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<span>Geschichte</span> </div> </a> <ul id="toc-Geschichte-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Zwei_Hauptvarianten" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Zwei_Hauptvarianten"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Zwei Hauptvarianten</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Zwei_Hauptvarianten-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Unterabschnitt Zwei Hauptvarianten umschalten</span> </button> <ul id="toc-Zwei_Hauptvarianten-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Parabolspiegel" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Parabolspiegel"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>Parabolspiegel</span> </div> </a> <ul id="toc-Parabolspiegel-sublist" 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class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Strahlengänge bei verschiedenen Gegenstandsweiten</span> </div> </a> <ul id="toc-Strahlengänge_bei_verschiedenen_Gegenstandsweiten-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Sonstiges" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Sonstiges"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Sonstiges</span> </div> </a> <ul id="toc-Sonstiges-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Siehe_auch" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Siehe_auch"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Siehe auch</span> </div> </a> <ul id="toc-Siehe_auch-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Weblinks" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Weblinks"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Weblinks</span> </div> </a> <ul id="toc-Weblinks-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Einzelnachweise" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Einzelnachweise"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Einzelnachweise</span> </div> </a> <ul id="toc-Einzelnachweise-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Inhaltsverzeichnis" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" title="Inhaltsverzeichnis" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Inhaltsverzeichnis umschalten" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Inhaltsverzeichnis umschalten</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Hohlspiegel</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Zu einem Artikel in einer anderen Sprache gehen. Verfügbar in 6 Sprachen" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-6" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">6 Sprachen</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Hohlspiegel" title="Hohlspiegel – Schweizerdeutsch" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Hohlspiegel" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="Schweizerdeutsch" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B1%D8%A2%D8%A9_%D9%85%D9%82%D8%B9%D8%B1%D8%A9" title="مرآة مقعرة – Arabisch" lang="ar" hreflang="ar" data-title="مرآة مقعرة" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en badge-Q70894304 mw-list-item" title=""><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Concave_mirror" title="Concave mirror – Englisch" lang="en" hreflang="en" data-title="Concave mirror" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Miwa_konkav" title="Miwa konkav – Haiti-Kreolisch" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Miwa konkav" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="Haiti-Kreolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%87%B9%E9%9D%A2%E9%8F%A1" title="凹面鏡 – Japanisch" lang="ja" hreflang="ja" data-title="凹面鏡" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Japanisch" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%88%E0%B8%81%E0%B9%80%E0%B8%87%E0%B8%B2%E0%B9%80%E0%B8%A7%E0%B9%89%E0%B8%B2" title="กระจกเงาเว้า – Thailändisch" lang="th" hreflang="th" data-title="กระจกเงาเว้า" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="Thailändisch" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q15646769#sitelinks-wikipedia" title="Links auf Artikel in anderen Sprachen 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data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Werkzeuge" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Werkzeuge</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Werkzeuge</div> <button 