CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="hu" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>GeoGebra – Wikipédia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )huwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"ymd","wgMonthNames":["","január","február","március","április","május","június","július","augusztus","szeptember","október","november","december"],"wgRequestId":"f06b5ee6-d04c-4529-b972-5fb08a7f1a81","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"GeoGebra","wgTitle":"GeoGebra","wgCurRevisionId":26617912,"wgRevisionId":26617912,"wgArticleId":1186580,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Minden szócikk halott külső hivatkozásokkal","Szócikkek halott külső hivatkozásokkal 2023 augusztusából","Szabad szoftverek","Matematikai szoftverek"],"wgPageViewLanguage":"hu","wgPageContentLanguage":"hu","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"GeoGebra","wgRelevantArticleId":1186580,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia", "wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":2}}},"wgStableRevisionId":26617912,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"hu","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"hu"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":10000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q795066","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false, "wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.196"};RLSTATE={"ext.gadget.infobox":"ready","ext.gadget.wikiMenuStyles":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.wdsearch","ext.gadget.irclogin","ext.gadget.ImageAnnotator.loader", "ext.gadget.collapsible","ext.gadget.kepdia","ext.gadget.kinai","ext.gadget.poziciosTerkep","ext.gadget.wikiMenu","ext.gadget.wiwosm","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","oojs-ui.styles.icons-media","oojs-ui-core.icons","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hu&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=hu&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hu&modules=ext.gadget.infobox%2CwikiMenuStyles&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hu&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.5"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Geogebra.svg/1200px-Geogebra.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1200"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Geogebra.svg/800px-Geogebra.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="800"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Geogebra.svg/640px-Geogebra.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="640"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="GeoGebra – Wikipédia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//hu.m.wikipedia.org/wiki/GeoGebra"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Szerkesztés" href="/w/index.php?title=GeoGebra&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipédia (hu)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//hu.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://hu.wikipedia.org/wiki/GeoGebra"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.hu"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Wikipédia Atom-hírcsatorna" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Friss_v%C3%A1ltoztat%C3%A1sok&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-GeoGebra rootpage-GeoGebra skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Ugrás a tartalomhoz</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Wiki"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Főmenü" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Főmenü</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Főmenü</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">áthelyezés az oldalsávba</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">elrejtés</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navigáció </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Kezd%C5%91lap" title="A kezdőlap megtekintése [z]" accesskey="z"><span>Kezdőlap</span></a></li><li id="n-sidebar-contents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Tartalom"><span>Tartalom</span></a></li><li id="n-sidebar-featured" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Kiemelt_sz%C3%B3cikkek_list%C3%A1ja"><span>Kiemelt szócikkek</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Friss_v%C3%A1ltoztat%C3%A1sok" title="A wikiben történt legutóbbi változtatások listája [r]" accesskey="r"><span>Friss változtatások</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Lap_tal%C3%A1lomra" title="Egy véletlenszerűen kiválasztott lap betöltése [x]" accesskey="x"><span>Lap találomra</span></a></li><li id="n-sidebar-enquiries" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Tudakoz%C3%B3"><span>Tudakozó</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-sidebar-participate" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-sidebar-participate" > <div class="vector-menu-heading"> Részvétel </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-sidebar-basics" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:%C3%9Aj_szerkeszt%C5%91knek"><span>Kezdőknek</span></a></li><li id="n-sidebar-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Seg%C3%ADts%C3%A9g"><span>Segítség</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Port%C3%A1l:K%C3%B6z%C3%B6ss%C3%A9g" title="A projektről, miben segíthetsz, mit hol találsz meg"><span>Közösségi portál</span></a></li><li id="n-sidebar-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Kapcsolatfelv%C3%A9tel"><span>Kapcsolatfelvétel</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Kezd%C5%91lap" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipédia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-fr.svg" style="width: 7.4375em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-hu.svg" width="120" height="13" style="width: 7.