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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Meton-Zyklus – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"05e4eaa0-5c80-458b-a06f-0cf254dfdf65","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Meton-Zyklus","wgTitle":"Meton-Zyklus","wgCurRevisionId":249972998,"wgRevisionId":249972998,"wgArticleId":2891230,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":[ "Antike Astronomie","Astronomische Größe der Zeit","Kalendersystem","Mond"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Meton-Zyklus","wgRelevantArticleId":2891230,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":249972998,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage", "wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q285682","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready", "ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); 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B. am Tage des <a href="/wiki/Fr%C3%BChlings%C3%A4quinoktium" class="mw-redirect" title="Frühlingsäquinoktium">Frühlingsanfangs</a> (grüner Kreis), der eines <a href="/wiki/Lunation" title="Lunation">Mondmonats</a> an einem Tag mit <a href="/wiki/Vollmond" title="Vollmond">Vollmond</a> (weißer Kreis). Beide Perioden beginnen z. B. gleichzeitig am Tage des Frühlingsanfangs 2019. Dann findet ein solches Zusammentreffen erst 2038, d. h. nach 19 Sonnenjahren bzw. 235 Mondmonaten wieder statt.</figcaption></figure> <p><b>Meton-Zyklus</b> (<a href="/wiki/Griechische_Sprache" title="Griechische Sprache">griechisch</a> Μέτωνος κύκλος) oder <b>Meton-Periode</b> (auch <b>Enneakaidekaeteris</b>,<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <b>Enneadekaeteris</b>;<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> griechisch εννεαδεκαετηρίς: „<i>neunzehnjährig</i>“) bezeichnet<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <ul><li>eine <a href="/wiki/Periodizit%C3%A4t" title="Periodizität">Periode</a>, die sowohl 19 <a href="/wiki/Tropisches_Jahr" title="Tropisches Jahr">Sonnenjahre</a><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>An 1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> als auch 235 <a href="/wiki/Lunation" title="Lunation">Mondmonate</a> lang ist,</li> <li>ein vermutetes Kalendersystem, das die <a href="/wiki/Antike" title="Antike">antiken</a> griechischen <a href="/wiki/Astronom" title="Astronom">Astronomen</a> <a href="/wiki/Euktemon" title="Euktemon">Euktemon</a> und <a href="/wiki/Meton" title="Meton">Meton</a> im fünften Jahrhundert v. Chr. aufstellten, und in dem 19 Kalenderjahre 6940 Tage enthielten (die 235 Mondmonate hätten aus 110 <i>hohlen Monaten</i> (je 29 Tage lang) und aus 125 <i>vollen Monaten</i> (je 30 Tage lang) bestanden).</li></ul> <p>Dass 19 Sonnenjahre und 235 Mondmonate etwa gleich lang sind, war schon im <a href="/wiki/Altertum" title="Altertum">Altertum</a> bekannt und bei den <a href="/wiki/Babylonier" title="Babylonier">Babyloniern</a> die Grundlage ihres <a href="/wiki/Mondkalender_(Babylonien)" title="Mondkalender (Babylonien)">Mondkalenders</a>.<sup id="cite_ref-N622_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-N622-5"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Zem_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-Zem-6"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Meton gehörte neben Euktemon zu den ersten griechischen Astronomen und vermutlich zu den ersten Griechen, die davon erfuhren. Warum spätere griechische Historiker ausschließlich seinen Namen damit in Verbindung brachten, ist nicht bekannt.<sup id="cite_ref-D_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-D-7"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ein neutraler Begriff ist <a href="/wiki/Lunisolarzyklus" title="Lunisolarzyklus">Lunisolarzyklus</a>. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Geschichte"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Geschichte</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-2"><a href="#Meton_als_Zeitgenosse_von_Euktemon"><span class="tocnumber">1.1</span> <span class="toctext">Meton als Zeitgenosse von Euktemon</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Die_historischen_Quellen"><span class="tocnumber">1.2</span> <span class="toctext">Die historischen Quellen</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Meton_und_die_Sommersonnenwende_432_v._Chr."><span class="tocnumber">1.3</span> <span class="toctext">Meton und die Sommersonnenwende 432 v. Chr.</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-5"><a href="#Verteilung_von_235_Mondmonaten_mit_heute_bekannter_und_gültiger_Länge_auf_6940_Tage"><span class="tocnumber">1.4</span> <span class="toctext">Verteilung von 235 Mondmonaten mit heute bekannter und gültiger Länge auf 6940 Tage</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Neunzehnjähriges_Kalendersystem_zu_6940_Tagen:_Differenzen_zwischen_astronomischen_und_Kalender-Längen"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Neunzehnjähriges Kalendersystem zu 6940 Tagen: Differenzen zwischen astronomischen und Kalender-Längen</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-7"><a href="#Heute_bekannte_und_gültige_astronomische_Längen"><span class="tocnumber">2.1</span> <span class="toctext">Heute bekannte und gültige astronomische Längen</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-8"><a href="#19_Kalenderjahre"><span class="tocnumber">2.2</span> <span class="toctext">19 Kalenderjahre</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-9"><a href="#235_Mondmonate"><span class="tocnumber">2.3</span> <span class="toctext">235 Mondmonate</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-10"><a href="#Ein_neunzehnjähriges_Kalendersystem_zu_6939,75_Tagen"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Ein neunzehnjähriges Kalendersystem zu 6939,75 Tagen</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-11"><a href="#Heute_bekannte_und_gültige_astronomische_Längen_2"><span class="tocnumber">3.1</span> <span class="toctext">Heute bekannte und gültige astronomische Längen</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-12"><a href="#19_Kalenderjahre_2"><span class="tocnumber">3.2</span> <span class="toctext">19 Kalenderjahre</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-13"><a href="#235_Mondmonate_2"><span class="tocnumber">3.3</span> <span class="toctext">235 Mondmonate</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-14"><a href="#Differenz_zwischen_19_Sonnenjahren_und_235_Mondperioden"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Differenz zwischen 19 Sonnenjahren und 235 Mondperioden</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-15"><a