CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="uk" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Нерівність Клаузіуса — Вікіпедія</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )ukwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","січень","лютий","березень","квітень","травень","червень","липень","серпень","вересень","жовтень","листопад","грудень"],"wgRequestId":"cd75dfd2-77d4-406f-8d04-37e53e7b57cb","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Нерівність_Клаузіуса","wgTitle":"Нерівність Клаузіуса","wgCurRevisionId":30224319, "wgRevisionId":0,"wgArticleId":3058228,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Термодинаміка","Статистична фізика","Нерівності"],"wgPageViewLanguage":"uk","wgPageContentLanguage":"uk","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Нерівність_Клаузіуса","wgRelevantArticleId":3058228,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":3}}},"wgStableRevisionId":0,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"uk","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"uk"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample": false,"wgWMEPageLength":3000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q2428364","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready", "ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["site","mediawiki.page.ready","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.CurIDLink","ext.gadget.collapserefs","ext.gadget.showContributorContent","ext.gadget.switcher","ext.gadget.edittop","ext.gadget.new-section","ext.gadget.newTopicOnTop","ext.gadget.MonobookToolbarStandard","ext.gadget.ProtectionIndicator","ext.gadget.Statistics","ext.gadget.interwiki-langlist","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=uk&modules=codex-search-styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.styles.legacy%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector"> <script async="" src="/w/load.php?lang=uk&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=uk&modules=site.styles&only=styles&skin=vector"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Carnot_heat_engine_2.svg/1200px-Carnot_heat_engine_2.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="529"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Carnot_heat_engine_2.svg/800px-Carnot_heat_engine_2.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="352"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Carnot_heat_engine_2.svg/640px-Carnot_heat_engine_2.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="282"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Нерівність Клаузіуса — Вікіпедія"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//uk.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Редагувати" href="/w/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Вікіпедія (uk)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//uk.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.uk"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Вікіпедія — Atom-стрічка" href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin-vector-legacy mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Нерівність_Клаузіуса rootpage-Нерівність_Клаузіуса skin-vector action-view"><div id="mw-page-base" class="noprint"></div> <div id="mw-head-base" class="noprint"></div> <div id="content" class="mw-body" role="main"> <a id="top"></a> <div id="siteNotice"></div> <div class="mw-indicators"> <div id="mw-indicator-indicator-fr-review-status" class="mw-indicator"><indicator name="fr-review-status" class="mw-fr-review-status-indicator" id="mw-fr-revision-toggle"><span class="cdx-fr-css-icon-review--status--unchecked"></span><b><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D0%B0%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Вікіпедія:Патрулювання">Неперевірена версія</a></b> <a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D0%B0%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%A9%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%82%D0%B8%3F" title="Вікіпедія:Патрулювання/Що робити?">(що робити?)</a></indicator></div> </div> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Нерівність Клаузіуса</span></h1> <div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Перейти до навігації</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Перейти до пошуку</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div id="mw-fr-revision-details" class="mw-fr-revision-details-dialog" style="display:none;"><div tabindex="0"></div><div class="cdx-dialog cdx-dialog--horizontal-actions"><header class="cdx-dialog__header cdx-dialog__header--default"><div class="cdx-dialog__header__title-group"><h2 class="cdx-dialog__header__title">Статус версії сторінки</h2><p class="cdx-dialog__header__subtitle">Сторінка не перевірена</p></div><button class="cdx-button cdx-button--action-default cdx-button--weight-quiet
							cdx-button--size-medium cdx-button--icon-only cdx-dialog__header__close-button" aria-label="Закрити" onclick="document.getElementById("mw-fr-revision-details").style.display = "none";" type="submit"><span class="cdx-icon cdx-icon--medium
							cdx-fr-css-icon--close"></span></button></header><div class="cdx-dialog__body">Немає <a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D0%B0%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Вікіпедія:Патрулювання">перевірених версій</a> цієї сторінки; ймовірно, її ще <b>не</b> перевіряли на відповідність правилам проекту.</div></div><div tabindex="0"></div></div><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="uk" dir="ltr"><table class="vertical-navbox vcard" style="float:right;clear:right;width:22.0em;margin:0 0 1.0em 1.0em;background:#f9f9f9;border:1px solid #aaa;padding:0.2em;border-spacing:0.4em 0;text-align:center;line-height:1.4em;font-size:88%;width:19.5em;"><tbody><tr><td style="padding-top:0.4em;line-height:1.2em;padding-bottom: 1; text-align: center;">Частина серії статей на тему:</td></tr><tr><th class="navbox-title" style="padding:0.2em 0.4em 0.2em;padding-top:0;font-size:145%;line-height:1.2em"><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Термодинаміка">Термодинаміка</a></th></tr><tr><td style="padding:0.2em 0 0.4em"><figure class="mw-halign-center" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Carnot_heat_engine_2.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Carnot_heat_engine_2.svg/200px-Carnot_heat_engine_2.svg.png" decoding="async" width="200" height="88" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Carnot_heat_engine_2.svg/300px-Carnot_heat_engine_2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Carnot_heat_engine_2.svg/400px-Carnot_heat_engine_2.svg.png 2x" data-file-width="840" data-file-height="370" /></a><figcaption></figcaption></figure><div style="padding-top:0.2em;line-height:1.2em"><span class="nowrap" style="font-weight:normal; font-size:smaller">Теплова машина Карно</span></div></td></tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;padding-bottom:0; text-align: left; background: lavender;">Розділи</div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center;padding-top:1; text-align: center;"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Термодинаміка">Класична</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Статистична механіка">Статистична</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Хімічна термодинаміка">Хімічна</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="Квантова термодинаміка (ще не написана)">Квантова</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_thermodynamics" class="extiw" title="en:Quantum thermodynamics"><span title="Quantum thermodynamics — версія статті «Квантова термодинаміка» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li></ul> <hr /> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8" title="Термодинамічні процеси">Термодинамічні процеси</a>: <a href="/w/index.php?title=%D0%92%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%B6%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="Врівноважний