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Keres%C3%A9s" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Keresés a Wikipédián [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Keresés</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Keresés a Wikipédián" aria-label="Keresés a Wikipédián" autocapitalize="sentences" title="Keresés a Wikipédián [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Speciális:Keresés"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Keresés</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Személyes eszközök"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Megjelenés"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Megjelenés" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Megjelenés</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_hu.wikipedia.org&uselang=hu" class=""><span>Adományok</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Szerkeszt%C5%91i_fi%C3%B3k_l%C3%A9trehoz%C3%A1sa&returnto=GeoGebra" title="Arra bíztatunk, hogy hozz létre egy fiókot, és jelentkezz be, azonban ez nem kötelező" class=""><span>Fiók létrehozása</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Bel%C3%A9p%C3%A9s&returnto=GeoGebra" title="Bejelentkezni javasolt, de nem kötelező [o]" accesskey="o" class=""><span>Bejelentkezés</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="További lehetőségek" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Személyes eszközök" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Személyes eszközök</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Felhasználói menü" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_hu.wikipedia.org&uselang=hu"><span>Adományok</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Szerkeszt%C5%91i_fi%C3%B3k_l%C3%A9trehoz%C3%A1sa&returnto=GeoGebra" title="Arra bíztatunk, hogy hozz létre egy fiókot, és jelentkezz be, azonban ez nem kötelező"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Fiók létrehozása</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Bel%C3%A9p%C3%A9s&returnto=GeoGebra" title="Bejelentkezni javasolt, de nem kötelező [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Bejelentkezés</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Lapok kijelentkezett szerkesztőknek <a href="/wiki/Seg%C3%ADts%C3%A9g:Bevezet%C3%A9s" aria-label="Tudj meg többet a szerkesztésről"><span>további információk</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6zrem%C5%B1k%C3%B6d%C3%A9seim" title="Erről az IP-címről végrehajtott szerkesztések listája [y]" accesskey="y"><span>Közreműködések</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Vit%C3%A1m" title="Az általad használt IP-címről végrehajtott szerkesztések megvitatása [n]" accesskey="n"><span>Vitalap</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E[\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003Eelrejt\u003C/a\u003E]\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"hu\" dir=\"ltr\"\u003E\u003Cdiv style=\"padding:3px 10px; margin:10px; border:1px solid #b3b7ff; font-size:95%; text-align:center;\"\u003E\n\u003Cp\u003ENovember 30-án \u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/Wikip%C3%A9dia:Wikital%C3%A1lkoz%C3%B3k/Budapest,_2024._november_30.\" title=\"Wikipédia:Wikitalálkozók/Budapest, 2024. november 30.\"\u003Etalálkozót tartunk\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E Budapesten, ahol téged is szeretettel várunk!\n\u003C/p\u003E\n\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Wiki"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Tartalomjegyzék" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Tartalomjegyzék</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">áthelyezés az oldalsávba</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">elrejtés</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Bevezető</div> </a> </li> <li id="toc-Történet" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Történet"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Történet</span> </div> </a> <ul id="toc-Történet-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Alkalmazások" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Alkalmazások"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Alkalmazások</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Alkalmazások-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>A(z) Alkalmazások alszakasz kinyitása/becsukása</span> </button> <ul id="toc-Alkalmazások-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Interaktív_geometria" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Interaktív_geometria"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>Interaktív geometria</span> </div> </a> <ul id="toc-Interaktív_geometria-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Számítógép-algebrai_rendszer" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Számítógép-algebrai_rendszer"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.2</span> <span>Számítógép-algebrai rendszer</span> </div> </a> <ul id="toc-Számítógép-algebrai_rendszer-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Táblázatkezelő" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Táblázatkezelő"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.3</span> <span>Táblázatkezelő</span> </div> </a> <ul id="toc-Táblázatkezelő-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Programozhatóság" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Programozhatóság"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.4</span> <span>Programozhatóság</span> </div> </a> <ul id="toc-Programozhatóság-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kimenet" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Kimenet"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.5</span> <span>Kimenet</span> </div> </a> <ul id="toc-Kimenet-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-GeoGebraTube" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#GeoGebraTube"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>GeoGebraTube</span> </div> </a> <ul id="toc-GeoGebraTube-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Licenc" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Licenc"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Licenc</span> </div> </a> <ul id="toc-Licenc-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Források" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Források"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Források</span> </div> </a> <ul id="toc-Források-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Tartalomjegyzék" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Tartalomjegyzék kinyitása/becsukása" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Tartalomjegyzék kinyitása/becsukása</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">GeoGebra</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Ugrás egy más nyelvű szócikkre. Elérhető 40 nyelven" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-40" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">40 nyelv</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – angol" lang="en" hreflang="en" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="English" data-language-local-name="angol" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%8A%D9%88%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="جيوجبرا – arab" lang="ar" hreflang="ar" data-title="جيوجبرا" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arab" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – katalán" lang="ca" hreflang="ca" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="katalán" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%DB%8C%DB%86%D8%AC%DB%95%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="جیۆجەبرا – közép-ázsiai kurd" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="جیۆجەبرا" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="közép-ázsiai kurd" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – cseh" lang="cs" hreflang="cs" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="cseh" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – dán" lang="da" hreflang="da" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="dán" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – német" lang="de" hreflang="de" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="német" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – görög" lang="el" hreflang="el" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="görög" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – spanyol" lang="es" hreflang="es" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="spanyol" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – észt" lang="et" hreflang="et" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="észt" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A6%D9%88%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7" title="جئوجبرا – perzsa" lang="fa" hreflang="fa" data-title="جئوجبرا" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="perzsa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Geogebra" title="Geogebra – finn" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Geogebra" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finn" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – francia" lang="fr" hreflang="fr" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francia" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%92%D7%90%D7%95%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94" title="גאוגברה – héber" lang="he" hreflang="he" data-title="גאוגברה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="héber" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%9C%E0%A4%BF%E0%A4%93%E0%A4%9C%E0%A5%87%E0%A4%AC%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BE" title="जिओजेब्रा – hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="जिओजेब्रा" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – örmény" lang="hy" hreflang="hy" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="örmény" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – indonéz" lang="id" hreflang="id" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonéz" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – olasz" lang="it" hreflang="it" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="olasz" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – japán" lang="ja" hreflang="ja" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japán" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – kazah" lang="kk" hreflang="kk" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazah" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A7%80%EC%98%A4%EC%A7%80%EB%B8%8C%EB%9D%BC" title="지오지브라 – koreai" lang="ko" hreflang="ko" data-title="지오지브라" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="koreai" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0" title="Геогебра – macedón" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Геогебра" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedón" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%9C%E0%B4%BF%E0%B4%AF%E0%B5%8B%E0%B4%9C%E0%B4%BF%E0%B4%AC%E0%B5%8D%E0%B4%B0" title="ജിയോജിബ്ര – malajálam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ജിയോജിബ്ര" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malajálam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%9C%E0%A4%BF%E0%A4%93%E0%A4%9C%E0%A4%BF%E0%A4%AC%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BE" title="जिओजिब्रा – maráthi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="जिओजिब्रा" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="maráthi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – holland" lang="nl" hreflang="nl" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="holland" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – norvég (bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvég (bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – portugál" lang="pt" hreflang="pt" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugál" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – román" lang="ro" hreflang="ro" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="román" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – orosz" lang="ru" hreflang="ru" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="orosz" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – szlovén" lang="sl" hreflang="sl" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="szlovén" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Geogebra" title="Geogebra – albán" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Geogebra" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albán" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/Geogebra" title="Geogebra – szerb" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Geogebra" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="szerb" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Geogebra" title="Geogebra – svéd" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Geogebra" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="svéd" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%9C%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AF%8B%E0%AE%9C%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%B0%E0%AE%BE" title="ஜியோஜிப்ரா – tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="ஜியோஜிப்ரா" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – török" lang="tr" hreflang="tr" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="török" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – ukrán" lang="uk" hreflang="uk" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukrán" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – üzbég" lang="uz" hreflang="uz" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="üzbég" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – vietnámi" lang="vi" hreflang="vi" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnámi" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/GeoGebra" title="GeoGebra – kínai" lang="zh" hreflang="zh" data-title="GeoGebra" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="kínai" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q795066#sitelinks-wikipedia" title="Nyelvközi hivatkozások