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id="mmt-7bde16b5-414f-4c99-b45a-259240a801e0"></div><script type="text/javascript" data-cfasync="false">$MMT = window.$MMT || {}; $MMT.cmd = $MMT.cmd || [];$MMT.cmd.push(function(){ $MMT.display.slots.push(["7bde16b5-414f-4c99-b45a-259240a801e0"]); })</script> </div> <article class="article-detail"> <section class="entry-content paragraph"><div><main><header><nav><div><p><label for="vector-page-titlebar-toc-checkbox"><span></span><span>Inhaltsverzeichnis umschalten</span></label></p></div></nav><div><p><label for="p-lang-btn-checkbox"><span></span><span>1 Sprache</span></label></p><div><div><ul><li><span>Lietuvių</span></li></ul><div><p><span><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q26708#sitelinks-wikibooks" title="Links auf Artikel in anderen Sprachen bearbeiten" rel="noopener nofollow" target="_blank">Links bearbeiten</a></span></p></div></div></div></div></header><div><div><div><nav><div><div><ul><li><span>Kapitel</span></li><li><span>Diskussion</span></li></ul></div></div><div><p><label for="vector-variants-dropdown-checkbox"><span>Deutsch</span></label></p><div><div><div><ul></ul></div></div></div></div></nav></div><div><nav><div><div><ul><li><span>Lesen</span></li><li><span>Bearbeiten</span></li><li><span>Versionsgeschichte</span></li></ul></div></div></nav><nav><div><p><label for="vector-page-tools-dropdown-checkbox"><span>Werkzeuge</span></label></p><div><div><div><div data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container"><p>Werkzeuge</p></div><div title="Weitere Optionen"><p>Aktionen</p><div><ul><li><span>Lesen</span></li><li><span>Bearbeiten</span></li><li><span>Versionsgeschichte</span></li></ul></div><div class="bg-primary-100 rounded-lg my-6 px-2 py-3 font-semibold insert" style="color: rgb(37, 99, 235)"><div class="text-common !leading-common ml-1 insert" style="margin-top: 0.2rem; margin-bottom: 0.2rem">See Also</div><a class="list-item toc-h2 py-1" style="border-bottom: none" href="https://custommapposter.com/article/binomialkoeffizient-berechnen-formel-beispiel/5079" target="_blank" rel="noopener">Binomialkoeffizient • Berechnen, Formel, Beispiel</a><a class="list-item toc-h2 py-1" style="border-bottom: none" href="https://custommapposter.com/article/formelsammlung-mathematik-endliche-reihen-wikibooks-sammlung-freier-lehr-sach-und-fachbuecher/5079" target="_blank" rel="noopener">Formelsammlung Mathematik: Endliche Reihen – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher</a><a class="list-item toc-h2 py-1" style="border-bottom: none" href="https://custommapposter.com/article/lineare-funktionen-formel-zeichnen-beispiele/5079" target="_blank" rel="noopener">Lineare Funktionen • Formel, Zeichnen, Beispiele</a></div></div><div><p>Allgemein</p><div><ul><li><span>Links auf diese Seite</span></li><li><span>Änderungen an verlinkten Seiten</span></li><li><span>Spezialseiten</span></li><li><span>Permanenter Link</span></li><li><span>Seiteninformationen</span></li><li><span>Seite zitieren</span></li><li><span>Gekürzte URL abrufen</span></li><li><span>QR-Code runterladen</span></li></ul></div></div><div><p>Drucken/exportieren</p><div><ul><li><span>Buch erstellen</span></li><li><span>Als PDF herunterladen</span></li><li><span>Druckversion</span></li></ul></div></div><div><p>In anderen Projekten</p><div><ul><li><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Binomial_theorem" hreflang="en" rel="noopener nofollow" target="_blank"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Binomischer_Lehrsatz" hreflang="de" rel="noopener nofollow" target="_blank"><span>Wikipedia</span></a></li><li><a accesskey="g" href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q26708" title="Link zum verbundenen Objekt im Datenrepositorium [g]" rel="noopener nofollow" target="_blank"><span>Wikidata-Datenobjekt</span></a></li></ul></div></div></div></div></div></div></nav></div></div></div><div><div><nav></nav><nav><div><div><div data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container"><p>Erscheinungsbild</p></div></div></div></nav></div></div><div aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container=""><div><p>Aus Wikibooks</p></div><div><div lang="de"><div><div><figure><span></span></figure></div><div><ul><li><span>↳ Projekt „Mathe für Nicht-Freaks“</span></li><li><span>↳ Grundlagen der Mathematik</span><div><p>Inhalte „Grundlagen der Mathematik“</p><ul><li><span>Was ist Mathematik?</span><span><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (2)" data-file-height="9" data-file-width="9" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (2)" data-src="https://i0.wp.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/100_percent.svg/9px-100_percent.svg.png" data-src2="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/100_percent.svg/9px-100_percent.svg.png" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></span></li><li><span>Einführung in die Logik</span><span><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (3)" data-file-height="9" data-file-width="9" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (3)" data-src="https://i0.wp.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/100_percent.svg/9px-100_percent.svg.png" data-src2="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/100_percent.svg/9px-100_percent.svg.png" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></span></li><li><span>Beweise und Beweismethoden</span><span><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (4)" data-file-height="9" data-file-width="9" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (4)" data-src="https://i0.wp.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/75_percent.svg/9px-75_percent.svg.png" data-src2="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/75_percent.svg/9px-75_percent.svg.png" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></span></li><li><span>Vollständige Induktion</span><span><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (5)" data-file-height="9" data-file-width="9" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (5)" data-src="https://i0.wp.