CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="uk" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Термодинаміка — Вікіпедія</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )ukwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","січень","лютий","березень","квітень","травень","червень","липень","серпень","вересень","жовтень","листопад","грудень"],"wgRequestId":"eb8f287b-eeda-40bb-8ea9-9d9e68aa403b","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Термодинаміка","wgTitle":"Термодинаміка","wgCurRevisionId":42254721,"wgRevisionId":42254721,"wgArticleId": 39947,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Сторінки, що використовують магічні посилання ISBN","Термодинаміка"],"wgPageViewLanguage":"uk","wgPageContentLanguage":"uk","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Термодинаміка","wgRelevantArticleId":39947,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":3}}},"wgStableRevisionId":33959887,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"uk","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"uk"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false, "wgWMEPageLength":80000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q11473","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready", "codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.CurIDLink","ext.gadget.collapserefs","ext.gadget.showContributorContent","ext.gadget.switcher","ext.gadget.edittop","ext.gadget.new-section","ext.gadget.newTopicOnTop","ext.gadget.MonobookToolbarStandard","ext.gadget.ProtectionIndicator","ext.gadget.Statistics","ext.gadget.interwiki-langlist","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns", "ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=uk&modules=codex-search-styles%7Cext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.styles.legacy%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector"> <script async="" src="/w/load.php?lang=uk&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=uk&modules=site.styles&only=styles&skin=vector"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8a/Triple_expansion_engine_animation.gif"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="878"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8a/Triple_expansion_engine_animation.gif"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="585"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="468"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Термодинаміка — Вікіпедія"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//uk.m.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Редагувати" href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Вікіпедія (uk)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//uk.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.uk"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Вікіпедія — Atom-стрічка" href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin-vector-legacy mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Термодинаміка rootpage-Термодинаміка skin-vector action-view"><div id="mw-page-base" class="noprint"></div> <div id="mw-head-base" class="noprint"></div> <div id="content" class="mw-body" role="main"> <a id="top"></a> <div id="siteNotice"></div> <div class="mw-indicators"> <div id="mw-indicator-indicator-fr-review-status" class="mw-indicator"><indicator name="fr-review-status" class="mw-fr-review-status-indicator" id="mw-fr-revision-toggle"><span class="cdx-fr-css-icon-review--status--pending"></span><b>Очікує на перевірку</b></indicator></div> </div> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Термодинаміка</span></h1> <div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"><div id="mw-fr-revision-messages"><div id="mw-fr-revision-details" class="mw-fr-revision-details-dialog" style="display:none;"><div tabindex="0"></div><div class="cdx-dialog cdx-dialog--horizontal-actions"><header class="cdx-dialog__header cdx-dialog__header--default"><div class="cdx-dialog__header__title-group"><h2 class="cdx-dialog__header__title">Статус версії сторінки</h2><p class="cdx-dialog__header__subtitle">На цій сторінці показано неперевірені зміни</p></div><button class="cdx-button cdx-button--action-default cdx-button--weight-quiet
							cdx-button--size-medium cdx-button--icon-only cdx-dialog__header__close-button" aria-label="Закрити" onclick="document.getElementById("mw-fr-revision-details").style.display = "none";" type="submit"><span class="cdx-icon cdx-icon--medium
							cdx-fr-css-icon--close"></span></button></header><div class="cdx-dialog__body"><a class="external text" href="https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:Badtitle/Message&oldid=33959887&diff=cur">10 змін</a> у цій версії <a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D0%B0%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Вікіпедія:Патрулювання">очікують на перевірку</a>. <a class="external text" href="https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:Badtitle/Message&stable=1">Стабільну версію</a> було <a class="external text" href="https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%96%D1%83%D1%80%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8&type=review&page=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:Badtitle/Message">перевірено</a> <i>5 грудня 2021</i>.</div></div><div tabindex="0"></div></div></div></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Перейти до навігації</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Перейти до пошуку</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="uk" dir="ltr"><table class="vertical-navbox vcard" style="float:right;clear:right;width:22.0em;margin:0 0 1.0em 1.0em;background:#f9f9f9;border:1px solid #aaa;padding:0.2em;border-spacing:0.4em 0;text-align:center;line-height:1.4em;font-size:88%;width:19.5em;"><tbody><tr><td style="padding-top:0.4em;line-height:1.2em;padding-bottom: 1; text-align: center;">Частина серії статей на тему:</td></tr><tr><th class="navbox-title" style="padding:0.2em 0.4em 0.2em;padding-top:0;font-size:145%;line-height:1.2em"><a class="mw-selflink selflink">Термодинаміка</a></th></tr><tr><td style="padding:0.2em 0 0.4em"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File/Frameless"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Triple_expansion_engine_animation.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Triple_expansion_engine_animation.gif/220px-Triple_expansion_engine_animation.gif" decoding="async" width="220" height="161" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8a/Triple_expansion_engine_animation.gif 1.5x" data-file-width="320" data-file-height="234" /></a></span><div style="padding-top:0.2em;line-height:1.2em"><span class="nowrap" style="font-weight:normal; font-size:smaller"><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B3%D1%83%D0%BD" title="Тепловий двигун">Тепловий двигун</a> — типова термодинамічна система</span></div></td></tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;padding-bottom:0; text-align: left; background: lavender;">Розділи</div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center;padding-top:1; text-align: center;"> <ul><li><a class="mw-selflink selflink">Класична</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Статистична механіка">Статистична</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Хімічна термодинаміка">Хімічна</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="Квантова термодинаміка (ще не написана)">Квантова</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_thermodynamics" class="extiw" title="en:Quantum thermodynamics"><span title="Quantum thermodynamics — версія статті «Квантова термодинаміка» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li></ul> <hr /> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8" title="Термодинамічні процеси">Термодинамічні процеси</a>: <a href="/w/index.php?title=%D0%92%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%B6%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="Врівноважний термодинамічний процес (ще не написана)">Врівноважний</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Equilibrium_thermodynamics" class="extiw" title="en:Equilibrium thermodynamics"><span title="Equilibrium thermodynamics — версія статті «Врівноважний термодинамічний процес» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup> / <a href="/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%B6%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81" title="Нерівноважний термодинамічний процес">Нерівноважний</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;padding-bottom:0; text-align: left; background: lavender;"><a href="/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Закони термодинаміки">Закони</a></div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center;padding-top:1; text-align: center;"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%9D%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Нульовий закон термодинаміки">0-й</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Перший закон термодинаміки">1-й</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Другий закон термодинаміки">2-й</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%82%D1%96%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Третій закон термодинаміки">3-й</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;padding-bottom:0; text-align: left; background: lavender;"><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0" title="Термодинамічна система">Системи</a></div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center;padding-top:1; text-align: center;"><table class="vertical-navbox nowraplinks" style="float:right;clear:right;width:22.0em;margin:0 0 1.0em 1.0em;background:#f9f9f9;border:1px solid #aaa;padding:0.2em;border-spacing:0.4em 0;text-align:center;line-height:1.4em;font-size:88%;border-collapse:collapse; border-spacing:0px; border:none; width:100%; margin:0px; font-size:100%; clear:none; float:none"><tbody><tr><th style="padding:0.1em;background:#eaeaff;"> <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD" class="mw-redirect" title="Термодинамічний стан">Стан</a></th></tr><tr><td class="hlist" style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%90%D0%B3%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD" title="Агрегатний стан">Агрегатний стан</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%83" title="Рівняння стану">Рівняння стану</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%86%D0%B4%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B3%D0%B0%D0%B7" title="Ідеальний газ">Ідеальний газ</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B3%D0%B0%D0%B7" title="Реальний газ">Реальний газ</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%B3%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8" title="Рівновага термодинамічної системи">Рівновага</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%27%D1%94%D0%BC&action=edit&redlink=1" class="new" title="Контрольний об'єм (ще не написана)">Контрольний об'єм</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%96%D0%BD%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="Термодинамічні інструменти (ще не написана)">Інструменти</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%96%D0%B4" title="Фазовий перехід">Фазовий перехід</a></li></ul></td> </tr><tr><th style="padding:0.1em;background:#eaeaff;"> <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81" class="mw-redirect" title="Термодинамічний процес">Процеси</a></th></tr><tr><td class="hlist" style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%90%D0%B4%D1%96%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81" title="Адіабатичний процес">Адіабатичний</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%86%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81" title="Ізобаричний процес">Ізобаричний</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%86%D0%B7%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81" title="Ізохоричний процес">Ізохоричний</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%86%D0%B7%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81" title="Ізотермічний процес">Ізотермічний</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%86%D0%B7%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81" title="Ізоентропійний процес">Ізоентропійний</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%86%D0%B7%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BF%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ізоентальпійний процес (ще не написана)">Ізоентальпійний</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B7%D1%96%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="Квазістатичний процес (ще не написана)">Квазістатичний</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%96%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81" title="Політропний процес">Політропний</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Вільне розширення (ще не написана)">Вільне розширення</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81" title="Оборотний процес">Оборотний</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="Необоротний процес (ще не написана)">Необоротний</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%95%D0%BD%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ендоверсивна термодинаміка (ще не написана)">Ендоверсивний</a></li></ul></td> </tr><tr><th style="padding:0.1em;background:#eaeaff;"> <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB" title="Термодинамічний цикл">Цикли</a></th></tr><tr><td class="hlist" style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B3%D1%83%D0%BD" title="Тепловий двигун">Тепловий двигун</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BD%D0%B0%D1%81%D0%BE%D1%81" title="Тепловий насос">Тепловий насос</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%B5%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="Теплова ефективність (ще не написана)">Теплова ефективність</a></li></ul></td> </tr></tbody></table></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;padding-bottom:0; text-align: left; background: lavender;"><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="Термодинамічні властивості (ще не написана)">Властивості</a></div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center;padding-top:1; text-align: center;"><table class="vertical-navbox nowraplinks" style="float:right;clear:right;width:22.0em;margin:0 0 1.0em 1.0em;background:#f9f9f9;border:1px solid #aaa;padding:0.2em;border-spacing:0.4em 0;text-align:center;line-height:1.4em;font-size:88%;border-collapse:collapse; border-spacing:0px; border:none; width:100%; margin:0px; font-size:100%; clear:none; float:none;"><tbody><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B4%D1%96%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B0" title="Термодинамічна діаграма">Діаграми</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%81%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%B5%D0%BA%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%81%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96" title="Інтенсивні та екстенсивні властивості">Інтенсивні та екстенсивні властивості</a></li></ul></td> </tr><tr><th style="padding:0.1em;background:#eaeaff;"> <a href="/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%83" title="Функція процесу">Функція процесу</a></th></tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0" title="Термодинамічна робота">Робота</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%B8" title="Кількість теплоти">Кількість теплоти</a></li></ul></td> </tr><tr><th style="padding:0.1em;background:#eaeaff;"> <a href="/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%83" title="Функція стану">Функція стану</a></th></tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0" title="Термодинамічна температура">Температура</a> / <a href="/wiki/%D0%95%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D1%96%D1%8F" title="Ентропія">Ентропія</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B8%D1%81%D0%BA" title="Тиск">Тиск</a> / <a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%27%D1%94%D0%BC" title="Об'єм">Об'єм</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB" title="Хімічний потенціал">Хімічний потенціал</a> / <a href="/w/index.php?title=%D0%9D%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="Номер частинки (ще не написана)">Номер частинки</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%AF%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="Якість пари (ще не написана)">Якість пари</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B4%D1%83%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="Редуковані властивості (ще не написана)">Редуковані властивості</a></li></ul></td> </tr></tbody></table></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;padding-bottom:0; text-align: left; background: lavender;"><a href="/w/index.php?title=%D0%92%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D1%97_(%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Властивості матерії (термодинаміка) (ще не написана)">Властивості матерії</a></div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center;padding-top:1; text-align: center;"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%87%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%85_%D1%80%D0%B5%D1%87%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BD&action=edit&redlink=1" class="new" title="Термодинамічні показники чистих речовин (ще не написана)">Термодинамічні показники</a></li></ul> <div style="font-size:90%;margin-top:0.4em;border-top:1px solid #aaa;text-align:center;"> <table> <tbody><tr><td style="vertical-align:middle; text-align:right"><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%94%D0%BC%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Теплоємність">Теплоємність</a> </td> <td style="vertical-align:middle; text-align:left"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c=}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> <mo>=</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c=}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/891d40a9b18752b04065caee655d008b3ec11428" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.46ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c=}"></span></td> <td><table><tbody><tr><td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle T}"></span></td><td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c609f4d3c5692ea4495479ef47594dc67f9fa464" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.817ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \partial S}"></span></td></tr><tr><td style="border-top:solid 1px black;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}"></span></td><td style="border-top:solid 1px black;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/504aa558fff3d00d10b03cadb1085cb0b7bdc631" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.954ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \partial T}"></span></td></tr></tbody></table></td></tr> <tr><td style="vertical-align:middle; text-align:right"><a href="/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D0%B2%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Стисливість">Стисливість</a> </td> <td style="vertical-align:middle; text-align:left"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta =-}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>β</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta =-}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b01c042bf1456bd4d2a8caed1f4912820a7ecbb3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.239ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta =-}"></span></td> <td><table><tbody><tr><td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92d98b82a3778f043108d4e20960a9193df57cbf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.162ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 1}"></span></td><td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0cecdd9d069fa84159940068fc11a91b6b3b9ee4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.105ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \partial V}"></span></td></tr><tr><td style="border-top:solid 1px black;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}"></span></td><td style="border-top:solid 1px black;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebc4a48eb2412f08b54fe438b5139c88f9cfa372" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.487ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \partial p}"></span></td></tr></tbody></table></td></tr> <tr><td style="vertical-align:middle; text-align:right"><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Теплове розширення">Теплове розширення</a> </td> <td style="vertical-align:middle; text-align:left"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha =}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>=</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha =}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a92d4583d351f08c1c70985f0c843b2fff1b01e7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.941ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha =}"></span></td> <td><table><tbody><tr><td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92d98b82a3778f043108d4e20960a9193df57cbf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.162ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 1}"></span></td><td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0cecdd9d069fa84159940068fc11a91b6b3b9ee4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.105ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \partial V}"></span></td></tr><tr><td style="border-top:solid 1px black;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}"></span></td><td style="border-top:solid 1px black;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/504aa558fff3d00d10b03cadb1085cb0b7bdc631" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.954ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \partial T}"></span></td></tr></tbody></table></td></tr> </tbody></table> </div></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;padding-bottom:0; text-align: left; background: lavender;"><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Термодинамічні рівняння (ще не написана)">Рівняння</a></div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center;padding-top:1; text-align: center;"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%BE_(%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Теорема Карно (термодинаміка) (ще не написана)">Теорема Карно</a><sup class="noprint"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Carnot%27s_theorem_(thermodynamics)" class="extiw" title="en:Carnot's theorem (thermodynamics)"><span title="Carnot's theorem (thermodynamics) — версія статті «Теорема Карно (термодинаміка)» англійською мовою" style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:normal">[en]</span></a></sup></li> <li><a href="/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81%D0%B0" title="Нерівність Клаузіуса">Нерівність Клаузіуса</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="Фундаментальне рівняння термодинаміки (ще не написана)">Фундаментальне рівняння</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%83_%D1%96%D0%B4%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B3%D0%B0%D0%B7%D1%83" title="Рівняння стану ідеального газу">Рівняння ідеального газу</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B0" title="Термодинамічні рівняння Максвелла">Рівняння Максвелла</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%9E%D0%BD%D1%81%D0%B0%D0%B3%D0%B5%D1%80%D0%B0" title="Принцип Онсагера">Принцип Онсагера</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%91%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%B6%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="Термодинамічні рівняння Бріджмена (ще не написана)">Рівняння Бріджмена</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="Таблиця термодинамічних рівнянь (ще не написана)">Таблиця рівнянь</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;padding-bottom:0; text-align: left; background: lavender;"><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D0%B8" title="Термодинамічні потенціали">Потенціали</a></div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center;padding-top:1; text-align: center;"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F" class="mw-redirect" title="Вільна енергія">Вільна енергія</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D1%96%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Вільна ентропія (ще не написана)">Вільна ентропія</a></li></ul> <div style="font-size:90%;margin-top:0.4em;border-top:1px solid #aaa;text-align:center;"> <table> <tbody><tr><td style="vertical-align:middle; text-align:right"><a href="/wiki/%D0%92%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%80%D1%96%D1%88%D0%BD%D1%8F_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F" title="Внутрішня енергія">Внутрішня енергія</a> </td> <td style="vertical-align:middle; text-align:left"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U(S,V)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>U</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>S</mi> <mo>,</mo> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U(S,V)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/921f33f9c6551562ec836007b035c2de6323d2d6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.912ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle U(S,V)}"></span></td></tr> <tr><td style="vertical-align:middle; text-align:right"><a href="/wiki/%D0%95%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BF%D1%96%D1%8F" title="Ентальпія">Ентальпія</a> </td> <td