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data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">非表示</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">ページ先頭</div> </a> </li> <li id="toc-概要" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#概要"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>概要</span> </div> </a> <ul id="toc-概要-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-歴史" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#歴史"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>歴史</span> </div> </a> <ul id="toc-歴史-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-形式化" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#形式化"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>形式化</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-形式化-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>形式化サブセクションを切り替えます</span> </button> <ul id="toc-形式化-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-アルゴリズムの記述" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#アルゴリズムの記述"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>アルゴリズムの記述</span> </div> </a> <ul id="toc-アルゴリズムの記述-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-停止性" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#停止性"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>停止性</span> </div> </a> <ul id="toc-停止性-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-その他の表現" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#その他の表現"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3</span> <span>その他の表現</span> </div> </a> <ul id="toc-その他の表現-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-実装" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#実装"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.4</span> <span>実装</span> </div> </a> <ul id="toc-実装-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-例" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#例"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>例</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-例-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>例サブセクションを切り替えます</span> </button> <ul id="toc-例-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-概念的記述" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#概念的記述"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>概念的記述</span> </div> </a> <ul id="toc-概念的記述-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-擬似形式的記述" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#擬似形式的記述"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>擬似形式的記述</span> </div> </a> <ul id="toc-擬似形式的記述-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-アルゴリズム解析" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#アルゴリズム解析"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>アルゴリズム解析</span> </div> </a> <ul id="toc-アルゴリズム解析-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-分類" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#分類"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>分類</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-分類-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>分類サブセクションを切り替えます</span> </button> <ul id="toc-分類-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-実装による分類" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#実装による分類"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.1</span> <span>実装による分類</span> </div> </a> <ul id="toc-実装による分類-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-設計パラダイムによる分類" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#設計パラダイムによる分類"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.2</span> <span>設計パラダイムによる分類</span> </div> </a> <ul id="toc-設計パラダイムによる分類-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-研究分野による分類" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#研究分野による分類"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.3</span> <span>研究分野による分類</span> </div> </a> <ul id="toc-研究分野による分類-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-計算量による分類" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#計算量による分類"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.4</span> <span>計算量による分類</span> </div> </a> <ul id="toc-計算量による分類-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-計算能力による分類" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#計算能力による分類"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.5</span> <span>計算能力による分類</span> </div> </a> <ul id="toc-計算能力による分類-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-法的問題" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#法的問題"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>法的問題</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-法的問題-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>法的問題サブセクションを切り替えます</span> </button> <ul id="toc-法的問題-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-特許" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#特許"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.1</span> <span>特許</span> </div> </a> <ul id="toc-特許-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-著作権" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#著作権"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.2</span> <span>著作権</span> </div> </a> <ul id="toc-著作権-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-登録商標" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#登録商標"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.3</span> <span>登録商標</span> </div> </a> <ul id="toc-登録商標-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-その他" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#その他"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7.4</span> <span>その他</span> </div> </a> <ul id="toc-その他-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-代表的なアルゴリズム" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#代表的なアルゴリズム"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>代表的なアルゴリズム</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-代表的なアルゴリズム-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>代表的なアルゴリズムサブセクションを切り替えます</span> </button> <ul id="toc-代表的なアルゴリズム-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-数学の問題に対するアルゴリズム" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#数学の問題に対するアルゴリズム"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.1</span> <span>数学の問題に対するアルゴリズム</span> </div> </a> <ul id="toc-数学の問題に対するアルゴリズム-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-設計パラダイム" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#設計パラダイム"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.2</span> <span>設計パラダイム</span> </div> </a> <ul id="toc-設計パラダイム-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-各分野の固有の問題に対するアルゴリズム" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#各分野の固有の問題に対するアルゴリズム"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.3</span> <span>各分野の固有の問題に対するアルゴリズム</span> </div> </a> <ul id="toc-各分野の固有の問題に対するアルゴリズム-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-脚注" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#脚注"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>脚注</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-脚注-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>脚注サブセクションを切り替えます</span> </button> <ul id="toc-脚注-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-注釈" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#注釈"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.1</span> <span>注釈</span> </div> </a> <ul id="toc-注釈-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-出典" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#出典"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.2</span> <span>出典</span> </div> </a> <ul id="toc-出典-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-関連項目" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#関連項目"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>関連項目</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-関連項目-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>関連項目サブセクションを切り替えます</span> </button> <ul id="toc-関連項目-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-計算可能性と複雑性の理論の関連" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#計算可能性と複雑性の理論の関連"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10.1</span> <span>計算可能性と複雑性の理論の関連</span> </div> </a> <ul id="toc-計算可能性と複雑性の理論の関連-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-計算モデル関連" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#計算モデル関連"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10.2</span> <span>計算モデル関連</span> </div> </a> <ul id="toc-計算モデル関連-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-外部リンク" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#外部リンク"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>外部リンク</span> </div> </a> <ul id="toc-外部リンク-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="目次" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="目次の表示・非表示を切り替え" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">目次の表示・非表示を切り替え</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">アルゴリズム</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="特定の記事の別の言語版に移動します。利用可能な言語131件" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-131" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">131の言語版</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Algoritme" title="アフリカーンス語: Algoritme" lang="af" hreflang="af" data-title="Algoritme" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="アフリカーンス語" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Algorithmus" title="スイスドイツ語: Algorithmus" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Algorithmus" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="スイスドイツ語" 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class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Algoritmu" title="アストゥリアス語: Algoritmu" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Algoritmu" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="アストゥリアス語" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Alqoritm" title="アゼルバイジャン語: Alqoritm" lang="az" hreflang="az" data-title="Alqoritm" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="アゼルバイジャン語" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%88%D8%B1%DB%8C%D8%AA%D9%85" title="South Azerbaijani: القوریتم" lang="azb" hreflang="azb" data-title="القوریتم" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" 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data-language-local-name="ビコール語" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B0%D1%80%D1%8B%D1%82%D0%BC" title="ベラルーシ語: Алгарытм" lang="be" hreflang="be" data-title="Алгарытм" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="ベラルーシ語" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D1%8C%D0%B3%D0%B0%D1%80%D1%8B%D1%82%D0%BC" title="Belarusian (Taraškievica orthography): Альгарытм" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Альгарытм" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%8A%D0%BC" title="ブルガリア語: Алгоритъм" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Алгоритъм" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="ブルガリア語" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%85%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2%E0%A6%97%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%A6%E0%A6%AE" title="ベンガル語: অ্যালগরিদম" lang="bn" hreflang="bn" data-title="অ্যালগরিদম" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="ベンガル語" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%A8%E0%BD%A3%E0%BC%8B%E0%BD%82%E0%BE%B7%E0%BD%BC%E0%BD%A2%E0%BC%8B%E0%BD%A3%E0%BC%8B%E0%BD%A6%E0%BD%BA%E0%BD%A3%E0%BC%8B%E0%BD%A2%E0%BE%A9%E0%BD%B2%E0%BD%A6%E0%BC%8D" title="チベット語: ཨལ་གྷོར་ལ་སེལ་རྩིས།" lang="bo" hreflang="bo" data-title="ཨལ་གྷོར་ལ་སེལ་རྩིས།" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="チベット語" class="interlanguage-link-target"><span>བོད་ཡིག</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Algoritm" title="ブルトン語: Algoritm" lang="br" hreflang="br" data-title="Algoritm" data-language-autonym="Brezhoneg" data-language-local-name="ブルトン語" class="interlanguage-link-target"><span>Brezhoneg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Algoritam" title="ボスニア語: Algoritam" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Algoritam" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="ボスニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Algorisme" title="カタロニア語: Algorisme" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Algorisme" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="カタロニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%A6%DB%95%D9%84%DA%AF%DB%86%D8%B1%DB%8C%D8%AA%D9%85" title="中央クルド語: ئەلگۆریتم" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="ئەلگۆریتم" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="中央クルド語" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Algoritmus" title="チェコ語: Algoritmus" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Algoritmus" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="チェコ語" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cu mw-list-item"><a href="https://cu.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%B7%D1%B3%D0%BC%D1%8A" title="教会スラブ語: Алгорѷѳмъ" lang="cu" hreflang="cu" data-title="Алгорѷѳмъ" data-language-autonym="Словѣньскъ / ⰔⰎⰑⰂⰡⰐⰠⰔⰍⰟ" data-language-local-name="教会スラブ語" class="interlanguage-link-target"><span>Словѣньскъ / ⰔⰎⰑⰂⰡⰐⰠⰔⰍⰟ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Algorithm" title="ウェールズ語: Algorithm" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Algorithm" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="ウェールズ語" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Algoritme" title="デンマーク語: Algoritme" lang="da" hreflang="da" data-title="Algoritme" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="デンマーク語" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Algorithmus" title="ドイツ語: Algorithmus" lang="de" hreflang="de" data-title="Algorithmus" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="ドイツ語" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/Algoritma" title="ザザキ語: Algoritma" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Algoritma" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="ザザキ語" class="interlanguage-link-target"><span>Zazaki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CE%BB%CE%B3%CF%8C%CF%81%CE%B9%CE%B8%CE%BC%CE%BF%CF%82" title="ギリシャ語: Αλγόριθμος" lang="el" hreflang="el" data-title="Αλγόριθμος" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="ギリシャ語" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Algorithm" title="英語: Algorithm" lang="en" hreflang="en" data-title="Algorithm" data-language-autonym="English" data-language-local-name="英語" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Algoritmo" title="エスペラント語: Algoritmo" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Algoritmo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="エスペラント語" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo" title="スペイン語: Algoritmo" lang="es" hreflang="es" data-title="Algoritmo" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="スペイン語" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Algoritm" title="エストニア語: Algoritm" lang="et" hreflang="et" data-title="Algoritm" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="エストニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Algoritmo" title="バスク語: Algoritmo" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Algoritmo" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="バスク語" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88%D8%B1%DB%8C%D8%AA%D9%85" title="ペルシア語: الگوریتم" lang="fa" hreflang="fa" data-title="الگوریتم" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="ペルシア語" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Algoritmi" title="フィンランド語: Algoritmi" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Algoritmi" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="フィンランド語" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fo mw-list-item"><a href="https://fo.wikipedia.org/wiki/Algoritma" title="フェロー語: Algoritma" lang="fo" hreflang="fo" data-title="Algoritma" data-language-autonym="Føroyskt" data-language-local-name="フェロー語" class="interlanguage-link-target"><span>Føroyskt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme" title="フランス語: Algorithme" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Algorithme" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="フランス語" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Algoritmus" title="北フリジア語: Algoritmus" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Algoritmus" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="北フリジア語" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Algartam" title="アイルランド語: Algartam" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Algartam" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="アイルランド語" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Algoritm" title="Guianan Creole: Algoritm" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Algoritm" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Algoritmo" title="ガリシア語: Algoritmo" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Algoritmo" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="ガリシア語" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/Algoritmo" title="グアラニー語: Algoritmo" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Algoritmo" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="グアラニー語" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%AA%D7%9D" title="ヘブライ語: אלגוריתם" lang="he" hreflang="he" data-title="אלגוריתם" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ヘブライ語" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%B2%E0%A5%8D%E0%A4%97%E0%A5%8B%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%AE" title="ヒンディー語: अल्गोरिद्म" lang="hi" hreflang="hi" data-title="अल्गोरिद्म" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="ヒンディー語" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Algorithm" title="フィジー・ヒンディー語: Algorithm" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Algorithm" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="フィジー・ヒンディー語" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Algoritam" title="クロアチア語: Algoritam" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Algoritam" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="クロアチア語" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Algoritmus" title="ハンガリー語: Algoritmus" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Algoritmus" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ハンガリー語" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B1%D5%AC%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A9%D5%B4" title="アルメニア語: Ալգորիթմ" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Ալգորիթմ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="アルメニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Algorithmo" title="インターリングア: Algorithmo" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Algorithmo" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="インターリングア" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Algoritma" title="インドネシア語: Algoritma" lang="id" hreflang="id" data-title="Algoritma" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="インドネシア語" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Algoritmo" title="イロカノ語: Algoritmo" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Algoritmo" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="イロカノ語" class="interlanguage-link-target"><span>Ilokano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Algoritmo" title="イド語: Algoritmo" lang="io" hreflang="io" data-title="Algoritmo" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="イド語" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Reiknirit" title="アイスランド語: Reiknirit" lang="is" hreflang="is" data-title="Reiknirit" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="アイスランド語" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Algoritmo" title="イタリア語: Algoritmo" lang="it" hreflang="it" data-title="Algoritmo" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="イタリア語" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Algoritma" title="ジャワ語: Algoritma" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Algoritma" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="ジャワ語" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%92%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%97%E1%83%9B%E1%83%98" title="ジョージア語: ალგორითმი" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ალგორითმი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="ジョージア語" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Algoritm" title="カラカルパク語: Algoritm" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Algoritm" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="カラカルパク語" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Alguritm" title="カビル語: Alguritm" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Alguritm" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="カビル語" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ki mw-list-item"><a href="https://ki.wikipedia.org/wiki/Algorithm" title="キクユ語: Algorithm" lang="ki" hreflang="ki" data-title="Algorithm" data-language-autonym="Gĩkũyũ" data-language-local-name="キクユ語" 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data-language-local-name="韓国語" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/Algor%C3%AEtma" title="クルド語: Algorîtma" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Algorîtma" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="クルド語" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC" title="キルギス語: Алгоритм" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Алгоритм" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="キルギス語" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Algorithmus" title="ラテン語: Algorithmus" lang="la" hreflang="la" data-title="Algorithmus" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="ラテン語" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Algorithmus" title="ルクセンブルク語: Algorithmus" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Algorithmus" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="ルクセンブルク語" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Algoritmo" title="リングア・フランカ・ノバ: Algoritmo" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Algoritmo" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="リングア・フランカ・ノバ" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Algoritm" title="ロンバルド語: Algoritm" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Algoritm" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="ロンバルド語" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lo mw-list-item"><a href="https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BA%82%E0%BA%B1%E0%BB%89%E0%BA%99%E0%BA%95%E0%BA%AD%E0%BA%99%E0%BA%A7%E0%BA%B4%E0%BA%97%E0%BA%B5" title="ラオ語: ຂັ້ນຕອນວິທີ" lang="lo" hreflang="lo" data-title="ຂັ້ນຕອນວິທີ" data-language-autonym="ລາວ" data-language-local-name="ラオ語" class="interlanguage-link-target"><span>ລາວ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Algoritmas" title="リトアニア語: Algoritmas" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Algoritmas" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="リトアニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Algoritms" title="ラトビア語: Algoritms" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Algoritms" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="ラトビア語" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mhr mw-list-item"><a href="https://mhr.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC" title="東部マリ語: Алгоритм" lang="mhr" hreflang="mhr" data-title="Алгоритм" data-language-autonym="Олык марий" data-language-local-name="東部マリ語" class="interlanguage-link-target"><span>Олык марий</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC" title="マケドニア語: Алгоритам" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Алгоритам" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="マケドニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%85%E0%B5%BD%E0%B4%97%E0%B5%8A%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%82" title="マラヤーラム語: അൽഗൊരിതം" lang="ml" hreflang="ml" data-title="അൽഗൊരിതം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="マラヤーラム語" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC" title="モンゴル語: Алгоритм" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Алгоритм" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="モンゴル語" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%B2%E0%A5%8D%E0%A4%97%E0%A5%8B%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%A6%E0%A4%AE" title="マラーティー語: अल्गोरिदम" lang="mr" hreflang="mr" data-title="अल्गोरिदम" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="マラーティー語" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Algoritma" title="マレー語: Algoritma" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Algoritma" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="マレー語" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/Algoritmo" title="ミランダ語: Algoritmo" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Algoritmo" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="ミランダ語" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%86%E1%80%84%E1%80%B7%E1%80%BA%E1%80%86%E1%80%84%E1%80%B7%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%BD%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%94%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%B8" title="ミャンマー語: အဆင့်ဆင့်တွက်နည်း" lang="my" hreflang="my" data-title="အဆင့်ဆင့်တွက်နည်း" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="ミャンマー語" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Algorithmus" title="低地ドイツ語: Algorithmus" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Algorithmus" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="低地ドイツ語" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%B2%E0%A5%8D%E0%A4%97%E0%A5%8B%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%A6%E0%A4%AE" title="ネパール語: अल्गोरिदम" lang="ne" hreflang="ne" data-title="अल्गोरिदम" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="ネパール語" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%B2%E0%A5%8D%E0%A4%97%E0%A5%8B%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%A5%E0%A4%AE" title="ネワール語: अल्गोरिथम" lang="new" hreflang="new" data-title="अल्गोरिथम" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="ネワール語" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Algoritme" title="オランダ語: Algoritme" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Algoritme" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="オランダ語" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Algoritme" title="ノルウェー語(ニーノシュク): Algoritme" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Algoritme" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="ノルウェー語(ニーノシュク)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Algoritme" title="ノルウェー語(ブークモール): Algoritme" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Algoritme" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="ノルウェー語(ブークモール)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Algoritme" title="オック語: Algoritme" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Algoritme" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="オック語" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Seermurtoo" title="オロモ語: Seermurtoo" lang="om" hreflang="om" data-title="Seermurtoo" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="オロモ語" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%95%E0%A8%B2%E0%A8%A8_%E0%A8%B5%E0%A8%BF%E0%A8%A7%E0%A9%80" title="パンジャブ語: ਕਲਨ ਵਿਧੀ" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਕਲਨ ਵਿਧੀ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="パンジャブ語" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Algorytm" title="ポーランド語: Algorytm" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Algorytm" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="ポーランド語" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88%D8%B1%D8%AA%DA%BE%D9%85" title="Western Punjabi: الگورتھم" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="الگورتھم" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Algoritmo" title="ポルトガル語: Algoritmo" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Algoritmo" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="ポルトガル語" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Allquritmu" title="ケチュア語: Allquritmu" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Allquritmu" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="ケチュア語" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Algoritm" title="ルーマニア語: Algoritm" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Algoritm" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="ルーマニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC" title="ロシア語: Алгоритм" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Алгоритм" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ロシア語" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D2%91%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%82%D0%BC" title="ルシン語: Алґорітм" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Алґорітм" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="ルシン語" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC" title="サハ語: Алгоритм" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Алгоритм" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="サハ語" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sc mw-list-item"><a href="https://sc.wikipedia.org/wiki/Algoritmu" title="サルデーニャ語: Algoritmu" lang="sc" hreflang="sc" data-title="Algoritmu" data-language-autonym="Sardu" data-language-local-name="サルデーニャ語" class="interlanguage-link-target"><span>Sardu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Alguritmu" title="シチリア語: Alguritmu" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Alguritmu" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="シチリア語" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Algorithm" title="スコットランド語: Algorithm" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Algorithm" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="スコットランド語" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Algoritam" title="セルボ・クロアチア語: Algoritam" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Algoritam" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="セルボ・クロアチア語" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%87%E0%B6%BD%E0%B7%8A%E0%B6%9C%E0%B7%9C%E0%B6%BB%E0%B7%92%E0%B6%AD%E0%B6%B8" title="シンハラ語: ඇල්ගොරිතම" lang="si" hreflang="si" data-title="ඇල්ගොරිතම" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="シンハラ語" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Algorithm" title="シンプル英語: Algorithm" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Algorithm" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="シンプル英語" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Algoritmus" title="スロバキア語: Algoritmus" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Algoritmus" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="スロバキア語" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Algoritem" title="スロベニア語: Algoritem" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Algoritem" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="スロベニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Gwarazima" title="ショナ語: Gwarazima" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Gwarazima" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="ショナ語" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Algoritmi" title="アルバニア語: Algoritmi" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Algoritmi" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="アルバニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC" title="セルビア語: Алгоритам" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Алгоритам" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="セルビア語" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Algoritma" title="スンダ語: Algoritma" lang="su" hreflang="su" data-title="Algoritma" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="スンダ語" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Algoritm" title="スウェーデン語: Algoritm" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Algoritm" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="スウェーデン語" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Algorithm" title="スワヒリ語: Algorithm" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Algorithm" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="スワヒリ語" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%88%E0%AE%A4%E0%AF%8D_%E0%AE%A4%E0%AF%80%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%B5%E0%AF%81" title="タミル語: படிமுறைத் தீர்வு" lang="ta" hreflang="ta" data-title="படிமுறைத் தீர்வு" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="タミル語" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%85%E0%B0%B2%E0%B1%8D%E0%B0%97%E0%B0%BE%E0%B0%B0%E0%B0%BF%E0%B0%A5%E0%B0%82" title="テルグ語: అల్గారిథం" lang="te" hreflang="te" data-title="అల్గారిథం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="テルグ語" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC" title="タジク語: Алгоритм" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Алгоритм" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="タジク語" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%82%E0%B8%B1%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5" title="タイ語: ขั้นตอนวิธี" lang="th" hreflang="th" data-title="ขั้นตอนวิธี" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="タイ語" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Algoritmo" title="タガログ語: Algoritmo" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Algoritmo" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="タガログ語" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Algoritma" title="トルコ語: Algoritma" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Algoritma" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="トルコ語" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="秀逸な記事"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC" title="タタール語: Алгоритм" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Алгоритм" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="タタール語" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tw mw-list-item"><a href="https://tw.wikipedia.org/wiki/Algorithm" title="トウィ語: Algorithm" lang="tw" hreflang="tw" data-title="Algorithm" data-language-autonym="Twi" data-language-local-name="トウィ語" class="interlanguage-link-target"><span>Twi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="良質な記事"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC" title="ウクライナ語: Алгоритм" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Алгоритм" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ウクライナ語" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%DB%8C%DB%81" title="ウルドゥー語: خوارزمیہ" lang="ur" hreflang="ur" 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data-file-height="512" /></span></span></div> <div class="side-box-text plainlist" style="font-size:100%;">ウィキバーシティに<b><a href="https://ja.wikiversity.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" class="extiw" title="v:アルゴリズム">アルゴリズム</a></b>に関する学習教材があります。</div></div> </div> <p><b>アルゴリズム</b>（<a href="/wiki/%E8%8B%B1%E8%AA%9E" title="英語">英</a>: <span lang="en">algorithm</span><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>注 1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>）とは、<a href="/wiki/%E8%A7%A3" class="mw-disambig" title="解">解</a>が定まっている「<a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="計算可能性理論">計算可能</a>」問題に対して、その<a href="/wiki/%E8%A7%A3" class="mw-disambig" title="解">解</a>を正しく求める手続きをさす<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>注 2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。<b>算法</b><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>、<b>計算手順</b><sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>、<b>処理手順</b>とも和訳される<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。 </p><p>実用上は、アルゴリズムの実行に要する記憶領域の大きさや完了までに要する時間（<a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E8%A4%87%E9%9B%91%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="計算複雑性理論">空間計算量と時間計算量</a>）が小さいこと、特に問題の規模を大きくした際に必要な記憶領域や計算量が急激に大きくならないことが重要となる。 </p><p>アルゴリズムの実行は形態によらない。たとえばアルゴリズムは<a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF" title="コンピュータ">コンピュータ</a>上に<a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0_(%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF)" title="プログラム (コンピュータ)">コンピュータプログラム</a>として実装して実行できる。 </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="概要"><span id=".E6.A6.82.E8.A6.81"></span>概要</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=1" title="節を編集: 概要"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:LampFlowchart.