CINXE.COM

Գրաֆների տեսություն - Վիքիպեդիա

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available" lang="hy" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Գրաֆների տեսություն - Վիքիպեդիա</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )hywikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy" ,"wgMonthNames":["","Հունվար","Փետրվար","Մարտ","Ապրիլ","Մայիս","Հունիս","Հուլիս","Օգոստոս","Սեպտեմբեր","Հոկտեմբեր","Նոյեմբեր","Դեկտեմբեր"],"wgRequestId":"f6e56fc3-a80e-4b70-b51b-ad1423ed0dbe","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Գրաֆների_տեսություն","wgTitle":"Գրաֆների տեսություն","wgCurRevisionId":9731453,"wgRevisionId":9731453,"wgArticleId":80309,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Webarchive template wayback links","Նյութեր Հայկական սովետական հանրագիտարանից","Չստուգված հոդվածներ ազատ աղբյուրներից","Գրաֆների տեսություն","Ինֆորմատիկա"],"wgPageViewLanguage":"hy","wgPageContentLanguage":"hy","wgPageContentModel":"wikitext", "wgRelevantPageName":"Գրաֆների_տեսություն","wgRelevantArticleId":80309,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"hy","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"hy"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q131476","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true ,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.relatedIcons":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.ondemand-pgn","ext.gadget.ArmSpelling","ext.gadget.HotCat","ext.gadget.Provelt","ext.gadget.easyTranslate","ext.gadget.edittop", "ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hy&amp;modules=ext.cite.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&amp;only=styles&amp;skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=hy&amp;modules=startup&amp;only=scripts&amp;raw=1&amp;skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hy&amp;modules=ext.gadget.relatedIcons&amp;only=styles&amp;skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=hy&amp;modules=site.styles&amp;only=styles&amp;skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.16"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Complete_graph_K6.svg/1200px-Complete_graph_K6.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1177"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Complete_graph_K6.svg/800px-Complete_graph_K6.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="785"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Complete_graph_K6.svg/640px-Complete_graph_K6.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="628"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Գրաֆների տեսություն - Վիքիպեդիա"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//hy.m.wikipedia.org/wiki/%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Խմբագրել" href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Վիքիպեդիա (hy)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//hy.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.hy"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Վիքիպեդիա Atom Սնուցում" href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D5%8E%D5%A5%D6%80%D5%BB%D5%AB%D5%B6%D6%83%D5%B8%D6%83%D5%B8%D5%AD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8&amp;feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Գրաֆների_տեսություն rootpage-Գրաֆների_տեսություն skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Jump to content</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" title="Հիմնական ընտրացանկ" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Հիմնական ընտրացանկ" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Հիմնական ընտրացանկ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Հիմնական ընտրացանկ</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">տեղափոխել կողագոտի</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">թաքցնել</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Նավարկում </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-Գլխավոր-էջ" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D4%B3%D5%AC%D5%AD%D5%A1%D5%BE%D5%B8%D6%80_%D5%A7%D5%BB"><span>Գլխավոր էջ</span></a></li><li id="n-browse" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8E%D5%AB%D6%84%D5%AB%D5%BA%D5%A5%D5%A4%D5%AB%D5%A1:%D5%88%D6%80%D5%B8%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%B4_%D5%A8%D5%BD%D5%BF_%D5%AF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB"><span>Կատեգորիաներ</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D5%8A%D5%A1%D5%BF%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6%D5%A7%D5%BB" title="Այցելեք պատահական էջ [x]" accesskey="x"><span>Պատահական հոդված</span></a></li><li id="n-newpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D5%86%D5%B8%D6%80%D5%A7%D5%BB%D5%A5%D6%80%D5%A8"><span>Նոր էջեր</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8E%D5%AB%D6%84%D5%AB%D5%BA%D5%A5%D5%A4%D5%AB%D5%A1:%D4%B8%D5%B6%D5%A9%D5%A1%D6%81%D5%AB%D5%AF_%D5%AB%D6%80%D5%A1%D5%A4%D5%A1%D6%80%D5%B1%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%B6%D5%A5%D6%80" title="Տեղեկություններ ընթացիկ իրադարձությունների մասին"><span>Ընթացիկ իրադարձություններ</span></a></li><li id="n-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2%D5%A7%D5%BB%D5%A5%D6%80%D5%A8"><span>Սպասարկող էջեր</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-participation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-participation" > <div class="vector-menu-heading"> Մասնակցել </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-Էությունը" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8E%D5%AB%D6%84%D5%AB%D5%BA%D5%A5%D5%A4%D5%AB%D5%A1:%D4%B7%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%A8"><span>Էությունը</span></a></li><li id="n-Խորհրդարան" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8E%D5%AB%D6%84%D5%AB%D5%BA%D5%A5%D5%A4%D5%AB%D5%A1:%D4%BD%D5%B8%D6%80%D5%B0%D6%80%D5%A4%D5%A1%D6%80%D5%A1%D5%B6"><span>Խորհրդարան</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D5%8E%D5%A5%D6%80%D5%BB%D5%AB%D5%B6%D6%83%D5%B8%D6%83%D5%B8%D5%AD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8" title="Վիքիում կատարված վերջին փոփոխությունների ցանկը [r]" accesskey="r"><span>Վերջին փոփոխություններ</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%95%D5%A3%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6:%D4%B3%D5%AC%D5%AD%D5%A1%D6%81%D5%A1%D5%B6%D5%AF" title="Վիքիպեդիա նախագծի ուղեցույց"><span>Օգնություն</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%D4%B3%D5%AC%D5%AD%D5%A1%D5%BE%D5%B8%D6%80_%D5%A7%D5%BB" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Վիքիպեդիա" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-hy.svg" style="width: 8.625em; height: 1.375em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-hy.svg" width="150" height="15" style="width: 9.375em; height: 0.9375em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D5%88%D6%80%D5%B8%D5%B6%D5%A5%D5%AC" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Որոնել Վիքիպեդիա կայքում [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Որոնել</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Որոնել Վիքիպեդիա կայքում" aria-label="Որոնել Վիքիպեդիա կայքում" autocapitalize="sentences" title="Որոնել Վիքիպեդիա կայքում [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Սպասարկող:Որոնել"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Որոնել</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Անձնական գործիքներ"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Արտաքին տեսք"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page&#039;s font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Արտաքին տեսք" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Արտաքին տեսք</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&amp;wmf_medium=sidebar&amp;wmf_campaign=hy.wikipedia.org&amp;uselang=hy" class=""><span>Նվիրաբերել</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:CreateAccount&amp;returnto=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB+%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Խորհուրդ է տրվում ստեղծել մասնակցային հաշիվ և մուտք գործել համակարգ, սակայն դա անելը պարտադիր չէ։" class=""><span>Ստեղծել հաշիվ</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D5%84%D5%A1%D5%BD%D5%B6%D5%A1%D5%AF%D6%81%D5%AB%D5%B4%D5%B8%D6%82%D5%BF%D6%84&amp;returnto=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB+%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Կոչ ենք անում մտնել համակարգ, սակայն դա պարտադիր չէ [o]" accesskey="o" class=""><span>Մտնել</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Այլ ընտրանքներ" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Անձնական գործիքներ" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Անձնական գործիքներ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Օգտվողի ընտրացանկ" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&amp;wmf_medium=sidebar&amp;wmf_campaign=hy.wikipedia.org&amp;uselang=hy"><span>Նվիրաբերել</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:CreateAccount&amp;returnto=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB+%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Խորհուրդ է տրվում ստեղծել մասնակցային հաշիվ և մուտք գործել համակարգ, սակայն դա անելը պարտադիր չէ։"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Ստեղծել հաշիվ</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D5%84%D5%A1%D5%BD%D5%B6%D5%A1%D5%AF%D6%81%D5%AB%D5%B4%D5%B8%D6%82%D5%BF%D6%84&amp;returnto=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB+%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Կոչ ենք անում մտնել համակարգ, սակայն դա պարտադիր չէ [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Մտնել</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Էջեր չգրանցված խմբագիրների համար <a href="/wiki/%D5%95%D5%A3%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6:%D4%B3%D5%AC%D5%AD%D5%A1%D6%81%D5%A1%D5%B6%D5%AF" aria-label="Learn more about editing"><span>իմանալ ավելին</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D4%BB%D5%B4%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A4%D6%80%D5%B8%D6%82%D5%B4%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8" title="A list of edits made from this IP address [y]" accesskey="y"><span>Ներդրումներ</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D4%BB%D5%B4%D6%84%D5%B6%D5%B6%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D6%82%D5%B4%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8" title="IP-հասցեից կատարված խմբագրումների քննարկում [n]" accesskey="n"><span>Քննարկում</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><!-- CentralNotice --></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Բովանդակություն" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Բովանդակություն</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">տեղափոխել կողագոտի</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">թաքցնել</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Ներածություն</div> </a> </li> <li id="toc-Սահմանումներ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Սահմանումներ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Սահմանումներ</span> </div> </a> <ul id="toc-Սահմանումներ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Կիրառություններ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Կիրառություններ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Կիրառություններ</span> </div> </a> <ul id="toc-Կիրառություններ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Գրաֆների_պատկերում" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Գրաֆների_պատկերում"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Գրաֆների պատկերում</span> </div> </a> <ul id="toc-Գրաֆների_պատկերում-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Գրաֆների_տեսության_խնդիրներ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Գրաֆների_տեսության_խնդիրներ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Գրաֆների տեսության խնդիրներ</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Գրաֆների_տեսության_խնդիրներ-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Toggle Գրաֆների տեսության խնդիրներ subsection</span> </button> <ul id="toc-Գրաֆների_տեսության_խնդիրներ-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Ենթագրաֆներ,_մինորներ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Ենթագրաֆներ,_մինորներ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>Ենթագրաֆներ, մինորներ</span> </div> </a> <ul id="toc-Ենթագրաֆներ,_մինորներ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Գրաֆների_ներկումներ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Գրաֆների_ներկումներ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>Գրաֆների ներկումներ</span> </div> </a> <ul id="toc-Գրաֆների_ներկումներ-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Գագաթային_ներկումներ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Գագաթային_ներկումներ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2.1</span> <span>Գագաթային ներկումներ</span> </div> </a> <ul id="toc-Գագաթային_ներկումներ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Կողային_ներկումներ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Կողային_ներկումներ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2.2</span> <span>Կողային