термодинамічний процес (ще не написана)">Врівноважний</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Equilibrium_thermodynamics" class="extiw" title="en:Equilibrium thermodynamics"><span title="Equilibrium thermodynamics — версія статті «Врівноважний термодинамічний процес» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup> / <a href="/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%B6%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81" title="Нерівноважний термодинамічний процес">Нерівноважний</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;padding-bottom:0; text-align: left; background: lavender;"><a href="/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Закони термодинаміки">Закони</a></div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center;padding-top:1; text-align: center;"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9D%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Нульовий закон термодинаміки">0-й</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Перший закон термодинаміки">1-й</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Другий закон термодинаміки">2-й</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%82%D1%96%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Третій закон термодинаміки">3-й</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;padding-bottom:0; text-align: left; background: lavender;"><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0" title="Термодинамічна система">Системи</a></div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center;padding-top:1; text-align: center;"><table class="vertical-navbox nowraplinks" style="float:right;clear:right;width:22.0em;margin:0 0 1.0em 1.0em;background:#f9f9f9;border:1px solid #aaa;padding:0.2em;border-spacing:0.4em 0;text-align:center;line-height:1.4em;font-size:88%;border-collapse:collapse; border-spacing:0px; border:none; width:100%; margin:0px; font-size:100%; clear:none; float:none"><tbody><tr><th style="padding:0.1em;background:#eaeaff;"> <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD" class="mw-redirect" title="Термодинамічний стан">Стан</a></th></tr><tr><td class="hlist" style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%90%D0%B3%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD" title="Агрегатний стан">Агрегатний стан</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%83" title="Рівняння стану">Рівняння стану</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%86%D0%B4%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B3%D0%B0%D0%B7" title="Ідеальний газ">Ідеальний газ</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B3%D0%B0%D0%B7" title="Реальний газ">Реальний газ</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%B3%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8" title="Рівновага термодинамічної системи">Рівновага</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%27%D1%94%D0%BC&action=edit&redlink=1" class="new" title="Контрольний об'єм (ще не написана)">Контрольний об'єм</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%96%D0%BD%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="Термодинамічні інструменти (ще не написана)">Інструменти</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%96%D0%B4" title="Фазовий перехід">Фазовий перехід</a></li></ul></td> </tr><tr><th style="padding:0.1em;background:#eaeaff;"> <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81" class="mw-redirect" title="Термодинамічний процес">Процеси</a></th></tr><tr><td class="hlist" style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%90%D0%B4%D1%96%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81" title="Адіабатичний процес">Адіабатичний</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%86%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81" title="Ізобаричний процес">Ізобаричний</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%86%D0%B7%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81" title="Ізохоричний процес">Ізохоричний</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%86%D0%B7%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81" title="Ізотермічний процес">Ізотермічний</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%86%D0%B7%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81" title="Ізоентропійний процес">Ізоентропійний</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%86%D0%B7%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BF%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ізоентальпійний процес (ще не написана)">Ізоентальпійний</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B7%D1%96%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="Квазістатичний процес (ще не написана)">Квазістатичний</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%96%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81" title="Політропний процес">Політропний</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Вільне розширення (ще не написана)">Вільне розширення</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81" title="Оборотний процес">Оборотний</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="Необоротний процес (ще не написана)">Необоротний</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%95%D0%BD%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ендоверсивна термодинаміка (ще не написана)">Ендоверсивний</a></li></ul></td> </tr><tr><th style="padding:0.1em;background:#eaeaff;"> <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB" title="Термодинамічний цикл">Цикли</a></th></tr><tr><td class="hlist" style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B3%D1%83%D0%BD" title="Тепловий двигун">Тепловий двигун</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BD%D0%B0%D1%81%D0%BE%D1%81" title="Тепловий насос">Тепловий насос</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%B5%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="Теплова ефективність (ще не написана)">Теплова ефективність</a></li></ul></td> </tr></tbody></table></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;padding-bottom:0; text-align: left; background: lavender;"><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="Термодинамічні властивості (ще не написана)">Властивості</a></div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center;padding-top:1; text-align: center;"><table class="vertical-navbox nowraplinks" style="float:right;clear:right;width:22.0em;margin:0 0 1.0em 1.0em;background:#f9f9f9;border:1px solid #aaa;padding:0.2em;border-spacing:0.4em 0;text-align:center;line-height:1.4em;font-size:88%;border-collapse:collapse; border-spacing:0px; border:none; width:100%; margin:0px; font-size:100%; clear:none; float:none;"><tbody><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B4%D1%96%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B0" title="Термодинамічна діаграма">Діаграми</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%81%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%B5%D0%BA%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%81%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96" title="Інтенсивні та екстенсивні властивості">Інтенсивні та екстенсивні властивості</a></li></ul></td> </tr><tr><th style="padding:0.1em;background:#eaeaff;"> <a href="/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%83" title="Функція процесу">Функція процесу</a></th></tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0" title="Термодинамічна робота">Робота</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%B8" title="Кількість теплоти">Кількість теплоти</a></li></ul></td> </tr><tr><th style="padding:0.1em;background:#eaeaff;"> <a href="/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%83" title="Функція стану">Функція стану</a></th></tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0" title="Термодинамічна температура">Температура</a> / <a