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id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&action=edit" title="Den Quelltext dieser Seite bearbeiten [e]" accesskey="e"><span>Quelltext bearbeiten</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&action=history"><span>Versionsgeschichte</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Allgemein </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Linkliste/Hohlspiegel" title="Liste aller Seiten, die hierher verlinken [j]" accesskey="j"><span>Links auf diese Seite</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:%C3%84nderungen_an_verlinkten_Seiten/Hohlspiegel" rel="nofollow" title="Letzte Änderungen an Seiten, die 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class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Concave_mirror" hreflang="en"><span>Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q15646769" title="Link zum verbundenen Objekt im Datenrepositorium [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-Datenobjekt</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Seitenwerkzeuge"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Erscheinungsbild"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Erscheinungsbild</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">In die Seitenleiste verschieben</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">Verbergen</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Strahlengang_in_einem_Hohlspiegel.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Strahlengang_in_einem_Hohlspiegel.jpg/220px-Strahlengang_in_einem_Hohlspiegel.jpg" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Strahlengang_in_einem_Hohlspiegel.jpg/330px-Strahlengang_in_einem_Hohlspiegel.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Strahlengang_in_einem_Hohlspiegel.jpg/440px-Strahlengang_in_einem_Hohlspiegel.jpg 2x" data-file-width="640" data-file-height="480" /></a><figcaption>Strahlengang in einem Hohlspiegel</figcaption></figure> <p>Ein <b>Hohlspiegel</b> ist ein konkav (nach innen) gewölbter <a href="/wiki/Spiegel" title="Spiegel">Spiegel</a> (<b>Konkavspiegel</b>). Praktische Verwendung finden vor allem Hohlspiegel in Form eines <a href="/wiki/Kugel" title="Kugel">Kugelausschnitts</a> („<a href="/wiki/Sph%C3%A4re_(Mathematik)" title="Sphäre (Mathematik)">sphärische</a>“ Spiegel) und in Form von <a href="/wiki/Rotationsparaboloid" class="mw-redirect" title="Rotationsparaboloid">Rotationsparaboloiden</a> (siehe auch <a href="/wiki/Parabolspiegel" title="Parabolspiegel">Parabolspiegel</a>). </p><p>Ein Hohlspiegel, der zum Konzentrieren von Strahlen in seinem <a href="/wiki/Fokus" title="Fokus">Brennpunkt</a> (Fokus) dient (z. B. Sonnenstrahlen bei der Nutzung von Sonnenenergie in <a href="/wiki/Sonnenw%C3%A4rmekraftwerk" title="Sonnenwärmekraftwerk">Sonnenkraftwerken</a>), wird <b>Brennspiegel</b> genannt.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Geschichte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Geschichte"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Stirnspiegel_HNO.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Stirnspiegel_HNO.jpg/220px-Stirnspiegel_HNO.jpg" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Stirnspiegel_HNO.jpg/330px-Stirnspiegel_HNO.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Stirnspiegel_HNO.jpg/440px-Stirnspiegel_HNO.jpg 2x" data-file-width="3168" data-file-height="2376" /></a><figcaption>Der <a href="/wiki/Stirnreflektor" title="Stirnreflektor">Stirnspiegel</a> wird heute noch beispielsweise zur <a href="/wiki/Kehlkopf#Untersuchung" title="Kehlkopf">Untersuchung des Kehlkopfs</a> eingesetzt</figcaption></figure> <p>Der französische Arzt <a href="/wiki/Pierre_Borel_(Mediziner)" title="Pierre Borel (Mediziner)">Pierre Borel</a>, Mitglied der Pariser <a href="/wiki/Acad%C3%A9mie_des_sciences" title="Académie des sciences">Académie des sciences</a>, setzte im 17. Jahrhundert den Hohlspiegel als Untersuchungsinstrument ein. Zum Zwecke der medizinischen Untersuchung und besseren Ausleuchtung von Körperöffnungen konstruierte er einen Hohlspiegel zur Reflexion und Fokussierung des Lichtes auf das zu untersuchende Objekt.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Einen perforierten Hohlspiegel zur Beleuchtung bei der <a href="/wiki/Otoskopie" title="Otoskopie">Ohr-Endoskopie</a> erfand 1845 der Landarzt Friedrich Hofmann (1806–1886).