CINXE.COM
مکانیک لاگرانژی - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="fa" dir="rtl"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>مکانیک لاگرانژی - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )fawikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[".\t,","٫\t٬"],"wgDigitTransformTable":[ "0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9\t%","۰\t۱\t۲\t۳\t۴\t۵\t۶\t۷\t۸\t۹\t٪"],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","ژانویه","فوریه","مارس","آوریل","مه","ژوئن","ژوئیه","اوت","سپتامبر","اکتبر","نوامبر","دسامبر"],"wgRequestId":"83046493-8ed4-44e3-aa55-3fb2f50f8a3b","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"مکانیک_لاگرانژی","wgTitle":"مکانیک لاگرانژی","wgCurRevisionId":39554409,"wgRevisionId":39554409,"wgArticleId":33588,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["ریاضیات","مکانیک لاگرانژی","ژوزف لویی لاگرانژ","سامانه‌های دینامیکی","ریاضی فیزیک"],"wgPageViewLanguage":"fa","wgPageContentLanguage":"fa","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"مکانیک_لاگرانژی","wgRelevantArticleId": 33588,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"status":{"levels":1}}},"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"fa","pageLanguageDir":"rtl","pageVariantFallbacks":"fa"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":4000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q324669","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"], "GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.Edittools","ext.gadget.EasyNewSection","ext.gadget.signit","ext.gadget.decodesummary","ext.gadget.Watchlist", "ext.gadget.switcher","ext.gadget.refToolbar","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fa&modules=ext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=fa&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fa&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Topspun.jpg/1200px-Topspun.jpg"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1177"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Topspun.jpg/800px-Topspun.jpg"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="785"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Topspun.jpg/640px-Topspun.jpg"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="628"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="مکانیک لاگرانژی - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//fa.m.wikipedia.org/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="ویرایش" href="/w/index.php?title=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="ویکی‌پدیا (fa)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//fa.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fa"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="خوراک اتم برای ویکی‌پدیا" href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D8%AE%DB%8C%D8%B1&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki rtl sitedir-rtl mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-مکانیک_لاگرانژی rootpage-مکانیک_لاگرانژی skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">پرش به محتوا</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="وبگاه"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="منوی اصلی" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">منوی اصلی</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">منوی اصلی</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">انتقال به نوار کناری</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">نهفتن</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> بازدید محتوا </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%D9%94_%D8%A7%D8%B5%D9%84%DB%8C" title="مشاهدهٔ صفحهٔ اصلی [z]" accesskey="z"><span>صفحهٔ اصلی</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AF%D8%B1%DA%AF%D8%A7%D9%87:%D8%B1%D9%88%DB%8C%D8%AF%D8%A7%D8%AF%D9%87%D8%A7%DB%8C_%DA%A9%D9%86%D9%88%D9%86%DB%8C" title="یافتن اطلاعات پس‌زمینه پیرامون رویدادهای کنونی"><span>رویدادهای کنونی</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%D9%94_%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D9%81%DB%8C" title="آوردن یک صفحهٔ تصادفی [x]" accesskey="x"><span>مقالهٔ تصادفی</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-collaboration" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-collaboration" > <div class="vector-menu-heading"> همکاری </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D8%AE%DB%8C%D8%B1" title="فهرستی از تغییرات اخیر ویکی [r]" accesskey="r"><span>تغییرات اخیر</span></a></li><li id="n-cooperateing" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%86%D9%85%D8%A7:%D9%87%D9%85%DA%A9%D8%A7%D8%B1%DB%8C"><span>ویکی‌نویس شوید!</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%86%D9%85%D8%A7:%D9%81%D9%87%D8%B1%D8%B3%D8%AA" title="مکانی برای دریافتن"><span>راهنما</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="//fa.wikipedia.org/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%A7:%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B3_%D8%A8%D8%A7_%D9%85%D8%A7"><span>تماس با ویکی‌پدیا</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%D9%94_%D8%A7%D8%B5%D9%84%DB%8C" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="ویکی‌پدیا" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-fa.svg" style="width: 6em; height: 2em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="دانشنامهٔ آزاد" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-fa.svg" width="72" height="18" style="width: 4.5em; height: 1.125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%AC%D8%B3%D8%AA%D8%AC%D9%88" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="جستجو در ویکی‌پدیا [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>جستجو</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="جستجو در ویکی‌پدیا" aria-label="جستجو در ویکی‌پدیا" autocapitalize="sentences" title="جستجو در ویکی‌پدیا [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="ویژه:جستجو"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">جستجو</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="ابزارهای شخصی"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="ظاهر"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="تغییر ظاهر اندازهٔ قلم، عرض و رنگ صفحه" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ظاهر" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">ظاهر</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_fa.wikipedia.org&uselang=fa" class=""><span>کمک مالی</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%A7%DB%8C%D8%AC%D8%A7%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1%DB%8C&returnto=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9+%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C" title="از شما دعوت می‌شود که یک حساب ایجاد کنید و وارد شوید؛ هرچند که این کار اختیاری است." class=""><span>ایجاد حساب</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%88%D8%B1%D9%88%D8%AF_%D8%A8%D9%87_%D8%B3%D8%A7%D9%85%D8%A7%D9%86%D9%87&returnto=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9+%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C" title="توصیه می‌شود که به سامانه وارد شوید، گرچه اجباری نیست [o]" accesskey="o" class=""><span>ورود</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="گزینه‌های بیشتر" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ابزارهای شخصی" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">ابزارهای شخصی</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="منوی کاربری" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_fa.wikipedia.org&uselang=fa"><span>کمک مالی</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%A7%DB%8C%D8%AC%D8%A7%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1%DB%8C&returnto=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9+%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C" title="از شما دعوت می‌شود که یک حساب ایجاد کنید و وارد شوید؛ هرچند که این کار اختیاری است."><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>ایجاد حساب</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%88%D8%B1%D9%88%D8%AF_%D8%A8%D9%87_%D8%B3%D8%A7%D9%85%D8%A7%D9%86%D9%87&returnto=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9+%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C" title="توصیه می‌شود که به سامانه وارد شوید، گرچه اجباری نیست [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>ورود</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> صفحه‌هایی برای ویرایشگرانی که از سامانه خارج شدند <a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%86%D9%85%D8%A7:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D9%87" aria-label="دربارهٔ ویرایش‌کردن بیشتر بدانید"><span>بیشتر بدانید</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%85%D8%B4%D8%A7%D8%B1%DA%A9%D8%AA%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%85%D9%86" title="فهرست ویرایش‌ها انجام شده از این نشانی آی‌پی [y]" accesskey="y"><span>مشارکت‌ها</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%A8%D8%AD%D8%AB_%D9%85%D9%86" title="بحث پیرامون ویرایش‌های این نشانی آی‌پی [n]" accesskey="n"><span>بحث</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><!-- CentralNotice --></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="وبگاه"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="فهرست" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">فهرست</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">انتقال به نوار کناری</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">نهفتن</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">بخش آغازین</div> </a> </li> <li id="toc-جستارهای_وابسته" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#جستارهای_وابسته"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۱</span> <span>جستارهای وابسته</span> </div> </a> <ul id="toc-جستارهای_وابسته-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-منابع" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#منابع"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۲</span> <span>منابع</span> </div> </a> <ul id="toc-منابع-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-پیوند_به_بیرون" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#پیوند_به_بیرون"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۳</span> <span>پیوند به بیرون</span> </div> </a> <ul id="toc-پیوند_به_بیرون-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="فهرست" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تغییر وضعیت فهرست محتویات" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">تغییر وضعیت فهرست محتویات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">مکانیک لاگرانژی</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="به مقاله‌ای به یک زبان دیگر بروید. به ۴۰ زبان در دسترس است." > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-40" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">۴۰ زبان</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Lagrange-meganika" title="Lagrange-meganika–آفریکانس" lang="af" hreflang="af" data-title="Lagrange-meganika" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="آفریکانس" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D9%84%D8%A7%D8%BA%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%AC" title="ميكانيكا لاغرانج–عربی" lang="ar" hreflang="ar" data-title="ميكانيكا لاغرانج" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="عربی" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%B0%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Лагранжава механіка–بلاروسی" lang="be" hreflang="be" data-title="Лагранжава механіка" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="بلاروسی" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%BD%D0%B0_%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6" title="Механика на Лагранж–بلغاری" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Механика на Лагранж" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="بلغاری" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Formulaci%C3%B3_lagrangiana" title="Formulació lagrangiana–کاتالان" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Formulació