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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Apollonios von Perge – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"3241219a-42cd-48bc-af22-c6f9cacdb531","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Apollonios_von_Perge","wgTitle":"Apollonios von Perge","wgCurRevisionId":244471668,"wgRevisionId":244471668,"wgArticleId":267617,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"], "wgCategories":["Grieche (Antike)","Mathematiker der Antike","Astronom der Antike","Person als Namensgeber für einen Mondkrater","Geboren im 3. 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* ca. 265 v. Chr. in <a href="/wiki/Perge" title="Perge">Perge</a>; † ca. 190 v. Chr. in <a href="/wiki/Alexandria" title="Alexandria">Alexandria</a>) war ein <a href="/wiki/Antike" title="Antike">antiker</a> griechischer <a href="/wiki/Geschichte_der_Mathematik#Mathematik_in_Griechenland" title="Geschichte der Mathematik">Mathematiker</a>, bekannt für sein Buch über <a href="/wiki/Kegelschnitt" title="Kegelschnitt">Kegelschnitte</a>. In der Astronomie trug er zur Theorie der <a href="/wiki/Mondbahn" title="Mondbahn">Mond</a>- und Planetenbewegung bei, die später <a href="/wiki/Ptolem%C3%A4us" class="mw-redirect" title="Ptolemäus">Ptolemäus</a> in sein Lehrbuch übernahm. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Leben"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Leben</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Werk"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Werk</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-3"><a href="#Ausgaben_und_Übersetzungen"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Ausgaben und Übersetzungen</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-4"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-5"><a href="#Siehe_auch"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Siehe auch</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-7"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben">Leben</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Apollonios_von_Perge&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Leben" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Apollonios_von_Perge&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Leben"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Über das Leben des Apollonios ist nur wenig bekannt und auch die genaue Lebenszeit wird in der Forschung diskutiert.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Apollonios studierte und wirkte wohl die meiste Zeit in <a href="/wiki/Alexandria" title="Alexandria">Alexandria</a>, insbesondere unter <a href="/wiki/Ptolemaios_III." title="Ptolemaios III.">Ptolemaios III.</a> und <a href="/wiki/Ptolemaios_IV." title="Ptolemaios IV.">Ptolemaios IV.</a> Er lebte offenbar auch irgendwann in <a href="/wiki/Pergamon" title="Pergamon">Pergamon</a>, wo sich wie in Alexandria eine große Bibliothek befand. Im ersten Buch seiner <i>Konika</i> erwähnt er die gemeinsame Zeit mit Eudemus in Pergamon, dem er die ersten drei Bücher seiner Schrift widmete. Im <a href="/wiki/Pro%C3%B6mium" title="Proömium">Proöm</a> zum zweiten Buch der <i>Konika</i> erwähnt er einen gleichnamigen Sohn und den Epikureer <a href="/wiki/Philonides" title="Philonides">Philonides</a>, mit dem er vertraut war.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Der <a href="/wiki/Mondkrater" title="Mondkrater">Mondkrater</a> <a href="/wiki/Apollonius_(Mondkrater)" title="Apollonius (Mondkrater)">Apollonius</a> ist nach ihm benannt. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Werk">Werk</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Apollonios_von_Perge&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Werk" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Apollonios_von_Perge&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Werk"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In seinem bedeutendsten Werk <i>Konika</i> („Über Kegelschnitte“) widmete er sich eingehenden Untersuchungen über <a href="/wiki/Kegelschnitt" title="Kegelschnitt">Kegelschnitte</a>, <a href="/wiki/Grenzwert_(Folge)" title="Grenzwert (Folge)">Grenzwertbestimmungen</a> und <a href="/wiki/Extremwert" title="Extremwert">Minimum-Maximum-Problemen</a>. Die ersten drei Bücher sind dem Mathematiker Eudemus gewidmet, die anderen einem Attalos, der wohl nicht mit dem König identisch ist.