CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="hu" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Matematikai analízis – Wikipédia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )huwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"ymd","wgMonthNames":["","január","február","március","április","május","június","július","augusztus","szeptember","október","november","december"],"wgRequestId":"68248e0c-1090-46cb-ae3a-46cacfb3a46c","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Matematikai_analízis","wgTitle":"Matematikai analízis","wgCurRevisionId":27476660,"wgRevisionId":27476660,"wgArticleId":1337,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Minden szócikk halott külső hivatkozásokkal","Szócikkek halott külső hivatkozásokkal 2020 februárjából","Szakaszcsonkok","Wikipédia-szócikkek LCCN-azonosítóval","Wikipédia-szócikkek GND-azonosítóval","Wikipédia-szócikkek BNF-azonosítóval","Wikipédia-szócikkek KKT-azonosítóval","Analízis"],"wgPageViewLanguage":"hu","wgPageContentLanguage":"hu","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName": "Matematikai_analízis","wgRelevantArticleId":1337,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":2}}},"wgStableRevisionId":27476660,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"hu","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"hu"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q7754","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture", "bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.infobox":"ready","ext.gadget.wikiMenuStyles":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc", "skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.wdsearch","ext.gadget.irclogin","ext.gadget.ImageAnnotator.loader","ext.gadget.collapsible","ext.gadget.kepdia","ext.gadget.kinai","ext.gadget.poziciosTerkep","ext.gadget.wikiMenu","ext.gadget.wiwosm","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","oojs-ui.styles.icons-media","oojs-ui-core.icons","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hu&modules=ext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=hu&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hu&modules=ext.gadget.infobox%2CwikiMenuStyles&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hu&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Matematikai analízis – Wikipédia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//hu.m.wikipedia.org/wiki/Matematikai_anal%C3%ADzis"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Szerkesztés" href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipédia (hu)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//hu.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Matematikai_anal%C3%ADzis"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.hu"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Wikipédia Atom-hírcsatorna" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Friss_v%C3%A1ltoztat%C3%A1sok&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Matematikai_analízis rootpage-Matematikai_analízis skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Ugrás a tartalomhoz</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Wiki"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Főmenü" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Főmenü</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Főmenü</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">áthelyezés az oldalsávba</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">elrejtés</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navigáció </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Kezd%C5%91lap" title="A kezdőlap megtekintése [z]" accesskey="z"><span>Kezdőlap</span></a></li><li id="n-sidebar-contents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Tartalom"><span>Tartalom</span></a></li><li id="n-sidebar-featured" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Kiemelt_sz%C3%B3cikkek_list%C3%A1ja"><span>Kiemelt szócikkek</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Friss_v%C3%A1ltoztat%C3%A1sok" title="A wikiben történt legutóbbi változtatások listája [r]" accesskey="r"><span>Friss változtatások</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Lap_tal%C3%A1lomra" title="Egy véletlenszerűen kiválasztott lap betöltése [x]" accesskey="x"><span>Lap találomra</span></a></li><li id="n-sidebar-enquiries" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Tudakoz%C3%B3"><span>Tudakozó</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-sidebar-participate" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-sidebar-participate" > <div class="vector-menu-heading"> Részvétel </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-sidebar-basics" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:%C3%9Aj_szerkeszt%C5%91knek"><span>Kezdőknek</span></a></li><li id="n-sidebar-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Seg%C3%ADts%C3%A9g"><span>Segítség</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Port%C3%A1l:K%C3%B6z%C3%B6ss%C3%A9g" title="A projektről, miben segíthetsz, mit hol találsz meg"><span>Közösségi portál</span></a></li><li id="n-sidebar-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Kapcsolatfelv%C3%A9tel"><span>Kapcsolatfelvétel</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Kezd%C5%91lap" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipédia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-fr.svg" style="width: 7.4375em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-hu.svg" width="120" height="13" style="width: 7.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Keres%C3%A9s" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Keresés a Wikipédián [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Keresés</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Keresés a Wikipédián" aria-label="Keresés a Wikipédián" autocapitalize="sentences" title="Keresés a Wikipédián [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Speciális:Keresés"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Keresés</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Személyes eszközök"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Megjelenés"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Megjelenés" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Megjelenés</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_hu.wikipedia.org&uselang=hu" class=""><span>Adományok</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Szerkeszt%C5%91i_fi%C3%B3k_l%C3%A9trehoz%C3%A1sa&returnto=Matematikai+anal%C3%ADzis" title="Arra bíztatunk, hogy hozz létre egy fiókot, és jelentkezz be, azonban ez nem kötelező" class=""><span>Fiók létrehozása</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Bel%C3%A9p%C3%A9s&returnto=Matematikai+anal%C3%ADzis" title="Bejelentkezni javasolt, de nem kötelező [o]" accesskey="o" class=""><span>Bejelentkezés</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="További lehetőségek" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Személyes eszközök" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Személyes eszközök</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Felhasználói menü" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_hu.wikipedia.org&uselang=hu"><span>Adományok</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Szerkeszt%C5%91i_fi%C3%B3k_l%C3%A9trehoz%C3%A1sa&returnto=Matematikai+anal%C3%ADzis" title="Arra bíztatunk, hogy hozz létre egy fiókot, és jelentkezz be, azonban ez nem kötelező"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Fiók létrehozása</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Bel%C3%A9p%C3%A9s&returnto=Matematikai+anal%C3%ADzis" title="Bejelentkezni javasolt, de nem kötelező [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Bejelentkezés</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Lapok kijelentkezett szerkesztőknek <a href="/wiki/Seg%C3%ADts%C3%A9g:Bevezet%C3%A9s" aria-label="Tudj meg többet a szerkesztésről"><span>további információk</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6zrem%C5%B1k%C3%B6d%C3%A9seim" title="Erről az IP-címről végrehajtott szerkesztések listája [y]" accesskey="y"><span>Közreműködések</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Vit%C3%A1m" title="Az általad használt IP-címről végrehajtott szerkesztések megvitatása [n]" accesskey="n"><span>Vitalap</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Wiki"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Tartalomjegyzék" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Tartalomjegyzék</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">áthelyezés az oldalsávba</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">elrejtés</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Bevezető</div> </a> </li> <li id="toc-Története" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Története"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Története</span> </div> </a> <ul id="toc-Története-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Fontos_fogalmak" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Fontos_fogalmak"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Fontos fogalmak</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Fontos_fogalmak-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>A(z) Fontos fogalmak alszakasz kinyitása/becsukása</span> </button> <ul id="toc-Fontos_fogalmak-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Metrikus_tér" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Metrikus_tér"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>Metrikus tér</span> </div> </a> <ul id="toc-Metrikus_tér-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Fő_ágak" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Fő_ágak"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Fő ágak</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Fő_ágak-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>A(z) Fő ágak alszakasz kinyitása/becsukása</span> </button> <ul id="toc-Fő_ágak-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Valós_analízis" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Valós_analízis"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>Valós analízis</span> </div> </a> <ul id="toc-Valós_analízis-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Komplex_analízis" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Komplex_analízis"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>Komplex analízis</span> </div> </a> <ul id="toc-Komplex_analízis-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Funkcionálanalízis" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Funkcionálanalízis"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3</span> <span>Funkcionálanalízis</span> </div> </a> <ul id="toc-Funkcionálanalízis-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Differenciálegyenletek" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Differenciálegyenletek"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.4</span> <span>Differenciálegyenletek</span> </div> </a> <ul id="toc-Differenciálegyenletek-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Mértékelmélet" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Mértékelmélet"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.5</span> <span>Mértékelmélet</span> </div> </a> <ul id="toc-Mértékelmélet-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Numerikus_analízis" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Numerikus_analízis"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.6</span> <span>Numerikus analízis</span> </div> </a> <ul id="toc-Numerikus_analízis-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Alkalmazások" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Alkalmazások"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Alkalmazások</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Alkalmazások-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>A(z) Alkalmazások alszakasz kinyitása/becsukása</span> </button> <ul id="toc-Alkalmazások-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-A_fizikában" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#A_fizikában"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>A fizikában</span> </div> </a> <ul id="toc-A_fizikában-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Fordítás" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Fordítás"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Fordítás</span> </div> </a> <ul id="toc-Fordítás-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Jegyzetek" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Jegyzetek"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Jegyzetek</span> </div> </a> <ul id="toc-Jegyzetek-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Források" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Források"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Források</span> </div> </a> <ul id="toc-Források-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-További_információk" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#További_információk"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>További információk</span> </div> </a> <ul id="toc-További_információk-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Tartalomjegyzék" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Tartalomjegyzék kinyitása/becsukása" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Tartalomjegyzék kinyitása/becsukása</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Matematikai analízis</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Ugrás egy más nyelvű szócikkre. Elérhető 114 nyelven" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-114" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">114 nyelv</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_analysis" title="Mathematical analysis – angol" lang="en" hreflang="en" data-title="Mathematical analysis" data-language-autonym="English" data-language-local-name="angol" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Wiskundige_analise" title="Wiskundige analise – afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Wiskundige analise" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Analysis" title="Analysis – svájci német" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Analysis" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="svájci német" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Anal%C3%ADs_matematica" title="Analís matematica – aragonéz" lang="an" hreflang="an" data-title="Analís matematica" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragonéz" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-anp mw-list-item"><a href="https://anp.