lagrangiana" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="کاتالان" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%BB%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Лагранжла механика–چوواشی" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Лагранжла механика" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="چوواشی" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Formalismus" title="Lagrange-Formalismus–آلمانی" lang="de" hreflang="de" data-title="Lagrange-Formalismus" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="آلمانی" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9B%CE%B1%CE%B3%CE%BA%CF%81%CE%B1%CE%BD%CE%B6%CE%B9%CE%B1%CE%BD%CE%AE_%CE%BC%CE%B7%CF%87%CE%B1%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE%AE" title="Λαγκρανζιανή μηχανική–یونانی" lang="el" hreflang="el" data-title="Λαγκρανζιανή μηχανική" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="یونانی" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_mechanics" title="Lagrangian mechanics–انگلیسی" lang="en" hreflang="en" data-title="Lagrangian mechanics" data-language-autonym="English" data-language-local-name="انگلیسی" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Lagran%C4%9Da_mekaniko" title="Lagranĝa mekaniko–اسپرانتو" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Lagranĝa mekaniko" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="اسپرانتو" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_lagrangiana" title="Mecánica lagrangiana–اسپانیایی" lang="es" hreflang="es" data-title="Mecánica lagrangiana" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="اسپانیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Lagrange%27i_mehaanika" title="Lagrange'i mehaanika–استونیایی" lang="et" hreflang="et" data-title="Lagrange'i mehaanika" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="استونیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Lagrangeren_mekanika" title="Lagrangeren mekanika–باسکی" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Lagrangeren mekanika" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="باسکی" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Lagrangen_mekaniikka" title="Lagrangen mekaniikka–فنلاندی" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Lagrangen mekaniikka" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="فنلاندی" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quations_de_Lagrange" title="Équations de Lagrange–فرانسوی" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Équations de Lagrange" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="فرانسوی" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_lagranxiana" title="Mecánica lagranxiana–گالیسیایی" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Mecánica lagranxiana" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="گالیسیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%9B%D7%A0%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%9C%D7%92%D7%A8%D7%90%D7%A0%D7%96%27%D7%99%D7%AA" title="מכניקה לגראנז'ית–عبری" lang="he" hreflang="he" data-title="מכניקה לגראנז'ית" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="عبری" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B2%E0%A4%BE%E0%A4%97%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%9C%E0%A5%80%E0%A4%AF_%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80" title="लाग्रांजीय यांत्रिकी–هندی" lang="hi" hreflang="hi" data-title="लाग्रांजीय यांत्रिकी" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="هندی" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_Lagrangian" title="Mekanika Lagrangian–اندونزیایی" lang="id" hreflang="id" data-title="Mekanika Lagrangian" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="اندونزیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Meccanica_lagrangiana" title="Meccanica lagrangiana–ایتالیایی" lang="it" hreflang="it" data-title="Meccanica lagrangiana" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="ایتالیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="ラグランジュ力学–ژاپنی" lang="ja" hreflang="ja" data-title="ラグランジュ力学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="ژاپنی" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Mekanika_Lagrangian" title="Mekanika Lagrangian–جاوه‌ای" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Mekanika Lagrangian" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="جاوه‌ای" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%D1%81%D1%8B" title="Лагранж функциясы–قزاقی" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Лагранж функциясы" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="قزاقی" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%9D%BC%EA%B7%B8%EB%9E%91%EC%A3%BC_%EC%97%AD%ED%95%99" title="라그랑주 역학–کره‌ای" lang="ko" hreflang="ko" data-title="라그랑주 역학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="کره‌ای" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B2%E0%B4%97%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BE%E0%B4%9E%E0%B5%8D%E0%B4%9A%E0%B4%BF%E0%B4%AF%E0%B5%BB_%E0%B4%AC%E0%B4%B2%E0%B4%A4%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%82" title="ലഗ്രാഞ്ചിയൻ ബലതന്ത്രം–مالایالامی" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ലഗ്രാഞ്ചിയൻ ബലതന്ത്രം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="مالایالامی" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Lagrangiaanse_mechanica" title="Lagrangiaanse mechanica–هلندی" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Lagrangiaanse mechanica" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="هلندی" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Lagrangemekanikk" title="Lagrangemekanikk–نروژی نی‌نُشک" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Lagrangemekanikk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="نروژی نی‌نُشک" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Lagrange-mekanikk" title="Lagrange-mekanikk–نروژی بوک‌مُل" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Lagrange-mekanikk" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="نروژی بوک‌مُل" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Mechanika_Lagrange%E2%80%99a" title="Mechanika Lagrange’a–لهستانی" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Mechanika Lagrange’a" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="لهستانی" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A2nica_de_Lagrange" title="Mecânica de Lagrange–پرتغالی" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Mecânica de Lagrange" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="پرتغالی" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Mecanic%C4%83_lagrangian%C4%83" title="Mecanică lagrangiană–رومانیایی" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Mecanică lagrangiană" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="رومانیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Лагранжева механика–روسی" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Лагранжева механика" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="روسی" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Lagrangeeva_formulacija_gibalnih_ena%C4%8Db" title="Lagrangeeva formulacija gibalnih enačb–اسلوونیایی" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Lagrangeeva formulacija gibalnih enačb" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="اسلوونیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Mekanika_e_Lagranzhit" title="Mekanika e Lagranzhit–آلبانیایی" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Mekanika e Lagranzhit" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="آلبانیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Lagranges_ekvationer" title="Lagranges ekvationer–سوئدی" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Lagranges ekvationer" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="سوئدی" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%A5%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B9%87%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%8C%E0%B9%8C" title="กลศาสตร์ลากร็องฌ์–تایلندی" lang="th" hreflang="th" data-title="กลศาสตร์ลากร็องฌ์" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="تایلندی" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Lagrange_mekani%C4%9Fi" title="Lagrange mekaniği–ترکی استانبولی" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Lagrange mekaniği" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="ترکی استانبولی" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%B0" title="Механіка Лагранжа–اوکراینی" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Механіка Лагранжа" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="اوکراینی" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/C%C6%A1_h%E1%BB%8Dc_Lagrange" title="Cơ học Lagrange–ویتنامی" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Cơ học Lagrange" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="ویتنامی" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="拉格朗日力学–چینی" lang="zh" hreflang="zh" data-title="拉格朗日力学" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="چینی" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q324669#sitelinks-wikipedia" title="ویرایش پیوندهای بین‌زبانی" class="wbc-editpage">ویرایش پیوندها</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="فضاهای نام"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C" title="دیدن صفحهٔ محتویات [c]" accesskey="c"><span>مقاله</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%A8%D8%AD%D8%AB:%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C" rel="discussion" title="گفتگو پیرامون محتوای صفحه [t]" accesskey="t"><span>بحث</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تغییر گونهٔ زبان" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">فارسی</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="بازدیدها"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C"><span>خواندن</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C&action=edit" title="ویرایش کد مبدأ این صفحه [e]" accesskey="e"><span>ویرایش</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C&action=history" title="نسخه‌های پیشین این صفحه [h]" accesskey="h"><span>نمایش تاریخچه</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="ابزارهای صفحه"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ابزارها" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">ابزارها</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">ابزارها</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">انتقال به نوار کناری</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">نهفتن</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="گزینه‌های بیشتر" > <div class="vector-menu-heading"> عمل‌ها </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C"><span>خواندن</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C&action=edit" title="ویرایش کد مبدأ این صفحه [e]" accesskey="e"><span>ویرایش</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C&action=history"><span>نمایش تاریخچه</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> عمومی </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%BE%DB%8C%D9%88%D9%86%D8%AF_%D8%A8%D9%87_%D8%A7%DB%8C%D9%86_%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C" title="فهرست همهٔ صفحه‌هایی که به این صفحه پیوند می‌دهند [j]" accesskey="j"><span>پیوندها به این صفحه</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%B1%D8%AA%D8%A8%D8%B7/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C" rel="nofollow" title="تغییرات اخیر صفحه‌هایی که این صفحه به آن‌ها پیوند دارد [k]" accesskey="k"><span>تغییرات مرتبط</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/ویکی‌پدیا:بارگذاری" title="بارگذاری تصاویر و پرونده‌های دیگر [u]" accesskey="u"><span>بارگذاری پرونده</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87" title="فهرستی از همهٔ صفحه‌های ویژه [q]" accesskey="q"><span>صفحه‌های ویژه</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C&oldid=39554409" title="پیوند پایدار به این نسخه از این صفحه"><span>پیوند پایدار</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C&action=info" title="اطلاعات بیشتر دربارهٔ این صفحه"><span>اطلاعات