style="vertical-align:middle; text-align:left"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H(S,p)=U+pV}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>S</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>U</mi> <mo>+</mo> <mi>p</mi> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H(S,p)=U+pV}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6407d78e5f39d07f70e2414a92e08e2e068519f3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.254ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle H(S,p)=U+pV}"></span></td></tr> <tr><td style="vertical-align:middle; text-align:right"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F_%D0%93%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%B0" title="Вільна енергія Гельмгольца">Вільна енергія Гельмгольца</a> </td> <td style="vertical-align:middle; text-align:left"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A(T,V)=U-TS}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>U</mi> <mo>−</mo> <mi>T</mi> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A(T,V)=U-TS}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e93692f031ba6484d82731c54db83a69daed3f0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.867ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle A(T,V)=U-TS}"></span></td></tr> <tr><td style="vertical-align:middle; text-align:right"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F_%D0%93%D1%96%D0%B1%D0%B1%D1%81%D0%B0" class="mw-redirect" title="Вільна енергія Гіббса">Вільна енергія Гіббса</a> </td> <td style="vertical-align:middle; text-align:left"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G(T,p)=H-TS}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>H</mi> <mo>−</mo> <mi>T</mi> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G(T,p)=H-TS}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8dd7a8f0b8ae04963da133e3b202432e1b6caed4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.614ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle G(T,p)=H-TS}"></span></td></tr> </tbody></table> </div></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;padding-bottom:0; text-align: left; background: lavender;">Історія</div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center;padding-top:1; text-align: center;"><table class="vertical-navbox nowraplinks" style="float:right;clear:right;width:22.0em;margin:0 0 1.0em 1.0em;background:#f9f9f9;border:1px solid #aaa;padding:0.2em;border-spacing:0.4em 0;text-align:center;line-height:1.4em;font-size:88%;border-collapse:collapse; border-spacing:0px; border:none; width:100%; margin:0px; font-size:100%; clear:none; float:none"><tbody><tr><th style="padding:0.1em;background:#eaeaff;"> <a href="/wiki/%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Історія термодинаміки">Історія</a></th></tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D1%96%D1%97&action=edit&redlink=1" class="new" title="Історія ентропії (ще не написана)">Історія ентропії</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8" title="Газові закони">Газові закони</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B2%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B3%D1%83%D0%BD%D0%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="Історія вічного двигуна (ще не написана)">Історія вічного двигуна</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A5%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="Хронологія термодинаміки (ще не написана)">Хронологія</a></li></ul></td> </tr><tr><th style="padding:0.1em;background:#eaeaff;"> <a href="/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%96%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%97_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8" title="Філософія теплової та статистичної фізики">Філософія</a></th></tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D1%80%D1%96%D0%BB%D0%B0_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%83&action=edit&redlink=1" class="new" title="Термодинамічна стріла часу (ще не написана)">Термодинамічна стріла часу</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%95%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D1%96%D1%8F_%D1%96_%D0%B6%D0%B8%D1%82%D1%82%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ентропія і життя (ще не написана)">Ентропія і життя</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%80%D0%B0%D1%83%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%85%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BA&action=edit&redlink=1" class="new" title="Браунівський храповик (ще не написана)">Браунівський храповик</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D0%BD_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B0" title="Демон Максвелла">Демон Максвелла</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%97_%D1%81%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%82%D1%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="Парадокс теплової смерті (ще не написана)">Парадокс теплової смерті</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9B%D0%BE%D1%88%D0%BC%D1%96%D0%B4%D1%82%D0%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="Парадокс Лошмідта (ще не написана)">Парадокс Лошмідта</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Синергетика">Синергетика</a></li></ul></td> </tr><tr><th style="padding:0.1em;background:#eaeaff;"> Теорії</th></tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D1%86%D1%8C" title="Теплець">Теплець</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Теплова теорія (ще не написана)">Теплова теорія</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%96%D0%B8%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D0%BB%D0%B0_(%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Жива сила (фізика)">Жива сила</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B5%D0%BA%D0%B2%D1%96%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%B8" title="Механічний еквівалент теплоти">Механічний еквівалент теплоти</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%82%D1%83%D0%B6%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Потужність">Потужність</a></li></ul></td> </tr><tr><th style="padding:0.1em;background:#eaeaff;"> Ключові наукові праці</th></tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <ul><li><i><a href="/w/index.php?title=%D0%95%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%B7_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%B0_%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%82%D1%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="Експерименти з отримання тепла через тертя (ще не написана)">«Експерименти з отримання тепла через тертя»</a></i></li> <li><i><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%BE_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%B3%D1%83_%D0%B3%D0%B5%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D0%B5%D1%87%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BD&action=edit&redlink=1" class="new" title="Про рівновагу гетерогенних речовин (ще не написана)">«Про рівновагу гетерогенних речовин»</a></i></li> <li><i><a href="/w/index.php?title=%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D1%83%D0%BC%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D1%80%D1%83%D1%88%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%83_%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%83_%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BD%D1%8E&action=edit&redlink=1" class="new" title="Роздуми про рушійну силу вогню (ще не написана)">«Роздуми про рушійну силу вогню»</a></i></li></ul></td> </tr></tbody></table></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left;padding-bottom:0; text-align: left; background: lavender;">Науковці</div><div class="NavContent hlist" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center;padding-top:1; text-align: center;"> <ul><li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%B5%D0%BB%D1%8C_%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D0%BB%D0%BB%D1%96" title="Даніель Бернуллі">Бернуллі</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9B%D1%8E%D0%B4%D0%B2%D1%96%D0%B3_%D0%91%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%BC%D0%B0%D0%BD" title="Людвіг Больцман">Больцман</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%AF%D0%BD_%D0%94%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BA_%D0%B2%D0%B0%D0%BD_%D0%B4%D0%B5%D1%80_%D0%92%D0%B0%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%81" title="Ян Дидерик ван дер Ваальс">ван дер Ваальс</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD_%D0%94%D0%B6%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D1%81_%D0%92%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BD&action=edit&redlink=1" class="new" title="Джон Джеймс Вотерстон (ще не написана)">Вотерстон</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%B7%D0%B0%D1%8F_%D0%92%D1%96%D0%BB%D0%BB%D0%B0%D1%80%D0%B4_%D0%93%D1%96%D0%B1%D0%B1%D0%B7" class="mw-redirect" title="Джозая Віллард Гіббз">Гіббз</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%93%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BD_%D1%84%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86" title="Герман фон Гельмгольц">Гельмгольц</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B6%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D1%81_%D0%9F%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%82%D1%82_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D1%83%D0%BB%D1%8C" title="Джеймс Прескотт Джоуль">Джоуль</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9F%27%D1%94%D1%80_%D0%94%D1%8E%D0%B3%D0%B5%D0%BC" title="П'єр Дюгем">Дюгем</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%B4%D1%96_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%BE_(%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA)" title="Саді Карно (фізик)">Карно</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%91%D0%B5%D0%BD%D1%83%D0%B0_%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%8C_%D0%95%D0%BC%D1%96%D0%BB%D1%8C_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D0%B9%D1%80%D0%BE%D0%BD" title="Бенуа Поль Еміль Клапейрон">Клапейрон</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A0%D1%83%D0%B4%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%84_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81" title="Рудольф Клаузіус">Клаузіус</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D1%80%D1%96" title="Костянтин Каратеодорі">Каратеодорі</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B6%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D1%81_%D0%9A%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%BA_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BB" title="Джеймс Клерк Максвелл">Максвелл</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%AE%D0%BB%D1%96%D1%83%D1%81_%D0%A0%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82_%D1%84%D0%BE%D0%BD_%D0%9C%D0%B0%D1%94%D1%80" title="Юліус Роберт фон Маєр">Маєр</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%9B%D0%B0%D1%80%D1%81_%D0%9E%D0%BD%D1%81%D0%B0%D0%B3%D0%B5%D1%80" title="Ларс Онсагер">Онсагер</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%8F%D0%BC_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD_%D0%A0%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D1%96%D0%BD" title="Вільям Джон Ранкін">Ранкін</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD_%D0%A1%D0%BC%D1%96%D1%82%D0%BE%D0%BD" title="Джон Смітон">Смітон</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%91%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B6%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BD_%D0%A2%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D1%81%D0%BE%D0%BD" title="Бенджамін Томпсон">Томпсон</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%8F%D0%BC_%D0%A2%D0%BE%D0%BC%D1%81%D0%BE%D0%BD" title="Вільям Томсон">Томсон</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B3_%D0%95%D1%80%D0%BD%D1%81%D1%82_%D0%A8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C" title="Георг Ернст Шталь">Шталь</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0.3em 0.4em 0.3em;font-weight:bold;border-top: 1px solid #aaa; border-bottom: 1px solid #aaa;"> <small><span typeof="mw:File"><span title="Шаблон"><img alt="Шаблон" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Symbol_template_class.svg/16px-Symbol_template_class.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Symbol_template_class.svg/23px-Symbol_template_class.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Symbol_template_class.svg/31px-Symbol_template_class.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%96%D0%B3%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%88%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%B8:%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Категорія:Навігаційні шаблони:Фізика">Шаблони</a> • <span typeof="mw:File"><span title="Категорія"><img alt="Категорія" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/16px-Symbol_category_class.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/23px-Symbol_category_class.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Symbol_category_class.svg/31px-Symbol_category_class.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></span></span> <a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Категорія:Термодинаміка">Категорія</a> • <span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Rutherford_atom.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Rutherford_atom.svg/15px-Rutherford_atom.svg.png" decoding="async" width="15" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Rutherford_atom.svg/23px-Rutherford_atom.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Rutherford_atom.svg/30px-Rutherford_atom.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span> <a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB:%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Портал:Фізика">Портал</a></small></td></tr><tr><td style="text-align:right;font-size:115%;padding-top: 0.6em;"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43815798">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43094501">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:left;text-align:left}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-right:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-left:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-переглянути"><a href="/wiki/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9" title="Шаблон:Термодинаміка головний"><abbr title="Переглянути цей шаблон">п</abbr></a></li><li class="nv-обговорити"><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%88%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%83:%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9" title="Обговорення шаблону:Термодинаміка головний"><abbr title="Обговорити цей шаблон">о</abbr></a></li><li class="nv-редагувати"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:EditPage/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9" title="Спеціальна:EditPage/Шаблон:Термодинаміка головний"><abbr title="Редагувати цей шаблон">р</abbr></a></li></ul></div></td></tr></tbody></table> <p><b>Термодинáміка</b> — розділ <a href="/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Класична фізика">класичної фізики</a>, що вивчає найбільш загальні властивості макроскопічних систем і способи передачі і перетворення енергії в таких системах. Загальна феноменологічна наука про енергію, яка досліджує різноманітні явища природи (фізичні, хімічні, біологічні, космічні і т. ін.) у світлі основних законів (начал) термодинаміки. Термодинаміка і статистична фізика вивчають теплову форму руху матерії, однак, істотна різниця між ними полягає в методах дослідження. Термодинаміка не використовує ніяких гіпотез, тобто припущень, що вимагають подальшої дослідної перевірки. Зокрема, термодинаміка не використовує ніяких гіпотез і теорій будови речовини<sup id="cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики19687_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики19687-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Статистична фізика, навпаки, з самого початку спирається на молекулярні уявлення про будову фізичних систем, широко застосовуючи методи <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9" title="Теорія ймовірностей">теорії ймовірностей</a><sup id="cite_ref-FOOTNOTEБазаров_И.П._Термодинамика20109_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEБазаров_И.П._Термодинамика20109-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. </p><p>Метод термодинаміки — <a href="/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Дедукція">дедуктивний</a>. Він полягає в строгому математичному розвитку постулатів термодинаміки — початкових аксіом, що є узагальненням загальнолюдського досвіду пізнання природи і допускають пряму експериментальну перевірку в усіх областях природознавства<sup id="cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики19685_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики19685-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. З цієї причини висновки, до яких приходить термодинаміка, мають таку ж міру достовірності, як і закони, що лежать в її основі<sup id="cite_ref-FOOTNOTEСавельев_И.В._Курс_общей_физики_т.11970424_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEСавельев_И.В._Курс_общей_физики_т.11970424-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. </p><p>Зародившись як наука про перетворення теплоти на роботу (<i>технічна термодинаміка</i>), термодинаміка стала проникати в найрізноманітніші галузі науки і техніки. Таким чином народилися такі відносно самостійні її розділи як <i>фізична (загальна) термодинаміка,</i> <i>хімічна термодинаміка,</i> <i>біологічна термодинаміка,</i> <i>термодинаміка чорних дір</i>, тощо. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="uk" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Зміст</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Історія"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Історія</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Основні_поняття_термодинаміки"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Основні поняття термодинаміки</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Термодинамічна_система"><span class="tocnumber">2.1</span> <span class="toctext">Термодинамічна система</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Термодинамічна_рівновага,_рівноважний_процес,_зворотний_(оборотний)_процес"><span class="tocnumber">2.2</span> <span class="toctext">Термодинамічна рівновага, рівноважний процес, зворотний (оборотний) процес</span></a> <ul> <li class="toclevel-3 tocsection-5"><a href="#Рівноважний_процес"><span class="tocnumber">2.2.1</span> <span class="toctext">Рівноважний процес</span></a></li> <li class="toclevel-3 tocsection-6"><a href="#Зворотний_процес"><span class="tocnumber">2.2.2</span> <span class="toctext">Зворотний процес</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-2 tocsection-7"><a href="#Проста_термодинамічна_система,_або_просте_тіло"><span class="tocnumber">2.3</span> <span class="toctext">Проста термодинамічна система, або просте тіло</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-8"><a href="#Ідеальний_газ"><span class="tocnumber">2.4</span> <span class="toctext">Ідеальний газ</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-9"><a href="#Робота_і_теплота"><span class="tocnumber">2.5</span> <span class="toctext">Робота і теплота</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-10"><a href="#Температура"><span class="tocnumber">2.6</span> <span class="toctext">Температура</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-11"><a href="#Абсолютна_шкала_температур"><span class="tocnumber">2.7</span> <span class="toctext">Абсолютна шкала температур</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-12"><a href="#Внутрішня_енергія"><span class="tocnumber">2.8</span> <span class="toctext">Внутрішня енергія</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-13"><a href="#Перший_закон_термодинаміки"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Перший закон термодинаміки</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-14"><a href="#Круговий_процес_(термодинамічний_цикл)"><span class="tocnumber">3.1</span> <span class="toctext">Круговий процес (термодинамічний цикл)</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-15"><a href="#Другий_закон_термодинаміки"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Другий закон термодинаміки</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-16"><a href="#Методи_заснування_другого_закону_термодинаміки"><span class="tocnumber">4.1</span> <span class="toctext">Методи заснування другого закону термодинаміки</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-17"><a href="#Третій_закон_термодинаміки"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Третій закон термодинаміки</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-18"><a href="#Термодинаміка_і_статистична_фізика"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Термодинаміка і статистична фізика</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-19"><a href="#Термодинамічні_потенціали"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Термодинамічні потенціали</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-20"><a href="#Спряжені_термодинамічні_змінні"><span class="tocnumber">7.1</span> <span class="toctext">Спряжені термодинамічні змінні</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-21"><a href="#Диференціали_від_термодинамічних_потенціалів"><span class="tocnumber">7.2</span> <span class="toctext">Диференціали від термодинамічних потенціалів</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-22"><a href="#Фазові_перетворення"><span class="tocnumber">8</span> <span class="toctext">Фазові перетворення</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-23"><a href="#Рівноважне_випромінювання"><span class="tocnumber">9</span> <span class="toctext">Рівноважне випромінювання</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-24"><a href="#Нерівноважна_термодинаміка"><span class="tocnumber">10</span> <span class="toctext">Нерівноважна термодинаміка</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-25"><a href="#Лінійна_нерівноважна_термодинаміка"><span class="tocnumber">10.1</span> <span class="toctext">Лінійна нерівноважна термодинаміка</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-26"><a href="#Відкриті_системи_далекі_від_рівноваги"><span class="tocnumber">10.2</span> <span class="toctext">Відкриті системи далекі від рівноваги</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-27"><a href="#Примітки"><span class="tocnumber">11</span> <span class="toctext">Примітки</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-28"><a href="#Див._також"><span class="tocnumber">12</span> <span class="toctext">Див. також</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-29"><a href="#Джерела"><span class="tocnumber">13</span> <span class="toctext">Джерела</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Історія"><span id=".D0.86.D1.81.D1.82.D0.BE.D1.80.D1.96.D1.8F"></span>Історія</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=1" title="Редагувати розділ: Історія" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=1" title="Редагувати вихідний код розділу: Історія"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Eight_founding_schools.