<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Leicht modifiziert werden Hohlspiegel heute noch als <a href="/wiki/Stirnreflektor" title="Stirnreflektor">Stirnspiegel</a> oder -reflektoren in der medizinischen Diagnostik eingesetzt. </p><p>Für frühere Beschreibungen des Hohlspiegels siehe auch <i><a href="/wiki/Archimedes#Brennspiegel" title="Archimedes">Archimedes – Brennspiegel</a></i>, <i><a href="/wiki/Alhazen" title="Alhazen">Alhazen</a></i> (dort insbesondere zum <i><a href="/wiki/Alhazen#Alhazensches_Problem" title="Alhazen">Alhazenschen Problem</a></i>) und <i><a href="/wiki/Schatz_der_Optik" title="Schatz der Optik">Schatz der Optik</a></i> (dort besonders die Abbildung des Titelblatts). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Zwei_Hauptvarianten">Zwei Hauptvarianten</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Zwei Hauptvarianten" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Zwei Hauptvarianten"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Analog zu <a href="/wiki/Linse_(Optik)#Sphärische_Linsen" title="Linse (Optik)">sphärischen</a> und <a href="/wiki/Asph%C3%A4rische_Linse" title="Asphärische Linse">asphärischen Sammellinsen</a> gibt es auch bei Hohlspiegeln zwei Bauformen. Dabei hat die aufwendigere und teurere Bauform den Vorteil, die <a href="/wiki/Abbildungsfehler" title="Abbildungsfehler">sphärische Aberration</a> weitgehend zu unterdrücken. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Parabolspiegel">Parabolspiegel</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Parabolspiegel" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Parabolspiegel"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Parabolspiegel" title="Parabolspiegel">Parabolspiegel</a></i></div> <p>Nur beim Parabolspiegel werden alle Lichtstrahlen, die parallel zur <a href="/wiki/Optische_Achse_(Optik)" title="Optische Achse (Optik)">optischen Achse</a> einfallen, exakt im <a href="/wiki/Fokus" title="Fokus">Brennpunkt</a> (Fokus) gebündelt. Die Parabolform ist aber in der Herstellung deutlich aufwendiger als die sphärische Form. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Sphärischer_Hohlspiegel"><span id="Sph.C3.A4rischer_Hohlspiegel"></span>Sphärischer Hohlspiegel</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Sphärischer Hohlspiegel" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Sphärischer Hohlspiegel"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Esfera_Cortada.JPG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Esfera_Cortada.JPG/120px-Esfera_Cortada.JPG" decoding="async" width="100" height="115" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Esfera_Cortada.JPG/150px-Esfera_Cortada.JPG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Esfera_Cortada.JPG/200px-Esfera_Cortada.JPG 2x" data-file-width="249" data-file-height="286" /></a><figcaption>Sphärische Form als Abschnitt einer Hohlkugel</figcaption></figure> <p>Einen Parabolspiegel kann man für geringe Krümmungswinkel durch eine Kugelfläche annähern, und zwar mit einer Genauigkeit, die für viele Anwendungen ausreicht. Ein sphärischer Spiegel ist wesentlich einfacher herzustellen als ein Parabolspiegel, sodass er oft den Vorzug erhält. </p><p>Die optische Eigenschaft des Hohlspiegels wird bestimmt durch den <a href="/wiki/Radius" title="Radius">Radius</a> der Kugel, deren Wandsegment er darstellt, den sogenannten Wölbungsradius. Stellt man in das Zentrum der Kugel eine (gedachte) <a href="/wiki/Punktlichtquelle" class="mw-redirect" title="Punktlichtquelle">punktförmige Lichtquelle</a>, so reflektiert der Spiegel das Licht der Quelle wieder auf diese zurück. Kommen die Lichtstrahlen parallel aus dem <a href="/wiki/Unendlich" class="mw-redirect" title="Unendlich">Unendlichen</a>, so reflektiert der Spiegel sie zum <a href="/wiki/Fokus" title="Fokus">Fokus</a> (Brennpunkt). Dieser liegt in etwa auf halbem Weg zwischen Zentrum und Spiegel. Die <a href="/wiki/Brennweite" title="Brennweite">Brennweite</a> eines Hohlspiegels beträgt also die Hälfte seines Kreisradius. Allerdings erfolgt die Vereinigung der Lichtstrahlen wegen der <a href="/wiki/Abbildungsfehler" title="Abbildungsfehler">sphärischen Aberration</a> dort nur unvollkommen: Die Lichtstrahlen bilden in der Nähe des Fokus eine <a href="/wiki/Katakaustik" class="mw-redirect" title="Katakaustik">Katakaustik</a> genannte Figur. (Das wird