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<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta content="text/html; charset=utf-8" http-equiv="content-type"/> <title>1 Introduction</title>   <meta content="width=device-width, initial-scale=1, shrink-to-fit=no" name="viewport"/> <link href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/bootstrap@5.3.0/dist/css/bootstrap.min.css" rel="stylesheet" type="text/css"/> <link href="/static/browse/0.3.4/css/ar5iv.0.7.9.min.css" rel="stylesheet" type="text/css"/> <link href="/static/browse/0.3.4/css/ar5iv-fonts.0.7.9.min.css" rel="stylesheet" type="text/css"/> <link href="/static/browse/0.3.4/css/latexml_styles.css" rel="stylesheet" type="text/css"/> <script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/bootstrap@5.3.0/dist/js/bootstrap.bundle.min.js"></script> <script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/html2canvas/1.3.3/html2canvas.min.js"></script> <script src="/static/browse/0.3.4/js/addons_new.js"></script> <script src="/static/browse/0.3.4/js/feedbackOverlay.js"></script> <base href="/html/2503.11422v1/"/></head> <body> <nav class="ltx_page_navbar"> </nav> <div class="ltx_page_main"> <div class="ltx_page_content"> <article class="ltx_document" lang="en"> <div class="ltx_abstract"> <h6 class="ltx_title ltx_title_abstract">Zusammenfassung</h6> <p class="ltx_p" id="id4.4"><span class="ltx_text" id="id4.4.4">In our previous publication we have shown a method for calculating series of even powers of <math alttext="\pi" class="ltx_Math" display="inline" id="id1.1.1.m1.1"><semantics id="id1.1.1.m1.1a"><mi id="id1.1.1.m1.1.1" xref="id1.1.1.m1.1.1.cmml">π</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="id1.1.1.m1.1b"><ci id="id1.1.1.m1.1.1.cmml" xref="id1.1.1.m1.1.1">𝜋</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="id1.1.1.m1.1c">\pi</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="id1.1.1.m1.1d">italic_π</annotation></semantics></math> based on the product representation of the <math alttext="sinc" class="ltx_Math" display="inline" id="id2.2.2.m2.1"><semantics id="id2.2.2.m2.1a"><mrow id="id2.2.2.m2.1.1" xref="id2.2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="id2.2.2.m2.1.1.2" xref="id2.2.2.m2.1.1.2.cmml">s</mi><mo id="id2.2.2.m2.1.1.1" xref="id2.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id2.2.2.m2.1.1.3" xref="id2.2.2.m2.1.1.3.cmml">i</mi><mo id="id2.2.2.m2.1.1.1a" xref="id2.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id2.2.2.m2.1.1.4" xref="id2.2.2.m2.1.1.4.cmml">n</mi><mo id="id2.2.2.m2.1.1.1b" xref="id2.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id2.2.2.m2.1.1.5" xref="id2.2.2.m2.1.1.5.cmml">c</mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="id2.2.2.m2.1b"><apply id="id2.2.2.m2.1.1.cmml" xref="id2.2.2.m2.1.1"><times id="id2.2.2.m2.1.1.1.cmml" xref="id2.2.2.m2.1.1.1"></times><ci id="id2.2.2.m2.1.1.2.cmml" xref="id2.2.2.m2.1.1.2">𝑠</ci><ci id="id2.2.2.m2.1.1.3.cmml" xref="id2.2.2.m2.1.1.3">𝑖</ci><ci id="id2.2.2.m2.1.1.4.cmml" xref="id2.2.2.m2.1.1.4">𝑛</ci><ci id="id2.2.2.m2.1.1.5.cmml" xref="id2.2.2.m2.1.1.5">𝑐</ci></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="id2.2.2.m2.1c">sinc</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="id2.2.2.m2.1d">italic_s italic_i italic_n italic_c</annotation></semantics></math> function. We refer the readers to <cite class="ltx_cite ltx_citemacro_cite">[<a class="ltx_ref" href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#bib.bib1" title="">1</a>]</cite> for more details. In this work we apply the method to the product representation of the <math alttext="cosine" class="ltx_Math" display="inline" id="id3.3.3.m3.1"><semantics id="id3.3.3.m3.1a"><mrow id="id3.3.3.m3.1.1" xref="id3.3.3.m3.1.1.cmml"><mi id="id3.3.3.m3.1.1.2" xref="id3.3.3.m3.1.1.2.cmml">c</mi><mo id="id3.3.3.m3.1.1.1" xref="id3.3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id3.3.3.m3.1.1.3" xref="id3.3.3.m3.1.1.3.cmml">o</mi><mo id="id3.3.3.m3.1.1.1a" xref="id3.3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id3.3.3.m3.1.1.4" xref="id3.3.3.m3.1.1.4.cmml">s</mi><mo id="id3.3.3.m3.1.1.1b" xref="id3.3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id3.3.3.m3.1.1.5" xref="id3.3.3.m3.1.1.5.cmml">i</mi><mo id="id3.3.3.m3.1.1.1c" xref="id3.3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id3.3.3.m3.1.1.6" xref="id3.3.3.m3.1.1.6.cmml">n</mi><mo id="id3.3.3.m3.1.1.1d" xref="id3.3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id3.3.3.m3.1.1.7" xref="id3.3.3.m3.1.1.7.cmml">e</mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="id3.3.3.m3.1b"><apply id="id3.3.3.m3.1.1.cmml" xref="id3.3.3.m3.1.1"><times id="id3.3.3.m3.1.1.1.cmml" xref="id3.3.3.m3.1.1.1"></times><ci id="id3.3.3.m3.1.1.2.cmml" xref="id3.3.3.m3.1.1.2">𝑐</ci><ci id="id3.3.3.m3.1.1.3.cmml" xref="id3.3.3.m3.1.1.3">𝑜</ci><ci id="id3.3.3.m3.1.1.4.cmml" xref="id3.3.3.m3.1.1.4">𝑠</ci><ci id="id3.3.3.m3.1.1.5.cmml" xref="id3.3.3.m3.1.1.5">𝑖</ci><ci id="id3.3.3.m3.1.1.6.cmml" xref="id3.3.3.m3.1.1.6">𝑛</ci><ci id="id3.3.3.m3.1.1.7.cmml" xref="id3.3.3.m3.1.1.7">𝑒</ci></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="id3.3.3.m3.1c">cosine</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="id3.3.3.m3.1d">italic_c italic_o italic_s italic_i italic_n italic_e</annotation></semantics></math> function and and thereby derive nice series formulas for even powers of the number <math alttext="\pi" class="ltx_Math" display="inline" id="id4.4.4.m4.1"><semantics id="id4.4.4.m4.1a"><mi id="id4.4.4.m4.1.1" xref="id4.4.4.m4.1.1.cmml">π</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="id4.4.4.m4.1b"><ci id="id4.4.4.m4.1.1.cmml" xref="id4.4.4.m4.1.1">𝜋</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="id4.4.4.m4.1c">\pi</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="id4.4.4.m4.1d">italic_π</annotation></semantics></math>, such as</span></p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="S0.Ex2"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{1}{2\,!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2}=\sum_{\ell_{1}=1}^{\infty}\frac{1% }{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}\;;\quad\frac{1}{4\,!}\left(\frac{\pi}{2}% \right)^{4}=\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-% 1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}}% \right)\;;" class="ltx_Math" display="block" id="S0.Ex2.m1.6"><semantics id="S0.Ex2.m1.6a"><mrow id="S0.Ex2.m1.6.6.1"><mrow id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.2.cmml">1</mn><mrow id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.1" lspace="0.170em" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.1" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S0.Ex2.m1.4.4.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.2.1" xref="S0.Ex2.m1.4.4.cmml">(</mo><mfrac id="S0.Ex2.m1.4.4" xref="S0.Ex2.m1.4.4.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.4.4.2" xref="S0.Ex2.m1.4.4.2.cmml">π</mi><mn id="S0.Ex2.m1.4.4.3" xref="S0.Ex2.m1.4.4.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.2.2" xref="S0.Ex2.m1.4.4.cmml">)</mo></mrow><mn id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.1" rspace="0.111em" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.cmml"><munderover id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.2" movablelimits="false" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.cmml"><msub id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.2" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.2.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.1" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.3" mathvariant="normal" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="S0.Ex2.m1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.cmml"><mn id="S0.Ex2.m1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="S0.Ex2.m1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S0.Ex2.m1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.3" lspace="0.280em" rspace="1.167em" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.3a.cmml">;</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.cmml"><mfrac id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.2" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.2.cmml"><mn id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.2.2" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.2.2.cmml">1</mn><mrow id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.2.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mn id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">4</mn><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.2.3.1" lspace="0.170em" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.1" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.3.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.3.2.2" xref="S0.Ex2.m1.5.5.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.3.2.2.1" xref="S0.Ex2.m1.5.5.cmml">(</mo><mfrac id="S0.Ex2.m1.5.5" xref="S0.Ex2.m1.5.5.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.5.5.2" xref="S0.Ex2.m1.5.5.2.cmml">π</mi><mn id="S0.Ex2.m1.5.5.3" xref="S0.Ex2.m1.5.5.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.3.2.2.2" xref="S0.Ex2.m1.5.5.cmml">)</mo></mrow><mn id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.3.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.2" rspace="0.111em" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.cmml"><munderover id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.2" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.cmml"><msub id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.2" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.2.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.1" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.3" mathvariant="normal" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml"><munderover id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="S0.Ex2.m1.3.3" xref="S0.Ex2.m1.3.3.cmml"><mn id="S0.Ex2.m1.3.3.4" xref="S0.Ex2.m1.3.3.4.cmml">1</mn><mrow id="S0.Ex2.m1.3.3.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.cmml"><msup id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.Ex2.m1.3.3.2.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.3.cmml">⋅</mo><msup id="S0.Ex2.m1.3.3.2.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.3" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.3" rspace="0.280em" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.6.6.1.2">;</mo></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="S0.Ex2.m1.6b"><apply id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.3.cmml" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.3a.cmml" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.2.3">formulae-sequence</csymbol><apply id="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1.cmml" xref="S0.Ex2.m1.6.6.1.1.1.1"><eq 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end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ; divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 4 ! end_ARG ( divide start_ARG italic_π end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT = ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ;</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="S0.Ex3"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{1}{6\,!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{6}=\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\infty}\left% (\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}% \frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}% \cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}}\right)\right)" class="ltx_Math" display="block" id="S0.Ex3.m1.5"><semantics id="S0.Ex3.m1.5a"><mrow id="S0.Ex3.m1.5.5" xref="S0.Ex3.m1.5.5.cmml"><mrow id="S0.Ex3.m1.5.5.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.3.cmml"><mfrac id="S0.Ex3.m1.5.5.3.2" xref="S0.Ex3.m1.5.5.3.2.cmml"><mn id="S0.Ex3.m1.5.5.3.2.2" xref="S0.Ex3.m1.5.5.3.2.2.cmml">1</mn><mrow id="S0.Ex3.m1.5.5.3.2.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.3.2.3.cmml"><mn id="S0.Ex3.m1.5.5.3.2.3.2" xref="S0.Ex3.m1.5.5.3.2.3.2.cmml">6</mn><mo id="S0.Ex3.m1.5.5.3.2.3.1" lspace="0.170em" xref="S0.Ex3.m1.5.5.3.2.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="S0.Ex3.m1.5.5.3.1" xref="S0.Ex3.m1.5.5.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex3.m1.5.5.3.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.3.3.cmml"><mrow id="S0.Ex3.m1.5.5.3.3.2.2" xref="S0.Ex3.m1.4.4.cmml"><mo id="S0.Ex3.m1.5.5.3.3.2.2.1" xref="S0.Ex3.m1.4.4.cmml">(</mo><mfrac id="S0.Ex3.m1.4.4" xref="S0.Ex3.m1.4.4.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.4.4.2" xref="S0.Ex3.m1.4.4.2.cmml">π</mi><mn id="S0.Ex3.m1.4.4.3" xref="S0.Ex3.m1.4.4.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S0.Ex3.m1.5.5.3.3.2.2.2" xref="S0.Ex3.m1.4.4.cmml">)</mo></mrow><mn id="S0.Ex3.m1.5.5.3.3.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.3.3.3.cmml">6</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex3.m1.5.5.2" rspace="0.111em" xref="S0.Ex3.m1.5.5.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex3.m1.5.5.1" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.cmml"><munderover id="S0.Ex3.m1.5.5.1.2" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.2.cmml"><mo id="S0.Ex3.m1.5.5.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.Ex3.m1.5.5.1.2.2.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.2.2.3.cmml"><msub id="S0.Ex3.m1.5.5.1.2.2.3.2" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.5.5.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="S0.Ex3.m1.5.5.1.2.2.3.2.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S0.Ex3.m1.5.5.1.2.2.3.1" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S0.Ex3.m1.5.5.1.2.2.3.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mi id="S0.Ex3.m1.5.5.1.2.3" mathvariant="normal" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.2" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><munderover id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="S0.Ex3.m1.3.3" xref="S0.Ex3.m1.3.3.cmml"><mn id="S0.Ex3.m1.3.3.5" xref="S0.Ex3.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="S0.Ex3.m1.3.3.3" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.cmml"><msup id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.Ex3.m1.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo 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xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.3" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="S0.Ex3.m1.5b"><apply id="S0.Ex3.m1.5.5.cmml" xref="S0.Ex3.m1.5.5"><eq id="S0.Ex3.m1.5.5.2.cmml" xref="S0.Ex3.m1.5.5.2"></eq><apply id="S0.Ex3.m1.5.5.3.cmml" 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xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.3">2</cn></apply><apply id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.cmml" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.2.cmml" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2">superscript</csymbol><apply id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1"><minus id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1"></minus><apply id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2"><times id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1"></times><cn id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply><apply id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.cmml" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.2.cmml" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3">superscript</csymbol><apply id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1"><minus id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1"></minus><apply id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2"><times id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1"></times><cn id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3">3</cn></apply></apply><cn id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.3.cmml" type="integer" xref="S0.Ex3.m1.3.3.3.3.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="S0.Ex3.m1.5c">\frac{1}{6\,!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{6}=\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\infty}\left% (\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}% \frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}% \cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}}\right)\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="S0.Ex3.m1.5d">divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 6 ! end_ARG ( divide start_ARG italic_π end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT = ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="id12.12"><span class="ltx_text" id="id12.12.7"> Many of these formulas do not seem to be widely known. <span class="ltx_text" id="id12.12.7.5" lang="de"> <span class="ltx_text ltx_font_bold" id="id12.12.7.5.1">Zusammenfassung</span> In unserer früheren Publikationen haben wir ein Verfahren vorgestellt, das die Berechnung von Reihen für geradzahlige <math alttext="\pi" class="ltx_Math" display="inline" id="id9.9.4.2.m2.1"><semantics id="id9.9.4.2.m2.1a"><mi id="id9.9.4.2.m2.1.1" xref="id9.9.4.2.m2.1.1.cmml">π</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="id9.9.4.2.m2.1b"><ci id="id9.9.4.2.m2.1.1.cmml" xref="id9.9.4.2.m2.1.1">𝜋</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="id9.9.4.2.m2.1c">\pi</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="id9.9.4.2.m2.1d">italic_π</annotation></semantics></math>-Potenzen unter Verwendung der <math alttext="sinc" class="ltx_Math" display="inline" id="id10.10.5.3.m3.1"><semantics id="id10.10.5.3.m3.1a"><mrow id="id10.10.5.3.m3.1.1" xref="id10.10.5.3.m3.1.1.cmml"><mi id="id10.10.5.3.m3.1.1.2" xref="id10.10.5.3.m3.1.1.2.cmml">s</mi><mo id="id10.10.5.3.m3.1.1.1" xref="id10.10.5.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id10.10.5.3.m3.1.1.3" xref="id10.10.5.3.m3.1.1.3.cmml">i</mi><mo id="id10.10.5.3.m3.1.1.1a" xref="id10.10.5.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id10.10.5.3.m3.1.1.4" xref="id10.10.5.3.m3.1.1.4.cmml">n</mi><mo id="id10.10.5.3.m3.1.1.1b" xref="id10.10.5.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id10.10.5.3.m3.1.1.5" xref="id10.10.5.3.m3.1.1.5.cmml">c</mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="id10.10.5.3.m3.1b"><apply id="id10.10.5.3.m3.1.1.cmml" xref="id10.10.5.3.m3.1.1"><times id="id10.10.5.3.m3.1.1.1.cmml" xref="id10.10.5.3.m3.1.1.1"></times><ci id="id10.10.5.3.m3.1.1.2.cmml" xref="id10.10.5.3.m3.1.1.2">𝑠</ci><ci id="id10.10.5.3.m3.1.1.3.cmml" xref="id10.10.5.3.m3.1.1.3">𝑖</ci><ci id="id10.10.5.3.m3.1.1.4.cmml" xref="id10.10.5.3.m3.1.1.4">𝑛</ci><ci id="id10.10.5.3.m3.1.1.5.cmml" xref="id10.10.5.3.m3.1.1.5">𝑐</ci></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="id10.10.5.3.m3.1c">sinc</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="id10.10.5.3.m3.1d">italic_s italic_i italic_n italic_c</annotation></semantics></math>-Funktion ermöglicht. Wir verweisen die versierte Leserschaft auf <cite class="ltx_cite ltx_citemacro_cite">[<a class="ltx_ref" href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#bib.bib1" title="">1</a>]</cite> für nähere Details. In dieser Abhandlung wenden wir das Verfahren auf die Produktdarstellung der <math alttext="cosinus" class="ltx_Math" display="inline" id="id11.11.6.4.m4.1"><semantics id="id11.11.6.4.m4.1a"><mrow id="id11.11.6.4.m4.1.1" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.cmml"><mi id="id11.11.6.4.m4.1.1.2" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.2.cmml">c</mi><mo id="id11.11.6.4.m4.1.1.1" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id11.11.6.4.m4.1.1.3" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.3.cmml">o</mi><mo id="id11.11.6.4.m4.1.1.1a" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id11.11.6.4.m4.1.1.4" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.4.cmml">s</mi><mo id="id11.11.6.4.m4.1.1.1b" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id11.11.6.4.m4.1.1.5" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.5.cmml">i</mi><mo id="id11.11.6.4.m4.1.1.1c" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id11.11.6.4.m4.1.1.6" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.6.cmml">n</mi><mo id="id11.11.6.4.m4.1.1.1d" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id11.11.6.4.m4.1.1.7" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.7.cmml">u</mi><mo id="id11.11.6.4.m4.1.1.1e" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id11.11.6.4.m4.1.1.8" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.8.cmml">s</mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="id11.11.6.4.m4.1b"><apply id="id11.11.6.4.m4.1.1.cmml" xref="id11.11.6.4.m4.1.1"><times id="id11.11.6.4.m4.1.1.1.cmml" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.1"></times><ci id="id11.11.6.4.m4.1.1.2.cmml" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.2">𝑐</ci><ci id="id11.11.6.4.m4.1.1.3.cmml" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.3">𝑜</ci><ci id="id11.11.6.4.m4.1.1.4.cmml" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.4">𝑠</ci><ci id="id11.11.6.4.m4.1.1.5.cmml" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.5">𝑖</ci><ci id="id11.11.6.4.m4.1.1.6.cmml" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.6">𝑛</ci><ci id="id11.11.6.4.m4.1.1.7.cmml" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.7">𝑢</ci><ci id="id11.11.6.4.m4.1.1.8.cmml" xref="id11.11.6.4.m4.1.1.8">𝑠</ci></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="id11.11.6.4.m4.1c">cosinus</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="id11.11.6.4.m4.1d">italic_c italic_o italic_s italic_i italic_n italic_u italic_s</annotation></semantics></math>-Funktion an und erhalten weitere Reihendarstellungen für geradzahlige <math alttext="\pi" class="ltx_Math" display="inline" id="id12.12.7.5.m5.1"><semantics id="id12.12.7.5.m5.1a"><mi id="id12.12.7.5.m5.1.1" xref="id12.12.7.5.m5.1.1.cmml">π</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="id12.12.7.5.m5.1b"><ci id="id12.12.7.5.m5.1.1.cmml" xref="id12.12.7.5.m5.1.1">𝜋</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="id12.12.7.5.m5.1c">\pi</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="id12.12.7.5.m5.1d">italic_π</annotation></semantics></math>-Potenzen. Die meisten der vorgestellten Reihen scheinen nicht so bekannt zu sein.</span></span></p> </div> <div class="ltx_logical-block" id="id13"> <div class="ltx_para" id="id13.p1"> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="id13.p1.1"><span class="ltx_text ltx_font_bold" id="id13.p1.1.1" style="font-size:173%;">Just another method for generating </span> <span class="ltx_text ltx_font_bold" id="id13.p1.1.2" style="font-size:173%;">series of even powers of number Pi </span></p> <table class="ltx_equation ltx_centering ltx_eqn_table" id="S0.Ex1"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_centering ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="id13.p1.2"><span class="ltx_text" id="id13.p1.2.1" style="font-size:120%;">Alois Schiessl</span></p> <p class="ltx_p ltx_align_center ltx_align_center" id="id13.p1.3"><span class="ltx_text" id="id13.p1.3.1"></span></p> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="id13.p1.4"><span class="ltx_text ltx_font_typewriter" id="id13.p1.4.1" style="font-size:120%;">E-Mail: aloisschiessl@web.de<span class="ltx_text ltx_font_serif" id="id13.p1.4.1.1"></span></span></p> </div> </div> <div class="ltx_para" id="p1"> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="p1.1"><span class="ltx_text" id="p1.1.1"></span></p> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="p1.2"><span class="ltx_text" id="p1.2.1">Deutsche Version ab Seite 10</span></p> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="p1.3"><span class="ltx_text" id="p1.3.1"></span></p> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="p1.4"><span class="ltx_text" id="p1.4.1"></span></p> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="p1.5"><span class="ltx_text" id="p1.5.1">***********************</span></p> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="p1.6"><span class="ltx_text ltx_font_italic" id="p1.6.1">In celebration of Pi Day</span></p> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="p1.7"><span class="ltx_text ltx_font_italic" id="p1.7.1">3 - 14 - 2025</span></p> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="p1.8"><span class="ltx_text" id="p1.8.1">***********************</span></p> </div> <section class="ltx_section" id="Sx1"> <h2 class="ltx_title ltx_title_section">1 Introduction</h2> <div class="ltx_para" id="Sx1.p1"> <p class="ltx_p" id="Sx1.p1.5">We will start with a brief summary of the main results in <cite class="ltx_cite ltx_citemacro_cite">[<a class="ltx_ref" href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#bib.bib1" title="">1</a>]</cite>. Then we use the same method to establish further series representations of <math alttext="\pi" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx1.p1.1.m1.1"><semantics id="Sx1.p1.1.m1.1a"><mi id="Sx1.p1.1.m1.1.1" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.cmml">π</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx1.p1.1.m1.1b"><ci id="Sx1.p1.1.m1.1.1.cmml" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1">𝜋</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx1.p1.1.m1.1c">\pi</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx1.p1.1.m1.1d">italic_π</annotation></semantics></math>-powers with even exponents. Let <math alttext="M\in\mathbb{N}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx1.p1.3.m3.1"><semantics id="Sx1.p1.3.m3.1a"><mrow id="Sx1.p1.3.m3.1.1" xref="Sx1.p1.3.m3.1.1.cmml"><mi id="Sx1.p1.3.m3.1.1.2" xref="Sx1.p1.3.m3.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="Sx1.p1.3.m3.1.1.1" xref="Sx1.p1.3.m3.1.1.1.cmml">∈</mo><mi id="Sx1.p1.3.m3.1.1.3" xref="Sx1.p1.3.m3.1.1.3.cmml">ℕ</mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx1.p1.3.m3.1b"><apply id="Sx1.p1.3.m3.1.1.cmml" xref="Sx1.p1.3.m3.1.1"><in id="Sx1.p1.3.m3.1.1.1.cmml" xref="Sx1.p1.3.m3.1.1.1"></in><ci id="Sx1.p1.3.m3.1.1.2.cmml" xref="Sx1.p1.3.m3.1.1.2">𝑀</ci><ci id="Sx1.p1.3.m3.1.1.3.cmml" xref="Sx1.p1.3.m3.1.1.3">ℕ</ci></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx1.p1.3.m3.1c">M\in\mathbb{N}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx1.p1.3.m3.1d">italic_M ∈ blackboard_N</annotation></semantics></math> and <math alttext="x_{1},\ldots,x_{M}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx1.p1.4.m4.3"><semantics id="Sx1.p1.4.m4.3a"><mrow id="Sx1.p1.4.m4.3.3.2" xref="Sx1.p1.4.m4.3.3.3.cmml"><msub id="Sx1.p1.4.m4.2.2.1.1" xref="Sx1.p1.4.m4.2.2.1.1.cmml"><mi id="Sx1.p1.4.m4.2.2.1.1.2" xref="Sx1.p1.4.m4.2.2.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="Sx1.p1.4.m4.2.2.1.1.3" xref="Sx1.p1.4.m4.2.2.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx1.p1.4.m4.3.3.2.3" xref="Sx1.p1.4.m4.3.3.3.cmml">,</mo><mi id="Sx1.p1.4.m4.1.1" mathvariant="normal" xref="Sx1.p1.4.m4.1.1.cmml">…</mi><mo id="Sx1.p1.4.m4.3.3.2.4" xref="Sx1.p1.4.m4.3.3.3.cmml">,</mo><msub id="Sx1.p1.4.m4.3.3.2.2" xref="Sx1.p1.4.m4.3.3.2.2.cmml"><mi id="Sx1.p1.4.m4.3.3.2.2.2" xref="Sx1.p1.4.m4.3.3.2.2.2.cmml">x</mi><mi id="Sx1.p1.4.m4.3.3.2.2.3" xref="Sx1.p1.4.m4.3.3.2.2.3.cmml">M</mi></msub></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx1.p1.4.m4.3b"><list id="Sx1.p1.4.m4.3.3.3.cmml" xref="Sx1.p1.4.m4.3.3.2"><apply id="Sx1.p1.4.m4.2.2.1.1.cmml" xref="Sx1.p1.4.m4.2.2.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.p1.4.m4.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx1.p1.4.m4.2.2.1.1">subscript</csymbol><ci id="Sx1.p1.4.m4.2.2.1.1.2.cmml" xref="Sx1.p1.4.m4.2.2.1.1.2">𝑥</ci><cn id="Sx1.p1.4.m4.2.2.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.p1.4.m4.2.2.1.1.3">1</cn></apply><ci id="Sx1.p1.4.m4.1.1.cmml" xref="Sx1.p1.4.m4.1.1">…</ci><apply id="Sx1.p1.4.m4.3.3.2.2.cmml" xref="Sx1.p1.4.m4.3.3.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.p1.4.m4.3.3.2.2.1.cmml" xref="Sx1.p1.4.m4.3.3.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.p1.4.m4.3.3.2.2.2.cmml" xref="Sx1.p1.4.m4.3.3.2.2.2">𝑥</ci><ci id="Sx1.p1.4.m4.3.3.2.2.3.cmml" xref="Sx1.p1.4.m4.3.3.2.2.3">𝑀</ci></apply></list></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx1.p1.4.m4.3c">x_{1},\ldots,x_{M}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx1.p1.4.m4.3d">italic_x start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT , … , italic_x start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT</annotation></semantics></math> be <math alttext="M" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx1.p1.5.m5.1"><semantics id="Sx1.p1.5.m5.1a"><mi id="Sx1.p1.5.m5.1.1" xref="Sx1.p1.5.m5.1.1.cmml">M</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx1.p1.5.m5.1b"><ci id="Sx1.p1.5.m5.1.1.cmml" xref="Sx1.p1.5.m5.1.1">𝑀</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx1.p1.5.m5.1c">M</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx1.p1.5.m5.1d">italic_M</annotation></semantics></math> independent indeterminate. We consider the product</p> <table class="ltx_equationgroup ltx_eqn_align ltx_eqn_table" id="Sx6.EGx1"> <tbody id="Sx1.Ex4"><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_td ltx_align_right ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle\left(1+x_{1}t\right)\cdots\left(1+x_{M}t\right)=\prod_{k=1}^{M}(% 1+x_{k}t)" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx1.Ex4.m1.3"><semantics id="Sx1.Ex4.m1.3a"><mrow id="Sx1.Ex4.m1.3.3" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.cmml"><mrow id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.3" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.4" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.4.cmml">⋯</mi><mo id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.3a" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.2" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mn id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.2" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mi id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.3" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.1" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.3" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.3" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex4.m1.3.3.4" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.4.cmml">=</mo><mrow id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.cmml"><munderover id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2a" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.cmml"><mo id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.3" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.3.1" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.3" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.3.cmml">M</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.2" stretchy="false" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.cmml"><mn id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.2" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.2" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mi id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.3" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.1" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.3" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.3" stretchy="false" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx1.Ex4.m1.3b"><apply id="Sx1.Ex4.m1.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3"><eq id="Sx1.Ex4.m1.3.3.4.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.4"></eq><apply id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2"><times id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.3"></times><apply id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1"><plus id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.1"></plus><cn id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2">1</cn><apply id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3"><times id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.1"></times><apply id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">𝑥</ci><cn id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">1</cn></apply><ci id="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3">𝑡</ci></apply></apply><ci id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.4.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.4">⋯</ci><apply id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1"><plus id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.1"></plus><cn id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.2">1</cn><apply id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3"><times id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.1"></times><apply id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.2">𝑥</ci><ci id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.3">𝑀</ci></apply><ci id="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.3">𝑡</ci></apply></apply></apply><apply id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3"><apply id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2">superscript</csymbol><apply id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2">subscript</csymbol><csymbol cd="latexml" id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.2">product</csymbol><apply id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.3"><eq id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.3.1"></eq><ci id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.3.2">𝑘</ci><cn id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><ci id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1"><plus id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.1"></plus><cn id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.2">1</cn><apply id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3"><times id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.1"></times><apply id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.2">𝑥</ci><ci id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.3">𝑘</ci></apply><ci id="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex4.m1.3.3.3.1.1.1.3.3">𝑡</ci></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx1.Ex4.m1.3c">\displaystyle\left(1+x_{1}t\right)\cdots\left(1+x_{M}t\right)=\prod_{k=1}^{M}(% 1+x_{k}t)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx1.Ex4.m1.3d">( 1 + italic_x start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT italic_t ) ⋯ ( 1 + italic_x start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT italic_t ) = ∏ start_POSTSUBSCRIPT italic_k = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( 1 + italic_x 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xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.2.cmml"><munderover id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.2a" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.2.cmml"><mo id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.2.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.2.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.2.2.3.1" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.2.3" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.2.3.cmml">M</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.2" stretchy="false" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.cmml"><mn id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.3.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.3.2.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mi id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.3.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.3.1" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.3.3" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.3" stretchy="false" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex5.m1.11.11.3" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.3.cmml">=</mo><mrow id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.cmml"><mn id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.2.cmml">1</mn><mo id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.1" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.3" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.3.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.3.2.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.3.2.2.cmml">σ</mi><mrow id="Sx1.Ex5.m1.2.2.2.4" xref="Sx1.Ex5.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.cmml">M</mi><mo id="Sx1.Ex5.m1.2.2.2.4.1" xref="Sx1.Ex5.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mn id="Sx1.Ex5.m1.2.2.2.2" xref="Sx1.Ex5.m1.2.2.2.2.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.3.1" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.3.3" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.3.3.cmml">t</mi></mrow><mo id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.1a" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.4" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.4.cmml"><msub id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.4.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.4.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.4.2.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.4.2.2.cmml">σ</mi><mrow id="Sx1.Ex5.m1.4.4.2.4" xref="Sx1.Ex5.m1.4.4.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.3.3.1.1" xref="Sx1.Ex5.m1.3.3.1.1.cmml">M</mi><mo id="Sx1.Ex5.m1.4.4.2.4.1" xref="Sx1.Ex5.m1.4.4.2.3.cmml">,</mo><mn id="Sx1.Ex5.m1.4.4.2.2" xref="Sx1.Ex5.m1.4.4.2.2.cmml">2</mn></mrow></msub><mo id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.4.1" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.4.3" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.4.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.4.3.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.4.3.2.cmml">t</mi><mn id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.4.3.3" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.4.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.1b" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.5" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.5.cmml"><msub id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.5.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.5.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.5.2.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.5.2.2.cmml">σ</mi><mrow id="Sx1.Ex5.m1.6.6.2.4" xref="Sx1.Ex5.m1.6.6.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.5.5.1.1" xref="Sx1.Ex5.m1.5.5.1.1.cmml">M</mi><mo id="Sx1.Ex5.m1.6.6.2.4.1" xref="Sx1.Ex5.m1.6.6.2.3.cmml">,</mo><mn id="Sx1.Ex5.m1.6.6.2.2" xref="Sx1.Ex5.m1.6.6.2.2.cmml">3</mn></mrow></msub><mo id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.5.1" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.5.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.5.3" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.5.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.5.3.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.5.3.2.cmml">t</mi><mn id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.5.3.3" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.5.3.3.cmml">3</mn></msup></mrow><mo id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.1c" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.1.cmml">+</mo><mi id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.6" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.6.cmml">…</mi><mo id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.1d" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.7" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.7.cmml"><msub id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.7.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.7.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.7.2.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.4.7.2.2.cmml">σ</mi><mrow id="Sx1.Ex5.m1.8.8.2.4" xref="Sx1.Ex5.m1.8.8.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.7.7.1.1" xref="Sx1.Ex5.m1.7.7.1.1.cmml">M</mi><mo id="Sx1.Ex5.m1.8.8.2.4.1" xref="Sx1.Ex5.m1.8.8.2.3.cmml">,</mo><mi 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id="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.1.2.3" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.1.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.1.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.1.2.3.1" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.1.3" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.1.3.cmml">M</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.cmml"><msub id="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.2.2" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.2.2.cmml">σ</mi><mrow id="Sx1.Ex5.m1.10.10.2.4" xref="Sx1.Ex5.m1.10.10.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.9.9.1.1" xref="Sx1.Ex5.m1.9.9.1.1.cmml">M</mi><mo id="Sx1.Ex5.m1.10.10.2.4.1" xref="Sx1.Ex5.m1.10.10.2.3.cmml">,</mo><mi id="Sx1.Ex5.m1.10.10.2.2" xref="Sx1.Ex5.m1.10.10.2.2.cmml">k</mi></mrow></msub><mo id="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.1" lspace="0.222em" 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xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2"><ci id="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.1">⋅</ci><apply id="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.2.2">𝜎</ci><list id="Sx1.Ex5.m1.10.10.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex5.m1.10.10.2.4"><ci id="Sx1.Ex5.m1.9.9.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex5.m1.9.9.1.1">𝑀</ci><ci id="Sx1.Ex5.m1.10.10.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex5.m1.10.10.2.2">𝑘</ci></list></apply><apply id="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.3">superscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.3.2">𝑡</ci><ci id="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex5.m1.11.11.6.3.2.3.3">𝑘</ci></apply></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx1.Ex5.m1.11c">\displaystyle\prod_{k=1}^{M}(1+x_{k}t)=1+\sigma_{M,1}t+\sigma_{M,2}t^{2}+% \sigma_{M,3}t^{3}+\ldots+\sigma_{M,M}t^{M}=1+\sum_{k=1}^{M}\sigma_{M,k}\cdot t% ^{k}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx1.Ex5.m1.11d">∏ start_POSTSUBSCRIPT italic_k = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( 1 + italic_x start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT italic_t ) = 1 + italic_σ start_POSTSUBSCRIPT italic_M , 1 end_POSTSUBSCRIPT italic_t + italic_σ start_POSTSUBSCRIPT italic_M , 2 end_POSTSUBSCRIPT italic_t start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT + italic_σ start_POSTSUBSCRIPT italic_M , 3 end_POSTSUBSCRIPT italic_t start_POSTSUPERSCRIPT 3 end_POSTSUPERSCRIPT + … + italic_σ start_POSTSUBSCRIPT italic_M , italic_M end_POSTSUBSCRIPT italic_t start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT = 1 + ∑ start_POSTSUBSCRIPT italic_k = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT italic_σ start_POSTSUBSCRIPT italic_M , italic_k end_POSTSUBSCRIPT ⋅ italic_t start_POSTSUPERSCRIPT italic_k end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx1.p1.8">with the elementary symmetric polynomials</p> <table class="ltx_equationgroup ltx_eqn_align ltx_eqn_table" id="Sx6.EGx3"> <tbody id="Sx1.Ex6"><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_td ltx_align_right ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle\sigma_{M,k}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx1.Ex6.m1.2"><semantics id="Sx1.Ex6.m1.2a"><msub id="Sx1.Ex6.m1.2.3" xref="Sx1.Ex6.m1.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m1.2.3.2" xref="Sx1.Ex6.m1.2.3.2.cmml">σ</mi><mrow id="Sx1.Ex6.m1.2.2.2.4" xref="Sx1.Ex6.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex6.m1.1.1.1.1.cmml">M</mi><mo id="Sx1.Ex6.m1.2.2.2.4.1" xref="Sx1.Ex6.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="Sx1.Ex6.m1.2.2.2.2" xref="Sx1.Ex6.m1.2.2.2.2.cmml">k</mi></mrow></msub><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx1.Ex6.m1.2b"><apply id="Sx1.Ex6.m1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex6.m1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex6.m1.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex6.m1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex6.m1.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex6.m1.2.3.2">𝜎</ci><list id="Sx1.Ex6.m1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex6.m1.2.2.2.4"><ci id="Sx1.Ex6.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex6.m1.1.1.1.1">𝑀</ci><ci id="Sx1.Ex6.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex6.m1.2.2.2.2">𝑘</ci></list></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx1.Ex6.m1.2c">\displaystyle\sigma_{M,k}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx1.Ex6.m1.2d">italic_σ start_POSTSUBSCRIPT italic_M , italic_k end_POSTSUBSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_td ltx_align_left ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle=\begin{cases}{\sum\limits_{1\leq{\ell_{1}}<\cdots<{\ell_{k}}\leq M% }{x_{{\ell_{1}}}\cdots x_{{\ell_{k}}}}}&(1\leq k\leq M)\\ \\ \qquad 0&(M<k)\end{cases}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx1.Ex6.m2.4"><semantics id="Sx1.Ex6.m2.4a"><mrow id="Sx1.Ex6.m2.4.5" xref="Sx1.Ex6.m2.4.5.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m2.4.5.2" xref="Sx1.Ex6.m2.4.5.2.cmml"></mi><mo id="Sx1.Ex6.m2.4.5.1" xref="Sx1.Ex6.m2.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx1.Ex6.m2.4.4a" xref="Sx1.Ex6.m2.4.5.3.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex6.m2.4.4a.5" xref="Sx1.Ex6.m2.4.5.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4a" rowspacing="0pt" xref="Sx1.Ex6.m2.4.5.3.1.cmml"><mtr id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4aa" xref="Sx1.Ex6.m2.4.5.3.1.cmml"><mtd class="ltx_align_left" columnalign="left" id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4ab" xref="Sx1.Ex6.m2.4.5.3.1.cmml"><mrow id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><munder id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" movablelimits="false" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">≤</mo><msub id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.5" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.5.cmml"><</mo><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.6" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.6.cmml">⋯</mi><mo id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.7" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.7.cmml"><</mo><msub id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8.3.cmml">k</mi></msub><mo id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.9" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.9.cmml">≤</mo><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.10" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.10.cmml">M</mi></mrow></munder><mrow id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml">k</mi></msub></msub></mrow></mrow></mtd><mtd class="ltx_align_left" columnalign="left" id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4ac" xref="Sx1.Ex6.m2.4.5.3.1.cmml"><mrow id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.2" stretchy="false" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.4" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.4.cmml">k</mi><mo id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.5" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.5.cmml">≤</mo><mi id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.6" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.6.cmml">M</mi></mrow><mo id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.3" stretchy="false" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4ad" xref="Sx1.Ex6.m2.4.5.3.1.cmml"><mtd id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4ae" xref="Sx1.Ex6.m2.4.5.3.1.1.cmml"></mtd><mtd id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4af" xref="Sx1.Ex6.m2.4.5.3.1.1.cmml"></mtd></mtr><mtr id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4ag" xref="Sx1.Ex6.m2.4.5.3.1.cmml"><mtd class="ltx_align_left" columnalign="left" id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4ah" xref="Sx1.Ex6.m2.4.5.3.1.cmml"><mn id="Sx1.Ex6.m2.3.3.3.3.1.1" xref="Sx1.Ex6.m2.3.3.3.3.1.1.cmml">0</mn></mtd><mtd class="ltx_align_left" columnalign="left" id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4ai" xref="Sx1.Ex6.m2.4.5.3.1.cmml"><mrow id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1" xref="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.2" stretchy="false" xref="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.1" xref="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.1.cmml"><</mo><mi id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.3.cmml">k</mi></mrow><mo id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.3" stretchy="false" xref="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx1.Ex6.m2.4b"><apply id="Sx1.Ex6.m2.4.5.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.4.5"><eq id="Sx1.Ex6.m2.4.5.1.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.4.5.1"></eq><csymbol cd="latexml" id="Sx1.Ex6.m2.4.5.2.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.4.5.2">absent</csymbol><apply id="Sx1.Ex6.m2.4.5.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.4.4a"><csymbol cd="latexml" id="Sx1.Ex6.m2.4.5.3.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.4.4a.5">cases</csymbol><apply id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.2"></sum><apply id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3"><and id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3a.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3"></and><apply id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3b.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3"><leq id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.3"></leq><cn id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><apply id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.1.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.2.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3c.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3"><lt id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.5.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.5"></lt><share href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml" id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3d.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3"></share><ci id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.6.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.6">⋯</ci></apply><apply id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3e.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3"><lt id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.7.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.7"></lt><share href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.6.cmml" id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3f.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3"></share><apply id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8.1.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8.2.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8.2">ℓ</ci><ci id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8.3.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8.3">𝑘</ci></apply></apply><apply id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3g.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3"><leq id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.9.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.9"></leq><share href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8.cmml" id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3h.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3"></share><ci id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.10.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.10">𝑀</ci></apply></apply></apply><apply id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><apply id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.2">𝑥</ci><apply id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><ci id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.3">⋯</ci><apply id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.1.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.2">𝑥</ci><apply id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3">𝑘</ci></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1"><and id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1a.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1"></and><apply id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1b.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1"><leq id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.3"></leq><cn id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.2">1</cn><ci id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.4.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.4">𝑘</ci></apply><apply id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1c.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1"><leq id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.5.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.5"></leq><share href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.4.cmml" id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1d.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1"></share><ci id="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.6.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.6">𝑀</ci></apply></apply><ci id="Sx1.Ex6.m2.4.5.3.1.4a.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.4.4a"><mtext class="ltx_mathvariant_italic" id="Sx1.Ex6.m2.4.5.3.1.4.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.4.4a.5">otherwise</mtext></ci><ci id="Sx1.Ex6.m2.4.5.3.1.5a.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.4.4a"><mtext class="ltx_mathvariant_italic" id="Sx1.Ex6.m2.4.5.3.1.5.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.4.4a.5">otherwise</mtext></ci><cn id="Sx1.Ex6.m2.3.3.3.3.1.1.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex6.m2.3.3.3.3.1.1">0</cn><apply id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1"><lt id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.1"></lt><ci id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.2">𝑀</ci><ci id="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.3.cmml" xref="Sx1.Ex6.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.3">𝑘</ci></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx1.Ex6.m2.4c">\displaystyle=\begin{cases}{\sum\limits_{1\leq{\ell_{1}}<\cdots<{\ell_{k}}\leq M% }{x_{{\ell_{1}}}\cdots x_{{\ell_{k}}}}}&(1\leq k\leq M)\\ \\ \qquad 0&(M<k)\end{cases}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx1.Ex6.m2.4d">= { start_ROW start_CELL ∑ start_POSTSUBSCRIPT 1 ≤ roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT < ⋯ < roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT ≤ italic_M end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ⋯ italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT end_CELL start_CELL ( 1 ≤ italic_k ≤ italic_M ) end_CELL end_ROW start_ROW start_CELL end_CELL start_CELL end_CELL end_ROW start_ROW start_CELL 0 end_CELL start_CELL ( italic_M < italic_k ) end_CELL end_ROW</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx1.p1.9">respectively. Finally we represent the elementary symmetric polynomials by nested sums:</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx1.Ex7"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sigma_{M,k}=\underbrace{\sum\limits_{{\ell_{k}}=k}^{M}{\left({\sum\limits_{{% \ell_{k-1}}=k-1}^{{\ell_{k}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_% {3}}-1}{\left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2}-1}}x_{\ell_{1}}\cdot x_{% \ell_{2}}\cdots x_{\ell_{k-1}}\cdot x_{\ell_{k}}}\right)}}\right)\cdots}\right% )}}_{k\;nested\;sums}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx1.Ex7.m1.3"><semantics id="Sx1.Ex7.m1.3a"><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.4" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.cmml"><msub id="Sx1.Ex7.m1.3.4.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.4.2.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.2.2.cmml">σ</mi><mrow id="Sx1.Ex7.m1.2.2.2.4" xref="Sx1.Ex7.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex7.m1.1.1.1.1.cmml">M</mi><mo id="Sx1.Ex7.m1.2.2.2.4.1" xref="Sx1.Ex7.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="Sx1.Ex7.m1.2.2.2.2" xref="Sx1.Ex7.m1.2.2.2.2.cmml">k</mi></mrow></msub><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.4.1" rspace="0.111em" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.1.cmml">=</mo><munder id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.cmml"><munder accentunder="true" id="Sx1.Ex7.m1.3.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.cmml"><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.cmml"><munderover id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.cmml"><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.3.cmml">k</mi></mrow><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><msub id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⋅</mo><msub id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></msub></mrow><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1a" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.1" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></msub></mrow><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⋅</mo><msub id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">k</mi></msub></msub></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.3.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.2.cmml">⏟</mo></munder><mrow id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.2" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.2.cmml">k</mi><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1" lspace="0.280em" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.3" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.3.cmml">n</mi><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1a" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.4" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.4.cmml">e</mi><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1b" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.5" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.5.cmml">s</mi><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1c" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.6" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.6.cmml">t</mi><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1d" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.7" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.7.cmml">e</mi><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1e" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.8" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.8.cmml">d</mi><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1f" lspace="0.280em" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.9" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.9.cmml">s</mi><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1g" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.10" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.10.cmml">u</mi><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1h" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.11" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.11.cmml">m</mi><mo id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1i" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.12" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.12.cmml">s</mi></mrow></munder></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx1.Ex7.m1.3b"><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.4.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4"><eq id="Sx1.Ex7.m1.3.4.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.1"></eq><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.4.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.4.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.4.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.2.2">𝜎</ci><list id="Sx1.Ex7.m1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.2.2.2.4"><ci id="Sx1.Ex7.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.1.1.1.1">𝑀</ci><ci id="Sx1.Ex7.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.2.2.2.2">𝑘</ci></list></apply><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3">subscript</csymbol><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3"><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.2">⏟</ci><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1"><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3"><eq id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.2.3">𝑘</ci></apply><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.2.3.3">𝑘</ci></apply></apply><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1"><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply 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xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1">⋅</ci><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"><times id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1"></times><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1">⋅</ci><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2">𝑥</ci><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.2">𝑥</ci><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.3">2</cn></apply></apply></apply><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3">⋯</ci><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.2">𝑥</ci><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.2">ℓ</ci><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3"><minus id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.1"></minus><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.2">𝑘</ci><cn id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">𝑥</ci><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3">𝑘</ci></apply></apply></apply></apply></apply><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.3.1.1.1.1.1.4">⋯</ci></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2"><times id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.1"></times><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.2">𝑘</ci><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.3">𝑛</ci><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.4.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.4">𝑒</ci><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.5.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.5">𝑠</ci><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.6.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.6">𝑡</ci><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.7.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.7">𝑒</ci><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.8.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.8">𝑑</ci><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.9.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.9">𝑠</ci><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.10.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.10">𝑢</ci><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.11.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.11">𝑚</ci><ci id="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.12.cmml" xref="Sx1.Ex7.m1.3.4.3.2.12">𝑠</ci></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx1.Ex7.m1.3c">\sigma_{M,k}=\underbrace{\sum\limits_{{\ell_{k}}=k}^{M}{\left({\sum\limits_{{% \ell_{k-1}}=k-1}^{{\ell_{k}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_% {3}}-1}{\left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2}-1}}x_{\ell_{1}}\cdot x_{% \ell_{2}}\cdots x_{\ell_{k-1}}\cdot x_{\ell_{k}}}\right)}}\right)\cdots}\right% )}}_{k\;nested\;sums}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx1.Ex7.m1.3d">italic_σ start_POSTSUBSCRIPT italic_M , italic_k end_POSTSUBSCRIPT = under⏟ start_ARG ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT = italic_k end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k - 1 end_POSTSUBSCRIPT = italic_k - 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ⋅ italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ⋯ italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k - 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ⋅ italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ) ) ⋯ ) end_ARG start_POSTSUBSCRIPT italic_k italic_n italic_e italic_s italic_t italic_e italic_d italic_s italic_u italic_m italic_s end_POSTSUBSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx1.p1.10">Thus we can write</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx1.Ex8"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\prod_{k=1}^{M}(1+x_{k}t)=1+\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{M}x{{}_{\ell_{1}}}\right]t" class="ltx_math_unparsed" display="block" id="Sx1.Ex8.m1.1"><semantics id="Sx1.Ex8.m1.1a"><mrow id="Sx1.Ex8.m1.1b"><munderover id="Sx1.Ex8.m1.1.1"><mo id="Sx1.Ex8.m1.1.1.2.2" movablelimits="false">∏</mo><mrow id="Sx1.Ex8.m1.1.1.2.3"><mi id="Sx1.Ex8.m1.1.1.2.3.2">k</mi><mo id="Sx1.Ex8.m1.1.1.2.3.1">=</mo><mn id="Sx1.Ex8.m1.1.1.2.3.3">1</mn></mrow><mi id="Sx1.Ex8.m1.1.1.3">M</mi></munderover><mrow id="Sx1.Ex8.m1.1.2"><mo id="Sx1.Ex8.m1.1.2.1" lspace="0em" stretchy="false">(</mo><mn id="Sx1.Ex8.m1.1.2.2">1</mn><mo id="Sx1.Ex8.m1.1.2.3">+</mo><msub id="Sx1.Ex8.m1.1.2.4"><mi id="Sx1.Ex8.m1.1.2.4.2">x</mi><mi id="Sx1.Ex8.m1.1.2.4.3">k</mi></msub><mi id="Sx1.Ex8.m1.1.2.5">t</mi><mo id="Sx1.Ex8.m1.1.2.6" stretchy="false">)</mo></mrow><mo id="Sx1.Ex8.m1.1.3">=</mo><mn id="Sx1.Ex8.m1.1.4">1</mn><mo id="Sx1.Ex8.m1.1.5">+</mo><mrow id="Sx1.Ex8.m1.1.6"><mo id="Sx1.Ex8.m1.1.6.1">[</mo><munderover id="Sx1.Ex8.m1.1.6.2"><mo id="Sx1.Ex8.m1.1.6.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex8.m1.1.6.2.2.3"><msub id="Sx1.Ex8.m1.1.6.2.2.3.2"><mi id="Sx1.Ex8.m1.1.6.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex8.m1.1.6.2.2.3.2.3">1</mn></msub><mo id="Sx1.Ex8.m1.1.6.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx1.Ex8.m1.1.6.2.2.3.3">1</mn></mrow><mi id="Sx1.Ex8.m1.1.6.2.3">M</mi></munderover><mi id="Sx1.Ex8.m1.1.6.3">x</mi><mmultiscripts id="Sx1.Ex8.m1.1.6.4"><mo id="Sx1.Ex8.m1.1.6.4.2">]</mo><mprescripts id="Sx1.Ex8.m1.1.6.4a"></mprescripts><msub id="Sx1.Ex8.m1.1.6.4.3"><mi id="Sx1.Ex8.m1.1.6.4.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex8.m1.1.6.4.3.3">1</mn></msub><mrow id="Sx1.Ex8.m1.1.6.4b"></mrow></mmultiscripts></mrow><mi id="Sx1.Ex8.m1.1.7">t</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx1.Ex8.m1.1c">\prod_{k=1}^{M}(1+x_{k}t)=1+\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{M}x{{}_{\ell_{1}}}\right]t</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx1.Ex8.m1.1d">∏ start_POSTSUBSCRIPT italic_k = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( 1 + italic_x start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT italic_t ) = 1 + [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT italic_x start_FLOATSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_FLOATSUBSCRIPT ] italic_t</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx1.Ex9"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left[\sum_{\ell_{{2}}=2}^{M}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}x_{{\ell% _{{1}}}}x_{{\ell_{{2}}}}\right)\right]t^{2}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx1.Ex9.m1.1"><semantics id="Sx1.Ex9.m1.1a"><mrow id="Sx1.Ex9.m1.1.1" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex9.m1.1.1a" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></msub></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.3.2" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.3.3" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx1.Ex9.m1.1b"><apply id="Sx1.Ex9.m1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1"><plus id="Sx1.Ex9.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1"></plus><apply id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1"><times id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.2"></times><apply id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx1.Ex9.m1.1.1.1.1.2.1.cmml" 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_{{1}}}}x_{{\ell_{{2}}}}\right)\right]t^{2}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx1.Ex9.m1.1d">+ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ) ] italic_t start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx1.Ex10"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left[\sum_{\ell_{{3}}=3}^{M}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(% \sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}x_{{\ell_{{1}}}}x_{{\ell_{{2}}}}x_{{\ell_{{3% }}}}\right)\right)\right]t^{3}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx1.Ex10.m1.1"><semantics id="Sx1.Ex10.m1.1a"><mrow id="Sx1.Ex10.m1.1.1" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex10.m1.1.1a" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" 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id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></msub><mo id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml">3</mn></msub></msub></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.3.2" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.3.3" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.3.3.cmml">3</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx1.Ex10.m1.1b"><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1"><plus id="Sx1.Ex10.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1"></plus><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1"><times id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.2"></times><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.2">delimited-[]</csymbol><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">3</cn></apply></apply><ci id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2">𝑥</ci><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">𝑥</ci><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2">𝑥</ci><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3">3</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.3.2">𝑡</ci><cn id="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex10.m1.1.1.1.3.3">3</cn></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx1.Ex10.m1.1c">+\left[\sum_{\ell_{{3}}=3}^{M}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(% \sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}x_{{\ell_{{1}}}}x_{{\ell_{{2}}}}x_{{\ell_{{3% }}}}\right)\right)\right]t^{3}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx1.Ex10.m1.1d">+ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ) ) ] italic_t start_POSTSUPERSCRIPT 3 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx1.Ex11"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left[{\sum_{\ell_{{4}}=4}^{M}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{4}-1}\left(% \sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}x_{{% \ell_{{1}}}}x_{{\ell_{{2}}}}x_{{\ell_{3}}}x_{{\ell_{4}}}\right)\right)\right)}% \right]t^{4}\,+\ldots" class="ltx_Math" display="block" id="Sx1.Ex11.m1.1"><semantics id="Sx1.Ex11.m1.1a"><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.cmml"><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1a" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">4</mn></mrow><mi id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></msub><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml">3</mn></msub></msub><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1b" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.cmml"><mi id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.cmml">4</mn></msub></msub></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex11.m1.1.1.2" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.2.cmml">+</mo><mi id="Sx1.Ex11.m1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.3.cmml">…</mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx1.Ex11.m1.1b"><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1"><plus id="Sx1.Ex11.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.2"></plus><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1"><plus id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1"></plus><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1"><times id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.2"></times><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.2">delimited-[]</csymbol><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">4</cn></apply><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">4</cn></apply></apply><ci id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">3</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">4</cn></apply><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2">𝑥</ci><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">𝑥</ci><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2">𝑥</ci><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3">3</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2">𝑥</ci><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3">4</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.3.2">𝑡</ci><cn id="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.1.1.3.3">4</cn></apply></apply></apply><ci id="Sx1.Ex11.m1.1.1.3.cmml" xref="Sx1.Ex11.m1.1.1.3">…</ci></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx1.Ex11.m1.1c">+\left[{\sum_{\ell_{{4}}=4}^{M}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{4}-1}\left(% \sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}x_{{% \ell_{{1}}}}x_{{\ell_{{2}}}}x_{{\ell_{3}}}x_{{\ell_{4}}}\right)\right)\right)}% \right]t^{4}\,+\ldots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx1.Ex11.m1.1d">+ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT = 4 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ) ) ) ] italic_t start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT + …</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx1.Ex12"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left[\sum\limits_{{\ell_{M}}=M}^{M}{\left({\sum\limits_{{\ell_{M-1}}=M-1}^{{% \ell_{M}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{\left({\sum% \limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2}-1}}x_{\ell_{1}}x_{\ell_{2}}\cdots x_{\ell_{M% -1}}x_{\ell_{M}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}\right]t^{M}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx1.Ex12.m1.1"><semantics id="Sx1.Ex12.m1.1a"><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1a" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">M</mi></mrow><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></msub><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml">⋯</mi><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1b" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.1" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></msub><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1c" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.2.cmml">x</mi><msub id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.3.cmml">M</mi></msub></msub></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.3.2" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mi id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.3.3" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.3.3.cmml">M</mi></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx1.Ex12.m1.1b"><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1"><plus id="Sx1.Ex12.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1"></plus><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1"><times id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.2"></times><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.2">delimited-[]</csymbol><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">𝑀</ci></apply><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">𝑀</ci></apply></apply><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3"><minus id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1"></minus><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2">𝑀</ci><cn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3"><minus id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1"></minus><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2">𝑀</ci><cn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">𝑀</ci></apply><cn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><times id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"></times><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3">⋯</ci><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2">𝑥</ci><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">𝑥</ci><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3">2</cn></apply></apply><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4">⋯</ci><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2">𝑥</ci><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2">ℓ</ci><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3"><minus id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.1"></minus><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.2">𝑀</ci><cn id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.2">𝑥</ci><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3">subscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.3">𝑀</ci></apply></apply></apply></apply></apply><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4">⋯</ci></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.3.2">𝑡</ci><ci id="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx1.Ex12.m1.1.1.1.3.3">𝑀</ci></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx1.Ex12.m1.1c">+\left[\sum\limits_{{\ell_{M}}=M}^{M}{\left({\sum\limits_{{\ell_{M-1}}=M-1}^{{% \ell_{M}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{\left({\sum% \limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2}-1}}x_{\ell_{1}}x_{\ell_{2}}\cdots x_{\ell_{M% -1}}x_{\ell_{M}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}\right]t^{M}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx1.Ex12.m1.1d">+ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT = italic_M end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT = italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ⋯ italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ) ) ⋯ ) ] italic_t start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx1.p1.6">Suitable substitutions on the left hand side and on the right hand side result in the series of <math alttext="\pi" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx1.p1.6.m1.1"><semantics id="Sx1.p1.6.m1.1a"><mi id="Sx1.p1.6.m1.1.1" xref="Sx1.p1.6.m1.1.1.cmml">π</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx1.p1.6.m1.1b"><ci id="Sx1.p1.6.m1.1.1.cmml" xref="Sx1.p1.6.m1.1.1">𝜋</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx1.p1.6.m1.1c">\pi</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx1.p1.6.m1.1d">italic_π</annotation></semantics></math>- powers presented in <cite class="ltx_cite ltx_citemacro_cite">[<a class="ltx_ref" href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#bib.bib1" title="">1</a>]</cite>.</p> </div> </section> <section class="ltx_section" id="Sx2"> <h2 class="ltx_title ltx_title_section">2 From polynomial to product representation of cosine</h2> <div class="ltx_para" id="Sx2.p1"> <p class="ltx_p" id="Sx2.p1.1">The aim of this paper is the derivation of new <math alttext="\pi" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx2.p1.1.m1.1"><semantics id="Sx2.p1.1.m1.1a"><mi id="Sx2.p1.1.m1.1.1" xref="Sx2.p1.1.m1.1.1.cmml">π</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.p1.1.m1.1b"><ci id="Sx2.p1.1.m1.1.1.cmml" xref="Sx2.p1.1.m1.1.1">𝜋</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.p1.1.m1.1c">\pi</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.p1.1.m1.1d">italic_π</annotation></semantics></math>-series. We consider the equation from above and substitute on the left hand side</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex13"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="t=-x^{2}\,;\quad x_{k}=\frac{1}{(k-\frac{1}{2})^{2}}\,;k\in\mathbb{\{}1,\ldots% ,n\}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex13.m1.6"><semantics id="Sx2.Ex13.m1.6a"><mrow id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.3.cmml"><mrow id="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1" xref="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.cmml"><mi id="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.2" xref="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.1" xref="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3" xref="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mo id="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3a" xref="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3.cmml">−</mo><msup id="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3.2.2" xref="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3.2.3" xref="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.3" rspace="1.167em" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.3a.cmml">;</mo><mrow id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.3.cmml"><mrow id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.cmml"><msub id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.2" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.2.2.cmml">x</mi><mi id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="Sx2.Ex13.m1.1.1" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx2.Ex13.m1.1.1.3" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.2" stretchy="false" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.3" stretchy="false" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.3" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.3a.cmml">;</mo><mrow id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.2" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.2.cmml">k</mi><mo id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.1" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml">∈</mo><mrow id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.3.2.1" stretchy="false" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">{</mo><mn id="Sx2.Ex13.m1.2.2" xref="Sx2.Ex13.m1.2.2.cmml">1</mn><mo id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.3.2.2" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="Sx2.Ex13.m1.3.3" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex13.m1.3.3.cmml">…</mi><mo id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="Sx2.Ex13.m1.4.4" xref="Sx2.Ex13.m1.4.4.cmml">n</mi><mo id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.3.2.4" stretchy="false" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex13.m1.6b"><apply id="Sx2.Ex13.m1.6.6.3.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex13.m1.6.6.3a.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.3">formulae-sequence</csymbol><apply id="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1"><eq id="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.1"></eq><ci id="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.2">𝑡</ci><apply id="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3"><minus id="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3"></minus><apply id="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3.2">superscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3.2.2">𝑥</ci><cn id="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex13.m1.5.5.1.1.3.2.3">2</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.3a.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.3">formulae-sequence</csymbol><apply id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1"><eq id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.1"></eq><apply id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.2.2">𝑥</ci><ci id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.1.1.2.3">𝑘</ci></apply><apply id="Sx2.Ex13.m1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1"><divide id="Sx2.Ex13.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1"></divide><cn id="Sx2.Ex13.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.3">1</cn><apply id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><ci id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.2">𝑘</ci><apply id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.3"><divide id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex13.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2"><in id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.1"></in><ci id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.2">𝑘</ci><set id="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.6.6.2.2.2.2.3.2"><cn id="Sx2.Ex13.m1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex13.m1.2.2">1</cn><ci id="Sx2.Ex13.m1.3.3.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.3.3">…</ci><ci id="Sx2.Ex13.m1.4.4.cmml" xref="Sx2.Ex13.m1.4.4">𝑛</ci></set></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.Ex13.m1.6c">t=-x^{2}\,;\quad x_{k}=\frac{1}{(k-\frac{1}{2})^{2}}\,;k\in\mathbb{\{}1,\ldots% ,n\}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.Ex13.m1.6d">italic_t = - italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ; italic_x start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT = divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( italic_k - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ; italic_k ∈ { 1 , … , italic_n }</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx2.p1.12">On the left hand side we get</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex14"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\prod_{k=1}^{M}\left(1-\frac{x^{2}}{\left(k-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex14.m1.2"><semantics id="Sx2.Ex14.m1.2a"><mrow id="Sx2.Ex14.m1.2.2" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.cmml"><munderover id="Sx2.Ex14.m1.2.2.2" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.3" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx2.Ex14.m1.2.2.1.1" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex14.m1.2.2.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex14.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="Sx2.Ex14.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="Sx2.Ex14.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex14.m1.1.1" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.cmml"><msup id="Sx2.Ex14.m1.1.1.3" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex14.m1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx2.Ex14.m1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex14.m1.2.2.1.1.3" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex14.m1.2b"><apply id="Sx2.Ex14.m1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2"><apply id="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.2">subscript</csymbol><csymbol cd="latexml" id="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.2">product</csymbol><apply id="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.3"><eq id="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.3.1"></eq><ci id="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.3.2">𝑘</ci><cn id="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><ci id="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx2.Ex14.m1.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.1.1"><minus id="Sx2.Ex14.m1.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.1.1.1.1"></minus><cn id="Sx2.Ex14.m1.2.2.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex14.m1.2.2.1.1.1.2">1</cn><apply id="Sx2.Ex14.m1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1"><divide id="Sx2.Ex14.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1"></divide><apply id="Sx2.Ex14.m1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex14.m1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex14.m1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.3.2">𝑥</ci><cn id="Sx2.Ex14.m1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><ci id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.2">𝑘</ci><apply id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.3"><divide id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex14.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.Ex14.m1.2c">\prod_{k=1}^{M}\left(1-\frac{x^{2}}{\left(k-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.Ex14.m1.2d">∏ start_POSTSUBSCRIPT italic_k = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( 1 - divide start_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( italic_k - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx2.p1.2"> That means on the right hand we have to substitute</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex15"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="t=-x^{2}\,;\quad x_{\ell_{k}}=\frac{1}{\left(\ell_{k}-\frac{1}{2}\right)^{2}}% \,;k\in\mathbb{\{}1,\ldots,n\}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex15.m1.6"><semantics id="Sx2.Ex15.m1.6a"><mrow id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.3.cmml"><mrow id="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1" xref="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.cmml"><mi id="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.2" xref="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.1" xref="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3" xref="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mo id="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3a" xref="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3.cmml">−</mo><msup id="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3.2.2" xref="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3.2.3" xref="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.3" rspace="1.167em" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.3a.cmml">;</mo><mrow id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.3.cmml"><mrow id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.cmml"><msub id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.3.cmml">k</mi></msub></msub><mo id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="Sx2.Ex15.m1.1.1" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx2.Ex15.m1.1.1.3" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.3" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.3a.cmml">;</mo><mrow id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.2" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.2.cmml">k</mi><mo id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.1" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml">∈</mo><mrow id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.3.2.1" stretchy="false" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">{</mo><mn id="Sx2.Ex15.m1.2.2" xref="Sx2.Ex15.m1.2.2.cmml">1</mn><mo id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.3.2.2" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="Sx2.Ex15.m1.3.3" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex15.m1.3.3.cmml">…</mi><mo id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="Sx2.Ex15.m1.4.4" xref="Sx2.Ex15.m1.4.4.cmml">n</mi><mo id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.3.2.4" stretchy="false" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex15.m1.6b"><apply id="Sx2.Ex15.m1.6.6.3.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex15.m1.6.6.3a.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.3">formulae-sequence</csymbol><apply id="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1"><eq id="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.1"></eq><ci id="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.2">𝑡</ci><apply id="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3"><minus id="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3"></minus><apply id="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3.2">superscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3.2.2">𝑥</ci><cn id="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex15.m1.5.5.1.1.3.2.3">2</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.3a.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.3">formulae-sequence</csymbol><apply id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1"><eq id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.1"></eq><apply id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.2">𝑥</ci><apply id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.3">𝑘</ci></apply></apply><apply id="Sx2.Ex15.m1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1"><divide id="Sx2.Ex15.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1"></divide><cn id="Sx2.Ex15.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.3">1</cn><apply id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">𝑘</ci></apply><apply id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.3"><divide id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex15.