ներկումներ</span> </div> </a> <ul id="toc-Կողային_ներկումներ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Տոտալ_ներկումներ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Տոտալ_ներկումներ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2.3</span> <span>Տոտալ ներկումներ</span> </div> </a> <ul id="toc-Տոտալ_ներկումներ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Շրջանցումներ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Շրջանցումներ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.3</span> <span>Շրջանցումներ</span> </div> </a> <ul id="toc-Շրջանցումներ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Ծանոթագրություններ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Ծանոթագրություններ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Ծանոթագրություններ</span> </div> </a> <ul id="toc-Ծանոթագրություններ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Արտաքին_հղումներ" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Արտաքին_հղումներ"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Արտաքին հղումներ</span> </div> </a> <ul id="toc-Արտաքին_հղումներ-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Բովանդակություն" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" title="Բովանդակություն" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Toggle the table of contents" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Toggle the table of contents</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Գրաֆների տեսություն</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Go to an article in another language. Available in 72 languages" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-72" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">72 լեզու</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%88%A5%E1%8A%90_%E1%8C%8D%E1%88%AB%E1%8D%8D" title="ሥነ ግራፍ – ամհարերեն" lang="am" hreflang="am" data-title="ሥነ ግራፍ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="ամհարերեն" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_grafos" title="Teoría de grafos – արագոներեն" lang="an" hreflang="an" data-title="Teoría de grafos" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="արագոներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%8A%D8%A7%D9%86" title="نظرية البيان – արաբերեն" lang="ar" hreflang="ar" data-title="نظرية البيان" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="արաբերեն" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_grafos" title="Teoría de grafos – աստուրերեն" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Teoría de grafos" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="աստուրերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Qraf_n%C9%99z%C9%99riyy%C9%99si" title="Qraf nəzəriyyəsi – ադրբեջաներեն" lang="az" hreflang="az" data-title="Qraf nəzəriyyəsi" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="ադրբեջաներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%82%D0%B0%D1%80_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%D2%BB%D1%8B" title="Графтар теорияһы – բաշկիրերեն" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Графтар теорияһы" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="բաշկիրերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%8D%D0%BE%D1%80%D1%8B%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B0%D1%9E" title="Тэорыя графаў – բելառուսերեն" lang="be" hreflang="be" data-title="Тэорыя графаў" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="բելառուսերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%82%D0%B5" title="Теория на графите – բուլղարերեն" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Теория на графите" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="բուլղարերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%97%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BE%E0%A6%AB_%E0%A6%A4%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%AC" title="গ্রাফ তত্ত্ব – բենգալերեն" lang="bn" hreflang="bn" data-title="গ্রাফ তত্ত্ব" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="բենգալերեն" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Teorija_grafova" title="Teorija grafova – բոսնիերեն" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Teorija grafova" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="բոսնիերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Teoria_de_grafs" title="Teoria de grafs – կատալաներեն" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Teoria de grafs" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="կատալաներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%DB%8C%DB%86%D8%B1%DB%8C%DB%8C_%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%81" title="تیۆریی گراف – սորանի քրդերեն" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="تیۆریی گراف" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="սորանի քրդերեն" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Teorie_graf%C5%AF" title="Teorie grafů – չեխերեն" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Teorie grafů" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="չեխերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%81%D0%B5%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B9%C4%95" title="Графсен теорийĕ – չուվաշերեն" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Графсен теорийĕ" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="չուվաշերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Damcaniaeth_graffiau" title="Damcaniaeth graffiau – ուելսերեն" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Damcaniaeth graffiau" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="ուելսերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Grafteori" title="Grafteori – դանիերեն" lang="da" hreflang="da" data-title="Grafteori" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="դանիերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Graphentheorie" title="Graphentheorie – գերմաներեն" lang="de" hreflang="de" data-title="Graphentheorie" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="գերմաներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%98%CE%B5%CF%89%CF%81%CE%AF%CE%B1_%CE%B3%CF%81%CE%AC%CF%86%CF%89%CE%BD" title="Θεωρία γράφων – հունարեն" lang="el" hreflang="el" data-title="Θεωρία γράφων" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="հունարեն" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_theory" title="Graph theory – անգլերեն" lang="en" hreflang="en" data-title="Graph theory" data-language-autonym="English" data-language-local-name="անգլերեն" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Grafeoteorio" title="Grafeoteorio – էսպերանտո" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Grafeoteorio" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="էսպերանտո" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_grafos" title="Teoría de grafos – իսպաներեն" lang="es" hreflang="es" data-title="Teoría de grafos" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="իսպաներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Graafiteooria" title="Graafiteooria – էստոներեն" lang="et" hreflang="et" data-title="Graafiteooria" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="էստոներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Grafo_teoria" title="Grafo teoria – բասկերեն" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Grafo teoria" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="բասկերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%81" title="نظریه گراف – պարսկերեն" lang="fa" hreflang="fa" data-title="نظریه گراف" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="պարսկերեն" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Verkkoteoria" title="Verkkoteoria – ֆիններեն" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Verkkoteoria" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="ֆիններեն" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_graphes" title="Théorie des graphes – ֆրանսերեն" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Théorie des graphes" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="ֆրանսերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_grafos" title="Teoría de grafos – գալիսերեն" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Teoría de grafos" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="գալիսերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%94%D7%92%D7%A8%D7%A4%D7%99%D7%9D" title="תורת הגרפים – եբրայերեն" lang="he" hreflang="he" data-title="תורת הגרפים" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="եբրայերեն" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BE%E0%A4%AB%E0%A4%BC_%E0%A4%B8%E0%A4%BF%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%A7%E0%A4%BE%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%A4" title="ग्राफ़ सिद्धान्त – հինդի" lang="hi" hreflang="hi" data-title="ग्राफ़ सिद्धान्त" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="հինդի" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Teorija_grafova" title="Teorija grafova – խորվաթերեն" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Teorija grafova" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="խորվաթերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1felm%C3%A9let" title="Gráfelmélet – հունգարերեն" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Gráfelmélet" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="հունգարերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Teori_graf" title="Teori graf – ինդոնեզերեն" lang="id" hreflang="id" data-title="Teori graf" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="ինդոնեզերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Grafikoteorio" title="Grafikoteorio – իդո" lang="io" hreflang="io" data-title="Grafikoteorio" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="իդո" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Netafr%C3%A6%C3%B0i" title="Netafræði – իսլանդերեն" lang="is" hreflang="is" data-title="Netafræði" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="իսլանդերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_dei_grafi" title="Teoria dei grafi – իտալերեն" lang="it" hreflang="it" data-title="Teoria dei grafi" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="իտալերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95%E7%90%86%E8%AB%96" title="グラフ理論 – ճապոներեն" lang="ja" hreflang="ja" data-title="グラフ理論" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="ճապոներեն" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%92%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%A4%E1%83%97%E1%83%90_%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%90" title="გრაფთა თეორია – վրացերեն" lang="ka" hreflang="ka" data-title="გრაფთა თეორია" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="վրացերեն" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%82%D0%B0%D1%80_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%D1%81%D1%8B" title="Графтар теориясы – ղազախերեն" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Графтар теориясы" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="ղազախերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B7%B8%EB%9E%98%ED%94%84_%EC%9D%B4%EB%A1%A0" title="그래프 이론 – կորեերեն" lang="ko" hreflang="ko" data-title="그래프 이론" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="կորեերեն" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%82%D0%B0%D1%80_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%D1%81%D1%8B" title="Графтар теориясы – ղրղզերեն" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Графтар теориясы" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="ղրղզերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Graf%C5%B3_teorija" title="Grafų teorija – լիտվերեն" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Grafų teorija" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="լիտվերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Grafu_teorija" title="Grafu teorija – լատվիերեն" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Grafu teorija" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="լատվիերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0_%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%BE%D0%B2%D0%B8" title="Теорија на графови – մակեդոներեն" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Теорија на графови" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="մակեդոներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%8B%D0%BD_%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BB" title="Графын онол – մոնղոլերեն" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Графын онол" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="մոնղոլերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Teori_graf" title="Teori graf – մալայերեն" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Teori graf" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="մալայերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mt mw-list-item"><a href="https://mt.wikipedia.org/wiki/Teorija_tal-grafi" title="Teorija