href="/wiki/%D0%95%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D1%96%D1%8F" title="Ентропія">Ентропія</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B8%D1%81%D0%BA" title="Тиск">Тиск</a> / <a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%27%D1%94%D0%BC" title="Об'єм">Об'єм</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB" title="Хімічний потенціал">Хімічний потенціал</a> / <a href="/w/index.php?title=%D0%9D%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="Номер частинки (ще не написана)">Номер частинки</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%AF%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="Якість пари (ще не написана)">Якість пари</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B4%D1%83%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="Редуковані властивості (ще не написана)">Редуковані властивості</a></li></ul></td> </tr></tbody></table></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;padding-bottom:0; text-align: left; background: lavender;"><a href="/w/index.php?title=%D0%92%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D1%97_(%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Властивості матерії (термодинаміка) (ще не написана)">Властивості матерії</a></div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center;padding-top:1; text-align: center;"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%87%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%85_%D1%80%D0%B5%D1%87%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BD&action=edit&redlink=1" class="new" title="Термодинамічні показники чистих речовин (ще не написана)">Термодинамічні показники</a></li></ul> <div style="font-size:90%;margin-top:0.4em;border-top:1px solid #aaa;text-align:center;"> <table> <tbody><tr><td style="vertical-align:middle; text-align:right"><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%94%D0%BC%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Теплоємність">Теплоємність</a> </td> <td style="vertical-align:middle; text-align:left"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c=}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> <mo>=</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c=}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/891d40a9b18752b04065caee655d008b3ec11428" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.46ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c=}"></span></td> <td><table><tbody><tr><td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle T}"></span></td><td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c609f4d3c5692ea4495479ef47594dc67f9fa464" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.817ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \partial S}"></span></td></tr><tr><td style="border-top:solid 1px black;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}"></span></td><td style="border-top:solid 1px black;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/504aa558fff3d00d10b03cadb1085cb0b7bdc631" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.954ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \partial T}"></span></td></tr></tbody></table></td></tr> <tr><td style="vertical-align:middle; text-align:right"><a href="/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D0%B2%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Стисливість">Стисливість</a> </td> <td style="vertical-align:middle; text-align:left"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta =-}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>β</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta =-}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b01c042bf1456bd4d2a8caed1f4912820a7ecbb3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.239ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta =-}"></span></td> <td><table><tbody><tr><td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92d98b82a3778f043108d4e20960a9193df57cbf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.162ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 1}"></span></td><td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0cecdd9d069fa84159940068fc11a91b6b3b9ee4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.105ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \partial V}"></span></td></tr><tr><td style="border-top:solid 1px black;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}"></span></td><td style="border-top:solid 1px black;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebc4a48eb2412f08b54fe438b5139c88f9cfa372" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.487ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \partial p}"></span></td></tr></tbody></table></td></tr> <tr><td style="vertical-align:middle; text-align:right"><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Теплове розширення">Теплове розширення</a> </td> <td style="vertical-align:middle; text-align:left"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha =}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>=</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha =}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a92d4583d351f08c1c70985f0c843b2fff1b01e7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.941ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha =}"></span></td> <td><table><tbody><tr><td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92d98b82a3778f043108d4e20960a9193df57cbf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.162ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 1}"></span></td><td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0cecdd9d069fa84159940068fc11a91b6b3b9ee4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.105ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \partial V}"></span></td></tr><tr><td style="border-top:solid 1px black;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}"></span></td><td style="border-top:solid 1px black;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/504aa558fff3d00d10b03cadb1085cb0b7bdc631" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.954ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \partial T}"></span></td></tr></tbody></table></td></tr> </tbody></table> </div></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;padding-bottom:0; text-align: left; background: lavender;"><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Термодинамічні рівняння (ще не написана)">Рівняння</a></div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center;padding-top:1; text-align: center;"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%BE_(%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Теорема Карно (термодинаміка) (ще не написана)">Теорема Карно</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Carnot%27s_theorem_(thermodynamics)" class="extiw" title="en:Carnot's theorem (thermodynamics)"><span title="Carnot's theorem (thermodynamics) — версія статті «Теорема Карно (термодинаміка)» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a class="mw-selflink selflink">Нерівність Клаузіуса</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="Фундаментальне рівняння термодинаміки (ще не написана)">Фундаментальне рівняння</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%83_%D1%96%D0%B4%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B3%D0%B0%D0%B7%D1%83" title="Рівняння стану ідеального газу">Рівняння ідеального газу</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B0" title="Термодинамічні рівняння Максвелла">Рівняння Максвелла</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%9E%D0%BD%D1%81%D0%B0%D0%B3%D0%B5%D1%80%D0%B0" title="Принцип Онсагера">Принцип Онсагера</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%91%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B6%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="Термодинамічні рівняння Бріджмена (ще не написана)">Рівняння Бріджмена</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="Таблиця термодинамічних рівнянь (ще не написана)">Таблиця рівнянь</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;padding-bottom:0; text-align: left; background: lavender;"><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D0%B8" title="Термодинамічні