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Er wies nach, dass die vier verschiedenen Kegelschnitte (<a href="/wiki/Ellipse" title="Ellipse">Ellipse</a>, Kreis, <a href="/wiki/Parabel_(Geometrie)" class="mw-redirect" title="Parabel (Geometrie)">Parabel</a> und <a href="/wiki/Hyperbel_(Mathematik)" title="Hyperbel (Mathematik)">Hyperbel</a>), deren Namen und Definitionen er einführte, vom selben allgemeinen Kegeltypus stammen. Nach <a href="/wiki/Hieronymus_Georg_Zeuthen" title="Hieronymus Georg Zeuthen">Zeuthen</a><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> war ihm bereits der Begriff der Koordinate bekannt. Nach Apollonios von Perge sind auch der <a href="/wiki/Kreis_des_Apollonios" title="Kreis des Apollonios">Kreis des Apollonios</a>, das <a href="/wiki/Apollonisches_Problem" title="Apollonisches Problem">Apollonische Problem</a>, der <a href="/wiki/Satz_von_Apollonios" title="Satz von Apollonios">Satz von Apollonios</a> und die <a href="/wiki/Apollonios-Kreisf%C3%BCllung" title="Apollonios-Kreisfüllung">Apollonios-Kreisfüllung</a> benannt. </p><p>In der <a href="/wiki/Astronomie" title="Astronomie">Astronomie</a> trug Apollonios zur <a href="/wiki/Epizykeltheorie" title="Epizykeltheorie">Epizykeltheorie</a> bei und zeigte deren Verbindung zur <a href="/wiki/Exzenter_(Astronomie)" title="Exzenter (Astronomie)">Exzenter</a>-Theorie. Er erklärte damit die rückläufige Planetenbewegung und die unregelmäßige Bewegung des Mondes. Seine Berechnungsmethode der „<a href="/wiki/Mittelpunktsgleichung" title="Mittelpunktsgleichung">Mittelpunktsgleichung</a>“<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> wurde unter anderem von <a href="/wiki/Hipparchos_(Astronom)" title="Hipparchos (Astronom)">Hipparchos</a> und <a href="/wiki/Claudius_Ptolem%C3%A4us" title="Claudius Ptolemäus">Claudius Ptolemäus</a> aufgegriffen und weiterentwickelt. Er soll auch eine verbesserte <a href="/wiki/Sonnenuhr" title="Sonnenuhr">Sonnenuhr</a> entwickelt haben mit Stundenlinien auf Kegelschnitten. </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Apollonius_-_Conica,_1654_-_845996.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Apollonius_-_Conica%2C_1654_-_845996.jpg/220px-Apollonius_-_Conica%2C_1654_-_845996.jpg" decoding="async" width="220" height="356" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Apollonius_-_Conica%2C_1654_-_845996.jpg/330px-Apollonius_-_Conica%2C_1654_-_845996.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Apollonius_-_Conica%2C_1654_-_845996.jpg/440px-Apollonius_-_Conica%2C_1654_-_845996.jpg 2x" data-file-width="444" data-file-height="719" /></a><figcaption></figcaption></figure> <p>Lange galten die Bücher V bis VIII der Kegelschnitte als verloren (und verschiedene Mathematiker des 17. Jahrhunderts bemühten sich um eine Rekonstruktion, so <a href="/wiki/Franciscus_Maurolicus" title="Franciscus Maurolicus">Franciscus Maurolicus</a>), bis sich in der <a href="/wiki/Biblioteca_Medicea_Laurenziana" title="Biblioteca Medicea Laurenziana">Biblioteca Medicea Laurenziana</a> in Florenz ein arabisches Manuskript (Übersetzung der Bücher V bis VII von <a href="/wiki/Thabit_ibn_Qurra" title="Thabit ibn Qurra">Thabit ibn Qurra</a>, Ausgabe der <a href="/wiki/Banu_Musa" class="mw-redirect" title="Banu Musa">Banu Musa</a> Brüder) mit den verloren geglaubten Büchern V bis VII fand, das von <a href="/wiki/Giovanni_Alfonso_Borelli" title="Giovanni Alfonso Borelli">Giovanni Alfonso Borelli</a> und <a href="/wiki/Abraham_Ecchellensis" title="Abraham Ecchellensis">Abraham Ecchellensis</a> 1661 in Florenz als Übersetzung veröffentlicht wurde. Buch VIII gilt als verloren, es gab aber Rekonstruktionsversuche. </p> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Chambers_1908_Cone.