tal-grafi – մալթայերեն" lang="mt" hreflang="mt" data-title="Teorija tal-grafi" data-language-autonym="Malti" data-language-local-name="մալթայերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Malti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Grafentheorie" title="Grafentheorie – հոլանդերեն" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Grafentheorie" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="հոլանդերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Grafteori" title="Grafteori – նոր նորվեգերեն" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Grafteori" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="նոր նորվեգերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Grafteori" title="Grafteori – գրքային նորվեգերեն" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Grafteori" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="գրքային նորվեգերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Teoria_graf%C3%B3w" title="Teoria grafów – լեհերեն" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Teoria grafów" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="լեհերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_dos_grafos" title="Teoria dos grafos – պորտուգալերեն" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Teoria dos grafos" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="պորտուգալերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Teoria_grafurilor" title="Teoria grafurilor – ռումիներեն" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Teoria grafurilor" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="ռումիներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%BE%D0%B2" title="Теория графов – ռուսերեն" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Теория графов" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ռուսերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Tiuria_d%C3%AE_grafi" title="Tiuria dî grafi – սիցիլիերեն" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Tiuria dî grafi" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="սիցիլիերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Teorija_grafova" title="Teorija grafova – սերբա-խորվաթերեն" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Teorija grafova" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="սերբա-խորվաթերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Graph_theory" title="Graph theory – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Graph theory" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Te%C3%B3ria_grafov" title="Teória grafov – սլովակերեն" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Teória grafov" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="սլովակերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Teorija_grafov" title="Teorija grafov – սլովեներեն" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Teorija grafov" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="սլովեներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Teoria_e_grafeve" title="Teoria e grafeve – ալբաներեն" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Teoria e grafeve" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="ալբաներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%BE%D0%B2%D0%B0" title="Теорија графова – սերբերեն" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Теорија графова" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="սերբերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Grafteori" title="Grafteori – շվեդերեն" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Grafteori" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="շվեդերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%95%E0%AF%8B%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D" title="கோட்டுருவியல் – թամիլերեն" lang="ta" hreflang="ta" data-title="கோட்டுருவியல்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="թամիլերեն" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%8F%D0%B8_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D2%B3%D0%BE" title="Назарияи графҳо – տաջիկերեն" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Назарияи графҳо" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="տաջիկերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%9F" title="ทฤษฎีกราฟ – թայերեն" lang="th" hreflang="th" data-title="ทฤษฎีกราฟ" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="թայերեն" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Teorya_ng_grap" title="Teorya ng grap – տագալերեն" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Teorya ng grap" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="տագալերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/%C3%87izge_teorisi" title="Çizge teorisi – թուրքերեն" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Çizge teorisi" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="թուրքերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D0%B2" title="Теорія графів – ուկրաիներեն" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Теорія графів" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ուկրաիներեն" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%DB%82_%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%81" title="نظریۂ گراف – ուրդու" lang="ur" hreflang="ur" data-title="نظریۂ گراف" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="ուրդու" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_%C4%91%E1%BB%93_th%E1%BB%8B" title="Lý thuyết đồ thị – վիետնամերեն" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Lý thuyết đồ thị" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="վիետնամերեն" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BE%E8%AE%BA" title="图论 – վու չինարեն" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="图论" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="վու չինարեն" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BE%E8%AE%BA" title="图论 – չինարեն" lang="zh" hreflang="zh" data-title="图论" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="չինարեն" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%96%E8%AB%96" title="圖論 – կանտոներեն" lang="yue" hreflang="yue" data-title="圖論" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="կանտոներեն" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q131476#sitelinks-wikipedia" title="Խմբագրել միջլեզվային հղումները" class="wbc-editpage">Փոխել հղումները</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Անվանատարածքներ"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Դիտել հոդվածը [c]" accesskey="c"><span>Հոդված</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%94%D5%B6%D5%B6%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D6%82%D5%B4:%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" rel="discussion" title="Քննարկումներ այս էջի բովանդակության մասին [t]" accesskey="t"><span>Քննարկում</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Change language variant" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">հայերեն</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Դիտումները"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6"><span>Կարդալ</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;veaction=edit" title="Խմբագրել այս էջը [v]" accesskey="v"><span>Խմբագրել</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit" title="Խմբագրել այս էջի ելատեքստը [e]" accesskey="e"><span>Խմբագրել կոդը</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=history" title="Այս էջի խմբագրումների պատմությունը [h]" accesskey="h"><span>Դիտել պատմությունը</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Գործիքներ" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Գործիքներ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Գործիքներ</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">տեղափոխել կողագոտի</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">թաքցնել</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Այլ ընտրանքներ" > <div class="vector-menu-heading"> Գործողություններ </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6"><span>Կարդալ</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;veaction=edit" title="Խմբագրել այս էջը [v]" accesskey="v"><span>Խմբագրել</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit" title="Խմբագրել այս էջի ելատեքստը [e]" accesskey="e"><span>Խմբագրել կոդը</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=history"><span>Դիտել պատմությունը</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Ընդհանուր </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D4%B1%D5%B5%D5%BD%D5%BF%D5%A5%D5%B2%D5%B0%D5%B2%D5%BE%D5%B8%D5%B2%D5%A7%D5%BB%D5%A5%D6%80%D5%A8/%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Այս էջին հղվող բոլոր վիքի էջերի ցանկը [j]" accesskey="j"><span>Այստեղ հղվող էջերը</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D4%BF%D5%A1%D5%BA%D5%BE%D5%A1%D5%AE%D5%A7%D5%BB%D5%A5%D6%80%D5%AB%D6%83%D5%B8%D6%83%D5%B8%D5%AD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8/%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" rel="nofollow" title="Այս էջից կապված էջերի վերջին փոփոխությունները [k]" accesskey="k"><span>Կապված փոփոխություններ</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;oldid=9731453" title="Էջի այս տարբերակի մշտական հղում"><span>Մշտական հղում</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=info" title="Վիճակագրական տվյալներ էջի մասին"><span>Էջի վիճակագրություն</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:CiteThisPage&amp;page=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;id=9731453&amp;wpFormIdentifier=titleform" title="Տեղեկատվություն, թե ինչպես պետք է մեջբերել այս էջը"><span>Մեջբերել այս էջը</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:UrlShortener&amp;url=https%3A%2F%2Fhy.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D4%25B3%25D6%2580%25D5%25A1%25D6%2586%25D5%25B6%25D5%25A5%25D6%2580%25D5%25AB_%25D5%25BF%25D5%25A5%25D5%25BD%25D5%25B8%25D6%2582%25D5%25A9%25D5%25B5%25D5%25B8%25D6%2582%25D5%25B6"><span>Ստանալ կարճ URL հասցե</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:QrCode&amp;url=https%3A%2F%2Fhy.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D4%25B3%25D6%2580%25D5%25A1%25D6%2586%25D5%25B6%25D5%25A5%25D6%2580%25D5%25AB_%25D5%25BF%25D5%25A5%25D5%25BD%25D5%25B8%25D6%2582%25D5%25A9%25D5%25B5%25D5%25B8%25D6%2582%25D5%25B6"><span>Download QR code</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Տպել/արտահանել </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:Book&amp;bookcmd=book_creator&amp;referer=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB+%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6"><span>Ստեղծել գիրք</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:DownloadAsPdf&amp;page=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=show-download-screen"><span>Ներբեռնել որպես PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;printable=yes" title="Այս էջի տպելու տարբերակ [p]" accesskey="p"><span>Տպելու տարբերակ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Այլ նախագծերում </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Graph_theory" hreflang="en"><span>Վիքիպահեստ</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q131476" title="Հղում Վիքիտվյալի համապատասխան էջին [g]" accesskey="g"><span>Վիքիտվյալների տարր</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Page tools"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Արտաքին տեսք"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Արտաքին տեսք</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">տեղափոխել կողագոտի</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">թաքցնել</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="hy" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D5%8A%D5%A1%D5%BF%D5%AF%D5%A5%D6%80:Complete_graph_K6.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Complete_graph_K6.svg/220px-Complete_graph_K6.svg.png" decoding="async" width="220" height="216" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Complete_graph_K6.svg/330px-Complete_graph_K6.