потенціали">Потенціали</a></div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center;padding-top:1; text-align: center;"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F" class="mw-redirect" title="Вільна енергія">Вільна енергія</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D1%96%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Вільна ентропія (ще не написана)">Вільна ентропія</a></li></ul> <div style="font-size:90%;margin-top:0.4em;border-top:1px solid #aaa;text-align:center;"> <table> <tbody><tr><td style="vertical-align:middle; text-align:right"><a href="/wiki/%D0%92%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%80%D1%96%D1%88%D0%BD%D1%8F_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F" title="Внутрішня енергія">Внутрішня енергія</a> </td> <td style="vertical-align:middle; text-align:left"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U(S,V)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>U</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>S</mi> <mo>,</mo> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U(S,V)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/921f33f9c6551562ec836007b035c2de6323d2d6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.912ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle U(S,V)}"></span></td></tr> <tr><td style="vertical-align:middle; text-align:right"><a href="/wiki/%D0%95%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BF%D1%96%D1%8F" title="Ентальпія">Ентальпія</a> </td> <td style="vertical-align:middle; text-align:left"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H(S,p)=U+pV}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>S</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>U</mi> <mo>+</mo> <mi>p</mi> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H(S,p)=U+pV}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6407d78e5f39d07f70e2414a92e08e2e068519f3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.254ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle H(S,p)=U+pV}"></span></td></tr> <tr><td style="vertical-align:middle; text-align:right"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F_%D0%93%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%B0" title="Вільна енергія Гельмгольца">Вільна енергія Гельмгольца</a> </td> <td style="vertical-align:middle; text-align:left"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A(T,V)=U-TS}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>U</mi> <mo>−</mo> <mi>T</mi> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A(T,V)=U-TS}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e93692f031ba6484d82731c54db83a69daed3f0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.867ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle A(T,V)=U-TS}"></span></td></tr> <tr><td style="vertical-align:middle; text-align:right"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F_%D0%93%D1%96%D0%B1%D0%B1%D1%81%D0%B0" class="mw-redirect" title="Вільна енергія Гіббса">Вільна енергія Гіббса</a> </td> <td style="vertical-align:middle; text-align:left"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G(T,p)=H-TS}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>H</mi> <mo>−</mo> <mi>T</mi> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G(T,p)=H-TS}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8dd7a8f0b8ae04963da133e3b202432e1b6caed4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.614ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle G(T,p)=H-TS}"></span></td></tr> </tbody></table> </div></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;padding-bottom:0; text-align: left; background: lavender;">Історія</div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center;padding-top:1; text-align: center;"><table class="vertical-navbox nowraplinks" style="float:right;clear:right;width:22.0em;margin:0 0 1.0em 1.0em;background:#f9f9f9;border:1px solid #aaa;padding:0.2em;border-spacing:0.4em 0;text-align:center;line-height:1.4em;font-size:88%;border-collapse:collapse; border-spacing:0px; border:none; width:100%; margin:0px; font-size:100%; clear:none; float:none"><tbody><tr><th style="padding:0.1em;background:#eaeaff;"> <a href="/wiki/%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Історія термодинаміки">Історія</a></th></tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D1%96%D1%97&action=edit&redlink=1" class="new" title="Історія ентропії (ще не написана)">Історія ентропії</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8" title="Газові закони">Газові закони</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B2%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B3%D1%83%D0%BD%D0%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="Історія вічного двигуна (ще не написана)">Історія вічного двигуна</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A5%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="Хронологія термодинаміки (ще не написана)">Хронологія</a></li></ul></td> </tr><tr><th style="padding:0.1em;background:#eaeaff;"> <a href="/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%96%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%97_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8" title="Філософія теплової та статистичної фізики">Філософія</a></th></tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D1%80%D1%96%D0%BB%D0%B0_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="Термодинамічна стріла часу (ще не написана)">Термодинамічна стріла часу</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%95%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D1%96%D1%8F_%D1%96_%D0%B6%D0%B8%D1%82%D1%82%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ентропія і життя (ще не написана)">Ентропія і життя</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%80%D0%B0%D1%83%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%85%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BA&action=edit&redlink=1" class="new" title="Браунівський храповик (ще не написана)">Браунівський храповик</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D0%BD_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B0" title="Демон Максвелла">Демон Максвелла</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%97_%D1%81%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%82%D1%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="Парадокс теплової смерті (ще не написана)">Парадокс теплової смерті</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9B%D0%BE%D1%88%D0%BC%D1%96%D0%B4%D1%82%D0%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="Парадокс Лошмідта (ще не написана)">Парадокс Лошмідта</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Синергетика">Синергетика</a></li></ul></td> </tr><tr><th style="padding:0.1em;background:#eaeaff;"> Теорії</th></tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D1%86%D1%8C" title="Теплець">Теплець</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Теплова теорія (ще не написана)">Теплова теорія</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%96%D0%B8%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D0%BB%D0%B0_(%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Жива сила (фізика)">Жива сила</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B5%D0%BA%D0%B2%D1%96%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%B8" title="Механічний еквівалент теплоти">Механічний еквівалент теплоти</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%82%D1%83%D0%B6%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Потужність">Потужність</a></li></ul></td> </tr><tr><th style="padding:0.1em;background:#eaeaff;"> Ключові наукові праці</th></tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><i><a href="/w/index.php?title=%D0%95%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%B7_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%B0_%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%82%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Експерименти з отримання