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8_%E0%A4%B6%E0%A4%BE%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0" title="कलन शास्त्र – angika" lang="anp" hreflang="anp" data-title="कलन शास्त्र" data-language-autonym="अंगिका" data-language-local-name="angika" class="interlanguage-link-target"><span>अंगिका</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="تحليل رياضي – arab" lang="ar" hreflang="ar" data-title="تحليل رياضي" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arab" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%BE%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A6%BF%E0%A6%95_%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%B6%E0%A7%8D%E0%A6%B2%E0%A7%87%E0%A6%B7%E0%A6%A3" title="গাণিতিক বিশ্লেষণ – asszámi" lang="as" hreflang="as" data-title="গাণিতিক বিশ্লেষণ" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="asszámi" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Anal%C3%ADs_matem%C3%A1ticu" title="Analís matemáticu – asztúr" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Analís matemáticu" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asztúr" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Riyazi_analiz" title="Riyazi analiz – azerbajdzsáni" lang="az" hreflang="az" data-title="Riyazi analiz" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbajdzsáni" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B1%D2%AF%D0%BB%D0%B5%D0%B3%D0%B5)" title="Анализ (математика бүлеге) – baskír" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Анализ (математика бүлеге)" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="baskír" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%8D%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%8B%D1%87%D0%BD%D1%8B_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7" title="Матэматычны аналіз – belarusz" lang="be" hreflang="be" data-title="Матэматычны аналіз" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="belarusz" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%8D%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%8B%D1%87%D0%BD%D1%8B_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7" title="Матэматычны аналіз – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Матэматычны аналіз" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7" title="Математически анализ – bolgár" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Математически анализ" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bolgár" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A5%80%E0%A4%AF_%E0%A4%AC%E0%A4%BF%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%B2%E0%A5%87%E0%A4%B7%E0%A4%A3" title="गणितीय बिस्लेषण – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="गणितीय बिस्लेषण" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A6%BE%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A6%BF%E0%A6%95_%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%B6%E0%A7%8D%E0%A6%B2%E0%A7%87%E0%A6%B7%E0%A6%A3" title="গাণিতিক বিশ্লেষণ – bangla" lang="bn" hreflang="bn" data-title="গাণিতিক বিশ্লেষণ" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bangla" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Matemati%C4%8Dka_analiza" title="Matematička analiza – bosnyák" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Matematička analiza" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosnyák" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/An%C3%A0lisi_matem%C3%A0tica" title="Anàlisi matemàtica – katalán" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Anàlisi matemàtica" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="katalán" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%B4%DB%8C%DA%A9%D8%A7%D8%B1%DB%8C%DB%8C_%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%AA%DB%8C%DA%A9%DB%8C" title="شیکاریی ماتماتیکی – közép-ázsiai kurd" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="شیکاریی ماتماتیکی" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="közép-ázsiai kurd" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-co mw-list-item"><a href="https://co.wikipedia.org/wiki/Analisa" title="Analisa – korzikai" lang="co" hreflang="co" data-title="Analisa" data-language-autonym="Corsu" data-language-local-name="korzikai" class="interlanguage-link-target"><span>Corsu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Matematick%C3%A1_anal%C3%BDza" title="Matematická analýza – cseh" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Matematická analýza" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="cseh" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%BF%D0%B0%D0%B9%C4%95)" title="Анализ (математика пайĕ) – csuvas" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Анализ (математика пайĕ)" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="csuvas" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Dadansoddiad_mathemategol" title="Dadansoddiad mathemategol – walesi" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Dadansoddiad mathemategol" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="walesi" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Matematisk_analyse" title="Matematisk analyse – dán" lang="da" hreflang="da" data-title="Matematisk analyse" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="dán" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Analysis" title="Analysis – német" lang="de" hreflang="de" data-title="Analysis" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="német" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/Analizo_matematik%C3%AAn" title="Analizo matematikên – Zazaki" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Analizo matematikên" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="Zazaki" class="interlanguage-link-target"><span>Zazaki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9C%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CE%B1%CE%BD%CE%AC%CE%BB%CF%85%CF%83%CE%B7" title="Μαθηματική ανάλυση – görög" lang="el" hreflang="el" data-title="Μαθηματική ανάλυση" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="görög" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Analitiko" title="Analitiko – eszperantó" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Analitiko" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="eszperantó" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico" title="Análisis matemático – spanyol" lang="es" hreflang="es" data-title="Análisis matemático" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="spanyol" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Matemaatiline_anal%C3%BC%C3%BCs" title="Matemaatiline analüüs – észt" lang="et" hreflang="et" data-title="Matemaatiline analüüs" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="észt" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Analisi_matematiko" title="Analisi matematiko – baszk" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Analisi matematiko" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="baszk" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%86%D8%A7%D9%84%DB%8C%D8%B2_%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C" title="آنالیز ریاضی – perzsa" lang="fa" hreflang="fa" data-title="آنالیز ریاضی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="perzsa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Analyysi_(matematiikka)" title="Analyysi (matematiikka) – finn" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Analyysi (matematiikka)" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finn" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_(math%C3%A9matiques)" title="Analyse (mathématiques) – francia" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Analyse (mathématiques)" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francia" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Analysis" title="Analysis – északi fríz" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Analysis" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="északi fríz" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Anail%C3%ADs_mhatamaitici%C3%BAil" title="Anailís mhatamaiticiúil – ír" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Anailís mhatamaiticiúil" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="ír" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%88%86%E6%9E%90" title="數學分析 – gan kínai" lang="gan" hreflang="gan" data-title="數學分析" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="gan kínai" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Analiz_(mat%C3%A9matik)" title="Analiz (matématik) – Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Analiz (matématik)" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Anailis_mhatamataigeach" title="Anailis mhatamataigeach – skóciai kelta" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Anailis mhatamataigeach" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="skóciai kelta" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lise_matem%C3%A1tica" title="Análise matemática – gallego" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Análise matemática" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="gallego" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A0%D7%9C%D7%99%D7%96%D7%94_%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%AA" title="אנליזה מתמטית – héber" lang="he" hreflang="he" data-title="אנליזה מתמטית" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="héber" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A5%80%E0%A4%AF_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%B6%E0%A5%8D%E0%A4%B2%E0%A5%87%E0%A4%B7%E0%A4%A3" title="गणितीय विश्लेषण – hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="गणितीय विश्लेषण" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Mathematical_analysis" title="Mathematical analysis – Fiji Hindi" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Mathematical analysis" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fiji Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Matemati%C4%8Dka_analiza" title="Matematička analiza – horvát" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Matematička analiza" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="horvát" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%A1%D5%B6%D5%A1%D5%AC%D5%AB%D5%A6" title="Մաթեմատիկական անալիզ – örmény" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Մաթեմատիկական անալիզ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="örmény" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Analyse_(mathematica)" title="Analyse (mathematica) – interlingva" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Analyse (mathematica)" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingva" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Analisis_matematis" title="Analisis matematis – indonéz" lang="id" hreflang="id" data-title="Analisis matematis" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonéz" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Analitiko" title="Analitiko – idó" lang="io" hreflang="io" data-title="Analitiko" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="idó" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/St%C3%A6r%C3%B0fr%C3%A6%C3%B0igreining" title="Stærðfræðigreining – izlandi" lang="is" hreflang="is" data-title="Stærðfræðigreining" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="izlandi" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Analisi_matematica" title="Analisi