CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Steigung – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"f74975ec-8535-4365-baa7-9562c039a9fd","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Steigung","wgTitle":"Steigung","wgCurRevisionId":250293797,"wgRevisionId":250293797,"wgArticleId":98607,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Analysis"] ,"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Steigung","wgRelevantArticleId":98607,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":250293797,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":10000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q275447", "wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init": "ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.quicksurveys.init","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=codex-search-styles%7Cext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.styles.legacy%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector"> <script async="" src="/w/load.php?lang=de&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=ext.gadget.NavFrame%2CciteRef%2CdefaultPlainlinks%2CdewikiCommonHide%2CdewikiCommonLayout%2CdewikiCommonStyle&only=styles&skin=vector"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=site.styles&only=styles&skin=vector"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.5"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Slope_picture.svg/1200px-Slope_picture.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1581"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Slope_picture.svg/800px-Slope_picture.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="1054"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Slope_picture.svg/640px-Slope_picture.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="843"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Steigung – Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//de.m.wikipedia.org/wiki/Steigung"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Seite bearbeiten" href="/w/index.php?title=Steigung&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (de)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//de.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://de.wikipedia.org/wiki/Steigung"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Atom-Feed für „Wikipedia“" href="/w/index.php?title=Spezial:Letzte_%C3%84nderungen&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin-vector-legacy mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Steigung rootpage-Steigung skin-vector action-view"><div id="mw-page-base" class="noprint"></div> <div id="mw-head-base" class="noprint"></div> <div id="content" class="mw-body" role="main"> <a id="top"></a> <div id="siteNotice"></div> <div class="mw-indicators"> </div> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Steigung</span></h1> <div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Zur Navigation springen</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Zur Suche springen</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Slope_picture.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Slope_picture.svg/170px-Slope_picture.svg.png" decoding="async" width="170" height="224" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Slope_picture.svg/255px-Slope_picture.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Slope_picture.svg/340px-Slope_picture.svg.png 2x" data-file-width="249" data-file-height="328" /></a><figcaption>Die Steigung einer linearen Funktion entspricht dem Quotienten <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tfrac {\Delta y}{\Delta x}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tfrac {\Delta y}{\Delta x}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3aa2e28168373c76134102582fee536a643bcf63" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:3.145ex; height:4.176ex;" alt="{\displaystyle {\tfrac {\Delta y}{\Delta x}}}"></span></figcaption></figure> <p>In der <a href="/wiki/Mathematik" title="Mathematik">Mathematik</a>, insbesondere in der <a href="/wiki/Analysis" title="Analysis">Analysis</a>, ist die <b>Steigung</b> (auch als <b>Anstieg</b> bezeichnet) ein Maß für die <a href="/wiki/Steilheit" title="Steilheit">Steilheit</a> einer <a href="/wiki/Gerade" title="Gerade">Geraden</a> oder einer <a href="/wiki/Kurve_(Mathematik)" title="Kurve (Mathematik)">Kurve</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Allgemeines"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Allgemeines</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Steigung_einer_Geraden"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Steigung einer Geraden</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Definition_und_Berechnung"><span class="tocnumber">2.1</span> <span class="toctext">Definition und Berechnung</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Prozentangabe_–_v._a._im_Straßenverkehr"><span class="tocnumber">2.2</span> <span class="toctext">Prozentangabe – v. a. im Straßenverkehr</span></a> <ul> <li class="toclevel-3 tocsection-5"><a href="#Steilste_Straße_Deutschlands"><span class="tocnumber">2.2.1</span> <span class="toctext">Steilste Straße Deutschlands</span></a></li> <li class="toclevel-3 tocsection-6"><a href="#Steilste_Straße_der_Welt"><span class="tocnumber">2.2.2</span> <span class="toctext">Steilste Straße der Welt</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-2 tocsection-7"><a href="#Verhältnisangabe_–_z._B._bei_Böschungen"><span class="tocnumber">2.3</span> <span class="toctext">Verhältnisangabe – z. B. bei Böschungen</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-8"><a href="#Steigungs-_oder_Neigungswinkel"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Steigungs- oder Neigungswinkel</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-9"><a href="#Schnittwinkel"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Schnittwinkel</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-10"><a href="#Steigung_von_Gewinden"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Steigung von Gewinden</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-11"><a href="#Gefälle_an_Gewässern,_in_potentialgetriebenen_Prozessen_und_Strömungen"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Gefälle an Gewässern, in potentialgetriebenen Prozessen und Strömungen</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-12"><a href="#Verallgemeinerung:_Steigung_einer_Kurve"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Verallgemeinerung: Steigung einer Kurve</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-13"><a href="#Siehe_auch"><span class="tocnumber">8</span> <span class="toctext">Siehe auch</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-14"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">9</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-15"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">10</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Allgemeines">Allgemeines</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Steigung&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Allgemeines" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Steigung&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Allgemeines"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die Aufgabe, eine Steigung zu ermitteln, stellt sich nicht nur bei <a href="/wiki/Geometrie" title="Geometrie">geometrischen</a> Fragestellungen, sondern beispielsweise auch in der <a href="/wiki/Physik" title="Physik">Physik</a>, im <a href="/wiki/H%C3%B6henplan" title="Höhenplan">Straßenbau</a>, in der <a href="/wiki/Betriebswirtschaftslehre" title="Betriebswirtschaftslehre">Betriebswirtschaftslehre</a> oder in der <a href="/wiki/Volkswirtschaftslehre" title="Volkswirtschaftslehre">Volkswirtschaftslehre</a>. So entspricht etwa die Steigung in einem <a href="/wiki/Zeit-Weg-Diagramm" class="mw-redirect" title="Zeit-Weg-Diagramm">Zeit-Weg-Diagramm</a> der <a href="/wiki/Geschwindigkeit" title="Geschwindigkeit">Geschwindigkeit</a> oder die Steigung in einem Zeit-Ladungs-Diagramm der <a href="/wiki/Stromst%C3%A4rke" class="mw-redirect" title="Stromstärke">Stromstärke</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Steigung_einer_Geraden">Steigung einer Geraden</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Steigung&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Steigung einer Geraden" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Steigung&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Steigung einer Geraden"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Definition_und_Berechnung">Definition und Berechnung</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Steigung&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Definition und Berechnung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Steigung&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Definition und Berechnung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Wiki_slope_in_2d.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/Wiki_slope_in_2d.svg/220px-Wiki_slope_in_2d.svg.png" decoding="async" width="220" height="237" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/Wiki_slope_in_2d.svg/330px-Wiki_slope_in_2d.