тепла через тертя (ще не написана)">«Експерименти з отримання тепла через тертя»</a></i></li> <li><i><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%BE_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%B3%D1%83_%D0%B3%D0%B5%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D0%B5%D1%87%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BD&action=edit&redlink=1" class="new" title="Про рівновагу гетерогенних речовин (ще не написана)">«Про рівновагу гетерогенних речовин»</a></i></li> <li><i><a href="/w/index.php?title=%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D1%83%D0%BC%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D1%80%D1%83%D1%88%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%83_%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%83_%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BD%D1%8E&action=edit&redlink=1" class="new" title="Роздуми про рушійну силу вогню (ще не написана)">«Роздуми про рушійну силу вогню»</a></i></li></ul></td> </tr></tbody></table></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;padding-bottom:0; text-align: left; background: lavender;">Науковці</div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center;padding-top:1; text-align: center;"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%B5%D0%BB%D1%8C_%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D0%BB%D0%BB%D1%96" title="Даніель Бернуллі">Бернуллі</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9B%D1%8E%D0%B4%D0%B2%D1%96%D0%B3_%D0%91%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%BC%D0%B0%D0%BD" title="Людвіг Больцман">Больцман</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%AF%D0%BD_%D0%94%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BA_%D0%B2%D0%B0%D0%BD_%D0%B4%D0%B5%D1%80_%D0%92%D0%B0%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%81" title="Ян Дидерик ван дер Ваальс">ван дер Ваальс</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD_%D0%94%D0%B6%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D1%81_%D0%92%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BD&action=edit&redlink=1" class="new" title="Джон Джеймс Вотерстон (ще не написана)">Вотерстон</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%B7%D0%B0%D1%8F_%D0%92%D1%96%D0%BB%D0%BB%D0%B0%D1%80%D0%B4_%D0%93%D1%96%D0%B1%D0%B1%D0%B7" class="mw-redirect" title="Джозая Віллард Гіббз">Гіббз</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%93%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BD_%D1%84%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86" title="Герман фон Гельмгольц">Гельмгольц</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B6%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D1%81_%D0%9F%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%82%D1%82_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D1%83%D0%BB%D1%8C" title="Джеймс Прескотт Джоуль">Джоуль</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%27%D1%94%D1%80_%D0%94%D1%8E%D0%B3%D0%B5%D0%BC" title="П'єр Дюгем">Дюгем</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%B4%D1%96_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%BE_(%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA)" title="Саді Карно (фізик)">Карно</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%91%D0%B5%D0%BD%D1%83%D0%B0_%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%8C_%D0%95%D0%BC%D1%96%D0%BB%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D0%B9%D1%80%D0%BE%D0%BD" title="Бенуа Поль Еміль Клапейрон">Клапейрон</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D1%83%D0%B4%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%84_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81" title="Рудольф Клаузіус">Клаузіус</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D1%80%D1%96" title="Костянтин Каратеодорі">Каратеодорі</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B6%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D1%81_%D0%9A%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%BA_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BB" title="Джеймс Клерк Максвелл">Максвелл</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%AE%D0%BB%D1%96%D1%83%D1%81_%D0%A0%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82_%D1%84%D0%BE%D0%BD_%D0%9C%D0%B0%D1%94%D1%80" title="Юліус Роберт фон Маєр">Маєр</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9B%D0%B0%D1%80%D1%81_%D0%9E%D0%BD%D1%81%D0%B0%D0%B3%D0%B5%D1%80" title="Ларс Онсагер">Онсагер</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%8F%D0%BC_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD_%D0%A0%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D1%96%D0%BD" title="Вільям Джон Ранкін">Ранкін</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD_%D0%A1%D0%BC%D1%96%D1%82%D0%BE%D0%BD" title="Джон Смітон">Смітон</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%91%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B6%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BD_%D0%A2%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D1%81%D0%BE%D0%BD" title="Бенджамін Томпсон">Томпсон</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%8F%D0%BC_%D0%A2%D0%BE%D0%BC%D1%81%D0%BE%D0%BD" title="Вільям Томсон">Томсон</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B3_%D0%95%D1%80%D0%BD%D1%81%D1%82_%D0%A8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C" title="Георг Ернст Шталь">Шталь</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0.3em 0.4em 0.3em;font-weight:bold;border-top: 1px solid #aaa; border-bottom: 1px solid #aaa;"> <small><span typeof="mw:File"><span title="Шаблон"><img alt="Шаблон" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Symbol_template_class.svg/16px-Symbol_template_class.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Symbol_template_class.svg/23px-Symbol_template_class.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Symbol_template_class.svg/31px-Symbol_template_class.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%96%D0%B3%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%88%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%B8:%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Категорія:Навігаційні шаблони:Фізика">Шаблони</a> • <span typeof="mw:File"><span title="Категорія"><img alt="Категорія" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/16px-Symbol_category_class.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/23px-Symbol_category_class.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/31px-Symbol_category_class.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Категорія:Термодинаміка">Категорія</a> • <span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Rutherford_atom.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Rutherford_atom.svg/15px-Rutherford_atom.svg.png" decoding="async" width="15" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Rutherford_atom.svg/23px-Rutherford_atom.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Rutherford_atom.svg/30px-Rutherford_atom.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span> <a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB:%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Портал:Фізика">Портал</a></small></td></tr><tr><td style="text-align:right;font-size:115%;padding-top: 0.6em;"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43815798">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43094501">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:left;text-align:left}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-right:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-left:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-переглянути"><a href="/wiki/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9" title="Шаблон:Термодинаміка головний"><abbr title="Переглянути цей шаблон">п</abbr></a></li><li class="nv-обговорити"><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%88%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%83:%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9" title="Обговорення шаблону:Термодинаміка головний"><abbr title="Обговорити цей шаблон">о</abbr></a></li><li class="nv-редагувати"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:EditPage/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9" title="Спеціальна:EditPage/Шаблон:Термодинаміка головний"><abbr title="Редагувати цей шаблон">р</abbr></a></li></ul></div></td></tr></tbody></table> <p><b>Нерівність Клаузіуса</b> (1854): <a href="/wiki/%D0%9A%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%B8" title="Кількість теплоти">кількість теплоти</a>, отримана системою при будь-якому круговому процесі, поділена на абсолютну температуру, при якій вона була отримана, недодатня. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \circ \sum \limits _{i=1}^{N}{{Q_{i}} \over {T_{i}}}\leq 0.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>∘</mo> <munderover> <mo movablelimits="false">∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>N</mi> </mrow> </munderover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>≤</mo> <mn>0.</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \circ \sum \limits _{i=1}^{N}{{Q_{i}} \over {T_{i}}}\leq 0.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57bc58ebe396404d8685e47c63ce112924b25940" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:13.674ex; height:7.343ex;" alt="{\displaystyle \circ \sum \limits _{i=1}^{N}{{Q_{i}} \over {T_{i}}}\leq 0.}"></span></dd></dl> <p>Тут знак <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \circ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>∘</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \circ }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99add39d2b681e2de7ff62422c32704a05c7ec31" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: 0.125ex; margin-bottom: -0.297ex; width:1.162ex; height:1.509ex;" alt="{\displaystyle \circ }"></span> позначає круговий процес. Підведена кількість теплоти, квазістатично отримана системою, не залежить від шляху переходу (визначається лише початковим і кінцевим станами системи) — для квазістатичних процесів нерівність Клаузіуса перетворюється у рівність. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \circ \sum \limits _{i=1}^{N}\left({{Q_{i}} \over {T_{i}}}\right)_{QuazistaticProcess}=0.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>∘</mo> <munderover> <mo movablelimits="false">∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>N</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>Q</mi> <mi>u</mi> <mi>a</mi> <mi>z</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> <mi>P</mi> <mi>r</mi> <mi>o</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0.</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \circ \sum \limits _{i=1}^{N}\left({{Q_{i}} \over {T_{i}}}\right)_{QuazistaticProcess}=0.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/345d0eca29f16449343b005a3dab812057990dd5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:31.674ex; height:7.343ex;" alt="{\displaystyle \circ \sum \limits _{i=1}^{N}\left({{Q_{i}} \over {T_{i}}}\right)_{QuazistaticProcess}=0.}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Наслідки"><span id=".D0.9D.D0.B0.D1.81.D0.BB.D1.96.D0.B4.D0.BA.D0.B8"></span>Наслідки</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0&veaction=edit&section=1" title="Редагувати розділ: Наслідки" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0&action=edit&section=1" title="Редагувати вихідний код розділу: Наслідки"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Нерівність Клаузіуса дозволяє ввести поняття <a href="/wiki/%D0%95%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D1%96%D1%8F" title="Ентропія">ентропії</a>. </p><p>Ентропія системи — функція її стану, визначена з точністю до довільної сталої. Різниця ентропії в двох рівноважних станах 1 і 2 за означенням дорівнює наведеній кількості теплоти, яку треба надати системі, щоб перевести її зі стану 1 в стан 2 за будь-яким квазістатичним шляхом. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {S_{\rm {2}}-S_{\rm {1}}=\int \limits _{{\rm {1}}\to {\rm {2}}}{{\delta Q} \over T}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">→</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </mrow> </munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>δ</mi> <mi>Q</mi> </mrow> <mi>T</mi> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {S_{\rm {2}}-S_{\rm {1}}=\int \limits _{{\rm {1}}\to {\rm {2}}}{{\delta Q} \over T}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dffd22a5743529cc563a1d374e40c1f7c4abc139" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.005ex; width:18.395ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle {S_{\rm {2}}-S_{\rm {1}}=\int \limits _{{\rm {1}}\to {\rm {2}}}{{\delta Q} \over T}}.}"></span></dd></dl> <p>З нерівності Клаузіуса і визначення ентропії безпосередньо слідує <a href="/wiki/%D0%94%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%B5_%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BB%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" class="mw-redirect" title="Друге начало термодинаміки">друге начало термодинаміки</a>, закон зростання ентропії. Ентропія адіабатично ізольованої системи або зростає, або залишається сталою. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Джерела"><span id=".D0.94.D0.B6.D0.B5.D1.80.D0.B5.D0.BB.D0.B0"></span>Джерела</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0&veaction=edit&section=2" title="Редагувати розділ: Джерела" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0&action=edit&section=2" title="Редагувати вихідний код розділу: Джерела"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Morton, A. S., and P.J. Beckett. <i>Basic Thermodynamics</i>. New York: Philosophical Library Inc., 1969. Print.</li> <li>Saad, Michel A. <i>Thermodynamics for Engineers</i>. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1966. Print.</li> <li>Hsieh, Jui Sheng. <i>Principles of Thermodynamics</i>. Washington, D.C.: Scripta Book Company, 1975. Print.</li> <li>Zemansky, Mark W. <i>Heat and Thermodynamics</i>. 4th ed. New York: McGwaw-Hill Book Company, 1957. Print.</li> <li>Clausius, Rudolf. <i>The Mechanical Theory of Heat</i>. London: Taylor and Francis, 1867. eBook</li></ul></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Отримано з <a dir="ltr" href="https://uk.wikipedia.org/wiki/Нерівність_Клаузіуса">https://uk.wikipedia.org/wiki/Нерівність_Клаузіуса</a></div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97" title="Спеціальна:Категорії">Категорії</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Категорія:Термодинаміка">Термодинаміка</a></li><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Категорія:Статистична фізика">Статистична фізика</a></li><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96" title="Категорія:Нерівності">Нерівності</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Навігаційне меню</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Особисті інструменти</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Сторінка користувача для вашої IP-адреси">Ви не увійшли до системи</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9C%D0%BE%D1%94_%D0%BE%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Обговорення редагувань з цієї IP-адреси [n]" accesskey="n"><span>Обговорення</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9C%D1%96%D0%B9_%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D1%81%D0%BE%D0%BA" title="Список редагувань, зроблених з цієї IP-адреси [y]" accesskey="y"><span>Внесок</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%A1%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B8_%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D1%96%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81&returnto=%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C+%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0" title="Пропонуємо створити обліковий запис і увійти в систему; однак, це не обов'язково"><span>Створити обліковий