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/100_percent.svg/9px-100_percent.svg.png" data-src2="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/100_percent.svg/9px-100_percent.svg.png" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></span></li><li><span>Mengenlehre</span><span><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (6)" data-file-height="9" data-file-width="9" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (6)" data-src="https://i0.wp.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/100_percent.svg/9px-100_percent.svg.png" data-src2="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/100_percent.svg/9px-100_percent.svg.png" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></span></li><li><span>Relationen</span><span><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (7)" data-file-height="9" data-file-width="9" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (7)" data-src="https://i0.wp.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/75_percent.svg/9px-75_percent.svg.png" data-src2="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/75_percent.svg/9px-75_percent.svg.png" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></span></li><li><span>Abbildungen</span><span><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (8)" data-file-height="9" data-file-width="9" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (8)" data-src="https://i0.wp.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/75_percent.svg/9px-75_percent.svg.png" data-src2="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/75_percent.svg/9px-75_percent.svg.png" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></span></li><li><span>Mächtigkeit von Mengen</span><span><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (9)" data-file-height="9" data-file-width="9" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (9)" data-src="https://i0.wp.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/100_percent.svg/9px-100_percent.svg.png" data-src2="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/100_percent.svg/9px-100_percent.svg.png" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></span></li><li><span>Gleichungsumformungen</span><span><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (10)" data-file-height="9" data-file-width="9" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (10)" data-src="https://i0.wp.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/75_percent.svg/9px-75_percent.svg.png" data-src2="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/75_percent.svg/9px-75_percent.svg.png" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></span></li><li><span>Summe, Produkt und Fakultät</span><span><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (11)" data-file-height="9" data-file-width="9" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" 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data-src="https://i0.wp.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/75_percent.svg/9px-75_percent.svg.png" data-src2="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/75_percent.svg/9px-75_percent.svg.png" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></span><ul><li><span>Binomialkoeffizient</span><span><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (13)" data-file-height="9" data-file-width="9" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (13)" data-src="https://i0.wp.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/75_percent.svg/9px-75_percent.svg.png" data-src2="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/75_percent.svg/9px-75_percent.svg.png" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></span></li><li><a target="_blank">Der binomische Lehrsatz</a><span><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (14)" data-file-height="9" data-file-width="9" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (14)" data-src="https://i0.wp.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/75_percent.svg/9px-75_percent.svg.png" data-src2="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/75_percent.svg/9px-75_percent.svg.png" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></span></li><li><span>Rechenregeln</span><span><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (15)" data-file-height="9" data-file-width="9" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (15)" data-src="https://i0.wp.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/100_percent.svg/9px-100_percent.svg.png" data-src2="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/100_percent.svg/9px-100_percent.svg.png" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></span></li></ul></li><li><span>Anhang</span></li></ul></div></li></ul></div></div><div><div><p><span><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (16)" data-file-height="2144" data-file-width="1959" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (16)" data-src="https://i0.wp.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Community_Meeting_Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks_January_2019_Picture_3_cropped.jpg/183px-Community_Meeting_Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks_January_2019_Picture_3_cropped.jpg" data-src2="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Community_Meeting_Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks_January_2019_Picture_3_cropped.jpg/183px-Community_Meeting_Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks_January_2019_Picture_3_cropped.jpg" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></span></p><div><p>Deine Meinung zählt – Gestalte unsere Lerninhalte mit!