href="#Heute_bekannte_und_gültige_astronomische_Längen_3"><span class="tocnumber">4.1</span> <span class="toctext">Heute bekannte und gültige astronomische Längen</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-16"><a href="#19_Sonnenjahre_und_235_Mondperioden"><span class="tocnumber">4.2</span> <span class="toctext">19 Sonnenjahre und 235 Mondperioden</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-17"><a href="#DIFFERENZ"><span class="tocnumber">4.3</span> <span class="toctext">DIFFERENZ</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-18"><a href="#Siehe_auch"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Siehe auch</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-19"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-20"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-21"><a href="#Anmerkung"><span class="tocnumber">8</span> <span class="toctext">Anmerkung</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-22"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">9</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Geschichte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Geschichte"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Meton_als_Zeitgenosse_von_Euktemon">Meton als Zeitgenosse von Euktemon</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Meton als Zeitgenosse von Euktemon" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Meton als Zeitgenosse von Euktemon"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Weder von Euktemon noch von Meton sind schriftliche Aufzeichnungen erhalten. Beide werden erst ab einem Jahrhundert nach ihrem Wirken vereinzelt genannt. Dabei kommt der Name Euktemons öfter vor. Meton wird im Zusammenhang mit der Feststellung der <a href="/wiki/Sonnenwende" title="Sonnenwende">Sommersonnenwende</a> im Jahr 432 v. Chr. und der Errichtung eines astronomischen und Wetter-Vorhersagekalenders (<a href="/wiki/Parapegma" title="Parapegma">Parapegma</a>) genannt. Dass beide gemeinsam arbeiteten, ist nicht sicher. Die Kenntnisse der griechischen Astronomie bis zum ersten Jahrhundert v. Chr. hat <a href="/wiki/Geminos_von_Rhodos" title="Geminos von Rhodos">Geminos von Rhodos</a> zusammenfassend beschrieben. Er nennt den Namen Metons nicht und führt den „neunzehnjährigen Zyklus“ in einem Kalendersystem auf „Astronomen aus der Schule des Euktemon, <a href="/wiki/Philippos_von_Opus" title="Philippos von Opus">Philippos</a> und <a href="/wiki/Kallippos_von_Kyzikos" title="Kallippos von Kyzikos">Kallippos</a>“ zurück. Die beiden letztgenannten lebten erst ein Jahrhundert nach Euktemon und Meton. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Die_historischen_Quellen">Die historischen Quellen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Die historischen Quellen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Die historischen Quellen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Im vierten Jahrhundert v. Chr. erwähnt <a href="/wiki/Eudoxos_von_Knidos" title="Eudoxos von Knidos">Eudoxos von Knidos</a> in der griechischen Literatur einen „neunzehnjährigen Zeitraum des <a href="/wiki/Euktemon" title="Euktemon">Euktemon</a>“. Kurze Zeit später wird Meton erstmals von <a href="/wiki/Theophrastos_von_Eresos" title="Theophrastos von Eresos">Theophrastos von Eresos</a> in diesem Zusammenhang genannt.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ein Jahrhundert danach nennt <a href="/wiki/Aratos_von_Soloi" title="Aratos von Soloi">Aratos von Soloi</a> den Astronom Kallippos, der im Jahr 330 v. Chr. das „neunzehnjährige Meton-Kalendersystem“ modifizierte.<sup id="cite_ref-N622_5-1" class="reference"><a href="#cite_note-N622-5"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/Philochoros" title="Philochoros">Philochoros</a> berichtet, dass Meton ein <i>Heliotropion</i>, das der Bestimmung der Sommersonnenwende diente, auf der <a href="/wiki/Pnyx" title="Pnyx">Pnyx</a> errichtete.<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Im <i>Eudoxus-Papyrus</i>, der in <a href="/wiki/Gizeh" title="Gizeh">Gizeh</a> um 190 v. Chr. geschrieben wurde und in den Schriften von Geminos von Rhodos, die etwa 70 v. Chr. entstanden, werden <a href="/wiki/Demokrit" title="Demokrit">Democritus</a>, Eudoxus, Euktemon und Kallippos genannt, aber nicht Meton. </p><p>Erst der Historiker <a href="/wiki/Diodor" title="Diodor">Diodor</a> erwähnt ein <a href="/wiki/Parapegma" title="Parapegma">Parapegma</a> in Verbindung mit der Sommersonnenwende als „neunzehnjährigen Zyklus (έννεακαιδεκαετηρίδα), das Meton, Sohn des Pausanias, einführte“.<sup id="cite_ref-D_7-1" class="reference"><a href="#cite_note-D-7"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/Vitruv" title="Vitruv">Vitruv</a> nennt unter den Astronomen, die einen mit <a href="/wiki/Wettervorhersage" title="Wettervorhersage">Wettervorhersagen</a> verbundenen Kalender (Parapegma) entwickelt hatten, neben Euktemon und Meton alle bereits erwähnten Namen.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/Claudius_Ptolem%C3%A4us" title="Claudius Ptolemäus">Claudius Ptolemäus</a> berichtet in seinen <a href="/wiki/Astronomie" title="Astronomie">astronomischen</a> Aufzeichnungen des <a href="/wiki/Almagest" title="Almagest">Almagest</a> nur einmal über einen „neunzehnjährigen Zeitraum“ mit dem Hintergrund einer von Meton und Euktemon beobachteten Sommersonnenwende. </p><p>Aus den antiken Überlieferungen geht nicht hervor, wer das Modell des „Meton-Kalendersystems“ entworfen und wie es ausgesehen hat. Oft wird eine gemeinsame Arbeit von Meton und Euktemon vermutet. Die moderne kritische Beurteilung durch <a href="/wiki/Otto_Neugebauer" title="Otto Neugebauer">Otto Neugebauer</a> reduziert dieses Kalendersystem auf die von seinem Namenspatron gemachte Gleichsetzung von 19 Jahren mit 6940 Tagen.<sup id="cite_ref-N622_5-2" class="reference"><a href="#cite_note-N622-5"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Meton hätte damit indirekt nur die Länge des <a href="/wiki/Tropisches_Jahr" title="Tropisches Jahr">Sonnenjahrs</a> festgelegt und einen reinen Sonnenkalender geschaffen, damit der in seinem Parapegma enthaltene Jahreswetterbericht ewige Gültigkeit erhielte. Damit bleibt ungewiss, ob Meton die Periode von 19 Sonnenjahren beziehungsweise 6940 Tagen überhaupt mit 235 Mondperioden gleich setzte und daraus eine Anwendung herleitete. </p><p>Die Anwendung einer Periode in der Osterrechnung (<a href="/wiki/Computus" title="Computus">Computus</a>), die sowohl 19 Sonnenjahre als auch 235 Mondperioden lang ist, ist dennoch unverbrüchlich mit dem Namen Metons verbunden, ungeachtet dessen, dass der astronomische Hintergrund des Meton-Zyklus schon vor Meton bekannt war und dass die Meton-Periode nicht mit 6940, sondern seit Kallippos mit 6939,75 Tagen gleichgesetzt wird. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Meton_und_die_Sommersonnenwende_432_v._Chr.">Meton und die Sommersonnenwende 432 v. Chr.</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Meton und die Sommersonnenwende 432 v. Chr." class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Meton und die Sommersonnenwende 432 v. Chr."><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Diodor schreibt, dass Meton im gleichen Jahr, als Apseudes in Athen das Amt des <a href="/wiki/Archon_(Athen)" title="Archon (Athen)">Archon eponymos</a> bekleidete, auf den 13. Tag des Monats <i>Skirophorion</i> den Beginn seines berechneten neunzehnjährigen Kalendersystems legte. Dieser Monat war der letzte des vierten Jahres der 86. <a href="/wiki/Olympiade" title="Olympiade">Olympiade</a>, das von 433 bis 432 v. Chr. reichte. <a href="/wiki/Claudius_Ptolem%C3%A4us" title="Claudius Ptolemäus">Claudius Ptolemäus</a> bemerkte, dass Meton und Euktemon in diesem Zusammenhang die <a href="/wiki/Sonnenwende" title="Sonnenwende">Sommersonnenwende</a> im Jahre 432 v. Chr. beobachteten.<sup id="cite_ref-N622_5-3" class="reference"><a href="#cite_note-N622-5"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Im gleichen Text gibt er als Tag dafür den <a href="/wiki/Pa-en-Amenhotep" title="Pa-en-Amenhotep">21. Phamenoth</a> im <a href="/wiki/%C3%84gyptischer_Kalender" title="Ägyptischer Kalender">ägyptischen Kalender</a> an. Dieser ist im <a href="/wiki/Julianischer_Kalender" title="Julianischer Kalender">julianischen Kalender</a> der 27. Juni (22. Juni im <a href="/wiki/Gregorianischer_Kalender" title="Gregorianischer Kalender">gregorianischen Kalender</a>) und gilt auch aus heutiger Sicht als verlässliches Datum für die Sommersonnenwende im Jahre 432 v. Chr.<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Das <a href="/wiki/Neulicht" title="Neulicht">Neulicht</a> fiel auf den 16. Juni im julianischen (11. Juni im gregorianischen) Kalender. Vorausgesetzt, dass die in Athen gebrauchten Monate mit den Mondphasen übereinstimmten, hätte Meton die Sommersonnenwende einen Tag zu spät festgestellt: 1. Skirophorion am 16. Juni; 13. Skirophorion am 28. Juni (julianische Daten). </p><p>Otto Neugebauer zieht bereits aus der Nennung des 13. Skirophorion als Starttermin die Folgerung, dass Meton nicht versucht habe, einen neuen Jahreskalender zu schaffen, sondern nur einen eindeutigen Ausgangspunkt im Sonnenjahr für die Erstellung eines Parapegmas suchte.<sup id="cite_ref-N622_5-4" class="reference"><a href="#cite_note-N622-5"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Einen Jahreskalender hätte er am Tage eines neuen Mond-Monats (Neulicht) beginnen müssen. Ein solcher fiel im Jahre 432 v. Chr. nicht mit der Sommersonnenwende zusammen. Den neunzehnjährigen Kalender Metons, den die Griechen gemäß Diodor<sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> noch zu seiner Zeit verwendeten, hält er für dieses Parapegma. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Verteilung_von_235_Mondmonaten_mit_heute_bekannter_und_gültiger_Länge_auf_6940_Tage"><span id="Verteilung_von_235_Mondmonaten_mit_heute_bekannter_und_g.C3.BCltiger_L.C3.A4nge_auf_6940_Tage"></span>Verteilung von 235 Mondmonaten mit heute bekannter und gültiger Länge auf 6940 Tage</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Verteilung von 235 Mondmonaten mit heute bekannter und gültiger Länge auf 6940 Tage" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Verteilung von 235 Mondmonaten mit heute bekannter und gültiger Länge auf 6940 Tage"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Kalendermonate bestehen immer aus einer ganzen Zahl von Tagen. Monate, die den Mondphasen (heute bekannte und gültige mittlere Länge: etwa 29,53 Tage) folgen sollen, sind 29 Tage (<i>hohle Monate</i>) beziehungsweise 30 Tage (<i>volle Monate</i>) lang. Die Meton-Periode mit 6940 Tagen kann eindeutig nur mit 110 hohlen Monaten und 125 vollen Monaten gefüllt werden.<sup id="cite_ref-Evans_14-0" class="reference"><a href="#cite_note-Evans-14"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><br /> Kontrollrechnung: 110·29 + 125·30 = 3190 + 3750 = 6940.<br /> Weil die Zahl der hohlen und der vollen Monate nicht gleich ist, kommt ein regelmäßiger Wechsel in der Reihenfolge nicht in Frage. Ob die Astronomen des antiken Griechenland nach babylonischem Vorbild Normaljahre aus je sechs hohlen und sechs vollen Monaten und gelegentlich Schaltjahre mit einem zusätzlichen Monat bildeten, ist nicht bekannt. Geminos weist Euktemon folgende indirekte Methode zu, die zu einer günstigen Folge aus hohlen und vollen Monaten führt: Allen 235 Monaten werden zuerst formal 30 Tage zugeordnet. Die Summe ist mit 7050 Tagen um 110 Tage zu groß. Deshalb wird jeder 64. Tag der 7050 Tage übersprungen, wodurch man auf 6940 Tage kommt und wobei meistens ein hohler einem vollen Monat folgt. Fünfzehnmal folgen zwei volle Monate aufeinander.<sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Dass dieses Vorgehen tatsächlich anwendbar gewesen wäre, wird durch zwei Arbeiten von <i>Fotheringham</i> (1924) und <i>van der Waerden</i> (1960) gestützt.<sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Geminos berichtet aber auch, dass die Berechnungen des Euktemon nicht mit der zu seiner (Geminos’) Zeit angenommenen Länge von 365,25 Tagen für das Sonnenjahr in Übereinstimmung standen, und erwähnt abschließend, dass der „fehlerhafte Überschuss später von Astronomen aus der Schule des Kallippos durch einen verbesserten neunzehnjährigen Zyklus berichtigt wurde.