite_note-58">[58]</a><a href="#cite_note-GALL-3">[3]</a><a href="#cite_note-PAZUK-4">[4]</a> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Algunas_definiciones_de_matemática">Algunas definiciones de matemática</h3>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=5" title="Editar sección: Algunas definiciones de matemática">editar</a>]</div> Establecer definiciones claras y precisas es el fundamento de la matemática, aunque encontrar una definición única para ella es improbable.<a href="#cite_note-IAST-59">[59]</a> Se muestran algunas reflexiones de reconocidos autores: <ul><li><a href="/wiki/Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes">René Descartes</a>: <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r161259348"></li></ul> <blockquote class="flexquote"> <div class="flex"> <div class="quote">«Y considerando esto más atentamente al cabo se nota que solamente aquellas en las que se estudia cierto orden y medida hacen referencia a la <a href="/wiki/Mathesis_Universalis" title="Mathesis Universalis">Mathesis</a><a href="#cite_note-60">[60]</a>, y que no importa si tal medida ha de buscarse en los números, en las figuras, en los astros, en los sonidos o en cualquier otro objeto;» <a href="#cite_note-61">[61]</a></div> </div> </blockquote> <ul><li><a href="/wiki/Carl_Friedrich_Gauss" title="Carl Friedrich Gauss">Carl Friedrich Gauss</a>: <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r161259348"></li></ul> <blockquote class="flexquote"> <div class="flex"> <div class="quote">«El matemático se abstrae totalmente de la naturaleza de los objetos y el contenido de sus relaciones; se preocupa únicamente por la enumeración y la comparación de las relaciones entre ellos [...]» <a href="#cite_note-62">[62]</a><a href="#cite_note-HMETB-63">[63]</a></div> </div> </blockquote> <ul><li><a href="/wiki/David_Hilbert" title="David Hilbert">David Hilbert</a>: <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r161259348"></li></ul> <blockquote class="flexquote"> <div class="flex"> <div class="quote">«[...] nos lleva a una concepción de las matemáticas que considera a éstas como un inventario de fórmulas a las que corresponden, en primer lugar, expresiones concretas de enunciados <a href="/wiki/Finitismo" title="Finitismo">finitistas</a> y a las que se añaden, en segundo lugar, otras fórmulas que carecen de todo significado y que constituyen los objetos ideales de nuestra teoría.» <a href="#cite_note-64">[64]</a><a href="#cite_note-HMETB-63">[63]</a></div> </div> </blockquote> <ul><li><a href="/wiki/Benjamin_Peirce" title="Benjamin Peirce">Benjamin Peirce</a>: <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r161259348"></li></ul> <blockquote class="flexquote"> <div class="flex"> <div class="quote">«La matemática es la ciencia que extrae conclusiones necesarias.» <a href="#cite_note-PBM-65">[65]</a></div> </div> </blockquote> <ul><li><a href="/wiki/Bertrand_Russell" title="Bertrand Russell">Bertrand Russell</a>: Trató de probar<a href="#cite_note-66">[66]</a><a href="#cite_note-67">[67]</a> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r161259348"></li></ul> <blockquote class="flexquote"> <div class="flex"> <div class="quote">«que toda la Matemática pura trabaja exclusivamente con conceptos definibles en función de un número muy pequeño de conceptos lógicos fundamentales, y de que todas las proposiciones se pueden deducir de un número muy pequeño de principios lógicos fundamentales.» <a href="#cite_note-68">[68]</a></div> </div> </blockquote> <ul><li><a href="/wiki/John_David_Barrow" title="John David Barrow">John David Barrow</a>: <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r161259348"></li></ul> <blockquote class="flexquote"> <div class="flex"> <div class="quote">«En el fondo, matemáticas es el nombre que le damos al conjunto de todos los patrones e interrelaciones posibles. Algunos de esos patrones están entre formas, otros están en secuencias de números, mientras que otros son relaciones más abstractas entre estructuras. La esencia de las matemáticas radica en las relaciones entre cantidades y cualidades. Por lo tanto, son las relaciones entre los números, no los números en sí mismos, las que constituyen el foco de interés de los matemáticos modernos.» <a href="#cite_note-BROTS-5">[5]</a></div> </div> </blockquote> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Epistemología_y_controversia_sobre_la_matemática_como_ciencia">Epistemología y controversia sobre la matemática como ciencia</h3>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=6" title="Editar sección: Epistemología y controversia sobre la matemática como ciencia">editar</a>]</div> El carácter <a href="/wiki/Epistemolog%C3%ADa" title="Epistemología">epistemológico</a> y científico de la matemática ha sido ampliamente discutido. En la práctica, la matemática se emplea para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, <a href="/wiki/Espacio_m%C3%A9trico" title="Espacio métrico">relaciones geométricas</a> y las <a href="/wiki/C%C3%A1lculo" title="Cálculo">magnitudes variables</a>. Los <a href="/wiki/Matem%C3%A1tico" title="Matemático">matemáticos</a> buscan patrones,<a href="#cite_note-BARRO-6">[6]</a><a href="#cite_note-DEVK-7">[7]</a><a href="#cite_note-DMENA-9">[9]</a><a href="#cite_note-69">[69]</a> formulan nuevas <a href="/wiki/Conjetura" title="Conjetura">conjeturas</a> e intentan alcanzar la <a href="/wiki/Verdad" title="Verdad">verdad</a> matemática mediante <a href="/wiki/Razonamiento_deductivo" title="Razonamiento deductivo">deducciones</a> <a href="/wiki/Rigor" title="Rigor">rigurosas</a>. Estas les permiten establecer los <a href="/wiki/Axioma" title="Axioma">axiomas</a> y las <a href="/wiki/Definici%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)" title="Definición (matemática)">definiciones</a> apropiados para dicho fin.<a href="#cite_note-IAST-59">[59]</a><a href="#cite_note-70">[70]</a> Algunas <a href="/wiki/Definici%C3%B3n" title="Definición">definiciones</a> clásicas restringen las matemáticas al razonamiento sobre cantidades,<a href="#cite_note-71">[71]</a> aunque solo una parte de la matemática actual usa números,<a href="#cite_note-72">[72]</a> predominando el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativas. Existe cierta discusión acerca de si los objetos matemáticos, como los números<a href="#cite_note-73">[73]</a> y <a href="/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)" title="Punto (geometría)">puntos</a>, realmente existen o simplemente provienen de la imaginación humana. El matemático <a href="/wiki/Benjamin_Peirce" title="Benjamin Peirce">Benjamin Peirce</a> definió las matemáticas como «la ciencia que señala las conclusiones necesarias».<a href="#cite_note-PBM-65">[65]</a> Por otro lado: <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r161259348"> <blockquote class="flexquote"> <div class="flex"> <div class="quote">«cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son exactas; cuando son exactas, no se refieren a la realidad».<a href="#cite_note-74">[74]</a></div> </div><div class="cite"><a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a></div> </blockquote> Se ha discutido el carácter científico de las matemáticas debido a que sus procedimientos y resultados poseen una firmeza e inevitabilidad inexistentes en otras disciplinas como pueden ser la <a href="/wiki/F%C3%ADsica" title="Física">física</a>, la <a href="/wiki/Qu%C3%ADmica" title="Química">química</a> o la <a href="/wiki/Biolog%C3%ADa" title="Biología">biología</a>. Así, la matemática sería <a href="/wiki/Tautolog%C3%ADa" title="Tautología">tautológica</a>, infalible y <a href="/wiki/A_priori_y_a_posteriori" title="A priori y a posteriori">a priori</a>, mientras que otras, como la <a href="/wiki/Geolog%C3%ADa" title="Geología">geología</a> o la <a href="/wiki/Fisiolog%C3%ADa" title="Fisiología">fisiología</a>, serían falibles y a posteriori. Son estas características lo que hace dudar de colocarse en el mismo rango que las disciplinas antes citadas pese a las afirmaciones como las de <a href="/wiki/John_Stuart_Mill" title="John Stuart Mill">John Stuart Mill</a> quien sostenía en 1843: <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r161259348"> <blockquote class="flexquote"> <div class="flex"> <div class="quote">«En realidad, las leyes de los números son verdades físicas provenientes de la observación.»<a href="#cite_note-75">[75]</a></div> </div> </blockquote> Así, los matemáticos pueden descubrir nuevos procedimientos para resolver <a href="/wiki/Integraci%C3%B3n" title="Integración">integrales</a> o <a href="/wiki/Teorema" title="Teorema">teoremas</a>, pero se muestran incapaces de descubrir un suceso que ponga en duda el <a href="/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras" title="Teorema de Pitágoras">Teorema de Pitágoras</a><a href="#cite_note-PITW-76">[76]</a><a href="#cite_note-77">[77]</a> o cualquier otro, como sí sucede constantemente con las <a href="/wiki/Ciencias" class="mw-redirect" title="Ciencias">ciencias</a> de la <a href="/wiki/Naturaleza" title="Naturaleza">naturaleza</a>.<a href="#cite_note-78">[78]</a> <table style="border:0; margin:0;"> <tbody><tr> <td><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Teorema_de_Pit%C3%A1goras.Pit%C3%A1goras_b.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/Teorema_de_Pit%C3%A1goras.Pit%C3%A1goras_b.svg/220px-Teorema_de_Pit%C3%A1goras.Pit%C3%A1goras_b.svg.png" decoding="async" width="220" height="106" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/Teorema_de_Pit%C3%A1goras.Pit%C3%A1goras_b.svg/330px-Teorema_de_Pit%C3%A1goras.Pit%C3%A1goras_b.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/Teorema_de_Pit%C3%A1goras.Pit%C3%A1goras_b.svg/440px-Teorema_de_Pit%C3%A1goras.Pit%C3%A1goras_b.svg.png 2x" data-file-width="310" data-file-height="150" /></a><figcaption>El <a href="/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras" title="Teorema de Pitágoras">teorema de Pitágoras</a> es uno de los enunciados más conocidos y antiguos de las matemáticas.<a href="#cite_note-PITW-76">[76]</a></figcaption></figure> </td> <td><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Abacus_6.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Abacus_6.png/220px-Abacus_6.png" decoding="async" width="220" height="129" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Abacus_6.png 1.5x" data-file-width="247" data-file-height="145" /></a><figcaption>Un <a href="/wiki/%C3%81baco" title="Ábaco">ábaco</a>, instrumento para <a href="/wiki/Calculadora" title="Calculadora">efectuar operaciones</a> <a href="/wiki/Aritm%C3%A9tica" title="Aritmética">aritméticas</a> sencillas (<a href="/wiki/Suma" class="mw-redirect" title="Suma">sumas</a>, <a href="/wiki/Resta" title="Resta">restas</a> y también <a href="/wiki/Multiplicaci%C3%B3n" title="Multiplicación">multiplicaciones</a>), fue muy utilizado en otros tiempos.</figcaption></figure> </td></tr></tbody></table> La matemática puede ser entendida como ciencia; si es así debiera señalarse su objeto y su método. Sin embargo, algunos plantean que la matemática es un lenguaje formal, seguro, eficiente, aplicable al entendimiento de la naturaleza, tal como indicó <a href="/wiki/Galileo_Galilei" title="Galileo Galilei">Galileo</a>; además muchos fenómenos de carácter social, otros de carácter biológico<a href="#cite_note-79">[79]</a> o geológico, pueden ser estudiados mediante la aplicación de ecuaciones diferenciales,<a href="#cite_note-80">[80]</a><a href="#cite_note-81">[81]</a> cálculo de probabilidades o teoría de conjunto.<a href="#cite_note-PICHA-47">[47]</a> Precisamente, el avance de la física y de la química ha exigido la invención de nuevos conceptos, instrumentos y métodos en la matemática, sobre todo en el análisis real, análisis complejo y el análisis matricial.<a href="#cite_note-82">[82]</a> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Aspectos_formales,_metodológicos_y_estéticos">Aspectos formales, metodológicos y estéticos</h2>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=7" title="Editar sección: Aspectos formales, metodológicos y estéticos">editar</a>]</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="La_inspiración,_las_matemáticas_puras,_aplicadas_y_la_estética">La inspiración, las matemáticas puras, aplicadas y la estética</h3>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=8" title="Editar sección: La inspiración, las matemáticas puras, aplicadas y la estética">editar</a>]</div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg/220px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg" decoding="async" width="220" height="309" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg/330px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg/440px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg 2x" data-file-width="1364" data-file-height="1916" /></a><figcaption><a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> (1643-1727), comparte con <a href="/wiki/Gottfried_Leibniz" title="Gottfried Leibniz">Leibniz</a> la autoría del desarrollo del <a href="/wiki/C%C3%A1lculo" title="Cálculo">cálculo</a> integral y diferencial.<a href="#cite_note-GHEV-36">[36]</a></figcaption></figure> Es muy posible que el arte de calcular<a href="#cite_note-83">[83]</a><a href="#cite_note-84">[84]</a><a href="#cite_note-85">[85]</a> haya sido desarrollado antes incluso que la escritura,<a href="#cite_note-86">[86]</a><a href="#cite_note-87">[87]</a> relacionado fundamentalmente con la <a href="/wiki/Contabilidad" title="Contabilidad">contabilidad</a> y la administración de bienes, el <a href="/wiki/Comercio" title="Comercio">comercio</a>, en la <a href="/wiki/Agrimensura" title="Agrimensura">agrimensura</a> y, posteriormente, en la <a href="/wiki/Astronom%C3%ADa" title="Astronomía">astronomía</a>. Actualmente, todas las ciencias aportan problemas que son estudiados por matemáticos, al mismo tiempo que aparecen nuevos problemas dentro de las propias matemáticas. Por ejemplo, el <a href="/wiki/F%C3%ADsico" title="Físico">físico</a> <a href="/wiki/Richard_Feynman" title="Richard Feynman">Richard Feynman</a> propuso la <a href="/wiki/Integral_de_caminos_(mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica)" title="Integral de caminos (mecánica cuántica)">integral de caminos</a> como fundamento de la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica">mecánica cuántica</a>, combinando el razonamiento matemático y el enfoque de la física, pero todavía, no se ha logrado una definición plenamente satisfactoria en términos matemáticos. Igualmente, la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_cuerdas" title="Teoría de cuerdas">teoría de cuerdas</a>, una teoría científica en desarrollo que trata de unificar las cuatro <a href="/wiki/Interacciones_fundamentales" title="Interacciones fundamentales">fuerzas fundamentales de la física</a>, sigue inspirando a las más modernas matemáticas.