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/85/Eight_founding_schools.png" decoding="async" width="518" height="454" class="mw-file-element" data-file-width="518" data-file-height="454" /></a><figcaption> Засновники термодинаміки</figcaption></figure> <p>Головною проблемою, яка стояла перед вченими і інженерами XIX і початку XX століття було створення теорії роботи теплових машин, яка дозволила б поставити на наукову основу розрахунок і проектування поршневих <a href="/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Парова машина">парових машин</a>, парових турбін, двигунів внутрішнього згорання, холодильних машин і так далі. Основу термодинаміки як нової науки заклав французький фізик <a href="/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%B4%D1%96_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%BE_(%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA)" title="Саді Карно (фізик)">Саді Карно</a> в опублікованому в 1824 р. трактаті Роздуми про рушійну силу вогню і про машини, здатні розвивати цю силу. </p><p>У своїй роботі Карно дотримувався панівної в той час теорії <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D1%86%D1%8C" title="Теплець">теплецю</a>, згідно з якою теплота була деякою субстанцією (флюїдом) під назвою теплець, здатною вбиратися тілами залежно від їх маси і температурних умов, і його кількість у всіх процесах залишається незмінною. Отримання роботи в тепловій машині, згідно з теорією теплецю, пояснювалося падінням теплецю з більш високого температурного рівня на нижчий, аналогічно принципу роботи водяних турбін. </p><p>Основним змістом роботи Карно було дослідження умов найвигіднішої роботи теплових двигунів за наявності двох джерел постійних температур <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb0768c0bd659f2f84fb5ef9f4b74f336123d915" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.894ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle t_{1}}"></span> і <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/749fee708b41e7079eabd50d61c8bf3e965db16f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.894ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle t_{2}}"></span>. У міркуваннях, що містять рішення цієї задачі, Карно розвиває ідею про <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB" title="Термодинамічний цикл">кругові процеси (цикли)</a>, розробляє схему циклу, що носить його ім'я, вводить поняття об <a href="/wiki/%D0%97%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Зворотність">зворотних процесах</a> і приходить до такого висновку: рушійна сила тепла не залежить від агентів (робочих тіл), узятих для її розвитку; її кількість виключно визначається температурами тіл, між якими, кінець кінцем, робиться перенесення теплецю. </p><p>При доказі цього твердження Карно використав два взаємовиключні принципи: теорію теплецю і гідравлічну аналогію, що суперечать <a href="/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%B7%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%97" title="Закон збереження енергії">закону збереження енергії</a>, і принципу виключеного Perpetuum mobile I роду для механічних явищ, який знаходиться в повній відповідності із законом збереження енергії і є окремим випадком його вираження. З сучасної точки зору кінцевий висновок Карно про незалежність коефіцієнта корисної дії теплових двигунів від природи робочої речовини і про визначальну роль температур зовнішніх джерел в процесах оборотних теплових двигунів не може вважатися обґрунтованим, проте, висновок є вірним<sup id="cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика1954131_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика1954131-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. </p><p>У середині XIX століття, незабаром після публікації роботи Карно уявлення про теплець були остаточно залишені. Нищівний удар по теорії теплецю був завданий ще наприкінці XVIII століття дослідами <a href="/wiki/%D0%91%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B6%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BD_%D0%A2%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D1%81%D0%BE%D0%BD" title="Бенджамін Томпсон">Бенджаміна Томпсона</a> і <a href="/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%BC%D1%84%D1%80%D1%96_%D0%94%D0%B5%D0%B2%D1%96" title="Гамфрі Деві">Гамфрі Деві</a>, але більшість фізиків протягом півстоліття не бажали відмовлятися від теорії теплецю. Незважаючи на усю свою наївність, ця теорія так просто і наочно пояснювала багато явищ, що навіть будучи повністю скинутою, продовжувала дуже довго володіти умами вчених. Нагрівання тіл при терті теорія теплецю пояснювала перенесенням теплецю з довкілля з нижчим температурним рівнем до тіл з більш високим температурним рівнем за рахунок роботи, що витрачалася. Бенджамін Томпсон в 1798 р. спостерігаючи за процесом свердління гарматних стволів, помітив, що під час здійснення цієї роботи, яку супроводить тертя, безперервно виділяється величезна кількість тепла, і при цьому ніякого охолодження довкілля (повітря) не відбувається. У 1799 р. Г. Деві провів досвід по тертю між охолодженими нижче температури плавлення двома шматками льоду у безповітряному просторі, захищеному від сонячного і теплового випромінювання. При цьому спостерігалося плавлення льоду, що вимагає великих витрат тепла. Таким чином було доведено, що виділення тепла при терті відбувається не за рахунок запозичення його з довкілля, як помилково пояснювала теорія теплецю, а за рахунок витраченої роботи<sup id="cite_ref-FOOTNOTEПутилов_К._А._Термодинамика197146_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEПутилов_К._А._Термодинамика197146-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Мабуть, близько 1830 р. Саді Карно відмовився від теорії теплецю і уперше виразно сформулював принцип еквівалентності тепла і роботи, а також приблизно встановив величину теплового еквіваленту роботи. Проте, записки Карно залишилися непоміченими і були опубліковані тільки через сорок років після його смерті. </p><p>У період 1842—1850 рр. цілий ряд дослідників майже одночасно встановлює величину теплового еквіваленту роботи: </p> <ul><li><a href="/wiki/%D0%AE%D0%BB%D1%96%D1%83%D1%81_%D0%A0%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82_%D1%84%D0%BE%D0%BD_%D0%9C%D0%B0%D1%94%D1%80" title="Юліус Роберт фон Маєр">Юліус Роберт фон Маєр</a> в 1842 р. — по різниці теплоємностей газів при постійному тиску і постійному об'ємі, на основі переконань про <i>збереження сили</i> (енергії);</li> <li><a href="/wiki/%D0%94%D0%B6%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D1%81_%D0%9F%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%82%D1%82_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D1%83%D0%BB%D1%8C" title="Джеймс Прескотт Джоуль">Д. П. Джоуль</a> в 1841—1843 рр. і <a href="/wiki/%D0%9B%D0%B5%D0%BD%D1%86_%D0%95%D0%BC%D1%96%D0%BB%D1%96%D0%B9_%D0%A5%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87" title="Ленц Емілій Християнович">Е. Ленц</a> в 1844 р. — по тепловиділенню в ланцюзі електричного струму;</li> <li>А. Кольдинг і Д. П. Джоуль в період 1843—1850 рр. — по тепловиділенню при терті і таке інше.</li></ul> <p>Встановлення принципу еквівалентності теплоти і роботи було останньою ланкою на шляху математичного оформлення <a href="/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Перший закон термодинаміки">першого закону термодинаміки</a> як загального закону збереження енергії. Сучасне формулювання першого закону термодинаміки для оборотних процесів і подальші побудови принципових положень класичної термодинаміки, до другого закону термодинаміки включно, виконані <a href="/wiki/%D0%A0%D1%83%D0%B4%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%84_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%83%D1%81" title="Рудольф Клаузіус">Рудольфом Клаузіусом</a> (1850—1865) і <a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%8F%D0%BC_%D0%A2%D0%BE%D0%BC%D1%81%D0%BE%D0%BD" title="Вільям Томсон">Вільямом Томсоном (лордом Кельвіном)</a> Зусиллями цих учених було зроблено узгодження висновків Карно, зроблених на базі теорії теплецю, (теореми Карно) з першим законом термодинаміки. Окрім цього, P. Клаузіус отримав нові результати, що склали зміст <a href="/wiki/%D0%94%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Другий закон термодинаміки">другого закону термодинаміки.</a> </p><p>Найважливішим моментом у побудові першого закону, що стався услід за відкриттям принципу еквівалентності, є введення поняття <a href="/wiki/%D0%92%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%80%D1%96%D1%88%D0%BD%D1%8F_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F" title="Внутрішня енергія">внутрішньої енергії тіл</a> (В. Томсон, 1851). Внутрішня енергія тіл спочатку розглядалася як сума внутрішнього тепла і внутрішньої роботи тіла (Р. Клаузиус, «Механічна теорія тепла», гл. I), проте, подібне визначення нині не може бути прийняте, оскільки, очевидно, що ні тепло, ні робота в тілі не містяться. Тепло і робота, отримані тілом ззовні, підвищують його внутрішню енергію і, навпаки, за рахунок зменшення внутрішньої енергії тіла від нього можуть бути отримані тепло і робота у рамках однієї і тієї ж суми, але в різних співвідношеннях. </p><p>Основним змістом термодинаміки XIX століття було дослідження термодинамічних циклів з точки зору їх коефіцієнта корисної дії і пошуку шляхів його підвищення, вивчення властивостей парів і газів, розробка термодинамічних діаграм для теплотехнічних розрахунків. У XX столітті важливим завданням стала розробка теорії течії і витікання пари і газів у зв'язку з тією роллю, яку почали грати парові і газові турбіни. Тут видатну роль зіграли праці <a href="/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D1%80%D1%96%D0%BA_%D0%90%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%BD_%D0%9B%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86" title="Гендрік Антон Лоренц">Г. Лоренца</a> і <a href="/wiki/%D0%9B%D1%8E%D0%B4%D0%B2%D1%96%D2%91_%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D1%82%D0%BB%D1%8C" title="Людвіґ Прандтль">Л. Прандтля</a>. Цей напрям розвитку науки здобув назву — технічна термодинаміка. Істотний внесок у розвиток технічної термодинаміки внесли <a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%8F%D0%BC_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD_%D0%A0%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D1%96%D0%BD" title="Вільям Джон Ранкін">В. Ранкін</a>, <a href="/wiki/%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD_%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%8F%D0%BC_%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%82%D1%82_(%D0%BB%D0%BE%D1%80%D0%B4_%D0%A0%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B9)" title="Джон Вільям Стретт (лорд Релей)">Д.Стретт</a>, <a href="/wiki/%D0%A0%D1%96%D1%85%D0%B0%D1%80%D0%B4_%D0%9C%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%94" title="Ріхард Мольє">Р. Мольє</a>, і <a href="/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%BC%D0%B7%D1%96%D0%BD_%D0%9B%D0%B5%D0%BE%D0%BD%D1%96%D0%B4_%D0%9A%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87" title="Рамзін Леонід Костянтинович">Л. Рамзін.</a> </p><p>На межі XIX і XX віків почалася ревізія побудов класичної термодинаміки, яка стосується головним чином до проблеми другого закону термодинаміки (<a href="/wiki/%D0%A8%D0%B8%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80_%D0%9C%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0_%D0%9C%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%B9%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87" title="Шиллер Микола Миколайович">М. Шиллер</a>, 1900; <a href="/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D1%80%D1%96" title="Костянтин Каратеодорі">К. Каратеодорі</a>, 1909; <a href="/wiki/%D0%90%D1%84%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%81%D1%8C%D1%94%D0%B2%D0%B0_%D0%A2%D0%B5%D1%82%D1%8F%D0%BD%D0%B0_%D0%9E%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D1%96%D1%97%D0%B2%D0%BD%D0%B0" title="Афанасьєва Тетяна Олексіївна">Т. Афанасьєва-Еренфест</a>, 1925; <a href="/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA" title="Макс Планк">М. Планк</a>). Вона продовжилася в працях К. А. Путілова, <a href="/wiki/%D0%9B%D0%B5%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87_%D0%9C%D0%B8%D1%85%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D0%BE_%D0%9E%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87" title="Леонтович Михайло Олександрович">М. О. Леонтовича</a>, О. А. Гухмана та <a href="/wiki/%D0%91%D1%96%D0%BB%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%8C_%D0%9C%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0_%D0%86%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87" title="Білоконь Микола Іович">М. І. Білоконя</a>. XX століття характеризується активним проникненням термодинаміки в інші науки. Виникають нові напрями в термодинаміці, такі як фізична або загальна термодинаміка, хімічна термодинаміка, біологічна термодинаміка (теорія клітини), термодинаміка електричних і магнітних процесів, релятивістська, квантова, космічна термодинаміки і так далі. </p><p>З розвитком кріогенної техніки на початку XX століття виникла можливість досліджувати властивості речовин при дуже низьких температурах. Це дозволило сформулювати <a href="/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%82%D1%96%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Третій закон термодинаміки">третій закон термодинаміки</a>— твердження про те, що ентропія однокомпонентних речовин прямує до нуля при зменшенні температури до <a href="/wiki/%D0%90%D0%B1%D1%81%D0%BE%D0%BB%D1%8E%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BD%D1%83%D0%BB%D1%8C" title="Абсолютний нуль">абсолютного нуля</a>. </p><p>Рівноважна термодинаміка стала довершеною наукою на початку XX століття. Сучасні дослідження зосереджені в основному на властивостях нерівноважних та відкритих систем, вивченні <a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%83" title="Процеси переносу">процесів переносу</a>, <a href="/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%BB%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_(%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Релаксація (фізика)">релаксації</a>, <a href="/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B3%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Самоорганізація">самоорганізації</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Основні_поняття_термодинаміки"><span id=".D0.9E.D1.81.D0.BD.D0.BE.D0.B2.D0.BD.D1.96_.D0.BF.D0.BE.D0.BD.D1.8F.D1.82.D1.82.D1.8F_.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.BC.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D0.BC.D1.96.D0.BA.D0.B8"></span>Основні поняття термодинаміки</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=2" title="Редагувати розділ: Основні поняття термодинаміки" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=2" title="Редагувати вихідний код розділу: Основні поняття термодинаміки"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Термодинаміка використовує поняття і визначення, прийняті в класичній фізиці (механіці), такі як маса, сила, об'єм, щільність, питомий об'єм, тиск. Тиск суцільних мас рідин, парів і газів, вимірюваний приладами <a href="/wiki/%D0%91%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80" title="Барометр">барометричного</a> типу, носить назву <a href="/wiki/%D0%90%D0%B1%D1%81%D0%BE%D0%BB%D1%8E%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D0%B8%D1%81%D0%BA" title="Абсолютний тиск">абсолютний тиск</a>, а приладами <a href="/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80" title="Манометр">манометричного</a> типу — <i>надмірний</i>. Слід зазначити, що в рівняння термодинаміки входять лише абсолютні тиски. На практиці, для отримання абсолютного тиску, до манометричного тиску додають нормальний <a href="/wiki/%D0%90%D1%82%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D0%B8%D1%81%D0%BA" title="Атмосферний тиск">атмосферний тиск</a>. Поняття, запозичені з фізики, доповнюються поняттями властивими термодинаміці. До них належать: термодинамічна система, термодинамічна рівновага, термодинамічні процеси, температура, теплота, термодинамічна робота, внутрішня енергія, тощо. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Термодинамічна_система"><span id=".D0.A2.D0.B5.D1.80.D0.BC.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D0.BC.D1.96.D1.87.D0.BD.D0.B0_.D1.81.D0.B8.D1.81.D1.82.D0.B5.D0.BC.D0.B0"></span>Термодинамічна система</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=3" title="Редагувати розділ: Термодинамічна система" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=3" title="Редагувати вихідний код розділу: Термодинамічна система"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Термодинамічна система — досліджуваний термодинамікою об'єкт — являє собою матеріальний вміст виділеної області простору (частини Всесвіту), яка обмежена реальною або умовною оболонкою від навколишнього середовища. Залежно від можливості обміну речовиною з довкіллям розрізняють <b>відкриті</b> і <b>закриті</b> термодинамічні системи. Системи, які не можуть обмінюватися з довкіллям ні речовиною, ні енергією, включаючи випромінювання, називаються <b>ізольованими</b>. </p><p>Термодинамічна система описується рядом макроскопічних змінних — фізичних величин (параметрів) — які характерізують властивості, системи, наприклад, об'єм, тиск, температура, щільність, пружність, концентрація, поляризованість, намагніченість і таке інше. Для опису властивостей системи використовують макроскопічні термодинамічні змінні — <a href="/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Фізична величина">фізичні величини</a> (параметри), які називаються <b>функціями стану</b>. Функції стану залежать тільки від стану системи в даний час і не дають відомостей про передісторію системи, а саме, яким чином система перейшла в цей стан з попереднього. Прикладами функцій стану є тиск <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}"></span>, об'єм <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}"></span>, температура <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}"></span>, внутрішня енергія <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>U</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/458a728f53b9a0274f059cd695e067c430956025" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.783ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle U}"></span>, ентальпія <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75a9edddcca2f782014371f75dca39d7e13a9c1b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle H}"></span>, ентропія <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4611d85173cd3b508e67077d4a1252c9c05abca2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.499ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S}"></span> і інші. </p><p>Параметри стану поділяють на внутрішні, що описують властивості самої системи, і зовнішні, що стосуються довкілля. Ряд параметрів можна здобути шляхом беспосереднього виміру властивостей термодинамічної системи. Параметри, які важко або неможливо здобути виміром властивостей, отримують за допомогою обчислень. Приклади термодинамічних параметрів, здобутих вимірюванням властивостей системи, є тиск <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}"></span>, об'єм <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}"></span>, температура <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}"></span>, кількість молей речовини <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span>, електричний потенціал <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varpi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ϖ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varpi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e50d258418b5fa150a86b58f8d5eb40613e3ebf7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.924ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \varpi }"></span> і ін. Приклади параметрів здобутих обчисленням: внутрішня енергія <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>U</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/458a728f53b9a0274f059cd695e067c430956025" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.783ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle U}"></span>, ентальпія <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>H</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75a9edddcca2f782014371f75dca39d7e13a9c1b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle H}"></span>, ентропія <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4611d85173cd3b508e67077d4a1252c9c05abca2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.499ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S}"></span>, хімічний потенціал <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>μ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9fd47b2a39f7a7856952afec1f1db72c67af6161" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.402ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu }"></span> і ін. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Термодинамічна_рівновага,_рівноважний_процес,_зворотний_(оборотний)_процес"><span id=".D0.A2.D0.B5.D1.80.D0.BC.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D0.BC.D1.96.D1.87.D0.BD.D0.B0_.D1.80.D1.96.D0.B2.D0.BD.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.B3.D0.B0.2C_.D1.80.D1.96.D0.B2.D0.BD.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.B6.D0.BD.D0.B8.D0.B9_.D0.BF.D1.80.D0.BE.D1.86.D0.B5.D1.81.2C_.D0.B7.D0.B2.D0.BE.D1.80.D0.BE.D1.82.D0.BD.D0.B8.D0.B9_.28.D0.BE.D0.B1.D0.BE.D1.80.D0.BE.D1.82.D0.BD.D0.B8.D0.B9.29_.D0.BF.D1.80.D0.BE.D1.86.D0.B5.D1.81"></span>Термодинамічна рівновага, рівноважний процес, зворотний (оборотний) процес</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=4" title="Редагувати розділ: Термодинамічна рівновага, рівноважний процес, зворотний (оборотний) процес" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=4" title="Редагувати вихідний код розділу: Термодинамічна рівновага, рівноважний процес, зворотний (оборотний) процес"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Термодинамічна рівновага є такий (фізичний, тепловий, хімічний, фазовий і тому подібний) стан термодинамічної системи, при якому у відсутності зовнішньої дії усі її параметри зберігають свої значення як завгодно довго. Виходячи з узагальненого людського досвіду, ізольовані системи мають властивість переходити з часом в рівноважний стан. (У ряді джерел ця властивість зводиться в ранг нульового або загального закону термодинаміки)<sup id="cite_ref-FOOTNOTEБэр_Г._Д._Техническая_термодинамика197732_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEБэр_Г._Д._Техническая_термодинамика197732-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Рівноважний_процес"><span id=".D0.A0.D1.96.D0.B2.D0.BD.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.B6.D0.BD.D0.B8.D0.B9_.D0.BF.D1.80.D0.BE.D1.86.D0.B5.D1.81"></span>Рівноважний процес</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=5" title="Редагувати розділ: Рівноважний процес" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=5" title="Редагувати вихідний код розділу: Рівноважний процес"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Рівноважним процесом називається безперервна послідовність рівноважних станів, що відбувається в системі. Прикладом рівноважного процесу може служити квазістатичний (гранично уповільнений процес теплообміну між тілами, що знаходяться в тепловій рівновазі). </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Зворотний_процес"><span id=".D0.97.D0.B2.D0.BE.D1.80.D0.BE.D1.82.D0.BD.D0.B8.D0.B9_.D0.BF.D1.80.D0.BE.D1.86.D0.B5.D1.81"></span>Зворотний процес</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=6" title="Редагувати розділ: Зворотний процес" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=6" title="Редагувати вихідний код розділу: Зворотний процес"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Зворотним процесом називається процес, що в умовах ізольованої системи, тобто без зовнішньої дії допускає можливість повернення цієї системи з кінцевого стану в початковий за допомогою будь-якого іншого зворотного процесу. У зворотному процесі мають бути виключені незворотні процеси (тертя, дифузія. нерівноважний теплообмін, тощо)<sup id="cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика195431_8-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика195431-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Проста_термодинамічна_система,_або_просте_тіло"><span id=".D0.9F.D1.80.D0.BE.D1.81.D1.82.D0.B0_.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.BC.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D0.BC.D1.96.D1.87.D0.BD.D0.B0_.D1.81.D0.B8.D1.81.D1.82.D0.B5.D0.BC.D0.B0.2C_.D0.B0.D0.B1.D0.BE_.D0.BF.D1.80.D0.BE.D1.81.D1.82.D0.B5_.D1.82.D1.96.D0.BB.D0.BE"></span>Проста термодинамічна система, або просте тіло</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=7" title="Редагувати розділ: Проста термодинамічна система, або просте тіло" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=7" title="Редагувати вихідний код розділу: Проста термодинамічна система, або просте тіло"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Проста термодинамічна система або просте тіло, є така система, фізичний стан якої сповна визначається значеннями двох незалежних змінних — функцій стану простого тіла, наприклад, температура <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}"></span> і питомий об'єм <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.128ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle v}"></span> або тиск <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}"></span> і питомий об'єм <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.128ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle v}"></span>, координати термодинамічної роботи <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{i},X_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{i},X_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27d859a3cd92818605660f1ab46920786b44f76b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.052ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F_{i},X_{i}}"></span> і таке інше. Вираження залежності трьох характеристик стану простого тіла <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (x,y,z)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (x,y,z)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22a8c93372e8f8b6e24d523bd5545aed3430baf4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.45ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (x,y,z)}"></span>, що здобуваються безпосереднім виміром відповідних властивостей і є попарно незалежними, ми називатимемо рівнянням стану цього тіла: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varphi (x,y,z)=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>φ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varphi (x,y,z)=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6907f4dd9f493585f014aa2a6c2e973e6ae3714" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:13.232ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \varphi (x,y,z)=0}"></span>. Простими тілами називаються ізотропні тіла, зокрема: гази, пари, рідини, плівки і більшість твердих тіл, що знаходяться в термодинамічній рівновазі і не схильні до дії поверхневого натягнення, гравітаційних і електромагнітних сил, а також хімічних перетворень. Дослідження простих тіл в термодинаміці являють найбільший теоретичний і практичний інтерес. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Ідеальний_газ"><span id=".D0.86.D0.B4.D0.B5.D0.B0.D0.BB.D1.8C.D0.BD.D0.B8.D0.B9_.D0.B3.D0.B0.D0.B7"></span>Ідеальний газ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=8" title="Редагувати розділ: Ідеальний газ" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=8" title="Редагувати вихідний код розділу: Ідеальний газ"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%D0%86%D0%B4%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B3%D0%B0%D0%B7" title="Ідеальний газ">Ідеальний газ</a> з позиції молекулярно-кінетичної теорії являє собою теоретичну (математичну, фізичну) модель газу. </p><p><a href="/wiki/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%83_%D1%96%D0%B4%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B3%D0%B0%D0%B7%D1%83" title="Рівняння стану ідеального газу">Рівняння стану ідеального газу</a> може бути виведене теоретичним шляхом при деяких припущеннях на основі кінетичної теорії газів: ідеальний газ є система вільних матеріальних точок, не схильних до дії сил взаємного тяжіння, відштовхування і так далі. </p><p>У класичній термодинаміці під ідеальними газами маються на увазі гіпотетичні (реально не існуючі) гази, що строго підкоряються рівнянню газового стану Клапейрона.