запис</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%92%D1%85%D1%96%D0%B4&returnto=%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C+%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0" title="Заохочуємо Вас увійти в систему, але це необов'язково. [o]" accesskey="o"><span>Увійти</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Простори назв</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0" title="Вміст статті [c]" accesskey="c"><span>Стаття</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F:%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0" rel="discussion" title="Обговорення сторінки [t]" accesskey="t"><span>Обговорення</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" id="p-variants-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-variants" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-variants-label" > <label id="p-variants-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">українська</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation"> <nav id="p-views" class="mw-portlet mw-portlet-views vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-views-label" > <h3 id="p-views-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Перегляди</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0"><span>Читати</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0&veaction=edit" title="Редагувати цю сторінку [v]" accesskey="v"><span>Редагувати</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0&action=edit" title="Редагувати вихідний код сторінки [e]" accesskey="e"><span>Редагувати код</span></a></li><li id="ca-history" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0&action=history" title="Журнал змін сторінки [h]" accesskey="h"><span>Переглянути історію</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-cactions" class="mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-cactions-label" title="Більше опцій" > <input type="checkbox" id="p-cactions-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-cactions" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-cactions-label" > <label id="p-cactions-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Більше</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <h3 >Пошук</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Пошук у Вікіпедії" aria-label="Пошук у Вікіпедії" autocapitalize="sentences" title="Шукати у Вікіпедії [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Спеціальна:Пошук"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Знайти сторінки, що містять зазначений текст" value="Знайти"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Перейти до сторінки, що має точно таку назву (якщо вона існує)" value="Перейти"> </div> </form> </div> </div> </div> <div id="mw-panel" class="vector-legacy-sidebar"> <div id="p-logo" role="banner"> <a class="mw-wiki-logo" href="/wiki/%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0" title="Перейти на головну сторінку"></a> </div> <nav id="p-navigation" class="mw-portlet mw-portlet-navigation vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-navigation-label" > <h3 id="p-navigation-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Навігація</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0" title="Перейти на головну сторінку [z]" accesskey="z"><span>Головна сторінка</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB:%D0%9F%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D1%97" title="Список поточних подій"><span>Поточні події</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Список останніх змін у цій вікі [r]" accesskey="r"><span>Нові редагування</span></a></li><li id="n-newpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B8"><span>Нові сторінки</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%92%D0%B8%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0" title="Переглянути випадкову сторінку [x]" accesskey="x"><span>Випадкова стаття</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-Участь" class="mw-portlet mw-portlet-Участь vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-Участь-label" > <h3 id="p-Участь-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Участь</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB_%D1%81%D0%BF%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%82%D0%B8" title="Про проєкт, про те, що Ви можете зробити, і що де шукати"><span>Портал спільноти</span></a></li><li id="n-tavern" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9A%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%BF%D0%B0" title="Місце для обговорення більшості питань"><span>Кнайпа</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%94%D0%BE%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D0%B0" title="Довідка з проєкту"><span>Довідка</span></a></li><li id="n-sitesupport" class="mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_uk.wikipedia.org&uselang=uk" title="Підтримайте проєкт"><span>Пожертвувати</span></a></li><li id="n-Сторінка-для-медіа" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%A1%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D1%96%D0%B0"><span>Сторінка для медіа</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-tb" class="mw-portlet mw-portlet-tb vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-tb-label" > <h3 id="p-tb-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Інструменти</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D1%8E%D0%B4%D0%B8/%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0" title="Перелік усіх сторінок, які посилаються на цю сторінку [j]" accesskey="j"><span>Посилання сюди</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9F%D0%BE%D0%B2%27%D1%8F%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D1%96_%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0" rel="nofollow" title="Останні зміни на сторінках, на які посилається ця сторінка [k]" accesskey="k"><span>Пов'язані редагування</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B8" title="Перелік спеціальних сторінок [q]" accesskey="q"><span>Спеціальні сторінки</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0&action=info" title="Додаткові відомості про цю сторінку"><span>Інформація про сторінку</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fuk.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%259D%25D0%25B5%25D1%2580%25D1%2596%25D0%25B2%25D0%25BD%25D1%2596%25D1%2581%25D1%2582%25D1%258C_%25D0%259A%25D0%25BB%25D0%25B0%25D1%2583%25D0%25B7%25D1%2596%25D1%2583%25D1%2581%25D0%25B0"><span>Отримати вкорочену URL-адресу</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:QrCode&url=https%3A%2F%2Fuk.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%259D%25D0%25B5%25D1%2580%25D1%2596%25D0%25B2%25D0%25BD%25D1%2596%25D1%2581%25D1%2582%25D1%258C_%25D0%259A%25D0%25BB%25D0%25B0%25D1%2583%25D0%25B7%25D1%2596%25D1%2583%25D1%2581%25D0%25B0"><span>Завантажити QR-код</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-coll-print_export" class="mw-portlet mw-portlet-coll-print_export vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-coll-print_export-label" > <h3 id="p-coll-print_export-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Друк/експорт</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0&bookcmd=book_creator&referer=%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C+%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0"><span>Створити книгу</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:DownloadAsPdf&page=%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0&action=show-download-screen"><span>Завантажити як PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0&printable=yes" title="Версія цієї сторінки для друку [p]" accesskey="p"><span>Версія до друку</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-wikibase-otherprojects" class="mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-wikibase-otherprojects-label" > <h3 id="p-wikibase-otherprojects-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">В інших проєктах</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q2428364" title="Посилання на пов’язаний