<a href="#cite_note-88">[88]</a> Algunas matemáticas solo son relevantes en el área en la que estaban inspiradas y son aplicadas para otros problemas en ese campo. Sin embargo, a menudo las matemáticas inspiradas en un área concreta resultan útiles en muchos ámbitos, y se incluyen dentro de los conceptos matemáticos generales aceptados. El notable hecho de que incluso la matemática más pura habitualmente tiene aplicaciones prácticas es lo que <a href="/wiki/Eugene_Paul_Wigner" title="Eugene Paul Wigner">Eugene Paul Wigner</a> ha definido como «la irrazonable eficacia de las matemáticas en las <a href="/wiki/Ciencias_Naturales" class="mw-redirect" title="Ciencias Naturales">Ciencias Naturales</a>».<a href="#cite_note-89">[89]</a><a href="#cite_note-MATEBIO-15">[15]</a> Como en la mayoría de las áreas de estudio, la explosión de los conocimientos en la era científica ha llevado a la especialización de las matemáticas. Hay una importante distinción entre las <a href="/wiki/Matem%C3%A1ticas_puras" class="mw-redirect" title="Matemáticas puras">matemáticas puras</a> y las <a href="/wiki/Matem%C3%A1ticas_aplicadas" class="mw-redirect" title="Matemáticas aplicadas">matemáticas aplicadas</a>. La mayoría de los matemáticos que se dedican a la investigación se centran únicamente en una de estas áreas y, a veces, la elección se realiza cuando comienzan su <a href="/wiki/Licenciatura" title="Licenciatura">licenciatura</a>. Varias áreas de las matemáticas aplicadas se han fusionado con otras áreas tradicionalmente fuera de las matemáticas y se han convertido en disciplinas independientes, como pueden ser la <a href="/wiki/Estad%C3%ADstica" title="Estadística">estadística</a>, la <a href="/wiki/Investigaci%C3%B3n_de_operaciones" title="Investigación de operaciones">investigación de operaciones</a> o la <a href="/wiki/Inform%C3%A1tica" title="Informática">informática</a>. Aquellos que sienten predilección por las matemáticas, consideran que prevalece un aspecto estético que define a la mayoría de las matemáticas. Muchos matemáticos hablan de la elegancia de la matemática, su intrínseca <a href="/wiki/Est%C3%A9tica" title="Estética">estética</a> y su <a href="/wiki/Belleza" title="Belleza">belleza</a> interna. En general, uno de sus aspectos más valorados es la simplicidad. Hay belleza en una simple y contundente <a href="/wiki/Demostraci%C3%B3n_matem%C3%A1tica" title="Demostración matemática">demostración</a>, como la demostración de Euclides<a href="#cite_note-LEVI-14">[14]</a> de la existencia de infinitos <a href="/wiki/N%C3%BAmero_primo" title="Número primo">números primos</a>, y en un elegante <a href="/wiki/An%C3%A1lisis_num%C3%A9rico" title="Análisis numérico">análisis numérico</a> que acelera el cálculo, así como en la <a href="/wiki/Transformada_r%C3%A1pida_de_Fourier" title="Transformada rápida de Fourier">transformada rápida de Fourier</a>. <a href="/wiki/Godfrey_Harold_Hardy" title="Godfrey Harold Hardy">Godfrey Harold Hardy</a> en <a href="/wiki/Apolog%C3%ADa_de_un_matem%C3%A1tico" title="Apología de un matemático">A Mathematician's Apology</a> <a href="#cite_note-90">[90]</a> (Apología de un matemático) expresó la convicción de que estas consideraciones estéticas son, en sí mismas, suficientes para justificar el estudio de las matemáticas puras. Los matemáticos con frecuencia se esfuerzan por encontrar demostraciones de los teoremas que son especialmente elegantes, el excéntrico matemático <a href="/wiki/Paul_Erd%C5%91s" title="Paul Erdős">Paul Erdős</a> se refiere a este hecho como la búsqueda de pruebas de El Libro en el que Dios ha escrito sus demostraciones favoritas.<a href="#cite_note-91">[91]</a><a href="#cite_note-92">[92]</a> La popularidad de la <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_recreativa" title="Matemática recreativa">matemática recreativa</a><a href="#cite_note-93">[93]</a><a href="#cite_note-94">[94]</a><a href="#cite_note-95">[95]</a><a href="#cite_note-96">[96]</a> es otra señal que nos indica el placer que produce resolver las preguntas matemáticas. <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Notación,_lenguaje_y_rigor">Notación, lenguaje y rigor</h3>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=9" title="Editar sección: Notación, lenguaje y rigor">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículo principal: <a href="/wiki/Notaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica" title="Notación matemática"> Notación matemática</a></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Leonhard_Euler_2.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/Leonhard_Euler_2.jpg/220px-Leonhard_Euler_2.jpg" decoding="async" width="220" height="275" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/Leonhard_Euler_2.jpg/330px-Leonhard_Euler_2.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/Leonhard_Euler_2.jpg/440px-Leonhard_Euler_2.jpg 2x" data-file-width="614" data-file-height="767" /></a><figcaption><a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Leonhard Euler</a>. Probablemente el más prolífico matemático de todos los tiempos.</figcaption></figure> La mayor parte de la notación<a href="#cite_note-LATEXSIM-97">[97]</a> matemática que se utiliza hoy en día no se inventó hasta el siglo XVIII.<a href="#cite_note-98">[98]</a><a href="#cite_note-ROSIM-99">[99]</a> Antes de eso, las matemáticas eran escritas con palabras, un minucioso proceso que limitaba el avance matemático. En el siglo XVIII, <a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Euler</a>, fue responsable de muchas de las notaciones empleadas en la actualidad. La notación<a href="#cite_note-LATEXSIM-97">[97]</a> moderna hace que las matemáticas sean mucho más fácil para los profesionales, pero para los principiantes resulta complicada. La notación reduce las matemáticas al máximo, hace que algunos símbolos<a href="#cite_note-ROSIM-99">[99]</a> contengan una gran cantidad de información. Al igual que la <a href="/wiki/Notaci%C3%B3n_musical" title="Notación musical">notación musical</a>, la notación matemática moderna tiene una sintaxis estricta y codifica la información que sería difícil de escribir de otra manera. <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Infinity_symbol.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Infinity_symbol.svg/150px-Infinity_symbol.svg.png" decoding="async" width="150" height="170" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Infinity_symbol.svg/225px-Infinity_symbol.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Infinity_symbol.svg/300px-Infinity_symbol.svg.png 2x" data-file-width="420" data-file-height="475" /></a><figcaption>El símbolo de <a href="/wiki/Infinito" title="Infinito">infinito</a> en diferentes tipografías.</figcaption></figure> El <a href="/wiki/Lenguaje" title="Lenguaje">lenguaje</a> matemático también puede ser difícil para los principiantes. Palabras tales como o y solo si tienen significados más precisos que en lenguaje cotidiano. Además, palabras como <a href="/wiki/Conjunto_abierto" title="Conjunto abierto">abierto</a> y <a href="/wiki/Cuerpo_(matem%C3%A1ticas)" title="Cuerpo (matemáticas)">cuerpo</a> tienen significados matemáticos muy concretos. La <a href="/wiki/Jerga" title="Jerga">jerga</a> matemática, o lenguaje matemático, incluye términos técnicos como <a href="/wiki/Homeomorfismo" title="Homeomorfismo">homeomorfismo</a> o <a href="/wiki/Integraci%C3%B3n" title="Integración">integrabilidad</a>. La razón que explica la necesidad de utilizar la notación y la jerga es que el lenguaje matemático requiere más precisión que el lenguaje cotidiano. Los matemáticos se refieren a esta precisión en el lenguaje y en la lógica como el «rigor». El <a href="/wiki/Rigor" title="Rigor">rigor</a> es una condición indispensable que debe tener una <a href="/wiki/Demostraci%C3%B3n_matem%C3%A1tica" title="Demostración matemática">demostración matemática</a>. Los matemáticos quieren que sus teoremas a partir de los axiomas sigan un razonamiento sistemático. Esto sirve para evitar <a href="/wiki/Teorema" title="Teorema">teoremas</a> erróneos, basados en intuiciones falibles, que se han dado varias veces en la historia de esta ciencia.<a href="#cite_note-100">[100]</a> El nivel de rigor previsto en las matemáticas ha variado con el tiempo: los griegos buscaban argumentos detallados, pero en tiempos de <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> los métodos empleados eran menos rigurosos. Los problemas inherentes de las definiciones que Newton utilizaba dieron lugar a un resurgimiento de un análisis cuidadoso y a las demostraciones oficiales del siglo XIX. Ahora, los matemáticos continúan apoyándose entre ellos mediante demostraciones asistidas por ordenador.<a href="#cite_note-101">[101]</a> Un <a href="/wiki/Axioma" title="Axioma">axioma</a> se interpreta tradicionalmente como una «verdad evidente», pero esta concepción es problemática. En el ámbito formal, un axioma no es más que una cadena de símbolos, que tiene un significado intrínseco solo en el contexto de todas las fórmulas derivadas de un <a href="/wiki/Sistema_axiom%C3%A1tico" title="Sistema axiomático">sistema axiomático</a>. <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="La_matemática_como_ciencia">La matemática como ciencia</h3>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=10" title="Editar sección: La matemática como ciencia">editar</a>]</div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Carl_Friedrich_Gauss.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Carl_Friedrich_Gauss.jpg/220px-Carl_Friedrich_Gauss.jpg" decoding="async" width="220" height="283" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Carl_Friedrich_Gauss.jpg/330px-Carl_Friedrich_Gauss.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Carl_Friedrich_Gauss.jpg/440px-Carl_Friedrich_Gauss.jpg 2x" data-file-width="917" data-file-height="1180" /></a><figcaption><a href="/wiki/Carl_Friedrich_Gauss" title="Carl Friedrich Gauss">Carl Friedrich Gauss</a>, apodado el «príncipe de los matemáticos», se refería a la matemática como «la reina de las ciencias».</figcaption></figure> <a href="/wiki/Carl_Friedrich_Gauss" title="Carl Friedrich Gauss">Carl Friedrich Gauss</a> se refería a la matemática como «la reina de las ciencias».<a href="#cite_note-102">[102]</a> Tanto en el latín original Scientiārum Regīna, así como en <a href="/wiki/Idioma_alem%C3%A1n" title="Idioma alemán">alemán</a> Königin der Wissenschaften, la palabra ciencia debe ser interpretada como (campo de) conocimiento. Si se considera que la <a href="/wiki/Ciencia" title="Ciencia">ciencia</a> es el estudio del mundo <a href="/wiki/F%C3%ADsico" title="Físico">físico</a>, entonces las matemáticas, o por lo menos las <a href="/wiki/Matem%C3%A1ticas_puras" class="mw-redirect" title="Matemáticas puras">matemáticas puras</a>, no son una ciencia. Muchos filósofos creen que las matemáticas no son experimentalmente <a href="/wiki/Falsacionismo" title="Falsacionismo">falsables</a> y, por ende, no son una ciencia según la definición de <a href="/wiki/Karl_Popper" title="Karl Popper">Karl Popper</a>.<a href="#cite_note-103">[103]</a> No obstante, en la década de 1930 una importante labor en la lógica matemática demuestra que las matemáticas no pueden reducirse a la lógica<a href="#cite_note-104">[104]</a> y Karl Popper llegó a la conclusión de que «la mayoría de las teorías matemáticas son, como las de <a href="/wiki/F%C3%ADsica" title="Física">física</a> y <a href="/wiki/Biolog%C3%ADa" title="Biología">biología</a>, <a href="/wiki/M%C3%A9todo_hipot%C3%A9tico-deductivo" title="Método hipotético-deductivo">hipotético-deductivas</a>. Por lo tanto, las matemáticas puras se han vuelto más cercanas a las ciencias naturales<a href="#cite_note-MATEBIO-15">[15]</a> cuyas <a href="/wiki/Hip%C3%B3tesis_(l%C3%B3gica)" title="Hipótesis (lógica)">hipótesis</a> son conjeturas, así ha sido hasta ahora».<a href="#cite_note-105">[105]</a> Otros pensadores, en particular <a href="/wiki/Imre_Lakatos" title="Imre Lakatos">Imre Lakatos</a>, han solicitado una versión de <a href="/wiki/Falsacionismo" title="Falsacionismo">Falsacionismo</a><a href="#cite_note-106">[106]</a><a href="#cite_note-107">[107]</a> para las propias matemáticas.<a href="#cite_note-108">[108]</a> Una visión alternativa es que determinados campos científicos (como la <a href="/wiki/F%C3%ADsica_te%C3%B3rica" title="Física teórica">física teórica</a>) son matemáticas con <a href="/wiki/Axiomas" class="mw-redirect" title="Axiomas">axiomas</a> que pretenden corresponder a la realidad. De hecho, el físico teórico, <a href="/wiki/John_Michael_Ziman" title="John Michael Ziman">John Michael Ziman</a>, propone que la ciencia es «conocimiento público» y, por tanto, incluye a las matemáticas.