CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="ca" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Angle - Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )cawikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","gener","febrer","març","abril","maig","juny","juliol","agost","setembre","octubre","novembre","desembre"],"wgRequestId":"e4f24c37-a389-4ecc-9266-6774b2ee6bbc","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Angle","wgTitle":"Angle","wgCurRevisionId":33007079,"wgRevisionId":33007079,"wgArticleId":27883,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Articles amb enllaços externs no actius","Articles amb infotaules sense paràmetres de dades","Pàgines amb enllaç commonscat des de Wikidata","1.000 articles fonamentals","Ciència (Els 1000 de META)","Control d'autoritats","Angles"],"wgPageViewLanguage":"ca","wgPageContentLanguage":"ca","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Angle","wgRelevantArticleId":27883,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[], "wgRestrictionMove":[],"wgRedirectedFrom":"Angle_(geometria)","wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"ca","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"ca"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":30000,"wgInternalRedirectTargetUrl":"/wiki/Angle","wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q11352","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false ,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","wikibase.client.data-bridge.externalModifiers":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["mediawiki.action.view.redirect","ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.UkensKonkurranse","ext.gadget.refToolbar","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.AltresViccionari", "ext.gadget.purgetab","ext.gadget.DocTabs","ext.gadget.switcher","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","wikibase.client.data-bridge.init","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","oojs-ui.styles.icons-media","oojs-ui-core.icons","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ca&modules=ext.cite.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.data-bridge.externalModifiers%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=ca&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=ca&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Coord_Angle.svg/1200px-Coord_Angle.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1200"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Coord_Angle.svg/800px-Coord_Angle.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="800"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Coord_Angle.svg/640px-Coord_Angle.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="640"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Angle - Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//ca.m.wikipedia.org/wiki/Angle"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Modifica" href="/w/index.php?title=Angle&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Viquipèdia (ca)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//ca.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Angle"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ca"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Canal de sindicació Atom Viquipèdia" href="/w/index.php?title=Especial:Canvis_recents&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Angle rootpage-Angle skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Vés al contingut</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Lloc"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Menú principal" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Menú principal</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Menú principal</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">mou a la barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">amaga</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navegació </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portada" title="Visiteu la pàgina principal [z]" accesskey="z"><span>Portada</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Article_aleatori" title="Carrega una pàgina a l’atzar [x]" accesskey="x"><span>Article a l'atzar</span></a></li><li id="n-Articles-de-qualitat" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Articles_de_qualitat"><span>Articles de qualitat</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-Comunitat" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-Comunitat" > <div class="vector-menu-heading"> Comunitat </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Portal" title="Sobre el projecte, què podeu fer, on trobareu les coses"><span>Portal viquipedista</span></a></li><li id="n-Agenda-d'actes" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Trobades"><span>Agenda d'actes</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Canvis_recents" title="Una llista dels canvis recents al wiki [r]" accesskey="r"><span>Canvis recents</span></a></li><li id="n-La-taverna" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:La_taverna"><span>La taverna</span></a></li><li id="n-contactpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Contacte"><span>Contacte</span></a></li><li id="n-Xat" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Canals_IRC"><span>Xat</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Ajuda" title="El lloc per a saber més coses"><span>Ajuda</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Portada" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Viquipèdia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-ca.svg" style="width: 7.5em; height: 1.4375em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="l'Enciclopèdia Lliure" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-ca.svg" width="120" height="14" style="width: 7.5em; height: 0.875em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Especial:Cerca" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Cerca a la Viquipèdia [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Cerca</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Cerca a Viquipèdia" aria-label="Cerca a Viquipèdia" autocapitalize="sentences" title="Cerca a la Viquipèdia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Especial:Cerca"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Cerca</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Eines personals"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aparença"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Aparença" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Aparença</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ca.wikipedia.org&uselang=ca" class=""><span>Donatius</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Especial:Crea_compte&returnto=Angle" title="Us animem a crear un compte i iniciar una sessió, encara que no és obligatori" class=""><span>Crea un compte</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Especial:Registre_i_entrada&returnto=Angle" title="Us animem a registrar-vos, però no és obligatori [o]" accesskey="o" class=""><span>Inicia la sessió</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Més opcions" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Eines personals" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Eines personals</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Menú d'usuari" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ca.wikipedia.org&uselang=ca"><span>Donatius</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Crea_compte&returnto=Angle" title="Us animem a crear un compte i iniciar una sessió, encara que no és obligatori"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Crea un compte</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Registre_i_entrada&returnto=Angle" title="Us animem a registrar-vos, però no és obligatori [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Inicia la sessió</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Pàgines per a editors no registrats <a href="/wiki/Ajuda:Introducci%C3%B3" aria-label="Vegeu més informació sobre l'edició"><span>més informació</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Contribucions_pr%C3%B2pies" title="Una llista de les modificacions fetes des d'aquesta adreça IP [y]" accesskey="y"><span>Contribucions</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Discussi%C3%B3_personal" title="Discussió sobre les edicions per aquesta adreça ip. [n]" accesskey="n"><span>Discussió per aquest IP</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Lloc"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Contingut" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Contingut</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">mou a la barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">amaga</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Inici</div> </a> </li> <li id="toc-Definicions" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Definicions"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Definicions</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Definicions-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Commuta la subsecció Definicions</span> </button> <ul id="toc-Definicions-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Definicions_clàssiques" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Definicions_clàssiques"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1</span> <span>Definicions clàssiques</span> </div> </a> <ul id="toc-Definicions_clàssiques-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Forma_geomètrica" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Forma_geomètrica"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2</span> <span>Forma geomètrica</span> </div> </a> <ul id="toc-Forma_geomètrica-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Regió_angular" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Regió_angular"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.3</span> <span>Regió angular</span> </div> </a> <ul id="toc-Regió_angular-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Forma_trigonomètrica" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Forma_trigonomètrica"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.4</span> <span>Forma trigonomètrica</span> </div> </a> <ul id="toc-Forma_trigonomètrica-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Obertura_d'una_regió_angular" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Obertura_d'una_regió_angular"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.4.1</span> <span>Obertura d'una regió angular</span> </div> </a> <ul id="toc-Obertura_d'una_regió_angular-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Magnitud_d'un_angle_de_gir" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Magnitud_d'un_angle_de_gir"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.4.2</span> <span>Magnitud d'un angle de gir</span> </div> </a> <ul id="toc-Magnitud_d'un_angle_de_gir-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Angle_respecte_una_semirecta" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Angle_respecte_una_semirecta"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.4.3</span> <span>Angle respecte una semirecta</span> </div> </a> <ul id="toc-Angle_respecte_una_semirecta-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Unitats_de_mesura" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Unitats_de_mesura"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Unitats de mesura</span> </div> </a> <ul id="toc-Unitats_de_mesura-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Aparells_de_mesura" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Aparells_de_mesura"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Aparells de mesura</span> </div> </a> <ul id="toc-Aparells_de_mesura-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Notació" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Notació"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Notació</span> </div> </a> <ul id="toc-Notació-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Classificació" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Classificació"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Classificació</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Classificació-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Commuta la subsecció Classificació</span> </button> <ul id="toc-Classificació-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Angles_aguts_i_obtusos" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Angles_aguts_i_obtusos"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.1</span> <span>Angles aguts i obtusos</span> </div> </a> <ul id="toc-Angles_aguts_i_obtusos-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Angles_notables" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Angles_notables"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.2</span> <span>Angles notables</span> </div> </a> <ul id="toc-Angles_notables-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Angles_convex_i_còncau" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Angles_convex_i_còncau"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.3</span> <span>Angles convex i còncau</span> </div> </a> <ul id="toc-Angles_convex_i_còncau-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Angles_relacionats" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Angles_relacionats"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Angles relacionats</span> </div> </a> <ul id="toc-Angles_relacionats-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Propietats" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Propietats"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Propietats</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Propietats-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Commuta la subsecció Propietats</span> </button> <ul id="toc-Propietats-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Suma_d'angles_interiors_d'un_polígon_simple" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Suma_d'angles_interiors_d'un_polígon_simple"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.1</span> <span>Suma d'angles interiors d'un polígon simple</span> </div> </a> <ul id="toc-Suma_d'angles_interiors_d'un_polígon_simple-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Angles_respecte_a_una_circumferència" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Angles_respecte_a_una_circumferència"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.2</span> <span>Angles respecte a una circumferència</span> </div> </a> <ul id="toc-Angles_respecte_a_una_circumferència-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Angles_en_un_espai_vectorial" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Angles_en_un_espai_vectorial"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Angles en un espai vectorial</span> </div> </a> <ul id="toc-Angles_en_un_espai_vectorial-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Angles_tridimensionals" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Angles_tridimensionals"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Angles tridimensionals</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Angles_tridimensionals-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Commuta la subsecció Angles tridimensionals</span> </button> <ul id="toc-Angles_tridimensionals-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Angle_díedre" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Angle_díedre"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.1</span> <span>Angle díedre</span> </div> </a> <ul id="toc-Angle_díedre-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Angle_sòlid" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Angle_sòlid"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.2</span> <span>Angle sòlid</span> </div> </a> <ul id="toc-Angle_sòlid-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Coordenades_angulars_tridimensionals" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Coordenades_angulars_tridimensionals"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.3</span> <span>Coordenades angulars tridimensionals</span> </div> </a> <ul id="toc-Coordenades_angulars_tridimensionals-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Galeria_d'angles" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Galeria_d'angles"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>Galeria d'angles</span> </div> </a> <ul id="toc-Galeria_d'angles-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Vegeu_també" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Vegeu_també"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>Vegeu també</span> </div> </a> <ul id="toc-Vegeu_també-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Referències" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Referències"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">12</span> <span>Referències</span> </div> </a> <ul id="toc-Referències-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">13</span> <span>Bibliografia</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Enllaços_externs" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Enllaços_externs"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">14</span> <span>Enllaços externs</span> </div> </a> <ul id="toc-Enllaços_externs-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Contingut" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Commuta la taula de continguts." > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Commuta la taula de continguts.</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Angle</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Vés a un article en una altra llengua. Disponible en 138 llengües" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-138" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">138 llengües</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Hoek_(meetkunde)" title="Hoek (meetkunde) - afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Hoek (meetkunde)" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Winkel_(Geometrie)" title="Winkel (Geometrie) - alemany suís" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Winkel (Geometrie)" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="alemany suís" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Anglo" title="Anglo - aragonès" lang="an" hreflang="an" data-title="Anglo" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragonès" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%D9%8A%D8%A9_(%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9)" title="زاوية (هندسة) - àrab" lang="ar" hreflang="ar" data-title="زاوية (هندسة)" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="àrab" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arc mw-list-item"><a href="https://arc.wikipedia.org/wiki/%DC%99%DC%98%DC%9D%DC%AC%DC%90_(%DC%A1%DC%9A%DC%AA%DC%98%DC%AC%DC%90)" title="ܙܘܝܬܐ (ܡܚܪܘܬܐ) - arameu" lang="arc" hreflang="arc" data-title="ܙܘܝܬܐ (ܡܚܪܘܬܐ)" data-language-autonym="ܐܪܡܝܐ" data-language-local-name="arameu" class="interlanguage-link-target"><span>ܐܪܡܝܐ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ary mw-list-item"><a href="https://ary.