елемент сховища даних [g]" accesskey="g"><span>Елемент Вікіданих</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Іншими мовами</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%84%D8%A7%D9%88%D8%B3%D9%8A%D9%88%D8%B3" title="نظرية كلاوسيوس — арабська" lang="ar" hreflang="ar" data-title="نظرية كلاوسيوس" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="арабська" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Clausius" title="Teorema de Clausius — каталонська" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Teorema de Clausius" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="каталонська" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Clausius%27_s%C3%A6tning" title="Clausius' sætning — данська" lang="da" hreflang="da" data-title="Clausius' sætning" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="данська" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Clausius_theorem" title="Clausius theorem — англійська" lang="en" hreflang="en" data-title="Clausius theorem" data-language-autonym="English" data-language-local-name="англійська" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Neegala%C4%B5o_de_Klausius" title="Neegalaĵo de Klausius — есперанто" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Neegalaĵo de Klausius" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="есперанто" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Clausius" title="Teorema de Clausius — іспанська" lang="es" hreflang="es" data-title="Teorema de Clausius" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="іспанська" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%B6%DB%8C%D9%87_%DA%A9%D9%84%D8%A7%D8%B2%DB%8C%D9%88%D8%B3" title="قضیه کلازیوس — перська" lang="fa" hreflang="fa" data-title="قضیه کلازیوس" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="перська" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Clausiuksen_teoreema" title="Clausiuksen teoreema — фінська" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Clausiuksen teoreema" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="фінська" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Clausiusova_nejednakost" title="Clausiusova nejednakost — хорватська" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Clausiusova nejednakost" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="хорватська" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Clausius" title="Teorema di Clausius — італійська" lang="it" hreflang="it" data-title="Teorema di Clausius" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="італійська" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%B8%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86" title="クラウジウスの定理 — японська" lang="ja" hreflang="ja" data-title="クラウジウスの定理" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="японська" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Nier%C3%B3wno%C5%9B%C4%87_Clausiusa" title="Nierówność Clausiusa — польська" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Nierówność Clausiusa" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="польська" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Clausius" title="Teorema lui Clausius — румунська" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Teorema lui Clausius" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="румунська" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D0%B8%D1%83%D1%81%D0%B0" title="Неравенство Клаузиуса — російська" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Неравенство Клаузиуса" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="російська" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Clausiusova_nerovnos%C5%A5" title="Clausiusova nerovnosť — словацька" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Clausiusova nerovnosť" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="словацька" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Clausius_olikhet" title="Clausius olikhet — шведська" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Clausius olikhet" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="шведська" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%8B%E5%8A%B3%E4%BF%AE%E6%96%AF%E5%AE%9A%E7%90%86" title="克劳修斯定理 — китайська" lang="zh" hreflang="zh" data-title="克劳修斯定理" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="китайська" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E7%BE%85%E7%A7%80%E5%A3%AB%E5%AE%9A%E7%90%86" title="卡羅秀士定理 — кантонська" lang="yue" hreflang="yue" data-title="卡羅秀士定理" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="кантонська" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q2428364#sitelinks-wikipedia" title="Редагувати міжмовні посилання" class="wbc-editpage">Редагувати посилання</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-copyright">Текст доступний на умовах ліцензії <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.uk">Creative Commons Attribution-ShareAlike</a>; також можуть діяти додаткові умови. Детальніше див. <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/uk">Умови використання</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Політика конфіденційності</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D1%80%D0%BE">Про Вікіпедію</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96">Відмова від відповідальності</a></li> <li id="footer-places-contact"><a href="//uk.wikipedia.org/wiki/Вікіпедія:Зворотний_зв%27язок">Зворотний зв'язок</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Кодекс поведінки</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Розробники</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/uk.wikipedia.org">Статистика</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Куки</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//uk.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Мобільний вигляд</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.log.warn("This page is using the deprecated ResourceLoader module \"codex-search-styles\".\n[1.43] Use a CodexModule with codexComponents to set your specific components used: https://www.mediawiki.org/wiki/Codex#Using_a_limited_subset_of_components");mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-cc877b49b-jx48z","wgBackendResponseTime":152,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.164","walltime":"0.291","ppvisitednodes":{"value":435,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":67561,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":16,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":7,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":3,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":4447,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 136.937 1 Шаблон:Термодинаміка_головний","100.00% 136.937 1 -total"," 97.97% 134.164 1 Шаблон:Sidebar_with_collapsible_lists"," 9.23% 12.635 3 Шаблон:Iw"," 6.74% 9.230 3 Шаблон:Sidebar"," 5.41% 7.414 2 Шаблон:Icon"," 2.10% 2.870 3 Шаблон:Subsidebar_bodystyle"," 1.16% 1.584 4 Шаблон:\\"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.075","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":1520233,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-api-int.codfw.main-f6c7df9b8-lx6q4","timestamp":"20241104133907","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u041d\u0435\u0440\u0456\u0432\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u041a\u043b\u0430\u0443\u0437\u0456\u0443\u0441\u0430","url":"https:\/\/uk.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q2428364","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q2428364","author":{"@type":"Organization","name":"\u0423\u0447\u0430\u0441\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0456\u0432 \u0412\u0456\u043a\u0456\u043c\u0435\u0434\u0456\u0430"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"\u0424\u043e\u043d\u0434 \u0412\u0456\u043a\u0456\u043c\u0435\u0434\u0456\u0430","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2019-03-18T09:07:57Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/2\/22\/Carnot_heat_engine_2.svg"}</script> </body> </html>