dagegen beim Parabolspiegel vermieden.) </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Optische_Abbildung">Optische Abbildung</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Optische Abbildung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Optische Abbildung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die Betrachtungen werden unter der Annahme angestellt, dass sie in einem Winkelbereich stattfinden, wo sphärischer und Parabolspiegel sich etwa gleich verhalten. </p><p>Blickt man innerhalb der Brennweite, also zwischen Spiegel und Brennpunkt, in einen Hohlspiegel, sieht man sich selbst <a href="/wiki/Vergr%C3%B6%C3%9Ferung_(Optik)" title="Vergrößerung (Optik)">vergrößert</a>, wobei das Bild wie in einem <a href="/wiki/Planspiegel" title="Planspiegel">Planspiegel</a> aufrecht und <a href="/wiki/Spiegelverkehrtes_Bild" title="Spiegelverkehrtes Bild">seitenverkehrt</a> ist. Blickt man von außerhalb des Brennpunktes in einen Hohlspiegel, steht das reflektierte Bild auf dem Kopf. Das durch einen Hohlspiegel erzeugte Bild ist über das <a href="/wiki/Reflexionsgesetz" class="mw-redirect" title="Reflexionsgesetz">Reflexionsgesetz</a> berechenbar (siehe auch: <a href="/wiki/Optische_Abbildung" title="Optische Abbildung">optische Abbildung</a>). </p><p>Hohlspiegel werden unter anderem als <a href="/wiki/Hauptspiegel" title="Hauptspiegel">Hauptspiegel</a> in <a href="/wiki/Spiegelteleskop" title="Spiegelteleskop">Spiegelteleskopen</a>, in <a href="/wiki/Optisches_Spektrometer" title="Optisches Spektrometer">optischen Spektrometern</a> und <a href="/wiki/Monochromator" title="Monochromator">Monochromatoren</a> sowie als <a href="/wiki/Rasierspiegel" class="mw-redirect" title="Rasierspiegel">Rasierspiegel</a> verwendet. Auch die Satellitenschüsseln für den Fernsehempfang oder Radarantennen funktionieren nach demselben Prinzip, allerdings für die dem Licht verwandten Radiowellen. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Strahlengänge_bei_verschiedenen_Gegenstandsweiten"><span id="Strahleng.C3.A4nge_bei_verschiedenen_Gegenstandsweiten"></span>Strahlengänge bei verschiedenen Gegenstandsweiten</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Strahlengänge bei verschiedenen Gegenstandsweiten" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Strahlengänge bei verschiedenen Gegenstandsweiten"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ähnlich wie bei der <a href="/wiki/Konvexlinse" class="mw-redirect" title="Konvexlinse">Konvexlinse</a> entsteht ein <a href="/wiki/Virtuelles_Bild" title="Virtuelles Bild">virtuelles Bild</a>, wenn die <a href="/wiki/Gegenstandsweite" title="Gegenstandsweite">Gegenstandsweite</a> kleiner als die <a href="/wiki/Brennweite" title="Brennweite">Brennweite</a> ist (siehe <a href="/wiki/Lupe" title="Lupe">Lupe</a>). Ein typisches Beispiel ist der <a href="/wiki/Kosmetikspiegel" title="Kosmetikspiegel">Kosmetikspiegel</a>, der nur eine geringe Wölbung und damit eine große Brennweite aufweist. Die Brennweite ist also größer als der Abstand des Betrachters (der in diesem Fall der Gegenstand ist) zum Spiegel. </p><p>Die Vergrößerung gegenüber einem Planspiegel bei <i>gleichem Betrachtungsabstand</i> ist maximal 2-fach (beide Spiegel im Abstand der Brennweite des Hohlspiegels). Wird der Planspiegel jedoch so nah positioniert, dass das Spiegelbild gerade noch scharf gesehen werden kann, so vergrößert der im Abstand <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}" /></span> stehende Hohlspiegel um den Faktor <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V=250mm/f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mn>250</mn> <mi>m</mi> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V=250mm/f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91a09e202b18e79603a646c2c5b137edbd2532f2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.895ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle V=250mm/f}" /></span>. Diese Vergrößerung lässt sich durch Verringerung des Abstandes zum Hohlspiegel noch geringfügig steigern.