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2"><in id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.1"></in><ci id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.2">𝑘</ci><set id="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.6.6.2.2.2.2.3.2"><cn id="Sx2.Ex15.m1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex15.m1.2.2">1</cn><ci id="Sx2.Ex15.m1.3.3.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.3.3">…</ci><ci id="Sx2.Ex15.m1.4.4.cmml" xref="Sx2.Ex15.m1.4.4">𝑛</ci></set></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.Ex15.m1.6c">t=-x^{2}\,;\quad x_{\ell_{k}}=\frac{1}{\left(\ell_{k}-\frac{1}{2}\right)^{2}}% \,;k\in\mathbb{\{}1,\ldots,n\}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.Ex15.m1.6d">italic_t = - italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ; italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT = divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ; italic_k ∈ { 1 , … , italic_n }</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx2.p1.13">That results in</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex16"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="1-\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{M}\frac{1}{\left(\ell_{1}-\frac{1}{2}\right)^{2}}% \right]x^{2}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex16.m1.2"><semantics id="Sx2.Ex16.m1.2a"><mrow id="Sx2.Ex16.m1.2.2" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex16.m1.2.2.3" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.3.cmml">1</mn><mo id="Sx2.Ex16.m1.2.2.2" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.2.cmml">−</mo><mrow id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">M</mi></munderover><mfrac id="Sx2.Ex16.m1.1.1" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx2.Ex16.m1.1.1.3" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.2" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.3" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.3.2" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.3.3" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex16.m1.2b"><apply id="Sx2.Ex16.m1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2"><minus id="Sx2.Ex16.m1.2.2.2.cmml" 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id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><ci id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.1.1.1.1.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx2.Ex16.m1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1"><divide id="Sx2.Ex16.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1"></divide><cn id="Sx2.Ex16.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.3">1</cn><apply id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">1</cn></apply><apply id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.3"><divide id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex16.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.3.2">𝑥</ci><cn id="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex16.m1.2.2.1.3.3">2</cn></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.Ex16.m1.2c">1-\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{M}\frac{1}{\left(\ell_{1}-\frac{1}{2}\right)^{2}}% \right]x^{2}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.Ex16.m1.2d">1 - [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex17"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left[\sum_{\ell_{{2}}=2}^{M}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}% {\left(\ell_{1}-\frac{1}{2}\right)^{2}\cdot\left(\ell_{2}-\frac{1}{2}\right)^{% 2}}\right)\right]x^{4}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex17.m1.3"><semantics id="Sx2.Ex17.m1.3a"><mrow id="Sx2.Ex17.m1.3.3" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.cmml"><mo id="Sx2.Ex17.m1.3.3a" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.cmml">+</mo><mrow id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx2.Ex17.m1.2.2" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex17.m1.2.2.4" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.3.cmml">⋅</mo><msup id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.2" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.3" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.3.2" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.3.3" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml 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xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><ci id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" 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xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex17.m1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2"><divide id="Sx2.Ex17.m1.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2"></divide><cn id="Sx2.Ex17.m1.2.2.4.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.4">1</cn><apply id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2"><ci id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.3">⋅</ci><apply id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">1</cn></apply><apply id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.3"><divide id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex17.m1.1.1.1.1.3">2</cn></apply><apply id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1"><minus id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.3"><divide id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex17.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.3.2">𝑥</ci><cn id="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex17.m1.3.3.1.3.3">4</cn></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.Ex17.m1.3c">+\left[\sum_{\ell_{{2}}=2}^{M}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}% {\left(\ell_{1}-\frac{1}{2}\right)^{2}\cdot\left(\ell_{2}-\frac{1}{2}\right)^{% 2}}\right)\right]x^{4}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.Ex17.m1.3d">+ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex18"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="-\left[\sum_{\ell_{{3}}=3}^{M}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(% \sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(\ell_{1}-\frac{1}{2}\right)^{% 2}\cdot\left(\ell_{2}-\frac{1}{2}\right)^{2}\cdot\left(\ell_{3}-\frac{1}{2}% \right)^{2}}\right)\right)\right]x^{6};" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex18.m1.4"><semantics id="Sx2.Ex18.m1.4a"><mrow id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1a" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.cmml">−</mo><mrow id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mi id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx2.Ex18.m1.3.3" xref="Sx2.Ex18.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex18.m1.3.3.5" xref="Sx2.Ex18.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx2.Ex18.m1.3.3.3" xref="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex18.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2" xref="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx2.Ex18.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.4a" rspace="0.222em" xref="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3" xref="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><msub id="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx2.Ex18.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.3.3.cmml">6</mn></msup></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.2" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.cmml">;</mo></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex18.m1.4b"><apply id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1"><minus id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1"></minus><apply id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1"><times id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.2"></times><apply id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.2">delimited-[]</csymbol><apply id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" 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id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex18.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" 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start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT ;</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex19"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left[\sum_{\ell_{{4}}=4}^{M}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{{4}}-1}\left(% \sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}% 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id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.2.2.3.3">2</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.2.3"><msub id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.2.3.2"><mi id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.2.3.2.3">3</mn></msub><mo id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.3"><mo id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.3.1">(</mo><munderover id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.3.2"><mo id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.3.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.3.2.2.3"><msub id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.3.2.2.3.2"><mi id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.3.2.2.3.2.3">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.3.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.3.2.2.3.3">1</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.3.2.3"><msub id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.3.2.3.2"><mi id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.3.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.3.2.3.2.3">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx2.Ex19.m1.2.2"><mn id="Sx2.Ex19.m1.2.2.4">1</mn><mrow id="Sx2.Ex19.m1.2.2.2"><mrow id="Sx2.Ex19.m1.1.1.1.1"><msup id="Sx2.Ex19.m1.1.1.1.1.1"><mrow id="Sx2.Ex19.m1.1.1.1.1.1.1.1"><mo id="Sx2.Ex19.m1.1.1.1.1.1.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx2.Ex19.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"><msub id="Sx2.Ex19.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><mi id="Sx2.Ex19.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex19.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex19.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex19.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><mn id="Sx2.Ex19.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</mn><mn id="Sx2.Ex19.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex19.m1.1.1.1.1.1.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex19.m1.1.1.1.1.1.3">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex19.m1.1.1.1.1.2" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><mi id="Sx2.Ex19.m1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal">⋯</mi></mrow><mo id="Sx2.Ex19.m1.2.2.2.3">⁢</mo><msup id="Sx2.Ex19.m1.2.2.2.2"><mrow id="Sx2.Ex19.m1.2.2.2.2.1.1"><mo id="Sx2.Ex19.m1.2.2.2.2.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx2.Ex19.m1.2.2.2.2.1.1.1"><msub id="Sx2.Ex19.m1.2.2.2.2.1.1.1.2"><mi id="Sx2.Ex19.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex19.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">4</mn></msub><mo id="Sx2.Ex19.m1.2.2.2.2.1.1.1.1">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex19.m1.2.2.2.2.1.1.1.3"><mn id="Sx2.Ex19.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2">1</mn><mn id="Sx2.Ex19.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex19.m1.2.2.2.2.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex19.m1.2.2.2.2.3">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.3.3">)</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex19.m1.2.4.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex19.m1.2.4.4">]</mo></mrow><msup id="Sx2.Ex19.m1.2.5"><mi id="Sx2.Ex19.m1.2.5.2">x</mi><mn id="Sx2.Ex19.m1.2.5.3">8</mn></msup><mspace id="Sx2.Ex19.m1.2.6" width="1em"></mspace><mo id="Sx2.Ex19.m1.2.7" rspace="0em">−</mo><mo id="Sx2.Ex19.m1.2.8" lspace="0em">+</mo><mi id="Sx2.Ex19.m1.2.9" mathvariant="normal">⋯</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.Ex19.m1.2c">+\left[\sum_{\ell_{{4}}=4}^{M}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{{4}}-1}\left(% \sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}% \frac{1}{\left(\ell_{1}-\frac{1}{2}\right)^{2}\cdot\cdots\left(\ell_{4}-\frac{% 1}{2}\right)^{2}}\right)\right)\right)\right]x^{8}\quad-+\cdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.Ex19.m1.2d">+ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT = 4 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ⋯ ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT - + ⋯</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex20"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left(-1\right)^{M}\left[\sum\limits_{{\ell_{M}}=M}^{M}{\left({\sum\limits_{{% \ell_{M-1}}=M-1}^{{\ell_{M}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_% {3}}-1}{\left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{1}{\left(\ell_{1% }-\frac{1}{2}\right)^{2}\cdot\cdots\left(\ell_{M}-\frac{1}{2}\right)^{2}}}% \right)}}\right)\cdots}\right)}\right]x^{2M}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex20.m1.4"><semantics id="Sx2.Ex20.m1.4a"><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4a" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.cmml">+</mo><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.cmml"><msup id="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.1.1.1a" xref="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.3" xref="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.3.cmml">M</mi></msup><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.3.cmml">M</mi></mrow><mi id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></munderover><mfrac id="Sx2.Ex20.m1.2.2" xref="Sx2.Ex20.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex20.m1.2.2.4" xref="Sx2.Ex20.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx2.Ex20.m1.2.2.2" xref="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.cmml"><msup id="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.2" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.2.cmml">⋅</mo><mi id="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex20.m1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi></mrow><mo id="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.3" xref="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2" xref="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx2.Ex20.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.3a" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.4" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.4.cmml"><mi id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.4.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.4.2.cmml">x</mi><mrow id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.4.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.4.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.4.3.2" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.4.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.4.3.1" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.4.3.3" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.4.3.3.cmml">M</mi></mrow></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex20.m1.4b"><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4"><plus id="Sx2.Ex20.m1.4.4.3.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4"></plus><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2"><times id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.3"></times><apply id="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.1.1"><minus id="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.1.1"></minus><cn id="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.1.1.1.2">1</cn></apply><ci id="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.3.3.1.1.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.2">delimited-[]</csymbol><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1"><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3"><eq id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.3">𝑀</ci></apply><ci id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.3.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.3">𝑀</ci></apply></apply><ci id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1"><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3"><minus id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1"></minus><ci id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2">𝑀</ci><cn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3"><minus id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1"></minus><ci id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2">𝑀</ci><cn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3">𝑀</ci></apply><cn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1"><times id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2"></times><ci id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3">⋯</ci><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx2.Ex20.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" 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id="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx2.Ex21.m1.5.6.2.2.1" lspace="0.280em" rspace="0.447em" xref="Sx2.Ex21.m1.5.6.2.1.cmml">;</mo><mi id="Sx2.Ex21.m1.5.5" xref="Sx2.Ex21.m1.5.5.cmml">k</mi></mrow><mo id="Sx2.Ex21.m1.5.6.1" xref="Sx2.Ex21.m1.5.6.1.cmml">∈</mo><mrow id="Sx2.Ex21.m1.5.6.3.2" xref="Sx2.Ex21.m1.5.6.3.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex21.m1.5.6.3.2.1" stretchy="false" xref="Sx2.Ex21.m1.5.6.3.1.cmml">{</mo><mn id="Sx2.Ex21.m1.2.2" xref="Sx2.Ex21.m1.2.2.cmml">1</mn><mo id="Sx2.Ex21.m1.5.6.3.2.2" xref="Sx2.Ex21.m1.5.6.3.1.cmml">,</mo><mi id="Sx2.Ex21.m1.3.3" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex21.m1.3.3.cmml">…</mi><mo id="Sx2.Ex21.m1.5.6.3.2.3" xref="Sx2.Ex21.m1.5.6.3.1.cmml">,</mo><mi id="Sx2.Ex21.m1.4.4" xref="Sx2.Ex21.m1.4.4.cmml">M</mi><mo id="Sx2.Ex21.m1.5.6.3.2.4" stretchy="false" xref="Sx2.Ex21.m1.5.6.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex21.m1.5b"><apply id="Sx2.Ex21.m1.5.6.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.5.6"><in id="Sx2.Ex21.m1.5.6.1.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.5.6.1"></in><list id="Sx2.Ex21.m1.5.6.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.5.6.2.2"><apply id="Sx2.Ex21.m1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.1.1"><divide id="Sx2.Ex21.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.1.1"></divide><cn id="Sx2.Ex21.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex21.m1.1.1.3">1</cn><apply id="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">𝑘</ci></apply><apply id="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.3"><divide id="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex21.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply><ci id="Sx2.Ex21.m1.5.5.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.5.5">𝑘</ci></list><set id="Sx2.Ex21.m1.5.6.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.5.6.3.2"><cn id="Sx2.Ex21.m1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex21.m1.2.2">1</cn><ci id="Sx2.Ex21.m1.3.3.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.3.3">…</ci><ci id="Sx2.Ex21.m1.4.4.cmml" xref="Sx2.Ex21.m1.4.4">𝑀</ci></set></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.Ex21.m1.5c">\frac{1}{\left(\ell_{k}-\frac{1}{2}\right)^{2}}\;;\;k\in\mathbb{\{}1,\ldots,M\}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.Ex21.m1.5d">divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ; italic_k ∈ { 1 , … , italic_M }</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx2.p1.14">can be simplified as</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex22"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{1}{\left(\ell_{k}-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{k}% -1\right)^{2}}\;;\;k\in\mathbb{\{}1,\ldots,M\}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex22.m1.7"><semantics id="Sx2.Ex22.m1.7a"><mrow id="Sx2.Ex22.m1.7.7.2" xref="Sx2.Ex22.m1.7.7.3.cmml"><mrow id="Sx2.Ex22.m1.6.6.1.1" xref="Sx2.Ex22.m1.6.6.1.1.cmml"><mfrac id="Sx2.Ex22.m1.1.1" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx2.Ex22.m1.1.1.3" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx2.Ex22.m1.6.6.1.1.1" xref="Sx2.Ex22.m1.6.6.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="Sx2.Ex22.m1.2.2" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.cmml"><msup id="Sx2.Ex22.m1.2.2.3" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex22.m1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx2.Ex22.m1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml">k</mi></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.3" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.3" lspace="0.280em" rspace="0.447em" xref="Sx2.Ex22.m1.7.7.3a.cmml">;</mo><mrow id="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2" xref="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.2" xref="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.2.cmml">k</mi><mo id="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.1" xref="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.1.cmml">∈</mo><mrow id="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.3.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.3.2.1" stretchy="false" xref="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.3.1.cmml">{</mo><mn id="Sx2.Ex22.m1.3.3" xref="Sx2.Ex22.m1.3.3.cmml">1</mn><mo id="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.3.2.2" xref="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="Sx2.Ex22.m1.4.4" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex22.m1.4.4.cmml">…</mi><mo id="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="Sx2.Ex22.m1.5.5" xref="Sx2.Ex22.m1.5.5.cmml">M</mi><mo id="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.3.2.4" stretchy="false" xref="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex22.m1.7b"><apply id="Sx2.Ex22.m1.7.7.3.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.7.7.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex22.m1.7.7.3a.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.3">formulae-sequence</csymbol><apply id="Sx2.Ex22.m1.6.6.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.6.6.1.1"><eq id="Sx2.Ex22.m1.6.6.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.6.6.1.1.1"></eq><apply id="Sx2.Ex22.m1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1"><divide id="Sx2.Ex22.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1"></divide><cn id="Sx2.Ex22.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.3">1</cn><apply id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">𝑘</ci></apply><apply id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.3"><divide id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex22.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex22.m1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2"><divide id="Sx2.Ex22.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2"></divide><apply id="Sx2.Ex22.m1.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex22.m1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.3">superscript</csymbol><cn id="Sx2.Ex22.m1.2.2.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.3.2">2</cn><cn id="Sx2.Ex22.m1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1"><minus id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2"><times id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3">𝑘</ci></apply></apply><cn id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex22.m1.2.2.1.3">2</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2"><in id="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.1"></in><ci id="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.2">𝑘</ci><set id="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.7.7.2.2.3.2"><cn id="Sx2.Ex22.m1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex22.m1.3.3">1</cn><ci id="Sx2.Ex22.m1.4.4.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.4.4">…</ci><ci id="Sx2.Ex22.m1.5.5.cmml" xref="Sx2.Ex22.m1.5.5">𝑀</ci></set></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.Ex22.m1.7c">\frac{1}{\left(\ell_{k}-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{k}% -1\right)^{2}}\;;\;k\in\mathbb{\{}1,\ldots,M\}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.Ex22.m1.7d">divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG = divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ; italic_k ∈ { 1 , … , italic_M }</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx2.p1.4"> Finally we obtain the following representation</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex23"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="1-\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{M}\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}% \right]x^{2}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex23.m1.2"><semantics id="Sx2.Ex23.m1.2a"><mrow id="Sx2.Ex23.m1.2.2" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex23.m1.2.2.3" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.3.cmml">1</mn><mo id="Sx2.Ex23.m1.2.2.2" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.2.cmml">−</mo><mrow id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">M</mi></munderover><mfrac id="Sx2.Ex23.m1.1.1" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.cmml"><msup id="Sx2.Ex23.m1.1.1.3" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex23.m1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx2.Ex23.m1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.2" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.3" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.3.2" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.3.3" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex23.m1.2b"><apply id="Sx2.Ex23.m1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2"><minus id="Sx2.Ex23.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.2"></minus><cn id="Sx2.Ex23.m1.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.3">1</cn><apply id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1"><times id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.2"></times><apply id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.2">delimited-[]</csymbol><apply id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1"><apply id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><ci id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.1.1.1.1.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx2.Ex23.m1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1"><divide id="Sx2.Ex23.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1"></divide><apply id="Sx2.Ex23.m1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex23.m1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.3">superscript</csymbol><cn id="Sx2.Ex23.m1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.3.2">2</cn><cn id="Sx2.Ex23.m1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex23.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.3.2">𝑥</ci><cn id="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex23.m1.2.2.1.3.3">2</cn></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.Ex23.m1.2c">1-\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{M}\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}% \right]x^{2}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.Ex23.m1.2d">1 - [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex24"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left[\sum_{\ell_{{2}}=2}^{M}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{2^% {2}}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}\cdot\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{2}-1% \right)^{2}}\right)\right]x^{4}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex24.m1.3"><semantics id="Sx2.Ex24.m1.3a"><mrow id="Sx2.Ex24.m1.3.3" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.cmml"><mo id="Sx2.Ex24.m1.3.3a" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.cmml">+</mo><mrow id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="Sx2.Ex24.m1.1.1" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.cmml"><msup id="Sx2.Ex24.m1.1.1.3" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex24.m1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx2.Ex24.m1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx2.Ex24.m1.1.1.1" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⋅</mo><mfrac id="Sx2.Ex24.m1.2.2" xref="Sx2.Ex24.m1.2.2.cmml"><msup id="Sx2.Ex24.m1.2.2.3" xref="Sx2.Ex24.m1.2.2.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex24.m1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex24.m1.2.2.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx2.Ex24.m1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex24.m1.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx2.Ex24.m1.2.2.1" xref="Sx2.Ex24.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex24.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex24.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex24.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex24.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex24.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex24.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex24.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex24.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex24.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex24.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex24.m1.2.2.1.1.1.1.2.1" 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id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2"><ci id="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex24.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1">⋅</ci><apply id="Sx2.Ex24.m1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1"><divide id="Sx2.Ex24.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1"></divide><apply id="Sx2.Ex24.m1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex24.m1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.3">superscript</csymbol><cn id="Sx2.Ex24.m1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.3.2">2</cn><cn id="Sx2.Ex24.m1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex24.m1.1.1.3.3">2</cn></apply><apply 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end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ⋅ divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex25"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="-\left[\sum_{\ell_{{3}}=3}^{M}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(% \sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}% \cdot\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}}\cdot\frac{2^{2}}{\left(2\,% \ell_{3}-1\right)^{2}}\right)\right)\right]x^{6}\;" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex25.m1.4"><semantics id="Sx2.Ex25.m1.4a"><mrow id="Sx2.Ex25.m1.4.4" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx2.Ex25.m1.4.4a" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.cmml">−</mo><mrow id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" 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xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="Sx2.Ex25.m1.1.1" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.cmml"><msup id="Sx2.Ex25.m1.1.1.3" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex25.m1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx2.Ex25.m1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⋅</mo><mfrac id="Sx2.Ex25.m1.2.2" xref="Sx2.Ex25.m1.2.2.cmml"><msup id="Sx2.Ex25.m1.2.2.3" xref="Sx2.Ex25.m1.2.2.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex25.m1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex25.m1.2.2.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx2.Ex25.m1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex25.m1.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx2.Ex25.m1.2.2.1" xref="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.3" xref="Sx2.Ex25.m1.2.2.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⋅</mo><mfrac id="Sx2.Ex25.m1.3.3" xref="Sx2.Ex25.m1.3.3.cmml"><msup id="Sx2.Ex25.m1.3.3.3" xref="Sx2.Ex25.m1.3.3.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex25.m1.3.3.3.2" xref="Sx2.Ex25.m1.3.3.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx2.Ex25.m1.3.3.3.3" xref="Sx2.Ex25.m1.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx2.Ex25.m1.3.3.1" xref="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.3" xref="Sx2.Ex25.m1.3.3.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.2" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.3" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.3.2" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.3.3" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.3.3.cmml">6</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex25.m1.4b"><apply id="Sx2.Ex25.m1.4.4.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4"><minus id="Sx2.Ex25.m1.4.4.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4"></minus><apply id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1"><times id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.2"></times><apply 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cd="ambiguous" id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3">3</cn></apply></apply><ci id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><ci id="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1">⋅</ci><apply id="Sx2.Ex25.m1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1"><divide id="Sx2.Ex25.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1"></divide><apply id="Sx2.Ex25.m1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex25.m1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.3">superscript</csymbol><cn id="Sx2.Ex25.m1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.3.2">2</cn><cn id="Sx2.Ex25.m1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx2.Ex25.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" 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end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ⋅ divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ⋅ divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ⋅ divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT - + ⋯</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex27"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left(-1\right)^{M}\left[\sum\limits_{{\ell_{M}}=M}^{M}{\left({\sum\limits_{{% \ell_{M-1}}=M-1}^{{\ell_{M}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_% {3}}-1}{\left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{2^{2}}{\left(2\,% \ell_{1}-1\right)^{2}}\cdots\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{M}-1\right)^{2}}}% \right)}}\right)\cdots}\right)}\right]x^{2\,M}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex27.m1.4"><semantics id="Sx2.Ex27.m1.4a"><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4a" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.cmml">+</mo><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.cmml"><msup id="Sx2.Ex27.m1.3.3.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex27.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex27.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex27.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex27.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex27.m1.3.3.1.1.1.1.1a" xref="Sx2.Ex27.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex27.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex27.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex27.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex27.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="Sx2.Ex27.m1.3.3.1.1.3" xref="Sx2.Ex27.m1.3.3.1.1.3.cmml">M</mi></msup><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.3.cmml">M</mi></mrow><mi id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></munderover><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="Sx2.Ex27.m1.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.1.1.cmml"><msup id="Sx2.Ex27.m1.1.1.3" xref="Sx2.Ex27.m1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex27.m1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex27.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx2.Ex27.m1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex27.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx2.Ex27.m1.1.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex27.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⋯</mi><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="Sx2.Ex27.m1.2.2" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.cmml"><msup id="Sx2.Ex27.m1.2.2.3" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex27.m1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx2.Ex27.m1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml">M</mi></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.3" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.3a" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.cmml"><mi id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.2.cmml">x</mi><mrow id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.3.2" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.3.3" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.3.3.cmml">M</mi></mrow></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex27.m1.4b"><apply id="Sx2.Ex27.m1.4.4.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4"><plus id="Sx2.Ex27.m1.4.4.3.cmml" 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xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3"><minus id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1"></minus><ci id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2">𝑀</ci><cn id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3">𝑀</ci></apply><cn id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1"><times id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2"></times><ci id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3">⋯</ci><apply id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" 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id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" 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xref="Sx2.Ex27.m1.2.2"><divide id="Sx2.Ex27.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2"></divide><apply id="Sx2.Ex27.m1.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex27.m1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.3">superscript</csymbol><cn id="Sx2.Ex27.m1.2.2.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.3.2">2</cn><cn id="Sx2.Ex27.m1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1"><minus id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2"><times id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3">𝑀</ci></apply></apply><cn id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex27.m1.2.2.1.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply><ci id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4">⋯</ci></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4">superscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.2.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.2">𝑥</ci><apply id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.3.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.3"><times id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.3.1"></times><cn id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.3.2">2</cn><ci id="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.3.3.cmml" xref="Sx2.Ex27.m1.4.4.2.4.3.3">𝑀</ci></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.Ex27.m1.4c">+\left(-1\right)^{M}\left[\sum\limits_{{\ell_{M}}=M}^{M}{\left({\sum\limits_{{% \ell_{M-1}}=M-1}^{{\ell_{M}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_% {3}}-1}{\left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{2^{2}}{\left(2\,% \ell_{1}-1\right)^{2}}\cdots\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{M}-1\right)^{2}}}% \right)}}\right)\cdots}\right)}\right]x^{2\,M}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.Ex27.m1.4d">+ ( - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT = italic_M end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT = italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 - 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ⋯ divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ⋯ ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_M end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx2.p1.5"> The powers</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex28"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="2^{2}\,;\quad 2^{2}\cdot 2^{2}=2^{4}\,;\quad 2^{2}\cdot 2^{2}\cdot 2^{2}=2^{6}% \,;\quad\ldots\quad\,;\,\underbrace{2^{2}\cdot\ldots\cdot 2^{2}}_{M\times\,2^{% 2}}=2^{2\,M}" class="ltx_math_unparsed" display="block" id="Sx2.Ex28.m1.1"><semantics id="Sx2.Ex28.m1.1a"><mrow id="Sx2.Ex28.m1.1b"><msup id="Sx2.Ex28.m1.1.2"><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.2.2">2</mn><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.2.3">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex28.m1.1.3" lspace="0.170em" rspace="1.167em">;</mo><msup id="Sx2.Ex28.m1.1.4"><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.4.2">2</mn><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.4.3">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex28.m1.1.5" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx2.Ex28.m1.1.6"><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.6.2">2</mn><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.6.3">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex28.m1.1.7">=</mo><msup id="Sx2.Ex28.m1.1.8"><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.8.2">2</mn><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.8.3">4</mn></msup><mo id="Sx2.Ex28.m1.1.9" rspace="1.167em">;</mo><msup id="Sx2.Ex28.m1.1.10"><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.10.2">2</mn><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.10.3">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex28.m1.1.11" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx2.Ex28.m1.1.12"><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.12.2">2</mn><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.12.3">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex28.m1.1.13" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx2.Ex28.m1.1.14"><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.14.2">2</mn><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.14.3">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex28.m1.1.15">=</mo><msup id="Sx2.Ex28.m1.1.16"><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.16.2">2</mn><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.16.3">6</mn></msup><mo id="Sx2.Ex28.m1.1.17" rspace="1.167em">;</mo><mi id="Sx2.Ex28.m1.1.1" mathvariant="normal">…</mi><mspace id="Sx2.Ex28.m1.1.18" width="1.16666666666667em"></mspace><mo id="Sx2.Ex28.m1.1.19" rspace="0.337em">;</mo><munder id="Sx2.Ex28.m1.1.20"><munder accentunder="true" id="Sx2.Ex28.m1.1.20.2"><mrow id="Sx2.Ex28.m1.1.20.2.2"><msup id="Sx2.Ex28.m1.1.20.2.2.2"><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.20.2.2.2.2">2</mn><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.20.2.2.2.3">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex28.m1.1.20.2.2.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><mi id="Sx2.Ex28.m1.1.20.2.2.3" mathvariant="normal">…</mi><mo id="Sx2.Ex28.m1.1.20.2.2.1a" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx2.Ex28.m1.1.20.2.2.4"><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.20.2.2.4.2">2</mn><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.20.2.2.4.3">2</mn></msup></mrow><mo id="Sx2.Ex28.m1.1.20.2.1">⏟</mo></munder><mrow id="Sx2.Ex28.m1.1.20.3"><mi id="Sx2.Ex28.m1.1.20.3.2">M</mi><mo id="Sx2.Ex28.m1.1.20.3.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em">×</mo><msup id="Sx2.Ex28.m1.1.20.3.3"><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.20.3.3.2"> 2</mn><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.20.3.3.3">2</mn></msup></mrow></munder><mo id="Sx2.Ex28.m1.1.21">=</mo><msup id="Sx2.Ex28.m1.1.22"><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.22.2">2</mn><mrow id="Sx2.Ex28.m1.1.22.3"><mn id="Sx2.Ex28.m1.1.22.3.2">2</mn><mo id="Sx2.Ex28.m1.1.22.3.1" lspace="0.170em">⁢</mo><mi id="Sx2.Ex28.m1.1.22.3.3">M</mi></mrow></msup></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.Ex28.m1.1c">2^{2}\,;\quad 2^{2}\cdot 2^{2}=2^{4}\,;\quad 2^{2}\cdot 2^{2}\cdot 2^{2}=2^{6}% \,;\quad\ldots\quad\,;\,\underbrace{2^{2}\cdot\ldots\cdot 2^{2}}_{M\times\,2^{% 2}}=2^{2\,M}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.Ex28.m1.1d">2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ; 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT = 2 start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT ; 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT = 2 start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT ; … ; under⏟ start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ … ⋅ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_POSTSUBSCRIPT italic_M × 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT = 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_M end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx2.p1.6">in the sums don’t depend on <math alttext="M" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx2.p1.6.m1.1"><semantics id="Sx2.p1.6.m1.1a"><mi id="Sx2.p1.6.m1.1.1" xref="Sx2.p1.6.m1.1.1.cmml">M</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.p1.6.m1.1b"><ci id="Sx2.p1.6.m1.1.1.cmml" xref="Sx2.p1.6.m1.1.1">𝑀</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.p1.6.m1.1c">M</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.p1.6.m1.1d">italic_M</annotation></semantics></math> and can be excluded. This results in</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex29"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="1-2\,^{2}\cdot\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{M}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{% 2}}\right]x^{2}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex29.m1.2"><semantics id="Sx2.Ex29.m1.2a"><mrow id="Sx2.Ex29.m1.2.2" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex29.m1.2.2.3" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.3.cmml">1</mn><mo id="Sx2.Ex29.m1.2.2.2" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.2.cmml">−</mo><mrow id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.cmml"><msup id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.3" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.2" lspace="0.392em" rspace="0.222em" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.2.cmml">⋅</mo><mrow id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">M</mi></munderover><mfrac id="Sx2.Ex29.m1.1.1" xref="Sx2.Ex29.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx2.Ex29.m1.1.1.3" xref="Sx2.Ex29.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx2.Ex29.m1.1.1.1" xref="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex29.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.2" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.3" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.3.2" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.3.3" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex29.m1.2b"><apply id="Sx2.Ex29.m1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2"><minus id="Sx2.Ex29.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.2"></minus><cn id="Sx2.Ex29.m1.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.3">1</cn><apply id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1"><times id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.2"></times><apply id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1"><ci id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.2">⋅</ci><apply id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.3">superscript</csymbol><cn id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.3.2">2</cn><cn id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx2.Ex29.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml" 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<td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex30"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+2\,^{4}\left[\sum_{\ell_{{2}}=2}^{M}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}% \frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}}% \right)\right]x^{4}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex30.m1.3"><semantics id="Sx2.Ex30.m1.3a"><mrow id="Sx2.Ex30.m1.3.3" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.cmml"><mo id="Sx2.Ex30.m1.3.3a" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.cmml">+</mo><mrow id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.cmml"><msup id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.3" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.3.2" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.3.3" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.3.3.cmml">4</mn></msup><mo id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.2" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx2.Ex30.m1.2.2" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex30.m1.2.2.4" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.3.cmml">⋅</mo><msup id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.2a" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.4" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.4.cmml"><mi id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.4.2" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.4.2.cmml">x</mi><mn id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.4.3" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.4.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex30.m1.3b"><apply id="Sx2.Ex30.m1.3.3.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3"><plus id="Sx2.Ex30.m1.3.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3"></plus><apply id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1"><times id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.2"></times><apply id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.3">superscript</csymbol><cn id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.3.2">2</cn><cn id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.3.3">4</cn></apply><apply id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1"><csymbol cd="latexml" 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xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><ci id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" 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id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex30.m1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2"><divide id="Sx2.Ex30.m1.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2"></divide><cn id="Sx2.Ex30.m1.2.2.4.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.4">1</cn><apply id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2"><ci id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.3">⋅</ci><apply id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex30.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" 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id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex30.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.4.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.4.1.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.4">superscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.4.2.cmml" xref="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.4.2">𝑥</ci><cn id="Sx2.Ex30.m1.3.3.1.4.3.cmml" type="integer" 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end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex31"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="-2\,^{6}\left[\sum_{\ell_{{3}}=3}^{M}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}% \left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2% }\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}}\right% )\right)\right]x^{6}\;" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex31.m1.4"><semantics id="Sx2.Ex31.m1.4a"><mrow id="Sx2.Ex31.m1.4.4" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx2.Ex31.m1.4.4a" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.cmml">−</mo><mrow id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.cmml"><msup id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.3.2" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.3.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.3.3.cmml">6</mn></msup><mo id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.2" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mi id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx2.Ex31.m1.3.3" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex31.m1.3.3.5" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx2.Ex31.m1.3.3.3" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex31.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2" xref="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx2.Ex31.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.4a" rspace="0.222em" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx2.Ex31.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.2a" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.4" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.4.cmml"><mi id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.4.2" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.4.2.cmml">x</mi><mn id="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.4.3" xref="Sx2.Ex31.m1.4.4.1.4.3.cmml">6</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex31.m1.4b"><apply 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id="Sx2.Ex32"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+2\,^{8}\left[\sum_{\ell_{{4}}=4}^{M}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{{4}}-1}% \left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-% 1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}\cdot\frac{1}{\left(2\,\ell_{2}-1% \right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{4}-1\right)^% {2}}\right)\right)\right)\right]x^{8}-+\cdots" class="ltx_math_unparsed" display="block" id="Sx2.Ex32.m1.4"><semantics id="Sx2.Ex32.m1.4a"><mrow id="Sx2.Ex32.m1.4b"><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.5">+</mo><msup id="Sx2.Ex32.m1.4.6"><mn id="Sx2.Ex32.m1.4.6.2">2</mn><mn id="Sx2.Ex32.m1.4.6.3">8</mn></msup><mrow id="Sx2.Ex32.m1.4.7"><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.7.1" lspace="0.170em">[</mo><munderover id="Sx2.Ex32.m1.4.7.2"><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.7.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" 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id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3"><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.1">(</mo><munderover id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.2"><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.2.2.3"><msub id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.2.2.3.2"><mi id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.2.2.3.2.3">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.2.2.3.3">2</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.2.3"><msub id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.2.3.2"><mi id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.2.3.2.3">3</mn></msub><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.3"><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.3.1">(</mo><munderover id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.3.2"><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.3.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.3.2.2.3"><msub id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.2"><mi id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.2.3">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.3">1</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.3.2.3"><msub id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.3.2.3.2"><mi id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.3.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.3.2.3.2.3">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx2.Ex32.m1.1.1"><mn id="Sx2.Ex32.m1.1.1.3">1</mn><msup id="Sx2.Ex32.m1.1.1.1"><mrow id="Sx2.Ex32.m1.1.1.1.1.1"><mo id="Sx2.Ex32.m1.1.1.1.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx2.Ex32.m1.1.1.1.1.1.1"><mrow id="Sx2.Ex32.m1.1.1.1.1.1.1.2"><mn id="Sx2.Ex32.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx2.Ex32.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex32.m1.1.1.1.1.1.1.2.3"><mi id="Sx2.Ex32.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex32.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex32.m1.1.1.1.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx2.Ex32.m1.1.1.1.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex32.m1.1.1.1.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex32.m1.1.1.1.3">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.3.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><mfrac id="Sx2.Ex32.m1.4.4"><mn id="Sx2.Ex32.m1.4.4.5">1</mn><mrow id="Sx2.Ex32.m1.4.4.3"><msup id="Sx2.Ex32.m1.2.2.1.1"><mrow id="Sx2.Ex32.m1.2.2.1.1.1.1"><mo id="Sx2.Ex32.m1.2.2.1.1.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx2.Ex32.m1.2.2.1.1.1.1.1"><mrow id="Sx2.Ex32.m1.2.2.1.1.1.1.1.2"><mn id="Sx2.Ex32.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx2.Ex32.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex32.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3"><mi id="Sx2.Ex32.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex32.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex32.m1.2.2.1.1.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx2.Ex32.m1.2.2.1.1.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex32.m1.2.2.1.1.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex32.m1.2.2.1.1.3">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.4.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx2.Ex32.m1.3.3.2.2"><mrow id="Sx2.Ex32.m1.3.3.2.2.1.1"><mo id="Sx2.Ex32.m1.3.3.2.2.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx2.Ex32.m1.3.3.2.2.1.1.1"><mrow id="Sx2.Ex32.m1.3.3.2.2.1.1.1.2"><mn id="Sx2.Ex32.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx2.Ex32.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex32.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3"><mi id="Sx2.Ex32.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex32.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.3">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex32.m1.3.3.2.2.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx2.Ex32.m1.3.3.2.2.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex32.m1.3.3.2.2.1.1.3" rspace="0.055em">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex32.m1.3.3.2.2.3">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.4.3.4a" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx2.Ex32.m1.4.4.3.3"><mrow id="Sx2.Ex32.m1.4.4.3.3.1.1"><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.4.3.3.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx2.Ex32.m1.4.4.3.3.1.1.1"><mrow id="Sx2.Ex32.m1.4.4.3.3.1.1.1.2"><mn id="Sx2.Ex32.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex32.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3"><mi id="Sx2.Ex32.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex32.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3.3">4</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.4.3.3.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx2.Ex32.m1.4.4.3.3.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.4.3.3.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex32.m1.4.4.3.3.3">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.7.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.7.4">]</mo></mrow><msup id="Sx2.Ex32.m1.4.8"><mi id="Sx2.Ex32.m1.4.8.2">x</mi><mn id="Sx2.Ex32.m1.4.8.3">8</mn></msup><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.9" rspace="0em">−</mo><mo id="Sx2.Ex32.m1.4.10" lspace="0em">+</mo><mi id="Sx2.Ex32.m1.4.11" mathvariant="normal">⋯</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.Ex32.m1.4c">+2\,^{8}\left[\sum_{\ell_{{4}}=4}^{M}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{{4}}-1}% \left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-% 1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}\cdot\frac{1}{\left(2\,\ell_{2}-1% \right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{4}-1\right)^% {2}}\right)\right)\right)\right]x^{8}-+\cdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.Ex32.m1.4d">+ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT = 4 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ⋅ divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT - + ⋯</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex33"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left(-1\right)^{M}\cdot 2^{\,2\,M}\left[\sum\limits_{{\ell_{M}}=M}^{M}{\left% ({\sum\limits_{{\ell_{M-1}}=M-1}^{{\ell_{M}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell% _{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{\left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{% 1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdots\left(2\,\ell_{M}-1\right)^{2}}}\right)% }}\right)\cdots}\right)}\right]x^{2\,M}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex33.m1.4"><semantics id="Sx2.Ex33.m1.4a"><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4a" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.cmml">+</mo><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.cmml"><mrow id="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.cmml"><msup id="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.1.1.1.1a" xref="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.1.3.cmml">M</mi></msup><mo id="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.2" rspace="0.222em" xref="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.2.cmml">⋅</mo><msup id="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.3" xref="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">2</mn><mrow id="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml"> 2</mn><mo id="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.3.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="Sx2.Ex33.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml">M</mi></mrow></msup></mrow><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.3.cmml">M</mi></mrow><mi id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></munderover><mfrac id="Sx2.Ex33.m1.2.2" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex33.m1.2.2.4" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.3" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.4" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.4.cmml">⋯</mi><mo id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.3a" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">M</mi></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.3a" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.cmml"><mi id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.2.cmml">x</mi><mrow id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.3.2" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.3.3" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.3.3.cmml">M</mi></mrow></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex33.m1.4b"><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4"><plus id="Sx2.Ex33.m1.4.4.3.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4"></plus><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2"><times id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.3.cmml" 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xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3"><minus id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1"></minus><ci id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2">𝑀</ci><cn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3"><minus id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1"></minus><ci id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2">𝑀</ci><cn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3">𝑀</ci></apply><cn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1"><times id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2"></times><ci id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3">⋯</ci><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">ℓ</ci><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3"><minus id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1"></minus><cn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2">2</cn><cn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx2.Ex33.m1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2"><divide id="Sx2.Ex33.m1.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2"></divide><cn id="Sx2.Ex33.m1.2.2.4.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.4">1</cn><apply id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2"><times id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.3"></times><apply id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.1.1.1.1.3">2</cn></apply><ci id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.4.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.4">⋯</ci><apply id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1"><minus id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2"><times id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3">𝑀</ci></apply></apply><cn id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply><ci id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4">⋯</ci></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4">superscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.2.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.2">𝑥</ci><apply id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.3.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.3"><times id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.3.1"></times><cn id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.3.2">2</cn><ci id="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.3.3.cmml" xref="Sx2.Ex33.m1.4.4.2.4.3.3">𝑀</ci></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.Ex33.m1.4c">+\left(-1\right)^{M}\cdot 2^{\,2\,M}\left[\sum\limits_{{\ell_{M}}=M}^{M}{\left% ({\sum\limits_{{\ell_{M-1}}=M-1}^{{\ell_{M}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell% _{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{\left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{% 1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdots\left(2\,\ell_{M}-1\right)^{2}}}\right)% }}\right)\cdots}\right)}\right]x^{2\,M}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.Ex33.m1.4d">+ ( - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_M end_POSTSUPERSCRIPT [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT = italic_M end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT = italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 - 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ⋯ ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_M end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx2.p1.8"> Now let us examine when taking limit <math alttext="M\to\infty\," class="ltx_Math" display="inline" id="Sx2.p1.8.m2.1"><semantics id="Sx2.p1.8.m2.1a"><mrow id="Sx2.p1.8.m2.1.1" xref="Sx2.p1.8.m2.1.1.cmml"><mi id="Sx2.p1.8.m2.1.1.2" xref="Sx2.p1.8.m2.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="Sx2.p1.8.m2.1.1.1" stretchy="false" xref="Sx2.p1.8.m2.1.1.1.cmml">→</mo><mi id="Sx2.p1.8.m2.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx2.p1.8.m2.1.1.3.cmml">∞</mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.p1.8.m2.1b"><apply id="Sx2.p1.8.m2.1.1.cmml" xref="Sx2.p1.8.m2.1.1"><ci id="Sx2.p1.8.m2.1.1.1.cmml" xref="Sx2.p1.8.m2.1.1.1">→</ci><ci id="Sx2.p1.8.m2.1.1.2.cmml" xref="Sx2.p1.8.m2.1.1.2">𝑀</ci><infinity id="Sx2.p1.8.m2.1.1.3.cmml" xref="Sx2.p1.8.m2.1.1.3"></infinity></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.p1.8.m2.1c">M\to\infty\,</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.p1.8.m2.1d">italic_M → ∞</annotation></semantics></math>. The left hand side results in an infinite product</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex34"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\underset{n\to\infty}{\mathop{\lim}}\;\;\prod_{k=1}^{M}\left(1-\frac{x^{2}}{% \left(k-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)=\prod_{k=1}^{\infty}\left(1-\frac{x^{2}% }{\left(k-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)," class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex34.m1.3"><semantics id="Sx2.Ex34.m1.3a"><mrow id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.cmml"><munder accentunder="true" id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mo id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.2" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml">lim</mo><mrow id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.1" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.1.cmml"><mi id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.1.2" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.1.2.cmml">n</mi><mo id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.1.1" stretchy="false" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.1.1.cmml">→</mo><mi id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.1.3.cmml">∞</mi></mrow></munder><mo id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.2" lspace="0.727em" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex34.m1.1.1" xref="Sx2.Ex34.m1.1.1.cmml"><msup id="Sx2.Ex34.m1.1.1.3" xref="Sx2.Ex34.m1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex34.m1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex34.m1.1.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx2.Ex34.m1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex34.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx2.Ex34.m1.1.1.1" xref="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex34.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.3" rspace="0.111em" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.2.2.3" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.1.1" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.1.1.2" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml"><mn id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex34.m1.2.2" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.cmml"><msup id="Sx2.Ex34.m1.2.2.3" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex34.m1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx2.Ex34.m1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.3" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.1.1.3" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.2" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex34.m1.3b"><apply id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1"><eq id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.3"></eq><apply id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1"><times id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.2"></times><apply id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3"><apply id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.1"><ci id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.1.1">→</ci><ci id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.1.2">𝑛</ci><infinity id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.1.3"></infinity></apply><limit id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.3.2"></limit></apply><apply id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1"><apply id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><csymbol cd="latexml" id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2">product</csymbol><apply id="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3"><eq 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xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1"><minus id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.1"></minus><ci id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.2">𝑘</ci><apply id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.3"><divide id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex34.m1.2.2.1.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.Ex34.m1.3c">\underset{n\to\infty}{\mathop{\lim}}\;\;\prod_{k=1}^{M}\left(1-\frac{x^{2}}{% \left(k-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)=\prod_{k=1}^{\infty}\left(1-\frac{x^{2}% }{\left(k-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right),</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.Ex34.m1.3d">start_UNDERACCENT italic_n → ∞ end_UNDERACCENT start_ARG roman_lim end_ARG ∏ start_POSTSUBSCRIPT italic_k = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( 1 - divide start_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( italic_k - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) = ∏ start_POSTSUBSCRIPT italic_k = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( 1 - divide start_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( italic_k - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ,</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx2.p1.9"> which we identify as the product representation of the cosine function</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex35"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\cos\left(\pi x\right)=\prod_{k=1}^{\infty}\left(1-\frac{x^{2}}{\left(k-\frac{% 1}{2}\right)^{2}}\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex35.m1.4"><semantics id="Sx2.Ex35.m1.4a"><mrow id="Sx2.Ex35.m1.4.4" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.cmml"><mrow id="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1" xref="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex35.m1.2.2" xref="Sx2.Ex35.m1.2.2.cmml">cos</mi><mo id="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1a" xref="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.2.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">π</mi><mo id="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml">x</mi></mrow><mo id="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex35.m1.4.4.3" rspace="0.111em" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.3.cmml">=</mo><mrow id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.cmml"><munderover id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.3" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.1.1" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.1.1.2" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.1.1.1.cmml"><mn id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex35.m1.1.1" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.cmml"><msup id="Sx2.Ex35.m1.1.1.3" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex35.m1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx2.Ex35.m1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.1.1.3" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex35.m1.4b"><apply id="Sx2.Ex35.m1.4.4.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4"><eq id="Sx2.Ex35.m1.4.4.3.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.3"></eq><apply id="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1"><cos id="Sx2.Ex35.m1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.2.2"></cos><apply id="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1.1"><times id="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1.1.1"></times><ci id="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1.1.2">𝜋</ci><ci id="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.3.3.1.1.1.1.3">𝑥</ci></apply></apply><apply id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2"><apply id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2">subscript</csymbol><csymbol cd="latexml" id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.2">product</csymbol><apply id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.3"><eq id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.3.1"></eq><ci id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.3.2">𝑘</ci><cn id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><infinity id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.2.3"></infinity></apply><apply id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.1.1"><minus id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.1.1.1.1"></minus><cn id="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex35.m1.4.4.2.1.1.1.2">1</cn><apply id="Sx2.Ex35.m1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1"><divide id="Sx2.Ex35.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1"></divide><apply id="Sx2.Ex35.m1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex35.m1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex35.m1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.3.2">𝑥</ci><cn id="Sx2.Ex35.m1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><ci id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.2">𝑘</ci><apply id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.3"><divide id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex35.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.Ex35.m1.4c">\cos\left(\pi x\right)=\prod_{k=1}^{\infty}\left(1-\frac{x^{2}}{\left(k-\frac{% 1}{2}\right)^{2}}\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.Ex35.m1.4d">roman_cos ( italic_π italic_x ) = ∏ start_POSTSUBSCRIPT italic_k = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( 1 - divide start_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( italic_k - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx2.p1.10">The power series of <math alttext="\cos\left(\pi\,x\right)" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx2.p1.10.m1.2"><semantics id="Sx2.p1.10.m1.2a"><mrow id="Sx2.p1.10.m1.2.2.1" xref="Sx2.p1.10.m1.2.2.2.cmml"><mi id="Sx2.p1.10.m1.1.1" xref="Sx2.p1.10.m1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="Sx2.p1.10.m1.2.2.1a" xref="Sx2.p1.10.m1.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1" xref="Sx2.p1.10.m1.2.2.2.cmml"><mo id="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1.2" xref="Sx2.p1.10.m1.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">π</mi><mo id="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1.1.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">x</mi></mrow><mo id="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1.3" xref="Sx2.p1.10.m1.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.p1.10.m1.2b"><apply id="Sx2.p1.10.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx2.p1.10.m1.2.2.1"><cos id="Sx2.p1.10.m1.1.1.cmml" xref="Sx2.p1.10.m1.1.1"></cos><apply id="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1.1"><times id="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1.1.1"></times><ci id="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1.1.2">𝜋</ci><ci id="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.p1.10.m1.2.2.1.1.1.3">𝑥</ci></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.p1.10.m1.2c">\cos\left(\pi\,x\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.p1.10.m1.2d">roman_cos ( italic_π italic_x )</annotation></semantics></math> can be found in any formula collection:</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex36"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\cos\left(\pi\,x\right)=1-\frac{\pi^{2}}{2\,!}x^{2}+\frac{\pi^{4}}{4\,!}x^{4}-% \frac{\pi^{6}}{6\,!}x^{6}+\frac{\pi^{8}}{8\,!}x^{8}-+\cdots" class="ltx_math_unparsed" display="block" id="Sx2.Ex36.m1.1"><semantics id="Sx2.Ex36.m1.1a"><mrow id="Sx2.Ex36.m1.1b"><mi id="Sx2.Ex36.m1.1.1">cos</mi><mrow id="Sx2.Ex36.m1.1.2"><mo id="Sx2.Ex36.m1.1.2.1">(</mo><mi id="Sx2.Ex36.m1.1.2.2">π</mi><mi id="Sx2.Ex36.m1.1.2.3">x</mi><mo id="Sx2.Ex36.m1.1.2.4">)</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex36.m1.1.3">=</mo><mn id="Sx2.Ex36.m1.1.4">1</mn><mo id="Sx2.Ex36.m1.1.5">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex36.m1.1.6"><msup id="Sx2.Ex36.m1.1.6.2"><mi id="Sx2.Ex36.m1.1.6.2.2">π</mi><mn id="Sx2.Ex36.m1.1.6.2.3">2</mn></msup><mrow id="Sx2.Ex36.m1.1.6.3"><mn id="Sx2.Ex36.m1.1.6.3.2">2</mn><mo id="Sx2.Ex36.m1.1.6.3.1" lspace="0.170em">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx2.Ex36.m1.1.7"><mi id="Sx2.Ex36.m1.1.7.2">x</mi><mn id="Sx2.Ex36.m1.1.7.3">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex36.m1.1.8">+</mo><mfrac id="Sx2.Ex36.m1.1.9"><msup id="Sx2.Ex36.m1.1.9.2"><mi id="Sx2.Ex36.m1.1.9.2.2">π</mi><mn id="Sx2.Ex36.m1.1.9.2.3">4</mn></msup><mrow id="Sx2.Ex36.m1.1.9.3"><mn id="Sx2.Ex36.m1.1.9.3.2">4</mn><mo id="Sx2.Ex36.m1.1.9.3.1" lspace="0.170em">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx2.Ex36.m1.1.10"><mi id="Sx2.Ex36.m1.1.10.2">x</mi><mn id="Sx2.Ex36.m1.1.10.3">4</mn></msup><mo id="Sx2.Ex36.m1.1.11">−</mo><mfrac id="Sx2.Ex36.m1.1.12"><msup id="Sx2.Ex36.m1.1.12.2"><mi id="Sx2.Ex36.m1.1.12.2.2">π</mi><mn id="Sx2.Ex36.m1.1.12.2.3">6</mn></msup><mrow id="Sx2.Ex36.m1.1.12.3"><mn id="Sx2.Ex36.m1.1.12.3.2">6</mn><mo id="Sx2.Ex36.m1.1.12.3.1" lspace="0.170em">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx2.Ex36.m1.1.13"><mi id="Sx2.Ex36.m1.1.13.2">x</mi><mn id="Sx2.Ex36.m1.1.13.3">6</mn></msup><mo id="Sx2.Ex36.m1.1.14">+</mo><mfrac id="Sx2.Ex36.m1.1.15"><msup id="Sx2.Ex36.m1.1.15.2"><mi id="Sx2.Ex36.m1.1.15.2.2">π</mi><mn id="Sx2.Ex36.m1.1.15.2.3">8</mn></msup><mrow id="Sx2.Ex36.m1.1.15.3"><mn id="Sx2.Ex36.m1.1.15.3.2">8</mn><mo id="Sx2.Ex36.m1.1.15.3.1" lspace="0.170em">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx2.Ex36.m1.1.16"><mi id="Sx2.Ex36.m1.1.16.2">x</mi><mn id="Sx2.Ex36.m1.1.16.3">8</mn></msup><mo id="Sx2.Ex36.m1.1.17" rspace="0em">−</mo><mo id="Sx2.Ex36.m1.1.18" lspace="0em">+</mo><mi id="Sx2.Ex36.m1.1.19" mathvariant="normal">⋯</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.Ex36.m1.1c">\cos\left(\pi\,x\right)=1-\frac{\pi^{2}}{2\,!}x^{2}+\frac{\pi^{4}}{4\,!}x^{4}-% \frac{\pi^{6}}{6\,!}x^{6}+\frac{\pi^{8}}{8\,!}x^{8}-+\cdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.Ex36.m1.1d">roman_cos ( italic_π italic_x ) = 1 - divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 2 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT + divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 4 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT - divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 6 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT + divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT - + ⋯</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx2.p1.11">On the right hand side when taking limit <math alttext="M\to\infty" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx2.p1.11.m1.1"><semantics id="Sx2.p1.11.m1.1a"><mrow id="Sx2.p1.11.m1.1.1" xref="Sx2.p1.11.m1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.p1.11.m1.1.1.2" xref="Sx2.p1.11.m1.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="Sx2.p1.11.m1.1.1.1" stretchy="false" xref="Sx2.p1.11.m1.1.1.1.cmml">→</mo><mi id="Sx2.p1.11.m1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx2.p1.11.m1.1.1.3.cmml">∞</mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.p1.11.m1.1b"><apply id="Sx2.p1.11.m1.1.1.cmml" xref="Sx2.p1.11.m1.1.1"><ci id="Sx2.p1.11.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.p1.11.m1.1.1.1">→</ci><ci id="Sx2.p1.11.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.p1.11.m1.1.1.2">𝑀</ci><infinity id="Sx2.p1.11.m1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.p1.11.m1.1.1.3"></infinity></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.p1.11.m1.1c">M\to\infty</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.p1.11.m1.1d">italic_M → ∞</annotation></semantics></math>, we obtain an infinite power series with coefficients consisting of infinite nested sums</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex37"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="1-2^{2}\cdot\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right% )^{2}}\right]x^{2}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex37.m1.2"><semantics id="Sx2.Ex37.m1.2a"><mrow id="Sx2.Ex37.m1.2.2" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex37.m1.2.2.3" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.3.cmml">1</mn><mo id="Sx2.Ex37.m1.2.2.2" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.2.cmml">−</mo><mrow id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.cmml"><msup id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.3" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.2" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.2.cmml">⋅</mo><mrow id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx2.Ex37.m1.1.1" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx2.Ex37.m1.1.1.3" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.2" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.3" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.3.2" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.3.3" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex37.m1.2b"><apply id="Sx2.Ex37.m1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2"><minus id="Sx2.Ex37.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.2"></minus><cn id="Sx2.Ex37.m1.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.3">1</cn><apply id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1"><times id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.2"></times><apply id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1"><ci id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.2">⋅</ci><apply id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.3">superscript</csymbol><cn id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.3.2">2</cn><cn id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.2">delimited-[]</csymbol><apply id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1"><apply id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><infinity id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3"></infinity></apply><apply id="Sx2.Ex37.m1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1"><divide id="Sx2.Ex37.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1"></divide><cn id="Sx2.Ex37.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.3">1</cn><apply id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex37.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.3.2">𝑥</ci><cn id="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex37.m1.2.2.1.3.3">2</cn></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.Ex37.m1.2c">1-2^{2}\cdot\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right% )^{2}}\right]x^{2}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.Ex37.m1.2d">1 - 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex38"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+2\,^{4}\left[\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}% }-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}% }\right)\right]x^{4}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex38.m1.3"><semantics id="Sx2.Ex38.m1.3a"><mrow id="Sx2.Ex38.m1.3.3" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.cmml"><mo id="Sx2.Ex38.m1.3.3a" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.cmml">+</mo><mrow id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.cmml"><msup id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.3" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.3.2" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.3.3" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.3.3.cmml">4</mn></msup><mo id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.2" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx2.Ex38.m1.2.2" xref="Sx2.Ex38.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex38.m1.2.2.4" xref="Sx2.Ex38.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx2.Ex38.m1.2.2.2" xref="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex38.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.3.cmml">⋅</mo><msup id="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2" xref="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx2.Ex38.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.2a" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.4" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.4.cmml"><mi id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.4.2" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.4.2.cmml">x</mi><mn id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.4.3" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.4.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx2.Ex38.m1.3b"><apply id="Sx2.Ex38.m1.3.3.cmml" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3"><plus id="Sx2.Ex38.m1.3.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3"></plus><apply id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1"><times id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.2"></times><apply id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.3.cmml" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.3">superscript</csymbol><cn id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.3.2">2</cn><cn id="Sx2.Ex38.m1.3.3.1.3.3.cmml" type="integer" 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end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex39"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="-2\,^{6}\left[\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}% }-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right% )^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}}% \right)\right)\right]x^{6}\;" class="ltx_Math" display="block" id="Sx2.Ex39.m1.4"><semantics id="Sx2.Ex39.m1.4a"><mrow id="Sx2.Ex39.m1.4.4" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx2.Ex39.m1.4.4a" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.cmml">−</mo><mrow id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1" 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xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx2.Ex39.m1.3.3" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx2.Ex39.m1.3.3.5" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx2.Ex39.m1.3.3.3" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex39.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2" xref="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx2.Ex39.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.4a" rspace="0.222em" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx2.Ex39.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.3" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.2a" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.4" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.4.cmml"><mi id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.4.2" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.4.2.cmml">x</mi><mn id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.4.3" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.4.3.cmml">6</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" 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id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx2.Ex39.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" 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end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx2.Ex40"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+2\,^{8}\left[\sum_{\ell_{{4}}=4}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{{4}% }-1}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{% 2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}\cdot\frac{1}{\left(2\,\ell_{2}-% 1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{4}-1\right)% ^{2}}\right)\right)\right)\right]x^{8}\;-+\cdots" class="ltx_math_unparsed" display="block" id="Sx2.Ex40.m1.4"><semantics id="Sx2.Ex40.m1.4a"><mrow id="Sx2.Ex40.m1.4b"><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.5">+</mo><msup id="Sx2.Ex40.m1.4.6"><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.6.2">2</mn><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.6.3">8</mn></msup><mrow id="Sx2.Ex40.m1.4.7"><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.1" lspace="0.170em">[</mo><munderover id="Sx2.Ex40.m1.4.7.2"><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex40.m1.4.7.2.2.3"><msub id="Sx2.Ex40.m1.4.7.2.2.3.2"><mi id="Sx2.Ex40.m1.4.7.