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%D9%8A%D8%A9" title="زاوية - Moroccan Arabic" lang="ary" hreflang="ary" data-title="زاوية" data-language-autonym="الدارجة" data-language-local-name="Moroccan Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>الدارجة</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%D9%8A%D9%87_(%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%87)" title="زاويه (هندسه) - àrab egipci" lang="arz" hreflang="arz" data-title="زاويه (هندسه)" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="àrab egipci" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A7%8B%E0%A6%A3" title="কোণ - assamès" lang="as" hreflang="as" data-title="কোণ" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="assamès" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulu" title="Ángulu - asturià" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Ángulu" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturià" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ay mw-list-item"><a href="https://ay.wikipedia.org/wiki/K%27uchu" title="K'uchu - aimara" lang="ay" hreflang="ay" data-title="K'uchu" data-language-autonym="Aymar aru" data-language-local-name="aimara" class="interlanguage-link-target"><span>Aymar aru</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Bucaq" title="Bucaq - azerbaidjanès" lang="az" hreflang="az" data-title="Bucaq" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaidjanès" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%DA%86%DB%8C" title="آچی - South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="آچی" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D3%A9%D0%B9%D3%A9%D1%88" title="Мөйөш - baixkir" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Мөйөш" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="baixkir" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Anggulo" title="Anggulo - Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Anggulo" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%83%D0%B3%D0%B0%D0%BB" title="Вугал - belarús" lang="be" hreflang="be" data-title="Вугал" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="belarús" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D1%82" title="Кут - Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Кут" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%AA%D0%B3%D1%8A%D0%BB" title="Ъгъл - búlgar" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Ъгъл" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="búlgar" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A7%8B%E0%A6%A3" title="কোণ - bengalí" lang="bn" hreflang="bn" data-title="কোণ" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalí" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Korn_(mentoniezh)" title="Korn (mentoniezh) - bretó" lang="br" hreflang="br" data-title="Korn (mentoniezh)" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="bretó" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Ugao" title="Ugao - bosnià" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Ugao" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosnià" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D2%AE%D0%BD%D1%81%D1%8D%D0%B3" title="Үнсэг - Russia Buriat" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Үнсэг" data-language-autonym="Буряад" data-language-local-name="Russia Buriat" class="interlanguage-link-target"><span>Буряад</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-chr mw-list-item"><a href="https://chr.wikipedia.org/wiki/%E1%8E%A4%E1%8F%9C%E1%8F%85%E1%8F%9B_%E1%8E%A4%E1%8F%9E%E1%8F%B4%E1%8F%8D%E1%8F%9B" title="ᎤᏜᏅᏛ ᎤᏞᏴᏍᏛ - cherokee" lang="chr" hreflang="chr" data-title="ᎤᏜᏅᏛ ᎤᏞᏴᏍᏛ" data-language-autonym="ᏣᎳᎩ" data-language-local-name="cherokee" class="interlanguage-link-target"><span>ᏣᎳᎩ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%DB%86%D8%B4%DB%95" title="گۆشە - kurd central" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="گۆشە" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="kurd central" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-crh mw-list-item"><a href="https://crh.wikipedia.org/wiki/Muyu%C5%9F" title="Muyuş - tàtar de Crimea" lang="crh" hreflang="crh" data-title="Muyuş" data-language-autonym="Qırımtatarca" data-language-local-name="tàtar de Crimea" class="interlanguage-link-target"><span>Qırımtatarca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/%C3%9Ahel" title="Úhel - txec" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Úhel" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="txec" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cu mw-list-item"><a href="https://cu.wikipedia.org/wiki/%D1%AA%D0%B3%D1%8A%D0%BB%D1%8A" title="Ѫгълъ - eslau eclesiàstic" lang="cu" hreflang="cu" data-title="Ѫгълъ" data-language-autonym="Словѣньскъ / ⰔⰎⰑⰂⰡⰐⰠⰔⰍⰟ" data-language-local-name="eslau eclesiàstic" class="interlanguage-link-target"><span>Словѣньскъ / ⰔⰎⰑⰂⰡⰐⰠⰔⰍⰟ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%C4%95%D1%82%D0%B5%D1%81" title="Кĕтес - txuvaix" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Кĕтес" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="txuvaix" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Ongl" title="Ongl - gal·lès" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Ongl" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="gal·lès" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Vinkel" title="Vinkel - danès" lang="da" hreflang="da" data-title="Vinkel" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danès" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Winkel" title="Winkel - alemany" lang="de" hreflang="de" data-title="Winkel" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="alemany" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%93%CF%89%CE%BD%CE%AF%CE%B1" title="Γωνία - grec" lang="el" hreflang="el" data-title="Γωνία" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="grec" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle - anglès" lang="en" hreflang="en" data-title="Angle" data-language-autonym="English" data-language-local-name="anglès" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Angulo" title="Angulo - esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Angulo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo" title="Ángulo - espanyol" lang="es" hreflang="es" data-title="Ángulo" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="espanyol" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Nurk" title="Nurk - estonià" lang="et" hreflang="et" data-title="Nurk" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonià" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Angelu_(geometria)" title="Angelu (geometria) - basc" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Angelu (geometria)" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="basc" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%DB%8C%D9%87" title="زاویه - persa" lang="fa" hreflang="fa" data-title="زاویه" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Kulma" title="Kulma - finès" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Kulma" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finès" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fj mw-list-item"><a href="https://fj.wikipedia.org/wiki/Tutuni" title="Tutuni - fijià" lang="fj" hreflang="fj" data-title="Tutuni" data-language-autonym="Na Vosa Vakaviti" data-language-local-name="fijià" class="interlanguage-link-target"><span>Na Vosa Vakaviti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle - francès" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Angle" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francès" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Winkel" title="Winkel - frisó septentrional" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Winkel" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="frisó septentrional" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Uillinn_(matamaitic)" title="Uillinn (matamaitic) - irlandès" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Uillinn (matamaitic)" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandès" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92" title="角 - xinès gan" lang="gan" hreflang="gan" data-title="角" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="xinès gan" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Ang" title="Ang - Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Ang" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/Ce%C3%A0rn_(Matamataig)" title="Ceàrn (Matamataig) - gaèlic escocès" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Ceàrn (Matamataig)" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="gaèlic escocès" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo" title="Ángulo - gallec" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Ángulo" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="gallec" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/Takamby" title="Takamby - guaraní" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Takamby" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="guaraní" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%95%D7%95%D7%99%D7%AA" title="זווית - hebreu" lang="he" hreflang="he" data-title="זווית" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebreu" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3" title="कोण - hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="कोण" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle - hindi de Fiji" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Angle" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="hindi de Fiji" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Kut" title="Kut - croat" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Kut" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croat" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Ang" title="Ang - crioll d’Haití" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Ang" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="crioll d’Haití" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%B6g" title="Szög - hongarès" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Szög" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="hongarès" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B1%D5%B6%D5%AF%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Անկյուն - armeni" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Անկյուն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armeni" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hyw mw-list-item"><a href="https://hyw.wikipedia.org/wiki/%D4%B1%D5%B6%D5%AF%D5%AB%D6%82%D5%B6" title="Անկիւն - Western Armenian" lang="hyw" hreflang="hyw" data-title="Անկիւն" data-language-autonym="Արեւմտահայերէն" data-language-local-name="Western Armenian" class="interlanguage-link-target"><span>Արեւմտահայերէն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Angulo" title="Angulo - interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Angulo" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Sudut_(geometri)" title="Sudut (geometri) - indonesi" lang="id" hreflang="id" data-title="Sudut (geometri)" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesi" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Anggulo" title="Anggulo - ilocano" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Anggulo" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="ilocano" class="interlanguage-link-target"><span>Ilokano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Angulo" title="Angulo - ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Angulo" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Horn_(r%C3%BAmfr%C3%A6%C3%B0i)" title="Horn (rúmfræði) - islandès" lang="is" hreflang="is" data-title="Horn (rúmfræði)" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandès" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Angolo" title="Angolo - italià" lang="it" hreflang="it" data-title="Angolo" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italià" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E5%BA%A6" title="角度 - japonès" lang="ja" hreflang="ja" data-title="角度" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonès" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Hanggl" title="Hanggl - crioll anglès de Jamaica" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Hanggl" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="crioll anglès de Jamaica" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%99%E1%83%A3%E1%83%97%E1%83%AE%E1%83%94" title="კუთხე - georgià" lang="ka" hreflang="ka" data-title="კუთხე" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="georgià" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbd mw-list-item"><a href="https://kbd.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D3%80%D0%B0%D0%BD%D1%8D%D0%BF%D1%8D" title="ПлӀанэпэ - kabardí" lang="kbd" hreflang="kbd" data-title="ПлӀанэпэ" data-language-autonym="Адыгэбзэ" data-language-local-name="kabardí" class="interlanguage-link-target"><span>Адыгэбзэ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D2%B1%D1%80%D1%8B%D1%88_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F)" title="Бұрыш (геометрия) - kazakh" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Бұрыш (геометрия)" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazakh" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%98%E1%9E%BB%E1%9F%86" title="មុំ - khmer" lang="km" hreflang="km" data-title="មុំ" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="khmer" class="interlanguage-link-target"><span>ភាសាខ្មែរ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%95%E0%B3%8B%E0%B2%A8" title="ಕೋನ - kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಕೋನ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="kannada" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B0%81_(%EC%88%98%ED%95%99)" title="각 (수학) - coreà" lang="ko" hreflang="ko" data-title="각 (수학)" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreà" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/Hoke" title="Hoke - kurd" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Hoke" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="kurd" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kw mw-list-item"><a href="https://kw.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle - còrnic" lang="kw" hreflang="kw" data-title="Angle" data-language-autonym="Kernowek" data-language-local-name="còrnic" class="interlanguage-link-target"><span>Kernowek</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%83%D1%80%D1%87" title="Бурч - kirguís" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Бурч" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirguís" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Angulus" title="Angulus - llatí" lang="la" hreflang="la" data-title="Angulus" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="llatí" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Hook" title="Hook - limburguès" lang="li" hreflang="li" data-title="Hook" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="limburguès" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Angol" title="Angol - llombard" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Angol" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="llombard" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ln mw-list-item"><a href="https://ln.wikipedia.org/wiki/Lit%C3%BAmu" title="Litúmu - lingala" lang="ln" hreflang="ln" data-title="Litúmu" data-language-autonym="Lingála" data-language-local-name="lingala" class="interlanguage-link-target"><span>Lingála</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Kampas" title="Kampas - lituà" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Kampas" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituà" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Le%C5%86%C4%B7is" title="Leņķis - letó" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Leņķis" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letó" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mdf mw-list-item"><a href="https://mdf.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%8C" title="Ужесь - mordovià moksa" lang="mdf" hreflang="mdf" data-title="Ужесь" data-language-autonym="Мокшень" data-language-local-name="mordovià moksa" class="interlanguage-link-target"><span>Мокшень</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Zoro_(je%C3%B4metria)" title="Zoro (jeômetria) - malgaix" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Zoro (jeômetria)" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="malgaix" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mhr mw-list-item"><a href="https://mhr.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%83%D0%BA" title="Лук - Eastern Mari" lang="mhr" hreflang="mhr" data-title="Лук" data-language-autonym="Олык марий" data-language-local-name="Eastern Mari" class="interlanguage-link-target"><span>Олык марий</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B3%D0%BE%D0%BB" title="Агол - macedoni" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Агол" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedoni" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%95%E0%B5%8B%E0%B5%BA" title="കോൺ - malaiàlam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="കോൺ" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malaiàlam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D3%A8%D0%BD%D1%86%D3%A9%D0%B3_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80)" title="Өнцөг (геометр) - mongol" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Өнцөг (геометр)" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongol" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A8" title="कोन - marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="कोन" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Sudut" title="Sudut - malai" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Sudut" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malai" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%91%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%84%E1%80%B7%E1%80%BA" title="ထောင့် - birmà" lang="my" hreflang="my" data-title="ထောင့်" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birmà" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-myv mw-list-item"><a href="https://myv.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B6%D0%BE" title="Ужо - mordovià erza" lang="myv" hreflang="myv" data-title="Ужо" data-language-autonym="Эрзянь" data-language-local-name="mordovià erza" class="interlanguage-link-target"><span>Эрзянь</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mzn mw-list-item"><a href="https://mzn.