“<sup id="cite_ref-17" class="reference"><a href="#cite_note-17"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Siehe auch: <a href="/wiki/Kallippischer_Zyklus" title="Kallippischer Zyklus">Kallippischer Zyklus</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Neunzehnjähriges_Kalendersystem_zu_6940_Tagen:_Differenzen_zwischen_astronomischen_und_Kalender-Längen"><span id="Neunzehnj.C3.A4hriges_Kalendersystem_zu_6940_Tagen:_Differenzen_zwischen_astronomischen_und_Kalender-L.C3.A4ngen"></span>Neunzehnjähriges Kalendersystem zu 6940 Tagen: Differenzen zwischen astronomischen und Kalender-Längen</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Neunzehnjähriges Kalendersystem zu 6940 Tagen: Differenzen zwischen astronomischen und Kalender-Längen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Neunzehnjähriges Kalendersystem zu 6940 Tagen: Differenzen zwischen astronomischen und Kalender-Längen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Heute_bekannte_und_gültige_astronomische_Längen"><span id="Heute_bekannte_und_g.C3.BCltige_astronomische_L.C3.A4ngen"></span>Heute bekannte und gültige astronomische Längen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Heute bekannte und gültige astronomische Längen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Heute bekannte und gültige astronomische Längen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{Sonnenjahr}}=365{,}24219\ {\text{Tage}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Sonnenjahr</mtext> </mrow> <mo>=</mo> <mn>365,242</mn> <mn>19</mn> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{Sonnenjahr}}=365{,}24219\ {\text{Tage}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73461a40c83f3e7016c6cc35ca01d9a8d848e125" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:30.104ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\text{Sonnenjahr}}=365{,}24219\ {\text{Tage}}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{Mondperiode}}=29{,}53059\ {\text{Tage}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Mondperiode</mtext> </mrow> <mo>=</mo> <mn>29,530</mn> <mn>59</mn> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{Mondperiode}}=29{,}53059\ {\text{Tage}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27011b82e74800f75dbb2b28105a39fcdead395a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:30.748ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\text{Mondperiode}}=29{,}53059\ {\text{Tage}}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="19_Kalenderjahre">19 Kalenderjahre</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: 19 Kalenderjahre" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: 19 Kalenderjahre"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{matrix}19\,{\text{Kalenderjahre}}&=&6940{,}00000\,{\text{Tage}}\\19\,{\text{Sonnenjahre}}&=&6939{,}60161\,{\text{Tage}}\\{\text{DIFFERENZ}}&=&0000{,}39839\,{\text{Tage}}\end{matrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mn>19</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Kalenderjahre</mtext> </mrow> </mtd> <mtd> <mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mn>6940,000</mn> <mn>00</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>19</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Sonnenjahre</mtext> </mrow> </mtd> <mtd> <mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mn>6939,601</mn> <mn>61</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>DIFFERENZ</mtext> </mrow> </mtd> <mtd> <mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mn>0000,398</mn> <mn>39</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{matrix}19\,{\text{Kalenderjahre}}&=&6940{,}00000\,{\text{Tage}}\\19\,{\text{Sonnenjahre}}&=&6939{,}60161\,{\text{Tage}}\\{\text{DIFFERENZ}}&=&0000{,}39839\,{\text{Tage}}\end{matrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/60a2d0ddaee3e23d4eed6bb95970d89feb5c3faf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.171ex; width:40.738ex; height:9.509ex;" alt="{\displaystyle {\begin{matrix}19\,{\text{Kalenderjahre}}&=&6940{,}00000\,{\text{Tage}}\\19\,{\text{Sonnenjahre}}&=&6939{,}60161\,{\text{Tage}}\\{\text{DIFFERENZ}}&=&0000{,}39839\,{\text{Tage}}\end{matrix}}}"></span></dd></dl> <p>19 Kalenderjahre sind 0,39839 Tage zu lang. Der Kalender geht nach weniger als <b>48 Jahren</b> gegenüber dem Sonnenjahr um <b>einen Tag vor.</b> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="235_Mondmonate">235 Mondmonate</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: 235 Mondmonate" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: 235 Mondmonate"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{matrix}{}\ 235\,{\text{Mondmonate}}&=&6940{,}00000\,{\text{Tage}}\\235\,{\text{Mondperioden}}&=&6939{,}68865\,{\text{Tage}}\\{\text{DIFFERENZ}}&=&0000{,}31135\,{\text{Tage}}\end{matrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> </mrow> <mtext> </mtext> <mn>235</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Mondmonate</mtext> </mrow> </mtd> <mtd> <mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mn>6940,000</mn> <mn>00</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>235</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Mondperioden</mtext> </mrow> </mtd> <mtd> <mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mn>6939,688</mn> <mn>65</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>DIFFERENZ</mtext> </mrow> </mtd> <mtd> <mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mn>0000,311</mn> <mn>35</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{matrix}{}\ 235\,{\text{Mondmonate}}&=&6940{,}00000\,{\text{Tage}}\\235\,{\text{Mondperioden}}&=&6939{,}68865\,{\text{Tage}}\\{\text{DIFFERENZ}}&=&0000{,}31135\,{\text{Tage}}\end{matrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3cb463f78187c4566b3d55e07d8ae0fcef889170" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.171ex; width:42.152ex; height:9.509ex;" alt="{\displaystyle {\begin{matrix}{}\ 235\,{\text{Mondmonate}}&=&6940{,}00000\,{\text{Tage}}\\235\,{\text{Mondperioden}}&=&6939{,}68865\,{\text{Tage}}\\{\text{DIFFERENZ}}&=&0000{,}31135\,{\text{Tage}}\end{matrix}}}"></span></dd></dl> <p>235 Mondmonate sind 0,31135 Tage zu lang. Der Kalender geht nach etwa <b>755 Mondmonaten</b> (etwa 61 Kalenderjahren) gegenüber den Mondperioden um <b>einen Tag vor.</b> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ein_neunzehnjähriges_Kalendersystem_zu_6939,75_Tagen"><span id="Ein_neunzehnj.C3.A4hriges_Kalendersystem_zu_6939.2C75_Tagen"></span>Ein neunzehnjähriges Kalendersystem zu 6939,75 Tagen</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=10" title="Abschnitt bearbeiten: Ein neunzehnjähriges Kalendersystem zu 6939,75 Tagen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=10" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Ein neunzehnjähriges Kalendersystem zu 6939,75 Tagen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ein Jahrhundert nach Meton korrigierte Kallippos indirekt die 19-Jahre-Periode auf 6939,75 Tage. Der in ganzen Tagen angegebene <a href="/wiki/Kallippischer_Zyklus_(Kalender)" class="mw-redirect" title="Kallippischer Zyklus (Kalender)">kallippische Zyklus</a> teilt 76 Jahren 27'759 Tage zu (einen Tag weniger als Meton: 4 mal 6'940 = 27'760). Die erste bekannte Verwendung der darin enthaltenen Länge von 365,25 Tagen für das einzelne Jahr geschah in einem in Ägypten zur Zeit von <a href="/wiki/Ptolemaios_III." title="Ptolemaios III.">Ptolemaios III.