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.7.2.2.3.2.3">4</mn></msub><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.7.2.2.3.3">4</mn></mrow><mi id="Sx2.Ex40.m1.4.7.2.3" mathvariant="normal">∞</mi></munderover><mrow id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3"><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.1">(</mo><munderover id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.2"><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.2.2.3"><msub id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.2.2.3.2"><mi id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.2.2.3.2.3">3</mn></msub><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.2.2.3.3">3</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.2.3"><msub id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.2.3.2"><mi id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.2.3.2.3">4</mn></msub><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3"><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.1">(</mo><munderover id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.2"><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.2.2.3"><msub id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.2.2.3.2"><mi id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.2.2.3.2.3">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.2.2.3.3">2</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.2.3"><msub id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.2.3.2"><mi id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.2.3.2.3">3</mn></msub><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.3"><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.3.1">(</mo><munderover id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.3.2"><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.3.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false">∑</mo><mrow id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.3.2.2.3"><msub id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.2"><mi id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.2.3">1</mn></msub><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.3">1</mn></mrow><mrow id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.3.2.3"><msub id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.3.2.3.2"><mi id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.3.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.3.2.3.2.3">2</mn></msub><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx2.Ex40.m1.1.1"><mn id="Sx2.Ex40.m1.1.1.3">1</mn><msup id="Sx2.Ex40.m1.1.1.1"><mrow id="Sx2.Ex40.m1.1.1.1.1.1"><mo id="Sx2.Ex40.m1.1.1.1.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx2.Ex40.m1.1.1.1.1.1.1"><mrow id="Sx2.Ex40.m1.1.1.1.1.1.1.2"><mn id="Sx2.Ex40.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx2.Ex40.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex40.m1.1.1.1.1.1.1.2.3"><mi id="Sx2.Ex40.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex40.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex40.m1.1.1.1.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx2.Ex40.m1.1.1.1.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex40.m1.1.1.1.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex40.m1.1.1.1.3">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.3.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><mfrac id="Sx2.Ex40.m1.4.4"><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.4.5">1</mn><mrow id="Sx2.Ex40.m1.4.4.3"><msup id="Sx2.Ex40.m1.2.2.1.1"><mrow id="Sx2.Ex40.m1.2.2.1.1.1.1"><mo id="Sx2.Ex40.m1.2.2.1.1.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx2.Ex40.m1.2.2.1.1.1.1.1"><mrow id="Sx2.Ex40.m1.2.2.1.1.1.1.1.2"><mn id="Sx2.Ex40.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx2.Ex40.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex40.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3"><mi id="Sx2.Ex40.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex40.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex40.m1.2.2.1.1.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx2.Ex40.m1.2.2.1.1.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex40.m1.2.2.1.1.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex40.m1.2.2.1.1.3">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.4.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx2.Ex40.m1.3.3.2.2"><mrow id="Sx2.Ex40.m1.3.3.2.2.1.1"><mo id="Sx2.Ex40.m1.3.3.2.2.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx2.Ex40.m1.3.3.2.2.1.1.1"><mrow id="Sx2.Ex40.m1.3.3.2.2.1.1.1.2"><mn id="Sx2.Ex40.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx2.Ex40.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex40.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3"><mi id="Sx2.Ex40.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex40.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.3">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex40.m1.3.3.2.2.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx2.Ex40.m1.3.3.2.2.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex40.m1.3.3.2.2.1.1.3" rspace="0.055em">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex40.m1.3.3.2.2.3">2</mn></msup><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.4.3.4a" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx2.Ex40.m1.4.4.3.3"><mrow id="Sx2.Ex40.m1.4.4.3.3.1.1"><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.4.3.3.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx2.Ex40.m1.4.4.3.3.1.1.1"><mrow id="Sx2.Ex40.m1.4.4.3.3.1.1.1.2"><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx2.Ex40.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3"><mi id="Sx2.Ex40.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3.3">4</mn></msub></mrow><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.4.3.3.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.4.3.3.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.4.3.3.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.4.3.3.3">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.7.4">]</mo></mrow><msup id="Sx2.Ex40.m1.4.8"><mi id="Sx2.Ex40.m1.4.8.2">x</mi><mn id="Sx2.Ex40.m1.4.8.3">8</mn></msup><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.9" rspace="0em">−</mo><mo id="Sx2.Ex40.m1.4.10" lspace="0em">+</mo><mi id="Sx2.Ex40.m1.4.11" mathvariant="normal">⋯</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx2.Ex40.m1.4c">+2\,^{8}\left[\sum_{\ell_{{4}}=4}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{{4}% }-1}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{% 2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}\cdot\frac{1}{\left(2\,\ell_{2}-% 1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{4}-1\right)% ^{2}}\right)\right)\right)\right]x^{8}\;-+\cdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx2.Ex40.m1.4d">+ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT = 4 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ⋅ divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT - + ⋯</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> </div> </section> <section class="ltx_section" id="Sx3"> <h2 class="ltx_title ltx_title_section">3 From cosine product representation to series of Pi</h2> <div class="ltx_para" id="Sx3.p1"> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.1">We therefore have two different representations with power series for <math alttext="\cos\left(\pi\,x\right)" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.p1.1.m1.2"><semantics id="Sx3.p1.1.m1.2a"><mrow id="Sx3.p1.1.m1.2.2.1" xref="Sx3.p1.1.m1.2.2.2.cmml"><mi id="Sx3.p1.1.m1.1.1" xref="Sx3.p1.1.m1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="Sx3.p1.1.m1.2.2.1a" xref="Sx3.p1.1.m1.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1" xref="Sx3.p1.1.m1.2.2.2.cmml"><mo id="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1.2" xref="Sx3.p1.1.m1.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">π</mi><mo id="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">x</mi></mrow><mo id="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1.3" xref="Sx3.p1.1.m1.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.p1.1.m1.2b"><apply id="Sx3.p1.1.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx3.p1.1.m1.2.2.1"><cos id="Sx3.p1.1.m1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.1.m1.1.1"></cos><apply id="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1.1"><times id="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1"></times><ci id="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2">𝜋</ci><ci id="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml" xref="Sx3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3">𝑥</ci></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.p1.1.m1.2c">\cos\left(\pi\,x\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.p1.1.m1.2d">roman_cos ( italic_π italic_x )</annotation></semantics></math>. One is the classical power series</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex41"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\cos\left(\pi\,x\right)=1-\frac{\pi^{2}}{2!}x^{2}+\frac{\pi^{4}}{4!}x^{4}-% \frac{\pi^{6}}{6!}x^{6}+-\cdots" class="ltx_math_unparsed" display="block" id="Sx3.Ex41.m1.1"><semantics id="Sx3.Ex41.m1.1a"><mrow id="Sx3.Ex41.m1.1b"><mi id="Sx3.Ex41.m1.1.1">cos</mi><mrow id="Sx3.Ex41.m1.1.2"><mo id="Sx3.Ex41.m1.1.2.1">(</mo><mi id="Sx3.Ex41.m1.1.2.2">π</mi><mi id="Sx3.Ex41.m1.1.2.3">x</mi><mo id="Sx3.Ex41.m1.1.2.4">)</mo></mrow><mo id="Sx3.Ex41.m1.1.3">=</mo><mn id="Sx3.Ex41.m1.1.4">1</mn><mo id="Sx3.Ex41.m1.1.5">−</mo><mfrac id="Sx3.Ex41.m1.1.6"><msup id="Sx3.Ex41.m1.1.6.2"><mi id="Sx3.Ex41.m1.1.6.2.2">π</mi><mn id="Sx3.Ex41.m1.1.6.2.3">2</mn></msup><mrow id="Sx3.Ex41.m1.1.6.3"><mn id="Sx3.Ex41.m1.1.6.3.2">2</mn><mo id="Sx3.Ex41.m1.1.6.3.1">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx3.Ex41.m1.1.7"><mi id="Sx3.Ex41.m1.1.7.2">x</mi><mn id="Sx3.Ex41.m1.1.7.3">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex41.m1.1.8">+</mo><mfrac id="Sx3.Ex41.m1.1.9"><msup id="Sx3.Ex41.m1.1.9.2"><mi id="Sx3.Ex41.m1.1.9.2.2">π</mi><mn id="Sx3.Ex41.m1.1.9.2.3">4</mn></msup><mrow id="Sx3.Ex41.m1.1.9.3"><mn id="Sx3.Ex41.m1.1.9.3.2">4</mn><mo id="Sx3.Ex41.m1.1.9.3.1">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx3.Ex41.m1.1.10"><mi id="Sx3.Ex41.m1.1.10.2">x</mi><mn id="Sx3.Ex41.m1.1.10.3">4</mn></msup><mo id="Sx3.Ex41.m1.1.11">−</mo><mfrac id="Sx3.Ex41.m1.1.12"><msup id="Sx3.Ex41.m1.1.12.2"><mi id="Sx3.Ex41.m1.1.12.2.2">π</mi><mn id="Sx3.Ex41.m1.1.12.2.3">6</mn></msup><mrow id="Sx3.Ex41.m1.1.12.3"><mn id="Sx3.Ex41.m1.1.12.3.2">6</mn><mo id="Sx3.Ex41.m1.1.12.3.1">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx3.Ex41.m1.1.13"><mi id="Sx3.Ex41.m1.1.13.2">x</mi><mn id="Sx3.Ex41.m1.1.13.3">6</mn></msup><mo id="Sx3.Ex41.m1.1.14" rspace="0em">+</mo><mo id="Sx3.Ex41.m1.1.15" lspace="0em">−</mo><mi id="Sx3.Ex41.m1.1.16" mathvariant="normal">⋯</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex41.m1.1c">\cos\left(\pi\,x\right)=1-\frac{\pi^{2}}{2!}x^{2}+\frac{\pi^{4}}{4!}x^{4}-% \frac{\pi^{6}}{6!}x^{6}+-\cdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex41.m1.1d">roman_cos ( italic_π italic_x ) = 1 - divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 2 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT + divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 4 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT - divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 6 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT + - ⋯</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.27">The second is a representation by nested sums. According to the uniqueness theorem for power series, both must be identical. The following must therefore apply:</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex42"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="1-\frac{\pi^{2}}{2!}x^{2}+\frac{\pi^{4}}{4!}x^{4}-\frac{\pi^{6}}{6!}x^{6}-% \frac{\pi^{8}}{8\,!}x^{8}-+\cdots" class="ltx_math_unparsed" display="block" id="Sx3.Ex42.m1.1"><semantics id="Sx3.Ex42.m1.1a"><mrow id="Sx3.Ex42.m1.1b"><mn id="Sx3.Ex42.m1.1.1">1</mn><mo id="Sx3.Ex42.m1.1.2">−</mo><mfrac id="Sx3.Ex42.m1.1.3"><msup id="Sx3.Ex42.m1.1.3.2"><mi id="Sx3.Ex42.m1.1.3.2.2">π</mi><mn id="Sx3.Ex42.m1.1.3.2.3">2</mn></msup><mrow id="Sx3.Ex42.m1.1.3.3"><mn id="Sx3.Ex42.m1.1.3.3.2">2</mn><mo id="Sx3.Ex42.m1.1.3.3.1">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx3.Ex42.m1.1.4"><mi id="Sx3.Ex42.m1.1.4.2">x</mi><mn id="Sx3.Ex42.m1.1.4.3">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex42.m1.1.5">+</mo><mfrac id="Sx3.Ex42.m1.1.6"><msup id="Sx3.Ex42.m1.1.6.2"><mi id="Sx3.Ex42.m1.1.6.2.2">π</mi><mn id="Sx3.Ex42.m1.1.6.2.3">4</mn></msup><mrow id="Sx3.Ex42.m1.1.6.3"><mn id="Sx3.Ex42.m1.1.6.3.2">4</mn><mo id="Sx3.Ex42.m1.1.6.3.1">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx3.Ex42.m1.1.7"><mi id="Sx3.Ex42.m1.1.7.2">x</mi><mn id="Sx3.Ex42.m1.1.7.3">4</mn></msup><mo id="Sx3.Ex42.m1.1.8">−</mo><mfrac id="Sx3.Ex42.m1.1.9"><msup id="Sx3.Ex42.m1.1.9.2"><mi id="Sx3.Ex42.m1.1.9.2.2">π</mi><mn id="Sx3.Ex42.m1.1.9.2.3">6</mn></msup><mrow id="Sx3.Ex42.m1.1.9.3"><mn id="Sx3.Ex42.m1.1.9.3.2">6</mn><mo id="Sx3.Ex42.m1.1.9.3.1">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx3.Ex42.m1.1.10"><mi id="Sx3.Ex42.m1.1.10.2">x</mi><mn id="Sx3.Ex42.m1.1.10.3">6</mn></msup><mo id="Sx3.Ex42.m1.1.11">−</mo><mfrac id="Sx3.Ex42.m1.1.12"><msup id="Sx3.Ex42.m1.1.12.2"><mi id="Sx3.Ex42.m1.1.12.2.2">π</mi><mn id="Sx3.Ex42.m1.1.12.2.3">8</mn></msup><mrow id="Sx3.Ex42.m1.1.12.3"><mn id="Sx3.Ex42.m1.1.12.3.2">8</mn><mo id="Sx3.Ex42.m1.1.12.3.1" lspace="0.170em">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx3.Ex42.m1.1.13"><mi id="Sx3.Ex42.m1.1.13.2">x</mi><mn id="Sx3.Ex42.m1.1.13.3">8</mn></msup><mo id="Sx3.Ex42.m1.1.14" rspace="0em">−</mo><mo id="Sx3.Ex42.m1.1.15" lspace="0em">+</mo><mi id="Sx3.Ex42.m1.1.16" mathvariant="normal">⋯</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex42.m1.1c">1-\frac{\pi^{2}}{2!}x^{2}+\frac{\pi^{4}}{4!}x^{4}-\frac{\pi^{6}}{6!}x^{6}-% \frac{\pi^{8}}{8\,!}x^{8}-+\cdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex42.m1.1d">1 - divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 2 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT + divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 4 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT - divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 6 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT - divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT - + ⋯</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex43"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="=1-2\,^{2}\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^% {2}}\right]x^{2}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex43.m1.2"><semantics id="Sx3.Ex43.m1.2a"><mrow id="Sx3.Ex43.m1.2.2" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex43.m1.2.2.3" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.3.cmml"></mi><mo id="Sx3.Ex43.m1.2.2.2" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.cmml"><mn id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.3" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.3.cmml">1</mn><mo id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.2" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.2.cmml">−</mo><mrow id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.cmml"><msup id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.2" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx3.Ex43.m1.1.1" xref="Sx3.Ex43.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx3.Ex43.m1.1.1.3" xref="Sx3.Ex43.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx3.Ex43.m1.1.1.1" xref="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex43.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.2a" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.4" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.4.cmml"><mi id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.4.2" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.4.2.cmml">x</mi><mn id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.4.3" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex43.m1.2b"><apply id="Sx3.Ex43.m1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2"><eq id="Sx3.Ex43.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.2"></eq><csymbol cd="latexml" id="Sx3.Ex43.m1.2.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.3">absent</csymbol><apply id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1"><minus id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.2"></minus><cn id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.3">1</cn><apply id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1"><times id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.2.cmml" 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id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><infinity id="Sx3.Ex43.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml" 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encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex44.m1.3d">+ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex45"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="-2\,^{6}\left[\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}% }-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right% )^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}}% \right)\right)\right]x^{6}\;" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex45.m1.4"><semantics id="Sx3.Ex45.m1.4a"><mrow id="Sx3.Ex45.m1.4.4" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx3.Ex45.m1.4.4a" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.cmml">−</mo><mrow id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.cmml"><msup id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.3" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.3.2" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.3.3" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.3.3.cmml">6</mn></msup><mo id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.2" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex45.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx3.Ex45.m1.3.3" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex45.m1.3.3.5" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex45.m1.3.3.3" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex45.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex45.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.4a" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex45.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo 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2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex46"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+2\,^{8}\left[\sum_{\ell_{{4}}=4}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{{4}% }-1}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{% 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id="Sx3.Ex46.m1.1.1.1.3">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx3.Ex46.m1.4.7.3.3.3.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><mfrac id="Sx3.Ex46.m1.4.4"><mn id="Sx3.Ex46.m1.4.4.5">1</mn><mrow id="Sx3.Ex46.m1.4.4.3"><msup id="Sx3.Ex46.m1.2.2.1.1"><mrow id="Sx3.Ex46.m1.2.2.1.1.1.1"><mo id="Sx3.Ex46.m1.2.2.1.1.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx3.Ex46.m1.2.2.1.1.1.1.1"><mrow id="Sx3.Ex46.m1.2.2.1.1.1.1.1.2"><mn id="Sx3.Ex46.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx3.Ex46.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex46.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3"><mi id="Sx3.Ex46.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex46.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex46.m1.2.2.1.1.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx3.Ex46.m1.2.2.1.1.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex46.m1.2.2.1.1.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex46.m1.2.2.1.1.3">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex46.m1.4.4.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex46.m1.3.3.2.2"><mrow id="Sx3.Ex46.m1.3.3.2.2.1.1"><mo id="Sx3.Ex46.m1.3.3.2.2.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx3.Ex46.m1.3.3.2.2.1.1.1"><mrow id="Sx3.Ex46.m1.3.3.2.2.1.1.1.2"><mn id="Sx3.Ex46.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx3.Ex46.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex46.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3"><mi id="Sx3.Ex46.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex46.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.3">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex46.m1.3.3.2.2.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx3.Ex46.m1.3.3.2.2.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex46.m1.3.3.2.2.1.1.3" rspace="0.055em">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex46.m1.3.3.2.2.3">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex46.m1.4.4.3.4a" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex46.m1.4.4.3.3"><mrow id="Sx3.Ex46.m1.4.4.3.3.1.1"><mo id="Sx3.Ex46.m1.4.4.3.3.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx3.Ex46.m1.4.4.3.3.1.1.1"><mrow id="Sx3.Ex46.m1.4.4.3.3.1.1.1.2"><mn id="Sx3.Ex46.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx3.Ex46.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex46.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3"><mi id="Sx3.Ex46.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex46.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3.3">4</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex46.m1.4.4.3.3.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx3.Ex46.m1.4.4.3.3.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex46.m1.4.4.3.3.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex46.m1.4.4.3.3.3">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx3.Ex46.m1.4.7.3.3.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx3.Ex46.m1.4.7.3.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx3.Ex46.m1.4.7.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx3.Ex46.m1.4.7.4">]</mo></mrow><msup id="Sx3.Ex46.m1.4.8"><mi id="Sx3.Ex46.m1.4.8.2">x</mi><mn id="Sx3.Ex46.m1.4.8.3">8</mn></msup><mo id="Sx3.Ex46.m1.4.9" rspace="0em">−</mo><mo id="Sx3.Ex46.m1.4.10" lspace="0em">+</mo><mi id="Sx3.Ex46.m1.4.11" mathvariant="normal">⋯</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex46.m1.4c">+2\,^{8}\left[\sum_{\ell_{{4}}=4}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{{4}% }-1}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{% 2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}\cdot\frac{1}{\left(2\,\ell_{2}-% 1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{4}-1\right)% ^{2}}\right)\right)\right)\right]x^{8}\;-+\cdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex46.m1.4d">+ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT = 4 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ⋅ divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT - + ⋯</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.4"> If two power series are equal, then the corresponding coefficients must be equal. On equating the coefficients of power <math alttext="x^{2}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.p1.4.m3.1"><semantics id="Sx3.p1.4.m3.1a"><msup id="Sx3.p1.4.m3.1.1" xref="Sx3.p1.4.m3.1.1.cmml"><mi id="Sx3.p1.4.m3.1.1.2" xref="Sx3.p1.4.m3.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="Sx3.p1.4.m3.1.1.3" xref="Sx3.p1.4.m3.1.1.3.cmml">2</mn></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.p1.4.m3.1b"><apply id="Sx3.p1.4.m3.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.4.m3.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.p1.4.m3.1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.4.m3.1.1">superscript</csymbol><ci id="Sx3.p1.4.m3.1.1.2.cmml" xref="Sx3.p1.4.m3.1.1.2">𝑥</ci><cn id="Sx3.p1.4.m3.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.p1.4.m3.1.1.3">2</cn></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.p1.4.m3.1c">x^{2}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.p1.4.m3.1d">italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math> we obtain</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex47"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{\pi^{2}}{2!}=2^{2}\sum_{\ell_{1}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1% \right)^{2}}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex47.m1.1"><semantics id="Sx3.Ex47.m1.1a"><mrow id="Sx3.Ex47.m1.1.2" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex47.m1.1.2.2" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.cmml"><msup id="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.2" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx3.Ex47.m1.1.2.1" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.2.2" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.2.2.cmml">2</mn><mn id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.cmml"><munderover id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx3.Ex47.m1.1.1" xref="Sx3.Ex47.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx3.Ex47.m1.1.1.3" xref="Sx3.Ex47.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx3.Ex47.m1.1.1.1" xref="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex47.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex47.m1.1b"><apply id="Sx3.Ex47.m1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2"><eq id="Sx3.Ex47.m1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.1"></eq><apply id="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.2"><divide id="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.2"></divide><apply id="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.2">superscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.2.2">𝜋</ci><cn id="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.3"><factorial id="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.3.1"></factorial><cn id="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.2.3.2">2</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3"><times id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.1"></times><apply id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.2">superscript</csymbol><cn id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.2.2">2</cn><cn id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3"><apply id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3"><eq id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex47.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" 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start_ARG 2 ! end_ARG = 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.5">Dividing by <math alttext="2^{2}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.p1.5.m1.1"><semantics id="Sx3.p1.5.m1.1a"><msup id="Sx3.p1.5.m1.1.1" xref="Sx3.p1.5.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx3.p1.5.m1.1.1.2" xref="Sx3.p1.5.m1.1.1.2.cmml">2</mn><mn id="Sx3.p1.5.m1.1.1.3" xref="Sx3.p1.5.m1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.p1.5.m1.1b"><apply id="Sx3.p1.5.m1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.5.m1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.p1.5.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.5.m1.1.1">superscript</csymbol><cn id="Sx3.p1.5.m1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.p1.5.m1.1.1.2">2</cn><cn id="Sx3.p1.5.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.p1.5.m1.1.1.3">2</cn></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.p1.5.m1.1c">2^{2}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.p1.5.m1.1d">2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math>, we get</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex48"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{\pi^{2}}{2\,!\cdot 2^{2}}=\frac{1}{2\,!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2}=% \frac{\pi^{2}}{8}=\sum_{\ell_{1}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right% )^{2}}=1+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\ldots" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex48.m1.2"><semantics id="Sx3.Ex48.m1.2a"><mrow id="Sx3.Ex48.m1.2.3" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex48.m1.2.3.2" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.cmml"><msup id="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.2" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.2.2" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.2.3" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.3.2" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.3.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.3.2.2" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.3.2.1" lspace="0.170em" rspace="0.055em" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.3.2.1.cmml">!</mo></mrow><mo id="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.3.1" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.3.1.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.3.3" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.3.3.2" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.3.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.3.3.3" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.2.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx3.Ex48.m1.2.3.3" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.3.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex48.m1.2.3.4" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.2" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.2.2" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.2.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.2.3" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.2.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.2.3.2" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.2.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.2.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.1" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.3" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.3.2.2" xref="Sx3.Ex48.m1.2.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.3.2.2.1" xref="Sx3.Ex48.m1.2.2.cmml">(</mo><mfrac id="Sx3.Ex48.m1.2.2" xref="Sx3.Ex48.m1.2.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex48.m1.2.2.2" xref="Sx3.Ex48.m1.2.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex48.m1.2.2.3" xref="Sx3.Ex48.m1.2.2.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.3.2.2.2" xref="Sx3.Ex48.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.3.3" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.4.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="Sx3.Ex48.m1.2.3.5" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.5.cmml">=</mo><mfrac id="Sx3.Ex48.m1.2.3.6" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.6.cmml"><msup id="Sx3.Ex48.m1.2.3.6.2" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.6.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex48.m1.2.3.6.2.2" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.6.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex48.m1.2.3.6.2.3" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.6.2.3.cmml">2</mn></msup><mn id="Sx3.Ex48.m1.2.3.6.3" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.6.3.cmml">8</mn></mfrac><mo id="Sx3.Ex48.m1.2.3.7" rspace="0.111em" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.7.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex48.m1.2.3.8" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.cmml"><munderover id="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.1" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.1.2.3" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.8.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx3.Ex48.m1.1.1" xref="Sx3.Ex48.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx3.Ex48.m1.1.1.3" xref="Sx3.Ex48.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx3.Ex48.m1.1.1.1" xref="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex48.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex48.m1.2.3.9" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.9.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex48.m1.2.3.10" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.10.cmml"><mn id="Sx3.Ex48.m1.2.3.10.2" xref="Sx3.Ex48.m1.2.3.10.2.cmml">1</mn><mo id="Sx3.Ex48.m1.2.3.10.1" 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start_ARG 2 ! ⋅ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG = divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 ! end_ARG ( divide start_ARG italic_π end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT = divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG = ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG = 1 + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 5 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 7 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 9 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + …</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.8">This series often occurs in connection with solutions to the Basel problem. On equating the coefficients of power <math alttext="x^{4}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.p1.7.m2.1"><semantics id="Sx3.p1.7.m2.1a"><msup id="Sx3.p1.7.m2.1.1" xref="Sx3.p1.7.m2.1.1.cmml"><mi id="Sx3.p1.7.m2.1.1.2" xref="Sx3.p1.7.m2.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="Sx3.p1.7.m2.1.1.3" xref="Sx3.p1.7.m2.1.1.3.cmml">4</mn></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.p1.7.m2.1b"><apply id="Sx3.p1.7.m2.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.7.m2.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.p1.7.m2.1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.7.m2.1.1">superscript</csymbol><ci id="Sx3.p1.7.m2.1.1.2.cmml" xref="Sx3.p1.7.m2.1.1.2">𝑥</ci><cn id="Sx3.p1.7.m2.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.p1.7.m2.1.1.3">4</cn></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.p1.7.m2.1c">x^{4}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.p1.7.m2.1d">italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math>, we find on the left side a rational multiple of <math alttext="\pi^{4}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.p1.8.m3.1"><semantics id="Sx3.p1.8.m3.1a"><msup id="Sx3.p1.8.m3.1.1" xref="Sx3.p1.8.m3.1.1.cmml"><mi id="Sx3.p1.8.m3.1.1.2" xref="Sx3.p1.8.m3.1.1.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.p1.8.m3.1.1.3" xref="Sx3.p1.8.m3.1.1.3.cmml">4</mn></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.p1.8.m3.1b"><apply id="Sx3.p1.8.m3.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.8.m3.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.p1.8.m3.1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.8.m3.1.1">superscript</csymbol><ci id="Sx3.p1.8.m3.1.1.2.cmml" xref="Sx3.p1.8.m3.1.1.2">𝜋</ci><cn id="Sx3.p1.8.m3.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.p1.8.m3.1.1.3">4</cn></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.p1.8.m3.1c">\pi^{4}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.p1.8.m3.1d">italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math> and on the right hand side a double sum</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex49"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{\pi^{4}}{4\,!}=2^{4}\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1% }^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-% 1\right)^{2}}\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex49.m1.3"><semantics id="Sx3.Ex49.m1.3a"><mrow id="Sx3.Ex49.m1.3.3" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex49.m1.3.3.3" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.2" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.2.2" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.2.3" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.2.3.cmml">4</mn></msup><mrow id="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.3.2" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.3.2.cmml">4</mn><mo id="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx3.Ex49.m1.3.3.2" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.cmml"><msup id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.3" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.3.2" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.3.3" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.3.3.cmml">4</mn></msup><mo id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.2" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx3.Ex49.m1.2.2" xref="Sx3.Ex49.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex49.m1.2.2.4" xref="Sx3.Ex49.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex49.m1.2.2.2" xref="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex49.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.3.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex49.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex49.m1.3b"><apply id="Sx3.Ex49.m1.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3"><eq id="Sx3.Ex49.m1.3.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.2"></eq><apply id="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.3"><divide id="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.3"></divide><apply id="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.2">superscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.2.2">𝜋</ci><cn id="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.2.3">4</cn></apply><apply id="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.3"><factorial id="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.3.1"></factorial><cn id="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.3.3.2">4</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1"><times id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.2"></times><apply id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.3.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.3">superscript</csymbol><cn id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.3.2">2</cn><cn id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.3.3">4</cn></apply><apply id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1"><apply id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.3"><eq id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.2.2.3.1"></eq><apply 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id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex49.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml" 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start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.9">Dividing by <math alttext="2^{4}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.p1.9.m1.1"><semantics id="Sx3.p1.9.m1.1a"><msup id="Sx3.p1.9.m1.1.1" xref="Sx3.p1.9.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx3.p1.9.m1.1.1.2" 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alttext="\frac{\pi^{4}}{4\,!\,2^{4}}=\frac{1}{4\,!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{4}=\sum_% {\ell_{{2}}=2}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(% 2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex50.m1.4"><semantics id="Sx3.Ex50.m1.4a"><mrow id="Sx3.Ex50.m1.4.4" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex50.m1.4.4.3" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.2" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.2.2" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.2.3" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.2.3.cmml">4</mn></msup><mrow id="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.3" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.3.2" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.3.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.3.2.2" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.3.2.2.cmml">4</mn><mo id="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.3.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.3.2.1.cmml">!</mo></mrow><mo id="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.3.1" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.3.3" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.3.3.2" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.3.3.2.cmml"> 2</mn><mn id="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.3.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx3.Ex50.m1.4.4.4" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.4.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex50.m1.4.4.5" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.2" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.2.2" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.2.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.2.3" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.2.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.2.3.2" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.2.3.2.cmml">4</mn><mo id="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.2.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.2.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.1" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.3" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.3.2.2" xref="Sx3.Ex50.m1.3.3.cmml"><mo id="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.3.2.2.1" xref="Sx3.Ex50.m1.3.3.cmml">(</mo><mfrac id="Sx3.Ex50.m1.3.3" xref="Sx3.Ex50.m1.3.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex50.m1.3.3.2" xref="Sx3.Ex50.m1.3.3.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex50.m1.3.3.3" xref="Sx3.Ex50.m1.3.3.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.3.2.2.2" xref="Sx3.Ex50.m1.3.3.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.3.3" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.5.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow><mo id="Sx3.Ex50.m1.4.4.6" rspace="0.111em" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.6.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.2" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx3.Ex50.m1.2.2" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.cmml"><mn 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id="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.3.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex50.m1.4b"><apply id="Sx3.Ex50.m1.4.4.cmml" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4"><and id="Sx3.Ex50.m1.4.4a.cmml" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4"></and><apply id="Sx3.Ex50.m1.4.4b.cmml" xref="Sx3.Ex50.m1.4.4"><eq 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xref="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex50.m1.1.1.1.1.3">2</cn></apply><apply id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1"><minus id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex50.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex50.m1.4c">\frac{\pi^{4}}{4\,!\,2^{4}}=\frac{1}{4\,!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{4}=\sum_% {\ell_{{2}}=2}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(% 2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex50.m1.4d">divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 4 ! 2 start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG = divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 4 ! end_ARG ( divide start_ARG italic_π end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT = ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.28">We define the right hand side limit</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex51"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{% \left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex51.m1.3"><semantics id="Sx3.Ex51.m1.3a"><mrow id="Sx3.Ex51.m1.3.3" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.cmml"><munderover id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx3.Ex51.m1.2.2" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex51.m1.2.2.4" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex51.m1.2.2.2" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex51.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.3.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.3" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex51.m1.3b"><apply id="Sx3.Ex51.m1.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3"><apply id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3"><eq id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex51.m1.3.3.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn 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type="integer" xref="Sx3.Ex51.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex51.m1.3c">\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{% \left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex51.m1.3d">∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.29">as the limit of the partial sums</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex52"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{2}=2}^{2}\left(\sum_{\ell_{1}=1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2\ell_% {1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)=\frac{1}{1^{2}\cdot 3^{2}}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex52.m1.3"><semantics id="Sx3.Ex52.m1.3a"><mrow id="Sx3.Ex52.m1.3.3" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mn id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.3" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.3.cmml">2</mn></munderover><mrow id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx3.Ex52.m1.2.2" xref="Sx3.Ex52.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex52.m1.2.2.4" xref="Sx3.Ex52.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex52.m1.2.2.2" xref="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex52.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex52.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex52.m1.3.3.2" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.2.cmml">=</mo><mfrac id="Sx3.Ex52.m1.3.3.3" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.2" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.2" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.2.2" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.2.3" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.1.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.3.2" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.3.2.cmml">3</mn><mn id="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex52.m1.3b"><apply id="Sx3.Ex52.m1.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3"><eq id="Sx3.Ex52.m1.3.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.2"></eq><apply id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1"><apply id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3"><eq id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx3.Ex52.m1.3.3.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" 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id="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.3.2">3</cn><cn id="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex52.m1.3.3.3.3.3.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex52.m1.3c">\sum_{\ell_{2}=2}^{2}\left(\sum_{\ell_{1}=1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2\ell_% {1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)=\frac{1}{1^{2}\cdot 3^{2}}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex52.m1.3d">∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) = divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 1 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex53"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{2}=2}^{3}\left(\sum_{\ell_{1}=1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2\ell_% {1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)=\frac{1}{1^{2}\cdot 3^{2}% }+\frac{1}{1^{2}\cdot 5^{2}}+\frac{1}{3^{2}\cdot 5^{2}}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex53.m1.3"><semantics id="Sx3.Ex53.m1.3a"><mrow id="Sx3.Ex53.m1.3.3" xref="Sx3.Ex53.m1.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex53.m1.3.3.1" 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xref="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex53.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx3.Ex53.m1.2.2" xref="Sx3.Ex53.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex53.m1.2.2.4" xref="Sx3.Ex53.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex53.m1.2.2.2" xref="Sx3.Ex53.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex53.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex53.m1.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex53.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex53.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex53.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex53.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex53.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo 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xref="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex54.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex54.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex54.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex54.m1.3.3.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.3.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.3.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.3.2.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.3.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.3.1.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.3.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.3.3.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.3.3.2.cmml">3</mn><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.3.3.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.2.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.1" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.1.cmml">+</mo><mfrac id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.3.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.3.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.3.2.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.3.2.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.3.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.3.1.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.3.3.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.3.3.2.cmml">5</mn><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.1a" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.1.cmml">+</mo><mfrac id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.cmml"><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.3.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.3.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.3.2.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.3.2.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.3.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.3.1.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.3.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.3.3.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.3.3.2.cmml">7</mn><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.3.3.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.4.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.1b" 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xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.3.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.3.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.3.2.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.3.2.2.cmml">3</mn><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.3.2.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.3.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.3.1.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.3.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.3.3.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.3.3.2.cmml">7</mn><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.3.3.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.1d" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.1.cmml">+</mo><mfrac id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.cmml"><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.2.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.2.2.cmml">5</mn><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.2.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.1.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.3.2" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.3.2.cmml">7</mn><mn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.3.3" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex54.m1.3b"><apply id="Sx3.Ex54.m1.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3"><eq id="Sx3.Ex54.m1.3.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.2"></eq><apply id="Sx3.Ex54.m1.3.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.1"><apply id="Sx3.Ex54.m1.3.3.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex54.m1.3.3.1.2.1.cmml" 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cd="ambiguous" id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.5.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.5.3.2">superscript</csymbol><cn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.5.3.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.5.3.2.2">3</cn><cn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.5.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.5.3.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.5.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.5.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.5.3.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.5.3.3">superscript</csymbol><cn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.5.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.5.3.3.2">5</cn><cn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.5.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.5.3.3.3">2</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.cmml" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6"><divide id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.1.cmml" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6"></divide><cn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.2">1</cn><apply id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.3.cmml" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.6.3"><ci 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id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.2">1</cn><apply id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.cmml" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3"><ci id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.1">⋅</ci><apply id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.2">superscript</csymbol><cn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.2.2">5</cn><cn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.3">superscript</csymbol><cn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.3.2">7</cn><cn id="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex54.m1.3.3.3.7.3.3.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex54.m1.3c">\sum_{\ell_{2}=2}^{4}\left(\sum_{\ell_{1}=1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2\ell_% {1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)=\frac{1}{1^{2}\cdot 3^{2}% }+\frac{1}{1^{2}\cdot 5^{2}}+\frac{1}{1^{2}\cdot 7^{2}}+\frac{1}{3^{2}\cdot 5^% {2}}+\frac{1}{3^{2}\cdot 7^{2}}+\frac{1}{5^{2}\cdot 7^{2}}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex54.m1.3d">∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) = divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 1 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 1 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 5 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 1 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 7 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 5 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 7 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 5 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 7 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="Sx3.p1.30"><span class="ltx_text" id="Sx3.p1.30.1">⋮</span></p> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.12"> Next, equating the coefficients of power <math alttext="x^{6}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.p1.11.m2.1"><semantics id="Sx3.p1.11.m2.1a"><msup id="Sx3.p1.11.m2.1.1" xref="Sx3.p1.11.m2.1.1.cmml"><mi id="Sx3.p1.11.m2.1.1.2" xref="Sx3.p1.11.m2.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="Sx3.p1.11.m2.1.1.3" xref="Sx3.p1.11.m2.1.1.3.cmml">6</mn></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.p1.11.m2.1b"><apply id="Sx3.p1.11.m2.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.11.m2.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.p1.11.m2.1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.11.m2.1.1">superscript</csymbol><ci id="Sx3.p1.11.m2.1.1.2.cmml" xref="Sx3.p1.11.m2.1.1.2">𝑥</ci><cn id="Sx3.p1.11.m2.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.p1.11.m2.1.1.3">6</cn></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.p1.11.m2.1c">x^{6}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.p1.11.m2.1d">italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math> gives a rational multiple of <math alttext="\pi^{6}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.p1.12.m3.1"><semantics id="Sx3.p1.12.m3.1a"><msup id="Sx3.p1.12.m3.1.1" xref="Sx3.p1.12.m3.1.1.cmml"><mi id="Sx3.p1.12.m3.1.1.2" xref="Sx3.p1.12.m3.1.1.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.p1.12.m3.1.1.3" xref="Sx3.p1.12.m3.1.1.3.cmml">6</mn></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.p1.12.m3.1b"><apply id="Sx3.p1.12.m3.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.12.m3.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.p1.12.m3.1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.12.m3.1.1">superscript</csymbol><ci id="Sx3.p1.12.m3.1.1.2.cmml" xref="Sx3.p1.12.m3.1.1.2">𝜋</ci><cn id="Sx3.p1.12.m3.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.p1.12.m3.1.1.3">6</cn></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.p1.12.m3.1c">\pi^{6}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.p1.12.m3.1d">italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math> and a triple sum:</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex55"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{\pi^{6}}{6\,!}=2^{6}\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2% }^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell% _{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1% \right)^{2}}\right)\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex55.m1.4"><semantics id="Sx3.Ex55.m1.4a"><mrow id="Sx3.Ex55.m1.4.4" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex55.m1.4.4.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex55.m1.4.4.3.2" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex55.m1.4.4.3.2.2" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.3.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.3.2.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.3.2.3.cmml">6</mn></msup><mrow id="Sx3.Ex55.m1.4.4.3.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.3.3.2" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.3.3.2.cmml">6</mn><mo id="Sx3.Ex55.m1.4.4.3.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.3.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx3.Ex55.m1.4.4.2" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.2.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.cmml"><msup id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.3.2" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.3.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.3.3.cmml">6</mn></msup><mo id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.2" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.2" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx3.Ex55.m1.3.3" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex55.m1.3.3.5" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.4a" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex55.m1.4b"><apply id="Sx3.Ex55.m1.4.4.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4"><eq id="Sx3.Ex55.m1.4.4.2.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.2"></eq><apply id="Sx3.Ex55.m1.4.4.3.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.3"><divide id="Sx3.Ex55.m1.4.4.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.3"></divide><apply id="Sx3.Ex55.m1.4.4.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex55.m1.4.4.3.2.1.cmml" 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xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex55.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex55.m1.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3"><divide id="Sx3.Ex55.m1.3.3.4.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3"></divide><cn id="Sx3.Ex55.m1.3.3.5.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.5">1</cn><apply id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3"><ci id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.4.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.4">⋅</ci><apply id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn 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xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex55.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1"><minus id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3">3</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex55.m1.3.3.3.3.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex55.m1.4c">\frac{\pi^{6}}{6\,!}=2^{6}\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2% }^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell% _{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1% \right)^{2}}\right)\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex55.m1.4d">divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 6 ! end_ARG = 2 start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.31">We can also simplify this into</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex56"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{\pi^{6}}{6\,!\cdot 2^{6}}=\frac{1}{6\,!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{6}=% \sum_{\ell_{{3}}=3}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum% _{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot% \left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}}\right)\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex56.m1.5"><semantics id="Sx3.Ex56.m1.5a"><mrow id="Sx3.Ex56.m1.5.5" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex56.m1.5.5.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.2" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.2.2" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.2.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.2.3.cmml">6</mn></msup><mrow id="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.3.2" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.3.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.3.2.2" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.3.2.2.cmml">6</mn><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.3.2.1" lspace="0.170em" rspace="0.055em" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.3.2.1.cmml">!</mo></mrow><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.3.1" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.3.1.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.3.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.3.3.2" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.3.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.3.3.3.3.cmml">6</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.4" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.4.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex56.m1.5.5.5" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.2" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.2.2" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.2.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.2.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.2.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.2.3.2" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.2.3.2.cmml">6</mn><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.2.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.2.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.1" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.3.2.2" xref="Sx3.Ex56.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.3.2.2.1" xref="Sx3.Ex56.m1.4.4.cmml">(</mo><mfrac id="Sx3.Ex56.m1.4.4" xref="Sx3.Ex56.m1.4.4.cmml"><mi id="Sx3.Ex56.m1.4.4.2" xref="Sx3.Ex56.m1.4.4.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex56.m1.4.4.3" xref="Sx3.Ex56.m1.4.4.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.3.2.2.2" xref="Sx3.Ex56.m1.4.4.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.3.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.5.3.3.cmml">6</mn></msup></mrow><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.6" rspace="0.111em" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.6.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.2" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx3.Ex56.m1.3.3" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex56.m1.3.3.5" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex56.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.4a" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" 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id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex56.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex56.m1.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3"><divide id="Sx3.Ex56.m1.3.3.4.cmml" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3"></divide><cn id="Sx3.Ex56.m1.3.3.5.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.5">1</cn><apply id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3"><ci id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.4.cmml" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.4">⋅</ci><apply id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex56.m1.1.1.1.1.3.cmml" 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xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3">3</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex56.m1.3.3.3.3.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex56.m1.5c">\frac{\pi^{6}}{6\,!\cdot 2^{6}}=\frac{1}{6\,!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{6}=% \sum_{\ell_{{3}}=3}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum% _{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot% \left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}}\right)\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex56.m1.5d">divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 6 ! ⋅ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG = divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 6 ! end_ARG ( divide start_ARG italic_π end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT = ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <br class="ltx_break"/> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.32">We also define the limit</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex57"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum% _{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot% \left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}}\right)\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex57.m1.4"><semantics id="Sx3.Ex57.m1.4a"><mrow id="Sx3.Ex57.m1.4.4" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.cmml"><munderover id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx3.Ex57.m1.3.3" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex57.m1.3.3.5" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex57.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex57.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.4a" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.3" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex57.m1.4b"><apply id="Sx3.Ex57.m1.4.4.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4"><apply id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3"><eq id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.2.3.3">3</cn></apply></apply><infinity id="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.2.3"></infinity></apply><apply id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1"><apply id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.2.1.cmml" 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xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex57.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" 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xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1"><minus id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3">3</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex57.m1.3.3.3.3.3.cmml" type="integer" 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start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.33">as the limit of the partial sums</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex58"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{3}=3}^{3}\left(\sum_{\ell_{2}=2}^{\ell_{3}-1}\left(\sum_{\ell_{1}=% 1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{% 2}\left(2\ell_{3}-1\right)^{2}}\right)\right)=\frac{1}{1^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5% ^{2}}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex58.m1.4"><semantics id="Sx3.Ex58.m1.4a"><mrow id="Sx3.Ex58.m1.4.4" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.cmml"><mrow id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.2" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mn id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.2.3" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.2.3.cmml">3</mn></munderover><mrow id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex58.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx3.Ex58.m1.3.3" xref="Sx3.Ex58.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex58.m1.3.3.5" xref="Sx3.Ex58.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex58.m1.3.3.3" xref="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex58.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.4" xref="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex58.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.4a" xref="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex58.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" 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divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) = divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 1 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 5 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="Sx3.p1.34"><span class="ltx_text" id="Sx3.p1.34.1"></span></p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex59"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{3}=3}^{4}\left(\sum_{\ell_{2}=2}^{\ell_{3}-1}\left(\sum_{\ell_{1}=% 1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{% 2}\left(2\ell_{3}-1\right)^{2}}\right)\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex59.m1.4"><semantics id="Sx3.Ex59.m1.4a"><mrow id="Sx3.Ex59.m1.4.4" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.cmml"><munderover id="Sx3.Ex59.m1.4.4.2" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.3" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mn id="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.3" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.3.cmml">4</mn></munderover><mrow id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx3.Ex59.m1.3.3" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex59.m1.3.3.5" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex59.m1.3.3.3" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex59.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.4" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex59.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.4a" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex59.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.3" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex59.m1.4b"><apply id="Sx3.Ex59.m1.4.4.cmml" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4"><apply id="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.cmml" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.2">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex59.m1.4.4.2.2.3.cmml" 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end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex60"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="=\frac{1}{1^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5^{2}}+\frac{1}{1^{2}\cdot 3^{2}\cdot 7^{2}}+% \frac{1}{1^{2}\cdot 5^{2}\cdot 7^{2}}+\frac{1}{3^{2}\cdot 5^{2}\cdot 7^{2}}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex60.m1.1"><semantics id="Sx3.Ex60.m1.1a"><mrow id="Sx3.Ex60.m1.1.1" xref="Sx3.Ex60.m1.1.1.cmml"><mi id="Sx3.Ex60.m1.1.1.2" xref="Sx3.Ex60.m1.1.1.2.cmml"></mi><mo id="Sx3.Ex60.m1.1.1.1" xref="Sx3.Ex60.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex60.m1.1.1.3" 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id="Sx3.Ex61.m1.4.4.2.3" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.2.3.cmml">5</mn></munderover><mrow id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx3.Ex61.m1.3.3" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex61.m1.3.3.5" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex61.m1.3.3.3" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex61.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.4" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex61.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.4a" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex61.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.3" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex61.m1.4b"><apply id="Sx3.Ex61.m1.4.4.cmml" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4"><apply id="Sx3.Ex61.m1.4.4.2.cmml" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex61.m1.4.4.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex61.m1.4.4.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex61.m1.4.4.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.2">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex61.m1.4.4.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex61.m1.4.4.2.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex61.m1.4.4.2.2.3.cmml" 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id="Sx3.Ex63.m1.1.1.6.3.4.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex63.m1.1.1.6.3.4.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex63.m1.1c">+\frac{1}{1^{2}\cdot 7^{2}\cdot 9^{2}}+\frac{1}{3^{2}\cdot 5^{2}\cdot 7^{2}}+% \frac{1}{3^{2}\cdot 5^{2}\cdot 9^{2}}+\frac{1}{3^{2}\cdot 7^{2}\cdot 9^{2}}+% \frac{1}{5^{2}\cdot 7^{2}\cdot 9^{2}}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex63.m1.1d">+ divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 1 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 7 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 9 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 5 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 7 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 5 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 9 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 7 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 9 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 5 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 7 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 9 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.15"> Continuing with equating coefficients of powers <math alttext="x^{8}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.p1.14.m2.1"><semantics id="Sx3.p1.14.m2.1a"><msup id="Sx3.p1.14.m2.1.1" xref="Sx3.p1.14.m2.1.1.cmml"><mi id="Sx3.p1.14.m2.1.1.2" xref="Sx3.p1.14.m2.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="Sx3.p1.14.m2.1.1.3" xref="Sx3.p1.14.m2.1.1.3.cmml">8</mn></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.p1.14.m2.1b"><apply id="Sx3.p1.14.m2.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.14.m2.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.p1.14.m2.1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.14.m2.1.1">superscript</csymbol><ci id="Sx3.p1.14.m2.1.1.2.cmml" xref="Sx3.p1.14.m2.1.1.2">𝑥</ci><cn id="Sx3.p1.14.m2.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.p1.14.m2.1.1.3">8</cn></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.p1.14.m2.1c">x^{8}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.p1.14.m2.1d">italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math> and <math alttext="x^{10}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.p1.15.m3.1"><semantics id="Sx3.p1.15.m3.1a"><msup id="Sx3.p1.15.m3.1.1" xref="Sx3.p1.15.m3.1.1.cmml"><mi id="Sx3.p1.15.m3.1.1.2" xref="Sx3.p1.15.m3.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="Sx3.p1.15.m3.1.1.3" xref="Sx3.p1.15.m3.1.1.3.cmml">10</mn></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.p1.15.m3.1b"><apply id="Sx3.p1.15.m3.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.15.m3.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.p1.15.m3.1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.15.m3.1.1">superscript</csymbol><ci id="Sx3.p1.15.m3.1.1.2.cmml" xref="Sx3.p1.15.m3.1.1.2">𝑥</ci><cn id="Sx3.p1.15.m3.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.p1.15.m3.1.1.3">10</cn></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.p1.15.m3.1c">x^{10}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.p1.15.m3.1d">italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 10 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math> yields</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex64"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{1}{8!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{8}=" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex64.m1.1"><semantics id="Sx3.Ex64.m1.1a"><mrow id="Sx3.Ex64.m1.1.2" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.3.2.cmml">8</mn><mo id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.1" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.3.2.2" xref="Sx3.Ex64.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.3.2.2.1" xref="Sx3.Ex64.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="Sx3.Ex64.m1.1.1" xref="Sx3.Ex64.m1.1.1.cmml"><mi id="Sx3.Ex64.m1.1.1.2" xref="Sx3.Ex64.m1.1.1.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex64.m1.1.1.3" xref="Sx3.Ex64.m1.1.1.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.3.2.2.2" xref="Sx3.Ex64.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.3.3.cmml">8</mn></msup></mrow><mo id="Sx3.Ex64.m1.1.2.1" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mi id="Sx3.Ex64.m1.1.2.3" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.3.cmml"></mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex64.m1.1b"><apply id="Sx3.Ex64.m1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2"><eq id="Sx3.Ex64.m1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.1"></eq><apply id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2"><times id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.1"></times><apply id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2"><divide id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2"></divide><cn id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.2">1</cn><apply id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.3"><factorial id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.3.1"></factorial><cn id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.2.3.2">8</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.3">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex64.m1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.3.2.2"><divide id="Sx3.Ex64.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.3.2.2"></divide><ci id="Sx3.Ex64.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex64.m1.1.1.2">𝜋</ci><cn id="Sx3.Ex64.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex64.m1.1.1.3">2</cn></apply><cn id="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.2.3.3">8</cn></apply></apply><csymbol cd="latexml" id="Sx3.Ex64.m1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex64.m1.1.2.3">absent</csymbol></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex64.m1.1c">\frac{1}{8!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{8}=</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex64.m1.1d">divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 8 ! end_ARG ( divide start_ARG italic_π end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT =</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex65"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="=\sum_{\ell_{4}=4}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{3}=3}^{\ell_{4}-1}\left(\sum_{% \ell_{2}=2}^{\ell_{3}-1}\left(\sum_{\ell_{1}=1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2% \ell_{1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\left(2\ell_{3}-1\right)^{2}% \left(2\ell_{4}-1\right)^{2}}\right)\right)\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex65.m1.5"><semantics id="Sx3.Ex65.m1.5a"><mrow id="Sx3.Ex65.m1.5.5" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.cmml"><mi id="Sx3.Ex65.m1.5.5.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.3.cmml"></mi><mo id="Sx3.Ex65.m1.5.5.2" rspace="0.111em" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.2.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.2" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.2.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.2.2.3.3.cmml">4</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx3.Ex65.m1.4.4" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.cmml"><mn id="Sx3.Ex65.m1.4.4.6" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.6.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex65.m1.4.4.4" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.cmml"><msup id="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex65.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.5" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex65.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.5a" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex65.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.5b" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.cmml"><mrow id="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.2" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.3" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.3" xref="Sx3.Ex65.m1.4.4.4.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex65.m1.5b"><apply id="Sx3.Ex65.m1.5.5.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5"><eq id="Sx3.Ex65.m1.5.5.2.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.2"></eq><csymbol cd="latexml" id="Sx3.Ex65.m1.5.5.3.cmml" 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id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3">3</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3">4</cn></apply><cn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx3.Ex65.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" 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start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="Sx3.p1.36"><span class="ltx_text" id="Sx3.p1.36.1"></span></p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex66"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{1}{10!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{10}=" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex66.m1.1"><semantics id="Sx3.Ex66.m1.1a"><mrow id="Sx3.Ex66.m1.1.2" xref="Sx3.Ex66.m1.1.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex66.m1.1.2.2" xref="Sx3.Ex66.m1.1.2.2.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex66.m1.1.2.2.2" xref="Sx3.Ex66.m1.1.2.2.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex66.m1.1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex66.m1.1.2.2.2.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex66.m1.1.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex66.m1.1.2.2.2.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex66.m1.1.2.2.2.3.2" 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class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="=\sum_{\ell_{5}=5}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{4}=4}^{\ell_{5}-1}\left(\sum_{% \ell_{3}=3}^{\ell_{4}-1}\left(\sum_{\ell_{2}=2}^{\ell_{3}-1}\left(\sum_{\ell_{% 1}=1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right% )^{2}\left(2\ell_{3}-1\right)^{2}\left(2\ell_{4}-1\right)^{2}\left(2\ell_{5}-1% \right)^{2}}\right)\right)\right)\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex67.m1.6"><semantics id="Sx3.Ex67.m1.6a"><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.cmml"><mi id="Sx3.Ex67.m1.6.6.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.3.cmml"></mi><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.2" rspace="0.111em" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.2.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.2.3.cmml">5</mn></msub><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.3.cmml">5</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">4</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">5</mn></msub><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx3.Ex67.m1.5.5" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.cmml"><mn id="Sx3.Ex67.m1.5.5.7" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.7.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.cmml"><msup id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.6" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.6.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.6a" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.6.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.6b" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.6.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.cmml"><mrow id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.2" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.3" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.3" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.6c" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.6.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.cmml"><mrow id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.2" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.3.cmml">5</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.3" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.3" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex67.m1.6b"><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6"><eq id="Sx3.Ex67.m1.6.6.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.2"></eq><csymbol cd="latexml" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.3.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.3">absent</csymbol><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1"><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3"><eq id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.2.3">5</cn></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.2.3.3">5</cn></apply></apply><infinity id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.2.3"></infinity></apply><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1"><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.3">4</cn></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.3">4</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.3">5</cn></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">3</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">4</cn></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex67.m1.5.5.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5"><divide id="Sx3.Ex67.m1.5.5.6.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5"></divide><cn id="Sx3.Ex67.m1.5.5.7.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.7">1</cn><apply id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5"><times id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.6.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.6"></times><apply id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.1.1.1.1.3">2</cn></apply><apply id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1"><minus id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1"><minus id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3">3</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.3.3.3.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1"><minus id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3">4</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.4.4.4.4.3">2</cn></apply><apply id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1"><minus id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.3">5</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex67.m1.5.5.5.5.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex67.m1.6c">=\sum_{\ell_{5}=5}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{4}=4}^{\ell_{5}-1}\left(\sum_{% \ell_{3}=3}^{\ell_{4}-1}\left(\sum_{\ell_{2}=2}^{\ell_{3}-1}\left(\sum_{\ell_{% 1}=1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right% )^{2}\left(2\ell_{3}-1\right)^{2}\left(2\ell_{4}-1\right)^{2}\left(2\ell_{5}-1% \right)^{2}}\right)\right)\right)\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex67.m1.6d">= ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 5 end_POSTSUBSCRIPT = 5 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT = 4 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 5 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 5 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ) )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.18"> Now let’s examine the general case equating <math alttext="x^{\,2\,n}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.p1.17.m2.1"><semantics id="Sx3.p1.17.m2.1a"><msup id="Sx3.p1.17.m2.1.1" xref="Sx3.p1.17.m2.1.1.cmml"><mi id="Sx3.p1.17.m2.1.1.2" xref="Sx3.p1.17.m2.1.1.2.cmml">x</mi><mrow id="Sx3.p1.17.m2.1.1.3" xref="Sx3.p1.17.m2.1.1.3.cmml"><mn id="Sx3.p1.17.m2.1.1.3.2" xref="Sx3.p1.17.m2.1.1.3.2.cmml"> 2</mn><mo id="Sx3.p1.17.m2.1.1.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.p1.17.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.p1.17.m2.1.1.3.3" xref="Sx3.p1.17.m2.1.1.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.p1.17.m2.1b"><apply id="Sx3.p1.17.m2.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.17.m2.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.p1.17.m2.1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.17.m2.1.1">superscript</csymbol><ci id="Sx3.p1.17.m2.1.1.2.cmml" xref="Sx3.p1.17.m2.1.1.2">𝑥</ci><apply id="Sx3.p1.17.m2.1.1.3.cmml" xref="Sx3.p1.17.m2.1.1.3"><times id="Sx3.p1.17.m2.1.1.3.1.cmml" xref="Sx3.p1.17.m2.1.1.3.1"></times><cn id="Sx3.p1.17.m2.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.p1.17.m2.1.1.3.2">2</cn><ci id="Sx3.p1.17.m2.1.1.3.3.cmml" xref="Sx3.p1.17.m2.1.1.3.3">𝑛</ci></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.p1.17.m2.1c">x^{\,2\,n}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.p1.17.m2.1d">italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_n end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math> with <math alttext="n\in\mathbb{N}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.p1.18.m3.1"><semantics id="Sx3.p1.18.m3.1a"><mrow id="Sx3.p1.18.m3.1.1" xref="Sx3.p1.18.m3.1.1.cmml"><mi id="Sx3.p1.18.m3.1.1.2" xref="Sx3.p1.18.m3.1.1.2.cmml">n</mi><mo id="Sx3.p1.18.m3.1.1.1" xref="Sx3.p1.18.m3.1.1.1.cmml">∈</mo><mi id="Sx3.p1.18.m3.1.1.3" xref="Sx3.p1.18.m3.1.1.3.cmml">ℕ</mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.p1.18.m3.1b"><apply id="Sx3.p1.18.m3.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.18.m3.1.1"><in id="Sx3.p1.18.m3.1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.18.m3.1.1.1"></in><ci id="Sx3.p1.18.m3.1.1.2.cmml" xref="Sx3.p1.18.m3.1.1.2">𝑛</ci><ci id="Sx3.p1.18.m3.1.1.3.cmml" xref="Sx3.p1.18.m3.1.1.3">ℕ</ci></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.p1.18.m3.1c">n\in\mathbb{N}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.p1.18.m3.1d">italic_n ∈ blackboard_N</annotation></semantics></math>. Thus we have</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex68"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{\pi^{2\,n}}{\left(2\,n\right)!}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex68.m1.1"><semantics id="Sx3.Ex68.m1.1a"><mfrac id="Sx3.Ex68.m1.1.1" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.cmml"><msup id="Sx3.Ex68.m1.1.1.3" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.2.cmml">π</mi><mrow id="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.3.2" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.3.3" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup><mrow id="Sx3.Ex68.m1.1.1.1" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.1.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></mrow><mo id="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.2.cmml">!</mo></mrow></mfrac><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex68.m1.1b"><apply id="Sx3.Ex68.m1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1"><divide id="Sx3.Ex68.