<a href="#cite_note-109">[109]</a> En cualquier caso, las matemáticas tienen mucho en común con distintos campos de las <a href="/wiki/Ciencias_f%C3%ADsicas" title="Ciencias físicas">ciencias físicas</a>, especialmente la exploración de las consecuencias lógicas de las hipótesis. La <a href="/wiki/Intuici%C3%B3n" title="Intuición">intuición</a><a href="#cite_note-110">[110]</a> y la <a href="/wiki/Experimentaci%C3%B3n" title="Experimentación">experimentación</a> también desempeñan un papel importante en la formulación de <a href="/wiki/Conjeturas" class="mw-redirect" title="Conjeturas">conjeturas</a> tanto en las matemáticas como en las otras ciencias. Las <a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas_experimentales&action=edit&redlink=1" class="new" title="Matemáticas experimentales (aún no redactado)">matemáticas experimentales</a> siguen ganando representación dentro de las matemáticas. El <a href="/wiki/C%C3%A1lculo" title="Cálculo">cálculo</a><a href="#cite_note-BOLTI-13">[13]</a> y simulación<a href="#cite_note-ABDELD-111">[111]</a> están jugando un papel cada vez mayor tanto en las ciencias como en las matemáticas, atenuando la objeción de que las matemáticas no se sirven del <a href="/wiki/M%C3%A9todo_cient%C3%ADfico" title="Método científico">método científico</a>. En 2002 <a href="/wiki/Stephen_Wolfram" title="Stephen Wolfram">Stephen Wolfram</a> propuso, en su libro<a href="#cite_note-112">[112]</a> <a href="/wiki/Un_nuevo_tipo_de_ciencia" title="Un nuevo tipo de ciencia">Un nuevo tipo de ciencia</a>, que la <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_computacional" title="Matemática computacional">matemática computacional</a> merece ser explorada empíricamente como un campo científico. Las opiniones de los matemáticos sobre este asunto son muy variadas. Muchos matemáticos consideran que llamar a su campo ciencia es minimizar la importancia de su perfil <a href="/wiki/Est%C3%A9tico" class="mw-redirect" title="Estético">estético</a>, además supone negar su historia dentro de las siete <a href="/wiki/Artes_liberales" title="Artes liberales">artes liberales</a>. Otros consideran que hacer caso omiso de su conexión con las ciencias supone ignorar la evidente conexión entre las matemáticas y sus aplicaciones en la ciencia y la <a href="/wiki/Ingenier%C3%ADa" title="Ingeniería">ingeniería</a>, que ha impulsado considerablemente el desarrollo de las matemáticas. Otro asunto de <a href="/wiki/Debate" title="Debate">debate</a>, que guarda cierta relación con el anterior, es si la matemática fue creada (como el arte) o descubierta (como la ciencia). Este es uno de los muchos temas de incumbencia de la <a href="/wiki/Filosof%C3%ADa_de_la_matem%C3%A1tica" class="mw-redirect" title="Filosofía de la matemática">filosofía de las matemáticas</a>. Los premios matemáticos se mantienen generalmente separados de sus equivalentes en la ciencia. El más prestigioso premio dentro de las matemáticas es la <a href="/wiki/Medalla_Fields" title="Medalla Fields">Medalla Fields</a>,<a href="#cite_note-113">[113]</a> fue instaurado en 1936 y se concede cada cuatro años. A menudo se le considera el equivalente del <a href="/wiki/Premio_Nobel" title="Premio Nobel">Premio Nobel</a> para la ciencia. Otros premios son el <a href="/wiki/Anexo:Premio_Wolf_en_Matem%C3%A1tica" title="Anexo:Premio Wolf en Matemática">Premio Wolf en matemática</a>, creado en 1978, que reconoce los logros en vida de los matemáticos, y el <a href="/wiki/Premio_Abel" title="Premio Abel">Premio Abel</a>, otro gran premio internacional, que se introdujo en 2003. Estos dos últimos se conceden por un excelente trabajo, que puede ser una investigación innovadora o la solución de un problema pendiente en un campo determinado. Una famosa lista de esos 23 problemas sin resolver<a href="#cite_note-HILBG-114">[114]</a>, denominada los «<a href="/wiki/Problemas_de_Hilbert" title="Problemas de Hilbert">Problemas de Hilbert</a>», fue recopilada en 1900 por el matemático alemán <a href="/wiki/David_Hilbert" title="David Hilbert">David Hilbert</a>. Esta lista ha alcanzado gran popularidad entre los matemáticos y, al menos, nueve de los problemas ya han sido resueltos. Una nueva lista de siete problemas fundamentales, titulada «<a href="/wiki/Problemas_del_milenio" title="Problemas del milenio">Problemas del milenio</a>», se publicó en 2000. La solución de cada uno de los problemas será recompensada con 1 millón de dólares. Curiosamente, tan solo uno (la <a href="/wiki/Hip%C3%B3tesis_de_Riemann" title="Hipótesis de Riemann">hipótesis de Riemann</a>) aparece en ambas listas. <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ramas_de_estudio_de_las_matemáticas">Ramas de estudio de las matemáticas</h2>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=11" title="Editar sección: Ramas de estudio de las matemáticas">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículo principal: <a href="/wiki/%C3%81reas_de_las_matem%C3%A1ticas" title="Áreas de las matemáticas"> Áreas de las matemáticas</a></div> La <a href="/wiki/Sociedad_Matem%C3%A1tica_Americana" class="mw-redirect" title="Sociedad Matemática Americana">Sociedad Matemática Americana</a> distingue unas 5.000 ramas distintas de matemática.<a href="#cite_note-SMASM-115">[115]</a> En una subdivisión escolarizada de la matemática se distinguen cinco áreas de estudio básicas: la cantidad, la estructura, el espacio, el cambio y la variabilidad que se corresponden con la <a href="/wiki/Aritm%C3%A9tica" title="Aritmética">aritmética</a>, el <a href="/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra">álgebra</a>, la <a href="/wiki/Geometr%C3%ADa" title="Geometría">geometría</a>, el <a href="/wiki/C%C3%A1lculo" title="Cálculo">cálculo</a>, la <a href="/wiki/Probabilidad" title="Probabilidad">probabilidad</a> y <a href="/wiki/Estad%C3%ADstica" title="Estadística">estadística</a>. Como señalaba <a href="/wiki/Richard_Courant" title="Richard Courant">Richard Courant</a><a href="#cite_note-116">[116]</a> «Es posible seguir una ruta directa a partir de los elementos fundamentales hasta puntos avanzados» para que puedan divisarse las directrices de la matemática como ciencia. Además, hay ramas de las matemáticas conectadas a otros campos, por ejemplo la <a href="/wiki/L%C3%B3gica" title="Lógica">lógica</a>, <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_conjuntos" title="Teoría de conjuntos">teoría de conjuntos</a> y las <a href="/wiki/Matem%C3%A1ticas_aplicadas" class="mw-redirect" title="Matemáticas aplicadas">matemáticas aplicadas</a> entre muchas otras tal como indica la Sociedad Matemática Americana.<a href="#cite_note-SMASM-115">[115]</a> <div class="VT rellink">Véase también: <a href="/wiki/Categor%C3%ADa:%C3%81reas_de_las_matem%C3%A1ticas" title="Categoría:Áreas de las matemáticas">Categoría:Áreas de las matemáticas</a></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Matemática_pura">Matemática pura</h3>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=12" title="Editar sección: Matemática pura">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículo principal: <a href="/wiki/Matem%C3%A1ticas_puras" class="mw-redirect" title="Matemáticas puras"> Matemáticas puras</a></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Cantidad">Cantidad</h4>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=13" title="Editar sección: Cantidad">editar</a>]</div> <table style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="20"> <tbody><tr> <td>1, 2, 3, … </td> <td>…, −2, −1, 0, 1, 2, … </td> <td>−2, 2⁄3, 1,21 </td> <td>−e, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {\sqrt {2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn mathvariant="bold">2</mn> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {\sqrt {2}}}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c882f8aa4995c2705cfe577dccdaedad7dca032d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.273ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {\sqrt {2}}}}">, 3, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {\pi }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">π</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {\pi }}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c028673bef88eb9810711b010f960ce5fe2d2e1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.585ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {\pi }}}"> </td> <td>2, i, −2 + 3i, 2ei4π⁄3 </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/N%C3%BAmero_natural" title="Número natural">Números naturales</a> </td> <td><a href="/wiki/N%C3%BAmero_entero" title="Número entero">Enteros</a> </td> <td><a href="/wiki/N%C3%BAmero_racional" title="Número racional">Números racionales</a> </td> <td><a href="/wiki/N%C3%BAmero_real" title="Número real">Números reales</a> </td> <td><a href="/wiki/N%C3%BAmero_complejo" title="Número complejo">Números complejos</a> </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Estructura">Estructura</h4>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=14" title="Editar sección: Estructura">editar</a>]</div> <table style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="15"> <tbody><tr> <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{matrix}(1,2,3)&(1,3,2)\\(2,1,3)&(2,3,1)\\(3,1,2)&(3,2,1)\end{matrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{matrix}(1,2,3)&(1,3,2)\\(2,1,3)&(2,3,1)\\(3,1,2)&(3,2,1)\end{matrix}}}</annotation> </semantics> </math><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/329c4717bdfa2ba585b14793665ae413ee5107c1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.338ex; width:17.803ex; height:9.843ex;" alt="{\displaystyle {\begin{matrix}(1,2,3)&(1,3,2)\\(2,1,3)&(2,3,1)\\(3,1,2)&(3,2,1)\end{matrix}}}"> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Elliptic_curve_simple.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Elliptic_curve_simple.svg/96px-Elliptic_curve_simple.svg.png" decoding="async" width="96" height="107" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Elliptic_curve_simple.svg/144px-Elliptic_curve_simple.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Elliptic_curve_simple.svg/192px-Elliptic_curve_simple.svg.png 2x" data-file-width="225" data-file-height="250" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Rubik%27s_cube.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Rubik%27s_cube.svg/96px-Rubik%27s_cube.svg.png" decoding="async" width="96" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Rubik%27s_cube.svg/144px-Rubik%27s_cube.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Rubik%27s_cube.svg/192px-Rubik%27s_cube.svg.png 2x" data-file-width="480" data-file-height="500" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Group_diagdram_D6.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Group_diagdram_D6.svg/96px-Group_diagdram_D6.svg.png" decoding="async" width="96" height="96" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Group_diagdram_D6.svg/144px-Group_diagdram_D6.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Group_diagdram_D6.svg/192px-Group_diagdram_D6.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="180" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg/96px-Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg.png" decoding="async" width="96" height="77" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg/144px-Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg/192px-Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg.png 2x" data-file-width="313" data-file-height="250" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Braid-modular-group-cover.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Braid-modular-group-cover.svg/96px-Braid-modular-group-cover.svg.png" decoding="async" width="96" height="39" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Braid-modular-group-cover.svg/144px-Braid-modular-group-cover.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Braid-modular-group-cover.svg/192px-Braid-modular-group-cover.svg.png 2x" data-file-width="376" data-file-height="153" /></a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Combinatoria" title="Combinatoria">Combinatoria</a> </td> <td><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros" title="Teoría de números">Teoría de números</a> </td> <td><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_grupos" title="Teoría de grupos">Teoría de grupos</a> </td> <td><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_grafos" title="Teoría de grafos">Teoría de grafos</a> </td> <td><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_del_orden" title="Teoría del orden">Teoría del orden</a> </td> <td><a href="/wiki/%C3%81lgebra" title="Álgebra">Álgebra</a> </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Espacio">Espacio</h4>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=15" title="Editar sección: Espacio">editar</a>]</div> <table style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="15"> <tbody><tr> <td><a href="/wiki/Archivo:Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg/96px-Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg.png" decoding="async" width="96" height="104" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg/144px-Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg/192px-Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg.png 2x" data-file-width="500" data-file-height="540" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Sinusv%C3%A5g_400px.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Sinusv%C3%A5g_400px.png/96px-Sinusv%C3%A5g_400px.png" decoding="async" width="96" height="96" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Sinusv%C3%A5g_400px.png/144px-Sinusv%C3%A5g_400px.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Sinusv%C3%A5g_400px.png/192px-Sinusv%C3%A5g_400px.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="400" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Hyperbolic_triangle.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Hyperbolic_triangle.svg/96px-Hyperbolic_triangle.svg.png" decoding="async" width="96" height="66" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Hyperbolic_triangle.svg/144px-Hyperbolic_triangle.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Hyperbolic_triangle.svg/192px-Hyperbolic_triangle.svg.png 2x" data-file-width="809" data-file-height="559" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Torus.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Torus.png/96px-Torus.png" decoding="async" width="96" height="61" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Torus.png/144px-Torus.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Torus.png/192px-Torus.png 2x" data-file-width="784" data-file-height="502" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Mandel_zoom_07_satellite.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Mandel_zoom_07_satellite.jpg/96px-Mandel_zoom_07_satellite.jpg" decoding="async" width="96" height="72" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Mandel_zoom_07_satellite.jpg/144px-Mandel_zoom_07_satellite.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Mandel_zoom_07_satellite.jpg/192px-Mandel_zoom_07_satellite.jpg 2x" data-file-width="2560" data-file-height="1920" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Measure_illustration.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Measure_illustration.png/70px-Measure_illustration.png" decoding="async" width="70" height="115" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Measure_illustration.png/105px-Measure_illustration.