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/Wiki_slope_in_2d.svg/440px-Wiki_slope_in_2d.svg.png 2x" data-file-width="281" data-file-height="303" /></a><figcaption>Steigung einer Geraden</figcaption></figure> <p>Die Steigung einer Geraden wird häufig durch den Buchstaben <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}"></span> bezeichnet. Verwendet man <a href="/wiki/Kartesische_Koordinaten" class="mw-redirect" title="Kartesische Koordinaten">kartesische Koordinaten</a>, so hat die Gerade, die durch zwei Punkte <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (x_{1}|y_{1})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (x_{1}|y_{1})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02c62b3e44cf9ed46a66e012d4c2142bf90b8a5f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.034ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (x_{1}|y_{1})}"></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (x_{2}|y_{2})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (x_{2}|y_{2})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22df354d7cc702edf360a3a741dc5530bf6d404b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.034ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (x_{2}|y_{2})}"></span> festgelegt ist, die Steigung </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb86068f5f3d47b01a0face3182fb6bff72f68d0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:21.43ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}.}"></span></dd></dl> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f3890eb866b6258d7a304fc34c70ee3fb3a81a70" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.266ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta x}"></span> (sprich: Delta x) bedeutet dabei die Differenz der x-Werte, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7caae142d915be8ef4d8c423bf91d1f6ea10e8e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.091ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \Delta y}"></span> entsprechend die Differenz der zugeordneten y-Werte. </p><p>Für die durch die Punkte <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (1|2)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (1|2)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ba0c8296602f14218f41e38c3ec6ca13961c254" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.781ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (1|2)}"></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (3|7)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>3</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mn>7</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (3|7)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9456537b3273e42527751bd134cbe7575f324e3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.781ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (3|7)}"></span> verlaufende Gerade ergibt sich beispielsweise die Steigung: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m={\frac {7-2}{3-1}}={\frac {5}{2}}=2{,}5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>7</mn> <mo>−</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>5</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>,</mo> </mrow> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m={\frac {7-2}{3-1}}={\frac {5}{2}}=2{,}5}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed4f169b1036eaa6354275afeaf6474c12eeffd9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:22.308ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle m={\frac {7-2}{3-1}}={\frac {5}{2}}=2{,}5}"></span></dd></dl> <p>Es spielt keine Rolle, von welchen Punkten der Geraden man die Koordinaten in die Formel einsetzt. Nimmt man zum Beispiel <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (-1|-3)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>−</mo> <mn>3</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (-1|-3)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59c482865d10035bdd2ed56d05e1d21fb1c2df8c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.43ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (-1|-3)}"></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (1|2)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (1|2)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ba0c8296602f14218f41e38c3ec6ca13961c254" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.781ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (1|2)}"></span>, so erhält man: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m={\frac {2-(-3)}{1-(-1)}}={\frac {5}{2}}=2{,}5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>−</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−</mo> <mn>3</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>5</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>,</mo> </mrow> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m={\frac {2-(-3)}{1-(-1)}}={\frac {5}{2}}=2{,}5}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5af34ce96b066c68d0591c54d7122ddae28f0399" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:25.925ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle m={\frac {2-(-3)}{1-(-1)}}={\frac {5}{2}}=2{,}5}"></span></dd></dl> <p>Steigt die Gerade an (in positiver x-Richtung, also von links nach rechts betrachtet), so ist ihre Steigung positiv. Für eine fallende Gerade ist die Steigung negativ. Steigung 0 bedeutet, dass die Gerade waagrecht, also parallel zur x-Achse verläuft. </p><p>Hat die Gerade die Steigung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}"></span> und schneidet sie die y-Achse im Punkt <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (0|c)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (0|c)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0194e8304dd8803123b81afd5e567dc919caf925" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.625ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (0|c)}"></span>, so hat sie die <a href="/wiki/Geradengleichung" title="Geradengleichung">Gleichung</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y=mx+c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y=mx+c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3daca9fbcf73b8a2b575a10e2d5de25f9f1c6f49" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.471ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle y=mx+c}"></span> </p><p><i>Hinweis:</i> Die zur y-Achse parallelen Geraden sind keine <a href="/wiki/Funktion_(Mathematik)" title="Funktion (Mathematik)">Funktionsgraphen</a> und haben deshalb auch keinen Steigungswert. Man kann ihnen die Steigung „unendlich“ (∞) zusprechen. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Prozentangabe_–_v._a._im_Straßenverkehr"><span id="Prozentangabe_.E2.80.93_v._a._im_Stra.C3.9Fenverkehr"></span>Prozentangabe – v. a. im Straßenverkehr</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Steigung&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Prozentangabe – v. a. im Straßenverkehr" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Steigung&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Prozentangabe – v. a. im Straßenverkehr"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Gradiente" title="Gradiente">Gradiente</a></i></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:DunedinBaldwinStreet_Parked_Car.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b8/DunedinBaldwinStreet_Parked_Car.jpg/220px-DunedinBaldwinStreet_Parked_Car.jpg" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b8/DunedinBaldwinStreet_Parked_Car.jpg/330px-DunedinBaldwinStreet_Parked_Car.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b8/DunedinBaldwinStreet_Parked_Car.jpg/440px-DunedinBaldwinStreet_Parked_Car.jpg 2x" data-file-width="1024" data-file-height="768" /></a><figcaption>Die steilste Straße der Welt mit rund 35 % (19,3°) ist die <a href="/wiki/Baldwin_Street" title="Baldwin Street">Baldwin Street</a> in Neuseeland.</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Steigung_33_Prozent.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/Steigung_33_Prozent.jpg/220px-Steigung_33_Prozent.jpg" decoding="async" width="220" height="293" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/Steigung_33_Prozent.jpg/330px-Steigung_33_Prozent.