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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Laserkühlung – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"01ecd0fb-44b1-47a3-8f3f-b80bb05bc745","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Laserkühlung","wgTitle":"Laserkühlung","wgCurRevisionId":243054467,"wgRevisionId":243054467,"wgArticleId":118034,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":[ "Quantenoptik","Atomphysik","Laseranwendung","Kühlverfahren"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Laserkühlung","wgRelevantArticleId":118034,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":243054467,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":10000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true, "wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q163117","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready", "ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); 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Dabei wird ausgenutzt, dass durch Licht ein <a href="/wiki/Impuls" title="Impuls">Impuls</a> übertragen werden kann.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Für die Entwicklung des Laserkühlens wurde der <a href="/wiki/Nobelpreis_f%C3%BCr_Physik" title="Nobelpreis für Physik">Nobelpreis für Physik</a> 1997 an <a href="/wiki/Steven_Chu" title="Steven Chu">Steven Chu</a>, <a href="/wiki/Claude_Cohen-Tannoudji" title="Claude Cohen-Tannoudji">Claude Cohen-Tannoudji</a> und <a href="/wiki/William_D._Phillips" class="mw-redirect" title="William D. Phillips">William D. Phillips</a> vergeben. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Grundidee"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Grundidee</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Dopplerkühlen"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Dopplerkühlen</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Kühlen_im_Zweizustands-System"><span class="tocnumber">2.1</span> <span class="toctext">Kühlen im Zweizustands-System</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Reale_Atome_und_Rückpumpen"><span class="tocnumber">2.2</span> <span class="toctext">Reale Atome und Rückpumpen</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-5"><a href="#Subdopplerkühlen"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Subdopplerkühlen</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Seitenbandkühlen"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Seitenbandkühlen</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-7"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-8"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-9"><a href="#Einzelnachweise_und_Anmerkungen"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Einzelnachweise und Anmerkungen</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Grundidee">Grundidee</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Laserk%C3%BChlung&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Grundidee" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Laserk%C3%BChlung&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Grundidee"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die <a href="/wiki/Temperatur" title="Temperatur">Temperatur</a> eines Gases drückt sich in der (ungeordneten) Bewegung der Atome aus, vgl. <a href="/wiki/Kinetische_Gastheorie" title="Kinetische Gastheorie">kinetische Gastheorie</a>: je größer die mittlere <a href="/wiki/Geschwindigkeit" title="Geschwindigkeit">Geschwindigkeit</a> der Atome in einem Gas, desto heißer ist dieses. Die Geschwindigkeit der Atome kann durch geschickten Beschuss mit <a href="/wiki/Licht" title="Licht">Licht</a><a href="/wiki/Quant" title="Quant">quanten</a> (<a href="/wiki/Photon" title="Photon">Photonen</a>) verringert werden. Trifft ein Photon auf ein Atom, so kann das Photon <a href="/wiki/Absorption_(Physik)" title="Absorption (Physik)">absorbiert</a> werden, dabei geht ein Hüllen<a href="/wiki/Elektron" title="Elektron">elektron</a> in einen <a href="/wiki/Angeregter_Zustand" title="Angeregter Zustand">angeregten Zustand</a> über. Dieser kann nach einer Zeit „zerfallen“ (<a href="/wiki/Spontane_Emission" title="Spontane Emission">spontane Emission</a>), dabei wird ein Photon in eine zufällige Richtung abgegeben (siehe <a href="/wiki/Resonanzfluoreszenz" title="Resonanzfluoreszenz">Resonanzfluoreszenz</a>). Aufgrund der <a href="/wiki/Impulserhaltung" class="mw-redirect" title="Impulserhaltung">Impulserhaltung</a> erhält das Atom bei jeder Absorption und Emission einen kleinen <a href="/wiki/R%C3%BCcksto%C3%9F" title="Rückstoß">Rückstoß</a>. </p><p>Bestrahlt man nun Atome mit einem <a