CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="ta" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>ஈருறுப்புச் செயலி - தமிழ் விக்கிப்பீடியா</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )tawikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":["",""],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy" ,"wgMonthNames":["","சனவரி","பெப்பிரவரி","மார்ச்சு","ஏப்பிரல்","மே","சூன்","சூலை","ஆகத்து","செப்டெம்பர்","அக்டோபர்","நவம்பர்","திசம்பர்"],"wgRequestId":"d6ff62ee-f140-4b3d-aa9d-646496536fb6","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"ஈருறுப்புச்_செயலி","wgTitle":"ஈருறுப்புச் செயலி","wgCurRevisionId":3753746,"wgRevisionId":3753746,"wgArticleId":103937,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["இயற்கணிதம்","ஈருறுப்புச் செயல்கள்"],"wgPageViewLanguage":"ta","wgPageContentLanguage":"ta","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"ஈருறுப்புச்_செயலி" ,"wgRelevantArticleId":103937,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ta","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"ta"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q164307","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics" :true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.144"};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.refToolbar","ext.gadget.SocialMedia","ext.urlShortener.toolbar" ,"ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.shortUrl","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ta&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ta&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ta&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Binary_operations_as_black_box.svg/1200px-Binary_operations_as_black_box.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1200"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Binary_operations_as_black_box.svg/800px-Binary_operations_as_black_box.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="800"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Binary_operations_as_black_box.svg/640px-Binary_operations_as_black_box.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="640"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="ஈருறுப்புச் செயலி - தமிழ் விக்கிப்பீடியா"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ta.m.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="தொகு" href="/w/index.php?title=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="விக்கிப்பீடியா (ta)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ta.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ta"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="விக்கிப்பீடியா ஆட்டம் (Atom) ஓடை" href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:RecentChanges&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-ஈருறுப்புச்_செயலி rootpage-ஈருறுப்புச்_செயலி skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">உள்ளடக்கத்துக்குச் செல்</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="முதன்மைப் பட்டி" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">முதன்மைப் பட்டி</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">முதன்மைப் பட்டி</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">மறை</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> வழிச்செலுத்தல் </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AE%B1%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="முதற்பக்கத்துக்குச் செல் [z]" accesskey="z"><span>முதற்பக்கம்</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:RecentChanges" title="இந்த விக்கியில் செய்யப்பட்ட அண்மைய மாற்றங்களின் பட்டியல் [r]" accesskey="r"><span>அண்மைய மாற்றங்கள்</span></a></li><li id="n-உதவி-கோருக" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%92%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%BE%E0%AE%9A%E0%AF%88%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%8D"><span>உதவி கோருக</span></a></li><li id="n-புதிய-கட்டுரை-எழுதுக" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AE%B2%E0%AF%8D_%E0%AE%95%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%B0%E0%AF%88"><span>புதிய கட்டுரை எழுதுக</span></a></li><li id="n-தேர்ந்தெடுத்த-கட்டுரைகள்" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%95%E0%AF%8D_%E0%AE%95%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%B0%E0%AF%88%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AF%8D"><span>தேர்ந்தெடுத்த கட்டுரைகள்</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:Random" title="ஏதாவது பக்கமொன்றைக் காட்டு [x]" accesskey="x"><span>ஏதாவது ஒரு கட்டுரை</span></a></li><li id="n-தமிழில்-எழுத" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AE%BF%E0%AE%B4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AE%9A%E0%AF%8D%E0%AE%9A%E0%AF%81"><span>தமிழில் எழுத</span></a></li><li id="n-ஆலமரத்தடி" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%86%E0%AE%B2%E0%AE%AE%E0%AE%B0%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%9F%E0%AE%BF"><span>ஆலமரத்தடி</span></a></li><li id="n-Embassy" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AE%BF%E0%AE%B4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%82%E0%AE%A4%E0%AE%B0%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%8D_(Tamil_Embassy)"><span>Embassy</span></a></li><li id="n-சென்ற-மாதப்-புள்ளிவிவரம்" class="mw-list-item"><a href="//tools.wmflabs.org/topviews/?project=ta.wikipedia.org&platform=all-access&date=last-month&excludes="><span>சென்ற மாதப் புள்ளிவிவரம்</span></a></li><li id="n-Traffic-stats" class="mw-list-item"><a href="//tools.wmflabs.org/pageviews?project=ta.wikipedia.org&platform=all-access&agent=user&range=latest-20&pages=முதற் பக்கம்"><span>Traffic stats</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-உதவி" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-உதவி" > <div class="vector-menu-heading"> உதவி </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-உதவி-ஆவணங்கள்" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%89%E0%AE%A4%E0%AE%B5%E0%AE%BF"><span>உதவி ஆவணங்கள்</span></a></li><li id="n-Font-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:Font_help"><span>Font help</span></a></li><li id="n-புதுப்பயனர்-உதவி" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%AF%E0%AE%A9%E0%AE%B0%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%8D"><span>புதுப்பயனர் உதவி</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-தமிழ்_விக்கிமீடியத்_திட்டங்கள்" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-தமிழ்_விக்கிமீடியத்_திட்டங்கள்" > <div class="vector-menu-heading"> தமிழ் விக்கிமீடியத் திட்டங்கள் </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-விக்சனரி" class="mw-list-item"><a href="https://ta.wiktionary.org/wiki/"><span>விக்சனரி</span></a></li><li id="n-விக்கிசெய்திகள்" class="mw-list-item"><a href="https://ta.wikinews.org/wiki/"><span>விக்கிசெய்திகள்</span></a></li><li id="n-விக்கிமூலம்" class="mw-list-item"><a href="https://ta.wikisource.org/wiki/"><span>விக்கிமூலம்</span></a></li><li id="n-விக்கிநூல்கள்" class="mw-list-item"><a href="https://ta.wikibooks.org/wiki/"><span>விக்கிநூல்கள்</span></a></li><li id="n-விக்கிமேற்கோள்" class="mw-list-item"><a href="https://ta.wikiquote.org/wiki/"><span>விக்கிமேற்கோள்</span></a></li><li id="n-பொதுவகம்" class="mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/"><span>பொதுவகம்</span></a></li><li id="n-விக்கித்தரவு" class="mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/"><span>விக்கித்தரவு</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-பிற" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-பிற" > <div class="vector-menu-heading"> பிற </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%9A%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AE%BE%E0%AE%AF_%E0%AE%B5%E0%AE%B2%E0%AF%88%E0%AE%B5%E0%AE%BE%E0%AE%9A%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="திட்டம் பற்றி தெரிந்துக் கொள்ள, நீங்கள் என்ன செய்ய முடியும், தேவையானவற்றை எங்கு தேட என்பனவற்றை அறிய"><span>விக்கிப்பீடியர் வலைவாசல்</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%A8%E0%AE%9F%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81_%E0%AE%A8%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AE%B4%E0%AF%8D%E0%AE%B5%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AF%8D" title="நடப்பு நிகழ்வுகள் பற்றிய மேலதிக தகவல்களைக் காண"><span>நடப்பு நிகழ்வுகள்</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AE%B1%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%8D" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="விக்கிப்பீடியா" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-ta.svg" style="width: 7.375em; height: 1.375em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-ta.svg" width="111" height="9" style="width: 6.9375em; height: 0.5625em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:Search" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="இந்த விக்கியில் தேடவும். [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>தேடு</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="விக்கிப்பீடியா தளத்தில் தேடு" aria-label="விக்கிப்பீடியா தளத்தில் தேடு" autocapitalize="sentences" title="இந்த விக்கியில் தேடவும். [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="சிறப்பு:Search"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">தேடு</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="சொந்தப் பயன்பாட்டுக் கருவிகள்"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Appearance"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Appearance" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Appearance</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ta.wikipedia.org&uselang=ta" class=""><span>நன்கொடைகள்</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:CreateAccount&returnto=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D+%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF" title="நீங்கள் ஒரு பயனர் கணக்கைத் துவங்கி உள்புக வரவேற்கப்படுகிறீர்கள்; எனினும் இது கட்டாயம் அல்ல." class=""><span>கணக்கை ஆக்கு</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:UserLogin&returnto=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D+%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF" title="நீங்கள் புகுபதிகை செய்ய ஊக்குவிக்கப்படுகிறீர்கள், ஆனால் இது கட்டாயமன்று. [o]" accesskey="o" class=""><span>புகுபதிகை</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="More options" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="சொந்தப் பயன்பாட்டுக் கருவிகள்" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">சொந்தப் பயன்பாட்டுக் கருவிகள்</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="User menu" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ta.wikipedia.org&uselang=ta"><span>நன்கொடைகள்</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:CreateAccount&returnto=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D+%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF" title="நீங்கள் ஒரு பயனர் கணக்கைத் துவங்கி உள்புக வரவேற்கப்படுகிறீர்கள்; எனினும் இது கட்டாயம் அல்ல."