matematica – olasz" lang="it" hreflang="it" data-title="Analisi matematica" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="olasz" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6" title="解析学 – japán" lang="ja" hreflang="ja" data-title="解析学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japán" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Matimatikal_analisis" title="Matimatikal analisis – Jamaican Creole English" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Matimatikal analisis" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%98" title="მათემატიკური ანალიზი – grúz" lang="ka" hreflang="ka" data-title="მათემატიკური ანალიზი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="grúz" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8B%D2%9B_%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B4%D0%B0%D1%83" title="Математикалық талдау – kazah" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Математикалық талдау" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazah" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%B6%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B3%87%E0%B2%B7%E0%B2%A3_%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4" title="ವಿಶ್ಲೇಷಣ ಗಣಿತ – kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ವಿಶ್ಲೇಷಣ ಗಣಿತ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="kannada" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%95%B4%EC%84%9D%ED%95%99_(%EC%88%98%ED%95%99)" title="해석학 (수학) – koreai" lang="ko" hreflang="ko" data-title="해석학 (수학)" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="koreai" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8B%D0%BA_%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B4%D0%BE%D0%BE" title="Математикалык талдоо – kirgiz" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Математикалык талдоо" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirgiz" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Analysis_mathematica" title="Analysis mathematica – latin" lang="la" hreflang="la" data-title="Analysis mathematica" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latin" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Analys_(Mathematik)" title="Analys (Mathematik) – luxemburgi" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Analys (Mathematik)" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="luxemburgi" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Analise_matematical" title="Analise matematical – Lingua Franca Nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Analise matematical" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lij mw-list-item"><a href="https://lij.wikipedia.org/wiki/Analixi_matematica" title="Analixi matematica – ligur" lang="lij" hreflang="lij" data-title="Analixi matematica" data-language-autonym="Ligure" data-language-local-name="ligur" class="interlanguage-link-target"><span>Ligure</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Analisi_matematega" title="Analisi matematega – lombard" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Analisi matematega" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombard" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lo mw-list-item"><a href="https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BA%81%E0%BA%B2%E0%BA%99%E0%BA%A7%E0%BA%B4%E0%BB%80%E0%BA%84%E0%BA%B2%E0%BA%B0%E0%BA%97%E0%BA%B2%E0%BA%87%E0%BA%84%E0%BA%B0%E0%BA%99%E0%BA%B4%E0%BA%94%E0%BA%AA%E0%BA%B2%E0%BA%94" title="ການວິເຄາະທາງຄະນິດສາດ – lao" lang="lo" hreflang="lo" data-title="ການວິເຄາະທາງຄະນິດສາດ" data-language-autonym="ລາວ" data-language-local-name="lao" class="interlanguage-link-target"><span>ລາວ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Matematin%C4%97_analiz%C4%97" title="Matematinė analizė – litván" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Matematinė analizė" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="litván" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Matem%C4%81tisk%C4%81_anal%C4%ABze" title="Matemātiskā analīze – lett" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Matemātiskā analīze" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="lett" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0" title="Математичка анализа – macedón" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Математичка анализа" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedón" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%85%E0%B4%A8%E0%B4%BE%E0%B4%B2%E0%B4%BF%E0%B4%B8%E0%B4%BF%E0%B4%B8%E0%B5%8D_(%E0%B4%97%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%82)" title="അനാലിസിസ് (ഗണിതം) – malajálam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="അനാലിസിസ് (ഗണിതം)" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malajálam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Analisis_matematik" title="Analisis matematik – maláj" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Analisis matematik" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="maláj" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/Analisi_matematika" title="Analisi matematika – máltai" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Analisi matematika" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="máltai" class="interlanguage-link-target"><span>Malti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1leze_matem%C3%A1tica" title="Análeze matemática – mirandéz" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Análeze matemática" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="mirandéz" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%81%E1%80%BD%E1%80%B2%E1%80%81%E1%80%BC%E1%80%99%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%85%E1%80%AD%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%96%E1%80%BC%E1%80%AC%E1%80%9E%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC" title="ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ – burmai" lang="my" hreflang="my" data-title="ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="burmai" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Analysis" title="Analysis – alsónémet" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Analysis" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="alsónémet" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Analyse_(wiskunde)" title="Analyse (wiskunde) – holland" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Analyse (wiskunde)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="holland" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Matematisk_analyse" title="Matematisk analyse – norvég (nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Matematisk analyse" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norvég (nynorsk)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Matematisk_analyse" title="Matematisk analyse – norvég (bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Matematisk analyse" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvég (bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Analisi_matematica" title="Analisi matematica – okszitán" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Analisi matematica" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="okszitán" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%97%E0%A8%A3%E0%A8%BF%E0%A8%A4_%E0%A8%B5%E0%A8%BF%E0%A8%B8%E0%A8%BC%E0%A8%B2%E0%A9%87%E0%A8%B8%E0%A8%BC%E0%A8%A3" title="ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ – pandzsábi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="pandzsábi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Analiza_matematyczna" title="Analiza matematyczna – lengyel" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Analiza matematyczna" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="lengyel" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/An%C3%A0lisi_matem%C3%A0tica" title="Anàlisi matemàtica – Piedmontese" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Anàlisi matemàtica" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D9%85%DB%8C%D8%AA%DA%BE%D9%85%DB%8C%D9%B9%DB%8C%DA%A9%D9%84_%D8%A7%D9%86%DB%8C%D9%84%DB%8C%D8%B3%D8%B2" title="میتھمیٹیکل انیلیسز – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="میتھمیٹیکل انیلیسز" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lise_matem%C3%A1tica" title="Análise matemática – portugál" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Análise matemática" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugál" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Analiza_matematic%C4%83" title="Analiza matematică – román" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Analiza matematică" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="román" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_(%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B4%D0%B5%D0%BB_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8)" title="Анализ (раздел математики) – orosz" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Анализ (раздел математики)" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="orosz" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7%D0%B0" title="Математічна аналіза – Rusyn" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Математічна аналіза" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Rusyn" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/An%C3%A0lisi_(matim%C3%A0tica)" title="Anàlisi (matimàtica) – szicíliai" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Anàlisi (matimàtica)" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="szicíliai" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Mathematical_analysis" title="Mathematical analysis – skót" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Mathematical analysis" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="skót" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Matemati%C4%8Dka_analiza" title="Matematička analiza – szerbhorvát" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Matematička analiza" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="szerbhorvát" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%9C%E0%B6%AB%E0%B7%92%E0%B6%AD%E0%B6%B8%E0%B6%BA_%E0%B7%80%E0%B7%92%E0%B7%81%E0%B7%8A%E0%B6%BD%E0%B7%9A%E0%B7%82%E0%B6%AB%E0%B6%BA" title="ගණිතමය විශ්ලේෂණය – szingaléz" lang="si" hreflang="si" data-title="ගණිතමය විශ්ලේෂණය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="szingaléz" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Mathematical_analysis" title="Mathematical analysis – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Mathematical analysis" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Matematick%C3%A1_anal%C3%BDza" title="Matematická analýza – szlovák" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Matematická analýza" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="szlovák" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Matemati%C4%8Dna_analiza" title="Matematična analiza – szlovén" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Matematična analiza" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="szlovén" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Analiza_matematikore" title="Analiza matematikore – albán" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Analiza matematikore" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albán" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0" title="Математичка анализа – szerb" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Математичка анализа" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="szerb" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Matematisk_analys" title="Matematisk analys – svéd" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Matematisk analys" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="svéd" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Uchambuzi_wa_kihisabati" title="Uchambuzi wa kihisabati – szuahéli" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Uchambuzi wa kihisabati" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="szuahéli" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D_(%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D)" title="பகுவியல் (கணிதம்) – tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="பகுவியல் (கணிதம்)" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%B0%E0%B8%AB%E0%B9%8C" title="คณิตวิเคราะห์ – thai" lang="th" hreflang="th" data-title="คณิตวิเคราะห์" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="thai" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/Analiz" title="Analiz – türkmén" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Analiz" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="türkmén" class="interlanguage-link-target"><span>Türkmençe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Pagsusuring_matematikal" title="Pagsusuring matematikal – tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Pagsusuring matematikal" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Analiz_(matematik)" title="Analiz (matematik) – török" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Analiz (matematik)" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="török" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ts mw-list-item"><a href="https://ts.wikipedia.org/wiki/Vukambisisi_bya_Dyondzo-Tinhlayo" title="Vukambisisi bya Dyondzo-Tinhlayo – conga" lang="ts" hreflang="ts" data-title="Vukambisisi bya Dyondzo-Tinhlayo" data-language-autonym="Xitsonga" data-language-local-name="conga" class="interlanguage-link-target"><span>Xitsonga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7" title="Математик анализ – tatár" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Математик анализ" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tatár" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7" title="Математичний аналіз – ukrán" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Математичний аналіз" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukrán" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA%DB%8C_%D8%AA%D8%AD%D9%84%DB%8C%D9%84" title="ریاضیاتی تحلیل – urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="ریاضیاتی تحلیل" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Matematik_analiz" title="Matematik analiz – üzbég" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Matematik analiz" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="üzbég" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/An%C3%A0%C5%82ixi_matem%C3%A0tica" title="Anàłixi matemàtica – velencei" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Anàłixi matemàtica" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="velencei" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Analiz_(matematikan_jaguz)" title="Analiz (matematikan jaguz) – Veps" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Analiz (matematikan jaguz)" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="Veps" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Gi%E1%BA%A3i_t%C3%ADch_to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc" title="Giải tích toán học – vietnámi" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Giải tích toán học" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnámi" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Analisis_matematikal" title="Analisis matematikal – varaó" lang="war" hreflang="war" data-title="Analisis matematikal" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="varaó" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%88%86%E6%9E%90" title="数学分析 – wu kínai" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="数学分析" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu kínai" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%90%D7%98%D7%A2%D7%9E%D7%90%D7%98%D7%99%D7%A9%D7%A2%D7%A8_%D7%90%D7%A0%D7%90%D7%9C%D7%99%D7%96" title="מאטעמאטישער אנאליז – jiddis" lang="yi" hreflang="yi" data-title="מאטעמאטישער אנאליז" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="jiddis" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/%C3%8Ct%C3%BAw%C3%B2_Mathim%C3%A1t%C3%AD%C3%ACk%C3%AC" title="Ìtúwò Mathimátíìkì – joruba" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Ìtúwò Mathimátíìkì" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="joruba" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%88%86%E6%9E%90" title="数学分析 – kínai" lang="zh" hreflang="zh" data-title="数学分析" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="kínai" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%9E%90%E5%AD%B8" title="分析學 – Literary Chinese" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="分析學" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%88%86%E6%9E%90" title="數學分析 – kantoni" lang="yue" hreflang="yue" data-title="數學分析" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="kantoni" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q7754#sitelinks-wikipedia" title="Nyelvközi hivatkozások szerkesztése" class="wbc-editpage">Hivatkozások szerkesztése</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Névterek"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Matematikai_anal%C3%ADzis" title="A lap megtekintése [c]" accesskey="c"><span>Szócikk</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Vita:Matematikai_anal%C3%ADzis" rel="discussion" title="Az oldal tartalmának megvitatása [t]" accesskey="t"><span>Vitalap</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Nyelvvariáns váltása" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">magyar</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Nézetek"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Matematikai_anal%C3%ADzis"><span>Olvasás</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit" title="Az oldal forráskódjának szerkesztése [e]" accesskey="e"><span>Szerkesztés</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=history" title="A lap korábbi változatai [h]" accesskey="h"><span>Laptörténet</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Oldal eszközök"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Eszközök" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Eszközök</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Eszközök</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">áthelyezés az oldalsávba</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">elrejtés</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="További lehetőségek" > <div class="vector-menu-heading"> Műveletek </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Matematikai_anal%C3%ADzis"><span>Olvasás</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit" title="Az oldal forráskódjának szerkesztése [e]" accesskey="e"><span>Szerkesztés</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=history"><span>Laptörténet</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Általános </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Mi_hivatkozik_erre/Matematikai_anal%C3%ADzis" title="Az erre a lapra hivatkozó más lapok listája [j]" accesskey="j"><span>Mi hivatkozik erre?</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Kapcsol%C3%B3d%C3%B3_v%C3%A1ltoztat%C3%A1sok/Matematikai_anal%C3%ADzis" rel="nofollow" title="Az erről a lapról hivatkozott lapok utolsó változtatásai [k]" accesskey="k"><span>Kapcsolódó változtatások</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:Speci%C3%A1lis_lapok" title="Az összes speciális lap listája [q]" accesskey="q"><span>Speciális lapok</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&oldid=27476660" title="Állandó hivatkozás ezen lap ezen változatához"><span>Hivatkozás erre a változatra</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=info" title="További információk erről a lapról"><span>Lapinformációk</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Hivatkoz%C3%A1s&page=Matematikai_anal%C3%ADzis&id=27476660&wpFormIdentifier=titleform" title="Információk a lap idézésével kapcsolatban"><span>Hogyan hivatkozz erre a lapra?</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fhu.wikipedia.org%2Fwiki%2FMatematikai_anal%25C3%25ADzis"><span>Rövidített URL készítése</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:QrCode&url=https%3A%2F%2Fhu.wikipedia.org%2Fwiki%2FMatematikai_anal%25C3%25ADzis"><span>QR-kód letöltése</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Nyomtatás/exportálás </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyv&bookcmd=book_creator&referer=Matematikai+anal%C3%ADzis"><span>Könyv készítése</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:DownloadAsPdf&page=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=show-download-screen"><span>Letöltés PDF-ként</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&printable=yes" title="A lap nyomtatható változata [p]" accesskey="p"><span>Nyomtatható változat</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Társprojektek </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Mathematical_analysis" hreflang="en"><span>Wikimédia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q7754" title="Kapcsolt adattárelem [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-adatlap</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Oldal eszközök"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Megjelenés"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Megjelenés</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">áthelyezés az oldalsávba</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">elrejtés</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> <div id="mw-indicator-indicator-fr-review-status" class="mw-indicator"><indicator name="fr-review-status" class="mw-fr-review-status-indicator" id="mw-fr-revision-toggle"><span class="cdx-fr-css-icon-review--status--stable"></span><b>Ellenőrzött</b></indicator></div> </div> <div id="siteSub" class="noprint">A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"><div id="mw-fr-revision-messages"><div id="mw-fr-revision-details" class="mw-fr-revision-details-dialog" style="display:none;"><div tabindex="0"></div><div class="cdx-dialog cdx-dialog--horizontal-actions"><header class="cdx-dialog__header cdx-dialog__header--default"><div class="cdx-dialog__header__title-group"><h2 class="cdx-dialog__header__title">Változat állapota</h2><p class="cdx-dialog__header__subtitle">Ez a lap egy ellenőrzött változata</p></div><button class="cdx-button cdx-button--action-default cdx-button--weight-quiet
							cdx-button--size-medium cdx-button--icon-only cdx-dialog__header__close-button" aria-label="Close" onclick="document.getElementById("mw-fr-revision-details").style.display = "none";" type="submit"><span class="cdx-icon cdx-icon--medium
							cdx-fr-css-icon--close"></span></button></header><div class="cdx-dialog__body">Ez a <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Jel%C3%B6lt_lapv%C3%A1ltozatok" title="Wikipédia:Jelölt lapváltozatok">közzétett változat</a>, <a class="external text" href="https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Speci%C3%A1lis:Rendszernapl%C3%B3k&type=review&page=Speci%C3%A1lis:Badtitle/Message">ellenőrizve</a>: <i>2024. szeptember 26.</i><p><table id="mw-fr-revisionratings-box" class="flaggedrevs-color-1" style="margin: auto;" cellpadding="0"><tr><td class="fr-text" style="vertical-align: middle;">Pontosság</td><td class="fr-value40" style="vertical-align: middle;">ellenőrzött</td></tr></table></p></div></div><div tabindex="0"></div></div></div></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="hu" dir="ltr"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r27515026">.mw-parser-output .plainlist ul{line-height:inherit;list-style:none none;margin:0;padding:0}.mw-parser-output .plainlist ul li{margin-bottom:0}</style><table class="navbox" style="width: 280px; margin: 0px 0px 10px 10px; float: right; clear:right;"><tbody><tr><th style="background-color:#ccccff;"><a href="/wiki/Matematika" title="Matematika">Matematika</a></th></tr><tr><td style="text-align:center; background-color:#ccccff;"><b>A matematika alapjai</b></td></tr><tr><td class="hlist" style="text-align:center;"> <ul><li><a href="/wiki/Halmazelm%C3%A9let" title="Halmazelmélet">Halmazelmélet</a></li> <li><a href="/wiki/Naiv_halmazelm%C3%A9let" title="Naiv halmazelmélet">Naiv halmazelmélet</a></li> <li><a href="/wiki/Axiomatikus_halmazelm%C3%A9let" title="Axiomatikus halmazelmélet">Axiomatikus halmazelmélet</a></li> <li><a href="/wiki/Matematikai_logika" title="Matematikai logika">Matematikai logika</a></li></ul> </td></tr><tr><td style="text-align:center; background-color:#ccccff;"><b><a href="/wiki/Algebra" title="Algebra">Algebra</a></b></td></tr><tr><td class="hlist" style="text-align:center;"> <ul><li><a href="/wiki/Elemi_algebra" title="Elemi algebra">Elemi algebra</a></li> <li><a href="/wiki/Line%C3%A1ris_algebra" title="Lineáris algebra">Lineáris algebra</a></li> <li><a href="/wiki/Polinom" title="Polinom">Polinomok</a></li> <li><a href="/wiki/Absztrakt_algebra" title="Absztrakt algebra">Absztrakt algebra</a></li> <li><a href="/wiki/Csoportelm%C3%A9let" title="Csoportelmélet">Csoportelmélet</a></li> <li><a href="/wiki/Gy%C5%B1r%C5%B1_(matematika)" title="Gyűrű (matematika)">Gyűrűelmélet</a></li> <li><a href="/wiki/Testelm%C3%A9let" title="Testelmélet">Testelmélet</a></li> <li><a href="/wiki/M%C3%A1trix_(matematika)" title="Mátrix (matematika)">Mátrixok</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Univerz%C3%A1lis_algebra&action=edit&redlink=1" class="new" title="Univerzális algebra (a lap nem létezik)">Univerzális algebra</a></li></ul> </td></tr><tr><td style="text-align:center; background-color:#ccccff;"><b><a class="mw-selflink selflink">Analízis</a></b></td></tr><tr><td class="hlist" style="text-align:center;"> <ul><li><a href="/wiki/Val%C3%B3s_anal%C3%ADzis" title="Valós analízis">Valós analízis</a></li> <li><a href="/wiki/Komplex_anal%C3%ADzis" title="Komplex analízis">Komplex analízis</a></li> <li><a href="/wiki/Vektoranal%C3%ADzis" title="Vektoranalízis">Vektoranalízis</a></li> <li><a href="/wiki/Differenci%C3%A1legyenlet" title="Differenciálegyenlet">Differenciálegyenletek</a></li> <li><a href="/wiki/Funkcion%C3%A1lanal%C3%ADzis" title="Funkcionálanalízis">Funkcionálanalízis</a></li> <li><a