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Complete_graph_K6.svg/440px-Complete_graph_K6.svg.png 2x" data-file-width="10552" data-file-height="10352" /></a><figcaption>Վեց գագաթանի <a href="/w/index.php?title=%D4%BC%D6%80%D5%AB%D5%BE_%D5%A3%D6%80%D5%A1%D6%86&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Լրիվ գրաֆ (դեռ գրված չէ)">լրիվ գրաֆ</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K_{6}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>K</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>6</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K_{6}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f6739d4144330840d9a11aa97b8af44cdf6ae52a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.027ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle K_{6}}"></span></figcaption></figure> <p><a href="/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Մաթեմատիկա">Մաթեմատիկայում</a> և <a href="/wiki/%D4%BB%D5%B6%D6%86%D5%B8%D6%80%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Ինֆորմատիկա">համակարգչային գիտության</a> մեջ <b>գրաֆների տեսությունը</b> ուսումնասիրում է <a href="/wiki/%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80" title="Գրաֆներ">գրաֆները</a>, որոնք օբյեկտների միջև զույգ առ զույգ կապերը մոդելավորող մաթեմատիկական օբյեկտներ են։ Գրաֆը կազմված է <i>գագաթներից</i> (կամ <i>հանգույցներից</i>) և <i>կողերից</i>, որոնք միացնում են գագաթների որոշ զույգեր։ </p><p>Գրաֆը կարող է լինել չուղղորդված (չկողմնորոշված), երբ յուրաքանչյուր կողի երկու ծայրակետերը համարժեք են, կամ կողերը կարող են ուղղորդված (կողմնորոշված) լինել մի ծայրակետից մյուսը։ Գրաֆները <a href="/wiki/%D4%B4%D5%AB%D5%BD%D5%AF%D6%80%D5%A5%D5%BF_%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Դիսկրետ մաթեմատիկա">դիսկրետ մաթեմատիկա</a> բաժնում ուսումնասիրվող պարզագույն օբյեկտներից են։ </p><p>Գրաֆների տեսության հիմնական հասկացությունների համար այցելեք <a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%A1%D5%B6_%D5%A2%D5%A1%D5%BC%D5%A1%D6%80%D5%A1%D5%B6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Գրաֆների տեսության բառարան (դեռ գրված չէ)">գրաֆների տեսության բառարան</a>։ </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Սահմանումներ"><span id=".D5.8D.D5.A1.D5.B0.D5.B4.D5.A1.D5.B6.D5.B8.D6.82.D5.B4.D5.B6.D5.A5.D6.80"></span>Սահմանումներ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;veaction=edit&amp;section=1" title="Խմբագրել բաժինը. Սահմանումներ" class="mw-editsection-visualeditor"><span>խմբագրել</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;section=1" title="Edit section&#039;s source code: Սահմանումներ"><span>խմբագրել կոդը</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D5%8A%D5%A1%D5%BF%D5%AF%D5%A5%D6%80:Multi-pseudograph.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Multi-pseudograph.svg/220px-Multi-pseudograph.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Multi-pseudograph.svg/330px-Multi-pseudograph.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Multi-pseudograph.svg/440px-Multi-pseudograph.svg.png 2x" data-file-width="250" data-file-height="250" /></a><figcaption>Սա չկողմնորոշված պսևդոգրաֆ է, քանի որ պարունակում է ինչպես պատիկ կողեր (կարմիր), այնպես էլ օղակներ (կապույտ)</figcaption></figure> <p><b>Գրաֆը</b> սահմանվում է որպես կարգավոր զույգ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G=(V,E)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>G</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>V</mi> <mo>,</mo> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G=(V,E)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/644a8d85ee410b6159ca2bdb5dcb9097e2c8f182" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.331ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle G=(V,E)}"></span>, որտեղ V-ն <b>գագաթների</b> (կամ հանգույցների) բազմությունն է, իսկ E-ն՝ <b>կողերի</b> (գծերի), որոնք V բազմության երկու տարրանոց ենթաբազմություններ են (այսինքն, կողը բնութագրվում է որպես երկու տարբեր գագաթների չկարգավորված զույգ)։ Գրականությունում հանդիպող այլ սահմանումներից տարբերելու համար այսպես սահմանվող գրաֆները երբեմն կոչում են <i>չկողմնորոշված</i> և <i>հասարակ</i> գրաֆներ։ </p><p>Կողին պատկանող գագաթները կոչվում են այդ գագաթի <i>ծայրակետեր</i>։ Հաճախ <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \{u,v\}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>u</mi> <mo>,</mo> <mi>v</mi> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \{u,v\}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f507af3d28091510daed6d4241af30d88c1c2c92" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.816ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \{u,v\}}"></span> կողը կրճատ նշանակում են <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle uv}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>u</mi> <mi>v</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle uv}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4e6b4c628431f1c0bdf17baf5b94d2f46caa4c5f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.457ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle uv}"></span>-ով։ </p><p>Երբեմն E բազմությունը սահմանվում է որպես (իրարից տարբեր) գագաթների չկարգավորված զույգերի մուլտիբազմություն։ Այսպես սահմանվող օբյեկտները կոչվում են <b>մուլտիգրաֆներ</b>։ Գագաթների միևնույն զույգի միջև մեկից ավելի կողերը կոչվում են <b>պատիկ</b> կողեր։ Եթե թույլատրվում են նաև այնպիսի կողեր, որոնց երկու ծայրերն էլ միանում են միևնույն գագաթին (առաջացնելով <i>օղակ</i>), այդ դեպքում ասում են, որ գործ ունենք <b>պսևդոգրաֆի</b> հետ։ </p><p>Սովորաբար V և E բազմությունները ընդունվում են վերջավոր։ Հակառակ դեպքում գործ ունենք <b>անվերջ գրաֆների</b> հետ, որոնց համար վերջավոր գրաֆների բազմաթիվ հատկություններ տեղի չունեն։ Գրաֆի <b>կարգը</b> գագաթների բազմության հզորությունն է։ Որևէ գագաթի <b>աստիճանը</b> այդ գագաթին միացած կողերի քանակն է։ Պսևդոգրաֆների դեպքում, երբ որևէ կողի երկու ծայրերն էլ միացած են միևնույն գագաթին, այդպիսի կողերը (օղակները) հաշվվում են երկու անգամ։ </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Կիրառություններ"><span id=".D4.BF.D5.AB.D6.80.D5.A1.D5.BC.D5.B8.D6.82.D5.A9.D5.B5.D5.B8.D6.82.D5.B6.D5.B6.D5.A5.D6.80"></span>Կիրառություններ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;veaction=edit&amp;section=2" title="Խմբագրել բաժինը. Կիրառություններ" class="mw-editsection-visualeditor"><span>խմբագրել</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;section=2" title="Edit section&#039;s source code: Կիրառություններ"><span>խմբագրել կոդը</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D5%8A%D5%A1%D5%BF%D5%AF%D5%A5%D6%80:Wikipedia_multilingual_network_graph_July_2013.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/Wikipedia_multilingual_network_graph_July_2013.svg/220px-Wikipedia_multilingual_network_graph_July_2013.svg.png" decoding="async" width="220" height="202" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/Wikipedia_multilingual_network_graph_July_2013.svg/330px-Wikipedia_multilingual_network_graph_July_2013.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/Wikipedia_multilingual_network_graph_July_2013.svg/440px-Wikipedia_multilingual_network_graph_July_2013.svg.png 2x" data-file-width="918" data-file-height="841" /></a><figcaption>Գագաթները <a href="/wiki/%D5%8E%D5%AB%D6%84%D5%AB%D5%BA%D5%A5%D5%A4%D5%AB%D5%A1" title="Վիքիպեդիա">Վիքիպեդիայի</a> լեզվական տարբերակներն են։ Կողերով միացված են այն տարբերակները, որոնցում խմբագրումներ կատարել է միևնույն մասնակիցը 2013-ի ամռանը կատարված հետազոտության ժամանակ<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">&#91;</span>1<span class="cite-bracket">&#93;</span></a></sup></figcaption></figure> <p>Գրաֆները կիրառվում են ֆիզիկայի, քիմիայի, կենսաբանության, սոցիալական և ինֆորմացիոն համակարգերի մոդելավորման մեջ։ Այս և այլ ոլորտներում ծագող բազմաթիվ խնդիրներ արդյունավետ կերպով լուծվում են գրաֆային <a href="/wiki/%D4%B1%D5%AC%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A9%D5%B4" title="Ալգորիթմ">ալգորիթմներով</a>։ </p><p>Համակարգչային գիտություններում գրաֆներով մոդելավորում են համակարգչային ցանցերը, տվյալների կառուցվածքները, հաշվարկի ընթացքը և այլն։ Օրինակ, որպես գագաթների բազմություն կարելի է ընտրել ինտերնետային կայքերը, իսկ կայքերի միջև հղումները կդառնան ուղղորդված կողեր գագաթների միջև։ Գրաֆների միջոցով ներկայացվող տվյալները արդյունավետ պահելու և կառավարելու համար գոյություն ունեն գրաֆային <a href="/w/index.php?title=%D5%8F%D5%BE%D5%B5%D5%A1%D5%AC%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%B0%D5%A5%D5%B6%D6%84&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Տվյալների հենք (դեռ գրված չէ)">տվյալների հենքեր</a>։ Գրաֆների տեսությամբ են մոդելավորվում գերմեծ ինտեգրալ սխեմաների նախագծման ժամանակ առաջացող բազմաթիվ խնդիրներ (օրինակ՝ routing-ի խնդիրը)։ </p><p>Քիմիայում և պինդ մարմնի ֆիզիկայում գրաֆների միջոցով մոդելավորում են ատոմները և նրանց միջև կապերը։ </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Գրաֆների_պատկերում"><span id=".D4.B3.D6.80.D5.A1.D6.86.D5.B6.D5.A5.D6.80.D5.AB_.D5.BA.D5.A1.D5.BF.D5.AF.D5.A5.D6.80.D5.B8.D6.82.D5.B4"></span>Գրաֆների պատկերում</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;veaction=edit&amp;section=3" title="Խմբագրել բաժինը. Գրաֆների պատկերում" class="mw-editsection-visualeditor"><span>խմբագրել</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;section=3" title="Edit section&#039;s source code: Գրաֆների պատկերում"><span>խմբագրել կոդը</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D5%8A%D5%A1%D5%BF%D5%AF%D5%A5%D6%80:Social_Network_Analysis_Visualization.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Social_Network_Analysis_Visualization.png/220px-Social_Network_Analysis_Visualization.png" decoding="async" width="220" height="164" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Social_Network_Analysis_Visualization.png/330px-Social_Network_Analysis_Visualization.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Social_Network_Analysis_Visualization.png/440px-Social_Network_Analysis_Visualization.png 2x" data-file-width="1184" data-file-height="882" /></a><figcaption>Մեծ սոցիալական գրաֆի պատկերում ուժային ալգորիթմով</figcaption></figure> <p>Գրաֆները հաճախ ներկայացվում են հարթության վրա պատկերի միջոցով։ Յուրաքանչյուր գագաթի համար պատկերվում է կետ կամ շրջան, իսկ կողերը ներկայացվում են գագաթները միացնող կորերով։ Ուղղորդված գրաֆների դեպքում կորերի մի ծայրում պատկերվում են սլաքներ։ </p><p>Ակնհայտորեն, միևնույն գրաֆը կարելի է պատկերել տարբեր ձևերով, և ընդհանուր դեպքում դժվար է ճանաչել, թե երբ են տարբեր պատկերները համապատասխանում միևնույն գրաֆին։ Գրաֆների գեղեցիկ կամ հարմար պատկերումը գրաֆների տեսության բարդագույն խնդիրներից է։ Մշակված են մի շարք որակի չափանիշներ (կողերի հատումների թիվը, համաչափությունը, գագաթների հեռավորությունը իրենցով չանցնող կողերից և այլն), ինչպես նաև բազմաթիվ պատկերման ալգորիթմներ<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">&#91;</span>2<span class="cite-bracket">&#93;</span></a></sup>։ </p><p>Այն գրաֆները, որոնք հնարավոր է պատկերել հարթության վրա այնպես, որ կողերը չհատվեն, կոչվում են <a href="/w/index.php?title=%27%27%D5%B0%D5%A1%D6%80%D5%A9%27%27_%D5%A3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="&#39;&#39;հարթ&#39;&#39; գրաֆներ (դեռ գրված չէ)">հարթ գրաֆներ</a>։ Ընդհանուր դեպքում, կողերի հատումների նվազագույն քանակը, որին կարելի է հասնել գրաֆը հարթության վրա պատկերելիս, կոչվում է գրաֆի <a href="/w/index.php?title=%D4%BD%D5%A1%D5%B9%D5%B8%D6%82%D5%B4%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%A9%D5%AB%D5%BE&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Խաչումների թիվ (դեռ գրված չէ)">խաչումների թիվ</a><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">&#91;</span>3<span class="cite-bracket">&#93;</span></a></sup>։ Հարթ գրաֆների խաչումների թիվը հավասար է զրոյի։ Հարթ գրաֆների հետազոտությունը, ինչպես տրված գրաֆի խաչումների թիվը հաշվելը գրաֆների տեսության հայտնի խնդիրներից են։ Գրաֆների պատկերման խնդիրները այլ մակերևույթների վրա (օրինակ՝ տոռերի) ուսումնասիրում է <i>տոպոլոգիական գրաֆների տեսությունը</i>։ </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Գրաֆների_տեսության_խնդիրներ"><span id=".D4.B3.D6.80.D5.A1.D6.86.D5.B6.D5.A5.D6.80.D5.AB_.D5.BF.D5.A5.D5.BD.D5.B8.D6.82.D5.A9.D5.B5.D5.A1.D5.B6_.D5.AD.D5.B6.D5.A4.D5.AB.D6.80.D5.B6.D5.A5.D6.80"></span>Գրաֆների տեսության խնդիրներ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;veaction=edit&amp;section=4" title="Խմբագրել բաժինը. Գրաֆների տեսության խնդիրներ" class="mw-editsection-visualeditor"><span>խմբագրել</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;section=4" title="Edit section&#039;s source code: Գրաֆների տեսության խնդիրներ"><span>խմբագրել կոդը</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Ենթագրաֆներ,_մինորներ"><span id=".D4.B5.D5.B6.D5.A9.D5.A1.D5.A3.D6.80.D5.A1.D6.86.D5.B6.D5.A5.D6.80.2C_.D5.B4.D5.AB.D5.B6.D5.B8.D6.80.D5.B6.D5.A5.D6.80"></span>Ենթագրաֆներ, մինորներ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;veaction=edit&amp;section=5" title="Խմբագրել բաժինը. Ենթագրաֆներ, մինորներ" class="mw-editsection-visualeditor"><span>խմբագրել</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;section=5" title="Edit section&#039;s source code: Ենթագրաֆներ, մինորներ"><span>խմբագրել կոդը</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D5%8A%D5%A1%D5%BF%D5%AF%D5%A5%D6%80:Petersen_Wagner_minors.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Petersen_Wagner_minors.svg/360px-Petersen_Wagner_minors.svg.png" decoding="async" width="360" height="162" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Petersen_Wagner_minors.svg/540px-Petersen_Wagner_minors.