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1"></divide><apply id="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.cmml" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.2">𝜋</ci><apply id="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.3"><times id="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.3.1"></times><cn id="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.3.2">2</cn><ci id="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.3.3.3">𝑛</ci></apply></apply><apply id="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.1"><factorial id="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.2"></factorial><apply id="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1"><times id="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.1.1"></times><cn id="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.1.2">2</cn><ci id="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx3.Ex68.m1.1.1.1.1.1.1.3">𝑛</ci></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex68.m1.1c">\frac{\pi^{2\,n}}{\left(2\,n\right)!}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex68.m1.1d">divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_n end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 italic_n ) ! end_ARG</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex69"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="=2\,^{2\,n}\sum\limits_{{\ell_{n}}=n}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{\ell_{n-1}% }=n-1}^{{\ell_{n}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{% \left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1% \right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdots\left(2\ell_{n-1}-1\right)^{2}% \left(2\ell_{n}-1\right)^{2}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex69.m1.5"><semantics id="Sx3.Ex69.m1.5a"><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.cmml"><mi id="Sx3.Ex69.m1.5.5.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.3.cmml"></mi><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.2.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.cmml"><msup id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.3.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.3.2.cmml">2</mn><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.3.3.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.3.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.3.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.2" lspace="0.337em" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.2.2.3.3.cmml">n</mi></mrow><mi id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></munderover><mfrac id="Sx3.Ex69.m1.4.4" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.cmml"><mn id="Sx3.Ex69.m1.4.4.6" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.6.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.cmml"><msup id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.5" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.5a" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.6" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.6.cmml">⋯</mi><mo id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.5b" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.2" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.1" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.5c" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.cmml"><mrow id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.2" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.3" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.3" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo 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id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">ℓ</ci><apply id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3"><minus id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1"></minus><cn id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2">2</cn><cn id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx3.Ex69.m1.4.4.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4"><divide id="Sx3.Ex69.m1.4.4.5.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4"></divide><cn id="Sx3.Ex69.m1.4.4.6.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.6">1</cn><apply id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4"><times id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.5.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.5"></times><apply id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.1.1.1.1.3">2</cn></apply><apply id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1"><minus id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply><ci id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.6.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.6">⋯</ci><apply id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1"><minus id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><apply id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3"><minus id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.1"></minus><ci id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.2">𝑛</ci><cn id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><cn id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.3.3.3.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.2.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1"><minus id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3">𝑛</ci></apply></apply><cn id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex69.m1.4.4.4.4.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply><ci id="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="Sx3.Ex69.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.4">⋯</ci></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex69.m1.5c">=2\,^{2\,n}\sum\limits_{{\ell_{n}}=n}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{\ell_{n-1}% }=n-1}^{{\ell_{n}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{% \left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1% \right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdots\left(2\ell_{n-1}-1\right)^{2}% \left(2\ell_{n}-1\right)^{2}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex69.m1.5d">= 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_n end_POSTSUPERSCRIPT ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT = italic_n end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n - 1 end_POSTSUBSCRIPT = italic_n - 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 - 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n - 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ⋯ )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.20"> Next dividing the equation by <math alttext="2\,^{2\,n}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.p1.20.m2.1"><semantics id="Sx3.p1.20.m2.1a"><msup id="Sx3.p1.20.m2.1.1" xref="Sx3.p1.20.m2.1.1.cmml"><mn id="Sx3.p1.20.m2.1.1.2" xref="Sx3.p1.20.m2.1.1.2.cmml">2</mn><mrow id="Sx3.p1.20.m2.1.1.3" xref="Sx3.p1.20.m2.1.1.3.cmml"><mn id="Sx3.p1.20.m2.1.1.3.2" xref="Sx3.p1.20.m2.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.p1.20.m2.1.1.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.p1.20.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.p1.20.m2.1.1.3.3" xref="Sx3.p1.20.m2.1.1.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.p1.20.m2.1b"><apply id="Sx3.p1.20.m2.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.20.m2.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.p1.20.m2.1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.20.m2.1.1">superscript</csymbol><cn id="Sx3.p1.20.m2.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.p1.20.m2.1.1.2">2</cn><apply id="Sx3.p1.20.m2.1.1.3.cmml" xref="Sx3.p1.20.m2.1.1.3"><times id="Sx3.p1.20.m2.1.1.3.1.cmml" xref="Sx3.p1.20.m2.1.1.3.1"></times><cn id="Sx3.p1.20.m2.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.p1.20.m2.1.1.3.2">2</cn><ci id="Sx3.p1.20.m2.1.1.3.3.cmml" xref="Sx3.p1.20.m2.1.1.3.3">𝑛</ci></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.p1.20.m2.1c">2\,^{2\,n}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.p1.20.m2.1d">2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_n end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math> and simplifying the left hand side finally leads to the result</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex70"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{1}{\left(2\,n\right)!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2\,n}=" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex70.m1.2"><semantics id="Sx3.Ex70.m1.2a"><mrow id="Sx3.Ex70.m1.2.3" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex70.m1.2.3.2" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex70.m1.1.1" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx3.Ex70.m1.1.1.3" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1.3.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex70.m1.1.1.1" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.1.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></mrow><mo id="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.2.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.1" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex70.m1.2.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.2.2.1" xref="Sx3.Ex70.m1.2.2.cmml">(</mo><mfrac id="Sx3.Ex70.m1.2.2" xref="Sx3.Ex70.m1.2.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex70.m1.2.2.2" xref="Sx3.Ex70.m1.2.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex70.m1.2.2.3" xref="Sx3.Ex70.m1.2.2.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex70.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mrow id="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.3" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup></mrow><mo id="Sx3.Ex70.m1.2.3.1" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="Sx3.Ex70.m1.2.3.3" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.3.cmml"></mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex70.m1.2b"><apply id="Sx3.Ex70.m1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3"><eq id="Sx3.Ex70.m1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.2"><times id="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.1"></times><apply id="Sx3.Ex70.m1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1"><divide id="Sx3.Ex70.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1"></divide><cn id="Sx3.Ex70.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1.3">1</cn><apply id="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1.1"><factorial id="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.2"></factorial><apply id="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1"><times id="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.1.1"></times><cn id="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.1.2">2</cn><ci id="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.1.1.1.1.1.1.3">𝑛</ci></apply></apply></apply><apply id="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex70.m1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.2.2"><divide id="Sx3.Ex70.m1.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.2.2"></divide><ci id="Sx3.Ex70.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.2.2.2">𝜋</ci><cn id="Sx3.Ex70.m1.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex70.m1.2.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.3"><times id="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.3.1"></times><cn id="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.3.2">2</cn><ci id="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.2.2.3.3">𝑛</ci></apply></apply></apply><csymbol cd="latexml" id="Sx3.Ex70.m1.2.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex70.m1.2.3.3">absent</csymbol></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex70.m1.2c">\frac{1}{\left(2\,n\right)!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2\,n}=</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex70.m1.2d">divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 italic_n ) ! end_ARG ( divide start_ARG italic_π end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_n end_POSTSUPERSCRIPT =</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex71"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="=\sum\limits_{{\ell_{n}}=n}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{\ell_{n-1}}=n-1}^{{% \ell_{n}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{\left({\sum% \limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}% \left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdots\left(2\ell_{n-1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{n% }-1\right)^{2}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex71.m1.5"><semantics id="Sx3.Ex71.m1.5a"><mrow id="Sx3.Ex71.m1.5.5" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.cmml"><mi id="Sx3.Ex71.m1.5.5.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.3.cmml"></mi><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.2" rspace="0.111em" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.2.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.2.3.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.2.3.3.cmml">n</mi></mrow><mi id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mrow id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></munderover><mfrac id="Sx3.Ex71.m1.4.4" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.cmml"><mn id="Sx3.Ex71.m1.4.4.6" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.6.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.cmml"><msup id="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex71.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.5" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex71.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.5a" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.6" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.6.cmml">⋯</mi><mo id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.5b" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.2" xref="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.1" xref="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.3" xref="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex71.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.5c" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.cmml"><mrow id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.2" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.3" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.3" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex71.m1.5b"><apply id="Sx3.Ex71.m1.5.5.cmml" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5"><eq id="Sx3.Ex71.m1.5.5.2.cmml" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.2"></eq><csymbol cd="latexml" id="Sx3.Ex71.m1.5.5.3.cmml" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.3">absent</csymbol><apply id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.cmml" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1"><apply id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.2"><csymbol cd="ambiguous" 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id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3">𝑛</ci></apply></apply><cn id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex71.m1.4.4.4.4.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply><ci id="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="Sx3.Ex71.m1.5.5.1.1.1.1.1.4">⋯</ci></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex71.m1.5c">=\sum\limits_{{\ell_{n}}=n}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{\ell_{n-1}}=n-1}^{{% \ell_{n}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{\left({\sum% \limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}% \left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdots\left(2\ell_{n-1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{n% }-1\right)^{2}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex71.m1.5d">= ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT = italic_n end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n - 1 end_POSTSUBSCRIPT = italic_n - 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 - 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n - 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ⋯ )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.21">To conclude this section let’s focus on the convergence of the sums. Since the sums only consiting of positive terms, it is easily verified by comparison test. The convergence of the sum</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex72"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{1}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}=1+\frac{1}{% 3^{2}}+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\ldots" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex72.m1.1"><semantics id="Sx3.Ex72.m1.1a"><mrow id="Sx3.Ex72.m1.1.2" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.cmml"><munderover id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx3.Ex72.m1.1.1" xref="Sx3.Ex72.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.1.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx3.Ex72.m1.1.1.1" xref="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex72.m1.1.2.1" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.1.cmml">+</mo><mfrac id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.3.2" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.3.2.cmml">1</mn><msup id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.3.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.3.3.2" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.3.3.2.cmml">3</mn><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.1a" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.1.cmml">+</mo><mfrac id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.4" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.4.cmml"><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.4.2" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.4.2.cmml">1</mn><msup id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.4.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.4.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.4.3.2" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.4.3.2.cmml">5</mn><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.4.3.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.4.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.1b" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.1.cmml">+</mo><mfrac id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.cmml"><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.2" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.2.cmml">1</mn><msup id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.3.2" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.3.2.cmml">7</mn><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.3.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.1c" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.1.cmml">+</mo><mfrac id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.cmml"><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.2" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.2.cmml">1</mn><msup id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.3.2" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.3.2.cmml">9</mn><mn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.3.3" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.1d" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.1.cmml">+</mo><mi id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.7" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.7.cmml">…</mi></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex72.m1.1b"><apply id="Sx3.Ex72.m1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2"><eq id="Sx3.Ex72.m1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.1"></eq><apply id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2"><apply id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3"><eq id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.2.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" 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id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.4.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.4.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5"><divide id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.1.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5"></divide><cn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.2">1</cn><apply id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.3.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.3">superscript</csymbol><cn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.3.2">7</cn><cn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.5.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6"><divide id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.1.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6"></divide><cn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.2">1</cn><apply id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.3.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.3">superscript</csymbol><cn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.3.2">9</cn><cn id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.6.3.3">2</cn></apply></apply><ci id="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.7.cmml" xref="Sx3.Ex72.m1.1.2.3.7">…</ci></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex72.m1.1c">\sum_{\ell_{1}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}=1+\frac{1}{% 3^{2}}+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\ldots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex72.m1.1d">∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG = 1 + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 5 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 7 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 9 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + …</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.22">is well known. There is nothing more to do. For higher sums we use the well known sequence of series <cite class="ltx_cite ltx_citemacro_cite">[<a class="ltx_ref" href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#bib.bib5" title="">5</a>]</cite> <cite class="ltx_cite ltx_citemacro_cite">[<a class="ltx_ref" href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#bib.bib6" title="">6</a>]</cite></p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex73"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{{2}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\infty}\frac{1}{{\left(% 2\ell_{1}-1\right)}^{2}\cdot{\left(2\ell_{2}-1\right)}^{2}}\right)=\left(\frac% {\pi^{2}}{8}\right)^{2};" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex73.m1.4"><semantics id="Sx3.Ex73.m1.4a"><mrow id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex73.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi 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start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) = ( divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ;</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex74"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{{3}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{2}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell% _{{1}}=1}^{\infty}\frac{1}{{\left(2\ell_{1}-1\right)}^{2}\cdot{\left(2\ell_{2}% -1\right)}^{2}\cdot{\left(2\ell_{3}-1\right)}^{2}}\right)\right)=\left(\frac{% \pi^{2}}{8}\right)^{3};" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex74.m1.5"><semantics id="Sx3.Ex74.m1.5a"><mrow id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" 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xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex74.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" 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id="Sx3.Ex74.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex74.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex74.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex74.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex74.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex74.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex74.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex74.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex74.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex74.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex74.m1.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex74.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex74.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex74.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex74.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex74.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex74.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex74.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex74.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex74.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex74.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex74.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex74.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex74.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo 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id="Sx3.Ex74.m1.5c">\sum_{\ell_{{3}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{2}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell% _{{1}}=1}^{\infty}\frac{1}{{\left(2\ell_{1}-1\right)}^{2}\cdot{\left(2\ell_{2}% -1\right)}^{2}\cdot{\left(2\ell_{3}-1\right)}^{2}}\right)\right)=\left(\frac{% \pi^{2}}{8}\right)^{3};</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex74.m1.5d">∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) = ( divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 3 end_POSTSUPERSCRIPT ;</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex75"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{{4}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{3}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell% _{{2}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1% \right)^{2}\cdot\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{3}-1\right)^{2}% \cdot\left(2\ell_{4}-1\right)^{2}}\right)\right)\right)=\left(\frac{\pi^{2}}{8% }\right)^{4};" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex75.m1.6"><semantics id="Sx3.Ex75.m1.6a"><mrow id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx3.Ex75.m1.4.4" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.cmml"><mn id="Sx3.Ex75.m1.4.4.6" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.6.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex75.m1.4.4.4" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.cmml"><msup id="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex75.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.5" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.5.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex75.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.5a" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.5.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex75.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.5b" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.5.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.cmml"><mrow id="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.2" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.3" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.3" xref="Sx3.Ex75.m1.4.4.4.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.2" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.2.cmml">=</mo><msup id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.3" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.3.2.2" xref="Sx3.Ex75.m1.5.5.cmml"><mo id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.3.2.2.1" xref="Sx3.Ex75.m1.5.5.cmml">(</mo><mfrac id="Sx3.Ex75.m1.5.5" xref="Sx3.Ex75.m1.5.5.cmml"><msup id="Sx3.Ex75.m1.5.5.2" xref="Sx3.Ex75.m1.5.5.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex75.m1.5.5.2.2" xref="Sx3.Ex75.m1.5.5.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex75.m1.5.5.2.3" xref="Sx3.Ex75.m1.5.5.2.3.cmml">2</mn></msup><mn id="Sx3.Ex75.m1.5.5.3" xref="Sx3.Ex75.m1.5.5.3.cmml">8</mn></mfrac><mo id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.3.2.2.2" xref="Sx3.Ex75.m1.5.5.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow><mo id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.2" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.cmml">;</mo></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex75.m1.6b"><apply id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1"><eq id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.2.cmml" 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id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><infinity id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"></infinity></apply><apply id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex75.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply 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\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{3}-1\right)^{2}% \cdot\left(2\ell_{4}-1\right)^{2}}\right)\right)\right)=\left(\frac{\pi^{2}}{8% }\right)^{4};</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex75.m1.6d">∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ) = ( divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT ;</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex76"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\vdots" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex76.m1.1"><semantics id="Sx3.Ex76.m1.1a"><mi id="Sx3.Ex76.m1.1.1" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex76.m1.1.1.cmml">⋮</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex76.m1.1b"><ci id="Sx3.Ex76.m1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex76.m1.1.1">⋮</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex76.m1.1c">\vdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex76.m1.1d">⋮</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex77"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum\limits_{{\ell_{n}}=1}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{\ell_{n-1}}=1}^{% \infty}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=1}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{% \ell_{1}}=1}^{\infty}{\frac{1}{{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\cdots\left(2\ell_% {n}-1\right)^{2}}}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}=\left(\frac{\pi^{2}}{8}% \right)^{n}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex77.m1.4"><semantics id="Sx3.Ex77.m1.4a"><mrow id="Sx3.Ex77.m1.4.4" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.cmml"><mrow id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.2" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.2.2.3.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx3.Ex77.m1.2.2" xref="Sx3.Ex77.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex77.m1.2.2.4" xref="Sx3.Ex77.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex77.m1.2.2.2" xref="Sx3.Ex77.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex77.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex77.m1.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex77.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.Ex77.m1.2.2.2.4" mathvariant="normal" 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xref="Sx3.Ex77.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex77.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex77.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex77.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex77.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex77.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex77.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex77.m1.4.4.2" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.2.cmml">=</mo><msup id="Sx3.Ex77.m1.4.4.3" xref="Sx3.Ex77.m1.4.4.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex77.m1.4.4.3.2.2" 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start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ⋯ ) = ( divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT italic_n end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.23"> Comparing it with the derived series, we observe</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex78"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{% \left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)<\sum_{% \ell_{{2}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2\ell_{% 1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)=\left(\frac{\pi^{2}}{% 8}\right)^{2};" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex78.m1.6"><semantics id="Sx3.Ex78.m1.6a"><mrow id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx3.Ex78.m1.2.2" xref="Sx3.Ex78.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex78.m1.2.2.4" xref="Sx3.Ex78.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex78.m1.2.2.2" xref="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex78.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.3.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex78.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.4" rspace="0.111em" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.4.cmml"><</mo><mrow id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx3.Ex78.m1.4.4" xref="Sx3.Ex78.m1.4.4.cmml"><mn id="Sx3.Ex78.m1.4.4.4" xref="Sx3.Ex78.m1.4.4.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex78.m1.4.4.2" xref="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.cmml"><msup id="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.3" xref="Sx3.Ex78.m1.3.3.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.3.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2" xref="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.3" xref="Sx3.Ex78.m1.4.4.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.5" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.5.cmml">=</mo><msup id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.6" xref="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.6.cmml"><mrow id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.6.2.2" xref="Sx3.Ex78.m1.5.5.cmml"><mo id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.6.2.2.1" xref="Sx3.Ex78.m1.5.5.cmml">(</mo><mfrac id="Sx3.Ex78.m1.5.5" xref="Sx3.Ex78.m1.5.5.cmml"><msup id="Sx3.Ex78.m1.5.5.2" xref="Sx3.Ex78.m1.5.5.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex78.m1.5.5.2.2" xref="Sx3.Ex78.m1.5.5.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex78.m1.5.5.2.3" xref="Sx3.Ex78.m1.5.5.2.3.cmml">2</mn></msup><mn id="Sx3.Ex78.m1.5.5.3" xref="Sx3.Ex78.m1.5.5.3.cmml">8</mn></mfrac><mo id="Sx3.Ex78.m1.6.6.1.1.6.2.2.2" 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\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)<\sum_{% \ell_{{2}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2\ell_{% 1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)=\left(\frac{\pi^{2}}{% 8}\right)^{2};</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex78.m1.6d">∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) < ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) = ( divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ;</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equationgroup ltx_eqn_align ltx_eqn_table" id="Sx6.EGx4"> <tbody id="Sx3.Ex79"><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_td ltx_eqn_cell"></td> <td class="ltx_td ltx_align_left ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}% -1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}-1}}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1\right)^{% 2}\cdot\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{3}-1\right)^{2}}\right)\right)" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.Ex79.m1.4"><semantics id="Sx3.Ex79.m1.4a"><mrow id="Sx3.Ex79.m1.4.4" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex79.m1.4.4.2" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.2.cmml"><munderover id="Sx3.Ex79.m1.4.4.2a" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex79.m1.4.4.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex79.m1.4.4.2.2.3" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex79.m1.4.4.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex79.m1.4.4.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex79.m1.4.4.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo 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xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1a" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></munderover></mstyle><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex79.m1.3.3" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex79.m1.3.3a" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex79.m1.3.3.5" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex79.m1.3.3.3" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex79.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex79.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.4a" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex79.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex79.m1.4.4.1.1.3" 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id="Sx3.Ex80.m2.5"><semantics id="Sx3.Ex80.m2.5a"><mrow id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2a" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex80.m2.3.3" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex80.m2.3.3a" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex80.m2.3.3.5" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex80.m2.3.3.3" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex80.m2.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex80.m2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.4a" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex80.m2.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.2" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.2.cmml">=</mo><msup id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.3" xref="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.3.2.2" xref="Sx3.Ex80.m2.4.4.cmml"><mo id="Sx3.Ex80.m2.5.5.1.1.3.2.2.1" xref="Sx3.Ex80.m2.4.4.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex80.m2.4.4" xref="Sx3.Ex80.m2.4.4.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex80.m2.4.4a" xref="Sx3.Ex80.m2.4.4.cmml"><msup id="Sx3.Ex80.m2.4.4.2" xref="Sx3.Ex80.m2.4.4.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex80.m2.4.4.2.2" xref="Sx3.Ex80.m2.4.4.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex80.m2.4.4.2.3" xref="Sx3.Ex80.m2.4.4.2.3.cmml">2</mn></msup><mn id="Sx3.Ex80.m2.4.4.3" 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start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) = ( divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 3 end_POSTSUPERSCRIPT ;</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="Sx3.p1.37"><span class="ltx_text" id="Sx3.p1.37.1"></span></p> <table class="ltx_equationgroup ltx_eqn_align ltx_eqn_table" id="Sx6.EGx5"> <tbody id="Sx3.Ex81"><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_td ltx_eqn_cell"></td> <td class="ltx_td ltx_align_left ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle\sum_{\ell_{{4}}=4}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{3}}=2}^{\ell_{4}-1% }\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{3}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{2}-1}% \frac{1}{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot% \left(2\ell_{3}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{4}-1\right)^{2}}\right)\right)\right)" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.Ex81.m1.5"><semantics id="Sx3.Ex81.m1.5a"><mrow id="Sx3.Ex81.m1.5.5" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex81.m1.5.5.2" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.cmml"><munderover id="Sx3.Ex81.m1.5.5.2a" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.2.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.2.3.3.cmml">4</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.2" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2a" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover></mstyle><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex81.m1.4.4" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex81.m1.4.4a" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.cmml"><mn id="Sx3.Ex81.m1.4.4.6" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.6.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.cmml"><msup id="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex81.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.5" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.5.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex81.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.5a" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.5.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex81.m1.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex81.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex81.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex81.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx3.Ex81.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex81.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow 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id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.cmml"><mrow id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.2" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.3" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.3" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.3" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex81.m1.5b"><apply id="Sx3.Ex81.m1.5.5.cmml" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5"><apply id="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.cmml" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex81.m1.5.5.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.2">subscript</csymbol><sum 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id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex81.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci 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id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3">4</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex81.m1.4.4.4.4.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex81.m1.5c">\displaystyle\sum_{\ell_{{4}}=4}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{3}}=2}^{\ell_{4}-1% 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end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> <tbody id="Sx3.Ex82"><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_td ltx_align_right ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle<" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.Ex82.m1.1"><semantics id="Sx3.Ex82.m1.1a"><mo id="Sx3.Ex82.m1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m1.1.1.cmml"><</mo><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex82.m1.1b"><lt id="Sx3.Ex82.m1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m1.1.1"></lt></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex82.m1.1c">\displaystyle<</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex82.m1.1d"><</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_td ltx_align_left ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle\sum_{\ell_{{4}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{3}}=1}^{\infty}% \left(\sum_{\ell_{{2}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\infty}\frac{1}{% \left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_% {3}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{4}-1\right)^{2}}\right)\right)\right)=\left(% \frac{\pi^{2}}{8}\right)^{4};" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.Ex82.m2.6"><semantics id="Sx3.Ex82.m2.6a"><mrow id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2a" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex82.m2.4.4" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex82.m2.4.4a" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.cmml"><mn id="Sx3.Ex82.m2.4.4.6" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.6.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.cmml"><msup id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.5" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.5.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.5a" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.5.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.3" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.5b" rspace="0.222em" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.5.cmml">⋅</mo><msup id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.cmml"><mrow id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.2" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.3" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.3" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.2" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.2.cmml">=</mo><msup id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.3" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.3.2.2" xref="Sx3.Ex82.m2.5.5.cmml"><mo id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.3.2.2.1" xref="Sx3.Ex82.m2.5.5.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex82.m2.5.5" xref="Sx3.Ex82.m2.5.5.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex82.m2.5.5a" xref="Sx3.Ex82.m2.5.5.cmml"><msup id="Sx3.Ex82.m2.5.5.2" xref="Sx3.Ex82.m2.5.5.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex82.m2.5.5.2.2" xref="Sx3.Ex82.m2.5.5.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex82.m2.5.5.2.3" xref="Sx3.Ex82.m2.5.5.2.3.cmml">2</mn></msup><mn id="Sx3.Ex82.m2.5.5.3" xref="Sx3.Ex82.m2.5.5.3.cmml">8</mn></mfrac></mstyle><mo id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.3.2.2.2" xref="Sx3.Ex82.m2.5.5.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow><mo id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.2" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.cmml">;</mo></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex82.m2.6b"><apply id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1"><eq id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.2"></eq><apply id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1"><apply id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.1.cmml" 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cd="ambiguous" id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><infinity id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"></infinity></apply><apply id="Sx3.Ex82.m2.4.4.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4"><divide id="Sx3.Ex82.m2.4.4.5.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4"></divide><cn id="Sx3.Ex82.m2.4.4.6.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.6">1</cn><apply id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4"><ci id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.5.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.5">⋅</ci><apply id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.1.1.1.1.3">2</cn></apply><apply id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1"><minus id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.2.2.2.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1"><minus id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3">3</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.3.3.3.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1"><minus id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3">4</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.4.4.4.4.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.3.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.3">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex82.m2.5.5.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.3.2.2"><divide id="Sx3.Ex82.m2.5.5.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.3.2.2"></divide><apply id="Sx3.Ex82.m2.5.5.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.5.5.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex82.m2.5.5.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.5.5.2">superscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex82.m2.5.5.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex82.m2.5.5.2.2">𝜋</ci><cn id="Sx3.Ex82.m2.5.5.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.5.5.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx3.Ex82.m2.5.5.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.5.5.3">8</cn></apply><cn id="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex82.m2.6.6.1.1.3.3">4</cn></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex82.m2.6c">\displaystyle\sum_{\ell_{{4}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{3}}=1}^{\infty}% \left(\sum_{\ell_{{2}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\infty}\frac{1}{% \left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_% {3}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{4}-1\right)^{2}}\right)\right)\right)=\left(% \frac{\pi^{2}}{8}\right)^{4};</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex82.m2.6d">∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ) = ( divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT ;</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex83"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\vdots" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex83.m1.1"><semantics id="Sx3.Ex83.m1.1a"><mi id="Sx3.Ex83.m1.1.1" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex83.m1.1.1.cmml">⋮</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex83.m1.1b"><ci id="Sx3.Ex83.m1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex83.m1.1.1">⋮</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex83.m1.1c">\vdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex83.m1.1d">⋮</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.24">More generally, for <math alttext="n\in\mathbb{N}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.p1.24.m1.1"><semantics id="Sx3.p1.24.m1.1a"><mrow id="Sx3.p1.24.m1.1.1" xref="Sx3.p1.24.m1.1.1.cmml"><mi id="Sx3.p1.24.m1.1.1.2" xref="Sx3.p1.24.m1.1.1.2.cmml">n</mi><mo id="Sx3.p1.24.m1.1.1.1" xref="Sx3.p1.24.m1.1.1.1.cmml">∈</mo><mi id="Sx3.p1.24.m1.1.1.3" xref="Sx3.p1.24.m1.1.1.3.cmml">ℕ</mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.p1.24.m1.1b"><apply id="Sx3.p1.24.m1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.24.m1.1.1"><in id="Sx3.p1.24.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.24.m1.1.1.1"></in><ci id="Sx3.p1.24.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.p1.24.m1.1.1.2">𝑛</ci><ci id="Sx3.p1.24.m1.1.1.3.cmml" xref="Sx3.p1.24.m1.1.1.3">ℕ</ci></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.p1.24.m1.1c">n\in\mathbb{N}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.p1.24.m1.1d">italic_n ∈ blackboard_N</annotation></semantics></math>, we obtain</p> <table class="ltx_equationgroup ltx_eqn_align ltx_eqn_table" id="Sx6.EGx6"> <tbody id="Sx3.Ex84"><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_td ltx_eqn_cell"></td> <td class="ltx_td ltx_align_left ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle\sum\limits_{{\ell_{n}}=n}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{\ell_{n-% 1}}=n-1}^{{\ell_{n}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{% \left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}{\frac{1}{{\left(2\ell_{1}-1% \right)^{2}\cdots\left(2\ell_{n}-1\right)^{2}}}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.Ex84.m1.3"><semantics id="Sx3.Ex84.m1.3a"><mrow id="Sx3.Ex84.m1.3.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex84.m1.3.3.2" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.2.cmml"><munderover id="Sx3.Ex84.m1.3.3.2a" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex84.m1.3.3.2.2.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex84.m1.3.3.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex84.m1.3.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx3.Ex84.m1.3.3.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.2.2.3.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.2.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="Sx3.Ex84.m1.3.3.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.2.2.3.3.cmml">n</mi></mrow><mi id="Sx3.Ex84.m1.3.3.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.2" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2a" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mrow id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.3.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></munderover></mstyle><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex84.m1.2.2" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex84.m1.2.2a" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex84.m1.2.2.4" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex84.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.4" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.4.cmml">⋯</mi><mo id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.3a" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.2a" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo 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id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">ℓ</ci><apply id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3"><minus id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1"></minus><cn id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2">2</cn><cn id="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex84.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx3.Ex84.m1.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2"><divide id="Sx3.Ex84.m1.2.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2"></divide><cn id="Sx3.Ex84.m1.2.2.4.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex84.m1.2.2.4">1</cn><apply id="Sx3.Ex84.m1.2.2.2.cmml" 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1}}=n-1}^{{\ell_{n}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{% \left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}{\frac{1}{{\left(2\ell_{1}-1% \right)^{2}\cdots\left(2\ell_{n}-1\right)^{2}}}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex84.m1.3d">∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT = italic_n end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n - 1 end_POSTSUBSCRIPT = italic_n - 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 - 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ⋯ )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> <tbody id="Sx3.Ex85"><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_td ltx_align_right ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle<" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.Ex85.m1.1"><semantics id="Sx3.Ex85.m1.1a"><mo id="Sx3.Ex85.m1.1.1" xref="Sx3.Ex85.m1.1.1.cmml"><</mo><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex85.m1.1b"><lt id="Sx3.Ex85.m1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex85.m1.1.1"></lt></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" 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id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2a" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex85.m2.2.2" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex85.m2.2.2a" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex85.m2.2.2.4" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex85.m2.2.2.2" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.cmml"><msup id="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex85.m2.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.4" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.4.cmml">⋯</mi><mo id="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.3a" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.3" xref="Sx3.Ex85.m2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex85.m2.4.4.2" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.2.cmml">=</mo><msup id="Sx3.Ex85.m2.4.4.3" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex85.m2.4.4.3.2.2" xref="Sx3.Ex85.m2.3.3.cmml"><mo id="Sx3.Ex85.m2.4.4.3.2.2.1" xref="Sx3.Ex85.m2.3.3.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="Sx3.Ex85.m2.3.3" xref="Sx3.Ex85.m2.3.3.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex85.m2.3.3a" xref="Sx3.Ex85.m2.3.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex85.m2.3.3.2" xref="Sx3.Ex85.m2.3.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex85.m2.3.3.2.2" xref="Sx3.Ex85.m2.3.3.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex85.m2.3.3.2.3" xref="Sx3.Ex85.m2.3.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mn id="Sx3.Ex85.m2.3.3.3" xref="Sx3.Ex85.m2.3.3.3.cmml">8</mn></mfrac></mstyle><mo id="Sx3.Ex85.m2.4.4.3.2.2.2" xref="Sx3.Ex85.m2.3.3.cmml">)</mo></mrow><mi id="Sx3.Ex85.m2.4.4.3.3" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.3.3.cmml">n</mi></msup></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex85.m2.4b"><apply id="Sx3.Ex85.m2.4.4.cmml" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4"><eq id="Sx3.Ex85.m2.4.4.2.cmml" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.2"></eq><apply id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.cmml" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.1"><apply id="Sx3.Ex85.m2.4.4.1.2.cmml" 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id="Sx3.Ex85.m2.3.3.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex85.m2.3.3.2">superscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex85.m2.3.3.2.2.cmml" xref="Sx3.Ex85.m2.3.3.2.2">𝜋</ci><cn id="Sx3.Ex85.m2.3.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex85.m2.3.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx3.Ex85.m2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex85.m2.3.3.3">8</cn></apply><ci id="Sx3.Ex85.m2.4.4.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex85.m2.4.4.3.3">𝑛</ci></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex85.m2.4c">\displaystyle\sum\limits_{{\ell_{n}}=1}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{\ell_{n-% 1}}=1}^{\infty}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=1}^{\infty}{\left({\sum% \limits_{{\ell_{1}}=1}^{\infty}{\frac{1}{{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\cdots% \left(2\ell_{n}-1\right)^{2}}}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}=\left(\frac{% \pi^{2}}{8}\right)^{n}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex85.m2.4d">∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n - 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ⋯ ) = ( divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT italic_n end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx3.p1.26">We conclude, that every <math alttext="n^{th}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.p1.25.m1.1"><semantics id="Sx3.p1.25.m1.1a"><msup id="Sx3.p1.25.m1.1.1" xref="Sx3.p1.25.m1.1.1.cmml"><mi id="Sx3.p1.25.m1.1.1.2" xref="Sx3.p1.25.m1.1.1.2.cmml">n</mi><mrow id="Sx3.p1.25.m1.1.1.3" xref="Sx3.p1.25.m1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx3.p1.25.m1.1.1.3.2" xref="Sx3.p1.25.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mo id="Sx3.p1.25.m1.1.1.3.1" xref="Sx3.p1.25.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.p1.25.m1.1.1.3.3" xref="Sx3.p1.25.m1.1.1.3.3.cmml">h</mi></mrow></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.p1.25.m1.1b"><apply id="Sx3.p1.25.m1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.25.m1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.p1.25.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.25.m1.1.1">superscript</csymbol><ci id="Sx3.p1.25.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.p1.25.m1.1.1.2">𝑛</ci><apply id="Sx3.p1.25.m1.1.1.3.cmml" xref="Sx3.p1.25.m1.1.1.3"><times id="Sx3.p1.25.m1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx3.p1.25.m1.1.1.3.1"></times><ci id="Sx3.p1.25.m1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx3.p1.25.m1.1.1.3.2">𝑡</ci><ci id="Sx3.p1.25.m1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx3.p1.25.m1.1.1.3.3">ℎ</ci></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.p1.25.m1.1c">n^{th}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.p1.25.m1.1d">italic_n start_POSTSUPERSCRIPT italic_t italic_h end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math>-nested sum is bounded by <math alttext="\left(\frac{\pi^{2}}{8}\right)^{n}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx3.p1.26.m2.1"><semantics id="Sx3.p1.26.m2.1a"><msup id="Sx3.p1.26.m2.1.2" xref="Sx3.p1.26.m2.1.2.cmml"><mrow id="Sx3.p1.26.m2.1.2.2.2" xref="Sx3.p1.26.m2.1.1.cmml"><mo id="Sx3.p1.26.m2.1.2.2.2.1" xref="Sx3.p1.26.m2.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="Sx3.p1.26.m2.1.1" xref="Sx3.p1.26.m2.1.1.cmml"><msup id="Sx3.p1.26.m2.1.1.2" xref="Sx3.p1.26.m2.1.1.2.cmml"><mi id="Sx3.p1.26.m2.1.1.2.2" xref="Sx3.p1.26.m2.1.1.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.p1.26.m2.1.1.2.3" xref="Sx3.p1.26.m2.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mn id="Sx3.p1.26.m2.1.1.3" xref="Sx3.p1.26.m2.1.1.3.cmml">8</mn></mfrac><mo id="Sx3.p1.26.m2.1.2.2.2.2" xref="Sx3.p1.26.m2.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="Sx3.p1.26.m2.1.2.3" xref="Sx3.p1.26.m2.1.2.3.cmml">n</mi></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.p1.26.m2.1b"><apply id="Sx3.p1.26.m2.1.2.cmml" xref="Sx3.p1.26.m2.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.p1.26.m2.1.2.1.cmml" xref="Sx3.p1.26.m2.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx3.p1.26.m2.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.26.m2.1.2.2.2"><divide id="Sx3.p1.26.m2.1.1.1.cmml" xref="Sx3.p1.26.m2.1.2.2.2"></divide><apply id="Sx3.p1.26.m2.1.1.2.cmml" xref="Sx3.p1.26.m2.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.p1.26.m2.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.p1.26.m2.1.1.2">superscript</csymbol><ci id="Sx3.p1.26.m2.1.1.2.2.cmml" xref="Sx3.p1.26.m2.1.1.2.2">𝜋</ci><cn id="Sx3.p1.26.m2.1.1.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.p1.26.m2.1.1.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx3.p1.26.m2.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.p1.26.m2.1.1.3">8</cn></apply><ci id="Sx3.p1.26.m2.1.2.3.cmml" xref="Sx3.p1.26.m2.1.2.3">𝑛</ci></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.p1.26.m2.1c">\left(\frac{\pi^{2}}{8}\right)^{n}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.p1.26.m2.1d">( divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT italic_n end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math>, which implies convergence.</p> </div> </section> <section class="ltx_bibliography" id="bib"> <h2 class="ltx_title ltx_title_bibliography">References</h2> <ul class="ltx_biblist"> <li class="ltx_bibitem" id="bib.bib1"> <span class="ltx_tag ltx_role_refnum ltx_tag_bibitem">[1]</span> <span class="ltx_bibblock"> A. Schiessl: Series for even powers of Pi by generalization Euler’s method for solving the Basel Problem,(2024), arXiv:2403.09754 <br class="ltx_break"/>Preprint at <a class="ltx_ref ltx_url ltx_font_typewriter" href="https://arxiv.org/abs/2403.09754" title="">https://arxiv.org/abs/2403.09754</a> </span> </li> <li class="ltx_bibitem" id="bib.bib2"> <span class="ltx_tag ltx_role_refnum ltx_tag_bibitem">[2]</span> <span class="ltx_bibblock"> L. Euler: De Summis Serierum Reciprocarum, <span class="ltx_text ltx_font_italic" id="bib.bib2.1.1">Comm. Acad. Sci. Petrop.</span> (1734) 123–134. (Reprinted in Opera Omnia, Ser I. 14 73–86.) </span> </li> <li class="ltx_bibitem" id="bib.bib3"> <span class="ltx_tag ltx_role_refnum ltx_tag_bibitem">[3]</span> <span class="ltx_bibblock"> L. Euler: Démonstration de la Somme de Cette Suite <math alttext="1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{25}+\frac{1}{36}+{\rm etc}" class="ltx_Math" display="inline" id="bib.bib3.1.m1.1"><semantics id="bib.bib3.1.m1.1a"><mrow id="bib.bib3.1.m1.1.1" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.cmml"><mn id="bib.bib3.1.m1.1.1.2" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="bib.bib3.1.m1.1.1.1" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.1.cmml">+</mo><mfrac id="bib.bib3.1.m1.1.1.3" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="bib.bib3.1.m1.1.1.3.2" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="bib.bib3.1.m1.1.1.3.3" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.3.3.cmml">4</mn></mfrac><mo id="bib.bib3.1.m1.1.1.1a" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.1.cmml">+</mo><mfrac id="bib.bib3.1.m1.1.1.4" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.4.cmml"><mn id="bib.bib3.1.m1.1.1.4.2" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.4.2.cmml">1</mn><mn id="bib.bib3.1.m1.1.1.4.3" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.4.3.cmml">9</mn></mfrac><mo id="bib.bib3.1.m1.1.1.1b" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.1.cmml">+</mo><mfrac id="bib.bib3.1.m1.1.1.5" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.5.cmml"><mn id="bib.bib3.1.m1.1.1.5.2" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.5.2.cmml">1</mn><mn id="bib.bib3.1.m1.1.1.5.3" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.5.3.cmml">25</mn></mfrac><mo id="bib.bib3.1.m1.1.1.1c" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.1.cmml">+</mo><mfrac id="bib.bib3.1.m1.1.1.6" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.6.cmml"><mn id="bib.bib3.1.m1.1.1.6.2" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.6.2.cmml">1</mn><mn id="bib.bib3.1.m1.1.1.6.3" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.6.3.cmml">36</mn></mfrac><mo id="bib.bib3.1.m1.1.1.1d" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="bib.bib3.1.m1.1.1.7" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.7.cmml">etc</mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="bib.bib3.1.m1.1b"><apply id="bib.bib3.1.m1.1.1.cmml" xref="bib.bib3.1.m1.1.1"><plus id="bib.bib3.1.m1.1.1.1.cmml" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.1"></plus><cn id="bib.bib3.1.m1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.2">1</cn><apply id="bib.bib3.1.m1.1.1.3.cmml" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.3"><divide id="bib.bib3.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.3"></divide><cn id="bib.bib3.1.m1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.3.2">1</cn><cn id="bib.bib3.1.m1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.3.3">4</cn></apply><apply id="bib.bib3.1.m1.1.1.4.cmml" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.4"><divide id="bib.bib3.1.m1.1.1.4.1.cmml" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.4"></divide><cn id="bib.bib3.1.m1.1.1.4.2.cmml" type="integer" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.4.2">1</cn><cn id="bib.bib3.1.m1.1.1.4.3.cmml" type="integer" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.4.3">9</cn></apply><apply id="bib.bib3.1.m1.1.1.5.cmml" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.5"><divide id="bib.bib3.1.m1.1.1.5.1.cmml" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.5"></divide><cn id="bib.bib3.1.m1.1.1.5.2.cmml" type="integer" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.5.2">1</cn><cn id="bib.bib3.1.m1.1.1.5.3.cmml" type="integer" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.5.3">25</cn></apply><apply id="bib.bib3.1.m1.1.1.6.cmml" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.6"><divide id="bib.bib3.1.m1.1.1.6.1.cmml" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.6"></divide><cn id="bib.bib3.1.m1.1.1.6.2.cmml" type="integer" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.6.2">1</cn><cn id="bib.bib3.1.m1.1.1.6.3.cmml" type="integer" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.6.3">36</cn></apply><ci id="bib.bib3.1.m1.1.1.7.cmml" xref="bib.bib3.1.m1.1.1.7">etc</ci></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="bib.bib3.1.m1.1c">1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{25}+\frac{1}{36}+{\rm etc}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="bib.bib3.1.m1.1d">1 + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 4 end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 9 end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 25 end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 36 end_ARG + roman_etc</annotation></semantics></math>, <span class="ltx_text ltx_font_italic" id="bib.bib3.2.1">Journ. Lit. d’Allemagne, de Suisse et du Nord</span> (1743) 115–127. (Reprinted in Opera Omnia, Ser I. 14 177–186.) </span> </li> <li class="ltx_bibitem" id="bib.bib4"> <span class="ltx_tag ltx_role_refnum ltx_tag_bibitem">[4]</span> <span class="ltx_bibblock"> A. Eisinberg, G. Fedele: A property of the elementary symmetric functions, <span class="ltx_text ltx_font_italic" id="bib.bib4.1.1">CALCOLO 42, 31 –36 Springer-Verlag</span> (2005). </span> </li> <li class="ltx_bibitem" id="bib.bib5"> <span class="ltx_tag ltx_role_refnum ltx_tag_bibitem">[5]</span> <span class="ltx_bibblock"> Konrad Knopp,Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen <span class="ltx_text ltx_font_italic" id="bib.bib5.1.1">Springer, Berlin</span> (1922). </span> </li> <li class="ltx_bibitem" id="bib.bib6"> <span class="ltx_tag ltx_role_refnum ltx_tag_bibitem">[6]</span> <span class="ltx_bibblock"> R. Courant: Vorlesungen Differential- und Integralrechnung 1, <span class="ltx_text ltx_font_italic" id="bib.bib6.1.1">Springer-Verlag</span> (1971) 389–390. </span> </li> <li class="ltx_bibitem" id="bib.bib7"> <span class="ltx_tag ltx_role_refnum ltx_tag_bibitem">[7]</span> <span class="ltx_bibblock"> Lars V. Ahlfors: Complex analysis: An introduction to the theory of analytic functions of one complex variable, <span class="ltx_text ltx_font_italic" id="bib.bib7.1.1">McGraw–Hill, New York</span> (1979) </span> </li> <li class="ltx_bibitem" id="bib.bib8"> <span class="ltx_tag ltx_role_refnum ltx_tag_bibitem">[8]</span> <span class="ltx_bibblock"> Eberhard Freitag und Rolf Busam: Funktionentheorie I, <span class="ltx_text ltx_font_italic" id="bib.bib8.1.1">Springer, Berlin, Heidelberg</span> (2006). </span> </li> <li class="ltx_bibitem" id="bib.bib9"> <span class="ltx_tag ltx_role_refnum ltx_tag_bibitem">[9]</span> <span class="ltx_bibblock"> R. E. Crandall, J. P. Buhler, On the evaluation of Euler sums, <span class="ltx_text ltx_font_italic" id="bib.bib9.1.1">Experiment. Math.</span>, (1994) 275–285. </span> </li> </ul> </section> <div class="ltx_pagination ltx_role_newpage"></div> <div class="ltx_logical-block" id="id14" lang="de"> <div class="ltx_para" id="id14.p1"> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="id14.p1.1"><span class="ltx_text ltx_font_bold" id="id14.p1.1.1" style="font-size:173%;">Ein weitere Methode zur Berechnung </span> <span class="ltx_text ltx_font_bold" id="id14.p1.1.2" style="font-size:173%;">von Reihen für geradzahlige Pi-Potenzen </span></p> <table class="ltx_equation ltx_centering ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex86"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_centering ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="id14.p1.2"><span class="ltx_text" id="id14.p1.2.1" style="font-size:120%;">Alois Schiessl <span class="ltx_text ltx_font_typewriter" id="id14.p1.2.1.1">E-Mail: aloisschiessl@web.de</span></span></p> </div> </div> <div class="ltx_para" id="p2"> <p class="ltx_p" id="p2.2"><span class="ltx_text" id="p2.2.1" lang="de"> </span></p> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="p2.11" lang="de"><span class="ltx_text ltx_font_bold" id="p2.11.1">Zusammenfassung</span></p> <p class="ltx_p" id="p2.7"><span class="ltx_text" id="p2.7.4" lang="de"> In einer unserer früheren Veröffentlichung haben wir ein Verfahren vorgestellt, das die Berechnung von Reihen für geradzahlige <math alttext="\pi" class="ltx_Math" display="inline" id="p2.4.1.m1.1"><semantics id="p2.4.1.m1.1a"><mi id="p2.4.1.m1.1.1" xref="p2.4.1.m1.1.1.cmml">π</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p2.4.1.m1.1b"><ci id="p2.4.1.m1.1.1.cmml" xref="p2.4.1.m1.1.1">𝜋</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="p2.4.1.m1.1c">\pi</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="p2.4.1.m1.1d">italic_π</annotation></semantics></math>-Potenzen ermöglicht. Wir verweisen die versierte Leserschaft auf <cite class="ltx_cite ltx_citemacro_cite">[<a class="ltx_ref" href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#bib.bib1" title="">1</a>]</cite> für nähere Details. Wir folgten dazu Eulers Idee mit Hilfe der Produktdarstellung der <math alttext="sinc" class="ltx_Math" display="inline" id="p2.5.2.m2.1"><semantics id="p2.5.2.m2.1a"><mrow id="p2.5.2.m2.1.1" xref="p2.5.2.m2.1.1.cmml"><mi id="p2.5.2.m2.1.1.2" xref="p2.5.2.m2.1.1.2.cmml">s</mi><mo id="p2.5.2.m2.1.1.1" xref="p2.5.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.5.2.m2.1.1.3" xref="p2.5.2.m2.1.1.3.cmml">i</mi><mo id="p2.5.2.m2.1.1.1a" xref="p2.5.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.5.2.m2.1.1.4" xref="p2.5.2.m2.1.1.4.cmml">n</mi><mo id="p2.5.2.m2.1.1.1b" xref="p2.5.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.5.2.m2.1.1.5" xref="p2.5.2.m2.1.1.5.cmml">c</mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p2.5.2.m2.1b"><apply id="p2.5.2.m2.1.1.cmml" xref="p2.5.2.m2.1.1"><times id="p2.5.2.m2.1.1.1.cmml" xref="p2.5.2.m2.1.1.1"></times><ci id="p2.5.2.m2.1.1.2.cmml" xref="p2.5.2.m2.1.1.2">𝑠</ci><ci id="p2.5.2.m2.1.1.3.cmml" xref="p2.5.2.m2.1.1.3">𝑖</ci><ci id="p2.5.2.m2.1.1.4.cmml" xref="p2.5.2.m2.1.1.4">𝑛</ci><ci id="p2.5.2.m2.1.1.5.cmml" xref="p2.5.2.m2.1.1.5">𝑐</ci></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="p2.5.2.m2.1c">sinc</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="p2.5.2.m2.1d">italic_s italic_i italic_n italic_c</annotation></semantics></math>-Funktion das Basler Problems <cite class="ltx_cite ltx_citemacro_cite">[<a class="ltx_ref" href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#bib.bib2" title="">2</a>]</cite>, <cite class="ltx_cite ltx_citemacro_cite">[<a class="ltx_ref" href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#bib.bib3" title="">3</a>]</cite> zu lösen und verallgemeinerten die Idee auf höhere Potenzen. In dieser Abhandlung wenden wir das Verfahren auf die Produktdarstellung des <math alttext="cosinus" class="ltx_Math" display="inline" id="p2.6.3.m3.1"><semantics id="p2.6.3.m3.1a"><mrow id="p2.6.3.m3.1.1" xref="p2.6.3.m3.1.1.cmml"><mi id="p2.6.3.m3.1.1.2" xref="p2.6.3.m3.1.1.2.cmml">c</mi><mo id="p2.6.3.m3.1.1.1" xref="p2.6.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.6.3.m3.1.1.3" xref="p2.6.3.m3.1.1.3.cmml">o</mi><mo id="p2.6.3.m3.1.1.1a" xref="p2.6.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.6.3.m3.1.1.4" xref="p2.6.3.m3.1.1.4.cmml">s</mi><mo id="p2.6.3.m3.1.1.1b" xref="p2.6.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.6.3.m3.1.1.5" xref="p2.6.3.m3.1.1.5.cmml">i</mi><mo id="p2.6.3.m3.1.1.1c" xref="p2.6.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.6.3.m3.1.1.6" xref="p2.6.3.m3.1.1.6.cmml">n</mi><mo id="p2.6.3.m3.1.1.1d" xref="p2.6.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.6.3.m3.1.1.7" xref="p2.6.3.m3.1.1.7.cmml">u</mi><mo id="p2.6.3.m3.1.1.1e" xref="p2.6.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.6.3.m3.1.1.8" xref="p2.6.3.m3.1.1.8.cmml">s</mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p2.6.3.m3.1b"><apply id="p2.6.3.m3.1.1.cmml" xref="p2.6.3.m3.1.1"><times id="p2.6.3.m3.1.1.1.cmml" xref="p2.6.3.m3.1.1.1"></times><ci id="p2.6.3.m3.1.1.2.cmml" xref="p2.6.3.m3.1.1.2">𝑐</ci><ci id="p2.6.3.m3.1.1.3.cmml" xref="p2.6.3.m3.1.1.3">𝑜</ci><ci id="p2.6.3.m3.1.1.4.cmml" xref="p2.6.3.m3.1.1.4">𝑠</ci><ci id="p2.6.3.m3.1.1.5.cmml" xref="p2.6.3.m3.1.1.5">𝑖</ci><ci id="p2.6.3.m3.1.1.6.cmml" xref="p2.6.3.m3.1.1.6">𝑛</ci><ci id="p2.6.3.m3.1.1.7.cmml" xref="p2.6.3.m3.1.1.7">𝑢</ci><ci id="p2.6.3.m3.1.1.8.cmml" xref="p2.6.3.m3.1.1.8">𝑠</ci></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="p2.6.3.m3.1c">cosinus</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="p2.6.3.m3.1d">italic_c italic_o italic_s italic_i italic_n italic_u italic_s</annotation></semantics></math> an und erhalten weitere Reihendarstellungen für geradzahlige <math alttext="\pi" class="ltx_Math" display="inline" id="p2.7.4.m4.1"><semantics id="p2.7.4.m4.1a"><mi id="p2.7.4.m4.1.1" xref="p2.7.4.m4.1.1.cmml">π</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p2.7.4.m4.1b"><ci id="p2.7.4.m4.1.1.cmml" xref="p2.7.4.m4.1.1">𝜋</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="p2.7.4.m4.1c">\pi</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="p2.7.4.m4.1d">italic_π</annotation></semantics></math>-Potenzen. Bemerkenswert ist hierbei, dass in diesem Fall nur ungerade Potenzen der natürlichen Zahlen im Nenner der Summanden auftreten. Wir geben einige Beispiele:</span></p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx3.Ex87"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{1}{2!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2}=\sum_{\ell_{1}=1}^{\infty}\frac{1}{% \left(2\ell_{1}-1\right)^{2}}\,;\quad\frac{1}{4!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{4% }=\sum_{\ell_{2}=2}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{1}=1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left% (2\ell_{1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)\,;" class="ltx_Math" display="block" id="Sx3.Ex87.m1.6"><semantics id="Sx3.Ex87.m1.6a"><mrow id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1"><mrow id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="Sx3.Ex87.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.2.1" xref="Sx3.Ex87.m1.4.4.cmml">(</mo><mfrac id="Sx3.Ex87.m1.4.4" xref="Sx3.Ex87.m1.4.4.cmml"><mi id="Sx3.Ex87.m1.4.4.2" xref="Sx3.Ex87.m1.4.4.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex87.m1.4.4.3" xref="Sx3.Ex87.m1.4.4.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.2.2" xref="Sx3.Ex87.m1.4.4.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.1" rspace="0.111em" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.cmml"><munderover id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx3.Ex87.m1.1.1" xref="Sx3.Ex87.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx3.Ex87.m1.1.1.3" xref="Sx3.Ex87.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx3.Ex87.m1.1.1.1" xref="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex87.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.3" lspace="0.170em" rspace="1.167em" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.3a.cmml">;</mo><mrow id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.cmml"><mfrac id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.2.2" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.2.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">4</mn><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.3.cmml"><mrow id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.3.2.2" xref="Sx3.Ex87.m1.5.5.cmml"><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.3.2.2.1" xref="Sx3.Ex87.m1.5.5.cmml">(</mo><mfrac id="Sx3.Ex87.m1.5.5" xref="Sx3.Ex87.m1.5.5.cmml"><mi id="Sx3.Ex87.m1.5.5.2" xref="Sx3.Ex87.m1.5.5.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex87.m1.5.5.3" xref="Sx3.Ex87.m1.5.5.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.3.2.2.2" xref="Sx3.Ex87.m1.5.5.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.3.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.2" rspace="0.111em" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.2" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx3.Ex87.m1.3.3" xref="Sx3.Ex87.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex87.m1.3.3.4" xref="Sx3.Ex87.m1.3.3.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex87.m1.3.3.2" xref="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.cmml"><msup id="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex87.m1.2.2.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.3" xref="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2" xref="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.3" xref="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.3" xref="Sx3.Ex87.m1.3.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.3" rspace="0.170em" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.2">;</mo></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx3.Ex87.m1.6b"><apply id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.3.cmml" xref="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex87.m1.6.6.1.1.3a.cmml" 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id="Sx3.Ex88.m1.4.4.2" xref="Sx3.Ex88.m1.4.4.2.cmml">π</mi><mn id="Sx3.Ex88.m1.4.4.3" xref="Sx3.Ex88.m1.4.4.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="Sx3.Ex88.m1.5.5.3.3.2.2.2" xref="Sx3.Ex88.m1.4.4.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex88.m1.5.5.3.3.3" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.3.3.3.cmml">6</mn></msup></mrow><mo id="Sx3.Ex88.m1.5.5.2" rspace="0.111em" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.2.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.2" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mi id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx3.Ex88.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx3.Ex88.m1.3.3" xref="Sx3.Ex88.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx3.Ex88.m1.3.3.5" xref="Sx3.Ex88.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx3.Ex88.m1.3.3.3" xref="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.4" xref="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><msup id="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" 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cd="ambiguous" id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex88.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" 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id="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex88.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.cmml" xref="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3">superscript</csymbol><apply id="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1"><minus id="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml" xref="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.2"><times id="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3">3</cn></apply></apply><cn id="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx3.Ex88.m1.3.3.3.3.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx3.Ex88.m1.5c">\frac{1}{6!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{6}=\sum_{\ell_{3}=3}^{\infty}\left(% \sum_{\ell_{2}=2}^{\ell_{3}-1}\left(\sum_{\ell_{1}=1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{% \left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\left(2\ell_{3}-1% \right)^{2}}\right)\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx3.Ex88.m1.5d">divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 6 ! end_ARG ( divide start_ARG italic_π end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT = ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="p2.9"><span class="ltx_text" id="p2.9.1" lang="de"> Die meisten der angegebenen Reihen scheinen nicht so bekannt zu sein. </span></p> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="p2.12" lang="de"><span class="ltx_text" id="p2.12.1"></span></p> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="p2.13" lang="de"><span class="ltx_text" id="p2.13.1">*********************************************</span></p> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="p2.10" lang="de"><span class="ltx_text ltx_font_italic" id="p2.10.1">Veröffentlicht anlässlich des Tages der Kreiszahl <math alttext="\pi" class="ltx_Math" display="inline" id="p2.10.1.1.m1.1"><semantics id="p2.10.1.1.m1.1a"><mi id="p2.10.1.1.m1.1.1" xref="p2.10.1.1.m1.1.1.cmml">π</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p2.10.1.1.m1.1b"><ci id="p2.10.1.1.m1.1.1.cmml" xref="p2.10.1.1.m1.1.1">𝜋</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="p2.10.1.1.m1.1c">\pi</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="p2.10.1.1.m1.1d">italic_π</annotation></semantics></math></span></p> </div> <div class="ltx_para" id="p3"> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="p3.1" lang="de"><span class="ltx_text ltx_font_italic" id="p3.1.1">3 - 14 - 2025</span></p> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="p3.2" lang="de"><span class="ltx_text" id="p3.2.1">*********************************************</span></p> </div> <section class="ltx_section" id="Sx4" lang="de"> <h2 class="ltx_title ltx_title_section">1 Einführung</h2> <div class="ltx_para" id="Sx4.p1"> <p class="ltx_p" id="Sx4.p1.7">Das Verfahren ist das gleiche wie in der bereits erwähnten Veröffentlichung <cite class="ltx_cite ltx_citemacro_cite">[<a class="ltx_ref" href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#bib.bib1" title="">1</a>]</cite>. Diesmal verwenden wir die Produktdarstellung von <math alttext="\cos\left(\pi\,x\right)" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx4.p1.1.m1.2"><semantics id="Sx4.p1.1.m1.2a"><mrow id="Sx4.p1.1.m1.2.2.1" xref="Sx4.p1.1.m1.2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.p1.1.m1.1.1" xref="Sx4.p1.1.m1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="Sx4.p1.1.m1.2.2.1a" xref="Sx4.p1.1.m1.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1" xref="Sx4.p1.1.m1.2.2.2.cmml"><mo id="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1.2" xref="Sx4.p1.1.m1.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">π</mi><mo id="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1" lspace="0.170em" xref="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">x</mi></mrow><mo id="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1.3" xref="Sx4.p1.1.m1.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx4.p1.1.m1.2b"><apply id="Sx4.p1.1.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx4.p1.1.m1.2.2.1"><cos id="Sx4.p1.1.m1.1.1.cmml" xref="Sx4.p1.1.m1.1.1"></cos><apply id="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1.1"><times id="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1"></times><ci id="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2">𝜋</ci><ci id="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml" xref="Sx4.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3">𝑥</ci></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.p1.1.m1.2c">\cos\left(\pi\,x\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.p1.1.m1.2d">roman_cos ( italic_π italic_x )</annotation></semantics></math> um weitere Reihendarstellungen für geradzahlige <math alttext="\pi" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx4.p1.2.m2.1"><semantics id="Sx4.p1.2.m2.1a"><mi id="Sx4.p1.2.m2.1.1" xref="Sx4.p1.2.m2.1.1.cmml">π</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx4.p1.2.m2.1b"><ci id="Sx4.p1.2.m2.1.1.cmml" xref="Sx4.p1.2.m2.1.1">𝜋</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.p1.2.m2.1c">\pi</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.p1.2.m2.1d">italic_π</annotation></semantics></math>-Potenzen zu erhalten. Wir geben zunächst eine kurze Zusammenfassung der verwendeten Methode. Zu <math alttext="M\in\mathbb{N}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx4.p1.5.m5.1"><semantics id="Sx4.p1.5.m5.1a"><mrow id="Sx4.p1.5.m5.1.1" xref="Sx4.p1.5.m5.1.1.cmml"><mi id="Sx4.p1.5.m5.1.1.2" xref="Sx4.p1.5.m5.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="Sx4.p1.5.m5.1.1.1" xref="Sx4.p1.5.m5.1.1.1.cmml">∈</mo><mi id="Sx4.p1.5.m5.1.1.3" xref="Sx4.p1.5.m5.1.1.3.cmml">ℕ</mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx4.p1.5.m5.1b"><apply id="Sx4.p1.5.m5.1.1.cmml" xref="Sx4.p1.5.m5.1.1"><in id="Sx4.p1.5.m5.1.1.1.cmml" xref="Sx4.p1.5.m5.1.1.1"></in><ci id="Sx4.p1.5.m5.1.1.2.cmml" xref="Sx4.p1.5.m5.1.1.2">𝑀</ci><ci id="Sx4.p1.5.m5.1.1.3.cmml" xref="Sx4.p1.5.m5.1.1.3">ℕ</ci></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.p1.5.m5.1c">M\in\mathbb{N}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.p1.5.m5.1d">italic_M ∈ blackboard_N</annotation></semantics></math> betrachten wir die <math alttext="M" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx4.p1.6.m6.1"><semantics id="Sx4.p1.6.m6.1a"><mi id="Sx4.p1.6.m6.1.1" xref="Sx4.p1.6.m6.1.1.cmml">M</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx4.p1.6.m6.1b"><ci id="Sx4.p1.6.m6.1.1.cmml" xref="Sx4.p1.6.m6.1.1">𝑀</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.p1.6.m6.1c">M</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.p1.6.m6.1d">italic_M</annotation></semantics></math> Unbestimmten <math alttext="x_{1},\ldots,x_{M}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx4.p1.7.m7.3"><semantics id="Sx4.p1.7.m7.3a"><mrow id="Sx4.p1.7.m7.3.3.2" xref="Sx4.p1.7.m7.3.3.3.cmml"><msub id="Sx4.p1.7.m7.2.2.1.1" xref="Sx4.p1.7.m7.2.2.1.1.cmml"><mi id="Sx4.p1.7.m7.2.2.1.1.2" xref="Sx4.p1.7.m7.2.2.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="Sx4.p1.7.m7.2.2.1.1.3" xref="Sx4.p1.7.m7.2.2.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx4.p1.7.m7.3.3.2.3" xref="Sx4.p1.7.m7.3.3.3.cmml">,</mo><mi id="Sx4.p1.7.m7.1.1" mathvariant="normal" xref="Sx4.p1.7.m7.1.1.cmml">…</mi><mo id="Sx4.p1.7.m7.3.3.2.4" xref="Sx4.p1.7.m7.3.3.3.cmml">,</mo><msub id="Sx4.p1.7.m7.3.3.2.2" xref="Sx4.p1.7.m7.3.3.2.2.cmml"><mi id="Sx4.p1.7.m7.3.3.2.2.2" xref="Sx4.p1.7.m7.3.3.2.2.2.cmml">x</mi><mi id="Sx4.p1.7.m7.3.3.2.2.3" xref="Sx4.p1.7.m7.3.3.2.2.3.cmml">M</mi></msub></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx4.p1.7.m7.3b"><list id="Sx4.p1.7.m7.3.3.3.cmml" xref="Sx4.p1.7.m7.3.3.2"><apply id="Sx4.p1.7.m7.2.2.1.1.cmml" xref="Sx4.p1.7.m7.2.2.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.p1.7.m7.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx4.p1.7.m7.2.2.1.1">subscript</csymbol><ci id="Sx4.p1.7.m7.2.2.1.1.2.cmml" xref="Sx4.p1.7.m7.2.2.1.1.2">𝑥</ci><cn id="Sx4.p1.7.m7.2.2.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.p1.7.m7.2.2.1.1.3">1</cn></apply><ci id="Sx4.p1.7.m7.1.1.cmml" xref="Sx4.p1.7.m7.1.1">…</ci><apply id="Sx4.p1.7.m7.3.3.2.2.cmml" xref="Sx4.p1.7.m7.3.3.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.p1.7.m7.3.3.2.2.1.cmml" xref="Sx4.p1.7.m7.3.3.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.p1.7.m7.3.3.2.2.2.cmml" xref="Sx4.p1.7.m7.3.3.2.2.2">𝑥</ci><ci id="Sx4.p1.7.m7.3.3.2.2.3.cmml" xref="Sx4.p1.7.m7.3.3.2.2.3">𝑀</ci></apply></list></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.p1.7.m7.3c">x_{1},\ldots,x_{M}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.p1.7.m7.3d">italic_x start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT , … , italic_x start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT</annotation></semantics></math> und bilden das Produkt</p> <table class="ltx_equationgroup ltx_eqn_align ltx_eqn_table" id="Sx6.EGx7"> <tbody id="Sx4.Ex89"><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_td ltx_align_right ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle\left(1+x_{1}t\right)\cdots\left(1+x_{M}t\right)=\prod_{k=1}^{M}(% 1+x_{k}t)" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx4.Ex89.m1.3"><semantics id="Sx4.Ex89.m1.3a"><mrow id="Sx4.Ex89.m1.3.3" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.cmml"><mrow id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.3" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.4" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.4.cmml">⋯</mi><mo id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.3a" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.2" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mn id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.2" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mi id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.3" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.1" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.3" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.3" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex89.m1.3.3.4" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.4.cmml">=</mo><mrow id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.cmml"><munderover id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2a" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.cmml"><mo id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.3" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.3.2" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.3.1" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.3" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.3.cmml">M</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.2" stretchy="false" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.cmml"><mn id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.2" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.2" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mi id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.3" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.1" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.3" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.3" stretchy="false" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx4.Ex89.m1.3b"><apply id="Sx4.Ex89.m1.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3"><eq id="Sx4.Ex89.m1.3.3.4.