</p><div><p>Wir entwickeln neue, interaktive Formate für die Hochschulmathematik. Nimm dir maximal 15 Minuten Zeit, um an unserer <a href="https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSe4WrsZMG980q8tast78sGPW2K0zW5fpEYjPyDoPg80Vtn1ow/viewform?usp=sf_link" rel="noopener nofollow" target="_blank"><span>Umfrage</span></a> teilzunehmen. </p><p>Mit deinem Feedback machen wir die Mathematik für dich und andere Studierende leichter zugänglich!</p></div></div></div><div><h2 id="toc-0">Der binomische Lehrsatz</h2><p><span><span>[</span><span>Bearbeiten</span><span>]</span></span></p></div><p>Sicherlich sind dir die <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formel" title="w:Binomische Formel" rel="noopener nofollow" target="_blank">binomischen Formeln</a> noch aus der Schule bekannt. Ich kann mir gut vorstellen, dass dein Mathe-Lehrer sie in seinen Unterrichtsstunden hoch und runter gebetet hat. Nicht ohne Grund! Denn immer wieder helfen sie dir die binomischen Formeln geschickt umzuformen und Beweise einfach zu führen. Hier zur Wiederholung die drei binomischen Formeln, welche für alle <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (17)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (17)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe0bf0e2324bac843fab916c46d1b3349017a616" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe0bf0e2324bac843fab916c46d1b3349017a616" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> gelten:</p><ul><li><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (18)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (18)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/088a0cbbeff707c1e8629fedd307923f5fe9d0e2" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/088a0cbbeff707c1e8629fedd307923f5fe9d0e2" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></li><li><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (19)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (19)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed5e33177a5905298216a15d0432dcfe1553789b" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed5e33177a5905298216a15d0432dcfe1553789b" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></li><li><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (20)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (20)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51470f84d0b288037c3f7557ec99d43638cf21b0" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51470f84d0b288037c3f7557ec99d43638cf21b0" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></li></ul><p>Denk immer an diese Formeln. Wenn du zum Beispiel auf Terme wie <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (21)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (21)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0a991afbb2a7310e3908758a796f354731f1630" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0a991afbb2a7310e3908758a796f354731f1630" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> triffst, kannst du sie auch als <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (22)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (22)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f08a652150606a8fe1b464307f9222a225ace63" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f08a652150606a8fe1b464307f9222a225ace63" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> schreiben. Manchmal kannst du so schwierige Terme vereinfachen oder zusammenfassen. Doch nun zum Thema dieses Kapitels: Wie lauten die binomischen Formeln für größere Potenzen als der 2?. Wir wollen also eine allgemeine Lösungsformel für den Term <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (23)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (23)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51c87a46fb9739e1aefed1fc49cca0bfb91e1639" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51c87a46fb9739e1aefed1fc49cca0bfb91e1639" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> für <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (24)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (24)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d059936e77a2d707e9ee0a1d9575a1d693ce5d0b" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d059936e77a2d707e9ee0a1d9575a1d693ce5d0b" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> finden.</p><div><p><strong>Hinweis</strong></p><p>Denk daran, wenn wir wissen, was <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (25)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (25)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51c87a46fb9739e1aefed1fc49cca0bfb91e1639" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51c87a46fb9739e1aefed1fc49cca0bfb91e1639" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> ist, wissen wir auch, was <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (26)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (26)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed2ea0d9452e4b207a4e5b7324cc9ae98fdfeea6" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed2ea0d9452e4b207a4e5b7324cc9ae98fdfeea6" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> ist. Denn wir können <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (27)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (27)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed2ea0d9452e4b207a4e5b7324cc9ae98fdfeea6" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed2ea0d9452e4b207a4e5b7324cc9ae98fdfeea6" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> als <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (28)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (28)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8699095ecba59c03887b73a2f7b91628e44023d" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8699095ecba59c03887b73a2f7b91628e44023d" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> schreiben