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Bei Gegenstandsweiten größer der Brennweite entsteht, ebenfalls ähnlich der Konvexlinse, generell ein invertiertes <a href="/wiki/Reelles_Bild" title="Reelles Bild">reelles Bild</a> (Ausnahme: Gegenstandsweite gleich Brennweite; s. u.). Die Vergrößerung hängt dabei vom Verhältnis Gegenstandsweite zur Brennweite ab. Ein Beispiel ist hier der Teleskopspiegel, bei dem die Gegenstandsweite sehr groß ist, und ein stark verkleinertes Bild nahe der Brennebene entsteht (damit ein Stern auf eine Fotoplatte passt, muss er extrem verkleinert werden). </p> <table class="wikitable"> <caption>Strahlengänge bei verschiedenen Gegenstandsweiten </caption> <tbody><tr> <th width="170px"><a href="/wiki/Gegenstandsweite" title="Gegenstandsweite">Gegenstandsweite</a> (<i>G</i>), <br /><a href="/wiki/Brennweite" title="Brennweite">Brennweite</a> (<i>F</i>) </th> <th width="250px">Bild </th> <th><a href="/wiki/Strahlengang" title="Strahlengang">Strahlengang</a> </th></tr> <tr> <th><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G<F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo><</mo> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G<F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cbf2b71402e67aaa42f2dda42f8966a6b62c1151" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.666ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle G<F}" /></span> <br />(Objekt zwischen Spiegel und Brennpunkt) </th> <td> <ul><li><a href="/wiki/Virtuelles_Bild" title="Virtuelles Bild">virtuell</a> (hinter dem Spiegel)</li> <li>aufrecht</li> <li>vergrößert</li></ul> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Datei:Concavemirror_raydiagram_F.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Concavemirror_raydiagram_F.svg/250px-Concavemirror_raydiagram_F.svg.png" decoding="async" width="250" height="225" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Concavemirror_raydiagram_F.svg/375px-Concavemirror_raydiagram_F.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Concavemirror_raydiagram_F.svg/500px-Concavemirror_raydiagram_F.svg.png 2x" data-file-width="528" data-file-height="475" /></a></span> </td></tr> <tr> <th><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {G=F}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>G</mi> <mo>=</mo> <mi>F</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {G=F}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/466ccfb4ac5a14d7863276f92d130e5ba4b26663" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.666ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {G=F}}" /></span> <br />(Objekt befindet sich in der <a href="/wiki/Brennebene" class="mw-redirect" title="Brennebene">Brennebene</a>) </th> <td> <ul><li>die reflektierten Strahlen eines Bildpunkts verlaufen parallel – es entsteht kein Bild <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r253576745">.mw-parser-output .fussnoten-marke{font-size:0.75rem;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;unicode-bidi:isolate;white-space:nowrap}.mw-parser-output .fussnoten-marke.reference,.mw-parser-output span.fussnoten-inhalt{padding-left:0.1rem}.mw-parser-output .fussnoten-marke.reference~.fussnoten-marke.reference,.mw-parser-output span.fussnoten-inhalt~span.fussnoten-inhalt{padding-left:0.15rem}.mw-parser-output .fussnoten-block{margin-bottom:0.1rem}.mw-parser-output div.fussnoten-inhalt{display:inline-block;padding-left:0.8rem;text-indent:-0.8rem}.mw-parser-output div.fussnoten-inhalt p,.mw-parser-output div.fussnoten-inhalt dl,.mw-parser-output div.fussnoten-inhalt ol,.mw-parser-output div.fussnoten-inhalt ul{text-indent:0}.mw-parser-output div.fussnoten-inhalt.fussnoten-floatfix{display:block}.mw-parser-output .fussnoten-box{margin-top:0.5rem;padding-left:0.8rem}.mw-parser-output .fussnoten-box,.mw-parser-output div.fussnoten-inhalt{font-size:94%}.mw-parser-output .fussnoten-box div.fussnoten-inhalt,.mw-parser-output span.fussnoten-inhalt,.mw-parser-output .fussnoten-inhalt .reference-text{font-size:inherit}.mw-parser-output .fussnoten-inhalt .reference-text{display:inline}.mw-parser-output .fussnoten-linie{display:inline-block;position:relative;top:-1em;border-top:solid 1px #808080;width:8rem}.mw-parser-output .fussnoten-linie+p,.mw-parser-output .fussnoten-linie+dl,.mw-parser-output .fussnoten-linie+ol,.mw-parser-output .fussnoten-linie+ul,.mw-parser-output .fussnoten-linie+link+div{margin-top:-1em}.mw-parser-output .fussnoten-marke.reference:target,.mw-parser-output .fussnoten-inhalt:target{background-color:var(--background-color-progressive-subtle,#f1f4fd);box-shadow:0 0 0 0.25em var(--background-color-progressive-subtle,#f1f4fd)}.mw-parser-output .fussnoten-marke.reference:target,.mw-parser-output .fussnoten-inhalt:target .fussnoten-marke{font-weight:bold}</style> <span class="reference"><sup class="fussnoten-marke" data-annotationpair-m="Anmerk.">Anmerk.