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/LampFlowchart.svg/220px-LampFlowchart.svg.png" decoding="async" width="220" height="300" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/LampFlowchart.svg/330px-LampFlowchart.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/LampFlowchart.svg/440px-LampFlowchart.svg.png 2x" data-file-width="324" data-file-height="442" /></a><figcaption><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%88" title="フローチャート">フローチャート</a>はアルゴリズムの視覚的表現としてよく使われる。これはランプがつかない時のフローチャート。</figcaption></figure> <p><a href="/wiki/%E5%B2%A9%E6%B3%A2%E6%9B%B8%E5%BA%97" title="岩波書店">岩波</a>国語辞典「算法」に、まず「計算の方法」とした後に2番目の詳細な語義でalgorithmの訳として、 </p> <blockquote class="toccolours" style="float:none; display:table; border: 1px solid #aaa;"><div style="padding: 10px 15px 10px 15px;">特に、同類の問題一般に対し、有限回の基本的操作を、指示の順を追って実行すれば、解がある場合にはその解が得られ、解がない場合にはそのことが確かめられるように、はっきりと仕組んである手順。</div></blockquote> <p>とある。一見では国語辞典らしい平易な日本語で書かれた説明だが、例えば解が無いと<a href="/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%97" title="無限ループ">無限ループ</a>に陥るといったようなものは除外されるし、「アルゴリズムの視覚的表現」としてよく使われる<a href="/wiki/%E3%83%95%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%88" title="フローチャート">フローチャート</a>のようなもので書いてあっても、基本的操作がはっきりと書いてなければそれはアルゴリズムではない、というわけである。これは、<a href="#形式化">#形式化</a>の節で述べるような、<a href="/wiki/%E7%90%86%E8%AB%96%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E7%A7%91%E5%AD%A6" title="理論計算機科学">理論計算機科学</a>での「アルゴリズム」の扱いに沿っている。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="歴史"><span id=".E6.AD.B4.E5.8F.B2"></span>歴史</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=2" title="節を編集: 歴史"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>記録に残る最古のアルゴリズムは、<a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%82%A6%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%87%E3%82%B9" title="エウクレイデス">エウクレイデス</a>の<a href="/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E5%8E%9F%E8%AB%96" title="ユークリッド原論">原論</a>のものである。その中でも、二つの整数の<a href="/wiki/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E7%B4%84%E6%95%B0" title="最大公約数">最大公約数</a>を求める<a href="/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E3%81%AE%E4%BA%92%E9%99%A4%E6%B3%95" title="ユークリッドの互除法">ユークリッドの互除法</a><sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>は、典型的なアルゴリズムとして知られている。 </p><p>「アルゴリズム」という名称は、現在の<a href="/wiki/%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%82%AF" title="イラク">イラク</a>の<a href="/wiki/%E3%83%90%E3%82%B0%E3%83%80%E3%83%BC%E3%83%89" title="バグダード">バグダード</a>における9世紀の数学者<a href="/wiki/%E3%83%95%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%9F%E3%83%BC" title="フワーリズミー">アル=フワーリズミー</a><sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>注 3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>の名前から来ているといわれている。彼が<a href="/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%89%E6%95%B0%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="インド数学">インド数学</a>を紹介した著作『<a href="/w/index.php?title=%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%89%E3%81%AE%E6%95%B0%E3%81%AE%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%B3%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="「インドの数の計算法」 (存在しないページ)">インドの数の計算法</a>』（<a href="/wiki/825%E5%B9%B4" title="825年">825年</a>）が、12世紀に<a href="/wiki/%E3%83%81%E3%82%A7%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%AD%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%88" title="チェスターのロバート">チェスターのロバート</a>（あるいは<a href="/wiki/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%81%AE%E3%82%A2%E3%83%87%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%89" title="バースのアデラード">バースのアデラード</a>）によってラテン語に翻訳され、『<span lang="la">algoritmi de numero Indorum</span> アルゴリトミ・デ・ヌーメロ・インドルム』<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>（直訳すると「インドの数におけるアルゴリトミ」）という題で、以後500年間にわたってヨーロッパ各国の大学で数学の主要な教科書として用いられた。この書は、冒頭に「<span lang="la">algoritmi dicti</span>（アル・フワリズミーに曰く）」という一節があるので『<ruby class="yomigana" style="ruby-position:inline; display:inline"><rb style="display:inline; white-space:normal; font-variant-east-asian:normal"><span lang="la">algoritmi</span></rb><span class="rp">（</span><rt style="display:inline; white-space:normal; font-size:inherit; font-variant-east-asian:normal">アルゴリトミ</rt><span class="rp">）</span></ruby>』と呼ばれていた。 </p><p>1920〜30年代、計算可能性のための数学モデル（<a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A8%A1%E5%9E%8B" class="mw-redirect" title="計算模型">計算モデル</a>）がいくつも提案された（<a href="/wiki/%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%9E%E3%82%B7%E3%83%B3" title="チューリングマシン">チューリングマシン</a>、<a href="/wiki/%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E7%9A%84%E9%96%A2%E6%95%B0" class="mw-redirect" title="帰納的関数">帰納的関数</a>、<a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%83%A0%E3%83%80%E8%A8%88%E7%AE%97" title="ラムダ計算">ラムダ計算</a>など）。後にこれらの定義はすべて同等であることがわかり、それらにより同値な概念を「計算可能」とすることが提案された（<a href="/wiki/%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%81%EF%BC%9D%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%81%AE%E3%83%86%E3%83%BC%E3%82%BC" title="チャーチ＝チューリングのテーゼ">チャーチ＝チューリングのテーゼ</a>、提案者は<a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%8D" title="スティーヴン・コール・クリーネ">スティーヴン・コール・クリーネ</a>。なお、<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0" title="アラン・チューリング">チューリング</a>のほうを先とする専門家もいる）。したがって、現在では「これらによって『計算可能なもの』を計算する手続き」をアルゴリズムと呼ぶ。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="形式化"><span id=".E5.BD.A2.E5.BC.8F.E5.8C.96"></span>形式化</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=3" title="節を編集: 形式化"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>ここではまず非形式的にアルゴリズムについて述べた後で、停止性など形式的（フォーマル）な議論を続ける。 </p><p>アルゴリズムは<a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF" title="コンピュータ">コンピュータ</a>が情報を処理する基盤である。すなわち、<a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0_(%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF)" title="プログラム (コンピュータ)">プログラム</a>は本質的にはアルゴリズムであり、コンピュータが特定のタスク（従業員の給与計算、学生の成績表の印刷など）を（指定された順序で）実行するためのステップをコンピュータに指示する。したがって、アルゴリズムは<a href="/wiki/%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E5%AE%8C%E5%85%A8" title="チューリング完全">チューリング完全</a>なシステムで実行可能な操作の並びとみなすこともできる。 </p> <blockquote class="toccolours" style="float:none; display:table; border: 1px solid #aaa;"><div style="padding: 10px 15px 10px 15px;">…チューリングの命題についての非形式的な論証から、より強い命題が正当化される。すなわち、全てのアルゴリズムはチューリング機械でシミュレート可能である…Savage [1987] によれば、アルゴリズムはチューリング機械によって定義される計算過程である。<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></div></blockquote> <p>アルゴリズムは<a href="/wiki/%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%87%A6%E7%90%86" title="情報処理">情報処理</a>と結びついていることが多く、データは何らかの入力源（機器）から読み込まれ、結果は何らかの出力先（機器）に書かれるか、次の処理の入力となるよう保持される。保持されたデータはアルゴリズムを実行する実体の内部状態の一部とみなされる。実際、コンピュータでは状態を<a href="/wiki/%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E6%A7%8B%E9%80%A0" title="データ構造">データ構造</a>に保持したりする。 </p><p>このような計算過程について、アルゴリズムは厳密に定義されなければならず、ありうる全ての状況に適用可能な形で指定される。すなわち、どのような条件のステップでも、ケースバイケースで体系的に扱わなければならず、各ケースの扱い方は明確で（計算可能で）なければならない。 </p><p>アルゴリズムは明確なステップの明確なリストなので、その計算順序は最も重要である。命令列は、先頭から最後尾に向かって逐次的に実行されるよう記述される。この考え方をより形式的にしたものが<a href="/wiki/%E5%88%B6%E5%BE%A1%E6%A7%8B%E9%80%A0" title="制御構造">制御構造</a>である。 </p><p>以上の説明は、<a href="/wiki/%E5%91%BD%E4%BB%A4%E5%9E%8B%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0" title="命令型プログラミング">命令型プログラミング</a>を前提としてアルゴリズムを定式化する場合である。これは、最も典型的な概念であり、タスクを離散的かつ機械的なものとして表すものである。その場合に特有の操作として、変数に値を設定する「代入」がある。これは、直観的にはメモリをメモ帳のようなものとみなすところから生まれた。 </p><p>これ以外のアルゴリズムの概念化として、<a href="/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0%E5%9E%8B%E8%A8%80%E8%AA%9E" class="mw-redirect" title="関数型言語">関数型プログラミング</a>や<a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0" title="論理プログラミング">論理プログラミング</a>がある。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="アルゴリズムの記述"><span id=".E3.82.A2.E3.83.AB.E3.82.B4.E3.83.AA.E3.82.BA.E3.83.A0.E3.81.AE.E8.A8.98.E8.BF.B0"></span>アルゴリズムの記述</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=4" title="節を編集: アルゴリズムの記述"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>プログラマは<a href="/wiki/%E6%93%AC%E4%BC%BC%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%89" title="擬似コード">擬似コード</a>などを使うことが多いが、<a href="/wiki/%E7%90%86%E8%AB%96%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E7%A7%91%E5%AD%A6" title="理論計算機科学">理論計算機科学</a>での形式的<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>注 4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>で厳密<sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>注 5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>な議論には<a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB" title="計算モデル">計算モデル</a>を使う。もちろん相互に得失があり、必要であれば互いにどちらも使う。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="停止性"><span id=".E5.81.9C.E6.AD.A2.E6.80.A7"></span>停止性</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=5" title="節を編集: 停止性"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→「<a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="計算可能性理論">計算可能性理論</a>」も参照</div> <p>アルゴリズムは最終的に必ず停止しなければならないとする定義もある。というより形式的で厳密な議論では停止するものだけがアルゴリズムである（<a href="/wiki/%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%81%EF%BC%9D%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%81%AE%E3%83%86%E3%83%BC%E3%82%BC" title="チャーチ＝チューリングのテーゼ">チャーチ＝チューリングのテーゼ</a>も参照）。 </p><p>そのため、そうでないものと呼び分ける必要があることもあり、<a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%8D" title="スティーヴン・コール・クリーネ">クリーネ</a>は停止性のあるアルゴリズムを「<span lang="en">decision procedure for the question</span>」「<span lang="en">decision method for the question</span>」「<span lang="en">algorithm for the question</span>」とした<sup id="cite_ref-Kleene1952_14-0" class="reference"><a href="#cite_note-Kleene1952-14"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。停止しない可能性のある手続きについては、<a href="/wiki/%E3%83%89%E3%83%8A%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%B9" title="ドナルド・クヌース">クヌース</a>は「<span lang="en">computational method</span>」<sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>と呼び、クリーネは「<span lang="en">calculation procedure</span>」「<span lang="en">algorithm</span>」<sup id="cite_ref-Kleene1952_14-1" class="reference"><a href="#cite_note-Kleene1952-14"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>と呼んでいる。 </p><p><a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%83%93%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC" title="マービン・ミンスキー">ミンスキー</a>は、（特定の状態から開始された）アルゴリズムの停止性について次のように述べている。 </p> <blockquote class="toccolours" style="float:none; display:table; border: 1px solid #aaa;"><div style="padding: 10px 15px 10px 15px;">しかしもし実行中のプロセスの長さが不明ならば、それを試すことは得策ではないかもしれない。何故なら、もしプロセスが永遠に続くなら、我々は答えを得られないかもしれないのだから。<sup id="cite_ref-Minsky1967_16-0" class="reference"><a href="#cite_note-Minsky1967-16"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></div></blockquote> <p><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0" title="アラン・チューリング">アラン・チューリング</a>が<a href="/wiki/%E5%81%9C%E6%AD%A2%E6%80%A7%E5%95%8F%E9%A1%8C" title="停止性問題">停止性問題</a>として提起したとおり、任意のプロシージャと初期状態が与えられたとき、それが停止するかどうかを判定するアルゴリズムは存在しない（この前半を「任意のアルゴリズムと初期状態が」としてはいけない。この記事の他の部分では完全に混用されているが、この文の後半の「アルゴリズムは」という表現は、必ず停止するもののみを指してそう言っているのだから。せめて1文の中では混用はまずい）。 </p><p>不完全な（あるいは間違った）アルゴリズムは、次のいずれかの結果となる。 </p> <ul><li>停止しない。</li> <li>解の範囲を逸脱した値を返して停止する。</li> <li>誤った解を返して停止する。</li> <li>解を返さずに停止する。</li> <li>これらの組合せ。</li></ul> <p>クリーネはこれらをアルゴリズム内で検出してエラーメッセージを返すか、可能ならば無限ループに入らせることを提案した<sup id="cite_ref-Kleene1952_14-2" class="reference"><a href="#cite_note-Kleene1952-14"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。また、結果が真理値である場合についてクリーネは第三の論理記号「<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>u</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3e6bb763d22c20916ed4f0bb6bd49d7470cffd8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle u}"></span>」<sup id="cite_ref-17" class="reference"><a href="#cite_note-17"><span class="cite-bracket">[</span>注 6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>を使うことも提案している<sup id="cite_ref-Kleene1952_14-3" class="reference"><a href="#cite_note-Kleene1952-14"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。そうすれば、命題を扱うアルゴリズムで何らかの値を常に生成できるとした。誤った答えを返す問題は、帰納法を使ったアルゴリズムに関する個別の「証明」で解決される。 </p> <blockquote class="toccolours" style="float:none; display:table; border: 1px solid #aaa;"><div style="padding: 10px 15px 10px 15px;">通常、これ（アルゴリズムが<a href="/wiki/%CE%9C%E5%86%8D%E5%B8%B0%E9%96%A2%E6%95%B0" title="Μ再帰関数">μ再帰関数</a>を正しく定義しているかという問題）には補助的な証拠を必要とする。それは例えば、個々の引数の値について、計算が一意な値で終了するかという帰納的証明の形式で示される。<sup id="cite_ref-Minsky1967_16-1" class="reference"><a href="#cite_note-Minsky1967-16"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></div></blockquote> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="その他の表現"><span id=".E3.81.9D.E3.81.AE.E4.BB.96.E3.81.AE.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span>その他の表現</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=6" title="節を編集: その他の表現"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>アルゴリズムには様々な記法があり、<a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E8%A8%80%E8%AA%9E" title="自然言語">自然言語</a>、<a href="/wiki/%E6%93%AC%E4%BC%BC%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%89" title="擬似コード">擬似コード</a>、<a href="/wiki/%E3%83%95%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%88" title="フローチャート">フローチャート</a>、<a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0%E8%A8%80%E8%AA%9E" title="プログラミング言語">プログラミング言語</a>などがある。アルゴリズムの自然言語表現は冗長であいまいになる傾向があり、複雑なアルゴリズムや技術的な場面では単独ではほとんど使用されない。擬似コードやフローチャートはアルゴリズムを構造的に表現でき、自然言語のようなあいまいさもほとんどない。プログラミング言語でアルゴリズムを示すこともよくある。 </p><p>アルゴリズムの記述は、例えば<a href="/wiki/%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%9E%E3%82%B7%E3%83%B3" title="チューリングマシン">チューリング機械</a>を使ったならば、として次の3つに分類している書籍などがある<sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="#cite_note-18"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。 </p> <dl><dt>高レベルな記述</dt> <dd>自然言語でアルゴリズムを説明したもの。実装の詳細は省かれている。このレベルでは、チューリング機械のテープやヘッドの動きまでは説明しない。</dd> <dt>実装レベルの記述</dt> <dd>チューリング機械のヘッドの動きやテープへのデータ格納方法を自然言語で説明する。このレベルでは機械の状態や遷移関数の詳細は説明しない。</dd></dl> <p>（以上の2つのような内容では、そもそも概要で説明したように「はっきり」していない可能性もあるし、詳細が無ければ無限ループに陥らないことを証明することもできない。従ってそもそも実際には「アルゴリズムを記述」してはいない） </p> <dl><dt>形式的記述</dt> <dd><a href="/wiki/%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%9E%E3%82%B7%E3%83%B3#形式的な定義" title="チューリングマシン">チューリングマシン#形式的な定義</a>を参照。</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="実装"><span id=".E5.AE.9F.E8.A3.85"></span>実装</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=7" title="節を編集: 実装"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>多くのアルゴリズムは、<a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0_(%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF)" title="プログラム (コンピュータ)">コンピュータプログラム</a>として実装されることを意図している。しかし、アルゴリズムの実装手段はほかにもあり、<a href="/wiki/%E9%9B%BB%E6%B0%97%E5%9B%9E%E8%B7%AF" title="電気回路">電気回路</a>で実装したり、機械で実装したりすることもある。人間が<a href="/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93" title="算術">算術</a>を覚えるのも、<a href="/wiki/%E8%84%B3" title="脳">脳</a>内の神経網にアルゴリズムが実装されたものと見ることもできる。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="例"><span id=".E4.BE.8B"></span>例</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=8" title="節を編集: 例"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r101304250">.mw-parser-output .ambox{border:1px solid #a2a9b1;border-left:10px solid #36c;background-color:#fbfbfb;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .ambox+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+link+.ambox{margin-top:-1px}html body.mediawiki .mw-parser-output .ambox.mbox-small-left{margin:4px 1em 4px 0;overflow:hidden;width:238px;border-collapse:collapse;font-size:88%;line-height:1.25em}.mw-parser-output .ambox-speedy{border-left:10px solid #b32424;background-color:#fee7e6}.mw-parser-output .ambox-delete{border-left:10px solid #b32424}.mw-parser-output .ambox-content{border-left:10px solid #f28500}.mw-parser-output .ambox-style{border-left:10px solid #fc3}.mw-parser-output .ambox-move{border-left:10px solid #9932cc}.mw-parser-output .ambox-protection{border-left:10px solid #a2a9b1}.mw-parser-output .ambox .mbox-text{border:none;padding:0.25em 0.5em;width:100%;font-size:90%}.mw-parser-output .ambox .mbox-image{border:none;padding:2px 0 2px 0.5em;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-imageright{border:none;padding:2px 0.5em 2px 0;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-empty-cell{border:none;padding:0;width:1px}.mw-parser-output .ambox .mbox-image-div{width:52px}html.client-js body.skin-minerva .mw-parser-output .mbox-text-span{margin-left:23px!important}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .ambox{margin:0 10%}}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .ambox{display:none!important}}</style><table class="box-出典の明記 plainlinks metadata ambox mbox-small-left ambox-content ambox-出典の明記" role="presentation" style="width:auto;"><tbody><tr><td class="mbox-image"><span typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/50px-Question_book-4.svg.png" decoding="async" width="50" height="39" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/75px-Question_book-4.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/100px-Question_book-4.svg.png 2x" data-file-width="262" data-file-height="204" /></span></span></td><td class="mbox-text"><div class="mbox-text-span"><b>この節は<a href="/wiki/Wikipedia:%E6%A4%9C%E8%A8%BC%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7" title="Wikipedia:検証可能性">検証可能</a>な<a href="/wiki/Wikipedia:%E4%BF%A1%E9%A0%BC%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%E6%83%85%E5%A0%B1%E6%BA%90" title="Wikipedia:信頼できる情報源">参考文献や出典</a>が全く示されていないか、不十分です。</b><span class="hide-when-compact"> <a href="/wiki/Wikipedia:%E5%87%BA%E5%85%B8%E3%82%92%E6%98%8E%E8%A8%98%E3%81%99%E3%82%8B" title="Wikipedia:出典を明記する">出典を追加</a>して記事の信頼性向上にご協力ください。<small>（<a href="/wiki/Template:%E5%87%BA%E5%85%B8%E3%81%AE%E6%98%8E%E8%A8%98/doc" title="Template:出典の明記/doc">このテンプレートの使い方</a>）</small><br /><small><span class="plainlinks">出典検索<a href="/wiki/Template:Find_sources_mainspace" title="Template:Find sources mainspace"><sup>?