szerkesztése" class="wbc-editpage">Hivatkozások szerkesztése</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Névterek"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/GeoGebra" title="A lap megtekintése [c]" accesskey="c"><span>Szócikk</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Vita:GeoGebra" rel="discussion" title="Az oldal tartalmának megvitatása [t]" accesskey="t"><span>Vitalap</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Nyelvvariáns váltása" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">magyar</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Nézetek"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/GeoGebra"><span>Olvasás</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=GeoGebra&action=edit" title="Az oldal forráskódjának szerkesztése [e]" accesskey="e"><span>Szerkesztés</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=GeoGebra&action=history" title="A lap korábbi változatai [h]" accesskey="h"><span>Laptörténet</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Oldal eszközök"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Eszközök" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Eszközök</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Eszközök</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">áthelyezés az oldalsávba</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">elrejtés</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="További lehetőségek" > <div class="vector-menu-heading"> Műveletek </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/GeoGebra"><span>Olvasás</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=GeoGebra&action=edit" title="Az oldal forráskódjának szerkesztése [e]" accesskey="e"><span>Szerkesztés</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=GeoGebra&action=history"><span>Laptörténet</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Általános </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Mi_hivatkozik_erre/GeoGebra" title="Az erre a lapra hivatkozó más lapok listája [j]" accesskey="j"><span>Mi hivatkozik erre?</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Kapcsol%C3%B3d%C3%B3_v%C3%A1ltoztat%C3%A1sok/GeoGebra" rel="nofollow" title="Az erről a lapról hivatkozott lapok utolsó változtatásai [k]" accesskey="k"><span>Kapcsolódó változtatások</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Speci%C3%A1lis_lapok" title="Az összes speciális lap listája [q]" accesskey="q"><span>Speciális lapok</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=GeoGebra&oldid=26617912" title="Állandó hivatkozás ezen lap ezen változatához"><span>Hivatkozás erre a változatra</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=GeoGebra&action=info" title="További információk erről a lapról"><span>Lapinformációk</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Hivatkoz%C3%A1s&page=GeoGebra&id=26617912&wpFormIdentifier=titleform" title="Információk a lap idézésével kapcsolatban"><span>Hogyan hivatkozz erre a lapra?</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fhu.wikipedia.org%2Fwiki%2FGeoGebra"><span>Rövidített URL készítése</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:QrCode&url=https%3A%2F%2Fhu.wikipedia.org%2Fwiki%2FGeoGebra"><span>QR-kód letöltése</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Nyomtatás/exportálás </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyv&bookcmd=book_creator&referer=GeoGebra"><span>Könyv készítése</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:DownloadAsPdf&page=GeoGebra&action=show-download-screen"><span>Letöltés PDF-ként</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=GeoGebra&printable=yes" title="A lap nyomtatható változata [p]" accesskey="p"><span>Nyomtatható változat</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Társprojektek </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/GeoGebra" hreflang="en"><span>Wikimédia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q795066" title="Kapcsolt adattárelem [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-adatlap</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Oldal eszközök"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Megjelenés"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Megjelenés</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">áthelyezés az oldalsávba</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">elrejtés</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> <div id="mw-indicator-indicator-fr-review-status" class="mw-indicator"><indicator name="fr-review-status" class="mw-fr-review-status-indicator" id="mw-fr-revision-toggle"><span class="cdx-fr-css-icon-review--status--stable"></span><b>Ellenőrzött</b></indicator></div> </div> <div id="siteSub" class="noprint">A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"><div id="mw-fr-revision-messages"><div id="mw-fr-revision-details" class="mw-fr-revision-details-dialog" style="display:none;"><div tabindex="0"></div><div class="cdx-dialog cdx-dialog--horizontal-actions"><header class="cdx-dialog__header cdx-dialog__header--default"><div class="cdx-dialog__header__title-group"><h2 class="cdx-dialog__header__title">Változat állapota</h2><p class="cdx-dialog__header__subtitle">Ez a lap egy ellenőrzött változata</p></div><button class="cdx-button cdx-button--action-default cdx-button--weight-quiet
							cdx-button--size-medium cdx-button--icon-only cdx-dialog__header__close-button" aria-label="Close" onclick="document.getElementById("mw-fr-revision-details").style.display = "none";" type="submit"><span class="cdx-icon cdx-icon--medium
							cdx-fr-css-icon--close"></span></button></header><div class="cdx-dialog__body">Ez a <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Jel%C3%B6lt_lapv%C3%A1ltozatok" title="Wikipédia:Jelölt lapváltozatok">közzétett változat</a>, <a class="external text" href="https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Rendszernapl%C3%B3k&type=review&page=GeoGebra">ellenőrizve</a>: <i>2023. november 20.</i><p><table id="mw-fr-revisionratings-box" class="flaggedrevs-color-1" style="margin: auto;" cellpadding="0"><tr><td class="fr-text" style="vertical-align: middle;">Pontosság</td><td class="fr-value40" style="vertical-align: middle;">ellenőrzött</td></tr></table></p></div></div><div tabindex="0"></div></div></div></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="hu" dir="ltr"><table class="infobox ujinfobox"> <tbody><tr><td colspan="2" class="fejlec videojatekinfobox" style="color:black;background-color:#0080FF;">GeoGebra</td></tr><tr><td colspan="2" style="text-align:center"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/F%C3%A1jl:Geogebra.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Geogebra.svg/220px-Geogebra.