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accesskey="o" class=""><span>लॉग-इन करें</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="अन्य विकल्प" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="व्यक्तिगत उपकरण" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">व्यक्तिगत उपकरण</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="User menu" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_hi.wikipedia.org&uselang=hi"><span>दान करें</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%B6%E0%A5%87%E0%A4%B7:%E0%A4%96%E0%A4%BE%E0%A4%A4%E0%A4%BE_%E0%A4%AC%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81&returnto=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" title="हमारा सुझाव है की आप खाता बनाएँ और लॉगिन करें, परन्तु यह अनिवार्य नहीं है"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>खाता बनाएँ</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%B6%E0%A5%87%E0%A4%B7:%E0%A4%B2%E0%A5%89%E0%A4%97%E0%A4%BF%E0%A4%A8&returnto=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" title="आपको सत्रारम्भ करने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है; लेकिन यह अनिवार्य नहीं है [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>लॉग-इन करें</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> लॉग-आउट किए गए संपादकों के लिए पृष्ठ <a href="/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%B9%E0%A4%BE%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%BE:%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%9A%E0%A4%AF" aria-label="संपादन के बारे में अधिक जानें"><span>अधिक जानें</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%B6%E0%A5%87%E0%A4%B7:%E0%A4%AE%E0%A5%87%E0%A4%B0%E0%A5%87_%E0%A4%AF%E0%A5%8B%E0%A4%97%E0%A4%A6%E0%A4%BE%E0%A4%A8" title="इस आईपी पते से संपादन की सूची [y]" accesskey="y"><span>योगदान</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%B6%E0%A5%87%E0%A4%B7:%E0%A4%AE%E0%A5%87%E0%A4%B0%E0%A5%80_%E0%A4%B5%E0%A4%BE%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A4%BE" title="इस आईपी एड्रेससे हुए बदलावों के बारे में वार्ता [n]" accesskey="n"><span>वार्ता</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="साइट"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="सामग्री" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">सामग्री</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">साइडबार पर जाएँ</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">छुपाएँ</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">शुरुआत</div> </a> </li> <li id="toc-समाकलन" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#समाकलन"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>समाकलन</span> </div> </a> <ul id="toc-समाकलन-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-अवकलन" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#अवकलन"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>अवकलन</span> </div> </a> <ul id="toc-अवकलन-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-इतिहास" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#इतिहास"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>इतिहास</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-इतिहास-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>इतिहास उप-अनुभाग को टॉगल करें</span> </button> <ul id="toc-इतिहास-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-प्राचीन_पूर्ववर्ती" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#प्राचीन_पूर्ववर्ती"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>प्राचीन पूर्ववर्ती</span> </div> </a> <ul id="toc-प्राचीन_पूर्ववर्ती-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-मिस्र" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#मिस्र"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1.1</span> <span>मिस्र</span> </div> </a> <ul id="toc-मिस्र-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ग्रीस" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#ग्रीस"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1.2</span> <span>ग्रीस</span> </div> </a> <ul id="toc-ग्रीस-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-चीन" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#चीन"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>चीन</span> </div> </a> <ul id="toc-चीन-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-मध्यकालीन" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#मध्यकालीन"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3</span> <span>मध्यकालीन</span> </div> </a> <ul id="toc-मध्यकालीन-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-इस्लामी_दुनिया" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#इस्लामी_दुनिया"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3.1</span> <span>इस्लामी दुनिया</span> </div> </a> <ul id="toc-इस्लामी_दुनिया-sublist" 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class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#आधारभूत_संकल्पनाएं_(concepts)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>आधारभूत संकल्पनाएं (concepts)</span> </div> </a> <ul id="toc-आधारभूत_संकल्पनाएं_(concepts)-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-कलन_का_मूलभूत_प्रमेय" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#कलन_का_मूलभूत_प्रमेय"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>कलन का मूलभूत प्रमेय</span> </div> </a> <ul id="toc-कलन_का_मूलभूत_प्रमेय-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-उपयोग" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#उपयोग"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>उपयोग</span> </div> </a> <ul id="toc-उपयोग-sublist" 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</label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">कलन</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="दूसरे भाषा में लेख पर जाएँ। 97 भाषाओं में उपलब्ध" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-97" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">97 भाषाएँ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8A%AB%E1%88%8D%E1%8A%A9%E1%88%88%E1%88%B5" title="ካልኩለስ – अम्हेरी" lang="am" hreflang="am" data-title="ካልኩለስ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="अम्हेरी" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Calculo" title="Calculo – अरागोनी" lang="an" hreflang="an" data-title="Calculo" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="अरागोनी" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل – अरबी" lang="ar" hreflang="ar" data-title="تفاضل وتكامل" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="अरबी" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل – Egyptian Arabic" lang="arz" hreflang="arz" data-title="تفاضل وتكامل" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Egyptian Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculu" title="Cálculu – अस्तुरियन" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Cálculu" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="अस्तुरियन" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Kalkulus" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg badge-Q70894304 mw-list-item" title=""><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%BE_%D0%B8_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%BE_%D1%81%D0%BC%D1%8F%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B5" title="Диференциално и интегрално смятане – बुल्गारियाई" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Диференциално и интегрално смятане" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="बुल्गारियाई" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-blk mw-list-item"><a href="https://blk.wikipedia.org/wiki/%E1%80%80%E1%80%B2%E1%80%B8%E1%80%80%E1%80%AF%E1%80%9C%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%BA" title="ကဲးကုလတ်သ် – Pa'O" lang="blk" hreflang="blk" data-title="ကဲးကုလတ်သ်" data-language-autonym="ပအိုဝ်ႏဘာႏသာႏ" data-language-local-name="Pa'O" class="interlanguage-link-target"><span>ပအိုဝ်ႏဘာႏသာႏ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2%E0%A6%95%E0%A7%81%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%B8" title="ক্যালকুলাস – बंगाली" lang="bn" hreflang="bn" data-title="ক্যালকুলাস" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="बंगाली" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Infinitezimalni_ra%C4%8Dun" title="Infinitezimalni račun – बोस्नियाई" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Infinitezimalni račun" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="बोस्नियाई" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/C%C3%A0lcul_infinitesimal" title="Càlcul infinitesimal – कातालान" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Càlcul infinitesimal" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="कातालान" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%DB%8C%D8%A7%DA%A9%D8%A7%D8%B1%DB%8C_%D9%88_%D8%AA%DB%95%D9%88%D8%A7%D9%88%DA%A9%D8%A7%D8%B1%DB%8C" title="جیاکاری و تەواوکاری – सोरानी कुर्दिश" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="جیاکاری و تەواوکاری" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="सोरानी कुर्दिश" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Infinitezim%C3%A1ln%C3%AD_po%C4%8Det" title="Infinitezimální počet – चेक" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Infinitezimální počet" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="चेक" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%C4%83%D0%BB%D0%BB%D0%B0_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7" title="Математикăлла анализ – चूवाश" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Математикăлла анализ" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="चूवाश" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Calcwlws" title="Calcwlws – वेल्श" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Calcwlws" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="वेल्श" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Infinitesimalregning" title="Infinitesimalregning – डेनिश" lang="da" hreflang="da" data-title="Infinitesimalregning" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="डेनिश" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de badge-Q70894304 mw-list-item" title=""><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Infinitesimalrechnung" title="Infinitesimalrechnung – जर्मन" lang="de" hreflang="de" data-title="Infinitesimalrechnung" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="जर्मन" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus – Zazaki" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Kalkulus" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="Zazaki" class="interlanguage-link-target"><span>Zazaki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dtp mw-list-item"><a href="https://dtp.wikipedia.org/wiki/Sidsimban" title="Sidsimban – Central Dusun" lang="dtp" hreflang="dtp" data-title="Sidsimban" data-language-autonym="Kadazandusun" data-language-local-name="Central Dusun" class="interlanguage-link-target"><span>Kadazandusun</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9B%CE%BF%CE%B3%CE%B9%CF%83%CE%BC%CF%8C%CF%82" title="Λογισμός – यूनानी" lang="el" hreflang="el" data-title="Λογισμός" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="यूनानी" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Calculus" title="Calculus – अंग्रेज़ी" lang="en" hreflang="en" data-title="Calculus" data-language-autonym="English" data-language-local-name="अंग्रेज़ी" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Infinitezima_kalkulo" title="Infinitezima kalkulo – एस्पेरेंतो" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Infinitezima kalkulo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="एस्पेरेंतो" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_infinitesimal" title="Cálculo infinitesimal – स्पेनिश" lang="es" hreflang="es" data-title="Cálculo infinitesimal" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="स्पेनिश" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Kalkulu_infinitesimal" title="Kalkulu infinitesimal – बास्क" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Kalkulu infinitesimal" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="बास्क" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D8%A7%D9%86" title="حسابان – फ़ारसी" lang="fa" hreflang="fa" data-title="حسابان" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="फ़ारसी" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Differentiaali-_ja_integraalilaskenta" title="Differentiaali- ja integraalilaskenta – फ़िनिश" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Differentiaali- ja integraalilaskenta" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="फ़िनिश" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_infinit%C3%A9simal" title="Calcul infinitésimal – फ़्रेंच" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Calcul infinitésimal" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="फ़्रेंच" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Calcalas" title="Calcalas – आयरिश" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Calcalas" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="आयरिश" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E7%A9%8D%E5%88%86" title="微積分 – Gan" lang="gan" hreflang="gan" data-title="微積分" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="Gan" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_infinitesimal" title="Cálculo infinitesimal – गैलिशियन" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Cálculo infinitesimal" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="गैलिशियन" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%95%E0%AA%B2%E0%AA%A8_%E0%AA%B6%E0%AA%BE%E0%AA%B8%E0%AB%8D%E0%AA%A4%E0%AB%8D%E0%AA%B0" title="કલન શાસ્ત્ર – गुजराती" lang="gu" hreflang="gu" data-title="કલન શાસ્ત્ર" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="गुजराती" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ha mw-list-item"><a href="https://ha.wikipedia.org/wiki/Calculus" title="Calculus – हौसा" lang="ha" hreflang="ha" data-title="Calculus" data-language-autonym="Hausa" data-language-local-name="हौसा" class="interlanguage-link-target"><span>Hausa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hak mw-list-item"><a href="https://hak.wikipedia.org/wiki/M%C3%AC-chit-f%C3%BBn-ho%CC%8Dk" title="Mì-chit-fûn-ho̍k – Hakka Chinese" lang="hak" hreflang="hak" data-title="Mì-chit-fûn-ho̍k" data-language-autonym="客家語 / Hak-kâ-ngî" data-language-local-name="Hakka Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>客家語 / Hak-kâ-ngî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%97%D7%A9%D7%91%D7%95%D7%9F_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99%D7%A0%D7%99%D7%98%D7%A1%D7%99%D7%9E%D7%9C%D7%99" title="חשבון אינפיניטסימלי – हिब्रू" lang="he" hreflang="he" data-title="חשבון אינפיניטסימלי" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="हिब्रू" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Calculus" title="Calculus – Fiji Hindi" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Calculus" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fiji Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Infinitezimalni_ra%C4%8Dun" title="Infinitezimalni račun – क्रोएशियाई" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Infinitezimalni račun" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="क्रोएशियाई" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Calculo_infinitesimal" title="Calculo infinitesimal – इंटरलिंगुआ" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Calculo infinitesimal" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="इंटरलिंगुआ" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-iba mw-list-item"><a href="https://iba.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus – इबान" lang="iba" hreflang="iba" data-title="Kalkulus" data-language-autonym="Jaku Iban" data-language-local-name="इबान" class="interlanguage-link-target"><span>Jaku Iban</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="निर्वाचित लेख"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus – इंडोनेशियाई" lang="id" hreflang="id" data-title="Kalkulus" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="इंडोनेशियाई" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Kalkulo" title="Kalkulo – इडौ" lang="io" hreflang="io" data-title="Kalkulo" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="इडौ" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/%C3%96rsm%C3%A6%C3%B0areikningur" title="Örsmæðareikningur – आइसलैंडिक" lang="is" hreflang="is" data-title="Örsmæðareikningur" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="आइसलैंडिक" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Calcolo_infinitesimale" title="Calcolo infinitesimale – इतालवी" lang="it" hreflang="it" data-title="Calcolo infinitesimale" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="इतालवी" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E7%A9%8D%E5%88%86%E5%AD%A6" title="微分積分学 – जापानी" lang="ja" hreflang="ja" data-title="微分積分学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="जापानी" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Kialkiulos" title="Kialkiulos – Jamaican Creole English" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Kialkiulos" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="निर्वाचित लेख"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus – जावानीज़" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Kalkulus" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="जावानीज़" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%99%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%99%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%A1%E1%83%98" title="კალკულუსი – जॉर्जियाई" lang="ka" hreflang="ka" data-title="კალკულუსი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="जॉर्जियाई" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%AF%B8%EC%A0%81%EB%B6%84%ED%95%99" title="미적분학 – कोरियाई" lang="ko" hreflang="ko" data-title="미적분학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="कोरियाई" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Calculus_infinitesimalis" title="Calculus infinitesimalis – लैटिन" lang="la" hreflang="la" data-title="Calculus infinitesimalis" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="लैटिन" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Calculo" title="Calculo – Lingua Franca Nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Calculo" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Infinitesimaalraekening" title="Infinitesimaalraekening – लिंबर्गिश" lang="li" hreflang="li" data-title="Infinitesimaalraekening" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="लिंबर्गिश" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Integralinis_ir_diferencialinis_skai%C4%8Diavimas" title="Integralinis ir diferencialinis skaičiavimas – लिथुआनियाई" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Integralinis ir diferencialinis skaičiavimas" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="लिथुआनियाई" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/R%C4%93%C4%B7ini" title="Rēķini – लातवियाई" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Rēķini" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="लातवियाई" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mad mw-list-item"><a href="https://mad.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus – मादुरीस" lang="mad" hreflang="mad" data-title="Kalkulus" data-language-autonym="Madhurâ" data-language-local-name="मादुरीस" class="interlanguage-link-target"><span>Madhurâ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-min mw-list-item"><a href="https://min.