صفحه</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%DB%8C%D8%A7%D8%AF%DA%A9%D8%B1%D8%AF&page=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C&id=39554409&wpFormIdentifier=titleform" title="اطلاعات در خصوص چگونگی یادکرد این صفحه"><span>یادکرد این صفحه</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D9%2585%25DA%25A9%25D8%25A7%25D9%2586%25DB%258C%25DA%25A9_%25D9%2584%25D8%25A7%25DA%25AF%25D8%25B1%25D8%25A7%25D9%2586%25DA%2598%25DB%258C"><span>دریافت نشانی کوتاه‌شده</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:QrCode&url=https%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D9%2585%25DA%25A9%25D8%25A7%25D9%2586%25DB%258C%25DA%25A9_%25D9%2584%25D8%25A7%25DA%25AF%25D8%25B1%25D8%25A7%25D9%2586%25DA%2598%25DB%258C"><span>بارگیری کد QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> نسخه‌برداری </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:DownloadAsPdf&page=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C&action=show-download-screen"><span>بارگیری به‌صورت PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C&printable=yes" title="نسخهٔ قابل چاپ این صفحه [p]" accesskey="p"><span>نسخهٔ قابل چاپ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> در پروژه‌های دیگر </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q324669" title="پیوند به آیتم متصل‌شدۀ مخزن داده‌ها [g]" accesskey="g"><span>آیتم ویکی‌داده</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="ابزارهای صفحه"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="ظاهر"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">ظاهر</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">انتقال به نوار کناری</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">نهفتن</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-rtl mw-parser-output" lang="fa" dir="rtl"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r40023308">.mw-parser-output .sidebar{width:22em;float:left;clear:left;margin:0.5em 1em 1em 0;background:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);padding:0.2em;border-spacing:0.4em 0;text-align:center;line-height:1.4em;font-size:88%;display:table}body.skin-minerva .mw-parser-output .sidebar{display:table!important;float:left!important;margin:0.5em 0 1em 1em!important}.mw-parser-output .sidebar a{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sidebar-wraplinks a{white-space:normal}.mw-parser-output .sidebar-subgroup{width:100%;margin:0;border-spacing:0}.mw-parser-output .sidebar-left{float:right;clear:right;margin:0.5em 1em 1em 0}.mw-parser-output .sidebar-none{float:none;clear:both;margin:0.5em 1em 1em 0}.mw-parser-output .sidebar-outer-title{padding-bottom:0.2em;font-size:125%;line-height:1.2em;font-weight:bold}.mw-parser-output .sidebar-top-image{padding:0.4em 0}.mw-parser-output .sidebar-top-caption,.mw-parser-output .sidebar-pretitle-with-top-image,.mw-parser-output .sidebar-caption{padding-top:0.2em;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-pretitle{padding-top:0.4em;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-title,.mw-parser-output .sidebar-title-with-pretitle{padding:0.2em 0.4em;font-size:145%;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-title-with-pretitle{padding-top:0}.mw-parser-output .sidebar-image{padding:0.2em 0 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-heading{padding:0.1em}.mw-parser-output .sidebar-content{padding:0 0.1em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-content-with-subgroup{padding:0.1em 0 0.2em}.mw-parser-output .sidebar-above,.mw-parser-output .sidebar-below{padding:0.3em 0.4em;font-weight:bold}.mw-parser-output .sidebar-collapse .sidebar-above,.mw-parser-output .sidebar-collapse .sidebar-below{border-top:1px solid #aaa;border-bottom:1px solid #aaa}.mw-parser-output .sidebar-navbar{text-align:left;font-size:115%}.mw-parser-output .sidebar-collapse .sidebar-navbar{padding-top:0.6em}.mw-parser-output .sidebar-collapse .mw-collapsible-toggle{margin-top:0.2em}.mw-parser-output .sidebar-list-title{text-align:right;font-weight:bold;line-height:1.6em;font-size:105%}@media(max-width:720px){body.mediawiki .mw-parser-output .sidebar{width:100%!important;clear:both;float:none!important;margin-left:0!important;margin-right:0!important}}@media screen{@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-list-title,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle{background:transparent!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .sidebar .sidebar-title-with-pretitle a{color:var(--color-progressive)!important}}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-list-title,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle{background:transparent!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sidebar .sidebar-title-with-pretitle a{color:var(--color-progressive)!important}}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .sidebar{display:none!important}}</style><table class="sidebar sidebar-collapse nomobile sidebar-wraplinks"><tbody><tr><th class="sidebar-title" style="padding-left:0.9em;padding-right:0.9em;"><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%DA%A9%D9%84%D8%A7%D8%B3%DB%8C%DA%A9" title="مکانیک کلاسیک">مکانیک کلاسیک</a></th></tr><tr><td class="sidebar-image"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">→<!-- → --></mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7b202a8eaba4b424be52bcbaa043727b6ad9860" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.14ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}"></span><div class="sidebar-caption" style="font-size:90%;padding:0.6em 0;font-style:italic;"><a href="/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%DB%8C%D9%86_%D8%AD%D8%B1%DA%A9%D8%AA_%D9%86%DB%8C%D9%88%D8%AA%D9%86" title="قوانین حرکت نیوتن">قوانین حرکت نیوتن</a></div></td></tr><tr><th class="sidebar-heading" style="background:#ddf; display:block;margin-bottom:1.0em;"> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r40355799">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%DB%8C%D8%AE%DA%86%D9%87_%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%DA%A9%D9%84%D8%A7%D8%B3%DB%8C%DA%A9" title="تاریخچه مکانیک کلاسیک">تاریخچه</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%AF%D8%A7%D9%87%E2%80%8C%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1_%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%DA%A9%D9%84%D8%A7%D8%B3%DB%8C%DA%A9" title="گاه‌شمار مکانیک کلاسیک">گاه‌شمار</a></li></ul> </div></th></tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf;text-align:center;">بخش‌ها</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content plainlist" style="padding-top:0.35em;"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40355799"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1%D8%AF%DB%8C" title="مکانیک کاربردی">کاربردی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D8%B3%D9%85%D8%A7%D9%88%DB%8C" title="مکانیک سماوی">سماوی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%85%D8%AD%DB%8C%D8%B7%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%BE%DB%8C%D9%88%D8%B3%D8%AA%D9%87" title="مکانیک محیط‌های پیوسته">محیط‌های پیوسته</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D8%AA%D8%AD%D9%84%DB%8C%D9%84%DB%8C" title="مکانیک تحلیلی">تحلیلی</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B3%DB%8C%D9%86%D9%85%D8%A7%D8%AA%DB%8C%DA%A9_(%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9)" class="mw-redirect" title="سینماتیک (مکانیک)">سینماتیک</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B3%DB%8C%D9%86%D8%AA%DB%8C%DA%A9_(%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9)" title="سینتیک (مکانیک)">سینتیک</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D8%AA%DB%8C%DA%A9" class="mw-redirect" title="استاتیک">استاتیک</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D8%A2%D9%85%D8%A7%D8%B1%DB%8C" title="مکانیک آماری">آماری</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf;text-align:center;">مفاهیم پایه</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content plainlist" style="padding-top:0.35em;"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40355799"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D8%A8" title="شتاب">شتاب</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%DA%A9%D8%A7%D9%86%D9%87_%D8%B2%D8%A7%D9%88%DB%8C%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="تکانه زاویه‌ای">تکانه زاویه‌ای</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%A9%D9%88%D9%BE%D9%84" title="کوپل">کوپل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%B5%D9%84_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%85%D8%A8%D8%B1" title="اصل دالامبر">اصل دالامبر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%B1%DA%98%DB%8C" title="انرژی">انرژی</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%B1%DA%98%DB%8C_%D8%AC%D9%86%D8%A8%D8%B4%DB%8C" title="انرژی جنبشی">انرژی جنبشی</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%B1%DA%98%DB%8C_%D9%BE%D8%AA%D8%A7%D9%86%D8%B3%DB%8C%D9%84" title="انرژی پتانسیل">انرژی پتانسیل</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%DB%8C%D8%B1%D9%88" title="نیرو">نیرو</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%86%D8%A7%D8%B1%DA%86%D9%88%D8%A8_%D9%85%D8%B1%D8%AC%D8%B9" title="چارچوب مرجع">چارچوب مرجع</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B6%D8%B1%D8%A8%D9%87_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)" title="ضربه (فیزیک)">ضربه</a></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/%D9%84%D8%AE%D8%AA%DB%8C" title="لختی">لختی</a> / <a href="/wiki/%DA%AF%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%88%D8%B1_%D9%84%D8%AE%D8%AA%DB%8C" title="گشتاور لختی">گشتاور لختی</a></span></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%B1%D9%85_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)" title="جرم (فیزیک)">جرم (فیزیک)</a></li> <li><br /><a href="/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%86_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)" title="توان (فیزیک)">توان</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%A9%D8%A7%D8%B1_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)" title="کار (فیزیک)">کار</a></li> <li><br /><a href="/wiki/%DA%AF%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%88%D8%B1_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)" title="گشتاور (فیزیک)">گشتاور</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%DA%A9%D8%A7%D9%86%D9%87" title="تکانه">تکانه</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7" title="فضا">فضا</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B3%D8%B1%D8%B9%D8%AA" title="سرعت">سرعت</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%D8%A7%D9%86" title="زمان">زمان</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%AF%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%88%D8%B1_%D9%86%DB%8C%D8%B1%D9%88" title="گشتاور نیرو">گشتاور نیرو</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B3%D8%B1%D8%B9%D8%AA_%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D8%B1%DB%8C" title="سرعت برداری">سرعت برداری</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%A9%D8%A7%D8%B1_%D9%85%D8%AC%D8%A7%D8%B2%DB%8C" title="کار مجازی">کار مجازی</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf;text-align:center;">فرمول‌سازی‌ها</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content plainlist" style="padding-top:0.35em;"> <ul><li><div style="padding:0.1em 0;line-height:1.2em;"><b><a href="/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%DB%8C%D9%86_%D8%AD%D8%B1%DA%A9%D8%AA_%D9%86%DB%8C%D9%88%D8%AA%D9%86" title="قوانین حرکت نیوتن">قوانین حرکت نیوتن</a></b></div></li> <li><div style="padding:0.1em 0;line-height:1.2em;"><b><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D8%AA%D8%AD%D9%84%DB%8C%D9%84%DB%8C" title="مکانیک تحلیلی">مکانیک تحلیلی</a></b> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r38264903">.mw-parser-output .plainlist ol,.mw-parser-output .plainlist ul{line-height:inherit;list-style:none;margin:0;padding:0}.mw-parser-output .plainlist ol li,.mw-parser-output .plainlist ul li{margin-bottom:0}</style><div