CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="fi" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Puolisuora – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )fiwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"fi normal","wgMonthNames":["","tammikuu","helmikuu","maaliskuu","huhtikuu","toukokuu","kesäkuu","heinäkuu","elokuu","syyskuu","lokakuu","marraskuu","joulukuu"],"wgRequestId":"1eb857b7-7322-4934-bf4b-ccbc7b72aad7","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Puolisuora","wgTitle":"Puolisuora","wgCurRevisionId":16325099,"wgRevisionId":16325099,"wgArticleId":167477,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups": ["*"],"wgCategories":["Geometria"],"wgPageViewLanguage":"fi","wgPageContentLanguage":"fi","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Puolisuora","wgRelevantArticleId":167477,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":3}}},"wgStableRevisionId":16325099,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"fi","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"fi"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":4000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty": false,"wgWikibaseItemId":"Q1147832","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.hidePersonalSandboxEdits":"ready","ext.gadget.fiwiki_flaggedrevs_css_rcfix":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements", "mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.publicarttablesort","ext.gadget.ViikonKilpailu","ext.gadget.WikiLovesMonunmets","ext.gadget.ProtectionIndicator","ext.gadget.frwiki_infobox_v3","ext.gadget.linkeddata","ext.gadget.perustiedotwikidatassa","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","oojs-ui.styles.icons-media","oojs-ui-core.icons","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fi&modules=codex-search-styles%7Cext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.styles.legacy%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector"> <script async="" src="/w/load.php?lang=fi&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fi&modules=ext.gadget.fiwiki_flaggedrevs_css_rcfix%2ChidePersonalSandboxEdits&only=styles&skin=vector"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fi&modules=site.styles&only=styles&skin=vector"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.5"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Rekto_duonrekto_segmento.svg/1200px-Rekto_duonrekto_segmento.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="685"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Rekto_duonrekto_segmento.svg/800px-Rekto_duonrekto_segmento.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="457"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Rekto_duonrekto_segmento.svg/640px-Rekto_duonrekto_segmento.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="366"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Puolisuora – Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//fi.m.wikipedia.org/wiki/Puolisuora"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Muokkaa" href="/w/index.php?title=Puolisuora&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (fi)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//fi.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Puolisuora"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fi"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Wikipedia-Atom-syöte" href="/w/index.php?title=Toiminnot:Tuoreet_muutokset&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin-vector-legacy mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Puolisuora rootpage-Puolisuora skin-vector action-view"><div id="mw-page-base" class="noprint"></div> <div id="mw-head-base" class="noprint"></div> <div id="content" class="mw-body" role="main"> <a id="top"></a> <div id="siteNotice"></div> <div class="mw-indicators"> </div> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Puolisuora</span></h1> <div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">Wikipediasta</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Siirry navigaatioon</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Siirry hakuun</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="fi" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Tiedosto:Rekto_duonrekto_segmento.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Rekto_duonrekto_segmento.svg/250px-Rekto_duonrekto_segmento.svg.png" decoding="async" width="250" height="143" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Rekto_duonrekto_segmento.svg/375px-Rekto_duonrekto_segmento.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Rekto_duonrekto_segmento.svg/500px-Rekto_duonrekto_segmento.svg.png 2x" data-file-width="744" data-file-height="425" /></a><figcaption>Suora, puolisuora ja jana.</figcaption></figure> <p><b>Puolisuora</b> eli <b>säde</b> on <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">geometriassa</a> <a href="/wiki/Suora" title="Suora">suoran</a> puolikas. Se voidaan määritellä esimerkiksi niin, että valitaan ensin kaksi pistettä <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}"></span> ja <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle B}"></span>, josta <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}"></span> valitaan alkupisteeksi ja <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle B}"></span> kauttakulkupisteeksi. Puolisuora piirretään asettamalla viivain kulkemaan pisteiden kautta ja vetämällä viiva aloittaen pisteestä <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}"></span> ja jatkaen pisteen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>B</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle B}"></span> kautta eteenpäin. Toinen tapa määritellä se on valita suora ja siltä haluttu piste A. Suora katkaistaan pisteen kohdalta, jolloin syntyy kaksi puolisuoraa. Puolisuora merkitään usein <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overline {AB}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overline {AB}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/70f91c39c977790f3cc4e768d5aad89bb1696110" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.622ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\overline {AB}}}"></span>, jos alkupiste on sovittu <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}"></span>:ksi, tai <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overrightarrow {AB}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> <mo>→</mo> </mover> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overrightarrow {AB}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b245e60e48c3c8f577aaf9512a1bdf3049cc6207" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; margin-top: -0.372ex; width:3.637ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle {\overrightarrow {AB}}}"></span>, jos halutaan korostaa suuntaa. Merkinnät luetaan silloin <i>"puolisuora AB"</i>.