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href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B0%D1%80%D1%8B%D1%8F%D1%86%D1%8B%D1%8F_(%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B%D1%81%D1%82%D1%8B%D0%BA%D0%B0)" title="Варыяцыя (статыстыка) (bielorruso)" lang="be" hreflang="be" data-title="Варыяцыя (статыстыка)" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorruso" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D1%81%D0%B5%D0%B9%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B5" title="Статистическо разсейване (búlgaro)" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Статистическо разсейване" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="búlgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Mesura_de_dispersi%C3%B3" title="Mesura de dispersió (catalán)" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Mesura de dispersió" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalán" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%DB%95%D8%B1%D8%AA%D8%A8%D9%88%D9%88%D9%86_(%D8%A6%D8%A7%D9%85%D8%A7%D8%B1)" title="پەرتبوون (ئامار) (kurdo sorani)" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="پەرتبوون (ئامار)" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="kurdo sorani" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Variabilita" title="Variabilita (checo)" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Variabilita" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="checo" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Streuungsma%C3%9F_(Statistik)" title="Streuungsmaß (Statistik) (alemán)" lang="de" hreflang="de" data-title="Streuungsmaß (Statistik)" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="alemán" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_dispersion" title="Statistical dispersion (inglés)" lang="en" hreflang="en" data-title="Statistical dispersion" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglés" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Sakabanatze_(estatistika)" title="Sakabanatze (estatistika) (euskera)" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Sakabanatze (estatistika)" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="euskera" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%D8%B1%D8%A7%DA%A9%D9%86%D8%AF%DA%AF%DB%8C_(%D8%A2%D9%85%D8%A7%D8%B1)" title="پراکندگی (آمار) (persa)" lang="fa" hreflang="fa" data-title="پراکندگی (آمار)" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Hajontaluku" title="Hajontaluku (finés)" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Hajontaluku" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finés" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Indicateur_de_dispersion" title="Indicateur de dispersion (francés)" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Indicateur de dispersion" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francés" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Dispersi%C3%B3n_(estat%C3%ADstica)" title="Dispersión (estatística) (gallego)" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Dispersión (estatística)" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="gallego" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Dreifing" title="Dreifing (islandés)" lang="is" hreflang="is" data-title="Dreifing" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandés" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Variabilit%C3%A0" title="Variabilità (italiano)" lang="it" hreflang="it" 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lang="la" hreflang="la" data-title="Indices varietatis statistici" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latín" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Dispersija_(statistika)" title="Dispersija (statistika) (letón)" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Dispersija (statistika)" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letón" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BA%D0%BE_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%B5%D1%98%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%9A%D0%B5" title="Статистичко расејување (macedonio)" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Статистичко расејување" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedonio" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Penyerakan_statistik" title="Penyerakan statistik (malayo)" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Penyerakan statistik" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malayo" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Spreiding" title="Spreiding (neerlandés)" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Spreiding" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Spreiingsm%C3%A5l" title="Spreiingsmål (noruego nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Spreiingsmål" data-language-autonym="Norsk nynorsk" 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href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Statisti%C4%8Dna_razpr%C5%A1enost" title="Statistična razpršenost (esloveno)" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Statistična razpršenost" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="esloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Dispersi_statistik" title="Dispersi