Дріб — Вікіпедія

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="uk" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Дріб — Вікіпедія</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )ukwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","січень","лютий","березень","квітень","травень","червень","липень","серпень","вересень","жовтень","листопад","грудень"],"wgRequestId":"70e404ae-9284-49f9-83a6-dbc4fde9a433","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Дріб","wgTitle":"Дріб","wgCurRevisionId":43730121,"wgRevisionId":43730121,"wgArticleId":14378,"wgIsArticle":true, "wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Сторінки з використанням розширення JsonConfig","Статті з твердженнями без джерел","Статті, що потребують вичитки з липня 2021","Усі статті, що потребують вичитки","Дроби","Ділення","Елементарна арифметика"],"wgPageViewLanguage":"uk","wgPageContentLanguage":"uk","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Дріб","wgRelevantArticleId":14378,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgRedirectedFrom":"Звичайний_дріб","wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":3}}},"wgStableRevisionId":43094762,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags": 0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"uk","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"uk"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgInternalRedirectTargetUrl":"/wiki/%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1","wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q66055","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready", "ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["mediawiki.action.view.redirect","ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.CurIDLink","ext.gadget.collapserefs","ext.gadget.showContributorContent","ext.gadget.switcher","ext.gadget.edittop","ext.gadget.new-section","ext.gadget.newTopicOnTop","ext.gadget.MonobookToolbarStandard","ext.gadget.ProtectionIndicator","ext.gadget.Statistics","ext.gadget.interwiki-langlist","ext.urlShortener.toolbar", "ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=uk&modules=codex-search-styles%7Cext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.styles.legacy%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector"> <script async="" src="/w/load.php?lang=uk&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=uk&modules=site.styles&only=styles&skin=vector"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/Cake_quarters.svg/1200px-Cake_quarters.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="912"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/Cake_quarters.svg/800px-Cake_quarters.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="608"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/Cake_quarters.svg/640px-Cake_quarters.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="486"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Дріб — Вікіпедія"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//uk.m.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Редагувати" href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Вікіпедія (uk)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//uk.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.uk"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Вікіпедія — Atom-стрічка" href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin-vector-legacy mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Дріб rootpage-Дріб skin-vector action-view"><div id="mw-page-base" class="noprint"></div> <div id="mw-head-base" class="noprint"></div> <div id="content" class="mw-body" role="main"> <a id="top"></a> <div id="siteNotice"></div> <div class="mw-indicators"> <div id="mw-indicator-indicator-fr-review-status" class="mw-indicator"><indicator name="fr-review-status" class="mw-fr-review-status-indicator" id="mw-fr-revision-toggle"><span class="cdx-fr-css-icon-review--status--pending"></span><b>Очікує на перевірку</b></indicator></div> </div> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Дріб</span></h1> <div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"><span class="mw-redirectedfrom">(Перенаправлено з <a href="/w/index.php?title=%D0%97%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D1%80%D1%96%D0%B1&redirect=no" class="mw-redirect" title="Звичайний дріб">Звичайний дріб</a>)</span><br /> <div id="mw-fr-revision-messages"><div id="mw-fr-revision-details" class="mw-fr-revision-details-dialog" style="display:none;"><div tabindex="0"></div><div class="cdx-dialog cdx-dialog--horizontal-actions"><header class="cdx-dialog__header cdx-dialog__header--default"><div class="cdx-dialog__header__title-group"><h2 class="cdx-dialog__header__title">Статус версії сторінки</h2><p class="cdx-dialog__header__subtitle">На цій сторінці показано неперевірені зміни</p></div><button class="cdx-button cdx-button--action-default cdx-button--weight-quiet
							cdx-button--size-medium cdx-button--icon-only cdx-dialog__header__close-button" aria-label="Закрити" onclick="document.getElementById("mw-fr-revision-details").style.display = "none";" type="submit"><span class="cdx-icon cdx-icon--medium
							cdx-fr-css-icon--close"></span></button></header><div class="cdx-dialog__body"><a class="external text" href="https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:Badtitle/Message&oldid=43094762&diff=cur">1 зміна</a> у цій версії <a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D0%B0%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Вікіпедія:Патрулювання">очікує на перевірку</a>. <a class="external text" href="https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:Badtitle/Message&stable=1">Стабільну версію</a> було <a class="external text" href="https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%96%D1%83%D1%80%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8&type=review&page=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:Badtitle/Message">перевірено</a> <i>20 липня 2024</i>.</div></div><div tabindex="0"></div></div></div></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Перейти до навігації</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Перейти до пошуку</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="uk" dir="ltr"><div class="dablink noprint" style="font-style:italic; padding-left:2em;">У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: <a href="/wiki/%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1_(%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F)" class="mw-disambig" title="Дріб (значення)">Дріб (значення)</a>.</div> <table cellpadding="6" align="right" style="margin-left: 20px"> <tbody><tr> <td colspan="2" align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 8~/~13}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>8</mn> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mtext> </mtext> <mn>13</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 8~/~13}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a177186d8c8607d5e5ea220c5941846d4fa6ac89" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.811ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle 8~/~13}"></span> </td> <td rowspan="2">   <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {8}{13}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>8</mn> <mn>13</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {8}{13}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3435ca7ba0aae6d7ec4c650f823659f734098c5b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:3.161ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {8}{13}}}"></span> </td> <td><small>чисельник</small> </td></tr> <tr> <td><small>чисельник</small> </td> <td><small>знаменник</small> </td> <td><small>знаменник</small> </td></tr> <tr> <td colspan="4" align="center" bgcolor="#FFFF99">Два способи запису одного дробу </td></tr></tbody></table> <p><b>Дріб</b> (<i>звичайний дріб</i>, <i>простий дріб</i>) — у <a href="/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Математика">математиці</a> це представлення чисел або математичних величин у вигляді результату операції <a href="/wiki/%D0%94%D1%96%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Ділення">ділення</a>. </p><p>Найчастіше дріб подається у формі <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a \over b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a \over b}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e7c91ee40d4405c489445a01974514efa74d46a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:2.066ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle a \over b}"></span>, де <a href="/wiki/%D0%94%D1%96%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B5" title="Ділене">ділене</a> <i>a</i> називають <a href="/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA" class="mw-redirect" title="Чисельник">чисельником</a>, а <a href="/wiki/%D0%94%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA" title="Дільник">дільник</a> <i>b</i> — <a href="/wiki/%D0%97%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA" class="mw-redirect" title="Знаменник">знаменником</a> дробу. Також рівнозначно застосовують форму <i>a:b</i> або <i>a/b</i>. Знаменник дробу не може дорівнювати нулеві. </p><p>Історично, через дроби були побудовані <a href="/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0" class="mw-redirect" title="Раціональні числа">раціональні числа</a>, коли чисельник та знаменник це <a href="/wiki/%D0%A6%D1%96%D0%BB%D1%96_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0" class="mw-redirect" title="Цілі числа">цілі числа</a>. </p><p>Дроби застосовують для позначення частин деяких об'єктів. Наприклад: </p> <ul><li>2/3 (читається «дві третини») мешканців міста,</li> <li>1/5 (читається «одна п'ята») кімнати.</li></ul> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Cake_quarters.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/Cake_quarters.svg/225px-Cake_quarters.svg.png" decoding="async" width="225" height="171" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/Cake_quarters.svg/338px-Cake_quarters.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/Cake_quarters.svg/450px-Cake_quarters.svg.png 2x" data-file-width="504" data-file-height="383" /></a><figcaption>Зображення дробів на прикладі торта. Четверта частина торта — відсутня. Залишилося три чверті.</figcaption></figure> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="uk" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Зміст</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Види_дробів"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Види дробів</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Правильні_та_неправильні_дроби"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Правильні та неправильні дроби</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-3"><a href="#Взаємообернені_дроби"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Взаємообернені дроби</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-4"><a href="#Операції_над_дробами"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Операції над дробами</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-5"><a href="#Спрощення"><span class="tocnumber">4.1</span> <span class="toctext">Спрощення</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-6"><a href="#Скорочення"><span class="tocnumber">4.2</span> <span class="toctext">Скорочення</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-7"><a href="#Додавання"><span class="tocnumber">4.3</span> <span class="toctext">Додавання</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-8"><a href="#Віднімання"><span class="tocnumber">4.4</span> <span class="toctext">Віднімання</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-9"><a href="#Множення"><span class="tocnumber">4.5</span> <span class="toctext">Множення</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-10"><a href="#Ділення"><span class="tocnumber">4.6</span> <span class="toctext">Ділення</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-11"><a href="#Порівняння"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Порівняння</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-12"><a href="#Пропорції"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Пропорції</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-13"><a href="#Похідні_пропорції"><span class="tocnumber">6.1</span> <span class="toctext">Похідні пропорції</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-14"><a href="#Часткові_випадки"><span class="tocnumber">6.2</span> <span class="toctext">Часткові випадки</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-15"><a href="#Алгебраїчні_дроби"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Алгебраїчні дроби</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-16"><a href="#Педагогічні_інструменти"><span class="tocnumber">8</span> <span class="toctext">Педагогічні інструменти</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-17"><a href="#Див._також"><span class="tocnumber">9</span> <span class="toctext">Див. також</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-18"><a href="#Посилання_в_тексті"><span class="tocnumber">10</span> <span class="toctext">Посилання в тексті</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-19"><a href="#Джерела"><span class="tocnumber">11</span> <span class="toctext">Джерела</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-20"><a href="#Посилання"><span class="tocnumber">12</span> <span class="toctext">Посилання</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Види_дробів"><span id=".D0.92.D0.B8.D0.B4.D0.B8_.D0.B4.D1.80.D0.BE.D0.B1.D1.96.D0.B2"></span>Види дробів</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=1" title="Редагувати розділ: Види дробів" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=1" title="Редагувати вихідний код розділу: Види дробів"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Раціональні дроби</li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%81%D1%8F%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D1%80%D1%96%D0%B1" title="Десятковий дріб">Десяткові дроби</a></li> <li>Правильні та неправильні дроби</li> <li><a href="/wiki/%D0%9C%D1%96%D1%88%D0%B0%D0%BD%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE" title="Мішане число">Мішані дроби</a></li> <li>Взаємно обернені дроби</li> <li><a href="/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%BD%D1%86%D1%8E%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D1%80%D1%96%D0%B1" title="Ланцюговий дріб">Ланцюгові дроби</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Правильні_та_неправильні_дроби"><span id=".D0.9F.D1.80.D0.B0.D0.B2.D0.B8.D0.BB.D1.8C.D0.BD.D1.96_.D1.82.D0.B0_.D0.BD.D0.B5.D0.BF.D1.80.D0.B0.D0.B2.D0.B8.D0.BB.D1.8C.D0.BD.D1.96_.D0.B4.D1.80.D0.BE.D0.B1.D0.B8"></span>Правильні