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/Steigung_33_Prozent.jpg/440px-Steigung_33_Prozent.jpg 2x" data-file-width="1200" data-file-height="1600" /></a><figcaption>Steigungsangabe in Prozent auf einem Verkehrsschild (unteres Schild) in <a href="/wiki/St_Mawes" title="St Mawes">St Mawes</a>, <a href="/wiki/Cornwall" title="Cornwall">Cornwall</a></figcaption></figure> <p>Die Steigung einer Geraden spielt auch im <a href="/wiki/Stra%C3%9Fenverkehr" title="Straßenverkehr">Straßenverkehr</a> eine Rolle. Das <a href="/wiki/Verkehrszeichen" title="Verkehrszeichen">Verkehrszeichen</a> für die Steigung bzw. das Gefälle einer Straße basiert auf dem gleichen Steigungsbegriff, allerdings wird sie meist in Prozent ausgedrückt. Eine Angabe von 12 % Steigung bedeutet zum Beispiel, dass pro 100 m in waagerechter Richtung die Höhe um 12 m zunimmt. Nach der oben gegebenen Definition hat man 12 m durch 100 m zu dividieren, was zum Ergebnis 0,12 führt (in Prozent-Schreibweise 12 %). </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Steilste_Straße_Deutschlands"><span id="Steilste_Stra.C3.9Fe_Deutschlands"></span>Steilste Straße Deutschlands</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Steigung&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Steilste Straße Deutschlands" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Steigung&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Steilste Straße Deutschlands"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die <a href="/wiki/Steilstrecke_Nordschleife" title="Steilstrecke Nordschleife">Steilstrecke Nordschleife</a> hat seit 1927 bis zu 27 % Steigung, war aber gemäß Fahrordnung nicht Teil der Touristenfahrten, bei denen die <a href="/wiki/Nordschleife" title="Nordschleife">Nordschleife</a> eine gegen Maut öffentlich befahrbare Einbahnstraße ist, mit getrennter Richtungsfahrbahn, außerorts somit ohne Tempolimit. </p><p>Bislang galt nach eigenen Angaben die Oberweißbacher Straße in <a href="/wiki/Deesbach" title="Deesbach">Deesbach</a>, <a href="/wiki/Th%C3%BCringen" title="Thüringen">Thüringen</a> als „steilste Straße Deutschlands“ mit 25,30 % Steigung, auf der jährlich ein Klapprad-Bergrennen stattfindet, sowie ebendort die „steilste Ortsstraße“ mit 22,65 % Steigung als zweitsteilste. </p><p>2017 fand jedoch ein hessischer Radiosender heraus, dass es im <a href="/wiki/Hessen" title="Hessen">hessischen</a> <a href="/wiki/Ranstadt" title="Ranstadt">Ranstadt</a>-<a href="/wiki/Dauernheim" title="Dauernheim">Dauernheim</a> eine Straße mit einer Steigung von 29 % gibt: den Hasenpfad. </p><p>In <a href="/wiki/Berchtesgaden" title="Berchtesgaden">Berchtesgaden</a> befindet sich die steilste deutsche <a href="/wiki/Bundesstra%C3%9Fe" title="Bundesstraße">Bundesstraße</a>, die <a href="/wiki/Bundesstra%C3%9Fe_319" title="Bundesstraße 319">B 319</a> auf den <a href="/wiki/Obersalzberg" title="Obersalzberg">Obersalzberg</a> hinauf, mit 26 % Steigung. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Steilste_Straße_der_Welt"><span id="Steilste_Stra.C3.9Fe_der_Welt"></span>Steilste Straße der Welt</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Steigung&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Steilste Straße der Welt" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Steigung&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Steilste Straße der Welt"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die steilste Straße der Welt ist die <a href="/wiki/Baldwin_Street" title="Baldwin Street">Baldwin Street</a> in Neuseeland. Die maximale Steigung der knapp 350 Meter langen Straße beträgt 1:2,86 (19,3° oder ca. 35 %).<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Verhältnisangabe_–_z._B._bei_Böschungen"><span id="Verh.C3.A4ltnisangabe_.E2.80.93_z._B._bei_B.C3.B6schungen"></span>Verhältnisangabe – z. B. bei Böschungen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Steigung&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Verhältnisangabe – z. B. bei Böschungen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Steigung&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Verhältnisangabe – z. B. bei Böschungen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Eine Verhältnisangabe wie 1:2,67 ist eine weitere Möglichkeit, Neigungen bzw. Steigungen zu definieren. Sie gibt, ebenso wie eine prozentuale Angabe, den <i>Höhenunterschied pro Horizontalstrecke</i> an: 1 m Höhe auf 2,67 m Strecke = 1/2,67 ≈ 0,37453 ≈ 37,45 % (= 37,45 m Höhe auf 100 m Strecke). Auch <a href="/wiki/B%C3%B6schung" title="Böschung">Böschungen</a> werden so angegeben. Das oft verwendete Verhältnis künstlicher Böschungen von 1:1,5 (abhängig vom Material usw.) ergibt 1 Meter Höhenunterschied auf 1,5 Meter Horizontalstrecke. Das bedeutet eine Steigung von 66,7 % sowie einen Steigungswinkel von arctan(1/1,5) = 33,7°. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Steigungs-_oder_Neigungswinkel">Steigungs- oder Neigungswinkel</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Steigung&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Steigungs- oder Neigungswinkel" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Steigung&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Steigungs- oder Neigungswinkel"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Aus der Steigung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}"></span> einer Geraden lässt sich mit Hilfe der <a href="/wiki/Arcustangens" class="mw-redirect" title="Arcustangens">Arcustangens</a>-Funktion der zugehörige <i>Steigungs- bzw. Neigungswinkel</i> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> der Geraden bezogen auf die positive <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span>-Achse berechnen: </p><p>Ein Zusammenhang aus der <a href="/wiki/Trigonometrie" title="Trigonometrie">Trigonometrie</a> besagt, dass in einem <a href="/wiki/Dreieck" title="Dreieck">rechtwinkligen Dreieck</a> der <a href="/wiki/Tangens" class="mw-redirect" title="Tangens">Tangens</a> von einem der beiden spitzen <a href="/wiki/Winkel" title="Winkel">Winkel</a> gleich dem <a href="/wiki/Quotient" title="Quotient">Quotienten</a> der jeweiligen Gegen- und Ankathete ist, womit klar wird, dass die Steigung zugleich der Tangens des Steigungswinkels (in Grad) gegenüber der positiven <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span>-Achse ist: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m=\tan(\alpha ).}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>α</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m=\tan(\alpha ).}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5598c2a4eb6b60b87adfbbedd7dcbbc3ddbedbc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.442ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle m=\tan(\alpha ).}"></span></dd></dl> <p>Bei der Angabe in <a href="/wiki/Prozent" title="Prozent">Prozent</a> (%) ist zu beachten, dass Steigung und Steigungswinkel nicht <a href="/wiki/Proportionalit%C3%A4t" title="Proportionalität">proportional</a> zueinander sind, es also auch nicht möglich ist, Steigungen und Steigungswinkel mit einem einfachen <a href="/wiki/Dreisatz" title="Dreisatz">Dreisatz</a> ineinander umzurechnen. So entspricht beispielsweise der Steigung 1 (= 100 %) ein Steigungswinkel von 45°, der Steigung 2 (= 200 %) dagegen nur noch ein Winkel von rund 63,4°, und für einen Steigungswinkel von 90° schließlich müsste die Steigung ins Unendliche wachsen. </p><p>Annähernde Proportionalität von Steigung und Steigungswinkel dagegen ist nur für kleine Steigungswinkel bis etwa 5° gegeben – so entspricht einer Steigung von ±0,01 bzw. ±1 % ein Steigungswinkel von annähernd ±0,57°, und umgekehrt ein Steigungswinkel von ±1° einer Steigung von annähernd ±0,0175 bzw. 1,75 %. Mathematisch lässt sich das dadurch erklären, dass die <a href="/wiki/Differentialrechnung" title="Differentialrechnung">Ableitung</a> des Tangens in 0 gerade gleich 1 ist, d. h. für Werte von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> in der Nähe von 0 gilt <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tan(x)\approx x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>≈</mo> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tan(x)\approx x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc6399a9d88b0fdbc5c1ccf3f66f381c8d8a1ccf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.927ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \tan(x)\approx x}"></span>. </p><p>Für größere Steigungswinkel dagegen, oder wenn ihre Größe exakt bestimmt werden soll, benötigt man die <a href="/wiki/Umkehrfunktion" title="Umkehrfunktion">Umkehrfunktion</a> des Tangens, das heißt die <a href="/wiki/Arcustangens" class="mw-redirect" title="Arcustangens">Arcustangens-Funktion</a>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha =\arctan(m).}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>=</mo> <mi>arctan</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>m</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha =\arctan(m).}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/837b3baf79bf4b836d2f73ab53b3528132ff6879" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.549ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \alpha =\arctan(m).}"></span></dd></dl> <p>So erhält man zum Beispiel für <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m=40\,\%}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>40</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mi mathvariant="normal">%</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m=40\,\%}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92562268eca467177a0f7957756a82ab61d90184" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.787ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle m=40\,\%}"></span>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha =\arctan(0{,}4)\approx 21{,}8^{\circ }.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>=</mo> <mi>arctan</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>,</mo> </mrow> <mn>4</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>≈</mo> <mn>21</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>,</mo> </mrow> <msup> <mn>8</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha =\arctan(0{,}4)\approx 21{,}8^{\circ }.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/649dc407ca0a7814c1b087e4590730013692503f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:24.767ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \alpha =\arctan(0{,}4)\approx 21{,}8^{\circ }.}"></span></dd></dl> <p>Bei negativen Steigungen ist hier zu beachten, dass – aufgrund der <a href="/wiki/Punktsymmetrie" title="Punktsymmetrie">Punktsymmetrie</a> der Arcustangens-Funktion – dann auch die Steigungswinkel <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }"></span> negativ werden. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schnittwinkel">Schnittwinkel</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Steigung&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Schnittwinkel" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Steigung&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Schnittwinkel"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Der Steigungsbegriff liefert auch eine bequeme Methode, den <i><a href="/wiki/Schnittwinkel_(Geometrie)" title="Schnittwinkel (Geometrie)">Schnittwinkel</a></i> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a30c89172e5b88edbd45d3e2772c7f5e562e5173" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon }"></span> zweier Geraden mit gegebenen Steigungen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31aafa60e48d39ccce922404c0b80340b2cc777a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.095ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle m_{1}}"></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ecebe334d5cadc3ffcf245eb02919034d7a2ec8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.095ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle m_{2}}"></span> zu bestimmen: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tan \varepsilon =\left|{\frac {m_{2}-m_{1}}{1+m_{1}\cdot m_{2}}}\right|.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mi>ε</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>|</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tan \varepsilon =\left|{\frac {m_{2}-m_{1}}{1+m_{1}\cdot m_{2}}}\right|.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c4344796de6c957d597898a2228816c9738cd8ec" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:22.964ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \tan \varepsilon =\left|{\frac {m_{2}-m_{1}}{1+m_{1}\cdot m_{2}}}\right|.}"></span></dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon =\arctan \left|{\frac {m_{2}-m_{1}}{1+m_{1}\cdot m_{2}}}\right|.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> <mo>=</mo> <mi>arctan</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>|</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon =\arctan \left|{\frac {m_{2}-m_{1}}{1+m_{1}\cdot m_{2}}}\right|.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85e5a4de3002d54dc0dad060465e711b6f06e302" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:25.296ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon =\arctan \left|{\frac {m_{2}-m_{1}}{1+m_{1}\cdot m_{2}}}\right|.}"></span></dd></dl> <p>Zwei Geraden sind genau dann <a href="/wiki/Parallel_(Geometrie)" class="mw-redirect" title="Parallel (Geometrie)">parallel</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a30c89172e5b88edbd45d3e2772c7f5e562e5173" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon }"></span> = 0°), wenn ihre Steigungen übereinstimmen. Sie sind genau dann <a href="/wiki/Orthogonalit%C3%A4t" title="Orthogonalität">senkrecht</a> zueinander (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a30c89172e5b88edbd45d3e2772c7f5e562e5173" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon }"></span> = 90°), wenn ihre Steigungen die Orthogonalitäts-Bedingung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31aafa60e48d39ccce922404c0b80340b2cc777a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.095ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle m_{1}}"></span> · <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ecebe334d5cadc3ffcf245eb02919034d7a2ec8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.095ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle m_{2}}"></span> = −1 erfüllen. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Steigung_von_Gewinden">Steigung von Gewinden</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Steigung&veaction=edit&section=10" title="Abschnitt bearbeiten: Steigung von Gewinden" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Steigung&action=edit&section=10" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Steigung von Gewinden"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Bei metrischen <a href="/wiki/Gewinde" title="Gewinde">Gewinden</a> kennzeichnet die Steigung die <a href="/wiki/Gangh%C3%B6he" class="mw-redirect" title="Ganghöhe">Ganghöhe</a>, das heißt den Abstand zwischen zwei Gewindestufen entlang der Gewindeachse, anders gesagt den axialen Weg, der durch eine Umdrehung des Gewindes zurückgelegt wird. </p><p>Bei zölligen Gewinden dagegen wird als Wert die Anzahl der Gewindegänge auf der Strecke von einem Zoll angegeben. Als <a href="/wiki/Pseudoeinheit" class="mw-redirect" title="Pseudoeinheit">Pseudoeinheit</a> wird oft die Abkürzung TPI (“threads per inch”) verwendet. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Gefälle_an_Gewässern,_in_potentialgetriebenen_Prozessen_und_Strömungen"><span id="Gef.C3.A4lle_an_Gew.C3.A4ssern.2C_in_potentialgetriebenen_Prozessen_und_Str.C3.B6mungen"></span>Gefälle an Gewässern, in potentialgetriebenen Prozessen und Strömungen</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Steigung&veaction=edit&section=11" title="Abschnitt bearbeiten: Gefälle an Gewässern, in potentialgetriebenen Prozessen und Strömungen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Steigung&action=edit&section=11" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Gefälle an Gewässern, in potentialgetriebenen Prozessen und Strömungen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Insbesondere an <a href="/wiki/Wasserkraftwerk" title="Wasserkraftwerk">Wasserkraftwerken</a> wird der lokale Wasserspiegelunterschied zwischen Oberwasser und Unterwasser als Gefälle (oder auch Arbeitshöhe) bezeichnet. Das gilt für Mühlen, Laufkraftwerke, aber auch für Konstruktionen mit Stollen, Wasserschlössern und Druckrohren. Auch die Abnahme der Wasserspiegelhöhe zwischen zwei längs eines Fließgewässers bestimmten entfernten Punkten wird als Gefälle bezeichnet. </p><p>In <a href="/wiki/W%C3%A4rmekraftmaschine" title="Wärmekraftmaschine">Wärmekraftprozessen</a>, etwa an Wärmekraftmaschinen oder Kälteaggregaten, wird von Druck- und Temperaturgefällen gesprochen, wenn diskrete Unterschiede entsprechenden Messgrößen zwischen 2 Bereichen bestehen, die zu von selbst ablaufenden Strömen von Fluiden (Gas, Flüssigkeit) bzw. Wärmeenergie führen. </p><p>Statische Druckgefälle können auch zwischen verschiedenen Punkten von Versorgungssystemen für <a href="/wiki/Druckluft" title="Druckluft">Druckluft</a> oder <a href="/wiki/Leitungswasser" title="Leitungswasser">Leitungswasser</a>, sowie in Lüftungsanlagen (bedeutsam für Hygiene, Reinraum, Geruchsbelästigung) bestehen. (Dynamisch tritt Druckabfall längs einer Strömungsstrecke auf.) </p><p>Chemisch-physikalische Prozesse werden mitunter durch ein räumlich bestehendes stoffliches Konzentrationsgefälle angetrieben. <a href="/wiki/Osmose" title="Osmose">Osmose</a>, <a href="/wiki/Diffusion" title="Diffusion">Diffusion</a>, <a href="/wiki/Chromatografie" class="mw-redirect" title="Chromatografie">Chromatografie</a>, <a href="/wiki/Kristallisation" title="Kristallisation">Kristallisation</a> aus Lösung, Verdunstung seien hier genannt. </p><p>Im übertragenen Sinn werden analog in Ökonomie und Soziologie Unterschiede von <a href="/wiki/Lohnniveau" class="mw-redirect" title="Lohnniveau">Lohnniveau</a>, <a href="/wiki/Preisniveau" title="Preisniveau">Preisniveau</a> oder <a href="/wiki/Bildung" title="Bildung">Bildung</a>, etwa regional zwischen Stadt und Land, sozial zwischen Mann und Frau als Lohngefälle, Preisgefälle, Bildungsgefälle bezeichnet. </p><p>In all diesen Fällen ist abweichend vom sonst üblichen Begriffsinhalt von Gefälle (als negativer Steigung) nicht eine Neigung im Sinn von Höhenunterschied pro Entfernung (Länge) und damit der Maßeinheit 1, sondern eine Höhendifferenz (gemessen in der Maßeinheit Meter) gemeint. Allen dadurch getriebenen Strömungsprozessen ist gemein, (von selbst) nur in eine Richtung – gefälleabwärts – abzulaufen (vgl. <a href="/wiki/Potentialunterschied" class="mw-redirect" title="Potentialunterschied">Potentialunterschied</a>). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Verallgemeinerung:_Steigung_einer_Kurve">Verallgemeinerung: Steigung einer Kurve</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Steigung&veaction=edit&section=12" title="Abschnitt bearbeiten: Verallgemeinerung: Steigung einer Kurve" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Steigung&action=edit&section=12" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Verallgemeinerung: Steigung einer Kurve"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Eines der grundlegenden Probleme der <a href="/wiki/Analysis" title="Analysis">Analysis</a> besteht darin, die Steigung einer Kurve in einem gegebenen Kurvenpunkt herauszufinden. Die oben besprochene Formel ist jetzt nicht mehr verwendbar, da nur ein Punkt gegeben ist. Wählt man den zweiten Punkt willkürlich, erhält man kein eindeutiges Ergebnis oder, falls beide Punkte identisch gewählt werden, ist das Ergebnis nicht definiert, da durch 0 geteilt wird. </p><p>Man definiert die Steigung des <a href="/wiki/Funktionsgraph" title="Funktionsgraph">Graphen</a> einer <a href="/wiki/Funktion_(Mathematik)" title="Funktion (Mathematik)">Funktion</a> in einem Punkt des Graphen daher als Steigung der <a href="/wiki/Tangente" title="Tangente">Kurventangente</a> in diesem Punkt. Die <a href="/wiki/Differenzialrechnung" class="mw-redirect" title="Differenzialrechnung">Differenzialrechnung</a> liefert den Begriff der <a href="/wiki/Differentialrechnung" title="Differentialrechnung">Ableitung</a> als Hilfsmittel, um solche Steigungswerte ausrechnen zu können. </p><p>Beispiel: Für den Graphen der Funktion <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f\colon \;x\mapsto 2x^{2}-{\frac {1}{2}}x^{3}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>:</mo> <mspace width="thickmathspace" /> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">↦</mo> <mn>2</mn> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f\colon \;x\mapsto 2x^{2}-{\frac {1}{2}}x^{3}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b493f8e55482695d87cbb74c22c6e169eab6437c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:18.671ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle f\colon \;x\mapsto 2x^{2}-{\frac {1}{2}}x^{3}}"></span> sollen die Steigung im Kurvenpunkt <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (2|4)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mn>4</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (2|4)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8dc6bab12abc606c9dfabf71e4b6d8f0410aba31" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.781ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (2|4)}"></span> und der zugehörige Neigungswinkel berechnet werden. </p><p><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Datei:SteigungFktGraph.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ca/SteigungFktGraph.png" decoding="async" width="400" height="350" class="mw-file-element" data-file-width="400" data-file-height="350" /></a></span> </p><p>Zunächst ermittelt man die Gleichung der Ableitungsfunktion <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f'}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mo>′</mo> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f'}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/258eaada38956fb69b8cb1a2eef46bcb97d3126b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.005ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f'}"></span>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f'(x)=2\cdot 2x^{2-1}-{\frac {1}{2}}\cdot 3x^{3-1}=4x-{\frac {3}{2}}x^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <mn>2</mn> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅</mo> <mn>3</mn> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f'(x)=2\cdot 2x^{2-1}-{\frac {1}{2}}\cdot 3x^{3-1}=4x-{\frac {3}{2}}x^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/97f6af47bcfd714500d0ec1f9ed2ca93553c105e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:41.71ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle f'(x)=2\cdot 2x^{2-1}-{\frac {1}{2}}\cdot 3x^{3-1}=4x-{\frac {3}{2}}x^{2}}"></span></dd></dl> <p>Nun wird die x-Koordinate des gegebenen Punktes eingesetzt: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f'(2)=4\cdot 2-{\frac {3}{2}}\cdot 2^{2}=8-{\frac {3}{2}}\cdot 4=8-6=2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mo>⋅</mo> <mn>2</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>8</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>⋅</mo> <mn>4</mn> <mo>=</mo> <mn>8</mn> <mo>−</mo> <mn>6</mn> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f'(2)=4\cdot 2-{\frac {3}{2}}\cdot 2^{2}=8-{\frac {3}{2}}\cdot 4=8-6=2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9eb2366db5fea2da2c9607d5168fb82ab0059876" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:45.28ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle f'(2)=4\cdot 2-{\frac {3}{2}}\cdot 2^{2}=8-{\frac {3}{2}}\cdot 4=8-6=2}"></span></dd></dl> <p>Aus dem Wert der Steigung ergibt sich der Neigungswinkel: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tan \alpha =2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tan \alpha =2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b64a5468ad5bd6ab7c90b9c7427bdae1a575326" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.495ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \tan \alpha =2}"></span></dd></dl> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha =\arctan 2\approx 63{,}4^{\circ }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>=</mo> <mi>arctan</mi> <mo>⁡</mo> <mn>2</mn> <mo>≈</mo> <mn>63</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>,</mo> </mrow> <msup> <mn>4</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∘</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha =\arctan 2\approx 63{,}4^{\circ }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/768e57bfa8ca495bf0d0af19dfaa747eb1c9621c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:20.889ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha =\arctan 2\approx 63{,}4^{\circ }}"></span></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Steigung&veaction=edit&section=13" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Steigung&action=edit&section=13" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Anstieg" class="mw-disambig" title="Anstieg">Anstieg</a>, <a href="/wiki/Steilheit" title="Steilheit">Steilheit</a></li> <li>Steigung am <a href="/wiki/Gewinde" title="Gewinde">Gewinde</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Steigung&veaction=edit&section=14" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Steigung&action=edit&section=14" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wikibooks"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/16px-Wikibooks-logo.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/24px-Wikibooks-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/32px-Wikibooks-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></span></span></div><b><a href="https://de.wikibooks.org/wiki/Mathematrix:_Kompass/_Funktionen/_Lineare_Funktion" class="extiw" title="b:Mathematrix: Kompass/ Funktionen/ Lineare Funktion">Wikibooks: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{smallmatrix}{\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}\end{smallmatrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle scriptlevel="1"> <mtable rowspacing=".2em" columnspacing="0.333em" displaystyle="false"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">M</mi> <mi mathvariant="bold">A</mi> <mi mathvariant="bold">T</mi> <mi mathvariant="bold">H</mi> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mi>μ</mi> <mi>α</mi> <mi>T</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mi>i</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mstyle> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{smallmatrix}{\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}\end{smallmatrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c71cd325b35ecc71be7a5be416a9097488a0bed" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.342ex; margin-bottom: -0.33ex; width:13.904ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle {\begin{smallmatrix}{\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}\end{smallmatrix}}}"></span>: Mathematik für die Schule</a></b></div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/16px-Wiktfavicon_en.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/24px-Wiktfavicon_en.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/32px-Wiktfavicon_en.svg.png 2x" data-file-width="16" data-file-height="16" /></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Steigung" class="extiw" title="wikt:Steigung">Wiktionary: Steigung</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.johannes-strommer.com/mathematik-rechner/berechnung-steigung/">Steigungsrechner</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Steigung&veaction=edit&section=15" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Steigung&action=edit&section=15" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.google.de/books/edition/Gabler_Wirtschafts_Lexikon/VmzRBgAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Soll-Zustand+lexikon&pg=PA3692&printsec=frontcover">Ute Arentzen/Eggert Winter, <i>Gabler Wirtschafts-Lexikon</i>, Band 5, 1997, S. 3572</a></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Steven Morris: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.theguardian.com/uk-news/2020/apr/08/welsh-road-loses-title-of-worlds-steepest-after-new-zealand-rivals-appeal"><i>Welsh street loses world’s steepest title after New Zealand rival’s appeal.</i></a> theguardian.com, 8. April 2020; abgerufen am 22. Mai 2020 (englisch).</span> </li> </ol></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Steigung&oldid=250293797">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Steigung&oldid=250293797</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorie</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Analysis" title="Kategorie:Analysis">Analysis</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Steigung" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. Es ist jedoch nicht zwingend erforderlich."