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D9%88%DA%A9(%D9%87%D9%86%D9%91%D8%B3%D9%87)" title="سوک(هنّسه) - mazanderani" lang="mzn" hreflang="mzn" data-title="سوک(هنّسه)" data-language-autonym="مازِرونی" data-language-local-name="mazanderani" class="interlanguage-link-target"><span>مازِرونی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Winkel_(Geometrie)" title="Winkel (Geometrie) - baix alemany" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Winkel (Geometrie)" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="baix alemany" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3" title="कोण - nepalès" lang="ne" hreflang="ne" data-title="कोण" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="nepalès" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%81%E0%A4%82" title="कुं - newari" lang="new" hreflang="new" data-title="कुं" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="newari" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Hoek_(meetkunde)" title="Hoek (meetkunde) - neerlandès" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Hoek (meetkunde)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandès" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Vinkel" title="Vinkel - noruec nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Vinkel" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="noruec nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Vinkel" title="Vinkel - noruec bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Vinkel" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="noruec bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nqo mw-list-item"><a href="https://nqo.wikipedia.org/wiki/%DF%9E%DF%8B%DF%B2%DF%9B%DF%90%DF%B2" title="ߞߋ߲ߛߐ߲ - n’Ko" lang="nqo" hreflang="nqo" data-title="ߞߋ߲ߛߐ߲" data-language-autonym="ߒߞߏ" data-language-local-name="n’Ko" class="interlanguage-link-target"><span>ߒߞߏ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle - occità" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Angle" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="occità" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%95%E0%A9%8B%E0%A8%A8" title="ਕੋਨ - panjabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਕੋਨ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="panjabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/K%C4%85t" title="Kąt - polonès" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Kąt" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polonès" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%DB%8C%DB%81" title="زاویہ - Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="زاویہ" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%D9%8A%D9%87" title="زاويه - paixtu" lang="ps" hreflang="ps" data-title="زاويه" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="paixtu" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%82ngulo" title="Ângulo - portuguès" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Ângulo" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portuguès" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Chhuka" title="Chhuka - quítxua" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Chhuka" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="quítxua" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Unghi" title="Unghi - romanès" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Unghi" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="romanès" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB" title="Угол - rus" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Угол" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="rus" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D1%83%D0%BD%D0%BD%D1%83%D0%BA" title="Муннук - iacut" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Муннук" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="iacut" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/%C3%80nculu" title="Ànculu - sicilià" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Ànculu" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="sicilià" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Ugao" title="Ugao - serbocroat" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Ugao" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbocroat" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%9A%E0%B7%9D%E0%B6%AB%E0%B6%BA" title="කෝණය - singalès" lang="si" hreflang="si" data-title="කෝණය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="singalès" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Angle" title="Angle - Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Angle" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Uhol" title="Uhol - eslovac" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Uhol" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovac" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Kot" title="Kot - eslovè" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Kot" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="eslovè" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Gonyo" title="Gonyo - shona" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Gonyo" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="shona" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Xagal" title="Xagal - somali" lang="so" hreflang="so" data-title="Xagal" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="somali" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/K%C3%ABndi" title="Këndi - albanès" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Këndi" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanès" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%B0%D0%BE" title="Угао - serbi" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Угао" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbi" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Juru_(%C3%A9lmu_ukur)" title="Juru (élmu ukur) - sondanès" lang="su" hreflang="su" data-title="Juru (élmu ukur)" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sondanès" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Vinkel" title="Vinkel - suec" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Vinkel" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="suec" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Pembe_(jiometria)" title="Pembe (jiometria) - suahili" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Pembe (jiometria)" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="suahili" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%95%E0%AF%8B%E0%AE%A3%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="கோணம் - tàmil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="கோணம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tàmil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%95%E0%B1%8B%E0%B0%A3%E0%B0%82" title="కోణం - telugu" lang="te" hreflang="te" data-title="కోణం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A1%E0%B8%B8%E0%B8%A1" title="มุม - tai" lang="th" hreflang="th" data-title="มุม" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tai" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Anggulo" title="Anggulo - tagal" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Anggulo" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagal" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/A%C3%A7%C4%B1" title="Açı - turc" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Açı" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turc" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%87%D0%BC%D0%B0%D0%BA" title="Почмак - tàtar" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Почмак" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tàtar" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D1%82" title="Кут - ucraïnès" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Кут" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraïnès" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D8%A7%D9%88%DB%8C%DB%81" title="زاویہ - urdú" lang="ur" hreflang="ur" data-title="زاویہ" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdú" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Burchak" title="Burchak - uzbek" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Burchak" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbek" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/G%C3%B3c" title="Góc - vietnamita" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Góc" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Anggulo" title="Anggulo - waray" lang="war" hreflang="war" data-title="Anggulo" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92" title="角 - xinès wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="角" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="xinès wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%99%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%97%E1%83%AE%E1%83%A3" title="კუნთხუ - mingrelià" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="კუნთხუ" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="mingrelià" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%95%D7%95%D7%99%D7%A0%D7%A7%D7%9C" title="ווינקל - ídix" lang="yi" hreflang="yi" data-title="ווינקל" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="ídix" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92" title="角 - xinès" lang="zh" hreflang="zh" data-title="角" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="xinès" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92" title="角 - xinès clàssic" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="角" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="xinès clàssic" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Kak-t%C5%8D%CD%98" title="Kak-tō͘ - xinès min del sud" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Kak-tō͘" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="xinès min del sud" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92_(%E5%B9%BE%E4%BD%95)" title="角 (幾何) - cantonès" lang="yue" hreflang="yue" data-title="角 (幾何)" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonès" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Ingoni" title="Ingoni - zulu" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Ingoni" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="zulu" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q11352#sitelinks-wikipedia" title="Modifica enllaços interlingües" class="wbc-editpage">Modifica els enllaços</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espais de noms"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Angle" title="Vegeu el contingut de la pàgina [c]" accesskey="c"><span>Pàgina</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Discussi%C3%B3:Angle" rel="discussion" title="Discussió sobre el contingut d'aquesta pàgina [t]" accesskey="t"><span>Discussió</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Canvia la variant de llengua" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">català</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Vistes"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Angle"><span>Mostra</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit" title="Modifica el codi font d'aquesta pàgina [e]" accesskey="e"><span>Modifica</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Angle&action=history" title="Versions antigues d'aquesta pàgina [h]" accesskey="h"><span>Mostra l'historial</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Eines de la pàgina"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Eines" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Eines</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Eines</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">mou a la barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">amaga</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Més opcions" > <div class="vector-menu-heading"> Accions </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Angle"><span>Mostra</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit" title="Modifica el codi font d'aquesta pàgina [e]" accesskey="e"><span>Modifica</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Angle&action=history"><span>Mostra l'historial</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> General </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Enlla%C3%A7os/Angle" title="Una llista de totes les pàgines wiki que enllacen amb aquesta [j]" accesskey="j"><span>Què hi enllaça</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:Seguiment/Angle" rel="nofollow" title="Canvis recents a pàgines enllaçades des d'aquesta pàgina [k]" accesskey="k"><span>Canvis relacionats</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:P%C3%A0gines_especials" title="Llista totes les pàgines especials [q]" accesskey="q"><span>Pàgines especials</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Angle&oldid=33007079" title="Enllaç permanent a aquesta revisió de la pàgina"><span>Enllaç permanent</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Angle&action=info" title="Més informació sobre aquesta pàgina"><span>Informació de la pàgina</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Citau&page=Angle&id=33007079&wpFormIdentifier=titleform" title="Informació sobre com citar aquesta pàgina"><span>Citau aquest article</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fca.wikipedia.org%2Fwiki%2FAngle"><span>Obtén una URL abreujada</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:QrCode&url=https%3A%2F%2Fca.wikipedia.org%2Fwiki%2FAngle"><span>Descarrega el codi QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Imprimeix/exporta </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Llibre&bookcmd=book_creator&referer=Angle"><span>Crea un llibre</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:DownloadAsPdf&page=Angle&action=show-download-screen"><span>Baixa com a PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Angle&printable=yes" title="Versió per a impressió d'aquesta pàgina [p]" accesskey="p"><span>Versió per a impressora</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> En altres projectes </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Angles_(geometry)" hreflang="en"><span>Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q11352" title="Enllaç a l'element del repositori de dades connectat [g]" accesskey="g"><span>Element a Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Eines de la pàgina"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Aparença"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Aparença</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">mou a la barra lateral</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">amaga</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> <div id="mw-indicator-ind-100" class="mw-indicator"><div class="mw-parser-output"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Llista_dels_1000_articles_fonamentals" title="Els 1.000 fonamentals de la Viquipèdia"><img alt="Els 1.000 fonamentals de la Viquipèdia" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Segell_1000_unificat_Viquip%C3%A8dia.svg/30px-Segell_1000_unificat_Viquip%C3%A8dia.svg.png" decoding="async" width="30" height="36" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Segell_1000_unificat_Viquip%C3%A8dia.svg/45px-Segell_1000_unificat_Viquip%C3%A8dia.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Segell_1000_unificat_Viquip%C3%A8dia.svg/60px-Segell_1000_unificat_Viquip%C3%A8dia.svg.png 2x" data-file-width="2408" data-file-height="2896" /></a></span></div></div> </div> <div id="siteSub" class="noprint">De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"><span class="mw-redirectedfrom">(S'ha redirigit des de: <a href="/w/index.php?title=Angle_(geometria)&redirect=no" class="mw-redirect" title="Angle (geometria)">Angle (geometria)</a>)</span></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="ca" dir="ltr"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r34261971">.mw-parser-output .hatnote{width:100%;border-color:#77ccff;color:var(--color-base,#202122);background-color:#f5f5f5;margin-bottom:1em;font-style:italic}.mw-parser-output .hatnote i{font-style:normal}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .hatnote{color:var(--color-inverted,#fff);background-color:var(--background-color-inverted,#101418)}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .hatnote{color:var(--color-inverted,#fff);background-color:var(--background-color-inverted,#101418)}}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .hatnote{display:none!important}}</style> <table class="hatnote" cellspacing="5"> <tbody><tr> <td style="width: 25px; vertical-align: top;"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Disambig_grey.svg/22px-Disambig_grey.svg.png" decoding="async" width="22" height="17" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Disambig_grey.svg/33px-Disambig_grey.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Disambig_grey.svg/44px-Disambig_grey.svg.png 2x" data-file-width="260" data-file-height="200" /></span></span> </td> <td>Aquest article tracta sobre el concepte geomètric. Vegeu-ne altres significats a «<a href="/wiki/Angle_(desambiguaci%C3%B3)" class="mw-disambig" title="Angle (desambiguació)">Angle (desambiguació)</a>». </td></tr></tbody></table> <table class="infobox" style="font-size:90%;width:25em"><caption style="font-weight:bold;background-color: #b0d1ad"><span style="float:left;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Noun_project_1842.svg" class="mw-file-description" title="Infotaula de magnitud física"><img alt="Infotaula de magnitud física" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Noun_project_1842.svg/25px-Noun_project_1842.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Noun_project_1842.svg/38px-Noun_project_1842.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Noun_project_1842.svg/50px-Noun_project_1842.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span></span>Angle</caption><tbody><tr><td colspan="2" class="infobox-full-data infobox-data" style="text-align:center"><span typeof="mw:File"><a href="/w/index.php?title=Fitxer:Coord_Angle.svg&lang=ca" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Coord_Angle.svg/langca-300px-Coord_Angle.svg.png" decoding="async" width="300" height="300" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Coord_Angle.svg/langca-450px-Coord_Angle.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Coord_Angle.svg/langca-600px-Coord_Angle.svg.png 2x" data-file-width="360" data-file-height="360" /></a></span></td></tr></tbody></table> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Angle_Symbol.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/Angle_Symbol.svg/220px-Angle_Symbol.svg.png" decoding="async" width="220" height="222" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/Angle_Symbol.svg/330px-Angle_Symbol.