class="plainlist"><ul><li><a class="mw-selflink selflink">مکانیک لاگرانژی</a></li><li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%87%D8%A7%D9%85%DB%8C%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86%DB%8C" class="mw-redirect" title="مکانیک هامیلتونی">مکانیک هامیلتونی</a></li><li><a href="/w/index.php?title=Routhian_mechanics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Routhian mechanics (صفحه وجود ندارد)">Routhian mechanics</a></li><li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%87_%D9%87%D8%A7%D9%85%DB%8C%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86-%DA%98%D8%A7%DA%A9%D9%88%D8%A8%DB%8C" class="mw-redirect" title="معادله هامیلتون-ژاکوبی">معادله هامیلتون-ژاکوبی</a></li><li><a href="/w/index.php?title=Appell%27s_equation_of_motion&action=edit&redlink=1" class="new" title="Appell's equation of motion (صفحه وجود ندارد)">Appell's equation of motion</a></li><li><a href="/w/index.php?title=Udwadia%E2%80%93Kalaba_equation&action=edit&redlink=1" class="new" title="Udwadia–Kalaba equation (صفحه وجود ندارد)">Udwadia–Kalaba equation</a></li><li><a href="/w/index.php?title=Koopman%E2%80%93von_Neumann_classical_mechanics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Koopman–von Neumann classical mechanics (صفحه وجود ندارد)">Koopman–von Neumann mechanics</a></li></ul></div></div></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf;text-align:center;">موضوعات اصلی</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content plainlist" style="padding-top:0.35em;"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40355799"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D9%88%D8%B3%D8%A7%D9%86%DA%AF%D8%B1_%D9%87%D9%85%D8%A7%D9%87%D9%86%DA%AF" title="نوسانگر هماهنگ">نوسانگر هماهنگ</a> (<a href="/wiki/%D9%86%D8%B3%D8%A8%D8%AA_%D9%85%DB%8C%D8%B1%D8%A7%DB%8C%DB%8C" title="نسبت میرایی">نسبت میرایی</a>)</li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D8%B1_%D8%AC%D8%A7%D8%A8%D8%AC%D8%A7%DB%8C%DB%8C" class="mw-redirect" title="بردار جابجایی">بردار جابجایی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%87_%D8%AD%D8%B1%DA%A9%D8%AA" title="معادله حرکت">معادله حرکت</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8%AD%D8%B1%DA%A9%D8%AA_%D8%A7%D9%88%DB%8C%D9%84%D8%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="قانون حرکت اویلر (صفحه وجود ندارد)"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r32125605">'"`UNIQ--templatestyles-00000006-QINU`"'</style><span class="wrap">قانون حرکت اویلر</span></a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%87%E2%80%8C%D9%86%DB%8C%D8%B1%D9%88" title="شبه‌نیرو">شبه‌نیرو</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%B5%D8%B7%DA%A9%D8%A7%DA%A9" title="اصطکاک">اصطکاک</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D9%88%D8%B3%D8%A7%D9%86%DA%AF%D8%B1_%D9%87%D9%85%D8%A7%D9%87%D9%86%DA%AF" title="نوسانگر هماهنگ">نوسانگر هماهنگ</a></li></ul> </div> <ul><li><span class="nowrap"><a href="/wiki/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D9%85%D8%B1%D8%AC%D8%B9_%D9%84%D8%AE%D8%AA" title="دستگاه مرجع لخت">دستگاه مرجع لخت</a> / <a href="/wiki/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D9%85%D8%B1%D8%AC%D8%B9_%D8%BA%DB%8C%D8%B1_%D9%84%D8%AE%D8%AA" class="mw-redirect" title="دستگاه مرجع غیر لخت">دستگاه مرجع غیر لخت</a></span></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%AD%D8%B1%DA%A9%D8%AA_%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C_%D8%B0%D8%B1%D9%87&action=edit&redlink=1" class="new" title="حرکت صفحه‌ای ذره (صفحه وجود ندارد)">حرکت صفحه‌ای ذره</a></li></ul> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40355799"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B1%DA%A9%D8%AA" title="حرکت">حرکت</a> (<a href="/wiki/%D8%AD%D8%B1%DA%A9%D8%AA_%D8%AE%D8%B7%DB%8C" title="حرکت خطی">حرکت خطی</a>)</li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8%AC%D9%87%D8%A7%D9%86%DB%8C_%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B4_%D9%86%DB%8C%D9%88%D8%AA%D9%86" title="قانون جهانی گرانش نیوتن">قانون جهانی گرانش نیوتن</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%DB%8C%D9%86_%D8%AD%D8%B1%DA%A9%D8%AA_%D9%86%DB%8C%D9%88%D8%AA%D9%86" title="قوانین حرکت نیوتن">قوانین حرکت نیوتن</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B3%D8%B1%D8%B9%D8%AA_%D9%86%D8%B3%D8%A8%DB%8C" title="سرعت نسبی">سرعت نسبی</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%85_%D8%B5%D9%84%D8%A8" title="جسم صلب">جسم صلب</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AF%DB%8C%D9%86%D8%A7%D9%85%DB%8C%DA%A9_%D8%A7%D8%AC%D8%B3%D8%A7%D9%85_%D8%B5%D9%84%D8%A8" title="دینامیک اجسام صلب">دینامیک اجسام صلب</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%88%DB%8C%D9%84%D8%B1_(%D8%AF%DB%8C%D9%86%D8%A7%D9%85%DB%8C%DA%A9_%D8%A7%D8%AC%D8%B3%D8%A7%D9%85_%D8%B5%D9%84%D8%A8)" title="معادلات اویلر (دینامیک اجسام صلب)">معادلات اویلر</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D9%88%D8%B3%D8%A7%D9%86%DA%AF%D8%B1_%D9%87%D9%85%D8%A7%D9%87%D9%86%DA%AF_%D8%B3%D8%A7%D8%AF%D9%87" class="mw-redirect" title="نوسانگر هماهنگ ساده">نوسانگر هماهنگ ساده</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%B1%D8%AA%D8%B9%D8%A7%D8%B4" title="ارتعاش">ارتعاش</a></li></ul></div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf;text-align:center;"><a href="/wiki/%DA%86%D8%B1%D8%AE%D8%B4_%D8%A8%D9%87_%D8%AF%D9%88%D8%B1_%D9%85%D8%AD%D9%88%D8%B1_%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA" title="چرخش به دور محور ثابت">چرخش به دور محور ثابت</a></div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content plainlist" style="padding-top:0.35em;"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40355799"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B1%DA%A9%D8%AA_%D8%AF%D8%A7%DB%8C%D8%B1%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="حرکت دایره‌ای">حرکت دایره‌ای</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D9%85%D8%B1%D8%AC%D8%B9_%DA%86%D8%B1%D8%AE%D8%A7%D9%86" title="دستگاه مرجع چرخان">دستگاه مرجع چرخان</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%DB%8C%D8%B1%D9%88%DB%8C_%D9%85%D8%B1%DA%A9%D8%B2%DA%AF%D8%B1%D8%A7" title="نیروی مرکزگرا">نیروی مرکزگرا</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%DB%8C%D8%B1%D9%88%DB%8C_%DA%AF%D8%B1%DB%8C%D8%B2_%D8%A7%D8%B2_%D9%85%D8%B1%DA%A9%D8%B2" title="نیروی گریز از مرکز">نیروی گریز از مرکز</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Reactive_centrifugal_force&action=edit&redlink=1" class="new" title="Reactive centrifugal force (صفحه وجود ندارد)">عکس العمل</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%AB%D8%B1_%DA%A9%D9%88%D8%B1%DB%8C%D9%88%D9%84%DB%8C%D8%B3" title="اثر کوریولیس">اثر کوریولیس</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A2%D9%88%D9%86%DA%AF" title="آونگ">آونگ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B3%D8%B1%D8%B9%D8%AA" title="سرعت">سرعت</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B3%D8%B1%D8%B9%D8%AA_%D8%AF%D9%88%D8%B1%D8%A7%D9%86%DB%8C" title="سرعت دورانی">سرعت دورانی</a></li></ul> </div> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D8%A8_%D8%B2%D8%A7%D9%88%DB%8C%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="شتاب زاویه‌ای">شتاب زاویه‌ای</a> / <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%A8%D9%87%E2%80%8C%D8%AC%D8%A7%DB%8C%DB%8C_%D8%B2%D8%A7%D9%88%DB%8C%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="جابه‌جایی زاویه‌ای">جابه‌جایی زاویه‌ای</a> / <a href="/wiki/%D8%A8%D8%B3%D8%A7%D9%85%D8%AF_%D8%B2%D8%A7%D9%88%DB%8C%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="بسامد زاویه‌ای">بسامد زاویه‌ای</a> / <a href="/wiki/%D8%B3%D8%B1%D8%B9%D8%AA_%D8%B2%D8%A7%D9%88%DB%8C%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="سرعت زاویه‌ای">سرعت زاویه‌ای</a></li></ul></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf;text-align:center;">دانشمندان</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content plainlist" style="padding-top:0.35em;"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40355799"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%DA%AF%D8%A7%D9%84%DB%8C%D9%84%D8%A6%D9%88_%DA%AF%D8%A7%D9%84%DB%8C%D9%84%D9%87" title="گالیلئو گالیله">گالیله</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A2%DB%8C%D8%B2%D8%A7%DA%A9_%D9%86%DB%8C%D9%88%D8%AA%D9%86" title="آیزاک نیوتن">نیوتن</a></li> <li><a href="/wiki/%DB%8C%D9%88%D9%87%D8%A7%D9%86%D8%B3_%DA%A9%D9%BE%D9%84%D8%B1" title="یوهانس کپلر">کپلر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%B1%D9%85%D8%A7%DB%8C%D8%A7_%D9%87%D8%A7%D8%B1%D9%88%DA%A9%D8%B3" title="جرمایا هاروکس">جرمایا هاروکس</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%AF%D9%85%D9%88%D9%86%D8%AF_%D9%87%D8%A7%D9%84%DB%8C" title="ادموند هالی">هالی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%84%D8%A6%D9%88%D9%86%D8%A7%D8%B1%D8%AF_%D8%A7%D9%88%DB%8C%D9%84%D8%B1" title="لئونارد اویلر">اویلر</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%98%D8%A7%D9%86_%D9%84%D9%88_%D8%B1%D9%88%D9%86_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%85%D8%A8%D8%B1" title="ژان لو رون دالامبر">دالامبر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%DA%A9%D8%B3%DB%8C_%DA%A9%D9%84%D8%B1%D9%88" title="الکسی کلرو">کلرو</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%98%D9%88%D8%B2%D9%81-%D9%84%D9%88%DB%8C%DB%8C_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98" class="mw-redirect" title="ژوزف-لویی لاگرانژ">لاگرانژ</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%BE%DB%8C%E2%80%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B3%DB%8C%D9%85%D9%88%D9%86_%D9%84%D8%A7%D9%BE%D9%84%D8%A7%D8%B3" class="mw-redirect" title="پی‌یر سیمون لاپلاس">لاپلاس</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%D9%84%DB%8C%D8%A7%D9%85_%D9%87%D9%85%DB%8C%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86" title="ویلیام همیلتون">همیلتون</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B3%DB%8C%D9%85%D9%88%D9%86_%D8%AF%D9%86%DB%8C_%D9%BE%D9%88%D8%A7%D8%B3%D9%88%D9%86" title="سیمون دنی پواسون">پواسون</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%86%DB%8C%D9%84_%D8%A8%D8%B1%D9%86%D9%88%D9%84%DB%8C" title="دانیل برنولی">دانیل برنولی</a></li> <li><a href="/wiki/%DB%8C%D9%88%D9%87%D8%A7%D9%86_%D8%A8%D8%B1%D9%86%D9%88%D9%84%DB%8C" title="یوهان برنولی">یوهان برنولی</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A2%DA%AF%D9%88%D8%B3%D8%AA%DB%8C%D9%86_%D9%84%D9%88%DB%8C%DB%8C_%DA%A9%D9%88%D8%B4%DB%8C" title="آگوستین لویی کوشی">کوشی</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-navbar" style="padding-top:0.15em;"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40355799"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r40261389">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:right;text-align:right}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-left:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-right:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}@media(prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}@media print{.mw-parser-output .navbar{display:none!important}}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-نمایش"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88:%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%DA%A9%D9%84%D8%A7%D8%B3%DB%8C%DA%A9" title="الگو:مکانیک کلاسیک"><abbr title="مشاهدهٔ این الگو">ن</abbr></a></li><li class="nv-بحث"><a href="/wiki/%D8%A8%D8%AD%D8%AB_%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88:%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%DA%A9%D9%84%D8%A7%D8%B3%DB%8C%DA%A9" title="بحث الگو:مکانیک کلاسیک"><abbr title="بحث پیرامون این الگو">ب</abbr></a></li><li class="nv-ویرایش"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%88%DB%8C%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%B4_%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87/%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88:%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%DA%A9%D9%84%D8%A7%D8%B3%DB%8C%DA%A9" title="ویژه:ویرایش صفحه/الگو:مکانیک کلاسیک"><abbr title="ویرایش کردن این