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Petersen_Wagner_minors.svg/720px-Petersen_Wagner_minors.svg.png 2x" data-file-width="639" data-file-height="288" /></a><figcaption> <a href="/w/index.php?title=%D5%8A%D5%A5%D5%BF%D5%A5%D6%80%D5%BD%D5%A5%D5%B6%D5%AB_%D5%A3%D6%80%D5%A1%D6%86&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Պետերսենի գրաֆ (դեռ գրված չէ)">Պետերսենի գրաֆը</a> հարթ չէ։ Այն պարունակում է ինչպես <i>K</i><sub>5</sub> մինոր (ձախից), այնպես էլ <i>K</i><sub>3,3</sub> մինոր (աջից): Պետերսենի գրաֆը պատկերված է փոքր գագաթներով և սև կողերով։ Դեղին գույնով նշված են մինորները։</figcaption></figure> <p>Գրաֆների տեսության հետաքրքիր խնդիրներից է <i>ենթագրաֆների իզոմորֆիզմի խնդիրը</i>, երբ տրված գրաֆում անհրաժեշտ է պարզել որոշակի <a href="/w/index.php?title=%D4%B5%D5%B6%D5%A9%D5%A1%D5%A3%D6%80%D5%A1%D6%86&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Ենթագրաֆ (դեռ գրված չէ)">ենթագրաֆի</a> գոյությունը։ Այս խնդիրները կարևորվում են այն պատճառով, որ գրաֆների բազմաթիվ հատկանիշներ (հարթ լինելը, երկկողմանի լինելը և այլն) <i>ժառանգական</i> են ենթագրաֆների նկատմամբ, այսինքն տրված գրաֆը բավարարում է այդ հատկությանը այն և միայն այն դեպքում, երբ նրա բոլոր ենթագրաֆները ևս բավարարում են նույն հատկությանը։ Սակայն, որոշակի ենթագրաֆների գոյությունը պարզելը հաճախ բարդ խնդիր է։ Մասնավորապես, տրված գրաֆում ամենամեծ <a href="/w/index.php?title=%D4%BC%D6%80%D5%AB%D5%BE&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Լրիվ (դեռ գրված չէ)">լրիվ գրաֆ</a> ենթագրաֆի գտնելը <a href="/w/index.php?title=NP-%D5%AC%D6%80%D5%AB%D5%BE_%D5%AD%D5%B6%D5%A4%D5%AB%D6%80&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="NP-լրիվ խնդիր (դեռ գրված չէ)">NP-լրիվ խնդիր</a> է<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">&#91;</span>4<span class="cite-bracket">&#93;</span></a></sup>։ </p><p>Նման խնդիրներ դրվում են նաև <a href="/w/index.php?title=%D4%BE%D5%B6%D5%BE%D5%A1%D5%AE_%D5%A5%D5%B6%D5%A9%D5%A1%D5%A3%D6%80%D5%A1%D6%86&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Ծնված ենթագրաֆ (դեռ գրված չէ)">ծնված ենթագրաֆների</a> համար։ Այս խնդիրներն էլ հաճախ բարդ են։ Օրինակ, տրված գրաֆում մեծագույն <a href="/w/index.php?title=%D4%B1%D5%B6%D5%AF%D5%A1%D5%AD_%D5%A2%D5%A1%D5%A6%D5%B4%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Անկախ բազմություն (դեռ գրված չէ)">անկախ բազմություն</a> գտնելու խնդիրը (այսինքն, մեկուսացված գագաթներով ծնված ենթագրաֆ գտնելը) նույնպես NP-լրիվ է։ </p><p>Հայտնի խնդիր է տրված գրաֆում որոշակի մինորների գոյության հարցը։ H գրաֆը կոչվում է G գրաֆի <a href="/w/index.php?title=%D5%84%D5%AB%D5%B6%D5%B8%D6%80_(%D5%A3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6)&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Մինոր (գրաֆների տեսություն) (դեռ գրված չէ)"><b>մինոր</b></a>, եթե այն ստացվում է G-ից գագաթներ և կողեր հեռացնելով, ինչպես նաև կողեր <a href="/w/index.php?title=%D4%BF%D5%AE%D5%AF%D5%A5%D5%AC%D5%B8%D5%BE&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Կծկելով (դեռ գրված չէ)">կծկելով</a>։ Գրաֆների շատ հատկանիշներ ժառանգական են մինորների նկատմամբ, որոնցից թերևս ամենահայտնին գրաֆի հարթ լինելու պայմանն է։ <a href="/w/index.php?title=%D5%8E%D5%A1%D5%A3%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%A9%D5%A5%D5%B8%D6%80%D5%A5%D5%B4&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Վագների թեորեմ (դեռ գրված չէ)">Վագների թեորեմը</a> պնդում է, որ գրաֆը հարթ է այն և միայն դեպքում, երբ այն չի պարունակում <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K_{3,3}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>K</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K_{3,3}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb683d61b6b89e9e408ac8488e97d892e1776fa8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:4.307ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle K_{3,3}}"></span> <a href="/w/index.php?title=%D4%BC%D6%80%D5%AB%D5%BE_%D5%A5%D6%80%D5%AF%D5%AF%D5%B8%D5%B2%D5%B4%D5%A1%D5%B6%D5%AB_%D5%A3%D6%80%D5%A1%D6%86&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Լրիվ երկկողմանի գրաֆ (դեռ գրված չէ)">լրիվ երկկողմանի գրաֆը</a> և <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K_{5}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>K</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>5</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K_{5}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10a83da34fe45aa3be9a7d0b197417021bb4a884" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.027ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle K_{5}}"></span> լրիվ գրաֆը որպես մինոր։ </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Գրաֆների_ներկումներ"><span id=".D4.B3.D6.80.D5.A1.D6.86.D5.B6.D5.A5.D6.80.D5.AB_.D5.B6.D5.A5.D6.80.D5.AF.D5.B8.D6.82.D5.B4.D5.B6.D5.A5.D6.80"></span>Գրաֆների ներկումներ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;veaction=edit&amp;section=6" title="Խմբագրել բաժինը. Գրաֆների ներկումներ" class="mw-editsection-visualeditor"><span>խմբագրել</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;section=6" title="Edit section&#039;s source code: Գրաֆների ներկումներ"><span>խմբագրել կոդը</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D5%8A%D5%A1%D5%BF%D5%AF%D5%A5%D6%80:Petersen_graph_3-coloring.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Petersen_graph_3-coloring.svg/220px-Petersen_graph_3-coloring.svg.png" decoding="async" width="220" height="214" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Petersen_graph_3-coloring.svg/330px-Petersen_graph_3-coloring.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Petersen_graph_3-coloring.svg/440px-Petersen_graph_3-coloring.svg.png 2x" data-file-width="469" data-file-height="457" /></a><figcaption><a href="/w/index.php?title=%D5%8A%D5%A5%D5%BF%D5%A5%D6%80%D5%BD%D5%A5%D5%B6%D5%AB_%D5%A3%D6%80%D5%A1%D6%86&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Պետերսենի գրաֆ (դեռ գրված չէ)">Պետերսենի գրաֆի</a> ճիշտ գագաթային ներկում 3 գույներով։ Ավելի քիչ գույներով ճիշտ ներկում կառուցել հնարավոր չէ</figcaption></figure> <p>Գրաֆների տեսության բազմաթիվ խնդիրներում գրաֆի տարբեր տարրերին (կող, գագաթ և այլն) համապատասխանեցվում են <i>գույներ</i> կամ թվեր։ Այդպիսի արտապատկերումները գրաֆի տարրերից թվերին կոչվում են <a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AF%D5%B8%D6%82%D5%B4%D5%B6%D5%A5%D6%80&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Գրաֆների ներկումներ (դեռ գրված չէ)"><b>ներկումներ</b></a>։ </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Գագաթային_ներկումներ"><span id=".D4.B3.D5.A1.D5.A3.D5.A1.D5.A9.D5.A1.D5.B5.D5.AB.D5.B6_.D5.B6.D5.A5.D6.80.D5.AF.D5.B8.D6.82.D5.B4.D5.B6.D5.A5.D6.80"></span>Գագաթային ներկումներ</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;veaction=edit&amp;section=7" title="Խմբագրել բաժինը. Գագաթային ներկումներ" class="mw-editsection-visualeditor"><span>խմբագրել</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;section=7" title="Edit section&#039;s source code: Գագաթային ներկումներ"><span>խմբագրել կոդը</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><i>Ճիշտ գագաթային ներկման</i> դեպքում գագաթներին համապատասխանեցվում են գույներ (թվեր) այնպես, որ հարևան գագաթների գույները լինեն տարբեր։ Ակնհայտորեն, բոլոր գրաֆները ունեն այդպիսի ներկումներ, քանի որ կարելի է ամեն գագաթին համապատասխանեցնել մի նոր վվգույն։ Սակայն խնդիր է առաջանում գտնել գույների ամենափոքր թիվը, որոնցով կարելի է ապահովել ճիշտ գագաթային ներկում։ Այդ թիվը կոչվում է գրաֆի <a href="/w/index.php?title=%D5%94%D6%80%D5%B8%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF_%D5%A9%D5%AB%D5%BE&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Քրոմատիկ թիվ (դեռ գրված չէ)">քրոմատիկ թիվ</a>։ Դրա որոշումը NP-լրիվ խնդիր է<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">&#91;</span>5<span class="cite-bracket">&#93;</span></a></sup>, սակայն հայտնի են բազմաթիվ գնահատականներ։ Օրինակ, ըստ <a href="/w/index.php?title=%D4%B2%D6%80%D5%B8%D6%82%D6%84%D5%BD%D5%AB_%D5%A9%D5%A5%D5%B8%D6%80%D5%A5%D5%B4&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Բրուքսի թեորեմ (դեռ գրված չէ)">Բրուքսի թեորեմի</a><sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">&#91;</span>6<span class="cite-bracket">&#93;</span></a></sup>, գրաֆի քրոմատիկ թիվը չի գերազանցում գրաֆի առավելագույն աստիճանը, բացառությամբ <a href="/w/index.php?title=%D5%91%D5%AB%D5%AF%D5%AC_(%D5%A3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6)&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Ցիկլ (գրաֆների տեսություն) (դեռ գրված չէ)">ցիկլերի</a> և լրիվ գրաֆների։ </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D5%8A%D5%A1%D5%BF%D5%AF%D5%A5%D6%80:World_map_with_four_colours.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/World_map_with_four_colours.svg/220px-World_map_with_four_colours.svg.png" decoding="async" width="220" height="95" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/World_map_with_four_colours.svg/330px-World_map_with_four_colours.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/World_map_with_four_colours.svg/440px-World_map_with_four_colours.svg.png 2x" data-file-width="2543" data-file-height="1099" /></a><figcaption>Աշխարհի քարտեզը ներկված չորս գույներով․ հարևան երկրները տարբեր գույներով են։ <a href="/wiki/%D5%89%D5%B8%D6%80%D5%BD_%D5%A3%D5%B8%D6%82%D5%B5%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%A9%D5%A5%D5%B8%D6%80%D5%A5%D5%B4" title="Չորս գույների թեորեմ">Չորս գույների թեորեմի</a> համաձայն, ցանկացած քարտեզ ունի այսպիսի ներկում</figcaption></figure> <p>Հարթ գրաֆների դեպքում քրոմատիկ թիվը գտնելու խնդիրը հայտնի է որպես քարտեզ ներկելու խնդիր։ Եթե երկրներին (կամ ցանկացած տարածքային միավորին) համպատախասնեցվեն գագաթներ հարթության վրա, իսկ հարևան երկրները միացվեն կողերով, ապա ճիշտ գագաթների ներկումը կհամապատասխանի քարտեզի ներկմանը։ <a href="/wiki/%D5%89%D5%B8%D6%80%D5%BD_%D5%A3%D5%B8%D6%82%D5%B5%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%A9%D5%A5%D5%B8%D6%80%D5%A5%D5%B4" title="Չորս գույների թեորեմ">Չորս գույների թեորեմի</a> համաձայն, հարթ գրաֆի քրոմատիկ թիվը չորսից մեծ չէ, հետևաբար ցանկացած քարտեզ ներկելու համար բավարար է օգտագործել չորս գույն։ </p><p>Ճիշտ գագաթային ներկումների հայտնի չլուծված խնդիրներից է <a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%A4%D5%BE%D5%AB%D5%A3%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%B0%D5%AB%D5%BA%D5%B8%D5%A9%D5%A5%D5%A6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Հադվիգերի հիպոթեզ (դեռ գրված չէ)">Հադվիգերի հիպոթեզը</a>, ըստ որի <i>k</i> քրոմատիկ թիվ ունեցող գրաֆը պետք է պարունակի <i>k</i>-գագաթանի լրիվ գրաֆը որպես մինոր։ Այս հիպոթեզը չորս գույների թեորեմի ընդհանրացումն է։ </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Կողային_ներկումներ"><span id=".D4.BF.D5.B8.D5.B2.D5.A1.D5.B5.D5.AB.D5.B6_.D5.B6.D5.A5.D6.80.D5.AF.D5.B8.D6.82.D5.B4.D5.B6.D5.A5.D6.80"></span>Կողային ներկումներ</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;veaction=edit&amp;section=8" title="Խմբագրել բաժինը. Կողային ներկումներ" class="mw-editsection-visualeditor"><span>խմբագրել</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;section=8" title="Edit section&#039;s source code: Կողային ներկումներ"><span>խմբագրել կոդը</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Երբ գագաթների փոխարեն ներկվում են կողերը և պահանջ է դրվում, որ կից կողերը ունենան տարբեր գույներ, այդպիսի ներկումը կոչվում է <i>ճիշտ կողային ներկում</i>։ Ճիշտ կողային ներկման դեպքում նվազագույն գույների քանակը կոչվում է գրաֆի <a href="/w/index.php?title=%D5%94%D6%80%D5%B8%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF_%D5%A4%D5%A1%D5%BD&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Քրոմատիկ դաս (դեռ գրված չէ)">քրոմատիկ դաս</a>, որը հաշվելը ևս NP-լրիվ խնդիր է։ <a href="/w/index.php?title=%D5%8E%D5%AB%D5%A6%D5%AB%D5%B6%D5%A3%D5%AB_%D5%A9%D5%A5%D5%B8%D6%80%D5%A5%D5%B4&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Վիզինգի թեորեմ (դեռ գրված չէ)">Վիզինգի թեորեմի</a> համաձայն, քրոմատիկ դասը կարող է հավասար լինել գրաֆի առավելագույն աստիճանին, կամ դրանից մեծ լինել ճիշտ մեկով։ </p><p>Գրաֆի ճիշտ կողային ներկումը համարժեք է գրաֆի <a href="/w/index.php?title=%D4%BF%D5%B8%D5%B2%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%A3%D6%80%D5%A1%D6%86&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Կողային գրաֆ (դեռ գրված չէ)">կողային գրաֆի</a> ճիշտ գագաթային ներկմանը։ </p><p>Ինչպես գագաթային, այնպես էլ կողային ներկումների համար սահմանվում են <b>ցուցակային ներկումներ</b>, երբ յուրաքանչյուր գագաթի (կողի) համապատասխանեցվում է գույների ցուցակ, որտեղից անհրաժեշտ է ընտրել գույներ այնպես, որ ստացված ներկումը լինի ճիշտ։ <a href="/w/index.php?title=%D4%BF%D5%B8%D5%B2%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D6%81%D5%B8%D6%82%D6%81%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AF%D5%B4%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%AB%D5%BA%D5%B8%D5%A9%D5%A5%D5%A6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Կողային ցուցակային ներկման հիպոթեզ (դեռ գրված չէ)">Կողային ցուցակային ներկման հիպոթեզի</a> համաձայն, ցանկացած օղակ չպարունակող մուլտիգրաֆի համար կողային ցուցակային քրոմատիկ թիվը պետք է հավասար լինի գրաֆի քրոմատիկ դասին։ Այս խնդիրը ևս լուծված չէ<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">&#91;</span>7<span class="cite-bracket">&#93;</span></a></sup>։ </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Տոտալ_ներկումներ"><span id=".D5.8F.D5.B8.D5.BF.D5.A1.D5.AC_.D5.B6.D5.A5.D6.80.D5.AF.D5.B8.D6.82.D5.B4.D5.B6.D5.A5.D6.80"></span>Տոտալ ներկումներ</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;veaction=edit&amp;section=9" title="Խմբագրել բաժինը. Տոտալ ներկումներ" class="mw-editsection-visualeditor"><span>խմբագրել</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;section=9" title="Edit section&#039;s source code: Տոտալ ներկումներ"><span>խմբագրել կոդը</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ներկումը կոչվում է <i>տոտալ</i>, երբ ներկվում են ինչպես գագաթները, այնպես էլ կողերը։ Այս ոլորտի ամենահայտնի խնդիրը <a href="/w/index.php?title=%D5%8F%D5%B8%D5%BF%D5%A1%D5%AC_%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AF%D5%B4%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%AB%D5%BA%D5%B8%D5%A9%D5%A5%D5%A6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Տոտալ ներկման հիպոթեզ (դեռ գրված չէ)">տոտալ ներկման հիպոթեզն</a> է, որը ձևակերպվել է Վիզինգի և Բեհզադի կողմից 1965 թ․ և մինչ այժմ լուծված չէ<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">&#91;</span>8<span class="cite-bracket">&#93;</span></a></sup>։ </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Շրջանցումներ"><span id=".D5.87.D6.80.D5.BB.D5.A1.D5.B6.D6.81.D5.B8.D6.82.D5.B4.D5.B6.D5.A5.D6.80"></span>Շրջանցումներ</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;veaction=edit&amp;section=10" title="Խմբագրել բաժինը. Շրջանցումներ" class="mw-editsection-visualeditor"><span>խմբագրել</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;section=10" title="Edit section&#039;s source code: Շրջանցումներ"><span>խմբագրել կոդը</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D5%8A%D5%A1%D5%BF%D5%AF%D5%A5%D6%80:Konigsberg_bridges.