</a> im dritten Jahrhundert v. Chr. kurzzeitig gebrauchten <a href="/wiki/Sonnenkalender" class="mw-redirect" title="Sonnenkalender">Sonnenkalender</a>. Ob die Kenntnis der Jahrlänge von 365,25 Tagen von Kallippos übernommen wurde, ist nicht bekannt. Die Einschaltung eines Zusatztages alle vier Jahre wurde später vom Julianischen Kalender übernommen, nachdem <a href="/wiki/Julius_C%C3%A4sar" class="mw-redirect" title="Julius Cäsar">Julius Cäsar</a> persönlich in Ägypten davon erfahren hatte. Zur Zeit <a href="/wiki/Jesus_Christus" title="Jesus Christus">Jesu Christi</a> wurde in <a href="/wiki/Pal%C3%A4stina_(Region)" title="Palästina (Region)">Palästina</a> ein <a href="/wiki/Lunisolarkalender" title="Lunisolarkalender">gebundener Mondkalender</a> verwendet. Die Erinnerung der <a href="/wiki/Christen" class="mw-redirect" title="Christen">Christen</a> zu <a href="/wiki/Ostern" title="Ostern">Ostern</a>, dem „Tag der Auferstehung Jesu Christi“, beruht auf diesem Kalender, der innerhalb des julianischen Sonnenkalenders (und des verbesserten gregorianischen Kalenders) weiter angewendet wird. Die Bindung an die Mondmonate kommt dadurch zum Ausdruck, dass der <a href="/wiki/Ostertermin" class="mw-redirect" title="Ostertermin">Ostersonntag</a> dem ersten Vollmond im Frühling zu folgen hat, also im ersten Mondmonat des religiösen <a href="/wiki/J%C3%BCdischer_Kalender" title="Jüdischer Kalender">jüdischen Kalenders</a> liegt. Bei der <a href="/wiki/Computus" title="Computus">Bestimmung</a> des jährlich im julianischen (heute im gregorianischen) Kalender anderen Oster-Termins spielt die 19-Jahre-Periode eine wesentliche Rolle. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Heute_bekannte_und_gültige_astronomische_Längen_2"><span id="Heute_bekannte_und_g.C3.BCltige_astronomische_L.C3.A4ngen_2"></span>Heute bekannte und gültige astronomische Längen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=11" title="Abschnitt bearbeiten: Heute bekannte und gültige astronomische Längen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=11" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Heute bekannte und gültige astronomische Längen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{Sonnenjahr}}=365{,}24219\ {\text{Tage}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Sonnenjahr</mtext> </mrow> <mo>=</mo> <mn>365,242</mn> <mn>19</mn> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{Sonnenjahr}}=365{,}24219\ {\text{Tage}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73461a40c83f3e7016c6cc35ca01d9a8d848e125" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:30.104ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\text{Sonnenjahr}}=365{,}24219\ {\text{Tage}}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{Mondperiode}}=29{,}53059\ {\text{Tage}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Mondperiode</mtext> </mrow> <mo>=</mo> <mn>29,530</mn> <mn>59</mn> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{Mondperiode}}=29{,}53059\ {\text{Tage}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27011b82e74800f75dbb2b28105a39fcdead395a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:30.748ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\text{Mondperiode}}=29{,}53059\ {\text{Tage}}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="19_Kalenderjahre_2">19 Kalenderjahre</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=12" title="Abschnitt bearbeiten: 19 Kalenderjahre" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=12" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: 19 Kalenderjahre"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{matrix}19\,{\text{Kalenderjahre}}&=&6939{,}75000\,{\text{Tage}}\\19\,{\text{Sonnenjahre}}&=&6939{,}60161\,{\text{Tage}}\\{\text{DIFFERENZ}}&=&0000{,}14839\,{\text{Tage}}\end{matrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mn>19</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Kalenderjahre</mtext> </mrow> </mtd> <mtd> <mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mn>6939,750</mn> <mn>00</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>19</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Sonnenjahre</mtext> </mrow> </mtd> <mtd> <mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mn>6939,601</mn> <mn>61</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>DIFFERENZ</mtext> </mrow> </mtd> <mtd> <mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mn>0000,148</mn> <mn>39</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{matrix}19\,{\text{Kalenderjahre}}&=&6939{,}75000\,{\text{Tage}}\\19\,{\text{Sonnenjahre}}&=&6939{,}60161\,{\text{Tage}}\\{\text{DIFFERENZ}}&=&0000{,}14839\,{\text{Tage}}\end{matrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16048e9a1bf10a1b93f45fba787d30e7bb6e2b9e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.171ex; width:40.738ex; height:9.509ex;" alt="{\displaystyle {\begin{matrix}19\,{\text{Kalenderjahre}}&=&6939{,}75000\,{\text{Tage}}\\19\,{\text{Sonnenjahre}}&=&6939{,}60161\,{\text{Tage}}\\{\text{DIFFERENZ}}&=&0000{,}14839\,{\text{Tage}}\end{matrix}}}"></span></dd></dl> <p>19 Kalenderjahre sind 0,14839 Tage zu lang. Der Kalender geht nach etwas mehr als <b>128 Jahren</b> gegenüber dem Sonnenjahr um <b>einen Tag vor.</b> </p><p>Diese Differenz wurde bei der gregorianischen Kalenderreform nahezu beseitigt, indem im Kalender im Schnitt alle 133,3333 Jahre ein Schalttag ausfällt (<i><a href="/wiki/Sonnengleichung" class="mw-redirect" title="Sonnengleichung">Sonnengleichung</a></i>), real also alle 400 Jahre ein Schaltjahr stattfindet (1600, 2000, 2400, …), während in den vollen Jahrhunderten, die nicht ohne Rest durch 400 teilbar sind (z. B. 1700, 1800, 1900, 2100, …), der Schalttag ausfällt. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="235_Mondmonate_2">235 Mondmonate</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=13" title="Abschnitt bearbeiten: 235 Mondmonate" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=13" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: 235 Mondmonate"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{matrix}{}\ 235\,{\text{Mondmonate}}&=&6939{,}75000\,{\text{Tage}}\\235\,{\text{Mondperioden}}&=&6939{,}68865\,{\text{Tage}}\\{\text{DIFFERENZ}}&=&0000{,}06135\,{\text{Tage}}\end{matrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> </mrow> <mtext> </mtext> <mn>235</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Mondmonate</mtext> </mrow> </mtd> <mtd> <mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mn>6939,750</mn> <mn>00</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>235</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Mondperioden</mtext> </mrow> </mtd> <mtd> <mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mn>6939,688</mn> <mn>65</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>DIFFERENZ</mtext> </mrow> </mtd> <mtd> <mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mn>0000,061</mn> <mn>35</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{matrix}{}\ 235\,{\text{Mondmonate}}&=&6939{,}75000\,{\text{Tage}}\\235\,{\text{Mondperioden}}&=&6939{,}68865\,{\text{Tage}}\\{\text{DIFFERENZ}}&=&0000{,}06135\,{\text{Tage}}\end{matrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7d4b4606d5e97fb4a054e3ee0a61a617ed89087" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.171ex; width:42.152ex; height:9.509ex;" alt="{\displaystyle {\begin{matrix}{}\ 235\,{\text{Mondmonate}}&=&6939{,}75000\,{\text{Tage}}\\235\,{\text{Mondperioden}}&=&6939{,}68865\,{\text{Tage}}\\{\text{DIFFERENZ}}&=&0000{,}06135\,{\text{Tage}}\end{matrix}}}"></span></dd></dl> <p>235 Mondmonate sind 0,06135 Tage zu lang. Der Kalender geht nach etwa <b>3.830 Mondmonaten</b> (etwa 310 Kalenderjahren) gegenüber den Mondperioden um <b>einen Tag vor.