und für <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (29)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (29)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8699095ecba59c03887b73a2f7b91628e44023d" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8699095ecba59c03887b73a2f7b91628e44023d" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> können wir die gefundene Formel anwenden. Dies gilt insbesondere auch für die obigen binomischen Formeln. So folgt wegen <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (30)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (30)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f64e8bee6b6bdf60daac3052337fc71613b8e103" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f64e8bee6b6bdf60daac3052337fc71613b8e103" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> die zweite binomische Formel direkt aus der ersten.</p></div><p>Schauen wir uns ein Beispiel an: Wir wollen wissen, was <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (31)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (31)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0efa93366983d57d38b52d8dd402782f33a9fbc8" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0efa93366983d57d38b52d8dd402782f33a9fbc8" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> ist. Hierzu müssen wir den Term <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (32)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (32)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7e22e3e5562307bfcacef726fe2c41fc6107862" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7e22e3e5562307bfcacef726fe2c41fc6107862" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> ausmultiplizieren, wie es in der folgenden Animation gezeigt wird:</p><p><span><span></span></span></p><p>Wir erhalten so den Term <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (34)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (34)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6957112510e680e1bd9b9e492db61ee9003dacc" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6957112510e680e1bd9b9e492db61ee9003dacc" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span>. Es fällt auf, dass für jeden Summanden der Gesamtsumme die Summe der Exponenten von <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (35)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (35)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> und <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (36)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (36)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> gleich 3 ist. Dies leuchtet ein. Wir nehmen nämlich, wenn wir das Produkt <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (37)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (37)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7e22e3e5562307bfcacef726fe2c41fc6107862" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7e22e3e5562307bfcacef726fe2c41fc6107862" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> ausmultiplizieren, aus jedem der Terme <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (38)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (38)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48816f98348fb9b10e8566df71270328b3f6a6fd" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48816f98348fb9b10e8566df71270328b3f6a6fd" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> entweder ein <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (39)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (39)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> oder ein <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (40)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (40)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> (in jeden Summanden kommen insgesamt 3 Faktoren <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (41)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (41)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> oder <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (42)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (42)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> vor). Die Summe der Exponenten beider Variablen muss also gleich 3 sein. Es müssen so nur noch die Koeffizienten der einzelnen Summanden bestimmt werden.</p><p>Wir sind nun bereit für den allgemeinen Fall. Wir wollen wissen:</p><p><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (43)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (43)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e7a8c18b481e4d62a27f74f0e978cc9fcdb7871" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e7a8c18b481e4d62a27f74f0e978cc9fcdb7871" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></p><p>Wir wissen, dass das Ergebnis eine Summe von Potenzen in <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (44)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (44)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> und <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (45)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (45)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> ist. Die Summe der Exponenten in jedem Summanden ist gleich <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (46)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (46)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span>. Alle Potenzen besitzen also die Form <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (47)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (47)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf31492ca65e0db09ea63fa88183c01585fae1be" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf31492ca65e0db09ea63fa88183c01585fae1be" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span>, wobei <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (48)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (48)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/621f658bb51d7caac329d29e9bf435361813777f" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/621f658bb51d7caac329d29e9bf435361813777f" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> eine natürliche Zahl ist (die 0 ist mit eingeschlossen). Wir müssen noch die Koeffizienten dieser Potenzen bestimmen. Betrachten wir einige Beispiele. Der Koeffizient von <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (49)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (49)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/150d38e238991bc4d0689ffc9d2a852547d2658d" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/150d38e238991bc4d0689ffc9d2a852547d2658d" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> muss 1 sein. Denn wenn wir diese Potenz erhalten wollen, müssen wir aus allen Termen <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (50)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (50)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48816f98348fb9b10e8566df71270328b3f6a6fd" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48816f98348fb9b10e8566df71270328b3f6a6fd" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> die Variable <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (51)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (51)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> wählen:</p><p><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (52)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (52)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef724da99c482c49d1ffe114ade95fbf0f3cc431" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef724da99c482c49d1ffe114ade95fbf0f3cc431" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></p><p>Analog ist auch der Koeffizient für <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (53)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (53)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94dcfcb18b759ba15c6002313d7cb8b6efff8aa6" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94dcfcb18b759ba15c6002313d7cb8b6efff8aa6" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> 1. Doch wie lautet allgemein der Koeffizient für den Term <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (54)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (54)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf31492ca65e0db09ea63fa88183c01585fae1be" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf31492ca65e0db09ea63fa88183c01585fae1be" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span>? Dazu müssen wir aus den <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (55)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (55)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> Termen <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (56)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (56)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48816f98348fb9b10e8566df71270328b3f6a6fd" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48816f98348fb9b10e8566df71270328b3f6a6fd" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (57)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (57)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span>-mal die Variable <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (58)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (58)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> und <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (59)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (59)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66e9f25b19fdb4fc155f89d4f926e9d9e4e440da" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66e9f25b19fdb4fc155f89d4f926e9d9e4e440da" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span>-mal die Variable <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (60)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (60)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> wählen. Doch wie viele Möglichkeiten gibt es aus <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (61)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (61)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> Termen <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (62)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (62)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span>-mal eine Variable auszuwählen? Fällt dir etwas auf? Genau, dies ist der im vorherigen Abschnitt diskutierte <span>Binomialkoeffizient</span> <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (63)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (63)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/963a810ba39e3e0725c523d0c98b18f39786ebb2" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/963a810ba39e3e0725c523d0c98b18f39786ebb2" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span>! Dementsprechend ist der Koeffizient von <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (64)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (64)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf31492ca65e0db09ea63fa88183c01585fae1be" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf31492ca65e0db09ea63fa88183c01585fae1be" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> gleich <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (65)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (65)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/963a810ba39e3e0725c523d0c98b18f39786ebb2" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/963a810ba39e3e0725c523d0c98b18f39786ebb2" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> (Deshalb auch der Name: Binomialkoeffizient!). Wir erhalten:</p><div><p><strong>Satz</strong>(Der binomische Lehrsatz)</p><p>Für