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1c/Chambers_1908_Cone.png/300px-Chambers_1908_Cone.png" decoding="async" width="300" height="349" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1c/Chambers_1908_Cone.png 1.5x" data-file-width="328" data-file-height="382" /></a><figcaption>Die konischen Abschnitte, die durch den Schnittpunkt einer Ebene mit einem Kegel in verschiedenen Winkeln gebildet werden. Die Theorie dieser Figuren wurde ausgiebig von den altgriechischen Mathematikern entwickelt, die vor allem in Werken wie Apollonius von Perge überlebten.</figcaption></figure> <p>Buch 1 bis 4 behandeln als Einführung die elementare Theorie der Kegelschnitte, und das Material war größtenteils schon Euklid bekannt (wie Apollonios selbst schreibt), Buch 3 enthält aber auch neue Resultate. Von Buch 1 und 2 scheint es Vorversionen gegeben zu haben, die Apollonios zirkulieren ließ, auf denen einige der überlieferten Manuskripte beruhen. Buch 5 bis 7 enthalten völlig neues, sonst unbekanntes originäres Material von Apollonios, zum Beispiel zu Normalen an Kegelschnitte in Buch 5, die die spätere Konstruktion der <a href="/wiki/Evolute" title="Evolute">Evolute</a> an Kegelschnitte vorwegnehmen. In der Darstellung folgt Apollonios dem Stil von Euklids Elementen. </p><p><a href="/wiki/Pappos_von_Alexandria" class="mw-redirect" title="Pappos von Alexandria">Pappos von Alexandria</a> erwähnt die Titel weiterer Werke von Apollonios. Davon sind nur Ausschnitte bei Pappos, <a href="/wiki/Proklos" title="Proklos">Proklos</a> und anderen erhalten, abgesehen von einem arabischen Manuskript von <i>De Rationis Sectione</i> aus dem 10. Jahrhundert (weitere arabische Manuskripte sollen nach <a href="/wiki/Ibn_al-Nadim" class="mw-redirect" title="Ibn al-Nadim">Ibn al-Nadim</a> existiert haben, sind aber nicht erhalten). Pappos erwähnt noch <i>De spatii sectione</i> (Schnitt einer Fläche), <i>De sectione determinata</i>, <i>De Tactionibus</i> (Über Berührungen, <a href="/wiki/Apollonisches_Problem" title="Apollonisches Problem">Apollonisches Problem</a>),<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <i>De Inclinationibus</i> (Neigungen), <i>De locis planis</i> (Ebene Örter),<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> jeweils in zwei Büchern. Claudius Ptolemäus überlieferte zwei Lehrsätze aus einem verlorenen astronomischen Buch von Apollonios. </p><p>Weitere Bücher von Apollonios sind nur dem Titel nach bekannt: <a href="/wiki/Hypsikles" title="Hypsikles">Hypsikles</a> erwähnt ein Werk, in dem Apollonios die einer Kugel eingeschriebenen <a href="/wiki/Dodekaeder" title="Dodekaeder">Dodekaeder</a> und <a href="/wiki/Ikosaeder" title="Ikosaeder">Ikosaeder</a> vergleicht, <a href="/wiki/Marinos_von_Neapolis" title="Marinos von Neapolis">Marinos</a> erwähnt in einem Euklid-Kommentar ein allgemeines Werk von Apollonios über Grundlagen der Mathematik (Bedeutung von Axiomen, Definitionen u. a.), nach <a href="/wiki/Proklos" title="Proklos">Proklos</a> schrieb er ein Buch über irrationale Zahlen und über die <a href="/wiki/Helix" title="Helix">Helix</a> auf einem Zylinder. Er soll auch ein Buch über Brennspiegel geschrieben haben und nach <a href="/wiki/Eutokios" title="Eutokios">Eutokios</a> in einem Buch eine bessere Näherung an <a href="/wiki/Kreiszahl" title="Kreiszahl"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi }"></span></a> als <a href="/wiki/Archimedes" title="Archimedes">Archimedes</a> gegeben haben. </p><p>Von Eutokios stammt ein Kommentar zu den ersten vier Büchern der Kegelschnitte. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ausgaben_und_Übersetzungen"><span id="Ausgaben_und_.C3.9Cbersetzungen"></span>Ausgaben und Übersetzungen</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Apollonios_von_Perge&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Ausgaben und Übersetzungen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Apollonios_von_Perge&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Ausgaben und Übersetzungen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Apollonios: <i>Die Kegelschnitte.