><span>Benutzerkonto erstellen</span></a></li><li id="pt-login" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Anmelden&returnto=Steigung" title="Anmelden ist zwar keine Pflicht, wird aber gerne gesehen. [o]" accesskey="o"><span>Anmelden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <div id="left-navigation"> <nav id="p-namespaces" class="mw-portlet mw-portlet-namespaces vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-namespaces-label" > <h3 id="p-namespaces-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Namensräume</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Steigung" title="Seiteninhalt anzeigen [c]" accesskey="c"><span>Artikel</span></a></li><li id="ca-talk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Diskussion:Steigung" rel="discussion" title="Diskussion zum Seiteninhalt [t]" accesskey="t"><span>Diskussion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-variants" class="mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-variants-label" > <input type="checkbox" id="p-variants-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-variants" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-variants-label" > <label id="p-variants-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Deutsch</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation"> <nav id="p-views" class="mw-portlet mw-portlet-views vector-menu-tabs vector-menu-tabs-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-views-label" > <h3 id="p-views-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Ansichten</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected mw-list-item"><a href="/wiki/Steigung"><span>Lesen</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Steigung&veaction=edit" title="Diese Seite mit dem VisualEditor bearbeiten [v]" accesskey="v"><span>Bearbeiten</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Steigung&action=edit" title="Den Quelltext dieser Seite bearbeiten [e]" accesskey="e"><span>Quelltext bearbeiten</span></a></li><li id="ca-history" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Steigung&action=history" title="Frühere Versionen dieser Seite [h]" accesskey="h"><span>Versionsgeschichte</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-cactions" class="mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-menu-dropdown vector-menu" aria-labelledby="p-cactions-label" title="Weitere Optionen" > <input type="checkbox" id="p-cactions-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-cactions" class="vector-menu-checkbox" aria-labelledby="p-cactions-label" > <label id="p-cactions-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Weitere</span> </label> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </nav> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <h3 >Suche</h3> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="vector-search-box-form"> <div id="simpleSearch" class="vector-search-box-inner" data-search-loc="header-navigation"> <input class="vector-search-box-input" type="search" name="search" placeholder="Wikipedia durchsuchen" aria-label="Wikipedia durchsuchen" autocapitalize="sentences" title="Durchsuche die Wikipedia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <input type="hidden" name="title" value="Spezial:Suche"> <input id="mw-searchButton" class="searchButton mw-fallbackSearchButton" type="submit" name="fulltext" title="Suche nach Seiten, die diesen Text enthalten" value="Suchen"> <input id="searchButton" class="searchButton" type="submit" name="go" title="Gehe direkt zu der Seite mit genau diesem Namen, falls sie vorhanden ist." value="Artikel"> </div> </form> </div> </div> </div> <div id="mw-panel" class="vector-legacy-sidebar"> <div id="p-logo" role="banner"> <a class="mw-wiki-logo" href="/wiki/Wikipedia:Hauptseite" title="Hauptseite"></a> </div> <nav id="p-navigation" class="mw-portlet mw-portlet-navigation vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-navigation-label" > <h3 id="p-navigation-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Navigation</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Hauptseite" title="Hauptseite besuchen [z]" accesskey="z"><span>Hauptseite</span></a></li><li id="n-topics" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portal:Wikipedia_nach_Themen"><span>Themenportale</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Zuf%C3%A4llige_Seite" title="Zufällige Seite aufrufen [x]" accesskey="x"><span>Zufälliger Artikel</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-Mitmachen" class="mw-portlet mw-portlet-Mitmachen vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-Mitmachen-label" > <h3 id="p-Mitmachen-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Mitmachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-Artikel-verbessern" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Beteiligen"><span>Artikel verbessern</span></a></li><li id="n-Neuerartikel" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hilfe:Neuen_Artikel_anlegen"><span>Neuen Artikel anlegen</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Autorenportal" title="Info-Zentrum über Beteiligungsmöglichkeiten"><span>Autorenportal</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hilfe:%C3%9Cbersicht" title="Übersicht über Hilfeseiten"><span>Hilfe</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Letzte_%C3%84nderungen" title="Liste der letzten Änderungen in Wikipedia [r]" accesskey="r"><span>Letzte Änderungen</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Kontakt" title="Kontaktmöglichkeiten"><span>Kontakt</span></a></li><li id="n-sitesupport" class="mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_de.wikipedia.org&uselang=de" title="Unterstütze uns"><span>Spenden</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-tb" class="mw-portlet mw-portlet-tb vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-tb-label" > <h3 id="p-tb-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Linkliste/Steigung" title="Liste aller Seiten, die hierher verlinken [j]" accesskey="j"><span>Links auf diese Seite</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:%C3%84nderungen_an_verlinkten_Seiten/Steigung" rel="nofollow" title="Letzte Änderungen an Seiten, die von hier verlinkt sind [k]" accesskey="k"><span>Änderungen an verlinkten Seiten</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Spezialseiten" title="Liste aller Spezialseiten [q]" accesskey="q"><span>Spezialseiten</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Steigung&oldid=250293797" title="Dauerhafter Link zu dieser Seitenversion"><span>Permanenter Link</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Steigung&action=info" title="Weitere Informationen über diese Seite"><span>Seiteninformationen</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Zitierhilfe&page=Steigung&id=250293797&wpFormIdentifier=titleform" title="Hinweise, wie diese Seite zitiert werden kann"><span>Artikel zitieren</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:URL-K%C3%BCrzung&url=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FSteigung"><span>Kurzlink</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:QrCode&url=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FSteigung"><span>QR-Code herunterladen</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-coll-print_export" class="mw-portlet mw-portlet-coll-print_export vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-coll-print_export-label" > <h3 id="p-coll-print_export-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Drucken/exportieren</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:DownloadAsPdf&page=Steigung&action=show-download-screen"><span>Als PDF herunterladen</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Steigung&printable=yes" title="Druckansicht dieser Seite [p]" accesskey="p"><span>Druckversion</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-wikibase-otherprojects" class="mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-wikibase-otherprojects-label" > <h3 id="p-wikibase-otherprojects-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Projekten</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q275447" title="Link zum verbundenen Objekt im Datenrepositorium [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-Datenobjekt</span></a></li> </ul> </div> </nav> <nav id="p-lang" class="mw-portlet mw-portlet-lang vector-menu-portal portal vector-menu" aria-labelledby="p-lang-label" > <h3 id="p-lang-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">In anderen Sprachen</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8A%A9%E1%88%AD%E1%89%A3" title="ኩርባ – Amharisch" lang="am" hreflang="am" data-title="ኩርባ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="Amharisch" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%AA%D9%82%D9%8A%D9%85" title="ميل المستقيم – Arabisch" lang="ar" hreflang="ar" data-title="ميل المستقيم" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ary mw-list-item"><a href="https://ary.