><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>கணக்கை ஆக்கு</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:UserLogin&returnto=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D+%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF" title="நீங்கள் புகுபதிகை செய்ய ஊக்குவிக்கப்படுகிறீர்கள், ஆனால் இது கட்டாயமன்று. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>புகுபதிகை</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Pages for logged out editors <a href="/wiki/%E0%AE%89%E0%AE%A4%E0%AE%B5%E0%AE%BF:Introduction" aria-label="Learn more about editing"><span>learn more</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:MyContributions" title="இந்த ஐபி முகவரியால் செய்யப்பட்ட தொகுப்புக்களின் பட்டியல் [y]" accesskey="y"><span>பங்களிப்புக்கள்</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:MyTalk" title="இந்த ஐ.பி. முகவரியிலிருந்தான தொகுப்புக்களைப் பற்றிய உரையாடல் [n]" accesskey="n"><span>இந்த ஐபி க்கான பேச்சு</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E[\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003Eநீக்குக\u003C/a\u003E]\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"ta\" dir=\"ltr\"\u003E\u003Cp\u003E\u003Cbr /\u003E\n\u003C/p\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="உள்ளடக்கம்" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">உள்ளடக்கம்</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">மறை</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">தொடக்கம்</div> </a> </li> <li id="toc-சொல்லியல்" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#சொல்லியல்"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>சொல்லியல்</span> </div> </a> <ul id="toc-சொல்லியல்-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-பண்புகளும்_எடுத்துக்காட்டுகளும்" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#பண்புகளும்_எடுத்துக்காட்டுகளும்"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>பண்புகளும் எடுத்துக்காட்டுகளும்</span> </div> </a> <ul id="toc-பண்புகளும்_எடுத்துக்காட்டுகளும்-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-வெளி_ஈருறுப்புச்_செயலிகள்" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#வெளி_ஈருறுப்புச்_செயலிகள்"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>வெளி ஈருறுப்புச் செயலிகள்</span> </div> </a> <ul id="toc-வெளி_ஈருறுப்புச்_செயலிகள்-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-குறியீடுகள்" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#குறியீடுகள்"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>குறியீடுகள்</span> </div> </a> <ul id="toc-குறியீடுகள்-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-குறிப்புகள்" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#குறிப்புகள்"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>குறிப்புகள்</span> </div> </a> <ul id="toc-குறிப்புகள்-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-மேற்கோள்கள்" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#மேற்கோள்கள்"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>மேற்கோள்கள்</span> </div> </a> <ul id="toc-மேற்கோள்கள்-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-வெளியிணைப்புகள்" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#வெளியிணைப்புகள்"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>வெளியிணைப்புகள்</span> </div> </a> <ul id="toc-வெளியிணைப்புகள்-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="உள்ளடக்கம்" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="பொருளடக்கத்தை மாற்று" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">பொருளடக்கத்தை மாற்று</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">ஈருறுப்புச் செயலி</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Go to an article in another language. Available in 64 languages" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-64" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">64 மொழிகள்</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AB%D9%86%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9" title="عملية ثنائية - அரபிக்" lang="ar" hreflang="ar" data-title="عملية ثنائية" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="அரபிக்" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Operaci%C3%B3n_binaria" title="Operación binaria - அஸ்துரியன்" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Operación binaria" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="அஸ்துரியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%8B%D1%8F" title="Бінарная аперацыя - பெலாருஷியன்" lang="be" hreflang="be" data-title="Бінарная аперацыя" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="பெலாருஷியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Бинарна операция - பல்கேரியன்" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Бинарна операция" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="பல்கேரியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%85%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%87%E0%A6%B6%E0%A6%A8_(%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4)" title="অপারেশন (গণিত) - வங்காளம்" lang="bn" hreflang="bn" data-title="অপারেশন (গণিত)" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="வங்காளம்" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Binarna_operacija" title="Binarna operacija - போஸ்னியன்" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Binarna operacija" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="போஸ்னியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Operaci%C3%B3_bin%C3%A0ria" title="Operació binària - கேட்டலான்" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Operació binària" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="கேட்டலான்" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D8%B1_(%D8%A8%DB%8C%D8%B1%DA%A9%D8%A7%D8%B1%DB%8C)" title="کردار (بیرکاری) - மத்திய குர்திஷ்" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="کردار (بیرکاری)" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="மத்திய குர்திஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Bin%C3%A1rn%C3%AD_operace" title="Binární operace - செக்" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Binární operace" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="செக்" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BB%C4%83_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8" title="Бинарлă операци - சுவாஷ்" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Бинарлă операци" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="சுவாஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Bin%C3%A6r_operator" title="Binær operator - டேனிஷ்" lang="da" hreflang="da" data-title="Binær operator" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="டேனிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Zweistellige_Verkn%C3%BCpfung" title="Zweistellige Verknüpfung - ஜெர்மன்" lang="de" hreflang="de" data-title="Zweistellige Verknüpfung" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="ஜெர்மன்" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%94%CF%85%CE%B1%CE%B4%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CF%80%CF%81%CE%AC%CE%BE%CE%B7" title="Δυαδική πράξη - கிரேக்கம்" lang="el" hreflang="el" data-title="Δυαδική πράξη" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="கிரேக்கம்" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_operation" title="Binary operation - ஆங்கிலம்" lang="en" hreflang="en" data-title="Binary operation" data-language-autonym="English" data-language-local-name="ஆங்கிலம்" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Duvalenta_operacio" title="Duvalenta operacio - எஸ்பரேன்டோ" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Duvalenta operacio" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="எஸ்பரேன்டோ" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Operaci%C3%B3n_binaria" title="Operación binaria - ஸ்பானிஷ்" lang="es" hreflang="es" data-title="Operación binaria" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="ஸ்பானிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Binaarne_tehe" title="Binaarne tehe - எஸ்டோனியன்" lang="et" hreflang="et" data-title="Binaarne tehe" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="எஸ்டோனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Eragiketa_bitar" title="Eragiketa bitar - பாஸ்க்" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Eragiketa bitar" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="பாஸ்க்" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84_%D8%AF%D9%88%D8%AA%D8%A7%DB%8C%DB%8C" title="عمل دوتایی - பெர்ஷியன்" lang="fa" hreflang="fa" data-title="عمل دوتایی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="பெர்ஷியன்" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Bin%C3%A4%C3%A4rioperaatio" title="Binäärioperaatio - ஃபின்னிஷ்" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Binäärioperaatio" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="ஃபின்னிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Op%C3%A9ration_binaire" title="Opération binaire - பிரெஞ்சு" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Opération binaire" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="பிரெஞ்சு" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Obrachadh_c%C3%A0raideach" title="Obrachadh càraideach - ஸ்காட்ஸ் கேலிக்" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Obrachadh càraideach" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="ஸ்காட்ஸ் கேலிக்" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Operaci%C3%B3n_binaria" title="Operación binaria - காலிஸியன்" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Operación binaria" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="காலிஸியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%A2%D7%95%D7%9C%D7%94_%D7%91%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA" title="פעולה בינארית - ஹீப்ரூ" lang="he" hreflang="he" data-title="פעולה בינארית" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ஹீப்ரூ" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Binarna_operacija" title="Binarna operacija - குரோஷியன்" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Binarna operacija" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="குரோஷியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Operation_binari" title="Operation binari - இன்டர்லிங்வா" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Operation binari" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="இன்டர்லிங்வா" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Operasi_biner" title="Operasi biner - இந்தோனேஷியன்" lang="id" hreflang="id" data-title="Operasi biner" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="இந்தோனேஷியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/A%C3%B0ger%C3%B0_(st%C3%A6r%C3%B0fr%C3%A6%C3%B0i)" title="Aðgerð (stærðfræði) - ஐஸ்லேண்டிக்" lang="is" hreflang="is" data-title="Aðgerð (stærðfræði)" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="ஐஸ்லேண்டிக்" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Operazione_binaria" title="Operazione binaria - இத்தாலியன்" lang="it" hreflang="it" data-title="Operazione binaria" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="இத்தாலியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E6%BC%94%E7%AE%97" title="二項演算 - ஜப்பானியம்" lang="ja" hreflang="ja" data-title="二項演算" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="ஜப்பானியம்" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko badge-Q70893996 mw-list-item" title=""><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9D%B4%ED%95%AD_%EC%97%B0%EC%82%B0" title="이항 연산 - கொரியன்" lang="ko" hreflang="ko" data-title="이항 연산" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="கொரியன்" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/Kiryar_(matemat%C3%AEk)" title="Kiryar (matematîk) - குர்திஷ்" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Kiryar (matematîk)" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="குர்திஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Bin%C4%81ra_oper%C4%81cija" title="Bināra operācija - லாட்வியன்" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Bināra operācija" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="லாட்வியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-min mw-list-item"><a href="https://min.wikipedia.org/wiki/Operasi_biner" title="Operasi biner - மின்னாங்கபௌ" lang="min" hreflang="min" data-title="Operasi biner" data-language-autonym="Minangkabau" data-language-local-name="மின்னாங்கபௌ" class="interlanguage-link-target"><span>Minangkabau</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%A6%E0%B5%8D%E0%B4%B5%E0%B4%AF%E0%B4%BE%E0%B4%99%E0%B5%8D%E0%B4%95%E0%B4%B8%E0%B4%82%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%AF" title="ദ്വയാങ്കസംക്രിയ - மலையாளம்" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ദ്വയാങ്കസംക്രിയ" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="மலையாளம்" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Operasi_dedua" title="Operasi dedua - மலாய்" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Operasi dedua" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="மலாய்" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Binaire_operatie" title="Binaire operatie - டச்சு" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Binaire operatie" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="டச்சு" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Bin%C3%A6r_operasjon" title="Binær operasjon - நார்வேஜியன் நியூநார்ஸ்க்" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Binær operasjon" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="நார்வேஜியன் நியூநார்ஸ்க்" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Bin%C3%A6r_operasjon" title="Binær operasjon - நார்வேஜியன் பொக்மால்" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Binær operasjon" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="நார்வேஜியன் பொக்மால்" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/L%C3%A8i_de_composicion_int%C3%A8rna" title="Lèi de composicion intèrna - ஒக்கிடன்" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Lèi de composicion intèrna" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="ஒக்கிடன்" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Dzia%C5%82anie_dwuargumentowe" title="Działanie dwuargumentowe - போலிஷ்" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Działanie dwuargumentowe" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="போலிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Operassion" title="Operassion - Piedmontese" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Operassion" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Opera%C3%A7%C3%A3o_bin%C3%A1ria" title="Operação binária - போர்ச்சுகீஸ்" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Operação binária" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="போர்ச்சுகீஸ்" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Opera%C8%9Bie_binar%C4%83" title="Operație binară - ரோமேனியன்" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Operație binară" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="ரோமேனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Бинарная операция - ரஷியன்" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Бинарная операция" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ரஷியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Opirazzioni_binaria" title="Opirazzioni binaria - சிசிலியன்" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Opirazzioni binaria" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="சிசிலியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Binarna_operacija" title="Binarna operacija - செர்போ-குரோஷியன்" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Binarna operacija" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="செர்போ-குரோஷியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Binary_operation" title="Binary operation - Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Binary operation" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Bin%C3%A1rna_oper%C3%A1cia" title="Binárna operácia - ஸ்லோவாக்" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Binárna operácia" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="ஸ்லோவாக்" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Dvo%C4%8Dlena_operacija" title="Dvočlena operacija - ஸ்லோவேனியன்" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Dvočlena operacija" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="ஸ்லோவேனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Veprimi_binar" title="Veprimi binar - அல்பேனியன்" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Veprimi binar" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="அல்பேனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%98%D0%B0" title="Бинарна операција - செர்பியன்" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Бинарна операција" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="செர்பியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Bin%C3%A4r_operator" title="Binär operator - ஸ்வீடிஷ்" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Binär operator" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="ஸ்வீடிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%94%E0%B8%B3%E0%B9%80%E0%B8%99%E0%B8%B4%E0%B8%99%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%97%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%84" title="การดำเนินการทวิภาค - தாய்" lang="th" hreflang="th" data-title="การดำเนินการทวิภาค" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="தாய்" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Operasyong_tambalan" title="Operasyong tambalan - டாகாலோக்" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Operasyong tambalan" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="டாகாலோக்" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/%C4%B0kili_i%C5%9Flem" title="İkili işlem - துருக்கிஷ்" lang="tr" hreflang="tr" data-title="İkili işlem" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="துருக்கிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Бінарна операція - உக்ரைனியன்" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Бінарна операція" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="உக்ரைனியன்" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Ph%C3%A9p_to%C3%A1n_hai_ng%C3%B4i" title="Phép toán hai ngôi - வியட்நாமீஸ்" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Phép toán hai ngôi" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="வியட்நாமீஸ்" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E5%85%83%E8%BF%90%E7%AE%97" title="二元运算 - வூ சீனம்" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="二元运算" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="வூ சீனம்" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xal mw-list-item"><a href="https://xal.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Бинарн операция - கல்மிக்" lang="xal" hreflang="xal" data-title="Бинарн операция" data-language-autonym="Хальмг" data-language-local-name="கல்மிக்" class="interlanguage-link-target"><span>Хальмг</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%91%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%A9%D7%A2_%D7%90%D7%A4%D7%A2%D7%A8%D7%90%D7%A6%D7%99%D7%A2" title="בינארישע אפעראציע - யெட்டிஷ்" lang="yi" hreflang="yi" data-title="בינארישע אפעראציע" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="யெட்டிஷ்" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E5%85%83%E8%BF%90%E7%AE%97" title="二元运算 - சீனம்" lang="zh" hreflang="zh" data-title="二元运算" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="சீனம்" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E5%85%83%E9%81%8B%E7%AE%97" title="二元運算 - Literary Chinese" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="二元運算" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E5%85%83%E9%81%8B%E7%AE%97" title="二元運算 - காண்டோனீஸ்" lang="yue" hreflang="yue" data-title="二元運算" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="காண்டோனீஸ்" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q164307#sitelinks-wikipedia" title="மொழியிடைத் தொடுப்புகளைத் தொகு" class="wbc-editpage">தொடுப்புகளைத் தொகு</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="பெயர்வெளிகள்"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF" title="உள்ளடக்கப் பக்கத்தைப் பார் [c]" accesskey="c"><span>பக்கம்</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AF%87%E0%AE%9A%E0%AF%8D%E0%AE%9A%E0%AF%81:%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF" rel="discussion" title="உள்ளடக்கப் பக்கம் தொடர்பான உரையாடல் பக்கம் [t]" accesskey="t"><span>உரையாடல்</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="மொழி மாறுபாட்டை மாற்று" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">தமிழ்</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="பார்வைகள்"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF"><span>வாசி</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF&action=edit" title="இப்பக்க மூலத்தைத் தொகு [e]" accesskey="e"><span>தொகு</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF&action=history" title="இப்பக்கத்தின் பழைய பதிப்புகள். [h]" accesskey="h"><span>பக்க வரலாறு</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="கருவிப் பெட்டி" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">கருவிப் பெட்டி</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">கருவிகள்</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">மறை</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="More options" > <div class="vector-menu-heading"> Actions </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF"><span>வாசி</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF&action=edit" title="இப்பக்க மூலத்தைத் தொகு [e]" accesskey="e"><span>தொகு</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF&action=history"><span>பக்க வரலாறு</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> பொது </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:WhatLinksHere/%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF" title="இங்கே இணைக்கப்பட்ட எல்லா விக்கிப் பக்கங்களின் பட்டியல் [j]" accesskey="j"><span>இப்பக்கத்தை இணைத்தவை</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:RecentChangesLinked/%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF" rel="nofollow" title="இப்பக்கத்துடன் இணைக்கப்பட்ட பக்கங்களில் மாற்றங்கள் [k]" accesskey="k"><span>தொடர்பான மாற்றங்கள்</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/விக்கிப்பீடியா:File_Upload_Wizard" title="கோப்புகளைப் பதிவேற்று [u]" accesskey="u"><span>கோப்பைப் பதிவேற்று</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:SpecialPages" title="அனைத்துச் சிறப்புப் பக்கங்களின் பட்டியல் [q]" accesskey="q"><span>சிறப்புப் பக்கங்கள்</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF&oldid=3753746" title="இப்பக்கத்தின் இந்தப் பதிப்புக்கான நிலையான இணைப்பு"><span>நிலையான தொடுப்பு</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF&action=info" title="இப்பக்கத்தைப்பற்றி மேலதிக விபரம்"><span>இப்பக்கத்தின் தகவல்</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:CiteThisPage&page=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF&id=3753746&wpFormIdentifier=titleform" title="இப்பக்கத்தை எப்படி மேற்கோளாகக் காட்டுவது என்பது பற்றிய விவரம்"><span>இக்கட்டுரையை மேற்கோள் காட்டு</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fta.