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Measure_illustration.png/140px-Measure_illustration.png 2x" data-file-width="364" data-file-height="598" /></a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Geometr%C3%ADa" title="Geometría">Geometría</a> </td> <td><a href="/wiki/Trigonometr%C3%ADa" title="Trigonometría">Trigonometría</a> </td> <td><a href="/wiki/Geometr%C3%ADa_diferencial" title="Geometría diferencial">Geometría diferencial</a> </td> <td><a href="/wiki/Topolog%C3%ADa" title="Topología">Topología</a> </td> <td><a href="/wiki/Fractal" title="Fractal">Geometría fractal</a> </td> <td><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_medida" title="Teoría de la medida">Teoría de la medida</a> </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Cambio">Cambio</h4>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=16" title="Editar sección: Cambio">editar</a>]</div> <table style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="20"> <tbody><tr> <td><a href="/wiki/Archivo:Integral_as_region_under_curve.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Integral_as_region_under_curve.svg/96px-Integral_as_region_under_curve.svg.png" decoding="async" width="96" height="90" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Integral_as_region_under_curve.svg/144px-Integral_as_region_under_curve.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Integral_as_region_under_curve.svg/192px-Integral_as_region_under_curve.svg.png 2x" data-file-width="750" data-file-height="700" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Vector_field.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Vector_field.svg/96px-Vector_field.svg.png" decoding="async" width="96" height="96" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Vector_field.svg/144px-Vector_field.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Vector_field.svg/192px-Vector_field.svg.png 2x" data-file-width="394" data-file-height="394" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Airflow-Obstructed-Duct.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Airflow-Obstructed-Duct.png/96px-Airflow-Obstructed-Duct.png" decoding="async" width="96" height="69" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Airflow-Obstructed-Duct.png/144px-Airflow-Obstructed-Duct.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Airflow-Obstructed-Duct.png/192px-Airflow-Obstructed-Duct.png 2x" data-file-width="1270" data-file-height="907" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Limitcycle.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Limitcycle.svg/96px-Limitcycle.svg.png" decoding="async" width="96" height="78" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Limitcycle.svg/144px-Limitcycle.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Limitcycle.svg/192px-Limitcycle.svg.png 2x" data-file-width="390" data-file-height="315" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Lorenz_attractor.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Lorenz_attractor.svg/96px-Lorenz_attractor.svg.png" decoding="async" width="96" height="96" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Lorenz_attractor.svg/144px-Lorenz_attractor.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Lorenz_attractor.svg/192px-Lorenz_attractor.svg.png 2x" data-file-width="750" data-file-height="750" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Conformal_grid_after_M%C3%B6bius_transformation.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Conformal_grid_after_M%C3%B6bius_transformation.svg/96px-Conformal_grid_after_M%C3%B6bius_transformation.svg.png" decoding="async" width="96" height="96" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Conformal_grid_after_M%C3%B6bius_transformation.svg/144px-Conformal_grid_after_M%C3%B6bius_transformation.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Conformal_grid_after_M%C3%B6bius_transformation.svg/192px-Conformal_grid_after_M%C3%B6bius_transformation.svg.png 2x" data-file-width="288" data-file-height="288" /></a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/C%C3%A1lculo" title="Cálculo">Cálculo</a> </td> <td><a href="/wiki/C%C3%A1lculo_vectorial" title="Cálculo vectorial">Cálculo vectorial</a> </td> <td><a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial" title="Ecuación diferencial">Ecuaciones diferenciales</a> </td> <td><a href="/wiki/Sistema_din%C3%A1mico" title="Sistema dinámico">Sistemas dinámicos</a> </td> <td><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_del_caos" title="Teoría del caos">Teoría del caos</a> </td> <td><a href="/wiki/An%C3%A1lisis_complejo" title="Análisis complejo">Análisis complejo</a> </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Matemática_aplicada">Matemática aplicada</h3>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=17" title="Editar sección: Matemática aplicada">editar</a>]</div> <div class="noprint AP rellink">Artículo principal: <a href="/wiki/Matem%C3%A1ticas_aplicadas" class="mw-redirect" title="Matemáticas aplicadas"> Matemáticas aplicadas</a></div> El concepto «matemática aplicada» se refiere a aquellos métodos y herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o resolución de problemas pertenecientes al área de las ciencias básicas o aplicadas. Muchos métodos matemáticos han resultado efectivos en el estudio de problemas en física, química, biología,<a href="#cite_note-MATEBIO-15">[15]</a> medicina,<a href="#cite_note-ALERG-117">[117]</a> ciencias sociales,<a href="#cite_note-CAPARRI-22">[22]</a> ingeniería, economía,<a href="#cite_note-ECON-118">[118]</a> finanzas, ecología entre otras. Sin embargo, una posible diferencia es que en matemática aplicada se procura el desarrollo de la matemática «hacia afuera», es decir su aplicación o transferencia hacia el resto de las áreas. Y en menor grado «hacia dentro» o sea, hacia el desarrollo de la matemática misma. Este último sería el caso de la matemática pura o matemática elemental. La matemática aplicada se usa con frecuencia en distintas áreas tecnológicas para modelado,<a href="#cite_note-119">[119]</a><a href="#cite_note-ARNOLS-120">[120]</a> simulación<a href="#cite_note-ABDELD-111">[111]</a> y optimización de procesos o fenómenos,<a href="#cite_note-121">[121]</a> como el túnel de viento o el diseño de experimentos. <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Estadística_y_ciencias_de_la_decisión">Estadística y ciencias de la decisión</h4>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=18" title="Editar sección: Estadística y ciencias de la decisión">editar</a>]</div> La estadística es la rama de la matemática que estudia la variabilidad, así como el proceso aleatorio que la genera siguiendo leyes de probabilidad.<a href="#cite_note-122">[122]</a> Es un conocimiento fundamental para la investigación científica en algunos campos de la tecnología, como informática e ingeniería, y de las <a href="/wiki/Ciencias_f%C3%A1cticas" title="Ciencias fácticas">ciencias fácticas</a>,<a href="#cite_note-GIANE-123">[123]</a> como economía,<a href="#cite_note-ECON-118">[118]</a> genética, sociología,<a href="#cite_note-124">[124]</a> psicología,<a href="#cite_note-MEDIN-125">[125]</a> medicina,<a href="#cite_note-ALERG-117">[117]</a> contabilidad, etc. En ocasiones, estas áreas de conocimiento necesitan aplicar técnicas estadísticas durante su proceso de investigación factual, con el fin de obtener nuevos conocimientos basados en la experimentación y en la observación, precisando para ello recolectar, organizar, presentar y analizar un conjunto de datos numéricos y, a partir de ellos y de un marco teórico, hacer las inferencias apropiadas.<a href="#cite_note-ALERG-117">[117]</a><a href="#cite_note-MEDIN-125">[125]</a><a href="#cite_note-Ocaña-Riola-126">[126]</a><a href="#cite_note-127">[127]</a><a href="#cite_note-128">[128]</a> Se consagra en forma directa al gran problema universal de cómo tomar decisiones inteligentes y acertadas en condiciones de incertidumbre. La estadística descriptiva sirve como fuente de instrucción en los niveles básicos de estadística aplicada a las ciencias fácticas<a href="#cite_note-GIANE-123">[123]</a> y, por tanto, los conceptos manejados y las técnicas empleadas suelen ser presentadas de la forma más simple y clara posibles. <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Matemática_computacional">Matemática computacional</h4>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=19" title="Editar sección: Matemática computacional">editar</a>]</div> <table style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:0 auto" cellspacing="20"> <tbody><tr> <td><a href="/wiki/Archivo:Gravitation_space_source.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Gravitation_space_source.png/96px-Gravitation_space_source.png" decoding="async" width="96" height="64" class="mw-file-element" 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href="/wiki/Archivo:Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg/96px-Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg.png" decoding="async" width="96" height="64" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg/144px-Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg/192px-Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg.png 2x" data-file-width="500" data-file-height="333" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Maximum_boxed.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Maximum_boxed.png/96px-Maximum_boxed.png" decoding="async" width="96" height="91" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Maximum_boxed.png/144px-Maximum_boxed.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Maximum_boxed.png/192px-Maximum_boxed.png 2x" data-file-width="634" data-file-height="599" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Two_red_dice_01.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Two_red_dice_01.svg/96px-Two_red_dice_01.svg.png" decoding="async" width="96" height="62" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Two_red_dice_01.svg/144px-Two_red_dice_01.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Two_red_dice_01.svg/192px-Two_red_dice_01.svg.png 2x" data-file-width="671" data-file-height="430" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Oldfaithful3.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/Oldfaithful3.png/96px-Oldfaithful3.png" decoding="async" width="96" height="96" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/Oldfaithful3.png/144px-Oldfaithful3.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/Oldfaithful3.png/192px-Oldfaithful3.png 2x" data-file-width="401" data-file-height="400" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Caesar3.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Caesar3.svg/96px-Caesar3.svg.png" decoding="async" width="96" height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Caesar3.svg/144px-Caesar3.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Caesar3.svg/192px-Caesar3.svg.png 2x" data-file-width="856" data-file-height="361" /></a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/F%C3%ADsica_matem%C3%A1tica" title="Física matemática">Física matemática</a> </td> <td><a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidos" title="Mecánica de fluidos">Dinámica de fluidos</a> </td> <td><a href="/wiki/An%C3%A1lisis_num%C3%A9rico" title="Análisis numérico">Análisis numérico</a> </td> <td><a href="/wiki/Optimizaci%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)" title="Optimización (matemática)">Optimización</a> </td> <td><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_probabilidad" title="Teoría de la probabilidad">Teoría de la probabilidad</a> </td> <td><a href="/wiki/Estad%C3%ADstica" title="Estadística">Estadística</a> </td> <td><a href="/wiki/Criptograf%C3%ADa" title="Criptografía">Criptografía</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Archivo:Cilindro_comp.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/82/Cilindro_comp.jpg/96px-Cilindro_comp.jpg" decoding="async" width="96" height="105" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/82/Cilindro_comp.jpg/144px-Cilindro_comp.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/82/Cilindro_comp.jpg/192px-Cilindro_comp.jpg 2x" data-file-width="200" data-file-height="218" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png/96px-Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png" decoding="async" width="96" height="64" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png/144px-Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png/192px-Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="400" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Arbitrary-gametree-solved.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Arbitrary-gametree-solved.svg/96px-Arbitrary-gametree-solved.svg.png" decoding="async" width="96" height="65" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Arbitrary-gametree-solved.svg/144px-Arbitrary-gametree-solved.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Arbitrary-gametree-solved.svg/192px-Arbitrary-gametree-solved.svg.png 2x" data-file-width="420" data-file-height="286" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Signal_transduction_pathways.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Signal_transduction_pathways.svg/96px-Signal_transduction_pathways.svg.png" decoding="async" width="96" height="70" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Signal_transduction_pathways.svg/144px-Signal_transduction_pathways.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Signal_transduction_pathways.svg/192px-Signal_transduction_pathways.svg.png 2x" data-file-width="1858" data-file-height="1364" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Ch4-structure.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Ch4-structure.png/96px-Ch4-structure.png" decoding="async" width="96" height="99" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Ch4-structure.png/144px-Ch4-structure.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/Ch4-structure.png 2x" data-file-width="172" data-file-height="178" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.png/96px-GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.png" decoding="async" width="96" height="44" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.png/144px-GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.png/192px-GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.png 2x" data-file-width="1800" data-file-height="820" /></a> </td> <td><a href="/wiki/Archivo:Simple_feedback_control_loop2.