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.4"></eq><apply id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2"><times id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.3"></times><apply id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1"><plus id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.1"></plus><cn id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.2">1</cn><apply id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3"><times id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.1"></times><apply id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">𝑥</ci><cn id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">1</cn></apply><ci id="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.1.1.1.1.1.1.3.3">𝑡</ci></apply></apply><ci id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.4.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.4">⋯</ci><apply id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1"><plus id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.1"></plus><cn id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.2">1</cn><apply id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3"><times id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.1"></times><apply id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.2">𝑥</ci><ci id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.3">𝑀</ci></apply><ci id="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.2.2.2.2.1.1.3.3">𝑡</ci></apply></apply></apply><apply id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3"><apply id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2">superscript</csymbol><apply id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2">subscript</csymbol><csymbol cd="latexml" id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.2">product</csymbol><apply id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.3"><eq id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.3.1"></eq><ci id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.3.2">𝑘</ci><cn id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><ci id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1"><plus id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.1"></plus><cn id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.2">1</cn><apply id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3"><times id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.1"></times><apply id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.2">𝑥</ci><ci id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.3">𝑘</ci></apply><ci id="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex89.m1.3.3.3.1.1.1.3.3">𝑡</ci></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.Ex89.m1.3c">\displaystyle\left(1+x_{1}t\right)\cdots\left(1+x_{M}t\right)=\prod_{k=1}^{M}(% 1+x_{k}t)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.Ex89.m1.3d">( 1 + italic_x start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT italic_t ) ⋯ ( 1 + italic_x start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT italic_t ) = ∏ start_POSTSUBSCRIPT italic_k = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( 1 + italic_x start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT italic_t )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx4.p1.12">Wir lösen die Klammern auf und fassen gleiche Potenzen zusammen, so dass wir schließlich die folgende Darstellung erhalten:</p> <table class="ltx_equationgroup ltx_eqn_align ltx_eqn_table" id="Sx6.EGx8"> <tbody id="Sx4.Ex90"><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_td ltx_align_right ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle\prod_{k=1}^{M}(1+x_{k}t)=1+\sigma_{M,1}t+\sigma_{M,2}t^{2}+% \sigma_{M,3}t^{3}+\ldots+\sigma_{M,M}t^{M}=1+\sum_{k=1}^{M}\sigma_{M,k}\cdot t% ^{k}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx4.Ex90.m1.5"><semantics id="Sx4.Ex90.m1.5a"><mrow id="Sx4.Ex90.m1.5.5" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.cmml"><mrow id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.cmml"><munderover id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2a" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.cmml"><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.3.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.3.1" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.3.cmml">M</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.2" stretchy="false" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.1" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.3" stretchy="false" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.3.cmml">=</mo><mrow id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.cmml"><mn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.2.cmml">1</mn><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.1" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.2.cmml">σ</mi><mrow id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.3.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.3.1" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.3.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.3.3.cmml">,1</mn></mrow></msub><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.1" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.3.cmml">t</mi></mrow><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.1a" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.cmml"><msub id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.2.cmml">σ</mi><mrow id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.3.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.3.1" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.3.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.3.3.cmml">,2</mn></mrow></msub><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.1" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.3.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.3.2.cmml">t</mi><mn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.3.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.1b" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.cmml"><msub id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.2.cmml">σ</mi><mrow id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.3.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.3.1" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.3.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.3.3.cmml">,3</mn></mrow></msub><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.1" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.3.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.3.2.cmml">t</mi><mn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.3.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.3.3.cmml">3</mn></msup></mrow><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.1c" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.1.cmml">+</mo><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.6" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.6.cmml">…</mi><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.1d" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.cmml"><msub id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.2.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.2.2.cmml">σ</mi><mrow id="Sx4.Ex90.m1.2.2.2.4" xref="Sx4.Ex90.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex90.m1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex90.m1.1.1.1.1.cmml">M</mi><mo id="Sx4.Ex90.m1.2.2.2.4.1" xref="Sx4.Ex90.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="Sx4.Ex90.m1.2.2.2.2" xref="Sx4.Ex90.m1.2.2.2.2.cmml">M</mi></mrow></msub><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.1" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.3.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.3.2.cmml">t</mi><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.3.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.3.3.cmml">M</mi></msup></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.5" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.5.cmml">=</mo><mrow id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.cmml"><mn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.2.cmml">1</mn><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.1" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.cmml"><munderover id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1a" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.3.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.3.1" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.3.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.3.cmml">M</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.cmml"><msub id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.2.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.2.2.cmml">σ</mi><mrow id="Sx4.Ex90.m1.4.4.2.4" xref="Sx4.Ex90.m1.4.4.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex90.m1.3.3.1.1" xref="Sx4.Ex90.m1.3.3.1.1.cmml">M</mi><mo id="Sx4.Ex90.m1.4.4.2.4.1" xref="Sx4.Ex90.m1.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="Sx4.Ex90.m1.4.4.2.2" xref="Sx4.Ex90.m1.4.4.2.2.cmml">k</mi></mrow></msub><mo id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.1.cmml">⋅</mo><msup id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.3.2" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.3.2.cmml">t</mi><mi id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.3.3" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.3.3.cmml">k</mi></msup></mrow></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx4.Ex90.m1.5b"><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5"><and id="Sx4.Ex90.m1.5.5a.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5"></and><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5b.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5"><eq id="Sx4.Ex90.m1.5.5.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.3"></eq><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1"><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2">subscript</csymbol><csymbol cd="latexml" id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.2">product</csymbol><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.3"><eq id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.3.1"></eq><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.3.2">𝑘</ci><cn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1"><plus id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.1"></plus><cn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.2">1</cn><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3"><times id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.1"></times><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.2">𝑥</ci><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.3">𝑘</ci></apply><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.1.1.1.1.3.3">𝑡</ci></apply></apply></apply><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4"><plus id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.1"></plus><cn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.2.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.2">1</cn><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3"><times id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.1"></times><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.2">𝜎</ci><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.3"><times id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.3.1"></times><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.3.2">𝑀</ci><cn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.3.3.cmml" type="float" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.2.3.3">.1</cn></apply></apply><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.3.3">𝑡</ci></apply><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4"><times id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.1"></times><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.2">𝜎</ci><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.3"><times id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.3.1"></times><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.3.2">𝑀</ci><cn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.3.3.cmml" type="float" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.2.3.3">.2</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.3">superscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.3.2">𝑡</ci><cn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.4.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5"><times id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.1"></times><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.2">𝜎</ci><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.3"><times id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.3.1"></times><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.3.2">𝑀</ci><cn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.3.3.cmml" type="float" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.2.3.3">.3</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.3">superscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.3.2">𝑡</ci><cn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.5.3.3">3</cn></apply></apply><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.6.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.6">…</ci><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7"><times id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.1"></times><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.2.2">𝜎</ci><list id="Sx4.Ex90.m1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.2.2.2.4"><ci id="Sx4.Ex90.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.1.1.1.1">𝑀</ci><ci id="Sx4.Ex90.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.2.2.2.2">𝑀</ci></list></apply><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.3">superscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.3.2">𝑡</ci><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.4.7.3.3">𝑀</ci></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5c.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5"><eq id="Sx4.Ex90.m1.5.5.5.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.5"></eq><share href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#Sx4.Ex90.m1.5.5.4.cmml" id="Sx4.Ex90.m1.5.5d.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5"></share><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6"><plus id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.1"></plus><cn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.2.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.2">1</cn><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3"><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1">superscript</csymbol><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1">subscript</csymbol><sum id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.2"></sum><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.3"><eq id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.3.1"></eq><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.3.2">𝑘</ci><cn id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.1.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2"><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.1">⋅</ci><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.2.2">𝜎</ci><list id="Sx4.Ex90.m1.4.4.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.4.4.2.4"><ci id="Sx4.Ex90.m1.3.3.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.3.3.1.1">𝑀</ci><ci id="Sx4.Ex90.m1.4.4.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.4.4.2.2">𝑘</ci></list></apply><apply id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.3">superscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.3.2">𝑡</ci><ci id="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex90.m1.5.5.6.3.2.3.3">𝑘</ci></apply></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.Ex90.m1.5c">\displaystyle\prod_{k=1}^{M}(1+x_{k}t)=1+\sigma_{M,1}t+\sigma_{M,2}t^{2}+% \sigma_{M,3}t^{3}+\ldots+\sigma_{M,M}t^{M}=1+\sum_{k=1}^{M}\sigma_{M,k}\cdot t% ^{k}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.Ex90.m1.5d">∏ start_POSTSUBSCRIPT italic_k = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( 1 + italic_x start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT italic_t ) = 1 + italic_σ start_POSTSUBSCRIPT italic_M ,1 end_POSTSUBSCRIPT italic_t + italic_σ start_POSTSUBSCRIPT italic_M ,2 end_POSTSUBSCRIPT italic_t start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT + italic_σ start_POSTSUBSCRIPT italic_M ,3 end_POSTSUBSCRIPT italic_t start_POSTSUPERSCRIPT 3 end_POSTSUPERSCRIPT + … + italic_σ start_POSTSUBSCRIPT italic_M , italic_M end_POSTSUBSCRIPT italic_t start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT = 1 + ∑ start_POSTSUBSCRIPT italic_k = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT italic_σ start_POSTSUBSCRIPT italic_M , italic_k end_POSTSUBSCRIPT ⋅ italic_t start_POSTSUPERSCRIPT italic_k end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx4.p1.13">Hierbei bestehen die Koeffizienten aus den elementar-symmetrischen Polynomen</p> <table class="ltx_equationgroup ltx_eqn_align ltx_eqn_table" id="Sx6.EGx9"> <tbody id="Sx4.Ex91"><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_td ltx_align_right ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle\sigma_{M,k}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx4.Ex91.m1.2"><semantics id="Sx4.Ex91.m1.2a"><msub id="Sx4.Ex91.m1.2.3" xref="Sx4.Ex91.m1.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex91.m1.2.3.2" xref="Sx4.Ex91.m1.2.3.2.cmml">σ</mi><mrow id="Sx4.Ex91.m1.2.2.2.4" xref="Sx4.Ex91.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex91.m1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex91.m1.1.1.1.1.cmml">M</mi><mo id="Sx4.Ex91.m1.2.2.2.4.1" xref="Sx4.Ex91.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="Sx4.Ex91.m1.2.2.2.2" xref="Sx4.Ex91.m1.2.2.2.2.cmml">k</mi></mrow></msub><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx4.Ex91.m1.2b"><apply id="Sx4.Ex91.m1.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex91.m1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex91.m1.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex91.m1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex91.m1.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex91.m1.2.3.2">𝜎</ci><list id="Sx4.Ex91.m1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex91.m1.2.2.2.4"><ci id="Sx4.Ex91.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex91.m1.1.1.1.1">𝑀</ci><ci id="Sx4.Ex91.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex91.m1.2.2.2.2">𝑘</ci></list></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.Ex91.m1.2c">\displaystyle\sigma_{M,k}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.Ex91.m1.2d">italic_σ start_POSTSUBSCRIPT italic_M , italic_k end_POSTSUBSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_td ltx_align_left ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle=\begin{cases}{\sum\limits_{1\leq{\ell_{1}}<\cdots<{\ell_{k}}\leq M% }{x_{{\ell_{1}}}\cdots x_{{\ell_{k}}}}}&(1\leq k\leq M)\\ \\ \qquad 0&(M<k)\end{cases}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx4.Ex91.m2.4"><semantics id="Sx4.Ex91.m2.4a"><mrow id="Sx4.Ex91.m2.4.5" xref="Sx4.Ex91.m2.4.5.cmml"><mi id="Sx4.Ex91.m2.4.5.2" xref="Sx4.Ex91.m2.4.5.2.cmml"></mi><mo id="Sx4.Ex91.m2.4.5.1" xref="Sx4.Ex91.m2.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx4.Ex91.m2.4.4a" xref="Sx4.Ex91.m2.4.5.3.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex91.m2.4.4a.5" xref="Sx4.Ex91.m2.4.5.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" id="Sx4.Ex91.m2.4.4.4a" rowspacing="0pt" xref="Sx4.Ex91.m2.4.5.3.1.cmml"><mtr id="Sx4.Ex91.m2.4.4.4aa" xref="Sx4.Ex91.m2.4.5.3.1.cmml"><mtd class="ltx_align_left" columnalign="left" id="Sx4.Ex91.m2.4.4.4ab" xref="Sx4.Ex91.m2.4.5.3.1.cmml"><mrow id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><munder id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" movablelimits="false" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">≤</mo><msub id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.5" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.5.cmml"><</mo><mi id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.6" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.6.cmml">⋯</mi><mo id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.7" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.7.cmml"><</mo><msub id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8.cmml"><mi id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8.3" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8.3.cmml">k</mi></msub><mo id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.9" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.9.cmml">≤</mo><mi id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.10" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.10.cmml">M</mi></mrow></munder><mrow id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml">k</mi></msub></msub></mrow></mrow></mtd><mtd class="ltx_align_left" columnalign="left" id="Sx4.Ex91.m2.4.4.4ac" xref="Sx4.Ex91.m2.4.5.3.1.cmml"><mrow id="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1" 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id="Sx4.Ex91.m2.4.4.4ag" xref="Sx4.Ex91.m2.4.5.3.1.cmml"><mtd class="ltx_align_left" columnalign="left" id="Sx4.Ex91.m2.4.4.4ah" xref="Sx4.Ex91.m2.4.5.3.1.cmml"><mn id="Sx4.Ex91.m2.3.3.3.3.1.1" xref="Sx4.Ex91.m2.3.3.3.3.1.1.cmml">0</mn></mtd><mtd class="ltx_align_left" columnalign="left" id="Sx4.Ex91.m2.4.4.4ai" xref="Sx4.Ex91.m2.4.5.3.1.cmml"><mrow id="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1" xref="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.2" stretchy="false" xref="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.1" xref="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.cmml"><mi id="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.1.cmml"><</mo><mi id="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.3.cmml">k</mi></mrow><mo id="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.3" stretchy="false" 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xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3"></and><apply id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3b.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3"><leq id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.3"></leq><cn id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><apply id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.1.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.2.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3c.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3"><lt id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.5.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.5"></lt><share href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml" 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id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.9.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.9"></leq><share href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.8.cmml" id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3h.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3"></share><ci id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.10.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.10">𝑀</ci></apply></apply></apply><apply id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><apply id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.2">𝑥</ci><apply id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><ci id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.3">⋯</ci><apply id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.1.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.2">𝑥</ci><apply id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3">𝑘</ci></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1"><and id="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1.1a.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1"></and><apply id="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1.1b.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1"><leq id="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.3"></leq><cn id="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.2">1</cn><ci id="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.4.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.4">𝑘</ci></apply><apply id="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1.1c.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1"><leq id="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.5.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.5"></leq><share href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.4.cmml" id="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1.1d.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1"></share><ci id="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.6.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.2.2.2.2.2.1.1.1.6">𝑀</ci></apply></apply><ci id="Sx4.Ex91.m2.4.5.3.1.4a.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.4.4a"><mtext class="ltx_mathvariant_italic" id="Sx4.Ex91.m2.4.5.3.1.4.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.4.4a.5">otherwise</mtext></ci><ci id="Sx4.Ex91.m2.4.5.3.1.5a.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.4.4a"><mtext class="ltx_mathvariant_italic" id="Sx4.Ex91.m2.4.5.3.1.5.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.4.4a.5">otherwise</mtext></ci><cn id="Sx4.Ex91.m2.3.3.3.3.1.1.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex91.m2.3.3.3.3.1.1">0</cn><apply id="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1"><lt id="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.1"></lt><ci id="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.2">𝑀</ci><ci id="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.3.cmml" xref="Sx4.Ex91.m2.4.4.4.4.2.1.1.1.3">𝑘</ci></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.Ex91.m2.4c">\displaystyle=\begin{cases}{\sum\limits_{1\leq{\ell_{1}}<\cdots<{\ell_{k}}\leq M% }{x_{{\ell_{1}}}\cdots x_{{\ell_{k}}}}}&(1\leq k\leq M)\\ \\ \qquad 0&(M<k)\end{cases}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.Ex91.m2.4d">= { start_ROW start_CELL ∑ start_POSTSUBSCRIPT 1 ≤ roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT < ⋯ < roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT ≤ italic_M end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ⋯ italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT end_CELL start_CELL ( 1 ≤ italic_k ≤ italic_M ) end_CELL end_ROW start_ROW start_CELL end_CELL start_CELL end_CELL end_ROW start_ROW start_CELL 0 end_CELL start_CELL ( italic_M < italic_k ) end_CELL end_ROW</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx4.p1.14">Wir haben die elementar-symmetrischen Polynome</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx4.Ex92"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="{\sum\limits_{1\leq{\ell_{1}}<\cdots<{\ell_{k}}\leq M}{x_{{\ell_{1}}}\cdots x_% {{\ell_{k}}}}}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx4.Ex92.m1.1"><semantics id="Sx4.Ex92.m1.1a"><mrow id="Sx4.Ex92.m1.1.1" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.cmml"><munder id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.2" movablelimits="false" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.2" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.3" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.3.cmml">≤</mo><msub id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.4" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.4.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.4.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.4.3" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.4.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.5" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.5.cmml"><</mo><mi id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.6" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.6.cmml">⋯</mi><mo id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.7" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.7.cmml"><</mo><msub id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.8" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.8.cmml"><mi id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.8.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.8.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.8.3" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.8.3.cmml">k</mi></msub><mo id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.9" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.9.cmml">≤</mo><mi id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.10" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.10.cmml">M</mi></mrow></munder><mrow id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.cmml"><msub id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.2" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.1" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.1a" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.cmml"><mi id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.2" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.3" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.3.3" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.3.3.cmml">k</mi></msub></msub></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx4.Ex92.m1.1b"><apply id="Sx4.Ex92.m1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1"><apply id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.2"></sum><apply id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3"><and id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3a.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3"></and><apply id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3b.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3"><leq id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.3"></leq><cn id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.2">1</cn><apply id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.4.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.4.1.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.4">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.4.2.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.4.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.4.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.4.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3c.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3"><lt id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.5.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.5"></lt><share href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.4.cmml" id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3d.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3"></share><ci id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.6.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.6">⋯</ci></apply><apply id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3e.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3"><lt id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.7.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.7"></lt><share href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.6.cmml" id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3f.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3"></share><apply id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.8.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.8"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.8.1.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.8">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.8.2.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.8.2">ℓ</ci><ci id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.8.3.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.8.3">𝑘</ci></apply></apply><apply id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3g.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3"><leq id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.9.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.9"></leq><share href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.8.cmml" id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3h.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3"></share><ci id="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.10.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.1.3.10">𝑀</ci></apply></apply></apply><apply id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2"><times id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.1"></times><apply id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.2">𝑥</ci><apply id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><ci id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.3">⋯</ci><apply id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.1.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.2.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.2">𝑥</ci><apply id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.3.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex92.m1.1.1.2.4.3.3">𝑘</ci></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.Ex92.m1.1c">{\sum\limits_{1\leq{\ell_{1}}<\cdots<{\ell_{k}}\leq M}{x_{{\ell_{1}}}\cdots x_% {{\ell_{k}}}}}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.Ex92.m1.1d">∑ start_POSTSUBSCRIPT 1 ≤ roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT < ⋯ < roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT ≤ italic_M end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ⋯ italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx4.p1.8">durch <math alttext="k" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx4.p1.8.m1.1"><semantics id="Sx4.p1.8.m1.1a"><mi id="Sx4.p1.8.m1.1.1" xref="Sx4.p1.8.m1.1.1.cmml">k</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx4.p1.8.m1.1b"><ci id="Sx4.p1.8.m1.1.1.cmml" xref="Sx4.p1.8.m1.1.1">𝑘</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.p1.8.m1.1c">k</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.p1.8.m1.1d">italic_k</annotation></semantics></math> ineinander geschachtelte Summen dargestellt:</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx4.Ex93"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sigma_{M,k}=\underbrace{\sum\limits_{{\ell_{k}}=k}^{M}{\left({\sum\limits_{{% \ell_{k-1}}=k-1}^{{\ell_{k}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_% {3}}-1}{\left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2}-1}}x_{\ell_{1}}\cdot x_{% \ell_{2}}\cdots x_{\ell_{k-1}}\cdot x_{\ell_{k}}}\right)}}\right)\cdots}\right% )}}_{k\;-fache\;Summe}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx4.Ex93.m1.3"><semantics id="Sx4.Ex93.m1.3a"><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.4" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.cmml"><msub id="Sx4.Ex93.m1.3.4.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.4.2.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.2.2.cmml">σ</mi><mrow id="Sx4.Ex93.m1.2.2.2.4" xref="Sx4.Ex93.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex93.m1.1.1.1.1.cmml">M</mi><mo id="Sx4.Ex93.m1.2.2.2.4.1" xref="Sx4.Ex93.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="Sx4.Ex93.m1.2.2.2.2" xref="Sx4.Ex93.m1.2.2.2.2.cmml">k</mi></mrow></msub><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.4.1" rspace="0.111em" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.1.cmml">=</mo><munder id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.cmml"><munder accentunder="true" id="Sx4.Ex93.m1.3.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.cmml"><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.cmml"><munderover id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.cmml"><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.3.cmml">k</mi></mrow><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><msub id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⋅</mo><msub id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></msub></mrow><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1a" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></msub></mrow><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⋅</mo><msub id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">k</mi></msub></msub></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.3.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.2.cmml">⏟</mo></munder><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.2.cmml">k</mi><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.1" lspace="0.502em" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.1.cmml">−</mo><mrow id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.2" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.2.cmml">f</mi><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.3" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.3.cmml">a</mi><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1a" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.4" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.4.cmml">c</mi><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1b" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.5" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.5.cmml">h</mi><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1c" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.6" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.6.cmml">e</mi><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1d" lspace="0.280em" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.7" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.7.cmml">S</mi><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1e" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.8" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.8.cmml">u</mi><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1f" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.9" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.9.cmml">m</mi><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1g" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.10" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.10.cmml">m</mi><mo id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1h" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.11" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.11.cmml">e</mi></mrow></mrow></munder></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx4.Ex93.m1.3b"><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.4.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4"><eq id="Sx4.Ex93.m1.3.4.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.1"></eq><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.4.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.4.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.4.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.2.2">𝜎</ci><list id="Sx4.Ex93.m1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.2.2.2.4"><ci id="Sx4.Ex93.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.1.1.1.1">𝑀</ci><ci id="Sx4.Ex93.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.2.2.2.2">𝑘</ci></list></apply><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3">subscript</csymbol><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3"><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.2">⏟</ci><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1"><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3"><eq id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.2.3">𝑘</ci></apply><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.2.3.3">𝑘</ci></apply></apply><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1"><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3"><minus id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1"></minus><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2">𝑘</ci><cn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3"><minus id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.1"></minus><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.2">𝑘</ci><cn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3">𝑘</ci></apply><cn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1"><times id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.2"></times><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.3">⋯</ci><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1">⋅</ci><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"><times id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1"></times><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1">⋅</ci><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2">𝑥</ci><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.2">𝑥</ci><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.3">2</cn></apply></apply></apply><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3">⋯</ci><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.2">𝑥</ci><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.2">ℓ</ci><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3"><minus id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.1"></minus><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.2">𝑘</ci><cn id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">𝑥</ci><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3">𝑘</ci></apply></apply></apply></apply></apply><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.3.1.1.1.1.1.4">⋯</ci></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2"><minus id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.1"></minus><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.2">𝑘</ci><apply id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3"><times id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.1"></times><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.2">𝑓</ci><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.3">𝑎</ci><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.4.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.4">𝑐</ci><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.5.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.5">ℎ</ci><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.6.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.6">𝑒</ci><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.7.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.7">𝑆</ci><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.8.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.8">𝑢</ci><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.9.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.9">𝑚</ci><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.10.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.10">𝑚</ci><ci id="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.11.cmml" xref="Sx4.Ex93.m1.3.4.3.2.3.11">𝑒</ci></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.Ex93.m1.3c">\sigma_{M,k}=\underbrace{\sum\limits_{{\ell_{k}}=k}^{M}{\left({\sum\limits_{{% \ell_{k-1}}=k-1}^{{\ell_{k}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_% {3}}-1}{\left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2}-1}}x_{\ell_{1}}\cdot x_{% \ell_{2}}\cdots x_{\ell_{k-1}}\cdot x_{\ell_{k}}}\right)}}\right)\cdots}\right% )}}_{k\;-fache\;Summe}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.Ex93.m1.3d">italic_σ start_POSTSUBSCRIPT italic_M , italic_k end_POSTSUBSCRIPT = under⏟ start_ARG ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT = italic_k end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k - 1 end_POSTSUBSCRIPT = italic_k - 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ⋅ italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ⋯ italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k - 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ⋅ italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ) ) ⋯ ) end_ARG start_POSTSUBSCRIPT italic_k - italic_f italic_a italic_c italic_h italic_e italic_S italic_u italic_m italic_m italic_e end_POSTSUBSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx4.p1.15">Somit lässt sich das Produkt</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx4.Ex94"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\prod_{k=1}^{M}(1+x_{k}t)=\left(1+x_{1}t\right)\cdots\left(1+x_{M}t\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx4.Ex94.m1.3"><semantics id="Sx4.Ex94.m1.3a"><mrow id="Sx4.Ex94.m1.3.3" xref="Sx4.Ex94.m1.3.3.cmml"><mrow id="Sx4.Ex94.m1.1.1.1" xref="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.2.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.1.1.2" lspace="0em" stretchy="false" xref="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex94.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo 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class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\prod_{k=1}^{M}(1+x_{k}t)=1+\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{M}x{{}_{\ell_{1}}}\right]t" class="ltx_math_unparsed" display="block" id="Sx4.Ex95.m1.1"><semantics id="Sx4.Ex95.m1.1a"><mrow id="Sx4.Ex95.m1.1b"><munderover id="Sx4.Ex95.m1.1.1"><mo id="Sx4.Ex95.m1.1.1.2.2" movablelimits="false">∏</mo><mrow id="Sx4.Ex95.m1.1.1.2.3"><mi id="Sx4.Ex95.m1.1.1.2.3.2">k</mi><mo id="Sx4.Ex95.m1.1.1.2.3.1">=</mo><mn id="Sx4.Ex95.m1.1.1.2.3.3">1</mn></mrow><mi id="Sx4.Ex95.m1.1.1.3">M</mi></munderover><mrow id="Sx4.Ex95.m1.1.2"><mo id="Sx4.Ex95.m1.1.2.1" lspace="0em" stretchy="false">(</mo><mn id="Sx4.Ex95.m1.1.2.2">1</mn><mo id="Sx4.Ex95.m1.1.2.3">+</mo><msub id="Sx4.Ex95.m1.1.2.4"><mi id="Sx4.Ex95.m1.1.2.4.2">x</mi><mi id="Sx4.Ex95.m1.1.2.4.3">k</mi></msub><mi id="Sx4.Ex95.m1.1.2.5">t</mi><mo id="Sx4.Ex95.m1.1.2.6" stretchy="false">)</mo></mrow><mo id="Sx4.Ex95.m1.1.3">=</mo><mn id="Sx4.Ex95.m1.1.4">1</mn><mo id="Sx4.Ex95.m1.1.5">+</mo><mrow id="Sx4.Ex95.m1.1.6"><mo id="Sx4.Ex95.m1.1.6.1">[</mo><munderover id="Sx4.Ex95.m1.1.6.2"><mo id="Sx4.Ex95.m1.1.6.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex95.m1.1.6.2.2.3"><msub id="Sx4.Ex95.m1.1.6.2.2.3.2"><mi id="Sx4.Ex95.m1.1.6.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex95.m1.1.6.2.2.3.2.3">1</mn></msub><mo id="Sx4.Ex95.m1.1.6.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx4.Ex95.m1.1.6.2.2.3.3">1</mn></mrow><mi id="Sx4.Ex95.m1.1.6.2.3">M</mi></munderover><mi id="Sx4.Ex95.m1.1.6.3">x</mi><mmultiscripts id="Sx4.Ex95.m1.1.6.4"><mo id="Sx4.Ex95.m1.1.6.4.2">]</mo><mprescripts id="Sx4.Ex95.m1.1.6.4a"></mprescripts><msub id="Sx4.Ex95.m1.1.6.4.3"><mi id="Sx4.Ex95.m1.1.6.4.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex95.m1.1.6.4.3.3">1</mn></msub><mrow id="Sx4.Ex95.m1.1.6.4b"></mrow></mmultiscripts></mrow><mi id="Sx4.Ex95.m1.1.7">t</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.Ex95.m1.1c">\prod_{k=1}^{M}(1+x_{k}t)=1+\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{M}x{{}_{\ell_{1}}}\right]t</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.Ex95.m1.1d">∏ start_POSTSUBSCRIPT italic_k = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( 1 + italic_x start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT italic_t ) = 1 + [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT italic_x start_FLOATSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_FLOATSUBSCRIPT ] italic_t</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx4.Ex96"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left[\sum_{\ell_{{2}}=2}^{M}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}x_{{\ell% _{{1}}}}x_{{\ell_{{2}}}}\right)\right]t^{2}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx4.Ex96.m1.1"><semantics id="Sx4.Ex96.m1.1a"><mrow id="Sx4.Ex96.m1.1.1" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex96.m1.1.1a" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></msub></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.3.2" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.3.3" 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id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><apply id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2">𝑥</ci><apply id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">𝑥</ci><apply id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.3.2">𝑡</ci><cn id="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex96.m1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.Ex96.m1.1c">+\left[\sum_{\ell_{{2}}=2}^{M}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}x_{{\ell% _{{1}}}}x_{{\ell_{{2}}}}\right)\right]t^{2}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.Ex96.m1.1d">+ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ) ] italic_t start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx4.Ex97"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left[\sum_{\ell_{{3}}=3}^{M}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(% \sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}x_{{\ell_{{1}}}}x_{{\ell_{{2}}}}x_{{\ell_{{3% }}}}\right)\right)\right]t^{3}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx4.Ex97.m1.1"><semantics id="Sx4.Ex97.m1.1a"><mrow id="Sx4.Ex97.m1.1.1" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex97.m1.1.1a" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mi id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></msub><mo id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml">3</mn></msub></msub></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.3.2" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.3.3" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.3.3.cmml">3</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx4.Ex97.m1.1b"><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1"><plus id="Sx4.Ex97.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1"></plus><apply 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id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2">𝑥</ci><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">𝑥</ci><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2">𝑥</ci><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3">3</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.3.2">𝑡</ci><cn id="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex97.m1.1.1.1.3.3">3</cn></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.Ex97.m1.1c">+\left[\sum_{\ell_{{3}}=3}^{M}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(% \sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}x_{{\ell_{{1}}}}x_{{\ell_{{2}}}}x_{{\ell_{{3% }}}}\right)\right)\right]t^{3}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.Ex97.m1.1d">+ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ) ) ] italic_t start_POSTSUPERSCRIPT 3 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx4.Ex98"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left[{\sum_{\ell_{{4}}=4}^{M}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{4}-1}\left(% \sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}x_{{% \ell_{{1}}}}x_{{\ell_{{2}}}}x_{{\ell_{3}}}x_{{\ell_{4}}}\right)\right)\right)}% \right]t^{4}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx4.Ex98.m1.1"><semantics id="Sx4.Ex98.m1.1a"><mrow id="Sx4.Ex98.m1.1.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1a" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">4</mn></mrow><mi id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mrow id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></msub><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml">3</mn></msub></msub><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1b" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.cmml"><mi id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.cmml">4</mn></msub></msub></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.3.2" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn 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xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">𝑥</ci><apply id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2">𝑥</ci><apply id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3">3</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2">𝑥</ci><apply id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3">4</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.3.2">𝑡</ci><cn id="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex98.m1.1.1.1.3.3">4</cn></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.Ex98.m1.1c">+\left[{\sum_{\ell_{{4}}=4}^{M}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{4}-1}\left(% \sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}x_{{% \ell_{{1}}}}x_{{\ell_{{2}}}}x_{{\ell_{3}}}x_{{\ell_{4}}}\right)\right)\right)}% \right]t^{4}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.Ex98.m1.1d">+ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT = 4 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ) ) ) ] italic_t start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="Sx4.p1.17"><span class="ltx_text" id="Sx4.p1.17.1">⋮</span></p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx4.Ex99"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left[\sum\limits_{{\ell_{M}}=M}^{M}{\left({\sum\limits_{{\ell_{M-1}}=M-1}^{{% \ell_{M}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{\left({\sum% \limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2}-1}}x_{\ell_{1}}x_{\ell_{2}}\cdots x_{\ell_{M% -1}}x_{\ell_{M}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}\right]t^{M}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx4.Ex99.m1.1"><semantics id="Sx4.Ex99.m1.1a"><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1a" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">M</mi></mrow><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" 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xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></msub><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml">⋯</mi><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1b" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.cmml"><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.1" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></msub><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1c" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.cmml"><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.2.cmml">x</mi><msub id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.3.cmml">M</mi></msub></msub></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.3.2" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mi id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.3.3" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.3.3.cmml">M</mi></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx4.Ex99.m1.1b"><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1"><plus id="Sx4.Ex99.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1"></plus><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1"><times id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.2"></times><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.2">delimited-[]</csymbol><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" 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id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">𝑀</ci></apply><cn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><times id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"></times><ci id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3">⋯</ci><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" 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xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2">𝑥</ci><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" 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xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3"><minus id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.1"></minus><ci id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.2">𝑀</ci><cn id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.2">𝑥</ci><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3">subscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.3">𝑀</ci></apply></apply></apply></apply></apply><ci id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4">⋯</ci></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.3.2">𝑡</ci><ci id="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx4.Ex99.m1.1.1.1.3.3">𝑀</ci></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.Ex99.m1.1c">+\left[\sum\limits_{{\ell_{M}}=M}^{M}{\left({\sum\limits_{{\ell_{M-1}}=M-1}^{{% \ell_{M}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{\left({\sum% \limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2}-1}}x_{\ell_{1}}x_{\ell_{2}}\cdots x_{\ell_{M% -1}}x_{\ell_{M}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}\right]t^{M}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.Ex99.m1.1d">+ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT = italic_M end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT = italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ⋯ italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ) ) ⋯ ) ] italic_t start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx4.p1.11"> Durch geeignete Substitutionen linksseitig und rechtsseitig und Auswertung des Grenzübergang <math alttext="M\to\infty" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx4.p1.10.m2.1"><semantics id="Sx4.p1.10.m2.1a"><mrow id="Sx4.p1.10.m2.1.1" xref="Sx4.p1.10.m2.1.1.cmml"><mi id="Sx4.p1.10.m2.1.1.2" xref="Sx4.p1.10.m2.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="Sx4.p1.10.m2.1.1.1" stretchy="false" xref="Sx4.p1.10.m2.1.1.1.cmml">→</mo><mi id="Sx4.p1.10.m2.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx4.p1.10.m2.1.1.3.cmml">∞</mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx4.p1.10.m2.1b"><apply id="Sx4.p1.10.m2.1.1.cmml" xref="Sx4.p1.10.m2.1.1"><ci id="Sx4.p1.10.m2.1.1.1.cmml" xref="Sx4.p1.10.m2.1.1.1">→</ci><ci id="Sx4.p1.10.m2.1.1.2.cmml" xref="Sx4.p1.10.m2.1.1.2">𝑀</ci><infinity id="Sx4.p1.10.m2.1.1.3.cmml" xref="Sx4.p1.10.m2.1.1.3"></infinity></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.p1.10.m2.1c">M\to\infty</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.p1.10.m2.1d">italic_M → ∞</annotation></semantics></math> ergaben sich die in <cite class="ltx_cite ltx_citemacro_cite">[<a class="ltx_ref" href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#bib.bib1" title="">1</a>]</cite> angegeben Reihen für geradzahlige <math alttext="\pi" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx4.p1.11.m3.1"><semantics id="Sx4.p1.11.m3.1a"><mi id="Sx4.p1.11.m3.1.1" xref="Sx4.p1.11.m3.1.1.cmml">π</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx4.p1.11.m3.1b"><ci id="Sx4.p1.11.m3.1.1.cmml" xref="Sx4.p1.11.m3.1.1">𝜋</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx4.p1.11.m3.1c">\pi</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx4.p1.11.m3.1d">italic_π</annotation></semantics></math>-Potenzen.</p> </div> </section> <section class="ltx_section" id="Sx5" lang="de"> <h2 class="ltx_title ltx_title_section">2 Vom Polynom zur Produktdarstellung des cosinus</h2> <div class="ltx_para" id="Sx5.p1"> <p class="ltx_p" id="Sx5.p1.1">Nun kommen wir zu den neuen Reihen für <math alttext="\pi" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx5.p1.1.m1.1"><semantics id="Sx5.p1.1.m1.1a"><mi id="Sx5.p1.1.m1.1.1" xref="Sx5.p1.1.m1.1.1.cmml">π</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.p1.1.m1.1b"><ci id="Sx5.p1.1.m1.1.1.cmml" xref="Sx5.p1.1.m1.1.1">𝜋</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.p1.1.m1.1c">\pi</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.p1.1.m1.1d">italic_π</annotation></semantics></math>-Potenzen. Ausgangspunkt ist die bereits erwähnte Darstellung</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex100"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\prod_{k=1}^{M}(1+x_{k}t)=1+\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{M}x{{}_{\ell_{1}}}\right]t" class="ltx_math_unparsed" display="block" id="Sx5.Ex100.m1.1"><semantics id="Sx5.Ex100.m1.1a"><mrow id="Sx5.Ex100.m1.1b"><munderover id="Sx5.Ex100.m1.1.1"><mo id="Sx5.Ex100.m1.1.1.2.2" movablelimits="false">∏</mo><mrow id="Sx5.Ex100.m1.1.1.2.3"><mi id="Sx5.Ex100.m1.1.1.2.3.2">k</mi><mo id="Sx5.Ex100.m1.1.1.2.3.1">=</mo><mn id="Sx5.Ex100.m1.1.1.2.3.3">1</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex100.m1.1.1.3">M</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex100.m1.1.2"><mo id="Sx5.Ex100.m1.1.2.1" lspace="0em" stretchy="false">(</mo><mn id="Sx5.Ex100.m1.1.2.2">1</mn><mo id="Sx5.Ex100.m1.1.2.3">+</mo><msub id="Sx5.Ex100.m1.1.2.4"><mi id="Sx5.Ex100.m1.1.2.4.2">x</mi><mi id="Sx5.Ex100.m1.1.2.4.3">k</mi></msub><mi id="Sx5.Ex100.m1.1.2.5">t</mi><mo id="Sx5.Ex100.m1.1.2.6" stretchy="false">)</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex100.m1.1.3">=</mo><mn id="Sx5.Ex100.m1.1.4">1</mn><mo id="Sx5.Ex100.m1.1.5">+</mo><mrow id="Sx5.Ex100.m1.1.6"><mo id="Sx5.Ex100.m1.1.6.1">[</mo><munderover id="Sx5.Ex100.m1.1.6.2"><mo id="Sx5.Ex100.m1.1.6.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex100.m1.1.6.2.2.3"><msub id="Sx5.Ex100.m1.1.6.2.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex100.m1.1.6.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex100.m1.1.6.2.2.3.2.3">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex100.m1.1.6.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx5.Ex100.m1.1.6.2.2.3.3">1</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex100.m1.1.6.2.3">M</mi></munderover><mi id="Sx5.Ex100.m1.1.6.3">x</mi><mmultiscripts id="Sx5.Ex100.m1.1.6.4"><mo id="Sx5.Ex100.m1.1.6.4.2">]</mo><mprescripts id="Sx5.Ex100.m1.1.6.4a"></mprescripts><msub id="Sx5.Ex100.m1.1.6.4.3"><mi id="Sx5.Ex100.m1.1.6.4.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex100.m1.1.6.4.3.3">1</mn></msub><mrow id="Sx5.Ex100.m1.1.6.4b"></mrow></mmultiscripts></mrow><mi id="Sx5.Ex100.m1.1.7">t</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex100.m1.1c">\prod_{k=1}^{M}(1+x_{k}t)=1+\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{M}x{{}_{\ell_{1}}}\right]t</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex100.m1.1d">∏ start_POSTSUBSCRIPT italic_k = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( 1 + italic_x start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT italic_t ) = 1 + [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT italic_x start_FLOATSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_FLOATSUBSCRIPT ] italic_t</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex101"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left[\sum_{\ell_{{2}}=2}^{M}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}x_{{\ell% _{{1}}}}x_{{\ell_{{2}}}}\right)\right]t^{2}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex101.m1.1"><semantics id="Sx5.Ex101.m1.1a"><mrow id="Sx5.Ex101.m1.1.1" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex101.m1.1.1a" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">x</mi><msub id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></msub></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex101.m1.1b"><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1"><plus id="Sx5.Ex101.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1"></plus><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1"><times id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.2"></times><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.2">delimited-[]</csymbol><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><ci id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2">𝑥</ci><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">𝑥</ci><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.3.2">𝑡</ci><cn id="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex101.m1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex101.m1.1c">+\left[\sum_{\ell_{{2}}=2}^{M}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}x_{{\ell% _{{1}}}}x_{{\ell_{{2}}}}\right)\right]t^{2}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex101.m1.1d">+ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ) ] italic_t start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex102"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left[\sum_{\ell_{{3}}=3}^{M}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(% \sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}x_{{\ell_{{1}}}}x_{{\ell_{{2}}}}x_{{\ell_{{3% }}}}\right)\right)\right]t^{3}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex102.m1.1"><semantics id="Sx5.Ex102.m1.1a"><mrow id="Sx5.Ex102.m1.1.1" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex102.m1.1.1a" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">x</mi><msub id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></msub><mo id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">x</mi><msub id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml">3</mn></msub></msub></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.3.3.cmml">3</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex102.m1.1b"><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1"><plus id="Sx5.Ex102.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1"></plus><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1"><times id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.2"></times><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.2">delimited-[]</csymbol><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">3</cn></apply></apply><ci id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2">𝑥</ci><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">𝑥</ci><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2">𝑥</ci><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3">3</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.3.2">𝑡</ci><cn id="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex102.m1.1.1.1.3.3">3</cn></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex102.m1.1c">+\left[\sum_{\ell_{{3}}=3}^{M}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(% \sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}x_{{\ell_{{1}}}}x_{{\ell_{{2}}}}x_{{\ell_{{3% }}}}\right)\right)\right]t^{3}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex102.m1.1d">+ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ) ) ] italic_t start_POSTSUPERSCRIPT 3 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex103"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left[{\sum_{\ell_{{4}}=4}^{M}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{4}-1}\left(% \sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}x_{{% \ell_{{1}}}}x_{{\ell_{{2}}}}x_{{\ell_{3}}}x_{{\ell_{4}}}\right)\right)\right)}% \right]t^{4}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex103.m1.1"><semantics id="Sx5.Ex103.m1.1a"><mrow id="Sx5.Ex103.m1.1.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1a" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">4</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">x</mi><msub id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></msub><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">x</mi><msub id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml">3</mn></msub></msub><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1b" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.cmml"><mi id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2.cmml">x</mi><msub id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.cmml">4</mn></msub></msub></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex103.m1.1b"><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1"><plus id="Sx5.Ex103.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1"></plus><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1"><times id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.2"></times><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.2">delimited-[]</csymbol><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">4</cn></apply><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">4</cn></apply></apply><ci id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">3</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">4</cn></apply><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2">𝑥</ci><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">𝑥</ci><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2">𝑥</ci><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3">3</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2">𝑥</ci><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3">4</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.3.2">𝑡</ci><cn id="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex103.m1.1.1.1.3.3">4</cn></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex103.m1.1c">+\left[{\sum_{\ell_{{4}}=4}^{M}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{4}-1}\left(% \sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}x_{{% \ell_{{1}}}}x_{{\ell_{{2}}}}x_{{\ell_{3}}}x_{{\ell_{4}}}\right)\right)\right)}% \right]t^{4}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex103.m1.1d">+ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT = 4 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ) ) ) ] italic_t start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex104"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left[\sum\limits_{{\ell_{M}}=M}^{M}{\left({\sum\limits_{{\ell_{M-1}}=M-1}^{{% \ell_{M}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{\left({\sum% \limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2}-1}}x_{\ell_{1}}x_{\ell_{2}}\cdots x_{\ell_{M% -1}}x_{\ell_{M}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}\right]t^{M}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex104.m1.1"><semantics id="Sx5.Ex104.m1.1a"><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1a" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">M</mi></mrow><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">x</mi><msub id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></msub><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml">⋯</mi><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1b" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2.cmml">x</mi><msub id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.1" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></msub><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1c" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.2.cmml">x</mi><msub id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.3.cmml">M</mi></msub></msub></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mi id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.3.3.cmml">M</mi></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex104.m1.1b"><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1"><plus id="Sx5.Ex104.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1"></plus><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1"><times id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.2"></times><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.2">delimited-[]</csymbol><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">𝑀</ci></apply><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" 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id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><times id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"></times><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3">⋯</ci><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" 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id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2">𝑥</ci><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">𝑥</ci><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3">2</cn></apply></apply><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4">⋯</ci><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.2">𝑥</ci><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.2">ℓ</ci><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3"><minus id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.1"></minus><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.2">𝑀</ci><cn id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.2">𝑥</ci><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.6.3.3">𝑀</ci></apply></apply></apply></apply></apply><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4">⋯</ci></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.3.2">𝑡</ci><ci id="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex104.m1.1.1.1.3.3">𝑀</ci></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex104.m1.1c">+\left[\sum\limits_{{\ell_{M}}=M}^{M}{\left({\sum\limits_{{\ell_{M-1}}=M-1}^{{% \ell_{M}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{\left({\sum% \limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2}-1}}x_{\ell_{1}}x_{\ell_{2}}\cdots x_{\ell_{M% -1}}x_{\ell_{M}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}\right]t^{M}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex104.m1.1d">+ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT = italic_M end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT = italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ⋯ italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT ) ) ⋯ ) ] italic_t start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx5.p1.2"> Wir substituieren diesmal linksseitig</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex105"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="t=-x^{2}\,;\quad x_{k}=\frac{1}{(k-\frac{1}{2})^{2}}\;;\;k\in\mathbb{\{}1,% \ldots,n\}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex105.m1.6"><semantics id="Sx5.Ex105.m1.6a"><mrow id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.3.cmml"><mrow id="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1" xref="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.cmml"><mi id="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.2" xref="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.1" xref="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3" xref="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mo id="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3a" xref="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3.cmml">−</mo><msup id="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3.2.2" xref="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3.2.3" xref="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.3" rspace="1.167em" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.3a.cmml">;</mo><mrow id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.3.cmml"><mrow id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.cmml"><msub id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.2" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.2.2.cmml">x</mi><mi id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="Sx5.Ex105.m1.1.1" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx5.Ex105.m1.1.1.3" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.2" stretchy="false" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.3" stretchy="false" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.3" lspace="0.280em" rspace="0.447em" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.3a.cmml">;</mo><mrow id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.2" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.2.cmml">k</mi><mo id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.1" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml">∈</mo><mrow id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.3.2.1" stretchy="false" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">{</mo><mn id="Sx5.Ex105.m1.2.2" xref="Sx5.Ex105.m1.2.2.cmml">1</mn><mo id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.3.2.2" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="Sx5.Ex105.m1.3.3" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex105.m1.3.3.cmml">…</mi><mo id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="Sx5.Ex105.m1.4.4" xref="Sx5.Ex105.m1.4.4.cmml">n</mi><mo id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.3.2.4" stretchy="false" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex105.m1.6b"><apply id="Sx5.Ex105.m1.6.6.3.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex105.m1.6.6.3a.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.3">formulae-sequence</csymbol><apply id="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1"><eq id="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.1"></eq><ci id="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.2">𝑡</ci><apply id="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3"><minus id="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3"></minus><apply id="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3.2">superscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3.2.2">𝑥</ci><cn id="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex105.m1.5.5.1.1.3.2.3">2</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.3a.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.3">formulae-sequence</csymbol><apply id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1"><eq id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.1"></eq><apply id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.2.2">𝑥</ci><ci id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.1.1.2.3">𝑘</ci></apply><apply id="Sx5.Ex105.m1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1"><divide id="Sx5.Ex105.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1"></divide><cn id="Sx5.Ex105.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.3">1</cn><apply id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><ci id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.2">𝑘</ci><apply id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.3"><divide id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex105.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2"><in id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.1"></in><ci id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.2">𝑘</ci><set id="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.6.6.2.2.2.2.3.2"><cn id="Sx5.Ex105.m1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex105.m1.2.2">1</cn><ci id="Sx5.Ex105.m1.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.3.3">…</ci><ci id="Sx5.Ex105.m1.4.4.cmml" xref="Sx5.Ex105.m1.4.4">𝑛</ci></set></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex105.m1.6c">t=-x^{2}\,;\quad x_{k}=\frac{1}{(k-\frac{1}{2})^{2}}\;;\;k\in\mathbb{\{}1,% \ldots,n\}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex105.m1.6d">italic_t = - italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ; italic_x start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT = divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( italic_k - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ; italic_k ∈ { 1 , … , italic_n }</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx5.p1.13">Das ergibt dann auf der linken Seite</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex106"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\prod_{k=1}^{M}\left(1-\frac{x^{2}}{\left(k-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex106.m1.2"><semantics id="Sx5.Ex106.m1.2a"><mrow id="Sx5.Ex106.m1.2.2" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.cmml"><munderover id="Sx5.Ex106.m1.2.2.2" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.3" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex106.m1.2.2.1.1" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex106.m1.2.2.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex106.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="Sx5.Ex106.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="Sx5.Ex106.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex106.m1.1.1" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.cmml"><msup id="Sx5.Ex106.m1.1.1.3" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex106.m1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx5.Ex106.m1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex106.m1.2.2.1.1.3" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex106.m1.2b"><apply id="Sx5.Ex106.m1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2"><apply id="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.2">subscript</csymbol><csymbol cd="latexml" id="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.2">product</csymbol><apply id="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.3"><eq id="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.3.1"></eq><ci id="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.3.2">𝑘</ci><cn id="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><ci id="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx5.Ex106.m1.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.1.1"><minus id="Sx5.Ex106.m1.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.1.1.1.1"></minus><cn id="Sx5.Ex106.m1.2.2.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex106.m1.2.2.1.1.1.2">1</cn><apply id="Sx5.Ex106.m1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1"><divide id="Sx5.Ex106.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1"></divide><apply id="Sx5.Ex106.m1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex106.m1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex106.m1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.3.2">𝑥</ci><cn id="Sx5.Ex106.m1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><ci id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.2">𝑘</ci><apply id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.3"><divide id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex106.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex106.m1.2c">\prod_{k=1}^{M}\left(1-\frac{x^{2}}{\left(k-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex106.m1.2d">∏ start_POSTSUBSCRIPT italic_k = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( 1 - divide start_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( italic_k - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx5.p1.3"> Auf der rechten Seite müssen wir dann wie folgt substituieren:</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex107"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="t=-x^{2}\,;\quad x_{\ell_{k}}=\frac{1}{\left(\ell_{k}-\frac{1}{2}\right)^{2}}% \;;\;k\in\mathbb{\{}1,\ldots,n\}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex107.m1.6"><semantics id="Sx5.Ex107.m1.6a"><mrow id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.3.cmml"><mrow id="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1" xref="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.cmml"><mi id="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.2" xref="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.1" xref="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3" xref="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mo id="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3a" xref="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3.cmml">−</mo><msup id="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3.2.2" xref="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3.2.3" xref="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.3" rspace="1.167em" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.3a.cmml">;</mo><mrow id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.3.cmml"><mrow id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.cmml"><msub id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.2.cmml">x</mi><msub id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.3.cmml">k</mi></msub></msub><mo id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="Sx5.Ex107.m1.1.1" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx5.Ex107.m1.1.1.3" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.3" lspace="0.280em" rspace="0.447em" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.3a.cmml">;</mo><mrow id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.2" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.2.cmml">k</mi><mo id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.1" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml">∈</mo><mrow id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.3.2.1" stretchy="false" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">{</mo><mn id="Sx5.Ex107.m1.2.2" xref="Sx5.Ex107.m1.2.2.cmml">1</mn><mo id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.3.2.2" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="Sx5.Ex107.m1.3.3" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex107.m1.3.3.cmml">…</mi><mo id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="Sx5.Ex107.m1.4.4" xref="Sx5.Ex107.m1.4.4.cmml">n</mi><mo id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.3.2.4" stretchy="false" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex107.m1.6b"><apply id="Sx5.Ex107.m1.6.6.3.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex107.m1.6.6.3a.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.3">formulae-sequence</csymbol><apply id="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1"><eq id="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.1"></eq><ci id="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.2">𝑡</ci><apply id="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3"><minus id="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3"></minus><apply id="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3.2">superscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3.2.2">𝑥</ci><cn id="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex107.m1.5.5.1.1.3.2.3">2</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.3a.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.3">formulae-sequence</csymbol><apply id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1"><eq id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.1"></eq><apply id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.2">𝑥</ci><apply id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.1.1.2.3.3">𝑘</ci></apply></apply><apply id="Sx5.Ex107.m1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1"><divide id="Sx5.Ex107.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1"></divide><cn id="Sx5.Ex107.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.3">1</cn><apply id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">𝑘</ci></apply><apply id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.3"><divide id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex107.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2"><in id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.1"></in><ci id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.2">𝑘</ci><set id="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.6.6.2.2.2.2.3.2"><cn id="Sx5.Ex107.m1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex107.m1.2.2">1</cn><ci id="Sx5.Ex107.m1.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.3.3">…</ci><ci id="Sx5.Ex107.m1.4.4.cmml" xref="Sx5.Ex107.m1.4.4">𝑛</ci></set></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex107.m1.6c">t=-x^{2}\,;\quad x_{\ell_{k}}=\frac{1}{\left(\ell_{k}-\frac{1}{2}\right)^{2}}% \;;\;k\in\mathbb{\{}1,\ldots,n\}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex107.m1.6d">italic_t = - italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ; italic_x start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT = divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ; italic_k ∈ { 1 , … , italic_n }</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx5.p1.14">Das führt auf der rechten Seite zu</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex108"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="1-\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{M}\frac{1}{\left(\ell_{1}-\frac{1}{2}\right)^{2}}% \right]x^{2}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex108.m1.2"><semantics id="Sx5.Ex108.m1.2a"><mrow id="Sx5.Ex108.m1.2.2" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex108.m1.2.2.3" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.3.cmml">1</mn><mo id="Sx5.Ex108.m1.2.2.2" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.2.cmml">−</mo><mrow id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">M</mi></munderover><mfrac id="Sx5.Ex108.m1.1.1" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx5.Ex108.m1.1.1.3" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx5.Ex108.m1.1.1.1" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.2" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.3" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.3.2" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.3.3" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex108.m1.2b"><apply id="Sx5.Ex108.m1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2"><minus id="Sx5.Ex108.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.2"></minus><cn id="Sx5.Ex108.m1.2.2.3.cmml" type="integer" 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id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><ci id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.1.1.1.1.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx5.Ex108.m1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1"><divide id="Sx5.Ex108.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1"></divide><cn id="Sx5.Ex108.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1.3">1</cn><apply id="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.cmml" 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xref="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex108.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.3.2">𝑥</ci><cn id="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex108.m1.2.2.1.3.3">2</cn></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex108.m1.2c">1-\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{M}\frac{1}{\left(\ell_{1}-\frac{1}{2}\right)^{2}}% \right]x^{2}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex108.m1.2d">1 - [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex109"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left[\sum_{\ell_{{2}}=2}^{M}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}% {\left(\ell_{1}-\frac{1}{2}\right)^{2}\cdot\left(\ell_{2}-\frac{1}{2}\right)^{% 2}}\right)\right]x^{4}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex109.m1.3"><semantics id="Sx5.Ex109.m1.3a"><mrow id="Sx5.Ex109.m1.3.3" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.cmml"><mo id="Sx5.Ex109.m1.3.3a" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.cmml">+</mo><mrow id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx5.Ex109.m1.2.2" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex109.m1.2.2.4" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.3.cmml">⋅</mo><msup id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.2" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.3" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.3.2" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.3.3" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex109.m1.3b"><apply id="Sx5.Ex109.m1.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3"><plus id="Sx5.Ex109.m1.3.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3"></plus><apply id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1"><times id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.2"></times><apply id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.2">delimited-[]</csymbol><apply id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><ci id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex109.m1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2"><divide id="Sx5.Ex109.m1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2"></divide><cn id="Sx5.Ex109.m1.2.2.4.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.4">1</cn><apply id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2"><ci id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.3">⋅</ci><apply id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">1</cn></apply><apply id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.3"><divide id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex109.m1.1.1.1.1.3">2</cn></apply><apply id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1"><minus id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.3"><divide id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex109.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.3.2">𝑥</ci><cn id="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex109.m1.3.3.1.3.3">4</cn></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex109.m1.3c">+\left[\sum_{\ell_{{2}}=2}^{M}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}% {\left(\ell_{1}-\frac{1}{2}\right)^{2}\cdot\left(\ell_{2}-\frac{1}{2}\right)^{% 2}}\right)\right]x^{4}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex109.m1.3d">+ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex110"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="-\left[\sum_{\ell_{{3}}=3}^{M}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(% \sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(\ell_{1}-\frac{1}{2}\right)^{% 2}\cdot\left(\ell_{2}-\frac{1}{2}\right)^{2}\cdot\left(\ell_{3}-\frac{1}{2}% \right)^{2}}\right)\right)\right]x^{6}\;" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex110.m1.4"><semantics id="Sx5.Ex110.m1.4a"><mrow id="Sx5.Ex110.m1.4.4" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx5.Ex110.m1.4.4a" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.cmml">−</mo><mrow id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx5.Ex110.m1.3.3" xref="Sx5.Ex110.