statistik (sundanés)" lang="su" hreflang="su" data-title="Dispersi statistik" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sundanés" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Spridningsm%C3%A5tt" title="Spridningsmått (sueco)" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Spridningsmått" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="sueco" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Kipimo_cha_tawanyiko" title="Kipimo cha tawanyiko (suajili)" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Kipimo cha tawanyiko" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="suajili" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/%C4%B0statistiksel_yay%C4%B1lma_ve_sapma" title="İstatistiksel yayılma ve sapma (turco)" lang="tr" hreflang="tr" data-title="İstatistiksel yayılma ve sapma" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%81%D1%96%D1%8F" title="Статистична дисперсія (ucraniano)" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Статистична дисперсія" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraniano" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Variatsion_statistika" title="Variatsion statistika (uzbeko)" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Variatsion statistika" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbeko" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E7%A6%BB%E6%95%A3%E7%A8%8B%E5%BA%A6" title="离散程度 (chino wu)" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="离散程度" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="chino wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A6%BB%E6%95%A3%E7%A8%8B%E5%BA%A6" title="离散程度 (chino)" lang="zh" hreflang="zh" data-title="离散程度" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chino" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E7%A8%8B%E5%BA%A6" title="離散程度 (cantonés)" lang="yue" hreflang="yue" data-title="離散程度" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonés" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q845777#sitelinks-wikipedia" title="Editar enlaces interlingüísticos" class="wbc-editpage">Editar enlaces</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div 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</ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> En otros proyectos </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Dispersion_(statistics)" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q845777" title="Enlace al elemento conectado del repositorio de datos [g]" accesskey="g"><span>Elemento de Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Página de herramientas"> <div 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height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Commons-emblem-question_book_orange.svg/60px-Commons-emblem-question_book_orange.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Commons-emblem-question_book_orange.svg/80px-Commons-emblem-question_book_orange.svg.png 2x" data-file-width="48" data-file-height="48" /></a></span></td> <td class="ambox-text"><div class="ambox-text-div"><strong>Este artículo o sección necesita <a href="/wiki/Wikipedia:VER" class="mw-redirect" title="Wikipedia:VER">referencias</a> que aparezcan en una <a href="/wiki/Wikipedia:FF" class="mw-redirect" title="Wikipedia:FF">publicación acreditada</a>.</strong> <span class="hide-when-compact"><br /> <span style="font-size: smaller;"><i>Busca fuentes:</i> <span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.google.com/search?as_eq=wikipedia&q=%22Medidas+de+dispersi%C3%B3n%22&num=50">«Medidas de dispersión»</a> – <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.google.com/search?tbm=nws&&as_src=-newswire+-wire+-presswire+-PR+-press+-release+-wikipedia&q=%22Medidas+de+dispersi%C3%B3n%22">noticias</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.com/books?as_brr=0&as_pub=-icon&q=%22Medidas+de+dispersi%C3%B3n%22">libros</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="http://scholar.google.com/scholar?q=%22Medidas+de+dispersi%C3%B3n%22">académico</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="http://images.google.com/images?safe=off&as_rights=(cc_publicdomain%7ccc_attribute%7ccc_sharealike%7ccc_noncommercial%7ccc_nonderived)&q=%22Medidas+de+dispersi%C3%B3n%22">imágenes</a></span></span></span></div><div class="hide-when-compact"><small><div>Este aviso fue puesto el 15 de enero de 2014.</div></small></div></td> </tr> </tbody></table> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Comparison_standard_deviations.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Comparison_standard_deviations.svg/400px-Comparison_standard_deviations.svg.png" decoding="async" width="400" height="296" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Comparison_standard_deviations.svg/600px-Comparison_standard_deviations.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Comparison_standard_deviations.svg/800px-Comparison_standard_deviations.svg.png 2x" data-file-width="612" data-file-height="453" /></a><figcaption>Ejemplo de muestras de dos poblaciones con la misma media pero diferente dispersión media. La población azul está mucho más dispersa que la población roja.