<sup id="cite_ref-FOOTNOTEСивухин_Д.В._Общий_курс_физики_т.2200533_9-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEСивухин_Д.В._Общий_курс_физики_т.2200533-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Рівняння Клапейрона: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle pV={\frac {m}{M}}RT}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>m</mi> <mi>M</mi> </mfrac> </mrow> <mi>R</mi> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle pV={\frac {m}{M}}RT}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe44befec2348a1f08653b2d6cb0272378f79b07" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; margin-left: -0.089ex; width:12.823ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle pV={\frac {m}{M}}RT}"></span>.</dd></dl> <p>де: </p> <ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}"></span> — об'єм газу,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.442ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle M}"></span> — молярна маса газу,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}"></span> — маса газу,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}"></span> — <a href="/wiki/%D0%90%D0%B1%D1%81%D0%BE%D0%BB%D1%8E%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D0%B8%D1%81%D0%BA" title="Абсолютний тиск">абсолютний тиск</a>,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle T}"></span> — <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0" title="Термодинамічна температура">абсолютна температура</a>,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>R</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b0bfb3769bf24d80e15374dc37b0441e2616e33" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle R}"></span> — <a href="/wiki/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B0" title="Універсальна газова стала">універсальна газова стала</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Робота_і_теплота"><span id=".D0.A0.D0.BE.D0.B1.D0.BE.D1.82.D0.B0_.D1.96_.D1.82.D0.B5.D0.BF.D0.BB.D0.BE.D1.82.D0.B0"></span>Робота і теплота</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=9" title="Редагувати розділ: Робота і теплота" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=9" title="Редагувати вихідний код розділу: Робота і теплота"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>При побудові термодинаміки приймається, що усі можливі енергетичні взаємодії між термодинамічною системою і зовнішнім середовищем зводяться до передачі роботи і теплоти. </p><p>Перший спосіб передання енергії, пов'язаний зі зміною зовнішніх параметрів системи, називається роботою. Поняття механічної роботи термодинаміка запозичує з фізики (механіки). У термодинаміці, вводиться поняття оборотної або <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0" title="Термодинамічна робота">термодинамічної роботи</a>. У разі простої термодинамічної системи (простого тіла) термодинамічною роботою називається робота тіла, що стискається, залежно від абсолютного тиску <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (p)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (p)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a42b43fe924fbe82623de1aa506862fc522c5c0c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.979ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (p)}"></span> і зміни об'єму <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (dV)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>d</mi> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (dV)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a75f11529afd81cd1279ff7de93d25d055622db8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.812ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (dV)}"></span>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta A=pdV}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mi>p</mi> <mi>d</mi> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta A=pdV}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/792f731c64dad4428c76af4a48237897c4f681c5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:10.063ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \delta A=pdV}"></span></dd></dl> <p>або в інтегральній формі: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A_{1,2}=\int _{1}^{2}pdV=P_{m}(V2-V1)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mi>p</mi> <mi>d</mi> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>V</mi> <mn>2</mn> <mo>−</mo> <mi>V</mi> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A_{1,2}=\int _{1}^{2}pdV=P_{m}(V2-V1)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bad6bbc2a088c5d11db7a2547d79d8b985a2c0f7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:32.068ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle A_{1,2}=\int _{1}^{2}pdV=P_{m}(V2-V1)}"></span></dd></dl> <p>Інтегральне визначення величини термодинамічної роботи можливе тільки за наявності рівняння зв'язку між тиском і об'ємом. </p><p>Другий спосіб передання енергії, без зміни зовнішніх параметрів, називається теплом, а сам процес передачі енергії теплообміном. Теплообмін є форма передачі енергії від одних тіл до іншим шляхом теплопровідності і випромінювання. Кількість енергії, передана системі за допомогою роботи, також називається роботою <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}"></span>, а кількість енергії, передана за допомогою теплообміну — кількістю теплоти<sup id="cite_ref-FOOTNOTEБазаров_И.П._Термодинамика201025_10-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEБазаров_И.П._Термодинамика201025-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Температура"><span id=".D0.A2.D0.B5.D0.BC.D0.BF.D0.B5.D1.80.D0.B0.D1.82.D1.83.D1.80.D0.B0"></span>Температура</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=10" title="Редагувати розділ: Температура" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=10" title="Редагувати вихідний код розділу: Температура"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Початкове визначення температури: <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0" title="Температура">температура</a> є <b>єдина функція стану термодинамічних систем (тіл), що визначає напрям самовільного теплообміну між цими системами, тобто, системи, що знаходяться в тепловій рівновазі, мають однакову температуру у будь-який температурній шкалі</b> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (T,t,\theta );}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>θ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>;</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (T,t,\theta );}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/854b88b156731cf6663885490971922d7c2eb0ee" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.09ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (T,t,\theta );}"></span> звідси витікає, що дві системи, що не контактують між собою, але знаходяться нарізно в тепловій рівновазі з третьою системою (вимірювальний прилад), мають однакову температуру<sup id="cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики196810_11-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики196810-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Деякі іншомовні джерела це твердження вважають <a href="/wiki/%D0%9D%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Нульовий закон термодинаміки">нульовим законом термодинаміки</a><sup id="cite_ref-FOOTNOTEБэр_Г._Д.,_Техническая_термодинамика197732_12-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEБэр_Г._Д.,_Техническая_термодинамика197732-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-FOOTNOTEХаазе_Р.,_Термодинамика_необратимых_процессов196712_13-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEХаазе_Р.,_Термодинамика_необратимых_процессов196712-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Температура в емпіричних шкалах вимірюється приладами (термометрами), принцип дії яких заснований на залежності від температури якої- небудь властивості речовини: лінійного розширення, тиску, електричного опору, термоелектрорушійної сили, випромінювання і таке інше. </p><p>З точки зору молекулярно-кінетичної теорії температура визначається як фізична величина, пропорційна середньої кінетичної енергії поступального руху молекул ідеального газу. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Абсолютна_шкала_температур"><span id=".D0.90.D0.B1.D1.81.D0.BE.D0.BB.D1.8E.D1.82.D0.BD.D0.B0_.D1.88.D0.BA.D0.B0.D0.BB.D0.B0_.D1.82.D0.B5.D0.BC.D0.BF.D0.B5.D1.80.D0.B0.D1.82.D1.83.D1.80"></span>Абсолютна шкала температур</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=11" title="Редагувати розділ: Абсолютна шкала температур" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=11" title="Редагувати вихідний код розділу: Абсолютна шкала температур"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Температурні шкали Фаренгейта і Цельсія обирали за реперні точки температури певних процесів, наприклад, температуру замерзання і кипіння води при нормальних умовах (певному значенні тиску). Потреба в точніших вимірюваннях призвела до вдосконалення температурної шкали. Існує найнижча можлива температура, яку називають <a href="/wiki/%D0%90%D0%B1%D1%81%D0%BE%D0%BB%D1%8E%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BD%D1%83%D0%BB%D1%8C" title="Абсолютний нуль">абсолютним нулем температури</a>. При температурі абсолютного нуля будь-який тепловий рух в тілах припиняється. Розроблена лордом Кельвіном температурна шкала була вибрана так, що температура <a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%82%D1%80%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0" title="Потрійна точка">потрійної точки</a> води становила 273,16 градуса. При такій градації величина <a href="/wiki/%D0%9A%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B2%D1%96%D0%BD" title="Кельвін">градуса Кельвіна</a> збігається з величиною <a href="/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B4%D1%83%D1%81_%D0%A6%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%96%D1%8F" title="Градус Цельсія">градуса Цельсія</a>. Ця шкала температур отримала назву абсолютної. Абсолютна шкала температур використовується в наукових статтях, хоча в повсякденному житті шкала Цельсія зручніша. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Внутрішня_енергія"><span id=".D0.92.D0.BD.D1.83.D1.82.D1.80.D1.96.D1.88.D0.BD.D1.8F_.D0.B5.D0.BD.D0.B5.D1.80.D0.B3.D1.96.D1.8F"></span>Внутрішня енергія</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=12" title="Редагувати розділ: Внутрішня енергія" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=12" title="Редагувати вихідний код розділу: Внутрішня енергія"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Внутрішня енергія тіла є повний запас енергії внутрішнього стану системи, який визначається в залежності від деформаційних координат і температури. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u=u(x_{1},x_{2},...x_{n},t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u=u(x_{1},x_{2},...x_{n},t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7dbb503c3d0f1ddeede4dcdad12bedc96062d38" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:21.926ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle u=u(x_{1},x_{2},...x_{n},t)}"></span></dd></dl> <p>Повний запас енергії внутрішнього стану тіл <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (u)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (u)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/56442c1765ba0e1bb2be23486a2b5d8e053a7d7d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.139ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (u)}"></span>, мабуть, не може бути визначений ні на якому рівні розвитку природознавства. Але, оскільки в <a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%B7_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Вираз (математика)">математичні вирази</a> основних розрахункових співвідношень термодинаміки входять лише величини зміни внутрішньої енергії як функції стану <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (du,\Delta u)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>d</mi> <mi>u</mi> <mo>,</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>u</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (du,\Delta u)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e8892de7a86ae8456da276fe8708a6979d797fa" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.654ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (du,\Delta u)}"></span>, то ця обставина не впливає на їх рівень загальності і точності. У зв'язку з цим внутрішня енергія завжди відраховується від прийнятого умовного рівня, наприклад, 0 °C і 760 мм рт. ст. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Перший_закон_термодинаміки"><span id=".D0.9F.D0.B5.D1.80.D1.88.D0.B8.D0.B9_.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.BD_.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.BC.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D0.BC.D1.96.D0.BA.D0.B8"></span>Перший закон термодинаміки</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=13" title="Редагувати розділ: Перший закон термодинаміки" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=13" title="Редагувати вихідний код розділу: Перший закон термодинаміки"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Перший закон термодинаміки">Перший закон термодинаміки</a> є математичним вираженням закону збереження енергії, який є базовим законом наукового природознавства. Вихідним постулатом першого закону термодинаміки є закон збереження енергії: Енергія <a href="/wiki/%D0%86%D0%B7%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0" title="Ізольована термодинамічна система">ізольованої системи</a> зберігає постійну величину при всіх змінах, що відбуваються в цій системі, або, що те ж, енергія не виникає з нічого і не може звернутися в ніщо. </p><p>Класичне формулювання першого закону термодинаміки (по зовнішньому балансу): Зміна внутрішньої енергії тіла або системи тіл дорівнює алгебраїчній сумі отриманих (переданих) кількостей тепла і роботи або, що те ж, тепло, отримане системою ззовні <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta Q^{*}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <msup> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta Q^{*}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e356c0fd635a89c5285c04608075b015fce75573" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.941ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \delta Q^{*}}"></span> послідовно звертається на зміну внутрішньої енергії системи <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle dU}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mi>U</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle dU}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fad9083e6f626fcc9e4217e8fd3d751e1126da9b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.998ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle dU}"></span> і на виконання (віддачу) зовнішньої роботи <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1efce62d7c6a64983e1fc7208329dc8d0e7fbdae" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.792ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \delta A}"></span>. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta Q^{*}=dU\delta A^{*}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <msup> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>d</mi> <mi>U</mi> <mi>δ</mi> <msup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta Q^{*}=dU\delta A^{*}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52271de15339a12b1f53ceede20889970056fbd1" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.884ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \delta Q^{*}=dU\delta A^{*}}"></span></dd></dl> <p>(У цьому формулюванні слово <b>послідовно</b>, додане М. І. Білоконем, підкреслено, що в дійсності позитивна зовнішня робота термодинамічної системи виконується за рахунок зміни її деформаційних координат, наприклад, тиску і об'єму, а підведене тепло, еквівалентне виконаній роботі, <b>компенсує</b> зменшення при цьому внутрішньої енергії). </p><p>Знаки роботи і тепла в рівняннях першого закону термодинаміки : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A>0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>></mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A>0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/232a94dbd97f2ce670d4987c5ad8ad82b072861b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.004ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A>0}"></span> — виконання робочим тілом позитивної роботи;</dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q>0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>Q</mi> <mo>></mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q>0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ce6854254e374a59457fe11f86469e1a44c29f7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.099ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q>0}"></span> — підведення тепла робочому тілу.</dd></dl> <p>Вирази першого закону класичної термодинаміки дійсні лише для зворотних процесів. З метою узагальнення першого закону для зворотних та незворотних процесів М. І. Білоконь запропонував для подальшого розвитку основних принципів і розрахункових рівнянь термодинаміки розгорнути в них також вирази зовнішньої роботи. Для цього він ввів поняття ефективної роботи — <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta A^{*}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <msup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta A^{*}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23dff3db516970e2c7a387a0df47e3529a7b8517" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.846ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \delta A^{*}}"></span>, рівній різниці термодинамічної роботи <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta A_{i}=\sum F_{i}dx_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>∑</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mi>d</mi> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta A_{i}=\sum F_{i}dx_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/711004e1463a35477c5e8b10e1bb689c0e26a958" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:16.071ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle \delta A_{i}=\sum F_{i}dx_{i}}"></span> і незворотних втрат <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta A^{**}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <msup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta A^{**}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e4d5e982f91eaf9c02d383d868b39fa8008ba27" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.668ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \delta A^{**}}"></span> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta A^{*}=\delta A-\delta A^{*}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <msup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>δ</mi> <mi>A</mi> <mo>−</mo> <mi>δ</mi> <msup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta A^{*}=\delta A-\delta A^{*}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d93870757132b311b80dba69758b7c3ca7fd1c0" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:16.423ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \delta A^{*}=\delta A-\delta A^{*}}"></span></dd></dl> <p>Втрачена в незворотних процесах робота <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta A^{**}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <msup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta A^{**}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e4d5e982f91eaf9c02d383d868b39fa8008ba27" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.668ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \delta A^{**}}"></span> перетворюється в тепло внутрішнього теплообміну тіла <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta A^{**}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <msup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta A^{**}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e4d5e982f91eaf9c02d383d868b39fa8008ba27" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.668ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \delta A^{**}}"></span>; це тепло повертається до розглянутого тіла або передається тілам зовнішньої системи, причому відповідно зменшується підсумкова величина підведення тепла ззовні: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta A^{**}=\delta Q^{**}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <msup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>δ</mi> <msup> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta A^{**}=\delta Q^{**}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8cd54ee351c6ef88c5904f326c33cc4bc60ab8c" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.53ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \delta A^{**}=\delta Q^{**}}"></span></dd></dl> <p>Повна кількість тепла, отримана тілом <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta Q}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <mi>Q</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta Q}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf715eece146c816847a8c5d56eae97798453d64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.887ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \delta Q}"></span>, характеризує термодинамічний (приведений), теплообмін тіла і визначається як сума двох величин — тепло, підведене ззовні <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta Q^{*}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <msup> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta Q^{*}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e356c0fd635a89c5285c04608075b015fce75573" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.941ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \delta Q^{*}}"></span>, і тепло внутрішнього теплообміну <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta Q^{**}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <msup> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta Q^{**}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d33997f940054302829aebe6c7c6776875864e74" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.763ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \delta Q^{**}}"></span>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta Q=\delta Q^{*}+\delta Q^{**}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <mi>Q</mi> <mo>=</mo> <mi>δ</mi> <msup> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>δ</mi> <msup> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗</mo> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta Q=\delta Q^{*}+\delta Q^{**}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/988f7c8ad51e6b153906c278bbc2a218c910caa5" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:17.53ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \delta Q=\delta Q^{*}+\delta Q^{**}}"></span><sup id="cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика195463_14-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика195463-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Круговий_процес_(термодинамічний_цикл)"><span id=".D0.9A.D1.80.D1.83.D0.B3.D0.BE.D0.B2.D0.B8.D0.B9_.D0.BF.D1.80.D0.BE.D1.86.D0.B5.D1.81_.28.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.BC.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D0.BC.D1.96.D1.87.D0.BD.D0.B8.D0.B9_.D1.86.D0.B8.D0.BA.D0.BB.29"></span>Круговий процес (<a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB" title="Термодинамічний цикл">термодинамічний цикл</a>)</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=14" title="Редагувати розділ: Круговий процес (термодинамічний цикл)" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=14" title="Редагувати вихідний код розділу: Круговий процес (термодинамічний цикл)"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b>Круговим процесом</b> теплової машини в термодинаміці називаються замкнутий процес, що характеризується поверненням термодинамічної системи (робочого тіла) в початковий стан<sup id="cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика1954117_15-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика1954117-15"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. </p> <figure class="mw-halign-center" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Heat_engin_%26_refrigerating_machine_diagram.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Heat_engin_%26_refrigerating_machine_diagram.png/480px-Heat_engin_%26_refrigerating_machine_diagram.png" decoding="async" width="480" height="327" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Heat_engin_%26_refrigerating_machine_diagram.png/720px-Heat_engin_%26_refrigerating_machine_diagram.