alle reellen Zahlen <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (66)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (66)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> und <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (67)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (67)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> und für alle natürlichen Zahlen <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (68)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (68)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> gilt:</p><p><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (69)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (69)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d44b117216b24db08aa3e9cc12c9ccb16ddfd98" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d44b117216b24db08aa3e9cc12c9ccb16ddfd98" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></p></div><div><h2 id="toc-1">Folgerungen aus dem binomischen Lehrsatz<span></span></h2><p><span><span>[</span><span>Bearbeiten</span><span>]</span></span></p></div><p>Mit Hilfe des binomischen Lehrsatzes kannst du nun weitere Antworten auf Fragen der Kombinatorik finden. Stell dir vor, du hast eine beliebige, endliche Menge <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (70)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (70)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> gegeben. Wie viele Teilmengen kannst du aus dieser Menge bilden? Wir wissen bereits, dass die Anzahl der <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (71)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (71)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span>-elementigen Teilmengen von <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (72)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (72)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> dem Binomialkoeffizienten <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (73)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (73)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f666e36455933c62c27f51147df12f0961b9dcd0" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f666e36455933c62c27f51147df12f0961b9dcd0" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> entspricht (<span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (74)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (74)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/061c869574b5af78907f9f2b841fe84ea876e515" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/061c869574b5af78907f9f2b841fe84ea876e515" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> ist die Anzahl der Elemente der Menge <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (75)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (75)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span>). Um die Gesamtzahl aller Teilmengen der Menge <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (76)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (76)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> zu finden, müssen wir die <span>Summe</span> über die Anzahl aller <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (77)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (77)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span>-elementigen Teilmengen von <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (78)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (78)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> mit <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (79)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (79)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9bbc25b80feaa2cb1570c45d419b00af9fe031b7" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9bbc25b80feaa2cb1570c45d419b00af9fe031b7" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> bilden. Wir erhalten (Anmerkung: <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (80)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (80)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d020fd9dcb5475e17a7df8d29699d20537b65a91" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d020fd9dcb5475e17a7df8d29699d20537b65a91" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> ist <span>Potenzmenge</span> von <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (81)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (81)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span>, also die Menge aller Teilmengen von <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (82)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (82)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span>. Dementsprechend ist <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (83)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (83)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b25838bdf81d95043d6c0b5e2f312af3a7186bf" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b25838bdf81d95043d6c0b5e2f312af3a7186bf" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> die Anzahl aller Teilmengen von <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (84)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (84)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span>.):</p><p><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (85)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (85)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/78edeec23e40e38b6b2fc0cb0c1c27632a70e2fd" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/78edeec23e40e38b6b2fc0cb0c1c27632a70e2fd" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></p><div><p><span>Frage:</span> Was ist das Ergebnis der obigen Summe? Vergleiche dazu die obige Summe mit dem binomischen Lehrsatz!