href="/wiki/M%C3%A9rt%C3%A9k_(matematika)" title="Mérték (matematika)">Mértékelmélet</a></li></ul> </td></tr><tr><td style="text-align:center; background-color:#ccccff;"><b><a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">Geometria</a></b></td></tr><tr><td class="hlist" style="text-align:center;"> <ul><li><a href="/wiki/Euklideszi_geometria" title="Euklideszi geometria">Euklideszi geometria</a></li> <li><a href="/wiki/Nemeuklideszi_geometria" title="Nemeuklideszi geometria">Nemeuklideszi geometria</a></li> <li><a href="/wiki/Affin_geometria" title="Affin geometria">Affin geometria</a></li> <li><a href="/wiki/Projekt%C3%ADv_geometria" title="Projektív geometria">Projektív geometria</a></li> <li><a href="/wiki/Differenci%C3%A1lgeometria" title="Differenciálgeometria">Differenciálgeometria</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Algebrai_geometria&action=edit&redlink=1" class="new" title="Algebrai geometria (a lap nem létezik)">Algebrai geometria</a></li> <li><a href="/wiki/Topol%C3%B3gia" title="Topológia">Topológia</a></li></ul> </td></tr><tr><td style="text-align:center; background-color:#ccccff;"><b><a href="/wiki/Sz%C3%A1melm%C3%A9let" title="Számelmélet">Számelmélet</a></b></td></tr><tr><td class="hlist" style="text-align:center;"> <ul><li><a href="/wiki/Algebrai_sz%C3%A1melm%C3%A9let" title="Algebrai számelmélet">Algebrai számelmélet</a></li> <li><a href="/wiki/Analitikus_sz%C3%A1melm%C3%A9let" class="mw-redirect" title="Analitikus számelmélet">Analitikus számelmélet</a></li></ul> </td></tr><tr><td style="text-align:center; background-color:#ccccff;"><b><a href="/wiki/Diszkr%C3%A9t_matematika" title="Diszkrét matematika">Diszkrét matematika</a></b></td></tr><tr><td class="hlist" style="text-align:center;"> <ul><li><a href="/wiki/Kombinatorika" title="Kombinatorika">Kombinatorika</a></li> <li><a href="/wiki/Gr%C3%A1felm%C3%A9let" title="Gráfelmélet">Gráfelmélet</a></li> <li><a href="/wiki/J%C3%A1t%C3%A9kelm%C3%A9let" title="Játékelmélet">Játékelmélet</a></li> <li><a href="/wiki/Algoritmus" title="Algoritmus">Algoritmusok</a></li> <li><a href="/wiki/Form%C3%A1lis_nyelv" title="Formális nyelv">Formális nyelvek</a></li> <li><a href="/wiki/Inform%C3%A1ci%C3%B3elm%C3%A9let" title="Információelmélet">Információelmélet</a></li></ul> </td></tr><tr><td style="text-align:center; background-color:#ccccff;"><b><a href="/w/index.php?title=Alkalmazott_matematika&action=edit&redlink=1" class="new" title="Alkalmazott matematika (a lap nem létezik)">Alkalmazott matematika</a></b></td></tr><tr><td class="hlist" style="text-align:center;"> <ul><li><a href="/wiki/Numerikus_anal%C3%ADzis" title="Numerikus analízis">Numerikus analízis</a></li> <li><a href="/wiki/Val%C3%B3sz%C3%ADn%C5%B1s%C3%A9gsz%C3%A1m%C3%ADt%C3%A1s" title="Valószínűségszámítás">Valószínűségszámítás</a></li> <li><a href="/wiki/Statisztika" title="Statisztika">Statisztika</a></li> <li><a href="/wiki/K%C3%A1oszelm%C3%A9let" title="Káoszelmélet">Káoszelmélet</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Matematikai_fizika&action=edit&redlink=1" class="new" title="Matematikai fizika (a lap nem létezik)">Matematikai fizika</a></li> <li><a href="/wiki/Biomatematika" title="Biomatematika">Matematikai biológia</a></li> <li><a href="/wiki/Matematikai_k%C3%B6zgazdas%C3%A1gtan" title="Matematikai közgazdaságtan">Gazdasági matematika</a></li> <li><a href="/wiki/Kriptogr%C3%A1fia" title="Kriptográfia">Kriptográfia</a></li></ul> </td></tr><tr><td style="text-align:center; background-color:#ccccff;"><b>Általános</b></td></tr><tr><td class="hlist" style="text-align:center;"> <ul><li><a href="/wiki/Matematikus" title="Matematikus">Matematikusok</a></li> <li><a href="/wiki/A_matematika_t%C3%B6rt%C3%A9nete" title="A matematika története">Matematikatörténet</a></li> <li><a href="/wiki/Matematikafiloz%C3%B3fia" title="Matematikafilozófia">Matematikafilozófia</a></li> <li><small><a href="/wiki/Port%C3%A1l:Matematika" title="Portál:Matematika">Portál</a></small></li></ul> </td></tr><tr><td style="text-align:center; background-color:#ccccff;"><div class="navbar noprint hlist plainlinks mini" style="display:inline;font-size:xx-small"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r26593303">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><span style="display:none"><a href="/wiki/Sablon:Matematika" title="Sablon:Matematika">Sablon:Matematika</a></span><ul style="display:inline"><li class="nv-view"><a class="external text" href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Sablon:Matematika"><span title="Mutasd ezt a sablont">m</span></a></li> <li class="nv-talk"><a class="external text" href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Sablonvita:Matematika"><span title="A sablon vitalapja">v</span></a></li> <li class="nv-edit"><a class="external text" href="https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Sablon:Matematika&action=edit"><span title="A sablon szerkesztése">sz</span></a></li></ul></div></td></tr></tbody></table> <p>Az <b>analízis</b> vagy <b>függvénytan</b> a <a href="/wiki/Matematika" title="Matematika">matematika</a> egyik részterülete, amely a <a href="/wiki/F%C3%BCggv%C3%A9ny_(matematika)" title="Függvény (matematika)">függvények</a> vizsgálatával (analízisével) foglalkozik. </p><p>Fő területei például a <a href="/wiki/Numerikus_anal%C3%ADzis" title="Numerikus analízis">numerikus</a>, <a href="/wiki/Komplex_anal%C3%ADzis" title="Komplex analízis">komplex</a> és a <a href="/wiki/Val%C3%B3s_anal%C3%ADzis" title="Valós analízis">valós analízis</a>, ezen belül a <a href="/wiki/Differenci%C3%A1lsz%C3%A1m%C3%ADt%C3%A1s" title="Differenciálszámítás">differenciálszámítás</a>, az <a href="/wiki/Integr%C3%A1lsz%C3%A1m%C3%ADt%C3%A1s" class="mw-redirect" title="Integrálszámítás">integrálszámítás</a>, a <a href="/wiki/Hat%C3%A1r%C3%A9rt%C3%A9k" title="Határérték">határértékek</a> számítása, és a <a href="/wiki/Differenci%C3%A1legyenlet" title="Differenciálegyenlet">differenciálegyenletek</a> elmélete; <a href="/wiki/Numerikus_sorok" title="Numerikus sorok">végtelen sorok</a>, <a href="/wiki/Sorozat_(matematika)" title="Sorozat (matematika)">sorozatok</a>; a <a href="/wiki/Metrikus_t%C3%A9r" title="Metrikus tér">metrikus terek</a> elmélete és általában a <a href="/wiki/Topol%C3%B3gia" title="Topológia">topológia</a> bizonyos ágai, az <a href="/w/index.php?title=Analitikus_rendszerelm%C3%A9let&action=edit&redlink=1" class="new" title="Analitikus rendszerelmélet (a lap nem létezik)">analitikus rendszerelmélet</a>, a <a href="/wiki/Funkcion%C3%A1lanal%C3%ADzis" title="Funkcionálanalízis">funkcionálanalízis</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Története"><span id="T.C3.B6rt.C3.A9nete"></span>Története</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit&section=1" title="Szakasz szerkesztése: Története"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A mai matematikai analízis kezdetei a tudományos forradalom időszakára, a 17. századra datálhatóak.<sup id="cite_ref-analysis_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-analysis-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ugyanakkor sok alapelv visszakövethető egészen korai matematikusokhoz. A korai felhasználásra és eredményekre példa a korai görög matematika: a végtelen mértani sorok már <a href="/wiki/Eleai_Z%C3%A9n%C3%B3n" title="Eleai Zénón">Zénon</a> egyik paradoxonában is feltűnnek.<sup id="cite_ref-Stillwell_Infinite_Series_Early_Results_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-Stillwell_Infinite_Series_Early_Results-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Későbbi görög matematikusok, mint <a href="/wiki/Knidoszi_Eudoxosz" title="Knidoszi Eudoxosz">Eudoxosz</a> és <a href="/wiki/Arkhim%C3%A9d%C3%A9sz" title="Arkhimédész">Arkhimédész</a> az ún. kimerítéses eljárásaikban ezeket az eljárásokat konkrétan felhasználták, például hogy kiszámítsák testek felületét és térfogatát.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ázsiában kínai matematikusok a kimerítési eljárást alkalmazták, hogy meghatározzák a kör területét (i. e. 3. század).<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/Cu_Csung-cse" title="Cu Csung-cse">Cu Csung-cse</a> az 5. században olyan módszert alkalmaztott a gömb térfogatának meghatározásához, amely később a Cavalieri-elv néven vált ismertté.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Indiában, a <a href="/wiki/12._sz%C3%A1zad" title="12. század">12. században</a> <a href="/w/index.php?title=Bhaskara&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bhaskara (a lap nem létezik)">Bhaskara</a> példákat adott a <a href="/wiki/Deriv%C3%A1lt" title="Derivált">derivált</a> kiszámítására, és kimondta a ma <a href="/wiki/Rolle-t%C3%A9tel" title="Rolle-tétel">Rolle-tétel</a> néven ismert állítást.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>A 14. században <a href="/wiki/Szangamagr%C3%A1mi_M%C3%A1dhava" title="Szangamagrámi Mádhava">Szangamagrámi Mádhava</a> kifejlesztette a végtelen sorba fejtés technikáját és a <a href="/wiki/Hatv%C3%A1nysor" title="Hatványsor">hatványsorokat</a>, valamint bizonyos <a href="/wiki/Sz%C3%B6gf%C3%BCggv%C3%A9ny" class="mw-redirect" title="Szögfüggvény">szögfüggvényekre</a> vonatkozóan alkalmazta a <a href="/wiki/Taylor-sor" title="Taylor-sor">Taylor-sorokat</a>.<sup id="cite_ref-rajag78_8-0" class="reference"><a href="#cite_note-rajag78-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ezzel párhuzamosan azt is meghatározta, hogy mekkora a hiba nagyságrendje, ha a sorba fejtést csak egy bizonyos pontig végezzük el. Követői egészen a 16. századig dolgoztak munkája továbbfejlesztésén. </p><p>A mai modern analízis alapjait a 17. századi Európában rakták le.<sup id="cite_ref-analysis_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-analysis-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Newton</a> és <a href="/wiki/Gottfried_Wilhelm_Leibniz" title="Gottfried Wilhelm Leibniz">Leibniz</a> egymástól függetlenül kifejlesztették az <a href="/w/index.php?title=Infinitezim%C3%A1lis&action=edit&redlink=1" class="new" title="Infinitezimális (a lap nem létezik)">infinitezimálisokra</a> épülő analízist, ami később – egészen a 18. századig – olyan ágakként fejlődött tovább, mint a variációanalízis, a <a href="/wiki/Differenci%C3%A1legyenlet" title="Differenciálegyenlet">differenciálegyenletek</a> és a <a href="/wiki/Fourier-anal%C3%ADzis" title="Fourier-analízis">Fourier-analízis</a>. </p><p>A 18. században <a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Euler</a> bevezette a ma használatos <a href="/wiki/F%C3%BCggv%C3%A9ny_(matematika)" title="Függvény (matematika)">függvény</a> fogalmát.<sup id="cite_ref-function_9-0" class="reference"><a href="#cite_note-function-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ezután a valós függvények analízise elkezdett különválni az analízis más részeitől. Ennek első lépése, hogy <a href="/wiki/Bernard_Bolzano" title="Bernard Bolzano">Bolzano</a> 1816-ban megalkotta a ma is használatos <a href="/wiki/Folytonos_f%C3%BCggv%C3%A9ny" title="Folytonos függvény">folytonosság</a> definícióját.<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ugyanakkor Bolzano munkája egészen az 1870-es évekig széles körben ismeretlen maradt. 1821-ben <a href="/wiki/Augustin_Cauchy" title="Augustin Cauchy">Cauchy</a> megkezdte az analízis szigorú formalizálását azzal, hogy első lépésként elutasította az úgynevezett <i><a href="/wiki/Az_algebra_%C3%A1ltal%C3%A1noss%C3%A1ga" title="Az algebra általánossága">algebra általánossága</a></i> elvét, amelyet korábban elterjedten alkalmaztak az analízisben, például Euler is. Ehelyett Cauchy formalizálta az analízist, geometriai elvekre és infinitezimálisokra építve azt. Így az ő <a href="/wiki/Folytonoss%C3%A1g" class="mw-redirect mw-disambig" title="Folytonosság">folytonosság</a> definíciója azt követelte meg, hogy egy <i>x</i> infinitezimális változásához <i>y</i>-nak is infinitezimális változása tartozzék. Bevezette a <a href="/wiki/Cauchy-sorozat" title="Cauchy-sorozat">Cauchy-sorozatokat</a> is, és elkezdte kidolgozni a formális definíciókra épülő <a href="/wiki/Komplex_anal%C3%ADzis" title="Komplex analízis">komplex analízist</a>. <a href="/wiki/Sim%C3%A9on_Denis_Poisson" title="Siméon Denis Poisson">Poisson</a>, Liouville, <a href="/wiki/Joseph_Fourier" title="Joseph Fourier">Fourier</a> és mások pedig a parciális differenciálegyenleteket tanulmányozták. Ezen és más matematikusok, mint <a href="/wiki/Karl_Weierstrass" title="Karl Weierstrass">Weierstrass</a> együttműködése vezetett a <a href="/wiki/Hat%C3%A1r%C3%A9rt%C3%A9k" title="Határérték">határérték</a> ma használt (ε, δ)-ás definíciójához, vagyis a mai modern analízis alapjához. </p><p>A 19. század közepén <a href="/wiki/Georg_Friedrich_Bernhard_Riemann" title="Georg Friedrich Bernhard Riemann">Riemann</a> bevezette a saját <a href="/wiki/Riemann-integr%C3%A1l" title="Riemann-integrál">integrálelméletét</a>. A század vége felé Weierstrass, aki úgy gondolta, hogy a geometriai bizonyítások nem kielégítőek – vagy egyenesen félrevezetőek –, bevezette a <a href="/wiki/Hat%C3%A1r%C3%A9rt%C3%A9k" title="Határérték">határérték</a> (ε, δ)-ás definícióját. Ezután a figyelem középpontjába a <a href="/wiki/Val%C3%B3s_sz%C3%A1mok" title="Valós számok">valós számok</a> teljessége került. <a href="/wiki/Richard_Dedekind" title="Richard Dedekind">Dedekind</a> a valós számokat Dedekind-vágással (Dedekind-szelet) vezette be, amely definíciójából következően teljes. Ezzel egy időben megindult a valós Riemann-integrálható függvények tulajdonságainak vizsgálata a <a href="/wiki/Szakad%C3%A1s_(matematika)" title="Szakadás (matematika)">szakadások</a> tekintetében. </p><p>Az extrém és a szélső esetek is tárgyalásra kerültek, mint például az olyan függvények, amelyek mindenhol folytonosak, de sehol sem differenciálhatók; sehol nem folytonos függvények, térkitöltő görbék. Ezzel kapcsolatban <a href="/wiki/Camille_Jordan" title="Camille Jordan">Jordan</a> bevezette a saját mértékét, <a href="/wiki/Georg_Cantor" title="Georg Cantor">Cantor</a> pedig kifejlesztette a <a href="/wiki/Naiv_halmazelm%C3%A9let" title="Naiv halmazelmélet">naiv halmazelméletet</a>. A 20. század elején az analízist a halmazelmélet segítségével formalizálták. <a href="/w/index.php?title=Henri-L%C3%A9on_Lebesgue&action=edit&redlink=1" class="new" title="Henri-Léon Lebesgue (a lap nem létezik)">Lebesgue</a> "rendet tett" a <a href="/wiki/M%C3%A9rt%C3%A9k_(matematika)" title="Mérték (matematika)">mértékek</a> tekintetében, míg <a href="/wiki/David_Hilbert" title="David Hilbert">Hilbert</a> az integrálegyenletek megoldásához bevezette a <a href="/wiki/Hilbert-t%C3%A9r" title="Hilbert-tér">Hilbert-tereket</a>. 