الگو">و</abbr></a></li></ul></div></td></tr></tbody></table> <p><b>مکانیک لاگرانژی</b>، فرمول‌بندی و <a href="/wiki/%D9%86%D9%85%D8%A7%DB%8C%D8%B4_%D8%AF%D8%A7%D9%86%D8%B4" class="mw-redirect" title="نمایش دانش">نمایش</a> دوباره‌ای در <a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%DA%A9%D9%84%D8%A7%D8%B3%DB%8C%DA%A9" title="مکانیک کلاسیک">مکانیک کلاسیک</a> از سوی <a href="/wiki/%DA%98%D9%88%D8%B2%D9%81_%D9%84%D9%88%DB%8C%DB%8C_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98" class="mw-redirect" title="ژوزف لویی لاگرانژ">لاگرانژ</a> در ۱۷۸۸ میلادی‌ست که برپایه <a href="/wiki/%D8%A8%D9%87%DB%8C%D9%86%D9%87%E2%80%8C%D8%B3%D8%A7%D8%B2%DB%8C_(%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA)" class="mw-redirect" title="بهینه‌سازی (ریاضیات)">کمینه‌کردن</a> یک <a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%A8%D8%B9%DB%8C_(%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA)" class="mw-redirect" title="تابعی (ریاضیات)">تابعی</a> (Functional) به نام <i><a href="/wiki/%DA%A9%D9%86%D8%B4_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)" title="کنش (فیزیک)">کنش</a></i> (Action) استوار است (<a href="/wiki/%D8%A7%D8%B5%D9%84_%DA%A9%D9%85%D8%AA%D8%B1%DB%8C%D9%86_%DA%A9%D9%86%D8%B4" title="اصل کمترین کنش">اصل کمترین کنش</a>). بنا به تعریف، <a href="/wiki/%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C%D9%86" class="mw-redirect" title="لاگرانژین">لاگرانژیَن</a>، تفاضل <a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%B1%DA%98%DB%8C_%D8%AC%D9%86%D8%A8%D8%B4%DB%8C" title="انرژی جنبشی">انرژی جنبشی</a> و <a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%B1%DA%98%DB%8C_%D9%BE%D8%AA%D8%A7%D9%86%D8%B3%DB%8C%D9%84" title="انرژی پتانسیل">انرژی پتانسیل</a> است. یعنی: </p> <center> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L=T-V\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>L</mi> <mo>=</mo> <mi>T</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>V</mi> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L=T-V\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5b8786e27f3dfe4b893d489e65bb790c0dbc2f4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; margin-right: -0.387ex; width:10.945ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle L=T-V\!}"></span> </p> </center> <p>و در آن، سیستم به‌گونه‌ای از حالتی به حالت دیگر می‌رود که <a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%AA%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%84" title="انتگرال">انتگرال</a> لاگرانژین کمینه شود. برای نمونه، در ساده‌ترین حالت، کُنشِ مکان یک ذره در مکانیک کلاسیک با توصیف لاگرانژی، این‌گونه نوشته می‌شود: </p> <center> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S=\int _{0}^{T}{({{1} \over {2}}m{\dot {x}}^{2}-V(x))dt}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫<!-- ∫ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mi>m</mi> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>x</mi> <mo>˙<!-- ˙ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S=\int _{0}^{T}{({{1} \over {2}}m{\dot {x}}^{2}-V(x))dt}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6811ab692ddd2bddc2b4abeb70ed1a8129f658d5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:26.893ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle S=\int _{0}^{T}{({{1} \over {2}}m{\dot {x}}^{2}-V(x))dt}}"></span> </p> </center> <p>که در آن، <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span>، خود، تابعی از زمان است؛ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=x(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=x(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ae1e02df253e3adc6e5d080f37a40a5bc805320" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.407ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x=x(t)}"></span>. </p><p>کمینه‌کردن <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>S</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4611d85173cd3b508e67077d4a1252c9c05abca2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.499ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S}"></span>، به معادلاتی می‌انجامد که <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%87_%D8%A7%D9%88%DB%8C%D9%84%D8%B1-%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98" title="معادله اویلر-لاگرانژ">معادلات اویلر-لاگرانژ</a> نام دارند: </p> <center> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\partial L \over {\partial x}}-{d \over {dt}}{\partial L \over {\partial {\dot {x}}}}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>d</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>x</mi> <mo>˙<!-- ˙ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\partial L \over {\partial x}}-{d \over {dt}}{\partial L \over {\partial {\dot {x}}}}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd21d98cc949c81ece3240709f5fc31ce2a3d91e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:17.467ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\partial L \over {\partial x}}-{d \over {dt}}{\partial L \over {\partial {\dot {x}}}}=0}"></span> </p> </center> <p>یا </p> <center> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m{\ddot {x}}=-{\partial V \over \partial x}=F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>x</mi> <mo>¨<!-- ¨ --></mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi> <mi>V</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m{\ddot {x}}=-{\partial V \over \partial x}=F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3cd0fb67ed79859f601fe8f638eac4cf3b6fe97" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:17.057ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle m{\ddot {x}}=-{\partial V \over \partial x}=F}"></span> </p> </center> <p>که همان <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8%AF%D9%88%D9%85_%D9%86%DB%8C%D9%88%D8%AA%D9%86" class="mw-redirect" title="قانون دوم نیوتن">قانون دوم نیوتن</a> است. </p><p>وقتی ذره، نسبیتی بررسی شود، لاگرانژین دیگر یک <a href="/wiki/%DA%A9%D9%85%DB%8C%D8%AA_%D9%86%D8%B1%D8%AF%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="کمیت نرده‌ای">کمیت نرده‌ای</a> نیست، بلکه، یک <a href="/wiki/%DA%86%D9%87%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D8%B1" title="چهاربردار">چاربردار</a> است. تفاضل چاربردار جنبشی و پتانسیل، چاربردار لاگرانژین را به‌دست می‌دهد، و کنش، انتگرال چاربردار دیفرانسیلی مکان روی چاربردار لاگرانژی خواهد بود. </p> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%BE%D8%B1%D9%88%D9%86%D8%AF%D9%87:Topspun.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Topspun.jpg/233px-Topspun.jpg" decoding="async" width="233" height="229" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Topspun.jpg/350px-Topspun.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Topspun.jpg/466px-Topspun.jpg 2x" data-file-width="1686" data-file-height="1654" /></a><figcaption>تجزیه و <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B1%DA%A9%D8%AA_%D8%AA%D9%82%D8%AF%DB%8C%D9%85%DB%8C" title="حرکت تقدیمی">تحلیل تقدم</a> در عکس بالا از طریق <a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%86%DB%8C%D9%88%D8%AA%D9%86%DB%8C" class="mw-redirect" title="مکانیک نیوتنی">مکانیک نیوتنی</a> بسیاردشوار است، اما می‌توان آن را نسبتاً آسان از طریق مکانیک لاگرانژی تحلیل کرد.</figcaption></figure> <p>فیزیک کلاسیک، از راه <a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%87%D9%85%DB%8C%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86%DB%8C" title="مکانیک همیلتونی">مکانیک همیلتونی</a> به <a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%85%DB%8C" title="مکانیک کوانتومی">مکانیک کوانتومی</a> می‌رسد. از سوی دیگر، <a href="/wiki/%D8%B1%DB%8C%DA%86%D8%A7%D8%B1%D8%AF_%D9%81%D8%A7%DB%8C%D9%86%D9%85%D9%86" title="ریچارد فاینمن">ریچارد فاینمن</a> از راه مکانیک لاگرانژی به رهیافت مدرن‌تری از مکانیک کوانتومی رسید؛ این رهیافت، با <a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%86%D8%AA%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%84_%D9%85%D8%B3%DB%8C%D8%B1_%D9%81%D8%A7%DB%8C%D9%86%D9%85%D9%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="انتگرال مسیر فاینمن (صفحه وجود ندارد)">انتگرال مسیر فاینمن</a> (یا انتگرال تابعی) امکان‌پذیر می‌شود. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="جستارهای_وابسته"><span id=".D8.AC.D8.B3.D8.AA.D8.A7.D8.B1.D9.87.D8.A7.DB.8C_.D9.88.D8.A7.D8.A8.D8.B3.D8.AA.D9.87"></span>جستارهای وابسته</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C&action=edit&section=1" title="ویرایش بخش: جستارهای وابسته"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%87%D9%85%DB%8C%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86%DB%8C" title="مکانیک همیلتونی">مکانیک همیلتونی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%85%DB%8C" title="مکانیک کوانتومی">مکانیک کوانتومی</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D8%A7%D9%86_%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1%D9%87%D8%A7" class="mw-redirect" title="حسابان تغییرها">حسابان تغییرها</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D9%85%DB%8C%D8%AF%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D8%B3%DA%A9%D8%A7%D9%84%D8%B1" class="mw-redirect" title="نظریه میدان اسکالر">نظریه میدان اسکالر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D9%85%DB%8C%D8%AF%D8%A7%D9%86%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%85%DB%8C" title="نظریه میدان‌های کوانتومی">نظریه میدان‌های کوانتومی</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%86%D8%AA%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%84_%D9%85%D8%B3%DB%8C%D8%B1_%D9%81%D8%A7%DB%8C%D9%86%D9%85%D9%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="انتگرال مسیر فاینمن (صفحه وجود ندارد)">انتگرال مسیر فاینمن</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="منابع"><span id=".D9.85.D9.86.D8.A7.D8.A8.D8.B9"></span>منابع</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C&action=edit&section=2" title="ویرایش بخش: منابع"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r37199623">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}</style><div class="reflist"> </div> <div dir="ltr" class="mw-content-ltr"> <ul><li>Goldstein, H. <i>Classical Mechanics,</i> second edition, (Addison-Wesley, 1980)</li></ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="پیوند_به_بیرون"><span id=".D9.BE.DB.8C.D9.88.D9.86.D8.AF_.D8.A8.D9.87_.D8.A8.DB.8C.D8.B1.D9.88.D9.86"></span>پیوند به بیرون</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C&action=edit&section=3" title="ویرایش بخش: پیوند به بیرون"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=مکانیک+لاگرانژی&SSOReturnPage=Check&Rand=0">مکانیک لاگرانژی</a>، <a href="/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%86%D8%B4%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%87_%D8%B1%D8%B4%D8%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="دانشنامه رشد (صفحه وجود ندارد)">دانشنامهٔ رشد</a></li></ul> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40355799"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r39648996">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#f8f9fa}.mw-parser-output .navbox-list{line-height:1.5em;border-color:#f8f9fa}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:right;border-left-width:2px;border-right-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #f8f9fa}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#b3ccff}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#dbe7ff}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e5edff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f8f9fa}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:right;text-align:right;margin-left:0.5em}.mw-parser-output .navbox-list li{unicode-bidi:isolate}</style></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="شاخه‌های_فیزیک" style="padding:3px"><table class="nowraplinks mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40355799"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40261389"><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-نمایش"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88:%D8%B2%DB%8C%D8%B1%D9%86%D9%88%DB%8C%D8%B3-%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9" title="الگو:زیرنویس-فیزیک"><abbr