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/Angle_Symbol.svg/440px-Angle_Symbol.svg.png 2x" data-file-width="198" data-file-height="200" /></a><figcaption>∠, el símbol <a href="/wiki/Unicode" title="Unicode">Unicode</a> per a l'angle és l'<b>U+2220</b></figcaption></figure> <p>En <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">geometria</a>, un <b>angle</b> és una <a href="/wiki/Figura_geom%C3%A8trica" title="Figura geomètrica">figura geomètrica</a> formada per dues <a href="/wiki/Semirecta" title="Semirecta">semirectes</a> d'origen comú (el <a href="/wiki/V%C3%A8rtex_(geometria)" title="Vèrtex (geometria)">vèrtex</a> de l'angle).<sup id="cite_ref-Solomonovich2010_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-Solomonovich2010-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> També s'anomena angle la regió compresa entre aquestes semirectes.<sup id="cite_ref-encyclopediaofmath_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-encyclopediaofmath-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> La magnitud de l'angle és la «quantitat de rotació» que separa les dues rectes, i es pot mesurar considerant l'amplitud de l'arc circular format quan es rota una semirecta al voltant del vèrtex fins que coincideix amb l'altra semirecta. Quan no hi ha possibilitat de confusió, el terme "angle" s'usa indistintament tant per la configuració geomètrica com per la seva magnitud angular, que és una quantitat numèrica. </p><p>El concepte d'angle té una relació fonamental amb el de <a href="/wiki/Dist%C3%A0ncia" title="Distància">distància</a>, i són elements bàsics de la geometria. Les <a href="/wiki/Funcions_trigonom%C3%A8triques" class="mw-redirect" title="Funcions trigonomètriques">funcions trigonomètriques</a> com el sinus, el cosinus o la tangent prenen angles com a variables de manera natural. Tot plegat fa que els angles siguin un element indispensable dels camps de la geometria i l'<a href="/wiki/An%C3%A0lisi_matem%C3%A0tica" title="Anàlisi matemàtica">anàlisi matemàtica</a>, així com de la resta de branques de la ciència que s'hi basen. </p><p>La paraula <i>angle</i> prové del <a href="/wiki/Llat%C3%AD" title="Llatí">llatí</a> <i>angulus</i>, que significa "racó"; <i>angulus</i> és un diminutiu la forma primitiva del qual, <i>angus</i>, no prové del llatí, sinó del <a href="/wiki/Grec_antic" title="Grec antic">grec antic</a> <i>ἀγκύλος</i> (<i>ankylοs</i>), que significa "encorbat" que, al seu torn, està relacionat amb l'arrel <a href="/wiki/Protoindoeuropeu" title="Protoindoeuropeu">protoindoeuropeu</a> <i>*ank-</i>, que significa "doblegar" o "arquejar".<sup id="cite_ref-slocum_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-slocum-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Definicions">Definicions</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=1" title="Modifica la secció: Definicions"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:BadSalzdetfurthBadenburgerStr060529.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/09/BadSalzdetfurthBadenburgerStr060529.jpg/220px-BadSalzdetfurthBadenburgerStr060529.jpg" decoding="async" width="220" height="200" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/09/BadSalzdetfurthBadenburgerStr060529.jpg/330px-BadSalzdetfurthBadenburgerStr060529.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/09/BadSalzdetfurthBadenburgerStr060529.jpg/440px-BadSalzdetfurthBadenburgerStr060529.jpg 2x" data-file-width="1184" data-file-height="1076" /></a><figcaption>Les busques d'un rellotge formen angles diferents a mesura que es mouen.</figcaption></figure> <p>Normalment se suposa que els angles pertanyen a un <a href="/wiki/Pla_euclidi%C3%A0" class="mw-redirect" title="Pla euclidià">pla euclidià</a> o a l'<a href="/wiki/Espai_euclidi%C3%A0" title="Espai euclidià">espai euclidià</a>, però també es poden definir en <a href="/wiki/Geometries_no_euclidianes" class="mw-redirect" title="Geometries no euclidianes">geometries no euclidianes</a>. En aquest cas, les corbes <a href="/wiki/Geod%C3%A8siques" class="mw-redirect" title="Geodèsiques">geodèsiques</a> fan el paper de línies rectes. També es pot definir l'angle entre dos vectors d'un espai vectorial (vegeu la secció <a class="mw-selflink-fragment" href="#Angles_en_un_espai_vectorial">Angles en un espai vectorial</a>). </p><p>Aquesta secció tracta la definició d'angle en un pla euclidià, que pot estar inclòs en un espai euclidià. Existeixen dues maneres de definir angle: </p> <ol><li><b>Segons la forma geomètrica</b>: L'angle com a <a href="/wiki/Figura_geom%C3%A8trica" title="Figura geomètrica">figura geomètrica</a> del pla, és a dir, un conjunt de punts. En llenguatge quotidià, pot ser la regió entre dues línies de qualsevol tipus que concorren en un punt comú anomenat vèrtex o la figura formada per aquestes línies. Tanmateix, en matemàtiques se solen fer servir línies rectes per definir-lo. Així, l'angle entre dues corbes és l'angle que formen les seves rectes tangents en el punt d'intersecció.</li> <li><b>Segons la forma trigonomètrica</b>: L'angle com a quantitat <a href="/wiki/Escalar" title="Escalar">escalar</a>, és a dir, com a magnitud mesurable. És l'obertura d'un angle o l'amplitud de rotació o gir que descriu un segment rectilini entorn d'un dels seus extrems agafant com a vèrtex des d'una posició inicial fins a una posició final. Es pot fer servir un criteri de signes que determini l'orientació de la mesura de l'angle: normalment, si la rotació és en <a href="/wiki/Sentit_antihorari" class="mw-redirect" title="Sentit antihorari">sentit antihorari</a>, l'angle es considera positiu, i si la rotació és en <a href="/wiki/Sentit_horari" title="Sentit horari">sentit horari</a>, l'angle es considera negatiu.</li></ol> <p>Antigament aparegueren definicions d'angle que, tot i no ser formals matemàticament, es feren servir com a idees bàsiques per desenvolupar la geometria. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Definicions_clàssiques"><span id="Definicions_cl.C3.A0ssiques"></span>Definicions clàssiques</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=2" title="Modifica la secció: Definicions clàssiques"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Euclides" title="Euclides">Euclides</a> definí als <a href="/wiki/Elements_d%27Euclides" title="Elements d'Euclides">Elements</a> l'angle com a «inclinació en un pla d'una línia sobre una altra amb la qual es troba i no forma línia recta». Segons <a href="/wiki/Procle" title="Procle">Procle</a>, un angle ha de ser o bé una qualitat o quantitat, o bé una relació. El primer concepte fou usat per <a href="/wiki/Eudem_de_Rodes" title="Eudem de Rodes">Eudem de Rodes</a>, que explicava l'angle com una desviació de la recta; el segon, per <a href="/w/index.php?title=Carp_d%27Antioquia&action=edit&redlink=1" class="new" title="Carp d'Antioquia (encara no existeix)">Carp d'Antioquia</a>, que el veia com un interval o espai entre línies secants; i finalment, el tercer fou usat per Euclides, tot i que les seves definicions d'angle obtús, recte i agut són certament quantitatives.<sup id="cite_ref-chisholm_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-chisholm-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-heibergpp177178_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-heibergpp177178-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Forma_geomètrica"><span id="Forma_geom.C3.A8trica"></span>Forma geomètrica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=3" title="Modifica la secció: Forma geomètrica"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En la forma geomètrica, un <b>angle</b> és un conjunt de <a href="/wiki/Punts" class="mw-redirect" title="Punts">punts</a> d'un pla que es pot formar com a unió de dues <a href="/wiki/Semirectes" class="mw-redirect" title="Semirectes">semirectes</a> amb el mateix punt d'origen, que s'anomena <a href="/wiki/V%C3%A8rtex_(geometria)" title="Vèrtex (geometria)">vèrtex</a> de l'angle. Les semirectes s'anomenen <a href="/wiki/Costats" class="mw-redirect" title="Costats">costats</a> de l'angle. En el cas d'una <a href="/wiki/Recta" title="Recta">recta</a> definida com a angle (un angle pla), s'ha d'acompanyar el conjunt definit de la tria d'un vèrtex que pertanyi a la recta. </p> <figure typeof="mw:File/Frame"><a href="/wiki/Fitxer:Secteurs_angulaires.png" class="mw-file-description"><img alt="Imatge amb quatre angles formats per dues rectes secants" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d4/Secteurs_angulaires.png" decoding="async" width="203" height="152" class="mw-file-element" data-file-width="203" data-file-height="152" /></a><figcaption>Els quatre angles formats per dues rectes secants</figcaption></figure> <p>Sovint els angles no es defineixen a partir de semirectes, sinó a partir de punts, <a href="/wiki/Segment_lineal" title="Segment lineal">segments</a>, rectes i altres objectes. En aquests casos, l'angle és el de dues semirectes determinades per aquests objectes. Per exemple, l'angle entre dos segments que coincideixen en un dels extrems és l'angle format per les dues semirectes que tenen origen en aquest extrem i passen per damunt dels segments, i l'angle d'un polígon en un vèrtex és l'angle format pels costats (segments) del polígon que toquen aquell vèrtex. En alguns casos, emperò, pot existir una ambigüitat sobre l'angle definit. Per exemple, l'«angle entre dues rectes que es tallen» pot referir-se a qualsevol dels quatre angles diferents formats per una semirecta de cada recta i amb vèrtex al punt d'intersecció. </p><p>L'angle entre dues <a href="/wiki/Corbes" class="mw-redirect" title="Corbes">corbes</a> que es tallen és l'angle entre la recta tangent a cada corba en el punt d'intersecció (de fet, poden ser quatre angles). Per definir-lo cal que existeixin les rectes tangents en aquest punt, és a dir, que les corbes siguin regulars en aquest punt. L'angle pertany al pla (o plans) que conté les dues semirectes. Si són corbes d'una superfície regular, l'angle pertany al <a href="/w/index.php?title=Pla_tangent&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pla tangent (encara no existeix)">pla tangent</a>. </p><p>Es diu que dos angles són <i><a href="/wiki/Angles_congruents" class="mw-redirect" title="Angles congruents">congruents</a></i> quan es poden relacionar per una <a href="/wiki/Isometria" title="Isometria">isometria</a>, és a dir, quan se'n pot moure un fins a quedar coincident amb l'altre. Si dues rectes es tallen formant quatre angles concurrents, llavors aquests angles i tots els que també hi siguin concurrents s'anomenen <i>angles rectes</i>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Regió_angular"><span id="Regi.C3.B3_angular"></span>Regió angular</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=4" title="Modifica la secció: Regió angular"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Per mesurar l'obertura d'un angle, primer cal determinar a quina de les dues regions angulars ens referim. S'anomena <b>regió angular</b>, i també <i>angle</i>, cada una de les dues regions en què queda dividit un pla per un angle, o sigui, per dues semirectes amb origen comú. Per cada angle hi ha dues regions angulars, que són il·limitades i, juntament amb l'angle, cobreixen el pla. Si les dues semirectes coincideixen, també es poden definir dues regions angulars: una que conté tot el pla excepte una semirecta i una altra regió que és buida. </p><p>Si una regió angular es pot moure fins a quedar dins d'una altra, llavors es diu que la primera és més petita o igual que la segona. Així, les regions angulars es poden ordenar per mida. Amb aquesta ordenació, es poden classificar els angles segons si són més grans o més petits que uns angles fixats. D'aquesta manera, es classifiquen en convexos, còncaus, obtusos, aguts, etc.<sup id="cite_ref-thefreedictionary_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-thefreedictionary-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>L'<i>interior d'un angle</i> no pla és la regió angular més petita, o el conjunt de punts pertanyent a segments que tenen un extrem a cada costat de l'angle.<sup id="cite_ref-Solomonovich2010_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-Solomonovich2010-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> L'<i>exterior d'un angle</i> és l'altra regió angular.<sup id="cite_ref-Cut-The-Knot_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-Cut-The-Knot-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Alternativament, també es pot definir la regió angular entre corbes qualssevol que surten d'un vèrtex i s'allunyen infinitament. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Forma_trigonomètrica"><span id="Forma_trigonom.C3.A8trica"></span>Forma trigonomètrica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=5" title="Modifica la secció: Forma trigonomètrica"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'<b>amplitud</b>, <b>obertura</b> o <b>magnitud d'un angle</b>, i també <i>angle</i>, és una quantitat associada a un angle. Es pot veure com una <a href="/wiki/Funci%C3%B3" title="Funció">funció</a> que a cada angle geomètric li assigna un valor numèric. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Obertura_d'una_regió_angular"><span id="Obertura_d.27una_regi.C3.B3_angular"></span>Obertura d'una regió angular</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=6" title="Modifica la secció: Obertura d'una regió angular"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Donada una regió angular i una circumferència centrada al vèrtex, la raó entre la longitud de l'arc de circumferència que pertany a la regió i la longitud total de la circumferència no depèn del radi i és la proporció d'obertura de l'angle respecte una volta sencera. Així es pot assignar a cada regió angular un nombre real positiu, entre 0 i 1 voltes. Això permet mesurar i ordenar angles, però també sumar-los, restar-los, i multiplicar-los i dividir-los per un escalar, però amb límits determinats, ja que angles amb valor fora dels límits no tenen sentit. </p><p>Sovint, quan dues semirectes defineixen un angle però queda indeterminada quina de les dues regions s'ha de mesurar, es pren l'obertura de l'angle més petita de les dues. Si se segueix aquest conveni, tots els angles prenen valors entre 0 i 0,5 voltes. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Magnitud_d'un_angle_de_gir"><span id="Magnitud_d.27un_angle_de_gir"></span>Magnitud d'un angle de gir</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=7" title="Modifica la secció: Magnitud d'un angle de gir"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'amplitud de rotació o angle de gir d'una semirecta que gira entorn de l'origen és el valor de l'angle format per la posició inicial i la posició final de la semirecta. A més, s'adopta el criteri de signes següent: </p> <ul><li>Signe positiu per rotacions mesurades en <a href="/wiki/Sentit_antihorari" class="mw-redirect" title="Sentit antihorari">sentit antihorari</a>.</li> <li>Signe negatiu per rotacions mesurades en <a href="/wiki/Sentit_horari" title="Sentit horari">sentit horari</a>.</li></ul> <p>Afegint els signes s'aconsegueix que quan es compon més d'un gir, l'angle del gir resultant sigui la suma d'angles dels girs compostos. A més, té en compte el sentit de gir, cosa que pot ser convenient en alguns casos. Per exemple, és important conèixer si al volant d'un cotxe s'hi ha fet mitja volta cap a un sentit o cap a l'altre. Aquesta definició dona lloc al concepte de <b>gir</b> o <b>angle acumulat</b>, que pot tenir qualsevol valor real. </p><p>Si no es vol considerar el sentit de la rotació, sinó només el canvi de posició, s'ha de prendre, a més del conveni anterior, una determinació de l'angle. Això vol dir que es determina que tots els angles obtinguts tindran valors a l'<a href="/wiki/Interval_(matem%C3%A0tiques)" title="Interval (matemàtiques)">interval</a> [0,1), o a qualsevol altre interval semiobert de longitud una volta escollit. Si un angle té un valor fora l'interval, s'hi afegeixen o treuen voltes senceres fins que hi sigui. Així, el canvi de posició de cada gir està determinat per un sol angle. Aquesta interpretació d'<b>angle orientat</b>, amb semirecta inicial i final, es fa servir en general en matemàtiques i permet simplificar l'enunciat d'alguns <a href="/wiki/Teoremes" class="mw-redirect" title="Teoremes">teoremes</a> de geometria. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Angle_respecte_una_semirecta">Angle respecte una semirecta</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=8" title="Modifica la secció: Angle respecte una semirecta"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En un pla, si es pren una semirecta de referència (si és a ℝ², se sol prendre la part positiva de l'eix d'abscisses), qualsevol punt es pot determinar a partir d'una coordenada angular i una de radial. Per determinar l'angle d'un punt, es pren la semirecta que passa per l'origen i per aquest punt. Aleshores, l'angle del punt és l'angle orientat que va de la semirecta de referència a la semirecta formada. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Unitats_de_mesura">Unitats de mesura</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=9" title="Modifica la secció: Unitats de mesura"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Radian-kot.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f2/Radian-kot.png" decoding="async" width="212" height="195" class="mw-file-element" data-file-width="212" data-file-height="195" /></a><figcaption>Definició del <b>radian</b>, l'angle quan tenim un arc de longitud igual al radi.</figcaption></figure> <p>En <a href="/wiki/An%C3%A0lisi_dimensional" title="Anàlisi dimensional">anàlisi dimensional</a> l'obertura dels angles és una <a href="/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica" title="Magnitud física">magnitud física</a> que es pot mesurar de diferents maneres. Al <a href="/wiki/Sistema_Internacional" class="mw-redirect" title="Sistema Internacional">Sistema Internacional</a>, la <a href="/wiki/Unitat_de_mesura" title="Unitat de mesura">unitat</a> per a mesurar els angles és el <a href="/wiki/Radian" title="Radian">radian</a><sup id="cite_ref-iec_8-0" class="reference"><a href="#cite_note-iec-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> (també es pot escriure <i>radiant</i>),<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> una <a href="/wiki/Unitat_derivada" class="mw-redirect" title="Unitat derivada">unitat derivada</a> sense dimensions.