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus – मिनांग्काबाउ" lang="min" hreflang="min" data-title="Kalkulus" data-language-autonym="Minangkabau" data-language-local-name="मिनांग्काबाउ" class="interlanguage-link-target"><span>Minangkabau</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%84%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%B7%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%BE_%D1%81%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B0%D1%9A%D0%B5" title="Инфинитезимално сметање – मकदूनियाई" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Инфинитезимално сметање" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="मकदूनियाई" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%95%E0%B4%B2%E0%B4%A8%E0%B4%82" title="കലനം – मलयालम" lang="ml" hreflang="ml" data-title="കലനം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="मलयालम" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB_%D0%B1%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB_%D1%82%D0%BE%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BB" title="Интеграл ба дифференциал тоолол – मंगोलियाई" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Интеграл ба дифференциал тоолол" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="मंगोलियाई" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" title="कलन – मराठी" lang="mr" hreflang="mr" data-title="कलन" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="मराठी" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus – मलय" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Kalkulus" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="मलय" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%80%E1%80%B2%E1%80%80%E1%80%AF%E1%80%9C%E1%80%95%E1%80%BA" title="ကဲကုလပ် – बर्मीज़" lang="my" hreflang="my" data-title="ကဲကုလပ်" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="बर्मीज़" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%B2%E0%A5%8D%E0%A4%95%E0%A5%81%E0%A4%B2%E0%A4%B8" title="क्याल्कुलस – नेवाड़ी" lang="new" hreflang="new" data-title="क्याल्कुलस" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="नेवाड़ी" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus – नॉर्वेजियाई नॉयनॉर्स्क" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Kalkulus" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="नॉर्वेजियाई नॉयनॉर्स्क" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Calcul_infinitesimal" title="Calcul infinitesimal – ओसीटान" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Calcul infinitesimal" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="ओसीटान" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Kaalkulasii" title="Kaalkulasii – ओरोमो" lang="om" hreflang="om" data-title="Kaalkulasii" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="ओरोमो" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%95%E0%A9%88%E0%A8%B2%E0%A8%95%E0%A9%82%E0%A8%B2%E0%A8%B8" title="ਕੈਲਕੂਲਸ – पंजाबी" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਕੈਲਕੂਲਸ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="पंजाबी" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%DB%8C%D9%84%DA%A9%D9%88%D9%84%D8%B3" title="کیلکولس – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="کیلکولس" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_infinitesimal" title="Cálculo infinitesimal – पुर्तगाली" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Cálculo infinitesimal" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="पुर्तगाली" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Yupaylliy" title="Yupaylliy – क्वेचुआ" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Yupaylliy" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="क्वेचुआ" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Calcul_infinitezimal" title="Calcul infinitezimal – रोमानियाई" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Calcul infinitezimal" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="रोमानियाई" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7" title="Математический анализ – रूसी" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Математический анализ" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="रूसी" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7" title="Математическай анализ – याकूत" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Математическай анализ" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="याकूत" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Calculus" title="Calculus – स्कॉट्स" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Calculus" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="स्कॉट्स" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Infinitezimalni_ra%C4%8Dun" title="Infinitezimalni račun – सेर्बो-क्रोएशियाई" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Infinitezimalni račun" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="सेर्बो-क्रोएशियाई" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%9A%E0%B6%BD%E0%B6%B1%E0%B6%BA" title="කලනය – सिंहली" lang="si" hreflang="si" data-title="කලනය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="सिंहली" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Calculus" title="Calculus – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Calculus" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Diferenci%C3%A1lny_a_integr%C3%A1lny_po%C4%8Det" title="Diferenciálny a integrálny počet – स्लोवाक" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Diferenciálny a integrálny počet" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="स्लोवाक" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Infinitezimalni_ra%C4%8Dun" title="Infinitezimalni račun – स्लोवेनियाई" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Infinitezimalni račun" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="स्लोवेनियाई" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/Infinitezimalni_ra%C4%8Dun" title="Infinitezimalni račun – सर्बियाई" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Infinitezimalni račun" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="सर्बियाई" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ss mw-list-item"><a href="https://ss.wikipedia.org/wiki/Calculus" title="Calculus – स्वाती" lang="ss" hreflang="ss" data-title="Calculus" data-language-autonym="SiSwati" data-language-local-name="स्वाती" class="interlanguage-link-target"><span>SiSwati</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Infinitesimalkalkyl" title="Infinitesimalkalkyl – स्वीडिश" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Infinitesimalkalkyl" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="स्वीडिश" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%A8%E0%AF%81%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="நுண்கணிதம் – तमिल" lang="ta" hreflang="ta" data-title="நுண்கணிதம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="तमिल" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%95%E0%B0%B2%E0%B0%A8_%E0%B0%97%E0%B0%A3%E0%B0%BF%E0%B0%A4%E0%B0%AE%E0%B1%81" title="కలన గణితము – तेलुगू" lang="te" hreflang="te" data-title="కలన గణితము" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="तेलुगू" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%84%E0%B8%B9%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%AA" title="แคลคูลัส – थाई" lang="th" hreflang="th" data-title="แคลคูลัส" data-language-autonym="ไทย" 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class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E7%A9%8D%E5%88%86" title="微積分 – Literary Chinese" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="微積分" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/B%C3%AE-chek-hun" title="Bî-chek-hun – मिन नान" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Bî-chek-hun" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="मिन नान" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E7%A9%8D%E5%88%86" title="微積分 – कैंटोनीज़" lang="yue" hreflang="yue" data-title="微積分" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="कैंटोनीज़" 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mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit" title="इस पृष्ठ के स्रोत कोड को संपादित करें [e]" accesskey="e"><span>सम्पादित करें</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=history"><span>इतिहास देखें</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> सामान्य </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%B6%E0%A5%87%E0%A4%B7:%E0%A4%95%E0%A4%A1%E0%A4%BC%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%81/%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" title="यहाँ का हवाला देने वाले सभी विकि पन्नों की सूची [j]" accesskey="j"><span>यहाँ क्या जुड़ता है</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a 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ol,.mw-parser-output .plainlist ul{line-height:inherit;list-style:none;margin:0;padding:0}.mw-parser-output .plainlist ol li,.mw-parser-output .plainlist ul li{margin-bottom:0}</style><div class="plainlist"> <ul><li><a href="/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8_%E0%A4%95%E0%A4%BE_%E0%A4%AE%E0%A5%82%E0%A4%B2%E0%A4%AD%E0%A5%82%E0%A4%A4_%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AE%E0%A5%87%E0%A4%AF" title="कलन का मूलभूत प्रमेय">मूलभूत प्रमेय</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%A4%AB%E0%A4%B2%E0%A4%A8_%E0%A4%95%E0%A5%80_%E0%A4%B8%E0%A5%80%E0%A4%AE%E0%A4%BE" title="फलन की सीमा">फलन की सीमा</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%A4%E0%A4%A4_%E0%A4%AB%E0%A4%B2%E0%A4%A8" title="सतत फलन">निरंतरता</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A7%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8_%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AE%E0%A5%87%E0%A4%AF" title="माध्यमान प्रमेय">माध्यमान प्रमेय</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%A4%B0%E0%A5%89%E0%A4%B2_%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AE%E0%A5%87%E0%A4%AF" title="रॉल प्रमेय">रॉल प्रमेय</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left"><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%85%E0%A4%82%E0%A4%A4%E0%A4%B0_%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="अंतर कलन (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">अंतर