</b> </p><p>Diese Differenz wurde bei der gregorianischen Kalenderreform nahezu beseitigt, indem auch bestimmt wurde, bei der Osterrechnung im Schnitt alle 312,5 Jahre einmal einen Mondmonat um einen Tag kürzer anzusetzen (<i><a href="/wiki/Mondgleichung" class="mw-redirect" title="Mondgleichung">Mondgleichung</a></i>). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Differenz_zwischen_19_Sonnenjahren_und_235_Mondperioden">Differenz zwischen 19 Sonnenjahren und 235 Mondperioden</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=14" title="Abschnitt bearbeiten: Differenz zwischen 19 Sonnenjahren und 235 Mondperioden" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=14" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Differenz zwischen 19 Sonnenjahren und 235 Mondperioden"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Heute_bekannte_und_gültige_astronomische_Längen_3"><span id="Heute_bekannte_und_g.C3.BCltige_astronomische_L.C3.A4ngen_3"></span>Heute bekannte und gültige astronomische Längen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=15" title="Abschnitt bearbeiten: Heute bekannte und gültige astronomische Längen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=15" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Heute bekannte und gültige astronomische Längen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{Sonnenjahr}}=365{,}24219\ {\text{Tage}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Sonnenjahr</mtext> </mrow> <mo>=</mo> <mn>365,242</mn> <mn>19</mn> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{Sonnenjahr}}=365{,}24219\ {\text{Tage}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73461a40c83f3e7016c6cc35ca01d9a8d848e125" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:30.104ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\text{Sonnenjahr}}=365{,}24219\ {\text{Tage}}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{Mondperiode}}=29{,}53059\ {\text{Tage}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Mondperiode</mtext> </mrow> <mo>=</mo> <mn>29,530</mn> <mn>59</mn> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{Mondperiode}}=29{,}53059\ {\text{Tage}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27011b82e74800f75dbb2b28105a39fcdead395a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:30.748ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\text{Mondperiode}}=29{,}53059\ {\text{Tage}}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="19_Sonnenjahre_und_235_Mondperioden">19 Sonnenjahre und 235 Mondperioden</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=16" title="Abschnitt bearbeiten: 19 Sonnenjahre und 235 Mondperioden" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=16" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: 19 Sonnenjahre und 235 Mondperioden"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{matrix}19\,{\text{Sonnenjahre}}&=&6939{,}60161\,{\text{Tage}}\\235\,{\text{Mondperioden}}&=&6939{,}68865\,{\text{Tage}}\end{matrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mn>19</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Sonnenjahre</mtext> </mrow> </mtd> <mtd> <mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mn>6939,601</mn> <mn>61</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>235</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Mondperioden</mtext> </mrow> </mtd> <mtd> <mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mn>6939,688</mn> <mn>65</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{matrix}19\,{\text{Sonnenjahre}}&=&6939{,}60161\,{\text{Tage}}\\235\,{\text{Mondperioden}}&=&6939{,}68865\,{\text{Tage}}\end{matrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c308abe2efa469b394aa0783a31c932eb1f6ed84" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:42.152ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{matrix}19\,{\text{Sonnenjahre}}&=&6939{,}60161\,{\text{Tage}}\\235\,{\text{Mondperioden}}&=&6939{,}68865\,{\text{Tage}}\end{matrix}}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="DIFFERENZ">DIFFERENZ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=17" title="Abschnitt bearbeiten: DIFFERENZ" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=17" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: DIFFERENZ"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}0{,}08704\,{\text{Tage}}&=&2{,}08896\,{\text{Stunden}}&=&2\,{\text{Stunden}}\dots 5\,{\text{Minuten}}\dots 20\,{\text{Sekunden}}\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mn>0,087</mn> <mn>04</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Tage</mtext> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mn>2,088</mn> <mn>96</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Stunden</mtext> </mrow> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mn>2</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Stunden</mtext> </mrow> <mo>…</mo> <mn>5</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Minuten</mtext> </mrow> <mo>…</mo> <mn>20</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Sekunden</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}0{,}08704\,{\text{Tage}}&=&2{,}08896\,{\text{Stunden}}&=&2\,{\text{Stunden}}\dots 5\,{\text{Minuten}}\dots 20\,{\text{Sekunden}}\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5cf281d06745599ba0adb43c5bb4f31b5bba8cf4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:83.954ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}0{,}08704\,{\text{Tage}}&=&2{,}08896\,{\text{Stunden}}&=&2\,{\text{Stunden}}\dots 5\,{\text{Minuten}}\dots 20\,{\text{Sekunden}}\end{aligned}}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=18" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=18" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Hipparchos-Zyklus" title="Hipparchos-Zyklus">Hipparchos-Zyklus</a></li> <li><a