1920-ban pedig <a href="/wiki/Stefan_Banach" title="Stefan Banach">Banach</a> megalkotta a <a href="/wiki/Funkcion%C3%A1lanal%C3%ADzis" title="Funkcionálanalízis">funkcionálanalízist</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Fontos_fogalmak">Fontos fogalmak</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit&section=2" title="Szakasz szerkesztése: Fontos fogalmak"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Metrikus_tér"><span id="Metrikus_t.C3.A9r"></span>Metrikus tér</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit&section=3" title="Szakasz szerkesztése: Metrikus tér"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A metrikus tér olyan halmaz, amelyen értelmezett egy távolságfüggvény (metrika), amely kielégít bizonyos kritériumokat. </p><p>Az analízis kifejlesztésének nagy része különféle metrikus terekben zajlott pl.: a valós számegyenesen, a komplex számsíkon, euklidészi terekben, és más vektorterekben. </p><p>Matematikailag a metrikus tér egy rendezett pár <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (M,d)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>M</mi> <mo>,</mo> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (M,d)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d78e6f2ddf5baee227ee2a9f164726ba0c23c263" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.501ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (M,d)}"></span> ahol <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.442ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle M}"></span> egy halmaz és <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}"></span> a halmazon értelmezett <a href="/w/index.php?title=Metrika&action=edit&redlink=1" class="new" title="Metrika (a lap nem létezik)">metrika</a>, ami egy kétváltozós nemnegatív valós értékű függvény, vagyis: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d\colon M\times M\rightarrow \mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mo>:</mo> <mi>M</mi> <mo>×</mo> <mi>M</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d\colon M\times M\rightarrow \mathbb {R} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fcf5a1da6629cc651072dab329ed2e4874d19e34" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:15.267ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d\colon M\times M\rightarrow \mathbb {R} }"></span></dd></dl> <p>úgy, hogy a következők teljesülnek bármely <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x,y,z\in M}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>∈</mo> <mi>M</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x,y,z\in M}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba283a127121ad64c98d3f69ced0ac4a86ec6414" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:10.924ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle x,y,z\in M}"></span>-re: </p> <ol><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d(x,y)\geq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>≥</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d(x,y)\geq 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1309cec878e6d9effccd8a2d2ed065a8e82bfa82" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.805ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle d(x,y)\geq 0}"></span>     <i>(nemnegativitás)</i>,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d(x,y)=0\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d(x,y)=0\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6164232933841ec58e8a3470e02ef3110d288aee" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.192ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle d(x,y)=0\,}"></span> akkor és csak akkor ha <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=y\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>y</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=y\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8def71aa31e67583ef8e0eda1392b3dbd596dbe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.971ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle x=y\,}"></span>    </li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d(x,y)=d(y,x)\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d(x,y)=d(y,x)\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5567121952cd4602c1851b5fe7c62f6fdb6842d2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:16.574ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle d(x,y)=d(y,x)\,}"></span>     <i>(szimmetria)</i> és</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d(x,z)\leq d(x,y)+d(y,z)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>≤</mo> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d(x,z)\leq d(x,y)+d(y,z)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43ae751284c2944886e1effbfe4e0c1293f98419" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:25.263ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle d(x,z)\leq d(x,y)+d(y,z)}"></span>     <i>(<a href="/wiki/H%C3%A1romsz%C3%B6g-egyenl%C5%91tlens%C3%A9g" title="Háromszög-egyenlőtlenség">háromszög-egyenlőtlenség</a>)</i> .</li></ol> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Fő_ágak"><span id="F.C5.91_.C3.A1gak"></span>Fő ágak</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit&section=4" title="Szakasz szerkesztése: Fő ágak"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Valós_analízis"><span id="Val.C3.B3s_anal.C3.ADzis"></span>Valós analízis</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit&section=5" title="Szakasz szerkesztése: Valós analízis"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A valós analízis a matematikai analízis azon ága amely valós függvények (valós értékű, valós argumentumú függvények) vizsgálatával foglalkozik.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Különösen ezen függvények analitikus tulajdonságait vizsgálja ideértve sorozatok konvergenciáját, határértékét folytonosságát, és egyéb tulajdonságokat. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Komplex_analízis"><span id="Komplex_anal.C3.ADzis"></span>Komplex analízis</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit&section=6" title="Szakasz szerkesztése: Komplex analízis"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <table class="dablink noprint noviewer" style="padding-left: 2em; vertical-align: middle;" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody><tr><td style="padding-right:.25em;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/F%C3%A1jl:Wiki_letter_w.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Wiki_letter_w.svg/25px-Wiki_letter_w.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Wiki_letter_w.svg/38px-Wiki_letter_w.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Wiki_letter_w.svg/50px-Wiki_letter_w.svg.png 2x" data-file-width="44" data-file-height="44" /></a></span></td><td><i>Ez a szakasz egyelőre üres vagy <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Csonk" title="Wikipédia:Csonk">erősen hiányos</a>. Segíts te is a kibővítésében!</i></td></tr></tbody></table> <p>A komplex analízis komplex függvények analízisével foglalkozik.<sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Funkcionálanalízis"><span id="Funkcion.C3.A1lanal.C3.ADzis"></span>Funkcionálanalízis</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit&section=7" title="Szakasz szerkesztése: Funkcionálanalízis"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <table class="dablink noprint noviewer" style="padding-left: 2em; vertical-align: middle;" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody><tr><td style="padding-right:.25em;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/F%C3%A1jl:Wiki_letter_w.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Wiki_letter_w.svg/25px-Wiki_letter_w.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Wiki_letter_w.svg/38px-Wiki_letter_w.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Wiki_letter_w.svg/50px-Wiki_letter_w.svg.png 2x" data-file-width="44" data-file-height="44" /></a></span></td><td><i>Ez a szakasz egyelőre üres vagy <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Csonk" title="Wikipédia:Csonk">erősen hiányos</a>. Segíts te is a kibővítésében!</i></td></tr></tbody></table> <p>A funkcionálanalízis alapja a vektorterek megjelenésével jelent meg, pl.: belső szorzat, norma, topológia és a lineáris operátorok.<sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> A funkcionálanalízis történetileg a függvényterek vizsgálatából alakult ki, ill. fontos szerepe volt a Fourier-transzformáció vizsgálatának is. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Differenciálegyenletek"><span id="Differenci.C3.A1legyenletek"></span>Differenciálegyenletek</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit&section=8" title="Szakasz szerkesztése: Differenciálegyenletek"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <table class="dablink noprint noviewer" style="padding-left: 2em; vertical-align: middle;" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody><tr><td style="padding-right:.25em;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/F%C3%A1jl:Wiki_letter_w.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Wiki_letter_w.svg/25px-Wiki_letter_w.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Wiki_letter_w.svg/38px-Wiki_letter_w.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Wiki_letter_w.svg/50px-Wiki_letter_w.svg.png 2x" data-file-width="44" data-file-height="44" /></a></span></td><td><i>Ez a szakasz egyelőre üres vagy <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Csonk" title="Wikipédia:Csonk">erősen hiányos</a>. Segíts te is a kibővítésében!</i></td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Mértékelmélet"><span id="M.C3.A9rt.C3.A9kelm.C3.A9let"></span>Mértékelmélet</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit&section=9" title="Szakasz szerkesztése: Mértékelmélet"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <table class="dablink noprint noviewer" style="padding-left: 2em; vertical-align: middle;" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody><tr><td style="padding-right:.25em;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/F%C3%A1jl:Wiki_letter_w.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Wiki_letter_w.svg/25px-Wiki_letter_w.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Wiki_letter_w.svg/38px-Wiki_letter_w.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Wiki_letter_w.svg/50px-Wiki_letter_w.svg.png 2x" data-file-width="44" data-file-height="44" /></a></span></td><td><i>Ez a szakasz egyelőre üres vagy <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Csonk" title="Wikipédia:Csonk">erősen hiányos</a>. Segíts te is a kibővítésében!</i></td></tr></tbody></table> <p>A mérték egy függvény amely halmazokhoz rendel számokat úgy, hogy a szám összefüggésben áll valamilyen módon a halmaz "nagyságával".<sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Vagyis a mérték olyan fogalmak általánosításának feleltethető meg mint a hosszúság, terület, és térfogat. Egy különösen fontos példa a <a href="/wiki/Lebesgue-m%C3%A9rt%C3%A9k" title="Lebesgue-mérték">Lebesgue-mérték</a>. </p><p>A hozzárendelt számnak nemnegatív valós számnak kell lennie vagy +∞-nek. Az üres halmaz mértéke kötelezően 0., és teljesülnie kell a <a href="/wiki/%CE%A3-additivit%C3%A1s" title="Σ-additivitás">σ-additivitásnak</a>. Az úgynevezett nem mérhető halmazok létezése az euklideszi térben ekvivalens az <a href="/wiki/Axiomatikus_halmazelm%C3%A9let" title="Axiomatikus halmazelmélet">axiomatikus halmazelmélet</a> (ZF) kiválasztási axiómájával. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Numerikus_analízis"><span id="Numerikus_anal.C3.ADzis"></span>Numerikus analízis</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit&section=10" title="Szakasz szerkesztése: Numerikus analízis"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <table class="dablink noprint noviewer" style="padding-left: 2em; vertical-align: middle;" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody><tr><td style="padding-right:.25em;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/F%C3%A1jl:Wiki_letter_w.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Wiki_letter_w.svg/25px-Wiki_letter_w.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Wiki_letter_w.svg/38px-Wiki_letter_w.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Wiki_letter_w.svg/50px-Wiki_letter_w.svg.png 2x" data-file-width="44" data-file-height="44" /></a></span></td><td><i>Ez a szakasz egyelőre üres vagy <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Csonk" title="Wikipédia:Csonk">erősen hiányos</a>. Segíts te is a kibővítésében!</i></td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Alkalmazások"><span id="Alkalmaz.C3.A1sok"></span>Alkalmazások</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit&section=11" title="Szakasz szerkesztése: Alkalmazások"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="A_fizikában"><span id="A_fizik.C3.A1ban"></span>A fizikában</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit&section=12" title="Szakasz szerkesztése: A fizikában"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>A klasszikus mechanika nagy része a relativitáselmélet, és a kvantummechanika is az analízisre épül, pontosabban a differenciálegyenletekre. Differenciálegyenlet például Newton második törvénye és a Schrödinger-egyenlet. </p><p>A funkcionálanalízis szintén fontos eleme a kvantummechanikának. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Fordítás"><span id="Ford.C3.ADt.C3.A1s"></span>Fordítás</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit&section=13" title="Szakasz szerkesztése: Fordítás"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ez a szócikk részben vagy egészben a <i><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_analysis" class="extiw" title="en:Mathematical analysis">Mathematical analysis</a></i> című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Jegyzetek">Jegyzetek</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit&section=14" title="Szakasz szerkesztése: Jegyzetek"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="ref-1col"><div style="-moz-column-count:2; -webkit-column-count:2; column-count:2; -webkit-column-gap: 3em; -moz-column-gap: 3em; column-gap: 3em;"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Edwin Hewitt and Karl Stromberg, "Real and Abstract Analysis", Springer-Verlag, 1965</span> </li> <li id="cite_note-analysis-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-analysis_2-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-analysis_2-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><cite class="book citation" style="font-style:normal" id="Reference-Jahnke-2003">Jahnke, Hans Niels. <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=CVRZEXFVsZkC&pg=PR7">A History of Analysis</a></i>. American Mathematical Society, 7. o. (2003). <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/978-0-8218-2623-2" title="Speciális:Könyvforrások/978-0-8218-2623-2">ISBN 978-0-8218-2623-2</a></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=A+History+of+Analysis&rft.aulast=Jahnke&rft.aufirst=Hans+Niels&rft.date=2003&rft.pub=American+Mathematical+Society&rft.isbn=978-0-8218-2623-2&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DCVRZEXFVsZkC%26pg%3DPR7"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Stillwell_Infinite_Series_Early_Results-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Stillwell_Infinite_Series_Early_Results_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="book citation" style="font-style:normal" id="Reference-Stillwell-2004"><a href="/w/index.php?title=John_Stillwell&action=edit&redlink=1" class="new" title="John Stillwell (a lap nem létezik)">Stillwell</a>. Infinite Series, <i></i>, 170. o. (2004) „Infinite series were present in Greek mathematics, [...] There is no question that Zeno's paradox of the dichotomy (Section 4.1), for example, concerns the decomposition of the number 1 into the infinite series <sup>1</sup>⁄<sub>2</sub> + <sup>1</sup>⁄<sub>2</sub><sup>2</sup> + <sup>1</sup>⁄<sub>2</sub><sup>3</sup> + <sup>1</sup>⁄<sub>2</sub><sup>4</sup> + ... and that Archimedes found the area of the parabolic segment (Section 4.4) essentially by summing the infinite series 1 + <sup>1</sup>⁄<sub>4</sub> + <sup>1</sup>⁄<sub>4</sub><sup>2</sup> + <sup>1</sup>⁄<sub>4</sub><sup>3</sup> + ... = <sup>4</sup>⁄<sub>3</sub>. Both these examples are special cases of the result we express as summation of a geometric series”</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=&rft.atitle=Infinite+Series&rft.aulast=Stillwell&rft.date=2004&rft.pages=170"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">(Smith, 1958)</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="book citation" style="font-style:normal"> (1966) „<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=jaQH6_8Ju-MC">A comparison of Archimdes' and Liu Hui's studies of circles</a>” <b>130</b>, 279. o, Kiadó: Springer.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=A+comparison+of+Archimdes%27+and+Liu+Hui%27s+studies+of+circles&rft.date=1966&rft.volume=130&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DjaQH6_8Ju-MC"><span style="display:none"> </span></span>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=jaQH6_8Ju-MC&pg=PA279">Chapter , p. 279</a></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="book citation" style="font-style:normal"> <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=R3Hk4Uhb1Z0C">Calculus: Early Transcendentals</a></i>, 3, Jones & Bartlett Learning, xxvii. o. (2009). <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/0-7637-5995-3" title="Speciális:Könyvforrások/0-7637-5995-3">ISBN 0-7637-5995-3</a></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Calculus%3A+Early+Transcendentals&rft.date=2009&rft.edition=3&rft.pub=Jones+%26+Bartlett+Learning&rft.isbn=0-7637-5995-3&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DR3Hk4Uhb1Z0C"><span style="display: none;"> </span></span>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=R3Hk4Uhb1Z0C&pg=PR27">Extract of page 27</a></span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.title=The+positive+sciences+of+the+ancient+Hindus&rft.aulast=Seal&rft.aufirst=Sir+Brajendranath&rft.date=1915&rft.pub=Longmans%2C+Green+and+co."><cite id="CITEREFSeal1915">Seal, Sir Brajendranath (1915), <i>The positive sciences of the ancient Hindus</i>, Longmans, Green and co.</cite></span></span> </li> <li id="cite_note-rajag78-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-rajag78_8-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="book citation" style="font-style:normal">C. T. Rajagopal and M. S. Rangachari (1978. június 1.). „<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.springerlink.com/content/mnr38341u762u544/?p=a9e26ffde91946b288bcb6deebac245c&pi=0">On an untapped source of medieval Keralese Mathematics</a>”. <i>Archive for History of Exact Sciences</i> <b>18</b>, 89–102. o.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=On+an+untapped+source+of+medieval+Keralese+Mathematics&rft.jtitle=Archive+for+History+of+Exact+Sciences&rft.date=June+1978&rft.volume=18&rft.au=C.+T.+Rajagopal+and+M.+S.+Rangachari&rft.pages=89%E2%80%93102&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.springerlink.com%2Fcontent%2Fmnr38341u762u544%2F%3Fp%3Da9e26ffde91946b288bcb6deebac245c%26pi%3D0"><span style="display:none"> </span></span><sup class="noprint Inline-Template"><span style="white-space: nowrap;">[<i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/*/http://www.springerlink.com/content/mnr38341u762u544/?p=a9e26ffde91946b288bcb6deebac245c&pi=0"><span title="  2020-02">halott link</span></a></i>]</span></sup></span> </li> <li id="cite_note-function-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-function_9-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="book citation" style="font-style:normal" id="Reference-Dunham-1999">Dunham, William. <i>Euler: The Master of Us All</i>. The Mathematical Association of America, 17. o. (1999)</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Euler%3A+The+Master+of+Us+All&rft.aulast=Dunham&rft.aufirst=William&rft.date=1999&rft.pub=The+Mathematical+Association+of+America&rft.pages=17"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text">*<cite class="book citation" style="font-style:normal" id="Reference-Cooke-1997"><a href="/w/index.php?title=Roger_Cooke&action=edit&redlink=1" class="new" title="Roger Cooke (a lap nem létezik)">Cooke, Roger</a>. Beyond the Calculus, <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/historyofmathema0000cook">The History of Mathematics: A Brief Course</a></i>. Wiley-Interscience, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/historyofmathema0000cook/page/379">379</a>. o. (1997). <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/0-471-18082-3" title="Speciális:Könyvforrások/0-471-18082-3">ISBN 0-471-18082-3</a> „Real analysis began its growth as an independent subject with the introduction of the modern definition of continuity in 1816 by the Czech mathematician Bernard Bolzano (1781–1848)”</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+History+of+Mathematics%3A+A+Brief+Course&rft.atitle=Beyond+the+Calculus&rft.aulast=Cooke&rft.aufirst=Roger&rft.date=1997&rft.pub=Wiley-Interscience&rft.pages=%5Bhttps%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fhistoryofmathema0000cook%2Fpage%2F379+379%5D&rft.isbn=0-471-18082-3&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fhistoryofmathema0000cook"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="book citation" style="font-style:normal"><a href="/w/index.php?title=Walter_Rudin&action=edit&redlink=1" class="new" title="Walter Rudin (a lap nem létezik)">Rudin, Walter</a>. <i>Principles of Mathematical Analysis</i>, 3rd, Walter Rudin Student Series in Advanced Mathematics, McGraw–Hill. <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/978-0-07-054235-8" title="Speciális:Könyvforrások/978-0-07-054235-8">ISBN 978-0-07-054235-8</a></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Principles+of+Mathematical+Analysis&rft.aulast=Rudin&rft.aufirst=Walter&rft.edition=3rd&rft.pub=McGraw%E2%80%93Hill&rft.series=Walter+Rudin+Student+Series+in+Advanced+Mathematics&rft.isbn=978-0-07-054235-8"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="book citation" style="font-style:normal" id="Reference-Abbott-2001">Abbott, Stephen. <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/understandingana0000abbo_j8f6">Understanding Analysis</a></i>, Undergradutate Texts in Mathematics. New York: Springer-Verlag (2001). <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/0-387-95060-5" title="Speciális:Könyvforrások/0-387-95060-5">ISBN 0-387-95060-5</a></cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Understanding+Analysis&rft.aulast=Abbott&rft.aufirst=Stephen&rft.date=2001&rft.pub=Springer-Verlag&rft.place=New+York&rft.series=Undergradutate+Texts+in+Mathematics&rft.isbn=0-387-95060-5&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Funderstandingana0000abbo_j8f6"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text">Ahlfors.,<i>Complex Analysis</i> (McGraw-Hill)</span> </li> <li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-14">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/w/index.php?title=Walter_Rudin&action=edit&redlink=1" class="new" title="Walter Rudin (a lap nem létezik)">Walter Rudin</a>: <i>Functional Analysis</i>, McGraw-Hill Science, 1991</span> </li> <li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-15">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/w/index.php?title=John_B._Conway&action=edit&redlink=1" class="new" title="John B. Conway (a lap nem létezik)">John B. Conway</a>: <i>A Course in Functional Analysis</i>, 2nd edition, Springer-Verlag, 1994, <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/0387972455" title="Speciális:Könyvforrások/0387972455">ISBN 0-387-97245-5</a></span> </li> <li id="cite_note-16"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-16">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Terence_Tao" title="Terence Tao">Terence Tao</a>, 2011. An Introduction to Measure Theory. American Mathematical Society.</span> </li> </ol></div></div><div class="ref-1col"><div style="-moz-column-count:2; -webkit-column-count:2; column-count:2; -webkit-column-gap: 3em; -moz-column-gap: 3em; column-gap: 3em;"></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Források"><span id="Forr.C3.A1sok"></span>Források</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit&section=15" title="Szakasz szerkesztése: Források"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Aleksandrov, A. D., Kolmogorov, A. N., Lavrent'ev, M. A. (eds.). 