<sup id="cite_ref-Ray_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-Ray-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-v2_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-v2-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="fi" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Sisällys</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Ominaisuuksia"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Ominaisuuksia</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-2"><a href="#Puolisuora_lukusuoralla"><span class="tocnumber">1.1</span> <span class="toctext">Puolisuora lukusuoralla</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Puolisuora_tasolla"><span class="tocnumber">1.2</span> <span class="toctext">Puolisuora tasolla</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Puolisuora_avaruudessa"><span class="tocnumber">1.3</span> <span class="toctext">Puolisuora avaruudessa</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-5"><a href="#Katso_myös"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Katso myös</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Lähteet"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Lähteet</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-7"><a href="#Viitteet"><span class="tocnumber">3.1</span> <span class="toctext">Viitteet</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-8"><a href="#Kirjallisuutta"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Kirjallisuutta</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ominaisuuksia">Ominaisuuksia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&veaction=edit&section=1" title="Muokkaa osiota Ominaisuuksia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&action=edit&section=1" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Ominaisuuksia"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Puolisuoralla on lähes kaikki suoran ominaisuudet, mutta suoralta puuttuu alkupiste. Puolisuoraa käytetäänkin tilanteissa, jossa halutaan aloittaa suora tietystä pisteestä ja osoittaa suoralle suunta siitä eteenpäin. Alkupiste saattaa olla <a href="/wiki/Origo" class="mw-disambig" title="Origo">origo</a>, josta leviää ympärille säteitä, tai <a href="/wiki/Kolmio" title="Kolmio">kolmion</a> <a href="/wiki/K%C3%A4rki_(geometria)" title="Kärki (geometria)">kärki</a>, josta <a href="/wiki/Sivu_(geometria)" title="Sivu (geometria)">sivujen</a> jatkeet erkanevat.<sup id="cite_ref-Line_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-Line-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Ray_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-Ray-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Puolisuora_lukusuoralla">Puolisuora lukusuoralla</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&veaction=edit&section=2" title="Muokkaa osiota Puolisuora lukusuoralla" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&action=edit&section=2" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Puolisuora lukusuoralla"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Lukusuoralla puolisuoraa voidaan pitää puoliavoimena välinä. Puolisuoran pisteet voidaan ilmaista samanlaisella yhtälöllä kuin <a href="/wiki/Jana_(geometria)" title="Jana (geometria)">janalla</a> ja suoralla. Silloin puolisuoran pisteen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span>-koordinaatti ilmaistaan alkupisteen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8788bf85d532fa88d1fb25eff6ae382a601c308" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.384ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle x_{1}}"></span>-koordinaatin ja kauttakulkupisteen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7af1b928f06e4c7e3e8ebfd60704656719bd766" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.384ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle x_{2}}"></span>-koordinaatin avulla </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=(1-\lambda )x_{1}+\lambda x_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mi>λ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>λ</mi> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=(1-\lambda )x_{1}+\lambda x_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3484804811f7dc75772db50adfbbe193443c4af2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.559ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x=(1-\lambda )x_{1}+\lambda x_{2}}"></span></dd></dl> <p>missä <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0\leq \lambda .}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>0</mn> <mo>≤</mo> <mi>λ</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0\leq \lambda .}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/279a22431fcd40bfc482610acb3268743f5075c2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:6.263ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 0\leq \lambda .}"></span> Janalla <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }"></span>:n suurin arvo on 1, ja suoralla <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }"></span> saa kaikki reaalilukuarvot.