title="مشاهدهٔ این الگو">ن</abbr></a></li><li class="nv-بحث"><a href="/wiki/%D8%A8%D8%AD%D8%AB_%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88:%D8%B2%DB%8C%D8%B1%D9%86%D9%88%DB%8C%D8%B3-%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9" title="بحث الگو:زیرنویس-فیزیک"><abbr title="بحث پیرامون این الگو">ب</abbr></a></li><li class="nv-ویرایش"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%88%DB%8C%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%B4_%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87/%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88:%D8%B2%DB%8C%D8%B1%D9%86%D9%88%DB%8C%D8%B3-%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9" title="ویژه:ویرایش صفحه/الگو:زیرنویس-فیزیک"><abbr title="ویرایش کردن این الگو">و</abbr></a></li></ul></div><div id="شاخه‌های_فیزیک" style="font-size:114%;margin:0 4em">شاخه‌های <a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9" title="فیزیک">فیزیک</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">قسمت‌ها</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1%D8%AF%DB%8C" title="فیزیک کاربردی">فیزیک کاربردی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D8%A2%D8%B2%D9%85%D8%A7%DB%8C%D8%B4%DA%AF%D8%A7%D9%87%DB%8C" class="mw-redirect" title="فیزیک آزمایشگاهی">فیزیک تجربی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C" title="فیزیک نظری">فیزیک نظری</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%B1%DA%98%DB%8C" title="انرژی">انرژی</a> و <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B1%DA%A9%D8%AA_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)" class="mw-redirect" title="حرکت (فیزیک)">حرکت (فیزیک)</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%DA%A9%D9%84%D8%A7%D8%B3%DB%8C%DA%A9" title="مکانیک کلاسیک">مکانیک کلاسیک</a> <ul><li><a class="mw-selflink selflink">مکانیک لاگرانژی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%87%D8%A7%D9%85%DB%8C%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86%DB%8C" class="mw-redirect" title="مکانیک هامیلتونی">مکانیک هامیلتونی</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%85%D8%AD%DB%8C%D8%B7%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%BE%DB%8C%D9%88%D8%B3%D8%AA%D9%87" title="مکانیک محیط‌های پیوسته">مکانیک محیط‌های پیوسته</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D8%B3%D9%85%D8%A7%D9%88%DB%8C" title="مکانیک سماوی">مکانیک سماوی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D8%A2%D9%85%D8%A7%D8%B1%DB%8C" title="مکانیک آماری">مکانیک آماری</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%AF%DB%8C%D9%86%D8%A7%D9%85%DB%8C%DA%A9" title="ترمودینامیک">ترمودینامیک</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7" class="mw-redirect" title="مکانیک شاره‌ها">مکانیک شاره‌ها</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%85" class="mw-redirect" title="مکانیک کوانتوم">مکانیک کوانتوم</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D8%AC" title="موج">امواج</a> و <a href="/wiki/%D9%85%DB%8C%D8%AF%D8%A7%D9%86_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)" title="میدان (فیزیک)">میدان‌ها</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B4" title="گرانش">گرانش</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%DA%A9%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%DB%8C%D8%B3" title="الکترومغناطیس">الکترومغناطیس</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D9%85%DB%8C%D8%AF%D8%A7%D9%86%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%85%DB%8C" title="نظریه میدان‌های کوانتومی">نظریه میدان‌های کوانتومی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D9%86%D8%B3%D8%A8%DB%8C%D8%AA" title="نظریه نسبیت">نظریه نسبیت</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B3%D8%A8%DB%8C%D8%AA_%D8%AE%D8%A7%D8%B5" title="نسبیت خاص">نسبیت خاص</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B3%D8%A8%DB%8C%D8%AA_%D8%B9%D8%A7%D9%85" title="نسبیت عام">نسبیت عام</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A2%D8%B4%D9%86%D8%A7%DB%8C%DB%8C_%D8%A8%D8%A7_%D9%86%D8%B3%D8%A8%DB%8C%D8%AA_%D8%B9%D8%A7%D9%85" title="آشنایی با نسبیت عام">آشنایی</a></li></ul></li></ul></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">علوم فیزیکی<br />و <a href="/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="ریاضیات">ریاضیات</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D8%A8%E2%80%8C%D8%AF%D9%87%D9%86%D8%AF%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7" title="فیزیک شتاب‌دهنده‌ها">فیزیک شتاب‌دهنده‌ها</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B5%D9%88%D8%AA%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C" title="صوت‌شناسی">صوت‌شناسی</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%B1%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9" title="اخترفیزیک">اخترفیزیک</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%87%D9%84%DB%8C%D9%88%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9" title="هلیوفیزیک">هلیوفیزیک</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%B1%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D9%87%D8%B3%D8%AA%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="اخترفیزیک هسته‌ای">اخترفیزیک هسته‌ای</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D8%AE%D9%88%D8%B1%D8%B4%DB%8C%D8%AF" class="mw-redirect" title="فیزیک خورشید">فیزیک خورشید</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D9%81%D8%B6%D8%A7" title="فیزیک فضا">فیزیک فضا</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D8%B1%DA%AF%D8%A7%D9%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="فیزیک ستارگان (صفحه وجود ندارد)">فیزیک ستارگان</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D8%A7%D8%AA%D9%85%DB%8C%D8%8C_%D9%85%D9%88%D9%84%DA%A9%D9%88%D9%84%DB%8C_%D9%88_%D9%86%D9%88%D8%B1%DB%8C" title="فیزیک اتمی، مولکولی و نوری">فیزیک اتمی، مولکولی و نوری</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%DB%8C%D9%85%DB%8C%E2%80%8C%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9" title="شیمی‌فیزیک">شیمی‌فیزیک</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D8%A8%D8%A7%D8%AA%DB%8C" title="فیزیک محاسباتی">فیزیک محاسباتی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D9%85%D8%A7%D8%AF%D9%87_%DA%86%DA%AF%D8%A7%D9%84" title="فیزیک ماده چگال">فیزیک ماده چگال</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%AA_%D8%AC%D8%A7%D9%85%D8%AF" title="فیزیک حالت جامد">فیزیک حالت جامد</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D9%85%D9%88%D8%A7%D8%AF" title="فیزیک مواد">فیزیک مواد</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C" class="mw-redirect" title="فیزیک ریاضی">فیزیک ریاضی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D8%A7%D8%AA%D9%85%DB%8C" title="فیزیک اتمی">فیزیک اتمی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D9%85%D9%88%D9%84%DA%A9%D9%88%D9%84%DB%8C" title="فیزیک مولکولی">فیزیک مولکولی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D9%87%D8%B3%D8%AA%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="فیزیک هسته‌ای">فیزیک هسته‌ای</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D9%88%D8%B1%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C" title="نورشناسی">نورشناسی</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%BE%D8%AA%DB%8C%DA%A9_%D8%BA%DB%8C%D8%B1%D8%AE%D8%B7%DB%8C" class="mw-redirect" title="اپتیک غیرخطی">اپتیک غیرخطی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D9%88%D8%B1%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%AE%D8%AA_%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%85%DB%8C" title="نورشناخت کوانتومی">نورشناخت کوانتومی</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D8%AF%DB%8C%D8%AC%DB%8C%D8%AA%D8%A7%D9%84" title="فیزیک دیجیتال">فیزیک دیجیتال</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D8%B0%D8%B1%D8%A7%D8%AA" title="فیزیک ذرات">فیزیک ذرات</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%B1%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D8%B0%D8%B1%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="اخترفیزیک ذره‌ای">اخترفیزیک ذره‌ای</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%AF%D9%87%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C_%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D8%B0%D8%B1%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="پدیده‌شناسی فیزیک ذره‌ای">پدیده‌شناسی فیزیک ذره‌ای</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%BE%D9%84%D8%A7%D8%B3%D9%85%D8%A7_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)" title="پلاسما (فیزیک)">پلاسما</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D9%BE%D9%84%DB%8C%D9%85%D8%B1" class="mw-redirect" title="فیزیک پلیمر">فیزیک پلیمر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D8%A2%D9%85%D8%A7%D8%B1%DB%8C" title="فیزیک آماری">فیزیک آماری</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D9%85%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%DB%8C" title="علوم مهندسی">علوم مهندسی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D9%85%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%DB%8C" title="فیزیک مهندسی">فیزیک مهندسی</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">فیزیک و <a href="/wiki/%D8%B2%DB%8C%D8%B3%D8%AA%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C" title="زیست‌شناسی">زیست‌شناسی</a> / <br /><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C" title="زمین‌شناسی">زمین‌شناسی</a> / <a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%82%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF" title="علم اقتصاد">علم اقتصاد</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B2%DB%8C%D8%B3%D8%AA%E2%80%8C%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9" class="mw-redirect" title="زیست‌فیزیک">زیست‌فیزیک</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A8%DB%8C%D9%88%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9" title="بیومکانیک">بیومکانیک</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D9%BE%D8%B2%D8%B4%DA%A9%DB%8C" title="فیزیک پزشکی">فیزیک پزشکی</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B9%D8%B5%D8%A8%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C" title="عصب‌شناسی">عصب‌شناسی</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D9%88%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="اگروفیزیک (صفحه وجود ندارد)">اگروفیزیک</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D8%AE%D8%A7%DA%A9" title="فیزیک خاک">فیزیک خاک</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9_%D8%A7%D8%AA%D9%85%D8%B3%D9%81%D8%B1" title="فیزیک اتمسفر">فیزیک اتمسفر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%DA%A9%D9%88%D9%86%D9%88%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9" title="اکونوفیزیک">اکونوفیزیک</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%98%D8%A6%D9%88%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9" title="ژئوفیزیک">ژئوفیزیک</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B3%D8%A7%DB%8C%DA%A9%D9%88%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9" class="mw-redirect" title="سایکوفیزیک">سایکوفیزیک</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40355799"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r39648996"></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="ریاضیات_صنعتی_و_کاربردی" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible mw-collapsed navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40355799"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40261389"><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-نمایش"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88:%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA_%D8%B5%D9%86%D8%B9%D8%AA%DB%8C_%D9%88_%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1%D8%AF%DB%8C" title="الگو:ریاضیات صنعتی و کاربردی"><abbr title="مشاهدهٔ این الگو">ن</abbr></a></li><li class="nv-بحث"><a href="/w/index.php?title=%D8%A8%D8%AD%D8%AB_%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88:%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA_%D8%B5%D9%86%D8%B9%D8%AA%DB%8C_%D9%88_%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1%D8%AF%DB%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="بحث الگو:ریاضیات صنعتی و کاربردی (صفحه وجود ندارد)"><abbr title="بحث پیرامون این الگو">ب</abbr></a></li><li class="nv-ویرایش"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%88%DB%8C%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%B4_%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87/%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88:%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA_%D8%B5%D9%86%D8%B9%D8%AA%DB%8C_%D9%88_%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1%D8%AF%DB%8C" title="ویژه:ویرایش صفحه/الگو:ریاضیات صنعتی و کاربردی"><abbr title="ویرایش کردن این الگو">و</abbr></a></li></ul></div><div id="ریاضیات_صنعتی_و_کاربردی" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA_%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1%D8%AF%DB%8C" title="ریاضیات کاربردی">ریاضیات صنعتی و کاربردی</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D8%A8%D8%A7%D8%AA%DB%8C" title="ریاضیات محاسباتی">ریاضیات محاسباتی</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88%D8%B1%DB%8C%D8%AA%D9%85" title="الگوریتم">الگوریتم</a>s <ul><li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88%D8%B1%DB%8C%D8%AA%D9%85" title="الگوریتم">الگوریتم</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%DB%8C%D9%84_%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88%D8%B1%DB%8C%D8%AA%D9%85%E2%80%8C%D9%87%D8%A7" title="تحلیل الگوریتم‌ها">تحلیل الگوریتم‌ها</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D8%A7%D8%AA%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA%D8%A7" class="mw-redirect" title="نظریه اتوماتا">نظریه اتوماتا</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%DA%A9%D8%AF%DA%AF%D8%B0%D8%A7%D8%B1%DB%8C" title="نظریه کدگذاری">نظریه کدگذاری</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D8%AF%D8%B1_%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%DA%A9%D8%A7%D9%85%D9%BE%DB%8C%D9%88%D8%AA%D8%B1" title="منطق در علوم کامپیوتر">منطق در علوم کامپیوتر</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%85%D8%B2%D9%86%DA%AF%D8%A7%D8%B1%DB%8C" title="رمزنگاری">رمزنگاری</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D8%A7%D8%B7%D9%84%D8%A7%D8%B9%D8%A7%D8%AA" title="نظریه اطلاعات">نظریه اطلاعات</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA_%DA%AF%D8%B3%D8%B3%D8%AA%D9%87" title="ریاضیات گسسته">ریاضیات گسسته</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="جبر رایانه‌ای">جبر رایانه‌ای</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%A7%D9%86%D8%B4%DB%8C" title="نظریه اعداد رایانشی">نظریه اعداد رایانشی</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%DA%A9%DB%8C%D8%A8%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="ترکیبیات">ترکیبیات</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%81" title="نظریه گراف">نظریه گراف</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%87_%DA%AF%D8%B3%D8%B3%D8%AA%D9%87" title="هندسه گسسته">هندسه گسسته</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%A2%D9%86%D8%A7%D9%84%DB%8C%D8%B2_%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C" title="آنالیز ریاضی">آنالیز ریاضی</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D8%AA%D9%82%D8%B1%DB%8C%D8%A8" title="نظریه تقریب">نظریه تقریب</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Clifford_analysis&action=edit&redlink=1" class="new" title="Clifford analysis (صفحه وجود ندارد)">Clifford analysis</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Clifford_algebra&action=edit&redlink=1" class="new" title="Clifford algebra (صفحه وجود ندارد)">Clifford algebra</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%87_%D8%AF%DB%8C%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B3%DB%8C%D9%84" title="معادله دیفرانسیل">معادله دیفرانسیل</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Complex_differential_equation&action=edit&redlink=1" class="new" title="Complex differential equation (صفحه وجود ندارد)">Complex differential equations</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%87_%D8%AF%DB%8C%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B3%DB%8C%D9%84_%D9%85%D8%B9%D9%85%D9%88%D9%84%DB%8C" title="معادله دیفرانسیل معمولی">معادله دیفرانسیل معمولی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%87_%D8%AF%DB%8C%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B3%DB%8C%D9%84_%D8%A8%D8%A7_%D9%85%D8%B4%D8%AA%D9%82%D8%A7%D8%AA_%D8%AC%D8%B2%D8%A6%DB%8C" title="معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی">معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%87_%D8%AF%DB%8C%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B3%DB%8C%D9%84_%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D9%81%DB%8C" title="معادله دیفرانسیل تصادفی">معادله دیفرانسیل تصادفی</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%87_%D8%AF%DB%8C%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B3%DB%8C%D9%84" title="هندسه دیفرانسیل">هندسه دیفرانسیل</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Differential_form&action=edit&redlink=1" class="new" title="Differential form (صفحه وجود ندارد)">Differential forms</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Gauge_theory_(mathematics)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gauge theory (mathematics) (صفحه وجود ندارد)">Gauge theory</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Geometric_analysis&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometric analysis (صفحه وجود ندارد)">Geometric analysis</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%B3%D8%A7%D9%85%D8%A7%D9%86%D9%87_%D9%BE%D9%88%DB%8C%D8%A7" title="سامانه پویا">سامانه پویا</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D8%A2%D8%B4%D9%88%D8%A8" title="نظریه آشوب">نظریه آشوب</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%DA%A9%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%84" title="نظریه کنترل">نظریه کنترل</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%A2%D9%86%D8%A7%D9%84%DB%8C%D8%B2_%D8%AA%D8%A7%D8%A8%D8%B9%DB%8C" title="آنالیز تابعی">آنالیز تابعی</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Operator_algebra&action=edit&redlink=1" class="new" title="Operator algebra (صفحه وجود ندارد)">Operator algebra</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D8%B9%D9%85%D9%84%E2%80%8C%DA%AF%D8%B1%D9%87%D8%A7" class="mw-redirect" title="نظریه عمل‌گرها">نظریه عمل‌گرها</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%A2%D9%86%D8%A7%D9%84%DB%8C%D8%B2_%D9%87%D8%A7%D8%B1%D9%85%D9%88%D9%86%DB%8C%DA%A9" title="آنالیز هارمونیک">آنالیز هارمونیک</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A2%D9%86%D8%A7%D9%84%DB%8C%D8%B2_%D9%81%D9%88%D8%B1%DB%8C%D9%87" title="آنالیز فوریه">آنالیز فوریه</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=Multilinear_algebra&action=edit&redlink=1" class="new" title="Multilinear algebra (صفحه وجود ندارد)">Multilinear algebra</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Exterior_algebra&action=edit&redlink=1" class="new" title="Exterior algebra (صفحه وجود ندارد)">Exterior</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Geometric_algebra&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometric algebra (صفحه وجود ندارد)">Geometric</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D9%86%D8%B3%D9%88%D8%B1" title="تانسور">تانسور</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D8%B1%DB%8C" title="حساب برداری">حساب برداری</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%DA%86%D9%86%D8%AF%D9%85%D8%AA%D8%BA%DB%8C%D8%B1%D9%87" title="حساب چندمتغیره">حساب چندمتغیره</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Exterior_calculus&action=edit&redlink=1" class="new" title="Exterior calculus (صفحه وجود ندارد)">Exterior</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Geometric_calculus&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometric calculus (صفحه وجود ندارد)">Geometric</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%AA%D8%A7%D9%86%D8%B3%D9%88%D8%B1%DB%8C" class="mw-redirect" title="حساب تانسوری">حساب تانسوری</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D8%B1%DB%8C" title="حساب برداری">حساب برداری</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%A2%D9%86%D8%A7%D9%84%DB%8C%D8%B2_%D8%B9%D8%AF%D8%AF%DB%8C" title="آنالیز عددی">آنالیز عددی</a> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AE%D8%B7%DB%8C_%D8%B9%D8%AF%D8%AF%DB%8C" title="جبر خطی عددی">جبر خطی عددی</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D9%84_%D8%B9%D8%AF%D8%AF%DB%8C_%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AF%DB%8C%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B3%DB%8C%D9%84_%D9%85%D8%B9%D9%85%D9%88%D9%84%DB%8C" title="حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی">حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Numerical_methods_for_partial_differential_equations&action=edit&redlink=1" class="new" title="Numerical methods for partial differential equations (صفحه وجود ندارد)">Numerical methods for partial differential equations</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Validated_numerics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Validated numerics (صفحه وجود ندارد)">Validated numerics</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1%D8%A7%D8%AA" title="حساب تغییرات">حساب تغییرات</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA" title="نظریه احتمالات">نظریه احتمالات</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%B2%DB%8C%D8%B9_%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84" title="توزیع احتمال">توزیع احتمال</a>s (<a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%BA%DB%8C%D8%B1_%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D9%81%DB%8C" title="متغیر تصادفی">متغیر تصادفی</a>s)</li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D9%86%D8%AF_%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D9%81%DB%8C" title="فرایند تصادفی">فرایند تصادفی</a>es / <a href="/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D8%A7%D9%86_%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D9%81%DB%8C" title="حسابان تصادفی">حسابان تصادفی</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Functional_integration&action=edit&redlink=1" class="new" title="Functional integration (صفحه وجود ندارد)">Path integral</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Malliavin_calculus&action=edit&redlink=1" class="new" title="Malliavin calculus (صفحه وجود ندارد)">Stochastic variational calculus</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C_%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9" title="ریاضی فیزیک">ریاضی فیزیک</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D8%AA%D8%AD%D9%84%DB%8C%D9%84%DB%8C" title="مکانیک تحلیلی">مکانیک تحلیلی</a> <ul><li><a class="mw-selflink selflink">مکانیک لاگرانژی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%87%D9%85%DB%8C%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86%DB%8C" title="مکانیک همیلتونی">مکانیک همیلتونی</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%DB%8C%D8%AF%D8%A7%D9%86_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)" title="میدان (فیزیک)">میدان (فیزیک)</a> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D9%85%DB%8C%D8%AF%D8%A7%D9%86_%DA%A9%D9%84%D8%A7%D8%B3%DB%8C%DA%A9" title="نظریه میدان کلاسیک">نظریه میدان کلاسیک</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Conformal_field_theory&action=edit&redlink=1" class="new" title="Conformal field theory (صفحه وجود ندارد)">Conformal</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Effective_field_theory&action=edit&redlink=1" class="new" title="Effective field theory (صفحه وجود ندارد)">Effective</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D9%BE%DB%8C%D9%85%D8%A7%D9%86%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="نظریه پیمانه‌ای">نظریه پیمانه‌ای</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D9%85%DB%8C%D8%AF%D8%A7%D9%86%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%85%DB%8C" title="نظریه میدان‌های کوانتومی">نظریه میدان‌های کوانتومی</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Statistical_field_theory&action=edit&redlink=1" class="new" title="Statistical