href="/wiki/Saroszyklus" title="Saroszyklus">Saroszyklus</a></li> <li><a href="/wiki/Exeligmos" title="Exeligmos">Exeligmos</a></li> <li><a href="/wiki/Mechanismus_von_Antikythera" title="Mechanismus von Antikythera">Mechanismus von Antikythera</a></li> <li>bronzezeitliche <a href="/wiki/Goldhut" title="Goldhut">Goldhüte</a></li> <li>hethitisches Heiligtum <a href="/wiki/Yaz%C4%B1l%C4%B1kaya" title="Yazılıkaya">Yazılıkaya</a> in der heutigen Türkei</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=19" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=19" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a class="external text" href="https://de.wikibooks.org/wiki/Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi#Der_Meton-Zyklus">Der Meton-Zyklus</a> im Wikibook <i>Die Himmelstafel von Tal-Qadi</i></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=20" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=20" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Alfred Fleckeisen: <i>Jahrbücher für classische Philologie</i>. Teubner, Leipzig 1860, S. 345.</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Wilhelm Friedrich Rinck: <i>Die Religion der Hellenen, aus den Mythen, den Lehren der Philosophen, und dem Kultus</i>. Meyer und Zeller, Zürich 1855, S. 35.</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">In den historischen Wissenschaften ist die strenge naturwissenschaftliche Unterscheidung zwischen einem Zyklus und der Zeitdauer (<a href="/wiki/Periode_(Physik)" title="Periode (Physik)">Periode</a>) zwischen zyklischen Ereignissen generell nicht üblich.</span> </li> <li id="cite_note-N622-5"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-N622_5-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-N622_5-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-N622_5-2">c</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-N622_5-3">d</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-N622_5-4">e</a></sup></span> <span class="reference-text">Otto Neugebauer: <i>The Metonic and the Callippic Cycle</i>. S. 622 f.</span> </li> <li id="cite_note-Zem-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Zem_6-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Heinz_Zemanek" title="Heinz Zemanek">Heinz Zemanek</a>: <i>Kalender und Chronologie.</i> Oldenbourg 1990, S. 43: <i>Der <a href="/wiki/Mondzirkel" title="Mondzirkel">Mondzirkel</a> war den babylonischen Astronomen schon ab etwa 747 v. Chr. bekannt.</i></span> </li> <li id="cite_note-D-7"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-D_7-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-D_7-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3Atext%3A1999.01.0084%3Abook%3D12%3Achapter%3D36%3Asection%3D2">Diodor: XII 36,2</a>.</span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">Da sich nach Aussage Metons <i>die Sterne nach 19 Jahren wieder </i>[sowohl mit dem Mond als auch mit der Sonne] <i>treffen</i>, berichtete <a href="/wiki/Diodor" title="Diodor">Diodor</a> etwa vier Jahrhunderte nach Euktemon und Meton, dass die 19-Jahre-Periode auch „<b>Jahr des Meton</b>“ genannt wurde.</span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text">Theophrastos von Eresos: <i>Über Wetterzeichen</i>, 4.</span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Felix_Jacoby" title="Felix Jacoby">Felix Jacoby</a>: <i><a href="/wiki/Die_Fragmente_der_griechischen_Historiker" title="Die Fragmente der griechischen Historiker">Die Fragmente der griechischen Historiker</a></i>, S. 328.</span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://digi.ub.uni-heidelberg.de/diglit/vitruvius1796b/0221/image,info">Vitruv: <i>Zehn Bücher über Architektur</i>, 9, 6, 3</a></span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text">Friedrich Karl Ginzel: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.3eck.org/Ginzel/band2/par209.html"><i>Handbuch der mathematischen und technischen Chronologie, Bd. 2</i>.</a> S. 392–394.</span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text">Diodor: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://data.perseus.org/citations/urn:cts:greekLit:tlg0060.tlg001.perseus-eng1:12.36"><i>Bibliothéke historiké‘</i></a>, 12, 36, 1.</span> </li> <li id="cite_note-Evans-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Evans_14-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Evans, J.; Berggren, J. L.: <i>Geminus, Introduction to the Phenomena.</i> Princeton University Press 2006, VIII 52, S. 184.</span> </li> <li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-15">↑</a></span> <span class="reference-text">Evans, J.; Berggren, J. L.: <i>Geminus, Introduction to the Phenomena.</i> Princeton University Press 2006, VIII 53 bis 55, S. 184.</span> </li> <li id="cite_note-16"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-16">↑</a></span> <span class="reference-text">Van der Waerden, B. L.: <i>Greek astronomical calendars. II. Callippos and his calendar.</i> Archive for History of Exact Sciences 29 (2), 1984, S. 121–124.</span> </li> <li id="cite_note-17"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-17">↑</a></span> <span class="reference-text">Evans, J.; Berggren, J. L.: <i>Geminus, Introduction to the Phenomena.</i> Princeton University Press 2006, VIII.</span> </li> </ol> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anmerkung">Anmerkung</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=21" title="Abschnitt bearbeiten: Anmerkung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=21" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Anmerkung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Zur Zeit Metons war die <a href="/wiki/Pr%C3%A4zession" title="Präzession">Präzession</a> der Erde noch unbekannt. Das Sonnenjahr wurde als eine <a href="/wiki/Siderische_Periode" title="Siderische Periode">siderische Periode</a> betrachtet</span> </li> </ol> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&veaction=edit&section=22" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Meton-Zyklus&action=edit&section=22" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Friedrich_Karl_Ginzel" title="Friedrich Karl Ginzel">F. K. Ginzel</a>: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.3eck.org/Ginzel/index.html">Handbuch der mathematischen und technischen Chronologie. Das Zeitrechnungswesen der Völker</a>.</i> Band 2: <i>Zeitrechnung der Juden, der Naturvölker, der Römer und Griechen sowie Nachträge zum 1. Bande.</i> (Nachdruck Originalausgabe Leipzig 1906). s. n., Innsbruck 2007, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/322600428X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-226-00428-X</a> (<i>Austrian literature online</i> 54).