href="/wiki/Laserstrahl" class="mw-redirect" title="Laserstrahl">Laser</a>, dann kann jedes einzelne Atom nacheinander eine sehr große Zahl von Photonen streuen. Dabei geht der Rückstoß bei der Absorption immer in dieselbe Richtung und hat daher im Mittel über viele Photonenstreuungen einen großen Effekt, während der bei der Emission auftretende Rückstoß immer in eine andere Richtung geht und sich über die Zeit aufhebt. Durch Ausnutzung des <a href="/wiki/Dopplereffekt" class="mw-redirect" title="Dopplereffekt">Dopplereffekts</a> kann man erreichen, dass Atome, die mit Laserlicht aus allen Richtungen bestrahlt werden, hauptsächlich Photonen aus dem Strahl absorbieren, auf den sie sich zubewegen. Die resultierende <a href="/wiki/Kraft" title="Kraft">Kraft</a> ist der Bewegungsrichtung der Atome entgegengesetzt und bremst sie dadurch ab. Die mittlere Geschwindigkeit nimmt mit der Zeit ab, das Gas wird kälter.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Dopplerkühlen"><span id="Dopplerk.C3.BChlen"></span>Dopplerkühlen</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Laserk%C3%BChlung&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Dopplerkühlen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Laserk%C3%BChlung&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Dopplerkühlen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kühlen_im_Zweizustands-System"><span id="K.C3.BChlen_im_Zweizustands-System"></span>Kühlen im Zweizustands-System</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Laserk%C3%BChlung&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Kühlen im Zweizustands-System" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Laserk%C3%BChlung&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Kühlen im Zweizustands-System"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Absorption_photon.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/de/thumb/8/8e/Absorption_photon.png/220px-Absorption_photon.png" decoding="async" width="220" height="131" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/de/thumb/8/8e/Absorption_photon.png/330px-Absorption_photon.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/de/thumb/8/8e/Absorption_photon.png/440px-Absorption_photon.png 2x" data-file-width="800" data-file-height="475" /></a><figcaption>Mögliche Prozesse bei der Absorption und Reemission von Photonen</figcaption></figure> <p>Man benutzt hier einen spezifischen Übergang im <a href="/wiki/Atomspektrum" class="mw-redirect" title="Atomspektrum">Atomspektrum</a> (oft ein <a href="/wiki/Hyperfeinstruktur" title="Hyperfeinstruktur">Hyperfeinstruktur</a>-Übergang), den man als einfaches <a href="/wiki/Zweizustandssystem" title="Zweizustandssystem">Zweizustandssystem</a> betrachten kann. Durch Einstrahlen von resonanten Photonen (z. B. <a href="/wiki/Laser" title="Laser">Laser</a>-Licht) kann der Ausgangs- bzw. <a href="/wiki/Grundzustand" title="Grundzustand">Grundzustand</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |g\rangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>g</mi> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |g\rangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3453f56954453a2c243cdce6e6b246d9b6c578fc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.667ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle |g\rangle }"></span> (siehe <a href="/wiki/Bra-Ket" class="mw-redirect" title="Bra-Ket">Bra-Ket</a> Notation) in den angeregten <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |e\rangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>e</mi> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |e\rangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/485e88c0a857a3244c5e513c2e6fc663cb2ad1c6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.635ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle |e\rangle }"></span> Zustand gebracht werden. Der angeregte Zustand <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |e\rangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>e</mi> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |e\rangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/485e88c0a857a3244c5e513c2e6fc663cb2ad1c6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.635ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle |e\rangle }"></span> wird nach kurzer Zeit auf zwei mögliche Arten in den Grundzustand <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |g\rangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>g</mi> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |g\rangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3453f56954453a2c243cdce6e6b246d9b6c578fc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.667ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle |g\rangle }"></span> zurückfallen: Zum einen ist <a href="/wiki/Stimulierte_Emission" title="Stimulierte Emission">stimulierte Emission</a> möglich, zum anderen <a href="/wiki/Spontane_Emission" title="Spontane Emission">spontane Emission</a>. Bei beiden Prozessen wird vom angeregten Atom ein Photon reemittiert. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Laseforce.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dc/Laseforce.png/220px-Laseforce.png" decoding="async" width="220" height="154" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dc/Laseforce.png/330px-Laseforce.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dc/Laseforce.png/440px-Laseforce.png 2x" data-file-width="800" data-file-height="561" /></a><figcaption>Geschwindigkeitsabhängige Kraft beim Laserkühlen</figcaption></figure> <p>Im Falle der stimulierten Emission erfolgt kein Netto-Impulsübertrag auf das Atom, da ein Photon gleicher Energie in Richtung des eingestrahlten Photons abgestrahlt wird. Fällt das Atom allerdings spontan aus dem Anregungszustand <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |e\rangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>e</mi> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |e\rangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/485e88c0a857a3244c5e513c2e6fc663cb2ad1c6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.635ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle |e\rangle }"></span> in den Grundzustand <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |g\rangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>g</mi> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |g\rangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3453f56954453a2c243cdce6e6b246d9b6c578fc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.667ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle |g\rangle }"></span> zurück, so ist die Richtung der Reemission zufällig. Da die Photonen eine Vorzugsrichtung bei der Einstrahlung hatten, werden die Atome langsam in diese Richtung beschleunigt/abgebremst. Strahlt man kontrolliert Laserlicht aus allen Raumrichtungen ein, kann man damit alle Atome abbremsen – egal in welche Richtung sie sich bewegen. Dazu benutzt man drei Paare jeweils zwei gegenläufiger Laser-Strahlen, die senkrecht aufeinander stehen. </p><p>Da sich „heiße“ Atome bewegen, wirkt auf sie nicht die Frequenz des Lichtes im Laborsystem, sondern eine aufgrund des <a href="/wiki/Dopplereffekt" class="mw-redirect" title="Dopplereffekt">Dopplereffektes</a> verschobene Frequenz. Man muss also gegenüber der <a href="/wiki/Resonanzfrequenz" title="Resonanzfrequenz">Resonanzfrequenz</a> des Übergangs verstimmtes Licht einstrahlen, um diesen Absorptions- bzw. Reemissionszyklus anzuregen. Mit einer bestimmten Verstimmung des Laserlichtes wählt man also Atome einer bestimmten Geschwindigkeit. Diese Auswahl ist nicht „scharf“, da das Atom ein Absorptionsprofil in Form einer <a href="/wiki/Lorentzkurve" title="Lorentzkurve">Lorentzkurve</a> und somit eine gewisse <a href="/wiki/Linienbreite" title="Linienbreite">Linienbreite</a> besitzt. Bei einer Rotverschiebung des eingestrahlten Lichtes wirkt der Prozess nur auf Atome, die sich auf den Laserstrahl zubewegen. </p><p>Verwendet man aber in einer <a href="/wiki/Raumdimension" class="mw-redirect" title="Raumdimension">Raumdimension</a> zwei gegenläufige, rotverstimmte Laserstrahlen, so ergibt sich eine geschwindigkeitsabhängige <a href="/wiki/Kraft" title="Kraft">Kraft</a>, die auf <i>alle</i> Atome mit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v\neq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo>≠</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v\neq 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a45672b5ad4d998225e1692ecd752d20f62fdece" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.389ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle v\neq 0}"></span> wirkt und diese bremst (siehe Grafik rechts). Um betreffende Atome auch in allen drei Raumdimensionen (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x,y,z}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x,y,z}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bbeca34b28f569a407ef74a955d041df9f360268" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.641ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle x,y,z}"></span>) zu kühlen, setzt man sechs – paarweise gegenläufige – Laserstrahlen ein. Die Paare stehen dabei senkrecht aufeinander. Diese Konfiguration der Laser wird als <i>optische <a href="/wiki/Melasse" title="Melasse">Melasse</a></i> (engl. <i><span