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E0%25AE%2588%25E0%25AE%25B0%25E0%25AF%2581%25E0%25AE%25B1%25E0%25AF%2581%25E0%25AE%25AA%25E0%25AF%258D%25E0%25AE%25AA%25E0%25AF%2581%25E0%25AE%259A%25E0%25AF%258D_%25E0%25AE%259A%25E0%25AF%2586%25E0%25AE%25AF%25E0%25AE%25B2%25E0%25AE%25BF"><span>குறுகிய உரலியைப் பெறு</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:QrCode&url=https%3A%2F%2Fta.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E0%25AE%2588%25E0%25AE%25B0%25E0%25AF%2581%25E0%25AE%25B1%25E0%25AF%2581%25E0%25AE%25AA%25E0%25AF%258D%25E0%25AE%25AA%25E0%25AF%2581%25E0%25AE%259A%25E0%25AF%258D_%25E0%25AE%259A%25E0%25AF%2586%25E0%25AE%25AF%25E0%25AE%25B2%25E0%25AE%25BF"><span>Download QR code</span></a></li><li id="t-shorturl" class="mw-list-item"><a href="//ta.wikipedia.org/s/56r" title="பகிர்வதற்காக இக்குறுந்தொடுப்பை நகலெடுக்கவும்"><span>குறுந்தொடுப்பு</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> அச்சு/ஏற்றுமதி </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:Book&bookcmd=book_creator&referer=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D+%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF"><span>ஒரு நூலாக்கு</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:DownloadAsPdf&page=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF&action=show-download-screen"><span>PDF ஆகப் பதிவிறக்கு</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF&printable=yes" title="இப்பக்கத்தின் அச்சுக்குகந்தப் பதிப்பு [p]" accesskey="p"><span>அச்சுக்கான பதிப்பு</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> பிற திட்டங்களில் </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Binary_operations" hreflang="en"><span>விக்கிமீடியா பொதுவகம்</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q164307" title="Link to connected data repository item [g]" accesskey="g"><span>விக்கித்தரவுஉருப்படி</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Appearance"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Appearance</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">move to sidebar</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">மறை</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="ta" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AE%E0%AE%AE%E0%AF%8D:Binary_operations_as_black_box.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Binary_operations_as_black_box.svg/220px-Binary_operations_as_black_box.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Binary_operations_as_black_box.svg/330px-Binary_operations_as_black_box.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Binary_operations_as_black_box.svg/440px-Binary_operations_as_black_box.svg.png 2x" data-file-width="142" data-file-height="142" /></a><figcaption>ஈருறுப்புச் செயலி <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \circ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>∘</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \circ }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99add39d2b681e2de7ff62422c32704a05c7ec31" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: 0.125ex; margin-bottom: -0.297ex; width:1.162ex; height:1.509ex;" alt="{\displaystyle \circ }"></span> என்பது, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/feff4d40084c7351bf57b11ba2427f6331f5bdbe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.977ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle x,}"></span> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span> ஆகிய இரு தருமதிப்புகளை ஒன்றிணைத்து <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x\circ y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>∘</mo> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x\circ y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c2ba86902ee98c41deb1275ddb8693977f27e1da" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.68ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle x\circ y}"></span> என்ற பெறுமதிப்பைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு விதியாகும்.</figcaption></figure> <p><a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="கணிதம்">கணிதத்தில்</a>, <b>ஈருறுப்புச் செயலி</b> அல்லது <b>ஈருறுப்புச் செயல்</b> (<i>Binary operation</i>) என்பது இரு <a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%81%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%BF" title="செயலுட்படுத்தி">செயலேற்பிகளைக்</a> (operands) கொண்டு கணக்கிடும் ஒரு செயலாகும். <a href="/wiki/%E0%AE%8E%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="எண்கணிதம்">எண்கணிதத்தின்</a> <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AF%82%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="கூட்டல் (கணிதம்)">கூட்டல்</a>, <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%B4%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="கழித்தல் (கணிதம்)">கழித்தல்</a>, <a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AF%86%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="பெருக்கல் (கணிதம்)">பெருக்கல்</a> மற்றும் <a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="வகுத்தல் (கணிதம்)">வகுத்தல்</a> ஆகிய செயல்கள் ஈருறுப்புச் செயலிக்கு எளிய உதாரணங்களாகும். </p><p>ஈருறுப்புச் செயலியை இரு தருமதிப்புகளைக் கொண்ட <a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="செயல் (கணிதம்)">கணிதச் செயலாக</a> முறைப்படுத்தலாம். <a href="/wiki/%E0%AE%86%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AE%AE%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="ஆட்களம் (கணிதம்)">ஆட்களத்தையும்</a> <a href="/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%A3%E0%AF%88%E0%AE%AF%E0%AE%BE%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AE%AE%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="இணையாட்களம் (கணிதம்)">இணையாட்களத்தையும்</a> ஒரே <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%AE%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="கணம் (கணிதம்)">கணமாகக்</a> கொண்ட ஈருறுப்புச் செயலியானது அக்கணத்தின் மீதான "உள் ஈருறுப்புச் செயலி" (<i>internal binary operation</i>) எனப்படுகிறது. <a href="/wiki/%E0%AE%8E%E0%AE%A3%E0%AF%8D_%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" class="mw-redirect" title="எண் கணிதம்">எண் கணிதத்தின்</a> <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AF%82%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="கூட்டல் (கணிதம்)">கூட்டல்</a>, <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%B4%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="கழித்தல் (கணிதம்)">கழித்தல்</a>, <a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AF%86%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="பெருக்கல் (கணிதம்)">பெருக்கல்</a> ஆகியவை உள் ஈருறுப்புச்ச் செயலிக்கு எடுத்துக்காட்டுகளாகும். <a href="/wiki/%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%9A%E0%AF%88%E0%AE%AF%E0%AE%A9%E0%AF%8D" title="திசையன்">திசையன்</a>, <a href="/wiki/%E0%AE%85%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%86%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="அணிப்பெருக்கல்">அணிப்பெருக்கல்</a>, <a href="/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%A3%E0%AF%88%E0%AE%AF%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%8A%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AE%BF" title="இணையியத் தொகுதி">இணையியத் தொகுதி</a> போன்ற கணிதத்தின் பிற கிளைகளிலும் இதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள் அமைந்துள்ளன. </p><p>வெவ்வேறு கணங்களைக் கொண்டமையும் இரு தருமதிப்புடைய கணிதச் செயல்களும் ஈருறுப்புச் செயல்களென அழைக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, <a href="/wiki/%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%9A%E0%AF%88%E0%AE%AF%E0%AE%A9%E0%AF%8D_%E0%AE%B5%E0%AF%86%E0%AE%B3%E0%AE%BF" title="திசையன் வெளி">திசையன் வெளியின்</a> <a href="/wiki/%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%9A%E0%AF%88%E0%AE%AF%E0%AE%BF%E0%AE%B2%E0%AE%BF_%E0%AE%AA%E0%AF%86%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="திசையிலி பெருக்கல்">திசையிலிப் பெருக்கலானது</a> ஒரு திசையிலியையும் ஒரு திசையனையும் தருமதிப்புகளாகக் கொண்டு மற்றொரு திசையனைப் பெறும் கணிதச் செயலாகும். இதேபோல, <a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%B3%E0%AF%8D%E0%AE%B3%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AF%86%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="புள்ளிப் பெருக்கல்">புள்ளிப் பெருக்கல்</a> இரு திசையன்களை தருமதிப்புகளாகக் கொண்டு மற்றொரு திசையனை விளைவாகப் பெறும் கணிதச் செயலாகும். இத்தகு ஈருறுப்புச் செயலிகள் <a href="/wiki/%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AE%BE%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="ஈருறுப்புச் சார்பு">ஈருறுப்புச் சார்புகள்</a> எனப்படுகின்றன. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="சொல்லியல்"><span id=".E0.AE.9A.E0.AF.8A.E0.AE.B2.E0.AF.8D.E0.AE.B2.E0.AE.BF.E0.AE.AF.E0.AE.B2.E0.AF.8D"></span>சொல்லியல்</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF&action=edit&section=1" title="சொல்லியல் பகுதியைத் தொகு"><span>தொகு</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%AE%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="கணம் (கணிதம்)">கணம்</a> <b>S</b>ன் மீதான ஒரு ஈருறுப்புச் செயலியானது, <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%BE%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%80%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%A9%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AF%86%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%B2%E0%AE%A9%E0%AF%8D" title="கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலன்">கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலன்</a> <b>SxS</b> லிருந்து <b>S</b>க்கு வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு ஈருறுப்புத் தொடர்பாகும்.