</i> Übers. von <a href="/wiki/Arthur_Czwalina" title="Arthur Czwalina">Arthur Czwalina</a>. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1967</li> <li>Apollonius: <i>Conics, books V to VII.</i> The Arabic translation of the lost Greek original in the version of the <a href="/wiki/Banu_Musa" class="mw-redirect" title="Banu Musa">Banū Mūsā</a>. In two volumes. Ed. with transl. and commentary by <a href="/wiki/Gerald_J._Toomer" title="Gerald J. Toomer">G. J. Toomer</a>. Springer, New York, Berlin, Heidelberg, Springer (Sources in the history of mathematics and physical sciences, 9). <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3540972161" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-97216-1</a>.</li> <li>Michael Fried: <i><a href="/wiki/Edmond_Halley" title="Edmond Halley">Edmond Halley</a>'s Reconstruction of the Lost Book of Apollonius's Conics: Translation and Commentary.</i> Springer, New York, 2011, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9781461401452" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-1-4614-0145-2</a> (Rekonstruktion von Buch VIII der Kegelschnitte)</li> <li>Apollonios <i>Treatise on conic sections</i>, englische Übersetzung, Herausgabe und Kommentar von <a href="/wiki/Thomas_Heath" title="Thomas Heath">Thomas Heath</a>, Cambridge 1896, Oxford 1961</li> <li><a href="/wiki/Paul_ver_Eecke" title="Paul ver Eecke">Paul ver Eecke</a> <i>Les coniques de Apollonios</i>, Brüssel 1924 (französische Übersetzung)</li> <li><a href="/wiki/Robert_Catesby_Taliaferro" title="Robert Catesby Taliaferro">Robert Catesby Taliaferro</a> (Übersetzer): <i>Apollonios of Perga: Conics Book I-III</i>, Santa Fe: Green Lion Press 1998</li> <li>Michael N. Fried (Übersetzer): <i>Apollonius of Perga: Conics Book IV.</i> Santa Fe 2002</li> <li>M. N. Fried, <a href="/wiki/Sabetai_Unguru" title="Sabetai Unguru">Sabetai Unguru</a> <i>Apollonius of Perga's 'Conica': Text, Context, Subtext</i>, Leiden: Brill 2001</li> <li><a href="/wiki/Roshdi_Rashed" title="Roshdi Rashed">Roshdi Rashed</a>, M. Decorps-Foulquier, M. Federspiel (Übersetzer und Herausgeber) <i>Apollonius de Perge, Coniques: Texte grec et arabe etabli, traduit et commenté</i>, De Gruyter 2008–2010 (französische Übersetzung und griechischer bzw. arabischer Text)</li> <li>Ausgabe des Griechischen Texts der ersten vier Bücher (sowie Fragmenten und dem Kommentar von <a href="/wiki/Eutokios" title="Eutokios">Eutokios</a>) von <a href="/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg_(Philologe)" title="Johan Ludvig Heiberg (Philologe)">Heiberg</a>, Leipzig, Teubner 1891, 1893 (2 Bände): <i>Apollonius Pergaeus, quae Graece extant, cum commemtariis antiquis</i></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Apollonios_von_Perge&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Apollonios_von_Perge&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b>Übersichtsdarstellungen in Handbüchern</b> </p> <ul><li><a href="/wiki/Friedrich_Hultsch" title="Friedrich Hultsch">Friedrich Hultsch</a>: <i><a href="https://de.wikisource.org/wiki/RE:Apollonios_112" class="extiw" title="s:RE:Apollonios 112">Apollonios (112) von Perge</a>.</i> In: <i><a href="/wiki/Paulys_Realencyclop%C3%A4die_der_classischen_Altertumswissenschaft" title="Paulys Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft">Paulys Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft</a></i> (RE). Band II,1, Stuttgart 1895, Sp. 151–161 (veraltet).</li> <li>Gerald J. Toomer: <cite style="font-style:italic">Apollonius of Perga</cite>. In: <a href="/wiki/Charles_Gillispie" title="Charles Gillispie">Charles Coulston Gillispie</a> (Hrsg.): <cite style="font-style:italic"><a href="/wiki/Dictionary_of_Scientific_Biography" title="Dictionary of Scientific Biography">Dictionary of Scientific Biography</a></cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>: <span style="font-style:italic;">Pierre Abailard – L. S. Berg</span>. Charles Scribner’s Sons, New York 1970, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>179–193</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Apollonios+von+Perge&rft.atitle=Apollonius+of+Perga&rft.au=Gerald+J.