lang="en">optical molasses</span></i>) bezeichnet, da sie wie eine zähe Flüssigkeit wirkt und so Atome abbremst. </p><p>Die Grenze dieses Kühlprozesses ist durch die sog. <a href="/wiki/Dopplertemperatur" title="Dopplertemperatur">Dopplertemperatur</a> gegeben und liegt im Allgemeinen im Bereich einiger 100 μK<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Die Ursache für diese Untergrenze sind zwei Heizprozesse, die beim Dopplerkühlen immer mit auftauchen. Der erste entsteht durch die Zitterbewegung der Atome aufgrund der spontanen Emission<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Der zweite wird vom <a href="/wiki/Schrotrauschen" title="Schrotrauschen">Schrotrauschen</a> des einfallenden Laserlichts verursacht. Für <a href="/wiki/Rubidium" title="Rubidium">Rubidium</a>-Atome beträgt die Dopplertemperatur etwa 140 μK. </p><p>Dieses Verfahren ermöglicht es zwar, die betreffenden Atome abzukühlen, es kann sie aber nicht an einem Platz halten. Aufgrund der Restgeschwindigkeit (Doppler-Limit) können sie aus dem Kühlbereich heraus<a href="/wiki/Diffusion" title="Diffusion">diffundieren</a>. Deswegen erweitert man das Verfahren zur <a href="/wiki/Magneto-optische_Falle" title="Magneto-optische Falle">Magneto-optischen Falle</a> (MOT), bei der die Atome noch in einem <a href="/wiki/Magnetismus" title="Magnetismus">Magnetfeld</a> gefangen werden und so örtlich lokalisiert bleiben. Mit ihr kann man auch Temperaturen erreichen, die tiefer als das Doppler-Limit liegen. </p><p>Mit Hilfe des <a href="/wiki/Zeeman-Effekt" title="Zeeman-Effekt">Zeeman-Effekts</a> lässt sich der atomare Übergang in einem Magnetfeld so verstimmen, dass die Dopplerverschiebung ausgeglichen wird. Der sog. <a href="/wiki/Zeeman-Slower" title="Zeeman-Slower">Zeeman-Slower</a> nutzt diesen Mechanismus aus, um einen Strahl schneller Atome abzubremsen. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Reale_Atome_und_Rückpumpen"><span id="Reale_Atome_und_R.C3.BCckpumpen"></span>Reale Atome und Rückpumpen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Laserk%C3%BChlung&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Reale Atome und Rückpumpen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Laserk%C3%BChlung&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Reale Atome und Rückpumpen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Rb85_spek.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/de/thumb/a/ad/Rb85_spek.png/220px-Rb85_spek.png" decoding="async" width="220" height="141" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/de/thumb/a/ad/Rb85_spek.png/330px-Rb85_spek.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/de/thumb/a/ad/Rb85_spek.png/440px-Rb85_spek.png 2x" data-file-width="800" data-file-height="512" /></a><figcaption>Hyperfeinstruktur der D2-Line von <sup>85</sup><a href="/wiki/Rubidium" title="Rubidium">Rb</a></figcaption></figure> <p>Zum Kühlen benötigt man ein System von zwei Zuständen, sodass durch Anregung mit Photonen ein <a href="/wiki/Energieniveau" title="Energieniveau">Übergang</a> angeregt wird, der auch nur in den Ausgangszustand zerfallen kann. Im <a href="/wiki/Zweizustandssystem" title="Zweizustandssystem">Zweizustandssystem</a> ist dies immer gegeben. Allerdings benutzt man im <a href="/wiki/Labor" title="Labor">Labor</a> Systeme, die eben keine perfekten Zweizustandssysteme sind, und so besteht immer die Chance, dass Atome in einen Zustand zerfallen, in dem sie zum eingestrahlten Licht nicht mehr resonant sind (<a href="/wiki/Dunkelzustand" title="Dunkelzustand">Dunkelzustand</a>, engl. <i><span lang="en">dark state</span></i>) und so aus dem Zyklus verloren gehen. Im Bild rechts sieht man den Rubidium-Übergang, der zum Kühlen verwendet wird, da er im nahen <a href="/wiki/Infrarot" class="mw-redirect" title="Infrarot">Infrarot</a> (ca. 780 nm) liegt und Laser dieser Wellenlänge gut erhältlich sind. Der <a href="/wiki/Angeregter_Zustand" title="Angeregter Zustand">angeregte Zustand</a> des Kühlüberganges (blau eingezeichnet) zerfällt einmal in 1.000 Zyklen in den unteren <sup>2</sup>S<sub>1/2</sub>-Zustand <i>F = 2</i> statt <i>F = 3</i>, aus dem er mit einem Rückpump-Laser (oft salopp als „repumper“ bezeichnet) zurückgeholt werden muss. Der Zerfall geschieht dabei nicht direkt, weil der Übergang <i>F = 4</i> nach <i>F = 2</i> <a href="/wiki/Verbotener_%C3%9Cbergang" title="Verbotener Übergang">verboten</a> ist (<i>F = 0,±1</i>, vgl. <a href="/wiki/Auswahlregel" title="Auswahlregel">Auswahlregel</a>), sondern der Laser regt aufgrund der recht großen Linienbreite des Atomüberganges (ca. <i>10</i> MHz) auch den <sup>2</sup>P<sub>3/2</sub>, <i>F = 3</i> Zustand an, der dann in den unteren Grundzustand zerfallen kann. Der Rückpump-Laser hebt Atome aus dem unteren <a href="/wiki/Grundzustand" title="Grundzustand">Grundzustand</a> auf <sup>2</sup>P<sub>3/2</sub>, <i>F = 3</i> an (siehe Zeichnung), aus dem sie dann wieder in vorgesehenen Zyklus zurückkehren können (dünn rot eingezeichneter Zerfall). </p><p>Man nutzt diesen Umstand, um in einer sog. Dark-spot-MOT die Atome stärker zu verdichten, als dies üblicherweise möglich wäre. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Subdopplerkühlen"><span id="Subdopplerk.C3.BChlen"></span>Subdopplerkühlen</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Laserk%C3%BChlung&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Subdopplerkühlen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Laserk%C3%BChlung&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Subdopplerkühlen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Es gibt mehrere Wege, ein Atom noch unter die Dopplertemperatur zu kühlen. In einer optischen Melasse wird ein sich bewegendes Atom in einer optischen stehenden Welle periodisch zwischen verschiedenen magnetischen Unterniveaus hin- und hergepumpt, wobei kinetische in potentielle Energie umgewandelt wird. Diese sogenannte <a href="/wiki/Sisyphusk%C3%BChlung" title="Sisyphuskühlung">Sisyphuskühlung</a> ist bei kleinen Geschwindigkeiten effektiver als das Dopplerkühlen und kann Atome bis an die Rückstoßgrenze kühlen. Diese Grenze entspricht der Energie, die ein ruhendes Atom aufnimmt, wenn es ein Photon absorbiert. </p><p>Unter die Rückstoßgrenze können Atome gekühlt werden, indem dafür gesorgt wird, dass einmal ruhende Atome nicht mehr mit dem Laserlicht wechselwirken. Dies wird z. B. dadurch erreicht, dass die Atome in einen geschwindigkeitsabhängigen <a href="/wiki/Dunkelzustand" title="Dunkelzustand">Dunkelzustand</a> gekühlt werden. Dieses Verfahren wird als VSCPT vom englischen <i><span lang="en">velocity selective coherent population trapping</span></i> bezeichnet. </p><p>Da die Dopplertemperatur nur von der spontanen Streurate, also von der Lebensdauer des angeregten Zustands abhängt, kann man bei manchen Atomen, z. B. bei <a href="/wiki/Erdalkalimetall" class="mw-redirect" title="Erdalkalimetall">Erdalkalimetallen</a>, auch durch einen zweiten Dopplerkühl-Schritt auf einem sehr langlebigen <a href="/w/index.php?title=Interkombinations%C3%BCbergang&action=edit&redlink=1" class="new" title="Interkombinationsübergang (Seite nicht vorhanden)">Interkombinationsübergang</a> extrem tiefe Temperaturen erreichen. </p><p>Zum Erreichen noch tieferer Temperaturen, bei denen man die quantenmechanische <a href="/wiki/Entartete_Materie" title="Entartete Materie">Entartung</a> des atomaren Gases beobachten kann, wird die Methode des <a href="/wiki/Evaporative_K%C3%BChlung" title="Evaporative Kühlung">Verdampfungskühlens</a> angewendet. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Seitenbandkühlen"><span id="Seitenbandk.C3.BChlen"></span>Seitenbandkühlen</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Laserk%C3%BChlung&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Seitenbandkühlen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Laserk%C3%BChlung&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Seitenbandkühlen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Seitenbandkühlen ist eine dem Dopplerkühlen verwandte Methode des Laserkühlens, die jedoch meistens nicht auf atomare Gase, sondern auf einzelne <a href="/wiki/Ion" title="Ion">Ionen</a> in einer <a href="/wiki/Ionenfalle" title="Ionenfalle">Ionenfalle</a> angewandt wird. Dabei nutzt man aus, dass die Teilchen sich in einer solchen Falle nicht frei bewegen, sondern nur diskrete <a href="/wiki/Molek%C3%BClphysik" title="Molekülphysik">Vibrationszustände</a> besetzen können. In diesem Fall kann das Ion nicht nur bei seiner Resonanzfrequenz Licht absorbieren, sondern auch bei Frequenzen, deren Abstand zur Resonanzfrequenz gerade dem Energieabstand benachbarter Vibrationsniveaus entspricht. Diese bezeichnet man als blaues und rotes <a href="/wiki/Seitenband" title="Seitenband">Seitenband</a>. Diese Seitenbänder entsprechen in etwa der Dopplerverschiebung im Fall des Laserkühlens freier Atome. Im einfachsten Fall wird ein Ion auf dem roten Seitenband angeregt, dabei verringert sich seine Vibrationsanregung um ein <a href="/wiki/Quant" title="Quant">Quant</a>. Der angeregte Zustand des Ions zerfällt dann spontan, wobei Übergänge auf der Resonanzfrequenz oder auf einem der Seitenbänder möglich sind. Anschließend befindet sich das Ion wieder im Grundzustand, hat aber (mit großer Wahrscheinlichkeit) Vibrationsenergie verloren. Dieser Zyklus wiederholt sich im Idealfall so lange, bis das Ion den niedrigst möglichen Vibrationszustand erreicht. Dies lässt sich experimentell daran erkennen, dass keine <a href="/wiki/Fluoreszenz" title="Fluoreszenz">Fluoreszenz</a> auf dem roten Seitenband mehr auftritt. In der Praxis werden im Allgemeinen optische Übergänge verwendet, bei denen der angeregte Zustand eine sehr lange Lebensdauer hat. Daher ist es nicht möglich, auf den spontanen Zerfall des angeregten Zustands zu warten. Man setzt dann einen oder mehrere Rückpump-Laser ein, die das Ion über einen weiteren Zwischenzustand schneller wieder in den Grundzustand zurückbringen können. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Laserk%C3%BChlung&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Laserk%C3%BChlung&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/William_D._Phillips" class="mw-redirect" title="William D. Phillips">William D. Phillips</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.physi.uni-heidelberg.de/~eisele/pruefungneu/RMPphillips.pdf"><i>Laser cooling and trapping of neutral atoms.</i></a> In: <i>Reviews of Modern Physics.</i> 70, Nr. 3, 1998, S. 721–741, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1103/RevModPhys.70.721">10.1103/RevModPhys.70.721</a></span>.</li> <li><a href="/wiki/Harold_Metcalf" title="Harold Metcalf">Harold Metcalf</a>, Peter van der Straten: <i>Laser Cooling and Trapping</i>, Springer Verlag, 1999</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Laserk%C3%BChlung&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Laserk%C3%BChlung&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1997/summary/">The Nobel Prize in Physics 1997</a></li> <li>mpg.de: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.mpq.mpg.de/bec-anschaulich/html/laserkuhlung.html">Laserkühlung</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise_und_Anmerkungen">Einzelnachweise und Anmerkungen</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Laserk%C3%BChlung&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise und Anmerkungen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Laserk%C3%BChlung&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise und Anmerkungen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ptb.de/cms/de/ptb/fachabteilungen/abt4/fb-44/ag-441/realisierung-der-si-sekunde/die-fontaenen-atomuhr-csf1-der-ptb/grundlagen-der-laserkuehlung.html"><i>Grundlagen der Laserkühlung.</i></a> 23. Juni 2020,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 19. Januar 2023</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ALaserk%C3%BChlung&rft.title=Grundlagen+der+Laserk%C3%BChlung&rft.description=Grundlagen+der+Laserk%C3%BChlung&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.ptb.de%2Fcms%2Fde%2Fptb%2Ffachabteilungen%2Fabt4%2Ffb-44%2Fag-441%2Frealisierung-der-si-sekunde%2Fdie-fontaenen-atomuhr-csf1-der-ptb%2Fgrundlagen-der-laserkuehlung.html&rft.date=2020-06-23&rft.language=de"> </span></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">Dieter Suter, Götz Uhrig: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://qnap.e3.physik.tu-dortmund.de/suter/Vorlesung/Laserspektroskopie_06/LS_5_Lichtkraft.pdf"><i>Lichtkräfte und Laserkühlung.</i></a> In: <i>Vorlesung Experimentelle Physik III.</i> TU Dortmund,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 19. Januar 2023</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ALaserk%C3%BChlung&rft.title=Lichtkr%C3%A4fte+und+Laserk%C3%BChlung&rft.description=Lichtkr%C3%A4fte+und+Laserk%C3%BChlung&rft.identifier=https%3A%2F%2Fqnap.e3.physik.tu-dortmund.de%2Fsuter%2FVorlesung%2FLaserspektroskopie_06%2FLS_5_Lichtkraft.pdf&rft.creator=Dieter+Suter%2C+G%C3%B6tz+Uhrig&rft.publisher=TU+Dortmund&rft.language=de"> </span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Harold J. Metcalf, Peter van der Straten: <i>Laser Cooling and Trapping</i>, Springer Verlag, 1999, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0387987282" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-387-98728-2</a>, S. 58–59</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Natürlich führt auch die stimulierte Emission zu einer Zitterbewegung, sie erzeugt jedoch netto keine Abbremsung, weil die zwei emittierten Photonen in die gleiche Richtung zeigen wie die vorher absorbierten Photonen. Deshalb kann man davon ausgehen, dass nur die spontane Emission zum Temperaturlimit führt.