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Simple_feedback_control_loop2.svg/96px-Simple_feedback_control_loop2.svg.png" decoding="async" width="96" height="34" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Simple_feedback_control_loop2.svg/144px-Simple_feedback_control_loop2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Simple_feedback_control_loop2.svg/192px-Simple_feedback_control_loop2.svg.png 2x" data-file-width="315" data-file-height="110" /></a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Geometr%C3%ADa_computacional" title="Geometría computacional">Geometría computacional</a> </td> <td><a href="/wiki/Matem%C3%A1tica_financiera" title="Matemática financiera">Matemáticas financieras</a> </td> <td><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_juegos" title="Teoría de juegos">Teoría de juegos</a> </td> <td><a href="/wiki/Biolog%C3%ADa_matem%C3%A1tica" class="mw-redirect" title="Biología matemática">Biología matemática</a> </td> <td><a href="/wiki/Qu%C3%ADmica_matem%C3%A1tica" title="Química matemática">Química matemática</a> </td> <td><a href="/wiki/Econom%C3%ADa_matem%C3%A1tica" title="Economía matemática">Economía matemática</a> </td> <td><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_control" class="mw-redirect" title="Teoría de control">Teoría de control</a> </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Véase_también">Véase también</h2>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=20" title="Editar sección: Véase también">editar</a>]</div> <ul><li><a href="/wiki/Belleza_matem%C3%A1tica" title="Belleza matemática">Belleza matemática</a></li> <li><a href="/wiki/Filosof%C3%ADa_de_las_matem%C3%A1ticas" title="Filosofía de las matemáticas">Filosofía de las matemáticas</a></li> <li><a href="/wiki/Fundamentos_de_las_matem%C3%A1ticas" title="Fundamentos de las matemáticas">Fundamentos de las matemáticas</a></li> <li><a href="/wiki/Matem%C3%A1ticas_y_arquitectura" title="Matemáticas y arquitectura">Matemáticas y arquitectura</a></li> <li><a href="/wiki/Anexo:Matem%C3%A1ticos_importantes" title="Anexo:Matemáticos importantes">Matemáticos importantes</a></li> <li><a href="/wiki/Modelo_matem%C3%A1tico" title="Modelo matemático">Modelo matemático</a></li> <li><a href="/wiki/Olimpiada_Internacional_de_Matem%C3%A1tica" title="Olimpiada Internacional de Matemática">Olimpiada Internacional de Matemática</a></li> <li><a href="/wiki/Wikipedia:Clasificaci%C3%B3n_Unesco_de_6_d%C3%ADgitos/12_Matem%C3%A1tica" title="Wikipedia:Clasificación Unesco de 6 dígitos/12 Matemática">Clasificación UNESCO de las matemáticas</a></li> <li><a href="/wiki/Anexo:Cronolog%C3%ADa_de_la_matem%C3%A1tica" title="Anexo:Cronología de la matemática">Anexo:Cronología de la matemática</a></li> <li class="mw-empty-elt"></li> <li><a href="/wiki/Archivo:Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg" class="mw-file-description" title="Ver el portal sobre Matemática"><img alt="Ver el portal sobre Matemática" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg/20px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg.png" decoding="async" width="20" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg/30px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg/40px-Nuvola_apps_edu_mathematics-p.svg.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></a> <a href="/wiki/Portal:Matem%C3%A1tica" title="Portal:Matemática">Portal:Matemática</a>. Contenido relacionado con <a href="/wiki/Matem%C3%A1tica" class="mw-redirect" title="Matemática">Matemática</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referencias">Referencias</h2>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=21" title="Editar sección: Referencias">editar</a>]</div> <div class="listaref" style="-moz-column-count:2; -webkit-column-count:2; column-count:2; list-style-type: decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1">↑</a> Ninguna semejanza o descripción de la apariencia física de Euclides durante su vida sobrevivió a la antigüedad. Por lo tanto, la representación de Euclides en las obras de arte depende de la imaginación del artista (véase <a href="/wiki/Euclides" title="Euclides">Euclides</a>). </li> <li id="cite_note-DRAE-2">↑ <a href="#cite_ref-DRAE_2-0">a</a> <a href="#cite_ref-DRAE_2-1">b</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://lema.rae.es/drae/?val=matemática">«matemática»</a>, Diccionario de la Real Academia Española . Consultado el 2 de agosto de 2023. </li> <li id="cite_note-GALL-3">↑ <a href="#cite_ref-GALL_3-0">a</a> <a href="#cite_ref-GALL_3-1">b</a> Gallardo, Susana (2013, 7 de agosto). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://nexciencia.exactas.uba.ar/matematica-matematicas-lexicografia">Matemática o matemáticas ¿Una cuestión de número?</a> NEXciencia. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires. Consultado el 2 de agosto de 2023 </li> <li id="cite_note-PAZUK-4">↑ <a href="#cite_ref-PAZUK_4-0">a</a> <a href="#cite_ref-PAZUK_4-1">b</a> Pazukhin, Rotislao (2021) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://cvc.cervantes.es/literatura/aih/pdf/13/aih_13_3_072.pdf">Un fantasma de la lexicografía hispánica: «¿matemática o matemáticas?»</a>, Alicante: Biblioteca Virtual Miguel de Cervantes. Edición digital a partir de Actas del XIII Congreso de la Asociación Internacional de Hispanistas: Madrid, 6-11 de julio de 1998. Tomo III. Literatura hispanoamericana. Lingüística, Madrid, Castalia, 2000, pp. 551-556. Consultado el 2 de agosto de 2023 </li> <li id="cite_note-BROTS-5">↑ <a href="#cite_ref-BROTS_5-0">a</a> <a href="#cite_ref-BROTS_5-1">b</a> «At root, mathematics is the name we give to the collection of all possible patterns and interrelationships. Some of those patterns are between shapes, others are in sequences of numbers, while others are more abstract relationships between structures. The essence of mathematics lies in the relationships between quantities and qualities. Thus it is the relationships between numbers, not the numbers themselves, that form the focus of interest for modern mathematicians.» Barrow, John D. (1998) Impossibility. The Limits of Science and the Science of Limits, Oxford: Oxford University Press, p. 57 <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9780198518907" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-01-9851-890-7</a>. Hay versión en castellano, Barrow, John D. (2009) Imposibilidad. Los límites de la ciencia y la ciencia de los límites, Barcelona: Gedisa <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9788474326932" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-84-7432-693-2</a> </li> <li id="cite_note-BARRO-6">↑ <a href="#cite_ref-BARRO_6-0">a</a> <a href="#cite_ref-BARRO_6-1">b</a> Barrow, John D. (1997) ¿Por qué el mundo es matemático?, Barcelona: Grijalbo <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8425331234" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 84-253-3123-4</a> </li> <li id="cite_note-DEVK-7">↑ <a href="#cite_ref-DEVK_7-0">a</a> <a href="#cite_ref-DEVK_7-1">b</a> <a href="/wiki/Keith_Devlin" title="Keith Devlin">Keith, Devlin</a> (1994). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/mathematicsscien0000devl_q5u9">Mathematics: The Science of Patterns.The Search for Order in Life, Mind, and the Universe</a>. Scientific American (en inglés). W. H. Freeman. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0-7167-5047-5" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0-7167-5047-5">978-0-7167-5047-5</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMatem%C3%A1ticas&rft.au=Keith%2C+Devlin&rft.aufirst=Devlin&rft.aulast=Keith&rft.btitle=Mathematics%3A+The+Science+of+Patterns.The+Search+for+Order+in+Life%2C+Mind%2C+and+the+Universe&rft.date=1994&rft.genre=book&rft.isbn=978-0-7167-5047-5&rft.pub=W.+H.+Freeman&rft.series=Scientific+American&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fmathematicsscien0000devl_q5u9&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-8"><a href="#cite_ref-8">↑</a> Michael N. Fried, (August 2010) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/mathematics-as-the-science-of-patterns-introduction">«Mathematics as the Science of Patterns»</a>, Convergence, Mathematical Association of America. Consultado el 10 de agosto de 2023 </li> <li id="cite_note-DMENA-9">↑ <a href="#cite_ref-DMENA_9-0">a</a> <a href="#cite_ref-DMENA_9-1">b</a> de la Peña Mena, José Antonio (11 de octubre de 2019) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.dgcs.unam.mx/boletin/bdboletin/2019_722.html?fbclid=IwAR2zrwo2Qpk9TUoelwF_bvVxDc0izSxusTlwK-mJg6MeUsuc57XNjWRhImo">«Patrones Matemáticos en la Naturaleza.»</a>, (VIDEO), Conferencia en la Ciudad Universitaria de la Universidad Nacional Autónoma de México, Boletín UNAM-DGCS-722. Consultado el 10 de agosto de 2023 </li> <li id="cite_note-10"><a href="#cite_ref-10">↑</a> «The first point is that the enormous usefulness of mathematics in the natural sciences is something bordering on the mysterious and that there is no rational explanation for it. Second, it is just this uncanny usefulness of mathematical concepts that raises the question of the uniqueness of our physical theories.» Wigner, Eugene Paul (1960), <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.maths.ed.ac.uk/~v1ranick/papers/wigner.pdf">The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences. Richard Courant lecture in mathematical sciences delivered at New York University, May 11, 1959.</a>, Communications in Pure and Applied Mathematics 13 (1) p.2. <a rel="nofollow" class="external free" href="https://doi.org/10.1002/cpa.3160130102">https://doi.org/10.1002/cpa.3160130102</a> </li> <li id="cite_note-11"><a href="#cite_ref-11">↑</a> «The miracle of the appropriateness of the language of mathematics for the formulation of the laws of physics is a wonderful gift which we neither understand nor deserve.» Wigner, Eugene Paul (1960), <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.maths.ed.ac.uk/~v1ranick/papers/wigner.pdf">The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences. Richard Courant lecture in mathematical sciences delivered at New York University, May 11, 1959.</a>, Communications in Pure and Applied Mathematics (13) 1 p. 9 <a rel="nofollow" class="external free" href="https://doi.org/10.1002/cpa.3160130102">https://doi.org/10.1002/cpa.3160130102</a> </li> <li id="cite_note-12"><a href="#cite_ref-12">↑</a> «La Filosofia è scritta in questo grandissimo libro, che continuamente ci stà aperto innanzi à gliocchi (io dico l’vniuerfo) ma non si può intendere fe prima, non s’impara à intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, & altre figure Geometriche, senza iquali mezi è impossibile à intenderne vanamente parola; senza questi è un’aggirarsi vanamente per vn'oscuro laberinto.» Galilei, Galileo (1623) <a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Il_Saggiatore_Galileo_Galilei_1623.djvu">Il Saggiatore</a>, Roma: Giacomo Mascardi p.25 Hay versión en castellano, Galilei, Galileo (1981). El ensayador, Buenos Aires: Aguilar p. 63 </li> <li id="cite_note-BOLTI-13">↑ <a href="#cite_ref-BOLTI_13-0">a</a> <a href="#cite_ref-BOLTI_13-1">b</a> <a href="#cite_ref-BOLTI_13-2">c</a> <a href="#cite_ref-BOLTI_13-3">d</a> Boltianski, Vladímir Grigórievich (1984) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/v.-g.-boltianski-que-es-el-calculo-diferencial-lecciones-populares-de-matematicas-mir-1984/mode/2up">¿Qué es el Cálculo Diferencial? Lecciones Populares De Matemáticas</a>, Moscú: Mir. Consultado el 18 de diciembre de 2023. </li> <li id="cite_note-LEVI-14">↑ <a href="#cite_ref-LEVI_14-0">a</a> <a href="#cite_ref-LEVI_14-1">b</a> Levi, Beppo (2000) Leyendo a Euclides. Prólogo de Mario Bunge, Buenos Aires: Libros del Zorzal <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9679806808" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 967-98068-0-8</a> </li> <li id="cite_note-MATEBIO-15">↑ <a href="#cite_ref-MATEBIO_15-0">a</a> <a href="#cite_ref-MATEBIO_15-1">b</a> <a href="#cite_ref-MATEBIO_15-2">c</a> <a href="#cite_ref-MATEBIO_15-3">d</a> Gutiérrez Sánchez, José Luis (1998) Matemáticas para las ciencias naturales, México: Sociedad Matemática Mexicana <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9789683635914" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 9789683635914</a> </li> <li id="cite_note-16"><a href="#cite_ref-16">↑</a> Gutiérrez Sánchez, José Luis (2000) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.redalyc.org/pdf/267/26701303.pdf">«El sueño de Isaac Asimov o ¿son matematizables las ciencias de lo humano?»</a>, México: Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Xochimilco, Política y Cultura pp. 33-54 ISSN 0188-7742 </li> <li id="cite_note-17"><a href="#cite_ref-17">↑</a> Puig, Pere (2018) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.deulofeu.org/es/que-es-la-matematica-de-la-historia-a-sapiens/">«¿Qué es la Matemática de la Historia? Las insólitas teorías de Alexandre Deulofeu»</a>, Catalunya, Sàpiens, (197), pp. 10-15 </li> <li id="cite_note-18"><a href="#cite_ref-18">↑</a> Kline, Morris (2010) Matemáticas para los estudiantes de humanidades, México: Fondo de Cultura Económica <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9786071600622" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-6071600622</a> </li> <li id="cite_note-19"><a href="#cite_ref-19">↑</a> Zurita-Cruz, Jessie Nallely. Márquez-González, Horacio. Miranda-Novales, Guadalupe. Villasís-Keever, Miguel Ángel. 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Consultado el 11 de agosto de 2023. </li> <li id="cite_note-32"><a href="#cite_ref-32">↑</a> de Faría Campos (2001) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/7432220.pdf">«Un breve tour por la geometría computacional»</a>, Tecnología en marcha, Costa Rica: Editorial Tecnológica de Costa Rica, 14(3) </li> <li id="cite_note-33"><a href="#cite_ref-33">↑</a> Dorzán, María Gisela. Esquivel, Susana Cecilia. Gagliardi, Edilma Olinda. Palmero, Pablo Rafael. Taranilla, María Teresa. Hernández Peñalver, Gregorio. Guasch, Maria Mercedes. 