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Heat_engin_%26_refrigerating_machine_diagram.png/960px-Heat_engin_%26_refrigerating_machine_diagram.png 2x" data-file-width="8000" data-file-height="5457" /></a><figcaption>Мал. 1. Кругові процеси</figcaption></figure> <p>Прямий цикл A (мал. 1) використовується в тепловому двигуні. Тепло <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8ea6463cb36d8278ff71214fb4d13127039ae53" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.893ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q_{1}}"></span> підводиться з джерела вищих температур ─ нагрівача <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb0768c0bd659f2f84fb5ef9f4b74f336123d915" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.894ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle t_{1}}"></span> і частково <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b86e8bff64d5e62fc8f45a35875e78bc9bef74a9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.893ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q_{2}}"></span> відводиться до джерела нижчих температур — холодильника <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>t</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/749fee708b41e7079eabd50d61c8bf3e965db16f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.894ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle t_{2}}"></span>. Робота, отримана в тепловому двигуні, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A>0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>></mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A>0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/232a94dbd97f2ce670d4987c5ad8ad82b072861b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.004ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A>0}"></span> дорівнює різниці кількостей підведеного і відведеного тепла : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A=Q_{1}-Q_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A=Q_{1}-Q_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6a4b273b36023bf95b94b6d62cdd311d3ff0d2a" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.467ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle A=Q_{1}-Q_{2}}"></span></dd></dl> <p>Оборотний цикл B використовується у холодильних машинах та теплових насосах. Зразком ідеалізованого кругового процесу є цикл Карно. </p> <figure class="mw-halign-center" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Carnot_cycle_p-V_diagram.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/06/Carnot_cycle_p-V_diagram.svg/350px-Carnot_cycle_p-V_diagram.svg.png" decoding="async" width="350" height="259" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/06/Carnot_cycle_p-V_diagram.svg/525px-Carnot_cycle_p-V_diagram.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/06/Carnot_cycle_p-V_diagram.svg/700px-Carnot_cycle_p-V_diagram.svg.png 2x" data-file-width="782" data-file-height="578" /></a><figcaption>Мал.2 Цикл Карно</figcaption></figure> <p><a href="/wiki/%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%BE" title="Цикл Карно">Цикл Карно</a> (мал. 2) в координатах P — V є оборотний круговий процес, який характеризується наступною послідовністю процесів: ізотермічне розширення (1 ─ 2) при температурі <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f304724948a3ef606c4a92459e22b87a954d993" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.412ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle T_{1}}"></span>, адіабатичне розширення (2 ─ 3), ізотермічне стискування (3 ─ 4) при температурі <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1ba5f12fbb0ff766aec6e22148b429373608555" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.412ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle T_{2}}"></span> і, що замикає цикл, адіабатичне стискування (4 ─ 1). Робоче тіло — ідеальний газ. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Другий_закон_термодинаміки"><span id=".D0.94.D1.80.D1.83.D0.B3.D0.B8.D0.B9_.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.BD_.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.BC.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D0.BC.D1.96.D0.BA.D0.B8"></span>Другий закон термодинаміки</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=15" title="Редагувати розділ: Другий закон термодинаміки" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=15" title="Редагувати вихідний код розділу: Другий закон термодинаміки"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b><a href="/wiki/%D0%94%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Другий закон термодинаміки">Другий закон термодинаміки</a></b> безпосередньо пов'язаний з поняттям <a href="/wiki/%D0%95%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D1%96%D1%8F" title="Ентропія">ентропії</a>. Ентропія є термодинамічною <a href="/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%83" title="Функція стану">функцією стану</a>, що характеризує стан термодинамічної системи. </p><p>Другий закон класичної термодинаміки є <b>об'єднаний принцип існування і зростання ентропії.</b> </p><p><b>Принцип існування ентропії</b> є твердження другого закону класичної термодинаміки про <i>існування ентропії</i> — <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4611d85173cd3b508e67077d4a1252c9c05abca2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.499ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S}"></span>, диференціал якої є повний диференціал <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle dS}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle dS}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66f6ab8a2a8b85df78efbea896fcfeb3d4ea39e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.715ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle dS}"></span>, визначуваний в оборотних (зворотних) процесах як величина відношення підведеної ззовні елементарної кількості тепла <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta Q_{o}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta Q_{o}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/272c2fce6217c82400487923c5377ff23d67de25" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.917ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \delta Q_{o}}"></span> до абсолютної температури тіла <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle T}"></span>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle dS_{o}={\frac {\delta Q_{o}}{T}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>T</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle dS_{o}={\frac {\delta Q_{o}}{T}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5714b14672061d48fdfba3a10b256deb815e60a5" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:11.522ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle dS_{o}={\frac {\delta Q_{o}}{T}}}"></span></dd></dl> <p><b>Принцип зростання ентропії</b> є твердження другого закону класичної термодинаміки про незмінне зростання ентропії ізольованих систем в усіх реальних (незвоворотних) процесах зміни стану цих систем. (У зворотних процесах зміни стану ізольованих систем ентропія останніх не змінюється). </p><p>Математичний вираз другого закону класичної термодинаміки: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle dS={\frac {\delta Q}{T}}\geq 0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>Q</mi> </mrow> <mi>T</mi> </mfrac> </mrow> <mo>≥</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle dS={\frac {\delta Q}{T}}\geq 0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ba087fc1b22e6a42a917db4008d8374bec49d22" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:13.798ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle dS={\frac {\delta Q}{T}}\geq 0}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Методи_заснування_другого_закону_термодинаміки"><span id=".D0.9C.D0.B5.D1.82.D0.BE.D0.B4.D0.B8_.D0.B7.D0.B0.D1.81.D0.BD.D1.83.D0.B2.D0.B0.D0.BD.D0.BD.D1.8F_.D0.B4.D1.80.D1.83.D0.B3.D0.BE.D0.B3.D0.BE_.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.BD.D1.83_.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.BC.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D0.BC.D1.96.D0.BA.D0.B8"></span>Методи заснування другого закону термодинаміки</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=16" title="Редагувати розділ: Методи заснування другого закону термодинаміки" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=16" title="Редагувати вихідний код розділу: Методи заснування другого закону термодинаміки"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>У класичній термодинаміці обидва принципи існування і зростання ентропії ґрунтуються на спеціальному постулаті незворотності (постулати Клаузіуса, Томсона, Планка і інш.). </p><p> Постулат Клаузіуса:</p><blockquote><p>Теплота не може переходити сама собою (без компенсації) від більш холодного тіла до більш теплого.</p></blockquote><p>Постулат В. Томсона у формулюванні М. Планка:</p><blockquote><p>Неможливо побудувати періодично діячу машину, уся діяльність якої зводиться до підняття тяжкості(виконуванню роботи) і охолодженню резервуара (1897).</p></blockquote><p>Обидва постулати еквівалентні. Вони мають назву постулатів <b>заборони</b>. Постулат Планка (1926):</p><blockquote><p>Утворення тепла шляхом тертя незворотно.</p></blockquote><p>Слід зауважити, що аналіз методів заснування принципу існування ентропії показав, що усі побудови принципу існування ентропії в рамках другого закону класичної термодинаміки на основі постулатів незворотності помилкові і містять ряд неявних, абсолютно нестрогих припущень. (Наприклад, Р. Клаузіус помилково використовує постулат незворотності в доведенні теореми Карно, неявно використовує деякі наслідки принципу існування ентропії як передумови для обґрунтування цього принципу при виведенні інтеграла Клаузіуса, неявно постулює можливість існування ідеальних газів, що підкоряються закону Джоуля і рівнянню Клайперона тощо). <sup id="cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика19546_16-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика19546-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Відомо також, що принципи існування і зростання ентропії нерівноцінні. </p><p>Принцип існування ентропії характеризує властивості речовини, на ньому побудована система найважливіших диференціальних рівнянь темодинаміки, наукову і практичну важливість яких трудно переоцінити. </p><p>Принцип зростання ентропії ізольованих систем є принцип статистичний. Він характеризує найбільш ймовірні напрямки процесів зміну стану ізольованих систем і використовується для визначення напрямків течії деяких фізичних процесів і хімічних реакцій. На цьому принципі побудована система нерівностей термодинаміки. </p><p>Очевидним є відмінність змісту, міри спільності і сфери застосування обох принципів і тому об'єднання їх в рамках другого закону термодинаміки стало історичним анахронізмом. На користь незалежного заснування принципу існування ентропії висловлювались <a href="/wiki/%D0%A8%D0%B8%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80_%D0%9C%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0_%D0%9C%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%B9%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87" title="Шиллер Микола Миколайович">М.Шиллер</a>, <a href="/wiki/%D0%90%D1%84%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%81%D1%8C%D1%94%D0%B2%D0%B0_%D0%A2%D0%B5%D1%82%D1%8F%D0%BD%D0%B0_%D0%9E%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D1%96%D1%97%D0%B2%D0%BD%D0%B0" title="Афанасьєва Тетяна Олексіївна">Т. Афанасьєва-Еренфест</a>, <a href="/wiki/%D0%AF%D0%BD_%D0%94%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BA_%D0%B2%D0%B0%D0%BD_%D0%B4%D0%B5%D1%80_%D0%92%D0%B0%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%81" title="Ян Дидерик ван дер Ваальс">Ван-дер-Ваальс</a>, Гухман Олександр Адольфович, <a href="/wiki/%D0%91%D1%96%D0%BB%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%8C_%D0%9C%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0_%D0%86%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87" title="Білоконь Микола Іович">М. І. Білоконь</a> і інші. Останній запропонував побудову принципу існування абсолютної температури і ентропії для будь-яких процесів і систем на підставі незалежного від принципу незворотності <b>постулата Білоконя</b>. (За термінологією автора: <b>постулата другого закона термостатики</b>). </p><p> Постулат Білоконя:</p><blockquote><p>Температура — єдина функція стану, яка визначає напрямок самовільного теплообміну, тобто між тілами і елементами тіл, що не перебувають в тепловій рівновазі, неможливий одночасний мимовільний (за балансом) перехід тепла в протилежних напрямках ─ від тіл більш нагрітих до тіл менш нагрітих і назад<sup id="cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики196855_17-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики196855-17"><span class="cite-bracket">[</span>17<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.</p></blockquote><p>Постулат Білоконя сумісний з будь-яким твердженням про односторонню спрямованість прямого теплообміну між тілами: абсолютно байдуже, чи здійснюється самовільний (без підведення роботи ззовні) перехід тепла від тіл більш нагрітих до тіл менш нагрітих або від тіл менш нагрітих до тіл більш нагрітих, але абсолютно виключається можливість одночасного існування явищ мимовільного нерівноважного переходу тепла в протилежних напрямках, оскільки одночасний мимовільний перехід тепла в протилежних напрямках рівносильний можливості існування в одних і тих же умовах різних і таких, що взаємно виключають один одного, слідств однієї і тієї ж передумови (спонукальної причини), що суперечить <b>принципу причинного зв'язку явищ природи</b>. Постулат Білоконя, симетричний відносно знаку абсолютної температури, однаково справедливий як в системах з позитивною абсолютною температурою, так і в системах з негативною абсолютною температурою. Крім того, він не суперечить статистичному тлумаченню ентропії (принципу Больцмана). </p><p>Математичний вираз постулату, як було показано вище </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle dS_{o}={\frac {\delta Q_{o}}{T}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>T</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle dS_{o}={\frac {\delta Q_{o}}{T}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5714b14672061d48fdfba3a10b256deb815e60a5" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:11.522ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle dS_{o}={\frac {\delta Q_{o}}{T}}}"></span></dd></dl> <p>Постулат другого закону термодинаміки (по Білоконю) є основою принципа зростання ентропії ізольованих систем і тому повинен містити вказівку про певний напрям спостережуваних в природі реальних процесів, а не заперечення можливості їх протилежної течії. Тому постулат другого закону термодинаміки для нашого світу позитивних абсолютних температур формулюється таким чином: </p><p><b>Робота може бути повністю перетворена у тепло шляхом тертя або електронагріву.</b> </p><p>Математичний вираз другого закону термодинаміки: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle dS={\frac {\delta Q}{T}}>0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>Q</mi> </mrow> <mi>T</mi> </mfrac> </mrow> <mo>></mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle dS={\frac {\delta Q}{T}}>0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b9959ff9eb2528c14f4da11e6ca7fecea0186cd" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:13.798ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle dS={\frac {\delta Q}{T}}>0}"></span></dd></dl> <p>Важливе слідство постулату: </p><p><b>Тепло не може бути повністю перетворено в роботу.</b> (Принцип неможливості існування вічного двигуна другого роду)<sup id="cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики196866_18-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики196866-18"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. </p><p>(Праці М. І. Білоконя не були сприйняти радянською академічною наукою. Не будучі спростовані, вони замовчувались, а його книги, видані малими накладами за радянських часів, не перевидавалися, не перекладалися іноземними мовами і тому не були відомі широкій науковій громадськості). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Третій_закон_термодинаміки"><span id=".D0.A2.D1.80.D0.B5.D1.82.D1.96.D0.B9_.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.BD_.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.BC.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D0.BC.D1.96.D0.BA.D0.B8"></span>Третій закон термодинаміки</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=17" title="Редагувати розділ: Третій закон термодинаміки" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=17" title="Редагувати вихідний код розділу: Третій закон термодинаміки"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%82%D1%96%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8" title="Третій закон термодинаміки">Третій закон термодинаміки</a> або теплова теорема Нерста стверджує, що ентропія будь-якої рівноважної системи у міру наближення до абсолютного нуля перестає залежати від будь-яких параметрів стану і прагне до певної межі<sup id="cite_ref-FOOTNOTEБазаров_И.П._Термодинамика201091_19-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEБазаров_И.П._Термодинамика201091-19"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, тобто, якщо <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T\to 0,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>T</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T\to 0,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c26e708878769e2f51037bfa20bd35898551fcb4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.06ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle T\to 0,}"></span> то <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S=S_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S=S_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/baa07dbad9716a470adce6814bffc39ffe00eb4a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.077ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S=S_{0}}"></span>. Цей результат, який є узагальненням дослідних фактів, не випливає безпосередньо з першого і другого законів і є самостійним законом термодинаміки. Фактично зміст теореми Нернсту включає два положення. </p><p><b>Перше з них постулювало існування межі ентропії при прагненні температури до абсолютного нуля</b>. Чисельне значення цієї межі прийнято вважати рівним нулю, тому в літературі іноді говорять про те, що ентропія системи прагне до нуля при прагненні температури до 0 К. </p><p><b>Друге положення теореми Нернста стверджує, що усі процеси поблизу абсолютного нуля, що переводять систему з одного рівноважного стану в інший, відбуваються без зміни ентропії</b>. Третій закон термодинаміки передбачає виродження ідеального газу при дуже низьких температурах. Це означає, що ідеальний газ перестає вести себе згідно рівнянню Клапейрона, а підкоряється більш складному рівнянню, який враховує квантові ефекти. З точки зору статистичної фізики при абсолютному нулі всі частинки тіла знаходяться на в одному найнижчому квантовому стані. Такий стан може бути реалізовано лише однією атомною картиною. Тому, в рівнянні Больцмана (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S=kln\Gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S=kln\Gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/63253c216117c0ba952b541da16af106b803ac26" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.35ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S=kln\Gamma }"></span>) <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Gamma =1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Gamma =1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1e7c3296b6b5ee50a4d88ce6f73c313d7079732" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.714ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Gamma =1}"></span>, звідки <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S=kln\Gamma =0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S=kln\Gamma =0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1339c81859374b6a22adfdcbb42d9a1750a0c45b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:13.611ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S=kln\Gamma =0}"></span> Таким чином, ентропія всіх кристалічних тіл перетворюється в нуль при абсолютному нулі, і отже, вона має додатне значення. </p><p>Для аморфних тіл через їх велику структурну складність і нерівноважність ентропія при <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T\to 0,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>T</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T\to 0,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c26e708878769e2f51037bfa20bd35898551fcb4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.06ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle T\to 0,}"></span> прямує до відмінного від нуля значення <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebe0ac45a38c4437bd2689a14ec434cd499e7e49" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.479ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S_{0}}"></span> (залишкова ентропія)<sup id="cite_ref-FOOTNOTEРізак_В.,_Різак_І.,_Рудавський_Е._Кріогенна_фізика_і_техніка200614_20-0" class="reference"><a href="#cite_note-FOOTNOTEРізак_В.,_Різак_І.,_Рудавський_Е._Кріогенна_фізика_і_техніка200614-20"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Термодинаміка_і_статистична_фізика"><span id=".D0.A2.D0.B5.D1.80.D0.BC.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D0.BC.D1.96.D0.BA.D0.B0_.D1.96_.D1.81.D1.82.D0.B0.D1.82.D0.B8.D1.81.D1.82.D0.B8.D1.87.D0.BD.D0.B0_.D1.84.D1.96.D0.B7.D0.B8.D0.BA.D0.B0"></span>Термодинаміка і статистична фізика</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=18" title="Редагувати розділ: Термодинаміка і статистична фізика" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=18" title="Редагувати вихідний код розділу: Термодинаміка і статистична фізика"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Під кінець XIX-го століття отримали підтвердження гіпотези про <a href="/wiki/%D0%90%D1%82%D0%BE%D0%BC" title="Атом">атомну</a> будову речовин. Стало зрозумілим, що температура тіл пов'язана із хаотичним <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D1%83%D1%85" title="Тепловий рух">тепловим рухом</a> атомів. Виникла нова область теоретичних досліджень — <a href="/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Статистична механіка">статистична механіка</a>, яка дозволила побудувати мікроскопічну атомарну теорію багатьох термодинамічних явищ. В основі статистичної механіки лежить припущення <a href="/wiki/%D0%9B%D1%8E%D0%B4%D0%B2%D1%96%D0%B3_%D0%91%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%BC%D0%B0%D0%BD" title="Людвіг Больцман">Л. Больцмана</a> про те, що ентропія пропорційна <a href="/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC" title="Логарифм">логарифму</a> числа мікроскопічних станів, яким може реалізуватися даний макроскопічний стан: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S=k_{B}{\text{ln}}\Gamma \,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>ln</mtext> </mrow> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S=k_{B}{\text{ln}}\Gamma \,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b13d274bc8825f0834bec240fd2ecef91bfffdb0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.068ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S=k_{B}{\text{ln}}\Gamma \,}"></span>,</dd></dl> <p>де <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4cfde86a3f7ec967af9955d0988592f0693d2b19" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.453ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Gamma }"></span> — число мікроскопічних станів, а <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k_{B}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k_{B}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/70f38f7b73e53fd7b5d9ca64bec3a1438cc0eade" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.691ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle k_{B}}"></span> — стала пропорційності, що отримала назву <a href="/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D0%91%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0" title="Стала Больцмана">сталої Больцмана</a>. </p><p>Статистична механіка пропонує ясний шлях знаходження термодинамічних потенціалів через величину, яка називається <a href="/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%B0" title="Статистична сума">статистичною сумою</a>. Проте знаходження статистичної суми для більшості систем дуже складна математична задача. Воно може бути виконане точно тільки для невеликого числа модельних систем, наприклад для ідеального газу. Знання статистичної суми дозволяє обчислити вільну енергію Гельмгольца за формулою: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F=-k_{B}T{\text{ln}}Z\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>ln</mtext> </mrow> <mi>Z</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F=-k_{B}T{\text{ln}}Z\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d5964f7356bd2b1728e5a334b15beffd745fc646" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:14.981ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F=-k_{B}T{\text{ln}}Z\,}"></span>,</dd></dl> <p>де <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle T}"></span> — абсолютна температура, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Z}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>Z</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Z}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1cc6b75e09a8aa3f04d8584b11db534f88fb56bd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.68ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle Z}"></span> — статистична сума. Оскільки через похідні від вільної енергії виражаються всі термодинамічні змінні, то статистична сума містить повну інформацію про термодинамічну систему. </p><p>На початку XX століття була відкрита <a href="/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Квантова механіка">квантова механіка</a> і побудована квантова статистична фізика. Загальні термодинамічні міркування для квантової статистики та класичної статистики залишаються однаковими, проте результати дуже суттєво змінюються. Особливо це стосується <a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D1%96%D0%B7%D0%BD%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%BA" title="Принцип нерозрізнюваності частинок">принципу нерозрізнюваності частинок</a>. Завдяки цьому принципу всі квантові частинки діляться на два класи — <a href="/wiki/%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96%D0%BE%D0%BD" title="Ферміон">ферміони</a> і <a href="/wiki/%D0%91%D0%BE%D0%B7%D0%BE%D0%BD" title="Бозон">бозони</a>, для яких характерні різні статистики — <a href="/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96_%E2%80%94_%D0%94%D1%96%D1%80%D0%B0%D0%BA%D0%B0" title="Статистика Фермі — Дірака">статистика Фермі — Дірака</a> та <a href="/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%91%D0%BE%D0%B7%D0%B5_%E2%80%94_%D0%95%D0%B9%D0%BD%D1%88%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0" title="Статистика Бозе — Ейнштейна">статистика Бозе — Ейнштейна</a>, відповідно. Застосування цих квантових статистик дозволило розширити область справедливості термодинаміки на фізичні системи при дуже низьких температурах, при дуже великих <a href="/wiki/%D0%93%D1%83%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%B0" title="Густина">густинах</a>, наприклад, у надрах <a href="/wiki/%D0%97%D0%BE%D1%80%D1%8F" title="Зоря">зірок</a>, тощо. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Термодинамічні_потенціали"><span id=".D0.A2.D0.B5.D1.80.D0.BC.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D0.BC.D1.96.D1.87.D0.BD.D1.96_.D0.BF.D0.BE.D1.82.D0.B5.D0.BD.D1.86.D1.96.D0.B0.D0.BB.D0.B8"></span>Термодинамічні потенціали</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=19" title="Редагувати розділ: Термодинамічні потенціали" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=19" title="Редагувати вихідний код розділу: Термодинамічні потенціали"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Розвиток термодинаміки увінчався розробкою понять <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D0%B8" title="Термодинамічні потенціали">термодинамічних потенціалів</a>, які є основою сучасного розуміння термодинамічних явищ. Основних термодинамічних потенціалів чотири: <a href="/wiki/%D0%92%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%80%D1%96%D1%88%D0%BD%D1%8F_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F" title="Внутрішня енергія">внутрішня енергія</a>, <a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F_%D0%93%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%B0" title="Вільна енергія Гельмгольца">вільна енергія</a>, <a href="/wiki/%D0%95%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BF%D1%96%D1%8F" title="Ентальпія">ентальпія</a>, <a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F_%D0%93%D1%96%D0%B1%D0%B1%D0%B7%D0%B0" title="Вільна енергія Гіббза">вільна енергія Гіббза</a>. Ці чотири потенціали визначені для закритої системи, яка не може обмінюватися речовиною з довкіллям. У випадку відкритої системи і систем у зовнішніх полях можлива побудова інших потенціалів за аналогією із зазначеними чотирма потенціалами. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Спряжені_термодинамічні_змінні"><span id=".D0.A1.D0.BF.D1.80.D1.8F.D0.B6.D0.B5.D0.BD.D1.96_.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.BC.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D0.BC.D1.96.D1.87.D0.BD.D1.96_.D0.B7.D0.BC.D1.96.D0.BD.D0.BD.D1.96"></span>Спряжені термодинамічні змінні</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=20" title="Редагувати розділ: Спряжені термодинамічні змінні" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=20" title="Редагувати вихідний код розділу: Спряжені термодинамічні змінні"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Усі термодинамічні змінні можна об'єднати у пари <a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D1%96_%D0%B7%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%96" title="Спряжені змінні">спряжених</a>. Одна змінна із пари може розглядатися для певного виду процесу дією, а інша відгуком на цю дію. Так, наприклад, газ можна розширювати чи стискати, фіксуючи об'єм, вимірюючи при цьому зміну тиску як відгук на зміну об'єму. З іншого боку, можна змінювати зовнішній <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B8%D1%81%D0%BA" title="Тиск">тиск</a> і цікавитися зміною об'єму. </p><p>Основні пари спряжених змінних наведені в наступній таблиці </p> <table align="center" class="standard"> <caption> </caption> <tbody><tr> <th>Змінна </th> <th>Спряжена змінна </th></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0" title="Температура">Температура</a> </td> <td><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D1%96%D1%8F" class="mw-redirect" title="Термодинамічна ентропія">Ентропія</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%27%D1%94%D0%BC" title="Об'єм">Об'єм</a> </td> <td><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B8%D1%81%D0%BA" title="Тиск">Тиск</a> </td></tr> <tr> <td>Кількість частинок </td> <td><a href="/wiki/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB" title="Хімічний потенціал">Хімічний потенціал</a> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BD%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%B4%D0%B5%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97" title="Тензор деформації">Тензор деформації</a> </td> <td><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BD%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%BD%D0%B0%D0%BF%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D1%8C" title="Тензор механічних напружень">Тензор механічних напружень</a> </td> </tr></tbody><caption> </caption></table> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Диференціали_від_термодинамічних_потенціалів"><span id=".D0.94.D0.B8.D1.84.D0.B5.D1.80.D0.B5.D0.BD.D1.86.D1.96.D0.B0.D0.BB.D0.B8_.D0.B2.D1.96.D0.B4_.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.BC.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D0.BC.D1.96.D1.87.D0.BD.D0.B8.D1.85_.D0.BF.D0.BE.D1.82.D0.B5.D0.BD.D1.86.D1.96.D0.B0.D0.BB.D1.96.D0.B2"></span>Диференціали від термодинамічних потенціалів</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=21" title="Редагувати розділ: Диференціали від термодинамічних потенціалів" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=21" title="Редагувати вихідний код розділу: Диференціали від термодинамічних потенціалів"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Із першого закону термодинаміки для закритої термодинамічної системи випливає, що малий приріст внутрішньої енергії можна записати у вигляді: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle dU=TdS-PdV\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mi>U</mi> <mo>=</mo> <mi>T</mi> <mi>d</mi> <mi>S</mi> <mo>−</mo> <mi>P</mi> <mi>d</mi> <mi>V</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle dU=TdS-PdV\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/93e853fc183b770bfee542d3b8d26bc65a34a199" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:18.424ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle dU=TdS-PdV\,}"></span>,</dd></dl> <p>де: </p> <ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle T}"></span> — <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0" title="Температура">температура</a></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4611d85173cd3b508e67077d4a1252c9c05abca2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.499ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S}"></span> — <a href="/wiki/%D0%95%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D1%96%D1%8F" title="Ентропія">ентропія</a></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span> — <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B8%D1%81%D0%BA" title="Тиск">тиск</a></li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}"></span> — об'єм.</li></ul> <p>Член <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle TdS=dQ\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>T</mi> <mi>d</mi> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mi>d</mi> <mi>Q</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle TdS=dQ\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5abcf063db98ff58dfe0b6f7316c94371d7f29ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:10.891ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle TdS=dQ\,}"></span> описує кількість теплоти, наданої термодинамічній системі. Внутрішня енергія, як термодинамічний потенціал закритої системи є функцією ентропії та об'єму. Спряжені до ентропії та об'єму змінні — температура та тиск є коефіцієнтами при диференціалах, а отже дорівнюють з точністю до знаку похідним від термодинамічного потенціалу по відповідній змінній. </p><p>Інші термодинамічні потенціали можна отримати, додаючи чи віднімаючи добуток спряжених змінних. Так, наприклад: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle dF=d(U-TS)=-SdT-PdV\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mi>d</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>U</mi> <mo>−</mo> <mi>T</mi> <mi>S</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>S</mi> <mi>d</mi> <mi>T</mi> <mo>−</mo> <mi>P</mi> <mi>d</mi> <mi>V</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle dF=d(U-TS)=-SdT-PdV\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a68075a55f26e427265237e51b72bf0eb9411452" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:34.073ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle dF=d(U-TS)=-SdT-PdV\,}"></span></dd></dl> <p>задає новий потенціал — вільну енергію, яка є функцією температури та об'єму. </p><p><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B0" title="Похідна">Похідна</a> від вільної енергії по об'єму при сталій температурі визначає тиск, як функцію температури та об'єму, тобто задає <a href="/wiki/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%83" title="Рівняння стану">рівняння стану</a>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P=-\left({\frac {\partial F}{\partial V}}\right)_{T}=f(V,T)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>V</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>V</mi> <mo>,</mo> <mi>T</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P=-\left({\frac {\partial F}{\partial V}}\right)_{T}=f(V,T)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4dd9c9ed2d57969cd6cd884195ed586350460020" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:26.048ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle P=-\left({\frac {\partial F}{\partial V}}\right)_{T}=f(V,T)}"></span>.</dd></dl> <p>Таким чином, при побудові теоретичної моделі термодинамічної системи, знаходження виразу для вільної енергії визначає всі характеристики системи. </p><p>Другі похідні від термодинамічних потенціалів дозволяють визначити інші важливі характеристики термодинамічних систем, наприклад <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%94%D0%BC%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Теплоємність">теплоємність</a>, <a href="/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D0%B2%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Стисливість">стисливість</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Фазові_перетворення"><span id=".D0.A4.D0.B0.D0.B7.D0.BE.D0.B2.D1.96_.D0.BF.D0.B5.D1.80.D0.B5.D1.82.D0.B2.D0.BE.D1.80.D0.B5.D0.BD.D0.BD.D1.8F"></span>Фазові перетворення</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=22" title="Редагувати розділ: Фазові перетворення" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=22" title="Редагувати вихідний код розділу: Фазові перетворення"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>При переходах речовин із одного агрегатного стану в інший, виділяється або поглинається <a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D1%85%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%B0" title="Прихована теплота">прихована теплота</a>. <a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%96%D0%B4" title="Фазовий перехід">Фазові переходи</a> розділяють на дві категорії: при фазових переходах першого роду значення термодинамічних потенціалів змінюються стрибком, при фазових переходах другого роду стрибком змінюються похідні від термодинамічних потенціалів, а самі термодинамічні потенціали залишаються неперервними функціями своїх аргументів. </p><p><a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE_%D1%84%D0%B0%D0%B7" title="Правило фаз">Правило фаз</a> визначає можливість співіснування різних агрегатних станів речовин. Для однокомпонентної речовини водночас може існувати максимум три фази — таке відбувається в <a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%82%D1%80%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0" title="Потрійна точка">потрійній точці</a>. Для багатокомпонентних речовин, наприклад <a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%B8" title="Сплави">сплавів</a>, одночасно може існувати більше фаз. Криві співіснування фаз задаються <a href="/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%B4%D1%96%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B0" title="Фазова діаграма">фазовими діаграмами</a>. </p><p><a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%9B%D0%B5%D1%88%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%94-%D0%91%D1%80%D0%B0%D1%83%D0%BD%D0%B0" class="mw-redirect" title="Принцип Лешательє-Брауна">Принцип Лешательє-Брауна</a> стверджує те, що рівноважна термодинамічна система у відповідь на зовнішню дію змінюється таким чином, щоб зменшити результат цієї дії. Принцип Лешательє-Брауна допомагає також при вивченні зміни рівноважного стану в системах, в яких можливі <a href="/wiki/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Хімічна реакція">хімічні реакції</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Рівноважне_випромінювання"><span id=".D0.A0.D1.96.D0.B2.D0.BD.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.B6.D0.BD.D0.B5_.D0.B2.D0.B8.D0.BF.D1.80.D0.BE.D0.BC.D1.96.D0.BD.D1.8E.D0.B2.D0.B0.D0.BD.D0.BD.D1.8F"></span>Рівноважне випромінювання</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=23" title="Редагувати розділ: Рівноважне випромінювання" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=23" title="Редагувати вихідний код розділу: Рівноважне випромінювання"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint" style="padding-left:20px"><i>Докладніше: <a href="/wiki/%D0%90%D0%B1%D1%81%D0%BE%D0%BB%D1%8E%D1%82%D0%BD%D0%BE_%D1%87%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B5_%D1%82%D1%96%D0%BB%D0%BE" title="Абсолютно чорне тіло">Абсолютно чорне тіло</a></i></div> <p>Розгляд термодинамічної системи, яка перебувала б у тепловій рівновазі із власним тепловим випромінюванням призвів до зародження <a href="/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Квантова механіка">квантової механіки</a>. Кожне тіло при скінченній температурі випромінює <a href="/wiki/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8F" title="Електромагнітна хвиля">електромагнітні хвилі</a>. Спектр цього випромінювання залежить від температури тіла. Якщо уявити собі порожнисте тіло, то енергія випромінена в порожнину повинна урівноважуватися енергією, поглинутою стінками, інакше теплова рівновага не встановиться. Однак теоретичні розрахунки спектру такого випромінювання, що проводилися наприкінці XIX століття не могли добитися такої рівноваги між випроміненою і поглинутою енергією. Водночас експериментальні вимірювання жодної проблеми не виявили: спектр випромінювання мав максимум на певній залежній від температури частоті. Цей спектр вдалося відтворити <a href="/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA" title="Макс Планк">Максу Планку</a>, припустивши, що електромагнітні хвилі випромінюються порціями, які мають <a href="/wiki/%D0%95%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F" title="Енергія">енергію</a>, пропорційну <a href="/wiki/%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B0" title="Частота">частоті</a>. При такому припущенні теплова рівновага між тілом та його випромінюванням стала можливою. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Нерівноважна_термодинаміка"><span id=".D0.9D.D0.B5.D1.80.D1.96.D0.B2.D0.BD.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.B6.D0.BD.D0.B0_.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.BC.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D0.BC.D1.96.D0.BA.D0.B0"></span>Нерівноважна термодинаміка</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=24" title="Редагувати розділ: Нерівноважна термодинаміка" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=24" title="Редагувати вихідний код розділу: Нерівноважна термодинаміка"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>В той час, як класична термодинаміка в основному зосереджена на вивченні рівноважних термодинамічних систем і рівноважних процесів, нерівноважна термодинаміка вивчає перехідні процеси, процеси встановлення рівноваги у початково нерівноважних системах. До таких процесів належать процеси <a href="/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%8F" title="Дифузія">дифузії</a> (масопереносу), <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Теплопровідність">теплопереносу</a>, проходження через речовину <a href="/wiki/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BC" title="Електричний струм">електричного струму</a> і таке інше. </p><p>Процеси в нерівноважних системах описуються <a href="/wiki/%D0%9A%D1%96%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F" class="mw-redirect" title="Кінетичні рівняння">кінетичними рівняннями</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Лінійна_нерівноважна_термодинаміка"><span id=".D0.9B.D1.96.D0.BD.D1.96.D0.B9.D0.BD.D0.B0_.D0.BD.D0.B5.D1.80.D1.96.D0.B2.D0.BD.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.B6.D0.BD.D0.B0_.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.BC.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D0.BC.D1.96.D0.BA.D0.B0"></span>Лінійна нерівноважна термодинаміка</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=25" title="Редагувати розділ: Лінійна нерівноважна термодинаміка" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=25" title="Редагувати вихідний код розділу: Лінійна нерівноважна термодинаміка"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>При невеликих відхиленнях стану термодинамічної системи від рівноважного потоки частинок, тепла чи електричного струму через речовину пропорційні <a href="/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B4%D1%96%D1%94%D0%BD%D1%82" title="Градієнт">градієнтам</a> відповідних термодинамічних змінних, значення яких у певний момент часу і в певній точці простору можна знаходити, використовуючи рівняння та термодинамічні потенціали рівноважної термодинаміки. Відповідний розділ нерівноважної термодинаміки називається лінійною нерівноважною термодинамікою. Важливу роль у нерівноважній термодинаміці відіграють <a href="/wiki/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96" title="Рівняння неперервності">рівняння неперервності</a>, які відображають <a href="/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8_%D0%B7%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Закони збереження">закони збереження</a>. Процеси переходу фізичної системи від нерівноважного стану до рівноважного часто складні. Наприклад, при створенні градієнту температури в твердих тілах можуть виникнути не тільки теплові потоки, а й потоки електричних зарядів, чим пояснюються <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%8F%D0%B2%D0%B8%D1%89%D0%B0" title="Термоелектричні явища">термоелектричні явища</a>. <a href="/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%9E%D0%BD%D1%81%D0%B0%D0%B3%D0%B5%D1%80%D0%B0" title="Принцип Онсагера">Принцип Онсагера</a> встановлює фундаментальну закономірність таких процесів, стверджуючи, що матриця кінетичних коефіцієнтів симетрична. Так, щодо наведеного прикладу термоелектричних явищ, <a href="/wiki/%D0%95%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%97%D0%B5%D1%94%D0%B1%D0%B5%D0%BA%D0%B0" title="Ефект Зеєбека">ефект Зеєбека</a> — виникнення електрорушійної сили в нерівномірно нагрітому провіднику, є оберненим до <a href="/wiki/%D0%95%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A2%D0%BE%D0%BC%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0" title="Ефект Томсона">ефекта Томсона</a> — виділення тепла при проходженні струму. Для лінійної нерівноважної термодинаміки справедлива теорема Пригожина. Відповідно до цієї теореми, стаціонарному стану лінійної нерівноважної системи відповідає мінімальне виробництво <a href="/wiki/%D0%95%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D1%96%D1%8F" title="Ентропія">ентропії</a>. </p><p><a href="/wiki/%D0%A4%D0%BB%D1%83%D0%BA%D1%82%D1%83%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE-%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%B8%D0%BF%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0" title="Флуктуативно-дисипативна теорема">Флуктуативно-дисипативна теорема</a> відображає зв'язок між відкликом термодинамічної системи на зовнішнє збурення та процесами затухання <a href="/wiki/%D0%A4%D0%BB%D1%83%D0%BA%D1%82%D1%83%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_(%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Флуктуація (фізика)">флуктуацій</a>, які можливі у цій системі. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Відкриті_системи_далекі_від_рівноваги"><span id=".D0.92.D1.96.D0.B4.D0.BA.D1.80.D0.B8.D1.82.D1.96_.D1.81.D0.B8.D1.81.D1.82.D0.B5.D0.BC.D0.B8_.D0.B4.D0.B0.D0.BB.D0.B5.D0.BA.D1.96_.D0.B2.D1.96.D0.B4_.D1.80.D1.96.D0.B2.D0.BD.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.B3.D0.B8"></span>Відкриті системи далекі від рівноваги</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=26" title="Редагувати розділ: Відкриті системи далекі від рівноваги" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=26" title="Редагувати вихідний код розділу: Відкриті системи далекі від рівноваги"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Другий закон термодинаміки, тобто закон неспадання ентропії, стверджує, що еволюція термодинамічних систем призводить до збільшення безпорядку в них. У результаті виникла ідея <a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%82%D1%8C" title="Теплова смерть">теплової смерті</a> — встановлення повністю розупорядкованого рівноважного стану, коли всі перехідні процеси завершаться. Однак у природі ми часто спостерігаємо перемогу порядку над безпорядком, свідченням чого є, наприклад, <a href="/wiki/%D0%96%D0%B8%D1%82%D1%82%D1%8F" title="Життя">життя</a>. </p><p>Закон неспадання ентропії несправедливий для відкритих термодинамічних систем у станах далеких від рівноваги. У таких системах можливий негативний приток ентропії, завдяки якому стають дозволеними процеси <a href="/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B3%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Самоорганізація">самоорганізації</a> — виникнення складних упорядкованих структур. Такі процеси вивчає <a href="/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Синергетика">синергетика</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Примітки"><span id=".D0.9F.D1.80.D0.B8.D0.BC.D1.96.D1.82.D0.BA.D0.B8"></span>Примітки</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=27" title="Редагувати розділ: Примітки" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=27" title="Редагувати вихідний код розділу: Примітки"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r43816068">.mw-parser-output .reflist{margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}@media screen{.mw-parser-output .reflist{font-size:90%}}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}</style><div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики19687-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики19687_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики1968">Белоконь Н.И. Основные принципы термодинамики, 1968</a>, с. 7.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEБазаров_И.П._Термодинамика20109-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEБазаров_И.П._Термодинамика20109_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFБазаров_И.П._Термодинамика2010">Базаров И.П. Термодинамика, 2010</a>, с. 9.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики19685-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики19685_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики1968">Белоконь Н.И. Основные принципы термодинамики, 1968</a>, с. 5.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEСавельев_И.В._Курс_общей_физики_т.11970424-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEСавельев_И.В._Курс_общей_физики_т.11970424_4-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFСавельев_И.В._Курс_общей_физики_т.11970">Савельев И.В. Курс общей физики т.1, 1970</a>, с. 424.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика1954131-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика1954131_5-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFБелоконь_Н.И._Термодинамика1954">Белоконь Н.И. Термодинамика, 1954</a>, с. 131.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEПутилов_К._А._Термодинамика197146-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEПутилов_К._А._Термодинамика197146_6-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFПутилов_К._А._Термодинамика1971">Путилов К. А. Термодинамика, 1971</a>, с. 46.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEБэр_Г._Д._Техническая_термодинамика197732-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEБэр_Г._Д._Техническая_термодинамика197732_7-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFБэр_Г._Д._Техническая_термодинамика1977">Бэр Г. Д. Техническая термодинамика, 1977</a>, с. 32.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика195431-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика195431_8-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFБелоконь_Н.И._Термодинамика1954">Белоконь Н.И. Термодинамика, 1954</a>, с. 31.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEСивухин_Д.В._Общий_курс_физики_т.2200533-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEСивухин_Д.В._Общий_курс_физики_т.2200533_9-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFСивухин_Д.В._Общий_курс_физики_т.22005">Сивухин Д.В. Общий курс физики т.2, 2005</a>, с. 33.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEБазаров_И.П._Термодинамика201025-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEБазаров_И.П._Термодинамика201025_10-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFБазаров_И.П._Термодинамика2010">Базаров И.П. Термодинамика, 2010</a>, с. 25.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики196810-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики196810_11-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики1968">Белоконь Н.И. Основные принципы термодинамики, 1968</a>, с. 10.