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D9%8A%D9%88%D8%AD_(%D9%85%D8%A7%D8%B7)" title="طيوح (ماط) – Marokkanisches Arabisch" lang="ary" hreflang="ary" data-title="طيوح (ماط)" data-language-autonym="الدارجة" data-language-local-name="Marokkanisches Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>الدارجة</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Bucaq_%C9%99msal%C4%B1" title="Bucaq əmsalı – Aserbaidschanisch" lang="az" hreflang="az" data-title="Bucaq əmsalı" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="Aserbaidschanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%87%D0%BD%D0%BE_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%BE" title="Диференчно частно – Bulgarisch" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Диференчно частно" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="Bulgarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%A2%E0%A6%BE%E0%A6%B2" title="ঢাল – Bengalisch" lang="bn" hreflang="bn" data-title="ঢাল" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="Bengalisch" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Pendent_(matem%C3%A0tiques)" title="Pendent (matemàtiques) – Katalanisch" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Pendent (matemàtiques)" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="Katalanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%84%DB%8E%DA%98%DB%8C" title="لێژی – Zentralkurdisch" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="لێژی" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="Zentralkurdisch" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Sm%C4%9Brnice_p%C5%99%C3%ADmky" title="Směrnice přímky – Tschechisch" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Směrnice přímky" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="Tschechisch" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B0%D0%B9%D0%BB%C4%83%D0%BC_%D0%BA%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%87%C4%95" title="Тайлăм коэффициенчĕ – Tschuwaschisch" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Тайлăм коэффициенчĕ" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="Tschuwaschisch" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Goledd" title="Goledd – Walisisch" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Goledd" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="Walisisch" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/H%C3%A6ldningskoefficient" title="Hældningskoefficient – Dänisch" lang="da" hreflang="da" data-title="Hældningskoefficient" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="Dänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9A%CE%BB%CE%AF%CF%83%CE%B7_%CF%83%CF%85%CE%BD%CE%AC%CF%81%CF%84%CE%B7%CF%83%CE%B7%CF%82" title="Κλίση συνάρτησης – Griechisch" lang="el" hreflang="el" data-title="Κλίση συνάρτησης" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="Griechisch" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Slope" title="Slope – Englisch" lang="en" hreflang="en" data-title="Slope" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Pendiente_(matem%C3%A1tica)" title="Pendiente (matemática) – Spanisch" lang="es" hreflang="es" data-title="Pendiente (matemática)" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="Spanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/T%C3%B5us_(matemaatika)" title="Tõus (matemaatika) – Estnisch" lang="et" hreflang="et" data-title="Tõus (matemaatika)" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="Estnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Malda_(geometria)" title="Malda (geometria) – Baskisch" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Malda (geometria)" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="Baskisch" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B4%DB%8C%D8%A8" title="شیب – Persisch" lang="fa" hreflang="fa" data-title="شیب" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Persisch" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Kulmakerroin" title="Kulmakerroin – Finnisch" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Kulmakerroin" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="Finnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Pente_(math%C3%A9matiques)" title="Pente (mathématiques) – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Pente (mathématiques)" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/F%C3%A1na" title="Fána – Irisch" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Fána" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="Irisch" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Pendente_(matem%C3%A1ticas)" title="Pendente (matemáticas) – Galicisch" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Pendente (matemáticas)" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="Galicisch" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A9%D7%99%D7%A4%D7%95%D7%A2" title="שיפוע – Hebräisch" lang="he" hreflang="he" data-title="שיפוע" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="Hebräisch" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A4%A3%E0%A4%A4%E0%A4%BE" title="प्रवणता – Hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="प्रवणता" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Koeficijent_smjera_pravca" title="Koeficijent smjera pravca – Kroatisch" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Koeficijent smjera pravca" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="Kroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%88%D6%82%D5%B2%D5%B2%D5%AB_%D5%A1%D5%B6%D5%AF%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%AE%D5%A1%D5%AF%D5%AB%D6%81" title="Ուղղի անկյունային գործակից – Armenisch" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Ուղղի անկյունային գործակից" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="Armenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Kemiringan" title="Kemiringan – Indonesisch" lang="id" hreflang="id" data-title="Kemiringan" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Indonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Pento" title="Pento – Ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Pento" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="Ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Hallatala" title="Hallatala – Isländisch" lang="is" hreflang="is" data-title="Hallatala" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="Isländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Coefficiente_angolare" title="Coefficiente angolare – Italienisch" lang="it" hreflang="it" data-title="Coefficiente angolare" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="Italienisch" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%82%BE%E3%81%8D_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="傾き (数学) – Japanisch" lang="ja" hreflang="ja" data-title="傾き (数学)" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Japanisch" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Asekser_(tusnakt)" title="Asekser (tusnakt) – Kabylisch" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Asekser (tusnakt)" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="Kabylisch" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D2%B1%D1%80%D1%8B%D1%88%D1%82%D1%8B%D2%9B_%D0%BA%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82" title="Бұрыштық коэффициент – Kasachisch" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Бұрыштық коэффициент" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="Kasachisch" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%93%E0%B2%9F_(%E0%B2%97%E0%B2%A3%E0%B2%BF%E0%B2%A4%E0%B2%B6%E0%B2%BE%E0%B2%B8%E0%B3%8D%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B0%E0%B2%A6%E0%B2%B2%E0%B3%8D%E0%B2%B2%E0%B2%BF)" title="ಓಟ (ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ) – Kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಓಟ (ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ)" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="Kannada" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B8%B0%EC%9A%B8%EA%B8%B0" title="기울기 – Koreanisch" lang="ko" hreflang="ko" data-title="기울기" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Koreanisch" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Riechtingsco%C3%ABffici%C3%ABnt" title="Riechtingscoëfficiënt – Limburgisch" lang="li" hreflang="li" data-title="Riechtingscoëfficiënt" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="Limburgisch" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Krypties_koeficientas" title="Krypties koeficientas – Litauisch" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Krypties koeficientas" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="Litauisch" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%BD_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Наклон (математика) – Mazedonisch" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Наклон (математика)" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="Mazedonisch" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%86%E0%B4%A8%E0%B4%A4%E0%B4%BF" title="ആനതി – Malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ആനതി" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="Malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A4%A3%E0%A4%A4%E0%A4%BE_(%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4)" title="प्रवणता (बीजगणित) – Marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="प्रवणता (बीजगणित)" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="Marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Cerun" title="Cerun – Malaiisch" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Cerun" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="Malaiisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Richtingsco%C3%ABffici%C3%ABnt" title="Richtingscoëfficiënt – Niederländisch" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Richtingscoëfficiënt" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="Niederländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Stigningstall" title="Stigningstall – Norwegisch (Bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Stigningstall" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="Norwegisch (Bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Dhundhula" title="Dhundhula – Oromo" lang="om" hreflang="om" data-title="Dhundhula" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="Oromo" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Nachylenie" title="Nachylenie – Polnisch" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Nachylenie" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="Polnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Declive" title="Declive – Portugiesisch" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Declive" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="Portugiesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Pant%C4%83" title="Pantă – Rumänisch" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Pantă" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="Rumänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82" title="Угловой коэффициент – Russisch" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Угловой коэффициент" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="Russisch" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Slope_(mathematics)" title="Slope (mathematics) – einfaches Englisch" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Slope (mathematics)" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="einfaches Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Smernica_priamky" title="Smernica priamky – Slowakisch" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Smernica priamky" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="Slowakisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Mawere" title="Mawere – Shona" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Mawere" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="Shona" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Pjerr%C3%ABsia" title="Pjerrësia – Albanisch" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Pjerrësia" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="Albanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B5%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D1%98%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D1%86%D0%B0" title="Коефицијент правца – Serbisch" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Коефицијент правца" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="Serbisch" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Riktningskoefficient" title="Riktningskoefficient – Schwedisch" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Riktningskoefficient" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="Schwedisch" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BE%E0%AE%AF%E0%AF%8D%E0%AE%B5%E0%AF%81" title="சாய்வு – Tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="சாய்வு" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="Tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%8A%E0%B8%B1%E0%B8%99" title="ความชัน – Thailändisch" lang="th" hreflang="th" data-title="ความชัน" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="Thailändisch" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Lihis" title="Lihis – Tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Lihis" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="Tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/E%C4%9Fim" title="Eğim – Türkisch" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Eğim" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="Türkisch" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D0%B5%D1%84%D1%96%D1%86%D1%96%D1%94%D0%BD%D1%82" title="Кутовий коефіцієнт – Ukrainisch" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Кутовий коефіцієнт" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="Ukrainisch" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Burchak_koeffitsiyenti" title="Burchak koeffitsiyenti – Usbekisch" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Burchak koeffitsiyenti" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="Usbekisch" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%99_d%E1%BB%91c" title="Độ dốc – Vietnamesisch" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Độ dốc" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="Vietnamesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%96%9C%E7%8E%87" title="斜率 – Wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="斜率" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="Wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%9C%E7%8E%87" title="斜率 – Chinesisch" lang="zh" hreflang="zh" data-title="斜率" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="Chinesisch" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E6%96%9C%E7%8E%87" title="斜率 – Klassisches Chinesisch" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="斜率" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Klassisches Chinesisch" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Si%C3%A2-lu%CC%8Dt" title="Siâ-lu̍t – Min Nan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Siâ-lu̍t" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="Min Nan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%96%9C%E7%8E%87" title="斜率 – Kantonesisch" lang="yue" hreflang="yue" data-title="斜率" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="Kantonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q275447#sitelinks-wikipedia" title="Links auf Artikel in anderen Sprachen bearbeiten" class="wbc-editpage">Links bearbeiten</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Diese Seite wurde zuletzt am 13. November 2024 um 00:21 Uhr bearbeitet.</li> <li id="footer-info-copyright"><div id="footer-info-copyright-stats" class="noprint"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://pageviews.wmcloud.org/?pages=Steigung&project=de.wikipedia.org">Abrufstatistik</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="https://xtools.wmcloud.org/authorship/de.wikipedia.org/Steigung?uselang=de">Autoren</a> </div><div id="footer-info-copyright-separator"><br /></div><div id="footer-info-copyright-info"> <p>Der Text ist unter der Lizenz <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">„Creative-Commons Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen“</a> verfügbar; Informationen zu den Urhebern und zum Lizenzstatus eingebundener Mediendateien (etwa Bilder oder Videos) können im Regelfall durch Anklicken dieser abgerufen werden. Möglicherweise unterliegen die Inhalte jeweils zusätzlichen Bedingungen. Durch die Nutzung dieser Website erklären Sie sich mit den <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/de">Nutzungsbedingungen</a> und der <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Privacy_policy/de">Datenschutzrichtlinie</a></span> einverstanden.<br /> </p> Wikipedia® ist eine eingetragene Marke der Wikimedia Foundation Inc.</div></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/de">Datenschutz</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:%C3%9Cber_Wikipedia">Über Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Impressum">Impressum</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Verhaltenskodex</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Entwickler</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/de.wikipedia.org">Statistiken</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Stellungnahme zu Cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//de.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Steigung&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobile Ansicht</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.log.warn("This page is using the deprecated ResourceLoader module \"codex-search-styles\".\n[1.43] Use a CodexModule with codexComponents to set your specific components used: https://www.mediawiki.org/wiki/Codex#Using_a_limited_subset_of_components");mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-79d9bc49cc-nkhdh","wgBackendResponseTime":132,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.110","walltime":"0.294","ppvisitednodes":{"value":468,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":1692,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":265,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":7,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":1,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":2817,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 34.233 1 -total"," 57.89% 19.819 1 Vorlage:Wikibooks"," 26.11% 8.938 1 Vorlage:Wiktionary"," 11.14% 3.813 1 Vorlage:Hauptartikel"," 5.64% 1.932 1 Vorlage:WikiLayout"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.004","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":893850,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-6d64f599dc-4xj89","timestamp":"20241202141028","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Steigung","url":"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Steigung","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q275447","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q275447","author":{"@type":"Organization","name":"Autoren der Wikimedia-Projekte"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2004-01-13T18:13:59Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/7\/7d\/Slope_picture.svg","headline":"Ma\u00df f\u00fcr die Steilheit einer Geraden oder einer Kurve in der Mathematik"}</script> </body> </html>