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Konigsberg_bridges.png/220px-Konigsberg_bridges.png" decoding="async" width="220" height="173" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5d/Konigsberg_bridges.png 1.5x" data-file-width="302" data-file-height="238" /></a><figcaption>Քյոնիգսբերգ քաղաքի քարտեզը Էյլերի ապրած ժամանակաշրջանում, որտեղ հստակ երևում են յոթ կամուրջները</figcaption></figure> <p>Գրաֆների տեսության առաջացումը կապվում է <a href="/wiki/%D4%B7%D5%B5%D5%AC%D5%A5%D6%80" class="mw-redirect" title="Էյլեր">Էյլերի</a> 1741 թվականին տպագրած հոդվածի հետ, որտեղ քննարկվում էր հետևյալ խնդիրը․ հնարավո՞ր է անցնել Քյոնիգսբերգ քաղաքի (այժմ՝ <a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%AC%D5%AB%D5%B6%D5%AB%D5%B6%D5%A3%D6%80%D5%A1%D5%A4" title="Կալինինգրադ">Կալինինգրադ</a>, <a href="/wiki/%D5%8C%D5%B8%D6%82%D5%BD%D5%A1%D5%BD%D5%BF%D5%A1%D5%B6" title="Ռուսաստան">Ռուսաստան</a>) 7 կամուրջներով, յուրաքանչյուրով ճիշտ մեկ անգամ<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">&#91;</span>9<span class="cite-bracket">&#93;</span></a></sup>։ Էյլերը ցույց տվեց, որ դա հնարավոր չէ։ Եթե քաղաքի գետերով բաժանված հատվածները դիտարկվեն որպես գրաֆի գագաթներ, իսկ կամուրջները՝ կողեր, ապա այս խնդիրը համարժեք է գրաֆում այնպիսի շղթայի գոյությանը, որն անցնում է բոլոր կողերով ճիշտ մեկ անգամ։ Այդպիսի շղթան կոչվում է <b>Էյլերյան շղթա</b>։ Ըստ <a href="/w/index.php?title=%D4%B7%D5%B5%D5%AC%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%A9%D5%A5%D5%B8%D6%80%D5%A5%D5%B4&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Էյլերի թեորեմ (դեռ գրված չէ)">Էյլերի թեորեմի</a>, Քյոնիգսբերգին համապատասխանող գրաֆում այդպիսի շղթա չի կարող գոյություն ունենալ։ Գրաֆում Էյլերյան շղթայի, ինչպես նաև էյլերյան ցիկլի (երբ շրջանցման սկիզբն ու վերջը համընկնում են) գոյությունը կարելի է պարզել բազմանդամային ժամանակում։ </p><p>Էապես ավելի բարդ խնդիր է <a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B4%D5%AB%D5%AC%D5%BF%D5%B8%D5%B6%D5%B5%D5%A1%D5%B6_%D6%81%D5%AB%D5%AF%D5%AC&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Համիլտոնյան ցիկլ (դեռ գրված չէ)">Համիլտոնյան ցիկլի</a> գոյության խնդիրը։ Այս դեպքում պահանջվում է, որ ցիկլը անցնի յուրաքանչյուր գագաթով ճիշտ մեկ անգամ։ Գրաֆում համիլտոնյան ցիկլի գոյության համար հայտնի են բազմաթիվ բավարար պայմաններ։ Սակայն ընդհանուր դեպքում խնդիրը NP-լրիվ է նույնիսկ հարթ գրաֆների համար, որոնց առավելագույն աստիճանը երեք է<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">&#91;</span>10<span class="cite-bracket">&#93;</span></a></sup>։ </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ծանոթագրություններ"><span id=".D4.BE.D5.A1.D5.B6.D5.B8.D5.A9.D5.A1.D5.A3.D6.80.D5.B8.D6.82.D5.A9.D5.B5.D5.B8.D6.82.D5.B6.D5.B6.D5.A5.D6.80"></span>Ծանոթագրություններ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;veaction=edit&amp;section=11" title="Խմբագրել բաժինը. Ծանոթագրություններ" class="mw-editsection-visualeditor"><span>խմբագրել</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;section=11" title="Edit section&#039;s source code: Ծանոթագրություններ"><span>խմբագրել կոդը</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r9141943">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}</style><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://arxiv.org/abs/1312.0976">Scott Hale, Multilinguals and Wikipedia Editing, 2013</a></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.graphdrawing.org/">Գրաֆների պատկերում (անգլերեն)</a></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/w/index.php?title=%D4%BD%D5%A1%D5%B9%D5%B8%D6%82%D5%B4%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%A9%D5%AB%D5%BE&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Խաչումների թիվ (դեռ գրված չէ)">Խաչումների թվի</a> մասին <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/GraphCrossingNumber.html">Wolfram MathWorld-ում</a></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Մեծագույն լրիվ ենթագրաֆի հզորությունը կոչվում է clique number: Ավելի մանրամասն՝ <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/CliqueNumber.html">Wolfram MathWorld: Clique Number</a></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/w/index.php?title=%D5%94%D6%80%D5%B8%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF_%D5%A9%D5%AB%D5%BE&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Քրոմատիկ թիվ (դեռ գրված չէ)">Քրոմատիկ թվի</a> մասին <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/ChromaticNumber.html">Wolfram MathWorld-ում</a></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/w/index.php?title=%D4%B2%D6%80%D5%B8%D6%82%D6%84%D5%BD%D5%AB_%D5%A9%D5%A5%D5%B8%D6%80%D5%A5%D5%B4&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Բրուքսի թեորեմ (դեռ գրված չէ)">Բրուքսի թեորեմը</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/BrooksTheorem.html">Wolfram MathWorld-ում</a></span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/w/index.php?title=%D4%BF%D5%B8%D5%B2%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D6%81%D5%B8%D6%82%D6%81%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AF%D5%B4%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%AB%D5%BA%D5%B8%D5%A9%D5%A5%D5%A6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Կողային ցուցակային ներկման հիպոթեզ (դեռ գրված չէ)">Կողային ցուցակային ներկման հիպոթեզը</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.openproblemgarden.org/?q=node/2110">Open Problem Garden-ում</a></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/w/index.php?title=%D5%8F%D5%B8%D5%BF%D5%A1%D5%AC_%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AF%D5%B4%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%AB%D5%BA%D5%B8%D5%A9%D5%A5%D5%A6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Տոտալ ներկման հիպոթեզ (դեռ գրված չէ)">Տոտալ ներկման հիպոթեզը</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.openproblemgarden.org/op/behzads_conjecture">Open Problem Garden-ում</a></span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.math.dartmouth.edu/~euler/pages/E053.html">The Euler Archive</a> Էյլերի հոդվածի բնօրինակ տեքստը <a href="/wiki/%D4%BC%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A5%D5%B6" title="Լատիներեն">լատիներենով</a> և մի շարք օգտակար հղումներ</span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r10127783">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}</style><cite id="CITEREFGareyJohnsonStockmeyer1974" class="citation cs2"><a href="/w/index.php?title=Michael_Garey&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Michael Garey (դեռ գրված չէ)">Garey, M. R.</a>; <a href="/w/index.php?title=David_S._Johnson&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="David S. Johnson (դեռ գրված չէ)">Johnson, D. S.</a>; <a href="/w/index.php?title=Larry_Stockmeyer&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Larry Stockmeyer (դեռ գրված չէ)">Stockmeyer, L.</a> (1974), «Some simplified NP-complete problems», <i>Proc. 6th ACM Symposium on Theory of Computing (STOC '74)</i>, էջեր&#160;47–63, <a href="/wiki/Doi_(identifier)" class="mw-redirect" title="Doi (identifier)">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1145%2F800119.803884">10.1145/800119.803884</a></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&amp;rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&amp;rft.genre=bookitem&amp;rft.atitle=Some+simplified+NP-complete+problems&amp;rft.btitle=Proc.+6th+ACM+Symposium+on+Theory+of+Computing+%28STOC+%2774%29&amp;rft.pages=47-63&amp;rft.date=1974&amp;rft_id=info%3Adoi%2F10.1145%2F800119.803884&amp;rft.aulast=Garey&amp;rft.aufirst=M.+R.&amp;rft.au=Johnson%2C+D.+S.&amp;rft.au=Stockmeyer%2C+L.&amp;rfr_id=info%3Asid%2Fhy.wikipedia.org%3A%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB+%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" class="Z3988"></span>.</span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Արտաքին_հղումներ"><span id=".D4.B1.D6.80.D5.BF.D5.A1.D6.84.D5.AB.D5.B6_.D5.B0.D5.B2.D5.B8.D6.82.D5.B4.D5.B6.D5.A5.D6.80"></span>Արտաքին հղումներ</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;veaction=edit&amp;section=12" title="Խմբագրել բաժինը. Արտաքին հղումներ" class="mw-editsection-visualeditor"><span>խմբագրել</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;section=12" title="Edit section&#039;s source code: Արտաքին հղումներ"><span>խմբագրել կոդը</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/1510.00945">Գրաֆների տեսություն - ուսումնամեթոդական ձեռնարկ</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://qiao.github.io/PathFinding.js/visual/">PathFinding.js</a> Ցանցանման գրաֆի վրա կարճագույն ճանապարհ փնտրող ալգորիթմների գրադարան <a href="/wiki/%D5%8B%D5%A1%D5%BE%D5%A1%D5%8D%D5%AF%D6%80%D5%AB%D5%BA%D5%BF" title="ՋավաՍկրիպտ">ՋավաՍկրիպտ</a> լեզվով և ալգորիթմների վիզուալիզացիա</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://graphtheorysoftware.com/">Graph Tea</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130313205057/http://graphtheorysoftware.com/">Արխիվացված</a> 2013-03-13 <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a> գրաֆների հետ աշխատող ծրագիր</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.gfredericks.com/main/sandbox/graphs">Փոքր կապակցված գրաֆների որոնողական համակարգ</a></li></ul> <table class="toccolours" style="font-size:85%; margin-top:0.1em; margin-bottom:0.1em; border: 1px solid #aaa; padding: 5px; clear: both;" width="100%"> <tbody><tr> <td><i>Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված <a href="/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B5%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%BD%D5%B8%D5%BE%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%A3%D5%AB%D5%BF%D5%A1%D6%80%D5%A1%D5%B6" title="Հայկական սովետական հանրագիտարան">Հայկական սովետական հանրագիտարանից</a>&#160; (<a href="https://hy.wikisource.org/wiki/%D4%B7%D5%BB:%D5%80%D5%A1%D5%B5%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%8D%D5%B8%D5%BE%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%A3%D5%AB%D5%BF%D5%A1%D6%80%D5%A1%D5%B6_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_3.djvu/206" class="extiw" title="s:Էջ:Հայկական Սովետական Հանրագիտարան (Soviet Armenian Encyclopedia) 3.djvu/206">հ․ 3, էջ 206</a>)։</i> <span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D5%8A%D5%A1%D5%BF%D5%AF%D5%A5%D6%80:CC_BY-SA_icon_80x15.