</sup></a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.google.co.jp/search?hl=ja&as_eq=wikipedia&q=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22&num=50">"アルゴリズム"</a> – <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22&tbm=nws">ニュース</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.google.co.jp/search?hl=ja&tbs=bks:1&q=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22">書籍</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="//scholar.google.co.jp/scholar?num=100&hl=ja&q=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22">スカラー</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ci.nii.ac.jp/opensearch/search?lang=ja&q=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22&range=2&count=200&sortorder=1&type=0">CiNii</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jstage.jst.go.jp/result/global/-char/ja?globalSearchKey=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22">J-STAGE</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ndlsearch.ndl.go.jp/api/openurl?any=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22">NDL</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dlib.jp/?q=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22">dlib.jp</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://jpsearch.go.jp/csearch/jps-cross?csid=jps-cross&keyword=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22">ジャパンサーチ</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikipedialibrary.wmflabs.org/partners/">TWL</a></span></small></span> <span class="date-container"><i>(<span class="date"><span title="2021年7月">2021年7月</span></span>)</i></span></div></td></tr></tbody></table> <p>簡単なアルゴリズムの例として、（整列されていない）有限長の数列（リスト）に含まれる（大きさが一定値以下の整数の）最大の数を見つけ出すアルゴリズムを考える。ここでは、リストに含まれる全ての数を調べる必要があるが、一度に調べらることができるのは1つだけであるとする。ここから得られるアルゴリズムを、日本語で記述すると次のようになる。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="概念的記述"><span id=".E6.A6.82.E5.BF.B5.E7.9A.84.E8.A8.98.E8.BF.B0"></span>概念的記述</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=9" title="節を編集: 概念的記述"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol><li>最初の要素（数）が最大と仮定する。</li> <li>残りのリスト上の数を順に見ていき、最大の数よりも大きい数が見つかったら、それを新たな最大として記憶する。</li> <li>最後に記憶した数がそのリストでの最大の数であり、これで処理が完了する。</li></ol> <p>次に、プログラミング言語的にやや形式的に記述すると、次のような<a href="/wiki/%E6%93%AC%E4%BC%BC%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%89" title="擬似コード">擬似コード</a>になる（「←」は代入を表し、「<b>return</b>」はその後に記された値を返してアルゴリズムが終了することを意味する）。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="擬似形式的記述"><span id=".E6.93.AC.E4.BC.BC.E5.BD.A2.E5.BC.8F.E7.9A.84.E8.A8.98.E8.BF.B0"></span>擬似形式的記述</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=10" title="節を編集: 擬似形式的記述"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>入力: 空でない数リスト <var>L</var>、出力: リスト <var>L</var> 内の最大（<var>largest</var>）の数。 </p> <pre><code><b>algorithm</b> 最大値を求める <b>is</b> <i>largest</i> ← <var>L<sub>0</sub></var> <b>for each</b> <var>item</var> <b>∈</b> リスト <var>L<sub>≧1</sub></var> <b>do</b> <b>if</b> <var>largest</var> ＜ <var>item</var> <b>then</b> <var>largest</var> ← <var>item</var> <b>end</b> <b>end</b> <b>return</b> <var>largest</var> <b>end</b></code> </pre> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="アルゴリズム解析"><span id=".E3.82.A2.E3.83.AB.E3.82.B4.E3.83.AA.E3.82.BA.E3.83.A0.E8.A7.A3.E6.9E.90"></span>アルゴリズム解析</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=11" title="節を編集: アルゴリズム解析"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101304250"><table class="box-出典の明記 plainlinks metadata ambox mbox-small-left ambox-content ambox-出典の明記" role="presentation" style="width:auto;"><tbody><tr><td class="mbox-image"><span typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/50px-Question_book-4.svg.png" decoding="async" width="50" height="39" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/75px-Question_book-4.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/100px-Question_book-4.svg.png 2x" data-file-width="262" data-file-height="204" /></span></span></td><td class="mbox-text"><div class="mbox-text-span"><b>この節は<a href="/wiki/Wikipedia:%E6%A4%9C%E8%A8%BC%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7" title="Wikipedia:検証可能性">検証可能</a>な<a href="/wiki/Wikipedia:%E4%BF%A1%E9%A0%BC%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%E6%83%85%E5%A0%B1%E6%BA%90" title="Wikipedia:信頼できる情報源">参考文献や出典</a>が全く示されていないか、不十分です。</b><span class="hide-when-compact"> <a href="/wiki/Wikipedia:%E5%87%BA%E5%85%B8%E3%82%92%E6%98%8E%E8%A8%98%E3%81%99%E3%82%8B" title="Wikipedia:出典を明記する">出典を追加</a>して記事の信頼性向上にご協力ください。<small>（<a href="/wiki/Template:%E5%87%BA%E5%85%B8%E3%81%AE%E6%98%8E%E8%A8%98/doc" title="Template:出典の明記/doc">このテンプレートの使い方</a>）</small><br /><small><span class="plainlinks">出典検索<a href="/wiki/Template:Find_sources_mainspace" title="Template:Find sources mainspace"><sup>?</sup></a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.google.co.jp/search?hl=ja&as_eq=wikipedia&q=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22&num=50">"アルゴリズム"</a> – <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22&tbm=nws">ニュース</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.google.co.jp/search?hl=ja&tbs=bks:1&q=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22">書籍</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="//scholar.google.co.jp/scholar?num=100&hl=ja&q=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22">スカラー</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ci.nii.ac.jp/opensearch/search?lang=ja&q=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22&range=2&count=200&sortorder=1&type=0">CiNii</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jstage.jst.go.jp/result/global/-char/ja?globalSearchKey=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22">J-STAGE</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ndlsearch.ndl.go.jp/api/openurl?any=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22">NDL</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dlib.jp/?q=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22">dlib.jp</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://jpsearch.go.jp/csearch/jps-cross?csid=jps-cross&keyword=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22">ジャパンサーチ</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikipedialibrary.wmflabs.org/partners/">TWL</a></span></small></span> <span class="date-container"><i>(<span class="date"><span title="2021年7月">2021年7月</span></span>)</i></span></div></td></tr></tbody></table> <p>あるアルゴリズムの実行に必要な計算資源（時間や記憶領域）の量を見積もることは重要である。そのような量を定量的に求める分析法は<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%E8%A7%A3%E6%9E%90" title="アルゴリズム解析">アルゴリズム解析</a>と呼ばれ、研究がなされてきた。例えば、上記のアルゴリズムの実行に必要な時間はリストの長さを <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span> とするとき<a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%82%A6%E3%81%AE%E8%A8%98%E5%8F%B7" title="ランダウの記号">O記法</a>を用いて表せば <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle O(n)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>O</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle O(n)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34109fe397fdcff370079185bfdb65826cb5565a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.977ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle O(n)}"></span> となる。このアルゴリズムでは、（与えられたリスト以外には）常に（その時点での最大の数と、現在見ているリスト上の位置）2つの値だけを記憶しておけばよい。したがって、必要となる記憶領域の量は <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle O(1)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>O</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle O(1)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e66384bc40452c5452f33563fe0e27e803b0cc21" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.745ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle O(1)}"></span> となるが、リストの長さ<i>n</i>を記憶して入力として与える場合にはそのための領域も含めるとすると <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle O(\log n)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>O</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>log</mi> <mo>⁡</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle O(\log n)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aae0f22048ba6b7c05dbae17b056bfa16e21807d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.336ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle O(\log n)}"></span> になる。 </p><p>同じ問題であっても、アルゴリズムが異なれば、必要とする時間や記憶領域の量も異なる。例えば、<a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="ソート">ソート</a>には様々なアルゴリズムがあり、それぞれ必要な時間や記憶領域の量が異なる。 </p><p><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%E8%A7%A3%E6%9E%90" title="アルゴリズム解析">アルゴリズム解析</a>は<a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E7%A7%91%E5%AD%A6" title="計算機科学">計算機科学</a>の一部であり、特定の<a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0%E8%A8%80%E8%AA%9E" title="プログラミング言語">プログラミング言語</a>や実装を前提とせずに、抽象的に解析を行うことも多いが、特定のプログラミング言語や実装を前提として、具体的に解析を行うことも多い。これは、アルゴリズムの様々な属性に注目した他の数学的分野とも共通する。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="分類"><span id=".E5.88.86.E9.A1.9E"></span>分類</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=12" title="節を編集: 分類"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r101304250"><table class="box-出典の明記 plainlinks metadata ambox mbox-small-left ambox-content ambox-出典の明記" role="presentation" style="width:auto;"><tbody><tr><td class="mbox-image"><span typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/50px-Question_book-4.svg.png" decoding="async" width="50" height="39" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/75px-Question_book-4.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/100px-Question_book-4.svg.png 2x" data-file-width="262" data-file-height="204" /></span></span></td><td class="mbox-text"><div class="mbox-text-span"><b>この節は<a href="/wiki/Wikipedia:%E6%A4%9C%E8%A8%BC%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7" title="Wikipedia:検証可能性">検証可能</a>な<a href="/wiki/Wikipedia:%E4%BF%A1%E9%A0%BC%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%E6%83%85%E5%A0%B1%E6%BA%90" title="Wikipedia:信頼できる情報源">参考文献や出典</a>が全く示されていないか、不十分です。</b><span class="hide-when-compact"> <a href="/wiki/Wikipedia:%E5%87%BA%E5%85%B8%E3%82%92%E6%98%8E%E8%A8%98%E3%81%99%E3%82%8B" title="Wikipedia:出典を明記する">出典を追加</a>して記事の信頼性向上にご協力ください。<small>（<a href="/wiki/Template:%E5%87%BA%E5%85%B8%E3%81%AE%E6%98%8E%E8%A8%98/doc" title="Template:出典の明記/doc">このテンプレートの使い方</a>）</small><br /><small><span class="plainlinks">出典検索<a href="/wiki/Template:Find_sources_mainspace" title="Template:Find sources mainspace"><sup>?</sup></a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.google.co.jp/search?hl=ja&as_eq=wikipedia&q=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22&num=50">"アルゴリズム"</a> – <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22&tbm=nws">ニュース</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.google.co.jp/search?hl=ja&tbs=bks:1&q=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22">書籍</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="//scholar.google.co.jp/scholar?num=100&hl=ja&q=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22">スカラー</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ci.nii.ac.jp/opensearch/search?lang=ja&q=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22&range=2&count=200&sortorder=1&type=0">CiNii</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jstage.jst.go.jp/result/global/-char/ja?globalSearchKey=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22">J-STAGE</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://ndlsearch.ndl.go.jp/api/openurl?any=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22">NDL</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dlib.jp/?q=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22">dlib.jp</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://jpsearch.go.jp/csearch/jps-cross?csid=jps-cross&keyword=%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22">ジャパンサーチ</a> <b>·</b> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikipedialibrary.wmflabs.org/partners/">TWL</a></span></small></span> <span class="date-container"><i>(<span class="date"><span title="2021年7月">2021年7月</span></span>)</i></span></div></td></tr></tbody></table> <p>アルゴリズムには様々な分類方法があり、それぞれに利点がある。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="実装による分類"><span id=".E5.AE.9F.E8.A3.85.E3.81.AB.E3.82.88.E3.82.8B.E5.88.86.E9.A1.9E"></span>実装による分類</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=13" title="節を編集: 実装による分類"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>アルゴリズム分類の1つの方法として、実装手段による分類がある。 </p> <dl><dt>再帰 / 反復</dt> <dd><a href="/w/index.php?title=%E5%86%8D%E5%B8%B0%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「再帰アルゴリズム」 (存在しないページ)">再帰アルゴリズム</a>は、ある条件が成り立つまで自身を再帰的に呼び出すものであって、<a href="/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0%E5%9E%8B%E8%A8%80%E8%AA%9E" class="mw-redirect" title="関数型言語">関数型言語</a>でよく使われる。<a href="/wiki/%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%97_(%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0)" title="ループ (プログラミング)">反復</a>アルゴリズムは、ループのような反復構造と場合によっては<a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%83%E3%82%AF" title="スタック">スタック</a>などの<a href="/wiki/%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E6%A7%8B%E9%80%A0" title="データ構造">データ構造</a>を補助的に使い、問題を解く。一部の問題は、どちらか一方の実装が自然である。例えば、<a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%81%AE%E5%A1%94" title="ハノイの塔">ハノイの塔</a>は再帰的実装の方が分かりやすい。再帰アルゴリズムは全て反復アルゴリズムでも実装可能であり、逆も同じである（ただし、複雑さは変化する）。</dd> <dt>論理</dt> <dd>アルゴリズムは、制御された<a href="/wiki/%E6%BC%94%E7%B9%B9" title="演繹">演繹</a>であるとも言われる。これを <b>アルゴリズム = 論理 + 制御</b> と表現することもある<sup id="cite_ref-19" class="reference"><a href="#cite_note-19"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。論理部分は計算で使われる公理を表し、制御部分は公理に演繹が適用される方法を決定する。これは<a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0" title="論理プログラミング">論理プログラミング</a>というパラダイムの基本である。純粋な論理プログラミングでは、制御部分が固定されていて、アルゴリズムは論理部分だけで指定される。この手法の魅力は、<a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0%E6%84%8F%E5%91%B3%E8%AB%96" title="プログラム意味論">プログラム意味論</a>的なエレガントさがある点である。公理の変化は定式化されたアルゴリズムの変更を伴う。</dd> <dt>逐次 / 並列 / 分散</dt> <dd>アルゴリズムは通常、コンピュータが一度に1つのアルゴリズム内の1つの命令だけを実行するものと仮定して議論される。このようなコンピュータは、シリアル・コンピュータなどと呼ばれることもある。そういった環境向けに設計されたアルゴリズムは逐次アルゴリズムと呼ばれ、それとは対照的な分類として<a href="/wiki/%E4%B8%A6%E5%88%97%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="並列アルゴリズム">並列アルゴリズム</a>や<a href="/wiki/%E5%88%86%E6%95%A3%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="分散アルゴリズム">分散アルゴリズム</a>がある。並列アルゴリズムは、複数のプロセッサが同時並行して同じ問題を解くのに使える<a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%82%AD%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%81%E3%83%A3" class="mw-redirect" title="コンピュータアーキテクチャ">コンピュータアーキテクチャ</a>で有効である。また、分散アルゴリズムは、複数のマシンが<a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF" title="コンピュータネットワーク">コンピュータネットワーク</a>で相互接続された環境で使われる。並列/分散アルゴリズムは、問題を分割して解き、その結果を集めて最終的な結果を得る。その場合、個々のプロセッサの計算時間（実行命令数）だけでなく、プロセッサ間の通信オーバーヘッドも<a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E8%B3%87%E6%BA%90" title="計算資源">計算資源</a>の消費量として問題になる。例えば、<a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="ソート">ソート</a>アルゴリズムは効率的に並列化できるものもあるが、通信オーバーヘッドは高くつく（部分数列をソートした結果を集めるには、結局部分数列そのものをやりとりしなくてはならない）。反復アルゴリズムは一般に並列化可能である。並列アルゴリズムがない問題は、本質的に逐次的な問題である。</dd> <dt>決定性 / 非決定性</dt> <dd><a href="/wiki/%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E7%9A%84%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="決定的アルゴリズム">決定性アルゴリズム</a>では解法の全ステップが常に正確に決定されるが、非決定性アルゴリズムはいわば推量や推測で問題を解くものであり、<a href="/wiki/%E3%83%92%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AF%E3%82%B9" class="mw-redirect" title="ヒューリスティクス">ヒューリスティクス</a>を使ってより正確に推測する。</dd> <dt>正解 / 近似解</dt> <dd>一般にアルゴリズムは正解を得るものだが、<a href="/wiki/%E8%BF%91%E4%BC%BC%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="近似アルゴリズム">近似アルゴリズム</a>は近似解を求め、その近似性に一定の根拠があれば、これも広義のアルゴリズムとして含めて考えることができる。近似には、決定性の戦略もあれば、乱択の戦略もある。多くの難しい問題では、近似アルゴリズムしか実用的な解法が存在しない。近似アルゴリズムはその近似解の近似性能も評価・保証などがされる必要がある。</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="設計パラダイムによる分類"><span id=".E8.A8.AD.E8.A8.88.E3.83.91.E3.83.A9.E3.83.80.E3.82.A4.E3.83.A0.E3.81.AB.E3.82.88.E3.82.8B.E5.88.86.E9.A1.9E"></span>設計パラダイムによる分類</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=14" title="節を編集: 設計パラダイムによる分類"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>別の分類方法として、アルゴリズムの設計方法論やパラダイムで分類する方法がある。それぞれ異なるいくつかのパラダイムが存在する。さらに、個々のパラダイムの中にも様々な異なる形式のアルゴリズムが含まれている。以下に主なパラダイムを挙げる。 </p> <dl><dt><a href="/wiki/%E5%88%86%E5%89%B2%E7%B5%B1%E6%B2%BB%E6%B3%95" title="分割統治法">分割統治法</a></dt> <dd>分割統治法は、問題を（通常<a href="/wiki/%E5%86%8D%E5%B8%B0%E5%91%BC%E3%81%B3%E5%87%BA%E3%81%97" class="mw-redirect" title="再帰呼び出し">再帰的</a>に）複数または単一の同じ種類のもっと小さい問題に還元していき、最終的に容易に解ける程度の大きさにする。分割統治の例としては<a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="マージソート">マージソート</a>がある。ソートは入力データを分割してそれぞれに対して行われ、統治フェーズではそれらの結果をマージする。分割統治法を単純化したものとして <span lang="en"><b>decrease and conquer algorithm</b></span> がある。これは、問題を全く同じ複数の部分問題に分割し、その解をより大きな問題を解くのに利用する。分割統治法では一般に分割された個々の部分問題は全く同じではないため、統治フェーズは <span lang="en">decrease and conquer algorithm</span> よりも複雑になる。<span lang="en">decrease and conquer algorithm</span> の例として<a href="/wiki/%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="二分探索">二分探索</a>がある。</dd> <dt><a href="/wiki/%E5%8B%95%E7%9A%84%E8%A8%88%E7%94%BB%E6%B3%95" title="動的計画法">動的計画法</a></dt> <dd>部分問題の最適解から全体の最適解が得られるような構造の問題や、同じ部分問題の最適解が様々な問題の解法に有効であるような問題の場合、動的計画法を使って既に計算済みの解を再計算するのを避けることができ、解法を効率化できる。例えば重み付けのある<a href="/wiki/%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95%E7%90%86%E8%AB%96" title="グラフ理論">グラフ</a>での最短経路を求める場合、始点に隣接する全ての頂点について最短経路が分かっていれば、容易に最短経路が求められる。動的計画法と<a href="/wiki/%E3%83%A1%E3%83%A2%E5%8C%96" title="メモ化">メモ化</a>は密接な関係がある。分割統治法との違いは、分割統治法では部分問題は多少なりとも独立しているのに対して、動的計画法では部分問題が重複している。単純な再帰との違いは、再帰部分をキャッシュ化またはメモ化する点である。部分問題が互いに独立している場合、メモ化は何の役にも立たない。したがって、動的計画法はあらゆる複雑な問題の解法とはならない。動的計画法では、メモ化あるいは既に解かれた部分問題の表を使うことによって、指数関数的性質をもつ問題を多項式レベルの<a href="/wiki/%E8%A4%87%E9%9B%91%E6%80%A7" title="複雑性">複雑性</a>に削減することができる。</dd> <dt><a href="/wiki/%E8%B2%AA%E6%AC%B2%E6%B3%95" title="貪欲法">貪欲法</a></dt> <dd>貪欲法は<a href="/wiki/%E5%8B%95%E7%9A%84%E8%A8%88%E7%94%BB%E6%B3%95" title="動的計画法">動的計画法</a>に似ているが、部分問題の解を各段階では知る必要がないという点が異なる。その代わりに、各時点で最もよい選択と思われるものを選んでいく。貪欲法では、それまでの選択と現時点の局所最適解から最適と思われる解を構築していくのであって、考えられるあらゆる解を評価することはない。したがって網羅的ではなく、必ずしも正解にたどり着けるわけではない。しかし、性能は非常によい。