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Geogebra.svg/330px-Geogebra.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Geogebra.svg/440px-Geogebra.svg.png 2x" data-file-width="28" data-file-height="28" /></a></span></td></tr><tr><td colspan="2" style="text-align:center"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/F%C3%A1jl:Geogebra9pointcircle.JPG" class="mw-file-description" title="Munka közben a GeoGebra (egy régebbi verziója)"><img alt="Munka közben a GeoGebra (egy régebbi verziója)" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Geogebra9pointcircle.JPG/300px-Geogebra9pointcircle.JPG" decoding="async" width="300" height="246" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Geogebra9pointcircle.JPG/450px-Geogebra9pointcircle.JPG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/88/Geogebra9pointcircle.JPG 2x" data-file-width="542" data-file-height="444" /></a></span></td></tr><tr><td colspan="2" style="text-align:center;font-size:92%">Munka közben a GeoGebra (egy régebbi verziója)</td></tr><tr><td colspan="2"><hr style="color:#0080FF;background-color:#0080FF;" /></td></tr><tr valign="top"><td class="cimke" style="padding:0px 3px 0px 0px;"><b><a href="/wiki/Szoftverfejleszt%C5%91" title="Szoftverfejlesztő">Fejlesztő</a></b></td><td><a href="/w/index.php?title=Markus_Hohenwarter&action=edit&redlink=1" class="new" title="Markus Hohenwarter (a lap nem létezik)">Markus Hohenwarter</a> et al</td></tr><tr valign="top"><td class="cimke" style="padding:0px 3px 0px 0px;"><b><a href="/wiki/A_szoftverkiad%C3%A1s_%C3%A9letciklusa" title="A szoftverkiadás életciklusa">Legfrissebb stabil kiadás</a></b></td><td><div class="plainlist"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r27515026">.mw-parser-output .plainlist ul{line-height:inherit;list-style:none none;margin:0;padding:0}.mw-parser-output .plainlist ul li{margin-bottom:0}</style> <ul><li>6.0.804.0 <small>(stabil verzió, 2023. október 4.)</small><sup id="cite_ref-41783221ea2fdcfe9946f66135fe3a1ee96faf78_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-41783221ea2fdcfe9946f66135fe3a1ee96faf78-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li>5.2.826.0 <small>(stabil verzió, 2024. február 13.)</small><sup id="cite_ref-67639b85a8877ec31beb28758ead5993145e6d14_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-67639b85a8877ec31beb28758ead5993145e6d14-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> </div></td></tr><tr valign="top"><td class="cimke" style="padding:0px 3px 0px 0px;"><b><a href="/wiki/Programoz%C3%A1si_nyelv" title="Programozási nyelv">Programozási nyelv</a></b></td><td><a href="/wiki/Java_(programoz%C3%A1si_nyelv)" title="Java (programozási nyelv)">Java</a></td></tr><tr valign="top"><td class="cimke" style="padding:0px 3px 0px 0px;"><b><a href="/wiki/Oper%C3%A1ci%C3%B3s_rendszer" title="Operációs rendszer">Operációs rendszer</a></b></td><td><a href="/wiki/Keresztplatformos" class="mw-redirect" title="Keresztplatformos">Keresztplatformos</a></td></tr><tr valign="top"><td class="cimke" style="padding:0px 3px 0px 0px;"><b><a href="/wiki/Platform_(informatika)" title="Platform (informatika)">Platform</a></b></td><td><a href="/wiki/Java_(programoz%C3%A1si_nyelv)" title="Java (programozási nyelv)">Java</a>, <a href="/wiki/HTML5" title="HTML5">HTML5</a></td></tr><tr valign="top"><td class="cimke" style="padding:0px 3px 0px 0px;"><b>Kategória</b></td><td>Oktatóprogram</td></tr><tr valign="top"><td class="cimke" style="padding:0px 3px 0px 0px;"><b><a href="/wiki/Licenc" title="Licenc">Licenc</a></b></td><td>"GeoGebra Non-Commercial License Agreement", egyes részei <a href="/wiki/GNU_General_Public_License" title="GNU General Public License">GPL</a>, <a href="/w/index.php?title=Creative_Commons_licenses&action=edit&redlink=1" class="new" title="Creative Commons licenses (a lap nem létezik)">CC-BY-NC-SA</a></td></tr><tr><td colspan="2" style="background-color:#BFD7FF;text-align:center;"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.geogebra.org">A GeoGebra weboldala</a></td></tr></tbody></table> <p>A <b>GeoGebra</b> egy <a href="/wiki/Szabad_szoftver" title="Szabad szoftver">nyílt forráskódú</a> geometriai és algebrai oktatóprogram. A szoftver alkalmas az általános és középiskolai matematikaoktatás céljaira. Kezelése rendkívül egyszerű, könnyen tanulható akár autodidakta módon is, bár ez nem feltétlenül teszi lehetővé a magas szintű használatot. A szoftver <a href="/wiki/Java_(programoz%C3%A1si_nyelv)" title="Java (programozási nyelv)">Java</a> nyelven íródott, így bármilyen ezt futtatni képes számítógépen használható. Elérhető <a href="/wiki/Linux" title="Linux">Linux</a>, <a href="/wiki/Windows" title="Windows">Microsoft Windows</a> és <a href="/wiki/Mac_OS" class="mw-redirect" title="Mac OS">Mac OS</a> operációs rendszerekre, <a href="/wiki/Android_(oper%C3%A1ci%C3%B3s_rendszer)" title="Android (operációs rendszer)">Android</a>, <a href="/wiki/IOS" title="IOS">iOS</a> és Windows operációs rendszert futtató táblagépekre. A készítők tervei között szerepel, hogy okostelefonos alkalmazásfelülete is legyen, ami lehetővé tenné, hogy osztályteremben is kényelmesen, kis eszközigénnyel lehessen használni. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Történet"><span id="T.C3.B6rt.C3.A9net"></span>Történet</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=GeoGebra&action=edit&section=1" title="Szakasz szerkesztése: Történet"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A programot <a href="/w/index.php?title=Markus_Hohenwarter&action=edit&redlink=1" class="new" title="Markus Hohenwarter (a lap nem létezik)">Markus Hohenwarter</a><sup id="cite_ref-markus_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-markus-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> kezdte el írni 2001-ben a <a href="/w/index.php?title=Salzburgi_Egyetem&action=edit&redlink=1" class="new" title="Salzburgi Egyetem (a lap nem létezik)">Salzburgi Egyetemen</a>. A munkát 2006-tól <a href="/wiki/Florida" title="Florida">Floridában</a> az <a href="/w/index.php?title=Atlanti_Egyetem&action=edit&redlink=1" class="new" title="Atlanti Egyetem (a lap nem létezik)">Atlanti Egyetemen</a>, majd 2008-tól a <a href="/w/index.php?title=Floridai_%C3%81llami_Egyetem&action=edit&redlink=1" class="new" title="Floridai Állami Egyetem (a lap nem létezik)">Floridai Állami Egyetemen</a> folytatta. Jelenleg a <a href="/w/index.php?title=Linzi_Egyetem&action=edit&redlink=1" class="new" title="Linzi Egyetem (a lap nem létezik)">Linzi Egyetemen</a> dolgozik a fejlesztésen számos közreműködő segítségével a nyílt forráskódú közösség részéről. </p><p>A táblagépekre készült verziót egy sikeres <a href="/w/index.php?title=Kickstarter&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kickstarter (a lap nem létezik)">Kickstarter</a> kampányt követően sikerült elkészíteni.