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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Kryoskopie – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( 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<div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Zur Navigation springen</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Zur Suche springen</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Unter <b>Kryoskopie</b> (von <span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="/wiki/Altgriechische_Sprache" title="Altgriechische Sprache">altgriechisch</a></span> <span lang="grc-Grek" class="Grek" style="font-style:normal">κρύος</span> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r183723573">.mw-parser-output .Latn{font-family:"Akzidenz Grotesk","Arial","Avant Garde Gothic","Calibri","Futura","Geneva","Gill Sans","Helvetica","Lucida Grande","Lucida Sans Unicode","Lucida Grande","Stone Sans","Tahoma","Trebuchet","Univers","Verdana"}</style><span class="Latn" lang="grc-Latn" style="font-weight:normal;font-style:italic">kryos</span> „kalt“ und <span lang="grc-Grek" class="Grek">σκοπεῖν</span> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r183723573"><span class="Latn" lang="grc-Latn" style="font-weight:normal;font-style:italic">skopeín</span> „betrachten“) versteht man ein Verfahren zur Bestimmung der <a href="/wiki/Molmasse" class="mw-redirect" title="Molmasse">molaren Masse</a> von Substanzen durch Messung der <a href="/wiki/Gefrierpunktserniedrigung" title="Gefrierpunktserniedrigung">Gefrierpunktserniedrigung</a>. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Prinzipielles_Vorgehen"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Prinzipielles Vorgehen</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Verfahren_nach_Rast"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Verfahren nach Rast</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-3"><a href="#Analoge_Anwendung:_Ebullioskopie"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Analoge Anwendung: Ebullioskopie</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-4"><a href="#Siehe_auch"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Siehe auch</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-5"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-7"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Prinzipielles_Vorgehen">Prinzipielles Vorgehen</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kryoskopie&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Prinzipielles Vorgehen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kryoskopie&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Prinzipielles Vorgehen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Der <a href="/wiki/Gefrierpunkt" title="Gefrierpunkt">Gefrierpunkt</a> eines <a href="/wiki/L%C3%B6sungsmittel" title="Lösungsmittel">Lösungsmittels</a> wird durch Zugabe von löslichen oder mischbaren Substanzen erniedrigt. Die Erniedrigung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e61e7deb9c7c7b7dda762b0935e757add2acc559" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.572ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta T}"></span> des Gefrierpunktes hängt dabei in verdünnten Lösungen linear von der <a href="/wiki/Molalit%C3%A4t" title="Molalität">molalen</a> <a href="/wiki/Konzentration_(Chemie)" title="Konzentration (Chemie)">Konzentration</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {n}{m_{\mathrm {L} }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>n</mi> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">L</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {n}{m_{\mathrm {L} }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ac9f2eec076b6a473a2eecc551d36c218c443b2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:4.136ex; height:5.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {n}{m_{\mathrm {L} }}}}"></span> des zugegebenen Stoffes ab: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta T=E_{n}\cdot {\frac {n}{m_{\mathrm {L} }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>n</mi> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">L</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta T=E_{n}\cdot {\frac {n}{m_{\mathrm {L} }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54cdc4d636c4e9ca5ce05f49a6ad3ef3ff6420dc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:15.419ex; height:5.009ex;" alt="{\displaystyle \Delta T=E_{n}\cdot {\frac {n}{m_{\mathrm {L} }}}}"></span></dd></dl> <p>mit </p> <ul><li>der <a href="/wiki/Kryoskopische_Konstante" title="Kryoskopische Konstante">kryoskopischen Konstanten</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad6b82f2a00af6c9efd4c16d4e99329605645c0c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.934ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{n}}"></span> des Lösungsmittels als Proportionalitätsfaktor</li> <li>der <a href="/wiki/Stoffmenge" title="Stoffmenge">Stoffmenge</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span> des gelösten Stoffes</li> <li>der Masse <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{\mathrm {L} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">L</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{\mathrm {L} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a1a0a728f6254030b05fc71e3cf295487217ce0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.3ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle m_{\mathrm {L} }}"></span> des Lösungsmittels.