</span> </li> </ol> <div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable normdaten-typ-s" style="border-style: solid; border-width: 1px; clear: left; margin-bottom:1em; margin-top:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="normdaten"> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div> Normdaten (Sachbegriff): <a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4297488-4">4297488-4</a></span> <span class="noprint">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://lobid.org/gnd/4297488-4">lobid</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://swb.bsz-bw.de/DB=2.104/SET=1/TTL=1/CMD?retrace=0&trm_old=&ACT=SRCHA&IKT=2999&SRT=RLV&TRM=4297488-4">OGND</a><span class="metadata">, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://prometheus.lmu.de/gnd/4297488-4">AKS</a></span>)</span> | <a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://lccn.loc.gov/sh93000679">sh93000679</a></span> <span class="metadata"></span></div> </div></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Laserkühlung&oldid=243054467">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Laserkühlung&oldid=243054467</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Quantenoptik" title="Kategorie:Quantenoptik">Quantenoptik</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Atomphysik" title="Kategorie:Atomphysik">Atomphysik</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Laseranwendung" title="Kategorie:Laseranwendung">Laseranwendung</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:K%C3%BChlverfahren" title="Kategorie:Kühlverfahren">Kühlverfahren</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Laserk%C3%BChlung" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. 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Datenrepositorium [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-Datenobjekt</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Sprachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%AF_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D9%84%D9%8A%D8%B2%D8%B1" title="تبريد بالليزر – Arabisch" lang="ar" hreflang="ar" data-title="تبريد بالليزر" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B7%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0%D0%B5_%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B6%D1%8D%D0%BD%D0%BD%D0%B5" title="Лазернае астуджэнне – Belarussisch" lang="be" hreflang="be" data-title="Лазернае астуджэнне" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="Belarussisch" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Refredament_per_l%C3%A0ser" title="Refredament per làser – Katalanisch" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Refredament per làser" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="Katalanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Laserk%C3%B8ling" title="Laserkøling – Dänisch" lang="da" hreflang="da" data-title="Laserkøling" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="Dänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Laser_cooling" title="Laser cooling – Englisch" lang="en" hreflang="en" data-title="Laser cooling" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Enfriamiento_l%C3%A1ser" title="Enfriamiento láser – Spanisch" lang="es" hreflang="es" data-title="Enfriamiento láser" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="Spanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D8%B1%D9%85%D8%A7%DB%8C%D8%B4_%D9%84%DB%8C%D8%B2%D8%B1%DB%8C" title="سرمایش لیزری – Persisch" lang="fa" hreflang="fa" data-title="سرمایش لیزری" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Persisch" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Refroidissement_d%27atomes_par_laser" title="Refroidissement d'atomes par laser – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Refroidissement d'atomes par laser" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Fuar%C3%BA_le_l%C3%A9asar" title="Fuarú le léasar – Irisch" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Fuarú le léasar" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="Irisch" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a 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href="https://vi.wikipedia.org/wiki/L%C3%A0m_l%E1%BA%A1nh_b%E1%BA%B1ng_laser" title="Làm lạnh bằng laser – Vietnamesisch" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Làm lạnh bằng laser" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="Vietnamesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B7%E5%B0%84%E5%86%B7%E5%8D%BB" title="雷射冷卻 – Chinesisch" lang="zh" hreflang="zh" data-title="雷射冷卻" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="Chinesisch" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q163117#sitelinks-wikipedia" title="Links auf Artikel in anderen Sprachen bearbeiten" class="wbc-editpage">Links bearbeiten</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Diese Seite wurde zuletzt am 12. 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