</p><p>Die obige Summe entsteht aus dem binomischen Lehrsatz für <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (86)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (86)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee42176e76ae6b56d68c42ced807e08b962a2b54" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee42176e76ae6b56d68c42ced807e08b962a2b54" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> und <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (87)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (87)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10f53b404b1fdd041a589f1f2425e45a2edba110" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10f53b404b1fdd041a589f1f2425e45a2edba110" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span>. Dementsprechend ist <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (88)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (88)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7b869c3a903e72360371f160d4ecdf33e58bfe8" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7b869c3a903e72360371f160d4ecdf33e58bfe8" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span>.</p></div><div><p><strong>Satz</strong>(Größe der Potenzmenge einer endlichen Menge)</p><p>Sei <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (89)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (89)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> eine beliebige endliche Menge. Dann ist <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (90)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (90)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ad3357868b74068da24384476182e22bd038db0" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ad3357868b74068da24384476182e22bd038db0" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span>.</p></div><p>Und wie sieht es mit der folgenden Summe aus?</p><p><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (91)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (91)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e0812a6f0ba3f5df028b2a02cd2e1a8be5da197" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e0812a6f0ba3f5df028b2a02cd2e1a8be5da197" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></p><div><p><span>Frage:</span> Wie lautet das Ergebnis der obigen Summe?</p><div><p>Die obige Summe entsteht aus dem binomischen Lehrsatz für <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (92)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (92)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fefa55268918f98da2e0dcc19ea86d78f84ac56" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fefa55268918f98da2e0dcc19ea86d78f84ac56" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span> und <span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (93)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (93)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10f53b404b1fdd041a589f1f2425e45a2edba110" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10f53b404b1fdd041a589f1f2425e45a2edba110" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span>. Das Ergebnis der Summe lautet dementsprechend:</p><p><span><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (94)" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (94)" data-src="https://i0.wp.com/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1aaba21cefe5ffa9b9745c0489e67e0661499ffd" data-src2="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1aaba21cefe5ffa9b9745c0489e67e0661499ffd" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></span></p></div></div><div><div><p><span> Rechenregeln</span> →</p></div><div><div><p><b>Fragen? Feedback? Interesse an der Mitarbeit?</b></p><p>Wenn du Fragen zum Inhalt hast oder etwas nicht verstanden hast, kontaktiere uns. Wir werden dir deine Fragen gerne beantworten! Auch für Kritik und Anmerkungen sind wir sehr dankbar! Unsere Artikel sind gewissenhaft recherchiert, aber vereinzelte Fehler können nicht ausgeschlossen werden und wir sind sehr dankbar für alle Hinweise. Melde dich auch bei uns, wenn du unsere Vision, Hochschulmathematik verständlich zu erklären, unterstützen möchtest! Unsere Kontaktmöglichkeiten:</p><div><p><span><span></span></span> <b><span>E-Mail: hochschulmathematik@serlo.org</span></b></p><p><span><a href="https://community.serlo.org/channel/hochschulmathe" rel="noopener nofollow" target="_blank"><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (96)" data-file-height="200" data-file-width="248" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (96)" data-src="https://i0.wp.com/upload.wikimedia.org/wikibooks/de/thumb/2/25/Serlo_Logo_without_wordmark.svg/27px-Serlo_Logo_without_wordmark.svg.png" data-src2="https://upload.wikimedia.org/wikibooks/de/thumb/2/25/Serlo_Logo_without_wordmark.svg/27px-Serlo_Logo_without_wordmark.svg.png" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></a></span> <b><a href="https://community.serlo.org/channel/hochschulmathe" rel="noopener nofollow" target="_blank">Channel #hochschulmathe des Serlo Community Chats</a></b></p><p><span><a href="https://t.me/serlo_hochschule" rel="noopener nofollow" target="_blank"><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (97)" data-file-height="256" data-file-width="256" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (97)" data-src="https://i0.wp.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Telegram_alternative_logo.svg/22px-Telegram_alternative_logo.svg.png" data-src2="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Telegram_alternative_logo.svg/22px-Telegram_alternative_logo.svg.png" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></a></span> <b><a href="https://t.me/serlo_hochschule" rel="noopener nofollow" target="_blank">Telegram-Gruppe: https://t.me/serlo_hochschule</a></b></p></div><p><small>Hinweis: Telegram ist ein externer Chatdienst, der nicht von Serlo oder der Wikimedia betrieben wird. Bitte informiere dich selbstständig, ob du mit ihren Datenschutzbestimmungen einverstanden bist.