1984. <i>Mathematics, its Content, Methods, and Meaning</i>. 2nd ed. Translated by S. H. Gould, K. A. Hirsch and T. Bartha; translation edited by S. H. Gould. MIT Press; published in cooperation with the American Mathematical Society.</li> <li>Apostol, Tom M. 1974. <i>Mathematical Analysis</i>. 2nd ed. Addison–Wesley. <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/9780201002881" title="Speciális:Könyvforrások/9780201002881">ISBN 978-0-201-00288-1</a>.</li> <li>Binmore, K.G. 1980–1981. <i>The foundations of analysis: a straightforward introduction</i>. 2 volumes. Cambridge University Press.</li> <li>Johnsonbaugh, Richard, & W. E. Pfaffenberger. 1981. <i>Foundations of mathematical analysis</i>. New York: M. Dekker.</li> <li>Nikol'skii, S. M. 2002. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://eom.springer.de/M/m062610.htm">"Mathematical analysis"</a>. In <a rel="nofollow" class="external text" href="http://eom.springer.de/default.htm"><i>Encyclopaedia of Mathematics</i></a>, <a href="/w/index.php?title=Michiel_Hazewinkel&action=edit&redlink=1" class="new" title="Michiel Hazewinkel (a lap nem létezik)">Michiel Hazewinkel</a> (editor). Springer-Verlag. <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/1402006098" title="Speciális:Könyvforrások/1402006098">ISBN 1-4020-0609-8</a>.</li> <li>Rombaldi, Jean-Étienne. 2004. <i>Éléments d'analyse réelle : CAPES et agrégation interne de mathématiques</i>. EDP Sciences. <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/286883681X" title="Speciális:Könyvforrások/286883681X">ISBN 2-86883-681-X</a>.</li> <li><a href="/w/index.php?title=Walter_Rudin&action=edit&redlink=1" class="new" title="Walter Rudin (a lap nem létezik)">Walter Rudin</a>. 1976. <i>Principles of Mathematical Analysis</i>. McGraw–Hill Publishing Co.; 3rd revised edition (September 1, 1976), <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/9780070856134" title="Speciális:Könyvforrások/9780070856134">ISBN 978-0-07-085613-4</a>.</li> <li>Smith, David E. 1958. <i>History of Mathematics</i>. Dover Publications. <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/0486204308" title="Speciális:Könyvforrások/0486204308">ISBN 0-486-20430-8</a>.</li> <li>Stillwell, John. 2004. <i>Mathematics and its History</i>. 2nd ed. Springer Science + Business Media Inc. <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/0387953361" title="Speciális:Könyvforrások/0387953361">ISBN 0-387-95336-1</a>.</li> <li><a href="/w/index.php?title=Edmund_Taylor_Whittaker&action=edit&redlink=1" class="new" title="Edmund Taylor Whittaker (a lap nem létezik)">Edmund Taylor Whittaker</a> and <a href="/w/index.php?title=George_Neville_Watson&action=edit&redlink=1" class="new" title="George Neville Watson (a lap nem létezik)">George Neville Watson</a>. 1927. <i><a href="/w/index.php?title=Whittaker_and_Watson&action=edit&redlink=1" class="new" title="Whittaker and Watson (a lap nem létezik)">A Course of Modern Analysis</a></i>. 4th edition. Cambridge University Press. <a href="/wiki/Speci%C3%A1lis:K%C3%B6nyvforr%C3%A1sok/0521588073" title="Speciális:Könyvforrások/0521588073">ISBN 0-521-58807-3</a>.</li> <li><a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.math.harvard.edu/~ctm/home/text/class/harvard/114/07/html/home/course/course.pdf">http://www.math.harvard.edu/~ctm/home/text/class/harvard/114/07/html/home/course/course.pdf</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="További_információk"><span id="Tov.C3.A1bbi_inform.C3.A1ci.C3.B3k"></span>További információk</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&action=edit&section=16" title="Szakasz szerkesztése: További információk"><span>szerkesztés</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://terrytao.wordpress.com/2007/05/23/soft-analysis-hard-analysis-and-the-finite-convergence-principle/">"Szoft" és "hard" analízis</a>, <a rel="nofollow" class="external autonumber" href="http://mathoverflow.net/questions/46701/what-is-the-difference-between-hard-and-soft-analysis">[1]</a></li></ul> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r26593303"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r26641489">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list{width:100%;line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#ccf}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#ddf}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e6e6ff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:left;text-align:left;margin-right:0.5em}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r26643308">@media screen and (max-width:719px){.mw-parser-output div.navbox.authoritycontrol{display:block}.mw-parser-output .authoritycontrol tbody,.mw-parser-output .authoritycontrol tr,.mw-parser-output .authoritycontrol th,.mw-parser-output .authoritycontrol td,.mw-parser-output .authoritycontrol .navbox-row>th+td{display:block;text-align:center}.mw-parser-output .authoritycontrol .navbox-list-with-group{border:none}}</style><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r26593303"></div><div role="navigation" class="navbox authoritycontrol" aria-labelledby="Nemzetközi_katalógusok" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th id="Nemzetközi_katalógusok" scope="row" class="navbox-group" style="width:auto"><a href="/wiki/Sablon:Nemzetk%C3%B6zi_katal%C3%B3gusok/doc" title="Sablon:Nemzetközi katalógusok/doc">Nemzetközi katalógusok</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Kongresszusi_K%C3%B6nyvt%C3%A1r" title="Kongresszusi Könyvtár">LCCN</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://lccn.loc.gov/sh85082116">sh85082116</a></span></li> <li><a href="/wiki/Integr%C3%A1lt_katal%C3%B3gust%C3%A1r" title="Integrált katalógustár">GND</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4001865-9">4001865-9</a></span></li> <li><a href="/wiki/A_Cseh_K%C3%B6zt%C3%A1rsas%C3%A1g_Nemzeti_K%C3%B6nyvt%C3%A1ra" title="A Cseh Köztársaság Nemzeti Könyvtára">NKCS</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph115238&CON_LNG=ENG">ph115238</a></span></li> <li><a href="/wiki/Francia_Nemzeti_K%C3%B6nyvt%C3%A1r" title="Francia Nemzeti Könyvtár">BNF</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb131626631">cb131626631</a></span></li> <li><a href="/wiki/Spanyol_Nemzeti_K%C3%B6nyvt%C3%A1r" title="Spanyol Nemzeti Könyvtár">BNE</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://catalogo.bne.es/uhtbin/authoritybrowse.cgi?action=display&authority_id=XX525032">XX525032</a></span></li> <li><a href="/wiki/Orsz%C3%A1ggy%C5%B1l%C3%A9si_K%C3%B6nyvt%C3%A1r_(Jap%C3%A1n)" title="Országgyűlési Könyvtár (Japán)">KKT</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00564620">00564620</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <div class="noprint noviewer" style="overflow: hidden; clear: both;"><div style="margin-left:0; margin-right:2px;"><ul style="display:block; list-style-image:none; list-style-type:none; width:100%; vertical-align:middle; margin:0; padding:0; min-height: 27px;"><li style="float:left; min-height: 27px; line-height:25px; width:100%; margin:0; margin-top:.5em; margin-left:0; margin-right:0; padding:0; border:1px solid #CCF; background-color:#F0EEFF"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/F%C3%A1jl:P_cartesian_graph.svg" class="mw-file-description" title="matematika"><img alt="matematika" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/P_cartesian_graph.svg/25px-P_cartesian_graph.svg.png" decoding="async" width="25" height="23" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/P_cartesian_graph.svg/38px-P_cartesian_graph.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/P_cartesian_graph.svg/50px-P_cartesian_graph.svg.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="360" /></a></span> <b><a href="/wiki/Port%C3%A1l:Matematika" title="Portál:Matematika">Matematikaportál</a></b> • összefoglaló, színes tartalomajánló lap</li></ul></div></div></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">A lap eredeti címe: „<a dir="ltr" href="https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematikai_analízis&oldid=27476660">https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematikai_analízis&oldid=27476660</a>”</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Kateg%C3%B3ri%C3%A1k" title="Wikipédia:Kategóriák">Kategória</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Anal%C3%ADzis" title="Kategória:Analízis">Analízis</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Rejtett kategóriák: <ul><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Minden_sz%C3%B3cikk_halott_k%C3%BCls%C5%91_hivatkoz%C3%A1sokkal" title="Kategória:Minden szócikk halott külső hivatkozásokkal">Minden szócikk halott külső hivatkozásokkal</a></li><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Sz%C3%B3cikkek_halott_k%C3%BCls%C5%91_hivatkoz%C3%A1sokkal_2020_febru%C3%A1rj%C3%A1b%C3%B3l" title="Kategória:Szócikkek halott külső hivatkozásokkal 2020 februárjából">Szócikkek halott külső hivatkozásokkal 2020 februárjából</a></li><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Szakaszcsonkok" title="Kategória:Szakaszcsonkok">Szakaszcsonkok</a></li><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Wikip%C3%A9dia-sz%C3%B3cikkek_LCCN-azonos%C3%ADt%C3%B3val" title="Kategória:Wikipédia-szócikkek LCCN-azonosítóval">Wikipédia-szócikkek LCCN-azonosítóval</a></li><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Wikip%C3%A9dia-sz%C3%B3cikkek_GND-azonos%C3%ADt%C3%B3val" title="Kategória:Wikipédia-szócikkek GND-azonosítóval">Wikipédia-szócikkek GND-azonosítóval</a></li><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Wikip%C3%A9dia-sz%C3%B3cikkek_BNF-azonos%C3%ADt%C3%B3val" title="Kategória:Wikipédia-szócikkek BNF-azonosítóval">Wikipédia-szócikkek BNF-azonosítóval</a></li><li><a href="/wiki/Kateg%C3%B3ria:Wikip%C3%A9dia-sz%C3%B3cikkek_KKT-azonos%C3%ADt%C3%B3val" title="Kategória:Wikipédia-szócikkek KKT-azonosítóval">Wikipédia-szócikkek KKT-azonosítóval</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> A lap utolsó módosítása: 2024. szeptember 26., 18:15</li> <li id="footer-info-copyright">A lap szövege <a rel="nofollow" class="external text" href="http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.hu">Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 4.0</a> licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a <a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Felhaszn%C3%A1l%C3%A1si_felt%C3%A9telek" title="Wikipédia:Felhasználási feltételek">felhasználási feltételeket</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Adatvédelmi irányelvek</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:R%C3%B3lunk">A Wikipédiáról</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikip%C3%A9dia:Jogi_nyilatkozat">Jogi nyilatkozat</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Magatartási kódex</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Fejlesztők</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/hu.wikipedia.org">Statisztikák</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Sütinyilatkozat</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//hu.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematikai_anal%C3%ADzis&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobil nézet</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-nt2gf","wgBackendResponseTime":221,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.240","walltime":"0.413","ppvisitednodes":{"value":3178,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":41704,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":11845,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":17,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":1,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":25188,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 295.517 1 -total"," 37.33% 110.311 1 Sablon:Jegyzetek"," 36.57% 108.056 2 Sablon:References"," 24.84% 73.410 1 Sablon:Nemzetközi_katalógusok"," 21.29% 62.907 1 Sablon:Matematika"," 20.10% 59.399 1 Sablon:Navoszlop"," 16.61% 49.081 1 Sablon:M-v-sz"," 14.08% 41.611 1 Sablon:Halott_link"," 12.05% 35.610 1 Sablon:Fix"," 11.16% 32.966 2 Sablon:Kategóriakezelő"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.094","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":1791369,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-8d7444bdb-7jhcg","timestamp":"20241121063616","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Matematikai anal\u00edzis","url":"https:\/\/hu.wikipedia.org\/wiki\/Matematikai_anal%C3%ADzis","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q7754","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q7754","author":{"@type":"Organization","name":"Contributors to Wikimedia projects"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2004-01-30T09:34:11Z"}</script> </body> </html>