<sup id="cite_ref-kickstart_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-kickstart-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>2013-ban a <a href="/w/index.php?title=Giac&action=edit&redlink=1" class="new" title="Giac (a lap nem létezik)">Giac</a> programot, amit <a href="/w/index.php?title=Bernard_Parisse&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bernard Parisse (a lap nem létezik)">Bernard Parisse</a> írt, integrálták a szoftver CAS (<i>computer algebra system</i>, komputeralgebra-rendszer) rendszerébe.<sup id="cite_ref-giac_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-giac-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>A táblagépes applikáció megjelenése után néhány évvel, elkészült a mobil applikáció is iOS és Android rendszerekre. Mára a hagyományos GeoGebra Classic verzió mellett több célalkalmazás is elérhető, melyek a 3D tervezés + AR, grafikus számológép vagy geometriai funkciókra szorítkozik. </p><p>2017-ben a GeoGebra kiegészül az ún. exam móddal, aminek következtében az alkalmazás vizsgaszituációkban is használható.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Utóbbi években <a href="/wiki/Ausztria" title="Ausztria">Ausztriában</a> tesztelik, hogy az ottani érettségi vizsgákon hogyan használható a GeoGebra. </p><p>2021. december 8-án bejelentették, hogy a GeoGebra csatlakozik a BYJU indiai edtech konzorciumhoz.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> A csatlakozás részletei nem pontosan ismertek, de több portál felvásárlásként hivatkozik rá.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> A GeoGebra az akvizíció után is az eddigi formájában működik tovább. A végfelhasználók számára továbbra is ingyenesen elérhető lesz. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Alkalmazások"><span id="Alkalmaz.C3.A1sok"></span>Alkalmazások</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=GeoGebra&action=edit&section=2" title="Szakasz szerkesztése: Alkalmazások"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A <b>GeoGebra</b> egy interaktív matematikai oktatószoftver, többféle alkalmazási területtel. Ennek révén szinte a teljes általános és középiskolai tananyag le van fedve. A program segítségével így az oktatás modern szemléletűvé, élményközpontúvá tehető. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Interaktív_geometria"><span id="Interakt.C3.ADv_geometria"></span>Interaktív geometria</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=GeoGebra&action=edit&section=3" title="Szakasz szerkesztése: Interaktív geometria"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A geometriai szerkesztések a szokásos módon pontokkal, vonalakkal, vektorokkal és sokszögekkel is végrehajthatóak, de ugyanakkor megadhatunk egyenletekkel, egyenlőtlenségekkel és függvényekkel is ponthalmazokat. Így a program a <a href="/wiki/Koordin%C3%A1tageometria" title="Koordinátageometria">koordinátageometria</a> és alkalmazási területei oktatására is alkalmas. Az egyes elemek megadhatóak pozicionáló eszközökkel, érintőképernyőkön rámutatással és közvetlenül is, a program parancssorában. </p><p>Alapvetően az <a href="/wiki/Euklideszi_geometria" title="Euklideszi geometria">euklideszi geometria</a> tanítására alkalmas, de értelemszerűen más <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">geometriák</a> euklideszi modelljeit is meg lehet a segítségével valósítani. Ennek révén a speciális oktatási igényeket (fakultáció, versenyre felkészítés) is könnyedén kielégítheti. </p><p>Nagyon jó tulajdonsága, hogy az egyes objektumokat egymáshoz lehet kapcsolni, illetve így is születnek meg (például ha két pontra illesztünk egy szakaszt, akkor az egyik pontot mozgatva a szakasz is transzformálódik), ennek révén az interaktivitást igen jól fokozni lehet. Az egyes alakzatok tulajdonságait külsőleg is lehet állítani, változókon és vezérlő objektumokon keresztül, így a lényeges tulajdonságok jól kiemelhetőek és vizsgálhatóak. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Számítógép-algebrai_rendszer"><span id="Sz.C3.A1m.C3.ADt.C3.B3g.C3.A9p-algebrai_rendszer"></span>Számítógép-algebrai rendszer</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=GeoGebra&action=edit&section=4" title="Szakasz szerkesztése: Számítógép-algebrai rendszer"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A program el van látva egy hatékony, az iskolai oktatás céljaira alkalmas <a href="/w/index.php?title=CAS&action=edit&redlink=1" class="new" title="CAS (a lap nem létezik)">számítógép-algebrai rendszerrel</a> is. Ennek révén elsősorban a középiskolákban előforduló algebrai és azzal kapcsolatos egyéb fogalmak kezelésére nyílik mód. Tud kezelni egyenleteket és egyenletrendszereket, polinomokat, mátrixokat és vektorokat is. </p><p>A rendszer által elvégezhető feladatok egyben a program saját belső programozási nyelvének az utasításai is. A felhasználónak esetleg szokatlan lehet, hogy az utasítások paramétereit szögletes zárójelek közé kell zárni, azonban ez a program logikáját tekintve érthetővé válik, mivel a szokásos zárójeleket a matematikában használatos módon kezeli, azaz például az <b>f(x)</b> egy <b>x</b> változójú függvényt jelöl, míg az <b>f[x]</b> egy eljárást, aminek a paramétere az <b>x</b> elem, ami nem feltétlenül szám, sőt, általában nem az. </p><p>A rendszer használatát rendkívül megkönnyíti, hogy az elkezdett szó alapján felajánlja a lehetséges ismert parancsokat a használható paraméterek megnevezésével, ezzel a tévedések lehetőségét csökkenti. A parancsok mindemellett lokalizáltak is, azaz magyar nyelven is elérhetőek, innentől használatuk csak a matematikai ismereteken múlik. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Táblázatkezelő"><span id="T.C3.A1bl.C3.A1zatkezel.C5.91"></span>Táblázatkezelő</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=GeoGebra&action=edit&section=5" title="Szakasz szerkesztése: Táblázatkezelő"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Beépített táblázatkezelővel rendelkezik, aminek segítségével bevitt adatokat, pl. mérések eredményeit lehet vizsgálni. A táblázat sorait és oszlopait listákba foglalhatjuk össze, és azokra akár a program CAS rendszerében is hivatkozhatunk, illetve görbéket illeszthetünk rájuk, ilyen módon statisztikai vizsgálatokra is alkalmas. </p><p>A táblázatkezelő esetén is lehetőségünk van beépített utasítások használatára, ezek jellemzően a cellák tartalmából létrehozott listák manipulálását valósítják meg. Ebbe beletartozik a statisztikai analízis, a regressziószámítás és a valószínűségszámítás is. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Programozhatóság"><span id="Programozhat.C3.B3s.C3.A1g"></span>Programozhatóság</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=GeoGebra&action=edit&section=6" title="Szakasz szerkesztése: Programozhatóság"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A szoftver beépített <a href="/wiki/Interpreteres_nyelvek" title="Interpreteres nyelvek">szkriptnyelvvel</a> rendelkezik, aminek segítségével nagymértékben automatizálhatóak tevékenységek, illetve a program működése testre szabható. A szkriptnyelv erősen hasonlít a JavaScriptre, illetve magukhoz az elemekhez konkrét <a href="/wiki/JavaScript" title="JavaScript">JavaScript</a> kódok mellékelhetőek. </p><p>A legtöbb elemhez több szkript is rendelhető, függően a vele végezhető tevékenységtől. Lefuthat egy szkript az elemre kattintáskor illetve egy másik frissítéskor. Ennek során különféle algebrai műveleteket végezhetünk el, illetve más elemeket és értékeket manipulálhatunk. </p><p>Egy tipikus GeoGebra szkript például: </p> <dl><dd><code>a1=sgn(Véletlenszám[0,1]-0.5)</code></dd><code> <dd>b=Véletlenszám[-5,5]</dd> <dd>c=Véletlenszám[-5,5]</dd> </code><dd><code>s=false</code></dd></dl> <p>Maga a szkript természetesen lehet JavaScript nyelvű is. </p><p>Az alapvető elemek a szokványos grafikus vezérlők: csúszkák, jelölőnégyzetek, gombok és beviteli mezők. Ezeken keresztül változók értékeit és közvetlenül más objektumokat is módosíthatjuk. Az egyes eljárások nevei magyarra vannak lefordítva, így a használatuk idegen nyelvekben kevésbé járatos felhasználóknak sem okoz nehézséget, ugyanakkor a jelölések igen nagy mértékben igazodnak a hagyományos matematikai rendszerhez, ezzel is segítve a használatot. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kimenet">Kimenet</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=GeoGebra&action=edit&section=7" title="Szakasz szerkesztése: Kimenet"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Az elkészített anyagok többféle formátumban is elmenthetőek, képanimációtól a <a href="/wiki/LaTeX" title="LaTeX">LaTeX</a>-képes formátumokig. Az exportálási lehetőségek: </p> <ul><li>dinamikus weblap (<a href="/wiki/HTML5" title="HTML5">HTML5</a>);</li> <li>bitmap képként;</li> <li>animált <a href="/w/index.php?title=Gif&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gif (a lap nem létezik)">gif</a> formátumban;</li> <li><a href="/w/index.php?title=PSTricks&action=edit&redlink=1" class="new" title="PSTricks (a lap nem létezik)">PSTricks</a> rajzlap;</li> <li><a href="/w/index.php?title=TikZ&action=edit&redlink=1" class="new" title="TikZ (a lap nem létezik)">TikZ</a> rajzlap;</li> <li><a href="/wiki/Asymptote" title="Asymptote">Asymptote</a> kódként.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="GeoGebraTube">GeoGebraTube</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=GeoGebra&action=edit&section=8" title="Szakasz szerkesztése: GeoGebraTube"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A <b>GeoGebra</b> által létrehozott interaktív eljárások elmenthetőek és később újra felhasználhatóak, így nagyban igazítható az oktatás sajátosságaihoz a szoftver használata. A kész alkotások feltölthetőek a <b>GeoGebraTube</b> nevű honlapra.<sup id="cite_ref-geogebratube_9-0" class="reference"><a href="#cite_note-geogebratube-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> A honlap 2011-ben indult, a GeoGebra programmal készült anyagok hivatalos tárolójaként, és mára majdnem 180 000 különböző oktatási segédanyag közül válogathatunk. Ezek egy része munkalap, de vannak táblázatkezelőhöz is fájlok, könyvek és kiegészítő eszközök is, mind az oktatás céljaira elkészítve. Témakörök tekintetében is elég széles a spektrum, a szerkesztési módszerektől a függvényeken át az analízisig bezárólag. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Licenc">Licenc</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=GeoGebra&action=edit&section=9" title="Szakasz szerkesztése: Licenc"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A GeoGebra többféle komponensből áll össze, amiknek eltérő licencelése van. Egyes részek a <a href="/wiki/GNU_General_Public_License" title="GNU General Public License">General Public Licence</a> hatálya alá esnek, mások a <a href="/wiki/GNU_Lesser_General_Public_License" title="GNU Lesser General Public License">Lesser General Public Licence</a> körébe, és vannak <a href="/wiki/Apache_Licenc" title="Apache Licenc">Apache licencelésű</a> összetevők is. Az általában az interneten beszerezhető, végfelhasználók által telepíthető változat a GeoGebra Nem Kereskedelmi Licenc <a rel="nofollow" class="external autonumber" href="http://www.geogebra.org/license">[1]</a> hatálya alá esik: kereskedelmi célú használat esetén kereskedelmi licencet kell igényelni. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Források"><span id="Forr.C3.A1sok"></span>Források</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=GeoGebra&action=edit&section=10" title="Szakasz szerkesztése: Források"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="ref-1col"><div style="-moz-column-count:2; -webkit-column-count:2; column-count:2; -webkit-column-gap: 3em; -moz-column-gap: 3em; column-gap: 3em;"><ol class="references"> <li id="cite_note-41783221ea2fdcfe9946f66135fe3a1ee96faf78-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-41783221ea2fdcfe9946f66135fe3a1ee96faf78_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://download.geogebra.org/installers/6.0/"><i>Index of /installers/6.0/</i></a></span></span> </li> <li id="cite_note-67639b85a8877ec31beb28758ead5993145e6d14-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-67639b85a8877ec31beb28758ead5993145e6d14_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://github.com/geogebra/geogebra/releases/tag/5.2.826.0"><i>Release 5.2.826.0</i></a>, 2024. február 13. (Hozzáférés: 2024. február 20.)</span></span> </li> <li id="cite_note-markus-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-markus_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20140504072926/http://www.jku.at/idm/content/e82460/index_html?team_view=section&emp=e82460%2Femployee_groups_wiss82461%2Femployees82462"><i>JKU | IDM » Markus Hohenwarter</i></a>. Jku.at, 2013. június 13. [2014. május 4-i dátummal az <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jku.at/idm/content/e82460/index_html?team_view=section&emp=e82460/employee_groups_wiss82461/employees82462">eredetiből</a> archiválva]. (Hozzáférés: 2013. augusztus 29.)</span></span> </li> <li id="cite_note-kickstart-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-kickstart_4-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.kickstarter.com/projects/geogebra/geogebra-for-the-ipad"><i>GeoGebra for tablets (iPad and Android)</i></a>. Kickstarter.com. (Hozzáférés: 2013. augusztus 29.)