<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Hi ha d'altres unitats per mesurar els angles, a més del radiant una de les més utilitzades és el grau. Bàsicament hi ha dues maneres de definir les unitats utilitzades per a mesurar els angles: </p><p>1. Amb el quocient entre la longitud (<i>l</i>) de l'arc limitat pels dos costats de l'angle d'una circumferència centrada al vèrtex i el seu radi (r). </p> <ul><li><a href="/wiki/Radian" title="Radian">Radian</a>: Aquest quocient és independent del radi de la circumferència i no té unitats. Tanmateix se sol indicar amb la pseudounitat <a href="/wiki/Radian" title="Radian">radian</a> (rad). <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\phi }={\frac {l}{r}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ϕ</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>l</mi> <mi>r</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\phi }={\frac {l}{r}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c0e39c46b99903cb8219788925a06cc12d9652b3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:6.369ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle {\phi }={\frac {l}{r}}}"></span>. Els radians són molt usats en matemàtiques, ja que no necessiten una convenció arbitrària i les <a href="/wiki/Funci%C3%B3_trigonom%C3%A8trica" title="Funció trigonomètrica">funcions trigonomètriques</a> presenten desenvolupaments senzills en <a href="/wiki/S%C3%A8rie_de_Taylor" title="Sèrie de Taylor">sèrie de Taylor</a> si el seu argument és expressat en <a href="/wiki/Radian" title="Radian">radians</a>. És per això que és la pseudounitat del <a href="/wiki/Sistema_Internacional_d%27Unitats" title="Sistema Internacional d'Unitats">Sistema Internacional d'Unitats</a>.</li></ul> <p>2. Comparant-lo amb alguna divisió d'algun angle notable. Les comparacions més usuals són: </p> <ul><li><a href="/wiki/Grau_sexagesimal" title="Grau sexagesimal">Grau</a>: El <a href="/wiki/Grau_sexagesimal" title="Grau sexagesimal">grau sexagesimal</a> de símbol º és la norantena part d'un angle recte. En aquest cas, per subdivisions del grau sexagesimal, usualment s'utilitza la seixantena part del grau sexagesimal, el <b>minut</b> (') i la seixantena part del minut, el <b>segon</b> ("). Els graus sexagesimals són els més usats en la vida quotidiana tot i que no tenen cap propietat interessant.</li> <li>El <a href="/wiki/Grau_centesimal" title="Grau centesimal">grau centesimal</a> o gon i de símbol <sup>g</sup> o <sup>G</sup> és la centena part d'una angle recte. Per a subdivisions del grau centesimal, usualment s'utilitza la centena part del grau centesimal, el <b>minut</b> (<sup>m</sup> o <sup>c</sup>) i la centena part del minut, el <b>segon</b> (<sup>s</sup> o <sup>cc</sup>). Els graus centesimals són molt usats en topografia, ja que tenen la bona propietat de fer les divisions en base 100.</li></ul> <p>Algunes equivalències apareixen tot seguit: </p> <table class="wikitable" border="1"> <tbody><tr> <th>Taula d'equivalència d'unitats bàsiques i derivades </th></tr> <tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{Angle recte}}={\frac {1}{4}}\;volta=90^{\circ }=100^{g}={\frac {\pi }{2}}\;rad}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Angle recte</mtext> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> <mspace width="thickmathspace" /> <mi>v</mi> <mi>o</mi> <mi>l</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <msup> <mn>90</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mn>100</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>g</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mspace width="thickmathspace" /> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{Angle recte}}={\frac {1}{4}}\;volta=90^{\circ }=100^{g}={\frac {\pi }{2}}\;rad}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aaff92d96e34c01cc2dbe98f6718ce2df6aff8c6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:45.622ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\text{Angle recte}}={\frac {1}{4}}\;volta=90^{\circ }=100^{g}={\frac {\pi }{2}}\;rad}"></span> </td></tr> <tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{Radiant}}=1\;rad=57^{\circ }\,17'\,44.8\dots ''}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Radiant</mtext> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <msup> <mn>57</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> <msup> <mn>17</mn> <mo>′</mo> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mn>44.8</mn> <mo>…</mo> <msup> <mi></mi> <mo>″</mo> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{Radiant}}=1\;rad=57^{\circ }\,17'\,44.8\dots ''}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca9d8e9ebaa7b51810bcf73ea0cb5a9bf4d0ecdf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:35.603ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\text{Radiant}}=1\;rad=57^{\circ }\,17'\,44.8\dots ''}"></span> </td></tr> <tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{Grau sexagesimal}}=1^{\circ }=60'=3600''}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Grau sexagesimal</mtext> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mn>60</mn> <mo>′</mo> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mn>3600</mn> <mo>″</mo> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{Grau sexagesimal}}=1^{\circ }=60'=3600''}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/28f872890746c9eeb3bea9f6bedea6b2615f7428" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:37.922ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\text{Grau sexagesimal}}=1^{\circ }=60'=3600''}"></span> </td></tr> <tr> <td><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{Grau centesimal}}=1^{g}=100^{m}=10000^{s}=1^{G}=100^{c}=10000^{cc}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Grau centesimal</mtext> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>g</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mn>100</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mn>10000</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>s</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>G</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mn>100</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mn>10000</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{Grau centesimal}}=1^{g}=100^{m}=10000^{s}=1^{G}=100^{c}=10000^{cc}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c95dcde6d4ed22b9c3a2e5442c55118be0615595" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:63.713ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\text{Grau centesimal}}=1^{g}=100^{m}=10000^{s}=1^{G}=100^{c}=10000^{cc}}"></span> </td></tr></tbody></table> <p>Les màquines de calcular solen usar els símbols R, D i G per referir-se a radians, graus sexagesimals (en anglès, degrees) i graus centesimals (en anglès, grads) respectivament. </p><p>També és freqüent en angles petits, sobretot per mesurar inclinacions respecte a l'horitzontal, l'ús de la <a href="/wiki/Tangent" title="Tangent">tangent</a> de l'angle, sovint indicada en forma de <a href="/wiki/Percentatge" title="Percentatge">percentatge</a>. Llavors, es parla més aviat de pendent o rampa, però també s'està mesurant l'obertura d'un angle. En aquest cas, la tangent té un avantatge clar, i és que és la raó entre la distància vertical i l'horitzontal (per exemple un pendent 4% significa que es recorren 4 metres de distància vertical per cada 100 metres de distància horitzontal). La tangent, coincideix aproximadament amb l'angle en radians quan aquest és petit. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Aparells_de_mesura">Aparells de mesura</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=10" title="Modifica la secció: Aparells de mesura"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Protractor_katomierz.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Protractor_katomierz.jpg/220px-Protractor_katomierz.jpg" decoding="async" width="220" height="227" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Protractor_katomierz.jpg/330px-Protractor_katomierz.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Protractor_katomierz.jpg/440px-Protractor_katomierz.jpg 2x" data-file-width="892" data-file-height="921" /></a><figcaption>Transportador d'angles</figcaption></figure> <p>Hi ha diversos <a href="/wiki/Aparells_de_mesura" class="mw-redirect" title="Aparells de mesura">aparells de mesura</a> d'angles. El <a href="/wiki/Transportador_d%27angles" class="mw-redirect" title="Transportador d'angles">transportador d'angles</a> permet mesurar-los sobre el paper o sobre qualsevol superfície plana on estiguin marcats. El <a href="/wiki/Sextant_(instrument_de_mesura)" title="Sextant (instrument de mesura)">sextant</a> s'utilitza per grans distàncies i permet mesurar l'angle entre dos punts respecte a l'observador, com ara l'angle entre l'horitzó i una estrella. El <a href="/wiki/Goni%C3%B2metre" title="Goniòmetre">goniòmetre</a> permet mesurar angles o girar objectes un angle determinat; n'hi ha de moderns que tenen molt bona <a href="/wiki/Precisi%C3%B3" title="Precisió">precisió</a>, i per això són força utilitzats en <a href="/wiki/Ci%C3%A8ncies_experimentals" class="mw-redirect" title="Ciències experimentals">ciències experimentals</a> i en la <a href="/wiki/Construcci%C3%B3" title="Construcció">construcció</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notació"><span id="Notaci.C3.B3"></span>Notació</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=11" title="Modifica la secció: Notació"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En <a href="/wiki/Notaci%C3%B3_matem%C3%A0tica" title="Notació matemàtica">notació matemàtica</a>, normalment s'utilitzen <a href="/wiki/Alfabet_grec" title="Alfabet grec">lletres gregues</a> (α, β, γ, θ, φ...) per denotar les <a href="/wiki/Variable_(matem%C3%A0tiques)" title="Variable (matemàtiques)">variables</a> que representen angles (no se sol fer servir la lletra π per evitar confusions amb el seu altre significat). També s'utilitzen les <a href="/wiki/Alfabet_llat%C3%AD" title="Alfabet llatí">lletres romanes</a> minúscules (a, b, c...). </p><p>En <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">geometria</a>, els angles també es poden designar amb el nom de tres punts que els determinin. Per exemple, l'angle de vèrtex A entre els segments AB i AC (és a dir, l'angle determinat per les dues semirectes que tenen l'origen al punt A i passen pel punt B, l'una, i pel punt C, l'altra) es denota ∠BAC o <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\widehat {\rm {BAC}}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">B</mi> <mi mathvariant="normal">A</mi> <mi mathvariant="normal">C</mi> </mrow> <mo>^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\widehat {\rm {BAC}}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e32cc5a6d2f807978c02bae2311726880c6525c1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.714ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\widehat {\rm {BAC}}}.}"></span> Quan no hi ha risc de confusió, l'angle també es pot denominar simplement amb el vèrtex («angle A»). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Classificació"><span id="Classificaci.C3.B3"></span>Classificació</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=12" title="Modifica la secció: Classificació"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Els angles es poden classificar, segons l'obertura, de maneres diferents: </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Angles_aguts_i_obtusos">Angles aguts i obtusos</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=13" title="Modifica la secció: Angles aguts i obtusos"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Triangle.Acute.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/Triangle.Acute.png/120px-Triangle.Acute.png" decoding="async" width="120" height="82" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/62/Triangle.Acute.png 1.5x" data-file-width="125" data-file-height="85" /></a><figcaption>Triangle format amb tres angles aguts</figcaption></figure> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Triangolo-Ottuso.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Triangolo-Ottuso.png/120px-Triangolo-Ottuso.png" decoding="async" width="120" height="82" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b4/Triangolo-Ottuso.png 1.5x" data-file-width="125" data-file-height="85" /></a><figcaption>Angle obtús dins d'un triangle</figcaption></figure> <p>Segons la seva comparació amb l'<a href="/wiki/Angle_recte" class="mw-redirect" title="Angle recte">angle recte</a>, els angles es classifiquen entre: </p> <ul><li><b>Angles rectes</b>.<sup id="cite_ref-LG_11-0" class="reference"><a href="#cite_note-LG-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li><b>Angles aguts</b>, si són estrictament menors que un <a href="/wiki/Angle_recte" class="mw-redirect" title="Angle recte">angle recte</a>.<sup id="cite_ref-LG_11-1" class="reference"><a href="#cite_note-LG-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li><b>Angles obtusos</b>, si són estrictament majors que un <a href="/wiki/Angle_recte" class="mw-redirect" title="Angle recte">angle recte</a>.<sup id="cite_ref-LG_11-2" class="reference"><a href="#cite_note-LG-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Angles_notables">Angles notables</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=14" title="Modifica la secció: Angles notables"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <table class="wikitable" border="1"> <tbody><tr> <th>Tipus</th> <th>Descripció </th></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Angle_nul" class="mw-redirect" title="Angle nul">Angle nul</a> </td> <td>L'angle nul és aquell que mesura 0° (complet però sense l'arc). </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Angle_agut" class="mw-redirect" title="Angle agut">Angle agut</a> <p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:%C3%81ngulo_agudo.svg" class="mw-file-description" title="Angle agut"><img alt="Angle agut" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/%C3%81ngulo_agudo.svg/100px-%C3%81ngulo_agudo.svg.png" decoding="async" width="100" height="68" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/%C3%81ngulo_agudo.svg/150px-%C3%81ngulo_agudo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/%C3%81ngulo_agudo.svg/200px-%C3%81ngulo_agudo.svg.png 2x" data-file-width="220" data-file-height="150" /></a></span> </p> </td> <td>És l'angle format per dues semirectes amb una amplitud major de 0 <a href="/wiki/Radian" title="Radian">rad</a> i menor de <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98f98bef5d4981ff6e2aa827d4699e347fb30db2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:2.168ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}"></span> rad. <p>És a dir, major de 0° i menor de 90° (<a href="/wiki/Grau_sexagesimal" title="Grau sexagesimal">graus sexagesimals</a>), o menor de 100<sup>g</sup> (<a href="/wiki/Grau_centesimal" title="Grau centesimal">graus centesimals</a>). </p> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Angle_recte" class="mw-redirect" title="Angle recte">Angle recte</a> <p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:%C3%81ngulo_recto.svg" class="mw-file-description" title="Angle recte"><img alt="Angle recte" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/%C3%81ngulo_recto.svg/100px-%C3%81ngulo_recto.svg.png" decoding="async" width="100" height="68" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/%C3%81ngulo_recto.svg/150px-%C3%81ngulo_recto.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/%C3%81ngulo_recto.svg/200px-%C3%81ngulo_recto.svg.png 2x" data-file-width="220" data-file-height="150" /></a></span> </p> </td> <td>L'angle recte és aquell que és igual al seu <a href="/wiki/Angle_pla" class="mw-redirect" title="Angle pla">suplementari</a>. Mesura 90 <a href="/wiki/Grau_sexagesimal" title="Grau sexagesimal">graus sexagesimals</a> (º),<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 100 <a href="/wiki/Grau_centesimal" title="Grau centesimal">graus centesimals</a> (<sup>g</sup>) o <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98f98bef5d4981ff6e2aa827d4699e347fb30db2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:2.168ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}"></span> <a href="/wiki/Radian" title="Radian">radians</a> (rad)<br /> <p>i és la meitat d'un <a href="/wiki/Angle_pla" class="mw-redirect" title="Angle pla">angle pla</a>. Dos angles que sumen un angle recte són <a href="/wiki/Angles_complementaris" title="Angles complementaris">complementaris</a>. </p><p>Els dos costats d'un angle recta són <a href="/wiki/Perpendicularitat" title="Perpendicularitat">perpendiculars</a>. La Projecció ortogonal d'un sobre l'altre és un punt, que coincideix amb el vèrtex. </p> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Angle_obt%C3%BAs" class="mw-redirect" title="Angle obtús">Angle obtús</a> <p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:%C3%81ngulo_obtuso.svg" class="mw-file-description" title="Angle obtús"><img alt="Angle obtús" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/%C3%81ngulo_obtuso.svg/100px-%C3%81ngulo_obtuso.svg.png" decoding="async" width="100" height="68" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/%C3%81ngulo_obtuso.svg/150px-%C3%81ngulo_obtuso.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/%C3%81ngulo_obtuso.svg/200px-%C3%81ngulo_obtuso.svg.png 2x" data-file-width="220" data-file-height="150" /></a></span> </p> </td> <td>Un angle obtús té una amplitud més gran de <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98f98bef5d4981ff6e2aa827d4699e347fb30db2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:2.168ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}"></span> <a href="/wiki/Radian" title="Radian">rad</a> i més petita que <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi \,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi \,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b64589f24cc8e145d021afa17d6564d55ea5a95c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.719ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi \,}"></span> rad <p>Major de 90° i menor de 180° <i>sexagesimals</i> (o més de 100<sup>g</sup> i menys de 200<sup>g</sup> <i>centesimals</i>). </p> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Angle_pla" class="mw-redirect" title="Angle pla">Angle pla</a><br />o estès<br />o colineal <p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:%C3%81ngulo_llano.svg" class="mw-file-description" title="Angle pla"><img alt="Angle pla" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/%C3%81ngulo_llano.svg/100px-%C3%81ngulo_llano.svg.png" decoding="async" width="100" height="68" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/%C3%81ngulo_llano.svg/150px-%C3%81ngulo_llano.