</figcaption></figure> <p>En <a href="/wiki/Estad%C3%ADstica" title="Estadística">estadística</a>, las <b>medidas de dispersión</b> (también llamadas <b>variabilidad</b>, <b>dispersión</b> o <b>propagación</b>) es el grado en que una <a href="/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_probabilidad" title="Distribución de probabilidad">distribución</a> se estira o se comprime.<sup id="cite_ref-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-1"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Ejemplos comunes de medidas de dispersión estadística son la <a href="/wiki/Varianza" title="Varianza">varianza</a>, la <a href="/wiki/Desviaci%C3%B3n_t%C3%ADpica" title="Desviación típica">desviación estándar</a> y el <a href="/wiki/Rango_intercuart%C3%ADlico" title="Rango intercuartílico">rango intercuartil</a>. </p><p>Las medidas de dispersión se contrastan con la ubicación o la <a href="/w/index.php?title=Medidas_de_tendencia_al_jose_le_gustan_los_cocos_central&action=edit&redlink=1" class="new" title="Medidas de tendencia al jose le gustan los cocos central (aún no redactado)">tendencia central</a>, y juntas son las propiedades más utilizadas de las distribuciones. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Medidas">Medidas</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Medidas_de_dispersi%C3%B3n&action=edit&section=1" title="Editar sección: Medidas"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Una medida de dispersión estadística es un <a href="/wiki/N%C3%BAmero_real" title="Número real">número real</a> no negativo que es cero si todos los datos son iguales y aumenta a medida que los datos se vuelven más diversos. </p><p>La mayoría de las medidas de dispersión tienen las mismas <a href="/wiki/Unidad_de_medida" title="Unidad de medida">unidades</a> que la <a href="/wiki/Cantidad" title="Cantidad">cantidad</a> que se mide. En otras palabras, si las medidas están en metros o segundos, también lo es la medida de dispersión. Los ejemplos de medidas de dispersión incluyen: </p> <ul><li><a href="/wiki/Desviaci%C3%B3n_t%C3%ADpica" title="Desviación típica">Desviación Estándar</a></li> <li><a href="/wiki/Rango_intercuart%C3%ADlico" title="Rango intercuartílico">Rango intercuartil</a> (IQR)</li> <li><a href="/wiki/Rango_(estad%C3%ADstica)" title="Rango (estadística)">Rango</a></li> <li>Diferencia absoluta media (también conocida como diferencia absoluta media de Gini)</li> <li>Mediana desviación absoluta (MDA)</li> <li><a href="/wiki/Desviaci%C3%B3n_media" title="Desviación media">Desviación media absoluta</a> (o simplemente llamada desviación media)</li> <li><a href="/wiki/Correlaci%C3%B3n_de_la_distancia" title="Correlación de la distancia">Desviación estándar de distancia</a></li></ul> <p>Estos se usan con frecuencia (junto con factores de escala) como <a href="/wiki/Estimador" title="Estimador">estimadores</a> de <a href="/wiki/Par%C3%A1metro_de_escala" title="Parámetro de escala">parámetros de escala</a>, en cuya capacidad se denominan <b>estimaciones de escala</b>. Las <a href="/wiki/Medidas_de_escala_robustas" title="Medidas de escala robustas">medidas de escala robustas</a> no se ven afectadas por un pequeño número de <a href="/wiki/Valor_at%C3%ADpico" title="Valor atípico">valores atípicos</a>, e incluyen el IQR y el MAD. </p><p>Todas las medidas anteriores de dispersión estadística tienen la propiedad útil de que son invariantes de ubicación y de escala lineal. Esto significa que si una <a href="/wiki/Variable_aleatoria" title="Variable aleatoria">variable aleatoria</a> X tiene una dispersión de SX, entonces una <a href="/wiki/Aplicaci%C3%B3n_lineal" title="Aplicación lineal">transformación lineal</a> Y = aX + b para <a href="/wiki/N%C3%BAmero_real" title="Número real">real</a> a y b debería tener una dispersión SY = | a | SX, donde | a | es el <a href="/wiki/Valor_absoluto" title="Valor absoluto">valor absoluto</a> de a, es decir, ignora un signo negativo anterior. </p><p>Otras medidas de dispersión son <b><a href="/wiki/Magnitud_adimensional" title="Magnitud adimensional">adimensionales</a></b>. En otras palabras, no tienen unidades, incluso si la variable en sí tiene unidades. Éstos incluyen: </p> <ul><li><a href="/wiki/Coeficiente_de_variaci%C3%B3n" title="Coeficiente de variación">Coeficiente de variación</a></li> <li>Coeficiente de dispersión cuartil</li> <li>Diferencia media relativa, igual al doble del <a href="/wiki/Coeficiente_de_Gini" title="Coeficiente de Gini">Coeficiente de Gini</a></li> <li><a href="/wiki/Entrop%C3%ADa_(informaci%C3%B3n)" title="Entropía (información)">Entropía</a>: mientras que la entropía de una variable discreta es invariante de ubicación e independiente de la escala, y por lo tanto no es una medida de dispersión en el sentido anterior, la entropía de una variable continua es invariante de ubicación y escala aditiva: si Hz es la entropía de variable continua z e y = ax + b, luego Hy = Hx + log (a).</li></ul> <p>Existen otras medidas de dispersión: </p> <ul><li><a href="/wiki/Varianza" title="Varianza">Varianza</a> (el cuadrado de la desviación estándar): invariante de ubicación pero no lineal en escala.</li> <li>Relación de varianza a media: se utiliza principalmente para los datos de conteo cuando se usa el término coeficiente de dispersión y cuando esta relación no tiene dimensiones, ya que los datos de conteo son <a href="/wiki/Magnitud_adimensional" title="Magnitud adimensional">adimensionales</a>, de lo contrario.