कलन</a></div><div class="NavContent" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r5945945"><div class="plainlist"> <ul><li><a href="/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%B5%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" class="mw-redirect" title="अवकलन">अवकलज</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Change_of_variables&action=edit&redlink=1" class="new" title="Change of variables (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">Change of variables</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Implicit_and_explicit_functions&action=edit&redlink=1" class="new" title="Implicit and explicit functions (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">Implicit differentiation</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%A4%9F%E0%A5%87%E0%A4%B2%E0%A4%B0_%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AE%E0%A5%87%E0%A4%AF" title="टेलर प्रमेय">टेलर प्रमेय</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Related_rates&action=edit&redlink=1" class="new" title="Related rates (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">Related rates</a></li> <li><div class="hlist" style="margin-left: 0em;"><dt><a href="/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%B5%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%9C%E0%A5%8B%E0%A4%82_%E0%A4%95%E0%A5%80_%E0%A4%B8%E0%A5%82%E0%A4%9A%E0%A5%80" title="अवकलजों की सूची">अवकलजों की सूची</a></dt><dd><a href="/wiki/%E0%A4%98%E0%A4%BE%E0%A4%A4_%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%AE" title="घात नियम">घात नियम</a></dd><dd><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%97%E0%A5%81%E0%A4%A3%E0%A4%A8_%E0%A4%95%E0%A4%BE_%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%AE&action=edit&redlink=1" class="new" title="गुणन का नियम (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">गुणन का नियम</a></dd><dd><a 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href="/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%95%E0%A4%B2_%E0%A4%B8%E0%A5%82%E0%A4%9A%E0%A5%80" title="समाकल सूची">समाकल सूची</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%85%E0%A4%A8%E0%A4%82%E0%A4%A4_%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%95%E0%A4%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="अनंत समाकल (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">अनंत समाकल</a></li> <li><div class="hlist" style="margin-left: 0em;"><dt>समाकलन</dt><dd><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%AD%E0%A4%BE%E0%A4%97%E0%A5%8B%E0%A4%82_%E0%A4%B8%E0%A5%87_%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="भागों से समाकलन (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">भागों से</a></dd><dd><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%9A%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B0_%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="चक्र समाकलन (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">चक्र</a></dd><dd><a href="/w/index.php?title=Shell_integration&action=edit&redlink=1" class="new" title="Shell integration (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">cylindrical shells</a></dd><dd><a href="/wiki/%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%A5%E0%A4%BE%E0%A4%AA%E0%A4%A8_%E0%A4%B8%E0%A5%87_%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" class="mw-redirect" title="प्रतिस्थापन से समाकलन">प्रतिस्थापन से</a></dd><dd><a href="/wiki/%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3%E0%A4%AE%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A5%80%E0%A4%AF_%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%A5%E0%A4%BE%E0%A4%AA%E0%A4%A8" title="त्रिकोणमितीय प्रतिस्थापन">त्रिकोणमितीय प्रतिस्थापन</a></dd><dd><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8_%E0%A4%AE%E0%A5%87%E0%A4%82_%E0%A4%86%E0%A4%82%E0%A4%B6%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%AD%E0%A4%BF%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="समाकलन में आंशिक भिन्न (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">आंशिक भिन्न</a></dd><dd><a href="/w/index.php?title=Order_of_integration_(calculus)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Order of integration (calculus) (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">changing order</a></dd></div></li></ul> </div> </div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left"><a href="/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%A6%E0%A4%BF%E0%A4%B6_%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" title="सदिश कलन">सदिश कलन</a></div><div class="NavContent" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r5945945"><div class="plainlist"> <ul><li><a href="/wiki/%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A4%A3%E0%A4%A4%E0%A4%BE" title="प्रवणता">प्रवणता</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%A1%E0%A4%BE%E0%A4%87%E0%A4%B5%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%9C%E0%A5%87%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="डाइवर्जेन्स (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">डाइवर्जेन्स</a> (अपसरण)</li> <li><a href="/w/index.php?title=Curl_(mathematics)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Curl (mathematics) (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">कर्ल</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%B2%E0%A4%BE%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B2%E0%A4%BE%E0%A4%B8_%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%95%E0%A4%BE%E0%A4%B0%E0%A4%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="लाप्लास संकारक (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">लाप्लास संकारक</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A4%A3%E0%A4%A4%E0%A4%BE_%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AE%E0%A5%87%E0%A4%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="प्रवणता प्रमेय (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">प्रवणता प्रमेय</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%97%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%80%E0%A4%A8_%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AE%E0%A5%87%E0%A4%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="ग्रीन प्रमेय (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">ग्रीन प्रमेय</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%89%E0%A4%95_%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AE%E0%A5%87%E0%A4%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="स्टॉक प्रमेय (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">स्टॉक प्रमेय</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%85%E0%A4%AA%E0%A4%B8%E0%A4%B0%E0%A4%A3_%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AE%E0%A5%87%E0%A4%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="अपसरण प्रमेय (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">अपसरण प्रमेय</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em"> <div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left"><a href="/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%B9%E0%A5%81%E0%A4%9A%E0%A4%B0_%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" title="बहुचर कलन">बहुचर कलन</a></div><div class="NavContent" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r5945945"><div class="plainlist"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%86%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A5%81%E0%A4%B9_%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="आव्युह कलन (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">मेट्रिक्स कलन</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%A4%86%E0%A4%82%E0%A4%B6%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%85%E0%A4%B5%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%9C" title="आंशिक अवकलज">आंशिक अवकलज</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%97%E0%A5%81%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4_%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%95%E0%A4%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="गुणित समाकल (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">गुणित समाकल</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%96%E0%A4%BE_%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="रेखा समाकलन (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">रेखा समाकलन</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%AA%E0%A5%83%E0%A4%B7%E0%A5%8D%E0%A4%A0_%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%95%E0%A4%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="पृष्ठ समाकल (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">पृष्ठ समाकल</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8_%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%95%E0%A4%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="आयतन समाकल (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">आयतन समाकल</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%9C%E0%A5%87%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%AC%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%A8_%E0%A4%86%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A5%81%E0%A4%B9_%E0%A4%94%E0%A4%B0_%E0%A4%B8%E0%A4%BE%E0%A4%B0%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="जेकोबियन आव्युह और सारणिक (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">जेकोबियन</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td style="text-align:right;font-size:115%;padding-top: 0.6em;"><div class="plainlinks hlist navbar mini"><ul><li class="nv-view"><a href="/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%BE%E0%A4%81%E0%A4%9A%E0%A4%BE:%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" title="साँचा:कलन"><abbr title="यह साँचा देखें">दे</abbr></a></li><li class="nv-talk"><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%B8%E0%A4%BE%E0%A4%81%E0%A4%9A%E0%A4%BE_%E0%A4%B5%E0%A4%BE%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A4%BE:%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="साँचा वार्ता:कलन (पृष्ठ मौजूद नहीं है)"><abbr title="इस साँचे से संबंधित चर्चा करें">वा</abbr></a></li><li class="nv-edit"><a class="external text" href="https://hi.