та неправильні дроби</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=2" title="Редагувати розділ: Правильні та неправильні дроби" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=2" title="Редагувати вихідний код розділу: Правильні та неправильні дроби"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Якщо чисельник менший від знаменника, то такий дріб називається <i>правильним</i>, приклад: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3 \over 5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3</mn> </mstyle> <mn>5</mn> </mfrac> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3 \over 5}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/523fac2be07e37d5d3149f06fb46505feb3a33a5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:1.999ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle 3 \over 5}"></span>. </p><p>Якщо чисельник більший від знаменника або рівний йому, то такий дріб називається <i>неправильним</i>, приклад: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 7 \over 2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>7</mn> </mstyle> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 7 \over 2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7cb459c55cd6f68a8cac89013b05b637480951a8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:1.999ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle 7 \over 2}"></span> або <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2 \over 2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> </mstyle> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2 \over 2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f3228a14ab804f8b3593eceb790da9fbb1b3acbe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:1.999ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle 2 \over 2}"></span>. </p><p>Неправильні дроби заведено подавати у вигляді <i><a href="/wiki/%D0%9C%D1%96%D1%88%D0%B0%D0%BD%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE" title="Мішане число">мішаних чисел</a></i>: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {7 \over 2}=3{1 \over 2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>7</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {7 \over 2}=3{1 \over 2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a165c43ce5cb3289eea6d5a116f3d3a9bc7e2db6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:8.258ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {7 \over 2}=3{1 \over 2}}"></span>. </p><p>Для того, щоб перетворити неправильний дріб на мішане число, потрібно чисельник поділити на знаменник. Наприклад, дробом 7/2 можна записати результат ділення числа 7 на число 2. Тоді цілу і дробову частини мішаного числа можна знайти так<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>: </p> <ol><li>Виконуємо ділення націло: 7:2 = 3 (залишок 1).</li> <li>Отримана неповна частка (3) буде цілою частиною мішаного числа,</li> <li>Залишок (1) буде чисельником дробової частини.</li></ol> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Взаємообернені_дроби"><span id=".D0.92.D0.B7.D0.B0.D1.94.D0.BC.D0.BE.D0.BE.D0.B1.D0.B5.D1.80.D0.BD.D0.B5.D0.BD.D1.96_.D0.B4.D1.80.D0.BE.D0.B1.D0.B8"></span>Взаємообернені дроби</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=3" title="Редагувати розділ: Взаємообернені дроби" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=3" title="Редагувати вихідний код розділу: Взаємообернені дроби"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Два дроби називаються взаємно оберненими, якщо чисельник першого дробу дорівнює знаменнику другого і навпаки. Тобто взаємно оберненими є:<br /> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {a}{b}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {a}{b}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9fbb66e57f89debc3cde3213de12228971148a93" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:2.066ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle {\frac {a}{b}}}"></span> і <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {b}{a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>b</mi> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {b}{a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30304b82a801ef33eaf4c0c0306aa6966e83d2f3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:2.066ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {b}{a}}}"></span><br /> Дріб, обернений до цілого числа, має як чисельник одиницю, а як знаменник — це саме число. Тобто взаємно оберненими є:<br /> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}"></span> і <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a73eee36a0adfebbfd4520cce02dd7625d0ac9dc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:2.066ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{a}}}"></span><br /> Число 1 обернене саме до себе. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Операції_над_дробами"><span id=".D0.9E.D0.BF.D0.B5.D1.80.D0.B0.D1.86.D1.96.D1.97_.D0.BD.D0.B0.D0.B4_.D0.B4.D1.80.D0.BE.D0.B1.D0.B0.D0.BC.D0.B8"></span>Операції над дробами</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=4" title="Редагувати розділ: Операції над дробами" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=4" title="Редагувати вихідний код розділу: Операції над дробами"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>У цій статті подається спрощене поясненням операцій над раціональними числами, для детальнішого теоретичного пояснення, дивіться <a href="/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE" title="Раціональне число">раціональне число</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Спрощення"><span id=".D0.A1.D0.BF.D1.80.D0.BE.D1.89.D0.B5.D0.BD.D0.BD.D1.8F"></span>Спрощення</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=5" title="Редагувати розділ: Спрощення" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=5" title="Редагувати вихідний код розділу: Спрощення"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Заміна дробу на рівний йому дріб шляхом ділення чисельника і знаменника на одне і те ж <a href="/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE" title="Натуральне число">натуральне число</a>, яке є їх спільним дільником. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Скорочення"><span id=".D0.A1.D0.BA.D0.BE.D1.80.D0.BE.D1.87.D0.B5.D0.BD.D0.BD.D1.8F"></span>Скорочення</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=6" title="Редагувати розділ: Скорочення" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=6" title="Редагувати вихідний код розділу: Скорочення"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Спрощення дробу на <a href="/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B1%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%BF%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA" title="Найбільший спільний дільник">найбільший спільний дільник</a> чисельника та знаменника. </p><p>Дріб називають <i>нескоротним</i>, якщо найбільший спільний дільник чисельника і знаменника дорівнює 1. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Додавання"><span id=".D0.94.D0.BE.D0.B4.D0.B0.D0.B2.D0.B0.D0.BD.D0.BD.D1.8F"></span>Додавання</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=7" title="Редагувати розділ: Додавання" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=7" title="Редагувати вихідний код розділу: Додавання"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Сумою двох дробів із <i>спільним</i> (однаковим) знаменником є дріб, чисельник якого дорівнює сумі чисельників, а знаменник дорівнює спільному знаменнику доданків. </p><p>Щоб додати два дроби a:b та c:d, слід спершу <i>звести</i> їх до <i>спільного знаменника</i>, тобто помножити чисельник та знаменник кожного дробу на знаменник іншого<sup>[<i><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0_%D0%B4%D0%B6%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B0" title="Вікіпедія:Посилання на джерела"><span style="cursor:help" title="інформація без джерела">джерело?</span></a></i>]</sup>. Таким чином, ми отримаємо два дроби із однаковими знаменникамиб тоді: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{a \over b}+{c \over d}}={{{ad} \over {bd}}+{{cb} \over {db}}}={{ad+cb} \over {bd}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>c</mi> <mi>d</mi> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> <mi>d</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>d</mi> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> <mi>d</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> <mi>d</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{a \over b}+{c \over d}}={{{ad} \over {bd}}+{{cb} \over {db}}}={{ad+cb} \over {bd}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/145d3d84224087c3ab4a670924f0bae6fab3c26e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:30.454ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {{a \over b}+{c \over d}}={{{ad} \over {bd}}+{{cb} \over {db}}}={{ad+cb} \over {bd}}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Віднімання"><span id=".D0.92.D1.96.D0.B4.D0.BD.D1.96.D0.BC.D0.B0.D0.BD.D0.BD.D1.8F"></span>Віднімання</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=8" title="Редагувати розділ: Віднімання" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=8" title="Редагувати вихідний код розділу: Віднімання"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>За аналогією із додаванням дробів, визначається їх <b>різниця</b>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{a \over b}-{c \over d}}={{a \over b}+{-c \over d}}={{{ad} \over {bd}}+{{-cb} \over {bd}}}={{ad-cb} \over {bd}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>c</mi> <mi>d</mi> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <mi>c</mi> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> <mi>d</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> <mi>d</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> <mi>d</mi> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> <mi>d</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{a \over b}-{c \over d}}={{a \over b}+{-c \over d}}={{{ad} \over {bd}}+{{-cb} \over {bd}}}={{ad-cb} \over {bd}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96d1a0c8df695c5f1da98183aef345e3e6d43169" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:43.709ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {{a \over b}-{c \over d}}={{a \over b}+{-c \over d}}={{{ad} \over {bd}}+{{-cb} \over {bd}}}={{ad-cb} \over {bd}}}"></span></dd></dl> <p>Тобто, змінивши знак чисельника другого доданку на протилежний, ми просто додаємо їх. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Множення"><span id=".D0.9C.D0.BD.D0.BE.D0.B6.D0.B5.D0.BD.D0.BD.D1.8F"></span>Множення</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=9" title="Редагувати розділ: Множення" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=9" title="Редагувати вихідний код розділу: Множення"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Добутком двох дробів є дріб, чисельник якого дорівнює добутку чисельників, а знаменник — добутку знаменників. Якщо чисельник одного дробу і знаменник того самого або іншого дробу утворюють скоротний дріб, то його можна скоротити. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {a \over b}\cdot {c \over d}}={{ac} \over {bd}}"> <semantics> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>c</mi> <mi>d</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> <mi>d</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {a \over b}\cdot {c \over d}}={{ac} \over {bd}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16168dcbe1fc0f4a37d89bfc50403980320c808f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:11.968ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle {a \over b}\cdot {c \over d}}={{ac} \over {bd}}"></span></dd></dl> <p>Якщо помножити дріб на його знаменник, вийде його чисельник: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {a}{b}}\times b=a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow> <mo>×</mo> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {a}{b}}\times b=a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4a5ce9ecd50f65dc9a550852af3e5843015d25d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:10.232ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle {\frac {a}{b}}\times b=a}"></span></dd></dl> <p>Добутком двох взаємно обернених дробів є завжди 1: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {a \over b}\times {b \over a}=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>b</mi> <mi>a</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {a \over b}\times {b \over a}=1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c35183104d2313d2d9e782b804aa33fcdae828e2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:11.233ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {a \over b}\times {b \over a}=1}"></span></dd></dl> <p><b>Множення дробу на натуральне число.</b> Добуток дробу і натурального числа є дріб, чисельник якого дорівнює добутку чисельника із натуральним числом, а знаменник лишається без зміни. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {3}{7}}\cdot 2={\frac {3\cdot 2}{7}}={\frac {6}{7}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅</mo> <mn>2</mn> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mo>⋅</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mn>7</mn> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>6</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {3}{7}}\cdot 2={\frac {3\cdot 2}{7}}={\frac {6}{7}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90e97a7b974940a752acbdf762e5181236799b96" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:17.876ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {3}{7}}\cdot 2={\frac {3\cdot 2}{7}}={\frac {6}{7}}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{2}}\cdot 4={\frac {4}{2}}=2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅</mo> <mn>4</mn> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>4</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{2}}\cdot 4={\frac {4}{2}}=2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/601cfe9b242e2359eb35244d189869810c2b01cb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:14.198ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{2}}\cdot 4={\frac {4}{2}}=2}"></span></dd></dl> <p><b>Множення мішаних чисел.</b> Для того щоб помножити два мішаних числа, потрібно: </p> <ul><li>перетворити мішані дроби в неправильні;</li> <li>перемножити чисельники і знаменники дробів;</li> <li>скоротити отриманий дріб;</li> <li>якщо було отримано неправильний дріб потрібно перетворити його в мішаний.