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Intoducción de José Babini, Buenos Aires: Eudeba, p. 69 </li> <li id="cite_note-GHEV-36">↑ <a href="#cite_ref-GHEV_36-0">a</a> <a href="#cite_ref-GHEV_36-1">b</a> «Según la literatura histórica, los métodos generales del cálculo fueron inventados independientemente por Newton y Leibniz en finales del siglo XVII utilizando los métodos de las matemáticas griegas. Sin embargo, lo que a menudo se olvida es que los elementos importantes del cálculo, incluidos los métodos de integración numérica y derivaciones de series infinitas para π, sen x, cos x, tan-1 x, ya estaban en las obras del matemático de Kerala, Madhava y posteriormente elaborado por Nilakantha, Jyesthadeva, Sankara Variyar y otros entre los siglos XIV y XVII.» La traducción es nuestra. Gheverghese Joseph, George (2009) Kerala Mathematics: History And Its Possible Transmission To Europe, Delhi: B.R. 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RAE.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMatem%C3%A1ticas&rft.atitle=mates&rft.genre=article&rft.jtitle=RAE&rft_id=https%3A%2F%2Fdle.rae.es%2Fmates&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-54"><a href="#cite_ref-54">↑</a> UNSE Institucional (2020, 6 de febrero). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.unse.edu.ar/index.php/unse-institucional/3464-matemates-matematicas-la-propuesta-de-dos-jovenes-solidarios">Matemates Matemáticas</a> Universidad Nacional de Santiago del Estero, República Argentina. 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Para un estudio más detallado véase Descartes, René (1996) Reglas para la dirección del espíritu, Introducción, traducción y notas de Juan Manuel Navarro Cordón, Madrid: Alianza p.83 <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8420600342" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 84-206-0034-2</a> </li> <li id="cite_note-61"><a href="#cite_ref-61">↑</a> Descartes, René (1996) Reglas para la dirección del espíritu, Introducción, traducción y notas de Juan Manuel Navarro Cordón, Madrid: Alianza pp. 85-86 <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8420600342" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 84-206-0034-2</a> </li> <li id="cite_note-62"><a href="#cite_ref-62">↑</a> «Der Mathematiker abstrahirt gänzlich von der Beschaffenheit der Gegenstände und dem Inhalt ihrer Relationen; er hat es bloss mit der Abzählung und der Vergleichung der Relationen unter sich zu thun.» Gauss, Carl Friedrich (1831) «Selbstanzeige der Theoria residuorum biquadraticorum, commentatio secunda.» Göttingische gelehrte Anzeigen, 23. p. 176. Traducción al inglés en Ewald, William (1999) From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics: vol. 1 , New York: Oxford University Press p. 312 <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0198505353" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-19-850535-3</a> </li> <li id="cite_note-HMETB-63">↑ <a href="#cite_ref-HMETB_63-0">a</a> <a href="#cite_ref-HMETB_63-1">b</a> Bell, Eric Temple (1992) Historia de las matemáticas, México: Fondo de Cultura Económica, p. 222 ISBN 968-1879-3 </li> <li id="cite_note-64"><a href="#cite_ref-64">↑</a> «Wenn wir diese Auffassung generalisieren, so wird die Mathematik zu einem Bestande von Formelen, und zwar ersten solchen, denen in haltlichen mitteilungen finiter Aussagen entsprechen, und zweitens von weiteren Formeln, die nitchts bedeuten und die idealen Gebilde unserer Theorie sind.» Hilbert, David (1926) «Über das Unendliche», <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.digizeitschriften.de/id/235181684_0095">Mathematische Annalen</a> 95 pp. 175-176 Hay versión en castellano, Hilbert, David (1993) Fundamentos de las matemáticas, México: UNAM, p. 102 <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9683632750" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 968-36-3275-0</a> </li> <li id="cite_note-PBM-65">↑ <a href="#cite_ref-PBM_65-0">a</a> <a href="#cite_ref-PBM_65-1">b</a> «Mathematics is the science which draws necessary conclusions», Peirce, Benjamin (1882), <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.archive.org/details/linearassocalgeb00pierrich">Linear Associative Algebra</a>, New York: Van Nostrand, p. 1 </li> <li id="cite_note-66"><a href="#cite_ref-66">↑</a> Ramírez Sánchez, Sandra Lucía (2019) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.revistauniversitaria.uady.mx/ru274.php">«Bertrand Russell. 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(2007). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/natureofmathemat0000jour">The Nature of Mathematics</a>. Dover Books on Mathematics. Dover Publications. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-0486458854" title="Especial:FuentesDeLibros/978-0486458854">978-0486458854</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMatem%C3%A1ticas&rft.au=Jourdain%2C+Philip+E.+B.&rft.aufirst=Philip+E.+B.&rft.aulast=Jourdain&rft.btitle=The+Nature+of+Mathematics&rft.date=2007&rft.genre=book&rft.isbn=978-0486458854&rft.pub=Dover+Publications&rft.series=Dover+Books+on+Mathematics&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fnatureofmathemat0000jour&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-71"><a href="#cite_ref-71">↑</a> «... la matemática es el estudio de los números o quizás que es la ciencia de los números. Lo cierto es que esta definición tenía vigencia hace unos 2.500 años. O sea, que la información que tiene el ciudadano común respecto a una de las ciencias básicas, es equivalente… ¡¡a la de veinticinco siglos atrás!! ¿Hay algún otro ejemplo tan patético en la vida cotidiana?» Paenza, Adrián (2005) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/libro/libro_n0010_Paenza.pdf">Matemática... ¿Estás ahí?</a>, Buenos Aires: Siglo XXI p. 185 <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9871220197" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 987-1220-19-7</a> </li> <li id="cite_note-72"><a href="#cite_ref-72">↑</a> Muler, Derek (2023, 19 de agosto) Los Matemáticos NO Usan los Números Igual que Nosotros Canal Veritasium en español. Canal oficial de Veritasium en Youtube. @VeritasiumES. Consultado el 20 de agosto de 2023. </li> <li id="cite_note-73"><a href="#cite_ref-73">↑</a> Dedekind, Richard (2014) ¿Qué son y para qué sirven los números? Y otros escritos sobre los fundamentos de la matemática, Madrid: Alianza <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9788420678580" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 9788420678580</a> </li> <li id="cite_note-74"><a href="#cite_ref-74">↑</a> La cita es la respuesta de Einstein a la pregunta: «¿Cómo puede ser que las matemáticas, siendo después de todo un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, estén tan admirablemente adaptadas a los objetos de la realidad?» Einstein, Albert (1921) Geometry and Experience en Einstein, Albert Sidelights On Relativity, London: Methuen p. 28. Hay versión en castellano, Einstein, Albert (1921) Geometría y experiencia en Einstein, Albert (2011) Mis ideas y opiniones, Barcelona: Antoni Bosch p.232 <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9788495348746" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-84-95348-74-6</a>. </li> <li id="cite_note-75"><a href="#cite_ref-75">↑</a> La traducción es nuestra. «...the laws of number, renders it a somewhat difficult effort of abstraction to conceive those laws as being in reality physical truths obtained by observation.» Mill, John Stuart (1882) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ia902709.us.archive.org/23/items/asystemoflogicra27942gut/27942-pdf.pdf">A System Of Logic, Ratiocinative And Inductive</a>, New York: Harper & Brothers p. 756. Hay versión en castellano, Mill, John Stuart (1917) Sistema de lógica inductiva y deductiva, Madrid: Daniel Jorro Editor. Véase Capítulo XII. De la explicación de las leyes de la naturaleza. p. 305 </li> <li id="cite_note-PITW-76">↑ <a href="#cite_ref-PITW_76-0">a</a> <a href="#cite_ref-PITW_76-1">b</a> «Las escuelas del Irak antiguo enseñaban álgebra y geometría, conocían el teorema que ahora llamamos de Pitágoras ya en el año 1700 a.C. y conocían también el valor del número π. Desarrollaron además el sistema sexagesimal, en el que el círculo se divide en 360 grados, la hora en 60 minutos, el minuto en 60 segundos y el día en 24 horas. Pasando del Irak antiguo al Egipto antiguo y a Grecia (que se benefició de su proximidad con estas civilizaciones, sujetos de desarrollo temprano).» Hobson, John (2006) Los orígenes de la civilización de Occidente, Barcelona: Crítica p. 239 <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8484327183" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 84-8432-718-3</a> </li> <li id="cite_note-77"><a href="#cite_ref-77">↑</a> Strathern, Paul (1999) Pitágoras y su teorema, Madrid: Siglo XXI <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9788432316593" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-84-323-1659-3</a> </li> <li id="cite_note-78"><a href="#cite_ref-78">↑</a> Sánchez Ron, José Manuel (8 de febrero de 2000). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.march.es/conferencias/anteriores/voz.aspx?p1=2462&l=1">«La matemática, instrumento universal de conocimiento: de Euclides a Gödel»</a> (Audio). Aula Abierta: La ciencia a través de su historia. Madrid: Fundación Juan March.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMatem%C3%A1ticas&rft.atitle=La+matem%C3%A1tica%2C+instrumento+universal+de+conocimiento%3A+de+Euclides+a+G%C3%B6del&rft.au=S%C3%A1nchez+Ron%2C+Jos%C3%A9+Manuel&rft.aufirst=Jos%C3%A9+Manuel&rft.aulast=S%C3%A1nchez+Ron&rft.date=8+de+febrero+de+2000&rft.genre=article&rft.jtitle=Aula+Abierta%3A+La+ciencia+a+trav%C3%A9s+de+su+historia&rft.place=Madrid&rft.pub=Fundaci%C3%B3n+Juan+March&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.march.es%2Fconferencias%2Fanteriores%2Fvoz.aspx%3Fp1%3D2462%26l%3D1&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988">  Consultado el 2 de agosto de 2023 </li> <li id="cite_note-79"><a href="#cite_ref-79">↑</a> Stewart, Ian (2011) Las matemáticas de la vida. Cómo biólogos y matemáticos desvelan juntos los enigmas de la naturaleza, Barcelona: Crítica <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9788498922622" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-84-9892-262-2</a> </li> <li id="cite_note-80"><a href="#cite_ref-80">↑</a> Cornelio Recalde, Luis. Henao, Sara Marcela (2018) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=149256546005">«Los obstáculos epistemológicos en el desarrollo histórico de las ecuaciones diferenciales ordinarias»</a>, Colombia: Escuela de Ingeniería de Antioquia, Revista EIA,15(29) </li> <li id="cite_note-81"><a href="#cite_ref-81">↑</a> Yu Takeuchi. Ramirez Montufar, Arturo. Ruiz Salguero, Carlos J. (1980) Ecuaciones diferenciales, México: Limusa <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9681806832" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 968-18-0683-2</a> </li> <li id="cite_note-82"><a href="#cite_ref-82">↑</a> Boyer, Carl B. (1999) Historia de la matemática, Madrid, Alianza, <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9788420681863" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-84-206-8186-3</a> </li> <li id="cite_note-83"><a href="#cite_ref-83">↑</a> Fedriani Martel, Eugenio M. Tenorio Villalón, Ángel F. (2004) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/2129133.pdf">«Los sistemas de numeración maya, azteca e inca»</a>, Colombia: Sociedad Colombiana de Matemáticas, Lecturas Matemáticas 25(2) ISSN-e 0120-1980 </li> <li id="cite_note-84"><a href="#cite_ref-84">↑</a> Crump, Thomas (1993) The Anthropology of Numbers, Cambridge: Cambridge University Press <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0521380456" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-521-38045-6</a>. Hay versión en castellano, Crump, Thomas (1993) La antropología de los números, Madrid: Alianza <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8420627437" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 84-206-274-37</a> </li> <li id="cite_note-85"><a href="#cite_ref-85">↑</a> Véase el documentado e interesante estudio de etnomatemática sobre la historia de los sistemas de numeración usados antes de la conquista del «continente americano». Barriga Puente, Francisco (2009) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mediateca.inah.gob.mx/repositorio/islandora/object/libro:389/datastream/OBJ/download">*tsik: Los números mayas y la numerología entre los mayas</a>, México: Instituto Nacional de Antropología e Historia ISBN 978-968-03-0291-81 </li> <li id="cite_note-86"><a href="#cite_ref-86">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Arithmetic&oldid=17838">Arithmetic</a> Encyclopedia of Mathematics. </li> <li id="cite_note-87"><a href="#cite_ref-87">↑</a> Collete, Jean-Paul (1986) Historia de las matemáticas: Vol. 1, México: Siglo XXI, p. 4 y sig. <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9682313627" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 968-23-1362-7</a> </li> <li id="cite_note-88"><a href="#cite_ref-88">↑</a> Johnson, Gerald W.; Lapidus, Michel L. (2002) The Feynman Integral and Feynman's Operational Calculus, Oxford Science Publications, Clarendon Press </li> <li id="cite_note-89"><a href="#cite_ref-89">↑</a> Wigner, Eugene Paul (1960), <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.maths.ed.ac.uk/~v1ranick/papers/wigner.pdf">The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences. Richard Courant lecture in mathematical sciences delivered at New York University, May 11, 1959.</a>, Communications in Pure and Applied Mathematics 13 (1): 1-14. <a rel="nofollow" class="external free" href="https://doi.org/10.1002/cpa.3160130102">https://doi.org/10.1002/cpa.3160130102</a> </li> <li id="cite_note-90"><a href="#cite_ref-90">↑</a> Hardy, Godfrey Harold (1940). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/AMathematiciansApology-G.h.Hardy">A Mathematician's Apology</a>. University of Alberta, Mathematical Sciences Society.