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex110.m1.3.3.5" xref="Sx5.Ex110.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx5.Ex110.m1.3.3.3" xref="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex110.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2" xref="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx5.Ex110.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.4a" rspace="0.222em" xref="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3" xref="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><msub id="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx5.Ex110.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.2" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.3.2" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.3.3" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.3.3.cmml">6</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex110.m1.4b"><apply id="Sx5.Ex110.m1.4.4.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4"><minus id="Sx5.Ex110.m1.4.4.2.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4"></minus><apply id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1"><times id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.2"></times><apply id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.2">delimited-[]</csymbol><apply id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3">3</cn></apply></apply><ci id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml" 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id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex110.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" 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start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex111"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left[\sum_{\ell_{{4}}=4}^{M}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{{4}}-1}\left(% \sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}% \frac{1}{\left(\ell_{1}-\frac{1}{2}\right)^{2}\cdot\cdots\left(\ell_{4}-\frac{% 1}{2}\right)^{2}}\right)\right)\right)\right]x^{8}\quad-+\cdots" class="ltx_math_unparsed" display="block" id="Sx5.Ex111.m1.2"><semantics id="Sx5.Ex111.m1.2a"><mrow id="Sx5.Ex111.m1.2b"><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.3">+</mo><mrow id="Sx5.Ex111.m1.2.4"><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.1">[</mo><munderover id="Sx5.Ex111.m1.2.4.2"><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex111.m1.2.4.2.2.3"><msub id="Sx5.Ex111.m1.2.4.2.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex111.m1.2.4.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.4.2.2.3.2.3">4</mn></msub><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.4.2.2.3.3">4</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex111.m1.2.4.2.3">M</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3"><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.1">(</mo><munderover id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.2"><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.2.2.3"><msub id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.2.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.2.2.3.2.3">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.2.2.3.3">3</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.2.3"><msub id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.2.3.2.3">4</mn></msub><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3"><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.1">(</mo><munderover id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.2"><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.2.2.3"><msub id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.2.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.2.2.3.2.3">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.2.2.3.3">2</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.2.3"><msub id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.2.3.2.3">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.3"><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.3.1">(</mo><munderover id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.3.2"><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.3.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.3.2.2.3"><msub id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.3.2.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.3.2.2.3.2.3">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.3.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.3.2.2.3.3">1</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.3.2.3"><msub id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.3.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.3.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.3.2.3.2.3">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx5.Ex111.m1.2.2"><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.2.4">1</mn><mrow id="Sx5.Ex111.m1.2.2.2"><mrow id="Sx5.Ex111.m1.1.1.1.1"><msup id="Sx5.Ex111.m1.1.1.1.1.1"><mrow id="Sx5.Ex111.m1.1.1.1.1.1.1.1"><mo id="Sx5.Ex111.m1.1.1.1.1.1.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx5.Ex111.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"><msub id="Sx5.Ex111.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><mi id="Sx5.Ex111.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex111.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex111.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex111.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><mn id="Sx5.Ex111.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</mn><mn id="Sx5.Ex111.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex111.m1.1.1.1.1.1.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex111.m1.1.1.1.1.1.3">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex111.m1.1.1.1.1.2" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><mi id="Sx5.Ex111.m1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal">⋯</mi></mrow><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.2.2.3">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex111.m1.2.2.2.2"><mrow id="Sx5.Ex111.m1.2.2.2.2.1.1"><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.2.2.2.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx5.Ex111.m1.2.2.2.2.1.1.1"><msub id="Sx5.Ex111.m1.2.2.2.2.1.1.1.2"><mi id="Sx5.Ex111.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">4</mn></msub><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.2.2.2.1.1.1.1">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex111.m1.2.2.2.2.1.1.1.3"><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2">1</mn><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.2.2.2.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.2.2.2.3">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.3.3">)</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.4.4">]</mo></mrow><msup id="Sx5.Ex111.m1.2.5"><mi id="Sx5.Ex111.m1.2.5.2">x</mi><mn id="Sx5.Ex111.m1.2.5.3">8</mn></msup><mspace id="Sx5.Ex111.m1.2.6" width="1em"></mspace><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.7" rspace="0em">−</mo><mo id="Sx5.Ex111.m1.2.8" lspace="0em">+</mo><mi id="Sx5.Ex111.m1.2.9" mathvariant="normal">⋯</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex111.m1.2c">+\left[\sum_{\ell_{{4}}=4}^{M}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{{4}}-1}\left(% \sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}% \frac{1}{\left(\ell_{1}-\frac{1}{2}\right)^{2}\cdot\cdots\left(\ell_{4}-\frac{% 1}{2}\right)^{2}}\right)\right)\right)\right]x^{8}\quad-+\cdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex111.m1.2d">+ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT = 4 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ⋯ ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT - + ⋯</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex112"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left(-1\right)^{M}\left[\sum\limits_{{\ell_{M}}=M}^{M}{\left({\sum\limits_{{% \ell_{M-1}}=M-1}^{{\ell_{M}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_% {3}}-1}{\left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{1}{\left(\ell_{1% }-\frac{1}{2}\right)^{2}\cdot\cdots\left(\ell_{M}-\frac{1}{2}\right)^{2}}}% \right)}}\right)\cdots}\right)}\right]x^{2M}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex112.m1.4"><semantics id="Sx5.Ex112.m1.4a"><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4a" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.cmml">+</mo><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.cmml"><msup id="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.1.1.1a" xref="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.3" xref="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.3.cmml">M</mi></msup><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.3.cmml">M</mi></mrow><mi id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></munderover><mfrac id="Sx5.Ex112.m1.2.2" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex112.m1.2.2.4" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.cmml"><msup id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.2" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.2.cmml">⋅</mo><mi id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi></mrow><mo id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.3" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.3a" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.cmml"><mi id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.2.cmml">x</mi><mrow id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.3.2" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.3.1" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.3.3" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.3.3.cmml">M</mi></mrow></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex112.m1.4b"><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4"><plus id="Sx5.Ex112.m1.4.4.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4"></plus><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2"><times id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.3"></times><apply id="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.1.1"><minus id="Sx5.Ex112.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml" 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id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3"><minus id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1"></minus><ci id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2">𝑀</ci><cn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3"><minus id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1"></minus><ci id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2">𝑀</ci><cn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3">𝑀</ci></apply><cn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1"><times id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2"></times><ci id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3">⋯</ci><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">ℓ</ci><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3"><minus id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1"></minus><cn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2">2</cn><cn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex112.m1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2"><divide id="Sx5.Ex112.m1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2"></divide><cn id="Sx5.Ex112.m1.2.2.4.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.4">1</cn><apply id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2"><times id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.3"></times><apply id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1"><ci id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.2">⋅</ci><apply id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">1</cn></apply><apply id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><divide id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.1.3">2</cn></apply><ci id="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.1.1.1.1.3">⋯</ci></apply><apply id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1"><minus id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.3"><divide id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply><ci id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4">⋯</ci></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4">superscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.2.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.2">𝑥</ci><apply id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.3"><times id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.3.1"></times><cn id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.3.2">2</cn><ci id="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex112.m1.4.4.2.4.3.3">𝑀</ci></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex112.m1.4c">+\left(-1\right)^{M}\left[\sum\limits_{{\ell_{M}}=M}^{M}{\left({\sum\limits_{{% \ell_{M-1}}=M-1}^{{\ell_{M}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_% {3}}-1}{\left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{1}{\left(\ell_{1% }-\frac{1}{2}\right)^{2}\cdot\cdots\left(\ell_{M}-\frac{1}{2}\right)^{2}}}% \right)}}\right)\cdots}\right)}\right]x^{2M}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex112.m1.4d">+ ( - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT = italic_M end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT = italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 - 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ⋯ ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ⋯ ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_M end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx5.p1.4"> Die in den Summen auftretenden Brüche</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex113"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{1}{\left(\ell_{k}-\frac{1}{2}\right)^{2}}\;;\;k\in\mathbb{\{}1,\ldots,n\}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex113.m1.5"><semantics id="Sx5.Ex113.m1.5a"><mrow id="Sx5.Ex113.m1.5.6" xref="Sx5.Ex113.m1.5.6.cmml"><mrow id="Sx5.Ex113.m1.5.6.2.2" xref="Sx5.Ex113.m1.5.6.2.1.cmml"><mfrac id="Sx5.Ex113.m1.1.1" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx5.Ex113.m1.1.1.3" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx5.Ex113.m1.5.6.2.2.1" lspace="0.280em" rspace="0.447em" xref="Sx5.Ex113.m1.5.6.2.1.cmml">;</mo><mi id="Sx5.Ex113.m1.5.5" xref="Sx5.Ex113.m1.5.5.cmml">k</mi></mrow><mo id="Sx5.Ex113.m1.5.6.1" xref="Sx5.Ex113.m1.5.6.1.cmml">∈</mo><mrow id="Sx5.Ex113.m1.5.6.3.2" xref="Sx5.Ex113.m1.5.6.3.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex113.m1.5.6.3.2.1" stretchy="false" xref="Sx5.Ex113.m1.5.6.3.1.cmml">{</mo><mn id="Sx5.Ex113.m1.2.2" xref="Sx5.Ex113.m1.2.2.cmml">1</mn><mo id="Sx5.Ex113.m1.5.6.3.2.2" xref="Sx5.Ex113.m1.5.6.3.1.cmml">,</mo><mi id="Sx5.Ex113.m1.3.3" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex113.m1.3.3.cmml">…</mi><mo id="Sx5.Ex113.m1.5.6.3.2.3" xref="Sx5.Ex113.m1.5.6.3.1.cmml">,</mo><mi id="Sx5.Ex113.m1.4.4" xref="Sx5.Ex113.m1.4.4.cmml">n</mi><mo id="Sx5.Ex113.m1.5.6.3.2.4" stretchy="false" xref="Sx5.Ex113.m1.5.6.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex113.m1.5b"><apply id="Sx5.Ex113.m1.5.6.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.5.6"><in id="Sx5.Ex113.m1.5.6.1.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.5.6.1"></in><list id="Sx5.Ex113.m1.5.6.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.5.6.2.2"><apply id="Sx5.Ex113.m1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1"><divide id="Sx5.Ex113.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1"></divide><cn id="Sx5.Ex113.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.3">1</cn><apply id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">𝑘</ci></apply><apply id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.3"><divide id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex113.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply><ci id="Sx5.Ex113.m1.5.5.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.5.5">𝑘</ci></list><set id="Sx5.Ex113.m1.5.6.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.5.6.3.2"><cn id="Sx5.Ex113.m1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex113.m1.2.2">1</cn><ci id="Sx5.Ex113.m1.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.3.3">…</ci><ci id="Sx5.Ex113.m1.4.4.cmml" xref="Sx5.Ex113.m1.4.4">𝑛</ci></set></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex113.m1.5c">\frac{1}{\left(\ell_{k}-\frac{1}{2}\right)^{2}}\;;\;k\in\mathbb{\{}1,\ldots,n\}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex113.m1.5d">divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ; italic_k ∈ { 1 , … , italic_n }</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx5.p1.15">können wir wie folgt umformen</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex114"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{1}{\left(\ell_{k}-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{k}% -1\right)^{2}}\;;\;k\in\mathbb{\{}1,\ldots,n\}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex114.m1.7"><semantics id="Sx5.Ex114.m1.7a"><mrow id="Sx5.Ex114.m1.7.7.2" xref="Sx5.Ex114.m1.7.7.3.cmml"><mrow id="Sx5.Ex114.m1.6.6.1.1" xref="Sx5.Ex114.m1.6.6.1.1.cmml"><mfrac id="Sx5.Ex114.m1.1.1" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx5.Ex114.m1.1.1.3" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx5.Ex114.m1.6.6.1.1.1" xref="Sx5.Ex114.m1.6.6.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="Sx5.Ex114.m1.2.2" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.cmml"><msup id="Sx5.Ex114.m1.2.2.3" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex114.m1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx5.Ex114.m1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml">k</mi></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.3" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.3" lspace="0.280em" rspace="0.447em" xref="Sx5.Ex114.m1.7.7.3a.cmml">;</mo><mrow id="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2" xref="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.2" xref="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.2.cmml">k</mi><mo id="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.1" xref="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.1.cmml">∈</mo><mrow id="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.3.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.3.2.1" stretchy="false" xref="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.3.1.cmml">{</mo><mn id="Sx5.Ex114.m1.3.3" xref="Sx5.Ex114.m1.3.3.cmml">1</mn><mo id="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.3.2.2" xref="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="Sx5.Ex114.m1.4.4" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex114.m1.4.4.cmml">…</mi><mo id="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="Sx5.Ex114.m1.5.5" xref="Sx5.Ex114.m1.5.5.cmml">n</mi><mo id="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.3.2.4" stretchy="false" xref="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex114.m1.7b"><apply id="Sx5.Ex114.m1.7.7.3.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.7.7.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex114.m1.7.7.3a.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.3">formulae-sequence</csymbol><apply id="Sx5.Ex114.m1.6.6.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.6.6.1.1"><eq id="Sx5.Ex114.m1.6.6.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.6.6.1.1.1"></eq><apply id="Sx5.Ex114.m1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1"><divide id="Sx5.Ex114.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1"></divide><cn id="Sx5.Ex114.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.3">1</cn><apply id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">𝑘</ci></apply><apply id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.3"><divide id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex114.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex114.m1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2"><divide id="Sx5.Ex114.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2"></divide><apply id="Sx5.Ex114.m1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex114.m1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.3">superscript</csymbol><cn id="Sx5.Ex114.m1.2.2.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.3.2">2</cn><cn id="Sx5.Ex114.m1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1"><minus id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2"><times id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3">𝑘</ci></apply></apply><cn id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex114.m1.2.2.1.3">2</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2"><in id="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.1"></in><ci id="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.2">𝑘</ci><set id="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.7.7.2.2.3.2"><cn id="Sx5.Ex114.m1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex114.m1.3.3">1</cn><ci id="Sx5.Ex114.m1.4.4.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.4.4">…</ci><ci id="Sx5.Ex114.m1.5.5.cmml" xref="Sx5.Ex114.m1.5.5">𝑛</ci></set></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex114.m1.7c">\frac{1}{\left(\ell_{k}-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{k}% -1\right)^{2}}\;;\;k\in\mathbb{\{}1,\ldots,n\}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex114.m1.7d">divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG = divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_k end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ; italic_k ∈ { 1 , … , italic_n }</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx5.p1.16">Wir erhalten dann die Darstellung</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex115"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="1-\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{M}\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}% \right]x^{2}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex115.m1.2"><semantics id="Sx5.Ex115.m1.2a"><mrow id="Sx5.Ex115.m1.2.2" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex115.m1.2.2.3" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.3.cmml">1</mn><mo id="Sx5.Ex115.m1.2.2.2" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.2.cmml">−</mo><mrow id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">M</mi></munderover><mfrac id="Sx5.Ex115.m1.1.1" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.cmml"><msup id="Sx5.Ex115.m1.1.1.3" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex115.m1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx5.Ex115.m1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.2" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.3" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.3.2" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.3.3" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex115.m1.2b"><apply id="Sx5.Ex115.m1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2"><minus id="Sx5.Ex115.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.2"></minus><cn id="Sx5.Ex115.m1.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.3">1</cn><apply id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1"><times id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.2"></times><apply id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.2">delimited-[]</csymbol><apply id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><ci id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.1.1.1.1.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx5.Ex115.m1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1"><divide id="Sx5.Ex115.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1"></divide><apply id="Sx5.Ex115.m1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex115.m1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.3">superscript</csymbol><cn id="Sx5.Ex115.m1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.3.2">2</cn><cn id="Sx5.Ex115.m1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex115.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.3.2">𝑥</ci><cn id="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex115.m1.2.2.1.3.3">2</cn></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex115.m1.2c">1-\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{M}\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}% \right]x^{2}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex115.m1.2d">1 - [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex116"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left[\sum_{\ell_{{2}}=2}^{M}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{2^% {2}}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}\cdot\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{2}-1% \right)^{2}}\right)\right]x^{4}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex116.m1.3"><semantics id="Sx5.Ex116.m1.3a"><mrow id="Sx5.Ex116.m1.3.3" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.cmml"><mo id="Sx5.Ex116.m1.3.3a" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.cmml">+</mo><mrow id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="Sx5.Ex116.m1.1.1" xref="Sx5.Ex116.m1.1.1.cmml"><msup id="Sx5.Ex116.m1.1.1.3" xref="Sx5.Ex116.m1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex116.m1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex116.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx5.Ex116.m1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex116.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx5.Ex116.m1.1.1.1" xref="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex116.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx5.Ex116.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⋅</mo><mfrac id="Sx5.Ex116.m1.2.2" xref="Sx5.Ex116.m1.2.2.cmml"><msup id="Sx5.Ex116.m1.2.2.3" xref="Sx5.Ex116.m1.2.2.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex116.m1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex116.m1.2.2.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx5.Ex116.m1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex116.m1.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx5.Ex116.m1.2.2.1" xref="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex116.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo 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end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex117"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="-\left[\sum_{\ell_{{3}}=3}^{M}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(% \sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}% \cdot\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}}\cdot\frac{2^{2}}{\left(2\,% \ell_{3}-1\right)^{2}}\right)\right)\right]x^{6}\;" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex117.m1.4"><semantics id="Sx5.Ex117.m1.4a"><mrow id="Sx5.Ex117.m1.4.4" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx5.Ex117.m1.4.4a" 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xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="Sx5.Ex117.m1.1.1" xref="Sx5.Ex117.m1.1.1.cmml"><msup id="Sx5.Ex117.m1.1.1.3" xref="Sx5.Ex117.m1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex117.m1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex117.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx5.Ex117.m1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex117.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx5.Ex117.m1.1.1.1" xref="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex117.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⋅</mo><mfrac id="Sx5.Ex117.m1.2.2" xref="Sx5.Ex117.m1.2.2.cmml"><msup id="Sx5.Ex117.m1.2.2.3" xref="Sx5.Ex117.m1.2.2.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex117.m1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex117.m1.2.2.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx5.Ex117.m1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex117.m1.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx5.Ex117.m1.2.2.1" xref="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.3" xref="Sx5.Ex117.m1.2.2.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⋅</mo><mfrac id="Sx5.Ex117.m1.3.3" xref="Sx5.Ex117.m1.3.3.cmml"><msup id="Sx5.Ex117.m1.3.3.3" xref="Sx5.Ex117.m1.3.3.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex117.m1.3.3.3.2" xref="Sx5.Ex117.m1.3.3.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx5.Ex117.m1.3.3.3.3" xref="Sx5.Ex117.m1.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx5.Ex117.m1.3.3.1" xref="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.3" xref="Sx5.Ex117.m1.3.3.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.2" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.3.2" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.3.3" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.3.3.cmml">6</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex117.m1.4b"><apply id="Sx5.Ex117.m1.4.4.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4"><minus id="Sx5.Ex117.m1.4.4.2.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4"></minus><apply id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1"><times id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.2"></times><apply id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1"><csymbol cd="latexml" 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xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex117.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" 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end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ⋅ divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ⋅ divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex118"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell 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id="Sx5.Ex118.m1.4.6.3.3.3.2.2.3.2.3">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex118.m1.4.6.3.3.3.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx5.Ex118.m1.4.6.3.3.3.2.2.3.3">1</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex118.m1.4.6.3.3.3.2.3"><msub id="Sx5.Ex118.m1.4.6.3.3.3.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex118.m1.4.6.3.3.3.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex118.m1.4.6.3.3.3.2.3.2.3">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex118.m1.4.6.3.3.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex118.m1.4.6.3.3.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx5.Ex118.m1.1.1"><msup id="Sx5.Ex118.m1.1.1.3"><mn id="Sx5.Ex118.m1.1.1.3.2">2</mn><mn id="Sx5.Ex118.m1.1.1.3.3">2</mn></msup><msup id="Sx5.Ex118.m1.1.1.1"><mrow id="Sx5.Ex118.m1.1.1.1.1.1"><mo id="Sx5.Ex118.m1.1.1.1.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx5.Ex118.m1.1.1.1.1.1.1"><mrow id="Sx5.Ex118.m1.1.1.1.1.1.1.2"><mn id="Sx5.Ex118.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx5.Ex118.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex118.m1.1.1.1.1.1.1.2.3"><mi id="Sx5.Ex118.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex118.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex118.m1.1.1.1.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex118.m1.1.1.1.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex118.m1.1.1.1.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex118.m1.1.1.1.3">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx5.Ex118.m1.4.6.3.3.3.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><mfrac id="Sx5.Ex118.m1.2.2"><msup id="Sx5.Ex118.m1.2.2.3"><mn id="Sx5.Ex118.m1.2.2.3.2">2</mn><mn id="Sx5.Ex118.m1.2.2.3.3">2</mn></msup><msup id="Sx5.Ex118.m1.2.2.1"><mrow id="Sx5.Ex118.m1.2.2.1.1.1"><mo id="Sx5.Ex118.m1.2.2.1.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx5.Ex118.m1.2.2.1.1.1.1"><mrow id="Sx5.Ex118.m1.2.2.1.1.1.1.2"><mn id="Sx5.Ex118.m1.2.2.1.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx5.Ex118.m1.2.2.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex118.m1.2.2.1.1.1.1.2.3"><mi id="Sx5.Ex118.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex118.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex118.m1.2.2.1.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex118.m1.2.2.1.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex118.m1.2.2.1.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex118.m1.2.2.1.3">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx5.Ex118.m1.4.6.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><mfrac id="Sx5.Ex118.m1.3.3"><msup id="Sx5.Ex118.m1.3.3.3"><mn id="Sx5.Ex118.m1.3.3.3.2">2</mn><mn id="Sx5.Ex118.m1.3.3.3.3">2</mn></msup><msup id="Sx5.Ex118.m1.3.3.1"><mrow id="Sx5.Ex118.m1.3.3.1.1.1"><mo id="Sx5.Ex118.m1.3.3.1.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx5.Ex118.m1.3.3.1.1.1.1"><mrow id="Sx5.Ex118.m1.3.3.1.1.1.1.2"><mn id="Sx5.Ex118.m1.3.3.1.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx5.Ex118.m1.3.3.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex118.m1.3.3.1.1.1.1.2.3"><mi id="Sx5.Ex118.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex118.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex118.m1.3.3.1.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex118.m1.3.3.1.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex118.m1.3.3.1.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex118.m1.3.3.1.3">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx5.Ex118.m1.4.6.3.3.3.5" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><mfrac id="Sx5.Ex118.m1.4.4"><msup id="Sx5.Ex118.m1.4.4.3"><mn id="Sx5.Ex118.m1.4.4.3.2">2</mn><mn id="Sx5.Ex118.m1.4.4.3.3">2</mn></msup><msup id="Sx5.Ex118.m1.4.4.1"><mrow id="Sx5.Ex118.m1.4.4.1.1.1"><mo id="Sx5.Ex118.m1.4.4.1.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx5.Ex118.m1.4.4.1.1.1.1"><mrow id="Sx5.Ex118.m1.4.4.1.1.1.1.2"><mn id="Sx5.Ex118.m1.4.4.1.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx5.Ex118.m1.4.4.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex118.m1.4.4.1.1.1.1.2.3"><mi id="Sx5.Ex118.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex118.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.3">4</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex118.m1.4.4.1.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex118.m1.4.4.1.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex118.m1.4.4.1.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex118.m1.4.4.1.3">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx5.Ex118.m1.4.6.3.3.3.6">)</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex118.m1.4.6.3.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex118.m1.4.6.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex118.m1.4.6.4">]</mo></mrow><msup id="Sx5.Ex118.m1.4.7"><mi id="Sx5.Ex118.m1.4.7.2">x</mi><mn id="Sx5.Ex118.m1.4.7.3">8</mn></msup><mo id="Sx5.Ex118.m1.4.8" rspace="0em">−</mo><mo id="Sx5.Ex118.m1.4.9" lspace="0em">+</mo><mi id="Sx5.Ex118.m1.4.10" mathvariant="normal">⋯</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex118.m1.4c">+\left[\sum_{\ell_{{4}}=4}^{M}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{{4}}-1}\left(% \sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}% \frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}\cdot\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{2% }-1\right)^{2}}\cdot\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}}\cdot\frac{2^{% 2}}{\left(2\,\ell_{4}-1\right)^{2}}\right)\right)\right)\right]x^{8}-+\cdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex118.m1.4d">+ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT = 4 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ⋅ divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ⋅ divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ⋅ divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT - + ⋯</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex119"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left(-1\right)^{M}\left[\sum\limits_{{\ell_{M}}=M}^{M}{\left({\sum\limits_{{% \ell_{M-1}}=M-1}^{{\ell_{M}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_% {3}}-1}{\left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{2^{2}}{\left(2\,% \ell_{1}-1\right)^{2}}\cdots\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{M}-1\right)^{2}}}% \right)}}\right)\cdots}\right)}\right]x^{2\,M}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex119.m1.4"><semantics id="Sx5.Ex119.m1.4a"><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4a" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.cmml">+</mo><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.cmml"><msup id="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.1.1.1a" xref="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.3" xref="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.3.cmml">M</mi></msup><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.3.cmml">M</mi></mrow><mi id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></munderover><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="Sx5.Ex119.m1.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.1.1.cmml"><msup id="Sx5.Ex119.m1.1.1.3" xref="Sx5.Ex119.m1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex119.m1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex119.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx5.Ex119.m1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex119.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx5.Ex119.m1.1.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex119.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⋯</mi><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="Sx5.Ex119.m1.2.2" xref="Sx5.Ex119.m1.2.2.cmml"><msup id="Sx5.Ex119.m1.2.2.3" xref="Sx5.Ex119.m1.2.2.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex119.m1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex119.m1.2.2.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx5.Ex119.m1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex119.m1.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx5.Ex119.m1.2.2.1" xref="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml">M</mi></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.3" xref="Sx5.Ex119.m1.2.2.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.3a" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.4" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.4.cmml"><mi id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.4.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.4.2.cmml">x</mi><mrow id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.4.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.4.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.4.3.2" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.4.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.4.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.4.3.3" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.4.3.3.cmml">M</mi></mrow></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex119.m1.4b"><apply id="Sx5.Ex119.m1.4.4.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4"><plus id="Sx5.Ex119.m1.4.4.3.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4"></plus><apply id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2"><times id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.3"></times><apply id="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.1.1"><minus id="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.1.1"></minus><cn id="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.1.1.1.2">1</cn></apply><ci id="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.3.3.1.1.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.2">delimited-[]</csymbol><apply id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1"><apply id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.cmml" 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id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><ci id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3">𝑀</ci></apply><cn id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1"><times id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2"></times><ci id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3">⋯</ci><apply 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id="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.4.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex119.m1.4.4.2.4.3.3">𝑀</ci></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex119.m1.4c">+\left(-1\right)^{M}\left[\sum\limits_{{\ell_{M}}=M}^{M}{\left({\sum\limits_{{% \ell_{M-1}}=M-1}^{{\ell_{M}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_% {3}}-1}{\left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{2^{2}}{\left(2\,% \ell_{1}-1\right)^{2}}\cdots\frac{2^{2}}{\left(2\,\ell_{M}-1\right)^{2}}}% \right)}}\right)\cdots}\right)}\right]x^{2\,M}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex119.m1.4d">+ ( - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT = italic_M end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT = italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 - 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ⋯ divide start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ⋯ ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_M end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx5.p1.6"> Die <math alttext="2" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx5.p1.6.m2.1"><semantics id="Sx5.p1.6.m2.1a"><mn id="Sx5.p1.6.m2.1.1" xref="Sx5.p1.6.m2.1.1.cmml">2</mn><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.p1.6.m2.1b"><cn id="Sx5.p1.6.m2.1.1.cmml" type="integer" xref="Sx5.p1.6.m2.1.1">2</cn></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.p1.6.m2.1c">2</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.p1.6.m2.1d">2</annotation></semantics></math>-er Potenzen</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex120"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="2^{2}\,;\quad 2^{2}\cdot 2^{2}=2^{4}\,;\quad 2^{2}\cdot 2^{2}\cdot 2^{2}=2^{6}% \,;\quad\ldots\quad\,;\,\underbrace{2^{2}\cdot\ldots\cdot 2^{2}}_{M\times\,2^{% 2}}=2^{2\,M}" class="ltx_math_unparsed" display="block" id="Sx5.Ex120.m1.1"><semantics id="Sx5.Ex120.m1.1a"><mrow id="Sx5.Ex120.m1.1b"><msup id="Sx5.Ex120.m1.1.2"><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.2.2">2</mn><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.2.3">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex120.m1.1.3" lspace="0.170em" rspace="1.167em">;</mo><msup id="Sx5.Ex120.m1.1.4"><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.4.2">2</mn><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.4.3">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex120.m1.1.5" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx5.Ex120.m1.1.6"><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.6.2">2</mn><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.6.3">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex120.m1.1.7">=</mo><msup id="Sx5.Ex120.m1.1.8"><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.8.2">2</mn><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.8.3">4</mn></msup><mo id="Sx5.Ex120.m1.1.9" rspace="1.167em">;</mo><msup id="Sx5.Ex120.m1.1.10"><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.10.2">2</mn><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.10.3">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex120.m1.1.11" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx5.Ex120.m1.1.12"><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.12.2">2</mn><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.12.3">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex120.m1.1.13" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx5.Ex120.m1.1.14"><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.14.2">2</mn><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.14.3">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex120.m1.1.15">=</mo><msup id="Sx5.Ex120.m1.1.16"><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.16.2">2</mn><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.16.3">6</mn></msup><mo id="Sx5.Ex120.m1.1.17" rspace="1.167em">;</mo><mi id="Sx5.Ex120.m1.1.1" mathvariant="normal">…</mi><mspace id="Sx5.Ex120.m1.1.18" width="1.16666666666667em"></mspace><mo id="Sx5.Ex120.m1.1.19" rspace="0.337em">;</mo><munder id="Sx5.Ex120.m1.1.20"><munder accentunder="true" id="Sx5.Ex120.m1.1.20.2"><mrow id="Sx5.Ex120.m1.1.20.2.2"><msup id="Sx5.Ex120.m1.1.20.2.2.2"><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.20.2.2.2.2">2</mn><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.20.2.2.2.3">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex120.m1.1.20.2.2.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><mi id="Sx5.Ex120.m1.1.20.2.2.3" mathvariant="normal">…</mi><mo id="Sx5.Ex120.m1.1.20.2.2.1a" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx5.Ex120.m1.1.20.2.2.4"><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.20.2.2.4.2">2</mn><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.20.2.2.4.3">2</mn></msup></mrow><mo id="Sx5.Ex120.m1.1.20.2.1">⏟</mo></munder><mrow id="Sx5.Ex120.m1.1.20.3"><mi id="Sx5.Ex120.m1.1.20.3.2">M</mi><mo id="Sx5.Ex120.m1.1.20.3.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em">×</mo><msup id="Sx5.Ex120.m1.1.20.3.3"><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.20.3.3.2"> 2</mn><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.20.3.3.3">2</mn></msup></mrow></munder><mo id="Sx5.Ex120.m1.1.21">=</mo><msup id="Sx5.Ex120.m1.1.22"><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.22.2">2</mn><mrow id="Sx5.Ex120.m1.1.22.3"><mn id="Sx5.Ex120.m1.1.22.3.2">2</mn><mo id="Sx5.Ex120.m1.1.22.3.1" lspace="0.170em">⁢</mo><mi id="Sx5.Ex120.m1.1.22.3.3">M</mi></mrow></msup></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex120.m1.1c">2^{2}\,;\quad 2^{2}\cdot 2^{2}=2^{4}\,;\quad 2^{2}\cdot 2^{2}\cdot 2^{2}=2^{6}% \,;\quad\ldots\quad\,;\,\underbrace{2^{2}\cdot\ldots\cdot 2^{2}}_{M\times\,2^{% 2}}=2^{2\,M}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex120.m1.1d">2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ; 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT = 2 start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT ; 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT = 2 start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT ; … ; under⏟ start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ … ⋅ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_POSTSUBSCRIPT italic_M × 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_POSTSUBSCRIPT = 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_M end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx5.p1.17">können wir ausklammern und vor die Summen bringen, so dass wir erhalten</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex121"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="1-2\,^{2}\cdot\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{M}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{% 2}}\right]x^{2}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex121.m1.2"><semantics id="Sx5.Ex121.m1.2a"><mrow id="Sx5.Ex121.m1.2.2" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex121.m1.2.2.3" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.3.cmml">1</mn><mo id="Sx5.Ex121.m1.2.2.2" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.2.cmml">−</mo><mrow id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.cmml"><msup id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.3" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.2" lspace="0.392em" rspace="0.222em" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.2.cmml">⋅</mo><mrow id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">M</mi></munderover><mfrac id="Sx5.Ex121.m1.1.1" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx5.Ex121.m1.1.1.3" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.2" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.3" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.3.2" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.3.3" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex121.m1.2b"><apply id="Sx5.Ex121.m1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2"><minus id="Sx5.Ex121.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.2"></minus><cn id="Sx5.Ex121.m1.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.3">1</cn><apply id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1"><times id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.2"></times><apply id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1"><ci id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.2">⋅</ci><apply id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.3">superscript</csymbol><cn id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.3.2">2</cn><cn id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.2">delimited-[]</csymbol><apply id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><ci id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx5.Ex121.m1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1"><divide id="Sx5.Ex121.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1"></divide><cn id="Sx5.Ex121.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.3">1</cn><apply id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex121.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.3.2">𝑥</ci><cn id="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex121.m1.2.2.1.3.3">2</cn></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex121.m1.2c">1-2\,^{2}\cdot\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{M}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{% 2}}\right]x^{2}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex121.m1.2d">1 - 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex122"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+2\,^{4}\left[\sum_{\ell_{{2}}=2}^{M}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}% \frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}}% \right)\right]x^{4}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex122.m1.3"><semantics id="Sx5.Ex122.m1.3a"><mrow id="Sx5.Ex122.m1.3.3" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.cmml"><mo id="Sx5.Ex122.m1.3.3a" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.cmml">+</mo><mrow id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.cmml"><msup id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.3" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.3.2" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.3.3" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.3.3.cmml">4</mn></msup><mo id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.2" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx5.Ex122.m1.2.2" xref="Sx5.Ex122.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex122.m1.2.2.4" xref="Sx5.Ex122.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx5.Ex122.m1.2.2.2" xref="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex122.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.3.cmml">⋅</mo><msup id="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2" xref="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx5.Ex122.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.2a" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.4" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.4.cmml"><mi id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.4.2" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.4.2.cmml">x</mi><mn id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.4.3" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.4.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex122.m1.3b"><apply id="Sx5.Ex122.m1.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3"><plus id="Sx5.Ex122.m1.3.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3"></plus><apply id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1"><times id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.2"></times><apply id="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex122.m1.3.3.1.3"><csymbol cd="ambiguous" 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start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex123"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="-2\,^{6}\left[\sum_{\ell_{{3}}=3}^{M}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}% \left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2% }\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}}\right% )\right)\right]x^{6}\;" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex123.m1.4"><semantics id="Sx5.Ex123.m1.4a"><mrow id="Sx5.Ex123.m1.4.4" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx5.Ex123.m1.4.4a" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.cmml">−</mo><mrow id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.cmml"><msup id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.3.2" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.3.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.3.3.cmml">6</mn></msup><mo id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.2" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx5.Ex123.m1.3.3" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex123.m1.3.3.5" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx5.Ex123.m1.3.3.3" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex123.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2" xref="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx5.Ex123.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.4a" rspace="0.222em" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx5.Ex123.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.2a" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.4" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.4.cmml"><mi id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.4.2" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.4.2.cmml">x</mi><mn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.4.3" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.4.3.cmml">6</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex123.m1.4b"><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4"><minus id="Sx5.Ex123.m1.4.4.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4"></minus><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1"><times id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.2"></times><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.3">superscript</csymbol><cn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.3.2">2</cn><cn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.3.3">6</cn></apply><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.2">delimited-[]</csymbol><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3">3</cn></apply></apply><ci id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx5.Ex123.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" 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end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex124"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+2\,^{8}\left[\sum_{\ell_{{4}}=4}^{M}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{{4}}-1}% \left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-% 1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}\cdot\frac{1}{\left(2\,\ell_{2}-1% \right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{4}-1\right)^% {2}}\right)\right)\right)\right]x^{8}-+\cdots" class="ltx_math_unparsed" display="block" id="Sx5.Ex124.m1.4"><semantics id="Sx5.Ex124.m1.4a"><mrow id="Sx5.Ex124.m1.4b"><mo id="Sx5.Ex124.m1.4.5">+</mo><msup id="Sx5.Ex124.m1.4.6"><mn id="Sx5.Ex124.m1.4.6.2">2</mn><mn id="Sx5.Ex124.m1.4.6.3">8</mn></msup><mrow id="Sx5.Ex124.m1.4.7"><mo id="Sx5.Ex124.m1.4.7.1" lspace="0.170em">[</mo><munderover id="Sx5.Ex124.m1.4.7.2"><mo id="Sx5.Ex124.m1.4.7.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex124.m1.4.7.2.2.3"><msub id="Sx5.Ex124.m1.4.7.2.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex124.m1.4.7.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn 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id="Sx5.Ex124.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex124.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex124.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.2.3">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex124.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx5.Ex124.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.3">1</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex124.m1.4.7.3.3.3.2.3"><msub id="Sx5.Ex124.m1.4.7.3.3.3.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex124.m1.4.7.3.3.3.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex124.m1.4.7.3.3.3.2.3.2.3">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex124.m1.4.7.3.3.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex124.m1.4.7.3.3.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx5.Ex124.m1.1.1"><mn id="Sx5.Ex124.m1.1.1.3">1</mn><msup id="Sx5.Ex124.m1.1.1.1"><mrow id="Sx5.Ex124.m1.1.1.1.1.1"><mo id="Sx5.Ex124.m1.1.1.1.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx5.Ex124.m1.1.1.1.1.1.1"><mrow id="Sx5.Ex124.m1.1.1.1.1.1.1.2"><mn id="Sx5.Ex124.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx5.Ex124.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex124.m1.1.1.1.1.1.1.2.3"><mi id="Sx5.Ex124.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex124.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex124.m1.1.1.1.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex124.m1.1.1.1.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex124.m1.1.1.1.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex124.m1.1.1.1.3">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx5.Ex124.m1.4.7.3.3.3.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><mfrac id="Sx5.Ex124.m1.4.4"><mn id="Sx5.Ex124.m1.4.4.5">1</mn><mrow id="Sx5.Ex124.m1.4.4.3"><msup id="Sx5.Ex124.m1.2.2.1.1"><mrow id="Sx5.Ex124.m1.2.2.1.1.1.1"><mo id="Sx5.Ex124.m1.2.2.1.1.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx5.Ex124.m1.2.2.1.1.1.1.1"><mrow id="Sx5.Ex124.m1.2.2.1.1.1.1.1.2"><mn id="Sx5.Ex124.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx5.Ex124.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex124.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3"><mi id="Sx5.Ex124.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex124.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex124.m1.2.2.1.1.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex124.m1.2.2.1.1.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex124.m1.2.2.1.1.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex124.m1.2.2.1.1.3">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex124.m1.4.4.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx5.Ex124.m1.3.3.2.2"><mrow id="Sx5.Ex124.m1.3.3.2.2.1.1"><mo id="Sx5.Ex124.m1.3.3.2.2.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx5.Ex124.m1.3.3.2.2.1.1.1"><mrow id="Sx5.Ex124.m1.3.3.2.2.1.1.1.2"><mn id="Sx5.Ex124.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx5.Ex124.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex124.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3"><mi id="Sx5.Ex124.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex124.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.3">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex124.m1.3.3.2.2.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex124.m1.3.3.2.2.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex124.m1.3.3.2.2.1.1.3" rspace="0.055em">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex124.m1.3.3.2.2.3">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex124.m1.4.4.3.4a" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx5.Ex124.m1.4.4.3.3"><mrow id="Sx5.Ex124.m1.4.4.3.3.1.1"><mo id="Sx5.Ex124.m1.4.4.3.3.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx5.Ex124.m1.4.4.3.3.1.1.1"><mrow id="Sx5.Ex124.m1.4.4.3.3.1.1.1.2"><mn id="Sx5.Ex124.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx5.Ex124.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex124.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3"><mi id="Sx5.Ex124.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex124.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3.3">4</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex124.m1.4.4.3.3.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex124.m1.4.4.3.3.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex124.m1.4.4.3.3.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex124.m1.4.4.3.3.3">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx5.Ex124.m1.4.7.3.3.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex124.m1.4.7.3.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex124.m1.4.7.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex124.m1.4.7.4">]</mo></mrow><msup id="Sx5.Ex124.m1.4.8"><mi id="Sx5.Ex124.m1.4.8.2">x</mi><mn id="Sx5.Ex124.m1.4.8.3">8</mn></msup><mo id="Sx5.Ex124.m1.4.9" rspace="0em">−</mo><mo id="Sx5.Ex124.m1.4.10" lspace="0em">+</mo><mi id="Sx5.Ex124.m1.4.11" mathvariant="normal">⋯</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex124.m1.4c">+2\,^{8}\left[\sum_{\ell_{{4}}=4}^{M}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{{4}}-1}% \left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-% 1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}\cdot\frac{1}{\left(2\,\ell_{2}-1% \right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{4}-1\right)^% {2}}\right)\right)\right)\right]x^{8}-+\cdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex124.m1.4d">+ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT = 4 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ⋅ divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT - + ⋯</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex125"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+\left(-1\right)^{M}\cdot 2^{\,2\,M}\left[\sum\limits_{{\ell_{M}}=M}^{M}{\left% ({\sum\limits_{{\ell_{M-1}}=M-1}^{{\ell_{M}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell% _{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{\left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{% 1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdots\left(2\,\ell_{M}-1\right)^{2}}}\right)% }}\right)\cdots}\right)}\right]x^{2\,M}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex125.m1.4"><semantics id="Sx5.Ex125.m1.4a"><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4a" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.cmml">+</mo><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.cmml"><mrow id="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.cmml"><msup id="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.1.1.1.1a" xref="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.1.3.cmml">M</mi></msup><mo id="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.2" rspace="0.222em" xref="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.2.cmml">⋅</mo><msup id="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.3" xref="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">2</mn><mrow id="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml"> 2</mn><mo id="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.3.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="Sx5.Ex125.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml">M</mi></mrow></msup></mrow><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.3.3.cmml">M</mi></mrow><mi id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></munderover><mfrac id="Sx5.Ex125.m1.2.2" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex125.m1.2.2.4" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.3" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.4" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.4.cmml">⋯</mi><mo id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.3a" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">M</mi></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.3a" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.cmml"><mi id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.2.cmml">x</mi><mrow id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.3.2" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.3.3" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.3.3.cmml">M</mi></mrow></msup></mrow></mrow><annotation-xml 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id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" 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id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" 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type="integer" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex125.m1.1.1.1.1.3">2</cn></apply><ci id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.4.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.4">⋯</ci><apply id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1"><minus id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2"><times id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3">𝑀</ci></apply></apply><cn id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex125.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply><ci id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.1.4">⋯</ci></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.1.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4">superscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.2.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.2">𝑥</ci><apply id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.3.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.3"><times id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.3.1"></times><cn id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.3.2">2</cn><ci id="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex125.m1.4.4.2.4.3.3">𝑀</ci></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex125.m1.4c">+\left(-1\right)^{M}\cdot 2^{\,2\,M}\left[\sum\limits_{{\ell_{M}}=M}^{M}{\left% ({\sum\limits_{{\ell_{M-1}}=M-1}^{{\ell_{M}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell% _{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{\left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{% 1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdots\left(2\,\ell_{M}-1\right)^{2}}}\right)% }}\right)\cdots}\right)}\right]x^{2\,M}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex125.m1.4d">+ ( - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_M end_POSTSUPERSCRIPT [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT = italic_M end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT = italic_M - 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 - 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_M end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ⋯ ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_M end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx5.p1.9"> Wir überlegen uns was geschieht, wenn wir <math alttext="M\to\infty" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx5.p1.8.m2.1"><semantics id="Sx5.p1.8.m2.1a"><mrow id="Sx5.p1.8.m2.1.1" xref="Sx5.p1.8.m2.1.1.cmml"><mi id="Sx5.p1.8.m2.1.1.2" xref="Sx5.p1.8.m2.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="Sx5.p1.8.m2.1.1.1" stretchy="false" xref="Sx5.p1.8.m2.1.1.1.cmml">→</mo><mi id="Sx5.p1.8.m2.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx5.p1.8.m2.1.1.3.cmml">∞</mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.p1.8.m2.1b"><apply id="Sx5.p1.8.m2.1.1.cmml" xref="Sx5.p1.8.m2.1.1"><ci id="Sx5.p1.8.m2.1.1.1.cmml" xref="Sx5.p1.8.m2.1.1.1">→</ci><ci id="Sx5.p1.8.m2.1.1.2.cmml" xref="Sx5.p1.8.m2.1.1.2">𝑀</ci><infinity id="Sx5.p1.8.m2.1.1.3.cmml" xref="Sx5.p1.8.m2.1.1.3"></infinity></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.p1.8.m2.1c">M\to\infty</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.p1.8.m2.1d">italic_M → ∞</annotation></semantics></math> streben lassen. Auf der linken Seite erhalten wir ein unendliches Produkt</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex126"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\underset{M\to\infty}{\mathop{\lim}}\;\;\prod_{k=1}^{M}\left(1-\frac{x^{2}}{% \left(k-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)=\prod_{k=1}^{\infty}\left(1-\frac{x^{2}% }{\left(k-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)," class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex126.m1.3"><semantics id="Sx5.Ex126.m1.3a"><mrow id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.cmml"><munder accentunder="true" id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mo id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.2" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml">lim</mo><mrow id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.1" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.1.cmml"><mi id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.1.2" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.1.2.cmml">M</mi><mo id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.1.1" stretchy="false" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.1.1.cmml">→</mo><mi id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.1.3.cmml">∞</mi></mrow></munder><mo id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.2" lspace="0.727em" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex126.m1.1.1" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.cmml"><msup id="Sx5.Ex126.m1.1.1.3" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex126.m1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx5.Ex126.m1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.3" rspace="0.111em" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.3" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.1.1" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.1.1.2" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml"><mn id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex126.m1.2.2" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.cmml"><msup id="Sx5.Ex126.m1.2.2.3" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex126.m1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx5.Ex126.m1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.3" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.1.1.3" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.2" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex126.m1.3b"><apply id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1"><eq id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.3"></eq><apply id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1"><times id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.2"></times><apply id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3"><apply id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.1"><ci id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.1.1">→</ci><ci id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.1.2">𝑀</ci><infinity id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.1.3"></infinity></apply><limit id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.3.2"></limit></apply><apply id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1"><apply id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><csymbol cd="latexml" id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2">product</csymbol><apply id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><ci id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2">𝑘</ci><cn id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><ci id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.2.3">𝑀</ci></apply><apply id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><cn id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2">1</cn><apply id="Sx5.Ex126.m1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1"><divide id="Sx5.Ex126.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1"></divide><apply id="Sx5.Ex126.m1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex126.m1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex126.m1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.3.2">𝑥</ci><cn id="Sx5.Ex126.m1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><ci id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.2">𝑘</ci><apply id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.3"><divide id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex126.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2"><apply id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2">subscript</csymbol><csymbol cd="latexml" id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.2">product</csymbol><apply id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.3"><eq id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.1"></eq><ci id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.2">𝑘</ci><cn id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><infinity id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.2.3"></infinity></apply><apply id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.1.1"><minus id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1"></minus><cn id="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex126.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.2">1</cn><apply id="Sx5.Ex126.m1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2"><divide id="Sx5.Ex126.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2"></divide><apply id="Sx5.Ex126.m1.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex126.m1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.3">superscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex126.m1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.3.2">𝑥</ci><cn id="Sx5.Ex126.m1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1"><minus id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.1"></minus><ci id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.2">𝑘</ci><apply id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.3"><divide id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex126.m1.2.2.1.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex126.m1.3c">\underset{M\to\infty}{\mathop{\lim}}\;\;\prod_{k=1}^{M}\left(1-\frac{x^{2}}{% \left(k-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)=\prod_{k=1}^{\infty}\left(1-\frac{x^{2}% }{\left(k-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right),</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex126.m1.3d">start_UNDERACCENT italic_M → ∞ end_UNDERACCENT start_ARG roman_lim end_ARG ∏ start_POSTSUBSCRIPT italic_k = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT italic_M end_POSTSUPERSCRIPT ( 1 - divide start_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( italic_k - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) = ∏ start_POSTSUBSCRIPT italic_k = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( 1 - divide start_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( italic_k - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ,</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx5.p1.10">das wir als die Produktdarstellung von <math alttext="\cos\left(\pi\,x\right)" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx5.p1.10.m1.2"><semantics id="Sx5.p1.10.m1.2a"><mrow id="Sx5.p1.10.m1.2.2.1" xref="Sx5.p1.10.m1.2.2.2.cmml"><mi id="Sx5.p1.10.m1.1.1" xref="Sx5.p1.10.m1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="Sx5.p1.10.m1.2.2.1a" xref="Sx5.p1.10.m1.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1" xref="Sx5.p1.10.m1.2.2.2.cmml"><mo id="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1.2" xref="Sx5.p1.10.m1.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">π</mi><mo id="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1.1.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">x</mi></mrow><mo id="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1.3" xref="Sx5.p1.10.m1.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.p1.10.m1.2b"><apply id="Sx5.p1.10.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.p1.10.m1.2.2.1"><cos id="Sx5.p1.10.m1.1.1.cmml" xref="Sx5.p1.10.m1.1.1"></cos><apply id="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1.1"><times id="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1.1.1"></times><ci id="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1.1.2">𝜋</ci><ci id="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.p1.10.m1.2.2.1.1.1.3">𝑥</ci></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.p1.10.m1.2c">\cos\left(\pi\,x\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.p1.10.m1.2d">roman_cos ( italic_π italic_x )</annotation></semantics></math> identifizieren:</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex127"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\cos\left(\pi x\right)=\prod_{k=1}^{\infty}\left(1-\frac{x^{2}}{\left(k-\frac{% 1}{2}\right)^{2}}\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex127.m1.4"><semantics id="Sx5.Ex127.m1.4a"><mrow id="Sx5.Ex127.m1.4.4" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.cmml"><mrow id="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1" xref="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex127.m1.2.2" xref="Sx5.Ex127.m1.2.2.cmml">cos</mi><mo id="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1a" xref="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.2.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">π</mi><mo id="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml">x</mi></mrow><mo id="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex127.m1.4.4.3" rspace="0.111em" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.3.cmml">=</mo><mrow id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.cmml"><munderover id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.3" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.1.1" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.1.1.2" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.1.1.1.cmml"><mn id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex127.m1.1.1" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.cmml"><msup id="Sx5.Ex127.m1.1.1.3" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex127.m1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx5.Ex127.m1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><msup id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.1.1.3" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex127.m1.4b"><apply id="Sx5.Ex127.m1.4.4.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4"><eq id="Sx5.Ex127.m1.4.4.3.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.3"></eq><apply id="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1"><cos id="Sx5.Ex127.m1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.2.2"></cos><apply id="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1.1"><times id="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1.1.1"></times><ci id="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1.1.2">𝜋</ci><ci id="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.3.3.1.1.1.1.3">𝑥</ci></apply></apply><apply id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2"><apply id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2">subscript</csymbol><csymbol cd="latexml" id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.2">product</csymbol><apply id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.3"><eq id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.3.1"></eq><ci id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.3.2">𝑘</ci><cn id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><infinity id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.2.3"></infinity></apply><apply id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.1.1"><minus id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.1.1.1.1"></minus><cn id="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex127.m1.4.4.2.1.1.1.2">1</cn><apply id="Sx5.Ex127.m1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1"><divide id="Sx5.Ex127.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1"></divide><apply id="Sx5.Ex127.m1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex127.m1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex127.m1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.3.2">𝑥</ci><cn id="Sx5.Ex127.m1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><ci id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.2">𝑘</ci><apply id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.3"><divide id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.3"></divide><cn id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.3.2">1</cn><cn id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.1.1.1.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex127.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex127.m1.4c">\cos\left(\pi x\right)=\prod_{k=1}^{\infty}\left(1-\frac{x^{2}}{\left(k-\frac{% 1}{2}\right)^{2}}\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex127.m1.4d">roman_cos ( italic_π italic_x ) = ∏ start_POSTSUBSCRIPT italic_k = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( 1 - divide start_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( italic_k - divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx5.p1.11">Die Potenzreihe für <math alttext="\cos\left(\pi\,x\right)" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx5.p1.11.m1.2"><semantics id="Sx5.p1.11.m1.2a"><mrow id="Sx5.p1.11.m1.2.2.1" xref="Sx5.p1.11.m1.2.2.2.cmml"><mi id="Sx5.p1.11.m1.1.1" xref="Sx5.p1.11.m1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="Sx5.p1.11.m1.2.2.1a" xref="Sx5.p1.11.m1.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1" xref="Sx5.p1.11.m1.2.2.2.cmml"><mo id="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1.2" xref="Sx5.p1.11.m1.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">π</mi><mo id="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1.1.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">x</mi></mrow><mo id="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1.3" xref="Sx5.p1.11.m1.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.p1.11.m1.2b"><apply id="Sx5.p1.11.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.p1.11.m1.2.2.1"><cos id="Sx5.p1.11.m1.1.1.cmml" xref="Sx5.p1.11.m1.1.1"></cos><apply id="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1.1"><times id="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1.1.1"></times><ci id="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1.1.2">𝜋</ci><ci id="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.p1.11.m1.2.2.1.1.1.3">𝑥</ci></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.p1.11.m1.2c">\cos\left(\pi\,x\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.p1.11.m1.2d">roman_cos ( italic_π italic_x )</annotation></semantics></math> steht in jeder Formelsammlung.</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex128"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\cos\left(\pi\,x\right)=1-\frac{\pi^{2}}{2!}x^{2}+\frac{\pi^{4}}{4!}x^{4}-% \frac{\pi^{6}}{6!}x^{6}+-\cdots" class="ltx_math_unparsed" display="block" id="Sx5.Ex128.m1.1"><semantics id="Sx5.Ex128.m1.1a"><mrow id="Sx5.Ex128.m1.1b"><mi id="Sx5.Ex128.m1.1.1">cos</mi><mrow id="Sx5.Ex128.m1.1.2"><mo id="Sx5.Ex128.m1.1.2.1">(</mo><mi id="Sx5.Ex128.m1.1.2.2">π</mi><mi id="Sx5.Ex128.m1.1.2.3">x</mi><mo id="Sx5.Ex128.m1.1.2.4">)</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex128.m1.1.3">=</mo><mn id="Sx5.Ex128.m1.1.4">1</mn><mo id="Sx5.Ex128.m1.1.5">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex128.m1.1.6"><msup id="Sx5.Ex128.m1.1.6.2"><mi id="Sx5.Ex128.m1.1.6.2.2">π</mi><mn id="Sx5.Ex128.m1.1.6.2.3">2</mn></msup><mrow id="Sx5.Ex128.m1.1.6.3"><mn id="Sx5.Ex128.m1.1.6.3.2">2</mn><mo id="Sx5.Ex128.m1.1.6.3.1">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx5.Ex128.m1.1.7"><mi id="Sx5.Ex128.m1.1.7.2">x</mi><mn id="Sx5.Ex128.m1.1.7.3">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex128.m1.1.8">+</mo><mfrac id="Sx5.Ex128.m1.1.9"><msup id="Sx5.Ex128.m1.1.9.2"><mi id="Sx5.Ex128.m1.1.9.2.2">π</mi><mn id="Sx5.Ex128.m1.1.9.2.3">4</mn></msup><mrow id="Sx5.Ex128.m1.1.9.3"><mn id="Sx5.Ex128.m1.1.9.3.2">4</mn><mo id="Sx5.Ex128.m1.1.9.3.1">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx5.Ex128.m1.1.10"><mi id="Sx5.Ex128.m1.1.10.2">x</mi><mn id="Sx5.Ex128.m1.1.10.3">4</mn></msup><mo id="Sx5.Ex128.m1.1.11">−</mo><mfrac id="Sx5.Ex128.m1.1.12"><msup id="Sx5.Ex128.m1.1.12.2"><mi id="Sx5.Ex128.m1.1.12.2.2">π</mi><mn id="Sx5.Ex128.m1.1.12.2.3">6</mn></msup><mrow id="Sx5.Ex128.m1.1.12.3"><mn id="Sx5.Ex128.m1.1.12.3.2">6</mn><mo id="Sx5.Ex128.m1.1.12.3.1">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx5.Ex128.m1.1.13"><mi id="Sx5.Ex128.m1.1.13.2">x</mi><mn id="Sx5.Ex128.m1.1.13.3">6</mn></msup><mo id="Sx5.Ex128.m1.1.14" rspace="0em">+</mo><mo id="Sx5.Ex128.m1.1.15" lspace="0em">−</mo><mi id="Sx5.Ex128.m1.1.16" mathvariant="normal">⋯</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex128.m1.1c">\cos\left(\pi\,x\right)=1-\frac{\pi^{2}}{2!}x^{2}+\frac{\pi^{4}}{4!}x^{4}-% \frac{\pi^{6}}{6!}x^{6}+-\cdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex128.m1.1d">roman_cos ( italic_π italic_x ) = 1 - divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 2 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT + divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 4 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT - divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 6 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT + - ⋯</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx5.p1.12">Auf der rechten Seite erhalten wir für <math alttext="M\to\infty" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx5.p1.12.m1.1"><semantics id="Sx5.p1.12.m1.1a"><mrow id="Sx5.p1.12.m1.1.1" xref="Sx5.p1.12.m1.1.1.cmml"><mi id="Sx5.p1.12.m1.1.1.2" xref="Sx5.p1.12.m1.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="Sx5.p1.12.m1.1.1.1" stretchy="false" xref="Sx5.p1.12.m1.1.1.1.cmml">→</mo><mi id="Sx5.p1.12.m1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx5.p1.12.m1.1.1.3.cmml">∞</mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.p1.12.m1.1b"><apply id="Sx5.p1.12.m1.1.1.cmml" xref="Sx5.p1.12.m1.1.1"><ci id="Sx5.p1.12.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.p1.12.m1.1.1.1">→</ci><ci id="Sx5.p1.12.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.p1.12.m1.1.1.2">𝑀</ci><infinity id="Sx5.p1.12.m1.1.1.3.cmml" xref="Sx5.p1.12.m1.1.1.3"></infinity></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.p1.12.m1.1c">M\to\infty</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.p1.12.m1.1d">italic_M → ∞</annotation></semantics></math> eine unendliche Potenzreihe, deren Koeffizienten wiederum aus unendlichen Summen bestehen.</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex129"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="1-2^{2}\cdot\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right% )^{2}}\right]x^{2}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex129.m1.2"><semantics id="Sx5.Ex129.m1.2a"><mrow id="Sx5.Ex129.m1.2.2" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex129.m1.2.2.3" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.3.cmml">1</mn><mo id="Sx5.Ex129.m1.2.2.2" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.2.cmml">−</mo><mrow id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.cmml"><msup id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.3" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.2" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.2.cmml">⋅</mo><mrow id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx5.Ex129.m1.1.1" xref="Sx5.Ex129.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx5.Ex129.m1.1.1.3" xref="Sx5.Ex129.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx5.Ex129.m1.1.1.1" xref="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex129.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.2" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.3" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.3.2" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.3.2.cmml">x</mi><mn id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.3.3" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex129.m1.2b"><apply id="Sx5.Ex129.m1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2"><minus id="Sx5.Ex129.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.2"></minus><cn id="Sx5.Ex129.m1.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.3">1</cn><apply id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1"><times id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.2"></times><apply id="Sx5.Ex129.m1.2.2.1.1.cmml" 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<td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+2\,^{4}\left[\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}% }-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}% }\right)\right]x^{4}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex130.m1.3"><semantics id="Sx5.Ex130.m1.3a"><mrow id="Sx5.Ex130.m1.3.3" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.cmml"><mo id="Sx5.Ex130.m1.3.3a" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.cmml">+</mo><mrow id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.cmml"><msup id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.3" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.3.2" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.3.3" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.3.3.cmml">4</mn></msup><mo id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.2" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx5.Ex130.m1.2.2" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex130.m1.2.2.4" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex130.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.3.cmml">⋅</mo><msup id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.2a" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.4" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.4.cmml"><mi id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.4.2" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.4.2.cmml">x</mi><mn id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.4.3" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.4.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex130.m1.3b"><apply id="Sx5.Ex130.m1.3.3.cmml" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3"><plus id="Sx5.Ex130.m1.3.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3"></plus><apply id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1"><times id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.2"></times><apply id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.3">superscript</csymbol><cn id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.3.2">2</cn><cn id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.3.3">4</cn></apply><apply id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.1.2.1.cmml" 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xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex130.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.4.cmml" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.4.1.cmml" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.4">superscript</csymbol><ci id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.4.2.cmml" xref="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.4.2">𝑥</ci><cn id="Sx5.Ex130.m1.3.3.1.4.3.cmml" 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start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex131"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="-2\,^{6}\left[\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}% }-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right% )^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}}% \right)\right)\right]x^{6}\;" class="ltx_Math" display="block" id="Sx5.Ex131.m1.4"><semantics id="Sx5.Ex131.m1.4a"><mrow id="Sx5.Ex131.m1.4.4" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx5.Ex131.m1.4.4a" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.cmml">−</mo><mrow id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.cmml"><msup id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.3.2" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.3.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.3.3.cmml">6</mn></msup><mo id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.2" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx5.Ex131.m1.3.3" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx5.Ex131.m1.3.3.5" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx5.Ex131.m1.3.3.3" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex131.