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <p><i><b>Знаходження добутку двох мішаних чисел:</b></i> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {2}{\tfrac {1}{2}}\cdot {1}{\tfrac {2}{3}}={\tfrac {4+1}{2}}\cdot {\tfrac {3+2}{3}}={\tfrac {5}{2}}\cdot {\tfrac {5}{3}}={\tfrac {25}{6}}={4}{\tfrac {1}{6}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mn>3</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>5</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>5</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>25</mn> <mn>6</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {2}{\tfrac {1}{2}}\cdot {1}{\tfrac {2}{3}}={\tfrac {4+1}{2}}\cdot {\tfrac {3+2}{3}}={\tfrac {5}{2}}\cdot {\tfrac {5}{3}}={\tfrac {25}{6}}={4}{\tfrac {1}{6}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/97f4de1be82498fc207deb5bf8363c46e338aed2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:39.206ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle {2}{\tfrac {1}{2}}\cdot {1}{\tfrac {2}{3}}={\tfrac {4+1}{2}}\cdot {\tfrac {3+2}{3}}={\tfrac {5}{2}}\cdot {\tfrac {5}{3}}={\tfrac {25}{6}}={4}{\tfrac {1}{6}}}"></span> </p><p><i><b>Знаходження добутку мішаного дробу і цілого числа:</b></i> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {4}{\tfrac {1}{3}}\cdot 6={\tfrac {12+1}{3}}\cdot 6={\tfrac {13\cdot 6}{3}}=26}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>⋅</mo> <mn>6</mn> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mn>12</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>3</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>⋅</mo> <mn>6</mn> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mn>13</mn> <mo>⋅</mo> <mn>6</mn> </mrow> <mn>3</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mn>26</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {4}{\tfrac {1}{3}}\cdot 6={\tfrac {12+1}{3}}\cdot 6={\tfrac {13\cdot 6}{3}}=26}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/448ba1e04077d32700074d9e5edd48cbed5a8fe0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:28.464ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle {4}{\tfrac {1}{3}}\cdot 6={\tfrac {12+1}{3}}\cdot 6={\tfrac {13\cdot 6}{3}}=26}"></span> </p><p><i><b>Знаходження добутку мішаного і звичайного дробу:</b></i> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {2}{\tfrac {1}{7}}\cdot {\tfrac {3}{5}}={\tfrac {14+1}{7}}\cdot {\tfrac {3}{5}}={\tfrac {15\cdot 3}{7\cdot 5}}={\tfrac {9}{7}}={1}{\tfrac {2}{7}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>5</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mn>14</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>7</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>5</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mn>15</mn> <mo>⋅</mo> <mn>3</mn> </mrow> <mrow> <mn>7</mn> <mo>⋅</mo> <mn>5</mn> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>9</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {2}{\tfrac {1}{7}}\cdot {\tfrac {3}{5}}={\tfrac {14+1}{7}}\cdot {\tfrac {3}{5}}={\tfrac {15\cdot 3}{7\cdot 5}}={\tfrac {9}{7}}={1}{\tfrac {2}{7}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b52255a7f879c1c216a032e2cf200c4996d96a9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:34.708ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle {2}{\tfrac {1}{7}}\cdot {\tfrac {3}{5}}={\tfrac {14+1}{7}}\cdot {\tfrac {3}{5}}={\tfrac {15\cdot 3}{7\cdot 5}}={\tfrac {9}{7}}={1}{\tfrac {2}{7}}}"></span> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Ділення"><span id=".D0.94.D1.96.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.BD.D1.8F"></span>Ділення</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=10" title="Редагувати розділ: Ділення" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=10" title="Редагувати вихідний код розділу: Ділення"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Часткою двох дробів є дріб, чисельник якого дорівнює добутку чисельника діленого на знаменник дільника, а знаменник — добутку знаменника діленого на чисельник дільника: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{a \over b}:{c \over d}}={{a \over b} \over {c \over d}}={{ad} \over {bc}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow> <mo>:</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>c</mi> <mi>d</mi> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>c</mi> <mi>d</mi> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> <mi>c</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{a \over b}:{c \over d}}={{a \over b} \over {c \over d}}={{ad} \over {bc}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f141efa35f143b41719303541d50c65b86c21b9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:18.076ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle {{a \over b}:{c \over d}}={{a \over b} \over {c \over d}}={{ad} \over {bc}}}"></span></dd></dl> <p><b>Ділення дробу на натуральне число.</b> Щоб поділити дріб на натуральне число, потрібно знаменник дробу помножити на дане число, а чисельник залишити без змін. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tfrac {3}{7}}\div {2}={\tfrac {3}{7\cdot 2}}={\tfrac {3}{14}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>÷</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>3</mn> <mrow> <mn>7</mn> <mo>⋅</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>14</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tfrac {3}{7}}\div {2}={\tfrac {3}{7\cdot 2}}={\tfrac {3}{14}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cade72b30fd1fe168d72ad2687c2f0de433b101e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:17.275ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle {\tfrac {3}{7}}\div {2}={\tfrac {3}{7\cdot 2}}={\tfrac {3}{14}}}"></span></dd></dl> <p><b>Ділення натурального числа на дріб.</b> Щоб поділити натуральне число на дріб, потрібно число помножити на дріб обернений заданому. <i>Щоб отримати дріб, обернений даному, слід поміняти місцями чисельник і знаменник.</i> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {2}\div {\tfrac {7}{2}}={2}\cdot {\tfrac {2}{7}}={\tfrac {4}{7}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mo>÷</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>7</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>4</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {2}\div {\tfrac {7}{2}}={2}\cdot {\tfrac {2}{7}}={\tfrac {4}{7}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6263a71cbd088f56ab39998225257dc0afa73a9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:18.016ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle {2}\div {\tfrac {7}{2}}={2}\cdot {\tfrac {2}{7}}={\tfrac {4}{7}}}"></span></dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {2}\div {\tfrac {4}{5}}={2}\cdot {\tfrac {5}{4}}={\tfrac {2\cdot 5}{2\cdot 2}}={\tfrac {4+1}{2}}={2}{\tfrac {1}{2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mo>÷</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>4</mn> <mn>5</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>5</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {2}\div {\tfrac {4}{5}}={2}\cdot {\tfrac {5}{4}}={\tfrac {2\cdot 5}{2\cdot 2}}={\tfrac {4+1}{2}}={2}{\tfrac {1}{2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c0b0202a73db47ad8659113c99ac161620fac6c4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:32.071ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle {2}\div {\tfrac {4}{5}}={2}\cdot {\tfrac {5}{4}}={\tfrac {2\cdot 5}{2\cdot 2}}={\tfrac {4+1}{2}}={2}{\tfrac {1}{2}}}"></span></dd></dl> <p><b>Ділення звичайних дробів.</b> Щоб поділити один дріб на інший, потрібно помножити перший дріб на дріб, обернений другому. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tfrac {3}{7}}\div {\tfrac {4}{5}}={\tfrac {3}{7}}\cdot {\tfrac {5}{4}}={\tfrac {3\cdot 5}{7\cdot 4}}={\tfrac {15}{28}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>÷</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>4</mn> <mn>5</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>5</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mo>⋅</mo> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>7</mn> <mo>⋅</mo> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>15</mn> <mn>28</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tfrac {3}{7}}\div {\tfrac {4}{5}}={\tfrac {3}{7}}\cdot {\tfrac {5}{4}}={\tfrac {3\cdot 5}{7\cdot 4}}={\tfrac {15}{28}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d244eb7571694f472a44322aa2679c40ec84a69" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:25.865ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle {\tfrac {3}{7}}\div {\tfrac {4}{5}}={\tfrac {3}{7}}\cdot {\tfrac {5}{4}}={\tfrac {3\cdot 5}{7\cdot 4}}={\tfrac {15}{28}}}"></span></dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tfrac {6}{7}}\div {\tfrac {4}{7}}={\tfrac {6}{7}}\cdot {\tfrac {7}{4}}={\tfrac {6\cdot 7}{7\cdot 4}}={\tfrac {3}{2}}={1}{\tfrac {1}{2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>6</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>÷</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>4</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>6</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>7</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mn>6</mn> <mo>⋅</mo> <mn>7</mn> </mrow> <mrow> <mn>7</mn> <mo>⋅</mo> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tfrac {6}{7}}\div {\tfrac {4}{7}}={\tfrac {6}{7}}\cdot {\tfrac {7}{4}}={\tfrac {6\cdot 7}{7\cdot 4}}={\tfrac {3}{2}}={1}{\tfrac {1}{2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b2133bc60012f160dd5db2e0dfbfba3f3818903" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:30.962ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle {\tfrac {6}{7}}\div {\tfrac {4}{7}}={\tfrac {6}{7}}\cdot {\tfrac {7}{4}}={\tfrac {6\cdot 7}{7\cdot 4}}={\tfrac {3}{2}}={1}{\tfrac {1}{2}}}"></span></dd></dl> <p><b>Ділення мішаних чисел.</b> Щоб поділити одне мішане число на інше, потрібно: </p> <ul><li>перетворити мішані числа в неправильні дроби;</li> <li>помножити перший дріб на дріб, обернений другому;</li> <li>скоротити отриманий дріб;</li> <li>якщо було отримано неправильний дріб перетворити неправильний дріб в мішане число.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {1}{\tfrac {1}{2}}\div {2}{\tfrac {2}{3}}={\tfrac {2+1}{2}}\div {\tfrac {6+2}{3}}={\tfrac {3}{2}}\div {\tfrac {8}{3}}={\tfrac {3}{2}}\cdot {\tfrac {3}{8}}={\tfrac {9}{16}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>÷</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>÷</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mn>6</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mn>3</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>÷</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>8</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>8</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>9</mn> <mn>16</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {1}{\tfrac {1}{2}}\div {2}{\tfrac {2}{3}}={\tfrac {2+1}{2}}\div {\tfrac {6+2}{3}}={\tfrac {3}{2}}\div {\tfrac {8}{3}}={\tfrac {3}{2}}\cdot {\tfrac {3}{8}}={\tfrac {9}{16}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f4ad34e412864879eafa9c0741952455268969bd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:44.865ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle {1}{\tfrac {1}{2}}\div {2}{\tfrac {2}{3}}={\tfrac {2+1}{2}}\div {\tfrac {6+2}{3}}={\tfrac {3}{2}}\div {\tfrac {8}{3}}={\tfrac {3}{2}}\cdot {\tfrac {3}{8}}={\tfrac {9}{16}}}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {2}{\tfrac {1}{7}}\div {\tfrac {3}{5}}={\tfrac {14+1}{7}}\div {\tfrac {3}{5}}={\tfrac {15}{7}}\cdot {\tfrac {5}{3}}={\tfrac {25}{7}}={3}{\tfrac {4}{7}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>÷</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>5</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mn>14</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>7</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>÷</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>5</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>15</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>5</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>25</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>4</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {2}{\tfrac {1}{7}}\div {\tfrac {3}{5}}={\tfrac {14+1}{7}}\div {\tfrac {3}{5}}={\tfrac {15}{7}}\cdot {\tfrac {5}{3}}={\tfrac {25}{7}}={3}{\tfrac {4}{7}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52ea9b2aaee0655260c12432287707b12ed0e96d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:39.91ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle {2}{\tfrac {1}{7}}\div {\tfrac {3}{5}}={\tfrac {14+1}{7}}\div {\tfrac {3}{5}}={\tfrac {15}{7}}\cdot {\tfrac {5}{3}}={\tfrac {25}{7}}={3}{\tfrac {4}{7}}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Порівняння"><span id=".D0.9F.D0.BE.D1.80.D1.96.D0.B2.D0.BD.D1.8F.D0.BD.D0.BD.D1.8F"></span>Порівняння</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=11" title="Редагувати розділ: Порівняння" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=11" title="Редагувати вихідний код розділу: Порівняння"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Якщо знаменники дробів рівні, то більший той дріб, у якого чисельник більший: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {2}{7}}<{\frac {4}{7}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mrow> <mo><</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>4</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {2}{7}}<{\frac {4}{7}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be8d671dcac86360bf05fd7e012e8fd5a7c9a87a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:7.096ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {2}{7}}<{\frac {4}{7}}}"></span> </p><p>Якщо чисельники дробів рівні, то більший той дріб, у якого знаменник менший: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{2}}>{\frac {1}{4}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{2}}>{\frac {1}{4}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d46106fc16a642a149d8d1a7ecdc582ebf9c5954" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:7.096ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{2}}>{\frac {1}{4}}}"></span> </p><p>Щоби порівняти дроби з різними знаменниками їх можна звести їх до однакових знаменників і потім порівняти їх: </p><p>Наприклад, що більше, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {4}{7}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>4</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {4}{7}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2cf7e83cafe502d5875d615daa06e30d4c30b0af" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:1.999ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {4}{7}}}"></span> чи <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {2}{3}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {2}{3}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19eee5d63f2cf9106dc531cdfdea8cfb8f34b2cf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:1.999ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {2}{3}}}"></span> ? </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {4}{7}}={\frac {4\cdot 3}{7\cdot 3}}={\frac {12}{21}},\qquad {\frac {2}{3}}={\frac {2\cdot 7}{3\cdot 7}}={\frac {14}{21}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>4</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mo>⋅</mo> <mn>3</mn> </mrow> <mrow> <mn>7</mn> <mo>⋅</mo> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>12</mn> <mn>21</mn> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> <mspace width="2em" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <mn>7</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <mo>⋅</mo> <mn>7</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>14</mn> <mn>21</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {4}{7}}={\frac {4\cdot 3}{7\cdot 3}}={\frac {12}{21}},\qquad {\frac {2}{3}}={\frac {2\cdot 7}{3\cdot 7}}={\frac {14}{21}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0461b13d14f121181cde9d525bd279696b987c8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:38.073ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {4}{7}}={\frac {4\cdot 3}{7\cdot 3}}={\frac {12}{21}},\qquad {\frac {2}{3}}={\frac {2\cdot 7}{3\cdot 7}}={\frac {14}{21}}}"></span></dd></dl> <p>Отже, </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {4}{7}}<{\frac {2}{3}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>4</mn> <mn>7</mn> </mfrac> </mrow> <mo><</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {4}{7}}<{\frac {2}{3}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc7570481aba4a3b5b09c53007a9802734afecb3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:7.096ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {4}{7}}<{\frac {2}{3}}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Пропорції"><span id=".D0.9F.D1.80.D0.BE.D0.BF.D0.BE.D1.80.D1.86.D1.96.D1.97"></span>Пропорції</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=12" title="Редагувати розділ: Пропорції" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=12" title="Редагувати вихідний код розділу: Пропорції"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Пропорції використовують дроби для представлення <i>відношень</i>, тобто того факту, що відношення певних складових частин двох предметів до відповідного цілого предмету є однаковим. Подається цей факт як правило у формі: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {a \over b}={c \over d}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>c</mi> <mi>d</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {a \over b}={c \over d}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f0696d2d2f38d22a180747bc53adbd900b638ba" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:7.216ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle {a \over b}={c \over d}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Похідні_пропорції"><span id=".D0.9F.D0.BE.D1.85.D1.96.D0.B4.D0.BD.D1.96_.D0.BF.D1.80.D0.BE.D0.BF.D0.BE.D1.80.D1.86.D1.96.D1.97"></span>Похідні пропорції</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=13" title="Редагувати розділ: Похідні пропорції" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=13" title="Редагувати вихідний код розділу: Похідні пропорції"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Із цього факту виводяться формули для <i>похідних пропорцій</i>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{ma+nb} \over {pa+qb}}={{mc+nd} \over {pc+qd}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>q</mi> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>q</mi> <mi>d</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{ma+nb} \over {pa+qb}}={{mc+nd} \over {pc+qd}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f538a4cae3b835c07c867f3cb4bae445106b0e41" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:21.772ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {{ma+nb} \over {pa+qb}}={{mc+nd} \over {pc+qd}}}"></span></dd></dl> <p>де </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle pa+qb\neq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>q</mi> <mi>b</mi> <mo>≠</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle pa+qb\neq 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5baa3fa56f189e5833672dd0f730c1fffb8cf9c5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-left: -0.089ex; width:11.657ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle pa+qb\neq 0}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle pc+qd\neq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>q</mi> <mi>d</mi> <mo>≠</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle pc+qd\neq 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1b8bb1694d36c36c39c6c43d51a7bce767e6120" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-left: -0.089ex; width:11.652ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle pc+qd\neq 0}"></span></dd></dl> <p>Висновок: </p><p>Із <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {a \over b}={c \over d}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>c</mi> <mi>d</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {a \over b}={c \over d}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f0696d2d2f38d22a180747bc53adbd900b638ba" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:7.216ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle {a \over b}={c \over d}}"></span> слідує (помножимо ліву і праву частину рівності на b): </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {a}={{cb} \over d}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {a}={{cb} \over d}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/12d240a365c687b2e1539dc693f98bc8dce3866c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:7.169ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {a}={{cb} \over d}}"></span></dd></dl> <p>Підставимо отриманий вираз для a в формулу похідної пропорції: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{ma+nb} \over {pa+qb}}={{m{{cb} \over d}+nb} \over {p{{cb} \over d}+qb}}={{{{mcb} \over d}+nb} \over {{{pcb} \over d}+qb}}={{{mcb+nbd} \over d} \over {{pcb+qdb} \over d}}={{{b(mc+nd)} \over d}*{d \over {b(pc+qd)}}}={{mc+nd} \over {pc+qd}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>q</mi> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>q</mi> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> <mi>c</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> <mi>c</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>q</mi> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> <mi>c</mi> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mi>b</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> <mi>c</mi> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <mi>q</mi> <mi>d</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>m</mi> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> </mrow> <mo>∗</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>p</mi> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>q</mi> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>q</mi> <mi>d</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{ma+nb} \over {pa+qb}}={{m{{cb} \over d}+nb} \over {p{{cb} \over d}+qb}}={{{{mcb} \over d}+nb} \over {{{pcb} \over d}+qb}}={{{mcb+nbd} \over d} \over {{pcb+qdb} \over d}}={{{b(mc+nd)} \over d}*{d \over {b(pc+qd)}}}={{mc+nd} \over {pc+qd}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f819351e2762c67dfe6610307dc1f07d253d2a37" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.838ex; width:87.937ex; height:8.676ex;" alt="{\displaystyle {{ma+nb} \over {pa+qb}}={{m{{cb} \over d}+nb} \over {p{{cb} \over d}+qb}}={{{{mcb} \over d}+nb} \over {{{pcb} \over d}+qb}}={{{mcb+nbd} \over d} \over {{pcb+qdb} \over d}}={{{b(mc+nd)} \over d}*{d \over {b(pc+qd)}}}={{mc+nd} \over {pc+qd}}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Часткові_випадки"><span id=".D0.A7.D0.B0.D1.81.D1.82.D0.BA.D0.BE.D0.B2.D1.96_.D0.B2.D0.B8.D0.BF.D0.B0.D0.B4.D0.BA.D0.B8"></span>Часткові випадки</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=14" title="Редагувати розділ: Часткові випадки" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=14" title="Редагувати вихідний код розділу: Часткові випадки"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{a\pm b} \over b}={{c\pm d} \over d}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> <mo>±</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> <mo>±</mo> <mi>d</mi> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{a\pm b} \over b}={{c\pm d} \over d}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9896ee135b68dc37a617799a42703bd2be5bd555" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:14.902ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {{a\pm b} \over b}={{c\pm d} \over d}}"></span>,</dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{a-b} \over {a+b}}={{c-d} \over {c+d}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> <mo>−</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> <mo>−</mo> <mi>d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>d</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{a-b} \over {a+b}}={{c-d} \over {c+d}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f29189de4c60803f4e83655ec3fdddd27cc6cc9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:14.902ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {{a-b} \over {a+b}}={{c-d} \over {c+d}}}"></span></dd></dl> <p>Очевидно, </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a+b\neq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>≠</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a+b\neq 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c65ed83f182e695ba445b31d4b5febb64fc8bcb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.329ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle a+b\neq 0}"></span></dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c+d\neq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mo>≠</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c+d\neq 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a31b709ab5a5ed8356df68eb7d5b2925e8b047f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.324ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle c+d\neq 0}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Алгебраїчні_дроби"><span id=".D0.90.D0.BB.D0.B3.D0.B5.D0.B1.D1.80.D0.B0.D1.97.D1.87.D0.BD.D1.96_.D0.B4.D1.80.D0.BE.D0.B1.D0.B8"></span>Алгебраїчні дроби</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=15" title="Редагувати розділ: Алгебраїчні дроби" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=15" title="Редагувати вихідний код розділу: Алгебраїчні дроби"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint" style="padding-left:20px"><i>Докладніше: <a href="/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%97%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D1%80%D1%96%D0%B1" title="Алгебраїчний дріб">Алгебраїчний дріб</a></i></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43693357">.mw-parser-output .ambox{border:1px solid #a2a9b1;border-left:10px solid #36c;background-color:#fbfbfb;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .ambox+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+link+.ambox{margin-top:-1px}html body.mediawiki .mw-parser-output .ambox.mbox-small-left{margin:4px 1em 4px 0;overflow:hidden;width:238px;border-collapse:collapse;font-size:88%;line-height:1.25em}.mw-parser-output .ambox-speedy{border-left:10px solid #b32424;background-color:#fee7e6}.mw-parser-output .ambox-delete{border-left:10px solid #b32424}.mw-parser-output .ambox-content{border-left:10px solid #f28500}.mw-parser-output .ambox-style{border-left:10px solid #fc3}.mw-parser-output .ambox-move{border-left:10px solid #9932cc}.mw-parser-output .ambox-protection{border-left:10px solid #a2a9b1}.mw-parser-output .ambox .mbox-text{border:none;padding:0.25em 0.5em;width:100%}.mw-parser-output .ambox .mbox-image{border:none;padding:2px 0 2px 0.5em;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-imageright{border:none;padding:2px 0.5em 2px 0;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-empty-cell{border:none;padding:0;width:1px}.mw-parser-output .ambox .mbox-image-div{width:52px}html.client-js body.skin-minerva .mw-parser-output .mbox-text-span{margin-left:23px!important}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .ambox{margin:0 10%}}</style><table class="box-Мовні_помилки plainlinks metadata ambox ambox-style ambox-Copy_edit" role="presentation"><tbody><tr><td class="mbox-image"><div class="mbox-image-div"><span class="skin-invert" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D0%94%D0%BE%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D0%B0:%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D1%82%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%BA" title="Довідка:Список типових мовних помилок"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/78/Copyedit-Cyrillic.svg/50px-Copyedit-Cyrillic.svg.png" decoding="async" width="50" height="33" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/78/Copyedit-Cyrillic.svg/75px-Copyedit-Cyrillic.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/78/Copyedit-Cyrillic.svg/100px-Copyedit-Cyrillic.svg.png 2x" data-file-width="35" data-file-height="23" /></a></span></div></td><td class="mbox-text"><div class="mbox-text-span">Цей розділ <b>містить <a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%81" title="Правопис">правописні</a>, <a href="/wiki/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Лексика">лексичні</a>, <a href="/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%83%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%97%D0%BD%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B8" title="Граматика української мови">граматичні</a>, <a href="/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%96%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Стилістика">стилістичні</a> або інші мовні помилки, які треба виправити</b>.<span class="hide-when-compact"> Ви можете допомогти <a class="external text" href="https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit">вдосконалити</a> цей розділ, погодивши його із чинними <a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%94%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%82%D1%96%D0%B2" title="Вікіпедія:Дотримання мовних стандартів">мовними стандартами</a>.