</li></ul> <p>Die Temperaturänderung ist nur von der Anzahl der gelösten Teilchen abhängig, nicht von ihrer Art. Damit gehört die Gefrierpunktserniedrigung zu den <a href="/wiki/Kolligative_Eigenschaft" title="Kolligative Eigenschaft">kolligativen Eigenschaften</a>. </p><p>Für die Stoffmenge des gelösten Stoffes gilt: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n={\frac {m}{M}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>m</mi> <mi>M</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n={\frac {m}{M}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a24b521a5398f08280966f24dcead66c0b93a625" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:7.772ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle n={\frac {m}{M}}}"></span></dd></dl> <p>mit </p> <ul><li>der Molmasse <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.442ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle M}"></span> des gelösten Stoffes</li> <li>der Masse <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}"></span> der zugegebenen Probe, wobei gelten muss: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m\ll m_{\mathrm {L} }\Leftrightarrow {\frac {m}{m_{\mathrm {L} }}}<{\frac {1}{10}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mo>≪</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">L</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">⇔</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>m</mi> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">L</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo><</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>10</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m\ll m_{\mathrm {L} }\Leftrightarrow {\frac {m}{m_{\mathrm {L} }}}<{\frac {1}{10}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/616d5eec74127c82e1b6fb8f57971041ff88fed9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:22.964ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle m\ll m_{\mathrm {L} }\Leftrightarrow {\frac {m}{m_{\mathrm {L} }}}<{\frac {1}{10}}}"></span> (verdünnte Lösung).</li></ul> <p>Setzt man <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span> in die erste Gleichung ein und löst nach der molaren Masse auf, so erhält man: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M={\frac {m\cdot E_{n}}{m_{L}\cdot \Delta T}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M={\frac {m\cdot E_{n}}{m_{L}\cdot \Delta T}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65dd31161cf16580398532308a8828b62a70ff9d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:15.02ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle M={\frac {m\cdot E_{n}}{m_{L}\cdot \Delta T}}}"></span></dd></dl> <p>Aus der Masse der zugegebenen Probe und der daraus resultierenden Gefrierpunktserniedrigung kann man also auf die Molmasse der gelösten Substanz schließen. </p><p>Zur Bestimmung der Temperaturdifferenz <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e61e7deb9c7c7b7dda762b0935e757add2acc559" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.572ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta T}"></span> wird – wenn nötig, in einer <a href="/wiki/K%C3%A4ltemischung" title="Kältemischung">Kältemischung</a> – erst die Gefriertemperatur des reinen Lösungsmittels und dann die der <a href="/wiki/L%C3%B6sung_(Chemie)" title="Lösung (Chemie)">Lösung</a> bestimmt, z. B. mit Hilfe des <a href="/wiki/Beckmann-Thermometer" title="Beckmann-Thermometer">Beckmann-Thermometers</a>. Hierzu ermittelt man in der Regel jeweils den Temperaturverlauf in der Nähe des Gefrierpunktes und trägt diesen grafisch auf. </p><p>Bei der kryoskopischen Bestimmung muss die eventuelle <a href="/wiki/Dissoziation_(Chemie)" title="Dissoziation (Chemie)">Dissoziation</a> des zugegebenen Stoffes berücksichtigt werden, z. B. dissoziert <a href="/wiki/Essigs%C3%A4ure" title="Essigsäure">Essigsäure</a> in <a href="/wiki/Acetat" class="mw-redirect" title="Acetat">Acetat</a>- und <a href="/wiki/Hydronium" class="mw-redirect" title="Hydronium">Hydronium</a><a href="/wiki/Ion" title="Ion">ionen</a>; die Dissoziation erhöht nämlich effektiv die <a