</sup></span></li></ul> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Datei:Concavemirror_raydiagram_FE.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/40/Concavemirror_raydiagram_FE.svg/250px-Concavemirror_raydiagram_FE.svg.png" decoding="async" width="250" height="225" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/40/Concavemirror_raydiagram_FE.svg/375px-Concavemirror_raydiagram_FE.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/40/Concavemirror_raydiagram_FE.svg/500px-Concavemirror_raydiagram_FE.svg.png 2x" data-file-width="528" data-file-height="475" /></a></span> </td></tr> <tr> <th><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {F<G<2F}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>F</mi> <mo><</mo> <mi>G</mi> <mo><</mo> <mn>2</mn> <mi>F</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {F<G<2F}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f3fd068182afc5542b1cae991223f95d8c726d6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:12.668ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {F<G<2F}}" /></span><br />(Objekt befindet sich zwischen der einfachen und doppelten Brennweite) </th> <td> <ul><li><a href="/wiki/Reelles_Bild" title="Reelles Bild">reell</a></li> <li>invertiert</li> <li>vergrößert</li></ul> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Datei:Concavemirror_raydiagram_2FE.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Concavemirror_raydiagram_2FE.svg/250px-Concavemirror_raydiagram_2FE.svg.png" decoding="async" width="250" height="225" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Concavemirror_raydiagram_2FE.svg/375px-Concavemirror_raydiagram_2FE.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Concavemirror_raydiagram_2FE.svg/500px-Concavemirror_raydiagram_2FE.svg.png 2x" data-file-width="528" data-file-height="475" /></a></span> </td></tr> <tr> <th><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {G=2F}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>G</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>F</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {G=2F}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdc34ec1d0d5fe154d4cbcfeb219b7382972e4f8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.828ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {G=2F}}" /></span> <br />(die Gegenstandsweite entspricht der doppelten Brennweite) </th> <td> <ul><li><a href="/wiki/Reelles_Bild" title="Reelles Bild">reell</a></li> <li>invertiert</li> <li>Gegenstand und Bild sind gleich groß</li></ul> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Datei:Image-Concavemirror_raydiagram_2F_F.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Image-Concavemirror_raydiagram_2F_F.svg/250px-Image-Concavemirror_raydiagram_2F_F.svg.png" decoding="async" width="250" height="225" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Image-Concavemirror_raydiagram_2F_F.svg/375px-Image-Concavemirror_raydiagram_2F_F.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Image-Concavemirror_raydiagram_2F_F.svg/500px-Image-Concavemirror_raydiagram_2F_F.svg.png 2x" data-file-width="528" data-file-height="475" /></a></span> </td></tr> <tr> <th><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G{>}2F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>></mo> </mrow> <mn>2</mn> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G{>}2F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8bce426b5cee01ae41fa673616869265a39ed32f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.538ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle G{>}2F}" /></span><br />(die Gegenstandsweite ist größer als die doppelte Brennweite) </th> <td> <ul><li><a href="/wiki/Reelles_Bild" title="Reelles Bild">reell</a></li> <li>invertiert</li> <li>verkleinert</li> <li>im Grenzfall, bei dem die Gegenstandsweite bei großer Entfernung gegen Unendlich geht, entsteht das Bild nahe bzw. faktisch in der Brennebene</li></ul> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Datei:Concavemirror_raydiagram_2F.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Concavemirror_raydiagram_2F.svg/250px-Concavemirror_raydiagram_2F.svg.png" decoding="async" width="250" height="225" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Concavemirror_raydiagram_2F.svg/375px-Concavemirror_raydiagram_2F.