</li> <li>Helmut Groschwitz: <i>Mondzeiten. Zu Genese und Praxis moderner Mondkalender.</i> Waxmann, Münster u. a. 2008, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783830918622" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-8309-1862-2</a> (<i>Regensburger Schriften zur Volkskunde – vergleichenden Kulturwissenschaft</i> 18), (Zugleich: Regensburg, Univ., Diss., 2005).</li> <li><a href="/wiki/Otto_Neugebauer" title="Otto Neugebauer">Otto Neugebauer</a>, <a href="/wiki/W._Kendrick_Pritchett" title="W. Kendrick Pritchett">William Kendrick Pritchett</a>: <i>The calendars of Athens.</i> Harvard University Press, Cambridge MA 1947.</li> <li>Otto Neugebauer: <i>The Metonic and the Callippic Cycle.</i> In: O. Neugebauer: <i>A history of ancient mathematical astronomy.</i> Springer, Berlin u. a. 1975, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/354006995X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-06995-X</a> (<i>Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences</i> 1), (Nachdruck. ebenda 2006).</li> <li>W. Kendrick Pritchett: <i>Athenian Calendars and Ekklesias.</i> Gieben, Amsterdam 2001, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9050632580" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 90-5063-258-0</a>.</li> <li>Carl Christian Redlich: <i>Der Astronom Meton und sein Cyclus.</i> Meißner, Hamburg 1864, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://reader.digitale-sammlungen.de/resolve/display/bsb10236954.html">online</a>.</li> <li>Jan Zuidhoek (2019) Reconstructing Metonic 19-year Lunar Cycles (on the basis of NASA’s Six Millenium Catalog of Phases of the Moon): Zwolle (<a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9789090324678" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-90-90-32467-8</a>)</li> <li>Georges Declercq (2000) Anno Domini (The Origins of the Christian Era): Turnhout (<a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9782503510507" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-2-503-51050-7</a>)</li></ul></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Meton-Zyklus&oldid=249972998">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Meton-Zyklus&oldid=249972998</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Antike_Astronomie" title="Kategorie:Antike Astronomie">Antike Astronomie</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Astronomische_Gr%C3%B6%C3%9Fe_der_Zeit" title="Kategorie:Astronomische Größe der Zeit">Astronomische Größe der Zeit</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Kalendersystem" title="Kategorie:Kalendersystem">Kalendersystem</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Mond" title="Kategorie:Mond">Mond</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Meton-Zyklus" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. Es ist jedoch nicht zwingend erforderlich."><span>Benutzerkonto erstellen</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Anmelden&returnto=Meton-Zyklus" title="Anmelden ist zwar keine Pflicht, wird aber gerne gesehen. [o]" accesskey="o"><span>Anmelden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Namensräume</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Meton-Zyklus" title="Seiteninhalt anzeigen [c]" accesskey="c"><span>Artikel</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Diskussion:Meton-Zyklus" rel="discussion" title="Diskussion zum Seiteninhalt [t]" accesskey="t"><span>Diskussion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" id="p-variants-checkbox" 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Spanisch" lang="es" hreflang="es" data-title="Ciclo metónico" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="Spanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%88%D8%B1%D9%87_%D9%85%D8%AA%D9%88%D9%86%DB%8C" title="دوره متونی – Persisch" lang="fa" hreflang="fa" data-title="دوره متونی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Persisch" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Metonin_jakso" title="Metonin jakso – Finnisch" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Metonin jakso" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="Finnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Cycle_m%C3%A9tonique" title="Cycle métonique – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Cycle métonique" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Ciclo_met%C3%B3nico" title="Ciclo metónico – Galicisch" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Ciclo metónico" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="Galicisch" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%97%D7%96%D7%95%D7%A8_%D7%9E%D7%98%D7%95%D7%A0%D7%99" title="מחזור מטוני – Hebräisch" lang="he" hreflang="he" data-title="מחזור מטוני" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="Hebräisch" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Met%C3%B3n-ciklus" title="Metón-ciklus – Ungarisch" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Metón-ciklus" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="Ungarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%84%D5%A5%D5%BF%D5%B8%D5%B6%D5%AB_%D6%81%D5%AB%D5%AF%D5%AC" title="Մետոնի ցիկլ – Armenisch" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Մետոնի ցիկլ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="Armenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Siklus_metonik" title="Siklus metonik – Indonesisch" lang="id" hreflang="id" data-title="Siklus metonik" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Indonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li 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November 2024 um 11:54 Uhr bearbeitet.</li> <li id="footer-info-copyright"><div id="footer-info-copyright-stats" class="noprint"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://pageviews.wmcloud.org/?pages=Meton-Zyklus&project=de.wikipedia.org">Abrufstatistik</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="https://xtools.wmcloud.org/authorship/de.wikipedia.org/Meton-Zyklus?uselang=de">Autoren</a> </div><div id="footer-info-copyright-separator"><br /></div><div id="footer-info-copyright-info"> <p>Der Text ist unter der Lizenz <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">„Creative-Commons Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen“</a> verfügbar; Informationen zu den Urhebern und zum Lizenzstatus eingebundener Mediendateien (etwa Bilder oder Videos) können im Regelfall durch Anklicken dieser abgerufen werden. Möglicherweise unterliegen die Inhalte jeweils zusätzlichen Bedingungen. 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