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEБэр_Г._Д.,_Техническая_термодинамика197732-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEБэр_Г._Д.,_Техническая_термодинамика197732_12-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFБэр_Г._Д.,_Техническая_термодинамика1977">Бэр Г. Д., Техническая термодинамика, 1977</a>, с. 32.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEХаазе_Р.,_Термодинамика_необратимых_процессов196712-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEХаазе_Р.,_Термодинамика_необратимых_процессов196712_13-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFХаазе_Р.,_Термодинамика_необратимых_процессов1967">Хаазе Р., Термодинамика необратимых процессов, 1967</a>, с. 12.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика195463-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика195463_14-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFБелоконь_Н.И._Термодинамика1954">Белоконь Н.И. Термодинамика, 1954</a>, с. 63.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика1954117-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика1954117_15-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFБелоконь_Н.И._Термодинамика1954">Белоконь Н.И. Термодинамика, 1954</a>, с. 117.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика19546-16"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Термодинамика19546_16-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFБелоконь_Н.И._Термодинамика1954">Белоконь Н.И. Термодинамика, 1954</a>, с. 6.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики196855-17"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики196855_17-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики1968">Белоконь Н.И. Основные принципы термодинамики, 1968</a>, с. 55.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики196866-18"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики196866_18-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFБелоконь_Н.И._Основные_принципы_термодинамики1968">Белоконь Н.И. Основные принципы термодинамики, 1968</a>, с. 66.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEБазаров_И.П._Термодинамика201091-19"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEБазаров_И.П._Термодинамика201091_19-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFБазаров_И.П._Термодинамика2010">Базаров И.П. Термодинамика, 2010</a>, с. 91.</span> </li> <li id="cite_note-FOOTNOTEРізак_В.,_Різак_І.,_Рудавський_Е._Кріогенна_фізика_і_техніка200614-20"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-FOOTNOTEРізак_В.,_Різак_І.,_Рудавський_Е._Кріогенна_фізика_і_техніка200614_20-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFРізак_В.,_Різак_І.,_Рудавський_Е._Кріогенна_фізика_і_техніка2006">Різак В., Різак І., Рудавський Е. Кріогенна фізика і техніка, 2006</a>, с. 14.</span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Див._також"><span id=".D0.94.D0.B8.D0.B2._.D1.82.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.B6"></span>Див. також</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=28" title="Редагувати розділ: Див. також" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=28" title="Редагувати вихідний код розділу: Див. також"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0" class="mw-redirect" title="Термодинаміка хімічна">Термодинаміка хімічна</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0" title="Термодинамічна система">Термодинамічна система</a></li> <li><a href="/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Статистична термодинаміка">статистична термодинаміка</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Джерела"><span id=".D0.94.D0.B6.D0.B5.D1.80.D0.B5.D0.BB.D0.B0"></span>Джерела</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit&section=29" title="Редагувати розділ: Джерела" class="mw-editsection-visualeditor"><span>ред.</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit&section=29" title="Редагувати вихідний код розділу: Джерела"><span>ред. код</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span class="citation" id="CITEREFБазаров_И._П._Термодинамика2010"><i>Базаров И. П.</i> Термодинамика. — <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r42406185">.mw-parser-output .ts-comment-commentedText{border-bottom:1px dotted;cursor:help}@media(hover:none){.mw-parser-output .ts-comment-commentedText:not(.rt-commentedText){border-bottom:0;cursor:auto}}</style><span class="ts-comment-commentedText" title="Москва">М.</span> : Высшая школа, 2010. — 376 с.</span></li></ul> <ul><li><span class="citation" id="CITEREFБелоконь_Н._И._Термодинамика1954"><i>Белоконь Н. И.</i> Термодинамика. — <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r42406185"><span class="ts-comment-commentedText" title="Москва">М.</span> : Госэнергоиздат, 1954. — 417 с.</span>.</li> <li><span class="citation" id="CITEREFБелоконь_Н._И._Основные_принципы_термодинамики1968"><i>Белоконь Н. И.</i> Основные принципы термодинамики. — <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r42406185"><span class="ts-comment-commentedText" title="Москва">М.</span> : Недра, 1968. — 111 с.</span></li> <li><span class="citation" id="CITEREFБэр_Г._Д.,_Техническая_термодинамика1977"><i>Бэр Г. Д.</i> Техническая термодинамика. — <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r42406185"><span class="ts-comment-commentedText" title="Москва">М.</span> : Мир, 1977. — 519 с.</span></li> <li><span class="citation" id="CITEREFПутилов_К._А._Термодинамика1971"><i>Путилов К. А.</i> Термодинамика. — <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r42406185"><span class="ts-comment-commentedText" title="Москва">М.</span> : Наука, 1971. — 376 с.</span></li> <li><span class="citation" id="CITEREFРізак_В.,_Різак_І.,_Рудавський_Е._Кріогенна_фізика_і_техніка2006"><i>Різак В., Різак,І., Рудавський, Е.</i> Кріогенна фізика і техніка. — Наукова думка, 2006. — 512 с.</span></li> <li><span class="citation" id="CITEREFСавельев_И._В._Курс_общей_физики_т.11970"><i>Савельев И. В.</i> Курс общей физики. — <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r42406185"><span class="ts-comment-commentedText" title="Москва">М.</span> : Мир, 1970. — Т. I. — 511 с.</span></li> <li><span class="citation" id="CITEREFСивухин_Д._В._Общий_курс_физики_т.22005"><i>Сивухин Д. В.</i> Общий курс физики. — 5-е изд. — <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r42406185"><span class="ts-comment-commentedText" title="Москва">М.</span> : Физматлит, 2005. — Т.  2. — 544 с. — <a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%94%D0%B6%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B0_%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3/5922106015" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 5-9221-0601-5</a>.</span></li> <li><span class="citation" id="CITEREFХаазе_Р.,_Термодинамика_необратимых_процессов1967"><i>Хаазе Р.</i> Термодинамика необратимых процессов. — <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r42406185"><span class="ts-comment-commentedText" title="Москва">М.</span> : Мир, 1967. — 544 с.</span></li></ul>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Отримано з <a dir="ltr" href="https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Термодинаміка&oldid=42254721">https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Термодинаміка&oldid=42254721</a></div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97" title="Спеціальна:Категорії">Категорія</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Категорія:Термодинаміка">Термодинаміка</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Прихована категорія: <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F:%D0%A1%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B8,_%D1%89%D0%BE_%D0%B2%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%83%D1%8E%D1%82%D1%8C_%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_ISBN" title="Категорія:Сторінки, що використовують магічні посилання ISBN">Сторінки, що використовують магічні посилання ISBN</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Навігаційне меню</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Особисті інструменти</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Сторінка користувача для вашої IP-адреси">Ви не увійшли до системи</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9C%D0%BE%D1%94_%D0%BE%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Обговорення редагувань з цієї IP-адреси [n]" accesskey="n"><span>Обговорення</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9C%D1%96%D0%B9_%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D1%81%D0%BE%D0%BA" title="Список редагувань, зроблених з цієї IP-адреси [y]" accesskey="y"><span>Внесок</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%A1%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B8_%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D1%96%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81&returnto=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Пропонуємо створити обліковий запис і увійти в систему; однак, це не обов'язково"><span>Створити обліковий запис</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%92%D1%85%D1%96%D0%B4&returnto=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Заохочуємо Вас увійти в систему, але це необов'язково. [o]" accesskey="o"><span>Увійти</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Простори назв</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Вміст статті [c]" accesskey="c"><span>Стаття</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F:%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" rel="discussion" title="Обговорення сторінки [t]" accesskey="t"><span>Обговорення</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" id="p-variants-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-variants" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-variants-label" > <label id="p-variants-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">українська</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation"> <nav id="p-views" class="mw-portlet mw-portlet-views vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-views-label" > <h3 id="p-views-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Перегляди</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&stable=1"><span>Читати</span></a></li><li id="ca-current" class="collapsible selected mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&stable=0&redirect=no" title="Переглянути цю сторінку з неперевіреними змінами [v]" accesskey="v"><span>Неперевірені зміни</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&veaction=edit" title="Редагувати цю сторінку [v]" accesskey="v"><span>Редагувати</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=edit" title="Редагувати вихідний код сторінки [e]" accesskey="e"><span>Редагувати код</span></a></li><li id="ca-history" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=history" title="Журнал змін сторінки [h]" accesskey="h"><span>Переглянути історію</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-cactions" class="mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-cactions-label" title="Більше опцій" > <input type="checkbox" id="p-cactions-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-cactions" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-cactions-label" > <label id="p-cactions-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Більше</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <h3 >Пошук</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Пошук у Вікіпедії" aria-label="Пошук у Вікіпедії" autocapitalize="sentences" title="Шукати у Вікіпедії [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Спеціальна:Пошук"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Знайти сторінки, що містять зазначений текст" value="Знайти"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Перейти до сторінки, що має точно таку назву (якщо вона існує)" value="Перейти"> </div> </form> </div> </div> </div> <div id="mw-panel" class="vector-legacy-sidebar"> <div id="p-logo" role="banner"> <a class="mw-wiki-logo" href="/wiki/%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0" title="Перейти на головну сторінку"></a> </div> <nav id="p-navigation" class="mw-portlet mw-portlet-navigation vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-navigation-label" > <h3 id="p-navigation-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Навігація</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0" title="Перейти на головну сторінку [z]" accesskey="z"><span>Головна сторінка</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB:%D0%9F%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D1%97" title="Список поточних подій"><span>Поточні події</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Список останніх змін у цій вікі [r]" accesskey="r"><span>Нові редагування</span></a></li><li id="n-newpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B8"><span>Нові сторінки</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%92%D0%B8%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0" title="Переглянути випадкову сторінку [x]" accesskey="x"><span>Випадкова стаття</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-Участь" class="mw-portlet mw-portlet-Участь vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-Участь-label" > <h3 id="p-Участь-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Участь</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB_%D1%81%D0%BF%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%82%D0%B8" title="Про проєкт, про те, що Ви можете зробити, і що де шукати"><span>Портал спільноти</span></a></li><li id="n-tavern" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9A%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%BF%D0%B0" title="Місце для обговорення більшості питань"><span>Кнайпа</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%94%D0%BE%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D0%B0" title="Довідка з проєкту"><span>Довідка</span></a></li><li id="n-sitesupport" class="mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_uk.wikipedia.org&uselang=uk" title="Підтримайте проєкт"><span>Пожертвувати</span></a></li><li id="n-Сторінка-для-медіа" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%A1%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D1%96%D0%B0"><span>Сторінка для медіа</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-tb" class="mw-portlet mw-portlet-tb vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-tb-label" > <h3 id="p-tb-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Інструменти</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D1%8E%D0%B4%D0%B8/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Перелік усіх сторінок, які посилаються на цю сторінку [j]" accesskey="j"><span>Посилання сюди</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9F%D0%BE%D0%B2%27%D1%8F%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D1%96_%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" rel="nofollow" title="Останні зміни на сторінках, на які посилається ця сторінка [k]" accesskey="k"><span>Пов'язані редагування</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B8" title="Перелік спеціальних сторінок [q]" accesskey="q"><span>Спеціальні сторінки</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&oldid=42254721" title="Постійне посилання на цю версію цієї сторінки"><span>Постійне посилання</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=info" title="Додаткові відомості про цю сторінку"><span>Інформація про сторінку</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%A6%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B0&page=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&id=42254721&wpFormIdentifier=titleform" title="Інформація про те, як цитувати цю сторінку"><span>Цитувати сторінку</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fuk.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%25A2%25D0%25B5%25D1%2580%25D0%25BC%25D0%25BE%25D0%25B4%25D0%25B8%25D0%25BD%25D0%25B0%25D0%25BC%25D1%2596%25D0%25BA%25D0%25B0"><span>Отримати вкорочену URL-адресу</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:QrCode&url=https%3A%2F%2Fuk.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%25A2%25D0%25B5%25D1%2580%25D0%25BC%25D0%25BE%25D0%25B4%25D0%25B8%25D0%25BD%25D0%25B0%25D0%25BC%25D1%2596%25D0%25BA%25D0%25B0"><span>Завантажити QR-код</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-coll-print_export" class="mw-portlet mw-portlet-coll-print_export vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-coll-print_export-label" > <h3 id="p-coll-print_export-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Друк/експорт</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0&bookcmd=book_creator&referer=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0"><span>Створити книгу</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:DownloadAsPdf&page=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&action=show-download-screen"><span>Завантажити як PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&printable=yes" title="Версія цієї сторінки для друку [p]" accesskey="p"><span>Версія до друку</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-wikibase-otherprojects" class="mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-wikibase-otherprojects-label" > <h3 id="p-wikibase-otherprojects-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">В інших проєктах</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Thermodynamics" hreflang="en"><span>Вікісховище</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q11473" title="Посилання на пов’язаний елемент сховища даних [g]" accesskey="g"><span>Елемент Вікіданих</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Іншими мовами</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika — африкаанс" lang="af" hreflang="af" data-title="Termodinamika" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="африкаанс" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Thermodynamik" title="Thermodynamik — німецька (Швейцарія)" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Thermodynamik" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="німецька (Швейцарія)" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Termodinamica" title="Termodinamica — арагонська" lang="an" hreflang="an" data-title="Termodinamica" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="арагонська" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-anp mw-list-item"><a href="https://anp.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%89%E0%A4%B7%E0%A5%8D%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%97%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80" title="उष्मागतिकी — ангіка" lang="anp" hreflang="anp" data-title="उष्मागतिकी" data-language-autonym="अंगिका" data-language-local-name="ангіка" class="interlanguage-link-target"><span>अंगिका</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9" title="ديناميكا حرارية — арабська" lang="ar" hreflang="ar" data-title="ديناميكا حرارية" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="арабська" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ary mw-list-item"><a href="https://ary.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D9%8A%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83" title="طيرموديناميك — Moroccan Arabic" lang="ary" hreflang="ary" data-title="طيرموديناميك" data-language-autonym="الدارجة" data-language-local-name="Moroccan Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>الدارجة</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%A4%E0%A6%BE%E0%A6%AA%E0%A6%97%E0%A6%A4%E0%A6%BF_%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%9C%E0%A7%8D%E0%A6%9E%E0%A6%BE%E0%A6%A8" title="তাপগতি বিজ্ঞান — асамська" lang="as" hreflang="as" data-title="তাপগতি বিজ্ঞান" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="асамська" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1mica" title="Termodinámica — астурійська" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Termodinámica" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="астурійська" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika — азербайджанська" lang="az" hreflang="az" data-title="Termodinamika" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="азербайджанська" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%AF%DB%8C%D9%86%D8%A7%D9%85%DB%8C%DA%A9" title="ترمودینامیک — South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="ترمودینامیک" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Термодинамика — башкирська" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Термодинамика" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="башкирська" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bar mw-list-item"><a href="https://bar.wikipedia.org/wiki/Thermodynamik" title="Thermodynamik — баеріш" lang="bar" hreflang="bar" data-title="Thermodynamik" data-language-autonym="Boarisch" data-language-local-name="баеріш" class="interlanguage-link-target"><span>Boarisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Termuodinam%C4%97ka" title="Termuodinamėka — Samogitian" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Termuodinamėka" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="Samogitian" class="interlanguage-link-target"><span>Žemaitėška</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika — Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Termodinamika" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%8D%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%B4%D1%8B%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Тэрмадынаміка — білоруська" lang="be" hreflang="be" data-title="Тэрмадынаміка" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="білоруська" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%8D%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%B4%D1%8B%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Тэрмадынаміка — Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Тэрмадынаміка" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Термодинамика — болгарська" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Термодинамика" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="болгарська" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%A4%E0%A6%BE%E0%A6%AA%E0%A6%97%E0%A6%A4%E0%A6%BF%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%9C%E0%A7%8D%E0%A6%9E%E0%A6%BE%E0%A6%A8" title="তাপগতিবিজ্ঞান — бенгальська" lang="bn" hreflang="bn" data-title="তাপগতিবিজ্ঞান" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="бенгальська" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika — боснійська" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Termodinamika" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="боснійська" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A0mica" title="Termodinàmica — каталонська" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Termodinàmica" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="каталонська" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%DB%8E%D8%B1%D9%85%DB%86%D8%AF%DB%8C%D9%86%D8%A7%D9%85%DB%8C%DA%A9" title="تێرمۆدینامیک — центральнокурдська" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="تێرمۆدینامیک" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="центральнокурдська" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Termodynamika" title="Termodynamika — чеська" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Termodynamika" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="чеська" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Термодинамика — чуваська" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Термодинамика" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="чуваська" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Thermodynameg" title="Thermodynameg — валлійська" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Thermodynameg" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="валлійська" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Termodynamik" title="Termodynamik — данська" lang="da" hreflang="da" data-title="Termodynamik" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="данська" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Thermodynamik" title="Thermodynamik — німецька" lang="de" hreflang="de" data-title="Thermodynamik" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="німецька" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%98%CE%B5%CF%81%CE%BC%CE%BF%CE%B4%CF%85%CE%BD%CE%B1%CE%BC%CE%B9%CE%BA%CE%AE" title="Θερμοδυναμική — грецька" lang="el" hreflang="el" data-title="Θερμοδυναμική" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="грецька" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Thermodynamics" title="Thermodynamics — англійська" lang="en" hreflang="en" data-title="Thermodynamics" data-language-autonym="English" data-language-local-name="англійська" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Termodinamiko" title="Termodinamiko — есперанто" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Termodinamiko" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="есперанто" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1mica" title="Termodinámica — іспанська" lang="es" hreflang="es" data-title="Termodinámica" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="іспанська" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Termod%C3%BCnaamika" title="Termodünaamika — естонська" lang="et" hreflang="et" data-title="Termodünaamika" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="естонська" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika — баскська" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Termodinamika" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="баскська" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ext mw-list-item"><a href="https://ext.