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Concavemirror_raydiagram_2F.svg/500px-Concavemirror_raydiagram_2F.svg.png 2x" data-file-width="528" data-file-height="475" /></a></span> </td></tr> </tbody></table> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r253576745" /><div class="fussnoten-block"><div class="fussnoten-inhalt references"><sup class="fussnoten-marke mw-cite-backlink" data-annotationpair-a="Anmerk.">Anmerk.</sup> <div class="reference-text">Obwohl kein virtuelles Bild entsteht, wenn die Gegenstandsweite gleich der Brennweite ist, kann ein Betrachter ein Bild erkennen, weil das Auge aus den vom Hohlspiegel reflektierten parallelen Strahlen jedes Bildpunkts ein reelles Bild auf der Netzhaut erzeugen kann. Das Auge muss dazu auf Unendlich <a href="/wiki/Akkommodation_(Auge)" title="Akkommodation (Auge)">akkommodiert</a> sein. Analoges gilt bei der <a href="/wiki/Lupe" title="Lupe">Lupe</a>, wenn sich der Gegenstand in der Brennebene befindet.</div></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Sonstiges">Sonstiges</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Sonstiges" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Sonstiges"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ein kleiner Konkavspiegel ist eine gute Methode zur <a href="/wiki/Frei%C3%A4ugig" title="Freiäugig">freiäugigen</a> Beobachtung von <a href="/wiki/Sonnenfinsternis" title="Sonnenfinsternis">Sonnenfinsternissen</a>. Statt die Sonne mit einer Sammellinse abzubilden und das grelle Bild abzudämpfen, ist ein kleiner Hohlspiegel nützlicher: einige cm groß und mit einer Brennweite von 1,5 bis 3 Meter. </p><p>Während man bei einer Linse ein Stativ oder ähnliches braucht, um das Bild der Sonne auf eine weiße Fläche in Bodennähe projizieren zu können, lässt sich ein Spiegelchen dorthin drehen, wo die Zuschauer der Vorführung am besten hinsehen. Damit entfällt auch das Problem, dass die Sonne auf die Projektionsfläche scheint und den Bildkontrast verschlechtert. </p><p>In der Zeitschrift <i><a href="/wiki/Der_Spiegel" title="Der Spiegel">Der Spiegel</a></i> gibt es auf der vorletzten Seite eine Spalte mit dem Titel <i>Hohlspiegel</i>. Dort werden lustige, kuriose bzw. unfreiwillig komische Zeitungsausschnitte, Zeitungsüberschriften, <a href="/wiki/Anzeige_(Medien)" title="Anzeige (Medien)">Annoncen</a>, Ausschnitte aus Gebrauchsanleitungen u. ä. zitiert.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Konvexspiegel" title="Konvexspiegel">Konvexspiegel</a></li> <li><a href="/wiki/Parabolrinne" title="Parabolrinne">Parabolrinne</a></li> <li><a href="/wiki/Freiformreflektor" title="Freiformreflektor">Freiformreflektor</a></li> <li><a href="/wiki/Abbildungsgleichung" class="mw-disambig" title="Abbildungsgleichung">Abbildungsgleichung</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></div><b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Concave_mirror?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Hohlspiegel</a></span></b> – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien</div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/16px-Wiktfavicon_en.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/24px-Wiktfavicon_en.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/32px-Wiktfavicon_en.svg.png 2x" data-file-width="16" data-file-height="16" /></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Hohlspiegel" class="extiw" title="wikt:Hohlspiegel">Wiktionary: Hohlspiegel</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&veaction=edit&section=10" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Hohlspiegel&action=edit&section=10" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><i>Brennspiegel.</i> In: <i>Lexikon der Physik.</i> Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1998 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spektrum.de/lexikon/physik/brennspiegel/1988">online</a>).