貪欲法としてよく知られている例として、<a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%83%91%E3%83%8B%E3%83%B3%E3%82%B0%E6%9C%A8" class="mw-redirect" title="スパニング木">最短経路木</a>を求める<a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%83%AB%E6%B3%95" title="クラスカル法">クラスカル法</a>、<a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%A0%E6%B3%95" title="プリム法">プリム法</a>、<a href="/wiki/%E3%83%80%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E6%B3%95" title="ダイクストラ法">ダイクストラ法</a>などがある。</dd> <dt><a href="/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E8%A8%88%E7%94%BB%E5%95%8F%E9%A1%8C" title="線型計画問題">線型計画法</a></dt> <dd>線型計画法で解ける問題では、制約条件として入力に関する線型の<a href="/wiki/%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F" title="不等式">不等式</a>があり、入力に関するある線型の関数を最大化（または最小化）する値の組合せを求めるものである。有向<a href="/wiki/%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95%E7%90%86%E8%AB%96" title="グラフ理論">グラフ</a>に関する<a href="/wiki/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E3%83%95%E3%83%AD%E3%83%BC%E5%95%8F%E9%A1%8C" title="最大フロー問題">最大フロー問題</a>など、多くの問題が線型計画問題として記述でき、<a href="/wiki/%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AC%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%E6%B3%95" title="シンプレックス法">シンプレックス法</a>などの汎用アルゴリズムで解くことができる。線型計画法の解空間を<a href="/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B0" title="整数">整数</a>に限定したものを整数計画法と呼ぶ。</dd> <dt><a href="/wiki/%E9%82%84%E5%85%83_(%E8%A8%88%E7%AE%97%E8%A4%87%E9%9B%91%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96)" title="還元 (計算複雑性理論)">還元</a></dt> <dd>この技法は、難しい問題をほぼ最適なアルゴリズムが既知の別の問題に変換するものである。例えば、ソートされていない数列から中央値を求める<a href="/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="選択アルゴリズム">選択アルゴリズム</a>として、まずその数列を<a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="ソート">ソート</a>し、そこから真ん中に位置する値を取り出すという方式がある。</dd> <dt><a href="/wiki/%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="探索">探索</a>と数え上げ</dt> <dd><a href="/wiki/%E3%83%81%E3%82%A7%E3%82%B9" title="チェス">チェス</a>の手を考えるなどといった問題は、<a href="/wiki/%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95%E7%90%86%E8%AB%96" title="グラフ理論">グラフ</a>問題としてモデル化できる。そのような問題では、比較的よく研究されているグラフ探索アルゴリズムを使うことができる。このカテゴリーには、<a href="/wiki/%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="探索">探索アルゴリズム</a>、<a href="/wiki/%E5%88%86%E6%9E%9D%E9%99%90%E5%AE%9A%E6%B3%95" title="分枝限定法">分枝限定法</a>、<a href="/wiki/%E3%83%90%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%82%B0" title="バックトラッキング">バックトラッキング</a>も含まれる。</dd> <dt>確率的パラダイムとヒューリスティクス</dt> <dd>ここに分類されるのは広義のアルゴリズム、ないし、<a href="/wiki/%E9%81%BA%E4%BC%9D%E7%9A%84%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="遺伝的アルゴリズム">遺伝的アルゴリズム</a>のように（名前に反して）アルゴリズムではないものである。 <ul><li><a href="/wiki/%E4%B9%B1%E6%8A%9E%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="乱択アルゴリズム">乱択アルゴリズム</a> - 選択を無作為（あるいは擬似無作為）的に行う。問題によっては、<a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%A0" title="ランダム">無作為性</a>をもった解法が最も性能がよいと証明されているものもある。</li> <li><a href="/wiki/%E9%81%BA%E4%BC%9D%E7%9A%84%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="遺伝的アルゴリズム">遺伝的アルゴリズム</a> - 生物の<a href="/wiki/%E9%80%B2%E5%8C%96" title="進化">進化</a>過程をまねた手法で解を求めるもの。無作為な突然変異を加えて、次世代の解を生成していく。自然淘汰と自己複製をエミュレートしているものと看做す視点から「遺伝的」という命名がされた。</li> <li><a href="/wiki/%E3%83%92%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AF%E3%82%B9" class="mw-redirect" title="ヒューリスティクス">ヒューリスティクス</a> - <a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E8%B3%87%E6%BA%90" title="計算資源">計算資源</a>が限られている状況での近似解を求めることを目的としている。正解を求めるのには適さない。例えば、<a href="/wiki/%E5%B1%80%E6%89%80%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E6%B3%95" title="局所探索法">局所探索法</a>、<a href="/wiki/%E3%82%BF%E3%83%96%E3%83%BC%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%81" title="タブーサーチ">タブーサーチ</a>、<a href="/wiki/%E7%84%BC%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%BE%E3%81%97%E6%B3%95" title="焼きなまし法">焼きなまし法</a>といった、何らかの無作為性を導入して確率的に解を発見しようとするアルゴリズムがある。例えば焼きなまし法という名前は、冶金学の<a href="/wiki/%E7%84%BC%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%BE%E3%81%97" class="mw-redirect" title="焼きなまし">焼きなまし</a>に由来する。加熱と冷却によって金属結晶の欠陥がなくなるように、無作為性を与えて局所的な最適解に陥るのを防ぎ、徐々に無作為性を小さくすることによって最終的に1つの解に落ち着くという手法である。</li></ul></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="研究分野による分類"><span id=".E7.A0.94.E7.A9.B6.E5.88.86.E9.87.8E.E3.81.AB.E3.82.88.E3.82.8B.E5.88.86.E9.A1.9E"></span>研究分野による分類</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=15" title="節を編集: 研究分野による分類"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>科学のどんな分野にも固有の問題があり、効率的なアルゴリズムが必要とされている。ある分野の問題はまとめて研究されることが多い。そのような分類として、<a href="/wiki/%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="探索">探索アルゴリズム</a>、<a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="ソート">ソートアルゴリズム</a>、<a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%B8" title="マージ">マージアルゴリズム</a>、<a href="/wiki/%E6%95%B0%E5%80%A4%E8%A7%A3%E6%9E%90" title="数値解析">数値アルゴリズム</a>、<a href="/wiki/%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95%E7%90%86%E8%AB%96" title="グラフ理論">グラフアルゴリズム</a>、<a href="/wiki/%E6%96%87%E5%AD%97%E5%88%97" title="文字列">文字列アルゴリズム</a>、<a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6" title="計算幾何学">計算幾何アルゴリズム</a>、<a href="/wiki/%E7%B5%84%E5%90%88%E3%81%9B%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="組合せ数学">組合せアルゴリズム</a>、<a href="/wiki/%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E5%AD%A6%E7%BF%92" title="機械学習">機械学習</a>、<a href="/wiki/%E6%9A%97%E5%8F%B7%E7%90%86%E8%AB%96" title="暗号理論">暗号理論</a>、<a href="/wiki/%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%9C%A7%E7%B8%AE" title="データ圧縮">データ圧縮</a>アルゴリズム、<a href="/wiki/%E6%A7%8B%E6%96%87%E8%A7%A3%E6%9E%90" title="構文解析">構文解析</a>などがある。 </p><p>各分野はオーバーラップしており、ある分野でのアルゴリズムの進歩が、時には全く異なる分野での改善につながることがある。例えば、動的計画法は、本来、産業における資源消費の最適化のために発明されたが、現在では様々な分野での各種問題に適用されている。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="計算量による分類"><span id=".E8.A8.88.E7.AE.97.E9.87.8F.E3.81.AB.E3.82.88.E3.82.8B.E5.88.86.E9.A1.9E"></span>計算量による分類</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=16" title="節を編集: 計算量による分類"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→「<a href="/wiki/%E8%A4%87%E9%9B%91%E6%80%A7%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9" title="複雑性クラス">複雑性クラス</a>」も参照</div> <p>アルゴリズムは、入力長に対する計算時間で分類される。あるアルゴリズムは入力長に対して線形時間で完了する。また別のアルゴリズムは指数時間以上かかるし、場合によっては完了しないこともある。さらに、問題によっては計算量の異なる複数のアルゴリズムが存在するし、効率的なアルゴリズムが全く知られていない問題もある。問題によっては、別の問題への写像が存在する。以上のようなことから、計算量による分類は、アルゴリズムについてではなく、問題について行うのが適当とされている。つまり、問題を解く最善のアルゴリズムの計算量に基づいて、問題を分類する。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="計算能力による分類"><span id=".E8.A8.88.E7.AE.97.E8.83.BD.E5.8A.9B.E3.81.AB.E3.82.88.E3.82.8B.E5.88.86.E9.A1.9E"></span>計算能力による分類</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=17" title="節を編集: 計算能力による分類"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>アルゴリズムは計算能力によっても分類される。一般にアルゴリズムは計算能力によって階層的に分類される。「再帰的クラス」とは、全てのチューリング計算可能関数についてのアルゴリズムを含むクラスである。このような階層化によって、計算に必要とされる<a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E8%B3%87%E6%BA%90" title="計算資源">計算資源</a>（時間とメモリ）を制限できる可能性が生じる。「部分再帰クラス」は、全てのチューリング計算可能な関数を得ることはできない。例えば、<a href="/wiki/P_(%E8%A8%88%E7%AE%97%E8%A4%87%E9%9B%91%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96)" title="P (計算複雑性理論)">多項式時間</a>で実行されるアルゴリズムには多くの重要な計算が含まれるが、チューリング計算可能な関数全体を含むことはない。<a href="/wiki/%E5%8E%9F%E5%A7%8B%E5%86%8D%E5%B8%B0%E9%96%A2%E6%95%B0" title="原始再帰関数">原始再帰関数</a>で実装されるアルゴリズムのクラスは、別の部分再帰的クラスの例である。 </p><p>Burgin (2005, p. 24)<sup id="cite_ref-Burgin2005_20-0" class="reference"><a href="#cite_note-Burgin2005-20"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> は、関数を計算するアルゴリズムは有限ステップ後に必ず出力が決定されなければならないという一般的条件を緩めたアルゴリズムの汎用的定義を行った。彼は「超再帰的クラス」を「チューリングマシンで計算可能でない関数を計算可能なアルゴリズムのクラス」と定義した(Burgin 2005, p. 107)<sup id="cite_ref-Burgin2005_20-1" class="reference"><a href="#cite_note-Burgin2005-20"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。これは<a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%91%E3%83%BC%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF" title="ハイパーコンピュータ">ハイパーコンピュータ</a>の手法の研究と密接に関係している。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="法的問題"><span id=".E6.B3.95.E7.9A.84.E5.95.8F.E9.A1.8C"></span>法的問題</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=18" title="節を編集: 法的問題"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="特許"><span id=".E7.89.B9.E8.A8.B1"></span>特許</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=19" title="節を編集: 特許"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→「<a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2%E7%89%B9%E8%A8%B1" title="ソフトウェア特許">ソフトウェア特許</a>」も参照</div> <p>アルゴリズム自体は一般に特許化できない。<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%82%AB%E5%90%88%E8%A1%86%E5%9B%BD" title="アメリカ合衆国">アメリカ合衆国</a>では、抽象概念、数、信号の単純な操作だけから成る請求項は「プロセス」を構成しないとされるので<sup id="cite_ref-21" class="reference"><a href="#cite_note-21"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>、アルゴリズムは特許化できない。 </p><p>しかし、アルゴリズムの具体的応用は特許化可能な場合がある。例えば、<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Diamond_v._Diehr" class="extiw" title="en:Diamond v. Diehr">Diamond v. Diehr</a>のケースでは、単純な<a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%90%E3%83%83%E3%82%AF" title="フィードバック">フィードバック</a>アルゴリズムを使った合成ゴムの硬化処理が特許として認められた。 </p><p><a href="/wiki/%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%9C%A7%E7%B8%AE" title="データ圧縮">データ圧縮</a>アルゴリズムの分野では、ソフトウェア特許が論争の元になることが多く、例えば<a href="/wiki/%E3%83%A6%E3%83%8B%E3%82%B7%E3%82%B9" title="ユニシス">ユニシス</a>の<a href="/wiki/Graphics_Interchange_Format#特許問題とその顛末" title="Graphics Interchange Format">LZWアルゴリズムの特許問題</a>が有名である。 </p><p>圧縮アルゴリズムで有名な特許問題は他に算術符号も挙げられる。算術符号で取得されている特許の範囲は3点であるとされている。算術符号によって断念されたソフトウェアやファイル形式は多く、代替品が相次いで開発された。 </p> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93%E7%AC%A6%E5%8F%B7" title="算術符号">算術符号</a>」を参照</div> <p><a href="/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E8%A8%88%E7%94%BB%E5%95%8F%E9%A1%8C" title="線型計画問題">線型計画問題</a>の解法である<a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="カーマーカーのアルゴリズム">カーマーカーのアルゴリズム</a>は日本において特許無効審判がなされたが、2000年12月11日付けで特許庁に当該特許の放棄による特許権抹消の登録が行われたため、最終的に審判が却下された。 </p> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="カーマーカーのアルゴリズム">カーマーカーのアルゴリズム</a>」を参照</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="著作権"><span id=".E8.91.97.E4.BD.9C.E6.A8.A9"></span>著作権</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=20" title="節を編集: 著作権"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%E8%91%97%E4%BD%9C%E6%A8%A9" title="著作権">著作権</a>の観点では、<a href="/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC" title="日本">日本</a>において<a href="/wiki/%E8%91%97%E4%BD%9C%E6%A8%A9%E6%B3%95" title="著作権法">著作権法</a><a href="https://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%91%97%E4%BD%9C%E6%A8%A9%E6%B3%95%E7%AC%AC10%E6%9D%A1" class="extiw" title="b:著作権法第10条">10条</a>3項にて明示的にアルゴリズムが同法の保護対象の外であることが定められている<sup id="cite_ref-22" class="reference"><a href="#cite_note-22"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。ただしアルゴリズムを記した文書や、アルゴリズムを実装したプログラムは著作物として保護対象となる<sup id="cite_ref-23" class="reference"><a href="#cite_note-23"><span class="cite-bracket">[</span>17<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>（文書やプログラムを経由して「アルゴリズムが保護」されるということではない。つまりこの文章は、アルゴリズムについて書いてあるわけではない）。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="登録商標"><span id=".E7.99.BB.E9.8C.B2.E5.95.86.E6.A8.99"></span>登録商標</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=21" title="節を編集: 登録商標"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>アルゴリズム自体が保護される訳では無いが、商標の基準を満たしていればアルゴリズム名称を商標として登録することはできる。ただしアルゴリズム名称はその性質上から通常は一般名詞として通用するものであり、一般名詞と同じ語について商標の基準を満たして商標として登録しても、一般名詞の一般名詞としての（すなわちごく当然の）使用を妨げるという通念に反するような権利の濫用はできないような商標法上の制限があるため、通常の、商品名などを登録した場合と違い権利は制限される。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="その他"><span id=".E3.81.9D.E3.81.AE.E4.BB.96"></span>その他</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=22" title="節を編集: その他"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>暗号アルゴリズムには輸出規制されているものもある（<a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%82%AB%E5%90%88%E8%A1%86%E5%9B%BD%E3%81%8B%E3%82%89%E3%81%AE%E6%9A%97%E5%8F%B7%E3%81%AE%E8%BC%B8%E5%87%BA%E8%A6%8F%E5%88%B6" title="アメリカ合衆国からの暗号の輸出規制">アメリカでの例</a>）。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="代表的なアルゴリズム"><span id=".E4.BB.A3.E8.A1.A8.E7.9A.84.E3.81.AA.E3.82.A2.E3.83.AB.E3.82.B4.E3.83.AA.E3.82.BA.E3.83.A0"></span>代表的なアルゴリズム</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=23" title="節を編集: 代表的なアルゴリズム"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→「<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_algorithms" class="extiw" title="en:List of algorithms">en:List_of_algorithms</a>」も参照</div> <ul><li><a href="/wiki/%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="探索">探索</a> <ul><li><a href="/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E6%8E%A2%E7%B4%A2" class="mw-redirect" title="線型探索">線型探索</a>、<a href="/wiki/%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="二分探索">二分探索</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B9%85%E5%84%AA%E5%85%88%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="幅優先探索">幅優先探索</a>、<a href="/wiki/%E6%B7%B1%E3%81%95%E5%84%AA%E5%85%88%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="深さ優先探索">深さ優先探索</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%96%87%E5%AD%97%E5%88%97%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="文字列探索">文字列探索</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%83%83%E3%82%B7%E3%83%A5%E9%96%A2%E6%95%B0" title="ハッシュ関数">ハッシュ関数</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="ソート">ソート</a> <ul><li><a href="/wiki/%E6%8C%BF%E5%85%A5%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="挿入ソート">挿入ソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%90%E3%83%96%E3%83%AB%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="バブルソート">バブルソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%82%A4%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="クイックソート">クイックソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="マージソート">マージソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%92%E3%83%BC%E3%83%97%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="ヒープソート">ヒープソート</a></li> <li>バケットソート</li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="選択アルゴリズム">選択</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%B8" title="マージ">マージ</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="数学の問題に対するアルゴリズム"><span id=".E6.95.B0.E5.AD.A6.E3.81.AE.E5.95.8F.E9.A1.8C.E3.81.AB.E5.AF.BE.E3.81.99.E3.82.8B.E3.82.A2.E3.83.AB.E3.82.B4.E3.83.AA.E3.82.BA.E3.83.A0"></span>数学の問題に対するアルゴリズム</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=24" title="節を編集: 数学の問題に対するアルゴリズム"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%E7%AD%86%E7%AE%97" title="筆算">筆算</a> - かけ算（尾乗法）、わり算（長除法）</li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E3%81%AE%E4%BA%92%E9%99%A4%E6%B3%95" title="ユークリッドの互除法">ユークリッドの互除法</a> - <a href="/wiki/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E7%B4%84%E6%95%B0" title="最大公約数">最大公約数</a>を求める</li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%B6%88%E5%8E%BB%E6%B3%95" title="ガウスの消去法">ガウスの消去法</a> - <a href="/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E7%B3%BB" title="線型方程式系">線型方程式系</a>（連立方程式）の解を求める</li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E6%B3%95" title="ニュートン法">ニュートン法</a> - 繰り返し計算により解の精度を高める方法で非線型方程式の数値解を1つ求める</li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%EF%BC%9D%E3%83%AB%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="ガウス＝ルジャンドルのアルゴリズム">ガウス＝ルジャンドルのアルゴリズム</a> - <a href="/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87" title="円周率">円周率</a>を求める</li> <li><a href="/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E5%88%A4%E5%AE%9A" title="素数判定">素数判定法</a> - 与えられた<a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0" title="自然数">自然数</a>が素数かどうかを判定する</li> <li><a href="/wiki/%E7%B4%A0%E5%9B%A0%E6%95%B0%E5%88%86%E8%A7%A3" title="素因数分解">素因数分解</a> - 与えられた自然数を素因数分解する</li> <li><a href="/wiki/%E9%AB%98%E9%80%9F%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B" title="高速フーリエ変換">高速フーリエ変換</a>（FFT） - 離散フーリエ変換を計算機上で計算する。工学、理学、医療工学などに広く応用されている。例えば、波形データが含む周波数成分を算出するなど。</li> <li>高速乗算法（数、行列など）</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="設計パラダイム"><span id=".E8.A8.AD.E8.A8.88.E3.83.91.E3.83.A9.E3.83.80.E3.82.A4.E3.83.A0"></span>設計パラダイム</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=25" title="節を編集: 設計パラダイム"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%E5%8A%9B%E3%81%BE%E3%81%8B%E3%81%9B%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="力まかせ探索">力まかせ探索</a>（ブルートフォース） - 全ての要素を片っ端から調べて探す方法。単純だが非常に汎用的な計算機科学の問題解決法</li> <li><a href="/wiki/%E5%88%86%E5%89%B2%E7%B5%B1%E6%B2%BB%E6%B3%95" title="分割統治法">分割統治法</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8B%95%E7%9A%84%E8%A8%88%E7%94%BB%E6%B3%95" title="動的計画法">動的計画法</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%BF%91%E4%BC%BC%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="近似アルゴリズム">近似アルゴリズム</a> <ul><li><a href="/wiki/%E8%B2%AA%E6%AC%B2%E6%B3%95" title="貪欲法">貪欲法</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B1%80%E6%89%80%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E6%B3%95" title="局所探索法">局所探索法</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E4%B9%B1%E6%8A%9E%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="乱択アルゴリズム">乱択アルゴリズム</a>（確率的アルゴリズム） <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%83%99%E3%82%AC%E3%82%B9%E6%B3%95" title="ラスベガス法">ラスベガス法</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%AD%E6%B3%95" title="モンテカルロ法">モンテカルロ法</a> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%96%E3%83%BC%E3%83%88%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%97%E6%B3%95" title="ブートストラップ法">ブートストラップ法</a></li></ul></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E9%81%BA%E4%BC%9D%E7%9A%84%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="遺伝的アルゴリズム">遺伝的アルゴリズム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%92%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AF%E3%82%B9" class="mw-redirect" title="ヒューリスティクス">ヒューリスティクス</a></li> <li>分散アルゴリズム</li> <li>並列アルゴリズム</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="各分野の固有の問題に対するアルゴリズム"><span id=".E5.90.84.E5.88.86.E9.87.8E.E3.81.AE.E5.9B.BA.E6.9C.89.E3.81.AE.E5.95.8F.E9.A1.8C.E3.81.AB.E5.AF.BE.E3.81.99.E3.82.8B.E3.82.A2.E3.83.AB.E3.82.B4.E3.83.AA.E3.82.BA.E3.83.A0"></span>各分野の固有の問題に対するアルゴリズム</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=26" title="節を編集: 各分野の固有の問題に対するアルゴリズム"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>各種線型計算（連立1次方程式、線型固有値問題、特異値問題）</li> <li>数値積分</li> <li>微分方程式の近似解法（常微分方程式、偏微分方程式、確率微分方程式）</li></ul> <ul><li><a href="/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E8%A8%88%E7%94%BB%E5%95%8F%E9%A1%8C" title="線型計画問題">線型計画問題</a> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AC%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%E6%B3%95" title="シンプレックス法">シンプレックス法</a> - <a href="/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E8%A8%88%E7%94%BB%E6%B3%95" title="線型計画法">線型計画法</a>の1つ</li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="カーマーカーのアルゴリズム">カーマーカー法</a></li></ul></li></ul> <ul><li>非線形最適化</li></ul> <ul><li>離散最適化</li></ul> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95%E7%90%86%E8%AB%96" title="グラフ理論">グラフ理論</a>における<a href="/wiki/%E6%9C%80%E7%9F%AD%E7%B5%8C%E8%B7%AF%E5%95%8F%E9%A1%8C" title="最短経路問題">最短経路問題</a> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%80%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E6%B3%95" title="ダイクストラ法">ダイクストラ法</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3-%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%83%89%E6%B3%95" class="mw-redirect" title="ベルマン-フォード法">ベルマン-フォード法</a></li> <li><a href="/wiki/A*" title="A*">A*</a> - 推定値つきの場合のダイクストラ法。