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%A4%B8%E0%A4%BE%E0%A4%81%E0%A4%9A%E0%A4%BE:%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit"><abbr title="यह साँचा संपादित करें">सं</abbr></a></li></ul></div></td></tr></tbody></table> <p><b>कलन</b> (<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Calculus" class="extiw" title="en:Calculus">Calculus</a>) <a href="/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="गणित">गणित</a> का प्रमुख क्षेत्र है जिसमें राशियों के परिवर्तन का गणितीय अध्ययन किया जाता है। इसकी दो मुख्य शाखाएँ हैं- <a href="/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%B5%E0%A4%95%E0%A4%B2_%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="अवकल गणित">अवकल गणित</a> (डिफरेंशियल कैल्कुलस) तथा <a href="/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" title="समाकलन">समाकलन गणित</a> (इटीग्रल कैलकुलस)। कैलकुलस के ये दोनों शाखाएँ <a href="/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8_%E0%A4%95%E0%A4%BE_%E0%A4%AE%E0%A5%82%E0%A4%B2%E0%A4%AD%E0%A5%82%E0%A4%A4_%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AE%E0%A5%87%E0%A4%AF" title="कलन का मूलभूत प्रमेय">कलन के मूलभूत प्रमेय</a> द्वारा परस्पर सम्बन्धित हैं। वर्तमान समय में <a href="/wiki/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%9C%E0%A5%8D%E0%A4%9E%E0%A4%BE%E0%A4%A8" title="विज्ञान">विज्ञान</a>, <a href="/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%AD%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80" title="अभियान्त्रिकी">इंजीनियरी</a>, <a href="/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%A5%E0%A4%B6%E0%A4%BE%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0" title="अर्थशास्त्र">अर्थशास्त्र</a> आदि के क्षेत्र में कैल्कुलस का उपयोग किया जाता है। </p><p>बाबुल, मिस्र, यूनान, चीन, इस्लामी दुनिया और भारत में कलन के कई विचार विकसित किए गए थे।<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> किन्तु परम्परागत रूप से यही मान्यता है कि कैलकुलस का प्रयोग 17वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में आरंभ हुआ तथा <a href="/wiki/%E0%A4%86%E0%A4%87%E0%A4%9C%E0%A4%BC%E0%A4%95_%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A5%82%E0%A4%9F%E0%A4%A8" title="आइज़क न्यूटन">आइजक न्यूटन</a> तथा <a href="/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%BE%E0%A4%9F%E0%A4%AB%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%80%E0%A4%A1_%E0%A4%B2%E0%A5%88%E0%A4%AC%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%9F%E0%A5%8D%E0%A4%9C%E0%A4%BC" class="mw-redirect" title="गाटफ्रीड लैबनिट्ज़">लैब्नीज</a> इसके जनक थे। </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="समाकलन"><span id=".E0.A4.B8.E0.A4.AE.E0.A4.BE.E0.A4.95.E0.A4.B2.E0.A4.A8"></span>समाकलन</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&section=1" title="अनुभाग सम्पादित करें: समाकलन"><span>संपादित करें</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%A4%9A%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0:Integral_as_region_under_curve.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Integral_as_region_under_curve.svg/200px-Integral_as_region_under_curve.svg.png" decoding="async" width="200" height="187" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Integral_as_region_under_curve.svg/300px-Integral_as_region_under_curve.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Integral_as_region_under_curve.svg/400px-Integral_as_region_under_curve.svg.png 2x" data-file-width="750" data-file-height="700" /></a><figcaption>समाकलन को किसी वक्र f(x), x-अक्ष, x=a तथा x=b के बीच के क्षेत्रफल के मापन के रूप में समझा जा सकता है।</figcaption></figure> <p><b><a href="/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" title="समाकलन">समाकलन</a></b>(<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Integral" class="extiw" title="en:Integral">Integral Calculus</a>) यह एक विशेष प्रकार की योग क्रिया है जिसमें अति-सूक्ष्म मान वाली (किन्तु गिनती में अत्यधिक, अनन्त) संख्याओं को जोड़ा जाता है। किसी <a href="/wiki/%E0%A4%AB%E0%A4%B2%E0%A4%A8" title="फलन">फलन</a> के ग्राफ द्वारा बने वक्र तथा x-अक्ष के बीच का क्षेत्रफल निकालने के लिये समाकलन का प्रयोग करना पड़ता है। </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="अवकलन"><span id=".E0.A4.85.E0.A4.B5.E0.A4.95.E0.A4.B2.E0.A4.A8"></span>अवकलन</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&section=2" title="अनुभाग सम्पादित करें: अवकलन"><span>संपादित करें</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><b><a href="/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%B5%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%9C" title="अवकलज">अवकलन</a></b>(<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Derivative" class="extiw" title="en:Derivative">Differential Calculus</a>) किसी एक राशि का किसी अन्य राशि के सापेक्ष तात्कालिक बदलाव की दर का अध्ययन करता है। इस दर को 'अवकलज' (<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Derivative" class="extiw" title="en:Derivative">en:Derivative</a>) कहते हैं। </p><p>किसी फलन के किसी चर राशि के साथ बढ़ने की दर को मापता है। जैसे यदि कोई फलन y किसी चर राशि x पर निर्भर है और x का मान x1 से x2 करने पर y का मान y1 से y2 हो जाता है तो (y2 - y1)/(x2 - x1) को y का x के सन्दर्भ में अवकलज कहते हैं। इसे dy/dx से निरूपित किया जाता है। ध्यान रहे कि परिवर्तन (x2 - x1) सूक्ष्म से सूक्ष्मतम (tend to zero) होना चाहिये। इसी लिये सीमा (limit) का अवकलन में बहुत महत्वपूर्ण स्थान है। किसी वक्र (curve) का किसी बिन्दु पर प्रवणता (slope) जानने के लिये उस बिन्दु पर अवकलज की गणना करनी पड़ती है। </p><p>अर्थात् </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lim _{h\to 0}{f(a+h)-f(a) \over {h}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <munder> <mo movablelimits="true" form="prefix">lim</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mn>0</mn> </mrow> </munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>h</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lim _{h\to 0}{f(a+h)-f(a) \over {h}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b3d79e9ff8acf531bb7596a6e0687fbb8027ffb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:20.937ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \lim _{h\to 0}{f(a+h)-f(a) \over {h}}.}"></span></dd></dl> <p>माना <span class="texhtml"><i>f</i>(<i>x</i>) = <i>x</i><sup>2</sup></span> एक फलन है जिसका अवकल नीचे दिखाया गया है- </p> <dl><dt>उदाहरण</dt> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}f'(3)&=\lim _{h\to 0}{(3+h)^{2}-3^{2} \over {h}}\\&=\lim _{h\to 0}{9+6h+h^{2}-9 \over {h}}\\&=\lim _{h\to 0}{6h+h^{2} \over {h}}\\&=\lim _{h\to 0}(6+h)\\&=6.\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <msup> <mi>f</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>3</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <munder> <mo movablelimits="true" form="prefix">lim</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mn>0</mn> </mrow> </munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>3</mn> <mo>+</mo> <mi>h</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mn>3</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <munder> <mo movablelimits="true" form="prefix">lim</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mn>0</mn> </mrow> </munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>9</mn> <mo>+</mo> <mn>6</mn> <mi>h</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>9</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <munder> <mo movablelimits="true" form="prefix">lim</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mn>0</mn> </mrow> </munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>6</mn> <mi>h</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>h</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <munder> <mo movablelimits="true" form="prefix">lim</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>h</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mn>0</mn> </mrow> </munder> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>6</mn> <mo>+</mo> <mi>h</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mn>6.</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}f'(3)&=\lim _{h\to 0}{(3+h)^{2}-3^{2} \over {h}}\\&=\lim _{h\to 0}{9+6h+h^{2}-9 \over {h}}\\&=\lim _{h\to 0}{6h+h^{2} \over {h}}\\&=\lim _{h\to 0}(6+h)\\&=6.\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b8de93549049c76ba074db59c69fab6f856e9da" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -12.171ex; width:29.203ex; height:25.509ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}f'(3)&=\lim _{h\to 0}{(3+h)^{2}-3^{2} \over {h}}\\&=\lim _{h\to 0}{9+6h+h^{2}-9 \over {h}}\\&=\lim _{h\to 0}{6h+h^{2} \over {h}}\\&=\lim _{h\to 0}(6+h)\\&=6.\end{aligned}}}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="इतिहास"><span id=".E0.A4.87.E0.A4.A4.E0.A4.BF.E0.A4.B9.E0.A4.BE.E0.A4.B8"></span>इतिहास</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&section=3" title="अनुभाग सम्पादित करें: इतिहास"><span>संपादित करें</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <b><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">मुख्य लेख: <a href="/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%88%E0%A4%B2%E0%A4%95%E0%A5%81%E0%A4%B2%E0%A4%B8_%E0%A4%95%E0%A4%BE_%E0%A4%87%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%B9%E0%A4%BE%E0%A4%B8" title="कैलकुलस का इतिहास">कैलकुलस का इतिहास</a></div></b> <p>आधुनिक कैलकुलस का विकास 17वीं सदी के यूरोप में आइजैक न्यूटन और गॉटफ्रीड विल्हेम लीबनिज द्वारा किया गया था (एक दूसरे से स्वतंत्र, पहली बार एक ही समय के आसपास प्रकाशित) लेकिन इसके तत्व पहले प्राचीन मिस्र और बाद में ग्रीस, फिर चीन और मध्य पूर्व में दिखाई दिए। और बाद में मध्ययुगीन यूरोप और भारत में भी। </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="प्राचीन_पूर्ववर्ती"><span id=".E0.A4.AA.E0.A5.8D.E0.A4.B0.E0.A4.BE.E0.A4.9A.E0.A5.80.E0.A4.A8_.E0.A4.AA.E0.A5.82.E0.A4.B0.E0.A5.8D.E0.A4.B5.E0.A4.B5.E0.A4.B0.E0.A5.8D.E0.A4.A4.E0.A5.80"></span>प्राचीन पूर्ववर्ती</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&section=4" title="अनुभाग सम्पादित करें: प्राचीन पूर्ववर्ती"><span>संपादित करें</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="मिस्र"><span id=".E0.A4.AE.E0.A4.BF.E0.A4.B8.E0.A5.8D.E0.A4.B0"></span>मिस्र</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&section=5" title="अनुभाग सम्पादित करें: मिस्र"><span>संपादित करें</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>वॉल्यूम और क्षेत्र की गणना, इंटीग्रल कैलकुलस का एक लक्ष्य, मिस्र गणित <a href="/w/index.php?title=%E0%A4%AE%E0%A5%89%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%95%E0%A5%8B_%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A5%80%E0%A4%AF_%E0%A4%AA%E0%A5%87%E0%A4%AA%E0%A4%BF%E0%A4%B0%E0%A4%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="मॉस्को गणितीय पेपिरस (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">मॉस्को पेपिरस</a> ({{लगभग|1820}) में पाया जा सकता है } BC), लेकिन सूत्र सरल निर्देश हैं, इसमें कोई संकेत नहीं है कि उन्हें कैसे प्राप्त किया गया था।