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2" xref="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx5.Ex131.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.4a" rspace="0.222em" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx5.Ex131.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.2a" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.4" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.4.cmml"><mi id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.4.2" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.4.2.cmml">x</mi><mn id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.4.3" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.4.3.cmml">6</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx5.Ex131.m1.4b"><apply id="Sx5.Ex131.m1.4.4.cmml" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4"><minus id="Sx5.Ex131.m1.4.4.2.cmml" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4"></minus><apply id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.cmml" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1"><times id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.2"></times><apply id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.3.cmml" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.3">superscript</csymbol><cn id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.3.2">2</cn><cn id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.3.3">6</cn></apply><apply id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.2.1.cmml" 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cd="ambiguous" id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx5.Ex131.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci 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end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx5.Ex132"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+2\,^{8}\left[\sum_{\ell_{{4}}=4}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{{4}% }-1}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{% 2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}\cdot\frac{1}{\left(2\,\ell_{2}-% 1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{4}-1\right)% ^{2}}\right)\right)\right)\right]x^{8}\;-+\cdots" class="ltx_math_unparsed" display="block" id="Sx5.Ex132.m1.4"><semantics id="Sx5.Ex132.m1.4a"><mrow id="Sx5.Ex132.m1.4b"><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.5">+</mo><msup id="Sx5.Ex132.m1.4.6"><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.6.2">2</mn><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.6.3">8</mn></msup><mrow id="Sx5.Ex132.m1.4.7"><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.1" lspace="0.170em">[</mo><munderover id="Sx5.Ex132.m1.4.7.2"><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex132.m1.4.7.2.2.3"><msub id="Sx5.Ex132.m1.4.7.2.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex132.m1.4.7.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.7.2.2.3.2.3">4</mn></msub><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.7.2.2.3.3">4</mn></mrow><mi id="Sx5.Ex132.m1.4.7.2.3" mathvariant="normal">∞</mi></munderover><mrow id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3"><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.1">(</mo><munderover id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.2"><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.2.2.3"><msub id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.2.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.2.2.3.2.3">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.2.2.3.3">3</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.2.3"><msub id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.2.3.2.3">4</mn></msub><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3"><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.1">(</mo><munderover id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.2"><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.2.2.3"><msub id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.2.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.2.2.3.2.3">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.2.2.3.3">2</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.2.3"><msub id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.2.3.2.3">3</mn></msub><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.3"><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.3.1">(</mo><munderover id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.3.2"><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.3.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false">∑</mo><mrow id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.3.2.2.3"><msub id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.2.3">1</mn></msub><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.3">1</mn></mrow><mrow id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.3.2.3"><msub id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.3.2.3.2"><mi id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.3.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.3.2.3.2.3">2</mn></msub><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx5.Ex132.m1.1.1"><mn id="Sx5.Ex132.m1.1.1.3">1</mn><msup id="Sx5.Ex132.m1.1.1.1"><mrow id="Sx5.Ex132.m1.1.1.1.1.1"><mo id="Sx5.Ex132.m1.1.1.1.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx5.Ex132.m1.1.1.1.1.1.1"><mrow id="Sx5.Ex132.m1.1.1.1.1.1.1.2"><mn id="Sx5.Ex132.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx5.Ex132.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex132.m1.1.1.1.1.1.1.2.3"><mi id="Sx5.Ex132.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex132.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex132.m1.1.1.1.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex132.m1.1.1.1.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex132.m1.1.1.1.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex132.m1.1.1.1.3">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.3.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><mfrac id="Sx5.Ex132.m1.4.4"><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.4.5">1</mn><mrow id="Sx5.Ex132.m1.4.4.3"><msup id="Sx5.Ex132.m1.2.2.1.1"><mrow id="Sx5.Ex132.m1.2.2.1.1.1.1"><mo id="Sx5.Ex132.m1.2.2.1.1.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx5.Ex132.m1.2.2.1.1.1.1.1"><mrow id="Sx5.Ex132.m1.2.2.1.1.1.1.1.2"><mn id="Sx5.Ex132.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx5.Ex132.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex132.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3"><mi id="Sx5.Ex132.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex132.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex132.m1.2.2.1.1.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex132.m1.2.2.1.1.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex132.m1.2.2.1.1.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex132.m1.2.2.1.1.3">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.4.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx5.Ex132.m1.3.3.2.2"><mrow id="Sx5.Ex132.m1.3.3.2.2.1.1"><mo id="Sx5.Ex132.m1.3.3.2.2.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx5.Ex132.m1.3.3.2.2.1.1.1"><mrow id="Sx5.Ex132.m1.3.3.2.2.1.1.1.2"><mn id="Sx5.Ex132.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx5.Ex132.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex132.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3"><mi id="Sx5.Ex132.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex132.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.3">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex132.m1.3.3.2.2.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex132.m1.3.3.2.2.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex132.m1.3.3.2.2.1.1.3" rspace="0.055em">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex132.m1.3.3.2.2.3">2</mn></msup><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.4.3.4a" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx5.Ex132.m1.4.4.3.3"><mrow id="Sx5.Ex132.m1.4.4.3.3.1.1"><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.4.3.3.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx5.Ex132.m1.4.4.3.3.1.1.1"><mrow id="Sx5.Ex132.m1.4.4.3.3.1.1.1.2"><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx5.Ex132.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3"><mi id="Sx5.Ex132.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3.3">4</mn></msub></mrow><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.4.3.3.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.4.3.3.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.4.3.3.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.4.3.3.3">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.7.4">]</mo></mrow><msup id="Sx5.Ex132.m1.4.8"><mi id="Sx5.Ex132.m1.4.8.2">x</mi><mn id="Sx5.Ex132.m1.4.8.3">8</mn></msup><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.9" rspace="0em">−</mo><mo id="Sx5.Ex132.m1.4.10" lspace="0em">+</mo><mi id="Sx5.Ex132.m1.4.11" mathvariant="normal">⋯</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx5.Ex132.m1.4c">+2\,^{8}\left[\sum_{\ell_{{4}}=4}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{{4}% }-1}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{% 2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}\cdot\frac{1}{\left(2\,\ell_{2}-% 1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{4}-1\right)% ^{2}}\right)\right)\right)\right]x^{8}\;-+\cdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx5.Ex132.m1.4d">+ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT = 4 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ⋅ divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT - + ⋯</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> </div> </section> <section class="ltx_section" id="Sx6" lang="de"> <h2 class="ltx_title ltx_title_section">3 Von der cosinus Produktdarstellung zu den Pi-Reihen</h2> <div class="ltx_para" id="Sx6.p1"> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.1">Wir haben somit für <math alttext="\cos\left(\pi\,x\right)" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.p1.1.m1.2"><semantics id="Sx6.p1.1.m1.2a"><mrow id="Sx6.p1.1.m1.2.2.1" xref="Sx6.p1.1.m1.2.2.2.cmml"><mi id="Sx6.p1.1.m1.1.1" xref="Sx6.p1.1.m1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="Sx6.p1.1.m1.2.2.1a" xref="Sx6.p1.1.m1.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1" xref="Sx6.p1.1.m1.2.2.2.cmml"><mo id="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1.2" xref="Sx6.p1.1.m1.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">π</mi><mo id="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">x</mi></mrow><mo id="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1.3" xref="Sx6.p1.1.m1.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.p1.1.m1.2b"><apply id="Sx6.p1.1.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.p1.1.m1.2.2.1"><cos id="Sx6.p1.1.m1.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.1.m1.1.1"></cos><apply id="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1.1"><times id="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1"></times><ci id="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2">𝜋</ci><ci id="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml" xref="Sx6.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3">𝑥</ci></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.p1.1.m1.2c">\cos\left(\pi\,x\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.p1.1.m1.2d">roman_cos ( italic_π italic_x )</annotation></semantics></math> zwei verschiedene Darstellungen mit Potenzreihen. Einmal die klassische</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex133"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\cos\left(\pi\,x\right)=1-\frac{\pi^{2}}{2!}x^{2}+\frac{\pi^{4}}{4!}x^{4}-% \frac{\pi^{6}}{6!}x^{6}+-\cdots" class="ltx_math_unparsed" display="block" id="Sx6.Ex133.m1.1"><semantics id="Sx6.Ex133.m1.1a"><mrow id="Sx6.Ex133.m1.1b"><mi id="Sx6.Ex133.m1.1.1">cos</mi><mrow id="Sx6.Ex133.m1.1.2"><mo id="Sx6.Ex133.m1.1.2.1">(</mo><mi id="Sx6.Ex133.m1.1.2.2">π</mi><mi id="Sx6.Ex133.m1.1.2.3">x</mi><mo id="Sx6.Ex133.m1.1.2.4">)</mo></mrow><mo id="Sx6.Ex133.m1.1.3">=</mo><mn id="Sx6.Ex133.m1.1.4">1</mn><mo id="Sx6.Ex133.m1.1.5">−</mo><mfrac id="Sx6.Ex133.m1.1.6"><msup id="Sx6.Ex133.m1.1.6.2"><mi id="Sx6.Ex133.m1.1.6.2.2">π</mi><mn id="Sx6.Ex133.m1.1.6.2.3">2</mn></msup><mrow id="Sx6.Ex133.m1.1.6.3"><mn id="Sx6.Ex133.m1.1.6.3.2">2</mn><mo id="Sx6.Ex133.m1.1.6.3.1">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx6.Ex133.m1.1.7"><mi id="Sx6.Ex133.m1.1.7.2">x</mi><mn id="Sx6.Ex133.m1.1.7.3">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex133.m1.1.8">+</mo><mfrac id="Sx6.Ex133.m1.1.9"><msup id="Sx6.Ex133.m1.1.9.2"><mi id="Sx6.Ex133.m1.1.9.2.2">π</mi><mn id="Sx6.Ex133.m1.1.9.2.3">4</mn></msup><mrow id="Sx6.Ex133.m1.1.9.3"><mn id="Sx6.Ex133.m1.1.9.3.2">4</mn><mo id="Sx6.Ex133.m1.1.9.3.1">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx6.Ex133.m1.1.10"><mi id="Sx6.Ex133.m1.1.10.2">x</mi><mn id="Sx6.Ex133.m1.1.10.3">4</mn></msup><mo id="Sx6.Ex133.m1.1.11">−</mo><mfrac id="Sx6.Ex133.m1.1.12"><msup id="Sx6.Ex133.m1.1.12.2"><mi id="Sx6.Ex133.m1.1.12.2.2">π</mi><mn id="Sx6.Ex133.m1.1.12.2.3">6</mn></msup><mrow id="Sx6.Ex133.m1.1.12.3"><mn id="Sx6.Ex133.m1.1.12.3.2">6</mn><mo id="Sx6.Ex133.m1.1.12.3.1">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx6.Ex133.m1.1.13"><mi id="Sx6.Ex133.m1.1.13.2">x</mi><mn id="Sx6.Ex133.m1.1.13.3">6</mn></msup><mo id="Sx6.Ex133.m1.1.14" rspace="0em">+</mo><mo id="Sx6.Ex133.m1.1.15" lspace="0em">−</mo><mi id="Sx6.Ex133.m1.1.16" mathvariant="normal">⋯</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex133.m1.1c">\cos\left(\pi\,x\right)=1-\frac{\pi^{2}}{2!}x^{2}+\frac{\pi^{4}}{4!}x^{4}-% \frac{\pi^{6}}{6!}x^{6}+-\cdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex133.m1.1d">roman_cos ( italic_π italic_x ) = 1 - divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 2 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT + divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 4 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT - divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 6 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT + - ⋯</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.29">Zum anderen eine Darstellung durch ineinander geschachtelte Summen. Gemäß dem Eindeutigkeitssatz für Potenzreihen müssen beide identisch sein. Es muss also gelten:</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex134"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="1-\frac{\pi^{2}}{2!}x^{2}+\frac{\pi^{4}}{4!}x^{4}-\frac{\pi^{6}}{6!}x^{6}-% \frac{\pi^{8}}{8\,!}x^{8}-+\cdots" class="ltx_math_unparsed" display="block" id="Sx6.Ex134.m1.1"><semantics id="Sx6.Ex134.m1.1a"><mrow id="Sx6.Ex134.m1.1b"><mn id="Sx6.Ex134.m1.1.1">1</mn><mo id="Sx6.Ex134.m1.1.2">−</mo><mfrac id="Sx6.Ex134.m1.1.3"><msup id="Sx6.Ex134.m1.1.3.2"><mi id="Sx6.Ex134.m1.1.3.2.2">π</mi><mn id="Sx6.Ex134.m1.1.3.2.3">2</mn></msup><mrow id="Sx6.Ex134.m1.1.3.3"><mn id="Sx6.Ex134.m1.1.3.3.2">2</mn><mo id="Sx6.Ex134.m1.1.3.3.1">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx6.Ex134.m1.1.4"><mi id="Sx6.Ex134.m1.1.4.2">x</mi><mn id="Sx6.Ex134.m1.1.4.3">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex134.m1.1.5">+</mo><mfrac id="Sx6.Ex134.m1.1.6"><msup id="Sx6.Ex134.m1.1.6.2"><mi id="Sx6.Ex134.m1.1.6.2.2">π</mi><mn id="Sx6.Ex134.m1.1.6.2.3">4</mn></msup><mrow id="Sx6.Ex134.m1.1.6.3"><mn id="Sx6.Ex134.m1.1.6.3.2">4</mn><mo id="Sx6.Ex134.m1.1.6.3.1">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx6.Ex134.m1.1.7"><mi id="Sx6.Ex134.m1.1.7.2">x</mi><mn id="Sx6.Ex134.m1.1.7.3">4</mn></msup><mo id="Sx6.Ex134.m1.1.8">−</mo><mfrac id="Sx6.Ex134.m1.1.9"><msup id="Sx6.Ex134.m1.1.9.2"><mi id="Sx6.Ex134.m1.1.9.2.2">π</mi><mn id="Sx6.Ex134.m1.1.9.2.3">6</mn></msup><mrow id="Sx6.Ex134.m1.1.9.3"><mn id="Sx6.Ex134.m1.1.9.3.2">6</mn><mo id="Sx6.Ex134.m1.1.9.3.1">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx6.Ex134.m1.1.10"><mi id="Sx6.Ex134.m1.1.10.2">x</mi><mn id="Sx6.Ex134.m1.1.10.3">6</mn></msup><mo id="Sx6.Ex134.m1.1.11">−</mo><mfrac id="Sx6.Ex134.m1.1.12"><msup id="Sx6.Ex134.m1.1.12.2"><mi id="Sx6.Ex134.m1.1.12.2.2">π</mi><mn id="Sx6.Ex134.m1.1.12.2.3">8</mn></msup><mrow id="Sx6.Ex134.m1.1.12.3"><mn id="Sx6.Ex134.m1.1.12.3.2">8</mn><mo id="Sx6.Ex134.m1.1.12.3.1" lspace="0.170em">!</mo></mrow></mfrac><msup id="Sx6.Ex134.m1.1.13"><mi id="Sx6.Ex134.m1.1.13.2">x</mi><mn id="Sx6.Ex134.m1.1.13.3">8</mn></msup><mo id="Sx6.Ex134.m1.1.14" rspace="0em">−</mo><mo id="Sx6.Ex134.m1.1.15" lspace="0em">+</mo><mi id="Sx6.Ex134.m1.1.16" mathvariant="normal">⋯</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex134.m1.1c">1-\frac{\pi^{2}}{2!}x^{2}+\frac{\pi^{4}}{4!}x^{4}-\frac{\pi^{6}}{6!}x^{6}-% \frac{\pi^{8}}{8\,!}x^{8}-+\cdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex134.m1.1d">1 - divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 2 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT + divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 4 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT - divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 6 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT - divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 ! end_ARG italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT - + ⋯</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex135"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="=1-2\,^{2}\left[\sum_{\ell_{1}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^% {2}}\right]x^{2}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex135.m1.2"><semantics id="Sx6.Ex135.m1.2a"><mrow id="Sx6.Ex135.m1.2.2" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex135.m1.2.2.3" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.3.cmml"></mi><mo id="Sx6.Ex135.m1.2.2.2" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.cmml"><mn id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.3" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.3.cmml">1</mn><mo id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.2" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.2.cmml">−</mo><mrow id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.cmml"><msup id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.3.2" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.2" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx6.Ex135.m1.1.1" xref="Sx6.Ex135.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx6.Ex135.m1.1.1.3" xref="Sx6.Ex135.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx6.Ex135.m1.1.1.1" xref="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex135.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.2a" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.4" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.4.cmml"><mi id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.4.2" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.4.2.cmml">x</mi><mn id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.4.3" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex135.m1.2b"><apply id="Sx6.Ex135.m1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2"><eq id="Sx6.Ex135.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.2"></eq><csymbol cd="latexml" id="Sx6.Ex135.m1.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.3">absent</csymbol><apply id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1"><minus id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.2"></minus><cn id="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex135.m1.2.2.1.3">1</cn><apply 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ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="+2\,^{4}\left[\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}% }-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}% }\right)\right]x^{4}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex136.m1.3"><semantics id="Sx6.Ex136.m1.3a"><mrow id="Sx6.Ex136.m1.3.3" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.cmml"><mo id="Sx6.Ex136.m1.3.3a" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.cmml">+</mo><mrow id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.cmml"><msup id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.3" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.3.2" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.3.3" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.3.3.cmml">4</mn></msup><mo id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.2" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx6.Ex136.m1.2.2" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex136.m1.2.2.4" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex136.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.3.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.2a" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.4" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.4.cmml"><mi id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.4.2" 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xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex136.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.4.cmml" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.4.1.cmml" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.4">superscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.4.2.cmml" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.4.2">𝑥</ci><cn id="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.4.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex136.m1.3.3.1.4.3">4</cn></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex136.m1.3c">+2\,^{4}\left[\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}% }-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}% }\right)\right]x^{4}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex136.m1.3d">+ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex137"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="-2\,^{6}\left[\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}% }-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right% )^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}}% \right)\right)\right]x^{6}\;" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex137.m1.4"><semantics id="Sx6.Ex137.m1.4a"><mrow id="Sx6.Ex137.m1.4.4" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx6.Ex137.m1.4.4a" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.cmml">−</mo><mrow id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.cmml"><msup id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.3.2" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.3.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.3.3.cmml">6</mn></msup><mo id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.2" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx6.Ex137.m1.3.3" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex137.m1.3.3.5" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex137.m1.3.3.3" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex137.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex137.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.4a" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex137.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.2a" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.4" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.4.cmml"><mi id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.4.2" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.4.2.cmml">x</mi><mn id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.4.3" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.4.3.cmml">6</mn></msup></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex137.m1.4b"><apply id="Sx6.Ex137.m1.4.4.cmml" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4"><minus id="Sx6.Ex137.m1.4.4.2.cmml" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4"></minus><apply id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.cmml" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1"><times id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.2"></times><apply id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.3.cmml" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.3">superscript</csymbol><cn id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.3.2">2</cn><cn id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.3.3">6</cn></apply><apply id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1"><csymbol cd="latexml" id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.2.1.cmml" 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cd="ambiguous" id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex137.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci 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1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{4}-1\right)% ^{2}}\right)\right)\right)\right]x^{8}\;-+\cdots" class="ltx_math_unparsed" display="block" id="Sx6.Ex138.m1.4"><semantics id="Sx6.Ex138.m1.4a"><mrow id="Sx6.Ex138.m1.4b"><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.5">+</mo><msup id="Sx6.Ex138.m1.4.6"><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.6.2">2</mn><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.6.3">8</mn></msup><mrow id="Sx6.Ex138.m1.4.7"><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.1" lspace="0.170em">[</mo><munderover id="Sx6.Ex138.m1.4.7.2"><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex138.m1.4.7.2.2.3"><msub id="Sx6.Ex138.m1.4.7.2.2.3.2"><mi id="Sx6.Ex138.m1.4.7.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.7.2.2.3.2.3">4</mn></msub><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.7.2.2.3.3">4</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex138.m1.4.7.2.3" mathvariant="normal">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3"><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.1">(</mo><munderover id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.2"><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.2.2.3"><msub id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.2.2.3.2"><mi id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.2.2.3.2.3">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.2.2.3.3">3</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.2.3"><msub id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.2.3.2"><mi id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.2.3.2.3">4</mn></msub><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3"><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.1">(</mo><munderover id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.2"><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.2.2.3"><msub id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.2.2.3.2"><mi id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.2.2.3.2.3">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.2.2.3.3">2</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.2.3"><msub id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.2.3.2"><mi id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.2.3.2.3">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.3"><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.3.1">(</mo><munderover id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.3.2"><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.3.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.3.2.2.3"><msub id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.2"><mi id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.2.3">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.1">=</mo><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.3.2.2.3.3">1</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.3.2.3"><msub id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.3.2.3.2"><mi id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.3.2.3.2.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.3.2.3.2.3">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.3.2.3.1">−</mo><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.3.2.3.3">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx6.Ex138.m1.1.1"><mn id="Sx6.Ex138.m1.1.1.3">1</mn><msup id="Sx6.Ex138.m1.1.1.1"><mrow id="Sx6.Ex138.m1.1.1.1.1.1"><mo id="Sx6.Ex138.m1.1.1.1.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx6.Ex138.m1.1.1.1.1.1.1"><mrow id="Sx6.Ex138.m1.1.1.1.1.1.1.2"><mn id="Sx6.Ex138.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx6.Ex138.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex138.m1.1.1.1.1.1.1.2.3"><mi id="Sx6.Ex138.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex138.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex138.m1.1.1.1.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx6.Ex138.m1.1.1.1.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex138.m1.1.1.1.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex138.m1.1.1.1.3">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.3.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><mfrac id="Sx6.Ex138.m1.4.4"><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.4.5">1</mn><mrow id="Sx6.Ex138.m1.4.4.3"><msup id="Sx6.Ex138.m1.2.2.1.1"><mrow id="Sx6.Ex138.m1.2.2.1.1.1.1"><mo id="Sx6.Ex138.m1.2.2.1.1.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx6.Ex138.m1.2.2.1.1.1.1.1"><mrow id="Sx6.Ex138.m1.2.2.1.1.1.1.1.2"><mn id="Sx6.Ex138.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx6.Ex138.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex138.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3"><mi id="Sx6.Ex138.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex138.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex138.m1.2.2.1.1.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx6.Ex138.m1.2.2.1.1.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex138.m1.2.2.1.1.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex138.m1.2.2.1.1.3">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.4.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex138.m1.3.3.2.2"><mrow id="Sx6.Ex138.m1.3.3.2.2.1.1"><mo id="Sx6.Ex138.m1.3.3.2.2.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx6.Ex138.m1.3.3.2.2.1.1.1"><mrow id="Sx6.Ex138.m1.3.3.2.2.1.1.1.2"><mn id="Sx6.Ex138.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx6.Ex138.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex138.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3"><mi id="Sx6.Ex138.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex138.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.3">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex138.m1.3.3.2.2.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx6.Ex138.m1.3.3.2.2.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex138.m1.3.3.2.2.1.1.3" rspace="0.055em">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex138.m1.3.3.2.2.3">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.4.3.4a" rspace="0.222em">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex138.m1.4.4.3.3"><mrow id="Sx6.Ex138.m1.4.4.3.3.1.1"><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.4.3.3.1.1.2">(</mo><mrow id="Sx6.Ex138.m1.4.4.3.3.1.1.1"><mrow id="Sx6.Ex138.m1.4.4.3.3.1.1.1.2"><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.2">2</mn><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.1" lspace="0.170em">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex138.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3"><mi id="Sx6.Ex138.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3.3">4</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.4.3.3.1.1.1.1">−</mo><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.4.3.3.1.1.1.3">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.4.3.3.1.1.3">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.4.3.3.3">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.3.4">)</mo></mrow><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.7.4">]</mo></mrow><msup id="Sx6.Ex138.m1.4.8"><mi id="Sx6.Ex138.m1.4.8.2">x</mi><mn id="Sx6.Ex138.m1.4.8.3">8</mn></msup><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.9" rspace="0em">−</mo><mo id="Sx6.Ex138.m1.4.10" lspace="0em">+</mo><mi id="Sx6.Ex138.m1.4.11" mathvariant="normal">⋯</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex138.m1.4c">+2\,^{8}\left[\sum_{\ell_{{4}}=4}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\ell_{{4}% }-1}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{% 2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}\cdot\frac{1}{\left(2\,\ell_{2}-% 1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{4}-1\right)% ^{2}}\right)\right)\right)\right]x^{8}\;-+\cdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex138.m1.4d">+ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT [ ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT = 4 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ⋅ divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ) ] italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT - + ⋯</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.5"> Falls zwei Potenzreihen identisch sind, müssen ihre Koeffizienten übereinstimmen. Setzen wir die Koeffizienten von <math alttext="x^{2}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.p1.5.m4.1"><semantics id="Sx6.p1.5.m4.1a"><msup id="Sx6.p1.5.m4.1.1" xref="Sx6.p1.5.m4.1.1.cmml"><mi id="Sx6.p1.5.m4.1.1.2" xref="Sx6.p1.5.m4.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="Sx6.p1.5.m4.1.1.3" xref="Sx6.p1.5.m4.1.1.3.cmml">2</mn></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.p1.5.m4.1b"><apply id="Sx6.p1.5.m4.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.5.m4.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.p1.5.m4.1.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.5.m4.1.1">superscript</csymbol><ci id="Sx6.p1.5.m4.1.1.2.cmml" xref="Sx6.p1.5.m4.1.1.2">𝑥</ci><cn id="Sx6.p1.5.m4.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.p1.5.m4.1.1.3">2</cn></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.p1.5.m4.1c">x^{2}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.p1.5.m4.1d">italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math> auf linker und rechter Seite gleich, so erhalten wir</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex139"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{\pi^{2}}{2!}=2^{2}\sum_{\ell_{1}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1% \right)^{2}}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex139.m1.1"><semantics id="Sx6.Ex139.m1.1a"><mrow id="Sx6.Ex139.m1.1.2" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex139.m1.1.2.2" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.cmml"><msup id="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.2" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx6.Ex139.m1.1.2.1" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.2.2" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.2.2.cmml">2</mn><mn id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.cmml"><munderover id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx6.Ex139.m1.1.1" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx6.Ex139.m1.1.1.3" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex139.m1.1b"><apply id="Sx6.Ex139.m1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2"><eq id="Sx6.Ex139.m1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.1"></eq><apply id="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.2"><divide id="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.2"></divide><apply id="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.2">superscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.2.2">𝜋</ci><cn id="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.3"><factorial id="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.3.1"></factorial><cn id="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.2.3.2">2</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3"><times id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.1"></times><apply id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.2">superscript</csymbol><cn id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.2.2">2</cn><cn id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3"><apply id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3"><eq id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><infinity id="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.3.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.2.3.3.1.3"></infinity></apply><apply id="Sx6.Ex139.m1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1"><divide id="Sx6.Ex139.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1"></divide><cn id="Sx6.Ex139.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.3">1</cn><apply id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex139.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex139.m1.1c">\frac{\pi^{2}}{2!}=2^{2}\sum_{\ell_{1}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1% \right)^{2}}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex139.m1.1d">divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 2 ! end_ARG = 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.6">Nach Division durch <math alttext="2^{2}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.p1.6.m1.1"><semantics id="Sx6.p1.6.m1.1a"><msup id="Sx6.p1.6.m1.1.1" xref="Sx6.p1.6.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx6.p1.6.m1.1.1.2" xref="Sx6.p1.6.m1.1.1.2.cmml">2</mn><mn id="Sx6.p1.6.m1.1.1.3" xref="Sx6.p1.6.m1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.p1.6.m1.1b"><apply id="Sx6.p1.6.m1.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.6.m1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.p1.6.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.6.m1.1.1">superscript</csymbol><cn id="Sx6.p1.6.m1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.p1.6.m1.1.1.2">2</cn><cn id="Sx6.p1.6.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.p1.6.m1.1.1.3">2</cn></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.p1.6.m1.1c">2^{2}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.p1.6.m1.1d">2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math> ergibt sich</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex140"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{\pi^{2}}{2\,!\cdot 2^{2}}=\frac{1}{2\,!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2}=% \frac{\pi^{2}}{8}=\sum_{\ell_{1}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right% )^{2}}=1+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\ldots" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex140.m1.2"><semantics id="Sx6.Ex140.m1.2a"><mrow id="Sx6.Ex140.m1.2.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex140.m1.2.3.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.cmml"><msup id="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.2.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.2.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.3.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.3.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.3.2.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.3.2.1" lspace="0.170em" rspace="0.055em" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.3.2.1.cmml">!</mo></mrow><mo id="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.3.1" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.3.1.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.3.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.3.3.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.3.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.3.3.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.2.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx6.Ex140.m1.2.3.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.3.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex140.m1.2.3.4" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.2.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.2.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.2.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.2.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.2.3.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.2.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.2.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.1" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.3.2.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.3.2.2.1" xref="Sx6.Ex140.m1.2.2.cmml">(</mo><mfrac id="Sx6.Ex140.m1.2.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex140.m1.2.2.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.2.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.2.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.3.2.2.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.3.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.4.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="Sx6.Ex140.m1.2.3.5" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.5.cmml">=</mo><mfrac id="Sx6.Ex140.m1.2.3.6" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.6.cmml"><msup id="Sx6.Ex140.m1.2.3.6.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.6.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex140.m1.2.3.6.2.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.6.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.6.2.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.6.2.3.cmml">2</mn></msup><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.6.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.6.3.cmml">8</mn></mfrac><mo id="Sx6.Ex140.m1.2.3.7" rspace="0.111em" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.7.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.cmml"><munderover id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx6.Ex140.m1.1.1" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx6.Ex140.m1.1.1.3" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx6.Ex140.m1.1.1.1" 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id="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex140.m1.2.3.9" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.9.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.cmml"><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.2.cmml">1</mn><mo id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.1" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.1.cmml">+</mo><mfrac id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.2.cmml">1</mn><msup id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.3.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.3.2.cmml">3</mn><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.3.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.1a" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.1.cmml">+</mo><mfrac id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.cmml"><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.2.cmml">1</mn><msup id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.3.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.3.2.cmml">5</mn><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.3.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.1b" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.1.cmml">+</mo><mfrac id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.cmml"><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.2.cmml">1</mn><msup id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.3.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.3.2.cmml">7</mn><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.3.3" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.1c" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.1.cmml">+</mo><mfrac id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6.cmml"><mn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6.2" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6.2.cmml">1</mn><msup id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6.3" 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xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.6.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.6.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.6.3">8</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex140.m1.2.3e.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3"><eq id="Sx6.Ex140.m1.2.3.7.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.7"></eq><share href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#Sx6.Ex140.m1.2.3.6.cmml" id="Sx6.Ex140.m1.2.3f.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3"></share><apply id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8"><apply id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3"><eq id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><infinity id="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.3.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.8.1.3"></infinity></apply><apply id="Sx6.Ex140.m1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1"><divide id="Sx6.Ex140.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1"></divide><cn id="Sx6.Ex140.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1.3">1</cn><apply id="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx6.Ex140.m1.2.3g.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3"><eq id="Sx6.Ex140.m1.2.3.9.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.9"></eq><share href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#Sx6.Ex140.m1.2.3.8.cmml" id="Sx6.Ex140.m1.2.3h.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3"></share><apply id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10"><plus id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.1"></plus><cn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.2">1</cn><apply id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3"><divide id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3"></divide><cn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.2">1</cn><apply id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.3">superscript</csymbol><cn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.3.2">3</cn><cn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.3.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4"><divide id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4"></divide><cn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.2">1</cn><apply id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.3.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.3">superscript</csymbol><cn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.3.2">5</cn><cn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.4.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5"><divide id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5"></divide><cn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.2">1</cn><apply id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.3.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.3">superscript</csymbol><cn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.3.2">7</cn><cn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.5.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6"><divide id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6"></divide><cn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6.2">1</cn><apply id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6.3.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6.3">superscript</csymbol><cn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6.3.2">9</cn><cn id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.6.3.3">2</cn></apply></apply><ci id="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.7.cmml" xref="Sx6.Ex140.m1.2.3.10.7">…</ci></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex140.m1.2c">\frac{\pi^{2}}{2\,!\cdot 2^{2}}=\frac{1}{2\,!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2}=% \frac{\pi^{2}}{8}=\sum_{\ell_{1}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right% )^{2}}=1+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\ldots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex140.m1.2d">divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 2 ! ⋅ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG = divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 ! end_ARG ( divide start_ARG italic_π end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT = divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG = ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG = 1 + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 5 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 7 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 9 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + …</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.10">Diese Reihe taucht öfter im Zusammenhang mit Lösungen des Basler Problem auf. Verfahren wir mit den Koeffizienten von <math alttext="x^{4}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.p1.9.m3.1"><semantics id="Sx6.p1.9.m3.1a"><msup id="Sx6.p1.9.m3.1.1" xref="Sx6.p1.9.m3.1.1.cmml"><mi id="Sx6.p1.9.m3.1.1.2" xref="Sx6.p1.9.m3.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="Sx6.p1.9.m3.1.1.3" xref="Sx6.p1.9.m3.1.1.3.cmml">4</mn></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.p1.9.m3.1b"><apply id="Sx6.p1.9.m3.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.9.m3.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.p1.9.m3.1.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.9.m3.1.1">superscript</csymbol><ci id="Sx6.p1.9.m3.1.1.2.cmml" xref="Sx6.p1.9.m3.1.1.2">𝑥</ci><cn id="Sx6.p1.9.m3.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.p1.9.m3.1.1.3">4</cn></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.p1.9.m3.1c">x^{4}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.p1.9.m3.1d">italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math> genau so, so erhalten wir auf der linken Seite ein rationales Vielfaches von <math alttext="\pi^{4}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.p1.10.m4.1"><semantics id="Sx6.p1.10.m4.1a"><msup id="Sx6.p1.10.m4.1.1" xref="Sx6.p1.10.m4.1.1.cmml"><mi id="Sx6.p1.10.m4.1.1.2" xref="Sx6.p1.10.m4.1.1.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.p1.10.m4.1.1.3" xref="Sx6.p1.10.m4.1.1.3.cmml">4</mn></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.p1.10.m4.1b"><apply id="Sx6.p1.10.m4.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.10.m4.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.p1.10.m4.1.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.10.m4.1.1">superscript</csymbol><ci id="Sx6.p1.10.m4.1.1.2.cmml" xref="Sx6.p1.10.m4.1.1.2">𝜋</ci><cn id="Sx6.p1.10.m4.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.p1.10.m4.1.1.3">4</cn></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.p1.10.m4.1c">\pi^{4}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.p1.10.m4.1d">italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math> and auf der rechten Seite zwei ineinander geschachtelte Summen</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex141"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{\pi^{4}}{4\,!}=2\,^{4}\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}% =1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}\cdot\frac{1}{\left(% 2\,\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex141.m1.3"><semantics id="Sx6.Ex141.m1.3a"><mrow id="Sx6.Ex141.m1.3.3" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex141.m1.3.3.3" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.2" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.2.2" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.2.3" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.2.3.cmml">4</mn></msup><mrow id="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.3.2" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.3.2.cmml">4</mn><mo id="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx6.Ex141.m1.3.3.2" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.cmml"><msup id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.3" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.3.2" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.3.3" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.3.3.cmml">4</mn></msup><mo id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.2" lspace="0.337em" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.2" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex141.m1.1.1" xref="Sx6.Ex141.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx6.Ex141.m1.1.1.3" xref="Sx6.Ex141.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx6.Ex141.m1.1.1.1" xref="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex141.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⋅</mo><mfrac id="Sx6.Ex141.m1.2.2" xref="Sx6.Ex141.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex141.m1.2.2.3" xref="Sx6.Ex141.m1.2.2.3.cmml">1</mn><msup id="Sx6.Ex141.m1.2.2.1" xref="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.3" xref="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex141.m1.3b"><apply id="Sx6.Ex141.m1.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3"><eq id="Sx6.Ex141.m1.3.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.2"></eq><apply id="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.3"><divide id="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.3"></divide><apply id="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.2">superscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.2.2">𝜋</ci><cn id="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.2.3">4</cn></apply><apply id="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.3"><factorial id="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex141.m1.3.3.3.3.1"></factorial><cn 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id="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex141.m1.2.2.1.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex141.m1.3c">\frac{\pi^{4}}{4\,!}=2\,^{4}\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}% =1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}}\cdot\frac{1}{\left(% 2\,\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex141.m1.3d">divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 4 ! end_ARG = 2 start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ⋅ divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.30">Das lässt sich wieder vereinfachen zu</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex142"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{\pi^{4}}{4\,!\,2^{4}}=\frac{1}{4\,!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{4}=\sum_% {\ell_{{2}}=2}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(% 2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex142.m1.4"><semantics id="Sx6.Ex142.m1.4a"><mrow id="Sx6.Ex142.m1.4.4" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex142.m1.4.4.3" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.2" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.2.2" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.2.3" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.2.3.cmml">4</mn></msup><mrow id="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.3" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.3.2" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.3.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.3.2.2" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.3.2.2.cmml">4</mn><mo id="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.3.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.3.2.1.cmml">!</mo></mrow><mo id="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.3.1" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.3.3" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.3.3.2" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.3.3.2.cmml"> 2</mn><mn id="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx6.Ex142.m1.4.4.4" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.4.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex142.m1.4.4.5" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.2" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.2.2" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.2.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.2.3" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.2.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.2.3.2" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.2.3.2.cmml">4</mn><mo id="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.2.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.2.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.1" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.3" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.3.2.2" xref="Sx6.Ex142.m1.3.3.cmml"><mo id="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.3.2.2.1" xref="Sx6.Ex142.m1.3.3.cmml">(</mo><mfrac id="Sx6.Ex142.m1.3.3" xref="Sx6.Ex142.m1.3.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex142.m1.3.3.2" xref="Sx6.Ex142.m1.3.3.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex142.m1.3.3.3" xref="Sx6.Ex142.m1.3.3.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.3.2.2.2" xref="Sx6.Ex142.m1.3.3.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.3.3" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.5.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow><mo id="Sx6.Ex142.m1.4.4.6" rspace="0.111em" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.6.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.2" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx6.Ex142.m1.2.2" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex142.m1.2.2.4" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.3.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex142.m1.4b"><apply id="Sx6.Ex142.m1.4.4.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4"><and id="Sx6.Ex142.m1.4.4a.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4"></and><apply id="Sx6.Ex142.m1.4.4b.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4"><eq id="Sx6.Ex142.m1.4.4.4.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.4"></eq><apply id="Sx6.Ex142.m1.4.4.3.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.3"><divide 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xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex142.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex142.m1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2"><divide id="Sx6.Ex142.m1.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2"></divide><cn id="Sx6.Ex142.m1.2.2.4.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.4">1</cn><apply id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2"><ci id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.3">⋅</ci><apply id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex142.m1.1.1.1.1.3">2</cn></apply><apply id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1"><minus id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex142.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex142.m1.4c">\frac{\pi^{4}}{4\,!\,2^{4}}=\frac{1}{4\,!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{4}=\sum_% {\ell_{{2}}=2}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(% 2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex142.m1.4d">divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 4 ! 2 start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG = divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 4 ! end_ARG ( divide start_ARG italic_π end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT = ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.31">Hierbei wollen wir unter dem Grenzwert der Summe</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex143"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{% \left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex143.m1.3"><semantics id="Sx6.Ex143.m1.3a"><mrow id="Sx6.Ex143.m1.3.3" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.cmml"><munderover id="Sx6.Ex143.m1.3.3.2" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.3" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.3.1" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx6.Ex143.m1.2.2" xref="Sx6.Ex143.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex143.m1.2.2.4" xref="Sx6.Ex143.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex143.m1.2.2.2" xref="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex143.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.3.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex143.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.3" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex143.m1.3b"><apply id="Sx6.Ex143.m1.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3"><apply id="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.2">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.3"><eq id="Sx6.Ex143.m1.3.3.2.2.3.1.cmml" 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start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.11"> den Grenzwert der Partialsummen verstehen</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex144"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{2}=2}^{2}\left(\sum_{\ell_{1}=1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2\ell_% {1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)=\frac{1}{1^{2}\cdot 3^{2}}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex144.m1.3"><semantics id="Sx6.Ex144.m1.3a"><mrow id="Sx6.Ex144.m1.3.3" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.2" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mn id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.2.3" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.2.3.cmml">2</mn></munderover><mrow id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx6.Ex144.m1.2.2" xref="Sx6.Ex144.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex144.m1.2.2.4" xref="Sx6.Ex144.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex144.m1.2.2.2" xref="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx6.Ex144.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex144.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex144.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex144.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex144.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex144.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex144.m1.1.1.1.1.1.1.1" 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xref="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex144.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex144.m1.3.3.2" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.2.cmml">=</mo><mfrac id="Sx6.Ex144.m1.3.3.3" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.2" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.2" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.2.2" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.2.3" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.1.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.3" 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id="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.2">superscript</csymbol><cn id="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.2.2">1</cn><cn id="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.3">superscript</csymbol><cn id="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.3.2">3</cn><cn id="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex144.m1.3.3.3.3.3.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex144.m1.3c">\sum_{\ell_{2}=2}^{2}\left(\sum_{\ell_{1}=1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2\ell_% {1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)=\frac{1}{1^{2}\cdot 3^{2}}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex144.m1.3d">∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) = divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 1 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex145"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{2}=2}^{3}\left(\sum_{\ell_{1}=1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2\ell_% {1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)=\frac{1}{1^{2}\cdot 3^{2}% }+\frac{1}{1^{2}\cdot 5^{2}}+\frac{1}{3^{2}\cdot 5^{2}}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex145.m1.3"><semantics id="Sx6.Ex145.m1.3a"><mrow id="Sx6.Ex145.m1.3.3" xref="Sx6.Ex145.m1.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex145.m1.3.3.1" xref="Sx6.Ex145.m1.3.3.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex145.m1.3.3.1.2" xref="Sx6.Ex145.m1.3.3.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex145.m1.3.3.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex145.m1.3.3.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex145.m1.3.3.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex145.m1.3.3.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex145.m1.3.3.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex145.m1.3.3.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex145.m1.3.3.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" 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xref="Sx6.Ex145.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx6.Ex145.m1.2.2" xref="Sx6.Ex145.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex145.m1.2.2.4" xref="Sx6.Ex145.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex145.m1.2.2.2" xref="Sx6.Ex145.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex145.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex145.m1.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex145.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex145.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex145.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex145.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex145.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex145.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex145.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex145.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex145.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex145.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex145.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex145.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" 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id="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex146.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex146.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex146.m1.3.3.2" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.2" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.3" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.3.2" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.3.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.3.2.2" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.3.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.3.1.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.3.3" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.3.3.2" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.3.3.2.cmml">3</mn><mn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.3.3.3" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.2.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.1" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.1.cmml">+</mo><mfrac id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.3.2" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.3.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.3.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.3.3.2" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.3.3.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.3.3.2.2" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.3.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.3.3.2.3" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.3.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.3.3.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.3.3.1.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.3.3.3" 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xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci 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xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.4.3.3.3">2</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5"><divide id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.1.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5"></divide><cn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.2">1</cn><apply id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3"><ci id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.1">⋅</ci><apply id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.2">superscript</csymbol><cn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.2.2">3</cn><cn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.3">superscript</csymbol><cn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.3.2">5</cn><cn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.5.3.3.3">2</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6"><divide id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.1.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6"></divide><cn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.2">1</cn><apply id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3"><ci id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.1">⋅</ci><apply id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.2">superscript</csymbol><cn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.2.2">3</cn><cn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.3">superscript</csymbol><cn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.3.2">7</cn><cn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.6.3.3.3">2</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7"><divide id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.1.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7"></divide><cn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.2">1</cn><apply id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3"><ci id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.1">⋅</ci><apply id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.2">superscript</csymbol><cn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.2.2">5</cn><cn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.3">superscript</csymbol><cn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.3.2">7</cn><cn id="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex146.m1.3.3.3.7.3.3.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex146.m1.3c">\sum_{\ell_{2}=2}^{4}\left(\sum_{\ell_{1}=1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2\ell_% {1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)=\frac{1}{1^{2}\cdot 3^{2}% }+\frac{1}{1^{2}\cdot 5^{2}}+\frac{1}{1^{2}\cdot 7^{2}}+\frac{1}{3^{2}\cdot 5^% {2}}+\frac{1}{3^{2}\cdot 7^{2}}+\frac{1}{5^{2}\cdot 7^{2}}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex146.m1.3d">∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) = divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 1 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 1 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 5 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 1 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 7 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 5 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 7 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 5 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 7 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="Sx6.p1.32"><span class="ltx_text" id="Sx6.p1.32.1">⋮</span></p> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.14"> Für die Koeffizienten von <math alttext="x^{6}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.p1.13.m2.1"><semantics id="Sx6.p1.13.m2.1a"><msup id="Sx6.p1.13.m2.1.1" xref="Sx6.p1.13.m2.1.1.cmml"><mi id="Sx6.p1.13.m2.1.1.2" xref="Sx6.p1.13.m2.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="Sx6.p1.13.m2.1.1.3" xref="Sx6.p1.13.m2.1.1.3.cmml">6</mn></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.p1.13.m2.1b"><apply id="Sx6.p1.13.m2.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.13.m2.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.p1.13.m2.1.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.13.m2.1.1">superscript</csymbol><ci id="Sx6.p1.13.m2.1.1.2.cmml" xref="Sx6.p1.13.m2.1.1.2">𝑥</ci><cn id="Sx6.p1.13.m2.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.p1.13.m2.1.1.3">6</cn></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.p1.13.m2.1c">x^{6}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.p1.13.m2.1d">italic_x start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math> erhalten wir ebenfalls ein rationales Vielfaches von <math alttext="\pi^{6}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.p1.14.m3.1"><semantics id="Sx6.p1.14.m3.1a"><msup id="Sx6.p1.14.m3.1.1" xref="Sx6.p1.14.m3.1.1.cmml"><mi id="Sx6.p1.14.m3.1.1.2" xref="Sx6.p1.14.m3.1.1.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.p1.14.m3.1.1.3" xref="Sx6.p1.14.m3.1.1.3.cmml">6</mn></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.p1.14.m3.1b"><apply id="Sx6.p1.14.m3.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.14.m3.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.p1.14.m3.1.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.14.m3.1.1">superscript</csymbol><ci id="Sx6.p1.14.m3.1.1.2.cmml" xref="Sx6.p1.14.m3.1.1.2">𝜋</ci><cn id="Sx6.p1.14.m3.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.p1.14.m3.1.1.3">6</cn></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.p1.14.m3.1c">\pi^{6}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.p1.14.m3.1d">italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math>, dargestellt durch eine dreifach verschachtelte Summe.</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex147"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{\pi^{6}}{6\,!}=2\,^{6}\frac{1}{6\,!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{6}=\sum_% {\ell_{{3}}=3}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{% \ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(% 2\,\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}}\right)\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex147.m1.5"><semantics id="Sx6.Ex147.m1.5a"><mrow id="Sx6.Ex147.m1.5.5" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex147.m1.5.5.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.2" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.2.2" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.2.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.2.3.cmml">6</mn></msup><mrow id="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.3.2" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.3.2.cmml">6</mn><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.4" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.4.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex147.m1.5.5.5" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.cmml"><msup id="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.2" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.2.2" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.2.2.cmml">2</mn><mn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.2.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.2.3.cmml">6</mn></msup><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.3.2" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.3.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.3.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.3.3.2" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.3.3.2.cmml">6</mn><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.3.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.3.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.1a" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.4" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.4.cmml"><mrow id="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.4.2.2" xref="Sx6.Ex147.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.4.2.2.1" xref="Sx6.Ex147.m1.4.4.cmml">(</mo><mfrac id="Sx6.Ex147.m1.4.4" xref="Sx6.Ex147.m1.4.4.cmml"><mi id="Sx6.Ex147.m1.4.4.2" xref="Sx6.Ex147.m1.4.4.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex147.m1.4.4.3" xref="Sx6.Ex147.m1.4.4.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.4.2.2.2" xref="Sx6.Ex147.m1.4.4.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.4.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.5.4.3.cmml">6</mn></msup></mrow><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.6" rspace="0.111em" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.6.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx6.Ex147.m1.3.3" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex147.m1.3.3.5" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex147.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex147.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.4a" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex147.m1.5b"><apply id="Sx6.Ex147.m1.5.5.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5"><and id="Sx6.Ex147.m1.5.5a.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5"></and><apply id="Sx6.Ex147.m1.5.5b.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5"><eq id="Sx6.Ex147.m1.5.5.4.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.4"></eq><apply id="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.3"><divide id="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.3"></divide><apply id="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.3.2">superscript</csymbol><ci 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xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.2.3.3">3</cn></apply></apply><infinity id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.2.3"></infinity></apply><apply id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1"><apply id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.1.cmml" 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xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex147.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn 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xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1"><minus id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3">3</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex147.m1.3.3.3.3.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex147.m1.5c">\frac{\pi^{6}}{6\,!}=2\,^{6}\frac{1}{6\,!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{6}=\sum_% {\ell_{{3}}=3}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum_{% \ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(% 2\,\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}}\right)\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex147.m1.5d">divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 6 ! end_ARG = 2 start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 6 ! end_ARG ( divide start_ARG italic_π end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT = ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.33">Auch das können wir vereinfachen</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex148"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{\pi^{6}}{6\,!\cdot 2^{6}}=\frac{1}{6\,!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{6}=% \sum_{\ell_{{3}}=3}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum% _{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot% \left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}}\right)\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex148.m1.5"><semantics id="Sx6.Ex148.m1.5a"><mrow id="Sx6.Ex148.m1.5.5" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex148.m1.5.5.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.2" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.2.2" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.2.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.2.3.cmml">6</mn></msup><mrow id="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.3.2" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.3.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.3.2.2" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.3.2.2.cmml">6</mn><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.3.2.1" lspace="0.170em" rspace="0.055em" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.3.2.1.cmml">!</mo></mrow><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.3.1" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.3.1.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.3.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.3.3.2" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.3.3.2.cmml">2</mn><mn id="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.3.3.3.cmml">6</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.4" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.4.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex148.m1.5.5.5" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.2" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.2.2" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.2.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.2.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.2.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.2.3.2" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.2.3.2.cmml">6</mn><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.2.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.2.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.1" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.3.2.2" xref="Sx6.Ex148.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.3.2.2.1" xref="Sx6.Ex148.m1.4.4.cmml">(</mo><mfrac id="Sx6.Ex148.m1.4.4" xref="Sx6.Ex148.m1.4.4.cmml"><mi id="Sx6.Ex148.m1.4.4.2" xref="Sx6.Ex148.m1.4.4.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex148.m1.4.4.3" xref="Sx6.Ex148.m1.4.4.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.3.2.2.2" xref="Sx6.Ex148.m1.4.4.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.3.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.5.3.3.cmml">6</mn></msup></mrow><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.6" rspace="0.111em" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.6.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.2" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx6.Ex148.m1.3.3" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex148.m1.3.3.5" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex148.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex148.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.4a" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex148.m1.5b"><apply id="Sx6.Ex148.m1.5.5.cmml" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5"><and id="Sx6.Ex148.m1.5.5a.cmml" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5"></and><apply id="Sx6.Ex148.m1.5.5b.cmml" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5"><eq id="Sx6.Ex148.m1.5.5.4.cmml" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.4"></eq><apply id="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.cmml" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.3"><divide id="Sx6.Ex148.m1.5.5.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex148.m1.5.5.3"></divide><apply 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id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3">3</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex148.m1.3.3.3.3.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex148.m1.5c">\frac{\pi^{6}}{6\,!\cdot 2^{6}}=\frac{1}{6\,!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{6}=% \sum_{\ell_{{3}}=3}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}-1}\left(\sum% _{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{\left(2\,\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot% \left(2\,\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\,\ell_{3}-1\right)^{2}}\right)\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex148.m1.5d">divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 6 ! ⋅ 2 start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG = divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 6 ! end_ARG ( divide start_ARG italic_π end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 6 end_POSTSUPERSCRIPT = ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.34">Unter der Konvergenz verstehen wir wieder die Konvergenz der Partialsummen</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex149"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{3}=3}^{3}\left(\sum_{\ell_{2}=2}^{\ell_{3}-1}\left(\sum_{\ell_{1}=% 1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{% 2}\left(2\ell_{3}-1\right)^{2}}\right)\right)=\frac{1}{1^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5% ^{2}}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex149.m1.4"><semantics id="Sx6.Ex149.m1.4a"><mrow id="Sx6.Ex149.m1.4.4" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.cmml"><mrow id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.2" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mn id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.2.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.2.3.cmml">3</mn></munderover><mrow id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx6.Ex149.m1.3.3" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex149.m1.3.3.5" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex149.m1.3.3.3" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex149.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.4" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex149.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.4a" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex149.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex149.m1.4.4.2" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.2.cmml">=</mo><mfrac id="Sx6.Ex149.m1.4.4.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex149.m1.4.4.3.2" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.3.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex149.m1.4.4.3.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.3.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex149.m1.4.4.3.3.2" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.3.3.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex149.m1.4.4.3.3.2.2" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.3.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="Sx6.Ex149.m1.4.4.3.3.2.3" xref="Sx6.Ex149.m1.4.4.3.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex149.m1.4.4.3.3.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" 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start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) = divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 1 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 5 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="Sx6.p1.35"><span class="ltx_text" id="Sx6.p1.35.1"></span></p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex150"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{3}=3}^{4}\left(\sum_{\ell_{2}=2}^{\ell_{3}-1}\left(\sum_{\ell_{1}=% 1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{% 2}\left(2\ell_{3}-1\right)^{2}}\right)\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex150.m1.4"><semantics id="Sx6.Ex150.m1.4a"><mrow id="Sx6.Ex150.m1.4.4" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.cmml"><munderover id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mn id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.3" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.3.cmml">4</mn></munderover><mrow id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.3" 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xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx6.Ex150.m1.3.3" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex150.m1.3.3.5" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex150.m1.3.3.3" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex150.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.4" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex150.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.4a" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex150.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.3" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex150.m1.4b"><apply id="Sx6.Ex150.m1.4.4.cmml" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4"><apply id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.cmml" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3"><eq id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.2.3.3">3</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex150.m1.4.4.2.3.cmml" type="integer" 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end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex151"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="=\frac{1}{1^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5^{2}}+\frac{1}{1^{2}\cdot 3^{2}\cdot 7^{2}}+% \frac{1}{1^{2}\cdot 5^{2}\cdot 7^{2}}+\frac{1}{3^{2}\cdot 5^{2}\cdot 7^{2}}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex151.m1.1"><semantics id="Sx6.Ex151.m1.1a"><mrow id="Sx6.Ex151.m1.1.1" xref="Sx6.Ex151.m1.1.1.cmml"><mi id="Sx6.Ex151.m1.1.1.2" xref="Sx6.Ex151.m1.1.1.2.cmml"></mi><mo id="Sx6.Ex151.m1.1.1.1" xref="Sx6.Ex151.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex151.m1.1.1.3" xref="Sx6.Ex151.m1.1.1.3.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex151.m1.1.1.3.2" xref="Sx6.Ex151.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex151.m1.1.1.3.2.2" xref="Sx6.Ex151.m1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex151.m1.1.1.3.2.3" xref="Sx6.Ex151.m1.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex151.m1.1.1.3.2.3.2" xref="Sx6.Ex151.m1.1.1.3.2.3.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex151.m1.1.1.3.2.3.2.2" xref="Sx6.Ex151.m1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="Sx6.Ex151.m1.1.1.3.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex151.m1.1.1.3.2.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex151.m1.1.1.3.2.3.1" lspace="0.222em" 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1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{% 2}\left(2\ell_{3}-1\right)^{2}}\right)\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex152.m1.4"><semantics id="Sx6.Ex152.m1.4a"><mrow id="Sx6.Ex152.m1.4.4" xref="Sx6.Ex152.m1.4.4.cmml"><munderover id="Sx6.Ex152.m1.4.4.2" xref="Sx6.Ex152.m1.4.4.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex152.m1.4.4.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex152.m1.4.4.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex152.m1.4.4.2.2.3" xref="Sx6.Ex152.m1.4.4.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex152.m1.4.4.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex152.m1.4.4.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex152.m1.4.4.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex152.m1.4.4.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex152.m1.4.4.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex152.m1.4.4.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex152.m1.4.4.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex152.m1.4.4.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex152.m1.4.4.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex152.m1.4.4.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mn id="Sx6.Ex152.m1.4.4.2.3" 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xref="Sx6.Ex152.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex152.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex152.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex152.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex152.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex152.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex152.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex152.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex152.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex152.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex152.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex152.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex152.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex152.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex152.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex152.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex152.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.4" xref="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex152.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.4a" xref="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex152.