href="/wiki/Teilchenzahl" title="Teilchenzahl">Teilchenzahl</a> und damit die Stoffmenge <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span>. Außerdem muss bei konzentrierten Lösungen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left({\frac {m}{m_{\mathrm {L} }}}\geq {\frac {1}{10}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>m</mi> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">L</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>≥</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>10</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left({\frac {m}{m_{\mathrm {L} }}}\geq {\frac {1}{10}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c4dea62bc1b12d710ec077f243712b59946340d0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:13.817ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \left({\frac {m}{m_{\mathrm {L} }}}\geq {\frac {1}{10}}\right)}"></span> die veränderte effektive Konzentration durch die <a href="/wiki/Aktivit%C3%A4t_(Chemie)" title="Aktivität (Chemie)">chemische Aktivität</a> der <a href="/wiki/Teilchen" title="Teilchen">Teilchen</a> ersetzt werden. Grenzen sind dieser Methode für <a href="/wiki/Hochmolekulare_Chemie" class="mw-redirect" title="Hochmolekulare Chemie">hochmolekulare Stoffe</a> und <a href="/wiki/Kolloidchemie" title="Kolloidchemie">kolloidale</a> Lösungen gesetzt. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Verfahren_nach_Rast">Verfahren nach Rast</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kryoskopie&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Verfahren nach Rast" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kryoskopie&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Verfahren nach Rast"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Campher" title="Campher">Campher</a> hat eine kryoskopische Konstante, die betragsmäßig besonders groß ist: −39,7 K·kg/mol.<sup id="cite_ref-Meldrum_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-Meldrum-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Daher ist die Gefrierpunktserniedrigung von Lösungen in Campher relativ groß und damit leichter messbar. Da geschmolzener Campher außerdem ein gutes Lösungsmittel für viele Substanzen ist, eignet es sich besonders gut für die Molmassenbestimmung. Weil die Kryoskopie mit Campher als Lösungsmittel und mit kleinen Substanzmengen von dem Physikochemiker Karl Rast ausgearbeitet wurde,<sup id="cite_ref-Rast1_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-Rast1-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> wird eine solche kryoskopische Molmassenbestimmung „<b>Verfahren nach Rast</b>“ genannt. Karl Rast schrieb zu den Vorteilen der Methode: „Im Campher wurde nun ein Lösungsmittel gefunden […] daß es die Möglichkeit eröffnet, statt des Beckmann-Thermometers ein gewöhnliches, in ganze Grade geteiltes Thermometer zu benutzen und die Messung in einem Schmelzpunktsapparat vorzunehmen; durch die minimalen Mengen, die hierzu benötigt werden, nimmt die Methode den Charakter einer Mikromethode an.“<sup id="cite_ref-Rast1_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-Rast1-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Diese Vorteile führten dazu, dass Campher zum wohl am häufigsten verwendeten Lösungsmittel für die Ermittlung der Molmasse neu gewonnener Substanzen wurde.<sup id="cite_ref-Meldrum_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-Meldrum-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Die Methode eignet sich nur für Substanzen, die beim relativ hohen Schmelzpunkt des Camphers (179 °C) noch nicht zersetzt werden. Für temperaturempfindlichere Substanzen ist <a href="/wiki/Tetrabrommethan" title="Tetrabrommethan">Tetrabrommethan</a> (CBr<sub>4</sub>) meist besser geeignet. Es hat zudem mit −80 K·kg/mol eine noch deutlich günstigere kryoskopische Konstante.<sup id="cite_ref-rast_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-rast-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-rast2_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-rast2-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Analoge_Anwendung:_Ebullioskopie">Analoge Anwendung: Ebullioskopie</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kryoskopie&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Analoge Anwendung: Ebullioskopie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kryoskopie&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Analoge Anwendung: Ebullioskopie"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Auch durch das Prinzip der <a href="/wiki/Siedepunkt#Siedepunkterhöhung" title="Siedepunkt">Siedepunktserhöhung</a>, welches der Gefrierpunktserniedrigung analog ist, kann man auf die molare Masse von Substanzen schließen, die in Lösungen enthalten sind: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M={\frac {m\cdot E_{s}}{m_{L}\cdot \Delta T}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M={\frac {m\cdot E_{s}}{m_{L}\cdot \Delta T}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5a00a3cdb2e0a1fef0cba3f39e377cf1142536a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:15.02ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle M={\frac {m\cdot E_{s}}{m_{L}\cdot \Delta T}}}"></span></dd></dl> <p>Dieses <a href="/wiki/Ebullioskop" title="Ebullioskop">Ebullioskopie</a> genannte Verfahren ist jedoch etwas ungenauer als die Kryoskopie, weil die ebullioskopischen Konstanten <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{s}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{s}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0c1623a2086aff18584e32b589d83c06ac4cdda" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.719ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{s}}"></span> kleiner sind als die kryoskopischen. Beispiele: </p> <table class="wikitable"> <tbody><tr> <th> </th> <th><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{s}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{s}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0c1623a2086aff18584e32b589d83c06ac4cdda" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.719ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{s}}"></span> </th> <th><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad6b82f2a00af6c9efd4c16d4e99329605645c0c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.934ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{n}}"></span> </th></tr> <tr> <td>Wasser </td> <td>0,515 K·kg/mol </td> <td>−1,86 K·kg/mol </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Campher" title="Campher">Campher</a> </td> <td>6,1 K·kg/mol </td> <td>−39,7 K·kg/mol </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kryoskopie&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kryoskopie&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Osmometrie" title="Osmometrie">Osmometrie</a>, d. h. die Bestimmung der Konzentration bzw. der Molmasse aus dem osmotischen Druck. Die so bestimmte Konzentration wurde auch <a href="/wiki/Osmolarit%C3%A4t" class="mw-redirect" title="Osmolarität">Osmolarität</a> genannt.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kryoskopie&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kryoskopie&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Gerhard_Jander" class="mw-redirect" title="Gerhard Jander">Gerhard Jander</a>, Ewald Blasius: <i>Lehrbuch der analytischen und präparativen anorganischen Chemie</i>. 16. Auflage. S. Hirzel Verlag, Stuttgart 2006, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3777613886" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-7776-1388-6</a> (EA Stuttgart 1952).</li> <li>Udo R. Kunze: <i>Grundlagen der quantitativen Analyse</i>. 6. Auflage. Wiley-VCH, Weinheim 2009, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783527320752" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-527-32075-2</a> (EA Stuttgart 1980).</li> <li>Wolfgang Gottwald, Werner Puff, Andreas Stieglitz: <i>Physikalisch-chemisches Praktikum</i>. VCH, Weinheim 1986, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3527264981" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-527-26498-1</a>, S. 28 ff.</li> <li>G. Amarell: <i>Molekulargewichtsbestimmung mit dem Beckmann-Thermometer</i>. In: <i>GIT Labor-Fachzeitschrift</i>, 1961, Oktober, <span class="plainlinks-print"><a href="/wiki/Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220016-3538%22&key=cql">0016-3538</a></span></span> (auch als Sonderdruck erschienen).</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kryoskopie&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kryoskopie&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Video: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://av.tib.eu/media/15677">Kryoskopie und Ebullioskopie als kolligative Eigenschaften - Lösung siedet und gefriert später als das reine Lösungsmittel?</a></i>. Jakob Günter Lauth (SciFox) 2013, zur Verfügung gestellt von der <a href="/wiki/Technische_Informationsbibliothek" class="mw-redirect" title="Technische Informationsbibliothek">Technischen Informationsbibliothek</a> (TIB), <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.5446/15677">10.5446/15677</a></span>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kryoskopie&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kryoskopie&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-Meldrum-1"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Meldrum_1-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Meldrum_1-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">W. B. Meldrum, L. P. Saxer, T. O. Jones: <cite style="font-style:italic">The Molal Depression Constant for Camphor</cite>. In: ACS (Hrsg.): <cite style="font-style:italic">Journal of the American Chemical Society</cite>. 