<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="ग्रीस"><span id=".E0.A4.97.E0.A5.8D.E0.A4.B0.E0.A5.80.E0.A4.B8"></span>ग्रीस</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&section=6" title="अनुभाग सम्पादित करें: ग्रीस"><span>संपादित करें</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E0%A4%9A%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0:Parabolic_segment_and_inscribed_triangle.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Parabolic_segment_and_inscribed_triangle.svg/150px-Parabolic_segment_and_inscribed_triangle.svg.png" decoding="async" width="150" height="247" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Parabolic_segment_and_inscribed_triangle.svg/225px-Parabolic_segment_and_inscribed_triangle.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Parabolic_segment_and_inscribed_triangle.svg/300px-Parabolic_segment_and_inscribed_triangle.svg.png 2x" data-file-width="243" data-file-height="400" /></a><figcaption>आर्किमिडीज़ ने थकावट की विधि का उपयोग किया </figcaption></figure> <p>अपने कार्य <i>परवलय का चतुर्भुज</i> में एक परवलय के अंतर्गत क्षेत्रफल की गणना करने के लिए। इंटीग्रल कैलकुलस की नींव रखते हुए और सीमा की अवधारणा का पूर्वाभास करते हुए, प्राचीन यूनानी गणितज्ञ <a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%A1%E0%A4%B8_%E0%A4%95%E0%A5%87_%E0%A4%AF%E0%A5%82%E0%A4%A1%E0%A5%89%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B8%E0%A4%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="कनिडस के यूडॉक्सस (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">कनिडस के यूडॉक्सस</a> (<a href="/w/index.php?title=%E0%A4%B8%E0%A4%BE%E0%A4%81%E0%A4%9A%E0%A4%BE:%E0%A4%B2%E0%A4%97%E0%A4%AD%E0%A4%97&action=edit&redlink=1" class="new" title="साँचा:लगभग (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">साँचा:लगभग</a> - 337 ईसा पूर्व) ने सूत्रों को सिद्ध करने के लिए <a href="/w/index.php?title=%E0%A4%A5%E0%A4%95%E0%A4%BE%E0%A4%B5%E0%A4%9F_%E0%A4%95%E0%A5%80_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF&action=edit&redlink=1" class="new" title="थकावट की विधि (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">थकावट की विधि</a> विकसित की शंकु और पिरामिड की मात्रा. </p><p>हेलेनिस्टिक काल के दौरान, इस पद्धति को <a href="/wiki/%E0%A4%86%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%95%E0%A4%BF%E0%A4%AE%E0%A4%BF%E0%A4%A1%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%BC" title="आर्किमिडीज़">आर्किमिडीज़</a> (<a href="/w/index.php?title=%E0%A4%B8%E0%A4%BE%E0%A4%81%E0%A4%9A%E0%A4%BE:%E0%A4%B2%E0%A4%97%E0%A4%AD%E0%A4%97&action=edit&redlink=1" class="new" title="साँचा:लगभग (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">साँचा:लगभग</a> - <a href="/w/index.php?title=%E0%A4%B8%E0%A4%BE%E0%A4%81%E0%A4%9A%E0%A4%BE:%E0%A4%B2%E0%A4%97%E0%A4%AD%E0%A4%97&action=edit&redlink=1" class="new" title="साँचा:लगभग (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">साँचा:लगभग</a>) द्वारा विकसित किया गया था, जिन्होंने इसे कैवेलियरी की अवधारणा के साथ जोड़ा था सिद्धांत आर्किमिडीज द्वारा इनफिनिटसिमल्स का उपयोग का एक अग्रदूत—उसे कई समस्याओं को हल करने की इजाजत देता है, जिनका इलाज अब इंटीग्रल कैलकुलस द्वारा किया जाता है। <i>यांत्रिक प्रमेयों की विधि </i> में वह वर्णन करता है, उदाहरण के लिए, एक ठोस <a href="/w/index.php?title=%E0%A4%97%E0%A5%8B%E0%A4%B2%E0%A4%BE%E0%A4%95%E0%A4%BE%E0%A4%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="गोलाकार (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">गोलार्ध</a> के गुरुत्वाकर्षण केंद्र की गणना, एक [[फ्रटम] के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र एक वृत्ताकार <a href="/wiki/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A4%B2%E0%A4%AF" title="परवलय">परवलय</a> का, और एक क्षेत्र का क्षेत्रफल एक <a href="/wiki/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A4%B2%E0%A4%AF" title="परवलय">परवलय</a> और उसकी एक <a href="/w/index.php?title=%E0%A4%B8%E0%A5%87%E0%A4%95%E0%A5%87%E0%A4%82%E0%A4%9F_%E0%A4%B2%E0%A4%BE%E0%A4%87%E0%A4%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="सेकेंट लाइन (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">सेकेंट लाइन</a> से घिरा हुआ है।<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="चीन"><span id=".E0.A4.9A.E0.A5.80.E0.A4.A8"></span>चीन</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&section=7" title="अनुभाग सम्पादित करें: चीन"><span>संपादित करें</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>वृत्त के क्षेत्रफल का पता लगाने के लिए चीन में लियू हुई द्वारा थकावट की विधि का पुन: आविष्कार किया गया था|<sup id="cite_ref-:0_8-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>5वीं शताब्दी में, ज़ू चोंगज़ी ने एक विधि की स्थापना की जिसे बाद में एक गोले का आयतन ज्ञात करने के लिए कैवलियरी का सिद्धांत कहा जाएगा।<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="मध्यकालीन"><span id=".E0.A4.AE.E0.A4.A7.E0.A5.8D.E0.A4.AF.E0.A4.95.E0.A4.BE.E0.A4.B2.E0.A5.80.E0.A4.A8"></span>मध्यकालीन</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&section=8" title="अनुभाग सम्पादित करें: मध्यकालीन"><span>संपादित करें</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="इस्लामी_दुनिया"><span id=".E0.A4.87.E0.A4.B8.E0.A5.8D.E0.A4.B2.E0.A4.BE.E0.A4.AE.E0.A5.80_.E0.A4.A6.E0.A5.81.E0.A4.A8.E0.A4.BF.E0.A4.AF.E0.A4.BE"></span>इस्लामी दुनिया</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&section=9" title="अनुभाग सम्पादित करें: इस्लामी दुनिया"><span>संपादित करें</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>मध्य पूर्व में, हसन इब्न अल-हेथम, जिसे लैटिन में अल्हाज़ेन (सी. 965 - सी. 1040 सीई) के रूप में जाना जाता है, ने चौथी शक्तियों के योग के लिए एक सूत्र निकाला। उन्होंने परिणामों का उपयोग उस कार्य को करने के लिए किया जिसे अब एकीकरण कहा जाएगा, जहां अभिन्न वर्गों और चौथी शक्तियों के योग के सूत्रों ने उन्हें एक परवलय के आयतन की गणना करने की अनुमति दी।रोशदी रशीद ने तर्क दिया है कि 12वीं शताब्दी के गणितज्ञ शराफ अल-दीन अल-तुसी ने अपने समीकरणों पर ग्रंथ में घन बहुपदों के व्युत्पन्न का उपयोग किया होगा। राशेड के निष्कर्ष का अन्य विद्वानों ने विरोध किया है, जो तर्क देते हैं कि वह अपने परिणाम अन्य तरीकों से प्राप्त कर सकते थे जिनके लिए फ़ंक्शन के व्युत्पन्न को जानने की आवश्यकता नहीं होती है।<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="यूरोप"><span id=".E0.A4.AF.E0.A5.82.E0.A4.B0.E0.A5.8B.E0.A4.AA"></span>यूरोप</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&section=10" title="अनुभाग सम्पादित करें: यूरोप"><span>संपादित करें</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>निरंतरता के गणितीय अध्ययन को 14वीं शताब्दी में <a href="/w/index.php?title=%E0%A4%91%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B8%E0%A4%AB%E0%A5%8B%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%A1_%E0%A4%95%E0%A5%88%E0%A4%B2%E0%A4%95%E0%A5%81%E0%A4%B2%E0%A5%87%E0%A4%9F%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="ऑक्सफोर्ड कैलकुलेटर्स (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">ऑक्सफोर्ड कैलकुलेटर्स</a> और <a href="/w/index.php?title=%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%B2_%E0%A4%93%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%AE%E0%A5%87&action=edit&redlink=1" class="new" title="निकोल ओरेस्मे (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">निकोल ओरेस्मे</a> जैसे फ्रांसीसी सहयोगियों द्वारा पुनर्जीवित किया गया था। उन्होंने "मर्टन <a href="/w/index.php?title=%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A7%E0%A5%8D%E0%A4%AF_%E0%A4%97%E0%A4%A4%E0%A4%BF_%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AE%E0%A5%87%E0%A4%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="माध्य गति प्रमेय (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">माध्य गति प्रमेय</a>" को साबित कर दिया: कि एक समान रूप से त्वरित शरीर एक समान गति वाले शरीर के समान दूरी तय करता है जिसकी गति त्वरित शरीर के अंतिम वेग से आधी है।<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="भारत"><span id=".E0.A4.AD.E0.A4.BE.E0.A4.B0.E0.A4.A4"></span>भारत</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&section=11" title="अनुभाग सम्पादित करें: भारत"><span>संपादित करें</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%E0%A4%AD%E0%A4%BE%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%95%E0%A4%B0_%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A5%80%E0%A4%AF" class="mw-redirect" title="भास्कर द्वितीय">भास्कर द्वितीय</a> अंतर कलन के कुछ विचारों से परिचित थे और उन्होंने सुझाव दिया कि "अंतर गुणांक" फ़ंक्शन के चरम मूल्य पर गायब हो जाता है।