</li></ul></li></ul> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95%E7%90%86%E8%AB%96" title="グラフ理論">グラフ理論</a>における最小全域木問題 <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%83%AB%E6%B3%95" title="クラスカル法">クラスカル法</a> - 貪欲法の一種</li> <li><a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%A0%E6%B3%95" title="プリム法">プリム法</a></li></ul></li></ul> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%9C%A7%E7%B8%AE" title="データ圧縮">データ圧縮</a>（デジタル圧縮） <ul><li>ファイル圧縮（ZIP）、画像圧縮（JPEG、GIF）、音声圧縮（MP3）、動画圧縮（MPEG-4、H.264）。</li></ul></li></ul> <ul><li><a href="/wiki/%E6%9A%97%E5%8F%B7" title="暗号">暗号</a> <ul><li><a href="/wiki/RSA%E6%9A%97%E5%8F%B7" title="RSA暗号">RSA暗号</a> - インターネットセキュリティにおける重要な技術。素因数分解の計算の困難さを利用した<a href="/wiki/%E5%85%AC%E9%96%8B%E9%8D%B5%E6%9A%97%E5%8F%B7" title="公開鍵暗号">公開鍵暗号</a>方式。<a href="/wiki/%E3%83%87%E3%82%B8%E3%82%BF%E3%83%AB%E7%BD%B2%E5%90%8D" title="デジタル署名">デジタル署名</a>にも応用されている。</li></ul></li></ul> <ul><li><a href="/wiki/%E8%AA%A4%E3%82%8A%E6%A4%9C%E5%87%BA%E8%A8%82%E6%AD%A3" title="誤り検出訂正">誤り検出訂正</a> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%BD%E3%83%AD%E3%83%A2%E3%83%B3%E7%AC%A6%E5%8F%B7" title="リード・ソロモン符号">リード・ソロモン符号</a> - 最も実用化されている誤り訂正符号の一つ。身近なところではQRコードに使われている。アルゴリズムには有限体の理論が応用されている。</li> <li><a href="/wiki/%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%9C%E7%AC%A6%E5%8F%B7" title="ターボ符号">ターボ符号</a> - 第三世代携帯電話の規格や、宇宙探査機での通信などに使われている。</li> <li><a href="/wiki/%E4%BD%8E%E5%AF%86%E5%BA%A6%E3%83%91%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E6%A4%9C%E6%9F%BB%E7%AC%A6%E5%8F%B7" title="低密度パリティ検査符号">LDPC符号</a> - 最も効率的な誤り訂正符号の一つ。復号法に<a href="/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E4%BC%9D%E6%92%AD" class="mw-redirect" title="確率伝播">確率伝播法</a>が応用されているところが特徴。実用化も進められていて、デジタルテレビの衛星通信の標準として採用されている。</li></ul></li></ul> <ul><li><a href="/wiki/%E6%93%AC%E4%BC%BC%E4%B9%B1%E6%95%B0" title="擬似乱数">擬似乱数生成法</a> <ul><li><a href="/wiki/%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E5%90%88%E5%90%8C%E6%B3%95" title="線形合同法">線形合同法</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%8C%E3%83%BB%E3%83%84%E3%82%A4%E3%82%B9%E3%82%BF" title="メルセンヌ・ツイスタ">メルセンヌ・ツイスタ</a></li></ul></li></ul> <ul><li><a href="/wiki/%E4%BA%8C%E4%BA%BA%E9%9B%B6%E5%92%8C%E6%9C%89%E9%99%90%E7%A2%BA%E5%AE%9A%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%A0" title="二人零和有限確定完全情報ゲーム">完全情報ゲーム</a>における思考法 <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%9F%E3%83%8B%E3%83%9E%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%E6%B3%95" title="ミニマックス法">ミニマックス法</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%BB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%BF%E6%B3%95" title="アルファ・ベータ法">アルファ・ベータ法</a> - ミニマックス法の改良</li></ul></li></ul> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%91%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%B3%E8%AA%8D%E8%AD%98" title="パターン認識">パターン認識</a> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%B5%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%99%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%B7%E3%83%B3" title="サポートベクターマシン">サポートベクターマシン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%8D%E3%83%AB%E6%B3%95" title="カーネル法">カーネル法</a></li></ul></li></ul> <ul><li><a href="/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E4%BC%9D%E6%92%AD%E6%B3%95" class="mw-redirect" title="確率伝播法">確率伝播法</a> - <a href="/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF" title="ベイジアンネットワーク">ベイジアンネットワーク</a>上の計算アルゴリズム。人工知能学習や情報理論の分野などに応用されている。</li></ul> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AF" title="ページランク">ページランク</a> - Google社が開発したウェブページの重要度の判定技術</li></ul> <ul><li><a href="/wiki/%E9%A1%94%E8%AA%8D%E8%AD%98%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0" title="顔認識システム">顔認識システム</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9F%B3%E5%A3%B0%E8%AA%8D%E8%AD%98" title="音声認識">音声認識</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="脚注"><span id=".E8.84.9A.E6.B3.A8"></span>脚注</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=27" title="節を編集: 脚注"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint" style="float:right; font-size:90%;">[<a href="/wiki/Help:%E8%84%9A%E6%B3%A8/%E8%AA%AD%E8%80%85%E5%90%91%E3%81%91" title="Help:脚注/読者向け"><span title="この欄の操作法">脚注の使い方</span></a>]</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="注釈"><span id=".E6.B3.A8.E9.87.88"></span>注釈</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=28" title="節を編集: 注釈"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><b><a href="#cite_ref-1">^</a></b> <span class="reference-text"><small></small><a href="/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E9%9F%B3%E5%A3%B0%E8%A8%98%E5%8F%B7" title="国際音声記号"><span title="国際音声記号 (IPA)"><span title="国際音声記号(IPA)における表記" class="IPA">[ˈælgəˌrɪð<i>ə</i>m]</span></span></a></span> </li> <li id="cite_note-2"><b><a href="#cite_ref-2">^</a></b> <span class="reference-text">解が存在しない問題に対しては、それを正しく判定できなければならない。</span> </li> <li id="cite_note-9"><b><a href="#cite_ref-9">^</a></b> <span class="reference-text"><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%83%93%E3%82%A2%E8%AA%9E" title="アラビア語">アラビア語</a>: <span lang="ar" dir="rtl">الخوارزمي</span>‎, <a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%83%86%E3%83%B3%E6%96%87%E5%AD%97%E5%8C%96" title="ラテン文字化">ラテン文字転写</a>: <span lang="ar-Latn">al-Khwarizmi</span></span> </li> <li id="cite_note-12"><b><a href="#cite_ref-12">^</a></b> <span class="reference-text"><a href="/wiki/%E8%8B%B1%E8%AA%9E" title="英語">英</a>: <span lang="en">formal</span></span> </li> <li id="cite_note-13"><b><a href="#cite_ref-13">^</a></b> <span class="reference-text"><a href="/wiki/%E8%8B%B1%E8%AA%9E" title="英語">英</a>: <span lang="en">rigorous</span></span> </li> <li id="cite_note-17"><b><a href="#cite_ref-17">^</a></b> <span class="reference-text"><a href="/wiki/%E8%8B%B1%E8%AA%9E" title="英語">英</a>: <span lang="en">undecided</span>、不定</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="出典"><span id=".E5.87.BA.E5.85.B8"></span>出典</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=29" title="節を編集: 出典"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist" style="-moz-column-count:2; -webkit-column-count:2; column-count:2; -moz-column-width: 20em; -webkit-column-width: 20em; column-width: 20em; list-style-type: decimal;"> <ol class="references"> <li id="cite_note-3"><b><a href="#cite_ref-3">^</a></b> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external free" href="https://kotobank.jp/word/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0-532#E7.99.BE.E7.A7.91.E4.BA.8B.E5.85.B8.E3.83.9E.E3.82.A4.E3.83.9A.E3.83.87.E3.82.A3.E3.82.A2">https://kotobank.jp/word/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0-532#E7.99.BE.E7.A7.91.E4.BA.8B.E5.85.B8.E3.83.9E.E3.82.A4.E3.83.9A.E3.83.87.E3.82.A3.E3.82.A2</a></span> </li> <li id="cite_note-4"><b><a href="#cite_ref-4">^</a></b> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external free" href="https://kotobank.jp/word/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0-532#E6.94.B9.E8.A8.82.E6.96.B0.E7.89.88.E3.80.80.E4.B8.96.E7.95.8C.E5.A4.A7.E7.99.BE.E7.A7.91.E4.BA.8B.E5.85.B8">https://kotobank.jp/word/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0-532#E6.94.B9.E8.A8.82.E6.96.B0.E7.89.88.E3.80.80.E4.B8.96.E7.95.8C.E5.A4.A7.E7.99.BE.E7.A7.91.E4.BA.8B.E5.85.B8</a></span> </li> <li id="cite_note-5"><b><a href="#cite_ref-5">^</a></b> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external free" href="https://kotobank.jp/word/%E3%81%B5%E3%82%8D%E3%83%BC%E3%81%A1%E3%82%84%E3%83%BC%E3%81%A8-3167585#E6.97.A5.E6.9C.AC.E5.A4.A7.E7.99.BE.E7.A7.91.E5.85.A8.E6.9B.B8.28.E3.83.8B.E3.83.83.E3.83.9D.E3.83.8B.E3.82.AB.29">https://kotobank.jp/word/%E3%81%B5%E3%82%8D%E3%83%BC%E3%81%A1%E3%82%84%E3%83%BC%E3%81%A8-3167585#E6.97.A5.E6.9C.AC.E5.A4.A7.E7.99.BE.E7.A7.91.E5.85.A8.E6.9B.B8.28.E3.83.8B.E3.83.83.E3.83.9D.E3.83.8B.E3.82.AB.29</a></span> </li> <li 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id="関連項目"><span id=".E9.96.A2.E9.80.A3.E9.A0.85.E7.9B.AE"></span>関連項目</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=30" title="節を編集: 関連項目"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E9%80%90%E6%AC%A1%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「逐次アルゴリズム」 (存在しないページ)">逐次アルゴリズム</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%A6%E5%88%97%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="並列アルゴリズム">並列アルゴリズム</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%88%86%E6%95%A3%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="分散アルゴリズム">分散アルゴリズム/分散プロトコル</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%BF%91%E4%BC%BC%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="近似アルゴリズム">近似アルゴリズム</a></li> <li><a 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href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=31" title="節を編集: 計算可能性と複雑性の理論の関連"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="計算可能性理論">計算可能性理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E8%A4%87%E9%9B%91%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="計算複雑性理論">計算複雑性理論</a>（計算量理論）</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="計算モデル関連"><span id=".E8.A8.88.E7.AE.97.E3.83.A2.E3.83.87.E3.83.AB.E9.96.A2.E9.80.A3"></span>計算モデル関連</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=32" title="節を編集: 計算モデル関連"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%9E%E3%82%B7%E3%83%B3" title="チューリングマシン">チューリングマシン</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E7%9A%84%E9%96%A2%E6%95%B0" class="mw-redirect" title="帰納的関数">帰納的関数</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E5%AD%A6%E7%BF%92" title="機械学習">機械学習</a></li> <li><a href="/wiki/%CE%9B%E8%A8%88%E7%AE%97" class="mw-redirect" title="Λ計算">λ計算</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%81%E3%81%AE%E6%8F%90%E5%94%B1" class="mw-redirect" title="チャーチの提唱">チャーチの提唱</a></li> <li>量子計算</li> <li>DNA計算</li></ul> <p><br /> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="外部リンク"><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E3.83.AA.E3.83.B3.E3.82.AF"></span>外部リンク</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&section=33" title="節を編集: 外部リンク"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span class="citation mathworld" id="Reference-Mathworld-Algorithm"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r101121245">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription 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href="https://mathworld.wolfram.com/Algorithm.html">"Algorithm"</a>. <i>mathworld.wolfram.com</i> (英語).</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=mathworld.wolfram.com&rft.atitle=Algorithm&rft.aulast=Weisstein&rft.aufirst=Eric+W.&rft_id=https%3A%2F%2Fmathworld.wolfram.com%2FAlgorithm.html&rfr_id=info%3Asid%2Fja.wikipedia.org%3A%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" class="Z3988"></span></span></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://everydaymath.uchicago.edu/educators/Algorithms_final.pdf">Algorithms in Everyday Mathematics</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://curlie.org/Computers/Algorithms/">Algorithms</a> - <a href="/wiki/Curlie" class="mw-redirect" title="Curlie">Curlie</a><span class="tmpl-language-icon" style="font-size:0.95em; font-weight:bold; color:#555">（英語）</span></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://algs4.cs.princeton.edu/home/">The web site of the textbook Algorithms, 4th edition by Robert Sedgewick and Kevin Wayne</a></li> <li>『<a rel="nofollow" class="external text" href="//kotobank.jp/word/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0">アルゴリズム</a>』 - <a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%88%E3%83%90%E3%83%B3%E3%82%AF" title="コトバンク">コトバンク</a></li></ul> <div class="navbox" aria-labelledby="アルゴリズム" style="border-collapse:collapse;padding:3px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="background:transparent;color:inherit;min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div style="float:left;width:6em;text-align:left"><div class="noprint plainlinks navbar hlist" style="white-space:nowrap;font-size:60%;font-weight:normal;background-color:transparent;padding:0;color:#000;;border:none;"><ul style="display:inline"><li><a href="/wiki/Template:%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="Template:アルゴリズム"><span title="このテンプレートを表示します" style="font-size:125%;;;border:none;">表</span></a></li><li><a href="/w/index.php?title=Template%E2%80%90%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Template‐ノート:アルゴリズム」 (存在しないページ)"><span title="このテンプレートのノートを表示します" style="font-size:125%;color:#002bb8;;;border:none;">話</span></a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3A%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=edit"><span title="このテンプレートを編集します。保存の前にプレビューを忘れずに。" style="font-size:125%;color:#002bb8;;;border:none;">編</span></a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3A%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0&action=history"><span title="このテンプレートの過去の版を表示します" style="font-size:125%;color:#002bb8;;;border:none;">歴</span></a></li></ul></div></div><div id="アルゴリズム" style="font-size:110%;margin:0 6em"><a class="mw-selflink selflink">アルゴリズム</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="ソート">ソート</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> </div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">比較ソート</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%90%E3%83%96%E3%83%AB%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="バブルソート">バブルソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="選択ソート">選択ソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%8C%BF%E5%85%A5%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="挿入ソート">挿入ソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B7%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="シェルソート">シェルソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%82%A4%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="クイックソート">クイックソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="マージソート">マージソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%92%E3%83%BC%E3%83%97%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="ヒープソート">ヒープソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B7%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="シェーカーソート">シェーカーソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%A0%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="コムソート">コムソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="ノームソート">ノームソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%9B%B3%E6%9B%B8%E9%A4%A8%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="図書館ソート">図書館ソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="イントロソート">イントロソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%A5%87%E5%81%B6%E8%BB%A2%E7%BD%AE%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="奇偶転置ソート">奇偶転置ソート</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">線形時間ソート</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E9%B3%A9%E3%81%AE%E5%B7%A3%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="鳩の巣ソート">鳩の巣ソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B0%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="基数ソート">基数ソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%90%E3%82%B1%E3%83%83%E3%83%88%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="バケットソート">バケットソート</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">並行ソート</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF" title="ソーティングネットワーク">ソーティングネットワーク</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%90%E3%83%83%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E5%A5%87%E5%81%B6%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="バッチャー奇偶マージソート">バッチャー奇偶マージソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B7%E3%82%A7%E3%82%A2%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="シェアソート">シェアソート</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">非効率的</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%9C%E3%82%B4%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="ボゴソート">ボゴソート</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%82%A5%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="ストゥージソート">ストゥージソート</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95_(%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E6%A7%8B%E9%80%A0)" title="グラフ (データ構造)">グラフ</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%88%E3%83%9D%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88" title="トポロジカルソート">トポロジカルソート</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="探索">探索</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> </div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88_(%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%9E%8B)" title="リスト (抽象データ型)">リスト</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="線形探索">線形探索</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="二分探索">二分探索</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E6%9C%A8%E6%A7%8B%E9%80%A0_(%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E6%A7%8B%E9%80%A0)" title="木構造 (データ構造)">木</a>・<a href="/wiki/%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95_(%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E6%A7%8B%E9%80%A0)" title="グラフ (データ構造)">グラフ</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%B9%85%E5%84%AA%E5%85%88%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="幅優先探索">幅優先探索</a> <ul><li><a href="/wiki/%E6%9C%80%E8%89%AF%E5%84%AA%E5%85%88%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="最良優先探索">最良優先探索</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%9D%87%E4%B8%80%E3%82%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="均一コスト探索">均一コスト探索</a></li> <li><a href="/wiki/A*" title="A*">A*</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E6%B7%B1%E3%81%95%E5%84%AA%E5%85%88%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="深さ優先探索">深さ優先探索</a> <ul><li><a href="/wiki/%E5%8F%8D%E5%BE%A9%E6%B7%B1%E5%8C%96%E6%B7%B1%E3%81%95%E5%84%AA%E5%85%88%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="反復深化深さ優先探索">反復深化深さ優先探索</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%B7%B1%E3%81%95%E5%88%B6%E9%99%90%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="深さ制限探索">深さ制限探索</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E5%8F%8C%E6%96%B9%E5%90%91%E6%8E%A2%E7%B4%A2" title="双方向探索">双方向探索</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%88%86%E6%9E%9D%E9%99%90%E5%AE%9A%E6%B3%95" title="分枝限定法">分枝限定法</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%93%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%81" title="ビームサーチ">ビームサーチ</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">文字列</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%B9%E2%80%93%E3%83%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E2%80%93%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%88%E6%B3%95" title="クヌース–モリス–プラット法">クヌース–モリス–プラット法</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%9C%E3%82%A4%E3%83%A4%E3%83%BC-%E3%83%A0%E3%83%BC%E3%82%A2%E6%96%87%E5%AD%97%E5%88%97%E6%A4%9C%E7%B4%A2%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="ボイヤー-ムーア文字列検索アルゴリズム">ボイヤー-ムーア法</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%82%A4%E3%83%9B%E2%80%93%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%82%B7%E3%83%83%E3%82%AF%E6%B3%95" title="エイホ–コラシック法">エイホ–コラシック法</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%83%93%E3%83%B3-%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%97%E6%96%87%E5%AD%97%E5%88%97%E6%A4%9C%E7%B4%A2%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="ラビン-カープ文字列検索アルゴリズム">ラビン-カープ法</a></li> <li><a href="/wiki/Bitap%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="Bitapアルゴリズム">Bitap法</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E6%9C%80%E7%9F%AD%E7%B5%8C%E8%B7%AF%E5%95%8F%E9%A1%8C" title="最短経路問題">最短経路問題</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%80%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E6%B3%95" title="ダイクストラ法">ダイクストラ法</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3%E2%80%93%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%83%89%E6%B3%95" title="ベルマン–フォード法">ベルマン–フォード法</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB%E2%80%93%E3%83%95%E3%83%AD%E3%82%A4%E3%83%89%E6%B3%95" title="ワーシャル–フロイド法">ワーシャル–フロイド法</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">最小<a href="/wiki/%E5%85%A8%E5%9F%9F%E6%9C%A8" title="全域木">全域木</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%A0%E6%B3%95" title="プリム法">プリム法</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%83%AB%E6%B3%95" title="クラスカル法">クラスカル法</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E3%83%95%E3%83%AD%E3%83%BC%E5%95%8F%E9%A1%8C" title="最大フロー問題">最大フロー問題</a><br />最小カット問題</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%AB%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%82%BD%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="フォード・ファルカーソンのアルゴリズム">フォード・ファルカーソン法</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A8%E3%83%89%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%97%E3%81%AE%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="エドモンズ・カープのアルゴリズム">エドモンズ・カープ法</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E8%A8%88%E7%94%BB%E5%95%8F%E9%A1%8C" title="線型計画問題">線型計画問題</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AC%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%E6%B3%95" title="シンプレックス法">シンプレックス法</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="カーマーカーのアルゴリズム">カーマーカー法</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E7%B5%B1%E8%A8%88%E9%87%8F" title="順序統計量">順序統計量</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="選択アルゴリズム">選択アルゴリズム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AF%E3%82%A4%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%BB%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%83%88" title="クイックセレクト">クイックセレクト</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%AD%E5%A4%AE%E5%80%A4%E3%81%AE%E4%B8%AD%E5%A4%AE%E5%80%A4" title="中央値の中央値">中央値の中央値</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6" title="計算幾何学">計算幾何学</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%87%B8%E5%8C%85%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="凸包アルゴリズム">凸包アルゴリズム</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">種類</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E8%BF%91%E4%BC%BC%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="近似アルゴリズム">近似アルゴリズム</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B9%B1%E6%8A%9E%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="乱択アルゴリズム">乱択アルゴリズム</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%A6%E5%88%97%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="並列アルゴリズム">並列アルゴリズム</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%88%86%E6%95%A3%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="分散アルゴリズム">分散アルゴリズム</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8F%AF%E7%A9%8D%E5%88%86%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="可積分アルゴリズム">可積分アルゴリズム</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">その他</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%88%86%E5%89%B2%E7%B5%B1%E6%B2%BB%E6%B3%95" title="分割統治法">分割統治法</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8B%95%E7%9A%84%E8%A8%88%E7%94%BB%E6%B3%95" title="動的計画法">動的計画法</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%B2%AA%E6%AC%B2%E6%B3%95" title="貪欲法">貪欲法</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%E4%BD%9C%E6%9B%B2%E6%B3%95" title="アルゴリズム作曲法">アルゴリズム作曲法</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"> <b><a href="/wiki/Category:%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="Category:アルゴリズム">カテゴリ</a></b></td></tr></tbody></table></div><div class="navbox" aria-labelledby="コンピュータ科学" style="border-collapse:collapse;padding:3px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="background:transparent;color:inherit;min-width:100%;border-spacing:0px;border-collapse:separate"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div style="float:left;width:6em;text-align:left"><div class="noprint plainlinks navbar hlist" style="white-space:nowrap;font-size:60%;font-weight:normal;background-color:transparent;padding:0;color:#000;;border:none;"><ul style="display:inline"><li><a href="/wiki/Template:%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E7%A7%91%E5%AD%A6" title="Template:コンピュータ科学"><span title="このテンプレートを表示します" style="font-size:125%;;;border:none;">表</span></a></li><li><a href="/w/index.php?title=Template%E2%80%90%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E7%A7%91%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Template‐ノート:コンピュータ科学」 (存在しないページ)"><span title="このテンプレートのノートを表示します" style="font-size:125%;color:#002bb8;;;border:none;">話</span></a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3A%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E7%A7%91%E5%AD%A6&action=edit"><span title="このテンプレートを編集します。保存の前にプレビューを忘れずに。" style="font-size:125%;color:#002bb8;;;border:none;">編</span></a></li><li><a class="external text" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=Template%3A%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E7%A7%91%E5%AD%A6&action=history"><span title="このテンプレートの過去の版を表示します" style="font-size:125%;color:#002bb8;;;border:none;">歴</span></a></li></ul></div></div><div id="コンピュータ科学" style="font-size:110%;margin:0 6em"><a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E7%A7%91%E5%AD%A6" class="mw-redirect" title="コンピュータ科学">コンピュータ科学</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%83%89%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2" title="ハードウェア">ハードウェア</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%88%E5%9F%BA%E6%9D%BF" title="プリント基板">プリント基板</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%91%A8%E8%BE%BA%E6%A9%9F%E5%99%A8" title="周辺機器">周辺機器</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%86%E7%A9%8D%E5%9B%9E%E8%B7%AF" title="集積回路">Integrated Circuit (IC)</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%86%E7%A9%8D%E5%9B%9E%E8%B7%AF" title="集積回路">Very Large Scale Integration (超大規模集積回路、VLSI)</a></li> <li><a href="/wiki/System-on-a-chip" title="System-on-a-chip">Systems on Chip (SoC)</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%B3IT" title="グリーンIT">エネルギー消費 (グリーン・コンピューティング)</a></li> <li><a href="/wiki/EDA_(%E5%8D%8A%E5%B0%8E%E4%BD%93)" title="EDA (半導体)">EDA</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%83%89%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2%E3%82%A2%E3%82%AF%E3%82%BB%E3%83%A9%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3" title="ハードウェアアクセラレーション">ハードウェアアクセラレーション</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">コンピュータシステムの構造</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%82%AD%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%81%E3%83%A3" title="コンピュータ・アーキテクチャ">コンピュータ・アーキテクチャ</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%B5%84%E3%81%BF%E8%BE%BC%E3%81%BF%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0" title="組み込みシステム">組み込みシステム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%A0%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0" title="リアルタイムシステム">リアルタイムシステム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%9A%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%93%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3" title="ディペンダビリティ">ディペンダビリティ</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF" title="コンピュータネットワーク">ネットワーク</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%82%AD%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%81%E3%83%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ネットワーク・アーキテクチャ」 (存在しないページ)">ネットワーク・アーキテクチャ</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Network_architecture" class="extiw" title="en:Network architecture">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E9%80%9A%E4%BF%A1%E3%83%97%E3%83%AD%E3%83%88%E3%82%B3%E3%83%AB" title="通信プロトコル">通信プロトコル</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%83%89%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ネットワーク・ハードウェア」 (存在しないページ)">ネットワーク・コンポーネント</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Networking_hardware" class="extiw" title="en:Networking hardware">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%82%B1%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%A9&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ネットワーク・スケジューラ」 (存在しないページ)">ネットワーク・スケジューラ</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Network_scheduler" class="extiw" title="en:Network scheduler">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF%E6%80%A7%E8%83%BD&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ネットワーク性能」 (存在しないページ)">ネットワーク性能評価</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Network_performance" class="extiw" title="en:Network performance">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%93%E3%82%B9&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ネットワーク・サービス」 (存在しないページ)">ネットワーク・サービス</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Network_service" class="extiw" title="en:Network service">英語版</a>）</span></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">ソフトウェアの構造</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%97%E3%83%AA%E3%82%BF" title="インタプリタ">インタプリタ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%9F%E3%83%89%E3%83%AB%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2" title="ミドルウェア">ミドルウェア</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BB%AE%E6%83%B3%E3%83%9E%E3%82%B7%E3%83%B3" class="mw-redirect" title="仮想マシン">仮想マシン</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%83%9A%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0" title="オペレーティングシステム">オペレーティングシステム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2%E5%93%81%E8%B3%AA" title="ソフトウェア品質">ソフトウェア品質</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0%E8%A8%80%E8%AA%9E%E7%90%86%E8%AB%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="「プログラミング言語理論」 (存在しないページ)">ソフトウェア記法</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Programming_language_theory" class="extiw" title="en:Programming language theory">英語版</a>）</span></span><br />と<a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%84%E3%83%BC%E3%83%AB" title="プログラミングツール">ツール</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%80%E3%82%A4%E3%83%A0" title="プログラミングパラダイム">プログラミングパラダイム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0%E8%A8%80%E8%AA%9E" title="プログラミング言語">プログラミング言語</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%A4%E3%83%A9" title="コンパイラ">コンパイラ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%89%E3%83%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E5%9B%BA%E6%9C%89%E8%A8%80%E8%AA%9E" title="ドメイン固有言語">ドメイン固有言語</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E8%A8%80%E8%AA%9E" title="モデリング言語">モデリング言語</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF" title="ソフトウェアフレームワーク">ソフトウェアフレームワーク</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%B5%B1%E5%90%88%E9%96%8B%E7%99%BA%E7%92%B0%E5%A2%83" title="統合開発環境">統合開発環境</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2%E6%A7%8B%E6%88%90%E7%AE%A1%E7%90%86" title="ソフトウェア構成管理">ソフトウェア構成管理</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%AA" title="ライブラリ">ソフトウェアライブラリ</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AA%E3%83%9D%E3%82%B8%E3%83%88%E3%83%AA" title="リポジトリ">ソフトウェアリポジトリ</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2%E9%96%8B%E7%99%BA" title="ソフトウェア開発">ソフトウェア開発</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2%E9%96%8B%E7%99%BA%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%BB%E3%82%B9" class="mw-redirect" title="ソフトウェア開発プロセス">ソフトウェア開発プロセス</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A6%81%E6%B1%82%E5%88%86%E6%9E%90" title="要求分析">要求分析</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2%E8%A8%AD%E8%A8%88" title="ソフトウェア設計">ソフトウェア設計</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2%E6%A7%8B%E7%AF%89&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ソフトウェア構築」 (存在しないページ)">ソフトウェア構築</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Software_construction" class="extiw" title="en:Software construction">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2%E3%83%87%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%A4%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88" title="ソフトウェアデプロイメント">ソフトウェアデプロイメント</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%86%E3%83%8A%E3%83%B3%E3%82%B9" class="mw-redirect" title="ソフトウェアメンテナンス">ソフトウェアメンテナンス</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%81%E3%83%BC%E3%83%A0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「プログラミングチーム」 (存在しないページ)">プログラミングチーム</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Programming_team" class="extiw" title="en:Programming team">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%97%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2" title="オープンソースソフトウェア">オープンソースモデル</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E7%90%86%E8%AB%96" title="計算理論">計算理論</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB" title="計算モデル">計算モデル</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E8%A8%80%E8%AA%9E" title="形式言語">形式言語</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%9E%E3%83%88%E3%83%B3%E7%90%86%E8%AB%96" class="mw-redirect" title="オートマトン理論">オートマトン理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="計算可能性理論">計算可能性理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E8%A4%87%E9%9B%91%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96" title="計算複雑性理論">計算複雑性理論</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E7%A7%91%E5%AD%A6%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「コンピュータ科学における論理学」 (存在しないページ)">コンピュータ科学における論理学</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Logic_in_computer_science" class="extiw" title="en:Logic in computer science">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0%E6%84%8F%E5%91%B3%E8%AB%96" title="プログラム意味論">意味論</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a class="mw-selflink selflink">アルゴリズム</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%E3%81%AE%E3%83%87%E3%82%B6%E3%82%A4%E3%83%B3&action=edit&redlink=1" class="new" title="「アルゴリズムのデザイン」 (存在しないページ)">アルゴリズム</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Algorithm_design" class="extiw" title="en:Algorithm design">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%E8%A7%A3%E6%9E%90" title="アルゴリズム解析">アルゴリズム解析</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%E5%8A%B9%E7%8E%87&action=edit&redlink=1" class="new" title="「アルゴリズム効率」 (存在しないページ)">アルゴリズム効率</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Algorithmic_efficiency" class="extiw" title="en:Algorithmic