+Toomer&rft.btitle=Dictionary+of+Scientific+Biography&rft.date=1970&rft.genre=book&rft.pages=179-193&rft.place=New+York&rft.pub=Charles+Scribner%E2%80%99s+Sons&rft.volume=Band+1%3A+Pierre+Abailard+-+L.+S.+Berg" style="display:none"> </span></li> <li><a href="/wiki/Hans-Joachim_Waschkies" title="Hans-Joachim Waschkies">Hans-Joachim Waschkies</a>: <i>Apollonios aus Perga.</i> In: <a href="/wiki/Hellmut_Flashar" title="Hellmut Flashar">Hellmut Flashar</a> (Hrsg.): <i><a href="/wiki/Grundriss_der_Geschichte_der_Philosophie" title="Grundriss der Geschichte der Philosophie">Grundriss der Geschichte der Philosophie</a>. Die Philosophie der Antike</i>, Band 2/1, Schwabe, Basel 1998, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3796510361" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-7965-1036-1</a>, S. 400–405.</li></ul> <p><b>Untersuchungen</b> </p> <ul><li><a href="/wiki/Bartel_Leendert_van_der_Waerden" title="Bartel Leendert van der Waerden">Bartel Leendert van der Waerden</a>: <i>Erwachende Wissenschaft</i>, Birkhäuser 1956, S. 395–436.</li> <li><a href="/wiki/Thomas_Heath" title="Thomas Heath">Thomas Heath</a>: <i>History of Greek Mathematics</i>, 2 Bände, Oxford 1921</li> <li><a href="/wiki/Otto_Neugebauer" title="Otto Neugebauer">Otto Neugebauer</a>: <i>Apollonios Studien</i> (= <i>Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik</i> B. Band 2). 1932, S. 215–254.</li> <li>Otto Neugebauer: <i>The equivalence of eccentric and epicyclic motion according to Apollonius.</i> Scripta Math., Band 24, 1959, S. 5–21.</li> <li>Otto Neugebauer: <i>Apollonius planetary theory.</i> Comm. Pure Appl. Math., Band 8, 1955, S. 641–648.</li> <li><a href="/wiki/Jan_Hogendijk" title="Jan Hogendijk">Jan Hogendijk</a>: <i>Arabic traces of lost works of Apollonios</i>, Arch. Hist. Exact Sci., Band 35, 1986, S. 187–253.</li> <li>Jan P. Hogendijk (Hrsg.): <i><a href="/wiki/Alhazen" title="Alhazen">Ibn al-Haytham</a>'s Completion of the "Conics"</i>. New York: Springer Verlag 1985</li> <li>Jan P. Hogendijk: <i><a href="/wiki/G%C3%A9rard_Desargues" title="Gérard Desargues">Desargues</a> Brouillon project and the Conics of Apollonius</i>, Centaurus, Band 34, 1991, S. 1–43.</li> <li>Kilian Josef Fleischer: <i>Dionysios von Alexandria. De natura (περὶ φύσεως). Übersetzung, Kommentar und Würdigung.</i> Turnhout 2016, S. 60–70 (zur Biographie und Datierung des Apollonios)</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Apollonios_von_Perge&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Apollonios_von_Perge&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Apollonios-Gleichung" title="Apollonios-Gleichung">Apollonios-Gleichung</a></li> <li><a href="/wiki/Satz_von_Apollonios_(Dreieck)" title="Satz von Apollonios (Dreieck)">Satz von Apollonios (Dreieck)</a></li> <li><a href="/wiki/Apollonisches_Problem" title="Apollonisches Problem">Apollonisches Problem</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Apollonios_von_Perge&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Apollonios_von_Perge&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>John J. O’Connor, <a href="/wiki/Edmund_Robertson" title="Edmund Robertson">Edmund F. Robertson</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Apollonius/"><i>Apollonios von Perge.</i></a> In: <span lang="en"><i><a href="/wiki/MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor History of Mathematics archive</a></i></span> (englisch).