</span></span> </li> <li id="cite_note-giac-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-giac_5-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.title=Giac+and+GeoGebra%3A+improved+Gr%C3%B6bner+basis+computations&rft.aulast=Kov%C3%A1cs&rft.aufirst=Zolt%C3%A1n&rft.date=2013-11-25&rft.pub=RICAM+Institute%2C+Linz%2C+Austria&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.ricam.oeaw.ac.at%2Fspecsem%2Fspecsem2013%2Fworkshop3%2Fslides%2Fparisse-kovacs.pdf"><cite id="CITEREFKovácsParisse2013">Kovács, Zoltán & Parisse, Bernard (2013-11-25), <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ricam.oeaw.ac.at/specsem/specsem2013/workshop3/slides/parisse-kovacs.pdf">Giac and GeoGebra: improved Gröbner basis computations</a></i>, RICAM Institute, Linz, Austria<span class="printonly">, <<a rel="nofollow" class="external free" href="https://www.ricam.oeaw.ac.at/specsem/specsem2013/workshop3/slides/parisse-kovacs.pdf">https://www.ricam.oeaw.ac.at/specsem/specsem2013/workshop3/slides/parisse-kovacs.pdf</a>></span>. Hozzáférés ideje: 2015-01-23</cite></span></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://blog.geogebra.org/index.html"><i>GeoGebra (Dynamic Mathematics) blog</i></a> (amerikai angol nyelven). (Hozzáférés: 2022. január 10.)</span></span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation">u/geogebrateam: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.geogebra.org/m/fzkjvuuv"><i>GeoGebra joins BYJU'S Family</i></a> (angol nyelven). <i>GeoGebra</i>, 2021. december 10. (Hozzáférés: 2022. január 10.)</span></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://social.techcrunch.com/2021/12/08/byjus-geogebra-austria/"><i>Indian edtech giant Byju’s acquires Austria’s GeoGebra in a $100 million deal</i></a> (amerikai angol nyelven). <i>TechCrunch</i>. (Hozzáférés: 2022. január 10.)</span><sup class="noprint Inline-Template"><span style="white-space: nowrap;">[<i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/*/https://social.techcrunch.com/2021/12/08/byjus-geogebra-austria/"><span title="  2023-08">halott link</span></a></i>]</span></sup></span> </li> <li id="cite_note-geogebratube-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-geogebratube_9-0">↑</a></span> <span class="reference-text">GeoGebraTube: <a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.geogebratube.org">http://www.geogebratube.org</a></span> </li> </ol></div></div><div class="ref-1col"><div style="-moz-column-count:2; -webkit-column-count:2; column-count:2; -webkit-column-gap: 3em; -moz-column-gap: 3em; column-gap: 3em;"></div></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">A lap eredeti címe: „<a dir="ltr" href="https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=GeoGebra&oldid=26617912">https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=GeoGebra&oldid=26617912</a>”</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Kateg%C3%B3ri%C3%A1k" title="Wikipédia:Kategóriák">Kategória</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Szabad_szoftverek" title="Kategória:Szabad szoftverek">Szabad szoftverek</a></li><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Matematikai_szoftverek" title="Kategória:Matematikai szoftverek">Matematikai szoftverek</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Rejtett kategóriák: <ul><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Minden_sz%C3%B3cikk_halott_k%C3%BCls%C5%91_hivatkoz%C3%A1sokkal" title="Kategória:Minden szócikk halott külső hivatkozásokkal">Minden szócikk halott külső hivatkozásokkal</a></li><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Sz%C3%B3cikkek_halott_k%C3%BCls%C5%91_hivatkoz%C3%A1sokkal_2023_augusztus%C3%A1b%C3%B3l" title="Kategória:Szócikkek halott külső hivatkozásokkal 2023 augusztusából">Szócikkek halott külső hivatkozásokkal 2023 augusztusából</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> A lap utolsó módosítása: 2023. november 20., 19:54</li> <li id="footer-info-copyright">A lap szövege <a rel="nofollow" class="external text" href="http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.hu">Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 4.0</a> licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Felhaszn%C3%A1l%C3%A1si_felt%C3%A9telek" title="Wikipédia:Felhasználási feltételek">felhasználási feltételeket</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Adatvédelmi irányelvek</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:R%C3%B3lunk">A Wikipédiáról</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Jogi_nyilatkozat">Jogi nyilatkozat</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Magatartási kódex</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Fejlesztők</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/hu.wikipedia.org">Statisztikák</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Sütinyilatkozat</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//hu.m.wikipedia.org/w/index.php?title=GeoGebra&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobil nézet</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-5c59558b9d-bk87p","wgBackendResponseTime":149,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.297","walltime":"0.386","ppvisitednodes":{"value":2223,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":21902,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":9751,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":17,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":1,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":6879,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 344.981 1 -total"," 73.46% 253.436 1 Sablon:Szoftver_infobox"," 59.77% 206.189 12 Sablon:Infobox/Általános"," 56.08% 193.475 9 Sablon:Wikidata"," 24.90% 85.901 1 Sablon:Források"," 23.95% 82.611 2 Sablon:References"," 12.12% 41.829 1 Sablon:Halott_link"," 10.49% 36.184 1 Sablon:Fix"," 9.70% 33.446 2 Sablon:Kategóriakezelő"," 5.70% 19.656 2 Sablon:Infobox/Kép"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.196","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":6382056,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-7fc47fc68d-229k2","timestamp":"20241128182642","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"GeoGebra","url":"https:\/\/hu.wikipedia.org\/wiki\/GeoGebra","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q795066","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q795066","author":{"@type":"Organization","name":"Contributors to Wikimedia projects"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2015-03-14T11:47:15Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/5\/57\/Geogebra.svg","headline":"interakt\u00edv matematikai szoftver"}</script> </body> </html>