</span> <span class="date-container"><small><i>(<span class="date">липень 2021</span>)</i></small></span></div></td></tr></tbody></table> <p>Алгебраїчний дріб це <a href="/wiki/%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BA%D0%B0_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Частка (математика)">відношення</a> двох <a href="/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%97%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B2%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%B7" title="Алгебраїчний вираз">алгебраїчних виразів</a>. Як у випадку із частками цілих чисел, знаменник алгебраїчного дробу не може дорівнювати нулю. Наведемо два приклади алгебраїчних дробів — <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {3x}{x^{2}+2x-3}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {3x}{x^{2}+2x-3}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9528916dc5bde960b37350dfadb11c5c549ebfe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:12.555ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {3x}{x^{2}+2x-3}}}"></span> та <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\sqrt {x+2}}{x^{2}-3}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> </msqrt> <mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\sqrt {x+2}}{x^{2}-3}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43257a00c4988330dd0dac5c43ee9ea3f7339661" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:8.105ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\sqrt {x+2}}{x^{2}-3}}}"></span>. Алгебраїчні дроби є предметом того ж самого <a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%B5_(%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0)" title="Поле (алгебра)">поля властивостей</a>, як арифметичні дроби. </p><p>Якщо в чисельнику і знаменнику дробу <a href="/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD" title="Многочлен">поліноми</a>, як у <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {3x}{x^{2}+2x-3}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {3x}{x^{2}+2x-3}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9528916dc5bde960b37350dfadb11c5c549ebfe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:12.555ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {3x}{x^{2}+2x-3}}}"></span>, алгебраїчний дріб називається <b>раціональним дробом</b> (або <b>раціональним виразом</b>). <b>Ірраціональний дріб</b> це такий дріб, який не є раціональним, як, наприклад, такий що містить змінну під дробовим степенем або коренем, як у <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\sqrt {x+2}}{x^{2}-3}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> </msqrt> <mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\sqrt {x+2}}{x^{2}-3}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43257a00c4988330dd0dac5c43ee9ea3f7339661" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:8.105ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\sqrt {x+2}}{x^{2}-3}}}"></span>. </p><p>Термінологія, яка використовується для описання алгебраїчних дробів подібна до тої, що і для звичайних дробів. Наприклад, алгебраїчні дроби мають найменший кратний знаменник, якщо єдиним спільним множником для чисельника і знаменника є 1 і −1. Алгебраїчний дріб, в якому чисельник або знаменник, або вони обидва, містить дріб, як, наприклад, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1+{\tfrac {1}{x}}}{1-{\tfrac {1}{x}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>x</mi> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>x</mi> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1+{\tfrac {1}{x}}}{1-{\tfrac {1}{x}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47050d05d2ea37637a3ee6a838cfcd9f9f10055c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:6.615ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1+{\tfrac {1}{x}}}{1-{\tfrac {1}{x}}}}}"></span>, називається <b>складним дробом</b>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Педагогічні_інструменти"><span id=".D0.9F.D0.B5.D0.B4.D0.B0.D0.B3.D0.BE.D0.B3.D1.96.D1.87.D0.BD.D1.96_.D1.96.D0.BD.D1.81.D1.82.D1.80.D1.83.D0.BC.D0.B5.D0.BD.D1.82.D0.B8"></span>Педагогічні інструменти</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=16" title="Редагувати розділ: Педагогічні інструменти" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=16" title="Редагувати вихідний код розділу: Педагогічні інструменти"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>У школі дріб можна демонструвати за допомогою різних інструментів. Можна використовувати частини кіл, частини стрічок, папір (для згортання або розрізання), частини у формі пирога, папір у клітинку, лічильні палички або <a href="/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D1%88%D0%BA%D0%B0" title="Геодошка">геодошку</a>, <a href="/wiki/%D0%9F%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%9A%D1%8E%D1%97%D0%B7%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0" title="Палички Кюїзенера">палички Кюїзенера</a>, <a href="/w/index.php?title=%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BA&action=edit&redlink=1" class="new" title="Шаблонний блок (ще не написана)">шаблонний блок</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Pattern_block" class="extiw" title="en:Pattern block"><span title="Pattern block — версія статті «шаблонний блок» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup> та різне програмне забезпечення. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Див._також"><span id=".D0.94.D0.B8.D0.B2._.D1.82.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.B6"></span>Див. також</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=17" title="Редагувати розділ: Див. також" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=17" title="Редагувати вихідний код розділу: Див. також"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/0,(9)" title="0,(9)">0,(9)</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2_%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8" class="mw-redirect" title="Розкладання раціональних дробів на елементарні дроби">Розкладання раціональних дробів на елементарні дроби</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Перехресне множення">Перехресне множення</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B7%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B2%D1%96%D0%B4_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D1%96%D0%B2" title="Позбавлення від знаменників">Позбавлення від знаменників</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9C%D0%B5%D0%B4%D1%96%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B0_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Медіанта (математика)">Медіанта (математика)</a></li> <li><a href="/wiki/FRACTRAN" title="FRACTRAN">FRACTRAN</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Посилання_в_тексті"><span id=".D0.9F.D0.BE.D1.81.D0.B8.D0.BB.D0.B0.D0.BD.D0.BD.D1.8F_.D0.B2_.D1.82.D0.B5.D0.BA.D1.81.D1.82.D1.96"></span>Посилання в тексті</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=18" title="Редагувати розділ: Посилання в тексті" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=18" title="Редагувати вихідний код розділу: Посилання в тексті"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43816068">.mw-parser-output .reflist{margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}@media screen{.mw-parser-output .reflist{font-size:90%}}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}</style><div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43245077">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free.id-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited.id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration.id-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription.id-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ref-lang{font-size:85%;cursor:help;margin-left:0.2em;color:var(--color-subtle,#54595d)}.mw-parser-output .cs1-ref-lg{font-style:normal;cursor:help}.mw-parser-output .cs1-ref-lg-text{color:#252525;text-decoration:inherit;text-decoration-color:#252525}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-free a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-limited a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-registration a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-subscription a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background-size:contain;padding:0 1em 0 0}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#085;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}@media screen{.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .cs1-ref-lg-text{color:#dadad6;text-decoration-color:#dadad6}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .cs1-ref-lg-text{color:#dadad6;text-decoration-color:#dadad6}}</style><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20221208001812/https://shkola.in.ua/2597-matematyka-5-klas-merzliak-2022.html">29. Мішані числа — Математика 5 клас Мерзляк</a> (Українська) . <a href="/wiki/International_Standard_Book_Number" class="mw-redirect" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%94%D0%B6%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B0_%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3/978-966-474-368-3" title="Спеціальна:Джерела книг/978-966-474-368-3"><bdi>978-966-474-368-3</bdi></a>. Архів <a rel="nofollow" class="external text" href="https://keygdz.com/5-klas/matematyka/gdz-matematyka-5-klas-merzlyak-2022.html">оригіналу</a> за 8 грудня 2022<span class="reference-accessdate">. Процитовано 29 квітня 2023</span>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r43245077"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20190425102117/http://ua.onlinemschool.com/math/library/fraction/multiplication/">Множення дробів</a>. <i>ua.onlinemschool.com</i> <span class="cs1-ref-lang" title="українською мовою">(укр.)</span>. Архів <a rel="nofollow" class="external text" href="http://ua.onlinemschool.com/math/library/fraction/multiplication/">оригіналу</a> за 25 квітня 2019<span class="reference-accessdate">. Процитовано 25 квітня 2019</span>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r43245077"><cite class="citation web cs1"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20190425102123/http://ua.onlinemschool.com/math/library/fraction/division/">Ділення дробів</a>. <i>ua.onlinemschool.com</i> <span class="cs1-ref-lang" title="українською мовою">(укр.)</span>. Архів <a rel="nofollow" class="external text" href="http://ua.onlinemschool.com/math/library/fraction/division/">оригіналу</a> за 25 квітня 2019<span class="reference-accessdate">. Процитовано 25 квітня 2019</span>.</cite></span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Джерела"><span id=".D0.94.D0.B6.D0.B5.D1.80.D0.B5.D0.BB.D0.B0"></span>Джерела</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=19" title="Редагувати розділ: Джерела" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=19" title="Редагувати вихідний код розділу: Джерела"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Г.Корн, Т.Корн «Справочник по математике для научних работников и инженеров»</li> <li>Бёрд Дж. Инженерная математика: Карманный справочник/ Пер. с. англ. — М.: Издательский дом «Додэка- XXI»,2008. — 544 с.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Посилання"><span id=".D0.9F.D0.BE.D1.81.D0.B8.D0.BB.D0.B0.D0.BD.D0.BD.D1.8F"></span>Посилання</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit&section=20" title="Редагувати розділ: Посилання" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit&section=20" title="Редагувати вихідний код розділу: Посилання"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span class="citation" id="CITEREFУСЕ,_4-те_вид.2006"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://slovopedia.org.ua/29/53396/10558.html">Дріб</a> // <a href="/wiki/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%BA-%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F" title="Універсальний словник-енциклопедія">Універсальний словник-енциклопедія</a>. — 4-те вид. — <span style="border-bottom:1px dotted gray; cursor:default;" title="Київ">К</span>. : <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%B7%D0%B0_(%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%82%D0%B2%D0%BE)" title="Теза (видавництво)">Тека</a>, 2006.</span></li> <li><span class="citation">Поняття раціонального дробу // <a rel="nofollow" class="external text" href="http://chtyvo.org.ua/authors/Klepko_Viktor/Vyscha_matematyka_v_prykladakh_i_zadachakh.pdf">Вища математика в прикладах і задачах</a> / Клепко В.Ю., Голець В.Л.. — 2-ге видання. — <span style="border-bottom:1px dotted gray; cursor:default;" title="Київ">К</span>. : Центр учбової літератури, 2009. — С. 389. — 594 с.</span></li></ul> <div class="navbox-styles"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43815798">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43353293">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list{line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#ccf}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#ddf}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e6e6ff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:left;text-align:left;margin-right:0.5em}body.skin--responsive .mw-parser-output .navbox-image img{max-width:none!important}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .navbox{display:none!important}}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r42786477">.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num{display:block;line-height:1em;margin:0.0em 0.1em;border-bottom:1px solid}.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0.1em 0.1em}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}</style></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="Дроби_та_Співвідношення" style="padding:3px"><table class="nowraplinks collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="4"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r43815798"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43094501">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:left;text-align:left}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-right:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-left:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-переглянути"><a href="/wiki/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%94%D1%96%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%96_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8" title="Шаблон:Ділення і дроби"><abbr title="Переглянути цей шаблон">п</abbr></a></li><li class="nv-обговорити"><a href="/w/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%88%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%83:%D0%94%D1%96%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%96_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="Обговорення шаблону:Ділення і дроби (ще не написана)"><abbr title="Обговорити цей шаблон">о</abbr></a></li><li class="nv-редагувати"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:EditPage/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%94%D1%96%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%96_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8" title="Спеціальна:EditPage/Шаблон:Ділення і дроби"><abbr title="Редагувати цей шаблон">р</abbr></a></li></ul></div><div id="Дроби_та_Співвідношення" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a class="mw-selflink selflink">Дроби</a> та <a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D1%96%D0%B2%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Співвідношення">Співвідношення</a></div></th></tr><tr><td class="noviewer navbox-image" rowspan="3" style="width:1px;padding:0 2px 0 0;min-width: 60px"><div><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Unicode_0x0025.