</small></p><p><span><a href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de" rel="noopener nofollow" target="_blank"><img alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (98)" data-file-height="31" data-file-width="88" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" class="lazyload" referrerpolicy="no-referrer" title="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (98)" data-src="https://i0.wp.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/CC_BY-SA_icon.svg/150px-CC_BY-SA_icon.svg.png" data-src2="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/CC_BY-SA_icon.svg/150px-CC_BY-SA_icon.svg.png" onerror="if(this.src==this.getAttribute('data-src2')){onImageError(this,true)}else{this.src=this.getAttribute('data-src2')}"></a></span></p><p>Dieser Artikel steht unter einer freien <a href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de" rel="noopener nofollow" target="_blank">CC-BY-SA 3.0</a> Lizenz. Damit kannst du ihn frei verwenden, bearbeiten und weiterverbreiten, solange du <span>„Mathe für Nicht-Freaks“</span> als Quelle nennst und deine Änderungen am Text unter derselben <a href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de" rel="noopener nofollow" target="_blank">CC-BY-SA 3.0</a> oder einer <a href="https://creativecommons.org/compatiblelicenses" rel="noopener nofollow" target="_blank">dazu kompatiblen</a> Lizenz stellst. Auf der Seite <span>„Kopier uns!“</span> erklären wir dir detailliert, was du bei der Benutzung unsere Texte, Bilder und Videos beachten musst.</p></div></div></div></div></div><div data-nosnippet=""><p>Abgerufen von „<span></span>“</p></div></div></div></main></div></section> <img class="lazyload" data-src="https://ts2.mm.bing.net/th?q=Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (2024)" alt="Binomischer Lehrsatz – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher (2024)" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAEAAAABCAQAAAC1HAwCAAAAC0lEQVR42mP8/h8AAvMB+NzmkbcAAAAASUVORK5CYII="/> <section> </section> </article> <div class="text-2xl font-semibold mt-5 mb-5">Top Articles</div> <div class="container-doc"> <a href="https://custommapposter.com/article/flawed-autopsy-review-revives-unsupported-claims-of-covid-19-vaccine-harm-censorship-factcheck-org/5079" target="_blank" rel="noopener" class="group mb-20 flex flex-col items-center"> <img class="lazyload h-56 object-cover" data-src="https://ts2.mm.bing.net/th?q=Flawed Autopsy ‘Review’ Revives Unsupported Claims of COVID-19 Vaccine Harm, Censorship - FactCheck.org" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAEAAAABCAQAAAC1HAwCAAAAC0lEQVR42mP8/h8AAvMB+NzmkbcAAAAASUVORK5CYII="/> <div class="group-hover:text-primary-500 block font-medium mt-5 text-2xl"> Flawed Autopsy ‘Review’ Revives Unsupported Claims of COVID-19 Vaccine Harm, Censorship - FactCheck.org </div> </a> <a href="https://custommapposter.com/article/american-mountaineer-s-body-found-by-fellow-us-climbers-22-years-after-going-missing-in-peru-cnn/5079" target="_blank" rel="noopener" class="group mb-20 flex flex-col items-center"> <img class="lazyload h-56 object-cover" data-src="https://ts2.mm.bing.net/th?q=American mountaineer’s body found by fellow US climbers 22 years after going missing in Peru | CNN" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAEAAAABCAQAAAC1HAwCAAAAC0lEQVR42mP8/h8AAvMB+NzmkbcAAAAASUVORK5CYII="/> <div class="group-hover:text-primary-500 block font-medium mt-5 text-2xl"> American mountaineer’s body found by fellow US climbers 22 years after going missing in Peru | CNN </div> </a> <a href="https://custommapposter.com/article/infective-sars-cov-2-in-skull-sawdust-at-autopsy-finland/5079" target="_blank" rel="noopener" class="group mb-20 flex flex-col items-center"> <img class="lazyload h-56 object-cover" data-src="https://ts2.mm.bing.net/th?q=Infective SARS-CoV-2 in Skull Sawdust at Autopsy, Finland" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAEAAAABCAQAAAC1HAwCAAAAC0lEQVR42mP8/h8AAvMB+NzmkbcAAAAASUVORK5CYII="/> <div class="group-hover:text-primary-500 block font-medium mt-5 text-2xl"> Infective SARS-CoV-2 in Skull Sawdust at Autopsy, Finland </div> </a> </div> <div class="text-2xl font-semibold mt-5 mb-5">Latest Posts</div> <div class="container-doc"> <a href="https://custommapposter.com/article/death-and-transfiguration/5079" target="_blank" rel="noopener" class="group mb-20 flex flex-col items-center"> <img class="lazyload h-56 object-cover" data-src="https://ts2.mm.bing.net/th?q=Death and Transfiguration" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAEAAAABCAQAAAC1HAwCAAAAC0lEQVR42mP8/h8AAvMB+NzmkbcAAAAASUVORK5CYII="/> <div class="group-hover:text-primary-500 block font-medium mt-5 text-2xl"> Death and Transfiguration </div> </a> <a href="https://custommapposter.com/article/33-photos-of-the-cold-blooded-murder-of-malcolm-x/5079" target="_blank" rel="noopener" class="group mb-20 flex flex-col items-center"> <img class="lazyload h-56 object-cover" data-src="https://ts2.mm.bing.net/th?q=33 Photos Of The Cold-Blooded Murder Of Malcolm X" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAEAAAABCAQAAAC1HAwCAAAAC0lEQVR42mP8/h8AAvMB+NzmkbcAAAAASUVORK5CYII="/> <div class="group-hover:text-primary-500 block font-medium mt-5 text-2xl"> 33 Photos Of The Cold-Blooded Murder Of Malcolm X </div> </a> </div> <div class="text-2xl font-semibold mt-5 mb-5">Recommended Articles</div> <div class="container-doc mb-5"> <ul class="ml-5 list-disc break-all"> <li><a href="https://adjugh.sbs/article/cairo-station-1958-soundtrack-album" target="_blank" rel="noopener" > Cairo Station (1958) Soundtrack Album </a></li> <li><a href="https://anolpa.sbs/article/does-at-home-teeth-whitening-really-work-experts-explain" target="_blank" rel="noopener" > Does at-home teeth whitening really work? 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