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bf/CC_BY-SA_icon_80x15.png" decoding="async" width="80" height="15" class="mw-file-element" data-file-width="80" data-file-height="15" /></a></span> </td></tr></tbody></table> <div class="interProject" style="display:none;"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Graph_theory#mw-subcategories" class="extiw" title="commons:Category:Graph theory">Մեդիա ֆայլեր</a></div><div class="interProjectTemplate plainlinks"> <table id="commonscat" class="toccolours zusterprojectsjab" style="margin:0.1em auto 0.1em auto; clear:both; width:100%;"> <tbody><tr> <td id="commonsinfopict" width="40"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D5%8A%D5%A1%D5%BF%D5%AF%D5%A5%D6%80:Commons-logo.svg" class="mw-file-description" title="Վիիքպահեստ"><img alt="Վիիքպահեստ" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/20px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="27" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/40px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> </td> <td id="commonslink"><a href="/wiki/%D5%8E%D5%AB%D6%84%D5%AB%D5%BA%D5%A1%D5%B0%D5%A5%D5%BD%D5%BF" title="Վիքիպահեստ">Վիքիպահեստ</a> նախագծում կարող եք այս նյութի վերաբերյալ հավելյալ պատկերազարդում գտնել <b><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Graph_theory?uselang=hy">Գրաֆների տեսություն</a></b> կատեգորիայում։ </td></tr></tbody></table> </div> <table class="navbox" style="border-spacing:0"><tbody><tr><td style="padding:2px"><table class="nowraplinks hlist collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div class="plainlinks hlist navbar mini"><ul><li class="nv-view"><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%B2%D5%A1%D5%BA%D5%A1%D6%80:%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%B3%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B2%D5%A5%D6%80" title="Կաղապար:Մաթեմատիկայի ճյուղեր"><span title="Դիտել կաղապարը" style=";;background:none transparent;color:inherit;border:none;">դ</span></a></li><li class="nv-talk"><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%B2%D5%A1%D5%BA%D5%A1%D6%80%D5%AB_%D6%84%D5%B6%D5%B6%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D6%82%D5%B4:%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%B3%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B2%D5%A5%D6%80" title="Կաղապարի քննարկում:Մաթեմատիկայի ճյուղեր"><span title="Քննարկել կաղապարը" style=";;background:none transparent;color:inherit;border:none;">ք</span></a></li><li class="nv-edit"><a class="external text" href="https://hy.wikipedia.org/w/index.php?title=%D4%BF%D5%A1%D5%B2%D5%A1%D5%BA%D5%A1%D6%80:%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%B3%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B2%D5%A5%D6%80&amp;action=edit"><span title="Խմբագրել կաղապարը" style=";;background:none transparent;color:inherit;border:none;">խ</span></a></li></ul></div><div style="font-size:114%"><a href="/w/index.php?title=%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%B3%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B2%D5%A5%D6%80&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Մաթեմատիկայի ճյուղեր (դեռ գրված չէ)">Մաթեմատիկայի ճյուղեր</a></div></th></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group"><a href="/w/index.php?title=%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%B0%D5%AB%D5%B4%D5%B8%D6%82%D5%B6%D6%84%D5%B6%D5%A5%D6%80&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Մաթեմատիկայի հիմունքներ (դեռ գրված չէ)">Հիմունքներ</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Կատեգորիաների տեսություն">Կատեգորիաների տեսություն</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%BB%D5%B6%D6%86%D5%B8%D6%80%D5%B4%D5%A1%D6%81%D5%AB%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Ինֆորմացիայի տեսություն">Ինֆորմացիայի տեսություն</a></li> <li><a href="/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%BF%D6%80%D5%A1%D5%B4%D5%A1%D5%A2%D5%A1%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Մաթեմատիկական տրամաբանություն">Մաթեմատիկական տրամաբանություն</a></li> <li><a href="/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D6%83%D5%AB%D5%AC%D5%AB%D5%BD%D5%B8%D6%83%D5%A1%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Մաթեմատիկայի փիլիսոփայություն">Մաթեմատիկայի փիլիսոփայություն</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%B2%D5%A1%D5%A6%D5%B4%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Բազմությունների տեսություն">Բազմությունների տեսություն</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%8F%D5%AB%D5%BA%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Տիպերի տեսություն (դեռ գրված չէ)">Տիպերի տեսություն</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group"><a href="/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Հանրահաշիվ">Հանրահաշիվ</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D4%B1%D5%A2%D5%BD%D5%BF%D6%80%D5%A1%D5%AF%D5%BF_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Աբստրակտ հանրահաշիվ">Աբստրակտ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%BF%D5%B8%D5%B4%D5%B8%D6%82%D5%BF%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%BE_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Կոմուտատիվ հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Կոմուտատիվ </a></li> <li><a href="/wiki/%D5%8F%D5%A1%D6%80%D6%80%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Տարրական հանրահաշիվ">Տարրական</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%BD%D5%B4%D5%A2%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Խմբերի տեսություն (դեռ գրված չէ)">Խմբերի տեսություն</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%B3%D5%AE%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE" title="Գծային հանրահաշիվ">Գծային</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%B2%D5%A1%D5%A6%D5%B4%D5%A1%D5%A3%D5%AE%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Բազմագծային հանրահաշիվ (դեռ գրված չէ)">Բազմագծային</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group"><a href="/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%A1%D5%B6%D5%A1%D5%AC%D5%AB%D5%A6" title="Մաթեմատիկական անալիզ">Անալիզ</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D4%BB%D6%80%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%A1%D5%B6%D5%A1%D5%AC%D5%AB%D5%A6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Իրական անալիզ (դեռ գրված չէ)">Իրական անալիզ</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%BF%D5%B8%D5%B4%D5%BA%D5%AC%D5%A5%D6%84%D5%BD_%D5%A1%D5%B6%D5%A1%D5%AC%D5%AB%D5%A6" title="Կոմպլեքս անալիզ">Կոմպլեքս անալիզ</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%B4%D5%AB%D6%86%D5%A5%D6%80%D5%A5%D5%B6%D6%81%D5%AB%D5%A1%D5%AC_%D5%B0%D5%A1%D5%BE%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%B8%D6%82%D5%B4%D5%B6%D5%A5%D6%80" title="Դիֆերենցիալ հավասարումներ">Դիֆերենցիալ հավասարումներ</a></li> <li><a href="/wiki/%D5%96%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%AF%D6%81%D5%AB%D5%B8%D5%B6%D5%A1%D5%AC_%D5%A1%D5%B6%D5%A1%D5%AC%D5%AB%D5%A6" title="Ֆունկցիոնալ անալիզ">Ֆունկցիոնալ անալիզ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%89%D5%A1%D6%83%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Չափերի տեսություն (դեռ գրված չէ)">Չափերի տեսություն</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group"><a href="/wiki/%D4%B4%D5%AB%D5%BD%D5%AF%D6%80%D5%A5%D5%BF_%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Դիսկրետ մաթեմատիկա">Դիսկրետ</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D4%BF%D5%B8%D5%B4%D5%A2%D5%AB%D5%B6%D5%A1%D5%BF%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Կոմբինատորիկա">Կոմբինատորիկա</a></li> <li><a class="mw-selflink selflink">Գրաֆների տեսություն</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%BF%D5%A1%D6%80%D5%A3%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Կարգերի տեսություն (դեռ գրված չէ)">Կարգերի տեսություն</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%BD%D5%A1%D5%B2%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Խաղերի տեսություն">Խաղերի տեսություն</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group"><a href="/wiki/%D4%B5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Երկրաչափություն">Երկրաչափություն</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%BE%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Հանրահաշվական երկրաչափություն">Հանրահաշվական</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%B1%D5%B6%D5%A1%D5%AC%D5%AB%D5%BF%D5%AB%D5%AF_%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Անալիտիկ երկրաչափություն">Անալիտիկ</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%B4%D5%AB%D6%86%D5%A5%D6%80%D5%A5%D5%B6%D6%81%D5%AB%D5%A1%D5%AC_%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Դիֆերենցիալ երկրաչափություն">Դիֆերենցիալ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%B4%D5%AB%D5%BD%D5%AF%D6%80%D5%A5%D5%BF_%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Դիսկրետ երկրաչափություն (դեռ գրված չէ)">Դիսկրետ</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%B7%D5%BE%D5%AF%D5%AC%D5%AB%D5%A4%D5%A5%D5%BD%D5%B5%D5%A1%D5%B6_%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Էվկլիդեսյան երկրաչափություն">Էվկլիդեսյան</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%8E%D5%A5%D6%80%D5%BB%D5%A1%D5%BE%D5%B8%D6%80_%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Վերջավոր երկրաչափություն (դեռ գրված չէ)">Վերջավոր</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group"><a href="/wiki/%D4%B9%D5%BE%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Թվերի տեսություն">Թվերի տեսություն</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D4%B9%D5%BE%D5%A1%D5%A2%D5%A1%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Թվաբանություն">Թվաբանություն</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%BE%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%A9%D5%BE%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Հանրահաշվական թվերի տեսություն (դեռ գրված չէ)">Հանրահաշվական թվերի տեսություն</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%B1%D5%B6%D5%A1%D5%AC%D5%AB%D5%BF%D5%AB%D5%AF_%D5%A9%D5%BE%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Անալիտիկ թվերի տեսություն (դեռ գրված չէ)">Անալիտիկ թվերի տեսություն</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%B4%D5%AB%D5%B8%D6%86%D5%A1%D5%B6%D5%BF%D5%B5%D5%A1%D5%B6_%D5%A5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Դիոֆանտյան երկրաչափություն (դեռ գրված չէ)">Դիոֆանտյան երկրաչափություն</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group"><a href="/wiki/%D5%8F%D5%B8%D5%BA%D5%B8%D5%AC%D5%B8%D5%A3%D5%AB%D5%A1" title="Տոպոլոգիա">Տոպոլոգիա</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%BE%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%BF%D5%B8%D5%BA%D5%B8%D5%AC%D5%B8%D5%A3%D5%AB%D5%A1" title="Հանրահաշվական տոպոլոգիա">Հանրահաշվական</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%B4%D5%AB%D6%86%D5%A5%D6%80%D5%A5%D5%B6%D6%81%D5%AB%D5%A1%D5%AC_%D5%BF%D5%B8%D5%BA%D5%B8%D5%AC%D5%B8%D5%A3%D5%AB%D5%A1&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Դիֆերենցիալ տոպոլոգիա (դեռ գրված չէ)">Դիֆերենցիալ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%B5%D6%80%D5%AF%D6%80%D5%A1%D5%B9%D5%A1%D6%83%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%BF%D5%B8%D5%BA%D5%B8%D5%AC%D5%B8%D5%A3%D5%AB%D5%A1&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Երկրաչափական տոպոլոգիա (դեռ գրված չէ)">Երկրաչափական</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group"><a href="/wiki/%D4%BF%D5%AB%D6%80%D5%A1%D5%BC%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Կիրառական մաթեմատիկա">Կիրառական</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%D4%BF%D5%A1%D5%BC%D5%A1%D5%BE%D5%A1%D6%80%D5%B4%D5%A1%D5%B6_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Կառավարման տեսություն (դեռ գրված չէ)">Կառավարման տեսություն</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%BF%D5%B6%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%A1%D5%A3%D5%AB%D5%BF%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Մաթեմատիկական տնտեսագիտություն (դեռ գրված չէ)">Մաթեմատիկական տնտեսագիտություն</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D6%86%D5%AB%D5%B6%D5%A1%D5%B6%D5%BD%D5%B6%D5%A5%D6%80&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Մաթեմատիկական ֆինանսներ (դեռ գրված չէ)">Մաթեմատիկական ֆինանսներ</a></li> <li><a href="/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D6%86%D5%AB%D5%A6%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Մաթեմատիկական ֆիզիկա">Մաթեմատիկական ֆիզիկա</a></li> <li><a href="/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%BE%D5%AB%D5%B3%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%A3%D6%80%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Մաթեմատիկական վիճակագրություն">Մաթեմատիկական վիճակագրություն</a></li> <li><a href="/wiki/%D5%80%D5%A1%D5%BE%D5%A1%D5%B6%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Հավանականությունների տեսություն">Հավանականությունների տեսություն</a></li> <li><a href="/wiki/%D5%8E%D5%AB%D5%B3%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%A3%D6%80%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Վիճակագրություն">Վիճակագրություն</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group"><a href="/w/index.php?title=%D5%80%D5%A1%D5%B7%D5%BE%D5%B8%D5%B2%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Հաշվողական մաթեմատիկա (դեռ գրված չէ)">Հաշվողական</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D4%BB%D5%B6%D6%86%D5%B8%D6%80%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Ինֆորմատիկա">Ինֆորմատիկա</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Theory_of_computation&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Theory of computation (դեռ գրված չէ)">Theory of computation</a></li> <li><a href="/wiki/%D4%B9%D5%BE%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%B4%D5%A5%D5%A9%D5%B8%D5%A4%D5%B6%D5%A5%D6%80" title="Թվային մեթոդներ">Թվային մեթոդներ</a></li> <li><a href="/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D6%85%D5%BA%D5%BF%D5%AB%D5%B4%D5%AB%D5%A6%D5%A1%D6%81%D5%AB%D5%A1" title="Մաթեմատիկական օպտիմիզացիա">Օպտիմիզացիա</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Computer_algebra&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Computer algebra (դեռ գրված չէ)">Computer algebra</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group">Այլ</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%BA%D5%A1%D5%BF%D5%B4%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Մաթեմատիկայի պատմություն">Մաթեմատիկայի պատմություն</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D4%BA%D5%A1%D5%B4%D5%A1%D5%B6%D6%81%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Ժամանցային մաթեմատիկա (դեռ գրված չէ)">Ժամանցային մաթեմատիկա</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1_%D6%87_%D5%A1%D6%80%D5%BE%D5%A5%D5%BD%D5%BF&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Մաթեմատիկա և արվեստ (դեռ գրված չէ)">Մաթեմատիկա և արվեստ</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%B8%D6%82%D5%BD%D5%B8%D6%82%D6%81%D5%B8%D6%82%D5%B4&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Մաթեմատիկայի ուսուցում (դեռ գրված չէ)">Մաթեմատիկայի ուսուցում</a></li></ul> </div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div> <ul><li><span typeof="mw:File"><span title="Category"><img alt="Category" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/16px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png" decoding="async" width="16" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/24px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/32px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png 2x" data-file-width="36" data-file-height="31" /></span></span> <b><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1:%D5%84%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB_%D5%B3%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B2%D5%A5%D6%80" title="Կատեգորիա:Մաթեմատիկայի ճյուղեր">Կատեգորիա</a></b></li> <li><span typeof="mw:File"><span title="Commons page"><img alt="Commons page" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/16px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="16" height="22" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/32px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span><b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Mathematics" class="extiw" title="commons:Category:Mathematics">Վիքիպահեստ</a></b></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></td></tr></tbody></table> <!