</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&query=11864548X">Literatur von und über Apollonios von Perge</a> im Katalog der <a href="/wiki/Deutsche_Nationalbibliothek" title="Deutsche Nationalbibliothek">Deutschen Nationalbibliothek</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.wilbourhall.org/index.html#apollonius">Links auf Online Ausgaben</a></li> <li>Spektrum.de: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spektrum.de/wissen/apollonius-von-perge-262-190-v-chr/1146206">Apollonius von Perge (262–190 v. Chr.)</a> 1. April 2012</li> <li><a href="/wiki/Paul_Heinrich_Balsam" title="Paul Heinrich Balsam">Paul Heinrich Balsam</a>: <i>Sieben Bücher über Kegelschnitte, nebst dem durch Halley wieder hergestellten achten Buche</i>, Berlin: Reimer 1861, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/siebenbcherb00apol">Internet Archive</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Apollonios_von_Perge&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Apollonios_von_Perge&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">K. Fleischer, Dionysios von Alexandria. De natura (περὶ φύσεως). Übersetzung, Kommentar und Würdigung. Mit einer Einleitung zur Geschichte des Epikureismus in Alexandria, Turnhout, 2016, S. 60–70.</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Fleischer (2016), S. 65–69.</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">P. Fraser, Ptolemaic Alexandria, Oxford, 1972, S. 417, 418.</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Zeuthen: Die Lehre von den Kegelschnitten im Altertum, Denkschr. d.Kopenhagener Akademie 1885, deutsch von Fischer-Benzon, Kopenhagen 1886, in A.Brill, M.Nöther: Bericht über die Entwicklung der algebraischen Funktionen in älterer und neuerer Zeit, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Zeitschriftenband (1894).</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://link.springer.com/article/10.1007/BF00327400#page-1">van der Waerden: Ausgleichspunkt, „Methode der Perser“ und indische Planetenrechnung</a>.</span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Versuche zur Rekonstruktion unternahmen <a href="/wiki/Fran%C3%A7ois_Vi%C3%A8te" title="François Viète">François Viète</a> in seinem <i>Apollonius Gallus</i> (1600) und <a href="/wiki/Johann_Wilhelm_Camerer" title="Johann Wilhelm Camerer">Johann Wilhelm Camerer</a> (1796).</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">Einen Rekonstruktionsversuch unternahm <a href="/wiki/Robert_Simson" title="Robert Simson">Robert Simson</a> 1749.</span> </li> </ol> <div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable normdaten-typ-p" style="border-style: solid; border-width: 1px; clear: left; margin-bottom:1em; margin-top:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="normdaten"> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div> Normdaten (Person): <a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/11864548X">11864548X</a></span> <span class="noprint">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://lobid.org/gnd/11864548X">lobid</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://swb.bsz-bw.de/DB=2.104/SET=1/TTL=1/CMD?retrace=0&trm_old=&ACT=SRCHA&IKT=2999&SRT=RLV&TRM=11864548X">OGND</a><span class="metadata">, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://prometheus.lmu.de/gnd/11864548X">AKS</a></span>)</span> | <a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://lccn.loc.gov/n84003189">n84003189</a></span> | <a href="/wiki/Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="plainlinks-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/64800866/">64800866</a></span> | <span class="noprint"><a class="external text" href="https://persondata.toolforge.org/p/Apollonios_von_Perge">Wikipedia-Personensuche</a></span><span class="metadata"></span></div> </div></div> <table class="metadata rahmenfarbe1" id="Vorlage_Personendaten" style="border-style: solid; margin-top: 20px;"> <tbody><tr> <th colspan="2"><a href="/wiki/Hilfe:Personendaten" title="Hilfe:Personendaten">Personendaten</a> </th></tr> <tr> <td style="color: #aaa;">NAME </td> <td style="font-weight: bold;">Apollonios von Perge </td></tr> <tr> <td style="color: #aaa;">ALTERNATIVNAMEN </td> <td>Apollonius Pergaeus </td></tr> <tr> <td style="color: #aaa;">KURZBESCHREIBUNG </td> <td>griechischer Mathematiker </td></tr> <tr> <td style="color: #aaa;">GEBURTSDATUM </td> <td>um 262 v. Chr. </td></tr> <tr> <td style="color: #aaa;">GEBURTSORT </td> <td><a href="/wiki/Perge" title="Perge">Perge</a> </td></tr> <tr> <td style="color: #aaa;">STERBEDATUM </td> <td>um 190 v. Chr. </td></tr> <tr> <td style="color: #aaa;">STERBEORT </td> <td><a href="/wiki/Alexandria" title="Alexandria">Alexandria</a> </td></tr></tbody></table></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Apollonios_von_Perge&oldid=244471668">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Apollonios_von_Perge&oldid=244471668</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Grieche_(Antike)" title="Kategorie:Grieche (Antike)">Grieche (Antike)</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Mathematiker_der_Antike" title="Kategorie:Mathematiker der Antike">Mathematiker der Antike</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Astronom_der_Antike" title="Kategorie:Astronom der Antike">Astronom der Antike</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Person_als_Namensgeber_f%C3%BCr_einen_Mondkrater" title="Kategorie:Person als Namensgeber für einen Mondkrater">Person als Namensgeber für einen Mondkrater</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Geboren_im_3._Jahrhundert_v._Chr." title="Kategorie:Geboren im 3. Jahrhundert v. Chr.">Geboren im 3. Jahrhundert v. Chr.</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Gestorben_im_2._Jahrhundert_v._Chr." title="Kategorie:Gestorben im 2. Jahrhundert v. Chr.">Gestorben im 2. Jahrhundert v. Chr.</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Mann" title="Kategorie:Mann">Mann</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Apollonios+von+Perge" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. 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href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Apoloniusz_z_Pergi" title="Apoloniusz z Pergi – Polnisch" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Apoloniusz z Pergi" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="Polnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Apol%C3%B2ni" title="Apolòni – Piemontesisch" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Apolòni" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piemontesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Apol%C3%B4nio_de_Perga" title="Apolônio de Perga – Portugiesisch" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Apolônio de Perga" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="Portugiesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Apoloniu_din_Perga" title="Apoloniu din Perga – Rumänisch" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Apoloniu din Perga" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="Rumänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9" title="Аполлоний Пергский – Russisch" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Аполлоний Пергский" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="Russisch" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Apollonius_o_Perga" title="Apollonius o Perga – Schottisch" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Apollonius o Perga" data-language-autonym="Scots" 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Việt" data-language-local-name="Vietnamesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Apolonio_han_Perga" title="Apolonio han Perga – Waray" lang="war" hreflang="war" data-title="Apolonio han Perga" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="Waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E9%98%BF%E6%B3%A2%E7%BD%97%E5%B0%BC%E5%A5%A5%E6%96%AF" title="阿波罗尼奥斯 – Wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="阿波罗尼奥斯" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="Wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%98%BF%E6%B3%A2%E7%BD%97%E5%B0%BC%E5%A5%A5%E6%96%AF" title="阿波罗尼奥斯 – Chinesisch" lang="zh" hreflang="zh" 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