<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>14वीं शताब्दी में, भारतीय गणितज्ञों ने विभेदन जैसी एक गैर-कठोर विधि दी, जो कुछ त्रिकोणमितीय कार्यों पर लागू होती थी। <a href="/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%97%E0%A4%AE%E0%A4%97%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BE%E0%A4%AE_%E0%A4%95%E0%A5%87_%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A7%E0%A4%B5" title="संगमग्राम के माधव">संगमग्राम के माधव</a> और केरल स्कूल ऑफ एस्ट्रोनॉमी एंड मैथमेटिक्स ने कैलकुलस के घटकों को बताया, लेकिन विक्टर जे. काट्ज़ के अनुसार वे "दो एकीकृत विषयों के तहत कई अलग-अलग विचारों को संयोजित करने में सक्षम नहीं थे" व्युत्पन्न और अभिन्न में से, दोनों के बीच संबंध दिखाएं, और कैलकुलस को आज हमारे पास मौजूद महान समस्या-समाधान उपकरण में बदल दें<sup id="cite_ref-katz_13-0" class="reference"><a href="#cite_note-katz-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="न्यूटन_और_लैब्नीज"><span id=".E0.A4.A8.E0.A5.8D.E0.A4.AF.E0.A5.82.E0.A4.9F.E0.A4.A8_.E0.A4.94.E0.A4.B0_.E0.A4.B2.E0.A5.88.E0.A4.AC.E0.A5.8D.E0.A4.A8.E0.A5.80.E0.A4.9C"></span>न्यूटन और लैब्नीज</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&section=12" title="अनुभाग सम्पादित करें: न्यूटन और लैब्नीज"><span>संपादित करें</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>कैलकुलस के विकास का मुख्य श्रेय <a href="/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%BE%E0%A4%9F%E0%A4%AB%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%80%E0%A4%A1_%E0%A4%B2%E0%A5%88%E0%A4%AC%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%9F%E0%A5%8D%E0%A4%9C%E0%A4%BC" class="mw-redirect" title="गाटफ्रीड लैबनिट्ज़">लैब्नीज</a> (Leibniz) और <a href="/wiki/%E0%A4%86%E0%A4%87%E0%A4%9C%E0%A4%BC%E0%A4%95_%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A5%82%E0%A4%9F%E0%A4%A8" title="आइज़क न्यूटन">आइजक न्यूटन</a> को दिया जाता है। किन्तु इसकी जड़ें बहुत पुरानी हैं। </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="आधारभूत_संकल्पनाएं_(concepts)"><span id=".E0.A4.86.E0.A4.A7.E0.A4.BE.E0.A4.B0.E0.A4.AD.E0.A5.82.E0.A4.A4_.E0.A4.B8.E0.A4.82.E0.A4.95.E0.A4.B2.E0.A5.8D.E0.A4.AA.E0.A4.A8.E0.A4.BE.E0.A4.8F.E0.A4.82_.28concepts.29"></span>आधारभूत संकल्पनाएं (concepts)</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&section=13" title="अनुभाग सम्पादित करें: आधारभूत संकल्पनाएं (concepts)"><span>संपादित करें</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%E0%A4%AB%E0%A4%B2%E0%A4%A8" title="फलन">फलन</a>, <a href="/wiki/%E0%A4%B8%E0%A5%80%E0%A4%AE%E0%A4%BE" class="mw-disambig" title="सीमा">सीमा</a>, <a href="/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%BE%E0%A4%A4%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%AF" class="mw-disambig" title="सातत्य">सातत्य</a>, <a href="/wiki/%E0%A4%B6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%A3%E0%A5%80_(%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4)" title="श्रेणी (गणित)">श्रेणी</a> का अनन्त तक योग, अत्यणु (infinitesimal) आदि संकल्पनाओं की समझ और विकास ने कैलकुलस को जन्म दिया। </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="कलन_का_मूलभूत_प्रमेय"><span id=".E0.A4.95.E0.A4.B2.E0.A4.A8_.E0.A4.95.E0.A4.BE_.E0.A4.AE.E0.A5.82.E0.A4.B2.E0.A4.AD.E0.A5.82.E0.A4.A4_.E0.A4.AA.E0.A5.8D.E0.A4.B0.E0.A4.AE.E0.A5.87.E0.A4.AF"></span>कलन का मूलभूत प्रमेय</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&section=14" title="अनुभाग सम्पादित करें: कलन का मूलभूत प्रमेय"><span>संपादित करें</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>'समाकलन और अवकलन एक दूसरे के व्युत्क्रम क्रियायें हैं'। इस कथन की पुष्टि करने वाले दो प्रमेयों को <a href="/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8_%E0%A4%95%E0%A4%BE_%E0%A4%AE%E0%A5%82%E0%A4%B2%E0%A4%AD%E0%A5%82%E0%A4%A4_%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AE%E0%A5%87%E0%A4%AF" title="कलन का मूलभूत प्रमेय">कलन का मूलभूत प्रमेय</a> कहा जाता है। इन प्रमेयों की‌ खोज <a href="/wiki/%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A5%82%E0%A4%9F%E0%A4%A8_(%E0%A4%87%E0%A4%95%E0%A4%BE%E0%A4%88)" title="न्यूटन (इकाई)">न्यूटन</a> तथा <a href="/w/index.php?title=%E0%A4%B2%E0%A5%87%E0%A4%87%E0%A4%AC%E0%A5%8D%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%9C%E0%A4%BC&action=edit&redlink=1" class="new" title="लेइब्नित्ज़ (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">लेइब्नित्ज़</a> ने की थी। </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="उपयोग"><span id=".E0.A4.89.E0.A4.AA.E0.A4.AF.E0.A5.8B.E0.A4.97"></span>उपयोग</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&section=15" title="अनुभाग सम्पादित करें: उपयोग"><span>संपादित करें</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>कैलकुलस का उपयोग सभी भौतिक विज्ञानों, इंजीनियरी, <a href="/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%AE%E0%A5%8D%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A5%82%E0%A4%9F%E0%A4%B0_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%9C%E0%A5%8D%E0%A4%9E%E0%A4%BE%E0%A4%A8" title="कम्प्यूटर विज्ञान">संगणक विज्ञान</a>, <a href="/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%96%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80" title="सांख्यिकी">सांख्यिकी</a>, <a href="/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%A5%E0%A4%B6%E0%A4%BE%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0" title="अर्थशास्त्र">अर्थशास्त्र</a>, <a href="/wiki/%E0%A4%B5%E0%A4%BE%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%9C%E0%A5%8D%E0%A4%AF" title="वाणिज्य">वाणिज्य</a>, <a href="/wiki/%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A5%81%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%9C%E0%A5%8D%E0%A4%9E%E0%A4%BE%E0%A4%A8" title="आयुर्विज्ञान">आयुर्विज्ञान</a>, एवं अन्यान्य क्षेत्रों में होता है। जहाँ भी किसी डिजाइन समस्या का <a href="/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A5%80%E0%A4%AF_%E0%A4%AE%E0%A5%89%E0%A4%A1%E0%A4%B2" title="गणितीय मॉडल">गणितीय मॉडल</a> बनाया जा सकता हो और इष्टतम (optimal) हल प्राप्त करना हो, कलन का उपयोग किया जाता है। कलन की सहायता से हम परिवर्तन के अनियत चर दरों (non-constant rates) को भी लेकर आसानी से आगे बढ़ पाते हैं। </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="सन्दर्भ"><span id=".E0.A4.B8.E0.A4.A8.E0.A5.8D.E0.A4.A6.E0.A4.B0.E0.A5.8D.E0.A4.AD"></span>सन्दर्भ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&section=16" title="अनुभाग सम्पादित करें: सन्दर्भ"><span>संपादित करें</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation news"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.abc.net.au/news/science/2016-01-29/ancient-babylonian-text-earliest-use-of-calculus-for-astronomy/7121548">"Ancient Babylonian texts 'earliest evidence of mathematical astronomy<span class="cs1-kern-right">'</span>"</a>. <i>ABC News</i> (अंग्रेज़ी में). 2016-01-28<span class="reference-accessdate">. अभिगमन तिथि <span class="nowrap">2023-04-08</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=ABC+News&rft.atitle=Ancient+Babylonian+texts+%27earliest+evidence+of+mathematical+astronomy%27&rft.date=2016-01-28&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.abc.net.au%2Fnews%2Fscience%2F2016-01-29%2Fancient-babylonian-text-earliest-use-of-calculus-for-astronomy%2F7121548&rfr_id=info%3Asid%2Fhi.wikipedia.org%3A%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" class="Z3988"></span><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r5547232">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Lock-green.svg/9px-Lock-green.svg.png");background-image:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg");background-repeat:no-repeat;background-size:9px;background-position:right .1em center}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg/9px-Lock-gray-alt-2.svg.png");background-image:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg");background-repeat:no-repeat;background-size:9px;background-position:right .1em center}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription 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code.cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:inherit;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-visible-error{font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#33aa33;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration,.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}</style></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://apcentral.collegeboard.org/courses/resources/calculus-before-newton-and-leibniz">"Calculus Before Newton and Leibniz – AP Central | College Board"</a>. <i>apcentral.collegeboard.org</i> (अंग्रेज़ी में)<span class="reference-accessdate">. अभिगमन तिथि <span class="nowrap">2023-04-08</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=apcentral.collegeboard.org&rft.atitle=Calculus+Before+Newton+and+Leibniz+%E2%80%93+AP+Central+%7C+College+Board&rft_id=https%3A%2F%2Fapcentral.collegeboard.org%2Fcourses%2Fresources%2Fcalculus-before-newton-and-leibniz&rfr_id=info%3Asid%2Fhi.wikipedia.org%3A%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" class="Z3988"></span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r5547232"></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20230408070008/https://www.maa.org/programs/faculty-and-departments/classroom-capsules-and-notes/ideas-of-calculus-in-islam-and-india">"Ideas of Calculus in Islam and India | Mathematical Association of America"</a>. <i>www.maa.org</i>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.maa.org/programs/faculty-and-departments/classroom-capsules-and-notes/ideas-of-calculus-in-islam-and-india">मूल</a> से 8 अप्रैल 2023 को पुरालेखित<span class="reference-accessdate">. अभिगमन तिथि <span class="nowrap">2023-04-08</span></span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=www.maa.org&rft.atitle=Ideas+of+Calculus+in+Islam+and+India+%7C+Mathematical+Association+of+America&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.maa.org%2Fprograms%2Ffaculty-and-departments%2Fclassroom-capsules-and-notes%2Fideas-of-calculus-in-islam-and-india&rfr_id=info%3Asid%2Fhi.wikipedia.org%3A%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" class="Z3988"></span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r5547232"></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://discovermagazine.com/2008/jan/calculus-was-developed-in-medieval-india">"Calculus Was Developed in Medieval India"</a>. मूल से 2 अप्रैल 2015 को <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20150402145305/http://discovermagazine.com/2008/jan/calculus-was-developed-in-medieval-india">पुरालेखित</a><span class="reference-accessdate">. अभिगमन तिथि 20 मार्च 2015</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=Calculus+Was+Developed+in+Medieval+India&rft_id=http%3A%2F%2Fdiscovermagazine.com%2F2008%2Fjan%2Fcalculus-was-developed-in-medieval-india&rfr_id=info%3Asid%2Fhi.wikipedia.org%3A%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" class="Z3988"></span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r5547232"></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Kline, Morris (1990). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=wKsYrT691yIC"><i>Mathematical Thought from Ancient to Modern Times: Volume 1</i></a> (अंग्रेज़ी में). 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Dover. पपृ॰ 79–89. <a href="/wiki/%E0%A4%86%E0%A4%88%E0%A5%B0%E0%A4%8D%E0%A4%B8%E0%A5%B0%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A5%B0%E0%A4%8D%E0%A4%A8%E0%A5%B0" class="mw-redirect" title="आई॰ऍस॰बी॰ऍन॰">आई॰ऍस॰बी॰ऍन॰</a> <a href="/wiki/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%B6%E0%A5%87%E0%A4%B7:%E0%A4%AA%E0%A5%81%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A4%95_%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%8B%E0%A4%A4/978-0-486-60509-8" title="विशेष:पुस्तक स्रोत/978-0-486-60509-8"><bdi>978-0-486-60509-8</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.atitle=III.+Medieval+Contributions&rft.btitle=A+History+of+the+Calculus+and+Its+Conceptual+Development&rft.pages=79-89&rft.pub=Dover&rft.date=1959&rft.isbn=978-0-486-60509-8&rft.aulast=Boyer&rft.aufirst=Carl+B.&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3DKLQSHUW8FnUC%26pg%3DPA79&rfr_id=info%3Asid%2Fhi.wikipedia.org%3A%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" class="Z3988"></span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r5547232"></span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">Shukla, Kripa Shankar (1984). 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(June 1995). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/sim_mathematics-magazine_1995-06_68_3/page/163">"Ideas of Calculus in Islam and India"</a>. <i><a href="/w/index.php?title=Mathematics_Magazine&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mathematics Magazine (पृष्ठ मौजूद नहीं है)">Mathematics Magazine</a></i>. <b>68</b> (3): 163–174. <a href="/wiki/%E0%A4%9C%E0%A5%87%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%8B%E0%A4%B0" title="जेस्टोर">JSTOR</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.jstor.org/stable/2691411">2691411</a>. <a href="/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BE%E0%A4%B7%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%80%E0%A4%AF_%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8%E0%A4%95_%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AE_%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%96%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE" title="अन्तर्राष्ट्रीय मानक क्रम संख्या">आइ॰एस॰एस॰एन॰</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.worldcat.org/issn/0025-570X">0025-570X</a>. <a href="/wiki/%E0%A4%A1%E0%A4%BF%E0%A4%9C%E0%A4%BF%E0%A4%9F%E0%A4%B2_%E0%A4%B5%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A5%81_%E0%A4%85%E0%A4%AD%E0%A4%BF%E0%A4%9C%E0%A5%8D%E0%A4%9E%E0%A4%BE%E0%A4%AA%E0%A4%95" title="डिजिटल वस्तु अभिज्ञापक">डीओआइ</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1080%2F0025570X.1995.11996307">10.1080/0025570X.1995.11996307</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Mathematics+Magazine&rft.atitle=Ideas+of+Calculus+in+Islam+and+India&rft.volume=68&rft.issue=3&rft.pages=163-174&rft.date=1995-06&rft.issn=0025-570X&rft_id=%2F%2Fwww.jstor.org%2Fstable%2F2691411&rft_id=info%3Adoi%2F10.1080%2F0025570X.1995.11996307&rft.aulast=Katz&rft.aufirst=Victor+J.&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fsim_mathematics-magazine_1995-06_68_3%2Fpage%2F163&rfr_id=info%3Asid%2Fhi.wikipedia.org%3A%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" class="Z3988"></span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r5547232"></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="इन्हें_भी_देखें"><span id=".E0.A4.87.E0.A4.A8.E0.A5.8D.E0.A4.B9.E0.A5.87.E0.A4.82_.E0.A4.AD.E0.A5.80_.E0.A4.A6.E0.A5.87.E0.A4.96.E0.A5.87.E0.A4.82"></span>इन्हें भी देखें</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&section=17" title="अनुभाग सम्पादित करें: इन्हें भी देखें"><span>संपादित करें</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%B5%E0%A4%95%E0%A4%B2_%E0%A4%9C%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%AE%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A4%BF" title="अवकल ज्यामिति">अवकल ज्यामिति</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8_%E0%A4%95%E0%A4%BE_%E0%A4%AE%E0%A5%82%E0%A4%B2%E0%A4%AD%E0%A5%82%E0%A4%A4_%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AE%E0%A5%87%E0%A4%AF" title="कलन का मूलभूत प्रमेय">कलन का मूलभूत प्रमेय</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%A6%E0%A4%BF%E0%A4%B6_%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" title="सदिश कलन">सदिश कैलकुलस</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4%E0%A5%80%E0%A4%AF_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%B6%E0%A5%8D%E0%A4%B2%E0%A5%87%E0%A4%B7%E0%A4%A3" title="गणितीय विश्लेषण">गणितीय विश्लेषण</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%B5%E0%A4%95%E0%A4%B2_%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A5%80%E0%A4%95%E0%A4%B0%E0%A4%A3" title="अवकल समीकरण">अवकल समीकरण</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%B5%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%9C%E0%A5%8B%E0%A4%82_%E0%A4%95%E0%A5%80_%E0%A4%B8%E0%A5%82%E0%A4%9A%E0%A5%80" title="अवकलजों की सूची">अवकलजों की सूची</a> (List of Derivatives)</li> <li><a href="/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%95%E0%A4%B2_%E0%A4%B8%E0%A5%82%E0%A4%9A%E0%A5%80" title="समाकल सूची">समाकलजों की सूची</a> (List of Integrals)</li> <li><a href="/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%88%E0%A4%B2%E0%A4%95%E0%A5%81%E0%A4%B2%E0%A4%B8_%E0%A4%95%E0%A4%BE_%E0%A4%87%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%B9%E0%A4%BE%E0%A4%B8" title="कैलकुलस का इतिहास">कैलकुलस का इतिहास</a></li> <li><a href="/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%87%E0%A4%B0%E0%A4%B2%E0%A5%80%E0%A4%AF_%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4_%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A5%8D%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%A6%E0%A4%BE%E0%A4%AF" title="केरलीय गणित सम्प्रदाय">केरलीय गणित सम्प्रदाय</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="बाहरी_कड़ियाँ"><span id=".E0.A4.AC.E0.A4.BE.E0.A4.B9.E0.A4.B0.E0.A5.80_.E0.A4.95.E0.A4.A1.E0.A4.BC.E0.A4.BF.E0.A4.AF.E0.A4.BE.E0.A4.81"></span>बाहरी कड़ियाँ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8&action=edit&section=18" title="अनुभाग सम्पादित करें: बाहरी कड़ियाँ"><span>संपादित करें</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20110708043446/http://itihaasam.blogspot.com/2009/01/blog-post_8758.html">भारत में गणित का इतिहास</a></li></ul>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">"<a dir="ltr" href="https://hi.wikipedia.org/w/index.php?title=कलन&oldid=6302323">https://hi.wikipedia.org/w/index.php?title=कलन&oldid=6302323</a>" से प्राप्त</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%B6%E0%A5%87%E0%A4%B7:%E0%A4%B6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%81" title="विशेष:श्रेणियाँ">श्रेणियाँ</a>: <ul><li><a href="/wiki/%E0%A4%B6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%A3%E0%A5%80:%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4" title="श्रेणी:गणित">गणित</a></li><li><a href="/wiki/%E0%A4%B6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%A3%E0%A5%80:%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" title="श्रेणी:कलन">कलन</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">छुपी हुई श्रेणियाँ: <ul><li><a href="/wiki/%E0%A4%B6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%A3%E0%A5%80:%E0%A4%B8%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%A6%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%AD_%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%81%E0%A4%9F%E0%A4%BF_%E0%A4%95%E0%A5%87_%E0%A4%B8%E0%A4%BE%E0%A4%A5_%E0%A4%AA%E0%A5%83%E0%A4%B7%E0%A5%8D%E0%A4%A0" title="श्रेणी:सन्दर्भ त्रुटि के साथ पृष्ठ">सन्दर्भ त्रुटि के साथ पृष्ठ</a></li><li><a href="/wiki/%E0%A4%B6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%A3%E0%A5%80:%E0%A4%B8%E0%A5%80%E0%A4%8F%E0%A4%B81_%E0%A4%85%E0%A4%82%E0%A4%97%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%9C%E0%A4%BC%E0%A5%80-%E0%A4%AD%E0%A4%BE%E0%A4%B7%E0%A4%BE_%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%8B%E0%A4%A4_(en)" title="श्रेणी:सीएस1 अंग्रेज़ी-भाषा स्रोत (en)">सीएस1 अंग्रेज़ी-भाषा स्रोत (en)</a></li><li><a href="/wiki/%E0%A4%B6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%A3%E0%A5%80:%E0%A4%B8%E0%A5%80%E0%A4%8F%E0%A4%B81_%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%81%E0%A4%9F%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%81:_%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%A5%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%81" title="श्रेणी:सीएस1 त्रुटियाँ: तिथियाँ">सीएस1 त्रुटियाँ: तिथियाँ</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> अन्तिम परिवर्तन 09:23, 13 नवम्बर 2024।</li> <li id="footer-info-copyright">यह सामग्री <a rel="nofollow" class="external text" href="//creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/">क्रियेटिव कॉमन्स ऍट्रीब्यूशन/शेयर-अलाइक लाइसेंस</a> के तहत उपलब्ध है; अन्य शर्ते लागू हो सकती हैं। विस्तार से जानकारी हेतु देखें <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">उपयोग की शर्तें</a></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li 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