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/%C3%81ngulo_llano.svg/200px-%C3%81ngulo_llano.svg.png 2x" data-file-width="220" data-file-height="150" /></a></span> </p> </td> <td>L'angle pla és l'angle limitat per dues <a href="/wiki/Semirecta" title="Semirecta">semirectes</a> oposades. Mesura 180°, 200<sup>g</sup> o <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\pi }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>π</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\pi }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06e89a84a95d4309fdbc7cd8993f0b732c74cb00" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle {\pi }}"></span> rad. Dos angles que sumen un angle pla són <a href="/wiki/Angles_suplementaris" class="mw-redirect" title="Angles suplementaris">suplementaris</a>. <p>Equivalent a 180° <i>sexagesimals</i> (o 200<sup>g</sup> <i>centesimals</i>). </p> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Angle_complet" class="mw-redirect" title="Angle complet">Angle complet</a><br />o perigonal <p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:%C3%81ngulo_completo.svg" class="mw-file-description" title="Angle complet"><img alt="Angle complet" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/%C3%81ngulo_completo.svg/100px-%C3%81ngulo_completo.svg.png" decoding="async" width="100" height="68" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/%C3%81ngulo_completo.svg/150px-%C3%81ngulo_completo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/%C3%81ngulo_completo.svg/200px-%C3%81ngulo_completo.svg.png 2x" data-file-width="220" data-file-height="150" /></a></span> </p> </td> <td>Un angle complet o perigonal, té una amplitud de <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2\pi \,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\pi \,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff0831f5ce22f8358436ea655ec0d0ef2534e1d9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.882ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 2\pi \,}"></span> rad <p>Equivalent a 360° <i>sexagesimals</i> (o 400<sup>g</sup> <i>centesimals</i>). </p> </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Angles_convex_i_còncau"><span id="Angles_convex_i_c.C3.B2ncau"></span>Angles convex i còncau</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=15" title="Modifica la secció: Angles convex i còncau"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <table class="wikitable" border="1"> <tbody><tr> <th>Tipus</th> <th>Descripció </th></tr> <tr> <td>Angle convex<br /> <p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:%C3%81ngulo_agudo.svg" class="mw-file-description" title="Angle agut"><img alt="Angle agut" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/%C3%81ngulo_agudo.svg/100px-%C3%81ngulo_agudo.svg.png" decoding="async" width="100" height="68" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/%C3%81ngulo_agudo.svg/150px-%C3%81ngulo_agudo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/%C3%81ngulo_agudo.svg/200px-%C3%81ngulo_agudo.svg.png 2x" data-file-width="220" data-file-height="150" /></a></span> </p> </td> <td>És el que mesura menys de <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi \,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi \,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b64589f24cc8e145d021afa17d6564d55ea5a95c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.719ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi \,}"></span> rad. <p>Equival a més de 0° i menys de 180°<i>sexagesimals</i> (o més de 0<sup>g</sup> i menys de 200<sup>g</sup> <i>centesimals</i>). </p> </td></tr> <tr> <td>Angle còncau,<br /> <p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:%C3%81ngulo_c%C3%B3ncavo.svg" class="mw-file-description" title="Angle còncau"><img alt="Angle còncau" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/%C3%81ngulo_c%C3%B3ncavo.svg/100px-%C3%81ngulo_c%C3%B3ncavo.svg.png" decoding="async" width="100" height="68" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/%C3%81ngulo_c%C3%B3ncavo.svg/150px-%C3%81ngulo_c%C3%B3ncavo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/%C3%81ngulo_c%C3%B3ncavo.svg/200px-%C3%81ngulo_c%C3%B3ncavo.svg.png 2x" data-file-width="220" data-file-height="150" /></a></span> </p> </td> <td>És el que mesura més de <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi \,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi \,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b64589f24cc8e145d021afa17d6564d55ea5a95c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.719ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi \,}"></span> <a href="/wiki/Radian" title="Radian">rad</a> i menys de <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2\pi \,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\pi \,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff0831f5ce22f8358436ea655ec0d0ef2534e1d9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.882ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 2\pi \,}"></span> rad. <p>Això és, mes de 180° i menys de 360° <i>sexagesimals</i> (o més de 200<sup>g</sup> i menys de 400<sup>g</sup> <i>centesimals</i>). </p> </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Angles_relacionats">Angles relacionats</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=16" title="Modifica la secció: Angles relacionats"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:%C3%82ngulo_explementar.PNG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/%C3%82ngulo_explementar.PNG/220px-%C3%82ngulo_explementar.PNG" decoding="async" width="220" height="224" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/%C3%82ngulo_explementar.PNG/330px-%C3%82ngulo_explementar.PNG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/%C3%82ngulo_explementar.PNG/440px-%C3%82ngulo_explementar.PNG 2x" data-file-width="488" data-file-height="497" /></a><figcaption>L'angle <b>α</b> és conjugat de <b>β</b>, així com <b>β</b> ho és d'<b>α</b></figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Angulos_suplementarios.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/71/Angulos_suplementarios.png" decoding="async" width="200" height="94" class="mw-file-element" data-file-width="200" data-file-height="94" /></a><figcaption>Un parell d'angles <b>α</b> i <b>β</b> suplementaris</figcaption></figure> <p>En funció de la seva posició relativa s'anomenen: </p> <ul><li><a href="/wiki/Angles_adjacents" class="mw-redirect" title="Angles adjacents">Angles adjacents</a>: dos angles són <b>adjacents</b> quan els punts que els formen pertanyen a un mateix <a href="/wiki/Semipl%C3%A0" title="Semiplà">semiplà</a> dels determinats per una de les rectes i a diferents semiplans dels determinats per l'altra recta.</li> <li><a href="/w/index.php?title=Angles_consecutius&action=edit&redlink=1" class="new" title="Angles consecutius (encara no existeix)">Angles consecutius</a>: dos angles són consecutius quan tenen un vèrtex i un costat en comú.</li> <li><a href="/wiki/Angles_oposats_pel_v%C3%A8rtex" class="mw-redirect" title="Angles oposats pel vèrtex">Angles oposats pel vèrtex</a>: dos angles són <b>oposats pel vèrtex</b> quan els costats d'un són la prolongació dels de l'altre. Dos angles oposats pel vèrtex són iguals.</li> <li><a href="/w/index.php?title=Angles_corresponents&action=edit&redlink=1" class="new" title="Angles corresponents (encara no existeix)">Angles corresponents</a>: dos angles són corresponents quan són formats per dues paral·leles i una transversal.</li></ul> <p>En funció de la seva amplitud es poden classificar en: </p> <ul><li><a href="/wiki/Angles_congruents" class="mw-redirect" title="Angles congruents">Angles congruents</a>: dos angles són congruents quan tenen la mateixa amplitud, que mesuren el mateix.</li> <li><a href="/wiki/Angles_complementaris" title="Angles complementaris">Angles complementaris</a>: dos angles són complementaris quan la suma de les mesures és π/2 radians o 90°.</li> <li>Angles suplementaris: dos angles són suplementaris quan la suma de les mesures és π radians o 180° (<a href="/wiki/Grau_sexagesimal" title="Grau sexagesimal">graus sexagesimals</a>), o 200 <a href="/wiki/Grau_centesimal" title="Grau centesimal">graus centesimals</a>. Així, per obtenir l'<b>angle</b> suplementari d'<b>α</b>, que té una amplitud de 120º, es restarà <b>α</b> de 180 °: <b>β = 180° – 120° = 60°</b>. Si dos angles són suplementaris de dos <a href="/wiki/Angles_congruents" class="mw-redirect" title="Angles congruents">angles congruents</a>, també són congruents entre si.</li> <li>Angles conjugats: dos angles són conjugats quan les mesures sumen 2π radians o 360° (<a href="/wiki/Grau_sexagesimal" title="Grau sexagesimal">graus sexagesimals</a>), o 400 <a href="/wiki/Grau_centesimal" title="Grau centesimal">graus centesimals</a>. Dos angles conjugats amb vèrtexs coincidents, tindran els seus costats comuns. Així, per obtenir l'angle conjugat d'<b>α</b> que té una amplitud de 250 °, es restarà <b>α</b> de 360 °: <b>Β = 360 ° - 250 º = 110 º</b>. L'angle <b>β</b> (beta) és el conjugat de l'angle <b>α</b> (alfa).</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Propietats">Propietats</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=17" title="Modifica la secció: Propietats"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Si dues rectes paral·leles estan tallades per una recta secant, aleshores els angles formats en una intersecció són iguals que els formats a l'altra intersecció.</li> <li>Donades dues rectes que es tallen, el conjunt de punts (lloc geomètric) que equidisten de les dues rectes són dues altres rectes, perpendiculars entre elles, que divideixen els quatre angles originals per la meitat. Cadascuna d'aquestes dues rectes obtingudes s'anomena <i><a href="/wiki/Bisectriu" title="Bisectriu">bisectriu</a></i>. La <i>bisectriu d'un angle</i> és la semirecta que divideix l'angle per la meitat.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Suma_d'angles_interiors_d'un_polígon_simple"><span id="Suma_d.27angles_interiors_d.27un_pol.C3.ADgon_simple"></span>Suma d'angles interiors d'un polígon simple</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=18" title="Modifica la secció: Suma d'angles interiors d'un polígon simple"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En geometria euclidiana, la suma d'angles interiors d'un <a href="/wiki/Pol%C3%ADgon" title="Polígon">polígon</a> simple de <i>n</i> costats és de (n-2)·π radians o (n-2)·180°. Així, la suma d'angles interns d'un <a href="/wiki/Triangle" title="Triangle">triangle</a> és 180° i la d'un <a href="/wiki/Quadril%C3%A0ter" title="Quadrilàter">quadrilàter</a>, 360°. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Angles_respecte_a_una_circumferència"><span id="Angles_respecte_a_una_circumfer.C3.A8ncia"></span>Angles respecte a una circumferència</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=19" title="Modifica la secció: Angles respecte a una circumferència"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Trisectix.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Trisectix.svg/220px-Trisectix.svg.png" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Trisectix.svg/330px-Trisectix.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Trisectix.svg/440px-Trisectix.svg.png 2x" data-file-width="560" data-file-height="420" /></a><figcaption><a href="/wiki/Cargol_trisectriu" title="Cargol trisectriu">Cargol trisectriu</a></figcaption></figure> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r30997230">.mw-parser-output .hatnote{font-style:italic}.mw-parser-output div.hatnote{padding-left:1.6em;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .hatnote i{font-style:normal}.mw-parser-output .hatnote+link+.hatnote{margin-top:-0.5em}</style><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Article principal: <a href="/wiki/Casos_d%27angle_i_cercle" title="Casos d'angle i cercle">Casos d'angle i cercle</a></div> <p>Els <b>casos d'angle</b> i <b>circumferència</b> fan referència als diferents noms que rep un angle segons la seva posició respecte a una circumferència, i els diferents teoremes que defineixen el seu valor respecte a l'arc que abasten. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Angles_en_un_espai_vectorial">Angles en un espai vectorial</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=20" title="Modifica la secció: Angles en un espai vectorial"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Donat un <a href="/wiki/Espai_vectorial" title="Espai vectorial">espai vectorial</a>, que el seu cos és el conjunt dels nombres reals i en el que existeix un <a href="/wiki/Producte_escalar" title="Producte escalar">producte escalar</a> entre vectors <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \langle \cdot ,\cdot \rangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo fence="false" stretchy="false">⟨</mo> <mo>⋅</mo> <mo>,</mo> <mo>⋅</mo> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \langle \cdot ,\cdot \rangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a50080b735975d8001c9552ac2134b49ad534c0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.137ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \langle \cdot ,\cdot \rangle }"></span>, es defineix l'angle format per dos <i>vectors</i> no nuls <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> i <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span> mitjançant l'expressió:<br /> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \angle (x,y)=\arccos {\frac {\langle x,y\rangle }{\|x\|\cdot \|y\|}},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">∠</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>arccos</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo fence="false" stretchy="false">⟨</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> </mrow> <mrow> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mi>x</mi> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mo>⋅</mo> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mi>y</mi> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \angle (x,y)=\arccos {\frac {\langle x,y\rangle }{\|x\|\cdot \|y\|}},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c7f4042334d175dd1275e00e3b6b548ba968b0e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:27.007ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle \angle (x,y)=\arccos {\frac {\langle x,y\rangle }{\|x\|\cdot \|y\|}},}"></span><br /> Si el quocient anterior és 0, es diu que ambdós vectors són <a href="/wiki/Ortogonal" title="Ortogonal">ortogonals</a> o perpendiculars. El quocient anterior es troba a l'interval <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (-1,1)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (-1,1)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e120a3bd60fc89b495dd7ef6039465b7e6a703b1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.976ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (-1,1)}"></span> a causa de la <a href="/wiki/Desigualtat_de_Cauchy-Schwarz" title="Desigualtat de Cauchy-Schwarz">desigualtat de Cauchy-Schwarz</a>, cosa que garanteix que sempre es pot aplicar l'arccosinus. Normalment, s'agafa la branca de l'arccosinus de forma que l'angle que formen dos vectors sempre està en l'interval <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [0,\pi ]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">[</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>π</mi> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [0,\pi ]}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e2a912eda6ef1afe46a81b518fe9da64a832751" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.822ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [0,\pi ]}"></span> (geomètricament, s'escull l'angle més petit dels que formen els dos vectors). Les propietats principals que compleix l'angle entre dos vectors són les següents: </p> <ul><li>Si multipliquem un dels vectors per un escalar positiu, l'angle no canvia.</li> <li>Si multipliquem un dels vectors per un escalar negatiu, l'angle passa a ser el complementari.</li> <li>Es compleix el <a href="/wiki/Teorema_del_cosinus" title="Teorema del cosinus">teorema del cosinus</a>, o sigui, donats <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> i <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}"></span> vectors no nuls, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \|x-y\|^{2}=\|x\|^{2}+\|y\|^{2}-2\|x\|\cdot \|y\|\cdot \cos \angle (x,y).}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mi>y</mi> <msup> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mi>x</mi> <msup> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mi>y</mi> <msup> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>2</mn> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mi>x</mi> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mo>⋅</mo> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mi>y</mi> <mo fence="false" stretchy="false">‖</mo> <mo>⋅</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi mathvariant="normal">∠</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \|x-y\|^{2}=\|x\|^{2}+\|y\|^{2}-2\|x\|\cdot \|y\|\cdot \cos \angle (x,y).}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2049f91233094bcce67f447c1fcf5725e362d13e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:49.535ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \|x-y\|^{2}=\|x\|^{2}+\|y\|^{2}-2\|x\|\cdot \|y\|\cdot \cos \angle (x,y).}"></span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Angles_tridimensionals">Angles tridimensionals</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=21" title="Modifica la secció: Angles tridimensionals"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En tres dimensions, la noció d'angle es pot estendre de maneres diferents. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Angle_díedre"><span id="Angle_d.C3.ADedre"></span>Angle díedre</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=22" title="Modifica la secció: Angle díedre"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fitxer:Diederwinkel.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Diederwinkel.svg/220px-Diederwinkel.svg.png" decoding="async" width="220" height="149" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Diederwinkel.svg/330px-Diederwinkel.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Diederwinkel.svg/440px-Diederwinkel.svg.png 2x" data-file-width="560" data-file-height="380" /></a><figcaption>Angle diedre.</figcaption></figure> <p>L'<a href="/wiki/Angle_d%C3%ADedre" title="Angle díedre">angle díedre</a> és l'angle format per dos semiplans. Es pot observar sobre un pla perpendicular als dos semiplans. Té un valor igual a l'angle entre els vectors normals. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Angle_sòlid"><span id="Angle_s.C3.B2lid"></span>Angle sòlid</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=23" title="Modifica la secció: Angle sòlid"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'<a href="/wiki/Angle_s%C3%B2lid" title="Angle sòlid">angle sòlid</a> és l'angle espacial que abasta un objecte vist des d'un punt donat, que mesura la mida aparent d'aquest objecte. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Coordenades_angulars_tridimensionals">Coordenades angulars tridimensionals</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=24" title="Modifica la secció: Coordenades angulars tridimensionals"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Els <a href="/wiki/Angles_d%27Euler" title="Angles d'Euler">angles d'Euler</a> són tres coordenades angulars que indiquen l'orientació d'un sistema de referència d'eixos ortogonals, normalment movible, respecte a un altre fixe. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Galeria_d'angles"><span id="Galeria_d.27angles"></span>Galeria d'angles</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=25" title="Modifica la secció: Galeria d'angles"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <table> <tbody><tr> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo000.svg" class="mw-file-description" title="0°"><img alt="0°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Angulo000.svg/100px-Angulo000.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Angulo000.svg/150px-Angulo000.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Angulo000.svg/200px-Angulo000.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo015.svg" class="mw-file-description" title="15°"><img alt="15°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Angulo015.svg/100px-Angulo015.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Angulo015.svg/150px-Angulo015.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Angulo015.svg/200px-Angulo015.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo030.svg" class="mw-file-description" title="30°"><img alt="30°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Angulo030.svg/100px-Angulo030.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Angulo030.svg/150px-Angulo030.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Angulo030.svg/200px-Angulo030.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo045.svg" class="mw-file-description" title="45°"><img alt="45°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Angulo045.svg/100px-Angulo045.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Angulo045.svg/150px-Angulo045.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Angulo045.svg/200px-Angulo045.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo060.svg" class="mw-file-description" title="60°"><img alt="60°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6e/Angulo060.svg/100px-Angulo060.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6e/Angulo060.svg/150px-Angulo060.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6e/Angulo060.svg/200px-Angulo060.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo075.svg" class="mw-file-description" title="75°"><img alt="75°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Angulo075.svg/100px-Angulo075.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Angulo075.svg/150px-Angulo075.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Angulo075.svg/200px-Angulo075.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td></tr> <tr> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>0</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e01562f7986606f9ee263c5084cf71db85d3a518" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.604ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 0^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 15^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>15</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 15^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fbbb9f95b50d43d21e35a0ad8054bad389341dfb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.766ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 15^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 30^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>30</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 30^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43b51cb1a3232971d265eb3e9e581d6c88ec3c3e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.766ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 30^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 45^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>45</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 45^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca011c0da50cb607fc17c977068378b7d9f05961" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.766ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 45^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 60^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>60</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 60^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d275d30d8786cd6542410e429c550b5f009e574" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.766ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 60^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 75^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>75</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 75^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16a8c783250231254810f89485003ac794c9920f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.766ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 75^{\circ }\,}"></span> </td></tr> <tr> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo090.svg" class="mw-file-description" title="90°"><img alt="90°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/25/Angulo090.svg/100px-Angulo090.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/25/Angulo090.svg/150px-Angulo090.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/25/Angulo090.svg/200px-Angulo090.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo105.svg" class="mw-file-description" title="105°"><img alt="105°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b8/Angulo105.svg/100px-Angulo105.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b8/Angulo105.svg/150px-Angulo105.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b8/Angulo105.svg/200px-Angulo105.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo120.svg" class="mw-file-description" title="120°"><img alt="120°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f0/Angulo120.svg/100px-Angulo120.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f0/Angulo120.svg/150px-Angulo120.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f0/Angulo120.svg/200px-Angulo120.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo135.svg" class="mw-file-description" title="135°"><img alt="135°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/42/Angulo135.svg/100px-Angulo135.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/42/Angulo135.svg/150px-Angulo135.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/42/Angulo135.svg/200px-Angulo135.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo150.svg" class="mw-file-description" title="150°"><img alt="150°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Angulo150.svg/100px-Angulo150.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Angulo150.svg/150px-Angulo150.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Angulo150.svg/200px-Angulo150.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo165.svg" class="mw-file-description" title="165°"><img alt="165°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Angulo165.svg/100px-Angulo165.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Angulo165.svg/150px-Angulo165.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Angulo165.svg/200px-Angulo165.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td></tr> <tr> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 90^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>90</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 90^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75e1781bfdc9193aab8a52c4a87b2b01bd8b9424" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.766ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 90^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 105^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>105</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 105^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47fe3394eec31550871185f657704280e516e871" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.929ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 105^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 120^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>120</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 120^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2dd20d9cad4cc2c97b5194382f50574e637a06f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.929ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 120^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 135^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>135</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 135^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b0b855c39be914c27780f8ff311013ee09cd47c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.929ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 135^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 150^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>150</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 150^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7ab2973e4582f4d87b4bdbe2d46805c37a61009" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.929ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 150^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 165^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>165</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 165^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7fd7f71c5ff981f959c72c1dfb33d9df6b7280b2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.929ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 165^{\circ }\,}"></span> </td></tr> <tr> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo180.svg" class="mw-file-description" title="180°"><img alt="180°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/82/Angulo180.svg/100px-Angulo180.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/82/Angulo180.svg/150px-Angulo180.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/82/Angulo180.svg/200px-Angulo180.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo195.svg" class="mw-file-description" title="195°"><img alt="195°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Angulo195.svg/100px-Angulo195.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Angulo195.svg/150px-Angulo195.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Angulo195.svg/200px-Angulo195.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo210.svg" class="mw-file-description" title="210°"><img alt="210°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8e/Angulo210.svg/100px-Angulo210.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8e/Angulo210.svg/150px-Angulo210.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8e/Angulo210.svg/200px-Angulo210.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo225.svg" class="mw-file-description" title="225°"><img alt="225°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Angulo225.svg/100px-Angulo225.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Angulo225.svg/150px-Angulo225.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Angulo225.svg/200px-Angulo225.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo240.svg" class="mw-file-description" title="240°"><img alt="240°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Angulo240.svg/100px-Angulo240.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Angulo240.svg/150px-Angulo240.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Angulo240.svg/200px-Angulo240.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo255.svg" class="mw-file-description" title="255°"><img alt="255°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Angulo255.svg/100px-Angulo255.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Angulo255.svg/150px-Angulo255.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Angulo255.svg/200px-Angulo255.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td></tr> <tr> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 180^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>180</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 180^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6aa5e67a736274aa6f56784d3860302cdabf032" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.929ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 180^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 195^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>195</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 195^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a4398086fe2669fab321d5b5df871773a009ffe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.929ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 195^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 210^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>210</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 210^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2bcfdac9aef36cf23803a2798d70d1287853200a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.929ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 210^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 225^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>225</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 225^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd636776d859ff353bba07934ed7bf86c45724f1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.929ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 225^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 240^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>240</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 240^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c72f08ffd98a32eb19de2a80ca35bf746bbde21" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.929ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 240^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 255^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>255</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 255^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8553ce50d1297133725762de4963fbd57df19cea" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.929ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 255^{\circ }\,}"></span> </td></tr> <tr> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo270.svg" class="mw-file-description" title="270°"><img alt="270°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Angulo270.svg/100px-Angulo270.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Angulo270.svg/150px-Angulo270.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Angulo270.svg/200px-Angulo270.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo285.svg" class="mw-file-description" title="285°"><img alt="285°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Angulo285.svg/100px-Angulo285.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Angulo285.svg/150px-Angulo285.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Angulo285.svg/200px-Angulo285.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo300.svg" class="mw-file-description" title="300°"><img alt="300°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Angulo300.svg/100px-Angulo300.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Angulo300.svg/150px-Angulo300.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Angulo300.svg/200px-Angulo300.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo315.svg" class="mw-file-description" title="315°"><img alt="315°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Angulo315.svg/100px-Angulo315.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Angulo315.svg/150px-Angulo315.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Angulo315.svg/200px-Angulo315.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo330.svg" class="mw-file-description" title="330°"><img alt="330°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4f/Angulo330.svg/100px-Angulo330.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4f/Angulo330.svg/150px-Angulo330.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4f/Angulo330.svg/200px-Angulo330.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo345.svg" class="mw-file-description" title="345°"><img alt="345°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e6/Angulo345.svg/100px-Angulo345.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e6/Angulo345.svg/150px-Angulo345.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e6/Angulo345.svg/200px-Angulo345.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td></tr> <tr> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 270^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>270</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 270^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c2d7c48e4464df8c08d68d31c317769c549da69" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.929ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 270^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 285^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>285</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 285^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d22e31c0b09e918e0825c39a41db6d0177a998d5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.929ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 285^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 300^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>300</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 300^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/853e11c905af858c0e3a27110e710e109570e605" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.929ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 300^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 315^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>315</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 315^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5b8754c5cb264f65091f0c75ddbc0922ea42c77" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.929ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 315^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 330^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>330</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 330^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d132c224245fa099e4457ab841194061dc13fc36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.929ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 330^{\circ }\,}"></span> </td> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 345^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>345</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 345^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98e63326808e226e737bdead5efb31e51abd0bfc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.929ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 345^{\circ }\,}"></span> </td></tr> <tr> <td><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Fitxer:Angulo360.svg" class="mw-file-description" title="360°"><img alt="360°" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Angulo360.svg/100px-Angulo360.svg.png" decoding="async" width="100" height="100" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Angulo360.svg/150px-Angulo360.