(binary relation)<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,f\colon S\times S\rightarrow S.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>f</mi> <mo>:</mo> <mi>S</mi> <mo>×</mo> <mi>S</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>S</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,f\colon S\times S\rightarrow S.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c628614666437ac185c12fafb3f40dd37af8f23a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:14.299ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \,f\colon S\times S\rightarrow S.}"></span></dd></dl> <p><b>f</b> பகுதிச்<a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BE%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="சார்பு">சார்பாக</a> இருந்தால், இச்செயலானது "பகுதி ஈருறுப்புச் செயலி" எனப்படும். (partial operation) எடுத்துகாட்டாக, எந்த ஒரு <a href="/wiki/%E0%AE%AE%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AF%8D%E0%AE%AF%E0%AF%86%E0%AE%A3%E0%AF%8D" title="மெய்யெண்">மெய்யெண்ணையும்</a> <a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AF%81%E0%AE%B4%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%AE%E0%AF%8D" class="mw-redirect" title="சுழியம்">பூச்சியத்தால்</a> வகுக்க முடியாது என்பதால் மெய்யெண்களின் வகுத்தல் செயலானது ஒரு பகுதி ஈருறுப்புச் செயலாகும். </p><p>சில சமயங்களில், குறிப்பாக <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A9%E0%AE%BF" title="கணினி">கணினி</a> <a href="/wiki/%E0%AE%85%E0%AE%B1%E0%AE%BF%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="அறிவியல்">அறிவியலில்</a>, ஈருறுப்புச்செயலி என்பது ஈருறுப்புச் சார்பினைக் குறிக்கும். <b>f</b> இன் மதிப்பானது <b>S</b> கணத்தின் உறுப்பாகவே அமைவதால் ஈருறுப்புச் செயலி <a href="/wiki/%E0%AE%85%E0%AE%9F%E0%AF%88%E0%AE%B5%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="அடைவுப் பண்பு">அடைவுப் பண்பு</a> கொண்டதாக அமைகிறது.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%A8%E0%AF%81%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%B2_%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D&action=edit&redlink=1" class="new" title="நுண்புல இயற்கணிதம் (கட்டுரை எழுதப்படவில்லை)">நுண்புல இயற்கணித்தில்</a>, <a href="/w/index.php?title=%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4_%E0%AE%85%E0%AE%AE%E0%AF%88%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="இயற்கணித அமைப்பு (கட்டுரை எழுதப்படவில்லை)">இயற்கணித அமைப்புகளான</a> <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%B2%E0%AE%AE%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="குலம் (கணிதம்)">குலங்கள்</a>, <a href="/wiki/%E0%AE%92%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AF%88%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%B2%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="ஒற்றைக்குலம்">ஒற்றைக்குலம்</a>, <a href="/wiki/%E0%AE%85%E0%AE%B0%E0%AF%88%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%B2%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="அரைக்குலம்">அரைக்குலம்</a>, <a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%B3%E0%AF%88%E0%AE%AF%E0%AE%AE%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="வளையம் (கணிதம்)">வளையம்</a> போன்றவற்றில் ஈருறுப்புச் செயலி முக்கியப் பங்கு வகிக்கிறது. பல ஈருறுப்புச் செயலிகள் <a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="சேர்ப்புப் பண்பு">சேர்ப்பு</a> மற்றும் <a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%B0%E0%AE%BF%E0%AE%AE%E0%AE%BE%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" class="mw-redirect" title="பரிமாற்றுப் பண்பு">பரிமாற்றுப் பண்புகளைக்</a> கொண்டுள்ளன. மெய்யெண் கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் இரண்டும் சேர்ப்பு மற்றும் பரிமாற்றுப் பண்புகள் கொண்ட ஈருறுப்புச் செயலிகள் ஆகும். மெய்யெண் கழித்தல் மற்றும் வகுத்தல் இரண்டும் சேர்ப்பு மற்றும் பரிமாற்றுப் பண்புகள் இல்லாத ஈருறுப்புச் செயலிகள். பல ஈருறுப்புச் செயலிகள் <a href="/wiki/%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AF%8A%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%AE%E0%AF%88_%E0%AE%89%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="முற்றொருமை உறுப்பு">முற்றொருமை உறுப்புகளைம்</a> <a href="/wiki/%E0%AE%A8%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AE%E0%AE%BE%E0%AE%B1%E0%AF%81_%E0%AE%89%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="நேர்மாறு உறுப்பு">நேர்மாறு உறுப்புகளையும்</a> கொண்டிருக்கும். </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="பண்புகளும்_எடுத்துக்காட்டுகளும்"><span id=".E0.AE.AA.E0.AE.A3.E0.AF.8D.E0.AE.AA.E0.AF.81.E0.AE.95.E0.AE.B3.E0.AF.81.E0.AE.AE.E0.AF.8D_.E0.AE.8E.E0.AE.9F.E0.AF.81.E0.AE.A4.E0.AF.8D.E0.AE.A4.E0.AF.81.E0.AE.95.E0.AF.8D.E0.AE.95.E0.AE.BE.E0.AE.9F.E0.AF.8D.E0.AE.9F.E0.AF.81.E0.AE.95.E0.AE.B3.E0.AF.81.E0.AE.AE.E0.AF.8D"></span>பண்புகளும் எடுத்துக்காட்டுகளும்</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF&action=edit&section=2" title="பண்புகளும் எடுத்துக்காட்டுகளும் பகுதியைத் தொகு"><span>தொகு</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%E0%AE%8E%E0%AE%A3%E0%AF%8D" title="எண்">எண்கள்</a> மற்றும் <a href="/wiki/%E0%AE%85%E0%AE%A3%E0%AE%BF_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="அணி (கணிதம்)">அணிகளின்</a> <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AF%82%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="கூட்டல் (கணிதம்)">கூட்டல்</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle +}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>+</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle +}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe6ef363cd19902d1a7a71fb1c8b21e8ede52406" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:1.808ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle +}"></span>), <a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AF%86%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="பெருக்கல் (கணிதம்)">பெருக்கல்</a>, ஒரே கணத்தின் மீதமையும் <a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BE%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AE%BF%E0%AE%A9%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%8A%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="சார்புகளின் தொகுப்பு">சார்புகளின் தொகுப்பு</a> ஆகிய செயல்கள் ஈருறுப்புச் செயலிக்கு நல்ல எடுத்துக்காட்டுகளாகும். </p> <ul><li>இரு <a href="/wiki/%E0%AE%AE%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AF%8D%E0%AE%AF%E0%AF%86%E0%AE%A3%E0%AF%8D" title="மெய்யெண்">மெய்யெண்களின்</a> கூட்டுத்தொகையானது மீண்டுமொரு மெய்யெண்ணாகவே இருக்குமென்பதால், மெய்யெண்களின் கணம் <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {R} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/786849c765da7a84dbc3cce43e96aad58a5868dc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {R} }"></span> இன் மீதான <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(a,b)=a+b,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(a,b)=a+b,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/71f04b3a95d32524eb55bf1f79a060958a28a7ce" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.162ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(a,b)=a+b,}"></span> என்பது ஒரு ஈருறுப்புச் செயலியாகும்</li> <li>இரு <a href="/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D_%E0%AE%8E%E0%AE%A3%E0%AF%8D" title="இயல் எண்">இயலெண்களின்</a> கூட்டுத்தொகையானது மீண்டுமொரு இயலெண்ணாகவே இருக்குமென்பதால், இயலெண்களின் கணம் <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {N} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">N</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {N} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdf9a96b565ea202d0f4322e9195613fb26a9bed" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {N} }"></span> இன் மீதான <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(a,b)=a+b,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(a,b)=a+b,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/71f04b3a95d32524eb55bf1f79a060958a28a7ce" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.162ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(a,b)=a+b,}"></span> என்பது ஒரு ஈருறுப்புச் செயலியாகும்.</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2\times 2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\times 2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8a0e3400ffb97d67c00267ed50cddfe824cbe80" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.165ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 2\times 2}"></span> அணிகளில் <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M(2,\mathbb {R} )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M(2,\mathbb {R} )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b4e0e643a78f079d3f4276db8b7697b951c47b7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.126ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle M(2,\mathbb {R} )}"></span> என்ற மெய்யெண் உறுப்புகளைக் கொண்ட அணிகளின் கணத்தின் மீதான <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(A,B)=A+B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mo>,</mo> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mo>+</mo> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(A,B)=A+B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d986ad97d609ad8c8a99174f433ea09521979e12" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.075ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(A,B)=A+B}"></span> ஒரு ஈருறுப்புச் செயலி (ஏனெனில் மெய்யெண் உறுப்புகளைக் கொண்ட இரு <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2\times 2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\times 2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8a0e3400ffb97d67c00267ed50cddfe824cbe80" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.165ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 2\times 2}"></span> அணிகளின் கூடுதலாகப் பெறப்படும் அணியும் மெய்யெண் உறுப்புகளைக்கொண்ட <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2\times 2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\times 2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8a0e3400ffb97d67c00267ed50cddfe824cbe80" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.165ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 2\times 2}"></span> அணிகளாகவே இருக்கும்).