</li></ul> <p>Algunas medidas de dispersión tienen fines especializados, entre ellos la varianza de Allan y la varianza de Hadamard. </p><p>Para las <a href="/wiki/Variable_categ%C3%B3rica" title="Variable categórica">variables categóricas</a>, es menos común medir la dispersión por un solo número; ver variación cualitativa. Una medida que lo hace es la <a href="/wiki/Entrop%C3%ADa_(informaci%C3%B3n)" title="Entropía (información)">entropía</a> discreta. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Fuentes">Fuentes</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Medidas_de_dispersi%C3%B3n&action=edit&section=2" title="Editar sección: Fuentes"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>En las <a href="/wiki/Ciencias_f%C3%ADsicas" title="Ciencias físicas">ciencias físicas</a>, dicha variabilidad puede ser el resultado de errores de medición aleatorios: las mediciones de instrumentos a menudo no son perfectamente <a href="/wiki/Precisi%C3%B3n_y_exactitud" title="Precisión y exactitud">precisas</a>, es decir, reproducibles, y existe una variabilidad adicional entre los evaluadores al interpretar e informar los resultados medidos. Se puede suponer que la cantidad que se está midiendo es estable y que la variación entre las mediciones se debe a un <a href="/wiki/Error_experimental" title="Error experimental">error de observación</a>. Un sistema de un gran <a href="/wiki/N%C3%BAmero_de_part%C3%ADculas" title="Número de partículas">número de partículas</a> se caracteriza por los valores medios de un número relativamente pequeño de cantidades macroscópicas, como la temperatura, la energía y la densidad. La desviación estándar es una medida importante en la teoría de la fluctuación, que explica muchos fenómenos físicos, incluido por qué el cielo es azul.<sup id="cite_ref-2" class="reference separada"><a href="#cite_note-2"><span class="corchete-llamada">[</span>2<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>En las <a href="/wiki/Biolog%C3%ADa" title="Biología">ciencias biológicas</a>, la cantidad que se mide rara vez es inmutable y estable, y la variación observada también puede ser intrínseca al fenómeno: puede deberse a la variabilidad interindividual, es decir, miembros distintos de una población que difieren entre sí. Además, puede deberse a la <b>variabilidad intraindividual</b>, es decir, un mismo sujeto que difiere en las pruebas tomadas en diferentes momentos o en otras condiciones diferentes. Tales tipos de variabilidad también se ven en el campo de los productos manufacturados; incluso allí, el científico meticuloso encuentra variación. </p><p>En <a href="/wiki/Econom%C3%ADa_(ciencia_econ%C3%B3mica)" class="mw-redirect" title="Economía (ciencia económica)">economía</a>, <a href="/wiki/Finanzas" title="Finanzas">finanzas</a> y otras disciplinas, el <a href="/wiki/An%C3%A1lisis_de_la_regresi%C3%B3n" title="Análisis de la regresión">análisis de regresión</a> intenta explicar la dispersión de una variable dependiente, generalmente medida por su varianza, utilizando una o más variables independientes, cada una de las cuales tiene dispersión positiva. La fracción de varianza explicada se llama <a href="/wiki/Coeficiente_de_determinaci%C3%B3n" title="Coeficiente de determinación">coeficiente de determinación</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Un_orden_parcial_de_dispersión"><span id="Un_orden_parcial_de_dispersi.C3.B3n"></span>Un orden parcial de dispersión</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Medidas_de_dispersi%C3%B3n&action=edit&section=3" title="Editar sección: Un orden parcial de dispersión"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Una extensión de preservación de la media (MPS) es un cambio de una distribución de probabilidad A a otra distribución de probabilidad B, donde B se forma al extender una o más porciones de la <a href="/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad" title="Función de densidad de probabilidad">función de densidad de probabilidad</a> de A mientras se deja la media (el valor esperado) sin cambios.<sup id="cite_ref-3" class="reference separada"><a href="#cite_note-3"><span class="corchete-llamada">[</span>3<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> El concepto de una distribución de preservación de la media proporciona un <a href="/wiki/Conjunto_parcialmente_ordenado" title="Conjunto parcialmente ordenado">ordenamiento parcial</a> de las distribuciones de probabilidad de acuerdo con sus dispersiones: de dos distribuciones de probabilidad, una puede clasificarse como que tiene más dispersión que la otra, o alternativamente ninguna puede clasificarse como que tiene más dispersión. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Véase_también"><span id="V.C3.A9ase_tambi.C3.A9n"></span>Véase también</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Medidas_de_dispersi%C3%B3n&action=edit&section=4" title="Editar sección: Véase también"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Par%C3%A1metro_estad%C3%ADstico" title="Parámetro estadístico">Parámetro estadístico</a></li> <li><a href="/wiki/Desviaci%C3%B3n_est%C3%A1ndar" class="mw-redirect" title="Desviación estándar">Desviación típica o estándar</a></li> <li><a href="/wiki/Medidas_de_escala_robustas" title="Medidas de escala robustas">Medidas de escala robustas</a></li> <li><a href="/wiki/Incertidumbre_(metrolog%C3%ADa)" title="Incertidumbre (metrología)">Incertidumbre (metrología)</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referencias">Referencias</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Medidas_de_dispersi%C3%B3n&action=edit&section=5" title="Editar sección: Referencias"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="listaref" style="list-style-type: decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFNIST/SEMATECH_e-Handbook_of_Statistical_Methods" class="citation web">NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda364.htm">«1.3.6.4. Location and Scale Parameters»</a>. <i>www.itl.nist.gov</i>. U.S. Department of Commerce.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMedidas+de+dispersi%C3%B3n&rft.atitle=1.3.6.4.+Location+and+Scale+Parameters&rft.au=NIST%2FSEMATECH+e-Handbook+of+Statistical+Methods&rft.aulast=NIST%2FSEMATECH+e-Handbook+of+Statistical+Methods&rft.genre=article&rft.jtitle=www.itl.nist.gov&rft.pub=U.S.+Department+of+Commerce&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.itl.nist.gov%2Fdiv898%2Fhandbook%2Feda%2Fsection3%2Feda364.htm&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFMcQuarrie1976" class="citation libro">McQuarrie, Donald A. (1976). <i>Statistical Mechanics</i>. NY: Harper & Row. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-06-044366-9" title="Especial:FuentesDeLibros/0-06-044366-9">0-06-044366-9</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMedidas+de+dispersi%C3%B3n&rft.au=McQuarrie%2C+Donald+A.&rft.aufirst=Donald+A.&rft.aulast=McQuarrie&rft.btitle=Statistical+Mechanics&rft.date=1976&rft.genre=book&rft.isbn=0-06-044366-9&rft.place=NY&rft.pub=Harper+%26+Row&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFRothschildStiglitz1970" class="citation publicación">Rothschild, Michael; Stiglitz, Joseph (1970). «Increasing risk I: A definition». <i><a href="/wiki/Journal_of_Economic_Theory" title="Journal of Economic Theory">Journal of Economic Theory</a></i> <b>2</b> (3): 225-243. <small><a href="/wiki/Digital_object_identifier" class="mw-redirect" title="Digital object identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://dx.doi.org/10.1016%2F0022-0531%2870%2990038-4">10.1016/0022-0531(70)90038-4</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AMedidas+de+dispersi%C3%B3n&rft.atitle=Increasing+risk+I%3A+A+definition&rft.au=Rothschild%2C+Michael&rft.au=Stiglitz%2C+Joseph&rft.aufirst=Michael&rft.aulast=Rothschild&rft.date=1970&rft.genre=article&rft.issue=3&rft.jtitle=Journal+of+Economic+Theory&rft.pages=225-243&rft.volume=2&rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2F0022-0531%2870%2990038-4&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Enlaces_externos">Enlaces externos</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Medidas_de_dispersi%C3%B3n&action=edit&section=6" title="Editar sección: Enlaces externos"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://ocw.uca.es/course/view.php?id=11">Estadística Básica con R y R-Commander</a>, capítulo 2 sobre "Análisis Exploratorio de Datos Unidimensional, Distribución de frecuencias, medidas de posición, medidas de dispersión, diagramas" (publicado en OCW-UCA)</li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r161257576">.mw-parser-output .mw-authority-control{margin-top:1.5em}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox table{margin:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox hr:last-child{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox+.mw-mf-linked-projects{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{display:flex;padding:0.5em;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);background-color:var(--background-color-neutral,#eaecf0);color:var(--color-base,#202122)}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects ul li{margin-bottom:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox{border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa)}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox-list{border-color:#f8f9fa}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox th{background-color:#eeeeff}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{border:1px solid var(--border-color-base,#72777d);background-color:var(--background-color-neutral,#27292d);color:var(--color-base,#eaecf0)}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox{border:1px solid 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.navbox-list{border-color:#202122!