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" 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start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex153"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="=\frac{1}{1^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5^{2}}+\frac{1}{1^{2}\cdot 3^{2}\cdot 7^{2}}+% \frac{1}{1^{2}\cdot 3^{2}\cdot 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xref="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3"><ci id="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.1">⋅</ci><apply id="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.2">superscript</csymbol><cn id="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.2.2">5</cn><cn id="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.3">superscript</csymbol><cn id="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.3.2">7</cn><cn id="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.4.cmml" xref="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.4.1.cmml" xref="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.4">superscript</csymbol><cn id="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.4.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.4.2">9</cn><cn id="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.4.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex154.m1.1.1.6.3.4.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex154.m1.1c">+\frac{1}{1^{2}\cdot 7^{2}\cdot 9^{2}}+\frac{1}{3^{2}\cdot 5^{2}\cdot 7^{2}}+% \frac{1}{3^{2}\cdot 5^{2}\cdot 9^{2}}+\frac{1}{3^{2}\cdot 7^{2}\cdot 9^{2}}+% \frac{1}{5^{2}\cdot 7^{2}\cdot 9^{2}}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex154.m1.1d">+ divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 1 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 7 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 9 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 5 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 7 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 5 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 9 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 3 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 7 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 9 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG + divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 5 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 7 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ 9 start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="Sx6.p1.37"><span class="ltx_text" id="Sx6.p1.37.1">⋮</span></p> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.15"> Als weitere Reihen erhalten wir, ohne jetzt auf Details einzugehen</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex155"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{1}{8!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{8}=" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex155.m1.1"><semantics id="Sx6.Ex155.m1.1a"><mrow id="Sx6.Ex155.m1.1.2" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.3.2.cmml">8</mn><mo id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.3.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.1" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.3.2.2" xref="Sx6.Ex155.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.3.2.2.1" xref="Sx6.Ex155.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="Sx6.Ex155.m1.1.1" xref="Sx6.Ex155.m1.1.1.cmml"><mi id="Sx6.Ex155.m1.1.1.2" xref="Sx6.Ex155.m1.1.1.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex155.m1.1.1.3" xref="Sx6.Ex155.m1.1.1.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.3.2.2.2" xref="Sx6.Ex155.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.3.3.cmml">8</mn></msup></mrow><mo id="Sx6.Ex155.m1.1.2.1" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mi id="Sx6.Ex155.m1.1.2.3" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.3.cmml"></mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex155.m1.1b"><apply id="Sx6.Ex155.m1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2"><eq id="Sx6.Ex155.m1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.1"></eq><apply id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2"><times id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.1"></times><apply id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2"><divide id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2"></divide><cn id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.2">1</cn><apply id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.3"><factorial id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.3.1"></factorial><cn id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.2.3.2">8</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.3">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex155.m1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.3.2.2"><divide id="Sx6.Ex155.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.3.2.2"></divide><ci id="Sx6.Ex155.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex155.m1.1.1.2">𝜋</ci><cn id="Sx6.Ex155.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex155.m1.1.1.3">2</cn></apply><cn id="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.2.3.3">8</cn></apply></apply><csymbol cd="latexml" id="Sx6.Ex155.m1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex155.m1.1.2.3">absent</csymbol></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex155.m1.1c">\frac{1}{8!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{8}=</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex155.m1.1d">divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 8 ! end_ARG ( divide start_ARG italic_π end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 8 end_POSTSUPERSCRIPT =</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex156"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="=\sum_{\ell_{4}=4}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{3}=3}^{\ell_{4}-1}\left(\sum_{% \ell_{2}=2}^{\ell_{3}-1}\left(\sum_{\ell_{1}=1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2% \ell_{1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\left(2\ell_{3}-1\right)^{2}% \left(2\ell_{4}-1\right)^{2}}\right)\right)\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex156.m1.5"><semantics id="Sx6.Ex156.m1.5a"><mrow id="Sx6.Ex156.m1.5.5" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.cmml"><mi id="Sx6.Ex156.m1.5.5.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.3.cmml"></mi><mo id="Sx6.Ex156.m1.5.5.2" rspace="0.111em" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.2.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.3.cmml">4</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx6.Ex156.m1.4.4" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.cmml"><mn id="Sx6.Ex156.m1.4.4.6" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.6.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.cmml"><msup id="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex156.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.5" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex156.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.5a" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.5b" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.cmml"><mrow id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.2" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.3" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.3" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex156.m1.5b"><apply id="Sx6.Ex156.m1.5.5.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5"><eq id="Sx6.Ex156.m1.5.5.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.2"></eq><csymbol cd="latexml" id="Sx6.Ex156.m1.5.5.3.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.3">absent</csymbol><apply id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1"><apply id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3"><eq id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.2.3">4</cn></apply><cn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.2.3.3">4</cn></apply></apply><infinity id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.2.3"></infinity></apply><apply id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1"><apply id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" 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cd="ambiguous" id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex156.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply 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xref="Sx6.Ex156.m1.3.3.3.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1"><minus id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex156.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn 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)</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="Sx6.p1.38"><span class="ltx_text" id="Sx6.p1.38.1"></span></p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex157"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{1}{10!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{10}=" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex157.m1.1"><semantics id="Sx6.Ex157.m1.1a"><mrow id="Sx6.Ex157.m1.1.2" xref="Sx6.Ex157.m1.1.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex157.m1.1.2.2" xref="Sx6.Ex157.m1.1.2.2.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex157.m1.1.2.2.2" xref="Sx6.Ex157.m1.1.2.2.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex157.m1.1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex157.m1.1.2.2.2.2.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex157.m1.1.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex157.m1.1.2.2.2.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex157.m1.1.2.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex157.m1.1.2.2.2.3.2.cmml">10</mn><mo 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xref="Sx6.Ex157.m1.1.2.2.3.2.2"></divide><ci id="Sx6.Ex157.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex157.m1.1.1.2">𝜋</ci><cn id="Sx6.Ex157.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex157.m1.1.1.3">2</cn></apply><cn id="Sx6.Ex157.m1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex157.m1.1.2.2.3.3">10</cn></apply></apply><csymbol cd="latexml" id="Sx6.Ex157.m1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex157.m1.1.2.3">absent</csymbol></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex157.m1.1c">\frac{1}{10!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{10}=</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex157.m1.1d">divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 10 ! end_ARG ( divide start_ARG italic_π end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 10 end_POSTSUPERSCRIPT =</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex158"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="=\sum_{\ell_{5}=5}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{4}=4}^{\ell_{5}-1}\left(\sum_{% \ell_{3}=3}^{\ell_{4}-1}\left(\sum_{\ell_{2}=2}^{\ell_{3}-1}\left(\sum_{\ell_{% 1}=1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right% )^{2}\left(2\ell_{3}-1\right)^{2}\left(2\ell_{4}-1\right)^{2}\left(2\ell_{5}-1% \right)^{2}}\right)\right)\right)\right)" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex158.m1.6"><semantics id="Sx6.Ex158.m1.6a"><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.cmml"><mi id="Sx6.Ex158.m1.6.6.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.3.cmml"></mi><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.2" rspace="0.111em" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.2.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2.2.3.2.3.cmml">5</mn></msub><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2.2.3.3.cmml">5</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">4</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">5</mn></msub><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx6.Ex158.m1.5.5" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.cmml"><mn id="Sx6.Ex158.m1.5.5.7" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.7.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.cmml"><msup id="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex158.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.6" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.6.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.6a" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.6.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex158.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.6b" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.6.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4" xref="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.cmml"><mrow id="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.2" xref="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.3" xref="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.3" xref="Sx6.Ex158.m1.4.4.4.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.6c" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.6.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.cmml"><mrow id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.2" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.3.cmml">5</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.3" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.3" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex158.m1.6b"><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6"><eq id="Sx6.Ex158.m1.6.6.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.2"></eq><csymbol cd="latexml" id="Sx6.Ex158.m1.6.6.3.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.3">absent</csymbol><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1"><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.2.cmml" 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id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.2.3">4</cn></apply><cn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.3.3">4</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.2.3">5</cn></apply><cn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">3</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">4</cn></apply><cn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" 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id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx6.Ex158.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" 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id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.2.3.3">5</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex158.m1.5.5.5.5.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex158.m1.6c">=\sum_{\ell_{5}=5}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{4}=4}^{\ell_{5}-1}\left(\sum_{% \ell_{3}=3}^{\ell_{4}-1}\left(\sum_{\ell_{2}=2}^{\ell_{3}-1}\left(\sum_{\ell_{% 1}=1}^{\ell_{2}-1}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right% )^{2}\left(2\ell_{3}-1\right)^{2}\left(2\ell_{4}-1\right)^{2}\left(2\ell_{5}-1% \right)^{2}}\right)\right)\right)\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex158.m1.6d">= ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 5 end_POSTSUBSCRIPT = 5 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT = 4 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 5 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 3 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 5 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ) )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="Sx6.p1.39"><span class="ltx_text" id="Sx6.p1.39.1">⋮</span></p> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.17"> Unter Konvergenz wollen wir stets die Konvergenz der Partialsummen verstehen. Die Gleichsetzung von Koeffizienten, wie wir es bisher für einzelne Potenzen getan haben, können wir auch für beliebige geradzahlige Exponenten vornehmen. Wir erhalten dann</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex159"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{\pi^{2\,n}}{\left(2\,n\right)!}=" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex159.m1.1"><semantics id="Sx6.Ex159.m1.1a"><mrow id="Sx6.Ex159.m1.1.2" xref="Sx6.Ex159.m1.1.2.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex159.m1.1.1" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.cmml"><msup id="Sx6.Ex159.m1.1.1.3" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.2" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.2.cmml">π</mi><mrow id="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.3.2" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.3.3" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup><mrow id="Sx6.Ex159.m1.1.1.1" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.1.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></mrow><mo id="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.2.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx6.Ex159.m1.1.2.1" xref="Sx6.Ex159.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mi id="Sx6.Ex159.m1.1.2.2" xref="Sx6.Ex159.m1.1.2.2.cmml"></mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex159.m1.1b"><apply id="Sx6.Ex159.m1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex159.m1.1.2"><eq id="Sx6.Ex159.m1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex159.m1.1.2.1"></eq><apply id="Sx6.Ex159.m1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1"><divide id="Sx6.Ex159.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1"></divide><apply id="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.cmml" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.2">𝜋</ci><apply id="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.3"><times id="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.3.1"></times><cn id="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.3.2">2</cn><ci id="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.3.3.3">𝑛</ci></apply></apply><apply id="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.1"><factorial id="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.2"></factorial><apply id="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1"><times id="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.1.1"></times><cn id="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.1.2">2</cn><ci id="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx6.Ex159.m1.1.1.1.1.1.1.3">𝑛</ci></apply></apply></apply><csymbol cd="latexml" id="Sx6.Ex159.m1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex159.m1.1.2.2">absent</csymbol></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex159.m1.1c">\frac{\pi^{2\,n}}{\left(2\,n\right)!}=</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex159.m1.1d">divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_n end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 italic_n ) ! end_ARG =</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex160"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="=2\,^{2\,n}\sum\limits_{{\ell_{n}}=n}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{\ell_{n-1}% }=n-1}^{{\ell_{n}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{% \left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1% \right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdots\left(2\ell_{n-1}-1\right)^{2}% \left(2\ell_{n}-1\right)^{2}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex160.m1.5"><semantics id="Sx6.Ex160.m1.5a"><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.cmml"><mi id="Sx6.Ex160.m1.5.5.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.3.cmml"></mi><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.2.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.cmml"><msup id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.3.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.3.2.cmml">2</mn><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.3.3.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.3.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.3.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.2" lspace="0.337em" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.2.2.3.3.cmml">n</mi></mrow><mi id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></munderover><mfrac id="Sx6.Ex160.m1.4.4" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.cmml"><mn id="Sx6.Ex160.m1.4.4.6" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.6.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.cmml"><msup id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.5" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.5a" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.6" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.6.cmml">⋯</mi><mo id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.5b" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.2" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.1" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.5c" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.cmml"><mrow id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.2" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.3" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.3" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex160.m1.5b"><apply id="Sx6.Ex160.m1.5.5.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5"><eq id="Sx6.Ex160.m1.5.5.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.2"></eq><csymbol cd="latexml" id="Sx6.Ex160.m1.5.5.3.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.3">absent</csymbol><apply id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1"><times id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.2"></times><apply id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.3.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.3"><csymbol 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id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">ℓ</ci><apply id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3"><minus id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1"></minus><cn id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2">2</cn><cn id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx6.Ex160.m1.4.4.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4"><divide id="Sx6.Ex160.m1.4.4.5.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4"></divide><cn id="Sx6.Ex160.m1.4.4.6.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.6">1</cn><apply id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4"><times id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.5.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.5"></times><apply id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.1.1.1.1.3">2</cn></apply><apply id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1"><minus id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply><ci id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.6.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.6">⋯</ci><apply id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1"><minus id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><apply id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3"><minus id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.1"></minus><ci id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.2">𝑛</ci><cn id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><cn id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.3.3.3.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1"><minus id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3">𝑛</ci></apply></apply><cn id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex160.m1.4.4.4.4.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply><ci id="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="Sx6.Ex160.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.4">⋯</ci></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex160.m1.5c">=2\,^{2\,n}\sum\limits_{{\ell_{n}}=n}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{\ell_{n-1}% }=n-1}^{{\ell_{n}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{% \left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1% \right)^{2}\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdots\left(2\ell_{n-1}-1\right)^{2}% \left(2\ell_{n}-1\right)^{2}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex160.m1.5d">= 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_n end_POSTSUPERSCRIPT ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT = italic_n end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n - 1 end_POSTSUBSCRIPT = italic_n - 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 - 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n - 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ⋯ )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.19"> Wir dividieren die Gleichung noch durch <math alttext="2\,^{2\,n}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.p1.19.m2.1"><semantics id="Sx6.p1.19.m2.1a"><msup id="Sx6.p1.19.m2.1.1" xref="Sx6.p1.19.m2.1.1.cmml"><mn id="Sx6.p1.19.m2.1.1.2" xref="Sx6.p1.19.m2.1.1.2.cmml">2</mn><mrow id="Sx6.p1.19.m2.1.1.3" xref="Sx6.p1.19.m2.1.1.3.cmml"><mn id="Sx6.p1.19.m2.1.1.3.2" xref="Sx6.p1.19.m2.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.p1.19.m2.1.1.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.p1.19.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.p1.19.m2.1.1.3.3" xref="Sx6.p1.19.m2.1.1.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.p1.19.m2.1b"><apply id="Sx6.p1.19.m2.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.19.m2.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.p1.19.m2.1.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.19.m2.1.1">superscript</csymbol><cn id="Sx6.p1.19.m2.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.p1.19.m2.1.1.2">2</cn><apply id="Sx6.p1.19.m2.1.1.3.cmml" xref="Sx6.p1.19.m2.1.1.3"><times id="Sx6.p1.19.m2.1.1.3.1.cmml" xref="Sx6.p1.19.m2.1.1.3.1"></times><cn id="Sx6.p1.19.m2.1.1.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.p1.19.m2.1.1.3.2">2</cn><ci id="Sx6.p1.19.m2.1.1.3.3.cmml" xref="Sx6.p1.19.m2.1.1.3.3">𝑛</ci></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.p1.19.m2.1c">2\,^{2\,n}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.p1.19.m2.1d">2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_n end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math> und erhalten die folgende Darstellung</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex161"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\frac{\pi^{2\,n}}{\left(2\,n\right)!}\cdot\frac{1}{2\,^{2\,n}}=\frac{1}{\left(% 2\,n\right)!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2\,n}=" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex161.m1.3"><semantics id="Sx6.Ex161.m1.3a"><mrow id="Sx6.Ex161.m1.3.4" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.cmml"><mrow id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex161.m1.1.1" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.cmml"><msup id="Sx6.Ex161.m1.1.1.3" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.2" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.2.cmml">π</mi><mrow id="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.3.2" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.3.3" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup><mrow id="Sx6.Ex161.m1.1.1.1" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.1.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></mrow><mo id="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.2.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.1" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.1.cmml">⋅</mo><mfrac id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.2" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.2.cmml">1</mn><msup id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.2.cmml">2</mn><mrow id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.3.2" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.3.3" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex161.m1.3.4.3" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.3.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex161.m1.3.4.4" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex161.m1.2.2" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex161.m1.2.2.3" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2.3.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex161.m1.2.2.1" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mn id="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.1.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></mrow><mo id="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.2" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.2.cmml">!</mo></mrow></mfrac><mo id="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.1" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.2.2" xref="Sx6.Ex161.m1.3.3.cmml"><mo id="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.2.2.1" xref="Sx6.Ex161.m1.3.3.cmml">(</mo><mfrac id="Sx6.Ex161.m1.3.3" xref="Sx6.Ex161.m1.3.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex161.m1.3.3.2" xref="Sx6.Ex161.m1.3.3.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex161.m1.3.3.3" xref="Sx6.Ex161.m1.3.3.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex161.m1.3.3.cmml">)</mo></mrow><mrow id="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.3" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.3.2" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.3.1" lspace="0.170em" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.3.3" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup></mrow><mo id="Sx6.Ex161.m1.3.4.5" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.5.cmml">=</mo><mi id="Sx6.Ex161.m1.3.4.6" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.6.cmml"></mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex161.m1.3b"><apply id="Sx6.Ex161.m1.3.4.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4"><and id="Sx6.Ex161.m1.3.4a.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4"></and><apply id="Sx6.Ex161.m1.3.4b.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4"><eq id="Sx6.Ex161.m1.3.4.3.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.3"></eq><apply id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2"><ci id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.1">⋅</ci><apply id="Sx6.Ex161.m1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1"><divide id="Sx6.Ex161.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1"></divide><apply id="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.3">superscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.2">𝜋</ci><apply id="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.3"><times id="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.3.1"></times><cn id="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.3.2">2</cn><ci id="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.3.3.3">𝑛</ci></apply></apply><apply id="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.1"><factorial id="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.2"></factorial><apply id="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1"><times id="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.1.1"></times><cn id="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.1.2">2</cn><ci id="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.1.1.1.1.1.1.3">𝑛</ci></apply></apply></apply><apply id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2"><divide id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2"></divide><cn id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.2">1</cn><apply id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3">superscript</csymbol><cn id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.3"><times id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.3.1"></times><cn id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.3.2">2</cn><ci id="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.2.2.3.3.3">𝑛</ci></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.4"><times id="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.1.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.1"></times><apply id="Sx6.Ex161.m1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2"><divide id="Sx6.Ex161.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2"></divide><cn id="Sx6.Ex161.m1.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2.3">1</cn><apply id="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2.1"><factorial id="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.2"></factorial><apply id="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1"><times id="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.1.1"></times><cn id="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.1.2">2</cn><ci id="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.2.2.1.1.1.1.3">𝑛</ci></apply></apply></apply><apply id="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex161.m1.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.2.2"><divide id="Sx6.Ex161.m1.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.2.2"></divide><ci id="Sx6.Ex161.m1.3.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.3.2">𝜋</ci><cn id="Sx6.Ex161.m1.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex161.m1.3.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.3"><times id="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.3.1"></times><cn id="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.3.2">2</cn><ci id="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.4.2.3.3">𝑛</ci></apply></apply></apply></apply><apply id="Sx6.Ex161.m1.3.4c.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4"><eq id="Sx6.Ex161.m1.3.4.5.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.5"></eq><share href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#Sx6.Ex161.m1.3.4.4.cmml" id="Sx6.Ex161.m1.3.4d.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4"></share><csymbol cd="latexml" id="Sx6.Ex161.m1.3.4.6.cmml" xref="Sx6.Ex161.m1.3.4.6">absent</csymbol></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex161.m1.3c">\frac{\pi^{2\,n}}{\left(2\,n\right)!}\cdot\frac{1}{2\,^{2\,n}}=\frac{1}{\left(% 2\,n\right)!}\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2\,n}=</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex161.m1.3d">divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_n end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG ( 2 italic_n ) ! end_ARG ⋅ divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG 2 start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_n end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG = divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 italic_n ) ! end_ARG ( divide start_ARG italic_π end_ARG start_ARG 2 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 italic_n end_POSTSUPERSCRIPT =</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex162"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="=\sum\limits_{{\ell_{n}}=n}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{\ell_{n-1}}=n-1}^{{% \ell_{n}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{\left({\sum% \limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}% \left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdots\left(2\ell_{n-1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{n% }-1\right)^{2}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex162.m1.5"><semantics id="Sx6.Ex162.m1.5a"><mrow id="Sx6.Ex162.m1.5.5" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.cmml"><mi id="Sx6.Ex162.m1.5.5.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.3.cmml"></mi><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.2" rspace="0.111em" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.2.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.2.3.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.2.3.3.cmml">n</mi></mrow><mi id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mrow id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></munderover><mfrac id="Sx6.Ex162.m1.4.4" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.cmml"><mn id="Sx6.Ex162.m1.4.4.6" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.6.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.cmml"><msup id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.5" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.5a" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.6" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.6.cmml">⋯</mi><mo id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.5b" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.2" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.1" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.3" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.5c" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.cmml"><mrow id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.2" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.3" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.3" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex162.m1.5b"><apply id="Sx6.Ex162.m1.5.5.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5"><eq id="Sx6.Ex162.m1.5.5.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.2"></eq><csymbol cd="latexml" id="Sx6.Ex162.m1.5.5.3.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.3">absent</csymbol><apply id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1"><apply id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.2">subscript</csymbol><sum 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id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">2</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><minus id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">ℓ</ci><apply id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3"><minus id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1"></minus><cn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2">2</cn><cn id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx6.Ex162.m1.4.4.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4"><divide id="Sx6.Ex162.m1.4.4.5.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4"></divide><cn id="Sx6.Ex162.m1.4.4.6.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.6">1</cn><apply id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4"><times id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.5.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.5"></times><apply id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.1.1.1.1.3">2</cn></apply><apply id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1"><minus id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply><ci id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.6.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.6">⋯</ci><apply id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1"><minus id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><apply id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3"><minus id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.1"></minus><ci id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.2">𝑛</ci><cn id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><cn id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.3.3.3.3.3">2</cn></apply><apply id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1"><minus id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3">𝑛</ci></apply></apply><cn id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex162.m1.4.4.4.4.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply><ci id="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="Sx6.Ex162.m1.5.5.1.1.1.1.1.4">⋯</ci></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex162.m1.5c">=\sum\limits_{{\ell_{n}}=n}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{\ell_{n-1}}=n-1}^{{% \ell_{n}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{\left({\sum% \limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}% \left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdots\left(2\ell_{n-1}-1\right)^{2}\left(2\ell_{n% }-1\right)^{2}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex162.m1.5d">= ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT = italic_n end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n - 1 end_POSTSUBSCRIPT = italic_n - 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 - 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n - 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ⋯ )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.22"> Schließlich müssen wir uns noch mit der Konvergenz der Reihen befassen. Zunächst stellen wir fest, dass nur positive Summanden auftreten. Somit ist das Majorantenkriterium die erste Wahl. Wir müssen also Vergleichsreihen finden, deren Summanden stets größer oder höchsten gleich der vorgelegten Reihen sind und die konvergieren. Die Konvergenz der Reihe</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex163"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2l_{1}-1\right)^{2}}=\frac{\pi^{2}}% {8}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex163.m1.1"><semantics id="Sx6.Ex163.m1.1a"><mrow id="Sx6.Ex163.m1.1.2" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.cmml"><munderover id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.3" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx6.Ex163.m1.1.1" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.cmml"><mn id="Sx6.Ex163.m1.1.1.3" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">l</mi><mn id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex163.m1.1.2.1" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mfrac id="Sx6.Ex163.m1.1.2.3" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.2.2" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mn id="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.3.cmml">8</mn></mfrac></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex163.m1.1b"><apply id="Sx6.Ex163.m1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2"><eq id="Sx6.Ex163.m1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.1"></eq><apply id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.2"><apply id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.3"><eq id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex163.m1.1.2.2.1.2.3.2.cmml" 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id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">𝑙</ci><cn id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex163.m1.1.1.1.3">2</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.3"><divide id="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.3"></divide><apply id="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.2">superscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.2.2">𝜋</ci><cn id="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex163.m1.1.2.3.3">8</cn></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex163.m1.1c">\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2l_{1}-1\right)^{2}}=\frac{\pi^{2}}% {8}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex163.m1.1d">∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 italic_l start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG = divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.25">ist wohl bekannt. Es ist nichts weiter zu tun. Für höhere <math alttext="n" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.p1.25.m3.1"><semantics id="Sx6.p1.25.m3.1a"><mi id="Sx6.p1.25.m3.1.1" xref="Sx6.p1.25.m3.1.1.cmml">n</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.p1.25.m3.1b"><ci id="Sx6.p1.25.m3.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.25.m3.1.1">𝑛</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.p1.25.m3.1c">n</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.p1.25.m3.1d">italic_n</annotation></semantics></math> verwenden wir Vergleichsreihen, deren Konvergenz bekannt ist <cite class="ltx_cite ltx_citemacro_citep">[<a class="ltx_ref" href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#bib.bib5" title="">5</a>]</cite>, <cite class="ltx_cite ltx_citemacro_cite">[<a class="ltx_ref" href="https://arxiv.org/html/2503.11422v1#bib.bib6" title="">6</a>]</cite></p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex164"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{{2}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\infty}\frac{1}{{\left(% 2\ell_{1}-1\right)}^{2}\cdot{\left(2\ell_{2}-1\right)}^{2}}\right)=\left(\frac% {\pi^{2}}{8}\right)^{2};" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex164.m1.4"><semantics id="Sx6.Ex164.m1.4a"><mrow id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx6.Ex164.m1.2.2" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex164.m1.2.2.4" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex164.m1.2.2.2" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.3.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.2" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.2.cmml">=</mo><msup id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.3" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.3.2.2" xref="Sx6.Ex164.m1.3.3.cmml"><mo id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.3.2.2.1" xref="Sx6.Ex164.m1.3.3.cmml">(</mo><mfrac id="Sx6.Ex164.m1.3.3" xref="Sx6.Ex164.m1.3.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex164.m1.3.3.2" xref="Sx6.Ex164.m1.3.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex164.m1.3.3.2.2" xref="Sx6.Ex164.m1.3.3.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex164.m1.3.3.2.3" xref="Sx6.Ex164.m1.3.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mn id="Sx6.Ex164.m1.3.3.3" xref="Sx6.Ex164.m1.3.3.3.cmml">8</mn></mfrac><mo id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.3.2.2.2" xref="Sx6.Ex164.m1.3.3.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.2" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.cmml">;</mo></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex164.m1.4b"><apply id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1"><eq id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.2"></eq><apply id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1"><apply id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><infinity id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.2.3"></infinity></apply><apply id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1"><apply id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><infinity id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3"></infinity></apply><apply id="Sx6.Ex164.m1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2"><divide id="Sx6.Ex164.m1.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2"></divide><cn id="Sx6.Ex164.m1.2.2.4.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.4">1</cn><apply id="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.2"><ci id="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.2.2.2.3">⋅</ci><apply id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex164.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" 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xref="Sx6.Ex164.m1.3.3.2">superscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex164.m1.3.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex164.m1.3.3.2.2">𝜋</ci><cn id="Sx6.Ex164.m1.3.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex164.m1.3.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx6.Ex164.m1.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex164.m1.3.3.3">8</cn></apply><cn id="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex164.m1.4.4.1.1.3.3">2</cn></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex164.m1.4c">\sum_{\ell_{{2}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\infty}\frac{1}{{\left(% 2\ell_{1}-1\right)}^{2}\cdot{\left(2\ell_{2}-1\right)}^{2}}\right)=\left(\frac% {\pi^{2}}{8}\right)^{2};</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex164.m1.4d">∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) = ( divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ;</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex165"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{{3}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{2}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell% _{{1}}=1}^{\infty}\frac{1}{{\left(2\ell_{1}-1\right)}^{2}\cdot{\left(2\ell_{2}% -1\right)}^{2}\cdot{\left(2\ell_{3}-1\right)}^{2}}\right)\right)=\left(\frac{% \pi^{2}}{8}\right)^{3};" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex165.m1.5"><semantics id="Sx6.Ex165.m1.5a"><mrow id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.1" 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mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx6.Ex165.m1.3.3" xref="Sx6.Ex165.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex165.m1.3.3.5" xref="Sx6.Ex165.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex165.m1.3.3.3" xref="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex165.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex165.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex165.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex165.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex165.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex165.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex165.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex165.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex165.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex165.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex165.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex165.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex165.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex165.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex165.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub 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id="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex165.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.2" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.2.cmml">=</mo><msup id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.3" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.3.2.2" xref="Sx6.Ex165.m1.4.4.cmml"><mo id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.3.2.2.1" xref="Sx6.Ex165.m1.4.4.cmml">(</mo><mfrac id="Sx6.Ex165.m1.4.4" xref="Sx6.Ex165.m1.4.4.cmml"><msup id="Sx6.Ex165.m1.4.4.2" xref="Sx6.Ex165.m1.4.4.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex165.m1.4.4.2.2" xref="Sx6.Ex165.m1.4.4.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex165.m1.4.4.2.3" xref="Sx6.Ex165.m1.4.4.2.3.cmml">2</mn></msup><mn id="Sx6.Ex165.m1.4.4.3" xref="Sx6.Ex165.m1.4.4.3.cmml">8</mn></mfrac><mo id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.3.2.2.2" xref="Sx6.Ex165.m1.4.4.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.3.3.cmml">3</mn></msup></mrow><mo id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.2" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.cmml">;</mo></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex165.m1.5b"><apply id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1"><eq id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.2"></eq><apply id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1"><apply id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex165.m1.5.5.1.1.1.2.2.3"><eq 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start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) = ( divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 3 end_POSTSUPERSCRIPT ;</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex166"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{{4}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{3}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell% _{{2}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1% \right)^{2}\cdot\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{3}-1\right)^{2}% \cdot\left(2\ell_{4}-1\right)^{2}}\right)\right)\right)=\left(\frac{\pi^{2}}{8% }\right)^{4};" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex166.m1.6"><semantics id="Sx6.Ex166.m1.6a"><mrow id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.1" 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mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx6.Ex166.m1.4.4" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.cmml"><mn id="Sx6.Ex166.m1.4.4.6" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.6.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex166.m1.4.4.4" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.cmml"><msup id="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex166.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.5" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.5.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex166.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.5a" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.5.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex166.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.5b" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.5.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.cmml"><mrow id="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.2" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.3" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.3" xref="Sx6.Ex166.m1.4.4.4.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo 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xref="Sx6.Ex166.m1.5.5.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow><mo id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.2" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.cmml">;</mo></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex166.m1.6b"><apply id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1"><eq id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.2"></eq><apply id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1"><apply id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex166.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.cmml" 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= 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ) = ( divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT ;</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex167"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\vdots" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex167.m1.1"><semantics id="Sx6.Ex167.m1.1a"><mi id="Sx6.Ex167.m1.1.1" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex167.m1.1.1.cmml">⋮</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex167.m1.1b"><ci id="Sx6.Ex167.m1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex167.m1.1.1">⋮</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex167.m1.1c">\vdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex167.m1.1d">⋮</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex168"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum\limits_{{\ell_{n}}=1}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{\ell_{n-1}}=1}^{% \infty}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=1}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{% \ell_{1}}=1}^{\infty}{\frac{1}{{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\cdots\left(2\ell_% {n}-1\right)^{2}}}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}=\left(\frac{\pi^{2}}{8}% \right)^{n}" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex168.m1.4"><semantics id="Sx6.Ex168.m1.4a"><mrow id="Sx6.Ex168.m1.4.4" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.cmml"><mrow id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.3.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx6.Ex168.m1.2.2" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex168.m1.2.2.4" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.4" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.4.cmml">⋯</mi><mo id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.3a" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.2" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.2.cmml">=</mo><msup id="Sx6.Ex168.m1.4.4.3" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex168.m1.4.4.3.2.2" xref="Sx6.Ex168.m1.3.3.cmml"><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.3.2.2.1" xref="Sx6.Ex168.m1.3.3.cmml">(</mo><mfrac id="Sx6.Ex168.m1.3.3" xref="Sx6.Ex168.m1.3.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex168.m1.3.3.2" xref="Sx6.Ex168.m1.3.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex168.m1.3.3.2.2" xref="Sx6.Ex168.m1.3.3.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex168.m1.3.3.2.3" xref="Sx6.Ex168.m1.3.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mn id="Sx6.Ex168.m1.3.3.3" xref="Sx6.Ex168.m1.3.3.3.cmml">8</mn></mfrac><mo id="Sx6.Ex168.m1.4.4.3.2.2.2" xref="Sx6.Ex168.m1.3.3.cmml">)</mo></mrow><mi id="Sx6.Ex168.m1.4.4.3.3" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.3.3.cmml">n</mi></msup></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex168.m1.4b"><apply id="Sx6.Ex168.m1.4.4.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4"><eq id="Sx6.Ex168.m1.4.4.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.2"></eq><apply id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1"><apply id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.2.2.3"><eq 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xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><apply id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3"><minus id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1"></minus><ci id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml" 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id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3"><eq id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3">1</cn></apply></apply><infinity id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"></infinity></apply><apply id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><infinity id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"></infinity></apply><apply id="Sx6.Ex168.m1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2"><divide id="Sx6.Ex168.m1.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2"></divide><cn id="Sx6.Ex168.m1.2.2.4.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.4">1</cn><apply id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2"><times id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.3"></times><apply id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex168.m1.1.1.1.1.3">2</cn></apply><ci id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.4.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.4">⋯</ci><apply id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1"><minus id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3">𝑛</ci></apply></apply><cn id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex168.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply><ci id="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.1.1.1.1.1.4">⋯</ci></apply></apply></apply><apply id="Sx6.Ex168.m1.4.4.3.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex168.m1.4.4.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.3">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex168.m1.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.3.2.2"><divide id="Sx6.Ex168.m1.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.3.2.2"></divide><apply id="Sx6.Ex168.m1.3.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.3.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex168.m1.3.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.3.3.2">superscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex168.m1.3.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.3.3.2.2">𝜋</ci><cn id="Sx6.Ex168.m1.3.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex168.m1.3.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx6.Ex168.m1.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex168.m1.3.3.3">8</cn></apply><ci id="Sx6.Ex168.m1.4.4.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex168.m1.4.4.3.3">𝑛</ci></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex168.m1.4c">\sum\limits_{{\ell_{n}}=1}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{\ell_{n-1}}=1}^{% \infty}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=1}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{% \ell_{1}}=1}^{\infty}{\frac{1}{{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\cdots\left(2\ell_% {n}-1\right)^{2}}}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}=\left(\frac{\pi^{2}}{8}% \right)^{n}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex168.m1.4d">∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n - 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ⋯ ) = ( divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT italic_n end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.26"> Wir vergleichen sie mit den hergeleiteten Reihen und stellen folgendes fest</p> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex169"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}}-1}\frac{1}{% \left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)<\sum_{% \ell_{{2}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2\ell_{% 1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}}\right)=\left(\frac{\pi^{2}}{% 8}\right)^{2};" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex169.m1.6"><semantics id="Sx6.Ex169.m1.6a"><mrow id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.2" lspace="0em" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mfrac id="Sx6.Ex169.m1.2.2" xref="Sx6.Ex169.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex169.m1.2.2.4" xref="Sx6.Ex169.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex169.m1.2.2.2" xref="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex169.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.3.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex169.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.4" rspace="0.111em" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.4.cmml"><</mo><mrow id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.2.2.2" movablelimits="false" rspace="0em" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.2.3.cmml">∞</mi></munderover><mrow id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.2" lspace="0em" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="Sx6.Ex169.m1.4.4" xref="Sx6.Ex169.m1.4.4.cmml"><mn id="Sx6.Ex169.m1.4.4.4" xref="Sx6.Ex169.m1.4.4.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex169.m1.4.4.2" xref="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.cmml"><msup id="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.3" xref="Sx6.Ex169.m1.3.3.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.3" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.3.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2" xref="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.3" xref="Sx6.Ex169.m1.4.4.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.5" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.5.cmml">=</mo><msup id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.6" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.6.cmml"><mrow id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.6.2.2" xref="Sx6.Ex169.m1.5.5.cmml"><mo id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.6.2.2.1" xref="Sx6.Ex169.m1.5.5.cmml">(</mo><mfrac id="Sx6.Ex169.m1.5.5" xref="Sx6.Ex169.m1.5.5.cmml"><msup id="Sx6.Ex169.m1.5.5.2" xref="Sx6.Ex169.m1.5.5.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex169.m1.5.5.2.2" xref="Sx6.Ex169.m1.5.5.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex169.m1.5.5.2.3" xref="Sx6.Ex169.m1.5.5.2.3.cmml">2</mn></msup><mn id="Sx6.Ex169.m1.5.5.3" xref="Sx6.Ex169.m1.5.5.3.cmml">8</mn></mfrac><mo id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.6.2.2.2" xref="Sx6.Ex169.m1.5.5.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.6.3" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.6.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.2" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.cmml">;</mo></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex169.m1.6b"><apply id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1"><and id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1a.cmml" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1"></and><apply id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1b.cmml" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1"><lt id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.4.cmml" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.4"></lt><apply id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1"><apply id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex169.m1.6.6.1.1.1.2">subscript</csymbol><sum 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ltx_eqn_table" id="Sx6.EGx10"> <tbody id="Sx6.Ex170"><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_td ltx_eqn_cell"></td> <td class="ltx_td ltx_align_left ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle\sum_{\ell_{{3}}=3}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{{3}}% -1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{{2}-1}}\frac{1}{\left(2\ell_{1}-1\right)^{% 2}\cdot\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{3}-1\right)^{2}}\right)\right)" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.Ex170.m1.4"><semantics id="Sx6.Ex170.m1.4a"><mrow id="Sx6.Ex170.m1.4.4" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex170.m1.4.4.2" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.2.cmml"><munderover id="Sx6.Ex170.m1.4.4.2a" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex170.m1.4.4.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex170.m1.4.4.2.2.3" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.2.2.3.cmml"><msub 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id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1a" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="Sx6.Ex170.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></munderover></mstyle><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex170.m1.3.3" xref="Sx6.Ex170.m1.3.3.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex170.m1.3.3a" xref="Sx6.Ex170.m1.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex170.m1.3.3.5" xref="Sx6.Ex170.m1.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex170.m1.3.3.3" xref="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex170.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex170.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.4a" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex170.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn 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end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 - 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> <tbody id="Sx6.Ex171"><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_td ltx_align_right ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle<" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.Ex171.m1.1"><semantics id="Sx6.Ex171.m1.1a"><mo id="Sx6.Ex171.m1.1.1" xref="Sx6.Ex171.m1.1.1.cmml"><</mo><annotation-xml encoding="MathML-Content" 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xref="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2a" xref="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex171.m2.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo 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xref="Sx6.Ex171.m2.3.3.5.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex171.m2.3.3.3" xref="Sx6.Ex171.m2.3.3.3.cmml"><msup id="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex171.m2.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex171.m2.3.3.3.4" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex171.m2.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex171.m2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex171.m2.3.3.3.4a" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex171.m2.3.3.3.4.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex171.m2.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex171.m2.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex171.m2.3.3.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex171.m2.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex171.m2.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx6.Ex171.m2.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow 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end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) = ( divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 3 end_POSTSUPERSCRIPT ;</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p ltx_align_center" id="Sx6.p1.40"><span class="ltx_text" id="Sx6.p1.40.1"></span></p> <table class="ltx_equationgroup ltx_eqn_align ltx_eqn_table" id="Sx6.EGx11"> <tbody id="Sx6.Ex172"><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_td ltx_eqn_cell"></td> <td class="ltx_td ltx_align_left ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle\sum_{\ell_{{4}}=4}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{3}}=2}^{\ell_{4}-1% }\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{3}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{2}-1}% \frac{1}{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot% \left(2\ell_{3}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{4}-1\right)^{2}}\right)\right)\right)" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.Ex172.m1.5"><semantics id="Sx6.Ex172.m1.5a"><mrow id="Sx6.Ex172.m1.5.5" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex172.m1.5.5.2" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.2.cmml"><munderover id="Sx6.Ex172.m1.5.5.2a" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex172.m1.5.5.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex172.m1.5.5.2.2.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex172.m1.5.5.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex172.m1.5.5.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.2.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx6.Ex172.m1.5.5.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.2.2.3.3.cmml">4</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex172.m1.5.5.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.2" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2a" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover></mstyle><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex172.m1.4.4" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex172.m1.4.4a" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.cmml"><mn id="Sx6.Ex172.m1.4.4.6" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.6.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.cmml"><msup id="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.5" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.5.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.5a" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.5.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.5b" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.5.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.cmml"><mrow id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.2" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.3" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.3" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.3" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" 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xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><minus id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1"></minus><apply id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex172.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex172.m1.4.4.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4"><divide id="Sx6.Ex172.m1.4.4.5.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4"></divide><cn 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xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex172.m1.1.1.1.1.3">2</cn></apply><apply id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1"><minus id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3">2</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex172.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply><apply id="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex172.m1.3.3.3.3.1.1"><minus 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xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.3.3">4</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex172.m1.4.4.4.4.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex172.m1.5c">\displaystyle\sum_{\ell_{{4}}=4}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{3}}=2}^{\ell_{4}-1% }\left(\sum_{\ell_{{2}}=2}^{\ell_{3}-1}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\ell_{2}-1}% \frac{1}{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot% \left(2\ell_{3}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{4}-1\right)^{2}}\right)\right)\right)</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex172.m1.5d">∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT = 4 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> <tbody id="Sx6.Ex173"><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_td ltx_align_right ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle<" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.Ex173.m1.1"><semantics id="Sx6.Ex173.m1.1a"><mo id="Sx6.Ex173.m1.1.1" xref="Sx6.Ex173.m1.1.1.cmml"><</mo><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex173.m1.1b"><lt id="Sx6.Ex173.m1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex173.m1.1.1"></lt></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex173.m1.1c">\displaystyle<</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex173.m1.1d"><</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_td ltx_align_left ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle\sum_{\ell_{{4}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{3}}=1}^{\infty}% \left(\sum_{\ell_{{2}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\infty}\frac{1}{% \left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_% {3}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{4}-1\right)^{2}}\right)\right)\right)=\left(% \frac{\pi^{2}}{8}\right)^{4};" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.Ex173.m2.6"><semantics id="Sx6.Ex173.m2.6a"><mrow id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2a" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">4</mn></msub><mo id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex173.m2.4.4" xref="Sx6.Ex173.m2.4.4.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex173.m2.4.4a" xref="Sx6.Ex173.m2.4.4.cmml"><mn id="Sx6.Ex173.m2.4.4.6" xref="Sx6.Ex173.m2.4.4.6.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex173.m2.4.4.4" xref="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.cmml"><msup id="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex173.m2.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.5" lspace="0.222em" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.5.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex173.m2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.5a" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.5.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.2" xref="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.3" rspace="0.055em" xref="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.3" xref="Sx6.Ex173.m2.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.5b" rspace="0.222em" xref="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.5.cmml">⋅</mo><msup id="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.4" xref="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.4.cmml"><mrow id="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.4.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.4.1.1.2" xref="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.4.1.1.1" xref="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.4.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex173.m2.4.4.4.4.1.1.1.2.3" 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id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.2" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.2.cmml">=</mo><msup id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.3" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.3.2.2" xref="Sx6.Ex173.m2.5.5.cmml"><mo id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.3.2.2.1" xref="Sx6.Ex173.m2.5.5.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex173.m2.5.5" xref="Sx6.Ex173.m2.5.5.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex173.m2.5.5a" xref="Sx6.Ex173.m2.5.5.cmml"><msup id="Sx6.Ex173.m2.5.5.2" xref="Sx6.Ex173.m2.5.5.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex173.m2.5.5.2.2" xref="Sx6.Ex173.m2.5.5.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.Ex173.m2.5.5.2.3" xref="Sx6.Ex173.m2.5.5.2.3.cmml">2</mn></msup><mn id="Sx6.Ex173.m2.5.5.3" xref="Sx6.Ex173.m2.5.5.3.cmml">8</mn></mfrac></mstyle><mo id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.3.2.2.2" xref="Sx6.Ex173.m2.5.5.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow><mo id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.2" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.cmml">;</mo></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" 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cd="ambiguous" id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex173.m2.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" 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id="Sx6.Ex173.m2.6c">\displaystyle\sum_{\ell_{{4}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{3}}=1}^{\infty}% \left(\sum_{\ell_{{2}}=1}^{\infty}\left(\sum_{\ell_{{1}}=1}^{\infty}\frac{1}{% \left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{2}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_% {3}-1\right)^{2}\cdot\left(2\ell_{4}-1\right)^{2}}\right)\right)\right)=\left(% \frac{\pi^{2}}{8}\right)^{4};</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex173.m2.6d">∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋅ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 4 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ) = ( divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT 4 end_POSTSUPERSCRIPT ;</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <table class="ltx_equation ltx_eqn_table" id="Sx6.Ex174"> <tbody><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_align_center"><math alttext="\vdots" class="ltx_Math" display="block" id="Sx6.Ex174.m1.1"><semantics id="Sx6.Ex174.m1.1a"><mi id="Sx6.Ex174.m1.1.1" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex174.m1.1.1.cmml">⋮</mi><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex174.m1.1b"><ci id="Sx6.Ex174.m1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex174.m1.1.1">⋮</ci></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex174.m1.1c">\vdots</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex174.m1.1d">⋮</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.27">Für beliebiges <math alttext="n\in\mathbb{N}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.p1.27.m1.1"><semantics id="Sx6.p1.27.m1.1a"><mrow id="Sx6.p1.27.m1.1.1" xref="Sx6.p1.27.m1.1.1.cmml"><mi id="Sx6.p1.27.m1.1.1.2" xref="Sx6.p1.27.m1.1.1.2.cmml">n</mi><mo id="Sx6.p1.27.m1.1.1.1" xref="Sx6.p1.27.m1.1.1.1.cmml">∈</mo><mi id="Sx6.p1.27.m1.1.1.3" xref="Sx6.p1.27.m1.1.1.3.cmml">ℕ</mi></mrow><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.p1.27.m1.1b"><apply id="Sx6.p1.27.m1.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.27.m1.1.1"><in id="Sx6.p1.27.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.27.m1.1.1.1"></in><ci id="Sx6.p1.27.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.p1.27.m1.1.1.2">𝑛</ci><ci id="Sx6.p1.27.m1.1.1.3.cmml" xref="Sx6.p1.27.m1.1.1.3">ℕ</ci></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.p1.27.m1.1c">n\in\mathbb{N}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.p1.27.m1.1d">italic_n ∈ blackboard_N</annotation></semantics></math> erhalten wir</p> <table class="ltx_equationgroup ltx_eqn_align ltx_eqn_table" id="Sx6.EGx12"> <tbody id="Sx6.Ex175"><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_td ltx_eqn_cell"></td> <td class="ltx_td ltx_align_left ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle\sum\limits_{{\ell_{n}}=n}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{\ell_{n-% 1}}=n-1}^{{\ell_{n}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{% \left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}{\frac{1}{{\left(2\ell_{1}-1% \right)^{2}\cdots\left(2\ell_{n}-1\right)^{2}}}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.Ex175.m1.3"><semantics id="Sx6.Ex175.m1.3a"><mrow id="Sx6.Ex175.m1.3.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex175.m1.3.3.2" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.2.cmml"><munderover id="Sx6.Ex175.m1.3.3.2a" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex175.m1.3.3.2.2.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex175.m1.3.3.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex175.m1.3.3.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx6.Ex175.m1.3.3.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.2.2.3.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.2.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="Sx6.Ex175.m1.3.3.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.2.2.3.3.cmml">n</mi></mrow><mi id="Sx6.Ex175.m1.3.3.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.2" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2a" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mrow id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.3.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></munderover></mstyle><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex175.m1.2.2" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex175.m1.2.2a" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex175.m1.2.2.4" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.cmml"><msup id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.4" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.4.cmml">⋯</mi><mo id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.3a" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" 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id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></minus><apply id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">3</cn></apply><cn id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><apply id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1">subscript</csymbol><sum id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"></sum><apply id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><eq id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1"></eq><apply id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><apply id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2">ℓ</ci><apply id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3"><minus id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1"></minus><cn id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2">2</cn><cn id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3">1</cn></apply></apply></apply><apply id="Sx6.Ex175.m1.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2"><divide id="Sx6.Ex175.m1.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2"></divide><cn id="Sx6.Ex175.m1.2.2.4.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.4">1</cn><apply id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2"><times id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.3"></times><apply id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1"><minus id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><cn id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3">1</cn></apply></apply><cn id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex175.m1.1.1.1.1.3">2</cn></apply><ci id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.4.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.4">⋯</ci><apply id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.2.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1"><minus id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.1"></minus><apply id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2"><times id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.1"></times><cn id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.2">2</cn><apply id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3">subscript</csymbol><ci id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.2">ℓ</ci><ci id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.3">𝑛</ci></apply></apply><cn id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.1.1.1.3">1</cn></apply><cn id="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.Ex175.m1.2.2.2.2.3">2</cn></apply></apply></apply></apply></apply><ci id="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.4.cmml" xref="Sx6.Ex175.m1.3.3.1.1.1.1.4">⋯</ci></apply></apply></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex175.m1.3c">\displaystyle\sum\limits_{{\ell_{n}}=n}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{\ell_{n-% 1}}=n-1}^{{\ell_{n}}-1}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=2}^{{\ell_{3}}-1}{% \left({\sum\limits_{{\ell_{1}}=1}^{{\ell_{2-1}}}{\frac{1}{{\left(2\ell_{1}-1% \right)^{2}\cdots\left(2\ell_{n}-1\right)^{2}}}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex175.m1.3d">∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT = italic_n end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT ∞ end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n - 1 end_POSTSUBSCRIPT = italic_n - 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT = 2 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 3 end_POSTSUBSCRIPT - 1 end_POSTSUPERSCRIPT ( ∑ start_POSTSUBSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT = 1 end_POSTSUBSCRIPT start_POSTSUPERSCRIPT roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 2 - 1 end_POSTSUBSCRIPT end_POSTSUPERSCRIPT divide start_ARG 1 end_ARG start_ARG ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT 1 end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT ⋯ ( 2 roman_ℓ start_POSTSUBSCRIPT italic_n end_POSTSUBSCRIPT - 1 ) start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG ) ) ⋯ )</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> <tbody id="Sx6.Ex176"><tr class="ltx_equation ltx_eqn_row ltx_align_baseline"> <td class="ltx_eqn_cell ltx_eqn_center_padleft"></td> <td class="ltx_td ltx_align_right ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle<" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.Ex176.m1.1"><semantics id="Sx6.Ex176.m1.1a"><mo id="Sx6.Ex176.m1.1.1" xref="Sx6.Ex176.m1.1.1.cmml"><</mo><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.Ex176.m1.1b"><lt id="Sx6.Ex176.m1.1.1.cmml" xref="Sx6.Ex176.m1.1.1"></lt></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.Ex176.m1.1c">\displaystyle<</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.Ex176.m1.1d"><</annotation></semantics></math></td> <td class="ltx_td ltx_align_left ltx_eqn_cell"><math alttext="\displaystyle\sum\limits_{{\ell_{n}}=1}^{\infty}{\left({\sum\limits_{{\ell_{n-% 1}}=1}^{\infty}\cdots\left({\sum\limits_{{\ell_{2}}=1}^{\infty}{\left({\sum% \limits_{{\ell_{1}}=1}^{\infty}{\frac{1}{{\left(2\ell_{1}-1\right)^{2}\cdots% \left(2\ell_{n}-1\right)^{2}}}}}\right)}}\right)\cdots}\right)}=\left(\frac{% \pi^{2}}{8}\right)^{n}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.Ex176.m2.4"><semantics id="Sx6.Ex176.m2.4a"><mrow id="Sx6.Ex176.m2.4.4" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.cmml"><mrow id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2.cmml"><munderover id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2a" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2.2.3.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2a" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml">⋯</mi><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><munderover id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" movablelimits="false" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">∞</mi></munderover></mstyle><mstyle displaystyle="true" id="Sx6.Ex176.m2.2.2" xref="Sx6.Ex176.m2.2.2.cmml"><mfrac id="Sx6.Ex176.m2.2.2a" xref="Sx6.Ex176.m2.2.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex176.m2.2.2.4" xref="Sx6.Ex176.m2.2.2.4.cmml">1</mn><mrow id="Sx6.Ex176.m2.2.2.2" xref="Sx6.Ex176.m2.2.2.2.cmml"><msup id="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mn id="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">−</mo><mn id="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex176.m2.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Sx6.Ex176.m2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex176.m2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.Ex176.m2.2.2.2.4" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex176.m2.2.2.2.4.cmml">⋯</mi><mo id="Sx6.Ex176.m2.2.2.2.3a" xref="Sx6.Ex176.m2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="Sx6.Ex176.m2.2.2.2.2" xref="Sx6.Ex176.m2.2.2.2.2.cmml"><mrow 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id="Sx6.Ex176.m2.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx6.Ex176.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Sx6.Ex176.m2.2.2.2.2.3" xref="Sx6.Ex176.m2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.2a" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.4" mathvariant="normal" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.3" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.2" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.2.cmml">=</mo><msup id="Sx6.Ex176.m2.4.4.3" xref="Sx6.Ex176.m2.4.4.3.cmml"><mrow id="Sx6.Ex176.m2.4.4.3.2.2" xref="Sx6.Ex176.m2.3.3.cmml"><mo id="Sx6.Ex176.m2.4.4.3.2.2.1" xref="Sx6.Ex176.m2.3.3.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" 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ltx_eqn_center_padright"></td> </tr></tbody> </table> <p class="ltx_p" id="Sx6.p1.28">Somit sind die zur Disposition stehenden Reihen durch <math alttext="\left(\frac{\pi^{2}}{8}\right)^{n}" class="ltx_Math" display="inline" id="Sx6.p1.28.m1.1"><semantics id="Sx6.p1.28.m1.1a"><msup id="Sx6.p1.28.m1.1.2" xref="Sx6.p1.28.m1.1.2.cmml"><mrow id="Sx6.p1.28.m1.1.2.2.2" xref="Sx6.p1.28.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx6.p1.28.m1.1.2.2.2.1" xref="Sx6.p1.28.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="Sx6.p1.28.m1.1.1" xref="Sx6.p1.28.m1.1.1.cmml"><msup id="Sx6.p1.28.m1.1.1.2" xref="Sx6.p1.28.m1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx6.p1.28.m1.1.1.2.2" xref="Sx6.p1.28.m1.1.1.2.2.cmml">π</mi><mn id="Sx6.p1.28.m1.1.1.2.3" xref="Sx6.p1.28.m1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mn id="Sx6.p1.28.m1.1.1.3" xref="Sx6.p1.28.m1.1.1.3.cmml">8</mn></mfrac><mo id="Sx6.p1.28.m1.1.2.2.2.2" xref="Sx6.p1.28.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="Sx6.p1.28.m1.1.2.3" xref="Sx6.p1.28.m1.1.2.3.cmml">n</mi></msup><annotation-xml encoding="MathML-Content" id="Sx6.p1.28.m1.1b"><apply id="Sx6.p1.28.m1.1.2.cmml" xref="Sx6.p1.28.m1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.p1.28.m1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.p1.28.m1.1.2">superscript</csymbol><apply id="Sx6.p1.28.m1.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.28.m1.1.2.2.2"><divide id="Sx6.p1.28.m1.1.1.1.cmml" xref="Sx6.p1.28.m1.1.2.2.2"></divide><apply id="Sx6.p1.28.m1.1.1.2.cmml" xref="Sx6.p1.28.m1.1.1.2"><csymbol cd="ambiguous" id="Sx6.p1.28.m1.1.1.2.1.cmml" xref="Sx6.p1.28.m1.1.1.2">superscript</csymbol><ci id="Sx6.p1.28.m1.1.1.2.2.cmml" xref="Sx6.p1.28.m1.1.1.2.2">𝜋</ci><cn id="Sx6.p1.28.m1.1.1.2.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.p1.28.m1.1.1.2.3">2</cn></apply><cn id="Sx6.p1.28.m1.1.1.3.cmml" type="integer" xref="Sx6.p1.28.m1.1.1.3">8</cn></apply><ci id="Sx6.p1.28.m1.1.2.3.cmml" xref="Sx6.p1.28.m1.1.2.3">𝑛</ci></apply></annotation-xml><annotation encoding="application/x-tex" id="Sx6.p1.28.m1.1c">\left(\frac{\pi^{2}}{8}\right)^{n}</annotation><annotation encoding="application/x-llamapun" id="Sx6.p1.28.m1.1d">( divide start_ARG italic_π start_POSTSUPERSCRIPT 2 end_POSTSUPERSCRIPT end_ARG start_ARG 8 end_ARG ) start_POSTSUPERSCRIPT italic_n end_POSTSUPERSCRIPT</annotation></semantics></math> beschränkt und hieraus folgt nach dem Majorantenkriterium unmittelbar ihre Konvergenz.</p> </div> </section> </article> </div> <footer class="ltx_page_footer"> <div class="ltx_page_logo">Generated on Fri Mar 14 14:06:16 2025 by <a class="ltx_LaTeXML_logo" href="http://dlmf.nist.gov/LaTeXML/"><span style="letter-spacing:-0.2em; margin-right:0.1em;">L<span class="ltx_font_smallcaps" style="position:relative; bottom:2.2pt;">a</span>T<span class="ltx_font_smallcaps" style="font-size:120%;position:relative; bottom:-0.2ex;">e</span></span><span style="font-size:90%; position:relative; bottom:-0.2ex;">XML</span><img alt="Mascot Sammy" 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