</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Nezhat's History of Endoscopy, Chapter 3 <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r254095491">.mw-parser-output .webarchiv-memento a{color:inherit}</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20131007221853/http://laparoscopy.blogs.com/endoscopyhistory/chapter_3/index.html">HTML-Version</a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="/wiki/Web-Archivierung#Begrifflichkeiten" title="Web-Archivierung">Memento</a></span> vom 7. Oktober 2013 im <i><a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>), <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r254095491" /><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20131007221853/http://www.sovegastro.org/pdf/libros/nezhat/nezhat.pdf">PDF-Version</a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="/wiki/Web-Archivierung#Begrifflichkeiten" title="Web-Archivierung">Memento</a></span> vom 7. Oktober 2013 im <i><a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>)</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Paul_Diepgen" title="Paul Diepgen">Paul Diepgen</a>, <a href="/wiki/Heinz_Goerke" title="Heinz Goerke">Heinz Goerke</a>: <i><a href="/wiki/Ludwig_Aschoff" title="Ludwig Aschoff">Aschoff</a>/Diepgen/Goerke: Kurze Übersichtstabelle zur Geschichte der Medizin.</i> 7., neubearbeitete Auflage. Springer, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1960, S. 40.</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.gwdg.de/~jhatten/hohl.php"><i>J. Hattenbach: Die Vergrößerung des eigenen Spiegelbilds im Kosmetikspiegel</i></a></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><i>Hohlspiegel – Die besten Fundstücke.</i> Heyne-Verlag, München 2010, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783453601642" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-453-60164-2</a>.</span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spiegel.de/fotostrecke/best-of-hohlspiegel-2008-gruenkohl-aus-der-nordsee-fotostrecke-38278.html"><i>Best of Hohlspiegel 2008.</i></a> bei Spiegel Online</span> </li> </ol> <div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable normdaten-typ-s" style="border-style: solid; border-width: 1px; clear: left; margin-bottom:1em; margin-top:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="normdaten"> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div> Normdaten (Sachbegriff): <a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4160447-7">4160447-7</a></span> <span class="noprint">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://lobid.org/gnd/4160447-7">lobid</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://swb.bsz-bw.de/DB=2.104/SET=1/TTL=1/CMD?retrace=0&trm_old=&ACT=SRCHA&IKT=2999&SRT=RLV&TRM=4160447-7">OGND</a><span class="metadata">, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://prometheus.lmu.de/gnd/4160447-7">AKS</a></span>)</span> <span class="metadata"></span></div> </div></div></div><noscript><img src="https://auth.wikimedia.org/loginwiki/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Hohlspiegel&oldid=243923835">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Hohlspiegel&oldid=243923835</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Optischer_Spiegel" title="Kategorie:Optischer Spiegel">Optischer Spiegel</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Physikalisches_Prinzip_eines_Optischen_Bauteils" title="Kategorie:Physikalisches Prinzip eines Optischen Bauteils">Physikalisches Prinzip eines Optischen Bauteils</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Versteckte Kategorie: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:MediaWiki:Gadget/annotationPair" title="Kategorie:MediaWiki:Gadget/annotationPair">MediaWiki:Gadget/annotationPair</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Diese Seite wurde zuletzt am 10. April 2024 um 08:55 Uhr bearbeitet.</li> <li id="footer-info-copyright"><div id="footer-info-copyright-stats" class="noprint"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://pageviews.wmcloud.org/?pages=Hohlspiegel&project=de.wikipedia.org">Abrufstatistik</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="https://xtools.wmcloud.org/authorship/de.wikipedia.org/Hohlspiegel?uselang=de">Autoren</a> </div><div id="footer-info-copyright-separator"><br /></div><div id="footer-info-copyright-info"> <p>Der Text ist unter der Lizenz <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">„Creative-Commons Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen“</a> verfügbar; Informationen zu den Urhebern und zum Lizenzstatus eingebundener Mediendateien (etwa Bilder oder Videos) können im Regelfall durch Anklicken dieser abgerufen werden. Möglicherweise unterliegen die Inhalte jeweils zusätzlichen Bedingungen. 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