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMatem%C3%A1ticas&rft.au=Hardy%2C+Godfrey+Harold&rft.aulast=Hardy%2C+Godfrey+Harold&rft.btitle=%5Bhttps%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2FAMathematiciansApology-G.h.Hardy+A+Mathematician%27s+Apology%5D&rft.date=1940&rft.genre=book&rft.pub=University+of+Alberta%2C+Mathematical+Sciences+Society&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  Hay versión en castellano, Hardy, Godfrey Harold (2017) Apología de un matemático, Madrid: Capitan Swing Libros <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9788494740794" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-84-9474-079-4</a> </li> <li id="cite_note-91"><a href="#cite_ref-91">↑</a> Gold, Bonnie. Simons, Roger A. (2008) Proof and other Dilemmas Mathematics and Philosophy, Washington: The Mathematical Association of America p. 66 <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9780883855676" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-0-88385-567-6</a> </li> <li id="cite_note-92"><a href="#cite_ref-92">↑</a> «A Paul Erdös le gustaba hablar de El Libro, en el que Dios mantiene las pruebas perfectas de los teoremas matemáticos, siguiendo el dicho de G. H. Hardy de que no hay un lugar permanente para las matemáticas feas. Erdös también dijo que usted no necesita creer en Dios pero, como matemático, debe creer en El libro.» La traducción es nuestra. Aigner, Martin.Ziegler, Günter M. Hofmann, Karl H. (2010) Proofs from the Book, Berlin: Springer p. iv <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9783642008559" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-642-00855-9</a> </li> <li id="cite_note-93"><a href="#cite_ref-93">↑</a> Paenza, Adrián (2006) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://cms.dm.uba.ar/material/paenza/libro2/">Matemática... ¿Estás ahí? Sobre números, personajes, problemas y curiosidades: episodio 2</a>, Buenos Aires: Siglo XXI <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9871220642" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 987-1220-64-2</a> </li> <li id="cite_note-94"><a href="#cite_ref-94">↑</a> Gardner, Martin (2007) Matemática para divertirse. Un paseo por las diversas ramas de la matemática a través de más de 50 problemas de ingenio, Buenos Aires: Granica <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9788479010928" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 9788479010928</a> </li> <li id="cite_note-95"><a href="#cite_ref-95">↑</a> Blasco, Fernando [Coord.] (2017) Gardner para aficionados. Juegos de matemática recreativa, Madrid: Real Sociedad Matemática Española <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9788467582895" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-84-675-8289-5</a> </li> <li id="cite_note-96"><a href="#cite_ref-96">↑</a> Véase una ingeniosa y divertida forma de hacer matemática en Macho Stadler, Marta (19 de junio de 2013) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://culturacientifica.com/2013/06/19/una-contribucion-a-la-teoria-matematica-de-la-caza-mayor/">«Una contribución a la teoría matemática de la caza mayor»</a>, Bilbao, España: Cuaderno de Cultura Científica, Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco, Universidad del País Vasco. Consultado el 20 de agosto de 2023 </li> <li id="cite_note-LATEXSIM-97">↑ <a href="#cite_ref-LATEXSIM_97-0">a</a> <a href="#cite_ref-LATEXSIM_97-1">b</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://oeis.org/wiki/List_of_LaTeX_mathematical_symbols#Other_symbols">List of LaTeX mathematical symbols</a> (Véase <a href="/wiki/Anexo:S%C3%ADmbolos_matem%C3%A1ticos" title="Anexo:Símbolos matemáticos">Anexo:Símbolos matemáticos</a>) </li> <li id="cite_note-98"><a href="#cite_ref-98">↑</a> Arellano Palma, Iván de Jesús (2019, 27 de mayo) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.cienciorama.unam.mx/#!titulo/605/?breve-historia-de-los-simbolos-matematicos">Breve historia de los símbolos matemáticos</a>, Cienciorama, DGDCUNAM, Universidad Nacional Autónoma de México. Consultado el 5 de agosto de 2023 </li> <li id="cite_note-ROSIM-99">↑ <a href="#cite_ref-ROSIM_99-0">a</a> <a href="#cite_ref-ROSIM_99-1">b</a> Rojas González, Raúl (2018) El lenguaje de las matemáticas. Historias de sus símbolos, México: Conacyt-Fondo de Cultura Económica ISBN 968-607-16-5971-2 </li> <li id="cite_note-100"><a href="#cite_ref-100">↑</a> Véase <a href="/wiki/Demostraci%C3%B3n_inv%C3%A1lida" title="Demostración inválida">falsa demostración</a> para comprobar mediante ejemplos sencillos los errores que se pueden cometer en una demostración oficial. El <a href="/wiki/Teorema_de_los_cuatro_colores" title="Teorema de los cuatro colores">teorema de los cuatro colores</a> contiene ejemplos de demostraciones falsas aceptadas accidentalmente por otros matemáticos del momento. </li> <li id="cite_note-101"><a href="#cite_ref-101">↑</a> «Algunos se quejan de que el programa de ordenador no pueda ser verificado correctamente.» En referencia a la prueba del Teorema de los Cuatro Colores utilizando un ordenador. Appel y Haken desarrollaron varias estrategias en experimentos informáticos para perfeccionar algunas ideas que eran esenciales para la prueba. La traducción es nuestra. Peterson, Ivars (1988). The Mathematical Tourist: Snapshots of Modern Mathematics. Freeman. p. 4. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-7167-1953-3" title="Especial:FuentesDeLibros/0-7167-1953-3">0-7167-1953-3</a>.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMatem%C3%A1ticas&rft.au=Peterson%2C+Ivars&rft.aufirst=Ivars&rft.aulast=Peterson&rft.btitle=The+Mathematical+Tourist%3A+Snapshots+of+Modern+Mathematics&rft.date=1988&rft.genre=book&rft.isbn=0-7167-1953-3&rft.pages=4&rft.pub=Freeman&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-102"><a href="#cite_ref-102">↑</a> Bell, Eric Temple (1944) La reina de las ciencias, Buenos Aires: Losada </li> <li id="cite_note-103"><a href="#cite_ref-103">↑</a> Shasha, Dennis Elliot. Lazere, Cathy A. (1998). Out of Their Minds: The Lives and Discoveries of 15 Great Computer Scientists.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMatem%C3%A1ticas&rft.au=Shasha%2C+Dennis+Elliot.+Lazere%2C+Cathy+A.&rft.aulast=Shasha%2C+Dennis+Elliot.+Lazere%2C+Cathy+A.&rft.btitle=Out+of+Their+Minds%3A+The+Lives+and+Discoveries+of+15+Great+Computer+Scientists&rft.date=1998&rft.genre=book&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"> , New York: Copernicus <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0387982698" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-387-98269-8</a> </li> <li id="cite_note-104"><a href="#cite_ref-104">↑</a> Hofstadter, Douglas R. (1992) Gödel, Escher, Bach: un eterno y grácil bucle, Barcelona:Tusquets pp. 21-27 <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8472234592" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 84-7223-459-2</a> </li> <li id="cite_note-105"><a href="#cite_ref-105">↑</a> Popper, Karl (2000) «Science and criticism» en In search of a betterworld. 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Matemáticas, ciencia y epistemología, Madrid: Alianza <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9788420687223" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-84-2068-722-3</a> </li> <li id="cite_note-109"><a href="#cite_ref-109">↑</a> «De nuevo, la naturaleza precisa del parentesco entre la Lógica y las Matemáticas es un tema de debate; pero hoy en día nadie duda de que la mayor parte de las Matemáticas es bastante sólida, en el sentido de que se puede hacer que sus teoremas se sigan con bastante rigor a partir de sus axiomas. Esto también es de ' conocimiento público' y genuinamente científico.» La traducción es nuestra. Ziman, John Michael (1968). Public knowledge: an essay concerning the social dimension of science, London: Cambridge University Press p. 36. Hay versión en castellano, Ziman, John Michael (1972) El conocimiento público : un ensayo sobre la dimensión social de la ciencia, México: Fondo de Cultura Económica. </li> <li id="cite_note-110"><a href="#cite_ref-110">↑</a> Macho Stadler, Marta (22 de enero de 2014) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://culturacientifica.com/2014/01/22/logica-vs-intuicion-en-la-creacion-matematica/">«Lógica vs. intuición en la creación matemática»</a>, Cuaderno de Cultura Científica, Bilbao, España: Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco. Consultado el 20 de agosto de 2023 </li> <li id="cite_note-ABDELD-111">↑ <a href="#cite_ref-ABDELD_111-0">a</a> <a href="#cite_ref-ABDELD_111-1">b</a> Abdel Masih, Samira. Colombo, Hugo. Lagomarsino, Fernando. Papalia, Dardo Adolfo Esteban. Sciancalepore, Rodolfo <a rel="nofollow" class="external text" href="http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/46376">Arduino y Mathematica: simulaciones más allá del proceso de enseñanza y aprendizaje</a>, XVII Workshop de Investigadores en Ciencias de la Computación (República Argentina, Salta, 2015), Red de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI) </li> <li id="cite_note-112"><a href="#cite_ref-112">↑</a> Wolfram, Stephen (2002) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.wolframscience.com/nks/">A New Kind of Science</a>, Wolfram Media <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/1579550088" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 1579550088</a> </li> <li id="cite_note-113"><a href="#cite_ref-113">↑</a> Riehm, Carl (August 2002) «<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ams.org/notices/200207/comm-riehm.pdf">The Early History of the Fields Medal</a>», en Notices of the AMS. AMS 49 (7). Págs. 778–782. </li> <li id="cite_note-HILBG-114"><a href="#cite_ref-HILBG_114-0">↑</a> Gray, Jeremy J. (2006) El reto de Hilbert. Los 23 problemas que desafiaron a la matemática, Barcelona: Crítica <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9788484328100" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-84-8432-810-0</a> </li> <li id="cite_note-SMASM-115">↑ <a href="#cite_ref-SMASM_115-0">a</a> <a href="#cite_ref-SMASM_115-1">b</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathscinet.ams.org/mathscinet/msc/msc2020.html">«2010 Mathematics Subject Classification»</a>. ams.org. 21 de diciembre de 2009. Consultado el 1 de agosto de 2023.<span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMatem%C3%A1ticas&rft.atitle=2010+Mathematics+Subject+Classification&rft.date=21+de+diciembre+de+2009&rft.genre=article&rft.jtitle=ams.org&rft_id=https%3A%2F%2Fmathscinet.ams.org%2Fmathscinet%2Fmsc%2Fmsc2020.html&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988">  </li> <li id="cite_note-116"><a href="#cite_ref-116">↑</a> Courant, Richard. Robbins, Herbert (1979) ¿Qué es la matemática? Una exposición elemental de sus ideas y métodos, Madrid: Aguilar p. x <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8403200323" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 84-03-20032-3</a> </li> <li id="cite_note-ALERG-117">↑ <a href="#cite_ref-ALERG_117-0">a</a> <a href="#cite_ref-ALERG_117-1">b</a> <a href="#cite_ref-ALERG_117-2">c</a> Zurita Cruz, Jessie Nallely. Márquez González, Horacio. Miranda-Novales, Guadalupe. Villasís-Keever, Miguel Ángel. (2018) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2448-91902018000200178">«Estudios experimentales: diseños de investigación para la evaluación de intervenciones en la clínica»</a>, Revista alergia, México, 65(2), pp. 178-186. <a rel="nofollow" class="external free" href="https://doi.org/10.29262/ram.v65i2.376">https://doi.org/10.29262/ram.v65i2.376</a> </li> <li id="cite_note-ECON-118">↑ <a href="#cite_ref-ECON_118-0">a</a> <a href="#cite_ref-ECON_118-1">b</a> Ventosa Santaulària, Daniel (2006) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.redalyc.org/pdf/416/41600305.pdf">«¿Qué es la econometría?»</a>, Guanajuato, México:Universidad de Guanajuato, Acta Universitaria16(3), pp. 47-51 ISSN 0188-6266 </li> <li id="cite_note-119"><a href="#cite_ref-119">↑</a> Bocco, Mónica (2010) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.rua.unam.mx/portal/recursos/ficha/19340/funciones-elementales-para-construir-modelos-matematicos">Funciones elementales para construir modelos matemáticos</a>, Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación, Instituto Nacional de Educación Tecnológica <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9789500007580" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-950-00-0758-0</a>. Consultado el 18 de diciembre de 2023. </li> <li id="cite_note-ARNOLS-120"><a href="#cite_ref-ARNOLS_120-0">↑</a> Para una mayor comprensión del tema de modelado, véase también Arnol'd, V. I. (1998) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathnet.ru/eng/rm/v53/i1/p229">«On teaching mathematics»</a>, Uspekhi Matematicheskikh Nauk, 53:1(319), pp. 229–234; Russian Mathematical Surveys, 53:(1) (1998), pp. 229–236 <a rel="nofollow" class="external free" href="https://doi.org/10.4213/rm5">https://doi.org/10.4213/rm5</a> </li> <li id="cite_note-121"><a href="#cite_ref-121">↑</a> Vigueras Campuzano, Antonio (2016) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://repositorio.upct.es/bitstream/handle/10317/5377/isbn9788460878674.pdf">Cálculo Numérico: Teoría, problemas y algunos programas con Maxima</a>, Cartagena, España:Universidad Politécnica de Cartagena <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9788460878674" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-84-608-7867-4</a> </li> <li id="cite_note-122"><a href="#cite_ref-122">↑</a> Apezteguía, María Carmen. Ferrario,Julieta (Coordinadoras) (2019) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://libros.unlp.edu.ar/index.php/unlp/catalog/download/1105/1090/3576-1">Probabilidades y estadística: análisis de datos</a>, La Plata: Facultad de Ciencias Exactas. Universidad Nacional de La Plata, República Argentina <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9789503417355" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-950-34-1735-5</a> </li> <li id="cite_note-GIANE-123">↑ <a href="#cite_ref-GIANE_123-0">a</a> <a href="#cite_ref-GIANE_123-1">b</a> Gianella, Alicia E. (1995) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://miel.unlam.edu.ar/data/contenido/2403-B/2-Clasificacion-de-las-Ciencias.pdf">Introducción a la Epistemología y a la Metodología de la Ciencia</a> La Plata: República Argentina: Editorial Universidad Nacional de La Plata, pp. 39-128 </li> <li id="cite_note-124"><a href="#cite_ref-124">↑</a> Maldonado, Carlos E. (2008), <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0717-554X2008000300001">«Complejidad y ciencias sociales desde el aporte de las matemáticas cualitativas»</a>, Santiago de Chile, Chile: Cinta de moebio, 33, pp.153-170 <a rel="nofollow" class="external free" href="https://dx.doi.org/10.4067/S0717-554X2008000300001">https://dx.doi.org/10.4067/S0717-554X2008000300001</a> </li> <li id="cite_note-MEDIN-125">↑ <a href="#cite_ref-MEDIN_125-0">a</a> <a href="#cite_ref-MEDIN_125-1">b</a> Villatoro, J. A. Resendiz, E. Bustos, M. N. Mujica, A. R. Medina-Mora, María Elena. Cañas Martínez, Vianey. Sayuri Soto Hernández, Itzia. Fleiz Bautista, Clara. Romero