field theory (صفحه وجود ندارد)">Statistical</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D9%BE%D8%AA%D8%A7%D9%86%D8%B3%DB%8C%D9%84" title="نظریه پتانسیل">نظریه پتانسیل</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D8%B1%DB%8C%D8%B3%D9%85%D8%A7%D9%86" title="نظریه ریسمان">نظریه ریسمان</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Topological_string_theory&action=edit&redlink=1" class="new" title="Topological string theory (صفحه وجود ندارد)">Topological</a></li></ul></li></ul> </div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th id="ساختارهای_جبری" scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;font-weight:normal;">ساختارهای جبری</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Algebra_of_physical_space&action=edit&redlink=1" class="new" title="Algebra of physical space (صفحه وجود ندارد)">Algebra of physical space</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D9%85%D9%88%D9%84%E2%80%8C%D8%A8%D9%86%D8%AF%DB%8C_%D8%A7%D9%86%D8%AA%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%84_%D9%85%D8%B3%DB%8C%D8%B1" title="فرمول‌بندی انتگرال مسیر">فرمول‌بندی انتگرال مسیر</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Quantum_group&action=edit&redlink=1" class="new" title="Quantum group (صفحه وجود ندارد)">Quantum group</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%AF%D8%B1%D9%88%D9%87_%D8%A8%D8%A7%D8%B2%D8%A8%D9%87%D9%86%D8%AC%D8%A7%D8%B1%D8%B4" title="گروه بازبهنجارش">گروه بازبهنجارش</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Particle_physics_and_representation_theory&action=edit&redlink=1" class="new" title="Particle physics and representation theory (صفحه وجود ندارد)">Representation theory</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Spacetime_algebra&action=edit&redlink=1" class="new" title="Spacetime algebra (صفحه وجود ندارد)">Spacetime algebra</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D8%AA%D8%B5%D9%85%DB%8C%D9%85" title="نظریه تصمیم">نظریه‌های تصمیم</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D8%A8%D8%A7%D8%B2%DB%8C" title="نظریه بازی">نظریه بازی</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%82%DB%8C%D9%82_%D8%AF%D8%B1_%D8%B9%D9%85%D9%84%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="تحقیق در عملیات">تحقیق در عملیات</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D9%87%DB%8C%D9%86%D9%87%E2%80%8C%D8%B3%D8%A7%D8%B2%DB%8C" title="بهینه‌سازی">بهینه‌سازی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D8%A7%D9%86%D8%AA%D8%AE%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D8%AC%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B9%DB%8C" title="نظریه انتخاب اجتماعی">نظریه انتخاب اجتماعی</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A2%D9%85%D8%A7%D8%B1" title="آمار">آمار</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%82%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF_%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C" title="اقتصاد ریاضی">اقتصاد ریاضی</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%A7%D9%84%DB%8C" title="ریاضیات مالی">ریاضیات مالی</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">کاربردهای دیگر</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B2%DB%8C%D8%B3%D8%AA%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C_%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA%DB%8C_%D9%88_%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C" class="mw-redirect" title="زیست‌شناسی ریاضیاتی و نظری">زیست‌شناسی ریاضیاتی و نظری</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%DB%8C%D9%85%DB%8C_%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA%DB%8C" class="mw-redirect" title="شیمی ریاضیاتی">شیمی ریاضیاتی</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C_%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C" class="mw-redirect" title="روانشناسی ریاضی">روانشناسی ریاضی</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Mathematical_sociology&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mathematical sociology (صفحه وجود ندارد)">Sociology</a></li> <li>"<a href="/w/index.php?title=The_Unreasonable_Effectiveness_of_Mathematics_in_the_Natural_Sciences&action=edit&redlink=1" class="new" title="The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences (صفحه وجود ندارد)">The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences</a>"</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">مرتبط</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="ریاضیات">ریاضیات</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">سازمان‌ها</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Society_for_Industrial_and_Applied_Mathematics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Society for Industrial and Applied Mathematics (صفحه وجود ندارد)">Society for Industrial and Applied Mathematics</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Japan_Society_for_Industrial_and_Applied_Mathematics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Japan Society for Industrial and Applied Mathematics (صفحه وجود ندارد)">Japan Society for Industrial and Applied Mathematics</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=Soci%C3%A9t%C3%A9_de_Math%C3%A9matiques_Appliqu%C3%A9es_et_Industrielles&action=edit&redlink=1" class="new" title="Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles (صفحه وجود ندارد)">Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=International_Council_for_Industrial_and_Applied_Mathematics&action=edit&redlink=1" class="new" title="International Council for Industrial and Applied Mathematics (صفحه وجود ندارد)">International Council for Industrial and Applied Mathematics</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div> <ul><li>'</li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%B1%DA%AF%D8%A7%D9%87:%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="درگاه:ریاضیات">درگاه:ریاضیات</a> / <a href="/w/index.php?title=Topic_outline_of_mathematics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Topic outline of mathematics (صفحه وجود ندارد)">outline</a> / <a href="/wiki/%D9%81%D9%87%D8%B1%D8%B3%D8%AA_%D9%85%D9%81%D8%A7%D9%87%DB%8C%D9%85_%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C" title="فهرست مفاهیم ریاضی">فهرست مفاهیم ریاضی</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div> <!-- NewPP limit report Parsed by mw‐web.eqiad.main‐5dc468848‐kl49z Cached time: 20241122152755 Cache expiry: 2592000 Reduced expiry: false Complications: [] CPU time usage: 0.249 seconds Real time usage: 0.693 seconds Preprocessor visited node count: 612/1000000 Post‐expand include size: 61340/2097152 bytes Template argument size: 830/2097152 bytes Highest expansion depth: 9/100 Expensive parser function count: 0/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 41962/5000000 bytes Lua time usage: 0.090/10.000 seconds Lua memory usage: 1552245/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --> <!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 258.950 1 -total 66.61% 172.481 1 الگو:مکانیک_کلاسیک 65.16% 168.739 1 الگو:Sidebar_with_collapsible_lists 16.35% 42.326 3 الگو:Navbox 14.35% 37.169 7 الگو:فهرست_یک‌دست 14.00% 36.263 1 الگو:زیرنویس-فیزیک 12.54% 32.463 2 الگو:Longitem 11.66% 30.192 1 الگو:فهرست_ناگلوله‌ای 7.22% 18.691 1 الگو:پانویس 6.62% 17.137 1 الگو:چپ‌چین --> <!-- Saved in parser cache with key fawiki:pcache:idhash:33588-0!canonical and timestamp 20241122152755 and revision id 39554409. Rendering was triggered because: page-view --> </div><!--esi <esi:include src="/esitest-fa8a495983347898/content" /> --><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">برگرفته از «<a dir="ltr" href="https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=مکانیک_لاگرانژی&oldid=39554409">https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=مکانیک_لاگرانژی&oldid=39554409</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%B1%D8%AF%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7" title="ویژه:رده‌ها">رده‌ها</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA" title="رده:ریاضیات">ریاضیات</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C" title="رده:مکانیک لاگرانژی">مکانیک لاگرانژی</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%DA%98%D9%88%D8%B2%D9%81_%D9%84%D9%88%DB%8C%DB%8C_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98" title="رده:ژوزف لویی لاگرانژ">ژوزف لویی لاگرانژ</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D8%B3%D8%A7%D9%85%D8%A7%D9%86%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D8%AF%DB%8C%D9%86%D8%A7%D9%85%DB%8C%DA%A9%DB%8C" title="رده:سامانه‌های دینامیکی">سامانه‌های دینامیکی</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C_%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9" title="رده:ریاضی فیزیک">ریاضی فیزیک</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> این صفحه آخرین‌بار در ۲۰ مهٔ ۲۰۲۴ ساعت ۲۱:۲۳ ویرایش شده است.</li> <li id="footer-info-copyright">همهٔ نوشته‌ها تحت <a rel="nofollow" class="external text" href="//creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ar">مجوز Creative Commons Attribution/Share-Alike</a> در دسترس است؛ برای جزئیات بیشتر <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">شرایط استفاده</a> را بخوانید.<br /> ویکی‌پدیا® علامتی تجاری متعلق به سازمان غیرانتفاعی <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.wikimediafoundation.org/">بنیاد ویکی‌مدیا</a> است.<br /></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">سیاست حفظ حریم خصوصی</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%A7:%D8%AF%D8%B1%D8%A8%D8%A7%D8%B1%D9%87">دربارهٔ ویکی‌پدیا</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%A7:%D8%AA%DA%A9%D8%B0%DB%8C%D8%A8%E2%80%8C%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%87%D9%94_%D8%B9%D9%85%D9%88%D9%85%DB%8C">تکذیب‌نامه‌ها</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">آیین‌نامه رفتاری</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://www.mediawiki.org/wiki/How_to_contribute/fa?uselang=fa">توسعه‌دهندگان</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/fa.wikipedia.org">آمار</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">بیانیهٔ کوکی</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//fa.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">نمای موبایل</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-6b7f745dd4-t4js5","wgBackendResponseTime":175,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.249","walltime":"0.693","ppvisitednodes":{"value":612,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":61340,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":830,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":9,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":41962,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 258.950 1 -total"," 66.61% 172.481 1 الگو:مکانیک_کلاسیک"," 65.16% 168.739 1 الگو:Sidebar_with_collapsible_lists"," 16.35% 42.326 3 الگو:Navbox"," 14.35% 37.169 7 الگو:فهرست_یک‌دست"," 14.00% 36.263 1 الگو:زیرنویس-فیزیک"," 12.54% 32.463 2 الگو:Longitem"," 11.66% 30.192 1 الگو:فهرست_ناگلوله‌ای"," 7.22% 18.691 1 الگو:پانویس"," 6.62% 17.137 1 الگو:چپ‌چین"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.090","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":1552245,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-5dc468848-kl49z","timestamp":"20241122152755","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0645\u06a9\u0627\u0646\u06cc\u06a9 \u0644\u0627\u06af\u0631\u0627\u0646\u0698\u06cc","url":"https:\/\/fa.wikipedia.org\/wiki\/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q324669","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q324669","author":{"@type":"Organization","name":"\u0645\u0634\u0627\u0631\u06a9\u062a\u200c\u06a9\u0646\u0646\u062f\u06af\u0627\u0646 \u067e\u0631\u0648\u0698\u0647\u0654 \u0648\u06cc\u06a9\u06cc\u200c\u0645\u062f\u06cc\u0627"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2006-04-29T23:21:04Z","dateModified":"2024-05-20T21:23:54Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/9\/94\/Topspun.jpg"}</script> </body> </html>