<sup id="cite_ref-Ray_1-2" class="reference"><a href="#cite_note-Ray-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Interval_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-Interval-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Puolisuora_tasolla">Puolisuora tasolla</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&veaction=edit&section=3" title="Muokkaa osiota Puolisuora tasolla" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&action=edit&section=3" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Puolisuora tasolla"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Tasolla oleva puolisuora </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=(1-\lambda )x_{1}+\lambda x_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mi>λ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>λ</mi> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=(1-\lambda )x_{1}+\lambda x_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3484804811f7dc75772db50adfbbe193443c4af2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.559ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x=(1-\lambda )x_{1}+\lambda x_{2}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y=(1-\lambda )y_{1}+\lambda y_{2},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mi>λ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>λ</mi> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y=(1-\lambda )y_{1}+\lambda y_{2},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ccb0d476306a6af28ffc6e93a62e7c36ed220a9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.651ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle y=(1-\lambda )y_{1}+\lambda y_{2},}"></span></dd></dl> <p>missä <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0\leq \lambda .}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>0</mn> <mo>≤</mo> <mi>λ</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0\leq \lambda .}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/279a22431fcd40bfc482610acb3268743f5075c2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:6.263ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 0\leq \lambda .}"></span><sup id="cite_ref-Line_3-1" class="reference"><a href="#cite_note-Line-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Puolisuora_avaruudessa">Puolisuora avaruudessa</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&veaction=edit&section=4" title="Muokkaa osiota Puolisuora avaruudessa" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&action=edit&section=4" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Puolisuora avaruudessa"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Avaruudessa eli tilassa käytetään yleisesti kolmea koordinaattia <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (x,y,z)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (x,y,z)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22a8c93372e8f8b6e24d523bd5545aed3430baf4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.45ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (x,y,z)}"></span> pisteiden paikan esittämisessä. Janan pisteet voidaan esittää vastaavasti </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=(1-\lambda )x_{1}+\lambda x_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mi>λ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>λ</mi> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=(1-\lambda )x_{1}+\lambda x_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3484804811f7dc75772db50adfbbe193443c4af2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.559ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x=(1-\lambda )x_{1}+\lambda x_{2}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y=(1-\lambda )y_{1}+\lambda y_{2},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mi>λ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>λ</mi> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y=(1-\lambda )y_{1}+\lambda y_{2},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ccb0d476306a6af28ffc6e93a62e7c36ed220a9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.651ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle y=(1-\lambda )y_{1}+\lambda y_{2},}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z=(1-\lambda )z_{1}+\lambda z_{2},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mi>λ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>λ</mi> <msub> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z=(1-\lambda )z_{1}+\lambda z_{2},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/120dc7ba222bf68f61f4fcd0726b942d6aec54b0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.467ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle z=(1-\lambda )z_{1}+\lambda z_{2},}"></span></dd></dl> <p>missä <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0\leq \lambda .}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>0</mn> <mo>≤</mo> <mi>λ</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0\leq \lambda .}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/279a22431fcd40bfc482610acb3268743f5075c2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:6.263ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 0\leq \lambda .}"></span> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Katso_myös"><span id="Katso_my.C3.B6s"></span>Katso myös</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&veaction=edit&section=5" title="Muokkaa osiota Katso myös" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&action=edit&section=5" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Katso myös"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Suora" title="Suora">suora</a> (suora viiva ilman päätepisteitä)</li> <li><a href="/wiki/Jana_(geometria)" title="Jana (geometria)">jana</a> (suora viiva, jolla on molemmat päätepisteet)</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Lähteet"><span id="L.C3.A4hteet"></span>Lähteet</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&veaction=edit&section=6" title="Muokkaa osiota Lähteet" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&action=edit&section=6" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Lähteet"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Tammi: Matematiikan teoriakirja Kolmio 2009</li> <li><span class="kirjaviite" title="Kirjaviite">Väisälä K.: <i>Geometria</i>.  Porvoo:  Wsoy, 1959.  <a rel="nofollow" class="external text" href="http://solmu.math.helsinki.fi/2011/geometria.pdf">Teoksen verkkoversio</a> <small>(pdf)</small>.</span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Viitteet">Viitteet</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&veaction=edit&section=7" title="Muokkaa osiota Viitteet" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&action=edit&section=7" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Viitteet"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div id="viitteet-malline" class="viitteet-malline" style="list-style-type:decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-Ray-1"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-Ray_1-0"><sup><i>a</i></sup></a> <a href="#cite_ref-Ray_1-1"><sup><i>b</i></sup></a> <a href="#cite_ref-Ray_1-2"><sup><i>c</i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite">Weisstein, Eric W.: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/Ray.html">Ray</a> (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. <span style="font-size: 0.95em; position: relative;">(englanniksi)</span></span></span> </li> <li id="cite_note-v2-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-v2_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Väisälä: Geometria, ss. 2</span> </li> <li id="cite_note-Line-3"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-Line_3-0"><sup><i>a</i></sup></a> <a href="#cite_ref-Line_3-1"><sup><i>b</i></sup></a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite">Weisstein, Eric W.: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/Line.html">Line</a> (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. <span style="font-size: 0.95em; position: relative;">(englanniksi)</span></span></span> </li> <li id="cite_note-Interval-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Interval_4-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite">Weisstein, Eric W.: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/Interval.html">Interval</a> (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. <span style="font-size: 0.95em; position: relative;">(englanniksi)</span></span></span> </li> </ol> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Kirjallisuutta">Kirjallisuutta</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&veaction=edit&section=8" title="Muokkaa osiota Kirjallisuutta" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&action=edit&section=8" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Kirjallisuutta"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span class="kirjaviite" title="Kirjaviite">Kivelä, Simo K.: <i>Algebra ja geometria</i>.  Espoo:  Otatieto, 1989.  <a href="/wiki/Toiminnot:Kirjal%C3%A4hteet/951-672-103-6" title="Toiminnot:Kirjalähteet/951-672-103-6">ISBN 951-672-103-6</a> </span></li></ul></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Noudettu kohteesta ”<a dir="ltr" href="https://fi.wikipedia.org/w/index.php?title=Puolisuora&oldid=16325099">https://fi.wikipedia.org/w/index.php?title=Puolisuora&oldid=16325099</a>”</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Toiminnot:Luokat" title="Toiminnot:Luokat">Luokka</a>: <ul><li><a href="/wiki/Luokka:Geometria" title="Luokka:Geometria">Geometria</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigointivalikko</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Henkilökohtaiset työkalut</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="IP-osoitteesi käyttäjäsivu">Et ole kirjautunut</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Oma_keskustelu" title="Keskustelu tämän IP-osoitteen muokkauksista [n]" accesskey="n"><span>Keskustelu</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Omat_muokkaukset" title="Luettelo tästä IP-osoitteesta tehdyistä muokkauksista [y]" accesskey="y"><span>Muokkaukset</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:Luo_tunnus&returnto=Puolisuora" title="On suositeltavaa luoda käyttäjätunnus ja kirjautua sisään. Se ei kuitenkaan ole pakollista."><span>Luo tunnus</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:Kirjaudu_sis%C3%A4%C3%A4n&returnto=Puolisuora" title="On suositeltavaa kirjautua sisään. Se ei kuitenkaan ole pakollista. [o]" accesskey="o"><span>Kirjaudu sisään</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Nimiavaruudet</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Puolisuora" title="Näytä sisältösivu [c]" accesskey="c"><span>Artikkeli</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Keskustelu:Puolisuora" rel="discussion" title="Keskustele sisällöstä [t]" accesskey="t"><span>Keskustelu</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" id="p-variants-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-variants" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-variants-label" > <label id="p-variants-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">suomi</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation"> <nav id="p-views" class="mw-portlet mw-portlet-views vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-views-label" > <h3 id="p-views-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Näkymät</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Puolisuora"><span>Lue</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&veaction=edit" title="Muokkaa tätä sivua [v]" accesskey="v"><span>Muokkaa</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&action=edit" title="Muokkaa tämän sivun lähdekoodia [e]" accesskey="e"><span>Muokkaa wikitekstiä</span></a></li><li id="ca-history" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&action=history" title="Sivun aikaisemmat versiot [h]" accesskey="h"><span>Näytä historia</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-cactions" class="mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-cactions-label" title="Lisää valintoja" > <input type="checkbox" id="p-cactions-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-cactions" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-cactions-label" > <label id="p-cactions-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Muut</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <h3 >Haku</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Hae Wikipediasta" aria-label="Hae Wikipediasta" autocapitalize="sentences" title="Hae Wikipediasta [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Toiminnot:Haku"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Hae sivuilta tätä tekstiä" value="Hae"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Siirry sivulle, joka on tarkalleen tällä nimellä" value="Siirry"> </div> </form> </div> </div> </div> <div id="mw-panel" class="vector-legacy-sidebar"> <div id="p-logo" role="banner"> <a class="mw-wiki-logo" href="/wiki/Wikipedia:Etusivu" title="Etusivu"></a> </div> <nav id="p-navigation" class="mw-portlet mw-portlet-navigation vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-navigation-label" > <h3 id="p-navigation-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Valikko</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Etusivu" title="Siirry etusivulle [z]" accesskey="z"><span>Etusivu</span></a></li><li id="n-aboutsite" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Tietoja"><span>Tietoja Wikipediasta</span></a></li><li id="n-allarticles" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Selaa_luokittain"><span>Kaikki sivut</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Satunnainen_sivu" title="Avaa satunnainen sivu [x]" accesskey="x"><span>Satunnainen artikkeli</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-interaction" class="mw-portlet mw-portlet-interaction vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-interaction-label" > <h3 id="p-interaction-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Osallistuminen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Ohje:Sis%C3%A4llys" title="Ohjeita"><span>Ohje</span></a></li><li id="n-Kahvihuone" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Kahvihuone"><span>Kahvihuone</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Ajankohtaista" title="Taustatietoa tämänhetkisistä tapahtumista"><span>Ajankohtaista</span></a></li><li id="n-Tuoreet-odottavat-muutokset" class="mw-list-item"><a href="//fi.wikipedia.org/wiki/Toiminnot:Tuoreet_muutokset?damaging=&goodfaith=&hideliu=0&hideanons=0&userExpLevel=&hidemyself=0&hidebyothers=0&hidebots=1&hidehumans=0&hidepatrolled=1&hideunpatrolled=0&hideminor=0&hidemajor=0&hidepageedits=0&hidenewpages=0&hidecategorization=1&hideWikibase=1&hidelog=0&highlight=1&goodfaith__verylikelybad_color=c5&goodfaith__likelybad_color=c4&goodfaith__maybebad_color=c3&damaging__verylikelybad_color=c5&damaging__likelybad_color=c4&damaging__maybebad_color=c3"><span>Tuoreet odottavat muutokset</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Tuoreet_muutokset" title="Luettelo tuoreista muutoksista [r]" accesskey="r"><span>Tuoreet muutokset</span></a></li><li id="n-sitesupport" class="mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_fi.wikipedia.org&uselang=fi" title="Tue meitä"><span>Lahjoitukset</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-tb" class="mw-portlet mw-portlet-tb vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-tb-label" > <h3 id="p-tb-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Työkalut</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:T%C3%A4nne_viittaavat_sivut/Puolisuora" title="Lista sivuista, jotka viittaavat tänne [j]" accesskey="j"><span>Tänne viittaavat sivut</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Linkitetyt_muutokset/Puolisuora" rel="nofollow" title="Viimeisimmät muokkaukset sivuissa, joille viitataan tältä sivulta [k]" accesskey="k"><span>Linkitettyjen sivujen muutokset</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Toimintosivut" title="Näytä toimintosivut [q]" accesskey="q"><span>Toimintosivut</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&oldid=16325099" title="Ikilinkki tämän sivun tähän versioon"><span>Ikilinkki</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&action=info" title="Enemmän tietoa tästä sivusta"><span>Sivun tiedot</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:Viittaus&page=Puolisuora&id=16325099&wpFormIdentifier=titleform" title="Tietoa tämän sivun lainaamisesta"><span>Viitetiedot</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Ffi.wikipedia.org%2Fwiki%2FPuolisuora"><span>Lyhennä URL-osoite</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:QrCode&url=https%3A%2F%2Ffi.wikipedia.org%2Fwiki%2FPuolisuora"><span>Lataa QR-koodi</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-coll-print_export" class="mw-portlet mw-portlet-coll-print_export vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-coll-print_export-label" > <h3 id="p-coll-print_export-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Tulosta/vie</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:DownloadAsPdf&page=Puolisuora&action=show-download-screen"><span>Lataa PDF-tiedostona</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Puolisuora&printable=yes" title="Tulostettava versio [p]" accesskey="p"><span>Tulostettava versio</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-wikibase-otherprojects" class="mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-wikibase-otherprojects-label" > <h3 id="p-wikibase-otherprojects-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Muissa hankkeissa</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Half-lines" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q1147832" title="Linkki yhdistettyyn keskustietovaraston kohteeseen [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-kohde</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Muilla kielillä</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B5%D9%81_%D9%85%D8%B3%D8%AA%D9%82%D9%8A%D9%85" title="نصف مستقيم — arabia" lang="ar" hreflang="ar" data-title="نصف مستقيم" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabia" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Semirreuta" title="Semirreuta — asturia" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Semirreuta" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturia" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/%C5%9E%C3%BCa_(h%C9%99nd%C9%99s%C9%99)" title="Şüa (həndəsə) — azeri" lang="az" hreflang="az" data-title="Şüa (həndəsə)" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azeri" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Poluprava" title="Poluprava — bosnia" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Poluprava" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosnia" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%8A%D1%87" title="Лъч — bulgaria" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Лъч" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulgaria" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Semirecta" title="Semirecta — katalaani" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Semirecta" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="katalaani" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D0%B9%C4%83%D1%80%D0%BA%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8)" title="Пайăрка (геометри) — tšuvassi" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Пайăрка (геометри)" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="tšuvassi" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Polop%C5%99%C3%ADmka" title="Polopřímka — tšekki" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Polopřímka" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="tšekki" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-co mw-list-item"><a href="https://co.wikipedia.org/wiki/Mezaretta" title="Mezaretta — korsika" lang="co" hreflang="co" data-title="Mezaretta" data-language-autonym="Corsu" data-language-local-name="korsika" class="interlanguage-link-target"><span>Corsu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Strahl_(Geometrie)" title="Strahl (Geometrie) — saksa" lang="de" hreflang="de" data-title="Strahl (Geometrie)" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="saksa" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Kiir" title="Kiir — viro" lang="et" hreflang="et" data-title="Kiir" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="viro" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%97%CE%BC%CE%B9%CE%B5%CF%85%CE%B8%CE%B5%CE%AF%CE%B1" title="Ημιευθεία — kreikka" lang="el" hreflang="el" data-title="Ημιευθεία" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="kreikka" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en badge-Q70893996 mw-list-item" title=""><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Ray_(geometry)" title="Ray (geometry) — englanti" lang="en" hreflang="en" data-title="Ray (geometry)" data-language-autonym="English" data-language-local-name="englanti" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-myv mw-list-item"><a href="https://myv.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%BB_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F)" title="Нал (геометрия) — ersä" lang="myv" hreflang="myv" data-title="Нал (геометрия)" data-language-autonym="Эрзянь" data-language-local-name="ersä" class="interlanguage-link-target"><span>Эрзянь</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Duonrekto" title="Duonrekto — esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Duonrekto" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%86%DB%8C%D9%85%E2%80%8C%D8%AE%D8%B7" title="نیم‌خط — persia" lang="fa" hreflang="fa" data-title="نیم‌خط" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persia" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Demi-droite" title="Demi-droite — ranska" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Demi-droite" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="ranska" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Semirrecta" title="Semirrecta — galicia" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Semirrecta" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galicia" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B0%98%EC%A7%81%EC%84%A0" title="반직선 — korea" lang="ko" hreflang="ko" data-title="반직선" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="korea" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%83%D5%A1%D5%BC%D5%A1%D5%A3%D5%A1%D5%B5%D5%A9_(%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6)" title="Ճառագայթ (երկրաչափություն) — armenia" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Ճառագայթ (երկրաչափություն)" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armenia" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Polupravac" title="Polupravac — kroatia" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Polupravac" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="kroatia" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Semiretta" title="Semiretta — italia" lang="it" hreflang="it" data-title="Semiretta" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italia" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Stars" title="Stars — latvia" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Stars" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="latvia" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/F%C3%A9legyenes" title="Félegyenes — unkari" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Félegyenes" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="unkari" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B0" title="Полуправа — makedonia" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Полуправа" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="makedonia" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Antsasa-kitsy" title="Antsasa-kitsy — malagassi" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Antsasa-kitsy" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="malagassi" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mdf mw-list-item"><a href="https://mdf.