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Unicode_0x0025.svg/50px-Unicode_0x0025.svg.png" decoding="async" width="50" height="50" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Unicode_0x0025.svg/75px-Unicode_0x0025.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Unicode_0x0025.svg/100px-Unicode_0x0025.svg.png 2x" data-file-width="16" data-file-height="16" /></a></span></div></td><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;text-align: center;">Ділення</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%94%D1%96%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B5" title="Ділене">Ділене</a> ÷ <a href="/wiki/%D0%94%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA" title="Дільник">Дільник</a> = <a href="/wiki/%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BA%D0%B0_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Частка (математика)">Частка</a></li></ul> </div></td><td class="noviewer navbox-image" rowspan="3" style="width:1px;padding:0 0 0 2px"><div><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span><img alt="The ratio of width to height of standard-definition television." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Aspect-ratio-4x3.svg/66px-Aspect-ratio-4x3.svg.png" decoding="async" width="66" height="50" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Aspect-ratio-4x3.svg/99px-Aspect-ratio-4x3.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Aspect-ratio-4x3.svg/131px-Aspect-ratio-4x3.svg.png 2x" data-file-width="139" data-file-height="106" /></span></span></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;text-align: center;">Дріб</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><span class="sfrac"><span class="tion"><span class="num">Чисельник</span><span class="sr-only">/</span><span class="den">Знаменник</span></span></span> = Частка</li></ul> </div></td></tr><tr><td colspan="2" class="navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D1%96%D0%B2%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD" title="Співвідношення сторін">Співвідношення</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%B4%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA" title="Відсоток">Відсоток</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BB%D1%96%D0%BA%D0%B2%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D1%80%D1%96%D0%B1" title="Аліквотний дріб">Одиничний</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B2%D1%96%D0%B9%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BE-%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE" title="Двійково-раціональне число">Діадичний</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%97%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D1%80%D1%96%D0%B1" title="Алгебраїчний дріб">Алгебраїчний</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D1%80%D1%96%D0%B1" title="Нескоротний дріб">Нескоротний</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%88%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%BF%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA" title="Найменший спільний знаменник">НСД</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%BD%D1%86%D1%8E%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D1%80%D1%96%D0%B1" title="Ланцюговий дріб">Нескінченний</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B2%D1%96%D0%B9%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Двійкова система числення">Двійковий</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%81%D1%8F%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Десяткова система числення">Десятковий</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%84%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D1%80%D1%96%D0%B1" title="Єгипетський дріб">Єгипетський</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%97%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD" title="Золотий перетин">Золотий</a> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A1%D1%80%D1%96%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BD" title="Срібний перетин">Срібний</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D0%A6%D1%96%D0%BB%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE" title="Ціле число">Цілі числа</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D1%82%D1%80%D1%96%D0%B9" title="Натуральний стрій">Натуральний стрій</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9C%D1%83%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%96%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB" title="Музичний інтервал">Музичний інтервал</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82_%D0%BF%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%83" title="Формат паперу">Формат паперу</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Отримано з <a dir="ltr" href="https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Дріб&oldid=43730121">https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Дріб&oldid=43730121</a></div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97" title="Спеціальна:Категорії">Категорії</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%94%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8" title="Категорія:Дроби">Дроби</a></li><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%94%D1%96%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Категорія:Ділення">Ділення</a></li><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Категорія:Елементарна арифметика">Елементарна арифметика</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Приховані категорії: <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%A1%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B8_%D0%B7_%D0%B2%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F%D0%BC_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_JsonConfig" title="Категорія:Сторінки з використанням розширення JsonConfig">Сторінки з використанням розширення JsonConfig</a></li><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%96_%D0%B7_%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%D0%BC%D0%B8_%D0%B1%D0%B5%D0%B7_%D0%B4%D0%B6%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BB" title="Категорія:Статті з твердженнями без джерел">Статті з твердженнями без джерел</a></li><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%96,_%D1%89%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%83%D1%8E%D1%82%D1%8C_%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%BA%D0%B8_%D0%B7_%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D0%BD%D1%8F_2021" title="Категорія:Статті, що потребують вичитки з липня 2021">Статті, що потребують вичитки з липня 2021</a></li><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%A3%D1%81%D1%96_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%96,_%D1%89%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%83%D1%8E%D1%82%D1%8C_%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%BA%D0%B8" title="Категорія:Усі статті, що потребують вичитки">Усі статті, що потребують вичитки</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Навігаційне меню</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Особисті інструменти</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Сторінка користувача для вашої IP-адреси">Ви не увійшли до системи</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9C%D0%BE%D1%94_%D0%BE%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Обговорення редагувань з цієї IP-адреси [n]" accesskey="n"><span>Обговорення</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9C%D1%96%D0%B9_%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D1%81%D0%BE%D0%BA" title="Список редагувань, зроблених з цієї IP-адреси [y]" accesskey="y"><span>Внесок</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%A1%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B8_%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D1%96%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81&returnto=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1" title="Пропонуємо створити обліковий запис і увійти в систему; однак, це не обов'язково"><span>Створити обліковий запис</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%92%D1%85%D1%96%D0%B4&returnto=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1" title="Заохочуємо Вас увійти в систему, але це необов'язково. [o]" accesskey="o"><span>Увійти</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Простори назв</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1" title="Вміст статті [c]" accesskey="c"><span>Стаття</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F:%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1" rel="discussion" title="Обговорення сторінки [t]" accesskey="t"><span>Обговорення</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" id="p-variants-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-variants" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-variants-label" > <label id="p-variants-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">українська</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation"> <nav id="p-views" class="mw-portlet mw-portlet-views vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-views-label" > <h3 id="p-views-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Перегляди</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&stable=1"><span>Читати</span></a></li><li id="ca-current" class="collapsible selected mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&stable=0&redirect=no" title="Переглянути цю сторінку з неперевіреними змінами [v]" accesskey="v"><span>Неперевірені зміни</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&veaction=edit" title="Редагувати цю сторінку [v]" accesskey="v"><span>Редагувати</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=edit" title="Редагувати вихідний код сторінки [e]" accesskey="e"><span>Редагувати код</span></a></li><li id="ca-history" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=history" title="Журнал змін сторінки [h]" accesskey="h"><span>Переглянути історію</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-cactions" class="mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-cactions-label" title="Більше опцій" > <input type="checkbox" id="p-cactions-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-cactions" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-cactions-label" > <label id="p-cactions-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Більше</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <h3 >Пошук</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Пошук у Вікіпедії" aria-label="Пошук у Вікіпедії" autocapitalize="sentences" title="Шукати у Вікіпедії [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Спеціальна:Пошук"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Знайти сторінки, що містять зазначений текст" value="Знайти"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Перейти до сторінки, що має точно таку назву (якщо вона існує)" value="Перейти"> </div> </form> </div> </div> </div> <div id="mw-panel" class="vector-legacy-sidebar"> <div id="p-logo" role="banner"> <a class="mw-wiki-logo" href="/wiki/%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0" title="Перейти на головну сторінку"></a> </div> <nav id="p-navigation" class="mw-portlet mw-portlet-navigation vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-navigation-label" > <h3 id="p-navigation-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Навігація</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0" title="Перейти на головну сторінку [z]" accesskey="z"><span>Головна сторінка</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB:%D0%9F%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D1%97" title="Список поточних подій"><span>Поточні події</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Список останніх змін у цій вікі [r]" accesskey="r"><span>Нові редагування</span></a></li><li id="n-newpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B8"><span>Нові сторінки</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%92%D0%B8%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0" title="Переглянути випадкову сторінку [x]" accesskey="x"><span>Випадкова стаття</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-Участь" class="mw-portlet mw-portlet-Участь vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-Участь-label" > <h3 id="p-Участь-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Участь</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB_%D1%81%D0%BF%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%82%D0%B8" title="Про проєкт, про те, що Ви можете зробити, і що де шукати"><span>Портал спільноти</span></a></li><li id="n-tavern" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9A%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%BF%D0%B0" title="Місце для обговорення більшості питань"><span>Кнайпа</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%94%D0%BE%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D0%B0" title="Довідка з проєкту"><span>Довідка</span></a></li><li id="n-sitesupport" class="mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_uk.wikipedia.org&uselang=uk" title="Підтримайте проєкт"><span>Пожертвувати</span></a></li><li id="n-Сторінка-для-медіа" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%A1%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D1%96%D0%B0"><span>Сторінка для медіа</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-tb" class="mw-portlet mw-portlet-tb vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-tb-label" > <h3 id="p-tb-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Інструменти</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D1%8E%D0%B4%D0%B8/%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1" title="Перелік усіх сторінок, які посилаються на цю сторінку [j]" accesskey="j"><span>Посилання сюди</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9F%D0%BE%D0%B2%27%D1%8F%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D1%96_%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1" rel="nofollow" title="Останні зміни на сторінках, на які посилається ця сторінка [k]" accesskey="k"><span>Пов'язані редагування</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B8" title="Перелік спеціальних сторінок [q]" accesskey="q"><span>Спеціальні сторінки</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&oldid=43730121" title="Постійне посилання на цю версію цієї сторінки"><span>Постійне посилання</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=info" title="Додаткові відомості про цю сторінку"><span>Інформація про сторінку</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%A6%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B0&page=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&id=43730121&wpFormIdentifier=titleform" title="Інформація про те, як цитувати цю сторінку"><span>Цитувати сторінку</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fuk.