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Eingegangen am 3. März 1922. In: <cite style="font-style:italic">Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>55</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>4</span>. VCH, Weinheim 8. April 1922, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1051–1054</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1002/cber.19220550429">10.1002/cber.19220550429</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kryoskopie&rft.atitle=Mikro-Molekulargewichts-Bestimmung+im+Schmelzpunktsapparat&rft.au=Karl+Rast&rft.date=1922-04-08&rft.doi=10.1002%2Fcber.19220550429&rft.genre=journal&rft.issue=4&rft.jtitle=Berichte+der+deutschen+chemischen+Gesellschaft&rft.pages=1051-1054&rft.place=Weinheim&rft.pub=VCH&rft.volume=55" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Karl Rast: <cite style="font-style:italic">Mikro-Molekulargewichts-Bestimmung im Schmelzpunkts-Apparat, II.: Arbeiten mit äußerst geringen Mengen</cite>. 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VCH, Weinheim 9. Dezember 1922, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>3727–3728</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1002/cber.19220551115">10.1002/cber.19220551115</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kryoskopie&rft.atitle=Mikro-Molekulargewichts-Bestimmung+im+Schmelzpunkts-Apparat%2C+II.%3A+Arbeiten+mit+%C3%A4u%C3%9Ferst+geringen+Mengen&rft.au=Karl+Rast&rft.date=1922-12-09&rft.doi=10.1002%2Fcber.19220551115&rft.genre=journal&rft.issue=11&rft.jtitle=Berichte+der+deutschen+chemischen+Gesellschaft&rft.pages=3727-3728&rft.place=Weinheim&rft.pub=VCH&rft.volume=55" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Karl Rast, L. Fresenius: <cite style="font-style:italic">Mikroanalyse: Mikromolekulargewichtsbestimmungen</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Fresenius’ Zeitschrift für analytische Chemie</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>62</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>11</span>. Springer, November 1923, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>466–467</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF02423626">10.1007/BF02423626</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kryoskopie&rft.atitle=Mikroanalyse%3A+Mikromolekulargewichtsbestimmungen&rft.au=Karl+Rast%2C+L.+Fresenius&rft.date=1923-11&rft.doi=10.1007%2FBF02423626&rft.genre=journal&rft.issue=11&rft.jtitle=Fresenius%E2%80%99+Zeitschrift+f%C3%BCr+analytische+Chemie&rft.pages=466-467&rft.pub=Springer&rft.volume=62" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-rast-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-rast_5-0">↑</a></span> <span class="reference-text">M. Brandstätter, L. Kofler: <i>Molekulargewichtsbestimmung unter dem Mikroskop</i>, in: <i><a href="/wiki/Microchimica_Acta" title="Microchimica Acta">Microchimica Acta</a></i>, 1949, <i>34</i>, S. 364–373.</span> </li> <li id="cite_note-rast2-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-rast2_6-0">↑</a></span> <span class="reference-text">H. Keller, H. von Halban: <i>Über eine Modifikation der mikro-kryoskopischen Molekulargewichts-Bestimmung nach Rast</i>, in: <i><a href="/wiki/Helvetica_Chimica_Acta" title="Helvetica Chimica Acta">Helvetica Chimica Acta</a></i>, 1944, <i>27</i>, S. 1439–1443.</span> </li> </ol></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Kryoskopie&oldid=232708809">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Kryoskopie&oldid=232708809</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Chemisches_Analyseverfahren" title="Kategorie:Chemisches Analyseverfahren">Chemisches Analyseverfahren</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Physikalische_Chemie" title="Kategorie:Physikalische Chemie">Physikalische Chemie</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Kryoskopie" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. 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title="Kriyoskopi – Türkisch" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Kriyoskopi" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="Türkisch" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%96%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BF%D1%96%D1%8F" title="Кріоскопія – Ukrainisch" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Кріоскопія" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="Ukrainisch" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q1434306#sitelinks-wikipedia" title="Links auf Artikel in anderen Sprachen bearbeiten" class="wbc-editpage">Links bearbeiten</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li 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