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%8E%D1%80%D0%BE%D0%BB%D0%B4%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F%D1%81%D1%8C)" title="Сюролда (геометриясь) — mokša" lang="mdf" hreflang="mdf" data-title="Сюролда (геометриясь)" data-language-autonym="Мокшень" data-language-local-name="mokša" class="interlanguage-link-target"><span>Мокшень</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/P%C3%B3%C5%82prosta" title="Półprosta — puola" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Półprosta" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="puola" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Semidreapt%C4%83" title="Semidreaptă — romania" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Semidreaptă" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="romania" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%83%D1%87_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F)" title="Луч (геометрия) — venäjä" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Луч (геометрия)" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="venäjä" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Polpriamka" title="Polpriamka — slovakki" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Polpriamka" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovakki" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Poltrak" title="Poltrak — sloveeni" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Poltrak" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="sloveeni" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%DB%8C%D8%B4%DA%A9_(%D8%A6%DB%95%D9%86%D8%AF%D8%A7%D8%B2%DB%95)" title="تیشک (ئەندازە) — soranî" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="تیشک (ئەندازە)" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="soranî" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Poluprava" title="Poluprava — serbokroaatti" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Poluprava" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbokroaatti" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Str%C3%A5le_(matematik)" title="Stråle (matematik) — ruotsi" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Stråle (matematik)" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="ruotsi" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Sinag_(heometriya)" title="Sinag (heometriya) — tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Sinag (heometriya)" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D1%83%D1%80" title="Нур — tataari" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Нур" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tataari" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%BD%D1%8C_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F)" title="Промінь (геометрія) — ukraina" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Промінь (геометрія)" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukraina" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Kiir_(mat%C3%B5maatiga)" title="Kiir (matõmaatiga) — võro" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Kiir (matõmaatiga)" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="võro" class="interlanguage-link-target"><span>Võro</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q1147832#sitelinks-wikipedia" title="Muokkaa kieltenvälisiä linkkejä" class="wbc-editpage">Muokkaa linkkejä</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Sivua on viimeksi muutettu 5. maaliskuuta 2017 kello 15.49.</li> <li id="footer-info-copyright">Teksti on saatavilla <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fi">Creative Commons Attribution/Share-Alike</a> -lisenssillä; lisäehtoja voi sisältyä. Katso <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/fi">käyttöehdot</a>.<br /> Wikipedia® on <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/">Wikimedia Foundationin</a> rekisteröimä tavaramerkki.<br /> <a href="/wiki/Wikipedia:Artikkelien_ongelmat" title="Wikipedia:Artikkelien ongelmat">Ongelma artikkelissa?</a></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Tietosuojakäytäntö</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:Tietoja">Tietoja Wikipediasta</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Vastuuvapaus">Vastuuvapaus</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Käytössäännöstö</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Kehittäjät</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/fi.wikipedia.org">Tilastot</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Evästekäytäntö</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//fi.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Puolisuora&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobiilinäkymä</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.log.warn("This page is using the deprecated ResourceLoader module \"codex-search-styles\".\n[1.43] Use a CodexModule with codexComponents to set your specific components used: https://www.mediawiki.org/wiki/Codex#Using_a_limited_subset_of_components");mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-7fc47fc68d-q84cq","wgBackendResponseTime":188,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.061","walltime":"0.146","ppvisitednodes":{"value":387,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":3038,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":146,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":8,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":3789,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 41.115 1 -total"," 50.92% 20.936 2 Malline:Kirjaviite"," 48.60% 19.980 1 Malline:Viitteet"," 28.83% 11.855 3 Malline:Verkkoviite"," 10.33% 4.249 3 Malline:En"," 5.10% 2.096 1 Malline:Kielisymboli"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.005","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":803229,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-745f94f9f8-mfjl8","timestamp":"20241120090917","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Puolisuora","url":"https:\/\/fi.wikipedia.org\/wiki\/Puolisuora","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q1147832","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q1147832","author":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia-hankkeiden muokkaajat"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2006-05-11T18:13:32Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/0\/0e\/Rekto_duonrekto_segmento.svg"}</script> </body> </html>