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%2594%25D1%2580%25D1%2596%25D0%25B1"><span>Отримати вкорочену URL-адресу</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:QrCode&url=https%3A%2F%2Fuk.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%2594%25D1%2580%25D1%2596%25D0%25B1"><span>Завантажити QR-код</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-coll-print_export" class="mw-portlet mw-portlet-coll-print_export vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-coll-print_export-label" > <h3 id="p-coll-print_export-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Друк/експорт</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0&bookcmd=book_creator&referer=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1"><span>Створити книгу</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:DownloadAsPdf&page=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&action=show-download-screen"><span>Завантажити як PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&printable=yes" title="Версія цієї сторінки для друку [p]" accesskey="p"><span>Версія до друку</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-wikibase-otherprojects" class="mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-wikibase-otherprojects-label" > <h3 id="p-wikibase-otherprojects-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">В інших проєктах</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Fractions" hreflang="en"><span>Вікісховище</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q66055" title="Посилання на пов’язаний елемент сховища даних [g]" accesskey="g"><span>Елемент Вікіданих</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Іншими мовами</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Breuk_(wiskunde)" title="Breuk (wiskunde) — африкаанс" lang="af" hreflang="af" data-title="Breuk (wiskunde)" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="африкаанс" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D8%B3%D8%B1_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="كسر (رياضيات) — арабська" lang="ar" hreflang="ar" data-title="كسر (رياضيات)" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="арабська" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AD%E0%A6%97%E0%A7%8D%E0%A6%A8%E0%A6%BE%E0%A6%82%E0%A6%B6_(%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4)" title="ভগ্নাংশ (গণিত) — асамська" lang="as" hreflang="as" data-title="ভগ্নাংশ (গণিত)" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="асамська" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Fraici%C3%B3n" title="Fraición — астурійська" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Fraición" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="астурійська" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ay mw-list-item"><a href="https://ay.wikipedia.org/wiki/Pachjta" title="Pachjta — аймара" lang="ay" hreflang="ay" data-title="Pachjta" data-language-autonym="Aymar aru" data-language-local-name="аймара" class="interlanguage-link-target"><span>Aymar aru</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/K%C9%99sr" title="Kəsr — азербайджанська" lang="az" hreflang="az" data-title="Kəsr" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="азербайджанська" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D3%99%D1%81%D0%B5%D1%80%D2%99%D3%99%D1%80" title="Кәсерҙәр — башкирська" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Кәсерҙәр" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="башкирська" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Praksyon" title="Praksyon — Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Praksyon" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%80%D0%BE%D0%B1" title="Дроб — білоруська" lang="be" hreflang="be" data-title="Дроб" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="білоруська" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%8B" title="Дробы — Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Дробы" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%80%D0%BE%D0%B1_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Дроб (математика) — болгарська" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Дроб (математика)" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="болгарська" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-blk mw-list-item"><a href="https://blk.wikipedia.org/wiki/%E1%80%82%E1%80%8F%E1%80%94%E1%80%BA%EA%A9%BB%E1%80%81%E1%80%B1%E1%80%AB%E1%80%9D%E1%80%BA" title="ဂဏန်ꩻခေါဝ် — Pa'O" lang="blk" hreflang="blk" data-title="ဂဏန်ꩻခေါဝ်" data-language-autonym="ပအိုဝ်ႏဘာႏသာႏ" data-language-local-name="Pa'O" class="interlanguage-link-target"><span>ပအိုဝ်ႏဘာႏသာႏ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AD%E0%A6%97%E0%A7%8D%E0%A6%A8%E0%A6%BE%E0%A6%82%E0%A6%B6" title="ভগ্নাংশ — бенгальська" lang="bn" hreflang="bn" data-title="ভগ্নাংশ" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="бенгальська" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Rann" title="Rann — бретонська" lang="br" hreflang="br" data-title="Rann" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="бретонська" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Fracci%C3%B3" title="Fracció — каталонська" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Fracció" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="каталонська" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%DB%95%D8%B1%D8%AA" title="کەرت — центральнокурдська" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="کەرت" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="центральнокурдська" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Zlomek" title="Zlomek — чеська" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Zlomek" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="чеська" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B0%D0%BA_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Вак (математика) — чуваська" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Вак (математика)" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="чуваська" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Ffracsiwn" title="Ffracsiwn — валлійська" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Ffracsiwn" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="валлійська" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Br%C3%B8k" title="Brøk — данська" lang="da" hreflang="da" data-title="Brøk" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="данська" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnung" title="Bruchrechnung — німецька" lang="de" hreflang="de" data-title="Bruchrechnung" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="німецька" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9A%CE%BB%CE%AC%CF%83%CE%BC%CE%B1" title="Κλάσμα — грецька" lang="el" hreflang="el" data-title="Κλάσμα" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="грецька" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Fraction" title="Fraction — англійська" lang="en" hreflang="en" data-title="Fraction" data-language-autonym="English" data-language-local-name="англійська" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Frakcio_(matematiko)" title="Frakcio (matematiko) — есперанто" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Frakcio (matematiko)" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="есперанто" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Fracci%C3%B3n" title="Fracción — іспанська" lang="es" hreflang="es" data-title="Fracción" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="іспанська" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Murdarv" title="Murdarv — естонська" lang="et" hreflang="et" data-title="Murdarv" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="естонська" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Zatiki_(matematika)" title="Zatiki (matematika) — баскська" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Zatiki (matematika)" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="баскська" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D8%B3%D8%B1" title="کسر — перська" lang="fa" hreflang="fa" data-title="کسر" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="перська" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Murtoluku" title="Murtoluku — фінська" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Murtoluku" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="фінська" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Fraction_(math%C3%A9matiques)" title="Fraction (mathématiques) — французька" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Fraction (mathématiques)" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="французька" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Br%C3%B6%C3%B6ktaal" title="Brööktaal — фризька північна" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Brööktaal" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="фризька північна" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%95%B8" title="分數 — ґань" lang="gan" hreflang="gan" data-title="分數" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="ґань" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Fraksyon_(mat%C3%A9matik)" title="Fraksyon (matématik) — Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Fraksyon (matématik)" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Bloigh_(matamataig)" title="Bloigh (matamataig) — шотландська гельська" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Bloigh (matamataig)" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="шотландська гельська" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Fracci%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)" title="Fracción (matemáticas) — галісійська" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Fracción (matemáticas)" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="галісійська" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A9%D7%91%D7%A8_(%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94)" title="שבר (מתמטיקה) — іврит" lang="he" hreflang="he" data-title="שבר (מתמטיקה)" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="іврит" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AD%E0%A4%BF%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%A8" title="भिन्न — гінді" lang="hi" hreflang="hi" data-title="भिन्न" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="гінді" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Razlomak" title="Razlomak — хорватська" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Razlomak" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="хорватська" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%A1mol%C3%A1s_t%C3%B6rtekkel" title="Számolás törtekkel — угорська" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Számolás törtekkel" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="угорська" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%BF%D5%B8%D5%BF%D5%B8%D6%80%D5%A1%D5%AF_(%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1)" title="Կոտորակ (մաթեմատիկա) — вірменська" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Կոտորակ (մաթեմատիկա)" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="вірменська" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Pecahan" title="Pecahan — індонезійська" lang="id" hreflang="id" data-title="Pecahan" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="індонезійська" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Fraciono_(matematiko)" title="Fraciono (matematiko) — ідо" lang="io" hreflang="io" data-title="Fraciono (matematiko)" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ідо" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Almennt_brot" title="Almennt brot — ісландська" lang="is" hreflang="is" data-title="Almennt brot" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="ісландська" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Frazione_(matematica)" title="Frazione (matematica) — італійська" lang="it" hreflang="it" data-title="Frazione (matematica)" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="італійська" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%95%B0" title="分数 — японська" lang="ja" hreflang="ja" data-title="分数" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="японська" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Frakshan_(matimatix)" title="Frakshan (matimatix) — Jamaican Creole English" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Frakshan (matimatix)" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Wilangan_pecahan" title="Wilangan pecahan — яванська" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Wilangan pecahan" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="яванська" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Tir%E1%BA%93i_(tusnakt)" title="Tirẓi (tusnakt) — кабільська" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Tirẓi (tusnakt)" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="кабільська" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%AD%E0%B2%BF%E0%B2%A8%E0%B3%8D%E0%B2%A8%E0%B2%BE%E0%B2%82%E0%B2%95" title="ಭಿನ್ನಾಂಕ — каннада" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಭಿನ್ನಾಂಕ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="каннада" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B6%84%EC%88%98_(%EC%88%98%ED%95%99)" title="분수 (수학) — корейська" lang="ko" hreflang="ko" data-title="분수 (수학)" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="корейська" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D3%A9%D0%BB%D1%87%D3%A9%D0%BA_(%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Бөлчөк (арифметика) — киргизька" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Бөлчөк (арифметика)" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="киргизька" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Fractio_(mathematica)" title="Fractio (mathematica) — латинська" lang="la" hreflang="la" data-title="Fractio (mathematica)" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="латинська" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Frato" title="Frato — Lingua Franca Nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Frato" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lg mw-list-item"><a href="https://lg.wikipedia.org/wiki/Omukutule_ogwa_bulijjo(Common_fraction)" title="Omukutule ogwa bulijjo(Common fraction) — ганда" lang="lg" hreflang="lg" data-title="Omukutule ogwa bulijjo(Common fraction)" data-language-autonym="Luganda" data-language-local-name="ганда" class="interlanguage-link-target"><span>Luganda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Frazzion" title="Frazzion — ломбардська" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Frazzion" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="ломбардська" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Trupmena" title="Trupmena — литовська" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Trupmena" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="литовська" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Da%C4%BCskaitlis" title="Daļskaitlis — латиська" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Daļskaitlis" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="латиська" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Ampaha_(matematika)" title="Ampaha (matematika) — малагасійська" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Ampaha (matematika)" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="малагасійська" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%BA%D0%B0" title="Дропка — македонська" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Дропка" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="македонська" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AD%E0%B4%BF%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%A8%E0%B4%B8%E0%B4%82%E0%B4%96%E0%B5%8D%E0%B4%AF" title="ഭിന്നസംഖ്യ — малаялам" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ഭിന്നസംഖ്യ" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="малаялам" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Pecahan" title="Pecahan — малайська" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Pecahan" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="малайська" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/Frazzjoni_(matematika)" title="Frazzjoni (matematika) — мальтійська" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Frazzjoni (matematika)" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="мальтійська" class="interlanguage-link-target"><span>Malti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%95%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%B8" title="အပိုင်းကိန်း — бірманська" lang="my" hreflang="my" data-title="အပိုင်းကိန်း" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="бірманська" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Br%C3%B6%C3%B6k" title="Bröök — нижньонімецька" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Bröök" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="нижньонімецька" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Breuk_(wiskunde)" title="Breuk (wiskunde) — нідерландська" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Breuk (wiskunde)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="нідерландська" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Br%C3%B8k" title="Brøk — норвезька (нюношк)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Brøk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="норвезька (нюношк)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Br%C3%B8k" title="Brøk — норвезька (букмол)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Brøk" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="норвезька (букмол)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Fraccion_(matematicas)" title="Fraccion (matematicas) — окситанська" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Fraccion (matematicas)" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="окситанська" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Hirmeemmii_(fraction)" title="Hirmeemmii (fraction) — оромо" lang="om" hreflang="om" data-title="Hirmeemmii (fraction)" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="оромо" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/U%C5%82amek" title="Ułamek — польська" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Ułamek" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="польська" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Fra%C3%A7%C3%A3o" title="Fração — португальська" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Fração" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="португальська" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Ch%27iqtaku" title="Ch'iqtaku — кечуа" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Ch'iqtaku" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="кечуа" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Frac%C8%9Bie" title="Fracție — румунська" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Fracție" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="румунська" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%8C_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Дробь (математика) — російська" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Дробь (математика)" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="російська" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Frazzioni_(matim%C3%A0tica)" title="Frazzioni (matimàtica) — сицилійська" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Frazzioni (matimàtica)" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="сицилійська" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Razlomak" title="Razlomak — сербсько-хорватська" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Razlomak" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="сербсько-хорватська" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Fraction_(mathematics)" title="Fraction (mathematics) — Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Fraction (mathematics)" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Zlomok_(matematika)" title="Zlomok (matematika) — словацька" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Zlomok (matematika)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="словацька" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Ulomek" title="Ulomek — словенська" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Ulomek" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="словенська" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Rupande" title="Rupande — шона" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Rupande" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="шона" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Thyesa" title="Thyesa — албанська" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Thyesa" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="албанська" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BA" title="Разломак — сербська" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Разломак" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="сербська" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Br%C3%A5k" title="Bråk — шведська" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Bråk" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="шведська" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%BF%E0%AE%A9%E0%AF%8D%E0%AE%A9%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="பின்னம் — тамільська" lang="ta" hreflang="ta" data-title="பின்னம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="тамільська" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%AD%E0%B0%BF%E0%B0%A8%E0%B1%8D%E0%B0%A8%E0%B0%82" title="భిన్నం — телугу" lang="te" hreflang="te" data-title="భిన్నం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="телугу" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9%E0%B8%AA%E0%B9%88%E0%B8%A7%E0%B8%99" title="เศษส่วน — тайська" lang="th" hreflang="th" data-title="เศษส่วน" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="тайська" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/Drob" title="Drob — туркменська" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Drob" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="туркменська" class="interlanguage-link-target"><span>Türkmençe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Hatimbilang" title="Hatimbilang — тагальська" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Hatimbilang" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="тагальська" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Kesir" title="Kesir — турецька" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Kesir" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="турецька" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ug mw-list-item"><a href="https://ug.wikipedia.org/wiki/%D9%83%DB%95%D8%B3%D9%89%D8%B1" title="كەسىر — уйгурська" lang="ug" hreflang="ug" data-title="كەسىر" data-language-autonym="ئۇيغۇرچە / Uyghurche" data-language-local-name="уйгурська" class="interlanguage-link-target"><span>ئۇيغۇرچە / Uyghurche</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D8%B3%D8%B1_(%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C)" title="کسر (ریاضی) — урду" lang="ur" hreflang="ur" data-title="کسر (ریاضی)" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="урду" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="добра стаття"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Kasr" title="Kasr — узбецька" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Kasr" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="узбецька" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Ph%C3%A2n_s%E1%BB%91" title="Phân số — вʼєтнамська" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Phân số" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="вʼєтнамська" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Fraksyon" title="Fraksyon — варай" lang="war" hreflang="war" data-title="Fraksyon" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="варай" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%95%B0" title="分数 — китайська уська" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="分数" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="китайська уська" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/I-Fraction_(yemathematika)" title="I-Fraction (yemathematika) — кхоса" lang="xh" hreflang="xh" data-title="I-Fraction (yemathematika)" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="кхоса" class="interlanguage-link-target"><span>IsiXhosa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%91%D7%A8%D7%90%D7%9B%D7%98%D7%99%D7%99%D7%9C" title="בראכטייל — їдиш" lang="yi" hreflang="yi" data-title="בראכטייל" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="їдиш" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%95%B8" title="分數 — китайська" lang="zh" hreflang="zh" data-title="分數" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="китайська" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%95%B8" title="分數 — кантонська" lang="yue" hreflang="yue" data-title="分數" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="кантонська" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q66055#sitelinks-wikipedia" title="Редагувати міжмовні посилання" class="wbc-editpage">Редагувати посилання</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Цю сторінку востаннє відредаговано о 22:47, 20 жовтня 2024.</li> <li id="footer-info-copyright">Текст доступний на умовах ліцензії <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.uk">Creative Commons Attribution-ShareAlike</a>; також можуть діяти додаткові умови. Детальніше див. <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/uk">Умови використання</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Політика конфіденційності</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D1%80%D0%BE">Про Вікіпедію</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96">Відмова від відповідальності</a></li> <li id="footer-places-contact"><a href="//uk.wikipedia.org/wiki/Вікіпедія:Зворотний_зв%27язок">Зворотний зв'язок</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Кодекс поведінки</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Розробники</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/uk.wikipedia.org">Статистика</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Куки</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//uk.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Мобільний вигляд</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.log.warn("This page is using the deprecated ResourceLoader module \"codex-search-styles\".\n[1.43] Use a CodexModule with codexComponents to set your specific components used: https://www.mediawiki.org/wiki/Codex#Using_a_limited_subset_of_components");mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-fp8vw","wgBackendResponseTime":173,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.298","walltime":"0.444","ppvisitednodes":{"value":1851,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":26008,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":3288,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":11,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":5,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":24357,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 280.312 1 -total"," 30.17% 84.563 1 Шаблон:Reflist"," 29.90% 83.825 1 Шаблон:Ділення_і_дроби"," 28.90% 81.004 1 Шаблон:Navbox"," 23.24% 65.156 3 Шаблон:Cite_web"," 15.62% 43.794 1 Шаблон:Вичитати"," 14.84% 41.600 1 Шаблон:Ambox"," 8.47% 23.753 1 Шаблон:Клепко_ВМ"," 7.38% 20.692 1 Шаблон:Публікація"," 6.27% 17.575 1 Шаблон:Otheruses"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.146","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":3778551,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-68fd56cf7d-b5jkf","timestamp":"20241113205557","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0414\u0440\u0456\u0431","url":"https:\/\/uk.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D1%80%D1%96%D0%B1","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q66055","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q66055","author":{"@type":"Organization","name":"\u0423\u0447\u0430\u0441\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0456\u0432 \u0412\u0456\u043a\u0456\u043c\u0435\u0434\u0456\u0430"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"\u0424\u043e\u043d\u0434 \u0412\u0456\u043a\u0456\u043c\u0435\u0434\u0456\u0430","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2004-12-08T02:11:52Z","dateModified":"2024-10-20T22:47:34Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/b\/b9\/Cake_quarters.svg"}</script> </body> </html>

CINXE.COM

Дріб — Вікіпедія