</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2\times 2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\times 2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8a0e3400ffb97d67c00267ed50cddfe824cbe80" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.165ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 2\times 2}"></span> அணிகளில் <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M(2,\mathbb {R} )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M(2,\mathbb {R} )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b4e0e643a78f079d3f4276db8b7697b951c47b7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.126ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle M(2,\mathbb {R} )}"></span> என்ற மெய்யெண் உறுப்புகளைக் கொண்ட அணிகளின் கணத்தின் மீதான <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(A,B)=AB}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mo>,</mo> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(A,B)=AB}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de827f274c50d35236f84190fc5e95c3fab35508" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.235ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(A,B)=AB}"></span> ஒரு ஈருறுப்புச் செயலி (ஏனெனில் மெய்யெண் உறுப்புகளைக் கொண்ட இரு <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2\times 2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\times 2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8a0e3400ffb97d67c00267ed50cddfe824cbe80" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.165ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 2\times 2}"></span> அணிகளின் பெருக்கலாகப் பெறப்படும் அணியும் மெய்யெண் உறுப்புகளைக்கொண்ட <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2\times 2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\times 2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8a0e3400ffb97d67c00267ed50cddfe824cbe80" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.165ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 2\times 2}"></span> அணிகளாகவே இருக்கும்).</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>C</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fc55753007cd3c18576f7933f6f089196732029" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.766ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle C}"></span> கணத்தின் மீதான <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h\colon C\rightarrow C}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>h</mi> <mo>:</mo> <mi>C</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>C</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h\colon C\rightarrow C}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e64083be1822f4ddf5a82cbed37a09105ba45038" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.52ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle h\colon C\rightarrow C}"></span> என வரையறுக்கப்படும் சார்புகளின் கணத்தை <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4611d85173cd3b508e67077d4a1252c9c05abca2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.499ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S}"></span> எனக் கொண்டு, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f\colon S\times S\rightarrow S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>:</mo> <mi>S</mi> <mo>×</mo> <mi>S</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f\colon S\times S\rightarrow S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/814815abbff2e373dff7ab9497181093617f3c78" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.265ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f\colon S\times S\rightarrow S}"></span> என்ற சார்பை <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(h_{1},h_{2})(c)=(h_{1}\circ h_{2})(c)=h_{1}(h_{2}(c)),\forall c\in C}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>∘</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>c</mi> <mo>∈</mo> <mi>C</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(h_{1},h_{2})(c)=(h_{1}\circ h_{2})(c)=h_{1}(h_{2}(c)),\forall c\in C}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43bc027b275760588f388f5a37238aeb686b6296" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:46.88ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(h_{1},h_{2})(c)=(h_{1}\circ h_{2})(c)=h_{1}(h_{2}(c)),\forall c\in C}"></span> என வரையறுக்க, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span> ஒரு ஈருறுப்புச் செயலியாக இருக்கும் (ஏனெனில் <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>C</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fc55753007cd3c18576f7933f6f089196732029" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.766ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle C}"></span> மீது வரையறுக்கப்பட்ட இரு சார்புகளின் தொகுப்பும் <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>C</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fc55753007cd3c18576f7933f6f089196732029" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.766ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle C}"></span> மீதான மற்றொரு சார்பாக இருக்கும்).</li></ul> <p><a href="/wiki/%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="இயற்கணிதம்">இயற்கணிதம்</a>, முறைசார் <a href="/wiki/%E0%AE%8F%E0%AE%B0%E0%AE%A3%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="ஏரணம்">ஏரணம்</a> இரண்டிலுமுள்ள பல ஈருறுப்புச் செயலிகள், </p> <ul><li><a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%B0%E0%AE%BF%E0%AE%AE%E0%AE%BE%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%A9%E0%AF%8D%E0%AE%AE%E0%AF%88" title="பரிமாற்றுத்தன்மை">பரிமாற்றுப் பண்பு</a></li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(a,b)=f(b,a),\forall a,b\in S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo>∈</mo> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(a,b)=f(b,a),\forall a,b\in S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b978be59934dd13c20134c9b20188747fce61eb4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:25.724ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(a,b)=f(b,a),\forall a,b\in S}"></span> அல்லது</dd></dl> <ul><li><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="சேர்ப்புப் பண்பு">சேர்ப்புப் பண்பு</a></li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(f(a,b),c)=f(a,f(b,c))\forall a,b,c\in S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mo>∈</mo> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(f(a,b),c)=f(a,f(b,c))\forall a,b,c\in S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02479fe7cf9fd1f7657ca72bb93ad4c67c7a6f0c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:36.989ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(f(a,b),c)=f(a,f(b,c))\forall a,b,c\in S}"></span> உள்ளவையாக இருக்கும்.</dd></dl> <p>மேலும் பல ஈருறுப்புச் செயலிகள் அவற்றுக்குரிய <a href="/wiki/%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AF%8A%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%AE%E0%AF%88_%E0%AE%89%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="முற்றொருமை உறுப்பு">முற்றொருமை உறுப்புகளையும்</a> <a href="/wiki/%E0%AE%A8%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AE%E0%AE%BE%E0%AE%B1%E0%AF%81_%E0%AE%89%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81" title="நேர்மாறு உறுப்பு">நேர்மாறு உறுப்புகளையும்</a> கொண்டிருக்கும். முதல் மூன்று எடுத்துக்காட்டுகளும் பரிமாற்றுப் பண்பும் அனைத்து எடுத்துக்காட்டுகளும் சேர்ப்புப் பண்பும் கொண்டவை. </p><p>மெய்யெண்களின் கணம் <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {R} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/786849c765da7a84dbc3cce43e96aad58a5868dc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {R} }"></span> இன் மீதான <a href="/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%B4%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="கழித்தல் (கணிதம்)">கழித்தல்</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(a,b)=a-b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(a,b)=a-b}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/718db466ad14493bdd2621a2721f803956b54b42" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.515ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(a,b)=a-b}"></span> செயலானது ஈருறுப்புச் செயலி. ஆனால் இச்செயலிக்குப் பரிமாற்றுப் பண்பும் சேர்ப்புப் பண்பும் கிடையாது. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a-b\neq b-a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>b</mi> <mo>≠</mo> <mi>b</mi> <mo>−</mo> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a-b\neq b-a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86bc96bb738a24c3a743e76e6a7801e135f9ec2a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:13.234ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle a-b\neq b-a}"></span>;</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2-3=-1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mo>−</mo> <mn>3</mn> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2-3=-1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5dacdb5e832f026e158eba77007797a696d9695b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:11.234ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 2-3=-1}"></span> ஆனால் <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3-2=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3</mn> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3-2=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8f1d4bd56e91134c79cfa271776416db56d2450" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:9.426ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 3-2=1}"></span>.</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a-(b-c)\neq (a-b)-c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>≠</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a-(b-c)\neq (a-b)-c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5236035f9fab1d869364a2d04a21dcf9fff22267" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:24.547ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle a-(b-c)\neq (a-b)-c}"></span>;</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1-(2-3)=2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo>−</mo> <mn>3</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1-(2-3)=2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a746ab732681a206884bb4a1bfddb22c5867e528" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.238ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle 1-(2-3)=2}"></span> ஆனால் <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (1-2)-3=-4}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mn>3</mn> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mn>4</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (1-2)-3=-4}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b23c37ecee7699de9e727fa73fa7e4dd41b070e5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.047ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (1-2)-3=-4}"></span>.</dd></dl> <p>இயலெண்களின் கணம் <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {N} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">N</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {N} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdf9a96b565ea202d0f4322e9195613fb26a9bed" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {N} }"></span> மீதான <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(a,b)=a^{b}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(a,b)=a^{b}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/70b6f94e40229f97ea05ed941668495995f72be7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.615ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle f(a,b)=a^{b}}"></span> என்ற <a href="/wiki/%E0%AE%85%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="அடுக்கேற்றம்">அடுக்கேற்றச் செயலி</a> ஒரு ஈருறுப்புச் செயலியாகும். ஆனால் இச்செயலிக்குப் பரிமாற்றுப் பண்பும் சேர்ப்புப் பண்பும் கிடையாது. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a^{b}\neq b^{a}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> </mrow> </msup> <mo>≠</mo> <msup> <mi>b</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a^{b}\neq b^{a}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e2eb3d303113ad449163583bc218a0b0b749ffa7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.365ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle a^{b}\neq b^{a}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(f(a,b),c)\neq f(a,f(b,c))}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>≠</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(f(a,b),c)\neq f(a,f(b,c))}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a71966df2fcd79fd6c6ef81ddf1a895aee1b08de" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:26.054ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(f(a,b),c)\neq f(a,f(b,c))}"></span>;</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a=2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a=2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4208bf5a67fc2ceb3a3bcd75aebb1d74fbb531bd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.491ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle a=2}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b=3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b=3}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5fd42532188ea1372b447a58bfebfc60c79484a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.258ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle b=3}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c=2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c=2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c128a061994fb9d137dc6ea4aa68c0958c550111" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.268ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle c=2}"></span>:</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(2^{3},2)=f(8,2)=8^{2}=64}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>8</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msup> <mn>8</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>64</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(2^{3},2)=f(8,2)=8^{2}=64}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d5310cdaa91c9c36438c26c85fb12eec67a6e5c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:27.785ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle f(2^{3},2)=f(8,2)=8^{2}=64}"></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(2,3^{2})=f(2,9)=2^{9}=512}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <msup> <mn>3</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>9</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>9</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>512</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(2,3^{2})=f(2,9)=2^{9}=512}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/58c0f29e5af99ec7f7bf8cd2a218db36b3ed20c5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:28.947ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle f(2,3^{2})=f(2,9)=2^{9}=512}"></span>.</dd></dl> <p><a href="/wiki/%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%B4%E0%AF%81_%E0%AE%8E%E0%AE%A3%E0%AF%8D" title="முழு எண்">முழு எண்களின்</a> கணம் <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Z} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Z} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/449494a083e0a1fda2b61c62b2f09b6bee4633dc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.55ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {Z} }"></span> மீதான <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(a,b)=a^{b}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(a,b)=a^{b}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/70b6f94e40229f97ea05ed941668495995f72be7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.615ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle f(a,b)=a^{b}}"></span> என்ற <a href="/wiki/%E0%AE%85%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%87%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="அடுக்கேற்றம்">அடுக்கேற்றச் செயலி</a> ஒரு பகுதி ஈருறுப்புச் செயலியாகும். ஏனென்றால் <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a=0,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a=0,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b106b5e2bce95727ca9322bcc84f55059159825b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.138ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle a=0,}"></span> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f11423fbb2e967f986e36804a8ae4271734917c3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.998ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle b}"></span> ஏதேனுமொரு எதிர்ம எண் என்ற நிபந்தனையில் இச்செயலி வரையறுக்கப்படவில்லை. </p><p>இயல் எண்கள் கணத்திலும் முழு எண்கள் கணத்திலும் அடுக்கேற்றம் எனும் ஈருறுப்புச் செயலிக்கு வலது முற்றொருமை உறுப்பு (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92d98b82a3778f043108d4e20960a9193df57cbf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.162ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 1}"></span>) உண்டு: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(a,1)==a^{1}=a,\forall a\in \mathbb {N} ,\mathbb {Z} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>==</mo> <msup> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi mathvariant="normal">∀</mi> <mi>a</mi> <mo>∈</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">N</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(a,1)==a^{1}=a,\forall a\in \mathbb {N} ,\mathbb {Z} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb42c2f748e907c4bcfbb7e79c6d9af36a8c1187" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:28.692ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle f(a,1)==a^{1}=a,\forall a\in \mathbb {N} ,\mathbb {Z} }"></span></dd></dl> <p>எனினும், பொதுவாக <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(1,b)=1^{b}\neq b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msup> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> </mrow> </msup> <mo>≠</mo> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(1,b)=1^{b}\neq b}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e24a6ea49b11944715e34832ea395388a190ec7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.576ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle f(1,b)=1^{b}\neq b}"></span> என்பதால் <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92d98b82a3778f043108d4e20960a9193df57cbf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.162ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 1}"></span> என்பது முற்றொருமை உறுப்பு (இருபக்க முற்றொருமை) அல்ல. </p><p>மெய்யெண்கள் மற்றும் விகிதமுறு எண்களில் <a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="வகுத்தல் (கணிதம்)">வகுத்தல்</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \div }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>÷</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \div }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/837b35ee5d25b5ce7b07f292c27cc90533dd9fd4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.808ex; height:1.843ex;" alt="{\displaystyle \div }"></span>) செயலானது ஒரு பகுதி ஈருறுப்புச் செயலாகும். மேலும் இதற்கு பரிமாற்றுப் பண்பும் சேர்ப்புப் பண்பும் கிடையாது. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="வெளி_ஈருறுப்புச்_செயலிகள்"><span id=".E0.AE.B5.E0.AF.86.E0.AE.B3.E0.AE.BF_.E0.AE.88.E0.AE.B0.E0.AF.81.E0.AE.B1.E0.AF.81.E0.AE.AA.E0.AF.8D.E0.AE.AA.E0.AF.81.E0.AE.9A.E0.AF.8D_.E0.AE.9A.E0.AF.86.E0.AE.AF.E0.AE.B2.E0.AE.BF.E0.AE.95.E0.AE.B3.E0.AF.8D"></span>வெளி ஈருறுப்புச் செயலிகள்</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF&action=edit&section=3" title="வெளி ஈருறுப்புச் செயலிகள் பகுதியைத் தொகு"><span>தொகு</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>"வெளி ஈருறுப்புச் செயலி" (<i>external binary operation</i>) என்பது <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K\times S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>K</mi> <mo>×</mo> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K\times S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/00af3c1b8d502cc025951689839e2c45adfece44" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.406ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle K\times S}"></span> இலிருந்து <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4611d85173cd3b508e67077d4a1252c9c05abca2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.499ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S}"></span> க்கு வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு ஈருறுப்புச் செயலியாகும். வெளி ஈருறுப்புச் செயலியின் ஆட்களமும் இணையாட்களமும் ஒரெ கணமாக இருக்க வேண்டியதில்லை. அதாவது, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>K</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b76fce82a62ed5461908f0dc8f037de4e3686b0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.066ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle K}"></span> ஆனது <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4611d85173cd3b508e67077d4a1252c9c05abca2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.499ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S}"></span> ஆக இருக்கவேண்டியதில்லை. </p><p>இயற்கணிதம்|நேரியல் இயற்கணிதத்தின்]] <a href="/wiki/%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%9A%E0%AF%88%E0%AE%AF%E0%AE%BF%E0%AE%B2%E0%AE%BF_%E0%AE%AA%E0%AF%86%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="திசையிலி பெருக்கல்">திசையிலி பெருக்கல்</a> செயலானது வெளி ஈருறுப்புச் சார்புக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டாகும். திசையிலி பெருக்கலில் <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>K</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b76fce82a62ed5461908f0dc8f037de4e3686b0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.066ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle K}"></span> ஒரு களம்; <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4611d85173cd3b508e67077d4a1252c9c05abca2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.499ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S}"></span> ஆனது அந்தக் களத்தின் மீதான <a href="/wiki/%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%9A%E0%AF%88%E0%AE%AF%E0%AE%A9%E0%AF%8D_%E0%AE%B5%E0%AF%86%E0%AE%B3%E0%AE%BF" title="திசையன் வெளி">திசையன் வெளி</a>. </p><p>இரு திசையன்களின் <a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%B3%E0%AF%8D%E0%AE%B3%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AF%86%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="புள்ளிப் பெருக்கல்">புள்ளிப் பெருக்கல்</a> செயலானது <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S\times S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> <mo>×</mo> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S\times S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b0f88969df0adf75522ab2d85717167d1069d28" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.839ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S\times S}"></span> கணத்தை <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>K</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b76fce82a62ed5461908f0dc8f037de4e3686b0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.066ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle K}"></span> உடன் கோர்க்கிறது. இங்கு <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>K</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b76fce82a62ed5461908f0dc8f037de4e3686b0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.066ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle K}"></span> ஒரு களம்; அக்களத்தின் மீதான திசையன் வெளி <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4611d85173cd3b508e67077d4a1252c9c05abca2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.499ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S}"></span>. புள்ளிப்பெருக்கல் செயலியானது ஈருறுப்புச் செயலியாக கொள்ளப்படுகிறதா என்பது நூலறிஞர்களைப் பொறுத்து அமைகிறது. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="குறியீடுகள்"><span id=".E0.AE.95.E0.AF.81.E0.AE.B1.E0.AE.BF.E0.AE.AF.E0.AF.80.E0.AE.9F.E0.AF.81.E0.AE.95.E0.AE.B3.E0.AF.8D"></span>குறியீடுகள்</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF&action=edit&section=4" title="குறியீடுகள் பகுதியைத் தொகு"><span>தொகு</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>பொதுவாக ஈருறுப்புச்செயலிகள், <b><i>a</i> ∗ <i>b</i>, <i>a</i> + <i>b</i>, <i>a</i> · <i>b</i></b> ... என உள்ளொட்டுக் குறியீட்டுமுறையில் (infix notation) எழுதப்படுகின்றன. சில சமயங்களில் செயலி இல்லாமல் <b>ab</b> எனவும் எழுதப்படுகின்றன. வழக்கமாக அடுக்குகள், இரண்டாவது செயலுட்படுத்தியை மேல் குறியீடாகக் கொண்டு, அதற்கான செயலி (<b>^</b>) இல்லாமல்தான் எழுதப்படுகின்றன. சில சமயங்களில் ஈருறுப்புச்செயலிகளில் முன்னொட்டு (<i>prefix</i>) அல்லது பின்னொட்டுக் (<i>postfix</i>) குறியீட்டு முறைகளும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="குறிப்புகள்"><span id=".E0.AE.95.E0.AF.81.E0.AE.B1.E0.AE.BF.E0.AE.AA.E0.AF.8D.E0.AE.AA.E0.AF.81.E0.AE.95.E0.AE.B3.E0.AF.8D"></span>குறிப்புகள்</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF&action=edit&section=5" title="குறிப்புகள் பகுதியைத் தொகு"><span>தொகு</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFRotman1973">Rotman 1973</a>, pg. 1</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHardyWalker2002">Hardy & Walker 2002</a>, pg. 176, Definition 67</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFFraleigh1976">Fraleigh 1976</a>, pg. 10</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHall1959">Hall 1959</a>, pg. 1</span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="மேற்கோள்கள்"><span id=".E0.AE.AE.E0.AF.87.E0.AE.B1.E0.AF.8D.E0.AE.95.E0.AF.8B.E0.AE.B3.E0.AF.8D.E0.AE.95.E0.AE.B3.E0.AF.8D"></span>மேற்கோள்கள்</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF&action=edit&section=6" title="மேற்கோள்கள் பகுதியைத் தொகு"><span>தொகு</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r4113013">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}</style><cite id="CITEREFFraleigh1976" class="citation cs2">Fraleigh, John B. (1976), <i>A First Course in Abstract Algebra</i> (2nd ed.), Reading: Addison-Wesley, <a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%A9%E0%AF%8D%E0%AE%A9%E0%AE%BE%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AE%B0%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%95_%E0%AE%8E%E0%AE%A3%E0%AF%8D" title="பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்">பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்</a> <a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:BookSources/0-201-01984-1" title="சிறப்பு:BookSources/0-201-01984-1"><bdi>0-201-01984-1</bdi></a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=A+First+Course+in+Abstract+Algebra&rft.place=Reading&rft.edition=2nd&rft.pub=Addison-Wesley&rft.date=1976&rft.isbn=0-201-01984-1&rft.aulast=Fraleigh&rft.aufirst=John+B.&rfr_id=info%3Asid%2Fta.wikipedia.org%3A%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D+%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF" class="Z3988"></span></li> <li><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r4113013"><cite id="CITEREFHall1959" class="citation cs2">Hall, Marshall Jr. (1959), <i>The Theory of Groups</i>, New York: Macmillan</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Theory+of+Groups&rft.place=New+York&rft.pub=Macmillan&rft.date=1959&rft.aulast=Hall&rft.aufirst=Marshall+Jr.&rfr_id=info%3Asid%2Fta.wikipedia.org%3A%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D+%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF" class="Z3988"></span></li> <li><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r4113013"><cite id="CITEREFHardyWalker2002" class="citation cs2">Hardy, Darel W.; <a href="/w/index.php?title=Carol_Walker&action=edit&redlink=1" class="new" title="Carol Walker (கட்டுரை எழுதப்படவில்லை)">Walker, Carol L.</a> (2002), <i>Applied Algebra: Codes, Ciphers and Discrete Algorithms</i>, Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, <a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%A9%E0%AF%8D%E0%AE%A9%E0%AE%BE%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AE%B0%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%95_%E0%AE%8E%E0%AE%A3%E0%AF%8D" title="பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்">பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்</a> <a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:BookSources/0-13-067464-8" title="சிறப்பு:BookSources/0-13-067464-8"><bdi>0-13-067464-8</bdi></a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Applied+Algebra%3A+Codes%2C+Ciphers+and+Discrete+Algorithms&rft.place=Upper+Saddle+River%2C+NJ&rft.pub=Prentice-Hall&rft.date=2002&rft.isbn=0-13-067464-8&rft.aulast=Hardy&rft.aufirst=Darel+W.&rft.au=Walker%2C+Carol+L.&rfr_id=info%3Asid%2Fta.wikipedia.org%3A%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D+%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF" class="Z3988"></span></li> <li><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r4113013"><cite id="CITEREFRotman1973" class="citation cs2">Rotman, Joseph J. (1973), <i>The Theory of Groups: An Introduction</i> (2nd ed.), Boston: Allyn and Bacon</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Theory+of+Groups%3A+An+Introduction&rft.place=Boston&rft.edition=2nd&rft.pub=Allyn+and+Bacon&rft.date=1973&rft.aulast=Rotman&rft.aufirst=Joseph+J.&rfr_id=info%3Asid%2Fta.wikipedia.org%3A%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D+%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF" class="Z3988"></span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="வெளியிணைப்புகள்"><span id=".E0.AE.B5.E0.AF.86.E0.AE.B3.E0.AE.BF.E0.AE.AF.E0.AE.BF.E0.AE.A3.E0.AF.88.E0.AE.AA.E0.AF.8D.E0.AE.AA.E0.AF.81.E0.AE.95.E0.AE.B3.E0.AF.8D"></span>வெளியிணைப்புகள்</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF&action=edit&section=7" title="வெளியிணைப்புகள் பகுதியைத் தொகு"><span>தொகு</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span class="citation mathworld" id="Reference-Mathworld-Binary_Operation">Weisstein, Eric W., <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/BinaryOperation.html">"Binary Operation"</a>, <i>MathWorld</i>.</span></li></ul>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">"<a dir="ltr" href="https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=ஈருறுப்புச்_செயலி&oldid=3753746">https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=ஈருறுப்புச்_செயலி&oldid=3753746</a>" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:Categories" title="சிறப்பு:Categories">பகுப்புகள்</a>: <ul><li><a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="பகுப்பு:இயற்கணிதம்">இயற்கணிதம்</a></li><li><a href="/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AF%8D" title="பகுப்பு:ஈருறுப்புச் செயல்கள்">ஈருறுப்புச் செயல்கள்</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> இப்பக்கத்தைக் கடைசியாக 12 சூலை 2023, 03:46 மணிக்குத் திருத்தினோம்.</li> <li id="footer-info-copyright">அனைத்துப் பக்கங்களும் <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/">படைப்பாக்கப் பொதுமங்கள்</a> அனுமதியுடன் பகிரப்பட்டுள்ளன; கூடுதலான <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">கட்டுப்பாடுகளுக்கு</a> உட்படலாம்.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">அந்தரங்கக் கொள்கை</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AE%B0%E0%AE%AE%E0%AF%8D">விக்கிப்பீடியா பற்றி</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%AA%E0%AF%8A%E0%AE%A4%E0%AF%81%E0%AE%B5%E0%AE%BE%E0%AE%A9_%E0%AE%AA%E0%AF%8A%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AF%8D">பொறுப்புத் துறப்புகள்</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Code of Conduct</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">ஆக்குநர்கள்</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ta.wikipedia.org">புள்ளிவிவரங்கள்</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">நினைவிக் கூற்று</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ta.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">கைப்பேசிப் பார்வை</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-57488d5c7d-m97q2","wgBackendResponseTime":179,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.200","walltime":"0.408","ppvisitednodes":{"value":695,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":7109,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":160,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":8,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":10470,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 144.679 1 -total"," 76.41% 110.547 4 வார்ப்புரு:Citation"," 20.47% 29.616 1 வார்ப்புரு:சான்று"," 12.30% 17.791 4 வார்ப்புரு:Harvnb"," 2.78% 4.020 1 வார்ப்புரு:MathWorld"," 1.23% 1.775 1 வார்ப்புரு:Main_other"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.083","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":2818303,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-568dbbbfd9-6lshq","timestamp":"20241110174746","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0b88\u0bb0\u0bc1\u0bb1\u0bc1\u0baa\u0bcd\u0baa\u0bc1\u0b9a\u0bcd \u0b9a\u0bc6\u0baf\u0bb2\u0bbf","url":"https:\/\/ta.wikipedia.org\/wiki\/%E0%AE%88%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81%E0%AE%9A%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AE%BF","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q164307","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q164307","author":{"@type":"Organization","name":"Contributors to Wikimedia projects"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2011-04-12T15:16:22Z","dateModified":"2023-07-12T03:46:22Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/7\/79\/Binary_operations_as_black_box.svg"}</script> </body> </html>