efficiency">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E4%B9%B1%E6%8A%9E%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="乱択アルゴリズム">乱択アルゴリズム</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6" title="計算幾何学">計算幾何学</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">コンピューティングの数学</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6" title="離散数学">離散数学</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87" title="確率">確率</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%A6" title="統計学">統計学</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2" title="数学ソフトウェア">数学ソフトウェア</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%90%86%E8%AB%96" title="情報理論">情報理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6" title="解析学">解析学</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B0%E5%80%A4%E8%A7%A3%E6%9E%90" title="数値解析">数値解析</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0" title="情報システム">情報システム</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B9" title="データベース">データベース管理システム</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A8%98%E6%86%B6%E8%A3%85%E7%BD%AE" title="記憶装置">情報ストレージシステム</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BC%81%E6%A5%AD%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0" title="企業情報システム">企業情報システム</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2&action=edit&redlink=1" class="new" title="「社会ソフトウェア」 (存在しないページ)">社会情報システム</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Social_software" class="extiw" title="en:Social software">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%86%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0" title="地理情報システム">地理情報システム</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%84%8F%E6%80%9D%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E6%94%AF%E6%8F%B4%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0" title="意思決定支援システム">意思決定支援システム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%BB%E3%82%B9%E5%88%B6%E5%BE%A1" title="プロセス制御">プロセス制御システム</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%83%81%E3%83%A1%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%A2%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B9&action=edit&redlink=1" class="new" title="「マルチメディアデータベース」 (存在しないページ)">マルチメディア情報システム</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Multimedia_database" class="extiw" title="en:Multimedia database">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%83%8B%E3%83%B3%E3%82%B0" title="データマイニング">データマイニング</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E5%AD%90%E5%9B%B3%E6%9B%B8%E9%A4%A8" title="電子図書館">電子図書館</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%83%A0_(%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0)" title="プラットフォーム (コンピューティング)">コンピューティング・プラットフォーム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%87%E3%82%B8%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%B1%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0" title="デジタルマーケティング">デジタルマーケティング</a></li> <li><a href="/wiki/World_Wide_Web" title="World Wide Web">World Wide Web</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%83%85%E5%A0%B1%E6%A4%9C%E7%B4%A2" title="情報検索">情報検索</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%82%BB%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3" title="コンピュータセキュリティ">セキュリティ</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E6%9A%97%E5%8F%B7%E7%90%86%E8%AB%96" title="暗号理論">暗号理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E6%89%8B%E6%B3%95" title="形式手法">形式手法</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%BB%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%93%E3%82%B9&action=edit&redlink=1" class="new" title="「セキュリティ・サービス」 (存在しないページ)">セキュリティ・サービス</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Security_service_(telecommunication)" class="extiw" title="en:Security service (telecommunication)">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E4%BE%B5%E5%85%A5%E6%A4%9C%E7%9F%A5%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0" title="侵入検知システム">侵入検知システム</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%83%89%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2%E3%81%AE%E6%AC%A0%E9%99%A5%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BB%E3%82%BB%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ハードウェアの欠陥によるコンピュータ・セキュリティ」 (存在しないページ)">ハードウェア・セキュリティ</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Computer_security_compromised_by_hardware_failure" class="extiw" title="en:Computer security compromised by hardware failure">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%82%BB%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3" title="ネットワーク・セキュリティ">ネットワーク・セキュリティ</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%82%BB%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3" title="情報セキュリティ">情報セキュリティ</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%AA%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%BB%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="「アプリケーション・セキュリティ」 (存在しないページ)">アプリケーション・セキュリティ</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Application_security" class="extiw" title="en:Application security">英語版</a>）</span></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E3%83%92%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%A9%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3" title="ヒューマンコンピュータインタラクション">ヒューマンコンピュータ<br />インタラクション</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%A9%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%B6%E3%82%A4%E3%83%B3" title="インタラクションデザイン">インタラクションデザイン</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0&action=edit&redlink=1" class="new" title="「ソーシャル・コンピューティング」 (存在しないページ)">ソーシャル・コンピューティング</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Social_computing" class="extiw" title="en:Social computing">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%A6%E3%83%93%E3%82%AD%E3%82%BF%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0" title="ユビキタスコンピューティング">ユビキタスコンピューティング</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8F%AF%E8%A6%96%E5%8C%96" title="可視化">可視化</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%82%A2%E3%82%AF%E3%82%BB%E3%82%B7%E3%83%93%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3" title="コンピュータアクセシビリティ">アクセシビリティ</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E4%B8%A6%E8%A1%8C%E6%80%A7" title="並行性">並行性</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E4%B8%A6%E8%A1%8C%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0" class="mw-redirect" title="並行コンピューティング">並行コンピューティング</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%A6%E5%88%97%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0" class="mw-redirect" title="並列コンピューティング">並列コンピューティング</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%88%86%E6%95%A3%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0" title="分散コンピューティング">分散コンピューティング</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%83%89%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%83%81%E3%82%B9%E3%83%AC%E3%83%83%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0" title="ハードウェアマルチスレッディング">マルチスレッディング</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%83%81%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%BB%E3%83%83%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%82%B0" title="マルチプロセッシング">マルチプロセッシング</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%9F%A5%E8%83%BD" title="人工知能">人工知能</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E8%A8%80%E8%AA%9E%E5%87%A6%E7%90%86" title="自然言語処理">自然言語処理</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%9F%A5%E8%AD%98%E8%A1%A8%E7%8F%BE" title="知識表現">知識表現と推論</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%93%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B3" title="コンピュータビジョン">コンピュータビジョン</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%87%AA%E5%8B%95%E8%A8%88%E7%94%BB" title="自動計画">自動計画とスケジューリング</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E6%9C%80%E9%81%A9%E5%8C%96" title="数理最適化">検索手法</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%88%B6%E5%BE%A1%E7%90%86%E8%AB%96" title="制御理論">制御手法</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%9F%A5%E8%83%BD%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「人工知能の哲学」 (存在しないページ)">人工知能の哲学</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Philosophy_of_artificial_intelligence" class="extiw" title="en:Philosophy of artificial intelligence">英語版</a>）</span></span></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E5%88%86%E6%95%A3%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%9F%A5%E8%83%BD&action=edit&redlink=1" class="new" title="「分散人工知能」 (存在しないページ)">分散人工知能</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Distributed_artificial_intelligence" class="extiw" title="en:Distributed artificial intelligence">英語版</a>）</span></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E5%AD%A6%E7%BF%92" title="機械学習">機械学習</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E6%95%99%E5%B8%AB%E3%81%82%E3%82%8A%E5%AD%A6%E7%BF%92" title="教師あり学習">教師あり学習</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%99%E5%B8%AB%E3%81%AA%E3%81%97%E5%AD%A6%E7%BF%92" title="教師なし学習">教師なし学習</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%BC%B7%E5%8C%96%E5%AD%A6%E7%BF%92" title="強化学習">強化学習</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%83%81%E3%82%BF%E3%82%B9%E3%82%AF%E5%AD%A6%E7%BF%92&action=edit&redlink=1" class="new" title="「マルチタスク学習」 (存在しないページ)">マルチタスク学習</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Multi-task_learning" class="extiw" title="en:Multi-task learning">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E4%BA%A4%E5%B7%AE%E6%A4%9C%E8%A8%BC" title="交差検証">交差検証</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9" title="コンピュータグラフィックス">グラフィックス</a></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%82%A2%E3%83%8B%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3" title="コンピュータアニメーション">アニメーション</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0_(%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF)" title="レンダリング (コンピュータ)">レンダリング</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%86%99%E7%9C%9F%E7%B7%A8%E9%9B%86" title="写真編集">画像編集</a></li> <li><a href="/wiki/Graphics_Processing_Unit" title="Graphics Processing Unit">GPU</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A4%87%E5%90%88%E7%8F%BE%E5%AE%9F" title="複合現実">複合現実</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3" title="バーチャル・リアリティ">バーチャル・リアリティ</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%94%BB%E5%83%8F%E5%9C%A7%E7%B8%AE" title="画像圧縮">画像圧縮</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%BD%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0" title="ソリッドモデリング">ソリッドモデリング</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">応用コンピューティング</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E5%AD%90%E5%95%86%E5%8F%96%E5%BC%95" title="電子商取引">電子商取引</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BC%81%E6%A5%AD%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%AA%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3" title="企業アプリケーション">企業アプリケーション</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%95%B0%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「計算数学」 (存在しないページ)">計算数学</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Computational_mathematics" class="extiw" title="en:Computational mathematics">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6" title="計算物理学">計算物理学</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E5%8C%96%E5%AD%A6" title="計算化学">計算化学</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E7%94%9F%E7%89%A9%E5%AD%A6" title="計算生物学">計算生物学</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E7%A7%91%E5%AD%A6" title="計算社会科学">計算社会科学</a></li> <li><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E8%A8%88%E7%AE%97%E5%B7%A5%E5%AD%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="「計算工学」 (存在しないページ)">計算工学</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Computational_engineering" class="extiw" title="en:Computational engineering">英語版</a>）</span></span></li> <li><a href="/wiki/%E5%81%A5%E5%BA%B7%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%AD%A6" title="健康情報学">健康情報学</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%87%E3%82%B8%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%88" title="デジタルアート">デジタルアート</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E5%AD%90%E5%87%BA%E7%89%88" title="電子出版">電子出版</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%BC%E6%88%A6%E4%BA%89" title="サイバー戦争">サイバー戦争</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E5%AD%90%E6%8A%95%E7%A5%A8" title="電子投票">電子投票</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%A0" title="コンピュータゲーム">コンピュータゲーム</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%BB%E3%83%83%E3%82%B5%E3%83%BC" class="mw-redirect" title="ワードプロセッサー">ワードプロセッサー</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%AA%E3%83%9A%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%81" title="オペレーションズ・リサーチ">オペレーションズ・リサーチ</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%99%E8%82%B2%E5%B7%A5%E5%AD%A6" title="教育工学">教育工学</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%96%87%E6%9B%B8%E7%AE%A1%E7%90%86%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0" title="文書管理システム">文書管理システム</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"> <ul><li><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Symbol_question.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e0/Symbol_question.svg/16px-Symbol_question.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e0/Symbol_question.svg/23px-Symbol_question.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e0/Symbol_question.svg/31px-Symbol_question.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></a></span> <b><span title="リンク先の項目はまだありません。新規の執筆や他言語版からの翻訳が望まれます。"><a href="/w/index.php?title=%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E7%A7%91%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%A6%82%E8%A6%81&action=edit&redlink=1" class="new" title="「コンピュータ科学の概要」 (存在しないページ)">概要</a><span style="font-size: 0.77em; font-weight: normal;" class="noprint">（<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Outline_of_computer_science" class="extiw" title="en:Outline of computer science">英語版</a>）</span></span></b></li> <li><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Folder_Hexagonal_Icon.svg" class="mw-file-description" title="カテゴリ"><img alt="カテゴリ" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/16px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png" decoding="async" width="16" height="14" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/24px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Folder_Hexagonal_Icon.svg/32px-Folder_Hexagonal_Icon.svg.png 2x" data-file-width="36" data-file-height="31" /></a></span> <b><a href="/wiki/Category:%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E7%A7%91%E5%AD%A6" title="Category:計算機科学">カテゴリ</a></b></li> <li><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Symbol_book_class2.svg" class="mw-file-description" title="ウィキペディア・ブック"><img alt="ウィキペディア・ブック" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Symbol_book_class2.svg/16px-Symbol_book_class2.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Symbol_book_class2.svg/23px-Symbol_book_class2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Symbol_book_class2.svg/31px-Symbol_book_class2.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></a></span> <b><a href="/w/index.php?title=Book:Computer_science&action=edit&redlink=1" class="new" title="「Book:Computer science」 (存在しないページ)">ブック</a></b></li> <li><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Commons-logo.svg" class="mw-file-description" title="コモンズ"><img alt="コモンズ" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> <b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Computer_science" class="extiw" title="commons:Category:Computer science">コモンズ</a></b></li></ul></td></tr></tbody></table></div><div role="navigation" class="navbox authority-control" aria-labelledby="典拠管理データベース_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=ウィキデータを編集&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q8366#identifiers&#124;class=noprint&#124;ウィキデータを編集" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><div id="典拠管理データベース_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=ウィキデータを編集&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q8366#identifiers&#124;class=noprint&#124;ウィキデータを編集" style="font-size:110%;margin:0 4em"><a href="/wiki/Help:%E5%85%B8%E6%8B%A0%E7%AE%A1%E7%90%86" title="Help:典拠管理">典拠管理データベース</a> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q8366#identifiers" title="ウィキデータを編集"><img alt="ウィキデータを編集" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">全般</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.worldcat.org/fast/805020/">FAST</a></span></li> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">国立図書館</th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://catalogo.bne.es/uhtbin/authoritybrowse.cgi?action=display&authority_id=XX527980">スペイン</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb119358199">フランス</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb119358199">BnF data</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4001183-5">ドイツ</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007293927505171">イスラエル</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85003487">アメリカ</a></span></li> <li><span class="uid"><abbr title="Algoritmi"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://kopkatalogs.lv/F?func=direct&local_base=lnc10&doc_number=000052282&P_CON_LNG=ENG">ラトビア</a></abbr></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00560337">日本</a></span></li> <li><span class="uid"><abbr title="algoritmy"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph114026&CON_LNG=ENG">チェコ</a></abbr></span></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">その他</th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://esu.com.ua/search_articles.php?id=43598">現代ウクライナ百科事典</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">「<a dir="ltr" href="https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=アルゴリズム&oldid=102736553">https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=アルゴリズム&oldid=102736553</a>」から取得</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" 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