-- NewPP limit report Parsed by mw‐web.codfw.main‐b766959bd‐bfncd Cached time: 20250214084109 Cache expiry: 2592000 Reduced expiry: false Complications: [vary‐revision‐sha1, show‐toc] CPU time usage: 0.230 seconds Real time usage: 0.414 seconds Preprocessor visited node count: 786/1000000 Post‐expand include size: 29204/2097152 bytes Template argument size: 406/2097152 bytes Highest expansion depth: 8/100 Expensive parser function count: 0/500 Unstrip recursion depth: 1/20 Unstrip post‐expand size: 8267/5000000 bytes Lua time usage: 0.088/10.000 seconds Lua memory usage: 3438784/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --> <!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 184.420 1 -total 56.86% 104.854 1 Կաղապար:Ծանցանկ 45.74% 84.359 1 Կաղապար:Citation 26.40% 48.686 1 Կաղապար:ՎՊԵ 23.87% 44.025 2 Կաղապար:Wikidata 9.05% 16.692 1 Կաղապար:Մաթեմատիկայի_ճյուղեր 7.83% 14.432 1 Կաղապար:Navbox 6.38% 11.775 1 Կաղապար:Webarchive 2.06% 3.804 2 Կաղապար:Icon 1.08% 1.986 1 Կաղապար:ՀՍՀ --> <!-- Saved in parser cache with key hywiki:pcache:80309:|#|:idhash:canonical and timestamp 20250214084109 and revision id 9731453. Rendering was triggered because: page-view --> </div><!--esi <esi:include src="/esitest-fa8a495983347898/content" /> --><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&amp;type=1x1&amp;usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Ստացված է «<a dir="ltr" href="https://hy.wikipedia.org/w/index.php?title=Գրաֆների_տեսություն&amp;oldid=9731453">https://hy.wikipedia.org/w/index.php?title=Գրաֆների_տեսություն&amp;oldid=9731453</a>» էջից</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D5%8D%D5%BA%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%AF%D5%B8%D5%B2:%D4%BF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8" title="Սպասարկող:Կատեգորիաները">Կատեգորիաներ</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1:%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Կատեգորիա:Գրաֆների տեսություն">Գրաֆների տեսություն</a></li><li><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1:%D4%BB%D5%B6%D6%86%D5%B8%D6%80%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Կատեգորիա:Ինֆորմատիկա">Ինֆորմատիկա</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Թաքցված կատեգորիաներ: <ul><li><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1:Webarchive_template_wayback_links" title="Կատեգորիա:Webarchive template wayback links">Webarchive template wayback links</a></li><li><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1:%D5%86%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%A5%D6%80_%D5%80%D5%A1%D5%B5%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%BD%D5%B8%D5%BE%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%A3%D5%AB%D5%BF%D5%A1%D6%80%D5%A1%D5%B6%D5%AB%D6%81" title="Կատեգորիա:Նյութեր Հայկական սովետական հանրագիտարանից">Նյութեր Հայկական սովետական հանրագիտարանից</a></li><li><a href="/wiki/%D4%BF%D5%A1%D5%BF%D5%A5%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A1:%D5%89%D5%BD%D5%BF%D5%B8%D6%82%D5%A3%D5%BE%D5%A1%D5%AE_%D5%B0%D5%B8%D5%A4%D5%BE%D5%A1%D5%AE%D5%B6%D5%A5%D6%80_%D5%A1%D5%A6%D5%A1%D5%BF_%D5%A1%D5%B2%D5%A2%D5%B5%D5%B8%D6%82%D6%80%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB%D6%81" title="Կատեգորիա:Չստուգված հոդվածներ ազատ աղբյուրներից">Չստուգված հոդվածներ ազատ աղբյուրներից</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Այս էջը վերջին անգամ փոփոխվել է 4 ապրիլի 2024-ի ժամը 16:33-ին:</li> <li id="footer-info-copyright">Տեքստը հասանելի է <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.hy">Քրիեյթիվ Քոմոնս Հղման-Համանման տարածման</a> թույլատրագրի ներքո, առանձին դեպքերում հնարավոր են հավելյալ պայմաններ։ Մանրամասնությունների համար այցելեք՝ <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">Օգտագործման պայմաններ</a>։</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Գաղտնիության քաղաքականություն</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D5%8E%D5%AB%D6%84%D5%AB%D5%BA%D5%A5%D5%A4%D5%AB%D5%A1:%D4%B7%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%A8">Վիքիպեդիայի մասին</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D5%8E%D5%AB%D6%84%D5%AB%D5%BA%D5%A5%D5%A4%D5%AB%D5%A1:%D4%B1%D5%A6%D5%A1%D5%BF%D5%B8%D6%82%D5%B4_%D5%BA%D5%A1%D5%BF%D5%A1%D5%BD%D5%AD%D5%A1%D5%B6%D5%A1%D5%BF%D5%BE%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%AB%D6%81">Հրաժարագրեր</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Code of Conduct</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Ծրագրավորողներ</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/hy.wikipedia.org">Վիճակագրություն</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Cookie statement</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//hy.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6&amp;mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Տեսքը բջջայինով</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" lang="en" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><picture><source media="(min-width: 500px)" srcset="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" width="88" height="31"><img src="/w/resources/assets/mediawiki_compact.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="25" height="25" loading="lazy"></picture></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-header-container vector-sticky-header-container"> <div id="vector-sticky-header" class="vector-sticky-header"> <div class="vector-sticky-header-start"> <div class="vector-sticky-header-icon-start vector-button-flush-left vector-button-flush-right" aria-hidden="true"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-sticky-header-search-toggle" tabindex="-1" data-event-name="ui.vector-sticky-search-form.icon"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Որոնել</span> </button> </div> <div role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box"> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail"> <form action="/w/index.php" id="vector-sticky-search-form" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Որոնել Վիքիպեդիա կայքում"> <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Սպասարկող:Որոնել"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Որոնել</button> </form> </div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-context-bar"> <nav aria-label="Բովանդակություն" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-sticky-header-toc vector-sticky-header-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-sticky-header-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Toggle the table of contents" > <label id="vector-sticky-header-toc-label" for="vector-sticky-header-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Toggle the table of contents</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-sticky-header-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div class="vector-sticky-header-context-bar-primary" aria-hidden="true" ><span class="mw-page-title-main">Գրաֆների տեսություն</span></div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-end" aria-hidden="true"> <div class="vector-sticky-header-icons"> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-talk-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="talk-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbles mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbles"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-subject-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="subject-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-article mw-ui-icon-wikimedia-article"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-history-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="history-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-history mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-history"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only mw-watchlink" id="ca-watchstar-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="watch-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-star mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-star"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-ve-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-edit mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-edit"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="wikitext-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-wikiText mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-wikiText"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-viewsource-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-protected-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-editLock mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-editLock"></span> <span></span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-buttons"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet mw-interlanguage-selector" id="p-lang-btn-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-language mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-language"></span> <span>72 լեզու</span> </button> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive" id="ca-addsection-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="addsection-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbleAdd-progressive mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbleAdd-progressive"></span> <span>Ավելացնել քննարկում</span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-icon-end"> <div class="vector-user-links"> </div> </div> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-b766959bd-pvvgw","wgBackendResponseTime":153,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.230","walltime":"0.414","ppvisitednodes":{"value":786,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":29204,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":406,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":8,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":8267,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 184.420 1 -total"," 56.86% 104.854 1 Կաղապար:Ծանցանկ"," 45.74% 84.359 1 Կաղապար:Citation"," 26.40% 48.686 1 Կաղապար:ՎՊԵ"," 23.87% 44.025 2 Կաղապար:Wikidata"," 9.05% 16.692 1 Կաղապար:Մաթեմատիկայի_ճյուղեր"," 7.83% 14.432 1 Կաղապար:Navbox"," 6.38% 11.775 1 Կաղապար:Webarchive"," 2.06% 3.804 2 Կաղապար:Icon"," 1.08% 1.986 1 Կաղապար:ՀՍՀ"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.088","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":3438784,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-b766959bd-bfncd","timestamp":"20250214084109","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0533\u0580\u0561\u0586\u0576\u0565\u0580\u056b \u057f\u0565\u057d\u0578\u0582\u0569\u0575\u0578\u0582\u0576","url":"https:\/\/hy.wikipedia.org\/wiki\/%D4%B3%D6%80%D5%A1%D6%86%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%BF%D5%A5%D5%BD%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q131476","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q131476","author":{"@type":"Organization","name":"Contributors to Wikimedia projects"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2012-04-23T13:37:27Z","dateModified":"2024-04-04T16:33:18Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/7\/75\/Complete_graph_K6.svg"}</script> </body> </html>

Pages： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10