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1mica" title="Termodinámica — Extremaduran" lang="ext" hreflang="ext" data-title="Termodinámica" data-language-autonym="Estremeñu" data-language-local-name="Extremaduran" class="interlanguage-link-target"><span>Estremeñu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%AF%DB%8C%D9%86%D8%A7%D9%85%DB%8C%DA%A9" title="ترمودینامیک — перська" lang="fa" hreflang="fa" data-title="ترمودینامیک" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="перська" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Termodynamiikka" title="Termodynamiikka — фінська" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Termodynamiikka" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="фінська" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/L%C3%A4mm%C3%A4oppus" title="Lämmäoppus — Võro" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Lämmäoppus" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="Võro" class="interlanguage-link-target"><span>Võro</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Thermodynamique" title="Thermodynamique — французька" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Thermodynamique" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="французька" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Termod%C3%BCnaamik" title="Termodünaamik — фризька північна" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Termodünaamik" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="фризька північна" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Termodynamika" title="Termodynamika — західнофризька" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Termodynamika" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="західнофризька" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Teirmidinimic" title="Teirmidinimic — ірландська" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Teirmidinimic" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="ірландська" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Termodinamik" title="Termodinamik — Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Termodinamik" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1mica" title="Termodinámica — галісійська" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Termodinámica" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="галісійська" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1mica" title="Termodinámica — гуарані" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Termodinámica" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="гуарані" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%AA%D7%A8%D7%9E%D7%95%D7%93%D7%99%D7%A0%D7%9E%D7%99%D7%A7%D7%94" title="תרמודינמיקה — іврит" lang="he" hreflang="he" data-title="תרמודינמיקה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="іврит" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%89%E0%A4%B7%E0%A5%8D%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%97%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80" title="उष्मागतिकी — гінді" lang="hi" hreflang="hi" data-title="उष्मागतिकी" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="гінді" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Thermodynamics" title="Thermodynamics — Fiji Hindi" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Thermodynamics" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fiji Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika — хорватська" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Termodinamika" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="хорватська" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/T%C3%A8modinamik" title="Tèmodinamik — гаїтянська креольська" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Tèmodinamik" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="гаїтянська креольська" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika — угорська" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Termodinamika" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="угорська" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%8B%D5%A5%D6%80%D5%B4%D5%A1%D5%A4%D5%AB%D5%B6%D5%A1%D5%B4%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Ջերմադինամիկա — вірменська" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Ջերմադինամիկա" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="вірменська" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Thermodynamica" title="Thermodynamica — інтерлінгва" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Thermodynamica" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="інтерлінгва" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika — індонезійська" lang="id" hreflang="id" data-title="Termodinamika" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="індонезійська" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika — ілоканська" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Termodinamika" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="ілоканська" class="interlanguage-link-target"><span>Ilokano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Termodinamiko" title="Termodinamiko — ідо" lang="io" hreflang="io" data-title="Termodinamiko" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ідо" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Varmafr%C3%A6%C3%B0i" title="Varmafræði — ісландська" lang="is" hreflang="is" data-title="Varmafræði" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="ісландська" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Termodinamica" title="Termodinamica — італійська" lang="it" hreflang="it" data-title="Termodinamica" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="італійська" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="熱力学 — японська" lang="ja" hreflang="ja" data-title="熱力学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="японська" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Toermodainamix" title="Toermodainamix — Jamaican Creole English" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Toermodainamix" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%9B%E1%83%9D%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9B%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90" title="თერმოდინამიკა — грузинська" lang="ka" hreflang="ka" data-title="თერმოდინამიკა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="грузинська" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/So%C5%8Bga%C9%A3_n%C9%9B_%C9%96o%C5%8B_kp%C9%9Bl%C9%9Bk%CA%8B%CA%8B_t%C9%9B" title="Soŋgaɣ nɛ ɖoŋ kpɛlɛkʋʋ tɛ — Kabiye" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Soŋgaɣ nɛ ɖoŋ kpɛlɛkʋʋ tɛ" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiye" class="interlanguage-link-target"><span>Kabɩyɛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Термодинамика — казахська" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Термодинамика" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="казахська" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%97%B4%EC%97%AD%ED%95%99" title="열역학 — корейська" lang="ko" hreflang="ko" data-title="열역학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="корейська" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/Termod%C3%AEnam%C3%AEk" title="Termodînamîk — курдська" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Termodînamîk" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="курдська" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Термодинамика — киргизька" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Термодинамика" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="киргизька" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Thermodynamica" title="Thermodynamica — латинська" lang="la" hreflang="la" data-title="Thermodynamica" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="латинська" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Thermodynamik" title="Thermodynamik — люксембурзька" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Thermodynamik" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="люксембурзька" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Termudinamica" title="Termudinamica — ломбардська" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Termudinamica" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="ломбардська" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika — литовська" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Termodinamika" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="литовська" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika — латиська" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Termodinamika" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="латиська" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Термодинамика — македонська" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Термодинамика" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="македонська" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%A4%E0%B4%BE%E0%B4%AA%E0%B4%97%E0%B4%A4%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B4%82" title="താപഗതികം — малаялам" lang="ml" hreflang="ml" data-title="താപഗതികം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="малаялам" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA" title="Термодинамик — монгольська" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Термодинамик" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="монгольська" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%8A%E0%A4%B7%E0%A5%8D%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%97%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80" title="ऊष्मागतिकी — маратхі" lang="mr" hreflang="mr" data-title="ऊष्मागतिकी" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="маратхі" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Termodinamik" title="Termodinamik — малайська" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Termodinamik" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="малайська" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9E%E1%80%AC%E1%80%99%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%92%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B8%E1%80%94%E1%80%99%E1%80%85%E1%80%BA" title="သာမိုဒိုင်းနမစ် — бірманська" lang="my" hreflang="my" data-title="သာမိုဒိုင်းနမစ်" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="бірманська" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Thermodynamik" title="Thermodynamik — нижньонімецька" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Thermodynamik" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="нижньонімецька" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%89%E0%A4%B7%E0%A5%8D%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%97%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80" title="उष्मागतिकी — непальська" lang="ne" hreflang="ne" data-title="उष्मागतिकी" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="непальська" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Thermodynamica" title="Thermodynamica — нідерландська" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Thermodynamica" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="нідерландська" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Termodynamikk" title="Termodynamikk — норвезька (нюношк)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Termodynamikk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="норвезька (нюношк)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Termodynamikk" title="Termodynamikk — норвезька (букмол)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Termodynamikk" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="норвезька (букмол)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Termodinamica" title="Termodinamica — окситанська" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Termodinamica" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="окситанська" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Daayinaamiksii_Ho%E2%80%99aa" title="Daayinaamiksii Ho’aa — оромо" lang="om" hreflang="om" data-title="Daayinaamiksii Ho’aa" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="оромо" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%A4%E0%A8%BE%E0%A8%AA_%E0%A8%97%E0%A8%A4%E0%A9%80_%E0%A8%B5%E0%A8%BF%E0%A8%97%E0%A8%BF%E0%A8%86%E0%A8%A8" title="ਤਾਪ ਗਤੀ ਵਿਗਿਆਨ — панджабі" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਤਾਪ ਗਤੀ ਵਿਗਿਆਨ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="панджабі" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Termodynamika" title="Termodynamika — польська" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Termodynamika" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="польська" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A0mica" title="Termodinàmica — Piedmontese" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Termodinàmica" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%DA%BE%D8%B1%D9%85%D9%88%DA%88%D8%A7%D8%A6%DB%8C%D9%86%D8%A7%D9%85%DA%A9%D8%B3" title="تھرموڈائینامکس — Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="تھرموڈائینامکس" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%85%D9%88%DA%89%DB%8C%D9%86%D8%A7%D9%85%DB%8C%DA%A9" title="ترموډینامیک — пушту" lang="ps" hreflang="ps" data-title="ترموډینامیک" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="пушту" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A2mica" title="Termodinâmica — португальська" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Termodinâmica" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="португальська" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Termodinamic%C4%83" title="Termodinamică — румунська" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Termodinamică" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="румунська" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Термодинамика — російська" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Термодинамика" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="російська" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Термодінаміка — Rusyn" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Термодінаміка" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Rusyn" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Термодинамика — саха" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Термодинамика" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="саха" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sc mw-list-item"><a href="https://sc.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A0mica" title="Termodinàmica — сардинська" lang="sc" hreflang="sc" data-title="Termodinàmica" data-language-autonym="Sardu" data-language-local-name="сардинська" class="interlanguage-link-target"><span>Sardu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Termudin%C3%A0mica" title="Termudinàmica — сицилійська" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Termudinàmica" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="сицилійська" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Thermodynamics" title="Thermodynamics — шотландська" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Thermodynamics" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="шотландська" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D9%BF%D8%B1%D9%85%D9%88%DA%8A%D8%A7%D8%A6%D9%86%D8%A7%D9%85%DA%AA%D8%B3" title="ٿرموڊائنامڪس — синдхі" lang="sd" hreflang="sd" data-title="ٿرموڊائنامڪس" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="синдхі" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika — сербсько-хорватська" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Termodinamika" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="сербсько-хорватська" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Ta%E1%BA%93%C9%A3lasmussut" title="Taẓɣlasmussut — тачеліт" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Taẓɣlasmussut" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="тачеліт" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%AD%E0%B7%8F%E0%B6%B4_%E0%B6%9C%E0%B6%AD%E0%B7%92_%E0%B7%80%E0%B7%92%E0%B6%AF%E0%B7%8A%E2%80%8D%E0%B6%BA%E0%B7%8F%E0%B7%80" title="තාප ගති විද්‍යාව — сингальська" lang="si" hreflang="si" data-title="තාප ගති විද්‍යාව" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="сингальська" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Thermodynamics" title="Thermodynamics — Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Thermodynamics" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Termodynamika" title="Termodynamika — словацька" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Termodynamika" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="словацька" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika — словенська" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Termodinamika" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="словенська" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika — албанська" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Termodinamika" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="албанська" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Термодинамика — сербська" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Термодинамика" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="сербська" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="вибрана стаття"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Termodynamik" title="Termodynamik — шведська" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Termodynamik" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="шведська" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Mwendojoto" title="Mwendojoto — суахілі" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Mwendojoto" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="суахілі" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%B5%E0%AF%86%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA_%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="வெப்ப இயக்கவியல் — тамільська" lang="ta" hreflang="ta" data-title="வெப்ப இயக்கவியல்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="тамільська" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%89%E0%B0%B7%E0%B1%8D%E0%B0%A3%E0%B0%97%E0%B0%A4%E0%B0%BF%E0%B0%95%E0%B0%B6%E0%B0%BE%E0%B0%B8%E0%B1%8D%E0%B0%A4%E0%B1%8D%E0%B0%B0%E0%B0%82" title="ఉష్ణగతికశాస్త్రం — телугу" lang="te" hreflang="te" data-title="ఉష్ణగతికశాస్త్రం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="телугу" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Термодинамика — таджицька" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Термодинамика" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="таджицька" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AD%E0%B8%B8%E0%B8%93%E0%B8%AB%E0%B8%9E%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C" title="อุณหพลศาสตร์ — тайська" lang="th" hreflang="th" data-title="อุณหพลศาสตร์" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="тайська" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika — тагальська" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Termodinamika" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="тагальська" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Termodinamik" title="Termodinamik — турецька" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Termodinamik" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="турецька" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Термодинамика — татарська" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Термодинамика" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="татарська" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B1_%D8%AD%D8%B1%DA%A9%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="حر حرکیات — урду" lang="ur" hreflang="ur" data-title="حر حرکیات" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="урду" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika — узбецька" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Termodinamika" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="узбецька" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Termodinamik" title="Termodinamik — Veps" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Termodinamik" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="Veps" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Nhi%E1%BB%87t_%C4%91%E1%BB%99ng_l%E1%BB%B1c_h%E1%BB%8Dc" title="Nhiệt động lực học — вʼєтнамська" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Nhiệt động lực học" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="вʼєтнамська" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika — варай" lang="war" hreflang="war" data-title="Termodinamika" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="варай" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E7%83%AD%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="热力学 — китайська уська" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="热力学" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="китайська уська" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%9B%E1%83%9D%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9B%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90" title="თერმოდინამიკა — Mingrelian" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="თერმოდინამიკა" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="Mingrelian" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%98%D7%A2%D7%A8%D7%9E%D7%90%D7%93%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%9E%D7%99%D7%A7" title="טערמאדינאמיק — їдиш" lang="yi" hreflang="yi" data-title="טערמאדינאמיק" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="їдиш" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%83%AD%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="热力学 — китайська" lang="zh" hreflang="zh" data-title="热力学" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="китайська" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%B8" title="熱力學 — Literary Chinese" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="熱力學" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Jia%CC%8Dt-le%CC%8Dk-ha%CC%8Dk" title="Jia̍t-le̍k-ha̍k — південноміньська" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Jia̍t-le̍k-ha̍k" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="південноміньська" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%B8" title="熱力學 — кантонська" lang="yue" hreflang="yue" data-title="熱力學" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="кантонська" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q11473#sitelinks-wikipedia" title="Редагувати міжмовні посилання" class="wbc-editpage">Редагувати посилання</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Цю сторінку востаннє відредаговано о 16:56, 3 квітня 2024.</li> <li id="footer-info-copyright">Текст доступний на умовах ліцензії <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.uk">Creative Commons Attribution-ShareAlike</a>; також можуть діяти додаткові умови. Детальніше див. <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/uk">Умови використання</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Політика конфіденційності</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D1%80%D0%BE">Про Вікіпедію</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96">Відмова від відповідальності</a></li> <li id="footer-places-contact"><a href="//uk.wikipedia.org/wiki/Вікіпедія:Зворотний_зв%27язок">Зворотний зв'язок</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Кодекс поведінки</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Розробники</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/uk.wikipedia.org">Статистика</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Куки</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//uk.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Мобільний вигляд</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.log.warn("This page is using the deprecated ResourceLoader module \"codex-search-styles\".\n[1.43] Use a CodexModule with codexComponents to set your specific components used: https://www.mediawiki.org/wiki/Codex#Using_a_limited_subset_of_components");mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-7n487","wgBackendResponseTime":919,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.465","walltime":"0.678","ppvisitednodes":{"value":4475,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":86082,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":10700,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":15,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":3,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":27187,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 277.629 1 -total"," 39.18% 108.775 9 Шаблон:Книга"," 36.04% 100.050 1 Шаблон:Термодинаміка_головний"," 34.59% 96.024 1 Шаблон:Sidebar_with_collapsible_lists"," 19.75% 54.833 18 Шаблон:Str_endswith"," 17.36% 48.186 36 Шаблон:Str_len"," 13.08% 36.326 20 Шаблон:Sfn"," 9.00% 24.985 18 Шаблон:Delink"," 5.08% 14.111 1 Шаблон:Детальніше"," 4.59% 12.730 22 Шаблон:±."]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.129","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":2619259,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-7n487","timestamp":"20241123194813","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0422\u0435\u0440\u043c\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0456\u043a\u0430","url":"https:\/\/uk.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q11473","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q11473","author":{"@type":"Organization","name":"\u0423\u0447\u0430\u0441\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0456\u0432 \u0412\u0456\u043a\u0456\u043c\u0435\u0434\u0456\u0430"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"\u0424\u043e\u043d\u0434 \u0412\u0456\u043a\u0456\u043c\u0435\u0434\u0456\u0430","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2006-04-01T17:47:16Z","dateModified":"2024-04-03T16:56:32Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/8\/8a\/Triple_expansion_engine_animation.gif","headline":"\u0440\u043e\u0437\u0434\u0456\u043b \u0444\u0456\u0437\u0438\u043a\u0438"}</script> </body> </html>