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Angulo360.svg/200px-Angulo360.svg.png 2x" data-file-width="100" data-file-height="100" /></a></span> </td></tr> <tr> <td align="center"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 360^{\circ }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mn>360</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 360^{\circ }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6e1b9068f703a00c9656e148f60392e5a617c90" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.929ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 360^{\circ }\,}"></span> </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Vegeu_també"><span id="Vegeu_tamb.C3.A9"></span>Vegeu també</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=26" title="Modifica la secció: Vegeu també"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Nombre_pi" class="mw-redirect" title="Nombre pi">Nombre pi</a></li> <li><a href="/wiki/Trisecci%C3%B3_de_l%27angle" title="Trisecció de l'angle">Trisecció de l'angle</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referències"><span id="Refer.C3.A8ncies"></span>Referències</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=27" title="Modifica la secció: Referències"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist {{#if: | references-column-count references-column-count-{{{col}}}" style="list-style-type: decimal;"> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-Solomonovich2010-1"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Solomonovich2010_1-0">1,0</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Solomonovich2010_1-1">1,1</a></sup></span> <span class="reference-text"><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFSolomonovich2010"><span style="font-variant: small-caps;">Solomonovich</span>, Mark. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.cat/books?id=it4Pko36IcYC&pg=PA61"><i>Euclidean Geometry: A First Course</i></a> (en anglès).  iUniverse, 30 agost 2010, p. 46–63. <span style="font-size:90%; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Especial:Fonts_bibliogr%C3%A0fiques/978-1-4401-5348-8" title="Especial:Fonts bibliogràfiques/978-1-4401-5348-8">ISBN 978-1-4401-5348-8</a></span> [Consulta: 27 maig 2013].</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Euclidean+Geometry%3A+A+First+Course&rft.aulast=Solomonovich&rft.aufirst=Mark&rft.date=30+agost+2010&rft.pub=iUniverse&rft.pages=46%E2%80%9363&rft.isbn=978-1-4401-5348-8&rft_id=http%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3Dit4Pko36IcYC%26pg%3DPA61"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-encyclopediaofmath-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-encyclopediaofmath_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Angle. L.A. Sidorov (originator), <a href="/w/index.php?title=Encyclopedia_of_Mathematics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Encyclopedia of Mathematics (encara no existeix)">Encyclopedia of Mathematics</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Angle&oldid=13323">Angle</a></span> </li> <li id="cite_note-slocum-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-slocum_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFSlocum2007"><span style="font-variant: small-caps;">Slocum</span>, Jonathan. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.utexas.edu/cola/centers/lrc/ielex/X/P0089.html"><i>Preliminary Indo-European lexicon — Pokorny PIE data</i></a>.  University of Texas research department: linguistics research center, 2007.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Preliminary+Indo-European+lexicon+%E2%80%94+Pokorny+PIE+data&rft.aulast=Slocum&rft.aufirst=Jonathan&rft.date=2007&rft.pub=University+of+Texas+research+department%3A+linguistics+research+center&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.utexas.edu%2Fcola%2Fcenters%2Flrc%2Fielex%2FX%2FP0089.html"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-chisholm-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-chisholm_4-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFChisholm1911">Chisholm 1911</a></span> </li> <li id="cite_note-heibergpp177178-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-heibergpp177178_5-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="#CITEREFHeiberg1908">Heiberg 1908</a>, pàg. 177-178</span> </li> <li id="cite_note-thefreedictionary-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-thefreedictionary_6-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation" style="font-style:normal">«<a rel="nofollow" class="external text" href="http://es.thefreedictionary.com/regi%C3%B3n">Región</a>» (en castellà). <i>The free dictionary</i>. [Consulta: 28 novembre 2012].</span></span> </li> <li id="cite_note-Cut-The-Knot-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Cut-The-Knot_7-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation" style="font-style:normal"><span style="font-variant: small-caps;">Bogomolny</span>, Alexander. «<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.cut-the-knot.org/WhatIs/WhatIsAngle.shtml">What Is Angle?</a>» (en anglès). <i><a href="/w/index.php?title=Cut_The_Knot&action=edit&redlink=1" class="new" title="Cut The Knot (encara no existeix)">Cut The Knot</a></i>. [Consulta: 27 maig 2013].</span></span> </li> <li id="cite_note-iec-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-iec_8-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation" style="font-style:normal">«<a rel="nofollow" class="external text" href="http://dlc.iec.cat/results.asp?txtEntrada=radian&operEntrada=0">Radian</a>».  <a href="/wiki/DIEC" class="mw-redirect" title="DIEC">DIEC</a>, <a href="/wiki/Institut_d%27Estudis_Catalans" title="Institut d'Estudis Catalans">Institut d'Estudis Catalans</a>. [Consulta: 4 juny 2011].</span></span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation" style="font-style:normal">«<a rel="nofollow" class="external text" href="http://dlc.iec.cat/results.asp?txtEntrada=radiant&operEntrada=0">Radiant</a>».  <a href="/wiki/DIEC" class="mw-redirect" title="DIEC">DIEC</a>, <a href="/wiki/Institut_d%27Estudis_Catalans" title="Institut d'Estudis Catalans">Institut d'Estudis Catalans</a>. [Consulta: 4 juny 2011].</span></span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation" style="font-style:normal">«<a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20070618123613/http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter2/2-2/table3.html">BIMP. Units with special names and symbols; units that incorporate special names and symbols</a>» (en anglès).  <a href="/wiki/Oficina_Internacional_de_Pesos_i_Mesures" title="Oficina Internacional de Pesos i Mesures">BIPM</a>. Arxivat de l'<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter2/2-2/table3.html">original</a> el 2007-06-18. [Consulta: 4 juny 2011].</span></span> </li> <li id="cite_note-LG-11"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-LG_11-0">11,0</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-LG_11-1">11,1</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-LG_11-2">11,2</a></sup></span> <span class="reference-text"><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFBar_Hiia1931"><span style="font-variant: small-caps;">Bar Hiia</span>, Abraam. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.cat/books?id=R-s0G5ojNhUC&pg=PA13&dq=angle+recte+agut+menor&hl=ca&sa=X&ei=IHmiUf-9EMeJ7Aa3loGQAQ&ved=0CDQQ6AEwAA#v=onepage&q=angle%20recte%20agut%20menor&f=false"><i>Llibre de Geometria</i></a>.  Editorial Alpha, 1931, p. 13. <span style="font-size:90%; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Especial:Fonts_bibliogr%C3%A0fiques/8498591066" title="Especial:Fonts bibliogràfiques/8498591066">ISBN 8498591066</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Llibre+de+Geometria&rft.aulast=Bar+Hiia&rft.aufirst=Abraam&rft.date=1931&rft.pub=Editorial+Alpha&rft.pages=13&rft.isbn=8498591066&rft_id=http%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3DR-s0G5ojNhUC%26pg%3DPA13%26dq%3Dangle%2Brecte%2Bagut%2Bmenor%26hl%3Dca%26sa%3DX%26ei%3DIHmiUf-9EMeJ7Aa3loGQAQ%26ved%3D0CDQQ6AEwAA%23v%3Donepage%26q%3Dangle%2520recte%2520agut%2520menor%26f%3Dfalse"><span style="display: none;"> </span></span><sup class="noprint Inline-Template"><span title="" style="white-space: nowrap;"><i>[<a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Enlla%C3%A7os_externs#Manteniment_d'enllaços_externs" title="Viquipèdia:Enllaços externs">Enllaç no actiu</a>]</i></span></sup></span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFReventós_Tarrida1993"><span style="font-variant: small-caps;">Reventós Tarrida</span>, Agustín. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.cat/books?id=FaVasDiZGhIC&pg=PA45&dq=angle+recte&hl=ca&sa=X&ei=X3iiUajhNfGd7gaE84CIAw&ved=0CDEQ6AEwAA#v=onepage&q=angle%20recte&f=false"><i>Geometria Axiomàtica</i></a>.  Institut d'Estudis Catalans, 1993, p. 45. <span style="font-size:90%; white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Especial:Fonts_bibliogr%C3%A0fiques/8472832511" title="Especial:Fonts bibliogràfiques/8472832511">ISBN 8472832511</a></span>.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Geometria+Axiom%C3%A0tica&rft.aulast=Revent%C3%B3s+Tarrida&rft.aufirst=Agust%C3%ADn&rft.date=1993&rft.pub=Institut+d%27Estudis+Catalans&rft.pages=45&rft.isbn=8472832511&rft_id=http%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3DFaVasDiZGhIC%26pg%3DPA45%26dq%3Dangle%2Brecte%26hl%3Dca%26sa%3DX%26ei%3DX3iiUajhNfGd7gaE84CIAw%26ved%3D0CDEQ6AEwAA%23v%3Donepage%26q%3Dangle%2520recte%26f%3Dfalse"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografia">Bibliografia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=28" title="Modifica la secció: Bibliografia"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFHeiberg1908"><span style="font-variant: small-caps;">Heiberg</span>, Johan Ludvig. Heath, T.L.. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.cat/books?id=UhgPAAAAIAAJ"><i>Euclid</i></a>. 1.  Cambridge University press, 1908 (The thirteen books of Euclid's Elements).</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Euclid&rft.aulast=Heiberg&rft.aufirst=Johan+Ludvig&rft.date=1908&rft.pub=Cambridge+University+press&rft.series=The+thirteen+books+of+Euclid%27s+Elements&rft_id=http%3A%2F%2Fbooks.google.cat%2Fbooks%3Fid%3DUhgPAAAAIAAJ"><span style="display: none;"> </span></span></li> <li><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/PD-icon.svg/12px-PD-icon.svg.png" decoding="async" width="12" height="12" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/PD-icon.svg/18px-PD-icon.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/PD-icon.svg/24px-PD-icon.svg.png 2x" data-file-width="196" data-file-height="196" /></span></span> Aquest article incorpora text d'una publicació que es troba en <a href="/wiki/Domini_p%C3%BAblic" title="Domini públic">domini públic</a>: <span class="citation book" style="font-style:normal" id="CITEREFChisholm1911"><span style="font-variant: small-caps;">Chisholm</span>, Hugh. <i><a href="/wiki/Encyclop%C3%A6dia_Britannica_(edici%C3%B3_de_1911)" title="Encyclopædia Britannica (edició de 1911)">Encyclopædia Britannica (edició de 1911)</a></i> (en anglès). 11a ed.  Cambridge University Press, 1911.</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%5B%5BEncyclop%C3%A6dia+Britannica+%28edici%C3%B3+de+1911%29%5D%5D&rft.aulast=Chisholm&rft.aufirst=Hugh&rft.date=1911&rft.edition=11a+ed&rft.pub=Cambridge+University+Press"><span style="display: none;"> </span></span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Enllaços_externs"><span id="Enlla.C3.A7os_externs"></span>Enllaços externs</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Angle&action=edit&section=29" title="Modifica la secció: Enllaços externs"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r33663753">.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid #aaa;font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:#f9f9f9;display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageright{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1;min-width:0}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-right{clear:right;float:right;margin-left:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}.mw-parser-output .side-box-center{clear:both;margin:auto}}</style><div class="side-box metadata side-box-right plainlinks"> <div class="side-box-flex"> <div class="side-box-image"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="30" height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/45px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/59px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></div> <div class="side-box-text plainlist">A <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/P%C3%A0gina_principal?uselang=ca">Wikimedia Commons</a></span> hi ha contingut multimèdia relatiu a: <i><b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Angles_(geometry)" class="extiw" title="commons:Category:Angles (geometry)">Angle</a></b></i></div></div> </div> <ul><li><span class="citation" style="font-style:normal">«<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.mathopenref.com/anglesupplementary.html">Demostració animada (Animació interactiva de les característiques dels angles suplementaris)</a>» (en anglès).</span></li></ul> <p><br /> </p> <div role="navigation" class="navbox" aria-label="Navbox" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Control_d%27autoritats" title="Control d'autoritats">Registres d'autoritat</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/Biblioth%C3%A8que_nationale_de_France" class="mw-redirect" title="Bibliothèque nationale de France">BNF</a> <span class="uid"> (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb14519948f">1</a>)</span></li> <li><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a> <span class="uid"> (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://d-nb.info/gnd/4189964-7">1</a>)</span></li> <li><a href="/wiki/LCCN" class="mw-redirect" title="LCCN">LCCN</a> <span class="uid"> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85005042">1</a>)</span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <p><span style="display: none;" class="interProject"><a href="https://ca.wiktionary.org/wiki/angle" class="extiw" title="wikt:angle">Viccionari</a></span> </p>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Obtingut de «<a dir="ltr" href="https://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Angle&oldid=33007079">https://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Angle&oldid=33007079</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Especial:Categorias" title="Especial:Categorias">Categoria</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:Angles" title="Categoria:Angles">Angles</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categories ocultes: <ul><li><a href="/wiki/Categoria:Articles_amb_enlla%C3%A7os_externs_no_actius" title="Categoria:Articles amb enllaços externs no actius">Articles amb enllaços externs no actius</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Articles_amb_infotaules_sense_par%C3%A0metres_de_dades" title="Categoria:Articles amb infotaules sense paràmetres de dades">Articles amb infotaules sense paràmetres de dades</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:P%C3%A0gines_amb_enlla%C3%A7_commonscat_des_de_Wikidata" title="Categoria:Pàgines amb enllaç commonscat des de Wikidata">Pàgines amb enllaç commonscat des de Wikidata</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:1.000_articles_fonamentals" title="Categoria:1.000 articles fonamentals">1.000 articles fonamentals</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Ci%C3%A8ncia_(Els_1000_de_META)" title="Categoria:Ciència (Els 1000 de META)">Ciència (Els 1000 de META)</a></li><li><a href="/wiki/Categoria:Control_d%27autoritats" title="Categoria:Control d'autoritats">Control d'autoritats</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> La pàgina va ser modificada per darrera vegada el 26 gen 2024 a les 18:04.</li> <li id="footer-info-copyright">El text està disponible sota la <a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Text_de_la_llic%C3%A8ncia_de_Creative_Commons_Reconeixement-Compartir_Igual_4.0_No_adaptada" title="Viquipèdia:Text de la llicència de Creative Commons Reconeixement-Compartir Igual 4.0 No adaptada"> Llicència de Creative Commons Reconeixement i Compartir-Igual</a>; es poden aplicar termes addicionals. Vegeu les <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/ca">Condicions d'ús</a>. Wikipedia® (Viquipèdia™) és una <a href="/wiki/Marca_comercial" title="Marca comercial">marca registrada</a> de <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.wikimediafoundation.org">Wikimedia Foundation, Inc</a>.<br /></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Política de privadesa</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Quant_a_la_Viquip%C3%A8dia">Quant al projecte Viquipèdia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Viquip%C3%A8dia:Av%C3%ADs_d%27exempci%C3%B3_de_responsabilitat">Descàrrec de responsabilitat</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Codi de conducta</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Desenvolupadors</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/ca.wikipedia.org">Estadístiques</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Declaració de cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//ca.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Angle&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Versió per a mòbils</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-69xkf","wgBackendResponseTime":153,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.310","walltime":"0.553","ppvisitednodes":{"value":4273,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":26620,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":8393,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":13,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":1,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":14959,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 273.372 1 -total"," 27.41% 74.933 1 Plantilla:Infotaula_magnitud"," 26.35% 72.046 1 Plantilla:Infotaula"," 25.05% 68.492 1 Plantilla:Referències"," 13.84% 37.837 5 Plantilla:Ref-llibre"," 10.74% 29.351 1 Plantilla:Commonscat"," 9.68% 26.471 1 Plantilla:Vegeu_(des)"," 8.41% 23.002 1 Plantilla:Sister"," 8.12% 22.190 1 Plantilla:Autoritat"," 7.95% 21.741 1 Plantilla:Caixa_lateral"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.075","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":2896172,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-api-int.codfw.main-74d547898-fqdqg","timestamp":"20241119190647","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Angle","url":"https:\/\/ca.wikipedia.org\/wiki\/Angle","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q11352","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q11352","author":{"@type":"Organization","name":"Contributors to Wikimedia projects"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2005-01-18T10:47:14Z","dateModified":"2024-01-26T17:04:52Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/6\/61\/Coord_Angle.svg","headline":"part del pla compresa entre dues semirrectes que tenen el mateix punt d'origen"}</script> </body> </html>