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox th{background-color:#27292d!important}}</style><div class="mw-authority-control"><div role="navigation" class="navbox" aria-label="Navbox" style="width: inherit;padding:3px"><table class="hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width: 12%; text-align:center;"><a href="/wiki/Control_de_autoridades" title="Control de autoridades">Control de autoridades</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><b>Proyectos Wikimedia</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q845777" class="extiw" title="wikidata:Q845777">Q845777</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Dispersion_(statistics)">Dispersion (statistics)</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q845777%22">Q845777</a></span></span></li></ul> <hr /> <ul><li><b>Identificadores médicos</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;">UMLS:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://ncim-stage.nci.nih.gov/ncimbrowser/ConceptReport.jsp?dictionary=NCI%20Metathesaurus&code=CL448771">CL448771</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div><div class="mw-mf-linked-projects hlist"> <ul><li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q845777" class="extiw" title="wikidata:Q845777">Q845777</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, 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id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Especial:Categor%C3%ADas" title="Especial:Categorías">Categorías</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Dispersi%C3%B3n_estad%C3%ADstica" title="Categoría:Dispersión estadística">Dispersión estadística</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Terminolog%C3%ADa_estad%C3%ADstica" title="Categoría:Terminología estadística">Terminología estadística</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categorías ocultas: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Art%C3%ADculos_que_necesitan_referencias" title="Categoría:Wikipedia:Artículos que necesitan referencias">Wikipedia:Artículos que necesitan referencias</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Referenciar_(a%C3%BAn_sin_clasificar)" title="Categoría:Wikipedia:Referenciar (aún sin clasificar)">Wikipedia:Referenciar (aún sin clasificar)</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Esta página se editó por última vez el 18 sep 2024 a las 22:40.</li> <li id="footer-info-copyright">El texto está disponible bajo la <a href="/wiki/Wikipedia:Texto_de_la_Licencia_Creative_Commons_Atribuci%C3%B3n-CompartirIgual_4.0_Internacional" title="Wikipedia:Texto de la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional">Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0</a>; pueden aplicarse cláusulas adicionales. Al usar este sitio aceptas nuestros <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/es">términos de uso</a> y nuestra <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Privacy_policy/es">política de privacidad</a>.<br />Wikipedia® es una marca registrada de la <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/es/">Fundación Wikimedia</a>, una organización sin ánimo de lucro.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/es">Política de privacidad</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:Acerca_de">Acerca de Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Limitaci%C3%B3n_general_de_responsabilidad">Limitación de responsabilidad</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Código de conducta</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Desarrolladores</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/es.wikipedia.org">Estadísticas</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement/es">Declaración de cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//es.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Medidas_de_dispersi%C3%B3n&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Versión para móviles</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-cnx88","wgBackendResponseTime":145,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.148","walltime":"0.286","ppvisitednodes":{"value":1794,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":18341,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":2842,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":23,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":3,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":6206,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":3,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 163.407 1 -total"," 49.73% 81.266 1 Plantilla:Control_de_autoridades"," 29.51% 48.226 1 Plantilla:Referencias"," 19.00% 31.046 1 Plantilla:Listaref"," 15.44% 25.223 1 Plantilla:Aviso"," 11.68% 19.079 2 Plantilla:Problemas_artículo/validar"," 11.57% 18.903 1 Plantilla:Cite_web"," 8.14% 13.305 12 Plantilla:Str_mid"," 7.66% 12.525 24 Plantilla:Trim"," 2.21% 3.607 1 Plantilla:Cite_book"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.072","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":2285943,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-84d8f4b96-hwnl7","timestamp":"20241115182012","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Medidas de dispersi\u00f3n","url":"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Medidas_de_dispersi%C3%B3n","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q845777","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q845777","author":{"@type":"Organization","name":"Colaboradores de los proyectos Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2004-12-02T17:11:09Z","dateModified":"2024-09-18T22:40:16Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/f\/f9\/Comparison_standard_deviations.svg"}</script> </body> </html>