Martínez, Martín. (2018) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.scielo.org.mx/pdf/sm/v41n4/0185-3325-sm-41-04-157-es.pdf">«Magnitud y extensión del juego patológico en la población mexicana»</a>, Salud Mental, 41(4), pp. 157-167. <a rel="nofollow" class="external free" href="https://doi.org/10.17711/SM.0185-3325.2018.024">https://doi.org/10.17711/SM.0185-3325.2018.024</a> </li> <li id="cite_note-Ocaña-Riola-126"><a href="#cite_ref-Ocaña-Riola_126-0">↑</a> Ocaña-Riola, R. (2017) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ine.es/ss/Satellite?blobcol=urldata&blobheader=application%2Fpdf&blobheadername1=Content-Disposition&blobheadervalue1=attachment%3B+filename%3Dart_194_4.pdf&blobkey=urldata&blobtable=MungoBlobs&blobwhere=617%2F199%2Fart_194_4%2C0.pdf&ssbinary=true">«La necesidad de convertir la Estadística en profesión regulada»</a>. Estadística Española 59(194): 193-212. </li> <li id="cite_note-127"><a href="#cite_ref-127">↑</a> Echeburúa, Enrique, Salaberría, Karmele, & Cruz-Sáez, Marisol. (2014) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0718-48082014000100003">«Nuevos Retos en el Tratamiento del Juego Patológico»</a>, Terapia psicológica, 32(1), pp. 31-40. <a rel="nofollow" class="external free" href="https://dx.doi.org/10.4067/S0718-48082014000100003">https://dx.doi.org/10.4067/S0718-48082014000100003</a> </li> <li id="cite_note-128"><a href="#cite_ref-128">↑</a> «En todo caso, muchas personas creen poder justificar la existencia de esta <a href="/wiki/Constante_macabra" title="Constante macabra">constante macabra</a>, en un primer momento, en su relación con la <a href="/wiki/Funci%C3%B3n_gaussiana" title="Función gaussiana">curva de Gauss</a>. Ellas sostienen que: [ ... ] es normal que las notas de un control estén repartidas siguiendo una ley de Gauss y, por lo tanto, que cierto porcentaje de alumnos (correspondientes a la parte situada a la izquierda de la recta vertical representada con puntos) tenga una nota inferior a 10 sobre 20.» Antibi, André (2005) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/181737">La constante macabra: o cómo se desalienta a generaciones de alumnos</a>, Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú p. 27 ISBN 9972-42-62-1 </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografía">Bibliografía</h2>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=22" title="Editar sección: Bibliografía">editar</a>]</div> <ul><li><a href="/wiki/Eric_Temple_Bell" title="Eric Temple Bell">Bell, Eric Temple</a> (1944) La reina de las ciencias, Buenos Aires: Losada.</li> <li><a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Einstein, Albert</a> (1922) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ibiblio.org/ebooks/Einstein/Sidelights/Einstein_Sidelights.pdf">Sidelights on relativity</a> London: Methuen</li> <li>Jourdain, Philip E. 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Van Nostrand.</li> <li><a href="/wiki/Karl_Popper" title="Karl Popper">Popper, Karl</a> (1980) La lógica de la investigación científica, Madrid: Tecnos ISBN: 84-309-0711-4.</li> <li>Riehm, Carl (August 2002). «<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ams.org/notices/200207/comm-riehm.pdf">The Early History of the Fields Medal</a>», en Notices of the AMS. AMS 49 (7). Págs. 778–782.</li> <li><a href="/wiki/Wolfgang_Sartorius_von_Waltershausen" title="Wolfgang Sartorius von Waltershausen">Waltershausen, Wolfgang Sartorius von</a> (1856, repr. 1965). Gauss zum Gedächtniss. Sändig Reprint Verlag H. R. Wohlwend. <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/3253017028" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-253-01702-8</a>.</li> <li><a href="/wiki/Wolfgang_Sartorius_von_Waltershausen" title="Wolfgang Sartorius von Waltershausen">Waltershausen, Wolfgang Sartorius von</a> (1856) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/gauss00waltgoog/mode/2up">Carl Friedrich Gauss. A Memorial</a>, Leipzig: S. Hirzel.</li> <li>Ziman, John Michael (1968) Public knowledge: an essay concerning the social dimension of science, London: Cambridge University Press. Hay versión en castellano, Ziman, John Michael (1972) El conocimiento público : un ensayo sobre la dimensión social de la ciencia, México: Fondo de Cultura Económica.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Enlaces_externos">Enlaces externos</h2>[<a href="/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas&action=edit&section=23" title="Editar sección: Enlaces externos">editar</a>]</div> <ul><li class="mw-empty-elt"></li> <li><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Wiktionary-logo.svg/20px-Wiktionary-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="19" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Wiktionary-logo.svg/30px-Wiktionary-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Wiktionary-logo.svg/40px-Wiktionary-logo.svg.png 2x" data-file-width="370" data-file-height="350" /> <a href="/wiki/Wikcionario" title="Wikcionario">Wikcionario</a> tiene definiciones y otra información sobre <a href="https://es.wiktionary.org/wiki/Matem%C3%A1tica" class="extiw" title="wikt:Matemática">Matemática</a>.</li> <li class="mw-empty-elt"></li> <li><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/15px-Wikisource-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/23px-Wikisource-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/30px-Wikisource-logo.svg.png 2x" data-file-width="410" data-file-height="430" /> <a href="/wiki/Wikisource" title="Wikisource">Wikisource</a> contiene obras originales de o sobre <a href="https://es.wikisource.org/wiki/Categor%C3%ADa:Matem%C3%A1ticas" class="extiw" title="s:Categoría:Matemáticas">Matemáticas</a>.</li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r161257576">.mw-parser-output .mw-authority-control{margin-top:1.5em}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox table{margin:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox hr:last-child{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox+.mw-mf-linked-projects{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{display:flex;padding:0.5em;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);background-color:var(--background-color-neutral,#eaecf0);color:var(--color-base,#202122)}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects ul li{margin-bottom:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox{border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa)}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox-list{border-color:#f8f9fa}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox th{background-color:#eeeeff}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{border:1px solid 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title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a> Datos: <a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q395" class="extiw" title="wikidata:Q395">Q395</a></li> <li><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a> Multimedia: <a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Mathematics">Mathematics</a> / <a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q395%22">Q395</a></li> <li><a href="/wiki/Wikilibros" title="Wikibooks"><img alt="Wikibooks" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/15px-Wikibooks-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/23px-Wikibooks-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/30px-Wikibooks-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></a> Libros y manuales: <a href="https://es.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1ticas" class="extiw" title="b:Matemáticas">Matemáticas</a></li> <li><a href="/wiki/Wikinoticias" title="Wikinews"><img alt="Wikinews" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Wikinews-logo.svg/20px-Wikinews-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Wikinews-logo.svg/30px-Wikinews-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Wikinews-logo.svg/40px-Wikinews-logo.svg.png 2x" data-file-width="759" data-file-height="415" /></a> Noticias: <a href="https://es.wikinews.org/wiki/Categor%C3%ADa:Matem%C3%A1ticas" class="extiw" title="n:Categoría:Matemáticas">Categoría:Matemáticas</a></li> <li><a href="/wiki/Wikiversidad" title="Wikiversity"><img alt="Wikiversity" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Wikiversity-logo.svg/15px-Wikiversity-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Wikiversity-logo.svg/23px-Wikiversity-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Wikiversity-logo.svg/30px-Wikiversity-logo.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="800" /></a> Recursos didácticos: <a href="https://es.wikiversity.org/wiki/Matem%C3%A1ticas" class="extiw" title="v:Matemáticas">Matemáticas</a></li> <li><a href="/wiki/Wikiquote" title="Wikiquote"><img alt="Wikiquote" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/15px-Wikiquote-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/23px-Wikiquote-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/30px-Wikiquote-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="355" /></a> Citas célebres: <a href="https://es.wikiquote.org/wiki/Matem%C3%A1tica" class="extiw" title="q:Matemática">Matemática</a></li></ul> <hr /> <ul><li>Identificadores</li> <li><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Espa%C3%B1a" title="Biblioteca Nacional de España">BNE</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://datos.bne.es/resource/XX4576260">XX4576260</a></li> <li><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Francia" title="Biblioteca Nacional de Francia">BNF</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11932434c">11932434c</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb11932434c">(data)</a></li> <li><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4037944-9">4037944-9</a></li> <li><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85082139">sh85082139</a></li> <li><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_la_Dieta" title="Biblioteca Nacional de la Dieta">NDL</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00571521">00571521</a></li> <li><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_la_Rep%C3%BAblica_Checa" title="Biblioteca Nacional de la República Checa">NKC</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph117231">ph117231</a></li> <li><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Israel" title="Biblioteca Nacional de Israel">NLI</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007555885005171">987007555885005171</a></li> <li><a href="/wiki/Art_%26_Architecture_Thesaurus" title="Art & Architecture Thesaurus">AAT</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.getty.edu/vow/AATFullDisplay?find=&logic=AND&note=&subjectid=300054522">300054522</a></li> <li>Diccionarios y enciclopedias</li> <li><a href="/wiki/Diccionario_hist%C3%B3rico_de_Suiza" title="Diccionario histórico de Suiza">DHS</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://hls-dhs-dss.ch/de/articles/008274">008274</a></li> <li><a href="/wiki/Enciclopedia_Brit%C3%A1nica" title="Enciclopedia Británica">Britannica</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/topic/mathematics">url</a></li> <li><a href="/wiki/Enciclopedia_Treccani" title="Enciclopedia Treccani">Treccani</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.treccani.it/enciclopedia/matematica_(Enciclopedia-Italiana)">url</a></li> <li>Identificadores médicos</li> <li><a href="/wiki/Medical_Subject_Headings" title="Medical Subject Headings">MeSH</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://meshb.nlm.nih.gov/record/ui?ui=D008433">D008433</a></li> <li>UMLS: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ncim-stage.nci.nih.gov/ncimbrowser/ConceptReport.jsp?dictionary=NCI%20Metathesaurus&code=C0024934">C0024934</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div><div class="mw-mf-linked-projects hlist"> <ul><li><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a> Datos: <a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q395" class="extiw" title="wikidata:Q395">Q395</a></li> <li><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a> Multimedia: <a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Mathematics">Mathematics</a> / <a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q395%22">Q395</a></li> <li><a href="/wiki/Wikilibros" title="Wikibooks"><img alt="Wikibooks" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/15px-Wikibooks-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="15" class="mw-file-element" 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title="n:Categoría:Matemáticas">Categoría:Matemáticas</a></li> <li><a href="/wiki/Wikiversidad" title="Wikiversity"><img alt="Wikiversity" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Wikiversity-logo.svg/15px-Wikiversity-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Wikiversity-logo.svg/23px-Wikiversity-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Wikiversity-logo.svg/30px-Wikiversity-logo.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="800" /></a> Recursos didácticos: <a href="https://es.wikiversity.org/wiki/Matem%C3%A1ticas" class="extiw" title="v:Matemáticas">Matemáticas</a></li> <li><a href="/wiki/Wikiquote" title="Wikiquote"><img alt="Wikiquote" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/15px-Wikiquote-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="18" class="mw-file-element" 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title="Especial:Categorías">Categoría</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Matem%C3%A1ticas" title="Categoría:Matemáticas">Matemáticas</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categorías ocultas: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:P%C3%A1ginas_con_enlaces_m%C3%A1gicos_de_ISBN" title="Categoría:Wikipedia:Páginas con enlaces mágicos de ISBN">Wikipedia:Páginas con enlaces mágicos de ISBN</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Art%C3%ADculos_con_identificadores_BNE" title="Categoría:Wikipedia:Artículos con identificadores BNE">Wikipedia:Artículos con identificadores BNE</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Art%C3%ADculos_con_identificadores_BNF" title="Categoría:Wikipedia:Artículos con identificadores BNF">Wikipedia:Artículos con identificadores BNF</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Art%C3%ADculos_con_identificadores_GND" title="Categoría:Wikipedia:Artículos con 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